Upload
vonhu
View
227
Download
0
Embed Size (px)
Citation preview
POLITECHNIKA POZNAŃSKA Wydział Maszyn Roboczych i Transportu
mgr inż. Jacek Wojciechowski
PRACA DOKTORSKA
ALGORYTMIZACJA PROCESÓW DYNAMICZNYCH
W AGREGATACH ROLNICZYCH W ASPEKCIE
BEZPIECZEŃSTWA RUCHU
Promotor:
dr hab. inż. Jan Szczepaniak, prof. nadzw.
Przemysłowy Instytut Maszyn Rolniczych
w Poznaniu
Poznań, 2016
ALGORYTMIZACJA PROCESÓW DYNAMICZNYCH W AGREGATACH ROLNICZYCH
W ASPEKCIE BEZPIECZEŃSTWA RUCHU
2
ALGORYTMIZACJA PROCESÓW DYNAMICZNYCH W AGREGATACH ROLNICZYCH
W ASPEKCIE BEZPIECZEŃSTWA RUCHU
3
Spis treści
WYKAZ SYMBOLI I OZNACZEŃ ..........................................................................................5
1. WSTĘP .................................................................................................................................7
2. STUDIUM PROBLEMU ..................................................................................................12
2.1. DYNAMIKA RUCHU POJAZDU .................................................................................................... 12 2.2. STATECZNOŚĆ RUCHU POJAZDU ............................................................................................... 12 2.3. STATECZNOŚĆ RUCHU POJAZDU W UJĘCIU MATEMATYCZNYM ................................................. 15 2.4. OCENA STANU ZAGADNIENIA W ŚWIETLE LITERATURY ............................................................ 22
3. CEL I ZAKRES PRACY ..................................................................................................29
3.1. TEZA PRACY ............................................................................................................................. 29 3.2. OGÓLNA KONCEPCJA REALIZACJI PRACY .................................................................................. 30
4. ZDEFINIOWANIE BADANEGO OBIEKTU ................................................................31
4.1. KRYTERIA DOBORU .................................................................................................................. 31 4.1.1. Normy zalecane .................................................................................................................. 31 4.1.2. Rodzaje połączeń ciągnika z maszyną rolniczą .................................................................. 32
4.2. OBIEKT BADAŃ ......................................................................................................................... 33 4.2.1. Ciągnik URSUS 4512 ......................................................................................................... 34 4.2.2. Opryskiwacz sadowniczy Wulkan 1000 ............................................................................. 34
5. MODEL HYBRYDOWY RUCHU AGREGATU ROLNICZEGO ..............................36
5.1. MODELE STRUKTURALNE AGREGATU ROLNICZEGO .................................................................. 36 5.1.1. Model o dwóch stopniach swobody .................................................................................... 39 5.1.2. Model o czterech stopniach swobody ................................................................................. 42 5.1.3. Model strukturalny 3D uwzględniający siły poziome oraz siły pionowe ........................... 45
5.2. MODEL KIEROWCY ................................................................................................................... 54 5.3. MODEL HYBRYDOWY AGREGATU ROLNICZEGO ........................................................................ 56
6. BADANIA EKSPERYMENTALNE ................................................................................57
6.1. SYSTEMY AKWIZYCJI DANYCH ................................................................................................. 57 6.1.1. System HBM ....................................................................................................................... 57 6.1.2. System GPS ze wspomaganiem inercyjnym (GPS/INS) SPAN-CPT firmy NovAtel ........ 67 6.1.3. System Video VBOX RLVBVD102C firmy Race Logic ................................................... 70
6.2. MIEJSCE PROWADZENIA BADAŃ ............................................................................................... 71 6.3. OPIS SPOSOBU PROWADZENIA BADAŃ ...................................................................................... 72
6.3.1. Prace przygotowawcze ........................................................................................................ 72 6.3.2. Testy badawcze realizowane na potrzeby tej pracy ............................................................ 72
6.4. BADANIA STANOWISKOWE ....................................................................................................... 75 6.4.1. Wyznaczenie współczynników sztywności opon................................................................ 75 6.4.2. Pomiar położenia środka ciężkości ciągnika ....................................................................... 82 6.4.3. Wyznaczenie momentu bezwładności względem osi pionowej .......................................... 84
7. IDENTYFIKACJA MODELU AGREGATU CIĄGNIK-OPRYSKIWACZ ..............88
7.1. WPROWADZENIE DO METOD IDENTYFIKACJI............................................................................. 88 7.2. PRZEPROWADZENIE PRÓB IDENTYFIKACJI PARAMETRYCZNEJ ................................................... 90 7.3. IDENTYFIKACJA PARAMETRÓW MODELU UKŁADU STEROWANIA .............................................. 92 7.4. IDENTYFIKACJA PARAMETRÓW MODELU O DWÓCH STOPNIACH SWOBODY ............................... 96 7.5. IDENTYFIKACJA PARAMETRÓW MODELU O CZTERECH STOPNIACH SWOBODY .......................... 98
8. SYMULACJE KOMPUTEROWE ................................................................................100
8.1. SYMULACJA ODTWARZAJĄCA ................................................................................................. 100 8.2. UKŁAD HYBRYDOWY – CZTERY STOPNIE SWOBODY ............................................................... 106 8.3. UKŁAD HYBRYDOWY – DWA STOPNIE SWOBODY .................................................................... 111 8.4. SYMULACJA PROGNOSTYCZNA ............................................................................................... 115
ALGORYTMIZACJA PROCESÓW DYNAMICZNYCH W AGREGATACH ROLNICZYCH
W ASPEKCIE BEZPIECZEŃSTWA RUCHU
4
9. BADANIA STATECZNOŚCI KONSTRUKCYJNEJ AGREGATU CIĄGNIK-
OPRYSKIWACZ.............................................................................................................119
10. SYNTEZA UKŁADU STEROWANIA DYNAMIKĄ POPRZECZNĄ
CIĄGNIKA ......................................................................................................................128
11. PODSUMOWANIE .........................................................................................................136
12. WNIOSKI .........................................................................................................................138
LITERATURA .........................................................................................................................140
SPIS ILUSTRACJI ..................................................................................................................146
SPIS TABEL .............................................................................................................................150
STRESZCZENIE .....................................................................................................................151
ALGORYTMIZACJA PROCESÓW DYNAMICZNYCH W AGREGATACH ROLNICZYCH
W ASPEKCIE BEZPIECZEŃSTWA RUCHU
5
Wykaz symboli i oznaczeń
11C – współczynnik odporności na znoszenie kół przedniej osi ciągnika [N.rad-1],
12C – współczynnik odporności na znoszenie kół tylnej osi ciągnika [N.rad-1],
21C – współczynnik odporności na znoszenie kół opryskiwacza [N.rad-1],
xC – siła wzdłużna, z jaką opryskiwacz działa na sprzęg ciągnika [N],
yC – siła poprzeczna, z jaką opryskiwacz działa na sprzęg ciągnika [N],
1f – połowa odległości miedzy kołami ciągnika [m],
2f – połowa odległości miedzy kołami opryskiwacza [m],
11F – siła poprzeczna działająca na przednią oś ciągnika [N],
12F – siła poprzeczna działająca na tylną oś ciągnika [N],
21F – siła poprzeczna działająca na oś opryskiwacza [N],
HF – siła poprzeczna działająca na punkt sprzęgu ciągnika i opryskiwacza [N],
krytF – funkcja kryterialna identyfikacji,
1gh – wysokość położenia środka ciężkości ciągnika [m],
2gh – wysokość położenia środka ciężkości opryskiwacza [m],
)(sG – transmitancje,
1I – moment bezwładności względem osi pionowej przechodzącej przez środek
ciężkości ciągnika [kg.m2],
2I – moment bezwładności względem osi pionowej przechodzącej przez środek
ciężkości opryskiwacza [kg.m2],
L – odległości między osiami ciągnika [m],
11l , 11x – odległość przedniej osi ciągnika od środka ciężkości ciągnika [m],
12l , 12x – odległość tylnej osi ciągnika od środka ciężkości ciągnika [m],
Hl1 , Hx1 – odległość środka ciężkości ciągnika od punktu sprzęgu [m],
Rl1 – połowa odległości miedzy kołami ciągnika [m],
21l , 21x – odległość osi opryskiwacza od środka ciężkości opryskiwacza [m],
Hl2 , Hx2 – odległość środka ciężkości opryskiwacza od punktu sprzęgu [m],
1m – masa ciągnika [kg],
2m – masa opryskiwacza [kg],
1sm – masa resorowana pojazdu [kg],
2sm – masa resorowana przyczepy [kg],
1u – prędkość wzdłużna ciągnika [m.s-1],
2u – prędkość wzdłużna opryskiwacza [m.s-1],
1u – przyspieszenie wzdłużne ciągnika [m.s-2],
ALGORYTMIZACJA PROCESÓW DYNAMICZNYCH W AGREGATACH ROLNICZYCH
W ASPEKCIE BEZPIECZEŃSTWA RUCHU
6
2u – przyspieszenie wzdłużne opryskiwacza [m.s-2],
1v – prędkość poprzeczna ciągnika [m.s-1],
2v – prędkość poprzeczna opryskiwacza [m.s-1],
1v – przyspieszenie poprzeczne ciągnika [m.s-2],
2v – przyspieszenie poprzeczne opryskiwacza [m.s-2],
1z – odległość pionowa środka ciężkości ciągnika od punktu sprzęgu [m],
2z – odległość pionowa środka ciężkości opryskiwacza od punktu sprzęgu [m],
11 – kąt znoszenia kół przedniej osi ciągnika [rad],
12 – kąt znoszenia kół tylnej osi ciągnika [rad],
21 – kąt znoszenia kół osi opryskiwacza [rad],
– kąt bocznego znoszenia ciągnika [rad],
– kąt między członami zestawu ciągnik – opryskiwacz [rad],
– kąt skrętu kół przednich ciągnika (kół kierowanych) [rad],
– współczynnik poślizgu kół ciągnika,
1 – kąt obrotu wokół osi wzdłużnej ciągnika [rad],
1 – prędkość kątowa względem osi wzdłużnej [rad.s-1],
– kąt skrętu kierownicy [rad],
1 – kąt obrotu wokół osi pionowej ciągnika [rad],
2 – kąt obrotu wokół osi pionowej opryskiwacza [rad],
1 – prędkość kątowa odchylenia ciągnika [rad.s-1],
2 – prędkość kątowa odchylenia opryskiwacza [rad.s-1],
1 – przyspieszenie kątowe odchylenia ciągnika [rad.s-2],
2 – przyspieszenie kątowe odchylenia opryskiwacza [rad.s-2].
ALGORYTMIZACJA PROCESÓW DYNAMICZNYCH W AGREGATACH ROLNICZYCH
W ASPEKCIE BEZPIECZEŃSTWA RUCHU
7
1. Wstęp
Transport maszyn rolniczych w aspekcie bezpieczeństwa poruszania się po
drogach publicznych związany jest z zapewnieniem kierowalności oraz stateczności
ruchu agregatu składającego się z ciągnika i maszyny rolniczej.
Prace związane z zagadnieniami bezpieczeństwa ruchu pojazdów, w tym przede
wszystkim dotyczące symulacji komputerowej stateczności ruchu oraz kierowalności
pojazdów, prowadzone są już od dawna. Jednak wyniki tych prac rzadko przenoszone były
na maszyny rolnicze. Wymaga to, z jednej strony uwzględnienia specyfiki budowy maszyn
rolniczych oraz sposobu ich agregacji z ciągnikiem, a z drugiej analizy zachowania
maszyny na różnorodnym podłożu o złożonych i zmiennych właściwościach (pola o
glebach różnej zwięzłości, drogi polne) oraz sposobu ich eksploatacji. Należy również
uwzględnić przepisy obowiązujące w ramach norm ISO odnośnie ruchu agregatów
rolniczych po drogach publicznych. Agregaty te muszą m.in. spełniać wymogi w zakresie
stateczności ruchu. Jest to szczególnie istotne w maszynach o wysoko umieszczonym
środku ciężkości, takich jak przyczepy do przewozu zwierząt, wozy asenizacyjne lub
maszyny uprawowe o dużej szerokości roboczej w położeniu transportowym.
Agregaty rolnicze, o których mowa, możemy zdefiniować jako zespoły
sprzężonych ze sobą różnych maszyn wykonujących określoną pracę. W przedstawionym
na rys. 1.1 przypadku, agregat rolniczy stanowi ciągnik z przyczepioną półzawieszaną
maszyną uprawową.
Rys. 1.1. Agregat ciągnik – maszyna rolnicza (opracowanie własne)
ALGORYTMIZACJA PROCESÓW DYNAMICZNYCH W AGREGATACH ROLNICZYCH
W ASPEKCIE BEZPIECZEŃSTWA RUCHU
8
Z uwagi na poruszanie się tak dużych agregatów po drogach publicznych i to z
coraz większymi prędkościami, zwraca się coraz większą uwagę na problem
bezpieczeństwa ruchu. Zestawy takie często poruszają się po drogach publicznych z
prędkościami wynikającymi z możliwości ruchowych ciągnika (produkowane obecnie
ciągniki rolnicze mogą rozwijać prędkości do 65 km.h-1). Prędkość np. 40 km.h-1 przy
pokonywaniu przez agregat łuków drogi publicznej jest znaczącą z punktu widzenia
bezpieczeństwa ruchu.
W celu poprawy bezpieczeństwa ruchu agregatów rolniczych postanowiono
opracować kompleksowe rozwiązanie w zakresie całego procesu dojścia do utworzenia
sterowników dynamiki poprzecznej, a szczególnie przedstawienia ich modeli
matematycznych. Wymaga to algorytmizacji procesu dynamiki agregatu rolniczego,
która pozwoli na opracowanie koncepcji układu sterującego pojazdem, w którym będą
uwzględnione dwa elementy wpływające na jego ostateczne zachowanie, a mianowicie:
kinematyczne oraz dynamiczne własności pojazdu. Charakterystyki kinematyczne
dotyczą cech wynikających z parametrów geometrycznych pojazdu oraz jego położenia
względem planowanej drogi. Dynamiczne własności pojazdu wynikają z jego budowy,
sztywności jego elementów oraz sił generowanych podczas jazdy.
W celu jednoznacznej interpretacji stosownych pojęć algorytmu i algorytmizacji
wprowadźmy niżej przedstawioną ich interpretację.
Algorytmem nazywamy zbiór określonych reguł postępowania, które stosowane w
ustalonym porządku prowadzą do rozwiązania określonego zadania. Procedura
matematyczna lub logiczna mająca na celu doprowadzenie do rozwiązania postawionego
zadania poprzez podzielenie go na pojedyncze proste kroki. Jest to sformalizowany sposób
prezentacji lub zapisu działań, jakie należy podjąć dla osiągnięcia określonego celu [10, 17].
Z kolei przez algorytmizację rozumiemy proces budowy konkretnego algorytmu.
Przedstawienie w czytelny sposób działań tworzonego projektu, rozdzielenie całego
zadania na poszczególne etapy, tworzenie sieci działań. Zbiór działań przedstawiających
rozwiązanie danego problemu: problem → określenie zadania → wybór metody
rozwiązania → podział na czynności elementarne → specyfikacja rozwiązania →
kodowanie [10, 17, 104].
Jednym z problemów spotykanych w trakcie projektowania i badań maszyn
rolniczych przeznaczonych do współpracy z ciągnikami jest analiza bezpieczeństwa
poruszania się agregatów rolniczych podczas przejazdów transportowych, prowadzona
ALGORYTMIZACJA PROCESÓW DYNAMICZNYCH W AGREGATACH ROLNICZYCH
W ASPEKCIE BEZPIECZEŃSTWA RUCHU
9
już na wstępnych etapach projektowania, za pomocą odpowiednich modeli
matematycznych.
Istotnym zagadnieniem jest wybór odpowiedniego modelu, który umożliwi
uzyskanie użytecznych informacji, w takiej fazie projektowania, w której nie wszystkie
szczegóły konstrukcyjne są już znane. Obecnie, dzięki dużej mocy obliczeniowej
komputerów, możliwe jest stosowanie bardzo złożonych, nieliniowych modeli pojazdów,
czasami z bardzo dużą liczbą stopni swobody. Jednak formułowanie równań ruchu dla
takich modeli drogą ręcznych wyprowadzeń, zapisywanie ich w języku programowania
i całkowanie ich numerycznie okazało się być bardzo nużące, trudne i czasochłonne,
a także bardzo podatne na powstawanie błędów. Dokładność uzyskiwanych wyników jest
natomiast silnie uzależniona od dokładności przyjętych wartości parametrów modelu,
które mogą być niedostępne we wczesnej fazie projektowania, a często są trudne do
zmierzenia także w przypadku istnienia już gotowych pojazdów lub ich prototypów.
Badania porównawcze pokazują natomiast, że uzyskane wyniki są często
porównywalne z wynikami uzyskanymi za pomocą prostszych, nawet liniowych, modeli
[24]. Uproszczone modele mają podstawową zaletę – mogą być stosowane w
projektowaniu i sterowaniu systemów poprawiających bezpieczeństwo czynne agregatów
rolniczych, gdyż umożliwiają przeprowadzenie badań symulacyjnych ruchu w czasie
rzeczywistym i mogą być w łatwy sposób implementowane w sterownikach
wspomagających operatora w prowadzeniu pojazdu. Proste modele są również przydatne
dla analizy wpływu zmian podstawowych parametrów geometrycznych i masowych na
stateczność ruchu agregatu rolniczego.
W prezentowanej pracy podjęta została próba wykazania, że do przeprowadzenia
skutecznych analiz symulacyjnych w zakresie analizy bezpieczeństwa poruszania się
agregatu ciągnik – maszyna rolnicza, można zastosować proste modele o niewielu
stopniach swobody.
W pracy zwrócono również uwagę, że do analizy procesów występujących w ruchu
sterowanym agregatów rolniczych, należy zastosować metody właściwe teorii sterowania.
Postanowiono sprawdzić celowość użycia tych metod w analizie oraz syntezie procesów
dynamicznych związanych z ruchem kierowanym agregatu ciągnik-opryskiwacz.
Osiągnięcie tak postawionego celu, ze względu na obszerność tematu i jego
skomplikowanie, wymaga realizacji wielu zadań pośrednich.
ALGORYTMIZACJA PROCESÓW DYNAMICZNYCH W AGREGATACH ROLNICZYCH
W ASPEKCIE BEZPIECZEŃSTWA RUCHU
10
W pierwszej kolejności (rozdz. 2) rozpatrzone zostały pojęcia najczęściej
stosowane w literaturze w odniesieniu do kierowalności oraz stateczności ruchu.
W rozdziale 3 przedstawiono zakres i cele pracy:
- opracowanie modelu hybrydowego z ukierunkowaniem na problematykę
stateczności kierunkowej pojazdu oraz kierowalności,
- wykonanie badań eksperymentalnych stateczności ruchu oraz kierowalności
agregatów rolniczych.
W kolejnym rozdziale – czwartym – przedstawiono realizację obiektu badawczego
– pojazdu testowego z wyposażeniem pomiarowo-badawczym. Pojazdem testowym był
agregat rolniczy bazujący na ciągniku Ursus 4512 wraz z opryskiwaczem sadowniczym
Wulkan 1000. Wybór obiektu został odpowiednio uzasadniony (rozdz. 4.1).
Po zdefiniowaniu badanego obiektu przystąpiono następnie (rozdz. 5) do
omówienia modeli hybrydowych powstałych z połączenia modelu stanu ciągłego (układu
sterowania) z modelami strukturalnymi opisującymi działanie analizowanego agregatu
ciągnik-opryskiwacz.
W rozdziale szóstym pracy szczegółowo opisano system do realizacji badań
eksperymentalnych, pozwalający na pomiary parametrów decyzyjnych w zakresie
stateczności kierunkowej agregatu. Zawarto w nim opis wykorzystanych czujników oraz
systemów akwizycji danych, opracowanych programów pomocniczych, a także opis
sposobu prowadzenia badań poligonowych, w tym także pomocniczych badań
stanowiskowych parametrów agregatu rolniczego.
Mając uzyskane wyniki z badań przystąpiono do identyfikacji parametrycznej.
W rozdziale siódmym kolejno opisano przebieg procesu identyfikacji dla: modelu układu
sterowania, a następnie dla modeli strukturalnych agregatu rolniczego. W wyniku
przeprowadzonej identyfikacji ustalono wartości parametrów modeli oraz, dodatkowo dla
modelu układu sterowania, dokonano wyboru odpowiedniej funkcji transmitancji
w poszczególnych blokach modelu.
Następnie przeprowadzono symulację komputerową – rozdział ósmy – z
wykorzystaniem modeli hybrydowych. Opracowane i zidentyfikowane modele zostały
wykorzystane do symulacji zachowania się agregatu i obliczania wartości parametrów
ruchu pojazdu, takich jak kąty bocznego znoszenia lub prędkości kątowe odchylenia
ciągnika i opryskiwacza.
ALGORYTMIZACJA PROCESÓW DYNAMICZNYCH W AGREGATACH ROLNICZYCH
W ASPEKCIE BEZPIECZEŃSTWA RUCHU
11
W rozdziale dziewiątym przedstawiono badanie stateczności parametrycznej
oraz ruchowej agregatu dla modelu deterministycznego o czterech oraz dwóch
stopniach swobody.
Na zakończenie pracy, na podstawie przeprowadzonej analizy wyników,
przystąpiono do syntezy układu sterowania pozwalającego na budowę sterownika
stabilizującego tor jazdy agregatu. Syntezę obiektu przeprowadzono w oparciu
o narzędzia automatyki istniejące w zintegrowanym ze środowiskiem Matlab pakiecie
Simulink (rozdz. 10).
Praca zakończona jest podsumowaniem:
- z odniesieniem się do tezy i celu pracy,
- w postaci wniosków,
- w postaci praktycznych zastosowań opracowanej metody badawczej,
- wraz z sugestią problemów do rozwiązania w przyszłości.
Przedstawione wyniki realizacji celów pośrednich, w postaci zbudowanego
systemu do badań eksperymentalnych stateczności ruchu oraz kierowalności agregatów
rolniczych, zbudowane modele hybrydowe, jak i narzędzia do badań symulacyjnych
stworzone dla potrzeb tej pracy, maja znaczną utylitarność i z powodzeniem mogą być
stosowane w znacznie szerszym zakresie niż w przedstawionym w niniejszej pracy.
W pracy omówiono i przedstawiono możliwości oraz praktyczne zastosowanie
wielu narzędzi. Jest to przede wszystkim system akwizycji danych pomiarowych złożony
z aparatury HBM (Spider+MGC) i systemu GPS ze wspomaganiem inercyjnym
(GPS/INS) SPAN-CPT firmy NovAtel oraz specjalistycznego oprogramowania, takiego
jak: środowisko obliczeń numerycznych Matlab wraz z pakietem Simulink.
Niniejsza praca przedstawia algorytm postępowania, w sposób kompleksowy opisuje
problematykę badania zjawisk dynamicznych w ruchu agregatu rolniczego, poczynając od
ich analizy poprzez badania eksperymentalne (poligonowe i stanowiskowe), po metody
modelownia matematycznego i wykorzystania zaawansowanych metod teorii sterowania do
analizy uzyskiwanych wyników.
ALGORYTMIZACJA PROCESÓW DYNAMICZNYCH W AGREGATACH ROLNICZYCH
W ASPEKCIE BEZPIECZEŃSTWA RUCHU
12
2. Studium problemu
2.1. Dynamika ruchu pojazdu
Analiza stateczności ruchu pojazdów jest nierozłącznie związana z dynamiką jego
ruchu. Ze względu na złożoność zagadnienia jakim jest dynamika, obejmującym szeroki
zakres problemów, w rozdziale przedstawiono tylko te obszary, które są interesujące
z punktu widzenia niniejszej pracy.
Zakres różnorodnych wymuszeń działających na pojazd podczas ruchu jest tak
duży, że całościowa analiza jego dynamiki wraz z analizą jego wszystkich podukładów
jest prawie niemożliwa. Wielość interakcji czasami w niewielkim stopniu związanych
z analizowanym zjawiskiem głównym, wprowadza do analizy szereg zakłóceń, które ją
utrudniają czyniąc mniej czytelną. Z tego powodu poszczególni autorzy starają się, zająć
jednym z wybranych zagadnień dynamiki pojazdów. Przyjęto ogólny podział dynamiki
pojazdów [90]:
- dynamika wzdłużna – X,
- dynamika poprzeczna – Y,
- dynamika pionowa – Z.
Taki podział jest oczywiście pewnym uproszczeniem. Pomimo tego okazuje się
jednak, że często pozostałe interakcje poza głównym ruchem można traktować jako
niewielkie zakłócenia i wtedy analiza w tak wydzielonych obszarach jest najbardziej
efektywna.
Często buduje się równania dynamiki poprzecznej, niezależnie od dynamiki
pionowej, bazując na uproszczonym modelu strukturalnym, wychodząc z równań
równowagi sił. Natomiast w modelach stochastycznych uwzględnia się każdorazowo
dynamikę poprzeczną w połączeniu z dynamiką pionową. Wynika to z ustalania funkcji
stochastycznych wraz z ich identyfikacją na bazie pomiarów badanego obiektu.
Obszar problemów podjętych w niniejszej pracy dotyczy zagadnień dynamiki
poprzecznej w obszarze ruchu krzywoliniowego z interakcją w kierunku X, Y i Z oraz
ruch krzywoliniowy bez interakcji w kierunku Z.
2.2. Stateczność ruchu pojazdu
Ze względu na znaczną złożoność zjawisk zachodzących w układzie dynamicznym,
jakim jest pojazd w ruchu (szczególnie pojazd wieloczłonowy, np. ciągnik i przyczepiona
do niego maszyna rolnicza), jak i znaczny wpływ na ten ruch kierowcy, który jest
ALGORYTMIZACJA PROCESÓW DYNAMICZNYCH W AGREGATACH ROLNICZYCH
W ASPEKCIE BEZPIECZEŃSTWA RUCHU
13
elementem sterującym dla badanego przez nas układu, bardzo trudno jest ustalić jeden lub
nawet kilka jednoznacznie obowiązujących sposobów badań pojazdów w zakresie
kierowalności i stateczności. Problem ten komplikuje także fakt, iż stateczność ta
rozpatrywana jest dla wielu sytuacji - jazdy po łuku, hamowania na drodze prostoliniowej,
hamowania na łuku, nagłej zmiany kierunku ruchu [87].
Studiując różne pozycje literatury w obrębie tego tematu można na ich podstawie
dokonać próby zebrania najczęstszych definicji pojęć kierowalności i stateczności. Poniżej
przedstawiono kilka z częściej spotykanych definicji i określeń [2, 27, 29, 62, 87, 90]:
Kierowalność:
- łatwość manewrowania pojazdem,
- zdolność pojazdu do poruszania się po zamierzonym torze,
- sposób reagowania pojazdu na działanie kierowcy, mające na celu
utrzymywanie lub spowodowanie określonej zmiany toru ruchu pojazdu,
- ogół właściwości pojazdu charakteryzujących możliwość zmiany, stosownie
do woli kierowcy, kierunku ruchu i toru „punktu kierującego”,
- wszystkie właściwości systemu pojazd – kierowca, określające stopień
możliwości zbliżenia pożądanych i rzeczywistych zmian parametrów ruchu,
- zdolność samochodu do szybkiego i precyzyjnego reagowania na ruchy
kierownicy.
Stateczność kierunkowa ruchu pojazdu:
- łatwość utrzymywania pojazdu na zamierzonym torze. Ruchem statecznym
pojazdu nazywany jest ruch, w którym pojazd utrzymuje kierunek ruchu
nadany mu przez odpowiednie ustawienie kół kierowanych, a w razie
wytrącenia go z tego kierunku przez chwilowo działający impuls zewnętrzny
powraca samoczynnie do ruchu ustabilizowanego po zniknięciu tego impulsu,
- statecznością układu mechanicznego nazywamy jego skłonność do
powracania do warunków równowagi statycznej, gdy został on z nich
wytrącony. Ruch pojazdu po prostej będziemy więc uważać za stateczny, jeśli
po chwilowym zaburzeniu (np. impuls w postaci bocznego wiatru) pojazd
powraca do ruchu prostoliniowego,
- zdolność zachowania przez pojazd zadanego kierunku ruchu, mimo działania
impulsów zakłócających, oraz zdolność do wygaszania drgań procesu
ALGORYTMIZACJA PROCESÓW DYNAMICZNYCH W AGREGATACH ROLNICZYCH
W ASPEKCIE BEZPIECZEŃSTWA RUCHU
14
przejściowego wywołanego zmianą kąta skrętu kół lub zaburzeniem
(przechyły boczne drogi, boczny wiatr).
Dobra stateczność i kierowalność pojazdu należą do najważniejszych czynników
tzw. bezpieczeństwa czynnego pojazdów, które pozwala uniknąć wypadku w sytuacji, w
której można liczyć tylko na zabezpieczenia związane z tzw. bezpieczeństwem biernym.
W ostatnich latach rozwój techniki spowodował, że możliwe stało się wpływanie
na stateczność ruchu pojazdu także w sposób aktywny, a nie tylko podczas konstruowania
poprzez dobieranie wartości takich parametrów konstrukcyjnych, jak geometria
zawieszenia, położenie środka ciężkości czy rodzaj i konstrukcja stosowanego
ogumienia. Pojawiła się możliwość wpływania na stateczność ruchu pojazdu podczas
jego trwania. Odbywa się to dzięki odpowiednim zespołom wykonawczym sterowanym
za pomocą układów automatyki [62].
Wśród systemów tych możemy wyróżnić dwie kategorie [35]:
- systemy bierne – są to systemy zapewniające stabilność przez rezerwowanie
możliwości rozwijania sił bocznych o możliwie dużych wartościach, jakie są
do uzyskania w danych warunkach drogowych,
- systemy aktywne – są to systemy posiadające pewne cechy „automatycznego
pilota” – reagują na odchylenia parametrów ruchu od wartości pożądanych,
wcześniej zadanych. W systemach tej kategorii odpowiednie urządzenia
pomiarowe śledzą proces kierowania – ruchy koła kierownicy i pedałów.
Jednocześnie inne czujniki systemu obserwują ruch pojazdu – czyli takie
parametry, jak: prędkość liniowa i kątowa pojazdu, kąt znoszenia,
przyspieszenia pionowe, wzdłużne i poprzeczne. System posiada w pamięci
mapy prawidłowych zachowań pojazdu – pożądane wartości (przebiegi)
parametrów. Jeśli wartości tych parametrów w danej chwili odbiegają od
pożądanych, to system reaguje za pomocą swojego podsystemu
wykonawczego, generując odpowiednie wartości, np. skrętu koła jezdnego,
siły pionowej w elementach zawieszenia bądź siły obwodowej na kole
jezdnym.
ALGORYTMIZACJA PROCESÓW DYNAMICZNYCH W AGREGATACH ROLNICZYCH
W ASPEKCIE BEZPIECZEŃSTWA RUCHU
15
Rys. 2.1. Podział problematyki bezpieczeństwa ruchu drogowego [62, 63, 103]
Stateczność kierunkowa w zastosowaniu do modeli stochastycznych jest
interpretowana w powiązaniu z kierowalnością w aspekcie dynamicznych interakcji
pomiędzy pojazdem, kierowcą a otoczeniem (rys. 2.1). Jest to złożona funkcja odnosząca
się do stateczności ruchu pojazdu i sterowania. Ogólnie, to zagadnienie rozpatrywane jest
w kategoriach bezpieczeństwa ruchu. Badanie interakcji kierowca – pojazd jest
niezwykle istotne z punktu widzenia modelowania procesów stateczności w ujęciu
stochastycznym, celem zrozumienia wpływu kierowcy na system sterowania pojazdem.
2.3. Stateczność ruchu pojazdu w ujęciu matematycznym
Matematyczne definicje stabilności dotyczą rozwiązań równań różniczkowych
opisujących ruch różnych obiektów. Problemy związane ze stabilnością ruchu pojawiły
się, gdy Leonard Euler rozpoczął w1781 roku wykorzystywanie równań różniczkowych
do opisu trajektorii ciał niebieskich. Szybko okazało się, że niektóre równania
różniczkowe są bardzo wrażliwe na zmiany warunków początkowych i wartości
parametrów, a ich nieznaczne różnice powodują duże zmiany w przebiegu rozwiązań.
Równania takie określano jako niestabilne. Powstała dziedzina badania stabilności
ALGORYTMIZACJA PROCESÓW DYNAMICZNYCH W AGREGATACH ROLNICZYCH
W ASPEKCIE BEZPIECZEŃSTWA RUCHU
16
rozwiązań takich równań. Nieliniowy układ dynamiczny zwykle przedstawiany jest za
pomocą nieliniowych równań różniczkowych [102]:
,,txfdt
dx
gdzie:
- f – nieliniowa funkcja wektorowa,
- x – wektor zmiennych stanu o wymiarze n x 1 (n rząd układu).
W odniesieniu do układów opisywanych za pomocą równań różniczkowych
nieliniowych wyróżnia się w zasadzie trzy kategorie pojęć stabilności: w sensie Laplace'a,
Lapunowa i Poincarego [80].
Stabilność w sensie Laplace'a
Układ jest stabilny w sensie Laplace’a, jeżeli wszystkie jego ruchy pozostają
skończone, tzn. wszystkie rozwiązania równań różniczkowych są ograniczone, przy
t → ∞. Inne sformułowanie tego warunku, w odniesieniu do układów liniowych mówi,
że układ liniowy jest stabilny, jeżeli jego odpowiedź na wymuszenie (zakłócenie) o
ograniczonej wartości jest ograniczone. Jednak to pojęcie stabilności nie nadaje się do
ilościowego szacowania zaburzeń ruchu, ponieważ rozróżnia tylko dwa rodzaje zaburzeń:
skończone i nieskończone. Na przykład każde zjawisko rozgrywające się w granicach
globu ziemskiego jest stabilne w sensie Laplace'a [2, 102].
Stabilność w sensie Lapunowa
Stabilność w sensie Lapunowa nakłada na ruch bardzo duże ograniczenia. Żąda
się, aby ruchy (rozwiązania), które w jakimś momencie były blisko siebie, pozostawały
bliskie jako funkcje czasu przez całą przyszłość. Mówimy, że rozwiązanie x(t) równania
dx/dt = f(x,t) jest stabilne w sensie Lapunowa, jeżeli dla każdego ε > 0 istnieje δ > 0 takie,
że każde rozwiązanie y tego równania spełniające dla t = t0 warunek ǁx-yǁ < δ spełnia
warunek ǁx-yǁ < ε, dla wszystkich wartości t0 < t < ∞ [102].
Jeżeli ruch jest stabilny w sensie Lapunowa i dodatkowo dla każdego ε > 0
istnieje δ > 0 takie, że każde rozwiązanie y tego równania spełniające dla t = t0 warunek
ǁx-yǁ < δ spełnia warunek ǁx-yǁ = 0, dla t → ∞, to mamy stabilność asymptotyczną w
sensie Lapunowa [31, 102].
ALGORYTMIZACJA PROCESÓW DYNAMICZNYCH W AGREGATACH ROLNICZYCH
W ASPEKCIE BEZPIECZEŃSTWA RUCHU
17
a
A0
B0
b
0
y1
y2
Rys. 2.2. Przykłady przebiegów trajektorii fazowych układów drugiego rzędu [62]
(a – układ stateczny w sensie Lapunowa, b – układ stateczny asymptotycznie)
Stabilność orbitalna w sensie Poincarego
W definicji stabilności w sensie Lapunowa warunek porównywania rozwiązań dla
tej samej chwili t często wyklucza stabilność pewnych stanów ustalonych, które powinno
się uważać za stabilne. Ta trudność doprowadziła Poincarego do pojęcia stabilności
orbitalnej. Stabilność orbitalna dotyczy przebiegu trajektorii L rozwiązania x(t) równania
dx/dt = f(x,t). Trajektoria L jest stabilna w sensie Poincarego (tzn. orbitalnie stabilna), jeżeli
sąsiednie trajektorie innych rozwiązań, które w jakimś momencie są bliskie L, pozostają
w pobliżu L. W tym przypadku stabilność nie wymaga porównywania rozwiązań jako
funkcji zmiennej niezależnej. Geometrycznie, wyobrażamy sobie trajektorię w przestrzeni
n-wymiarowej jako oś pewnej otaczającej ją rurki o takiej własności, że każda trajektoria,
która wniknęła do wnętrza rurki, musi już potem pozostać wewnątrz rurki nieco większej.
Jeżeli tę własność mają dowolnie małe rurki, to trajektoria L jest orbitalnie stabilna. Jeżeli
ponadto zażądamy, aby trajektorie wewnątrz rurki płynęły równo, nie wyprzedzając jedna
drugiej, to trajektoria L będzie spełniała silniejszy warunek stabilności w sensie Lapunowa.
Trajektoria L jest stabilna asymptotycznie (orbitalnie lub w innym sensie), jeżeli trajektorie
innych rozwiązań równania dx/dt = f(x,t), które w jakimś momencie znalazły się blisko L,
dążą do trajektorii L przy t → ∞ [31, 102].
ALGORYTMIZACJA PROCESÓW DYNAMICZNYCH W AGREGATACH ROLNICZYCH
W ASPEKCIE BEZPIECZEŃSTWA RUCHU
18
Obok tych trzech podstawowych kategorii istnieje wiele innych
wyspecjalizowanych pojęć stabilności. Do najważniejszych kategorii stabilności
stosowanych w dziedzinie techniki zaliczyć trzeba pojęcie stabilności w sensie
Lagrange’a i stabilność techniczną.
Stabilność w sensie Lagrange’a
Rozwiązania równania dx/dt = f(x, t) są stabilne w sensie Lagrange’a jeżeli norma
każdego z nich jest ograniczona dla t0 < t < ∞. Warto zauważyć, że stabilność w sensie
Lagrange’a dotyczy wszystkich rozwiązań (a więc całego układu), podczas gdy
stabilność w sensie Lapunowa dotyczy indywidualnych rozwiązań. Ponadto stabilność
w sensie Lagrange’a nie wymaga bliskości położenia trajektorii, (co jest warunkiem
stabilności w sensie Lapunowa) a jedynie wymaga ich ograniczoność [8, 31, 102].
