Algoritma Divalidasi spektral Angle Mapper untuk Pemetaan Geologi: Studi Perbandingan antara Quickbird dan Landsat-TM

G.Girouard 1, A.Bannari 1, A. El Harti 2 dan A. Desrochers 3

1 Remote Sensing dan Geomatika Laboratorium Departemen Lingkungan Geografi, University of Ottawa, Ottawa-Carleton GeoScience Pusat PO Box 450, Ottawa (Ontario) K1N 6N5 Tel: (613) 562-5800 (. ext

1042), Fax: (613) 562-5145 E-mail: abannari@uottawa.ca 2 Remote Sensing dan GIS Diterapkan Geosciences dan Fakultas Lingkungan Sains dan Teknik Beni-Mellal, Maroko, Universitas Cadi Ayyad 3

Departemen Ilmu Bumi, Universitas Ottawa-Carleton GeoScience Pusat

KEY WORDS - Geologi, Pemetaan, Eksplorasi, Landsat , Quickbird, DEM, GISABSTRAK:

Tujuan dari penelitian ini adalah untuk memvalidasi Spectral Angle Mapper (SAM) algoritma untuk pemetaan geologi di Central Jebilet Maroko dan membandingkan hasil antara sensor resolusi spasial tinggi dan menengah, seperti Quickbird dan Landsat TM masing-masing . Geologi daerah penelitian didominasi oleh sekis Sahrlef, yang diterobos oleh berbagai badan batuan magmatik asam dan dasar dan pirhotit lensa berbentuk deposito stratabound besar. Hasil penelitian menunjukkan bahwa SAM data TM dapat menyediakan peta mineralogi yang menguntungkan dibandingkan dengan kebenaran tanah dan peta geologi permukaan dikenal. Bahkan melakukan, Quickbird memiliki resolusi spasial tinggi dibandingkan dengan TM; datanya tidak memberikan hasil yang baik untuk SAM karena resolusi spektral rendah.

1. PengantarMultispektral jauh teknik penginderaan telah banyak digunakan dalam dekade terakhir untuk membedakan bahan yang berbeda berdasarkan perbedaan yang ada di antara sifat-sifat spektral mereka (berburu et al., 1971). Aplikasi geologi sangat bisa mengambil keuntungan dari teknologi ini karena memungkinkan mengamati dan memetakan permukaan bumi di daerah yang luas, tetapi resolusi spektral umumnya rendah dari sensor multispektral menghambat penelitian geologi. Klasifikasi citra digital adalah teknik yang banyak digunakan untuk mengklasifikasikan setiap piksel individu dalam sebuah gambar berdasarkan informasi spektral untuk membuat peta litologi atau geologi. Berbagai algoritma klasifikasi telah digunakan dalam dekade terakhir dalam berbagai aplikasi untuk pemetaan: kehutanan, pertanian, penggunaan lahan, geologi dll Kerugian utama algoritma ini adalah bahwa setiap pixel dalam gambar dibandingkan dengan tanda tangan situs pelatihan diidentifikasi oleh analis dan diberi label sebagai kelas itu paling dekat "menyerupai" digital. Spektral Angle Mapper (SAM) berbeda dari metode ini klasifikasi standar karena membandingkan setiap pixel dalam gambar dengan setiap endmember untuk setiap kelas dan memberikan nilai ponderation antara 0 (kemiripan rendah) dan 1 (kemiripan yang tinggi). Endmembers dapat diambil langsung dari gambar atau dari tanda tangan diukur secara langsung di lapangan atau laboratorium. Kerugian utama algoritma ini, termasuk SAM, adalah bahwa mereka tidak menganggap nilai sub-pixel. Masalah campuran spektral dapat menjadi bermasalah karena sebagian besar permukaan bumi adalah heterogen, sehingga untuk sensor resolusi ruang media seperti Landsat TM, asumsi yang salah dapat dibuat. Meskipun demikian, SAM telah berhasil digunakan di masa lalu untuk pemetaan geologi dan untuk mengidentifikasi situs eksplorasi mineral potensial dengan penggunaan "USGS Spectral Library"

