ANTEPROYECTOJOSE ALBERTO BEDOYA Y GUSTAVO MESAFormulacin del problema:En qu medida la implementacin de una secuencia didctica basada en el software interactivo GUJO, mejora significativamente los desempeos acadmicos de los estudiantes del curso de Algebra Lineal del V semestre del programa de Contadura Pblica de la UCC sede Pereira, en el tema La Matriz Inversa?

Objetivo general: Determinar la incidencia de la secuencia didctica basada en el software interactivo x, en el desempeo acadmico de los estudiantes del curso de Algebra Lineal a los estudiantes del V semestre del programa de Contadura Pblica de la UCC sede Pereira, en el tema Matriz Inversa.

Objetivos especficos:1. Evaluar el desempeo acadmico de los estudiantes del curso de Algebra Lineal del V semestre del programa de Contadura Pblica de la UCC sede Pereira, en el tema Matriz Inversa, antes de la aplicacin de la secuencia didctica basada en el software interactivo GUJO

2. Disear e implementar la secuencia didctica basada en el software interactivo para el desarrollo del tema: matriz inversa.

3. Realizar un proceso de Reevaluacin del tema Matriz Inversa, a los estudiantes de los grupos control y experimental seleccionados.

1. Determinar el nivel de desempeo en el tema Matriz Inversa, de los grupos experimental y control

2. Realizar el proceso de contrastacin de hiptesis.

Los Tpicos del Marco Referente o Marco Terico1. Teoras de aprendizaje

2. Constructivismo

3. Didcticas basadas en tic

4. Las tic en la enseanza de las ciencias bsicas

5. Algebra matricial

6. Matriz Inversa

7. Programacin en java

8. Software educativo

La MetodologaLa investigacin est enmarcada dentro de la metodologa tipo Cuasi-experimental con grupos de control no equivalentes, puesto que se trabajar con dos grupos, uno experimental y uno control. El grupo experimental trabajar con la secuencia didctica basada en el software y el grupo control recibir un tratamiento dentro del aula con clase magistral por parte del docente.A ambos grupos se les aplicar un pre-test para establecer su nivel de homogeneidad en cuanto a los conocimientos previos y para determinar las diferencias entre ellos antes del tratamiento. Posterior al tratamiento, se aplicar un post-test a ambos grupos para determinar las diferencias entre los desempeos de los grupos. Finalmente, se aplicar una prueba Student para diferencias de medias con un nivel de significacin dado, para contrastar la hiptesis nula.

Tipo de InvestigacinLa investigacin es de tipo cuantitativo, puesto que se pretende medir el nivel de desempeo de los estudiantes frente al tema Matriz Inversa, y se plantea una hiptesis para ser descartada o confirmada, a travs de procesos de inferencia estadstica.Poblacin, muestra y muestreo

La poblacin est determinada por todos los alumnos del curso de Algebra Lineal del V semestre del Programa de Contadura Pblica de la Universidad Cooperativa de Colombia sede Pereira.

La muestra ser conformada por dos grupos de estudiantes regulares de dicho curso, uno denominado grupo experimental y el otro grupo control. El muestreo ser de tipo aleatorio simple.

Variables y Operacionalizacin De Las VariablesVariable IndependienteAplicacin de Secuencia didcticaVariable DependienteDesempeo acadmicoOperacionalizacinOPERACIONALIZACION DE LAS VARIABLES

Variable Independiente: Aplicacin de Secuencia didctica

TPICOS CENTRALES DEL MARCO TERICO

ENFOQUE TERICO QUE ASUME LA INVESTIGACINHIPTESISDEFINICIN CONCEPTUAL DE VARIABLE INDEPENDIENTEDIMENSIONESINDICADORES

Teoras de aprendizaje

Didcticas basadas en tic

Las tic en la enseanza de las ciencias bsicas

Programacin en java

Software educativoInvestigacin cuantitativa con diseo cuasiexpeimental La implementacin de una secuencia didctica basada en la aplicacin de un software interactivo, a los estudiantes del grupo experimental del curso de algebra lineal del programa de Contadura Pblica de la UCC Pereira, mejora los niveles de desempeo en el tema Matriz Inversa, respecto a los del grupo control? La Secuencia Didctica se entiende como una actividad de planificacin del proceso de enseanza y aprendizaje.Planeacin de la secuencia didctica

Diseo y elaboracin del software

Implementacin de la secuencia didctica

Variable dependiente: Desempeo acadmicoTPICOS CENTRALES DEL MARCO TERICO

ENFOQUE TERICO QUE ASUME LA INVESTIGACINHIPTESISDEFINICIN CONCEPTUAL DE VARIABLE DEPENDIENTEDIMENSIONESINDICADORESINDICES

POSIBLES INSTRUMENTOS

Algebra matricial

Inversa de una matriz

Investigacin cuantitativa con diseo cuasiexpeimental La implementacin de una secuencia didctica basada en la aplicacin de un software interactivo, a los estudiantes del grupo experimental del curso de algebra lineal del programa de Contadura Pblica de la UCC Pereira, mejora los niveles de desempeo en el tema Matriz Inversa, respecto a los del grupo control? Nivel de desempeo acadmico se hace referencia al cumplimiento de lo que se debe hacer en un rea del saber de acuerdo con las exigencias establecidas para ello en trmino de habilidades y destrezas (dominios cognitivos), de acuerdo, en este caso, con la edad y el grado escolar alcanzado.Medicin del nivel de desempeo antes y despus del tratamiento

Dcima de la hiptesis

1. Capacidad del alumno para utilizar las operaciones matriciales bsicas. 2-Capacidad del alumno para establecer relaciones de tipo lineal entre variables y su modelacin 3- Capacidad del alumno para resolver sistemas de ecuaciones de tipo lineal4- Capacidad del alumno para aplicar transformaciones lineales tipo Gauss-Jordan5- Capacidad del alumno para resolver problemas de aplicacin de la matriz inversa

Acierto en al menos el 60% de las preguntas correspondientes a cada indicador.

