Aashto Lrfd 2004 Capitulo4

5/24/2018 Aashto Lrfd 2004 Capitulo4

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4-i

SECCIN 4 (SI) - ANLISIS Y EVALUACIN ESTRUCTURAL

CONTENIDO4.1 CAMPO DE APLICACIN ......................................................................................................................... 4-1

4.2 DEFINICIONES ........................................................................................................................................... 4-2

4.3 SIMBOLOGA ............................................................................................................................................. 4-6

4.4 MTODOS DE ANLISIS ESTRUCTURAL ACEPTABLES ................................................................ 4-10

4.5 MODELOS MATEMTICOS .................................................................................................................. 4-11

4.5.1 Requisitos Generales ............................................................................................................................. 4-11

4.5.2 Comportamiento de los Materiales Estructurales .................................................................................. 4-11

4.5.2.1 Comportamiento Elstico vs. Comportamiento Inelstico ............................................................. 4-11

4.5.2.2 Comportamiento Elstico ............................................................................................................... 4-114.5.2.3 Comportamiento Inelstico ............................................................................................................ 4-12

4.5.3 Geometra .............................................................................................................................................. 4-12

4.5.3.3.1 Teora de las Pequeas Deformaciones ....................................................................................... 4-12

4.5.3.3.2 Teora de las Grandes Deformaciones ......................................................................................... 4-13

4.5.3.2.1 Requisitos Generales .............................................................................................................. 4-13

4.5.3.2.2 Mtodos Aproximados ........................................................................................................... 4-14

4.5.3.2.2a Requisitos Generales ....................................................................................................... 4-14

4.5.3.2.2b Amplificacin de Momentos Vigas-Columna ............................................................. 4-154.5.3.2.2c Amplificacin de Momentos Arcos ............................................................................. 4-17

4.5.3.2.3 Mtodos Refinados.................................................................................................................. 4-17

4.5.4 Condiciones de Borde de los Modelos .................................................................................................. 4-17

4.5.5 Elementos Equivalentes ........................................................................................................................ 4-18

4.6 ANLISIS ESTTICO .............................................................................................................................. 4-18

4.6.1 Influencia de la Geometra en Planta .................................................................................................... 4-18

4.6.1.1 Relacin de Aspecto en Planta ........................................................................................................ 4-18

4.6.1.2 Estructuras de Planta Curva ............................................................................................................ 4-194.6.1.2.1 Requisitos Generales .............................................................................................................. 4-19

4.6.1.2.2 Superestructuras de Una Sola Viga Rgidas a la Torsin ....................................................... 4-19

4.6.1.2.3 Superestructuras de Mltiples Vigas ...................................................................................... 4-19

4.6.2 Mtodos de Anlisis Aproximados ....................................................................................................... 4-20

4.6.2.1 Tableros .......................................................................................................................................... 4-20

4.6.2.1.1 Requisitos Generales .............................................................................................................. 4-20

4.6.2.1.2 Aplicabilidad........................................................................................................................... 4-21

4.6.2.1.3 Ancho de las Fajas Equivalentes Interiores............................................................................. 4-21


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4-ii

4.6.2.1.4 Ancho de las Fajas Equivalentes en los Bordes de las Losas ................................................. 4-23

4.6.2.1.4a Requisitos Generales ...................................................................................................... 4-23

4.6.2.1.4b Bordes Longitudinales .................................................................................................... 4-23

4.6.2.1.4c Bordes Transversales ...................................................................................................... 4-23

4.6.2.1.5 Distribucin de las Cargas de Rueda ...................................................................................... 4-24

4.6.2.1.6 Clculo de Solicitaciones ....................................................................................................... 4-24

4.6.2.1.7 Accin de Prtico de la Seccin Transversal .......................................................................... 4-25

4.6.2.1.8 Solicitaciones Debidas a la Sobrecarga para Emparrillados con Vanos Total o

Parcialmente Llenos y para Tableros Emparrillados con Vanos no Llenos

Compuestos con Losas de Hormign Armado ...................................................................... 4-25

4.6.2.1.9 Anlisis Inelstico .................................................................................................................. 4-27

4.6.2.2 Puentes de Viga y Losa ................................................................................................................... 4-274.6.2.2.1 Aplicacin ............................................................................................................................... 4-27

4.6.2.2.2 Mtodo de los Factores de Distribucin para Momento y Corte............................................. 4-33

4.6.2.2.2a Vigas Interiores con Tableros de Madera ........................................................................ 4-33

4.6.2.2.2b Vigas Interiores con Tableros de Hormign.................................................................... 4-34

4.6.2.2.2c Vigas Interiores con Tableros de Acero Corrugado ........................................................ 4-38

4.6.2.2.2d Vigas Exteriores .............................................................................................................. 4-38

4.6.2.2.2e Puentes Oblicuos ............................................................................................................. 4-41

4.6.2.2.2f Momentos Flectores y Corte en Vigas de Tablero Transversales.................................... 4-414.6.2.2.3 Mtodo de los Factores de Distribucin para Corte ................................................................ 4-42

4.6.2.2.3a Vigas Interiores................................................................................................................ 4-42

4.6.2.2.3b Vigas Exteriores .............................................................................................................. 4-44

4.6.2.2.3c Puentes Oblicuos ............................................................................................................. 4-46

4.6.2.2.4 Cargas Especiales Actuando Junto con Otro Tipo de Trfico ................................................ 4-46

4.6.2.3 Anchos de Faja Equivalentes para Puentes Tipo Losa .................................................................... 4-47

4.6.2.4 Puentes de Cercha y de Arco........................................................................................................... 4-49

4.6.2.5 Factor de Longitud Efectiva, K....................................................................................................... 4-494.6.2.6 Ancho de Ala Efectivo .................................................................................................................... 4-52

4.6.2.6.1 Requisitos Generales ............................................................................................................... 4-52

4.6.2.6.2 Vigas Cajn de Hormign Segmentales y Vigas Cajn de Una Sola

Clula Hormigonadas In Situ.................................................................................................. 4-53

4.6.2.6.3 Superestructuras de Mltiples Clulas Hormigonadas In Situ ................................................ 4-57

4.6.2.6.4 Tableros Orttropos de Acero ................................................................................................. 4-57

4.6.2.7 Distribucin de la Carga de Viento Lateral en Puentes Multiviga .................................................. 4-59

4.6.2.7.1 Secciones Doble Te ................................................................................................................. 4-59


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4-iii

4.6.2.7.2 Secciones Tipo Cajn.............................................................................................................. 4-62

4.6.2.7.3 Construccin ........................................................................................................................... 4-62

4.6.2.8 Distribucin de las Cargas Ssmicas Laterales................................................................................ 4-62

4.6.2.8.1 Aplicabilidad........................................................................................................................... 4-62

4.6.2.8.2 Criterios de Diseo.................................................................................................................. 4-62

4.6.2.8.3 Distribucin de Cargas ............................................................................................................ 4-63

4.6.2.9 Anlisis de Puentes Segmentales de Hormign .............................................................................. 4-64


4.6.2.9.2 Modelos de Bielas y Tirantes .................................................................................................. 4-64

4.6.2.9.3 Ancho de Ala Efectivo ........................................................................................................... 4-64

4.6.2.9.4 Anlisis Transversal ................................................................................................................ 4-65

4.6.2.9.5 Anlisis Longitudinal.............................................................................................................. 4-654.6.2.9.5a Requisitos Generales ........................................................................................................ 4-65

4.6.2.9.5b Anlisis del Montaje......................................................................................................... 4-66

4.6.2.9.5c Anlisis del Sistema Estructural Definitivo...................................................................... 4-66

4.6.3 Mtodos de Anlisis Refinados ............................................................................................................. 4-66

4.6.3.1 Requisitos Generales ....................................................................................................................... 4-66

4.6.3.2 Tableros .......................................................................................................................................... 4-67


4.6.3.2.2 Modelo de Placa Istropa........................................................................................................ 4-674.6.3.2.3 Modelo de Placa Orttropa ..................................................................................................... 4-67

4.6.3.3 Puentes de Viga y Losa ................................................................................................................... 4-67

4.6.3.4 Puentes Celulares y Tipo Cajn ...................................................................................................... 4-69

4.6.3.5 Puentes de Cercha ........................................................................................................................... 4-69

4.6.3.6 Puentes de Arco............................................................................................................................... 4-70

4.6.3.7 Puentes Atirantados......................................................................................................................... 4-70

4.6.3.8 Puentes Suspendidos ....................................................................................................................... 4-71

4.6.4 Redistribucin de Momentos Negativos en Puentes de Vigas Continuas.............................................. 4-724.6.4.1 Requisitos Generales ....................................................................................................................... 4-72

4.6.4.2 Mtodo Refinado............................................................................................................................. 4-72

4.6.4.3 Procedimiento Aproximado ............................................................................................................ 4-72

4.6.5 Estabilidad ............................................................................................................................................. 4-73

4.6.6 Anlisis para Gradiente de Temperatura................................................................................................ 4-73

4.7 ANLISIS DINMICO ............................................................................................................................. 4-75

4.7.1 Requisitos Bsicos de la Dinmica Estructural ..................................................................................... 4-75



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4-iv

4.7.1.2 Distribucin de Masas ..................................................................................................................... 4-76

4.7.1.3 Rigidez............................................................................................................................................. 4-76

4.7.1.4 Amortiguamiento............................................................................................................................. 4-76

4.7.1.5 Frecuencias Naturales...................................................................................................................... 4-77

4.7.2 Respuestas Dinmicas Elsticas ............................................................................................................ 4-77

4.7.2.1 Vibracin Inducida por los Vehculos............................................................................................. 4-77

4.7.2.2 Vibracin Inducida por el Viento .................................................................................................... 4-78

4.7.2.2.1 Velocidades del Viento ........................................................................................................... 4-78

4.7.2.2.2 Efectos Dinmicos................................................................................................................... 4-78

