Upload
others
View
6
Download
0
Embed Size (px)
Citation preview
SKRIPSI
ANALISIS KEMAMPUAN PENALARAN MATEMATIS SISWA
DALAM MENYELESAIKAN PERMASALAHAN
MATEMATIKA DITINJAU DARI GAYA BELAJAR
Oleh
SIKKY ROKHAYAH
NIM 201733133
PENDIDIKAN GURU SEKOLAH DASAR
FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN
UNIVERSITAS MURIA KUDUS
TAHUN 2021
1
ANALISIS KEMAMPUAN PENALARAN MATEMATIS SISWA
DALAM MENYELESAIKAN PERMASALAHAN
MATEMATIKA DITINJAU DARI GAYA BELAJAR
SKRIPSI
2
Diajukan kepada Universitas Muria Kudus untuk Memenuhi Salah
Satu Persyaratan dalam Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan
Program Studi Pendidikan Guru Sekolah Dasar
Oleh
SIKKY ROKHAYAH
NIM 201733133
PROGRAM STUDI PENDIDIKAN GURU SEKOLAH DASAR
FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN
UNIVERSITAS MURIA KUDUS
2021
MOTTO DAN PERSEMBAHAN
Motto:
✔ Sesungguhnya sesudah kesulitan itu ada kemudahan. Maka apabila kamu telah
selesai (dari suatu urusan), kerjakanlah dengan sungguh-sungguh (urusan)
yang lain (Q.S Al-Insyirah 6-7)
Persembahan
3
Alhamdulillah, atas rahmat dan hidayah-Nya, saya dapat menyelesaikan skripsi
ini dengan baik. Skripsi ini kupersembahkan untuk:
❖ Almamater tercinta, Universitas Muria Kudus.
❖ Ayah dan ibu, terima kasih untuk setiap kasih sayangmu yang tulus dan doa
yang kau panjatkan untuk kebahagiaan dan kesuksesanku.
4
5
PERETUJUAN DAN PENGESAHAN SKRIPSI
Skripsi dengan judul Analisis Kemampuan Penalaran Matematis Siswa Dalam Menyelesaikan Permasalahan Matematika Ditinjau Dari Gaya Belajar oleh Sikky Rokhayah NIM 201733133 Program Studi Pendidikan Guru Sekolah Dasar Universitas Muria Kudus ini telah dipertahankan didepan Tim Penguji sebagai syarat untuk memperoleh gelar Sarjana Pendidikan Guru Sekolah Dasar.
Kudus, Juni 2021
Tim Penguji
Khamdun, M.Pd. (Ketua)NIDN. 0612047001
Himmatul Ulya, M.Pd. (Sekretaris)NIDN. 0621099001
Fina Fakhriyah, M.Pd. (Anggota)NIDN. 0616098701
M. Syaffruddin Kuryanto, M.Or. (Anggota)NID. 0604059102
Mengetahui,
Dekan Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan
Drs. Sucipto, M.Pd. Kons.NIDN. 0629086302
6
PRAKATA
Puji syukur kami haturkan kepada Allah SWT yang telah melimpahkan
rahmat, taufik, dan hidayah-Nya sehingga saya dapat menyelesaikan skripsi hasil
penelitian secara home visit dengan judul “Analisis Kemampuan Penalaran
Matematis Siswa dalam Menyelesaikan Permasalahan Matematika ditinjau dari
Gaya Belajar”. Tahapan penelitian dalam skripsi ini dimulai dari persiapan,
perencanaan, pelaksanaan penelitian sampai penyelesaian skripsi yang tidak
terlepas dari bantuan berbagai pihak. Sehubungan dengan hal tersebut, peneliti
ingin menyampaikan ucapan terima kasih kepada:
1. Drs. Sucipto, M.Pd., Kons. Selaku Dekan Fakultas Keguruan dan Ilmu
Pendidikan Universitas Muria Kudus.
2. Siti Masfuah, S.Pd., M.Pd. Selaku Ketua Program Studi Pendidikan Guru
Sekolah Dasar Universitas Muria Kudus.
3. Khamdun, S.Pd.,M.Pd. Sebagai Pembimbing I yang telah membimbing dan
mengarahkan peneliti dalam menyelesaikan skripsi.
4. Himmatul Ulya, S.Pd.,M.Pd. Selaku Pembimbing II yang telah membimbing
dan mengarahkan peneliti dalam menyelesaikan skripsi.
5. Martono, S.Pd SD selaku guru kelas IV SDN Kropak 02 yang telah membantu
dan mengarahkan pelaksanaan penelitian.
6. Siswa-siswi kelas IV di desa Kropak yang telah berpartisipasi dalam
penelitian ini.
7. Kepada kedua orang tua, Bapak Pargu dan Ibu Trimah yang tidak pernah lupa
menyertakan nama peneliti di setiap do’a yang mereka panjatkan, yang tidak
pernah lelah memberikan semangat untuk peneliti.
8. Sahabat – Sahabat PGSD yang selalu memberi dukungan.
9. Teman-teman seperjuangan PGSD FKIP UMK, untuk masa-masa indah yang
tak terlupakan. 10. Semua pihak yang tidak dapat kami sebutkan satu per satu yang telah banyak
membantu sampai terselesainya penelitian skripsi ini.
7
Akhirnya peneliti berharap kepada semua pihak, semoga hasil karya yang
sederhana ini dapat bermanfaat bagi praktisi pendidikan. Semoga semua amal baik
yang telah diberikan mendapatkan balasan dari Allah SWT. Amin
Kudus, Juni 2021
Peneliti
Sikky Rokhayah
8
ABSTRAKRokhayah, S. 2021. Analisis Kemampuan Penalaran Matematis Siswa dalam
Menyelesaikan Permasalahan Matematika Ditinjau dari Gaya Belajar. Pendidikan Guru Sekolah Dasar Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas Muria Kudus. Dosen Pembimbing (1) Khamdun, S.Pd.,M.Pd. (2) Himmatul Ulya, S.Pd.,M.Pd.
Kata kunci: Gaya Belajar, Matematika, Penalaran Matematis.
Penelitian dilakukan terhadap siswa kelas IV SDN Kropak 02 yang memiliki gaya belajar visual, auditorial, dan kinestetik. Siswa kelas IV masih banyak membutuhkan arahan secara langsung dalam menyelesaikan permasalahan yang berkaitan dengan soal-soal yang rumit, terlihat juga saat siswa mengerjakan soal matematika siswa masih terlihat kebingungan atau mengalami kesulitan dalam menentukan apa yang diketahui dan ditanya sehingga dengan hal tersebut siswa tidak dapat menyelesaikan atau memecahkan masalah matematika yang telah diberikan dengan baik. Penelitian ini bertujuan (1) mendeskripsikan kemampuan penalaran matematis siswa dalam menyelesaikan permasalahan matematika ditinjau dari gaya belajar visual; (2) mendeskripsikan kemampuan penalaran matematis siswa dalam menyelesaikan permasalahan matematika ditinjau dari gaya belajar auditorial; dan 3) mendeskripsikan kemampuan penalaran matematis siswa dalam menyelesaikan permasalahan matematika ditinjau dari gaya belajar kinestetik.
Penelitian ini adalah penelitian kualitatif deskriptif. Data dalam penelitian ini adalah diperoleh dari siswa kelas IV SDN Kropok 02 dan wali kelas IV. Teknik pengumpulan data dalam penelitian ini adalah observasi, wawancara dan studi dokumen. Analisis data dalam penelitian ini meliputi pengumpulan data, reduksi data, display data, dan penarikan kesimpulan.
Hasil penelitian ini adalah; (1) Siswa dengan gaya belajar visual adalah PM dan MKR. PM dan MKR mampu memenuhi seluruh indikator kemampuan penalaran matematis.; (2) siswa dengan gaya belajar auditorial yaitu WK dan LO. WK memenuhi 3 indikator dari 5 indikator penalaran matematis, sedangkan LO memenuhi 2 indikator dari 5 indikator penalaran matematis siswa; dan (3) siswa dengan gaya belajar kinestetik adalah RP dan SPA. RP hanya mampu memenuhi 1 indikator dari 5 indikator penalaran matematis siswa, sedangkan SPA tidak bisa memenuhi kelima indikator penalaran matematis siswa. Kesimpulannya adalah; (1) penalaran matematis siswa dengan gaya belajar visual memiliki hasil yang sangat baik; (2) penalaran matematis siswa dengan gaya belajar auditorial memiliki hasil yang baik; dan (3) penalaran matematis siswa dengan gaya belajar kinestetik memiliki hasil yang kurang. Hendaknya guru lebih memperhatikan gaya belajar siswa dan menyesuaikan metode pembelajaran dan gaya menulis soal supaya semua siswa dengan gaya belajar yang berbeda dapat memahami soal dan pembelajaran dengan baik.
9
ABSTRACT
Rokhayah, S. 2021. Analysis of Students' Mathematical Reasoning Ability in Solving Mathematical Problems in terms of Learning Styles. Elementary School Teacher Education, Faculty of Teacher Training and Education, Muria Kudus University. Supervisor (1) Khamdun, S.Pd., M.Pd. (2) Himmatul Ulya, S.Pd., M.Pd.
Keywords: Learning Style, Mathematics, Mathematical Reasoning
The research was conducted on fourth grade students of SDN Kropak 02 who have visual, auditory, and kinesthetic learning styles. Fourth grade students still need a lot of direct direction in solving problems related to complicated questions, it is also seen when students work on math problems students still look confused or have difficulty in determining what is known and asked so that with this students cannot solve or solve a given math problem well. This study aims to (1) describe students' mathematical reasoning abilities in solving mathematical problems in terms of visual learning styles; (2) describe students' mathematical reasoning abilities in solving mathematical problems in terms of auditory learning styles; and 3) describe students' mathematical reasoning abilities in solving mathematical problems in terms of kinesthetic learning styles.
This research is a descriptive qualitative research. The data in this study were obtained from fourth grade students of SDN Kropok 02 and fourth grade guardians. Data collection techniques in this study were observation, interviews and document studies. Data analysis in this study includes data collection, data reduction, data display, and drawing conclusions.
The results of this study are; (1) Students with visual learning styles are PM and MKR. PM and MKR are able to fulfill all indicators of mathematical reasoning ability; (2) students with auditory learning styles, namely WK and LO. WK meets 3 indicators out of 5 indicators of mathematical reasoning, while LO meets 2 indicators out of 5 indicators of students' mathematical reasoning; and (3) students with kinesthetic learning styles are RP and SPA. RP is only able to meet 1 indicator out of 5 indicators of students' mathematical reasoning, while SPA cannot fulfill the five indicators of students' mathematical reasoning. The conclusion is; (1) students' mathematical reasoning with visual learning style has very good results; (2) students' mathematical reasoning with auditory learning style has good results; and (3) students' mathematical reasoning with kinesthetic learning styles has poor results. Teachers should pay more attention to student learning styles and adjust learning methods and writing style questions so that all students with different learning styles can understand the questions and learn well.
10
DAFTAR ISI
Halaman
Sampul i
Logo ii
Judul iii
Motto dan Persembahan iv
Halaman Persetujuan v
Lembar Persetujuan dan Pengesahan vi
Prakata vii
Abstrak ix
Abstract x
Daftar Isi xi
Daftar Tabel xiii
Daftar Gambar xiv
Daftar Lampiran xvi
BAB I PENDAHULUAN
1.1 Latar Belakang Masalah 1
1.2 Rumusan Masalah 6
1.3 Tujuan Penelitian 7
1.4 Manfaat Penelitian 7
BAB II KAJIAN PUSTAKA
2.1 Kajian Teori 9
2.1.1 Kemampuan Penalaran Matematis 9
2.1.1.1 Jenis-jenis Penalaran Matematis 10
2.1.1.2 Indikator Kemampuan Penalaran Matematis 12
2.1.2 Gaya Belajar 14
2.1.2.1 Gaya Belajar Visual 15
2.1.2.2 Gaya Belajar Auditorial 18
2.1.2.3 Gaya Belajar Kinestetik 20
2.1.3 Materi Bangun Datar 22
11
2.2 Penelitian yang Relevan 25
2.3 Kerangka Berpikir 27
BAB III METODE PENELITIAN
3.1 Tempat dan Waktu Penelitian 29
3.1.1 Tempat Penelitian 29
3.1.2 Waktu Penelitian 29
3.2 Pendekatan dan Jenis Penelitian 29
3.3 Peranan Peneliti 31
3.4 Data dan Sumber Data Penelitian 31
3.4.1 Data 31
3.4.2 Sumber Data 31
3.5 Pengumpulan Data 32
3.6 Keabsahan Data 34
3.7 Analisis Data 35
BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN
4.1 Deskripsi Latar Penelitian 38
4.2 Deskripsi dan Pembahasan Hasil Analisis Data 39
4.2.1 Temuan Penelitian 39
4.2.2 Analisis Hasil Penelitian 43
BAB V KESIMPULAN DAN SARAN
5.1 Kesimpulan 74
5.2 Saran 75
DAFTAR PUSTAKA 76
12
DAFTAR TABEL
Halaman
Tabel 2.1 Nilai Kualitatif Penalaran Matematis Siswa 14
13
DAFTAR GAMBAR
Halaman
Gambar 2.1 Kerangka Berpikir 28
Gambar 3.1 Tahapan dalam Analisis Data 37
Gambar 4.1 Mengajukan Suatu Dugaan Hasil Pekerjaan PM 44
Gambar 4.2 Melakukan Manipulasi Matematika Hasil Pekerjaan PM 45
Gambar 4.3 Menyusun Bukti, Memberikan Alasan atau Bukti
Terhadap Kebenaran Solusi Hasil Pekerjaan PM 46
Gambar 4.4 Menarik Kesimpulan dari Suatu Pernyataan
Hasil Pekerjaan PM 47
Gambar 4.5 Memeriksa Kesahihan atau Kebenaran Suatu
Argumen Hasil Pekerjaan PM 48
Gambar 4.6 Mengajukan Suatu Dugaan Hasil Pekerjaan MKR 49
Gambar 4.7 Melakukan Manipulasi Matematika Hasil Pekerjaan MKR 50
Gambar 4.8 Menyusun Bukti, Memberikan Alasan atau Bukti
Terhadap Kebenaran Solusi Hasil Pekerjaan MKR 51
Gambar 4.9 Menarik Kesimpulan dari Suatu Pernyataan
Hasil Pekerjaan MKR 52
Gambar 4.10 Memeriksa Kesahihan atau Kebenaran Suatu
Argumen Hasil Pekerjaan MKR 53
Gambar 4.11 Melakukan Manipulasi Matematika Hasil Pekerjaan WK 56
Gambar 4.12 Menarik Kesimpulan dari Suatu Pernyataan
Hasil Pekerjaan WK 58
Gambar 4.13 Melakukan Manipulasi Matematika Hasil Pekerjaan LO 60
Gambar 4.14 Menarik Kesimpulan dari Suatu Pernyataan
Hasil Pekerjaan LO 62
Gambar 4.15 Hasil Pekerjaan RP 65
Gambar 4.16 Menarik Kesimpulan dari Suatu Pernyataan
Hasil Pekerjaan RP 67
14
Gambar 4.17 Hasil Pekerjaan SPA 69
Gambar 4.18 Menarik Kesimpulan dari Suatu Pernyataan
Hasil Pekerjaan SPA 71
15
DAFTAR LAMPIRAN
Halaman
Lampiran 1 Jadwal Pelaksanaan Penelitian 80
Lampiran 2 Hasil Wawancara Awal Terhadap Siswa Dengan Gaya Belajar
Visual 81
Lampiran 3 Hasil Wawancara Awal Terhadap Siswa Dengan Gaya Belajar
Auditorial 85
Lampiran 4 Hasil Wawancara Awal Terhadap Siswa Dengan Gaya Belajar
Kinestetik 88
Lampiran 5 Kisi-kisi Lembar Observasi Penalaran Matematis Siswa 91
Lampiran 6 Hasil Observasi Penalaran Matematis Siswa 92
Lampiran 7 Kisi-kisi Wawancara Penalaran Matematis Siswa Dengan
Gaya Belajar Visual 104
Lampiran 8 Hasil Wawancara Penalaran Matematis Siswa Dengan
Gaya Belajar Visual 106
Lampiran 9 Kisi-kisi Wawancara Penalaran Matematis Siswa Dengan
Gaya Belajar Auditorial 112
Lampiran 10 Hasil Wawancara Penalaran Matematis Siswa Dengan
Gaya Belajar Auditorial 114
Lampiran 11 Kisi-kisi Wawancara Penalaran Matematis Siswa Dengan
Gaya Belajar Kinestetik 119
Lampiran 12 Hasil Wawancara Penalaran Matematis Siswa Dengan
Gaya Belajar Kinestetik 121
Lampiran 13 Dokumentasi Penelitian 126
16
BAB 1
PENDAHULUAN
1.1 Latar Belakang Masalah
Undang-Undang Republik Indonesia Nomor 20 tahun 2003 tentang Sistem
Pendidikan Nasional menyatakan bahwa pendidikan adalah usaha sadar dan
terencana untuk mewujudkan suasana belajar dan proses pembelajaran agar siswa
aktif mengembangkan potensi dirinya untuk memiliki kekuatan spiritual,
keagamaan, pengendalian diri, kepribadian, kecerdasan, akhlak mulia, serta
keterampilan yang diperlukan dirinya, masyarakat, bangsa, dan negara yang
berfungsi untuk mengembangkan kemampuan dan serta membentuk karakter
peradaban bangsa yang bermartabat dalam rangka mencerdaskan kehidupan
bangsa.
Pendidikan di sekolah tidak akan terlepas dari proses pembelajaran. Salah
satu pembelajaran yang diajarkan di sekolah adalah matematika. Pengetahuan
manusia tentang matematika memiliki peran yang sangat penting dalam
kehidupan manusia. Matematika merupakan salah satu pelajaran yang erat
kaitannya dengan kehidupan sehari-hari siswa. Pentingnya matematika dalam
kehidupan sehari-hari, matematika dijadikan salah satu pelajaran wajib pada
setiap jenjang pendidikan di sekolah. Standar matematika di sekolah meliputi
standar isi atau materi (mathematical content) dan standar proses (mathematical
processes) (Shadiq dalam Hidayati dan Widodo 2015:131). Standar proses terdiri
atas pemecahan masalah (problem solving), penalaran (reasoning), dan
komunikasi (communication).
Peraturan Menteri No. 21 Tahun 2016 tentang standar Isi menyebutkan
bahwa proses pendidikan dimaksudkan untuk membentuk kompetensi dengan
substansi tujuan pendidikan nasional dalam aspek sikap spiritual dan sikap sosial,
pengetahuan, serta keterampilan. Masing-masing aspek memiliki proses
pemerolehan yang berbeda. Pada aspek keterampilan khususnya, keterampilan
dapat diperoleh melalui aktivitas-aktivitas: mengamati, menanya, mencoba,
menalar, mengaji, dan mencipta. Ditetapkannya proses menalar dalam kompetensi
1
keterampilan, berarti bahwa penalaran menjadi salah satu aspek penting untuk
dilibatkan dalam suatu pembelajaran yang tentunya harus dimiliki oleh siswa.
Secara konseptual, kemampuan berpikir atau bernalar matematis telah tersurat
dalam rangkaian kompetensi pembelajaran yang dituangkan dalam Permendikbud
RI Nomor 37 Tahun 2018 tentang Kompetensi Inti dan Kompetensi Dasar Satuan
Pendidikan Dasar dan Menengah. Khususnya pada pembelajaran matematika,
dimensi berpikir atau bernalar matematis tertuang dalam rangkaian kompetensi
pembelajaran yang tersusun menjadi satu kecakapan khusus yang harus dikuasai
siswa terutama pada jenjang pendidikan dasar. Kemampuan penalaran merupakan
salah satu dari kompetensi yang harus dimiliki oleh peserta didik. Penalaran
adalah standar yang sangat dibutuhkan dalam pembelajaran matematika dan
menjadi tujuan dari pembelajaran matematika serta sangat dibutuhkan untuk
pemecahan masalah dalam kehidupan sehari-hari. Depdiknas menyatakan bahwa
materi matematika dan penalaran matematika merupakan dua hal yang tidak dapat
dipisahkan, yaitu materi matematika dipahami melalui penalaran dan penalaran
dipahami dan dilatih melalui belajar materi matematika.
Matematika menjadi salah satu pelajaran yang dapat membentuk dan
meningkatkan kemampuan penalaran matematis siswa. Penalaran adalah proses
mengambil kesimpulan atau membentuk pendapat berdasarkan fakta-fakta tertentu
yang telah tersedia, atau berdasarkan konklusi-konklusi tertentu yang telah
dibuktikan kebenarannya (Khalimi, 2011:180).
Penalaran matematis dalam matematika yang dikemukakan oleh Loong et
al (Panglipur, dkk, 2006:179) Penalaran matematis adalah kemampuan yang
dijadikan pondasi dalam berpikir matematis. Nunes et al (Panglipur, dkk,
2006:179) mengemukakan bahwa kemampuan penalaran berperan penting dalam
kesuksesan belajar matematika salah satu adalah untuk mengembangkan
keterampilan siswa dalam memecahkan masalah. Dengan kebiasaan bernalar
secara matematis yang baik siswa akan mampu untuk memahami dan
menggunakan apa yang telah mereka pelajari di sekolah untuk menyelesaikan
masalah yang efektif. Untuk meningkatkan kemampuan penalaran yaitu dengan
perbaikan proses pembelajaran melalui penerapan strategi metakognitif. Strategi
2
metakognitif dapat mendorong siswa untuk belajar mencari alasan terhadap solusi
yang benar dan lebih mendorong siswa untuk membangun, mengkonstruksi, dan
mempertahankan solusi-solusi yang argumentatif dan benar.
Ada beberapa hal yang mempengaruhi proses belajar siswa, salah satunya
gaya belajar siswa. Gaya belajar siswa dapat membantu siswa dalam memahami
soal. Setiap siswa mempunyai gaya belajar sendiri yang berbeda-beda. Hal ini
bergantung dengan kecenderungan dan kebiasaan belajar siswa tersebut. Gaya
belajar siswa pada mata pelajaran matematika juga menentukan hasil atau prestasi
belajar matematika. Gaya belajar sendiri dibagi menjadi tiga gaya yakni gaya
belajar visual, gaya belajar auditori dan gaya belajar kinestetik (Bobby De Porter,
2010). Gaya belajar visual yaitu gaya belajar yang cenderung menggunakan
indera penglihatan. Gaya belajar auditori adalah gaya belajar yang cenderung
menggunakan indera pendengaran. Gaya belajar kinestetik adalah gaya belajar
yang cenderung menggunakan gerak dan sentuhan. Ketika seseorang mengetahui
gaya belajar yang dimiliki, orang tersebut akan mengetahui apa yang menjadi
kelebihan dan kekurangannya. Oleh karena itu, setiap gaya belajar harus
dibedakan demi memaksimalkan trik belajar yang ada pada setiap gaya belajar.
Kemampuan proses masing-masing siswa dapat dilihat juga dari gaya
belajar yang digunakan. Dalam kemampuan penalaran terdapat suatu hubungan
dengan gaya belajar visual, auditori dan kinestetik. Pada gaya belajar visual,
kemampuan penalaran anak akan terangsang ketika melihat soal dengan gambar
atau dapat menyelesaikan soal dengan bantuan gambar. Pada gaya belajar
auditori, kemampuan penalaran anak akan terangsang ketika anak mendengarkan
sesuatu misal ketika guru menjelaskan di depan kelas secara tidak langsung anak
dengan gaya belajar auditori akan mendengar dan menangkap ilmu dengan baik.
Sedangkan, pada gaya belajar kinestetik, kemampuan penalaran anak akan
terangsang ketika anak banyak berlatih dan bergerak. Berdasarkan dari penjabaran
tersebut, dapat dilihat bahwa gaya belajar merupakan salah satu cara untuk dapat
memaksimalkan kemampuan penalaran.
Berdasarkan hasil wawancara di SDN Kropak 02, dengan narasumber
Bapak Martono sebagai guru kelas di kelas IV. Berdasarkan wawancara tersebut
3
diperoleh informasi bahwa selama ini siswa memiliki kekurangan dalam hal
kemampuan penalaran. Dimana siswa kelas IV masih banyak membutuhkan
arahan secara langsung dalam menyelesaikan permasalahan yang berkaitan
dengan soal-soal yang rumit, terlihat juga saat siswa mengerjakan soal matematika
siswa masih terlihat kebingungan atau mengalami kesulitan dalam menentukan
apa yang diketahui dan ditanya sehingga dengan hal tersebut siswa tidak dapat
menyelesaikan atau memecahkan masalah matematika yang telah diberikan
dengan baik. Selain itu juga siswa terbiasa dengan urutan kegiatan pembelajaran
seperti diberikan sebuah teori kemudian diberikan contoh-contoh soal, selanjutnya
siswa diberikan latihan soal. Dengan kondisi demikian, proses berpikir siswa dan
kemampuan penalaran matematis siswa menjadi sangat kurang berkembang.
Siswa dalam satu kelas memiliki gaya belajar yang berbeda-beda, yaitu gaya
belajar visual, auditori, dan kinestetik. Gaya belajar merupakan cara termudah
yang dimiliki oleh individu dalam menyerap, mengatur, dan mengolah informasi
yang diterima dari proses pembelajaran. Berdasarkan hasil wawancara dengan
siswa kelas IV SDN 02 Kropak, didapatkan data 6 siswa yang memiliki gaya
belajar berbeda. PM dan MKR merupakan siswa kelas IV yang memiliki gaya
belajar visual, WK dan LO merupakan siswa kelas IV yang memiliki gaya belajar
auditori, serta RP dan SPA merupakan siswa kelas IV yang memiliki gaya belajar
kinestetik.
Berdasarkan hasil wawancara dengan PM dan MKR mengungkapkan bahwa
mereka mampu memahami materi pelajaran ketika disajikan gambar, sehingga
mereka bisa membangun imajinasinya melalui sebuah gambar, selain itu mereka
sulit mengingat perintah yang disampaikan secara lisan, memiliki kemampuan
membaca dengan cepat, lebih tertarik dengan membaca daripada dibacakan, harus
bersikap tenang untuk menentukan sebuah sikap, suka mencoret-coret kertas
ketika sedang mendengarkan pelajaran, tidak suka menyampaikan sesuatu dengan
lisan, suka jawaban yang singkat, suka menunjukkan sesuatu daripada berbicara
banyak, lebih tertarik dengan seni, tidak bisa menyampaikan apa yang dipikirkan.
WK dan LO mengungkapkan bahwa mereka lebih memahami materi ketika
dijelaskan oleh guru atau dengan metode ceramah, karena lebih jelas daripada
4
membaca materi sendiri. Selain itu, mereka pandai sekali menyampaikan sesuatu
secara lisan, lebih tertarik dengan musik, lebih mudah mengingat apa yang ia
dengarkan suka berbicara dengan panjang lebar, tidak bisa memotong sesuatu
dengan simetris, lebih pandai mengeja, dan lebih tertarik dengan gurauan.