sebagai spektrum referensi (Crosta et al., 1998). McCubbin dkk. (1998) digunakan SAM untuk memetakan mineral alterasi yang terkait dengan limbah tambang dan Van der Meer dkk. (1997) menggunakan teknik ini untuk memetakan satuan batuan ofiolit yang berbeda di Siprus. Tujuan dari makalah ini adalah untuk membahas dan untuk memvalidasi hasil untuk pemetaan geologi Central Jebilet di Maroko menggunakan algoritma SAM dengan dua sensor optik yang berbeda seperti Landsat TM dan Quickbird. Kedua sensor memiliki karakteristik spasial dan spektral yang berlawanan satu sama lain. Landsat TM memiliki resolusi spasial menengah (30 x 30 meter) versus resolusi spasial tinggi (2,5 x 2,5 meter) untuk Quickbird. Meskipun demikian, dimensi spektral TM lebih kaya untuk pemetaan geologi dari Quickbird, karena

memiliki 6 band yang mencakup spektrum antara 0,45-2,35 m bertentangan dengan 4 band untuk Quickbird yang hanya menutupi 0,45-0,90 m jangkauan.

2. Bahan dan Metode2.1. Geologi PengaturanDaerah penelitian terletak di Paleozoic medan pusat Jebilet di Maroko, yaitu sekitar 8 Km utara dari Marrakech (8o20'W - 7o40'W; 31o40'N - 32oN). Topografi daerah terbentuk dari bukit-bukit kecil-memanjang, yang bervariasi 350-750 meter di ketinggian. Total area yang dicakup oleh penelitian ini adalah 100 Km2 dan ditandai oleh keragaman litologi, lingkungan gurun semi, potensi mineral yang signifikan dan pengaturan geologi yang konsisten. Geologi dari pusat Jebilet terdiri dari empat satuan batuan utama yang sekis Sahrlef adalah unit batuan yang dominan. Hal ini secara intensif cacat dan diterobos oleh berbagai badan magmatik asam dan dasar.  ekonomi

Kepentingandaerah difokuskan pada lensa berbentuk pirhotit stratabound deposito besar (topi besi), yang muncul di permukaan sebagai mineral teroksidasi karat berwarna disebabkan oleh oksidasi sulfida besi-.

Gambar 1  Peta geologi Sederhana dari Central Jebilet ( Huvelin, 1970)

2.2. Data Dua gambar yang digunakan dalam penelitian ini. Pertama-tama, gambar Landsat TM diakuisisi pada 26 Juni 1987 dan gambar Quickbird pada 26 Februari 2003. Kedua gambar diperoleh atas wilayah yang sama dan pada saat matahari yang sama, sehingga memiliki karakteristik pencahayaan yang sama. Mereka juga menunjukkan distribusi vegetasi rendah, yang baik untuk geologi dan pemetaan litologi.

2.3. Pra-pengolahan Berbagai faktor mempengaruhi sinyal diukur pada sensor, seperti drift sensor radiometrik kalibrasi, atmosfer dan efek topografi. Untuk analisis yang akurat, semua koreksi ini diperlukan untuk citra penginderaan jauh. Gambar dikoreksi dari efek atmosfer menggunakan diperbarui Herman kode transfer radiasi (H5S) diadaptasi oleh Teillet dan Santer (1991). H5S mensimulasikan sinyal yang diterima di bagian atas atmosfer dari permukaan mencerminkan radiasi matahari dan langit di permukaan laut sambil mempertimbangkan elevasi terrain

A - Kat Kettera G - J.Ahmar B - Si Mahjoub H - Kat Dalaa C - Kat Ahril I - Kat Mirouga D - Gour es Sefra J - Kat Aicha E - J. Hadit K - Kat Hamra F - Menaa el Kahla L - Kat Bouzelfar

dan ketinggian sensor (Teillet dan Santer 1991). Koreksi radiometrik pada TM dilakukan dengan TM pasca-kalibrasi dinamika rentang dan exoatmospheric surya nilai radiasi spektral (Clark, 1986). Distributor gambar melakukan koreksi radiometrik pada gambar Quickbird. Efek topografi dikoreksi pada kedua gambar (orthorektifikasi) menggunakan model elevasi digital (DEM) yang berasal dari peta topografi menggunakan tabel digitalisasi dan sistem informasi geografis (GIS) alat. A 30 x 30 meter grid diciptakan untuk TM dan grid 2,5 x 2,5 meter untuk Quickbird.

