แบบฝกทกษะ เรอง สมการและการแกสมการ

กลมสาระการเรยนรคณตศาสตร

ชนประถมศกษาปท 6

เลมท 1 แบบรปและความสมพนธ

โดย นางปยรฐ คลมานะกจ

โรงเรยนบานหนองมะคา(ทองศรสงเคราะห)

ส านกงานเขตพนทการศกษาประถมศกษานครราชสมา เขต 4

ส านกงานคณะกรรมการการศกษาขนพนฐาน

www.kroo

bann

ok.co

m

ค าน า

แบบฝกทกษะ เรอง สมการและการแกสมการ ชนประถมศกษาปท 6 จดท าขนเพอเสรมพฒนาการเรยนรของนกเรยนและเปนแนวทางส าหรบครน าไปใชประกอบการ จดกจกรรมการเรยนการสอนใหกบนกเรยน แบบฝกทกษะ เรอง สมการและการแกสมการ ชนประถมศกษาปท 6 ฉบบนคอ แบบฝกทกษะ เลมท 1 แบบรปและความสมพนธ

ผจดท าหวงเปนอยางยงวา แบบฝกทกษะเลมน จะเปนสอใหกบครผสอนกลมสาระการเรยนรคณตศาสตร ไดรบความสะดวกในการจดการเรยนการสอน และสอดคลองตามตวชวดของหลกสตร ท าใหเกดประสทธภาพในการเรยนรและกอใหเกดประโยชนสงสด ตอนกเรยน ปยรฐ คลมานะกจ

ข www.kr

ooba

nnok

.com

สารบญ

เรอง หนา ค าน า ข สารบญ ค ค าชแจง ง จดประสงคการเรยนร จ แบบทดสอบกอนเรยน 1 ใบความรท 1 แบบรปและความสมพนธ 2 แบบฝกทกษะท 1 แบบรปและความสมพนธ 4 ใบความรท 2 แบบรปและความสมพนธ 6 แบบฝกทกษะท 2 แบบรปและความสมพนธ 7 แบบทดสอบหลงเรยน 8 เฉลยแบบทดสอบกอนเรยนและหลงเรยน 9 เฉลยแบบฝกทกษะท 1 10 เฉลยแบบฝกทกษะท 2 13 ตารางบนทกคะแนน 16 บรรณานกรม 17 ประวตยอผจดท า 18

ค www.kr

ooba

nnok

.com

ค าชแจง

นกเรยนศกษารายละเอยดค าชแจงของแบบฝกใหเขาใจ แลวปฏบตตามขนตอนดงตอไปน 1. นกเรยนท าแบบทดสอบกอนเรยน 2. นกเรยนศกษาใบความรและตวอยางแบบฝกใหเขาใจ

3. นกเรยนท าแบบฝกทกษะดวยตนเอง 4. นกเรยนท าแบบทดสอบหลงเรยน

5. ตรวจแบบทดสอบกอนเรยน-หลงเรยน และแบบฝกทกษะ โดยนกเรยนและครผสอน แลวบนทกผลลงในตารางบนทกคะแนน เพอแจงผลการเรยนใหนกเรยนทราบ

ง www.kr

ooba

nnok

.com

จดประสงคการเรยนร

สาระท 4 พชคณต มาตรฐาน ค 4.1 เขาใจและวเคราะหแบบรป (pattern) ความสมพนธ และฟงกชน

สาระการเรยนร ตวชวด จดประสงคการเรยนร 1. แบบรปและความสมพนธ

แกปญหาเกยวกบแบบรป

1. อธบายวธการแกปญหาโดยใชแบบรปและความสมพนธ (K) 2. แกปญหาโดยใชแบบรปและความสมพนธ (P) 3. เหนคณคาของการน าความรเรอง การแกปญหาโดยใชแบบรปและความสมพนธไปใช (A)

