แบบทดสอบก่อนเรียน ชุดที่ 2decha.ac.th/wp-content/uploads/2017/05/Mนวัตกรรมชุดที่-2-1.pdf · n n แล้ว

2

ความน่าจะเป็น ชุดที่ 2 แฟคทอเรียล

แบบทดสอบก่อนเรียน ชุดที่ 2

เรื่อง แฟคทอเรียล

ค าชี้แจง

1. แบบทดสอบก่อนเรียน มีจ านวน 10 ข้อ คะแนนเต็ม 10 คะแนน

2. ให้นักเรียนเลือกค าตอบที่ถกูต้องที่สุดเพียงข้อเดียว แล้วท าเครื่องหมาย กากบาท ( )

ลงในช่อง ก ข ค หรือ ง ในกระดาษค าตอบ

1. !13!3 มีค่าเท่าใด

ก. !12 ข. 144 ค. 24 ง. 18

2. !4!2

!6

!6!3

!9 มีค่าเท่าใด

ก. 3,080

ข. 1,540

ค. 1,260

ง. 630

3. จงเขียน !20 ในรูปการคูณของจ านวน 3 จ านวน

ก. !20 = 201918…1

ข. !20 = 1819 !20

ค. !20 = 2019 !18

ง. !20 = 201918

3


4. !1

!1

r

r มีค่าเท่าใด

ก. 1r

ข. 1r

ค. 1rr

ง. 1rr

5. ถ้า

56!1

!3

n

n แล้ว n มีค่าเท่าใด

ก. 720

ข. 120

ค. 24

ง. 5

6. เขียน 941 222 nnnn ในรูปแฟคทอเรียลได้ดังข้อใด

ก. !4

!3

n

n

ข. !4

!

n

n

ค. !1

!92

n

n

ง. !4

!3

n

n

7. 2)!(!4!3

!1!2!6

n

nn มีความหมายตรงกับข้อใด

ก. n

nn 235 2

ข. 235 2 nn

ค. n

nn 2310 2

ง. 2

2

!!12

23!6

n

nn

4


8. จงเขียน 1...21 rnnnn ให้อยู่ในรูปแฟคทอเรียลเมื่อ nr 1

ก. !1

!

rn

rn

ข. !1

!

rn

n

ค. !1

!

rn

n

ง. !

!

rn

n

9. ถ้า !8

!!10

!10

!!8

n

n

n

n แล้ว (n-18) มีค่าเท่าใด

ก. 6

ข. 1

ค. 2

ง. 0

10.

210!3

!

n

n แล้ว !1

2

n

n มีค่าเท่าใด

ก. 7

ข. 56

ค. 504

ง. 720

5


กระดาษค าตอบแบบทดสอบก่อนเรียน ชุดที่ 2

ชื่อ ……………………………………………………….. เลขท่ี ……….. ชั้นมัธยมศึกษาปีท่ี 5 / …………

ค าชี้แจง 1. ให้นักเรียนเลือกข้อที่ถูกที่สุดเพียงข้อเดียว แล้วท าเครื่องหมายกากบาท ( X )


2. ให้นักเรียนรับเฉลย แบบทดสอบก่อนเรียน จากครูหลังจากท าแบบฝึกทักษะ

และหลังจากท าแบบฝึกทดสอบหลังเรียน เสร็จเรียบร้อยแล้ว

ข้อ ก ข ค ง

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

คะแนนเต็ม 10

คะแนนที่ได ้

ลงช่ือ……………………………………………………………………….ผู้ตรวจ

6


บทนิยาม : ถา้ n เป็นจ านวนเตม็บวก แฟกทอเรียล n คือ ผลคูณของจ านวนเตม็บวก ตั้งแต่ 1 ถึง n แฟกทอเรียล n เขียนแทนดว้ย n !

