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Ampli�cadores MultietapaR. Carrillo, J.I. Huircan
Abstract� Los ampli�cadores multieetapa son circuitoselectrónicos formados por varios transistores (BJT o FET),que pueden ser acoplados en forma directa o mediante ca-pacitores. Las con�guraciones clásicas son el par Darlington(alta impedancia de entrada e incremento de la gnancia decorriente), el par diferencial (Relación de rechazo en modocomún elevada), el ampli�cador cascode (alta impedanciade salida). Todas estas etapas ampli�cadoras pueden serintegradas y encapsuladas en un chip semiconductor lla-mado Circuito Integrado (CI). En el CI las polarización delas etapas se hace usando fuentes de corriente, debido a lamayor facilidad de construcción (a través de transistores).La combinación de distintas tecnologías permitirá mejorarla prestación de los sistemas diseñados.
Index Terms� Ampli�cadores, Multietapas, BiCmos
I. Introduction
Un ampli�cador se describe un circuito capaz de procesarlas señales de acuerdo a la naturaleza de su aplicación. Elampli�cador sabrá extraer la información de toda señal, detal manera que permita mantener o mejorar la prestacióndel sistema que genera la señal (sensor o transductor usadopara la aplicación).Se llama ampli�cador multietapa a los circuitos o sis-
temas que tienen múltiples transistores y además puedenser conectadas entre sí para mejorar sus respuestas tantoen ganancia, Zin, Zout o ancho de banda. La aplicacionespueden ser tanto de cc como de ca.
II. Tipos de acoplamiento
El acoplamiento establece la forma en la cual se conectanlas distintas etapas ampli�cadores, dependiendo de la nat-uraleza de la aplicación y las características de respuestaque se desean. Existen distintos tipos de acoplamiento:Acoplamiento directo, capacitivo y por transformador.
Etapavi
vo
RL
Vcc
Etapa Etapa
1 2 3Acopl. Acopl.
Fig. 1. Acoplamiento.
A. Acoplamiento directo
Las etapas se conectan en forma directa, es permite unaampli�cación tanto de la componente de señal como de lacomponente continua del circuito. Se dice que los circuitosde cc se acoplan directamente. La Fig. 2 muestra unaaplicación de acoplamiento directo.En corriente continua se tiene
UFRO. DIE. Material preparado para la asignatura de CircuitosElectrónicos I. Ver 3.5.
R 1
viQ
Vcc
vo
RE
1 Q2
R2
R C
R 1E2
R BVBB
Q
Vcc
RE
1 Q2
R C
R 1E2
Vcc
(a) (b)
Fig. 2. Transistores acoplados directamente.
RC (IB2+ IC1) + VBE2 + IE2RE2 = VCC (1)
IE2 = IB2(� + 1) (2)
Así
IB2=VCC � VBE2 � IC1RC
(� + 1)RE2=IC2�
(3)
Dado que la malla de entrada será
VBB = IB1RB + VBE1 + IC1
�� + 1
�
�RE1 (4)
Entonces
IC1 =VBB�
RB
� + VBE1 +��+1�
�RE1
� (5)
De esta forma se determinan VCEQ1 y VCEQ2. Note queal hacer análisis en cc, los efectos de la polarización de unaetapa afectan a la otra.Por otro lado, realizando el analisis en ca se tiene
vo = (1 + hfe) ib2RE2 (6)
� (hfeib1 + ib2)RC = ib2hie + vo (7)
vi = ib1 (hie+ (1 + hfe)RE1) (8)
De esta forma despejando ib2 de (7) y reemplazando en(6)
vo = (1 + hfe)
��hfeib1RC � vo(hie +RC)
�RE2
vovi=
�hfeRCRE2 (1 + hfe)(hie +RC)
�1 +
(1+hfe)(hie+RC)
RE2
�(hie+ (1 + hfe)RE1)
El efecto de los elementos de la primera y segunda etapaestán presentes en la ganancia del sistema.
2
B. Acoplamiento capacitivo
El acoplamiento capacitivo o por condensador se usapara interconectar distintas etapas, en las cuales sólo se de-sea ampli�car señal. La presencia del capacitor anula lascomponentes de cc, permitiendo sólo la ampli�cación deseñales en ca. Los ampli�cadores de ca usan acoplamientocapacitivo. Permite mayor libertad en el diseño, pues lapolarización de una etapa no afectará a la otra.
Etapavi vi2
vi2
vo
R L
vi1vo1
vo2 vo3
Etapa Etapa
1 2 3
Fig. 3. Acoplamiento Capacitivo.
Extendiendo el sistema de la Fig. 3 a n-etapas, con-siderando la relación de ganancia de cada una de éllas setiene que la ganancia del sistema será
Av =vovi=
�vonvin
�:::
�vo1vi1
��vi1vi
�(9)
Considere ampli�cador emisor común (sin CE), de dosetapas de la Fig. 4, donde R1 = 3 [K], R2 = 1 [K],RE = 820 [], RC = 2 [K] ; VCC = 10 [V ] : Por otro lado,hfe = 100, hie pequeño.
vi Q
CCC i→ ∞ vo
Cc→ ∞
Q
V
R1R1
R2 R2
RCRC
RE RE
CC
Fig. 4. Ampli�cador con etapas en cascada.
