VYSOKÁ ŠKOLA MANAŽMENTU V TRENČÍNE

APLIKÁCIA NEURÓNOVÝCH SIETÍ PRI PROGNÓZOVANÍ

VYBRANÝCH AKCIÍ

Diplomová práca

2013 Ing. Ľubomír Kužela

VYSOKÁ ŠKOLA MANAŽMENTU V TRENČÍNE

APLIKÁCIA NEURÓNOVÝCH SIETÍ PRI

PROGNÓZOVANÍ VYBRANÝCH AKCIÍ

DIPLOMOVÁ PRÁCA

Študijný program: Znalostný manažment

Číslo študijného odboru: 6289

Názov študijného odboru: 3.3.15 Manažment

Pracovisko: Bratislava

Vedúci práce:

Ing. Renata Janošcová, PhD.

Bratislava 2013 Ing. Ľubomír KUŽELA

Abstrakt

Témou diplomovej práce prognóza vývoja cien akcií použitím neurónových sietí.

Demonštrovali sme použiteľnosť neurónových sietí pri analýze akciového trhu

a najmä pri generovaní obchodných signálov. Práca popisuje rôzne analytické

a štatistické metódy používané pri analýzach v investičnom rozhodovaní. Cieľom práce

je riešenie stanovených úloh, ktoré boli úspešne vyriešené a tým bol splnený cieľ práce.

Riešenie úloh pozostáva z krokov, ktoré vychádzajú z metodiky CRISP-DM. Hlavným

prínosom práce je ukážka praktického využitia neurónových sietí pri analýze dát

a preukázanie súvisu technických indikátorov s vývojom cien. Prínosom je aj spôsob

generovanie trénovacej množiny, kde upravujeme trénovaciu vzorku tak, aby sme

dostali vhodný počet vzoriek dát v triedach klasifikácie.

Kľúčové slová: burza, akcie, neurónové siete, klasifikácia, predikcia, dolovanie dát,

technická analýza

Abstract

The subject of diploma thesis is to analyse and forecast stock prices using neural

networks. The goal is to demonstrate the usability and usefulness of neural networks in

the stock market analyse and in trading signals creation. This thesis describes various

analytical and statistical methods used in the analysis for investment decisions. Problem

solving consists of the steps that are based on the CRISP-DM methodology. The main

contribution of this work is a practical demonstration of the use of neural networks in

data analysis and demonstrate the technical indicators relating to the prices. Another

important step is generating training set. The target is to get the appropriate number of

samples in each classification class for optimal training process.

Keywords: stock markets, neural networks, classification, data mining, technical

analysis, prediction

Obsah

Zoznam obrázkov a grafov ............................................................................................ 7

Slovník termínov ........................................................................................................... 10

1 Úvod .......................................................................................................................... 12

2 Teoretické východiská práce .................................................................................. 13

2.1 Štatistické metódy ............................................................................................... 14

2.1.1 Regresná analýza ......................................................................................... 14

2.1.2 Diskriminačná analýza (klasifikácia) ........................................................... 17

2.1.3 Analýza časových radov .............................................................................. 19

2.2 Analýza burzových dát ........................................................................................ 21

2.2.1 Indikátory technickej analýzy ...................................................................... 21

2.2.2 Fundamentálna analýza (finančná analýza) ................................................. 30

2.2.3 Psychologická analýza trhu .......................................................................... 32

2.3 Neurónové siete ................................................................................................... 34

2.3.1 Strojové učenie a znalostné systémy ............................................................ 34

2.3.2 Štruktúra neurónovej siete ........................................................................... 36

2.3.3 Dopredná neurónová sieť so spätným šírením chyby .................................. 39

2.3.4 Pretrénovanie neurónovej siete (overfitting) ............................................... 41

3 Ciele práce ................................................................................................................ 43

4 Metodika práce a metódy skúmania ..................................................................... 44

4.1 Metodika CRISP-DM ........................................................................................... 44

4.2 Porozumenie problematike ................................................................................... 47

5 Aplikačná časť ......................................................................................................... 58

5.1 Generovanie obchodných signálov ...................................................................... 58

5.1.1 Pochopenie a analýza úlohy ......................................................................... 58

5.1.2 Voľba časového obdobia ............................................................................. 59

5.1.3 Získanie a predspracovanie dát (príprava dát) ............................................. 64

5.1.4 Príprava vstupných atribútov ....................................................................... 74

5.1.5 Korelačné bodové diagramy a výber atribútov ............................................ 79

5.1.5 Modelovanie neurónovej siete ..................................................................... 81

5.1.6 Testovanie neurónovej siete ......................................................................... 87

5.1.7 Interpretácia výsledkov analýz .................................................................... 89

5.2 Analýza podniku pomocou finančných ukazovateľov ........................................ 96

5.2.1 Pochopenie problematiky ........................................................................... 96

5.2.2 Príprava dát ................................................................................................ 97

5.2.4 Tvorba modelu neurónovej siete ............................................................... 101

5.2.5 Modely neurónovej siete a jej výsledky ..................................................... 103

5.3 Predikcia hodnoty minimálnej ceny ...................................................................... 105

5.4 Predikcia cien akcií .............................................................................................. 106

5 Záver ....................................................................................................................... 110

6 Zoznam použitých zdrojov ................................................................................... 112

Zoznam obrázkov a grafov

Obr. 1: Metóda najmenších štvorcov (Berka, 2003) ....................................................... 16

Obr. 2: Rozdelovacia priamka ........................................................................................ 18

Obr. 3: Pohyb cien akcií spoločnosti AMD okolo trendu............................................... 20

Obr. 4: SMA(20) a EMA(20) akcií spoločnosti Microsoft ............................................. 24

Obr. 5: Graf cien spoločnosti NVidia ............................................................................. 25

Obr. 6: Bollingerove pásma ............................................................................................ 26

Obr. 7: MACD a SMA spoločnosti Microsoft ................................................................ 27

Obr. 8: Zobrazenie RSI na grafe ..................................................................................... 28

Obr. 9: Ukážka sviečkového grafu v bollingerovom pásme ........................................... 29

Obr. 10: Kolobeh burzy (Kostolany, 2008) .................................................................... 33

Obr. 11: Všeobecná schéma učiaceho sa systému (Berka, 2003) ................................... 35

Obr. 12: Štruktúra neurónu ............................................................................................. 37

Obr. 13: Štruktúra neurónovej siete ................................................................................ 38

Obr. 14: Model neurónovej siete .................................................................................... 38

Obr. 15: Dopredná neurónová sieť so spätným šírením chyby ...................................... 40

Obr. 16: Príklad pretrénovanej NS ................................................................................. 42

Obr. 17: Metodika CRISP-DM (Berka, 2003) ................................................................ 45

Obr. 18: Fázy rastu a krivka S (Rope A.T. a kol.;, 2011) ............................................... 51

Obr. 19: Prepad akcií spoločnosti Facebook krátko po emisii ....................................... 52

Obr. 20: Časový rad zatváracích denných cien spoločnosti Apple za 1 mesiac ............. 56

Obr. 21: Sviečkový graf cien spoločnosti Apple za 1 mesiac ........................................ 57

Obr. 22: Spätné zobrazenie nákupného a predajného signálu ........................................ 58

Obr. 23: Štruktúra dátovej tabuľky ................................................................................. 59

Obr. 24: Vývoj cien akcií spoločnosti Microsoft za 5 rokov .......................................... 60

Obr. 25: Fázy rastu spoločnosti Microsoft ...................................................................... 61

Obr. 26: Počet generovaných signálov v závislosti od delta .......................................... 66

Obr. 27: Zobrazenie minimálnych a maximálnych hodnôt ............................................ 67

Obr. 28: Zobrazenie hraničných hodnôt ......................................................................... 67

Obr. 29: Zaradenie vzoriek do tried ............................................................................... 68

Obr. 30: Sumár signálov ................................................................................................. 68

Obr. 31: Zobrazenie extrémov v trénovacej množine ..................................................... 69

Obr. 32: Predajné signály za 100 dní (delta=0.1) ........................................................... 69

Obr. 33: Predajné signály za 100 dní (delta=0.3) ........................................................... 70

Obr. 34: Vytváranie neopakujúcich sa signálov ............................................................. 71

Obr. 35: Rozdelenie do tried (x:MACD, y:Divergence) ................................................ 72

Obr. 36: Trénovacia množina s nízkym počtom etrémov ............................................... 73

Obr. 37: Pomer počtu trénovacích vzoriek podľa tried .................................................. 73

Obr. 38: Zlý odhad extrémov použitím NS .................................................................... 73

Obr. 39: Výsledok klasifikácie (X: RSI, Y: Volume)..................................................... 75

Obr. 40: Výpočet RSI spoločnosti Hewlett-Packard ...................................................... 77

Obr. 41: Zobrazenie RSI na grafe ................................................................................... 77

Obr. 42: Rozdelenie do tried (x:RSI, y:RSI-3) ............................................................... 78

Obr. 43: Rozdelenie do tried (x: SMA(10), y: RSI-3) .................................................... 79

Obr. 44: Rozdelenie do tried (x: Telo, y: RSI) ............................................................... 80

Obr. 45:Rozdelenie do tried (x: Div, y: Div-1) ............................................................... 80

Obr. 46: Rozdelenie do tried (x: Šírka BB, y: Close - SMA(10)) .................................. 80

Obr. 47: Rozdelenie do tried (x:DIV, y: RSI) ................................................................. 80

Obr. 48: Načítanie prvej sady údajov ............................................................................. 83

Obr. 49: Model neurónovej siete .................................................................................... 86

Obr. 50: Výsledok testovania navrhnutej neurónovej siete ............................................ 87

Obr. 51: Zobrazenie obchodných signálov ..................................................................... 88

Obr. 52: Výsledok klasifikácie (x:Div, y:RSI) ............................................................... 90

Obr. 53: Výsledok klasifikácie bez zobrazenia triedy NN (x:RSI, y:DIV) .................... 90

Obr. 54: Výsledok klasifikácie (x:MACD, y:RSI) ......................................................... 91

Obr. 55: Výsledok klasifikácie (x:MACD EMA, y:RSI) ............................................... 91

Obr. 56: Odhad predajných signálov neurónovou sieťou ............................................... 92

Obr. 57: Validačná množina dát (skutočné hodnoty) pri použití delta 0,3 ..................... 92

Obr. 58: Odhad predajných signálov neurónovou sieťou ............................................... 93

Obr. 59: Validačná vzorka dát (pri delta 0,3) ................................................................. 93

Obr. 60: Hladanie lokalnych minim a maxim pomocou neuronovej siete ..................... 94

Obr. 61: Generovanie obchodných signálov pomocou neuronovej siete ....................... 94

Obr. 62: Simulácia obchodu v Exceli ............................................................................. 95

Obr. 63: Závislosť rastu ceny akcie od ROA .................................................................. 96

Obr. 64: Závislosť rastu ceny akcie a ROE .................................................................... 97

Obr. 65: Závislosť ceny akcie od ziskovej marže (profit margin) .................................. 97

Obr. 66: Zoznam spoločností obchodovaných na burze Nasdaq .................................... 98

Obr. 67: Kľúčové ukazovatele pre spoločnosť Himax .................................................. 99

Obr. 68: Príprava dát v programe Excel ......................................................................... 99

Obr. 69: Klasifikacia do dvoch tried podľa Operation margin ..................................... 101

Obr. 70: Rozdelenie do tried (rast, recesia) podľa ROA .............................................. 102

Obr. 71: Rozdelenie spoločností do tried (X: ROE Y:Operation margin) .................... 102

Obr. 72: Model neurónovej siete s finančnými ukazovateľmi a jej výsledky .............. 103

Obr. 73: Sieť s použitím 10 finančných indikátorov na vstupoch a jej výsledky ......... 104

Obr. 74: Model neurónovej siete na predikciu minimálnych cien akcií ....................... 105

Obr. 75: Výsledky predikcie minimálnej ceny ............................................................. 105

Obr. 76: Model siete ..................................................................................................... 108

Obr. 77: Výsledky predikcie cien ................................................................................. 108

Obr. 78: Výsledky predpovede EMA ........................................................................... 109

Obr. 79: Ceny akcií spoločnosti APPLE na konci roku 2012 ...................................... 106

Obr. 80: Akcie spoločnosti Apple a ich lineárny trend ................................................. 107

10

Slovník termínov

Akcia - cenný papier, ktorý predstavuje podiel na majetku spoločnosti. Akcionár

(majiteľ akcie) má právo na riadení spoločnosti, na podiel na zisku (dividendu) a na

podiel na likvidačnom zostatku spoločnosti.

Aktívna správa - forma správy investícií, ktorá spočíva v nákupe a predaji finančných

aktív za účelom získania pozitívnej výnosnosti.

Analýza cenných papierov - súčasť procesu investovania, ktorá spočíva v určení

predpokladov na budúci zisk z cenného papiera, v určení podmienok, za ktorých bude

tento prospech získaný a v určení pravdepodobnosti, že tieto podmienky nastanú.

Broker (maklér) - finančný sprostredkovateľ uzatvárajúci najmä na burze na cudzí účet.

Broker predstavuje medzičlánok medzi predávajúcim a kupujúcim.

Burza - druh organizovaného trhu, na ktorom predávajúci, kupujúci a

sprostredkovatelia (brokeri, makléri, dealeri a pod.) uskutočňujú obchody

zastupiteľných objektov (cenné papiere, devízy, tovar)

Fundamentálna analýza - analýza, ktorá sa zaoberá vnútornou hodnotou akcie, ktorá

je porovnávaná s trhovou cenou a určuje, či je akcia nadhodnotená, podhodnotená alebo

či je správne ocenená. Modely tejto analýzy sú založené na fundamentálnych dátach

(zisky, tržby, očakávaný rast zisku a dividend a pod.).

IPO (Initial Public Offer) - proces, keď spoločnosť prvýkrát verejne ponúka svoje

akcie na kapitálovom trhu.

Kapitálový zisk (strata) - rozdiel medzi aktuálnou trhovou hodnotou aktíva a

pôvodnými nákladmi na aktívum.

Krátky predaj (Short selling) - predaj vypožičaného nástroja, pri obchodovaní

rozdielových kontaktov (CDF).

Likvidita - je to schopnosť predať aktívum rýchlo, bez nutnosti podstatného zníženia

ceny.

Limitná cena - cena stanovená pri vystavení limitného pokynu u makléra. Definuje

maximálnu nákupnú cenu alebo minimálnu predajnú cenu, pri ktorej je pokyn

vykonateľný.

Limitný pokyn - obchodný pokyn, ktorý určuje limitnú cenu, za ktorú má maklér

pokyn vykonať. Obchod bude uskutočnený iba vtedy, keď maklér dosiahne limitnú

alebo lepšiu cenu.

Otvárací kurz (Open) - cena, za ktorú bol uskutočnený prvý obchod dňa s daným

titulom.

11

P/E (price-earning ratio) - pomer ceny (kurzu) akcie k zisku spoločnosti po zdanení,

pripadajúci na jednu akciu.

Pákový efekt na nákup finančného inštrumentu - treba zložiť len časť jeho hodnoty,

zisk či strata však zodpovedá plnej investícii.

Portfólio - súbor cenných papierov alebo iných aktív vo fonde.

Požiadavka počiatočného krytia (Initial margin) - minimálne percento ceny nákupu

na úver (alebo predaja nakrátko), ktoré musí pochádzať z vlastných zdrojov investora.

Požiadavka udržiavacieho krytia (Maintenance margin) - minimálne skutočné

krytie, ktoré maklérska firma investorom trvale povoľuje na ich maržových účtoch.

Predaj na krátko - predaj akcie skôr, ako ju investor vlastní. Investor si akciu požičia,

pričom sa zaviaže, že akciu neskôr vráti bežným nákupom. Pokiaľ je cena pri tomto

nákupe nižšia, ako bola pri prvotnom predaji, investor zrealizuje zisk.

Stop cena - cena uvádzaná investorom pri zadaní stop pokynu alebo limitného pokynu,

ktorá definuje cenu, pri ktorej má byť splnený trhový alebo limitný pokyn.

Stop limitný pokyn - obchodný pokyn, ktorý uvádza stop cenu aj limitnú cenu. Ak

cenný papier dosiahne alebo prekročí stop cenu, potom je automaticky zaradený k

obchodovaniu na trh.

Technická analýza - analýza postavená na publikovaných trhových dátach, t. j. trhové

ceny jednotlivých akcií, indexy, objemy obchodov a iné technické indikátory. Hlavným

cieľom technickej analýzy je dobrý odhad budúceho vývoja kurzov, trendov a cien,

umožňujúci dosiahnutie zisku.

Trhová kapitalizácia - súčin celkového počtu akcií a ich aktuálnej trhovej ceny.

Trhový pokyn - obchodný pokyn, ktorý oznamuje maklérovi, aby zakúpil alebo predal

cenný papier okamžite za momentálne najlepšiu dosiahnuteľnú cenu.

Volatilita - smerodajná odchýlka kurzu (miera kolísania kurzu). Čím väčšie sú zmeny

kurzu, tým vyššia je možnosť výnosu, ale aj vyššie riziko.

Výročná správa - publikácia, ktorá je vydávaná každoročne firmami a je voľne

dostupná všetkým akcionárom. Obsahuje okrem iných finančných dát aj informácie o

aktívach, pasívach, príjmoch, výdavkoch a výnosoch firmy za uplynulý rok. Má

informatívny charakter a je tiež účtovnou informáciou vyžadovanou zákonom.

Záverečný kurz (cena pri uzavretí – close cena) - cena, za ktorú bol v daný deň

uskutočnený posledný obchod s konkrétnym cenným papierom.

Zdroje slovníka:

(centruminvestovania.sk, 2013), (ipoint.cz, 2013), (value-investing.sk, 2013)

12

1 Úvod

Investovanie tvorí dôležitý nástroj na zhodnocovanie úspor. V dnešnej dobe

investuje široké spektrum ľudí, či už priamo, alebo prostredníctvom rôznych fondov,

najmä dôchodkových správcovských spoločností. Investovanie do akcií patrí medzi

najvýnosnejšie, ale zároveň najviac rizikové.

V turbulentných časoch finančnej krízy sa pri investovaní do cenných papierov

riziko ešte zvyšuje. Preto je vyhodnocovanie týchto rizík dôležité, a môže zabrániť

veľkým finančným stratám. Zmenám trendu vývoja cien cenných papierov môže

predchádzať viacero indícií, ktoré je ťažké identifikovať, pretože je potrebné sledovať

veľké množstvo parametrov. Pri investícii do viacerých akcií je toto sledovanie ešte viac

komplikovanejšie a časovo náročné.

Sledovanie trhu, najmä cien akcií je tiež dôležité pre rozhodnutie investora, kedy

má cenné papiere kupovať, respektíve predať. Cieľom je vytváranie zisku, ktorý tvorí

rozdiel ceny pri otvorení a zatvorení obchodnej pozície. Keďže sa na trhu obchoduje

veľké množstvo akcií a je potrebné sledovať veľké množstvo údajov, je veľmi náročné

sa na základe týchto informácií rozhodovať. Aby sa rozhodovanie zjednodušilo,

používajú sa rôzne nástroje, ktoré spracovávajú údaje do formy, ktorá je pre

rozhodovanie vhodnejšia. Na ich základe sa potom môžu použiť systémy na dolovanie

dát z databáz verejne dostupných údajov. Nástroje dolovania dát dokážu tieto údaje

prehľadávať a nájsť určité pravidlá, ktoré môžu slúžiť na rozhodovanie.

Jedným z týchto nástrojov sú neurónové siete. Vstupom siete sú rôzne finančné

ukazovatele spoločností, indikátory generované z historických cien akcií,

makroekonomické ukazovatele a podobne. Výhoda neurónových sietí pri predikcii

vývoja cien je v tom, že sa dokážu učením prispôsobovať meniacim sa trhovým

podmienkam. Ak sa zhoršujú výsledky predikcie, neurónová sieť je schopná adaptovať

sa tak, aby zlepšila pravdepodobnosť predpovede vývoja trhov.

V práci sa budeme zaoberať spôsobmi predikcie vývoja na finančných trhoch pre

konkrétne spoločnosti na základe definovaných vstupných údajov. Úspešnosť takejto

predikcie budeme overovať pri rôznych vstupných parametroch a pri rôznom nastavení

neurónovej siete. Cieľom bude nájsť také vstupy a nastavenie neurónovej siete, aby bola

predikcia čo najlepšia.

13

2 Teoretické východiská práce

Pri prognózovaní cien akcií pomocou neurónových sietí využívame poznatky

z viacerých odborov. Preto budú aj teoretické východiská rozdelené do častí:

- Štatistické metódy,

- Analýza burzových dát,

- Neurónové siete.

V dnešnej dobe majú investori k dispozícii obrovské množstvo dát. Sú to

všeobecné makroekonomické dáta, ktoré charakterizujú ekonomický vývoj, údaje o

správaní sa spotrebiteľov, až po údaje o hospodárení konkrétnych spoločností. Aby

mohli manažéri vykonávať rozhodnutia, musia vedieť toto množstvo údajov správne

analyzovať. Samotná analýza veľkých vzoriek dát je časovo náročná a prácna. Preto sa

používajú nástroje, ktoré slúžia na vyhodnocovanie údajov.

Príkladom takéhoto rozhodovania je aj spravovanie akciových fondov, kde sa

manažéri rozhodujú o kúpe alebo predaji cenných papierov. Skúmajú všeobecné

ekonomické informácie, ako aj dáta o konkrétnych spoločnostiach.

Obchodné systémy môžu pomôcť investorom pri rozhodovaní, najmä pri

generovaní nákupných a predajných signálov. Nákupné signály sa generujú, keď sú

ceny akcií na lokálnych minimách a existuje predpoklad, že ich cena bude rásť. Naopak,

predajné signály sa generujú, ak sú ceny akcií na lokálnych maximách, a existuje

dostatočná pravdepodobnosť, že bude cena klesať. Pre rozhodovanie existuje viacero

teórií a metód, ktoré boli odvodené z pozorovania akciových trhov. Tieto teórie budú

predmetom teoretickej časti práce.

14

2.1 Štatistické metódy

Štatistické metódy slúžia najmä na sledovanie trendov cien akcií, a na

vyhodnotenie stanovenej predpovede vývoja na základe historických dát. Z týchto

metód vychádzajú aj rôzne spôsoby technickej analýzy akcií.

