Actividades de Aprendizaje 4to grado

1Matemática 4Ediciones Corefo

1SugerenciasMetodológicas

CAPACIDADES

MOTIVACIÓN

PRACTICA

Relación entre conjuntos

� Reconoce y representa las relaciones entre conjuntos. � Discrimina y utiliza los símbolos de pertenencia e inclusión en el desarrollo de ejercicios.

� Observar una canasta con algunas frutas fuera de ella y otras dentro de la canasta. Se les indica a los alumnos que la canasta representa el conjunto "F" y se les formula la siguiente pregunta: ¿Cuáles son las frutas que pertenecen al conjunto F?

� En forma oral, la profesora da uno o dos ejemplos de las relaciones de pertenencia: la naranja pertenece al conjunto F, el plátano no pertenece al conjunto F, etc.

� La profesora invita a los alumnos a salir a la pizarra y anotar la relación de pertenencia o no pertenencia que observen, utilizando los símbolos correspondientes.

� Se entregan, en parejas, sobres con los siguientes nombres: Ecuador, Perú, Colombia, Lima, Piura, Cajamarca, Loreto, Chorrillos, Independencia, Miraflores. Forman tres conjuntos: países sudamericanos (conjunto A); departamentos del Perú (conjunto P) y distritos de Lima (conjunto L).

� Se les pide, en una hoja adicional, señalar las relaciones de inclusión. Ejemplo: el conjunto P esta incluido en el conjunto A, utilizando los símbolos correspondientes.

� Luego, se les pide que creen sus propios conjuntos donde puedan formar las relaciones de pertenencia e inclusión, en parejas y en el cuaderno.

� Representa las operaciones con conjuntos realizando los ejercicios propuestos en el libro, primero cada alumno desarrolla 5 ejercicios y luego se unen en parejas para que comparen las respuestas y si encuentra algún error, se corrijan y apoyen mutuamente.

� Luego, salen a la pizarra y comparten sus respuestas.

CONSTRUYE TUS APRENDIZAJES

Matemática 4 Ediciones Corefo2


� Con los mismos grupos, se realiza la siguiente actividad: se entregan dos sobres de figuras pequeñas, uno de animales salvajes y otro de animales domésticos y forman los conjuntos respectivos: animales salvajes y animales domésticos. Luego, representan la operación unión, en un papelote.

� Seguido, se realiza la misma dinámica, pero con dos perros, un gato y un canario. Formar dos

conjuntos y representar la operación de intersección. � Con el mismo ejemplo, se representa la operación diferencia simétrica. � Se entrega un tercer sobre con figuras y se forman dos conjuntos: perro, gato, canario y

canario, alpaca, trucha. Representan la operación diferencia. � Formular un ejemplo adicional para cada operación en su cuaderno o en la pizarra.

CAPACIDADES

MOTIVACIÓN

PRACTICA

Operaciones con conjuntos

� Formula y representa operaciones con conjuntos. � Utiliza el digrama de Venn-Euler para determinar operaciones con conjuntos.

� Se forman grupos de 3 o 4 integrantes a través de una dinámica sencilla. � Se entrega a cada grupo círculos hechos de papel lustre de varios tamaños y colores, de

tal forma que con estas figuras puedan representar las operaciones con conjuntos: unión, intersección y diferencia, en una hoja bond o papelote.

� Cada grupo muestra su trabajo colocándolo alrededor del salón o en la pizarra. Se corrigen los trabajos y se presenta el tema a desarrollar.

� Representar las operaciones con conjuntos realizando los ejercicios propuestos en el libro. � Formar parejas de trabajo para que se apoyen en resolver los ejercicios. � Por parejas, pueden resolver los ejercicios en la pizarra y luego exponer las soluciones.




CAPACIDADES

MOTIVACIÓN

PRACTICA

Sistema de numeración decimal

� Lee y escribe números naturales hasta la centena de millón. � Representa los números naturales en el tablero de valor posicional hasta la centena de millón. � Descompone números naturales hasta de nueve cifras.

� Se coloca en la pizarra un tablero de valor posicional vacío y listones de números de hasta 6 cifras.

� Se pregunta: ¿cuáles son los valores en el tablero?, ¿cómo se ubican?. Motivar a los alumnos a completar el tablero.

� Se utiliza el primer ejemplo y se pregunta: ¿cómo se representa este número en la tabla?. Los alumnos participan y salen a la pizarra.

Millón Millar Unidades

CMi DMi UMi CM DM UM C D U

152 236

87 120 644

5 025 193

712 806 107

� Se aumenta cifras en los ejemplos, hasta llegar a la centena de millón. Se explica que los números son infinitos y que pueden seguir.

� Leer los números ya ubicados en la tabla. Iniciar con los números de seis cifras e ir aumentando las cifras hasta llegar a la centena de millón.

� De igual forma, descomponer los números uno por uno, empezando por el número de seis cifras y terminando con los de nueve.

� Se entrega listones vacíos y plumones. Los alumnos escriben números de 6 a 9 cifras, luego las reparten a otros compañeros, de tal forma que todos tengan 3 o 4 listones; y en la parte de atrás dibujan el tablero, representan el número, lo escriben y descomponen.

� Realizar los ejercicios propuestos en el libro, primero ellos solos y al terminar un nivel, comparten y comparan las respuestas. Luego, pueden seguir al siguiente nivel.




CAPACIDADES

MOTIVACIÓN

PRACTICA

Comparación y redondeo de números naturales

� Compara números naturales hasta la centena de millón. � Redondea números naturales hasta nueve cifras.

� Se pregunta: ¿cuál es el aforo (capacidad de personas) en el estadio monumental?, ¿cuál es el aforo en el estadio de la UNMSM?. Se escriben los números referenciales. Se pregunta de nuevo: ¿dónde hay mayor capacidad de personas?

� Para que las respuestas queden claras, se explica la comparación señalando que las cifras se deben comparar una por una empezando desde la izquierda; observar las centenas de millar, si son iguales. Se sigue con las decenas de millar, si son iguales, se comparan los millares, así hasta que se encuentre la diferencia. En este caso, en la unidad de millar o millar. Por lo tanto, el estadio monumental tiene más capacidad que el estadio de la UNMSM.