สัญลักษณ์ n ! อ่านว่า แฟคทอเรียลเอ็น หรือ เอ็นแฟคทอเรียล

เอกสารแนะแนวทางท่ี 2.1

บทนิยาม ให้ n เป็นจ านวนเต็มบวก แล้ว

nnnn 12....321! หรือ

123....21! nnnn จะเห็นว่า 123....21! nnnn ดังนั้น !1! nnn แทนค่า n 1= จะได้ !111!1

!01!1 นั่นคือ 0! = 1

แฟคทอเรียล

สาระส าคัญ

7


ค าชี้แจง ให้นักเรียนหาค่าแฟคทอเรียลต่อไปนี้

1 : จงเขียนจ านวนต่อไปนี้ ในรูปการคูณของจ านวนเต็มบวก 1! = ……………………………............................................................................................... = ……………………………......................................................................................... ....... 2! = ……………………………......................................................................................... ...... = ……………………………................................................................................................ 3! = …………………………….......................................................................................... ...... = ……………………………......................................................................... ........................

4! = 4321 = 24 5! = …………………………….......................................................................................... ...... = ……………………………..................................................................... ............................ 6! = ……………………………....................................................................................... .......... = ……………………………......................................................................................... ........ 7! = ……………………………........................................................................................ ......... = …………………………….................................................................................................. 8! = ……………………………................................................................................................. . = …………………………….................................................................................................. 9! = ……………………………................................................................................................. = …………………………….................................................................................................. 10! = ……………………………................................................................................................ . = ……………………………................................................................................................

แบบฝึกทักษะที ่2.1

จุดประสงค์ หาค่าแฟคทอเรียลของจ านวนเต็มบวกที่ก าหนดให้ได้


8


2 : จงเขียน 12! ให้อยู่ในรูป (1) 11! = ……………………………………………………………………………………………………… (2) 9! = ………………………………………………………………………………………………………

(3) 7! = ……………………………………………………………………………………………………… (4) 5! = ………………………………………………………………………………………………………

(5) 1! = ………………………………………………………………………………………………………

3. จงหาค่าของ

(1) !9

!10= …………………………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………………….

(2) !10

!12= ………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………

(3) !12

!15= ………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………

(4) !9

!8= …………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………

(5) !12

!11= ………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………

9


(6) !1

!

n

n= …………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………

(7) !2

!

n

n = ……………………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………………………

(8) !1

!1

n

n = …………………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………

(9) !

!2

n

n =…………………………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………………………

(10) !1!1

!2

nn

n=…………………………………………………………………………………………………….

……………………………………………………………………………………………………….

…………………………………………………………………………………………………………

10


ค าชี้แจง ให้นักเรียนหาค่าแฟคทอเรียลต่อไปนี้

1. จงเขียนผลคูณในแต่ละข้อต่อไปนี้ในรูปแฟคทอเรียล (1). 15 14 = ………………………………………………………………………………………………………………… = ………………………………………………………………………………………………………………….

(2) 20 19 18 = ………………………………………………………………………………………………………………… = ………………………………………………………………………………………………………………… (3) 27 28

= ………………………………………………………………………………………………………………… = …………………………………………………………………………………………………………………

(4) 1516 17

1

= ………………………………………………………………………………………………………………… = …………………………………………………………………………………………………………………

(5) 57 = ………………………………………………………………………………………………………………… = …………………………………………………………………………………………………………………

(6) 706968

= ………………………………………………………………………………………………………………… = …………………………………………………………………………………………………………………

(7) 765

181716

= …………………………………………………………………………………………………………………

จุดประสงค์ เขียนผลคูณของจ านวนเต็มบวกที่เรียงติดกันให้อยู่ในรูปแฟคทอเรียลได้


แบบฝึกทักษะที่ 2.2

11


2. จงเขียนผลคูณในแต่ละข้อต่อไปนี้ในรูปแฟคทอเรียล (1) 21 nnn

= ………………………………………………………………………………………………………………… = …………………………………………………………………………………………………………………

(2) 11 nnn

= ………………………………………………………………………………………………………………… = …………………………………………………………………………………………………………………

3. จงเขียนจ านวนต่อไปนี้ในรูปซึ่งไม่มีแฟคทอเรียล

(1) 8

!11 = …………………………………………………………………………………………

= …………………………………………………………………………………………

(2) !6

!3 = …………………………………………………………………………………………

= ………………………………………………………………………………………

(3) 8!7!4

!6!5!3= …………………………………………………………………………………………

= …………………………………………………………………………………………

(4) !3

!

n

n =…………………………………………………………………………………………

=…………………………………………………………………………………………

(5) !1!

