Upload
hoangquynh
View
233
Download
0
Embed Size (px)
Citation preview
Analisis Kovariansi merupakan
suatu analisis statistika untuk
mengetahui pengaruh satu atau
lebih variabel bebas terhadap
variable terikat dengan
memperhatikan satu atau lebih
variable konkomitan.
Uji Efek Perlakuan
1)1(,1,rasio0
rasio
1
0
F jikaditolak H :DK .
F
: UjiStatistika .
%5 .
,2,1,,0:H
,0:H .
)(
)(
rtt
S
P
i
i
Fiv
RK
RK
iii
ii
tii
ii
adj
adj
Analisis Variansi untuk Y
SYPyTy
i j
iijSy
i
i
i
iPy
i j
ij
i j
ijTy
JKJKJK
YYJK
tr
Y
r
YYYJK
tr
YYYYJK
2
.
2..
2.2
.
2..22
..
..
Analisis Variansi untuk X
SxPxTx
i j
iijSx
i
i
i
iPx
i j
ij
i j
ijTx
JKJKJK
XXJK
tr
X
r
XXXJK
tr
XXXXJK
2
.
2..
2.2
.
2..22
..
..
Analisis Variansi untuk XY
SxyPxyTxy
i j
iijiijSxy
i
ii
i
iiiPxy
i j
ijij
i j
ijijTxy
JKJKJK
YYXXJK
tr
YX
r
YXYYXXnJK
tr
YXYXYYXXJK
..
....
........
........
1)1(
1
)(
)(
)(
)(
)()()(
2
)(
2
)(
rt
JKRK
t
JKRK
JKJKJK
JK
JKJKJK
JK
JKJKJK
adjS
adjS
adjP
adjP
adjSadjTadjP
Sx
Sxy
SyadjS
Tx
Txy
TyadjT
AplikasiAda suatu percobaan dalam bidang industri
yang ingin mengetahui mesin terhadap
respon kekuatan serat yang dihasilkan (Y)
dan dipergunakan dalam industri tekstil.
Terdapat 3 perlakuan mesin, masing-masing
5x. Telah diketahui bahwa kekuatan serat
yang dihasilkan juga tergantung pada
diameter serat tersebut. Untuk itu digunakan
concomitant variabel (X) yaitu diameter serat
yang dihasilakn (10-3cm)
-ij
X
iX
XY
Y
XXY
ij
i
ij
ijij
ij
ijiijij
kemesin pada-keulangan
pada timbulyanglat sesatan/gakomponen
i-kemesin pengaruh efek/
ryangadiukuserat diameter rerata nilai..
-kemesin dihasilkan yangserat diameter pengukuran
pada n menunjukka yang regresikoefisien
yasesungguhnserat kekuatan rerata nilai
j-keulangan pada i-kemesin dihasilkan yang
serat kekuatan pengamatan nilai
i = jumlah perlakuan, i=1,…,t
j= jumlah perulangan, j=1,…,r
Asumsi
• Diameter serat bersifat tetap dan tidak
berkorelasi (bebas) dengan mesin-mesin yang
dicobakan,
• Hubungan pengaruh antara kekuatan serat dan
diameter serat bersifat linier serta koefisien
regresi setiap mesin adalah sama,
),0(~ 2 NIDij
Estimasi Parameter
40478.113.242.21954.02.4036ˆˆ
21602.113.2426954.02.402.43ˆˆ
17922.013.242.25954.02.404.41ˆˆ
ˆˆ
954.06.195
6.186ˆ
13.243x5
362..,2.40
3x5
603..ˆ
...3...33
...2...22
...1...11
......
XXYY
XXYY
XXYY
XXYY
JK
JK
xy
iii
Sx
Sxy
Analisis Variansi untuk Y
2064.1404.346
4.1405x3
603
5
180216207
4.3465x3
603324136
22222..
2.
2222
2..2
PyTySy
i
iPy
i j
ijTy
JKJKJK
tr
Y
r
YJK
tr
YYJK
Analisis Variansi untuk X
6.195
13.663x5
362
5
106130126
73.2613x5
3621520
22222..