Stabilność techniczna
W dziedzinie techniki czas obserwacji obiektu lub procesu jest skończony
i najczęściej relatywnie krótki. Badanie stabilności w sensie Lapunowa dla t → ∞ jest w
tym przypadku mało przydatne. Dlatego wprowadzono pojęcie stabilności technicznej,
które odnosi się do zjawisk, które trwają skończenie długo. Zdefiniowane w teorii
stabilności technicznej pojęcia bliskości oraz miary bliskości rozwiązań pozwalają na
praktyczną ocenę stabilności ruchu układów technicznych. Dla zastosowań praktycznych
bardzo ważna jest definicja stabilności technicznej w czasie skończonym, która dla
podkreślenia twórczego wkładu prof. Władysława Bogusza, nazywana jest stabilnością
techniczną w sensie Bogusza. Definicje i twierdzenia związane z pojęciem stabilności
technicznej można znaleźć w monografii [9].
Trzeba podkreślić, że wymaganie dotyczące stateczności powinno być zawsze
spełnione przy wszelkich przewidywanych dla rozważanego układu warunkach pracy.
Ponieważ ich parametry mogą ulegać zmianie (np. zależnie od warunków otoczenia oraz
przebiegu procesu technologicznego w obiekcie) należy zapewnić stateczność
w najbardziej niekorzystnym przypadku. Ponieważ warunki pracy pojazdu, a szczególnie
pojazdu rolniczego, są opisywane przez wiele charakterystyk i współczynników,
określenie jaki zestaw ich wartości opisuje najbardziej niekorzystne z punktu widzenia
stateczności warunki, często nie jest zadaniem prostym. Zadanie to można uprościć
ALGORYTMIZACJA PROCESÓW DYNAMICZNYCH W AGREGATACH ROLNICZYCH
W ASPEKCIE BEZPIECZEŃSTWA RUCHU
19
stosując dwa podejścia do analizy stateczności pojazdu, które można nazwać badaniem
stateczności konstrukcyjnej i badaniem stateczności ruchowej.
Stateczność konstrukcyjna
Podczas badań stateczności konstrukcyjnej pojazd rozumiany jest jako opisany
odpowiednim modelem strukturalnym podatny układ sprężysty. Przyjmuje się przy tym,
że warunki pracy pojazdu (warunki brzegowe) są stałe. Stateczność badana jest dla
różnych konfiguracji własności konstrukcyjnych pojazdu różniących się np. położeniem
środka ciężkości pojazdu, rozłożeniem masy na poszczególne osie, współczynnikami
przyczepności opon itp. [2].
Jednym z podstawowych narzędzi analizy stateczności konstrukcyjnej
linearyzowanych układów równań jest badanie ich wartości własnych. Niezależnie od
tego, jaką formę przyjmą równania ruchu liniowego modelu matematycznego, wartości
własne będą zawsze dokładnie takie same. Ideą badania wartości własnych jest to, że są
one związane z charakterystyką dynamiczną układu i są niezależne od postaci równań
użytych do opisania tego układu.
W celu korzystania z tej metody, analizowane modele, opisujemy matematycznie
jedną z postaci właściwą teorii sterowania w postaci równań stanu. Liniowe równania
stanu zapisujemy w postaci [31]:
BuAxx ,
DuCxy .
Macierze A, B, C, D jednoznacznie określają postać równań stanu. Wymiary tych
macierzy zależą od liczby współrzędnych stanu x, sterowań u i wyjść y. Zasadniczo
równania te są niczym innym, jak układem równań różniczkowych w postaci zwyczajnej.
Należy wspomnieć, że stosowane niekiedy do analizy stabilności kryteria takie
jak kryterium Routha [31] lub zbliżone kryterium Hurwitza [2] pozwalają na analizę
stateczności modeli bez obliczania wartości własnych. Umożliwiają one analityczne
badanie stateczności i nałożenie jawnych warunków na parametry modelu. Jednak
zwykle próby ich zastosowania do badanych modeli prowadzą do bardzo
skomplikowanych zależności i z tego powodu często okazują się nieprzydatne.
ALGORYTMIZACJA PROCESÓW DYNAMICZNYCH W AGREGATACH ROLNICZYCH
W ASPEKCIE BEZPIECZEŃSTWA RUCHU
20
Stateczność ruchowa
W badaniach stateczności ruchowej przyjmujemy, że podczas jazdy pojazdu
zmieniają się warunki ruchu takie jak jego prędkość, warunki takie jak rodzaj
nawierzchni, jej przyczepność, siła oddziaływania wiatru, rodzaj trajektorii.
Zadanie oceny zdolności zachowania stateczności przez pojazd jest bardzo trudne,
z powodu znaczącej liczby wzajemnie oddziałujących na siebie elementów takich jak
kierowca, pojazd, przyczepa i ukształtowanie drogi. Pełny i dokładny opis zachowania
się ciężkich pojazdów musi koniecznie obejmować informacje otrzymane na podstawie
szeregu przeprowadzonych różnego typu badań [59].
Ponieważ badania testowe pojazdów są kosztownie, a często, szczególnie
w warunkach bliskich utraty stateczności, także niebezpieczne, to szczególnie do
wstępnych analiz stateczności pojazdów, wykorzystywane są uproszczone, syntetyczne
współczynniki zależne od masowych i geometrycznych parametrów pojazdów. Mogą być
one wykorzystywane nawet w początkowych etapach projektowania. Jednym z takich
wskaźników jest SSF (Static Stability Factor) [68]:
s
k
h
bSSF
2 ,
gdzie:
- bk – rozstaw kół,
- hs – wysokość położenia środka masy.
Wskaźnik SSF jest wykorzystywany do badania niebezpieczeństwa przewrócenia
się pojazdu. Mniejsza wartość wskaźnika wskazuje na większe ryzyko przewrócenia się
pojazdu.
Ważnym wskaźnikiem opisującym stabilność podczas jazdy po łuku jest
maksymalna dopuszczalna prędkość, po przekroczeniu której następuje utrata równowagi
objawiająca się poślizgiem bocznym pojazdu wszystkich kół lub jego wywróceniem.
Prędkość Vgr, przy której może dojść do takiego zjawiska można wyznaczyć z zależności
energetycznych [67]:
s
kgr
h
gRbV
2 ,
gdzie:
- bk – rozstaw kół,
- hs – wysokość położenia środka masy,
- g – przyspieszenie ziemskie,
- R – promień skrętu.
ALGORYTMIZACJA PROCESÓW DYNAMICZNYCH W AGREGATACH ROLNICZYCH
W ASPEKCIE BEZPIECZEŃSTWA RUCHU
21
Innym przydatnym wskaźnikiem stabilności pojazdów jest wskaźnik pochylenia
platformy TTR (Tilt Table Ratio) [59]:
tan
cos
sin
mg
mgTTR ,
gdzie:
- ϕ – kąt pochylenia podłoża, przy którym następuje oderwanie koła
zewnętrznego.
Wskaźnik odporności na działanie siły odśrodkowej określa graniczne warunki
bezpiecznego pokonywania zakrętów [59]:
mg
FSPR odsr ,
gdzie:
- Fodsr – siła odśrodkowa zmierzona na stanowisku pomiarowym,
- m – masa pojazdu.
W przypadku ogólnym stateczność ruchu pojazdu należy analizować
uwzględniając jednoczesne oddziaływania sił podłużnych i poprzecznych. W praktyce
jednak często mamy do czynienia z sytuacją, w której jedno z oddziaływań jest
dominujące. Przyjęcie takiego założenia i pominięcie pozostałych oddziaływań w istotny
sposób upraszcza prowadzenie badań.
Stateczność ruchu pojazdu można analizować przyjmując możliwość
jednoczesnego oddziaływania na bryłę samochodu sił podłużnych i poprzecznych. W
przypadku ogólnym występuje wówczas superpozycja obu oddziaływań. Często powstaje
jednak sytuacja, w której tylko jedno z nich jest dominujące. Można wyodrębnić
następujące oddziaływania związane ze statecznością [2]:
- ruch podłużny (napęd i hamowanie),
- ruch porzeczny (jazda po łuku, napęd i hamowanie niesymetryczne),
- ruch pionowy (oddziaływanie nierówności nawierzchni),
- przechył boczny(jazda po łuku, oddziaływanie nierówności nawierzchni),
- przechył wzdłużny (napęd i hamowanie, oddziaływanie nierówności
nawierzchni),
- ruch obrotowy koła jezdnego (napęd i hamowanie).
W rozdziale przedstawiono wybrane procesy dynamiczne, występujące podczas
ruchu pojazdów i mogące wpływać niekorzystnie na ich stateczność. Identyfikacja tych
procesów i możliwość ich opisu pozwala na opracowanie sposobów badań właściwości
ALGORYTMIZACJA PROCESÓW DYNAMICZNYCH W AGREGATACH ROLNICZYCH
W ASPEKCIE BEZPIECZEŃSTWA RUCHU
22
jezdnych rozmaitych pojazdów, w tym ciągników i agregatów rolniczych. Końcowym
celem tych badań powinno być określenie obszaru bezpiecznej eksploatacji pojazdów.
Uzyskane wnioski i zalecenia są przydatne dla konstruktorów, którzy opracowane
metody analizy stateczności mogą wykorzystywać już na etapie projektowania, a także
dla kierowców, którym umożliwiają wyeliminowanie wielu błędów, które często są
popełniane na skutek braku rozpoznania zachowania się pojazdu w różnych sytuacjach.
2.4. Ocena stanu zagadnienia w świetle literatury
Początki analizy stabilności i kierowalności pojazdów można wiązać z badaniami
stateczności ruchu pierwszego samochodu Cadillaca, z niezależnym zawieszeniem
przednich kół, z 1930 roku oraz testów prowadzonych w wyniku tych badań w firmie
Goodyear na stanowiskach bębnowych – w celu wyznaczenia charakterystyk opon [39].
Z badaniami tymi związane były prace M. Olleya, który w latach 1937 – 38 zdefiniował
takie pojęcia jak prędkość krytyczna oraz nadsterowność i podsterowność [107].
Podstawowe dla dalszego rozwoju teorii stabilności pojazdów analizy i procedury
matematycznego modelowania ruchu pojazdów zostały sformułowane w połowie lat
pięćdziesiątych XX w. w pracach takich autorów jak William F. Milliken, David W.
Whitcomb i Leonard Segel [49, 74, 100].
Od połowy lat pięćdziesiątych ubiegłego wieku prowadzano także badania
wpływu rozmaitych czynników na stabilność ruchu samochodów. Pod koniec lat
sześćdziesiątych, w ramach amerykańskiego programu badawczego ESV (Experimental
Safety Vehicle), wyznaczono dopuszczalne obszary przebiegów charakterystyk istotne
dla oceny stateczności i kierowalności, w zakresie czynnego bezpieczeństwa ruchu
drogowego dla ruchu ustalonego i nieustalonego [62].
W 1965 roku SAE (Society of Automotive Engineers) zaproponowała
terminologię w zakresie dynamiki pojazdów w publikacji Vehicle Dynamics
Terminology [110].
Istotnym czynnikiem wpływającym na rozwój metod badawczych, a zwłaszcza
budowy i stosowania modeli matematycznych w analizach zachowania pojazdów w ruchu
był szybki rozwój komputerowej techniki obliczeniowej. W latach siedemdziesiątych
ubiegłego wieku komputery cyfrowe wyparły stosowane wcześniej maszyny analogowe
i hybrydowe. Przykładem zastosowania tych ostatnich mogą być prace Bendix Corporation
Reasearch Laboratory [48] oraz [93] opublikowane przez R. McHenry’ego. Jedno z
pierwszych opracowań dotyczących numerycznych modeli pojazdów i metod ich
ALGORYTMIZACJA PROCESÓW DYNAMICZNYCH W AGREGATACH ROLNICZYCH
W ASPEKCIE BEZPIECZEŃSTWA RUCHU
23
stosowania, była opublikowana w 1973 r. praca Bernarda [40]. Liczne prace ukazujące się
później wykorzystywały zróżnicowane numeryczne modele pojazdów mające od kilku do
dwudziestu paru stopni swobody.
Od lat siedemdziesiątych XX w. w badaniach stabilności pojazdów zaczęto
uwzględniać także model kierowcy, łączony z modelem pojazdu w pętli sprzężenia
zwrotnego [79, 99].
Zwiększanie się możliwości obliczeniowych komputerów, a szczególnie pojawienie
się wydajnych komputerów osobistych spowodowało pojawianie się coraz bardziej
złożonych modeli o dużej liczbie stopni swobody, w tym także modeli nieliniowych. Jednak
ich praktyczne zastosowanie napotkało na pewne trudności. Modele takie często nie
pozwalały na osiągnięcie spodziewanej dokładności, ze względu na swe właściwości
numeryczne, a także ze względu na trudności z uzyskaniem odpowiednio dokładnych
wartości niezbędnych parametrów. W sumie droga ta okazała się mało efektywna.
Od lat 80. XX w. na rynku zaczęły się pojawiać tzw. systemy MBS (Multibody
Systems) – programy, które powalały na częściową automatyzację tworzenia modeli dla
szerokiej klasy systemów dynamicznych, zbudowanych z wielu brył sztywnych oraz
elementów łączących [3]. Systemy te znalazły też zastosowanie w symulacyjnych
badaniach pojazdów. Pozwalają one na tworzenie złożonych modeli strukturalnych oraz na
parametryzację poprzez modyfikację parametrów tworzonych modeli. Ilość stopni
swobody w modelach budowanych przy użyciu systemów MBS zaczyna się od kilku a
kończy na kilkudziesięciu, przy czym z reguły, dla dużej części modeli, niewiele przekracza
ilość kilkunastu [40].
Wykorzystanie takich modeli przewija się w rożnych obecnie prezentowanych
pracach. W pracy W. Kortuma [34] wymienionych i porównanych ze sobą jest
dwadzieścia osiem tego typu systemów, wśród których wymienić warto: AUTOSIM,
MEDYNA. NEWEUL, SIMPACK, ADAMS, DADS. Przedstawiono tam także tabele
porównujące możliwości różnych systemów oraz przeprowadzono dyskusję pożądanych
własności oraz współczesnych metod numerycznych, najlepiej nadających się do
symulacji pojazdów. Ich wadą jednak, podobnie jak wcześniej wspomnianych złożonych,
modeli, jest konieczność wprowadzenia wielu, często nieznanych, parametrów.
Mimo dostępności ułatwiających modelowanie systemów MBS wielu autorów
buduje ciągle proste modele o małej liczbie stopni swobody. Jest to spowodowane m.in
tym, że użytkownicy tych systemów nie do końca mogą wpływać na sposób w jaki system
ALGORYTMIZACJA PROCESÓW DYNAMICZNYCH W AGREGATACH ROLNICZYCH
W ASPEKCIE BEZPIECZEŃSTWA RUCHU
24
oblicza, czy modeluje, pewne procesy. Istotnym problemem, związanym ze złożonymi
modelami o dużej liczbie stopni swobody, jest ilość i dokładność danych, opisujących
elementy struktury pojazdu – czasami kilka dla jednego elementu. Uzyskanie
niezbędnych, o odpowiedniej dokładności, danych stanowi często bardzo trudne zadanie
wymagające dodatkowych badań i analiz.
Ze stosunkowo prostymi modelami spotkać się można w bardzo wielu publikacjach
dotyczących koncepcji sterowania dynamiką pojazdu i to zarówno pionową, jak
i poprzeczną. Przykładami stosowania takich modeli są prace [19, 26, 33, 43, 65, 94].
We współczesnych pracach dotyczących stabilności pojazdów wykorzystywane
są zróżnicowane narzędzia badawcze. Obok modeli symulacyjnych, działających
w środowisku Matlab [18] lub w systemie MBS takim jak ADAMS [37], badane są różne
układy sterowników wykorzystujących rozmaite strategie sterowania [36]. Przykładowo,
wymienić można teorię sterowania optymalnego [21], sterowanie za pomocą logiki
rozmytej [7, 36], metodę H [61], sterowanie wielokryterialne [44, 98], sterowanie
ślizgowe (Sliding Mode Control) [105].
Prace związane z kierowalnością i stabilnością pojazdów samochodowych rozwinęły
się w Polsce stosunkowo późno. Dopiero w 1952 roku K. Studziński opublikował pracę
„Warunki stateczności ruchu samochodowego”. Innymi polskimi pionierami badań
stabilności byli J. Lanzendoerfer, A. Kleczkowski oraz R. Krupowicz i W. Momot. Ich
pierwsze prace ukazywały się w latach sześćdziesiątych ubiegłego wieku [62].
Obecnie w Polsce do wiodących ośrodków prowadzących prace w zakresie badań
stabilności pojazdów samochodowych zaliczyć należy Instytut Pojazdów
Samochodowych i Silników Spalinowych Politechniki Krakowskiej. Jest to instytut
z dużymi tradycjami i osiągnięciami. Wśród jego pracowników (byłych i obecnych)
można wymienić takich badaczy jak A. Kleczkowski, J. Zrobek, J. Struski, W. Pieniążek,
W. Grzegożek, J. Knapczyk [112]. Prace prowadzone w IPSiSS dotyczą badań
eksperymentalnych i symulacyjnych stabilności ruchu pojazdów samochodowych oraz
fizycznej interpretacji zachodzących zjawisk, a także badanie i analiza wpływu różnych
parametrów konstrukcyjnych na własności dynamiczne samochodów. W pochodzącej
z tego ośrodka pracy autorstwa W. Grzegożka zapoznać się możemy z opisem modelu o
19 stopniach swobody. W dalszej części pracy autor posługuje się uproszczonymi
modelami samochodu o 4 stopniach swobody, z uwzględnieniem zmian reakcji na koła
w ruchu krzywoliniowym. Dalej przedstawiono badania stanowiskowe wyznaczające
ALGORYTMIZACJA PROCESÓW DYNAMICZNYCH W AGREGATACH ROLNICZYCH
W ASPEKCIE BEZPIECZEŃSTWA RUCHU
25
parametry samochodu dla tego modelu oraz weryfikacje modelu badaniami
eksperymentalnymi. Tak dobrane modele zastosowano do projektowania i sterowania
systemów poprawiających bezpieczeństwo czynne pojazdu – w tym przypadku dla
sterowania momentami hamującymi kół [25].
Drugim ważnym ośrodkiem, w którym prowadzone są badania związane ze
stabilnością ruchu, szczególnie podczas hamowania, jest Politechnika Łódzka, gdzie
działali m. in. R. Andrzejewski, J. Lanzendoerfer, C. Szczepaniak, A. Szosland. Między
innymi opracowano tam układy ABS oraz ASR dla samochodów ciężarowych
i autobusów budowanych w Polsce [83].
R. Andrzejewski w 1997 roku opublikował książkę [2], w której zdefiniował
stabilność systemów technicznych, a następnie przedstawił teorię stabilności ruchu
pojazdu kołowego. Przedstawił poszczególne działy dynamiki pojazdu – podłużnej,
poprzecznej, pionowej, przechyłu bocznego oraz wzdłużnego. Do przykładowych analiz
zastosował uproszczony model dwukołowy, opisany jednym niestacjonarnym
równaniem ruchu. Przedstawił także teoretyczne rozważania nad wpływem
poszczególnych czynników na stabilność ruchu.
Wśród wiodących ośrodków badań nad stabilnością pojazdów wymienić należy
także Politechnikę Warszawską, skąd pochodzą prace takich autorów jak: J. Wicher,
Z. Lozia, A. Reński. Prace te ukierunkowane są przede wszystkim na budowę ogólnych
modeli matematycznych pojazdów i badanie, za ich pomocą między innymi, aspektów
stabilności ruchu pojazdów mechanicznych. Częściowy przegląd tych modeli
przedstawiony jest w pracy [42].
Z. Lozia w pracy „Analiza ruchu samochodu dwuosiowego na tle modelowania
jego dynamiki” [41] przedstawił zagadnienia związane z całościowym badaniem
dynamiki pojazdu dwuosiowego, przedstawiając zbudowane przez siebie modele ruchu
podstawowego oraz modele wybranych zaburzeń tego ruchu. Pokazał sposób
wykorzystania czterech rodzajów modeli częściowych ułatwiających oraz
przyspieszających pełne modelowanie ruchu. Autor opisał także wyniki weryfikacji
eksperymentalnej zastosowanych modeli samochodu osobowego i ciężarowego,
w zakresie oceny stateczności i kierowalności pojazdu.
Problematykę stabilności samochodów porusza także J. Wicher w swoim
podręczniku [101] dotyczącym czynnego i biernego bezpieczeństwa samochodów.
Omawia tam stateczność podłużną i poprzeczną pojazdów oraz urządzenia elektroniczne
ALGORYTMIZACJA PROCESÓW DYNAMICZNYCH W AGREGATACH ROLNICZYCH
W ASPEKCIE BEZPIECZEŃSTWA RUCHU
26
zwiększające bezpieczeństwo jazdy, takie jak BBS, ASR, ESP. Ten sam autor w pracy
[102] podaje różne definicje stabilności układów równań różniczkowych oraz rodzaje
stateczności pojazdów. Wymienia również najważniejsze zagadnienia związane ze
statecznością ruchu pojazdu oraz metody stosowane do badania ich stateczności.
Także L. Prochowski w podręczniku „Mechanika ruchu” [66] przedstawia m.in.
zachowania samochodu w ruchu krzywoliniowym, zagadnienia prędkości granicznej,
a także problematykę stateczności podłużnej i poprzecznej. Autor ten podejmuje także
analizę stateczności jazdy pojazdów z wysoko położonym środkiem masy [67, 68].
Ciekawym kierunkiem badań rozwijanym w Polsce w ostatnich latach jest
zastosowanie do badań pojazdów, w tym ich stateczności , mobilnych zmniejszonych ich
modeli. W artykułach [60] oraz [69] przedstawiono ogólną problematykę stosowania
zmniejszonych mobilnych modeli pojazdów do badań stateczności ruchu pojazdów oraz
opisano modele wykorzystywane do takich badań. Bardziej szczegółowe informacje
dotyczące modeli mobilnych zawarte są w pracy „Wykorzystanie mobilnego modelu
pojazdu do analizy stateczności poprzecznej samochodu ciężarowego” [59], w której
przedstawiono próbę przeniesienia wyników badań z mobilnego modelu pojazdu w skali
1:5 na pojazd rzeczywisty. Porównano wyniki badań pojazdu rzeczywistego i mobilnego
modelu oraz uzyskane wartości wskaźników zagrożenia przewróceniem pojazdu.
W innym artykule tych samych autorów [58], wykorzystano zmniejszony mobilny model
pojazdu do analizy wpływu położenia środka masy i jej rozkładu na stateczność
samochodu ciężarowego. Przedstawiono warunki podobieństwa mobilnego modelu
fizycznego i rzeczywistego pojazdu.
Charakterystyczne dla wielu prowadzonych obecnie na świecie badań jest to, że
zmierzają one do opracowania sterowników poprawiających własności jezdne pojazdów
i zwiększających zakres ich stabilności. Już w pracy [76] stwierdzono, że pojazd może
być aktywnie stabilizowany podczas hamowania, przez odpowiednie przenoszenie sił
hamujących z jednego koła na drugie. W tym celu analizowane są interakcje między
siłami wzdłużnymi i poprzecznymi, działającymi podczas jazdy [57, 81] oraz badany jest
wpływ rozkładu sił wzdłużnych na przyczepność boczną lub podsterowność [19].
Prowadzone są także badania nad wpływem rozkładu siły napędowej na zbaczanie
pojazdu [72, 73]. Wyniki uzyskiwane w tego rodzaju badaniach doprowadziły m. in. do
opracowania elektronicznych systemów stabilizacji (ESC – Electronic Stability Control).
ALGORYTMIZACJA PROCESÓW DYNAMICZNYCH W AGREGATACH ROLNICZYCH
W ASPEKCIE BEZPIECZEŃSTWA RUCHU
27
Pomimo istnienia już wielu zaawansowanych systemów zwiększających
stabilność samochodów prace nad nowymi metodami aktywnego zwiększania stabilności
pojazdów samochodowych prowadzone są w dalszym ciągu. Na przykład w pracy [19]
przedstawiono metodę projektowania sterownika poprawiającego właściwości jezdne
pojazdu i jego stabilność. Sterownik ten może zachować stabilność boczną pojazdu bez
względu na zmianę obciążenia występującego podczas jazdy. Podstawą budowy
sterownika jest model poprzecznej dynamiki pojazdu o dwóch stopniach swobody.
Następnie do opisu losowej zmienności obciążenia zastosowano model logiki rozmytej
Tagaki – Sugeno, dla którego zbudowano sterownik.
W ostatnich latach można zauważyć wzrost zainteresowania problematyką
stateczności oraz kierowalności pojazdów rolniczych. Liczne prace [np. 23, 30, 38, 85, 86,
88] przedstawiają koncepcję modeli matematycznych, które służą do analiz ruchu
agregatów rolniczych. Prezentują zarówno płaskie modele o niewielu stopniach swobody,
jak i złożone modele przestrzenne. Przedstawiane w literaturze modele pojazdów
rolniczych, szczególnie te proste – o niewielu stopniach swobody, znajdują zastosowanie
w pracach nad układami automatycznego sterowania ruchem ciągników.
Do szybkiego rozwoju prac związanych z problematyką sterowania pojazdów
rolniczych w decydujący sposób przyczyniła się rosnąca dostępność i wzrost jakości
systemów nawigacji satelitarnej. Pojawienie się precyzyjnych (dokładność
pozycjonowania obecnie stosowanych w rolnictwie systemów nawigacji satelitarnej
wynosi ±0,01 m) i niedrogich rozwiązań przyczyniło się do podjęcia przez wielu autorów
prac nad opracowaniem regulatorów do automatycznego prowadzenia ciągników
rolniczych [4, 5, 6, 55, 62, 71, 95].
Rozwój wspomnianych prac jest także silnie stymulowany przez potrzeby coraz
popularniejszego rolnictwa precyzyjnego, które wymaga stosowania w maszynach
rolniczych nowoczesnych systemów pomiarowych [12, 91]. W pracach [13, 14]
zaprezentowano koncepcję elektronicznego systemu pomiaru i sygnalizacji granicznego
poślizgu kół napędowych ciągnika w trakcie realizowanych zabiegów agrotechnicznych.
Ważnym elementem prac doskonalących maszyny dla nowoczesnego rolnictwa jest
również umiejętność wykorzystania istniejących już w pojazdach rolniczych sieci
informatycznych. Przykład opracowanej koncepcji kontroli procesów dynamicznych w
układzie hydrauliki ciągnika przedstawia praca [15].
ALGORYTMIZACJA PROCESÓW DYNAMICZNYCH W AGREGATACH ROLNICZYCH
W ASPEKCIE BEZPIECZEŃSTWA RUCHU
28
Jak wskazano w wielu ośrodkach naukowych nadal rozwijane są własne modele
obliczeniowe do analizy dynamiki pojazdów. Prowadzone są także badania laboratoryjne
i drogowe. Problematykę badań symulacyjnych i eksperymentalnych w ujęciu
kompleksowym z dziedziny stateczności kierunkowej oraz kierowalności prezentuje
jednak stosunkowo niewiele prac. Wynika to z faktu, że badania takie często realizowane
są w przemysłowych ośrodkach naukowo – badawczych, które nie są zwykle
zainteresowane ujawnianiem swojego warsztatu badawczego, a tym bardziej
opracowanych algorytmów. W efekcie wykorzystanie nowoczesnych metod
projektowania algorytmów sterowania i oprogramowania regulatorów poprzecznej
dynamiki agregatów rolniczych pozostają w obszarze oczekującym rozwiązań.
W metodach tych istotna jest budowa możliwie prostych (o małej liczbie stopni swobody)
modeli dynamiki prototypu, jak i modeli układów sterowania. Natomiast w procesie
weryfikacji nowoopracowanych rozwiązań niezbędne jest zastosowanie odpowiedniego
wszechstronnego i precyzyjnego systemu pomiarowego oraz zaplanowanie i wykonanie
badań laboratoryjnych i drogowych na obiektach rzeczywistych. Tej właśnie
problematyki dotyczy niniejsza praca. Ma ona na celu opracowanie efektywnych metod
budowy stosunkowo prostych, ale możliwie efektywnych modeli, opisujących dynamikę
agregatów rolniczych, które można zastosować w sterownikach wspomagających pracę
kierowcy. Ważną częścią pracy jest także opis kompleksowych, spełniających wymogi
wiarygodności, badań agregatu ciągnik – opryskiwacz sadowniczy (który wybrano jako
reprezentanta maszyn rolniczych polowych) przeprowadzonych w celu uzyskania
wielkości opisujących stan agregatu podczas ruchu.
ALGORYTMIZACJA PROCESÓW DYNAMICZNYCH W AGREGATACH ROLNICZYCH
W ASPEKCIE BEZPIECZEŃSTWA RUCHU
29
3. Cel i zakres pracy
Główny cel niniejszej pracy stanowi opracowanie metody rozwiązania
zagadnienia projektowania sterownika odpowiedzialnego za stateczność ruchu oraz
kierowalność agregatów rolniczych z uwzględnieniem modeli hybrydowych.
Dla osiągnięcia tego celu niezbędne jest opracowanie modelu agregatu
rolniczego, uwzględniającego wpływ kierowcy na ruch sterowany pojazdu, z
zastosowaniem kompleksowej metody projektowej oraz badawczej, wraz z jej
weryfikacją eksperymentalną (porównanie wyników badań drogowych i symulacyjnych).
Oczekuje się, że nowoopracowana, zalgorytmizowana metoda stanie się
efektywnym narzędziem do prowadzenia badań dotyczących dynamiki poprzecznej
agregatu rolniczego, w tym w obszarach stateczności kierunkowej oraz kierowalności.
3.1. Teza pracy
Uwzględniając aktualny stan wiedzy w zakresie badań stateczności ruchu
agregatu rolniczego oraz jego kierowalności w ujęciu modeli hybrydowych postawiono
następującą tezę:
Dla potrzeb oceny stateczności ruchu oraz kierowalności agregatów
rolniczych celowym jest opracowanie metod modelowania uwzględniających
teorię sterowania.
Tak sformułowana teza winna spełniać w niniejszej pracy funkcję merytoryczną
i porządkującą.
W celu udowodnienia słuszności założeń tezy, w pracy konieczna była realizacja
następujących celów pośrednich:
- zbudowanie systemu do badań eksperymentalnych stateczności ruchu oraz
kierowalności agregatów rolniczych, wraz z doborem odpowiedniej aparatury
badawczej gwarantującej zapewnienie dokładności uzyskiwanych wartości
parametrów,
- zbudowanie modeli matematycznych agregatu rolniczego ukierunkowanych na
badanie stateczności ruchu oraz jego kierowalności, wraz z wykorzystaniem
metod analizy i syntezy teorii sterowania.
Cele te zrealizowano w ramach pracy rozwiązując szereg bardziej szczegółowych
zadań, które opisano kolejno w następnych rozdziałach.
ALGORYTMIZACJA PROCESÓW DYNAMICZNYCH W AGREGATACH ROLNICZYCH
W ASPEKCIE BEZPIECZEŃSTWA RUCHU
30
3.2. Ogólna koncepcja realizacji pracy
W celu realizacji opisanych w poprzednim rozdziale celów pracy przyjęto ogólną
koncepcję, która zakłada opracowanie algorytmu pozwalającego na rozwiązywanie
problemów związanych ze statecznością kierunkową oraz kierowalnością agregatów
rolniczych, z możliwością jego wykorzystania w procesie szybkiego prototypowania
sterowników, bazując na modelach hybrydowych.
Związana jest z tym realizacja następujących dalszych zadań:
- prezentacja metodyki i wykonanie badań stanowiskowych oraz poligonowych
stateczności ruchu i kierowalności agregatów rolniczych,
- przeprowadzenie identyfikacji parametrycznej,
- opracowanie modeli strukturalnych agregatu,
- opracowanie modelu stochastycznego kierowcy,
- opracowanie modeli hybrydowych agregatu rolniczego z ukierunkowaniem na
problematykę stateczności kierunkowej oraz kierowalności,
- opracowanie systemu symulacji komputerowej złożonych obiektów ruchomych.
ALGORYTMIZACJA PROCESÓW DYNAMICZNYCH W AGREGATACH ROLNICZYCH
W ASPEKCIE BEZPIECZEŃSTWA RUCHU
31
4. Zdefiniowanie badanego obiektu
4.1. Kryteria doboru
Tworzony algorytm postępowania wymaga oceny jego efektywności i skuteczności
poprzez weryfikację eksperymentalną tzn. przeprowadzenie badań poligonowych.
Związane to jest z przedstawieniem modelu fizycznego badanego obiektu. Algorytm ma
służyć szerokiej gamie maszyn rolniczych, które z ciągnikami tworzą mobilne agregaty
rolnicze. Ze względu na to, przy definiowaniu badanego obiektu należy uwzględnić
standardy łączenia maszyn rolniczych z ciągnikami. Należy również uwzględniać normy
obowiązujące dla pojazdów poruszających się po drogach, w zakresie stateczności ruchu
oraz ich kierowalności.
4.1.1. Normy zalecane
Dla agregatów rolniczych nie ma jednoznacznie zdefiniowanych norm, według
których można by było wykonać badania poligonowe oraz symulacyjne. Korzysta się w
tym przypadku z norm proponowanych dla pojazdów samochodowych, które są normami
zalecanymi, a nie obowiązującymi.
Adaptacja pojazdu rolniczego do wykonania na nim badań teoretycznych oraz
ruchowych dotyczących norm stateczności oraz pozwalająca na sterowanie wykonaniem
określonych procesów technologicznych jest dosyć trudna. Pojazd ten powinien spełniać
pewne wypracowane standardy badań. Standardy te ujęto w normach, które opracowała
Międzynarodowa Organizacja Normalizacyjna ISO:
- ruch ustalony po okręgu – ISO 4138,
- manewr podwójnej zmiany pasa ruchu – ISO TR 3888,
- hamowanie prostoliniowe – ISO 6597,
- hamowanie na łuku – ISO 7975,
- wymuszenie sinusoidalne ciągłe – ISO 7401, ISO DP 8726.
Ponadto, pojazd powinien spełniać wymagania w zakresie realizacji procesu
technologicznego:
- ruch ustalony po ósemce.
Normy ISO i wymagania zawierają szczegółowe opisy testów, pozwalających
uzyskać charakterystyki kierowalności i stateczności badanego pojazdu. Zawierają
również warunki wykonywania testów [32, 50, 52, 53, 54]:
ALGORYTMIZACJA PROCESÓW DYNAMICZNYCH W AGREGATACH ROLNICZYCH
W ASPEKCIE BEZPIECZEŃSTWA RUCHU
32
- wymagania dotyczące pojazdu – sposób przygotowania pojazdu do prób,
sposób jego obciążenia, stan ogumienia, stan zawieszenia, układ kierowniczy,
- wymagania dotyczące warunków drogowych – rodzaj i stan nawierzchni
drogi, jej geometria, siła wiatru,
- wymagania stawiane aparaturze pomiarowej – rodzaj, klasa dokładności,
sposób rozmieszczenia czujników na pojeździe.
4.1.2. Rodzaje połączeń ciągnika z maszyną rolniczą
Rozpatrzmy dwie metody agregowania maszyn rolniczych z ciągnikiem.
Najczęściej stosowana metoda łączenia maszyny rolniczej z ciągnikiem polega na
wykorzystaniu trzypunktowego układu zawieszenia (rys. 4.1).
Rys. 4.1. Trzypunktowy układ zawieszenia używany do łączenia maszyn rolniczych
z ciągnikiem (opracowanie własne)
Połączenie takie powoduje, że maszyna rolnicza prowadzona jest przez ciągnik
zgodnie z jego kierunkiem ruchu. Układ ten pozwala jednak na przemieszczanie się
pionowe maszyny.
Drugim używanym połączeniem ciągnika rolniczego z maszyną jest zaczep
kulowy i zaczep standardowy (rys. 4.2).
ALGORYTMIZACJA PROCESÓW DYNAMICZNYCH W AGREGATACH ROLNICZYCH
W ASPEKCIE BEZPIECZEŃSTWA RUCHU
33
Rys. 4.2. Zaczep łączący maszynę rolniczą z ciągnikiem (opracowanie własne)
Z przedstawionych przykładów wynika, że mamy do czynienia z dwoma
rodzajami połączeń kinematycznych ciągnika z maszyną rolniczą:
- pierwszy rodzaj przenoszący siły wzdłużne i poprzeczne – typ I (maszyna
rolnicza związana z ciągnikiem w sposób sztywny w płaszczyźnie poziomej),
- drugi rodzaj przenoszący siły wzdłużne, poprzeczne oraz pionowe – typ II
(maszyna rolnicza powiązana z ciągnikiem przegubowo).
Wynika stąd, że bardziej ogólnym przypadkiem jest zagregowanie maszyny
rolniczej z ciągnikiem przy użyciu przegubu typu II, ponieważ przenosi on siły od maszyny
rolniczej w trzech kierunkach, zarówno w czasie transportu, jak i podczas realizacji procesu
agrotechnicznego. Dlatego rozważania zawężono do grupy maszyn, które zagregowane są
z ciągnikiem przegubowo i wyposażone są w jednoosiowy układ jezdny. Do tego zbioru
zaliczyć można m. in.: wozy asenizacyjne, opryskiwacze, siewniki, rozsiewacze nawozów,
agregaty uprawowe, sadzarki, przyczepy zbierające i wozy paszowe. Jako maszynę
reprezentującą tę grupę wybrano opryskiwacz sadowniczy.