!12

nn

nn=…………………………………………………………………………………………

=…………………………………………………………………………………………

(6) !22!

!2!2

nn

nn

= …………………………………………………………………………………………

12


แบบฝึกทักษะที่ 2.3

เร่ือง การแก้สมการแฟคทอเรียล

ค าชี้แจง ให้นักเรียนแก้สมการแฟคทอเรียลต่อไปนี้

1. จงหาค่า n จากสมการต่อไปนี้

1.1

10!1

!

n

n

1.2

72!2

!

n

n

แนวคิด 1.1

10!1

!

n

n

.................!1

!1

n

nn

…………….. = …………………

1.2

72!2

!

n

n

…………………….. = ……………………

…………………….. = ……………………

…………………….. = ……………………

…………………….. = ……………………

จุดประสงค์ แก้สมการแฟคทอเรียลได้

13


2. ถ้า r เป็นเศษท่ีได้จากการหาร !47 ด้วย 2,538 แล้ว r มีค่าเท่าใด

เนื่องจาก 22747

123...262728...454647

2538

!47

= ……………………………………………………………………… นั่นคือ 2538 หาร !47 ลงตัว เพราะฉะนั้น r = ……………………………………………………………………

3. จงหาค่า n จากสมการ

3.1

70!2!3

!

n

n

……………………………..……..= ………………………………….……

…………………………..………..= …………………………….…………

……………………………..……..= ………………………………………

…………………………..………..= ………………………………………

3.2

420!1

!1

n

n

……………………………..……..= ………………………………….……

…………………………..………..= …………………………….…………

……………………………..……..= ………………………………………

…………………………..………..= ………………………………………

14


3.

930!1

!1

n

n

……………………………..……..= ………………………………….……

…………………………..………..= …………………………….…………

……………………………..……..= ………………………………………

…………………………..………..= ………………………………………

4.

210!3

!

n

n

……………………………..……..= ………………………………….……

…………………………..………..= …………………………….…………

……………………………..……..= ………………………………………

…………………………..………..= ………………………………………

5.

360!4

!

n

n

……………………………..……..= ………………………………….……

…………………………..………..= …………………………….…………

……………………………..……..= ………………………………………

15


6.

320,1!2

!1

n

n

……………………………..……..= ………………………………….……

…………………………..………..= …………………………….…………

……………………………..……..= ………………………………………

…………………………..………..= ………………………………………

7. 716,1

!

!3

n

n

……………………………..……..= ………………………………….……

…………………………..………..= …………………………….…………

……………………………..……..= ………………………………………

…………………………..………..= ………………………………………

8. !9!9

!

!8!8

!

n

n

n

n

……………………………..……..= ………………………………….……

…………………………..………..= …………………………….…………

……………………………..……..= ………………………………………

…………………………..………..= ………………………………………

16


9. !8!8

!

!6!6

!

n

n

n

n

……………………………..……..= ………………………………….……

…………………………..………..= …………………………….…………

……………………………..……..= ………………………………………

10.

!7!7

!2

!10!10

!2

n

n

n

n

……………………………..……..= ………………………………….……

…………………………..………..= …………………………….…………

……………………………..……..= ………………………………………

11. !10

!!12

!8

!!10

n

n

n

n

……………………………..……..= ………………………………….……

…………………………..………..= …………………………….…………

……………………………..……..= ………………………………………

12.

