ANALISIS KEMAMPUAN PENALARAN MATEMATIS PADA …

i

ANALISIS KEMAMPUAN PENALARAN MATEMATIS

PADA MATERI OPERASI BENTUK ALJABAR

DITINJAU DARI DISPOSISI MATEMATIS SISWA KELAS VII

SMP N 2 GONDANGREJO KARANGANYAR TAHUN AJARAN 2020/2021

SKRIPSI

Oleh:

MERY DYAN SARI

K1316036

FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN

UNIVERSITAS SEBELAS MARET

SURAKARTA

Januari 2021

commit to user

library.uns.ac.id digilib.uns.ac.id

commit to user


iii

ANALISIS KEMAMPUAN PENALARAN MATEMATIS

PADA MATERI OPERASI BENTUK ALJABAR

DITINJAU DARI DISPOSISI MATEMATIS SISWA KELAS VII

SMP N 2 GONDANGREJO KARANGANYAR TAHUN AJARAN 2020/2021

Oleh:

MERY DYAN SARI

K1316036

Skripsi

diajukan untuk memenuhi salah satu persyaratan mendaftarkan gelar

Sarjana Pendidikan pada rogram Studi Pendidikan Matematika

FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN

UNIVERSITAS SEBELAS MARET

SURAKARTA

Januari 2021

commit to user


iv

PERSETUJUAN PEMBIMBING

Nama : Mery Dyan Sari

NIM : K1316036

Judul Skripsi : Analisis Kemampuan Penalaran Matematis Pada

Materi Operasi Bentuk Aljabar Ditinjau Dari

Disposisi Matematis Siswa Kelas VII SMP N 2

Gondangrejo Karanganyar Tahun Ajaran 2020/2021

Skripsi ini telah disetujui untuk dipertahankan di hadapan Tim Penguji

Skripsi Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas Sebelas Maret

Surakarta.

Surakarta, Januari 2021

Pembimbing I

Sutopo, S.Pd., M.Pd.

NIP 197208082005011001

Pembimbing II

Ira Kurniawati, S.Si., M.Pd.

NIP 197201061998022001

commit to user


commit to user


vi

ABSTRAK

Mery Dyan Sari. K1316036. ANALISIS KEMAMPUAN PENALARAN

MATEMATIS PADA MATERI OPERASI BENTUK ALJABAR DITINJAU

DARI DISPOSISI MATEMATIS SISWA KELAS VII SMP N 2

GONDANGREJO KARANGANYAR TAHUN AJARAN 2020/2021. Skripsi,

Surakarta: Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan, Januari 2021.

Tujuan penelitian ini adalah untuk mendeskripsikan kemampuan penalaran

matematis siswa dengan disposisi matematis tinggi, disposisi matematis sedang

dan disposisi matematis rendah dalam menyelesaikan soal materi operasi bentuk

aljabar pada kelas VII SMP N 2 Gondangrejo Karanganyar tahun ajaran

2020/2021.

Bentuk penelitian yang digunakan dalam penelitian ini adalah penelitian

kualitatif dengan menggunakan pendekatan deskriptif kualitatif. Subjek penelitian

ditentukan melalui purposive sampling dengan didasarkan pada kategori disposisi

matematis siswa. Subjek dalam penelitian ini adalah 2 siswa dengan disposisi

matematis tinggi, 2 siswa dengan disposisi matematis sedang, dan 2 siswa dengan

disposisi matematis rendah. Teknik pengumpulan data dilakukan dengan metode

angket untuk data disposisi matematis, tes kemampuan penalaran matematis, dan

wawancara. Uji validitas data dengan teknik triangulasi metode. Teknik analisis

data meliputi tiga kegiatan, yaitu reduksi data, penyajian data dan penarikan

kesimpulan.