Note que en cc ambas etapas quedan separadas, for-marán un circuito de polarización universal, de esta formael punto de operación para cada etapa será
VTH = VCCR2
R1 +R2= 10 [V ]
1 [K]
3 [K] + 1 [K]= 2:5 [V ]
RTH = R1jjR2 = 3 [K] jj1 [K] = 750 []
iC =VTH � VBE
RTH
� + �+1� RE
=2:5 [V ]� 0:7 [V ]7:5 + 1:01 � 820
= 2:15 [mA]
vCE = VCC � iC�RC +
� + 1
�RE
�=
= 10� (200 + 1:01 � 820) (2:15 [mA]) = 7:78 [V ]
En ca alterna analizando cada etapa por separado setiene, para la etapa 1 se determina la ganancia de voltaje.Planteando las ecuaciones en el circuito de la Fig. 5.
RC
h h ib
REi b
ie fevo
vi+
1
1
1
Fig. 5. Etapa emisor comun en ca.
vo1 = �hfeib1RC
vi =ib1
hie +RE (1 + hfe)
Luego se tiene que
Av1 =vo1vi= � hfeRC
hie +RE (1 + hfe)
= �2:415
La cual será la misma de la etapa 2, Av2 = vovo1
= �2:4;de acuerdo a (9) se tiene que la ganancia total del sistemaserá
AvT = Av1Av2 = 5:83
h ib1
+vi
vo
R
ie hiehfe
ib1
ib2
ib2hfe
ERE RC
RC R1 R2
Fig. 6. Ampli�cador en ca.
Sin embargo, si se toma el ampli�cador completo deacuerdo a la Fig. 6, se tiene
vo = �RC � hfeib2
ib2 = �hfeib11
hie+RE(1+hfe)
1hie+RE(1+hfe)
+ 1R1jjR2jjRC
ib1 =vi
hie +RE (1 + hfe)
De esta forma se tiene
Av =vovi= RC � hfehfe
0@ 1hie+RE(1+hfe)
1 +hie+RE(1+hfe)R1jjR2jjRC
1A
AMPLIFICADORES MULTIETAPA 3
Considerando los datos, con hie ! 0
Av = 1:58
¿Por qué di�eren los dos cálculos realizados?Esto ocurre por el efecto de carga que representa la
segunda etapa al ser conectada a la primera. Desde elpunto de vista de señal, la primera etapa tiene una im-pedancia de salida Rsal = RC , dado que su ganancia será�2:4, el ampli�cador visto desde la salida es una fuentede voltaje controlado por voltaje. Por otro lado, la se-gunda etapa desde el punto de vista de la entrada, tieneuna Rin = R1jjR2jj (hie + (1 + hfe)RE) :
vi+
vi
vo
hie
Av1 ib2
ib2hfe
R (1 + h )E
RCR1 R2
RC
+
fe
vo1
+
_
Rin
Fig. 7. Ampli�cador completo en ca.
Note que sin conectar la segunda etapa, la salida de laprimera será vo1 = Av1vi: Al conectar la segunda etapa alampli�cador, se produce un divisor de voltaje
vo1 = Av1 �R1jjR2jj (hie + (1 + hfe)RE)
R1jjR2jj (hie + (1 + hfe)RE) +RCvi
= �2:4 750 [] jj (101 � 820 [])750 [] jj (101 � 820 []) + 2 [K]vi
= �2:415 743 []
743 [] + 2 [K]= (�2:415) 0:271vi
Asi, la ganancia de la primera etapa considerando elefecto de carga será Av1 = vo1
vi= (�2:415) 0:271. Luego la
ganancia total del sistema
vovi= Av1Av2
=vo1vi
vovo1
= (�2:415) 0:27 � (�2:415)= 1:58
Por lo tanto, se debe considerar el efecto de carga querepresenta la segunda etapa respecto de la primera.
C. Acoplamiento por transfomador
Este acoplamiento es muy popular en el dominio de laradio frecuencia (RF). El transformador como carga per-mitirá aislar las señales y además, dependiendo de la razónde transformación incrementar el voltaje y corriente.En el circuito de la Fig. 8, la carga es alimentada a través
de un transformador, la relación de voltajes estará dadapor v2
v1= N2
N1; donde el segundo término es la relación de
inversa de transformación. Los transformadores permitenaislar eléctricamente las distintas etapas.
R 1
viQ
V
1
R 2
RL
R 1E
CC
CE
Fig. 8. Ampli�cador con carga acoplada por transformador.
III. Configuracion Darlington
Esta con�guración corresponde a dos etapas seguidoresde emisor, tiene una alta impedancia de entrada y ademásproduce un efecto multiplicativo sobre la corriente, seconoce además como par Darlington.
(a)
R B
viQ
Vcc
vo
Co
C i
RE
(b)
I C1
IC2
I E2IB2
IB1
Fig. 9. (a) Con�guración Darlington. (b) Seguidor de emisor.
