นายสรยา ศรทมมา

ต าแหนง คร คศ.1

โรงเรยนภดนแดงวทยา

การบวกการบวก

แบบฝกทกษะแบบฝกทกษะแบบฝกทกษะ

เรอง จ านวนเตม 2

คณตศาสตร ม.1

ตามทหลกสตรแกนกลางการศกษาขนพนฐาน พทธศกราช 2551 และพระราชบญญตการศกษาแหงชาต พทธศกราช 2542 ฉบบปรบปรง พ.ศ. 2545 มาตรา 24 ไดใหความส าคญของการจดการศกษาวา การจดการศกษาใหค านงถงความแตกตางระหวางบคคล ฝกทกษะกระบวนการคด จดกจกรรมใหผเรยนไดคดเปน ท าเปน แกปญหาเปน โดยใหมความสมดลระหวางความรและคณธรรม รวมทงควรใหเกดการเรยนรไดทกททกเวลา โดยจดสภาพแวดลอมและสอการเรยนรทอ านวยความสะดวกตอการเรยน จงเกดการพฒนาแบบฝกทกษะคณตศาสตร เรองระบบจ านวนเตม โดยใชการจดกจกรรมการเรยนร แบบรวมมอ ประกอบการเรยนรายวชาคณตศาสตรพนฐาน รหสวชา ค21101 ชนมธยมศกษาปท 1 ซงประกอบดวยแบบฝกทกษะทงสน 3 ชด ไดแก

แบบฝกทกษะชดท 1 เรอง ความรทวไป แบบฝกทกษะชดท 2 เรอง การบวกจ านวนเตม แบบฝกทกษะชดท 3 เรอง การลบจ านวนเตม ส าหรบแบบฝกทกษะเลมท 2 เรอง การบวกจ านวนเตม มเนอหาเกยวกบ

การบวกจ านวนนบสองจ านวนโดยใชเสนจ านวน การบวกจ านวนเตมลบดวยจ านวนเตมลบ การบวกจ านวนเตมบวกกบจ านวนเตมลบ ซงประกอบดวยใบความร แบบฝกทกษะ แบบทดสอบกอนเรยนและหลงเรยน รวมทงเฉลยเพอใหนกเรยนไดฝกทกษะและทราบผลในทนท

ผจดท า หวงเปนอยางยงวา แบบฝกทกษะเลมน จะท าใหนกเรยนเกดการเรยนรไดอยางมประสทธภาพ และเหนความกาวหนาของตนเองไดอยางมระบบ สงเสรมทกษะกระบวนการคดและการท างานรวมกน เพอใหนกเรยนสามารถน าความรและทกษะทไดรบไปประยกตใชในชวตประจ าวน รวมทงเปนพนฐานในการศกษาตอไป และอ านวยความสะดวกตอครผสอน และผเกยวของ ในการจดการเรยนการสอนตอไป

สรยา ศรทมมา

เรอง หนา แบบทดสอบกอนเรยน 1 ใบความรท 2.1 เรอง การบวกจ านวน 3 ใบความรท 2.2 เรอง การบวกจ านวนนบสองจ านวนโดยใชเสนจ านวน 7 ใบความรท 2.3 เรอง การบวกจ านวนเตมลบกบจ านวนเตมลบ 9 ใบความรท 2.4 เรอง การบวกจ านวนเตมบวกกบจ านวนเตมลบ 19 แบบฝกทกษะท 2.1 เรอง การบวกจ านวนเตมใชเทคนคครบสบ 26 แบบฝกทกษะท 2.2 เรอง การบวกจ านวนเตมการบวกกบ 9 27 แบบฝกทกษะท 2.3 เรอง การบวกจ านวนเตมการบวกกบ 8 28 แบบฝกทกษะท 2.4 เรอง การบวกจ านวนเตมใชเทคนคการบวกซ า 29 แบบฝกทกษะท 2.5 เรอง การบวกจ านวนเตมใชเทคนคการบวกซ า 30 แบบทดสอบหลงเรยน 31 บรรณานกรม 33 ภาคผนวก 34 เฉลยแบบฝกทกษะท 2.1 เรอง การบวกจ านวนเตมใชเทคนคครบสบ 35 เฉลยแบบฝกทกษะท 2.2 เรอง การบวกจ านวนเตมการบวกกบ 9 36 เฉลยแบบฝกทกษะท 2.3 เรอง การบวกจ านวนเตมการบวกกบ 8 37 เฉลยแบบฝกทกษะท 2.4 เรอง การบวกจ านวนเตม 38 เฉลยแบบฝกทกษะท 2.5 เรอง การบวกจ านวนเตมลบ 39 เฉลยแบบทดสอบกอนเรยนและหลงเรยน 40 หนงสอรบรองผลงานทางวชาการ 42 ประวตผเขยน 43

แบบฝกทกษะ เรองจ านวนเตม รหสวชา ค 21101 รายวชาคณตศาสตรพนฐาน กลมสาระการเรยนรคณตศาสตร ชนมธยมศกษาปท 1 แบบฝกทกษะคณตศาสตร เลมน เปนชดท 2 เรองการบวกจ านวนเตม เมอครผสอนไดน า แบบฝกทกษะคณตศาสตรเลมน ไปใชในการจดการเรยนการสอนควรปฏบต ดงน

1. ควรจดกจกรรมการเรยนการสอนโดยใชแบบฝกทกษะคณตศาสตรเลมนควบคกบแผนการจดการเรยนร

2. ควรใชแบบฝกทกษะคณตศาสตรในการจดกจกรรมการเรยนการสอนเรยงตามล าดบของแตละเลม

3. ใหนกเรยนท าแบบทดสอบกอนเรยนเพอประเมนความรเดมของนกเรยน ตรวจและบนทกคะแนนไวเปรยบเทยบกบผลการทดสอบหลงเรยน 5. แจกแบบฝกทกษะคณตศาสตรใหกบนกเรยนและแนะน าวธใชใหนกเรยนเขาใจ

