ANALISIS SILABUS

ANALISIS SILABUS

SMA X di DKI Jakarta *)

Diajukan untuk Memenuhi Salah Satu Tugas Mata Kuliah Kurikulum dan

Pembelajaran

Dosen Pengampu :

Drs. Didi Supriadie, M.Pd

Disusun Oleh :

Ninik Yuningsih

NIM 1000818

JURUSAN PENDIDIKAN KIMIA

FAKULTAS PENDIDIKAN MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM

UNIVERSITAS PENDIDIKAN INDONESIA

2012

1

KATA PENGANTAR

Segala puji bagi Allah swt. Penulis memuji kepada-Nya dan memohon

pertolongan serta ampunan- Nya. Kami berlindung kepada Allah dari kejahatan yang

dibisikkan oleh jiwa kami dan dari kejahatan perbuatan-perbuatan kami.

Alhamdulilillah, atas izin dan kehendak Allah makalah berjudul “Analisis Silabus”

dapat selesai tepat pada waktunya.

Penulisan makalah ini disusun untuk memenuhi salah satu tugas mata kuliah

Kurikulum dan Pembelajaran. Makalah ini merupakan salah satu makalah yang

berupaya untuk menganalisis silabus yang telah ada.

Pada kesempatan ini Kami mengucapkan terima kasih kepada Orang tua

yang telah memberikan dukungan moril maupun materiil, Juga kepda dosen mata

kuliah Kurpem Ibu Yessi yang telah memberikan arahan dan bimbingannya.

Meskipun penulisan makalah ini masih banyak kekurangan, tetapi penulis

mengharap agar makalah ini dapat memberikan manfaat bagi pembaca dan penulis

mengharapkan kritik dan saran yang bersifat konstruktif bagi penulis. Semoga amal

baik seluruh pihak yang telah memberikan perhatian dan bantuan kepada penulis ini

mendapat balasan dari Allah subhanahu wata’ala. Aamiin.

Bandung, Mei 2012

Penyusun

2

DAFTAR ISI

KATA PENGANTAR .................................................................................................. 1

DAFTAR ISI ................................................................................................................. 2

BAB I PENDAHULUAN

1.1 Latar Belakang ............................................................................................ 3

1.2 Rumusan Masalah ....................................................................................... 4

1.3 Tujuan ......................................................................................................... 4

BAB II ANALISIS SILABUS

2.1 Identitas Sekolah ......................................................................................... 5

2.2 Deskripsi Silabus ........................................................................................ 6

2.3 Analisis Silabus ......................................................................................... 49

2.4 Rencana Pelaksanaan Pembelajaran ......................................................... 94

BAB III PENUTUP

3.1 Saran ....................................................................................................... 103

3.2 Kekurangan Silabus ................................................................................ 103

DAFTAR PUSTAKA ............................................................................................... 104

3

BAB I

PENDAHULUAN

1.1 Latar Belakang

Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan (KTSP) adalah

sebuah kurikulum operasional pendidikan yang disusun oleh dan dilaksanakan di

masing-masing satuan pendidikan di Indonesia. KTSP secara yuridis diamanatkan

oleh Undang-Undang Nomor 20 Tahun 2003 tentang Sistem Pendidikan Nasional

dan Peraturan Pemerintah Republik Indonesia Nomor 19 Tahun

2005 tentang Standar Nasional Pendidikan. Penyusunan KTSP oleh sekolah

dimulai tahun ajaran 2007/2008 dengan mengacu pada Standar Isi (SI) dan Standar

Kompetensi Lulusan (SKL) untuk pendidikan dasar dan menengah sebagaimana

yang diterbitkan melalui Peraturan Menteri Pendidikan Nasional masing-masing

Nomor 22 Tahun 2006 dan Nomor 23 Tahun 2006, serta Panduan Pengembangan

KTSP yang dikeluarkan oleh BSNP.

Pada prinsipnya, KTSP merupakan bagian yang tidak terpisahkan dari SI,

namun pengembangannya diserahkan kepada sekolah agar sesuai dengan kebutuhan

sekolah itu sendiri. KTSP terdiri dari tujuan pendidikan tingkat satuan pendidikan,

struktur dan muatan kurikulum tingkat satuan pendidikan, kalender pendidikan, dan

silabus. Pelaksanaan KTSP mengacu pada Permendiknas Nomor 24 Tahun

2006 tentang Pelaksanaan SI dan SKL.

KTSP terdiri dari tujuan pendidikan tingkat satuan pendidikan, struktur dan

muatan kurikulum tingkat satuan pendidikan, kalender pendidikan, dan silabus.

Silabus adalah rencana pembelajaran pada suatu dan/atau kelompok mata

pelajaran/tema tertentu yang mencakup standar kompetensi, kompetensi dasar,

materi pokok/pembelajaran, kegiatan pembelajaran, indikator pencapaian kompetensi

untuk penilaian, penilaian, alokasi waktu, dan sumber belajar.

Standar isi adalah ruang lingkup materi dan tingkat kompetensi yang

dituangkan dalam persyaratan kompetensi tamatan, kompetensi bahan kajian

http://id.wikipedia.org/wiki/Kurikulum

http://id.wikipedia.org/wiki/Pendidikan

http://id.wikipedia.org/wiki/Indonesia

http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Undang-Undang_Nomor_20_Tahun_2003&action=edit&redlink=1

http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Peraturan_Pemerintah_Republik_Indonesia_Nomor_19_Tahun_2005&action=edit&redlink=1

http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Peraturan_Pemerintah_Republik_Indonesia_Nomor_19_Tahun_2005&action=edit&redlink=1

http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Standar_Nasional_Pendidikan&action=edit&redlink=1

http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Tahun_ajaran_2007/2008&action=edit&redlink=1

http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Standar_Isi&action=edit&redlink=1

http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Standar_Kompetensi_Lulusan&action=edit&redlink=1

http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Standar_Kompetensi_Lulusan&action=edit&redlink=1

http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=BSNP&action=edit&redlink=1

http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Permendiknas_Nomor_24_Tahun_2006&action=edit&redlink=1

http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Permendiknas_Nomor_24_Tahun_2006&action=edit&redlink=1

4

kompetensi mata pelajaran, dan silabuspembelajaran yang harus dipenuhi peserta

didik pada jenjang dan jenis pendidikan tertentu. Standar isi merupakan pedoman

untuk pengembangan kurikulum tingkat satuan pendidikan yang memuat:

kerangka dasar dan struktur kurikulum,

beban belajar,

kurikulum tingkat satuan pendidikan yang dikembangkan di tingkat satuan

pendidikan, dan

kalender pendidikan

SKL digunakan sebagai pedoman penilaian dalam penentuan kelulusan

peserta didik dari satuan pendidikan. SKL meliputi kompetensi untuk seluruh mata

pelajaran atau kelompok mata pelajaran. Kompetensi lulusan merupakan kualifikasi

kemampuan lulusan yang mencakup sikap, pengetahuan, dan keterampilan sesuai

dengan standar nasional yang telah disepakati.

Pemberlakuan KTSP, sebagaimana yang ditetapkan dalam peraturan Menteri

Pendidikan Nasional No. 24 Tahun 2006 tentang Pelaksanaan SI dan SKL,

ditetapkan oleh kepala sekolah setelah memperhatikan pertimbangan dari komite

sekolah. Dengan kata lain, pemberlakuan KTSP sepenuhnya diserahkan kepada

sekolah, dalam arti tidak ada intervensi dari Dinas Pendidikan atau Departemen

Pendidikan Nasional. Penyusunan KTSP selain melibatkan guru dan karyawan juga

melibatkan komite sekolah serta bila perlu para ahli dari perguruan tinggi setempat.

Dengan keterlibatan komite sekolah dalam penyusunan KTSP maka KTSP yang

disusun akan sesuai dengan aspirasi masyarakat, situasi dan kondisi lingkungan dan

kebutuhan masyarakat.

1.2 Rumusan Masalah

Bagaimana menganalisis silabus dan RPP?

1.3 Tujuan

Menganalisis silabus dan RPP

http://id.wikipedia.org/wiki/Pembelajaran

http://id.wikipedia.org/wiki/Pendidikan#jenjang_pendidikan

http://id.wikipedia.org/wiki/Pendidikan#jenis_pendidikan

http://id.wikipedia.org/wiki/Belajar

http://id.wikipedia.org/wiki/Masyarakat

5

BAB II

ANALISIS SILABUS DAN RPP

2.1 Identitas Sekolah

Nama Sekolah : SMA X

Alamat : DKI Jakarta

6

2.2 Deskripsi Silabus

Silabus

Nama Sekolah : SMA

Mata Pelajaran : MATEMATIKA

Kelas / Program : XI / IPA

Semester : GANJIL

STANDAR KOMPETENSI:

1. Menggunakan aturan statistika, kaidah pencacahan, dan sifat-sifat peluang dalam pemecahan masalah.

Kompetensi Dasar Materi Ajar Kegiatan Pembelajaran Indikator

Penilaian Alokasi

Waktu

(menit)

Sumber /Bahan /

Alat

Teknik Bentuk

Instrumen

Contoh Instrumen

1.1. Membaca data dalam

bentuk tabel dan

diagram batang,

garis, lingkaran, dan

ogif.

Statistika.

Data:

- Jenis-jenis data.

- Ukuran data.

Mengamati dan

mengidentifikasi data-data

mengenai hal-hal di sekitar

sekolah.

Memahami cara-cara

memperoleh data.

Menentukan jenis data, ukuran data.

Memahami cara

memperoleh data,

menentukan jenis dan

ukuran data, serta

memeriksa,

membulatkan, dan

menyusun data untuk

menyelesaikan

masalah.

Tugas individu.

Uraian singkat.

Nilai Matematika dari 10 siswa adalah 3, 7, 6, 5, 7, 9, 8, 4, 7, 8.

Tentukan:

a. Kuartil pertama, kuartil

kedua, dan kuartil ketiga.

b. Rataan kuartil dan rataan

tiga.

c. Jangkauan, jangkauan antar-

kuartil, dan jangkauan semi

2 x 45

menit.

Sumber:

Buku paket

(Buku

Matematika

SMA dan MA

ESIS Kelas XI

Semester 1

Jilid 2A,

karangan Sri

7

Statistika dan statistik.

Populasi dan sampel.

Data tunggal:

- Pemeriksaan data.

- Pembulatan data.

- Penyusunan data.

- Data terbesar, terkecil, dan

median.

- Kuartil

(kuartil

pertama,

kuartil kedua,

kuartil

ketiga).

- Statistik lima serangkai

(statistik

minimum,

statistik

maksimum,

median,

kuartil

pertama,

kuartil

ketiga).

- Rataan kuartil dan rataan tiga.

- Desil.

- Jangkauan.

- Jangkauan antar-kuartil.

- Jangkauan

semi antar-

kuartil

(simpangan

kuartil).

Memahami pengertian

statistika, statistik, populasi,

dan sampel.

Melakukan penanganan awal data tunggal berupa

pemeriksaan data,

pembulatan data,

penyusunan data, serta

pencarian data terbesar, data

terkecil, median, kuartil

(kuartil pertama, kuartil

kedua, kuartil ketiga),

statistik lima serangkai

(statistik minimum, statistik

maksimum, median, kuartil

pertama, kuartil ketiga),

rataan kuartil, rataan tiga,

desil, jangkauan, jangkauan

antar-kuartil, dan jangkauan

semi antar-kuartil.

Menentukan data

terbesar, terkecil,

median, kuartil (kuartil

pertama, kuartil kedua,

kuartil ketiga), statistik

lima serangkai (statistik

minimum, statistik

maksimum, median,

kuartil pertama, kuartil

ketiga), rataan kuartil,

rataan tiga, desil,

jangkauan, jangkauan

antar-kuartil, dan

jangkauan semi antar-

kuartil untuk data

tunggal.

antar-kuartil.

Kurnianingsih,

dkk) hal. 2-6,

6-7, 7-16.

Buku referensi

lain.

Alat:

Laptop

LCD

OHP

8

Tabel (daftar)

baris-kolom.

Daftar distribusi frekuensi.

Daftar distribusi

frekuensi

kumulatif.

Membaca data-data yang

dinyatakan dalam bentuk daftar

baris-kolom, daftar distribusi

frekuensi data tunggal, daftar

distribusi frekuensi data

berkelompok, daftar distribusi

frekuensi kumulatif data

tunggal, atau daftar distribusi


berkelompok.

Membaca sajian data

dalam bentuk tabel

(daftar), meliputi daftar

baris-kolom, daftar

distribusi frekuensi

(data tunggal dan data

berkelompok), dan

daftar distribusi

frekuensi kumulatif


berkelompok).

Tugas individu.

Uraian singkat.

Daftar baris-kolom berikut

menyatakan banyaknya anak

laki-laki dan perempuan yang

dimiliki oleh suatu keluarga

yang mengikuti survei.

a. Berapa banyak keluarga

yang mengikuti survei?

b. Berapa banyak keluarga yang

memiliki anak laki-laki?

c. Berapa banyak anak laki-laki

dan perempuan yang

terdaftar?

d. Apakah pernyataan ini benar

“Anak laki-laki lebih banyak

dillahirkan dibandingkan

anak perempuan“. Jelaskan!

Banyak

anak

perempuan

Banyak

anak laki-laki

0 1 2 3 4

0 3 2

1 5 9 1 1

2 1 2 3

3 1 2

4

2 x 45

menit.

Sumber:

Buku paket

hal. 17-18,

18-19, 22-23,

24-26.

Buku referensi lain.

Alat:

Laptop

LCD

OHP

Diagram garis.

Diagram kotak-

garis.

Diagram batang

daun.

Diagram batang

dan diagram

lingkaran.

Histogram dan

poligon

frekuensi.

Diagram

campuran.

Ogif.


dinyatakan dalam bentuk

diagram garis, diagram kotak-

garis, diagram batang daun,

diagram batang dan diagram

lingkaran, histogram, poligon

frekuensi, diagram campuran,

dan ogif.

Membaca sajian data

dalam bentuk diagram,

meliputi diagram garis,

diagram kotak-garis,

diagram batang-daun,

diagram batang dan

diagram lingkaran,

histogram, poligon

frekuensi, diagram

campuran, dan ogif.

Tugas individu.

Uraian singkat.

Misalkan garis berikut

menunjukkan curah hujan rata-

rata per bulan di Indonesia

(dalam milimeter) yang tercatat

di Badan Meteorologi dan

Geofisika.

4 x 45

menit.

Sumber:

Buku paket hal. 29-30,

31-32, 32-33,

35-38, 39-40,

40-41.


Alat:

Laptop

LCD

OHP

9

a. Sebutkan bulan yang paling

basah dan bulan yang paling

kering.

b. Berapa mm-kah curah hujan

rata-rata pada bulan April?

c. Sebutkan bulan-bulan

dengan curah hujan lebih

dari 150 mm.

1.2. Menyajikan data

dalam bentuk tabel

dan diagram batang,


ogif, serta penafsiran-

nya.

Penyajian data dalam bentuk

tabel (daftar):

- Tabel (daftar) baris-kolom.

- Daftar

distribusi

frekuensi.

- Daftar distribusi

frekuensi

kumulatif.


diagram:

- Diagram garis.

- Diagram kotak-garis.

- Diagram batang daun.

- Diagram batang dan

diagram

lingkaran.

- Histogram dan

poligon

frekuensi.

- Diagram campuran.

- Ogif.

Menyimak konsep tentang

penyajian data.

Menyusun / menyajikan data

dalam bentuk tabel, yang

meliputi:

a. Daftar baris-kolom.

b. Daftar distribusi frekuensi


berkelompok).

c. Daftar distribusi frekuensi

kumulatif (data tunggal

dan data berkelompok).

Menyusun / menyajikan data dalam bentuk diagram, yang

meliputi:

a. Diagram garis.

b. Diagram kotak-garis.

c. Diagram batang daun.

d. Diagram batang.

e. Diagram lingkaran.

f. Histogram.

g. Poligon frekuensi.

h. Diagram campuran.

i. Ogif.

Menafsirkan data dari berbagai macam bentuk tabel dan

diagram.

Menyajikan data dalam

berbagai bentuk tabel,

meliputi daftar baris-

kolom, daftar distribusi

frekuensi (data tunggal

dan data berkelompok),

dan daftar distribusi

frekuensi kumulatif


berkelompok).


berbagai bentuk

diagram, meliputi

diagram garis, diagram

kotak-garis, diagram

batang daun, diagram

batang, diagram

lingkaran, histogram,

poligon frekuensi,

diagram campuran, dan

ogif.

Menafsirkan data dari

berbagai macam

bentuk tabel dan

diagram.

Tugas individu.

Uraian singkat.

1. Data nilai Matematika di kelas

XI IPA adalah sebagai berikut:

6 7 5 4 9 5 4 4 5 6 5 3 7 4 8

5 9 6 4 5 7 6 6 5 6 4 6 8 7 8

9 3 6 7 4 5 6 6 6 8

a. Susun data di atas dalam

daftar distribusi frekuensi

data tunggal.

b. Tentukan frekuensi

kumulatif kurang dari dan

lebih dari.

2. Buatlah diagram batang daun

dari data berikut:

88 32 78 74 67 56 84 58 51 66

45 64 47 76 35 74 52 74 52 61

63 69 64 68 43 68 50 50 34 33

28 21 31 48 49 55 63 64 73 78

81 70 73 56 57 24 27 29 30 34

4 x 45

menit.

Sumber:


29-44.


Alat:

Laptop

LCD

OHP

10

Pengertian dasar

statistika: data

(jenis-jenis data,

ukuran data),

statistika dan

statistik, populasi

dan sampel, serta

data tunggal.


tabel (daftar):

tabel (daftar)

baris-kolom,

daftar distribusi

frekuensi, daftar

distribusi

frekuensi

kumulatif.

Penyajian data

dalam bentuk

diagram:,

diagram garis,

diagram kotak-

garis, diagram

batang daun,

diagram batang

dan diagram

lingkaran,

histogram dan

poligon

frekuensi,

diagram

campuran, ogif.

Melakukan ulangan berisi

materi yang berkaitan dengan

pengertian dasar statistika (data

(jenis-jenis data, ukuran data),


sampel, data tunggal),

penyajian data dalam bentuk

tabel (daftar baris-kolom, daftar

distribusi frekuensi, daftar

distribusi frekuensi kumulatif),

dan penyajian data dalam

bentuk diagram (diagram garis,

diagram kotak-garis, diagram

batang daun, diagram batang,

diagram lingkaran, histogram,

poligon frekuensi, diagram

campuran, dan ogif).

Mengerjakan soal

dengan baik berkaitan

dengan materi

mengenai pengertian

dasar statistika (data

(jenis-jenis data,

ukuran data), statistika,

statistik, populasi,


penyajian data dalam

bentuk tabel (daftar

baris-kolom, daftar

distribusi frekuensi,

daftar distribusi

frekuensi kumulatif),

dan penyajian data

dalam bentuk diagram

(diagram garis,


diagram batang daun,

diagram batang,

diagram lingkaran,

histogram, poligon

frekuensi, diagram


Ulangan harian.

Uraian singkat.

.

Gambarlah histogram dan

poligon frekuensi untuk data

hasil ulangan Bahasa Inggris

dari 40 siswa berikut:

Nilai Frekuensi

46-50 3

51-55 5

56-60 7

61-65 10

66-70 8

71-75 4

76-80 3

2 x 45

menit.

1.3. Menghitung ukuran

pemusatan, ukuran

letak, dan ukuran

penyebaran data,

serta penafsirannya.

Ukuran pemusatan data:

- Rataan.

- Modus.

- Median.

Menjelaskan pengertian

ukuran pemusatan data.

Mendefinisikan rataan dan macamnya (rataan data

tunggal, rataan sementara

data tunggal, rataan data

berkelompok, rataan

sementara data

berkelompok), median

Menentukan ukuran

pemusatan data,

meliputi rataan (rataan

data tunggal, rataan

sementara data

tunggal, rataan data

berkelompok, rataan

sementara data

berkelompok,

Tugas individu.

Uraian singkat.

Tentukan modus, median, dan

rata-rata dari data berikut:

Data f

40-44 4

45-49 8

50-54 6

55-59 14

60-64 8

65-69 6

4 x 45

menit.

Sumber:

Buku paket

hal. 44-48,

48-50, 50-52,

52-55, 56-60,

60-63.


11

(untuk data tunggal maupun

data berkelompok), dan

modus (untuk data tunggal

maupun data berkelompok)

sebagai ukuran pemusatan

data yang biasa digunakan.

Menentukan rumus rataan

data tunggal yang bernilai

kecil.

Menghitung rataan data tunggal yang bernilai kecil.



besar dengan menggunakan

rataan sementara.

Menghitung rataan data

tunggal dengan

menggunakan rataan

sementara.


data berkelompok.


berkelompok.


data berkelompok dengan

menggunakan rataan

sementara.


berkelompok dengan

menggunakan rataan

sementara.

Menentukan rumus rataan data berkelompok dengan

cara pengkodean (coding).


berkelompok dengan cara

pengkodean (coding).

Mendefinisikan modus suatu

data.

Menentukan rumus modus

untuk data tunggal maupun

data berkelompok.

pengkodean atau

coding data

berkelompok), modus,

dan median.

Memberikan tafsiran

terhadap ukuran

pemusatan data.

70-74 4

Alat:

Laptop

LCD

OHP

12

Menghitung modus dari data

tunggal maupun data

berkelompok.

Menentukan rumus median untuk data tunggal maupun

data berkelompok.

Menghitung median dari

data tunggal maupun data

berkelompok.

Menyelesaikan soal sehari-

hari untuk mencari ukuran

pemusatan data kemudian

disajikan dalam bentuk

diagram dan menafsirkan

hasil yang didapat.


- Rataan.

- Modus.

- Median.


materi yang berkaitan

dengan ukuran pemusatan

data, yaitu rataan, modus,

dan median untuk data

tunggal maupun data

berkelompok.

Mengerjakan soal


dengan materi

mengenai ukuran

pemusatan data, yaitu

rataan, modus, dan

median untuk data

tunggal maupun data

berkelompok.

Ulangan harian.

Uraian singkat.

Tentukan rataan hitung dari data

berikut dengan menggunakan

rataan sementara. Berat

(kg)

Titik

tengah (xi)

f

30-34 3

35-39 6

40-44 6

45-49 7

50-54 10

55-59 6

60-64 2

2 x 45

menit.

