หน วยที่ 5 ทรานสดิวเซอร (Transducer) และเซนเซอร (Sensors)rmuti.ac.th/user/kittiwut/company_files/measure_pdf/unit_5.pdf ·

หนวยท่ี 5 ทรานสดิวเซอร (Transducer) และเซนเซอร (Sensors)

บทนํา

ในระบบการวัดทั่ว ๆ ไปจะมีองคประกอบสําคัญ ๆ แบงเปนสวนยอย ๆ ไดดังรูปที่ 5.1 โดยมีสวนหนา(สวนแรก) ทําหนาที่รับการเปล่ียนแปลงจากตัวแปรหรือสิ่งที่ตองการวัดเขามาเราเรียกวาสวนตรวจจับ และสงใหสวนปรับแตงสัญญาณ สวนประมวลผล และสวนแสดงผลตามลําดับ ในหนวยน้ีจะไดกลาวถึงสวนตาง ๆ โดยสังเขป เพ่ือใหเขาใจนิยาม และแนวความคิดพ้ืนฐานที่จะทําใหเกิดความเขาใจภาพรวมของระบบการวัดที่ซับซอนที่มีใชในระบบการวัดตอไป 5.1 นิยามของทรานสดิวเซอร

ทรานสดิวเซอร คือ อุปกรณแปลงขอมูลหรือพลังงานรูปแบบตาง ๆ ใหเปนขอมูลหรือพลังงานไฟฟา หรืออาจกลาวไดวาคืออุปกรณที่ทําหนาที่เปล่ียนพลังงานจากรูปแบบหน่ึงเปนอีกรูปแบบหน่ึง โดยที่ทรานสดิวเซอร อาจรวมทั้งอุปกรณตรวจจับและสวนปรับแตงสัญญาณ เชน ทรานสดิวเซอรช่ังนํ้าหนักจะหมายรวมทั้ง 4 สวนคือ สวนการตรวจจับ สวนปรับแตงสัญญาณ สวนประมวลผล และสวนแสดงผลดังรูปที่ 5.1

รูปที่ 5.1 ระบบการวัด (ช่ัง) นํ้าหนัก

เซนเซอร คือตัวอุปกรณตรวจรูตัวแรกในระบบการวัด ซึ่งใชตรวจจับหรือรับรูการเปล่ียนแปลงปริมาณทางกายภาพของตัวแปรตาง ๆ เชน ความรอน แสง สี เสียง ระยะทาง การเคล่ือนที่ ความดัน การไหล เปนตน แลวเปล่ียนใหอยูในรูปของสัญญาณหรือขอมูลที่สอดคลองและเหมาะสมกับสวนของการกําหนดเง่ือนไข ทางสัญญาณ ถาใชเซนเซอรวัดแบบสัมผัสกับตัวแปรโดยตรงเรียก ตัวตรวจรูแบบปฐม (Primary Sensors) หรือ ตัวตรวจรูชั้นตน หากมีการตรวจรูโดยผานสวนอื่นกอน เชน สเตรนเกจตรวจรับแรงกดที่ตองรับแรงถายถอดจากแทงโลหะที่รับแรงโดยตรงอีกทอดโดยใชสเตรนเกจแปะติดกับแทงโลหะดังกลาวเพ่ือวัดแรงน้ัน เราจะเรียก

โครงประกอบของโหลดเซลล

สเตรนเกจบริดจ

แบบเบีย่งเบนวงจรขยาย

A / DMicrocomputerหนวยแสดงผล

mVความตานทานความเครียด

น้าํหนกัจริง

Input

ประมวลผลสญัญาณ

ปรับแตงสัญญาณ

สวนแสดงผล

สวนตรวจจับ

Output

คานํ้าหนกัทีวั่ดได

Primary Secondary

5 – 2 เคร่ืองวัดและการวัดไฟฟา

สเตรนเกจในกรณีน้ีวาเปน ตัวตรวจรูทุติยภูมิ (Secondary Sensor) หรือ ตัวตรวจจับชั้นรอง การตรวจรูจะอาศัยผลการเปล่ียนแปลงของพารามิเตอรในตัวเซนเซอรเองที่สามารถตรวจวัดได ซึ่งสวนใหญจะเปนพารามิเตอรทางไฟฟา เชน แรงดัน กระแส ความตานทาน ความจุ และความเหน่ียวนํา เปนตน เมื่อคาตัวแปรทางกายภาพเปล่ียนแปลงแลวพารามิเตอรของตัวเซนเซอรเหลาน้ีจะเปล่ียนตาม เมื่อเราทราบคาพารามิเตอรทางไฟฟาที่เปล่ียนตาม อาจวัดไดโดยใชมิเตอร หรือวงจรบริดจตาง ๆ ซึ่งเปนการวัดตัวแปรทางออมดวยวิธีทางไฟฟาโดยเราจะทําการเทียบหรือ ปรับแตงปริมาณทางไฟฟาน้ีแทนคาตัวแปรที่ทําการวัดอีกทอด เราจึงอาจเรียกวาเปนการวัดโดยวิธีออมได กระบวนการน้ีเรียกวา การตรวจจับ (Sensing) กรณีน้ีคําวาทรานสดิวเซอรจะถูกเรียกวา เซนเซอร จะเห็นวาทรานสดิวเซอรและเซนเซอรแทจริง คือ อุปกรณที่ทําหนาที่เดียวกันตางตรงที่เราจะกลาวถึงหลักการทํางานหรือกลาวถึงลักษณะการใชงาน ปจจุบันทรานสดิวเซอรและเซนเซอรเปนคํากลาง ๆ ที่ใชรวมกันโดยทรานสดิวเซอรอาจจะรวมทั้งตัวเซนเซอรและวงจรการปรับแตงสัญญาณตาง ๆ เขาเปนหนวยเดียวกัน แลวนําไปใชไดทันที เชน ทรานสดิวเซอรความดัน (Pressure Transducer) เมื่อมีความดันเขามาจะใหเปนแรงดันไฟฟาหรือกระแสที่ดานทางออก(Output)ที่แปรเปนสัดสวนกับความดันที่ตองการวัด เปนตน 5.1.1 ชนิดของเซนเซอร

การแบงชนิดของทรานสดิวเซอร แบงโดยอาศัยหลักเกณฑตาง ๆ ดังตอไปน้ีคือ

1. แบงตามความตองการพลังงาน - แบบแอคทีฟ (Active Sensors) เปนทรานสดิวเซอรที่สามารถปลอยพลังงานเองได เชน เทอรโมคัปเปล เพียชโซ เซลลแสงอาทิตย ออปโตไดโอด เปนตน อุปกรณเหลาน้ีไมตองมีแหลงจายกําลังจากภายนอกใหก็สามารถใหสัญญาณแรงดันหรือกระแสที่แปรตามตัวแปรไดเอง - แบบพาสซีฟ (Passive Sensors) แบบน้ีจะตองใชแหลงจายจากภายนอกจึงจะทําการตรวจรูได เชน เซ็นเซอรที่ใชหลักการเปล่ียนคาความตานทาน คาความจุ คาความเหน่ียวนํา ฯลฯ เปนตน 2. แบงตามลักษณะกลไกในการทํางาน - การเปล่ียนแปลงคาความจุ (Variable Capacitance Transducer) - การเปล่ียนแปลงคาความเหน่ียวนํา (Variable Inductance Transducer) - การเปล่ียนแปลงคาความตานทาน (Variable Resistance Transducer) 3. แบงตามชนิดของการเปลี่ยนแปลงพลังงาน - เปล่ียนพลังงานกลเปนไฟฟา - เปล่ียนพลังงานไฟฟาเปนพลังงานกล - เปล่ียนพลังงานแสงเปนพลังงานไฟฟา - เปล่ียนพลังงานความรอนเปนพลังงานไฟฟา 4. แบงตามชนิดของสัญญาณท่ีใช - แบบอนาลอก ใหสัญญาณเปนแบบตอเน่ือง - แบบไบนารี ใหสัญญาณแบบเปด – ปด (ON – OFF) - ดิจิตอล ใหสัญญาณเปนแบบดิจิตอล

หนวยที่ 5 ทรานสดิวเซอร และเซนเซอร 5 – 3

5. แบงตามตําแหนงท่ีใชในระบบ - ทรานสดิวเซอรดานเขา (Input Transducer) อยูทางดานเขาของระบบเครื่องมือ เชน ไมโครโฟน เปนตน - ทรานสดิวเซอรดานออก (Output Transducers) เชน ลําโพงของระบบเคร่ืองขยายเสียง เปนตน 6. แบงตามขอมูลหรือวัตถุประสงคในการวัด - เชน ทรานสดิวเซอรวัดการเคล่ือนที่ วัดอุณหภูมิ ความดัน อัตราการไหล ตําแหนง เปนตน 5.1.2 หลักการทํางานของทรานทรานสดิวเซอรแบบตาง ๆ

หลักการทํางานของทรานสดิวเซอรที่มีใชในระบบการวัดจะทําการเปล่ียนพลังงานจากรูปหน่ึงเปนอีกรูปหน่ึง โดยปกติจะนิยมเปล่ียนตัวแปรตาง ๆ ใหเปนคาแรงดันหรือกระแสไฟฟา และนําคาไปเทียบใหเปนขนาดของตัวแปรที่ตองการวัดหลักการทํางานของทรานสดิวเซอรเบื้องตน ดังตอไปน้ี

ตัวตรวจจับแบบความจุและความเหน่ียวนํา (Capacitive and Inductive)

หลักการเปล่ียนคาการเก็บประจุและความเหน่ียวนํา สามารถใชวัดระยะทางหรือระยะการเคล่ือนที่ได มีหลักการทํางานดังน้ี

การเปลี่ยนคาความจุ (Capacitive) ตัวเก็บประจุอยางงาย รูปที่ 5.2 ก) ประกอบดวยแผนโลหะอยางนอยสองแผนมีฉนวนหรือไดอิเล็กตริกก้ันระหวางแผนเพลตอธิบายหลักการทํางานโดยใชสมการของตัวเก็บประจุบนแผนเพลตแบบขนานไดดังน้ี

C = dA

roεε (5.1)

เมื่อ oε = คา Permittivity ของสูญญากาศ = 8.85 pF / m rε = คา Relative Permittivity ของวัสดุอื่น ๆ (ตาราง 5.1)

A = พ้ืนที่เพลตที่รวมกัน (m2)

d = ระยะที่เพลตแยกหางจากกัน (m)

จากสมการที่ (5.1) คาความจุ C สามารถเปล่ียนแปลงไดโดยเปล่ียนคา d, A หรือ rε ประยุกตใช ตัวตรวจจับระยะขจัดไดคือ

1. แบบการเปล่ียนแปลงความจุตามระยะหางระหวางเพลต รูปที่ 5.2 ข) ถาระยะ x ทําใหเพลตหางกันเปนระยะ d + x จะเขียนสมการไดเปน

C = xdA

ro +εε (5.2)

2. แบบเปลี่ยนคาตามการแปรคาพ้ืนท่ี รูปที่ 5.2 ค) เมื่อระยะ x ทําใหพ้ืนที่ซอนทับของแผนเพลต ลดลง ΔA = wx เมื่อ w = ความกวางของแผนเพลต เขียนสมการไดคือ

C = d)wxA(

ro−

εε (5.3)


รูปที่ 5.2 คาความจุที่นําไปดัดแปลงเปนตัวตรวจจับ

ตารางท่ี 5.1 คาคงที่ไดอิเล็กตริก

วัสดุ(Material) ไดอิเล็กตริก (Dielectric Constant : εr)

Vacuum 1.0 Air 1.0006 Teflon 2.0 Wax 2.25 Paper 2.5 Amber 2.65 Rubber 3.0 Oil 4.0 Mica 5.0 Ceramic (low) 6.0 Bakelite 7.0 Glass 7.5 Water 78.0 Ceramic (high) 8000.0

d

ข.) หลักการเปล่ียนระยะหาง ค.) หลักการเปลี่ยนพื้นท่ี

x

dx

x

l

2ε1ε

ง.) หลักการเปล่ียนคาไดอิเล็กตรกิ

dε

A

ก.) ความจูพื้นฐาน

ary

dt

จ.) ตัวตรวจจับความดัน (Pressure)แบบความจุ ฉ.) ตัวตรวจจับระยะแบบความแตกตาง

F1

F2

MB2d

d - x

d + xA

h

l

ba

ε

ช.) ตัวตรวจจับระดับแบบความจุ ซ.) ตัวตรวจจับความชื้นแบบความจุ

ฐานรองทําดวยแกว (Glass substrate)แทนทาลัม (Tantalum)

ไดอิเล็กตรกิแบบโพลิเมอร (Folymer)

โครเม่ียม (Chromium layer)


3. แบบเปลี่ยนคาตามไดอิเล็กตริก รูปที่ 5.2 ง) เมื่อระยะ x ทําใหไดอิเล็กตริก 2ε ระหวางเพลตเปล่ียนไป ( 2ε > 1ε ) คาความจุรวมของตัวตรวจจับหาไดจากผลรวมของตัวเก็บประจุสองสวนคือ สวนที่มีพ้ืนที่

A1 ของไดอิเล็กตริก 1ε และสวนของพื้นที่ A2 และไดอิเล็กตริก 2ε น่ันคือ

C = dA1

roεε + dA2

roεε

เมื่อ A1 = wx

A2 = w (l – x)

w = ความกวางของแผนโลหะ ; l = ความยาวของแผนโลหะ

∴ C = ]x)([dw

122o ε−ε−εε

l (5.4)

4. ตัวตรวจจับความดันแบบคาความจุ รูปที่ 5.2 จ) แบบน้ีจะมีแผนคงที่และแผนเคล่ือนที่ (ทางปฏิบัติจะเปนจานโลหะวงกลมบาง ๆ) ไดอิเล็กตริกระหวางแผนเพลตจะเปนอากาศ มีคาคงที่ (ประมาณ 1) เมื่อมีความดัน P กระทํากับแผนเคล่ือนที่จะเกิดระยะ y ที่รัศมี r จากศูนยกลาง เขียนเปนสมการไดคือ

y = P)ra(Et

)1(163 222

3

2

−ν−

(5.5)

เมื่อ a = รัศมีของไดอะแฟรม t = ความหนาของแผนเพลต E = Young’s Modulus ν = Poisson’s Ratio การผิดรูปไปของไดอะแฟรมจะทําใหคาระยะความหางเฉล่ียของแผนเพลตลดลง ทําใหคาความจุ

เพ่ิมขึ้น ΔC เขียนเปนสมการไดคือ

CCΔ

= PaEdt16

)1( 43

2ν− (5.6)

เม่ือ d เปนระยะหางเริ่มตน(เดิม) ของเพลต และ C = εoπa2/d เปนคาความจุเม่ือความดัน P = 0

(Zero) 5. ตัวตรวจจับแบบความแตกตาง หรือ ผลัก – ดึง (Differential or Push – pull) เน่ืองจากเซนเซอรแบบเปล่ียนแปลงระยะหางมีความไมเปนเชิงเสน (ขอเสีย) แตสามารถแกไขไดโดยใชเซนเซอรตรวจจับระยะขจัด

แบบความจุชนิดมีแผนเพลต 3 แผนดังรูปที่ 5.2 ฉ) ประกอบดวยแผนเพลตอยูกับท่ี F1 และ F2 ถา x เปนระยะที่

แผนเพลตเคล่ือนท่ีหางไปจากแนวเสนกลาง AB แลวคาความจุ C1 และ C2 ที่เกิดจากเพลต MF1 และ MF2

ตามลําดับ คือ

C1 = xdA

ro +εε (5.7)

C2 = xdA

ro −εε (5.8)


ความสัมพันธระหวาง C1 และ C2 และระยะ x ยังคงเปนแบบไมเชิงเสนแตเม่ือ C1 และ C2 ใชรวมกัน

กันกับวงจรบริดจแบบช้ีแสดงคา (Deflection) จะทําใหความสัมพันธโดยรวมของแรงดันดานออกของบริดจกับระยะขจัด x มีความเปนเชิงเสนดีขึ้น 6. ตัวตรวจจับระดับของเหลวแบบความจุ (Capacitive Level Sensor) จากรูปท่ี 5.2 ฉ) ประกอบดวยกระบอกโลหะสองช้ิน มีจุดศูนยกลางรวมกันทําใหของเหลวอยูระหวางชองวางของทรงกระบอกทั้งสองมีระดับ

ของเหลวสูง h ถาของเหลวไมเปนตัวนํา (มีความนําไฟฟานอยกวา 0.1 μmho/cm3) จะไดอิเล็กตริกและคาความจุ

รวมของตัวตรวจจับ คือ ผลรวมของความจุของของเหลวและความจุของอากาศ ความจุตอหนวยความยาวของ

กระบอกแกนรวมกัน มีรัศมี b และ a (โดย b > a) ถูกแยกดวยไดอิเล็กตริก rε คือ 2πεoεr/loge(b/a) สมมติวา