จ www.kr

ooba

nnok

.com

แบบทดสอบกอนเรยน แบบฝกทกษะ เลมท 1

เรอง แบบรปและความสมพนธ ค าสง ใหนกเรยนเลอกค าตอบทถกทสดเพยงค าตอบเดยว (10 คะแนน) 1. จากแบบรป 2 , 4 , 6 , 8, … จ านวนถดไปคอจ านวนใด ก. 9 ข. 10 ค. 12 ง. 14 2. 2 , 5 , 10 , 17 , 26 , ... จ านวนท 10 คอจ านวนใด ก. 50 ข. 51 ค. 100 ง. 101 3. 5 , 10 , 15 , 20 , 25, ... จ านวนท 181 คอจ านวนใด ก. 605 ข. 705 ค. 608 ง. 905 4. 6 , 12 , 18 , 24 , … จ านวนท 200 คอจ านวนใด ก. 1,200 ข. 1,000 ค. 900 ง. 800 5. 5 , 9 , 13 , 17 , … จ านวนท 15 คอจ านวนใด ก. 51 ข. 61 ค. 71 ง. 81 6. ผลบวกของจ านวนคทงหมดทนอยกวา 20 เทากบจ านวนใด ก. 90 ข. 91 ค. 93 ง. 94 7. ผลบวกของจ านวนคทงหมดทนอยกวา 70 เทากบจ านวนใด ก. 1,225 ข. 1,250 ค. 2,450 ง. 2,470

8. จากแบบรปทก าหนด ถาตอรปออกไปรปทอยถดไปเหมอนรปใด

ก. ข. ค. ง. 9. ถาวาง ซอนกน 5 แถว ตองใช กรป จ านวนแถว 1 2 3 จ านวน 1 3 6

ก. 6 รป ข. 10 รป ค. 15 รป ง. 20 รป 10. ถาตองการจดวางชดท 5 จะตองวางรป และ อยางละกรป

ชดท 1

ชดท 2

ชดท 3 ก. 5 รป 7 รป ข. 5 รป 9 รป ค. 7 รป 11 รป ง. 7 รป 13 รป

1 www.kr

ooba

nnok

.com

ใบความรท 1

เรอง แบบรปและความสมพนธ แบบรป แบบรป หมายถง การแสดงความสมพนธของสงตางๆทมลกษณะส าคญบางอยางรวมกนอยางมเงอนไข ซงสามารถอธบายความสมพนธเหลานนไดโดยใชการสงเกต การวเคราะหหาเหตผลสนบสนนจนไดบทสรปอนเปนทยอมรบได โดยทวไปในคณตศาสตรจะพบเหนการใชแบบรปในเรองของจ านวน รปภาพ รปเรขาคณตจากแบบรปของจ านวน เราสามารถเขยนแสดงความสมพนธโดยใชตวแปรและสมบตขอการเทากนสรางสมการเพอใชแกปญหาได ตวอยางท 1 การแกปญหาโดยใชแบบรปและความสมพนธ จากแบบรปของจ านวนตอไปน

1, 3 , 5, 7, 9 , … จ านวนถดไปคอจ านวนใด วธท า เปนจ านวนค หรอเพมขนจาก 1 ไปครงละ 2 จ านวนถดไปคอ 11 ดงนน จ านวนถดไปคอ 11 ตอบ ๑๑ ตวอยางท 2 การแกปญหาโดยใชแบบรปและความสมพนธ

จากแบบรปของจ านวนตอไปน 1, 4 , 9, 16, 25 , … จงหาจ านวนท 10 คอจ านวนใด

วธท า เมอพจารณาความสมพนธของจ านวน แลว จ านวนท 1 คอ 1 × 1 = 1 จ านวนท 2 คอ 2 × 2 = 4 จ านวนท 3 คอ 3 × 3 = 9 จ านวนท 4 คอ 4 × 4 = 16

จ านวนท 10 คอ 10 × 10 = 100 ดงนน จ านวนท 10 คอ 100 ตอบ ๑๐๐

2 www.kr

ooba

nnok

.com

ตวอยางท 3 จงหาผลบวกของจ านวนค ตงแต 1 ถง 50 วธท า จ านวนค จาก 1 ถง 50 คอ 1 , 3 , 5 , 7 , 9 … , 49 ม 25 จ านวน ซงพจารณาความสมพนธจากผลบวก ดงน ผลบวกของจ านวนค 2 จ านวนแรก คอ 1+3 = 4 = 2 × 2 ผลบวกของจ านวนค 3 จ านวนแรก คอ 1+3+5 = 9 = 3 × 3 ผลบวกของจ านวนค 4 จ านวนแรก คอ 1+3+5+7 = 16 = 4 × 4