481!3

!

nn

n

……………………………..……..= ………………………………….……

…………………………..………..= …………………………….…………

17


แบบทดสอบหลงัเรียน ชุดที่ 2


ค าชี้แจง

1. แบบทดสอบหลังเรียน มีจ านวน 10 ข้อ คะแนนเต็ม 10 คะแนน

2. ให้นักเรียนเลือกข้อที่ที่ถูกต้องที่สุดเพียงข้อเดียว แล้วท าเครื่องหมาย กากบาท ( ) ลงในช่อง ก ข ค หรือ ง ในการะดาษค าตอบ

1. จงเขียน !20 ในรูปการคูณของจ านวน 3 จ านวน

ก. !20 = 201918

ข. !20 = 2019 !18

ค. !20 = 1819 !20

ง. !20 = 201918…1

2. !13!3 มีค่าเท่าใด

ก. 18 ข. 24 ค. 144 ง. 12!

3. !4!2

!6

!6!3

!9 มีค่าเท่าใด

ก. 630

ข. 1,260

ค. 1,540

ง. 3,080

18


4. !1

!1

r

r มีค่าเท่าใด

ก. 1rr

ข. 1rr

ค. 1r

ง. 1r

5. 2)!(!4!3

!1!2!6

n

nn จะมีค่าเท่ากับข้อใด

ก. n

nn 2310 2

ข. 2

2

!!12

23!6

n

nn

ค. n

nn 235 2

ง. 235 2 nn

6. จงเขียน 1...21 rnnnn ให้อยู่ในรูปแฟคทอเรียลเมื่อ nr 1

ก. !

!

rn

n

ข. !1

!

rn

n

ค. !1

!

rn

n

ง. !1

!

rn

rn

19


7. เขียน 941 222 nnnn ในรูปแฟคทอเรียลได้ดังข้อใด

ก. !4

!

n

n

ข. !4

!3

n

n

ค. !4

!3

n

n

ง. !1

!92

n

n

8.

210!3

!

n

n แล้ว !1

2

n

n มีค่าเท่าใด

ก. 720

ข. 504

ค .56

ง. 7

9. ถ้า

56!1

!3

n

n แล้ว n มีค่าเท่าใด

ก. 5

ข. 24

ค. 120

ง. 720

10. ถ้า !8

!!10

!10

!!8

n

n

n

n แล้ว (n-18) มีค่าเท่าใด

ก. 0

ข. 1

ค. 2

ง. 6

20


กระดาษค าตอบแบบทดสอบหลังเรียน ชุดที่ 2

ชื่อ ………………………………………………………….. เลขที่ ……….. ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 5 / …………

ค าชี้แจง 1. ให้นักเรียนเลือกข้อที่ถูกที่สุดเพียงข้อเดียว แล้วท าเครื่องหมายกากบาท ( X )


2. ให้นักเรียนรับเฉลยแบบทดสอบหลังเรียนจากครู เพื่อตรวจสอบแล้วบันทึกคะแนน

ข้อ ก ข ค ง

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

คะแนนเต็ม 10

คะแนนที่ได้

ลงช่ือ……………………………………………………………………….ผู้ตรวจ

21


ชื่อ …………………………………………………………. เลขที่ ……….. ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 5 / …………

ค าชี้แจง ให้นักเรียนบันทึกคะแนนที่ได้จากการท าแบบฝึกทักษะ ชุดที่ 2

แบบฝึกทักษะ คะแนนเต็ม คะแนนที่ได ้ ผลการประเมิน

แบบฝึกทักษะที่ 2.1 25



รวม 55

เกณฑ์การประเมิน

ร้อยละ 80 ขึ้นไป อยู่ในเกณฑ์ ดีเยี่ยม

ร้อยละ 70 - 79 อยู่ในเกณฑ์ ดี

คะแนน 60 - 69 อยู่ในเกณฑ์ พอใช้ ผ่านเกณฑ์

ต่ ากว่าร้อยละ 60 อยู่ในเกณฑ์ ปรับปรุง

แบบบันทึกคะแนน แบบฝึกทักษะ ชุดที่ 2

บันทึกคะแนนที่ได้

Documents

แบบทดสอบก่อนเรียน ชุดที่ 2decha.ac.th/wp-content/uploads/2017/05/Mนวัตกรรมชุดที่-2-1.pdf · n n แล้ว