Hasil penelitian menunjukkan Kemampuan penalaran matematis siswa

dengan disposisi matematis tinggi dapat memenuhi 4 indikator kemampuan

penalaran matematis yaitu : (a) melakukan manipulasi matematika yaitu

melakukan pemodelan matematika ke dalam bentuk aljabar menggunakan

informasi yang telah disajikan; (b) menemukan fakta dan sifat operasi hitung

aljabar dari pernyataan yaitu dapat menemukan fakta atau informasi dari

permasalahan yang disajikan dan menggunakan sifat operasi hitung aljabar dalam

menyusun pemecahan masalah; (c) memperkirakan jawaban dan proses solusi

yaitu dapat memperkirakan jawaban serta merumuskan pemecahan masalah yang

digunakan dalam menyajikan solusi untuk permasalahan; (d) menarik simpulan,

memberikan alasan atau bukti terhadap kebenaran solusi untuk memeriksa

kesahihan suatu argumen yaitu dapat menyusun pemecahan masalah dan

memberikan bukti serta alasan dengan menyusun kembali pemecahan masalah

yang telah dibuat sebelumnya untuk memeriksa kesahihan argumen yang

diberikan. Kemampuan penalaran matematis siswa dengan disposisi matematis

sedang hanya dapat memenuhi 2 indikator kemampuan penalaran matematis yang

berbeda, ada siswa yang dapat memenuhi indikator kemampuan penalaran

matematis yaitu : (a) melakukan manipulasi matematika yaitu melakukan

pemodelan matematika ke dalam bentuk aljabar menggunakan informasi yang

telah disajikan; dan (b) memperkirakan jawaban dan proses solusi yaitu dapat

memperkirakan jawaban serta merumuskan pemecahan masalah yang digunakan

dalam menyajikan solusi untuk permasalahan, sedangkan ada siswa yang dapat

memenuhi indikator penalaran matematis yaitu : (a) melakukan manipulasi

matematika yaitu melakukan pemodelan matematika ke dalam bentuk aljabar

commit to user


vii

menggunakan informasi yang telah disajikan; dan (b) menarik simpulan,

memberikan alasan atau bukti terhadap kebenaran solusi untuk memeriksa

kesahihan suatu argumen yaitu dapat menyusun pemecahan masalah dan

memberikan bukti serta alasan dengan menyusun kembali pemecahan masalah

yang telah dibuat sebelumnya untuk memeriksa kesahihan argumen yang

diberikan. Kemampuan penalaran matematis siswa dengan disposisi matematis

rendah hanya dapat memenuhi 1 indikator kemampuan penalaran matematis, yaitu

: melakukan manipulasi matematika yaitu dapat melakukan pemodelan

matematika ke dalam bentuk aljabar menggunakan informasi yang telah disajikan.

Beberapa faktor penyebab siswa mengalami kesulitan dalam menyelesaikan

permasalahan yang berkaitan dengan kemampuan penalaran matematis adalah; (a)

siswa tidak dapat melakukan pemodelan matematika ke dalam bentuk simbol-

simbol; (b) siswa tidak dapat menganalisis permasalahan yang disajikan; (c) siswa

tidak dapat merefleksikan solusi pada permasalahan yang disajikan.

Kata kunci : kemampuan penalaran matematis, operasi bentuk aljabar, disposisi

matematis.

commit to user


viii

ABSTRACT

Mery Dyan Sari. K1316036. ANALYSIS OF STUDENT’S MATHEMATICAL

REASONING ABILITY ON ON ALGEBRAIC FORM OPERATION BASED

ON STUDENT’S MATHEMATICAL DISPOSITION OF CLASS VII AT SMP

N 2 GONDANGREJO KARANGANYAR IN THE ACADEMY YEAR OF

2020/2021. Surakarta: Thesis, Teacher Training and Education Faculty. January

2021.

This research aims to: (1) students' mathematical reasoning ability on

algebraic form operation materials with high mathematical disposition; (2)

students' mathematical reasoning ability on algebraic form operation materials

with medium mathematical dispositiom; (3) students' mathematical reasoning

ability on algebraic form operation materials with low mathematical disposition

of class VII at SMP N 2 Gondangrejo Karanganyar in the academy year of

2020/2021.

This research used a qualitative research method and using descriptive

qualitative approach. The study subjects were determined through purposive

sampling based on a student's mathematical disposition category. The subjects in

this research were 2 students with high mathematical disposition, 2 students with

medium mathematical disposition, and 2 students with low mathematical

disposition. Data collection techniques are performed by questionnaire method

for mathematical disposition data, mathematical reasoning ability test, and

interview. Test the validity of the data with the triangulation method technique.

Data analysis techniques include three activities, there are data reduction,

exposure and drawing conclusions.

