SACO OLIVEROS

ALGEBRA

4 PRIM.

ALGEBRA-AGOSTO-SETIEMBRE-

SACO OLIVEROS PRIMARIA

ALGEBRA

.OPERACIONES CON MONOMIOS

(continuacin)

,Multiplicacin de Monomios

,Divisin de Monomios

.PRODUCTOS NOTABLES

,Cuadrado de un BinomioOPERACIONES CON MONOMIOS(continuacin)

MULTIPLICACIN DE MONOMIOS:Para multiplicar monomios debemos multiplicar los coeficientes y aplicamos la multiplicacin de bases iguales, es decir, sumamos los exponentes de las variables en comn.

Ejms.:

1. = 28m2

m1 . m1 = m1+1 = m22. = 6x9

x4 . x5 = x4+5 = x9

3. =16a9b7

a5 . a4 = a9 ; b4 . b3 = b74. = 36m9n3p

m4 . m5 = m9 n2 . n = n3

p est solo se escribe igual.

5. = x8 y13

Agrupamos las letras iguales.

DIVISIN DE MONOMIOS:Para dividir monomios debemos dividir los coeficientes y aplicamos la divisin de bases iguales, es decir, restamos los exponentes de las variables en comn.

Ejms.:

1.

2.

3.

4.

5. se escribe igual.

PRODUCTOS NOTABLESSon aquellos que nos ayudan a resolver en forma directa multiplicaciones de expresiones algebraicas (polinomios). Existen varios casos de productos notables, pero nosotros aprenderemos un caso.

El Cuadrado de un Binomio:

El cuadrado de un binomio es igual al cuadrado del priemr trmino ms o menos el doble producto del primer trmino por el segundo ms el cuadrado del segundo trmino_

Existen dos casos que son:

Por lo visto slo cambia el signo.

Veamos el desarrollo de estos productos:

(a+b)2 = (a+b) (a+b), entonces

a + b

a + b

ab + b2

a2 + ab

a2 + 2ab+ b2(a b)2 = (a b) (a b) entonces:

a b

a b

ab+b2

a2 ab

a2 2ab+b2

Ahora comprendiste, este producto notable nos ayudar a resolver esta multiplicacin en forma directa y prctica. Slo debemos tener en cuenta cuando es + o .

Ejemplos:Todo esto lo conocemos, recordemos la teora de exponentes y la multiplicacin de monomios.

1.

2.

3.

4.

Efectuar:

1.

=2.

=

3.

=

4.

=

5.

=

6.

=

7.

=

8.

=

9.

=

10. =

Resolver:1.

=

2.

=

3.

=

4.

=

5.

=

6.

=

7. =

8.

=

9.

=

10. =

LGEBRAFACTORIZACINFFactor Comn Monomio

FFactor Comn Polinomio

FDiferencia de CuadradosFACTORIZACINLa Factorizacin consiste en transformar la suma o resta de un polinomio en un producto de dos o ms factores.

Existen varios casos, pero nosotros estudiaremos 3 de ellos que son:

1.Factor Comn Monomio

2.Factor Comn Polinomio

3.Diferencia de Cuadrados

1.Factor Comn Monomio: Consiste en factorizar el monomio en comn, es decir, hallar el M.C.D. de los coeficientes y colocar la variable que se repite con su menor exponente.

Ejemplos: Factorizar

1)

2)

Hallamos el M.C.D. de 5

5 - 10 5

1 - 2

Comprobamos esta factorizacin:

3)

4)

2.Factor Comn POLInomio: Consiste en factorizar el polinomio en comn, es decir, el polinomio que se repite.

Ejemplos: Factorizar

1)

2)

3)

4)

5)

6)

7)

8)

3.DIFERENCIA DE CUADRADOS: Consiste en hallar la raz cuadrada de ambos trminos y colocar el producto de la suma por la diferencia de dichos trminos.

Ejemplos:

Factorizar:

1.

2.

3.

4.

5.