Análise Combinatória

5/7/2018 Análise Combinatória - slidepdf.com

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Análise Combinatória

Em uma fábrica de bijuterias são produzidoscolares enfeitados com cinco miçangas demesmo tamanho dispostas lado a lado, como

mostra a figura.

DESAFIO

As miçangas estão disponíveis em 8 cores diferentes. De quantosmodos distintos é possível escolher as cinco miçangas para comporum colar, se a primeira e a última miçangas devem ser da mesmacor, a segunda e a penúltima miçangas devem ser da mesma cor eduas miçangas consecutivas devem ser de cores diferentes?

Profª Clarissa




Arranjo é o tipo deagrupamento em que um grupo é

diferente de outro pela ordemdos elementos componentes.

ARRANJO SIMPLES

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Análise CombinatóriaExemplo: Quantos números de dois algarismos distintos podem

ser formados usando-se os algarismos 2, 3, 4 e 5?

Profª Clarissa



Análise CombinatóriaExemplo: Quantos números de dois algarismos distintos podem

ser formados usando-se os algarismos 2, 3, 4 e 5?

Ou

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Análise CombinatóriaExemplo: Para composição da comissão de formatura do 3º ano

os alunos optaram por uma eleição entre candidatos da seguintemaneira. O primeiro mais votado será o presidente da comissão,o segundo mais votado será o vice-presidente e o terceiro maisvotado se tornará o tesoureiro.

Sabendo que 10 alunos se candidataram, quantas comissõespodem ser formadas?

Este é um problema em que a ordem altera o resultado!

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Presidente Vice-Presidente Tesoureiro(a)

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Presidente Vice-Presidente Tesoureiro(a)

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Análise CombinatóriaExemplo: Para composição da comissão de formatura do 3º ano

os alunos optaram por uma eleição entre candidatos da seguintemaneira. O primeiro mais votado será o presidente da comissão,o segundo mais votado será o vice-presidente e o terceiro maisvotado se tornará o tesoureiro.

Sabendo que 10 alunos se candidataram, quantas comissõespodem ser formadas?

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Análise CombinatóriaExercícios da Apostila (Pág. 14):

5). Quantos números, diferentes e de três algarismos, podemser formados com os algarismos 1, 2, 3, 5, 7 e 8?

6). Quantos números diferentes e de três algarismos distintos,existem no sistema decimal de numeração?

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1). Quantos número de três algarismos distintos podemosformar com os algarismos {1, 2, 3, 4, 7}?

2). Quantos número de três algarismos podemos formar com osalgarismos {1, 2, 3, 4, 7}?

Profª Clarissa



Análise CombinatóriaExercícios da Folhinha:

17). Quantos números naturais pares, de quatro algarismos,podem ser formados com os algarismos 1, 2, 3, 5, 7, e 9?

18). Quantos números naturais pares, de quatro algarismosdistintos, podem ser formados com os algarismos 1, 2, 3, 5, 7,

e 9?

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Combinação é o tipo de agrupamento emque um grupo não difere do outro pela

ordem dos elementos componentes.

COMBINAÇÃO SIMPLES

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Análise CombinatóriaExemplo: Quantos jogos diferentes são possíveis de acontecer

numa chave com 4 times A, B, C, D?

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Análise CombinatóriaExemplo: Quantos jogos diferentes são possíveis de acontecer

numa chave com 4 times A, B, C, D?

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Análise CombinatóriaExemplo: (IME) Com 10 espécies de frutas, quantos tipos de

salada, contendo 6 espécies diferentes podem ser feitas?

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1). Calcular: C9,2 =

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2). Num plano são dados dez pontos, três a três não colineares.Pergunta-se:

a) Qual o número total de retas determinadas por esse pontos?

b) Qual o número total de triângulos com vértices nestes

pontos?

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Permutação é um arranjo feito com atotalidade dos elementos do conjunto.

PERMUTAÇÃO SIMPLES

Exemplo: De quantas maneiras podemos organizar três pessoasnuma fila?

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Ou

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Um anagrama (do grego ana = "voltar" ou "repetir" + graphein ="escrever") é uma espécie de jogo de palavras, resultando do

rearranjo das letras de uma palavra ou frase para produzir outras

palavras, utilizando todas as letras originais exatamente uma vez.

ANAGRAMAS

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http://pt.wikipedia.org/wiki/Lingua_grega

http://pt.wikipedia.org/wiki/Lingua_grega




Exemplo: Quais são os anagramas da palavra MESA quecomeçam com M?

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1). Quantos são os anagramas da palavra BONITA?

Ou

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2). Quantos são os anagramas da palavra REPITO que possuema letra R em terceiro lugar?

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