Pre Test de manejo de conceptos y procedimientos en operaciones de matrices

Prueba post test diferenciada por niveles.

ANTECEDENTES TESIS DDE GRADO NACIONALES E INTERNACIONALES1. AMBIENTE COMPUTACIONAL PARA APOYAR LA ENSEANZA DE LA RESOLUCIN DE SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES EN LA EDUCACIN SUPERIOR. Tesis que presenta: Yani Betancourt Gonzalez Para obtener el grado de: Maestro en Ciencias Mxico 2009PROBLEMACmo apoyar la enseanza de la resolucin de sistemas de ecuaciones lineales en la educacin superior aplicando el mtodo de Gauss de tal forma que el clculo aritmtico no sea un obstculo para la reflexin y anlisis de los conceptos inherentes al proceso de resolucin, as como para el planteamiento y resolucin de SEL derivados de situaciones reales?OBJETIVOSa) Implementar una secuencia didctica que plantee de inicio problemas de aplicacin que se puedan modelar a travs de SEL, sin preocuparse en los engorrosos y en algunos casos complejos clculos aritmticos.b) Ensear a resolver SEL mediante el mtodo de Gauss, revisando paso a paso las operaciones realizadas por el estudiante; lo cual le permitira reflexionar sobre el proceso de resolucin, y en consecuencia, abordar conceptos formales del lgebra lineal.

