AmQuake za početnike - Wienerberger

Građevinsko-arhitektonski fakultet u Splitu

AmQuake za početnike 60 minuta do modela!

Ivan Đepina, mag. ing. aedif. Milko Batinić, mag. ing. aedif.

Split, lipnja 2011. god.

AmQuake za početnike 1

SADRŽAJ:

1. Uvod ...................................................................................................................... 3

2. Programsko sučelje ............................................................................................. 3

2.1. Opći dio ................................................................................................................................ 4

2.2. Alatna traka........................................................................................................................... 4

2.3. Radno (programsko) stablo .................................................................................................. 4 2.4. Radni prostor ........................................................................................................................ 4

3. Jednostavni primjer ............................................................................................ 5 3.1. Opći podaci ........................................................................................................................... 5

3.2. Zadavanje svojstava materijala ............................................................................................. 6 3.2.1 Odabir zidnih blokova 6

3.2.2 Odabir betona 7

3.2.3 Odabir armature 7

3.3. Definiranje svojstava elemenata modela .............................................................................. 8 3.3.1 Ziđe 8

3.3.2 Armirani beton 8

3.3.3 Nadvoji 9

3.3.4 Armirano-betonski (a-b) serklaži 10

3.4. Priprema topologije u CAD-u............................................................................................. 10 3.5. Topologija ........................................................................................................................... 13

3.5.1 Zidovi/Stupovi 15

3.5.2 Prozori/vrata 15

3.5.3 Stropovi 15

3.6. Opterećenje ......................................................................................................................... 16 3.7. Generiranje mreže KE ........................................................................................................ 16

3.8. Proračun .............................................................................................................................. 17

3.9. Rezultati .............................................................................................................................. 17

3.10. Ispis izjave ........................................................................................................................ 20

3.11. Izbornik Pomoć ................................................................................................................ 21

4. Složeni primjer* ................................................................................................ 22 4.1. Opći podaci * ...................................................................................................................... 22

4.2. Materijali* .......................................................................................................................... 23

4.2.1 Osnovni materijali 23

4.2.2 Napredno zadavanje svojstava ziđa 23

4.2.3 Ostali elementi (armirani beton, nadvoji, a-b serklaži) 24

4.3. Topologija ........................................................................................................................... 25

4.4. Opterećenje ......................................................................................................................... 25 4.5. Generiranje mreže KE* ...................................................................................................... 25

4.6. Proračun-napredne opcije ................................................................................................... 28 4.7. Rezultati-napredne opcije ................................................................................................... 29

5. Dodatak A - Metoda postupnog naguravanja (Pushover Metoda) .............. 30 5.1. Općenito o metodi postupnog naguravanja ........................................................................ 30 5.2. Pretpostavke metode naguravanja iz En 1998-1: ............................................................... 30 5.3. Postupak određivanja ciljanog pomaka prema EN 1998-1 ................................................ 31

5.4. Postupak proračuna ciljanog pomaka u programu AmQuake ............................................ 32

6. Sažetak ulaznih podataka za primjere ............................................................ 33

6.1. Jednostavni primjer ............................................................................................................ 33

6.1.1 Proračun parametara 33

6.1.2 Potresni parametri 33

6.1.3 Materijali 33

6.1.4 Ziđe 33



6.1.6 CAD Podloga 34

6.2. Složeni primjer ................................................................................................................... 35

6.2.1 Proračun parametara 35

6.2.2 Potresni parametri 35

6.2.3 Materijali 35

6.2.4 Ziđe 35


6.2.6 CAD podloga 36

7. Literatura ........................................................................................................... 37


1. UVOD

Cilj ovog priručnika je provesti korisnika kroz osnove zadavanja proračunskog modela u računalnom programu AmQuake®. Priručnik je koncipiran u dva dijela, tako da se u prvom dijelu svladaju sve stavke koje su nužne za zadavanje jednostavnog modela, dok se u drugom dijelu obrađuje složeniji primjer, te se tumače napredne opcije programa. Oba obrađena primjera prikazuju građevinu s omeđenim ziđem. Predviđeno vrijeme potrebno za svladavanje ovog priručnika je 60 min.

Priručnik je organiziran tako da korisnika uputi na osnovne stavke programa, dok su dodatne napomene, reference na pojedine norme i osnovni podaci primjera, naznačeni sa strane u tekstu.

Svi pojmovi koji se referenciraju na program AmQuake su naznačeni kao Italic, dok je sadržaj na koji je potrebno obratiti posebnu pozornost naznačen kao bold.

Poglavlja koja nisu nužna za brzo razumijevanje i jednostavnu uporabu računalnog programa su naznačena s (*).

Osnovne jedinice koje program koristi su: m, kN, ton, KPa, osim u slučaju vrijednosti graničnih naprezanja elemenata, koje se unose kao MPa ili N/mm2, te težine koja se zadaju u kg. Ove se jedinice za potrebe proračuna opet pretvaraju u prethodno navedene.

2. PROGRAMSKO SUČELJE

Programsko sučelje je podijeljeno na 4 glavna dijela: � Opći dio � Alatna traka � Radno (programsko) stablo � Radni prostor

Crtež 1. Prikaz glavnog programskog sučelja


2.1. OPĆI DIO

Crtež 2. Detalj glavnog programskog sučelja-opći dio

Opći dio sadrži osnovne izbornike za uređenje programskog sučelja i projekata. U padajućem izborniku Postavke/Settings, moguće je pod opcijama odabrati Jezik/Language, te izabrati programsko sučelje na hrvatskom.

2.2. ALATNA TRAKA

Crtež 3. Alatna traka s prikazom naredbi

2.3. RADNO (PROGRAMSKO) STABLO

Programsko stablo sadrži kronološki poredane naredbe za brz i efikasan rad. Prateći redoslijed zadavanja elemenata korisnik je u stanju u kratkom roku zadati proračunski model. Sve naredbe programskog stabla su u daljnjem tekstu detaljno izložene.

2.4. RADNI PROSTOR

Radni prostor predstavlja površinu za prikaz i rad na modelu. Na radnom prostoru se također prikazuju rezultati statičkog proračuna i proračuna po metodi naguravanja. Sve stavke radnog prostora su detaljno izložene u nastavku teksta.

Equation Section 1


3. JEDNOSTAVNI PRIMJER

3.1. OPĆI PODACI

Za početak je potrebno otvoriti novi projekt s nacionalnim dodatkom za Hrvatsku. Odabirom padajućeg izbornika Datoteka te naredbe Novi Dokument, otvara se izbornik u kojem je potrebno odabrati nacionalni dodatak za Hrvatsku.Equation Section 3..

Crtež 4. Odabir nacionalnoga dodatka

Nakon ovog koraka otvara se programsko sučelje. Idući korak predstavlja definiranje potrebnih parametara za proračun. Na radnom stablu potrebno je odabrati Proračun parametara. Odabirom ove opcije otvara se dijalog okvir na radnom prostoru.

Potrebno je odabrati razred važnosti predmetne zgrade, dok su parcijalni koeficijenti sigurnosti za materijale prilagođeni hrvatskoj prednormi.

Zbog zahtjeva da se koriste srednje vrijednosti svojstava materijala u analizi naguravanja, svi parcijalni koeficijenti sigurnosti za materijal e su 1.0.