� Para explicar el redondeo, se dibuja una recta numérica en la pizarra y se escribe un número: 76 217. Se coloca a la izquierda 70 000 y a la derecha 80 000, se señala la mitad y se pregunta: ¿cuál es el número que indica la mitad? Rpta. 75 000. Se pregunta: ¿dónde se ubica 76 217? ¿antes o después de 75 000? ¿hemos redondeado a la decena o a la unidad de millar?

� Si se desea redondear a la unidad de millar, se realiza el mismo procedimiento, solo que se colocará a la izquierda 76 000 y a la derecha 77 000; y así sucesivamente.

� Se escribe en la pizarra ejercicios donde completen las cifras que faltan en una comparación. Ejemplo:

� Realiza los ejercicios propuestos en el libro, primero ellos solos y al terminar un nivel, comparten y comparan las respuestas. Luego, pueden seguir al siguiente nivel.


Estadio monumental

158 400

Estadio de la UNMSM156 300

18 25 > 18 48 206 1 3 < 206 1 3



CAPACIDADES

MOTIVACIÓN

PRACTICA

Adición y sustracción de números naturales

� Calcula las sumas y restas de números naturales hasta la centena de millón. � Reconoce y aplica las propiedades de la adición. � Resuelve y crea problemas de adición y sustracción.

� Se lee la siguiente situación:

� Se forman en parejas, y se responden las preguntas. � Se comparten las respuestas y salen a la pizarra dos o tres alumnos, para comparar distintos

procedimientos.

� Se coloca una adición en la pizarra: 52 809 + 45 030 = se pide resolverla: 97 839. Se pregunta: ¿saldrá el mismo resultado si cambio el orden de los sumandos?, se realiza el cambio y se comprueba que el resultado no varía. Se indica que a ésta propiedad se le llama conmutativa.

� De la misma forma, para la propiedad asociativa. Se escribe la siguiente suma: 813 + (122 + 346), se pide el resultado; se indica que variando el lugar del paréntesis, siempre la respuesta va a ser la misma. Se da uno o dos ejemplos más.

� Para la propiedad del elemento neutro, se da: 48 208 + 0 = ; se pregunta: ¿Cuál es el resultado?, ¿por qué?, ¿el cero tiene valor?, ¿cualquier número sumado al cero es el mismo número?

� Se forma grupos de cuatro y se pide que se creen dos o tres ejemplos aplicando las propiedades de la adición.

� Formular situaciones donde se aplique la adición y sustracción. � Realizar los ejercicios propuestos en el libro, primero ellos solos y al terminar un nivel, se

comparte y compara las respuestas. Luego, continuar con el siguiente nivel.


Vilma y Pablo salen de compras con su mamá. Compraron dos pantalones por S/. 170, dos chompas por S/. 95 y camisetas por S/. 138.

Al pagar, la mamá de Vilma y Pablo, entrega cuatro billetes de S/. 100. ¿Cuánto dinero gastaron en ropa?, ¿recibieron vuelto?, ¿cuánto?



CAPACIDADES

MOTIVACIÓN

PRACTICA

Multiplicación de números naturales

� Calcula las multiplicaciones de números naturales donde el multiplicando posea máximo cinco cifras y el multiplicador, tres.

� Aplica las propiedades de la multiplicación. � Resuelve y crea problemas sencillos de multiplicación.


� Responde: ¿cómo puedo saber cuánto dinero obtendrá Milagros por vender sus muñecas?, ¿sumando o restando?, ¿cuántas veces sumaré el valor de la muñeca?, ¿qué pasaría si fueran 15 muñecas?, ¿y 50?, ¿podría sumar todos los valores?, se comparten las respuestas.

� Se indica que la multiplicación es una operación donde se resume o sintetiza la suma. � Se resuelve el problema utilizando las dos operaciones: suma y multiplicación.

� Se muestra una caja de huevos vacía. Se pregunta: ¿cuántos huevos caben en la caja?, para ello responden: ¿cuántas filas hay?, ¿cuántos huevos caben en cada fila?, para obtener la respuesta, ¿podríamos multiplicar el número de filas por la cantidad de huevos que entran en cada fila?, se realiza la operación: 6 × 3 = 18.

� Para que reconozcan la propiedad conmutativa, se pregunta: ¿se obtiene el mismo resultado si multiplico 3 × 6 o 6 × 3?

� Los alumnos desarrollan algunas multiplicaciones en la pizarra. Se corrige cada una con ayuda de la clase.

� Se forman grupos de tres y se pide crear cuatro situaciones sencillas donde se aplique la multiplicación. Tendrán mayor puntaje los que puedan aplicar las propiedades para elaborar sus problemas.


Milagros tiene cinco muñecas y quiere venderlas, cada una a S/. 47, ¿cuánto dinero obtendrá por la venta?

6 × 3 = 3 × 6 18 = 18

( 6 × 3 ) × 2 = 3 × ( 6 × 2 ) 18 × 2 = 3 × 12 36 = 36

� Para la propiedad distributiva, se pueden utilizar dos cajas de huevos de tamaños diferentes, donde los alumnos multipliquen y sumen a la vez.

� Para la propiedad distributiva, se pueden utilizar dos cajas de huevos de tamaños diferentes, donde los alumnos mul-tipliquen y sumen a la vez.



CAPACIDADES

MOTIVACIÓN

PRACTICA

División de números naturales

� Calcula la división de números naturales cuando el divisor tenga dos cifras como máximo. � Resuelve y crea problemas sencillos de división.


� Se desarrolla el problema en la pizarra, con la participación de los alumnos a través de preguntas y analogías más sencillas. Ejemplo: "Si tengo 12 canicas y las quiero repartir en 3 grupos, ¿cuántas canicas le tocará a cada grupo?", al resolver esta situación, tomaremos el mismo procedimiento para resolver el problema propuesto con los alumnos.

� Se presentan ejemplos donde se demuestre que la división es la operación inversa a la multiplicación.

� Ejemplo: 8 × 4 = 32 ; por lo tanto, 32 : 8 = 4 y 32 : 4 = 8.