6. ขณะนกเรยนปฏบตกจกรรม ครควรเดนดและใหค าแนะน านกเรยน ทเรยนชาหรอไมเขาใจ รวมทงสงเกตพฤตกรรมการเรยนของนกเรยนอยางตอเนอง

7. ในกรณทนกเรยนคนใดขาดเรยน ใหนกเรยนศกษาเปนรายบคคล ดวยตนเองนอกเวลาเรยนจากแบบฝกทกษะคณตศาสตร

8. ใหนกเรยนท าแบบทดสอบหลงเรยน ตรวจ บนทกคะแนน และ ท าการเปรยบเทยบกบคะแนนจากแบบทดสอบกอนเรยน แจงผลคะแนนใหนกเรยนทราบพฒนาการของตนเอง ใหการชมเชยนกเรยนทท าคะแนนไดด และใหก าลงใจนกเรยนทยงมคะแนนไมดเทาทควร

ค าแนะน าส าหรบคร

1. ใหนกเรยนศกษาแบบฝกทกษะคณตศาสตรดวยความมงมนและตงใจ 2. ศกษาใบความร และฝกปฏบตอยางเตมก าลงความสามารถของตนเอง 3. ขณะท าแบบทดสอบกอนเรยน แบบทดสอบหลงเรยน ตองท าดวย

ความซอสตย ไมดเพอนและแอบดเฉลยเพราะวาจะไมเกดประโยชนใด ๆ แกนกเรยนเลย

4. เมอพบปญหาหรอเกดความสงสยในเนอหา ใหนกเรยนปรกษาหรอ ขอค าแนะน าจากครผสอนได

5. เมอนกเรยนท าแบบฝกทกษะเรยบรอยแลว ใหเกบแบบฝกทกษะสงคนครดวยความเรยบรอย

6. น าผลคะแนนทไดสงครผสอน 7. หากนกเรยนเรยนไมทนหรอเรยนยงไมเขาใจ ใหรบแบบฝกทกษะ

คณตศาสตรไปศกษาเพมเตมนอกเวลาเรยนเพอใหเขาใจมากยงขน

ค าแนะน าส าหรบนกเรยน

ค 1.2 ม.1/1 บวก ลบ คณ หารจ านวนเตม และน าไปใชแกปญหา ตระหนกถงความสมเหตสมผลของค าตอบ อธบายผลท เกดขนจากการบวก การลบ การคณ การหาร และบอก ความสมพนธของการบวกกบการลบ การคณกบการหาร ของจ านวนเตม

ค 6.1 ม.1-3/4 ใชภาษาและสญลกษณทางคณตศาสตรในการสอสาร การสอความหมาย และการน าเสนอไดอยางถกตองและ ชดเจน

1. การบวกจ านวนนบสองจ านวนโดยใชเสนจ านวน 2. การบวกจ านวนเตมลบดวยจ านวนเตมลบ 3. การบวกจ านวนเตมบวกกบจ านวนเตมลบ

ดานความร 1. การบวกจ านวนนบสองจ านวนโดยใชเสนจ านวน 2. หาผลบวกของจ านวนเตมลบกบจ านวนเตมลบได

3. หาผลบวกของจ านวนเตมบวกกบจ านวนเตมลบได ดานทกษะ/กระบวนการทางคณตศาสตร นกเรยนสามารถบวกจ านวนเตมได ดานคณลกษณะอนพงประสงค

1. นกเรยนมความใฝรใฝเรยน 2. นกเรยนมวนยในชนเรยน 3. นกเรยนมความซอสตยสจรต 4. นกเรยนมความมงมนในการท างาน 5. นกเรยนตระหนกและเหนคณคาของคณตศาสตร

ตวชวด / สาระส าคญ / จดประสงคการเรยนร

สาระการเรยนร

จดประสงคการเรยนร

สาระส าคญ

แบบทดสอบกอนเรยนชดท 1

เรอง ความรทวไป

ค ำชแจง 1. ใหนกเรยนเลอกค าตอบทถกเพยงขอเดยว และท าเครองหมาย × ทบขอทเลอกลงในกระดาษค าตอบทครแจกให

1. โดยคณสมบตการจดหม 6 + ( 7 + 8 ) มคาเทากบขอใด ก. ( 6 + 7 ) + 8 ข. 6 + ( 7 + 8 ) ค. ( 7 + 8 ) + 6 ง. 7 + ( 6 + 8 ) 2. 4 + ( - 2 ) มคาเทากบขอใด ก. 2 ข. – 2 ค. 6 ง. – 6 3. ( - 53 ) + 4 มคาเทากบขอใด ก. 57 ข. – 57 ค. – 49 ง. 49 4. ขอใดเปนจ านวนเตมลบ ก. 5 ข. – 5 + 3 ค. 0 ง. – 2 + 5 5. 4 + 5 เทากบขอใด ก. 9 ข. 20 ค. 45 ง. 54

6. 7 + 12 มคาเทาใด ก. – 19 ข. 19 ค. 5 ง. – 5 7. ( - 48 ) + 12 มคาเทาใด ก. 60 ข. – 60 ค. – 36 ง. 36 8. ( - 10 ) + 12 มคาเทาใด ก. 22 ข. – 22 ค. – 2 ง. 2 9. ( - 65 ) + ( - 100 ) มคาเทาใด ก. - 165 ข. 165 ค. 45 ง. – 45 10. 36 + ( - 12 ) มคาเทาใด ก. 24 ข. – 24 ค. – 48 ง. 48

ท าเสรจแลว...คอยตรวจดเฉลยนะคะ

การบวกจ านวนเตม การจดกจกรรมการเรยนการสอนคณตศาสตร เรองการบวกจ านวนเตม โดยเนนผเรยนเปนศนยกลาง ควรใชสอการเรยนการสอนคณตศาสตร ชดแผนจตรสประกอบการเรยนการสอน