c) Proporcionar una herramienta que facilite la construccin de conceptos del lgebra lineal como independencia lineal, cambio de base, rango, etc.METODOLOGADiseo, aplicacin y anlisis del pretest.Diseo de la experiencia de aprendizaje para resolver SEL mediante el mtodo de Gauss apoyando al profesor con ALSEL.Test sin el apoyo de ALSEL.Implementacin del ambiente computacional y observaciones.Postest y Examen final con el apoyo de ALSEL.CONCLUSIONES. Una investigacin atraviesa por distintas fases en su desarrollo; en esta direccin, quisiera describir brevemente nuestro caso. La primera fase fue la delimitacin del tema de investigacin y de la pregunta de investigacin; despus el estudio detallado del contenido matemtico y de algunas perspectivas didcticas; tercero el diseo didctico y desarrollo computacional del ACEM denominado ALSEL; y por ltimo, la implementacin del mismo. En cada fase, mencionada anteriormente, el aprendizaje y la experiencia adquirida han sido invaluables. Me queda claro, de acuerdo con la perspectiva didctica que permea este trabajo, que una parte fundamental en la construccin de conocimiento significativo en un individuo se origina a partir de que l mismo se enfrente y accione ante determinadas situaciones, como la escuela activa pregona.La creacin de un ambiente computacional para apoyar la enseanza del lgebra lineal, no debe perder de vista uno de los propsitos de la matemtica educativa: promover una mejor compresin de los conceptos matemticos. En este sentido, una de las aportaciones importantes de este trabajo de investigacin son las cuatro etapas que consideramos conforman la construccin de un ACEM: 1ra. Dominio del conocimiento; 2da. Propsito didctico; 3ra. Diseo didctico; y 4ta. Desarrollo computacional. Una vez establecido el diseo didctico, este no puede sufrir modificaciones, ya que est constituido con la finalidad de alcanzar un propsito didctico. Lo anterior no es trivial, de hecho hubo un momento en que pens que el diseo didctico podra modificarse, segn se avanc en el desarrollo computacional del mismo; esto evidentemente no es cierto, ya que un cambio en el diseo didctico podra modificar al mismo propsito didctico. Por otra parte, la etapa correspondiente al desarrollo computacional del diseo didctico fue una de las ms complicadas, tanto por el tiempo requerido como por la construccin de los objetos computacionales y subrutinas. Una experiencia adquirida en esta etapa, gira en torno a la cautela en la eleccin del lenguaje de programacin; basando dicha eleccin en el estudio y experiencia en lenguajes de cmputo, para establecer las posibles ventajas y desventajas al utilizarlo para desarrollar el diseo didctico. Por ejemplo, si nuestro diseo didctico requiere el desarrollo de animaciones, quiz lo ms conveniente sea usar un lenguaje cercano a este propsito, de lo contrario corremos el riesgo de no concretarlo. Retomando el principio del prrafo anterior, la elaboracin de un ambiente computacional requiere de un amplio conocimiento tanto del lenguaje de programacin como de algoritmos. Un programa computacional se compone de algoritmos, en s mismo el programa es un algoritmo, entonces, entre ms elementos se incluyan al programa ms complejo se convierte y desde luego, el desarrollo computacional se complica. Como se mencion en el captulo 3, sin la inclusin de la aritmtica racional a ALSEL, atravesaramos por serios problemas generados por errores numricos propios de la arquitectura de una computadora, ya que para nosotros lo que es un racional para la computadora es una aproximacin, y as podemos enunciar una serie de dificultades, para nada triviales en la programacin. Cabe destacar que la elaboracin de una aritmtica racional tampoco exime completamente al ambiente de problemas relacionados con errores numricos, pero con la aritmtica racional se minimiza el error. Pero esto ser un tema ms para las investigaciones futuras en el doctorado. Sumemos a lo anterior, los cambios constantes en los lenguajes de programacin y sistemas operativos. Esto no es una simple dificultad para quienes nos dedicamos a la creacin de ambientes computacionales, sino un grave problema, que nos hace eternos estudiantes, o de lo contrario nuestras propuestas tienden a perder vigencia, por lo tanto, a desaparecer. Particularmente, se requiere el estudio de los nuevos lenguajes de programacin, que en muchos de los casos resulta en la elaboracin nuevamente de cada una de las subrutinas, y de bibliotecas esenciales y necesarias. En resumen, la creacin de un ambiente computacional es evidentemente compleja. Por ejemplo, ALSEL fue desarrollado en Visual Studio .NET 2005; y actualmente se tiene la versin 10 del mismo. Por ello, en el doctorado, ser necesaria la actualizacin del lenguaje. Por ltimo, la aplicacin de la experiencia didctica, permiti convencerme de la necesidad del desarrollo de las componentes de sustitucin y verificacin, as como una componente grfica. De esta manera ALSEL se podra convertir en una herramienta que ayude a la compresin de conceptos formales del lgebra lineal como independencia y dependencia lineales, e incluso de materias relacionadas con estos conceptos como investigacin de operaciones.Conclusiones relacionadas con el uso de ALSEL. La validacin, es una etapa importante en el desarrollo de ambientes computacionales para la enseanza de las matemticas. En nuestro caso, por medio de sta, se observaron deficiencias en el diseo de la interfaz grfica de ALSEL en manejo de colores, tamao del texto, posicin de los objetos en la pantalla, y que confirma la asesora de profesionales de diseo de interfaz. Por otra parte, de acuerdo con los resultados obtenidos en la validacin, considero que ALSEL cumpli en gran parte con su propsito. De acuerdo con el captulo anterior, los alumnos tuvieron un avance en la compresin de los sistemas de ecuaciones lineales, particularmente con los conceptos de sistema de ecuaciones lineales equivalentes y solucin. Sabemos, que en el desarrollo de la teora del lgebra lineal nuevamente aparecen los sistemas de ecuaciones lineales, ya sea para determinar si un conjunto de vectores son linealmente dependientes o independientes, o para determinar el rango de una matriz, por mencionar algunas de sus aplicaciones en el desarrollo de la teora. De esto, resulta evidente la necesidad de mejorar a ALSEL, y por lo tanto de seguir desarrollando la investigacin sobre la problemtica en la enseanza y aprendizaje del lgebra lineal. Es importante sealar con base en la validacin, lo fundamental e importante que el alumno enfrente a la resolucin de sistemas de ecuaciones lineales en la forma tradicional, para que ellos mismos se convenzan de lo complejo y laborioso que suele ser resolver un sistema. Una vez que el estudiante haya experimentado esta situacin, el siguiente paso es, facilitar los procesos aritmticos, mediante un software, en nuestro caso el uso de ALSEL para promover la reflexin y anlisis de los conceptos asociados al resolver un SEL.Una situacin a tomar en cuenta, convirtindose en un problema abierto, es la resistencia de algunos alumnos a usar la herramienta computacional. Esto parece deberse particularmente a alumnos que se resisten a participar activamente en su propio aprendizaje y prefieren una enseanza tradicional. Como evidencia de lo anterior, recordemos el comentario de uno de los alumnos (ver captulo 4, apartado 4.4): No me gust porque hay que hacer las cosas uno mismo y yo quiero nada ms la solucin.De la experiencia didctica, se observ que resulta significativo para los alumnos, adems de motivante, el resolver un problema real e ir construyendo las ideas y conceptos (recordemos que este es uno de los puntos importantes en la didctica Cuevas & Pluvinage), del contenido matemtico, en lugar de iniciar con definiciones y teoremas. En efecto, los alumnos muchas ocasiones externan su frustracin al estudiar matemticas preguntando: y eso para qu sirve? Desde mi punto de vista, hay que mediar entre la presentacin de problemas que nos permitan desarrollar un concepto matemtico, as como en su formalizacin, pasando por la operatividad y ejercitacin.En el caso de los sistemas de ecuaciones lineales, uno de los principales problemas al generar un SEL a partir de una situacin real, es la aritmtica con coeficientes difciles de manejar, ya sea decimales o racionales, estos siempre causan dificultades a los alumnos y profesores. Con ALSEL la posibilidad de partir de un problema real aumenta considerablemente, ya que los coeficientes del SEL no son un problema. Permitindonos resolver paso a paso el sistema, enfocndonos en la reflexin y anlisis conceptual. Finalizamos este apartado con la siguiente conclusin: a raz de dotar al alumno con una herramienta como ALSEL, se olvid de las dificultades aritmticas al resolver un sistema de ecuaciones lineales, y enfoc su atencin al proceso de resolucin; a las operaciones elementales como nica herramienta matemtica para generar sistemas de ecuaciones lineales equivalentes. Y fue tal el efecto, que los alumnos pudieron interpretar y resolver problemas que implican el proceso inverso. Con lo anterior, nuevamente confirmamos el cumplimiento del propsito de ALSEL, y tambin nos da motivos para continuar esforzndonos en el desarrollo de ACEM.RECOMENDACIONESInvestigaciones futuras Este apartado est dirigido a establecer algunas de las posibles lneas de investigacin, considerando tanto la parte computacional como la matemtica. Sabemos que el lgebra lineal se conforma de una cantidad importante de conceptos fundamentales, como: espacios y sub espacios vectoriales, independencia lineal, vectores, bases, transformaciones lineales, etc. En todos estos, la presencia de los sistemas de ecuaciones lineales es ineludible. En trminos generales, nuestra investigacin a futuro nuevamente est centrada en el problema de la enseanza-aprendizaje de los conceptos del lgebra lineal, siendo nuestro propsito renovar nuestra propuesta didctica (la creacin de un ambiente computacional que apoye la enseanza del lgebra lineal) siempre con la premisa de mejorar la comprensin de los conceptos del lgebra lineal.Resumiendo, considero que un trabajo de investigacin a futuro sera el siguiente: a) Desarrollar actividades partiendo de problemas reales. Estos debern de cumplir con dos condiciones: ser atractivos para los estudiantes y lo suficientemente ricos para que los conceptos emerjan a partir de su resolucin. b) Abordar conceptos como: independencia y dependencia lineales, cambio de bases, transformaciones lineales. c) Hacer un estudio de arte para actualizarse en investigaciones alrededor de problemas en la enseanza y aprendizaje del lgebra lineal. d) Estudiar anlisis numrico del lgebra lineal, con el fin de optimizar los algoritmos. e) Estudiar y actualizarse en lenguajes de programacin con la intencin de desarrollar las componentes faltantes de ALSEL y empezar a desarrollar las componentes adecuadas para apoyar la enseanza de los conceptos del lgebra lineal. f) Llevar a cabo una evaluacin formal del ambiente computacional que surja de los puntos anteriores. g) Desarrollar la componente tutorial, con un tutor, que provea ayudas o asistencia al usuario, a diversos niveles. h) Extender el sistema a problemas de aplicacin de SEL.

i) Aplicar el sistema a diversas materias de matemticas, como investigacin de operaciones, en diversas carreras universitarias. Para finalizar, quisiera dejar abierta la posibilidad de investigar ms sobre uno de los fenmenos acontecidos en este trabajo: la resistencia de algunos alumnos al uso de la herramienta computacional, en trminos cognitivos.