Ukuran letak kumpulan data:

- Kuartil.

- Desil dan

persentil.

Mendefinisikan kuartil dan

macamnya (kuartil bawah,

kuartil tengah atau median,

dan kuartil atas) untuk data

berkelompok.

Menentukan rumus kuartil

bawah, kuartil tengah

(median), dan kuartil atas

untuk data berkelompok.

Menghitung kuartil bawah,

kuartil tengah (median), dan

kuartil atas untuk data

berkelompok.

Menentukan desil dan

Menentukan ukuran

letak kumpulan data

yang meliputi kuartil,

desil, dan persentil.

Memberikan tafsiran

terhadap ukuran letak

kumpulan data.

Tugas kelompok.

Uraian singkat.

Hasil pengukuran tinggi badan siswa kelas XI B adalah

sebagai berikut: Tinggi f

150-154 12

155-159 25

160-164 22

165-169 36

170-174 15

175-179 10

a. Tentukan nilai P15, P85.

b. Tentukan nilai D8, D4.

c. Tentukan nilai Q1, Q2, Q3..

2 x 45

menit.

Sumber:

Buku paket

hal. 63-65,

65-70.

Buku referensi

lain.

Alat:

Laptop

LCD

OHP

13

persentil dari data

berkelompok.

Ukuran penyebaran data:

- Jangkauan.

- Simpangan

kuartil.

- Simpangan rata-rata.

- Ragam dan simpangan

baku.

Memahami pengertian dan

rumus dari jangkauan,

jangkauan antar-kuartil, dan

simpangan kuartil.

Menentukan jangkauan

antar-kuartil dan simpangan

kuartil pada distribusi

frekuensi yang diketahui.

Mendefinisikan pencilan

(data yang tidak konsisten

dalam kelompoknya).

Menentukan pencilan dari

suatu kumpulan data.

Mendefinisikan simpangan

rata-rata.

Menentukan simpangan rata-rata untuk data tunggal

maupun simpangan rata-rata

dari distribusi frekuensi data

berkelompok.

Mendefinisikan ragam

(variansi) dan simpangan

baku (deviasi standar).

Menghitung dan

mendapatkan ragam dan

simpangan baku dari data

yang diperoleh baik dari

suatu populasi maupun

sampel.

Menentukan ukuran

penyebaran data,

meliputi jangkauan,

simpangan kuartil,

simpangan rata-rata,

ragam, dan simpangan

baku.

Menentukan data yang

tidak konsisten dalam

kelompoknya.

Memberikan tafsiran

terhadap ukuran

penyebaran data.

Tugas kelompok.

Uraian singkat.

Hasil ulangan Matematika kelas XI A sebagai berikut:

42 47 53 55 50 45 47 46

50 53 55 71 62 67 59 60

70 63 64 62 97 88 73 75

80 78 85 81 87 72

Tentukan jangkauan,

simpangan kuartil, dan

simpangan baku.

4 x 45

menit.

Sumber:

Buku paket

hal. 70-74,

74-79, 80-86.

Buku referensi

lain.

Alat:

Laptop

LCD

OHP


kuartil, desil,

dan persentil.

Ukuran

penyebaran data:

jangkauan,

simpangan

Melakukan ulangan berisi materi yang berkaitan

dengan ukuran letak

kumpulan data (kuartil,

desil, dan persentil) dan

ukuran penyebaran data

(jangkauan, simpangan

kuartil, simpangan rata-rata,

Mengerjakan soal dengan baik berkaitan

dengan materi

mengenai ukuran letak

kumpulan data dan

ukuran penyebaran

data.

Ulangan harian.

Uraian singkat.

Tentukan ragam dan simpangan baku dari populasi data:

17 25 27 30 35 36 47.

2 x 45

menit.

14

kuartil,

simpangan rata-

rata, ragam dan

simpangan baku.

ragam dan simpangan baku).

.

1.4. Menggunakan aturan

perkalian, permutasi,

dan kombinasi dalam

pemecahan masalah.

Peluang.

Aturan pengisian tempat:

- Diagram pohon.

- Tabel silang.

- Pasangan terurut.

- Kaidah (aturan)

penjumlahan.

- Aturan perkalian.

Mendefinisikan kaidah

pencacahan.

Mengenal metode aturan

pengisian tempat, metode

permutasi, dan metode

kombinasi sebagai tiga

metode pencacahan.

Mengidentifikasi masalah

yang dapat diselesaikan

dengan kaidah pencacahan.

Mengenal diagram pohon,

tabel silang, dan pasangan

terurut sebagai tiga cara

pendaftaran semua

kemungkinan hasil dalam

aturan pengisian tempat.

Menentukan berbagai

kemungkinan pengisian

tempat dalam permainan

tertentu atau masalah-

masalah lainnya.

Menyimpulkan atau mendefinisikan aturan

penjumlahan.

Menyimpulkan atau

mendefinisikan aturan

perkalian dan

penggunaannya.

Menyusun aturan

perkalian.

Menggunakan aturan

perkalian untuk

menyelesaikan soal.

Tugas individu.

Pilihan ganda.

Banyaknya bilangan ribuan ganjil yang dapat dibentuk dari

angka-angka: 0, 1, 2, 3, 4

adalah.....

a. 200 d. 300

b. 250 e. 450

c. 256

2 x 45

menit.

Sumber:

Buku paket

hal.98-100,

100-101,

101-105.

Buku referensi

lain.

Alat:

Laptop

LCD

OHP

Notasi faktorial.

Permutasi:

- Permutasi n objek dari n

objek yang

Menyimpulkan atau

mendefinisikan notasi

faktorial dan

penggunaannya.

Menyimpulkan atau mendefinisikan permutasi.

Mengidentifikasi jenis-jenis

permutasi.

Mendefinisikan

permutasi dan

menggunakan

permutasi dalam

pemecahan soal.

Tugas individu.

Uraian singkat.

Diketahui permutasi

1:9: 34 PP nn. Maka nilai n

yang memenuhi adalah.......

4 x 45

menit.

Sumber:

Buku paket

hal. 105-108,

108-114.


Alat:

Laptop

15

berbeda.

- Permutasi k objek dari n

objek yang

berbeda, k < n.


objek dengan

beberapa

objek sama.

- Permutasi siklis

(pengayaan).



dengan permutasi.

Menggunakan permutasi dalam penyelesaian soal.

LCD

OHP

Kombinasi:

- Kombinasi n objek dari n

objek yang

berbeda.

- Kombinasi k objek dari n

objek yang

berbeda, k < n.


objek dengan

beberapa

objek sama

(pengayaan).

Binom Newton.

Menyimpulkan atau

mendefinisikan kombinasi.

Mengidentifikasi jenis-jenis kombinasi.



dengan kombinasi.

Menggunakan kombinasi

dalam penyelesaian soal.

Menyimpulkan atau

mendefinisikan penjabaran

binom, segitiga Pascal, serta

binom Newton dan

penggunaannya.

Mendefinisikan

kombinasi dan

menggunakan

kombinasi dalam

pemecahan soal.

Tugas individu.

Uraian singkat.

Nilai n dari kombinasi

362)3( Cn adalah......

2 x 45

menit.

Sumber:

Buku paket

hal. 115-119,

119-122.


Alat:

Laptop

LCD

OHP

Aturan

pengisian

tempat.

Kaidah (aturan)

penjumlahan.



dengan aturan pengisian

tempat, kaidah (aturan)

penjumlahan, aturan

perkalian, notasi faktorial,

Mengerjakan soal


dengan materi

mengenai aturan

pengisian tempat,

kaidah (aturan)

Ulangan harian.

Uraian singkat.

Seorang siswa diminta

mengerjakan 4 dari 9 soal yang

disediakan. Jika soal Nomor 5

harus dikerjakan, maka

banyaknya pilihan soal berbeda

yang akan dikerjakan siswa

2 x 45

menit.

16

Aturan

perkalian.

Notasi faktorial.

Permutasi

Kombinasi.

Binom Newton.

permutasi, kombinasi, dan

binom Newton.

penjumlahan, aturan

perkalian, notasi

faktorial, permutasi,

kombinasi, dan binom

Newton.

tersebut adalah…..

1.5. Menentukan ruang

sampel suatu

percobaan.

Percobaan, ruang sampel,

dan kejadian.

Mendefinisikan percobaan, ruang sampel, titik-titik

sampel (anggota ruang

sampel), dan kejadian

(event).

Mendaftar titik-titik sampel

dari suatu percobaan.

Menentukan ruang sampel


Menentukan banyaknya titik

sampel.

Menentukan ruang sampel suatu

percobaan.

Tugas individu.

Uraian singkat.

Dari 6 ahli kimia dan 5 ahli biologi, dipilih 7 anggota untuk

sebuah panitia, diantaranya 4

adalah ahli kimia. Banyaknya

cara yang dapat dilakukan

dalam pemilihan itu

adalah……

2 x 45

menit.

Sumber:

Buku paket hal. 122-127.

Buku referensi

lain.

Alat:

Laptop

LCD

OHP

1.6. Menentukan peluang

suatu kejadian dan

penafsirannya.

Peluang kejadian.

Frekuensi harapan.

Kejadian majemuk.

Komplemen suatu

kejadian.

Merancang dan melakukan percobaan untuk

menentukan peluang suatu

kejadian.

Menentukan peluang suatu

kejadian dari soal atau

masalah sehari-hari.

Memberikan tafsiran

peluang kejadian dari

berbagai situasi.

Mendefinisikan frekuensi

harapan dan frekuensi

relatif.

Menggunakan frekuensi

harapan atau frekuensi relatif

untuk menyelesaikan

masalah.

Mendefinisikan dan

mengidentifikasi kejadian

majemuk.

Menentukan peluang

komplemen suatu kejadian.

Menentukan peluang suatu kejadian dari

berbagai situasi dan

penafsirannya.

Menggunakan

frekuensi harapan atau

frekuensi relatif dalam

pemecahan soal dan

penafsirannya.

Merumuskan aturan

penjumlahan dan

perkalian dalam peluang

kejadian majemuk dan

penggunaannya.

Tugas individu.

Uraian singkat.

1. Dari 20 baterai kering, 5 di

antaranya rusak. Jika baterai

diambil satu demi satu secara acak tanpa pengembalian, maka

peluang yang terambil kedua

baterai rusak adalah.....

2. Empat keping uang logam diundi

sekaligus. Percobaan dilakukan

sebanyak 320 kali. Frekuensi

harapan meunculnya tak satu

pun angka adalah......

3. Dari seperangkat kartu bridge

diambil sebuah kartu. Peluang

terambil kartu As atau kartu Hati

adalah.........

4 x 45

menit.

Sumber:


130-132,

132-134,

134-136,

137-141.

Buku referensi

lain.

Alat:

Laptop

LCD

OHP

17

Peluang

gabungan dua

kejadian yang

saling lepas.

Peluang dua kejadian yang

saling bebas.

Peluang kejadian

bersyarat.

Memberikan tafsiran

peluang komplemen suatu

kejadian.

Mendefinisikan dua kejadian yang saling lepas atau saling

asing.

Menentukan peluang

gabungan dua kejadian yang

saling lepas.

Memberikan tafsiran

peluang gabungan dua

kejadian yang saling lepas.

Mendefinisikan dua kejadian

yang saling bebas.

Menentukan peluang dua

kejadian yang saling bebas.

Memberikan tafsiran

peluang dua kejadian yang

saling bebas.

Mendefinisikan peluang

kejadian bersyarat.

Menentukan peluang

kejadian bersyarat.

Memberikan tafsiran peluang gabungan dua

kejadian bersyarat.

Menentukan peluang

komplemen suatu

kejadian dan

penafsirannya.

Menentukan peluang dua kejadian yang

saling lepas dan

penafsirannya.

Menentukan peluang

dua kejadian yang

saling bebas dan

penafsirannya.

Menentukan peluang

kejadian bersyarat.

Percobaan,

ruang sampel,

dan kejadian.

Peluang kejadian.

Frekuensi harapan.

Kejadian

majemuk

(komplemen

suatu kejadian,

peluang

gabungan dua

kejadian yang

saling lepas,

peluang dua



dengan percobaan, ruang

sampel, dan kejadian,

peluang kejadian, frekuensi

harapan, kejadian majemuk

(komplemen suatu kejadian,


kejadian yang saling lepas,


saling bebas, peluang

kejadian bersyarat).

Mengerjakan soal


dengan materi

mengenai percobaan,

ruang sampel, dan

kejadian, peluang

kejadian, frekuensi

harapan, kejadian

majemuk (komplemen

suatu kejadian, peluang

gabungan dua kejadian

yang saling lepas,

peluang dua kejadian

yang saling bebas,

peluang kejadian

Ulangan harian.

Pilihan ganda.

Uraian singkat.

1. Dari 5 orang akan dibagi

menjadi 2 kelompok. Jika

kelompok pertama terdiri atas 3

orang dan keompok kedua terdiri

atas 2 orang, maka banyaknya

cara mengelompokkannya

adalah.....

a. 10 d. 100

b. 20 e. 400

c. 60

2. Kotak A berisi 5 bola merah dan

3 bola putih, sedangkan kotak B

berisi 2 bola merah dan 6 bola

putih. Dari dalam kotak masing-

2 x 45

menit.

18

kejadian yang

saling bebas,

peluang kejadian

bersyarat).

bersyarat).

masing diambil sebuah bola

secara acak. Peluang bahwa

kedua bola yang terambil

warnanya berlainan adalah…..

Jakarta,…………………………………

Mengetahui, Guru Mata Pelajaran Matematika

Kepala Sekolah

__________________ __________________

NIP. NIP.

19

Silabus

Nama Sekolah : SMA



Semester : GANJIL

STANDAR KOMPETENSI:

2. Menurunkan rumus trigonometri dan penggunaannya.


Penilaian Alokasi

Waktu

(menit)

Sumber/Bahan

/Alat

Teknik Bentuk

Instrumen

Contoh

Instrumen

2.1. Menggunakan

rumus sinus dan

kosinus jumlah

dua sudut, selisih

dua sudut, dan

sudut ganda untuk

menghitung sinus

dan kosinus sudut

tertentu.

Trigonometri.

Rumus trigonometri

jumlah dan selisih

dua sudut:

- Rumus kosinus

jumlah dan

selisih dua sudut.

- Rumus sinus

jumlah dan

selisih dua sudut.

- Rumus tangen

jumlah dan

selisih dua sudut.

Mengulang kembali

mengenai konsep

perbandingan sinus, cosinus,

dan tangen.

Menurunkan rumus kosinus

jumlah dan selisih dua sudut.

Menurunkan rumus sinus


Menggunakan rumus kosinus dan sinus jumlah

dan selisih dua sudut untuk

menyelesaikan soal.

Menggunakan rumus

kosinus jumlah dan

selisih dua sudut dalam

pemecahan masalah.

Menggunakan rumus

sinus jumlah dan


pemecahan masalah.

Tugas individu.

Uraian singkat.

1. Diketahui A + B = 6

dan

cos A cos B = 43

, maka

cos (A - B) = ....

2. Tentukan nilai dari sin

345o.

3. Tentukan nilai dari tan

4 x 45

menit.

Sumber:

Buku paket

(Buku

Matematika

SMA dan MA

ESIS Kelas XI

Semester 1

Jilid 2A,

karangan Sri

Kurnianingsih,

dkk) hal.

156-158,

159-160,

160-162,

162-165.

20

Menurunkan rumus tangen

jumlah dan selisih dua sudut

dari rumus kosinus dan sinus


Menggunakan rumus tangen jumlah dan selisih dua sudut

untuk menyelesaikan soal.

Menurunkan rumus

tangen selisih dua sudut

untuk menghitung besar

sudut antara dua garis.

Menggunakan rumus

tangen jumlah dan


pemecahan masalah.

195o.

Buku referensi

lain.

Alat:

Laptop

LCD

OHP

Rumus trigonometri

sudut rangkap dan

sudut tengahan:

- Rumus sinus sudut

rangkap (ganda).

- Rumus kosinus

sudut rangkap

(ganda).

- Rumus tangen

sudut rangkap

(ganda).

- Rumus

trigonometri

sudut tengahan.


sudut rangkap (ganda) dengan

menggunakan rumus sinus

jumlah dua sudut.



menggunakan rumus kosinus

jumlah dua sudut.

Menurunkan rumus tangen sudut rangkap (ganda) dengan

menggunakan rumus tangen

jumlah dua sudut.

Menggunakan rumus sinus,

kosinus, dan tangen sudut

rangkap (ganda) untuk

menyelesaikan soal.

Menurunkan rumus

trigonometri untuk sudut

tengahan dengan

menggunakan rumus

trigonometri sudut rangkap

(ganda).

Mengenal identitas sudut

tengahan.

Menggunakan rumus

trigonometri sudut tengahan


Menggunakan rumus

sinus, kosinus, dan

tangen sudut rangkap

(ganda).

Menggunakan rumus

trigonometri (sinus,

kosinus, dan tangen)

sudut tengahan.

Kuis.

Uraian singkat.

1. Diketahui tan A = P,

maka sin 2A = ....

2. Diketahui tan A = p1

,

maka cos 2A = ....

4 x 45

menit.

Sumber:

Buku paket

hal. 165-166,

166-167, 168,

169-173.

Buku referensi

lain.

Alat:

Laptop

LCD

OHP

21

Rumus trigonometri

jumlah dan selisih

dua sudut:

- Rumus kosinus

jumlah dan

selisih dua sudut.

- Rumus sinus

jumlah dan selisih

dua sudut.

- Rumus tangen

jumlah dan

selisih dua sudut.

Rumus trigonometri sudut rangkap dan

sudut tengahan:

- Rumus sinus

sudut rangkap

(ganda).

- Rumus kosinus

sudut rangkap

(ganda).

- Rumus tangen

sudut rangkap

(ganda).

- Rumus

trigonometri

sudut tengahan.



dengan rumus trigonometri

(kosinus, sinus, dan tangen)

jumlah dan selisih dua sudut,

serta rumus trigonometri

sudut rangkap (ganda) dan

sudut tengahan.

Mengerjakan soal


dengan materi

mengenai rumus

trigonometri (kosinus,

sinus, dan tangen)

jumlah dan selisih dua

sudut, serta rumus

trigonometri sudut

rangkap (ganda) dan

sudut tengahan.

Ulangan harian.

Pilihan ganda.

Uraian singkat.

1. Diketahui

4sin

4cos2

πA

πA

,

maka…..

a. sin A = 21

b. 3tan A

c. tan A = 21

d. cos A = 321

e. sin A = 221

2. Pada suatu segitiga PQR

yang siku-siku di R,

diketahui bahwa

sin P sin Q = 52 dan

sin (P – Q) = 5p. Nilai p

adalah ….

2 x 45

menit.

2.2. Menurunkan rumus

jumlah dan selisih

sinus dan kosinus.

Rumus perkalian,

penjumlahan, dan

pengurangan sinus

dan kosinus:

- Rumus perkalian kosinus dan

kosinus.

- Rumus perkalian sinus dan sinus.

- Rumus perkalian

sinus dan

kosinus.

- Rumus penjumlahan dan

Menurunkan rumus

perkalian kosinus dan

kosinus dengan



Menurunkan rumus

perkalian sinus dan sinus

dengan cara mengurangkan

rumus kosinus jumlah dua

sudut dengan rumus kosinus

selisih dua sudut.

Menurunkan rumus

perkalian sinus dan kosinus

dengan cara menjumlahkan

Menyatakan kosinus


sudut dalam perkalian

kosinus dan kosinus

maupun perkalian

sinus dan sinus.

Menyatakan sinus



sinus dan kosinus.

Menyatakan perkalian

sinus dan kosinus

dalam jumlah atau

selisih sinus atau

Tugas individu.

Uraian singkat.

1. Hitunglah 00

2

17cos

2

137cos3 .

6 x 45

menit.

Sumber:

Buku paket

hal. 174, 175,

176, 177-178,

179.

Buku referensi

lain.

Alat:

Laptop

LCD

OHP

22

pengurangan

sinus, kosinus,

dan tangen.

atau mengurangkan rumus

sinus jumlah dan selisih dua

sudut.

Menurunkan rumus jumlah

dan selisih kosinus.

Menurunkan rumus jumlah dan selisih sinus.


dan selisih sinus dan kosinus

menggunakan rumus

perkalian sinus dan kosinus.

Menyelesaikan masalah

yang menggunakan rumus

jumlah dan selisih kosinus,

serta rumus jumlah dan

selisih sinus.


dan selisih tangen.

Dengan memanipulasi

rumus yang ada,

menurunkan rumus baru.

Membahas pembuktian soal

yang melibatkan beberapa

konsep trigonometri.

kosinus.

Membuktikan rumus

trigonometri jumlah

dan selisih dari sinus

dan kosinus dua sudut.

2. Buktikan bahwa

xx

xx

xx

4cos3sin

sin)6cos

4cos2(cos

2.3. Menggunakan

rumus jumlah dan

selisih sinus dan

kosinus.

Rumus perkalian,

penjumlahan, dan

pengurangan sinus

dan kosinus:


kosinus.

- Rumus perkalian sinus dan sinus.

- Rumus perkalian sinus dan

kosinus.


Menggunakan rumus


kosinus dalam pemecahan

masalah.

Menggunakan rumus perkalian sinus dan sinus

dalam pemecahan masalah.

Menggunakan rumus



Menggunakan rumus jumlah

dan selisih sinus, kosinus,

dan tangen dalam


yang melibatkan rumus

perkalian, penjumlahan,

dan pengurangan sinus

dan kosinus.

Tugas kelompok.

Uraian singkat.

Buktikan bahwa

x

x

x

x

cos

2cos1

sin

2sin .

4 x 45

menit.

Sumber:

Buku paket

hal. 174-175,

175-176,

176-177,

177-181, 181-183.

Buku referensi

lain.

Alat:

Laptop

23

pengurangan

sinus, kosinus,

dan tangen.

Identitas

trigonometri.

pemecahan masalah.

Menyimak pemahaman

mengenai langkah-langkah

pembuktian suatu identitas

atau persamaan trigonometri.

Membuktikan identitas trigonometri sederhana.

Melakukan latihan

menyelesaikan identitas

trigonometri.

Merancang dan membuktikan identitas

trigonometri.

LCD

OHP

Rumus perkalian

kosinus dan kosinus.

Rumus perkalian

sinus dan sinus.