A. Análisis en cc
Sea el circuito de la Fig. 10, en cc.
R B
Vcc
RE
I C1
IC2
I E2IB2
IB1
Vcc Q1Q2
Fig. 10. Par Darlington en cc.
Planteando la ecuación en la malla de entrada
VCC = IB1RB + VBE1 + VBE2 + IE2RE (10)
Pero
IB1+ IC1 = IB2
= (�1 + 1) IB1(11)
Además, dado que IE2 = (�2 + 1) IB2 y considerandoVBE1 = VBE2 = VBE
IB1 =VCC � 2VBE
RB + (�1 + 1) (�2 + 1)RE2(12)
4
Calculando la corriente de colector total, IC2, se tiene
IE2 = (�2 + 1) (�1 + 1) IB1
IC2(�2 + 1)
�2= (�2 + 1) (�1 + 1) IB1
(13)
Así
IC2 = �2 (�1 + 1) IB1(14)
Lo que determina el efecto multiplicativo en la corriente.
B. Análisis en ca
El circuito en ca de la Fig. 11a, se usará para determinarlas ganancias Av, Ai y la impedancia de entrada.
(a) (b)
vo
RB
vi Q
R E
1Q2
ovh
h
ib
i b
v i
RE
ie
fe
1ib2
1 h i bfe 2
hie
Fig. 11. Ampli�cador Darlington en ca.
� Determinación de Av.Usando el equivalente a pequeña señal de la Fig. 11b, se
plantean las ecuaciones de Kirccho¤
vi = ib1hie1 + ib2hie2 + vo (15)
vo = ib2 (1 + hfe2)RE (16)
Pero ib2 = (hfe1 + 1) ib1
vi = ib1hie1 + ib1 (hfe1 + 1)hie2 + vo (17)
vo = ib1 (hfe1 + 1) (1 + hfe2)RE (18)
Luego
vo =
�vi � vo
hie1 + (hfe1 + 1)hie2
�(hfe1 + 1) (1 + hfe2)RE
vovi=
(hfe1 + 1) (1 + hfe2)REhie1 + (hfe1 + 1)hie2 + (hfe1 + 1) (1 + hfe2)RE
(19)Si hfe1 ; hfe2 >> 1, se comporta como seguidor de emisor.
vovi=
REhie1+(hfe1+1)hie2(hfe1+1)(1+hfe2)
+RE
�= 1 (20)
� Cálculo de Zin.
vi = ib1hie1 + ib1 (hfe1 + 1)hie2 + vo (21)
vo = ib1 (hfe1 + 1) (1 + hfe2)RE (22)
Luego
vi = ib1 fhie1 + (hfe1 + 1)hie2 + (hfe1 + 1) (1 + hfe2)REg(23)
Finalmente como Zin = viib1
Zin = hie1 + (hfe1 + 1) (hie2 + (1 + hfe2)RE) (24)
Resulta ser un valor bastante grande si hfe1 ; hfe2 >> 1.� Cálculo de Ai.Dado que io = ib2 (1 + hfe2) e ib2 = ib1 (1 + hfe1)
Ai =ioii=ib2 (1 + hfe2)
ib1
=ib1 (1 + hfe1) (1 + hfe2)
ib1= (1 + hfe1) (1 + hfe2) (25)
Donde (20) es factor multiplicativo de la señal de corri-ente.
IV. Circuitos Cascode
Consiste en un ampli�cador en emisor común acopladodirectamente con una con�guración en base común. Dichocircuito posee una impedancia de salida mayor y un anchode banda más grande. El análisis en ca, se realiza usandoel circuito equivalente de la Fig. 13.
CB
vi
Q
Vcc
(a)
R 2
R 1
R 3R C
R E CE
vo
Q
vi
vo
R C
RB
(b)
Fig. 12. (a) Ampli�cador Cascode. (b) Equivalente en ca.
Planteando la LVK en la salida
vo = �RC (ibhfe) (26)
hfeib1 = ib (1 + hfe) (27)
vi = ib1hie (28)
Finalmente se tiene
AMPLIFICADORES MULTIETAPA 5
vi
vo
RC
RB
hfe ib
ib
hie
hieib1
hfe ib1
Fig. 13. Modelo a pequeña señal.
vovi= �
RCh2fe
(hfe + 1)hie(29)
La resistencia de salida Rout, estará dada por RC .
V. Amplificador diferencial
Se de�ne así al sistema indicado en la Fig. 14, el cuales una con�guración cuya señal de salida corresponde a ladiferencia entre dos señales de entrada.
Amplificadorvi +
_
+
_
1
vi 2
vo1
vo2
voDiferencial
Fig. 14. Ampli�cador diferencial.
