32 MAGYAR ÉPÍTÉSTECHNIKA 2017/3-4.

MI AZ ALGORITMIKUS TERVEZÉS?Az alábbi frappáns válasz adható erre a kérdésre: „Az algoritmikus tervezés egy olyan technológiát jelöl, mely a termé-szetben tapasztalható evolúció folyamatait alkalmazza a tervezés során”. A címben feltett kérdés részletesebb meg-válaszolása érdekében idézhetjük Arturo Tedeschi építészt: „Az algoritmusok által segített tervezés (Algorithms-Aided Design vagy AAD) egyrészt lehetővé teszi azt, hogy a tervezők precízen használja-nak »free-form«, azaz szabad vonalveze-tésű modellezési eljárásokat, illetve szaba-don kísérletezzenek velük; másrészt olyan számítógépes munkakörnyezetet biztosít, mely használható összetett geometriával rendelkező tömegek és felületek létrehozá-sára, módosítására és gyártására, környe-zeti és egyéb tényezők valós idejű és dina-mikus elemzésére”. [1] (1. ábra.)Talán a legjobban akkor érthetjük meg az algoritmikus tervezési koncepció lényegét, ha összehasonlítjuk ezt a mindenki által jól ismert és használt „hagyományos” terve-zési eljárásokkal (természetesen a „hagyo-mányos” kifejezés nem minősíti, csupán jelen írásban megkülönbözteti a két terve-zési munkamódszert).A „hagyományos” tervezési munkamód-szert a tudományos „egzakt” fogalom-mal is jellemezhetnénk. Az építész elkép-zeli, megvizsgálja, változtatja, átdolgozza, illetve végső soron megtervezi, azaz exp-licit módon leírja, dokumentálja a terve-zés alatt álló épület minden egyes tömegét, terét és térkapcsolatát, szerkezeti elemeit és részleteit. A „hagyományos” tervezés legtöbbször „klasszikus” geometriai elemeket, for-mákat használ, de ezek mellett ugyanúgy használhat természetben is megtalálható formákat, vagy akár a természetből vett szabályrendszereket (pl. aranymetszés) is.

Algoritmikus tervezés és alacsony energiájú épületek – I.Kétrészes írásunk rövid összefoglalást nyújt – a manapság sokat emlegetett – algoritmikus tervezés és hagyományos tervezés koncepcionális különbségeiről. A cikk példákat sorol fel az algoritmikus tervezési munkafolyamatok építésztervezési felhasználására, különös tekintettel az alacsonyabb energiaigényű épületek tervezésére és költséghatékony üzemeltetésére.

1. ábra. A mumbai repülőtér terminál látszó teherhordó szerkezete algoritmikus tervezési munkamódszerrel készült: a szerkezet a hagyományos indiai formavilágot igyekszik modern eszközökkel visszaadni.Courtesy of SOM, fotó: Robert Polidori, © Mumbai International Airport, India.

2. ábra. Az „aranymetszés” és a „modulor”: mindkét szabályrendszer a természetből kölcsönzött. Ezeket egzakt módon alkalmazva használhatjuk a tervezett formák, arányok és részletek kidolgozása során.

33MAGYAR ÉPÍTÉSTECHNIKA 2017/3-4.

A tervezés során – a tervfeldolgozás és a tervdokumentáció segítésére – használható számítógép is, de ez nem befolyásolja azt a fontos kritériumot, miszerint a tervező saját maga dönt az épület minden egyes részletének megformálásáról és kidolgo-zásáról. Ez az „egzakt” tervezési eljárás valójában évezredek óta használatos az ember által alkotott tárgyak, épületek stb. megalkotása folyamán. Az aranymetszést, illetve az egyéb természetben is megfi-gyelhető szabály- és arányrendszert a ter-vező a klasszikus tervezés során az egyes elemek, elemcsoportok létrehozása meg-tervezése során alkalmazhatta.Az ógörög alexandriai Eukleidész az aranymetszés fogalmát „Elemek” című művében az alábbiak szerint írja le: „egy egyenes szakaszt úgy vágunk ketté, hogy a nagyobb szakasz aránya a teljes egyenes-hez ugyanakkora, mint a kisebb szakasz aránya a nagyobbhoz”. Az ókori építészek gyakran alkalmazták az aranymetszés sza-bályait a tervezett épület egészére és rész-leteire annak érdekében, hogy szép, har-monikus és esztétikus, „szemet, elmét és szívet is gyönyörködtető” eredmény szü-lethessen. A középkori tervezők az arany-metszés szabályrendszerével definiált számsorokat és egzakt aránypársorozato-kat használtak a gótikus katedrálisok meg-alkotása során. Leonardo da Vinci és Leon Battista Alberti az emberi test arányrendszerét felhasz-nálva igyekeztek kidolgozni olyan mate-matikai összefüggéseket, melyeket az