2. EFECTO DEL SOFTWARE EDUCATIVO MODULO TUTORIAL EN LA ENSEANZA-APRENDIZAJE DE LA MATEMTICA PRE-UNIVERSITARIA.Tesis de Grado para optar Al titulo de Magister en MatemticaMencin Docencia.Autor: Lic. Jos LinaresTutor: Lic. Hugo Quintero.Maracaibo, Diciembre 1999FORMULACION D EL PROBLEMACmo influye la aplicacin del Software Educativo "Mdulo Tutorial para el Curso Propedutico rea Matemtica del Proyecto General IndustrialUNERMB, Como estrategia instruccional en la nivelacin y refuerzo de los conocimientos de la matemtica elemental?

OBJETIVO GENERALDeterminar la influencia de la aplicacin del Software Educativo "Mdulo Tutorial Computarizado para el curso Propedutico del Proyecto de Gerencia Industrial", como estrategia Instruccional en la nivelacin y refuerzo de los conocimientos de matemtica elemental.OBJETIVOS ESPECIFICOS1 .- Explorar el nivel de logro de los conceptos matemticos, adquiridos porlos grupos experimental y control, aspirantes a ingresar al Proyecto GerenciaIndustrial UNERMB.2.- Aplicar la estrategia instruccional "Mdulo Tutorial para el cursoPropedutico rea Matemtica del Proyecto Gerencia Industrial UNERMB" alGrupo denominado experimental.3.- Determinar el nivel de logro en cuanto al aprendizaje de los grupos experimental y control.MARCO METODOLGICODISEO DE INVESTIGACIN:Se propuso un diseo de investigacin cuasi-experimental, donde dela muestra seleccionada se tom un grupo experimental (recibieron el cursoPropedutico a travs del mdulo tutorial) y un grupo control (recibi elCurso propedutico, en forma tradicional).CONCLUSIONESEn base a los objetivos propuestos en la investigacin , los resultados Estadsticos obtenidos y tomando en cuenta las experiencias, registros de la hoja de observacin y aspectos tericos que fundamentan la misma, se emiten las siguientes conclusiones sobre el efecto del Mdulo tutorial en la enseanza de la Matemtica pre-universitaria.- El objetivo general de la investigacin as como las Hiptesis de investigacin, se logran por cuanto el estudio permiti establecer la comprobacin de las diferencias determinadas en el comportamiento de ambos grupos. Diferencias que se deben a la aplicacin de la estrategia y no a razones del azar o la casualidad.- La estrategia result efectiva al utilizarla como recurso didctico en el refuerzo y nivelacin de los tpicos de Matemtica elemental pre-universitaria.- lncentiva al trabajo individual, permitiendo la aplicacin inmediata de lo aprendido y genera una alta motivacin en los estudiantes.- El conocimiento sobre uso del Computador y sistema operativo no constituy limitante para el grupo, por el contrario, aport experiencias sobre la utilizacin de un Software al campo de la Matemtica, iniciando la incorporacin de la informtica como recurso instruccional, para el mejoramiento de la Educacin.- La estrategia reduce el tiempo de duracin del curso y permite resolver un mayor nmero de ejercicios por parte de los alumnos en menor tiempo.- Las bases tericas sobre las que se soport la investigacin, se comprueban; la forma de presentar los contenidos en el software con secuencialidad, situaciones problemticas, las pruebas de conocimiento interactivas y con retroalimentacin como una forma de favorecer la adquisicin y retencin del contenido, con pistas para guiar al estudiante hacia la respuesta requerida, as como el dotarlo de instrucciones claras y precisas con el refuerzo indispensable para el buen aprendizaje.- El programa permiti la revisin y refuerzo de los contenidos, cuando el alumno lo requera, dada la versatilidad de navegacin en el software, constituyendo un refuerzo de aprendizaje, realizando esta revisin no solo en el aula sino fuera de ella.- En razn a las interacciones permanentes del alumno con el programa; el Docente puede desempear sus roles de expositor y tutor y el alumno puede tener una participacin que le permita manifestar y aclarar sus dudas en cualquier momento del aprendizaje.- En forma general al encontrar gran aceptacin por parte de los estudiantes, as como en las diferencias significativas tanto en los resultados del pos-test con respecto al grupo control, y comparados los resultados del pre-test con el pos-test en el grupo experimental, podemos concluir que los objetivos e Hiptesis de investigacin comprueban la aplicacin de la estrategia propuesta y como producto de ello se recomienda:RECOMENDACIONES.- La aplicacin de la estrategia "Mdulo Tutorial rea Matemtica" a nivel del curso Propedutico en el Proyecto Gerencia Industrial, UNERMB antes del inicio de cada semestre.- Recomendacin extensiva a la Jefatura del Departamento de Matemticas, as como Direccin del Proyecto Gerencia Industrial, Centro de atencin Psicolgica y Orientacin CAPSO de la UNERMB, a objeto de promover la formacin de instructores de manera que los cursos Propeduticos se realicen bajo la estrategia propuesta.- En cuanto a enriquecer la estrategia propuesta, se recomienda la inclusin de otros elementos de Multimedia como sonido animacin, imgenes, como una forma de actualizar su presentacin y actualizacin, as mismo la inclusin de ms evaluaciones formativas.- Se recomienda la evaluacin y seguimiento de los sujetos obtenidos en la muestra del grupo experimental a objeto de medir el nivel de logros en cuanto a eficacia y eficiencia en la asignatura Matemtica I para el I Perodo 1999, en la sede Cabimas .- Se recomienda continuar la validacin del Mdulo Tutorial, as como su actualizacin e incorporacin de nuevos estmulos3. INFLUENCIA DEL USO DE UN SOFTWARE COMO RECURSO INSTRUCCIONAL PARA EL APRENDIZAJE SIGNIFICATIVO DE LAS FUNCIONES REALESTrabajo de Grado para optar al ttulo de Magister Scientiarum en Matemticas Mencin Docencia Autor: Lcdo. Luis Araviche Tutor: Dra. Gloria Bustamante Maracaibo ,Julio 2009Formulacin del Problema. Cmo influir el uso del software Asistente Interactivo para Funciones Reales, en el aprendizaje significativo de las funciones Reales en los alumnos del 1 ao del Ciclo Diversificado?Objetivo General. Determinar la influencia del uso del software Asistente Interactivo para Funciones Reales como recurso instruccional en el aprendizaje significativo de las funciones Reales, en alumnos del 1 ao del ciclo diversificado perteneciente a la U.E. Arq. Mons. Juan Hilario Bosset. Objetivos Especficos. 