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Analog - Elektronik
Analog - Elektronik Seite: 2
VORWORT.................................................................................................................................................... 4
0. EINFÜHRUNG........................................................................................................................................... 7
0.1. ELEKTRONISCHE SCHALTUNGSTECHNIK .................................................................................................. 7 0.2. BAUELEMENTE ZUR REALISIERUNG ANALOGER SCHALTUNG ..................................................................... 8 0.3. PASSIVE BAUELEMENTE .......................................................................................................................... 8
1. PN - ÜBERGANG ...................................................................................................................................... 9
1.1. BEGRIFFE UND GRUNDLAGEN.................................................................................................................. 9 1.1.1. Halbleiterbauelemente .................................................................................................................. 9 1.1.2. Forderungen an Halbleiterwerkstoffe ........................................................................................... 9 1.1.3. Eigenleitung .................................................................................................................................10 1.1.4. Störstellenhalbleiter .....................................................................................................................12
1.2. PN - ÜBERGANG.....................................................................................................................................13 1.2.1. Stromloser pn - Übergang ............................................................................................................13 1.2.2. Stromdurchfloßener pn - Übergang..............................................................................................15
2.PASSIVE HALBLEITERBAUELEMENTE (DIODEN) ..........................................................................17
2.1. ÜBERSICHT ...........................................................................................................................................17 2.1.1. Gliederung....................................................................................................................................17
2.2. KENNLINIE............................................................................................................................................17 2.3. GLEICHRICHTERDIODEN.........................................................................................................................21 2.4. KAPAZITÄTSDIODEN ..............................................................................................................................23 PN - ÜBERGANG BEI KAPAZITÄTSDIODEN.......................................................................................................24 2.5. Z - DIODEN ...........................................................................................................................................24
2.5.1. Kennlinie ......................................................................................................................................24 Bezeichnung von Z - Dioden ...................................................................................................................25 2.5.2.Schaltungen mit Z - Dioden ..........................................................................................................26
3. AKTIVE HALBLEITERBAUELEMENTE.............................................................................................31
3.1. BIPOLARE TRANSISTOREN......................................................................................................................31 3.1.1. Einführung...................................................................................................................................31 3.1.2 Grundschaltungen .........................................................................................................................32 3.1.3 Kennlinien.....................................................................................................................................33
UMRECHNUNG H - Y - PARAMETER.........................................................................................................40 3.1.5. ERSATZSCHALTBILDER .......................................................................................................................41 3.2 UNIPOLARE TRANSISTOREN ....................................................................................................................43
3.2,1. Übersicht ......................................................................................................................................43 3.2.2. Sperrschichtfeldeffektivtransistoren .............................................................................................43 Übertragungskennlinie eines n - Kanal SFET..........................................................................................44 3.2.3. MOSFET ......................................................................................................................................44 Kennlinienfelder ....................................................................................................................................45 3.2.4. Vierpolparameter..........................................................................................................................45 3.2.5. Ersatzschaltbilder .........................................................................................................................46
4. GLEICHSTROMVERHALTEN VON VERSTÄRKERN (H - VERSTÄRKER)...................................47
4.1. SCHALTUNGEN MIT BIPOLAREN TRANSISTOREN.......................................................................................47 4.1.1. Einstellung des Arbeitspunktes.....................................................................................................47 4.1.1.1 Einspeisung eines festen Basisstromes .......................................................................................47 4.1.1.2. Basisvorspannung mittels Widerstand zwischen Basis und Kollektor .......................................49 4.1.1.3. Basisspannungsteiler und Emitterwiderstand............................................................................50 4.1.2 Stabilisierung des Arbeitspunktes..................................................................................................53 4.1.2.1. Arbeitspunktstabilisierung durch nichtlineare Widerstände......................................................53 Anwendung ............................................................................................................................................54 Berechnungsbeispiele.............................................................................................................................54
Analog - Elektronik Seite: 3
5. KLEINSIGNALVERSTÄRKER ..............................................................................................................59
5.1. EMITTERSCHALTUNG.............................................................................................................................60 5.1.1 Aussteuerung im Kennlinienfeld .....................................................................................................60 5.1.1.1 Austeuerungsgrenzen...................................................................................................................60 5.1.1.2. Widerstandsgerade.....................................................................................................................60 5.1.2. Betriebsgrößen des Verstärkers .....................................................................................................62 5.1.2.1. Vierpoldarstellung und Ersatzschaltbilder..................................................................................62 5.1.2.2. Eingangswiderstand ...................................................................................................................63 5.1.2.3. Ausgangswiderstand...................................................................................................................64 5.1.2.4. Spannungsverstärkung................................................................................................................65 5.1.2.5. Stromverstärkung .......................................................................................................................66 5.1.2.6. Näherungen................................................................................................................................68 5.1.3. Gegenkopplung .............................................................................................................................70 5.1.3.1. Wirkung einer Gegenkopplung (Gk) ...........................................................................................70 5.1.3.2. Prinzip der Gegenkopplung ........................................................................................................71 5.1.3.3 Gegenkopplungsgrundschaltungen ..............................................................................................72 5.1.3.3.1. Strom - Gegenkopplung ...........................................................................................................72 5.1.3.3.2. Spannungs - Gegenkopplung ...................................................................................................81 Möglichkeiten zur Realisierung der Spannungsgegenkopplung ...............................................................85 5.1.4. Frequenzabhängigkeit der Verstärkung .........................................................................................87 5.1.4.1. Betrachtung bei mittleren Frequenzen........................................................................................88 5.1.4.2. Betrachtung bei hohen Frequenzen ............................................................................................88 5.1.4.3. Betrachtungen bei tiefen Frequenzen..........................................................................................90 Beeinflußung durch Koppelkondensatoren ..............................................................................................91 Beeinflußung durch Emitterkondensatoren..............................................................................................91 5.1.4.4. Bemessung der Blindwiderstände bei mehreren kritischen Stellen ..............................................93
5.2. KOLLEKTORSCHALTUNG (EMITTERFOLGER) ...........................................................................................95 5.2.1. Betriebsgrößen..............................................................................................................................96 5.2.2 Emitterfolger mit erhöhtem Eingangswiderstand ............................................................................98
5.3. BASISSCHALTUNG................................................................................................................................100
6. OPERATIONSVERSTÄRKER ..............................................................................................................101
6.1. SUBSTRUKTUREN ANALOGER SCHALTKREISE ........................................................................................101 Differenzverstärker ...............................................................................................................................102
6.2. INNENSCHALTUNG EINES OPERATIONSVERSTÄRKERS.............................................................................105 6.3. KENNGRÖßEN DES OPERATIONSVERSTÄRKERS ......................................................................................105
Darstellung des Operationsverstärkers .................................................................................................105 Grundeigenschaften des Operationsverstärkers.....................................................................................105 Ersatzschaltbilder .................................................................................................................................106
6.4. GRUNDSCHALTUNGEN MIT OPERATIONSVERSTÄRKERN .........................................................................107 6.4.1. Invertierender Verstärker ............................................................................................................107 6.4.2. Nichtinvertierender Verstärker....................................................................................................107 6.4.3. Verstärker mit symetrischen Eingängen.......................................................................................108 6.4.4. Konstantspannungsquelle ............................................................................................................109 6.4.5. Konstantstromquelle....................................................................................................................109 6.4.6. Tiefpaßschaltung.........................................................................................................................110 6.4.7. Hochpaßschaltung.......................................................................................................................110 6.4.8. Differenzierschaltung ..................................................................................................................111
6.5. KOMPENSATIONSSCHALTUNGEN...........................................................................................................112 6.5.1. Ruhestromkompensation..............................................................................................................112 6.5.2. Frequenzgangkompensation ........................................................................................................113
Analog - Elektronik Seite: 4
Vorwort Dieses Skript ist eine Mitschrift der Vorlesung des 2. und 3. Semesters Analog - Elektronik für den Studiengang Technische Informatik bei Dozent Knopp. Es wird keine Gewährleis-tung für Fehler oder die Vollständigkeit übernommen. Für den Fall das Fehler auftauchen bitte schickt mir eine Nachricht an folgende Adresse [email protected] mit der zu berichtigenden Seite und Stelle ( Formel ) . Viel Spass Piet Letzte Änderungen : Freitag, 21. Juli 2000
Analog - Elektronik Seite: 5
DIN / IEC - Standardwerte E 3 E 6
± 20% E 12 ±
10% E 24 ±
5% E 48 ± 2%
E 96 ± 1%
E 192 ± 0,5%
E 3 E 6 ± 20%
E 12 ± 10%
E 24 ± 5%
E 48 ± 2%
E 96 ± 1%
E 192 ± 0,5%
100 100 100 100 100 100 100 182 182
101 184
102 102 187 187 187
104 189
105 105 105 191 191
106 193
107 107 196 196 196
109 198
110 110 110 110 200 200 200
111 203
113 113 205 205 205
114 208
115 115 115 210 210
117 213
118 118 215 215 215
120 120 120 218
121 121 121 220 220 220 220 221 221
123 223
124 124 226 226 226
126 229
127 127 127 232 232
129 234
130 130 130 237 237 237
132 240 240
133 133 133 243 243
135 246
137 137 249 249 249
138 252
140 140 140 255 255
142 258
143 143 261 261 261
145 264
147 147 147 267 267
149 270 270 271
150 150 150 150 150 274 274 274
152 277
154 154 154 280 280
156 284
158 158 287 287 287
160 160 291
162 162 162 294 294
164 298
165 165 300 301 301 301
167 305
169 169 169 309 309
172 312
174 174 316 316 316
176 320
178 178 178 324 324
180 180 180 328
Analog - Elektronik Seite: 6
E 3 E 6
± 20% E 12
± 10% E 24 ± 5%
E 48 ± 2%
E 96 ± 1%
E 192 ± 0,5%
E 3 E 6 ± 20%
E 12 ± 10%
E 24 ± 5%
E 48 ± 2%
E 96 ± 1%
E 192 ± 0,5%
330 330 330 332 332 332 590 590 590
336 597
340 340 604 604
344 612
348 348 348 620 619 619 619
352 626
357 357 634 634
360 361 642
365 365 365 649 649 649
370 657
374 374 665 665
379 673
383 383 383 680 680 680 681 681 681
388 690
390 390 392 392 698 698
397 706
402 402 402 715 715 715
407 723
412 412 732 732
417 741
422 422 422 750 750 750 750
427 759
430 432 432 768 768
437 777
442 442 442 787 787 787
448 796
453 453 806 806
459 820 820 816
464 464 464 825 825 825
470 470 470 470 470 835
475 475 845 845
481 856
487 487 487 866 866
493 876
499 499 887 887
505 898
510 511 511 511 910 909 909 909
517 920
523 523 931 931
530 942
536 536 536 953 953 953
542 965
549 549 976 976
556 988
560 560 562 562 562
569
576 576
583
Analog - Elektronik Seite: 7
0. Einführung
0.1. Elektronische Schaltungstechnik
Elektronische Schaltungstechnik
Digitaltechnik Analogtechnik sprungartig verlaufende kontinuierlich verlaufende Signale Signale
Nur Bestimmte Werte Theoretisch unendlich viele Werte (innerhalb festgelegter Grenzen) wenige Grundfunktionen Vielzahl
schaltungstechnischer Lösungen
Analog - Elektronik Seite: 8
0.2. Bauelemente zur Realisierung analoger Schaltung Diskrete Bauelemente Analoge Schaltkreise Widerstände, Kondensatoren, Schaltkreise für Schaltkreise Spulen, Halbleiterdioden, die Unterhaltungs- für die Thyristoren, Bipolartransistoren, elektronik kommerzielle Unipolartransistoren, Elektronik Optoelektron. BE Kontaktbauelemente Spezialschaltkreise vielseitig einsetzbar
0.3. Passive Bauelemente Toleranzen
Nennwert
- Toleranz + Toleranz
Minimalwert MaximalwertIstwert
Grenzwerte Aufteilung der passiven Bauelemente Die passiven Bauelemente werden in E - Reihen unterteilt. Es gibt die E-6, E-12, E-24, E-48, E-96, E-192 Normreihen. Die Berechnung der einzelnen Teilschritte erfolgt nach der
Formel: n mZ 10= mit 10 −≤≤ n . Das wird durch die jeweils verwendete E- n Reihe eingesetzt.
Analog - Elektronik Seite: 9
1. PN - Übergang
1.1. Begriffe und Grundlagen
1.1.1. Halbleiterbauelemente Halbleiterbauelemente sind Festkörperbauelemente. Im kristallinen Zustand frei bewegliche Ladungsträger - Elektronen, Defektelektronen - ermöglichen eine Formwandlung, Verstär-kung oder Anzeige von Signalen. Das Verhalten wird durch dicht aneinandergrenzende Zonen unterschiedlichen Leitungstyp bestimmt ( pn - Übergang ).
p n
1.1.2. Forderungen an Halbleiterwerkstoffe
Spez. Widerstand AktivierungsenergieLeiter ρ < 104 Ωcm EA = 0 eV
Halbleiter 104 < ρ < 1010 Ωcm 0 < EA < 2 eV
Nichtleiter ρ < 1010 Ωcm EA > 2 eV EA: Die Energie, die erforderlich ist, um einen freien Ladungsträger zu erzeugen. Darstellung der verbotenen Zone
Valenzband
Leitungsband-
-
VerboteneZone
Die Atome des halbleitenden Materials bilden innerhalb eines Kristalls ein Gitter.
Analog - Elektronik Seite: 10
Elemente: Germanium (Ge) und Silizium (Si), beide sind 4-wertig Jeweils zwei Atome teilen sich ein Elektronenpaar. Jedes Atom hat damit auf seiner äuße-ren Schale acht Elektronen (Edelgaskonfiguration) und somit einen stabilen Zustand.
Si Si
Si4+
Si Si
-
-
-
-
-
--
-
Trotzdem gelingt es durch Energiezufuhr ( z.B. Wärme ) einzelne Elektronen aus dem Git-terverband herauszulösen. ⇒ Es entsteht ein freies Elektron als negativer Ladungsträger und ein Loch oder Defektelektron als positiver Ladungsträger. Dieser Vorgang wird Paarbildung oder Generation genannt. Die dazu benötigte Energie ist die Aktivierungsenergie. Sie ist vom Werkstoff unabhängig. Für 300K (27°C) gilt: Werkstoff Kurzzeichen AktivierungsenergieGermanium Ge 0,67 eVSilizium Si 1,11 eVIndiumantimonid InSb 0,18 eVGaliumarsenid GaAs 1,40 eV Germanium und Silizium sind Elemente der 4. Hauptgruppe des Periodensystems. Indiumantimonid und Galiumarsenid gehören zu den AIII - BV - Verbindungen. ( Elemente der 3. Und 5. Hauptgruppe )
1.1.3. Eigenleitung (i-Leitung / i- intrinsic)
Analog - Elektronik Seite: 11
Durch Energiezufuhr kommt es zur Paarbildung. Die Elektronen können sich frei im Gitter-verband bewegen, die Löcher sind fest gebunden. Die Leitfähigkeit wird größer. Kommt ein Elektron in die Nähe eines Loches kann es die Lücke ausfüllen. Dieser Vorgang heißt Rekombination.
Si Si
Si Si
-
-
--
-
-
--
+
+
Praktisch halten sich Paarbildung und Rekombination die Waage, es entsteht ein Gleich-gewichtszustand. Positive und negative Ladungsträger sind in der gleichen Anzahl vorhan-den. Sie haben die gleiche Konzentration ( Dichte ). Das Produkt wird aus Defektelektronendichte (p) und Elektronendichte (n) gebildet und ist bei einer bestimmten Temperatur eine Konstante. ni - Inversionsdichte oder Inversionskonzentration ( Anzahl der durch Eigenleitung entstehenden freien Ladungsträger eines Typs ) Werkstoff ni (für 300K)
Germanium 2,4*1013cm-3
Silizium 1,5*1010cm-3
Durch Eigenleitung bedingt sind in einem Halbleiter immer Ladungsträger beider Typen (positiv und negativ) vorhanden. Die Eigenleitung ist fast immer störend. Durch den geziel-ten Einsatz von Fremdatomen entsteht ein Störstellenhalbleiter.
