Aplicações de Eletrônica de Potência em SEP Prof. Porfírio Cabaleiro Cortizo 1 Parte 2: Flexible AC Transmission System: FACTS prof. Porfirio Cabaleiro

Aplicações de Eletrônica de Potência em SEP

Prof. Porfírio Cabaleiro Cortizo 1

Parte 2:Parte 2:

Flexible AC Transmission System:Flexible AC Transmission System:

FACTSFACTS

prof. Porfirio Cabaleiro Cortizoprof. Porfirio Cabaleiro Cortizo

Grupo de Eletrônica de Potência -GEP Grupo de Eletrônica de Potência -GEP

Depto. Engenharia Eletrônica - DELT-UFMGDepto. Engenharia Eletrônica - DELT-UFMG



Conversores empregados em Facts

• Static VAR Compensator - SVC

• Static Synchronous Compensator – StatCom

• Thyristor Controlled Series Compensator - TCSC

• Solid State Series Compensator - SSSC

• Unified Power Flow Controller – UPFC

• Thyristor Controlled Phase Angle Regulator - TCPAR



Compensadores “Shunt”:Compensadores “Shunt”:

1.1. SVC: Static Var CompensatorSVC: Static Var Compensator

2.2. Statcom: Static Synchronous CompensatorStatcom: Static Synchronous Compensator



Fluxo de Energia em uma Linha de Transmissão (I)

Vr 0

XL

Vs I

P&Q

S R

I

VR

VL

VS

Diagrama Fasorial



Fluxo de Energia em uma Linha de Transmissão (II)

L

2RSR

L

SR

L

SRSR

L

RSR

*R

X

V)cos(VVj

X

)(senVVS

jX

)(senjVV)cos(VV

jX

VV.VS

I.VjQPS



Fluxo de Energia em uma Linha de Transmissão (III)

Considerando que VS=VR=V, temos que:

L

22

L

2

L

22

L

2

X

V)cos(VQ

X

)(senVP

X

V)cos(Vj

X

)(senVS



Fluxo de Energia em uma Linha de Transmissão (IV)

0 20 40 60 80 100 120 140 160 1800

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

1.6

1.8

2Potencia Ativa e Reativa transmitidas em uma Linha de Transmissão

Angulo deltinha

P &

Q e

m p

.u.

P

Q

L

2.)u.p(

L

2.)u.p(

X

V.QQ

X

V.PP



IS

RVr 0

XL/2

Vs

SXL/2

IR

IM

VM

Considerando que:

1. VS = VR = VM = V

2. PS = PR

3. QS = QR + QM

Fluxo de Energia em uma Linha de Transmissão Compensação “Shunt” (I)



L

2

M

L

2

L

2

L

RMRR

L

2

L

2

L

MSSS

X

2/cos1V4jS

e

)2/X(

)2/cos(1Vj

)2/X(

)2/(senV

2X

j

VV.VS

)2/X(

1)2/cos(Vj

)2/X(

)2/(senV

2X

j

VV.VS

Fluxo de Energia em uma Linha de Transmissão Compensação “Shunt” (II)



jXLIR/2

IS

VR

jXLIS/2VS

IM

IR

VM

Diagrama Fasorial

Fluxo de Energia em uma Linha de Transmissão Compensação “Shunt” (III)



0 20 40 60 80 100 120 140 160 1800

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

1.6

1.8

2Potencia Ativa e Reativa transmitidas em uma Linha de Transmissão com e sem compensação shunt

Angulo deltinha

P &

Q e

m p

.u.

P sem compensação

P com compensação

Q com compensação

Q sem compensação

Fluxo de Energia em uma Linha de Transmissão Compensação “Shunt” (IV)



0 20 40 60 80 100 120 140 160 1800

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

4Potencia Ativa em uma Linha de Transmissão e Potencia Reativa do Compensador

Angulo deltinha

P &

Q e

m p

.u.

P com compensação

P sem compensação

Q do compensador

Fluxo de Energia em uma Linha de Transmissão Compensação “Shunt” (V)



Fluxo de Energia em uma Linha de Transmissão Compensação “Shunt” (VI)

Para uma transferência de potência real de 1,0 p.u. o compensador deve injetar uma potência reativa de 0,5359 p.u.