1. Comparar los niveles de aprendizaje significativo adquiridos por el grupo control y el grupo experimental antes del tratamiento con el software. 2. Utilizar el software Asistente Interactivo para funciones reales como recurso instruccional para el aprendizaje significativo de las Funciones Reales. 3. Precisar las habilidades y destrezas que adquieren los estudiantes con la aplicacin del software. 4. Comparar los niveles de aprendizaje significativo adquiridos por el grupo control y el grupo experimental despus del tratamiento con el software.DISEO DE LA INVESTIGACIN: La presente investigacin es de carcter cuasi experimental, de acuerdo a Hernndez y col. (2003), un estudio de este tipo se refiere al: Estudio de investigacin en el que se manipulan deliberadamente una o ms variables independientes (supuestas causas) para analizar las consecuencias de esa manipulacin sobre una o ms variables dependientes (supuestos efectos). En lo que se refiere a esta investigacin, la variable que se manipul es la utilizacin de Programa Computacional como recurso instruccional 52 para verificar la relacin causa-efecto sobre la variable dependiente Aprendizaje Significativo de los alumnos en el contenido de Funciones. Este diseo utiliz dos grupos, uno experimental al cual se le aplic la estrategia y al grupo control no. Los grupos son comparados en la pre-prueba y post-prueba para analizar si el tratamiento tuvo efecto sobre la variable dependiente, este diseo se diagrama de la siguiente manera:CONCLUSIONES Tomando en cuenta los resultados de esta investigacin se concluye que: - Al aplicar el pre-test a los alumnos del 1er ao de ciencias del Ciclo Diversificado de la U.E. Juan Hilario Bosett, se obtuvo que al comparar los puntajes obtenidos por los dos grupos no se mostr diferencia estadstica significativa, ya que para ese momento las clases haban sido dictadas por el docente con la estrategia tradicional, con lo que se comprob que haba una equivalencia inicial de los grupos. - El software Asistente Interactivo para Funciones Reales, por su carcter interactivo, receptivo y significativo, influy positivamente en el aprendizaje de las funciones Reales. Para Ausubel y Col., (1983), un aprendizaje receptivo puede ser significativo cuando la materia de aprendizaje puede relacionarse, de manera sustancial, no arbitraria, con lo que el alumno ya sabe, siendo para ello potencialmente significativo. - El nivel de aprendizaje de los estudiantes que se sometieron al software lograron altos niveles de perseverancia y retroalimentacin, proporcionndoles una visualizacin ms clara y precisa sobre las grficas de las funciones reales, rapidez en la resolucin de problemas, certeza en el reconocimiento de las caractersticas de la funcin cuadrtica, es decir, aportndoles motivacin al logro, afirmado por Ausubel y col.,(1983), La enseanza-aprendizaje asistida por computadoras es una forma individualizada de auto enseanza en la que se hace hincapi en la secuencialidad, la claridad y la dificultad graduada de la exposicin de las tareas de aprendizaje, en la retroalimentacin confirmatoria y correctiva, 79 y en la consolidacin y disposicin para la materia p. 53. Esto tambin lo afirma Quero, S. (2002), quien se argument en investigaciones anteriores para demostrar que el uso del computador en la educacin tiene un efecto altamente motivante para lograr un aprendizaje. - Despus de aplicado el pos-test a los dos grupos, se observ que la media del grupo control fue de 11, 56 y la media del grupo experimental fue de 16,00, es decir, lo que signific un elevado rendimiento y aprendizaje por parte del grupo experimental. - La realizacin de estrategias con el uso de software, como lo propuesto en esta investigacin, permite entender que el uso de las Tecnologas de Informacin y Comunicacin dentro del proceso de enseanza -aprendizaje, desarrolla el anlisis, la creatividad y la transferencia de conocimientos. - Se observa que los alumnos muestran un inters hacia el uso de la informtica, lo cual puede considerarse favorable siempre y cuando sea utilizado el software educativo como herramienta o recurso que facilitan el aprendizaje. RECOMENDACIONES De acuerdo con las conclusiones establecidas, se plantean las siguientes recomendaciones: - Planificacin por parte de los docentes sobre situaciones de aprendizaje que permitan al alumno realizar actividades significativas que lo ayuden a participar activamente en su aprendizaje, para responder a la formacin de educandos activos, analticos y participativos dentro del proceso de aprendizaje. - Promover y hacer uso de las Tecnologas de Informacin y Comunicacin y creatividad del alumno. - Utilizar diferentes tipos de software para la enseanza - aprendizaje de contenidos en las diferentes asignaturas. - Promover cursos de actualizacin para docentes en el rea de la informtica, especficamente en la asignatura matemtica, para as participar en las nuevas exigencias curriculares. - Propiciar la incorporacin de laboratorios y aulas virtuales en las diferentes instituciones educativas con el fin de introducir la computadora en los salones de clase para facilitar el aprendizaje. - Analizar la enseanza del contenido de las matemticas, para ver si existen condiciones para la incorporacin de la informtica en esos contenidos. - Supervisin por parte del personal directivo sobre las estrategias metodolgicas utilizadas por el docente durante las 81 clases, sobre todo en este tipo de asignatura, ya que por lo general, existe poca motivacin por parte de algunos para modernizar y tecnificar la enseanza.