Štatistika ponúka celý rad teoreticky dobre preskúmaných a praxou overených

metód pre analýzu dát. Pre oblasť dobývania znalostí z databáz majú význam tieto

štatistické nástroje (v zátvorke uvádzame príklad použitia pri analýze akcií):

- kontingenčné tabuľky - pre zisťovanie vzťahu medzi dvoma kategoriálnymi

veličinami (na zistenie, ako veličiny vplývajú na zmenu ceny),

- regresná analýza - pre zisťovanie funkčnej závislosti jednej numerickej (spojitej)

veličiny na iných numerických veličinách (pri predikcii cien),

- diskriminačné analýza - pre rozdelenie príkladov (pozorovaní) patriacich do

rôznych tried (na rozdelenie akcií od tried, napríklad rastové a klesajúce),

- zhluková analýza - pre nájdenie skupín (zhlukov) navzájom si podobných

príkladov (hľadanie pravidiel pri grafových formáciách).

2.1.1 Regresná analýza

Regresná analýza predstavuje súhrn štatistických metód a postupov, slúžiacich na

štúdium vzťahov medzi dvoma alebo viacerými premennými, prostredníctvom

regresného modelu. V našom prípade je to napríklad vzťah aktuálnej ceny akcie

a historických cien akcií.

Podľa Pacákovej je „objektom skúmania štatistiky tzv. štatistická závislosť, pre

ktorú je charakteristické, že na závislú premennú pôsobia okrem nezávislých

premenných aj ďalšie, nešpecifikované a náhodné vplyvy. Túto skutočnosť sa snažíme

zachytiť v matematickom vyjadrení – regresnom modeli.

Každú zložku odhadovanej premennej y môžeme rozložiť podľa tohto modelu na

dve zložky:

- deterministickú zložku, ktorá je funkciou závislej premennej,

- náhodnú zložku, ktorá odráža pôsobenie faktorov nezaradených do modelu

a pôsobenie náhodných vplyvov“ (Pacáková, V. a kol., 2003).

15

Pri analýze cien akcií vychádzame z toho, že sa ceny pohybujú v určitom trende

(krátkodobom aj dlhodobom), okolo ktorého sa ich hodnoty menia náhodne (v období

bez vplyvu nových relevantných a významných informácií). Kým trendová zložka

závisí vo veľkej miere od vývoja na trhu a fungovania firmy, náhodnú zložka sa

pohybuje okolo trendu náhodne. S určitou pravdepodobnosťou vieme predpovedať

obidve zložky. Najčastejšie sa na odhadovanie závislých dát používa lineárna regresia.

Kým pri „korelačnej analýze nás zaujíma iba to, či medzi dvoma numerickými

veličinami platí lineárna závislosť, v prípade lineárnej regresie nás zaujímajú parametre

tejto závislosti. Riešime teda úlohu aproximácie pozorovaných hodnôt daným typom

funkcie, avšak s neznámymi parametrami“ (Berka, 2003).

Jednoduchý lineárny regresný model vyjadruje rovnica (Pacáková, V. a kol., 2003):

(1)

Kde

– i-tá hodnota odhadovanej premennej

– neznáme parametre regresného modelu

– i-tá hodnota vysvetľujúcej premennej

– náhodná chyba i-teho pozorovania (šum)

Premenná je náhodná veličina a zvyčajne sa predpokladá, že bude normálne

distribuovaná s rozptylom . V technickej analýze akcií existuje pojem „Bollingerove

pásma“. Sú to pásma, ktorých šírka závisí od rozptylu hodnôt jednoduchého kĺzavého

priemeru. Náhodné veličiny pohybujúce sa okolo hlavného trendu, by sa teda mali

nachádzať v tomto pásme.

V najjednoduchšom prípade lineárnej regresie pre dve veličiny hľadáme hodnoty

parametrov a pre rovnicu

(2)

16

Ak máme „k dispozícii vhodné pozorovanie (dvojice hodnôt [ , ]), môžeme

parametre rovnice vypočítať (presnejšie povedané odhadnúť) na základe metódy

najmenších štvorcov. Táto metóda minimalizuje rozdiely medzi pozorovanou hodnotou

y a očakávanou (predpovedanou) hodnotou = f (x) vypočítanú v tomto prípade na

základe funkcie (ilustračný Obr.1 znázorňuje tieto odchýlky)“ (Berka, 2003).

Vyrovnávajúca regresná priamka je vyjadrená rovnicou (Pacáková, V. a kol., 2003):

(3)

– i-tá predpovedaná hodnota závislej premennej y (odhadovaná)

– hodota nezávislej premennej

– bodový odhad parametra

Obr. 1: Metóda najmenších štvorcov (Berka, 2003)

Vzhľadom k tomu, že považujeme kladné rozdiely za rovnako závažné ako rozdiely

záporné, uvažujeme druhú mocninu (štvorec) týchto rozdielov:

(4)

17

Hľadáme minimum celkovej odchýlky pre n pozorovaní:

(5)

Z čoho dostaneme rovnicu :

(6)

Z tejto rovnice možno potom vypočítať (odhadnúť) parametre funkcie f(x). Ide vlastne

o optimalizačnú úlohu, kedy hľadáme minimálnu plochu medzi skutočným časovým

radom a odhadovaným časovým radom.

Presnosť odhadu vyjadrujeme rozptylom:

(7)

alebo štandardnou odchýlkou:

(8)

Na podobnom princípe funguje učenie neurónovej siete, kedy hľadáme optimálne

nastavenie váh, pri ktorom je chyba neurónovej siete pri použití testovacej množiny

vstupných dát minimálna.

2.1.2 Diskriminačná analýza (klasifikácia)

Klasifikáciu používame na rozdelenie vzoriek údajov do tried. Príkladom takéhoto

rozdelenia môže byť rozdelenie akciových spoločností na rastové, stagnujúce

a klesajúce, v závislosti od finančných výsledkov ich hospodárenia.

18

Diskriminačná analýza je vlastne úloha klasifikácie príkladov do vopred zadaných

tried. Zo štatistického pohľadu teda ide o „hľadanie závislosti jednej nominálnej

veličiny (určujúcej príslušnosť k triede) na ďalších numerických veličinách. Pri

diskriminačnej analýze predpokladáme, že ku každej triede (hodnote nominálnej

veličiny) , t = 1, ..., T existuje (diskriminačná) funkcia taká, že

(9)

práve keď príklad =[ , ,..., ] patrí do triedy .

V prípade lineárnej diskriminačnej analýzy majú diskriminačné funkcie podobu

lineárnej kombinácie

(10)

Ukážme najjednoduchší prípad, diskrimináciu do dvoch tried, kedy namiesto funkcií

a hľadáme funkciu

(11)

.

Príklady potom môžeme klasifikovať podľa znamienka tejto funkcie. Ak si

predstavíme príklady ako body v m-rozmernom priestore veličín, bude funkcia f(x)

predstavovať nadrovinu v tomto priestore, oddeľujúce od seba príklady oboch tried. Pre

m = 2 je funkcia f(x) priamka.“ (Berka, 2003)

Obr. 2: Rozdeľovacia priamka

19

2.1.3 Analýza časových radov

Časový rad je „chronologicky usporiadaná postupnosť vecne a priestorovo

porovnateľných údajov ľubovoľnej náhodnej premennej“. (Pacáková, V. a kol., 2003)

V našom prípade pôjde o časový rad s periódou sledovania jeden deň, a sledovaná

premenná bude cena akcie. Pri analýze akcií sa väčšinou používa denná zatváracia cena

akcie.

Vývoj premennej najčastejšie posudzujeme medzi dvomi po sebe nasledujúcimi

obdobiami t, v našom prípade v intervale jedného dňa. Na vyjadrenie pohybu cien akcií

môžeme použiť nasledovné miery:

Absolútny prírastok (úbytok)

( 12)

Koeficient rastu (tempo rastu)

( 13)

Koeficient prírastku

( 14)

Časový rad „prezentujeme vo forme tabuľky alebo grafu. Pomocou grafu

časového radu predbežne posudzujeme trend vývoja premennej y v analyzovanom

období a kolísanie údajov okolo trendu. Cieľom grafickej analýzy radu je rozlíšiť rôzne

druhy pohybov údajov v čase, t.j. zložky časového radu“ (Pacáková, V. a kol., 2003).

Pri analýze časových radov denných zatváracích cien akcií budeme rozlišovať

tieto zložky:

- Trendová – vyjadruje dlhodobejší rast alebo klesanie cien akcie v čase. Vzniká

pôsobením dlhodobých a relatívne stabilných faktorov ekonomického,

technického alebo organizačného charakteru. Mení sa teda na základe informácií

o vývoji akciového trhu a vývoji hospodárenia sledovanej spoločnosti.

20

- Náhodná zložka – nepravidelné výkyvy hodnôt časového radu cien akcií okolo

trendu, ktoré vznikajú pôsobením náhodných veličín. Ide najmä o pohyb pri

absencii nových trhových informácií, a závisí do istej miery od nemerateľných

faktorov, ako je psychológia investorov a podobne.

S istou pravdepodobnosťou vieme odhadnúť pohyb trendovej aj náhodnej zložky

trendu. Ak existuje trendová zložka, odhadujeme ju pomocou regresie. Tá sa mení

najmä vtedy, ak na trh vplývajú nové relevantné informácie. Existujú ešte dve zložky

trendu (cyklická a sezónna), ktorými sa však nebudeme v tejto práci zaoberať, pretože

sa sústredíme na krátkodobé predpovede.

Časový rad ceny akcie môžeme vyjadriť kombináciou týchto dvoch zložiek:

(15)

– teoretická (predpovedaná) hodnota trendu v čase t

– náhodná zložka v čase t

Na obrázku (Obr. 3) je znázornený časový rad denných zatváracích cien akcií

spoločnosti AMD od 15.11.2012 do 14.1.2013, čiže v časovom intervale 48 dní. Ceny

sa pohybujú náhodne okolo trendovej čiary. Trendovú zložku odhadujeme pomocu

lineárnej regresie, ktorej vzorec je uvedený na grafe. Pohyb náhodnej zložky môžeme

odhadnúť pomocou technickej analýzy, ktorou sa budeme zaoberať v nasledujúcej

kapitole.

Obr. 3: Pohyb cien akcií spoločnosti AMD okolo trendu

21

2.2 Analýza burzových dát

Na analýzu burzových dát sa používajú dva typy analýz:

- technická,

- fundamentálna.

Technická analýza sa používa skôr na sledovanie grafov časových radov cien

a ich trendov. Je vhodná na správne načasovanie obchodu, teda na generovanie

obchodných signálov. Skúma skôr pohyb cien, ako ich absolútnu hodnotu. Cieľom je

určiť trend vývoja.

Fundamentálna analýza vychádza zo skúmania finančných údajov spoločností. Je

teda vhodnejšia pre strednodobé investície, a na skúmanie absolútnej hodnoty ceny.

Výsledkom je určenie, či je cena nadhodnotená, alebo podhodnotená.

2.2.1 Indikátory technickej analýzy

K nástrojom technickej analýzy patrí aj tvorba indikátorov. Technické indikátory

sú číselné údaje, vypočítané z historických údajov cien akcií. Používame ich na

sledovanie priebehu cien akcií, najmä na analýzu historického vývoja cien. Indikátory

môžeme rozdeliť do troch skupín (Privalenkov, 2004):

- indikátory tendencií (trend following indicators) - sledujú pohyb trendu a určujú

jeho aktuálny stav (SMA, EMA, BB),

- oscilátory (oscillators) - určujú body zmeny trendu (MACD, RSI),

- psychologické indikátory - popisujú pomer pravdepodobností medzi rastúcim

trendom a klesajúcim trendom.

V tejto kapitole popíšeme technické indikátory, ktoré budeme používať ako

vstupy neurónovej siete. Najdôležitejšie budú pre nás oscilátory, pretože generujú signál

na zmenu trendu.

Pokúsime sa vysvetliť rozdiel medzi vedúcimi a zaostávajúcimi indikátormi, a

porovnať výhody a nevýhody ich používania. Používame ich najmä na vytváranie

nákupných a predajných signálov, čo je jedným z cieľov práce.

22

Kĺzavé priemery

Kĺzavé priemery zmierňujú rýchlosť zmeny sledovaných dát a slúžia na

vytvorenie ukazovateľa, ktorý sleduje trend. Nemajú predpovedať trend vývoja cien, ale

skôr definovať aktuálny stav s určitým oneskorením.

Kĺzavé priemery sú teda „oneskorené“ ukazovatele, pretože sú založené na

minulých cenách. Pomocou oneskorenia pomáhajú kĺzavé priemery zobraziť hladký

pohyb cien akcií a odfiltrovať šum. Tiež tvoria základ pre mnoho ďalších technických

ukazovateľov ako sú bollingerove pásma, MACD a oscilátor McClellan. Tieto

odvodené ukazovatele už slúžia aj na predpovedanie vývoja trendu, porovnávaním

dvoch rôznych kĺzavých priemerov. Dva najpoužívanejšie typy kĺzavých priemerov sú

jednoduchý kĺzavý priemer (SMA) a exponenciálny kĺzavý priemer (EMA). kĺzavé

priemery môžu byť použité na identifikáciu trendu, alebo určovať pásmo pohybu cien

(volatility).

Dôležitý je aj výber správneho časového obdobia na výpočet kĺzavého priemeru.

Pri určovaní hlavného trendu sa používajú dlhodobé priemery (200 dní), pri

strednodobom trende 50-dňový a pri krátkodobých trendoch niekoľko dňové (10, 20).

Pri predikcii budúceho pohybu cien je preto dôležité použiť priemer cien v takom

časovom období, v akom predpovedáme budúcu cenu.

SMA

Jednoduchý kĺzavý priemer (Simple Moving Average) tvorí výpočet priemernej

ceny cenného papiera za určitý počet dní. Je založených na zatváracích cenách, ako

väčšina kĺzavých priemerov. Päťdňový jednoduchý kĺzavý priemer je priemer

zatváracích cien za posledných päť dní. Ako jeho názov napovedá, kĺzavý priemer je

priemer, ktorý sa pohybuje. Staré dáta sú ignorované a nahradia ich vždy nové dáta. To

spôsobí zmenu hodnoty indikátora na časovej osi.

EMA

Exponenciálny kĺzavý priemer (Exponencial Moving Average) znižuje

oneskorenie indikátora tým, že posledným cenám prisudzuje väčšiu váhu. Čím je teda

cenový údaj starší, tým nižšia je jeho váha v priemere. Váha poslednej ceny závisí od

23

počtu dní kĺzavého priemeru. Na výpočet exponenciálneho kĺzavého priemeru sú

potrebné tri kroky:

- výpočet jednoduchého kĺzavého priemeru (SMA). Exponenciálny kĺzavý

priemer (EMA) sa musí niekde začať, preto sa jednoduchý kĺzavý priemer

používa ako predchádzajúce obdobie

(16)

- výpočet váh násobiteľa (m)

(17)

- výpočet exponenciálneho kĺzavého priemeru (EMA)

(18)

Kde d – počet dní priemeru

m – násobiteľ (koeficient)

t – časová perióda (deň)

Oneskorenie kĺzavých priemerov

Čím dlhší je kĺzavý priemer, tým väčšie je jeho oneskorenie. Desaťdňový

exponenciálny kĺzavý priemer sa bude pohybovať v blízkosti aktuálnych cien a bude

viac reagovať na zmenu ceny. Naopak, dvestodňový kĺzavý priemer obsahuje

množstvo starších údajov, ktoré jeho pohyb spomalia. Dlhšie kĺzavé priemery sa menia

pomaly a na aktuálnu situáciu reagujú minimálne. Na to, aby sa zmenil dvestodenný

kĺzavý priemer potrebujeme oveľa väčšiu zmenu aktuálnej ceny akcie.

24

Obr. 4: SMA(20) a EMA(20) akcií spoločnosti Microsoft

Zmena trendu na základe kĺzavých priemerov

Základným princípom pri práci s kĺzavými priemermi je, že prechody vytvárajú

signály zmeny trendu. To znamená, že ak ceny akcií pretnú kĺzavý priemer z dola, mal

by nasledovať stúpajúci trend. Negatívne prechody generujú signály poklesu. Ak graf

cien akcií pretne kĺzavý priemer z hora, mal by nasledovať klesajúci trend.

Treba však dávať pozor na citlivosť indikátora, ktorý je príliš volatilný. To

znamená, že prechody môžu byť príliš časté a nebezpečné pre analýzu. Tak ako

priemery, aj obchodné signály sa môžu meniť príliš rýchlo, čo je nežiaduce.

Niekedy sa používa aj vzájomný pohyb dvoch kĺzavých priemerov. Ak krátkodobý

priemer pretne dlhodobý kĺzavý priemer z dola, znamená to signál pre rastúci trend. Ak

krátkodobý priemer pretne dlhodobý kĺzavý priemer z hora, znamená to signál pre

klesajúci trend.

Graf (Obr. 5) ukazuje priebeh cien akcií spoločnosti NVidia na začiatku roku

2012. Na grafe vidíme dva kĺzavé priemery (50-dňový a 200-dňový). Červené šípky

ukazujú nejasný signál (všetky ceny akcie nie sú nad hodnotou kĺzavého priemeru).

Akcie pretínajú 50-dňový priemer, ale iba čiastočne. Jednoznačné a užitočné

ukazovatele sú znázornené modrou farbou, pretože cena bola zjavne nad kĺzavý

priemer, čo dáva veľmi jasný signál.

25

Obr. 5: Graf cien spoločnosti NVidia

Bollingerove pásma

Bollingerove pásma je technický indikátor, ktorý je založený na kĺzavých

priemeroch. Môže byť použitý dvomi spôsobmi:

- určenie šírky pásma,

- vzdialenosť ceny akcie od jednotlivých pásiem.

Bollingerove pásma sa skladajú zo stredného pásma s dvoma vonkajšími

pásmami. Stredný pás je jednoduchý kĺzavý priemer, ktorý je zvyčajne stanovený za

obdobie dvadsiatich dní. Vonkajšie pásma sú odvodené od štandardných odchýlok nad

a pod stredným pásmom (obvikle ich dvojnásobok).

Vo všeobecnosti toto pásmo určuje volatilitu cien. Čím je pásmo širšie, tým je

kolísanie akcií od hlavného trendu väčšie. Z toho vyplýva väčšia ziskovosť pri

pohyboch cien, ale na druhej strane aj vyššie riziko.

Výpočet bollingerových pásiem:

Stredová čiara = 20 dňový pohyblivý priemer SMA(20)

Horná hranica = SMA(20) + 20-dňová štandardná odchýlka ceny x 2

Dolná hranica = SMA(20) - 20-dňová štandardná odchýlka ceny x 2

26

Obr. 6: Bollingerove pásma

Zo štatistického pohľadu ide teda o vyjadrenie pásma, v ktorom by sa mala

pohybovať náhodná zložka trendu. Trend určuje vážený priemer, a pásma dvojnásobok

štandardnej odchýlky tohto priemeru. Ak sa cena akcie pohybuje mimo tohto pásma,

existuje vysoká pravdepodobnosť, že sa vráti späť do pásma.

Na Obr. 6 je znázornený pohyb akcií spoločnosti Microsoft okolo 20-dňového

priemeru. Ceny sa nachádzajú prevažne v pásme, a ak z neho vybočia, po istom čase sa

vrátia späť do pásma. Čím je pásmo širšie, tým väčší je pohyb akcií (väčšia možnosť

zisku pri pohybe cien, ale aj vyššie riziko straty).

Oscilátory

Oscilátory sú indikátory slúžiace na predpovedanie zmeny trendu. Pri generovaní

obchodných signálov majú najväčší význam, pretože by sa tieto signály mali generovať

práve pri zmenách trendu. S veľkou pravdepodobnosť sa pomocou nich dá určiť, či je

cena na lokálnom maxime alebo minime.

MACD

MACD je skratkou pre „Moving Average Convergence Divergence“

(Konvergencia Divergencia kĺzavých priemerov). Tento ukazovateľ je jedným z

najjednoduchších a najefektívnejších ukazovateľov zmenu trendu (oscilátorov). MACD

prevádza dva indikátory sledujúce trend (kĺzavé priemery) do momentového oscilátora

odpočítaním dlhodobého kĺzavého priemeru od kratšieho pohyblivého priemeru. V

dôsledku toho MACD ponúka sledovanie kombinácie dvoch vlastností trendu:

pokračovanie trendu a zmenu trendu.

27

Indikátor MACD počítame pomocou nasledujúcich krokov:

1) Vypočítame exponenciálny kĺzavý priemer za obdobie 12 a 26 dní. Hodnota

MACD je potom rozdielom týchto dvoch priemerov:

MACD = EMA(26) – EMA(12)

2) Vypočítame hodnotu signálnej hodnoty (čiary), ktorú tvorí deväťdňový

exponencionálny kĺzavý priemer hodnoty MACD.

3) Divergencia je rozdiel MACD a signálnej hodnoty. Na grafoch sa

znázorňuje pomocou histogramu.

Div=MACD-Signal

Divergencia MACD kolíše nad a pod nulovou čiarou v závislosti od toho, ako sa kĺzavé

priemery približujú, pretínajú alebo rozchádzajú. Obchodný signál môže byť generovaný

pretnutím čiary MACD a signálnej čiary, teda prechodom divergencie nulovou čiarou.

Tiež možno sledovať približovanie sa týchto čiar (trend divergencie), a na základe toho

posudzovať trendy. Hodnota MACD nie je ohraničená, preto nie je vhodná pre

identifikáciu prekúpených a prepredaných úrovní (na tento účel slúži RSI).

Obr. 7: MACD a SMA spoločnosti Microsoft

28

Index relatívnej sily (RSI)

Indikátor RSI (Relative strenght index) slúži na indikáciu zmeny trendu. Stúpa

vtedy, ak prevládajú po sebe nasledujúce pozitívne zmeny ceny akcie, naopak klesá

vtedy, ak prevládajú poklesy denných zatváracích cien.

Je to teda oscilátor (indikuje zmenu), ktorý meria rýchlosť zmeny pohybu cien.

Osciluje medzi hodnotami 0 a 100. Tradične je považovaný trh za prekúpený

(overbought), keď je hodnota RSI nad 70 a prepredaný (oversold) ak je pod 30. Signály

môžu byť generované na týchto hraničných hodnotách alebo pretnutím stredovej čiary

na grafe (Obr. 8). Vysoké alebo nízke RSI môže indikovať aj zmenu trendu, pretože pri

vysokých hodnotách RSI dochádza zvyčajne k jeho vrcholom. Využijeme ho teda najmä

pri generovaní obchodných signálov.

RSI je „ pomerne jednoduchý z pohľadu výpočtu, ale náročný na interpretáciu. Je

konštruovaný podľa nasledujúceho vzorca:

(19)

RS je podielom priemeru kladných zmien cien za periódu n a priemeru záporných

zmien za periódu n, pričom časové obdobie n je treba prispôsobiť charakteru trhu.