4.2. Obiekt badań
Celem określenia wszystkich parametrów związanych z statecznością
i kierowalnością agregatów rolniczych, do dalszych badań przyjęto zestaw w postaci
przedstawionej na rys. 4.3. Konkretnie był to ciągnik Ursus 4512 z opryskiwaczem
Wulkan 1000. Opryskiwacz podczepiony był do ciągnika z wykorzystaniem dolnego
zaczepu transportowego. Sposób podłączenia opryskiwacza z ciągnikiem umożliwiał
obrót opryskiwacza względem ciągnika wokół każdej osi.
ALGORYTMIZACJA PROCESÓW DYNAMICZNYCH W AGREGATACH ROLNICZYCH
W ASPEKCIE BEZPIECZEŃSTWA RUCHU
34
Rys. 4.3. Widok badanego agregatu – ciągnik URSUS 4512 wraz z opryskiwaczem
sadowniczym Wulkan 1000 (opracowanie własne)
4.2.1. Ciągnik URSUS 4512
Obiektem badań był ciągnik rolniczy URSUS 4512. Jego wymiary przedstawiono
na rys. 4.4. Jest to uniwersalny ciągnik rolniczy klasy 0,9, przystosowany do współpracy
z szeroką gamą maszyn i narzędzi rolniczych. Wyposażony w silnik rzędowy,
wysokoprężny, czterosuwowy typu 4390 o mocy 48,5 kW. Ciągnik ma napęd na tylną oś.
Układ napędowy wyposażony jest w blokadę mechanizmu różnicowego. Maksymalna
prędkość jazdy ciągnika wynosi ok. 30 km∙h-1.
Rys. 4.4. Wymiary ciągnika URSUS 4512 [11]
4.2.2. Opryskiwacz sadowniczy Wulkan 1000
Opryskiwacz sadowniczy Wulkan 1000 P013/3 produkowany przez
przedsiębiorstwo Bury Maszyny Rolnicze w Kutnie przedstawiono na rys. 4.5.
Opryskiwacz przeznaczony jest do prac w rolnictwie i służy do wykonywania zabiegów
ALGORYTMIZACJA PROCESÓW DYNAMICZNYCH W AGREGATACH ROLNICZYCH
W ASPEKCIE BEZPIECZEŃSTWA RUCHU
35
ochrony roślin i nawożenia nawozami płynnymi na plantacjach sadowniczych.
Opryskiwacz zbudowany jest z ramy nośnej (3) wspartej na osi z dwoma kołami jezdnymi
(4). Koła ogumione są oponami o oznaczeniu 10.0/75-15.3 8 PR. Ciśnienie powietrza w
ogumieniu nominalnie wynosi 200 kPa. W przedniej części ramy znajduje się dyszel (1)
przystosowany do agregowania maszyny z ciągnikiem rolniczym przy użyciu dolnego
zaczepu rolniczego. Połączenie pomiędzy ciągnikiem, a opryskiwaczem umożliwia obrót
wokół każdej osi. Dyszel wsparty jest na podporze (2) zapewniającej odpowiednie jego
położenie podczas agregowania. Na ramie wsparty jest wykonany z tworzywa sztucznego
zbiornik główny (6) o pojemności nominalnej 1000 dm3. Zbiornik spoczywa na belkach
ceowych, zabezpieczony jest kształtowo przed przemieszczaniem w kierunku OX, OY, OZ
(nie jest przykręcony). W tylnej części opryskiwacza umieszczona jest przystawka
wentylatorowa (5).
2
5
3
1
4
6
Rys. 4.5. Opryskiwacz sadowniczy Wulkan 1000 (opracowanie własne)
1- dyszel, 2- podpora, 3- rama nośna, 4- koła jezdne, 5- przystawka wentylatorowa,
6- zbiornik główny o pojemności 1000 dm3
Ciężar opryskiwacza pustego wynosi 5000 N i rozkłada się po 2200 N na każde
koło i 600 N na dyszel. Ciężar opryskiwacza w pełni obciążonego wynosi 15000 N
i rozkłada się po ok. 6000 N na każde koło i 3000 N na dyszel. Wymiary gabarytowe
opryskiwacza (położenie transportowe i robocze):
- długość – 3,08 m,
- szerokość – 1,20 m,
- wysokość – 1,32 m,
- rozstaw kół – 1,28 m.
ALGORYTMIZACJA PROCESÓW DYNAMICZNYCH W AGREGATACH ROLNICZYCH
W ASPEKCIE BEZPIECZEŃSTWA RUCHU
36
5. Model hybrydowy ruchu agregatu rolniczego
5.1. Modele strukturalne agregatu rolniczego
Pojęcie modelu jest formułowane w różny sposób. Przez model izomorficzny
z badanym zjawiskiem, zachodzącym w rozważanym układzie, rozumie się taką
idealizację układu, przy której wybierając najważniejsze własności, można uzyskać przy
takich samych sygnałach wejściowych dla układu i modelu dostatecznie bliskie (w
określonym sensie) sygnały wyjściowe [3, 25].
Wyróżnia się trzy następujące rodzaje modeli [3, 66, 82]:
- modele strukturalne, których organizacja wewnętrzna jest podobna do
organizacji wewnętrznej badanego obiektu i zachodzi wręcz podobieństwo
i odpowiedniość elementów modelu i elementów układu (obiektu),
- modele funkcjonalne, przy budowie których nie wnikamy w strukturę układu,
a które spełniają jedynie warunek, że w wyniku działania sygnałów
wejściowych otrzymujemy sygnały wyjściowe dostatecznie bliskie sygnałom
wyjściowym układu,
- modele hybrydowe, przy budowie których wykorzystujemy dwa powyższe
przy czym część funkcjonalna realizowana jest z wykorzystaniem teorii
sterowania. Tego rodzaje modele znacznie usprawniają proces analizy
dynamicznego zachowania się badanego obiektu, ponieważ aparat
matematyczny stosowany w teorii sterowania pozwala na systemową
interpretację zjawisk dynamicznych zachodzących w obiekcie w powiązaniu
z otoczeniem.
W tym pierwszym podejściu można powiedzieć, że pojęcie modelu odnosi się do
fizycznych bądź utworzonych tylko w myślach systemów, które naśladują, przypominają,
opisują, przewidują lub przekazują informacje o zachowaniu modelowanych układów lub
systemów [82]. Modele analizowanych systemów są na ogół ich uproszczonymi,
abstrakcyjnymi wersjami – nazywa się je modelami fizycznymi. Uproszczenia ułatwiają
realizację kolejnego etapu badań modelowych – formalizację modeli przez zapis
matematyczny, czyli budowę modeli matematycznych.
Podczas budowy modeli matematycznych w dynamice pojazdów wykorzystuje
się wiedzę mechaniki klasycznej, opisując zależności pomiędzy siłami a ruchem pojazdu
[66]. Opis ujmujący wszystkie możliwe siły, ruchy i podzespoły rzeczywistych systemów
i procesów jest opisem bardzo rozbudowanym i skomplikowanym – w praktyce niemal
ALGORYTMIZACJA PROCESÓW DYNAMICZNYCH W AGREGATACH ROLNICZYCH
W ASPEKCIE BEZPIECZEŃSTWA RUCHU
37
niemożliwym do zrealizowania. Modele niepełne, jednak ujmujące znaczną liczbę
elementów struktury i działających sił, są możliwe do szybkiej realizacji
z wykorzystaniem oprogramowania do analizy dynamiki układów wieloczłonowych
(MBS – Multibody Analysis System). Systemy te przyspieszają budowę modeli przez
automatyczne generowania równań ruchu na podstawie geometrycznego zdefiniowania
struktury modelowanego układu. Jednak poza budową modelu wymagają one
zdefiniowania parametrów wszystkich członów, co znacząco utrudnia jego budowę.
Trudności te zmuszają do stosowania modeli o różnym stopniu uproszczenia
w stosunku do obiektu rzeczywistego. Podstawową przyjmowaną zasadą jest tworzenie
modeli możliwie najprostszych w aspekcie ich zastosowań. Powinny one być tylko na
tyle szczegółowe, na ile jest to konieczne do osiągnięcia zakładanych celów. Stosowanie
modeli bardzo złożonych pod względem struktury wymaga definiowania wielu
parametrów, które trzeba eksperymentalnie wyznaczyć, co bardzo często jest trudne
i drogie, a w rezultacie mało praktyczne.
Struktura układu mechanicznego, jakim jest ciągnik rolniczy (zastosowany
w badaniach) składa się zasadniczo z jednej bryły podstawowej (rys. 5.1) podpartej
w trzech punktach, ponieważ przednia oś połączona jest przegubowo z korpusem
prawie nieodkształcalnym. Dołączona przyczepka (opryskiwacz sadowniczy)
zasadniczo też stanowi bryłę nieodkształcalną podpartą w trzech punktach (dwa koła
oraz zaczep). W obiekcie tym nie ma brył resorowanych tak jak spotyka się to
w pojazdach samochodowych. Tego rodzaju obiekty, przy poruszaniu się po drogach
o nieznacznych nierównościach (badania realizowano na placu pokrytym asfaltem),
wykonują niewielkie ruchy względem położenia równowagi statycznej. Wykorzystując
tak uproszczony model do analizy w zakresie dynamiki poprzecznej (rozpatrywana
będzie stateczność ruchu pojazdu), należy pamiętać o ograniczeniach interpretacyjnych,
wynikających z odkształcalności brył pojazdu.
ALGORYTMIZACJA PROCESÓW DYNAMICZNYCH W AGREGATACH ROLNICZYCH
W ASPEKCIE BEZPIECZEŃSTWA RUCHU
38
m1,pl
m1,pp
m1,tp
m1,tl
m2,l
m2,p
m1
m2
X
Y
Z ψ1
α1
φ1
ψ2
α2 φ2
km1,pl bm1,pl
km1,pp bm1,pp
km1,tl bm1,tl
km1,tp bm1,tp
km2,t bm2,t
km2,p bm2,p
Rys. 5.1. Przestrzenny model agregatu ciągnik-opryskiwacz (opracowanie własne)
W rozdziale przedstawione zostaną trzy modele analityczne dla agregatu rolniczego
ciągnik-opryskiwacz. W modelach tych zwrócono szczególną uwagę na ich zachowanie się
w płaszczyźnie poziomej:
- model płaski o czterech stopniach swobody,
- model płaski o dwóch stopniach swobody,
- model przestrzenny uwzględniający działanie sił w płaszczyźnie poziomej
oraz częściowo pionowej,
Dla modeli tych poczyniono następujące założenia upraszczające:
- kąt skrętu kół przednich (lewego oraz prawego) jest taki sam, zakładamy
równoległy układ kierowniczy,
- agregat porusza się po płaskiej, poziomej powierzchni o jednakowych
właściwościach ciernych – są to warunki, jakie z kolei zapewniono podczas
badań eksperymentalnych. Założenie to jest oczywiście słuszne dla zakresu
analizowanych częstotliwości drgań, nieprzekraczających 25 Hz. Zapewniać
to będzie ich porównywalność,
- w przegubie łączącym pojazd z przyczepą występują obroty tylko względem
osi pionowej,
ALGORYTMIZACJA PROCESÓW DYNAMICZNYCH W AGREGATACH ROLNICZYCH
W ASPEKCIE BEZPIECZEŃSTWA RUCHU
39
- każdy element pojazdu jest uważany za ciało sztywne (bryła),
- momenty żyroskopowe na kołach zostaną pominięte z racji ich małych
wartości,
- charakterystyki zawieszeń przyjęto liniowe (rys. 6.24 i 6.27) dla kątów skrętu
koła <= 50,
- dokonujemy rozprzężenia drgań – rozpatrujemy oddzielnie drgania w
płaszczyźnie pionowej w stosunku do drgań w płaszczyźnie poziomej.
5.1.1. Model o dwóch stopniach swobody
Do matematycznego opisu krzywoliniowego ruchu agregatu wybrano
jednośladowy model ruchu pojazdu o dwóch stopniach swobody. Wpływ opryskiwacza
został uwzględniony w modelu poprzez siły przyłożone na czop zaczepu ciągnika.
Schemat modelu przedstawiono na rys. 5.2. Ruch pojazdu został opisany przez dwie
współrzędne: prędkość kątową odchylania 1 oraz kąt bocznego znoszenia pojazdu .
Występujące w równaniach prędkość ciągnika w ruchu postępowym v oraz kąty skrętu
kół przednich są sygnałami wejściowymi.
ALGORYTMIZACJA PROCESÓW DYNAMICZNYCH W AGREGATACH ROLNICZYCH
W ASPEKCIE BEZPIECZEŃSTWA RUCHU
40
Cx
Cy
F12
l1H
l11
l12
L
u12
F11
F12 c
δ12
m1
Ψ1
u1
I1
β
Y
F11 c
δ11
δ X
u12
Rys. 5.2. Model fizyczny agregatu rolniczego – model o dwóch stopniach swobody
(opracowanie własne)
Prędkość środka ciężkości określamy według równania:
0
sin
cos
0
sin
cos
1
1
1
1
1
1
1
1
u
u
u
u
u
u
u
u
z
y
x
, (5.1)
a wektor przyspieszenia według zależności:
0
sin
cos
0
0
0
cossin
sincos
dt
ud1
1
1
11
11
111
1
u
u
uu
uu
ua
0
cos
sin
11
11
u
u
, (5.2)
ALGORYTMIZACJA PROCESÓW DYNAMICZNYCH W AGREGATACH ROLNICZYCH
W ASPEKCIE BEZPIECZEŃSTWA RUCHU
41
11
2
11
2
1111 0cossin uuuaa , (5.3)
natomiast przyspieszenie poprzeczne przyjmuje postać:
cos111 ua y . (5.4)
Siły boczne, pochodzące od ciągnika, można określić za pomocą równań:
111111 CF gdzie 1111 fF , (5.5)
121212 CF gdzie 1212 fF . (5.6)
Równanie ruchu ciągnika wyprowadzimy na podstawie drugiej zasady dynamiki
Newtona:
Fam
,
cc
x
y
x
FFFF
FC
F
FF
u
um
12111211
11
11
11
1cos
sin
cos
sin
, (5.7)
gdzie:
- xC – siła wzdłużna, z jaką opryskiwacz działa na ciągnik,
- cF11 , cF12 – siły poprzeczne, z jakimi opryskiwacz działa na osie ciągnika.
W kierunku poprzecznym działają siły:
cc FFFFum 12111211111 coscos , (5.8)
cccc FFFFFFFF 12111211121112110,coslim
, (5.9)
cc FFFFum 121112111110,lim
. (5.10)
Przyjmując równanie równowagi momentu względem osi pionowej pojazdu
jako:
MJ , (5.11)
można je rozpisać z uwzględnieniem sił działających według zależności:
121212121111111111 cos lFlFlFlFI cc . (5.12)
Przy założeniu impulsowych wymuszeń i przejściu do granicy dla prawej strony
równania (5.12) można przyjąć, że:
121212111111110,lim lFFlFFI cc
. (5.13)
Wstawiając równania (5.5) i (5.6) do równania (5.8) – (5.10) i rozwiązując je ze
względu na , uzyskujemy:
11
1211
11
11
11
121112
11
12121111
2
11
um
FF
um
C
um
CC
um
lClCum cc
. (5.14)
ALGORYTMIZACJA PROCESÓW DYNAMICZNYCH W AGREGATACH ROLNICZYCH
W ASPEKCIE BEZPIECZEŃSTWA RUCHU
42
Postępując podobnie dla równania (5.12), rozwiązując je ze względu na ,
uzyskujemy:
1
12121111
1
1111
1
121211111
11
2
1212
2
11111
I
lFlF
I
lC
I
lClC
uI
lClC cc
. (5.15)
Na podstawie geometrii ciągnika (rys. 5.2) można wyznaczyć wartości sił
poprzecznych pochodzących od opryskiwacza:
L
lCF H
y
c 111 , (5.16)
L
lLCF H
y
c 112
. (5.17)
Po uwzględnieniu zależności (5.16) i (5.17) równania modelu o dwóch stopniach
swobody możemy przedstawić w postaci:
11
1
121111
11
11
1
1111
1
11
1211
2
11
12121111
2
11
1
12121111
11
2
1212
2
1111
1
um
C
I
L
llLllC
um
C
I
lC
um
CC
um
lClCum
I
lClC
uI
lClC
y
HHy
.(5.18)
5.1.2. Model o czterech stopniach swobody
Modele tego typu zostały zdefiniowane i przedstawione w literaturze [1, 46, 71,
75, 96, 97]. W modelach tych zakłada się liniowe charakterystyki opon, co zaprzecza
pomiarom wykonanym na stanowisku badawczym (rozdz. 6.4.1). Na rys. 6.24 i 6.27
przedstawione są charakterystyki kół w funkcji kąta skrętu koła. Wynika z tego, że
liniowe charakterystyki można przyjąć tylko dla małych kątów skrętu kół ≤ 5° (liniowa
charakterystyka sztywności). Ponad to dla pojazdów wieloczłonowych przyjmuje się
Γ ≤ 7° (kąt między członami zestawu ciągnik – opryskiwacz).
ALGORYTMIZACJA PROCESÓW DYNAMICZNYCH W AGREGATACH ROLNICZYCH
W ASPEKCIE BEZPIECZEŃSTWA RUCHU
43
v2
δ
v1
u1
F12
F21
Γ
Ψ2
Ψ1
m1
m2 I2 I1
F11
r2 r1
l11
l12
l1H
l2H
l21
l1R
Rys. 5.3. Schemat członowego agregatu rolniczego - dwuosiowy ciągnik i jednoosiowy
opryskiwacz (opracowanie własne)
Dla tak przyjętego modelu fizycznego (rys. 5.3) można sformułować cztery
równania ruchu tworząc model matematyczny pozwalający na interpretację zjawisk
zachodzących w dynamice poprzecznej zarówno ciągnika jak i opryskiwacza.
Na rys. 5.2 przedstawiono schemat ciągnika z przyczepką oraz działające na nie
siły. Pierwszy indeks równy 1 oznacza wielkość dotyczącą ciągnika, a równy 2 wielkość
dotycząca przyczepki.
Równania ruchu ciągnika można zapisać w następujący sposób:
a) suma sił poprzecznych działających na ciągnik –
HFFFumvm 121111111 , (5.19)
b) suma momentów w ciągniku działających wokół środka ciężkości ciągnika –
HH FlFlFlI 11212111111 , (5.20)
c) suma sił poprzecznych działających na opryskiwacz –
HFFumvm 2122222 , (5.21)
d) suma momentów w przyczepie działających wokół środka ciężkości
opryskiwacza –
HH FlFlI 2212122 . (5.22)
Równania opisujące ograniczenia ruchu obu członów agregatu spowodowane
przez ich połączenie można zapisać zakładając, że kąt pomiędzy ciągnikiem a
opryskiwaczem jest mały. Maksymalny około 7 stopni:
ALGORYTMIZACJA PROCESÓW DYNAMICZNYCH W AGREGATACH ROLNICZYCH
W ASPEKCIE BEZPIECZEŃSTWA RUCHU
44
1111222 ulvlv HH , (5.23)
1111122222 HH luvluv , (5.24)
gdzie 12 jest kątem między ciągnikiem i opryskiwaczem.
Istotnym problemem spotykanym w toku modelowania jest odpowiedni opis
wzajemnych oddziaływań opon i powierzchni drogi. Istnieje pewna ilość złożonych
modeli. Jednym z najbardziej znanych jest tzw „magiczny model opony” opracowany
przez Pacejkę [56], który wykorzystuje parametry wyznaczone eksperymentalnie.
W przedstawianym modelu przyjęto uproszczony model zakładający liniową
zależność działającej siły i kąta znoszenia kół pojazdu (kąt znoszenia jest kątem między
kierunkiem, w którym skierowane jest koło a rzeczywistym kierunkiem ruchu). Założenie
to jest słuszne dla małych kątów skręcania. Przyjmujemy zatem, że:
ijijij CF dla i = 1,2 oraz j = 1,2. (5.25)
Dla kąta znoszenia opon przedniej osi ciągnika (dla opon kół kierowanych)
przyjmujemy zależność:
1
111111
u
lv
. (5.26)
Dla kąta znoszenia opon tylnej osi ciągnika i osi opryskiwacza przyjmujemy
zależność:
1
112112
u
lv
, (5.27)
2
221221
u
lv
. (5.28)
Po wyrugowaniu z równań 5.19 – 5.22 siły FH oraz uwzględnieniu równań 5.23
– 5.28 można otrzymać model zapisany w postaci macierzowej:
BuAxxM , (5.29)
gdzie:
2
2
1
1
21
222
211
21
,
11
00
00
00
v
v
x
ll
Iml
mlI
mm
M
HH
H
H,
ALGORYTMIZACJA PROCESÓW DYNAMICZNYCH W AGREGATACH ROLNICZYCH
W ASPEKCIE BEZPIECZEŃSTWA RUCHU
45
11
122
1
2122121
1
22121
12
1
21211
1
121
1
2
1212
2
1111
1
12121111
12
1
2121
1
2111
1
12121111
1
1211
00
00
uu
umlu
lllC
u
llC
umu
lCl
u
lC
u
lClC
u
lClC
umu
lC
u
Cum
u
lClC
u
CC
A
HHH
HH
,
ulC
C
B ,
0
0
1111
11
.
5.1.3. Model strukturalny 3D uwzględniający siły poziome oraz siły pionowe
Dla kompleksowej algorytmizacji procesu badania stateczności pojazdów
rolniczych rozpatrzmy obecnie model strukturalny 3D. Model fizyczny obiektu (rys. 5.4)
przedstawiono na rys. 5.5. Przy czym należy zaznaczyć, że produkowane maszyny rolnicze
zasadniczo nie posiadają zawieszeń dwustopniowych ze względu na realizowane przez nie
zadania oraz cenę produktu. Niemniej jednak pojawiają się pojazdy i maszyny
wykorzystywane w rolnictwie, wyposażone w dwustopniowe zawieszenie. Obecnie
podwyższone wymagania co do komfortu jazdy narzucają stosowanie resorowanych
podwozi.
Rys. 5.4. Rolniczy agregat wykorzystywany w pracach polowych [106]
ALGORYTMIZACJA PROCESÓW DYNAMICZNYCH W AGREGATACH ROLNICZYCH
W ASPEKCIE BEZPIECZEŃSTWA RUCHU
46
m2
ψ2
α2
φ2
m1,pl
km1,pl bm1,pl
m1,pl
km1,pl bm1,pl
m1,pp
km1,pp bm1,pp
m1,tl
km1,tl bm1,tl
m1,tp
km1,tp bm1,tp
m1
X
Y
Z
ψ1
φ1
α1
m2,l
km2,t bm2,t
km2,p
m2,p
bm2,p
Z
X
Y
Rys. 5.5. Przestrzenny model fizyczny agregatu rolniczego (opracowanie własne)
Płaskie modele sformułowane w poprzednich rozdziałach, pozwalają na analizę
dynamiki agregatu rolniczego w płaszczyźnie poziomej, przy znikomym przechylaniu
agregatu. W pojazdach rolniczych może wystąpić pewne przechylenie wskutek działań
sił odśrodkowych powstających podczas manewrowania oraz w wyniku ugięcia układu
zawieszenia i opon. Przechył pojazdu i przenoszone obciążenia boczne w znaczący
sposób wpływają na dynamikę pojazdu. Wpływ przechyłu pojazdu można uwzględnić
poprzez wprowadzenie do modelu płaskiego dodatkowego stopnia swobody,
wynikającego z przechyłu masy resorowanej.
ALGORYTMIZACJA PROCESÓW DYNAMICZNYCH W AGREGATACH ROLNICZYCH
W ASPEKCIE BEZPIECZEŃSTWA RUCHU
47
Na rys. 5.5 przedstawiono schemat modelu rolniczego agregatu składającego się
z resorowanego pojazdu (ciągnika) i przyczepy. Opisywany dalej model sformułowany
został jednak wystarczająco ogólnie, by można uwzględniać zmienne liczby osi w obu
jednostkach agregatu. Przyjęto przy tym następujące oznaczenia odnoszące się do
indeksów sił, momentów i innych wielkości opisujących model:
- indeks i (pierwszy) odnosi się do członu agregatu; i = 1 oznacza ciągnik, i = 2
to przyczepa,
- indeks j (drugi) odnosi się do osi członów agregatu; w przypadku zestawu
pokazanego na rys. 5.5 j = 1, 2; możliwa jest jednak sytuacja, gdzie liczba osi
obu członów będzie się różnić, np. przyczepa rolnicza może mieć dwie lub
trzy osie,
- indeks k (trzeci) dotyczy kół poszczególnych osi; dla zestawu
przedstawionego na rys. 5.5 dla wszystkich osi liczba kół wynosi 2; w ciężkich
pojazdach stosowane są podwójne opony i wówczas liczba kół dla osi może
wynosić cztery; liczbę kół danej osi oznaczać będziemy nkij, gdzie i to numer
członu agregatu, zaś j to numer osi i–tego członu.
Model opracowano w ten sposób, aby uwzględniał cztery stopnie swobody dla
ciągnika ( 1u – prędkość wzdłużna pojazdu, 1v – prędkość poprzeczna pojazdu oraz 1 –
prędkość kątowa wokół osi Z przechodzącej przez środek ciężkości, 1 – kąt obrotu
wokół osi wzdłużnej ciągnika) i dwa dla przyczepy ( – kąt pomiędzy ciągnikiem, a
przyczepą, 2 – kąt obrotu wokół osi wzdłużnej przyczepy). Prędkość poprzeczna 2v
i kątowa 2 przyczepy wynikają z ograniczeń narzuconych przez sposób połączenia
członów agregatu.
Model opracowano z zastrzeżeniem następujących założeń upraszczających,
oprócz tych wymienionych w rozdz. 5.1:
- przechył mas resorowanych następuje w punktach obrotu, które są
zlokalizowane w stałej odległości poniżej mas resorowanych,
- płaszczyzna xz dzieli pojazd symetrycznie, a osie są równoległe do osi
głównych,
- przechył mas nieresorowanych zakłada się jako znikomy ze względu na dużą
pionową sztywność opon,
- pochylenie i ruch pionowy agregatu przemieszczającego się po gładkiej,
prostej nawierzchni jest znikomy i pomijalny.
ALGORYTMIZACJA PROCESÓW DYNAMICZNYCH W AGREGATACH ROLNICZYCH
W ASPEKCIE BEZPIECZEŃSTWA RUCHU
48
Wspólny początek układów współrzędnych pojazdu i przyczepy jest umieszczony
w kinematycznym środku ich sprzęgu. Podczas jazdy po linii prostej, przy braku
zakłóceń, oba układy pokrywają się, a ich płaszczyzny xy są równoległe do powierzchni
drogi. Układy te, jak również prędkości wzdłużne (u1 i u2) oraz poprzeczne (v1 i v2),
przedstawiono na rys. 5.6. Na rys. 5.7 przedstawiono położenie środków ciężkości
ciągnika i przyczepy oraz mas resorowanych i nieresorowanych.
Wektor współrzędnych 111 ,, kji opisany w układzie ciągnika może być opisany
w układzie przyczepy za pomocą następującej transformacji:
1
1
1
2
2
2
)cos()sin()cos()sin()sin(
)sin()cos()cos()cos()sin(
0)sin()cos(
k
j
i
k
j
i
. (5.30)
hg2
x21
x2H x1H
x12 x11
X1 z2 z1
hg1
j1 i1
k1
v2
x1R
δ
X1
Y2 Y1
Φ1
v1
u1
X2
Ψ2 Ψ1
u2
Φ2
f2
Γ
Rys. 5.6. Układ osi ze wspólnym początkiem w punkcie połączenia ciągnika i przyczepy
(opracowanie własne)
ALGORYTMIZACJA PROCESÓW DYNAMICZNYCH W AGREGATACH ROLNICZYCH
W ASPEKCIE BEZPIECZEŃSTWA RUCHU
49
m2
ms2
z2 x2H
hs2
xs2
z1
X1,2
x1H
m1
ms1
xs1
hs1
hrs2 hrs1 Oś obrotu masy
resorowanej przyczepy Oś obrotu masy resorowanej ciągnika
Rys. 5.7. Położenie środków ciężkości ciągnika i przyczepy (opracowanie własne)
Zależności między prędkościami bezwzględnymi, przyspieszeniami mas ciągnika
i przyczepy (m1 i m2) oraz ich masami resorowanymi (ms1 i ms2) można przedstawić
następująco:
,
,
,
,
,)(
,)(
,)(
,)(
2222222
22222222222222222
1111111
11111111111111111
2222222222222
22222222222222222
1111111111111
11111111111111111
222222222
111111111
222222222
111111111
khxv
jhxvuihxvua
khxv
jhxvuihxvua
kajaiakzxv
jzxvuizxvua
kajaiakzxv
jzxvuizxvua
jhxviuV
jhxviuV
jzxviuV
jzxviuV
ss
ssssms
ss
ssssms
zmymxmH
HHm
zmymxmH
HHm
ssms
ssms
Hm
Hm
(5.31)
gdzie:
- 1mV i
2mV – prędkości bezwzględne mas ciągnika i przyczepy,
- 1msV i 2msV – prędkości bezwzględne mas resorowanych ciągnika i przyczepy,
- 1ma , 2ma , 1msa , 2msa – bezwzględne przyspieszenia mas ciągnika i przyczepy
oraz ich mas resorowanych.
Na rys. 5.8 przedstawiono siły i momenty działające na agregat. Siły Fw1x i Fw1y
oraz Fw2x i Fw2y są wynikiem działania wiatru odpowiednio na ciągnik oraz na naczepę.
Fxijk, Fyijk i Mijk to siły wzdłużne i poprzeczne oraz chwilowy moment, działające na oponę
k (k = 1, ... , nkij) na osie j (j=1, ... , no1 dla i=1; j=1, ... , no2 dla i=2) oraz na człon i (i =
1 dla ciągnika oraz i = 2 dla przyczepy). L1 i L2 są momentami wokół osi X odpowiednio
ciągnika i przyczepy spowodowane podatnością zaczepu i budową pojazdu. Mh oznacza
moment tłumiący wokół osi Z w punkcie połączenia członów agregatu.
ALGORYTMIZACJA PROCESÓW DYNAMICZNYCH W AGREGATACH ROLNICZYCH
W ASPEKCIE BEZPIECZEŃSTWA RUCHU
50
L2
Fyijk
Fw2x
r2 r1
Mijk Fxijk
Fw2y
Fw1x
Fw1y
L1 Mh
Rys. 5.8. Układ sił w pojeździe członowym podczas skręcania (opracowanie własne)
Przegub między członami agregatu umożliwia ich względny obrót wokół osi Z
oraz ogranicza względny obrót wokół osi wzdłużnej (osi X). Prędkości i przyspieszenia
rozwijane podczas łamania pojazdu są ograniczone w następujący sposób:
,)cos(
)sin()cos(
),cos()sin(
12
112
112
uvv
uvu
(5.32)
,
)cos(
sinsincos
,sincos
22
12
12221111112
221111112
uvvuuv
v
vuvvuu
(5.33)
gdzie:
12 .
Równowaga sił między ciągnikiem i przyczepą może być zapisana:
1112211 kFjFiFamamF IzIyIxmmI , (5.34)
gdzie:
.cossin
,cossincoscossin
,sinsinsincoscos
122122211
1221222211
1221222211
zmymzmIz
zmymxmymIy
zmymxmxmIx
aamamF
aaamamF
aaamamF
(5.35)
Korzystając z warunku równowagi między siłami zewnętrznymi i siłami
bezwładności, można równania ruchu zapisać w następujący sposób:
Równanie opisujące ruch wzdłużny ciągnika (x1):
.cossincos
cossincos
2 22 2
1 111
1 1
212
1 1
2
12221
2 1
1
1
11
no
j
nk
k
jky
no
j
nk
k
jkx
ywxwxw
no
j
nk
k
jkx
nk
k
kxIx
jj
j
FF
FFFFFF
(5.36)
Równanie opisujące ruch poprzeczny ciągnika (y1):
ALGORYTMIZACJA PROCESÓW DYNAMICZNYCH W AGREGATACH ROLNICZYCH
W ASPEKCIE BEZPIECZEŃSTWA RUCHU
51
.coscossin
coscossin
2 22 2
1 111
1 1
212
1 1
2
12221
2 1
1
1
11
no
j
nk
k
jky
no
j
nk
k
jkx
ywxwyw
no
j
nk
k
jky
nk
k
kyIy
jj
j
FF
FFFFFF
(5.37)
Równanie opisujące obrót wokół osi wzdłużnej ciągnika (Φ1):
1111
111111111111111 sin
LhzF
KChhgmxuvhhmI
rsyw
ttrssssrsssxt
(5.38)
Równanie opisujące ruch wokół osi Z ciągnika (Ψ1):
,2 11
2
2/
1
1111
11211111
2 1
112
1
11
1
1
2
11
1
1111111111111
1 1
1
1 111
1111
Hyw
no
j
nk
k
knkjxjkxdj
xx
no
j
nk
k
jkh
nk
k
k
nk
k
jky
no
j
jH
nk
k
kyHztH
xFFFykb
FFbMCM
FxxFxxIzuvxm
j
j
j
j
(5.39)
gdzie:
- xtI i ztI – momenty bezwładności masy resorowanej ciągnika odpowiednio
wokół osi X i Z,
- tC i tK – współczynniki tłumienia i sztywności zawieszenia osi ciągnika,
- hC – współczynnik tłumienia połączenia w zaczepie,
- dy – odległość między oponami,
- 1rsh – pionowa odległość między osią x1 i osią wzdłużną mas resorowanych
ciągnika.
Równania dotyczące obrotów wokół osi podłużnej i pionowej mas resorowanych
przyczepy zostały wyprowadzone do następującej postaci:
Ruch wokół osi wzdłużnej przyczepy (Φ2) –
.
sin
2222
222222222222222
LhzF
KChhgmIxuvhhm
rsyw
tsrsssxssrsss
(5.40)
Ruch wokół osi pionowej przyczepy (Ψ2) –
,22 2
2
2 22
1
2/
1
122212
22
1 1
2
1
22222222222
no
j
nk
k
knkjxjkxdjh
Hyw
no
j
nk
k
jk
nk
k
jkyjHHzs
j
j
jj
FFykbC
xFMFxxzuvxmI
(5.41)
gdzie:
- xsI i zsI – momenty bezwładności masy resorowanej przyczepy odpowiednio
wokół osi X i Z,
- sC i sK – współczynniki tłumienia i sztywności zawieszenia osi przyczepy,
ALGORYTMIZACJA PROCESÓW DYNAMICZNYCH W AGREGATACH ROLNICZYCH
W ASPEKCIE BEZPIECZEŃSTWA RUCHU
52
- 2rsh – pionowa odległość między osią x2 i osią wzdłużną mas resorowanych
przyczepy.
Siły i momenty hamujące
Podczas hamowania suma sił hamujących działających na opony osi j jednostki i
może być powiązana z momentem hamującym następująco:
ijnk
k
ijwijbijxijkT IMFR1
, (5.42)
gdzie:
- ωij – prędkość kątowa kół na osi j jednostki i,
- Iwij – moment bezwładności kół,
- RT – efektywny promień koła,
- Mbij – moment hamujący przyłożony do osi j jednostki i.
Wzdłużny współczynnik poślizgu opony k osi j jednostki i wynosi:
wijk
Tijwijk
ijku
RuS
, (5.43)
gdzie:
- uwijk – prędkość wzdłużna opony k osi j jednostki i.
Wzdłużna prędkość uwijk jest powiązana z bezwzględną prędkością opony uijk
i kątem znoszenia opony αijk w poniższy sposób:
ijkijkwijk uu cos . (5.44)
Prędkość bezwzględną uijk i kąt znoszenia αijk można uzyskać z zależności
przedstawionych poniżej:
Przednia oś ciągnika:
.
1arctan
,1
111
1
1
11111111
11
2
111
1
1
2
1111111111
bu
Rhzxxv
buRhzxxvu
k
TgH
k
k
TgHk
(5.45)
Tylna oś ciągnika (j = 2, ..., no1):
.arctan
,
111
1111111
1
2
111
2
11111111
jk
TgjH
jk
jkTgjHjk
Ttu
Rhzxxv
TtuRhzxxvu
(5.46)
ALGORYTMIZACJA PROCESÓW DYNAMICZNYCH W AGREGATACH ROLNICZYCH
W ASPEKCIE BEZPIECZEŃSTWA RUCHU
53
Osie naczepy (i = 2; j = 1, ..., no2):
.arctan
,
222
2222222
2
2
222
2
22222222
jk
TgjH
jk
jkTgjHjk
Ttu
Rhzxxv
TtuRhzxxvu
(5.47)
gdzie:
- tk = 1 – dla kół lewych,
- tk = -1 – dla kół prawych,
- Tij = b1j + yd – dla kół zewnętrznych,
- Tij = b1j – dla kół wewnętrznych.
Poprzeczne i wzdłużne siły w oponach są silnie nieliniową funkcją kąta znoszenia
αijk, poślizgu wzdłużnego Sijk i obciążenia normalnego. Do obliczania sił działających
podczas jednoczesnego hamowania i skręcania można wykorzystać magiczny model
opony zaproponowany przez Pacejkę [56].
Siły pionowe w oponach
Obroty masy resorowanej wokół osi wzdłużnej (kołysanie boczne) oraz
przyspieszenia poprzeczne prowadzą do przesunięcia obciążeń pionowych z opon
wewnętrznych na zewnętrzne (rys. 5.9). Zależności określające obciążenia pionowe
działające na opony osi ciągnika i przyczepy mogą być wyprowadzone z warunku
równowagi momentów wokół środka obrotu poprzecznego mas resorowanych
płaszczyźnie YZ.