Rumus perkalian sinus dan kosinus.

Rumus penjumlahan

dan pengurangan

sinus, kosinus, dan

tangen.

Rumus perkalian


Rumus perkalian

sinus dan sinus.

Rumus perkalian

sinus dan kosinus.

Rumus penjumlahan

dan pengurangan

sinus, kosinus, dan

tangen.

Identitas

trigonometri.



dengan rumus perkalian,

penjumlahan, dan

pengurangan sinus dan

kosinus, pembuktian rumus

trigonometri jumlah dan

selisih dari sinus dan kosinus

dua sudut, serta identitas

trigonometri.

Mengerjakan soal


dengan materi

mengenai rumus

perkalian,

penjumlahan, dan


kosinus, pembuktian

rumus trigonometri

jumlah dan selisih dari

sinus dan kosinus dua

sudut, serta identitas

trigonometri.

Ulangan harian.

Uraian singkat.

Nyatakan bentuk jumlah

atau selisih sinus dan

kosinus ke dalam bentuk

perkalian sinus dan

kosinus.

a. sin 6x – sin 4x.

b. cos (4x + y) –

cos (4x - y)

2 x 45

menit.

24

Jakarta,…………………………………


Kepala Sekolah

__________________ __________________

NIP. NIP.

25

Silabus

Nama Sekolah : SMA



Semester : GANJIL

STANDAR KOMPETENSI:

3. Menyusun persamaan lingkaran dan garis singgungnya.


Penilaian Alokasi

Waktu

(menit)

Sumber /Bahan

/Alat

Teknik

Bentuk

Instrumen

Contoh Instrumen

3.1. Menyusun

persamaan

lingkaran yang

memenuhi

persyaratan yang

ditentukan.

Lingkaran.

Persamaan

lingkaran:

- Persamaan

lingkaran

yang berpusat di

O(0, 0).

- Persamaan

lingkaran yang

Menentukan persamaan

lingkaran yang berpusat di

O(0, 0) dengan jari-jari r

menggunakan teorema

Pyhtagoras.

Menentukan posisi titik

P(a, b) terhadap lingkaran

yang berpusat di O(0, 0)

dengan jari-jari r.



M(a, b) dengan jari-jari r.

Merumuskan

persamaan lingkaran

yang berpusat di (0, 0)

dan (a, b).

Tugas

Individu

Uraian

singkat.

1. Persamaan lingkaran dengan

pusat (2, -1) serta melalui

titik (5, 2) adalah......

2. Lingkaran yang melalui

(2, 1), (6, 1), dan (2, 5)

berjari-jari.......

4 x 45

menit.

Sumber:

Buku paket

(Buku

Matematika

SMA dan MA

ESIS Kelas XI

Semester 1 Jilid

2A, karangan

Sri

Kurnianingsih,

dkk) hal.

26

berpusat di

M(a, b) dan jari-

jari r.

- Bentuk umum

persamaan

lingkaran.

- Kedudukan garis

terhadap suatu

lingkaran.

Menentukan posisi titik (c, d)

terhadap lingkaran yang

berpusat di (a, b) dengan jari-

jari r.

Menyatakan bentuk umum

persamaan lingkaran.

Mendefinisikan kuasa suatu

titik terhadap lingkaran.

Menentukan pusat dan jari-

jari lingkaran yang diketahui

persamaannya.

Menyusun persamaan

lingkaran yang memenuhi

kriteria tertentu.

Menentukan kedudukan garis

terhadap suatu lingkaran.

Menentukan syarat-syarat

agar garis:

1. menyinggung lingkaran.

2. memotong lingkaran.

3. tidak memotong lingkaran

(di luar lingkaran).

Menentukan pusat dan

jari-jari lingkaran yang

persamaannya

diketahui.

Menentukan

persamaan lingkaran

yang memenuhi

kriteria tertentu.

Menentukan posisi

garis terhadap

lingkaran.

3. Agar garis y = mx tidak

memotong lingkaran

042422 yxyx ,

berapakah nilai m .......

195-198,

199-202,

202-206,

206-209.

Buku referensi

lain.

Alat:

Laptop

LCD

OHP

27

Persamaan

lingkaran:

persamaan lingkaran

yang berpusat di

O(0, 0), persamaan

lingkaran yang

berpusat di M(a, b)

dan jari-jari r,

bentuk umum

persamaan

lingkaran,

kedudukan garis

terhadap suatu

lingkaran.



persamaan lingkaran

(persamaan lingkaran yang

berpusat di O(0, 0), persamaan


M(a, b) dan jari-jari r, bentuk

umum persamaan lingkaran,

kedudukan garis terhadap suatu

lingkaran).

Mengerjakan soal


dengan materi

mengenai persamaan

lingkaran (persamaan

lingkaran yang

berpusat di O(0, 0),

persamaan lingkaran

yang berpusat di

M(a, b) dan jari-jari r,

bentuk umum

persamaan lingkaran,

kedudukan garis

terhadap suatu

lingkaran).

Ulangan

harian.

Pilihan

ganda.

Uraian

obyektif.

1. Persamaan lingkaran yang

berpusat di titik (-3, 2) dan

menyinggung garis

843 yx adalah.......

2. Titik pusat lingkaran

01222 byaxyx

terletak pada garis

032 yx , di kuadran IV.

Jika jari-jari lingkaran

adalah 1, nilai a dan b

berturut-turut adalah......

2 x 45

menit.

3.2. Menentukan

persamaan garis

singgung pada

lingkaran dalam

berbagai situasi.

Persamaan garis

singgung:

- Garis singgung

pada lingkaran

yang berpusat di

O(0, 0).

- Garis singgung

pada lingkaran

yang berpusat di

M(a, b) dan jari-

jari r.

- Garis singgung

pada lingkaran

dengan gradien

tertentu.

- Garis singgung

dari suatu titik di

Menyelidiki sifat dari garis-

garis yang menyinggung

maupun tidak menyinggung

lingkaran.

Menentukan rumus persamaan

garis singgung yang melalui

suatu titik pada lingkaran:

1. berpusat di O(0, 0).

2. berpusat di M(a, b)

3. persamaannya berbentuk

umum.


garis singgung dengan gradien

tertentu pada:

1. lingkaran berpusat di O(0, 0).

Menentukan

persamaan garis

singgung yang melalui

suatu titik pada

lingkaran.

Tugas

kelompok.

Uraian

obyektif.

1. Diketahui persamaan garis

singgung lingkaran

5)3( 22 yx , di titik

yang berabsis 1 dan ordinat

positif. Persamaan garis

singgung yang tegak lurus

garis singgung tersebut

adalah.....

2. Salah satu persamaan garis

singgung lingkaran

4 x 45

menit.

Sumber:

Buku paket hal.

210-211,

211-214,

214-217,

217-220.

Buku referensi

lain.

Alat:

Laptop

LCD

OHP

28

luar lingkaran.

2. lingkaran berpusat di M(a, b)

Menyelesaikan soal mengenai

persamaan garis singgung dari

suatu titik di luar lingkaran

dengan menggunakan

diskriminan dan dengan cara

lain.

Menentukan

persamaan garis

singgung yang

gradiennya diketahui.

Menggunakan

diskriminan atau

dengan cara lain untuk

menentukan persamaan

garis singgung dari

suatu titik di luar

lingkaran.

6422 yx dan titik

(-10, 0) adalah.....

29

Persamaan garis

singgung: garis

singgung pada

lingkaran yang


garis singgung pada

lingkaran yang

berpusat di M(a, b)

dan jari-jari r, garis

singgung pada

lingkaran dengan

gradien tertentu,

garis singgung dari

suatu titik di luar

lingkaran.



persamaan garis singgung

(garis singgung pada lingkaran

yang berpusat di O(0, 0), garis

singgung pada lingkaran yang

berpusat di M(a, b) dan jari-jari

r, garis singgung pada

lingkaran dengan gradien

tertentu, garis singgung dari

suatu titik di luar lingkaran).

Mengerjakan soal


dengan materi

mengenai persamaan

garis singgung (garis

singgung pada

lingkaran yang


garis singgung pada

lingkaran yang

berpusat di M(a, b) dan

jari-jari r, garis

singgung pada

lingkaran dengan

gradien tertentu, garis

singgung dari suatu

titik di luar lingkaran).

Ulangan

harian.

Pilihan

ganda.

Uraian

singkat.

1. Dari titik T(10, 9) dibuat

garis singgung yang

menyinggung lingkaran

236422 yxyx di

titik S. Panjang TS = ......

a. 4 d. 10

b. 6 e. 12

c. 8


singgung lingkaran

0686422 yxyx

yang tegak lurus garis AB

dengan A(-2, 3) dan B(-5, 7)

adalah......

2 x 45

menit.

Jakarta,…………………………………


Kepala Sekolah

__________________ __________________

NIP. NIP.

30

Silabus

Nama Sekolah : SMA



Semester : GENAP

STANDAR KOMPETENSI:

4. Menggunakan aturan sukubanyak dalam penyelesaian masalah.


Penilaian Alokasi

Waktu

(menit)

Sumber/ Bahan /

Alat

Teknik Bentuk

Instrumen

Contoh Instrumen

2.1. Menggunakan

algoritma

pembagian

sukubanyak untuk

menentukan hasil

bagi dan sisa

pembagian

Sukubanyak

Pengertian sukubanyak:

- Derajat dan

koefisien-

koefisien

sukubanyak.

- Pengidentifikasi an sukubanyak

- Penentuan nilai sukubanyak.

Memahami pengertian

sukubanyak dengan

menyebutkan derajat

sukubanyak dan koefisien-

koefisien tiap sukunya.

Mengidentifikasi bentuk

matematika yang

merupakan sukubanyak.

Menentukan nilai dari suatu

sukubanyak dengan

menggunakan cara

Menentukan derajat

dan koefisien-

koefisien tiap suku

dari sukubanyak

serta

mengidentifikasi

bentuk matematika

yang merupakan

sukubanyak.

Menentukan nilai

dari suatu

sukubanyak dengan

Tugas

individu.

Uraian

singkat.

1. Tentukan derajat beserta

koefisien-koefisien dan

kontanta dari sukubanyak

berikut:

a. 3 22 8 3 5x x x

b. 4 36 8 3 84y y y .

c. 2 4 32 8 3 10 5t t t t

2. Tentukan bentuk matematika

berikut merupakan

sukubanyak atau bukan:

2 45 menit.

Sumber:

Buku paket

(Buku

Matematika

SMA dan MA

ESIS Kelas XI

Semester 2

Jilid 2B,

karangan Sri

Kurnianingsih,

dkk) hal. 2-5,

6-11.

Buku referensi

lain.

31

substitusi atau skema.

menggunakan cara

substitusi langsung

dan skema.

a. 4 22 8 3 50x x x .

b. 32

1 32 1x x

x x .

Alat:

Laptop

LCD

OHP

Operasi antar sukubanyak:

- Penjumlahan sukubanyak.

- Pengurangan

sukubanyak.

- Perkalian sukubanyak.

- Kesamaan sukubanyak.

Menyelesaikan operasi

antar sukubanyak yang

meliputi penjumlahan,

pengurangan, dan perkalian

sukubanyak serta

menentukan derajatnya.

Memahami pengertian dari

kesamaan sukubanyak untuk

menentukan koefisien dari

sukubanyak yang sama.

Menyelesaikan

operasi antar

sukubanyak yang

meliputi

penjumlahan,

pengurangan, dan

perkalian

sukubanyak.

Menentukan

koefisien yang

belum diketahui

nilainya dari dua

sukubanyak yang

sama.

Tugas

individu.

Uraian

singkat.

1. Diketahui sukubanyak

3 28 4 5f x x x x

dan 228 9 40g x x x ,

tentukan:

a. f x g x dan derajatnya.

b. f x g x dan derajatnya.

c. f x g x dan derajatnya.

2. Tentukan nilai p dari

kesamaan sukubanyak

berikut.

2( 1) ( 2)( 3) 2x x x p

2 45 menit.

Sumber:

Buku paket

hal. 11-14

Buku referensi

lain.

Alat:

Laptop

LCD

OHP

Pembagian

sukubanyak:

Bentuk

panjang.

Sintetik Horner

(bentuk linear

dan bentuk

kuadrat).

Menentukan hasil bagi dan

sisa pembagian dari

pembagian sukubanyak

oleh bentuk linear atau

kuadrat menggunakan cara

pembagian bentuk panjang

dan sintetik Horner.

Menentukan derajat hasil bagi dan sisa pembagian

sukubanyak.

Menentukan hasil bagi

dan sisa pembagian dari



kuadrat serta

menentukan derajat

hasil bagi dan sisa

pembagiannya dengan

menggunakan cara


bentuk panjang dan

sintetik (Horner).

Tugas

individu.

Uraian

singkat.

Tentukan hasil bagi dan sisa

pembagian serta derajatnya pada

pembagian sukubanyak berikut

dan nyatakan hasilnya dalam

bentuk persamaan dasar

pembagian:

a. 3 22 8 3 5x x x dibagi

oleh 1x .

b. 4 36 8 3 84y y y dibagi

oleh 2 3y .

c. 2 4 32 8 3 10 5t t t t

dibagi oleh 2 2 6t t .

2 45 menit.

Sumber:

Buku paket

hal. 15-25


Alat:

Laptop

LCD

OHP

32

2.2. Menggunakan

teorema sisa dan

teorema faktor

dalam pemecahan

masalah.

Teorema sisa:

- Pembagian

dengan x k .

- Pembagian

dengan ax b .

- Pembagian dengan

x a x b

- Pembagian dengan

x k ax b


sisa pembagian dari

pembagian sukubanyak oleh

x k dengan

menggunakan teorema sisa.


sisa pembagian dari


ax b dengan



sisa pembagian dari


x a x b dengan



sisa pembagian dari


x a x b dengan



sisa pembagian dari


x k ax b dengan


Membuktikan teorema sisa.

Menentukan hasil

bagi dan sisa

pembagian dari

pembagian

sukubanyak oleh

bentuk linear dan

kuadrat dengan

menggunakan

teorema sisa.


Tugas

individu.

.

Uraian

singkat.


pembagian berikut beserta

derajatnya:

o 3 28 30 5x x x dibagi

oleh 5x

o 4 3 22 20 8 3 5x x x x

dibagi oleh 2 2 6x x

o 4 3 22 8 4x x x x di

bagi oleh 4 2 1x x

2 45 menit.

Sumber:



Alat:

Laptop

LCD

OHP

Teorema faktor

- Persamaan sukubanyak

- Akar-akar rasional

persamaan

sukubanyak:

Menentu-

kan akar-

Menentukan faktor linear

dari sukubanyak dengan

menggunakan teorema

faktor.

Menunjukkan faktor linear

dari suatu sukubanyak

dengan menggunakan

teorema faktor.

Menentukan faktor

linear dari

sukubanyak dengan

menggunakan

teorema faktor.

Tugas

individu.

Uraian

singkat.

1. Faktorkanlah sukubanyak

3 22 3 17 12x x x .

2 45 menit.

Sumber:



Alat:

Laptop

LCD

33

akar

rasional

suatu

persamaan

sukubanyak

Menentu

kan akar-

akar

mendekati

akar nyata

persamaan

sukubanyak

Membuktikan teorema

faktor.

Menentukan akar-akar rasional suatu persamaan

sukubanyak dengan

menggunakan teorema

faktor.

Menentukan akar-akar

mendekati akar nyata

persamaan sukubanyak

dengan menggunakan

perhitungan dan grafik.

Membuktikan

teorema faktor.

Menentukan akar-akar suatu

persamaan

sukubanyak.

2. Tentukan akar-akar rasional

dari persamaan berikut. 4 3 22 5 17 41 21 0x x x x

OHP

Pengertian

sukubanyak

Operasi antar

sukubanyak

Teorema sisa

Teorema faktor

Persamaan

sukubanyak



dengan pengertian

sukubanyak, menentukan

nilai sukubanyak, operasi

antar sukubanyak, cara

menentukan hasil bagi dan

sisa pembagian dari


oleh bentuk linear dan

kuadrat dengan

menggunakan teorema sisa,

dan cara menyelesaikan

suatu persamaan

sukubanyak dengan

menentukan faktor linear

nya menggunakan teorema

faktor.

Mengerjakan soal

dengan baik

berkaitan dengan

materi mengenai

pengertian

sukubanyak,

menentukan nilai

sukubanyak,

operasi antar

sukubanyak, cara

menentukan hasil

bagi dan sisa

pembagian dari

pembagian

sukubanyak oleh

bentuk linear dan

kuadrat dengan

menggunakan

teorema sisa, dan

cara menyelesaikan

suatu persamaan

sukubanyak dengan

menentukan faktor

linear nya

menggunakan

teorema faktor.

Ulangan

Harian.

Uraian

singkat.

Pilihan

Ganda.

1. Tentukan hasil dan sisa

pembagian dari pembagian

3 23 5 10x x x oleh

3x .

2. Tentukan apakah bentuk

matematika berikut

merupakan sukubanyak atau

bukan.

a. 3 25 2x x x

b. 3

225

3

xx x

x

3. Diketahui 2x adalah

faktor dari sukubanyak

3 22 7 6P x x ax x .

Salah satu faktor lainnya

adalah ....

a. 3x d. 2 3x

b. 2 3x e. 1x

c. 3x

2 45 menit.

34

Jakarta,…………………………………


Kepala Sekolah

__________________ __________________

NIP. NIP.

35

Silabus

Nama Sekolah : SMA



Semester : GENAP

STANDAR KOMPETENSI:

5. Menentukan komposisi dua fungsi dan invers suatu fungsi.


Penilaian Alokasi

Waktu

(menit)

Sumber/Bahan

/Alat Teknik Bentuk

Instrumen

Contoh

Instrumen

2.4. Menentukan

komposisi fungsi

dari dua fungsi.

Komposisi fungsi dan

fungsi invers.

Sifat khusus yang

mungkin dimiliki

oleh fungsi:

- Fungsi satu-satu

(Injektif).

- Fungsi pada

(Surjektif).

- Fungsi satu-satu

pada (Bijektif).

- Kesamaan dua

fungsi

Aljabar fungsi

Mengingat kembali materi

kelas X mengenai pengertian

fungsi dan jenis-jenis fungsi

khusus.

Memahami sifat khusus yang mungkin dimiliki oleh

sebuah fungsi yaitu fungsi

satu-satu, pada, serta satu-

satu dan pada.

Memahami sifat kesamaan

dari dua fungsi.

Memahami operasi-operasi

Menentukan sifat

khusus yang mungkin

dimiliki oleh sebuah

fungsi.

Melakukan operasi-

Tugas

individu.

Uraian

singkat.

4. Apakah fungsi berikut

merupakan fungsi

bijektif?

a. :f

2 3x x

b. :f

22 5x x

5. Diketahui 2f x x

2 45 menit.

Sumber:

Buku paket

(Buku

Matematika

SMA dan MA

ESIS Kelas XI

Semester 2

Jilid 2B,

karangan Sri

Kurnianingsih,

dkk)

hal. 62-75.


36

Komposisi fungsi:

- Pengertian

komposisi fungsi.

- Komposisi fungsi

pada sistem

bilangan real.

- Sifat-sifat dari

komposisi fungsi.

yang diterapkan pada fungsi.

Menentukan daerah asal dari

fungsi hasil operasi yang

diterapkan.

Memahami pengertian komposisi fungsi

Menjelaskan komposisi

fungsi pada sistem bilangan

real yang meliputi nilai

fungsi komposisi terhadap

komponen pembentuknya.

Menentukan rumus fungsi

dari setiap fungsi yang

diberikan.

Menentukan komponen

pembentuk fungsi komposisi

bila aturan komposisi dan

komponen lainnya diketahui.

Menjelaskan sifat-sifat dari

komposisi fungsi.

operasi aljabar yang

diterapkan pada fungsi.

Menentukan rumus

fungsi dari setiap

fungsi yang diberikan.

Menentukan komponen pembentuk

fungsi komposisi bila

aturan komposisi dan

komponen lainnya

diketahui.

Tugas

individu.

Uraian

singkat.

dan 2

3 6g x

x

.

Tentukan rumus fungsi

berikut dan tentukan pula

daerah asalnya (D).

a. f g x

b. f g x

c. f g x

d. f

xg

1. Diketahui :f

dengan 2 2f x x dan

:g dengan

2 1g x x .

Tentukanlah:

a. f g x ,

b. g f x ,

c. 1f g x

2. Tentukan rumus fungsi

g(x) jika diketahui

f(x) = x + 2 dan

(fog)(x) = 3x – 5.

2 45 menit.

Alat:

Laptop

LCD

OHP

Sumber:

Buku paket

hal. 75-81.


Alat:

Laptop

LCD

OHP

37


fungsi invers.

Sifat khusus yang

mungkin dimiliki

oleh fungsi

Aljabar fungsi

Komposisi fungsi

Melakukan ulangan harian

berisi materi yang berkaitan

dengan sifat khusus yang

mungkin dimiliki oleh

sebuah fungsi, operasi-

operasi yang diterapkan pada

fungsi, daerah asal dari


diterapkan, menjelaskan

nilai fungsi komposisi

terhadap komponen

pembentuknya, menentukan

komponen pembentuk fungsi

komposisi bila aturan

komposisi dan komponen

lainnya diketahui, dan

menyebutkan sifat-sifat dari

komposisi fungsi.

Mengerjakan soal


dengan sifat khusus

yang mungkin dimiliki

oleh sebuah fungsi,

operasi-operasi yang

diterapkan pada fungsi,

daerah asal dari fungsi

hasil operasi yang

diterapkan,

menjelaskan nilai

fungsi komposisi

terhadap komponen

pembentuknya,

menentukan komponen

pembentuk fungsi


komposisi dan

komponen lainnya

diketahui, dan

menyebutkan sifat-sifat

dari komposisi fungsi.

Ulangan

Harian

Pilihan

Ganda.

Diketahui :g

ditentukan oleh fungsi

2 2g x x x dan

:f sehingga

22 2 5f g x x x ,

maka f x sama dengan ....

a. 2 3x d. 2 3x

b. 2 1x e. 2 9x

c. 2 1x

2 45 menit.

2.5. Menentukan

invers suatu

fungsi.

Fungsi Invers:

- Pengertian invers

fungsi.

- Menentukan

rumus fungsi

invers.


invers suatu fungsi.

Menjelaskan syarat suatu

fungsi mempunyai invers.