)(* 2 TfKnnp i ===
Analog - Elektronik Seite: 12
1.1.4. Störstellenhalbleiter Dem sehr rein hergestellten Halbleitermaterial ( auf 1010 Atome kommt ein Fremdatom ) werden bewußt Fremdatome zugesetzt (Dotierung), die eine andere Wertigkeit gegenüber dem Grundmaterial haben und sich in dessen Gitter (Wirtsgitter) einbauen lassen. ⇒ Dadurch entsteht ein Überschuß an Elektronen oder Defektelektronen. Elektronenleitung Defektelektronenleitungn - Leitung p - LeitungÜberschußleitung Mangelleitung
LöcherleitungDonatorleitung Akzeptorleitung
Beispiel: 31010*5,1)(
−= cmnSii
Durch Dotieren wird p=1014cm-3. ⇒ Dann wird:
36314
6202
10*25,210
10*25,2 −−
−
=== cmcm
cm
p
nn i
p - Leitung
Si Si
B3+
Si Si
-
-
-
-
--
-
+
Durch den Zusatz von dreiatomigen Fremdatomen (Indium, Aluminium, Bor) entstehen im Gitter Fehlstellen, die als Defektelektronen wirken. Starke Dotie-rung wird mit n+, p+ gekennzeichnet. Ne-ben den durch dotieren zugeführten La-dungsträgern, entstehen durch Paarbil-dung weitere, auch solche entgegenge-setzten Typs. Diese werden als Minori-tätsträger bezeichnet. Da ni=konstant, gilt auch hier:
2* innp =
Steigt die Dichte einer Ladungsart muß gleichzeitig die Dichte der anderen Art sinken.
n - Leitung
Si Si
As5+
Si Si
-
-
-
-
-
--
-
-
Werden dem vierwertigen (Si, Ge) Material fünfwertige Atome (Phosphor, Arsen, An-timon(Sb)) zugesetzt, so geben diese A-tome ein Elektron ab, ohne daß gleichzei-tig ein Defektelektron entsteht. ⇒ Es bildet sich ein Elektronenüber-
schuß. Die im Überschuß vorhan-denen Ladungsträger werden Majo-ritätsträger genannt.
Starke Dotierung wird durch n+ gekenn-zeichnet.
Analog - Elektronik Seite: 13
1.2. pn - Übergang Der pn - Übergang ist wirksamer Bestandteil vieler Halbleiterbauelemente. Von einem pn - Übergang spricht man, wenn in einem Halbleiterkristall ein p- und ein n- dotiertes Gebiet räumlich aneinanderstoßen.
p-Si n-Si
Grenzfläche
1.2.1. Stromloser pn - Übergang Die folgenden Darstellungen gelten unter der Voraussetzung gleicher Dotierung.
pn pn = ( Index weist auf das Gebiet hin)
Wegen der ( unvermeidlichen ) Eigenleitung treten in jedem Gebiet Minoritätsträger auf. Deren Dichte kann berechnet werden:
p
ip p
nn
2
= ; n
in n
np
2
=
An der Grenzfläche diffundieren Ladungsträger von einem Gebiet in das andere (Diffusi-onsstrom).
p n
ppnn
np pn
ni
x
Dichteverlauf
1010
Grenzschicht
Grenzschicht = Sperrschicht = Raumladungs- zone Breite : ∼µm
Analog - Elektronik Seite: 14
p n
+
+-
-
+-
0
+
-
+ -
Diffusion
Feldwirkung
Diese Raumladung wird durch die fest im Gitter eingebauten Atomrümpfe ( Donatoren bzw. Akzeptoren ) verursacht. In der Grenzschicht wird ein elektrisches Feld und damit ein elekt-risches Potential verursacht. Der Potentialunterschied wird als Diffusionsspannung UD Be-zeichnet. Sie ist von der Temperatur und der Dichte abhängig.
0
Potentialϕ
x
Berechnung de Diffusionsspannung:
Analog - Elektronik Seite: 15
p
nD p
n
e
TkU ln*
*= ; TU
e
Tk=
*
p
nTD p
nUU ln*= , wobei UT ⇒ Temperaturspannung
k ⇒ Boltzmann - Konstante Durch das elektrische Feld wird ein Feldstrom angetrieben, der dem ursprünglichen Diffusi-onsstrom entgegengerichtet ist. Damit bildet sich ein dynamisches Gleichgewicht heraus, nach außen bleibt der Kristall elektrisch neutral.
1.2.2. Stromdurchfloßener pn - Übergang Durch ein von außen angelegte Spannung wird das innere (dynamische) Gleichgewicht gestört • Plus an p- Gebiet, Minus an n- Gebiet
p n
UF Die von außen angelegte Spannung UF wirkt der Diffusionsspannung entgegen und verrin-gert diese. Damit sinkt der Feldstrom und der Diffusionsstrom überwiegt. Aus dem p- Gebiet werden Defektelektronen und aus dem n- Gebiet Elektronen in die Übergangsschicht ge-trieben. Diese erhält dadurch einen kleinen Widerstand und es kann ein großer Strom flie-ßen. ⇒ Fluß- oder Durchlaßrichtung In der Übergangsschicht gilt 2* innp = nicht mehr. Wegen der großen Anzahl der Ladungs-
träger gilt jetzt: 2* innp >
Die Rekombination ist größer als die Paarbildung. Die Übergangsschicht wird Schmaler, der pn - Übergang wird durch Ladungsträger überflutet.
Analog - Elektronik Seite: 16
p n
ppnn
np pn
ni
x
Dichteverlauf
1010
Grenzschicht
UF
UD-UF
UD
ϕ
Grenzschicht wirdschmaler
Analog - Elektronik Seite: 17
2.Passive Halbleiterbauelemente (Dioden)
2.1. Übersicht
2.1.1. Gliederung Unterscheidung nach a) Grundmaterial ( z.B. Ge, Si, GaAs) b) Funktionsprinzip ( z.B. Z-Dioden, Tunneldioden) c) Anwendung ( z.B. Abstimmdiode, Gleichrichterdiode)
Dioden
Gleichrichterdioden
Universaldioden
Z-Dioden
Schaltdioden
Kapazitätsdioden
Vierschichtdioden
Fotodioden
Tunneldioden
PIN-Dioden
2.2. Kennlinie Strom - Spannungskennlinie eines pn - Übergangs
RF
∆IF
∆UFIRS
rF
UFUR
IF
IR
F - Flussrichtung R - Sperrichtung IRS - Sperrsätigungsstrom Gleichstromwiderstand:
F
FF I
UR =
Wechselstromwiderstand:
F
FF I
Ur
∆∆
=
Analog - Elektronik Seite: 18
• Minuspol an p - Gebiet und Pluspol an n - Gebiet
p n
UR
Die angelegte Spannung UR vergrößert die Diffusionsspannung UD. Die Ladungsträger wandern aus der Übergangsschicht heraus, diese verarmt an Ladungsträgern. Damit steigt der Widerstand der Übergangsschicht stark an. Es fließt nur ein kleiner Feld-strom, der durch die Minoritätsträger gebildet wird. Es gilt 2* innp < . Die Paarbildung ist größer als die Rekombination.
Für die ( durch Eigenleitung entstehenden ) Minoritätsträger stellt der gesperrte pn - Über-gang kein Hindernis dar. Diese können ungehindert passieren und bilden einen Sperrstrom.
Analog - Elektronik Seite: 19
p n
ppnn
np pn
ni
x
Dichteverlauf
1010
Grenzschicht
UR
UD+UR
UD
ϕ
Grenzschicht wirdbreiter
Der Stromfluß durch einen pn - Übergang ist abhängig von der angelegten Spannung.
)1(* −= TU
U
RS eII
Analog - Elektronik Seite: 20
U - angelegte Spannung, TUe
Tk=
* - Temperaturspannung (26mV)
Schaltzeichen:
Kathode (K)
Anode (A)
Durchlaßrichtung Sperrichtung
Schaltung zur Berechnung und Darstellung des Arbeitspunktes
UB
R1
UR1UB UF
IF
+-
IR
+ -
IF
Analog - Elektronik Seite: 21
Formeln zur Berechnung:
11111
11
1
*1
*
0
R
UU
RR
U
R
U
R
UUI
IRUUU
UUU
BF
FBFBF
FFBR
BFR
+−=−=−
=
=−==−+
UBUF
∆UBUR1∆UF
Arbeitspunkt AP
DIF
U
2.3. Gleichrichterdioden Verwendung: Gleichrichtung von Wechselströmen
US UF
IF
UR
IR
400V 300V 200V 100V
Durchbruch
US - Schleusenspannung, Schwellspannung Ge: 0,2 ... 0,3V
AP - Schnittpunkt Diode mit Widerstand Bei Änderung UB Parallelverschiebung der R1 - Geraden ⇒ kleine Änderung UF
Analog - Elektronik Seite: 22
Si: 0,6 ... 0,8V Beispiel: BYS 15 (IFmax = 15A)
UE UA RA
ua
t
_u
ue
t
Analog - Elektronik Seite: 23
2.4. Kapazitätsdioden
Si - Dioden die in Sperrichtung betrieben werden. Die Sperrschicht dient als Dielektrikum eines Kondensators der Elektroden, die beiden Zonen ( p und n ), beiderseits der Sperr-schicht bildet.
p n
Bei kleiner Sperrspannung n Sperrschicht dünn n große Sperrschichtkapazität Mit zunehmender Sperrspannung n Sperrschicht wird breiter n Sperrschichtkapazität nimmt ab
cj
cj0
uR
n
D
R
jj
u
u
CC
)1(
0
+=
Ersatzschaltbild:
Cj RS
Bahnwiderstand
Cj0 - Sperrschichtkapazität ohne Vorspannung UD - Diffusionsspannung ( ≈0,7V) n - Abhängigkeit von Herstellungsverfahren
• diffundierte Dioden : n ≈ 0,33 • legierte Dioden : n ≈ 0,5
Analog - Elektronik Seite: 24
pn - Übergang bei Kapazitätsdioden
2.5. Z - Dioden Dioden die im Durchbruchbetrieb betrieben werden, d.h. in Sperrichtung.
2.5.1. Kennlinie
n ≈ 0,33 linear
p n
Bsp.: 505 G Cj:1,8 ... 2,5 pF
UR ≤ 28V
n ≈ 0,5 abrupt
p n
Bsp.: BBY 32 FA Cj: 8 ... 12 pF
UR ≤ 60V
Schaltsymbol:
Spannungsbereich: 2,7 ... 200 V Durchlaßrichtung => ( 0,65 ... 0,85 V ) IZmax - bestimmt durch Verlustleistung IZmin - so groß daß Diode im Z - Gebiet arbeitet IZmin = 5% - 10% von IZmax A
rbei
ts-
bere
ich
IZmin
IZmax
UF in VUZ in V
IF in mA
IZ in mAPtot
UZ
Analog - Elektronik Seite: 25
Für UZ < 7 V - Zener - Effekt ( Z-Effekt ) Für UZ > 7 V - Avalanche - Effekt
Z
ZZ I
Ur
∆∆
=
Temperaturverhalten: Temperaturkoeffizient TK : UZ < 7 V => TK negativ UZ > 7 V => TK positiv
7V
1
-1
Z - Effekt
Avalanche - Effekt
Bezeichnung von Z - Dioden Bsp.: BZY Z4 C6V3 B - Si Z - Z - Diode C6V3 - Zusatzbezeichnung
1. Buchstabe der Zusatzbezeichnung: Nenntoleranz der Z - Diode A - 1% (E-96) B - 2% (E-48) C - 5% (E-24) D - 10% (E-12) E - 20% (E-06) 6V3 => UZ = 6,3 V ( V steht für Komma )
Analog - Elektronik Seite: 26
2.5.2.Schaltungen mit Z - Dioden Schaltung:
IZ
IA
RAUA
IZ+IA
UE
RV
Die wichtigsten Kenn- und Grenzdaten für Z - Dioden sind: Kenndaten : 1. UZ - Z - Spannung angegeben bei IZmin
2. IZmin - Minimaler Z - Strom 3. rZ - differentieller Widerstand der Z - Diode ( angegeben bei IZmin ) 4. dZ - Temperaturkoeffizient ( TK )
Grenzdaten: 1. Ptot - maximale Verlustleistung
2. IZmax - maximaler Z - Strom 3. Ptot = UZ * IZmax
Forderungen: 1. Höchster Ausgangsstrom IAmax und kleinster Wert der Eingangsspannung UEmin ⇒ IZmin darf nicht unterschritten werden
RV
RVV I
UR =
2. Kleinster Ausgangsstrom IAmax ( unter Umständen = 0 ) und größter Wert der Eingangs-
spannung UEmax ⇒ IZmax darf nicht überschritten werden
⇒ maxmin VVgewähltV RRR <<
Rvgewählt muß einschließlich der eigenen Toleranzen ( E - Reihen ) zwischen den errechneten min - und max - Werten liegen.
minmax
minmax
ZA
zEV II
UUR
+−
=
maxmin
maxmin
ZA
zEV II
UUR
+−
=
Analog - Elektronik Seite: 27
Zur Bewertung der stabilisierenden Wirkung einer Schaltung verwendet man die Kenngrö-ßen:
Stabilisierungsfaktor S und Glättungsfaktor G S - Verhältnis der relativen Spannungsschwankungen zwischen Ein- und Ausgang
G - gibt an, in welchen Verhältnissen Spannungsschwankungen am Eingang zu Span-nungsschwankungen am Ausgang stehen.
mit
E
A
A
E
A
A
E
E
A
A
E
E
U
U
U
U
U
UU
U
U
dUU
dU
S *∆∆
=∆
∆
≈=
E
A
U
UGS *=
A
E
U
UG
∆∆
=
Analog - Elektronik Seite: 28
ohne Belastung:
RV
RV
rZ∆UA
∆UE
mit Belastung :
RV
RA
RV
rZ∆UA
∆UE
RA
Z
V
Z
ZV
A
E
r
R
r
rR
U
U+=
+=
∆∆
1
AZ
AZV
A
E
Rr
RrR
U
U
//
//+=
∆∆
mit rZ << RA
Z
V
A
E
r
R
U
U+=
∆∆
1
Analog - Elektronik Seite: 29
Die Spannungstabilisierung arbeitet desto besser, je größer S und je kleiner rZ sind. Es er-gibt sich ein minimaler Stabilisierungsfaktor S zu:
Mit steigender Eingangsspannung wird die Stabilisierung immer besser. Nachteilig wirkt sich jedoch aus, daß die Verlustleistung von RV schneller zunimmt als S.
In der Praxis: UE = (2...4) UA IZmax ≥ IAmax Wahl des RV: Immer in Richtung des Maximalwertes • da dadurch S und G groß werden • die Belastung der Z - Diode wird minimal Beispiel: Es soll eine stabilisierende Ausgangsspannung von 12 V erzeugt werden. Der Belastungsstrom kann IAmax = 6 mA und IAmin = 0 mA annehmen. Die Eingangsspannung von 24 V besitzt eine Netzspannungsänderung von ± 10%. Für die Schaltung soll eine Z - Diode BZX 83C12 mit rZ = 5 Ω und IZmax = 40 mA verwendet werden.
E12: 351Ω ... 390Ω 470Ω 560Ω 680Ω 738Ω ... 820Ω ... 902Ω RVgewählt = 820Ω
)1(* min
maxmin
Z
V
E
Z
r
R
U
US +=
V
RVRV R
UP
2
=
Ω=−
=+
−=
+−
=
Ω=+
−=
+−
=+−
=
36040
1224*1,10*1,1
96046
1224*9,0
*1,0
*9,0
maxmaxmin
maxmin
maxmaxminmax
minmax
mA
VV
I
UU
II
UUR
mAmA
VV
II
UU
II
UUR
Z
ZE
ZA
EEV
ZA
ZE
ZA
EEV
Analog - Elektronik Seite: 30
Maximale Verlustleistung P=U*I , tritt auf bei Leerlauf ( IA = 0 )
Maximale Verlustleistung des RV
Leistungsaufnahme der Schaltung
VVUmVV
G
UU
U
UG
V
V
r
R
U
US
V
V
U
UGS
r
RG
EE
AA
E
Z
V
E
Z
E
A
Z
V
8,4%1024,1,29165
8,4
5,67)5
7381(*
24
12)1(*
5,8224
12*165*
1655
82011
min
maxmin
=±=∆==∆
=∆⇒∆∆
=
=Ω
Ω+=+=
===
=Ω
Ω+=+=
V
ZE
V
RVRVZ R
UU
R
UII
−===
RV
mWVV
VR
UUUP
R
UUI
V
ZEZV
V
ZEZ 234
738
124,26*12*
min
maxmax
min
maxmax =
Ω−
=−
=⇒−
=
mWVV
R
UU
R
UP
V
ZE
VV
RV
RV281
738
)124,26()()( 2
min
2max
min
2max
max)(
)(=
Ω−
=−
==
mWVV
VR
UUUP
R
UUIIUP
V
ZEE
V
ZEEEE
515738
124,26*4,26*
;*
min
maxmaxmax
min
maxmaxmaxmaxmax
=Ω−
=−
=
−==
Analog - Elektronik Seite: 31
3. Aktive Halbleiterbauelemente Transistoren - Halbleiterbauelemente, die vorzugsweise zur Verstärkung von Signalen und als Schalter benutzt werden
3.1. Bipolare Transistoren
3.1.1. Einführung
• Ströme: Alle Ströme zum Kristall zählen positiv, ist die technische Stromrichtung
umgekehrt ⇒ negatives Vorzeichen
pnp - Transistoren
p n pE
B
C
Schaltzeichen:
B
C
E
B
C
E
Pfeilrichtung p → n
C
B
E
npn - Transistoren
n pE
B
Cn
Schaltzeichen:
B
C
E
B
C
E
C
B
E
Analog - Elektronik Seite: 32
• Spannungen: Alle Spannungen werden in Richtung zur gemeinsamen Elektrode positiv gezählt. Ist die schaltungsmäßig vorhandene Richtung entgegengesetzt
⇒ negatives Vorzeichen Reihenfolge der Indizes gibt die Pfeilrichtung an
3.1.2 Grundschaltungen Name nach gemeinsamer Elektrode für Ein- und Ausgang. n nur npn - Transistor ( pnp ist analog )
+ am Kollektor - am Emitter ⇒ am oberen pn - Übergang bildet sich eine Grenzschicht. Die Raumladung verursacht in der Sperrschicht eine Elektrische Feldstärke. Die positive ( + ) Raumladung bewirkt anziehende Kräfte auf Elekt-ronen, also auch aus dem Minuspol der Span-nungsquelle. Die gleichmäßige negative ( - )
B
C
E
-IB
-IC
IE-IE
B
C
E
IB
IC
-IEIE
-UCE
UEB-UBE
-UCB- -
++
-
UCE
-UBE
UCB+ +
-
+
-
Emitterschaltung
u1
i1
u2
i2
Kollektorschaltung
u1
i1
u2
i2
Basisschaltung
u1
i1
u2
i2
Funktion:
- - - - - - - - -+ + + + + + + +
n
p
n
Grenz-schicht
E
B
C
Analog - Elektronik Seite: 33
Raumladung bewirkt aber abstoßende Kräfte auf diese Elektronen. ⇒ Es kommt kein Stromfluß zustande. → Könnte man die negative Raumladung abbauen, entfielen die abstoßenden Kräfte
auf die Elektronen aus der Emitterzone und es könnte ein Elektronenstrom von Emitter zum Kollektor fließen.