คาคงที่ของไดอิเล็กตริกของอากาศเปนหน่ึง คาความจุของตัวตรวจจับระดับจะเขียนไดเปน

Ch = )a/b(log)h(2

)a/b(logh2

eo

ero −πε+

επε l

Ch = ]h)1([)a/b(log2

re

o −ε+πε

l (5.9)

ตัวตรวจจับสามารถใชรวมกับวงจรบริดจกระแสสลับแบบช้ีคา (Deflection Bridge) ไดดังรูปท่ี 5.3

ก) บริดจสําหรับตัวตรวจจับระดับแบบความจุ ข) บริดจสําหรับตัวตรวจจับระยะแบบความแตกตาง ของความจุ

รูปท่ี 5.3

จากรูปท่ี 5.3 วงจรบริดจกระแสสลับแบบช้ีคารวมกับตัวตรวจจับแบบความจุและความเหน่ียวนําพิจารณาจากรูปท่ี 5.3 ก) จะประกอบดวยอิมพีแดนซแบบความจุสองแขน และอิมพีแดนซแบบความตานทานสองแขนหากพิจารณาวาอิมพีแดนซดังกลาวเปนตัวตรวจจับท่ีใชวัดระดับของเหลวในรูปท่ี 5.1 ข) โดยคาความจุ

Ch มีคาตามสมการ (5.9) เม่ือกําหนดใหแตละแขนของบริดจเปนดังน้ีคือ

Z1 = 1/(jωCo) ; Z2 = R2

Z4 = 1/(jωCh) ; Z3 = R3

Z2

Z3

Vs

I1I2

CO

Ch

Vth

R

R

Vs

I1I2

Vth

L1

L2


จะได Vth = Vs⎟⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜⎜

⎝

⎛

+−

+23

h0

RR

1

1

CC

1

1

ดังน้ันเม่ือตองการให Vth = 0 ท่ีระดับตํ่าสุด hmin ตองใชคาความจุเริ่มตน Co = Chmin(R3/R2) จะได

แรงดันเทียบเทาเทวินินเปน

Vth = Vs⎟⎟⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜⎜⎜

⎝

⎛

+−

+23

23

hminh

RR

1

1

RR

CC

1

1 (5.10)

ดังท่ีทราบกันดีวาถาทําใหอัตราสวน R3/R2 มีคามาก ๆ เทียบกับ 1 การประมาณดวยสมการ (5.10)

จะเปนเชิงเสนอยูในรูปสมการคือ

Vth ≈ Vs ⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ −1C

CRR

minhh

32

จากรูปท่ี 5.2 ค) คา C1 = xdA

ro +εε (5.7)

และ C2 = xdA

ro −εε (5.8)

เม่ือตอรวมกับวงจรบริดจแบบกระแสสลับจะไดคาอิมพีแดนซตาง ๆ เปน

Z1 = 1/(jωC1) ; Z2 = R

Z4 = 1/(jωC2) ; Z3 = R

เราจะไดสมการ Vth = Vs ⎟⎠⎞⎜

⎝⎛ −+ 2

1CC

C21

2 (5.11)

จะไดสมการ Vth = xd2VS (5.12)

น่ันคือความสัมพันธระหวาง Vth กับระยะ x สําหรับความจุแบบผลัก – ดึง (Push–pull) เปนเชิงเสน

และไมข้ึนกับความถ่ี ω 7. ตัวตรวจจับความชื้นแบบความจุ (Capacitive Lumidity Sensor) จากรูปท่ี 5.2 ซ) เปนความจุตรวจจับความช้ืนแบบฟลมบาง มีไดอิเล็กตริกเปนโพลิเมอร สามารถ ดูดซับโมเลกุลของนํ้าได ทําใหเกิดการเปล่ียนแปลงคาคงท่ีของไดอิเล็กตริคทําใหคาความจุมีคาแปรตามความช้ืนสัมพัทธของบรรยากาศแวดลอม เพลตดานหน่ึงจะประกอบดวยช้ันของแทนทาลัมซ่ึงยึดติดไวบนแผนรองท่ีเปนแกว ระหวางเพลตจะเปนช้ันของโพลิเมอร (ไดอิเล็กตริก) สวนเพลตอีกดานจะเปนช้ันของแผนโครเมียมบางท่ี ทําใหไดความเครียดแบบแรงดึงท่ีมากพอจนทําใหเกิดรูพรุนเล็ก ๆ ท่ีแผนท้ังโครเม่ียมและที่โพลิเมอรจะมี โครงสรางเปนลวดลายคลายการวางหินหรือแกวช้ินเล็ก ๆ ซอนกัน ซึ่งทําใหโมเลกุลของนํ้าผานเขาไปท่ีไดอิเล็กตริก


ได ตัวตรวจจับแบบน้ีจะมีชวงดานเขาอยูระหวาง 0 ถึง 100 % RH โดยมีคาความจุท่ีความช้ืน 0 % เปน 375 pF และมีความไวเชิงเสนเปน 1.7 pF / %RH ซึ่งเขียนเปนสมการความสัมพันธไดเปน C = 375 + 1.7(RH) pF (5.12) คาเบ่ียงเบนสูงสุดท่ีหางจากเสนของสมการ (5.12) คือ 2 % เกิดจากความเไมเปนเชิงเสนและ 1 % เน่ืองจากฮิสเตอรีซีส ตัวตรวจจับแบบความจุสวนมากจะใชรวมกับวงจรบริดจกระแสสลับ หรือวงจรกําเนิดความถ่ี (Oscillator) ในทางปฏิบัติจะมีคาความจุและคาความตานทานรวมอยูในลักษณะขนานกัน ในการหาคาความสูญเสีย ในไดอิเล็กตริกสวนน้ีจะมีผลตอการออกแบบวงจรมาก โดยเฉพาะวงจรกําเนิดความถ่ี เชน ตัวตรวจจับความช้ืนแบบความจุจะมีคาความตานทานสูญเสียของไดอิเล็กตริกประมาณ 100 kΩ ท่ี 100 kHz เราทราบมาแลววา คุณภาพของไดอิเล็กตริกจะแทนดวยเทอมของมุมความสูญเสียหรือท่ีเรียกวา Loss Tangent ซึ่งอาจเขียนแทนดวย tan δซึ่งมีคาดังน้ีคือ

tan δ = CR1

ω (5.13)

ถาคา C = 500 pF แลว tan δ จะ ≈ 0.03 จากรูปท่ี 5.4) แสดงตัวตรวจจับแบบความจุใชรวมกับ ความเหน่ียวนําอยางเดียว (Pure) ในวงจรกําเนิดความถ่ี จะไดคา แฟคเตอรคุณภาพ (Q) ของวงจรเปน

Q = CRnω = R LC

รูปท่ี 5.4 วงจรกําเนิดความถ่ีแบบ RC อนุกรมโดยมีความตานทาน R ของ C ขนานกับ C

ซึ่งจากสมการแสดงใหเห็นวา Q แปรตามคา R มาก ถาความถ่ีธรรมชาติ fn ของวงจรกรณีเปนตัว

ตรวจจับความช้ืนแบบความจุขางตนและมีคาเปน 105 Hz วงจรจะมีคา Q ประมาณ 30 สําหรับขอควรระวังคือ

ตองทําใหผลของความจุคางของสายเคเบิลในวงจรมีผลตํ่าสุด

Vi = 0

VF L

RCH(s)

G(s)+-

VO


การเปลี่ยนคาแบบความเหน่ียวนํา

หลักการทํางาน

รูปท่ี 5.5 หลักการตรวจจับแบบความตานทานแมเหล็ก

แนวความคิดเก่ียวกับวงจรแมเหล็กไดถูกนํามาใชเทียบเคียงกับวงจรไฟฟาและหลักการทํางานของตัวตรวจจับแบบความเหน่ียวนํา จะกลาวโดยยอ ๆ โดยแรงเคล่ือนไฟฟา (e.m.f.) ทําใหกระแสเคล่ือนท่ีผานความตานทานในวงจรเขียนความสัมพันธไดเปน

e.m.f. = Current × Resistance (5.14) วงจรแมเหล็กดังรูปท่ี 5.5 ก) เม่ือมีกระแส i ไหลผานขดลวด n รอบ พันบนแกนเหล็กท่ีทําจากสาร แมเหล็ก (Ferromagnetic Material) เราจะพิจารณาวาขดลวดเปนแหลงกําเนิดเสนแรงเคล่ือนแมเหล็ก (m.m.f.) ท่ี

ทําใหเสนแรง φ ไหลผานวงจรแมเหล็กท่ีมีความตานทานแมเหล็ก ℜ เขียนเปนสมการไดเปน

i

n รอบ

i

n รอบ

ชองอากาศ (air gap)

R

L

d air gap

2 r

t

ก) หลักการพ้ืนฐานของตัวตรวจจับแบบความตานาทนแมเหล็ก

ข) การคํานวณความตานทานแมเหล็กตนแบบ

2 a a + x

a - xx แนวเสนกลาง

L1

L2

ค) ตัวตรวจจับแบบผลตางความตานทานแมเหล็กใชวดัระยะการเคล่ือนที่

Central flux pathความซึมซาบของแกนcμ

รัศมีของแกน r


m.m.f. = Flux × Reluctance = φ × ℜ (5.15) น่ันคือความตานทานแมเหล็กจํากัดเสนแรงแมเหล็กในวงจรแมเหล็กเหมือนกับความตานทานจํากัดการไหลของกระแสในวงจรไฟฟา พิจารณาจากรูปจะได m.m.f. = ni ดังน้ันเสนแรงในวงจรจะเปน

φ = ℜni เวเบอร (5.16)

ซึ่งเปนเสนแรงคลองเก่ียวท่ีไดจากขดลวด 1 รอบ เสนแรงท้ังหมด N คลองเก่ียวกับขดลวด n รอบคือ

N = nφ = ℜin2

(5.17)

จากนิยามของความเหน่ียวนําตัวเอง L ของขดลวดคือเสนแรงท้ังหมดตอหนวยกระแส น่ันคือ

L = iN = ℜ

2n (5.18)

จากสมการ (5.18) ทําใหเราคํานวณความเหน่ียวนําของตัวตรวจจับท่ีไดจากวงจรแมเหล็ก ความตานทานแมเหล็กของวงจรไดจากสมการ

ℜ = Aroμμl (5.19)

l = ความยาวของทางแมเหล็กผาน

μo = Permeability ของสูญญากาศ = 4π×10-7 H/m

μr = Relative Permeability ของวัสดุ

A = พ้ืนท่ีหนาตัดของทางเดินเสนแรงแมเหล็ก รูปท่ี 5.5 ข) แสดงแกนถูกแยกออกเปนสองสวนดวยชองวางอากาศ (Air Gap) ท่ีปรับระยะได ความตานทานแมเหล็กท้ังหมดของวงจรไดจากทั้งแกนเหล็กและชองวางอากาศ โดยความซึมซาบของอากาศเปน 1 และของแกนจะมีคาตามวัสดุซึ่งมีคาเปนจํานวนพัน เม่ือมีชองวางอากาศเกิดข้ึนจะทําใหความตานทานแมเหล็กจะมีคาความตานทานแมเหล็กเพ่ิมข้ึนมาก ผลทําใหเสนแรงแมเหล็กลดลง ดังน้ันเราจะสามารถใชหลักการ ดังกลาวน้ีสรางเปนตัวตรวจจับระยะการเคล่ือนท่ีได รูปท่ี5.5 ค) เปนตนแบบของตัวตรวจจับระยะ แบบอาศัยการเปล่ียนคาความตานทานแมเหล็ก (Variable Reluctance ) ประกอบดวย 3 สวนคือ แกนเหล็กแบบเฟอรโรแมกเนติก รูปครึ่งวงกลม ชองวางอากาศ และแผนเฟอรโรแมกเนติกหรือเรียกวา อารเมเจอร (Armature) ความตานทานแมเหล็กรวมไดจากความตานทานแมเหล็กของแตละสวน น่ันคือ

ℜtotal = ℜcore + ℜgap + ℜarmature (5.20) ระยะเฉล่ียของแกนครึ่งวงกลมคือ πR และพ้ืนท่ีหนาตัดของแกนคือ πr2 เขียนสมการ ไดคือ

ℜcore = 2co r

R

πμμπ

= 2co r

R

μμ (5.21)


ระยะของชองวางอากาศจะเปนสองสวน น่ันคือ 2d และความซึมซาบสัมพัทธของอากาศเปน 1 ความตานทานแมเหล็กของชองวางอากาศในท่ีน้ีคือ

ℜgap = 2o r

d2

πμ (5.22)

ระยะของทางเดินเสนแรงแมเหล็กในอารเมเจอร คือ 2R การคํานวณคาพ้ืนที่หนาตัดที่ถูกตองทําไดยาก การกระจายเสนแรงแมเหล็กดังแสดงในรูปที่ 5.5 ข) เราจะต้ังสมมติฐานวาเสนแรงอยูในพ้ืนที่ 2rt จะได สมการ

ℜarmature = rt2R2aoμμ = rt

Raoμμ (5.23)

ดังน้ัน ℜtotal = 2co r

R

μμ + 2

o r

d2

πμ + rt

Raoμμ (5.24)

เม่ือกําหนดให ℜo = ⎥⎦⎤

⎢⎣⎡

μ+μμ t1

r1

rR

aco

= ความตานทานแมเหล็กเม่ือไมมีชองวางอากาศ

เม่ือเขียนสมการเปน ℜtotal = ℜo + kd (5.25)

น่ันคือ k = 2o r

2

πμ

ตัวอยางตัวตรวจจับตนแบบ มีจํานวนรอบขดลวด n = 500 รอบ รัศมี R = 2 ซม. r = 0.5 ซม. ความหนา

t = 0.5 ซม. ความ μc = μa = 100 , ℜo = 1.3 × 107 / H, k = 2 ×1010 /Hm ทําใหไดคาความเหน่ียวนํา L = 19

มิลลิเฮนรี่ (mH) (เม่ือไมมีชองวางอากาศ) และ L = 7.6 มิลลิเฮนรี่ เม่ือมีระยะชองวางอากาศ 1 มิลลิเมตร และสามารถใชรวมกับระบบวงจรกําเนิดความถ่ีทางไฟฟาได จากสมการ (5.18) และ (5.25) จะไดความเหน่ียวนําดังสมการ

L = kdn

o

2

+ℜ = d1L0α+ (5.26)

จากสมการ (5.18) และ (5.26) Lo = n2/ ℜo = ความเหน่ียวนําเม่ือไมมีชองวางอากาศ และ α= k/ ℜo

จากสมการ (5.26) สามารถประยุกตใชกับตัวตรวจจับระยะแบบคาความตานทานแมเหล็กเปล่ียนแปลง

ไดทุกอยาง คาของ Lo และ α ข้ึนกับรูปรางของแกน คาความซึมซาบ และองคประกอบอ่ืนท่ีมีผล เราจะเห็นวา

ความสัมพันธของความเหน่ียวนํา L และ ระยะ d ไมเปนเชิงเสนตรง ซึ่งสามารถแกไดโดยใชตัวตรวจจับแบบ ผลตางของระยะดังแสดงในรูปท่ี 5.5 ค) ซึ่งประกอบดวยแผนเหล็กออนเคล่ือนท่ีระหวางแกนเหล็กท่ีเหมือนกันสองชุดซึ่งแยกหางกันเปนระยะคงที่ 2a จากสมการ (5.26) และรูปท่ี 5.5 ค) คลายกับการตรวจจับดวยคาความจุ

การตรวจจับระยะดวยการเปล่ียนแปลงคาความตานทานแมเหล็กแบบผลตางหรือผลัก-ดึง จะไดคา L1 และ L2

ดังสมการ

L1 = )xa(1L0−α+ (5.27)


L2 = )xa(1L0+α+ (5.28)

ความสัมพันธระหวาง L1, L2 และระยะ x ยังคงไมเปนเชิงเสน แตถาใชตัวตรวจจับน้ีรวมกับวงจรบริดจกระแสสลับดังรูปท่ี 5.4 ข) โดยแตละแขนของบริดจจะมีคาอิมพีแดนซเปนดังน้ีคือ

Z1 = jωL1) ; Z2 = R

Z4 = jωL2) ; Z3 = R

เราจะไดสมการ Vth = Vs ⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ −+ 2

1LL

L21

1 (5.29)

จะไดสมการ Vth = )a1(2xVSα+α

(5.30)

ความสัมพันธโดยรวมท้ังหมดระหวางแรงดันดานออกของบริดจและระยะ x จะเปนเสนตรงน่ันคือ

ความสัมพันธระหวาง Vth กับระยะ x สําหรับความจุแบบผลัก–ดึง (Push–pull) เปนเชิงเสนและไมขึ้นกับความถ่ี