Menentukan apakah suatu

fungsi mempunyai invers

atau tidak.

Menentukan rumus fungsi invers dari fungsi yang

diketahui dan sebaliknya.

Menentukan rumus

fungsi invers dari suatu

fungsi.

Tugas

individu.

Uraian

singkat.

Tentukan invers dari fungsi

atau relasi berikut kemudian

gambarkan diagram panah

fungsi atau relasi tersebut

beserta diagram panah

inversnya:

a. 3, 2 ; 2, 0 ; 1, 2

0, 4 ; 1, 6 ; 2, 8

b.

3, ; 2, ; 1, ; 0, a b c d

2 45 menit.

Sumber:

Buku paket

hal. 81-86.

Buku referensi

lain.

Alat:

Laptop

LCD

OHP

38

Grafik suatu fungsi

dan grafik fungsi

inversnya.

Menggambarkan grafik

fungsi invers dari grafik

fungsi asalnya.

Menentukan daerah asal fungsi inversnya.


fungsi invers dari

grafik fungsi asalnya.

Tugas

individu.

Uraian

singkat.

Diketahui fungsi

32 3f x x . Tentukan:

a. rumus fungsi 1f x ,

b. daerah asal fungsi f x

dan 1f x ,

c. gambarlah grafik fungsi

f x dan 1f x .

2 45 menit.

Sumber:

hal. 86-88.


Alat:

Laptop

LCD

OHP

Fungsi invers dari

fungsi komposisi

Membahas teorema yang

berkenaan dengan fungsi

invers.

Menentukan rumus

komposisi fungsi dari dua



invers dari fungsi kompisisi.

Menentukan nilai fungsi

kompisisi dan fungsi invers

dari fungsi komposisi

tersebut.

Menentukan fungsi

invers dari fungsi

komposisi dan

nilainya.

Tugas

individu.

Uraian

singkat.

Diketahui 3 2

( )4 3

xf x

x

dan

( ) 2 1g x x . Tentukan

1( ) (3).f g

2 45 menit.

Sumber:

hal. 88-93.

Buku referensi

lain.

Alat:

Laptop

LCD

OHP

Fungsi Invers:

Fungsi invers dari

fungsi komposisi.



dengan pengertian invers

fungsi, menentukan rumus

fungsi invers,

menggambarkan grafik

fungsi invers, dan teorema

yang berkenaan dengan

fungsi invers.

Mengerjakan soal


dengan pengertian

invers fungsi,

menentukan rumus

fungsi invers,


fungsi invers, dan

teorema yang

berkenaan dengan

fungsi invers.

Ulangan

harian

Pilihan

ganda.

Uraian

singkat.

1. Diketahui 5 6f x x

dan 3 12g x x ,

maka 1f g x ....

a. 18 27x d. 2 19x d. 2 19x

b. 18 67x e. 1

43

x e. 1

43

x

c. 2 29x


2 45 menit.

39

dan 3 1g x x .

Tentukanlah:

a. 1f x dan 1g x , d. 2 19x

b. 1

f g x

dan

1

2g f

, e. 1

43

x

c. Grafik fungsi f x ,

1f x , g x ,

1g x , dan

1 1g f x

Jakarta,…………………………………


Kepala Sekolah

_____________________________ ____________________________

NIP. NIP.

40

Silabus

Nama Sekolah : SMA



Semester : GENAP

STANDAR KOMPETENSI:

6. Menggunakan konsep limit fungsi dan turunan fungsi dalam pemecahan masalah.


Penilaian Alokasi

Waktu

(menit)

Sumber/Bahan

/Alat Teknik Bentuk

Instrumen

Contoh

Instrumen

2.6. Menjelaskan

secara intuitif arti

limit fungsi di

suatu titik dan di

takhingga dan

menggunakan sifat

limit fungsi untuk

menghitung

bentuk tak tentu

fungsi aljabar dan

trigonometri.

Limit fungsi

Limit fungsi aljabar:

- Definisi limit

secara intiutif.

- Definisi limit

secara aljabar.

- Limit fungsi-

fungsi berbentuk

limx c

f x

(cara

substitusi,

faktorisasi, dan

perkalian

Menjelaskan arti limit fungsi

secara intiutif berdasarkan

fungsi aljabar yang

sederhana.

Menjelaskan arti limit fungsi secara aljabar berdasarkan

fungsi aljabar sederhana.

Menghitung limit fungsi

aljabar di suatu titik

menggunakan cara

substitusi, faktorisasi, dan

perkalian dengan sekawan.

Menghitung limit

fungsi aljabar di suatu

titik dan tak hingga.

Tugas

individu

Uraian

singkat.

Tentukan limit fungsi-

fungsi berikut ini:

a. 2

1lim 2 3x

x

b. 2

1

3 4lim

1x

x x

x

c. 2lim 4

xx x

4 45 menit.

Sumber:

Buku paket

(Buku

Matematika

SMA dan MA

ESIS Kelas XI

Semester 2

Jilid 2B,

karangan Sri

Kurnianingsih,

dkk)

hal. 104-118.


41

sekawan).

- Limit fungsi di

tak hingga


aljabar di tak hingga .

Alat:

Laptop

LCD

OHP

Teorema-teorema

limit :

- Menggunakan

teorema limit

untuk menghitung

limit fungsi aljabar

dan trigonometri.

- Menggunakan

teorema limit

untuk menghitung

bentuk tak tentu

limit fungsi.

Memahami teorema-teorema

limit dalam perhitungan limit

fungsi.

Menjelaskan teorema-teorema

limit yang digunakan dalam

perhitungan limit.

Menggunakan teorema limit

dalam menghitung bentuk tak

tentu fungsi aljabar.

Menggunakan sifat

limit fungsi untuk

menghitung bentuk tak


Tugas

individu.

Uraian

singkat.


fungsi berikut ini:

a. 2

3lim 2 3 1x

x x

b. 2

1

3 4lim

1x

x x

x

c. lim 3 6x

x x

2 45

menit.

Sumber:

Buku paket

hal. 118-124.

Buku referensi

lain.

Alat:

Laptop

LCD

OHP

Limit fungsi

trigonometri :

- Teorema limit apit.

- Menentukan nilai

0

sinlimx

x

x.

- Menentukan nilai

0

limsinx

x

x.

Memahami teorema limit apit.

Menggunakan teorema limit

apit dalam menentukan nilai

0

sinlimx

x

x dan

0lim

sinx

x

x.


trigonometri di suatu

titik.

Tugas

individu.

Uraian

singkat.

Hitunglah nilai

4

2coslim

1 sinx

x

x .

2 45 menit.

Sumber:

Buku paket

hal. 124-130.

Buku referensi

lain.

Alat:

Laptop

LCD

OHP

Penggunaan limit

Kekontinuan dan

Menjelaskan penggunaan

limit dalam mencari garis

singgung suatu kurva di

suatu titik tertentu.

Menggunakan limit dalam

menentukan laju perubahan

suatu fungsi pertumbuhan.

Memahami kekontinuan dan

Menggunakan limit

dalam mencari garis

singgung suatu kurva

dan laju perubahan

suatu fungsi.

Menyelidiki

Tugas

individu.

Uraian

singkat.

1. Gambarkan garis

singgung kurva

2 4 3f x x x di

1

1, 0, 2

x .

2. Selidiki kekontinuan

2 45 menit.

Sumber:

Buku paket

hal. 130-134,

hal 135-138.

Buku referensi

lain.

Alat:

Laptop

42

diskontinuan

(pengayaan).

diskontinuan dari suatu

fungsi.

Menunjukkan kekontinuan

suatu fungsi.

Menghapus diskontinuan suatu fungsi.

kekontinuan suatu

fungsi.

fungsi-fungsi berikut:

f. 2 4

2

xf x

x

di

x = 2

g. 2 6f x x di

x = 0

LCD

OHP

Limit fungsi aljabar

Teorema-teorema

limit

Limit fungsi

trigonometri

Penggunaan limit



dengan cara menghitung

limit fungsi aljabar di suatu

titik dan tak hingga serta

menggunakan teorema-

teorema limit dalam

menghitung limit fungsi

aljabar dan trigonometri dan

bentuk tak tentu limit fungsi,

serta menggunakan limit

dalam mencari garis

singgung suatu kurva dan

laju perubahan suatu fungsi.

Mengerjakan soal


dengan materi

mengenai cara

menghitung limit


titik dan tak hingga

serta menggunakan

teorema-teorema limit

dalam menghitung

limit fungsi aljabar dan

trigonometri dan

bentuk tak tentu limit

fungsi, serta

menggunakan limit

dalam mencari garis


dan laju perubahan

suatu fungsi.

Ulangan

harian.

Pilihan

ganda.

Nilai 21

2 1lim

11x xx

sama dengan ....

a. 3

4 d.

3

4

b. 1

2 e. 1

c. 1

2

2 45 menit.

43

2.7. Menggunakan

konsep dan aturan

turunan dalam

perhitungan turunan

fungsi.

Turunan fungsi:

- Definisi turunan fungsi.

- Notasi turunan.

Memahami definisi turunan

fungsi.

Menghitung turunan fungsi dengan menggunakan

definisi turunan.

Menjelaskan arti fisis dan

geometri turunan fungsi di

suatu titik.

Menentukan turunan suatu

fungsi di satu titik tertentu..

Menjelaskan dan


nilai fungsi.

Memahami notasi turunan

fungsi.

Menggunakan notasi turunan

dalam menentukan laju

perubahan nilai fungsi.

Menghitung turunan

fungsi dengan

menggunakan definisi

turunan.

Menentukan turunan suatu fungsi di satu

titik tertentu.

Menentukan laju

perubahan nilai fungsi

terhadap variabel

bebasnya

Tugas

kelompok.

Uraian

singkat.

3. Tentukan turunan

pertama fungsi berikut

dengan menggunakan

definisi turunan.

a. 2 4 3f x x x

b. 3 3f x x

4. Jika 4 3f x x ,

carilah

' 2 , ' 1 , ' 0f f f

5. Misalkan 24 1y z ,

tentukan dy

dz.

2 45 menit.

Sumber:

Buku paket

hal. 148-155.


Alat:

Laptop

LCD

OHP

Teorema-teorema

umum turunan

fungsi.

Turunan fungsi

trigonometri.

Menjelaskan teorema-

teorema umum turunan

fungsi.

Menggunakan teorema-

teorema turunan fungsi

untuk menghitung turunan

fungsi aljabar dan

trigonometri.

Membuktikan teorema-


fungsi.

Menentukan turunan

fungsi aljabar dan

trigonometri.

Tugas

individu.

Uraian

singkat.

Tentukan turunan fungsi

fungsi berikut:

a. 4 220 3 5x x x

b. 3 220 3

3 4

x x

x

c. sin 2 1 cos3x x

2 45 menit.

Sumber:

Buku paket

hal. 155-167.

Buku referensi

lain.

Alat:

Laptop

LCD

OHP

44

o Turunan fungsi

komposisi dengan

aturan rantai.

Mengingat kembali aturan


Memahami mengenai teorema aturan rantai.

Menggunakan aturan rantai

dalam menentukan turunan

suatu fungsi.

Menentukan turunan

fungsi komposisi

dengan aturan rantai.

Tugas

individu.

Uraian

singkat.

Tentukan dy

dx jika

fungsinya adalah:

a. 144 1y u dan

2 3u x

b. 1210y u dan

2 2 1u x x

2 45 menit

Sumber:

Buku paket

hal. 167-171.


Alat:

Laptop

LCD

OHP

Persamaan garis

singgung di suatu

titik pada kurva.


mengenai arti fisis dan

geometri dari turunan fungsi

di suatu titik.

Menentukan gradien dari

suatu kurva di suatu titik.

Membahas cara menentukan


pada suatu kurva di suatu

titik.

Menentukan

persamaan garis

singgung pada suatu

kurva.

Tugas

individu.

Uraian

singkat.

Carilah persamaan garis

singgung pada kurva

berikut:

a. 23 5y x x di 0, 1

b. 2 5

2 3

xy

x

di 0, 1

2 45 menit

Sumber:

Buku paket

hal. 172-175.

Buku referensi

lain.

Alat:

Laptop

LCD

OHP

Turunan fungsi:

Teorema-teorema

umum turunan

fungsi.

Turunan fungsi

trigonometri.

Turunan fungsi komposisi dengan

aturan rantai.

Persamaan garis

singgung di suatu

titik pada kurva.




turunan fungsi dengan


turunan, menggunakan

teorema-teorema umum

turunan untuk menghitung


trigonometri di suatu titik

dan tak hingga, cara

menghitung turunan fungsi

komposisi dengan aturan

rantai, dan menentukan


pada kurva di suatu titik.

Mengerjakan soal

dengan baik yang

berkaitan dengan cara

menghitung turunan

fungsi dengan



teorema-teorema

umum turunan untuk

menghitung limit

fungsi aljabar dan


titik dan tak hingga,

cara menghitung

turunan fungsi

komposisi dengan

Ulangan

harian.

Pilihan ganda.

Jika 2 3

2 1

xf x

x

dan

'f x adalah turunan

pertama f x , maka

' 2f adalah ....

a. 1

9 d.

2

9

b. 4

9 e. 2

c. 2

9

2 45 menit

45

aturan rantai, dan


garis singgung pada

kurva di suatu titik.

2.8. Menggunakan

turunan untuk

menentukan

karakteristik suatu

fungsi dan

memecahkan

masalah.

Fungsi naik dan

fungsi turun

Memahami definisi fungsi

naik dan fungsi turun.

Menentukan selang interval

dimana fungsi naik dan

turun.

Menentukan selang

dimana fungsi naik atau

turun.

Tugas

kelompok.

Uraian

singkat.

Tentukan interval agar

fungsi-fungsi berikut naik

atau turun:

a. 4 220 3 5x x x

b. 3 8

2

x

x

c. 2 1x x

2 45 menit.

Sumber:

Buku paket

hal. 175-180.

Buku referensi

lain.

Alat:

Laptop

LCD

OHP

Sketsa grafik

dengan uji turunan.

- Mensketsa grafik

dengan uji

turunan pertama.

- Mensketsa grafik dengan uji

turunan kedua.

Mensketsa grafik dengan uji

turunan pertama dengan

menentukan titik

stasionernya.


turunan kedua dan

menentukan jenis titik

ekstrimnya.

Menentukan titik

stasioner suatu fungsi

beserta jenis

ekstrimnya.

Mensketsa grafik

fungsinya.

Tugas

individu.

Uraian

singkat.

Misalkan

3 22 3 4y x x x :

a. Tentukan 2

2 dan

dy d y

dx dx,

b. Tentukan semua titik

stasionernya dan

tentukan jenisnya,

c. Buat sketsa grafiknya.

4 45 menit.

Sumber:

Buku paket

hal. 180-192

Buku referensi

lain.

Alat:

Laptop

LCD

OHP

Pergerakan.

- Kecepatan.

- Percepatan.


kecepatan dan percepatan.

Menghitung kecepatan dan dan percepatan dengan

menggunakan turunan.

Menggunakan turunan

dalam perhitungan

kecepatan dan

percepatan.

Tugas

individu.

Uraian

singkat.

Posisi benda sepanjang

lintasan (s) setelah t detik

dinyatakan dengan s(t).

Dimana 22 3 4s t t t .

Tentukan:

a. dan v t a t

b. 2 dan 2v a

c. t dimana 0a t

2 45 menit.

Sumber:

Buku paket

hal. 193-196.


Alat:

Laptop

LCD

OHP

46

Penggunaan turunan

dalam bentuk tak

tentu.

- Bentuk tak tentu

0

0.

- Bentuk tak tentu lainnya.


mengenai cara menghitung

limit fungsi di sutu titik dan

bentuk tak tentu limit fungsi.

Menggunakan turunan. dalam menghitung limit

bentuk tak tentu 0

0 .

Menggunakan turunan

dalam menghitung limit

bentuk tak tentu lainnya.

Menentukan limit

fungsi bentuk tak tentu.

Tugas

individu.

Uraian

singkat.

Tentukan 2

25

5 4lim

4 5x

x x

x x

2 45 menit.

Sumber:

Buku paket

hal. 197-203.


Alat:

Laptop

LCD

OHP

Fungsi naik dan

fungsi turun

Sketsa grafik

dengan uji turunan.

Pergerakan.

Penggunaan turunan

dalam bentuk tak

tentu.



dengan cara menentukan

selang dimana fungsi naik

atau turun, menentukan titik

stasioner dan jenisnya,

mensketsa grafiknya, dan

cara penggunaan turunan

dalam menghitung

kecapatan, percepatan, limit

fungsi bentuk tak tentu 00

dan lainnya .

Mengerjakan soal

dengan baik yang

berisi materi yang


menentukan selang

dimana fungsi naik

atau turun, menentukan

titik stasioner dan

jenisnya, mensketsa

grafiknya, dan cara

penggunaan turunan

dalam menghitung

kecapatan, percepatan,

limit fungsi bentuk tak

tentu 00

dan lainnya .

Ulangan

harian.

Uraian

singkat.

Pilihan

ganda.

1. Tentukan limit berikut :

a. 3

2

8lim

2x

x

x

b. 3

3

4 3lim

14x

x x

x x

2. Jarak yang ditempuh

sebuah mobil dalam waktu

t diberikan oleh fungsi

3 213 5

3f t t t t .

Kecepatan tertinggi mobil

itu dicapai pada waktu t

adalah adalah ....

a. 5 d. 2

b. 4 e. 1

c. 3

2 45 menit.

2.9. Menyelesaikan

model matematika

dari masalah yang

berkaitan dengan

ekstrim fungsi dan

penafsirannya.

Masalah maksimum

dan minimum.

- Masalah maksimum dan

minimum jika

fungsinya

diketahui.




turunan fungsi.


maksimum dan minimum

jika fungsinya diketahui.

Menafsirkan solusi dari

masalah yang diperoleh.

Menentukan

penyelesaian dari

model matematika

yang berkaitan masalah

maksimum dan

minimum.

Tugas

individu.

Uraian

singkat.

1. Keuntungan (K) per

barang yang diperoleh

sebuah toko dengan

menjual x barang

dengan tipe tertentu

adalah340 25 200 2K x x x

Tentukan:

4 45 menit

Sumber:

Buku paket

hal. 203-211.

Buku referensi

lain.

Alat:

Laptop

47

minimum jika

fungsinya tidak

diketahui.

a. banyak barang yang

harus dijual untuk

memaksimumkan

keuntungan,

b. keuntungan

maksimum per

barang,

c. keuntungan total per

hari dengan menjual

sejumlah tersebut.

2. Jumlah dua angka

adalah 40 dan hasil kali

kedua bilangan

tersebut maksimum

tentukanlah kedua

bilangan tersebut.

LCD

OHP

6.5 Merancang dan

menyelesaikan

model matematika

dari masalah yang

berkaitan dengan

ekstrim fungsi.

Menjelaskan karakteristik

masalah dimana fungsinya

tidak diketahui yang akan

dicari maksimum atau

minimumnya.

Menentukan besaran masalah yang akan dijadikan

sebagai variabel dalam

ekspresi matematikanya.

Merumuskan fungsi satu

variabel yang merupakan

model matematika dari

masalah.

Menentukan penyelesaian

dari model matematika

tersebut.

Memberikan tafsiran

terhadap solusi dari masalah

dimana fungsinya tidak

diketahui.

Masalah maksimum

dan minimum.



dengan cara menyelesaikan

masalah maksimum dan

Mengerjakan soal

dengan baik yang

berisi materi berkaitan

dengan cara

Ulangan

harian.

Pilihan

ganda.

1. Jumlah biaya untuk

memproduksi tas

sejumlah p setiap

harinya adalah

2 45 menit.

48

minimum jika fungsinya

diketahui dan tidak

diketahui.

menyelesaikan

masalah maksimum

dan minimum jika

fungsinya diketahui

dan tidak diketahui.

Uraian

singkat.

21Rp 35 25 ribu

4p p

dan harga setiap tas

1Rp 50 ribu

2p

supaya keuntungannya

optimal,maka

banyaknya tas yang

harus diproduksi setiap

harinya adalah ....

a. 20 d. 10

b. 18 e. 5

c. 15

2. Suatu perusahaan

mempunyai p

karyawan. Total gaji

seluruh karyawan

tersbut adalah

215.000 2p p .

Tentukan banyak

karyawan sehingga

total gajinya mencapai

maksimum.

Jakarta,…………………………………


Kepala Sekolah

____________________________ ____________________________

NIP. NIP.

49

2.3 Analisis Silabus

Silabus

Nama Sekolah : SMA



Alokasi Waktu : 38 x 45 menit (23 pertemuan) dan 8 x 45 menit (4 kali ulangan harian)

Semester : GANJIL

STANDAR KOMPETENSI:

1. Menggunakan aturan statistika, kaidah pencacahan, dan sifat-sifat peluang dalam pemecahan masalah.


Penilaian Alokasi

Waktu

(menit)

Sumber /Bahan /

Alat

Teknik Bentuk

Instrumen

Contoh Instrumen

2.3. Membaca data dalam

bentuk tabel dan

diagram batang,


ogif.

Statistika.

Data:

- Jenis-jenis data.

- Ukuran data.

Mengamati dan mengidentifikasi data-data

mengenai hal-hal di sekitar

sekolah.

Memahami cara-cara

memperoleh data.

Menentukan jenis data,

Memahami cara memperoleh data,

menentukan jenis dan

ukuran data, serta

memeriksa,

membulatkan, dan

menyusun data untuk

Tugas individu.

Uraian singkat.

Nilai Matematika dari 10 siswa adalah 3, 7, 6, 5, 7, 9, 8, 4, 7, 8.

Tentukan:

d. Kuartil pertama, kuartil

kedua, dan kuartil ketiga.

e. Rataan kuartil dan rataan

tiga.

2 x 45

menit.

Sumber:

Buku paket (Buku

Matematika

SMA dan MA

ESIS Kelas XI

Semester 1

50

Statistika dan statistik.

Populasi dan sampel.

Data tunggal:

- Pemeriksaan data.

- Pembulatan data.

- Penyusunan data.

- Data terbesar, terkecil, dan

median.

- Kuartil

(kuartil

pertama,

kuartil kedua,

kuartil

ketiga).

- Statistik lima serangkai

(statistik

minimum,

statistik

maksimum,

median,

kuartil

pertama,

kuartil

ketiga).

- Rataan kuartil dan rataan tiga.