4.7.2.2.3 Consideraciones de Diseo ..................................................................................................... 4-78

4.7.3 Respuestas Dinmicas Inelsticas ......................................................................................................... 4-78

4.7.3.1 Requisitos Generales ....................................................................................................................... 4-784.7.3.2 Rtulas Plsticas y Lneas de Fluencia............................................................................................ 4-79

4.7.4 Anlisis para Cargas Ssmicas ............................................................................................................... 4-79


4.7.4.2 Puentes de Un Solo Tramo.............................................................................................................. 4-79

4.7.4.3 Puentes de Mltiples Tramos .......................................................................................................... 4-79

4.7.4.3.1 Seleccin del Mtodo de Anlisis ........................................................................................... 4-79

4.7.4.3.2 Mtodos de Anlisis Unimodales............................................................................................ 4-81

4.7.4.3.2a Requisitos Generales ....................................................................................................... 4-814.7.4.3.2b Mtodo Espectral Unimodal............................................................................................ 4-81

4.7.4.3.2c Mtodo de la Carga Uniforme ......................................................................................... 4-83

4.7.4.3.3 Mtodo Espectral Multimodal ................................................................................................ 4-84

4.7.4.3.4 Mtodo de Historia de Tiempo ............................................................................................... 4-85

4.7.4.4 Requisitos Mnimos para el Desplazamiento ............................................................................ 4-85

4.7.5 Anlisis para Cargas de Colisin ........................................................................................................... 4-86

4.8 ANLISIS MEDIANTE MODELOS FSICOS......................................................................................... 4-87

4.8.1 Ensayo de Modelos a Escala ................................................................................................................. 4-874.8.2 Ensayo de Puentes Existentes ................................................................................................................ 4-87

A4 TABLA PARA DISEO DE LOSAS DE TABLERO............................................................................... 4-93


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SECCIN 4 (SI)

ANLISIS Y EVALUACIN ESTRUCTURAL

4.1 CAMPO DE APLICACIN

Esta seccin describe mtodos de anlisis adecuadospara el diseo y la evaluacin de puentes, y se limita a lamodelacin de las estructuras y a la determinacin de lassolicitaciones.

Tambin se pueden emplear otros mtodos de anlisis,siempre que stos se basen en caractersticasdocumentadas de los materiales y satisfagan lascondiciones de equilibrio y compatibilidad.

En general, las estructuras de los puentes se han deanalizar elsticamente. Sin embargo, esta seccin permite

utilizar anlisis inelsticos o redistribuir las solicitacionesen algunas superestructuras de vigas continuas. Seespecifica un anlisis inelstico para elementoscomprimidos que se comportan inelsticamente y comoalternativa para los estados lmites correspondientes aeventos extremos.

C4.1Esta seccin identifica y promueve la aplicacin de

mtodos de anlisis estructural adecuados para puentes. Elmtodo de anlisis seleccionado puede variar desde unoaproximado a uno muy sofisticado, dependiendo deltamao, complejidad e importancia de la estructura. Elobjetivo primario de la aplicacin de mtodos de anlisisms sofisticados es lograr una mejor comprensin delcomportamiento estructural. Con frecuencia, aunque nosiempre, esta mejor comprensin puede permitir un ahorrode materiales.

Los mtodos de anlisis descritos, los cuales sonadecuados para determinar deformaciones y solicitacionesen estructuras de puentes, ya han sido probados, y lamayora ha estado en uso durante aos. Aunque laimplementacin prctica de muchos de los mtodosrequerir el uso de computadoras, tambin se proveenmtodos ms sencillos que se pueden resolver utilizandouna calculadora manual y/o programas y softwareexistentes que se basan en el anlisis de estructuraslineales. Siempre se debera alentar la comparacin con losclculos manuales; la realizacin de verificaciones bsicasdel equilibrio debera ser una prctica habitual.

Debido a que la tecnologa informtica est mejorandorpidamente, se anticipa que los mtodos ms refinados ycomplejos se volvern cada vez ms comunes. Por lotanto, esta seccin discute las hiptesis y limitaciones dedichos mtodos. Es importante que el usuario comprendael mtodo que emplea y las limitaciones asociadas con elmismo.

En general, los mtodos de anlisis sugeridos se basanen modelos que contemplan materiales de comportamientolineal. Esto no significa que la resistencia de una seccinest limitada al rango elstico. Hay una inconsistenciaevidente en que el anlisis se basa en la linealidad de los

materiales, mientras que el modelo de resistencia se puedebasar en comportamiento inelstico para los estadoslmites de resistencia. Sin embargo, esta mismainconsistencia exista en el mtodo de diseo por factoresde carga de las ediciones anteriores de lasEspecificaciones Estndares AASHTO, y tambin estpresente en los cdigos de diseo de otros pases queutilizan un enfoque de diseo con cargas mayoradas.

Las cargas y factores de carga, definidos en la Seccin3, y los factores de resistencia especificados en estasEspecificaciones fueron desarrollados combinandoprincipios probabilsticos con anlisis basados en modelos

de materiales de comportamiento lineal. Por ende, los


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4-2 ESPECIFICACIONES AASHTO PARA EL DISEO DE PUENTES POR EL MTODO LRFD

mtodos de anlisis que se basan en la no linealidad de losmateriales para obtener solicitaciones ms realistas en losestados lmites de resistencia y consecuentemente undiseo ms econmico slo se permiten en los casos

explcitamente indicados en este documento.Tanto en la seccin correspondiente a anlisis como enla correspondiente a resistencia se analizan algunoscomportamientos no lineales. Por ejemplo, elcomportamiento de una columna larga se puede modelarmediante mtodos geomtricos no lineales y tambin sepuede modelar utilizando las frmulas aproximadas de laSecciones 5, 6, 7 y 8. Todos estos mtodos estnpermitidos, pero se recomienda utilizar las formulacionesms refinadas.

4.2 DEFINICIONES

Accin de PrticoContinuidad transversal entre el tablero y las almas de una seccin transversal de tipo celular o, en elcaso de grandes puentes, entre el tablero y los componentes primarios.

Accin de Prtico para VientoFlexin transversal del alma de la viga y de los rigidizadores, si los hay, mediante la cualla carga de viento lateral se transmite total o parcialmente al tablero.

Amortiguador Dispositivo que transfiere y reduce las fuerzas entre los elementos de la superestructura y/o entre lasuperestructura y elementos de la subestructura, permitiendo movimientos de origen trmico. El dispositivo proveeamortiguacin disipando energa bajo cargas ssmicas, cargas de frenado u otras cargas dinmicas.

Anlisis GlobalAnlisis de una estructura considerada en su totalidad.

Anlisis Local Estudio en profundidad de las tensiones y deformaciones en un componente o entre diferentescomponentes utilizando las solicitaciones obtenidas de un anlisis ms global.

Analoga de la GrillaMtodo de anlisis en el cual toda o parte de la superestructura se discretiza en componentesorttropos que representan las caractersticas de la estructura.

Ancho del NcleoAncho de una superestructura de construccin monoltica menos los vuelos del tablero.

ngulo de oblicuidad ngulo que forma el eje de un apoyo respecto de una recta normal al eje de la carretera.

Carga de RuedaUn medio de una carga de eje de diseo especificada.

CompatibilidadIgualdad geomtrica de los movimientos en la interfase de componentes unidos.

ComponenteUnidad estructural que requiere consideraciones de diseo independientes; sinnimo de elemento.

CondensarRelacionar las variables a eliminar del anlisis con aquellas que se mantienen a fin de reducir el nmero deecuaciones a resolver.

Condiciones de Borde Caractersticas de restriccin estructural referidas a las condiciones de apoyo de los modelosestructurales y/o la continuidad de los mismos.


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SECCIN 4 (SI) - ANLISIS Y EVALUACIN ESTRUCTURAL 4-3

Construccin MonolticaPuentes de tipo cajn unicelular de acero y/u hormign, sistemas de tablero macizos o de tipocelular de hormign colado in situ, y tableros compuestos por elementos longitudinales prefabricados, macizos o de tipocelular, efectivamente unidos mediante postesado transversal.

DeformacinCambio de la geometra de la estructura provocado por las solicitaciones, incluyendo el desplazamientoaxial, desplazamiento por corte y rotaciones.

Deformacin SuperpuestaEfecto del asentamiento, fluencia lenta y cambio de temperatura y/o contenido de humedad.

Deformacin UnitariaAlargamiento por unidad de longitud.

DiseoDimensionamiento y detallado de los componentes y conexiones de un puente para satisfacer los requisitos deestas Especificaciones.

ElsticoComportamiento de un material estructural caracterizado por una relacin tensin-deformacin constante; alretirar las cargas el material regresa a su condicin no cargada original.

ElementoParte de un componente o miembro compuesto por un solo material.

EquilibrioEstado en el cual la sumatoria de fuerzas y momentos respecto de cualquier punto del espacio es 0,0.

Extremo ArticuladoCondicin de borde que permite libre rotacin pero no traslacin en el plano de accin.

Faja Equivalente Elemento lineal artificial que se asla de un tablero a los fines del anlisis; en este elemento lassolicitaciones extremas calculadas para una fila transversal o longitudinal de cargas de rueda se aproximarn a las querealmente existen en el tablero.

FundacinElemento portante que transfiere su carga al suelo o roca que soporta el puente.

Grado de LibertadUna de las diversas traslaciones o rotaciones requeridas para definir el movimiento de un nodo. Laforma desplazada de los componentes y/o de la totalidad de la estructura se puede definir mediante un nmero de gradosde libertad.

Grado de Libertad DinmicoGrado de libertad con el cual se asocia una masa o un efecto de masa.

Huellarea de contacto especificada entre una rueda y la superficie de la calzada.

InelsticoCualquier comportamiento estructural en el cual la relacin tensin-deformacin no es constante, y parte de ladeformacin permanece luego de retirar las cargas.