แบบเลน เรยน สรป ฝกทกษะ ประเมนผล

ชดแผนจตรส เปนสอการเรยนการสอนคณตศาสตร เรอง การบวก การลบ การคณ และการหารจ านวนเตม รปรางลกษณะ เปนทรงสเหลยมจตรส กวางดานละ 2.5 เซนตมตร หนา 0.5 เซนตเมตร ท าดวยกระดาษแขงหรอพลาสตก สสด สวยงาม ม 2 ส สละ 100 แผน รวม 200 แผน โดยใหสใดสหนงแทนจ านวนเตมบวกและใหอกสหนงแทนจ านวนเตมลบ ดงน หนงแผน แทนจ านวนเตมบวก 1 หนงแผน แทนจ านวนเตมลบ 1 วธการใชสอการเรยนการสอน

1. ถาเปนสเดยวกน ใหวางเรยงตดกนไป 2. ถาเปนสตางกน ใหวางซอนกน 3. บรเวณทวางซอนกนสนท จะมคาเทากบศนย

1. ถาเปนสเดยวกน ใหวางเรยงตดกนไป เชน ก.

1 + 1 = 2 ข.

(-1) + (-1) = -2

ชด แผนจตรส

เทคนคการใชสอการเรยนการสอนคณตศาสตร

2. ถาเปนสตางกน ใหวางซอนกนไป เชน ก.

1 + (-1) = 0 ข.

1 + (-2) = -1 ค.

2 + (-1) = 1 ง.

2 + (-2) = 0

วธเลนเปนรายบคคล

1. วางแผนจตรสทแทนจ านวนเตมบวกและจ านวนเตมลบ 2 หม เชน

3 2 2. สเดยวกน ตองวางเรยงตดตอกน

ได 5 ดงนน 3 + 2 = 5

แบบนนเอง...ครบ

เลน

วธเลนเปนกลม

1. แบงนกเรยนเปนกลม กลมละ 3 คน 2. ในแตละกลม ใหเลอกคนใดคนหนงเปนผวางแผนจตรสไว 2 หม

หมละกแผนกได เชน 5 3 3. สตางกน ตองวางตดตอกน ได 8

4. นกเรยนทเหลออก 2 คน เปนผเขยนประโยคสญลกษณการบวก ดงน คนท 1 เขยน 5 + 3 = 8 คนท 2 เขยน 5 + 3 = 8

5. ผวางแผนจตรสเปนกรรมการตดสน พบวา นกเรยนคนท 1 เขยน 5 + 3 = 8 ถกตองและเสรจกอน ดงนนนกเรยนคนท 1 เปนผชนะ

6. ใหนกเรยนแตละกลมผลดกนเปนกรรมการตดสน และเลนกลมละ 5-10 ครง ผทชนะไดคะแนนครงละ 1 คะแนน

เลน

ผลทไดจากการเลนของนกเรยนบางคน ดงน 1. วางแผนจตรสทแทนจ านวนบวกและจ านวนลบไว 2 หม เชน

5 3

2. สตางกน ตองวางซอนกน ได 7 ดงนน 4 + 3 = 7

1. 2 1

ได 3 ดงนน 2 + 1 = 3

4. 3 1 ได 4 ดงนน 3 + 1 = 4

2. 1 2 ได 3 ดงนน 1 + 2 = 3

5. 3 2

ได 5 ดงนน 3 + 2 = 5

3. 2 2 ได 4 ดงนน 2 + 2 = 4

6. 2 3 ได 5 ดงนน 2 + 3 = 5

การบวกจ านวนนบสองจ านวนโดยใชเสนจ านวน

การหาผลบวกจ านวนนบสองจ านวนหรอผลบวกของจ านวนเตมบวกสองจ านวนใดๆ บนเสนจ านวน เชน ตวอยาง 3 + 2 = วธท า หาผลบวกของ 3 + 2 ได โดยอาศยเสนจ านวน ดงน ดงนน 3 + 2 = 5 ตวอยาง 4 + 2 = วธท า หาผลบวกของ 4 + 2 ได โดยอาศยเสนจ านวน ดงน ดงนน 4 + 2 = 6 ตวอยาง 5 + 4 = วธท า หาผลบวกของ 5 + 4 ได โดยอาศยเสนจ านวน ดงน ดงนน 5 + 4 = 9

ทบทวน

3 2

-1 9 0 1 2 8 3 4 7 6 5

4

2

-1 9 0 1 2 8 3 4 7 6 5

5

4

ออ...มนเปนอยางน

นเอง ครบ

จากการเลน พบวา 1 + 1 = 2 1 + 2 = 3 1 + 3 = 4 2 + 1 = 3 2 + 2 = 4 2 + 3 = 5 3 + 1 = 4 3 + 2 = 5 3 + 3 = 6 4 + 1 = 5 4 + 2 = 6 4 + 3 = 7 5 + 1 = 6 5 + 2 = 7 5 + 3 = 8 6 + 1 = 7 6 + 2 = 8 6 + 3 = 9 7 + 1 = 8 7 + 2 = 9 7 + 3 = 10 8 + 1 = 9 8 + 2 = 10 8 + 3 = 11 9 + 1 = 10 9 + 2 = 11 9 + 3 = 12

ฯลฯ สงเกตและวเคราะห จากความรความเขาใจเกยวกบคาสมบรณของจ านวนเตมและผลบวกของจ านวนเตมบวกสองจ านวนใดๆ เชน 4 + 2 = ดงน พบวา 4 + 2 = 6 ซงหาไดจากการน าคาสมบรณของ 4 และ 2 มาบวกกน แลวตอบเปนจ านวนเตมบวก คอ 6

2 4

-3 7 -2 -1 0 6 1 2 5 4 3

คาสมบรณของ 4 คาสมบรณของ 2

จากการเลนและเรยนพบวา ผลบวกของจ านวนเตมบวกสองจ านวนใด ๆ หาไดโดยน า

คาสมบรณของจ านวนเตมบวกแตละจ านวนมาบวกกน แลวตอบเปนจ านวนเตมบวก

สรป

เรยน

การบวกจ านวนเตมลบสองจ านวนใด ๆ โดยใชสอการเรยนการสอนคณตศาสตรชดแผนจตรสประกอบการเรยนการสอน

