Upload
others
View
3
Download
0
Embed Size (px)
Citation preview
กลศาสตรของไหลเบ�องตน 1
บทท� 2กลศาสตรของไหลเบ�องตน
ผบรรยาย
กลศาสตรของไหลเบ�องตน 2
2.6 อปกรณท�เก�ยวของกบกลศาสตรของไหลและการอนรกษพลงงาน
เชน เคร�องสบ คอมเพรสเซอร และพดลม
รายละเอยดของเน�อหา
2.1 หลกการเบ�องตนของกลศาสตรของไหล
2.2 ความดนกบระดบของของไหล
2.3 กาลงของของไหลในเสนทางการไหล
2.4 การไหลของของไหลท�มความหนด
2.5 การขนสงของไหล
กลศาสตรของไหลเบ�องตน 3
น�าหนกจาเพาะ (Specific weight,) คอ
ความหนาแนน คณกบคาอตราเรงเน�องจากแรงโนมถวงของโลก (g)
น�าหนก (mg) หารดวยปรมาตร
2.1 หลกการเบ�องตนของกลศาสตรของไหล
ของไหล (Fluid) คอ ของเหลว และแกส
ของไหลอดตวได คอ ของไหลท�ความหนาแนนไมคงท�ข�นอยกบตวแปรหลายตว
ความหนาแนน (Density, ρ) คอ มวล (m) ของสารน�นหารดวยปรมาตร
ปรมาตรเฉพาะ (Specific volume, v) คอ ปรมาตรของสารน�นหารดวยมวล
ความหนด (Viscosity, µ) คอ คณสมบตการตานการเคล�อนท�ของของไหล
กลศาสตรของไหลเบ�องตน 4
2.2 แรงสถตของของไหล
)m
N(
22
2
1
1
A
F
A
F
A
Fp
ความดนของของไหล ณ จด ๆ หน�งจะมคาเทากนในทกๆทศทาง และจะกระทา
ในทศทางท�ต�งฉากกบพ�นท�น�นๆ ซ� งกเปนทฤษฎของปาสคาล
กลศาสตรของไหลเบ�องตน 5
ความดนกบระดบความลกของของไหล
ความดนกบความลกของของไหล
121212 ZZZZgpp γρ
คาความดนในของไหล (ของเหลว) จะไมข�นอยกบขนาดหรอความใหญของภาชนะท�บรรจ แตจะข�นอยกบระดบความลกของของไหล
กลศาสตรของไหลเบ�องตน 6
2.3 สมการพ�นฐานของการไหล
constant 2
2
221
2
11
22z
g
V
g
pz
g
V
g
p
เม�อกาหนด- พ�นท�ตดขวาง (Cross Section Area) ใหเปน A [m2] - ความเรวเฉล�ยในการไหลผานพ�นท�ตดขวางเปน V [m/s] - ใหเปนการไหลแบบคงตว (Steady Flow) - ตวเลข 1 และ 2 ท�เปนตวหอยจะหมายถงพ�นท�ตดขวางท�ตาแหนงท� 1 และ ตาแหนงท� 2- ไมคดผลของความเสยดทานท�ของไหลกระทากบผนงทอ
กลศาสตรของไหลเบ�องตน 7
2.3.1 สมการของการอนรกษมวล
คาคงท�AVVAVAM 2211 ρρρ 11
คาคงท�QQQM 2211 ρρρ
2.3.2 สมการของการอนรกษพลงงาน
2
2
221
2
11
2)(
2gZ
VpEEEgZ
Vplossoutin
คาคงท�
gZ
VP
2
2
มหนวยเปน [kg/s]
กลศาสตรของไหลเบ�องตน 8
ของไหลท�มมวล m เม�อมแรง F ท�รวมกนเปนเวกเตอร F มากระทาใน
ระยะเวลา ∆t และมการเปล�ยนแปลงความเรว ∆V จะเขยนสมการไดวา
2.3.3 กาลงของของไหลในเสนทางการไหล (Steamline)
xxx VVmtF 12 xxxxx VVMVVt
mF 1212
VmtF
xxx VVQF 12
พจารณาแรงกระทาในทศทาง x