The results of research showed that students' mathematical reasoning

ability with high mathematical disposition can meet 4 indicators of mathematical

reasoning ability, namely: (a) doing mathematical manipulation that is doing

mathematical modeling into algebraic form using the information presented; (b)

find the facts and properties of the algebraic counting operation of the statement

i.e. be able to find the facts or information of the problem presented and use the

nature of the algebraic calculated operation in preparing the problem solving; (c)

estimate answers and solution processes that can estimate answers and formulate

problem solving used in presenting solutions to problems; (d) draw conclusions,

provide reasons or evidence of the correctness of the solution to check the validity

of an argument that is able to compile the solution and provide evidence and

reasons by reordering the problem solving that has been made before to check the

validity of the argument given. The mathematical reasoning ability of students

with moderate mathematical disposition can only meet 2 indicators of different

mathematical reasoning abilities, there are students who can meet the indicators

of mathematical reasoning ability, namely: (a) doing mathematical manipulation

that is doing mathematical modeling into algebraic form using the information

presented; and (b) estimate the answers and solution processes that can estimate

the answers and formulate the problem solving used in presenting solutions to

problems, while there are students who can meet mathematical reasoning

indicators namely: (a) perform mathematical manipulations that are modeling

commit to user


ix

mathematics into algebra using the information presented; and (b) draw

conclusions, provide reasons or evidence of the correctness of the solution to

check the validity of an argument that is able to compile the solution and provide

evidence and reasons by reordering the problem solving that has been made

before to check the validity of the argument given. Students' mathematical

reasoning ability with low mathematical disposition can only meet 1 indicator of

mathematical reasoning ability, namely: doing mathematical manipulation that is

able to do mathematical modeling into algebra using the information presented.

Some of the factors that cause students to have difficulty in solving problems

related to mathematical reasoning ability are; (a) students cannot model

mathematics into the form of symbols; (b) students cannot analyze the problems

presented; (c) students cannot reflect on the solutions to the problems presented.

Keywords : mathematical reasoning ability, algebraic form operation,

mathematical disposition.

commit to user


x

MOTTO

“Allah tidak membebani seseorang melainkan sesuai dengan kesanggupannya.”

(QS. Al-Baqarah: 286)

“Sesungguhnya bersama kesulitan ada kemudahan,

maka apabila engkau telah selesai (dari sesuatu urusan),

tetaplah bekerja keras (untuk urusan yang lain),

dan hanya kepada Tuhanmulah engkau berharap.”

(QS. Al-Insyirah: 6-8)

commit to user


xi

PERSEMBAHAN

Dengan mengucap syukur Alhamdulillah, skripsi ini saya persembahkan

untuk:

1. Bapak dan Ibu (Tukimin dan Mulyani) yang menjadi motivator terbesar

dalam hidupku serta selalu mendoakan, mendukung, memberikan kasih

sayang yang melimpah, dan berusaha memberikan yang terbaik untuk

semuanya. Semoga Allah SWT selalu memberikan perlindungan,

kebahagiaan, kenikmatan, dan kesehatan.

2. Saudaraku tersayang (Wulan, Linda dan Agung) terima kasih atas

dukungan, semangat, dan kasih sayang yang diberikan.

3. Keluarga besar Mbah Paidi dan Mbah Sadinomo yang selalu menemani.

4. Sahabatku, Nada, Nisba, Uun, Fina, Mutia, Djihan, dan Sany yang selalu

memberikan semangat dan mendoakan kelancaran untuk segala urusanku.

5. Teman-teman tersayang yang berjuang bersamaku (Monika, Gita,

Desynta, Rahma, Lintang, Anisa, dan Nining) yang senantiasa selalu ada,

membantu dan memberikan semangat selama masa perkuliahan.

6. Teman-teman seperjuangan di Pendidikan Matematika 2016, atas

kehadiran kalian yang menjadi semangat baru dan membuat suasana

menjadi lebih menyenangkan.

commit to user


xii

KATA PENGANTAR

Puji syukur peneliti panjatkan kehadirat Allah SWT yang telah

melimpahkan rahmat, hidayah, dan karunia-Nya sehingga peneliti dapat

menyelesaikan skripsi berjudul “ANALISIS KEMAMPUAN PENALARAN

MATEMATIS PADA MATERI OPERASI BENTUK ALJABAR DITINJAU

DARI DISPOSISI MATEMATIS SISWA KELAS VII SMP N 2

GONDANGREJO KARANGANYAR TAHUN AJARAN 2020/2021”.