ผลบวกของจ านวนค 25 จ านวนแรก คอ 1+3+5+7+…+49 = 25×25 = 625 ดงนน ผลบวกของจ านวนคตงแต 1 – 50 คอ 625 ตอบ ๖๒๕ ตวอยางท 4 จงหาผลบวกของจ านวนค 95 จ านวน ทนอยกวา 191 วธท า จ านวนค ทนอยกวา 191 คอ 2 , 4 , 6 , 8 , 10 … , 190 ม 95 จ านวน ซงพจารณาความสมพนธจากผลบวก ดงน ผลบวกของจ านวนค 2 จ านวนแรก คอ 2+4 = 6 = 2 × 3 ผลบวกของจ านวนค 3 จ านวนแรก คอ 2+4+6 = 12 = 3 × 4 ผลบวกของจ านวนค 4 จ านวนแรก คอ 2+4+6+8 = 20 = 4 × 5

ผลบวกของจ านวนค 95 จ านวนแรก คอ 2+4+6+8+…+190 = 95×96 = 9,120 ดงนน ผลบวกของจ านวนค 95 จ านวน ทนอยกวา 191คอ 9,120 ตอบ ๙,๑๒๐

3 www.kr

ooba

nnok

.com

ชอ………………………………………………………………………….ชน…………..เลขท…………….

แบบฝกทกษะท 1

เรอง แบบรปและความสมพนธ

1. จากแบบรปของจ านวนตอไปน (2 คะแนน)

2 , 4 , 6 , 8 , 10 , … จ านวนถดไปคอจ านวนใด วธท า ……………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………………………………….

2. จากแบบรปของจ านวนตอไปน (2 คะแนน) 2 , 3 , 5 , 8 , 12 , … จ านวนถดไปคอจ านวนใด

วธท า ……………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………………………………….

3. จากแบบรปของจ านวนตอไปน 1 , 4 , 7 , 10 , … จงหาจ านวนท 20 คอจ านวนใด (4 คะแนน)

วธท า ……………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………………………………….

4. จากแบบรปของจ านวนตอไปน 2 , 4 , 8 , 16 , … จงหาจ านวนท 10 คอจ านวนใด (4 คะแนน)

วธท า ……………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………………………………….

4 www.kr

ooba

nnok

.com

ชอ………………………………………………………………………….ชน…………..เลขท…………….

5. จงหาผลบวกของจ านวนคทงหมด ทอยระหวาง 1 ถง 40 (4 คะแนน) วธท า ……………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………………………………………. 6. จงหาผลบวกของจ านวนค 60 จ านวน ตงแต 1 ถง 120 (4 คะแนน) วธท า ……………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………………………………….

5 www.kr

ooba

nnok

.com

ใบความรท 2 เรอง แบบรปและความสมพนธ

การแกปญหาโดยใชแบบรป เปนการแกปญหาโดยอาศยความสมพนธของแบบรป วามความสมพนธกนแบบใดแลวหาค าตอบ ตวยางท 1 ถาเรยงรปวงกลมตอไปรปท 7 จะตองใช รปวงกลมทงหมดกรป

รปท 1 รปท 2 รปท 3 รปท 4

วธคด รปท 1 จ านวน คอ 1 × 1 = 1 รปท 2 จ านวน คอ 2 × 2 = 4 รปท 3 จ านวน คอ 3 × 3 = 9 รปท 4 จ านวน คอ 4 × 4 = 16

รปท 7 จ านวน คอ 7 × 7 = 49 ตอบ รปท 7 ม ทงหมด 49 รป

ตวอยางท 2 ถาจดเรยงสามเหลยมดานเทาเปนชนๆ ดงรป ถาตองการจดเรยงรปสามเหลยมดานเทา 10 ชน จะตองใชรปสามเหลยมดานเทากรป

รปท 1 รปท 2 รปท 3 รปท 4

วธคด รปท 1 จ านวนรปสามเหลยม 1 ชน ใชรปสามเหลยมจ านวน 1 = 1 รป รปท 2 จ านวนรปสามเหลยม 2 ชน ใชรปสามเหลยมจ านวน 1 + 3 = 4 รป รปท 3 จ านวนรปสามเหลยม 3 ชน ใชรปสามเหลยมจ านวน 1 + 3 + 5 = 9 รป รปท 4 จ านวนรปสามเหลยม 4 ชน ใชรปสามเหลยมจ านวน 1 + 3 + 5 + 7 = 16 รป

รปท 10 จ านวนรปสามเหลยม 10 ชน ใชรปสามเหลยมจ านวน 1 + 3 + 5 + 7 + 9 + 11 + 13 + 15 + 17 + 19 = 100 รป ตอบ จะตองใชรปสามเหลยมดานเทา ๑๐๐ รป

6 www.kr

ooba

nnok

.com

ชอ………………………………………………………………………….ชน…………..เลขท…………….