Sedangkan RP dan SPA yang memiliki gaya belajar kinestetik mengungkapkan
bahwa ia senang belajar menggunakan media-media pembelajaran serta banyak
bertanya. Selain itu, mereka juga suka menyentuh orang lain dalam
berkomunikasi, berdiri dekat ketika berbicara dengan orang lain, banyak gerakan,
suka berolahraga, lebih suka belajar melalui praktik, suka menghafal dengan cara
berjalan, ketika membaca sering menunjuk bacaan dengan menggunakan jari,
tidak bisa duduk diam dalam waktu yang lama.
Hubungan antara gaya belajar dengan kemampuan penalaran matematis siswa
telah dijelaskan dari hasil penelitian Ridwan (2017: 204) menunjukkan bahwa
kemampuan penalaran matematis siswa visual dan kinestetik memiliki
kemampuan memanipulasi, menarik kesimpulan, memberikan alasan atau bukti
adalah cukup. Kemampuan penalaran matematis siswa visual dalam memberikan
argumennya kurang sedangkan kemampuan penalaran matematis siswa kinestetk
dalam menarik kesimpulannya kurang serta kemampuan memberikan kesahihan
jawaban atau argumen, ia memberikan jawaban dengan unik dan jelas. Oleh
karena itu dapat disimpulkan bahwa gaya belajar memiliki hubungan dengan
penalaran matematis siswa.
Berdasarkan hasil penelitian terdahulu diperoleh hasil penelitian yang relevan
yang dilakukan oleh Giarto (2016:3-4) yang menyatakan bahwa kemampuan
penalaran masih perlu mendapatkan perhatian dari guru terutama bagi peserta
didik tingkat SMP yang memiliki gaya belajar visual dan auditori. (Giarto,
2016:3-4) menyebutkan bahwa rata-rata keseluruhan peserta didik dalam
menyelesaikan soal penalaran untuk tingkat SMP sebesar 85,7% lebih besar
dibandingkan SMA sebesar 63,25%. Sejalan dengan pendapat Puspendik (Giarto,
2016:3-4) juga menyebutkan bahwa 2% peserta didik Indonesia usia 10-15
tahunan yang mampu menyelesaikan soal penalaran 63,25%. Selanjutnya TIMSS
(Puspendik, 2012) juga menyebutkan bahwa hanya 2% peserta didik Indonesia
5
usia 10-15 tahunan yang mampu menyelesaikan soal penalaran berlevel tinggi.
15% mampu menyelesaikan soal berkategori penalaran sedang, selebihnya hanya
sampai pada penalaran rendah. Selain itu berdasarkan keterangan SMP Negeri 1
Sidareja, peserta didik dapat menyelesaikan soal matematika ketika sudah
diberikan contoh atau setidaknya membaca. Akan tetapi, jika soal yang diberikan
berbeda dengan yang dicontohkan, peserta didik kesulitan padahal materi sudah
diajarkan dan contoh sudah diberikan.
Pentingnya penalaran matematis dikuatkan dengan penelitian yang
dilakukan oleh Kusumawardani, Dyah Retno, Wardono dan Kartono (2018: 589)
yang menyatakan bahwa penalaran memiliki peran penting dalam matematika
karena dijadikan sebagai pondasi bagi standar proses lainnya. Selain itu, bahwa
penalaran dan matematika tidak dapat dipisahkan satu sama lain, karena dalam
menyelesaikan permasalahan matematika memerlukan penalaran sedangkan
kemampuan penalaran dapat dilatih dengan belajar matematika. Berdasarkan
uraian tersebut maka peneliti tertarik untuk melakukan suatu penelitian yang
berjudul “Analisis Kemampuan Penalaran Matematis Siswa Dalam
Menyelesaikan Permasalahan Matematika Ditinjau Dari Gaya Belajar”
1.2 Rumusan Masalah
Berdasarkan identifikasi dan pembahasan dari masalah diatas, maka perumusan
masalah yang diajukan adalah sebagai berikut:
1. Bagaimana kemampuan penalaran matematis siswa dalam menyelesaikan
permasalahan matematika ditinjau dari gaya belajar visual?
2. Bagaimana kemampuan penalaran matematis siswa dalam menyelesaikan
permasalahan matematika ditinjau dari gaya belajar auditorial?
3. Bagaimana kemampuan penalaran matematis siswa dalam menyelesaikan
permasalahan matematika ditinjau dari gaya belajar kinestetik?
6
1.3 Tujuan Penelitian
Berdasarkan permasalahan diatas yang telah dirumuskan, maka tujuan
penelitian ini
1. Untuk mendeskripsikan kemampuan penalaran matematis siswa dalam
menyelesaikan permasalahan matematika ditinjau dari gaya belajar visual.
2. Untuk mendeskripsikan kemampuan penalaran matematis siswa dalam
menyelesaikan permasalahan matematika ditinjau dari gaya belajar
auditorial.
3. Untuk mendeskripsikan kemampuan penalaran matematis siswa dalam
menyelesaikan permasalahan matematika ditinjau dari gaya belajar
kinestetik.
3.4 Manfaat Penelitian
3.4.1 Manfaat Teoritis
Penelitian ini diharapkan dapat dijadikan masukan bagi pengembangan
penelitian yang serupa dan dapat memberikan manfaat terhadap upaya
peningkatan kemampuan penalaran matematis siswa berdasarkan gaya belajar
siswa.
3.4.2 Manfaat Praktis
a. Bagi Siswa Sekolah Dasar
Hasil dari penelitian ini diharapkan dapat memberikan peningkatan
dalam pengembangan proses pembelajaran di sekolah guna
meningkatkan prestasi belajar siswa dalam pembelajaran matematika dan
dapat memperoleh hasil belajar yang baik.
b. Bagi Guru
Diharapkan dapat meningkatkan profesional guru dalam menambah
wawasan dan pengetahuannya sebagai alternatif pembelajaran dan dapat
digunakan sebagai bahan referensi dalam rangka upaya peningkatan
kemampuan penalaran matematis siswa dalam menyelesaikan
permasalahan matematika dengan gaya belajar siswa yang berbeda.
7
c. Bagi Sekolah
Penelitian ini diharapkan dapat memberikan kontribusi dan sumbangan
pemikiran dalam rangka perbaikan dan pengembangan proses
pembelajaran di sekolah guna meningkatkan prestasi belajar siswa dalam
pembelajaran matematika.
d. Bagi Peneliti
Memberikan pengalaman yang berharga untuk membangun inovasi
dalam dunia pendidikan melalui gaya belajar yang berbeda serta dapat
mengembangkan pembelajaran.
8
BAB II
KAJIAN PUSTAKA
2.1 Kajian Teori
Dalam kajian teori ini, peneliti akan menguraikan mengenai, (1)
Kemampuan Penalaran Matematis, (2) Gaya Belajar, (3) Materi.
2.1.1 Kemampuan Penalaran Matematis
Matematika merupakan ilmu yang diperoleh dengan bernalar, karena salah
satu tujuan dari pembelajaran matematika adalah agar siswa mampu
menggunakan penalaran dan pemecahannya pada pola dan sifat, melakukan
manipulasi matematika dalam membuat generalisasi, menyusun bukti, atau
menjelaskan gagasan dan pernyataan matematika. Kemampuan penalaran
membantu siswa untuk dapat menyimpulkan dan membuktikan suatu pernyataan,
membangun gagasan baru, sampai pada menyelesaikan masalah-masalah dalam
matematika. Oleh karena itu, kemampuan penalaran matematika harus selalu
dibiasakan dan dikembangkan dalam setiap pembelajaran matematika.
Penalaran memiliki pengertian yang berbeda-beda seperti yang
dikemukakan oleh Suherman dan Winataputra (1993) penalaran adalah proses
berpikir yang dilakukan dengan suatu cara untuk menarik kesimpulan.
Kesimpulan yang diperoleh dari hasil bernalar, didasarkan pada pengamatan data-
data yang ada sebelumnya dan telah diuji kebenarannya. Fajri (2017: 6)
menyatakan bahwa penalaran matematis merupakan salah satu indikasi dari
bentuk pengembangan kemampuan berpikir matematis khususnya pada proses
pembelajaran matematika. Gardner, et. al. (Lestari dan Yudhanegara, 2015)
mengatakan bahwa penalaran matematis merupakan kemampuan dalam
menganalisis, menggeneralisasi, mengintegrasi, memberikan alasan yang tepat
dan menyelesaikan masalah yang tidak rutin. Kemampuan penalaran dapat
membangun pemahaman matematis untuk menjelaskan apa yang mereka lihat,
mereka pikir dan mereka simpulkan dalam menyelesaikan permasalahan
9
matematika. Kemampuan penalaran matematis merupakan kunci dari materi
matematika, sehingga merupakan bagian penting dalam pembelajaran matematika.
Turmudi (2008) menyatakan bahwa penalaran matematis merupakan suatu
kebiasaan otak seperti halnya kebiasaan yang lain yang harus dikembangkan
secara konsisten dengan menggunakan berbagai macam konteks. Bernalar
merupakan proses yang dialektis artinya selama kita bernalar atau berpikir, pikiran
kita dalam keadaan tanya jawab untuk dapat meletakkan hubungan antara
pengetahuan-pengetahuan yang kita miliki. Para ahli logika mengemukakan ada
tiga proses yang harus dilalui dalam bernalar, yaitu membentuk pengertian,
membentuk pendapat, membentuk kesimpulan (Baharudin, 2007:121). Tidak
semua berpikir merupakan penalaran. Sebagaimana dinyatakan oleh (Soekadijo,
2008:6) mengenai terjadinya penalaran. Proses berpikir dimulai dari pengamatan
indera atau observasi empirik. Proses itu di dalam pikiran menghasilkan sejumlah
pengertian dan proposisi sekaligus. Berdasarkan pengamatan-pengamatan indera
yang sejenis, pikiran menyusun proposisi yang sejenis pula. Proses inilah yang
disebut dengan penalaran yaitu bahwa berdasarkan sejumlah proposisi yang
diketahui atau dianggap benar kemudian digunakan untuk menyimpulkan sebuah
proposisi yang baru yang sebelumnya tidak diketahui. Rohana (2015)
mengemukakan bahwa kemampuan penalaran matematis adalah kemampuan
memahami ide matematika yang lebih dalam, mengamati dan menggali ide
implisit, mengatur dugaan, analogi dan generalisasi, penalaran logis.
Dapat disimpulkan bahwa kemampuan penalaran matematis merupakan
suatu bentuk proses dalam berpikir untuk dapat menarik sebuah kesimpulan dari
suatu pernyataan-pernyataan tertentu, yang apabila dilatih dan dikembangkan
dengan baik akan memudahkan dalam mengkomunikasikan matematis baik secara
tertulis maupun lisan.
2.1.1.1 Jenis-jenis Penalaran
Secara garis besar penalaran terbagi menjadi dua, yaitu penalaran deduktif
dan induktif.
10
1) Penalaran deduktif yaitu kebenaran suatu konsep atau pernyataan
diperoleh sebagai akibat logis dari kebenaran sebelumnya. Proses
pembuktian secara deduktif akan melibatkan teori atau rumus matematika
lainnya yang sebelumnya sudah dibuktikan kebenarannya secara deduktif
juga.
2) Penalaran Induktif yaitu suatu aktivitas berpikir untuk menarik suatu
kesimpulan atau membuat suatu pernyataan baru yang bersifat umum
berdasarkan pada pernyataan khusus yang diketahui benar. Pembelajaran
diawali dengan memberikan contoh-contoh atau kasus khusus menuju
konsep atau generalisasi.
Sumarno (2010) mengemukakan beberapa kegiatan yang tergolong penalaran
induktif yaitu sebagai berikut:
a. Transduktif yaitu menarik kesimpulan dari suatu kasus atau sifat khusus yang
satu diterapkan pada kasus yang khusus lainnya.
b. Analogi yaitu penarikan kesimpulan berdasarkan keserupaan data atau proses.
c. Generalisasi yaitu penarikan kesimpulan umum berdasarkan sejumlah data
yang teramati.
d. Memperkirakan jawaban, solusi atau kecenderungan, interpolasi, dan
ekstrapolasi.
e. Memberi penjelasan terhadap model, fakta, sifat, hubungan, atau pola yang
ada.
f. Menggunakan pola hubungan untuk menganalisis situasi dan menyusun
konjektur.
Sebagai suatu kegiatan berpikir maka penalaran mempunyai ciri-ciri
tertentu. Adapun ciri-ciri penalaran menurut Suriasumantri (2010:43) adalah
sebagai berikut:
1. Adanya suatu pola pikir yang disebut logika. Dalam hal ini dapat dikatakan
bahwa kegiatan penalaran merupakan suatu proses berpikir logis. Berpikir
logis ini diartikan sebagai berpikir menurut suatu pola tertentu atau menurut
logika tertentu.
11
2. Proses berpikirnya analitik. Penalaran merupakan suatu kegiatan yang
mengandalkan diri pada suatu analitik, dalam kerangka berpikir yang
dipergunakan untuk analitik tersebut adalah logika penalaran yang
bersangkutan. `
2.1.1.2 Indikator Penalaran Matematis
Penalaran matematika yang mencakup kemampuan untuk berpikir secara
logis dan sistematis merupakan ranah kognitif matematik yang paling tinggi.
Menurut Sumarno memberikan indikator kemampuan yang termasuk pada
kemampuan penalaran matematis, yaitu sebagai berikut:
1. Membuat analogi dan generalisasi.
2. Memberikan penjelasan dengan menggunakan model.
3. Menggunakan pola dan hubungan untuk menganalisis situasi matematika.
4. Menyusun dan menguji konjektur.
5. Memeriksa validitas argument.
6. Menyusun pembuktian langsung.
7. Menyusun pembuktian tidak langsung.
8. Memberikan contoh penyangkal.
9. Mengikuti aturan inferensi.
Menurut Suliono (2011: 19) menyatakan bahwa terdapat beberapa
indikator penalaran matematis, yaitu:
1. Memahami pengertian.
2. Berpikir logis.
3. Memahami contoh negatif.
4. Berpikir deduksi.
5. Berpikir sistematis.
6. Berpikir konsisten.
7. Menarik kesimpulan.
8. Menentukan metode
9. Membuat alasan.
12
10. Menentukan strategi.
Menurut Romadhina (2017:30) mengemukakan beberapa indikator penalaran
matematis sebagai berikut:
1. Mengajukan suatu dugaan.
2. Melakukan manipulasi matematika.
3. Menarik kesimpulan, menyusun bukti, memberikan alasan atau bukti terhadap
kebenaran solusi.
4. Menarik kesimpulan dari suatu pernyataan.
5. Memeriksa kesahihan/kebenaran suatu argumen.
Ramadani (2012) menyebutkan indikator siswa memiliki kemampuan
penalaran matematis adalah sebagai berikut:
1. Memberikan penjelasan terhadap model, gambar, fakta, sifat, hubungan, atau
pola yang ada.
2. Mengikuti argumen-argumen logis.
3. Menarik kesimpulan.
Adapun indikator kemampuan penalaran matematis menurut Wardhani (2008)
yaitu:
1. Kemampuan mengajukan dugaan
2. Kemampuan melakukan manipulasi matematika
3. Kemampuan menarik kesimpulan, menyusun bukti, memberikan alasan
atau bukti terhadap kebenaran solusi
4. Kemampuan menarik kesimpulan dari pernyataan
5. Kemampuan memeriksa kesahihan suatu argumen, dan
6. Kemampuan menentukan pola atau sifat dari gejala matematis untuk
membuat generalisasi.
Pada penelitian ini indikator penalaran matematis yang digunakan adalah
menurut Romadhina yaitu (1) mengajukan suatu dugaan, (2) melakukan
manipulasi matematika, (3) menarik kesimpulan, menyusun bukti, memberikan
13
alasan atau bukti terhadap kebenaran solusi, (4) menarik kesimpulan dari suatu
pernyataan, (5) memeriksa kesahihan/kebenaran suatu argumen. Selanjutnya
Tabel 2.1 berikut ini menunjukkan nilai kualitatif penalaran matematis siswa.
Tabel 2.1 Nilai Kualitatif Penalaran Matematis Siswa
Nilai Kategori
81-100 Sangat Baik
61-80 Baik
41-60 Cukup
21-40 Kurang
0-20 Sangat Kurang
Saputri, dkk (2017: 19)
2.1.2 Gaya Belajar
Cara peserta didik dalam memahami dan menyerap informasi sudah pastinya
berbeda-beda satu sama lainnya. Sebagian siswa lebih suka bila gurunya mengajar
dengan menjelaskan atau menerangkan materi di papan tulis, sehingga mereka
dapat membaca dan lebih memahaminya.
Gunawan (2012: 139) menyatakan bahwa gaya belajar merupakan cara yang
lebih disukai dalam melakukan kegiatan berpikir, memproses dan mengerti suatu
informasi. Chatib (2014: 100) mengemukakan bahwa gaya belajar adalah respon
yang paling peka dalam otak seseorang untuk menerima data atau informasi dari
pemberi informasi dan lingkungannya. Sedangkan De Porter dan Hernacki (2000:
110) menjelaskan gaya belajar merupakan kunci untuk mengembangkan kinerja
dalam pekerjaan, di sekolah, dan dalam situasi-situasi antar pribadi. Gaya belajar
adalah salah satu faktor penting yang mampu mempengaruhi prestasi akademik
pembelajar, akan tetapi dewasa ini penerapan gaya belajar yang sesuai dengan
pembelajar sering terlupakan. Padahal setiap individu mempunyai gaya belajar
14
yang tidak sama, sekalipun mereka bersekolah di tempat yang sama atau bahkan
belajar pada waktu yang bersamaan (Keliat, 2016). Lebih lanjut, menurut Ridwan
(2017), terdapat siswa yang cenderung belajar melalui apa yang mereka lihat
(visual), ada yang cenderung belajar melalui apa yang mereka dengar (auditorial),
dan ada juga siswa yang cenderung belajar lewat gerakan atau sentuhan
(kinestetik).
Berdasarkan beberapa pendapat para ahli diatas, peneliti menyimpulkan
bahwa gaya belajar merupakan cara yang lebih untuk mendapatkan suatu
informasi yang dipelajari.
De Porter dan Hernacki (2000: 112) menggolongkan gaya belajar berdasarkan
cara menerima informasi dengan mudah (modalitas) ke dalam tiga tipe gaya
belajar yaitu tipe visual, tipe auditori, dan tipe kinestetik.
Berikut ini adalah pembahasan mengenai tiga tipe gaya belajar.
Sejalan dengan pendapat yang dikemukakan oleh Febi (2013: 10) macam-
macam gaya belajar terdiri dari gaya belajar visual, gaya belajar auditorial, dan
gaya belajar kinestetik. Selanjutnya Sundayana (2016: 77) juga menyatakan
bahwa gaya belajar digolongkan menjadi tiga yaitu gaya belajar visual, auditorial,
dan kinestetik.
Berdasarkan beberapa pendapat terkait dengan macam gaya belajar, maka
dapat disimpulkan bahwa gaya belajar terdiri dari 3 macam, yaitu gaya belajar
visual, gaya belajar auditorial, dan gaya belajar kinestetik.
2.1.2.1 Gaya Belajar Visual
Gaya belajar visual yaitu gaya belajar yang dilakukan seseorang dengan
cara melihat, memperhatikan, dan mengamati benda-benda yang dipelajarinya.
Terkadang siswa dengan gaya belajar visual lebih menyukai duduk di depan kelas
dan mencatat deskripsi materi yang disajikan (Gilakjani, 2012).
15
Menurut DePotter & Hernacky (2000: 116-167), ciri-ciri orang yang
mempunyai gaya belajar visual sebagai berikut.
(1) Rapi, teratur, teliti dan mementingkan penampilan
Siswa dengan tipe gaya belajar visual biasanya lebih mementingkan
penampilan. Tulisan mereka biasanya rapi dan teratur, kamarnya akan
tertata rapi, dan senang mengamati benda di sekitarnya dengan detail. Ia
juga sangat memperhatikan busana yang dikenakannya.
(2) Membaca dengan cepat tetapi sulit mengingat instruksi verbal
Ia adalah pengeja yang baik sehingga dapat membaca dengan cepat. Tetapi
ia sulit mengingat instruksi verbal kecuali jika ditulis. Oleh karena itu ia
lebih suka membaca daripada dibacakan.
(3) Mengingat dengan asosiasi visual
Siswa akan lebih cepat memahami suatu materi apabila guru menggunakan
media gambar. Selain itu siswa juga senang menandai materi yang
dianggap penting dengan pena warna-warni. Biasanya siswa dengan tipe
belajar visual ini akan mencoret-coret buku tanpa arti ketika
mendengarkan orang berbicara.
(4) Berbicara dengan cepat dan menjawab dengan pertanyaan singkat namun
seringkali tidak pandai memilih kata-kata.
Febi (2013: 10) mengklasifikasikan terkait dengan ciri-ciri siswa yang
memiliki gaya belajar visual adalah sebagai berikut.
1. Posisi kepala terangkat ke atas atau ke arah orang yang sedang berbicara
2. Eye accessing melihat ke atas
3. Nafas pada dada bagian atas dan tipis
4. Posisi leher lurus dan tegak
5. Penampilan rapi, warna serasi, dan teratur
6. Mengingat dengan gambar
7. Lebih suka membaca daripada dibacakan
8. Membutuhkan gambaran dan tujuan menyeluruh
9. Menangkap detail
16
10. Mengingat apa yang dilihat
11. Selalu mengadakan kontak mata
12. Berbicara cepat hampir tidak ada titik koma
13. Menjaga jarak dengan orang lain supaya dapat melihat dengan jelas
Sundayana (2016: 77) mengklasifikasikan terkait dengan ciri-ciri siswa
yang memiliki gaya belajar visual adalah sebagai berikut.
1. Rapi dan teratur
2. Berbicara dengan cepat
3. Perencana dan pengatur jangka panjang yang baik
4. Teliti terhadap detail
5. Mementingkan penampilan baik dalam hal pakaian maupun presentasi
6. Pengeja yang baik dan dapat melihat kata-kata yang sebenarnya dalam pikiran
mereka
7. Mengingat apa yang dilihat daripada apa yang didengar
8. Mengingat dengan asosiasi visual
9. Biasanya tidak terganggu oleh keributan
10. Mempunyai masalah untuk mengingat instruksi verbal kecuali jika ditulis dan
seringkali minta bantuan orang untuk mengulanginya
11. Pembaca cepat dan tekun
12. Lebih suka membaca daripada dibacakan
13. Membutuhkan pandangan dan tujuan yang menyeluruh dan bersikap waspada
sebelum secara mental merasa pasti tentang suatu masalah atau proyek
14. Mencoret-coret tanpa arti selama berbicara di telepon dan dalam rapat
15. Lupa menyampaikan pesan verbal kepada orang lain
16. Sering menjawab pertanyaan dengan jawaban singkat ya atau tidak
17. Lebih suka melakukan demonstrasi daripada berpidato
18. Lebih suka seni daripada musik
19. Seringkali mengetahui apa yang harus dikatakan, tapi tidak pandai memilih
kata-kata
20. Kadang-kadang kehilangan konsentrasi ketika mereka ingin memperhatikan.
17
Berdasarkan beberapa pendapat terkait dengan ciri-ciri cara belajar visual,
maka dapat disimpulkan bahwa ciri belajar visual yang paling dominan adalah
lebih mudah memahami materi melalui gambar.
2.1.2.2 Gaya Belajar Auditorial
Gaya belajar auditorial yaitu gaya belajar dimana seseorang merasa paling
baik belajar dari suara dengan bercerita misalnya dengan mempresentasikan
sesuatu, berdiskusi, dan mengemukakan pendapat. Menurut Gilakjani (2012)
siswa dengan gaya belajar auditori menemukan informasi melalui mendengarkan
dan menafsirkan informasi dari lapangan. Biasanya siswa dengan gaya belajar
auditori ini mendapatkan pengetahuan dengan cara membaca dengan keras dan
diperkirakan kurang memiliki pemahaman penuh dari informasi yang tertulis.
Menurut DePorter & Henacky (2000: 117), ciri-ciri orang yang mempunyai
gaya belajar auditorial sebagai berikut.
(1) Berbicara dengan pola berirama dan fasih tetapi bermasalah dengan
pekerjaan yang bersifat visualisasi
Cara berbicaranya berirama dan fasih. Cocok untuk membaca berita, puisi,
pidato, dan bernyanyi.
(2) Belajar dengan cara mendengarkan
Siswa dengan tipe gaya belajar auditorial mempunyai masalah dengan
pekerjaan yang bersifat visualisasi, sehingga dia lebih mudah mengingat
dan memahami materi ketika guru menerangkan dengan ceramah dan
berdiskusi dengan teman. Dia juga senang berbicara dengan dirinya sendiri
ketika sedang belajar.
(3) Membaca dengan menggerakkan bibir atau bersuara
Ketika membaca biasanya dia menggerakkan bibir atau bersuara. Biasanya
dia pandai mengeja kata dengan keras daripada menuliskannya. Dia lebih
menyukai seni music daripada seni lukis.
18
Febi (2013: 12) mengklasifikasikan terkait dengan ciri-ciri siswa yang
memiliki gaya belajar auditorial adalah sebagai berikut.
1. Posisi kepala menoleh ke arah orang yang sedang berbicara
2. Eye accessing ke arah dan sejajar dengan telinga
3. Napas merata di seluruh permukaan data
4. Memandang jauh
5. Menghindari kontak mata
6. Perhatiannya mudah terpecah
7. Berbicara dengan pola berirama
8. Selalu mengulang apa yang baru mereka dengar
9. Belajar dengan cara mendengarkan dan menggerakkan bibir atau bersuara saat
membaca
10. Berdialog secara internal dan eksternal
11. Sikap tubuh lemah lembut dan mengalir
12. Berdiri dekat dengan orang lain supaya dapat mendengar dengan jelas
13. Mudah terganggu oleh kebisingan
14. Cara berpikir kronologi.
Sundayana (2016: 77) mengklasifikasikan terkait dengan ciri-ciri siswa
yang memiliki gaya belajar auditorial adalah sebagai berikut.