Skripsi ini disusun untuk memenuhi sebagian dari persyaratan untuk

mendapatkan gelar Sarjana pada Program Studi Pendidikan Matematika, Fakultas

Keguruan dan Ilmu Pendidikan, Uniersitas Sebelas Maret. Peneliti menyadari

bahwa terselesaikannya skripsi ini tidak terlepas dari bimbingan, saran, dukungan,

dan dorongan dari berbagai pihak. Maka dari itu, peneliti menyampaikan terima

kasih kepada:

1. Dr. Mardiyana, M.Si., Dekan Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan

Universitas Sebelah Maret Surakarta yang telah memberikan izin menyusun

skripsi.

2. Dr. Triyanto, S.Si., M.Si., Kepala Program Studi Pendidikan Matematika yang

selalu memberikan motivasi.

3. Sutopo, S.Pd., M.Pd., Dosen Pembimbing I yang telah memberikan bimbingan,

saran, dan dorongan serta kemudahan bagi peneliti sehingga terselesaikannya

skripsi ini.

4. Ira Kurniawati, S.Si., M.Pd., Dosen Pembimbing II yang telah memberikan

bimbingan, saran, dan dorongan serta kemudahan bagi peneliti sehingga

terselesaikannya skripsi ini.

5. Drs. Ponco Sujatmiko, M.Si., Dosen Pembimbing Akademik yang selalu

memberikan motivasi.

6. Yemi Kuswardi, S.Si., M.Pd., Validator instrumen penelitian atas saran dan

penilaian pada instrumen yang digunakan.

7. Sulakir, S.Pd., M.Pd., Kepala sekolah SMP N 2 Gondangrejo Karanganyar

yang telah berkenan mengijinkan peneliti melaksanakan penelitian.

commit to user


xiii

8. Kristanto, S.Pd.,Validator instrumen dan guru matematika kelas VII SMP N 2

Gondangrejo Karanganyar atas saran, bimbingan, dan penilaian pada instrumen

yang digunakan.

9. Peserta didik kelas VII B SMP N 2 Gondangrejo Karanganyar yang telah

membantu dalam peneltian ini.

10. Teman-teman mahasiswa Pendidikan Matematika Universitas Sebelas Maret

angkatan 2016 yang memberikan dukungan, bantuan dan motivasi.

11. Semua pihak yang tidak dapat disebutkan satu persatu yang turur mebantu

dalam penyusunan skripsi ini.

Peneliti berharap semoga skripsi ini dapat bermanfaat bagi pembaca dan

pengembangan ilmu.

Surakarta, Januari 2021

Peneliti,

commit to user


xiv

DAFTAR ISI

Halaman

HALAMAN JUDUL ........................................................................................... i

HALAMAN PERNYATAAN ............................................................................. ii

HALAMAN PENGAJUAN ............................................................................... iii

HALAMAN PERSETUJUAN ........................................................................... iv

HALAMAN PENGESAHAN ............................................................................. v

HALAMAN ABSTRAK .................................................................................... vi

HALAMAN ABSTRACT .................................................................................. vii

HALAMAN MOTTO ......................................................................................... x

HALAMAN PERSEMBAHAN ......................................................................... xi

KATA PENGANTAR ...................................................................................... xii

DAFTAR ISI ................................................................................................... xiv

DAFTAR TABEL ............................................................................................ xvi

DAFTAR GAMBAR ...................................................................................... xvii

DAFTAR LAMPIRAN .................................................................................. xviii

BAB I PENDAHULUAN ................................................................................... 1

A. Latar Belakang ........................................................................................ 1

B. Rumusan Masalah ................................................................................... 6

C. Tujuan Penelitian .................................................................................... 6

D. Manfaat Penelitian ................................................................................... 7

BAB II KAJIAN PUSTAKA DAN KERANGKA BERPIKIR ............................ 8

A. Kajian Pustaka ......................................................................................... 8

1. Hakikat Matematika .......................................................................... 8

2. Kemampuan Penalaran Matematis ..................................................... 9

3. Disposisi Matematis ........................................................................ 13

4. Tinjauan Materi Operasi Bentuk Aljabar .......................................... 16

B. Kerangka Berpikir ................................................................................. 20

commit to user


xv

BAB III METODE PENELITIAN .................................................................... 23

A. Tempat dan Waktu Penelitian ................................................................ 23

B. Desain Peneltian .................................................................................... 23

C. Data dan Sumber Data ........................................................................... 24

D. Teknik Pengambilan Subjek .................................................................. 24

E. Teknik Pengumpulan Data ..................................................................... 25

F. Teknik Uji Validias Data ....................................................................... 27

G. Teknik Analisis Data ............................................................................. 28

H. Prosedur Penelitian ................................................................................ 29

BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN .................................... 31