แบบฝกทกษะท 2 เรอง แบบรปและความสมพนธ

1. จากแบบรปทก าหนดใหตอไปน ถาตองการจดเรยงไมขดไฟเปนรปสามเหลยมดานเทาขนาด

เทาๆ กน 27 รป จะตองใชไมขดไฟทงหมดจ านวนกกาน (5 คะแนน) 3 กาน 6 กาน 9 กาน 12 กาน ……………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

2. จากแบบรปทก าหนดใหตอไปน ถาระบายสในรป ดงแบบรปตอไปน สวนทระบาย ในรป ของรปท 4 มจ านวนกรป (5 คะแนน)

รปท 1 รปท 2 รปท 3 รปท 4 ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

7 www.kr

ooba

nnok

.com

แบบทดสอบหลงเรยน แบบฝกทกษะ เลมท 1

เรอง แบบรปและความสมพนธ ค าสง ใหนกเรยนเลอกค าตอบทถกทสดเพยงค าตอบเดยว (10 คะแนน) 1. จากแบบรปทก าหนด ถาตอรปออกไปรปทอยถดไปเหมอนรปใด

ก. ข.

ค. ง. 2. ถาวาง ซอนกน 5 แถว ตองใช กรป จ านวนแถว 1 2 3 จ านวน 1 3 6

ก. 6 รป ข. 10 รป ค. 15 รป ง. 20 รป 3. ถาตองการจดวางชดท 5 จะตองวางรป และ อยางละกรป

ชดท 1

ชดท 2

ชดท 3 ก. 5 รป 7 รป ข. 5 รป 9 รป ค. 7 รป 11 รป ง. 7 รป 13 รป

4. จากแบบรป 2 , 4 , 6 , 8, … จ านวนถดไปคอจ านวนใด ก. 9 ข. 10 ค. 12 ง. 14 5. 2 , 5 , 10 , 17 , 26 , ... จ านวนท 10 คอจ านวนใด ก. 50 ข. 51 ค. 100 ง. 101 6. 5 , 10 , 15 , 20 , 25, ... จ านวนท 181 คอจ านวนใด ก. 605 ข. 705 ค. 608 ง. 905 7. 6 , 12 , 18 , 24 , … จ านวนท 200 คอจ านวนใด ก. 1,200 ข. 1,000 ค. 900 ง. 800 8. 5 , 9 , 13 , 17 , … จ านวนท 15 คอจ านวนใด ก. 51 ข. 61 ค. 71 ง. 81 9. ผลบวกของจ านวนคทงหมดทนอยกวา 20 เทากบจ านวนใด ก. 90 ข. 91 ค. 93 ง. 94 10. ผลบวกของจ านวนคทงหมดทนอยกวา 70 เทากบจ านวนใด ก. 1,225 ข. 1,250 ค. 2,450 ง. 2,470

8 www.kr

ooba

nnok

.com

เฉลยแบบทดสอบกอนเรยน - หลงเรยน

แบบฝกทกษะ เลมท 1 เรอง แบบรปและความสมพนธ

ขอ กอนเรยน หลงเรยน 1 ข ก 2 ง ก 3 ง ง 4 ก ค 5 ข ก 6 ก ข 7 ก ง 8 ง ง 9 ค ก 10 ก ข

9 www.kr

ooba

nnok

.com

เฉลย แบบฝกทกษะท 1 เรอง แบบรปและความสมพนธ

1. จากแบบรปของจ านวนตอไปน (2 คะแนน) 2 , 4 , 6 , 8 , 10 , … จ านวนถดไปคอจ านวนใด

วธท า เปนจ านวนค เพมขนครงละ 2 จ านวนถดไปคอ 12 ดงนน จ านวนถดไปคอ 12 ตอบ ๑๒

2. จากแบบรปของจ านวนตอไปน (2 คะแนน) 2 , 3 , 5 , 8 , 12 , … จ านวนถดไปคอจ านวนใด

วธท า บวกเพม 1 , 2 , 3 , 4 , 5 จ านวนถดไปคอ 17 ดงนน จ านวนถดไปคอ 17 ตอบ ๑๗

3. จากแบบรปของจ านวนตอไปน 1 , 4 , 7 , 10 , … จงหาจ านวนท 20 คอจ านวนใด (4 คะแนน)