� En la división con una cifra, se indica que si la primera cifra es menor que el divisor, se deben separar dos cifras del dividendo para realizar la operación.

� Se realizan dos o tres ejemplos de división en la pizarra, empezando con una cifra en el divisor, y luego con dos.

� Se entrega una ficha de trabajo, para que practiquen las divisiones; primero lo harán en forma individual y luego, se unirán en parejas para comprobar sus respuestas. Es importante que primero cada alumno lo intente solo y luego, podrá corregir si es el caso.

� Se forma grupos de cuatro o cinco alumnos y se pide que creen dos problemas sencillos aplicando la división con una y dos cifras en el divisor. Cada grupo comparten su trabajo en clase y sus compañeros resuelven las situaciones. Gana el grupo que resuelve más problemas.

� Se colocan divisiones resueltas en la pizarra y se les pide a los alumnos comprueben las operaciones correctas. Luego, corregirán las incorrectas.


Miguel desea repartir 82 canicas entre 6 grupos de niños, para una competencia, ¿cuántas canicas le tocará a cada grupo?, ¿le sobrarán canicas?, ¿cuántas?



CAPACIDADES

MOTIVACIÓN

PRACTICA

Múltiplos y divisores

� Reconoce la diferencia entre múltiplos y divisores. � Calcula los múltiplos y divisores de un determinado número.

� Se pega en la pizarra cartillas con el número dos y varios múltiplos de este número, de manera desordenada. Lo mismo que con el número 3 y 5.

� Las alumnas analizan los números y se les pide que formen 3 grupos con esos números. � De manera oral, manifiestan su respuesta y los criterios empleados para formar esos grupos.

� Se toman los criterios que hablen sobre multiplicación para enfocar los múltiplos de un número. Se anotan los múltiplos del número 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10.

� Tomando los múltiplos del número se establece el criterio de los divisores, resaltando que la relación entre múltiplo y divisor es continua.

� De manera conjunta, desarrollan situaciones en las cuales sea necesario el uso de múltiplos y divisores.

� A cada alumna se le entrega una ficha con los cien primeros números naturales. Deben encerrar los múltiplos de los 10 primeros números con lápiz de diferente color.

� De manera individual, desarrolla situaciones sobre múltiplos y divisores.


2 16 20 32 50 10

3 18 24 30 15 27

5 50 75 80 25 40



CAPACIDADES

MOTIVACIÓN

PRACTICA

Números primos y compuestos

� Reconoce la diferencia entre números primos y compuestos. � Reconoce los números primos y compuestos menores a cien.

� A cada alumna se le entrega una ficha la cual contiene la “Criba de Eratóstenes” � Se brindan las siguientes indicaciones:

� El número uno no se tacha y tampoco se encierra. � Se encierra el número 2 y se tacha todos los múltiplos de 2. � Se encierra el número 3 y se tacha todos los múltiplos de 3. � Se encierra el número 5 y se tacha todos los múltiplos de 5. � Se encierra el número 7 y se tacha todos los múltiplos de 7.

� Concluida la actividad, analizan los números que han sido encerrados, contestan ¿Entre cuántos números podemos dividir estos números?

� Analizan los números que han sido tachados. ¿Entre cuántos números podemos dividir estos números?

� Se establece la diferencia entre número primo y número compuesto. � Se proponen situaciones en las cuales tengan que emplear los números primos y compuestos.

� Se pegan en la pizarra cartillas, en ellas figuran los números del uno al cien. � Se forman dos grupos, se realiza el juego “Atrapando números primos y compuestos”. Este

juego consiste en atrapar un número indicado por la profesora, para ello cada grupo contará con un representante que irá rotando.

� De manera personal, desarrollan situaciones en las cuales tengan que emplear números primos.


1 2 3 4 5 6 7 8 9 1011 12 13 14 15 16 17 18 19 2021 22 23 24 25 26 27 28 29 3031 32 33 34 35 36 37 38 39 4041 42 43 44 45 46 47 48 49 5051 52 53 54 55 56 57 58 59 6061 62 63 64 65 66 67 68 69 7071 72 73 74 75 76 77 78 79 8081 82 83 84 85 86 87 88 89 9091 92 93 94 95 96 97 98 99 100


10 SugerenciasMetodológicas

CAPACIDADES

MOTIVACIÓN

PRACTICA


Fracciones equivalentes

� Interpreta y representa fracciones equivalentes. � Formula fracciones equivalentes por ampliación o por reducción.

� Se da la siguiente situación:

� Se colocan las tres imágenes que visualicen el problema.

� Se explica que: ; ; son fracciones equivalentes; es decir que representan la misma fracción, solo que los cortes o divisiones son mayores o menores dentro de la misma fracción.

� Se demuestra a través de ejemplos que se pueden ampliar (mayores cortes o divisiones) y se pueden reducir (menos cortes o divisiones dentro de una misma fracción):

� Se refuerza el tema con el siguiente enlace: http://ntic.educacion.es/w3//recursos/primaria/matematicas/fracciones/menu.html

� Se divide al salón en dos grupos, a un grupo se le propone escribir por cada alumno una fracción irreductible, y al otro grupo por cada alumno se le pide formular una fracción reductible. Luego intercambian las fracciones y cada alumno del salón tendrá que formular dos fracciones equivalentes tomando en cuenta la fracción que le tocó.

� Resuelva los ejercicios del libro en el cuaderno, por parejas de trabajo designadas por el profesor.

José, Carla y Rodolfo compran una torta del mismo tamaño cada uno, José decide invitar la tercera parte de su torta, Carla invitará de la suya y Rodolfo . ¿Quién invitará más porciones de su torta?

39

26

26

39

13

Por ampliación:

1 12 2

Por reducción:

= 1 · 22 · 2

= 24

= 6 · 315 · 3

= 25

ab

= a · nb · n

ab

= a : nb : n

12

615

12

615

24

25

Fraccionesamplificadas

Fraccionessimplificadas



CAPACIDADES

MOTIVACIÓN

PRACTICA


Fracción mixta

� Reconoce la parte entera y fraccionaria de un número mixto. � Realiza la conversión de una fracción impropia número mixto y viceversa.