Crtež 5. Odabir proračunskih parametara za predmetni objket

Parametri s crteža 5. imaju slijedeća značenja:

Razred važnosti - vidjeti EN 1998-1 dio 4.2.5 tablica 4.3

Gamma M - koeficijent sigurnosti γM za ziđe (za statičku analizu)

Gamma C - koeficijent sigurnosti γC za beton (za statičku analizu)

Gamma S - koeficijent sigurnosti γS za čelik (za statičku analizu)

Gamma_Gp za postupno - koeficijent γGp kojim se množi stalno opterećenje G za analizu naguravanja – u

većini zemalja =1.0

Gamma_Gs - koeficijent sigurnosti γG,s za stalno opterećenje pri statičkoj analizi

Phi_L postupno - koeficijent ϕL za uporabno opterećenje u analizi naguravanja

Psi_2L postupno - koeficijent ψ2L za uporabno opterećenje u analizi naguravanja

Gamma_QL statika - koeficijent γQL za opterećenje od snijega u statičkoj analizi

Phi_S postupno - koeficijent ϕS za opterećenje od snijega u analizi naguravanja

Psi_2S postupno - koeficijent ψ2,s za opterećenje od snijega u analizi naguravanja

Gamma_Qs statika - koeficijent sigurnosti γQ,s za stalno opterećenje pri statičkoj analizi

Psi_0,S statika - koeficijent ψ0,s za opterećenje uslijed snijega za statičku analizu

Proračunska kombinacija za proračun po metodi naguravanja glasi:

Gp EL Es sG Qγ ψ ψ+ + (3.1)

pri čemu je:


2, 2,,EL L L ES S sψ ϕ ψ ψ ϕ ψ= =

Proračunska kombinacija za statički proračun glasi:

0.G QL L QS s SG Q Qγ γ γ ψ+ + (3.2)

Odabirom izbornika Potresni parametri definiraju se: kategorija tla, tip spektra, te računsko ubrzanje tla, koji su potrebni za proračun po metodi naguravanja. (Spektar prema EN 1998-1)

Crtež 6. Parametri za proračunski spektar te referentno ubrzanje tla

3.2. ZADAVANJE SVOJSTAVA MATERIJALA

Na radnom stablu, u izborniku Osnovni materijali, potrebno je zadati svojstva materijala proračunskog modela.

Crtež 7. Detalj radnog stabla

3.2.1 ODABIR ZIDNIH BLOKOVA

Dvostrukim klikom na izbornik Zidni elementi,otvara se dijalog okvir u kojem se nalazi predefinirana baza podataka zidnih blokova. Moguć je odabir postojećeg ili definiranje vlastitog bloka za ziđe u proračunskom modelu.

Crtež 8. Dijalog okvir s predefiniranim zidnim blokovima (Primjer: POROTHERM 25 S.)

Odabirom pojedinog bloka, on postaje dostupan za pregled na radnom prostoru. Tipovi morta su predefinirani i odabiru se kod zadavanja ziđa.


3.2.2 ODABIR BETONA

U ovom primjeru se koristi omeđeno ziđe, te je stoga potrebno definirati armirani beton. Odabirom izbornika Beton, otvara se dijalog okvir u kojem se nalazi baza podataka definirana prema HRN EN 1992. Za primjer je odabran C25/30.

Crtež 9. Odabir marke (klase) betona


fck [MPa] - tlačna čvrstoća betona (0,05-fraktilna vrijednost)

fcvk [MPa] - posmična čvrstoća betona Gamma C - parcijalni koeficijent γM za beton

fcvk/fcvm - odnos između 0,05-fraktilne vrijednosti materijala i srednje vrijednosti materijala E [MPa] - modul elastičnosti

G [MPa] - modul posmika

ε_cu3 - granična tlačna deformacija betona

ε_c3 - deformacija pri dostizanju granice popuštanja betona

3.2.3 ODABIR ARMATURE

Odabirom izbornika Armatura, otvara se dijalog okvir u kojem se nalazi definirana baza podataka. Moguće je zadati proizvoljan broj profila.

Crtež 10. Svojstva armature (Primjer: profili šipki od 8,10 i 14 mm)


fyk - vlačna čvrstoća armature

E - modul elastičnosti

Gamma S - parcijalni faktor sigurnsoti za čelik (za statičku analizu)

fyk/fym - omjer između 0,05-fraktilne vrijednosti svojstava armature i srednje vrijednosti svojstava armature


3.3. DEFINIRANJE SVOJSTAVA ELEMENATA MODELA

3.3.1 ZIĐE

Definiranje svojstava ziđa vrši se preko izbornika Ziđe. Otvaranjem dijalog okvira korisnik iz prethodno definiranih zidnih blokova i morta preko padajućeg izbornika Zidni element (blok) bira elemente specifične za pojedini tip ziđa.

Za primjer je odabran blok POROTHERM 25 S i mort opće namjene M10.

Crtež 11. Definiranje svojstava ziđa

Odabirom naredbe Ispunsko ziđe, može se modelirati ispunsko ziđe, pri čemu se kod generiranja mreže KE ne generira element za ispunu, tj. zid se u proračun uvodi samo kao opterećenje u čvorovima.

3.3.2 ARMIRANI BETON

Radi nelinearnog proračuna, potrebno je definirati svojstva armiranog betona koji se koristi za serklaže omeđenog ziđa. Preko izbornika Armirani beton, otvara se dijalog okvir s četiri podizbornika. Za svrhu jednostavnog primjera će se definirati samo serklaž dok će se unos A-B zida obraditi u složenom primjeru. U prvome podizborniku, Norma, se definira beton i proračunski faktori.

Crtež 12. Definiranje betona i dimenzija za vertikalni serklaž (Primjer: serklaž dimenzije 25/25 cm)



Beton - odabir predefiniranog betona

rho n - faktor redukcije za efektivnu visinu ziđa prema EN 1996-1-1 poglavlje 5.5.1.2.

rho t - faktor redukcije za efektivnu debljinu ziđa prema EN 1996-1-1 poglavlje 5.5.1.3.

U trećem podizborniku, Apsolutan, se definiraju dimenzije a-b elementa, broj armaturnih šipki,

te njihov raspored u poprečnom presjeku. Potrebno je prvo zadati broj šipki klikom na naredbu Add. Nakon što se zadaju šipke, potrebno im je dodijeliti svojstva armaturnog čelika preko padajućeg izbornika Materijal. Nakon toga je potrebno odrediti položaj u poprečnom presjeku. Program nudi automatsko pozicioniranje šipki na osnovu prethodno zadanih dimenzija za tri različita slučaja. Položaj šipki je moguće odrediti i ručnim upisom koordinata za svaku pojedinu šipku, pri tome pripaziti da šipke ne izlaze iz poprečnog presjeka.

Crtež 13. Položaj armature u vertikalnom serklažu (uzdužna armatura 4φ14)

Nakon odabira uzdužne armature potrebno je odrediti armaturu spona te njihovu međusobnu udaljenost. Odabirom četvrtog podizbornika, Horizontalno, korisnik može odabrati profil spona, iz prethodno definiranih profila, te njihovu međusobnu udaljenost preko opcije Razmak vilica (m). Opcija Podružnice, predstavlja reznost spona u a-b presjeku.