Voľba závisí na konkrétnom analytikovi“ (Rejnuš, 2004).

Obr. 8: Zobrazenie RSI na grafe

Časové obdobie je dobré voliť podľa časového obdobia, na ktoré predpovedáme

pohyb cien. V našom prípade volíme obdobie 10 alebo 14 dní.

29

Sviečkové grafy

Analýza sviečkových grafov patrí k analýze grafov. Táto analýza skúma určité

formácie v grafoch, a na ich základe vytvára predpoklady.

Na vytvorenie sviečkového grafu potrebuje dátový súbor, ktorý obsahuje

otváracie, zatváracie, maximálne a minimálne hodnoty pre každé časové obdobie, ktoré

chceme zobraziť. Ide teda o najbežnejšie voľne prístupné informácie.

Dutá alebo plná časť sviečky sa nazýva "telo". Dlhé tenké čiary nad a pod telom

predstavujú maximálny a minimálny denný rozsah a sú nazývané "tiene“. Ak je

zatváracia cena akcie vyššia ako jej otváracia cena, je telo duté a dolná časť tela

predstavujúce otváraciu cenu a hornú časť tela zatváraciu cenu. Ak je zatváracia cena

akcie nižšia ako jeho otváracia cena, je sviečka plná. Horná časť tela predstavuje

otváraciu cenu a spodná časť zatváraciu cenu.

Obr. 9: Ukážka sviečkového grafu v bollingerovom pásme

Krátke a dlhé sviečky

Dlhé telo sviečky znamená vysokú volatilitu v danom časovom období

(najčastejšie za jeden deň). Dlhé biele sviečky by mali generovať nákupné signály. Čím

dlhšia biela sviečka je, tým väčší je rozdiel medzi otváracou a zatváracou cenou. Kým

dlhé biele sviečky sú všeobecne optimistické (cena by mala rásť), záleží aj na ich

postavení v rámci širšieho grafického obrazu. Po dlhšom poklese cien môžu dlhé biele

sviečky naznačovať potenciálny obrat alebo úroveň podpory.

Naopak, dlhá čierna sviečka znamená silný predajný signál. To znamená, že

zatváracia cena je pomerne hlboko pod otváracou cenou a že investori rýchlo predávali

akcie, čím ceny prudko poklesli. Po dlhodobom klesaní trhu môže takáto sviečka

znamenať paniku investorov. Po dlhodobom stúpaní môže značiť zlom v trende,

prípadne hornú hranicu podpory.

30

Veľkosť tela sviečky v našom prípade znamená absolútnu hodnotu rozdielu

zatváracej a otváracej ceny. Vstupom neurónovej siete môžu byť teda tieto dve ceny,

alebo predspracovaný údaj ktorý udáva veľkosť tela. Neurónová sieť by potom mala

reagovať na zmenu veľkosti tela sviečky.

2.2.2 Fundamentálna analýza (finančná analýza)

Finančná analýza je jednou z najvýznamnejších metód fundamentálnej analýzy.

Umožňuje hodnotiť finančné hospodárenie každej spoločnosti. Vychádza z účtovných

výkazov z minulosti, a následne pomáha určiť trendy vývoja firmy, prípadne nedostatky

v hospodárení. Tiež pomáha porovnávať rôzne spoločnosti navzájom.

Pracuje s historickými dátami, ale jej výsledky a ich využitie smerujú vždy do

budúcna. Zdroje týchto informácií pochádzajú z informačných systémov, ktoré zbierajú

dáta z účtovných výkazov.

V našom prípade ide o tieto tri výkazy:

- súvaha (income statement),

- výkaz ziskov a strát (balance sheet),

- tok hotovosti (cash flow).

Súvaha sleduje finančnú situáciu podniku, ktorá je určená tromi zložkami a to

- aktíva (Assets),

- vlastný kapitál (Capital),

- dlhy (Dept).

Ide teda o „zachytenie finančnej situácie podniku k určitému okamihu, spravidla k

poslednému dňu hospodárskeho, obvykle kalendárneho roku. V podstate sa teda jedná o

stavové veličiny. Výkaz ziskov a strát je písomným prehľadom o nákladoch, výnosoch a

hospodárskom výsledku podniku za určité obdobie, najčastejšie tiež za kalendárny rok.

Z toho vyplýva, že sa jedná o veličiny tokové“ (Rejnuš, 2004).

31

Ukazovatele rentability (výnosnosti)

Ukazovatele rentability „zachytávajú predovšetkým dosahované čisté výsledky

sledovaných podnikov a určujú, aký význam mali na ich tvorbe likvidita, aktíva

a zadĺženosť. Rentabilita (výnosnosť) sa vyjadruje ako pomer zisku k objemu vloženého

kapitálu.“ (Rejnuš, 2004). Majú najväčší vplyv na ceny akcií, preto sa zameriavame

najmä na ne.

Obrat aktív (ROA - Return On Assets) je pomer ročného čistého príjmu

k celkovým priemerným aktívam podniku počas účtovného roku. Meria efektivitu

podniku pri používaní prostriedkov na generovanie čistého zisku. Je to teda ukazovateľ

rentability.

Vzorec na výpočet ROA je

(20)

Čistý zisk je zisk po zdanení a uvádza sa vo výkaze ziskov a strát (balance sheet).

Priemerné celkové aktíva sa vypočítajú ako podiel súčtu celkových aktív na začiatku a

na konci rozpočtového roka.

Rentabilita aktív ukazuje sumu, ktorú spoločnosť zarobí na jeden dolár aktív.

Preto vyššie hodnoty rentability aktív znamenajú, že podnikanie firmy je výnosnejšie.

Tento pomer by mal byť používaný len na porovnanie podnikov v rovnakom odvetví.

Dôvodom je, že firmy v niektorých odvetviach sú viac citlivé na aktíva, t.j. potrebujú

drahšie zariadenia a stroje v porovnaní s inými. Ich rentabilita bude prirodzene vyššia

ako rentabilita spoločností, ktoré nevyžadujú veľké investície do vybavenia. Stúpajúci

trend ROA ukazuje, že ziskovosť spoločnosti sa zlepšuje.

Obrat kapitálu (ROE, Return On Equity) – jeho význam je v tom, že meria

efektívnosť, s akou podniky využívajú kapitál svojich podnikov. Nazýva sa aj

„rentabilita tržieb“.

(21)

32

Prevádzková marža (Operating Margin) je prevádzkový zisk spoločnosti

a počíta sa ako:

(22)

Prevádzkové náklady zahŕňajú náklady na predaný tovar, predajné, všeobecné a

administratívne náklady, výdavky na výskum a vývoj, odpisy, amortizáciu a ostatné

prevádzkové náklady. Tento ukazovateľ vyjadruje prevádzkovú efektivitu firmy. Ako

vyplýva z výpočtu, maržu možno zvýšiť zvýšením obratu pri rovnakých nákladoch,

alebo znížením prevádzkových nákladov.

2.2.3 Psychologická analýza trhu

Teória efektívnych trhov predpokladá, že investori sa správajú racionálne. Ale

keďže investormi sú ľudia, ich rozhodnutia sú subjektívne. Často teda závisia od

mnohých faktorov. Jedným z týchto faktorov je psychológia investorov. Podľa Drasnara

v psychológii investora prevládajú dve vlastnosti: strach a chamtivosť. V prípade

finančných strát ide o strach, a investor pri pohľade na klesajúcu hodnotu portfólia

ľahko podľahne panike. V prípade zisku dochádza ku chamtivosti, a investor odďaľuje

predaj akcií s cieľom zarobiť viac. Často však zmešká najvhodnejšiu príležitosť na

predaj a hodnota portfólia začne klesať.

„Psychologická analýza vychádza z predpokladu, že akciové kurzy sú pod silným

vplyvom masovej psychológie burzového publika, a ktorá tým že pôsobí na všetkých

účastníkov trhu, ovplyvňuje ich úroveň“ (Rejnuš, 2004).

Podľa Keynesa je „psychológia určujúcim faktorom iba s krátkodobého hľadiska.

Väčšina investorov sa riadi emóciami a preto podľahne davu a stáva sa jeho súčasťou.

Menšina však dokáže využiť psychológiu davu vo svoj prospech. To má za následok aj

vznik špekulácie, pri ktorej časť tejto menšiny zámerne zneužíva psychológiu davu, čo

je podľa Keynesa škodlivé.

Najznámejšou stratégiou v psychologickej analýze je Kostolányho investičná

stratégia. Kostolány delí investorov na dve skupiny:

33

Hráči - tvoria väčšinu (asi 90%). Ovláda ich ilúzia bezprácneho a rýchleho zisku.

Správajú sa v súlade s teóriou davu. Nakupujú, keď ostatní nakupujú a predávajú, keď

ostatní predávajú.

Špekulanti („pevné ruky“) - tvoria menšinu (asi 10%). Riadia sa vlastným

úsudkom, sú trpezliví, majú dostatočné prostriedky na investície a dokážu vzdorovať

davu. Správajú sa ako investori s unikátnymi vlastnosťami. Dve tretiny času dokážu

,,plávať proti prúdu“. To znamená nakupovať, keď ostatní predávajú a predávať, keď

ostatní nakupujú.

Obr. 10: Kolobeh burzy (Kostolany, 2008)

Podľa Kostolányho teórie sa pri raste cien a objemov akcie presúvajú od hráčov k

špekulantom. Ak hráči držia väčšinu akcií hovoríme o tzv. vykúpenom trhu. Vykúpený

trh je veľmi nebezpečný - pri vysokých cenách sa stráca záujem o ďalší nákup. V

dôsledku negatívnej informácie vzniká na trhu panika a hráči v strachu zo strát začínajú

hromadne predávať. Tento stav charakterizujú klesajúce ceny pri raste objemov. Pri

klesajúcich cenách sa akcie kumulujú v pevných rukách. Keď nakoniec špekulanti držia

väčšinu akcií, hovoríme o vypredanom trhu.

Kostolány vo svojej teórii „sformuloval aj jednotlivé fázy burzového vývoja a

načrtol schému, podľa ktorej by mali špekulanti nakupovať a predávať. Zjednodušene

ide o nákupy za nízke ceny pri dosiahnutí minima a takisto pri náraste po odrazení z

minima. Potom nasleduje vyčkávacia fáza a po náraste postupný predaj. Predajná fáza

34

nastáva pri dosiahnutí vrcholov, kedy opäť prechádza do vyčkávania a neskôr do

nákupnej fázy. Signály pre nákup a predaj vie podľa Kostolányho správne rozoznávať a

určiť len úzka skupina investorov a len títo vďaka svojím unikátnym vlastnostiam vedia,

kedy nastáva správna fáza. To im prináša nadpriemerné zisky“ (Juggler, 2010).

Na základe týchto fáz burzového vývoja postavíme investičnú stratégiu. Podľa

toho, v ktorej fáze sa bude vývoj ceny akcie nachádzať, budeme pomocou neurónovej

siete vytvárať obchodné signály. Celkovo budeme generovať tri signály: nákup,

držanie, predaj (buy, hold, sell).

2.3 Neurónové siete

Neurónové siete patria k nástrojom na dolovanie dát. To znamená, že dokážu

z rozsiahlych databáz údajov získať nové a užitočné informácie na základe znalostí

uložených v neurónových sieťach v procese učenia. Učenie je reprezentované

štruktúrou NS, ktorá sa počas učenia mení.

V prípade analýzy akcií predkladáme ako učiacu množinu dát na vstup NS údaje

o cenách akcií. Tým NS učíme odhadovať vývoj cien na základe ich historického

vývoja. Pri predložení nových dát na vstup siete by mala sieť vedieť s určitou

pravdepodobnosťou predpovedať vývoj ceny.

2.3.1 Strojové učenie a znalostné systémy

Pri učiacich sa systémoch je fáza učenia oddelená od fázy používania znalostí.

Počas „učenia si systém vytvorí všeobecnú reprezentáciu jednotlivých typov správania

sa resp. tried (napr. všeobecný popis spoľahlivých a nespoľahlivých klientov banky).

Ak chceme nájdené znalosti používať "manuálne", môžeme týmto krokom skončiť. Pri

automatizovanom používaní týchto znalostí sa naučenému systému predkladajú nové

prípady a systém samostatne rozhoduje (napr. klasifikuje nových klientov banky ako

spoľahlivých a nespoľahlivých)“ (Berka, 2003).

35

Obr. 11: Všeobecná schéma učiaceho sa systému (Berka, 2003)

Vo všeobecnosti „činnosť neurónových sietí rozdeľujeme do dvoch fáz a to:

- fáza učenia,

- fáza života.

Fáza učenia – znalosti sa „ukladajú do synoptických váh neurónovej siete. Ak si

označíme maticu W ako maticu všetkých synoptických váh neurónovej siete, tak pod

učením budeme chápať stav kedy platí, že

(23)

Synaptické váhy sa teda počas učenia menia. Ide teda o zbieranie poznatkov, resp.

ich uchovávanie. Definíciu učenia môžeme interpretovať nasledovne:

Učenie je proces, v ktorom sa parametre NS menia na základe určitých pravidiel.

Charakter týchto pravidiel, ktoré vyvolávajú zmeny NS, determinuje typ učenia NS.

Pod učením rozumieme adaptáciu NS, ktorá bude po ukončení učenia nositeľkou

znalostí získaných počas učenia.“ (Sinčák P., 1996)

Existuje množstvo rôznych algoritmov učenia, ktoré môžu byť použité na učenie

siete. Tieto algoritmy vykonávajú zmenu siete tak, že modifikujú synaptické váhy. Ich

cieľom je minimalizovať chybu výstupu pri prognózovaní .

Pri algoritme so spätným šírení chyby sa v jednom kroku učenia siete „informácie

šíria od vstupnej vrstvy k výstupnej vrstve, v kroku učenia sa váhy modifikujú po

vrstvách od výstupu k vstupu. Pre zastavenie procesu učenia sa používajú tieto kritériá:

36

- ustálenie chybovej funkcie (na globálnom minime)

- dosiahnutie vopred zadaného počtu iterácií

- pokles pod vopred zadanú hodnotu chybovej funkcie. “ (Berka, 2003)

Fáza života - získané znalosti sa využívajú v prospech riešenia nejakého

problému (napr. klasifikácia, optimalizácia, zhlukovanie). Ide o stav neurónovej siete,

kedy sa synaptické váhy sa teda nemenia a NS je naučená:

(24)

Reprezentatívnu množinu údajov zvykneme náhodne rozdeliť do dvoch

základných typov množín:

- Trénovania množina – množina usporiadaných hodnôt, ktorá sa používa pri fáze

učenia. Dôležitosť reprezentatívnosti týchto dát je veľká, pretože sa znalosti pri

učení z týchto dát extrahujú do synoptických váh neurónovej siete. Ak táto

množina nie je vhodne vybraná, potom aj samotné učenie nebude kvalitné. Tieto

dáta by mali popisovať komplexné chovanie systému, ktorý dáta reprezentujú.

- Testovacia množina – množina usporiadaných hodnôt, ktorá sa používa vo fáze

života za účelom testovania získaných znalostí počas učenia. Testovanie sa

vykonáva tak, že sa porovnávajú výstupy získané z neurónovej siete

a hodnotami v testovacej množine dát.

2.3.2 Štruktúra neurónovej siete

Základná štruktúra neurónovej siete (ďalej NS) pozostáva z umelých neurónov

(štruktúrou podobných biologickým neurónom v ľudskom mozgu), ktoré sú zoskupené

do vrstiev. Najčastejšia štruktúra NS sa skladá zo vstupnej vrstvy, jednej alebo

viacerých skrytých vrstiev a výstupnej vrstvy. Na obrázku Obr.12 (Sinčák P., 1996) je

znázornený jednoduchý model umelého neurónu. Šípky znázorňujú vstupy so

synaptickými váhami a výstup neurónu. Vo vnútri neurónu je znázornená vstupná,

prechodová a výstupná funkcia neurónu.

37

Obr. 12: Štruktúra neurónu

Neurónová sieť je „masívne paralelný procesor, ktorý má sklon k uchovávaniu

experimentálnych znalostí a ich ďalšieho využívania. Napodobňuje ľudský mozog v

dvoch aspektoch” (Sinčák P., 1996):

- poznatky sú zbierané v NS počas učenia,

- na ukladanie znalostí sú využívané medzineurónové spojenia (synaptické váhy) .

Základná štruktúra NS pozostáva z nasledujúcich vrstiev:

- Vstupná vrstva, v ktorej neuróny dostávajú vstup len z vonkajšieho sveta a jej

výstup obvykle pokračuje k ďalším neurónom NS.

- Skrytá vrstva (jedna alebo viac), v ktorej neuróny dostávajú vstupy z ostatných

neurónov alebo z vonkajšieho sveta cez prahové prepojenia a ich výstupy

pokračujú ďalej do NS.

- Výstupná vrstva, kde je výstup NS generovaný na základe vstupov.

Topológia siete je znázornená na obrázku (Obr. 13). Šípky znázorňujú synapsie, teda

spojenia medzi neurónmi. Signály z neurónov vstupnej vrstvy sú privádzané ako vstupy

do neurónov skrytej vrstvy. Výstupná vrstva je tvorená jedným neurónom.

38

Obr. 13: Štruktúra neurónovej siete

Zjednodušený model NS je na obrázku Obr. 14. Vstup do neurónu v skrytej vrstve

je “funkciou jednotlivých vstupov prichádzajúcich od predsynaptických neurónov. Vo

väčšine prípadov je to súčet týchto vstupov uvažovaných s určitými váhami. Napríklad

vstup do i−teho neurónu, ktorý má N predsynaptických neurónov, môže byt vyjadrený v

tvare :

(25)

kde sú synaptické váhy, sú výstupy z neurónov, s ktorými je neurón

prepojený a je prah neurónu i. Prah je vlastne vstup do neurónu z vonkajšieho sveta,

nie z iných neurónov. To znamená, že v prípade ak neexistujú žiadne vstupy do

skúmaného neurónu i z ostatných neurónov j = 1, . . . , N, potom vstupom do neurónu je

iba prah .

Obr. 14: Model neurónovej siete

39

Už v tomto momente „sa musíme začať pozerať na neurónovú sieť ako na

dynamický systém, teda systém závislý na čase. Môžeme hovoriť o stave neurónu v

čase t resp. v čase t+1. Aktivačná funkcia neurónu je funkciou vstupu do neurónu (t).

Stav neurónu i je teda definovaný premennou v tvare

(26)

Funkciu f budeme nazývať aktivačnou funkciou neurónu. Poznáme aktivačné

funkcie rôznych tvarov“ (Sinčák P., 1996). Budeme používať signoidálnu funkciu, ktorá

má tvar

(27)

kde α je parameter strmosti sigmoidy. Táto funkcia je pomerne často používaná.

2.3.3 Dopredná neurónová sieť so spätným šírením chyby

Dopredná neurónová sieť so spätným šírením chyby je „štruktúra neurónovej

siete, ktorá hodnoty vstupov neurónovej siete násobí váhami na spojeniach medzi

neurónmi v skrytej vrstve. Súčet ich výsledkov pred prechodom cez prah funkcie

neurónu vytvára výstup neurónu (Obr. 14). Spätné šírenie algoritmu funguje tak, že

minimalizuje chybu medzi výstupom a cieľovou hodnotu (trénovacou) a šíri túto chybu

v sieti smerom späť. Váhy každého spojenia medzi neurónmi (synapsie) sa menia v

závislosti od veľkosti chyby.

Počas procesu učenia sa na vstup NS privádzajú vstupné signály z trénovacej

množiny dát, ktoré produkujú hodnotu nového výstupu a chybu siete. Cieľom učenia

je, aby bola chyba čo najmenšia“ (Clarence,1997).

Proces sa preto opakuje, kým neznížime chybu na požadované minimum. Každý z

neurónov používa rovnakú prenosovú funkciu a je pripojený ku všetkým uzlom v ďalšej

vrstve. Keď chyba dosiahne požadovanú hodnotu, je učenie zastavené. Výsledkom je

model, ktorý je vnútornou reprezentáciou výstupných dát za podmienky, že vstupná

množina dát je zhodná s trénovacou množinou.

40

Chyba neurónovej siete sa vypočíta podľa (Clarence, 1997):

(28)

kde je odhad na výstupe siete, je vektor vstupov a je vektor

synaptických váh.

Z gradientnej metódy vyplíva pravidlo na modifikáciu váh:

(29)

kde je koeficient učenia, E je vektor chýb siete a W je vektor synaptických váh.

Z neho potom vyplýva pravidlo pre modifikáciu váh. Môžeme si všimnúť, že

spôsob výpočtu chyby a modifikácie váh je podobný postupu pri výpočte chyby odhadu

pomocou lineárnej regresie a určovaní jej parametrov. Cieľom je minimalizovať chybu

odhadu a tiež tu vystupuje učiaci parameter (krok). Čím je tento parameter nižší, tým je

vyhodnocovanie algoritmu pomalšie, lebo potrebuje viac iterácií. K optimalizačnému

minimu sa približuje pomalšie. Naopak, pri vysokom kroku učenia môže byť výsledok

nepresný, a dokonca môže viesť k stavu, kedy neurónová sieť nebude schopná nájsť

vhodné (optimálne) riešenie.

Neurónové siete sú navrhované a trénované tak, aby vykonávali predbežné

odhady pre vývoj trhu. Vstupné dáta sú štatisticky "predspracované" zo surových dát.

Obrázok znázorňuje (Obr. 15), ako sa dáta z trhu vyhodnocujú pomocou neurónovej

siete.

Obr. 15: Dopredná neurónová sieť so spätným šírením chyby

41

Problém, ktorý budeme riešiť aj v praktickej časti práce, je určenie počtu

neurónov v skrytej vrstve. Počet neurónov sme volili experimentálne, aj keď sa na prvý

pohľad zdá, že voľba väčšieho počtu neurónov je lepšia. Podľa Berku sa ale „s rastúcim

počtom neurónov v skrytej vrstve (resp. s rastom počtu skrytých vrstiev) zvyšuje

nelinearita správania siete a rastú nároky na proces učenia (potrebný počet príkladov,

doba učenia). Príliš rozsiahla sieť má tiež tendenciu k preučeniu (overfitting). Znamená

to, že sa môže príliš zameriavať na bezvýznamné podrobnosti vyskytujúce sa trénovacej

množiny dát, ktoré ale nemajú význam z hľadiska riešenia úlohy. Neexistuje všeobecný

návod ako zvoliť počet neurónov v skrytej vrstve. V praxi je obvyklé skúsiť viac sietí s

rôznymi parametrami (topológiami, prechodovými funkciami) a na základe ich

správania pri testovacích dátach vybrať tú najlepšiu“ (Berka, 2003).