� ¿Cómo podemos expresar ambas situaciones? ¿Podemos emplear números enteros? � Se muestra las siguientes cartillas.

� Se pega en la pizarra las siguientes imágenes, relatando una situación: “ Andrea se ha reunido con sus amigos, observa las porciones de pizza”

� Se explica que una fracción impropia también puede expresarse como un número mixto. Se realiza la conversión en ambos casos.

� Se proponen diferentes ejercicios para reforzar la parte de conversión de número mixto a fracción e inversa.

� Forman dúos para resolver las situaciones propuestas en la ficha de trabajo. � Cada dúos propone cinco situaciones que respondan al tema desarrollado. � Desarrollar los ejercicios propuestos en el libro.



CAPACIDADES

MOTIVACIÓN

PRACTICA


Adición y sustracción de fracciones heterogéneas

� Calcula la suma y diferencia de fracciones heterogéneas usando dos tipos de métodos.

� Se reúnen a los alumnos en parejas y se entrega a cada integrante un dibujo con una fracción, de la siguiente forma:

� Se indica que cada uno pinte la parte que desee de la figura elegida, luego se pregunta: ¿cuál es el resultado de la suma entre ambas fracciones?, ¿se pueden sumar las fracciones tal como se encuentran?, ¿cuál es la diferencia entre ambas fracciones?, ¿cómo se llaman este tipo de fracciones? ; se comparten las respuestas.

� Se muestra el siguiente video para explicar la suma y resta de fracciones a través del método de homogenización de denominadores: http://numerracionales.wikispaces.com/SUMA+Y+RESTA+DE+FRACCIONES+HETEROGENEAS

� Se pide resolver la adición y luego la sustracción de fracciones en el caso anterior. Una o dos parejas salen al frente y explican el desarrollo.

� Se muestra a los estudiantes otro método para sumar y restar fracciones: método del aspa. Se realiza un ejemplo.

� Se explica que al sumar y restar fracciones mixtas, se deben de convertir primero a fracciones y luego aplicar alguno de los métodos enseñados.

� Se forman parejas de trabajo y se pide que resuelvan los ejercicios propuestos del libro, primero cada uno en forma personal y luego comparten las respuestas y corrigen si es necesario.

� Los alumnos se dirigen al salón de cómputo y trabajan el siguiente software para aplicar lo aprendido: http://tic2.sepdf.gob.mx/index.php/tareas-tic



CAPACIDADES

MOTIVACIÓN

PRACTICA

CONSTRUYE TUS APRENDIZAJES:

Multiplicación y división de fracciones

� Calcula la multiplicación de fracciones heterogéneas aplicando el método de simplificación y usando gráficos.

� Calcula la división de fracciones heterogéneas aplicando métodos.

� Se entrega a cada alumno una hoja vacía, se pide doblarla en 4 partes iguales (fig. 01). � Se indica pintar las 3 partes de la hoja (fig. 2) y señalar la fracción formada en la parte

posterior de la hoja. � Luego, se pregunta: ¿cuál es la mitad de las tres cuartas partes de la figura?, ¿cómo pueden

hallarla?; se enfatiza “la mitad” de las tres cuartas partes. Así que la figura se dobla en la mitad y se trazan líneas a la mitad de la parte pintada (fig. 3). Por lo tanto la respuesta será .

� Se muestra el modo directo, través de la operación de multiplicación; y se explica que la palabra “de”, indica multiplicación.

� Se puede repetir la dinámica anterior entre parejas, utilizando otras fracciones. En la parte de atrás se coloca la operación.

� Se indica que otro método para multiplicar fracciones es a través de la simplificación; en lo general cuando son números mayores.

� En el caso de las divisiones de fracciones se les hace recordar que la división es la operación inversa a la multiplicación. Por ello, el método a utilizar consiste en pasar de la división a la multiplicación invirtiendo la segunda fracción para obtener el resultado (fracción irreductible).

� Se forman grupos de cuatro y se les entrega 12 o 16 tarjetas donde en cada uno este representada una fracción reductible e irreductible. Se les indica crear varias operaciones de multiplicación y división utilizando las tarjetas y resolverlas.

(fig. 1)

38

12 de

34 =

12 ×

34 =

38

35 :

67 =

35 ×

76 =

710

(fig. 2)

1

2

(fig. 3)



CAPACIDADES

MOTIVACIÓN

PRACTICA


Potenciación y radicación de fracciones

� Calcula la potencia y raíz de fracciones heterogéneas aplicando propiedades.

� Se divide la pizarra en dos mitades. En la primera mitad se escribe la fracción , y se pregunta: ¿se puede elevar a un exponente una fracción?, ¿en este caso al cuadrado?, ¿cómo lo harías?, ¿de la misma forma como se eleva un número natural?

� Se invita a algunos alumnos a que resuelvan el ejercicio en la pizarra. Se corrige. � Se pasa a la segunda mitad de la pizarra y se escribe el resultado del ejercicio anterior: , se

pregunta: ¿se puede sacar la raíz a esta fracción?, ¿qué tipo de raíz? ¿cuadrada, cúbica?, ¿cómo lo harías?, se pide a uno o dos alumnos pasen a resolver el ejercicio.

� Tomando en cuenta el procedimiento anterior, se aclara que la radicación es operación inversa a la potenciación y que para resolver potenciación y radiación de fracciones se maneja el mismo método que al trabajar números naturales. Se presenta otros ejemplos.

� A través del enlace: http://www.eduteca.cl/images/pdf/8/mat/D12.pdf, se proyecta y explica las propiedades respectivas que ayudarán al alumno a resolver ejercicios de potenciación y radicación de fracciones.

� Realizar operaciones de potenciación y radicación en el cuaderno en forma personal, luego se reúnen en parejas y compartir las respuestas. Es importante que las parejas formadas sean formadas por el profesor, de tal forma que un estudiante pueda ayudar al otro o sea una ayuda mutua.