2.
222
2..2
PxTxSx
i
iPx
i j
ijTx
JKJKJK
tr
X
r
XJK
tr
XXJK
Analisis Variansi untuk XY
6.186
963x5
62x6033
5
180x106216x130207x126....
6.2823x5
62x603332x1536x20
....
..
PxyTxySxy
i
iiPxy
i j
ijijTxy
JKJKJK
tr
YX
r
YXJK
tr
YXYXJK
54.211
99.27
1)15(3
99.27
1)1(
64.613
28.13
1
28.13
99.276.195
6.186206
27.4173.261
6.2824.346
)(
)(
)(
)(
)()()(
22
)(
22
)(
rt
JKRK
t
JKRK
JKJKJK
JK
JKJKJK
JK
JKJKJK
adjS
adjS
adjP
adjP
adjSadjTadjP
Sx
Sxy
SyadjS
Tx
Txy
TyadjT
206
4.140
4.346
Sy
Py
Ty
JK
JK
JK
6.195
13.66
73.261
Sx
Px
Tx
JK
JK
JK
6.186
96
6.282
Sxy
Pxy
Txy
JK
JK
JK
Uji Efek Perlakuan
ditolak tidak H maka 98.361.2F karena
98.361.2F j ikaditolak H :DK .
61.2F
: UjiStatistika .
%5 .
,2,1,,0:H
,0:H .
011,2,05.0rasio
11,2,05.0rasio0
rasio
1
0
)(
)(
F
Fiv
RK
RK
iii
ii
tii
ii
adj
adj
S
P
i
i
585
1806538
8.545
2169386
2.935
2078663
2
2
32
33
2
2
22
22
2
2
12
11
r
y
ySS
r
y
ySS
r
y
ySS
y
y
y
UJI KOMPARASI GANDA ANTAR MESIN 1, MESIN 2, DAN MESIN 3
MESIN I MESIN II MESIN III
X Y X2 Y2 XY X Y X2 Y2 XY X Y X2 Y2 XY
Total 126 207 3250 8663 5299 130 216 3436 9386 5664 106 180 2312 6538 3872
rerata 25.2 41.4 26.0 43.2 21.2 36.0
MESIN I MESIN II MESIN III
X Y X2 Y2 XY X Y X2 Y2 XY X Y X2 Y2 XY
Total 126 207 3250 8663 5299 130 216 3436 9386 5664 106 180 2312 6538 3872
rerata 25.2 41.4 26.0 43.2 21.2 36.0
1. Hipotesis
Ho : μ1-adj=μ2-adj
H1 : μ1-adj≠μ2-adj
Ho : μ1-adj=μ3-adj
H1 : μ1-adj≠μ3-adj
Ho : μ2-adj=μ3-adj
H1 : μ2-adj≠μ3-adj
2. Tingkat signifikansi 0,05
3. Statistik uji :
jiadjS
jiji
nnRK
adjXadjXF
11)(
2
DK={F|F>(2-1)F0,05;3-1,15-3-1} Ho 1-2 diterima.Ho 1-3 diterima.Ho 2-3 diterima.
001.25
28.23
11.24
54.2
3
2
1
)(
adjx
adjx
adjx
RK adjS
jiadjS
jiji
nnRK
adjXadjXF
11)(
2
SOAL
• Peneliti ingin mengetahui apakah ketiga metode
mengajar, yaitu metode A, B dan C mempunyai efek
yang sama dalam pembelajaran matematika pokok
bahasan bangun ruang. Ketiga metode tersebut
dicobakan kepada tiga kelas, yaitu kelas IA (untuk
metode A), kelas IB (untuk metode B) dankelas IC (untuk
metode C). Akan tetapi seperti yang sudah diketahui
bahwa nilai siswa untuk pokok bahasan bangun ruang
tidak lepas dari kemampuan siswa pada pokok bahasan
bangun datar. Untuk keperluan tersebut dari masing-
masing kelas diambil secara random sejumlah anak, dan
hasilnya adalah sebagai berikut :