Upload
luis-felipe-correa-gonzalez
View
217
Download
0
Embed Size (px)
Citation preview
8/15/2019 Algebra Lineal Deber No1
http://slidepdf.com/reader/full/algebra-lineal-deber-no1 1/2
ESCUELA SUPERIOR POLITÉCNICA DEL LITORALFACULTAD DE CIENCIAS NATURALES Y MATEMÁTICAS
DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICASDEBER No 1 - ALGEBRA LINEAL
Año: 2016 Período: Primer Término AcadémicoMateria: Álgebra Lineal Profesora: Ing. Sandra GonzálezFecha de entrega: 16 de mayo del 2016 Nota:
1) Resuelva los siguientes sistemas lineales: (12 puntos)
a) + = − =
b) + + = + + = − + =
c) + − = + − =
d) + + = − − − = + + = −
e)
+ + = + + = f)
+ = − = + =
2) Sean A= − y I3= . Si es un número real, calcule I3 – A
(4 puntos)
3) En un vivero se cultiva cinco clases de árboles: roble, cerezo, pino, abeto y caoba.Los árboles se envían a tres tiendas de venta al menudeo. El número de árbolesenviado a cada uno de ellas se muestra en la siguiente tabla. (10 puntos)
TiendaA B C
Roble 25 50 100Cerezo 15 75 25Pino 50 25 50Abeto 25 100 75Caoba 50 50 125
La ganancia por la venta de cada árbol es la siguiente: roble $3.50; cerezo $4,00;pino $2.75; abeto, $1,75; y caoba $2,00. Calcule el beneficio derivado de cada unade las tiendas.
4)
Dado:A= B= C=⌈ − ⌉
D= − E= − F=− O=
De ser posible, calcule lo siguiente: (30 puntos)a) C+Eb) D-F
c)
3A+2Ad) 2(D+F)e) (2+3D)
f) AT
g) (A-B)T
h)
(3BT
-2A)T
i) (3AT -5BT)T j) (-AT)
k) -3C+5Ol) AB+D
m)
ACn) |E|o) |F-D|
8/15/2019 Algebra Lineal Deber No1
http://slidepdf.com/reader/full/algebra-lineal-deber-no1 2/2
5) Determine 3 matrices que sean equivalentes por filas a: (4 puntos)
A= − − −
6)
Determine una forma escalonada por filas para la matriz dada en cada caso: (8puntos)
A= − − B=
− − − − −
C=
−
− − − D=
− − − − − − −
7) En los siguientes ejercicios determine todos los valores de a para los que el sistemalineal resultante: a) no tenga solución, b) tengan solución única c) tenga unainfinidad de soluciones (8 puntos)
a) + − = + + = + + ( − ) = b)
+ + = + + = + + ( − ) = +
c) + − = + + = + + ( − ) = d) + = + ( − ) =
8) Determine una ecuación que relacione a, b y c de modo que el sistema lineal + + = − + = − + =
sea consistente para cualesquiera valores de a, b y c que satisfaga la ecuación.(10 puntos)
9) Determine la inversa de las matrices dadas, si esto es posible: (6 puntos)
a) − b) c)
10) Cual o cuales de los siguientes sistemas lineales tienen una solución no trivial?(8 puntos)
+ + = + = + + =
+ − =
− − = − − + =
− + = + = − + =