épületek tervezése során használhattak. Vitruvius „Tíz könyv az építészetről” című munkájában írja: „Az arányosság minden műben a tagok mértékegységének és az egésznek egymáshoz való mérése, amely-ből a szimmetriák rendje jön létre.”Le Corbusier svájci származású fran-cia építész dolgozta ki az emberi arányo-kat az épület arányaival összhangba hozó „modulor” mértékrendszerét, melyet álta-lános felhasználásra szánt (2. ábra).A „hagyományos” tervezési folyamat során tehát a tervező feladata az, hogy mérlegelje a sokszor egymással szemben álló építészeti, szerkezeti és funkcionális követelményeket, energetikai előírásokat, kivitelezési költségeket, hatósági előírá-sokat és megrendelői elvárásokat. Ebben a tervezési folyamatban a számítógépes programok a tervezési adatok feldolgozá-sára, szerkesztésére, kezelésére, megosz-tására és dokumentálására használhatók. Minden tervezési döntés meghozása, min-den részlet kidolgozása az építész feladata.Az „algoritmikus” tervezés – melyet nevez-hetünk „parametrikus” vagy „generatív” tervezésnek is – matematikai összefüggé-sek segítségével leírt szabályrendszert hasz-nál. Az építésztervező feladata az, hogy olyan tervezési szabályrendszert, illetve egymással kapcsolatban álló szabályrend-szer-hálózatot alkosson meg, mely hasz-nálható az adott tervezési feladat során. A konkrét, részleteiben kidolgozott „terve-zési végeredményt” tehát nem az építész dolgozza ki, ő a szabályrendszer megha-

tározásáért felelős, mely aztán a végered-ményt „generálja”. A végeredményt szá-mítógépes eljárások hozzák létre az építész által kidolgozott szabályrendszert követve.A „parametrikus” elnevezést akkor hasz-nálhatjuk, ha a tervezési eljárás paraméte-reket használva ír le geometriai elemeket vagy elemelrendezési szabályokat. A pa- rametrikus tervezési eljárás nagyszámú külső, változó paraméter figyelembevé-telével hoz létre összetett geometriai for-mákat, elemeket, elemelrendezéseket (pl. használható arra, hogy adott tető, illetve homlokzati geometria, hajlásszög, tájolás, benapozás stb. ismeretében kollektorok vagy napelemek kiosztását elvégezzük).A „generatív” tervezés a természetben is megtalálható összetett formák szabályait, szabályrendszereit alapul véve hivatott lét-rehozni formákat, felületeket, elemelren-dezéseket. Ez az építész-, illetve szerke-zettervezés során is használható, például bonyolult, térbeli tartószerkezeti rendsze-rek elemeinek meghatározására. A gene-ratív tervezési eljárás során felhasználható másod- vagy akár harmadfokú geometriai felületleírási szabályrendszer is.„Nem a természetben megtalálható formá-kat kell lemásolnunk, hanem meg kell érte-nünk azokat a szabályrendszereket, ame-lyek a természeti formák előállításáért felelősek. A természetben megtalálható sza-bályrendszerek tudatos használatával előál-líthatunk olyan formákat, felületeket vagy akár épületeket is, amelyek minden kép-zeletet túlszárnyalnak. A természet alap-

3. ábra. Hajtogatott oszlopok: „Nem a formát terveztem meg, hanem azt a szabályrend-szert alkottam meg, amelyik ezt a formát generálta.” © Michael Hansmeyer