2.3.4 Pretrénovanie neurónovej siete (overfitting)

Je potrebné, aby sme sa vyhli pretrénovaniu neurónovej siete. K pretrénovaniu

dochádza, keď si „neurónová sieť zapamätá šumy, špecifické pre jednotlivé typy

konkrétnych tréningových dát, bez schopnosti generalizovať nové (lepšie) dáta.

Pretrénovaná sieť bude fungovať nesprávne na vzorke testovacích dát a následne aj pri

prognózovaní“ (Medelson, 2000).

Pretrénovaniu sa možno vyhnúť nastavením optimálneho počtu cyklov učenia

a tiež koeficientu učenia. Je vhodné z trénovacej množiny odstrániť šum, a teda dáta,

ktoré sú na prvý pohľad neobvyklé (prudké výkyvy, extrémy). Ak je trénovanie príliš

dlhé alebo koeficient učenia príliš malý, neurónová sieť môže byť oveľa citlivejšia na

zmeny vstupov a teda neprimerane reagovať na zmeny vstupných dát.

Z pohľadu pretrénovania je niekedy vhodnejšie zvoliť jednoduchšiu štruktúru NS

s menším počtom vstupov a skrytých vrstiev. Rovnako je dôležité zvoliť vhodný počet

cyklov učenia (iterácií). Sieť potom lepšie reaguje na všeobecné zmeny, teda na nové

vzorky dát (vstupy NS). V prípade pretrénovania dosahuje NS dobré výsledky

pri predikcii dát z trénovacej množiny, môže mať však problém s novými, neznámymi

údajmi.

42

Obr. 16: Príklad pretrénovanej NS

Na Obr.16 (Ng, 2012) sú znázornené tri prípady odhadu ceny bytov (price) na

základe ich veľkosti (size). Body grafu znázorňujú jednotlivé vzorky trénovacej

množiny. Vľavo je znázornená NS, ktorej odhad je podobný lineárnej regresii. NS je

v tomto prípade veľmi nepresná (chyba odhadu je veľká). V strede je chyba menšia, a

odhad sa viac približuje trénovaným dátam. Na poslednom obrázku je síce chyba

odhadu malá, takáto sieť však bude nesprávne analyzovať nové vzorky dát, ktoré sú

dostatočne rozdielne oproti dátam v trénovacej vzorke (sieť je pretrénovaná).

43

3 Ciele práce

Ako ciele práce si zvolíme viacero úloh, na ktorých ukážeme praktické použitie

neurónovej siete. Budeme porovnávať výsledky pri rôznych vstupných parametroch

a rôznych nastaveniach neurónovej siete.

Hlavným cieľom je splnenie nasledovnej úlohy:

1) Generovanie obchodných (nákupných a predajných) signálov na základe voľne

dostupných dát z trhu. Vzorky dát je potrebné klasifikovať do troch tried: nákup,

predaj, držanie. Nákupné signály by sa mali generovať, keď sa ceny akcie

nachádzajú na minime, a predajné, keď sa ceny nachádzajú na maxime.

V období ustálenia cien (rovnovážny trend) sa obchodné signály generovať

nebudú a bude generovaný signál na držanie akcií.

Okrem hlavného cieľa vykonáme ďalšie úlohy, na ktorých budeme demonštrovať

fungovanie neurónovej siete:

2) Klasifikácia akcií na základe finančných ukazovateľov - rozdelenie akcií na

rastové, stagnujúce a klesajúce na základe finančných ukazovateľov počítaných

z údajov importovaných z finančných výkazov spoločností.

3) Predikcia minimálnej ceny – pri tejto úlohe sa pokúsime odhadnúť minimálnu

cenu akcie v určitom období.

4) Predikcia ceny akcie na základe časového radu – odhad ceny akcie použitím

historických cien akcií na vstupe neurónovej siete.

44

4 Metodika práce a metódy skúmania

Na analyzovanie cien akcií použijeme pozorovanie. Je to najprirodzenejšia

metóda na skúmanie nejakého problému alebo javu.

Predmetom pozorovania je určitý systém, v našom prípade burza a ceny akcií.

Cieľom pozorovania je nájsť pravidlá, pomocou ktorými vieme s istou mierou

pravdepodobnosti predpovedať pohyb cien akcií. Na základe pozorovania vytvárame

model pozorovaného systému. Model systému by mal fungovať podobne ako samotný

systém. Mal by teda reagovať na vstupy podobne, teda ponúkať podobné výstupy.

Rozdiel medzi výstupom neurónovej siete (predikovanou hodnotou) a skutočnou

hodnotou vytvára chybu siete, pomocou ktorej testujeme NS.

Jedným zo spôsobov pozorovania je tvorba experimentu pri ktorom pozorovaním

vstupov a výstupov skúmame určitý systém. Na základe pozorovania vytvoríme model,

ktorý by mal reprezentovať správanie systému. Výsledky fungovania modelu

porovnávame so správaním reálneho systému. Z tohto dôvodu rozdelíme dáta na

experimentálne a validačné (v prípade NS sú to trénovacie a validačné, resp. testovacie).

V našom prípade budú vstupom modelu dáta z akciových trhov, napríklad dáta

o cenách akcií. Model systému budeme vytvárať pomocou neurónovej siete. Jej výstup

pri použití trénovacej vzorky porovnávame so skutočnými dátami. Pri použití

neurónovej siete to bude množina trénovacích a množina testovacích (validačných) dát.

V práci tiež používame metódy technickej analýzy a štatistické metódy, popísané

v teoretickej časti práce.

4.1 Metodika CRISP-DM

Na riešenie úloh sme vybrali metodiku dolovania dát CRISP-DM. Podľa tejto

metodiky je projekt vytváraný v šiestich fázach, ktorých poradie sa môže meniť:

- Porozumenie problematike;

- Porozumenie dátam;

- Príprava dát;

- Modelovanie;

- Vyhodnotenie výsledkov;

- Použitie výsledkov.

45

Obr. 17: Metodika CRISP-DM (Berka, 2003)

Výsledok „dosiahnutý v jednej fáze ovplyvňuje voľbu krokov nasledujúcich a

často je potrebné sa k niektorým krokom a fázam vracať. Vonkajší kruh na obrázku

symbolizuje cyklickú povahu procesu dobývania znalostí z databáz.“ (Berka, 2003)

V našom prípade budeme vyhodnocovať výsledky, ktoré dostaneme použitím

neurónovej siete. Na základe tohto vyhodnotenia budeme modifikovať použité dáta,

prípadne model neurónovej siete. Po navrhnutí a spracovaní optimálnej množiny dát a

získaní vhodného modelu ukážeme praktické použitie výsledkov.

Dôvodom výberu tejto metodiky je vhodnosť použitia pre experimentálnu metódu

skúmania. Na základe rôznych pravidiel technickej analýzy môžeme stanoviť hypotézy,

ktoré overujeme. Pri použití neurónovej siete používame na overovanie dve množiny

dát, trénovaciu a testovaciu. Ak nedosiahneme požadované výsledky, musíme nájsť

dôvody, ktoré k zlým výsledkom viedli, a odstrániť ich. To znamená najmä zmenu

vstupných údajov, alebo modelu neurónovej siete.

Popis jednotlivých fáz podľa metodiky CRISP-DM, ktoré budeme riešiť:

Porozumenie problematike – popíšeme súčasné znalosti vo svete,

a pouvažujeme, aký vplyv majú na rozhodovanie pri obchodovaní na burze. Tieto

znalosti vychádzajú prevažne z teoretických východísk popísaných v tejto práci,

dôležité je však ich chápanie v širšom kontexte. Aj keď možno pri analýze trhov použiť

46

štatistické metódy zahrnuté v technickej analýze, musíme brať na vedomie fakt, že sa

trhy správajú chaoticky, a vieme ich predpovedať iba s určitou pravdepodobnosťou.

Preto je dôležité analyzovať riziko, a zabezpečiť investície tak, aby sme toto riziko

minimalizovali.

Porozumenie dátam – technická analýza generuje množstvo ukazovateľov. Aby

sme ich mohli správne používať, je potrebné pochopiť ich fungovanie a vzťah medzi

nimi. V práci používame najmä technické indikátory, ktoré vychádzajú z historických

cien akcií. Niektoré majú podobný význam, a preto treba zvážiť ich vzájomnú

kombináciu, pri vytváraní modelu.

Príprava dát – finančné portály generujú veľké množstvo dát. Pri analýze cien

vychádzame najmä z historických cien akcií, ktoré spracovávame do rôznych

indikátorov. Tiež používame fundamentálne dáta, ktoré sú dostupné vo forme

finančných výkazov a spracované do formy finančných ukazovateľov.

Z upravených dát vo forme rôznych ukazovateľov vyberáme dáta, ktoré

použijeme na tvorbu modelu. Príliš veľa dát nám skomplikuje model, a v niektorých

prípadoch môže viesť k väčšej chybovosti modelu. Dáta načítavame z finančných

portálov do hárku programu Excel, kde ich upravujeme a exportujeme do textového

súboru.

Dáta importujeme do programu Weka. Na úpravu niektorých dát používame

normalizáciu a diskretizáciu.

Modelovanie – v tejto fáze vytvárame model neurónovej siete. Modelovanie

pozostáva z viacerých experimentálnych krokov, kedy skúšame rôzne nastavenia

parametrov siete, a vyberáme najoptimálnejšie parametre. Model vyhodnocujeme

pomocou testovacej množiny dát. Vyberieme model, ktorý bude najlepšie spĺňať cieľ

práce, a to je generovanie nákupných signálov. Najlepší model bude ten, ktorý najlepšie

zaradí vzorky dát z testovacej množiny do príslušných tried.

Vyhodnocovanie výsledkov – výsledky práce vyhodnotíme tak, že posúdime, do

akej miery sme splnili ciele práce. Tu nebudeme posudzovať iba presnosť samotného

modelu, ale aj vhodnosť modelu na praktické použtie.

Použitie výsledkov – použitie výsledkov práce demonštrujeme na príkladoch, kde

používame výsledky neurónovej siete pri obchodovaní. Úspešnosť úlohy nie je

posudzovaná teda iba z pohľadu presnosti neurónovej siete, ale aj z pohľadu

dosiahnutých obchodných výsledkov (zisku).

47

4.2 Porozumenie problematike

Všeobecne môžeme povedať, že v prípade odhadu cien akcií máme k dispozícii

iba tri možnosti predpovede: rast, pokles a rovnovážny trend. Ak berieme do úvahy, že

cieľom investora je zarobiť na pohybe ceny, nie je účelom, aby sme vedeli predpovedať

trend s určitosťou. To ani nie je možné. Vo všeobecnosti však môžeme určiť istú

pravdepodobnosť pohybu cien akcií. Ak naučíme systém predpovedať pohyb s touto

pravdepodobnosťou, mali by sme vytvárať zisk. Aj keď bude predpoveď občas

nesprávna a stratíme investované prostriedky, vždy bude existovať väčšia

pravdepodobnosť, že trend vývoja odhadneme správne. Tým by sme mali dosiahnuť

väčšiu početnosť úspešných investícií a celkový zisk. V kombinácii s analýzou rizík ide

o obchodnú stratégiu, ktorá má nízku mieru rizika investície a naopak veľký potenciál

výnosnosti.

Technická analýza je „štúdia o minulosti cenového pohybu za účelom

predpovedania budúceho cenového pohybu, ktorý, ak sa robí správne, môže viesť k

značným obchodným ziskom. Študovanie cien je typické pre finančné nástroje, ako sú

akcie, komodity a meny.

Bez ohľadu na to, aké trhy študujeme, základné princípy sú rovnaké:

- graf cien je najdokonalejšia reprezentácia bilancie kupujúcich a predávajúcich

pre daný subjekt,

- ceny majú tendenciu pohybovať sa v trendoch a vzoroch, ktoré, na základe

historickej analýzy, môže viesť k štatisticky významnej pravdepodobnosti

budúceho cenového pohybu,

- hlboká a kvalifikovaná analýza cenového grafu môže pomôcť obchodníkom pri

rozhodovaní, ako dlho by mali držať akcie a kedy by ich mali predať“ (Knight,

1991).

Samozrejme vytváranie zisku obchodovaním na burze nie je také jednoduché,

pretože ak by bolo, nikto by nepracoval, všetci by kupovali a predávali akcie. Softvér

na analýzu cien akcií ponúka v súčasnej dobe množstvo spoločností. Môžeme povedať,

že ak by naozaj dokázali predpovedať ceny, nebol by predmetom ich činnosti vývoj

48

softvéru, ale aktívne obchodovanie. Túto situáciu ironicky prirovnáva Svoboda k zlatej

horúčke, podľa ktorého počas nej najviac „zbohatli predovšetkým tí, ktorí predávali

krompáče a lopaty, kým väčšina dychtivých zlatokopov živorila v chudobe “ (Svoboda,

2008). Svoboda patrí medzi skeptikov. Aj keď celkovo predpovedanie cien akcií

neodsudzuje (najmä používanie technickej analýzy). Podľa neho “práve v čase

manipulácií účtovníctva, politických kríz, názorových stretov rôznych analytikov, v

časoch keď sa javia rôzne fundamentálne odhady a hodnotenia ako veľmi neisté,

ponúka technická analýza dôležité podklady na skúmanie kurzových priebehov, pretože

kurzy sú iba sumárom toho, čo účastníci trhu vyvodzujú zo všetkých dostupných

informácií. Kurzové grafy sa preto vynikajúco hodia k rozpoznávaniu príslušných

trendov alebo k stanoveniu psychologicky veľmi dôležitých bodov, v ktorých okolí je

možné umiestniť jednotlivé príkazy. Avšak k tomu, aby sme získali takýto prehľad,

nepotrebujeme žiadny drahý softvér“ (Svoboda, 2008).

Ak ale berieme technickú analýzu ako nástroj na analýzu trendov, je to dobrý

nástroj, pričom nezáleží na tom s čím obchodujeme. Môže nám pomôcť odhadnúť

trendy vo vývoji cien, a tým prispieť k pozitívnemu ovplyvneniu obchodovania v

budúcnosti. Predovšetkým je technická analýza vhodný nástroj na analyzovanie

súčasnej situácie. Jej základným predpokladom totiž je, že grafy cien zahŕňajú v sebe

všetky aktuálne a dostupné informácie ktoré investori majú. Grafy cien reagujú na

obavy, paniku investorov, prípadne na vznik bublín na trhu. Všetko čo investori vedia,

alebo o čom iba premýšľajú, je už v nejakej forme zahrnuté v historických cenách.

Prívrženci takzvanej teórie efektívnych trhov tvrdia, že každá verejne prístupná

informácia, ktorá vyvolá zmenu ceny akcie, je už trhom efektívne započítaná do tejto

ceny. Preto ak nemá investor nejakú unikátnu informáciu, ktorá nie je široko dostupná a

ktorá by mohla pohnúť trhom, nemôže predpovedať vývoj trhu. Bývalí predseda FEDu

Allan Greenspan hovorí, že ako dôkaz odporcovia „používajú dobre známu

neschopnosť investičných podielových fondov podávať trvale lepšie výsledky ako index

S&P 500. Dôkaz, že určitý investori prekonávajú trh, resp. jeho index každoročne, nie

je prekvapujúci. Je to presne to, čo by sme mohli očakávať. Dokonca, ak by boli

výsledky investovania čisto iba záležitosťou šťastia (náhody), malý počet investor bude

vždy štatisticky výnimočne úspešných. Rovnako, ako keď niekomu padne pri hádzaní

mincou 10 krát hlava. Pravdepodobnosť, že hlava padne 10 krát za sebou je 0,1

49

percenta, takže z milióna investorov bude nakoniec tisíc veľmi úspešných“ (Greenspan,

2008).

Podobne uvažuje aj Nicholas Taleb, ktorý je známym skeptikom štatistických

metód a presadzuje tzv. „teóriu čiernych labutí“. Táto teória popisuje udalosti, ktoré sú

málo pravdepodobné, ale majú veľký vplyv na vývoj trhu. Napríklad ukazuje, že

„v priebehu posledných päťdesiat rokov sa o polovicu výnosov postaralo desať

najextrémnejších dní“ (Taleb, 2011). Vývoj teda možno predpovedať do určitej miery,

najmä v obdobiach, kedy nedochádza k výnimočným udalostiam. Výskyt takýchto

udalostí však nemožno dopredu predpovedať. Ide o veľké burzové krachy, vojnové

konflikty, prípadne rôzne nešťastia. Vychádza z faktu, že teórie o predpovediach trhu

nemožno dokázať, pretože fungujú iba pre vybrané časové obdobia. Ich neplatnosť je

však možné dokázať v priebehu jedného dňa.

Treba však dodať, že vhodným nastavením zabezpečenia rizika budú straty

spôsobené nepredvídateľnými udalosťami minimálne.

Teória efektívnych trhov

Teória efektívnych trhov predpokladá že „akciové kurzy sú ovplyvňované

očakávanými ziskami, dividendami, rizikom a ďalšími kurzovými informáciami. Za

efektívny je považovaný taký trh, ktorý veľmi rýchle a efektívne absorbuje nové

informácie. V situácii, kde sú všetky kurzotvorné informácie absorbované akciovým

kurzom nedochádza k rozdielu medzi vnútornou hodnotou a akciovým kurzom. Tržná

cena akcie na trhu predstavuje teda objektívnu hodnotu, akcie sú správne ocenené a na

trhu nie je možné nájsť nadhodnotené alebo podhodnotené tituly. Termín „efektívny“ sa

teda používa v zmysle efektívneho spracovanie nových informácií“ (Musílek, 2002).

Nie všetky javy na burze však dokáže teória efektívnych trhov vysvetliť.

Napríklad jeden z najväčších pádov na burze, ktorá sa zvykne nazývať aj „čierny

pondelok“ (19.10.1987), keď index Dow Jones stratil pätinu celkovej hodnoty. V tento

deň nebola zverejnená žiadna dôležitá informácia, ktorá by bola dôvodom zmien trhu.

Vedúcu úlohu zohral psychologický faktor, kedy o predaji akcií rozhodol strach

investorov. V stave keď sa trhy správajú racionálne, neprichádzajú žiadne relevantné

informácie, sa trh pohybuje do istej miery náhodne. Ak však príde nečakaný zlom

(„čierna labuť“), menia sa trendy veľmi rýchlo. Takéto prudké zmeny spôsobujú

50

napríklad akciové bubliny, kedy ceny akcií umelo rastú, bez akýchkoľvek racionálnych

dôvodov, ktorými by mohli byť napríklad zmeny ziskov spoločnosti. Príkladom je

internetová (dotcom) bublina, ktorá umelo zvýšila akcie technologických

a internetových firiem.

Teória efektívnych trhov „predpokladá splnenie nasledujúcich predpokladov:

- Na akciovom trhu participuje veľké množstvo racionálnych investorov, ktorý

neustále analyzujú akciové ceny a uskutočňujú transakcie;

- Investori majú dostatok lacných, aktuálnych a pravdivých informácií, pričom

každý účastník získava nové informácie približne v rovnakej dobe;

- Investori reagujú rýchlo a presne na nové informácie;

- Obchody na akciovom trhu sú spojené s nízkymi nákladmi a neexistujú žiadne

trhové obmedzenia“ (Musílek, 2002).

Náhoda

Treba brať do úvahy, že čím vzdialenejšia je predpovedaná budúcnosť, tým viac

faktorov pôsobí na cenu akcie. Keďže nepoznáme ani zlomok týchto faktorov, nevieme

predpovedať vývoj na trhu. Čím je časové obdobie predpovede väčšie, tým

nepravdepodobnejšia predpoveď je, pretože ju ovplyvňuje viac faktorov. Aj malá

a neočakávaná udalosť môže viesť k veľkým zmenám na burze. Tento efekt popisuje

teória chaosu a nazýva sa tzv. „motýlí efekt“. Neúspech malej spoločnosti v Číne sa

môže prejaviť prudkým prepadom na burze v New Yorku. Stačí spomenúť problémy

firiem po katastrofe vo Fukushime, ktoré sa prejavili na dodávateľským reťazcoch

mnohých výrobcov po celom svete.

Náhoda môže mať teda výrazný vplyv na úspech investora. Preto sa budeme

zaoberať v práci odhadovaním náhodnej zložky pri pohybe cien akcií. Štatisticky je

väčšia pravdepodobnosť správnej predpovede pri použití technickej analýzy, ako pri

čisto náhodnom odhade. Napríklad pri vypuknutí paniky na trhu sa investori rýchlo

zbavujú svojich pozícií, a dochádza k prudkému klesajúcemu trendu. Vtedy je veľmi

malá pravdepodobnosť, že budú ceny akcií rásť.

51

Technológie

Ďalšia oblasť ktorú nedokážeme predvídať je technologický vývoj. Ak by sme

totiž dokázali predvídať pokrok vo vede a výskume, poznali by sme vlastnosti budúcich

výrobkov. Tie však nepoznáme. Niektoré technologické novinky sa na trhu nepresadia

napriek kvalite, popularite a mediálnej podpore (vozidlá Seagway). Naopak, niektoré

výrobky dokážu priniesť prevratné zmeny vo svojom segmente a prudký rast

spoločnosti (produkty iPod a iPhone spoločnosti Apple).

Technologické firmy rastú podľa Ropa (Rope A.T. a kol., 2011) v troch fázach,

ako je ukázané na obrázku (Obr. 18). Keď sa technológia rozvíja, je rast pomalý.

Inovátori vypracovávajú prototypy, nastavujú optimálnu konfiguráciu produktu

založeného na uvedenej technológii a vylepšujú jeho funkčnosť. Ako náhle je produkt

uvedený na trh, nastupuje obdobie rýchleho rastu (v ideálom prípade), po ktorom

nasleduje inflexný bod. Po ňom sa rast spomalí. Výrobok prejde do obdobia zrelosti.

Nakoniec, technológia zastaráva a jej rast stagnuje prípadne klesá. Preto je dôležité pre

firmy neustále inovovali produkty, najmä zlepšovaním funkčnosti a vyvíjali nové

produkty.

Niektoré technológie sa vyvíjajú dlhú dobu a napriek tomu nemajú dominantný

vplyv na fungovanie určitého segmentu. Napríklad biopalivá vyrábané z celulózy sa

vyvíjajú pomerne dlho, stále však nie sú konkurencieschopné oproti palivám vyrábaným

z ropy. Navyše majú negatívny dopad na udržateľný rozvoj (znižujú potravinové zdroje)

a na životné prostredie. Na druhej strane, inovatívne technológie ako sociálne siete

(Facebook, Twitter) sa rozvíjali a rástli veľmi rýchlo, a mali obrovský vplyv na život

ľudí po celom svete.