วธท า เมอพจารณาความสมพนธของจ านวน แลว จ านวนท 1 คอ (1 × 3) - 2 = 1 จ านวนท 2 คอ (2 × 3) - 2 = 4 จ านวนท 3 คอ (3 × 3) - 2 = 7 จ านวนท 4 คอ (4 × 3) - 2 = 10

จ านวนท 20 คอ (20 × 3) - 2 = 58 ดงนน จ านวนท 20 คอ 58 ตอบ ๕๘

10 www.kr

ooba

nnok

.com

4. จากแบบรปของจ านวนตอไปน 2 , 4 , 8 , 16 , … จงหาจ านวนท 10 คอจ านวนใด (4 คะแนน)

วธท า เมอพจารณาความสมพนธของจ านวน แลว จ านวนท 1 คอ 2 = 21 = 2 จ านวนท 2 คอ (2 × 2) = 22 = 4 จ านวนท 3 คอ (2 × 2 × 2) = 23 = 8 จ านวนท 4 คอ (2 × 2 × 2 × 2) = 24 = 16

จ านวนท 10 คอ 210 = 1,024 ดงนน จ านวนท 10 คอ 1,024 ตอบ ๑,๐๒๔

5. จงหาผลบวกของจ านวนคทงหมด ทอยระหวาง 1 ถง 40 (4 คะแนน) วธท า จ านวนค ทอยระหวาง 1 ถง 40 คอ 2 , 4 , 6 , 8 , 10 … , 40 ม 20 จ านวน ซงพจารณาความสมพนธจากผลบวก ดงน ผลบวกของจ านวนค 2 จ านวนแรก คอ 2+4 = 6 = 2 × 3 ผลบวกของจ านวนค 3 จ านวนแรก คอ 2+4+6 = 12 = 3 × 4 ผลบวกของจ านวนค 4 จ านวนแรก คอ 2+4+6+8 = 20 = 4 × 5

ผลบวกของจ านวนค 20 จ านวนแรก คอ 2+4+6+8+…+190 = 95×96 = 9,120 ดงนน ผลบวกของจ านวนค 95 จ านวน ทนอยกวา 191คอ 9,120 ตอบ ๙,๑๒๐

11 www.kr

ooba

nnok

.com

6. จงหาผลบวกของจ านวนค 60 จ านวน ตงแต 1 ถง 120 (4 คะแนน) วธท า จ านวนค จาก 1 ถง 120 คอ 1 , 3 , 5 , 7 , 9 … , 119 ม 60 จ านวน ซงพจารณาความสมพนธจากผลบวก ดงน ผลบวกของจ านวนค 2 จ านวนแรก คอ 1+3 = 4 = 2 ×2 ผลบวกของจ านวนค 3 จ านวนแรก คอ 1+3+5 = 9 = 3 × 3 ผลบวกของจ านวนค 4 จ านวนแรก คอ 1+3+5+7 = 16 = 4 × 4

ผลบวกของจ านวนค 60 จ านวน คอ 1+3+5+7+…+119 = 60×60 = 3,600 ดงนน ผลบวกของจ านวนคตงแต 1 ถง 120 คอ 3,600 ตอบ ๓,๖๐๐

12 www.kr

ooba

nnok

.com

เฉลยแบบฝกทกษะท 2

เรอง แบบรปและความสมพนธ

1. จากแบบรปทก าหนดใหตอไปน ถาตองการจดเรยงไมขดไฟเปนรปสามเหลยมดานเทาขนาดเทาๆ กน 27 รป จะตองใชไมขดไฟทงหมดจ านวนกกาน (5 คะแนน)