ω เชนเดียวกับหลักการของตัวตรวจจับแบบความจุดังท่ีไดกลาวมาแลว

โดยปกติตัวตรวจจับแบบน้ีจะมีสแปนดานเขา 0.5 น้ิว ความเหน่ียวนํา Lo ของขดลวดประมาณ

25 mH ความตานทานขดลวดประมาณ 70 โอหม และมีความไมเชิงเสน 0.5 เปอรเซ็นต ซึ่งตัวตรวจจับแบบเหน่ียวนําจะไมเปนความเหน่ียวนําอยางเดียว แตจะมีคาความตานทาน R อยูดวยทําใหมีอิทธิพลตอการออกแบบ วงจรกําเนิดความถ่ีดังรูปท่ี 5.6

รูปท่ี 5.6 วงจรกําเนิดความถ่ีแบบ LC อนุกรมโดยมีความตานทาน R ในขดลวด L

Vi = 0

VF

L

R

C

G(s)+-

VO

H(s)


LVDT (Linear Variable Differential Transformer)

รูปท่ี 5.7 L.V.D.T. ตัวตรวจจับแบบใชแสง

ตัวตรวจจับแบบใชแสง จะใชลําแสงที่มีขนาดเล็กตรวจสอบวาวัตถุอยูในตําแหนงที่ตองการหรือไม เปนวิธีที่ไมละเอียดและมีความถูกตองนอยที่สุด ไมนิยมใชกับแขนกลที่ตองการความละเอียดสูง การติดต้ังตัวตรวจจับแบบใชแสงสามารถติดต้ังไดงายโดยการติดต้ัง LED แบบอินฟราเรดที่ดานหน่ึงและติดต้ังตัวรับแสงอินฟราเรดที่อีกดานหน่ึงโดยใหสิ่งที่ตองการตรวจจับอยูระหวางกลาง เชน ติดต้ังชุดอินฟราเรดที่ฝามือของแขนกล ทําใหรูวาวัตถุกําลังอยูในระยะที่สามารถจับได เปนตน

รูปท่ี 5.8 แสดงการใชหลอด LED และโฟโตทรานซิสเตอรเปนตัวตรวจจับวาเม่ือใดสมควรจับวัตถุได

ตัวตรวจจับแบบใชแสงอินฟราเรดอยางงายแสดงดังรูปท่ี 5.9 ซึ่งใช LED แบบอินฟราเรดและโฟโตทรานซิสเตอรแบบอินฟราเรด โดยเอาตพุตของทรานซิสเตอรสามารถนําไปตอเขากับวงจรควบคุมใด ๆ ก็ได

โฟโตทรานซิสเตอร

หลอด LED

Vo sin(2pfSt +j )V1

V2

Phase-sensitivedemodulator

+ Low pass filterVDC

tf2sinV̂ SS π

primary

secondariesx = 0

x = l


รูปท่ี 5.9 วงจรตรวจจับท่ีใชแสงใช LED และโฟโตทรานซิสเตอร

ความตานทาน R2 ใชปรับเพ่ิมหรือลดความไวของวงจร การเพ่ิมคาความไวจะทําใหหุนยนตสามารถ

ตรวจจับวัตถุไดไกล สวนการลดความไวหุนจะสามารถเคล่ือนเขาไปใกลวัตถุไดมากขึ้นกอนท่ีจะตรวจจับได โฟโตทรานซิสเตอรแบบใชแสงอินฟราเรดจะตองมีแผนก้ันแสง ท้ังท่ีกระจายอยูในหองและแสงจากหลอด LED ซึ่งตําแหนงของหลอด LED และโฟโตทรานซิสเตอรตองวางใหถูกตอง ซึ่งอาจสรางเองหรือหาซื้อตัวตรวจจับท่ีทําสําเร็จแลวเชน ตัวตรวจจับ TIL139 จากบริษัท Taxas Instruments รูปท่ี 5.10 แสดงการติดต้ัง LED และโฟโตทรานซิสเตอร ซึ่งอาจติดไวดานบนของหุนยนตเพ่ือใชสําหรับตรวจจับสิ่งกีดขวาง เชน ผนัง เกาอี้ หรือคน เปนตน

รูปท่ี 5.10 การติดต้ังตัวตรวจจับแบบใชแสงอยูดานหนา

การใชออปโตไอโซเลเตอร (Opto – isolator)

ออปโตไอโซเลเตอรเปนอุปกรณทํางานดวยแสงใชแยกวงจรระหวางวงจรท่ีมีระดับแรงดันตางกัน ประกอบดวยสวนกําเนิดแสง (LED) ซึ่งควบคุมดวยแรงดันไฟฟาจากแหลงจายไฟ และออปโตทรานซิสเตอรจะตรวจจับแสงและทําหนาท่ีตออุปกรณภายนอกเขากับสัญญาณดานออกของทรานซิสเตอรแสดงดังรูปท่ี 5.11 โดยท่ีแตละดานของออปโตไอโซเลเตอรจะตอเขากับแหลงจายไฟแยกกัน จึงสามารถใชงานเปนตัวปรับระดับแรงดันไฟฟาได เชน เปล่ียนจากสัญญาณไฟฟา 5 โวลตเปน 12 โวลตเปนตน

R1 270 W

R2 10 kW

LED 1Q1

+ 5V

หลอดLED

โฟโตทรานซิสเตอร

ตัวกั้นแสง

ก) การตอวงจร ข) การวางตัวตรวจวดัแบบใชแสงอินฟราเรด

เอาตพุต


รูปท่ี 5.11 ออปโตไอโซเลเตอร

ตัวตรวจจับแบบไมสัมผัส

ตัวตรวจจับแบบไมสัมผัส หรือท่ีนิยมเรียกตามศัพทตรง ๆ วา พร็อกซิมิต้ีเซนเซอร ใชหลักการทางไฟฟาดังน้ี 1. ตัวตรวจจับแบบเหน่ียวนํา (Inductive Sensors)

รูปท่ี 5.12 ตัวอยางตัวตรวจจับแบบไมสัมผัสใชหลักการเหน่ียวนํา (www.balluff.com/solutions/inductive.htm)

ตัวตรวจจับแบบเหน่ียวนําเรียกตามศัพท คือ อินดักทีฟเซนเซอร ทํางานโดยใชหลักการเปล่ียนแปลงคาความเหน่ียวนําของขดลวด วัตถุท่ีตรวจจับไดจะเปนโลหะเทาน้ัน ลักษณะภายนอกแสดงดังรูปท่ี 5.12 สวนประกอบภายในประกอบดวยสวนตาง ๆ ดังรูปท่ี 5.13

680 W 4.7 kW

+ 5V

สัญญาณขาออก

+ 12V

สัญญาณขาเขา


สวนประกอบ 1) สวนตรวจจับ (ขดลวด) (Active Zone : Coil) 2) วงจรกําเนิดคล่ืนความถ่ี (Oscillator) 3) สวนการประมวลผล (Evaluator) 4) วงจรเปรียบเทียบและจุดชนวน (Trigger) 5) หลอดแสดงสถานะการทํางาน (Status display)

รูปท่ี 5.13 แสดงสวนประกอบของตัวตรวจจับแบบเหน่ียวนํา

6) วงจรคงคาแรงดันภายใน (Internal Constant Voltage Supply) 7) แหลงจายแรงดันภายนอก (External Voltage) 8) วงจรขยายและปองกันดานออก (Output and Protective) 9) สัญญาณดานออก (เปนแบบ ON-OFF)

หลักการทํางานของตัวตรวจจับแบบความเหน่ียวนํา

พิจารณาการทํางานไดจากรูปท่ี 5.13 ดังน้ีคือ สวนท่ี 1 จะสรางสนามแมเหล็กตามความถี่ของ ออสซิลเลเตอรหมายเลข 2 เม่ือมีวัตถุหรือช้ินงานท่ีเปนโลหะเขามาในระยะที่สนามแมเหล็กสงไปถึงจะทําใหเกิดการเปล่ียนแปลงคาความเหน่ียวนํา ทําใหการออสซิลเลตลดลง หรือหยุดการออสซิลเลต เม่ือนําโลหะออกหางจากบริเวณตรวจจับ วงจรกําเนิดความถี่จะเริ่มทํางานตามปกติ จากท้ังสองสภาวะจะถูกเปรียบเทียบดวยสวน หมายเลข 3 และ 4 จากน้ันก็ผลไปสวนท่ี 5 และสวนท่ี 8 ซึ่งจะเปนสภาวะ ON หรือ OFF ระยะการตรวจรูมาตรฐานแบบความเหน่ียนนําหาไดโดยการใชแผนเหล็กออน (Mild Steel) เปนวัตถุนํา ถาวัตถุท่ีตองการตรวจจับเปนโลหะอื่น เชน อลูมิเนียม ทองเหลือง ทองแดง ฯลฯ ระยะการตรวจจับจะลดนอยลง ท้ังน้ีเราสามารถคาคาไดโดยใชคาตัวประกอบ (Factor) คูณกับระยะตรวจจับมาตรฐาน เชน เหล็กออนมีคา ตัวประกอบ = 1 ทองเหลือง = 0.35 และ ทองแดง = 0.25 ถาระยะตรวจจับมาตรฐานท่ีไดจากเหล็กออนเปน 10 มิลลิเมตร เม่ือตรวจจับทองเหลืองจะมีระยะเปน 3.5 และทองแดงจะมีระยะเปน 2.5 มิลลิเมตร เปนตน

G1

2 3 4 5

6

7

89


ลักษณะเฉพาะ (Specification)

เปนรายละเอียดของขอมูลดานเทคนิคของตัวตรวจจับ อธิบายไดดังรูปท่ี 5.14

รูปท่ี 5.14 ระยะตาง ๆ ของการตรวจจับของตัวตรวจจับแบบไมสัมผัส จากรูปท่ี 5.14 มีรายละเอียดท่ีควรทราบเพ่ือการใชงานไดอยางมีประสิทธิภาพดังตอไปน้ีคือ - ระยะการตรวจจับ (Sensing Range) คือระยะที่แผนโลหะที่ถูกตรวจจับเคล่ือนท่ีเขามาใกลดานหนาของตัวตรวจจับ จะทําใหสัญญาณเกิดการเปล่ียนแปลง เชน จากสภาวะตอวงจร (ON) เปนสภาวะเปดวงจร (OFF) หรือ ตรงขาม - ระยะการตรวจจับท่ัวไป (Norminal Sensing Range : Sn) คือระยะตามคุณลักษณะโดยไมคิดรวมผลความคลาดเคล่ือนท่ีเกิดจากการผลิตแตละตัว หรือผลกระทบจากภายนอก เชน อุณหภูมิและแรงดันไฟฟา เปนตน - ระยะการตรวจจับจริง (Real Sensing Range; Sr) คือระยะตรวจจับซึ่งวัดคาโดยการใชแหลงจายไฟตามคาท่ีกําหนด อุณหภูมิท่ีกําหนด ระยะการตรวจจับจริงจะมีคาอยูในชวงระหวาง 90 % ถึง 110 % ของระยะการตรวจจับแบบท่ัวไป (Sn) - ระยะการตรวจจับท่ีใชประโยชน (Useful Sensing Range : Su) คือระยะการตรวจจับท่ีวัดตาม มาตรฐาน EN 50010 โดยใชแหลงจาย และอุณหภูมิแวดลอมในชวงท่ียอมรับได ระยะตรวจจับน้ีจะอยูในชวง 81 %ถึง121 % ของระยะการตรวจจับแบบท่ัวไป - ระยะตรวจจับในการทํางาน (Working Sensing Range : Sw) คือระยะที่เซ็นเซอรสามารถทํางานไดอยางถูกตอง ท่ีอุณหภูมิและแรงดันไฟฟาตามกําหนด - คาในการชดเชยระยะที่ถูกตอง ระยะตรวจจับท่ัวไป (Sn) ของตัวตรวจจับจะตรวจจับวัตถุไดตามท่ีกําหนดไว โดยใชแผนเหล็กออน (Mild Steel) เปนวัตถุท่ีถูกตรวจจับ การใชแผนโลหะที่มีขนาดเล็กกวาท่ีกําหนดไว จะทําใหระยะการตรวจจับสั้นลง เชนเดียวกันถาแผนโลหะมีผิวโคงก็จะมีผลตอการตรวจจับดวย และระยะการตรวจจับจะเปล่ียนแปลงไปถาวัตถุท่ีตรวจจับเปนโลหะประเภทอ่ืน ซึ่งจะทราบไดวาระยะตรวจจับสําหรับโลหะประเภทน้ันเปนเทาไร โดยคูณระยะมาตรฐานดวยคาตัวประกอบ (Factor) ท่ีระบุไวในตาราง

0.81 Sn

วสัดุท่ีตรวจจับ

Sr

S WS U

1.21 Sn

Sn0.9 Sn

1.1 Snคาเผ่ือจากการผลิตพสิัยของคาเพ่ือรวมทั้งหมด

พสิัยการทํางานท่ีเช่ือถือได

บรเิวณดานหนาตัวตรวจจับ

ตัวตรวจรู แบบไมสัมผัส

d


คุณสมบัติเฉพาะของแตละรุน การใชตัวตรวจจับแบบเหน่ียวนําตรวจจับแผนโลหะบาง ๆ อาจทําใหระยะ การตรวจจับนอยกวาระยะการตรวจจับของแผนโลหะท่ีหนาปกติ กรณีเชนน้ีขึ้นกับความสามารถทะลุผานแผนโลหะบางของสนามแมเหล็กมากนอยเพียงใด ถาความหนาของแผนโลหะนอยกวาระยะที่สามารถทะลุผานไปไดจะทําใหแผนโลหะเกิดกระแสไหลวน (Eddy Current) ทําใหคาความนําไฟฟาของแผนโลหะน้ันมีคาตํ่าลงกวาคาปกติ และทําใหระยะการตรวจจับลดลงตามไปดวย - คาความสามารถในการกระทําซ้ํา (Repeatability) สามารถหาไดโดยการวัดสองคร้ังติดตอกัน ภายใตสภาวะที่กําหนดในมาตรฐานของ EURO-NORM ซึ่งตัวตรวจจับท่ีดีควรจะไดระยะท่ีเทากัน - คาฮีสเตอรรีซีสของการตัดตอ (Switching Hysteresis) คือ ระยะความแตกตางระหวางตัวตรวจจับขณะทํางาน (ON) กับสภาวะหยุดทํางาน (OFF) เม่ือนําแผนโลหะที่ใชทดสอบเล่ือนเขามาใกลหรือหางจากบริเวณดานหนาสวนตรวจจับของตัวตรวจจับ คาฮีสเตอรรีซีสจะมีคาเปนเปอรเซ็นตของระยะตรวจจับจริง 2. ตัวตรวจจับแบบความจุไฟฟา (Capacitive Sensor) ตัวเหน่ียวนําแบบน้ีใชตรวจจับวัตถุท้ังโลหะและไมใชโลหะ ใชหลักการตรวจจับคาความจุท่ี เปล่ียนแปลง เรียกทับศัพทดานเทคนิควา คาปาซิตีฟเซนเซอร สวนประกอบ

รูปท่ี 5.15 ตัวอยางตัวตรวจจับแบบความจุแบบตาง ๆ

(www.balluff.com/solutions/inductive.htm)

1. Active Electrode 2. อิเล็กโตรดชดชย 3. Earth Electrode 4. โครงของตัวตรวจจับ 5. สนามไฟฟา

รูปท่ี 5.16 ภาพตัดขวางดานขางสวนตรวจจับของตัวตรวจจับแบบไมสัมผัสแบบความจุไฟฟา

123

4

5


โครงสรางและสวนประกอบจะคลายกับตัวตรวจจับแบบความเหน่ียวนํา ตางกันท่ีสวนตรวจจับจะใชหลักการของการเปล่ียนคาความจุแทน เม่ือวัตถุท่ีจะตรวจจับเคล่ือนท่ีเขามาท่ีระยะสนามไฟฟาของตัวเก็บประจุของตัวตรวจจับซึ่งเกิดจาก Active และ Earth Electrode และอาจมีตัวนําชดเชยซึ่งทําหนาท่ีปองกันและชดเชยผลของความช้ืนท่ีดานหนาของบริเวณตรวจจับ เม่ือมีวัตถุเคล่ือนท่ีเขามาในบริเวณตรวจจับ คาความจุของวงจรกําเนิดคล่ืนความถ่ีจะเปล่ียนแปลงไป หลักการทํางาน