Ley de Momentos - Sumatoria esttica de los momentos respecto de un punto que permite calcular la reaccin en unsegundo punto.

LimitarTomar dos o ms valores extremos de un parmetro para envolver la respuesta con el objetivo de obtener undiseo conservador.

Lnea de FluenciaLnea de rotulacin plstica.

Mtodo Clsico de las DeformacionesMtodo de anlisis en el cual la estructura se subdivide en componentes cuyasrigideces se pueden calcular independientemente. El equilibrio y la compatibilidad entre componentes se restablecedeterminando las deformaciones en las interfases.


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Mtodo Clsico de las Fuerzas Mtodo de anlisis en el cual la estructura se subdivide en componentes estticamentedeterminados. La compatibilidad entre componentes se restablece determinando las fuerzas en las interfases.

Mtodo de AnlisisProceso matemtico mediante el cual se determinan las deformaciones, esfuerzos y tensiones en de

una estructura.

Mtodo de Anlisis Aceptado Mtodo de anlisis que no requiere verificaciones adicionales y que forma parte de laprctica habitual de la ingeniera estructural.

Mtodo de las Diferencias FinitasMtodo de anlisis en el cual la ecuacin diferencial determinante se satisface enpuntos discretos de la estructura.

Mtodo de las Fajas FinitasMtodo de anlisis en el cual la estructura se discretiza en fajas paralelas. Se asume laforma del campo de desplazamiento de las fajas y se mantiene compatibilidad parcial en las interfases entre elementos.Los parmetros de desplazamiento del modelo se determinan usando principios energticos variacionales o mtodos deequilibrio.

Mtodo de las Lneas de Fluencia Mtodo de anlisis en el cual se examinan varios patrones posibles de lneas defluencia con el objetivo de determinar la capacidad portante.

Mtodo de las Placas PlegadasMtodo de anlisis en el cual la estructura se subdivide en componentes tipo placa, y enlas interfases entre componentes se satisfacen tanto los requisitos de equilibrio como los de compatibilidad.

Mtodo de las Series o ArmnicasMtodo de anlisis en cual el modelo de cargas se subdivide en partes adecuadas,permitiendo que cada parte corresponda a un trmino de una serie convergente infinita mediante la cual se describen lasdeformaciones estructurales.

Mtodo de los Elementos FinitosMtodo de anlisis en el cual la estructura se discretiza en elementos conectados pormedio de nodos, se asume la forma del campo de desplazamientos de los elementos, se mantiene compatibilidad parcial ototal en las interfases entre elementos, y los desplazamientos nodales se determinan utilizando principios energticosvariacionales o mtodos de equilibrio.

ModeloIdealizacin matemtica o fsica de una estructura o componente que se utiliza para realizar un anlisis.

Nodo Punto donde se encuentran elementos finitos o componentes de una grilla; en el contexto del mtodo de lasdiferencias finitas, punto donde se satisfacen las ecuaciones diferenciales determinantes.

Nudo Punto donde se encuentran los ejes de los elementos, generalmente en puentes de cercha, arco, atirantados ysuspendidos.

OrttropoPerpendicular uno a otro; que tiene propiedades fsicas diferentes en dos o ms direcciones ortogonales.

Posicin DeterminanteUbicacin y orientacin de una carga transitoria que provoca las solicitaciones extremas.

Punto de ContraflexinPunto donde cambia el sentido del momento flector; sinnimo de punto de inflexin.

Rango de TensionesDiferencia algebraica entre tensiones extremas.

Relacin de AspectoRelacin entre la longitud y el ancho de un rectngulo.

Respuesta LinealComportamiento estructural en el cual las deformaciones son directamente proporcionales a las cargas.


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Respuesta No LinealComportamiento estructural en el cual las deformaciones no son directamente proporcionales a lascargas debido a la existencia de tensiones en el rango inelstico, deformaciones que modifican significativamente lassolicitaciones, o una combinacin de ambas.

RigidezSolicitacin debida a una deformacin unitaria.

Separacin entre VigasDistancia entre centro y centro de las lneas de apoyo.

Sistema de TableroSuperestructura en la cual el tablero est integrado con los componentes que lo soportan, o en la cuallas solicitaciones o deformaciones de los componentes que soportan el tablero tienen una influencia significativa sobredicho tablero.

Sobrecarga de Carril Combinacin del eje tandem ms las cargas uniformemente distribuidas, o combinacin delcamin de diseo ms la carga de diseo uniformemente distribuida.

Solicitacin Deformacin, tensin o esfuerzo resultante (es decir, fuerza axial, esfuerzo de corte, momento torsor o

flector) provocado por las cargas aplicadas, deformaciones impuestas o cambios volumtricos.

Solucin CerradaUna o ms ecuaciones, incluyendo aquellas basadas en series convergentes, que permiten calcular lassolicitaciones introduciendo directamente las cargas y parmetros estructurales.

SubmodeloParte constitutiva del modelo estructural global.

Sujetadores Sistema de cables o varillas de alta resistencia que transfiere fuerzas entre elementos de la superestructuray/o entre la superestructura y elementos de la subestructura bajo cargas ssmicas u otras cargas dinmicas luego decontrarrestar un relajamiento inicial, a la vez que permite movimientos de origen trmico.

TableroComponente, con o sin superficie de rodamiento, que soporta directamente las cargas de las ruedas.

TandemDos ejes de igual peso poco separados e interconectados mecnicamente.

Teora de las Grandes Deformaciones Cualquier mtodo de anlisis en el cual se toman en cuenta los efectos de ladeformacin sobre las solicitaciones.

Teora de las Pequeas Deformaciones Base de los mtodos de anlisis que desprecian los efectos de la deformacinsobre las solicitaciones en la estructura.

Unidad de Transmisin de Impacto (STU, Shock Transmission Unit) Dispositivo que proporciona una unin rgidatemporaria entre elementos de la superestructura y/o entre la superestructura y elementos de la subestructura bajo cargasssmicas, de frenado u otras cargas dinmicas, a la vez que permite movimientos de origen trmico.

Unin ArticuladaConexin puntual entre elementos por medio de un pasador ideal sin friccin.

Vehculo NormalizadoSecuencia de ejes que se utiliza como base comn para expresar la resistencia de los puentes.

Viga EquivalenteViga individual recta o curva que resiste tanto flexin como torsin.

Vigas MaestrasVigas que no estn en contacto fsico, que soportan un tablero de hormign colado in situ.

Zona de ExtremoRegin de las estructuras donde, debido a una discontinuidad estructural y/o distribucin de las cargasconcentradas, no es aplicable la teora normal de vigas.


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4.3 SIMBOLOGA

A = seccin de un larguero, viga o componente (mm2) (4.6.2.2.1)

Ab = seccin transversal de una barrera (mm2) (C4.6.2.6.1)

Ac = seccin transversal transformada para vigas de acero (mm2) (C4.6.6)

Ao = seccin encerrada por los ejes de los elementos (mm2) (C4.6.2.2.1)

As = seccin total de rigidizadores (mm2) (4.6.2.6.4)

a = longitud de la regin de transicin para ancho de ala efectivo de una viga cajn de hormign (mm); ancho deun rigidizador transversal, separacin o ancho de nervio en un tablero orttropo de acero (mm) (4.6.2.6.2)(4.6.2.6.4)

B = separacin de las vigas transversales (mm) (4.6.2.6.4)

b = longitud del neumtico (mm); ancho de una viga (mm); ancho de un elemento tipo placa (mm); ancho de alaa cada lado del alma (mm) (4.6.2.1.8) (4.6.2.2.1) (C4.6.2.2.1) (4.6.2.6.2)

be = ancho de ala efectivo correspondiente a la posicin particular de la seccin de inters en el tramo como seespecifica en la Figura 4.6.2.6.2-1 (mm) (4.6.2.6.2)

bm = ancho de ala efectivo para porciones interiores de un tramo segn se determina de la Figura 4.6.2.6.2-2; casoespecial de be(mm) (4.6.2.6.2)

bn = ancho de ala efectivo para fuerzas normales actuando en zonas de anclaje (mm) (4.6.2.6.2)

bo = ancho de alma proyectado en el plano medio del tablero (mm) (4.6.2.6.2)

bs = ancho de ala efectivo en apoyo interior o para tramo en voladizo segn se determina de la Figura 4.6.2.6.2-2;caso especial de be(mm) (4.6.2.6.2)

C = factor de continuidad; parmetro de rigidez (4.6.2.1.8) (4.6.2.2.1)

Cm = coeficiente de gradiente de momento (4.5.3.2.2b)

Csm = coeficiente adimensional de respuesta ssmica elstica (C4.7.4.3.2b)

c1 = parmetro para apoyos oblicuos (4.6.2.2.2e)

D = Dx/Dy; ancho de distribucin por carril (mm) (4.6.2.1.8) (4.6.2.2.1)

Dx = rigidez flexional en la direccin de las barras principales (Nmm2/mm) (4.6.2.1.8)

Dy = rigidez flexional en direccin perpendicular a las barras principales (Nmm2/mm) (4.6.2.1.8)

d = profundidad de una viga o larguero (mm); profundidad de un elemento (mm) (4.6.2.2.1) (C4.6.2.7.1)

de = distancia entre el alma exterior de una viga exterior y el borde interior de un cordn o barrera para el trfico

(mm) (4.6.2.2.1)do = profundidad de la superestructura (mm) (4.6.2.6.2)

E = mdulo de elasticidad (MPa); ancho equivalente (mm) (4.5.3.2.2b) (4.6.2.3)

EMOD = mdulo de elasticidad de un cable, modificado para efectos no lineales (MPa) (4.6.3.7)

e = factor de correccin para distribucin; excentricidad de un carril respecto del centro de gravedad delconjunto de vigas (mm); separacin de los nervios en un tablero orttropo de acero (mm) (4.6.2.2.1)(C4.6.2.2.2d) (4.6.2.6.4)

eg = distancia entre los centros de gravedad de la viga y el tablero (mm) (4.6.2.2.1)

fc = tensin mayorada, corregida para tomar en cuenta los efectos de segundo orden (MPa) (4.5.3.2.2b)