3 กาน 6 กาน 9 กาน 12 กาน วธท า พจารณาความสมพนธของจ านวนทก าหนดใหตอไปน รปท 1 ใชกานไมขด คอ 1 × 3 = 3 กาน รปท 2 ใชกานไมขด คอ 2 × 3 = 6 กาน รปท 3 ใชกานไมขด คอ 3 × 3 = 9 กาน รปท 4 ใชกานไมขด คอ 4 × 3 = 12 กาน

จ านวนท 27 คอ 27 × 3 = 81 กาน ดงนน เมอจดเรยงไมขดไฟเปนรปสามเหลยมดานเทาขนาดเทาๆ กน 27 รป จะตองใช ไมขดไฟทงหมด 81 กาน ตอบ ๘๑ กาน

13 www.kr

ooba

nnok

.com

2. จากแบบรปทก าหนดใหตอไปน ถาแรเงาในรป ดงแบบรปตอไปน สวนทแรเงา ในรป ของรปท 4 มจ านวนกรป (5 คะแนน)

รปท 1 รปท 2 รปท 3 รปท 4 วธท า พจารณาความสมพนธของสวนทแรเงาทก าหนดใหตอไปน รปท 1 จ านวนของสวนทแรเงา คอ (1 × 1) + 4 = 5 รป รปท 2 จ านวนของสวนทแรเงา คอ (2 × 2) + 4 = 8 รป รปท 3 จ านวนของสวนทแรเงา คอ (3 × 3) + 4 = 13 รป รปท 4 จ านวนของสวนทแรเงา คอ (4 × 4) + 4 = 20 รป ดงนน สวนทแรเงาในรป ของรปท 4 จ านวน 20 รป ตอบ ๒๐ รป

14 www.kr

ooba

nnok

.com

ชอ………………………………………………………………………….ชน…………..เลขท…………….

ตารางบนทกคะแนน แบบฝกทกษะ เลมท 1

เรอง แบบรปและความสมพนธ

ท รายการ คะแนนเตม คะแนนทได คดเปนรอยละ ระดบคณภาพ 1 แบบทดสอบกอนเรยน 10 2 แบบทดสอบหลงเรยน 10 3 แบบฝกทกษะท 1 20 4 แบบฝกทกษะท 2 10

รวม 50

เกณฑคณภาพ ท ชวงคะแนนเปนรอยละ ระดบคณภาพ 1 80 – 100 ดเยยม 2 75 – 79 ดมาก 3 70 – 74 ด 4 65 – 69 คอนขางด 5 60 – 64 ปานกลาง 6 55 – 59 พอใช 7 50 – 54 ผานเกณฑขนต า 8 0 – 49 ต ากวาเกณฑ

15 www.kr

ooba

nnok

.com

บรรณานกรม

กรมวชาการ. (2544). คมอการจดการเรยนรกลมสาระการเรยนรคณตศาสตร. กรงเทพฯ : โรงพมพ องคการรบสงสนคาและพสดภณฑ (ร.ส.พ.). กระทรวงศกษาธการ. (2550). คมอครสาระการเรยนรพนฐานคณตศาสตร กลมสาระการเรยนร คณตศาสตร ชนประถมศกษาปท 6. กรงเทพฯ : โรงพมพครสภาลาดพราว. . (2550). หนงสอเรยนสาระการเรยนรพนฐานคณตศาสตร ชนประถมศกษาปท 6. กรงเทพฯ : โรงพมพครสภาลาดพราว. . (2551). หลกสตรแกนกลางการศกษาขนพนฐาน พทธศกราช 2551. กรงเทพฯ : โรงพมพชมนมสหกรณการเกษตรแหงประเทศไทย จ ากด.