จากรูปท่ี 5.16 แสดงโครงสรางและสวนประกอบของตัวตรวจจับแบบความจุ เม่ือมีวัตถุใด ๆ เคล่ือนท่ีเขามาในบริเวณสนามไฟฟา จะทําใหคาความจุของวงจรกําเนิดความถ่ีมีการเปล่ียนแปลง ซึ่งขึ้นกับคาระยะหางระหวางตัวกลางหรือวัตถุกับดานหนาของสวนตรวจจับ คาคงที่ทางไฟฟาของตัวกลาง (Dielectric Constant) (ถามีคาคงที่มากระยะการตรวจจับก็จะมีระยะไกลขึ้น) รวมท้ังขนาดและรูปรางของตัวกลาง ตัวตรวจจับแบบความจุสามารถตรวจจับวัตถุตัวกลางไดท้ังท่ีเปนโลหะและไมเปนโลหะ การทํางาน (ON) และ ไมทํางาน (OFF) น้ันไดจากสภาวะของวงจรกําเนิดความถ่ี วามีการออสซิลเลตหรือไม โดยใชหลักการเชนเดียวกันกับตัวตรวจจับแบบเหน่ียวนํา ระยะการตรวจจับมาตรฐานไดจากการใชแผนโลหะเปนวัตถุตัวกลาง เม่ือเปล่ียนวัตถุตัวกลางเปนวัสดุอื่นระยะทางก็จะตางกันออกไป โดยการคูณคาตัวประกอบ กับระยะมาตรฐานจะไดระยะตรวจจับ ตารางท่ี 2 เปนตัวอยางตัวประกอบของวัตถุตัวกลางชนิดตาง ๆ

ตารางท่ี 5.2 ตัวอยางตัวประกอบของวัตถุตัวกลางชนิดตาง ๆ

ชนิดของวัตถุ คาตัวประกอบ

โลหะทุกชนิด นํ้า แกว พลาสติก กระดาษแข็ง ไม (ขึ้นอยูกับความช้ืน) นํ้ามัน

1.0 1.0

0.3 ... 0.5 0.3 ... 0.6 0.3 ... 0.5 0.2 ... 0.7 0.1 ... 0.3

การปรับตัวตรวจจับแบบความจุ

ตัวตรวจจับแบบใชหลักการความจุจะมีโพเทนซิโอมิเตอร (Potentiometer) สําหรับปรับความไวของระยะการตรวจจับอยูดานทายตรงขามกับดานสวนตรวจจับ ซึ่งจะทําใหสามารถปรับเลือกใหไมตรวจจับวัตถุท่ีขวางก้ันอยูกอนวัตถุท่ีตองการตรวจจับ ตัวอยาง เชน การตรวจจับนํ้าท่ีอยูในภาชนะบรรจุ ตรวจจับขวดในกลองกระดาษ เปนตน ซึ่งตัวตรวจจับสามารถปรับไมใหตรวจจับภาชนะบรรจุ หรือกลองกระดาษไดงายมาก


รูปท่ี 5.17 ตัวอยางการใชตัวตรวจจับแบบความจุกับงานตาง ๆ (www.ifmefector.com/ifmus/web/capacitive.htm)

การประยุกตใชงานตัวตรวจจับแบบความจุ มีหลายอยาง เชน การตรวจจับระดับของของเหลวในภาชนะบรรจุ และการตรวจจับจํานวนขวดในกลองกระดาษ ดังแสดงในรูปท่ี 17 เปนตน 5.2 การปรับแตงสัญญาณ

การปรับแตงสัญญาณคือการจัดการสัญญาณท่ีไดจากอินพุตของระบบการวัดซึ่งปกติไดจากเซนเซอรในรูปของการเปลี่ยนคาตัวแปรเปนการเปล่ียนพารามิเตอรทางไฟฟา เชน ความรอนทําใหความตานทานมีคาเปล่ียนแปลงไปหากเราตองการเปล่ียนคาดังกลาวใหเปนสัญญาณทางไฟฟาโดยการจัดวงจรและปอนแหลงจายเขาไปเพ่ือใหไดสัญญาณออกมา ในท่ีน้ีเราจะเรียกวาการปรับแตงสัญญาณ ซึ่งจะรวมไปถึงเม่ือสัญญาณท่ีไดมีขนาดเล็กไมสามารถนําไปใชใหเกิดประโยชนได เราตองทําการขยายสัญญาณน้ัน ๆ กอนดวย ในหัวขอน้ีจะเริ่มจากวงจรบริดจดังน้ี 5.2.1. บริดจกระแสตรง หรือ วีทสโตนบริดจ (หลักการพ้ืนฐานไดกลาวในหนวยท่ี 4 เรื่องการวัดคาความตานทานตํ่า)

การออกแบบวงจรบริดจตองกําหนดพารามิเตอร 3 อยางคือ

1) แรงดันแหลงจาย VS

2) ความตานทาน R4

3) อัตราสวนความตานทาน 2

3RR

สิ่งท่ีตองพิจารณาในการกําหนดพารามิเตอร คือ

1) ยาน (Range) ของแรงดันดานออก (Output)


2) ความเปนเชิงเสน (Linearity) ของแรงดันดานออก

3) ขีดจํากัดของกําลังไฟฟาท่ีตัวตรวจจับ(Sensor) จะทนได

เม่ือ IMIN = คาตํ่าสุดของตัวแปรท่ีวัดได

IMAX = คาสูงสุดของตัวแปรท่ีวัดได

RIMIN = คาความตานทานของตัวตรวจจับเม่ือคาตัวแปรที่วัดตํ่าสุด

RIMAX = คาความตานทานของตัวตรวจจับเม่ือคาตัวแปรที่วัดสูงสุด

ดังน้ัน เม่ือแรงดันดานออกของบริดจจะมีพิสัยเปล่ียนแปลงต้ังแต VMIN ถึง VMAX เง่ือนไขดังกลาวน้ี

สามารถเขียนเปนสมการไดคือ

VMIN = ⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢

⎣

⎡

+−

+23

IMIN4S

RR

1

1

RR

1

1V (5.31)

VMAX = ⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢

⎣

⎡

+−

+23

IMAX4S

RR

1

1

RR

1

1V (5.32)

โดยท่ัวไปจะให VMIN = 0 เม่ือบริดจสมดุลขณะตัวแปรดานเขา I = IMIN ดังน้ัน จากสมการ (5.31) หรือ

(5.32) จะไดสมการความสัมพันธของความตานทานของวีทสโตนบริดจเม่ือสมดุลเปน

IMIN

4R

R =

2

3RR

(5.33)

เง่ือนไขท่ี 3 เพ่ือใหการออกแบบสมบูรณจะพิจารณาดังน้ี 1) กําลังไฟฟา กําลังสูญเสียของตัวตรวจจับ (Sensor) ตองไมเกินขีดจํากัดท่ีกําหนด ซึ่งจะทําใหเกิดความคลาดเคล่ือนเน่ืองจากความรอนท่ีเกิดจากกระแสไหลผาน (Self Heating) โดยคิดจากสมการกําลังพ้ืนฐาน

คือ PD = i2RI

PD ≥ 24I

I2S )RR(

RV

+ (5.34)

เม่ือ PD = กําลังสูญเสียท่ียอมไดของตัวตรวจจับ

i = กระแสท่ีไหลผานตัวตรวจจับ (จากรูป คือ i2)

2) ความเปนเชิงเสน (Linearity) คือความสามารถในการรักษาความเปนเชิงเสนของความสัมพันธ

ระหวางแรงดันดานออก Eth กับตัวแปรดานเขา (โดยท่ัวไปจะใชงานวงจรบริดจในชวงท่ีเปนเชิงเสน) ถากําหนด

สมบัติ VMIN = 0 จะไดความสัมพันธเชิงเสนของแรงดัน V และตัวแปรดานเขา I เปนเสนตรงในอุดมคติ คือ

VIDEAL MINMINMAX

MAXMINMAX

MAX IIIV

IIIV

−−− (5.34)


ความไมเปนเชิงเสนหาไดจาก

N(I) = Eth – VIDEAL (5.35)

หากตองการบอกความไมเปนเชิงเสนตรงเปนเปอรเซ็นตเทียบกับคาเต็มสเกลโดยใหมีคาไมเกิน ความไมเปนเชิงเสนสูงสุด ( N̂ ) ตลอดพิสัยการวัดจะไดเง่ือนไขดังสมการ

N̂ ≥ 100VVE

MAX

IDEALth ×−

(5.36)

อัตราสวนของ R3/R2 ขึ้นกับชนิดของตัวตรวจจับแบบความตานทาน เม่ือพิจารณาจากกราฟจะชวยให

เห็นไดชัดเจนขึ้นย่ิงขึ้น โดยการแทนคาความตานทานตาง ๆ ลงในสมการแรงดันเทียบเทาเทวินินสมการท่ี (5.31)

หรือ (5.32) โดยให R4 = IMIN2

3 RRR

จะไดสมการท่ี (5.37)

S

thVE

=

23

IIMIN

23

RR

1

1

RR

RR

1

1

+−

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+

(5.37)

เม่ือแทน S

thVE

= v , r = 2

3RR

และ x = IMIN

IR

R ลงในสมการท่ี (5.37) จะได

v = r11

xr

1

1+−

⎟⎠⎞⎜

⎝⎛+

v = r11

rxx

+−+ (5.38)

เม่ือเขียนกราฟความสัมพันธระหวาง v และ x จะไดดังรูปท่ี 5.18 ซึ่งเปนกราฟของ x ท่ีมีพิสัยต้ังแต 0.1 ถึง 2.0 และอัตราสวน r = 0.1, 1.0 , 10.0 และ 100

รูปท่ี 5.18 กราฟของบริดจแบบเข็มช้ีเบ่ียงเบน (v = r11

rxx

+−+ )


จากกราฟจะเห็นวา v จะมีคา = 0 เสมอเมื่อ x = 1 ซึ่งสอดคลองกับสภาวะท่ีบริดจสมดุลท่ีจุด I = IMIN

และเชนเดียวกัน v(x) ยังคงไมเปนเชิงเสนซึ่งจะมากหรือนอยขึ้นกับอัตราสวนของความตานทาน r ตัวอยางท่ี 5.1 ตัวตรวจจับความดันถูกออกแบบสําหรับวัดความดันพิกัด 0-10 บาร (Bar) ประกอบดวย สเตรนเกจแปะติดกับไดอะแฟรมเพ่ือตรวจจับการยืดหรือเปล่ียนแปลงของไดอะแฟรม โดยใชสเตรนเกจมี ความตานทานปกติ 120 โอหม ตอเปนแขนของวีทสโตนบริดจรวมกับความตานทาน 120 โอหมอีก 3 ตัวตอเปนแขนบริดจ ดานออก (Output) ของบริดจใชเครื่องวัดท่ีมีความตานทานดานเขา (Input) เปนอนันต (Infinite) ถาจํากัดผลของความรอนท่ีมีตอคาความตานทาน จะตองรักษาใหกระแสผานสเตรนเกจมีคาไมเกิน 30 มิลลิแอมป(mA) จงหา 1) ขนาดแรงดันแหลงจายท่ีใชกับบริดจ 2) ถาความไวของสเตรนเกจเปน 338 มิลลิโอหม/บาร (ใชแรงดันแหลงจายขอ 1) เม่ือความดันมีคาเปน 10 บาร ขนาดแรงดันดานออกของวงจรบริดจจะมีคาเทาไร

วิธีคิด 1) จากรูปวงจรบริดจความตานทาน R1 = R2 = R3 = 120 โอหม

กําหนดใหกระแส I1 ไหลผานเสนทาง ADC ของวงจรบริดจ เราจะเขียนสมการไดเปน

Vi = I1(Ru + R3)

ในสภาวะบริดจสมดุล Ru = 120 โอหม และกระแส I1 ยอมใหไหลไดไมเกิน 0.03 แอมป ดังน้ันจะได

Vi = 0.03 (120 + 120 ) = 7.2 V

ดังน้ันแรงดันแหลงจายท่ีใชกับวงจรบริดจท่ียอมใหใชได คือ 7.2 โวลต 2) เม่ือความดันท่ีวัดมีคาเปน 10 บาร

ความตานทานสเตรนเกจเปล่ียน = (338 mΩ/bar ) (10 bar) = 3.38 โอหม

ความตานทานตัวตรวจจับ Ru = 120 + 3.38 = 123.38 โอหม

ดังน้ันจากสมการแรงดันดานออกของบริดจจะได

VO = ⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

+−+ 211

3uu

i RRR

RRR

V

ตัวอยางท่ี 5.2 กระบวนการทางอุตสาหกรรมมีไอนํ้าผานถังของเหลวที่อุณหภูมิ 100 องศาเซลเซียสใชระบบ ควบคุมรักษาอุณหภูมิของไอนํ้า ซึ่งเคร่ืองมือวัดจะตองเปล่ียนอุณหภูมิ 50 ถึง 60 องศาใหเปนแรงดันขนาด 0 ถึง 2

โวลต โดยยอมใหมีความคลาดเคล่ือนไมเกิน ±1 องศา ถาระดับของเหลวสูงถึงหัววัดของตัวตรวจจับ (Sensor หรือ Transducer) ตัวตรวจจับจะไดรับอุณหภูมิ 100 องศา ทันที วงจรจะตองสงสัญญาณเตือนซึ่งไดจากตัว เปรียบเทียบและใหแรงดันดานออกเปนแรงดันระดับลอจิก “High”


รูปท่ี 5.19 สิ่งท่ีกําหนดใหและแนวการแกปญหา จากโจทยเปนการวัดอุณหภูมิระดับกลาง และเลือกใช RTD เพราะที่อุณหภูมิสูงกวา 30 องศาเซลเซียส จะใหแรงดันดานออกเปนเชิงเสนและมีคุณลักษณะดังน้ี ความตานทาน R ท่ี 65 องศา 150 โอหม

สัมประสิทธิ์การเปล่ียนคาความตานทานเน่ืองจากอุณหภูมิ α ท่ี 65 องศา ของตัวตรวจจับมีคาเปน

0.004 /องศา กําลังสูญเสียท่ีตัวตรวจจับแบบความตานทานท่ีจะทําใหความผิดพลาดไมเกิน ± 1 องศา มีคา 30 มิลลิวัตต / องศา วิธีคิด หาคาความตานทานท่ีคาอุณหภูมิตามขอกําหนดคือท่ี 50, 80 และ 100 องศาเซลเซียส จา กความสัมพันธของสมการความตานทาน

R(t) = Rt0(1 + α0 ΔT)

ค.ต.ท.ท่ี 50 °C = 150[1 + 0.004 (50 – 65 )] = 141 โอหม ค.ต.ท.ท่ี 80 °C = 150[1 + 0.004 (80 – 65 )] = 159 โอหม ค.ต.ท.ท่ี 100 °C = 150[1 + 0.004 (100 – 65 )] = 171 โอหม พิจารณาความผิดพลาด 1 องศาเซลเซียส เม่ือเกิดความรอนในตัวเอง เราสามารถหากระแสสูงสุดท่ีไหลผาน RTD ไดโดยใชสมการดังน้ี

ΔT = DPP

เม่ือ ΔT = อุณหภูมิท่ีเพ่ิมขึ้นจากการใหความรอนตัวเอง ( Self Heating) P = กําลังสูญเสียใน RTD จากวงจร

PD = กําลังสูญเสียคงท่ีของ RTD (W/1°C)

P = PD ΔT

= (30 mW/°C) (1°C)

100OC

ไอน้ําออกไอน้ําเขา

Temperaturetransducer

heater


= 30 mW กระแสสูงสุดหาไดจากสมการขางลางน้ี (คิดท่ี 80 °C )

I = RP

= ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛Ω159

mW30

= 13.7 mA ถาใชวงจรบริดจเราจะแทน RTD ลงในแขนหน่ึงของบริดจและใชแรงดันแตกตางสําหรับการวัด ความตานทานพิสัยตํ่า ๆ จะไมทําใหมีผลตอความไมเชิงเสน และบริดจจะสามารถสมดุลไดที่อุณหภูมิ 50 °C สําหรับการปรับแตงสัญญาณอยางงาย

แหลงจายกระตุนบริดจขนาด 5.0 โวลต เพราะเปนแรงดันปกติที่ใชกันทั่วไป เราจะใช RTD เปน R4

ในรูปวงจร คา R2 หาไดจากความตองการกระแสซึ่งตํ่ากวา 13.7 mA แรงดันครอม RTD ที่ 80 ° Cจะมีคา

V = IR

= (13.7 mA)( 159 Ω) = 2.17 V

ดังน้ัน R2 หาไดจาก

R2 = mA7.13)17.25( −

= 206.5 Ω

เลือก R2 = 220 โอหม เพราะเปนคามาตรฐานท่ีมีใช และประกันไดวากระแสตํ่าและเปนไปตาม

เง่ือนไขที่จะมีความคลาดเคล่ือนไมเกินที่กําหนด บริดจสมดุลที่ 50 °C เราตองให R1 = 220 โอหม และความตานทาน

ปรับคาได R3 มีคาเทากับ 141 โอหม

รูปที่ 5.20 รูปแสดงวงจรบริดจประกอบกับวงจรขยายสัญญาณสําหรับตัวอยางที่ 5.1


แรงดันแตกตางของวงจรบริดจจะหาไดดังน้ี

ที่ 50 ° C ΔV = 141220141

5141220141

5 +−+ = 0 (ตรงตามท่ีไดออกแบบไว)