2,4 algoritma Spectral Angle Mapper (SAM)SAM adalah metode klasifikasi yang memungkinkan pemetaan cepat dengan menghitung spektral kesamaan antara spektrum gambar untuk referensi reflektansi spektrum (Yuhas et al, 1992;. Kruse et al, 1993;. Van der Meer et al, 1997;. Crosta et al, 1998;. De Carvalho dan Meneses, 2000; Schwarz dan Staenz, 2001; Hunter dan Power, 2002 ). Spektrum referensi bisa diambil dari laboratorium atau lapangan pengukuran atau diekstrak langsung dari gambar. SAM mengukur spektral kesamaan dengan menghitung sudut antara dua spektrum, memperlakukan mereka sebagai vektor dalam ruang n-dimensi (Kruse et al, 1993;.. Van der Meer dkk, 1997; Rowan dan Mars 2003.). Sudut kecil antara dua spektrum menunjukkan kesamaan yang tinggi dan sudut tinggi menunjukkan kesamaan rendah. Metode ini tidak dipengaruhi oleh faktor pencahayaan matahari, karena sudut antara dua vektor independen dari panjang vektor (Crosta et al, 1998;.. Kruse et al, 1993). Dibutuhkan arccosine dari dot product antara spektrum uji "t" untuk spektrum referensi "r" dengan persamaan berikut (Yuhas et al, 1992;.. Kruze et al, 1993; Van der Meer et al., 1997; de Carvalho dan Meneses, 2000): ⎛ │ α =

Σ nb

rt

i⎞ │(1)

│ ⎝=

│ =  ⎠ ⎠│Dimana nb = jumlah band

t

i

cos-

1 │ │ │= 1 ii⎛ ││ ΣΣ⎝i nb

1

t1

nb

1

2 r 2⎞ │ ⎠i

1 2

│ ⎝ │ │ ⎛2⎞ ii

= spektrum uji r

i

= spektrum referensi

Keuntungan utama dari algoritma SAM adalah bahwa yang mudah dan cepat metode untuk pemetaan kesamaan spektral spektrum gambar untuk spektrum referensi. Ini juga merupakan metode klasifikasi yang sangat kuat karena merepresi pengaruh efek shading untuk menonjolkan karakteristik sasaran reflektansi (De Carvalho dan Meneses, 2000). Kerugian utama dari metode ini adalah masalah campuran spektral. Asumsi yang paling keliru dibuat dengan SAM adalah anggapan bahwa endmembers dipilih untuk mengklasifikasikan gambar mewakili spektrum murni dari bahan referensi. Masalah ini umumnya terjadi dengan media gambar resolusi spasial, seperti Landsat TM. Permukaan bumi adalah kompleks dan heterogen dalam banyak hal, sehingga memiliki piksel campuran dapat disangkal. Spektral kebingungan

dalam piksel dapat menyebabkan meremehkan dan terlalu tinggi kesalahan untuk kelas spektral. Secara umum, masalah campuran spektral harus menurun dengan gambar resolusi tinggi seperti Quickbird. Namun dalam beberapa kasus, hal itu juga dapat meningkatkan masalah campuran karenayang lebih lokal

variasidi properti spektral permukaan menjadi lebih jelas, seperti kelembaban, ketinggian dan efek bayangan (Gebbinck, 1998).

2.5 Endmember pilihan Gambar endmember untuk Landsat TM dan Quickbird dipilih melalui visualisasi plot pencar spektral kombinasi Band gambar menggunakan sistem ENVI. Sebuah Komponen Utama (PC) transformasi digunakan untuk memandu pemilihan gambar endmember karena menempatkan hampir 90% dari varians pada dua komponen pertama dan meminimalkan pengaruh band untuk korelasi band (Kecil, 2003, Wu dan Murray, 2003). Setelah pemeriksaan angka 2A dan 2B, jelas bahwa TM adalah spektral lebih kaya dari Quickbird. Satuan batuan penting, seperti yang ditunjukkan pada peta geologi (gambar 1), seperti badan magmatik dasar dan asam dan topi besi jauh lebih jelas dalam gambar TM. Quickbird tidak memiliki band spektral antara 1,55 dan 2,35 mm dan daerah ini dari spektrum adalah penting untuk diskriminasi geologi. Seperti digambarkan pada Gambar 3A, total 8 endmembers diekstraksi dari citra TM seperti batu dasar dan asam magmatik, topi besi, sekis, karbonat, deposito Kuarter, loams berpasir dan akhirnya vegetasi. Endmembers ini semua secara signifikan berbeda satu sama lain, sehingga dapat digunakan dengan keyakinan untuk klasifikasi. Karbonat endmember terpilih pada gambar TM mana diamati di lapangan dengan koordinat GPS. Untuk Quickbird (gambar 3B), yang endmembers sama dipilih, tetapi unit karbonat diabaikan karena memiliki keterpisahan rendah dengan beberapa endmembers lainnya, yang akan memberikan hasil yang buruk bagi klasifikasi-.