- Desil.

- Jangkauan.

- Jangkauan antar-kuartil.

- Jangkauan

semi antar-

kuartil

(simpangan

ukuran data.

Memahami pengertian


dan sampel.

Melakukan penanganan awal data tunggal berupa

pemeriksaan data,

pembulatan data,

penyusunan data, serta

pencarian data terbesar, data

terkecil, median, kuartil

(kuartil pertama, kuartil

kedua, kuartil ketiga),

statistik lima serangkai

(statistik minimum, statistik

maksimum, median, kuartil

pertama, kuartil ketiga),

rataan kuartil, rataan tiga,

desil, jangkauan, jangkauan

antar-kuartil, dan jangkauan

semi antar-kuartil.

menyelesaikan

masalah.

Menentukan data

terbesar, terkecil,

median, kuartil (kuartil

pertama, kuartil kedua,

kuartil ketiga), statistik

lima serangkai (statistik

minimum, statistik

maksimum, median,

kuartil pertama, kuartil

ketiga), rataan kuartil,

rataan tiga, desil,

jangkauan, jangkauan

antar-kuartil, dan

jangkauan semi antar-

kuartil untuk data

tunggal.

f. Jangkauan, jangkauan antar-

kuartil, dan jangkauan semi

antar-kuartil.

Jilid 2A,

karangan Sri

Kurnianingsih,

dkk) hal. 2-6,

6-7, 7-16.

Buku referensi

lain.

Bahan:

Slide

Lembar Kerja

Siswa

Alat:

Laptop

LCD

OHP

51

kuartil).

Tabel (daftar)

baris-kolom.

Daftar distribusi

frekuensi.

Daftar distribusi

frekuensi

kumulatif.


dinyatakan dalam bentuk daftar


frekuensi data tunggal, daftar


berkelompok, daftar distribusi


tunggal, atau daftar distribusi


berkelompok.

Membaca sajian data

dalam bentuk tabel

(daftar), meliputi daftar

baris-kolom, daftar

distribusi frekuensi


berkelompok), dan

daftar distribusi

frekuensi kumulatif


berkelompok).

Tugas individu.

Uraian singkat.

Daftar baris-kolom berikut

menyatakan banyaknya anak

laki-laki dan perempuan yang

dimiliki oleh suatu keluarga

yang mengikuti survei.

e. Berapa banyak keluarga

yang mengikuti survei?

f. Berapa banyak keluarga yang

memiliki anak laki-laki?

g. Berapa banyak anak laki-laki

dan perempuan yang

terdaftar?

h. Apakah pernyataan ini benar

“Anak laki-laki lebih banyak

dillahirkan dibandingkan

anak perempuan“. Jelaskan!

Banyak

anak

perempuan

Banyak

anak laki-laki

0 1 2 3 4

0 3 2

1 5 9 1 1

2 1 2 3

3 1 2

4

2 x 45

menit.

Sumber:

Buku paket

hal. 17-18,

18-19, 22-23,

24-26.

Buku referensi

lain.

Bahan:

Slide

Lembar Kerja

Siswa

Alat:

Laptop

LCD

OHP

Diagram garis.

Diagram kotak-

garis.

Diagram batang

daun.

Diagram batang dan diagram

lingkaran.

Histogram dan

poligon

frekuensi.

Diagram

campuran.

Ogif.


dinyatakan dalam bentuk

diagram garis, diagram kotak-

garis, diagram batang daun,

diagram batang dan diagram

lingkaran, histogram, poligon

frekuensi, diagram campuran,

dan ogif.

Membaca sajian data

dalam bentuk diagram,

meliputi diagram garis,


diagram batang-daun,

diagram batang dan

diagram lingkaran,

histogram, poligon

frekuensi, diagram

campuran, dan ogif.

Tugas individu.

Uraian singkat.

Misalkan garis berikut

menunjukkan curah hujan rata-

rata per bulan di Indonesia

(dalam milimeter) yang tercatat

di Badan Meteorologi dan

Geofisika.

4 x 45

menit.

Sumber:


31-32, 32-33,

35-38, 39-40,

40-41.


Bahan:

Slide

Lembar Kerja

Siswa

52

d. Sebutkan bulan yang paling

basah dan bulan yang paling

kering.

e. Berapa mm-kah curah hujan

rata-rata pada bulan April?

f. Sebutkan bulan-bulan

dengan curah hujan lebih

dari 150 mm.

Alat:

Laptop

LCD

OHP

2.4. Menyajikan data

dalam bentuk tabel

dan diagram batang,


ogif, serta penafsiran-

nya.


tabel (daftar):

- Tabel (daftar)

baris-kolom.

- Daftar distribusi

frekuensi.

- Daftar distribusi

frekuensi

kumulatif.


diagram:

- Diagram garis.

- Diagram kotak-garis.

- Diagram batang daun.

- Diagram

Menyimak konsep tentang

penyajian data.

Menyusun / menyajikan data

dalam bentuk tabel, yang

meliputi:

d. Daftar baris-kolom.

e. Daftar distribusi frekuensi


berkelompok).

f. Daftar distribusi frekuensi

kumulatif (data tunggal

dan data berkelompok).

Menyusun / menyajikan data dalam bentuk diagram, yang

meliputi:

j. Diagram garis.

k. Diagram kotak-garis.

l. Diagram batang daun.

m. Diagram batang.

n. Diagram lingkaran.

o. Histogram.

p. Poligon frekuensi.


berbagai bentuk tabel,

meliputi daftar baris-

kolom, daftar distribusi

frekuensi (data tunggal

dan data berkelompok),

dan daftar distribusi

frekuensi kumulatif


berkelompok).


berbagai bentuk

diagram, meliputi

diagram garis, diagram

kotak-garis, diagram

batang daun, diagram

batang, diagram

lingkaran, histogram,

poligon frekuensi,

diagram campuran, dan

Tugas individu.

Uraian singkat.

1. Data nilai Matematika di kelas

XI IPA adalah sebagai berikut:

6 7 5 4 9 5 4 4 5 6 5 3 7 4 8

5 9 6 4 5 7 6 6 5 6 4 6 8 7 8

9 3 6 7 4 5 6 6 6 8

c. Susun data di atas dalam


data tunggal.

d. Tentukan frekuensi

kumulatif kurang dari dan

lebih dari.

3. Buatlah diagram batang daun

dari data berikut:

88 32 78 74 67 56 84 58 51 66

45 64 47 76 35 74 52 74 52 61

63 69 64 68 43 68 50 50 34 33

28 21 31 48 49 55 63 64 73 78

81 70 73 56 57 24 27 29 30 34

4 x 45

menit.

Sumber:


29-44.


Bahan:

Slide

Lembar Kerja

Siswa

Alat:

Laptop

LCD

OHP

53

batang dan

diagram

lingkaran.

- Histogram dan poligon

frekuensi.

- Diagram campuran.

- Ogif.

q. Diagram campuran.

r. Ogif.

Menafsirkan data dari berbagai macam bentuk tabel dan

diagram.

ogif.

Menafsirkan data dari

berbagai macam

bentuk tabel dan

diagram.

Pengertian dasar

statistika: data

(jenis-jenis data,

ukuran data),

statistika dan

statistik, populasi

dan sampel, serta

data tunggal.


tabel (daftar):

tabel (daftar)

baris-kolom,

daftar distribusi

frekuensi, daftar

distribusi

frekuensi

kumulatif.

Penyajian data

dalam bentuk

diagram:,

diagram garis,

diagram kotak-

garis, diagram

batang daun,

diagram batang

dan diagram

lingkaran,

histogram dan

poligon

frekuensi,

diagram

campuran, ogif.



pengertian dasar statistika (data

(jenis-jenis data, ukuran data),



penyajian data dalam bentuk

tabel (daftar baris-kolom, daftar

distribusi frekuensi, daftar

distribusi frekuensi kumulatif),

dan penyajian data dalam

bentuk diagram (diagram garis,

diagram kotak-garis, diagram

batang daun, diagram batang,

diagram lingkaran, histogram,

poligon frekuensi, diagram


Mengerjakan soal


dengan materi

mengenai pengertian

dasar statistika (data

(jenis-jenis data,

ukuran data), statistika,

statistik, populasi,


penyajian data dalam

bentuk tabel (daftar

baris-kolom, daftar

distribusi frekuensi,

daftar distribusi

frekuensi kumulatif),

dan penyajian data

dalam bentuk diagram

(diagram garis,


diagram batang daun,

diagram batang,

diagram lingkaran,

histogram, poligon

frekuensi, diagram


Ulangan harian.

Uraian singkat.

.

Gambarlah histogram dan

poligon frekuensi untuk data

hasil ulangan Bahasa Inggris

dari 40 siswa berikut:

Nilai Frekuensi

46-50 3

51-55 5

56-60 7

61-65 10

66-70 8

71-75 4

76-80 3

2 x 45

menit.

54

1.7. Menghitung ukuran

pemusatan, ukuran

letak, dan ukuran

penyebaran data,

serta penafsirannya.


- Rataan.

- Modus.

- Median.

Menjelaskan pengertian

ukuran pemusatan data.

Mendefinisikan rataan dan

macamnya (rataan data

tunggal, rataan sementara

data tunggal, rataan data

berkelompok, rataan

sementara data

berkelompok), median

(untuk data tunggal maupun

data berkelompok), dan

modus (untuk data tunggal

maupun data berkelompok)

sebagai ukuran pemusatan

data yang biasa digunakan.



kecil.


tunggal yang bernilai kecil.



besar dengan menggunakan

rataan sementara.

Menghitung rataan data tunggal dengan

menggunakan rataan

sementara.


data berkelompok.


berkelompok.



menggunakan rataan

sementara.


berkelompok dengan

menggunakan rataan

sementara.


Menentukan ukuran

pemusatan data,

meliputi rataan (rataan

data tunggal, rataan

sementara data

tunggal, rataan data

berkelompok, rataan

sementara data

berkelompok,

pengkodean atau

coding data

berkelompok), modus,

dan median.

Memberikan tafsiran

terhadap ukuran

pemusatan data.

Tugas individu.

Uraian singkat.

Tentukan modus, median, dan

rata-rata dari data berikut:

Data f

40-44 4

45-49 8

50-54 6

55-59 14

60-64 8

65-69 6

70-74 4

4 x 45

menit.

Sumber:

Buku paket

hal. 44-48,

48-50, 50-52,

52-55, 56-60,

60-63.

Buku referensi

lain.

Bahan:

Slide

Lembar Kerja

Siswa

Alat:

Laptop

LCD

OHP

55


cara pengkodean (coding).


berkelompok dengan cara

pengkodean (coding).

Mendefinisikan modus suatu data.

Menentukan rumus modus


data berkelompok.

Menghitung modus dari data

tunggal maupun data

berkelompok.

Menentukan rumus median


data berkelompok.

Menghitung median dari


berkelompok.

Menyelesaikan soal sehari-

hari untuk mencari ukuran

pemusatan data kemudian

disajikan dalam bentuk

diagram dan menafsirkan

hasil yang didapat.


- Rataan.

- Modus.

- Median.



dengan ukuran pemusatan

data, yaitu rataan, modus,

dan median untuk data

tunggal maupun data

berkelompok.

Mengerjakan soal


dengan materi

mengenai ukuran

pemusatan data, yaitu

rataan, modus, dan

median untuk data

tunggal maupun data

berkelompok.

Ulangan harian.

Uraian singkat.

Tentukan rataan hitung dari data

berikut dengan menggunakan

rataan sementara. Berat (kg)

Titik tengah

(xi)

f

30-34 3

35-39 6

40-44 6

45-49 7

50-54 10

55-59 6

60-64 2

2 x 45

menit.


- Kuartil.

Mendefinisikan kuartil dan

macamnya (kuartil bawah,

kuartil tengah atau median,

Menentukan ukuran

letak kumpulan data

yang meliputi kuartil,

Tugas kelompok.

Uraian singkat.

Hasil pengukuran tinggi badan siswa kelas XI B adalah

sebagai berikut:

2 x 45

menit.

Sumber:

Buku paket

hal. 63-65,

56

- Desil dan persentil.

dan kuartil atas) untuk data

berkelompok.

Menentukan rumus kuartil

bawah, kuartil tengah

(median), dan kuartil atas

untuk data berkelompok.

Menghitung kuartil bawah, kuartil tengah (median), dan

kuartil atas untuk data

berkelompok.

Menentukan desil dan

persentil dari data

berkelompok.

desil, dan persentil.

Memberikan tafsiran

terhadap ukuran letak

kumpulan data.

Tinggi f

150-154 12

155-159 25

160-164 22

165-169 36

170-174 15

175-179 10

a. Tentukan nilai P15, P85.

b. Tentukan nilai D8, D4.

c. Tentukan nilai Q1, Q2, Q3..

65-70.

Buku referensi

lain.

Bahan:

Slide

Lembar Kerja

Siswa

Alat:

Laptop

LCD

OHP

Ukuran penyebaran data:

- Jangkauan.

- Simpangan kuartil.

- Simpangan rata-rata.

- Ragam dan

simpangan

baku.

Memahami pengertian dan

rumus dari jangkauan,


simpangan kuartil.

Menentukan jangkauan

antar-kuartil dan simpangan

kuartil pada distribusi

frekuensi yang diketahui.

Mendefinisikan pencilan (data yang tidak konsisten

dalam kelompoknya).

Menentukan pencilan dari

suatu kumpulan data.

Mendefinisikan simpangan

rata-rata.

Menentukan simpangan rata-

rata untuk data tunggal

maupun simpangan rata-rata

dari distribusi frekuensi data

berkelompok.

Mendefinisikan ragam

(variansi) dan simpangan

baku (deviasi standar).

Menghitung dan

mendapatkan ragam dan

simpangan baku dari data

yang diperoleh baik dari

Menentukan ukuran

penyebaran data,

meliputi jangkauan,

simpangan kuartil,

simpangan rata-rata,

ragam, dan simpangan

baku.

Menentukan data yang

tidak konsisten dalam

kelompoknya.

Memberikan tafsiran terhadap ukuran

penyebaran data.

Tugas kelompok.

Uraian singkat.

Hasil ulangan Matematika kelas XI A sebagai berikut:

42 47 53 55 50 45 47 46

50 53 55 71 62 67 59 60

70 63 64 62 97 88 73 75

80 78 85 81 87 72

Tentukan jangkauan,

simpangan kuartil, dan

simpangan baku.

4 x 45

menit.

Sumber:

Buku paket

hal. 70-74,

74-79, 80-86.

Buku referensi

lain.

Bahan:

Slide

Lembar Kerja

Siswa

Alat:

Laptop

LCD

OHP

57

suatu populasi maupun

sampel.

Ukuran letak

kumpulan data:

kuartil, desil,

dan persentil.

Ukuran

penyebaran data:

jangkauan,

simpangan

kuartil,

simpangan rata-

rata, ragam dan

simpangan baku.



dengan ukuran letak

kumpulan data (kuartil,

desil, dan persentil) dan

ukuran penyebaran data

(jangkauan, simpangan

kuartil, simpangan rata-rata,

ragam dan simpangan baku).

Mengerjakan soal


dengan materi

mengenai ukuran letak

kumpulan data dan

ukuran penyebaran

data.

Ulangan harian.

Uraian singkat.

.

Tentukan ragam dan simpangan baku dari populasi data:

17 25 27 30 35 36 47.

2 x 45

menit.

1.8. Menggunakan aturan

perkalian, permutasi,

dan kombinasi dalam

pemecahan masalah.

Peluang.

Aturan pengisian tempat:

- Diagram

pohon.

- Tabel silang.

- Pasangan terurut.

- Kaidah (aturan)

penjumlahan.

- Aturan perkalian.

Mendefinisikan kaidah

pencacahan.

Mengenal metode aturan

pengisian tempat, metode

permutasi, dan metode

kombinasi sebagai tiga

metode pencacahan.



dengan kaidah pencacahan.

Mengenal diagram pohon,

tabel silang, dan pasangan

terurut sebagai tiga cara

pendaftaran semua

kemungkinan hasil dalam

aturan pengisian tempat.

Menentukan berbagai

kemungkinan pengisian

tempat dalam permainan

tertentu atau masalah-

masalah lainnya.

Menyimpulkan atau

mendefinisikan aturan

penjumlahan.

Menyimpulkan atau mendefinisikan aturan

Menyusun aturan

perkalian.

Menggunakan aturan

perkalian untuk

menyelesaikan soal.

Tugas individu.

Pilihan ganda.

Banyaknya bilangan ribuan ganjil yang dapat dibentuk dari

angka-angka: 0, 1, 2, 3, 4

adalah.....

a. 200 d. 300

b. 250 e. 450

c. 256

2 x 45

menit.

Sumber:

Buku paket

hal.98-100,

100-101,

101-105.

Buku referensi

lain.

Bahan:

Slide

Lembar Kerja

Siswa

Alat:

Laptop

LCD

OHP

58

perkalian dan

penggunaannya.

Notasi faktorial.

Permutasi:


objek yang

berbeda.

- Permutasi k

objek dari n

objek yang

berbeda, k < n.


objek dengan

beberapa

objek sama.

- Permutasi siklis

(pengayaan).

Menyimpulkan atau

mendefinisikan notasi

faktorial dan

penggunaannya.

Menyimpulkan atau

mendefinisikan permutasi.


permutasi.



dengan permutasi.

Menggunakan permutasi


Mendefinisikan

permutasi dan

menggunakan

permutasi dalam

pemecahan soal.

Tugas individu.

Uraian singkat.

Diketahui permutasi

1:9: 34 PP nn. Maka nilai n

yang memenuhi adalah.......

4 x 45

menit.

Sumber:

Buku paket

hal. 105-108,

108-114.

Buku referensi

lain.

Bahan:

Slide

Lembar Kerja

Siswa

Alat:

Laptop

LCD

OHP

Kombinasi:

- Kombinasi n

objek dari n

objek yang

berbeda.


objek yang

berbeda, k < n.


objek dengan

beberapa

objek sama

(pengayaan).

Binom

Menyimpulkan atau

mendefinisikan kombinasi.


kombinasi.



dengan kombinasi.

Menggunakan kombinasi


Menyimpulkan atau

Mendefinisikan

kombinasi dan

menggunakan

kombinasi dalam

pemecahan soal.

Tugas individu.

Uraian singkat.

Nilai n dari kombinasi

362)3( Cn adalah......

2 x 45

menit.

Sumber:

Buku paket

hal. 115-119,

119-122.

Buku referensi

lain.

Bahan:

Slide

Lembar Kerja

Siswa

Alat:

Laptop

59

Newton.

mendefinisikan penjabaran

binom, segitiga Pascal, serta

binom Newton dan

penggunaannya.

LCD

OHP

Aturan

pengisian

tempat.

Kaidah (aturan)

penjumlahan.

Aturan

perkalian.

Notasi

faktorial.

Permutasi

Kombinasi.

Binom Newton.



dengan aturan pengisian

tempat, kaidah (aturan)

penjumlahan, aturan

perkalian, notasi faktorial,

permutasi, kombinasi, dan

binom Newton.

Mengerjakan soal


dengan materi

mengenai aturan

pengisian tempat,

kaidah (aturan)

penjumlahan, aturan

perkalian, notasi

faktorial, permutasi,

kombinasi, dan binom

Newton.

Ulangan harian.

Uraian singkat.

Seorang siswa diminta

mengerjakan 4 dari 9 soal yang

disediakan. Jika soal Nomor 5

harus dikerjakan, maka

banyaknya pilihan soal berbeda

yang akan dikerjakan siswa

tersebut adalah…..

2 x 45

menit.

1.9. Menentukan ruang

sampel suatu

percobaan.

Percobaan,

ruang sampel,

dan kejadian.

Mendefinisikan percobaan,

ruang sampel, titik-titik

sampel (anggota ruang

sampel), dan kejadian

(event).

Mendaftar titik-titik sampel dari suatu percobaan.

Menentukan ruang sampel


Menentukan banyaknya titik

sampel.

Menentukan ruang

sampel suatu

percobaan.

Tugas individu.

Uraian singkat.

Dari 6 ahli kimia dan 5 ahli

biologi, dipilih 7 anggota untuk

sebuah panitia, diantaranya 4

adalah ahli kimia. Banyaknya

cara yang dapat dilakukan

dalam pemilihan itu

adalah……

2 x 45

menit.

1.10. Menentukan peluang

suatu kejadian dan

penafsirannya.

Peluang kejadian.

Frekuensi harapan.

Merancang dan melakukan

percobaan untuk

menentukan peluang suatu

kejadian.

Menentukan peluang suatu kejadian dari soal atau

masalah sehari-hari.

Memberikan tafsiran

peluang kejadian dari

berbagai situasi.

Mendefinisikan frekuensi

Menentukan peluang

suatu kejadian dari

berbagai situasi dan

penafsirannya.

Menggunakan

Tugas individu.

Uraian singkat.

1. Dari 20 baterai kering, 5 di

antaranya rusak. Jika baterai

diambil satu demi satu secara

acak tanpa pengembalian, maka

peluang yang terambil kedua

baterai rusak adalah.....

2. Empat keping uang logam diundi

sekaligus. Percobaan dilakukan

sebanyak 320 kali. Frekuensi

harapan meunculnya tak satu

4 x 45

menit.

Sumber:

Buku paket

hal. 124-130,

130-132,

132-134,

134-136,

137-141.


60

Kejadian majemuk.

Komplemen suatu

kejadian.

Peluang gabungan dua

kejadian yang

saling lepas.

Peluang dua

kejadian yang

saling bebas.

Peluang kejadian

bersyarat.

harapan dan frekuensi

relatif.

Menggunakan frekuensi

harapan atau frekuensi relatif

untuk menyelesaikan

masalah.

Mendefinisikan dan mengidentifikasi kejadian

majemuk.

Menentukan peluang

komplemen suatu kejadian.

Memberikan tafsiran

peluang komplemen suatu

kejadian.


yang saling lepas atau saling

asing.

Menentukan peluang

gabungan dua kejadian yang

saling lepas.

Memberikan tafsiran


kejadian yang saling lepas.


yang saling bebas.

Menentukan peluang dua kejadian yang saling bebas.

Memberikan tafsiran


saling bebas.

Mendefinisikan peluang

kejadian bersyarat.

Menentukan peluang

kejadian bersyarat.