→ An die Basiszone anlegen einer positiven Spannung UBE zum Absaugen der sperrenden, den Stromfluß hemmenden Elektronen
IC
IB
IE
C
E
B
Die Spannungsquelle UBE nimmt nun die wenigen sperrenden Elektronen auf und gibt den Weg frei für einen großen Elektronenstrom vom Emitter zum Kollektor. Die Sperrschicht wird dadurch abgebaut. UBE muß so groß sein, daß der pn - Übergang (B→E) in Durchlaßrichtung geschaltet ist ( Si ∼ 0,7V ). • Die sogenannte Stromverstärkung B gibt an, um wieviel größer der Kollektorstrom IC ge-
genüber dem Basisstrom IB ist.
I B IC B= *
3.1.3 Kennlinien Am Beispiel der am häufigsten benutzten Emitterschaltung. Ausgangskennlinienfeld I f UC CE= ( ) mit IB als Parameter.
I
II
III
IB=0
IB
UCE
IC
Bereich I : Mit steigender UCE ändert sich IC nur wenig. IC wird fast unabhängig von UCE und proportional IB. Aktiver Bereich des Transistors.
Analog - Elektronik Seite: 34
Bereich II : IC steigt mit UCE stark an, keine Steuermöglichkeit, da IB nicht eindeutig ⇒ Transistor übersteuert Bereich III : Da IB < 0 ⇒ Es fließen nur Restströme Eingangskennlinie I f UB BE= ( ) mit UCE als Parameter Da UCE einen vernachlässigbaren Einfluß hat, genügt die Darstellung einer Kennlinie. Ent-spricht der Kennlinie einer Diode.
IB
UBE Stromübertragungskennlinie I f IC B= ( ) mit UCE als Parameter
⇒ eine Kennlinie, die Auskunft gibt über die Stromverstärkung des Transistors (IC/IB)
IC
IB
IC=B*IBIC ~ IB
Spannungstransferkennlinie (rückwärts) U f UBE CE= ( ) mit IB als Parameter
Analog - Elektronik Seite: 35
UBE
UCE
IB
Zusammenfassung der einzelnen Kennlinien zu einem vollständigen Kennlinienfeld
Arbeits-punkt
UCE
IB
UCE
IB
UBE
UCEIB
IC
3.1.4. Vierpolparameter
i1
u2
i2
u1
Eingang Ausgang Hybridparameter:
( )u
ih
i
u1
2
1
2
=
* mit h
h h
h h=
11 12
21 22
Analog - Elektronik Seite: 36
Vierpolgleichung: u h i h u
i h i h u1 11 1 12 2
2 21 1 22 2
= += +
* *
* *
hu
i111
1
= bei u2 0= ⇒ (Kurzschluß-) Eingangswiderstand
hu
u121
2
= bei i1 0= ⇒ (Leerlauf-) Spannungsrückwirkung
hi
i212
1
= bei u2 0= ⇒ (Kurzschluß-) Stromverstärkungsfaktor
hi
u222
2
= bei i1 0= ⇒ (Leerlauf-) Ausgangsleitwert
Darstellung im Kennlinienfeld Ersetzen der Wechselgrößen durch sich ändernde Gleichgrößen ( ∆U, ∆I) Emitterschaltung: ∆I1 = ∆IB , ∆I2 = ∆IC ∆U1 = ∆UBE , ∆U2 = ∆UCE
hU
IeBE
B11 =
∆∆
mit ∆UCE = 0 ⇒ UCE = const.
hU
UeBE
CE12 =
∆∆
mit ∆I B = 0 ⇒ IB = const.
hI
IeC
B21 =
∆∆
mit ∆UCE = 0 ⇒ UCE = const.
hI
UeC
CE22 =
∆∆
mit ∆I B = 0 ⇒ IB = const.
Analog - Elektronik Seite: 37
Arbeits-punkt
UCE
IB
UCE
IB
UBE
UCEIB
IC
∆IC∆IB
∆IC
∆IB
∆UCE
∆UBE∆UBE
∆UCE
h21e
h11e h12e
h22e
Vierpolparameter sind vom Arbeitspunkt abhängig. Umrechnung der h - Parameter Emitterschaltung Basisschaltung Kollektorschaltung
h e11 hh
hbe
e11
11
211=
+ h hC e11 11=
h e12 hh h
hbe e
e12
12
211=
−+
∆ h hC e12 121 1= − ≈
h e21 hh
hbe
e21
21
211= −
+ h hC e21 211= − +( )
h e22 hh
hbe
e22
22
211=
+ h hC e22 22=
Analog - Elektronik Seite: 38
∆h hh h
h h= =det( )
11 12
21 22
- + ∆h h h h h= −11 22 12 21* *
hI
I
h BI
I
eC
B
EC
B
21
21
= =
= =
β∆∆
allgemein: h he E21 21≈ Stromverstärkungsgruppen Gruppe VII VIII IX X B 170 250 350 500 (120 ... 220) (180 ... 310) (250 ... 460) (380 ... 630) β 200 260 330 520 (125 ... 250) (175 ... 350) (250 ... 500) (330 ... 700) Leitwertparameter (bei hohen Frequenzen)
( )i
iY
u
u1
2
1
2
=
* mit Y
Y Y
Y Y=
11 12
21 22
Vierpolgleichung: i Y u Y u
i Y u Y u1 11 1 12 2
2 21 1 22 2
= += +
* *
* *
Yi
u111
1
= bei u2 0= ⇒ (Kurzschluß-) Eingangsleitwert
∆IC∆IB
IC
IC
IBIB
Analog - Elektronik Seite: 39
Yi
u121
2
= bei u1 0= ⇒ (Kurzschluß-) Übertragungsleitwert (rückwärts)
Yi
u212
1
= bei u2 0= ⇒ (Kurzschluß-) Übertragungsleitwert (vorwärts) ⇒ Steilheit
Yi
u222
2
= bei u1 0= ⇒ (Kurzschluß-) Ausgangsleitwert
IB
IB
UBE
UCEIB
IC
Y21e
Y11e Y12e
Y22e
YI
UeB
BE11 =
∆∆
mit U KonstCE = .
YI
UeB
CE12 =
∆∆
mit U KonstBE = .
YI
UeC
BE21 =
∆∆
mit U KonstCE = .
YI
UeC
CE22 =
∆∆
mit U KonstBE = .
Emitterschaltung Basisschaltung Kollektorschaltung
Y e11 Y Yb e11 = ∑ Y YC e11 11=
Y e12 Y Y Yb e e12 12 22= − +( ) Y Y YC e e12 11 12= − +( )
Y e21 Y Y Yb e e21 21 22= − +( ) Y Y YC e e21 11 21= − +( )
Y e22 Y Yb e22 22= Y YC e22 = ∑
Analog - Elektronik Seite: 40
Umrechnung h - Y - Parameter Gilt nur für den NF - Bereich!
h - Werte Y - Werte
hY11
11
1= Y
h1111
1=
hY
Y1212
11
= − Yh
h1212
11
= −
hY
Y2121
11
= Yh
h2121
11
=
hY
Y2211
=∆
Yh
h2211
=∆
Bei höheren Frequenzen werden die Y - Parameter komplex. Y g jb= + mit b C= ω
Y g j C11 11 11= + ω
Beispiel: Gegeben: npn - Transistor des Typs BCY 59 VIII für NF - Vor- und Treiberstufen sowie Schalteranwendung Vierpoldaten: (IC = 2mA, UCE = 5V, f = 1kHz) h ke11 3 6= , Ω ; h e12
42 10= −* ; h e21 260 175 350= ( ... ) ; h Se22 24= µ Lösung: Basisschaltung
hh
h
kb
e
e11
11
211
3 6
26113 8=
+= =
,,
ΩΩ
hh h
hbe e
e12
12
21
44
1
0 0344 2 10
2611 31 10=
−+
=−
=−
−∆ , *, *
hh
hbe
e21
21
211
260
2610 996 1= −
+= − = − ≈,
hh
h
SSb
e
e22
22
211
24
2610 092=
+= =
µµ,
Kollektorschaltung h h kC e11 11 3 6= = , Ω
h hC e12 1241 1 2 10 0 9998 1= − = − = ≈−* ,
h h hC e e21 21 211 261= − + = − ≈( )
h h SC e22 22 24= = µ Leitwertberechnung Emitterschaltung:
Nebenrechnung zur ∆h - Bestim-mung:
∆∆
h h h h h
he e e e e
e
= −=
11 22 12 21
0 0344
* *
,
Analog - Elektronik Seite: 41
Yh k
S1111
1 1
3 6277 8= = =
,,
Ωµ
Yh
h kS12
12
11
42 10
3 60 056= − = − = −
−*
,,
Ωµ
Yh
h kmS21
21
11
260
3 672 2= = =
,,
Ω
Yh
h kS22
11
0 0344
3 69 56= = =
∆Ω
,
,, µ
3.1.5. Ersatzschaltbilder • Formales h - Ersatzschaltbild
h12*u2
h11
h21*i11
h22
u1
i1
u2
i2
hu
i111
1
= , hu
uu h u12
1
21 12 2= ⇒ = *
hi
ii h i21
2
12 21 1= ⇒ = * , h
i
u222
2
=
• Formales Y - Ersatzschaltbild
Y12*u2Y11 Y21*u1u1
i1
u2
i2
Y22
Emitterschaltung nach Giacollette
Yi
u
Yi
u
Yi
u
Yi
u
111
1
121
2
212
1
222
2
=
=
=
=
Analog - Elektronik Seite: 42
CB'e
rb B'
gB'e gce
CB'c
gB'c
UB'e
Cce
Si UB'e
B
E
K
B’ - innerer Basisanschluß rb - Basisbahnwiderstand CB’e - Diffusionskapazität Si - innere Steilheit des Transistors rb ∼ 10 ... 100W
rce = 1
gce
= 10 ... 100kW
Cce - statische Kapazität ( einige pF ) CB’e = 50 ... 5000 pF CB’c = Rückwirkungskapazität ( 1... 50 pF )
gB’c = Rückwirkungsleitwert ∼ gce
β0
Analog - Elektronik Seite: 43
3.2 Unipolare Transistoren
3.2,1. Übersicht
FeldeffektivtransistorenFET
Sperrschicht-Feldeffektivtransistoren
SFET
Feldeffektivtransistorenmit isolierter Steuerelektrode
(Insulated-Gate-FET)IGFET
MISFET(Metal-Isolator
Semiconductor-FET)
TFT(Thin-Film-TFT)
p-Kanal n-Kanal
MOSFET(Metal-Oxid-
Semiconductor-FET)
MNSFET(Metal-Nitrid-
Semiconductor-FET)
Verarmungstyp Anreicherungstyp
p-Kanal p-Kanaln-Kanal n-Kanal
G
D
S G
D
S
G
D
S
B
D
B
G S SG
B
D
G S
B
D
S - Source, Quelle D - Drain, Abfluß G - Gate, Tor B - Bulk, Substrat Im Gegensatz zum Bipolartransistor geschieht der Ladungsträgertransport nur durch Majori-tätsträger.
3.2.2. Sperrschichtfeldeffektivtransistoren SFET, JFET
n - Kanal SFET
p
p
n
Grenzschicht
Kanal
- +
-+G
S D
SteuerspannungUGS
p - Kanal SFET
n
n
p
Grenzschicht
Kanal
-+
- +G
S D
SteuerspannungUGS
Analog - Elektronik Seite: 44
• Ausführung als n - oder p - Kanal • Der Kanal ist ein n - oder p - dotierter Halbleiterblock in den Zonen entgegengesetzten
Leitungstyps als Steuerelektrode eindiffundiert sind. • Liegt am Gate keine Spannung an fließt durch den Kanal ein relativ großer Strom. • Legt man eine Steuerspannung an das Gate, so wird der pn - Übergang in Sperrichtung
geschaltet. • Die Raumladungszonenausdehnung übernimmt die Steuerung.
Übertragungskennlinie eines n - Kanal SFET
ID
-UGS
3.2.3. MOSFET 4 unterschiedliche Typen
Verarmungstyp(selbstleitend)
Anreicherungstyp(selbstsperrend)
n - Kanal p - Kanal p - Kanaln - Kanal
n+ n+ p+ p+
p
D G S
n-----
n+ n+
n
+++++
-- --SD G
pp+ p+
-----
++ ++
p
SGD
n
++ ++ -- --
n
p
S
++ +
GD
Das statische Verhalten wird im wesentlichen durch die Abhängigkeit des Drainstromes ID von der Gatespannung UGS bestimmt. Man beschreibt es mit Hilfe des Übertragungskennli-
Analog - Elektronik Seite: 45
nienfeldes I f UD GS= ( ) und des Ausgangskennlinienfeldes I f UD GS= ( ) mit UGS als Para-meter.
Kennlinienfelder
UTO UGS
ID
IDSS
UTO 2*UTOUGS
ID
IDSS
-UTO-2*U TO UGS
ID
IDSS
0V
-UGS
UDS
ID
0V
UGS
-UDS
-ID
UGS
UDS
ID
-UGS
-UDS
-ID
UTO
IDSS
ID
UGS
Verarmungstyp
n - Kanal p - Kanal
Anreicherungstyp
n - Kanal p - Kanal
IDSS - Drain - Sättigungsstrom UT0 - Spannung bei der der Drainstrom zu fließen aufhört (Verarmungstyp) bzw. Zu
fließen beginnt (Anreicherungstyp). [ Spannung bei ID = 10 µA]
I IU
UD DSSGS
T
= −* ( )10
2
3.2.4. Vierpolparameter i Y u Y u1 11 1 12 2= +* * (entfällt)
i Y u Y u2 21 1 22 2= +* *
Vorwärtssteilheit: YI
UD
GS21 =
∆∆
mit U konstDS = .
Durch Differentiation: I IU
UD DSSGS
T
= −* ( )10
2 ⇒ ( )YdI
dU
I
UU UD
GS
DSS
TGS T21
02 0
2= = −
**
Ausgangsleitwert: YI
UD
DS22 =
∆∆
mit U konstGS = .
⇒ Ausgangsleitwert geht gegen Null, da durch die fast waagerechten Kennlinien ein Konstanter Strom angenommen wird.
Analog - Elektronik Seite: 46
3.2.5. Ersatzschaltbilder
MOSFET Ersatzschaltbild bis f ≤ 100 MHz
G D
B
S
CC
rC
rgs' Cgs' S*Ugs' rd's'
Cds'
rd'
Cgd
Cgd'
rgd
rs'
S'D2
D1
rgs’, rgd - Widerstände, die die sogenannten Leckströme berücksichtigen (> 1012 Ω) Cgs’, Cgd - Kapazitäten hervorgerufen durch Überlappung, Anschlußdrähte usw. rC,CC - Reihenschaltung stellt die Ersatzschaltung für den aktiven Kanal mit Isolierschicht und Gateelektrode dar. ( CC ∼ 4 pF, rC ∼ 100Ω ) Cgd’ - Kapazität für innere Rückwirkung ( 0,5 ... 0,04 pF ) S - Steilheit (Y21) rd’s’ - dynamischer Ausgangswiderstand des inneren Transistors Cds’ - Ausgangskapazität des Transistors D1, D2 - pn - Übergänge zwischen B-D und B-S, da in den meisten Fällen B+S ver- bunden sind, ist D2 kurzgeschlossen und D1 in Sperrichtung gepolt.
Vereinfachtes Ersatzschaltbild bis f ≤ 3 MHz
S
G D
Cgs S*Ugs rds
Cds
rdCgd
Analog - Elektronik Seite: 47
4. Gleichstromverhalten von Verstärkern (h - Verstärker) Aufgabe: Einschaltung und Stabilisierung des gewählten Arbeitspunktes
4.1. Schaltungen mit bipolaren Transistoren
4.1.1. Einstellung des Arbeitspunktes Bei der Signalverstärkung wird der Transistor durch das Signal um den Arbeitspunkt herum ausgesteuert. Der Arbeitspunkt liegt in der Regel im aktiven Bereich des Transistors ( Aus-nahme B - C - Verstärker ). Die Transistorschaltung muß so dimensioniert werden, daß ohne Signalaussteuerung die Ruhegleichströme IB und IC fließen und die Gleichspannungen UBE und UCE anliegen.