AB Gambar 2  PCA warna komposit untuk Landsat TM (A) dan Quickbird (B)

(PC 3 = Red, PC 2 = Hijau dan PC 1 = Blue)-.

0,8)%

(ecnatcelfe R

0,6

0,4

0,2

0

band1 2 3 4 5 6 7 Landsat TM

Gambar 3  endmembers untuk TM dan Quickbird

1)%

(ecnatcelfe R

0,8

0,6

0,4

0,2

2 3 4 Quickbird band

0

3. Hasil dan Diskusi3.1 SAM untuk Landsat TM

Gambar 4 - Angka 4a, b dan c menunjukkan hasil untuk beberapa endmembers, seperti intrusi dasar, intrusi asam dan endmembers topi besi masing-masing. Warna jalan untuk endmembers ini menunjukkan nilai-nilai SAM yang sama atau lebih rendah dari 0,15. Nilai mendekati 0 (warna merah) menunjukkan kesamaan yang tinggi antara endmember dan spektrum gambar. Gambar 4d , adalah peta klasifikasi output dengan semua 8 endmembers-.

CABD  Keluaran Legenda

Ketika endmembers gambar delapan diproses melalui algoritma SAM, diskriminasi baik antara endmembers berbeda ditemukan. Hasil TM relatif akurat dengan peta geologi yang ditunjukkan pada Gambar 1. Pertama-tama, dasar vulkanik batuan endmember (gambar 4a), menunjukkan batu dasar utama dari daerah penelitian seperti A - Kat Kettera, B - Si Mahjoub, C - Kat Ahril, D - Gour es Sefra, E - J.Hadit, F - Menaa el Kahla dan G - J. Ahmar. Batuan vulkanik asam endmember juga menunjukkan hasil yang baik (gambar 4b), seperti dari identifikasi batu asam utama, seperti H - Kat Dalaa, I - Kat Mirouga, J - Kat Aicha, K - Kat Hamra dan L - Kat Bouzelfar . Tutup besi endmember memberikan hasil yang baik dengan identifikasi daerah mana mereka diketahui terjadi. Topi besi yang sulit untuk membedakan dengan SAM karena mereka relatif sempit dalam ketebalan (beberapa meter), tetapi mereka biasanya memperpanjang selama beberapa kilometer. Untuk TM, yang memiliki resolusi spasial menengah, dan SAM, yang tidak mempertimbangkan sub-pixel, masalah campuran untuk unit ini dapat menyebabkan masalah. Juga, ada kesamaan antara topi besi dan intrusi dasar karena keduanya kaya akan mineral ferromagnesian, sehingga permukaan diubah mereka (patina) mirip karena warna kemerahan gelap yang disebabkan oleh perubahan oksida besi dan hidroksida. Seperti yang ditunjukkan dari peta geologi pada gambar 1, sekis unit Sahrlef meliputi sebagian besar Central Jebilet. Namun, ketika membandingkan dengan observasi lapangan, lapisan tipis deposito Kuarter, yang berkisar dari konglomerat rock kerikil dan tanah liat berpasir, meliputi sebagian besar Central Jebilet. SAM klasifikasi peta untuk TM (gambar 5d) dengan jelas menunjukkan distribusi yang lebih tinggi dari deposito Kuarter relatif terhadap unit sekis. Karena endmember karbonat terpilih pada gambar TM mana unit diamati di lapangan dan tidak ditampilkan pada peta geologi, akurasi output endmember ini harus diverifikasi di lapangan. Akhirnya, endmember vegetasi memberikan hasil yang sangat baik karena lingkungan gersang semi dari lokasi penelitian dan tutupan vegetasi jarang, yang sangat kontras dengan batu dan tanah kosong.