Ciągnik:
.2
2sin
11 1 11
1
1 2 1
111111
2
11111111
2
1211111111111111
nk
k
no
j
nk
k
jkykyrsg
no
j
djjzz
no
j
jjzrsywrsssxtrsym
j
FFhzhybFbF
bFhzFLhhgmIhzam
(5.48)
Przyczepa:
2
1 1
2222
1 1
222212
2222222222222
22 2
,2
sin
no
j
nk
k
jkyrsg
no
j
no
j
jjzdjjz
rsywrsssxsrsym
j
FhzhbFybF
hzFLhhgmIhzam
(5.49)
gdzie:
- ΔFzijk – zmiana obciążeń pionowych opony k na osi j jednostki i,
spowodowana przez dynamiczne przemieszczenia (kołysanie poprzeczne)
masy resorowanej.
ALGORYTMIZACJA PROCESÓW DYNAMICZNYCH W AGREGATACH ROLNICZYCH
W ASPEKCIE BEZPIECZEŃSTWA RUCHU
54
Li
Fyijk
hgi
Fzijk
hrsi
+
zi
mi
Ixi Φi ..
msi Fwiy
hrsi
+
hsi
Rys. 5.9. Siły i momenty działające na oś j jednostki i w płaszczyźnie yz (opracowanie
własne)
Model agregatu rolniczego ciągnik-opryskiwacz sadowniczy
Równania przedstawione w rozdz. 5.1.3 zostały uproszczone i dostosowane do
badanego agregatu rolniczego ciągnik-opryskiwacz sadowniczy.
Na rys. 5.10 przedstawiono położenie środków ciężkości oraz osie obrotu
ciągnika i opryskiwacza.
m2
z2 x2H
z1
X1,2
x1H
m1
hz2 hz1 Oś obrotu opryskiwacza
Oś obrotu ciągnika
Rys. 5.10. Położenie środków ciężkości ciągnika i opryskiwacza (opracowanie własne)
Na podstawie zależności 5.31 i 5.38 wyprowadzono równanie opisujące obrót
wokół osi wzdłużnej ciągnika (Φ1):
2
11
1111111111
zmI
xvuzmLK
xt
Ht
. (5.50)
- xtI – moment bezwładności ciągnika wokół osi X,
- tK – współczynnik sztywności opon kół ciągnika.
5.2. Model kierowcy
Budowa modelu kierowcy, wraz z opisem jego oddziaływania na pojazd, zawsze
jest związana z jego wykorzystaniem w konkretnym zastosowaniu. Modele te mogą być
bardzo rozbudowane lub uproszczone, jednak należy przy ich tworzeniu mieć na uwadze
ALGORYTMIZACJA PROCESÓW DYNAMICZNYCH W AGREGATACH ROLNICZYCH
W ASPEKCIE BEZPIECZEŃSTWA RUCHU
55
ich działanie w czasie rzeczywistym. Wynika to z wdrażania ich do sterowników
obsługujących zarówno stateczność ruchową pojazdu, jak również kierowalność.
δ θ y KIEROWCA
H(s)
UKŁAD KIEROWNICZY
G(s)
Rys. 5.11. Schemat blokowy przetwarzania sygnałów w systemie sterowania agregatem
rolniczym (opracowanie własne)
Na rys. 5.11 przedstawiono schemat blokowy przetwarzania sygnałów w systemie
sterowania. Informacja wyprowadzana przez kierowcę w postaci kąta skrętu kierownicy
θ, powstaje po przetworzeniu składowej poprzecznej drogi zadanej – wyznaczonego toru
ruchu. Zostaje ona przekazana do pojazdu w celu przetworzenia jej przez układ
kierowniczy do kąta skrętu kół δ.
Modele procesu o ciągłym czasie zapisywane są często za pomocą transmitancji
niskiego rzędu, które opisują, dynamikę systemu za pomocą współczynnika wzmocnienia,
czasu opóźnienia i charakterystycznych stałych czasowych związanych z biegunami
i zerami. Takie modele są popularne w przemyśle i często są używane dla nastawiania
regulatorów PID.
Struktura modelu procesu może być zmieniana przez zmienianie liczby biegunów,
dodawanie układu całkującego lub opóźnienia czasu lub zera. Najwyższy rząd
transmitancji opisujących proces wynosi najczęściej trzy. Bieguny mogą być rzeczywiste
lub zespolone (mody tłumione).
Układ liniowy może być charakteryzowany przez funkcję transmitancji G, która
jest operatorem przekształcającym wejście u na wyjście y. Dla układu ciągłego w czasie,
G opisuje transformację Laplace wejścia U(s) i wyjścia Y(s) równaniem:
).()()( sUsGsY (5.51)
Do wyznaczania struktury modelu można zastosować metodę PEM (metoda
,,predykcji błędów”). W środowisku Matlab wystarczy uruchomić procedurę estymacji
PEM i podać jako argument skrót struktury modelu.
Transmitancję dla modelu pierwszego rzędu (P1D) zawierającą wzmocnienie K,
stałą czasową Tp1 i opóźnienie czasowe miedzy wejściem a wyjściem Td można zapisać
następująco:
.1
)(1
dsT
p
esT
KsG
(5.52)
ALGORYTMIZACJA PROCESÓW DYNAMICZNYCH W AGREGATACH ROLNICZYCH
W ASPEKCIE BEZPIECZEŃSTWA RUCHU
56
Transmitancja dla modelu pierwszego rzędu (P1DZ) zawierająca wzmocnienie K, stałe
czasowe Tp1 i Tz oraz opóźnienie czasowe miedzy wejściem a wyjściem Td jest w postaci:
.1
)1()(
1
dsT
p
z esT
sTKsG
(5.53)
Podobnie można uzyskać transmitancje dla modelu drugiego i trzeciego rzędu.
Transmitancja (P2DZ) dla modelu drugiego rzędu z dwoma biegunami:
.)1)(1(
)1()(
21
dsT
pp
z esTsT
sTKsG
(5.54)
Transmitancja (P3DZ) dla modelu trzeciego rzędu z trzema biegunami wynosi:
.)1)(1)(1(
)1()(
321
dsT
ppp
z esTsTsT
sTKsG
(5.55)
5.3. Model hybrydowy agregatu rolniczego
Na rys. 5.12 przedstawiono model hybrydowy agregatu rolniczego.
Rys. 5.12. Model hybrydowy agregatu rolniczego (opracowanie własne)
W modelu hybrydowym przyjęto działanie kierowcy w postaci układu ciągłego
opisanego za pomocą transmitancji. Natomiast sam agregat rolniczy jako układ
dyskretny, przedstawiono w postaci równania stanu oraz równania wyjścia. Zastosowano
strukturalny model pojazdu o czterech i dwóch stopniach, gdyż tego rodzaju modele
często są wykorzystywane do analiz stateczności ruchu pojazdów.
Zastosowanie podejścia hybrydowego wpływa znacząco na poprawę
funkcjonalności tworzonego modelu. Modele hybrydowe zawierają wyspecjalizowane
komponenty (modele cząstkowe) różnego typu, opisujące aspekty modelowanego
systemu i otaczającego go środowiska. Takie podejście umożliwia analizę szerszego
obszaru problemowego oraz uzyskanie efektu synergicznego poprzez wykorzystanie
modeli składowych w obszarach, do których są one dobrze przystosowane [62].
ALGORYTMIZACJA PROCESÓW DYNAMICZNYCH W AGREGATACH ROLNICZYCH
W ASPEKCIE BEZPIECZEŃSTWA RUCHU
57
6. Badania eksperymentalne
W celu uzyskania danych charakteryzujących zachowania podczas transportu
zestawów ciągnik–maszyna rolnicza i wpływu działań kierowcy wykonano badania
poligonowe agregatu ciągnik rolniczy – opryskiwacz sadowniczy. Pomiary wykonano
podczas przejazdów transportowych, po powierzchni utwardzonej na placu
manewrowym. Miały one na celu uzyskanie informacji o zachowaniu agregatu podczas
jazdy z różnymi prędkościami i wykonywania rozmaitych manewrów (zmiana pasa
ruchu, wymijanie, wykonywanie skrętów o różnych promieniach) oraz o siłach
działających wówczas na koła. Parametry wykonywanych manewrów (prędkość,
szerokość pasa ruchu, promienie skrętów itp.) były zgodne z zaleceniami ISO.
W pracy prowadzone badania eksperymentalne miały charakter poznawczy
i weryfikacyjny. Pozwalały one w początkowym okresie prac na zapoznanie się ze
zjawiskami towarzyszącymi ruchowi zestawu pojazd-maszyna rolnicza. Tworząc
procedury badawcze do tych badań wzorowano się na zalecanych w dokumentach
normalizacyjnych badaniach. W dalszej części pracy umożliwiły one przeprowadzenie
identyfikacji parametrów zbudowanych modeli. W końcowej części pracy badania
posłużyły natomiast weryfikacji opracowanych modeli i uzyskanych przy ich pomocy
wyników obliczeń.
6.1. Systemy akwizycji danych
Ciągnik rolniczy oraz opryskiwacz zostały wyposażone w aparaturę pomiarową
obsługiwaną przez następujące systemy akwizycji danych:
- system HBM (Spider+MGC),
- system GPS ze wspomaganiem inercyjnym (GPS/INS) SPAN-CPT firmy
NovAtel,
- system Video Box RLVBVD102C firmy Race Logic.
6.1.1. System HBM
Do rejestracji i przetwarzania sygnałów pomiarowych zastosowano zestaw
akwizycji danych pomiarowych, w skład którego wchodziła aparatura pomiarowa
i oprogramowanie firmy Hottinger (rys. 6.1). Sygnały z zastosowanych czujników
zarejestrowane zostały za pomocą wzmacniaczy Spider-8 i MGCplus w konfiguracji
obejmującej 80 kanałów pomiarowych oraz oprogramowanie Catman 5.0. Zastosowana
ALGORYTMIZACJA PROCESÓW DYNAMICZNYCH W AGREGATACH ROLNICZYCH
W ASPEKCIE BEZPIECZEŃSTWA RUCHU
58
aparatura pozwalała na synchroniczną rejestrację sygnałów pomiarowych z
częstotliwością 200 Hz. Podstawowe dane techniczne systemu HBM:
- główne zastosowanie: do pomiaru sił, przyspieszeń drgań mechanicznych,
przemieszczeń, odkształceń, ciśnień oraz innych parametrów mechanicznych,
- współpraca z różnego rodzaju przetwornikami i czujnikami,
- próbkowanie na każdy kanał do 2,4 kHz (MGCplus) i 1,2 kHz (Spider-8),
- efektywna rozdzielczość sygnału: 20 bitów (MGCplus) i 14 bitów (Spider-8),
- współpraca z przetwornikami tensometrycznymi w układzie mostka,
półmostka i ćwierćmostka,
- zakres pomiarowy napięć 10 VDC,
- współpraca z przetwornikami impulsowymi do 100 kHz.
2
1
Rys. 6.1. Rozmieszczenie aparatury w ciągniku (opracowanie własne)
1- wzmacniacz Spider-8, 2- wzmacniacz MGCplus
Czujniki pomiarowe współpracujące z systemem HBM
Przedstawiony opis czujników pomiarowych dotyczy czujników mierzących,
konieczne przy realizacji pracy wielkości w sposób bezpośredni, jak i czujników
wykorzystywanych w metodach pośredniego wyznaczania wielkości.
Tensometry do pomiaru sił na dyszlu opryskiwacza
Do rejestracji naprężeń wykorzystano czujniki tensometryczne o symbolu TF
5/120, które służą do pomiaru naprężeń w jednym kierunku. Tensometry pracowały w
układzie mostka Wheatstone’a, z jednym tensometrem czynnym i jednym
kompensacyjnym (kompensacja zmian temperatury), tworząc układ półmostka
pomiarowego. Do kompensacji wpływu temperatury użyto czujniki tensometryczne o
symbolu TF 5/120. Tensometry czynne, w postaci tensometrów jednokierunkowych,
naklejono w wybranych punktach pomiarowych, natomiast tensometry kompensacyjne
ALGORYTMIZACJA PROCESÓW DYNAMICZNYCH W AGREGATACH ROLNICZYCH
W ASPEKCIE BEZPIECZEŃSTWA RUCHU
59
naklejono na metalowych płytkach, umieszczonych w pobliżu punktów pomiarowych
(rys. 6.2).
tensometr czynny
tensometry kompensacyjne
Rys. 6.2. Widok czujników tensometrycznych do pomiaru siły na dyszlu (opracowanie
własne)
Czujniki do pomiaru przyspieszeń mas nieresorowanych ciągnika i opryskiwacza
Do pomiarów przyspieszeń zastosowano, przedstawione na rys. 6.3, czujniki
firmy Freescale o symbolu MMA7361LC. Czujniki te zbudowane są na bazie układów
MMA736L, które umożliwiają precyzyjny pomiar przyspieszenia w trzech kierunkach,
realizowany w całości w pojedynczym module. Zastosowane układy umożliwiają pomiar
przyspieszeń o zakresie 6 g działających wzdłuż jednej osi. Czujnik może być
stosowany zarówno do pomiaru przyspieszeń statycznych (siła bezwładności, grawitacja,
nachylenie), jak też dynamicznych (wibracje).
Rys. 6.3. Czujnik przyspieszeń MMA7361LC [114]
Podstawowe dane techniczne czujnika MMA7361LC [114]:
- zakres pomiarowy – 6 g,
- czułość pomiarowa – 206 mV/g,
- zasilanie – 2,2 ÷ 16 VDC,
- sygnał wyjściowy – analogowy,
- temperatura pracy – -40 ÷ +85 °C.
ALGORYTMIZACJA PROCESÓW DYNAMICZNYCH W AGREGATACH ROLNICZYCH
W ASPEKCIE BEZPIECZEŃSTWA RUCHU
60
Przetworniki do pomiaru kąta skrętu koła kierowanego i pochylenia osi przedniej
Do pomiaru kąta obrotu lewego koła kierowanego oraz pochylenia przedniej osi
zastosowano liniowe enkodery obrotowe D5.3501.A221 firmy Kubler (rys. 6.4).
Zaadaptowane do systemu pomiarowego przetworniki zawierają precyzyjny
potencjometr, mechanizm bębnowy prowadzący linkę pomiarową oraz sprężynę
powrotną zapewniającą zwijanie linki w szybkim czasie i utrzymującej stały jej naciąg.
Podstawowe dane techniczne przetwornika [109]:
- zakres pomiarowy – 0 ÷ 1000 mm,
- rozdzielczość – 0,1 mm,
- prędkość pomiaru – maksymalnie 800 mm/s,
- dokładność pomiaru – ±0,35 % całego zakresu pomiarowego,
- sygnał wyjściowy – analogowy (0 ÷ 10 VDC),
- zasilanie – 15 ÷ 30 VDC.
Rys. 6.4. Liniowy czujnik przemieszczeń D5.3501.A22 [109]
Czujniki potencjometryczne do pomiaru kąta skrętu koła kierowanego i kata między ciągnikiem a opryskiwaczem
Do pomiaru kąta obrotu koła kierowanego prawego i kąta między ciągnikiem a
opryskiwaczem zastosowano precyzyjne czujniki potencjometryczne. Zaadaptowane do
systemu pomiarowego czujniki pozwalały na pomiar zmian napięcia w funkcji zmian kąta
obrotu. Osie czujników umieszczono wzdłuż osi obrotów koła przedniego i oka dyszla.
Podstawowe dane techniczne czujników [116]:
- rezystancja nominalna – 10kΩ,
- tolerancja rezystancji – 10 %,
- tolerancja liniowości – 1 %,
- moc – 100 mW,
- zasilanie – 10 VDC,
ALGORYTMIZACJA PROCESÓW DYNAMICZNYCH W AGREGATACH ROLNICZYCH
W ASPEKCIE BEZPIECZEŃSTWA RUCHU
61
- sygnał wyjściowy – analogowy,
- charakterystyka – liniowa,
- kąt obrotu mechaniczny – 300 ±5 °.
Czujniki inkrementalne do pomiaru prędkości obrotowej koła przedniego oraz kąta skrętu kierownicy
Do pomiaru prędkości obrotowej koła przedniego oraz kąta obrotu kierownicy
zastosowano enkodery inkrementalne MOK 40 firmy Wobit (rys. 6.5).
Rys. 6.5. Enkoder inkrementalny MOK 40 [115]
Podstawowe dane techniczne czujników [115]:
- rozdzielczość – 360 imp/obr,
- sygnał wyjściowy – impulsowy,
- wyjścia – A, B, C prostokątne,
- elektronika wyjściowa – otwarty kolektor,
- częstotliwość graniczna – 300 kHz,
- prędkość obrotowa – maksymalnie 5000 obr/min,
- stopień ochrony – IP50,
- zasilanie – 12 ÷ 24 VDC.
Czujnik żyroskopowy do pomiaru prędkości kątowych środka ciężkości opryskiwacza
Do pomiaru prędkości kątowych środka ciężkości opryskiwacza wykorzystano
czujnik żyroskopowy Pololu LPY550AL (rys. 6.6). Czujnik umożliwiał pomiar prędkości
kątowych w dwóch osiach. W trakcie prowadzonych pomiarów mierzono prędkości
kątowe przechyłu poprzecznego (roll velocity) i odchylania (yaw velocity).
Rys. 6.6. Czujnik żyroskopowy LPY550AL [113]
ALGORYTMIZACJA PROCESÓW DYNAMICZNYCH W AGREGATACH ROLNICZYCH
W ASPEKCIE BEZPIECZEŃSTWA RUCHU
62
Podstawowe dane techniczne czujnika [113]:
- zakres pomiarowy – ±500 °/s,
- czułość pomiarowa – 2 mV/°/s,
- pasmo przenoszenia – 140 Hz,
- sygnał wyjściowy – analogowy,
- temperatura pracy – -40 ÷ +85 °C,
- zasilanie – 2,7 ÷ 16 VDC.
Czujnik siły nacisku na pedał hamulca
Czujnik siły nacisku na pedał hamulca zastosowany podczas badań
eksperymentalnych przedstawiono na rys. 6.7. Pomiar polegał na rejestracji zmian
napięcia sygnału wyjściowego, który w sposób proporcjonalny zależał od siły nacisku.
Rys. 6.7. Widok czujnika nacisku na pedał hamulca (opracowanie własne)
Rozmieszczenie czujników współpracujących z systemem HBM
Rozmieszczenie czujników współpracujących w trakcie badań z systemem
HBM przedstawiono na rys 6.8. W tabelach 6.1 – 6.5 zestawiono poszczególne grupy
czujników.
ALGORYTMIZACJA PROCESÓW DYNAMICZNYCH W AGREGATACH ROLNICZYCH
W ASPEKCIE BEZPIECZEŃSTWA RUCHU
63
C1
C2
C3
C4
C5
C6
C1
C2 C3
C4
C5
C6
C7
L1
E2
P2
P2
E2
L1
L2
G1
G1
C7 T1
T1
X
Y
X
Z
C8
C8
L2
P1
E1
E1
P1
H1
H1
C – czujniki przyspieszeń
L – czujniki przemieszczeń P – czujniki potencjometryczne E – czujniki inkrementalne
T – czujniki tensometryczne G – czujnik żyroskopowy
H – czujnik siły hamowania
Rys. 6.8. Rozmieszczenie czujników (opracowanie własne)
Tabela 6.1. Zestawienie czujników przyspieszeń (opracowanie własne)
Oznaczenie Współczynnik
kalibracji k
Jednostka po
przeliczeniu Fotografia
C1 48,5437 m/s2
Opis
Przyspieszenia – ciągnik koło lewe przednie.
Czujnik przyspieszeń MMA7361LC.
Mierzone kierunki XYZ.
ALGORYTMIZACJA PROCESÓW DYNAMICZNYCH W AGREGATACH ROLNICZYCH
W ASPEKCIE BEZPIECZEŃSTWA RUCHU
64
c.d. tab. 6.1
C2 48,5437 m/s2
Opis
Przyspieszenia – ciągnik koło prawe przednie.
Czujnik przyspieszeń MMA7361LC.
Mierzone kierunki XYZ.
C3 48,5437 m/s2
Opis
Przyspieszenia – ciągnik koło lewe tylne.
Czujnik przyspieszeń MMA7361LC.
Mierzone kierunki XYZ.
C4 48,5437 m/s2
Opis
Przyspieszenia – ciągnik koło prawe tylne.
Czujnik przyspieszeń MMA7361LC.
Mierzone kierunki XYZ.
C5 48,5437 m/s2
Opis
Przyspieszenia – opryskiwacz koło lewe.
Czujnik przyspieszeń MMA7361LC.
Mierzone kierunki XYZ.
C6 48,5437 m/s2
Opis
Przyspieszenia – opryskiwacz koło prawe.
Czujnik przyspieszeń MMA7361LC.
Mierzone kierunki XYZ.
ALGORYTMIZACJA PROCESÓW DYNAMICZNYCH W AGREGATACH ROLNICZYCH
W ASPEKCIE BEZPIECZEŃSTWA RUCHU
65
c.d. tab. 6.1
C7 48,5437 m/s2
Opis
Przyspieszenia – opryskiwacz środek osi.
Czujnik przyspieszeń MMA7361LC.
Mierzone kierunki XYZ.
C8 48,5437 m/s2
Opis
Przyspieszenia – opryskiwacz dyszel.
Czujnik przyspieszeń MMA7361LC.
Mierzone kierunki XYZ.
Tabela 6.2. Zestawienie czujników przemieszczeń (opracowanie własne)
Oznaczenie Współczynnik
kalibracji k
Jednostka po
przeliczeniu Fotografia
L1 0,6893 rad
Opis
Kąt skrętu koła kierowanego lewego.
Liniowy enkoder obrotowy D5.3501.A221 Kubler.
R = 14,5 mm; 10 = 0.253 mm; 1 mm = 3,950 = 0,0689 rad
L2 – rad
Opis
Kąt pochylenia osi przedniej.
Liniowy enkoder obrotowy D5.3501.A221 Kubler.
kąt = tan(pomiar/310)
ALGORYTMIZACJA PROCESÓW DYNAMICZNYCH W AGREGATACH ROLNICZYCH
W ASPEKCIE BEZPIECZEŃSTWA RUCHU
66
Tabela 6.3. Zestawienie czujników inkrementalnych (opracowanie własne)
Oznaczenie Współczynnik
kalibracji k
Jednostka po
przeliczeniu Fotografia
E1 25,133 km/h
Opis
Prędkość obrotowa koła przedniego – prędkość jazdy
ciągnika.
Enkoder inkrementalny MOK 40 Wobit.
Dkoła = 0,8 m; 360 imp/obr
E2 0,02439 rad
Opis
Kąt skrętu kierownicy.
Enkoder inkrementalny MOK 40 Wobit.
Dkier = 82 mm; 1 imp = 1,4 0.
Tabela 6.4. Zestawienie czujników potencjometrycznych (opracowanie własne)
Oznaczenie Współczynnik
kalibracji k
Jednostka po
przeliczeniu Fotografia
P1 – rad
Opis
Kąt skrętu koła kierowanego prawego.
Czujnik potencjometryczny.
y=-32,584*x+150,04
P2 – rad
Opis
Kąt między ciągnikiem a opryskiwaczem.
Czujnik potencjometryczny.
y=-75,607*x2+311,96*x-134,22
ALGORYTMIZACJA PROCESÓW DYNAMICZNYCH W AGREGATACH ROLNICZYCH
W ASPEKCIE BEZPIECZEŃSTWA RUCHU
67
Tabela 6.5. Zestawienie czujników dodatkowych (opracowanie własne)
Oznaczenie Współczynnik
kalibracji k
Jednostka po
przeliczeniu Fotografia
T1
A/B/C/D 210 MPa
Opis
Miara siły wzdłużnej, poprzecznej i pionowej.
Pomiar naprężeń – 4 tensometry, każdy w układzie
półmostka z tensometrem kompensacyjnym.
Wartości naprężeń przeliczono na wartości sił.
G1 500 deg/sek
Opis
Prędkości kątowe środka ciężkości opryskiwacza.
Czujnik żyroskopowy Pololu LPY550AL.
Pomiar prędkości kątowych przechyłu poprzecznego i
odchylania.
H1 1 V = 1000 N N
Opis
Siła nacisku na pedał hamulca.
Czujnik firmy SensaBRAKE.
6.1.2. System GPS ze wspomaganiem inercyjnym (GPS/INS) SPAN-CPT firmy NovAtel
Do pomiaru parametrów kinematycznych ruchu agregatu rolniczego zastosowano
system SPAN/CPT (rys. 6.9) kanadyjskiej firmy NovAtel. Jest to odbiornik GPS ze
wspomaganiem inercyjnym. SPAN-CPT integruje w jednej obudowie precyzyjny
odbiornik GPS ze światłowodowym żyrokompasem i akcelerometrem MEMS.
ALGORYTMIZACJA PROCESÓW DYNAMICZNYCH W AGREGATACH ROLNICZYCH
W ASPEKCIE BEZPIECZEŃSTWA RUCHU
68
Technologia SPAN (ang. Synchronized Position Attitude Navigation) pozwala na ciągłą
współpracę pomiędzy odbiornikiem GNSS (ang. Global Navigation Satellite Systems),
a jednostką IMU (ang. Inertial Mesurement Unit). Dzięki temu jednostka IMU,
w momencie chwilowego zaniku sygnału, płynnie przejmuje pozycjonowanie od
odbiornika satelitarnego. System wykorzystuje tryb pozycjonowania RTK i zapewnia
dokładność wyznaczenia pozycji pojazdu do ±0,01 m.
Odbiornik w trakcie badań umieszczony był w kabinie ciągnika w teoretycznym
środku ciężkości pojazdu (rys. 6.10). Na rys. 6.11 przedstawiono podstawowe dane
techniczne systemu.
Rys. 6.9. Elementy składowe systemu SPAN-CPT [77]
1- odbiornik SPAN-CPT, 2- antena GPS, 3- zasilanie, 4- modem radiowy poprawki,
5- komputer
1
2
3
Rys. 6.10. System GPS SPAN-CPT (opracowanie własne)
1- odbiornik SPAN-CPT, 2- antena GPS, 3- laptop
ALGORYTMIZACJA PROCESÓW DYNAMICZNYCH W AGREGATACH ROLNICZYCH
W ASPEKCIE BEZPIECZEŃSTWA RUCHU
69
Komunikacja z systemem odbywa się przy pomocy oprogramowania NovAtel
CDU. Dane na dysku współpracującego komputera zapisywane są w jednym pliku o
rozszerzeniu *.gps w postaci tzw. logów. Przykład treści takiego pliku przedstawia rys.
6.12. System pozwala na zapisywanie jednocześnie różnych logów, zarówno będących
wynikiem bezpośredniego pomiaru przez system, jak i tych, które są wynikiem
przetwarzania danych przez wbudowane oprogramowanie z uwzględnieniem sygnałów
GPS, INS i poprawek RTK.
Rys. 6.11. Podstawowe dane techniczne systemu GPS SPAN-CPT [77]
Rys. 6.12. Widok treści pliku z logami danych systemu GPS SPAN-CPT (opracowanie
własne)
ALGORYTMIZACJA PROCESÓW DYNAMICZNYCH W AGREGATACH ROLNICZYCH
W ASPEKCIE BEZPIECZEŃSTWA RUCHU
70
Dla potrzeb badań rejestrowano logi będące wynikiem pomiaru przez czujniki
przyspieszeń i żyroskopy oraz system GPS + RTK. W tabeli 6.6 zebrano rejestrowane w
trakcie badań polowych logi. Tabela zawiera również dane pomiarowe uzyskane
z wymienionych logów.
Tabela 6.6. Rejestrowane dla potrzeb badań logi oraz uzyskane dane pomiarowe [77]
Nazwa logu Dane pomiarowe
RAWIMUSA
czas (liczba sekund)
przyspieszenie wzdłużne
przyspieszenie poprzeczne
przyspieszenie pionowe
prędkość kątowa względem osi wzdłużnej
prędkość kątowa względem osi poprzecznej
prędkość kątowa względem osi pionowej
INSSPDA
czas (liczba sekund)
kąt obrotu względem północy
prędkość w przód
prędkość pionowa
INSPVA
czas (liczba sekund) szerokość geograficzna
długość geograficzna
wysokość n.p.m.
prędkość na północ
prędkość na wschód
prędkość do góry
kąt przechyłu poprzecznego
kąt przechyłu wzdłużnego
kąt obrotu względem osi pionowej
6.1.3. System Video VBOX RLVBVD102C firmy Race Logic
Zamontowany w ciągniku system Video VBOX (rys. 6.13) pozwalał na
jednoczesną rejestrację obrazu i danych z odbiornika GPS w trakcie poszczególnych
przejazdów testowych. System ten wyposażony jest w dwie kamery ze zintegrowanymi
mikrofonami oraz odbiornik GPS o częstotliwości próbkowania 10 Hz. Nagrania
zapisywane są na karcie SD. Dane z GPS są zsynchronizowane z obrazem video za
pomocą dołączonego oprogramowania. VideoVBOX pozwala nie tylko na logowanie
danych GPS i bardzo dobrej jakości nagrania video, ale również na przeprowadzenie
dogłębnej analizy zachowania kierowcy i pojazdu dzięki oprogramowaniu
dostarczanemu wraz z urządzeniem [20].
ALGORYTMIZACJA PROCESÓW DYNAMICZNYCH W AGREGATACH ROLNICZYCH
W ASPEKCIE BEZPIECZEŃSTWA RUCHU
71
Rys. 6.13. Widok systemu Video VBOX [118]
Zapisywane i obliczane przez system dane charakteryzują się następującymi
dokładnościami [118]:
- częstotliwość próbkowania – 10 Hz,
- prędkość – 0.1 km∙h-1,
- pozycja – 5 m dla 95% CEP(Circular Error Probable)
dzień do dnia,
0.5 m dla okrążenie do okrążenia,
- wysokość – 6 m,
- przyspieszenie poprzeczne – ±0.5%,
- przyspieszenie wzdłużne – ±0.5%,
- promień skrętu – ±0,05 m,
- dystans – ±0.05%.
6.2. Miejsce prowadzenia badań
Badania w zakresie stateczności ruchu i kierowalności agregatu rolniczego
przeprowadzono na placu parkingowym w miejscowości Swadzim pod Poznaniem (rys.
6.14). Jest to plac o nawierzchni asfaltowej o szerokości 100 m i długości 180 m. Plac na
czas badań został wyłączony z użytkowania.
ALGORYTMIZACJA PROCESÓW DYNAMICZNYCH W AGREGATACH ROLNICZYCH
W ASPEKCIE BEZPIECZEŃSTWA RUCHU
72
Rys. 6.14. Miejsce przeprowadzenia badań poligonowych – plac parkingowy [111]
6.3. Opis sposobu prowadzenia badań
6.3.1. Prace przygotowawcze
Zgodnie z zaleceniami norm oraz własnymi obserwacjami wpływu różnych
parametrów na charakterystykę ruchu agregatu rolniczego, przygotowanie do badań
polegało na:
- ogólnej weryfikacji stanu technicznego ciągnika i opryskiwacza,
- kontroli ciśnienia w oponach i ewentualnej regulacji,
- zaadaptowaniu czujników do współpracy z systemem pomiarowym,
- przygotowaniu odpowiednich uchwytów montażowych,
- montażu czujników na ciągniku i opryskiwaczu.
6.3.2. Testy badawcze realizowane na potrzeby tej pracy
Ruch ustalony po okręgu
Test ten jest jednym z podstawowych w zakresie oceny dynamiki poprzecznej
samochodu. Sposób jego prowadzenia opisany jest w normach ISO, SAE oraz PN.
Test przeznaczony dla oceny własności sterowania (kierowalności) w warunkach
quasi-statycznych dynamiki poprzecznej (stała wartość przyspieszenia poprzecznego,
prędkości odchylania, prędkości pojazdu).
W teście wyznacza się maksymalne, możliwe do uzyskania dla danego pojazdu,
przyspieszenie poprzeczne. Ponadto można prześledzić, jak poszczególne wielkości
charakteryzujące ruch po łuku zmieniają się w zależności od przyspieszenia
ALGORYTMIZACJA PROCESÓW DYNAMICZNYCH W AGREGATACH ROLNICZYCH
W ASPEKCIE BEZPIECZEŃSTWA RUCHU
73
poprzecznego, aż do uzyskania jego maksymalnej wartości. Na podstawie tego testu
można też ocenić charakterystykę kierowalności pojazdu tzn. czy jest on pod-,
nadsterowny, czy neutralny.
Badania wykonuje się poruszając się badanym pojazdem po okręgu i rejestrując
następujące dane:
- prędkość wzdłużną pojazdu,
- przyspieszenie poprzeczne,
- prędkość odchylania,
- kąt skrętu kierownicy,
- kąt skrętu koła kierowanego,
- kąt przechyłu poprzecznego,
- kąty bocznego znoszenia pojazdu.
Rys. 6.15. Tor ruchu we współrzędnych geograficznych na podstawie czujnika VBOX
(opracowanie własne)
Podczas prowadzonych badań wykonano test polegający na jeździe z wolno
narastającą prędkością po okręgu o promieniu 30 m wyznaczonym przez ustawione na
placu manewrowym słupki. To powodowało, ze środek ciężkości ciągnika poruszał się po
okręgu o promieniu około 31,5 m.
Test ten należy do tzw. testów otwartych. W grupie testów proponowanych przez
ISO jest testem podstawowym ze względu na to iż w tym teście ustala się amplitudę kąta
obrotu kierownicy używaną w innych testach.
Jazda po torze ósemki
Test ten zaprojektowano dla oceny zdolności kierującego do płynnego przejścia z
jazdy na wprost do jazdy po okręgu oraz bardziej zmiennego działania jak w przypadku
jazdy po okręgu wymuszającego raz jazdę w prawo, a raz w lewo – w ramach jednej próby.
ALGORYTMIZACJA PROCESÓW DYNAMICZNYCH W AGREGATACH ROLNICZYCH
W ASPEKCIE BEZPIECZEŃSTWA RUCHU
74
Tor testu wyznaczono przy pomocy słupków, wyznaczając zarys zewnętrzny 2/3
okręgów o promieniu 25 m i miejsce przecięcia odcinków prostoliniowych (rys. 6.16).
Rys. 6.16. Tor ruchu dla testu ósemki (opracowanie własne)
Dwa okręgi miały promień 25 m, a ich środki były odległe o 80 m. Wykonano po
cztery próby z równą prędkością, którą starano się utrzymać w okolicach 20 ÷ 25 km·h-1.
Każda próba polegała na pokonaniu ósemek w taki sposób aby przejechać co najmniej
trzy pełne ósemki. Najazd do każdej próby rozpoczynał się po linii prostej i kończył się
objechaniem drugiego okręgu ósemki.
Próby wykonano dla ciągnika z opryskiwaczem wypełnionym do pełna, do
połowy objętości zbiornika i pustym.
Manewr podwójnej zmiany pasa ruchu – ISO TR 3888
Test polegał na przejechaniu wzdłuż zadanego korytarza drogi ze stałą prędkością.
Trajektoria ruchu jest ograniczona w sposób przedstawiony na rys. 6.17.
Standardowo wykonuje się dwa testy:
- przejazd z prędkością V=80 km·h-1,
- przejazd z możliwie największą prędkością (jeśli pojazd nie osiąga 80 km·h-1
to wykonuje się tylko drugą próbę).
Za szerokość pojazdu przyjęto szerokość ciągnika w jego najszerszym miejscu –
była to wartość 1,85 m.
ALGORYTMIZACJA PROCESÓW DYNAMICZNYCH W AGREGATACH ROLNICZYCH
W ASPEKCIE BEZPIECZEŃSTWA RUCHU
75
Rys. 6.17. Tor ruchu dla podwójnej zmiany pasa ruchu [53]
W opracowaniu wyników z tego testu sporządzono następujące charakterystyki
czasowe:
- kąta obrotu kierownicy,
- przyśpieszenia poprzecznego,
- prędkości kątowej odchylania,
- kąta przechyłu bocznego,
- kąta znoszenia środka masy,
- prędkości wzdłużnej.
6.4. Badania stanowiskowe
W celu umożliwienia prowadzenia obliczeń wykorzystujących wyniki badań
poligonowych przeprowadzono także dodatkowe pomiary agregatu, takie jak badania
parametrów opon, położenia środka ciężkości oraz momentów bezwładności.
6.4.1. Wyznaczenie współczynników sztywności opon
Przedmiot badań
Badanie charakterystyk statycznych sztywności przeprowadzono dla opon
będących na wyposażeniu ciągnika URSUS 4512:
- opona przednia 7.50 – 16,
- opona tylna 16.9 R30.
Stanowisko pomiarowe
Pomiary parametrów sztywności opon wykonano na stanowisku (rys. 6.18), w
którego skład weszły:
- specjalizowana prasa mechaniczna,
- waga laboratoryjna,
ALGORYTMIZACJA PROCESÓW DYNAMICZNYCH W AGREGATACH ROLNICZYCH
W ASPEKCIE BEZPIECZEŃSTWA RUCHU
76
- przyrząd do pomiaru statycznej sztywności wielokierunkowej opon,
- aparatura pomiarowa Spider8 firmy Hottinger,
- laptop z oprogramowaniem Catman 5.0.
1
4
5
3
2
Rys. 6.18. Stanowisko pomiarowe do wyznaczenia współczynników sztywności opon
(opracowanie własne)
1- specjalizowana prasa mechaniczna, 2- waga laboratoryjna, 3- przyrząd do pomiaru
statycznej sztywności wielokierunkowej opon, 4- aparatura pomiarowa Spider8, 5- laptop
Do badań wykorzystane zostało urządzenie do pomiaru statycznej sztywności
wielokierunkowej opon, opracowane przez Ośrodek Badawczo Rozwojowy Przemysłu
Oponiarskiego „Stomil” w Poznaniu (rys. 6.19). Przyrząd pozwala na pomiar sztywności
wzdłużnej i poprzecznej opony oraz na pomiar sztywności skrętnej (rys. 6.20).