1. Berbicara kepada diri sendiri saat bekerja
2. Muah terganggu oleh keributan
3. Menggerakkan bibir dan mengucapkan tulisan di buku ketika membaca
4. Senang membaca keras dan mendengarkan
5. Dapat mengulangi kembali dan menirukan nada, irama, dan warna suara
6. Merasa kesulitan untuk menulis tetapi lebih hebat dalam bercerita
7. Berbicara dalam irama yang terpola
8. Biasanya pembicaraannya fasih
9. Lebih suka musik daripada seni
10. Belajar dengan mendengarkan dan mengingat apa yang didiskusikan daripada
yang dilihat
11. Suka berbicara, berdiskusi, dan menjelaskan sesuatu dengan panjang lebar
19
12. Mempunyai masalah dengan pekerjaan-pekerjaan yang melibatkan visualisasi,
seperti memotong bagian-bagian hingga sesuai satu sama lain
13. Lebih pandai mengeja dengan keras daripada menuliskannya
14. Lebih suka gurauan lisan daripada membaca komik
Berdasarkan beberapa pendapat terkait dengan ciri-ciri cara belajar
auditorial, maka dapat disimpulkan bahwa ciri belajar auditorial yang paling
dominan adalah lebih mudah memahami materi melalui suara.
2.1.2.3 Gaya Belajar Kinestetik
Gaya belajar kinestetik mengandalkan kepada sentuhan seperti gerak dan
emosi untuk dapat mengingat suatu informasi. Menurut DePorter & Henacky
(2000: 117), ciri-ciri orang yang mempunyai gaya belajar kinestetik sebagai
berikut.
(1) Menyentuh orang untuk mendapatkan perhatian dan berdiri dekat ketika
berbicara dengan orang
Ketika berbicara, dia akan cenderung menyentak lawan bicaranya untuk
mendapatkan perhatian. Siswa tipe gaya belajar kinestetik lebih senang
berbicara langsung daripada melalui alat komunikasi.
(2) Belajar melalui manipulasi, praktek, dan banyak bergerak
Mereka lebih suka bergerak daripada diam seperti praktik, demonstrasi,
eksperimen, dan lain-lain. Mereka juga menggunakan jarinya sebagai
petunjuk ketika membaca. Biasanya mereka mengetuk-ngetukkan jari atau
suatu benda ketika mendengarkan seseorang berbicara. Mereka juga
cenderung menggunakan bahasa non verbal seperti mengangguk,
menggeleng, mengacungkan jempol, dan lain-lain.
(3) Menghafal dengan cara berjalan
Mereka biasa menghafalkan suatu materi sambil berjalan-jalan. Mereka
akan kesulitan mengingat letak geografis suatu tempat kecuali jika mereka
pernah mengunjungi tempat tersebut.
20
Febi (2013: 12) mengklasifikasikan terkait dengan ciri-ciri siswa yang
memiliki gaya belajar kinestetik adalah sebagai berikut.
1. Posisi kepala dan dahi agak menunduk
2. Eye accessing menunduk atau menunduk ke arah kanan
3. Napas dalam, di daerah diafragma
4. Jarang mengadakan kontak mata
5. Suara nada rendah dan tempo lambat
6. Sering terjeda ketika berbicara
7. Berdiri berdekatan
8. Banyak bergerak
9. Suka sentuhan untuk merasakan informasi
10. Belajar dengan melakukan
11. Cenderung asosiasi dengan pengalaman mereka sendiri
12. Menunjuk tulisan saat membaca
13. Menanggapi secara fisik
14. Mudah terganggu oleh emosi sendiri
Sundayana (2016: 77) mengklasifikasikan terkait dengan ciri-ciri siswa
yang memiliki gaya belajar kinestetik adalah sebagai berikut.
1. Berbicara dengan perlahan
2. Menanggapi perhatian fisik
3. Menyentuh orang untuk mendapatkan perhatian mereka
4. Berdiri dekat ketika berbicara dengan orang
5. Selalu berorientasi pada fisik dan banyak bergerak
6. Mempunyai perkembangan otot yang besar
7. Belajar melalui manipulasi dan praktik
8. Menghafal dengan cara berjalan dan melihat
9. Menggunakan jari sebagai penunjuk ketika membaca
10. Banyak menggunakan isyarat tubuh
11. Tidak dapat duduk diam untuk waktu lama
12. Tidak dapat mengingat geografi kecuali jika mereka telah pernah berada di
tempat itu
21
13. Menggunakan kata yang mengandung aksi
14. Menyukai buku-buku yang berorientasi pada plot-mereka mencerminkan aksi
dengan gerakan tubuh saat membaca
15. Kemungkinan tulisannya jelek
16. Ingin melakukan segala sesuatu
17. Menyukai permainan yang menyibukkan
Berdasarkan beberapa pendapat terkait dengan ciri-ciri cara belajar
kinestetik, maka dapat disimpulkan bahwa ciri belajar kinestetik yang paling
dominan adalah menanggapi perhatian fisik.
2.1.3 Materi Bangun Datar
1. Persegi
Persegi adalah bangun datar yang semua sisi-sisinya sama panjang dan
keempat sudutnya sama besar (Poerwadi, 2007:65). Menurut (Wahyudi,
2014:134) persegi adalah bangun datar dua dimensi yang dibentuk oleh empat
buah rusuk yang sama panjang dan memiliki empat buah sudut yang kesemuanya
adalah sudut siku-siku. Marini (2013:13) mengatakan bahwa persegi adalah segi
empat yang memiliki empat sisi dan sisi yang berdekatan kongruen. Dalam
menentukan keliling persegi dengan menghitung jumlah keempat sisinya
(Gunanto dan Adhalia, 2016: 80). Persegi adalah persegi panjang yang keempat
sisinya sama panjang, Dianto & Fadlun, 2008. Panjang persegi = lebar persegi,
karena panjang = lebar maka keliling persegi adalah sebagai berikut,
(Purwaningrum, 2017):
Suatu persegi mempunyai ukuran panjang = lebar atau p = l = s sehingga luas
persegi adalah sebagai berikut, (Purwaningrum, 2017):
22
K = 2 X (p + l) = 4 x s
Ket: p = l = s
sa
C
B
s
A
D
L = s x s
dengan s = Panjang sisi persegi
Sifat-sifat bangun datar persegi:
1. Keempat sisinya sama panjang.
2. Keempat sudutnya sama besar, yaitu 90o.
3. Mempunyai 2 pasang sisi sejajar, yaitu sisi AB dengan BC, dan AD dengan
BC.
4. Mempunyai dua buah diagonal yang sama panjang (AC = BD).
2. Persegi Panjang
Persegi panjang adalah segi empat yang mempunyai sisi-sisi yang berhadapan
sama panjang dan sejajar serta keempat sudutnya siku-siku, (Dianto & Fadlun,
2008). Menurut (Poerwadi, 2007: 64) persegi panjang adalah bidang datar yang
mempunyai 4 sisi dan mempunyai 2 panjang sisi sama panjang. Persegi panjang
merupakan bangun datar dua dimensi yang dibentuk oleh dua pasang rusuk yang
masing-masing sama panjang dan sejajar dengan pasangannya serta memiliki
empat buah sudut yang kesemuanya adalah sudut siku-siku (Wahyudi, 2014:135).
Sedangkan menurut (Woodford, 2009: 5) persegi panjang adalah suatu bentuk
bersisi empat dan memiliki empat sudut siku-siku. Persegi panjang memiliki
ukuran panjang (p) dan lebar (l).
Keliling persegi panjang adalah jumlah semua sisi-sisi persegi panjang atau
jumlah panjang keempat sisinya (Purwaningrum, 2017).
23
CsD
l
p
B
CD
A
Dengan demikian, keliling persegi panjang ABCD, dirumuskan sebagai
berikut, (Purwaningrum, 2017):
Dengan p = panjang; I = lebar; K = keliling
Luas persegi panjang ABCD diperoleh sama dengan hasil kali dari panjang
dan lebarnya, sehingga luas persegi panjang ABCD = panjang x lebar maka
diperoleh rumus luas persegi panjang adalah sebagai berikut, (Purwaningrum,
2017):
Dengan p = panjang; I = lebar; L = luas persegi panjang
Sifat-sifat bangun datar persegi panjang:
1. Mempunyai 2 pasang sisi yang sejajar dan sama panjang.
AB//DC dan AB=DC
AD//BC dan AD=BC
2. Keempat sudutnya sama besar, yaitu 90o.
3. Mempunyai 2 buah diagonal yang sama panjang.
3. Segitiga
Segitiga adalah bangun datar yang dibatasi oleh tiga garis lurus yang saling
berpotongan pada ujung-ujungnya (Dianto & Fadlun, 2005:83). Segitiga
merupakan suatu bentuk yang dibuat dari tiga sisi yang berupa garis lurus dan tiga
sudut (Wahyudi, 2014:132). Menurut (Poerwadi, 2007: 69) segitiga adalah
bangun datar yang mempunyai 3 sisi dan jumlah semua sudutnya adalah 180o.
24
K = DC + AB + CB + ADK = p +p + l + l = 2p + 2l = 2 x (p +l)K = 2 x (p + l)
L = p x l
C
BA
Sifat-sifat bangun datar segitiga:
1. Mempunyai 3 sisi, yaitu sisi AB, BC, dan AC.
2. Mempunyai 3 sudut, yaitu sudut ABC, ACB, BAC.
3. Jumlah ketiga sudutnya (<ABC + <ACB + <BAC) = 180o
Keliling segitiga merupakan jumlah panjang ketiga sisi segitiga tersebut.
Dalam segitiga, tidak ada ukuran panjang dan lebar. Sisi bawah disebut alas dan
sisi tegaknya disebut tinggi. Sehingga diperoleh luas segitiga adalah sebagai
berikut (Kemendikbud: 2008):
2.2 Kajian Penelitian Relevan
Beberapa penelitian yang sesuai dengan topik pembahasan yang dibahas oleh
peneliti kaitanya dengan kemampuan penalaran adalah sebagai berikut:
Penelitian yang dilakukan oleh Ridwan (2017: 204) menunjukkan bahwa
kemampuan penalaran matematis siswa visual dan kinestetik memiliki
kemampuan memanipulasi, menarik kesimpulan, memberikan alasan atau bukti
adalah cukup. Kemampuan penalaran matematis siswa visual dalam memberikan
argumennya kurang sedangkan kemampuan penalaran matematis siswa kinestetk
dalam menarik kesimpulannya kurang serta kemampuan memberikan kesahihan
jawaban atau argumen, ia memberikan jawaban dengan unik dan jela. Oleh karena
itu dapat disimpulkan bahwa gaya belajar memiliki hubungan dengan penalaran
matematis siswa.
Penelitian yang dilakukan Puspita dkk. (2020) Kesimpulan dari penelitian
tersebut bahwa siswa dengan kategori gaya belajar visual dengan kognitif tinggi
menunjukkan semua 6 indikator penalaran. Siswa dengan kategori gaya belajar
visual dengan kognitif sedang menunjukkan hanya 2 indikator penalaran. Siswa
25
L = ½ x alas x tinggi
dengan kategori gaya belajar visual dengan kognitif rendah menunjukkan hanya 1
indikator penalaran yaitu mampu mengajukan dugaan. Adapun relevansi dalam
penelitian tersebut terletak pada gaya belajar visual.
Berikut adalah penelitian yang dilakukan oleh Basir. (2015) Kesimpulan dari
penelitian ini yaitu subjek berkemampuan gaya kognitif field independent
menguasai lebih dari tiga indikator kemampuan penalaran matematis. Sementara
subjek berkemampuan matematika gaya kognitif field dependent hanya menguasai
kurang dari empat indikator kemampuan penalaran matematis dengan kata lain
individu field independent lebih unggul dibandingkan individu field dependent.
Relevansi penelitian tersebut terletak pada kemampuan penalaran matematis.
Selanjutnya adalah penelitian yang dilakukan oleh Arianto. (2019)
kesimpulannya yaitu bahwa implementasi pembelajaran matematika serta
kemampuan penalaran matematis siswa kelas IV SDN Gayamsari 02 Semarang
ditinjau dari aspek penalaran serta pemecahan masalah sudah baik. Relevansi
penelitian tersebut terletak pada kemampuan penalaran matematis siswa.
Terakhir adalah penelitian yang dilakukan oleh Jaenudin. (2017) Hasil
penelitian tersebut diperoleh kesimpulan yang pertama bahwa kemampuan
berpikir reflektif matematis siswa visual belum mampu mengidentifikasi rumus
atau konsep yang digunakan karena tidak memberikan jawaban secara
keseluruhan. Mengevaluasi/memeriksa kebenaran suatu argumen berdasarkan
konsep/sifat yang digunakan dengan benar, jelas, kurang sistematis, namun
lengkap. Menyelesaikan terlebih dahulu semua pertanyaan namun kurang lengkap
dan jawaban salah serta tidak memberikan analogi. Memberikan perhitungan
kurang lengkap dari formula ke-1 hingga ke-6, jawaban akhir salah dan tidak
memberikan generalisasi disertai alasan. Membedakan data yang relevan dan
tidak relevan dengan bahasanya sendiri dan jawaban benar. Sudah mampu
memberikan interpretasi namun belum lengkap dan perhitungan benar.
Kemampuan berpikir reflektif matematis siswa auditorial berdasarkan hasil
penelitian belum mampu mengidentifikasi rumus atau konsep yang digunakan
karena tidak memberikan jawaban secara keseluruhan. Mengevaluasi/memeriksa
kebenaran suatu argumen berdasarkan konsep/sifat yang digunakan dengan benar,
26
jelas, sistematis, dan lengkap. Menyelesaikan terlebih dahulu semua pertanyaan
namun kurang lengkap dan jawaban salah serta tidak memberikan analogi.
Memberikan perhitungan dengan benar dari formula ke-1 hingga ke-6. Dan
jawaban akhir benar namun tidak memberikan generalisasi disertai alasan.
Membedakan data yang relevan dan tidak relevan dengan menjelaskannya
panjang lebar dan jawaban benar. Belum mampu memberikan interpretasi namun
perhitungan benar. Kemampuan berpikir reflektif matematis siswa kinestetik
berdasarkan hasil penelitian yang dilakukan belum mampu mengidentifikasi
rumus atau konsep yang digunakan karena tidak memberikan jawaban secara
keseluruhan. Mengevaluasi/memeriksa kebenaran suatu argumen berdasarkan
konsep/sifat yang digunakan dengan benar, jelas, kurang sistematis namun
lengkap. Menyelesaikan terlebih dahulu semua pertanyaan dengan lengkap namun
jawaban salah serta tidak memberikan analogi. Memberikan perhitungan dengan
benar dari formula ke-1 hingga ke-6, jawaban akhir benar dan memberikan
generalisasi disertai alasan. Membedakan data yang relevan dan tidak relevan dan
jawaban benar. Sudah mampu memberikan interpretasi dengan baik dengan
perhitungan benar. Adapun relevansi dalam penelitian tersebut terletak pada gaya
belajar siswa yang ditinjau dari tiga gaya belajar yaitu gaya belajar visual, gaya
belajar auditorial, dan gaya belajar kinestetik.
2.3 Kerangka Berpikir
Kerangka berpikir merupakan konsep berpikir untuk dapat mempermudah
penelitian sehingga jelas arah yang akan diteliti. Dalam penelitian ini kemampuan
penalaran matematis siswa kelas IV masih rendah, maka solusinya siswa akan
diberikan soal matematika yang mengandung kemampuan penalaran matematis
pada materi bangun datar berdasarkan dengan indikator kemampuan penalaran
matematis. Dan dibedakan menjadi tiga gaya belajar yaitu gaya belajar visual,
auditori dan kinestetik sehingga hasil yang diharapkan dapat mendeskripsikan
kemampuan penalaran matematis siswa dalam menyelesaikan permasalahan
matematika yang ditinjau dari gaya belajar.
27
28
Profil kemampuan penalaran matematis siswa ditinjau dari gaya belajar kinestetik
Profil kemampuan penalaran matematis siswa ditinjau dari gaya belajar auditorial
Profil kemampuan penalaran matematis siswa ditinjau dari gaya belajar visual
Wawancara dan Observasi
Latar belakang penelitian:
Kemampuan penalaran matematis siswa yang masih rendah
Kurangnya kemampuan siswa dalam menyelesaikan permasalahan yang terdapat pada soal matematika
Siswa tidak mampu menyelesaikan soal yang berbeda dari contoh yang sudah diberikan
Kemampuan Penalaran Matematis Siswa
Gambar 2.1 Kerangka Berpikir
29
BAB III
METODE PENELITIAN
3.1 Tempat dan Waktu Penelitian
3.1.1 Tempat Penelitian
Penelitian ini akan dilaksanakan di SDN Kropak 02 yang terletak di Desa
Kropak Kecamatan Winong Kabupaten Pati. Dimana di dalam penelitian ini akan
memperdalam tentang analisis kemampuan penalaran siswa dalam menyelesaikan
permasalahan matematika ditinjau dari gaya belajar siswa.
3.1.2 Waktu Penelitian
Penelitian ini meliputi tahap perencanaan, pelaksanaan dan pelaporan,
adapun waktu yang digunakan untuk merencanakan penelitian pada bulan agustus,
kemudian pelaksanaan penelitian pada bulan Januari 2021. Serta laporan
direalisasikan pada bulan April 2021 yang terdapat di Desa Kropak Kecamatan
Winong Kabupaten Pati. Penelitian ini dapat selesai tepat waktu sesuai dengan
waktu penelitian yang telah dijadwalkan.
3.2 Pendekatan dan Jenis Penelitian
Penelitian ini akan dilakukan dengan menggunakan pendekatan kualitatif
serta analisis data deskriptif. Dilakukan dengan mengutamakan kedalaman
penghayatan konsep yang dikaji secara empiris. Penelitian kualitatif ini akan
dilakukan dengan mengumpulkan data yang mana umumnya peneliti dapat
menemukan data deskriptif maupun dokumentasi yang diperoleh dari hasil
kegiatan observasi. Data didapatkan berupa dari observasi, catatan wawancara,
dokumentasi lapangan, foto-foto dan data pendukung lainnya. Ciri dari penelitian
ini terletak pada fokus penelitian, yaitu tentang kajian mendalam keadaan tertentu.
Punaji, (2010:34) menyatakan bahwa penelitian kualitatif adalah penelitian
dimana peneliti dalam melakukan penelitiannya menggunakan teknik-teknik
observasi, wawancara dan interview, analisis data dengan menggunakan metode
pengumpulan data lainnya untuk menyajikan respon-respon dan perilaku subjek.
Sedangkan penelitian deskriptif adalah penelitian yang bertujuan untuk
menjelaskan atau mendeskripsikan suatu keadaan, peristiwa, objek apakah orang
30
atau segala hal yang terkait dengan variabel-variabel yang bisa dijelaskan dengan
baik Punaji, (2010:33.)
Mengacu pada pendapat beberapa ahli, dalam penelitian ini cenderung terjun
langsung dilapangan dan peneliti dapat menganalisis data yang didapatkan.
Adapun rancangan pada penelitian ini adalah sebagai berikut:
1. Melihat bagaimana kondisi yang ada di lapangan dengan cara melakukan
observasi untuk dapat mengetahui situasi yang ada tepatnya di SD N Kropak
02.
2. Mengumpulkan studi literatur dengan melihat kondisi yang ada di lapangan
dan mengaitkan dengan teori-teori ahli yang sesuai.
3. Merencanakan tahapan dalam pemecahan masalah yang ada, dengan
dikaitkan teori-teori yang berkaitan.
4. Pelaksanaan penelitian, dalam tahap ini peneliti melaksanakan penelitian
terhadap guru, dan siswa sebagai sumber data primer yang didapat dari hasil
penelitian.
5. Pengumpulan data, dalam tahap ini peneliti mengumpulkan data dengan
cara observasi, wawancara, dan dokumentasi kegiatan, sehingga data-data
yang didapat tersebut akan disesuaikan.
6. Melakukan analisis data, analisis data ini dilakukan dengan cara
menganalisis data yang sudah didapat dari proses pengumpulan data. Data
yang sudah terkumpul maka direduksi, disajikan dan disimpulkan kemudian
diverifikasi.
7. Penyimpulan hasil penelitian, pada tahap ini dilaksanakan penyimpulan
terhadap data yang telah dianalisis, sehingga peneliti memperoleh dari hasil
penelitian yang baik. Dalam hal ini bagaimana kemampuan penalaran siswa
dalam menyelesaikan permasalahan matematika ditinjau dari gaya belajar
siswa.
8. Evaluasi dan tindak lanjut penelitian, pada tahap ini adalah tahap terakhir
pada penelitian. Hasil penelitian tersebut kemudian dievaluasi sehingga
akan diberikan tindak lanjut terhadap permasalahan penelitian.
31
3.3 Peranan Peneliti
Pada penelitian ini, peneliti mempunyai peranan penting untuk terwujudnya
keberhasilan dalam penelitian. Peneliti mempunyai peranan mulai dari observasi
terhadap permasalahan yang ada sampai akhir menyimpulkan hasil penelitian
yang telah didapatkan. Peran peneliti dalam penelitian kualitatif ini adalah sebagai
perencanaan penelitian, pengumpul data penelitian, penganalisis data hingga
akhirnya menyimpulkan data yang didapatkan dari sebuah penelitian tersebut.
Peneliti disini mempunyai peranan yang begitu penting untuk melakukan sebuah
penelitian. Peneliti tidak hanya sebagai seorang yang benar-benar murni
mengumpulkan sebuah data, melainkan peneliti juga dapat berperan sebagai
pendamping dari objek yang akan diteliti.
Berkaitan dengan pendidikan usia sekolah dasar, peneliti berusaha untuk
mengetahui seberapa besar kemampuan penalaran siswa dalam pembelajaran
matematika, sehingga peneliti mampu menganalisis yang kaitannya dengan
penalaran siswa dalam penyelesaian permasalahan matematika ditinjau dari gaya
belajar siswa.
3.4 Data dan Sumber Data
3.4.1 Data
Data informasi penting yang dikumpulkan dalam penelitian ini yaitu
berupa data kualitatif. Data lebih banyak dalam bentuk uraian kata-kata. Dalam
penelitian ini diperoleh secara lisan maupun tulisan. Data lisan diperoleh dari hasil
wawancara dengan responden yaitu siswa kelas IV. Sedangkan data tulisan
diperoleh dari hasil observasi.
3.4.2 Sumber Data
Sumber data adalah subjek data yang diperoleh. Sumber data pada
penelitian ini adalah siswa kelas IV yang akan memberikan informasi melalui
wawancara. Sumber data dibedakan menjadi dua yaitu data primer data sekunder.
Berikut penjelasannya menurut Sugiyono (2016: 308)
32
1. Data primer
Data primer merupakan data yang diperoleh secara langsung dari seseorang.
Dalam penelitian ini data primer diperoleh dari siswa kelas IV SDN 02
Kropak.
2. Data sekunder
Data yang diperoleh secara tidak langsung atau dapat melalui orang lain atau
teori-teori yang ada di buku. Data sekunder dalam penelitian ini diperoleh dari
teori dari artikel maupun buku yang relevan.
Pendapat tersebut sejalan dengan pendapat Jonathan (2006:209) jika dilihat
dari jenisnya data kualitatif dapat dibedakan menjadi dua yaitu data primer dan
sekunder:
1. Data primer: Data ini berupa hasil dari observasi dan wawancara yang sudah
dijawab oleh para responden yaitu siswa kelas IV.
2. Data sekunder: Data ini berupa data yang sudah tersedia dan dapat diperoleh
oleh peneliti dengan cara membaca, melihat atau mendengarkan. Data ini
biasanya berasal dari data primer yang sudah diolah oleh peneliti. Data
sekunder dalam penelitian ini diperoleh dari teori dari artikel maupun buku
yang relevan.
Data primer dan data sekunder diolah menjadi data. Data primer dalam
penelitian ini adalah siswa kelas IV di SD N Kropak 02, pada bagian ini peneliti
menggali tentang gaya belajar siswa serta terkait dengan kemampuan penalaran
matematis.
Kemudian data sekunder dijadikan sebagai data pendukung penelitian yang
akan diperoleh dari nilai yang sudah ada, daftar nama siswa, buku penunjang
dalam pembelajaran, dan lain sebagainya.
3.5 Pengumpulan Data
Sugiyono (2016:308) teknik pengumpulan data adalah langkah yang paling
utama dalam penelitian, karena tujuan utama dari penelitian adalah mendapatkan
data. Pengumpulan data merupakan tahap yang paling penting yang akan
33
dilakukan peneliti untuk mendapatkan data yang nantinya akan dianalisis. Berikut
merupakan teknik yang akan digunakan untuk mengumpulkan data.
1. Observasi
Arifin (2012: 57) mengungkapkan bahwa observasi adalah suatu proses
pengamatan dan pencatatan secara sistematis, logis, objektif, dan rasional
mengenai berbagai fenomena. Berdasarkan teknis pelaksanaannya, observasi yang
dilakukan dalam penelitian ini adalah observasi langsung atau observasi yang
dilakukan langsung berhadapan dengan objek yang diselidiki. Kondisi yang akan
diamati adalah terkait dengan penalaran matematis siswa. Poin-poin pengamatan
terhadap siswa meliputi (1) mengajukan suatu dugaan, (2) melakukan manipulasi
matematika, (3) menarik kesimpulan, menyusun bukti, memberikan alasan atau
bukti terhadap kebenaran solusi, (4) menarik kesimpulan dari suatu pernyataan,
(5) memeriksa kesahihan/kebenaran suatu argumen.
2. Wawancara
Arifin (2012: 54) mendefinisikan bahwa wawancara merupakan salah satu
bentuk alat evaluasi jenis non-tes yang dilakukan melalui percakapan dan tanya
jawab, baik langsung maupun tak langsung. Wawancara secara mendalam
dilakukan pada siswa.
Instrumen yang digunakan dalam wawancara yaitu pedoman wawancara.
Pedoman wawancara penelitian ini digunakan sebagai pedoman peneliti dalam
melakukan tanya jawab dengan narasumber yaitu siswa kelas IV yang masuk
siswa kategori gaya belajar visual, auditori, dan kinestetik. Wawancara dilakukan
untuk mengetahui penalaran matematis siswa yang memiliki gaya belajar visual,
auditori, maupun kinestetik.
3. Studi Dokumen
Studi dokumen merupakan sebuah cara yang dilakukan untuk
menyediakan dokumen-dokumen dengan menggunakan bukti yang akurat
(Sugiyono, 2010). Dokumentasi berarti tata cara pengumpulan data dengan
mencatat data-data yang sudah ada. Fungsi dari dokumentasi adalah untuk
34
mengumpulkan data yang bersifat historis. Dokumentasi digunakan untuk
mendukung pengumpulan informasi dalam penelitian ini. Studi dokumen dalam
penelitian ini terdiri dari 2 yaitu dokumen foto hasil penelitian serta dokumen
berupa arsip hasil tes siswa terkait dengan kemampuan penalaran matematis
siswa.
3.6 Keabsahan Data
Keabsahan data dilakukan untuk membuktikan apakah penelitian
dilakukan dengan benar-benar ilmiah sekaligus untuk menguji data yang telah
didapatkan. Sedangkan triangulasi adalah teknik pemeriksaan keabsahan data
dengan cara memanfaatkan sesuatu yang lain diluar data itu sendiri, untuk
keperluan pengecekan atau sebagai pembanding terhadap data itu (Bachri,
2020:56).