B
C
E
IB
IC
UBE
UCE
Der einmal eingestellte Arbeitspunkt soll möglichst konstant bleiben. Insbesondere soll er unabhängig sein gegenüber folgenden Einflüssen: • Temperaturänderungen • Exemplarstreuungen • Langzeitänderungen • Speisespannungsänderung ⇒ schaltungstechnisch ist deshalb eine Arbeitspunktstabilisierung notwendig ⇒ Grenzwerte des Transistors (Strom, Spannung, Leistung, Sperrschichttemperatur)
dürfen auf keinen Fall überschritten werden!
4.1.1.1 Einspeisung eines festen Basisstromes
C
RC
ICCK2
R1
UBE
UCE
CK1
Ra
IB
u0
RQ
I
II
Verstärker
stufe
Generator Last
UCC
des Transistors
UCC - Betriebsspannung CK1,CK2 - Potentialtrennung R1 - Konstantstromeinspeisung an der Basis RC - ermöglicht ein ∆UCE und damit eine Verstärkung
Analog - Elektronik Seite: 48
Für die Berechnung der Widerstände werden das Ohmsche Gesetz und der Maschensatz benötigt. I, U U URC CE CC+ − = 0
U U U I R I RRC CC CE RC C C C= − = =* *
RU U
ICCC CE
C
=−
II, U U UR BE CC1 0+ − =
U U U I R I RR CC BE R B1 1 1 1= − = =* *
RU U
ICCC BE
B
=−
R1 muß so gewählt werden, daß gewünschte Basis - Emitter - Spannung UBE erreicht wird.
U VBE = 0 7, für Silizium - Transistoren
U VBE = 0 3, für Germanium - Transistoren
Durch Kennlinienverknüpfung sind nicht alle Parameter frei wählbar. Da UR1 wesentlich größer als UBE ist ändert sich der Basisstrom bei temperaturabhängiger Änderung von UBE nur geringfügig. ⇒ Der Arbeitspunkt ist damit gegen Temperaturschwankungen stabilisiert. ⇒ Eine Änderung der Sperrschichttemperatur um DT bewirkt in guter Näherung eine Parallelverschiebung der I f UC BE= ( ) - Kennlinie.
T2 >T1IC
UBE
∆IC
∆UBEUBE
IC
Bei konstantem IC ist die Parallelverschiebung gleichbedeutend mit einer BE - Spannungs-änderung von:
∆ ∆UmV
KTBE ≈ −2 5, * (npn - Transistor)
∆ ∆UmV
KTBE ≈ +2 5, * (pnp - Transistor)
Diese Spannungsänderung wird als Temperaturdrift bezeichnet. Wegen I h IC e B= 21 * und
I konstB ≈ . gehen die h e21 − Toleranzen (± 40%) voll in die Lage des Arbeitspunktes ein.
Analog - Elektronik Seite: 49
Abhilfe durch:
4.1.1.2. Basisvorspannung mittels Widerstand zwischen Basis und Kollektor
RC
ICCK2
R1
UBE
UCE
CK1
IB I
II
UCC
I, U U URC CE CC+ − = 0
( )U U U I R I I RRC CC CE RC C C B C= − = = +* *
RU U
I ICCC CE
C B
=−+
II, U U UR BE CE1 0+ − =
U U U I R I RR CE BE R B1 1 1 1= − = =* *
RU U
ICCE BE
B
=−
⇒ Gleichspannungs - Gegenkopplung Wirkungsweise: h21e - Toleranzen I I U U
U U U UC C RC RC
CE CE BE BE
+ +− −
∆ ∆∆ ∆a
a a
da (UCE = UCB + UBE) ⇓ konstant, da IR = konstant a aI I I IB B C C− −∆ ∆
⇑ Stabilisierung
Analog - Elektronik Seite: 50
4.1.1.3. Basisspannungsteiler und Emitterwiderstand
RC ICR1
UBE
UCE
IBI
III
UCC
RECE
IER2
Iq
II
Vielfach angewandte Standartschaltung Gute Stabilisierung des Arbeitspunktes gegen Temperaturschwankungen und h21e - Tole-ranzen, wenn: 1. das Basispotential konstant ist ⇒ Iq >> IB Praxis: I Iq B≈ (5... ) *10
2. URE >> ∆UBE
Praxis: U VRE ≈ ( . ... )05 1 Gleichstrom - Gegenkopplung durch RE I I I I U U U U I I I IC C E E RE RE BE BE B B C C+ + + − − −∆ ∆ ∆ ∆ ∆ ∆a a a a a
U I RRE E E= * ⇒ RU
I
U
I IERE
E
RE
B C
= =+
Masche I : U U U URC CE RE CC+ + − = 0
U U U U I R I RRC CC RE CE RC C C C= − − = =* *
RU U U
ICCC CE RE
C
=− −
Masche II : U U U UR BE RE CC1 0+ + − =
( )U U U U I R I I RR CC RE BE R B q1 1 1 1= − − = = +* *
RU U U
I ICC BE RE
B q1 =
− −+
Masche III : U U UR BE RE2 0− − =
U U U I R I RR BE RE R q2 2 2 2= + = =* *
RU U
IBE RE
q2 =
+
Iq - Querstrom
Analog - Elektronik Seite: 51
Berechnungsbeispiel:
Gesucht werden die Widerstände aus der Reihe E12. 1.) Schaltung:
RCR1
UCC
U V
II
h
mAA
RU U
I
V V
mAk k E ihe
RU U
I
V V
Ak k
BE
BC
e
CCC CE
C
CC BE
B
=
= = =
=−
=−
= ⇒ −
=−
=−
= ⇒
0 7
2
15013 3
12 6
23 3 3
12 6
13 3850 820
21
1
,
,
, ( Re )
,
µ
µ
Ω Ω
Ω Ω
2.) Schaltung:
RCR1
UCC
RU U
I I
V V
A mAk kC
CC CE
B C
=−+
=−+
= ⇒12 6
13 3 22 98 3 3
,, ,
µΩ Ω
⇒ IB << IC
RU U
IkC
CC CE
C
=−
= 3 Ω
RU U
I
V V
Ak kCE BE
B1
6 0 7
13 3398 390=
−=
−= ⇒
,
, µΩ Ω
U V
U V
I mA
CC
CE
C
==
=
12
6
2
U V
h
I I
RE
e
q B
==
=
1
150
1021
*
Analog - Elektronik Seite: 52
3.) Schaltung:
RCR1
UCC
RE
R2
RU
I I
V
mAERE
B C
=+
= = ⇒1
2 0133496 470
,Ω Ω
RU
I
V
mAERE
C
= = = ⇒1
2500 470Ω Ω
RU U U
I
V V V
mAk kC
CC CE RE
C
=− −
=− −
= ⇒12 6 1
22 5 2 7, ,Ω Ω
RU U U
I I
V V V
A A
V
Ak kCC BE RE
B q1
12 0 7 1
13 3 133
10 3
146 370 4 68=
− −+
=− −
+= = ⇒
,
,
,
,,
µ µ µΩ Ω
RU U
I
V V
Ak kBE RE
q2
0 7 1
13312 7 12=
+=
+= ⇒
,,
µΩ Ω
weitere Schaltungsbeispiele und ihre Berechnungen:
RCR1
R2
RCR1
UCC
RE
R2
RQ
u0
RA
UCC
RQ
u0
RA
IC2
IB2
IC1
IB1
Iq
IREUBE1
UCE1
UBE2
UCE2
Analog - Elektronik Seite: 53
UCC
IE
-IB
IC1
IB1
UBE1
UCE1 UCE2 -UCE2IB
-IE
+
4.1.2 Stabilisierung des Arbeitspunktes ⇒ Arbeitspunktstabilisierung durch Gegenkopplung
4.1.2.1. Arbeitspunktstabilisierung durch nichtlineare Widerstände
( Thermistoren )
Heißleiter • im heißen Zustand leitend • die Leitfähigkeit wird mit steigender
Temperatur größer
Cu - Draht
R
T
U
I
Kaltleiter • im kalten Zustand leitend • die Leitfähigkeit wird mit stei-
gender Temperatur kleiner
R
T
U
I
Analog - Elektronik Seite: 54
Anwendung
RCR1
UCC
RE
R2
°C
Berechnungsbeispiele Statisches Verhalten von Verstärkern 4.1.1.
R1
R2 RE
RC
UCE
UBEIq
IBIC
URE
I I I I A A mA mARC q B C= + + = + + =300 40 2 2 2 54µ µ , ,
I I I A A AR q B1 300 40 340= + = + =µ µ µ
I I AR q2 300= = µ
I I I mA A mARE C B= + = + =2 2 40 2 24, ,µ
RU
I
V
mAERE
RE
= = =1
2 24446
,Ω
RU
I
U U U
mA
V
mAkC
RC
RC
CC CE RE= =− −
= =2 54
5
2 542 76
, ,, Ω
RU
I
U U
A
V
AkR
R
CE BE1
1
1 340
5 3
34015 6= =
−= =
µ µ,
, Ω
RCR1
UCC
RE
Rv
°CRp
R2
U V
U V
U V
U V
CC
CE
BE
RE
====
12
6
0 7
1
,
I mA
I A
I A
C
B
q
===
2 2
40
300
,
µµ
Analog - Elektronik Seite: 55
RU
I
U U
A
V
AkR
R
RE BE2
2
2 300
1 7
3005 6= =
+= =
µ µ,
, Ω
4.1.3.
R1
R2
RE
R4
UCE1
UBE1
Iq
IB1
IC1
URE
R6
R5
RE2
R8
IB2
IC2
UCE2
UBE2
U U U V V VCE CC RE1 1 12 1 11= − = − =
U U U V V VR CE BE2 1 1 11 0 62 10 38= − = − =, ,
U U VR RE3 1 1= =
U U U U V V V VR CC BE RE4 2 2 12 0 62 0 5 10 88= − − = − − =, , ,
U U U V V VR BE RE5 2 2 0 62 0 5 112= + = + =, , ,
U U U U V V V VR CC CE RE6 2 2 12 6 0 5 5 5= − − = − − =, ,
U U VR RE7 2 0 5= = , I I AR B2 1 15= = µ
I I h A mAC B e1 1 21 115 80 1 2= = =* * ,µ
I I I A mA mAR B C3 1 1 15 1 2 1 215= + = + =µ , ,
I I I A A AR B q4 2 25 125 150= + = + =µ µ µ
I I AR q5 125= = µ
I I h A mAC B e2 2 21 225 100 2 5= = =* * ,µ
I I mAR C6 2 2 5= = ,
I I I A mA mAR B C7 2 2 25 2 5 2 525= + = + =µ , ,
RU
I
V
AkR
R2
2
2
10 38
15692= = =
,
µΩ
RU
I
V
mAR
R3
3
3
1
1 215823= = =
,Ω
RU
I
V
AkR
R4
4
4
10 88
15072 5= = =
,,
µΩ
RU
I
V
AkR
R5
5
5
112
1258 96= = =
,,
µΩ
RU
I
V
mAkR
R6
6
6
5 5
2 52 2= = =
,
,, Ω
Gegeben: U V
U U V
U V
U V
U V
CC
BE BE
CE
RE
RE
== ====
12
0 62
6
1
0 5
1 2
2
1
2
,
,
I A
I A
I I
B
B
q B
1
2
15
25
5
==
=
µµ
*
h k h h h se e e e11 12 21 221 1 1 11 2 0 80 40= = = =, , , , µ
h k h h h se e e e11 124
21 222 2 2 12 2 4 10 100 50= = = =−, , * , , µ
Analog - Elektronik Seite: 56
RU
I
V
mAR
R7
7
7
0 5
2 525198= = =
,
,Ω
4.1.4. Schaltung:
Rq
R2
R3
R7
UEC1
UEB1
Iq
IB1
IE1
R4
R1 R6R8
IB2
IC2
UCE2
UBE2
UCC
IC1
II
B
mAAB
C1
1 1
2005= = = µ
I I Aq B= =5 25* µ
II
B
mAAB
C2
2 2
20010= = = µ
I I I A A AR B q1 1 25 5 30= + = + =µ µ µ
I I AR q2 25= = µ
I I I mA A AR C B3 1 2 1 10 990= − = − =µ µ
I I mAR C4 2 2= =
I I I A mA mAR B C6 2 2 10 2 2 01= + = + =µ ,
I I I I I I A mA A mAR E q B C q7 1 1 1 5 1 25 1 03= + = + + = + + =µ µ ,
U U VEB BE1 2 0 7= = ,
U U U U V V V VR CC CE R4 2 6 12 5 3 4= − − = − − =
U U U V V VR BE R3 2 6 0 7 3 3 7= + = + =, ,
U U U U V V V VR CC EB R1 1 7 12 0 7 1 10 3= − − = − − =, ,
RU
I
V
AkR
R1
1
1
10 3
30343 3= = =
,,
µΩ
RU
I
V
AkR
R2
2
2
0 7
2528= = =
,
µΩ
RU
I
V
AkR
R3
3
3
3 7
9903 74= = =
,,
µΩ
RU
I
V
mAkR
R4
4
4
4
22= = = Ω
RU
I
V
AkR
R6
6
6
3
2 011 49= = =
,, Ω
Gegeben: U V
U V
U V
U V
CC
CE
R
R
==
==
12
5
3
1
2
6
7
I I
I mA
I mA
B B
q B
C
C
=
==
= =
5
1
2
200
1
2
1 2
*
Silizium - Transistoren
Analog - Elektronik Seite: 57
RU
I
V
mAR
R7
7
7
1
1 03971= = =
,Ω
4.1.5. Schaltung:
R1
RC
R2
UCE1
UBE1
IB1IC1
RA
IB2
IC2
+UCC
UBE2
UCE2
I I I mA mA mAC E B1 1 1 11 0 1 1= − = − =, ,
I I I mA mA mARC C B= + = + =1 2 1 0 1 11, ,
I I mAR B1 1 0 1= = ,
I I I I mA mA mA mAR B C R2 2 2 1 0 1 0 9 0 1 0 9= + − = + − =, , , ,
R1
RC
R2
UCE1
UBE1
IB1IC1
RA
IB2
IC2
+UCC
UBE2
UCE2
U U U V V VR CC CE2 2 10 5 2 4 8= − = − =, ,
U U U V V VR R BE1 2 2 4 8 0 3 4 5= − = − =, , ,
U U U V V VRC CC CE= − = − =1 10 5 5
RU
I
V
mAkR
R1
1
1
4 5
0 145= = =
,
,Ω
RU
I
V
mAkR
R2
2
2
4 8
0 95 3= = =
,
,, Ω
RU
I
V
mAkC
RC
RC
= = =5
114 5
,, Ω
Gegeben: I I mA
I mA
I mA
B B
E
C
1 2
1
2
0 1
11
0 9
= ===
,
,
,
U V
U V
U V
CE
CE
CC
1
2
5
5 2
10
==
=,
Germanium - Transistoren
Analog - Elektronik Seite: 58
4.2.1. Schaltung:
Rq
R2 RE
UCE1
Iq
IB1
IE1
R1
RA
RC
UBE1
UCC
IC1
I I A Aq B= = =5 5 13 5 67 5* * , ,µ µ
I I I A A AR q B1 67 5 13 5 81= + = + =, ,µ µ µ
I I AR q2 67 5= = , µ
I I mARC C= = 2
I I I mA A mARE C B= + = + =2 13 5 2 013, ,µ U U U U V V V VR CC BE RE1 9 0 62 0 5 7 88= − − = − − =, , ,