Dodatkowa rejestracja ugięcia realizowanego przez prasę oraz siły nacisku umożliwia
wyznaczenie sztywności pionowej opony. Do napędu urządzenia wykorzystany jest silnik
elektryczny, którego napęd przenoszony jest poprzez wałek napędowy oraz sprzęgła
kłowe. Ruch stołu pomiarowego 1 realizowany jest za pośrednictwem przekładni
ślimakowych 2 zamieniających ruch obrotowy wałka na ruch posuwisty stołu
pomiarowego. Położenie stołu rejestrowane jest za pomocą czujników przemieszczeń 3,
wchodzących w skład urządzenia. Dodatkowo, na stanowisku do pomiaru przemieszczeń
wzdłużnych i poprzecznych stołu zastosowano liniowy czujnik przemieszczeń 4.
ALGORYTMIZACJA PROCESÓW DYNAMICZNYCH W AGREGATACH ROLNICZYCH
W ASPEKCIE BEZPIECZEŃSTWA RUCHU
77
2
2 3
1
4
Rys. 6.19. Przyrząd do pomiaru statycznej sztywności opon (opracowanie własne)
1- przekładnie, 2- czujnik przemieszczenia stołu pomiarowego, 3- ruchomy stół
pomiarowy, 4- liniowy czujnik przemieszczeń
Pomiar sił odbywa się na zasadzie tensometrycznej. Elementami pomiarowymi są
trzy zginane płytki, realizujące pomiar niezależnie w kierunku podłużnym stołu, kierunku
poprzecznym oraz w kierunku stycznym do osi obrotu stołu. Tensometry pracują w
układzie mostka tensometrycznego, z czterema tensometrami czynnymi.
Charakterystyka techniczna urządzenia:
- zakres pomiaru sił obwodowych i bocznych do 10 kN,
- zakres pomiaru momentu skręcającego do 1000 Nm,
- maksymalne promieniowe obciążenie stołu pomiarowego 25 kN,
- moc silnika napędu 0,4 kW.
Rys. 6.20. Schemat pomiaru charakterystyk statycznych sztywności opon (opracowanie
własne)
a- wzdłużnej, b- poprzecznej, c- skrętnej
ALGORYTMIZACJA PROCESÓW DYNAMICZNYCH W AGREGATACH ROLNICZYCH
W ASPEKCIE BEZPIECZEŃSTWA RUCHU
78
Metodyka badań
W celu wyznaczenia szukanych charakterystyk sztywności przeprowadzono:
- kalibrację tensometrycznych czujników siły urządzenia pomiarowego,
- określenia warunków obciążenia promieniowego opony,
- zebrania przebiegów sił oddziałujących na opony kół w funkcji
przemieszczenia stołu pomiarowego.
Kalibracja czujników siły
Płytki pomiarowe, wraz z oprawami, zostały kolejno zamontowane na prasie
umożliwiającej płynną regulacje obciążenia. Rejestrowana była jednocześnie siła
oddziałująca na oprawę oraz sygnał pomiarowy z mostka tensometrycznego. Uzyskana
w ten sposób zależność umożliwiła odpowiednie wykalibrowanie czujników siły dla
poszczególnych kierunków.
W wyniku kalibracji czujników siły otrzymano następujące wartości
współczynników:
- k1 = 1.32e4 – kierunek poprzeczny,
- k2 = 1.10e4 – kierunek wzdłużny,
- k3 = 1.00e4 – kierunek styczny do osi obrotu stołu.
Określenie warunków obciążenia promieniowego opony
Realizację przyjętego obciążenia promieniowego na stanowisku wykonano
dwuetapowo. W pierwszym etapie, w miejsce przyrządu do pomiaru statycznej
sztywności opon wmontowana została waga laboratoryjna. Po wywołaniu żądanego
nacisku wyznaczone zostały ugięcia badanych opon. Takie powiązanie ugięcia opony
oraz siły promieniowej działającej na koło pozwoliło na wyeliminowanie wagi w dalszej
części pomiarów i posługiwanie się jedynie ugięciem. Wartości sił promieniowych oraz
ciśnienia w badanych kołach zostały dobrane zgodnie z katalogiem opon:
- dla opony przedniej (7.50 – 16)
- wartość siły promieniowej: 5935 N,
- ciśnienie: 2 bar;
- dla opony tylnej (16.9 R30)
- wartość siły promieniowej: 9810 N,
- ciśnienie: 1,2 bar.
ALGORYTMIZACJA PROCESÓW DYNAMICZNYCH W AGREGATACH ROLNICZYCH
W ASPEKCIE BEZPIECZEŃSTWA RUCHU
79
Pomiar sztywności opon
Pomiar sztywności opon przeprowadzony został na wcześniej opisanym
stanowisku. Kompletne koła zostały zdemontowane z ciągnika. Obręcze kół osadzono na
odpowiednio dobranych jarzmach, a następnie całość zamontowano na stanowisku
pomiarowym (rys. 6.21). Koła osadzono sztywno na wale, co uniemożliwiało ich
przesuwanie oraz obrót w czasie pomiarów. Koła dociśnięte były do przyrządu
pomiarowego, zgodnie z opisaną wcześniej metodą określenia wymaganej siły docisku.
Ruch stołu pomiarowego rejestrowany był przez czujniki położenia stołu oraz przez
liniowy przetwornik przemieszczeń. Reakcje wywołane siłami podłużnymi,
poprzecznymi oraz momentem skrętnym zarejestrowano z wykorzystaniem czujników
tensometrycznych oraz aparatury Spider8 firmy HBM.
a) b)
Rys. 6.21. Widok na stanowisko badawcze podczas pomiarów sztywności opon
(opracowanie własne)
a) koło przednie (7.50 – 16), b) koło tylne (16.9 R30)
Wyznaczenie poszukiwanych charakterystyk polegało na wywoływaniu
określonego obciążenia kierunkowego pomiędzy oponą a powierzchnią kontaktu, przez
zmianę położenia stołu pomiarowego urządzenia. Prędkość przesuwu stołu wynosiła 33,3
mm·min-1. Prędkość obrotowa stołu to 40°·min-1. Jednoczesna rejestracja przemieszczenia
i obrotu stołu oraz siły kierunkowej pomiędzy stołem a oponą pozwoliła na wykreślenie
krzywych zmiany sił w funkcji przemieszczenia i obrotu stołu.
Wyniki pomiarów
Przeprowadzono serie pomiarów sztywności pionowej, wzdłużnej, bocznej oraz
skrętnej dla dwóch badanych opon. Na rysunkach 6.22 – 6.27 pokazano przebiegi reakcji
ALGORYTMIZACJA PROCESÓW DYNAMICZNYCH W AGREGATACH ROLNICZYCH
W ASPEKCIE BEZPIECZEŃSTWA RUCHU
80
w funkcji odpowiednich przemieszczeń. Dla wszystkich przebiegów sił wyznaczono
krzywe regresji liniowej.
Rys. 6.22. Zależność siły bocznej od ugięcia poprzecznego opony 7.50 – 16
(opracowanie własne)
Rys. 6.23. Zależność siły wzdłużnej od ugięcia wzdłużnego opony 7.50 – 16
(opracowanie własne)
Rys. 6.24. Zależność momentu skręcającego od kąta obrotu koła dla opony 7.50 – 16
(opracowanie własne)
ALGORYTMIZACJA PROCESÓW DYNAMICZNYCH W AGREGATACH ROLNICZYCH
W ASPEKCIE BEZPIECZEŃSTWA RUCHU
81
Rys. 6.25. Zależność siły bocznej od ugięcia poprzecznego opony 16.9 R30
(opracowanie własne)
Rys. 6.26. Zależność siły wzdłużnej od ugięcia wzdłużnego opony 16.9 R30
(opracowanie własne)
Rys. 6.27. Zależność momentu skręcającego od kąta obrotu koła dla opony 16.9 R30
(opracowanie własne)
Warunek polegający na przyjęciu badanych parametrów sztywności opon, jako
pojedynczych współczynników charakteryzujących zachowanie się opony, wymaga
przyjęcia założenia o liniowości zachodzących zjawisk. Na podstawie wyznaczonych
krzywych liniowej regresji dla poszczególnych pomiarów odpowiednie współczynniki
ALGORYTMIZACJA PROCESÓW DYNAMICZNYCH W AGREGATACH ROLNICZYCH
W ASPEKCIE BEZPIECZEŃSTWA RUCHU
82
sztywności opon wyznaczono jako średnią arytmetyczną współczynników pochylenia
krzywej regresji liniowej dla wszystkich powtórzeń pomiarów. W tabeli zestawiono wartości
współczynników sztywności opon wyznaczone na podstawie przeprowadzonych pomiarów.
Tabela 6.7. Współczynniki sztywności kierunkowej opon (opracowanie własne)
Współczynniki sztywności Koło przednie
7.50 – 16
Koło tylne
16.9 R30
kskr. [Nm/deg] 72 189
kpop.
[N/mm]
108 131
kwzd. 173 63
kpion. 179 223
6.4.2. Pomiar położenia środka ciężkości ciągnika
Środek ciężkości ciągnika URSUS 4512 wyznaczono na stanowisku (rys. 6.28)
według akredytowanej procedury badawczej TD01 (Laboratorium Badawcze PIMR).
Rys. 6.28. Pomiar środka ciężkości ciągnika URSUS 4512 (opracowanie własne)
ALGORYTMIZACJA PROCESÓW DYNAMICZNYCH W AGREGATACH ROLNICZYCH
W ASPEKCIE BEZPIECZEŃSTWA RUCHU
83
Odległość położenia środka ciężkości od osi przedniej i tylnej
W trakcie pomiarów pojazd znajdował się na całkowicie poziomej powierzchni.
Każde koło ciągnika było umieszczone na osobnej wadze. Masy obciążające oś przednią
mp i tylną mt dały w sumie całkowitą masę pojazdu m:
tp mmm [kg]. (6.1)
Z równania momentów dla znanego rozstawu osi l otrzymuje się mierzone w poziomie
odległości położenia środka ciężkości od osi przedniej lp i osi tylnej lt:
lm
ml t
p [mm], lm
ml
p
t [mm]. (6.2)
Odległość środka ciężkości od podłużnej osi symetrii
Wielkość tę oblicza się ze wzoru:
4
tp
lewaprawa
lewaprawa bb
mm
mme
[mm], (6.3)
gdzie:
mprawa – masa przypadająca na prawą stronę [kg],
mlewa – masa przypadająca na lewą stronę [kg],
bp – rozstaw przednich kół jezdnych [mm],
bt – rozstaw tylnych kół jezdnych [mm].
Wysokość położenia środka ciężkości
W celu wyznaczenia wysokości położenia środka ciężkości hs unoszono przednią
oś ciągnika za pomocą specjalnej platformy na wysokość h.
Wysokość położenia środka ciężkości obliczono ze wzoru:
22 hllhm
mmrh
php
s
[mm], (6.4)
gdzie:
r – promień statyczny koła [mm],
mph – suma nacisków na oś przednią po pochyleniu pojazdu [kg].
Obliczenia i wyniki
Na podstawie uzyskanych wyników zebranych w tabeli 6.8, zgodnie z
zależnościami przedstawionymi w opisie procedury badań, przeprowadzono obliczenia,
których wyniki przedstawiono poniżej oraz zebrano na rys. 6.29.
ALGORYTMIZACJA PROCESÓW DYNAMICZNYCH W AGREGATACH ROLNICZYCH
W ASPEKCIE BEZPIECZEŃSTWA RUCHU
84
Tabela 6.8. Rozkład mas przypadających na poszczególne koła ciągnika (opracowanie
własne)
h[mm]
Masy przypadające na koła ciągnika [kg]
Oś przednia Oś tylna
Koło lewe Koło prawe Koło lewe Koło prawe
0 690 675 880 890
600 630 625 935 945
Na podstawie zależności (6.2) wyznaczono odległość środka ciężkości od osi
przedniej lp oraz osi tylnej lt, które wyniosły odpowiednio:
lp = 1245 mm, lt = 961 mm
Na podstawie zależności (6.3) obliczono przesunięcie środka ciężkości, które
skierowane było na lewą stronę ciągnika. Jego wartość równa jest:
e = 2 mm
Na podstawie zależności (6.4) obliczono wysokość położenia środka ciężkości
ciągnika. Jego wartość równa jest:
hs = 974 mm
=961
=974 sh
tlpl =1245
Rys. 6.29. Położenie środka ciężkości ciągnika (opracowanie własne)
6.4.3. Wyznaczenie momentu bezwładności względem osi pionowej
Budowa stanowiska pomiarowego i zasada pomiaru
Badania wykonano na specjalnie przygotowanym stanowisku wahadłowym,
którego schemat przedstawiono na rys. 6.30.
ALGORYTMIZACJA PROCESÓW DYNAMICZNYCH W AGREGATACH ROLNICZYCH
W ASPEKCIE BEZPIECZEŃSTWA RUCHU
85
F
Rys. 6.30. Schemat stanowiska wahadłowego do wyznaczania momentu Iz (opracowanie
własne)
Badany ciągnik podwieszono na czterech odciągach połączonych w jednym
punkcie odpowiadającym położeniu środka ciężkości ciągnika (rys. 6.31). Utworzono w
ten sposób układ wahadła, dla którego badano okres drgań skrętnych swobodnych. Odciągi
od przedniej strony były odpowiednio dłuższe niż od strony tylnej. Prawidłowość
znalezienia punktu podwieszenia potwierdzało poziome ustawienie pojazdu po uniesieniu
go ponad nawierzchnię placu.
Rys. 6.31. Widok ciągnika na stanowisku pomiarowym do wyznaczania momentu Iz
(opracowanie własne)
Moment bezwładności ciągnika wyznaczono w sposób pośredni, poprzez
wyznaczenie okresu drgań stanowiska wraz z pojazdem. Układ drgający przyjęto jako
nietłumiony – pomija się opory tarcia oraz opory powietrza jako bardzo małe w stosunku
do siły powrotnej pochodzącej od sztywności kątowej układu lin.
ALGORYTMIZACJA PROCESÓW DYNAMICZNYCH W AGREGATACH ROLNICZYCH
W ASPEKCIE BEZPIECZEŃSTWA RUCHU
86
Dla wahań stanowiska wobec powyższych założeń obowiązuje równanie:
0 cI z . (6.5)
Przyjęto, że dla małych amplitud można założyć, że:
2
ss lcc , (6.6)
stąd dalej rozpatrując równanie dostaniemy:
0
2
z
ss
I
lc . (6.7)
Ponieważ wiadomo, że obowiązuje zależność:
2
zI
c, a
T
2 , to
2
22 4
TI
c
z
a z tego wynika
2
22
4
TlcI ss
z [kgm2], (6.8)
gdzie T jest okresem drgań w sekundach.
Aparatura pomiarowa
W trakcie pomiarów zmierzających do wyznaczenia momentu Iz wykorzystano
następujące przyrządy pomiarowe:
- liniowy przetwornik przemieszczeń o zakresie pomiarowym 1000 mm,
- tensometryczny czujnik siły o zakresie pomiarowym 1000 N,
- system akwizycji danych pomiarowych, w skład którego wchodził
wzmacniacz pomiarowy Spider8 oraz komputer typu laptop.
Metodyka pomiarów
Po uniesieniu całego ciągnika na wysokość ok. 50 mm i potwierdzeniu jego
poziomego ustawienia przystąpiono do wykonania pomiarów.
Pomiary wykonano w następujących etapach:
- wyznaczono sztywność cs dla odchyleń ciągnika z położenia równowagi
rejestrując siłę dla kilku wartości wychylenia,
- zarejestrowano przebieg drgań po ustaniu siły wychylającej ciągnik z
położenia równowagi.
Wyniki pomiarów
Wyniki badań poddano obróbce za pomocą specjalnie napisanej procedury w
środowisku obliczeń numerycznych Matlab. Przykładowe wyniki pomiarów
przedstawiono na rys. 6.32.
ALGORYTMIZACJA PROCESÓW DYNAMICZNYCH W AGREGATACH ROLNICZYCH
W ASPEKCIE BEZPIECZEŃSTWA RUCHU
87
Rys. 6.32. Przykładowe wyniki ustalenia sztywności liniowej cs oraz okresu drgań T
(opracowanie własne)
Na podstawie zarejestrowanych przebiegów przemieszczeń i sił uzyskano wyniki
pośrednie przedstawione w tabeli 6.9.
Tabela 6.9. Uzyskane wyniki sztywności liniowej i okresu drgań (opracowanie własne)
Nr
pomiaru
Przemieszczenie Siła Sztywność
liniowa Okres drgań
[m] [N] [N/m] [s]
1 0,080 21,87 271,7 29,03
2 0,158 39,39 249,4 27,42
3 0,199 46,03 231,4 27,02
4 0,264 59,16 224,5 27,02
5 0,295 68,45 231,9 27,96
6 0,075 18,86 250,1 27,15
7 0,130 34,83 268,0 26,88
8 0,217 52,23 241,2 29,84
średnia 246,0 27,79
Uzyskane wartości średnie sztywności liniowej oraz okresu drgań posłużyły do
wyznaczenia momentu bezładności Iz ciągnika. Wykorzystując wzór 6.8 wykonano
obliczenia otrzymując następujący wynik:
26714
79,27745,00,246
4 2
22
2
22
TlcI ss
z [kgm2].
Wartość momentu bezwładności względem osi pionowej dla ciągnika URSUS 4512
wynosi:
IZ = 2671 kg m2
ALGORYTMIZACJA PROCESÓW DYNAMICZNYCH W AGREGATACH ROLNICZYCH
W ASPEKCIE BEZPIECZEŃSTWA RUCHU
88
7. Identyfikacja modelu agregatu ciągnik-opryskiwacz
7.1. Wprowadzenie do metod identyfikacji
Najogólniej identyfikacja oznacza znalezienie zależności pomiędzy wielkością
wejściową, a wyjściową systemu na podstawie danych doświadczalnych.
Proces identyfikacji przebiega zazwyczaj według następującego algorytmu rys. 7.1.
Eksperyment
identyfikacyjny
Wybór typu oraz
struktury modelu
Estymacja
modelu
Start
Czy wynik
identyfikacji jest
zadowalający?
Tak
Nie
Koniec
Walidacja
Rys. 7.1. Przyjęty algorytm identyfikacji systemu [84, 87]
W celu wyznaczenia modelu przyczynowego odzwierciedlającego zachowanie
procesu, należy przeprowadzić czynny eksperyment identyfikacji. Celem eksperymentu jest
zebranie danych opisujących jak badany system zachowuje się pod wpływem zewnętrznych
oddziaływań. Polega to na obserwacji wyjścia y(t) podczas pobudzania analizowanego
układu znanym sygnałem wejściowym u(t) (np. sinusoidalnym lub impulsowym). Na system
ALGORYTMIZACJA PROCESÓW DYNAMICZNYCH W AGREGATACH ROLNICZYCH
W ASPEKCIE BEZPIECZEŃSTWA RUCHU
89
działa z reguły nieznane, losowe zakłócenie v(t) (rys. 7.2). Prowadzący proces
identyfikacji powinien określić częstotliwość próbkowania sygnałów, dobrać odpowiedni
do charakteru systemu sygnał wejściowy oraz wstępnie przetworzyć dane pomiarowe
w celu usunięcia zakłóceń, szumów i eliminacji błędów grubych.
SYSTEM wejście
u(t)
y(t)
v(t)
wyjście
zakłócenia
Rys. 7.2. Identyfikowany system [78]
Następnie, na podstawie wyników eksperymentu identyfikacyjnego, dokonywany
jest wybór typu i postaci modelu. Po wybraniu zbioru potencjalnie pasujących modeli,
następnym krokiem jest wybór jednego szczególnego modelu. Polega to na sprawdzeniu,
który model spełnia w możliwie najwyższym stopniu założone kryteria i możliwie najlepiej
opisuje zachowanie modelowanego obiektu. Proces wyboru modelu nazywany jest
w literaturze procesem estymacji.
Walidacja jest ostatnim etapem procesu identyfikacji. Polega ona na ocenie jego
przydatności z punktu widzenia osiągnięcia celów modelowania. Zależnie od oceny może on
zostać przyjęty, przeznaczony do poprawy lub odrzucony. Identyfikacja jest zatem
procesem iteracyjnym. Zwykle niezbędne jest kilkukrotne przeprowadzenie
postępowania identyfikacyjnego. Uzyskanie niezadowalających wyników w trakcie
weryfikacji modelu powoduje konieczność powrotu do jednego z poprzednich etapów tj.
eksperymentu, wyboru typu i struktury lub tylko estymacji.
W zależności od posiadanej informacji na temat systemu, przyjętego rodzaju
modelu i dostępnych metod eksperymentalnych, decydujemy się na odpowiednią metodę
identyfikacji. Wyróżniamy dwie wzajemnie uzupełniające się grupy metod:
nieparametryczne i parametryczne [78].
Decydując się na metody pierwszej grupy zakładamy, że charakterystyki systemu
są nam całkowicie nieznane. Ograniczmy się najczęściej do przyjęcia ogólnych założeń
o systemie. Metody identyfikacji nieparametrycznej polegają na wyznaczaniu wybranych
charakterystyk modelu w postaci wykresów lub tabel. Są stosowane zwykle do modeli
nieparametrycznych [78].
ALGORYTMIZACJA PROCESÓW DYNAMICZNYCH W AGREGATACH ROLNICZYCH
W ASPEKCIE BEZPIECZEŃSTWA RUCHU
90
W metodach parametrycznych zakłada się znajomość postaci funkcji opisujących
system, tj. ich charakterystyk z dokładnością do parametrów. Metody identyfikacji
polegają na wyszukaniu wektora parametrów systemu lub wektora współczynników dla
którego założony model najlepiej przybliża rzeczywisty system. Najszersze zastosowanie
mają metody minimalizacji. Minimalizacja stosowana jest do funkcji różnicy między
sygnałem uzyskanym z badań eksperymentalnych, a sygnałem uzyskanym na podstawie
obliczeń symulacyjnych (funkcji strat). W metodach tych poszukujemy wartości
parametrów, dla których wspomniana funkcja strat ma minimum globalne. Rozwiązanie
tak postawionego zadania wymaga na ogół zastosowania numerycznych procedur
optymalizacyjnych. Zaletą ich jest duża ogólność; można je stosować do szerokiej klasy,
nawet bardzo złożonych modeli [22, 47].
7.2. Przeprowadzenie prób identyfikacji parametrycznej
Dla modelu agregatu ciągnik – opryskiwacz sadowniczy, opisanego w rozdz.
5.1.1 i 5.1.1, przeprowadzono identyfikację parametrów o przybliżonych lub nieznanych
wartościach. W celu uzyskania danych eksperymentalnych, umożliwiających
przeprowadzenie procesu identyfikacji, zrealizowano eksperyment identyfikacyjny.
Metodykę określenia wartości parametrów fizycznych ciągnika i opryskiwacza
przedstawiono w rozdz. 6. Zbiór tak określonych parametrów stanowił początkowe
przybliżenie modelu i wymagał dostrojenia w wyniku procesu identyfikacji. Proces
oparto na porównaniu reakcji modelu symulacyjnego na wymuszenie znanym sygnałem,
uzyskanym z badań eksperymentalnych z reakcją obiektu rzeczywistego na ten sam
sygnał wymuszenia (rys. 7.3). Sygnałem wejściowym – sterującym w modelu był kąt
skrętu przednich kół ciągnika, zmierzony podczas badań poligonowych.
SYSTEM
u(t)
y(t)
ey(t,θ)
ALGORYTM
OPTYMALIZACJI
MODEL ym(t)
+
-
FUNKCJA
CELU
θ
Rys. 7.3. Schemat procesu identyfikacji parametrycznej [51]
ALGORYTMIZACJA PROCESÓW DYNAMICZNYCH W AGREGATACH ROLNICZYCH
W ASPEKCIE BEZPIECZEŃSTWA RUCHU
91
Bliskość odwzorowania może być określona poprzez porównanie przebiegów
czasowych uzyskanych z badań z przebiegami czasowymi wyjścia modelu
symulacyjnego. Dla wspólnego wejścia wektora u wektor błędu ey pomiędzy wyjściem
systemu y i korespondującym wektorem wyjściowym modelu symulacyjnego ym
obliczany jest z zależności:
,, tytyte my (7.1)
Zdecydowano przeprowadzić identyfikację poprzez minimalizację funkcji strat
opisującej, zależny od wektora identyfikowanych parametrów, błąd estymacji sygnałów
wyjściowych modelu. Przyjęto, że funkcja opisująca błędy estymacji powinna być
nieujemną funkcją estymowanych parametrów. Przyjęto jej następującą ogólną postać [62,
64, 87]:
21 1
1ipkimk
m
k
n
i
kkryt tytyn
parF
, (7.2)
gdzie:
n – liczba kroków symulacji,
par – wektor identyfikowanych parametrów modelu,
it – chwile kolejnych kroków symulacji i pomiaru,
my – m-kolumnowy wektor wartości parametrów stanu modelu uzyskanych na
podstawie symulacji (m – liczba identyfikowanych parametrów),
py – m-kolumnowy wektor wartości parametrów stanu agregatu uzyskanych na
podstawie eksperymentu identyfikacyjnego,
k – współczynnik wagowy.
Zagadnienie identyfikacji modelu agregatu rolniczego sprowadzono zatem do
zadania optymalizacji funkcji (7.2), które można rozwiązać za pomocą szeregu
algorytmów, dostępnych w systemie Matlab.
W pierwszym podejściu do obliczeń optymalizacyjnych zastosowano metodę
Neldera - Meada (funkcja fminsearch w Optimization Toolbox Matlaba [16]). Jest to
bezgradientowa metoda minimalizacji, bez ograniczeń. Nie nakłada żadnych założeń co do
różniczkowalności funkcji kryterialnej. Dobrze nadaje się do zadań z silną nieliniowością, a
nawet nieciągłością funkcji kryterialnej. Metoda Neldera - Meada polega na przekształcaniu
w n wymiarowej przestrzeni zmiennych decyzyjnych wielościanu o n+1 wierzchołkach
(sympleksu) zbudowanego wokół punktu początkowego [89].
ALGORYTMIZACJA PROCESÓW DYNAMICZNYCH W AGREGATACH ROLNICZYCH
W ASPEKCIE BEZPIECZEŃSTWA RUCHU
92
Dodatkowo, dla sprawdzenia efektywności obliczeń, przetestowano także,
dostępną w Optimization Toolbox systemu Matlab [16], procedurę fmincon. Jest to
procedura minimalizacji nieliniowej funkcji wielu zmiennych z nieliniowymi
ograniczeniami. W trakcie obliczeń korzysta ona z hesjanu obliczanego przez procedurę
dostarczoną przez użytkownika lub oblicza jego aproksymację. Wymaga również, aby
funkcja kryterialna i jej pochodna były ciągłe.
Skuteczność testowanych algorytmów sprawdzono przeprowadzając obliczenia
dla różnych punktów startowych. W wyniku przeprowadzonych prób identyfikacji
stwierdzono, że lepiej zachowywała się funkcja fminsearch. Uzyskiwała ona dobre
przybliżenie poszukiwanych parametrów i charakterystyk wykorzystywanych do
identyfikacji. Metoda fminsearch została wybrana dla modeli strukturalnych do dalszych
obliczeń.
7.3. Identyfikacja parametrów modelu układu sterowania
Modele matematyczne niezbędne do symulacji prognostycznej układu
sterującego agregatem rolniczym bazują na funkcjach transmitancji. W celu ustalenia
wartości parametrów transmitancji, dla poszczególnych sygnałów, przeprowadzono
identyfikację parametryczną dla trzech postaci transmitancji:
dsT
p
zpe
sT
sTKsG
11
)1()( , (7.3)
dsT
pp
zpe
sTsT
sTKsG
)1)(1(
)1()(
21
, (7.4)
dsT
ppp
z esTsTsT
sTKsG
)1)(1)(1(
)1()(
321
. (7.5)
Do przeprowadzenia procesu identyfikacji wykorzystano wyspecjalizowaną
bibliotekę System Identification Toolbox. Jest to narzędzie pakietu Matlab, które pozwala
na identyfikację parametrów dynamicznych systemów na podstawie zmierzonych danych
wejściowych i wyjściowych. Istnieje możliwość użycia danych zarówno w domenie
czasu jak i częstotliwości. Identyfikacja parametrów jest przeprowadzana dla zadanej
postaci funkcji transmitancji – użytkownik podaje liczbę zer i biegunów układu.
Proces znajdowania wartości parametrów modelu za pomocą System
Identification Toolbox polega na minimalizacji funkcji strat opisującej odchylenia
wartości wyjściowych układu otrzymywanych na podstawie pomiarów i na podstawie
obliczeń identyfikowanego modelu (patrz zależność (7.2)). Do prowadzenia obliczeń
ALGORYTMIZACJA PROCESÓW DYNAMICZNYCH W AGREGATACH ROLNICZYCH
W ASPEKCIE BEZPIECZEŃSTWA RUCHU
93
identyfikacyjnych wykorzystano funkcję pem. Do minimalizacji funkcji strat stosuje ona
iteracyjny nieliniowy algorytm optymalizacyjny. Matlab umożliwia specyfikację
parametrów opisujących proces optymalizacji. Możliwa jest specyfikacja funkcji strat
(można wybierać z dwu jej postaci):
Det(ETE),
trace(ETEW),
gdzie:
- E – macierz błędów predykcji,
- W – dodatnio określona symetryczna macierz pełniąca funkcję macierzy wag
dla poszczególnych wyjść identyfikowanego modelu,
- trace – suma diagonalnych elementów macierzy.
Do prowadzenia obliczeń wybrano pierwszą z powyższych postaci funkcji strat.
Funkcja pem może korzystać z wybranego przez użytkownika algorytmu
optymalizacyjnego. Dostępne są następujące możliwości:
- metoda Gausa-Newtona,
- adaptacyjna wersja metody Gausa-Newtona,
- metoda Levenberga-Marquarta.
Podczas prowadzenia obliczeń identyfikacyjnych dla wartości początkowych
parametrów funkcji transmitancji przyjęto opcję „Auto”, która oznacza, że funkcja pem
sama wybiera jeden z powyższych algorytmów optymalizacyjnych zależnie od własności
zadania.
Dla agregatu poruszającego się po torze ruchu w kształcie ósemki uzyskane
wyniki identyfikacji parametrycznej funkcji transmitancji zostały przedstawione na rys.
7.4 i 7.5, natomiast dla agregatu wykonującego manewr podwójnej zmiany pasa ruchu na
rys. 7.6 i 7.7.
ALGORYTMIZACJA PROCESÓW DYNAMICZNYCH W AGREGATACH ROLNICZYCH
W ASPEKCIE BEZPIECZEŃSTWA RUCHU
94
Rys. 7.4. Przetwarzanie drogi na kąt obrotu kierownicą – tor ruchu ósemka (opracowanie
własne)
Rys. 7.5. Przetwarzanie kąta obrotu kierownicy na kąt skrętu kół – tor ruchu ósemka
(opracowanie własne)
ALGORYTMIZACJA PROCESÓW DYNAMICZNYCH W AGREGATACH ROLNICZYCH
W ASPEKCIE BEZPIECZEŃSTWA RUCHU
95
Rys. 7.6. Przetwarzanie drogi na kąt obrotu kierownicą – podwójna zmiana pasa ruchu
(opracowanie własne)
Rys. 7.7. Przetwarzanie kąta obrotu kierownicy na kąt skrętu kół – podwójna zmiana pasa
ruchu (opracowanie własne)
Opisy w legendach wykresów odnoszą się do przedstawionych powyżej postaci
funkcji transmitancji: P1DZ do postaci (7.3), P2DZ do (7.4), a P3DZ do (7.5). W
legendzie dołączonej do rysunków podano także miarę dopasowania krzywych
uzyskanych za pomocą transmitancji o różnej postaci do krzywej otrzymanej na
podstawie pomiarów. Do obliczeń symulacyjnych opisanych w następnym rozdziale
przyjęto transmitancję o najlepszym stopniu dopasowania.
ALGORYTMIZACJA PROCESÓW DYNAMICZNYCH W AGREGATACH ROLNICZYCH
W ASPEKCIE BEZPIECZEŃSTWA RUCHU
96
7.4. Identyfikacja parametrów modelu o dwóch stopniach swobody
Przeprowadzona identyfikacja parametryczna modelu agregatu rolniczego o
dwóch stopniach swobody polegała na znalezieniu takich wartości poszukiwanych
parametrów, które zapewniłyby zgodność wielkości wyjściowych, otrzymywanych z
modelu symulacyjnego oraz wyników pomiarów identyfikacyjnych. Ocenę wyników
estymacji przeprowadzono, zgodnie z postacią przyjętej funkcji kryterialnej (7.2),
porównując zmiany parametrów modelu, takich jak: prędkość kątowa obrotu ciągnika lub
kąt znoszenia agregatu.
Model agregatu ciągnik – opryskiwacz o dwóch stopniach swobody opisany został
w rozdz. 5.1.1. Do obliczeń wykorzystano dane uzyskane podczas prowadzenia pomiarów
eksperymentalnych opisanych w rozdz. 6. Zmierzone parametry wchodzące do równań
5.18 zebrano w tabeli 7.1. Parametry identyfikowane – ich wartości początkowe oraz
wartości po identyfikacji zebrano w tabeli 7.2. Identyfikację przeprowadzono z
wykorzystaniem procedury optymalizacyjnej fminsearch, realizującej algorytm Neldera-
Meada.
Tabela 7.1. Parametry agregatu określone na podstawie pomiarów – model o dwóch
stopniach swobody (opracowanie własne)
Parametr Oznaczenie Wartość
– rozstaw osi ciągnika L 2,206 m
– odległość środka ciężkości ciągnika od przedniej osi ciągnika a 1,245 m
– odległość środka ciężkości ciągnika od tylnej osi ciągnika b 0,961 m
– odległość zaczepu od tylnej osi ciągnika x 0,7 m
– masa ciągnika z kierowcą m1 3135 kg
Tabela 7.2. Wyniki testu identyfikacyjnego dla modelu o dwóch stopniach swobody
(opracowanie własne)
Parametr Wartość przed
identyfikacją
Wartość po
identyfikacji
Kδ1 – współczynnik odporności na znoszenie
kół przedniej osi ciągnika 16500 N·rad-1 48900 N·rad-1
Kδ2 – współczynnik odporności na znoszenie
kół tylnej osi ciągnika 43400 N·rad-1 73200 N·rad-1
Izz1 – moment bezwładności wokół osi Z
ciągnika 2671 kg∙m2 2597 kg∙m2
Na rys. 7.8 i 7.9 przedstawiono porównanie przebiegów zmiennych modelu (kąta
bocznego znoszenia ciągnika oraz prędkości kątowej odchylania) otrzymanych za
pomocą obliczeń symulacyjnych przed i po przeprowadzeniu identyfikacji oraz wartości
uzyskane z pomiarów.
ALGORYTMIZACJA PROCESÓW DYNAMICZNYCH W AGREGATACH ROLNICZYCH
W ASPEKCIE BEZPIECZEŃSTWA RUCHU
97
Rys. 7.8. Wykresy kąta bocznego znoszenia ciągnika rolniczego, uzyskane za pomocą
pomiarów oraz za pomocą obliczeń symulacyjnych przed i po identyfikacji dla modelu o
dwóch stopniach swobody (opracowanie własne)
Rys. 7.9. Wykresy prędkości kątowej odchylania w środku ciężkości ciągnika rolniczego,
uzyskane za pomocą pomiarów oraz za pomocą obliczeń symulacyjnych przed i po
identyfikacji dla modelu o dwóch stopniach swobody (opracowanie własne)
ALGORYTMIZACJA PROCESÓW DYNAMICZNYCH W AGREGATACH ROLNICZYCH
W ASPEKCIE BEZPIECZEŃSTWA RUCHU
98
7.5. Identyfikacja parametrów modelu o czterech stopniach swobody
Model agregatu ciągnik – opryskiwacz o czterech stopniach swobody opisany
został w rozdz. 5.1.1. Proces identyfikacji przebiegał podobnie jak dla modelu o dwóch
stopniach swobody. Podobnie jak w rozdziale poprzednim do obliczeń identyfikacyjnych
wykorzystano dane uzyskane podczas pomiarów opisanych w rozdz. 6. Zmierzone
parametry wchodzące do równania 5.29 zebrano w tabeli 7.3. Parametry identyfikowane
– ich wartości początkowe oraz wartości po identyfikacji zebrano w tabeli 7.4. Jako
kryterium identyfikacji zastosowano tak jak w rozdz. 7.3 funkcję strat postaci (7.2).
Obliczenia optymalizacyjne wykonano za pomocą tej samej procedury fminsearch
realizującej metodę Neldera–Meada.
Tabela 7.3. Parametry agregatu określone na podstawie pomiarów – model o czterech
stopniach swobody (opracowanie własne)
Parametr Oznaczenie Wartość
– odległość środka ciężkości ciągnika od przedniej osi a 1,245 m
– odległość środka ciężkości ciągnika od tylnej osi ciągnika b 0,961 m
– odległość środka ciężkości ciągnika od sprzęgu c 1,661 m
– odległość środka ciężkości opryskiwacza od sprzęgu d 1,720 m
– odległość środka ciężkości opryskiwacza od jego osi e 0,330 m
– masa ciągnika z kierowcą m1 3135 kg
– masa opryskiwacza m2 1520 kg
Tabela 7.4. Wyniki testu identyfikacyjnego dla modelu o czterech stopniach swobody
(opracowanie własne)
Parametr Wartość przed
identyfikacją
Wartość po
identyfikacji
Kδ1 – współczynnik odporności na znoszenie
kół przedniej osi ciągnika 16500 N·rad-1 41965 N·rad-1
Kδ2 – współczynnik odporności na znoszenie
kół tylnej osi ciągnika 43400 N·rad-1 125000 N·rad-1
Kδ3 – współczynnik odporności na znoszenie
kół osi opryskiwacza
22500 N·rad-1 26000 N·rad-1
Izz1 – moment bezwładności wokół osi Z
ciągnika 2671 kg∙m2 2544 kg∙m2
Izz2 – moment bezwładności wokół osi Z
opryskiwacza 625 kg∙m2 790 kg∙m2
Na rys. 7.10 – 7.11 przedstawiono przykładowe wyniki procesu identyfikacji. Na
każdym rysunku przedstawiono trzy krzywe, reprezentujące: wartości uzyskane dzięki
badaniom identyfikacyjnym, wyniki obliczeń symulacyjnych przed przeprowadzeniem
identyfikacji oraz wyniki obliczeń symulacyjnych dla wartości parametrów uzyskanych
w wyniku identyfikacji.