Obr. 18: Fázy rastu a krivka S (Rope A.T. a kol.;, 2011)

52

Každá etapa potrebuje iný prístup manažmentu, a teda aj prístup pri posudzovaní

potenciálu rastu firmy. Vo fáze vzniku je dominantný výskum a vývoj. Tu môžeme

sledovať napríklad rast výdavkov firmy na výskum a vývoj. Neskôr sledujeme

súvislosti s uvedením výrobku na trh. Obdobie rýchleho rastu je sprevádzané malými

zmenami výrobku, ale rýchlym rastom výroby a predaja, kedy sa firma snaží ovládnuť

trh. Počas fázy zrelosti, ide o rozhodnutia týkajúce sa zlepšenia vlastností, kvality

a nákladov na výrobu produktu. V tejto fáze môžeme sledovať napríklad výšku marže,

prípadne pokles nákladov na výrobu. V etape poklesu ide najmä o konsolidáciu podniku

a znižovanie kapacít podniku.

Výhodné je investovať do firmy vo fáze rozvoja. Tu je však pomerne ťažké

predvídať, či sa firma presadí na trhu a či bude mať výrobok úspech. Treba však dať

pozor na prehnané očakávania. Takéto očakávania vedú k vzniku „bublín“. Ide

o nadhodnotenie ceny akcií kvôli optimistickej nálade investorov. Ako náhle investori

podľahnú pesimizmu, nastáva prudký výpredaj akcií a teda aj prudký pokles cien.

Naposledy sme mohli takýto prípad vidieť práve pri akciách spoločnosti Facebook.

Záujem o emitované akcie bol enormne veľký vďaka popularite tejto sociálnej siete

a vďaka medializácii. Po zverejnení finančných ukazovateľov, najmä menšej schopnosti

firmy vytvárať zisk, sa akcie spoločnosti začali prudko prepadávať (Obr. 19).

Obr. 19: Prepad akcií spoločnosti Facebook krátko po emisii

Čo sa týka technológií, najvýznamnejšia bublina v poslednom období bola tzv.

“dot-com bublina”. Tiež mala svoj pôvod v nadmernom optimizme investorov. Išlo

53

najmä o obrovské investície do informačných technológii. Tie podporoval obrovský

rozmach internetu a výpočtovej techniky. Ceny akcií prudko rástli s priemerným

ročným rastom nad 20% ročne a dosiahli maximum v roku 2000. Potom nasledoval

prudký výpredaj akcií a panika na trhu.

V práci sa zameriame na technologické firmy, ktoré pôsobia na trhu dlhšiu dobu

(viac ako 20 rokov). Je to z dôvodu dostatočného množstva historických dát na analýzu,

a z dôvodu istého ustálenia vývoja firmy. Na učenie a testovanie siete budeme používať

údaje firmy Microsoft za 10 rokov, teda v čase, kedy bola firma vo fáze ustálenia,

a nedochádza k prudkému rastu cien akcií (pozri Obr. 25).

Psychológia

V teoretickej časti bol popísaný Kostolanyho systém kolobehu burzy, kedy trhy

neustále klesajú a stúpajú, čo je vhodné na obchodovanie a využívanie kurzových

rozdielov v prospech investora. Práve to budeme využívať pri generovaní obchodných

signálov.

Trhy sa v istých obdobiach nesprávajú racionálne, čo je predpoklad teórie

efektívnych trhov. Na trhu pôsobia ľudia, ak neberieme do úvahy automatizované

obchodné systémy. Ľudská psychológia zohráva v obchodovaní obrovskú úlohu. Práve

ona je dôvodom, prečo vzniká na trhoch panika a prudké prepady. Tiež je dôvodom,

prečo trhy prudko rastú a vytvárajú bubliny. Na jednej strane pôsobí strach investorov a

na druhej túžba po zisku. S tým súvisí aj vytváranie trendov, v ktorých sa ceny akcií

pohybujú. Akokoľvek presne môžeme vedieť ohodnotiť cenu podniku na základe jeho

hospodárenia, jeho cena bude vždy závisieť od toho, ako ju budú vnímať investori.

Keynes tvrdil, že uvažovať v smere trendu aj keď si myslíme že je nesprávny nie je

nezmysel, pretože “nemá zmysel dávať 20$ za niečo, čo si myslíme že má hodnotu 30$,

keď si zároveň myslíme, že to trh o mesiac ocení na 15$” (Cassidy, 2012).

Z toho vyplýva aj vhodné načasovanie investície, teda generovania obchodného

signálu. Z pohľadu psychológie je generovanie signálov pomocou neurónovej siete

vhodnejšie, pretože počítače nepodliehajú psychológii (panike, ani chamtivosti).

54

Neurónové siete a obchodné systémy

Neurónové siete sa zvyčajne používajú na predpoveď dát s nižšou časovou

periódou zmeny, ako sú napríklad denné zmeny kurzov. Tie predpovedáme na základe

v reálnom čase sa meniacich hodnôt. Pokúsime sa ukázať, ako využiť neurónovú sieť na

predpoveď vývoja pomocou dát, ktoré sú verejne dostupné. Väčšinou ide o surové dáta

z finančných internetových portálov vo forme tabuľky, ktoré si vyžadujú spracovanie do

požadovanej formy.

Mendelson úspešne „aplikoval neurónové siete na trhové údaje tak, aby bolo

možné predvídať kĺzavé priemery a použiť ich ako ukazovatele trendu tak, že vrcholy

trendu, teda očakávané zmeny trendu, sme schopný predpovedať s presnosťou takmer

80%. To je v ostrom kontraste k použitiu kĺzavých priemerov ako oneskorených

ukazovateľov, pretože väčšina obchodníkov ich používa iba na zistenie aktuálneho

trendu“ (Medelson, 2000).

Predvídanie kĺzavých priemerov pomocou neurónových sietí by malo byť teda

vhodnejšie, ako predpoveď samotných cien akcií. Kĺzavé priemery vyhladzujú trend,

preto odstraňujú s trendu šumy a denné výkyvy. Pri tvorbe modelu posúdime, či je

použitie kĺzavých priemerov ako trénovacej množiny vhodnejšie, ako množina

zatváracích denných kurzov. Tiež sa sústredíme najmä na vrcholy trendov

a generovanie obchodných signálov pri ich dosiahnutí.

V dnešnej dobe sa používa v obchodovaní množstvo systémov s jediným cieľom:

zarobiť peniaze. Mnoho prognostických systémov používa systém založený na

pravidlách.

Tieto pravidlá generujú obchodné signály (kúpiť/predať). Pravidlá sú vytvárané

použitím technických a štatistických ukazovateľov ako sú kĺzavé priemery, trendy a

indexy alebo vzory grafových formácií. Hlavné problémy konvenčných obchodných

systémov na báze pravidiel sú:

- potreba odborníka, aby navrhol obchodné pravidlá,

- problém prispôsobiť pravidlá tak, aby reagovali na meniace sa podmienky trhu.

Potreba odborníka pre poskytnutie pravidiel, je veľkou nevýhodou pri tvorbe

obchodných systémov, pretože je ťažké nájsť odborníka ochotného odovzdať svoje

55

znalosti vzhľadom k silne konkurenčnému prostrediu obchodovania. Navyše, mnoho

úspešných obchodníkov nie je schopných vysvetliť rozhodovací proces, ktorý používajú

pri obchodovaní (tacitné znalosti). Veľa z nich sa rozhoduje na základe intuície alebo

skúseností, ktoré nevedia exaktne popísať. Preto je veľmi ťažké pre znalostného

inžiniera odvodiť potrebné pravidlá pre návrh znalostného systému, ktorý bude správne

fungovať.

Neschopnosť prispôsobiť systémy založené na rozhodovacích pravidlách na

meniace sa podmienky trhu znamená, že tieto systémy môžu zlyhať, ak sa trhové

podmienky menia. Napríklad keď z trendového vývoja trhu prechádza vývoj na

turbulentný.

Pre rôzne podmienky trhu môžu byť užitočné rôzne súbory pravidiel. Vzhľadom k

tomu, že podmienky na trhu sú dynamické, je nutné ich priebežné monitorovanie.

Mnoho pravidlových (rule based) systémov vyžaduje častú optimalizáciu parametrov

technických ukazovateľov. To môže mať za následok chybovosť systému.

Neurónové siete môžu byť použité ako náhrada ľudského znalostného inžiniera

pri definovaní a hľadaní pravidiel pre prognostický model. Záznamy o obchodovaní

možno použiť na trénovanie neurónovej siete a pre generovanie obchodovacích

pravidiel. Sieť je tiež možné učiť rôzne ziskové obchodné stratégie pomocou

historických dát. Napríklad môžeme sieť naučiť identifikovať formácie v grafoch, čím

nám poskytne cenné informácie, pretože vyhľadávanie takýchto formácií je náročné.

To potvrdzujú Kamijo a Kanigawa, ktorí v roku 1990 úspešne trénovali neurónové siete

na identifikáciu trojuholníkových modelov japonských sviečkových grafov.

Neurónové siete môžu nájsť pravidlá, ktoré nachádzajú súvislosti základných

makroekonomických údajov (ako je HDP, úrokové sadzby, miera inflácie, miera

nezamestnanosti, atď.) s cenovými pohybmi. Niektorí analytici zahrňujú do modelu

predikcie akciových trhov aj technickú a fundamentálnu analýzu, zatiaľ čo iní používajú

základné ekonomické dáta, ako sú úrokové sadzby a menové kurzy.

V práci používame nástroje technickej analýzy, ktoré vychádzajú z historických

cien akcií, finančné ukazovatele podnikov a iné verejne dostupné dáta .

Neurónové siete sú „vynikajúce na prehľadávanie obrovského množstva zdanlivo

nesúvisiacich trhových dát a nájdenie opakujúcich sa vzorov, ktoré by v žiadnom

prípade nemohli byť vnímané vizuálne pri obyčajnom pohľade na grafy cien, alebo pri

56

porovnávaní dvoch trhov medzi sebou. Prostredníctvom matematického procesu

minimalizácie chýb známeho ako "učenie" neurónových sietí, môžu byť NS naučené

tak (ak sú navrhnuté správne), aby pomerne presne predpovedali správanie trhov na

základe týchto vzorov“ (Medelson, 2000).

Predpovedanie vývoja cien akcií pomocou časového radu je typický príklad

použitia neurónových sietí, ktoré môžu byť použité najmä pre dva typy úloh:

- klasifikácia (predpovedáme, či bude hodnota klesať alebo stúpať),

- predikcia (skúšame odhadnúť hodnotu časového radu v budúcnosti).

Viacvrstvová sieť je schopná predpovedať kvalitatívny vývoj (rast, pokles), ako aj

konkrétne hodnoty. Predikcia sa používa viac na vyhodnocovanie budúceho vývoja

časových radov a konkrétnych hodnôt (cena akcií, výmenné kurzy valút, spotreba

elektrickej energie, vývoj teploty). Výhodou pri predikcii je okrem iného to, že

neurónové siete dokážu bez problémov spracovávať numerické hodnoty, dokonca aj

v kombinácii s logickými hodnotami. To využívame aj v tejto práci, kde kombinujeme

ceny akcií s logickými výstupmi rôznych funkcií, založených na indikátoroch technickej

analýzy.

Časový rad tvoria hodnoty skúmanej veličiny získané v rovnakých časových

intervaloch nasledujúcich po sebe. Používame najmä zatváraciu cenu akcií v príslušnom

obchodnom dni. Ak znázorníme graf vývoja cien akcie, na osi y vidíme zatváraciu cenu

v danom dni. V praxi sa tiež využívajú týždenné intervaly.

Obr. 20: Časový rad zatváracích denných cien spoločnosti Apple za 1 mesiac

57

Z časového radu potrebujeme získať trénovaciu a testovaciu množinu dát.

Dôležité je zvoliť počet vstupných a výstupných parametrov. Od tohto počtu závisí

počet vstupných a výstupných neurónov siete (vstupná a výstupná vrstva). V prípade že

odhadujeme zatváraciu cenu akcie v budúcnosti, použijeme jeden výstup, ak robíme

klasifikáciu do tried, použijeme viac výstupov. Tiež je dôležité zvoliť časový interval

predikcie. Čím je interval väčší, tým je menšia pravdepodobnosť, že bude predpoveď

správna.

Okrem hodnôt časového radu však môžeme použiť aj ďalšie údaje, takže konečný

počet vstupov môže byť ľubovoľne veľký. Treba zvážiť, aký vplyv bude mať vstupný

parameter na predpovedanú hodnotu výstupu, resp. na chybu pri odhade výstupu. Čím

väčšia je chyba odhadu pri použití daného vstupu, tým menšia je jeho vhodnosť

použitia. Skúmaním môžeme zistiť, akú má sieť citlivosť na zmenu určitého vstupu. V

prípade cien akcií majú napríklad niektoré akcie tendenciu vyvíjať sa podobne s

trendom akciových indexov, niektoré naopak rozdielne.

Trénovacie dáta budú dané teda najmä sekvenciou po sebe idúcich zatváracích

cien v určitom časovom intervale. Okrem zatváracích cien môžeme použiť aj otváraciu

cenu, denné minimum, denné maximum, počet obchodovaných akcií a podobne. V

praxi sa však najviac používa zatváracia cena, z ktorej sa vytvárajú aj grafy.

Časový rad so zobrazením nielen zatváracej ceny sa nazýva „sviečkový graf“

(sledované obdobie a spoločnosť sú zhodné s Obr.21).

Obr. 21: Sviečkový graf cien spoločnosti Apple za 1 mesiac

58

5 Aplikačná časť

5.1 Generovanie obchodných signálov

5.1.1 Pochopenie a analýza úlohy

Pri analýze cien akcií je najdôležitejšou úlohou definovanie nákupných

a predajných signálov. Sú to rozhodnutia investora, kedy nakúpiť alebo predať cenný

papier. Tieto signály môže generovať aj informačný systém a slúžiť ako pomocník pri

rozhodovaní, prípadne ako automatický obchodný systém.

Podľa Kostolanyho teórie (Obr.11) treba akcie nakupovať, keď cena vystupuje z

lokálneho minima a predávať, keď je na lokálnom maxime (alebo z neho zostupuje).

Rozdiel medzi nákupnou a predajnou cenou potom tvorí zisk.

Obr. 22: Spätné zobrazenie nákupného a predajného signálu

Úlohou je teda predpovedať, či sa v daný deň nachádza kurz akcie v lokálnom

minime, prípadne v maxime. Pri spätnom pohľade na graf cien akcií je zrejmé, kedy

dochádza k minimám a maximám. Vieme spätne posúdiť, kedy nastal vhodný okamih

na kúpu alebo predaj. V prítomnom čase však nepoznáme budúci vývoj cien, a preto

môžeme vývoj iba odhadovať.

Úlohu budeme riešiť pomocou klasifikácie. Výstupom NS bude trieda, ku ktorej

prislúcha trénovacia, resp. testovacia vzorka dát. Na generovanie obchodných signálov

budeme používať tri triedy:

Nákup

Predaj

59

MAX – predajný signál, kurz akcie by sa mal nachádzať v lokálnom maxime

MIN – nákupný signál, kurz akcie by sa mal nachádzať v lokálnom minime

NN – držanie akcií, ceny sa pohybujú v strednom pásme

Na generovanie signálov budeme používať voľne dostupné dáta z finančných

portálov, najmä historické denné zatváracie ceny akcií, z ktorých budú odvodené

technické indikátory (Obr. 23).

Obr. 23: Štruktúra dátovej tabuľky v Exceli

(Vývoj cien akcií spoločnosti Microsoft za posledných 10 rokov)

5.1.2 Voľba časového obdobia

Pri obchodovaní na akciovom trhu je dôležité stanovenie časového obdobia

investície. Je možné obchodovať v intervale niekoľko minút, a rovnako aj niekoľko

rokov. Pri veľmi krátkych časových intervaloch vytvárame zisk častým obchodovaním s

nízkym ziskom. Pri dlhodobej investícii sa spoliehame na dlhodobý rast alebo pokles.

V tejto práci sa zameriavame na krátkodobé investovanie. Vychádzame z toho, že

dlhodobý vývoj cien akcií nemožno predpovedať s dostatočnou presnosťou, pretože

závisí od veľkého množstva faktorov. Krátkodobý priebeh vieme predvídať s určitou

60

pravdepodobnosťou. Ceny akcií sa pohybujú v krátkodobých a dlhodobých trendoch,

okolo ktorých náhodne oscilujú denné hodnoty ceny akcií. Platí to však iba v prípade,

kedy do rozhodovania investorov nevstupujú žiadne závažné trhové informácie. Vtedy

sa smerovanie trendov mení.

Na predpoveď využívame rôzne technické indikátory, ktoré závisia od

historických cien akcií za určité obdobie. Toto obdobie je možné meniť podľa toho, na

aké obdobie predpovedáme vývoj. Pri niekoľkodňových intervaloch obchodovania

volíme približne rovnaké časové intervaly indikátorov. Majú vyšší šum a menia sa

rýchlejšie, avšak presnejšie ukazujú aktuálny stav. Napríklad pri indikátore RSI väčšom

ako 70 vieme, že pomer denných ziskov k stratám bol vysoký, a v ďalšom období by

preto mali prevažovať straty. Tiež volíme krátkodobé pohyblivé vážené priemery,

napríklad desaťdňový.

Niektorí investori uprednostňujú dlhodobé investície s tým, že investovanie vo

veľmi krátkych intervaloch je podobné hazardu. Keďže vychádzame z toho, že vývoj na

trhu nie je možné dlhodobo predpovedať a že ceny sa budú pohybovať okolo aktuálnych

trendov, zameriame sa na investovanie v intervaloch niekoľkých dní, prípadne hodín

(pri vysokej volativite).

Obr. 24: Vývoj cien akcií spoločnosti Microsoft za 5 rokov

Ako vidíme na obrázku (Obr.24), hodnota akcie spoločnosti Microsoft sa

v priebehu 5 rokov takmer nezmenila. V tomto čase sa však pohybovala medzi dvoma

bollingerovými pásmami. To znamená, že pri investícii na 5 rokov by bol zisk z pohybu

ceny akcie minimálny. Pri krátkodobých investíciách však bolo možné vytvoriť zisk

nákupom a predajom akcií medzi dvomi pásmami. V roku 2009 zaznamenali akcie

61

prudký prepad vplyvom krízy, čo bolo zvlášť vhodné obdobie na vytváranie zisku

obchodovaním CFD (kontrakty na zmenu ceny).

Technologické firmy sa vyznačujú tým, že sa vyvíjajú na základe krivky rastu

(Obr. 18). Aj spoločnosť Microsoft sa nachádza vo fáze ustálenia, čo je dôvodom

minimálnej celkovej zmeny ceny akcie za päť rokov, ktoré sme ukázali.

Krivku rastu je možné využiť pri dlhodobom investovaní tak, že investor nakúpi

akcie spoločnosti vo fáze vývoja, a predá ich, keď spoločnosť dosiahne fázu ustálenia.

Problémom však je, že nikdy nevieme, ktorá firma bude v budúcnosti úspešná. V USA

vzniká množstvo technologických firiem, no iba časť z nich sa na trhu presadí.

Investovanie do začínajúcich technologických firiem („startupov“) je pomerne rizikové,

aj keď spojené so značným ziskom. Z dlhodobého pohľadu môžeme vidieť fázy vývoja

aj pri spoločnosti Microsoft (Obr.25). Prvé desaťročie sa vyznačuje prudkým rastom,

a druhé ustálením cien. Ak by spoločnosť stagnovala a neprinášala inovácie, nasledoval

by pokles.

Obr. 25: Fázy rastu spoločnosti Microsoft

Zabezpečenie proti riziku

Pri investovaní predpovedáme vývoj cien akcie na určité obdobie. Čím je toto

obdobie dlhšie, tým je menšia pravdepodobnosť správnosti predpovede, pretože do

systému vstupuje príliš veľa faktorov, ktoré nevieme predpovedať. Kým otvoríme

obchodnú pozíciu, mali by sme vyhodnotiť riziko investície. Aj keď môže byť

predpoveď stanovená s vysokou pravdepodobnosťou, vždy existuje možnosť, že sa trh

nebude vyvíjať podľa predpovede, a naša investícia bude generovať stratu. Preto

musíme stanoviť mieru rizika, a nastaviť automatické mechanizmy, ktoré nám

zabezpečia iba určitú mieru rizika.

62

Riadenie rizík je proces realizácie obchodu tak, aby bola pravdepodobnosť zisku

čo najväčšia a pravdepodobnosť straty najmenšia. Je jedným z najdôležitejších aspektov

obchodovania. Riziko obchodovania je podceňované najmä novými investormi, ktorí

nemajú skúsenosti, alebo nezažili veľké straty.

Je dôležité určiť veľkosť možného výnosu a možnej straty. Tie si môžeme

nastaviť v určitom pomere, podľa toho, s akou pravdepodobnosťou predpovedáme

vývoj. Obchod potom uzatvárame iba ak je pomer potenciálneho zisku a straty na

požadovanej úrovni. Napríklad 50% (1:2) riziko znamená, že riskujeme stratu na úrovni

polovice z očakávaného zisku.

Pri on-line systémoch obchodovania sa zabezpečenie obchodu nastavuje pomocou

“stop limitu”. Je to cena akcie, pri ktorej sa obchod automaticky uzavrie so stratou. Na

jednej strane je to poistka, aby sme negenerovali ešte väčšie straty. Na druhej strane sa

kurz môže vrátiť naspäť k pôvodnej hodnote a stratu znížiť, čo sa uzavretím pozície

znemožní.

Stanovenie rizika je dôležité aj pre vyhodnocovanie úspešnosti neurónovej siete.

Neurónová sieť generuje obchodné signály na odhadovanej extrémnej hodnote

(minimum, maximum). Pri aplikácii teórii rizika musíme vychádzať z toho, že sa

uzatvorenie pozície uskutoční pri dosiahnutí určitého zisku, alebo straty. Ak teda

kúpime akcie za 1000$ a očakávame zisk 5% pri riziku 1:2, pozícia sa uzavrie pri zisku

50$ (bez pákového efektu), alebo pri strate 25$. Takýmto spôsobom je možné

nasimulovať obchodovanie tak, aby sa pozície otvárali pri generovaní obchodných

signálov a zatvárali pri dosiahnutí nastaveného zisku, alebo straty. Výsledkom je

zistenie, či je možné pomocou signálov generovaných neurónovou sieťou vytvárať

dlhodobo požadovaný zisk.