En un ampli�cador ideal se debe cumplir que
vo1 = Ad (vi1 � vi2) (30)
vo2 = �Ad (vi1 � vi2) (31)
Si la salida se considera como vo = vo1 � vo2 , se diceque corresponde a la salida balanceada, en cambio si vo =vo1 (ó vo = vo2), ésta será la salida asimétrica. En unampli�cador diferencial real se tiene
vo1 = Ad (vi2 � vi1) +Ac�vi2 + vi1
2
�(32)
Donde Ad es la ganancia diferencial y Ac es la gananciaen modo común.El ampli�cador sólo responderá a la entrada diferen-
cial si Ad >> Ac. Se de�ne así la relación de rechazoen modo común (RRMC ó CMRR- Common Mode RejectRate) dada por el cociente
CMRR =AdAc
(33)
Esta relación mide la calidad del ampli�cador diferen-cial, debido a que permite saber en que factor se atenua laseñal en modo común, respecto de la señal diferencial.
A. Con�guración del Ampli�cador Diferencial
El circuito de la Fig. 15 es un ampli�cador diferencialtransistorizado, también llamado par diferencial, donde lavariable vo es la salida y los terminales vi1 y vi2 son laentrada. Considerando que los parámetros de circuito ylos transistores son idénticos, el voltaje aplicado a cadauno de los terminales de entrada es el mismo, vo será nulo.Esto se conoce como circuito balanceado.
RC
viQ
Vcc
vo
RE
RC
-VEE
vi
vo1 2
1 21 Q2
vo+ _
Fig. 15. Ampli�cador diferencial con transistores.
A.1 Análisis en corriente continua
Planteando la LVK en la malla de entrada
VBE1 + IERE � VEE = 0
VBE1 + (IE1 + IE2)RE � VEE = 0 (34)
Como ambos transistores son iguales se tiene que
VBE1 + 2IE1RE = VEE (35)
Pero como IB1 + IC1 = IE1 = (� + 1) IB1 , se tiene que
IB1 =VEE � VBE12RE (� + 1)
(36)
En la práctica IE debe ser independiente de los tran-sistores y de valor constante, también se deseará que REsea lo más grande posible, de esta forma el RRMC tendráun valor alto y el ampli�cador tendrá una respuesta máspróxima a la ideal.
A.2 Análisis en corriente alterna
� Determinación de la ganancia diferencialSea la salida vo2 , de acuerdo a la Fig. 16b, así
vo2 = �hfeib2RcPero en la entrada
vi1 = ib1hie + iERE (37)
vi2 = ib2hie + iERE (38)
Por otro lado
6
2
(a)
RC
viQ
vo
RE
RCvi
vo1
1 21
Q2
(b)
o
R C
v
h
h
ib
ib
vi
RE
ie
fe
11
vi2i b2
1 h ibfe 2
hie
2
R C
Fig. 16. (a) Amp. diferencial en ca. (a) Equivalente a pequeñaseñal.
ib1 + hfeib1 + ib2 + hfeib2 = iE
ib1 = �ib2 +iE
(1 + hfe)(39)
Sea hfe >> 1, se despeja ib2 en función de ib1 , se tiene
ib2 = �ib1 (40)
Donde vi = vi2 � vi1 , entonces
vi = (ib2 � ib1)hie= 2ib2hie (41)
Finalmente, la ganancia diferencial Ad será
Ad =vo2vi= �hfeRc
2hie(42)
� Ganancia en modo comúnConsiderando el circuito de la Fig. 17b.
(a)
RC
vi Q
vo
RE
RC
2
c 1Q
2
(b)
o
RC
v
h
h
ib
i b
vi
RE
ie
fe
C
1
i b2
RC
1
h i bfe 2
hie
2
Fig. 17. (a) Ampli�cador en modo común. (b) Circuito equivalente.
Sea vi = vi1 = vi2 , luego se tiene que Ac =vo2vi
Dado que vo2 = �hfeib2Rc; planteando la LVK en laentrada
vi = ib1hie + iERE (43)
ib1 + hfeib1 + ib2 + hfeib2 = iE (44)
(hfe + 1) (ib1 + ib2) = iE
Considerando que ib1 = ib2 = ib, entonces
vi = ibhie + iERE
(hfe + 1) 2ib = iERE (45)
Finalmente
Ac =vo2vi= � hfeRc
hie + 2RE (hfe + 1)(46)
� Determinación de la RRMC
RRMC =AdAc
=hie + 2RE (hfe + 1)
2hie(47)
Se observa que si RE ! 1; el CMRR se hace muygrande por lo tanto la componente en modo común seatenua, haciendo su comportamiento ideal.
VI. Amplificador diferencial con fuentes decorriente
Considerando que los transistores Q1 y Q2 del circuitode la Fig. 10 deben estar polarizados en cc, el valor de REdebe ser limitado. Si RE se incrementa, el valor de �VEE ,también debe ser incrementado, para mantener la mismacorriente de polarización en los dos transistores.Esto implica que el incremento de RE no es posible sin
un incremento en la tensión de polarización (�VEE), luego,el circuito descrito se modi�ca usando una fuente de corri-ente constante ideal. Esto proveerá una corriente de polar-ización constante para Q1 y Q2 y una resistencia in�nitaentre los dos emisores y tierra.En términos prácticos, la implementación típica de la
fuente de corriente puede ser en base a un transistor comose indica en la Fig. 18a.