4. DOCUMENTO: LAS TICS EN LA ENSEANZA DE LAS MATEMTICAS. APLICACIN AL CASO DE MTODOS NUMRICOS.AutorRubn A. PizarroCita:Pizarro, R. (2009).Las Tics en la enseanza de las matemticas. Aplicacin al caso de Mtodos numricos(Doctoral dissertation, Tesis doctoral). Recuperada de: http://postgrado. info. unlp. edu. ar/Carrera/Magister/Tecnologia% 20Informatica% 20Aplicada% 20en% 20Educacion/Tesis/TesisPizarro. pdf).Problema:el uso de un software educativo diseado para la enseanza aprendizaje de los mtodos de resolucin de ecuaciones no lineales utilizado en el desarrollo del curso de Clculo Numrico, mejorar los resultados del proceso de enseanza aprendizaje de estos contenidos temticos.

metodologa (generalidad), Para obtener los datos que nos permitirn realizar un anlisis del software educativo elaborado y obtener conclusiones, se utilizarn principalmente la observacin, las encuestas y los resultados obtenidos por los alumnos en las diferentes evaluaciones parciales. Estos resultados constituirn el aporte de una metodologa de investigacin cuantitativa.Se desarrollar una estrategia de triangulacin que nos permitir la coexistencia de la investigacin cuantitativa y de la cualitativa. Esta estrategia definida como la combinacin de metodologas para el estudio de un mismo fenmeno, considera a los mtodos cuantitativos y cualitativos como campos complementarios. Por medio de esta combinacin de metodologas se espera balancear las debilidades de cada uno de los mtodos numricos utilizados y poder fortalecer sus ventajas. Tambin, se espera encontrar, con la misma metodologa, posibles falencias o detectar contradicciones que no se puedan identificar por algunas de las herramientas (observacin, encuestas, datos y dems) en forma aislada. En muchos casos, son necesarios ambos tipos de datos (cualitativos y cuantitativos), para una mutua verificacin y de forma suplementaria (Vasilachis de Gialdino, 2006).

conclusionesLas actividades desarrolladas para la concrecin del presente trabajo, entre las que se encuentra el diseo y desarrollo de un software educativo, su implementacin en las clases de Clculo Numrico para la resolucin de ecuaciones no lineales y el posterior anlisis de los resultados obtenidos, demandaron la realizacin de actividades complementarias.Entre estas actividades podemos mencionar el anlisis de bibliografa relacionada con la elaboracin de software educativo. Sin lugar a dudas, la elaboracin de software educativo es un tema analizado por diversos autores que coinciden en la importancia del mismo y su rol determinante en el proceso de enseanza - aprendizaje. Las diferentes teoras sobre la forma en que se logra el aprendizaje incluyen en su anlisis el rol del software educativo y las distintas formas de incluirlo.

Esto, sin lugar a dudas, aumenta el valor que posee la inclusin de las computadoras en el proceso de enseanza y aprendizaje.Este mismo software educativo tendr de cara al futuro mayor importancia an si consideramos los avances tecnolgicos que estn modificando la forma de comunicarnos, de producir informacin y de acceder a la misma.Es as que diferentes autores han desarrollado metodologas para el diseo, desarrollo y evaluacin de software educativos, surgiendo una ingeniera de software especialmente desarrollada para cuando estos son de carcter educativos.