Potenciálny zisk môžeme nastaviť pevne, alebo v závislosti od volatility cien.

Volatilitu cien môžeme stanoviť napríklad pomocou šírky bollingerovho pásma. Čím je

šírka pásma väčšia, tým je väčší pohyb cien, väčšia možnosť zisku, ale aj vyššie riziko.

Pri uzatvorení obchodu predpokladáme, že sa bude cena akcie pohybovať v tomto

pásme. Bollingerove pásma môžeme preto použiť aj ako hranice pre nastavenie stop

limitov.

63

Obr. 26: Výpočet bollingerových pásiem

Zisk môžeme nastaviť napríklad ako polovicu šírky pásma. V obrázku (Obr.26) je

výpočet bollingerových pásiem. Ak by sme kupovali akciu v dolnom pásme za 87,95$,

predávame ju pri zisku 3,09$, t.j. pri cene 91,04$, alebo pri strate 1,545$ a cene 86,40$.

Čím väčšie riziko zvolíme, tým väčší bude možný zisk, ale aj prípadná strata.

Použitím pásiem a šírky pásma ako vstupných atribútov neurónovej siete by mala

sieť zohľadniť volatilitu cien, a tiež vzdialenosť ceny akcie od horného a dolného

pásma.

Predpoklady pre použitie NS

Pri predikcii vývoja cien použitím neurónových sietí vychádzame z viacerých

predpokladov, založených na poznatkoch z technickej a psychologickej analýzy trhu a z

pozorovaní:

- Cena akcie je dôležitejšia ako dôvod jej výšky – viac nás zaujíma, ako sa

pohybovali ceny v určitom období a menej dôvod týchto pohybov. Aj pri

finančných ukazovateľoch sledujeme skôr ich zmeny, ako absolútnu hodnotu.

- Všetky známe informácie sa odrážajú v cene – na cenu akcie nevplývajú žiadne

nové informácie, a ceny odrážajú aktuálne informácie dostupné všetkým

investorom.

- Účastníci trhu sa nesprávajú vždy podľa teórie efektívnych trhov – nerozhodujú

sa vždy racionálne. Do ich rozhodovania vstupujú najmä psychologické faktory

založené na emóciách (strach a chamtivosť), ale aj finančné faktory (úvery).

64

- Trhy kolíšu – napriek absencii nových informácií trhy kolíšu okolo určitého

trendu.

- Skutočná cena nemusí odrážať skutočnú hodnotu – cena akcie je taká, akú sú

ochotní prijať kupujúci a predávajúci. Nedá sa teda presne stanoviť a je vecou

subjektívneho posúdenia.

5.1.3 Získanie a predspracovanie dát (príprava dát)

Výber vhodných vstupov neurónovej siete

Na to, aby sme dosiahli čo najlepšie výsledky klasifikácie, potrebujeme zvoliť

vhodné parametre na vstupoch neurónovej siete. Preto budeme vyhodnocovať vplyv

jednotlivých vstupov na chybu klasifikácie vo fáze testovania. V neurónovej sieti

dokážeme určiť význam jednotlivých vstupov v procese učenia aj priamo, porovnaním

synaptických váh.

Výber technických a ekonomických ukazovateľov (údajov) ktoré použijeme ako

vstup neurónovej siete, bude závisieť od nasledujúcich faktorov (Clarence, 1997):

1. Dostupnosť - údaje musia byť ľahko dostupné.

2. Dostatok historických údajov (databáz) – musíme mať dostatočne veľkú

množinu dát pre učenie a testovanie NS.

3. Korelácia ukazovateľov k cene - vybrané údaje by mali mať nejakú relevanciu

k cene cenného papiera.

4. Periodicita dát - vybrané údaje musia byť k dispozícii so stanovenou

frekvenciou (ročné, štvrťročné, mesačné, týždenné, denné).

5. Spoľahlivosť údajov - ak je prognostický model vývoja cien postavený na

upravených historických vstupných dátach, model okamžitej predpovede nemusí

byť spoľahlivý, pretože nové údaje, ktoré sú zadané do modelu môžu byť

chybné.

Používame dva súbory historických dát. Prvý súbor sa používa na trénovanie NS,

na rozvíjanie obchodnej stratégie a vytváranie pravidiel. Druhý súbor sa používa na

testovanie funkčnosti a spoľahlivosti systému. Musíme dávať pozor, aby sme nepoužili

65

druhú sadu ako učiace dáta, ani v prípade že výsledky testovania nezodpovedajú

očakávaniam.

Dáta použité na analýzu v tejto práci získavame z nasledujúcich finančných

portálov:

- nasdaq.com;

- finance.yahoo.com;

- google.com/finance.

Dáta automaticky importujeme do hárku programu Excel pomocou makra. Úpravu dát

vykonávame tiež v Exceli, ako aj výpočet potrebných technických indikátorov.

Výslednú tabuľku trénovacích a testovacích dát exportujem do textového súboru (csv),

ktorý je vhodný na importovanie v programe Weka.

Generovanie trénovacej množiny výstupov

Nákupné signály sa generujú pri lokálnych maximách a minimách. Pri minimálnej

cene sa generuje nákupný signál a pri maximálnej cene predajný signál. Aby sme mohli

trénovať neurónovú sieť a naučiť ju, kedy má generovať nákupný a predajný signál,

musíme vytvoriť tabuľku s lokálnymi extrémami, ktoré budú slúžiť na učenie.

Do tabuľky ich pridáme ako odvodený atribút OUT, ktorý bude nadobúdať

hodnoty: max, min a nn. Týmto hodnotám budú zodpovedať aj jednotlivé triedy, do

ktorých budeme vzorky dát klasifikovať. Hodnota nn bude znamenať, že systém

negeneruje nákupný ani predajný signál. Na generovanie lokálneho minima a maxima

použijeme extrém hodnôt za 10 dní (4 dni dopredu a 5 dní dozadu).

Postup ukážeme pri generovaní tabuľky MSFT.xlsm, ktorá obsahuje údaje

o denných zatváracích cenách spoločnosti Microsoft od januára 1993 do januára 2013,

t.j. za 10 rokov.

66

Použitie hraničných pásiem extrémov

Ak by sme použili iba minimá a maximá za určité obdobie, z celkového počtu

údajov dostaneme pomerne malý počet hodnôt v triedach MIN a MAX. Aby sme mali

v každej triede približne rovnaký počet vzoriek, zaradíme do triedy MIN a MAX aj

hodnoty, ktoré sú vzdialené od lokálneho extrému o určitú hodnotu, ktorú nazveme

delta. Hodnotu delta volíme tak, aby sme mali v triedach MIN a MAX približne

rovnaký počet údajov ako v triede NN.

Pri trénovacej množine, ktorá obsahuje málo vzoriek v triedach MIN a MAX

klasifikuje neurónová sieť väčšinu vzoriek do triedy NN a nevygeneruje požadované

obchodné signály. Aby sme zväčšili množstvo generovaných signálov, budeme brať do

úvahy aj údaje, ktoré sú od extrému vzdialené o hodnotu delta. V tabuľke (Tab. 1) je

znázornený počet signálov v závislosti od zvolenej hodnoty delta. Na grafe (Obr. 27) je

táto závislosť znázornená graficky.

Tab. 1: Počet generovaných signálov v závislosti od "delta"

Obr. 27: Počet generovaných signálov v závislosti od delta

Poč

et

sign

álov

Delta

67

Generovanie trénovacích výstupov

Výstupy trénovacej množiny sme vytvorili nasledovnými krokmi:

1) Vygenerujeme tabuľku, kde v stĺpcoch MAX a MIN zobrazíme maximálnu

a minimálnu hodnotu zatváracej dennej ceny za určité obdobie. Napríklad

minimálna cena na obrázku (Obr. 28) je minimálna hodnota v bunkách stĺpca

Close (6 dní pred a 6 dní po).

Obr. 28: Zobrazenie minimálnych a maximálnych hodnôt

2) Nastavíme hraničné hodnoty (určíme hranicu, pri ktorej ešte hodnotu

považujeme za extrém). Hodnota d v tabuľke znamená hraničné pásmo

(„delta“). Nastavujeme ho zvlášť pre minimum, aj pre maximum. V tomto

prípade je jeho hodnota pre maximum aj pre minimum 0,1. Znamená to, že za

lokálne maximum považujeme aj hodnotu, ktorá je väčšia ako maximum - delta.

Obr. 29: Zobrazenie hraničných hodnôt

3) V stĺpci „EXTR“ určíme, či je príslušná zatváracia cena lokálnym extrémom. Ak

je cena extrémom za 10 dní, hodnota v stĺpci je „EX“, ak nie je, hodnota v stĺpci

je „-“. (Obr. 30)

68

4) Určíme lokálny extrém za určité obdobie, teda či je minimálna alebo

maximálna:

- Ak sa zatváracia cena v riadku rovná minimálnej cene alebo je menšia ako

hraničné pásmo minima, zaradíme vzorku do triedy MIN;

- Ak sa zatváracia cena v riadku rovná maximálnej cene alebo je väčšia ako

hraničné pásmo maxima, zaradíme vzorku do triedy MAX;

- Ak sa zatváracia cena v riadku väčšia ako hranica minima a menšia ako hranica

maxima, zaradíme vzorku do triedy NN.

Obr. 30: Zaradenie vzoriek do tried

V hornej časti tabuľky sa nachádza sumár signálov. Tu nastavujeme hodnotu delta

pre hornú a dolnú hranicu extrémov. Hodnota MAX udáva počet predajných signálov

(max), hodnota MIN počet nákupných signálov (min) a NN počet vzoriek zaradených

do triedy NN. Hodnoty nastavujeme tak, aby bol počet vzoriek v každej triede približne

rovnaký.

Obr. 31: Sumár signálov

69

Na obrázku (Obr. 32) je znázornený priebeh cien spoločnosti Microsoft za 25 dní.

Modré vrcholy znázorňujú lokálne extrémy v trénovacej množine dát, tak ako boli

vygenerované v Exceli (minimá aj maximá).

Obr. 32: Zobrazenie extrémov v trénovacej množine

Na ďalšom grafe (Obr. 33) sú predajné signály v testovacej množine počas 100

obchodných dní. Modrou farbou sú znázornené maximá cien (predajné signály).

Obr. 33: Predajné signály za 100 dní (delta=0.1)

Nedostatkom je, že jedno lokálne maximum nebolo zaregistrované. Pri širšom

hraničnom pásme zvýšením hodnoty delta (Obr. 33) sa tento problém odstráni. To

ukazuje výhodu použitia hraničných pásiem.

Problémom je aj to, že v určitých obdobiach sme vygenerovali dva alebo tri

predajné signály po sebe. To je problém z viacerých dôvodov:

70

- Nemôžeme predať akcie, ktoré sme už raz predali (v prípade kúpy

môžeme dokúpiť akcie).

- Viac predajných signálov po sebe znamená, že sa hodnota akcie zvyšuje,

a preto je dobré ju držať. Obmedzenie počtu signálov je výhodné, aby sme

uskutočňovali menej obchodov, pretože tie prinášajú náklady. Z krátkodobého

hľadiska však môžeme vytvárať zisk.

Riešením je použiť obchodovanie pomocou CFD (Contracts For Difference). Sú

to finančné deriváty, ktoré kopírujú kurz akcie. Ide o rozdielové kontrakty, zisk sa teda

realizuje rozdielom nákupnej a predajnej ceny. Takéto obchodovanie umožňuje teda aj

predaj nakrátko (môžeme nástroj predať, a následne ho kúpiť). Nehovoríme už o

samotnej akcii, ale o nástroji, ktorý je odvodený od cien akcií. Výhodou je aj možnosť

maržového obchodovania (s pákou), kedy môžeme investovať niekoľkonásobok

vlastných prostriedkov, pretože vlastnými prostriedkami kryjeme iba prípadné straty. Je

to záloha za poskytnutie kapitálu. Ak strata prekročí stanovenú maržu, obchod sa

automaticky uzavrie so stratou pre investora. V práci budeme ďalej používať pojem

akcia (aj v prípade obchodovania CFD), pretože nás zaujíma jej pohyb (zmena, trend),

nie absolútna hodnota.

Pri použití CFD môžeme teda akcie predať viac krát po sebe a tiež ich aj viac krát

po sebe kúpiť (pri dostatočnom kapitále). Nevýhodou je, že nemôžeme predať iba časť

akcií za účelom zníženia rizika, ale musíme uzavrieť otvorenú pozíciu (ukončiť

obchod).

Obr. 34: Predajné signály za 100 dní (delta=0.3)

71

Na trénovanie neurónovej siete použijeme trénovaciu množinu, kde môže byť viac

rovnakých obchodných signálov za sebou, aby sme získali viac vzoriek. Vytvoríme

preto dva súbory vstupných dát a to:

- Súbor s viacerými obchodnými signálmi, pričom môžu po sebe

nasledovať rovnaké signály;

- Súbor s menším počtom signálov, a teda aj s menšou vzorkovacou

množinou. Pri tomto súbore však bude predikcia obsahovať väčšie chyby, keďže

môže generovať obchodný signál v blízkosti extrému, avšak porovnanie s

trénovacou množinou bude generovať chybnú klasifikáciu.

Vytvorenie neopakujúcich sa nákupných signálov

Na obrázku (Obr. 35) je znázornené vytváranie signálov. Zapamätáme si

poslednú hodnotu extrému (Pamäť). Nový nákupný signál generujeme, len ak je

predošlý signál opačný. Vyznačené sú dva lokálne extrémy, kde je však obchodný

signál generovaný iba pri novšom extréme.

Naučená neurónová sieť by mala v ideálnom prípade generovať signály pri

novších extrémoch a ignorovať predchádzajúce.

Obr. 35: Vytváranie neopakujúcich sa signálov

72

Pri použití neopakujúcich sa signálov (extrémov) dostaneme ale malý počet

vzoriek zaradených do tried MAX a MIN, a väčšina vzoriek bude v triede NN. Na

obrázku (Obr. 36) je veľké množstvo vzoriek zaradených do neurčitej triedy (modrá).

Obr. 36: Rozdelenie do tried (x:MACD, y: Divergence)

Napriek tomu vidíme v hornej časti predajné signály (červené) a v dolnej časti

nákupné signály (zelené). Je však predpoklad, že neurónová sieť bude generovať

nákupné signály aj v okolitých bodoch, a teda vytvárať falošné signály prípadne nebude

generovať signály, pretože zaradí všetky dáta do triedy NN.

Použitie trénovacej množiny s malým počtom extrémov

Na nasledujúcom príklade ukážeme použitie signálov v trénovacej množine tak,

aby nenasledovali po sebe rovnaké signály. Dôsledkom takéhoto obmedzenia bude, že

pomer vzoriek zaradených do tried MIN a MAX bude veľmi nízky oproti triede NN.

To zapríčiní, že sa neurónová sieť naučí zaraďovať väčšinu testovacích vzoriek do

triedy NN, a neodhadne správne niektoré dôležité extrémy.

Už v trénovacej množine dát (Obr. 37) vidíme, že farebné odlíšenie tried MAX a

MIN je nevýrazné, a do týchto množín sa miešajú vzorky triedy NN. Dôsledkom

takéhoto trénovania je, že neurónová sieť prehliadne množstvo extrémov, pretože ich

zaradí do triedy NN. Pri testovaní tejto siete neurónová sieť negenerovala takmer žiadne

obchodné signály.

73

Obr. 37: Trénovacia množina s nízkym počtom extrémov

Na tomto príklade vidíme, že použitie diferenčného pásma je nevyhnutné, aj keď

sa v pri tomto prístupe nachádza viac vzoriek zaradených do tried MAX a MIN, napriek

tomu, že nejde o skutočné extrémy. Takto naučená sieť potom generuje v niektorých

prípadoch viac rovnakých signálov po sebe, čiže nájde viac vedľa seba susediacich

maxím.

Na obrázku (Obr. 38) je zobrazený pomer vzoriek v trénovacej množine, ak

nepoužijeme hraničné pásmo extrémov. Malé stĺpčeky na grafe znázorňujú triedy MIN

a MAX.

Obr. 38: Pomer počtu trénovacích vzoriek podľa tried

Na obrázku (Obr. 39) je graf cien, kde sú červenými čiarami označené extrémne

hodnoty odhadnuté neurónovou sieťou pri použití takejto trénovacej množiny. Program

nenašiel minimálne dve dôležité maximá.

Obr. 39: Zlý odhad extrémov použitím NS

74

5.1.4 Príprava vstupných atribútov

V praktických aplikáciách závisí výstup modelu systému od vstupných

premenných. To sa využíva napríklad pri lineárnej regresii, kedy odhadujeme výstup

systému na základe určitých vstupných parametrov. Slúžia na to rôzne metódy, ako

napríklad metóda najmenších štvorcov. Výsledkom je matematický model závislosti

výstupu na vstupoch. V regresných modeloch počet týchto vstupných parametrov určuje

počet vstupov modelu. Pri neurónových sieťach sa okrem počtu vstupných parametrov

volia aj iné parametre, ako počet skrytých vrstiev a počet neurónov v skrytej vrstve.

Voľba vhodnej podmnožiny premenných vybraných z trénovacej množiny môže

byť pre správnosť modelu zásadná. Jednou z metód, ktoré možno použiť na tento účel

sú napríklad bodové grafy. Na nich zobrazujeme rozdelenie trénovacej množiny do

tried, a vizuálne vieme posúdiť, či sú dáta rozdelené do tried v závislosti na príslušných

parametroch. Jednotlivé triedy sú farebne oddelené a mali by vytvárať súvislejšie oblasti

dát, ktoré sa dajú približne rozdeliť na základe parametrov.

V súbore MSFT.xlsm sú atribúty, ktoré budeme používať ako vstup neurónovej

siete. Tieto štyri atribúty sú importované z burzy, a zahŕňajú najmä informácie

a denných cenách:

- zatváracia cena (close),

- otváracia cena (open),

- maximálna cena (hight),

- minimálna cena (low).

Ďalší údaj Volume znamená počet uskutočnených obchodov. Tento údaj

nepoužijeme, pretože podľa obrázka (Obr. 40) počet obchodov nemá výrazný vplyv na

rozdelenie do tried. Niektoré teórie hovoria o vplyve zmeny počtu obchodov na cenu

(nie absolútny počet), ale v práci sa touto závislosťou zaoberať nebudeme. Tento

príklad sme uviedli ako demonštráciu prípadu, kedy je príslušný parameter nevhodný

pre rozhodovanie.

75

Obr. 40: Výsledok klasifikácie (X: RSI, Y: Volume)

Ďalšie atribúty sú odvodené a počítajú sa z aktuálnych a historických denných

cien akcií. Ich význam je uvedený v nasledujúcej tabuľke (Tab. 2).

Použitie RSI

Index relatívnej sily je najdôležitejší indikátor na generovanie obchodných

signálov, preto na ňom budeme demonštrovať prípravu iných indikátorov. Všeobecne sa

predajné signály generujú, ak je hodnota RSI väčšia ako 70 a nákupné, ak hodnota

klesne pod 30.

Trénovaciu vzorku vytvoríme tak, že vypočítame priemerné straty a zisky za

posledných 14 dní (Obr. 41). Postupujeme podľa vzorca na výpočet RSI (19), kde RS

znamená pomer denných ziskov a strát v sledovanom období.

(19)

Indikátor ukazuje, či počas posudzovaného obdobia prevládali zisky nad stratami,

alebo naopak. Ak áno, je pravdepodobné, že bude nasledovať zmena trendu. Ak sa

pohybuje indikátor okolo hodnoty 50, pomer ziskov a strát je vyrovnaný.

76

Tab. 2: Atribúty

c Poradové číslo

Open Otváracia cena

High Maximálne denná cena

Low Minimálna denná cena

Close Zatváracia Cena

Volume Počet obchodov

C-5 Zatváracia cena - 5 dní

C-4 Zatváracia cena - 4 dni

C-3 Zatváracia cena - 3 dni

C-2 Zatváracia cena - 2 dni

C-1 Zatváracia cena - 1 deň

SMA(10) Pohyblivý priemer (10 dní)

EMA(10) Exponenciálny pohyblivý priemer (10 dní)

Close-SMA(10) Rozdiel ceny a priemeru

SMA(20) Pohyblivý priemer (20 dní)

Telo Telo sviečky na grafe

Close-Low Rozdiel zatváracej a minimílnej ceny

BB_H Horné bollingerove pásmo

BB-D Dolné bollingerove pásmo

Sirka BB Šírka bollengerovho pásma

EMA(12) Exponenciálny pohyblivý priemer (12 dní) - pre MACD

EMA(26) Exponenciálny pohyblivý priemer (26 dní) - pre MACD

MACD Indikátor MACD

Signal Signál = EMA(9) pre MACD

DIV Divergencia MACD

Zmena Denná zmena kurzu

Zisk Denný prírastok hodnoty

Strata Denná strata hodnoty

Pr(zisk) Priemerný zisk za 14 dní

Pr(Strata) Priemerná strata za 14 dní

RS Pomer priemernej straty a zisku

RSI Indikátor RSI

RSI-1 Indikátor RSI - 1 deň

RSI-2 Indikátor RSI - 2 dni

RSI-3 Indikátor RSI - 3 dni

DIV-1 Divergencia - 1 deň

DIV-2 Divergencia - 2 dni

DIV-3 Divergencia - 3 dni

MIN Hodnota lokálneho minima

MAX Hodnota lokálneho maxima

min+d Horné hraničné pásmo

max-d Dolné hraničné pásmo extrému

EXTR Extrém

OUT Výstup (trieda MIN, MAX, alebo NN)

77

Obr. 41: Výpočet RSI spoločnosti Hewlett-Packard

V tabuľke (Obr. 41) môžeme vidieť, že po stúpaní a dosiahnutí maximálnej

hodnoty RSI začne indikátor zase klesať.

Obr. 42: Zobrazenie RSI na grafe

Používať signály pomocou RSI je možné, ak sa zhodujú s týždenným trendom. To

znamená, že ak je týždenný trend stúpajúci a RSI zaznamenáva presýtenie nákupov.

Indikátor RSI sa pohybuje v rozsahu od 0 do 100. Ako kontrolné hodnoty sa používajú

hraničné hodnoty 30 a 70.

