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8/13/2019 Análisis del Fenómeno del Golpe de Ariete - Congreso Latinoamericano de Hiadráulica
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IAHR XXVI C ONGRESO L ATINOAMERICANO DE H IDRÁULICA
SANTIAGO, CHILE, AGOSTO 2014 AIIH
EVALUACIÓN DE LOS MÉTODOS DE ANÁLISIS DEL FENÓMENO DE GOLPE DE
ARIETE APLICADO A CENTRALES HIDROELÉCTRCAS
Uribe Fernandez, Aldo NikerLima – Perú
Telf: (+511) 648-9369, Cell: (+511) [email protected]
RESUMEN
El presente proyecto tiene como objetivo plantear diversas metodologías de análisis del fenómeno del golpe de ariete, aplicado principalmente a centrales hidroeléctricas. Estableciendo el más adecuado para dar solución numérica al problema, teniendo encuenta las limitaciones del método y las condiciones reales de la central hidroeléctrica.
Se ha desarrollado un programa de simulación del golpe de ariete utilizando el método de las características, que permite predecirlas presiones y velocidades instantáneas en la conducción y su relación con la velocidad de cierre de la válvula.
Se ha resuelto el mismo sistema de ecuaciones aplicando la transformada de Laplace-Mellin, lo que ha permitido corroborar lavalidez del programa de simulación. Así mismo para analizar el mismo fenómeno se ha desarrollado el método de los volúmenesfinitos.
INTRODUCION
El golpe de ariete, como fenómeno transitorio, ha sido un tema de estudio de la hidráulica, por sus efectos destructores en
sistemas de alta presión como los conductos abastecedores de turbinas en centrales hidroeléctricas. Aunque el tema esté muyestudiado y analizado para conductos simples por diversas metodologías, comienza a aflorar la inquietud de determinar lametodología que resulta ser la más óptima para dar solución a dicho fenómeno, considerando que cada una de ellas tienelimitaciones y restricciones según las condiciones de contorno.
Los comportamientos transitorios en tuberías a presión han sido fundamentados en las teorías de Newton (Principia, 1687), Euler(1759), Laplace (1848), Allievi (1913), Chaudry (1987) y Wylie y Streeter (1993), entre otros, quienes han trascendido en lahistoria de la hidráulica. Reconociendo la importancia del tema, en el año 2003 se realizó un simposio internacional sobre el golpede ariete, organizado por la ASME (American Society of Mechanic Engineering).
El objetivo de la investigación es realizar la comparación de los diversos métodos de análisis del fenómeno del golpe de ariete, para establecer las condiciones en las que pondrán ser aplicadas y seleccionar la más óptima para tal caso.
Para lograr este objetivo se ha hecho un análisis riguroso de cada uno de los métodos planteados y se presenta como resultado unacodificación del método de las características que permite la simulación del Golpe de Ariete.
METODOLOGÍA
Golpe de ariete.
Fenómeno hidráulico de tipo dinámico oscilatorio, causado por la interrupción violenta del flujo en una tubería, bien por el cierrerápido de una válvula o apagado de un sistema de bombeo, que da lugar a la transformación de la energía cinética en energíaelástica, tanto en el flujo como en la tubería, produciendo sobreelevación de la presión, subpresiones y cambios en el sentido de lavelocidad del flujo.
A continuación se presentan algunos conceptos generales sobre el fenómeno del Golpe de Ariete y su formulación matemática.
Celeridad (a).
Se define como la velocidad de propagación de la onda de presión en un medio elástico. Para el cálculo de la celeridad en tuberíasse tiene:
2/1
2/1
1
1
Ee
KD
K a
[1]
8/13/2019 Análisis del Fenómeno del Golpe de Ariete - Congreso Latinoamericano de Hiadráulica
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SANTIAGO, CHILE, AGOSTO 2014 AIIH
a: Celeridad. K : Modulo de elasticidad del fluido. E : Modulo de elasticidad de la tubería. D: Diámetro interno del tubo.e: Espesor del tubo.
: Densidad del fluido.
: Parámetro adimensional que depende de las propiedades elásticas del conducto.
Ecuaciones del Modelo Computacional.
Figura 1.- Sistema de volumen de control
Las ecuaciones que describen el fenómeno del golpe de ariete se basan en las leyes de conservación de masa y de momentum, lascuales se presentan a continuación, respectivamente:
02
x
V a
t
H g [2] ; 0
2
D
V V f
x
H g
t
V [3]
La solución numérica de estas ecuaciones se realizó en este trabajo mediante el método de las características, la
técnica de los volúmenes finitos y mediante la aplicación de la transformada de Laplace-Mellin.
La aplicación de esta técnica a las Ecuaciones [2] y [3] lleva a un par de ecuaciones algebraicas de la forma:
0221
V K a
t
H K g
j [4] ; 0][2
][ 121
V K
D
V f H K g
t
V K
j [5]
Muchas de las ecuaciones que se aplican en la actualidad para evaluar la sobrepresión producida por el fenómeno del
golpe de ariete, resultan de la simplificación de las ecuaciones generales de flujo transitorio, bajo algunas
consideraciones que a la vez limitan su aplicación en condiciones reales; éstas ecuaciones también son tratadas en la
presente investigación como parte fundamental para llegar al objetivo trazado.
Referencias Bibliográficas
Allievi L. (1929). The Theory of Water Hammer. (Transl. By E.E. Halmos). Am. Soc. Mech. Engrs.
Chaudhry M. Hanif (1979). Applied Hydraulic Transients, Edit. VNR, New York.
Díaz Maldonado Salvador y Sosa Cordero Rodolfo (1982). “Manual de Diseño de Obras Civiles”, UNAM, México. Novak P. (1977). Water Hammer and Surge Tanks, Second Revised Edition.
Parmakian John (1963). Water Hammer Analysis, Edit. Dover Publications, New York, Denver, Colorado 1963 (Paperback).
Pastor Ruperez J. (1984). “Régimen Variable en Tuberías: Teoría General del Golpe de Ariete”, Edit. Nuevas Gráficas S. A., Madrid.
Pérez Farrás Luis E. y Guitelman Adolfo (2005). “Estudio de transitorios: Golpe de Ariete”, “Universidad de Buenos Aires”, Buenos Aires.
Streeter, V. L. and E. B. Wylie (1967). Hydraulic Transients, Edit. McGra Hill Book Co., New York.