� Se realiza una competencia por grupos o columnas, se divide la pizarra según el número de grupos y un integrante de cada equipo sale a la pizarra, el profesor dicta en voz alta la operación, y ganan un punto todos aquellos que resolvieron bien el ejercicio, luego salen otros integrantes de tal forma que todos los alumnos hayan participado.

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SugerenciasMetodológicas15

CAPACIDADES

MOTIVACIÓN

PRACTICA


Ecuaciones

� Reconoce la ecuación como una igualdad donde no esta presente un número o cifra. � Resuelve ecuaciones con una sola variable.

� Se proponen las siguientes situaciones:

� Los estudiantes manifiestan sus respuestas a las situaciones mostradas. � Manifiestan sus ideas de cómo expresar las cantidades desconocidas, se les invita a demostrar

sus posibles respuestas en la pizarra.

� Se desarrollan las situaciones planteadas, trabajando con la variable para representar valores desconocidos.

� Se explica que una ecuación es una igualdad, donde hay un término desconocido, el cual debe ser hallado.

� Se trabaja la igualdad de valores opuestos para cada miembro de la ecuación. Desarrollan los ejercicios propuestos en la pizarra.

� Se trabaja la trasposición de términos de un miembro a otro. Desarrollan ejercicios propuestos en a pizarra.

� Se proponen ejercicios y situaciones en las cuales las alumnas deben resolver ecuaciones con una sola variable.

� De manera individual, las alumnas desarrollan ejercicios a través de una ficha la cual contiene las respuestas de los ejercicios expuestos en un laberinto.

� Forman grupos de 3 integrantes, cada grupo debe proponer 3 situaciones sobre ecuaciones de contexto real.

� Exponen sus situaciones, explicando el desarrollo de cada situación.

El doble de mi edad, aumentada en 8 años es igual a 26 años. ¿Cuántos años tengo?

El triple de mis ahorros, menos 8 nuevos soles es igual 22 nuevos soles. ¿Cuánto he ahorrado?



CAPACIDADES

MOTIVACIÓN

PRACTICA


Fracción y número decimal

� Expresa un número decimal a partir de una fracción. � Interpreta, lee y escribe números decimales hasta los centésimos.

� Se presentan las siguientes láminas en la pizarra, enfatizando la siguiente situación:

� Expresar la cantidad que obtiene cada uno de los personajes de la situación inicial, expresando también la lectura de cada cantidad.

� Responder a la siguiente pregunta: ¿Cuál de ellas ha logrado ahorrar mayor cantidad de dinero?

� A cada alumna se le entrega una ficha con 10 grupos de monedas. Calculan la cantidad, dan lectura a la cantidad hallada y ordenan las cantidades de menor a mayor.

� Con el material anterior y empleando el tablero posicional se trabaja las partes de un número decimal, enfatizando la parte decimal y sus posiciones (décimos, centésimos y milésimos).

� Empleando el tablero posicional anterior, se trabaja la lectura y escritura de números decimales. � Se trabaja la relación de orden de los números decimales, analizando para ello las cifras que

conforman cada número decimal.

� Se pegan cartillas en la pizarra, cada una de estas cartillas contiene un determinado número decimal. De manera oral expresan la lectura del número de cada cartilla.

� Formar parejas, y a cada una se le entrega un sobre con 30 cartillas de dominó el cual deben armar respondiendo a las preguntas de representación y lectura de números decimales.

Valeria, Fiorella y Carolina son amigas, cada una de ellas ha ahorrado sus propinas del mes, obteniendo las siguientes cantidades:

Valeria Fiorella Carolina



CAPACIDADES

MOTIVACIÓN

PRACTICA


Redondeo de números decimales

� Aproxima números decimales a los décimos y a las unidades.

� Se muestra a las alumnas láminas con situaciones referentes al redondeo de números decimales.

� Las alumnas manifiestan su respuesta a la situación de: ¿Cómo pagamos los productos del supermercado? ¿Cuál de los dos personajes es más alto?

� Manifiestan otras situaciones en las cuales hagan uso del redondeo o aproximación de números decimales. Escriben o inventan una situación propia del redondeo de números decimales.

� Las alumnas señalan las posiciones en el tablero posicional de la parte decimal (décimos, centésimos, milésimos) y las señalan en los diferentes precios de la lista de productos.

� Para el desarrollo de redondeo a los décimos, señalan los décimos en cada uno de los productos de la lámina; manifiestan sus opiniones acerca de ¿Cuánto deben pagar si queremos pagar empleando solo una cifra decimal? Se explica que debemos ver la cantidad de los centésimos.

� Para el redondeo a las unidades, se trabaja con el mismo ejemplo inicial, detallando que ahora observamos la cantidad de los décimos.

� Redondear a los décimos y a las unidades determinados números decimales propuestos. � Formando parejas, proponen situaciones en las cuales deban aproximar 10 números decimales

(las cantidades propuestas deben tener cifras hasta el milésimo).



CAPACIDADES

MOTIVACIÓN

PRACTICA


Adición y sustracción de números decimales

� Calcula la suma y diferencia de números decimales. � Resuelve problemas que implica sumar y restar números decimales.

� Se propone la siguiente situación:

� Manifiestan sus estrategias para responder la primera pregunta. De igual manera explican sus estrategias para el desarrollo de la segunda y tercera pregunta.

� Se soluciona cada una de las preguntas, enfocando en primer lugar la ADICIÓN DE NÚMEROS DECIMALES. Se resalta la importancia de ubicar de manera ordenada la coma decimal y cada una de las cifras enteras y decimales.

� Obtenida la suma de los productos de la situación inicial, se procede a trabajar la SUSTRACCIÓN DE NÚMEROS DECIMALES, desarrollando la primera pregunta: número decimal menos otro número decimal.

� Como tercer punto se desarrolla la diferencia obtenida entre un número entero y un número decimal.

� Calcula la suma y diferencia de determinados pares de números decimales (cuidando que no aparezcan casos de resultados negativos).

� Completar cifras en ejercicios de adición y sustracción. Realizar la respectiva comprobación de resultados.

� Formular números decimales para hallar su respectiva suma y diferencia. � Formular estrategias de solución y calcular el resultado de determinadas situaciones sobre

adición y sustracción de números decimales.