. (2551). ตวชวดและสาระการเรยนรแกนกลาง กลมสาระการเรยนรคณตศาสตรตามหลกสตรแกนกลางการศกษาขนพนฐาน พทธศกราช 2551. กรงเทพฯ : โรงพมพชมนมสหกรณการเกษตรแหงประเทศไทย จ ากด. . (2545). สาระและมาตรฐานการเรยนร กลมสาระการเรยนรคณตศาสตรในหลกสตร การศกษาขนพนฐาน พทธศกราช 2544. กรงเทพฯ : โรงพมพองคการรบสงสนคาและ พสดภณฑ (ร.ส.พ.) . ฉววรรณ เศวตมาลย. (2545). การพฒนาหลกสตรคณตศาสตร. กรงเทพฯ : สวรยาสาสน. ชยยงค พรหมวงศ. (2537). เอกสารชดวชาสอการสอน ระดบประถมศกษา หนวยท 8 – 15. พมพครงท 2. นนทบร : มหาวทยาลยสโขทยธรรมาธราช. ทศนา แขมมณ. (2551). ศาสตรการสอน: องคความรเพอการจดกระบวนการเรยนรทม ประสทธภาพ. กรงเทพฯ : ส านกพมพแหงจฬาลงกรณมหาวทยาลย. ดวงเดอน ออนนวม. (2531). การสรางเสรมสมรรถภาพการสอนคณตศาสตรของครประถมศกษา . กรงเทพฯ : โครงการต าราและเอกสารทางวชาการ คณะครศาสตร จฬาลงกรณ มหาวทยาลย. . (2550). คณตศาสตร ชนประถมศกษาปท 6. กรงเทพฯ : บรษทพฒนาคณภาพวชาการ (พว.)จ ากด. วรสดา บญยไวโรจน. (2540). การพฒนาคณตศาสตรในระดบประถมศกษา. กรงเทพฯ : ไทยวฒนาพานช. วรวฒ โพธศร. (2543). การพฒนากจกรรมการเรยนการสอนคณตศาสตรเรองการคณ ของนกเรยน ชนประถมศกษาปท 3 โดยใชแบบฝกเสรมทกษะการคดค านวณ. วทยานพนธ ศษ.ม. ขอนแกน : มหาวทยาลยขอนแกน.

15 www.kr

ooba

nnok

.com

สมศกด สนธระเวชญ และคณะ. (2548). คณตศาสตร ชนประถมศกษาปท 6. กรงเทพฯ : บรษท ส านกพมพวฒนาพานช จ ากด. เอกรนทร สมหาศาล และคณะ. (2549). คณตศาสตร ชนประถมศกษาปท 6. กรงเทพฯ : บรษท อกษรเจรญทศน อจท. จ ากด.

16 www.kr

ooba

nnok

.com

ประวตยอผจดท า

ชอ – สกล นางปยรฐ คลมานะกจ วน เดอน ป เกด 17 ตลาคม 2521 ประวตการศกษา พ.ศ. 2540 ชนมธยมศกษาปท 6 โรงเรยนสรนธร อ าเภอเมอง จงหวดสรนทร พ.ศ. 2544 ครศาสตรบณฑต (วดผลการศกษา – ชววทยา) สถาบนราชภฏสรนทร อ าเภอเมอง จงหวดสรนทร เรมรบราชการ วนท 28 กมภาพนธ 2546 ต าแหนง อาจารย 1 ระดบ 3 โรงเรยนหนองแวงพทยาคม อ าเภอสคว จงหวดนครราชสมา ปจจบนด ารงต าแหนง คร วทยฐานะช านาญการ โรงเรยนบานหนองมะคา (ทองศรสงเคราะห) ส านกงานเขตพนทการศกษาประถมศกษานครราชสมา เขต 4 ผลงานดเดนดานการจดการเรยนการสอน พ.ศ. 2553 - รางวลครดมคณธรรมระดบดเยยม ส านกงานเขตพนทการศกษา นครราชสมา เขต 4

- รางวลครดมคณธรรมระดบดเยยม สมาคมครอ าเภอปากชอง - รางวลเหรยญทอง น านกเรยนเรยนรวมเขาแขงขนศลปหตถกรรมระดบ ภาคตะวนออกเฉยงเหนอ

พ.ศ. 2554 - รางวลครดมคณธรรมระดบดเยยม ส านกงานเขตพนทการศกษา นครราชสมา เขต 4

- รางวลครดมคณธรรมระดบดเยยม สมาคมครอ าเภอปากชอง - รางวลเหรยญเงน น านกเรยนเรยนรวมเขาแขงขนศลปหตถกรรมระดบ ภาคตะวนออกเฉยงเหนอ

พ.ศ. 2555 - รางวลครดมคณธรรมระดบดเยยม ส านกงานเขตพนทการศกษา นครราชสมา เขต 4

- รบโลรางวลครดมคณธรรมระดบดเยยม สมาคมครอ าเภอปากชอง

17 www.kr

ooba

nnok

.com