Penelitian ini menggunakan triangulasi sumber untuk menguji validitas
data dilakukan dengan cara mengecek data yang diperoleh melalui berbagai
sumber seperti guru dan siswa. Langkah lainnya untuk menguji validitas data
yaitu dengan menggunakan teknik pengumpulan data. Teknik pengumpulan data
dilakukan dengan cara mengecek data kepada sumber yang sama dengan teknik
yang berbeda seperti data yang diperoleh dengan wawancara, lalu dicek dengan
observasi dan dokumentasi.
Moleong (2014:324) untuk menentukan keabsahan data diperlukan teknik
pemeriksaan. Pelaksanaan teknik pemeriksaan didasarkan atas kriteria tertentu.
Ada empat kriteria yang digunakan, yaitu derajat kepercayaan (credibility),
keteralihan (transferability), kebergantungan (dependability), dan kepastian
(confirmability) berikut penjelasan dari kriteria tersebut:
1. Kepercayaan (credibility)
Kriterium ini berfungsi sebagai melaksanakan inkuiri sedemikian rupa
sehingga tingkat kepercayaan penemunya dapat dicapai. Kedua
mempertunjukkan derajat kepercayaan hasil-hasil penemuan dengan jalan
pembuktian oleh peneliti pada kenyataan ganda yang sedang diteliti.
35
Credibility dalam penelitian ini dilakukan dengan cara perpanjangan
pengamatan ketika memang hasilnya belum diperoleh sampai pada waktu yang
telah ditentukan sebelumnya serta menganalisis kasus yang terjadi dalam
penelitian. Credibility sudah peneliti lakukan selama satu minggu perpanjangan
dari waktu yang sudah peneliti tentukan sebelumnya, peneliti membutuhkan
waktu perpanjangan karena data wawancara terhadap siswa masih kurang
lengkap sehingga peneliti melengkapinya di waktu perpanjangan tersebut.
Setelah semua data terkumpul maka peneliti melakukan analisis terhadap hasil
dari penelitian yang telah peneliti lakukan.
2. Keteralihan (transferability)
Berfungsi sebagai mengumpulkan kejadian empiris tentang temuan
kesamaan konteks. Dengan demikian peneliti bertanggung jawab untuk
menyediakan data deskriptif secukupnya jika ia ingin membuat keputusan
tentang pengalihan tersebut.
Proses Transferability dalam penelitian ini dilakukan melalui analisis
lembar observasi dan wawancara supaya didapatkan hasil yang dapat
dipertanggungjawabkan. Peneliti melakukan observasi terhadap kemampuan
penalaran matematis siswa dengan cara meminta dokumen hasil ulangan
matematika siswa, setelah memperoleh data yang diinginkan maka selanjutnya
peneliti melakukan wawancara dengan subyek penelitian guna menggali lebih
dalam terkait dengan penalaran matematis siswa yang memiliki gaya belajar
visual, auditorial, dan kinestetik.
3. Kebergantungan (dependability)
Kebergantungan merupakan substitusi dari istilah reliabilitas pada
penelitian non kualitatif sehingga ia memiliki kesamaan fungsi.
Dependability dalam penelitian ini dilakukan dengan cara menganalisis
dan merujuk pada penelitian yang relevan terkait dengan penalaran matematis
siswa ditinjau dari gaya belajar. Setelah peneliti melakukan penelitian, maka
selanjutnya hal yang peneliti lakukan adalah mencari penelitian relevan yang
berasal dari artikel jurnal guna mendukung penelitian yang telah peneliti
lakukan.
36
4. Kepastian (confirmability)
Kriterium kepastian berasal dari konsep objektivitas menurut non
kualitatif. Non kualitatif menetapkan objektivitas dari segi kesepakatan antar
subjek.
Confirmability dalam penelitian ini terkait dengan tingkat obyektivitas
dalam penelitian yang kemudian hasilnya disusun menjadi sebuah laporan.
Setelah hasil penelitian didapatkan dan dilakukan analisis dengan dikuatkan
menggunakan teori yang relevan, maka selanjutnya peneliti menyusun hasil
laporan.
Berdasarkan pendapat yang telah dikemukakan oleh ahli, data yang diperoleh
dalam penelitian ini dipastikan memenuhi empat kriteria keabsahan data. Keempat
kriteria keabsahan data yang dimaksud adalah kepercayaan (credibility),
keteralihan (transferability), kebergantungan (dependability), dan kepastian
(confirmability).
3.7 Analisis Data
Analisis data adalah proses mencari dan menyusun secara sistematis data
yang diperoleh dari hasil wawancara, catatan lapangan dan dokumentasi dengan
cara mengorganisasikan data ke dalam kategori, menjabarkan ke dalam unit-unit,
melakukan sintesa, menyusun kedalam pola, memilih mana yang penting dan
yang akan dipelajari, dan membuat kesimpulan sehingga mudah dipahami oleh
diri sendiri maupun orang lain (Sugiyono, 2015: 335).
Dalam menganalisis data penelitian kualitatif terdapat tiga tahapan yang harus
dilakukan meliputi mereduksi data (data reduction), penyajian data (data display),
dan verifikasi atau penyimpulan (conclusion drawing).
1. Reduksi data (Data Reduction)
Mereduksi data merupakan kegiatan merangkum, memilih hal-hal pokok,
memfokuskan pada hal-hal yang penting dan membuang hal yang tidak
diperlukan serta mencari tema dan polanya. Dengan demikian data yang telah
37
direduksi akan memberikan gambaran yang jelas, dan mempermudah peneliti
untuk melakukan pengumpulan data selanjutnya.
Reduksi data dalam penelitian ini dapat dilakukan dengan cara berdiskusi
dengan teman sejawat sehingga didapatkan wawasan yang luas guna
menelusuri data-data yang dianggap penting dan relevan dengan penelitian
yang dilakukan. Diskusi bisa berupa hal-hal yang didapatkan dalam penelitian
terkait dengan batasan-batasan penelitiannya dan data yang relevan untuk
digunakan.
2. Penyajian data (Data Display)
Dalam penelitian ini penyajian data dilakukan dalam bentuk uraian
singkat, bagan, hubungan antar kategori dan sebagainya Sugiyono (2016: 341)
mengemukakan bahwa yang paling sering digunakan untuk menyajikan data
dalam penelitian kualitatif adalah teks yang bersifat naratif.
Kegiatan display data dalam penelitian ini berupa penggambaran dari apa
yang telah didapatkan. Hasil dari wawancara dan observasi digambarkan secara
detail supaya mudah terbaca oleh orang lain.
3. Verifikasi atau penyimpulan (conclusion drawing)
Analisis data kualitatif menurut sugiyono (2016: 345) adalah penarikan
kesimpulan dan verifikasi. Verifikasi masih bersifat sementara namun apabila
kesimpulan yang dikemukakan pada tahap awal didukung oleh bukti-bukti
yang valid dan konsisten maka data yang disimpulkan merupakan kesimpulan
yang kredibel.
Kegiatan verifikasi data dalam penelitian ini adalah dilakukan dengan cara
menyimpulkan hasil dari penelitian dalam bentuk laporan.
38
Gambar 3.1 Tahapan dalam analisis data
Uraian terkait dengan analisis data yang akan dilaksanakan mulai dari
menentukan rancangan penelitian, kemudian data yang diperoleh akan direduksi
sehingga dapat mengetahui hasil data yang diperoleh dilapangan. Data juga akan
disajikan dalam bentuk teks naratif maupun yang lainnya untuk memudahkan
merencanakan rencana selanjutnya. Data yang telah direduksi dan disajikan akan
memudahkan dalam mengambil kesimpulan dan memverifikasi data.
39
Data yang telah diperoleh
Penyajian data
Reduksi data
Kesimpulan/Verifikasi
BAB IV
HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN
4.1. Deskripsi Latar Penelitian
Penelitian ini dilaksanakan di SDN Kropak 02 yang berlokasi di Desa
Kropak Rt 02 Rw 02 Kecamatan Winong Kabupaten Pati. Secara astronomi
kabupaten Pati terletak antara 6°25’-700’ lintang selatan dan antara 100°50’-
111°15’bujur timur. Berdasarkan posisi geografisnya kabupaten Pati memiliki
batas-batas. Utara - kabupaten Jepara dan Laut Jawa. Selatan - Kabupaten
Grobogan dan Blora. Barat - Kabupaten Kudus dan Jepara.Timur - Kabupaten
Rembang dan Laut Jawa.
Kecamatan winong terletak 16 km ke arah selatan dari ibukota Kabupaten
Pati. Luas wilayah kecamatan Winong adalah 9993,9 Ha. Adapun batas-batas
wilayah di kecamatan Winong ini yaitu sebelah Utara kecamatan Jakenan, sebelah
Timur kecamatan Pucakwangi, sebelah Selatan kecamatan Tambakromo dan
Grobogan, untuk sebelah Barat kecamatan Gabus. Wilayah kecamatan Winong
mempunyai ketinggian tempat terendah 8 m dari permukaan air laut, tertinggi 120
m, rata-rata ketinggian tempat kurang lebih mencapai 16 m dari permukaan air
laut. Kecamatan Winong terbagi menjadi 30 Desa yaitu desa Pohgading, Gunung
Pati, Godo, Kropak, Karangsumber, Guyangan, Sugihan, Kebolampang,
Tlogorejo, Pagendisan, Pekalaongan, Danyangmulyo, Kudur, Padangan,
Blingijati, Mintorahayu, Kebowan, Winong, Klecoregonang, Bimuharjo,
Tawangrejo, Bringinwareng, Sumbermulyo. Degan, Serutsadang, Pulorejo,
Karangkonang, Tanggel, Wirun, dan Sarimulyo.
Desa Sumbermulyo merupakan 1 dari 30 desa di Kecamatan Winong
kabupaten Pati provinsi Jawa Tengah. Luas wilayah desa Kropak yaitu 287,43 Ha
dengan persentase mencapai 2,88 yang terdiri dari 164,50 ha lahan sawah dan
122,93 lahan bukan sawah. Desa Kropak terdiri dari berbagai dukuh yaitu Blekik,
Danyang, Kropak Lor, Kropak Tengah, Paso, dan Melikan. Desa Kropak terletak
kurang lebih 6 km ke arah selatan dari pusat kecamatan Winong. Desa Kropak
40
merupakan daerah dataran rendah dengan mayoritas penduduknya bermata
pencaharian sebagai petani.
Desa Kropak memiliki dua sekolah dasar yaitu SDN Kropak 01 dan SDN
Kropak 02. jumlah anak kelas IV sekolah dasar di desa Kropak Rt 02 Rw 02
berjumlah 11 anak. Pada peneliti ini dipilih 6 subjek penelitian yaitu 2 siswa yang
memiliki gaya belajar visual, 2 siswa dengan gaya belajar auditorial, dan 2 siswa
yang memiliki gaya belajar kinestetik. Hal ini berdasarkan alasan karena keenam
subyek penelitian menunjukkan ciri-ciri yang dominan dalam gaya belajar yang
mereka punya, yaitu visual, auditorial, dan kinestetik, sedangkan siswa yang
lainnya tidak nampak gaya belajar yang dimilikinya.
4.2 Deskripsi dan Pembahasan Hasil Analisis Data
4.2.1 Temuan Penelitian
Pada bab ini akan dideskripsikan hasil penelitian yang terdiri dari
kemampuan penalaran matematis siswa dalam menyelesaikan permasalahan
matematika ditinjau dari gaya belajar visual, auditorial, dan kinestetik. Penalaran
matematis siswa dalam penelitian terdiri dari beberapa indikator, yaitu; (1)
mengajukan suatu dugaan; (2) melakukan manipulasi matematika; (3) menarik
kesimpulan, menyusun bukti, memberikan alasan atau bukti terhadap kebenaran
solusi; (4) menarik kesimpulan dari suatu pernyataan; dan (5) memeriksa
kesahihan atau kebenaran suatu argumen. Kompetensi dasar yang digunakan
dalam penelitian guna mengetahui penalaran matematis siswa adalah 3.9
Menjelaskan dan menentukan keliling dan luas persegi, persegi panjang, dan
segitiga serta hubungan pangkat dua dengan akar pangkat dua.
Berikut ini adalah temuan terhadap masing-masing siswa sebagai subyek
penelitian.
1. PM
Berdasarkan hasil observasi, PM ketika mengikuti pembelajaran
cenderung fokus memperhatikan atau menggunakan indera penglihatannya
dengan maksimal. PM ketika belajar harus melihat gambar guna menunjang
41
pemahamannya, karena ia akan sulit memahami jika hanya mendengarkan
penjelasan dari guru sehingga ia nampak selalu membutuhkan benda-benda
konkret untuk membantu pemahamannya dalam belajar. Ketika guru menjelaskan
terkait dengan materi segitiga, PM meminta kepada guru untuk menunjukkan atau
menggambarkan bentuk segitiga. Setelah dijelaskan dengan menggunakan
gambar, dia cepat memahami dan soal yang diberikan oleh gurunya di papan tulis
dapat dijawab dengan benar.
2. MKR
Berdasarkan hasil observasi terhadap MKR dalam mengikuti pembelajaran
matematika, nampak bahwa ia menggambar kembali segitiga yang dijelaskan oleh
gurunya di papan tulis. Ia bahkan mewarnai segitiga yang telah ia buat. MKR
nampak mudah mempraktekkan hal yang ia lihat dari gurunya. Setelah dijelaskan
mengenai materi segitiga, MKR tidak langsung paham namun ia mencoba
memahami dirinya melalui gambar segitiga berwarna yang telah ia buat sendiri.
Ketika tidak paham maka ia bertanya kepada guru untuk menjelaskan kembali
melalui gambar yang telah ia buat sendiri. Setelah dijelaskan kembali dengan
menggunakan gambar segitiga berwarna miliknya, maka MKR langsung paham
dan bisa mengerjakan soal yang diberikan oleh guru dengan benar.
3. WK
Berdasarkan hasil observasi terhadap WK dalam mengikuti pembelajaran
matematika, nampak bahwa ia mendengarkan dengan sungguh-sungguh
penjelasan materi yang disampaikan oleh gurunya. Ia nampak lebih tertarik ketika
guru menjelaskan secara langsung dibandingkan mengamati gambar yang telah
guru sajikan. Ketika ia kurang memahami materi yang disampaikan oleh guru,
maka ia langsung mengangkat tangan dan meminta guru untuk menjelaskan
kembali. Selama pembelajaran, WK mengemukakan banyak pertanyaan untuk
gurunya terkait dengan materi yang sedang dipelajari.
42
4. LO
Berdasarkan hasil observasi terhadap LO dalam mengikuti pembelajaran
matematika, nampak bahwa LO mendengarkan dan menyimak penjelasan materi
dari guru. Ia nampak memahami apa yang disampaikan oleh gurunya, namun ia
tidak menulis kembali materi yang disampaikan oleh guru di buku tulisnya.
Ketika ditanya mengapa ia tidak menulis, jawabannya adalah karena ia tidak suka
menulis tapi paham dengan apa yang telah disampaikan oleh gurunya. Terbukti
dari pertanyaan yang diberikan oleh guru secara lisan, ia mampu menjawabnya
dengan tepat.
5. RP
Berdasarkan hasil observasi yang dilakukan terhadap RP dalam mengikuti
pembelajaran, nampak bahwa RP merupakan anak yang tidak bisa diam duduk di
tempatnya. Ia selalu berjalan ke samping, ke depan, dan ke belakang dengan
alasan meminjam alat tulis kepada temannya. Ketika ditanya apakah ia paham
materi yang telah dijelaskan oleh guru, jawabannya adalah paham. Namun ketika
diberikan soal terkait materi, ia tidak bisa sepenuhnya menjawab dengan benar.
6. SPA
Berdasarkan hasil observasi yang dilakukan terhadap SPA dalam
mengikuti pembelajaran, nampak bahwa SPA tidak sepenuhnya mendengarkan
dan menyimak penjelasan dari guru. Hal ini nampak dari perilaku SPA yang
justru menggambar ketika guru sedang menjelaskan materi pelajaran. Ketika
didekati oleh guru, ternyata yang digambar oleh SPA tidak terkait dengan materi
namun ia menggambar tokoh kartun kegemarannya. Ketika ditanya apakah ia
memahami materi yang dijelaskan di depan, ia mengatakan bahwa ia paham.
Namun ketika diberikan soal, ia tidak bisa menjawab sama sekali.
43
4.2.2 Analisis Hasil Penelitian
4.2.2.1 Kemampuan Penalaran Matematis Siswa Ditinjau dari Gaya Belajar
Visual
Gaya belajar visual menurut Papilaya (2016) adalah gaya belajar dengan
cara melihat, mengamati, memandang, dan sejenisnya. Siswa yang memiliki gaya
belajar visual dalam penelitian ini adalah PM yaitu seorang siswa kelas IV
sekolah dasar berjenis kelamin perempuan dan MKR yaitu siswa kelas IV
sekolah dasar berjenis kelamin laki-laki. Berikut temuan terkait dengan hasil
penalaran matematis siswa yang ditinjau dari gaya belajar visual.
1. Partisipan PM
Berikut peneliti sajikan hasil pekerjaan PM dalam menyelesaikan
persoalan matematika pada materi bangun datar.
a. Mengajukan Suatu Dugaan
Mengajukan suatu dugaan merupakan kemampuan dasar dalam penalaran
matematis yang harus dimiliki oleh siswa. Menurut Jannah (2020: 70)
kemampuan dalam mengajukan suatu dugaan merupakan usaha siswa untuk
menduga berbagai kemungkinan yang dapat menjadi solusi terhadap masalah
yang diberikan. Berikut ini hasil pekerjaan PM yang terkait dengan mengajukan
suatu dugaan pada penyelesaian masalah soal matematika materi bangun datar
tersaji pada Gambar 4.1.
Gambar 4.1 Mengajukan Suatu Dugaan Hasil Pekerjaan PM
44
Berdasarkan hasil pekerjaan PM, dapat dilihat bahwa ia menunjukkan cara
mengajukan suatu dugaan dalam menyelesaikan masalah matematika materi
bangun datar. Ia mampu merumuskan kemungkinan jawaban berdasarkan soal
yang diberikan sesuai dengan pengetahuan dan pemahaman yang ia miliki.
Berikut cuplikan hasil wawancara dengan PM.
“Saya bisa mengajukan suatu dugaan Bu, saya bisa mengira-ngira jawaban yang akan saya tuliskan pada lembar jawab sesuai dengan pemahaman saya pada materi bangun datar. Tidak tahu benar atau salah yang pasti saya sudah berusaha untuk menduga jawaban dari pertanyaan yang diberikan sesuai dengan pemahaman saya Bu”.
Hasil wawancara dengan PM, menunjukkan bahwa ia mengajukan suatu
dugaan dalam menyelesaikan soal matematika materi bangun datar dengan cara
memperkirakan jawaban dari soal yang dikerjakannya. Dalam menjawab soal
yang diberikan ia menuliskan perkiraan proses penyelesaian yang ada pada soal.
Dengan demikian maka dapat disimpulkan bahwa PM sudah memenuhi
kemampuan mengajukan dugaan dalam penalaran matematis. Dalam mengajukan
suatu dugaan, PM memperkirakan proses penyelesaian soal dengan cara mengira
jawaban yang sesuai dengan soal yang telah ia baca. Sebelumnya ia mempelajari
materi terkait soal yang diberikan.
b. Melakukan Manipulasi Matematika
Melakukan manipulasi matematika menurut Jannah (2020: 71) ditandai
dengan kemampuan siswa dalam menuliskan langkah penyelesaian masalah
matematika. Berdasarkan hasil pekerjaan PM, ia menuliskan suatu penyelesaian
soal yang dimulai dengan langkah mencari apa yang sudah diketahui dalam soal
dan mengetahui apa yang ditanyakan dari soal tersebut. Berikut hasil pekerjaan
melakukan manipulasi matematika dari PM dalam menyelesaikan masalah
matematika materi bangun datar tersaji pada Gambar 4.2.
45
Gambar 4.2 Melakukan Manipulasi Matematika Hasil Pekerjaan PM
Berdasarkan hasil pekerjaan dalam menyelesaikan masalah matematika
soal bangun datar, nampak bahwa ia melakukan manipulasi matematika dengan
dibuktikan dari kemampuannya menuliskan langkah penyelesaian soal
matematika yang terdiri dari diketahui, ditanya, dan dijawab. Berikut hasil
cuplikan wawancara dengan PM terkait kemampuan melakukan manipulasi
matematika.
“Saya dalam menjawab soal matematika sudah terbiasa menuliskan kata diketahui, ditanya, dan dijawab Bu. Jadi mau mengerjakan soal dalam materi apapun dalam matematika pasti saya akan menyertakan langkah seperti itu”.
Dilihat dari hasil wawancara dengan PM, nampak bahwa melakukan
manipulasi matematika memang sudah menjadi kebiasaan dalam mengerjakan
soal matematika. Ia sudah terbiasa mengerjakan soal matematika dengan
menggunakan langkah-langkah pengerjaan yang terdiri dari diketahui, ditanya,
dan dijawab. Sehingga dapat disimpulkan bahwa PM sudah memenuhi
kemampuan melakukan manipulasi matematika dalam penalaran matematis.
46
c. Menyusun Bukti, Memberikan Alasan atau Bukti Terhadap Kebenaran
Solusi
Berikut ini hasil pekerjaan PM yang menunjukkan penyusunan bukti
terhadap kebenaran solusi dari soal yang diberikan.
Gambar 4.3 Menyusun Bukti, Memberikan Alasan atau Bukti Terhadap
Kebenaran Solusi Hasil Pekerjaan PM
Berdasarkan jawaban yang ditunjukkan oleh PM, nampak bahwa ia
menyusun bukti dari jawaban yang ia tuliskan. Bukti tersebut dituliskan pada
kertas lain guna menunjang jawabannya di kertas jawaban. Berikut hasil
wawancara dengan PM.
Pewawancara : “Mana bukti bahwa jawaban kamu ini benar?”PM : “Ini Bu (sambil menunjukkan bukti kertas coretan yang
ia gunakan untuk menghitung jawaban). Saya menghitung ini pakai rumus yang kemarin diajarkan sama Pak Guru Bu, jadi sudah benar”.
PM mengungkapkan bahwa ia bisa menghitung jawaban dari soal yang
diberikan dengan menggunakan rumus yang telah diajarkan oleh guru kelasnya
sehingga ia yakin jawabannya benar. Dengan demikian maka dapat disimpulkan
bahwa PM memenuhi kemampuan menyusun bukti, memberikan alasan atau
bukti terhadap kebenaran solusi dalam penalaran matematis materi bangun datar.
47
d. Menarik Kesimpulan dari Suatu Pernyataan
Berikut ini hasil pekerjaan PM yang menunjukkan penarikan kesimpulan
dari suatu pernyataan.
Gambar 4.4 Menarik Kesimpulan dari Suatu Pernyataan Hasil Pekerjaan
PM
Berdasarkan hasil pekerjaan PM, nampak bahwa ia menarik kesimpulan
dari suatu pernyataan. PM menuliskan kesimpulan dari jawaban yang ia berikan
terkait dengan tanah yang paling luas, paling panjang, dan paling lebar pada
materi bangun datar. Berikut hasil wawancara dengan PM.
Pewawancara : “Ini apa namanya? (sambil menunjuk pekerjaan PM) Kenapa kamu menuliskan kata Jadi? ”
PM : “Ini kesimpulannya Bu supaya makin jelas jawabannya langsung merujuk ke kalimat ini biar tidak bingung”.
Berdasarkan jawaban yang diberikan oleh PM, nampak bahwa ia
memahami jika pemberian kesimpulan mampu memperjelas jawaban sehingga
siapapun yang membaca akan langsung merujuk pada kalimat yang menunjukkan
penarikan kesimpulan. Dengan demikian, maka dapat disimpulkan bahwa PM
memenuhi kemampuan menarik kesimpulan dari suatu pernyataan dalam
penalaran matematis.
48
e. Memeriksa Kesahihan atau Kebenaran Suatu Argumen
Memeriksa kesahihan atau kebenaran suatu argumen dapat dilakukan
dengan memeriksa kembali pemecahan masalah yang telah dibuat. Berikut ini
hasil pekerjaan dari PM yang menunjukkan indikator memeriksa kesahihan atau
kebenaran
suatu argumen.
Gambar 4.5 Memeriksa Kesahihan atau Kebenaran Suatu Argumen Hasil
Pekerjaan PM
Berdasarkan hasil pekerjaan PM, nampak bahwa ia memeriksa kesahihan
atau kebenaran dari jawaban yang ia berikan dengan cara menghitung operasi
hitung yang terdapat dalam soal. PM menunjukkan cara menghitung jawaban
dari soal yang diberikan dengan menggunakan pembagian bersusun. Berikut
hasil wawancara dengan PM.
Pewawancara : “Ini bagian mana yang kamu hitung?”PM : “Luas tanah dan panjang tanah Bu”.
Berdasarkan jawaban yang diberikan oleh PM, nampak bahwa ia dapat
memeriksa kebenaran jawaban dengan cara menghitung kembali jawaban secara
sistematis. Dengan demikian, maka dapat disimpulkan bahwa PM memenuhi
kemampuan memeriksa kesahihan atau kebenaran suatu argumen. Berdasarkan
hasil yang didapatkan oleh PM, ia memperoleh nilai 83 yang termasuk dalam
kategori penalaran matematis sangat baik.
49
Selama pembelajaran, PM fokus terhadap gambar yang diberikan oleh
guru sebagai model dalam pengerjaan soal. Ketika belajar dengan menggunakan
gambar, nampak PM lebih tertarik dan antusias mengikutinya. Ia juga menyimak
dan memperhatikan gambar dengan sungguh-sungguh. Setelah dijelaskan melalui
gambar, ia lebih paham dan bisa mengaplikasikannya dalam soal. Sebagaimana
yang dikemukakan oleh Malik (2020) bahwa anak yang memiliki gaya belajar
visual lebih cenderung menyukai gambar dan benda yang konkret untuk
membantunya dalam belajar.
2. Partisipan MKR
Berikut hasil pengerjaan MKR terkait dengan penyelesaian masalah
matematika dan kemampuannya dalam penalaran matematis.
a. Mengajukan Suatu Dugaan
Berikut ini hasil pengerjaan MKR terkait dengan mengajukan suatu
dugaan dalam persoalan matematika pada materi bangun datar.
Gambar 4.6 Mengajukan Suatu Dugaan Hasil Pekerjaan MKR
Berdasarkan hasil pengerjaan MKR, dapat dilihat bahwa ia mengajukan
suatu dugaan dalam menyelesaikan masalah matematika materi bangun datar
dengan cara membuat permisalan jawaban. Nampak bahwa MKR merancang
pola pengerjaan dalam menyelesaikan soal tersebut. Diperkuat dengan hasil
wawancara dengan MKR berikut ini.