Elena va al supermercado y decide comprar una botella de yogurt y una bolsa de cereal para su desayuno. Si el yogurt cuesta S/. 4,35 y la bolsa de cereal S/. 2,70 ¿cuánto gastará en sus compras? ¿cuánto recibirá de vuelto si llevó consigo S/. 7,50 soles? ¿y si paga con un billete de 10 nuevos soles?


SugerenciasMetodológicas

OFERTA, lleve su bolsa de leche a tan solo:

S/. 2, 55

* Si María decide llevar una bolsa de leche para el desayuno de cada día de la semana, ¿cuánto debe pagar?

* Dora llevó el ofertón: ¿Quién de las dos pagó más por cada bolsa de leche?

CAPACIDADES

MOTIVACIÓN

19

PRACTICA


Multiplicación y división de números decimales

� Calcula el producto y el cociente de un número entero y un número decimal. � Resuelve problemas de multiplicación y división de números decimales.

� Se presenta la siguiente imagen.

� Plantear diferentes estrategias para desarrollar cada una de las preguntas formuladas. � Los alumnos exponen sus estrategias de manera oral, tomando en cuenta aquellas que se

ajusten al correcto desarrollo de las preguntas.

� Se desarrolla la primera pregunta, tomando para ello la MULTIPLICACIÓN DE UN NÚMERO DECIMAL POR UN NÚMERO ENTERO, enfatizando en el conteo de cifras decimales para el producto final.

� Se proponen diferentes objetos con diversos precios cada uno, se pide que hallen el precio de de 3; 4; 5; 7; 9 y 10 objetos.

� Se trabaja la DIVISIÓN DE UN NÚMERO NATURAL ENTRE OTRO NÚMERO NATURAL (con cociente decimal), para ello se parte de la segunda pregunta, calculando el cociente respectivo.

� Se proponen diferentes objetos y precios por una cantidad determinada, calcular el cociente respectivo de los objetos propuestos.

� Resolver problemas sobre situaciones de contexto real, para calcular el producto y el cociente a través de un rompecabezas.

� Formular una situación para hallar el producto y el cociente de un número decimal por un número natural, y de un número natural entre otro número natural.

OFERTÓN: Si lleva 6 bolsas de leche tan solo pague S/. 14,40.



CAPACIDADES

MOTIVACIÓN

PRACTICA


Sistema internacional de unidades

� Identifica las unidades de medida. � Utiliza las unidades de medida en diversas situaciones de contexto real.

� Las alumnas forman grupos de 3 integrantes cada grupo. A cada uno se le asigna la imagen sobre el tema a tratar.

� Responder las siguientes preguntas: ¿Qué observamos en el laboratorio de la niña? ¿Para qué nos sirven esos instrumentos? ¿Qué nombre recibe cada uno de esos instrumentos?

� Analizar una segunda figura, a cada grupo se le asignará imágenes y situaciones en las cuales se evidencie el uso de las unidades de medida (masa, longitud, capacidad, tiempo).

� Cada grupo expone el instrumento que le se le ha asignado y su utilidad en nuestra vida diaria.

� Con la exposición inicial de las alumnas se construye los conceptos de lo que es una unidad de medida y las unidades de medida a estudiar.

� Se refuerza el contenido de aprendizaje a través del siguiente enlace http://conteni2.educarex.es/mats/11372/contenido/index2.html, este software permite afianzar los conocimientos.

� Se proponen dos situaciones extras las cuales son analizadas por las alumnas para identificar las unidades de medida que son empleadas.

� Desarrollar las actividades propuestas en el software aplicativo. � Analizar las unidades que están siendo empleadas en 5 situaciones propuestas en la pizarra. � Cada grupo propone 3 relatos cortos en los que se evidencie el uso de las medidas

desarrolladas en clase.



CAPACIDADES

MOTIVACIÓN

PRACTICA


Rectas y ángulos

� Identifica rectas y sus posiciones relativas. � Identifica y construye ángulos y los clasifica según su medida.

� Se muestra una lámina en la cual haya la distribución de calles de un determinado distrito. Respecto a la imagen se plantean las siguientes preguntas: ¿Qué elemento geométrico forman las calles? ¿Cómo son las rectas que forman el mapa?

� En un segundo momento se muestra láminas con imágenes de un reloj. Se realiza las siguiente pregunta: ¿Qué se forman entre las manecillas del reloj?

� Se anota en la pizarra las ideas y conceptos correctos. � Con las ideas anteriores se construye un mapa mental sobre RECTAS Y SUS POSICIONES

RELATIVAS. � Del mismo modo, se construye un mapa mental sobre ÁNGULOS: CONCEPTO Y CLASIFICACIÓN. � A través de gráficos propuestos halla la medida del ángulo que corresponde a cada gráfico.

� Con ayuda del transportador construye ángulos de diferente medida. � Clasifica rectas y ángulos a partir de determinadas medidas establecidas. � Forman parejas de trabajo para que se apoyen en el planteamiento de objetos o situaciones

que respondan al tema desarrollado. � Por parejas, pueden resolver los ejercicios en la pizarra y luego exponen sus ejemplos.



CAPACIDADES

MOTIVACIÓN

PRACTICA


Álgebra

� Traduce al lenguaje algebraico expresiones en lenguaje ordinario. � Identifica el término algebraico de una expresión.

� Se pegan diversos enunciados de lenguaje común en la pizarra.

� Se realizan las siguientes preguntas ¿Conocemos todos los datos en los enunciados? ¿Existe datos desconocidos?

� Partiendo de los enunciados se trabaja el valor desconocido o variable, llamado término algebraico.

� Se identifica los términos algebraicos en cada una de las situaciones planteadas inicialmente. � Tomando las situaciones que presentan más de un término algebraico, se construye el

aprendizaje sobre la reducción de términos semejantes. � Se formulan ejercicios adicionales para que identifiquen términos algebraicos y para que

reduzcan términos semejantes.

� Se forman dúos de trabajo. A cada dúo se le asigna un sobre con 20 fichas de dominó. � Realizar el juego de dominó, plasmando las fichas en un papelote. � Concluida la actividad anterior, las alumnas formulan dos situaciones referidas a la reducción

de términos algebraicos.