ที่ 80 ° C ΔV = 141220141

5159220159

5 +−+ = 0.1447 โวลต

ที่ 100 ° C ΔV = 141220141

5171220171

5 +−+ = 0.2338 โวลต

เพราะแหลงจายขนาด 5 โวลต เทียบกับกราวดเราตองใชวงจรขยายความแตกตางสําหรับแรงดัน แตกตางของบริดจ ตัวเปรียบเทียบใชแรงดัน

Vref = 13.8 (0.2338) = 3.23 โวลต

รูปที่ 5.21 แสดงวงจรขยายความแตกตาง

นอกจากน้ียังสามารถเพ่ิมวงจรบัฟเฟอรกอนเขาวงจรขยายความแตกตางเพื่อใหมีความตานทาน ดานเขาของวงจรมีคามากขึ้นทําใหลดปญหาการโหลดหรือกินกําลังของวงจรที่จะวัด (บริดจ) 5.3 การแปลงสัญญาณอนาลอกและดิจิตอล

เมื่อมีการใชดิจิตอลคอมพิวเตอรสั่งใหอุปกรณ หรือกระบวนการทํางาน อาจจําเปนตองมีการแปลงสัญญาณอนาลอกเปนดิจิตอล (ADC) และการแปลงดิจิตอลเปนอนาลอก (DAC) เชน ระบบคอมพิวเตอรอาจไดรับทั้งสัญญาณ เปนแรงดันไฟฟากระแสตรง และตําแหนงของเพลาของ หรือสวนของเคร่ืองจักร ซึ่งใหสัญญาณเปนแบบอนาลอก โดยท่ีดิจิตอลคอมพิวเตอรจะทํางานไดกับจํานวนที่เปนไบนารีเทาน้ัน ดังน้ันจึงมีความจําเปนที่จะตองเปล่ียนขอมูลอนาลอกที่ได เปนขอมูลดิจิตอลกอนทําไดโดยใช ADC เมื่อคอมพิวเตอรดําเนินการคํานวณตามโปรแกรมแลว ไดผลออกมาเปนดิจิตอลแลว จะตองทําการแปลงดิจิตอลเปนสัญญาณอนาลอกกอน เพ่ือใหสามารถใชไดกับอุปกรณที่ถูกควบคุม ในระบบใหญ ๆ คอมพิวเตอรเครื่องเดียวจะมีความไวพอที่จะจัดการกับสัญญาณดานขาเขา และดานออกจํานวนมากได ทั้งน้ีขึ้นกับอัตราการเปล่ียนแปลงของสัญญาณ


ดานเขาดวย ADC หน่ึงหนวยอาจถูกใชเปนตัวทวีคูณ (การตัดตอสัญญาณดานเขา) ใหกับดานเขาของ ADC ชุดเดียว หรืออาจจะใช ADC ที่แยกเปนตัวเด่ียว ๆ สําหรับชองทางดานเขาแตละอัน ซึ่งจะกลาวถึงวิธีตาง ๆ ตอไป ความถูกตองและความละเอียด (Accuracy and Resolution)

องคประกอบที่สําคัญสองอยาง คือความถูกตองและความละเอียด โดยความถูกตองจะบอกวาคาที่ทําการวัดมีคาใกลกับคาแทจริงของสิ่งที่วัดมากขนาดไหน สวนความละเอียดจะบอกถึงความสามารถสูงสุดที่จะแยกใหเห็นความแตกตางระหวางคาแรงดันสองคาที่ติดกันตํ่าสุด ที่เครื่องวัดสามารถแสดงได เชน ความถูกตอง 1 เปอรเซ็นต หมายถึง 100 โวลต อาจมีคาจริงเปน 99 หรือ 101 โวลต และไมสามารถบอกความถูกตองไดมากกวาน้ีไดอีกแลวสําหรับเครื่องวัดน้ี สวนเรื่องความละเอียด เชน ความละเอียด 100 มิลลิโวลต หมายถึงเคร่ืองวัดไมสามารถแยกความแตกตางระหวางแรงดันไดตํ่าไปกวา 100 mV (0.1 volt) ได ดังน้ัน ถามีแรงดันจริงเปน 10.6 โวลต และ 10.65 โวลต (ตางกัน 50 mV) น่ันคือ เมื่อมีความแตกตางกันนอยกวาความละเอียดของตัวเปรียบเทียบแรงดัน เครื่องวัดจะแสดงผลเหมือนกัน ในการปฏิบัติมีความกํากวมเก่ียวกับศัพททั้งสองน้ี เชน กรณีที่ถือวาละเอียดสําคัญมากกวาความถูกตอง อาจมีความเปนไปไดที่ความละเอียดจะสามารถแยกแยะคาระหวางจํานวน 10.1 และ 10.2 โวลต แตหากแรงดันแทจริงเปน 10.5 โวลต กรณีน้ีจะถือวาความถูกตองสําคัญนอยกวาความละเอียด ทําใหรูสึกเหมือนวาความละเอียดเทาน้ันที่ดีกวาความถูกตอง ที่จะทําใหคาที่ วัดไดมีความหมาย ในทางกลับกันหากมีความถูกตองสูง แต ความละเอียดตํ่าก็เปนสิ่งที่ไมดีเหมือนกัน น่ันคือเราสามารถวัดไดคาแรงดันที่ใกลคาแทจริงมาก แตไมสามารถแยกแยะหรือวินิจฉัยคาที่แตกตางกันคาตํ่า ๆ ได เครื่องวัดที่มีความละเอียด 1 โวลต และความถูกตอง 1 เปอรเซ็นต เมื่อใชวัดสัญญาณแรงดัน 10 โวลต เราจะไมสามารถแสดงคาที่มีความแตกตางระหวาง 9.2 และ 9.8 ได แตหากใชเครื่องวัดที่มีความถูกตองเปน 0.1 โวลต จะสามารถแสดงคาที่อยูระหวาง 9.2 และ 9.8 ได ดังน้ันควรทําความเขาใจความแตกตางระหวางความถูกตองและความละเอียดใหชัดเจน ซึ่งในบางครั้งอาจทําใหสับสนได เวลาการแปลง (Conversion Time)

เวลาการแปลง คือเวลาที่ตองใชในการเปลี่ยนสัญญาณอนาลอกเปนจํานวนนับดิจิตอลที่เทียบเทากัน ของตัวแปลง (AD) ซึ่งเวลาจะแปรโดยตรงกับสัญญาณนาฬิกาที่ใช และจํานวนสูงสุดที่จะตองนับ (หรือจํานวนขั้นของตัวนับ (Counter Stage)) เชน การแปลงแรงดันกระแสตรงเปนจํานวนนับดิจิตอล ดังรูปที่ 5.22 ใชวิธี เปรียบเทียบแรงดันที่ไมทราบคา กับแรงดันอางอิงที่ทราบคาที่มีคาเพ่ิมขึ้นเปนขั้น จนกระท่ังมีคาเทากัน หรือมากกวาแรงดันที่ตองการแปลง ขณะเดียวกันก็มีการนับแบบดิจิตอลเพ่ิมขึ้นเรื่อย ๆ ตามแรงดันอางอิงที่เพ่ิมขึ้นในแตละขั้น ทําใหไดคาจํานวนนับดิจิตอลที่เทียบเทากันกับแรงดันที่ตองการแปลง


รูปที่ 5.22 การแปลงแรงดันกระแสตรงเปนจํานวนนับแบบไบนารี เวลาในการแปลงจะขึ้นอยูกับความถ่ีของสัญญาณนาฬิกาที่ใช ถาใชความถ่ีสูงก็จะทําใหนับไดเร็วขึ้น นอกจากน้ีเวลาในการแปลงยังขึ้นอยูกับขั้นการนับที่ใชอีกดวย คือจะใชเวลานานมากขึ้น เมื่อนับจํานวนสูง ๆ ตัวอยางท่ี 5.3 ตัวนับมีความถ่ีนาฬิกา 1.024 MHz และขั้นการนับเทากับ 10 ขั้น จะมีเวลาการแปลงเทาไร ?

วิธีคิด เวลาในการแปลง = T × 2n โดยท่ี T = คาบเวลาของสัญญาณนาฬิกา n = จํานวนขั้นของตัวนับ

= (1/1.024 ×106)(1024) = 1000 μs = 1 ms

จากตัวอยางจะใชเวลาในการแปลง 1 มิลลิวินาที สําหรับการแปลง 1 ครั้ง น่ันคือในเวลา 1 วินาทีจะทําการแปลงไดถึง 1,000 ครั้ง ดังน้ันถาความถ่ีของสัญญาณนาฬิกามีคาตํ่า ๆ หรือถาจํานวนนับมาก ๆ จะทําใหเวลาการแปลงตอวินาทีตํ่าไปดวย น่ันคือความเร็วในการแปลงก็จะชา หรือตองใชเวลามากขึ้นน่ันเอง จํานวนขั้นของตัวนับที่ใชจะขึ้นอยูกับความละเอียดในการแปลงที่ตองการ น่ันคือความเปนไปไดที่ จะทําใหไดขั้นตํ่าสุดของแรงดันตามท่ีกําหนด โดยใชจํานวนนับ หรือขั้นมาก ๆ ดังน้ันในการหาเวลาท่ีใชใน การแปลง จะใชความถ่ีสัญญาณนาฬิกามาคิด ในทางปฏิบัติความถ่ีสูงสุดที่เปนไปไดจะขึ้นอยูกับความเร็ว ในการทํางานของวงจรนับ สวนความถูกตองของการแปลงจะขึ้นอยูกับแรงดันสําหรับเปรียบเทียบของตัว เปรียบเทียบในวงจร (ดูรูปที่ 5.22) มีเทคนิคการแปลงบางแบบท่ีสามารถใหจํานวนนับแบบดิจิตอลได โดยไมตองทําการนับทําใหไมตองใชเวลาในการแปลง เชน ตัวเขารหัสแบบเกรย (Gray Code Encoder) ที่ใชเขารหัสตําแหนงของเพลา จะใหคาดิจิตอลไดทันที โดยดิจิตอลคอมพิวเตอร อาจจะรับขอมูลเขาเปนแบบอนุกรม หรือแบบขนานก็ได นอกจากน้ียังมีการแปลงแรงดันกระแสตรงเปนจํานวนนับดิจิตอลโดยใชตัวนับไบนารีไปขับวงจร R–2R ซึ่งทําใหไดแรงดันขาออกเปนสัดสวนโดยตรงกับจํานวนนับดิจิตอล รูปที่ 2 แสดงรายละเอียดของวงจร การแปลงแบบ R–2R ความถ่ีสัญญาณนาฬิกาและแรงดันที่เปล่ียนแปลงจะถูกจัดใหเขาจังหวะกัน ความละเอียดของวงจรขึ้นอยูกับจํานวนขั้นของตัวนับที่นํามาใชโดยหาจํานวนขั้นที่แตกตางของแรงดันโดยพิจารณาจากวงจรขาย R–2R และใชแรงดันอางอิงหาชวงของแรงดันที่ไดออกมาจากวงจร R–2R เชน ใชแรงดันอางอิง 10 โวลต และตัวนับแบบ 1000 ขั้น (จํานวนนับสูงสุดที่เปนได) ความละเอียดจะหาไดดังน้ี 10 โวลต / (1000 ขั้นตอโวลต) = 0.01 โวลต / ขั้น

ตัวเปรียบเทียบแรงดัน DC

ตัวกําเนิดแรงดันเปล่ียนแปลง

ตัวนับไบนารี

จํานวนนับไบนารีดานออก

ส่ังหยุดนับ

ส่ังเร่ิมนับ

สัญญาณนาฬิกา

แรงดันไมทราบคาดานเขา


รูปที่ 5.23 การแปลงแรงดันไฟตรงโดยใชวงจรขาย R-2R

ถาใชตัวนับ 10,000 ขั้น แตละขั้นจะคิดเปนแรงดันได 0.001 โวลต หรือ 1 มิลลิโวลต ดังน้ันยิ่งใชขั้นการนับมาก จะไดแรงดันที่เปล่ียนไปตอขั้นมีคาตํ่า ๆ หรือมีความละเอียดสูงขึ้น หรือกลาวไดวา จํานวนขั้นการนับมากจะใชเวลาในการนับยาวนานข้ึน น่ันคือความเร็วในการแปลงจะชาลง นอกจากน้ีความถูกตองของ การแปลงจะยังคงขึ้นอยูกับ ความถูกตองของวงจรเปรียบเทียบแรงดันอีกดวย ตัวอยางท่ี 5.4 หาความละเอียดเปนเปอรเซ็นต ที่ไดจากการใชตัวนับ 8 ขั้น ประกอบกับวงจรขาย R –2R

วิธีคิด จํานวนขั้นการนับ = 28 = 256

ความละเอียดจะคิดจากสวนที่เล็กที่สุด น่ันคือ 1 สวนใน 256 สวน

ความละเอียด = (1/ 250) × 100 % (คิดโดยประมาณ คาแทจริงคือ 1 / 256) = 0.4 % ตัวอยางท่ี 5.5 การใชตัวนับ 8 ขั้น ประกอบกับวงจรขาย R–2R มีแรงดันอางอิง 10 โวลต จงหาความละเอียดที่ไดเปนโวลต ? วิธีคิด จากตัวอยางที่ 5.4 ความละเอียดโดยประมาณ = 0.4 % ด้ังน้ันเมื่อคิดแรงดันเต็มพิกัด 100 % คือ 10 โวลตจะไดความละเอียดของแรงดันเปน = 0.4 % (10 โวลต) = (0.4 / 100) (10) = 0.04 V = 40 mV

ตัวกําเนิดสัญญาณนาฬิกา ตัวนับไบนารี

สั่งหยุดนับ

สั่งเริ่มนับ(ตั้งใหตัวนับเริ่มที่ 0)

สั่งหยุดนับ (เมื่อแรงดันเทากัน)

แรงดันไมทราบคาดานเขา

วงจรขายR-2R

ตัวเปรียบเทียบแรงดันไฟตรง

แรงดันอางอิง


ตัวอยางท่ี 5.6 ที่ความถ่ีสัญญาณนาฬิกา 10 kHz เมื่อใชตัวนับ 8 ขั้น จะมีเวลาการแปลงสูงสุดเทาไร ?

วิธีคิด จํานวนนับ = 28 = 256

เวลา / การนับ = 1 /(10 × 103) = 100 μs

เวลาที่ใชในการนับ = 100 μs × 256

= 25,600 μs = 25.6 ms ตอการแปลง (Per Conversion) ตัวอยางท่ี 5.7 เมื่อใชตัวนับ 8 ขั้น ขับดวยสัญญาณนาฬิกามีความถ่ี 10 kHz จะมีการแปลงตอวินาทีเทาไร ? วิธีคิด ที่ความถ่ี 10 kHz ใชเวลา 25.6 ms ตอการแปลง (ตัวอยางที่ 5.5)

ดังน้ันเวลา 1 วินาทีจะไดการแปลง = 1 / (25.6 × 10-3) = 1000 / 25.6 ≅ 40 การแปลงตอวินาที

การแปลงใชไดกับทั้งการแปลงสัญญาณจากอนาลอกเปนดิจิตอล และจากดิจิตอลเปนอนาลอก รูปที่ 5.24 แสดงการตอเช่ือมโยงกันของการแปลงดังกลาว โดยสัญญาณอนาลอกดานเขาใชวงจรการแปลงอนาลอกเปนดิจิตอล (ADC) แบบตาง ๆ สงขอมูลดิจิตอลใหกับระบบดิจิตอล เชน คอมพิวเตอรทําการประมวลผล ผลที่ไดจะเปนขอมูลหรือสัญญาณดิจิตอล ดังน้ันกอนนําไปใชงานจะตองมีการแปลงขอมูลกลับเปนสัญญาณอนาลอกกอนโดยใชตัวแปลงดิจิตอลเปนอนาลอก (DAC) แบบตาง ๆ เชนกัน

รูปที่ 5.24 รูปแบบทั่วไปของการแปลงดิจิตอลและอนาลอก

การแปลงจากคาดิจิตอลเปนสัญญาณอนาลอกสามารถทําไดโดยใชวงจรขาย R–2R และออปแอมปรวมสัญญาณ (Summing Op–amp) หรืออาจใชตัวแปลงไบนารีเปนรหัสเกรยแทนตําแหนงการหมุนของเพลา เปนตนสวนการแปลงสัญญาณอนาลอกเปนคาดิจิตอลสามารถทําไดโดยใชวงจรขาย R–2R รวมกับตัวเปรียบเทียบ ตัวแปลงที่มีความชันคู หรือตัวแปลงตําแหนงเพลา แบบเขารหัสเกรยเปนไบนารีโดยตรง 5.3.1 การแปลงดิจิตอลเปนอนาลอก (DAC)