Memberikan tafsiran


kejadian bersyarat.

frekuensi harapan atau

frekuensi relatif dalam

pemecahan soal dan

penafsirannya.

Merumuskan aturan

penjumlahan dan

perkalian dalam peluang

kejadian majemuk dan

penggunaannya.

Menentukan peluang komplemen suatu

kejadian dan

penafsirannya.

Menentukan peluang

dua kejadian yang

saling lepas dan

penafsirannya.

Menentukan peluang

dua kejadian yang

saling bebas dan

penafsirannya.

Menentukan peluang

kejadian bersyarat.

pun angka adalah......

3. Dari seperangkat kartu bridge

diambil sebuah kartu. Peluang

terambil kartu As atau kartu Hati

adalah.........

Bahan:

Slide

Lembar Kerja Siswa

Alat:

Laptop

LCD

OHP

Percobaan,

ruang sampel,

dan kejadian.

Peluang kejadian.



dengan percobaan, ruang

sampel, dan kejadian,

Mengerjakan soal


dengan materi

mengenai percobaan,

Ulangan harian.

Pilihan ganda.

1. Dari 5 orang akan dibagi

menjadi 2 kelompok. Jika

kelompok pertama terdiri atas 3

orang dan keompok kedua terdiri

2 x 45

menit.

61

Frekuensi

harapan.

Kejadian majemuk

(komplemen

suatu kejadian,

peluang

gabungan dua

kejadian yang

saling lepas,

peluang dua

kejadian yang

saling bebas,

peluang kejadian

bersyarat).

peluang kejadian, frekuensi

harapan, kejadian majemuk

(komplemen suatu kejadian,


kejadian yang saling lepas,


saling bebas, peluang

kejadian bersyarat).

ruang sampel, dan

kejadian, peluang

kejadian, frekuensi

harapan, kejadian

majemuk (komplemen

suatu kejadian, peluang

gabungan dua kejadian

yang saling lepas,

peluang dua kejadian

yang saling bebas,

peluang kejadian

bersyarat).

Uraian singkat.

atas 2 orang, maka banyaknya

cara mengelompokkannya

adalah.....

a. 10 d. 100

b. 20 e. 400

c. 60

2. Kotak A berisi 5 bola merah dan

3 bola putih, sedangkan kotak B

berisi 2 bola merah dan 6 bola

putih. Dari dalam kotak masing-

masing diambil sebuah bola

secara acak. Peluang bahwa

kedua bola yang terambil

warnanya berlainan adalah…..

Jakarta,…………………………………


Kepala Sekolah

__________________ __________________

NIP. NIP.

62

Silabus

Nama Sekolah : SMA




Semester : GANJIL

STANDAR KOMPETENSI:

2. Menurunkan rumus trigonometri dan penggunaannya.


Penilaian Alokasi

Waktu

(menit)

Sumber/Bahan

/Alat

Teknik Bentuk

Instrumen

Contoh

Instrumen

2.10. Menggunakan

rumus sinus dan

kosinus jumlah

dua sudut, selisih

dua sudut, dan

sudut ganda untuk

menghitung sinus

dan kosinus sudut

tertentu.

Trigonometri.

Rumus trigonometri

jumlah dan selisih

dua sudut:

- Rumus kosinus

jumlah dan

selisih dua sudut.

- Rumus sinus

jumlah dan

selisih dua sudut.

- Rumus tangen

Mengulang kembali

mengenai konsep

perbandingan sinus, cosinus,

dan tangen.





Menggunakan rumus

kosinus dan sinus jumlah

dan selisih dua sudut untuk

Menggunakan rumus

kosinus jumlah dan


pemecahan masalah.

Menggunakan rumus

sinus jumlah dan


pemecahan masalah.

Tugas individu.

Uraian singkat.

6. Diketahui A + B = 6

dan

cos A cos B = 43

, maka

cos (A - B) = ....

7. Tentukan nilai dari sin

345o.

4 x 45

menit.

Sumber:

Buku paket

(Buku

Matematika

SMA dan MA

ESIS Kelas XI

Semester 1

Jilid 2A,

karangan Sri

Kurnianingsih,

dkk) hal.

156-158,

63

jumlah dan

selisih dua sudut.

menyelesaikan soal.

Menurunkan rumus tangen

jumlah dan selisih dua sudut

dari rumus kosinus dan sinus


Menggunakan rumus tangen jumlah dan selisih dua sudut


Menurunkan rumus

tangen selisih dua sudut

untuk menghitung besar

sudut antara dua garis.

Menggunakan rumus

tangen jumlah dan


pemecahan masalah.

8. Tentukan nilai dari tan

195o.

159-160,

160-162,

162-165.

Buku referensi

lain.

Bahan:

Slide

Lembar Kerja

Siswa

Alat:

Laptop

LCD

OHP

Rumus trigonometri

sudut rangkap dan

sudut tengahan:

- Rumus sinus sudut

rangkap (ganda).

- Rumus kosinus

sudut rangkap

(ganda).

- Rumus tangen

sudut rangkap

(ganda).

- Rumus

trigonometri

sudut tengahan.



menggunakan rumus sinus

jumlah dua sudut.




jumlah dua sudut.

Menurunkan rumus tangen sudut rangkap (ganda) dengan

menggunakan rumus tangen

jumlah dua sudut.

Menggunakan rumus sinus,

kosinus, dan tangen sudut

rangkap (ganda) untuk

menyelesaikan soal.

Menurunkan rumus

trigonometri untuk sudut

tengahan dengan

menggunakan rumus

trigonometri sudut rangkap

(ganda).

Mengenal identitas sudut

tengahan.

Menggunakan rumus

sinus, kosinus, dan

tangen sudut rangkap

(ganda).

Menggunakan rumus trigonometri (sinus,

kosinus, dan tangen)

sudut tengahan.

Kuis.

Uraian singkat.

3. Diketahui tan A = P,

maka sin 2A = ....

4. Diketahui tan A = p1

,

maka cos 2A = ....

4 x 45

menit.

Sumber:

Buku paket

hal. 165-166,

166-167, 168,

169-173.

Buku referensi

lain.

Bahan:

Slide

Lembar Kerja

Siswa

Alat:

Laptop

LCD

OHP

64

Menggunakan rumus

trigonometri sudut tengahan


Rumus trigonometri

jumlah dan selisih

dua sudut:

- Rumus kosinus

jumlah dan

selisih dua sudut.

- Rumus sinus

jumlah dan selisih

dua sudut.

- Rumus tangen

jumlah dan

selisih dua sudut.

Rumus trigonometri sudut rangkap dan

sudut tengahan:

- Rumus sinus

sudut rangkap

(ganda).

- Rumus kosinus

sudut rangkap

(ganda).

- Rumus tangen

sudut rangkap

(ganda).

- Rumus

trigonometri

sudut tengahan.



dengan rumus trigonometri

(kosinus, sinus, dan tangen)

jumlah dan selisih dua sudut,

serta rumus trigonometri

sudut rangkap (ganda) dan

sudut tengahan.

Mengerjakan soal


dengan materi

mengenai rumus

trigonometri (kosinus,

sinus, dan tangen)


sudut, serta rumus

trigonometri sudut

rangkap (ganda) dan

sudut tengahan.

Ulangan harian.

Pilihan ganda.

Uraian singkat.

2. Diketahui

4sin

4cos2

πA

πA

,

maka…..

h. sin A = 21

i. 3tan A

j. tan A = 21

k. cos A = 321

l. sin A = 221

2. Pada suatu segitiga PQR

yang siku-siku di R,

diketahui bahwa

sin P sin Q = 52 dan

sin (P – Q) = 5p. Nilai p

adalah ….

2 x 45

menit.

2.11. Menurunkan rumus

jumlah dan selisih

sinus dan kosinus.

Rumus perkalian,

penjumlahan, dan

pengurangan sinus

dan kosinus:


kosinus.

- Rumus perkalian

Menurunkan rumus


kosinus dengan



Menurunkan rumus


dengan cara mengurangkan

Menyatakan kosinus



kosinus dan kosinus

maupun perkalian

sinus dan sinus.

Menyatakan sinus


Tugas individu.

Uraian singkat.

6. Hitunglah 00

2

17cos

2

137cos3 .

6 x 45

menit.

Sumber:

Buku paket

hal. 174, 175,

176, 177-178,

179.

Buku referensi

lain.

65

sinus dan sinus.


kosinus.


pengurangan

sinus, kosinus,

dan tangen.

rumus kosinus jumlah dua

sudut dengan rumus kosinus

selisih dua sudut.

Menurunkan rumus


dengan cara menjumlahkan

atau mengurangkan rumus

sinus jumlah dan selisih dua

sudut.

Menurunkan rumus jumlah dan selisih kosinus.


dan selisih sinus.


dan selisih sinus dan kosinus

menggunakan rumus

perkalian sinus dan kosinus.


yang menggunakan rumus

jumlah dan selisih kosinus,

serta rumus jumlah dan

selisih sinus.


dan selisih tangen.

Dengan memanipulasi

rumus yang ada,

menurunkan rumus baru.

Membahas pembuktian soal

yang melibatkan beberapa

konsep trigonometri.


sinus dan kosinus.

Menyatakan perkalian

sinus dan kosinus

dalam jumlah atau

selisih sinus atau

kosinus.

Membuktikan rumus trigonometri jumlah

dan selisih dari sinus

dan kosinus dua sudut.

7. Buktikan bahwa

xx

xx

xx

4cos3sin

sin)6cos

4cos2(cos

Bahan:

Slide

Lembar Kerja Siswa

Alat:

Laptop

LCD

OHP

2.12. Menggunakan

rumus jumlah dan

selisih sinus dan

kosinus.

Rumus perkalian, penjumlahan, dan

pengurangan sinus

dan kosinus:

- Rumus perkalian

kosinus dan

kosinus.

- Rumus perkalian

Menggunakan rumus perkalian kosinus dan

kosinus dalam pemecahan

masalah.

Menggunakan rumus



Menyelesaikan masalah yang melibatkan rumus

perkalian, penjumlahan,

dan pengurangan sinus

dan kosinus.

Tugas kelompok.

Uraian singkat.

Buktikan bahwa

x

x

x

x

cos

2cos1

sin

2sin .

4 x 45

menit.

Sumber:


175-176,

176-177,

177-181,

181-183.

66

sinus dan sinus.


kosinus.


pengurangan

sinus, kosinus,

dan tangen.

Identitas

trigonometri.

Menggunakan rumus



Menggunakan rumus jumlah dan selisih sinus, kosinus,

dan tangen dalam

pemecahan masalah.

Menyimak pemahaman

mengenai langkah-langkah

pembuktian suatu identitas

atau persamaan trigonometri.

Membuktikan identitas

trigonometri sederhana.

Melakukan latihan

menyelesaikan identitas

trigonometri.

Merancang dan membuktikan identitas

trigonometri.

Buku referensi

lain.

Bahan:

Slide

Lembar Kerja

Siswa

Alat:

Laptop

LCD

OHP

Rumus perkalian kosinus dan kosinus.

Rumus perkalian

sinus dan sinus.

Rumus perkalian

sinus dan kosinus.

Rumus penjumlahan

dan pengurangan

sinus, kosinus, dan

tangen.

Rumus perkalian


Rumus perkalian

sinus dan sinus.

Rumus perkalian

sinus dan kosinus.

Rumus penjumlahan dan pengurangan

sinus, kosinus, dan

tangen.

Melakukan ulangan berisi materi yang berkaitan

dengan rumus perkalian,

penjumlahan, dan


kosinus, pembuktian rumus

trigonometri jumlah dan

selisih dari sinus dan kosinus

dua sudut, serta identitas

trigonometri.


dengan materi

mengenai rumus

perkalian,

penjumlahan, dan


kosinus, pembuktian

rumus trigonometri

jumlah dan selisih dari

sinus dan kosinus dua

sudut, serta identitas

trigonometri.

Ulangan harian.

Uraian singkat.

Nyatakan bentuk jumlah atau selisih sinus dan

kosinus ke dalam bentuk

perkalian sinus dan

kosinus.

c. sin 6x – sin 4x.

d. cos (4x + y) –

cos (4x - y)

2 x 45

menit.

67

Identitas

trigonometri.

Jakarta,…………………………………


Kepala Sekolah

__________________ __________________

NIP. NIP.

68

Silabus

Nama Sekolah : SMA




Semester : GANJIL

STANDAR KOMPETENSI:

3. Menyusun persamaan lingkaran dan garis singgungnya.


Penilaian Alokasi

Waktu

(menit)

Sumber /Bahan

/Alat

Teknik

Bentuk

Instrumen

Contoh Instrumen

3.3. Menyusun

persamaan

lingkaran yang

memenuhi

persyaratan yang

ditentukan.

Lingkaran.

Persamaan

lingkaran:

- Persamaan lingkaran

yang berpusat di



O(0, 0) dengan jari-jari r

menggunakan teorema

Pyhtagoras.

Menentukan posisi titik

P(a, b) terhadap lingkaran

yang berpusat di O(0, 0)

dengan jari-jari r.

Merumuskan

persamaan lingkaran

yang berpusat di (0, 0)

dan (a, b).

Menentukan pusat dan

Tugas

Individu

Uraian

singkat.

4. Persamaan lingkaran dengan

pusat (2, -1) serta melalui

titik (5, 2) adalah......

4 x 45

menit.

Sumber:

Buku paket

(Buku

Matematika

SMA dan MA

ESIS Kelas XI

Semester 1 Jilid

2A, karangan

69

O(0, 0).

- Persamaan lingkaran yang

berpusat di

M(a, b) dan jari-

jari r.

- Bentuk umum

persamaan

lingkaran.

- Kedudukan garis terhadap suatu

lingkaran.



M(a, b) dengan jari-jari r.

Menentukan posisi titik (c, d)

terhadap lingkaran yang

berpusat di (a, b) dengan jari-

jari r.

Menyatakan bentuk umum

persamaan lingkaran.

Mendefinisikan kuasa suatu

titik terhadap lingkaran.

Menentukan pusat dan jari-jari lingkaran yang diketahui

persamaannya.

Menyusun persamaan

lingkaran yang memenuhi

kriteria tertentu.

Menentukan kedudukan garis

terhadap suatu lingkaran.

Menentukan syarat-syarat

agar garis:

4. menyinggung lingkaran.

5. memotong lingkaran.

6. tidak memotong lingkaran

(di luar lingkaran).

jari-jari lingkaran yang

persamaannya

diketahui.

Menentukan

persamaan lingkaran

yang memenuhi

kriteria tertentu.

Menentukan posisi

garis terhadap

lingkaran.

5. Lingkaran yang melalui

(2, 1), (6, 1), dan (2, 5)

berjari-jari......

6. Agar garis y = mx tidak

memotong lingkaran

042422 yxyx ,

berapakah nilai m .......

Sri

Kurnianingsih,

dkk) hal.

195-198,

199-202,

202-206,

206-209.

Buku referensi

lain.

Bahan:

Slide

Lembar Kerja

Siswa

Alat:

Laptop

LCD

OHP

70

Persamaan

lingkaran:

persamaan lingkaran

yang berpusat di

O(0, 0), persamaan

lingkaran yang

berpusat di M(a, b)

dan jari-jari r,

bentuk umum

persamaan

lingkaran,

kedudukan garis

terhadap suatu

lingkaran.



persamaan lingkaran

(persamaan lingkaran yang

berpusat di O(0, 0), persamaan


M(a, b) dan jari-jari r, bentuk

umum persamaan lingkaran,

kedudukan garis terhadap suatu

lingkaran).

Mengerjakan soal


dengan materi

mengenai persamaan

lingkaran (persamaan

lingkaran yang


persamaan lingkaran

yang berpusat di

M(a, b) dan jari-jari r,

bentuk umum

persamaan lingkaran,

kedudukan garis

terhadap suatu

lingkaran).

Ulangan

harian.

Pilihan

ganda.

Uraian

obyektif.

3. Persamaan lingkaran yang

berpusat di titik (-3, 2) dan

menyinggung garis

843 yx adalah.......

4. Titik pusat lingkaran

01222 byaxyx

terletak pada garis

032 yx , di kuadran IV.

Jika jari-jari lingkaran

adalah 1, nilai a dan b

berturut-turut adalah......

2 x 45

menit.

3.4. Menentukan

persamaan garis

singgung pada

lingkaran dalam

berbagai situasi.

Persamaan garis singgung:

- Garis singgung

pada lingkaran

yang berpusat di

O(0, 0).

- Garis singgung pada lingkaran

yang berpusat di

M(a, b) dan jari-

jari r.

- Garis singgung pada lingkaran

dengan gradien

tertentu.

- Garis singgung dari suatu titik di

luar lingkaran.

Menyelidiki sifat dari garis-garis yang menyinggung

maupun tidak menyinggung

lingkaran.


garis singgung yang melalui

suatu titik pada lingkaran:

4. berpusat di O(0, 0).

5. berpusat di M(a, b)

6. persamaannya berbentuk

umum.


garis singgung dengan gradien

tertentu pada:

3. lingkaran berpusat di O(0, 0).

4. lingkaran berpusat di M(a, b)

Menentukan persamaan garis

singgung yang melalui

suatu titik pada

lingkaran.

Tugas kelompok.

Uraian obyektif.

3. Diketahui persamaan garis

singgung lingkaran

5)3( 22 yx , di titik

yang berabsis 1 dan ordinat

positif. Persamaan garis

singgung yang tegak lurus

garis singgung tersebut

adalah.....


singgung lingkaran

6422 yx dan titik

(-10, 0) adalah.....

4 x 45

menit.

Sumber:

Buku paket hal.

210-211,

211-214,

214-217,

217-220.

Buku referensi

lain.

Bahan:

Slide

Lembar Kerja

Siswa

71

Menyelesaikan soal mengenai

persamaan garis singgung dari

suatu titik di luar lingkaran

dengan menggunakan

diskriminan dan dengan cara lain.

Menentukan

persamaan garis

singgung yang

gradiennya diketahui.

Menggunakan

diskriminan atau

dengan cara lain untuk


garis singgung dari

suatu titik di luar

lingkaran.

Alat:

Laptop

LCD

OHP

Persamaan garis

singgung: garis

singgung pada

lingkaran yang


garis singgung pada

lingkaran yang

berpusat di M(a, b)

dan jari-jari r, garis

singgung pada

lingkaran dengan

gradien tertentu,

garis singgung dari

suatu titik di luar

lingkaran.




(garis singgung pada lingkaran

yang berpusat di O(0, 0), garis

singgung pada lingkaran yang

berpusat di M(a, b) dan jari-jari

r, garis singgung pada

lingkaran dengan gradien

tertentu, garis singgung dari

suatu titik di luar lingkaran).

Mengerjakan soal


dengan materi

mengenai persamaan

garis singgung (garis

singgung pada

lingkaran yang


garis singgung pada

lingkaran yang

berpusat di M(a, b) dan

jari-jari r, garis

singgung pada

lingkaran dengan

gradien tertentu, garis

singgung dari suatu

titik di luar lingkaran).

Ulangan

harian.

Pilihan

ganda.

Uraian

singkat.

.

2. Dari titik T(10, 9) dibuat

garis singgung yang

menyinggung lingkaran

236422 yxyx di

titik S. Panjang TS = ......

a. 4 d. 10

b. 6 e. 12

c. 8


singgung lingkaran

0686422 yxyx

yang tegak lurus garis AB

dengan A(-2, 3) dan B(-5, 7)

adalah......

2 x 45

menit.

72

Jakarta,…………………………………


Kepala Sekolah

__________________ __________________

NIP. NIP.

73

Silabus

Nama Sekolah : SMA



Alokasi Waktu : 10 x 45 menit (5 pertemuan) dan w x 45 menit (1 kali ulangan harian)

Semester : GENAP

STANDAR KOMPETENSI:

4. Menggunakan aturan sukubanyak dalam penyelesaian masalah.


Penilaian Alokasi

Waktu

(menit)

Sumber/ Bahan /

Alat

Teknik Bentuk

Instrumen

Contoh Instrumen

3.1. Menggunakan

algoritma

pembagian

sukubanyak untuk

menentukan hasil

bagi dan sisa

pembagian

Sukubanyak

Pengertian sukubanyak:

- Derajat dan koefisien-

koefisien

sukubanyak.

- Pengidentifikasi an sukubanyak

- Penentuan nilai

Memahami pengertian sukubanyak dengan

menyebutkan derajat

sukubanyak dan koefisien-

koefisien tiap sukunya.

Mengidentifikasi bentuk

matematika yang

merupakan sukubanyak.

Menentukan derajat dan koefisien-

koefisien tiap suku

dari sukubanyak

serta

mengidentifikasi

bentuk matematika

yang merupakan

sukubanyak.

Tugas

individu.

Uraian

singkat.

3. Tentukan derajat beserta

koefisien-koefisien dan

kontanta dari sukubanyak

berikut:

a. 3 22 8 3 5x x x

b. 4 36 8 3 84y y y .

c. 2 4 32 8 3 10 5t t t t

2 45 menit.

Sumber:

Buku paket (Buku

Matematika

SMA dan MA

ESIS Kelas XI

Semester 2

Jilid 2B,

karangan Sri

Kurnianingsih,

dkk) hal. 2-5,

74

sukubanyak.

Menentukan nilai dari suatu

sukubanyak dengan

menggunakan cara

substitusi atau skema.

Menentukan nilai

dari suatu

sukubanyak dengan

menggunakan cara

substitusi langsung

dan skema.

4. Tentukan bentuk matematika

berikut merupakan

sukubanyak atau bukan:

c. 4 22 8 3 50x x x .

d. 32

1 32 1x x

x x .

6-11.

Buku referensi

lain.

Bahan:

Slide

Lembar Kerja

Siswa

Alat:

Laptop

LCD

OHP

Operasi antar sukubanyak:

- Penjumlahan sukubanyak.

- Pengurangan sukubanyak.

- Perkalian sukubanyak.

- Kesamaan sukubanyak.

Menyelesaikan operasi

antar sukubanyak yang

meliputi penjumlahan,

pengurangan, dan perkalian

sukubanyak serta

menentukan derajatnya.


kesamaan sukubanyak untuk

menentukan koefisien dari

sukubanyak yang sama.

Menyelesaikan

operasi antar

sukubanyak yang

meliputi

penjumlahan,

pengurangan, dan

perkalian

sukubanyak.

Menentukan

koefisien yang

belum diketahui

nilainya dari dua

sukubanyak yang

sama.