Crtež 14. Položaj armature u vertikalnom serklažu (spone φ8/10)

3.3.3 NADVOJI

Odabirom izbornika Nadvoji, otvara se dijalog okvir za definiranje svojstava nadvoja. U prvom podizborniku, Norma, potrebno je odabrati beton te dimenzije nadvoja. U drugom podizborniku se definira broj armaturnih šipki, te njihov raspored u poprečnom presjeku. Potrebno je prvo zadati broj šipki klikom na naredbu Add. Nakon što se zadaju šipke, potrebno im je dodijeliti svojstva


armaturnog čelika preko padajućeg izbornika Materijal. Nakon toga je potrebno odrediti položaj u poprečnom presjeku. Program nudi automatsko pozicioniranje šipki na osnovu prethodno zadanih dimenzija za dva različita slučaja. Položaj šipki je moguće odrediti ručnim upisom koordinata za svaku pojedinu šipku, pri tome pripaziti da šipke ne izlaze iz poprečnog presjeka.

Crtež 15. Položaj armature u nadvoju (uzdužna armatura 4φ10, spone φ8/10)

Nakon odabira uzdužne armature potrebno je odrediti armaturu spona te njihovu međusobnu udaljenost. U izborniku Spone korisnik može odabrati profil spona, iz prethodno definiranih profila, te njihovu međusobnu udaljenost preko opcije Razmak vilica (m). Opcija Podružnice, predstavlja reznost spona u a-b presjeku.

3.3.4 ARMIRANO-BETONSKI (A-B) SERKLAŽI

Potrebno je provesti isti postupak opisan kao u točki 3.3.3 Napomena: Pod pojmom a-b serklaž se smatra horizontalni serklaž koji se postavlja po obrubu

ploče i iznad svakog zida, dok se vertikalni serklaži zadaju kao a-b elementi. Dimenzije, te materijal nadvoja i a-b serklaža u potpunosti odgovaraju elementu vertikalnog serklaža.

3.4. PRIPREMA TOPOLOGIJE U CAD-U

AmQuake podržava unos triju tipova geometrijskih elemenata: � Zidovi/stupovi

Ovaj geometrijski element se koristi za unos zidova/stupova analizirane zgrade. Svaki zid/stup se modelira grednim elementom.

� Prozor/vrata Ovaj geometrijski element se koristi za modeliranje otvora u zgradi, kao što su prozori ili vrata. Pretpostavka je da se svaki element prozora/vrata sastoji od parapeta, otvora i nadvoja iznad otvora. Navedeni podelementi su definirani svojom visinom.

� Međukatna konstrukcija Geometrijski element koji predstavlja međukatnu konstrukcija iznad svakog kata. Definiranje međukatne konstrukcija služi samo za definiranje raspodjele opterećenja. Osim toga se može unijeti i a-b prsten koji se zadaje po obodu ploče i iznad svakog zida.


Za pouzdan unos topologije u program treba se pridržavati sljedećih pravila: � Za svaki tip geometrijskog elementa potrebno je u DXF predlošku definirati po jedan sloj kao

što je prikazano u tablici 1. � Svi slojevi trebaju biti u istom koordinatnom sustavu i preklapati se. Ukoliko se slojevi ne

preklapaju, potrebno je definirati vektor pomaka pri unosu DXF datoteke.

Sloj Vidljiv

da/ne Zaleđen da/ne

Zaključan da/ne

Boja Tip linije

0 nosivi zidovi � - - proizvoljno ______

serklazi � - - proizvoljno ______ prozori � - - proizvoljno ______ vrata � - - proizvoljno ______

stropovi � - - proizvoljno ______

Tablica 1. Primjer zadavanja slojeva u radnom listu nekog CAD programa

a)

b)

Crtež 16. Primjer zadavanja podloga za omeđeno ziđe: a) podloge za ziđe, b) podloge za a-b serklaže

� Elementi zidova/stupova i prozora/vrata se zadaju preko CAD elementa linije (LINE) ili

pravokutnika (RECTANGLE) kako je prikazano na i crtežima 16 i 17.

Crtež 17. Pravila unosa geometrijskih elemenata


Crtež 18. Pravilo nastavljanja geometrijskih elemenata

Pri unosu elemenata vrata/prozora treba se pridržavati sljedećih pravila: � Svaki prozor treba imati dva susjedna zida � Središnja točka stranice prozora se treba poklapati sa središnjom točkom stranice zida kao što

je prikazano na crtežu 18. � Element međukatne konstrukcije se zadaje preko CAD elemenata polilinija (POLYLINE) ili

linija (LINE). � Linije dijele površinu međukatne konstrukcije na niz površina za raspodjelu opterećenja koje

to opterećenje prenose na zidove nižeg kata. � Program automatski pronalazi zidove opterećene pojedinom površinom. Pri modeliranju međukatne konstrukcije treba se pridržavati sljedećih pravila: � Svaka opterećena površina treba pokrivati barem jednu središnju točku zida. � U slučaju kada opterećena površina sadrži nekoliko središnjih točaka zidova, opterećenje se

raspodjeljuje proporcionalno površini poprečnog presjeka pojedinog zida. � Otvor u međukatnoj konstrukciji se definira x,y koordinatama proizvoljnog otvora. Program

pretražuje opterećene površine, te onu površinu u kojoj se nalazi promatrana točka smatra otvorom. To znači da promatrana površina nema opterećenja.

Crtež 19.Primjer unosa međukatne konstrukcije


3.5. TOPOLOGIJA

Prethodno definirana topologija se u program uvozi preko dijalog okvira Topologija, podizbornik Ubaci DXF. Otvaranjem dijalog okvira korisniku se nude opcije za odabir DXF datoteke

Crtež 20. Primjer unosa podloga u AmQuake preko DXF datoteke

Prvi korak pri unosu DXF datoteke je odabir naredbe Učitaj DXF i odgovarajuće DXF datoteke. Nakon toga je potrebno definirati broj katova koji se unosi u promatranom koraku, kotu poda i visinu kata. Ukupna visina kata se sastoji od visine kata H i debljine ploče (npr. 2,85+0,15=3,0 m). Unos topologije je podijeljen u tri dijela prema podjeli geometrijskih elemenata:

� Unos zidova/stupova Unos zidova/stupova se definira odabirom prikladnog sloja i materijala. Unos se potvrđuje

naredbom Primjeni. Ukoliko konstrukcija posjeduje zidove i stupove unos se vrši u dva koraka. U prvom koraku se unose zidovi, a u drugom koraku ponovnim pozivom funkcije Ubaci DXF se unesu stupovi ili obrnuto. Primjer unosa zidova je vidljiv na crtežu 19.

� Unos prozora/vrata

Unos prozora/vrata se odvija na sličan način kao i kod zidova/stupova. Potrebno je definirati materijal parapetnog zida i nadvoja. Geometrijski element prozor/vrata se sastoji od parapetnog zida, otvora i nadvoja iznad prozora. Prostor između nadvoja i međukatne konstrukcije se popuni elementom koji ima materijalna svojstva parapetnog zida. Svi navedeni elementi se definiraju svojom visinom. U slučaju vrata parapetni zid je visine 0 m. Prozori se unose u posebnom koraku u odnosu na vrata. Unesene podatke je potrebno potvrditi sa naredbom Primjeni.