เริ่มดวยคาดิจิตอล n หลัก ตัวแปลงดิจิตอลเปนอนาลอกใชสําหรับเปล่ียนคาดิจิตอลเปนแรงดัน อนาลอกที่เปนสัดสวนกับคาไบนารี โดยที่ดานเขาจะใชเปนไบนารี BCD หรือคาดิจิตอลอื่น ๆ ตามที่ตองการ สวนดานออกจะเปนแรงดันไฟตรงหรือสัญญาณอ่ืนที่ตองการก็ได เชน วงจรขาย R–2R เปนการแปลงคาไบนารีใหเปนแรงดันไฟฟาโดยตรง วงจรแสดงไดดังรูปที่ 5.25

ADC ระบบดิจิตอลดิจิตอลเขา

DACดิจิตอลออก

อนาลอกเขา อนาลอกออก


รูปที่ 5.25 วงจรขาย R–2R การทํางานของวงจรขาย R–2R

วงจรขาย R–2R ประกอบดวยความตานทานท่ีมีคาตางกันสองคาตอกันดังรูปที่ 5.25 ซึ่ง คา R และ 2R อาจมีคาเปน 1 kΩ และ 2 kΩ สวนดานขาออกของตัวนับแตละขั้นจะตอเขากับความตานทานท่ีกําหนดในวงจรขาย R–2R แรงดันที่จุดขาเขาน้ีอาจมีคาเปน +16 โวลตและ 0 โวลต (แทนสภาวะ 1 และ 0) โดยแรงดันดานออกน้ีจะขึ้นกับตําแหนงที่ใสแรงดันเขาวงจรขาย R–2R การทํางานของวงจรขาย พิจารณาไดจากตัวอยางงาย ๆ ตอไปน้ี

รูปที่ 5.26 วงจรขาย R–2R เมื่อมีดิจิตอลดานเขาเปน 1,000 จากรูปที่ 5.26 เมื่อดานเขาของวงจรขายทุกตําแหนงเปน 0 (ไมมีแรงดันเขา) ดานออกจะมีคาเปน 0 โวลต เทียบไดกับจํานวนนับ 0 0 0 0 ที่ดานเขาจึงทําใหดานออกเปน 0 โวลต เมื่อใหแรงดันดานเขา +16 โวลต

เทากับลอจิก 1 ของเลขดิจิตอล ถาดานเขาที่ตําแหนง 23 = 8 มีคา +16 โวลต และ ตําแหนงอื่น ๆ เปน 0 โวลต ดัง

รูปที่ 5.26 ก) จะไดแรงดันดานออกเปน 8 โวลต (ซึ่งพิจารณาไดจากรูปที่ 5.26 ข), ค) และ ง)) จากรูปที่ 5.26 พิจารณาจากดานขวามือของรูป 5.26 ก) ที่จุดหมายเลข 1 ค.ต.ท 2R ขนานกันมีคา R ดังรูป 5.26 ข) ดานขวาเมื่อรวม R และ R จะไดเปน 2R ขนานกับ 2R ในจุดหมายเลข 2 ในรูป 5.26 ค) ที่จุดที่ 2 จะ

แรงดันดานออกR R R R

R

R

R

R

R

R

R

R

R

R

23 22 21 20

แรงดันดานเขามาจากตัวนับ

แรงดันดานออก

+16 V

1R

23 22 21 20

R R R

2R2R2R2R

(ก)


+16 V

R

R

23 22 21

R R R

2R2R2R2R

234 4 3 2


+16 V

R

23 22 21 20

R R 2R

2R2R2R

4 3 2

1


+16 V

23

R

2R2R

4

2221 20

(ข)

(ค) (ง)


ได ค.ต.ท. 2R ขนานกับ 2R และนําไปตออนุกรมกับ ค.ต.ท R จากจุดที่ 3 ไปจุดที่ 2 ไดคาเปน 2R นําไปขนานกับ 2R ในจุดที่ 3 เหลือคาเปน R รวมกับ ค.ต.ท. R จากจุดที่ 4 ไปจุดที่ 3 เปน 2R ดังรูปที่ 5.26 ง) การลดรูปวงจรจากรูปที่ 5.26 ก) ถึง ง) เมื่อมองเขาจากดานขวาของจุดตอหมายเลข 1 2 3 และ 4 คาความตานทานท่ีจุดตาง ๆ เหลาน้ีจะมีคา 2R เสมอ การคํานวณคาแรงดัน เชน ที่จุดตอหมายเลข 4 จะไดจาก การแบง แรงดัน +16 โวลตโดยใชความตานทาน 2R และ 2R แบงแรงดันเปนสองสวนเทา ๆ กันคือ 8 โวลต เมื่อ

มีการนับไดคาเปน 8 จากการนับสูงสุดเทากับ 16 (คิดจาก 24) แรงดันที่ไดจะเปน 8 /16 โวลต หรือเทากับครึ่งของ

คาเต็มสเกล ในที่น้ีคือครึ่งของ 16 จึงเทากับ 8 โวลต น่ันเอง เมื่อดานขาเขาเปนเลขฐานสอง 0100 ดังรูปที่ 5.27 ก) เมื่อพิจารณาจากดานขวาของรูปจะเห็นวาคา ความตานทานมีคาเทากับ 2R เสมอทําใหสามารถลดรูปวงจรไดเปนรูปที่ 5.27 ข) เมื่อคํานวณแรงดันที่จุด 3 โดยใชทฤษฎีเทวินินจะไดแรงดัน +8 โวลตอนุกรมกับค.ต.ท. R ดังรูปที่ 5.27 ค) เมื่อรวม R ที่จุดที่ 4 และ 3 จะไดเปนรูปที่ 5.27 ง) เมื่อคิดแรงดันที่จุด 4 โดยการแบงแรงดันจะมีคาเปน +4 โวลต ซึ่งคือแรงดันขาออกเทากับ 4 โวลต เทียบไดกับ 0100 หรือการนับ 4 จากที่สามารถนับไดถึง 16 (4/16 = 1/4) แรงดันดานออกน้ีไดจากวงจรขายซึ่งเปนสัดสวนกับแรงดันเมื่อเทียบกับจํานวนนับไบนารี ถาพิจารณาการนับไบนารีเปน 0010 จะไดแรงดันออกเปน 2 โวลต และการนับไบนารี 0001 จะไดแรงดันออกเปน 1 โวลต เปนตน

รูปที่ 5.27 วงจรขาย R–2R เมื่อดานเขาเปนไบนารี 0100 เมื่อจํานวนนับไบนารีมีสภาวะ “1” มากกวาหน่ึงหลักจะใชกฎการทับซอน (Superposition) คาที่ไดจากการคํานวณแรงดันที่ไดมีคาดังตารางที่ 5.3


+16 V

1R

23 22 21 20

R R R

2R2R2R2R

(ก)


R

2322

R R

R2R2R2R

234 4 3 2


+8 V

R

23 22

R

R2R

4 3


23

R

2R2R

4

22 +8 V

+8 V

(ข)

(ค) (ง)


ตารางท่ี 5.3 จํานวนนับไบนารีและแรงดันดานออกของวงจรขาย สี่ขั้น (แรงดันอางอิง 16 โวลต)

จํานวนนับดานเขา แรงดันดานออก (Volts) จํานวนนับดานเขา แรงดันดานออก (Volts)

0000 0 1000 8 0001 1 1001 9 0010 2 1010 10 0011 3 1011 11 0100 4 1100 12 0101 5 1101 13 0110 6 1110 14 0111 7 1111 15

จากวงจรจะเห็นวาแรงดันดานเขาหางจากแรงดันดานออกมีนํ้าหนักเปน 20/(จํานวนนับทั้งหมด)

ตอเน่ืองกันไปเปนขั้นของ 2 จนมีคาเขาใกลแรงดันดานออกที่มีนํ้าหนักเปน 1/2 เชน คาตํ่าสุดของการนับ 10 ขั้น

คือ 20 / 210 หรือ 1 / 1024 และขั้นสูงสุดคือ 29 / 210 หรือ 512 / 1024 = 1 / 2

เมื่อแทน 10.24 โวลตเปนสภาวะ “1” แรงดันดานออกสําหรับ 00 0000 0001 จะเปน (1 / 1024) 10.24 = 10 มิลลิโวลต สําหรับ 10 0000 0000 จะเปน (512 / 1024) 10.24 = 5.12 โวลต และ 10 0000 0001 จะมีคาเปน 5.12 + 0.010 หรือ 5.13 โวลต ตัวอยางท่ี 5.8 เมื่อใชวงจรขาย 5 ขั้น ใชแรงดัน +6.4 โวลตเปนสภาวะ “1” และ 0 โวลตเปนสภาวะ “0” จงหา แรงดันดานออกของจํานวนนับไบนารีตอไปน้ี ก) 1 0 0 0 0 ข) 0 0 0 0 1 ค) 0 1 0 0 0 ง) 0 1 1 0 1 จ) 1 0 0 1 0

วิธีคิด ก) 25 = 32 ; 1 0 0 0 0 = 16 ดังน้ัน 1 0 0 0 0 = (16/32) (6.4) = 3.2 โวลต

ข) 0 0 0 0 1 = 1 ดังน้ัน 0 0 0 0 1 = (1 / 32) (6.4) = 0.2 โวลต ค) 0 1 0 0 0 = 8 ดังน้ัน 0 1 0 0 0 = (1 / 4) (6.4) = 1.6 โวลต

ง) 0 1 1 0 1 คือ 4.6321

320

324

328

320

×⎟⎠⎞⎜

⎝⎛ ++++ โวลต = (13 / 32) (6.4) = 2.6 โวลต

จ) 0 1 1 0 1 คือ 4.6320

322

320

320

3216

×⎟⎠⎞⎜

⎝⎛ ++++ โวลต = (18 / 32) (6.4) = 3.6 โวลต


R -+ VO

แรงดันอนาลอกดานออก

LSB

R

2R2R2R

R

2R

2R

สวิตชอิเล็กทรอนิกส

ไบนารี รีจิสเตอร

MSBไบนารีดานเขา

Vref

สโตรบขอมูลดานเขา

ขาย R-2R

ตัวอยางท่ี 5.9 เมื่อใชวงจรขาย 8 ขั้น ใชแรงดันอางอิง 51.2 โวลต จงหาแรงดันดานออกของจํานวนนับไบนารี ตอไปน้ี ก) 1 0 1 1 0 1 0 0 ข) 1 0 0 1 1 1 0 1 ค) 0 0 0 1 1 1 0 0

วิธีคิด ก) แรงดันดานออก (Vout) = 8

2457

2

2222 +++(51.2) โวลต

= 25641632128 +++

(51.2) = 36 โวลต

ข) แรงดันดานออก (Vout) = 8

02347

2

22222 ++++(51.2) โวลต

= 25614816128 ++++

= 31.4 โวลต

ค) แรงดันดานออก (Vout) = 8

234

2

222 ++(51.2) โวลต

= 2564816 ++

(51.2) = 5.6 โวลต

ตัวแปลงดิจิตอลเปนอนาลอกแบบ R – 2R

แสดงการตอไบนารีทางดานเขาวงจรขาย R-2R และดานออกของวงจรตออยูกับออปแอมปดังรูปที่ 5.28

รูปที่ 5.28 ตัวเปลี่ยนดิจิตอลเปนอนาลอกแบบใชวงจรขาย R – 2R

คาไบนารีที่ถูกแปลงเปนแรงดันอนาลอกถูกปอนเขาไปในรีจีสเตอรเก็บขอมูลดวยสัญญาณสโตรบ แตละบิตจะทําใหสวิตชอิเล็กทรอนิกสทํางาน น่ันคือเม่ือไบนารีทุกหลักเปน “0” จะไดแรงดันออกเปน 0 โวลต

เมื่อไบนารีเปนทุกหลักเปน “1” จะไดแรงดันดานออกสูงสุดเปน Vref ซึ่งแรงดันดานออกจะเปนสัดสวนกับ


คาไบนารีและสามารถใหแรงดันอนาลอก โดยนํามาผานวงจรออปแอมปที่มีอัตราขยายเปนหน่ึง หรืออัตราขยายขนาดอื่น ๆ และอาจทําใหมีขั้วเปนอยางอื่นซึ่งเปล่ียนแปลงไดตามตองการ เมื่อตองการแรงดันอนาลอกท่ีมีขั้วเดียวจะใชตัวแปลงดิจิตอลเปนอนาลอกแบบข้ัวเดียว (Unibipolar) และเมื่อใชคาไบนารีในรูปคอมพีเมนต จะไดแรงดันอนาลอกที่มีทั้งขั้วบวกและขั้วลบ นอกจากน้ียังสามารถใช ไบนารีทางดานเขาที่มีทั้งขนาดและเครื่องหมายไดดวย จากรูปที่ 5.28 เมื่อใหแรงดันอางอิงเปนลบดวยจะทําใหมีการทํางานเปนแบบสองขั้ว ซึ่งขึ้นกับการเลือกบิตเคร่ืองหมาย (Sign Bit) สวนความละเอียดของตัวแปลง เชน ในรูปที่ 5.28 ความละเอียดจะขึ้นอยูกับจํานวนบิตที่ใช เชน รีจิสเตอร 10 บิตจะมีความละเอียดดังน้ีคือ

ความละเอียด = 000977.0024,11

2

1

2

110n ===

โดยความละเอียดนิยมบอกเปนเปอรเซ็นต หรือสวนของหน่ึงลาน (Part Per Million (ppm)) ดังน้ัน จะได

0.000977 × 100 % = 0.0977 % หรือ 0.000977 × 1,000,000 ppm = 977 ppm ความละเอียดสําหรับตัวแปลงดิจิตอลเปนอนาลอกขนาดบิตตางกัน แสดงดังตารางที่ 5.4

ตารางท่ี 5.4 แสดงความละเอียดของตัวแปลงดิจิตอลเปนอนาลอกจะขึ้นกับจํานวนบิต

ความละเอียด (Resolution) จํานวนบิต (n)

% ppm 4 6.2500 62,500 8 0.3906 3,906

10 0.0977 977 12 0.0244 244 14 0.0061 61 16 0.0015 15 18 0.0004 4

จากตาราง เชน ขนาด 8 บิต จะมีความละเอียดนอยกวา 0.5 เปอรเซ็นต ซึ่งเพียงพอสําหรับประยุกตใชในงานหลายอยาง แตหากใชขนาด 16 บิตก็จะไดความละเอียดมากถึง 15 ppm ซึ่งละเอียดมากขึ้น เหมาะสําหรับการประยุกตใชในงานที่ตองการความละเอียดมากขึ้นไปอีก ความละเอียดของ BCD (BCD Resolution)

ในทางปฏิบัติสวนมากนิยมใชรหัส BCD มากกวาใชไบนารี เพราะสะดวกกวา แตความละเอียดจะลดลงดวย ตัวอยางงานท่ีใช เชน ดิจิตอลโวลตมิเตอร


ตัวอยางท่ี 5.10 รหัส BCD ความละเอียดขนาด 8 บิต (สองหลัก) จะคิดความละเอียดไดเทาไร ?