3.2 SAM untuk QuickbirdSAM hasil untuk Quickbird (gambar 5) menunjukkan SWIR penting untuk identifikasi dan diferensiasi satuan batuan yang berbeda. Intrusi dasar dan asam dan topi besi di mana tidak jelas diakui dengan gambar Quickbird, karena mereka dengan TM. Ini bagian dari spektrum sangat penting untuk mineral dan batu diskriminasi karena mereka memiliki reflektansi relatif tinggi dan banyak band penyerapan disebabkan oleh mineral. Quickbird Bagaimanapun mengidentifikasi zona di mana gangguan dasar terjadi seperti A - Kat Kettera, C - Kat Ahril, D - Gour es Sefra, E - J.Hadit dan F - Menaa el Kahla dan di mana gangguan asam terjadi seperti H - Kat Dalaa, J - Kat Aicha, K - Kat Hamra dan L - Kat Bouzelfar serta tutup besi Kettera Tambang. Seperti TM, deposito Kuarter dan loams berpasir yang banyak tersebar di wilayah studi dibandingkan dengan unit sekis. Vegetasi adalah endmember yang memberi hasil terbaik karena band inframerah dekat, yang memiliki pemantulan tinggi untuk vegetasi. Hasil keseluruhan untuk SAM tersebar dan sebagian besar endmembers geologi yang kesalahan klasifikasi karena dimensi spektral rendah Quickbird-..

Gambar 5  Peta klasifikasi Output untuk Quickbird

4. KesimpulanDalam membandingkan antara resolusi spasial tinggi dan menengah untuk pemetaan geologi dari Central Jebilet menggunakan algoritma SAM, kita telah sampai pada kesimpulan berikut. Bahkan jika TM memiliki resolusi spasial menengah dan bahwa kontaminasi sub-pixel dari batuan yang berbeda atau bahan penutup ini terbukti saat memilih endmembers, telah memberikan hasil yang baik. Di sisi lain, Quickbird,

yang memiliki resolusi spasial yang baik, memberikan hasil yang tidak memadai untuk pemetaan geologi permukaan Central Jebilet. Seperti dibahas di atas, hal ini disebabkan oleh tidak adanya band spektral di SWIR, yang merupakan kunci untuk eksplorasi mineral dengan citra satelit. Peta klasifikasi yang dihasilkan dengan SAM untuk TM menunjukkan bahwa metode ini dapat secara efektif digunakan untuk pemetaan geologi dan berpotensi digunakan untuk eksplorasi di daerah yang belum dijelajahi. Sedangkan gambar Quickbird hanya akan membantu untuk memvisualisasikan wilayah studi dengan rincian besar, mencari singkapan di lapangan dan memfasilitasi pemetaan struktural. Hal ini menunjukkan bahwa untuk pemetaan geologi, jauh lebih penting untuk memiliki resolusi spektral tinggi daripada resolusi spasial tinggi. Kemajuan terbaru dalam teknologi sensor penginderaan optik jauh telah menyebabkan perkembangan sensor itt, yang memperoleh gambar data dalam banyak sempit, band spektral bersebelahan. Dengan demikian, setiap pixel memiliki sebuah tanda tangan spektral rinci, memungkinkan pemeriksaan yang lebih teliti dari yang disediakan oleh scanner multispektral mengumpulkan dalam band luas dan noncontiguous beberapa. Tentu saja, teknologi baru ini akan sangat berharga untuk pemetaan geologi dan mineralogiKasih:.

Keluaran Legenda

Ucapan TerimaKami sangat menghargai Reminex Eksplorasi untuk menyediakan dukungan teknis saat melakukan penelitian lapangan dan untuk menyediakan gambar Quickbird. Juga, kami ingin berterima kasih kepada Profesor E. Aarab dari Universitas Cadi-Ayyad di Marrakesh dan A. El Harti dari Fakultas Sains dan Teknik di Beni- Mellal untuk bantuan dan nasihat mereka. Penelitian ini tidak akan mungkin terjadi tanpa dukungan dari Ilmu Pengetahuan Alam dan Engineering Research Council of Canada (NSERC) dan Fakultas Pascasarjana dan Postdoctoral Studi di University of Ottawa

Referensi:.Clark, BP (1986). EOSAT Landsat Catatan Teknis: The New Look-up Tables. Ilmu Komputer Corp Silver Spring, MD 20910. Editor, EOSAT Landsat data Catatan Pengguna, Lanham, MD, 8 halaman.