Crtež 21. Unos prozora/vrata

� Unos stropova Unos stropova se vrši odabirom odgovarajućeg sloja i upisom visine stropa. U izborniku a-b

serklaž moguće je definirati horizontalni serklaž, koji će biti postavljen iznad svakog zida i po obrubu ploče.

Crtež 22. Unos stropova

Unos topologije završava sa naredbom Ubaci topologiju.


Crtež 23. Konstrukcija nakon unešene topologije

3.5.1 ZIDOVI/STUPOVI

Ovaj podizbornik omogućava korisniku dodavanje, uklanjanje te modificiranje pojedinih zidova i stupova ručno, tj omogućava korekciju u slučaju krivog unosa preko DXF datoteke.

Tablica 2. Detealj podizbornika Zidovi/Stupovi

3.5.2 PROZORI/VRATA

Ovaj podizbornik omogućava korisniku da dodaje, uklanja te modificira pojedine elemente prozora i vrata ručno, tj omogućava korekciju u slučaju krivog unosa preko DXF datoteke.

Tablica 3. Detealj podizbornika Prozori/Vrata

3.5.3 STROPOVI

Ovaj podizbornik omogućava korisniku da dodavanje, uklanjanje te modificiranje stropova ručno, tj omogućava korekciju u slu čaju krivog unosa preko DXF datoteke.


Tablica 4. Detealj podizbornika Stropovi

3.6. OPTEREĆENJE

Nakon zadavanja elemenata modela, potrebno je nanijeti opterećenje na sustav. Kao što je prethodno navedeno, opterećenje je moguće definirati po pojedinom zidu ili program automatski, na osnovu površine pojedinog zida, dodjeljuje opterećenje na čvorove. Opterećenje se nanosi sukladno EC-u kao stalno (G0), dodatno stalno (G1) te uporabno (Q). Odabirom izbornika Opterećenje korisnik definira navedena opterećenja, te mu je omogućeno modificirati parcijalne koeficijente za kombinaciju opterećenja. Opterećenje je potrebno zadati za svaku međukatnu konstrukciju zasebno.

Tablica 5. Opterećenje sustava

Za primjer su korištene slijedeće vrijednosti opterećenja: G0=4 kN/m2; G1=3 kN/m2; Q=3 kN/m2.

U programskom sučelju su navedena dva stupca kao Stalno opterećenje. Prvi stupac predstavlja stalno, dok drugi predstavlja dodatno stalno opterećenje.

3.7. GENERIRANJE MREŽE KE

Nakon zadavanja opterećenja, pod uvjetom pravilnog unosa topologije, idući korak predstavlja generiranje mreže KE. Na radnom stablu, u izborniku Mreža, korisniku se nude razne opcije za generiranje mreže. Radi praktičnosti, objašnjenja vezana za generiranje mreže KE se nalaze u poglavlju 4.5. Za potrebe jednostavnog primjera potrebno je samo aktivirati opciju Generiraj

mrežu. U slučaju uspješnog generiranja javlja se obavijest da je mreža generirana.

Crtež 24. Uspješno generirana mreža

Nakon generiranja mreže korisnik može pod stavkama Čvorovi, Elementi, Kruti spojevi pregledavati i modificirati pojedine elemente mreže.


3.8. PRORAČUN

U izborniku se definiraju proračunske situacije. Odabir pojedine opcije se vrši klikom lijeve tipke miša na odgovarajuće područje. U pogledu ponuđenog dostupne su sljedeće opcije: proračun naguravanjem u pozitivnom i negativnom smjeru dviju glavnih osi X i Y, uključenje pozitivnog i/ili negativnog ekscentriciteta uz modalnu i/ili jednoliku raspodjelu horizontalnog opterećenja. Osim ponuđenih opcija za metodu postupnog naguravanja moguće je odabrati i statičku analizu.

Tablica 6. Definiranje proračunskih situacija

3.9. REZULTATI

U izborniku Rezultati su prikazani parametri vezani za dokaz zadovoljavanja krajnjeg graničnog stanja nosivosti i krajnjeg graničnog stanja oštećenja u numeričkom i grafičkom prikazu.

U donjem dijelu izbornika prikazani su u tabličnom obliku ciljani pomaci i kapacitet za oba krajnja granična stanja, parametri dijagrama sila-pomak i maksimalna pogreška u promatranom koraku.

Tablica 7. Tablični prikaz rezultata

U gornjem dijelu izbornika primaran je grafički prikaz rezultata.


Crtež 25. Prikaz početne geometrije konstrukcije i dijagrama sila – pomak

U desnom dijelu radnog prostora moguće je odabrati neki od sljedećih listova: � Dijagram sila – pomak � Kapacitet – ciljani pomak � Se prema norm pomaku � Sile � Reakcije � Pomaci � Oštećenja komponenti U lijevom dijelu moguće je osim karakteristika mreže konačnih elemenata prikazati deformacije,

unutrašnje sile i oštećenja pojedinih komponenti. Željeni prikaz se dobije prateći sljedeću proceduru:

1) Desni klik miša na lijevi dio radnog prostora 2) Odabrati opciju Pogledaj postavke 3) U izborniku Pregled postavki odabrati podatak koji se želi prikazati


Crtež 26. Dijalog Pregled postavki

Osnovni prikaz konstrukcije je u nedeformiranom stanju, dok se deformirani oblik može dobiti odabirom opcije Pogledaj deformaciju i ostavljanjem opcija Nedeformirana mreža i Mjerilo

deformacija neodabranim. Mjerilo deformacija se može proizvoljno odabrati upisivanjem mjerila u odgovarajuće područje. U donjem dijelu izbornika je moguće odabrati željenu unutrašnju silu za prikaz, oštećenje komponenti ili status oštećenja.

Nakon toga je potrebno odabrati korak u kojem korisnik želi pregledati prethodno odabrani rezultat. Željeni korak se dobije klikom lijeve tipke miša na traženi korak u donjem desnom dijelu ekrana.

Ukoliko se prilikom prikaza rezultata odabere pojedini element konstrukcije, za promatrani element će biti prikazane rezne sile u trenutno odabranom koraku i maksimalne moguće rezne sile za promatrani element.


Crtež 27. Prikaz oštećenja komponenti za 85. korak

3.10. ISPIS IZJAVE

Ispis izjave je opcija pomoću koje je moguće dobiti automatski ispis svih relevantnih parametara promatranog projekta u rtf formatu (Rich Text Format). Navedeni format ispisa omogućava daljnu obradu dokumenta u bilo kojem word processoru ( Microsoft Office Word, OpenOffice Tekstulani dokument i sl.) Odabir željenih podataka u ispisu se dobije kroz ponuđene opcije u izborniku.

Crtež 28. Izbornik "Ispis izjave"


Nakon odabira željenih elemenata ispisa potrebno je odabrati naredbu Izradi. Nakon toga se u lijevom dijelu ekrana može pregledati sadržaj budućeg dokumenta. Ukoliko korisniku sadržaj odgovara odabere se naredba Spremi rich text format (RFT). Nakon toga će korisniku biti ponuđena opcija spremanja dokumenta na proizvoljnu lokaciju.