Tugas

individu.

Uraian

singkat.

3. Diketahui sukubanyak

3 28 4 5f x x x x

dan 228 9 40g x x x ,

tentukan:

d. f x g x dan derajatnya.

e. f x g x dan derajatnya.

f. f x g x dan derajatnya.

4. Tentukan nilai p dari

kesamaan sukubanyak

berikut.

2( 1) ( 2)( 3) 2x x x p

2 45 menit.

Sumber:

Buku paket

hal. 11-14

Buku referensi

lain.

Bahan:

Slide

Lembar Kerja

Siswa

Alat:

Laptop

LCD

OHP

Pembagian

sukubanyak:

Bentuk

panjang.

Sintetik Horner

(bentuk linear

dan bentuk


sisa pembagian dari



kuadrat menggunakan cara

pembagian bentuk panjang

dan sintetik Horner.

Menentukan derajat hasil

Menentukan hasil bagi

dan sisa pembagian dari



kuadrat serta

menentukan derajat

hasil bagi dan sisa

pembagiannya dengan

Tugas

individu.

Uraian

singkat.


pembagian serta derajatnya pada

pembagian sukubanyak berikut

dan nyatakan hasilnya dalam

bentuk persamaan dasar

pembagian:

d. 3 22 8 3 5x x x dibagi

2 45 menit.

Sumber:

Buku paket

hal. 15-25


Bahan:

75

kuadrat).

bagi dan sisa pembagian

sukubanyak.

menggunakan cara


bentuk panjang dan

sintetik (Horner).

oleh 1x .

e. 4 36 8 3 84y y y dibagi

oleh 2 3y .

f. 2 4 32 8 3 10 5t t t t

dibagi oleh 2 2 6t t .

Slide

Lembar Kerja Siswa

Alat:

Laptop

LCD

OHP

3.2. Menggunakan

teorema sisa dan

teorema faktor

dalam pemecahan

masalah.

Teorema sisa:

- Pembagian

dengan x k .

- Pembagian

dengan ax b .

- Pembagian dengan

x a x b

- Pembagian

dengan

x k ax b


sisa pembagian dari


x k dengan



sisa pembagian dari


ax b dengan



sisa pembagian dari


x a x b dengan



sisa pembagian dari


x a x b dengan


Menentukan hasil bagi dan sisa pembagian dari


x k ax b dengan



Menentukan hasil

bagi dan sisa

pembagian dari

pembagian

sukubanyak oleh

bentuk linear dan

kuadrat dengan

menggunakan

teorema sisa.

Membuktikan

teorema sisa.

Tugas

individu.

.

Uraian

singkat.


pembagian berikut beserta

derajatnya:

o 3 28 30 5x x x dibagi

oleh 5x

o 4 3 22 20 8 3 5x x x x

dibagi oleh 2 2 6x x

o 4 3 22 8 4x x x x di

bagi oleh 4 2 1x x

2 45 menit.

Sumber:



Bahan:

Slide

Lembar Kerja

Siswa

Alat:

Laptop

LCD

OHP

76

Teorema faktor

- Persamaan sukubanyak

- Akar-akar rasional

persamaan

sukubanyak:

Menentu-

kan akar-

akar

rasional

suatu

persamaan

sukubanyak

Menentu

kan akar-

akar

mendekati

akar nyata

persamaan

sukubanyak

Menentukan faktor linear

dari sukubanyak dengan

menggunakan teorema

faktor.

Menunjukkan faktor linear

dari suatu sukubanyak

dengan menggunakan

teorema faktor.

Membuktikan teorema

faktor.

Menentukan akar-akar rasional suatu persamaan

sukubanyak dengan

menggunakan teorema

faktor.

Menentukan akar-akar

mendekati akar nyata

persamaan sukubanyak

dengan menggunakan

perhitungan dan grafik.

Menentukan faktor

linear dari

sukubanyak dengan

menggunakan

teorema faktor.

Membuktikan

teorema faktor.

Menentukan akar-

akar suatu

persamaan

sukubanyak.

Tugas

individu.

Uraian

singkat.

1. Faktorkanlah sukubanyak

3 22 3 17 12x x x .

2. Tentukan akar-akar rasional

dari persamaan berikut. 4 3 22 5 17 41 21 0x x x x

2 45 menit.

Sumber:



Bahan:

Slide

Lembar Kerja

Siswa

Alat:

Laptop

LCD

OHP

Pengertian

sukubanyak

Operasi antar sukubanyak

Teorema sisa

Teorema faktor



dengan pengertian

sukubanyak, menentukan

nilai sukubanyak, operasi

antar sukubanyak, cara

Mengerjakan soal

dengan baik

berkaitan dengan

materi mengenai

pengertian

sukubanyak,

Ulangan

Harian.

Uraian

singkat.

4. Tentukan hasil dan sisa

pembagian dari pembagian

3 23 5 10x x x oleh

3x .

2 45 menit.

77

Persamaan

sukubanyak

menentukan hasil bagi dan

sisa pembagian dari


oleh bentuk linear dan

kuadrat dengan

menggunakan teorema sisa,

dan cara menyelesaikan

suatu persamaan

sukubanyak dengan

menentukan faktor linear

nya menggunakan teorema

faktor.

menentukan nilai

sukubanyak,

operasi antar

sukubanyak, cara

menentukan hasil

bagi dan sisa

pembagian dari

pembagian

sukubanyak oleh

bentuk linear dan

kuadrat dengan

menggunakan

teorema sisa, dan

cara menyelesaikan

suatu persamaan

sukubanyak dengan

menentukan faktor

linear nya

menggunakan

teorema faktor.

Pilihan

Ganda.

5. Tentukan apakah bentuk

matematika berikut

merupakan sukubanyak atau

bukan.

a. 3 25 2x x x

b. 3

225

3

xx x

x

6. Diketahui 2x adalah

faktor dari sukubanyak

3 22 7 6P x x ax x .

Salah satu faktor lainnya

adalah ....

a. 3x d. 2 3x

b. 2 3x e. 1x

c. 3x

Jakarta,…………………………………


Kepala Sekolah

__________________ __________________

NIP. NIP.

78

Silabus

Nama Sekolah : SMA




Semester : GENAP

STANDAR KOMPETENSI:

5. Menentukan komposisi dua fungsi dan invers suatu fungsi.


Penilaian Alokasi

Waktu

(menit)

Sumber/Bahan

/Alat Teknik Bentuk

Instrumen

Contoh

Instrumen

2.13. Menentukan

komposisi fungsi

dari dua fungsi.


fungsi invers.

Sifat khusus yang

mungkin dimiliki

oleh fungsi:

- Fungsi satu-satu

(Injektif).

- Fungsi pada

(Surjektif).

- Fungsi satu-satu

pada (Bijektif).

- Kesamaan dua


kelas X mengenai pengertian

fungsi dan jenis-jenis fungsi

khusus.

Memahami sifat khusus

yang mungkin dimiliki oleh

sebuah fungsi yaitu fungsi

satu-satu, pada, serta satu-

satu dan pada.

Memahami sifat kesamaan dari dua fungsi.

Menentukan sifat

khusus yang mungkin

dimiliki oleh sebuah

fungsi.

Tugas

individu.

Uraian

singkat.

9. Apakah fungsi berikut

merupakan fungsi

bijektif?

a. :f

2 3x x

b. :f

22 5x x

2 45 menit.

Sumber:

Buku paket

(Buku

Matematika

SMA dan MA

ESIS Kelas XI

Semester 2

Jilid 2B,

karangan Sri

Kurnianingsih,

dkk)

hal. 62-75.

79

fungsi

Aljabar fungsi

Komposisi fungsi: - Pengertian

komposisi fungsi.

- Komposisi fungsi

pada sistem

bilangan real.

- Sifat-sifat dari

komposisi fungsi.

Memahami operasi-operasi

yang diterapkan pada fungsi.

Menentukan daerah asal dari fungsi hasil operasi yang

diterapkan.

Memahami pengertian

komposisi fungsi

Menjelaskan komposisi

fungsi pada sistem bilangan

real yang meliputi nilai

fungsi komposisi terhadap

komponen pembentuknya.


dari setiap fungsi yang

diberikan.

Menentukan komponen

pembentuk fungsi komposisi

bila aturan komposisi dan

komponen lainnya diketahui.

Menjelaskan sifat-sifat dari

komposisi fungsi.

Melakukan operasi-

operasi aljabar yang

diterapkan pada fungsi.

Menentukan rumus fungsi dari setiap


Menentukan

komponen pembentuk

fungsi komposisi bila

aturan komposisi dan

komponen lainnya

diketahui.

Tugas

individu.

Uraian

singkat.

10. Diketahui

2f x x dan

2

3 6g x

x

. Tentukan

rumus fungsi berikut dan

tentukan pula daerah

asalnya (D).

a. f g x

b. f g x

c. f g x

d. f

xg

3. Diketahui :f

dengan 2 2f x x dan

:g dengan

2 1g x x .

Tentukanlah:

a. f g x ,

b. g f x ,

c. 1f g x

4. Tentukan rumus fungsi

g(x) jika diketahui

f(x) = x + 2 dan

(fog)(x) = 3x – 5.

2 45 menit.

Buku referensi

lain.

Bahan:

Slide

Lembar Kerja

Siswa

Alat:

Laptop

LCD

OHP

Sumber:

Buku paket

hal. 75-81.

Buku referensi

lain.

Bahan:

Slide

Lembar Kerja

Siswa

Alat:

Laptop

LCD

OHP

80


fungsi invers.

Sifat khusus yang

mungkin dimiliki

oleh fungsi

Aljabar fungsi

Komposisi fungsi



dengan sifat khusus yang

mungkin dimiliki oleh

sebuah fungsi, operasi-

operasi yang diterapkan pada

fungsi, daerah asal dari


diterapkan, menjelaskan

nilai fungsi komposisi

terhadap komponen

pembentuknya, menentukan

komponen pembentuk fungsi


komposisi dan komponen

lainnya diketahui, dan

menyebutkan sifat-sifat dari

komposisi fungsi.

Mengerjakan soal


dengan sifat khusus

yang mungkin dimiliki

oleh sebuah fungsi,

operasi-operasi yang

diterapkan pada fungsi,

daerah asal dari fungsi

hasil operasi yang

diterapkan,

menjelaskan nilai

fungsi komposisi

terhadap komponen

pembentuknya,

menentukan komponen

pembentuk fungsi


komposisi dan

komponen lainnya

diketahui, dan

menyebutkan sifat-sifat


Ulangan

Harian

Pilihan

Ganda.

Diketahui :g

ditentukan oleh fungsi

2 2g x x x dan

:f sehingga

22 2 5f g x x x ,

maka f x sama dengan ....

a. 2 3x d. 2 3x

b. 2 1x e. 2 9x

c. 2 1x

2 45 menit.

2.14. Menentukan

invers suatu

fungsi.

Fungsi Invers:

- Pengertian invers

fungsi.

- Menentukan

rumus fungsi

invers.


invers suatu fungsi.

Menjelaskan syarat suatu

fungsi mempunyai invers.

Menentukan apakah suatu

fungsi mempunyai invers

atau tidak.

Menentukan rumus fungsi invers dari fungsi yang

diketahui dan sebaliknya.

Menentukan rumus

fungsi invers dari suatu

fungsi.

Tugas

individu.

Uraian

singkat.

Tentukan invers dari fungsi

atau relasi berikut kemudian

gambarkan diagram panah

fungsi atau relasi tersebut

beserta diagram panah

inversnya:

a. 3, 2 ; 2, 0 ; 1, 2

0, 4 ; 1, 6 ; 2, 8

b.

3, ; 2, ; 1, ; 0, a b c d

2 45 menit.

Sumber:

Buku paket

hal. 81-86.

Buku referensi

lain.

Bahan:

Slide

Lembar Kerja Siswa

Alat:

Laptop

LCD

OHP

81

Grafik suatu fungsi

dan grafik fungsi

inversnya.


fungsi invers dari grafik

fungsi asalnya.

Menentukan daerah asal fungsi inversnya.


fungsi invers dari

grafik fungsi asalnya.

Tugas

individu.

Uraian

singkat.

Diketahui fungsi

32 3f x x . Tentukan:

a. rumus fungsi 1f x ,

b. daerah asal fungsi f x

dan 1f x ,

c. gambarlah grafik fungsi

f x dan 1f x .

2 45 menit.

Sumber:

hal. 86-88.


Bahan:

Slide

Lembar Kerja

Siswa

Alat:

Laptop

LCD

OHP

Fungsi invers dari

fungsi komposisi

Membahas teorema yang

berkenaan dengan fungsi

invers.

Menentukan rumus komposisi fungsi dari dua



invers dari fungsi kompisisi.

Menentukan nilai fungsi

kompisisi dan fungsi invers

dari fungsi komposisi

tersebut.

Menentukan fungsi

invers dari fungsi

komposisi dan

nilainya.

Tugas

individu.

Uraian

singkat.

Diketahui 3 2

( )4 3

xf x

x

dan

( ) 2 1g x x . Tentukan

1( ) (3).f g

2 45 menit.

Sumber:

hal. 88-93.


Bahan:

Slide

Lembar Kerja

Siswa

Alat:

Laptop

LCD

OHP

Fungsi Invers:

Fungsi invers dari

fungsi komposisi.

Melakukan ulangan harian berisi materi yang berkaitan

dengan pengertian invers

fungsi, menentukan rumus

fungsi invers,


fungsi invers, dan teorema

yang berkenaan dengan


dengan pengertian

invers fungsi,

menentukan rumus

fungsi invers,


fungsi invers, dan

Ulangan

harian

Pilihan

ganda.


dan 3 12g x x ,

maka 1f g x ....

2 45 menit.

82

fungsi invers.

teorema yang

berkenaan dengan

fungsi invers.

Uraian

singkat.

a. 18 27x d. 2 19x d. 2 19x

b. 18 67x e. 1

43

x e. 1

43

x

c. 2 29x


dan 3 1g x x .

Tentukanlah:

a. 1f x dan 1g x , d. 2 19x

b. 1

f g x

dan

1

2g f

, e. 1

43

x

c. Grafik fungsi f x ,

1f x , g x ,

1g x , dan

1 1g f x

Jakarta,…………………………………


Kepala Sekolah

_____________________________ ____________________________

NIP. NIP.

83

Silabus

Nama Sekolah : SMA




Semester : GENAP

STANDAR KOMPETENSI:

6. Menggunakan konsep limit fungsi dan turunan fungsi dalam pemecahan masalah.


Penilaian Alokasi

Waktu

(menit)

Sumber/Bahan

/Alat Teknik Bentuk

Instrumen

Contoh

Instrumen

2.15. Menjelaskan

secara intuitif arti

limit fungsi di

suatu titik dan di

takhingga dan

menggunakan sifat

limit fungsi untuk

menghitung

bentuk tak tentu

fungsi aljabar dan

trigonometri.

Limit fungsi

Limit fungsi aljabar:

- Definisi limit

secara intiutif.

- Definisi limit

secara aljabar.

- Limit fungsi-

fungsi berbentuk

limx c

f x

(cara


secara intiutif berdasarkan

fungsi aljabar yang

sederhana.


secara aljabar berdasarkan

fungsi aljabar sederhana.

Menghitung limit fungsi aljabar di suatu titik

menggunakan cara

substitusi, faktorisasi, dan

Menghitung limit


titik dan tak hingga.

Tugas

individu

Uraian

singkat.


fungsi berikut ini:

a. 2

1lim 2 3x

x

b. 2

1

3 4lim

1x

x x

x

c. 2lim 4

xx x

4 45 menit.

Sumber:

Buku paket

(Buku

Matematika

SMA dan MA

ESIS Kelas XI

Semester 2

Jilid 2B,

karangan Sri

Kurnianingsih,

dkk)

84

substitusi,

faktorisasi, dan

perkalian

sekawan).

- Limit fungsi di

tak hingga

perkalian dengan sekawan.


aljabar di tak hingga .

hal. 104-118.

Buku referensi

lain.

Bahan:

Slide

Lembar Kerja

Siswa

Alat:

Laptop

LCD

OHP

Teorema-teorema

limit :

- Menggunakan

teorema limit

untuk menghitung

limit fungsi aljabar

dan trigonometri.

- Menggunakan

teorema limit

untuk menghitung

bentuk tak tentu

limit fungsi.

Memahami teorema-teorema

limit dalam perhitungan limit

fungsi.

Menjelaskan teorema-teorema

limit yang digunakan dalam

perhitungan limit.

Menggunakan teorema limit dalam menghitung bentuk tak


Menggunakan sifat

limit fungsi untuk

menghitung bentuk tak


Tugas

individu.

Uraian

singkat.


fungsi berikut ini:

a. 2

3lim 2 3 1x

x x

b. 2

1

3 4lim

1x

x x

x

c. lim 3 6x

x x

2 45 menit.

Sumber:

Buku paket

hal. 118-124.

Buku referensi

lain.

Bahan:

Slide

Lembar Kerja

Siswa

Alat:

Laptop

LCD

OHP

85

Limit fungsi

trigonometri :

- Teorema limit apit.

- Menentukan nilai

0

sinlimx

x

x.

- Menentukan nilai

0

limsinx

x

x.

Memahami teorema limit apit.

Menggunakan teorema limit apit dalam menentukan nilai

0

sinlimx

x

x dan

0lim

sinx

x

x.



titik.

Tugas

individu.

Uraian

singkat.

Hitunglah nilai

4

2coslim

1 sinx

x

x .

2 45 menit.

Sumber:

Buku paket

hal. 124-130.


Bahan:

Slide

Lembar Kerja

Siswa

Alat:

Laptop

LCD

OHP

Penggunaan limit

Kekontinuan dan diskontinuan

(pengayaan).

Menjelaskan penggunaan

limit dalam mencari garis

singgung suatu kurva di

suatu titik tertentu.

Menggunakan limit dalam menentukan laju perubahan

suatu fungsi pertumbuhan.

Memahami kekontinuan dan

diskontinuan dari suatu

fungsi.

Menunjukkan kekontinuan

suatu fungsi.

Menghapus diskontinuan

suatu fungsi.

Menggunakan limit

dalam mencari garis


dan laju perubahan

suatu fungsi.

Menyelidiki kekontinuan suatu

fungsi.

Tugas

individu.

Uraian

singkat.

3. Gambarkan garis

singgung kurva

2 4 3f x x x di

1

1, 0, 2

x .

4. Selidiki kekontinuan

fungsi-fungsi berikut:

m. 2 4

2

xf x

x

di

x = 2

n. 2 6f x x di

x = 0

2 45 menit.

Sumber:

Buku paket

hal. 130-134,

hal 135-138.


Bahan:

Slide

Lembar Kerja

Siswa

Alat:

Laptop

LCD

OHP

86

Limit fungsi aljabar

Teorema-teorema limit

Limit fungsi

trigonometri

Penggunaan limit




limit fungsi aljabar di suatu

titik dan tak hingga serta

menggunakan teorema-

teorema limit dalam

menghitung limit fungsi

aljabar dan trigonometri dan

bentuk tak tentu limit fungsi,

serta menggunakan limit

dalam mencari garis

singgung suatu kurva dan

laju perubahan suatu fungsi.

Mengerjakan soal


dengan materi

mengenai cara

menghitung limit


titik dan tak hingga

serta menggunakan

teorema-teorema limit

dalam menghitung


trigonometri dan

bentuk tak tentu limit

fungsi, serta

menggunakan limit

dalam mencari garis


dan laju perubahan

suatu fungsi.

Ulangan

harian.

Pilihan

ganda.

Nilai 21

2 1lim

11x xx

sama dengan ....

a. 3

4 d.

3

4

b. 1

2 e. 1

c. 1

2

2 45 menit.

2.16. Menggunakan

konsep dan aturan

turunan dalam

perhitungan turunan

fungsi.

Turunan fungsi:

- Definisi turunan fungsi.

- Notasi turunan.

Memahami definisi turunan

fungsi.

Menghitung turunan fungsi

dengan menggunakan

definisi turunan.

Menjelaskan arti fisis dan

geometri turunan fungsi di

suatu titik.

Menentukan turunan suatu fungsi di satu titik tertentu..

Menjelaskan dan


nilai fungsi.

Memahami notasi turunan

fungsi.

Menggunakan notasi turunan

dalam menentukan laju

perubahan nilai fungsi.

Menghitung turunan

fungsi dengan


turunan.

Menentukan turunan

suatu fungsi di satu

titik tertentu.

Menentukan laju

perubahan nilai fungsi

terhadap variabel

bebasnya

Tugas

kelompok.

Uraian

singkat.

8. Tentukan turunan

pertama fungsi berikut

dengan menggunakan

definisi turunan.

a. 2 4 3f x x x

b. 3 3f x x

9. Jika 4 3f x x ,

carilah

' 2 , ' 1 , ' 0f f f

10. Misalkan 24 1y z ,

tentukan dy

dz.

2 45 menit.

Sumber:

Buku paket

hal. 148-155.

Buku referensi

lain.

Bahan:

Slide

Lembar Kerja Siswa

Alat:

Laptop

LCD

OHP

87

Teorema-teorema

umum turunan

fungsi.

Turunan fungsi trigonometri.

Menjelaskan teorema-


fungsi.

Menggunakan teorema-teorema turunan fungsi

untuk menghitung turunan

fungsi aljabar dan

trigonometri.

Membuktikan teorema-


fungsi.

Menentukan turunan

fungsi aljabar dan

trigonometri.

Tugas

individu.

Uraian

singkat.

Tentukan turunan fungsi

fungsi berikut:

a. 4 220 3 5x x x

b. 3 220 3

3 4

x x

x

c. sin 2 1 cos3x x

2 45 menit.

Sumber:

Buku paket

hal. 155-167.


Bahan:

Slide

Lembar Kerja

Siswa

Alat:

Laptop

LCD

OHP

o Turunan fungsi

komposisi dengan

aturan rantai.

Mengingat kembali aturan


Memahami mengenai teorema aturan rantai.

Menggunakan aturan rantai

dalam menentukan turunan

suatu fungsi.

Menentukan turunan

fungsi komposisi

dengan aturan rantai.

Tugas

individu.

Uraian

singkat.

Tentukan dy

dx jika

fungsinya adalah:

a. 144 1y u dan

2 3u x

b. 1210y u dan

2 2 1u x x

2 45 menit

Sumber:

Buku paket

hal. 167-171.