“Saya dalam mengajukan suatu dugaan atau memperkirakan jawaban matematika lebih sering hanya membayangkan Bu, kira-kira jawabannya
50
seperti apa sesuai dengan pemahaman saya terhadap materi terkait. Saya mencoba merancang jawaban yang akan saya tuliskan didalam pikiran saya, entah benar atau salah saya tidak tahu Bu”.
Berdasarkan hasil wawancara dengan MKR, ia menyatakan bahwa
memperkirakan jawaban atau dugaan jawaban dari sebuah soal hanya dalam
pikirannya saja. Ia mengaku bahwa selalu merancang jawaban sebelum ia
menuliskannya dalam kertas jawaban. Dengan demikian maka dapat disimpulkan
bahwa MKR memenuhi kemampuan mengajukan dugaan dalam penalaran
matematis.
b. Melakukan Manipulasi Matematika
Berikut
ini hasil pengerjaan
MKR terkait
dengan melakukan
manipulasi
matematika dalam
persoalan
matematika pada
materi bangun
datar.
51
Gambar 4.7 Melakukan Manipulasi Matematika Hasil Pekerjaan MKR
Berdasarkan hasil pekerjaan MKR, ia menuliskan suatu penyelesaian soal
yang dimulai dengan langkah mencari apa yang sudah diketahui dalam soal dan
mengetahui apa yang ditanyakan dari soal tersebut. Jawaban siswa memperoleh
skor yang bagus yaitu 4. Hal ini menunjukkan bahwa ia mengerjakan soal
matematika dengan melakukan manipulasi matematika yang tepat. Berikut hasil
wawancara dengan MKR terkait kemampuannya dalam melakukan manipulasi
matematika.
“Saya ketika mengerjakan soal matematika sudah dibiasakan oleh Ibu saya untuk menuliskan diketahui, ditanya, dan dijawab Bu. Kata Ibu saya memang urutan mengerjakan soal matematika seperti itu makanya saya mengikuti saja”.
Hasil wawancara dengan MKR
menunjukkan bahwa ia sudah
dibiasakan menuliskan langkah-
langkah dalam pengerjaan matematika
yang terdiri dari diketahui, ditanya, dan dijawab. Oleh karena itu, dapat
disimpulkan bahwa MKR memenuhi kemampuan melakukan manipulasi
matematika dalam penalaran matematis.
c. Menyusun Bukti, Memberikan Alasan atau Bukti Terhadap Kebenaran
Solusi
Berikut hasil dari susunan bukti pengerjaan soal yang diberikan oleh MKR
dalam menyelesaikan soal terkait dengan bangun datar.
52
Gambar 4.8 Menyusun Bukti, Memberikan Alasan atau Bukti Terhadap
Kebenaran Solusi Hasil Pekerjaan MKR
Berdasarkan hasil pekerjaan yang ditunjukkan oleh MKR, nampak bahwa
ia menyusun bukti terhadap kebenaran solusi dari jawaban yang ia berikan
dengan cara membuat coretan hitung. Terlihat dari hasil pekerjaan yang
diberikan oleh MKR, ia menunjukkan bukti operasi hitung yang digunakan untuk
mengerjakan soal matematika pada materi bangun datar. Berikut hasil
wawancara antara dengan MKR.
Pewawancara: “Mana bukti bahwa jawaban kamu ini benar?”
MKR : “Ini Bu (sambil
menunjukkan bukti kertas coretan yang ia gunakan untuk menghitung jawaban). Saya
biasa menghitung di kertas lain Bu untuk memantapkan saya menuliskan di lembar jawaban. Setelah saya hitung jawabannya sudah pasti segini Bu”.
Berdasarkan jawaban yang diberikan oleh MKR, dapat dilihat bahwa ia
dengan percaya diri menunjukkan bukti operasi hitung yang digunakan untuk
menjawab soal yang diberikan. Hal ini menunjukkan bahwa MKR memenuhi
kemampuan menyusun bukti, memberikan alasan atau bukti terhadap kebenaran
solusi pada penalaran matematis materi bangun datar.
d. Menarik Kesimpulan dari Suatu Pernyataan
53
Berikut hasil dari penarikan kesimpulan dari suatu pernyataan atau
jawaban yang dituliskan oleh MKR.
Gambar 4.9 Menarik Kesimpulan dari Suatu Pernyataan Hasil Pekerjaan MKR
Berdasarkan jawaban yang diberikan oleh MKR, nampak bahwa ia
menuliskan kesimpulan dari sebuah jawaban dengan cara menyimpulkan
jawaban dari tiap poin soal. Kesimpulan dari suatu pernyataan diawali dengan
kata jadi, dan MKR nampak melakukan penarikan kesimpulan untuk
mempertegas jawaban yang ia berikan. Berikut hasil wawancara dengan MKR.
Pewawancara : “Ini apa namanya? (sambil menunjuk pekerjaan MKR) Kenapa kamu menuliskan kata Jadi? ”
MKR : “Ini kesimpulannya Bu, supaya jawabannya jadi lebih jelas makanya saya kasih seperti ini. Dulu juga pernah diajari sama Pak Guru untuk membuat kesimpulan”.
54
Berdasarkan hasil wawancara dengan MKR, dapat dilihat bahwa ia sudah
pernah diajari oleh guru kelasnya dalam menarik kesimpulan dari suatu
pernyataan, dan ia selalu mengingat hal tersebut. Dengan demikian, maka dapat
disimpulkan bahwa MKR memenuhi kemampuan menarik kesimpulan dari suatu
pernyataan dalam penalaran matematis materi bangun datar.
e. Memeriksa Kesahihan atau Kebenaran Suatu Argumen
Berikut hasil dari memeriksa kesahihan atau kebenaran suatu argumen
yang dituliskan oleh MKR.
Gambar 4.10 Memeriksa Kesahihan atau Kebenaran Hasil Pekerjaan MKR
Berdasarkan jawaban yang ditunjukkan oleh MKR, ia nampak memeriksa
kesahihan atau kebenaran dari suatu argumen karena ia menghitung kembali
dengan menggunakan rumus pembagian bersusun. Ia menghitung luas tanah pak
Ridwan dan luas tanah Pak Ali. Berikut hasil wawancara dengan MKR
Pewawancara : “Ini bagian mana yang kamu hitung?”MKR : “Luas tanah pak Ali dan pak Ridwan Bu, jawabannya
sudah benar ini Bu”.
. MKR mengemukakan bahwa ia menghitung luas tanah pak Ali dan pak
Ridwan dengan benar karena sudah dihitung kembali dengan menggunakan
pembagian bersusun. Dengan demikian, maka dapat disimpulkan bahwa MKR
sudah memenuhi kemampuan memeriksa kesahihan atau kebenaran suatu
argumen. Berdasarkan hasil yang didapatkan oleh MKR, ia memperoleh nilai
55
penalaran matematis sebesar 88 yang artinya masuk pada kategori penalaran
matematis sangat baik.
MKR ketika mengikuti pelajaran, ia nampak menggambar sendiri materi
yang disampaikan oleh gurunya, yaitu bangun datar bahkan ia mewarnai untuk
pemahamannya dalam memperjelas memahami materi matematika. Berdasarkan
hasil yang diperoleh MKR, dapat disimpulkan bahwa MKR memiliki
kemampuan penalaran matematis sangat baik. Sesuai dengan penjelasan dari
Subagja (2013) mengatakan bahwa dengan melakukan dugaan, konsep-konsep
matematika yang sudah dipelajari tidak ditinggalkan begitu saja sebagai bagian
yang terpisah tetapi digunakan sebagai pengetahuan dasar untuk memahami
konsep yang baru.
4.2.2.2 Kemampuan Penalaran Matematis Siswa Ditinjau dari Gaya Belajar
Auditorial
Gaya belajar auditorial menurut Papilaya (2016) adalah gaya belajar
dengan cara mendengar. Siswa yang memiliki gaya belajar auditorial dalam
penelitian ini adalah WK yaitu seorang siswa kelas IV sekolah dasar berjenis
kelamin laki-laki dan LO yaitu siswa kelas IV sekolah dasar berjenis kelamin
perempuan. Berikut temuan terkait dengan hasil penalaran matematis siswa yang
ditinjau dari gaya belajar auditorial.
1. Partisipan WK
WK merupakan salah satu siswa kelas IV di SDN Kropak 02 yang
memiliki gaya belajar auditorial. Ia lebih memahami pembelajaran dengan cara
mendengarkan cerita dari guru maupun dari orangtuanya.
a. Mengajukan Suatu Dugaan
Berdasarkan jawaban yang dilihat pada hasil pekerjaan WK, tidak nampak
ia memberikan pengajuan suatu dugaan terhadap jawaban yang akan ia tuliskan.
56
Hasil pekerjaan WK langsung menuliskan jawaban dengan sistematis. Berikut
hasil wawancara dengan WK.
Pewawancara : “Kamu sebelum mengerjakan soal, apakah bisa memperkirakan jawaban yang akan kamu tuliskan?”
WK : “Bisa Bu”Pewawancara : “Oh ya? apa bisa kamu tunjukkan?”
WK : “Saya kalau memperkirakan jawaban hanya di kepala saja Bu, tidak saya tuliskan soalnya saya sudah yakin yang saya pikirkan itu pasti benar Bu”
Berdasarkan hasil wawancara dengan WK, ia mengemukakan bahwa
dalam mengajukan suatu dugaan ia tidak perlu menuliskan atau menuangkannya
dalam bentuk tulisan. Ia mengaku cukup dipikirkan saja dikepala untuk
kemudian jawabannya langsung dituliskan di kertas jawaban.
Pewawancara : “Bagaimana kamu bisa memperkirakan jawaban itu?” WK : “Ya cukup dipikirkan saja Bu sesuai dengan pemahaman
saya saja”.
WK mengungkapkan bahwa dalam mengajukan suatu dugaan jawaban, ia
cukup memikirkannya dan dihubungkan dengan pemahamannya terhadap materi
yang sedang dipecahkan persoalannya. Dengan demikian, maka dapat
disimpulkan bahwa WK sudah memenuhi kemampuan mengajukan suatu dugaan
dalam penalaran matematis.
b. Melakukan Manipulasi Matematika
Berikut ini hasil pekerjaan WK yang menunjukkan kemampuannya dalam
melakukan manipulasi matematika tersaji pada Gambar 4.11.
57
Gambar 4.11 Melakukan
Manipulasi Matematika Hasil Pekerjaan WK
Berdasarkan hasil pekerjaan WK dapat dilihat bahwa ia melakukan
manipulasi matematika yaitu dengan cara menuliskan langkah pengerjaan
matematika secara sistematis yang meliputi diketahui, ditanya, dan dijawab.
Jawaban yang WK berikan juga benar. Berikut hasil wawancara dengan WK.
Pewawancara : “Apakah kamu terbiasa menuliskan diketahui, ditanya, dan dijawab dalam mengerjakan setiap soal matematika?
WK : “Iya Bu, soalnya sudah diajarkan sama Pak Guru harus begitu”
Berdasarkan hasil wawancara dengan WK, nampak bahwa ia memang
sudah terbiasa menuliskan langkah pengerjaan matematika secara sistematis
setiap mengerjakan soal matematika. Hal ini menunjukkan bahwa WK sudah
memenuhi kemampuan melakukan manipulasi matematika dalam penalaran
matematis.
58
c. Menyusun Bukti, Memberikan Alasan atau Bukti Terhadap Kebenaran
Solusi
Berdasarkan hasil pekerjaan WK, dapat diketahui bahwa ia tidak
menyusun bukti terhadap kebenaran jawaban yang ia berikan. Hal ini diketahui
dari jawabannya yang tidak bisa menunjukkan bukti hasil operasi hitung guna
menjawab soal yang diberikan. Berikut hasil wawancara dengan WK.
Pewawancara : “Mana buktinya kalau jawaban kamu ini benar? WK : “Tidak ada Bu, saya langsung menghitung disini saja
sambil saya angan-angan jawabannya”
Berdasarkan jawaban yang diberikan oleh WK, nampak bahwa ia memang
tidak bisa menunjukkan bukti kebenaran jawabannya. Ia mengungkapkan bahwa
jawaban yang ia tuliskan langsung tanpa menggunakan perhitungan. Hitungan
dilakukan hanya dengan membayangkan saja. Dengan demikian dapat
disimpulkan bahwa WK belum memenuhi kemampuan menyusun bukti,
memberikan alasan atau bukti terhadap kebenaran solusi.
d. Menarik Kesimpulan dari Suatu Pernyataan
Berikut ini hasil pekerjaan WK yang menunjukkan kemampuannya dalam
menarik kesimpulan dari suatu pernyataan tersaji pada Gambar 4.12
Gambar 4.12 Menarik Kesimpulan dari Suatu Pernyataan Hasil Pekerjaan WK
59
Berdasarkan hasil pekerjaan WK, nampak bahwa ia menarik kesimpulan
dari jawaban yang ia berikan dengan cara menuliskan kesimpulan dari jawaban
per poin soal. Ia menyimpulkan luas tanah pak Ridwan, panjang tanah Pak Ali,
dan lebar tanah Pak Lukman dengan benar dan tepat. Berikut hasil wawancara
dengan WK.
Pewawancara : “Ini apa namanya? (sambil menunjuk pekerjaan WK) Kenapa kamu menuliskan kata Jadi? ”
WK : “Ini kesimpulannya Bu, kesimpulan dari jawaban saya”.
Berdasarkan hasil wawancara dengan WK, dapat dilihat bahwa ia
melakukan kegiatan menarik kesimpulan dari suatu pernyataan, terbukti dari
kesimpulan yang ia tuliskan tepat dan sistematis. Dengan demikian, maka dapat
disimpulkan bahwa WK memenuhi kemampuan menarik kesimpulan dari suatu
pernyataan dalam penalaran matematis materi bangun datar.
e. Memeriksa Kesahihan atau Kebenaran Suatu Argumen
Berdasarkan hasil pekerjaan WK, dapat diketahui bahwa ia tidak
memeriksa kesahihan atau kebenaran suatu argumen. Hal ini diketahui dari
jawabannya yang tidak bisa menunjukkan bukti perhitungan yang sahih guna
menjawab soal yang telah diberikan. Berikut hasil wawancara dengan WK.
Pewawancara : “Kamu tidak membuat hitung-hitungan di coretan untuk menghitung jawaban ini?
WK : “Tidak ada Bu, saya menghitung dengan jari kok Bu jadi tidak ada di tulisan”
Pewawancara : “Memangnya kamu yakin jawaban kamu benar? WK : “Tidak tahu Bu”
Berdasarkan jawaban yang diberikan oleh WK, nampak bahwa ia memang
tidak memeriksa kesahihan atau kebenaran dari jawaban yang ia berikan. Ia
mengungkapkan bahwa jawaban yang ia tuliskan hanya dihitung menggunakan
jari tanpa dituliskan dan tanpa menggunakan perhitungan yang sistematis. WK
juga tidak tahu apakah jawaban yang ia tuliskan sahih atau tidak. Dengan
demikian dapat disimpulkan bahwa WK belum memenuhi kemampuan
60
memeriksa kesahihan atau kebenaran suatu argumen. Berdasarkan hasil yang
didapatkan oleh WK, ia memperoleh nilai 79 yang termasuk dalam kategori
penalaran matematis baik.
Selama mengikuti pembelajaran WK nampak mendengarkan dengan
sungguh-sungguh penjelasan yang diberikan oleh guru. Ia menyimak dengan
seksama terkait materi bangun datar yang disampaikan. Ketika ia tidak
memahami materi, maka ia langsung bertanya kepada guru dan meminta guru
menjelaskan kembali materi yang belum ia pahami. WK nampak tidak tertarik
dengan gambar bangun datar yang dibuat oleh guru, karena ketika guru
menjelaskan melalui gambar justru ia fokus dengan buku siswa yang ada di
depannya. WK dapat memahami soal dengan mengetahui hal-hal yang diketahui
dan mengetahui apa yang ditanyakan. Hal ini sesuai dengan hasil penelitian yang
dikemukakan oleh Syawahid & Putrawangsa (2017: 237) bahwa siswa dengan
gaya belajar auditori biasanya senang berbicara dan suka bertanya ketika
mengerjakan soal.
2. Partisipan LO
LO merupakan salah satu siswa kelas IV di SDN Kropak 02 berjenis
kelamin perempuan yang memiliki gaya belajar auditorial. Ia bisa belajar melalui
mendengarkan penjelasan dari guru.
a. Mengajukan Suatu Dugaan
Berikut hasil wawancara dengan LO terkait kemampuannya dalam
mengajukan suatu dugaan.
Pewawancara : “Kamu sebelum mengerjakan soal, apakah bisa memperkirakan jawaban yang akan kamu tuliskan?”
LO : “Emmm tidak tahu Bu” Pewawancara : “Kenapa tidak tahu? Terus kalau kamu mengerjakan
soal bagaimana? ” LO : “Dikasih tahu sama Ibu kalau dirumah kalau soal itu
pakai rumus yang itu, kalau di sekolah ya tanya sama teman atau guru Bu”
61
Berdasarkan hasil wawancara dengan LO, ia mengemukakan bahwa ia
tidak tahu cara memperkirakan jawaban yang akan ia tuliskan berdasarkan soal
yang telah diberikan. Ketika di rumah ia meminta bantuan ibunya untuk
membantu menentukan rumus yang tepat guna mengerjakan soal yang diberikan,
begitupun juga dengan di sekolah ia meminta bantuan guru dan juga temannya
untuk membantunya menentukan rumus yang digunakan untuk mengerjakan soal
matematika yang diberikan. Dengan demikian, maka dapat disimpulkan bahwa
LO belum memenuhi kemampuan mengajukan suatu dugaan dalam penalaran
matematis.
b. Melakukan Manipulasi Matematika
Berikut ini hasil pekerjaan LO yang menunjukkan kemampuannya dalam
melakukan manipulasi matematika tersaji pada Gambar 4.13
Gambar 4.13 Melakukan Manipulasi
Matematika Hasil Pekerjaan LO
Berdasarkan hasil pekerjaan LO
dapat dilihat bahwa ia melakukan
manipulasi matematika yaitu dengan cara menuliskan langkah pengerjaan
matematika secara sistematis yang meliputi diketahui, ditanya, dan dijawab.
Namun, jawaban yang LO berikan tidak sepenuhnya benar. Dalam menentukan
luas tanah pak Ridwan ia kurang teliti dalam melakukan perhitungan. Hasil yang
benar adalah 240 sedangkan ia menuliskan 260. Berikut hasil wawancara dengan
LO.
62
Pewawancara : “Apakah kamu terbiasa menuliskan diketahui, ditanya, dan dijawab dalam mengerjakan setiap soal matematika?
LO : “Iya Bu, soalnya sudah diajarkan sama Pak Guru harus begitu”
Pewawancara : “Ini kok hasil dari 20 x 12 = 260? LO : “lupa Bu”
Berdasarkan hasil wawancara dengan LO, nampak bahwa ia memang
sudah terbiasa menuliskan langkah pengerjaan matematika secara sistematis
setiap mengerjakan soal matematika. Hanya saja LO kurang teliti dalam
melakukan operasi hitung sehingga hasil yang diperoleh kurang tepat. Hal ini
menunjukkan bahwa LO sudah memenuhi kemampuan melakukan manipulasi
matematika dalam penalaran matematis.
c. Menyusun Bukti, Memberikan Alasan atau Bukti Terhadap Kebenaran
Solusi
Berdasarkan hasil pekerjaan LO, ia belum nampak menyusun bukti dan
memberikan alasan kebenaran dari jawaban yang ia tuliskan. Hal ini diketahui
dari jawabannya yang tidak bisa menunjukkan bukti hasil operasi hitung guna
menjawab soal yang diberikan. Berikut hasil wawancara dengan LO.
Pewawancara : “Kamu menuliskan hitung-hitungan dari jawaban yang kamu tuliskan atau tidak?
LO : “Tidak ada Bu, saya langsung tulis di kertas ini saja”
Berdasarkan jawaban yang diberikan oleh LO, nampak bahwa ia memang
tidak bisa menunjukkan bukti kebenaran jawabannya. Ia mengungkapkan bahwa
jawaban yang ia tuliskan langsung tanpa menggunakan perhitungan. Dengan
demikian dapat disimpulkan bahwa LO belum memenuhi kemampuan menyusun
bukti, memberikan alasan atau bukti terhadap kebenaran solusi.
d. Menarik Kesimpulan dari Suatu Pernyataan
63
Berikut ini hasil pekerjaan LO yang menunjukkan kemampuannya dalam
menarik kesimpulan dari suatu pernyataan tersaji pada Gambar 4.14.
Gambar 4.14 Menarik
Kesimpulan dari Suatu
Pernyataan Hasil Pekerjaan LO
Berdasarkan hasil pekerjaan LO, nampak bahwa secara prosedural ia
menuliskan kesimpulan dari jawaban yang ia berikan, hanya saja jawaban yang
ia berikan kurang tepat atau tidak sepenuhnya benar. Hal ini karena LO kurang
teliti dalam melakukan operasi hitung. Berikut hasil wawancara dengan LO.
Pewawancara : “Ini apa namanya? (sambil menunjuk pekerjaan LO) Kenapa kamu menuliskan kata Jadi? ”
LO : “Ini kesimpulannya Bu”.
Berdasarkan hasil wawancara dengan LO, dapat dilihat bahwa secara
prosedural ia melakukan kegiatan menarik kesimpulan dari jawaban yang ia
tuliskan. Dengan demikian, maka dapat disimpulkan bahwa LO memenuhi
kemampuan menarik kesimpulan dari suatu pernyataan dalam penalaran
matematis materi bangun datar.
64
e. Memeriksa Kesahihan atau Kebenaran Suatu Argumen
Berdasarkan hasil pekerjaan LO, dapat diketahui bahwa ia tidak
melakukan kegiatan memeriksa kesahihan atau kebenaran suatu argumen. Hal ini
diketahui dari jawabannya yang tidak bisa menunjukkan bukti perhitungan yang
sahih guna menjawab soal yang telah diberikan. Berikut hasil wawancara dengan
LO.
Pewawancara : “Kamu tidak membuat hitung-hitungan di coretan untuk menghitung jawaban ini?
LO : “Tidak Bu” Pewawancara : “Kenapa? Memangnya kamu yakin jawaban kamu
benar? LO : “Tidak juga Bu, saya kesulitan memahami matematika
Bu jadi ya sudah lah begini saja jawaban saya”
Berdasarkan jawaban yang diberikan oleh LO, nampak bahwa ia memang
tidak memeriksa kesahihan atau kebenaran dari jawaban yang ia berikan. Ia
mengungkapkan bahwa kesulitan dalam memahami materi matematika dengan
banyak rumus sehingga ia juga kesulitan dalam menentukan pemecahan masalah
yang digunakan dalam menjawab soal yang diberikan. Dengan demikian dapat
disimpulkan bahwa LO belum memenuhi kemampuan memeriksa kesahihan atau
kebenaran suatu argumen.
Berdasarkan hasil yang didapatkan oleh LO, ia memperoleh nilai 63 yang
termasuk dalam kategori penalaran matematis baik. Selama mengikuti
pembelajaran, LO suka mendengarkan penjelasan dari guru secara lisan. LO
tidak tampak menulis di buku tulis terkait dengan penjelasan yang disampaikan
oleh gurunya tentang materi yang sedang dipelajari, ia hanya mendengarkan saja.
Ketika ia tidak memahami terkait materi yang disampaikan maka ia meminta
gurunya untuk menjelaskan kembali materi tersebut. Hal ini sesuai dengan hasil
penelitian yang telah dikemukakan oleh Halim (2012) bahwa siswa dengan gaya
belajar auditorial memiliki kecenderungan tidak suka menulis namun lebih
menyukai kegiatan secara lisan.
65
4.2.2.3 Kemampuan Penalaran Matematis Siswa Ditinjau dari Gaya Belajar
Kinestetik
Gaya belajar kinestetik menurut Papilaya (2016) adalah gaya belajar
dengan cara bergerak, bekerja, dan menyentuh. Siswa yang memiliki gaya belajar
kinestetik dalam penelitian ini adalah RP yaitu seorang siswa kelas IV sekolah
dasar berjenis kelamin laki-laki dan SPA yaitu siswa kelas IV sekolah dasar
berjenis kelamin perempuan. Berikut temuan terkait dengan hasil penalaran
matematis siswa yang ditinjau dari gaya belajar kinestetik.
1. Partisipan RP
RP adalah salah satu siswa di SDN Kropak 02 yang memiliki gaya belajar
kinestetik dan berjenis kelamin laki-laki. Ia dalam mengikuti pembelajaran
seringkali berlari-larian untuk meminjam alat tulis milik temannya, sehingga RP
jarang terlihat duduk manis di tempat duduknya sendiri.
a. Mengajukan Suatu Dugaan
Berdasarkan jawaban yang dilihat pada hasil pekerjaan RP, tidak nampak
ia memberikan pengajuan suatu dugaan terhadap jawaban yang akan ia tuliskan.
Hasil pekerjaan RP langsung menuliskan jawaban. Berikut hasil wawancara
dengan RP.
Pewawancara : “Kamu sebelum mengerjakan soal, apakah bisa memperkirakan jawaban yang akan kamu tuliskan?”
RP : “Tidak tahu Bu” Pewawancara : “Kenapa tidak tahu? Terus kalau mengerjakan soal
bagaimana?” RP : “Ya dikerjakan saja Bu sebisanya”
Berdasarkan hasil wawancara dengan RP, ia mengemukakan bahwa ia
tidak tahu cara memperkirakan jawaban dari soal yang diberikan. Ketika
menjawab soal ia menuliskan sebisanya atau sesuai dengan pemahaman dia saja.
Dengan demikian, maka dapat disimpulkan bahwa RP tidak memenuhi
kemampuan mengajukan suatu dugaan dalam penalaran matematis.
66
b. Melakukan Manipulasi Matematika
Berikut adalah jawaban yang diberikan oleh RP dalam menyelesaikan soal
yang berhubungan dengan materi bangun datar tersaji pada Gambar 4.15.
Gambar 4.15 Hasil Pekerjaan RP
Berdasarkan jawaban yang telah dituliskan oleh RP, nampak bahwa ia
belum bisa melakukan manipulasi matematika. Sebagaimana yang dikemukakan
oleh Jannah (2020: 71) bahwa kemampuan melakukan manipulasi matematika
ditandai dengan kemampuan siswa dalam menuliskan langkah penyelesaian
masalah matematika yang meliputi diketahui, ditanya, dan dijawab. Hal tersebut
tidak nampak pada jawaban yang dituliskan oleh RP. Berikut ini hasil wawancara
yang dilakukan dengan RP.