RC
viQ
Vcc
IE
RC
-VEE
vi
vo2
1 21
Q2
RC
vi
Q
Vcc
IE
RC
-VEE
vi
vo2
1 21
Q2
RB 3
RE
Fig. 18. (a)Fuente de corriente práctica. (b) Esquema.
Dado que IE = IC3, se tiene que
AMPLIFICADORES MULTIETAPA 7
RB3IB3
+ VBE3 + IE3RE = VEE (48)
Como IE3 = (� + 1) IB3se tiene
IB3 =VEE � VBE3
RB3 + (� + 1)RE(49)
Por lo tanto
IE3 = (� + 1)VEE � VBE3
RB3+ (� + 1)RE
(50)
Seleccionando un RB3adecuado se tiene que
IE3 =VEE � VBE3
RE(51)
Note que IE es constante y RE no necesariamente eselevada.
VII. Circuitos desplazadores de nivel
Como los ampli�cadores producen tensiones de cc enla salida, aún si la entrada tiene valor medio cero, la sal-ida tiene una tensión distinta de cero, debido a efectos depolarización (son desplazamientos indeseados).Los trasladores de nivel son ampli�cadores que suman o
restan de la entrada una tensión desconocida, para com-pensar la tensión de desplazamiento en la entrada. Estecircuito funciona como ganancia unitaria para ca y a lavez proporciona una salida ajustable para cc.La Fig. 19a, muestra un circuito desplazador de nivel el
cual se encuentra polarizado por fuente de corriente.
RB
vi
Q
Vcc
vo
RE
-VEE
+
+
VBB
R B
vi
Q
Vcc
vo
RE
-VEE
+
+
BBV
(a) (b)
R 1
R 2RE
Q
,
Fig. 19. (a) Desplazador de nivel. (b) Implementación.
En corriente contínua se tiene
VBB = IBRB + VBE + IERE + Vo (52)
Luego
Vo = VBB �RBIC�
� ICRE � VBE (53)
Seleccionando RE , Vo se puede colocar en cualquier nivelde cc menor que VBB � VBE .Si se desea desplazamiento positivo, se puede usar un
circuito similar con un transitor pnp.
Analizando en ca, el circuito en pequeña señal queda,luego, se puede determinar la relación vo=vi.
vi = ib (RB + hie1) + ib (1 + hfe1)RE + vo (54)
ic1 = ib2hfe2 (55)
ib2 = ib2hfe2
�R1jjR2 +R
0
E
�(56)
Luego ib2 = 0, así ic1 = 0, ib = 0, entonces
vo = vi (57)
Dando el comportamiento como seguidor de emisor.
VIII. Amplificadores diferenciales Integrados
A. Fuentes de corriente en la polarización de circuitos in-tegrados
Los circuitos de polarización analizados con 4 resistores,son adecuados para los circuitos discretos. Sin embargo,en los circuitos integrados los resistores consumen un áreaexcesiva del chip, por lo que se deben usar otros métodospara la polarización.Usando transistores y pocos resistores es posible im-
plementar fuentes de corriente para polarizar los ampli-�cadores integrados.Example 1: Sea el circuito de la Fig. 20, considerando
Q1 y Q2 idénticos (no ocurre así para circuitos discretos)
Q
2[mA]
RC
1 Q2
15[V]
5 [mA]
Q3
Fig. 20. Ampli�cador diferencial polarizado por fuente de corriente.
IE1 + IE2 = 2 [mA]
IE1 = IE2 = 1 [mA]
Luego
IB1 = IB2 =IE2� + 1
= 9:9 [�A]
IC1 = IC2 = 0:99 [mA]
Si
IE3 = 5 [mA]
IB3=
IE3� + 1
= 49:5 [�A]
Así la corriente por el resistor de 5 [K] será
I = IC2 � IB3
= 0:99 [mA]� 49:5 [�A] = 0:94 [mA]
8
Planteando la ecuación en la salida
15[V ] + VBE2 = VCE1 + I � 5 [K]VCE1 = 10:99 [V ]
Por otro lado para Q3 se tiene
I � 5 [K]� 0:7 [V ] = 15 [V ]� VE3VE3 = 10:99 [V ]
Note que los transistores están en zona activa.
B. Espejos de Corriente
Una forma simple de implementar fuentes de corrientepara los circuitos integrados son los espejos de corriente,los cuales permiten a partir de una corriente de referencia(Iref ), generar múltiples fuentes de corriente.
Q
R
1 Q2
V
I
cc
C
Iref
2IC2I =ref
Fig. 21. Espejo de corriente.
El circuito básico se muestra en la Fig. 21. Considerandolos transistores iguales, por ende las tensiones VBE iguales,se tiene que IB1
= IB2:; luego
IC1 = IC2 = �IB1(58)
Como
Iref = IC1 + IB1 + IB2 = IC1 +IC1�+IC2�
= IC1 + IC12
�= IC1
�1 +
2
�
�Finalmente
IC1 = IC2 =Iref�1 + 2
�
� (59)
Para � >> 1; se tiene que IC1 = IC2 �= Iref :Debido que IC1 = IC2 el circuito se llama espejo de cor-
riente e Iref es la corriente de referencia. Luego
Iref =Vcc � VBE
R(60)
Esta fuente de corriente posee un margen de trabajo, elcual está delimitado de acuerdo a la curva del transistorque se muestra en la Fig. 22. Se observa qure la pendientede la curva está dada por el inverso ro (resistencia de salidadel transistor). En condiciones ideales ro !1:
v
iC
CE
ro
2
21m=
Margen de trabajo
Fig. 22. Margen de trabajo.