กลศาสตรของไหลเบ�องตน 9
2.4.1 การไหลแบบราบเรยบ (Laminar Flow) กบ การไหลแบบป�นปวน(Turbulent Flow)
ช �นขอบเขตของความเรวท�ถกสรางข �นมาเม�อมการไหลท�ผวของวตถ
2.4 การไหลของของไหลท�มคาความหนด
กลศาสตรของไหลเบ�องตน 10
การไหลภายนอก
Re > 5 x105 การไหลแบบป� นปวน
Re < 105 การไหลแบบราบเรยบ
ในการแยกการไหลวาจะเปนการไหลแบบราบเรยบ หรอ เปนการไหลแบบ
ป�นปวน สามารถแยกไดโดยใชคาตวแปร ท�ไมมมตท�เรยกวา “คาตวเลขของเรยโนล
Re (Reynold Number)” เปนตวกาหนดในการแยกการไหลโดย
VLRe
โดยท� V = ความเรวในการไหลL = ความยาว = ความหนดเชงจลนศาสตรVL = แรงขบเคล�อนของการไหล
กลศาสตรของไหลเบ�องตน 11
2.4.2 การไหลในทอกลม หวงแรกของการไหลจะเปนแบบการไหลท�มการพฒนาไมสมบรณ (Entrance region)
เม�อการไหลดาเนนไดระยะหน�งพบวาการไหลมการพฒนาอยางสมบรณ (Fully developed region)
VDVDRe
การไหลภายในทอ
Re < 2,000 การไหลแบบราบเรยบ
2,000Re 4,000 การไหลแบบวกฤต
Re > 4,000 การไหลแบบป� นปวน
โดยท� V = ความเรวในการไหลD = เสนผานศนยกลางทอ= ความหนดสมบรณ
กลศาสตรของไหลเบ�องตน 12
/4)D(
MV
2πρ
2
V
D
Lp
2
ρΔ f
การไหลแบบราบเรยบภายในทอกลม
ถา P คอ คาความดนท�สญเสยไป (Pressure losses)
โดยท� คอ คา friction factor สมประสทธ� แรงเสยดทานอนเน�องมาจากการไหล ของของไหลภายในทอ
กลศาสตรของไหลเบ�องตน 13
2.5 การขนสงของไหล
is from the Moody chart หรอ จากสมการ Colebrook
2.5.1 ความดนท�สญเสยไปในทอตรง
2
V
D
L 2
ρΔ fp
กรณการไหลแบบราบเรยบ: = function(Re)
Re
64f
กรณการไหลแบบป�นปวน = function (Re, ความขรขระของทอ)
กลศาสตรของไหลเบ�องตน 14
The Moody Chart
กลศาสตรของไหลเบ�องตน 15
2.5.2 องคประกอบท�ทาใหเกดการสญเสยความดนในการไหลภายในทอ
p = 0.5KρV2
โดยท� K จะเปนคา “สมประสทธ� ของการสญเสยความดน”
กลศาสตรของไหลเบ�องตน 16
อตราการไหลเชงมวลมคาคงท�
2.5.3 การไหลในหวฉด (Nozzle) ออรฟซ (Orifice), และเฮดแทงค(Head Tank)
การไหลผานหวฉด (Nozzle)
eoe
ppAQ
2*
)(2 21 ppACQ on
ปรมาณการไหลในทางอดมคต Q*
ปรมาณการไหลจรง Q*QCQ n
โดยท� Cn = คาสมประสทธการไหลผาน (Cn < 1)
กลศาสตรของไหลเบ�องตน 17
การไหลผานชองแคบ หรอชองออรฟซ (Orifice)
หลกการคลายกบ การไหลผานหวฉด
ใชเปนแนวทางหน�งในการวดคาอตราการไหล
การไหลผานออรฟซ
กลศาสตรของไหลเบ�องตน 18
2.6 อปกรณท�เก�ยวของกบกลศาสตรของไหล
Ht [m] จะเปนผลตางของเฮดรวมท�งหมดท�ตรงบรเวณทางเขา-ออก ของป�ม เรยกวา “เฮดรวม (Total Head)”