Pewawancara : “Ini jawabannya kenapa tidak ada diketahui, ditanya, dan dijawab?
RP : “Tidak tahu Bu saya”
67
Berdasarkan jawaban singkat yang diberikan oleh RP, nampak bahwa dia
memang belum memahami prosedur menuliskan jawaban matematika. Jawaban
yang dituliskan RP juga tidak sepenuhnya benar, jawabannya yang tepat hanya
pada menuliskan luas tanah Pak Ridwan, sedangkan jawaban yang lainnya
kurang tepat. Hal ini menunjukkan bahwa RP belum memenuhi kemampuan
melakukan manipulasi matematika dalam penalaran matematis.
c. Menyusun Bukti, Memberikan Alasan atau Bukti Terhadap Kebenaran
Solusi
Berdasarkan hasil pekerjaan RP, dapat diketahui bahwa ia belum mampu
menyusun bukti dan memberikan alasan terhadap kebenaran jawaban yang ia
berikan. Hal ini diketahui dari jawabannya yang tidak bisa menunjukkan bukti
hasil operasi hitung guna menjawab soal yang diberikan. Berikut hasil
wawancara dengan RP.
Pewawancara : “Mana buktinya kalau jawaban kamu ini benar? RP : “Tidak ada Bu, tidak tahu saya benar atau salah”
Berdasarkan jawaban yang diberikan oleh RP, nampak bahwa ia memang
tidak bisa menunjukkan bukti kebenaran jawabannya. Ia mengungkapkan bahwa
jawaban yang ia tuliskan langsung tanpa menggunakan perhitungan. Dengan
demikian dapat disimpulkan bahwa RP belum memenuhi kemampuan menyusun
bukti, memberikan alasan atau bukti terhadap kebenaran solusi.
d. Menarik Kesimpulan dari Suatu Pernyataan
Berikut ini hasil pekerjaan RP yang menunjukkan kemampuannya dalam
menarik kesimpulan dari suatu pernyataan tersaji pada Gambar 4.16.
68
Gambar 4.16 Menarik Kesimpulan dari Suatu Pernyataan Hasil Pekerjaan RP
Berdasarkan jawaban yang diberikan oleh RP, nampak bahwa ia mampu
menarik kesimpulan dari jawaban yang ia berikan. Berikut cuplikan hasil
wawancara yang dilakukan dengan RP.
Pewawancara : “Ini apa namanya? (sambil menunjuk pekerjaan RP) Kenapa kamu menuliskan kata Jadi? ”
RP : “Kesimpulan Bu”.
Berdasarkan hasil wawancara dengan RP, dapat dilihat bahwa ia sudah
mampu menarik kesimpulan dari suatu pernyataan, terbukti dari kesimpulan yang
ia tuliskan tepat dan sistematis. Dengan demikian, maka dapat disimpulkan
bahwa RP memenuhi kemampuan menarik kesimpulan dari suatu pernyataan
dalam penalaran matematis materi bangun datar.
e. Memeriksa Kesahihan atau Kebenaran Suatu Argumen
Berdasarkan hasil pekerjaan RP, dapat diketahui bahwa ia belum mampu
memeriksa kesahihan atau kebenaran suatu argumen. Hal ini diketahui dari
jawabannya yang tidak bisa menunjukkan bukti perhitungan yang sahih guna
menjawab soal yang telah diberikan. Berikut hasil wawancara dengan RP.
Pewawancara : “Kamu tidak membuat hitung-hitungan di coretan untuk menghitung jawaban ini?
RP : “Tidak ada Bu” Pewawancara : “Memangnya kamu yakin jawaban kamu benar?
69
RP : “Tidak tahu Bu”
Berdasarkan jawaban yang diberikan oleh RP, nampak bahwa ia memang
tidak memeriksa kesahihan atau kebenaran dari jawaban yang ia berikan. Ia
menjawab pertanyaan dari pewawancara dengan jawaban yang mudah tanpa
adanya jawaban yang memuaskan. Dengan demikian dapat disimpulkan bahwa
RP belum memenuhi kemampuan memeriksa kesahihan atau kebenaran suatu
argumen.
Berdasarkan hasil yang didapatkan oleh RP, ia memperoleh nilai 33 yang
termasuk dalam kategori penalaran matematis kurang. Selama pembelajaran
berlangsung, RP sering berjalan keliling kelas untuk meminjam alat tulis milik
temannya. RP tidak bisa duduk di tempat duduknya dalam waktu yang lama atau
sampai pembelajaran selesai. Ia tidak nampak memperhatikan penjelasan materi
yang disampaikan oleh gurunya namun ketika ditanya terkait materi ia bisa
menjawab meskipun tidak sepenuhnya benar. Sikap yang ditunjukkan oleh RP
menunjukkan bahwa ia memiliki gaya belajar kinestetik karena ia belajar lewat
gerakan. Sebagaimana yang dikemukakan oleh Widayanti (2013) bahwa siswa
dengan gaya belajar kinestetik akan belajar melalui gerakan atau sentuhan dan
cenderung tidak bisa diam.
2. Partisipan SPA
SPA adalah salah satu siswa kelas IV SDN Kropak 02 yang berjenis
kelamin perempuan dan memiliki gaya belajar kinestetik. Selama pembelajaran
ia selalu menggoyangkan kaki dan memainkan pensil ke kepalanya.
a. Mengajukan Suatu Dugaan
Berdasarkan jawaban yang dilihat pada hasil pekerjaan SPA tidak nampak
ia memberikan pengajuan suatu dugaan terhadap jawaban yang akan ia tuliskan.
Hasil pekerjaan SPA langsung menuliskan jawaban. Berikut hasil wawancara
dengan SPA.
70
Pewawancara : “Kamu sebelum mengerjakan soal, apakah bisa memperkirakan jawaban yang akan kamu tuliskan?”
SPA : “Emmm tidak bisa Bu”Pewawancara : “Kenapa?”
SPA : “Tidak tahu Bu saya tidak paham, soalnya pak Guru kalau menjelaskan sambil cerita jadi malah saya tidak paham”
Berdasarkan jawaban yang diberikan oleh SPA, nampak bahwa ia tidak
bisa memperkirakan jawaban yang akan ia tuliskan sebelumnya. Ia bahkan
mengaku bahwa ia tidak bisa memahami materi matematika karena sering
gurunya menjelaskan sambil bercerita. Dengan demikian, maka dapat disimpulkan
bahwa SPA belum memenuhi kemampuan mengajukan suatu dugaan dalam
penalaran matematis.
b. Melakukan Manipulasi Matematika
Berikut ini hasil pekerjaan SPA yang tersaji pada Gambar 4.17.
Gambar 4.17 Hasil Pekerjaan SPA
71
Berdasarkan jawaban yang dituliskan oleh SPA, nampak bahwa ia tidak
melakukan manipulasi matematika. Jawaban yang dituliskan oleh SPA tidak
menggunakan prosedur yang sistematis dalam mengerjakan soal matematika.
Berikut hasil wawancara dengan SPA.
Pewawancara : “Ini jawabannya kenapa tidak ada diketahui, ditanya, dan dijawab?”
SPA : “Tidak Bu, memang seperti itu jawaban saya”.
Berdasarkan jawaban yang diberikan oleh SPA, nampak bahwa dia
memang tidak memahami prosedur menuliskan jawaban matematika. Jawaban
yang dituliskan SPA juga tidak sepenuhnya benar. Hal ini menunjukkan bahwa
SPA belum memenuhi kemampuan melakukan manipulasi matematika dalam
penalaran matematis.
c. Menyusun Bukti, Memberikan Alasan atau Bukti Terhadap Kebenaran
Solusi
Berikut hasil wawancara dengan SPA terkait dengan menyusun bukti,
memberikan alasan atau bukti terhadap kebenaran solusi.
Pewawancara : “Apakah ada bukti perhitungan atas jawabanmu?” SPA : “Tidak ada Bu, saya tidak menghitung di coretan”. Pewawancara : “Memangnya kamu yakin jawabanmu benar?” SPA : “Yakin saja Bu”.
Berdasarkan hasil wawancara yang diperoleh dari SPA, ia
mengungkapkan bahwa tidak ada bukti terhadap kebenaran solusi atau jawaban
yang ia tuliskan. Ia juga mengungkapkan bahwa tidak menghitung jawaban dari
soal yang diberikan pada kertas coretan, ia yakin bahwa jawabannya sudah benar
namun tidak bisa menunjukkan buktinya. Dengan demikian dapat disimpulkan
bahwa SPA belum memenuhi kemampuan menyusun bukti, memberikan alasan,
atau bukti terhadap kebenaran solusi.
72
d. Menarik Kesimpulan dari Suatu Pernyataan
Berikut ini hasil pekerjaan SPA yang menunjukkan kemampuannya dalam
menarik kesimpulan dari suatu pernyataan tersaji pada Gambar 4.18.
Gambar 4.18 Menarik Kesimpulan dari Suatu Pernyataan Hasil Pekerjaan SPA
Berdasarkan jawaban yang diberikan oleh SPA, nampak bahwa ia
melakukan kegiatan menarik kesimpulan dari jawaban yang ia berikan meskipun
jawaban yang ia berikan tidak sepenuhnya benar. Penarikan kesimpulan yang
dilakukan oleh SPA ditulis setelah satu point pengerjaan sehingga tidak sesuai
dengan prosedur pengerjaan matematika. Berikut cuplikan hasil wawancara yang
dilakukan dengan SPA.
Pewawancara : “Ini apa namanya? (sambil menunjuk pekerjaan SPA) Kenapa kamu menuliskan kata Jadi? ”
SPA : “Kesimpulan Bu”.
73
Pewawancara : “Kenapa tidak semuanya ada kata Jadi nya? kenapa hanya point a, b, dan c saja?”
SPA : “ lupa Bu”
Berdasarkan hasil wawancara dengan SPA, dapat dilihat bahwa ia belum
sepenuhnya menarik kesimpulan dari pernyataan atau jawaban yang ia berikan.
Kesimpulan yang diberikan hanya ada 3 point dari jumlah 6 point jawaban dan
dituliskan tiap poinnya. Dengan demikian, maka dapat disimpulkan bahwa SPA
belum memenuhi kemampuan menarik kesimpulan dari suatu pernyataan dalam
penalaran matematis materi bangun datar.
e. Memeriksa Kesahihan atau Kebenaran Suatu Argumen
Berdasarkan hasil pekerjaan SPA, dapat diketahui bahwa ia belum mampu
memeriksa kesahihan atau kebenaran suatu argumen. Hal ini diketahui dari
jawabannya yang tidak bisa menunjukkan bukti perhitungan yang sahih guna
menjawab soal yang telah diberikan. Berikut hasil wawancara dengan SPA.
Pewawancara : “Kamu tidak membuat hitung-hitungan di coretan untuk menghitung jawaban ini?
SPA : “Tidak ada Bu” Pewawancara : “Memangnya kamu yakin jawaban kamu benar? SPA : “Yakin saja Bu”
Berdasarkan jawaban yang diberikan oleh SPA, nampak bahwa ia memang
tidak memeriksa kesahihan atau kebenaran dari jawaban yang ia berikan. Dengan
demikian dapat disimpulkan bahwa SPA belum memenuhi kemampuan
memeriksa kesahihan atau kebenaran suatu argumen.
Berdasarkan hasil yang didapatkan oleh SPA, ia memperoleh nilai 38 yang
termasuk dalam kategori penalaran matematis kurang. Selama pembelajaran
berlangsung, SPA tidak bisa duduk diam dalam waktu yang lama, waktu yang
diberikan oleh guru untuk menjawab 1 soal tersebut adalah selama 1 jam, SPA
sebelum waktu berakhir ia sudah beranjak dari tempat duduknya. Hal ini sesuai
dengan hasil penelitian yang dikemukakan oleh Syawahid & Putrawangsa (2017:
237) bahwa siswa kinestetik cenderung tidak bisa diam dalam waktu yang lama.
74
BAB V
KESIMPULAN DAN SARAN
5.1 Kesimpulan
Berdasarkan hasil penelitian dan pembahasan, maka kesimpulan dari
penelitian ini adalah sebagai berikut.
1. Penalaran matematis PM dengan gaya belajar visual memiliki hasil yang
sangat baik. Selama pembelajaran ia memperhatikan dengan sungguh-sungguh
terkait gambar yang disajikan sesuai dengan materi. PM memiliki kemampuan
penalaran matematis sangat baik karena seluruh indikator terpenuhi.
Sedangkan MKR selama pembelajaran menggambar sendiri dan mewarnai
bangun datar yang dijelaskan oleh gurunya, MKR memiliki kemampuan
matematis sangat baik karena seluruh indikator terpenuhi.
2. Penalaran matematis WK menunjukkan hasil yang baik dengan terpenuhinya 3
indikator dari 5 indikator penalaran matematis siswa. Selama pembelajaran,
WK lebih banyak bertanya kepada guru terkait materi yang ia pelajari, WK
tidak tertarik dengan penjelasan melalui gambar dari gurunya. Sedangkan LO
selama pembelajaran tidak pernah menulis materi ke dalam buku tulisnya, ia
hanya mendengarkan penjelasan dari gurunya saja dan ketika dirasa ia tidak
memahami materi, maka ia langsung menanyakan kepada guru. LO
memperoleh hasil penalaran matematis yang baik dengan dipenuhinya 2 dari 5
indikator penalaran matematis siswa.
3. Penalaran matematis RP menunjukkan hasil yang kurang dengan hanya
terpenuhinya 1 dari 5 indikator penalaran matematis. Selama pembelajaran, ia
selalu bergerak tidak bisa diam duduk di tempatnya, ketika dijelaskan terkait
materi ia tidak memperhatikan namun bisa menjawab soal meskipun tidak
sepenuhnya benar. Sedangkan SPA selama pembelajaran tidak bisa duduk
diam dan selalu ingin keliling kelas. SPA tidak bisa memenuhi kelima
indikator penalaran matematis siswa sehingga ia memperoleh hasil yang
kurang.
75
5.2 Saran
Berdasarkan hasil dari penelitian ini, maka peneliti memberikan saran
yaitu:
Hendaknya guru lebih memperhatikan gaya belajar siswa dan
menyesuaikan metode pembelajaran dan gaya menulis soal supaya semua siswa
dengan gaya belajar yang berbeda dapat memahami soal dan pembelajaran
dengan baik.
76
DAFTAR PUSTAKA
Alawiyah, A. 2017. Standar Nasional Pendidikan Dasar Dan Menengah. Aspirasi, 8 (1), 81-92.
Andayani,Y., & Yusmaita,E. 2019. Analisis KI-3 Kurikulum 2013 Kimia Pada Kelas X SMA An KI-3 Analysis Of Curriculum 2013. Edukimia Journal, 1 (3), 107-111.
Amir, Almira. 2014. Kemampuan Penalaran dan Komunikasi Dalam Pembelajaran Matematika. Logaritma, II (01): 18-33.
Amir, M. 2015. Proses Berpikir Kritis Siswa Sekolah Dasar dalam Memecahkan Masalah Berbentuk Soal Cerita Matematika Berdasarkan Gaya Belajar. Jurnal Math Educator Nusantara. 1 (2): 159-170.
Arianto,A.S., Sulianto,J., & Azizah,M. 2019. Analisis Kemampuan Penalaran Matematis Siswa Kelas IV SDN Gayamsari 02 Di Kota Semarang. Jurnal Sinektik, 2 (2): 136-149.
Ariesta, K.S (2014). Analisis Karakteristik Gaya Belajar VAK (Visual, Auditorial, Kinestetik) Mahasiswa Pendidikan Informatika Angkatan 2014. Jurnal Ilmah Edutic, 1 (1): 1-12.
Basir,M.A. 2015. Kemampuan Penalaran Siswa Dalam Pemecahan Masalah Matematis Ditinjau Dari Gaya Kognitif. JPM FKIP Unissula, 3 (1): 106-114.
Budiarti, A., Handhika, J., & Kartikawati, S. 2017. Pengaruh Model Discovery Learning Dengan Pendekatan Scientific Berbasis E-Book Pada Materi Rangkaian Induktor Terhadap Hasil Belajar Siswa. Jupiter, 2 (2), 21-28.
Creswell, John. 2015. Riset Pendidikan Perencanaan, dan Evaluasi Riset Kualitatif dan Kuantitatif. Yogyakarta: Pustaka Pelajar.
Deporter, B. & Hernacki, M, (2013). Quantum Learning. Bandung: PT Mizan Pustaka.
Fajri, Muhammad. 2017. Kemampuan Berpikir Matematis dalam Konteks Pembelajaran Abad 21 di Sekolah Dasar. Jurnal Lemma. Vol.3.No.2.
Febi D. 2013. Pentingnya Mengetahui Gaya Belajar Siswa dalam Kegiatan Pembelajaran di Kelas. Jurnal Erudio. 2 (1): 7-21.
Fuadi, Rahmi, dkk. 2016. “Peningkatkan Kemampuan Pemahaman dan Penalaran Matematis melalui Pendekatan Kontekstual”. Jurnal Didakti Matematika. Vol. 3 (1) Hal. 47.
Gunawan, A. 2012. Genius Leraning Strategy: Petunjuk Praktis untuk Menerapkan Accelarated Learning. Jakarta: Gramedia.
Gunanto dan Dhesy Adelia. (2016). Matematika untuk SD/ MI Kelas IV Berdasarkan Kurikulum 2013 yang Disempurnakan. Jakarta: PT Gelora Aksara Pratama.
Halim, A. 2012. Pengaruh Strategi Pembelajaran dan Gaya Belajar terhadap Hasil Belajar Fisika Siswa SMP N 2 Secanggang Kabupaten Langkat. Jurnal Tabularasa. 9 (2): 141-158.
Hidayatullah,M.S., Sulianto,J., & Azizah,M. Analisis Kemampuan Penalaran Ditinjau dari Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis. TSCJ. 2 (2): 93-102.
Izzah,K.H., & Azizah,M. Analisis Kemampuan Penalaran Siswa Dalam Pemecahan Masalah Matematika Siswa Kelas IV. Indonesian Journal Of Educational Research and Review. 2 (2): 210-218.
Kemendikbud. 2016. Permendikbud 21 Tahun 2016 tentang Standar Isi Sekolah dasar dan Menengah. Jakarta: Kementrian Pendidikan dan Kebudayaan.
Kemendikbud. 2018. Permendikbud 37 Tahun 2018 tentang Kompetensi Inti dan Kompetensi Dasar Pendidikan Dasar dan Menengah. Jakarta: Kementrian Pendidikan dan Kebudayaan.
Liona,D.M., Marsitin,R., & Wulandari,T.C. 2017. Analisis Kemampuan Penalaran Matematis Peserta Didik Dalam Menyelesaikan Soal Cerita Di SMAN 6 Malang. Pi: Mathematics Education Journal, 1 (1): 27-33.
Lestari, K. E. Dan Yudhanegara, M.R. (2005). Penelitian Pendidikan Matematika. Bandung: PT Refika Aditama.
Malik. 2020. Pengaruh Strategi Pembelajaran Mobile Learning dan Gaya Belajar Visual terhadap Penguasaan Kosakata Bahasa Jerman Siswa SMA N 1 Maros. Jurnal Visipena. 11 (1): 194-207.
Miles, Matthew B. dan Huberman, A. Michael. (1992). Analisis Data Kualitatif. Jakarta: UI-PRESS.
Moleong, Lexy J. 2017. Metodologi Penelitian Kualitatif. Bandung: PT Remaja Rosdakaraya.
Munawaroh,S.,Surahmat., & Fathani,A.H. 2019. Kemampuan Penalaran Dan Pemecahan Masalah Matematis Melalui Model Pembelajaran (Air) Menggunkan Media Mind Mapping Pada Materi Bilangan Bulat Kelas VII SMP Shalahuddin Malang. JP3. 14 (8): 91-99.
78
Nashihah,D., Sulianto,J., & Untari,M.A. 2019. Klasifikasi Kemampuan Penalaran Matematis Siswa Kelas IV SD Negeri Tambakrejo 02 Semarang. Indonesian Journal Of Educational Research and Review. 2 (2): 203-209.
Netriwati. 2016. Analisis Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis Berdasarkan Teori Polya Ditinjau dari Pengetahuan Awal Mahasiswa IAIN Raden Intan Lampung. AI-Jabar. 7 (2): 181-190.
Papilaya. 2016. Identifikasi Gaya Belajar Mahasiswa. Jurnal Psikologi Undip. 15 (1): 56-63.
Purwaningrum, J. P. 2016. Mengembangkan Kemampuan Berpikir Kreatif Matematis Melalui Discovery Learning Berbasis Scientific Approach. Jurnal Refleksi Matematika. 6 (2).
Purwaningrum, J. P. 2007. Konsep Matematika. Kudus: PGSD FKIP UMK.
Poerwadi. (2007). Rumus-Rumus Matematika Dilengkapi Ilmu Pengetahuan Alam (IPA) (edisi 1). Solo : Hamada Putra.
Rohana. 2015. The Enhancement of Student’s Teacher Mathematical Reasoning Ability through Reflective Learning. Journal of Education and Practice, 6(20): 108-114.
Ridwan, M. (2017). Profil Kemampuan Penalaran Matematis Siswa Ditinjau Dari Gaya Belajar. Jurnal Pendidikan Matematika, 2 (2): 193-206.
Sudaryono. 2013. Pengembangan Instrumen Penelitian Pendidikan. Yogyakarta: Graha Ilmu.
Sugiyono. 2010. Metode Penelitian Pendidikan. Bandung: Alfabeta.
Swadidik. 2007. Matematika. Jakarta: Pakar Raya.
Saputri, I., Ely, S., & Nyimas, A. 2017. Kemampuan Penalaran Matematis Siswa Menggunakan Pendekatan Metaphorical Thinking pada Materi Perbandingan Kelas VI di SMP Indralaya. Jurnal Elemen. 3 (1): 15-24.
Sundayana, r. 2016. Kaitan Antara Gaya Belajar, Kemandirian Belajar, dan Kemampuan Pemecahan Masalah Masalah Siswa SMP dalam Pelajaran Matematika. Jurnal Pendidikan Matematika. 5 (2): 76-84.
Syawahid & Putrawangsa. 2017. Kemampuan Literasi Matematika Siswa SMP ditinjau dari Gaya Belajar. Jurnal Tadris Matematika. 10 (2): 222-240.
Undang-undang Republik Indonesia No. 20 Tahun. 2003 tentang Sistem Pendidikan Nasional. (2004). Jakarta: PT Armas Duta Jaya.
79
Wahyudi, Fajar. 2014. Buku Paten Matematika SD Kelas 4,5,6. Yogyakarta: Penerbit Laksana.
Wardhani, S. (2008). Analisis SI dan SKL Mata Pelajaran Matematika SMP/MTs untuk Optimalisasi Mata Pelajaran Matematika. PPPPTK.
Widayanti. 2013. Pentingnya Mengetahui Gaya Belajar Siswa dalam Kegiatan Pembelajaran di Kelas. Erudio Journal of Educational Innovation. 2 (1): 23-42.
Woodford, Chris. (2009). Bagaimana Kita Mengukur Luas?. Terjemahan oleh Didik Hari Pambudi. Tanpa Tahun. Bandung: Pakar Raya.
Zakiyah,S., Imania,S.H., Rahayu,G., & Hidayat, W. Analisis Kemampuan Pemecahan Masalah Dan Penalaran Matematik Serta Self-Efficacy Siswa SMA. JPMI, 1 (4): 647-656.
80
LAMPIRAN
79
Lampiran 1
JADWAL PELAKSANAAN PENELITIAN
No Jadwal Kegiatan Bulan
Juni
2020
Juli
2020
Agust
2020
Sept
2020
Okto
2020
Nop
2020
Des
2020
Jan
2021
Feb
2021
Maret
2021
April
2021
A. Persiapan
1 Observasi
2 Pengajuan Judul
3 Penyusunan Proposal
Skripsi
4 Seminar Proposal
5 Penelitian
6 Mengolah Data
7 Ujian Skrisi
80
Lampiran 2
HASIL WAWANCARA AWAL TERHADAP SISWA DENGAN GAYA
BELAJAR VISUAL
Informan : PM dan MKR
Jabatan : Siswa Kelas IV
N
O
PERTANYAAN JAWABAN
1 Apakah kamu suka dengan
kerapian?
PM : “suka sekali Bu”
MKR : “saya juga suka Bu, karena saya
tidak bisa melihat sesuatu yang
berantakan”
2 Apakah kamu suka berbicara
dengan cepat?
PM : “Iya Bu saya kalau berbicara
memang cepat”
MKR : “saya juga suka Bu”
3 Apakah kamu suka
merencanakan sesuatu untuk
masa depanmu?
PM : “suka Bu, saya suka
membayangkan mau jadi apa
saya nanti”
MKR : “saya juga suka Bu, saya ingin
menjadi perawat”
4 Apakah kamu termasuk
orang yang teliti?
PM : “Iya Bu, saya sering mengecek
berulang-ulang tugas setelah saya
kerjakan”
MKR : “saya juga seperti itu Bu, karena
takut salah”
5 Apakah kamu suka
menyetrika baju sebelum
pergi?
PM : “iya Bu, saya suka baju yang rapi”
MKR : “saya juga suka Bu, saya malu
kalau pakai baju yang kusut”
6 Apakah kamu suka
membaca apa yang teman
PM : “iya Bu, saya biasanya seperti itu”
MKR : “saya juga Bu, seperti bisa
81
kamu pikirkan? membaca pikiran orang lain”
7 Apakah kamu lebih mudah
mengingat dari apa yang
kamu lihat?
PM : “iya Bu, saya gampang mengingat
gambar-gambar atau kejadian
yang saya lihat sendiri”
MKR : “saya juga seperti itu Bu, apa yang
saya lihat biasanya lama ada di
memori saya”
8 Apakah kamu mudah
mengingat sebuah gambar?
PM : “mudah sekali Bu”
MKR : “saya juga begitu Bu”
9 Apakah kamu terganggu
ketika suasana disekitarmu
ribut?
PM : “tidak sih Bu”
MKR : “saya juga tidak Bu, cuek saja”
10 Apakah kamu bisa
mengingat petunjuk gambar
hanya dengan melihat
sekilas saja?
PM : “tidak Bu, saya perlu pengulangan
untuk mengingat sesuatu ”
MKR : “saya juga Bu, suka lupa kalau
melihatnya hanya sekali saja”
11 Apakah kamu bisa membaca
dengan cepat?
PM : “bisa Bu ”
MKR : “aku juga bisa Bu”
12 Kamu lebih suka membaca
atau dibacakan?
PM : “lebih suka membaca ”
MKR : “saya juga lebih suka membaca
sendiri”
13 Apakah kamu harus merasa
tenang dulu untuk memiliki
sikap yang waspada
terhadap sesuatu?