U U U V V VR BE RE2 0 62 0 5 112= + = + =, , ,
U U U U V V V VRC CC CE RE= − − = − − =9 6 0 5 2 5, ,
RU
I
V
AkR
R1
1
1
7 88
8197 3= = =
,,
µΩ
RU
I
V
AkR
R2
2
2
112
67 516 6= = =
,
,,
µΩ
RU
I
V
mAkC
RC
RC
= = =2 5
21 25
,, Ω
RU
I
V
mAERE
RE
= = =0 5
2 013248 4
,
,, Ω
Gegeben: U V
U V
U V
U V
CC
CE
BE
RE
====
9
6
0 62
0 5
,
,
I mA
I A
I I
C
B
q B
===
2
13 5
5
,
*
µ
h k
h
h
h s
e
e
e
e
11
124
21
22
1 875
5 10
150
50
=
===
−
,
*
Ω
µ
Analog - Elektronik Seite: 59
3. Semester
5. Kleinsignalverstärker (Dynamisches Verhalten) Aufgabe : Ermittlung bzw. Nachweis der dynamischen Kennwerte
- Verstärkung • Strom • Spannung • Leistung - Ein- und Ausgangswiderstände bei einer Austeuerung durch einen Generator und Abschluß mit einem Widerstand Z1 (R1)
0
0
0
0
0
V
RA
RQ
u0
GroßsignalKleinsignal
UBE
IB
Analog - Elektronik Seite: 60
5.1. Emitterschaltung
5.1.1 Aussteuerung im Kennlinienfeld
5.1.1.1 Austeuerungsgrenzen
Aussteuerungs-bereich
IB=0
IB
UCE
IC
UCEmax
ICmax
Ptot
5.1.1.2. Widerstandsgerade n statische Widerstandsgerade
Bestimmung der Widerstandsgeraden für das Ausgangs - Kennlinienfeld
UCE
RA
RC
IC
CKUCC
UCE
RA
RCIC
CKUCC
Re
U I R I R U I R R UCC C C C E CE C C e CE= + + = + +* * *( )
1 0.. ......;......I U UC CC CE= =
2 0. ......; ......U IU
R RCe CCC
C e
= =+
U I R UCC C C CE= +*
1 0.. ......;......I U UC CC CE= =
2 0. ......;......U IU
RCe CCC
C
= =
Analog - Elektronik Seite: 61
UCCRC
UCE
IC
UCCRC+Re RC
RC+Re
UCC
n dynamische Widerstandsgerade
0
0
0
0
0
RC
RA
V
Kurzschluß
0
0
0
0
0
RC RAV
R R RL C A= , da RUCC ⇒ 0
RL = Lastwiderstand Für alle Verstärker ohne Übertrager ⇒ RL < RC | RE ist entweder über CE kurzgeschlossen R∼ < R= | oder in den Transistor eingerechnet
UCE
IC
RCRL
UCC
Analog - Elektronik Seite: 62
5.1.2. Betriebsgrößen des Verstärkers
5.1.2.1. Vierpoldarstellung und Ersatzschaltbilder
R1RC
R2 RE RARQ
CK1
CK2
CE
UCC
Schaltung einer Verstärkerstufe
R1RC
R2 RARQ
Wechselstrom - Schaltung
0
0
0
0
0
RC RAVRQ R2R1
RGRL
u1
i1
u2
i2
Vierpol - Ersatzschaltbild
Analog - Elektronik Seite: 63
h - Parameter Y - Parameter
( )u
ih
i
u1
2
1
2
=
* ( )
i
iY
u
u1
2
1
2
=
*
h12*u2
h11
h21*i11
h22
u1
i1
u2
i2
Y12*u2Y11 Y21*u1u1
i1
u2
i2
Y22
5.1.2.2. Eingangswiderstand
(h)
i1 i2
u1 u2
ZeinTr Vierpol: u h i h u1 11 1 12 2= +* *
i h i h u2 21 1 22 2= +* *
⇒ u i RL2 2= − *
→ i h i h i RL2 21 1 22 2= + −* * *
i h i h i RL2 21 1 22 2= −* * *
i h R i h iL2 22 2 21 1+ =* * *
i h R h iL2 22 21 11*( * ) *+ =
ih
h Ri
L2
21
2211
=+( * )
*
→ u h i h i RL1 11 1 12 2= + −* *( * )
u h i h i RL1 11 1 12 2= −* * *
u h i h Rh
h RiL
L1 11 1 12
21
2211
= −+
* * **
*
u h ih R h
h RiL
L1 11 1
12 21
2211
= −+
** *
**
u i hh h
h RR
LL1 1 11
12 21
221= −
+
*
**
Zu
ieinTr= 1
1
Analog - Elektronik Seite: 64
( )
u ih h R h h R
h RL L
L1 1
11 22 12 21
22
1
1=
+ −+
* * * *
*
u ih h h R h h R
h RL L
L1 1
11 11 22 12 21
221=
+ −+
* * * *
*
( )
u ih h h h h R
h RL
L1 1
11 11 22 12 21
221=
+ −+
* * *
*
R1 R2 ZeinTV
ZeinStZeinTr
5.1.2.3. Ausgangswiderstand
(h)
i1 i2
u1 u2
ZausTr
RC RA
ZausSt R R R RG Q= / / / /1 2
Vierpol: u h i h u1 11 1 12 2= +* *
i h i h u2 21 1 22 2= +* *
Zu
iausTr= 2
2
iu
RG1
1= −
Zu
i
h h R
h ReinL
LTr
= =+
+1
1
11
221
∆ *
*
ZY R
Y Y ReinL
LTr
=++
1 22
11
*
*∆
Z R R Zein einSt TV= 1 2/ / / /
Analog - Elektronik Seite: 65
⇒ i hu
Rh u
G2 21
122 2= −
+* *
u hu
Rh u
G1 11
112 2= −
+* * → ( )u
h
Ru h u
G1
111 12 2+ − =* *
uh
Rh u
G1
1112 21* *+
= → u
hh
R
u
G
112
112
1=
+*
uh
h
R
u
G
112
112
1=
+*
ih
R
hh
R
u h uG
G
221 12
112 22 2
1= −
++* * * → i
h h
Rh
R
u h u
GG
221 12
112 22 2
1
= −+
+*
*
* *
ih h
R hh u
G2
12 21
1122 2= −
++
** → i
h h h h h R
R huG
G2
12 21 11 22 22
112= −
+ ++
* * **
Z Z Raus aus CSt Tr
= / /
5.1.2.4. Spannungsverstärkung
(h)
i1 i2
u1 u2
ZausTr
RC RA
ZausSt
RQ
REu0
VuTr
VuSt
Vu
uuTr= 2
1
; Vu
uuSt= 2
1
⇒ V V Vu u UTr St= =
Zu
i
R h
h h RausG
GTr
= =+
+ +2
2
11
22∆
ZY R
Y Y RausG
GTr
=++
1 11
22
*
*∆
Analog - Elektronik Seite: 66
h i i h u21 1 2 22 2* *= −
ih
ih
hu1
212
22
212
1= −* *
ii h u
h12 22 2
21
=− *
mit iu
RL2
2= −
→ i
u
Rh u
hL
1
222 2
21
=− − *
u h
u
Rh u
hh uL
1 11
222 2
2112 2=
− −
+*
*
* ⇒ u hR
h
hh uL
1 11
22
2112 2
1
= −+
+
* *
u
h
Rh h
hh uL
1
1122 11
2112 2=
−−
+
*
* ⇒ u
h
Rh h h h
huL
1
1122 11 12 21
212=
−− +
* *
*
u
h h R
R
hu
L
L
1
11
212=
−+
∆ *
* ⇒ uh h R
R huL
L1
11
212
1= −
+
∆ ** *
uh h R
h RuL
L1
11
212= −
+
∆ *
**
5.1.2.5. Stromverstärkung
(h)
i1* i2
*
u1
ZausTr
RC RA
ZausSt
RQ
REu0
ViTr
ViSt
i2i1
u2
Vu
u
h R
h h RuL
L
= = −+
2
1
21
11
*
*∆ V
Y R
Y Ru
L
L
= −+
21
221
*
*
Analog - Elektronik Seite: 67
Vi
iiTr= 2
1
mit u i RL2 2= − *
⇒ ( )i h i h i RL2 21 1 22 2= + −* * *
i h i h i RL2 21 1 22 2= −* * *
i h i R h iL2 22 2 21 1+ =* * *
( )i h R h iL2 22 21 11* * *+ =
Vi
i
i
i
i
i
i
iiSt= =2
1
1
1
2
1
2
2
*
* *
*
* * ⇒ Vi
iV
i
ii i TrSt=
1
1
2
2*
*
* *
i
i
R
R ZE
E einTr
1
1* =
+ ;
i
i
R
R RC
C A
2
2
*
=+
VR
R ZV
R
R Ri
E
E ein Tri Tr
C
C ASt
=+ +
* *
Beispiel: Transistor BC 207
Schaltung:
R1 RC
R2 RE RARQ
CK1
CK2
CE
UCC
VY
Y Y RiL
=+
21
11 ∆ * V
i
i
h
h RiL
= =+
2
1
21
221 *
h k
h
h
h S
e
e
e
e
11
124
21
22
2 3
3 8 10
100
48
=
===
−
,
, *
Ω
µ
R k
R k
R k
R k
R k
R
Q
A
C
E
=
=====
5
1
47
12
18
470
1
2
Ω
ΩΩΩΩΩ
,
Analog - Elektronik Seite: 68
∆h h h h he e e e e= −11 22 12 21* *
∆ Ωh k Se = − =−2 3 48 3 8 10 100 0 07214, * , * * ,µ
R R R k k kL C A= = =/ / / /1 ,18 0 64Ω Ω Ω
R R R k k kB = = =1 2 47 9 5/ / / /12 ,Ω Ω Ω
R R R k k kG Q B= = =/ / / /9, ,5 5 31Ω Ω Ω
Zh h R
h R
k k
S kkein Tr
e L
L
e
e
=+
+=
++
=11
221
2 3 0 0721 0 64
1 48 0 642 28
∆ Ω ΩΩ
Ω*
*
, , * ,
* ,,
µ
Z R Z k k keim B EinSt Tr= = =/ / , / /2, ,9 5 28 1 78Ω Ω Ω
ZR h
h h R
k k
S kkaus Tr
G
e G
e
e
=+
+=
++
=11
22
314 2 3
0 0721 48 3124 5
∆Ω Ω
ΩΩ
*
, ,
, * ,,
µ
Z Z R k k kaus aus CSt Tr= = =/ / , / /1, ,24 5 8 1 7Ω Ω Ω
3,271,3*0721,03,2
64,0*100
*
*
11
21 −=Ω+Ω
Ω−=
∆+−=
kk
k
Rhh
RhV
Le
L
u
e
e
Vh
h R S kiL
Tr
e
e
=+
=+
=21
221
100
1 48 0 6497
* * ,µ Ω
VR
R ZV
R
R R
k
k k
k
k kiB
B eini
C
C ASt
Tr
Tr=
+ +=
+ +=* *
,
, ,* *
,
,,
9 5
9 5 2 2897
18
18 148 4
ΩΩ Ω
ΩΩ Ω
V V ViP u StSt= = =* , * , ,27 3 48 4 1 321
Z
Z
Vu
Vaus
ein i
Tr
Tr Tr
= ⇒ −
=R
Z
Vu
VL
ein iTr Tr
mit − =Ru
iL2
2
u
i
i
u
u
u
i
i2
2
1
1
2
1
1
2
* *=
24 5
2 28
27 3
97
,
,
,k
k
ΩΩ
=−
⇒ −
=−0 64
2 28
27 3
97
,
,
,k
k
ΩΩ
5.1.2.6. Näherungen Für die Emitterschaltung gilt vielfach: h
e12 0⇒ (praktisch < 10-3)
→ ∆h h he e e≈ 11 22* (0,110)
Zh h R
h Rein
e L
LTr
e
e
=+
+11
221
∆ *
*
Analog - Elektronik Seite: 69
Desweiteren gilt: h R
e L22 1* << ( h R S ke L22 48 0 64 0 0307* * , ,= =µ Ω )
( ) ( )( )Z
h h h R
h R
h h R
h Rein
L
L
L
LTr
e e e
e
e e
e
=+
+=
+
+
11 11 22
22
11 22
221
1
1
* *
*
* *
*
Z h keinTr e≈ =11 2 3, Ω
hu
i
u h
ie
eT
B
T
C11
21≈ =
*
( )( )Z
h R
h h R
h R
h h h R
h R
h h Raus
G
e G
G
G
G
GTr
e
e
e
e e e
e
e e
=+
+≈
+
+=
+
+
11
22
11
11 22 22
11
22 11∆ * * *
Zh
kausTr
e
≈ =1
20 822
, Ω
( )Vh R
h h R
h R
h h h R
h R
h h Ru
L
e L
L
L
L
LTr
e
e
e
e e e
e
e e
= −+
≈ −+
= −+
21
11
21
11 11 22
21
11 221
*
*
*
* *
*
*∆
Vh R
hu
L
Tr
e
e
≈ − = −21
11
27 3*
, ; VI
UR
h
h
I
Uu
C
TL
C
T
e
e
≈ − −
*
21
11
Vh
h Rhi
LTr
e
e
e=
+≈ =21
22211
100*
Gegeben: u mV0 100=
Gesucht: $u2
u
uR ZQ einSt
0
1
= + ⇒ uZ
R Zu
ein
Q ein
St
St
1 0=+
*
u u V u2 1= *
$ * $ *uZ
R Zu V
ein
Q einu
St
St
2 0=+
Analog - Elektronik Seite: 70
5.1.3. Gegenkopplung Wird in einem Verstärker ein Teil des Ausgangssignals (Strom, Spannung) auf den Eingang zurückgeführt spricht man von Rückkopplung.
gleichphasig gegenphasig
Rückkopplung
(ϕ=0) (ϕ=180°)
Mittkopplung Gegenkopplung
Oszillatorschaltung(Schwingungserzeugung)
Verstärkertechnik
5.1.3.1. Wirkung einer Gegenkopplung (Gk) Nachteil der Gegenkopplung : Verstärkungsminderung Vorteile der Gegenkopplung : stabilisiert gegen verringert verändert
Spannungs- schwankungen Verzerrungen Frequenzgang
Exemplar- streuungen
Eingangs- widerstand
AlterungAusgangs- widerstand
Temperatur- einflüße
Analog - Elektronik Seite: 71
5.1.3.2. Prinzip der Gegenkopplung
VerstärkerVP
RückkopplungVP
V
K
u'1 u1
uK
u2 u'2
u'1=u1-uK Alle Größen, die sich auf einen Verstärker mit Rückkopplung beziehen, werden durch einen Strich gekennzeichnet.
Verstärkung ohne Rückkopplung : Vu
uu = 2
1
Verstärkung mit Rückkopplung : V u ’ =u
u2
1
'
'
Rückkopplungsfaktor : ku
uuK=2 '
; u K uK u= * '2
Schleifenverstärkung: V V KS u n= *
Man erhält jetzt: Vu
u
u
u
u
u uuK
''
' '= = =
−2
1
2
1
2
1
Vu
u K u
u
u
uu
'*
*=−
2
1 2
1
1
1
1 ⇒ V
u
u
Ku
u
u
u
'*
=−
2
1
2
1
1
VV
K Vuu
u u
'*
=−1
Analog - Elektronik Seite: 72
V
V K Vu
u u u
'
*=
−1
1
1
1-1
-1
Gegenkopplung Mitkopplung
Selbsterregung
Vu'
Vu
Ku*Vu
5.1.3.3 Gegenkopplungsgrundschaltungen Reihen - Reihen - Schaltung (Serien - Serien - Schaltung) i i1 1'= ; i i2 2'=
Vi
iV
i
ii i''
'= = =2
1
2
1
Parallel - Parallel - Schaltung u u1 1'= ; u u2 2'=
Vu
uV
u
uu u''
'= = =2
1
2
1
5.1.3.3.1. Strom - Gegenkopplung Kennzeichen : Nicht überbrückter Emitterwiderstand RE Definition : Die Gegenkopplungsspannung wird einem vom Ausgangsstrom durchflossenen Widerstand entnommen.