วิธีคิด ความละเอียด = ppm000,10%11001

==

ตัวอยางท่ี 5.11 จงหาขนาดความละเอียดของตัวแปลงดิจิตอลเปนอนาลอกแบบ BCD 12 บิต วิธีคิด BCD 12 บิต แยกเปนหลัก ๆ ละ 4 บิต ได 3 หลัก จะไดความละเอียดคือ

ความละเอียด = %1.0%10010001

10001

=×=

= ppm000,000,110001=

จากตารางที่ 5.4 เห็นไดวา ความละเอียดของของไบนารี 12 บิต คือ 244 ppm ขณะ BCD 12 บิตจะมีความละเอียดเปน 1,000 ppm ละเอียดตํ่ากวา หรือหยาบกวาถึงสี่เทา ตัวแปลงดิจิตอลเปนอนาลอกแบบถวงนํ้าหนักความตานทาน (Weighted Resistance DAC) การใชความตานทานคาหางกันเปนจํานวนเทาของนํ้าหนักประจําหลักไบนารี แสดงดังรูปที่ 5.29 ในการแปลงดิจิตอลดานเขาคาตาง ๆ เปนแรงดันอนาลอกไดแรงดันดานออกคาตาง ๆ ที่สอดคลองกันกับดิจิตอลดานเขาแสดงไดดังตารางที่ 5.5

รูปที่ 5.29 ตัวแปลงดิจิตอลเปนอนาลอกโดยใชวงจรรวมสัญญาณแบบออปแอมป

100 kΩ

200 kΩ

400 kΩ

800 kΩ

100 kΩ

-+

VO


D3

D2

D1

D0

ดิจิตอลดานเขา ( 0 หรือ + 5 โวลต)


ตารางท่ี 5.5 แรงดันดานออกขณะดานเขามีแรงดันดิจิตอลขนาด 4 บิต (+5 V = 1 , 0 V = 0 , สําหรบัอินพุตแบบดิจิตอล)

D3 D2 D1 D0 V0(Volts)

0 0 0 0 0.000 0 0 0 5 0.625 0 0 5 0 1.250 0 0 5 5 1.875 0 5 0 0 2.500 0 5 0 5 3.125 0 5 5 0 3.750 0 5 5 5 4.375 5 0 0 0 5.000 5 0 0 5 5.625 5 0 5 0 6.250 5 0 5 5 6.875 5 5 0 0 7.500 5 5 0 5 8.125 5 5 5 0 8.750 5 5 5 5 9.375

จากรูปที่ 5.29 คาไบนารีดานเขา (0 หรือ 5 โวลต) ถูกรวมเขาดวยกันโดยวงจรรวมสัญญาณแบบ

ออปแอมป เมื่อดานเขาเปน +5 โวลตที่บิต D0 จะไดผลลัพธเปนแรงดันอนาลอกคือ

)V5(k800k100

+ΩΩ

= 0.625 V

เมื่อดานเขา D3 เปน +5 โวลตจะไดแรงดันอนาลอกเปน

)V5(k100k100

+ΩΩ

= 5 V

จากตารางที่ 5.5 เมื่อสภาวะดิจิตอลดานเขาใชระดับแรงดัน 5 โวลต = “1” และ 0 โวลต = “0” จะเห็นวาเมื่อคาดิจิตอลดานเขามากจะไดแรงดันอนาลอกคามากขึ้นดวย ในทางปฏิบัติวงจรการแปลงดวยความตานทานถวงนํ้าหนัก จะใชสวิตชเลือกใหความตานทานตอกับ

แรงดันอางอิง หรือกราวน แสดงดังรูปที่ 5.30 โดย ค.ต.ท.จะมีคาต้ังแต R ถึง 2n-1R ตออยูกับวงจรรวมสัญญาณ


แบบใชออปแอมป ปกติคาไบนารีจะถูกเก็บไวในฟลิบฟลอบที่ทําหนาที่ควบคุมการตอของสวิตชอิเล็กทรอนิกส ดังรูป

รูปที่ 5.30 วงจรแปลงดิจิตอลเปนอนาลอกแบบความตานทานถวงนํ้าหนัก

5.3.2 การแปลงอนาลอกเปนดิจิตอล (ADC)

การแปลงอนาลอกเปนดิจิตอลสามารถทําได โดยใชวงจรการแปลงดิจิตอลเปนอนาลอก เชน อาจใชวงจรขาย R–2R เพ่ือใหไดแรงดันออกมาแลวนําไปเปรียบเทียบกับแรงดันอนาลอกดานเขา โดยใชตัวนับดิจิตอลนับเปนขั้น ๆ จนกระทั่งแรงดันที่ไดจากวงจรขายมีคาเกินคาแรงดันอนาลอกดานเขา ตัวเปรียบเทียบจะสงสัญญาณสั่งใหตัวนับหยุดนับ เทคนิคอื่น ๆ ที่คลายกัน คือกําเนิดแรงดันเพ่ิมขึ้นแบบแรมพ แลวใชนําไปเปรียบเทียบกับแรงดันดานเขา จะเห็นวาก็ยังคงใชตัวเปรียบเทียบเพื่อสรางสัญญาณไปสั่งใหตัวนับหยุดนับ การใชวงจรขาย R–2R จะทําใหไดขั้นของแรงดันที่เที่ยงตรงดี ขณะที่แรงดันแรมพก็สามารถสรางไดงาย ในที่น้ีจะกลาวถึงวงจรการแปลงและเทคนิคที่ใชทั้งแบบแรมพ และแบบวงจรขาย R–2R ดังตอไปน้ี ADC แบบขั้นบันได (Digital Ramp (Staircase) ADC)

วิธีพ้ืนฐาน คือ ไดคาดิจิตอลจากแรงดันอนาลอกดานเขาจากการใชตัวนับมาขับวงจรขาย R–2R ดังแสดงในรูปที่ 5.31 ซึ่งการทํางานมีขั้นตอนดังน้ี 1. สัญญาณที่จะทําการแปลงถูกใชรีเซตตัวนับไบนารี (หรือ BCD) ใหเปนศูนย (น่ันคือ แรงดันดานออกของวงจรขายเปน 0 โวลต) และสัญญาณเปดสัญญาณนาฬิกาเพ่ือเริ่มนับพัลส 2. เมื่อพัลสมากกวาคานับแรงดันดานออกของวงจรขายจะขึ้นถึงจํานวนคงที่ (ขั้น) ของแตละพัลส และตัวเปรียบเทียบจะเทียบแรงดันแบบขั้นบันไดที่ไดน้ีกับแรงดันอนาลอกดานเขา 3. เมื่อแรงดันขั้นบันไดมีคาเกิดแรงดันอนาลอก (ดูรูปที่ 5.31 ข)) ดานออกของตัวเปรียบเทียบจะมีแรงดันไปสั่งใหหยุดนับ คาดิจิตอลของตัวนับขณะน้ีจะใชเปนคาดานออก คาแรงดันดานเขาตํ่า ๆ จะไดหยุดนับเร็ว ขณะที่แรงดันดานเขามีคาสูงตัวนับก็จะนับไดคามาก อน่ึงยานของตัวนับและแรงดันจําเปนตองเหมาะสมกันดวย สวนเวลาที่ใชในการแปลงขึ้นกับความถ่ีของสัญญาณนาฬิกาและจํานวนขั้นการนับ

R

-+

VO


แรงดันอางอิง (Vref)

R

2R

4R

2n-1R

วงจรความตานทานประจําหลัก สวิตช (อิเล็กทรอนิกส)


รูปที่ 5.31 ADC แบบใชวงจรแลดเดอร ก) ผัง ข) แรงดันที่ตัวเปรียบเทียบ

ตัวอยางท่ี 5.12 จงหาชวงเวลาการแปลงสูงสุดของ ADC เมื่อใชตัวนับขนาด 8 บิต ใชสัญญาณนาฬิกา 2 MHz

วิธีคิด ตัวนับแปดบิต มีคาจํานวนนับ 28 หรือ 256 ที่สัญญาณนาฬิกา 2 MHz จะมีคาบเวลานับ

T = 1/f = 1/(2 × 106) = 0.5 μs

คาชวงการนับสูงสุดไดเปน

T × N = 0.5 μs ×256 = 128 μs สําหรับวงจรแปลงน้ีคาความละเอียดกําหนดไดจากขั้นการนับของตัวนับ ขณะที่ความถูกตอง การแปลงกําหนดไดจากตัวเปรียบเทียบ และแรงดันอางอิงของแลดเตอร ความละเอียดของ ADC

ความละเอียดเปนปริมาณที่วัดไดจากแรงดันคาที่ติดกันที่สามารถสังเกตเห็นไดวาเปนคนละคา สําหรับตัวแปลงแบบข้ันบันได ความละเอียดคือขั้นเด่ียว ๆ ของแรงดัน ถาขั้นของตัวนับมีมาก จํานวนขั้นของคาเต็มสเกลก็ยิ่งมากจะทําใหมีความละเอียดสูงมากขึ้นดวย โดยทั่วไปจะได

เปอรเซ็นตความละเอียด = 1/2n ×100 %

เมื่อ n = จํานวนบิต (หรือขั้น) ตัวอยางท่ี 5.13 จงหาเปอรเซ็นตความละเอียดของ ADC แบบขั้นบันได 12 บิต

วิธีคิด เปอรเซ็นตความละเอียด = 1/212 × 100 %

= 0.0244 % = 244 ppm เราสามารถใชความละเอียดในเทอมของแรงดันของ ADC ได สําหรับ ADC แบบข้ันบันไดมี ความละเอียดของแรงดันคิดจากคาแรงดัน 1 ขั้น ของคาเต็มสเกล และจํานวนบิตดังน้ี


เร่ิมนับตรรกควบคุม ตัวนับไบนารี

-+

ดิจิตอลดานออก

วงจรแลดเดอร

สัญญาณนาฬิกาเปดเกต

แรงดันอนาลอกดานเขา

ก)

แรงดันอนาลอกดานเขา

เร่ิมนับ หยุดนับ

แรงดันข้ันบันได

ข)

ตัวเปรียบเทียบ


ความละเอียดของแรงดัน = .fsn V12

1×

−

เมื่อ Vfs = แรงดันเต็มสเกลของ ADC และ n = ขั้นหรือบิตของคาดิจิตอล

ตัวอยางท่ี 5.14 ADC ขนาด 12 บิต มีคาแรงดันเต็มสเกลเปน 10.24 โวลต จะมีความละเอียดของแรงดันก่ีโวลต ?

วิธีคิด ความละเอียดของแรงดัน = .fsn V

121

×−

แทนคา = mV5.2)V24.10(12

112 =×−

เวลาในการแปลงของ ADC แบบขั้นบันได แปรตามจํานวนขั้นของความถ่ีสัญญาณนาฬิกา เวลา การแปลงสูงสุดคือ

2n × 1/f

เมื่อ n = จํานวนขั้น (จํานวนบิต) f = ความถ่ีของสัญญาณนาฬิกา ปกติจะมีการกําหนดคาเวลาการแปลงเปนคาเฉล่ีย โดยกําหนดใหเปนครึ่งหน่ึงของเวลาการแปลง สูงสุด คือ

เวลาการแปลงเฉล่ีย = f/122f/12 1n

n×=

× −

ตัวอยางท่ี 5.15 ADC แบบแรงดันขั้นบันได 10 บิต ใชสัญญาณนาฬิกา 2.5 MHz จงคํานวณหาเวลาการแปลงเฉล่ีย ?

วิธีคิด จาก เวลาการแปลงเฉล่ีย = f/122f/12 1n

n

×=× −

∴ เวลาในการแปลงเฉล่ีย = S8.204105.2

12 6

9 μ=×

×

การแปลงแบบประมาณคาสืบเน่ือง (Successive – Approximation Converter)

การแปลงแบบน้ีจะจัดวงจรท่ีมีความละเอียดสูง โดยใชเวลาในการแปลงโดยท่ัวไปมีคานอยกวา การแปลงแบบขั้นบันได โดยการแปลงจะมีเวลาการแปลงคงที่ ซึ่งตรงขามกับแบบขั้นบันได โดยเวลาดังกลาวน้ีขึ้นกับคาของแรงดันดานเขา


แรงดันอนาลอกดานเขา(Vi)

แรงดันดิจิตอลดานออก

LSB

รีจิสเตอรประมาณสืบเน่ือง(SAR)

MSB


DAC

สัญญาณเริ่มแปลง

-+

รูปที่ 5.32 แสดงแผนภาพกลองของการแปลงแบบประมาณคาสืบเน่ือง

รูปที่ 5.33 ตัวอยางวงจรการแปลงอนาลอกเปนดิจิตอลแบบการประมาณสืบเน่ือง

การแปลงจะเปรียบเทียบแรงดันดานเขากับแรงดันดิจิตอลในยานคร่ึงหน่ึงของคาเต็มสเกล หากแรงดัน

ดานเขา Vi นอยกวาครึ่ง จะเซตใหบิต MSB เปนศูนย (0) ถาไมเปนตามน้ีก็เซตใหเปน 1 บิตถัดไปท่ีตําแหนงตํ่า

กวาก็จะถูกเซตใหเปน 1 และนําไปเปรียบเทียบกับดานเขาที่หาไดซึ่งอาจเปนคาที่ตํ่ากวาหรือสูงกวาคา Vi ดาน

เขา การทดสอบคาดานเขาน้ีจะเทียบกับคาครึ่งขั้นของจาก DAC แสดงลําดับขั้นดังรูป 5.34 ข)


รูปที่ 5.13 ก) ผังไดอะแกรม ข) ขั้นการแปลงของ SAR 3 บิต ไดแรงดันดานออกเปน 011 สําหรับการแปลง 3.4 V เปนดิจิตอล (คาเต็มสเกล 8.0 V)

ค) ผังเวลาในสําหรับการแปลง 3.4 V เปนดิจิตอล (คาเต็มสเกล 8.0 V) การแปลงอนาลอกเปนดิจิตอลดวย ADC0804

โดยใช ADC0804 ทํางานเพียงลําพังเด่ียว ๆ รวมกับความตานทาน ความจุและสายตอเพียงไมก่ีช้ิน ทําให ADC0804 ทํางานเปนวงจรแปลงอนาลอกเปนดิจิตอลท่ีเรียกการทํางานในลักษณะน้ีวาการทํางานไดดวย ตัวเองเพียงลําพัง( Stand-alone operation) ลักษณะการตอวงจรเพ่ือใหทํางานในลักษณะน้ีแสดงไดดังรูปที่ 5.35


รูปที่ 5.35 การตอวงจร ADC0804 ทํางานแบบ Stand-alone

โดยใชแหลงจายแรงดัน Vcc = +5 Vdc สวนความตานทานภายนอก R และตัวเก็บประจุ C เพ่ือใหได

ความถ่ีสัญญาณนาฬิกาภายในเปนไปตามสมการดังน้ี

f ≅ )RC1.1(1

(5.39)

จากรูปที่ 5.38 ขาหมายเลข 9 ใชสําหรับกําหนดแรงดันอางอิง Vref ที่ใชในการแปลง ถาปลอยลอย

ไวจะไดแรงดันอางอิง Vref = 2Vcc แรงดันอนาลอกดานเขาตองตอเขาระหวางขาหมายเลข 6 และ 7 โดยขาที่

7 ตอลงกราวนดวย ขนาดแรงดันที่ยอมใหใชไดมีคาต้ังแต 0.0 ถึง 5 โวลต ADC 0804 ออกแบบใหใชรวมกับชุด IC CPU เบอร 8080A ประกอบดวย 8080A ไมโครโปรเซสเซอร ระบบตัวควบคุม 8228 และ Clock 8224 นอกจากน้ียังสามารถใชไดโดยตรงกับ 8048 MPU (Microprocessor Unit) โดยที่ขาดานเขา WR , INTR , CS และ RD จะตอลงกราวนโดยตรง WR และ INTR จะตอลงกราวนช่ัวขณะที่กดสวิตชปุมกด (Push–button) เพ่ือเริ่มการแปลง ตัวแปลงจะเทียบแรงดันอนาลอกท่ีดานเขาทันทีที่ปลอยสวิตชปุมกดออก และทําการแปลงระดับแรงดันอนาลอกในชวงเวลาประมาณ 100 ไมโครวินาที (μs) ระดับแรงดันดิจิตอลแบบ 8 บิตท่ีดานออกขาท่ี 11 ถึง 18 ท่ีไดจะเทียบเทากับแรงดันอนาลอกที่ดานเขาโดยท่ีขา 11 จะเปน MSB น่ันคือแรงดันดานเขาเปน 0.0 โวลต จะถูกจัดระดับดานออกเปน 0000 0000 (00H) สวนแรงดันดิจิตอลดานออก 1111 1111 (FFH) แทนแรงดันเต็มสเกลดานเขา +5.0 โวลต การจัดระดับดานออกมี

1112131415161718

3521

194

6

7

9

20

10 8

R10 kΩ

C 150 pF

+Vcc

MSB

LSB

Vi(+)

Vi(-)

Vcc/2

ADC0804

WRINTR

CS

RD

CLK R

CLK INDigitalOutput

Analoginput

Start


ความถูกตอง ± 1 LSB โดยคาเต็มสเกล +5.0 โวลตจะถูกแทนไดดวย 28 = 256 บิต ดังน้ัน 1 บิต (หรือ LSB) จะ

เทากับแรงดันอนาลอก 256V0.5

= 19.53 มิลลิโวลต

ตัวอยางท่ี 5.16 จากรูปที่ 5.35 ADC0804 เมื่อคิดความถูกตองดานออกเปน ± 1 LSB จงหา 1) คาดิจิตอลที่ดานออก เมื่อแรงดันอนาลอกดานเขาเปน 2.5 โวลต 2) แรงดันอนาลอกดานเขาจะเปนก่ีโวลต เมื่อผลดานออกเปนดิจิตอล 0010 0010 (22H) วิธีคิด 1) แรงดัน 2.5 โวลตมีคาเทากับครึ่งหน่ึงของคาเต็มสเกล

ดิจิตอลดานออกสูงสุดจะเทียบไดเปน 1000 0000 ± 1 bit หรือ 27 = 128

ตรวจสอบไดคือ 128 × 19.53 mV = 2.5 V 2) แรงดันดานออกดิจิตอลคิดเปนแรงดันอนาลอกไดคือ

( 25 + 21 ) × 19.53 mV = (32 + 2) × 19.53 mV = 0.664 V

การปรับสแปน (Span Adjust)

ADC0804 จะทํางานไดดีเมื่อแรงดันดานเขาอยูระหวาง 0.0 ถึง 5.0 โวลต แตถาแรงดันดานเขามีพิสัยเพียง 0.0 ถึง 2.0 โวลต เราจะตองคิดคาเต็มสเกลดานเขาเปน 2.0 โวลต แทน 5.0 โวลต ทําไดงาย ๆ โดยตอวงจร