Q
10K
1 Q2
V
R
cc
L
Vcc
v i
vo
-VEE
RL
vo
v i
Vcc
-VEE
I BIAS
Fig. 23. Seguidor de emisor polarizado por corriente.
Example 2: Un circuito seguidor de emisor polarizadopor una fuente de corriente se muestra en la Fig. 23.
Para cc se tiene que
IBIAS = IC2 =VCC � VBE + VEE
10 [K](61)
Para ca se tendrá que vi �= vo, sin embargo, debido a queestá acoplado directamente, puede considerarse la caída devoltaje de 0:7 [V ] :
Como para el voltaje de entrada cero, la salida vo =�0:7 [V ] ; se plantea la opción de la Fig. 24.
Q1
2
V
I
Q
ccVcc
2
I 1
-VEE
RL
vo
Fig. 24. Modi�cación de la polarización del seguido de emisor.
En cc se tiene que
VBE1 = VBE2 + VE2 (62)
Por lo tanto vo = VE2 = VBE1 � VBE2 = 0En ca
vo = � (1 + hfe2) ib2RL (63)
�ib2 = ib1 (1 + hfe1) (64)
vi = ib1 (hie1 + hie2) + vo (65)
AMPLIFICADORES MULTIETAPA 9
Así
vo = (1 + hfe2) (1 + hfe1)RLvi � vo
(hie1 + hie2)
=
0@ (1+hfe2)(1+hfe1)RL
(hie1+hie2)
1 +(1+hfe2)(1+hfe1)RL
(hie1+hie2)
1A vi=
1
1(1+hfe2)(1+hfe1)RL
+ 1
!vi
�= vi (66)
B.1 Espejo de corriente de Wilson
El circuito de la Fig. 25 se conoce como fuente de corri-ente Wilson.
Q
R
1 Q3
V
I
cc
CIref 2
IC 2I =ref
Q2
Fig. 25. Espejo de corriente de Wilson.
Para esta fuente de corriente se tiene que
IC2 =
�1� 2
�2 + 2� + 2
�Iref (67)
Considerando � >> 1, entonces, IC2 �= Iref ; donde
Iref =Vcc � VBE2 � VBE3
R(68)
B.2 Espejo de corriente de Widlar
El circuito de la Fig. 26 se conoce como espejo de corri-ente de Widlar.
Q
R
1 Q2
V
I
cc
CIref 2
R 2
1
Fig. 26. Espejo de corriente de Widlar.
Planteando la LVK, se tiene
VBE1 = VBE2 + IER2 (69)
Como
VBE = VT ln
�ICIS
�(70)
Entonces de (69) y (70), se tiene VT ln�
IC1
IC2
�= IE2R2;
luego
R2 �=VTIEln
IC1
IC2
!(71)
Iref =Vcc � VBE1
R1�= IC1 (72)
C. Polarización de Ampli�cadores mediante múltiplesfuentes de corriente
Cuando se requiere polarizar varias etapas en un circuitointegrado, se puede reproducir el efecto de la corriente dereferencia conectando un tercer transistor en el espejo decorriente, en la base de Q2, lo cual se podría extender a unnúmero limitado de transistores.
Q
R
1
Q2
V
I
cc
C
I ref
2
Q3
IC 3
(a) (b)
Fig. 27. (a) Incremento de fuentes de corriente. (b) Duplicador decorriente de referencia.
También es posible generar una corriente cuyo valor seael doble o el triple de la corriente de referencia, lo cual selogra duplicando (o triplicando) el área de la juntura detransistor y resulta equivalente a tener dos (o tres) tran-sitores conectados en paralelo. El circuito de la Fig. 28,indica un esquema de polarización para múltiples etapas.
Q
R
1 Q2
-V
I
EE
Iref
2
I
Q1
Q2
V
I
cc
1
I3
4
Fig. 28. Polarización para múltiples etapas.
Para esto se tiene
Iref =VCC � VEE � VEB1 � VBE2
RPara esta situación se tiene que I1 = I2 = Iref , I3 =
2Iref , I4 = 3Iref .
10
D. Ampli�cadores diferenciales con carga activa
Cuando se requiere una mejora en la ganancia del ampli-�cador diferencial, se sustituyen las resistencias de colectorpor una carga activa, como se muestra en la Fig. 29.
viQ
Vcc
IE
-VEE
vi
vo2
1 21 Q
2
Q 3 Q 4
Fig. 29. Ampli�cador diferencial con carga Activa.
Considerando que la ganancia diferencial dada por (42)depende de RC , un incremento en dicha resistencia (comosería sustituir RC por 1
hoe) incrementaría la ganancia.
