Általános géptan 1. Előadás

Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem

Gépészmérnöki Kar

Hidrodinamikai Rendszerek Tanszék

1111, Budapest, Műegyetem rkp. 3. D ép. 334.

Tel: 463-16-80 Fax: 463-30-91

http://www.vizgep.bme.hu

Készítette: dr. Váradi Sándor

Mérnöki alapok 1. előadás

Mérnöki alapok. 1. előadás

Adminisztratív összefoglaló

A Hidraulika és Hidrogépek Tanszék vezetője: 1900-tól Bánki Donát (a Bánki-motor, a porlasztó és a Bánki-féle vízturbina feltalálója)

Mai név: Hidrodinamikai Rendszerek Tanszék

Helye: D. épület III. emelet

Labor: L épület

Honlap: www.hds.bme.hu

Jegyzetek: Általános géptan 4504; Általános géptan példatár 45037

Jegyzetelés: toll, rajzok szabadkézzel ceruzával (radír)

http://www.hds.bme.hu/


„Mérnök az az ember, aki egy adott feladatot, adott

eszközökkel, adott idő alatt megold (Borbély Samu

gépészmérnök, alkalmazott matematikus)

„A gépészmérnöki hivatás felelősségteljes gyakorlásához az

alapos szaktudáson felül széles látókörre és erkölcsi

értékkel párosult jellemerőre és felelősségtudásra van

szükség” (Pattantyús Ábrahám Géza mérnökgenerációk

felnevelője)


Nem arra törekszünk a tárgy tanításakor, hogy az alábbi

képességeket kifejlesszük:

Az indiai Shakuntala Dévi két véletlenszerüen

kiválasztott 13 jegyű számot fejben összeszorzott 28

másodperc alatt

A világ leggyorsabb „gyökvonója” a holland William

Klein 1980-ban egy 500 jegyű szám 73. gyökét számolta

ki 2 perc 9 másodperc alatt

A kínai Lu Chao 2005-ben azzal állított fel Guinness

rekordot, hogy – 24 óra és 4 perc alatt – felsorolta a pi

67890 elemét


A tárgy célkitűzése:

A tárgy a középiskolás fizika általános törvényeire

támaszkodva bevezeti a gépek és folyamatok

vizsgálatához szükséges fogalmakat és módszereket.

Bemutatja a mérnöki folyamatok tárgyalási módját és

bevezet néhány gépészmérnöki terület vizsgálatába.

A tárgy követelményeit teljesítő hallgatók kellő ismerettel

rendelkeznek az egyszerű gépek és folyamatok

elemzéséhez, alapismeretekkel rendelkeznek a

gépészmérnöki tudomány néhány területéről.


Fizikai összefoglaló (klasszikus newtoni mechanika)

Alapmennyiségek:

Mennyiség Dimenzió Mértékegység

Távolság, hossz L m

Tömeg M kg

Idő T s

Mennyiség=mérőszám*mértékegység

pl. d=90 mm átmérő

cm csípőbőség

km Bp. – Kecskemét távolság


Mozgás

A test helye időben változik, valamihez képest

Vonatkoztatási rendszer:

- kajak mozog felfelé a Dunán.

Szemlélhető a partról (horgász);

vízből (vadkacsa);

kajakból (sportoló)


Sebesség

Egyenes vonalú egyenletes mozgásnál a

megtett út arányos az idővel: s ~ t

A sebesség (ebben az esetben)

Mértékegysége: [m/s]

Változó sebességű mozgásnál v=v(t)

Pillanatnyi sebesség

átlagsebesség

vts

tsv /

dt

ds

t

sv

össz

összátl

t

sv


Gyorsulás

Időegységre eső sebességváltozás:

Ha a gyorsulás állandó:

ekkor a sebesség az idővel egyenesen arányosan változik

Dimenziója: sebesség/idő (L/T2)

Mértékegysége: m/s2

dt

dv

t

va

t

va


Szemléltetés (grafikon, diagram -

a mérnöki gondolkodás segédeszköze)

Állandó sebességű mozgások

0

200

400

600

800

1000

1200

0 1 2 3 4 5 6

t [h]

s [k

m]

gyalogos autó hang

vts

vtss o

Sebesség állandó: v=tg az egyenes meredeksége


Autó sebessége és gyorsulása (v=áll. és a=0)

0

20

40

60

80

0 1 2 3 4 5

t [h]

v [

km

/h]

0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

1

a [

m/s

2]

v a


Állandó gyorsulású mozgás

-50

0

50

100

150

200

0 1 2 3 4 5 6

t [h]

s [k

m]

áll. gyors. meredekség


0

20

40

60

80

100

0 1 2 3 4 5

t [h]

v [

km

/h]

0

2

4

6

8

10

12

14

16

18

a [

m/s

2]

v a


Erő

A test mozgásállapotát erőhatás változtatja meg, ennek a

mértéke az erő

Tehetetlenség: csak erőhatás változtatja meg a

mozgásállapotot, ezt a tulajdonságot nevezzük

tehetetlenségnek


NEWTON 1. törvénye

Minden test nyugalomban marad vagy megtartja egyenes

vonalú egyenletes mozgását, amíg erő ennek

megváltoztatására nem kényszeríti (tehetetlenség

törvénye)

Inercia rendszer: olyan vonatkoztatási rendszer ahol

NEWTON 1. törvénye igaz



Tömegpontra ható „F” erő saját irányában gyorsít és az „F”

gyorsító erő arányos az „a” gyorsulással, az „m” tömeg az

arányossági tényező

Több erő esetén az eredő irányba hat

amF

amFi



Hatás – ellenhatás törvénye


MUNKA

Erő és erőirányú elmozdulás szorzata (ha az erő és az elmozdulás párhuzamos, akkor

Dimenzió: erő*távolság ML/T2*L=ML2/T2

Mértékegység: Nm=Joule=J

Ha a test „s” úton „F” erő hatására mozog, akkor

Nem a végpontok, hanem az útvonal függvénye (folyamat jellemző)

F║s FsW

sFWWssFW iiii


ENERGIA

Munkavégző képesség, tárolt munka, amely felhasználható

Fajtái: helyzeti, mozgási, villamos, belső, … stb.

Mértékegysége: Nm=Joule=J


TELJESÍTMÉNY

Időegység alatt végzett munka

Mértékegysége:

t

WP

Ws

J

s

Nm


FORGÓ MOZGÁS alapfogalmai

A műszaki életben előforduló mozgások 80-90%-a forgó

mozgás

SZÖGELFORDULÁS

Forgó test „t” idő alatt „ ” szöggel fordul el, mértékegysége

radián

SZÖGSEBESSÉG

Ha a „ ” szögelfordulás arányos az eltelt „t” idővel, akkor

egyenletes a forgómozgás; ~ t t

A szögsebesség (egységnyi idő alatti szögelfordulás)


Ha (t), akkor

Mértékegysége: 1/s; rad/s

t t

idő

szögdimenziója


FORDULATSZÁM

Időegységre eső fordulatok száma

1 ford. 2 rad

N ford. 2 N rad

=2 N

Tradicionálisan: [1/min]

Számításkor:

nt

N

t22

min/60

min]/1[2]/1[

s

ns

Documents

Általános géptan 1. Előadás