Para que a transferência de potência real na LT seja de 2,0 p.u. o compensador deve injetar uma potência reativa de 4,0 p.u.

Deve ser feito um compromisso entre o aumento da potência real transferida na LT e o dimensionamento do compensador.



Influência da limitação da potência do SVC no controle do Fluxo de Energia em uma Linha de transmissão (I)

IS

RVr 0

XL/2

Vs

SXL/2

IR

IM

Considerando que:

1. IS = IR + IM

2. IM = jVMBS

3. VS = VM = VR = V



Influência da limitação da potência do SVC no controle do Fluxo de Energia em uma Linha de transmissão (II)

)2/(VjBI

)2/X(j

0V)2/(V

2

Xj

VVI

)2/X(j

)2/(VV

2

Xj

VVI

MSM

L

RM

L

RMR

L

MS

L

MSS

2

BX2X

X

)(sen)2/(sen

X

1)cos()2/cos(

III

Leq

eq

eq

MRS



Influência da limitação da potência do SVC no controle do Fluxo de Energia em uma Linha de transmissão (III)

4BX

1X

)(senV

2/X

)2/(senVP

LL

2

L

2

S



Influência da limitação da potência do STATCOM no controle do Fluxo de Energia em uma Linha de transmissão (IV)

2

)2/(senIX)2/(senV2)(senV

2

)2/cos(IX)2/cos(V2V)cos(V

III

)2/()2/(II

)2/X(j

0V)2/(V

2

Xj

VVI

)2/X(j

)2/(VV

2

Xj

VVI

oLMS

oLMRS

MRS

oM

L

RM

L

RMR

L

MS

L

MSS



Influência da limitação da potência do STATCOM no controle do Fluxo de Energia em uma Linha de transmissão (V)

2

)2/(senVI

X

)(senVP

2/X

)2/(senVP

o

L

2

S

L

2

S



Vantagem do Statcom sobre o SVC na estabilidade transitória em uma linha de transmissão (VI)



Regulação de Tensão x Dimensionamento do SVC ou StatCom (I)

Regulação de tensão do SVC ou StatCom

1. Quanto melhor a regulação da tensão nos terminais do compensador, maior deve ser a capacidade reativa do compensador;

2. Um compromisso entre o dimensionamento do compensador e a regulação é tolerar uma queda de tensão nos terminais do compensador da ordem de 1% a 5%.



ILIC

Vt

ILmaxICmax

Regulação de Tensão x Dimensionamento do SVC ou StatCom (II)

Linha de carga 1

Linha de carga 2

Vref = Vt

ICmaxILmax



ILmaxICmaxIL

Vt

IC

Linha de carga 1

Linha de carga 2

Vref = Vt

ILmaxICmax

Regulação de Tensão x Dimensionamento do SVC ou StatCom (III)



Estratégias de Controle dos Compensadores “Shunts”



1. Controle da tensão no barramento;

2. Amortecimento de oscilações de potência no barramento;

3. Aumento da estabilidade transitória;

4. Reservatório de Var

Estratégias de Controle dos Compensadores



+-SVC

Ou

StatCom

Regulador PI

+-

Vref

Corrente do conversor

Tensão do barramento

Vref – kIconv

Implementação da referência de tensão do barramento com uma parcela de queda de tensão devido a corrente do conversor

Controle da tensão no barramento (I)



Controlando a tensão no barramento do compensador (durante os transitórios) é possível amortecer oscilações de potência devido a perturbações na linha de transmissão.

As freqüências típicas destas oscilações variam entre alguns décimos de 1Hz até próximo a 2Hz.

O comportamento destas oscilações é determinado pelo torque de sincronização e pelo torque de amortecimento.

Controle da tensão no barramento (II)



O torque de sincronização assegura que o ângulos dos rotores de diferentes geradores não aumentam indefinidamente, após uma grande perturbação. Este torque é o responsável por sincronizar os diferentes geradores, garantindo a estabilidade transitória. O torque de sincronização define a freqüência de oscilação.

O torque de amortecimento é o responsável pelo decaimento das oscilações. Mesmo em um sistema estável, as oscilações podem se manter por um tempo elevado, se o torque de amortecimento for insuficiente.