แบบเลน เรยน สรป ฝกทกษะ ประเมนผล

วธเลนเปนรายบคคล

1. วางแผนจตรสทแทนจ านวนเตมบวกและจ านวนเตมลบ 2 หม เชน -3 -2

2. สเดยวกน ตองวางเรยงตดตอกน ได -5 ดงนน (-3) + (-2) = -5

เลน

การบวกจ านวนเตมลบดวยจ านวนเตมลบ

วธเลนเปนกลม

1. แบงนกเรยนเปนกลม กลมละ 3 คน 2. ในแตละกลม ใหเลอกคนใดคนหนงเปนผวางแผนจตรสไว 2 หม

หมละกแผนกได เชน -4 -3

3. สตางกน ตองวางตดตอกน ได -7

4. นกเรยนทเหลออก 2 คน เปนผเขยนประโยคสญลกษณการบวก ดงน คนท 1 เขยน (-4) + (-3) = -7 คนท 2 เขยน (-4) + (-3) = -7

5. ผวางแผนจตรสเปนกรรมการตดสน พบวา นกเรยนคนท 2 เขยน (-4) + (-3) = -7 ถกตองและเสรจกอน ดงนนนกเรยนคนท 2 เปนผชนะ

6. ใหนกเรยนแตละกลมผลดกนเปนกรรมการตดสน และเลนกลมละ 5-10 ครง ผทชนะไดคะแนนครงละ 1 คะแนน

เลน

ผลทไดจากการเลนของนกเรยนบางคน ดงน 1. วางแผนจตรสทแทนจ านวนบวกและจ านวนลบไว 2 หม เชน

-5 -3

2. สตางกน ตองวางซอนกน ได -8 ดงนน (-5) + (-3) = -8

1. -1 -1

ได -2 ดงนน (-1) + (-1) = -2

4. -3 -1 ได -4 ดงนน (-3) + (-1) = -4

4. -2 -1 ได -3 ดงนน (-2) + (-1) = -3

5. -3 -2

ได -5 ดงนน (-3) + (-2) = -5

5. -2 -2 ได -4 ดงนน (-2) + (-2) = -4

6. -2 -3 ได -5 ดงนน (-2) + (-3) = -5

การบวกจ านวนเตมลบสองจ านวนโดยใชเสนจ านวน การหาผลบวกของจ านวนเตมลบสองจ านวนใด ๆ โดยอาศยสนจ านวน ท าไดเชนเดยวกบการหาผลบวกของจ านวนเตมบวกสองจ านวนใด ๆ ทงสน ตวอยาง (-3) + (-2) = วธท า หาผลบวกของ (-3) + (-2) ได โดยอาศยเสนจ านวน ดงน ดงนน (-3) + (-2) = -5 ตวอยาง (-4) + (-3) = วธท า หาผลบวกของ (-4) + (-3) ได โดยอาศยเสนจ านวน ดงน ดงนน (-4) + (-3) = -7 ตวอยาง (-5) + (-4) = วธท า หาผลบวกของ (-5) + (-4) ได โดยอาศยเสนจ านวน ดงน ดงนน (-5) + (-4) = -9

-2 -3

ออ...มนเปนอยางน

นเอง ครบ

-7 3 -6 -5 -4 2 -3 -2 1 0 -1

-7 3 -6 -5 -4 2 -3 -2 1 0 -1

-3 -4

-10 0 -9 -8 -7 -1 -6 -5 -2 -3 -4

3 2

จากการเลน พบวา (-1) + (-1) = -2 (-1) + (-2) = -3 (-2) + (-1) = -3 (-2) + (-2) = -4 (-3) + (-1) = -4 (-3) + (-2) = -5 (-4) + (-1) = -5 (-4) + (-2) = -6 (-5) + (-1) = -6 (-5) + (-2) = -7 (-6) + (-1) = -7 (-6) + (-2) = -8 (-7) + (-1) = -8 (-7) + (-2) = -9 (-8) + (-1) = -9 (-8) + (-2) = -10 (-9) + (-1) = -10 (-9) + (-2) = -11

สงเกตและคดวเคราะห จากความรความเขาใจเกยวกบคาสมบรณของจ านวนเตมและผลบวก

ของจ านวนเตมบวกสองจ านวนใด ๆ เชน (-4) + (-3) = วธท า หาผลบวกของ (-4) + (-3) ได โดยอาศยเสนจ านวน ดงน พบวา (-4) + (-3) = -7 ซงหาไดจากการน าคาสมบรณของ -4 กบ -3 มารวมกน แลวตอบเปนจ านวนเตมลบ คอ -7

เรยน

-7 3 -6 -5 -4 2 -3 -2 1 0 -1

-3 -4

จากการเลนและเรยนพบวา ผลบวกของจ านวนเตมลบสองจ านวนใด ๆ หาไดโดยน าคา

สมบรณของจ านวนเตมลบแตละจ านวนมาบวกกน แลวตอบเปนจ านวนเตมลบ

สรป

การบวกจ านวนเตมลบดวยของเลนทางคณตศาสตร ชด แผนเลนและบตรตวเลข

รปรางลกษณะ ประกอบดวย

1. บตรตวเลข ขนาด 2.5 ×2.5 × 0.2 ซม.3 ท าดวยกระดาษแขงหนา ดงรป

2. แผนเลน ขนาด 9 × 15 × 0.5 ซม.3 จ านวน 3 แบบ ดงรป

สเขยว สฟา สแสด

วธการเลน ตวอยาง น าบตรตวเลข -1,-2,-3,-4 และ -5 วางบนแผนสเขยว เพอใหผลบวกของสามจ านวนของแตละแนวมคาเทากน รปแบบกระบวนการคด กระบวนการคดมหลายรปแบบ เชน หาผลบวกของแตละคใหเทากนกอน แลวหาจ านวนทอยตรงกลาง หรอหาจ านวนทอยตรงกลางกอน แลวคอยน าจ านวนทเหลอมาจบคทมผลบวกเทากน ดงน

