Alg2 Notes 7.4.notebook February 15, 2013

Skills we need

Skills we've learned

7­4 Two­Way Tables

1. Find the probability of rolling a number greater than 2 and then rolling a multiple of 3 when a number cube is rolled twice.  

2. A drawer contains 8 blue socks, 8 black socks, and 4 white socks. Socks are picked at random. Find the probability of picking a blue sock and then another blue sock.   

4.  A bag contains 4 red and 2 yellow marbles. A marble is selected, kept out of the bag, and another marble is selected. Find each conditional probability of selecting the second marble.

A.  P(red  red)    B.  P(red  yellow)C.  P(yellow  yellow)   D.  P(yellow  red)

3.  Two cards are drawn from a deck of 52.  Find the probability ofA.  Selecting two face cards when the first card is replacedB.  Selecting two face cards when the first card is not replaced.

Warm­up Answers1. Find the probability of rolling a number greater than 2 and then rolling a multiple of 3 when a number cube is rolled twice.   2/9

2. A drawer contains 8 blue socks, 8 black socks, and 4 white socks. Socks are picked at random. Find the probability of picking a blue sock and then another blue sock.   14/95

3. Two cards are drawn from a deck of 52. Find the probability of

A. selecting two face cards when the first card is replaced  9/169

B. selecting two face cards when the first card is not replaced 11/221

4.  A bag contains 4 red and 2 yellow marbles. A marble is selected, kept out of the bag, and another marble is selected. Find each conditional probability of selecting the second marble.

Alg2 Notes 7.4.notebook February 15, 2013

Lesson 7.1 Summary:Three types of counting.1.  The "options" counting2.  The subset grouping where order matters3.  The subset grouping where order doesn't matter

1.  Options:  building a sundae, three choices of flavors, 4 choices of toppings, yes or no to nuts.

3 x 4 x 2 = 242.  Order matters:  out of three students, choosing a room rep and alternate.

A,B,C:  AB, BA, BC, CB, AC, CA = 6 ways

A,B,C:  AB, BA, BC, CB, AC, CA = 3 ways

3.  Order doesn't matter:  out of three students, choosing a partner for a quiz.

Lesson 7.2 SummaryThree Types of Probability1.  Theoretical Probability2.  Geometric Probability3.  Experimental Probability

1.  Theoretic Probability:  

Probability of choosing a red card:  26/52 = 1/2

Probability of choosing two red cards:  order does not matter:

OR:  26  25   2552  51  102=

2.  Geometric Probability:

2

2

2 2

4

4Area of Shaded:  .5(2)(2) = 2Area of Total:  (4)(4) = 16P(Shaded) = 2/16 = 1/8

3.  Experimental Probability:

300 coin flips, 120 tails.P(tails) = 120/300 = 2/5

Alg2 Notes 7.4.notebook February 15, 2013

Lesson 7.3 Summary:Independent and Dependent Events

1.  Independent Event 

2.  Dependent Eventwhere             means the probability of B, given that A has occurred. 

A fair coin flipped 3 times, P(all tails) = (1/2)(1/2)(1/2) = 1/8 

A diamond drawn, then a heart,P(diamond and heart) = (13/52)(13/51) = 169/2652 = 13/204

7­4 Two­Way Tables

1.  Construct and interpret two­way frequency tables of data when two categories are associated with each object being classified. 

Determining the best route to work.

Alg2 Notes 7.4.notebook February 15, 2013

I.  Finding Joint & Marginal Relative Frequencies

A two­way table is a useful way to organize data that can be categorized by two variables. Suppose you asked 20 children and adults whether they liked broccoli. The table shows one way to arrange the data.

The joint relative frequencies are the values in each category divided by the total number of values, shown by the shaded cells in the table. Each value is divided by 20, the total number of individuals.The marginal relative frequencies are found by adding the joint relative frequencies in each row and column.

1.  The table shows the results of randomly selected car insurance quotes for 125 cars made by an insurance company in one week. Make a table of the joint and marginal relative frequencies.

Divide each value by the total of 125 to find the joint relative frequencies, and add each row and column to find the marginal relative frequencies.

2.  The table shows the number of books sold at a library sale. Make a table of the joint and marginal relative frequencies.

Divide each value by the total of 210 to find the joint relative frequencies, and add each row and column to find the marginal relative frequencies.

Alg2 Notes 7.4.notebook February 15, 2013

II.  Using Conditional Relative Frequency

To find a conditional relative frequency , divide the joint relative frequency by the marginal relative frequency. Conditional relative frequencies can be used to find conditional probabilities.3.  A reporter asked 150 voters if they plan to vote in favor of a new library and a new arena. The table shows the results.

A. Make a table of the joint and marginal relative frequencies.

B. If you are given that a voter plans to vote no to the new library, what is the probability the voter also plans to say no to the new arena? OR... 42/72 ≈ .58

4.  The classes at a dance academy include ballet and tap dancing. Enrollment in these classes is shown in the table.A. Make a table of the joint relative frequencies and marginal relative frequencies.

B. If you are given that a student is taking ballet, what is the probability that the student is not taking tap?

OR...  86/124 = 43/62 ≈ .69

Alg2 Notes 7.4.notebook February 15, 2013

III.  Comparing Conditional Probabilities

5.  A company sells items in a store, online, and through a catalog. A manager recorded whether or not the 50 sales made one day were paid for with a gift card.

Use conditional probabilities to determine for which method a customer is most likely to pay with a gift card.

OR...Store = 6/15 = .4Online = 9/22 ≈ .41Catalog = 5/13 ≈ .38

A customer is most likely to pay with a gift card if buying online.

6.  Francine is evaluating three driving schools. She asked 50 people who attended the schools whether they passed their driving tests on the first try. Use conditional probabilities to determine which is the best school.

Al’s Driving has the best pass rate, about 64%, versus 61% for Drive Time and 50% for Crash Course.

Alg2 Notes 7.4.notebook February 15, 2013

Why is it better to determine probability using conditional relative frequency tables instead of techniques for dependent events found in the last lesson? 

7.4 p.514 #1 ­ 5, 11, 15, 16Ch. 7 Test p.532 #1 ­ 10

Group Quiz Wednesday