"El triple del cuadrado de la edad de Anita"

coeficiente variable

exponente

3 X2



CAPACIDADES

MOTIVACIÓN

PRACTICA


Triángulos

� Clasifica ángulos según la medida de sus lados y según la medida de sus ángulos. � Identifica y aplica las propiedades de los triángulos.

� A cada alumno(a) se le asigna una figura de un triángulo de un respectivo color. � Los alumnos(as) se agrupan de acuerdo al color del triángulo (cada grupo debe tener 3

integrantes). � Una vez en grupos se pide que midan cada uno de los lados del triángulo. Manifiestan sus

respuestas mencionando el nombre que recibe el triángulo. � Luego, los alumnos; miden cada uno de los ángulos de los triángulos y manifiestan el nombre

de cada uno de ellos según su clasificación.

� Tomando los resultados de los primeros grupos, se trabaja la clasificación de triángulos según la medida de sus lados. Se proyecta de manera amplificada los triángulos de las alumnas en la pizarra.

� Tomando los resultados de los segundos grupos, se trabaja la clasificación de triángulos según la medida de sus ángulos. Se proyecta de manera amplificada los triángulos de las alumnas en la pizarra.

� Partiendo de la situación anterior, se desarrolla la propiedad de la suma de los ángulos internos de un triángulo, la suma de los externos así como las líneas notables.

� Formar parejas de trabajo, a cada pareja de trabajo se le asigna una tabla (medio pliego de papelote blanco) y un sobre con triángulos de diferentes colores y medidas.

� Con los materiales proporcionados, las alumnas clasifican los ángulos según lo desarrollado en clase.

� Desarrollar ejercicios propuestos para calcular un ángulo faltante en un triángulo establecido. � Construir triángulos de diferentes medidas y trazar cada una de las líneas notables en el

triángulo.


FichaMetodologica 1SugerenciasMetodológicas24

CAPACIDADES

MOTIVACIÓN

PRACTICA


Áreas

� Calcula el área de una figura plana. � Resuelve situaciones sobre área de figuras planas.

� Se proponen las siguientes situaciones:

� Manifiestan el nombre de las figuras que están implicadas en las situaciones propuestas. � Expresan sus estrategias para resolver las situaciones presentadas.

� Tomando las figuras que forman el tangram, señalar las figuras geométricas así como los elementos que conforman cada una de ellas.

� Empleando papelotes cuadriculados se halla la ecuación respectiva para el cálculo del área de una figura determinada (cuadrado, rectángulo, triángulo, rombo, trapecio y círculo).

� Se desarrollan las dos situaciones inicialmente propuestas. � Se proponen ejercicios y situaciones para calcular el área de las figuras señaladas.

� Cada alumna recibe un sobre con las figuras señaladas. Hallan la medida de los lados de cada figura y calculan el área de las figuras respectivas.

� Formulan en medio papelote dos situaciones en las cuales deban calcular el área de las figuras mencionadas.

La cancha de fútbol del Estadio Nacional tiene como dimensiones 15 metros de ancho por 25 metros de largo. Si se quiere renovar el césped, ¿cuánto de grass necesitarán?

Elena quiere colocar una cinta de regalo alrededor de la tapa de una lata de chocolates de forma circular. Si el radio de la tapa es de 5 cm, ¿cuánto de cinta necesitará?



CAPACIDADES

MOTIVACIÓN

PRACTICA


Polinomios con una variable

� Calcula el grado relativo y el grado absoluto de un polinomio. � Resuelve operaciones a través del valor numérico.

� Se proyecta en la pizarra imágenes de figuras planas, cada una de ellas con expresiones polinómicas en cada uno de sus lados.

� Las alumnas hallan el perímetro de las figuras expuestas. � Se les asigna un valor determinado a cada una de las variables, se analiza, cuál de las figuras

tendría mayor perímetro, observando los exponentes de las variables ya que los coeficientes son los mismos.

� Se realiza el cálculo del perímetro de la situación inicial. � Se colocan en la pizarra imágenes de objetos cotidianos con expresiones algebraicas. � Realizar el análisis de los coeficientes, teniendo en cuenta que los coeficientes son iguales. De

esta manera se enfoca el tema de grado relativo y grado absoluto. � Se asigna un valor determinado para las variables en cada uno de los casos presentados, de

esta manera se desarrolla el valor numérico.

� Formar grupos de 3 integrantes, cada grupo recibe 20 tarjetas para formar un dominó. Tendrán que formar el dominó con respuestas a los ejercicios de grado relativo, grado absoluto y valor numérico.

� Cada grupo de trabajo propone situaciones en las cuales puedan exponer situaciones similares a las trabajadas.

5x3

2x4

2x2

5x 2x



CAPACIDADES

MOTIVACIÓN

CUBO TETRAEDRO PRISMA OCTAEDRO

PRACTICA


Poliedros

� Identifica las características de un poliedro. � Calcula el área de un poliedro en objetos de uso cotidiano.

� Cada alumna recibe el molde de un poliedro regular. � Arman el poliedro y haciendo uso de medio pliego de papelote, colocan el nombre y los

objetos que presentan la forma del poliedro armado. � Exponen los poliedros asignados así como la explicación de las ideas plasmadas en el

papelote.

� Se propone una lámina con los principales poliedros regulares, expresando el nombre que recibe, dónde lo encontramos y sus elementos.

� Expresan ejemplo de objetos que tengan la forma de los poliedros estudiados. � Tomando como ejemplo los poliedros del trabajo anterior, se propone una situación para hallar

el área lateral y luego el área total de los poliedros. Esta actividad se realiza con tres ejemplos.

� Forman parejas de trabajo. A cada pareja se le asigna dos láminas, cada una de ellas con objetos de uso común.

� Realizar la actividad señalada en cada lámina, construir el poliedro designado y calcular el área lateral y total de cada situación.

� Cada pareja diseña una lámina con una situación determinada, además del desarrollo de dicha situación.

� Exponen su situación así como las estrategias empleadas para el desarrollo de la actividad propuesta.