34 MAGYAR ÉPÍTÉSTECHNIKA 2017/3-4.

vető alkotó módszere a sejtek osztódása, az a folyamat, melynek során egyetlen sejt két részre osztódik. Ez egy elemi, nagyon egy-szerű módszer, mégis meglepően összetett eredményt nyújthat. A számítógép haszná-latával tömegeket vagy felületeket millió-szor gyorsabban tudunk kettéosztani – haj-togatni – és variációk ezreit állíthatjuk elő, és követhetjük le villámgyorsan. A számító-gép segítségével különféle hajtogatási sza-bályokat – algoritmusokat – határozhatunk meg. Ezeket a hajtogatási szabályokat egy egyszerű – három kockából épített – osz-lop eltérő felületein alkalmazva olyan felü-letrendszert generálhatunk, melyek egyes részei akár mikroszkopikus méretűek is lehetnek. Olyan formákat, felületeket és tömegeket hozhatunk létre, amelyeket a »hagyományos« tervezési eljárások haszná-latával nem. […] Ha egy kocka felületeit 16-szor eltérő helye-ken, eltérő arányok szerint kettéhajtjuk, akkor 400 000 felületet kapunk, melynek előállítása gyakorlatilag lehetetlen lenne a hagyományos tervezési eljárások használa-tával. Kérem, ne feledjék: nem a végső for-

mát terveztem meg. Azt az eljárást hoztam létre, mely a végső formát eredményezte. A megfelelő eljárás megalkotása nem köny-nyű, ugyanis az esetek 99,9%-ában a vég-eredmény nem más, mint a »zaj« geomet-riai megfelelője.” [2] (3. ábra.)A szabályok, paraméterek és algoritmu-sok a végeredményként létrehozott forma, felület vagy geometria koncepcionális sza-bályrendszere és az egyes részletek meg-határozása során egyaránt használhatók. Ha az algoritmusokat vagy az ehhez kap-csolódó matematikai szabályrendszert megváltoztatjuk, a létrehozott végered-mény is azonnal megváltozik. Ez az algo-ritmikus tervezési eljárás egyik nagy elő-nye a hagyományos tervezési eljáráshoz képest. A paramétereket, leíró szabályo-kat és algoritmusokat változtatva olyan összetett formákat hozhatunk létre, melyek minden szabályrendszerben vagy bemenő adatban történt változást képesek azonnal lekövetni. Tekintsük át azt, hogy miként használhatók ezek a szabályrendszerek az építészi gyakorlatban alacsony energiájú épületek tervezése során (4. ábra).

ALGORITMIKUS TERVEZÉS ÉS ÉPÍTÉSZET Algoritmikus (vagy parametrikus, esetleg generatív) tervezési folyamatokat és eljárá-sokat az 1990-es évektől – a személyi szá-mítógépek elterjedése óta – használnak az építésztervezési gyakorlatban. A számító-gépek használata segítségével könnyebben követhetőek azok az összetett, gyakran hierarchikus szabályrendszerek, melyek matematikai eszközök és összefüggések felhasználásával írnak le különféle terve-zési szabályokat és elvárásokat.„A parametrikus terminológia – számomra – egy olyan új, globális tervezési gondol-kodásmódot jelöl, mely nemcsak az építész tervezésre, de minden kapcsolódó terü-letre, illetve szakágra is egyaránt kiter-jed: várostervezők, bútor- és formaterve-zők, szerkezettervezők, energetikusok stb. egyaránt osztják ezt a gondolkodásmódot, és aktívan használják ezeket az eljárásokat. Az épület minden alkotóelemének megha-tározása során használható ez a munkafo-lyamat; mely a természet bonyolult, szer-teágazó, mégis harmonikus és egységes szabályrendszereit veszi alapul.” [3] A parametrikus tervezés a hatás-kölcsönha-tás elvét használja az egymás alá- és mellé rendelt rendszerek és elemek létrehozása során. A tervezési stratégia nem egyetlen elszigetelt elem megtervezésére összponto-sít, hanem arra a rendszerre figyel, amely-nek részét képezi a kérdéses elem. Tehát például nem egy konkrét árnyékoló kom-ponens meghatározása a cél, hanem egy olyan épület létrehozása, melynek külső épületburka szoros kapcsolatban áll a teher-hordó szerkezettel, a transzparens szerkezet kiosztásával, a földrajzi és meteorológiai adottságokkal stb. A kérdéses árnyékoló szerkezet – egy sejthez hasonlóan – részét képezi olyan összetett és bonyolult hierar-chikus rendszereknek, melyek kölcsönha-tásban állnak egymással (5. ábra).Például egy magas épület teherhordó váz-szerkezetének kialakítása függ attól, hogy a nagyobb terhet hordó alsó szintekről vagy a kisebb terhet hordó felsőbb szintek-ről van-e szó. A szerkezettervező mérnö-kök használhatnak olyan algoritmusokat, amelyek nemcsak a statikai elvárásoknak felelnek meg, de – a természeti formákat követve – optimálisan leírják a befoglaló geometriát is. Az algoritmikus módsze-rekkel létrehozott teherhordó szerkezet-hez hasonlóan az épület formája, tömeg-kapcsolatai, tájolása, továbbá az üvegezett