1. พจารณาจ านวนทอยตรงกลางกอน 2. พจารณาจ านวนทเหลอโดยการจบคทม

ผลบวกเทากนจะอตรงขามกน

1 2 3 4 5 6 7

8 9 0 10 20 30 40

50 60 70 80 90 10

0

20

0 30

0

40

0

50

0

60

0

70

0

80

0

90

0

-1 -2 -3 -4 -5 -6 -7

-8 -9 0 -10 -20 -30 -40

-50 -60 -70 -80 -90 -100 -200

-300 -400 -500 -600 -700 -800 -900

3. ตรวจสอบผลบวกจ านวนสามจ านวนในแตละแนววามคาเทากนหรอไม

แบบท 1

1. ถาเลอก อยตรงกลาง จะเหลอจ านวน -2,-3,-4 และ -5 2. น าจ านวนทเหลอจบคกน พบวา

(-2) + (-5) = -7 และ (-3) + (-4) = -7 ดงนน -2 จะอยตรงขามกบ -5 และ -3 จะอยตรงขามกบ -4 ดงน

สเขยว

3. ตรวจสอบผลบวกของสามจ านวนในแตละแนว ดงน (-4) + (-1) + (-3) = -8 และ (-2) + (-1) + (-5) = -8 เทากนทกแนว

แบบท 2

1. ถาเลอก อยตรงกลาง จะเหลอจ านวน -1,-2,-4 และ -5 2. น าจ านวนทเหลอจบคกน พบวา

(-1) + (-5) = -6 และ (-2) + (-4) = -6 ดงนน -1 จะอยตรงขามกบ -5 และ -2 จะอยตรงขามกบ -4 ดงน

-1

-1

-4 -5

-2 -3

-1

-2 -3

-4 -5

-1

-3

-3

-1 -4

-2 -5

-3

-4 -5

-1 -2

-3

3. ตรวจสอบผลบวกของสามจ านวนในแตละแนว ดงน (-1) + (-3) + (-5) = -9 และ (-4) + (-3) + (-2) = -9 เทากนทกแนว

แบบท 3

1. ถาเลอก อยตรงกลาง จะเหลอจ านวน -1,-2,-3 และ -4 2. น าจ านวนทเหลอจบคกน พบวา

(-1) + (-4) = -5

และ (-2) + (-3) = -5

ดงนน -1 จะอยตรงขามกบ -4

และ -2 จะอยตรงขามกบ -5 ดงน

สเขยว

3. ตรวจสอบผลบวกของสามจ านวนในแตละแนว ดงน (-4) + (-5) + (-4) = -10 และ (-2) + (-5) + (-3) = -10 เทากนทกแนว

-5

-5

-1 -3

-2 -4

-5

-4 -2

-3 -1

-5

ลงมอปฏบตและพฒนากระบวนการคด น าบตรตวเลขในแตละขอวางบนแผนเลนสเขยว สฟา หรอ สแสด แลวท าใหผลบวกจ านวนทงสามในแตละแนวมคาเทากน

ก. วางบนแผนสเขยว

1. , , , และ

2. , , , และ

3. , , , และ

4. , , , และ

5. , , , และ

ข. วางบนแผนสฟา

1. , , , , , และ

2. , , , , , , และ

3. , , , , , และ

-2 -3 -4 -5 -6

-3 -4 -5 -6 -7

-4 -5 -6 -7 -8

-5 -6 -7 -8 -9

-1 -3 -5 -7 -9

-1 -2 -3 -4

-2 -3 -4 -5

-3 -4 -5 -6

-5 -6

-6 -7

-7 -8

-7

-8

-9

ค. วางบนแผนสแสด

1. , , , , , , , และ

2. , , , , , , , และ

ง. สรางแบบฝกดวยตนเอง ส าหรบบตรตวเลขแสดงจ านวน -10, -20, -30, -40, -50, -60, -70, -80, -90, -100, -200, -300, -400, -500, -600, -700, -800 และ -900 นนใหนกเรยนสงเกต คดวเคราะหและก าหนดจ านวนวางบนแผนเลนทงสามแบบ คอ สเขยว สฟา สแสด ดวยตนเอง ซงอาจเลนเปนรายบคคล หรอเปนกลม กลมละ 3 คน กได

-1 -2 -3 -4 -5 -6 -7 -8 -9

-2 -3 -4 -5 -6 -7 -8 -9 -10

การบวกจ านวนเตมบวกกบจ านวนเตมลบ

แบบเลน เรยน สรป ฝกทกษะ ประเมนผล

วธเลนเปนรายบคคล 2. วางแผนจตรสทแทนจ านวนเตมบวกและจ านวนเตมลบ 2 หม

หมละส เชน 3 -2

3. สตางกนตองวางซอนกน ได 1 ดงนน 3 + (-2) = 1 ในทางกลบกน (-5) + 2 = ตองวางแผนจตรส ดงน

1. วางแผนทแทนจ านวนเตมลบ 5 แผน และทแทนจ านวนเตมบวก 2 แผน เชน

-5 2 2. สตางกน ตองวางซอนกน ได -3 ดงนน (-5) + 2 = -3

เลน

ผลทไดจาการเลนเปนรายบคคล ดงน 1. วางแผนจตรสทตางสกนไว 2 หม 2. สตางกนตองวางซอนกน

1 -1 ได 0 ดงนน 1 + (-1) = 0

1. วางแผนจตรสทตางสกนไว 2 หม 2. สตางกนตองวางซอนกน

2 -1 ได 1 ดงนน 2 + (-1) = 1

1. วางแผนจตรสทตางสกนไว 2 หม 2. สตางกนตองวางซอนกน 2 -3 ได -1 ดงนน 2 + (-3) = -1

เลน

วธเลนเปนกลม

4. แบงนกเรยนเปนกลม กลมละ 3 คน 5. ในแตละกลมใหเลอกคนใดคนหนงเปนผวางแผนจตรสไว 2 หม

หมละส เชน -5 3 3. สตางกน ตองวางซอนกน ได -2

6. นกเรยนทเหลออก 2 คน เปนผเขยนประโยคสญลกษณการบวก ดงน คนท 1 เขยน (-5) + 3 = -2 คนท 2 เขยน (-5) + 3 = -2