ALGORYTMIZACJA PROCESÓW DYNAMICZNYCH W AGREGATACH ROLNICZYCH
W ASPEKCIE BEZPIECZEŃSTWA RUCHU
99
Można zauważyć, że przebiegi dla zmiennych 1 i 2 (prędkość kątowa
odchylania ciągnika rys. 7.10 i opryskiwacza rys. 7.11) po identyfikacji są bardzo
zbliżone do wartości uzyskanych z pomiarów. Z przedstawionych rysunków wynika, że
po identyfikacji poszukiwanych parametrów uzyskuje się dobrą zgodność wyników
symulacji z wynikami pomiarów.
Rys. 7.10. Wykresy prędkości kątowej odchylania w środku ciężkości ciągnika rolniczego,
uzyskane za pomocą pomiarów oraz za pomocą obliczeń symulacyjnych przed i po
identyfikacji dla modelu o czterech stopniach swobody (opracowanie własne)
Rys. 7.11. Wykresy prędkości kątowej odchylania w środku ciężkości opryskiwacza,
uzyskane za pomocą pomiarów oraz za pomocą obliczeń symulacyjnych przed i po
identyfikacji dla modelu o czterech stopniach swobody (opracowanie własne)
ALGORYTMIZACJA PROCESÓW DYNAMICZNYCH W AGREGATACH ROLNICZYCH
W ASPEKCIE BEZPIECZEŃSTWA RUCHU
100
8. Symulacje komputerowe
Celem symulacji komputerowej jest odtworzenie przebiegu badanego procesu na
podstawie jego modelu matematycznego za pomocą techniki komputerowej i zbadanie
wpływu otoczenia (sygnały wejściowe) i wewnętrznych właściwości obiektu (parametry
procesu) na charakterystyki obiektu [92].
8.1. Symulacja odtwarzająca
Po przeprowadzeniu procesu identyfikacji i wprowadzeniu modyfikacji
parametrów analizowanych modeli, przystąpiono do obliczeń sprawdzających ich
poprawność. Ocenę jakości modelu symulacyjnego uzyskano na podstawie porównania
wyników symulacji i badań eksperymentalnych przeprowadzonych wg
znormalizowanych testów opisanych w rozdz. 6.3.2. Do prowadzenia obliczeń
symulacyjnych, w oparciu o wyprowadzone w rozdz. 5 równania ruchu agregatu
rolniczego, wykorzystano środowisko obliczeń numerycznych Matlab.
Weryfikację przeprowadzono porównując reakcję modeli symulacyjnych na
wymuszenie znanym sygnałem, uzyskanym z badań eksperymentalnych, z reakcją
obiektu rzeczywistego na ten sam sygnał wymuszenia. Przyjęto dwa sygnały wejściowe
do modeli symulacyjnych. Pierwszym sygnałem sterującym był kąt skrętu przednich kół
ciągnika. Przyjęto, że jest to główne wymuszenie działające na agregat. Drugim
parametrem wejściowym była prędkość wzdłużna. W przypadku prędkości jazdy
ciągnika założono, że w trakcie wykonywania manewrów zmienia się ona w niewielkim
stopniu w stosunku do swojej wartości średniej. Wprowadzono ją jednak jako sygnał
wejściowy po to, aby w trakcie porównań z wynikami badań eksperymentalnych
uwzględnić jej niewielkie wahania, które wpływają na zmiany wartości parametrów
ruchu. Jako wielkości wyjściowe, porównywane z wynikami pomiarów, wybrano:
- dla modeli strukturalnych o dwóch (5.18) i czterech (5.29) stopniach swobody
– prędkość kątową odchylania 1 oraz kąt bocznego znoszenia ciągnika ,
- dla modelu przestrzennego (5.38) – kąt 1 czyli kąt przechyłu wzdłużnego
ciągnika.
Wartości uzyskane z pomiarów i z obliczeń modeli o dwóch i czterech stopniach
swobody dla poszczególnych zmiennych przedstawiono na wspólnych wykresach
umieszczonych w tab. 8.1 i 8.2. Porównanie wyników uzyskanych podczas przejazdu po
torze w kształcie ósemki przedstawiono w tab. 8.1, a tych otrzymanych podczas
ALGORYTMIZACJA PROCESÓW DYNAMICZNYCH W AGREGATACH ROLNICZYCH
W ASPEKCIE BEZPIECZEŃSTWA RUCHU
101
wykonywania manewru podwójnej zmiany pasa ruchu w tab. 8.2. W tab. 8.3 przedstawiono
porównanie wartości kąta 1 uzyskane z pomiarów i z obliczeń symulacyjnych modelu
przestrzennego. Na każdym rysunku, w legendzie, podano procentowe dopasowanie
wartości z uzyskanych symulacji do wyników pomiarów.
Tabela 8.1. Porównanie analizowanych parametrów uzyskanych z obliczeń symulacyjnych
oraz z pomiarów dla agregatu rolniczego poruszającego się po torze ósemki (opracowanie
własne)
Model o czterech stopniach swobody Model o dwóch stopniach swobody
Przejazd agregatu po torze ósemki – zbiornik opryskiwacza pełny
Przejazd agregatu po torze ósemki – zbiornik opryskiwacza pusty
ALGORYTMIZACJA PROCESÓW DYNAMICZNYCH W AGREGATACH ROLNICZYCH
W ASPEKCIE BEZPIECZEŃSTWA RUCHU
102
cd. tab. 8.1.
Przejazd agregatu po torze ósemki – zbiornik opryskiwacza wypełniony do połowy
Wartości dopasowania sygnałów prędkości kątowej odchylania ciągnika 1 ,
zarówno dla modelu o czterech jak i dla modelu o dwóch stopniach swobody przekraczały
wartość 75 %, wykazując dużą zgodność zarówno co do zmienności w czasie jak
i uzyskiwanych wartości.
Wartości dopasowania dla przebiegów kąta bocznego znoszenia ciągnika
przekraczały, z jednym wyjątkiem, wartość 50 %. Wspomnianym wyjątkiem jest
porównanie wyniku uzyskanego dla modelu o dwóch stopniach swobody z pomiarem dla
ALGORYTMIZACJA PROCESÓW DYNAMICZNYCH W AGREGATACH ROLNICZYCH
W ASPEKCIE BEZPIECZEŃSTWA RUCHU
103
przejazdu ciągnika z pustym zbiornikiem opryskiwacza, dla którego dopasowanie
wyniosło 28,44 %. Wpływ opryskiwacza w modelu o dwóch stopniach swobody
uwzględniony został poprzez siły przyłożone na czop zaczepu ciągnika. Znacznie lepsze
wyniki uzyskujemy dla modelu o czterech stopniach swobody, gdzie uwzględnione jest
pełne oddziaływanie opryskiwacza na dynamikę ruchu ciągnika rolniczego.
Porównując zestawienie wyników obliczeń symulacyjnych i badań
eksperymentalnych dla ciągnika z pełnym zbiornikiem opryskiwacza oraz ze zbiornikiem
pustym stwierdzono, że wpływ opryskiwacza z pustym zbiornikiem na dynamikę
ciągnika jest znaczny. Występują nieregularności, których nie obserwujemy w czasie
ruchu agregatu z pełnym zbiornikiem.
Tabela 8.2. Porównanie analizowanych parametrów uzyskanych z obliczeń symulacyjnych
oraz z pomiarów dla agregatu rolniczego wykonującego manewr podwójnej zmiany pasa
ruchu (opracowanie własne)
Model o czterech stopniach swobody Model o dwóch stopniach swobody
Manewr podwójnej zmiany pasa ruchu – zbiornik opryskiwacza pełny
ALGORYTMIZACJA PROCESÓW DYNAMICZNYCH W AGREGATACH ROLNICZYCH
W ASPEKCIE BEZPIECZEŃSTWA RUCHU
104
cd. tab. 8.1.
Manewr podwójnej zmiany pasa ruchu – zbiornik opryskiwacza pusty
Porównanie wyników uzyskanych dla wykonywania manewru podwójnej zmiany
pasa ruchu przyniosło gorsze rezultaty. Wartości współczynnika dopasowania sygnałów
prędkości kątowej odchylania ciągnika 1 są mniejsze i zawierają się w przedziale między
48 a 65 %. Lepsze wyniki, jak to miało również miejsce dla przejazdów po torze ósemki,
uzyskano dla modelu o czterech stopniach swobody, który lepiej odzwierciedla wpływ
opryskiwacza na dynamikę ciągnika.
W przypadku kąta bocznego znoszenia ciągnika badanego agregatu rolniczego
uzyskano gorsze wartości współczynnika dopasowania, który wynosi 16,83 %.
Niezgodność uzyskanych sygnałów wynika nie tylko z uproszczeń modeli, ale także z
nieuniknionych błędów pozyskiwania danych wynikających z charakterystyki
czujników pomiarowych.
ALGORYTMIZACJA PROCESÓW DYNAMICZNYCH W AGREGATACH ROLNICZYCH
W ASPEKCIE BEZPIECZEŃSTWA RUCHU
105
Tabela 8.3. Porównanie kąta przechyłu wzdłużnego uzyskanego z obliczeń symulacyjnych
oraz z pomiarów dla agregatu rolniczego wykonującego manewr podwójnej zmiany pasa
ruchu (opracowanie własne)
Manewr podwójnej zmiany pasa ruchu – zbiornik opryskiwacza pełny
Manewr podwójnej zmiany pasa ruchu – zbiornik opryskiwacza pusty
ALGORYTMIZACJA PROCESÓW DYNAMICZNYCH W AGREGATACH ROLNICZYCH
W ASPEKCIE BEZPIECZEŃSTWA RUCHU
106
cd. tab. 8.3.
Wartości dopasowania sygnałów kąta przechyłu wzdłużnego ciągnika 1 nie
przekraczały wartości 18 %. Niezgodność przedstawionych przebiegów wynika
z przyjętych uproszczeń modelu oraz z błędów pozyskiwania danych pomiarowych.
Można zauważyć, że uzyskane przebiegi kąta przechyłu, zarówno z badań
symulacyjnych jak i pomiarów, przyjmują małe wartości rzędu ± 0,006 rad. Otrzymane
wyniki potwierdzają dużą sztywność zawieszenia ciągnika.
Należy zauważyć, że pomimo mniejszych niekiedy wartości współczynników
dopasowania prezentowane w tym rozdziale krzywe, będące wynikiem obliczeń
symulacyjnych, zachowują dobrą zgodność z wynikami pomiarów w zakresie kształtu
oraz maksymalnych i minimalnych wartości zmiennych. Głównym źródłem zmniejszania
się tych wartości wydaje się być pewne przesunięcie fazowe wykresów otrzymanych
z obliczeń symulacyjnych w stosunku do wyników pomiarów.
Porównanie wyników badań eksperymentalnych i symulacji daje podstawę do
sformułowania wniosku o dobrej zgodności ilościowej przebiegów czasowych
otrzymanych z symulacji i badań eksperymentalnych co uzasadnia stwierdzenie, że
modele symulacyjne dobrze odzwierciedlają własności obiektu rzeczywistego.
8.2. Układ hybrydowy – cztery stopnie swobody
Na rys. 8.1 przedstawiono schemat modelu działania agregatu rolniczego,
zapisanego w systemie Simulink środowiska Matlab. Jest to model hybrydowy składający
się z części opisującej pojazd w postaci modelu strukturalnego o czterech stopniach
swobody opisanego równaniem (5.29) oraz modelu działania kierowcy w postaci układu
ciągłego (rozdz. 5.2). Poniżej, na rys. 8.2 – 8.9, pokazano wykresy porównujące przebieg
ALGORYTMIZACJA PROCESÓW DYNAMICZNYCH W AGREGATACH ROLNICZYCH
W ASPEKCIE BEZPIECZEŃSTWA RUCHU
107
wartości zmiennych modelu, uzyskane na podstawie obliczeń symulacyjnych oraz
pomiarów wykonywanych podczas eksperymentów opisanych w rozdz. 6.
Sygnałem sterującym był sygnał składowej poprzecznej drogi zadanej –
wyznaczonego toru ruchu, który po przetworzeniu przez kierowcę trafia do układu
kierowniczego w postaci kąta skrętu kierownicy. Następnie kąt θ przetwarzany jest na
kąt skrętu kół kierowanych δ.
Jako wielkości wyjściowe, porównywane z wynikami pomiarów, wybrano kąt
skrętu kół kierowanych δ, prędkość kątową odchylania ciągnika 1 i prędkość kątową
odchylania opryskiwacza 2 oraz kąt bocznego znoszenia ciągnika .
Rys. 8.2 – 8.5 dotyczą przejazdu agregatu po torze ósemki, natomiast rys. 8.6 –
8.9 przejazdu podczas wykonywania manewru podwójnej zmiany pasa ruchu. Na
każdym rysunku podano w legendzie wartość funkcji dopasowania dla krzywej na
podstawie symulacji.
Rys. 8.1. Schemat implementacji modelu matematycznego agregatu rolniczego jako
układu hybrydowego z modelem strukturalnym o czterech stopniach swobody w systemie
Simulink (opracowanie własne)
ALGORYTMIZACJA PROCESÓW DYNAMICZNYCH W AGREGATACH ROLNICZYCH
W ASPEKCIE BEZPIECZEŃSTWA RUCHU
108
Rys. 8.2. Porównanie wartości kąta skrętu kół uzyskanych z obliczeń symulacyjnych
modelu hybrydowego z modelem strukturalnym o czterech stopniach swobody oraz z
pomiarów dla rolniczego agregatu poruszającego się po torze ósemki (opracowanie własne)
Rys. 8.3. Porównanie wartości prędkości kątowej obrotu pojazdu wokół środka ciężkości
uzyskanych z obliczeń symulacyjnych modelu hybrydowego z modelem strukturalnym o
czterech stopniach swobody oraz z pomiarów dla rolniczego agregatu poruszającego się po
torze ósemki (opracowanie własne)
ALGORYTMIZACJA PROCESÓW DYNAMICZNYCH W AGREGATACH ROLNICZYCH
W ASPEKCIE BEZPIECZEŃSTWA RUCHU
109
Rys. 8.4. Porównanie wartości prędkości kątowej obrotu przyczepy wokół środka ciężkości
uzyskanych z obliczeń symulacyjnych modelu hybrydowego z modelem strukturalnym o
czterech stopniach swobody oraz z pomiarów dla rolniczego agregatu poruszającego się po
torze ósemki (opracowanie własne)
Rys. 8.5. Porównanie kąta znoszenia pojazdu uzyskanych z obliczeń symulacyjnych
modelu hybrydowego z modelem strukturalnym o czterech stopniach swobody oraz z
pomiarów dla rolniczego agregatu poruszającego się po torze ósemki (opracowanie własne)
ALGORYTMIZACJA PROCESÓW DYNAMICZNYCH W AGREGATACH ROLNICZYCH
W ASPEKCIE BEZPIECZEŃSTWA RUCHU
110
Rys. 8.6. Porównanie wartości kąta skrętu kół uzyskanych z obliczeń symulacyjnych
modelu hybrydowego z modelem strukturalnym o czterech stopniach swobody oraz z
pomiarów dla rolniczego agregatu wykonującego manewr podwójnej zmiany pasa ruchu
(opracowanie własne)
Rys. 8.7. Porównanie wartości prędkości kątowej obrotu pojazdu wokół środka ciężkości
uzyskanych z obliczeń symulacyjnych modelu hybrydowego z modelem strukturalnym o
czterech stopniach swobody oraz z pomiarów dla agregatu wykonującego manewr
podwójnej zmiany pasa ruchu (opracowanie własne)
ALGORYTMIZACJA PROCESÓW DYNAMICZNYCH W AGREGATACH ROLNICZYCH
W ASPEKCIE BEZPIECZEŃSTWA RUCHU
111
Rys. 8.8. Porównanie wartości prędkości kątowej obrotu przyczepy wokół środka ciężkości
uzyskanych z obliczeń symulacyjnych modelu hybrydowego z modelem strukturalnym o
czterech stopniach swobody oraz z pomiarów dla agregatu wykonującego manewr
podwójnej zmiany pasa ruchu (opracowanie własne)
Rys. 8.9. Porównanie kąta znoszenia pojazdu uzyskanych z obliczeń symulacyjnych
modelu hybrydowego z modelem strukturalnym o czterech stopniach swobody oraz z
pomiarów dla rolniczego agregatu wykonującego manewr podwójnej zmiany pasa ruchu
(opracowanie własne)
8.3. Układ hybrydowy – dwa stopnie swobody
Na rys. 8.10 przedstawiono schemat modelu hybrydowego agregatu rolniczego.
Składa się on z części opisującej pojazd w postaci modelu strukturalnego o dwóch
stopniach swobody opisanego równaniem (5.18) oraz modelu działania kierowcy
w postaci układu ciągłego (rozdz. 5.2).
ALGORYTMIZACJA PROCESÓW DYNAMICZNYCH W AGREGATACH ROLNICZYCH
W ASPEKCIE BEZPIECZEŃSTWA RUCHU
112
Rys. 8.10. Schemat implementacji modelu matematycznego agregatu rolniczego jako
układu hybrydowego z modelem strukturalnym o dwóch stopniach swobody w systemie
Simulink (opracowanie własne)
Sygnałem sterującym, podobnie jak dla modelu o czterech stopniach swobody,
był sygnał składowej poprzecznej drogi zadanej. Jako wielkości wyjściowe,
porównywane z wynikami pomiarów, wybrano kąt skrętu kół kierowanych δ, prędkość
kątową odchylania ciągnika 1 oraz kąt bocznego znoszenia ciągnika .
Na rys. 8.11 – 8.16, pokazano wykresy porównujące przebieg wartości zmiennych
modelu, uzyskane na podstawie obliczeń symulacyjnych oraz pomiarów wykonywanych
podczas eksperymentów opisanych w rozdz. 6. Na każdym rysunku podano w legendzie
wartość funkcji dopasowania dla krzywej na podstawie symulacji.
Rys. 8.11 – 8.13 dotyczą przejazdu agregatu po torze ósemki, natomiast rys. 8.14
– 8.16 przejazdu podczas wykonywania manewru podwójnej zmiany pasa ruchu.
Rys. 8.11. Porównanie wartości kąta skrętu kół uzyskanych z obliczeń symulacyjnych
modelu hybrydowego z modelem strukturalnym o dwóch stopniach swobody oraz z
pomiarów dla rolniczego agregatu poruszającego się po torze ósemki (opracowanie własne)
ALGORYTMIZACJA PROCESÓW DYNAMICZNYCH W AGREGATACH ROLNICZYCH
W ASPEKCIE BEZPIECZEŃSTWA RUCHU
113
Rys. 8.12. Porównanie wartości prędkości kątowej obrotu pojazdu wokół środka ciężkości
uzyskanych z obliczeń symulacyjnych modelu hybrydowego z modelem strukturalnym o
dwóch stopniach swobody oraz z pomiarów dla rolniczego agregatu poruszającego się po
torze ósemki (opracowanie własne)
Rys. 8.13. Porównanie kąta znoszenia pojazdu uzyskanych z obliczeń symulacyjnych
modelu hybrydowego z modelem strukturalnym o dwóch stopniach swobody oraz z
pomiarów dla rolniczego agregatu poruszającego się po torze ósemki (opracowanie własne)
ALGORYTMIZACJA PROCESÓW DYNAMICZNYCH W AGREGATACH ROLNICZYCH
W ASPEKCIE BEZPIECZEŃSTWA RUCHU
114
Rys. 8.14. Porównanie wartości kąta skrętu kół uzyskanych z obliczeń symulacyjnych
modelu hybrydowego z modelem strukturalnym o dwóch stopniach swobody oraz z
pomiarów dla rolniczego agregatu wykonującego manewr podwójnej zmiany pasa ruchu
(opracowanie własne)
Rys. 8.15. Porównanie wartości prędkości kątowej obrotu pojazdu wokół środka ciężkości
uzyskanych z obliczeń symulacyjnych modelu hybrydowego z modelem strukturalnym o
dwóch stopniach swobody oraz z pomiarów dla agregatu wykonującego manewr
podwójnej zmiany pasa ruchu (opracowanie własne)
ALGORYTMIZACJA PROCESÓW DYNAMICZNYCH W AGREGATACH ROLNICZYCH
W ASPEKCIE BEZPIECZEŃSTWA RUCHU
115
Rys. 8.16. Porównanie kąta znoszenia pojazdu uzyskanych z obliczeń symulacyjnych
modelu hybrydowego z modelem strukturalnym o dwóch stopniach swobody oraz z
pomiarów dla rolniczego agregatu wykonującego manewr podwójnej zmiany pasa ruchu
(opracowanie własne)
8.4. Symulacja prognostyczna
Stosując opisane w rozdz. 5.1.1 i 5.1.1 modele strukturalne o czterech i dwóch
stopniach swobody przeprowadzono analizę wpływu zmian poszczególnych parametrów
fizycznych ciągnika na ruch sterowany agregatu rolniczego. Można też szacunkowo
określić zakresy ich wartości, dopuszczalne z punktu widzenia stabilności ruchu agregatu.
W rzeczywistej konstrukcji, zmieniając jeden z jej parametrów, zmieniamy
jednocześnie inne, np. zmieniając położenie osi jezdnej ciągnika zmieniamy jednocześnie
położenie środka ciężkości i moment bezwładności. Korzystając z modelu możemy
oczywiście modelować także takie zmiany. Możemy analizować jednak także wpływ
pojedynczego parametru na własności trakcyjne modelowanej maszyny. Ułatwia to
konstruktorowi decyzję, które parametry powinny ulec zmianie w celu uzyskania
maszyny o lepszych własnościach.
W dalszej części rozdziału przedstawiono przykładowe analizy zachowania
agregatu ciągnik – opryskiwacz. Legenda dołączona do prezentowanych wykresów
pokazuje wartości parametru, którego wpływ na zachowanie agregatu jest badany.
Jako pierwszy parametr wybrano położenie środka ciężkości na osi wzdłużnej
ciągnika. Wprowadzano po kolei do modelu modyfikacje polegające na przesuwaniu
środka ciężkości ciągnika. Jego przesunięcie oznacza jednoczesną zmianę odległości od
obu osi.
ALGORYTMIZACJA PROCESÓW DYNAMICZNYCH W AGREGATACH ROLNICZYCH
W ASPEKCIE BEZPIECZEŃSTWA RUCHU
116
Efekty kolejno wprowadzanych zmian przedstawiono na wykresach. W legendzie
dołączonej do rys. 8.17 i 8.18 dodatnia wartość parametru oznacza przesunięcie środka
ciężkości do przodu, a ujemna do tyłu. Stwierdzono, że w miarę przesuwania środka
ciężkości ku tyłowi trajektoria ruchu ciągnika ulega zacieśnieniu, co może doprowadzić
pojazd do utraty stateczności.
Rys. 8.17. Wpływ zmiany położenia środka ciężkości na trajektorię ruchu ciągnika w
czasie wykonywania zakrętu; model o czterech stopniach swobody; legenda opisuje
wielkość przesunięcia w metrach – wartość dodatnia oznacza przesuniecie środka
ciężkości do przodu (opracowanie własne)
Rys. 8.18. Wpływ zmiany położenia środka ciężkości na trajektorię ruchu ciągnika w
czasie wykonywania zakrętu; model o dwóch stopniach swobody; legenda opisuje wielkość
przesunięcia w metrach – wartość dodatnia oznacza przesuniecie środka ciężkości do
przodu (opracowanie własne)
Na rys. 8.19 i 8.20 zilustrowano zmiany kształtu toru, przejechanego przez
ciągnik, wynikające ze zmian odległości przedniej osi ciągnika od środka ciężkości.
ALGORYTMIZACJA PROCESÓW DYNAMICZNYCH W AGREGATACH ROLNICZYCH
W ASPEKCIE BEZPIECZEŃSTWA RUCHU
117
Możemy zauważyć, że zmiana odległości przedniej osi ciągnika od jego środka ciężkości
o 0,8 m powoduje znaczące zmiany w kształcie przejechanej drogi.
Rys. 8.19. Zmiany trajektorii ciągnika dla różnych odległości przedniej osi ciągnika od
środka ciężkości agregatu dla jazdy po okręgu; model o czterech stopniach swobody;
legenda opisuje wielkość przesunięcia w metrach (opracowanie własne)
Rys. 8.20. Zmiany trajektorii ciągnika dla różnych odległości przedniej osi ciągnika od
środka ciężkości agregatu dla jazdy po okręgu; model o dwóch stopniach swobody;
legenda opisuje wielkość przesunięcia w metrach (opracowanie własne)
Kolejnym sprawdzanym parametrem były własności opon. Na rys. 8.21 i 8.22
przedstawiono zależność zmiany trajektorii ciągnika od współczynnika odporności na
boczne znoszenie opon tylnej osi ciągnika C12. Wartość współczynnika zmieniała się od
50 000 do 125 000 N/rad. Jak można zauważyć po przekroczeniu pewnej granicy wpływ
ten jest bardzo duży i prowadzi do utraty stabilności ruchu ciągnika.
ALGORYTMIZACJA PROCESÓW DYNAMICZNYCH W AGREGATACH ROLNICZYCH
W ASPEKCIE BEZPIECZEŃSTWA RUCHU
118
Rys. 8.21. Wpływ zmniejszania współczynnika odporności na boczne znoszenie kół tylnej
osi na trajektorię ruchu ciągnika; model o czterech stopniach swobody; legenda opisuje
wartość współczynnika (opracowanie własne)
Rys. 8.22. Wpływ zmniejszania współczynnika odporności na boczne znoszenie kół tylnej
osi na trajektorię ruchu ciągnika; model o dwóch stopniach swobody; legenda opisuje
wartość współczynnika (opracowanie własne)
ALGORYTMIZACJA PROCESÓW DYNAMICZNYCH W AGREGATACH ROLNICZYCH
W ASPEKCIE BEZPIECZEŃSTWA RUCHU
119
9. Badania stateczności konstrukcyjnej agregatu ciągnik-opryskiwacz
Analizy stateczności przeprowadzono dla modelów opisanych równaniami (5.18)
oraz. (5.29). Podczas analizy badano bezpośrednio zachowanie się wartości własnych
modelu. Przypomnijmy, że układ liniowy ciągły stacjonarny jest stateczny w sensie
Lapunowa, jeżeli pierwiastki jego równania charakterystycznego (wartości własne) są tak
rozmieszczone na płaszczyźnie zmiennej zespolonej, że żaden z nich nie znajduje się
w prawej półpłaszczyźnie, natomiast na osi urojonej występują pierwiastki pojedyncze
(w tym co najwyżej jeden rzeczywisty równy zeru).
Prowadzone analizy polegały na obliczaniu wartości własnych modelu dla
zmieniających się wartości wybranych parametrów. Pozwala to oszacować zakresy
parametrów, dla których badany agregat zachowuje stateczność, a także ocenić
wrażliwość zachowania agregatu na zmiany wartości tych parametrów. Wyniki
zaprezentowano w postaci wykresów zmian wartości własnych oraz części rzeczywistych
wartości własnych w zależności od zmian wartości poszczególnych parametrów modelu.
Analiza stabilności na podstawie bezpośredniego obliczania wartości własnych modelu o czterech stopniach swobody
Dla modelu o czterech stopniach swobody (5.29) podano przykładowe analizy
zmian stabilności w zależności od wartości wybranych parametrów.
Pierwszym przyjętym parametrem, który na duży wpływ na zachowanie się
agregatu, były własności opon. W modelu (5.29) są one charakteryzowane przez
współczynniki odporności na boczne znoszenie opon przedniej lub tylnej osi ciągnika (w
modelu oznaczone Cij). Symulacja może wykazać dla jakich minimalnych wartości
współczynnika pojazd wykazuje stateczność i zachowuje się zgodnie z oczekiwaniami
kierowcy.
Na rys. 9.1 i 9.2 przedstawiono zależność stateczności agregatu ciągnik –
opryskiwacz od współczynnika odporności na znoszenie opon tylnej osi ciągnika C12.
Wartość współczynnika zmieniała się od 15 000 do 125 000 N·rad-1. Ostatnia wartość
jest wartością zidentyfikowaną dla modelu. Na rys. 9.1 przedstawiono położenie wartości
własnych na płaszczyźnie zespolonej. Widać, że niektóre wartości własne znajdują się
w prawej półpłaszczyźnie, czyli mają dodatnie części rzeczywiste. Jak napisano w rozdz.
2.3 oznacza to, że występuje wówczas niestabilność układu.
ALGORYTMIZACJA PROCESÓW DYNAMICZNYCH W AGREGATACH ROLNICZYCH
W ASPEKCIE BEZPIECZEŃSTWA RUCHU
120
Rys. 9.1. Położenie wartości własnych na płaszczyźnie zespolonej dla różnych wartości
współczynnika odporności na znoszenie kół tylnej osi ciągnika dla modelu o czterech
stopniach swobody dla prędkości 25 km·h-1 (opracowanie własne)
Z rys. 9.1 nie wynika jednak, dla jakich wartości współczynnika odporności na
znoszenie pojawia się niestabilność. Można to stwierdzić na podstawie rys. 9.2
przedstawiającego części rzeczywiste wartości własnych w zależności od zmian wartości
współczynnika C12. Jak widać na rysunku, część rzeczywista jednej z wartości własnych
jest dodatnia dla C12 < 25 000 N·rad-1. Obliczenia przeprowadzona dla prędkości jazdy
ciągnika wynoszącej 25 km·h-1.
Rys. 9.2. Zależność wielkości części rzeczywistych wartości własnych modelu o czterech
stopniach swobody dla różnych wartości współczynnika odporności na znoszenie kół tylnej
osi ciągnika dla prędkości 25 km·h-1 (opracowanie własne)
ALGORYTMIZACJA PROCESÓW DYNAMICZNYCH W AGREGATACH ROLNICZYCH
W ASPEKCIE BEZPIECZEŃSTWA RUCHU
121
Podobne analizy można przeprowadzić dla innych parametrów modelu.
Szczególnie istotne dla zachowania stabilności jest położenie środka ciężkości pojazdu
zmieniające się wraz ze zmianami obciążenia. Na rys. 9.3 – 9.4 zilustrowano skutki
zmiany położenia środka ciężkości ciągnika w zakresie zachowania stateczności
agregatu.
Obliczenia wykazały, że przesunięcie środka ciężkości ciągnika ku przodowi,
w zakresie dopuszczalnym fizycznie, nie wpływa na stateczność zestawu w zdecydowany
sposób i trajektoria aczkolwiek wykazująca pewne zmiany, zachowuje stateczność.
Badany agregat jest bardziej wrażliwy na przesunięcie środka ciężkości ciągnika ku
tyłowi. Badano przesunięcie do wartości 0,7 m. Wystarczyło to, by przy prędkości
25 km·h-1 zestaw utracił stateczność. Na rys. 9.3 przedstawiono rozkład wartości
własnych dla różnych wartości przesunięcia, a na rys. 9.4 zależność części rzeczywistej
wartości własnych od wielkości przesunięcia.
Rys. 9.3. Położenie wartości własnych na płaszczyźnie zespolonej dla różnych wartości
przesunięcia środka ciężkości ciągnika do tyłu dla modelu o czterech stopniach swobody
dla prędkości 25 km·h-1 (opracowanie własne)
ALGORYTMIZACJA PROCESÓW DYNAMICZNYCH W AGREGATACH ROLNICZYCH
W ASPEKCIE BEZPIECZEŃSTWA RUCHU
122
Rys. 9.4. Zależność wielkości części rzeczywistych wartości własnych modelu o czterech
stopniach swobody dla różnych wartości przesunięcia środka ciężkości ciągnika do tyłu
dla prędkości 25 km·h-1 (opracowanie własne)
Kolejnym przebadanym parametrem była prędkość jazdy ciągnika. Dla
sprawdzenia jaki wpływ na stabilność agregatu ma jej zmiana, analizę przeprowadzono
dla prędkości mieszczących się w zakresie od 15 do 60 km·h-1. Na podstawie rys. 9.5
możemy stwierdzić, że chociaż części rzeczywiste wartości własnych układu rosną dla
zwiększającej się prędkości, to nie przekraczają one granicy zera. Wykres zmian części
rzeczywistych wartości własnych w zależności od zmian wartości prędkości jazdy
przedstawiono na rys. 9.6. Podczas analizy przyjęto wartości współczynników
odporności na boczne znoszenie kół osi ciągnika i opryskiwacza: C11 = 41965 N·rad-1,
C12 = 125000 N·rad-1, C21 = 26000 N·rad-1.
Rys. 9.5. Położenie wartości własnych na płaszczyźnie zespolonej dla różnych wartości
prędkości jazdy agregatu rolniczego dla modelu o czterech stopniach swobody
(opracowanie własne)
ALGORYTMIZACJA PROCESÓW DYNAMICZNYCH W AGREGATACH ROLNICZYCH
W ASPEKCIE BEZPIECZEŃSTWA RUCHU
123
Rys. 9.6. Zależność wielkości części rzeczywistych wartości własnych modelu o czterech
stopniach swobody dla różnych wartości prędkości jazdy agregatu rolniczego
(opracowanie własne)
Parametrem, który w sposób naturalny zmienia się podczas eksploatacji agregatu
ciągnik – opryskiwacz sadowniczy jest stopień wypełnienia jego zbiornika środkiem
ochrony roślin. Zbadano wpływ masy opryskiwacza na stabilność ruchu agregatu. Jej
wartość zmieniała się od 520 kg do 4500 kg. Okazało się, że chociaż części rzeczywiste
wartości własnych układu rosną dla zwiększającej się masy, to nie przekraczają one
granicy zera. Układ wartości własnych na płaszczyźnie zespolonej przedstawiono na rys.
9.7, a zmiany ich części rzeczywistej na rys. 9.8.
Rys. 9.7. Położenie wartości własnych na płaszczyźnie zespolonej dla zmieniającej się masy
opryskiwacza dla modelu o czterech stopniach swobody (opracowanie własne)
ALGORYTMIZACJA PROCESÓW DYNAMICZNYCH W AGREGATACH ROLNICZYCH
W ASPEKCIE BEZPIECZEŃSTWA RUCHU
124
Rys. 9.8. Zależność wielkości części rzeczywistych wartości własnych modelu o czterech
stopniach swobody dla różnych wartości masy opryskiwacza (opracowanie własne)
Analiza stabilności na podstawie bezpośredniego obliczania wartości własnych modelu o dwóch stopniach swobody
Podobnie można przeprowadzić badania zmian stabilności w zależności od
wartości wybranych parametrów dla modelu o dwóch stopniach swobody (5.18).
Pierwszym badanym parametrem będzie współczynnik odporności na boczne
znoszenie opon tylnej osi ciągnika. Na rys. 9.9 i 9.10 przedstawiono zależność stateczności
agregatu ciągnik – opryskiwacz od współczynnika odporności na znoszenie opon tylnej osi
ciągnika C12. Wartość współczynnika zmieniała się od 8 000 do 78 000 N·rad-1. Na rys. 9.9
przedstawiono położenie wartości własnych na płaszczyźnie zespolonej. Widać, że niektóre
wartości własne znajdują się w prawej półpłaszczyźnie, a zatem dla pewnych wartości
współczynnika C12 pojazd zachowuje się w sposób niestabilny. Z rys. 9.10 możemy odczytać,
że układ jest stabilny dla C12 > 25 000 N·rad-1. Jest to wartość identyczna jaką uzyskano za
pomocą modelu o czterech stopniach swobody.
ALGORYTMIZACJA PROCESÓW DYNAMICZNYCH W AGREGATACH ROLNICZYCH
W ASPEKCIE BEZPIECZEŃSTWA RUCHU
125
Rys. 9.9. Położenie wartości własnych na płaszczyźnie zespolonej dla różnych wartości
współczynnika odporności na znoszenie kół tylnej osi ciągnika dla modelu o dwóch
stopniach swobody dla prędkości 25 km·h-1 (opracowanie własne)
Rys. 9.10. Zależność wielkości części rzeczywistych wartości własnych modelu o dwóch
stopniach swobody dla różnych wartości współczynnika odporności na boczne znoszenie
kół tylnej osi ciągnika dla prędkości 25 km·h-1 (opracowanie własne)
Na rys. 9.11 – 9.12 zilustrowano skutki zmiany położenia środka ciężkości
ciągnika w zakresie zachowania stateczności agregatu. Podczas obliczeń środek ciężkości
był przesuwany do tyłu z krokiem 0,1 m. Badano przesunięcie do wartości 0,7 m.
Doprowadziło to do utraty stateczności przy przesunięciu wynoszącym ok. 0,35 m (rys.
9.12), dla którego część rzeczywista jednej z wartości własnych stała się większa od zera.
ALGORYTMIZACJA PROCESÓW DYNAMICZNYCH W AGREGATACH ROLNICZYCH
W ASPEKCIE BEZPIECZEŃSTWA RUCHU
126
Rys. 9.11. Położenie wartości własnych na płaszczyźnie zespolonej dla różnych wartości
przesunięcia środka ciężkości ciągnika do tyłu dla modelu o dwóch stopniach swobody dla
prędkości 25 km·h-1 (opracowanie własne)
Rys. 9.12. Zależność wielkości części rzeczywistych wartości własnych modelu o dwóch
stopniach swobody dla różnych wartości przesunięcia środka ciężkości ciągnika do tyłu
dla prędkości 25 km·h-1 (opracowanie własne)
Kolejnym przebadanym parametrem, podobnie jak dla modelu o czterech
stopniach swobody, była prędkość jazdy ciągnika. Analizę przeprowadzono dla prędkości
mieszczących się w zakresie od 15 do 60 km·h-1. Okazało się, że chociaż części
rzeczywiste wartości własnych układu rosną dla zwiększającej się prędkości jazdy
ciągnika, to nie przekraczają one granicy zera. Układ wartości własnych na płaszczyźnie
zespolonej przedstawiono na rys. 9.13, a zmiany ich części rzeczywistej na rys. 9.14.