Amortecimento de Oscilações de Potência (I)



Amortecimento de Oscilações de Potência (II)

|)V,|(PPdt

dH2M

~

em2

2

o

Onde, Pm é a potência mecânica de entrada, H é a constante de inércia e Pe é a potência elétrica de saída e é definida em função do angulo de carga e do módulo da tensão no ponto central da linha de transmissão. Esta representação é porque o fluxo de energia transmitindo depende destas duas variáveis, considerando que a tensão nas duas extremidades são iguais.

Equação de “Oscilação” da Máquina Síncrona



A linearização da equação de oscilação da máquina síncrona dá:

0P

|V||V|

P

dt

dH2 eM

~

M

~e

2

2

o

A regulação da tensão no ponto central da linha faz com que:

0 |V| M

~

Amortecimento de Oscilações de Potência (III)



0P

dt

dH2 e2

2

o

Assim, a equação de oscilação da máquina síncrona transforma-se na equação abaixo:

As raízes desta equação estão localizadas no eixo imaginário do plano s, o que implica que o ângulo de carga oscila com uma freqüência

constante e igual a:

eo P

H2

Amortecimento de Oscilações de Potência (IV)



Se a tensão no ponto central da LT variar de acordo com a equação:

dt

)(dK |V| MM

~

Teremos:

0P

dt

)(dK

|V|

P

dt

dH2 eM

M

~e

2

2

o

Amortecimento de Oscilações de Potência (V)



Considerando que:

0P

e 0|V|

P ,0

H2 e

M

~e

o

A solução deste sistema possui raízes localizadas no eixo real se:

0K M

Um aumento da tensão nos terminais do compensador, provoca um aumento da potência elétrica transmitida. Este aumento do fluxo de potência na LT se opõe a aceleração do gerador. De modo similar, uma redução da tensão nos terminais do compensador se opõe a desaceleração do gerador.

Amortecimento de Oscilações de Potência (VI)



a) Amortecimento de Oscilações de Potência (VII)

+-SVC

Ou

StatCom

Regulador PI

++ Vref


dt

)(dK dtP Me

Vt, It, f

Vt, f

It



b) Amortecimento de Oscilações de Potência (VIII)

Vref

+-SVC

Ou

StatCom

Regulador PI

++


dt

)(dK dtP Me

Vt, f

It

Vt, It, f



Sistema instável

Sistema sub-amortecido

Sistema sobre-amortecido

Sistema instável


Amortecimento de Oscilações de Potência (IX)



Sistema instável



Sistema instável


Amortecimento de Oscilações de Potência (X)



Sistema instável




Amortecimento de Oscilações de Potência (XI)



Aumento da margem de estabilidade transitória (I)

Controlando a tensão no barramento do compensador (durante os transitórios) é possível aumentar a margem de estabilidade transitória devido a perturbações na linha de transmissão.

A estabilidade transitória indica a capacidade de recuperação do sistema, após uma perturbação. Aumentar a tensão no barramento, quando do aparecimento de uma falta, aumenta a área de segurança na curva Px



Aumento da margem de estabilidade transitória (II)



0 20 40 60 80 100 120 140 160 1800

0.5

1

1.5Potencia Ativa transmitida em uma Linha de Transmissão

Angulo deltinha

Po

ten

cia

Re

al e

m p

.u.

sem compensação

Capacitivo

Indutivo

Aumento da margem de estabilidade transitória (III)



Aumento da margem de estabilidade transitória (IV)



Aumento da margem de estabilidade transitória (II)

+-SVC

Ou

StatCom

Regulador PI

++ Vref


VP, Vt, It, f

Vt, f

It



Reservatório de VAR (I)

A principal função é atuar como fonte de VAr para reagir a perturbações inesperadas da tensão devido a faltas, comutação de carga ou de LT’s, desconexão de geradores e etc.

O conceito básico é permitir que o compensador altere sua saída rapidamente de modo a compensar perturbações transitórias. Quando a perturbação resultar em um novo ponto de operação, o controle altera a tensão de referência de modo a que a energia reativa fornecida, no novo ponto de operação, retorne ao valor anterior.



Reservatório de VAR (II)

IL

Vt

IC

Variação rápida

Variação lenta

Iq



Reservatório de VAR (III)

Integrador

dtIk Q

+-SVC

Ou

StatCom

Regulador PI

+- Vref


Iq

Vt, fIt

Iq

+-

Iqref

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