7. ผวางแผนจตรสเปนกรรมการตดสน พบวา นกเรยนคนท 2 เขยน (-5) + 3 = -2 ถกตองและเสรจกอน ดงนนนกเรยนคนท 2 เปนผชนะ

8. ใหนกเรยนแตละกลมผลดกนเปนกรรมการตดสน และเลนกลมละ 5-10 ครง ผทชนะไดคะแนนครงละ 1 คะแนน

เลน

ผลทไดจากนกเรยนบางคน ดงน 9. วางแผนจตรสทแทนจ านวนบวกและจ านวนลบไว 2 หม เชน

5 -2

10. สตางกน ตองวางซอนกน ได 3 ดงนน 5 + (-2) = 3

6. 1 -1

ได 0 ดงนน 1 + (-1) = 0

4. -2 2 ได 0 ดงนน (-2) + 2 = 0

7. 2 -1 ได 0 ดงนน 2 + (-1) = 1

5. -3 1

ได -2 ดงนน (-3) + 1 = -2

8. -2 1 ได -1 ดงนน (-2) + 1 = -1

6. -1 3 ได 2 ดงนน (-1) + 3 = 2

เลน

จากการเลนและเรยน พบวา หลกเกณฑการบวกจ านวนเตมสองจ านวนใด ๆ มดงน

1. การหาผลบวกของจ านวนเตมบวกสองจ านวนใด ๆ ใหน าคาสมบรณของจ านวนเตมบวกทงสองจ านวนนนมาบวกกน แลวตอบเปนจ านวนเตมบวก

2. การหาผลบวกของจ านวนเตมลบสองจ านวนใด ๆ ใหน าคาสมบรณของจ านวนเตมลบทงสองนนมาบวกกน แลวตอบเปนจ านวนเตมลบ

3. การหาผลบวกของจ านวนเตมบวกกบจ านวนเตมลบสองจ านวนใด ๆ ทมคาสมบรณไมเทากนใหน าคาสมบรณมาลบกน แลวตอบเปนจ านวนเตมบวกหรอลบ ตามจ านวนทมคาสมบรณมากกวา

4. ผลบวกของจ านวนใด ๆ กบจ านวนตรงขามของจ านวนนนมคาเทากบศนย หรอผลบวกของจ านวนตรงขามกนมคาเทากบศนย

หลกเกณฑการบวกจ านวนเตม

1. เทคนคครบสบ ชวยในการบวกจ านวนใหรวดเรวและแมนย า เชน ทราบแลววา 1 + 9 = 10 , 2 + 8 = 10, 3 + 7 = 10, 4 + 6 = 10, 5 + 5 = 10, 6 + 4 = 10, 7 + 3 = 10, 8 + 2 = 10, 9 + 1 = 10 กจะท าใหหาผลบวกไดรวดเรวและแมนย าขน

2. เทคนคการบวกกบ 9 ชวยในการบวกจ านวนใหรวดเรวและแมนย า เชน ทราบวา 9 + 1 = 10, 9 + 2 = 11, 9 + 3 = 12, 9 + 4 = 13, 9 + 5 = 14, 9 + 6 = 15, 9 + 7 = 16, 9 + 8 = 17 และ 9 + 9 = 18 กจะท าใหหาผลบวกของจ านวนไดรวดเรวและแมนย า ดงน

3. เทคนคการบวกกบ 8 ชวยในการบวกจ านวนใหรวดเรวและแมนย า เชน ทราบวา 8 + 2 = 10, 8 + 3 = 11, 8 + 4 = 12, 8 + 5 = 13, 8 + 6 = 14, 8 + 7 = 15, 8 + 8 = 16, 8 + 9 = 17 กจะท าใหหาผลบวกของจ านวนไดรวดเรวและแมนย า ดงน

4. เทคนคบวกซ า ชวยใหหาผลบวกจ านวนไดรวดเรวและแมนย า เชน สงเกต 5 + 6 = 5 + (5 + 1) หรอ 5 + 6 = (6 – 1) + 6

= (5 + 5) + 1 = (6 + 6) – 1 = (2 × 5) + 1 = (2 × 6) – 1 = 10 + 1 = 12 – 1 = 11 = 11

คดวเคราะห 6 + 7 = (2 × 6) + 1 หรอ 6 + 7 = (2 × 7) – 1 = 12 + 1 = 14 – 1 = 13 = 13

เทคนคการบวกจ านวนเตม

แบบฝกทกษะท 2.1

คดในใจไดทนท ดงน 9 + 4 + 6 = ……19…… 7 + 3 + 8 =…………. 5 + 4 + 5 =…………. 8 + 6 + 2 = …………

ฯลฯ

19 + 11 = ………… 27 + 13 =…………. 42 + 28 =…………. 56 + 24 = …………

ฯลฯ

16 + 14 + 5 = ………… 43 + 27 + 8 =…………. 31 + 59 + 9 =…………. 55 + 25 + 12 = …………

ฯลฯ

ท าถกตองหมด

ทกขอไหมครบ?

แบบฝกทกษะท 2.2 คดในใจไดทนท ดงน 19 + 4 = ……23…… 29 + 5 =…………. 39 + 7 =…………. 49 + 8 = …………

ฯลฯ

14 + 19 = ………… 28 + 29 =…………. 35 + 39 =…………. 47 + 59 = …………

ฯลฯ

130 + 190 = ………… 250 + 290 =…………. 370 + 190 =…………. 460 + 390 = …………

ฯลฯ

ท าถกตองหมด

ทกขอไหมครบ?