Bahan:

Slide

Lembar Kerja

Siswa

Alat:

Laptop

LCD

OHP

88

Persamaan garis

singgung di suatu

titik pada kurva.


mengenai arti fisis dan

geometri dari turunan fungsi

di suatu titik.

Menentukan gradien dari suatu kurva di suatu titik.

Membahas cara menentukan


pada suatu kurva di suatu

titik.

Menentukan

persamaan garis

singgung pada suatu

kurva.

Tugas

individu.

Uraian

singkat.

Carilah persamaan garis

singgung pada kurva

berikut:

a. 23 5y x x di 0, 1

b. 2 5

2 3

xy

x

di 0, 1

2 45 menit

Sumber:

Buku paket

hal. 172-175.


Bahan:

Slide

Lembar Kerja

Siswa

Alat:

Laptop

LCD

OHP

Turunan fungsi:

Teorema-teorema umum turunan

fungsi.

Turunan fungsi

trigonometri.

Turunan fungsi

komposisi dengan

aturan rantai.

Persamaan garis

singgung di suatu

titik pada kurva.




turunan fungsi dengan



teorema-teorema umum

turunan untuk menghitung


trigonometri di suatu titik

dan tak hingga, cara

menghitung turunan fungsi

komposisi dengan aturan

rantai, dan menentukan


pada kurva di suatu titik.

Mengerjakan soal

dengan baik yang


menghitung turunan

fungsi dengan



teorema-teorema

umum turunan untuk

menghitung limit

fungsi aljabar dan


titik dan tak hingga,

cara menghitung

turunan fungsi

komposisi dengan

aturan rantai, dan menentukan persamaan

garis singgung pada

kurva di suatu titik.

Ulangan

harian.

Pilihan ganda.

Jika 2 3

2 1

xf x

x

dan

'f x adalah turunan

pertama f x , maka

' 2f adalah ....

a. 1

9 d.

2

9

b. 4

9 e. 2

c. 2

9

2 45 menit

89

2.17. Menggunakan

turunan untuk

menentukan

karakteristik suatu

fungsi dan

memecahkan

masalah.

Fungsi naik dan

fungsi turun

Memahami definisi fungsi

naik dan fungsi turun.

Menentukan selang interval dimana fungsi naik dan

turun.

Menentukan selang

dimana fungsi naik atau

turun.

Tugas

kelompok.

Uraian

singkat.

Tentukan interval agar

fungsi-fungsi berikut naik

atau turun:

a. 4 220 3 5x x x

b. 3 8

2

x

x

c. 2 1x x

2 45 menit.

Sumber:

Buku paket

hal. 175-180.


Bahan:

Slide

Lembar Kerja

Siswa

Alat:

Laptop

LCD

OHP

Sketsa grafik

dengan uji turunan.


turunan pertama.


turunan kedua.


turunan pertama dengan

menentukan titik

stasionernya.

Mensketsa grafik dengan uji turunan kedua dan

menentukan jenis titik

ekstrimnya.

Menentukan titik

stasioner suatu fungsi

beserta jenis

ekstrimnya.

Mensketsa grafik fungsinya.

Tugas

individu.

Uraian

singkat.

Misalkan

3 22 3 4y x x x :

a. Tentukan 2

2 dan

dy d y

dx dx,

b. Tentukan semua titik

stasionernya dan

tentukan jenisnya,

c. Buat sketsa grafiknya.

4 45 menit.

Sumber:

Buku paket

hal. 180-192


Bahan:

Slide

Lembar Kerja

Siswa

Alat:

Laptop

LCD

OHP

Pergerakan.

- Kecepatan.

- Percepatan.

Memahami pengertian dari kecepatan dan percepatan.

Menghitung kecepatan dan

dan percepatan dengan

menggunakan turunan.

Menggunakan turunan dalam perhitungan

kecepatan dan

percepatan.

Tugas

individu.

Uraian

singkat.

Posisi benda sepanjang

lintasan (s) setelah t detik

dinyatakan dengan s(t).

Dimana 22 3 4s t t t .

Tentukan:

a. dan v t a t

2 45 menit.

Sumber:


Buku referensi

lain.

Bahan:

Slide

90

b. 2 dan 2v a

c. t dimana 0a t

Lembar Kerja

Siswa

Alat:

Laptop

LCD

OHP

Penggunaan turunan

dalam bentuk tak

tentu.

- Bentuk tak tentu

0

0.

- Bentuk tak tentu lainnya.



limit fungsi di sutu titik dan

bentuk tak tentu limit fungsi.

Menggunakan turunan.


bentuk tak tentu 0

0 .

Menggunakan turunan


bentuk tak tentu lainnya.

Menentukan limit

fungsi bentuk tak tentu.

Tugas

individu.

Uraian

singkat.

Tentukan 2

25

5 4lim

4 5x

x x

x x

2 45 menit.

Sumber:

Buku paket

hal. 197-203.

Buku referensi

lain.

Bahan:

Slide

Lembar Kerja

Siswa

Alat:

Laptop

LCD

OHP

Fungsi naik dan

fungsi turun

Sketsa grafik

dengan uji turunan.

Pergerakan.

Penggunaan turunan

dalam bentuk tak

tentu.



dengan cara menentukan

selang dimana fungsi naik

atau turun, menentukan titik

stasioner dan jenisnya,

mensketsa grafiknya, dan

cara penggunaan turunan

dalam menghitung

kecapatan, percepatan, limit

fungsi bentuk tak tentu 00

dan lainnya .

Mengerjakan soal

dengan baik yang

berisi materi yang


menentukan selang

dimana fungsi naik

atau turun, menentukan

titik stasioner dan

jenisnya, mensketsa

grafiknya, dan cara

penggunaan turunan

dalam menghitung

kecapatan, percepatan,

limit fungsi bentuk tak

tentu 00

dan lainnya .

Ulangan

harian.

Uraian

singkat.

Pilihan

ganda.

1. Tentukan limit berikut :

a. 3

2

8lim

2x

x

x

b. 3

3

4 3lim

14x

x x

x x

2. Jarak yang ditempuh

sebuah mobil dalam waktu

t diberikan oleh fungsi

3 213 5

3f t t t t .

Kecepatan tertinggi mobil

itu dicapai pada waktu t

adalah adalah ....

a. 5 d. 2

b. 4 e. 1

2 45 menit.

91

c. 3

2.18. Menyelesaikan

model matematika

dari masalah yang

berkaitan dengan

ekstrim fungsi dan

penafsirannya.

Masalah maksimum

dan minimum.


minimum jika

fungsinya

diketahui.


minimum jika

fungsinya tidak

diketahui.



turunan fungsi.


maksimum dan minimum

jika fungsinya diketahui.

Menafsirkan solusi dari

masalah yang diperoleh.

Menentukan

penyelesaian dari

model matematika

yang berkaitan masalah

maksimum dan

minimum.

Tugas

individu.

Uraian

singkat.

3. Keuntungan (K) per

barang yang diperoleh

sebuah toko dengan

menjual x barang

dengan tipe tertentu

adalah340 25 200 2K x x x

Tentukan:

a. banyak barang yang

harus dijual untuk

memaksimumkan

keuntungan,

b. keuntungan

maksimum per

barang,

c. keuntungan total per

hari dengan menjual

sejumlah tersebut.

4. Jumlah dua angka

adalah 40 dan hasil kali

kedua bilangan

tersebut maksimum

tentukanlah kedua

bilangan tersebut.

4 45 menit

Sumber:

Buku paket

hal. 203-211.

Buku referensi

lain.

Bahan:

Slide

Lembar Kerja

Siswa

Alat:

Laptop

LCD

OHP

6.6 Merancang dan

menyelesaikan

model matematika

dari masalah yang

berkaitan dengan

ekstrim fungsi.

Menjelaskan karakteristik

masalah dimana fungsinya

tidak diketahui yang akan

dicari maksimum atau

minimumnya.

Menentukan besaran

masalah yang akan dijadikan

sebagai variabel dalam

ekspresi matematikanya.

Merumuskan fungsi satu

variabel yang merupakan

model matematika dari

masalah.

Menentukan penyelesaian

92

dari model matematika

tersebut.

Memberikan tafsiran

terhadap solusi dari masalah

dimana fungsinya tidak

diketahui.

Masalah maksimum dan minimum.

Melakukan ulangan harian berisi materi yang berkaitan

dengan cara menyelesaikan

masalah maksimum dan

minimum jika fungsinya

diketahui dan tidak

diketahui.

Mengerjakan soal dengan baik yang

berisi materi berkaitan

dengan cara

menyelesaikan

masalah maksimum

dan minimum jika

fungsinya diketahui

dan tidak diketahui.

Ulangan

harian.

Pilihan

ganda.

Uraian

singkat.

3. Jumlah biaya untuk

memproduksi tas

sejumlah p setiap

harinya adalah

21Rp 35 25 ribu

4p p

dan harga setiap tas

1Rp 50 ribu

2p

supaya keuntungannya

optimal,maka

banyaknya tas yang

harus diproduksi setiap

harinya adalah ....

d. 20 d. 10

e. 18 e. 5

f. 15

4. Suatu perusahaan

mempunyai p

karyawan. Total gaji

seluruh karyawan

tersbut adalah

215.000 2p p .

Tentukan banyak

karyawan sehingga

total gajinya mencapai

maksimum.

2 45 menit.

93

Jakarta,…………………………………


Kepala Sekolah

____________________________ ____________________________

NIP. NIP.

94

BAB III

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

(RPP)

Mata Pelajaran : Matematika

Kelas/Semester : XI/1 (Ganjil)

Alokasi Waktu : 4 jam pelajaran (2 pertemuan)

Materi : Menggunakan aturan statistika, kaidah pencacahan,

dan sifat-sifat peluang dalam pemecahan masalah

I. Standar Kompetensi

Menggunakan aturan statistika, kaidah pencacahan, dan sifat-sifat peluang


II. Kompetensi Dasar

Membaca data dalam bentuk tabel dan diagram batang, garis, lingkaran, dan

ogif.

III. Indikator

1. Memahami cara memperoleh data, menentukan jenis dan ukuran data,

serta memeriksa, membulatkan, dan menyusun data untuk menyelesaikan

masalah.

2. Menentukan data terbesar, terkecil, median, kuartil (kuartil pertama,

kuartil kedua, kuartil ketiga), statistik lima serangkai (statistik minimum,

statistik maksimum, median, kuartil pertama, kuartil ketiga), rataan

95

kuartil, rataan tiga, desil, jangkauan, jangkauan antar-kuartil, dan

jangkauan semi antar-kuartil untuk data tunggal.

3. Membaca sajian data dalam bentuk tabel (daftar), meliputi daftar baris-

kolom, daftar distribusi frekuensi (data tunggal dan data berkelompok),

dan daftar distribusi frekuensi kumulatif (data tunggal dan data

berkelompok).

IV. Tujuan Pembelajaran

1. Peserta didik dapat memahami cara memperoleh data, menentukan jenis

dan ukuran data, serta memeriksa, membulatkan, dan menyusun data

untuk menyelesaikan masalah.

2. Peserta didik dapat menentukan data terbesar, terkecil, median, kuartil

(kuartil pertama, kuartil kedua, kuartil ketiga), statistik lima serangkai

(statistik minimum, statistik maksimum, median, kuartil pertama, kuartil

ketiga), rataan kuartil, rataan tiga, desil, jangkauan, jangkauan antar-

kuartil, dan jangkauan semi antar-kuartil untuk data tunggal.

3. Peserta didik dapat membaca sajian data dalam bentuk tabel (daftar)

baris-kolom, daftar distribusi frekuensi (data tunggal dan data

berkelompok), dan daftar distribusi frekuensi kumulatif (data tunggal dan

data berkelompok).

V. Materi Pembelajaran

Pertemuan I:

1. Statistika :

- Data

Jenis- jenis data

Ukuran data

- Statistika dan statistik

- Populasi dan sampel

- Data tunggal

96

Pemeriksaan data

Pembulatan data

Penyusunan data

Data terbesar, terkecil, dan median

Kuartil (kuartil pertama,kuartil kedua, dan kuartil

ketiga)

Statistik lima serangkai (statistik minimum,

statistik maksimum, median, kuartil pertama,

kuartil ketiga)

Rataan kuartil dan rataan tiga

Desil

Jangkauan

Jangkauan antar-kuartil

Jangkauan semi antar-kuartil (simpangan kuartil)

Pertemuan II :

1. Tabel (daftar) baris- kolom

2. Daftar distribusi frekuensi

3. Daftar distribusi frekuensi kumulatif

VI. Alat, Bahan, dan Sumber Belajar

Alat :

- Laptop

- LCD

- OHP

Bahan :

- Slide

- Lembar Kerja Siswa

Sumber :

- Buku paket, yaitu buku Matematika SMA dan MA ESIS Kelas

XI Semester Ganjil Jilid 2A, karangan Sri Kurnianingsih, dkk,

hal. 2-16, 17-19, 22-26).

- Buku referensi lain.

97

VII. Metode Pembelajaran

Ceramah, tanya jawab, dan diskusi.

VIII. Kegiatan Pembelajaran

Skenario Pembelajaran

Pertemuan I

Alokasi Waktu : 2 x 45 menit

Tahap Pembelajaran Kegiatan Pembelajaran

Pendahuluan

(10 menit)

Kegiatan Inti

(65 menit)

1. Salam

2. Berdoa

3. Membacakan SK dan KD

a. Peserta didik diberikan stimulus

berupa pemberian materi oleh guru

mengenai cara memperoleh data,

menentukan jenis dan ukuran data,

memeriksa, membulatkan, dan

menyusun data untuk

menyelesaikan masalah, serta

menentukan data terbesar, terkecil,

median, kuartil (kuartil pertama,

kuartil kedua, kuartil ketiga),

statistik lima serangkai (statistik

minimum, statistik maksimum,

median, kuartil pertama, kuartil

ketiga), rataan kuartil, rataan tiga,

desil, jangkauan, jangkauan antar-

kuartil, dan jangkauan semi antar-

kuartil untuk data tunggal,

kemudian antara peserta didik dan

guru mendiskusikan materi

tersebut.

b. Peserta didik mengkomunikasikan

secara lisan atau mempresentasikan

mengenai cara memperoleh data,

menentukan jenis dan ukuran data, memeriksa, membulatkan, dan

menyusun data untuk

menyelesaikan masalah, serta

menentukan data terbesar, terkecil,


98

Penutup

(15 menit)

kuartil kedua, kuartil ketiga),

statistik lima serangkai (statistik

minimum, statistik maksimum,

median, kuartil pertama, kuartil

ketiga), rataan kuartil, rataan tiga,

desil, jangkauan, jangkauan antar-

kuartil, dan jangkauan semi antar-

kuartil untuk data tunggal.

c. Peserta didik dan guru secara

bersama-sama membahas contoh

dalam buku paket mengenai

pencarian median dari data tunggal,

mengenai penentuan kuartil

pertama, kuartil kedua, dan kuartil

ketiga dari data tunggal, mengenai

penentuan rataan kuartil dan rataan

tiga dari data tunggal, mengenai

penentuan desil untuk data tunggal,

mengenai penentuan jangkauan,

jangkauan antar-kuartil

(hamparan), dan jangkauan semi

antar-kuartil untuk data tunggal.

d. Peserta didik mengerjakan

beberapa soal mengenai

pengidentifikasian data yang

bersifat kualitatif atau kuantitatif

mengenai populasi dan sampel,

pencatatan data kuantitatif, dan

penentuan statistik lima serangkai,

jangkauan, jangkauan antar-kuartil

(hamparan), dan jangkauan semi

antar-kuartil (simpangan kuartil)

untuk data tunggal, dari buku paket

sebagai tugas individu.

e. Peserta didik dan guru secara

bersama-sama membahas jawaban

soal-soal dari buku paket.

f. Peserta didik mengerjakan

beberapa soal latihan dalam buku

paket sebagai tugas individu.

a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai data (jenis-

jenis data, ukuran data), penanganan

awal data tunggal berupa

pemeriksaan, pembulatan, dan

penyusunan data tunggal, serta

99

penentuan data terbesar, terkecil,


kuartil kedua, kuartil ketiga), statistik

lima serangkai (statistik minimum,

statistik maksimum, median, kuartil

pertama, kuartil ketiga), rataan

kuartil, rataan tiga, desil, jangkauan,


jangkauan semi antar-kuartil untuk

data tunggal.

b. Peserta didik diberikan pekerjaan

rumah berkaitan dengan data (jenis-

jenis data, ukuran data), penanganan

awal data tunggal berupa

pemeriksaan, pembulatan, dan

penyusunan data tunggal, serta

penentuan data terbesar, terkecil,


kuartil kedua, kuartil ketiga), statistik

lima serangkai (statistik minimum,

statistik maksimum, median, kuartil

pertama, kuartil ketiga), rataan

kuartil, rataan tiga, desil, jangkauan,


jangkauan semi antar-kuartil untuk

data tunggal dari soal-soal yang

belum terselesaikan di kelas atau dari

referensi lain.

c. Peserta didik diberikan kesempatan

untuk bertanya mengenai materi

yang belum dipahami.

Skenario Pembelajaran

Pertemuan II

Alokasi Waktu : 2 x 45 menit

Tahap Pembelajaran Kegiatan Pembelajaran

Pendahuluan

(10 menit)

1. Salam

2. Berdoa

3. Membahas PR yang diberikan pada

pertemuan sebelumnya.

100

Kegiatan Inti

(60 menit)

a. Peserta didik diberikan stimulus

berupa pemberian materi oleh

guru, selain itu misalkan dalam

bentuk lembar kerja, tugas mencari

materi dari buku paket atau buku-

buku penunjang lain yang

berhubungan dengan materi yang

akan disampaikan, atau pemberian

contoh-contoh materi untuk dapat

dikembangkan peserta didik

mengenai cara membaca data

dalam bentuk tabel (daftar),

meliputi daftar baris-kolom, daftar

distribusi frekuensi, dan daftar

distribusi frekuensi kumulatif baik

untuk data tunggal maupun data

berkelompok, kemudian antara

peserta didik dan guru

mendiskusikan materi tersebut

b. Peserta didik mengkomunikasikan

secara lisan atau mempresentasikan

cara membaca data dalam bentuk

tabel (daftar), meliputi daftar baris-

kolom, daftar distribusi frekuensi,

dan daftar distribusi frekuensi

kumulatif baik untuk data tunggal

maupun data berkelompok.

c. Peserta didik dan guru secara

bersama-sama membahas contoh

dalam buku paket mengenai daftar


berkelompok.

d. Peserta didik mengerjakan

beberapa soal mengenai daftar


frekuensi, dan daftar distribusi

frekuensi kumulatif baik untuk


berkelompok dari buku paket

sebagai tugas individu.

e. Peserta didik dan guru secara

bersama-sama membahas jawaban

soal-soal tersebut.

a. Peserta didik membuat rangkuman

101

Penutup

(20 menit)

dari materi tabel (daftar) baris-

kolom, daftar distribusi frekuensi,

dan daftar distribusi frekuensi


maupun data berkelompok.

b. Peserta didik dipersilahkan untuk

bertanya mengenai materi yang

belum dipahami.

c. Peserta didik diberikan pekerjaan

rumah (PR) berkaitan dengan

materi tabel (daftar) baris-kolom,

daftar distribusi frekuensi, dan



maupun data berkelompok dari

soal-soal pada buku paket yang

belum terselesaikan di kelas atau

dari referensi lain.

IX. Penilaian

Teknik : Tugas individu

Bentuk Instrumen : Uraian Singkat

Contoh Instrumen :

1. Nilai Matematika dari 10 siswa adalah 3, 7, 6, 5, 7, 9, 8, 4, 7,

8. Tentukan:

a) Kuartil pertama, kuartil kedua, dan kuartil ketiga.

b) Rataan kuartil dan rataan tiga.

c) Jangkauan, jangkauan antar-kuartil, dan jangkauan

semi antar-kuartil.

2. Daftar baris-kolom berikut menyatakan banyaknya analk laki-

laki dan perempuan yang dimiliki oleh suatu keluarga yang

mengikuti survei.

102

a) Berapa banyak keluarga yang mengikuti survei?

b) Berapa banyak keluarga yang memiliki anak laki-laki?

c) Berapa banyak anak laki-laki dan perempuan yang

terdaftar?

d) Apakah pernyataan ini benar “Anak laki-laki lebih

banyak dillahirkan dibandingkan anak perempuan“.

Jelaskan!

Banyak

anak

perempu

an

Banyak

anak laki-laki

0 1 2 3 4

0 3 2

1 5 9 1 1

2 1 2 3

3 1 2

4

103

PENUTUP

3.1 Saran

Dalam penyusunan silabus diharapkan para pendidik menyusunnya dengan

benar dan sesuai dengan ketentuan penyusunnya, misalkan pada kolom

sumber/bahan/alat harus disebutkan satu persatu, tidak hanya menyebutkan sumber

dan bahan saja.

3.2 Kekurangan Silabus

Pada kolom sumber/ alat/ bahan hanya disebutkan sumber dan alat saja tanpa

ada keterangan bahan apa yang digunakan pendidik dalam proses pembelajaran serta

tidak ada alokasi waktu secara keseluruhan yang dipakai dalam setiap materi

pembelajaran.

104

DAFTAR PUSTAKA

Anonim. (2009). Silabus dan RPP Matematika. [Online]. Tersedia :

http://os2kangkung.blogspot.com/2009/06/silabus-dan-rpp-matematika-ii-ipa-

kls.html . (Mei 2012)

Chandra, Agus. (2009). Makalah KTSP. [Online]. Tersedia : http://agus-

chandra.blogspot.com/2009/06/makalah-ktsp.html . (Mei 2012).

Wikipedia. (2012). Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan. [Online]. Tersedia :

http://id.wikipedia.org/wiki/Kurikulum_Tingkat_Satuan_Pendidikan . (Mei

2012).

http://os2kangkung.blogspot.com/2009/06/silabus-dan-rpp-matematika-ii-ipa-kls.html

http://os2kangkung.blogspot.com/2009/06/silabus-dan-rpp-matematika-ii-ipa-kls.html

http://agus-chandra.blogspot.com/2009/06/makalah-ktsp.html

http://agus-chandra.blogspot.com/2009/06/makalah-ktsp.html

http://id.wikipedia.org/wiki/Kurikulum_Tingkat_Satuan_Pendidikan

Documents

ANALISIS SILABUS