Analog - Elektronik Seite: 73
( )u iK ~ 2
R1RC
R2 RE RAR
Q
CK1
CK2
UCC
u0
u'1
u'2u1
u2
uR
u'1u'2
u1
u2
REuK
T
i'1
i'2i2
i1
Reihen - Reihen - Gegenkopplung
u'1
u'2
T
i'1
i'2
Analog - Elektronik Seite: 74
h11e
h12e*u2
h21e*i1
1h22e
u'1
u1 u2
u'2
i1i'1 i2 i'2
REuK
h11e'
h12e'*u2'
h21e'*i1'
1h22e
'
i'1 i'2
u'1u'2
u h i h u
i h i h ue e
e e
1 11 1 12 2
2 21 1 22 2
' * ' * '
' * ' * '
= +
= +
i'1i'2
u'2u'1
u2
u1R2
u h i h u
i h i h u1 11 1 12 2
2 21 1 22 2
= += +
* *
* * ;
u h i h u
i h i h u1 11 1 12 2
2 21 1 22 2
' ' * ' ' * '
' ' * ' ' * '
= += +
i i1 1'= ; ( )u u R i iE1 1 1 2'= + + *)
i i2 2'= ; ( )u u R i iE2 2 1 2'= + + *)
i1 0'= ⇒ i1 0= **)
u2 0'= ⇒ ( )u R i iE2 1 2= − + **)
Analog - Elektronik Seite: 75
hu
i'
'
'111
1
= für u2 0'=
( )h
u R i i
iE
'11
1 1 2
1
=+ +
*) + **)
( )u h i h R i iE1 11 1 12 1 2= − +* *
( ) ( )h
h i h R i i R i i
iE E
'* *
11
11 1 12 1 2 1 2
1
=− + + +
hh i h R i h R i R i R i
iE E E E'
* * * * * * *11
11 1 12 1 12 2 1 2
1
=− − + +
( ) ( )h
i h h R R i R h R
iE E E E
'* *
111 11 12 2 12
1
=− + + −
*) + **)
( )i h i h R i iE2 21 1 22 1 2= − +* *
i h i h R i h R iE E2 21 1 22 1 22 2= − −* * * * *
( ) ( )i h R i h h RE E2 22 1 21 221+ = −* *
( )( )ih h R
h Ri
E
E2
21 22
2211
=−
+
*
**
( )( ) ( )h
i h R hh h R
h RR h i
i
EE
EE
'
*
** *
11
1 11 1221 22
2212 1
1
11
1
=+ − +
−+
−
( )( ) ( ) ( )h h R h
h h R R h
h RE
E E
E
'* *
*11 11 1221 22 12
22
11
1= + − +
− −+
( ) ( )( ) ( ) ( )h
h R h R h h h R R h
h RE E E E
E
'* * * *
*11
22 11 12 21 22 12
22
1 1 1
1=
+ + − + − −
+
( ) ( ) ( ) ( ) ( )h
h h R R h R h R h h R h
h RE E E E E
E
'* * * * * * *
*1111 22 12 12 21 22 12
22
1 1 1 1
1=
+ + + − + − −+
( ) ( ) ( )h
h h R R h h R h h R
h RE E E E
E
'* * * * *
*11
11 22 12 22 21 22
22
1 1 1
1=
+ + − + + −+
Analog - Elektronik Seite: 76
Für die Emitterschaltung gilt : h
e21 1>> ; he12 1<< ; h R
e E22 1* <<
Man erhält folgende Näherungen : h h h R
e e e E' *11 11 21≈ +
h h h Re e e E' *12 12 22≈ +
h he e
'21 21≈
h he e
'22 22≈
∆h h h h he e e e e
' ' * ' ' * '= −11 22 12 21
∆h h h h he e e e e' ' * ' ' * '= −11 22 12 21
( ) ( )∆h h h R h h h R he E Ee e e e e e' * * * *≈ + − +11 21 22 12 22 21
∆h h h h h R h h h R he E Ee e e e e e e e' * * * * * *≈ + − +11 22 21 22 12 21 22 21
∆ ∆h he e'≈ Berechnung der Betriebsgrößen Eingangswiderstand
Zh h R
h Rein
e L
LTr
e
e
'' ' *
' *=
+
+11
221
∆
Zh h R h R
h Rein
E e L
LTr
e e
e
'* *
*=
+ +
+11 21
221
∆
( ) ( ) ( )h
h h R R h h
h Re
e e e e
e
E E
E
'* * *
*11
11 22 12 21
22
1 1 1
1=
+ + − +
+
hh h R
h Re
e e
e
E
E
'*
*12
12 22
221=
+
+
hh h R
h Re
e e
e
E
E
'*
*21
21 22
221=
−
+
hh
h Re
e
e E
'*22
22
221=
+
Z h h Rein ETr e e' *≈ +11 21
Z R Zein B einSt Tr' / / '=
Analog - Elektronik Seite: 77
Ausgangswiderstand
Zh R
h h Raus
G
e GTr
e
e
''
' ' *=
+
+11
22∆
Zh h R R
h h Raus
E G
e GTr
e e
e
'*
' *≈
+ +
+11 21
22∆
Mit ∆h h he e e
≈ 11 22*
( )Zh h R R
h h Raus
E G
G
Tr
e e
e e
'*
≈+ +
+
11 21
22 11
( )( ) ( )Z
h R
h h R
h R
h h Raus
G
G
E
G
Tr
e
e e
e
e e
'*
≈+
++
+
11
22 11
21
22 11
⇒ ( )Zh
h R
h h Raus
E
G
Tr
e
e
e e
'*
≈ ++
1
22
21
22 11
Spannungsverstärkung
Vh R
h h Ru
L
e L
e
e
'' *
' ' *= −
+21
11 ∆
Vh R
h h R h Ru
L
E e L
e
e e
'*
* *≈ −
+ +21
11 21 ∆
Vh R
h h Ru
L
E
e
e e
'*
*≈ −
+21
11 21
⇒ VV
K Vuu
u u
'*
=−1
V
h R
h h R
h h R h R
h h R
u
L
e L
E e L
e L
e
e
e e
e
'
*
*
* *
*
≈ −
−+
+ +
+
21
11
11 21
11
∆∆
∆
⇒ V
h R
h h R
h h R
h h R
h R
h h R
R
R
u
L
e L
e L
e L
E
e L
L
L
e
e
e
e
e
e
'
*
*
*
*
*
**
≈ −
−+
+
++
+
21
11
11
11
21
11
∆∆
∆ ∆
VV
R
R
h R
h h R
uu
E
L
E
e L
e
e
'
**
*
≈+
+1
21
11 ∆
⇒ VVR
RV
uu
E
Lu
'*
≈+1
⇒ VV
K Vuu
u u
'*
=−1
mit KR
RuE
L
=
( )Z Zh R
h h Raus aus
E
G
Tr Tr
e
e e
'*
≈ ++
21
22 11
Z Z Raus aus CSt Tr' ' / /=
Analog - Elektronik Seite: 78
Bei hoher Verstärkung:
K Vu u* >> 1
⇒ VV
K Vuu
u u
'*
≈
VR
Ru
L
E
≈
Die Spannungsverstärkung hängt nicht mehr von den Transistorparametern, sondern vom Verhältnis RL/RE ab. Sromverstärkung
Vh
h RiL
Tr
e
e
''
' *=
+21
221 ⇒ V
h
h RiL
Tr
e
e
'*
≈+
21
221
VR
R ZV
R
R RiB
B eini
C
C ASt
Tr
Tr=
+ +* * ⇒
AC
Ci
einB
Bi RR
RV
ZR
RV
Tr
Tr
St ++= **
''
Es gilt mit Z Zein einTr Tr
' >
Y’ - Parameter
YY Y R
Y R
Y
Y Re
e e
e
e e
e e E
'*
* *11
11 11
211 1=
+
+≈
+
∆
Σ ⇒ Y
Y Y R
Y R
Y
Y Re
e e
e
e e
e e E
'*
* *12
12 12
211 1=
−
+≈
+
∆
Σ
YY Y R
Y R
Y
Y Re
e e
e
e e
e e E
'*
* *21
21 21
211 1=
−
+≈
+
∆
Σ ⇒ Y
Y Y R
Y R
Y
Y Re
e e
e
e e
e e E
'*
* *22
22 22
211 1=
−
+≈
+
∆
Σ
∆∆Σ
YY
Y Ree
e e
'*
=+
≈1
0
V Vi iTr Tr
' ≈
V Vi iSt St
' ≠
Analog - Elektronik Seite: 79
Beispiel: Schaltung:
R1 RC
R2 RE RARQ
CK1
CK2
UCC
u0
kalte Lötstelle(für Stromgegenkopplung)
Transistor : BC 309 − =U VCC 9 RQ = 200Ω h k
e11 4= Ω
− =U VRE 1 Ω= kRA 2 he12
43 10= −*
− =U VBE 0 7, he21 260=
− =I Iq B5* h Se22 65= µ
− =U VCE 6
− =I mAC 2 f kHz= 1
II
h
mAAB
C
e
= =−
=21
2
2607 7, µ ; I I A Aq B= = − = −5 5 7 7 38 5* *( , ) ,µ µ
RU
I
V
mAE iheE
RE
C
= = = ⇒ −1
2500 470Ω Ω( Re )
RU U U
I
V V V
mAk k E iheC
CC CE RE
C
=− −
=− −
= ⇒ −9 6 1
21 1Ω Ω( Re )
RU U U
I I
V V V
A Ak k E ihe
CC BE RE
B q
1
9 0 7 1
7 7 38 5158 150=
− −
+=
− −+
= ⇒ −,
, ,( Re )
µ µΩ Ω
)Re(47445,38
17,02 iheEkk
A
VV
I
UUR
q
REBE −Ω⇒Ω=+
=+
=µ
Z h keinTr e≈ =11 4 Ω
Z h h R k k kein ETr e e' * * ,≈ + = + =11 21 4 260 0 47 126Ω Ω Ω
R R R k k kB = = =1 2 150 35 8/ / / /47 ,Ω Ω Ω
Z R Z k k kein B einSt Tr= = =/ / , / /4 ,35 8 3 6Ω Ω Ω
Z R Z k k kein B einSt Tr' / / ' , / /126 ,= = =35 8 27 9Ω Ω Ω
Analog - Elektronik Seite: 80
Zh S
kausTr
e
≈ = =1 1
6515 4
22 µ, Ω
Z Zh R
h h Rk
k
S kkaus aus
E
GTr Tr
e
e e
'*
*( ),
* ,
*( , )= +
+= +
+=
21
22 11
15 4260 0 47
65 4 0 2463Ω
ΩΩ
Ωµ
R R R k k R kG Q B Q= = ≈ ≈/ / , / /35, ,0 2 8 0 2Ω Ω Ω
Z Z R k k kaus aus CSt Tr= = =/ / , / /1 ,15 4 0 94Ω Ω Ω
Z Z R k k kaus aus CSt Tr' ' / / / /1= = =463 1Ω Ω Ω
Vh R
h
k
ku
Le
e
≈ − = − = −21
11
260 0 67
443 6
* * ,,
ΩΩ
R R R k k kL C A= = =/ / / /2 ,1 0 67Ω Ω Ω
Vh R
h h R
k
k ku
L
E
e
e e
'*
*
* ,
* ,,≈ −
+= −
+= −
21
11 21
260 0 67
4 260 0 471 3
ΩΩ Ω
VR
R
k
kuL
E
',
,,≈ − = − = −
0 67
0 471 42
ΩΩ
V V hi iTr Tr e= = =' 21 260
VR
R ZV
R
R R
k
k k
k
k kiB
B eini
C
C ASt
Tr
Tr=
+ +=
+ +=* *
,
,* * ,
35 8
35 8 4260
1
1 277 2
ΩΩ Ω
ΩΩ Ω
2,1721
1*260*
1268,35
8,35*'*
'' =
Ω+ΩΩ
Ω+ΩΩ
=++
=kk
k
kk
k
RR
RV
ZR
RV
AC
Ci
einB
Bi Tr
Tr
St
Aufgabenstellung: Geforderte Spannungsverstärkung V u' ≈ −20 ohne Arbeitspunktänderung. Realisierung durch Teilstromgegenkopplung
CE
RE1
RE2CE
RE1RE2
CE
1 2 3
R R R
R R
E E E
E E
== +
=1 2
1~
R R
R R R
E E
E E E
==
=1
1 2~/ /
RE~
muß so gewählt werden, daß V u' ≈ −20 erreicht wird.
Analog - Elektronik Seite: 81
VVR
RV
uu
E
Lu
'*
=−1
⇒ 1− =R
RV
V
VE
Lu
u
u
*'
⇒ R
RV
V
VE
Lu
u
u
*'
= −1
R
R V VE
L u u
= −1 1
' ⇒ R
V VRE
u uL~ '
*= −
1 1
( )R k kE~ ,* , , , * , ,=
−−
−
= − + =1
43 6
1
200 67 0 023 0 05 0 67 18 1Ω Ω Ω
2 R
R R
E
E E
==
= =
470
18 11
Ω
Ω~
, 3
R
R undR R
E
E
==
=
470
18 1 1 2
Ω
Ω~
, ( / / )
R RE E=
>~
5.1.3.3.2. Spannungs - Gegenkopplung Kennzeichen: Widerstand zwischen Basis und Kollektor Definition: Die über den Gegenkopplungswiderstand auf den Eingang zurückgeführte Größe ist der Ausgangswechselspannung proportional.
RGK
RC
R2 RARQ
CK1
CK2
UCC
u0
R2 RARQ
CK1
u0
RC
RGK
RLRG
RQ
u0
RL
RGK
u1 u2u'1 u'2
i1i'1i2 i'2
Analog - Elektronik Seite: 82
Spannungs - Gegenkopplung u u
u u
i i i
i i iGK
GK
'
'
'
'
1 1
2 2
1 1
2 2
=
=
= −= +
Daraud folgt:
( )( )
hh
h
R
h
hh
Rh
R
h
hh
Rh
R
h hh h
h R
GK
GK
GK
GK
GK
GK
'
'
'
'
1111
11
12
1211
11
21
2111
11
22 2221 12
11
1
1
1
1 1
=+
=+
+
=−
+
= ++ −
+
⇒ ∆∆
h
hh
Rh
R
GK
GK
'=+
+
11
111
Näherungen für die Emitterschaltung
h
Re
GK
111<< ; h
e12 1<< ; he21 1>>
h h
h hh
R
h h
h hh
R
h h h h
e e
e e
e
e e
e e
e
e e
GK
GK
e e
'
'
'
'
' *
11 11
12 12
11
21 21
22 22
21
11 21
≈
≈ +
≈
≈ +
≈ ≈∆ ∆
Analog - Elektronik Seite: 83
Berechnung der Betriebsgrößen Eingangswiderstand
Zh h R
h Rein
e L
LTr
e
e
'' ' *
' *=
+
+11
221
∆ ⇒ Z
h h R
hh
RR
ein
e L
GKL
Tr
e
e
e
'*
*
=+
+ +
11
22
211
∆
∆h R h
h R
e L
L
e
e
*
*
<<
<<11
22 1
⇒ Zh h R
h Rh
RR
h
hR
R
ein
e L
LGK
L
L
GK
Tr
e
e
e
e
e
'*
* * *=
+
+ +=
+
11
22
21
11
211 1
∆
Z Zein einTr Tr' <
Z R Z Z R Zein B ein ein einSt Tr St Tr= =/ / ' ( ' / / ' )2
Ausgangswiderstand
Zh R
h h Raus
G
e GTr
e
e
''
' ' *=
+
+11
22∆
⇒ Zh R
h hh
RR
h R
h h Rh
RR
aus
G
eGK
G
G
e GGK
G
Tr
e
e
e
e
e
e
'
* * *
≈+
+ +
=+
+ +
11
22
21
11
22
21∆ ∆
( )Z
h R
h h h R hR
R
h R
h h R hR
R
aus
G
GG
GK
G
GG
GK
Tr
e
e e e e
e
e e e
'* * * * *
=+
+ +=
+
+ +
11
11 22 22 21
11
22 11 21
Zh R
hR
R
aus
G
G
GK
Tr
e
e
'*
≈+11
21
Z Z
Z Z R
aus aus
aus aus C
Tr Tr
St Tr
'
' ' / /
<
=
Analog - Elektronik Seite: 84
Stromverstärkung
Vh
h RiL
Tr
e
e
''
' *=
+21
221 ⇒ V
h
hh
RR
h
h RR
Rh
i
GKL L
L
GK
Tr
e
e
e
e
e e
'
* * *≈
+ +
=+ +
21
22
21
21
22 211 1
Vh
hR
R
iL
GK
Tr
e
e
'*
≈+
21
211
VV
K Vi
i
i iTr
Tr
Tr
'*
=−1
mit KR
Ri
L
GK
= −
Mit K Vi iTr* >> 1 ⇒ V
R
RiGK
LTe
≈
AC
Ci
einB
Bi RR
RV
ZR
RV
Tr
Tr
St ++= *'*
''
Spannungsverstärkung
Vh R
h h Ru
L
e L
e
e
'' *
' ' *= −
+21
11 ∆ ⇒ V
h R
h h Ru
L
e L
e
e
'*
*≈ −
+21
11 ∆
V Vu u' = , denn Vu
uu = 2
1
und Vu
uu''
'= 2
1
Y’ - Parameter
Y YR
Y YR
Y YR
Y YR
Y YY
R
GK
GK
GK
GK
GK
'
'
'
'
'
11 11
12 12
21 21
22 22
1
1
1
1
= +
= −
= −
= −
= +∑
∆ ∆
Analog - Elektronik Seite: 85
Möglichkeiten zur Realisierung der Spannungsgegenkopplung 1.)
R1
R2
RC
UCC
R1 = RGK
Mit der Wahl des Arbeitspunktes liegt die Größe der Gegenkopplung fest. R R1 1=
=~
2.)