แบบฝกทกษะท 2.3

คดในใจไดทนท ดงน 18 + 5 = ………… 28 + 7 =…………. 38 + 6 =…………. 48 + 8 = …………

ฯลฯ

18 + 15 = ………… 28 + 17 =…………. 38 + 26 =…………. 48 + 38 = …………

ฯลฯ

180 + 150 = ………… 280 + 170 =…………. 380 + 260 =…………. 480 + 380 = …………

ฯลฯ

ท าถกตองหมด

ทกขอไหมครบ?

แบบฝกทกษะท 2.4 คดในใจไดทนท ดงน 6 + 7 = ………… 7 + 8 =…………. 9 + 8 =………….

ฯลฯ

16 + 17 = ………… 17 + 18 =…………. 19 + 18 =………….

ฯลฯ

25 + 26 = ………… 26 + 27 =…………. 27 + 28 =………….

ฯลฯ

ท าถกตองหมด

ทกขอไหมครบ?

แบบฝกทกษะท 2.5

1. (-4) + (-6) + (-3) = ………. 8. (-8) + (-5) = ………. 2. (-8) + (-5) + (-2) = ………. 9. (-18) + (-5) = ………. 3. (-7) + (-6) + (-3) = ………. 10. (-18) + (-6) = ………. 4. (-9) + (-7) = ………. 11. (-17) + (-18) = ………. 5. (-9) + (-5) = ………. 12. (-6) + (-7) = ………. 6. (-6) + (-9) = ………. 13. (-7) + (-8) = ………. 7. (-8) + (-9) = ………. 14. (-16) + (-15) = ……….

ท าถกตองหมด

ทกขอไหมครบ?

ค ำชแจง 1. ใหนกเรยนเลอกค าตอบทถกเพยงขอเดยว และท าเครองหมาย × ทบขอทเลอกลงในกระดาษค าตอบทครแจกให

1. ขอใดเปนจ านวนเตมลบ ก. 5 ข. – 5 + 3 ค. 0 ง. – 2 + 5 2. โดยคณสมบตการจดหม 6 + ( 7 + 8 ) มคาเทากบขอใด ก. ( 6 + 7 ) + 8 ข. 6 + ( 7 + 8 ) ค. ( 7 + 8 ) + 6 ง. 7 + ( 6 + 8 ) 3. 4 + 5 เทากบขอใด ก. 9 ข. 20 ค. 45 ง. 54 4. 4 + ( - 2 ) มคาเทากบขอใด ก. 2 ข. – 2 ค. 6 ง. – 6 5. ( - 53 ) + 4 มคาเทากบขอใด ก. 57 ข. – 57 ค. – 49 ง. 49

แบบทดสอบหลงเรยน ชดท 2 เรอง การบวกจ านวนเตม

6. ( - 65 ) + ( - 100 ) มคาเทาใด ก. - 165 ข. 165 ค. 45 ง. – 45 7. 7 + 12 มคาเทาใด ก. – 19 ข. 19 ค. 5 ง. – 5 8. ( - 10 ) + 12 มคาเทาใด ก. 22 ข. – 22 ค. – 2 ง. 2 9. 36 + ( - 12 ) มคาเทาใด ก. 24 ข. – 24 ค. – 48 ง. 48 10. ( - 48 ) + 12 มคาเทาใด ก. 60 ข. – 60 ค. – 36 ง. 36

ท าเสรจแลว...คอยตรวจดเฉลยนะคะ

กรมวชาการ. กระทรวงศกษาธการ. หลกสตรการศกษาขนพนฐาน พทธศกราช 2551. กรงเทพมหานคร, 2551. กรมวชาการ. สาระและมาตรฐานการเรยนรคณตศาสตร. กรงเทพฯ: กรมวชาการ กระทรวงศกษาธการ, 2544. สถาบนสงเสรมการสอนวทยาศาสตรและเทคโนโลย. หนงสอเรยนสาระการ เรยนรพนฐาน คณตศาสตร เลม 2 กลมสาระการเรยนรคณตศาสตร ชนมธยมศกษาปท 1. กรงเทพฯ: โรงพมพครสภา ลาดพราว, 2549. สวร กาญจนมยร. คณตคดเปน ม.1-2-3 ตอน จ านวนเตม, กรงเทพฯ : ไฮเอดพบลชชง, 2553.

บรรณานกรม

ภาคผนวก

จงหาผลบวก เตมบน.....ใหถกตองและรวดเรว

คดในใจไดทนท ดงน 9 + 4 + 6 = ……19…… 7 + 3 + 8 =……18……. 5 + 4 + 5 =……14……. 8 + 6 + 2 = ……16……

ฯลฯ

19 + 11 = ……30…… 27 + 13 =……40……. 42 + 28 =……70……. 56 + 24 = ……80……

ฯลฯ

16 + 14 + 5 = …35… 43 + 27 + 8 = …78… 31 + 59 + 9 = …99… 55 + 25 + 12 = …92…

ฯลฯ

เฉลยแบบฝกทกษะท 2.1 เรอง การบวกจ านวนเตม โดยใชเทคนคครบสบ

จงหาผลบวก เตมบน.....ใหถกตองและรวดเรว

คดในใจไดทนท ดงน 19 + 4 = ……23…… 29 + 5 =……34……. 39 + 7 =……46……. 49 + 8 = ……57……

ฯลฯ

14 + 19 = ……33…… 28 + 29 =……57……. 35 + 39 =……74……. 47 + 59 = ……106……

ฯลฯ

130 + 190 = …320… 250 + 290 =…540… 370 + 190 =…560… 460 + 390 = …850…

ฯลฯ

เฉลยแบบฝกทกษะท 2.2 เรอง การบวกจ านวนเตม ดวย 9

จงหาผลบวก เตมบน.....ใหถกตองและรวดเรว

คดในใจไดทนท ดงน 18 + 5 = ……23…… 28 + 7 =……35……. 38 + 6 =……44……. 48 + 8 = ……57……

ฯลฯ

18 + 15 = ……33…… 28 + 17 =……45……. 38 + 26 =……64……. 48 + 38 = ……86……

ฯลฯ

180 + 150 = …330… 280 + 170 = …450… 380 + 260 = …640… 480 + 380 = …860…

ฯลฯ

เฉลยแบบฝกทกษะท 2.3 เรอง การบวกจ านวนเตม ดวย 8

จงหาผลบวก เตมบน.....ใหถกตองและรวดเรว

คดในใจไดทนท ดงน 6 + 7 = ……13…… 7 + 8 =……15……. 9 + 8 =……17…….