3.11. IZBORNIK POMO Ć

Pod izbornikom Pomoć osim detaljnog uputstva na engleskom jeziku dostupan je i dijalog Podrška. U dijalogu se preko usluge e-mail-a mogu poslati podaci vezani za konkretni projekt podršci u AmQuake-u uz priložen model i kraći tekstualni opis problema.

Crtež 29. Dijalog Podrška


4. SLOŽENI PRIMJER*

Za svladavanje zadavanja složenog primjera neophodno je prethodno poznavanje iznesenih stavki iz jednostavnog primjera. U nastavku su prikazane i detaljno protumačene složene programske opcije, te su na osnovu primjera pobliže čitatelju prikazane metoda naguravanja i metoda ekvivalentnog okvira. Za manipuliranje s naprednim opcijama, potrebno je programsko sučelje prebaciti s jednostavnog na napredno. Preko izbornika Postavke, te podizbornika Mode

korisnika potrebno je odabrati Standard. Equation Chapter (Next) Section 4

4.1. OPĆI PODACI *

Potrebno je kao i u jednostavnom primjeru, otvoriti novi projekt s hrvatskom prednormom, te definirati osnovne proračunske parametre. U izborniku Opći dio, odabirom podizbornika Proračun

parametara, te opcije Napredne postavke korisniku se omogućuje modificiranje postavki koje određuju limitirajuće vrijednosti međukatnog pomaka za pojedini tip materijala te dodatne parametre metode naguravanja.

Crtež 30. Napredne postavke izbornika Proračun parametara


Pomak pri savijanju lim. - Maksimalni relativni savojni pomak pri otkazivanju nosivosti elementa

Pomak pri posmiku lim. - Maksimalni relativni posmični pomak pri otkazivanju nosivosti elementa

Ograničenje oštećenja - Maksimalni relativni međukatni pomak za granično stanje uporabljivosti- GSU

Koef. pukotina - Koeficijent za redukciju savojne i posmične krutosti elemenata – krutost se za

potrebe proračuna automatski umanjuje na 1/2 , tj. u prvom koraku analize iznosi

½ početne krutosti

Faktor važnosti (Gamma_I) - Faktor ovisan o razredu važnosti objekta

P_d - Faktor sigurnosti za metodu naguravanja – dobiveni pomak mora biti veći od

ciljanog pomaka pomnoženog s P_d

Ekscentričnost opterećenja - Postotak ekscentričnosti horizontalnog opterećenja u odnosu na hvatište sile-

ovisi o nacionalnom dodatku. U RH iznosi 5%

Prihvatiti srednju vrijednost - Ako je ova opcija uključena, svojstava materijala se ne uzimaju kao 0,05-fraktilne

vrijednosti već kao srednje

Napomena: Odabir opcija u podizborniku Norma utječe na parametre u izborniku Napredan. Za definiranje parametara proračunskog spektra moguće je pod naprednim opcijama zadati

potresne parametre te parametre tla, neovisno o predefiniranoj normi.

Crtež 31. Napredne postavke izbornika Potresni parametri


Faktor tla (S) - faktor tla – ovisi o kategoriji tla


Period TB - donja granica perioda elastičnoga spektra ubrzanja s konstantnim ubrzanjem tla

Period TC - gornja granica perioda elastičnoga spektra ubrzanja s konstantnim ubrzanjem tla

Period TD - donja granica perioda elastičnoga spektra ubrzanja s konstantnim pomacima

Najveće ubrzanje - računsko ubrzanje tla pomnoženo s faktorom važnosti objekta

DLS redukcioni faktor (v) - koeficijent za GSU, reducira računsko ubrzanje tla na odgovarajuću razinu za GSU

Dinamički amplifikacijski faktor - dinamički amplifikacijski faktor β0 - prema EN 1998-1 iznosi 2,5

4.2. MATERIJALI*

4.2.1 OSNOVNI MATERIJALI

Svi osnovni materijali se zadaju kao u jednostavnom primjeru - vidjeti poglavlje 3.2. (blok

POROTHERM 25 PROFI i tankoslojni mort; profili armature φ8, φ10, φ14).

4.2.2 NAPREDNO ZADAVANJE SVOJSTAVA ZIĐA

Odabirom dijalog okvira Napredan kod zadavanja svojstava ziđa korisniku se omogućuje da ručno definira pojedino svojstvo ziđa, na osnovu jednadžbi danih u HRN EN 1996.

Crtež 32. Izbornik za napredno zadavanje svojstava ziđa


fk [MPa] - tlačna čvrstoća ziđa

fvko [MPa] - početna posmična čvrstoća ziđa

fvlt [MPa] - maksimalna posmična čvrstoća

fxk1[MPa] - savojna čvrstoća paralelno sa sljubnicama fxk2 [MPa] - savojna čvrstoća okomito na sljubnice rho n - faktor redukcije za efektivnu visinu ziđa prema EN 1996-1-1 poglavlje 5.5.1.2.

rho t - faktor redukcije za efektivnu debljinu ziđa prema EN 1996-1-1 poglavlje 5.5.1.3.

e_mu - εmu granična tlačna deformacija ziđa

e_m - εm deformacija pri dostizanju granice čvrstoće

fkh [MPa] - tlačna čvrstoća ziđa okomito na vertikalne sljubnice

E [MPa] - modul elastičnosti

G [MPa] - modul posmika

Težina [kg/m3] - specifična težina ziđa

Gamma M - γm parcijalni koeficijent sigurnosti za ziđe

fk/fmean - odnos između 0,05 - fraktilne i srednje vrijednosti svojstava ziđa


Phi_fvk - koeficijent trenja ϕfvk - najčešća vrijednost 0,4

Phi_fvlt - koeficijent trenja ϕfvlt - koristi se samo u Rumunjskoj pa je vrijednost za Hrvatsku ϕfvlt=0.0

4.2.3 OSTALI ELEMENTI (ARMIRANI BETON, NADVOJI, A-B SERKLAŽI)

Za potrebe primjera u ovom poglavlju je prikazan unos a-b zida. Potrebno je za početak zadati novi a-b element, te definirati dimenzije. Prilikom unosa dimenzija potrebno je paziti da one odgovaraju onima na podlogama, kako ne bi došlo do greške u generiranju mreže. Postoje dva načina zadavanja a-b zida, pri čemu je jedan istovjetan zadavanju vertikalnog serklaža, te se neće ponovno izlagati. Za definiranje novog a-b zida potrebno je otvoriti izbornik Armirani beton, te u prvom podizborniku Norma, odabrati beton i parametre.

Crtež 33. Shema zadavanja a-b zida

Nakon toga je potrebno u drugom podizborniku Vertikalno, definirati vertikalnu armaturu. Potrebno je označiti naredbu Aktivirati, nakon čega su korisniku dostupne sljedeće opcije:

Crtež 34. Unos vertikalne armature za a-b zid


Razmak lijevog serklaža( s vl)(m) - Osna udaljenost profila šipki u lijevom serklažu a-b zida

Veličina lijevog serklaža(l_vl)(m) - Duljina lijevog serklaža a-b zida

Razmak desnog serklaža(s_vr)(m) - Osna udaljenost profila šipki u desnom serklažu a-b zida

Veličina desnog serklaža(l_vr)(m) - Duljina desnog serklaža a-b zida

Zaštitni sloj(mm) - Zaštitni sloj betona a-b zida

Zadani razmak (s_v)(m) - Osna udaljenost profila šipki u izvan područja serklaža a-b zida

Redovi (rows) - Broj redova armature u a-b zidu

Armatura - Profil šipki vertikalne armature


Horizontalna armatura se zadaje kao kod a-b serklaža, tj. potrebno je definirati profil, razmak te reznost spona u odgovarajućem izborniku.