PM : “pasti Bu ”
MKR : “saya juga Bu, kalau tidak tenang
nanti bisa terjadi kesalahan”
14 Apakah kamu suka
mencoret-coret buku ketika
mendengarkan
pembelajaran?
PM : “hehe iya Bu ”
MKR : “saya juga Bu, suka menggambar
seperti cover buku saya”
15 Apakah kamu suka
menyampaikan pesan secara
PM : “tidak Bu”
MKR : “saya juga tidak Bu”
82
lisan kepada orang lain?
16 Ketika menjawab
pertanyaan, kamu lebih suka
menjawab dengan jawaban
singkat atau panjang?
PM : “singkat saja Bu”
MKR : “saya juga suka jawaban yang
singkat Bu”
17 Apakah kamu lebih suka
menunjukkan sesuatu
dibandingkan dengan
berbicara?
PM : “iya Bu, saya lebih suka
menunjukkan sesuatu daripada
berbicara banyak”
MKR : “saya juga begitu Bu”
18 Mana yang lebih kamu
sukai, seni atau musik?
PM : “seni Bu”
MKR : “saya juga seni Bu”
19 Apakah kamu sering
kesulitan menyampaikan apa
yang sedang kamu pikirkan?
PM : “iya Bu, saya tahu apa yang saya
pikirkan tapi susah
mengucapkannya”
MKR : “saya juga begitu Bu”
20 Apakah kamu sering
kehilangan konsentrasi?
PM : “iya Bu”
MKR : “Iya Bu, saya tidak bisa
konsentrasi dalam waktu yang
lama”
Kesimpulan:
Berdasarkan hasil wawancara dengan siswa yang memiliki gaya belajar
visual, dapat disimpulkan bahwa siswa yang memiliki gaya belajar visual
memiliki ciri-ciri suka kerapian, berbicara dengan tempo yang cepat, memiliki
rencana di masa depan, sangat teliti, memperhatikan penampilan dirinya, memiliki
kepekaan dalam mengeja isi pikiran, lebih mudah mengingat apa yang dilihat
daripada yang didengar, mudah mengingat gambar, tidak terganggu dengan
keributan di sekitar mereka, sulit mengingat perintah yang disampaikan secara
lisan, memiliki kemampuan membaca dengan cepat, lebih tertarik dengan
membaca daripada dibacakan, harus bersikap tenang untuk menentukan sebuah
sikap, suka mencoret-coret kertas ketika sedang mendengarkan pelajaran, tidak
suka menyampaikan sesuatu dengan lisan, suka jawaban yang singkat, suka
83
menunjukkan sesuatu daripada berbicara banyak, lebih tertarik dengan seni, tidak
bisa menyampaikan apa yang dipikirkan, dan sering kehilangan konsentrasi.
84
Lampiran 3
HASIL WAWANCARA AWAL TERHAAP SISWA DENGAN GAYA
BELAJAR AUDITORIAL
Informan : WK dan LO
Jabatan : Siswa Kelas IV
N
O
PERTANYAAN JAWABAN
1 Apakah kamu suka
berbicara sendiri?
WK : “hehe iya Bu, saya suka berbicara
dengan diri saya sendiri”
LO : “saya juga begitu Bu, kadang
membayangkan sesuatu sehingga
berbicara sendiri dengan diri saya
sendiri”
2 Apakah kamu mudah
terganggu ketika ada
keributan?
WK : “iya Bu, saya tidak suka ada yang ribut
di dekat saya”
LO : “saya juga begitu Bu”
3 Apakah kamu senang
membaca dengan
menggerakkan bibir?
WK : “hehe iya Bu”
LO : “saya juga begitu Bu, kalau tidak
menggerakkan bibir saya tidak bisa
memahami isi bacaan ”
4 Apakah kamu senang
membaca dengan keras?
WK : “iya Bu, saya suka membaca dengan
suara yang keras ”
LO : “saya juga begitu Bu”
5 Apakah kamu dapat
mengulangi kembali apa
yang orang lain katakan?
WK : “Bisa Bu ”
LO : “saya juga bisa Bu”
6 Kamu lebih suka yang
mana, menulis atau
bercerita?
WK : “bercerita Bu ”
LO : “saya juga lebih suka bercerita Bu”
85
7 Apakah kamu pandai
berbicara dengan orang
lain?
WK : “Iya Bu ”
LO : “saya juga bisa Bu”
8 Apakah kamu suka
berbicara dengan orang
lain?
WK : “suka sekali Bu ”
LO : “saya juga suka Bu”
9 Kamu lebih suka yang
mana, musik atau seni?
WK : “saya suka musik Bu”
LO : “saya juga musik Bu”
10 Apakah kamu suka
belajar melalui
mendengarkan?
WK : “suka sekali Bu ”
LO : “saya juga suka Bu”
11 Apakah kamu suka
berbicara dengan panjang
lebar?
WK : “suka Bu ”
LO : “saya juga suka Bu”
12 Apakah kamu mampu
memotong sesuatu
dengan rapi?
WK : “tidak bisa saya Bu ”
LO : “saya juga tidak bisa Bu, sering miring
saat menggunting kertas maupun
lainnya”
13 Kamu lebih suka yang
mana, mengeja atau
menulis?
WK : “suka mengeja Bu ”
LO : “saya juga suka mengeja Bu”
14 Kamu lebih suka yang
mana, bergurau atau
membaca?
WK : “saya lebih suka bergurau Bu”
LO : “saya juga lebih suka berguraua Bu”
Kesimpulan:
Berdasarkan hasil wawancara dengan siswa yang memiliki gaya belajar
auditorial, dapat disimpulkan bahwa siswa yang memiliki gaya belajar auditorial
memiliki ciri-ciri suka berbicara dengan diri sendiri, mudah sekali terganggu
dengan keributan yang ada di sekitarnya, sering menggerakkan bibir ketika
membaca, senang membaca dengan keras, dapat menirukan irama bicara orang
lain, lebih pandai berbicara, memiliki kemampuan berbicara dengan irama yang
86
berpola, pandai sekali menyampaikan sesuatu secara lisan, lebih tertarik dengan
musik, lebih mudah mengingat apa yang ia dengarkan, suka berbicara dengan
panjang lebar, tidak bisa memotong sesuatu dengan simetris, lebih pandai
mengeja, dan lebih tertarik dengan gurauan.
87
Lampiran 4
HASIL WAWANCARA AWAL TERHAAP SISWA DENGAN GAYA
BELAJAR KINESTETIK
Informan : RP dan SPA
Jabatan : Siswa Kelas IV
NO PERTANYAAN JAWABAN
1 Apakah kamu suka
berbicara dengan pelan?
RP : “Iya Bu, saya lebih sering berbicara
dengan pelan daripada berbicara
dengan suara keras”
SPA : “saya juga begitu Bu”
2 Apakah kamu suka
menanggapi penampilan
fisik temanmu?
RP : “Iya Bu, saya sering mengomentari
penampilan teman saya”
SPA : “saya juga begitu Bu, kalau saya
tidak cocok biasanya saya lebih
suka langsung bilang ke orangnya”
3 Apakah kamu suka
menyentuh temanmu untuk
mendapatkan perhatian
mereka?
RP : “ iya Bu, kadang ada teman yang tidak
mendengar ketika saya panggil,
makanya saya tepuk pundaknya”
SPA : “saya juga begitu Bu”
4 Ketika berbicara, apakah
kamu suka mendekat atau
dalam jarak yang jauh?
RP : “lebih suka mendekat Bu”
SPA : “saya juga lebih suka mendekat,
karena saya tidak suka berbicara
dengan suara yang keras Bu”
5 Apakah kamu suka
bergerak?
RP : “suka sekali Bu”
SPA : “saya juga Bu, saya tidak bisa diam
anaknya”
6 Apakah kamu suka
berolahraga?
RP : “suka Bu, saya suka bermain kasti”
SPA : “kalau saya suka bermain bola di
lapangan”
88
7 Apakah kamu suka belajar
dengan praktik daripada
mendengarkan didalam
kelas?
RP : “iya Bu, saya suka ngantuk kalau
banyak mendengarkan”
SPA : “saya juga begitu Bu”
8 Apakah kamu dapat
menghafal dengan cara
berjalan atau melihat?
RP : “saya biasanya kalau menghafalkan
sesuatu sambil mondar-mandir”
SPA : “kalau saya sambil jalan ke dapur dan
kemana aja di sekitar rumah”
9 Apakah kamu suka
menunjuk dengan jari
terhadap bacaan yang kamu
baca?
RP : “suka Bu supaya tidak kelewatan”
SPA : “sama Bu saya juga begitu”
10 Apakah kamu sering
menggunakan isyarat
ketika berbicara dengan
orang lain?
RP : “hehe iya Bu”
SPA : “saya juga Bu, saya biasanya pakai
isyarat tangan dan mata”
11 Apakah kamu bisa duduk
dalam waktu yang lama?
RP : “tidak bisa Bu”
SPA : “saya juga tidak bisa Bu”
12 Apakah kamu bisa
mengingat tempat baru
hanya dengan satu kali
kunjungan?
RP : “tidak Bu”
SPA : “saya juga tidak bisa Bu”
13 Apakah kamu suka
berbicara disertai dengan
aksi?
RP : “suka Bu”
SPA : “saya juga suka Bu”
14 Apakah kamu suka
membaca buku tentang
aksi?
RP : “suka sekali Bu”
SPA : “saya juga suka Bu”
15 Menurutmu apakah
tulisanmu bagus?
RP : “hehe tidak Bu”
SPA : “saya juga tidak Bu”
16 Apakah kamu suka RP : “suka sekali Bu, saya suka bersih-
89
melakukan banyak hal? bersih”
SPA : “saya juga suka Bu, sering membantu
ayah di bengkel”
17 Apakah kamu suka
melakukan permainan?
RP : “suka Bu”
SPA : “saya juga suka Bu”
Kesimpulan:
Berdasarkan hasil wawancara dengan siswa yang memiliki gaya belajar
kinestetik, dapat disimpulkan bahwa siswa yang memiliki gaya belajar kinestetik
memiliki ciri-ciri suka berbicara dengan suara yang pelan, suka menanggapi
perhatian fisik, suka menyentuh orang lain dalam berkomunikasi, berdiri dekat
ketika berbicara dengan orang lain, banyak gerakan, suka berolahraga, lebih suka
belajar melalui praktik, suka menghafal dengan cara berjalan, ketika membaca
sering menunjuk bacaan dengan menggunakan jari, tidak bisa duduk diam dalam
waktu yang lama, tidak bisa mengingat suatu tempat hanya dengan satu kali
kunjungan, menggunakan kata-kata yang mengandung tindakan, suka dengan
buku-buku action, tulisannya kurang bagus, tertarik melakukan segala hal, dan
tertarik dengan berbagai macam permainan.
90
Lampiran 5
KISI-KISI OBSERVASI PENALARAN MATEMATIS SISWA
No Indikator Aspek Jumlah
Item
Nomor
Item
1 Mengajukan suatu
dugaan
Merumuskan kemungkinan
pemecahan soal sesuai
dengan kemampuan yang
dimilikinya
1 1
2 Melakukan
manipulasi
maematika
Mengerjakan atau
menyelesaikan suatu
permaalahan dengan
menggunakan cara sehigga
tercapai tujuan yang
dikehendaki
1 1
3 Menarik kesimpulan,
menyusun bukti,
memberikan alasan
atau bukti terhadap
kebenaran solusi
Menarik kesimpulan,
menyusun bukti,
memberikan alasan atau
bukti terhadap kebenaran
solusi apabila siswa mampu
menunjukkan melalui
penyelidikan
1 1
4 Menarik kesimpulan
dari suatu pernyataan
Memberdayakan
kemampuan siswa
sedemikian rupa untuk
menghasilkan sebuah
pemikiran
1 1
5 Memeriksa
kesahihan/ kebenaran
suatu argumen
Kemampuan yang
menghendaki siswa agar
mampu menyelidiki tentang
kebenaran arti suatu
pernyataan yang ada
1 1
91
Lampiran 6
HASIL LEMBAR OBSERVASI PENALARAN MATEMATIS SISWA
DARI GAYA BELAJAR VISUAL
NAMA SISWA : PM
No Indikator Aspek Deskripsi Hasil Observasi
1 Mengajukan suatu
dugaan
Merumuskan
kemungkinan
pemecahan soal sesuai
dengan kemampuan
yang dimilikinya
PM mampu mengajukan suatu
dugaan dalam menyelesaikan
masalah matematika materi bangun
datar. Ia mampu merumuskan
kemungkinan jawaban berdasarkan
soal yang diberikan sesuai dengan
pengetahuan dan pemahaman yang
ia miliki
2 Melakukan
manipulasi
maematika
Mengerjakan atau
menyelesaikan suatu
permaalahan dengan
menggunakan cara
sehigga tercapai tujuan
yang dikehendaki
PM sudah mampu melakukan
manipulasi matematika dengan
dibuktikan dari kemampuannya
menuliskan langkah penyelesaian
soal matematika yang terdiri dari
diketahui, ditanya, dan dijawab.
3 Menarik
kesimpulan,
menyusun bukti,
memberikan alasan
atau bukti terhadap
kebenaran solusi
Menarik kesimpulan,
menyusun bukti,
memberikan alasan atau
bukti terhadap
kebenaran solusi apabila
siswa mampu
menunjukkan melalui
penyelidikan
PM mampu menyusun bukti dari
jawaban yang ia tuliskan. Bukti
tersebut dituliskan pada kertas lain
guna menunjang jawabannya di
kertas jawaban.
4 Menarik
kesimpulan dari
suatu pernyataan
Memberdayakan
kemampuan siswa
sedemikian rupa untuk
PM mampu menarik kesimpulan
dari suatu pernyataan. PM
menuliskan kesimpulan dari
92
menghasilkan sebuah
pemikiran
jawaban yang ia berikan terkait
dengan tanah yang paling luas,
paling panjang, dan paling lebar
pada materi bangun datar.
5 Memeriksa
kesahihan/
kebenaran suatu
argumen
Kemampuan yang
menghendaki siswa agar
mampu menyelidiki
tentang kebenaran arti
suatu pernyataan yang
ada
PM mampu memeriksa kesahihan
atau kebenaran dari jawaban yang
ia berikan. PM menunjukkan cara
menghitung jawaban dari soal yang
diberikan dengan menggunakan
pembagian bersusun.
93
HASIL LEMBAR OBSERVASI PENALARAN MATEMATIS SISWA
DARI GAYA BELAJAR VISUAL
NAMA SISWA : MKR
No Indikator Aspek Deskripsi Hasil Observasi
1 Mengajukan suatu
dugaan
Merumuskan
kemungkinan
pemecahan soal sesuai
dengan kemampuan
yang dimilikinya
MKR mampu mengajukan suatu
dugaan dalam menyelesaikan
masalah matematika materi bangun
datar. Nampak bahwa MKR
mampu merancang pola pengerjaan
dalam menyelesaikan soal tersebut.
2 Melakukan
manipulasi
maematika
Mengerjakan atau
menyelesaikan suatu
permaalahan dengan
menggunakan cara
sehigga tercapai tujuan
yang dikehendaki
MKR mampu menuliskan suatu
penyelesaian soal yang dimulai
dengan langkah mencari apa yang
sudah diketahui dalam soal dan
mengetahui apa yang ditanyakan
dari soal tersebut. Jawaban siswa
memperoleh skor yang bagus yaitu
4. Hal ini menunjukkan bahwa ia
mampu mengerjakan soal
matematika dengan melakukan
manipulasi matematika yang tepat.
94
3 Menarik
kesimpulan,
menyusun bukti,
memberikan alasan
atau bukti terhadap
kebenaran solusi
Menarik kesimpulan,
menyusun bukti,
memberikan alasan atau
bukti terhadap
kebenaran solusi apabila
siswa mampu
menunjukkan melalui
penyelidikan
MKR mampu menyusun bukti
terhadap kebenaran solusi dari
jawaban yang ia berikan. Terlihat
dari hasil pekerjaan yang diberikan
oleh MKR, ia menunjukkan bukti
operasi hitung yang digunakan
untuk mengerjakan soal matematika
pada materi bangun datar.
4 Menarik
kesimpulan dari
suatu pernyataan
Memberdayakan
kemampuan siswa
sedemikian rupa untuk
menghasilkan sebuah
pemikiran
MKR mampu menuliskan
kesimpulan dari sebuah jawaban.
Kesimpulan dari suatu pernyataan
di awali dengan kata jadi, dan MKR
nampak sudah mampu melakukan
penarikan kesimpulan untuk
mempertegas jawaban yang ia
berikan.
5 Memeriksa
kesahihan/
kebenaran suatu
argumen
Kemampuan yang
menghendaki siswa agar
mampu menyelidiki
tentang kebenaran arti
suatu pernyataan yang
ada
MKR mampu memeriksa kesahihan
atau kebenaran dari suatu argumen
karena ia menghitung kembali
dengan menggunakan rumus
pembagian bersusun. MKR dapat
menghitung soal terkait luas tanah
pak Ridwan dan luas tanah Pak Ali.
95
HASIL LEMBAR OBSERVASI PENALARAN MATEMATIS SISWA
DARI GAYA BELAJAR AUDITORIAL
NAMA SISWA : WK
No Indikator Aspek Deskripsi Hasil Observasi
1 Mengajukan suatu
dugaan
Merumuskan
kemungkinan
pemecahan soal sesuai
dengan kemampuan
yang dimilikinya
WK tidak nampak ia memberikan
pengajuan suatu dugaan terhadap
jawaban yang akan ia tuliskan.
Hasil pekerjaan WK langsung
menuliskan jawaban dengan
sistematis.
2 Melakukan
manipulasi
maematika
Mengerjakan atau
menyelesaikan suatu
permaalahan dengan
menggunakan cara
sehigga tercapai tujuan
yang dikehendaki
WK mampu melakukan manipulasi
matematika yaitu dengan
menuliskan langkah pengerjaan
matematika secara sistematis yang
meliputi diketahui, ditanya, dan
dijawab. Jawaban yang WK
berikan juga benar.
3 Menyusun Bukti Memberikan Alasan
atau Bukti Terhadap
Kebenaran Solusi atau
bukti terhadap
kebenaran solusi
WK belum mampu menyusun bukti
terhadap kebenaran jawaban yang
ia berikan. Hal ini diketahui dari
jawabannya yang tidak bisa
menunjukkan bukti hasil operasi
hitung guna menjawab soal yang
96
diberikan.
4 Menarik
kesimpulan dari
suatu pernyataan
Memberdayakan
kemampuan siswa
sedemikian rupa untuk
menghasilkan sebuah
pemikiran
WK mampu menarik kesimpulan
dari jawaban yang ia berikan. WK
dapat menyimpulkan terkait soal
luas tanah pak Ridwan, panjang
tanah Pak Ali, dan lebar tanah Pak
Lukman dengan benar dan tepat.
5 Memeriksa
kesahihan/
kebenaran suatu
argumen
Kemampuan yang
menghendaki siswa agar
mampu menyelidiki
tentang kebenaran arti
suatu pernyataan yang
ada
WK belum mampu memeriksa
kesahihan atau kebenaran suatu
argumen. Hal ini diketahui dari
jawabannya yang tidak bisa
menunjukkan bukti perhitungan
yang sahih guna menjawab soal
yang telah diberikan.
97
HASIL LEMBAR OBSERVASI PENALARAN MATEMATIS SISWA
DARI GAYA BELAJAR AUDITORIAL
NAMA SISWA : LO
No Indikator Aspek Deskripsi Hasil Observasi
1 Mengajukan suatu
dugaan
Merumuskan
kemungkinan
pemecahan soal sesuai
dengan kemampuan
yang dimilikinya
LO tidak mampu pengajuan suatu
dugaan terhadap jawaban yang
akan ia tuliskan. LO belum
memenuhi kemampuan
mengajukan suatu dugaan dalam
penalaran matematis
2 Melakukan
manipulasi
maematika
Mengerjakan atau
menyelesaikan suatu
permaalahan dengan
menggunakan cara
sehigga tercapai tujuan
yang dikehendaki
LO mampu melakukan manipulasi
matematika yaitu dengan
menuliskan langkah pengerjaan
matematika secara sistematis yang
meliputi diketahui, ditanya, dan
dijawab. Namun, jawaban yang LO
berikan tidak sepenuhnya benar.
Dalam menentukan luas tanah pak
Ridwan ia kurang teliti dalam
melakukan perhitungan. Hasil yang
benar adalah 240 sedangkan ia
menuliskan 260.
3 Menyusun Bukti Memberikan Alasan LO nampak belum mampu
98
atau Bukti Terhadap
Kebenaran Solusi atau
bukti terhadap
kebenaran solusi
menyusun bukti dan memberikan
alasan kebenaran dari jawaban yang
ia tuliskan. Hal ini diketahui dari
jawabannya yang tidak bisa
menunjukkan bukti hasil operasi
hitung guna menjawab soal yang
diberikan.
4 Menarik
kesimpulan dari
suatu pernyataan
Memberdayakan
kemampuan siswa
sedemikian rupa untuk
menghasilkan sebuah
pemikiran
LO sudah mampu menuliskan
kesimpulan dari jawaban yang ia
berikan, hanya saja jawaban yang ia
berikan kurang tepat atau tidak
sepenuhnya benar. Hal ini karena
LO kurang teliti dalam melakukan
operasi hitung.
5 Memeriksa
kesahihan/
kebenaran suatu
argumen
Kemampuan yang
menghendaki siswa agar
mampu menyelidiki
tentang kebenaran arti
suatu pernyataan yang
ada
LO belum mampu memeriksa
kesahihan atau kebenaran suatu
argumen. Hal ini diketahui dari
jawabannya yang tidak bisa
menunjukkan bukti perhitungan
yang sahih guna menjawab soal
yang telah diberikan.
99
HASIL LEMBAR OBSERVASI PENALARAN MATEMATIS SISWA
DARI GAYA BELAJAR KINESTETIK
NAMA SISWA : RP
No Indikator Aspek Deskripsi Hasil Observasi
1 Mengajukan suatu
dugaan
Merumuskan
kemungkinan
pemecahan soal sesuai
dengan kemampuan
yang dimilikinya
RP tidak nampak memberikan
pengajuan suatu dugaan terhadap
jawaban yang akan ia tuliskan.
Hasil pekerjaan RP langsung
menuliskan jawaban.
2 Melakukan
manipulasi
maematika
Mengerjakan atau
menyelesaikan suatu
permaalahan dengan
menggunakan cara
sehigga tercapai tujuan
yang dikehendaki
RP belum bisa melakukan
manipulasi matematika.
3 Menarik
kesimpulan,
menyusun bukti,
memberikan alasan
atau bukti terhadap
kebenaran solusi
Menarik kesimpulan,
menyusun bukti,
memberikan alasan atau
bukti terhadap
kebenaran solusi apabila
siswa mampu
menunjukkan melalui
penyelidikan
RP belum mampu menyusun bukti
dan memberikan alasan terhadap
kebenaran jawaban yang ia berikan.
Hal ini diketahui dari jawabannya
yang tidak bisa menunjukkan bukti
hasil operasi hitung guna menjawab
soal yang diberikan.
4 Menarik
kesimpulan dari
Memberdayakan
kemampuan siswa
RP mampu menarik kesimpulan
dari jawaban yang ia berikan.
100
suatu pernyataan sedemikian rupa untuk
menghasilkan sebuah
pemikiran
5 Memeriksa
kesahihan/
kebenaran suatu
argumen
Kemampuan yang
menghendaki siswa agar
mampu menyelidiki
tentang kebenaran arti
suatu pernyataan yang
ada
RP belum mampu memeriksa
kesahihan atau kebenaran suatu
argumen. Hal ini diketahui dari
jawabannya yang tidak bisa
menunjukkan bukti perhitungan
yang sahih guna menjawab soal
yang telah diberikan.
101
HASIL LEMBAR OBSERVASI PENALARAN MATEMATIS SISWA
DARI GAYA BELAJAR KINESTETIK
NAMA SISWA : SPA
No Indikator Aspek Deskripsi Hasil Observasi
1 Mengajukan suatu
dugaan
Merumuskan
kemungkinan
pemecahan soal sesuai
dengan kemampuan
yang dimilikinya
SPA tidak nampak memberikan
pengajuan suatu dugaan terhadap
jawaban yang akan ia tuliskan.
Hasil pekerjaan SPA langsung
menuliskan jawaban.
2 Melakukan
manipulasi
maematika
Mengerjakan atau
menyelesaikan suatu
permaalahan dengan
menggunakan cara
sehigga tercapai tujuan
yang dikehendaki
SPA belum bisa melakukan
manipulasi matematika. Jawaban
yang dituliskan oleh SPA tidak
menggunakan prosedur yang
sistematis dalam mengerjakan soal
matematika.
3 Menarik
kesimpulan,
menyusun bukti,
memberikan alasan
atau bukti terhadap
kebenaran solusi
Menarik kesimpulan,
menyusun bukti,
memberikan alasan atau
bukti terhadap
kebenaran solusi apabila
siswa mampu
menunjukkan melalui
penyelidikan
SPA belum memenuhi kemampuan
menyusun bukti, memberikan
alasan, atau bukti terhadap
kebenaran solusi.
4 Menarik
kesimpulan dari
Memberdayakan
kemampuan siswa
SPA mampu menarik kesimpulan
dari jawaban yang ia berikan
102
suatu pernyataan sedemikian rupa untuk
menghasilkan sebuah
pemikiran
meskipun jawaban yang ia berikan
tidak sepenuhnya benar. Penarikan
kesimpulan yang dilakukan oleh
SPA ditulis setelah satu point
pengerjaan sehingga tidak sesuai
dengan prosedur pengerjaan
matematika.
5 Memeriksa
kesahihan/
kebenaran suatu
argumen
Kemampuan yang
menghendaki siswa agar
mampu menyelidiki
tentang kebenaran arti
suatu pernyataan yang
ada
SPA belum mampu memeriksa
kesahihan atau kebenaran suatu
argumen. Hal ini diketahui dari
jawabannya yang tidak bisa
menunjukkan bukti perhitungan
yang sahih guna menjawab soal
yang telah diberikan.