ฯลฯ

16 + 17 = ……33…… 17 + 18 =……35……. 19 + 18 =……37…….

ฯลฯ

25 + 26 = ……51…… 26 + 27 =……53……. 27 + 28 =……55…….

ฯลฯ

เฉลยแบบฝกทกษะท 2.4 เรอง การบวกจ านวนเตม ดวยเทคนคการบวกซ า

จงหาผลบวก เตมบน.....ใหถกตองและรวดเรว

1. (-4) + (-6) + (-3) = …-13……. 8. (-8) + (-5) = ……-13…. 2. (-8) + (-5) + (-2) = …-15……. 9. (-18) + (-5) = ……-23…. 3. (-7) + (-6) + (-3) = …-16……. 10. (-18) + (-6) = ……-24…. 4. (-9) + (-7) = …-16……. 11. (-17) + (-18) = ……-35…. 5. (-9) + (-5) = …-14……. 12. (-6) + (-7) = ……-13…. 6. (-6) + (-9) = …-15……. 13. (-7) + (-8) = ……-15…. 7. (-8) + (-9) = …-17……. 14. (-16) + (-15) = ……-31….

เฉลยแบบฝกทกษะท 2.5 เรอง การบวกจ านวนเตมลบ

เกณฑการใหคะแนน มดงนนะจะ ถาเพอน ๆ ท าถกตงแต 8 ขอขนไป อยในเกณฑดมาก

ถาเพอน ๆ ท าถกตงแต 6 – 7 ขอ อยในเกณฑด

ถาเพอน ๆ ท าถกตงแต 4 – 5 ขอ อยในเกณฑปานกลาง ถาเพอน ๆ ท าถกต ากวา 4 ขอ อยในเกณฑปรบปรง

เฉลยแบบทดสอบกอนเรยน – หลงเรยน

กอนเรยน หลงเรยน 1. ข 1. ก 2. ก 2. ก 3. ก 3. ค 4. ก 4. ข 5. ค 5. ก 6. ข 6. ง 7. ค 7. ข 8. ง 8. ง 9. ก 9. ก 10. ข 10. ค

ขอแสดงความดใจกบเพอน ๆ ทอยในเกณฑดมากและเกณฑด ดวยนะคะ แตเพอน ๆ ทอยในเกณฑปานกลางและเกณฑตองปรบปรงกไมตองเสยใจนะคะ เราลองไปท าความเขาใจ ในกรอบความรตอไปนกอนนะ แลวคอยลองท าแบบทดสอบอกครง เราวาเพอน ๆ จะตองท าคะแนนไดดขนแน ๆ เลย

ไปกนเลย...

หนงสอรบรองผลงานทางวชาการ

ขาพเจา นางสาวโสภา ทวพนธ ผอ านวยการโรงเรยนภดนแดงวทยา ขอรบรองผลงานทางวชาการ แบบฝกทกษะคณตศาสตร ชนมธยมศกษาปท 1 เรอง จ านวนเตม เลมท 2 เรอง การบวกจ านวนเตม เปนผลงานทนายสรยา ศรทมมา ต าแหนง คร คศ.1 โรงเรยนภดนแดงวทยา ไดจดท าขนดวยตนเองและไดใชนวตกรรมซงเปนเอกสารประกอบการเรยนการสอนกลมสาระการเรยนรคณตศาสตรจรงทกประการ

(นางสาวโสภา ทวพนธ) ผอ านวยการโรงเรยนภดนแดงวทยา

ประวตผเขยน

ชอ – สกล สรยา ศรทมมา วน เดอน ปเกด 4 กนยายน 2519 สถานทเกด อ าเภอบานดง จงหวดอดรธาน สถานทอยปจจบน 278/1 หมท 5 ต าบลศรสทโธ อ าเภอบานดง

จงหวดอดรธาน 41190 ประวตการท างาน พ.ศ.2551 ครอตราจาง โรงเรยนบานวานรนวาส (ราษฎรบ ารง) สงกดส านกงานเขตพนทการศกษาประถมศกษา เขต 3 จงหวดสกลนคร พ.ศ.2551 พนกงานราชการ โรงเรยนโพธชยทองพทยาคม สงกดส านกงานเขตพนทการศกษามธยมศกษา เขต 23 จงหวดสกลนคร พ.ศ.2552 ครผชวย โรงเรยนภดนแดงวทยา สงกดองคการบรหารสวนจงหวดสกลนคร พ.ศ.2554 คร คศ.1 โรงเรยนภดนแดงวทยา สงกดองคการบรหารสวนจงหวดสกลนคร ประวตการศกษา ประถมศกษา โรงเรยนศรขวญเมอง อ าเภอบานดง จงหวดอดรธาน มธยมศกษาตอนตน โรงเรยนบานดงวทยา อ าเภอบานดง จงหวดอดรธาน มธยมศกษาตอนปลาย โรงเรยนบานดงวทยา อ าเภอบานดง จงหวดอดรธาน ปรญญาตร ครศาสตรบณฑต (ค.บ.) วชาเอกคณตศาสตร

สถาบนราชภฏอดรธาน ปรญญาโท ศกษาศาสตรมหาบณฑต (ศษ.ม.)

สาขาวชาการบรหารการศกษา) มหาวทยาลยรามค าแหง