R1
R2
RC
UCC
RGK CGK
Arbeitspunkteinstellung durch R1 Gegenkopplung durch CGK und RGK R R1 1=
≠~
Beispiel:
1K
-UCC
RGK CGK
CK1CK2
470 2K47K
150K
20K
R kGK = 100 Ω Transistor BC 309 h k
h
h
h S
e
e
e
e
11
124
11
11
4
3 10
260
65
=
=
=
=
−
Ω
*
µ
Analog - Elektronik Seite: 86
ohne Gegenkopplung mit Gegenkopplung
Z einTr 4 kΩ 1,46 kΩ
Z einSt 3,6 kΩ 1,39 kΩ ≈ Z einTr
'
Z ausTr 15,4 kΩ 0,5kΩ
Z ausSt 0,96 kΩ 0,33 kΩ
V u -43,6 -43,6
V iTr 260 94,8
V iSt 77,2 31,2
Zh
hR
R
kk
k
keinL
GK
Tr
e
e
'* *
, ,=+
=+
=11
211
4
1 2600 67100
1 46Ω
ΩΩ
Ω
Z R Z k k kein B einSt Tr' / / ' , / /1, ,= = ≈35 8 45 1 39Ω Ω Ω
Zh R
hR
R
k kk
k
kaus
G
G
GK
Tr
e
e
'*
,
*, ,≈
+=
+=11
21
4 12 8
26012 8100
0 5Ω Ω
ΩΩ
Ω
Z Z R k k kaus aus CSt Tr' ' / / , / /1 ,= = =0 5 0 33Ω Ω Ω
Vh
hR
R
k
k
iL
GK
Tr
e
e
'* *
, ,=+
=+
=21
211
260
1 2600 67100
94 8ΩΩ
2,3121
1*8,94*
46,18,35
8,35*'*
'' =
Ω+ΩΩ
Ω+ΩΩ
=++
=kk
k
kk
k
RR
RV
ZR
RV
AC
Ci
einB
Bi Tr
Tr
St
1. Ermittlung der h’ - Parameter für eine Gegenkopplung
UCC
CK1CK2
R1
R2
RC
T '
T
Analog - Elektronik Seite: 87
2. Ermittlung der h ‘’ - Parameter der 2. Gegenkopplung mit den h‘ - Parametern des Ersatz-transistors Beispiel : Strom - Gegenkopplung
h he e
'11 11≈ ⇒ h he e
' ' '11 11≈
⇒ h h h Re e e E' ' *11 11 21≈ +
5.1.4. Frequenzabhängigkeit der Verstärkung Übertragung eines breiten Frequenzbandes
Übertragungsbereich
der Bandbreite
1
1√2
VVm
ωgu ωgo
ω
Vm - Verstärkung bei mittleren Frequenzen ( 1kHz ) Grenzfrequenz :
ω ω= g , wenn VV
Vm
m= =2
0 707, *
Einflußgröße auf die Frequenz : → kapazitive Blindwiderstände im Signalweg → Blindwiderstände parallel zum Signalweg Es wird übersichtlicher, wenn man die Frequenzabhängigkeit für die verschiedenen Fre-quenzbereiche getrennt betrachtet.
Analog - Elektronik Seite: 88
5.1.4.1. Betrachtung bei mittleren Frequenzen ⇒ Im mittleren Frequenzbereich sind alle Kapazitäten unwirksam
CK - Kurzschluß ( )C F XK C= ⇒ =10 15 9µ , Ω
CP - noch nicht wirksam ( )C pF X MP C= ⇒ =10 15 9, Ω
⇒ siehe Betriebsgrößenberechnung
5.1.4.2. Betrachtung bei hohen Frequenzen CP1 = Cschaltung1 + Cein CP2 = Cschaltung2 + Caus Eine Beeinflußung der hohen Frequenzen erfolgt am Eingang [CP1] und am Ausgang [CP2] des Verstärkers. Dabei sind in CP alle wirksamen Kapazitäten erfaßt. Durch CP wird das Signal am Eigang und am Ausgang mit steigender Frequenz immer mehr kurzgeschlossen. Bei ω ω= g
⇒ ϕ = ± °45 (Hoch- und Tiefpass möglich)
R X R XCab C
g PP
o
= ⇒ = =1
ω *
G Cab g po= ω *
Eingang
⇒
R R R Zab Q B einTr
= / / / /
Da ω gP ab
o C R=
1
* ⇒ ( )ω g
P Q B ein
o
TrC R R Z
=1
1/ / / /
45°
IM
Re
RBRQ
u0
CP1
ZeinTr
RBRQ
u0
CP1ZeinTr
a
b
Analog - Elektronik Seite: 89
Ausgang ⇒
( )ω g
P aus L
o
TrC Z R
=1
2* / /
Fast immer wird aber die obere Grenzfrequenz durch den Transistor bestimmt. Allgemein gilt : B V kons t* tan=
B f f fg g go u o= − ≈
⇒ f V kons tgo* tan=
V hi ≈ 21
( ) ( ) ( )f V f V f Vg i bg i c
g i eo o o* * *= =
Mit f f gobα = (Grenzfrequenz der BASIS - Schaltung)
f f goeβ = (Grenzfrequenz der EMITTER - Schaltung)
V hi ≈ 21
⇒ f h f h
b eα β* *21 21=
ff h
he
b
αβ
=* 21
21
hh
hb
e
e
21
21
2111=
+≈
f f heα β≈ * 21
Die Grenzfrequenz der Basisschaltung ist um h
e21 größer als die Grenzfrequenz der Emit-
terschaltung. Aus meßtechnischen Gründen wird die Übergabgs- oder Transitfrequenz fT angegeben. f f hT Meß e
= * 21
RARCCP2
ZausTr
RL
a
b
CP2
ZausTr RL
Analog - Elektronik Seite: 90
gemessen in 6dB
Octave - Abfallgebiet oder 20
dB
Dekade - Abfallgebiet
h21e
h21e1
√2
1√2
h21b=1
6dBOktave
20dBDekade
fβ fαfΤ f
Vi
Es gilt : f f fT = ==β β1 1
f β =1 ist der Wert, bei der he21 auf 1 abgesunken ist.
f f Tα ≈ 1 2, *
Beispiel : BF 309
f MHzT = 300
he21 : VI : 56 ... 140
: VIII : 224 ... 560 Gesucht : Transistorstufe mit V i = 300
f MHzgo= 2
f f MHzTα = =1 2 360, *
ff
he
βα=
21
⇒ ( )fMHz
VIβ=
360
56 ...
360
140
MHz = 2 57, ... 6 43, MHz
( )fMHz
VIIIβ=
360
224 ...
360
560
MHz = 0 64, ... 1 61, MHz
(liegt unterhalb der geforderten Grenzfrequenz des Transistors) Diese Transistorstufe ist nicht mit den Werten V i = 300 und f MHzgo
= 2 alleine aufbau-
bar.
5.1.4.3. Betrachtungen bei tiefen Frequenzen Eine geschlossene Auswertung ist nicht möglich!!
Analog - Elektronik Seite: 91
Beeinflußung durch Koppelkondensatoren Vereinfachtes Ersatzschaltbild für tiefe Frequenzen
X RCK= ( Imaginärteil = Realteil )
XCC
g KK
u
=1
ω * ; R R RV W= +
⇒ 1
ω g KV W
uC
R R*
= + → für -3dB
( )
( )
ω
ω
g
K V W
K
g V W
u
u
C R R
CR R
=+
=+
1
1
Koppelkondensator am Eingang der Stufe
( )Cf R Z
K
g Q einu St
1
1
2=
+π * *
(für -3dB) (bei einer Gegenkopplung Z einSt' )
Koppelkondensator am Ausgang der Stufe
( )Cf Z R
K
g aus Au St
2
1
2=
+π * *
Kopplung zweier Verstärkerstufen
( )Cf Z Z
K
g aus einu St St
2
1
2=
+π * *
Beeinflußung durch Emitterkondensatoren ω = ∞ : Z E = 0 → keine Gegenkopplung
Vh R
hVu
L
ue
e
≈ − =21
11
*max
ω = 0 : Z RE E= → Stromgegenkopplung
Vh R
h h RVu
L
Eu
e
e e
≈ −+
=21
11 21
*
* min
RV RW
CK
RE
Analog - Elektronik Seite: 92
ω = beliebig : Zj C
REE
E=1
ω/ /
Vh R
h h Zu
L
E
e
e e
**
*≈ −
+21
11 21
V VV
R
RV
R
R V Vu u
u
E
Lu
E
L u u
'*
min
max
maxmax min
= =−
⇒ = −1
1 1
VV
Z
RV
uu
E
Lu
* max
max*
=−1
Z
Rj C
Rj C
R
j C RE
EE
EE
E
E E
=+
=+
*1
1 1
ω
ωω
VV
R
R j C RV
uu
E
L E Eu
* max
max*
**
=−
+1
11 ω
⇒ VV
V V j C RV
uu
u u E Eu
* max
max min
max*
**
=
− −
+
11 1 1
1 ω
⇒ Auflösen nach CE
CR
V
V
V
V
Eg E
u
u
u
u
u
≈
−
−
11
1
2
2ω *
*
*
min
max
V umax
- Verstärkung ohne Gegenkopplung
V umin - Verstärkung mit Gegenkopplung
V u* - Verstärkung beliebiger Rückgängigkeit
V u
* - Verstärkung bei -3dB Rückgängigkeit
V Vu u* *
max=
1
2
CR
V
V
V
V
Eg E
u
u
u
u
u
=
−
−
1
1
21
11
2
2
2ω *
*
*
*
*
min
max
⇒ CR
V
VE
g E
u
u
u
=
−
−
1
12
1
112
2
ω *
**
min
Analog - Elektronik Seite: 93
CR
V
VEg E
u
uu
=
−
12
2
ω *
*
min
Vh R
hu
Le
e
max
*= − 21
11
; Vh R
h h Ru
L
L
e
e e
min
*
*= −
+21
11 21
; V
V
h h R
hu
u
Le e
e
max
min
*=
+11 21
11
5.1.4.4. Bemessung der Blindwiderstände bei mehreren kritischen Stellen
1. Kondensator
1. + 2. Kondensator
1. + 2. +3. Kondensator
0,51 1
- 0
- 3
- 6
- 9
- 12
Rückgängigkeitin dB
ωg
ω ⇒ Summe muß 3dB betragen Die Grenzfrequenz muß für jedes C künstlich tiefer gesetzt werden ( Die rote Kurve muß Gültigkeit für den gesamten Verstärker haben) ⇒ Die Koppel - und Emitterkondensatoren müssen größer gewählt werden !
Cgu
≈1
ω
Zwei Möglichkeiten für den Korrekturfaktor
1. kn
=−
1
2 1 mit P n dBk * = −3
2. ka
ak
k
=−1 2
mit aP
kk= <
10201
-Pk / dB n k ak k
3 1 1 0,7079 1 2,5 1,2 1,13 0,7499 1,13 2 1,5 1,30 0,7943 1,31
1,5 2 1,56 0,8419 1,56 1 3 1,96 0,8913 1,97
0,5 6 2,86 0,9441 2,86 0,3 10 3,73 0,9661 3,74 0,1 30 6,54 0,9886 6,57
Analog - Elektronik Seite: 94
( verteilt man die 3dB gleichmäßig ist n die Anzahl der Kondensatoren) Beispiel :
UCC
68k 1,5k
470 2k
1k
15k
CK2
CE
CK1
u0
Berechnen Sie CK1, CK2 und CE bei Gleichverteilung für f Hzgu
= 40
Gleichverteilung : P dBk = −1
n = 3 ⇒ k = 1 96, C k CK K bei dB1 1 3
=−
*( )
; C k CK K bei dB2 2 3=
−*
( ) ; C k CE E bei dB
=−
*( )3
CK1
: R RV Q=
R Z R Z R h k k kW ein B ein BSt Tr e= = = = =/ / / / , / /6, ,11 12 3 9 4 4Ω Ω Ω
R R R k k kB = = =1 2 68 12 3/ / / /15 ,Ω Ω Ω
( ) ( )Ck
f R Z s VAF FK
g Q einu st
1
2
1 96
2 40 1 4 4 101 44 2 21 3 1=
+=
+= ⇒− −
π πµ µ
*
,
* , *, ,
CK2 : R Z Z R
hR
Sk kV aus aus C CSt Tr
e
= = ≈ = =/ / / / / /1, ,1 1
645 1 4
22 µΩ Ω
R R kW A= = 2 Ω
R R R k k kB = = =1 2 68 12 3/ / / /15 ,Ω Ω Ω
( ) ( ) FFVAsRZf
kC
AausgK
stu
µµππ
3,33,210*24,140*2
96,1
*2 1312⇒=
+=
+=
−−
C k Ck
f R
V
V s VAE Eg E
u
ubei dB
u
= =
− =
−−
−− − −*
* **
,
* **
,
,( )
max
min
3 22
1 96
2 40 470
63 3
1 72
2
1 1
2
π π
C F FE = ⇒593 1000µ µ
h k
e11 6 9= , Ω
he12
44 1 10= −, *
he21 510=
h Se22 64= µ
Analog - Elektronik Seite: 95
V Vh R
hu u
Le
e
max
*= = −
21
11
; V Vh R
h h Ru u
L
E
e
e e
min'
*
*= = −
+21
11 21
( Die 593µF von CE sind der Minimalwert des zu wählenden Kondensators um 40Hz zu er-reichen.) Eine andere Möglichkeit CE zu berechnen ist :
C k Ck
f R
h h R
hE Eg E
E
bei dB
u
e e
e
= =+
−
−*
* **
*( )3 2
211 21
11
2
π
5.2. Kollektorschaltung (Emitterfolger) - hoher Eingangswiderstand - niedriger Ausgangswiderstand - Spannungsverstärkung ≈ 1 - gleiche Phasenlage zwischen Ein- und Ausgangsspannung Anwendung : Impedanzwandler Grundschaltung :
UCC
RA
CK2
CK1
RER2
R1
RQ
u0
Schaltung eines einfachen Emitterfolgers Wechselstrom - Ersatzschaltbild :
RARERB
RQ
u0
Eingang : Basis - Kollektor Ausgang : Emitter - Kollektor
Analog - Elektronik Seite: 96
Vierpol :
RARERB
RQ
u0
(hC)
RG = RQ // RB RL = RE // RA
5.2.1. Betriebsgrößen Eingangswiderstand
Zh h R
h Rein
c L
LCTr
c
c
=+
+11
221
∆ *
*
Umrechnung der h - Parameter h h
c e11 11≈ ; h hc e12 121 1≈ − ≈
( )h hc e21 211≈ − + ; h h
c e22 22≈
( )∆h hc e≈ +1 21
( )Z
h h R
h Rein
L
LCTr
e e
e
≈+ +
+11 21
22
1
1
*
*
Z h h Rein LCTr e e
≈ +11 21 * Z R Zein L einCSt CTr= / /
Ausgangswiderstand
Zh R
h h Raus
G
c GCTr
c
c
=+
+11
22∆ * ⇒ Z
h R
h h Raus
G
GCTr
c
c c
≈+
+ +11
21 221 *
Zh R
haus
G
CTr
c
c
≈+11
21
Z Z Raus aus ECSt CSt= / /
Spannungsverstärkung
Vh R
h h Ru
L
c LC
c
c
= −+21
11
*
*∆ ⇒
( )( )V
h R
h h Ru
L
LC
e
c e
= −− +
+ +
1
1
21
11 21
*
*
( )V h
h R
u
L
Cc
e
=
++
≈1
11
111
21 *
mit ( )h h Re e L11 211<< + *
Analog - Elektronik Seite: 97
Stromverstärkung
Vh
h RiL
CTR
c
c
=+
21
221 * ⇒
( )V
h
h RiL
CTR
e
e
≈+
+
1
121
22 *
V hiCTR e
≈ − 21 ⇒ Phasendrehung
VR
R Zh
R
R RiB
B ein
E
E ACSt
CTR
c≈ −
+ +* *21
Beispiel :
UCC
RA
CK2
CK1
RER2
R1
RQ
u0
UCE
UBE
IC
Transistor : h k
e11 3= Ω U VCC = 9
he12
44 10= −* U VCE = 6
he11 150= I mAC = 3
h Se11 70= µ I Iq B= 5*
R kQ = 5 Ω
R kA = 2 Ω
CK bei f Hzgu= 40
U VBE = 0 7,
II
h
mAAB
C
e
= = =21
3
15020µ ⇒ I I A Aq B= = =5 5 20 100* * µ µ
RU U
I
V V
mAkE
CC CE
C
=−
=−
=9 6
31 Ω
RU U
I I
V V
A Ak kCE BE
B q1
6 0 7
20 10044 2 47=
−+
=−+
= =,
,µ µ
Ω Ω
RU I R
I
V V
Ak kBE C E
q2
0 7 3
10037 39=
+=
+= =
* ,
µΩ Ω
R R R kB = =1 2 21 3/ / , Ω
R R R kG Q B= =/ / ,4 05 Ω
R R R kL E A= =/ / ,0 67 Ω
Analog - Elektronik Seite: 98
Z h h R k k kein LCTr e e≈ + = + =11 21 3 150 0 67 103* * ,Ω Ω Ω
Z R Z k k kein B einCSt CTr≈ = =/ / , / /103 ,21 3 17 6Ω Ω Ω
⇒ Z Zein einCSz CTr
<<
Zh R
h
k kaus
G
CTr
e
e
≈+
=+
=11
21
3 4 05
15047
Ω ΩΩ
,
Z Z R kaus aus ECSt CTr= = =/ / / /1 ,47 44 9Ω Ω Ω
( )V h
h R
k
k
u
L
Ce
e
=
++
=+
=1
11
13
151 0 671
0 9711
21 * * ,
,ΩΩ
V iCTr≈ −150
VR
R Zh
R
R R
k
k k
k
k kiB
B ein
E
E ACSt
CTR
c≈ −
+ += −
+ += −* *
,
,* * ,21
21 3
21 3 103150
1
1 28 56
ΩΩ Ω
ΩΩ Ω
k = 156, CK1
: R R kV Q= = 5 Ω
R Z kW einSt= = 17 6, Ω
( ) ( )Ck
f R Z s VAnF nFK
g Q einu st
1
2
1 56
2 40 5 17 6 10270 3301 3 1=
+=
+= ⇒− −
π π*
,
* , *
CK2
: R ZV ausSt= = 47Ω
R R kW A= = 2 Ω
( ) ( )Ck
f Z R s VAF FK
g aus Au st
1
2
156
2 40 0 047 2 103 0 3 31 3 1=
+=
+= ⇒− −
π πµ µ
*
,
* , *, ,
5.2.2 Emitterfolger mit erhöhtem Eingangswiderstand (Bootstrap - Stufe)
R1
R3
R2RE RA
RQ
u0
B
EC2C3
C1
UCC
IB
IR3
iein
uaus
uein
Iein
P
m
keine Verbindung
Analog - Elektronik Seite: 99
Funktion : Bei genügend großem C3 liegt P wechselstrommäßig auf Emitterpotential (E). Wegen : V uC
≈ 1
⇒ u uaus RE
= ~ nahezu gleich mit
u uein Bm= ~ und außerdem gleichphasig
→ zwischen B und E und damit zwischen B und P kann sich nur eine ganz geringe Wechselspannung aufbauen. Das heißt, daß die Spannungen zweier Punkte einer Schaltung miteinander „mitlaufen“. u u uBP aus ein~ + − = 0
u u u uu
uBP aus ein einaus
ein~ *+ − = −
1
( )u u VBP ein uC~ *= −1
Beispiel : V uC
= 0 97, ⇒ u uBP ein~ , *= 0 03
( )
iu
R
u V
RRBP ein uC
33 3
1= =
−~
* ⇒ i
u
RRein
33
='
mit ( )RR
V uC
'33
1=
−
⇒ R3 erscheint dynamisch vergrößert Eingangswiderstand der Schaltung
Zu
i
u
i i i
i
i
i
einein
ein
ein
B R B
ein
R
ein
CSt
* = =+
=+3 3
1 ⇒
u
iZein
BeinCSt
= ; u
iRein
R3
3= '
Z
Z R
Z Rein
ein
einCSt
CTr
CTr
*
'
/ / '=+
=1
1 1
3
3
Ersatzschaltbild :
h11c
REh22cRA
RQ
u0
R2R1
R3
IBIR3
iein
uausuein
h12c*u2
h21c*i1 1
iaus
Transistor RLR'3
Analog - Elektronik Seite: 100
Z h h Rein LCSt e e
* **= +11 21
( )V h
h R
u
L
Ce
e
=
++
1
11
11
21 * *
mit R R R R R R RL E A L B* / / / / / / / /= =1 2
( ) ( )Z h h RR
Vein L
u
St e e
C
* ** / /= +−
11 213
1
Näherungen für die Realisierung der Schaltung R h
e3 1110≈ * h k R ke11 33 33= ⇒ =Ω Ω
( )R R RE A' * / /3 10≈ Rk
M',3
33
0 031= ≈
ΩΩ
5.3. Basisschaltung • kleiner Eingangswiderstand • hoher Ausgangswiderstand • Stromverstärkung ≈ 1 Die Basisschaltung dient zur Anpassung niederohmiger Quellen an hochohmige Schaltun-gen.