Pre nákupy možno v istých prípadoch použiť hranice 40 a 80 a pri predaji na

krátko 20 a 60. Silné signály poskytuje divergencia cien, teda porovnanie rastu RSI a

78

rastu ceny akcie. Rastúca divergencia dáva signály na nákup. Takáto divergencia

nastáva vtedy, keď kurzy dosiahnu nové minimum, a zároveň RSI klesá, pričom je tento

pokles menej výrazný ako pri predchádzajúcej úrovni. Pre krátke pozície (predaj) sa

najlepšie signály objavujú, ak sa predchádzajúce maximum RSI nachádza nad

hraničnou priamkou a aktuálne pod ňou. Je to v podstate pravidlo „hlava-ramená“, a je

často používané pri analýze grafov. Predajné signály nastávajú, ak hodnoty ceny

dosahujú nové maximá, a RSI mierne klesá.

Uviedli sme viacero pravidiel, ktoré sú bežne používané v technickej analýze a pri

analýze grafov. Neurónová sieť však takéto pravidlá nepozná. Ak však privedieme na

jej vstupy vhodné parametre, mala by nájsť v dostatočne veľkej vzorke údajov nájsť.

Napríklad hraničnú hodnotu RSI, pri ktorej bude generovaný obchodný signál.

Na obrázku (Obr. 43) je jasne vidieť, ako sú dáta v trénovacej množine zaradené

do tried, a ako sa hranica medzi triedami mení na základe RSI, a staršej hodnoty RSI.

Obr. 43: Rozdelenie dát do tried (x:RSI, y:RSI-3)

Neurónová sieť by mala nájsť isté pravidlá napríklad aj pri RSI nasledujúcich po

sebe. Aby sme mohli takúto funkciu aplikovať, použije ako vstup NS viac po sebe

nasledujúcich hodnôt RSI.

79

5.1.5 Korelačné bodové diagramy a výber atribútov

Vizualizácia dát je dôležitým krokom analýzy dát a modelovania. Zobrazenie dát

formou grafu nám môže napovedať, aká je závislosť medzi dvoma premennými a aký

je ich vplyv na výsledný model. Obrázky v tejto kapitole ukazujú grafy závislostí dvoch

premenných, a zatriedenie jednotlivých vzoriek dát do tried. Čím lepšie vidieť oblasť

jednej triedy, a čím viac sa mení jej zloženie v závislosti na niektorom z parametrov,

tým sú parametre vhodnejšie na tvorbu modelu.

Na nasledujúcich obrázkoch je znázornené rozdelenie vzoriek do troch tried:

- MIN – zelená (nákupný signál);

- MAX – modrá (predajný signál);

- NN – červená (signál držania akcie).

Na uvedených obrázkoch je dobre vizuálne vidieť závislosť rozdelenia do

jednotlivých tried. V popise obrázku je uvedený atribút na X a na Y osi.

Obr. 44: Rozdelenie do tried (x: SMA(10), y: RSI-3)

80

Obr. 45: Rozdelenie do tried (x: Telo, y: RSI)

Obr. 46:Rozdelenie do tried (x: Div, y: Div-1)

Obr. 47: Rozdelenie do tried (x: Šírka BB, y: Close - SMA(10))

Obr. 48: Rozdelenie do tried (x:DIV, y: RSI)

81

Na základe pozorovania vytvoríme rôzne sady vstupných premenných. Aby bola

sieť čo najjednoduchšia, zvolíme čo najmenej premenných. Pre každú sadu vstupných

premenných (parametrov) vytvoríme model neurónovej siete a budeme porovnávať,

ktorý model dosahuje najlepšie výsledky.

Vytvorené sady údajov:

Sada 1: Close, SMA(20), BB_H, BB_D, DIV, RSI

Sada 2: DIV, RSI, RSI-3

Sada 3: Close, Telo, BB_H, BB_D

Sada 4: Close, SMA(20), BB_H,BB_D, DIV, RSI

Sada 5: Close, Telo, EMA(12), EMA(26), MACD, Signal, DIV, RSI

5.1.5 Modelovanie neurónovej siete

Konštrukcia neurónovej siete

Zostrojenie NS bude pozostávať z týchto šiestich krokov:

1) Údaje, ktoré budú použité spracujeme do formy tabuľky v textovom súbore

tak, aby mohli byť predložíme na vstup NS, ako trénovacia, prípadne

validovacia množinu dát. Údaje sa nachádzajú v súbore MSFT.xlms.

2) Údaje rozdelíme do trénovacej a testovacej množiny. Neurónová sieť

používa trénovacie dáta iba v procese učenia pri vytváraní modelu.

Validačná množina bude použitá na testovanie modelu, určenie jeho

prediktívnej schopnosti a určenie momentu, kedy treba učenie neurónovej

siete zastaviť (nastavenie počtu iterácií).

3) Definujeme štruktúru neurónovej siete výberom počtu neurónov v skrytej

vrstve a počtu neurónov vo vstupnej vrstve.

4) Nastavíme parametre učenia (počet iterácií, krok, momentum)

5) Začneme proces učenia. V tejto fáze sa menia hodnoty váh medzi neurónmi

na základe chyby siete. Chyba siete sa určí na základe porovnania výstupov

siete s trénovacími výstupmi.

6) Vykonáme proces hodnotenia, aby sme zistili, či je neurónová sieť schopná

uspokojivo riešiť požadovanú úlohu. Testovanie sa môže opakovať pri

82

rôznom nastavení siete a rôznej kombinácii vstupných parametrov, až kým

nie je sieť naučená dostatočne. Keď je dosiahnutý prijateľný výsledok

(chyba siete je menšia ako požadovaná), je sieť naučená a pripravená na

použitie.

Pre získanie vhodného modelu je dôležité určiť moment, kedy má byť proces

učenia zastavený. Ak je NS pretrénovaná, môže byť optimálne nastavená pre vzorky

z trénovacej množiny, ale nepoužiteľná ako všeobecný model. To znamená, že pre

vzorky z trénovacej množiny bude generovať dobré výsledky, ale pri použití nových dát

a neznámych bude sieť nepresná.

To pravdepodobne spôsobí zlé predpovede pri použití testovacej sady dát. Na

druhej strane, ak NS nie je trénovaná dostatočne dlho, môže zostať na lokálnom minime

odchýlky, skôr ako nájde riešenie s globálnou minimálnou chybou. To zvyčajne

generuje nesprávny model. Vykonaním periodického testovania neurónových sietí na

testovacej množine a zaznamenávaním výsledkov učenia nastavíme počet iterácií, ktoré

produkujú najoptimálnejší model.

Skrytú vrstvu používa neurónová sieť pre interné spracovanie a ukladanie

znalostí v priebehu učenia. Táto vrstva je zložená z neurónov, ktoré sú napojené na

vstupné neuróny. Práve tu si NS ukladá pravidlá pri hľadaní vzťahov medzi

jednotlivými vstupmi. Sieť potom zovšeobecňuje znalosti získaných faktov zo vstupov

a výstupov, čo umožňuje aby vykonávala prognózy. Počet neurónov v skrytej vrstve a

počet skrytých vrstiev sú určené experimentom. Výstupný vrstva je pri predikcii tvorená

jedným neurónom, ktorého výstup je zároveň výstupom siete a výsledkom predikcie. Pri

úlohe klasifikácie je počet výstupných neurónov zhodný s počtom tried, do ktorých

údaje klasifikujeme.

Dáta sme predspracovali tým, že sme vytvorili pomocné atribúty a atribút

MAXMIN, ktorý nám trénovaciu množinu rozdeľuje do troch tried. Vstupy vychádzajú

z historických cien akcií, a v tabuľke sú uvedené už vypočítané (predspracované) údaje.

Údaje v tabuľke vyexportujeme do súboru formátu CSV a ten následne

importujeme v programe WEKA. Z importovaných dát odstránime niektoré atribúty tak,

aby nám zostali iba atribúty zvolenej sady atribútov.

83

Na obrázku (Obr. 49) sú atribúty z prvej sady, štatistické údaje atribútu RSI

(minimálna hodnota, maximálna hodnota, priemer, štandardná odchýlka) a rozdelenie

vzoriek do tried podľa tohto atribútu RSI:

Obr. 49: Načítanie prvej sady údajov

Riešime úlohu klasifikácie pomocou neurónovej siete. Preto v záložke „Classify“

zvolíme metódu klasifikácie (viacvrstvový perceptrón).

Sieť bude mať tri vrstvy, vstupnú, skrytú a výstupnú. Vstupná vrstva zodpovedá

počtu vstupných atribútov. Počet neurónov v skryte vrstve volíme automaticky a závisí

od počtu vstupných neurónov. Pri manuálnom nastavení volíme počet neurónov

približne 2/3 počtu neurónov vstupnej vrstvy.

V nasledujúcej tabuľke sa nachádza porovnanie piatich typov neurónovej siete:

Tab. 3: Porovnanie modelov

Č. Počet

neurónov

v SV

Error

Per Epoch

Dobrý

Odhad

Absolute

Error

Root

mean

Rel. Abs.

error

Root

Rel. Err.

MIN

dobre

MAX

dobre

1 4 0.1912 1612 0.3596 0,4234 85,8771 92,5333 272 226

2 3 0.1871 1509 0.3732 0,4295 89,1254 93,856 303 455

3 3 0.1928 1523 0.3788 0.4349 90,4569 95,0472 111 264

4 4 0.1921 1546 0.3753 0,4344 89,7105 94,9329 174 276

5 5 0.1786 1590 0.3524 0.416 84,1624 90,9113 321 454

84

V tabuľke je vyznačený najoptimálnejší model s piatou sadou parametrov. Táto

sieť dosahovala najmenšie chyby predikcie, a tiež najlepšie zaradila vzorky do tried

MIN a MAX.

Popis stĺpcov tabuľky:

Error per epoch – chyba na cyklus;

Dobrý odhad – počet správne zaradených vzoriek;

MIN dobre – počet vzoriek správne zaradených do triedy MIN;

MAX dobre – počet vzoriek správne zaradených do triedy MAX;

V tabuľke sa nachádzajú rôzne typy chýb, tak ako ich vypisuje program Weka.

Vybrané chyby uvedené v tabuľke popíšeme nasledovne (n je počet vzoriek, ty je

hodnota z testovacej množiny, ty je odhadovaná hodnota) :

Mean absolute error – priemerná absolútna odchýlka odhadu

(30)

Relative Absolute Error - priemerná percentuálna absolútna odchýlka:

%100.ˆ1

t

tt

y

yy

nMAPE (31)

Root Mean Square Error - priemerná štvorcová reziduálna odchýlka:

2

ˆ1 tt yyn

MSE (32)

Root relative Square Error - odmocnina z priemernej štvorcovej reziduálnej

odchýlky:

MSERMSE (33)

tt yyn

MAE ˆ1

85

Z viacerých modelov sme vybrali sieť s piatimi neurónmi v skrytej vrstve,

s počtom iterácií 1000 a s rýchlosťou učenia 0,2. Neurónová sieť má tri výstupy, pretože

bude klasifikovať vstupné dáta do troch tried.

Zvolíme počet cyklov učenia. Experimentálne sme zvyšovali počet cyklov,

a zvolili sme pre model 2000 cyklov.

Tab. 4: Voľba počtu cyklov

Počet cyklov Chyba

500 0,1802

1000 0,1786

1500 0,1778

2000 0,1771

V ďalšom kroku volíme formou experimentu koeficient učenia a momentum.

Learning Rate (Koeficient učenia)

Koeficient učenia určuje veľkosť korekcie, ktorá je použitá pre nastavenie váh

neurónov počas učenia. Malé hodnoty učenia zvyšujú čas potrebný na učenie, ale na

druhej strane pomáhajú znižovať možnosť prekročenia optimálneho riešenia. V takom

prípade neurónová sieť nenájde lokálne minimum účelovej funkcie (minimálnu chybu)

a pokračuje ďalej v učení.

Nízka hodnota koeficientu tiež zvyšuje pravdepodobnosť, že sa sieť pri učení

zostane na lokálnom minime, a nenájde celkovú minimálnu hodnotu. Veľké hodnoty

koeficientu môžu znamenať rýchlejšie učenie, ale môžu zapríčiniť, že sieť nebude

naučená správne. Pri adaptívnom učení sa koeficient učenia volí v závislosti od veľkosti

generovanej chyby. Čím je väčšia chyba siete, tým sa volia menšie hodnoty koeficientu

a naopak. Preto, ak sa neurónová sieť blíži k optimálnemu riešeniu, učenie sa zrýchli.

Naopak, učenie je pomalšie, ak je sieť ďaleko od optimálneho riešenia

86

Momentum

Hodnota určuje, aký pomer z predchádzajúceho opravného koeficientu by mal

zostať v pamäti, a byť použitý pri ďalšom kroku učenia. Čím väčšia je jeho hodnota,

tým väčší dôraz je kladený na aktuálnu korekciu a menej na predchádzajúce korekcie.

Slúži ako vyrovnávacia pamäť, ktorá brzdí proces učenia pri pohybe nežiaducim

smerom.

Hodnoty pri 2000 iteráciách:

Tab. 5: Voľba parametrov neurónovej siete

Learning rate Momentum Max - dobre Min-dobre

0,3 0,3 305 480

0,2 0,2 343 472

0,1 0,2 270 435

0,2 0,1 345 468

0,2 0,05 343 365

0,2 0,3 340 477

Ako vyplýva z tabuľky (Tab. 5) zvolili sme koeficient učenia 0,2 a momentum

s hodnotou 0,1. Pri týchto nastaveniach sme dosiahli najlepšie zaradenie vzoriek do

tried.

Obr. 50: Model neurónovej siete

87

5.1.6 Testovanie neurónovej siete

Testovanie sa vykonáva tak, že sa vytvorí testovací súbor zložený z dát, ktoré

neboli použité neurónovou sieťou v priebehu učiaceho procesu. V testovacom režime

používa neurónová sieť nové vstupy a používa naučené znalosti na vytváranie

prognózy.

Úspešnosť prognózovania siete musí byť vyhodnocovaná určenou metódou. Sieť

sa najčastejšie vyhodnocuje prostredníctvom absolútnej chyby siete (priemer odchýlok

odhadovanej a skutočnej hodnoty), ale aj inými spôsobmi, ako je napríklad stanovenie

pomeru správne a nesprávne klasifikovaných údajov. Testovanie a učenie sa musí

vykonávať za rovnakých simulačných podmienok (napríklad rovnaké časové intervaly

vzoriek). Výsledky testov pri použití rôznych neurónových sietí a rovnakých

testovacích dátach sú vhodné na porovnanie sietí a na rozhodovanie o tom, ktorá

konkrétna neurónová sieť sa vyberie pre použitie v konečnej aplikácii.

V závislosti na výsledkoch porovnávacích testov je často potrebné vykonať

zmeny pri výbere vstupných dát, predspracovania údajov, zmenu sieťovej architektúry

a podobne.

Na validáciu modelu použijeme testovaciu množinu (supplied test set). Testovaciu

množinu tvoria dáta spoločnosti Microsoft za posledných 100 obchodných dní (v súbore

MSFT.xlms).

Obr. 51: Výsledok testovania navrhnutej neurónovej siete

88

Na obrázku (Obr. 51) je výsledok klasifikácie. Chyby nie sú až také dôležité

z praktického hľadiska, pretože ak neurónová sieť negeneruje signál v jednej vzorke,

môže generovať vo vedľajšej, kde sa cena zmení iba minimálne. Dôležitejšie bude

vyhodnotenie nákupných signálov v ďalšej časti práce, kde ukážeme praktickú

využiteľnosť siete.

Tab. 6: Matica zámen

MAX MIN NN

59 0 23 MAX

0 33 47 MIN

11 7 120 NN

Ako môžeme vidieť na matici zámen (Tab. 6), 59 vzoriek bolo správne

zaradených do triedy MAX, pričom žiadna nebola nesprávne zaradená do triedy MIN.

Rovnako 33 vzoriek bolo správne zaradených do triedy MIN a žiadna nebola nesprávne

zaradená do triedy MAX. Niektoré vzorky (celkovo 18) bolo zaradených do tried MAX

a MIN nesprávne, a mali byť zaradené do triedy NN. V prípade že sa jedná o vzorky

v blízkosti extrému, nejde o vážnu chybu. Naopak viac ako polovica vzoriek, ktoré mali

byť zaradené do triedy MIN, bolo zaradených do triedy NN a teda obchodný signál

nebol generovaný.

Výsledky generovania obchodných signálov môžeme zobraziť graficky. Na

obrázku (Obr. 52) vidíme zelenou farbou nákupné signály a červenou farbou predajné

signály.

Obr. 52: Zobrazenie obchodných signálov

89

Zhodnotenie

Uvedená sieť dokáže predpovedať lokálne maximá a minimá a teda aj generovať

obchodné signály. Problémom je fakt, že minimum alebo maximum je lokálne, a teda

v dlhšom časovom období môže nastať prípad, kedy bude maximum generované

neurónovou sieťou nižšie ako minimum.

Tiež z obrázku (Obr. 52) vyplýva, že niektoré lokálne extrémy sieť vynecháva,

a niekedy generuje veľké množstvo rovnakých obchodných signálov po sebe.

Pri obchodovaní pomocou takéhoto modelu je vhodné aplikovať ochranu proti

riziku, a uzatvoriť pozíciu pri dosiahnutí požadovaného zisku, respektíve straty.

Napríklad pri stanovení miery rizika 1:2 a zisku 5% sa predajná pozícia uzavrie pri

poklese ceny o 5%, a v prípade stúpnutia ceny pri strate 2,5% .

5.1.7 Interpretácia výsledkov analýz

Neurónová sieť je schopná uspokojivo generovať obchodné signály klasifikáciou

testovacích vzoriek do troch tried.

Znázornenie výsledkov pomocou bodových grafov

Podobne, ako sme analyzovali vhodnosť vstupov neurónovej siete pomocou

bodových grafov závislostí dvojíc parametrov, môžeme použiť bodový graf na

zobrazenie výsledku. Na nasledujúcich obrázkoch je graficky znázornený výsledok

klasifikácie testovacej vzorky dát pomocou neurónovej siete do troch tried (zelené sú

predajné signály, modré sú nákupné signály).

Bodový graf znázorňuje rozdelenie vstupných vzoriek dát do tried, na základe

dvoch parametrov. Tieto bodové grafy majú veľký význam aj v tom, že môžeme

čiastočne spätne vidieť, ako algoritmus rozhodoval. Vidíme napríklad, že nákupné

signály boli generované pri vyšších hodnotách RSI a DIV.

Rozdelenie do troch tried MAX (zelená), NN (červená), a MIN (modrá) na

základe parametrov RSI a DIV je na obrázku (Obr. 53). Do triedy MAX sú zaradené

vzorky s vyšším RSI a vyššou divergenciou MACD. V strede grafu sa triedy navzájom

prelínajú.

90

Obr. 53: Výsledok klasifikácie (x:Div, y:RSI)

Na obrázku Obr. 54 sú zobrazené výstupné dáta tak, aby zobrazovali len

obchodné signály, bez triedy NN. Vizuálne je tento graf prehľadnejší a jasnejšie vidíme

rozdelenie vzoriek podľa obchodných signálov. Aj tu môžeme všeobecne povedať, že

predávame, ak je RSI väčší ako 50, a kupujeme, ak je menší ako 50. Tým sme

potvrdili pravidlo technickej analýzy a správnosť použitia tohto indikátora.

Obr. 54: Výsledok klasifikácie bez zobrazenia triedy NN (x:RSI, y:DIV)

Pri divergencii MACD je to komplikovanejšie, a nemôžeme všeobecne povedať,

že od určitéj hodnoty vytvárame obchodné signály. Je to najmä tým, že indikátor

MACD nieje ohraničený. Tiež je dôležitý aj trend divergencie, nielen jej aktuálna

hodnota.

Na obrázku Obr. 55 je rozdelenie údajov do tried podľa atribútov RSI a MACD.

Tento graf ukazuje pomerne jasne rozdelenie do tried MIN a MAX. Ak si predstavíme

deliacu čiaru, pretínala by graf v strede. Kým hranica RSI zostáva približne rovnaká

(50), hraničná hodnota sa mení.

91

Obr. 55: Výsledok klasifikácie (x:MACD, y:RSI)

Na obrázku (Obr.56) vidíme tiež pomerne jasne rozdelenie do dvoch tried, pričom

tretia trieda (NN) sa mieša, najmä s triedou MAX. To znamená, že aj keď atribút RSI

dosiahol vysokú hodnotu, kurz akcie nedosahoval maximum. Trieda MIN je na tomto

grafe menej roztiahnutá a dokonca v istej oblasti je hustota bodov vyššia.

Obr. 56: Výsledok klasifikácie (x:MACD EMA, y:RSI)

Zobrazenie výsledkov pomocou čiarových grafov

Na trénovanie neurónovej siete sme použili 3000 vzoriek zo súboru MSFT.xmls,

teda hodnoty akcií počas 3000 dní. Ako testovaciu vzorku sme použili dáta za

posledných 100 obchodných dní.

Získali sme teda 100 vzoriek nákupných signálov, ktoré vygenerovala neurónová

sieť. Zostrojíme graf, na ktorom ukážeme generovanie predajných signálov

92

(vytváraných pri maximálnych hodnotách cien) v trénovacej množine a tie porovnáme

s výstupmi neurónovej siete a teda s predajnými signálmi generovaných sieťou.

Použili sme tieto atribúty: SMA(10), EMA(10), Close-SMA(10), Telo, Close-

Low, Sirka BB, DIV, RSI, RSI-1

Obr. 57: Odhad predajných signálov neurónovou sieťou

Obr. 58: Validačná množina dát (skutočné hodnoty) pri použití delta 0,3

93

Na nasledujúcich obrázkoch sú výsledky pri použití štyroch po sebe nasledujúcich

hodnôt RSI a štyroch po sebe nasledujúcich hodnôt Div na rovnakej množine dát:

Obr. 59: Odhad predajných signálov neurónovou sieťou

Obr. 60: Validačná vzorka dát (pri delta 0,3)

Na nasledujúcom grafe (Obr.61) sú niektoré vybrané výsledky klasifikácie do

dvoch tried. Zelené čiary znázorňujú lokálne maximá a modré minimá. Ako vyplýva z

výsledkov, neurónová sieť dokáže pomerne presne predvídať, či sa cena akcie nachádza

v lokálnom extréme. Ide však iba o lokálny extrém, a z dlhodobého hľadiska môže ísť o

údaj medzi minimálnou a maximálnou hodnotou.

Vo väčšine prípadov je takáto klasifikácia postačujúca a môže priniesť zisk.

Takéto situácie znázorňujú zelené krúžky. Naopak, v prípadoch označených červeným

krúžkom sa cena akcie nachádza v lokálnom minime, a kúpa v tomto čase môže viesť

k strate (v závislosti od nastavenia rizika).