� Análisis en ca
viQ
vi
vo2
1 21 Q
2
Q 3 Q 4
v ivi
vo2
1 2
hie hie
hiehie
hfe hfei b1 i b2
hoe
1hoe
1
i b1 ib2
ib4hfei b4ib3
i b3hfe
(a) (b)
Fig. 30. (a) En ca. (b) Circuito equivalente.
Reemplazando los modelos de los transistores de acuerdoa la Fig. 30b, sea la resistencia de salida 1
hoe, Q1 = Q2 y
Q3 = Q4, se tiene que
vo2 = (hfeib4 � hfeib2)1
hoe(73)
Por LCK se tiene, ib4 +hfeib3 + ib3 + ib3hiehoe = hfeib1 :Como ib4hie = ib3hie, entonces, ib4 = ib3 : Dado que(1 + hfe) ib1 + (1 + hfe) ib2 = 0; entonces, ib1 = �ib2 :Planteando la LVK en la malla de entrada se tiene
vi1 = ib1hie � ib2hie + vi2 (74)
ib2 = �vi1 � vi22hie
=vi2 � vi12hie
(75)
Pero se tiene que ib4 = �ib2hfe
2+hfe+hiehoe; así, reem-
plazando la corriente en (73)
vo2 =
��hfe
hfe2 + hfe + hiehoe
� hfe�ib2hoe
= ��2 + 2hfe + hiehoe2 + hfe + hiehoe
�hfeib2hoe
' hfe1
hoe
�vi1 � vi22hie
�
Finalmente
Ad =1
hoe
�hfe2hie
�Esto implica que si la resistencia de salida del transistor
Q4 es grande, se incrementa la ganancia.
IX. Amplificador diferencial con FET
El ampli�cador diferencial puede ser implementado conFET, en el circuito de la Fig.31, se han usado MOSFETcanal n (nMOS).
-VSS
VDD
ov
1Q 2Q
RDRD
iv1 iv
2
Fig. 31. Ampli�cador diferencial nMOS.
Este con�guración mejora la impedancia de entrada, éstodebido a la resistencia de entrada del transistor nMOS.� Análisis en ca
(a)
RD RD
vo
vi vi1 2
Q1 Q
2
RD RD
vo
vivi
1 2
gm+
vgs1gmvgs2
_+_
vgs1 vgs2
(b)
Fig. 32. (a) Diferencial en ca. (b) Equivalente.
De la Fig. 32a, se tiene
vo = �RDgmvgs2Planteando una LVK en la entrada
vi1 = vgs1 � vgs2 + vi2Luego por LCK se tiene que gmvgs1+gmvgs2 = 0; lo que
implica que vgs1 = �vgs2 ; así, vi1 � vi2 = vgs1 � vgs2 =�2vgs2 :De�niendo vi = vi2 � vi1 ; se tiene
vovi= �RDgm
2
A. Espejos de corriente con transistores nMOS
Estos circuitos permiten polarizar las distintas etapasampli�cadoras. Como se muestra en la Fig. 33a, se tieneque para cada transistor nMOS
AMPLIFICADORES MULTIETAPA 11
REFI
-VSS
VDD
oI
1Q 2Q
refI
-VSS
VDD
oI
3Q4Q
1Q 2Q
refI
-VSS
VDD
oI
3Q
1Q 2Q
(a) (b)
Fig. 33. (a) Espejo de corriente nMOS. (b) Espejos alternativos.
iD = K (vGS � VT )2
=1
2k0W
L(vGS � VT )2 (76)
Para el circuito mostrado
ID1= Iref =
VDD � VGSR
(77)
De acuerdo a la ecuación (76), se determinan Io e ID1 .
ID1=1
2k0�W
L
�1
(vGS � VT )2 (78)
Io =1
2k0�W
L
�2
(vGS � VT )2 (79)
Para �nalmente tener
Io = Iref
�WL
�1�
WL
�2
La Fig. ??b, muestra distintas implementaciones de es-pejos de corriente con transistores nMOS, las cuales per-mitirán polarizar el ampli�cador diferencial.
X. Circuitos BiCMOS
Debido a que el BJT tiene mejor transconductancia queel MOSFET, para los mismos valores de corriente de po-larización en cc, tendrán mejor ganancia. Por otro lado,el MOSFET tienen mejor impedancia de entrada, lo quelo hace ideal para circuitos con entrada de voltaje. Lacombinación de ambas tecnologías con el �n de mejorarlas prestaciones de ampli�cadores multietapas permite elnacimiento de los circuitos BiCMOS, los cuales tiene mejo-ras sustanciales en los circuitos para aplicación digital yanáloga.