CAPACIDADES

CILINDRO CONO ESFERA

MOTIVACIÓN

PRACTICA


Cuerpos redondos

� Identifica las características de un cuerpo redondo � Calcula el área y volumen de un cuerpo redondo en objetos de uso cotidiano.

� Se pega una lámina con la imagen de los tres cuerpos redondos: cilindro, cono y esfera. Los alumnos expresan sus nombres.

� Mencionar objetos que tengan la forma de los objetos señalados: cono de helado; balón de tenis, fútbol; gorro de cumpleaños, pegando láminas que contengan a los cuerpos mencionados.

� Empleando maquetas, se trabaja la revolución del rectángulo, triángulo y circunferencia para obtener los cuerpos de revolución o cuerpos redondos.

� Los alumnos manipulan el material proporcionado, señalando intuitivamente los elementos o partes de los cuerpos redondos.

� Tomando la maqueta, y apoyándose de láminas, se señala los elementos de cada uno de los cuerpos redondos.

� Tomando los objetos de uso común señalados en un primer momento, se induce al cálculo del área lateral y total. Se calcula el área de un tipo de cuerpo redondo; luego, las alumnas calculan el área del mismo cuerpo redondo pero a través de otro ejemplo.

� Se desarrolla el volumen de un cuerpo redondo a través de cuerpos construidos con cartulina y papel celofán, además de bolitas de tecnopor.

� Construir un determinado cuerpo redondo a través de un molde proporcionado. Señalar los elementos o partes propios del cuerpo redondo asignado.

� Se refuerza a través del desarrollo de ejercicios propuestos en el libro. � Se brinda una ficha con la situación de “Descubre el camino”. Esta ficha contiene situaciones

sobre área y volumen de cuerpos redondos, además de sus respuestas. � Tomando uno de los objetos como referente, cada alumno propone una situación para

calcular el área y el volumen del objeto seleccionado.



CAPACIDADES

MOTIVACIÓN

PRACTICA


Gráficos estadísticos

� Identifica gráficos estadísticos de gráfico de barras, circular y pictograma. � Elabora gráficos estadísticos para representar tabla de datos no agrupados.

� Se forman grupos de 3 integrantes, asignando a cada grupo un recorte periodístico o una situación impresa.

� Analizar cada una de las situaciones y exponer las respuestas a las siguientes preguntas: ¿qué observamos en cada situación? ¿qué nombre recibe cada una de las imágenes observadas? ¿todos los gráficos son iguales?

� Se realiza una encuesta a las alumnas acerca del sabor favorito de helado, proponiendo para ello 5 alternativas. Se construye una tabla con los datos obtenidos y a partir de la tabla se construye cada uno de los gráficos señalados inicialmente.

� Establecen, a través del análisis, la diferencia entre cada uno de los gráficos y la forma de construirlos.

� Se proponen dos situaciones más relacionadas a intereses y particularidades de los alumnos. Con participación de ellos se construyen los gráficos establecidos.

� Establecen la importancia de cada uno de ellos: ¿para qué? ¿cuándo empleamos estos gráficos?

� Cada grupo recibe una encuesta ya realizada, construyen la tabla y los gráficos respectivos. � En un segundo momento, reciben gráficos ya realizados, deben construir la tabla con los datos

propios del gráfico y de la tabla. � De manera personal, construyen la tabla y los gráficos estadísticos propios de cada situación

propuesta al final de la clase.



CAPACIDADES

MOTIVACIÓN

PRACTICA


Probabilidad

� Formula y representa operaciones con conjuntos.

� Se muestra a las alumnas 20 naipes, una urna con 3 bolas rojas y dos bolas azules y 2 dados. � Expresar cuándo empleamos los objetos mostrados. � Tomando la urna con las bolas de colores se orienta al concepto de probabilidad, entablando

las siguientes preguntas: ¿cuándo podré obtener una bola roja? ¿y una bola azul? ¿cuál es la probabilidad de ocurrencia de cada una de ellas?

� Para fijar los contenidos se trabaja con los naipes y los dados.

� Se propone diferentes situaciones en las cuales las alumnas deben hallar la probabilidad de cada situación.

� Analizan el comportamiento de los juegos de azar (casinos y loterías) la ganancia y la inversión de cada uno de los juegos.

� Forman parejas de trabajo, a cada una de ellas se le asigna uno de los juegos iniciales. � Cada pareja tiene que responder a las preguntas establecidas en la guía que acompaña a cada

juego de azar. � Proponen una situación que responda a un juego de azar, estableciendo preguntas y hallando

la probabilidad de su juego de azar. � Hallan la probabilidad de diversas situaciones.



CAPACIDADES

MOTIVACIÓN

PRACTICA


Trigonometría

� Reconoce un ángulo trigonométrico. � Reconoce las razones trigonométricas.

� Se toma una imagen de flecha o rayo, se fija sobre un punto determinado y se comienza a girar.

� Se pregunta: ¿qué está formando la flecha al girar?, ¿forma un ángulo?, ¿qué nombre recibe?, compartir las respuestas.

� Se asocia los lados del triángulo, manifestando el nombre que recibe cada una de estas combinaciones.

� Se trabaja la definición de ángulo trigonométrico y los sentidos que éste presenta. Se trabaja con el sentido positivo.

� Resolver los ejercicios propuestos en la pizarra. � Tomando un triángulo rectángulo, se trabaja el nombre que recibe cada uno de los lados.

� Desarrollar de manera individual ejercicios sobre ángulo trigonométrico. � Desarrollar de manera individual ejercicios sobre razones trigonométricas.

ab

Hipotenusa"c"

Triángulo Rectángulo:Posee un ángulo interno recto

Cateto"b"

Cateto"a" a

Razón trigonométrica

Definición En la figura

sen a

cos a

tg a

ctg a

sec a

csc a

cateto opuesto a ahipotenusa

ac

ba

bc

cb

ab

ca

cateto adyacente a ahipotenusa

cateto adyacente a acateto opuesto a a

cateto opuesto a acateto adyacente a a

hipotenusacateto adyacente a a

hipotenusacateto opuesto a a

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Actividades de Aprendizaje 4to grado