4. ábra. Egy kocka oldalait 16-szor hajtogatva minden képzeletet meghaladó formákat hozhatunk létre. © Michael Hansmeyer

5. ábra. Algoritmikus urbanizmus: Kartal városrész rehabilitációja, Isztambul, Törökország. © Zaha Hadid Architects

35MAGYAR ÉPÍTÉSTECHNIKA 2017/3-4.

szerkezetek stb. is kialakíthatók. Az egyes födémek helyzete, kialakítása, mérete és bordázata az adott terhelési viszonyok alapján kerül meghatározásra.A rendszereket, alrendszereket és elemeket a hatás-ellenhatás elve alapján lehet meg-határozni. Ez a passzív- és aktív szolár-rendszerek esetében is jól használható. A falak, ablakok tájolása szorosan összefügg az árnyékolórendszerek kialakításával, a környező épületek elhelyezkedésével és a helyi időjárási jellemzőkkel egyaránt.Az algoritmikus tervezési módszerek jól használhatók az épület energetikai jellem-zőinek követésére és optimalizálására egy-aránt. Számos eltérő jelentéssel bíró külső paraméter megadható (hőmérséklet, bena-pozás, mikroklíma jellemzői, környező épületek geometriája, helyszín jellemzői stb.), amelyek eltérő módon befolyásol-ják majd az épület egészének és részeinek kialakítását, optimalizálását. (6. ábra.)A parametrikus tervezési eljárás a termé-szetben is megfigyelhető szabályrendszert veszi alapul. A természetes vegetációt figyelve képesek vagyunk pl. tájékozódni és akár ivóvízhez is jutni, hiszen a termé-szetes vegetáció nemcsak a topográfia vál-tozásait tükrözi, de következtetni lehet a mikroklíma alakulására, és észrevehetjük

azt, ha egy folyó van a közelünkben. A ter-mészet egyszerre csodálatosan szép és cso-dálatosan szervezett összhangot is alkot. Ugyanezt a szervezettséget, összhangot és szépséget hivatott megvalósítani az algo-ritmikus tervezés is a természetben megfi-gyelhető szabályrendszerek tudatos és alá-zatos alkalmazásával. Zaha Hadid világhírű, iraki születésű angol építészt az algoritmikus építészet egyik első és minden bizonnyal legfonto-sabb úttörőjének tekinthetjük. Az 1980-as évektől kezdődően szigorú tervezési alap-elveket követve igyekezett elhagyni épü-leteiből a merev formákat, és az elemek egyszerű, egymástól független elhelyezé-sét és ismétlését. Számos megvalósult épü-lete hűen szemlélteti tervezési alapelveit: szabad vonalvezetéssel megformált épüle-tek, amelyek differenciált, mégis korrelált – azaz egymással kölcsönhatásban álló – térkapcsolatokat valósítanak meg. Egyedi, látványos, de soha nem unalmas, rende-zett, érthető, energiatudatos szemlélettel megvalósított épületeket és városterveket alkotott (pl. az isztambuli Kartal város-negyed rehabilitációja, a bakui Heydar Aliyev Kulturális Központ, a lipcsei BMW központi épülete vagy a Chanel kortárs, mobil kiállítókonténer stb.). (7. ábra.)

ALACSONY ENERGIAIGÉNYŰ ÉPÜLETEK TERVEZÉSE ALGORITMIKUS MÓDSZEREKKELA természetben megfigyelhető szabály-rendszereket is hasznosító algoritmikus tervezési módszer látványos formák, épü-letek és városrendezési tervek előállí-tása mellett a társtervezők munkája során is jól hasznosítható gyakorlati alkalma-zási lehetőségeket kínál. A generatív ter-vezési munkamódszer első lépéseként meg kell fogalmazni és le kell írni az épü-let tervezése során elérendő konkrét célo-kat, továbbá definiálni szükséges az összes olyan előírást, szabályt és minden egyéb kritériumot, amelyet figyelembe kell ven- ni, vagy be kell tartani. Ilyen tervezéshez szükséges bemenő adat, illetve szabály lehet pl. a helyszín meteorológiai jellem-zői (hőmérséklet, pára, szél, benapozás, stb.), környező épületek geometriai és felü-leti jellemzői, a tervezési program részle-tei, a bekerülési, illetve üzemeltetési költ-ség mértéke, a helyi építési szabályozási, tűzvédelmi, energetikai előírások részletei.„Fontos, hogy csúcstechnológiát használ-junk a tervezési, kivitelezési és üzemeltetési folyamatok során! Ez komoly befektetést igényel ugyan, de megtérülése is garan-tált: a tervezés során olyan digitális modellt