tlossin gHgzVp
gzVp
EE
1
211
2
222
22
p
t
p
lossinin
MgH
Mgz
Vpgz
Vp
MEEMEP
1
211
2
222
22
2.6.1 ป�ม (Pump)
แรงขบเคล�อนของป�ม
กาลงขบท�ป�มตองการใชคอ
in
lossin
in
outp
E
EE
E
E ประสทธภาพป�ม
กลศาสตรของไหลเบ�องตน 19
คณลกษณะเฉพาะของป�ม (Pump Characteristics)
โดยท� Q: เปนคาปรมาตรของการไหลขาออก
N: ความเรวรอบของป�ม
D: เปนเสนผานศนยกลางของใบพดของป�ม
ตวหอยหมายถงแตกตางท�ความเรว
H: เฮดรวม
P: กาลงขบของป�ม
2
0
1
2
0
1
0
1
D
D
N
N
H
H3
0
1
0
1
0
1
D
D
N
N
Q
Q5
0
1
3
0
1
0
1
D
D
N
N
P
P
กลศาสตรของไหลเบ�องตน 20
4/3H
QNNS
คณลกษณะเฉพาะของป�ม (Pump Characteristics)
Centrifugal Pump (ป�มแรงเหว�ยง) : NS = 100 – 400
Diagonal Flow Pump : NS = 800 – 1000
Axial Flow Pump (ป�มไหลตามแกน) : NS = มากกวา 1000 ข�นไป
Ns = specific speed ตวแปรท�นยมใชในการเลอกประเภทของป�ม
กลศาสตรของไหลเบ�องตน 21
แผนภมคณลกษณะเฉพาะของป�ม
กลศาสตรของไหลเบ�องตน 22
ความเรวจาเพาะถกนามาเปนแนวทางในการเลอกประเภทของป�มท�ใหคาประสทธภาพสงสด
กลศาสตรของไหลเบ�องตน 23
ตวแปรไรมตคลายความเรวจาเพาะ ถกกาหนดสาหรบประสทธภาพของป�ม
43
SVH
QNS
แควเตช�น (Cavitation)
ในขณะท�ป�มทางานจดใดจดหน�งในป�มอาจจะมความดนลดลงมาต�ากวาความดนของไออ�มตว
ตรงสวนน�นกจะเกดปรากฏการณท�ของไหลเดอดข�นมาได ภายในเคร�องกจะเกดฟองอากาศข�นอยางรวดเรว
เม�อปลอยไวฟองอากาศท�เกดข�นจะกอใหเกดเสยงดงและกอใหเกดความเสยหายแกช�นสวนภายในของเคร�องได ซ� งปรากฏการณน� เรยกวา “แควเตช�น (Cavitation)”
ความเรวจาเพาะของสบ (Suction Specific Speed) S
กลศาสตรของไหลเบ�องตน 24
2.6.2 อปกรณสงลม (Blower)
แรงขบเคล�อนของอปกรณสงลม
แรงขบเคล�อนในแนวแกนของอปกรณสงลม (Blower) หรอเคร�องอดอากาศ (Compressor)
c
lossinin
EEEP
adlossin gHEE
c
ad MgHP
c
tt
c
tt QppMppP
1212
กาลงขบเคล�อนของป�ม เม�อไมคานงถงพลงงานศกย
กาลงขบเคล�อนของป�ม เม�อคดในรป เฮดรวม
in
lossin
in
outc
E
EE
E
E
ประสทธภาพ comp
กลศาสตรของไหลเบ�องตน 25
พดลมแบบ
Centrifugal : NS = 300 – 1000
Blower แบบ Centrifugal : NS = 150 – 400
พดลม, Blower แบบ Axial : NS = 1000 – 2500
3/4ad
SH
QNN
คณลกษณะเฉพาะของอปกรณสงลม (Blower Characteristics)
กลศาสตรของไหลเบ�องตน 26