11/98


f2b = tensin correspondiente aM2b(MPa) (4.5.3.2.2b)

f2s = tensin correspondiente aM2s(MPa) (4.5.3.2.2b)

G solicitacin final aplicada a una viga (kN o kNmm); mdulo de corte (MPa) (4.6.2.2.4) (C4.6.3.3)

Ga = relacin entre la rigidez de la columna y la rigidez de los elementos que resisten la flexin de la columna enel extremo a (C4.6.2.5)

Gb = relacin entre la rigidez de la columna y la rigidez de los elementos que resisten la flexin de la columna enel extremo b (C4.6.2.5)

GD = solicitacin debida a las cargas de diseo (kN o kNmm) (4.6.2.2.4)

Gp = solicitacin debida a la sobrecarga de camin (kN o kNmm) (4.6.2.2.4)

g = factor de distribucin; aceleracin de la gravedad (m/s2) (4.6.2.2.1) (C4.7.4.3.2)

gm = factor de distribucin de la sobrecarga para mltiples carriles (4.6.2.2.4)

g1 = factor de distribucin de la sobrecarga para un solo carril (4.6.2.2.4)

H = altura promedio de la subestructura que soporta el asiento considerado (mm) (4.7.4.4)

H, H1, H2 = componente horizontal de la fuerza en un cable (N) (4.6.3.7)

h = profundidad del tablero (mm) (4.6.2.1.3)

I = momento de inercia (mm4) (4.5.3.2.2b)

Ic = momento de inercia de una columna (mm4); inercia de una seccin transversal transformada para vigas de

acero (mm4) (C4.6.2.5) (C4.6.6)

Ig = momento de inercia de un elemento actuando para restringir la flexin de una columna (mm4) (C4.6.2.5)

IM = incremento por carga dinmica (C4.7.2.1)

Ip = momento de inercia polar (mm4) (4.6.2.2.1)Is = inercia de una faja equivalente (mm

4) (4.6.2.1.5)

J = constante torsional de St. Venant (mm4) (4.6.2.2.1)

K = factor de longitud efectiva para nervaduras de un arco; constante para diferentes tipos de construccin; factorde longitud efectiva para columnas (4.5.3.2.2b) (4.6.2.2.1) (4.6.2.5)

Kg = parmetro de rigidez longitudinal (mm4) (4.6.2.2.1)

k = factor utilizado para calcular el factor de distribucin para puentes multiviga (4.6.2.2.1)

ks = factor de rigidez de una faja (N/mm) (4.6.2.1.5)

L = longitud de vano del tablero (mm); longitud de tramo (mm); longitud de tramo de una viga (mm); (4.6.2.1.3)(4.6.2.1.8) (4.6.2.2.1)

Lb = separacin entre puntos de arriostramiento (C4.6.2.7.1)

Lc = longitud de columna no arriostrada (mm) (C4.6.2.5)

Lg = longitud no apoyada de una viga u otro elemento de restriccin (mm) (C4.6.2.5)

L1 = longitud de tramo modificada tomada como el menor valor entre la longitud real 18.000 (mm); distanciaentre puntos de inflexin de la viga transversal (mm) (4.6.2.3) (4.6.2.6.4)

L2 = distancias entre puntos de inflexin de la viga transversal (mm) (4.6.2.6.4)

li = longitud de tramo ideal (mm) (4.6.2.6.2)

u = longitud no apoyada de un elemento comprimido (mm); semilongitud de la nervadura del arco (mm)


12/98


(4.5.3.2.2b) (4.5.3.2.2c)

M = momento debido a la sobrecarga en un tablero emparrillado con vanos parcial o totalmente llenos(Nmm/mm) (4.6.2.1.8)

Mc = momento mayorado, corregido para tomar en cuenta los efectos de segundo orden; momento requerido pararestringir el levantamiento provocado por los efectos trmicos (Nmm) (4.5.3.2.2b) (C4.6.6)

MM = mtodo elstico multimodal (4.7.4.3.1)

Mw = mximo momento lateral en el ala debido a la carga de viento mayorada (Nmm) (C4.6.2.7.1)

M1b = menor momento de extremo de un elemento comprimido debido a cargas gravitatorias que no provocadesplazamiento lateral apreciable: es positivo si el elemento se flexiona con una nica curvatura y negativosi hay doble curvatura (Nmm) (4.5.3.2.2b)

M2b = momento en un elemento comprimido debido a cargas gravitatorias mayoradas que no provocadesplazamiento lateral apreciable calculado mediante un anlisis de prtico elstico de primer ordenconvencional: siempre es positivo (Nmm) (4.5.3.2.2b)

M2s = momento en un elemento comprimido debido a cargas laterales o gravitatorias mayoradas que provocan undesplazamiento lateral, , mayor que u/1500, calculado mediante un anlisis de prtico elstico de primerorden convencional: siempre es positivo (Nmm) (4.5.3.2.2b)

N = fuerza axial (N); mnima longitud de apoyo (mm) (C4.6.6) (4.7.4.4)

Nb = nmero de vigas o largueros (4.6.2.2.1)

Nc = nmero de clulas de una viga cajn de hormign (4.6.2.2.1)

NL = nmero de carriles de diseo (4.6.2.2.1)

n = relacin modular entre viga y tablero (4.6.2.2.1)

P = carga por eje (N) (4.6.2.1.3)

PD = presin de viento horizontal de diseo (MPa) (C4.6.2.7.1)

Pe = carga de pandeo de Euler (N) (4.5.3.2.2b)

Pu = carga axial mayorada (N) (4.5.3.2.2b)

Pu = carga axial mayorada (N) (4.5.3.2.2b)

Pw = fuerza de viento lateral aplicada en el punto de arriostramiento (N) (C4.6.2.7.1)

p = presin de los neumticos (MPa) (4.6.2.1.8)

pe = carga ssmica esttica equivalente uniforme por unidad de longitud de puente que se aplica para representarel modo de vibracin primario (N/mm) (C4.7.4.3.2c)

pe(x) = intensidad de la carga ssmica esttica equivalente que se aplica para representar el modo de vibracinprimario (N/mm) (C4.7.4.3.2b)

po = carga uniforme arbitrariamente fijada igual a 1,0 (N/mm) (C4.7.4.3.2b)

R = distribucin de carga a viga exterior en trminos de los carriles; radio de curvatura (mm) (C4.6.2.2.2d)(C4.6.6)

r = factor de reduccin para solicitacin longitudinal en puentes oblicuos (4.6.2.3)

S = separacin de los elementos de apoyo (mm); separacin de las vigas o almas (mm); oblicuidad de un apoyomedida a partir de una recta perpendicular al tramo () (4.6.2.1.3) (4.6.2.2.1) (4.7.4.4)

Sb = separacin de las barras de un emparrillado (mm) (4.6.2.1.3)


13/98


SM = mtodo elstico unimodal (4.7.4.3.1)

s = longitud de un elemento lateral (mm) (C4.6.2.2.1)

TG = gradiente de temperatura (C) (C4.6.6)

TH = mtodo de historia de tiempo (4.7.4.3.1)

Tm = perodo de un puente (s) (C4.7.4.3.2b)

Tu = temperatura uniforme especificada (C) (C4.6.6)

TUG = temperatura promediada en la seccin transversal (C) (C4.6.6)

t = espesor de un elemento tipo placa (mm); espesor de una placa de ala en un tablero orttropo de acero (mm)(C4.6.2.2.1) (4.6.2.6.4)

tg = espesor de un emparrillado de acero o plancha de acero corrugado, incluyendo la sobrecapa de hormign ocomponente de hormign estructural integral, menos una tolerancia para considerar los efectos del pulido,ranurado o desgaste (mm) (4.6.2.2.1)

to = espesor de una sobrecapa estructural (mm) (4.6.2.2.1)ts = profundidad de una losa de hormign (mm) (4.6.2.2.1)

VLD = mximo corte vertical a 3d L/4 debido a cargas de rueda distribuidas lateralmente como se especifica eneste documento (N) (4.6.2.2.2a)

VLL = corte vertical debido a la sobrecarga distribuida (N) (4.6.2.2.2a)

VLU = mximo corte vertical a 3dL/4 debido a cargas de rueda no distribuidas (N) (4.6.2.2.2a)

vs(x) = deformacin correspondiente apo(mm) (C4.7.4.3.2b)

vs,MAX = mximo valor de vs(x)(mm) (C4.7.4.3.2c)

W = ancho entre bordes de un puente (mm); fuerza de viento mayorada por unidad de longitud (N/mm); pesototal de un cable (N); peso total de un puente (N) (4.6.2.2.1) (C4.6.2.7.1) (4.6.3.7) (4.7.4.3.2c)

We = la mitad de la separacin entre almas, ms el vuelo total (mm) (4.6.2.2.1)

W1 = ancho modificado entre bordes de un puente, tomado igual al menor valor entre el ancho real del puente 18.000 en el caso de carga en mltiples carriles o 9000 en el caso de carga en un solo carril (mm) (4.6.2.3)

w = ancho de la seccin transversal de un elemento (mm) (C4.6.6)

w(x) = carga permanente nominal, no mayorada, de la superestructura del puente y la subestructura tributaria(N/mm) (C4.7.4.3.2) (4.7.4.3.2c)

z = distancia vertical a partir del centro de gravedad de la seccin transversal (mm) (C4.6.6)

X = distancia entre una carga y el punto de apoyo (mm) (4.6.2.1.3)

Xext = distancia horizontal entre el centro de gravedad del conjunto de vigas y la viga exterior (mm) (C4.6.2.2.2d)

x = distancia horizontal entre el centro de gravedad del conjunto de vigas y cada una de las vigas (mm)(C4.6.2.2.2d)