Podczas analizy przyjęto wartości współczynników odporności na boczne znoszenie kół
osi ciągnika: C11 = 48900 N·rad-1, C12 = 73200 N·rad-1.
ALGORYTMIZACJA PROCESÓW DYNAMICZNYCH W AGREGATACH ROLNICZYCH
W ASPEKCIE BEZPIECZEŃSTWA RUCHU
127
Rys. 9.13. Położenie wartości własnych na płaszczyźnie zespolonej dla różnych wartości
prędkości jazdy agregatu rolniczego dla modelu o dwóch stopniach swobody (opracowanie
własne)
Rys. 9.14. Zależność wielkości części rzeczywistych wartości własnych modelu o dwóch
stopniach swobody dla różnych wartości prędkości jazdy agregatu rolniczego
(opracowanie własne)
W rozdziale przedstawiono zastosowanie metody badania stabilności ruchu
agregatów rolniczych za pomocą bezpośredniego obliczania wartości własnych.
Pokazano, że przy zastosowaniu odpowiednich programów obliczeniowych jest ona
skuteczna i przydatna do analizy własności agregatów ciągnik – maszyna rolnicza.
Umożliwia ona szybkie uzyskanie wiedzy dotyczącej znaczenia poszczególnych
parametrów modelu dla jego stabilności oraz pozwala wyznaczyć zakresy wartości
parametrów, dla których badany układ zachowuje się stabilnie.
ALGORYTMIZACJA PROCESÓW DYNAMICZNYCH W AGREGATACH ROLNICZYCH
W ASPEKCIE BEZPIECZEŃSTWA RUCHU
128
10. Synteza układu sterowania dynamiką poprzeczną ciągnika
Termin synteza oznacza łączenie różnych elementów w jedną całość, ujmowanie
zjawiska (problemu) jako całości oparte na poprzednim zbadaniu jego elementów.
W teorii sterowania problem syntezy zdefiniowany jest w następujący sposób: dla danego
obiektu znany jest model matematyczny oraz ograniczenia narzucone na poszczególne
sygnały wejścia/wyjścia, a także określony zasób informacji o jego warunkach pracy
i występujących zakłóceniach [45]. Dla tego obiektu należy dobrać układ sterowania,
który zapewni wykonanie postawionych zadań – przy spełnieniu wymagań dotyczących
stateczności konstrukcji, dokładności (w stanach ustalonych i przejściowych) oraz
charakteru przebiegów dynamicznych.
Zadaniem jakie stawia się w syntezie jest opracowanie układu sterowania
dynamiką poprzeczną ciągnika, który w sposób optymalny spełni postawione
wymagania. W sensie ogólnym wymagania te dotyczą cech funkcjonalnych,
sprowadzających się do stabilizacji toru ruchu mobilnego agregatu rolniczego. Z drugiej
strony sterownik ma narzucone ograniczenia. Dotyczą one sygnałów pomiarowych oraz
możliwości technicznych adaptacji sterownika w obiekcie rzeczywistym.
Przystępując do syntezy obiektu, projektant musi zdecydować jaki algorytm
postępowania zostanie wykorzystany w tym procesie. W licznej literaturze dotyczącej
tego problemu [np. 28, 45, 70] dostępne są opisy wielu różnych metod doboru. Wszystkie
one pozwalają stworzyć układ sterowania spełniający pewne przyjęte kryteria, jednak
każdy z nich wykorzystuje w tym celu inne narzędzia. Pozwala to projektantowi w
mniejszym lub większym stopniu wpływać na charakterystyki układu sterowania
i zachowanie się obiektu. Decydując się na budowę sterownika, który ma kształtować
właściwości obiektu należy z dostępnych metod syntezy układów sterowania wybrać te,
które zapewnią spełnienie stawianych przed układem wymagań.
Obecnie wiele z metod syntezy układów sterowania zostało oprogramowanych.
W pakiecie Control System Toolbox [108] w środowisku Matlab, a także w
przeznaczonej do projektowania układów regulacji platformie Simulink [117], zawarto
kilka z nich. Wśród metod syntezy można wymienić:
- metody linii pierwiastkowych,
- projektowanie w dziedzinie częstotliwości,
- sterowanie z kwadratowym wskaźnikiem jakości – LQR,
ALGORYTMIZACJA PROCESÓW DYNAMICZNYCH W AGREGATACH ROLNICZYCH
W ASPEKCIE BEZPIECZEŃSTWA RUCHU
129
- sterowanie według modelu,
- projektowanie metodą poszukiwania miejsc geometrycznych wartości
własnych,
- projektowanie przy użyciu metody optymalizacji reakcji układu na
wymuszenie znanym sygnałem,
- sterowanie rozmyte.
W pracy dokonano syntezy układu regulacji dynamiki poprzecznej ciągnika
opartego o regulację momentu hamowania na kołach pojazdu. Syntezę przeprowadzono
bazując na metodzie optymalizacji reakcji układu na wymuszenie znanym sygnałem.
Zakładając istnienie rozwiązania technicznego, pozwalającego na realizacje
sterowania hamowaniem kół ciągnika, należy rozwiązać problem doboru parametrów
regulatora, który w sytuacjach krytycznych, gdy na pojazd działają poprzeczne siły
dynamiczne, będzie aktywnie wspomagał operatora w celu utrzymania właściwego
kierunku jazdy.
Bazowymi wielkościami dla układu regulacji są maksymalne wartości
charakteryzujące dynamikę ruchu agregatu wyznaczone doświadczalnie w teście „ruch
ustalony po okręgu” (rozdz. 6.3.2). Określona w ten sposób zależność między kątem
obrotu koła kierownicy i prędkością jazdy, a prędkością kątową ciągnika stanowi
podstawę do zdefiniowania wymaganego zachowania pojazdu w ruchu ze stałą
prędkością, a także podczas hamowania lub przyspieszania. Pożądane zachowanie
pojazdu jest zapisane w programie i odtwarzane na podstawie wyników symulacji dla
modeli agregatu o dwóch i czterech stopniach swobody.
Układ regulacji porównuje, jak prowadzony zgodnie z wolą operatora (wartość
zadana) pojazd powinien się zachowywać w sytuacji krytycznej, a jak zachowuje się w
rzeczywistości (wartość rzeczywista). W celu zmniejszenia różnicy pomiędzy wartością
rzeczywistą, a zadaną, za pomocą elementów wykonawczych zostają skorygowane siły
działające na koła.
Wartości przyspieszenia poprzecznego, a zatem i kąta znoszenia nie da się zmienić
bezpośrednio przez zmianę sił poprzecznych. Ruch poprzeczny można wywołać
wytwarzając optymalnie dobrany moment stabilizujący, który spowoduje obrót pojazdu,
a zatem i zmianę jego kąta znoszenia i kątów znoszenia kół. W celu wyznaczenia wartości
momentu stabilizującego przyjmijmy następujące kryteria:
ALGORYTMIZACJA PROCESÓW DYNAMICZNYCH W AGREGATACH ROLNICZYCH
W ASPEKCIE BEZPIECZEŃSTWA RUCHU
130
Dla utrzymywania stałego kursu:
- kryterium dla krzywej lewostronnej –
0,0Δ00 2112WE1211L ,
- kryterium dla krzywej prawostronnej –
0,0Δ00 2111WE1211P ,
- kryterium włączenia i utrzymywania w działaniu regulatora –
250mst0,00 21111211L ,
250mst0,00 21111211P ,
- kryterium wyłączenia regulatora dla krzywej lewo- i prawostronnej –
250mstΔ00 WE1211PL21
.
Dla sytuacji wpadania w poślizg:
- kryterium dla krzywej lewostronnej –
000 WE12,12P ,
- kryterium dla krzywej prawostronnej –
000 WE12,12L ,
- kryterium włączenia i utrzymywania w działaniu regulatora –
250mstWE12,12LP ,
- kryterium wyłączenia regulatora dla krzywej lewo- i prawostronnej –
250mstWE12,12PL .
Dla obu tych kryteriów można określić pierwszą składową momentu
stabilizującego bazującego na różnicy sił wzdłużnych wynikających np. z układu
hamulcowego:
0sincossincos 14131121211111 S,iRhRhhRhhRhh,I FlFlFlδFlδFlδFlδFM ,
RhRhhRhhRhh,Iδ lFlFlδFlFlδFlFM 141311212111110lim ,
RhhRhRhh,Iδ lFFδllFδllFM 143111211110lim .
Druga składowa momentu wynikająca z różnicy sił poprzecznych na obu osiach
pojazdu ma postać:
0cossincossin 1241231121211111 h,iSSSRSSRSh,II FlFlFlδFlδFlδFlδFM,
12412311212111110lim lFlFlFlδFlFlδFM SSSRSSRSh,IIδ ,
ALGORYTMIZACJA PROCESÓW DYNAMICZNYCH W AGREGATACH ROLNICZYCH
W ASPEKCIE BEZPIECZEŃSTWA RUCHU
131
1243111211110lim lFFllFllFM SSRSRSh,IIδ .
Wobec czego, po zsumowaniu obydwu tych momentów uzyskujemy równanie na
moment stabilizujący w postaci:
11IIh,Ih,h ψIMMM .
Przy takich założeniach uzupełnione układy równań modeli o dwóch (5.18) i o
czterech (5.29) stopniach swobody z uwzględnieniem momentu stabilizującego można
przedstawić w postaci:
- dla modelu o dwóch stopniach swobody –
dcMbuAxx h ,
gdzie:
,, 1
11
1211
2
11
12121111
2
11
1
12121111
11
2
1212
2
1111
x
um
CC
um
lClCum
I
lClC
uI
lClC
A
.,
0
1
,,
11
1
121111
1
11
11
1
1111
um
C
I
L
llLllC
dIcu
um
C
I
lC
b
y
HHy
- dla modelu o czterech stopniach swobody –
cMBuAxxM h
gdzie:
2
2
1
1
21
222
211
21
,
11
00
00
00
v
v
x
ll
Iml
mlI
mm
M
HH
H
H,
11
122
1
2122121
1
22121
12
1
21211
1
121
1
2
1212
2
1111
1
12121111
12
1
2121
1
2111
1
12121111
1
1211
00
00
uu
umlu
lllC
u
llC
umu
lCl
u
lC
u
lClC
u
lClC
umu
lC
u
Cum
u
lClC
u
CC
A
HHH
HH
,
ALGORYTMIZACJA PROCESÓW DYNAMICZNYCH W AGREGATACH ROLNICZYCH
W ASPEKCIE BEZPIECZEŃSTWA RUCHU
132
0
1
,,
0
0 1
1111
11
IculC
C
B .
Wartość momentu przyjmujemy na podstawie zależności przy założeniu, że:
max
max
maxakt
akt
ψψ0
ψψ0Δt
ψψ
Δt
ψΔ
ψ
to 1, IM aktakth .
Zwrot działania momentu określamy na podstawie równania:
max
maxakth,
maxakth,
maxakth,
akth,
ψψ0
ψψMψ
ψ
0ψψ0M1
0ψψ0M1
M
.
Na rys. 10.1 przedstawiono schemat implementacji regulatora w systemie
Simulink. Regulator dynamiki reguluje dwie wielkości charakteryzujące stan ruchu
pojazdu, tj.: prędkość kątową i kąt znoszenia pojazdu oraz oblicza moment obrotowy
niezbędny do zrównania wielkości rzeczywistych z wymaganymi.
Regulator dynamiki poprzecznej ciągnika
Model agregatu rolniczego
Rys. 10.1. Model sterowania dynamiką poprzeczną ciągnika zaimplementowany
w systemie Simulink (opracowanie własne)
ALGORYTMIZACJA PROCESÓW DYNAMICZNYCH W AGREGATACH ROLNICZYCH
W ASPEKCIE BEZPIECZEŃSTWA RUCHU
133
Dla celów prezentacji działania układu regulatora przyjęto następujące wartości
parametrów:
Tabela 10.1. Wartości parametrów przyjęte dla celów symulacji (opracowanie własne)
Droga - nawierzchnia
Suchy asfalt lód
Współczynnik przyczepności µℎ𝐹 0,8 0,15
Prędkość pojazdu v 25 kmh-1
Max współczynnik przenoszony przez pojazd dla ѱ ѱ𝑚𝑎𝑥 = µℎ𝐹𝑔
𝑣 0,3532 Hz 0,0662 Hz
Krok regulacji ∆𝑡 0,005 s
Max osiągalny moment stabilizacyjny |𝑀𝐻𝑖| 𝑀ℎ𝑖 ≤ |𝐹ℎ𝑖|𝑎 1100 Nm 200 Nm
Przykładowe wyniki uzyskane z symulacji komputerowej z wykorzystaniem
regulatora poprzecznej dynamiki ciągnika przedstawiono na rys. 10.2 – 10.6. Przebiegi z
rys. 10.5 i 10.6 przedstawiają porównanie sygnałów zarejestrowanych w trakcie badań
polowych z sygnałami uzyskanymi z symulacji pracy regulatora – uwzględnienie
momentu stabilizującego.
Rys. 10.2. Przyjęte wymuszenie – kąt skrętu koła kierownicy; manewr podwójnej zmiany
pasa ruchu (opracowanie własne)
ALGORYTMIZACJA PROCESÓW DYNAMICZNYCH W AGREGATACH ROLNICZYCH
W ASPEKCIE BEZPIECZEŃSTWA RUCHU
134
Rys. 10.3. Rzeczywisty przebieg momentu wynikający z dynamiki agregatu; manewr
podwójnej zmiany pasa ruchu (opracowanie własne)
Rys. 10.4. Rzeczywisty przebieg momentu z uwzględnieniem stabilizacji; manewr
podwójnej zmiany pasa ruchu (opracowanie własne)
Rys. 10.5. Porównanie kąta znoszenia ciągnika uzyskanego z przebiegu symulowanego
oraz z badań; manewr podwójnej zmiany pasa ruchu (opracowanie własne)
ALGORYTMIZACJA PROCESÓW DYNAMICZNYCH W AGREGATACH ROLNICZYCH
W ASPEKCIE BEZPIECZEŃSTWA RUCHU
135
Rys. 10.6. Porównanie prędkości kątowej odchylania ciągnika uzyskanej z przebiegu
symulowanego oraz z badań; manewr podwójnej zmiany pasa ruchu (opracowanie
własne)
Przedstawiony przykład przedstawia sposób realizacji regulatora, który aktywnie
wpływa na dynamikę poprzeczną ciągnika. Pokazuje również możliwości metodyczne,
opracowane przez teorię sterowania, związane z wykonywaniem takiej syntezy.
Przedstawione rozwiązanie nie wyczerpuje możliwości sterowania dynamiką
pojazdu. Jest ono jedynie przykładem podejścia do tego problemu przy wykorzystaniu
zagadnień teorii sterowania.
W chwili obecnej taki sposób regulacji sterowania ruchem ciągnika i aktywnego
wspomagania operatora jest jeszcze ciągle tylko obszarem badań, bez praktycznej
aplikacji.
ALGORYTMIZACJA PROCESÓW DYNAMICZNYCH W AGREGATACH ROLNICZYCH
W ASPEKCIE BEZPIECZEŃSTWA RUCHU
136
11. Podsumowanie
Zasadniczym celem pracy było opracowanie koncepcji sterownika
odpowiedzialnego za stateczność ruchu oraz kierowalność agregatów rolniczych
z uwzględnieniem modeli hybrydowych. Cel ten zrealizowano poprzez przedstawienie
całego procesu dojścia do utworzenia sterowników (rys. 11.1), a szczególnie
przedstawienia ich modeli matematycznych oraz oprogramowania, które umożliwia
symulację zachowań dynamicznych maszyn rolniczych i agregatów polowych.
Opracowane modele matematyczne umożliwiają badanie kryterium stateczności, dzięki
czemu zapewniają analizę bezpieczeństwa ruchu badanych pojazdów. Istotną ich cechą
jest względna prostota i związany z tym krótki czas obliczeń. Są to modele strukturalne
działające w przestrzeni stanów, o dwóch lub czterech stopniach swobody oraz modele
transmitancyjne niskiego rzędu. Uzyskane modele (w tym modele hybrydowe)
pozwalają na szybkie iteracyjne udokładnianie wartości parametrów opisujących stan
pojazdu. Dzięki temu modele mogą być wykorzystane w pracujących w czasie
rzeczywistym elektronicznych urządzeniach wspomagających pracę operatora maszyn
rolniczych lub sterujących samobieżnymi robotami polowymi. Należy także zwrócić
uwagę, że zastosowana do tworzenia modeli przykładowego agregatu rolniczego
metodyka może być stosowana w początkowych fazach projektowania, a uzyskane
modele mogą być skutecznie wykorzystane do poprawy bezpieczeństwa
projektowanych maszyn.
Bardzo ważnym elementem przeprowadzonych prac było wykonanie
rozbudowanych poligonowych badań zachowania się przykładowego agregatu polowego
podczas jazdy. W tym celu niezbędne było opracowanie odpowiedniej metodyki badań
agregatu w wybranych obszarach stateczności ruchu, z uwzględnieniem wpływu
kierowcy, a także dokonanie doboru aparatury pomiarowej.
Uzyskane wyniki realizacji prac składają się na spójną metodykę ułatwiającą
projektowanie systemów sterowania pojazdem. Przedstawione metody pozwalają na
prowadzenie wstępnych badań koncepcyjnych, realizowanych przed powstaniem
prototypu oraz na efektywne testowanie pojazdu podczas badań laboratoryjnych
i poligonowych.
ALGORYTMIZACJA PROCESÓW DYNAMICZNYCH W AGREGATACH ROLNICZYCH
W ASPEKCIE BEZPIECZEŃSTWA RUCHU
137
Rys. 11.1. Algorytm budowy sterowników
Implementacja
Interfejs czasu rzeczywistego:
model do pracy w systemach
czasu rzeczywistego,
generowanie kodu.
Synteza i optymalizacja układu
Układ stabilizacji toru jazdy (ESC)
Model fizyczny
Ustalenie modelu fizycznego:
wprowadzenie uproszczeń,
doświadczenia techniczne.
Obiekt rzeczywisty
Zdefiniowanie badanego obiektu:
normy zalecane,
rodzaje połączeń.
Identyfikacja
Identyfikacja poszukiwanych
parametrów (Kδ, Izz) Identyfikacja funkcji
transmitancji
Symulacje komputerowe
Symulacje prognostyczne
Badanie stateczności
Weryfikacja
modeli
Badania + symulacje komputerowe
Modele strukturalne
Model o czterech
stopniach swobody
(równanie 5.29)
Model o dwóch
stopniach swobody
(równanie 5.18)
Model
przestrzenny
(równanie 5.50)
Model matematyczny
Układ hybrydowy
Model stanu ciągłego
Model kierowcy
Działanie opisane za
pomocą transmitancji
Badania eksperymentalne
Badania poligonowe:
rodzaj toru ruchu,
badania polowe.
Badania stanowiskowe:
wymiary, naciski, masy,
momenty bezwładności,
położenie środków
ciężkości,
sztywności opon.
Eksperyment
Sterownik czasu rzeczywistego:
ładowanie programu,
monitorowanie sygnałów,
strojenie parametrów.
ALGORYTMIZACJA PROCESÓW DYNAMICZNYCH W AGREGATACH ROLNICZYCH
W ASPEKCIE BEZPIECZEŃSTWA RUCHU
138
12. Wnioski
Wyniki uzyskane w toku realizacji zadań, przyjętych do programu pracy,
warunkujących osiągnięcie założonego celu rozprawy upoważniają do sformułowania
następujących wniosków:
1. Potwierdzona została prawdziwość założeń tezy, sformułowanej w rozdz. 3
pracy;
2. Porównanie wyników symulacji komputerowych z wynikami badań
eksperymentalnych potwierdza, że opracowane modele dobrze
odzwierciedlają własności obiektu rzeczywistego i mogą być
wykorzystywane do analiz ruchu agregatu rolniczego – patrz rozdz. 8.1
3. Opracowana metodyka, dobór aparatury pomiarowej i oczujnikowania
pozwoliły na wykonanie badań stanowiskowych oraz poligonowych
w wybranych obszarach stateczności ruchu agregatu rolniczego przy
zapewnieniu wiarygodności wyników – patrz rozdz. 6;
4. Wyniki pracy wykazują możliwość zastosowania stosunkowo prostych
modeli o niewielu stopniach swobody do przeprowadzenia badań
symulacyjnych w zakresie analizy bezpieczeństwa ruchu agregatu ciągnik –
maszyna rolnicza;
5. Zastosowana w pracy metoda oparta na fizycznym i matematycznym
modelowaniu, zapewnia możliwości kształtowania bezpieczeństwa ruchu
agregatów rolniczych już w fazie ich projektowania, co pozwala osiągnąć
ogólny wysoki poziom bezpieczeństwa na etapie przygotowania produkcji
wyrobów techniki rolniczej;
6. Utworzone modele hybrydowe ruchu agregatu, w których model pojazdu
zbudowany jest na bazie mechaniki, natomiast model kierowcy na bazie teorii
sterowania, mogą być implementowane w pracujących w czasie
rzeczywistym regulatorach dynamiki poprzecznej ciągnika;
7. Opracowane modele hybrydowe agregatu, metodyka ich tworzenia oraz
metodyka dostosowania ich do potrzeb teorii sterowania, zapewniają
możliwość ich wykorzystania w pracach konstrukcyjnych nad nowymi
pojazdami, w celu szybkiego pozyskania informacji dotyczących wpływu
poszczególnych zmian konstrukcyjnych na zachowanie się pojazdu w
zakresie stateczności kierunkowej;
ALGORYTMIZACJA PROCESÓW DYNAMICZNYCH W AGREGATACH ROLNICZYCH
W ASPEKCIE BEZPIECZEŃSTWA RUCHU
139
8. Opracowany w pracy algorytm może znaleźć zastosowanie w badaniach
dotyczących dynamiki i sterowania statecznością kierunkową oraz
kierowalnością agregatów ciągnik – maszyna rolnicza polowa;
9. Celowe wydaje się być kontynuowanie zaprezentowanych w pracy badań,
które w ocenie autora niniejszej rozprawy powinny być poprowadzone na
poniższych kierunkach –
a) doskonalenia modeli matematycznych w aspekcie przyspieszenia
i standaryzacji samego procesu modelowania, z poszerzeniem zakresu
stosowalności opracowanych modeli,
b) opracowania urządzeń umożliwiających zadawanie i utrzymywanie
podczas jazdy agregatu odpowiedniego wymuszenia na kole kierowniczym
i pedale przyspieszenia ciągnika,
c) zintegrowania badań doświadczalnych z platformą prototypowania
sterowników, wraz z czujnikami i urządzeniami wykonawczymi
systemów automatycznej regulacji stateczności.
ALGORYTMIZACJA PROCESÓW DYNAMICZNYCH W AGREGATACH ROLNICZYCH
W ASPEKCIE BEZPIECZEŃSTWA RUCHU
140
Literatura
1. Alexander L., Donath M., Hennessey M., Morellas V., Shankwitz C.: A Lateral Dynamic
Model of a Tractor – Trailer: Experimental Validation. University of Minnesota Department
of Mechanical Engineering, Minneapolis, 1996.
2. Andrzejewski R.: Stabilność ruchu pojazdów kołowych. WNT, Warszawa, 1997.
3. Arczyński St.: Mechanika ruchu samochodu, WNT, Warszawa, 1999.
4. Bevly, D. M.: High speed, dead reckoning, and towed implement control for automatically
steered farm tracrors using GPS. Dissertation, Stanford University, 2001.
5. Bevly, D. M. et. al.: The Use of GPS Based Velocity Measurements for Improved Vehicle
State Estimation. Proceeding from the ACC 2000, Chicago, IL, June 2000.
6. Bevly, D. M.: GPS: A Low Cost Velocity Sensor for Correcting Inertial Sensor Errors on
Ground Vehicles. Journal of Dynamic Systems, Measurement, and Control. Vol. 126, No. 2,
June 2004.
7. Boada B. L.: M. J. L. Boada M.J.L., Díaz V.: Fuzzy-logic applied to yaw moment control
for vehicle stability. Vehicle System Dynamics, 43:753-770, 2005.
8. Bogusz Wł.: Stateczność układów nieliniowych. IPPT PAN, Warszawa, 1966.
9. Bogusz Wł.: Stateczność techniczna. PWN, Warszawa, 1972.
10. Buczek B.: Algorytmy. Ćwiczenia. Wydawnictwo Helion, Gliwice, 2008.
11. Ciągniki Ursus 4512, 4514, 5312, 5314. Instrukcja obsługi. Nr publikacji 7017 327 M1,
Warszawa, 1998.
12. Cieślikowski B.: Aktualne kierunki badań i najnowsze trendy rozwojowe w konstrukcji
ciągników rolniczych. Współczesna inżynieria rolnicza – osiągnięcia i nowe wyzwania
(monografia). PTIR, Kraków 2013, str. 59 – 103, 2008.
13. Cieślikowski B., Długosz A.: Koncepcja systemu elektronicznej kontroli poślizgu
granicznego kół ciągnika rolniczego. Inżynieria Rolnicza 6(104), 43-48, 2008.
14. Cieślikowski B., Długosz A.: Kontrola poślizgu granicznego kół ciągnika rolniczego w
aspekcie wymagań rolnictwa precyzyjnego. Inżynieria Rolnicza 9(97), 2007.
15. Cieślikowski B., Frączek J., Ślipek Z.: Koncepcja kontroli procesów dynamicznych w
układzie hydrauliki ciągnika z wykorzystaniem magistrali informatycznej LIN. Autobusy.
Technika, Eksploatacja, Systemy Transportowe. Nr 10/2011, str. 114-122, 2011.
16. Coleman T.: Branch M. A., Grace A.: Optimization Toolbox For Use with Matlab. User
Guide version 2, The Math Works Inc., 1999.
17. Cormen T., H.: Algorytmy bez tajemnic. Wydawnictwo Helion, Gliwice, 2013.
18. Du H., Zhang N., Naghdy F.: Velocity-dependent robust control for improving vehicle lateral
dynamics. Transportation Research Part C: Emerging Technologies,vol.19,no.3,pp.454–468,
2011.
19. Du H., Zhang N., Smith W.: Robust Yaw Moment Control for Vehicle Handling and
Stability. The 24th Chinese Control and Decison Conference, 2012, pp. 4221-4226.
20. Dubowski A., Mac J., Wojciechowski J., Ślaski G.:Wykorzystanie systemu Racelogic Video
VBOX w badaniach nowego zestawu pojazdów, Logistyka 3/2011 dod. Logistyka-nauka:
artykuły recenzowane [Dokument elektroniczny], LogiTrans: 2011, 10 stron, ISSN 1231-
5478, ISBN 978-83-7351-443-0, 2011.
21. Eslamian M., Alizadeh G., Mirzael M.: Optimization-based non-linear yaw moment control
law for stabilising vehicle lateral dynamics. Proc. Instn. Mech. Engrs. Part D, 221:1513-
1523, 2007.
22. Findeisen W., Szymanowski J., Wierzbicki A.: Teoria i metody obliczeniowe optymalizacji.
PWN, Warszawa, 1980.
ALGORYTMIZACJA PROCESÓW DYNAMICZNYCH W AGREGATACH ROLNICZYCH
W ASPEKCIE BEZPIECZEŃSTWA RUCHU
141
23. Flaugh A.B.: Studies on Power Hop Using a Nonlinear Model ofan Agricultural Tractor. A
thesis, Lincoln, Nebraska, 2011.
24. Gäfvert M., Sanfridson M., Claesson V.: Truck Model for Yaw Dynamics Control.
Dicosmos Internal Report Rev. 1.1, ISRN LUTFD2/TFRT--7588—SE, 2000.
25. Grzegożek W.: Modelowanie dynamiki samochodu przy stabilizującym sterowaniu siłami
hamowania. Wyd. PK, Monografia nr 275, Kraków, 2000.
26. Jin H., Li D.: Research on Stability Control Based on the Wheel Speed Difference for the
AT Vehicles. Hindawi Publishing Corporation Discrete Dynamics in Nature and Society,
Volume 2015, Article ID 251207, 8 pages, http://dx.doi.org/10.1155/2015/251207, 2015.
27. Jósko M.,Filipiak R., Badania wpływu ciśnienia w oponach pojazdów samochodowych na
skuteczność tłumienia ich układu zawieszenia, Journal of Research and Aplication in
Agricultural Engineering,vol.54(2), s.42-47, Poznań.
28. Kaczorek T., Dzieliński A., Dąbrowski W., Łopatka R.: Podstawy teorii sterowania.
Wydawnictwo Naukowo-Techniczne, Warszawa 2005, 2006.
29. Kamiński E.: Kierowalność i stateczność pojazdów samochodowych - metody i kryteria
oceny. AUTO - Technika Motoryzacja 12, 1985.
30. Karkee M.: Modeling, identification and analysis of tractor and single axle towed implement
system. Dissertation, iowa State University, Ames, Iowa, 2009.
31. Karnopp D.: Vehicle Stability. Marcel Dekker, Inc, New York, 2004.
32. Kleczkowski A.: Projekt Normy Zakładowej Ośrodka Badawczo-Rozwojowego
Samochodów Małolitrażowych w Bielsku Białej: Kierowalność i stateczność. Metody,
wskaźniki ocen, wymagania (nie publikowane), 1988.
33. Klomp M.: Longitudinal Force Distribution and Road Vehicle Handling, Department of
Applied Mechanics, Chalmers University Of Technology, Gothenburg, Sweden, 2010.
34. Kortüm.W.: Review of Multibody Computer Codes for Vehicle System Dynamics.
Multibody Computer Codes in Vehicle System Dynamics, Swets & Zeitlinger Publishers
Amsterdam, 1993.
35. Leucht, P. M., The Directional Dynamics of the Commercial Tractor - Semi- trailer Vehicle
during Braking, SAE Paper No. 700371,1970.
36. Li B., Yu F.: Design of a vehicle lateral stability control system via a fuzzy logic control
approach. Proceedings of the Institution of Mechanical Engineers. Part D. Journal of
Automobile Engineering,vol.224,no.3,pp.313–326, 2010.
37. Li S. He L.: Co-simulation study of vehicle ESP system based on ADAMS and MATLAB,
Journal of Sotware,vol.6, no. 5, pp. 866–872, 2011.
38. Li Z., Mitsuoka M., Inoue E., Okayasu T., Hirai Y.; Dynamic Analysis of Agricultural Wheel
Tractor Driving on Uneven Surface under the Influences of Speed and Slope Angle. J. Fac.
Agr., Kyushu Univ., 59 (2), 339–343, 2014.
39. Litwinow A.: Kierowalność i stateczność samochodu. Wydawnictwa Komunikacji i
Łączności, Warszawa, 1975.
40. Lowndes E.: Development of an Intermediate DOF Vehicle Dynamics Model for Optimal
Design Studies. Praca doktorska, North California State University – Raleigh, 1998.
41. Lozia Z.: Analiza ruchu samochodu dwuosiowego na tle modelowania jego dynamiki., Prace
Naukowe – Transport – Politechniki Warszawskiej, Warszawa, 1998.
42. Lozia Z.: Examples of Authorial Models for The Simulation of Motor Vehicle Motion and
Dynamics, Proceedings of The Institute of Vehicles 4(104)/2015.
43. Lv H., Liu S.: Closed-Loop Handling Stability of 4WS Vehicle with Yaw Rate Control.
Strojniški vestnik - Journal of Mechanical Engineering 59(2013)10, 595-603 ,
DOI:10.5545/sv-jme.2013.1097.
ALGORYTMIZACJA PROCESÓW DYNAMICZNYCH W AGREGATACH ROLNICZYCH
W ASPEKCIE BEZPIECZEŃSTWA RUCHU
142
44. Lv H.M., N. Chen N., and P. Li P.: Multi-objective H optimal control for four-wheel steering
vehicle based on yaw rate tracking. Proc. Inst. Mech. Engrs. Part D, 218:1117-1123, 2004.
45. Łuba T.: Synteza układów logicznych. Oficyna Wydawnicza Politechniki Warszawskiej,
Warszawa, 2005.
46. Maas J.W.L.H.: Jackknife stability of a tractor semi-trailer combination. Eindhoven, 2007.
47. Mańczak K., Nahorski Z.: Komputerowa identyfikacja obiektów dynamicznych. PWN,
Warszawa, 1983.
48. McHenry R., Deleys N.: Vehicle Dynamics in Single Vehicle Accidents. Technical Report
CAL No. VJ-2251-V-3, Cornell Aeronautical Laboratory Inc., December 1968.
49. Milliken, W. F., Whitcomb, D. W.: General introduction to a programme of dynamic
research, Proceedings of the Automobile Division. The Institution of Mechanical Engineers,
Vol. 7, str. 287-309, 1956.
50. NHTSA, Traffic Safety Facts 2003 - Final Report. U.S. Department of Transportation:
National Highway Traffic and Safety Board 2004.
51. Nielsen S., L.: Identifability analysis of a tractor and single axle towed implement model,
Iowa State University, Ames, Iowa, 2011.
52. Norma ISO 4138: Road Vehicles – Steady state circular Test Procedure. 1982.
53. Norma ISO ISO/TR 3888: Road Vehicles – Test Procedure for a Severe Lane Change
Manoeuvre. 1975.
54. Norma ISO 7401: Road Vehicles – Lateral Transient Response Test Method. 1988.
55. Oksanen T., Visala A.: Optimal control of tractor-trailer system in headlands. ASAE
International Conference of Automation Technology for Off-road Equipment, Kyoto, Japan,
2001.
56. Pacejka H. B.: The Magic Formula Tyre Model. Vehicle System Dynamics, 21, 1993.
57. Pacejka H. B.: Tyre and Vehicle Dynamics. Butterworth Heinemann, 2006.
58. Parczewski K., Wnęk H.: Wykorzystanie mobilnego modelu pojazdu do analizy stateczności
poprzecznej samochodu ciężarowego. Eksploatacja i Niezawodność – Maintenance and
Reliability, Vol. 15, Nr 4, str. 414-420, http://www.ein.org.pl/sites/default/files/2013-04-
19p.pdf, 2013.
59. Parczewski K., Wnęk H.: Analiza wpływu parametrów masowych na stateczność ruchu
samochodu ciężarowego w oparciu o badania mobilnego modelu pojazdu. Postępy Nauki i
Techniki nr 14, str. 208 – 223, 2012.
60. Parczewski K., Wnęk H.: Modele fizyczne pojazdów w skali do badania dynamiki ruchu.
Mechanika Czasopismo Techniczne, Zeszyt 8, Rok 109,str. 35 – 46. Wyd. Politechniki
Krakowskiej.
http://suw.biblos.pk.edu.pl/resources/i1/i4/i3/i9/i1/r14391/ParczewskiK_ModeleFizyczne.p
df, 2012.
61. Park J.H., Ahn W.S.: H yaw-moment control with brakes for improving driving
performance and stability. Proceedings of the 1999 IEEE/ASME International Conference
on Advanced Intelligent Mechatronics, 747-752, 1999.
62. Pawłowski T.: Studium transportu agregatów rolniczych w ujęciu teorii sterowania i
bezpieczeństwa ruchu, Rozprawa habilitacyjna, Przemysłowy Instytut Maszyn Rolniczych,
Poznań, 2012.
63. Pawłowski T., Wojciechowski J., Osmólski W.: Dynamika ruchu agregatu rolniczego
poruszającego się po drogach publicznych. Journal of Research and Applications in
Agricultural Engineering, Vol. 57(2), Poznań, 2012.
64. Pawłowski T., Wojciechowski J., Osmólski W.: Identyfikacja parametryczna na przykładzie
sztywności poprzecznej agregatu rolniczego w aspekcie bezpieczeństwa ruchu, Journal of
Research and Applications in Agricultural Engineering, Vol. 57(2), Poznań, 2012.
ALGORYTMIZACJA PROCESÓW DYNAMICZNYCH W AGREGATACH ROLNICZYCH
W ASPEKCIE BEZPIECZEŃSTWA RUCHU
143
65. Ren Ch., Zhang C., Liu L.: Influences of the Front Wheel Steering Angle on Vehicle
Handling and Stability and a Control Theory of Steady-state. I.J. Intelligent Systems and
Applications, 4, 56-62, http://www.mecs-press.org/ijisa/ijisa-v3-n4/IJISA-V3-N4-8.pdf,
2011.
66. Prochowski L.: Mechanika ruchu. Wydawnictwa Komunikacji i Łączności, Warszawa,
2005.
67. Prochowski L., Kozioł S.: Zagrożenia w ruchu pojazdów z wysoko położonym środkiem
masy. Problemy eksploatacji, Nr 2, str. 297 – 308, 2011.
68. Prochowski L., Zielonka K.: Analiza zagrożenia przewróceniem się autobusu piętrowego
podczas omijania przeszkody (ujęcie analityczne i symulacja komputerowa). Eksploatacja i
Niezawodność – Maintenance and Reliability, Vol. 16, No. 4, 2014, str. 507-517,
http://www.ein.org.pl/sites/default/files/2014-04-02p.pdf, 2014.
69. Romaniszyn K.M.: Mobilne modele samochodów do badań stateczności, Logistyka, nr 3,
str. 1927 – 1934, 2012.
70. Rumatowski K.: Podstawy automatyki. Część 1. Układy liniowe o działaniu ciągłym.
Wydawnictwo Politechniki Poznańskiej, Poznań, 2004.
71. Salomon J.T.: Guidance of an Off-Road Tractor-Trailer System Using Model Predictive
Control. Auburn, Alabama, 2013.
72. Schiebahn M., Zegelaar, P., Hofmann O.: Yaw torque control for vehicle dynamics systems
– theoretical generation of additional yaw torque. VDI-Berichte, vol. 2014, pp. 101–119,
2007.