กจกรรม ตวอยางท� 2.1 ทอ (ใหญ) ท�มขนาดเสนผานศนยกลางขนาด 400 มม. และ ทอ(เลก)ขนาด 200 มม. ไดมาเช�อมตอกนโดยทอลดขนาด ภายในมน�ามนท�มความถวงจาเพาะ (Specific Gravity) เทากบ 0.85 และมอตราการไหลเปน 0.314 m3/s ไหลอยภายใน ถาความดนท�ทางเขาของทอลดขนาดเปน 0.3 [MPa]
จงหา1. แรงท�มากระทากบทอลดขนาด โดยไมคดถงความดนท�สญเสยไปในในทอลดขนาด
กลศาสตรของไหลเบ�องตน 27
จงหา1. แรงท�มากระทากบทอลดขนาด โดยไมคดถงความดนท�สญเสยไปในในทอลดขนาด
kNNpAp 7.37700,37
4
4.0103.0
26
111
4
DF
2
1
ทฤษฎของปาสคาล
ตวอยางท� 2.1
pA F A
Fp ;
หา p2 (เพ�อหา F2) ใชสมการท� 2.3 และสมการท� 2.6
1V1A1 = 2 V2A2
213
1 V V/sm0.314 QQ4
2.0
4
4.0 22
2
V1=2.5 m/s ; V2 = 10 m/s
กลศาสตรของไหลเบ�องตน 28
ตวอยางท� 2.1
2
2
221
2
11
22gZ
VpgZ
Vp
22
2
22
2
11
Vp
Vp
kPa260.2Pa 260156.2510-2.5
(1000)850 Pa 30000022
2
.2
2
2
2
112
VVpp
V1=2.5 m/s ; V2 = 10 m/s
8.2kN8,174.4N
4
0.2π100.2602
4
πDpApF
26
22
2222
แรงท�มากระทากบทอลดขนาด หาใดจากสมการท� 2.7 )VQ(VFFF 2121x ρ
F +The picture can't be displayed.
N333x 1027.510)(2.50.314(1000)0.85108.21037.7F
กลศาสตรของไหลเบ�องตน 29
ตวอยางท� 2.2 ท�กนอางเกบน�าขนาดใหญ มทอเหลกเสนผานศนยกลางภายใน 12 cm. ตอออกมาในแนวราบ ปลอยน�าออกมาสบรรยากาศในอตรานาทละ 0.9 m3 ถาระดบความลกของน�าในสระเปน 14 m. และกาหนดให คาสมประสทธ� ความฝดของทอ มคาเปน 0.028 และไมคดถงการสญเสยอ�นๆ จงหาความยาวของทอท�สามารถสงน�าไปได
1
2
14 mlossEgZVp
gZVp
2
2
221
2
11
22
222
2
2
2
2212
2
21
VHg
VZZggZ
VgZEloss
2
2V
D
LfEloss
22
2
22 V
HgV
D
Lf
f
D
Vf
DHg
Vf
DV
Vf
DHgL
2
2
2
2
2
22
2
2)(
2
22)( mL 665
028.0
12.0
33.1028.0
12.02)14(81.92
smD
Q
A
QVAQ /33.1
)4/12.0(
60/9.0
4/;
222
22
2 V
กลศาสตรของไหลเบ�องตน 30
ป�มมประสทธภาพ 70 % ใชสงน�าไปตามทอท�มความยาว 305 m. ทอน� มเสนผานศนยกลางภายใน 305 mm. สงน�าดวยอตราการไหล 0.183 m3/s. ถาเปล�ยนทอท�มสมประสทธ� ของความเสยดทานจาก 0.02 ไปเปนทอท�มสมประสทธ� ความเสยดทานเปน 0.03 จงหากาลงขบของป�มท�เปล�ยนไปในชวงหน�งป [kW ∙ h]
ตวอยางท� 2.3
2
2
221
2
11
2)(
2gZ
VpEEEgZ
Vplossoutin
12
212
2;
ppV
D
LfE
ppE lossloss
2121 ,; ZZVVV
2
;2
22 V
D
Lfp
pV
D
LfEloss
smD
Q
A
QVAVQ /5.2
4/305.0
183.0
4/;
22
pp
QV
D
Lff
QppP
2
2
กาลงขบของป�มท�เปล�ยนไปในชวงหน�งป = 8.2 36524 = 71800 [kW ∙ h]
W8200
7.02305.0
183.010005.230502.003.0 2