RERA
RQ
u0
R2 R1
RC
RG=RQ // RE
CB
CK2CK1
UCC Umrechnung der h - Parameter
hh
hb
e
e
11
11
211=
+ ; h
h h
hb
e
e
e
12
12
211=
−
+
∆
hh
hb
e
e
22
21
211= −
+ ; h
h
hb
e
e
22
22
211=
+
∆∆
hh
hbe
e
=+1 21
Analog - Elektronik Seite: 101
Zh h R
h Rein
b L
LbTr
b
b
=+
+11
221
∆ *
* ⇒ Z
h
h
h R
h
h
h
h R
h
h h R
h h Rein
b L
L
b L
LbTr
b
b b
b
b
b
b
b
b b
≈+
++
++
++
=+
+ +
11
21 21
21
21
22
21
11
21 22
1 1
1
1 11
∆∆
*
*
*
*
Zh
heinbTr
b
b
≈11
22
Z R Zein E einbSt bTr= / /
Zh R
h h Raus
G
b GbTr
b
b
=+
+11
22∆ * Z
hausTr
e
≈1
22
( )Z
h R h
h h R
h R
h h R
h R
h h Raus
G
e G
G
e G
G
e GbTr
e e
e
e
e
e
e
≈+ +
+=
+
++
+11 21
22
11
22
21
22
1*
* *
*
*∆ ∆ ∆
Zh h R
h R
h h Rause G
G
e GbTr
e
e
e
≈+
++
1
22
21
22∆ ∆*
*
* Z Z R Raus ein C CbSt bTr
= ≈/ /
Vh R
h h Ru
L
b L
b
b
= −+21
11
*
*∆ ⇒ V
h R
h h RVu
L
e Lub
e
e
e= −
−
+−21
11
*
*∆
( )Vh
h R
h
h h Ri
L LbTr
b
b
e
e e
=+
=−
+ +
21
22
21
21 221 1* *
V ibTr≈ −1 ( )V
R
R Z
R
R RiE
E ein
C
C AbSt
bTr
=+
−+
* *1
6. Operationsverstärker
6.1. Substrukturen analoger Schaltkreise • Verstärkerstufen • Refferenz - Spannungsquellen • Stromquellen • Schaltungen zur Potentialverschiebung (für integrierte Schaltkreise; AP - Einstellung von
direkt gekoppelten Transistoren) • Differenzanordnungen • Eingangsstufen • Ausgangsstufen
Analog - Elektronik Seite: 102
Differenzverstärker Ein Differenzverstärker besteht aus zwei parallelgeschalteten, datengleichen Emitterstufen.
Die Transistoren werden durch die Spannungen zwischen Basis und Emitter gesteuert. Die Besonderheit des Differenzverstärkers besteht darin, daß beide Emitter direkt miteinan-der verbunden sind und der Strom für beide Transistoren über eine gemeinsame Konstant-stromquelle eingespeist wird.
1. Der Strom der Konstantstromquelle teilt sich auf beide Transistoren des Differenverstär-
kers auf.
( )I I kons tC C1 2+ =∑ tan
2. Das Emitterpotential hat keinen festen Wert, sondern ist vom Potetial der beiden Basis-anschlüsse abhängig. U U VBE BE1 2
0= =
⇒ Emitterpotential ≈ -0,7V 3. In Abhängigkeit von den beidenBasisspannungen können 4 Betriebsfälle unterschieden
werden.
T1 T2
2RE 2RE
RC RC
ua1 ua2
ue1ue2
UEE UEE
UCC UCC
T1T2
RE
RC1 RC2
ua1 ua2
ue1ue2
UEE
+UCC
UZ
RE
IC
+UB
IE
I IU U
RC EZ BE
E
≈ =−
Analog - Elektronik Seite: 103
alle Spannungen werden hier auf Masse be-zogen
1. Fall : Eine Basis ist variabel, die andere konstant ( das heißt eine Basis wird
angesteuert die andere Basis auf Masse gelegt )
IC1
IC2
uC2
uC1
uB1
uB2
uE
t1uB
uC
IC1 + IC2 = IC
-uE
t
(wird halb so groß wie u B1)
uB1 uB2
uE
rbe1 rbe2
2. Fall : Beide Basisspannungen ändern sich genau gegenphasig. (Möglich durch
eine Phasenumkehrstufe
R
RE
R = RE
oder durch einen vorgeschalteten Differenzverstärkers)
RC1RC2
IC1 IC2
T1 T2
+UCC
-UEE
UC1 UB1 UEUC2UB2
Analog - Elektronik Seite: 104
Durch eine „freiwillige“ Abgabe wird der Strom gegenüber Fall 1 doppelt so groß → uC verdoppelt sich ebenfalls
0,1
0,2
00,7
0,6
0,5
0
-0,1
-0,2
uB1
V
uB2
V
uE
V
1. Fall
2. Fall
3. Fall
∆∆ ∆
UU U
E
B B=
+1 2
2
3. Fall : Beide Basisspannungenändern sich gleichzeitig, unabhängig voneinander.
IC1
IC2
uC2
uC1
uB1
uB2
uE
t1uB
uC
IC1 + IC2 = IC
-uE
tt2 t3 t4
= uB1- uB2 4. Fall : Beide Basisspannungen ändern sich in gleicher Weise ( Fall 3 : t1 → t4 )
⇒ Die Ausgangsspannungen dürfen sich nicht ändern ⇒ Temperaturunabhängig
IC1
IC2
uC2
uC1
uB1
uB2
uE
t1uB
uC
IC1 + IC2 = IC
-uE
t
Analog - Elektronik Seite: 105
6.2. Innenschaltung eines Operationsverstärkers Abkürzung : OV oder OPV ( wird vom Dozenten bevorzugt verwendet ) 1. Differenzverstärker ( DV ) - [ein- oder zweistufig] 2. Zwischenstufe zur Potentialanpassung ( PA ) 3. Treiber- und Endstufe ( ES )
6.3. Kenngrößen des Operationsverstärkers
Darstellung des Operationsverstärkers
Der Operationsverstärker besitzt 2 Eingänge
• invertierend ( - ) • nicht invertierend ( + )
und 1 Ausgang
Grundeigenschaften des Operationsverstärkers • Differenzverstärkung u u up n D− = - Differenzeingangsspannung
Als Ausgangsspannung tritt die verstärkte Differenzeingangsspannung auf. Die Leerlauf - Differenzverstärkung
Vu
u
u
uDA
D
A
D
= =∆∆
( )u V uA D D= *
V V eD Dj v= * ϕ
uAmax
-uAmax
uA
+uS
-uS
uD
upun uA
Analog - Elektronik Seite: 106
• Gleichtaktverstärkung
uu u
I
n p=*
2
Gleichtaktverstärkung
Vu
u
u
uGlA
I
A
I
= =∆∆
( )u V uA Gl I= *
Für genaue Untersuchungen :
u V u V uA D D Gl I= +* *
Gleichtaktunterdrückung
G CMRV
VD
Gl
= = ( ≈ 60 ... 120 dB )
Ersatzschaltbilder ZID - Differenzeingangswiderstand ( real >300 kΩ ; ideal ∞ ) ZI - Gleichtakteingangswiderstand ( real >30 MΩ ; ideal ∞ ) ZA - Ausgangswiderstand ( real <100 Ω ; ideal 0 )
realer Operationsverstärker
i
uD
D
==
0
0
idealer Operationsverstärker
uIuA
2*ZI
2*ZI
ZID
ZA
VD*uD
uD
uN
uP uA
iD
VD*uD
uD
uN
uP uA
iD
Analog - Elektronik Seite: 107
6.4. Grundschaltungen mit Operationsverstärkern OPV - Schaltungen lassen sich leicht überblicken, wenn man einen idealen OPV voraus-setzt. Die Gegenkopplung muß immer auf den invertierenden Eingang zurückgeführt wer-den. Das Eingangsignal kann wahlweise auf beide Eingänge gelegt werden.
6.4.1. Invertierender Verstärker Da i D = 0 und u D = 0
⇒ idealer OPV „S“ liegt auf Massepotential und bildet eine virtuelle Masse i i i D1 2 0+ = =
i i1 2= −
iu
RE
11
= ; iu
RA
22
=
u
R
u
RE A
1 2
= − ⇒ u
u
R
RVA
Eeff= − =2
1
Mit „S“ als virtuellen Massepunkt ergibt sich Z Rein = 1 .
6.4.2. Nichtinvertierender Verstärker u
u
R R
RA
E
=+1 2
1
⇒ VR
Reff = +1 2
1
Mit R2 0= und R1 ⇒ ∞ erhält man als Sonderfall einen Spannungsfolger ( Impedanz-wandler ).
V eff = 1
uD
uNuP uA
iD
i1 i2
S
R1 R2
uD
uE
uA
R1
R2
uD
uE
uA
Analog - Elektronik Seite: 108
6.4.3. Verstärker mit symetrischen Eingängen
iD
i1 i2
S
uD
uE1
uAuE2
R2R1
R3 R4
uR4
iu u
RE R
11
1 4=−
; iu u
RA R
22
4=−
Mit i i1 2= −
u u
R
u u
RE R A R1 4 4
1 2
−= −
−
u
R
u
R
u
R
u
RE R A R1 4 4
1 1 2 2
− = − + ⇒ u
R
u
Ru
R RA E
R2 1 1 2
1
4
1 1= − + +
*
uR
Ru R u
R RA E R= − + +
2
12
1 21 4
1 1* * ⇒ u
R
Ru R u
R RA E R= − + +
2
12
1 21 4
1 1* *
mit uR
R RuR E4 2
4
3 4
=+
*
uR
Ru
R
R RR
R RuA E E= − +
++
2
1
4
3 42
1 21 2
1 1* * *
Mit R R1 3= und R R2 4=
uR
Ru
R
R RR
R RuA E E= − +
++
2
1
2
1 22
1 21 2
1 1* * *
( )R
R RR
R R
R
R R
R R
R RR
R
R2
1 22
1 2
2
1 2
2 1
1 22
2
1
1 1
++
=
++
=* * **
*
Analog - Elektronik Seite: 109
( )uR
Ru uA E E= −2
12 1
⇒ ( )u u uA E E~2 1
−
6.4.4. Konstantspannungsquelle
u
u
R
RA
E
= − 2
1
⇒ uR
RuA E= − 2
1
*
uR
Ru kons tA f= − =2
1
* tanRe
Schaltung :
Mit R2 als Regelwiderstand erhält man eine variable Präzisionsspannungsquelle. Diese Schaltung ist lastunabhängig, da der gesamte Laststrom von der Endstufe des Verstärkers geliefert wird und somit ist uA gegenüber Last-schwankungen unempfindlich.
6.4.5. Konstantstromquelle
iu
R R
u
RAA E=
+=
1 2 1
⇒ Der Ausgangsstrom iA wird unabhängig von R2 und wirkt damit als Konstantstrom-quelle für R2.
iD
i1 i2
S
uD
uRef
uA
R2R1
RV
+ uS
iE
uD
uE
uA
R2
R1
iA
R2 = RL
Analog - Elektronik Seite: 110
6.4.6. Tiefpaßschaltung
uZ
ZuA E= − 2
1
*
Z1 > :
Z2 < :
VZ
R
Rj C
R
Rj C
Rj C
Reff = − = − = −+
2
1
22
1
22
22
1
1
1
1/ /
*
ω
ω
ω
VR
R j C Reff = −+
2
1 2 2
1
1*
ω mit ωg C R
=1
2 2
6.4.7. Hochpaßschaltung
u
uAmax
ω
u
uAmax
1√2
uAmax
ωg ω
iD
i1 i2
S
uD
uRef
uA
R2
R1
C2
L1 R1
R2
C2
Analog - Elektronik Seite: 111
iD
i1 i2
S
uD
uRef
uA
R2R1C1
VR
R Rj C
eff = −+
2
11
1
11*
ω
⇒ VR
Rj C R
eff = −+
2
1
1 1
1
11*
ω
mit ωg C R=
1
1 1
6.4.8. Differenzierschaltung
iu
RE
11
=
i Cdu
dtA
2 2= *
Cdu
dt
u
RA E
21
* = − ⇒ du
dtdt
C Ru dtA
E∫ ∫= −1
2 1**
uR C
u dtA E= − ∫1
1 2**
iD
i1 i2
S
uD
uE
uA
R2R1C1
Analog - Elektronik Seite: 112
6.5. Kompensationsschaltungen
6.5.1. Ruhestromkompensation Es gilt : I I IN P I0 0
= =
und uD = 0
u I RR I kk
= − *
Im Knotenpunkt „S“ gilt : i i I I1 2 0+ − =
iu u
RE Rk
11
=−
; iu u
RA Rk
22
=−
u I R
R
u I R
RIE I k A I k
I
++
+− =
* *
1 2
0 ⇒ u
R
I R
R
u
R
I R
RIE I k A I k
I1 1 2 2
0+ + + − =* *
u
R
u
R
I R
R
I R
RIA E I k I k
I2 1 1 2
= − − − +* *
⇒ uR
Ru I R I R
R
RA E I I k= − + − +
2
12
2
1
1* * *
idealer Wirkung durch OPV Ruheströme
I R I RR
RI I k* * *22
1
1 0− +
= ⇒ R R
R
Rk22
1
1= +
*
RR
R
R
RR R
R
R R
R Rk =+
= + =+
2
2
1
2
2 1
1
2 1
2 11
* ⇒ R R Rk = 1 2/ /
IN0
i1 i2
S
uD
uRef
uA
R2R1
Rk
IP0
uRk
Analog - Elektronik Seite: 113
6.5.2. Frequenzgangkompensation Jeder Verstärker kann durch einen frequenzabhängigen Verstäker mit nachgeschaltetem R-C Glied dargestellt werden.
V V u
V Vj CR
V
j
u u u
u uu
g
=
=+
=+
*
*
*
1
1 1ω ω
ω
ωg R C=
1
*
100 101 102 103
-20
-40
-60
-80uu*dB
ω
s-1
ωg
-20 dBDekade
-45°
-90°
ϕ
ω
Der Operationsverstärker besteht aus einer Kettenschaltung von 3 (4) unabhängigen Ver-stärkern mit 3 nachgeschalteten RC - Gliedern.
Vu
2
C3
Vu
3
Vu
4
Vu
1uDuAC2C1
R1R2 R3
ωg R C1
1
1 1
=*
< ωg R C2
1
2 2
=*
< ωg R C3
1
3 3
=*
C
R
Vu