Crtež 35. Unos horizontalne armature za a-b zid

Svojstva gradiva za primjer: Blok POROTHERM 25S i M10 opće namjene.

Vertikalni serklaž, dimenzije 25/25 cm, uzdužna armatura 4φ14, spone φ8/10.

Nadvoj, dimenzije 25/25 cm, uzdužna armatura 4φ10, spone φ8/10.

Horizontalni serklaž, dimenzije 25/25 cm, uzdužna armatura 4φ10, spone φ8/10. A-b zid, dimenzije prema tlocrtu, 0,2% obostrano armiran.

4.3. TOPOLOGIJA

Pravila za pripremu i unos topologije su obrađena u poglavlju 3.4 i 3.5. Topologija za složeni primjer se nalazi u dodatku.

4.4. OPTEREĆENJE

Vidjeti poglavlje 3.6. Za primjer su korištene slijedeće vrijednosti opterećenja: G0=4 kN/m2; G0=3 kN/m2; Q=3 kN/m2

.

4.5. GENERIRANJE MREŽE KE*

Postavke vezane za mrežu KE uvelike utječu na rezultate proračuna, te je stoga potrebno s posebnom pažnjom odabrati pojedine opcije u programu.

Crtež 36. Detalj programskog sučelja za generiranje mreže konačnih elemenata


Broj čvorova Broj čvorova u trenutnoj mreži modela Broj elemenata Broj elemenata u trenutnoj mreži modela Broj krutih veza Broj krutih veza u trenutnoj mreži modela


Min preklop Uvjet koji određuje da li će se vezati zidovi gornje etaže u odnosu na donju etažu. U slučaju

da se površine zidova preklapaju u relativnom odnosu većem od uvjeta Min. Preklop,

program ta dva zida povezuje. Međukatni spoj Ovaj uvjet određuje način vezivanja zidova gornjih etaža u odnosu na donje etaže.

Korisniku su ponuđene tri opcije vezivanja: Izravno, Poluizravno i Srazmjerno

Krute kratke grede Odabirom ove opcije pretpostavlja se da su kratke vertikalne grede iznad nadvoja i ispod

parapetnog zida apsolutno krute, te se u model uvode dodatne krute veze kako bi se

simulirao ovaj efekt. Kada je ova opcija odabrana rezne sile u ovim elementima su 0.

Stropovi bez krutosti savij. Ova opcija je u programu aktivirana automatski. Pretpostavlja se da je krutost međukatne

konstrukcije na savijanje jednaka 0, tj. U obzir se uzima samo krutost u ravnini. U slučaju

kada je ova opcija isključena u proračun se uzima puna krutost međukatne konstrukcije.

Promijeni model CM u RM Ova opcija nije automatski uključena. Korisniku omogućava da model s omeđenim ziđem

pretvori u ekvivalentni model armiranog ziđa. XY pametna armatura Ova opcija je samo dostupna ako je uključena opcija Promijeni model CM u RM.

Omogućava da se armatura u slučaju sudaranja dva zida dodjeljuje u potpunosti

referentnom smjeru u proračunu, odnosno ako postoje dva okomita za slučaj naguravanja

iz smjera X sva zajednička armatura se dodjeljuje zidu koji nosi u X smjeru. Isto vrijedi za Y

smjer. Generiraj mrežu Generiranje mreže KE

Obriši mrežu Brisanje mreže KE

Osnovna ideja u ovom pristupu leži u modeliranju svih nosivih elemenata 1D grednim elementima. To se odnosi na vertikalne i horizontalne elemente kao što su: zidovi, vertikalni serklaži, horizontalni serklaži, nadvoji iznad vrata i sl. Sljedeća pretpostavka se odnosi na međukatnu konstrukciju, koja je u svojoj ravnini beskonačno kruta, dok je izvan te ravnine njena krutost zanemariva.

Implementacija prethodno navedenog modela i nelinearnog proračuna zahtijeva uporabu kvalitetne mreže konačnih elemenata te prikladno modeliranje krutih veza između grednih elemenata.

Crtež 37. Generiranje mreže konačnih elemenata

Tipični model se sastoji od niza nosivih zidova, zidova s otvorima, horizontalnih i vertikalnih serklaža, međukatnih konstrukcija itd. Svi prethodno spomenuti elementi, osim međukatne konstrukcije se modeliraju horizontalnim ili vertikalnim grednim elementima. Vertikalni gredni elementi se koriste za modeliranje nosivih zidova i vertikalnih serklaža. Horizontalni gredni elementi se koriste za modeliranje parapetnih zidova i nadvoja iznad otvora. Gredni elementi se postavljaju u osi odgovarajućeg 3D elementa. Veza između elemenata se ostvaruje preko krute veze. Kruta veza je poseban rubni uvjet koji povezuje krajnje čvorove grednih elemenata. Veza se


ostvaruje uporabom master i slave čvorova. Karakteristika te veze je da su svi pomaci i zaokreti slave čvora ovisni o pomacima i zaokretima master čvora. Fizikalno bi se ta veze mogla zamijeniti vrlo krutim elementom.

Crtež 38. Kruta veza „master - slave“

Matematički, ovi rubni uvjeti su opisani jednadžbama koje slijede:

s m m mx x y z

s m m my y z x

s m m mz z x y

s mx x

s my y

s mz z

u u z y

u u x z

u u y x

φ φ

φ φ

φ φ

φ φ

φ φ

φ φ

= − ∆ + ∆

= − ∆ + ∆

= − ∆ + ∆

=

=

=

(4.1)

gdje su , , , , ,s s s s s sx y z x y zu u u φ φ φ

6 globalnih stupnjeva slobode slave čvora, dok su

, , , , ,m m m m m mx y z x y zu u u φ φ φ

odgovarajući stupnjevi slobode master čvora. Rotacije φ su rotacije oko

naznačenih osi u indeksu. Ukoliko se nosivi zidovi nastavljaju kroz katove međusobno su povezani krutim vezama.

Crtež 39. Nastavljanje zidova kroz katove

Zid 1 je modeliran gredom Gredom 1, čiji je donji čvor S1 povezan krutom vezom za čvor M1. Iste relacije su primijenjene kod Zida 2 i Zida 3 i odgovarajućih čvorova S2, M2, S3, M3.


Kao što je ranije navedeno veza između čvorova Si-Mi je jednostavna, jer je 6 stupnjeva slobode slave čvora vezano za 6 stupnjeva slobode master čvora po ranije spomenutim relacijama. Tri generirane veze se mogu prikazati oznakama L1(S1, M1), L2(S2, M2), L3(S3, M3).

Veza L4 između čvorova M1, M2, M3 se može modelirati na dva načina: � Direktna kruta veza

Svi čvorovi donjeg kata u kontaktu sa međukatnom konstrukcijom su direktno vezani sa čvorovima gornjeg kata koji su u direktnom kontaktu sa međukatnom konstrukcijom. � Inverzna kruta veza Čvorovi M2 i M3 nisu više zajedno vezani. To znači da je čvor M1 vezan s M2 i M3 u mjeri

koja je proporcionalna površinama njihovih međusobnih presjeka.