= ngulo formado por el cable y la horizontal (); coeficiente de expansin trmica (mm/mm/C); flexibilidadgeneralizada (4.6.3.7) (C4.6.6) (C4.7.4.3.2b)

= participacin generalizada (C4.7.4.3.2b)

= factor de carga; masa generalizada (C4.6.2.7.1) (C4.7.4.3.2b)

W = prolongacin del ancho del vuelo (mm) (C4.6.2.6.1)

b = amplificador de momento o tensin para deformacin en modo arriostrado (4.5.3.2.2b)


14/98


s = amplificador de momento o tensin para deformacin en modo no arriostrado (4.5.3.2.2b)

u = deformacin unitaria axial uniforme debida a la expansin trmica axial (mm/mm) (C4.6.6)

i = modificador de las cargas relacionado con la ductilidad, redundancia e importancia operativa como se

especifica en el Artculo 1.3.2.1 (C4.2.6.7.1) = ngulo de oblicuidad () (4.6.2.2.1)

= coeficiente de Poisson (4.6.2.2.1)

E = tensin interna debida a los efectos trmicos (MPa) (C4.6.6)

= factor de resistencia para compresin axial; rotacin por unidad de longitud (4.5.3.2.2b) (C4.6.6)

4.4 MTODOS DE ANLISIS ESTRUCTURALACEPTABLES

Se puede utilizar cualquier mtodo de anlisis quesatisfaga los requisitos de equilibrio y compatibilidad yque utilice relaciones tensin-deformacin para losmateriales propuestos, incluyendo pero no limitados a:

Mtodos clsicos de fuerza y desplazamientos,

Mtodo de las diferencias finitas,

Mtodo de los elementos finitos,

Mtodo de las placas plegadas,

Mtodo de las fajas finitas,

Analoga de la grilla,

Mtodos de las series u otros mtodos armnicos,

Mtodos basados en la formacin de rtulasplsticas, y

Mtodo de las lneas de fluencia.

El Diseador ser responsable por la implementacinde los programas computacionales utilizados para facilitarel anlisis estructural y por la interpretacin y uso de losresultados obtenidos.

En la documentacin tcnica se deber especificar elnombre, versin y fecha de lanzamiento del softwareutilizado.

C4.4

Existen numerosos programas computacionales para elanlisis de puentes. Estos programas implementandiferentes mtodos de anlisis, desde frmulas sencillashasta detallados procedimientos por elementos finitos.Muchos programas contienen hiptesis especficas en suscdigos, las cuales pueden o no ser aplicables a cada casoparticular.

Antes de utilizar un programa determinado elDiseador debera comprender claramente las hiptesisbsicas del software y la metodologa que implementa.

Un programa es apenas una herramienta, y el usuario esresponsable por los resultados generados. Enconsecuencia, todos los datos obtenidos mediante unsoftware se deberan verificar en la medida de lo posible.

Los programas se deberan verificar contra losresultados de:

Soluciones cerradas universalmente aceptadas,

Otros programas previamente verificados, o

Ensayos fsicos.

El propsito de identificar el software es establecer quesatisfaga los requisitos codificados y permitir ubicar lospuentes diseados con ayuda de software queposteriormente pudieran resultar defectuosos.


15/98


4.5 MODELOS MATEMTICOS

4.5.1 Requisitos Generales

Los modelos matemticos debern incluir las cargas,geometra y comportamiento de los materiales de laestructura, y, cuando corresponda, las caractersticas derespuesta de las fundaciones. El modelo se deber elegiren base a los estados lmites investigados, la solicitacin acuantificar y la precisin requerida.

A menos que se permitida lo contrario, la consideracinde las barreras compuestas continuas se deber limitar alos estados lmites de servicio y fatiga y a la evaluacinestructural.

La rigidez de las barandas estructuralmentediscontinuas, cordones, medianas elevadas y barreras no se

deber considerar en el anlisis estructural.

A los fines de la presente seccin, en el modelomatemtico de la fundacin se deber incluir unarepresentacin adecuada del suelo y/o roca que soporta elpuente.

En el caso del diseo sismorresistente tambin sedebera considerar el movimiento bruto y la licuefaccindel suelo.

C4.5.1

Los estados lmites de servicio y fatiga se deberananalizar como totalmente elsticos, al igual que los estadoslmites de resistencia, excepto en el caso de ciertas vigascontinuas para las cuales expresamente se permite unanlisis inelstico, redistribucin inelstica del momentoflector negativo e investigacin de la estabilidad. Losestados lmites correspondientes a eventos extremospueden requerir investigar el colapso en base a modelostotalmente inelsticos.

Los puentes muy flexibles, por ejemplo los puentessuspendidos o atirantados, se deberan analizar utilizandomtodos elsticos no lineales, tales como la teora de las

grandes deformaciones.La necesidad de realizar un modelado sofisticado de lasfundaciones depende de la sensibilidad de la estructura alos movimientos de las fundaciones.

En algunos casos las fundaciones se pueden modelarde un modo muy sencillo, por ejemplo como un apoyoindeformable. En otros casos puede ser suficiente estimarel asentamiento. Si la respuesta estructural esparticularmente sensible a las condiciones de borde, comoen el caso de un arco de extremos fijos o el clculo defrecuencias naturales, las fundaciones se deberan modelarrigurosamente para considerar las condiciones existentes.

En lugar de utilizar un modelo riguroso, se pueden variarlas condiciones de borde imponiendo lmites extremos,tales como condicin de fijo o libre de restricciones, yconsiderar las envolventes de las solicitaciones.

4.5.2 Comportamiento de los Materiales Estructurales

4.5.2.1 Comportamiento Elstico vs.Comportamiento Inelstico

Para los propsitos del anlisis se deber considerarque los materiales estructurales se comportan linealmente

hasta un lmite elstico, e inelsticamente luego de superardicho lmite.Las acciones en el estado lmite correspondiente a

evento extremo se pueden acomodar tanto en el rangoinelstico como en el rango elstico.

4.5.2.2 Comportamiento Elstico

Las propiedades y caractersticas de elasticidad de losmateriales debern satisfacer los requisitos de lasSecciones 5, 6, 7 y 8. Cuando corresponda, los cambiosque sufren estos valores debido a la maduracin del

hormign y a los efectos ambientales se deberan incluir en

C4.5.2.2


16/98


el modelo.Las propiedades de rigidez de los elementos de

hormign y los elementos compuestos se debern basar ensecciones fisuradas y/o no fisuradas consistentes con el

comportamiento anticipado. Las caractersticas de rigidezde los puentes tipo viga y losa se pueden basar en laparticipacin plena de los tableros de hormign.

Ensayos realizados indican que en el rango decomportamiento estructural elstico la fisuracin delhormign parece afectar poco el comportamiento global de

las estructuras de puentes. Por lo tanto, para los propsitosdel anlisis estructural, este efecto se puede despreciarmodelando el hormign como no fisurado (King et al.1975).

4.5.2.3 Comportamiento Inelstico

Se deber demostrar que la secciones de loscomponentes que pueden sufrir deformacin inelstica sondctiles o se ductilizan mediante confinamiento u otrosmedios. Si se utiliza un anlisis inelstico se deberdeterminar un mecanismo de falla de diseo preferido y la

ubicacin de las rtulas correspondientes. En el anlisis sedeber comprobar que las fallas por corte, pandeo yadherencia de los componentes estructurales no precedenla formacin de un mecanismo inelstico de flexin. Sedebera considerar la sobrerresistencia no intencional quepuede adquirir un componente en el cual se anticiparotulacin. Se deber tomar en cuenta el deterioro de laintegridad geomtrica de la estructura que puedenprovocar las grandes deformaciones.

El modelo inelstico se deber basar ya sea en losresultados de ensayos fsicos o bien en una representacindel comportamiento carga-deformacin validado mediante

ensayos. Si se anticipa que se lograr comportamientoinelstico por medio de confinamiento, las probetas deensayo debern incluir los elementos que proveen dichoconfinamiento. Si se anticipa que las solicitacionesextremas sern repetitivas, los ensayos debern reflejar sunaturaleza cclica.

A menos que se especifique lo contrario, las tensiones ydeformaciones se debern basar en una distribucin linealde las deformaciones unitarias en la seccin transversal delos componentes prismticos. Se deber considerar ladeformacin por corte de los componentes de gran altura.No se debern superar los lmites de deformacin

especfica del hormign, segn lo especificado en laSeccin 5.Cuando corresponda, se deber tomar en cuenta el

comportamiento inelstico de los componentescomprimidos.

C4.5.2.3Siempre que sea tcnicamente posible, el mecanismo

de falla preferido se deber basar en una respuesta que engeneral permita grandes deformaciones que sirvan deadvertencia antes de una falla estructural.

El mecanismo seleccionado se debera utilizar para

estimar la solicitacin extrema que se puede aplicaradyacente a una rtula.La sobrerresistencia no intencional de un componente

puede provocar la formacin de una rtula plstica en unaubicacin no deseada, generando un mecanismo diferenteal proyectado.

4.5.3 Geometra

4.5.3.1 Teora de las Pequeas Deformaciones

Si la deformacin de la estructura no origina un cambiosignificativo de las solicitaciones debido a un aumento de

la excentricidad de las fuerzas de compresin o traccin,

C4.5.3.1En general la teora de las pequeas deformaciones es

adecuada para analizar puentes tipo viga. Los puentes que

resisten cargas fundamentalmente a travs de una cupla


17/98


dichas solicitaciones secundarias se pueden ignorar. cuyas fuerzas de traccin y compresin permanecenesencialmente en ubicaciones fijas una respecto de la otraa medida que el puente se deforma, como en el caso de lascerchas y los arcos atirantados, generalmente no son

sensibles a las deformaciones. Las columnas y estructurasen las cuales los momentos flectores aumentan odisminuyen por efecto de la deformacin tienden a sersensibles a las deformaciones. Estas estructuras incluyenlos puentes suspendidos, los puentes atirantados muyflexibles y algunos arcos no atirantados.