A. Hasil Penelitian ..................................................................................... 31

1. Deskripsi Lokasi Penelitian ............................................................. 31

2. Hasil Pengembangan Instrumen ....................................................... 31

3. Hasil Penentuan Subjek Penelitian ................................................... 34

4. Analisis Data Hasil Penelitian .......................................................... 36

a. Analisis Data Subjek ......................................................... 38

b. Analisis Data Subjek ........................................................... 54

c. Analis Data Subjek .............................................................. 71

d. Analis Data Subjek .............................................................. 87

e. Analisis Data Subjek ......................................................... 104

f. Analisis Data Subjek ......................................................... 119

B. Pembahasan ......................................................................................... 135

BAB V SIMPULAN, IMPLIKASI, DAN SARAN ......................................... 142

A. Simpulan ............................................................................................. 142

B. Implikasi ............................................................................................. 143

C. Saran ................................................................................................... 145

DAFTAR PUSTAKA ..................................................................................... 147

LAMPIRAN ................................................................................................... 150

commit to user


xvi

DAFTAR TABEL

Tabel Halaman

1.1 Persentase Tiap Aspek Kognitif Pada Pelajaran Matematika ......................... 2

2.1 Indikator Penalaran Matematis .................................................................... 13

2.2 Indikator Disposisi Matematis ..................................................................... 15

2.3 Kategori Hasil Skor Angket Disposisi Matematis ........................................ 16

2.4 Kompetensi Dasar Materi Operasi Bentuk Aljabar ...................................... 16

4.1 Pengelompokkan Hasil Pengukuran Disposisi Matematis Siswa .................. 35

4.2 Triangulasi Data Subjek ........................................................................ 50



4.5 Triangulasi Data Subjek ...................................................................... 100

4.6 Triangulasi Data Subjek ..................................................................... 115

4.7 Triangulasi Data Subjek ..................................................................... 131

commit to user


xvii

DAFTAR GAMBAR

Gambar Halaman

4.1 Jawaban Subjek Pada Soal Nomor 1 .................................................... 38









4.10 Jawaban Subjek Pada Soal Nomor 2 ................................................... 72







4.17 Jawaban Subjek Pada Soal Nomor 1 ................................................. 104




4.21 Jawaban Subjek Pada Soal Nomor 1 ................................................ 119




commit to user


xviii

DAFTAR LAMPIRAN

Lampiran Halaman

1. Kisi-Kisi Uji Coba Angket Disposisi Matematis ....................................... 150

2. Angket Disposisi Matematis (Uji Coba ) .................................................. 151

3. Lembar Validasi Angket Disposisi Matematis .......................................... 160

4. Uji Konsistensi Internal Angket Disposisi Matematis ............................... 166

5. Uji Reliabilitas Angket Disposisi Matematis ............................................ 173

6. Kisi-Kisi Angket Disposisi Matematis ...................................................... 178

7. Angket Disposisi Matematis ..................................................................... 179

8. Data Pengukuran Disposisi Matematis ..................................................... 186

9. Kisi-Kisi Soal Tes Kemampuan Penalaran Matematis .............................. 187

10. Tes Kemampuan Penalaran Matematis ..................................................... 189

11. Kunci Jawaban Tes Kemampuan Penalaran Matematis ............................ 190

12. Lembar Validasi Tes Kemampuan Penalaran Matematis .......................... 192

13. Pedoman Wawancara ............................................................................... 196

14. Lembar Validasi Pedoman Wawancara .................................................... 198

15. Lembar Jawab Subjek Penelitian .............................................................. 202

16. Transkip Wawancara Subjek .............................................................. 213

17. Transkip Wawancara Subjek ............................................................. 216





22. Surat-Surat Perijinan ................................................................................ 231

23. Dokumentasi Penelitian ............................................................................ 237

commit to user


Documents

ANALISIS KEMAMPUAN PENALARAN MATEMATIS PADA …