4.6. PRORAČUN-NAPREDNE OPCIJE

U dijalogu Napredne postavke definiraju se postavke numeričkog proračuna. Moguće je podesiti razne parametre koji utječu na rezultate samoga proračuna. U nastavku je dano objašnjenje za pojedine opcije.

Crtež 40. Definiranje naprednih postavki numeričkog proračuna


Tolerancija energije - Ukupno dozvoljeno relativno odstupanje energije sustava Ravnoteža tol. - Odstupanje vertikalnog opterećenja od reakcija, tj. relativna tolerancija razlike

vertikalnog opterećenja i vertikalne reakcije Tolerancija pomaka - Relativno odstupanje pomaka za iterativni proračun

Max. opterećenje tol. - Odstupanje horizontalnog opterećenja od reakcija, tj. relativna tolerancija razlike

horizontalnog opterećenja i horizontalne reakcije Max. broj koraka - Maksimalni broj koraka u jednoj analizi Max. broj iteracija - Maksimalni broj iteracija u svakom koraku

Stanka proračuna - Proračun se zaustavlja nakon svake obavljene stavke naznačene u izborniku Proračuni

Broj koraka za vertikalno - Broj koraka za nanošenje vertikalnog opterećenja u analizi naguravanja. O ovoj stavci

opterećenje ovisi veličina i broj koraka za nanošenje horizontalnog opterećenja Min Rel dužina koraka - Ovaj parametar ograničava smanjenje koraka za vrijeme analize naguravanja kako bi se

zadovoljio traženi broj iteracija. U nekim slučajevima može doći do znatnog povećanja

proračunskog vremena.

Max Rel dužina koraka - Ovaj parametar ograničava uvećanje koraka za vrijeme analize naguravanja kako bi se

zadovoljio traženi broj iteracija. U nekim slučajevima može doći do toga da se čitava

analiza provede u svega par koraka Dužina koraka - Ovaj parametar služi za ručno podešavanje maksimalne i minimalne vrijednosti koraka.

Početne vrijednosti su postavljene tako da programu treba oko 50 koraka za čitavu

analizu. Preporuča se korištenje ove opcije u slučaju problema s konvergencijom rješenja.

P_f zaustavi proračun - Relativni odnos između rezidualne i maksimalne poprečne sile za koju program prekida

analizu u slučaju da padne ispod zadane vrijednosti. Stop nakon GSU - U slučaju kada je ova opcija nije aktivirana proračun se ne prekida nakon zadovoljenja

GSU, tj u slučaju da u analizi nije prekoračen kriterij o maksimalnom relativnom

međukatnom pomaku program nastavlja analizu dok se ovaj kriterij ne prekorači

Samo vrhunski disp - Ovaj parametar definira koliko će se čvorova pratiti za određivanje dužine koraka za

proračun. U slučaju pojave problema s konvergencijom potrebno je isključiti ovu opciju te

se onda za određivanje dužine koraka promatra čitav sustav. Pokreni proračun - Pokretanje proračuna


Stop - Zaustavljanje pojedinog proračuna

Zaustavi sve - Zaustavljanje svih proračuna

Stanka - Pauziranje proračuna radi pregleda ulaznih i izlaznih podataka

Izbriši proračun - Brisanje svih proračuna

4.7. REZULTATI-NAPREDNE OPCIJE

Pushover metoda se oslanja na nelinearan proračun. Jedan od ključnih parametara pri procjeni točnosti je konvergencija rješenja. Procjena točnosti pojedinog rješenja se može očitati nakon proračuna u izborniku Rezultati → Proračuni. Mjera točnosti je maksimalna pogreška, koja po preporuci proizvođača treba biti ispod 10%.

Tablica 8. Osnovni parametri proračuna

Mogućnosti pregleda rezultata su opisane u poglavlju 3.9.


5. DODATAK A - METODA POSTUPNOG NAGURAVANJA (PUSHOVER METODA)

5.1. OPĆENITO O METODI POSTUPNOG NAGURAVANJA

Metoda naguravanja (pushover metoda) je nelinearna metoda proračuna postojećih ili novih objekata. Princip metode je da se prati odgovor sustava za rastuću horizontalnu silu, uz konstantno vertikalno opterećenje. Iz dobivenog odnosa horizontalne sile i referentnog pomaka može se odrediti potresna otpornost sustava.Equation Section 5

5.2. PRETPOSTAVKE METODE NAGURAVANJA IZ EN 1998-1:

1. Vrijednost savojne i poprečne krutosti ziđa i armiranog betona se uzima ½ od stvarne kako bi se simuliralo raspucavanje presjeka (EN 1998-1, 4.3.1(7)) 2. Treba se koristiti minimalno bi-linearni odnos sila—deformacija na razini elementa (EN 1998-1, 4.3.3.4.1(2)) 3. Nulta krutost se može pretpostaviti nakon granice popuštanja (EN 1998-1, 4.3.3.4.1(3)) 4. Trebaju se koristiti srednje vrijednosti za svojstva materijala (EN 1998-1, 4.3.3.4.1(4)) 5. Uzdužne sile uslijed gravitacijskog opterećenja se trebaju uzeti u obzir prilikom proračuna EN 1998-1, 4.3.3.4.1(5). 6. Za zgrade nepravilnog oblika je potrebno napraviti prostorni model, te dva različita proračuna za dva smjera, pri čemu nije potrebno u pojedinom proračunu uzimati u obzir horizontalna djelovanja iz dva različita smjera 7. Potrebno je provesti proračun za dvije vrste raspodjele horizontalnog opterećenja

-jednolika – proporcionalna masi sustava i neovisna o visini -modalna – prema EN 1998-1 stavak 4.3.3.2 i 4.3.3.3 ako je : -zadovoljena tlocrtna pravilnost prema EN 1998-1 stavak 4.2.3.3

-prvi period sustava c1

4TT

2s≤

Horizontalne sile za slučaj modalne raspodjele se određuju na osnovu izraza:

i ii b

j j

z mF F

z m=

∑ (5.1)

gdje je :

iz -katna visina

im -katna masa prema EN 1998-1 stavka 3.2.4

bF -ukupna poprečna sila


Crtež 41. Definiranje elasto-plastičnog dijagrama

Poprečne sile se trebaju zadati u središtu masa, tj. u središtu katova s ekscentricitetom zadanim prema EN 1998-1 stavka 4.3.2(1) tj.