En muchos casos el grado de sensibilidad se puedeevaluar mediante un mtodo aproximado de un solo paso,como por ejemplo el mtodo del factor de amplificacinde momentos. En los dems casos puede ser necesariorealizar un anlisis de segundo orden completo.

El lmite tradicional entre las teoras de las pequeas y

grandes deformaciones se vuelve menos claro a medidaque los puentes y sus componentes se vuelven msflexibles gracias a los avances en la tecnologa de losmateriales, la sustitucin de lmites de deformacinobligatorios por lmites opcionales y la tendencia hacia undiseo ms preciso y optimizado. Al seleccionar unmtodo de anlisis el Ingeniero debe considerar todosestos aspectos.

4.5.3.2 Teora de las Grandes Deformaciones

4.5.3.2.1 Requisitos Generales

Si la deformacin de la estructura origina un cambiosignificativo de las solicitaciones, en las ecuaciones deequilibrio se debern considerar los efectos de ladeformacin.

Los efectos de la deformacin y falta de linealidadgeomtrica de los componentes se deber incluir en losanlisis de estabilidad y en los anlisis de grandesdeformaciones.

Para los componentes de hormign esbeltoscomprimidos, el anlisis deber considerar lascaractersticas de los materiales que varan en funcin del

tiempo y las tensiones.En el anlisis de prticos y cerchas se deberanconsiderar los efectos de la interaccin entre las fuerzas detraccin y compresin axial en componentes adyacentes.

C4.5.3.2.1

Un anlisis de grandes deformaciones correctamenteformulado es aqul que permite obtener todas lassolicitaciones necesarias para el diseo. No requiere laaplicacin posterior de factores de amplificacin demomentos. La presencia de fuerzas de compresin axialamplifica tanto la falta de linealidad geomtrica de uncomponente como la deformacin provocada por lascargas no tangenciales que actan sobre el mismo,consecuentemente aumentando la excentricidad de lafuerza axial con respecto al eje del componente. El efectosinergtico de esta interaccin es el aparente

ablandamiento del componente, es decir, una prdida derigidez. Esto habitualmente recibe el nombre de efecto desegundo orden. Lo inverso es vlido para la traccin. Amedida que la tensin de compresin axial se vuelve unporcentaje mayor de la tensin de pandeo de Euler, esteefecto se vuelve cada vez ms significativo.

El efecto de segundo orden surge de la traslacin de lacarga aplicada, lo cual aumenta la excentricidad. Seconsidera una no linealidad geomtrica, y tpicamente setoma en cuenta resolviendo las ecuaciones de equilibrio deforma iterativa o bien utilizando trminos de rigidezgeomtrica en el rango elstico (Przemieniecki 1968). El

calculista debera tener presente las caractersticas de las


18/98


En el rango no lineal slo se debern utilizar cargasmayoradas, y no se deber aplicar superposicin desolicitaciones. En los anlisis no lineales el orden deaplicacin de las cargas deber ser consistente con laaplicacin de las cargas en la estructura real.

herramientas informticas utilizadas, las hiptesis en lascuales se basan, y los procedimientos numricos utilizadosen el cdigo fuente. White y Hajjar (1991) y Galambos(1988) presentan discusiones sobre este tema. Ambos

trabajos se refieren a estructuras metlicas, pero la teora ylas aplicaciones son de uso generalizado. Amboscontienen numerosas referencias adicionales que resumenlos conocimientos ms avanzados en el rea.

Debido a que un anlisis de grandes deformaciones esinherentemente no lineal, las cargas no son proporcionalesa los desplazamientos y no se pueden superponer. Por lotanto, el orden de aplicacin de las cargas puede serimportante y los enfoques tradicionales, tales como lasfunciones de influencia, no se pueden aplicardirectamente. Las cargas se deberan aplicar en el ordenque las experimenta la estructura, es decir, etapas de carga

permanente correspondientes a peso propio seguidas porsobrecargas, etc. Si la estructura sufre deformacin nolineal, las cargas se deberan aplicar de forma incrementaltomando en cuenta los cambios de rigidez luego de cadaincremento.

Cuando se lleva a cabo un anlisis no lineal esconveniente realizar un anlisis lineal como base y aplicarlos procedimientos empleados en el problema a resolver auna estructura sencilla que se pueda analizarmanualmente, tal como una viga en voladizo. Esto lepermite al calculista observar y comprender sucomportamiento de una manera que no es posible

aplicando modelos ms complejos.

4.5.3.2.2 Mtodos Aproximados

4.5.3.2.2a Requisitos Generales

Cuando las Secciones 5, 6 y 7 lo permitan, los efectosde la deformacin sobre las solicitaciones en vigas-columna y arcos que satisfacen los requisitos de estasEspecificaciones se pueden aproximar por el mtodo deajuste de un solo paso conocido como amplificacin demomentos.

C4.5.3.2.2a

El procedimiento de amplificacin de momentos aqudescrito corresponde a una entre las diferentes variacionesposibles del proceso aproximado, y fue seleccionado comoun compromiso entre precisin y sencillez de aplicacin.Se cree que es conservador. En AISC (1993) el lectorencontrar un procedimiento alternativo que se cree ms

preciso que el especificado en este documento. Esteprocedimiento alternativo requiere clculossuplementarios que no son habituales cuando se disea unpuente con ayuda de modernos mtodos computacionales.

En algunos casos la magnitud del movimiento implcitoen el proceso de amplificacin de momentos esfsicamente imposible de lograr. Por ejemplo, elmovimiento real de una pila puede estar limitado a ladistancia entre los extremos de las vigas longitudinales yel paramento del estribo. En aquellos casos en los cuales elmovimiento est limitado, los factores de amplificacin demomentos de los elementos as limitados se pueden

reducir de forma acorde.


19/98


4.5.3.2.2b Amplificacin de Momentos Vigas-Columna

Los momentos o tensiones mayorados se puedenincrementar para que reflejen los efectos de lasdeformaciones de la siguiente manera:

2 2 c b b s sM M M (4.5.3.2.2b-1)

2 2 c b b s sf f f (4.5.3.2.2b-2)

donde:

1 0

1

mb

u

e

C,

PP

(4.5.3.2.2b-3)

1

1

su

e

P

P

(4.5.3.2.2b-4)

y donde:

Pu = carga axial mayorada (N)

Pe = carga de pandeo de Euler (N)

= factor de resistencia para compresin axial,especificado en las Secciones 5, 6 y 7 segncorresponda

M2b= momento en el elemento comprimido debido a lascargas gravitatorias mayoradas que no provocadesplazamiento lateral apreciable calculadomediante un anlisis de prtico elsticoconvencional de primer orden, siempre positivo(Nmm)

f2b = tensin correspondiente aM2b(MPa)

M2s= momento en un elemento comprimido debido acargas laterales o gravitatorias mayoradas queprovocan un desplazamiento lateral, , mayor queu/1500, calculado mediante un anlisis de prticoelstico convencional de primer orden, siemprepositivo (Nmm)

f2s = tensin correspondiente aM2s(MPa)

Para columnas compuestas de acero/hormign la carga

C4.5.3.2.2b


20/98


de pandeo de Euler, Pe, se deber determinar como seespecifica en el Artculo 6.9.5.1. Para todos los demscasos Pese deber tomar como:

22

e

u

EIP( K )

(4.5.3.2.2b-5)

donde:

u = longitud no apoyada de un elemento comprimido(mm)

K = factor de longitud efectiva como se especifica en elArtculo 4.6.2.5

E = mdulo de elasticidad (MPa)I = momento de inercia respecto del eje considerado

(mm4)

Para los elementos comprimidos de hormign tambinse debern aplicar los requisitos del Artculo 5.7.4.3.

Para los elementos arriostrados contra eldesplazamiento lateral, s se deber tomar como 1,0 amenos que un anlisis indique que se puede utilizar unvalor menor. Para los elementos no arriostrados contra eldesplazamiento lateral, bse deber determinar como para

un elemento arriostrado y s como para un elemento noarriostrado.Para los elementos arriostrados contra el

desplazamiento lateral y sin cargas transversales entreapoyos, Cmse puede tomar como:

1

2

0 6 0 4 0 4 bmb

MC , , ,

M (4.5.3.2.2b-6)

donde:

M1b= menor momento de extremo

M2b= mayor momento de extremo

La relacin M1b/M2b se considera positiva si elcomponente se flexiona con una nica curvatura ynegativo si se flexiona con doble curvatura.

Para todos los dems casos Cm se deber tomar como1,0.

En las estructuras que no estn arriostradas contra eldesplazamiento lateral, los elementos flexionados yunidades de la fundacin que forman prticos con elelemento comprimido se debern disear para la sumatoria

de los momentos de extremo del elemento comprimido en

En el Captulo C del comentario de AISC (1994), sedemuestra que el anterior lmite Cm0,4 es innecesario.


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la unin.Si los elementos comprimidos estn sujetos a flexin

respecto de ambos ejes principales, el momento respectode cada eje se deber amplificar aplicando , determinado

a partir de las correspondientes condiciones de restriccinrespecto de dicho eje.Si un grupo de elementos comprimidos en un nivel

comprende un caballete, o si estn conectados de maneraintegral a la misma superestructura, y resisten eldesplazamiento lateral de la estructura colectivamente, elvalor de sse deber calcular para el grupo de elementoscon Pu y Pe igual a las sumatorias para todas lascolumnas del grupo.