103
Lampiran 7
KISI-KISI WAWANCARA PENALARAN MATEMATIS SISWA DENGAN
GAYA BELAJAR VISUAL
No Indikator Aspek Jumlah
Item
Nomor
Item
1 Mengajukan suatu
dugaan
Merumuskan kemungkinan
pemecahan soal sesuai
dengan kemampuan yang
dimilikinya
1 1
2 Melakukan
manipulasi
maematika
Mengerjakan atau
menyelesaikan suatu
permaalahan dengan
menggunakan cara sehigga
tercapai tujuan yang
dikehendaki
1 1
3 Menarik kesimpulan,
menyusun bukti,
memberikan alasan
atau bukti terhadap
kebenaran solusi
Menarik kesimpulan,
menyusun bukti,
memberikan alasan atau
bukti terhadap kebenaran
solusi apabila siswa mampu
menunjukkan melalui
penyelidikan
1 1
4 Menarik kesimpulan
dari suatu pernyataan
Memberdayakan
kemampuan siswa
sedemikian rupa untuk
menghasilkan sebuah
pemikiran
1 1
104
5 Memeriksa
kesahihan/ kebenaran
suatu argumen
Kemampuan yang
menghendaki siswa agar
mampu menyelidiki tentang
kebenaran arti suatu
pernyataan yang ada
1 1
105
Lampiran 8
HASIL WAWANCARA PENALARAN MATEMATIS SISWA DENGAN
GAYA BELAJAR VISUAL
A. NARASUMBER (SISWA)
Identitas Diri
Nama : PM
Usia : 10
Alamat : Desa Kropak Rt 02 Rw 02 Kecamatan Winong Kabupaten
Pati
Pendidikan : SDN Kropak 02
Pekerjaan : Pelajar
Hari/ Tanggal : Jum’at, 29 Januari 2021
Waktu : Pukul 07.30 WIB
Lokasi : Rumah PM
Daftar Pertanyaan :
No Pertanyaan Jawaban
1 Apakah kamu bisa merumuskan cara
menyelesaikan soal matematika?
Iya Bu, saya bisa menemukan
cara untuk menyelesaikan soal
matematika tersebut.
2 Apakah kamu mengetahui rumus yang
digunakan guna menyelesaikan soal
matematika?
Iya saya mengetahui rumus
yang harus digunakan.
3 Hal apa yang kamu lakukan terlebih
dahulu dalam menyelesaikan soal
matematika?
Membaca soal lalu menentukan
mana bagian diketahui dan
ditanyakannya dulu Bu.
4 Menggunakan cara yang bagaimana kamu
bisa menyelesaikan soal bangun datar
mencari luas persegi?
Dengan menggunakan rumus
luas persegi
L = s x s
5 Menggunakan cara yang bagaimana kamu
bisa menyelesaikan soal bangun datar
mencari luas persegi panjang?
Dengan menggunakan rumus
luas persegi
L = p x l
106
6 Terdiri dari apa sajakah langkah-langkah
yang kamu tuliskan untuk menyelesaikan
soal tersebut?
Menuliskan diketahui,
ditanyakan, jawab (memasukan
rumus yang sesuai lalu
menghitungnya) dan membuat
kesimpulan.
7 Apakah kamu bisa menyelesaikan soal
yang terkait dengan mencari luas persegi
dan persegi panjang?
Bisa Bu.
8 Apakah kamu biasa menggunakan rumus
yang sistematis?
Bisa Bu.
9 Adakah cara lain yang memudahkan kau
untuk mencari jawaban yang benar?
Biasanya saya menghitung di
kertas lain.
10 Kamu bisa lebih memahami materi
pembelajaran matematika apakah ketika
hanya guru menggunakan media gambar
saja?
Selain gambar kalau liat video
pembelajran juga bisa nambah
lebih paham sama materi.
11 Mengapa bisa seperti itu? Soalnya kalau dengan video
selain ada gambar ada saura
juga jadi lebih jelas.
12 Apakah kamu bisa mengerjakan soal
ketika guru hanya menyajikan gambar
saja?
Bisa Bu.
13 Apakah kamu yakin apa yang kamu
kerjakan itu sudah benar?
Saya selalu yakin dengan
jawaban saya Bu.
14 Jika “iya” mengapa kamu yakin bahwa
jawaban kamu sudah benar?
Karena saya mengerjakanya
dengan teliti dan ada bukti
pengerjaan hitung-hitungannya.
15 Apakah kamu bisa membuktikan bahwa
jawabanmu itu benar dan sesuai dengan
rumus yang berlaku?
Iya Bu saya buat buktinya
dibuku lain.
Kesimpulan Hasil Wawancara:
107
Berdasarkan hasil wawancara bersama PM dapat disimpulkan bahwa PM yang
merupakan siswa dengan dengan gaya belajar visual memiliki kemampuan
penalaran matematika dengan kategori baik. Dari 5 kategori kemampuan
penalaran matematika, PM meniliki ke-5 kategori kemampuan penalaran
matematika.
108
HASIL WAWANCARA PENALARAN MATEMATIS SISWA DENGAN
GAYA BELAJAR VISUAL
A. NARASUMBER (SISWA)
Identitas Diri
Nama : MKR
Usia : 11
Alamat : Desa Kropak Rt 02 Rw 02 Kecamatan Winong Kabupaten Pati
Pendidikan : SDN Kropak 02
Pekerjaan : Pelajar
Hari/ Tanggal : Jumat, 29 Januari 2021
Waktu : Pukul 09.00 WIB
Lokasi : Rumah MKR
Daftar Pertanyaan :
No Pertanyaan Jawaban
1 Apakah kamu bisa merumuskan cara
menyelesaikan soal matematika?
Iya Bu, saya bisa menyelesaikan
soal matematika tersebut.
2 Apakah kamu mengetahui rumus yang
digunakan guna menyelesaikan soal
matematika?
Saya mengtahuinya bu.
3 Hal apa yang kamu lakukan terlebih dahulu
dalam menyelesaikan soal matematika?
Memahami dulu soal lalu
menentukan bagian diketahui dan
ditanyakannya.
4 Menggunakan cara yang bagaimana kamu
bisa menyelesaikan soal bangun datar
mencari luas persegi?
Dengan menggunakan rumus luas
persegi
L = s x s
5 Menggunakan cara yang bagaimana kamu
bisa menyelesaikan soal bangun datar
mencari luas persegi panjang?
Dengan menggunakan rumus luas
persegi
L = p x l
6 Terdiri dari apa sajakah langkah-langkah Menuliskan diketahui, ditanyakan,
109
yang kamu tuliskan untuk menyelesaikan
soal tersebut?
jawab (masukan angka-angka
kedalam rumus yang sesuai lalu
menghitungnya) dan membuat
kesimpulan.
7 Apakah kamu bisa menyelesaikan soal yang
terkait dengan mencari luas persegi dan
persegi panjang?
Tent saja bisa Bu.
8 Apakah kamu biasa menggunakan rumus
yang sistematis?
Iya saya bisa Bu.
9 Adakah cara lain yang memudahkan kau
untuk mencari jawaban yang benar?
Biasanya saya menghitung di
buku oret-oretan bu.
10 Kamu bisa lebih memahami materi
pembelajaran matematika apakah ketika
hanya guru menggunakan media gambar
saja?
Selain pakai gambar ada
permainan juga bu.
11 Mengapa bisa seperti itu? Karena jadi engga bosen dan
engga jenuh bu.
12 Apakah kamu bisa mengerjakan soal ketika
guru hanya menyajikan gambar saja?
Bisa bu.
13 Apakah kamu yakin apa yang kamu kerjakan
itu sudah benar?
Saya selalu yakin dengan jawaban
yang saya kerjakan sendiri Bu.
14 Jika “iya” mengapa kamu yakin bahwa
jawaban kamu sudah benar?
Karena saya mengerjakanya
dengan teliti.
15 Apakah kamu bisa membuktikan bahwa
jawabanmu itu benar dan sesuai dengan
rumus yang berlaku?
Iya Bu saya ada buktinya dibuku
jika saya mengerjakannya ada ko
bu di buku oret-oretan.
Kesimpulan Hasil Wawancara:
Berdasarkan hasil wawancara bersama MKR dapat disimpulkan bahwa MKR yang
merupakan siswa dengan dengan gaya belajar visual memiliki kemampuan penalaran
matematika dengan kategori baik. Dari 5 kategori kemampuan penalaran matematika,
MKR meniliki ke-5 kategori kemampuan penalaran matematika.
110
KISI-KISI WAWANCARA PENALARAN MATEMATIS SISWA DENGAN
GAYA BELAJAR AUDITORIAL
111
No Indikator Aspek Jumlah
Item
Nomor
Item
1 Mengajukan suatu
dugaan
Merumuskan kemungkinan
pemecahan soal sesuai
dengan kemampuan yang
dimilikinya
1 1
2 Melakukan
manipulasi
maematika
Mengerjakan atau
menyelesaikan suatu
permaalahan dengan
menggunakan cara sehigga
tercapai tujuan yang
dikehendaki
1 1
3 Menarik kesimpulan,
menyusun bukti,
memberikan alasan
atau bukti terhadap
kebenaran solusi
Menarik kesimpulan,
menyusun bukti,
memberikan alasan atau
bukti terhadap kebenaran
solusi apabila siswa mampu
menunjukkan melalui
penyelidikan
1 1
4 Menarik kesimpulan
dari suatu pernyataan
Memberdayakan
kemampuan siswa
sedemikian rupa untuk
menghasilkan sebuah
pemikiran
1 1
5 Memeriksa
kesahihan/ kebenaran
suatu argumen
Kemampuan yang
menghendaki siswa agar
mampu menyelidiki tentang
kebenaran arti suatu
pernyataan yang ada
1 1
112
Lampiran 9
HASIL WAWANCARA PENALARAN MATEMATIS SISWA DENGAN
GAYA BELAJAR AUDITORIAL
A. NARASUMBER (SISWA)
Identitas Diri
Nama : WK
Usia : 11
Alamat : Desa Kropak Rt 02 Rw 02 Kecamatan Winong Kabupaten Pati
Pendidikan : SDN Kropak 02
Pekerjaan : Pelajar
Hari/ Tanggal : Minggu, 31 Januari 2021
Waktu : Pukul 08.00 WIB
Lokasi : Rumah WK
Daftar Pertanyaan :
No Pertanyaan Jawaban
1 Apakah kamu bisa merumuskan cara
menyelesaikan soal matematika?
Saya bisa menemukan cara
mengerjakan soal matematika
tesebu Bu.
2 Apakah kamu mengetahui rumus yang
digunakan guna menyelesaikan soal
matematika?
Iya Bu saya tahu rumus persegi dan
persegi panjang.
3 Hal apa yang kamu lakukan terlebih dahulu
dalam menyelesaikan soal matematika?
Memahami soalnya, baru
mengerjakan.
4 Menggunakan cara yang bagaimana kamu
bisa menyelesaikan soal bangun datar
mencari luas persegi?
Menggunakan rumus luas persegi
L = s x s
5 Menggunakan cara yang bagaimana kamu
bisa menyelesaikan soal bangun datar
mencari luas persegi panjang?
Menggunakan rumus luas persegi
panjang
L = p x l
6 Terdiri dari apa sajakah langkah-langkah
yang kamu tuliskan untuk menyelesaikan
Menuliskan diketahui, ditanyakan,
jawab (masukan angka-angka
113
soal tersebut? kedalam rumus yang sesuia lalu
menghitungnya) dan membuat
kesimpulan.
7 Apakah kamu bisa menyelesaikan soal
yang terkait dengan mencari luas persegi
dan persegi panjang?
Kadang bisa-kadang engga bu.
8 Apakah kamu biasa menggunakan rumus
yang sistematis?
Iya bisa bu.
9 Adakah cara lain yang memudahkan kau
untuk mencari jawaban yang benar?
Mungkin ada bu, kalau saya
ngerjain soal ya seperti itu terus.
10 Kamu bisa lebih memahami materi
pembelajaran matematika apakah ketika
guru hanya menyampaikan secara lisan
saja?
Iya bu, daripada harus disuruh nulis
ata baca buku sendiri.
11 Mengapa bisa seperti itu? Karena saya tinggal mendengarkan
saja.
12 Apakah kamu bisa mengerjakan soal ketika
guru hanya mendikte?
Kalau Bu guru diktenya cepat-cepat
iya susah bu, saolnya kan jadi tidak
bisa memahami soalnya.
13 Apakah kamu yakin apa yang kamu
kerjakan itu sudah benar?
Kadang yakin kadang engga bu.
14 Jika “iya” mengapa kamu yakin bahwa
jawaban kamu sudah benar?
Karena saya suka lupa bu jadi
kadang jadi ragu sama jawaban
sendri.
15 Apakah kamu bisa membuktikan bahwa
jawabanmu itu benar dan sesuai dengan
rumus yang berlaku?
Engga ada bu, soalnya saya
langsung ngitung aja engga nulis
oret-oretan.
Kesimpulan Hasil Wawancara
Berdasarkan hasil wawancara dengan WK dapat disimpulkan bahwa WK yang
merupakan siswa dengan gaya belajar auditorial memiliki kemampuan penalaran
matematika dengan kategori cukup. Dari 5 kategori lemampuan penalaran matematika,
114
WK memiliki 3 kategori kemampuan penalaran matematika.
HASIL WAWANCARA PENALARAN MATEMATIS SISWA DENGAN
GAYA BELAJAR AUDITORIAL
115
A. NARASUMBER (SISWA)
Identitas Diri
Nama : LO
Usia : 10
Alamat : Desa Kropak Rt 02 Rw 02 Kecamatan Winong Kabupaten Pati
Pendidikan : SDN Kropak 02
Pekerjaan : Pelajar
Hari/ Tanggal : Minggu, 31 Januari 2021
Waktu : Pukul 10.00 WIB
Lokasi : Rumah LO
Daftar Pertanyaan :
No Pertanyaan Jawaban
1 Apakah kamu bisa merumuskan cara
menyelesaikan soal matematika?
Kalau ada contohnya saya bisa bu.
2 Apakah kamu mengetahui rumus yang
digunakan guna menyelesaikan soal
matematika?
Saya terkadang lupa bu sama
rumus yang harus dipakai pas
mengerjakan soal.
3 Hal apa yang kamu lakukan terlebih dahulu
dalam menyelesaikan soal matematika?
Memahami soalnya, baru
mengerjakan.
4 Menggunakan cara yang bagaimana kamu
bisa menyelesaikan soal bangun datar
mencari luas persegi?
Kalau tidak salah menggunakan
rumus L = s x s
5 Menggunakan cara yang bagaimana kamu
bisa menyelesaikan soal bangun datar
mencari luas persegi panjang?
Kalau tidak salah menggunakan
rumus L = p x l
6 Terdiri dari apa sajakah langkah-langkah
yang kamu tuliskan untuk menyelesaikan
soal tersebut?
Menuliskan diketahui, ditanyakan,
jawab (masukan angka-angka
kedalam rumus yang sesuia lalu
menghitungnya) dan membuat
kesimpulan.
7 Apakah kamu bisa menyelesaikan soal yang Kadang bisa-kadang engga bu.
116
terkait dengan mencari luas persegi dan
persegi panjang?
8 Apakah kamu biasa menggunakan rumus
yang sistematis?
Seringnya lupa rumus dan cara
yang digunakan. Harus liat
contohnya dulu baru inget.
9 Adakah cara lain yang memudahkan kau
untuk mencari jawaban yang benar?
kalau saya ngerjain soal ya seperti
contoh yang bu guru ajarkan.
10 Kamu bisa lebih memahami materi
pembelajaran matematika apakah ketika guru
hanya menyampaikan secara lisan saja?
Iya bu, dari pada saya harus nulis
atau baca buku sendri.
11 Mengapa bisa seperti itu? Nulis sendiri atau baca buku cape
bu.
12 Apakah kamu bisa mengerjakan soal ketika
guru hanya mendikte?
Tergantung bu guru dikte soalnya
bu.
13 Apakah kamu yakin apa yang kamu kerjakan
itu sudah benar?
Kadang yakin kadang engga bu.
14 Jika “iya” mengapa kamu yakin bahwa
jawaban kamu sudah benar?
Karena saya suka lupa rumus bu
jadinya suka ragu-ragu sama
jawaban sendri.
15 Apakah kamu bisa membuktikan bahwa
jawabanmu itu benar dan sesuai dengan
rumus yang berlaku?
Engga bisa bu, buktiinnya ya liat
contoh dari bu guru.
Kesimpulan Hasil Wawancara
Berdasarkan hasil wawancara dengan LO dapat disimpulkan bahwa LO yang
merupakan siswa dengan gaya belajar auditorial memiliki kemampuan penalaran
matematika dengan kategori cukup. Dari 5 kategori kemampuan penalaran matematika,
KO memiliki 2 kategori kemampuan penalaran matematika.
117
Lampiran 10
KISI-KISI WAWANCARA PENALARAN MATEMATIS SISWA DENGAN
GAYA BELAJAR KINESTETIK
No Indikator Aspek Jumlah
Item
Nomor
Item
1 Mengajukan suatu
dugaan
Merumuskan kemungkinan
pemecahan soal sesuai
dengan kemampuan yang
dimilikinya
1 1
2 Melakukan
manipulasi
maematika
Mengerjakan atau
menyelesaikan suatu
permaalahan dengan
menggunakan cara sehigga
tercapai tujuan yang
dikehendaki
1 1
3 Menarik kesimpulan,
menyusun bukti,
memberikan alasan
atau bukti terhadap
kebenaran solusi
Menarik kesimpulan,
menyusun bukti,
memberikan alasan atau
bukti terhadap kebenaran
solusi apabila siswa mampu
menunjukkan melalui
penyelidikan
1 1
4 Menarik kesimpulan
dari suatu pernyataan
Memberdayakan
kemampuan siswa
sedemikian rupa untuk
menghasilkan sebuah
pemikiran
1 1
5 Memeriksa
kesahihan/ kebenaran
suatu argumen
Kemampuan yang
menghendaki siswa agar
mampu menyelidiki tentang
1 1
118
kebenaran arti suatu
pernyataan yang ada
119
Lampiran 11
HASIL WAWANCARA PENALARAN MATEMATIS SISWA DENGAN
GAYA BELAJAR KINESTETIK
A. NARASUMBER (SISWA)
Identitas Diri
Nama : RP
Usia : 10
Alamat : Desa Kropak Rt 02 Rw 02 Kecamatan Winong Kabupaten
Pati
Pendidikan : SDN Kropak 02
Pekerjaan : Pelajar
Hari/ Tanggal : Senin, 1 Februari 2021
Waktu : Pukul 12.30 WIB
Lokasi : Rumah RP
Daftar Pertanyaan :
No Pertanyaan Jawaban
1 Apakah kamu bisa merumuskan cara
menyelesaikan soal matematika?
Engga bu saya mengerjakan ya
seperti contohnya saja.
2 Apakah kamu mengetahui rumus yang
digunakan guna menyelesaikan soal
matematika?
Saya terkadang lupa bu sama
rumus yang harus dipakai pas
mengerjakan soal.
3 Hal apa yang kamu lakukan terlebih
dahulu dalam menyelesaikan soal
matematika?
Baca soalnya, baru
mengerjakan.
4 Menggunakan cara yang bagaimana kamu
bisa menyelesaikan soal bangun datar
mencari luas persegi?
Lupa bu rmusnya.
L= p x l apa y.
5 Menggunakan cara yang bagaimana kamu
bisa menyelesaikan soal bangun datar
mencari luas persegi panjang?
Oh L = p x l itu rumus persegi
panjang y bu.
6 Terdiri dari apa sajakah langkah-langkah Menuliskan diketahui,
120
yang kamu tuliskan untuk menyelesaikan
soal tersebut?
ditanyakan, jawab (masukan
angka-angka kedalam rumus
yang sesuai lalu
menghitungnya) dan membuat
kesimpulan.
7 Apakah kamu bisa menyelesaikan soal
yang terkait dengan mencari luas persegi
dan persegi panjang?
Kadang bisa-kadang engga Bu.
8 Apakah kamu biasa menggunakan rumus
yang sistematis?
Sering lupa Bu.
9 Adakah cara lain yang memudahkan kau
untuk mencari jawaban yang benar?
Engga tau Bu, saya mgerjain
seperti contoh yang Bu guru
ajarkan.
10 Kamu bisa lebih memahami materi
pembelajaran matematika ketika guru
menggunakan media apa?
Pakai permainan Bu.
11 Mengapa bisa seperti itu? Seru Bu, jadinya engga bosen.
Terus kalau lupa rumus,
teringat permainanya jadi ingat
lagi bu sama rumusnya.
12 Apakah kamu bisa mengerjakan soal
dengan cara menjawab lisan?
Kalau soalnya gampang saya
bisa Bu.
13 Apakah kamu yakin apa yang kamu
kerjakan itu sudah benar?
Engga juga Bu.
14 Jika “iya” mengapa kamu yakin bahwa
jawaban kamu sudah benar?
Karena saya engga suka nulis
dan sering lupa rumus jadi
kurang yakin sama jawaban
sendiri.
15 Apakah kamu bisa membuktikan bahwa
jawabanmu itu benar dan sesuai dengan
rumus yang berlaku?
Engga bisa Bu.
121
Kesimpulan Hasil Wawancara
Berdasarkan hasil wawancara dengan RP dapat disimpulkan bahwa RP yang
merupakan siswa dengan gaya belajar kinestetik memiliki kemampuan penalaran
matematika dengan kategori kurang. Dari 5 kategori kemampuan penalaran
matematika, RP hanya memiliki 1 kategori kemampuan penalaran matematika.
HASIL WAWANCARA PENALARAN MATEMATIS SISWA DENGAN
GAYA BELAJAR KINESTETIK
122
A. NARASUMBER (SISWA)
Identitas Diri
Nama : SPA
Usia : 10
Alamat : Desa Kropak Rt 02 Rw 02 Kecamatan Winong Kabupaten
Pati
Pendidikan : SDN Kropak 02
Pekerjaan : Pelajar
Hari/ Tanggal : Senin, 1 Februari 2021
Waktu : Pukul 15.00 WIB
Lokasi : Rumah RP
Daftar Pertanyaan :
No Pertanyaan Jawaban
1 Apakah kamu bisa merumuskan cara
menyelesaikan soal matematika?
Engga Bu saya mengerjakan
soal seperti contohnya saja.
2 Apakah kamu mengetahui rumus yang
digunakan guna menyelesaikan soal
matematika?
Saya sering lupa Bu sama
rumus yang harus digunakan
saat mengerjakan soal.
3 Hal apa yang kamu lakukan terlebih
dahulu dalam menyelesaikan soal
matematika?
Baca soalnya, baru
mengerjakan.
4 Menggunakan cara yang bagaimana kamu
bisa menyelesaikan soal bangun datar
mencari luas persegi?
Engga tau Bu lupa rumusnya.
5 Menggunakan cara yang bagaimana kamu
bisa menyelesaikan soal bangun datar
mencari luas persegi panjang?
Apa y ? lupa ah Bu.
6 Terdiri dari apa sajakah langkah-langkah
yang kamu tuliskan untuk menyelesaikan
soal tersebut?
Baca soalnya, langsun
kerjakan.
7 Apakah kamu bisa menyelesaikan soal Kadang bisa-kadang engga Bu.
123
yang terkait dengan mencari luas persegi
dan persegi panjang?
8 Apakah kamu biasa menggunakan rumus
yang sistematis?
Engga bisa Bu.
9 Adakah cara lain yang memudahkan kau
untuk mencari jawaban yang benar?
Engga tau Bu, saya mgerjain
seperti contoh yang Bu guru
ajarkan.
10 Kamu bisa lebih memahami materi
pembelajaran matematika ketika guru
menggunakan media apa?
Pakai permainan Bu.
11 Mengapa bisa seperti itu? Seru Bu, jadinya gengga bosen.
12 Apakah kamu bisa mengerjakan soal
dengan cara menjawab lisan?
Kalau soalnya gampang saya
bisa Bu.
13 Apakah kamu yakin apa yang kamu
kerjakan itu sudah benar?
Engga juga Bu.
14 Jika “iya” mengapa kamu yakin bahwa
jawaban kamu sudah benar?
Yang penting jawab salah benar
gapengga apa-apa gimanan
nanti.
15 Apakah kamu bisa membuktikan bahwa
jawabanmu itu benar dan sesuai dengan
rumus yang berlaku?
Engga bisa bu.
Kesimpulan Hasil Wawancara
Berdasarkan hasil wawancara dengan SPA dapat disimpulkan bahwa SPA yang
merupakan siswa dengan gaya belajar kinestetik tidak memiliki kemampuan
penalaran matematika. Dari 5 kategori kemampuan penalaran matematika, SPA
tidak memiliki kategori kemampuan penalaran matematika.
124
Lampiran 12
DOKUMENTASI PENELITIAN
Dokumentasi kegiatan pelaksanaan pembelajaran secara Home visit
125
126
‘-
127
128
Dokumentasi hasil wawancara kempuan penalaran matematis dengan siswa MKR gaya belajar visual
Dokumentasi hasil wawancara kempuan penalaran matematis dengan siswa PM gaya belajar visual
129
Dokumentasi hasil wawancara kempuan penalaran matematis dengan siswa WH gaya belajar auditorial
Dokumentasi hasil wawancara kempuan penalaran matematis dengan siswa LO gaya belajar auditorial
130
Dokumentasi hasil wawancara kempuan penalaran matematis dengan siswa RP gaya belajar kinestetik
Dokumentasi hasil wawancara kempuan penalaran matematis dengan siswa SPA gaya belajar kinestetik
131
PENETAPAN PEMBIMBING SKRIPSI
132
SURAT PENELITIAN DARI KAMPUS
133
SCAN KARTU BIMBINGAN DARI PEMBMBING 1
134
135
SCAN KARTU BIMBINGAN DARI PEMBIMBING 2
136
137
SCAN SURAT PERNYATAAN KEASLIAN
138
SCAN SURAT KETERANGAN SELESAI BIMBINGAN
139
SCAN SURAT PERMOHONAN UJIAN SKRIPSI
140
SCAN LEMBAR KERJA SISWA
141
142
143
144
145
146
147
148
149
150
151
152
153
154
155
156
157
DAFTAR RIWAYAT HIDUP
Sikky Rokhayah lahir di Pati pada tanggal 11 Desember 1998. Anak kelima dari 4 bersaudara, putri Alm. Bapak Pargu dan Ibu Trimah. Penulis memulai pendidikannya di tingkat Sekolah Dasar pada tahun 2006 di SD N Kropak 02 dan menyelesaikan pendidikan sekolah dasar pada tahun 2011. Setelah lulus pada tingkat Sekolah Dasar melanjutkan ke jenjang pendidikan menengah pertama di SMP Negeri 2 Winong dan lulus pada tahun 2014. Pada tahun 2014-2017 penulis melanjutkan jenjang
pendidikan menengah atas di SMK N 1 Pati. Pada tahun 2017, penulis menempuh pendidikan perguruan tingggi di Universitas Muria Kudus. Penulis mengambil program studi S1 Pendidikan Guru Sekolah Dasar Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan. Penulis melakukan magang pertama di SD N 2 Bae Kudus sedangkan pada magang ke 2 dilakukan di desa Kropak tempat tinggal saya sendiri dikarenakan pandemi Covid-19. Setelah itu penulis mengikuti Kuliah Kerja Nyata (KKN) pada bulan Oktober sampai November di Desa Purworejo Kecamatan Bae Kabupaten Kudus.
158