6. ábra. A parametrikus tervezési eljárás a természetben is megfigyelhető szabályrendszert veszi alapul. © Patrik Schumacher

36 MAGYAR ÉPÍTÉSTECHNIKA 2017/3-4.

építünk, mely nemcsak látványterveket és tervdokumentációt biztosít, de a dinamikus épületenergetikai elemzések, gyártmány-tervek és költségkimutatások során is elen-gedhetetlenül szükséges. A számítógépek használata egyrészt segít abban, hogy köny-nyen kezelni tudjuk az épületszerkezetek és elemek geometriai kialakítását; másrészt lehetővé teszi azt is, hogy megfelelő terve-zési döntéseket hozva nemcsak szép, de jól működő és költségtakarékosan üzemeltet-hető épületek szülessenek.” [4] „Ha fontos számunkra a jövő, akkor nem hagyhatjuk figyelmen kívül a fenntartható fejlődés irányelveit. Építészetünk is kife-jezi a fenntartható jövőt szem előtt tartó törekvéseinket. Ez nem azt jelenti, hogy felrakunk néhány kollektort vagy nap-elemet a tetőre, hanem azt, hogy az egész épületet – a kezdeti, koncepcionális terv-fázistól kezdődően – úgy formáljuk meg, hogy az híven tükrözze és kihasználja a helyszín és az éghajlat adottságait, telje-sítse a funkcionális és használati elvárá-sokat és előírásokat, és figyelembe vegye

a költséghatékony üzemeltetési kritériu-mokat is. A KARPSAC intézet esetében a fenti tervezési irányelveknek és munkafo-lyamatoknak köszönhetően 42%-kal sike-rült csökkentenünk az épület éves energia-fogyasztását.” [5]A KAPSARC intézet egy olyan élő, fej-lődő organizmushoz hasonlít, ami sejtek osztódásaként keletkezett. Térbeli, hexa-gonális kiindulási formát használva, térbeli kristályszerű elemeket generálva, a helyi éghajlati és környezeti adottságokat figye-lembe véve állították elő az épületet a siva-tagban, az Arab-félszigeten. A hatszögletű térkapcsolatok lehetővé teszik azt, hogy a tervezési program minden részletkövetel-ménye teljesüljön. A külső, áttört épület-burok olyan mikroklímát biztosít, mely védelmezi az alatta elterülő épületet a siva-tagi éghajlat nagy hőmérséklet-ingadozá-sától. A belső terek – a huzamos tartózko-dásra tervezett laboratóriumok, pihenő- és közlekedő zónák egyaránt – természetes világítást kapnak. Az árnyékolóval ellá-tott előterek és teraszok olyan pufferzónát

alkotnak, amelyek segítenek mérsékelni a nagy napi hőmérséklet-ingadozás belső téri komfortra gyakorolt behatásait (8. ábra).

Filetóth Leventeokl. építészmérnök

A cikk 2. részét következő számunkban közöljük.

Jegyzetek[1] Arturo Tedeschi, „AAD:

Algorithms-Aided Design” (2014) ISBN 978-88-95315-30-0

[2] Michael Hansmeyer: Building unimaginable forms, www.michael-hansmeyer.com

[3] The Autopoiesis of Architecture by Patrik Schumacher (Zaha Hadid Architects)

[4] Shajay Bhoosan, Computational Design Group, Zaha Hadid Architects

[5] DaeWha Kang, Associate, Zaha Hadid Architects

7. ábra. Heydar Aliyev Kulturális Központ, Baku, Azerbajdzsán © Zaha Hadid Architects, fotó: Hufton+Crow

8. ábra. KAPSARC Energia Kutató Intézet, Rijád, Szaúd-Arábia. © Zaha Hadid Architects