4.5.3.2.2c Amplificacin de Momentos Arcos

Los momentos debidos a sobrecargas e impactosobtenidos mediante un anlisis de pequeas deformacionesse debern amplificar aplicando el factor de amplificacin,b, segn lo especificado en el Artculo 4.5.3.2.2b, con lassiguientes definiciones:

u = semilongitud de la nervadura del arco (mm)

K = factor de longitud efectiva especificado en la Tabla1

Cm = 1,0

Tabla 4.5.2.2c-1 Valores de Kpara longitud efectivade nervaduras de arco

Relacin

Flecha / LongitudArco

TriarticuladoArco

BiarticuladoArco Fijo

0,1 0,2 1,16 1,04 0,70

0,2 0,3 1,13 1,10 0,70

0,3 0,4 1,16 1,16 0,72

4.5.3.2.3 Mtodos Refinados

Los mtodos de anlisis refinados se debern basar enel concepto de fuerzas satisfaciendo equilibrio en unaposicin deformada.

C4.5.3.2.3

El equilibrio flexional en una posicin deformada sepuede satisfacer iterativamente resolviendo un conjunto deecuaciones simultneas, o bien evaluando una solucincerrada formulada utilizando la geometra desplazada.

4.5.4 Condiciones de Borde de los Modelos

Las condiciones de borde debern representar lascaractersticas reales de apoyo y continuidad.

Las condiciones de fundacin se debern modelar de

manera que representen las propiedades del suelo que

C4.5.4Si no es posible evaluar con precisin las condiciones

de borde, se pueden establecer lmites para sus efectos.


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subyace al puente, la interaccin suelo-pilote y laspropiedades elsticas de los pilotes.

4.5.5 Elementos Equivalentes

Los componentes no prismticos se pueden modelardiscretizando los componentes en un nmero de elementosde un reticulado con propiedades de rigidez representativasde la estructura real en la ubicacin del elemento.

Los componentes o grupos de componentes de puentesde seccin transversal constante o variable se puedenmodelar como un nico componente equivalente, siempreque ste represente todas las propiedades de rigidez de loscomponentes o grupos de componentes. Las propiedadesde rigidez equivalentes se pueden obtener mediantesoluciones cerradas, integracin numrica, anlisis de

submodelos y analogas en serie y en paralelo.

C4.5.5

Se pueden utilizar los elementos de prtico estndaresdisponibles en los programas de anlisis. La cantidad deelementos requeridos para modelar la variacin noprismtica depende del tipo de comportamiento modelado,por ejemplo, anlisis esttico, dinmico o de estabilidad.Tpicamente, con ocho elementos por tramo se obtiene ungrado de precisin suficiente para las acciones en una vigacargada estticamente con propiedades seccionales quevaran gradualmente. Se requieren menos elementos paraconstruir modelos para anlisis de deformacin yfrecuencias.

Alternativamente, se pueden utilizar elementos que sebasan en los ahusamientos y secciones transversalessupuestos. Karabalis (1983) presenta un examenexhaustivo de este tema. Contiene formas explcitas de loscoeficientes de rigidez para secciones rectangulareslinealmente ahusadas, secciones con alas y secciones tipocajn. Aristizabal (1987) presenta ecuaciones similares enun formato sencillo que se pueden implementar fcilmenteen programas de software que se basan en la rigidez.Adems, tanto Karabalis (1983) como Aristizabal (1987)presentan gran cantidad de bibliografa.

4.6 ANLISIS ESTTICO

4.6.1 Influencia de la Geometra en Planta

4.6.1.1 Relacin de Aspecto en Planta

Si la longitud de tramo de una superestructura consecciones transversales cerradas rgidas a la torsin esmayor que 2,5 veces su ancho, la superestructura se puedeidealizar como una viga de alma nica. Para aplicar estecriterio se debern utilizar las siguientes definicionesreferentes a las dimensiones:

Ancho ancho del ncleo de un tablero monoltico,o distancia media entre las caras externas de lasalmas exteriores.

Longitud para puentes rectangulares simplementeapoyados distancia entre juntas del tablero.

Longitud para puentes continuos y/o puentesoblicuos longitud del lado mayor del rectnguloque se puede dibujar dentro de la vista en planta delancho del tramo ms pequeo, segn lo aqu

definido.

C4.6.1.1Si la distorsin transversal de una superestructura es

pequea con respecto a la deformacin longitudinal, laprimera no afecta significativamente la distribucin de lascargas, y por lo tanto la idealizacin en forma de una vigaequivalente resulta apropiada. La distorsin transversalrelativa depende de la relacin entre el ancho y la altura de

la estructura, dependiendo esta ltima a su vez de lalongitud. Por lo tanto, los lmites de esta idealizacin sedeterminan en trminos de la relacin ancho-longitudefectiva.

Segn corresponda se han de superponer las torsiones,momentos, cortes y fuerzas de reaccin simultneas. Laidealizacin en forma de viga equivalente no anula lanecesidad de investigar el alabeo de las estructurasmetlicas. En todas las idealizaciones en forma de vigaequivalente la excentricidad de las cargas se deberaconsiderar con respecto al eje de la viga equivalente.


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Esta restriccin no se aplica a las vigas tipo cajn demltiples clulas hormigonadas in situ.

4.6.1.2 Estructuras de Planta Curva


Excepto en el caso de las vigas cajn de mltiplesclulas hormigonadas in situ, los segmentos de lassuperestructuras de planta curva que tienen seccionescerradas rgidas a la torsin y cuyo ngulo centralsubtendido por un tramo o porcin curva es menor que12,0 se pueden analizar como si el segmento fuera recto.Las vigas cajn de mltiples clulas hormigonadas in situde planta curva se pueden disear como una viga de alma

nica de segmentos rectos, para ngulos centrales de hasta34 en un tramo, a menos que otras solicitacionesdeterminen lo contrario.

Los efectos de la curvatura se pueden despreciar en lassecciones transversales abiertas cuyo radio es tal que elngulo central subtendido por cada tramo es menor que elvalor indicado en la Tabla 1.

Tabla 4.6.1.2.1-1 ngulo central lmite paradespreciar la curvatura al determinar los momentosflectores primarios

Nmerode vigas

ngulo para untramo

ngulo para dos oms tramos

2 2 3

3 4 3 4

5 ms 4 5

C4.6.1.2.1

El ngulo lmite especificado para las seccionescerradas rgidas a la torsin corresponde a unaexcentricidad de alrededor de 2,5 por ciento de la longitudde la curva horizontal. La experiencia analtica indica quela excentricidad debida a pequeas curvaturas sloprovoca solicitaciones despreciables.

En un estudio realizado por la Universidad deCalifornia, Davis (para Caltrans) indica que, si se utilizan

segmentos rectos en tramos con ngulos centrales de hasta34 en un tramo, los factores de distribucin utilizados enlas expresiones del diseo por factores de carga yresistencia se comparan favorablemente con los factoresde distribucin de los anlisis de mallas.

4.6.1.2.2 Superestructuras de Una Sola Viga Rgidas ala Torsin

Una superestructura de una sola viga, de planta curva,

rgida a la torsin, que satisface los requisitos del Artculo4.6.1.1 se puede analizar para las solicitaciones globalescomo si se tratara de una viga de eje curvo.

La ubicacin del eje de esta viga se deber tomar en elcentro de gravedad de su seccin transversal, y laexcentricidad de las cargas permanentes se deberestablecer mediante consideraciones volumtricas.

C4.6.1.2.2

Para que sean aplicables los requisitos sobre relacin

de aspecto del Artculo 4.6.1.1, tal como se especifica, laplanta se debe linealizar hipotticamente. Lassolicitaciones se deberan calcular en base a la geometracurva real.

En las secciones transversales simtricas el centro degravedad de las cargas permanentes no coincide con elcentro de gravedad. Es necesario investigar el centro decorte de la seccin transversal y la excentricidadresultante.

4.6.1.2.3 Superestructuras de Mltiples Vigas

A excepcin de las superestructuras de una sola viga

C4.6.1.2.3

Este requisito es consistente con el lmite de


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rgidas a la torsin, las superestructuras de planta curva sepueden analizar como mallas o continuos en los cuales seasume que los segmentos de las vigas longitudinales entrenodos son rectos. La excentricidad real del segmento

comprendido entre nodos no deber ser mayor que 2,5 porciento de la longitud del segmento.

excentricidad especificado en el Artculo 4.6.1.2.1.

4.6.2 Mtodos de Anlisis Aproximados

4.6.2.1 Tableros


Un mtodo de anlisis aproximado en el cual el tablerose subdivide en fajas perpendiculares a los componentesde apoyo se considerar aceptable para los tableros,

excepto para aquellos tableros formados por emparrilladoscon sus vanos total o parcialmente llenos, para los cualesse debern aplicar los requisitos del Artculo 4.6.2.1.8.

Si se utiliza el mtodo de las fajas, el momento extremopositivo de cualquier panel de tablero entre vigas seconsiderar actuando en todas las regiones de momentopositivo. De manera similar, el momento extremo negativode cualquier viga se considerar actuando en todas lasregiones de momento negativo.

C4.6.2.1.1

Este modelo es anlogo al de ediciones anteriores delas Especificaciones AASHTO.

Para determinar los anchos de las fajas se consideran

los efectos de la flexin en la direccin secundaria y latorsin sobre la distribucin de las solicitaciones internas,a fin de obtener solicitaciones de flexin que se aproximena las que se obtendran mediante un mtodo de anlisisms refinado.

Dependiendo del tipo de tablero, para el modelado ydiseo en la direccin secundaria se puede utilizar una delas siguientes aproximaciones:

Disear la faja secundaria de manera similar a lafaja primaria, con todos los estados lmitesaplicables;

Determinar los requisitos de resistencia en ladireccin secundaria como un porcentaje de losrequisitos correspondientes a la direccin primariacomo se especifica en el Artculo 9.7.3.2 (es decir,aplicar el enfoque tradicional para losas dehormign armado de las ediciones anteriores de lasEspecificaciones Estndares AASHTO); o

Especificar requisitos estructurales y/o geomtricosmnimos para la direccin secundaria independien-temente de las solicitaciones reales, como se hace

para la mayora de los tableros de madera.