73. Schiebahn M., Zegelaar P., Lakehal-Ayat M., Hofmann O.: Analysis and coordination of
multiple active systems for vehicle dynamics controls, in Proceedings of the 9th International
Symposium on Advanced Vehicle Control (AVEC), 2008.
74. Segel, L.: Theoretical prediction and experimental substantiation of the response of the
automobile to steering control. Proceedings of the Automobile Division; The Institution of
Mechanical Engineers, Vol. 7, str. 310-330, 1956.
75. Segel L.: The mechanism of Heavy duty Trucks and Truck Combination. The International
Association for Vehicle Design, Asto Clinton, UK, 1970.
76. Shibahata Y., Abe M., Shimada K., Furukawa Y.: Improvement on limit performance of
vehicle motion by chassis control. Vehicle System Dynamics, vol. 23 (suppl), pp. 449–469,
1994.
77. SPAN-CPT Receiver User Manual
78. Soderstrom T., Stoica P.: Identyfikacja systemów. Wydawnictwo Naukowe PWN,
Warszawa, 1997.
79. Sorgatz, U.: Simulation of directional behaviour of road vehicles. Vehicle System Dynamics,
vol. 5, no. 1/2, p. 47-66, DOI:10.1080/00423117508968405, 1975.
80. Struble R.A.: Równania różniczkowe nieliniowe. PWN, Warszawa, 1965.
81. Svendenius, J.: Tire Modeling and Friction Estimation. PhD thesis, Lund University,
Department of Control, 2007.
82. Szczepaniak C.: Podstawy modelowania systemu Człowiek-Pojazd-Otoczenie.
Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa, 1999.
83. Szczepaniak C., Szosland A., Surmiński K.: Prace nad rozwojem urządzeń ABS i ASR
prowadzone w Instytucie Pojazdów Politechniki Łódzkiej Nr 1/2, s 49 – 59, 2001.
84. Szczepaniak J.: Identyfikacja parametrów modelu agregatu rolniczego ciągnik – sadzarka do
ziemnikaków. Journal of Research and Applications in Agricultural Engineering, Vol. 53(2),
str. 16 – 20, PIMR Poznań, 2008.
85. Szczepaniak J.: Możliwości prognostyczne modelu agregatu ciągnik – sadzarka do
ziemniaków. Journal of Research and Applications in Agricultural Engineering, Vol. 53(2),
str. 21 – 25, Poznań, 2008.
ALGORYTMIZACJA PROCESÓW DYNAMICZNYCH W AGREGATACH ROLNICZYCH
W ASPEKCIE BEZPIECZEŃSTWA RUCHU
144
86. Szczepaniak J.: Symulacja ruchu agregatu rolniczego ciągnik – sadzarka do ziemniaków.
Inżynieria Rolnicza, 11(86), str. 455-461, Kraków 2006.
87. Szczepaniak J.: Symulacja zachowań dynamicznych maszyn rolniczych z uwzględnieniem
kryterium stateczności dla potrzeb bezpieczeństwa ruchu. Komitet Techniki Rolniczej PAN
Polskie Towarzystwo Inżynierii Rolniczej, Kraków, rok XII, 8(106), 2008.
88. Szczepaniak J., Grzechowiak R.: Modeling of a Tractor – Potato Planter Combination for
Use in Traffic Simulation. Machine Dynamics Problems, vol. 30, No 4, str. 140-145, Warsaw
University of Technology, Warszawa, 2006.
89. Szymanowski R. (red.): Metody optymalizacji w języku FORTRAN. PWN, Warszawa,
1984.
90. Ślaski G, Stabilność ruchu pojazdu samochodowego w ujęciu teorii procesów
nieustalonych (praca doktorska), Poznań, 2002.
91. Ślipek Z., Frączek J., Cieślikowski B.: Specyfikacja ogólnych wymagań projektowych dla
maszyn rolniczych. Cz. II. Maszyny do zbioru. Inżynieria Rolnicza 9(107) 2008, 291-298.
92. Tarnowski W., Bartkiewicz S.: Modelowanie matematyczne i symulacja komputerowa
dynamicznych procesów ciągłych. Wydawnictwo Uczelniane Politechniki Koszaliskiej,
Koszalin, 1968.
93. Tiffany, N. O., Cornell G. A., Code R. L.: A Hybrid Simulation of Vehicle Dynamics and
Subsystems, SAE Technical Paper Series, Paper #700155, 1970.
94. Tondel, P., Johansen, T. A.: Control allocation for yaw stabilization in automotive vehicles
using multiparametric nonlinear programming. In Proceedings of the American Control
Conference (Vol. 1, p. 453) http://www.hamilton.ie/cemacs/publications/alloc_acc053.pdf,
June, 2005.
95. Yang X.: Closed-Loop Driver/Vehicle Directional Dynamics Predictor. Praca doktorska,
Concordia University, Montreal, Kanada, 1999.
96. Yang X., Rakheja S., Stiharu I.: Study of Control Characteristics of an Articulated Vehicle
Driver, Heavy Vehicle Systems. International Journal of Vehicle Design, Vol. 4, No 2-4, s.
373-397, 1997.
97. Yang X., Rakheja S., Stiharu I.: Study of Directinal Analysis of a Closed-Loop
Driver/Tractor-Semitrailer Vehicle. SAE 973262, 1997.
98. You S.S., Chai Y.H.: Multi-objective control synthesis: an application to 4WS passenger
vehicles. Mechatronics, 9:363-390, 1999.
99. Weir, D., DiMarco, R.J., McRuer, D.T.: Evaluation and Correlation of Driver/Vehicle Data:
Summary Report. NHTSA Report STI-TR-1068-1-VOL-1, National Highway Traffic Safety
Administration, Washington, 1977.
100. Whitcomb, D. W., Milliken, W. F.: Design implications of a general theory of automobile
stability and control. Proceeding of the Automobile Division, The Institution of Mechanical
Engineers, Vol. 7, str. 367-391, 1956.
101. Wicher J.: Bezpieczeństwo samochodów i ruchu drogowego. Wydawnictwa Komunikacji i
Łączności, wyd. 2, Warszawa, 2004.
102. Wicher J.: Stabilność układów a stateczność pojazdów drogowych. Zeszyty Naukowe
Instytutu Pojazdów 3(79)/2010.
103. Wojciechowski J.: Dynamika oddziaływania maszyn rolniczych na ciągnik w procesie
transportu. Journal of Research and Applications in Agricultural Engineering, Vol. 58(1),
Poznań, 2013.
104. Ząbek Ś.: Podstawy algorytmizacji i programowania. Wydawnictwo Uniwersytetu Marii
Curie-Skłodowskiej, Lublin, 2012.
105. Zhang S., Tang H, Han Z., Y. Zhang Y.: Controller design for vehicle stability enhancement.
Control Engineering Practice, 14: 1413-1412, 2006.
ALGORYTMIZACJA PROCESÓW DYNAMICZNYCH W AGREGATACH ROLNICZYCH
W ASPEKCIE BEZPIECZEŃSTWA RUCHU
145
106. AgroFoto.pl - Pierwsza Polska Galeria Rolnicza i Forum Rolnicze.
http://www.agrofoto.pl/forum/gallery/image/38895-przyczepa-8t-mercedes-unimog/, 2016.
107. C.0418 - Book : The Contact Patch. http://the-contact-patch.com/book/road/c0418-
oversteer-and-understeer#bibitem-Dixon3. 2016.
108. Control System Toolbox. Reference. Version 10.0. Matlab R2016a, MathWorks.
http://www.mathworks.com/help/pdf_doc/control/reference.pdf, 2016.
109. Enkoder linkowy Kubler D5.3501. http://pl.rs-online.com/web/p/impulsatory-obroto-
we/4476192, 2016.
110. Full text of Bibliography on motor vehicle. https://archive.org/stream/bib-
liographyonmo00unit/bibliographyonmo00unit_djvu.txt. 2016.
111. Google earth. https://www.google.pl/maps/@52.4386538,16.764754,355m/data=!3m1!1e3,
2016.
112. Instytut Pojazdów Samochodowych i Silników Spalinowych. http://riad.pk.edu.pl/~m-
4/index_pliki/Page374.html. 2016.
113. LPY550AL 2-osiowy żyroskop XZ - moduł Pololu. Czujnik do pomiaru prędkości kątowej
w dwóch osiach: XZ. http://botland.com.pl/produkty-wycofane/493-lpy550al-2-osiowy-
zyroskop-xz-modul-pololu.html, 2016.
114. MMA7361LC 3-osiowy akcelerometr analogowy z reg. - moduł Pololu. 3-osiowy czujnik
przyśpieszenia działający w zakresie 1,5 G lub 6G. http://botland.com.pl/produkty-
wycofane/143-mma7361lc-akcelerometr-3-osiowy-z-reg-analogowy-modul-pololu.html ,
2016.
115. Optoelektroniczny przetwornik obrotowo-impulsowy MOK40. http://www.wo-
bit.com.pl/produkty/360/enkodery-mok40-obudowa-fi40mm-os-fi6mm-ip50/, 2016.
116. Potencjometry tht jednoobrotowe. http://www.tme.eu/pl/details/3386x-1-103lf/potencjo-
metry-tht-jednoobrotowe/bourns/, 2016.
117. Simulink. User’s Guide. Revised for Simulink 8.7 (Release 2016a). Matlab&Simulink.
http://www.mathworks.com/help/pdf_doc/simulink/sl_using.pdf
118. VIDEO VBOX HARDWARE & SOFTWARE HANDBUCH. Version 1 22/12/2009.
http://www.racelogic.co.uk/_downloads/vbox/Manuals/Data_Loggers/RLVBVD_Manual
%20-%20German.pdf, 2016.
ALGORYTMIZACJA PROCESÓW DYNAMICZNYCH W AGREGATACH ROLNICZYCH
W ASPEKCIE BEZPIECZEŃSTWA RUCHU
146
Spis ilustracji
str. Rys. 1.1. Agregat ciągnik – maszyna rolnicza (opracowanie własne) ......................................................... 7
Rys. 2.1. Podział problematyki bezpieczeństwa ruchu drogowego [62, 63, 103] ...................................... 15
Rys. 2.2. Przykłady przebiegów trajektorii fazowych układów drugiego rzędu [62] ................................ 17
Rys. 4.1. Trzypunktowy układ zawieszenia używany do łączenia maszyn rolniczych z ciągnikiem
(opracowanie własne) ....................................................................................................................... 32
Rys. 4.2. Zaczep łączący maszynę rolniczą z ciągnikiem (opracowanie własne) ...................................... 33
Rys. 4.3. Widok badanego agregatu – ciągnik URSUS 4512 wraz z opryskiwaczem sadowniczym
Wulkan 1000 (opracowanie własne) ................................................................................................ 34
Rys. 4.4. Wymiary ciągnika URSUS 4512 [11] ........................................................................................ 34
Rys. 4.5. Opryskiwacz sadowniczy Wulkan 1000 (opracowanie własne) ................................................. 35
Rys. 5.1. Przestrzenny model agregatu ciągnik-opryskiwacz (opracowanie własne) ................................ 38
Rys. 5.2. Model fizyczny agregatu rolniczego – model o dwóch stopniach swobody (opracowanie
własne) ............................................................................................................................................. 40
Rys. 5.3. Schemat członowego agregatu rolniczego - dwuosiowy ciągnik i jednoosiowy opryskiwacz
(opracowanie własne) ....................................................................................................................... 43
Rys. 5.4. Rolniczy agregat wykorzystywany w pracach polowych [106].................................................. 45
Rys. 5.5. Przestrzenny model fizyczny agregatu rolniczego (opracowanie własne) .................................. 46
Rys. 5.6. Układ osi ze wspólnym początkiem w punkcie połączenia ciągnika i przyczepy (opracowanie
własne) ............................................................................................................................................. 48
Rys. 5.7. Położenie środków ciężkości ciągnika i przyczepy (opracowanie własne) ................................ 49
Rys. 5.8. Układ sił w pojeździe członowym podczas skręcania (opracowanie własne) ............................ 50
Rys. 5.9. Siły i momenty działające na oś j jednostki i w płaszczyźnie yz (opracowanie własne) ............ 54
Rys. 5.10. Położenie środków ciężkości ciągnika i opryskiwacza (opracowanie własne) ......................... 54
Rys. 5.11. Schemat blokowy przetwarzania sygnałów w systemie sterowania agregatem rolniczym
(opracowanie własne) ....................................................................................................................... 55
Rys. 5.12. Model hybrydowy agregatu rolniczego (opracowanie własne) ................................................ 56
Rys. 6.1. Rozmieszczenie aparatury w ciągniku (opracowanie własne) .................................................... 58
Rys. 6.2. Widok czujników tensometrycznych do pomiaru siły na dyszlu (opracowanie własne) ............ 59
Rys. 6.3. Czujnik przyspieszeń MMA7361LC [114] ................................................................................ 59
Rys. 6.4. Liniowy czujnik przemieszczeń D5.3501.A22 [109] ................................................................. 60
Rys. 6.5. Enkoder inkrementalny MOK 40 [115] ...................................................................................... 61
Rys. 6.6. Czujnik żyroskopowy LPY550AL [113] .................................................................................... 61
Rys. 6.7. Widok czujnika nacisku na pedał hamulca (opracowanie własne) ............................................. 62
Rys. 6.8. Rozmieszczenie czujników (opracowanie własne) ..................................................................... 63
Rys. 6.9. Elementy składowe systemu SPAN-CPT [77]............................................................................ 68
Rys. 6.10. System GPS SPAN-CPT (opracowanie własne) ...................................................................... 68
Rys. 6.11. Podstawowe dane techniczne systemu GPS SPAN-CPT [77] .................................................. 69
Rys. 6.12. Widok treści pliku z logami danych systemu GPS SPAN-CPT (opracowanie własne) ........... 69
Rys. 6.13. Widok systemu Video VBOX [118] ......................................................................................... 71
Rys. 6.14. Miejsce przeprowadzenia badań poligonowych – plac parkingowy [111] ............................... 72
Rys. 6.15. Tor ruchu we współrzędnych geograficznych na podstawie czujnika VBOX (opracowanie
własne) ............................................................................................................................................. 73
Rys. 6.16. Tor ruchu dla testu ósemki (opracowanie własne) .................................................................... 74
Rys. 6.17. Tor ruchu dla podwójnej zmiany pasa ruchu [53] .................................................................... 75
Rys. 6.18. Stanowisko pomiarowe do wyznaczenia współczynników sztywności opon (opracowanie
własne) .............................................................................................................................................. 76
Rys. 6.19. Przyrząd do pomiaru statycznej sztywności opon (opracowanie własne) ................................. 77
Rys. 6.20. Schemat pomiaru charakterystyk statycznych sztywności opon (opracowanie własne) ........... 77
Rys. 6.21. Widok na stanowisko badawcze podczas pomiarów sztywności opon (opracowanie własne) . 79
Rys. 6.22. Zależność siły bocznej od ugięcia poprzecznego opony 7.50 – 16 (opracowanie własne) ...... 80
Rys. 6.23. Zależność siły wzdłużnej od ugięcia wzdłużnego opony 7.50 – 16 (opracowanie własne) ..... 80
Rys. 6.24. Zależność momentu skręcającego od kąta obrotu koła dla opony 7.50 – 16 (opracowanie
własne) ............................................................................................................................................. 80
Rys. 6.25. Zależność siły bocznej od ugięcia poprzecznego opony 16.9 R30 (opracowanie własne) ...... 81
Rys. 6.26. Zależność siły wzdłużnej od ugięcia wzdłużnego opony 16.9 R30 (opracowanie własne) ..... 81
ALGORYTMIZACJA PROCESÓW DYNAMICZNYCH W AGREGATACH ROLNICZYCH
W ASPEKCIE BEZPIECZEŃSTWA RUCHU
147
Rys. 6.27. Zależność momentu skręcającego od kąta obrotu koła dla opony 16.9 R30 (opracowanie
własne) ............................................................................................................................................. 81
Rys. 6.28. Pomiar środka ciężkości ciągnika URSUS 4512 (opracowanie własne) ................................... 82
Rys. 6.29. Położenie środka ciężkości ciągnika (opracowanie własne)...................................................... 84
Rys. 6.30. Schemat stanowiska wahadłowego do wyznaczania momentu Iz (opracowanie własne) ......... 85
Rys. 6.31. Widok ciągnika na stanowisku pomiarowym do wyznaczania momentu Iz (opracowanie
własne) .............................................................................................................................................. 85
Rys. 6.32. Przykładowe wyniki ustalenia sztywności liniowej cs oraz okresu drgań T (opracowanie
własne) .............................................................................................................................................. 87
Rys. 7.1. Przyjęty algorytm identyfikacji systemu [84, 87] ....................................................................... 88
Rys. 7.2. Identyfikowany system [78] ....................................................................................................... 89
Rys. 7.3. Schemat procesu identyfikacji parametrycznej [51] ................................................................... 90
Rys. 7.4. Przetwarzanie drogi na kąt obrotu kierownicą – tor ruchu ósemka (opracowanie własne) ......... 94
Rys. 7.5. Przetwarzanie kąta obrotu kierownicy na kąt skrętu kół – tor ruchu ósemka (opracowanie
własne) .............................................................................................................................................. 94
Rys. 7.6. Przetwarzanie drogi na kąt obrotu kierownicą – podwójna zmiana pasa ruchu (opracowanie
własne) .............................................................................................................................................. 95
Rys. 7.7. Przetwarzanie kąta obrotu kierownicy na kąt skrętu kół – podwójna zmiana pasa ruchu
(opracowanie własne) ....................................................................................................................... 95
Rys. 7.8. Wykresy kąta bocznego znoszenia ciągnika rolniczego, uzyskane za pomocą pomiarów oraz za
pomocą obliczeń symulacyjnych przed i po identyfikacji dla modelu o dwóch stopniach swobody
(opracowanie własne) ....................................................................................................................... 97
Rys. 7.9. Wykresy prędkości kątowej odchylania w środku ciężkości ciągnika rolniczego, uzyskane za
pomocą pomiarów oraz za pomocą obliczeń symulacyjnych przed i po identyfikacji dla modelu o
dwóch stopniach swobody (opracowanie własne) ............................................................................ 97
Rys. 7.10. Wykresy prędkości kątowej odchylania w środku ciężkości ciągnika rolniczego, uzyskane za
pomocą pomiarów oraz za pomocą obliczeń symulacyjnych przed i po identyfikacji dla modelu o
czterech stopniach swobody (opracowanie własne) .......................................................................... 99
Rys. 7.11. Wykresy prędkości kątowej odchylania w środku ciężkości opryskiwacza, uzyskane za
pomocą pomiarów oraz za pomocą obliczeń symulacyjnych przed i po identyfikacji dla modelu o
czterech stopniach swobody (opracowanie własne) .......................................................................... 99
Rys. 8.1. Schemat implementacji modelu matematycznego agregatu rolniczego jako układu hybrydowego
z modelem strukturalnym o czterech stopniach swobody w systemie Simulink (opracowanie
własne) ............................................................................................................................................ 107
Rys. 8.2. Porównanie wartości kąta skrętu kół uzyskanych z obliczeń symulacyjnych modelu
hybrydowego z modelem strukturalnym o czterech stopniach swobody oraz z pomiarów dla
rolniczego agregatu poruszającego się po torze ósemki (opracowanie własne) .............................. 108
Rys. 8.3. Porównanie wartości prędkości kątowej obrotu pojazdu wokół środka ciężkości uzyskanych z
obliczeń symulacyjnych modelu hybrydowego z modelem strukturalnym o czterech stopniach
swobody oraz z pomiarów dla rolniczego agregatu poruszającego się po torze ósemki (opracowanie
własne) ............................................................................................................................................ 108
Rys. 8.4. Porównanie wartości prędkości kątowej obrotu przyczepy wokół środka ciężkości uzyskanych z
obliczeń symulacyjnych modelu hybrydowego z modelem strukturalnym o czterech stopniach
swobody oraz z pomiarów dla rolniczego agregatu poruszającego się po torze ósemki (opracowanie
własne) ............................................................................................................................................ 109
Rys. 8.5. Porównanie kąta znoszenia pojazdu uzyskanych z obliczeń symulacyjnych modelu
hybrydowego z modelem strukturalnym o czterech stopniach swobody oraz z pomiarów dla
rolniczego agregatu poruszającego się po torze ósemki (opracowanie własne) .............................. 109
Rys. 8.6. Porównanie wartości kąta skrętu kół uzyskanych z obliczeń symulacyjnych modelu
hybrydowego z modelem strukturalnym o czterech stopniach swobody oraz z pomiarów dla
rolniczego agregatu wykonującego manewr podwójnej zmiany pasa ruchu (opracowanie własne) 110
Rys. 8.7. Porównanie wartości prędkości kątowej obrotu pojazdu wokół środka ciężkości uzyskanych z
obliczeń symulacyjnych modelu hybrydowego z modelem strukturalnym o czterech stopniach
swobody oraz z pomiarów dla agregatu wykonującego manewr podwójnej zmiany pasa ruchu
(opracowanie własne) ..................................................................................................................... 110
Rys. 8.8. Porównanie wartości prędkości kątowej obrotu przyczepy wokół środka ciężkości uzyskanych z
obliczeń symulacyjnych modelu hybrydowego z modelem strukturalnym o czterech stopniach
swobody oraz z pomiarów dla agregatu wykonującego manewr podwójnej zmiany pasa ruchu
(opracowanie własne) ..................................................................................................................... 111
ALGORYTMIZACJA PROCESÓW DYNAMICZNYCH W AGREGATACH ROLNICZYCH
W ASPEKCIE BEZPIECZEŃSTWA RUCHU
148
Rys. 8.9. Porównanie kąta znoszenia pojazdu uzyskanych z obliczeń symulacyjnych modelu
hybrydowego z modelem strukturalnym o czterech stopniach swobody oraz z pomiarów dla
rolniczego agregatu wykonującego manewr podwójnej zmiany pasa ruchu (opracowanie własne) 111
Rys. 8.10. Schemat implementacji modelu matematycznego agregatu rolniczego jako układu
hybrydowego z modelem strukturalnym o dwóch stopniach swobody w systemie Simulink
(opracowanie własne) ..................................................................................................................... 112
Rys. 8.11. Porównanie wartości kąta skrętu kół uzyskanych z obliczeń symulacyjnych modelu
hybrydowego z modelem strukturalnym o dwóch stopniach swobody oraz z pomiarów dla
rolniczego agregatu poruszającego się po torze ósemki (opracowanie własne) .............................. 112
Rys. 8.12. Porównanie wartości prędkości kątowej obrotu pojazdu wokół środka ciężkości uzyskanych z
obliczeń symulacyjnych modelu hybrydowego z modelem strukturalnym o dwóch stopniach
swobody oraz z pomiarów dla rolniczego agregatu poruszającego się po torze ósemki (opracowanie
własne) ............................................................................................................................................ 113
Rys. 8.13. Porównanie kąta znoszenia pojazdu uzyskanych z obliczeń symulacyjnych modelu
hybrydowego z modelem strukturalnym o dwóch stopniach swobody oraz z pomiarów dla
rolniczego agregatu poruszającego się po torze ósemki (opracowanie własne) .............................. 113
Rys. 8.14. Porównanie wartości kąta skrętu kół uzyskanych z obliczeń symulacyjnych modelu
hybrydowego z modelem strukturalnym o dwóch stopniach swobody oraz z pomiarów dla
rolniczego agregatu wykonującego manewr podwójnej zmiany pasa ruchu (opracowanie własne) 114
Rys. 8.15. Porównanie wartości prędkości kątowej obrotu pojazdu wokół środka ciężkości uzyskanych z
obliczeń symulacyjnych modelu hybrydowego z modelem strukturalnym o dwóch stopniach
swobody oraz z pomiarów dla agregatu wykonującego manewr podwójnej zmiany pasa ruchu
(opracowanie własne) ..................................................................................................................... 114
Rys. 8.16. Porównanie kąta znoszenia pojazdu uzyskanych z obliczeń symulacyjnych modelu
hybrydowego z modelem strukturalnym o dwóch stopniach swobody oraz z pomiarów dla
rolniczego agregatu wykonującego manewr podwójnej zmiany pasa ruchu (opracowanie własne) 115
Rys. 8.17. Wpływ zmiany położenia środka ciężkości na trajektorię ruchu ciągnika w czasie
wykonywania zakrętu; model o czterech stopniach swobody; legenda opisuje wielkość przesunięcia
w metrach – wartość dodatnia oznacza przesuniecie środka ciężkości do przodu (opracowanie
własne) ............................................................................................................................................ 116
Rys. 8.18. Wpływ zmiany położenia środka ciężkości na trajektorię ruchu ciągnika w czasie
wykonywania zakrętu; model o dwóch stopniach swobody; legenda opisuje wielkość przesunięcia
w metrach – wartość dodatnia oznacza przesuniecie środka ciężkości do przodu (opracowanie
własne) ............................................................................................................................................ 116
Rys. 8.19. Zmiany trajektorii ciągnika dla różnych odległości przedniej osi ciągnika od środka ciężkości
agregatu dla jazdy po okręgu; model o czterech stopniach swobody; legenda opisuje wielkość
przesunięcia w metrach (opracowanie własne) ............................................................................... 117
Rys. 8.20. Zmiany trajektorii ciągnika dla różnych odległości przedniej osi ciągnika od środka ciężkości
agregatu dla jazdy po okręgu; model o dwóch stopniach swobody; legenda opisuje wielkość
przesunięcia w metrach (opracowanie własne) ............................................................................... 117
Rys. 8.21. Wpływ zmniejszania współczynnika odporności na boczne znoszenie kół tylnej osi na
trajektorię ruchu ciągnika; model o czterech stopniach swobody; legenda opisuje wartość
współczynnika (opracowanie własne) ............................................................................................. 118
Rys. 8.22. Wpływ zmniejszania współczynnika odporności na boczne znoszenie kół tylnej osi na
trajektorię ruchu ciągnika; model o dwóch stopniach swobody; legenda opisuje wartość
współczynnika (opracowanie własne) ............................................................................................. 118
Rys. 9.1. Położenie wartości własnych na płaszczyźnie zespolonej dla różnych wartości współczynnika
odporności na znoszenie kół tylnej osi ciągnika dla modelu o czterech stopniach swobody dla
prędkości 25 km·h-1 (opracowanie własne) ..................................................................................... 120
Rys. 9.2. Zależność wielkości części rzeczywistych wartości własnych modelu o czterech stopniach
swobody dla różnych wartości współczynnika odporności na znoszenie kół tylnej osi ciągnika dla
prędkości 25 km·h-1 (opracowanie własne) ..................................................................................... 120
Rys. 9.3. Położenie wartości własnych na płaszczyźnie zespolonej dla różnych wartości przesunięcia
środka ciężkości ciągnika do tyłu dla modelu o czterech stopniach swobody dla prędkości 25 km·h-1
(opracowanie własne) ..................................................................................................................... 121
Rys. 9.4. Zależność wielkości części rzeczywistych wartości własnych modelu o czterech stopniach
swobody dla różnych wartości przesunięcia środka ciężkości ciągnika do tyłu dla prędkości 25
km·h-1 (opracowanie własne) .......................................................................................................... 122
Rys. 9.5. Położenie wartości własnych na płaszczyźnie zespolonej dla różnych wartości prędkości jazdy
agregatu rolniczego dla modelu o czterech stopniach swobody (opracowanie własne) .................. 122
ALGORYTMIZACJA PROCESÓW DYNAMICZNYCH W AGREGATACH ROLNICZYCH
W ASPEKCIE BEZPIECZEŃSTWA RUCHU
149
Rys. 9.6. Zależność wielkości części rzeczywistych wartości własnych modelu o czterech stopniach
swobody dla różnych wartości prędkości jazdy agregatu rolniczego (opracowanie własne) .......... 123
Rys. 9.7. Położenie wartości własnych na płaszczyźnie zespolonej dla zmieniającej się masy
opryskiwacza dla modelu o czterech stopniach swobody (opracowanie własne) ........................... 123
Rys. 9.8. Zależność wielkości części rzeczywistych wartości własnych modelu o czterech stopniach
swobody dla różnych wartości masy opryskiwacza (opracowanie własne) .................................... 124
Rys. 9.9. Położenie wartości własnych na płaszczyźnie zespolonej dla różnych wartości współczynnika
odporności na znoszenie kół tylnej osi ciągnika dla modelu o dwóch stopniach swobody dla
prędkości 25 km·h-1 (opracowanie własne) ..................................................................................... 125
Rys. 9.10. Zależność wielkości części rzeczywistych wartości własnych modelu o dwóch stopniach
swobody dla różnych wartości współczynnika odporności na boczne znoszenie kół tylnej osi
ciągnika dla prędkości 25 km·h-1 (opracowanie własne) ................................................................ 125
Rys. 9.11. Położenie wartości własnych na płaszczyźnie zespolonej dla różnych wartości przesunięcia
środka ciężkości ciągnika do tyłu dla modelu o dwóch stopniach swobody dla prędkości 25 km·h-1
(opracowanie własne) ..................................................................................................................... 126
Rys. 9.12. Zależność wielkości części rzeczywistych wartości własnych modelu o dwóch stopniach
swobody dla różnych wartości przesunięcia środka ciężkości ciągnika do tyłu dla prędkości 25
km·h-1 (opracowanie własne) .......................................................................................................... 126
Rys. 9.13. Położenie wartości własnych na płaszczyźnie zespolonej dla różnych wartości prędkości jazdy
agregatu rolniczego dla modelu o dwóch stopniach swobody (opracowanie własne) .................... 127
Rys. 9.14. Zależność wielkości części rzeczywistych wartości własnych modelu o dwóch stopniach
swobody dla różnych wartości prędkości jazdy agregatu rolniczego (opracowanie własne) .......... 127
Rys. 10.1. Model sterowania dynamiką poprzeczną ciągnika zaimplementowany w systemie Simulink
(opracowanie własne) ..................................................................................................................... 132
Rys. 10.2. Przyjęte wymuszenie – kąt skrętu koła kierownicy; manewr podwójnej zmiany pasa ruchu
(opracowanie własne) ..................................................................................................................... 133
Rys. 10.3. Rzeczywisty przebieg momentu wynikający z dynamiki agregatu; manewr podwójnej zmiany
pasa ruchu (opracowanie własne) ................................................................................................... 134
Rys. 10.4. Rzeczywisty przebieg momentu z uwzględnieniem stabilizacji; manewr podwójnej zmiany
pasa ruchu (opracowanie własne) ................................................................................................... 134
Rys. 10.5. Porównanie kąta znoszenia ciągnika uzyskanego z przebiegu symulowanego oraz z badań;
manewr podwójnej zmiany pasa ruchu (opracowanie własne) ...................................................... 134
Rys. 10.6. Porównanie prędkości kątowej odchylania ciągnika uzyskanej z przebiegu symulowanego
oraz z badań; manewr podwójnej zmiany pasa ruchu (opracowanie własne) ................................ 135
Rys. 11.1. Algorytm budowy sterowników ............................................................................................. 137
ALGORYTMIZACJA PROCESÓW DYNAMICZNYCH W AGREGATACH ROLNICZYCH
W ASPEKCIE BEZPIECZEŃSTWA RUCHU
150
Spis tabel
str. Tabela 6.1. Zestawienie czujników przyspieszeń (opracowanie własne) .................................................. 63 Tabela 6.2. Zestawienie czujników przemieszczeń (opracowanie własne) ............................................... 65 Tabela 6.3. Zestawienie czujników inkrementalnych (opracowanie własne) ............................................ 66 Tabela 6.4. Zestawienie czujników potencjometrycznych (opracowanie własne) ..................................... 66 Tabela 6.5. Zestawienie czujników dodatkowych (opracowanie własne) ................................................. 67 Tabela 6.6. Rejestrowane dla potrzeb badań logi oraz uzyskane dane pomiarowe [77] ............................ 70 Tabela 6.7. Współczynniki sztywności kierunkowej opon (opracowanie własne) ..................................... 82 Tabela 6.8. Rozkład mas przypadających na poszczególne koła ciągnika (opracowanie własne) ............. 84 Tabela 10.1. Wartości parametrów przyjęte dla celów symulacji (opracowanie własne) ........................ 133
ALGORYTMIZACJA PROCESÓW DYNAMICZNYCH W AGREGATACH ROLNICZYCH
W ASPEKCIE BEZPIECZEŃSTWA RUCHU
151
Streszczenie
ALGORYTMIZACJA PROCESÓW DYNAMICZNYCH W AGREGATACH
ROLNICZYCH W ASPEKCIE BEZPIECZEŃSTWA RUCHU
W pracy doktorskiej opisano w sposób kompleksowy problematykę badania
zjawisk dynamicznych w ruchu agregatu rolniczego, poczynając od ich analizy poprzez
badania eksperymentalne (poligonowe i stanowiskowe), po metody modelowania
matematycznego i wykorzystania zaawansowanych metod teorii sterowania do analizy
uzyskiwanych wyników. W wyniku prowadzonych prac sformułowano algorytm
prowadzenia badań umożliwiających kształtowanie bezpieczeństwa ruchu pojazdów
rolniczych, dzięki zapewnieniu odpowiedniej stabilności i kierowalności.
W początkowej części przedstawiono pojęcia najczęściej stosowane w literaturze
w odniesieniu do kierowalności oraz stabilności pojazdów oraz podano najważniejsze
wielkości opisujące ruch agregatów rolniczych. Następnie przedstawiono realizację
stanowiska badawczego – pojazdu testowego z wyposażeniem pomiarowo badawczym.
Pojazdem testowym był agregat rolniczy składający się z ciągnika i małego opryskiwacza
sadowniczego.
W kolejnym rozdziale omówiono modele hybrydowe powstałe w wyniku
połączenia modelu stanu ciągłego (układu sterowania) z modelami strukturalnymi
opisującymi ruch analizowanego agregatu ciągnik – opryskiwacz.
Istotną częścią pracy jest opis badań poligonowych i laboratoryjnych. Zawarto
w nim prezentację wykorzystanych czujników oraz systemów akwizycji danych,
programów pomocniczych, a także przedstawiono metody prowadzenia badań, w tym
także pomocniczych badań wartości parametrów agregatu.
Na podstawie wyników uzyskanych z badań przeprowadzono identyfikację
parametryczną opracowanych modeli strukturalnych i parametrycznych.
Zidentyfikowane modele zostały wykorzystane do symulacji zachowania się agregatu
i obliczania wartości zmiennych modelu, takich jak kąty bocznego znoszenia lub
prędkości kątowe odchylania ciągnika i opryskiwacza.
W dalszej części pracy przedstawiono efektywną metodę badania stateczności
agregatów rolniczych wykorzystującą modele deterministyczne o dwóch i czterech
stopniach swobody.
W końcowej części pracy, na podstawie analizy uzyskanych wyników
przeprowadzono syntezę układu sterowania pozwalającego na budowę sterownika
ALGORYTMIZACJA PROCESÓW DYNAMICZNYCH W AGREGATACH ROLNICZYCH
W ASPEKCIE BEZPIECZEŃSTWA RUCHU
152
stabilizującego tor jazdy agregatu. Syntezę tę przeprowadzono wykorzystując
oprogramowanie środowiska Matlab Simulink.
Przedstawione wyniki realizacji celów pośrednich, w postaci zbudowanego
systemu do badań eksperymentalnych stateczności ruchu oraz kierowalności agregatów
rolniczych, zbudowane modele hybrydowe, jak i narzędzia do badań symulacyjnych
stworzone dla potrzeb tej pracy, charakteryzują się znaczną utylitarnością i z
powodzeniem mogą być stosowane w znacznie szerszym zakresie niż w niniejszej pracy.
ALGORYTMIZACJA PROCESÓW DYNAMICZNYCH W AGREGATACH ROLNICZYCH
W ASPEKCIE BEZPIECZEŃSTWA RUCHU
153
Summary
ALGORITHMIZATION OF DYNAMIC PROCESSES IN AGRICULTURAL
AGGREGATES IN ASPECT OF MOVEMENT SAFETY
The dissertation describes in a comprehensive way the problems of the study of
dynamic phenomena in the movement of agricultural unit, starting from analysis through
experimental studies (field and laboratory), the method of mathematical modeling and the
use of advanced methods of control theory to the results analysis. The algorithm
permitting shaping safety of agricultural vehicles, by providing adequate stability and
steerability was formulated as a result of the conducted work.
In the initial part of the paper we present the notions most commonly used in the
literature with regard to the steerability and stability of the vehicle and the most important
quantities that describe the movement of agricultural units. Then, the implementation of
the test stand - the vehicle equipped with measurement and testing devices was described.
Test vehicle was the unit consisting of a tractor and a small orchard sprayer.
The next chapter discusses the hybrid models resulting from the combination of a
continuous model (model of a control system) with structural models which describe
movement of tractor-sprayer unit.
An important part of the work is a description of the field and laboratory tests. It
includes the presentation of the used sensors and data acquisition systems, auxiliary
programs, and presents applied research methods, including auxiliary research of
parameters of tested vehicle.
Based on the results obtained from studies we conducted parametric identification
of developed hybrid and structural models. The identified models were used to simulate
the behavior of the tested vehicle and the calculation of model variables such as side slip
angles and yaw rate of the tractor and sprayer.
In the following part of paper we present an effective method for testing the
stability of agricultural aggregates using deterministic models with two and four degrees
of freedom.
At the end part of the work, based on the analysis of the obtained results, the
synthesis of the control system was carried out to enable the construction of controller
stabilising the trajectory of the aggregate. This synthesis was carried out using the Matlab
Simulink software.
ALGORYTMIZACJA PROCESÓW DYNAMICZNYCH W AGREGATACH ROLNICZYCH
W ASPEKCIE BEZPIECZEŃSTWA RUCHU
154
The presented results of intermediate objectives in the form of the system to
experimental examination of the motion stability and steerability agricultural aggregates,
built hybrid models and tools for simulation studies designed for the needs of the doctoral
thesis, characterized itself by significant usability and can be successfully used in a much
broader scope than in this work.