Las Matemticas fueron, en el mbito educativo, la primera actividad que incorpor recursos tecnolgicos que facilitaron significativamente las tareas que esta Ciencia desarrolla. Tambin son muy amplios los estudios que analizan la forma en que se debe desarrollar la enseanza y el aprendizaje de los contenidos de esta Ciencia. Es as que surgen trabajos destinados al estudio de la Didctica de la Matemtica, los que mencionan, entre otros aspectos, la importancia de la visualizacin. Para lograr este objetivo, los diferentes software educativos son herramientas muy valiosas ya que permiten representar gran cantidad de situaciones con diversas caractersticas con un mnimo esfuerzo y gran velocidad.Es as que parece indiscutida la utilidad de los software en la enseanza de la Matemtica. Pese a esta situacin, como sucede con la inclusin de las tecnologas en la educacin en general, este proceso se da en muy pocas oportunidades. La mayora de las clases se continan desarrollando con los mtodos tradicionales de tiza y pizarrn.Desde hace varias dcadas existen paquetes especializados en hacer tareas especficas en diferentes reas de Matemtica; muchos de ellos incluyen un lenguaje de programacin. Estos paquetes informticos, muy poderosos para el desarrollo de diferentes actividades, son utilizados especialmente en centros de investigacin y desarrollo. No existen, sin embargo, muchas aplicaciones desarrolladas con fines netamente educativos y orientados a la enseanza y aprendizaje de unidades temticas de Matemtica.Software como el que desarrollamos en este trabajo, cobran un gran valor por la posibilidad que brinda de ser aplicado a la solucin de diversas ecuaciones no lineales, sin tener demasiados conocimientos adicionales de computacin.El trabajo de elaboracin de software educativo es muy amplio y se necesita dedicarle importante cantidad de tiempo para su elaboracin y aplicacin, ms an cuando los equipos de trabajo son pequeos y en muchos casos, no se encuentran dedicados exclusivamente a ello. Sin embargo, el tiempo dedicado se encuentra compensado claramente al momento de desarrollar las diferentes clases prcticas o tericas, ya que en las mismas se pueden mostrar una gran cantidad de ejemplos y situaciones problemticas que en otras condiciones sera imposible implementar.Los alumnos reciben adems, la experiencia de incorporar software educativo en sus actividades de una forma muy positiva, ya que manifiestan gran expectativa por las posibilidades de experimentar nuevas alternativas a las que no estn acostumbrados en el desarrollo de sus carreras. Tambin, se manifiesta rpidamente en ellos cierta inquietud para saber la forma en que el software se utilizar en las clases y de qu manera influir en su evaluacin. En muchos casos, los alumnos se manifiestan ms preocupados por los resultados de sus evaluaciones que por lo novedosas que pueden resultar las clases de las que participan. Est claro que se encuentran condicionados por el proceso de evaluacin. Adems, el hecho de no haber experimentado en otras ocasiones con la inclusin de software en el desarrollo de sus evaluaciones, crea cierto grado de ansiedad o incertidumbre que debemos tratar de contrarrestar como docentes responsables del dictado de Clculo Numrico.Analizando las diferentes investigaciones que estudian la incorporacin de las tecnologas de la informacin y la comunicacin en el proceso de enseanza aprendizaje, observamos que coinciden en la importancia que tiene el hecho de que el alumno de diferentes profesorados incorpore tecnologas durante sus actividades como estudiante. De lo contrario, no le podemos pedir que luego lo haga como profesional docente ya que no tiene experiencia o desconoce la forma de cmo hacerlo. Por tal motivo, creemos que el aporte de la incorporacin de software educativo durante el desarrollo de Clculo Numrico es muy positivo, ya que aporta experiencia a los futuros Profesores de Matemtica. Tambin, los futuros Ingenieros y Licenciados en Fsica debern incluir software en sus actividades, pues de no hacerlo no podrn desarrollar sus trabajos. Por lo tanto, esta experiencia favorecer tambin el futuro profesional de estos estudiantes.Es necesario sealar que el aporte de Clculo Numrico es importante al incluir software educativo tanto en el desarrollo de sus clases como en las evaluaciones parciales. De todas formas, no es suficiente. Experiencias como las desarrolladas en nuestra materia, se deberan reiterar en la mayora de las Ctedras de las diferentes carreras. De esta manera, creemos que se obtendran mejores logros educativos, tanto para los docentes como para los estudiantes.

Recomendaciones.

Por lo expuesto anteriormente, estamos trabajando en la modificacin del diseo y elaboracin del software educativo ya desarrollado, utilizando herramientas de programacin libres y al que se pueda acceder por medio de la web. Adems, se tiene tambin como meta incluir en este nuevo software educativo, otras unidades de Clculo Numrico.Adicionalmente a la elaboracin del software educativo de caractersticas libre y de acceso en lnea, de su utilizacin en el desarrollo de la Educacin a Distancia, especialmente incluyendo contenidos relacionados con Matemtica, es necesario continuar con las investigaciones relacionadas a las formas de incluir un software educativo en el desarrollo de las diferentes actividades de enseanza y aprendizaje de temas de Matemtica.No es menor el esfuerzo que demanda el desarrollo de estos software, muchas veces su potencialidad es desperdiciada por no considerar al momento de su aplicacin todas las variables que determinarn que la misma arroje los mejores resultados.Actualmente, como expusimos en el presente trabajo, la inclusin del software por parte de los alumnos en sus tareas, constituye una experiencia aislada. Los alumnos lo asumen casi como un hecho ldico y novedoso ms que una actividad de aprendizaje, como puede ser el desarrollo de trabajos prcticos o elaboracin de informes. Es tambin nuestra meta, tratar de revertir esta situacin.

5. DISEO E IMPLEMENTACIN DE TALLERES PARA LA ENSEANZA Y APRENDIZAJE DEL LGEBRA MATRICIAL Y SOLUCIN DE SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES CON SCILABcitaRosales Ordez, G. R. (2012).Diseo e implementacin de talleres para la enseanza y aprendizaje del lgebra matricial y solucin de sistemas de ecuaciones lineales con Scilab=[Design and implementation of workshops for the teaching and learning of matrix algebra and solution of systems of linear equations with Scilab](Doctoral dissertation, Universidad Nacional de Colombia-Sede Manizales).ProblemaEn los cursos tradicionales del lgebra lineal, se usa la mayora del tiempo haciendo tediosos y largos clculos matemticos, preocupndose ms por el conocimiento de tcnicas numricas para resolver sistemas lineales que no ayudan en nada al verdadero objetivo del lgebra lineal que es la capacidad de realizar actividades en el desarrollo de resolucin de problemas propios de ingeniera, como tambin la capacidad de interpretacin geomtrica y anlisis a posteriori de estos clculos.objetivos, Incorporar el software libre Scilab para el diseo e implementacin de talleres didcticos del algebra matricial y sistemas de ecuaciones lineales para mejorar el proceso de enseanza- aprendizaje del lgebra matricial y los sistemas de ecuaciones lineales con estudiantes de Ciencias e Ingeniera de la Universidad de Caldas.Objetivos especficos 1. Disear un mdulo de matemticas bsicas en el entorno Scilab, que apunten a la familiarizacin de este software. 2. Disear un mdulo didctico de lgebra matricial que sirvan de ayuda para el aprendizaje de las propiedades del lgebra matricial y sirvan de insumo para la solucin de sistemas de ecuaciones lineales. 3. Disear un mdulo didctico para mejorar y ayudar al proceso de enseanza-aprendizaje del tema: solucin de ecuaciones lineales e interpretacin geomtrica de los mismos en los casos posibles. 4. Implementar los mdulos diseados en un curso de lgebra lineal en la Universidad de Caldas. 5. Evaluar el impacto de la metodologa propuesta en los estudiantes.