แรงดันอางอิง Vref ภายนอกเขากับขาที่ 9 ซึ่งตองการแรงดันเพียงครึ่งหน่ึงของคาแรงดันดานเขาเต็มสเกล ซึ่ง

บางทีเรียกคาเต็มสเกลวาสแปน (Span) ในกรณีน้ีเรากําหนดให Vref = 2.0 V / 2 = 1.0 Vdc เขียนเปนสมการทั่วไปคือ

Vref = 2เต็มสเกลอกดานเขาแรงดันอนาล

= 2สแปน

(5.40)

พิจารณาจากรูปที่ 5.36 วงจรแบงแรงดันดวยความตานทานใชสําหรับสรางแรงดันอางอิง Vref เขียน

เปนสมการไดดังสมการ (5.41)

Vref = RRR2R

RV

21

2CC ++

+ (5.41)

เชน เมื่อใชสมการ (5.41) เมื่อใชคาตาง ๆ ที่กําหนดในรูปที่ 5.36 จะไดคาตาง ๆ ดังน้ี

Vref = +5 Vdc Ω+Ω+ΩΩ+Ω

k5.0k7.4k1k25.0k1

= 1.01 Vdc

ในกรณีน้ี Vref =1.0 Vdc ความตานทานปรับคาไดจะทําใหปรับคาละเอียดได ดังน้ันคาแรงดัน

อนาลอกเต็มสเกลจะเปน 0.0 ถึง 2.0 โวลต และแรงดันดานเขา 2.0 โวลตจะแปลงเปนดิจิตอลท่ีดานออกคือ 1111

1111 (FFH) และคา LSB จะเทากับ 256V0.2≅ 7.8 มิลลิโวลต


รูปท่ี 5.36 แรงดันอางอิง Vref ของ ADC0804

คาเร่ิมตนหรือการเล่ือนศูนย (Offset Zero Shift)

ADC0804 สามารถมีแรงดันดานเขาท่ีไมใชคาศูนยไดเชนเดียวกับวงจรอ่ืน ๆ เชนสมมติเราตองการจัดระดับสัญญาณอนาลอกที่มีคาอยูระหวาง +1.5 โวลตและ +4.0 โวลต เขาท่ีระหวางขาท่ี 6 และ 7 จะมีสแปน ของสัญญาณเปน 2.5 โวลต (4.0 – 1.5 โวลต) ดังน้ันเราจะใชสมการ (5.40) หาคาแรงดันอางอิงไดดังน้ี

Vref = 2สแปน

= 2V5.2

= 1.25 Vdc

ซึ่งแรงดันอางอิง Vref ท่ีไดน้ีตอเขาท่ีขาท่ี 9 และจะไดวาขาที่ 7 ตอเขากับแรงดันตํ่าสุดของยานวัด

(Lower Limit) และเรียกวาแรงดันคาเริ่มตน (Offset) เขียนในฟอรมท่ีใชไดท่ัวไปคือ

OFFSET ท่ี Vi- = คาแรงดันอนาลอกตํ่าสุด (5.42)

ดังน้ันจะตองใชตัวแบงแรงดันสองระดับคือ Vref = 1.25 Vdc และ Vi- = 1.5 Vdc ในท่ีน้ีแรงดัน

อนาลอกดานเขา 1.5 โวลต จะจัดระดับเทียบไดกับ 0000 0000 สวน 4.0 โวลตจะเทียบไดกับ 1111 1111 และ

LSB จะเทียบเทากับ 256V5.2

≅ 9.77 มิลลิโวลต

แรงดันดานเขาเปนบวกและลบ (Positive and Negative Input Voltages)

พิจารณารูปท่ี 5.37 เม่ือเราตองการจัดระดับแรงดันท่ีแปรคาต้ังแต –5 โวลต ถึง +5 โวลต เราจะใช ตัวแบงแรงดันท่ีใชความตานทาน (R และ R) ตอเขาขาที่ 6 สวนขาท่ี 7 ถูกตอเขากับกราวน

1112131415161718

3521

194

6

7

9

20

10 8

R10 kΩ

C 150 pF

MSB

LSB

Vi(+)

Vi(-)

Vcc/2

ADC0804

WRINTR

CS

RD

CLK R

CLK INDigitalOutput

Analoginput

Start

+Vcc = + 5 Vdc

R1 4.7 kΩ

+Vcc = + 5 Vdc

R 500 kΩ

R2 1 kΩ


รูปท่ี 5.37 มีขอท่ีควรพิจารณาที่เก่ียวของดังตอไปน้ี

1. Vi = -5 โวลต แลวแรงดัน Vi+ = 0.0 โวลต ระดับแรงดันดานออกคือ 0000 0000 (00H)

2. Vi = 0.0 โวลต แลวแรงดัน Vi+ = 2.5 โวลต ระดับแรงดันดานออกคือ 1000 0000 (80H) ซึ่งเปนคา

กลางสเกล

3. Vi = +5.0 โวลต แลวแรงดัน Vi+ = +5.0 โวลต ระดับแรงดันดานออกคือ 1111 1111 (FFH) เปน

คาเต็มสเกล

สแปนท่ี Vi+ คือ 5.0 โวลต ในท่ีน้ีไมตองการใหมีคาออฟเซต ดังน้ันแรงดัน Vi+ แปรอยูระหวาง

0.0 โวลต และ + 5.0 โวลต

หมายเหตุ คาแรงดันดานเขา Vi ท่ีเปนลบจะทําใหไดแรงดัน MSB ท่ีดานออกเปน 0 เสมอ (อาจเปนคาท่ียอมรับ

ไดวาเปน 0.0) สวนแรงดันดานเขา Vi ท่ีเปนบวก 0 ไดแรงดัน MSB ดานออกเปน 1 เสมอ (อาจ

ยอมรับไดวาเปน 0.0) ในกรณีน้ี LSB เทียบเทากับ 10 V/256 = 39.01 มิลลิโวลต การทดสอบ (Testing)

เม่ือใช ADC0804 อาจจําเปนตองทําการทดสอบเพ่ือใหมีการทํางานท่ีถูกตอง ตัวอยางเชน กอนเริ่มทําการติดต้ังหรือบางคร้ังเพ่ือแกปญหาท่ีสงสัยวาจะทํางานผิดพลาด ซึ่งมีขั้นตอนวิธีการทดสอบ A/D ท่ีแตกตางกันหลายวิธีและบางวิธีก็มีความสลับซับซอนและควบคุมดวยคอมพิวเตอร อยางไรก็ตามวิธีทดสอบท่ีงายและเร็วคือ

1112131415161718

3521

194

6

7

9

20

10 8

R10 kΩ

C 150 pF

MSB

LSB

Vi(+)

Vi(-)

Vcc/2

ADC0804

WRINTR

CS

RD

CLK R

CLK INDigitalOutput

Start

+Vcc = + 5 Vdc

+Vcc = + 5 Vdc

Vref

RR

+Vi-


ปอนคาแรงดันอนาลอกที่ทราบคาพรอมกับดูผลท่ีไดดานออก วงจรทดสอบในรูปท่ี 5.38 แสดงการตอหลอด LED ท่ีดานออกของวงจรแปลงอนาลอกเปนดิจิตอล ขอสังเกตคือแหลงจายแรงดันกระแสตรงตองปรับอยาง

ระมัดระวังใหมีคา VCC = 5.120 โวลต เชนกันแรงดัน Vref ตองต้ังใหมีคาเปน VCC / 2 = 2.560 โวลต คาท่ีเลือก

แลวน้ีทําให LSB มีนํ้าหนักเปน 5.120 V /256 = 20 มิลลิโวลต การทําเชนน้ีเปนการลดความคลาดเคล่ือนท่ีไดจากการปดคา และทําใหการคํานวณทางคณิตงายขึ้น

รูปท่ี 5.38 การทดสอบการทํางานโดยใช LED ท่ีดานออก การทดสอบดวยบอรดตรวจสอบ ใชสําหรับทําใหดานออกแตละตัวทํางาน ซึ่งมีวิธีทําดังตอไปน้ี 1. ปอนแรงดันดานเขาใหไดดิจิตอลดานออกเปน 1010 1010 (AAH) ซึ่งจะตองใชคาแรงดันดานเขาเปน (128 + 32 + 8 + 2) (20 mV) = 3.400 โวลต 2. ปอนแรงดันดานเขาใหไดดิจิตอลท่ีดานออกเปน 0101 0101 (55 H) ซึ่งตองใชคาแรงดันดานเขาเปน (64 + 16 + 4 +1)(20 mV) = 1.700 โวลต การทดสอบท้ังสองขอขางตนจะทําให LED ท่ีดานออกทุกตัวทํางานท้ังสองสภาวะ ซึ่งแมเปน การทดสอบท่ีอาจไมครอบคลุมการปญหาท้ังหมด แตก็สามารถจะตรวจสอบความผิดปกติบางอยางท่ีดานออกไดในระดับท่ีทําใหม่ันใจในการทํางานของตัวแปลง A/D หมายเหตุ ขอควรระวังคือเม่ือดานออกมีลอจิกเปน “1” (high) จะทําใหหลอด LED ดับ และเม่ือดานออกมีลอจิก

เปน “0” (Low) จะทําใหหลอด LED เปลงแสงน่ันคือ

LED สวาง ≡ low ≡ 0 =

1112131415161718

3521

194

6

7

9

20

10 8

R10 kΩ

C 150 pF

+ 5 Vdc

LSB

Vi(+)

Vi(-)

VCC/2 = +2.560 Vdc

ADC0804

WRINTR

CS

RD

CLK R

CLK IN

DigitalOutput

Start

+VCC = + 5.120 Vdc

Vref

R =1.5 kΩMSB


LED ดับ ≡ high ≡ 1 = เชน เม่ือดานออกเปน 1011 0010 จะเห็นหลอดเปนดังรูปท่ี 5.39

MSB LSB

รูปท่ี 5.39 การแปลงตําแหนงเพลา (Shaft Position Conversion)

เปนการใชการนับแบบดิจิตอล แทนตําแหนงการหมุนของเพลา พิจารณาโพเทนติโอมิเตอรแบบหมุนปรับคาไดรอบเดียว ตําแหนงจะสามารถปรับได 360 องศา ถาหากใหการหมุนเทียบไดกับกับสัญญาณที่เปล่ียนแปรไปได และเน่ืองจากคอมพิวเตอรตองใชจํานวนของการหมุน หรือตําแหนงการหมุนแทจริงเทียบเทาใหเปนคาดิจิตอล เชน ตําแหนงของปกท่ีพับอยูของเคร่ืองบิน ตําแหนงอาจแสดงเปนองศา หรือขนาดการหมุนของเพลาท่ีใชเปดปดวาวลควบคุมตาง ๆ เปนตน คอมพิวเตอรจําเปนตองใชขอมูลเหลาน้ีในการคํานวณเพ่ือสั่งการ (แตตองอยูในรูปของจํานวนดิจิตอล) ในจุดท่ีมีท่ีวางพอ และเอ้ือตอการออกแบบ ปกติจะนิยมเลือกใชตัวเขารหัสท่ีใชแสง ซึ่งตัวเขารหัสดังกลาวจะประกอบดวยจานที่มีสวนโปรงแสงและทึบแสง และตัวเขารหัสซึ่งเขารหัสเปนเศษสวนขององศาใหคาออกมาเปนไบนารี รูปท่ี 5.38 เปนตัวเขารหัสไบนารี 3 บิต โดยใชเซลลแสงในการตรวจจับการมีและไมมีแสง โดยมีสวนท่ีแตกตางกันรอบจาน 8 สวน มุมรอบวงกลมจํานวน 360 องศาเม่ือแบงเปน 8 สวน แตละสวนจะมีคาเทากับ 360 / 8 = 45 องศา ปกติจานแสงท่ีมีใชจะเปนแบบ 10 ถึง 15 บิต ทําใหมีความละเอียดสูงถึง

360 /215 หรือ 360 / 32768 ~ 1 /60 ขององศาของมุม ซึ่งมีความละเอียดสูง (ไดจากการผลิตท่ีเท่ียงตรง และใช

เครื่องมือกลท่ีมีความเท่ียงตรงสูง) ตัวอยางท่ี 5.17 ตัวเขารหัสแบบจานแสงขนาด 10 บิต มีความละเอียดเปนก่ีองศา ?

วิธีคิด ความละเอียด = 360 องศา / 210 = 360/1024 = 0.36 องศา หรือประมาณ 1/3 องศา

ปญหาหลัก ๆ ทางปฏิบัติในการใชจานแสง คือ ภาวะกํากวม หรือการซอนทับกันในการอานรหัสของตําแหนง เชน ตําแหนง 0 0 0 ซึ่งมีคาตําแหนงตอไปคือ 0 0 1 ถาคายอมรับไดทางกลไมเพียงพอ หรือมีการวาง

แนวไมตรงดีนัก โฟโตเซลลท่ีใชอานรหัส อาจอานไดตําแหนงจากบิตของท้ังสองเซกเตอร น่ันคือตําแหนงบิต 20

จากเซกเตอร 0 0 0 และตําแหนงบิต 21 กับบิต 22 จากเซกเตอร 0 0 1 ปญหาน้ีเกิดกับแบบใชรหัส 3 บิต และ

16 บิต ท่ีใชจานขนาดเล็กเทาท่ีจะเล็กได ในท่ีน้ีความยอมรับไดทางกล (มีคานอยกวา 1 นาทีความละเอียด) จะกลายเปนจุดวิกฤติได อน่ึงการซอนทับก็เปนอีกปญหาหน่ึง เม่ือมีการเปล่ียนเวริ์ดโคดจากเซกเตอรหน่ึงไปยังเซกเตอรท่ีติดกันมีเปล่ียนแปลงมากกวา 1 บิต การเปล่ียนจาก 1 1 1 ไป 0 0 0 อาจทําใหการอานไมถูกตอง ถาตัว

ตรวจจับมีการวางแนวไมตรงเพียงบิตเดียว เชน การอาน 20 และ 21 จาก 1 1 1 และ 22 จาก 000 จะได 011 เปน


ตําแหนง ซึ่งคิดเปนตําแหนงไดถึงประมาณครึ่งรอบของจาน ความผิดพลาดของตําแหนงเพียง 1 บิตน้ีอาจบอกตําแนงเปนตําแหนงของอีกดานของจาน (ซึ่งผิดไปถึง 180 องศา) ในการประยุกตใชหลายอยาง การอานตําแนงท่ีไดเกินไปถึง 180 องศา อาจจะทําใหเกิดความเสียหายได วิธีแกปญหาน้ี คือ เลือกการเขารหัสท่ีเม่ือมีการเปล่ียนจากเซกเตอรหน่ึงไปอีกเซกเตอรท่ีติดกันใหผลมีการเปล่ียนแปลงเพียงหน่ึงบิต มีการเขารหัสแตกตางกันหลายแบบ และในแตละแบบก็มีลักษณะเฉพาะตัว ท่ีจะทําใหสามารถอานรหัสท่ีเปล่ียนไปเพียง 1 บิตได เชิงเลขคณิตถือวาการเขารหัสแบบไบนารีเปนแบบท่ีดีท่ีสุด แตเน่ืองจากมีการเปล่ียนมากกวา 1 บิต จากเวิรดหน่ึงไปอีกเวิรด ดังน้ันไมเหมาะท่ีจะนํามาใชกับจานแสงน้ี หมายความวาตองแปลงรหัสในระบบรหัสหางหน่ึงบิต จากจานแสง (Code Disk) และงายตอการเปล่ียนเปนรหัสไบนารี รหัสท่ีมีลักษณะเฉพาะน้ีเรียกวา รหัสเกย และจําเปนตองทําการแปลงรหัสเกยกลับเปนรหัสเลขฐานสองอีกครั้ง ดังน้ันการทํางานท้ังหมด คือเปนการแปลงตําแหนงการหมุนทางกล เปนเลขจํานวนดิจิตอล โดยสวนหลักของการแปลงอนาลอกเปนดิจิตอลแบบน้ีคือทําการแปลงจาก Gay– to–binary มีรายละเอียดของการแปลงรหัสเกยเปนไบนารีดังน้ี รหัสเกยเปนรหัสหมุนวน ท่ีมีการเปล่ียนในแตละคร้ัง เพียง 1 บิตเทาน้ัน

Decimal Gray Code Binary Code Decimal Gray Code Binary Code

0 0000 0000 8 1100 1000

1 0001 0001 9 1101 1001

2 0011 0010 10 1111 1010

3 0010 0011 11 1110 1011

4 0110 0100 12 1010 1100

5 0111 0101 13 1011 1101

6 0101 0110 14 1001 1110

7 0100 0111 15 1000 1111

Documents

หน วยที่ 5 ทรานสดิวเซอร (Transducer) และเซนเซอร (Sensors)rmuti.ac.th/user/kittiwut/company_files/measure_pdf/unit_5.pdf ·