Crosta, AP, Sabine, C dan Taranik, JV (1998). Hidrotermal Perubahan Pemetaan di Bodie, California, menggunakan AVIRIS Hyperspectral data. Penginderaan Jauh Lingkungan Hidup, Vol. 65, p. 309- 319.

De Carvalho, OA dan Meneses, PR (2000). Korelasi spektral Mapper (SCM); Sebuah Perbaikan pada Spectral Angle Mapper (SAM). Ringkasan dari 9 JPL Airborne Earth Science Workshop, JPL Publikasi 00-18, 9 p.

Kruse, FA, Boardman, JW, Lefkoff, AB, Heidebrecht, KB, Shapiro, AT, Barloon, PJ, dan Goetz, AFH (1993) . The spektral Sistem Pengolahan Citra (SIPS) - Visualisasi Interaktif dan Analisis Imaging Spectrometer data. Penginderaan Jauh Lingkungan Hidup, Vol. 44, p.145-163.

Gebbinck, MSK (1998). Dekomposisi Pixel Mixed di Remote Sensing Gambar untuk Meningkatkan Area Estimasi Pertanian Fields. Ph.D. tesis, Katholieke Universiteit Nijmegen, Veenendaal Universal Press, 165 p.

Hunt, GR, Salisbury, JW dan Lenhoff, GJ (1971). Terlihat dan Near Infrared Mineral dan Rocks III. Oksida dan hidroksida. Modern Geologi, Vol. 2, p. 195-205.

Hunter, EL dan Power, CH (2002). Sebuah Penilaian Dua Metode Klasifikasi untuk Pemetaan Thames Estuary Intertidal Habitats Menggunakan CASI data. International Journal of Remote Sensing, Vol. 23, No. 15, p. 2989- 3008.

Huvelin, P. (1970) Carte Géologique et des Minéralisations des Jebilet Centrales au 1/100 000. Sous-Sekretariat d'état au commerce, l'Industrie, tambang aux et de la géologie. Royaume du Maroc. Catatan et Memoires ada 232A.

McCubbin, I., Hijau, R., Lang, H. dan Roberts, D. (1998). Mineral Pemetaan Menggunakan unmixing Partial di Ray Tambang, AZ. Ringkasan dari 8 JPL Airborne Earth Lokakarya Sains, JPL Publikasi 97-21, 4 p.

Rowan, LC dan Mars, JC (2003) litologi pemetaan di Mountain Pass, California daerah menggunakan Advanced Spaceborn Emisi Termal dan Refleksi Radiometer (ASTER) Data . Penginderaan Jauh Lingkungan Hidup, Vol. 84, p. 250-266.

Schwarz, J. dan Staenz, K. (2001) Threshold Adaptive untuk spektral Matching dari Hyperspectral data. Canadian Journal of Remote Sensing, Vol. 27, No 3, p. 216- 224

Kecil, C. (2003) Tinggi Tata Ruang Resolusi spektral Campuran Analisis Perkotaan reflektansi. Penginderaan Jauh Lingkungan Hidup, Vol. 88, p. 170-186.

Teillet, PM, Santer, RP (1991) Terrain Elevation dan Sensor Ketinggian Ketergantungan dalam Semi-Analytical Atmospheric Code. Canadian Journal of Remote Sensing, Vol. 17, No. 1, Januari 1991

Van der Meer, F., Vasquez-Torres, M., dan Van Dijk, PM (1997). Karakterisasi spektral ofiolit satuan batuan di Troodos ofiolit Kompleks Siprus dan yang Potensi di Prospecting untuk Deposit sulfida masif. International Journal of Remote Sensing, Vol. 18, No.6, p. 1245-1257.

Wu, C dan Murray, AT (2003) Memperkirakan Tahan Permukaan Distribusi oleh analisis spektral campuran. Penginderaan Jauh Lingkungan Hidup, Vol. 84, p. 493- 505.

Yuhas, RH, Goetz, AFH, dan Boardman, JW (1992). Diskriminasi antara endmembers Semi-Arid Landscape Menggunakan Spectral Angle Mapper (SAM) Algoritma. Ringkasan dari 4 JPL Airborne Earth Science Workshop, JPL Publikasi 92-41, pp.147-149