A. BiCMOS Darlington
Este ampli�cador se muestra en la Fig. 34a, posee unaalta impedancia de entrada y una gran capacidad de corri-ente. Para la aplicación tipo seguidor de emisor de la Fig.34b, se determina la ganancia de voltaje, así
BIAS
Q
V
1Q 2
I vo
v i
RL
Q1 Q
2vo
vi
RL
CC
v g
+
GS m vGS
_
i bhfe
i b
hie
RL
vo
vi
BIAS
Q
V
1 Q2
I
(a)
(c)
(b)
(d)
Fig. 34. (a) Ampli�cador Darlington BiCMOS. (b) Aplicación. (c)En ca. (d) A pequeña señal.
vo = RL (1 + hfe) ib (80)
gmvgs = ib (81)
vi = vgs + ibhie + vo (82)
Reemplazando (81) en (82) se tiene que vi = vgs +gmvgshie+ vo; entonces vgs = vi�vo
1+gmhie, por lo tanto, reem-
plazando la corriente en (80) y luego vgs, se tiene
vo = RL (1 + hfe) gmvgs = RL (1 + hfe) gmvi � vo1 + gmhie
vovi=
(RL (1 + hfe) gm)�1 +
RL(1+hfe)gm1+gmhie
�(1 + gmhie)
Para determinar Rin se tiene que ii ! 0, luego Rin =1.Para calcular Rout, se anula la excitación de acuerdo a laFig. 35, luego se plantean las ecuaciones.
v
g
+G S
m vG S
_
i bhfe
i b
hie
vpv =0i
+
i p
Fig. 35. Cálculo de Rout.
ip = �ib (1 + hfe)vp = �ibhie � vgs
gmvgs = ib
Asi resolviendo se tiene Rout =vpip=
hie+1gm
(1+hfe):
12
B. BiCMOS Diferencial
El circuito de la Fig. 36 es un ampli�cador diferencialcon nMOS con carga activa. Este será un circuito con muyalta impedancia de entrada y muy alta ganancia de voltaje.
viQ
VDD
vivo2
1 21
Q2
Q3 Q 4
I
-Vss
Fig. 36. Ampli�cador Diferencial BiCMOS.
� Analizando en en ca
vi v i
vo2
1 2
hfe
vvgs1
hiehoe
1ib4ib3
gs2
hfeib4
ib3
hoe
1hie
+_ _+
vgs1gm vgs2gm
Fig. 37. Diferencial BiCMOS en ca.
vo2 = (gmvgs2 � hfeib4)1
hoe(83)
Considerando que Q3 = Q4; hie3 = hie4 = hie,1
hoe3= 1
hoe4= 1
hoe ; se tiene que ib4 = ib3 , entonces,2ib4 + hfeib4 + ib4hiehoe = gmvgs1 . Despejando la corri-ente ib4 =
gmvgs12+hfe+hiehoe
:
Dado que vgs1 = �vgs2 , y por la malla de entrada setiene que vi1 � vi2 = vgs2 � vgs1 = �2vgs2
vo2 =
�gmvgs2 � hfe
gmvgs12 + hfe + hiehoe
�1
hoe
= vgs2gm
�2 + 2hfe + hiehoe2 + hfe + hiehoe
�1
hoe(84)
Si hfe >> 1, se puede aproximar a
vo2 ' vgs2gm21
hoe= � gm
hoevi (85)
C. BiCMOS Cascode
El circuito de la Fig. 38 es un ampli�cador cascode BiC-MOS, para este caso se tiene una etapa en fuente común
VBIAS
Q
VCC
vi
vo
1
Q2
I
Fig. 38. Ampli�cador Cascode BiCMOS.
conectada con otra etapa en base común. Note que la basees un terminal de polarización. Circuito de alta impedan-cia de entrada y alta impedancia de salida.� Análisis en ca
vi vo
R Lv gsib
ib+
_
ii
vpvgsib
ibg vg sm h
+
_
+
i p
iehfeg vg sm hie
hfe
(a) (b)
Fig. 39. (a) Cascode con carga RL. (b) Determinación de Rout:
De acuerdo al equivalente de la Fig. 39a, se tiene queii = 0, luego Rin = vi
ii! 1: Por otro lado, usando un
generador de prueba en la salida se tiene que ip = hfeib,pero como vi = 0, esto implica que gmvgs = 0, así ib +hfeib = 0, luego, ib = 0, por lo tanto, Rout =
vpip!1.
La ganancia de voltaje se determina de (86).
vo = �hfeibRL = �hfegmvi
(1 + hfe)RL (86)
XI. Conclusiones
Los circuitos multietapa son sistemas construidos a par-tir de varios transistores, estos pueden estar acoplados en-tre sí, ya sea en forma directa o a través de un capacitor.Cuando las etapas son acopladas por capacitor se habla decircuitos de ca, si son acopladas en forma directa se hablade circuitos en cc y ca. Las con�guraciones multietapaclásicas, el par darlington, el ampli�cador diferencial y elcascode, presentan características propias, alta impedanciade entrada e incremento de la corriente, alto RRMC y altaimpedancia de salida respectivamente, las cuales puedenser mejoradas combinando dichos circuitos con otros ele-mentos, ya sea para su polarización (fuentes de corrienteactivas) o como carga. La tecnología BiCMOS aprovechalo mejor de ambas familias de transistores, de tal forma deincrementar las prestaciones, en Rin, Av y Rout.
References[1] Savant, C. Roden, M, Carpenter, G. 1992. Diseño electrónico.
Adisson Wesley Iberoamericana.[2] Sedra, A. Smith, K. 1998. Microelectronics Circuits. Oxford
Press.