El modelo aproximado de las fajas se basa en tablerosrectangulares. En la actualidad, a nivel nacional,aproximadamente dos tercios de todos los puentes sonoblicuos. Aunque la oblicuidad en general tiende adisminuir las solicitaciones extremas, tambin producemomentos negativos en las esquinas, momentos torsoresen las zonas de los extremos, una considerableredistribucin de las reacciones, adems de una variedadde fenmenos estructurales que deberan ser consideradosen el diseo.


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4.6.2.1.2 Aplicabilidad

En lugar de realizar un anlisis, estar permitido utilizarayudas para el diseo para disear tableros que contienen

elementos prefabricados, siempre que comportamiento deltablero est documentado y avalado por evidencia tcnicasuficiente. El Ingeniero ser responsable por la precisin eimplementacin de cualquier ayuda para el diseoutilizada.

Para puentes de losa y losas de hormign de ms de4600 mm de longitud y que se extienden fundamental-mente en la direccin paralela al trfico se debern aplicarlos requisitos del Artculo 4.6.2.3.

4.6.2.1.3 Ancho de las Fajas Equivalentes Interiores

El ancho de la faja equivalente de un tablero se puedetomar como se especifica en la Tabla 1. Si el tablero seextiende fundamentalmente en la direccin paralela altrfico, las fajas que soportan una carga de eje no sedebern tomar mayores que 1000 mm en el caso deemparrillados abiertos, y no mayores que 3600 mm paratodos los dems tableros en los cuales se investiga cargaen mltiples carriles. Para los vuelos de tableros, cuandosea aplicable, se pueden utilizar los requisitos del Artculo3.6.1.3.4 en lugar del ancho de faja especificado en laTabla 1 para vuelos de tableros. Las fajas equivalentespara tableros que se extienden fundamentalmente en la

direccin transversal no estarn sujetas a limitaciones deancho. En la Tabla 1 se utiliza la siguiente simbologa:

S = separacin de los elementos de apoyo (mm)

h = altura del tablero (mm)

L = longitud de tramo del tablero (mm)

P = carga de eje (N)

Sb = separacin de las barras del emparrillado (mm)

+M= momento positivo

M= momento negativo

X = distancia entre la carga y el punto de apoyo (mm)

C4.6.2.1.3

Los valores indicados para anchos de faja equivalente yrequisitos de resistencia en la direccin secundaria sebasan en experiencias previas. Con el advenimiento deexperiencia prctica y futuros trabajos de investigacinser posible refinar estos valores.

Para obtener la carga por unidad de ancho de la fajaequivalente, dividir la carga total en un nico carril dediseo por el ancho de faja calculado.


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Tabla 4.6.2.1.3-1 Fajas equivalentes

TIPO DE TABLERO

DIRECCIN DE LA FAJAPRIMARIA EN

RELACIN CON ELTRFICO

ANCHO DE LA FAJA

PRIMARIA (mm)

Hormign:

Colado in situ Vuelo 1140 + 0,833X

Paralela o perpendicular +M: 660 + 0,55S

M: 1220 + 0,25S

Colado in situ con encofrados perdidos Paralela o perpendicular +M: 660 + 0,55SM: 1220 + 0,25S

Prefabricado, postesado Paralela o perpendicular +M: 660 + 0,55SM: 1220 + 0,25S

Acero:

Emparrillado abierto Barras principales 0,007P+4,0Sb

Emparrillado con vanos total o parcialmente llenos Barras principales Se aplica el articulo 4.6.2.1.8

Emparrillados compuestos sin relleno en los vanos Barras principales Se aplica el articulo 4.6.2.1.8

Madera:

Madera laminada y encolada prefabricadao No interconectada Paralela

Perpendicular

2,0h+ 760

2,0h+ 1020

o Interconectada Paralela

Perpendicular

2280h+ 0,07L

4,0h+ 760

Laminada y tesada ParalelaPerpendicular

0,066S+ 2740

0,84S+ 610

Laminada y clavadao Tableros continuos o paneles

interconectadosParalela

Perpendicular

2,0h+ 760

4,0h+ 1020

o Paneles no interconectados Paralela

Perpendicular

2,0h+ 760

2,0h+ 1020


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Los tableros de tablones de madera se debern disearpara la carga de rueda del camin de diseo distribuida enla totalidad del rea de contacto de los neumticos. Paralos tablones transversales, es decir para los tablones

perpendiculares a la direccin del trfico:

Si wp250 mm, se deber asumir que la totalidaddel ancho del tabln soporta la carga de rueda.

Si wp < 250 mm, la porcin de la carga de ruedasoportada por un tabln se deber determinar comola relacin entre wpy 250 mm.

Para los tablones longitudinales:

Si wp500 mm, se deber asumir que la totalidad

del ancho del tabln soporta la carga de rueda.

Si wp < 500 mm, la porcin de la carga de ruedasoportada por un tabln se deber determinar comola relacin entre wpy 500 mm.

donde:

wp= ancho del tabln (mm)

Para los tableros de puentes formados por tablones demadera solamente se especifica la carga de rueda. Agregarla carga de carril provocar apenas un aumentodespreciable de las solicitaciones. Sin embargo, la carga

de carril se puede utilizar para mantener la uniformidaddel Cdigo.

4.6.2.1.4 Ancho de las Fajas Equivalentes en los

Bordes de las Losas

4.6.2.1.4a Requisitos Generales

A los fines del diseo, la viga de borde ideal se debertomar como una faja de tablero de ancho reducido aquespecificada, ms cualquier aumento de altura localizado oprotuberancia similar que acte como rigidizador deltablero. Se asumir que las vigas de borde soportan unalnea de ruedas y, cuando corresponda, una porcintributaria de la carga de carril de diseo.

4.6.2.1.4b Bordes Longitudinales

Si el tablero se extiende fundamentalmente en ladireccin del trfico, el ancho efectivo de una faja, con osin viga de borde, se puede tomar como la sumatoria de ladistancia entre el borde del tablero y la cara interna de labarrera, ms 300 mm, ms la mitad del ancho de fajaespecificado en los Artculos 4.6.2.1.3 4.6.2.3, segncorresponda. El ancho efectivo no deber ser mayor que elancho de faja total ni mayor que 1800 mm.

4.6.2.1.4c Bordes Transversales


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El ancho efectivo de una faja, con o sin viga de borde,se puede tomar como la sumatoria de la distancia entre elborde transversal del tablero y el eje de la primera lnea deapoyo del tablero, generalmente tomada como el alma de

una viga, ms la mitad del ancho de faja especificado en elArtculo 4.6.2.1.3. El ancho efectivo no deber ser mayorque el ancho de faja total especificado en el Artculo4.6.2.1.3.

4.6.2.1.5 Distribucin de las Cargas de Rueda

Si la separacin de los componentes de apoyo en ladireccin secundaria es mayor que 1,5 veces la separacinen la direccin primaria, se deber considerar que todas lascargas de rueda estn aplicadas en la faja primaria, y en ladireccin secundaria se pueden aplicar los requisitos del

Artculo 9.7.3.2.Si la separacin de los componentes de apoyo en ladireccin secundaria es menor que 1,5 veces la separacinen la direccin primaria, el tablero se deber modelarcomo un sistema de fajas que se intersecan.

El ancho de las fajas equivalentes en ambas direccionesse puede tomar como se especifica en la Tabla 4.6.2.1.3-1.Cada carga de rueda se deber distribuir entre dos fajasque se intersecan. La distribucin se deber determinarcomo la relacin entre la rigidez de la faja y la sumatoriade las rigideces de las fajas que se intersecan. En ausenciade clculos ms precisos, la rigidez de la faja, ks, se puede

estimar como:

3s

sE I

kS

(4.6.2.1.5-1)

donde:

Is = momento de inercia de la faja equivalente (mm4)

S = separacin de los componentes de apoyo (mm)

C4.6.2.1.5

Este artculo intenta aclarar la aplicacin del enfoquetradicional de AASHTO al caso de los tableros continuos.

4.6.2.1.6 Clculo de Solicitaciones

Las fajas se debern tratar como vigas continuas ocomo vigas simplemente apoyadas, segn corresponda. Lalongitud de tramo se deber tomar como la distancia entrecentros de los componentes de apoyo. Para determinar lassolicitaciones en la faja se deber suponer que loscomponentes de apoyo son infinitamente rgidos.

Las cargas de rueda se pueden modelar como cargasconcentradas o como cargas distribuidas en un rea cuyalongitud en la direccin paralela al tramo es igual a lalongitud del rea de contacto de los neumticos, como seespecifica en el Artculo 3.6.1.2.5, ms la profundidad del

tablero. Las fajas se deberan analizar aplicando la teora

C4.6.2.1.6

Esta es una desviacin respecto del enfoque tradicionalque se basa en aplicar una correccin por continuidad a losresultados obtenidos analizando tramos simplementeapoyados. En ausencia de clculos ms precisos, en elApndice A4.1 se pueden hallar los momentos de diseodebidos a las sobrecargas no mayoradas para muchoscasos prcticos de losas de tableros de hormign.

En los tramos cortos las solicitaciones calculadasutilizando la huella podran ser significativamentemenores, y ms realistas, que las solicitaciones calculadasutilizando cargas concentradas.


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de vigas clsica.La seccin de diseo para momentos negativos y

esfuerzos de corte, cuando se investiguen, se puede tomarde la siguiente manera:

Para construcciones monolticas y vigas cajn dehormign en la cara del componente de apoyo;

Para vigas de acero y madera un cuarto del anchode ala a partir del eje del apoyo;

Para vigas de hormign prefabricadas en forma deTe y doble Te un tercio del ancho del ala, pero noms de 380 mm, a partir del eje del apoyo.

Para los propsitos del presente artculo, cada una de las

almas de una viga cajn de acero u hormign se puedetratar como un componente de apoyo independiente.

En el cdigo actual la reduccin del momento negativoy el corte reemplaza el efecto de la longitud de tramoreducida. Las secciones de diseo indicadas se pueden

aplicar a vuelos d

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Aashto Lrfd 2004 Capitulo4