metodologa (generalidad), La metodologa en este trabajo apunt a un enfoque constructivista, donde el alumno usando los mdulos y las clases normales expositivas va aprendiendo los conceptos del lgebra matricial y los sistemas de ecuaciones lineales de una forma didctica debido al diseo mismo de los mdulos, que lo va acercando a los conceptos, conjeturado, verificando y resolviendo problemas propios del lgebra lineal. Para evaluar el impacto de la metodologa en la enseanza-aprendizaje de los conceptos del lgebra lineal, se aplicaron dos pruebas o test de salida, una con LP y la otra con PC. A continuacin se presentan los resultados de dichas pruebas haciendo el anlisis cuantitativo de los mismos. Despus del estudio estadstico se aplica una entrevista oral a una muestra de estudiantes y finalmente se realizaron las observaciones del docente y la autoevaluacin para culminar el trabajo.ConclusionesEl software matemtico Scilab ha permitido que los estudiantes realicen con menos esfuerzo los clculos repetitivos y rutinarios necesarios para resolver los problemas, permitiendo que se centren en los verdaderos objetivos del curso, aunque la metodologa ha provocado cierta disminucin en las habilidades y destrezas manuales en el clculo. Debido a la filosofa constructivista de los talleres didcticos, se ha favorecido el protagonismo de los alumnos frente al medio computacional y un poco de resistencia a resolver los problemas sin el uso de la computadora. La interactividad que ha generado la estrategia didctica ha sido positiva entre los tres mbitos de comunicacin: alumnos con alumnos, alumnos con el docente y alumnos con Scilab.La estrategia didctica que se ha empleado en este curso experimental ha provocado bastante motivacin entre los alumnos, como se pudo observar en varios indicadores: Los estudiantes se encontraban bastante comprometidos en clase, las clases resultaban entretenidas y nada aburridas y adems se les pasaba rpidamente Los alumnos han dedicado bastantes horas a la asignatura fuera del horario habitual de clase, esto se observa en las tareas y trabajos para realizar fuera de clase El programa Scilab ha sido un elemento muy motivador para el aprendizaje porque les ha facilitado el clculo, les ha permitido llegar al final en la resolucin de los problemas y les ha dado tiempo al anlisis final.

El ambiente que ha generado el curso ha sido muy participativo, invitaba al trabajo individual y colectivo, propiciado por la estrategia empleada y por el uso de Scilab.La dinmica de las clases ha sido muy activa, diferente a las clases tradicionales, no fue necesario tomar apuntes, se dispona de los talleres didcticos que servan de gua para el avance de los conceptos del algebra lineal. La evolucin en el aprendizaje ha sido progresiva, se ve en los resultados. Por ejemplo, los estudiantes de geologa pasaron en promedio de 2,62 hasta 4,1 en la evaluacin de LP vs. PC. El uso de Scilab ha dejado al alumno espacio para pensar, pues se deja lo rutinario para la computadora y permite dedicarse al alumno ms a la interpretacin a posteriori de los problemas.recomendaciones.A lo largo de este trabajo se han observado algunos factores o elementos que podran haber mejorado los resultados con la aplicacin de la nuestra estrategia didctica. A continuacin se mostrarn dichos factores que proporcionan pautas para futuros trabajos: La estrategia se podra desarrollar en dos cursos distintos de algebra lineal uno con la ayuda PC y otro solamente con LP. Complementar el trabajo para estudiar los espacios vectoriales y con la ayuda de Scilab, para mejorar la enseanza y aprendizaje de vectores linealmente independientes, linealmente dependientes, bases, rectas y planos, producto punto y producto vectorial. Complementar el trabajo para estudiar los conceptos valores y vectores propios con Scilab. Aplicar la estrategia didctica del uso de software para los cursos de clculo diferencial, integral y ecuaciones diferenciales. Capacitar a los docentes de matemticas para que se actualicen en el conocimiento en software matemtico y lo apliquen en sus respectivos cursos.

DEFINICION DE VARIABLESSECUENCIA DIDACTICAEs la serie de actividades que, articuladas entre s en una situacin didctica, desarrollan la competencia del estudiante. Se caracterizan porque tienen un principio y un fin, son antecedentes con consecuentes. (Frade 2008, p.11). Laura Frade Rubiola manera en que se articulan diversas actividades de enseanza y aprendizaje para conseguir un determinado contenido. (p.41). Montserrat Fons Esteveson un conjunto de actividades ordenadas, estructuradas, y articuladas para la consecucin de unos objetivos educativos que tienen un principio y un final conocidos tanto por el profesorado como por el alumnado. (Zavala, 2008, p.16). Antoni Zabala Vidiellaconjuntos articulados de actividades de aprendizaje y evaluacin que con la mediacin de un docente, buscan el logro de determinadas metas educativas, considerando una serie de recursos. (Tobn, et. al. 2010, p. 20) Sergio Tobn Tobn

DESEMPEO ACADEMICOTecnologa educativa en el saln de clase: estudio retrospectivo de su impacto en el desempeo acadmico de estudiantes universitarios del rea de InformticaMartnez Martnez, R., & Heredia Escorza, Y. (2010). Tecnologa educativa en el saln de clase: estudio retrospectivo de su impacto en el desempeo acadmico de estudiantes universitarios del rea de Informtica.Revista mexicana de investigacin educativa,15(45), 371-390.El desempeo acadmico, podramos traducirlo como rendimiento acadmico, o la capacidad que tienen los estudiantes para asimilar conceptos, algoritmos, que luego se traducen en la aplicacin. En otras palabras aprenden y aplican, expresndose a travs de calificaciones asignadas por un docente.Gonzlez Lomel (2002), haciendo referencia a diversos autores, enfatiza que el desempeo acadmico es uno de los indicadores de excelencia que ms se utilizan para la medicin de la calidad educativa. Remarca que es posible diferenciar el aprovechamiento del desempeo acadmico, observando as dos tipos de definiciones: las que conjugan ambos conceptos como uno solo y las que lo distinguen.