.ai ie 0 05L= ± (5.2)

gdje je:

iL -dimenzija kata okomita na djelovanje potresa

8. Vertikalne komponente seizmičkog djelovanja se mogu zanemariti (EN 1996-1, 4.3.3.5.2)

9. Krivulja kapaciteta je odnos između ukupne poprečne sile bF , te pomaka čvora koji se prati,

tj. pomaka kontrolnog čvora nd

10. Krivulja kapaciteta bi trebala iznositi maksimalno 150% vrijednosti ciljanog pomaka 11. Ciljani pomak se određuje na osnovu seizmičkih zahtjeva elastičnog spektra u odnosu na pomak ekvivalentnog JS. Vidjeti EN 1998-1 Annex B 12. Krivulja kapaciteta se može koristiti da bi se odredio:

Faktor ponašanja /u iα α , gdje je

uα -pomak pri otkazivanju sustava

iα -pomak pri pojavi plastičnog mehanizma

5.3. POSTUPAK ODREĐIVANJA CILJANOG POMAKA PREMA EN 1998-1

1. Krivulju kapaciteta /b nF d , treba transformirati u krivulju kapaciteta ekvivalentnog

jednostupnjevnog sustava- EJS, * */F d , pri čemu je :

* *,b n

f d

F dF d

Γ Γ= =

gdje je :

if d 2

i

i

F

F

m

Γ Γ= =

∑

gdje je :


iF -normalizirana poprečna sila 2. Ekvivalentnu krivulju kapaciteta je potrebno je pretvoriti u elasto-plastični sustav.

Pretvorba se vrši pod pretpostavkom očuvanja ukupne energije sustava tj.

*

* **m

y mv

Ed 2 d

F

= −

(5.3)

3. Određivanje perioda EJS

* *

**

y

y

m dT 2

Fπ= (5.4)

4. Određivanje ciljanog pomaka za slučaj elastičnog ponašanja JS:

( )*

* *et e

Td S T

2π

=

(5.5)

5. Ciljani pomak za nelinearno ponašanje EJS se određuje kao:

a) Za *cT T<

I. ako je ( )* * */y eF m S T≥ odgovor sustava je elastičan tj. * *t etd d=

II. ako uvjet a) nije zadovoljen vrijedi

( )*

* **

et ct u et

u

d Td 1 q 1 d

q T = + − ≥

(5.6)

gdje je ( )* *

*

c

uy

S T mq

F=

b) Za *cT T>

* *t etd d= (5.7)

Stavke a) i b) vrijede uz uvjet

* *t etd 3d≤ (5.8)

Pretvaranje ciljanog pomaka EJS na pomak VS se vrši preko izraza:

* *t d td dΓ= (5.9)

5.4. POSTUPAK PRORAČUNA CILJANOG POMAKA U PROGRAMU AMQUAKE

AmQuake u svakom koraku prati vrijednost pomaka kontrolnog čvora ( )d i , te ukupnu poprečnu

silu ( )bF i . U svakom koraku se računaju dvije vrijednosti: ULStd i DLS

td , tj. ciljani pomak za GSN i

GSU. Ove vrijednosti se računaju na osnovu postupka opisanog u prethodnim poglavljima, te na

osnovu odgovarajućeg računskog ubrzanja tla:ga i Dga

Do prekida analize dolazi u slučaju prekoračenja jednog od kriterija: Pomak referentnog čvora veći od 150% ciljanog pomaka

( ) ULSd td n p d≥ ⋅ (5.10)

Pad relativnog odnosa rezidualne poprečne sile i maksimalne sile ispod zadane vrijednosti

( ) ( )( )maxb FF n p F i≤ ⋅ (5.11)


6. SAŽETAK ULAZNIH PODATAKA ZA PRIMJERE

6.1. JEDNOSTAVNI PRIMJER

6.1.1 PRORAČUN PARAMETARA

Sve prema predlošku – Hrvatski nacionalni dodatak

6.1.2 POTRESNI PARAMETRI

Kategorija tla - A Tip spektra - I Omjer viskoznog prigušenja - 5% Referentno ubrzanje tla - 2 m/s2

6.1.3 MATERIJALI

Zidni element - POROTHERM 25 S Mort - M10 Opće namjene Beton - C25/30 ( svi betonski elementi) Armatura - Profili: 8,10 i 14 mm

6.1.4 ZIĐE

Zidni element - POROTHERM 25 S Mort - M10 Opće namjene


Vertikalni serklaž 25/25 cm Beton - C25/30 Armatura: vertikalna - 4Φ14

horizontalna - Φ8/10 Nadvoj 25/25 cm Beton - C25/30 Armatura:

vertikalna - 4Φ10

horizontalna - Φ8/10

AB serklaž (horizontalni serklaž) 25/25 cm Beton - C25/30 Armatura:

vertikalna - 4Φ10



6.1.6 CAD PODLOGA

Crtež 42. Podloga toplogije za jednostavni primjer


6.2. SLOŽENI PRIMJER

6.2.1 PRORAČUN PARAMETARA

Sve prema predlošku – Hrvatski nacionalni dodatak

6.2.2 POTRESNI PARAMETRI

Kategorija tla - A Tip spektra - I Omjer viskoznog prigušenja - 5% Referentno ubrzanje tla - 2 m/s2

6.2.3 MATERIJALI

Zidni element - POROTHERM 25 S Mort - M10 Opće namjene Beton - C25/30 ( svi betonski elementi) Armatura - Profili: 8,10 i 14 mm

6.2.4 ZIĐE

Zidni element - POROTHERM 25 S Mort - M10 Opće namjene


Vertikalni serklaž 25/25cm Beton - C25/30 Armatura: vertikalna - 4Φ14

horizontalna - Φ8/10 Nadvoj 25/25cm Beton - C25/30 Armatura:

vertikalna - 4Φ10


AB serklaž (horizontalni serklaž) 25/25cm Beton - C25/30 Armatura:

vertikalna - 4Φ10

horizontalna - Φ8/10 AB zid širine 25 cm Beton - C25/30 Armatura:

vertikalna - Φ10/10



6.2.6 CAD PODLOGA

Crtež 43. Podloga toplogije za složeni primjer


7. LITERATURA

[1] AmQuake Program Documentation, J. Červenka, Prag 2011

[2] PhD Thesis of Paolo Morandi, “New Proposals for Simplified Seismic Design of

Masonry Buildings, November 2006, University of Pavia and ROSE School

[3] Eurocode 6 (CR6 Romania), Design of Masonry Structures,

[4] Eurocode 8 (P100 Romania),, Design of Structures for Earthquake resistance,

[5] J. Sejnoha, "Pruznost, pevnost, plasticita !" Prague: CTU,1979.7

[6] K. autoru, "Zaklady progamovani MKP", Prague: Dum techniky CSVTS,1981. Z. Bittnar and J.

Sejnoha, "Numerical Methods in Structural Mechanics": Thomas

Telford,1996

[7] K.J. Bathe, "Finite Element Procedures in Engineering Analysis", Englewood Cliffs, New

Jersey 07632: Prentice Hall, Inc.,1982

[8] V. Cervenka, J. Cervenka, and L. Jendele, "Atena Program Documentation, Part 1 Theory",

Prague: Cervenka Consl.,2000-2007

[9] L. Jendele and J. Cervenka, "On the Solution of Multi-Point Constraints - Application to FE

Analysis of Reinforced Concrete Structures", Computer and Structures, 2006

[10] Z. Bittnar, J. Sejnoha, “Numerical Methods in Structural Mechanics”, ISBN 0-7844-0170-5,

ASCE Press, 1996

[11] Eurocode 6: Design of Masonry Structures-Part 1-1” Common rules for reinforced and

unreinforced zstructures.

[12] Eurocode 2: Design of Reinforced Concrete

[13] J. Cervenka, AmQuake Validation and Testing, Cervenka Consulting, 2010

Documents

AmQuake za početnike - Wienerberger