94

Obr. 61: Generovanie obchodných signálov pomocou neurónovej siete

Obr. 62: Generovanie obchodných signálov pomocou neurónovej siete

Druhým problémom generovanie veľkého množstva rovnakých obchodných

signálov po sebe v niektorých prípadoch. To sme sa neúspešne pokúsili vyriešiť učením,

pretože výsledkom bol malý počet vzoriek s obchodnými signálmi v trénovacej

množine, čo spôsobilo, že sieť nebola dostatočne naučená (negenerovala obchodné

signály).

Hodnotenie výsledkov na základe simulácie obchodov

Výsledky neurónovej siete môžeme hodnotiť štatisticky, napríklad tak, že

porovnáme počet správne a nesprávne klasifikovaných údajov. Z praktického hľadiska

môžeme však použiť aj iné metódy na posúdenie úspešnosti predikcie vývoja cien akcií.

Cieľom generovania obchodných signálov je dosiahnuť zisk, ktorý tvorí rozdiel

medzi cenou pri otvorení obchodnej pozície a jej zatvorením. Obchodovanie môžeme

nasimulovať tak, že pri vygenerovaní signálu počítame počet nakúpených a predaných

95

akcií. Tiež evidujeme celkové náklady na kúpu a predaj, a aktuálnu cenu portfólia

(držaných akcií). Pri zatvorení pozície evidujeme zisk alebo stratu. Takáto simulácia je

vykonaná v súbore MSFT.xlsm v záložke „vynos“.

Tak ako pri reálnom obchodovaní (maržovom), aj pri simulácii obchodovania

môžeme uskutočniť rôzne stratégie zatvárania pozícií. Dve z možností sú:

- Zatvorenie pozície pri opačnom obchodnom signály ako pri otvorení

(napríklad nakupujeme pri nákupnom signály, a zatvárame pozíciu pri

predajnom signály).

- Aplikujeme analýzu rizík (Zabezpečenie proti riziku) a pozíciu

zatvárame pri dosiahnutí stanoveného zisku alebo straty. Výška zvolenej straty

by mala byť nižšia ako výška zvoleného výnosu.

Uvedieme konkrétny príklad. Situácia v simulácii je znázornená na obrázku (Obr.63).

Obr. 63: Simulácia obchodu v Exceli

Nakúpili sme 1000 akcií spoločnosti Microsoft za zatváraciu cenu 26.8. Náklady

na kúpu tejto akcie (bez poplatku sprostredkovateľovi) sú 1000*26,8$=26800$.

O dva dni neurónová sieť generuje predajný signál, pri hodnote akcie 27,16$.

Zatvoríme preto pozíciu so ziskom 360$, čo je 1,32%.

Pri tejto simulácii sme použili signály generované našou neurónovou sieťou.

Počas testovacieho obdobia 100 dní bol zisk pri predaji 3,90% a pri nákupoch 4,60%.

96

5.2 Analýza podniku pomocou finančných ukazovateľov

Analýza finančných ukazovateľov patrí do fundamentálnej analýzy. Ide teda

o analyzovanie finančných dát jednotlivých spoločností. V teoretickej časti sme popísali

niektoré finančné ukazovatele, ktoré použijeme ako atribúty neurónovej siete.

Historické finančné ukazovatele sú oveľa menej dostupné ako ceny akcií, preto je

ťažké ich porovnávať a používať na analýzu. V tejto úlohe sa pokúsime porovnať

spoločnosti na základe finančných ukazovateľov a zatriediť ich pomocou neurónovej

siete do dvoch tried: rastové a klesajúce (triedy rast a recesia). Rastové akcie sú tie,

ktoré zaznamenali za posledný rok kladný rozdiel ceny akcií, naopak klesajúce

zaznamenali pokles ceny. Pokúsime sa zostrojiť neurónovú sieť, ktorá bude posudzovať

potenciálny rast firmy na základe finančných ukazovateľov.

5.2.1 Pochopenie problematiky

Aby sme mohli použiť vybrané dáta ako vstupy neurónovej siete, musí existovať

nejaká závislosť medzi týmito vstupmi a výstupmi neurónovej siete. V tomto prípade

musí existovať závislosť ročného rastu ceny akcie od finančných ukazovateľov. Vybrali

sme štyri finančné ukazovatele, ktoré použijeme na vytváranie vstupnej množiny dát.

Na nasledujúcom obrázku (Obr. 63) sú spoločnosti obchodované na burze

NASDAQ zoradené vzostupne, podľa ceny akcie. Na Y osi je ročný obrat aktív

spoločností (ROA). Môžeme vidieť stúpajúci trend hodnoty akcie a ROA.

Obr. 64: Závislosť rastu ceny akcie od ROA

Cena akcie

97

Aj keď existuje stúpajúci trend, súčasne môžeme pozorovať pomerne veľké

odchýlky, čo znamená, že aj spoločnosti s vysokým rastom môžu mať záporné ROA.

Podobné ochýlky možno pozorovať aj pri ROE (obrat kapitálu) a prevádzkovej marži.

Obr. 65: Závislosť rastu ceny akcie a ROE

Obr. 66: Závislosť rastu ceny akcie od ziskovej marže (profit margin)

5.2.2 Príprava dát

Vytvorili sme zoznam spoločností, ktorých akcie sa obchodujú na burze Nasdaq.

Zoznam spoločností je v prílohe Nasdaq.xlsx. Obsahuje údaje 2699 spoločností. Na

obrázku je ukážka dát niekoľkých spoločností. Zdrojom údajov je oficiálna stránka

burzy Nasdaq. Tieto údaje sú importované do zošita v Exceli.

Cena akcie

Cena akcie

98

Obr. 67: Zoznam spoločností obchodovaných na burze Nasdaq

Tabuľka obsahuje tieto údaje (k 30.12.2012)

Symbol – symbol akcie

Name – názov spoločnosti

Last Sale – posledná predajná cena akcie

Market Cap – trhová kapitalizácia (hodnota spoločnosti v $)

IPO year – prvá emisia akcií (rok)

Sector – názov odvetvia v ktorom spoločnosť pôsobí

Pre finančnú analýzu použijeme zvýraznené údaje.

Odvetvie v ktorom spoločnosť pôsobí je dôležité preto, aby sme vedeli určiť

závislosť medzi jednotlivými odvetviami. Porovnávame napríklad obrat aktív, niektoré

odvetvia však potrebujú väčšie aktíva ako iné.

Pre každú spoločnosť importujeme z portálu Yahoo kľúčovú štatistiku, ktorá

zobrazuje základné údaje z finančných výkazov spoločnosti a iné aktuálne údaje.

99

Obr. 68: Kľúčové ukazovatele pre spoločnosť Himax

Kombináciou údajov z portálu Nasdaq.com a finance.yahoo.com vytvoríme

v Exceli tabuľku, ktorá obsahuje údaje uvedené v tabuľke (Tab.7)

Časť tabuľky Nasdaq_data je zobrazená na obrázku (Obr. 69).

Obr. 69: Príprava dát v programe Excel

Farebne sú vyznačené dáta, ktoré nie sú k dispozícii.

100

Tab. 7: Údaje získané z portálov

Symbol Symbol akcie

Price/Sales (ttm): Cena/Predaj

Price/Book (mrq): Cena/Zaknihovaná cena (emisná)

P/E Cena/Zisk

Value/ Revenue Hodnota spoločnosti/Obrat

Profit Margin (ttm): Zisková marža (12 mes.)

Operating Margin (ttm): Prevádzková marža (12 mes.)

Return on Assets (ttm): Obrat aktív ( 12 mes.)

Return on Equity (ttm): Návratnosť vlastného imania ( 12 mes.)

Revenue Per Share (ttm): Príjmy na akciu ( 12 mes.)

Qtrly Revenue Growth (yoy): Kvartálový rast tržieb

Total Cash Per Share (mrq): Hotovosť na akciu (posledný kvartál)

Total Debt/Equity (mrq): Dlh/Imanie(posledný kvartál)

Current Ratio (mrq): Aktíva/Pohľadávky (posledný kvartál)

Book Value Per Share (mrq): Zaknihovaná cena na akciu (posledný kvartál)

Údaje ktoré súvisia priamo s cenou akcie:

Price Cena akcie

Beta mesačná cenová zmena určitej spoločnosti vo

vzťahu k mesačnej cenovej zmene indexu S&P500

52W Change Zmena ceny akcie za 52 týždňov

S&P change Zmena indexu S&P500 za 52 týždňov

Hight Najvyššia cena akcie (52 týždňov)

Low Najnižšia cena akcie (52 týždňov)

50 SMA 50 dňový priemer cien akcií

200 SMA 200 dňový priemer cien akcií

Bussines Odvetvie v ktorom spoločnosť pôsobí

101

5.2.4 Tvorba modelu neurónovej siete

Po preskúmaní bodových grafov vstupných dát môžeme vizuálne vybrať dáta, pri

ktorých je rozdelenie do tried najzretelňejšie. Na nasledujúcom príklade môžeme vidieť

rozdelenie do dvoch tried, podľa rastu alebo poklesu spoločnosti oproti indexu S&P500.

Na osi Y je znázornená veľkosť prevádzkovej marže. Vidieť, že pri spoločnostiach

ktoré rástli je hustota bodov väčšia v hornej časti, čo znamená, že tieto spoločnosti majú

priemerne vyššiu prevádzkovú maržu. To ale neznamená, že spoločnosť s nízkou

prevádzkovou maržou musí byť rastová, len existuje väčšia pravdepodobnosť, že bude

patriť do skupiny rastových spoločností. Rovnako môžeme vidieť spoločnosti s vysokou

prevádzkovou maržou, ktoré sú zariadené do triedy spoločností v recesii.

Obr. 70: Klasifikácia do dvoch tried podľa Operation margin

To, že marža má vplyv na výsledky spoločnosti len do istej miery sa odráža na

nepresnej klasifikácii.

Na základe skúmania všetkých grafov vyberieme 4 údaje, ktoré budú slúžiť ako

vstup neurónovej siete:

- ROA (obrat aktív);

- ROE (obrat zdrojov);

- Profit margin (zisková marža);

- Operation margin (prevádzková marža).

102

Obr. 71: Rozdelenie do tried (rast, recesia) podľa ROA

Pri dostatočne veľkej trénovacej vzorke dát môžeme vidieť lineárnu závislosť

dvoch parametrov (Obr. 72). V spodnej časti imaginárnej krivky tvorenej bodmi grafu

vidíme vyšší výskyt modrých bodov (recesia), čo znamená, že spoločnosti s nízkou

prevádzkovou maržou a zároveň s nízkym obratom aktív budú s väčšou

pravdepodobnosťou patriť do triedy spoločností v recesii.

Táto trénovacia množina nie je veľmi presná, pretože existuje veľa spoločností,

ktorých charakteristiky nezodpovedajú danému modelu. Na grafe je to znázornené

bodmi mimo stredovej čiary. Nemožno vizuálne rozlíšiť skupiny modrých alebo

červených bodov, čo znamená, že tieto vzorky dát budú spôsobovať nepresnosť

neurónovej siete.

Obr. 72: Rozdelenie spoločností do tried (X: ROE Y:Operation margin)

103

5.2.5 Modely neurónovej siete a jej výsledky

Z parametrov uvedených vyššie vytvoríme neurónovú sieť so štyrmi vstupmi

a tromi neurónmi v skrytej vrstve. Na trénovanie sme použili upravené údaje 2377

spoločností obchodovaných na burze NASDAQ a na testovanie krížovú validáciu.

Obr. 73: Model neurónovej siete s finančnými ukazovateľmi a jej výsledky

Sieť zaradila 619 vzoriek dát nesprávne čo je pomerne vysoký počet. Je to

spôsobené najmä veľkým rozptylom vstupných hodnôt. Môžeme však skonštatovať, že

je možné do istej miery použiť finančné ukazovatele ako vstup neurónovej siete pri

analýze cien akcií. Výsledok ale závisí od rozptylu vstupných hodnôt a presnosť

klasifikácie bude menšia v porovnaní s neurónovou sieťou s použitím technických

indikátorov.

104

Vybrali sme štyri parametre, ktoré mali najväčší vplyv na zmenu cien akcií.

Pridaním ďalších parametrov sa presnosť siete príliľ nezmení. Na porovnanie použijeme

sieť s 11 vstupmi.

Obr. 74: Sieť s použitím 10 finančných indikátorov na vstupoch a jej výsledky

Z výsledkov na Obr. 74 vyplýva, že sa pomer dobrých a zlých klasifikácií zmenil

minimálne. Vybrané ukazovatele postačujú na klasifikáciu, a ďalšie parametre nie sú

potrebné, dokonca môžu viesť k horším výsledkom klasifikácie.

105

5.3 Predikcia hodnoty minimálnej ceny

Tento príklad slúži na demonštráciu predikcie konkrétnej hodnoty pomocou

neurónovej siete. Predpovedáme minimálnu hodnotu ceny akcie v priebehu 10 dní. Na

predikciu použijeme 11 vstupov. Model výslednej siete je znázornený na Obr. 75.

Obr. 75: Model neurónovej siete na predikciu minimálnych cien akcií

Výsledky predikcie sú znázornené na Obr. 76. Korelačný koeficient je 0,9968

a stredná absolútna chyba je 0,315.

Obr. 76: Výsledky predikcie minimálnej ceny

106

Neurónová sieť dokáže pomerne presne predpovedať hodnotu minimálnej

hodnoty.

Praktické využitie

Pri minimálnej hodnote je možné generovať nákupné signály. Predpovedanie

minimálnej hodnoty má výhodu, že vieme nastaviť nákupné príkazy, čo sú ceny, pri

ktorých obchodný systém automaticky uskutoční nákup akcií.

Obchodné signály teda generujeme v reálnom čase, minimálnu cenu však vieme

s určitou pravdepodobnosťou stanoviť dopredu. Obchodné signály je potrebné sledovať,

čo je časovo náročné. Pri nastavení limitných príkazov nemusíme sledovať cenu,

a čakať, kedy dosiahne požadovanú hraničnú hodnotu.

5.4 Predikcia cien akcií

Lineárna regresia v Exceli

Na predikciu cien sa väčšinou používa lineárna regresia. Keďže upravujeme dáta

v Exceli, ukážeme aj použitie lineárnej regresie v tomto programe.

Regresnú analýzu môžeme vykonať v Exceli pridaním trendu. Na obrázku je

znázornený lineárny trend, ktorý ukazuje pohyb cien akcií spoločnosti APPLE.

Obr. 77: Ceny akcií spoločnosti APPLE na konci roku 2012

Minimálna hodnota ceny akcie je 508,75$. Hodnota akcie sa pohybuje okolo

klesajúceho trendu.

Na základe uvedeného trendu by sme mohli predpokladať, že cena akcie Apple

bude na začiatku roku 2013 medzi 510$ a 500$ (v skutočnosti bola cena nad hodnotou

510$, čo ukazuje Obr. 78, kde sa trend vyrovnal.)

107

Obr. 78: Akcie spoločnosti Apple a ich lineárny trend

Na základe uvedeného príkladu vidíme, že regresná analýza nie je vždy vhodným

nástrojom na predpoveď pohybu ceny akcie. V uvedenom prípade sme použili príliš

krátky časový úsek na určenie trendu. Navyše sa situácia môže zmeniť, a na pohyb ceny

akcie môže vplývať vonkajší faktor (napríklad zverejnenie štatistiky predaja výrobkov).

Hodnoty akcie sa pohybujú okolo trendu iba ak nedochádza k zmene informácií

o spoločnosti alebo sa nezmení situácia na trhu (zmena úrokových sadzieb, zverejnenie

pesimistických údajov a podobne.)

Tvorba modelu NS

Predikcia cien na určité obdobie nemá praktický význam. V praxi je pomerne

náročné určiť, na aké obdobie máme predpovedať cenu akcie. Je možné, že bude cena

príliš volatilná, a bude sa meniť rýchlo okolo trendu. Takáto predpoveď je nemožná.

Riešením by bolo predpovedať vývoj kĺzavého priemeru, pretože tam sú odchýlky od

trendu menšie, a hodnota sa mení plynulejšie.

V nasledujúcom modeli predpovedáme cenu akcie na 5 dní dopredu, pričom

vstupmi siete sú ceny akcií za posledných 5 dní.

108

Obr. 79: Model siete

Výsledky predikcie pri krížovej validácii:

Obr. 80: Výsledky predikcie cien

Výsledky ukazujú, že je predpoveď pomerne presná, pretože korelačný koeficient

dosiahol hodnotu 0,9811. Môžeme však predpokladať, že s rastúcou dĺžkou obdobia

predpovede bude presnosť predpovede klesať. Z praktického hľadiska je chyba 0,8416$

veľká.

Pri predpovedi hodnoty exponencionálneho kĺzavého priemeru je chyba menšia,

z praktického hľadiska však stále príliš veľká.

109

Obr. 81: Výsledky predpovede EMA

Veľkosť chyby pri predikcii ceny by bolo možné znížiť zvýšením počtu

vstupných hodnôt . Použili by sme teda hodnoty zatváracích cien akcií z viacerých dní.

Regresná analýza je skôr vhodná na predpoveď trendu, ako na predpoveď konkrétnej

hodnoty.

110

5 Záver

V teoretickej časti sme popísali teoretické východiská práce, a súčasné poznatky

z viacerých oblastí, ktoré súvisia s predikciou cien akcií.

Cieľom práce bolo ukázať praktické využitie neurónovej siete pri predikcii cien

akcií. Stanovili sme štyri úlohy, ktoré analyzujú nejakou formou akciový trh

a predpovedajú vývoj ceny akcie.

Hlavnou úlohou bolo vytvorenie systému na generovanie obchodných signálov.

Úlohu sme analyzovali, pričom hlavným prínosom analýzy bolo zistenie potreby

použitia hraničných pásiem extrémov z dôvodu vytvorenia dostatočného počtu

obchodných signálov v trénovacej množine dát. Pri použití malého počtu obchodných

signálov v trénovacej množine pracovala sieť nesprávne, pretože negenerovala

dostatočný počet signálov. Na začiatku sme nepoužívali hraničné pásma extrémov,

a preto sme mali v trénovacej vzorke dát málo údajov zaradených do tried. To bol

dôvod, prečo nám potom neurónová sieť nezaraďovala údaje do týchto tried. Po

vyriešení tohto problému a úprave trénovacej množiny tak, aby bol v každej triede

približne rovnaký počet dát, sme začali dosahovať požadované výsledky.

Model dát dokázal na základe vstupných uspokojivo predpovedať lokálne extrémy

a tým aj generovať obchodné signály. Správnosť modelu sme overili štatisticky

a simuláciou obchodovania.

Výsledky systému boli názorne prezentované graficky, vo forme bodových grafov

a vo forme čiarových grafov cien so zobrazením obchodných signálov. Z obrázkov je

možné vidieť, ako sieť pracuje. Pri bodových grafoch vidieť závislosť dvoch vstupných

parametrov a rozdelenie vzoriek dát do tried, na základe týchto parametrov. Zistili sme,

že najviac vplývajú na tvorbu správnych obchodných signálov technické indikátory RSI

a MACD, či už ide o ich aktuálnu hodnotu alebo o časový rad hodnôt. Pri zobrazení

obchodných signálov na čiarových grafoch cien zase vieme pozorovať, ako sieť dokáže

predpovedať maximá a minimá.

Doplňujúcom úlohou bola klasifikácia akciových symbolov na rastové a klesajúce

na základe finančných ukazovateľov. Na základe analýzy sme vybrali štyri finančné

ukazovatele, ktoré sme použili ako vstup neurónovej siete. Presnosť klasifikácie bola

menšia, najmä z dôvodu väčších odchýlok hodnôt v trénovacej množine.

111

Na dvoch úlohách sme ukázali predikciu hodnôt. V prvom prípade to bola cena

akcie v období päť dní, v druhom prípade to bol exponencionálny kĺzavý priemer

v období päť dní. Výsledky predikcie neboli z praktického pohľadu dostatočné.

Predpoveď hodnoty kĺzavého priemeru bola lepšia, z dôvodu menšej citlivosti na zmenu

hodnôt.

Dokázali sme, že použitie neurónových sietí pri analýze cien akcií má zmysel,

a môže pomôcť investorom k dosahovaniu ziskov. Dôležité pre úspešnosť ich použitia

je výber vhodných vstupov siete, a úprava dát tak, aby bolo učenie siete čo najlepšie.

V našom prípade to bolo najmä generovanie výstupov trénovacej a testovacej vzorky

dát. Tiež je dôležité použiť nástroje na zabezpečenie proti riziku, pretože môžu nastať

situácie, kedy bude sieť predpovedať údaje nesprávne. Správnym použitím týchto

nástrojov zabezpečíme investície voči väčším stratám.

Neurónová sieť dokáže efektívne prehľadávať veľké množiny dát, a hľadať v nich

také vzory alebo pravidlá, ktoré korešpondujú s chovaním systému. Ide najmä

o pravidlá súvisiace s technickými indikátormi. Pomocou neurónovej siete sme

v podstate dokázali platnosť týchto pravidiel a fakt, že použitie neurónovej siete zvyšuje

pravdepodobnosť správneho odhadu vývoja trhu.

Naučili sme sa pracovať s neurónovými sieťami, a našli sme spôsob, ako ich

využiť pri analýze dát. Pri analýze je dôležité postupovať podľa metodiky. Vybrali sme

si metodiku CRISP-DM, a postupovali sme podľa šiestich krokov tejto metodiky.

Cyklus sme viac krát opakovali, kedy sme hľadali vhodnú formu dát.

Generovanie obchodných signálov má veľké praktické využitie, kedy môžeme

pomocou neurónovej siete prehľadávať veľké súbory údajov, a hľadať obchodné

príležitosti. Takéto prehľadávanie je prácne a časovo náročné, preto je použitie

podobného systému vhodným nástrojom. Použitie neurónových sietí by sa dalo zlepšiť

zdokonaľovaním učenia, a predkladaním takých vzoriek vstupov, ktoré umožnia naučiť

sieť rôzne pravidlá.

Najdôležitejším záverom je, že technická analýza má význam pri analyzovaní cien

akcií a predpovedaní ich vývoja. Technické indikátory nielen odzrkadľujú aktuálny

stav, ale dokážu do istej miery predpovedať stav v budúcnosti. Použitím neurónovej

siete vieme tieto indikátory ľahko vyhodnocovať a hľadať súvislosti medzi jednotlivými

nimi. Keďže je pohyb cien závislí od viacerých faktorov, vieme tieto faktory

kombinovať, a učiť sieť tak, aby čo najlepšie reagovala na vývoj trhu.

112

6 Zoznam použitých zdrojov

Berka, P. 2003. Dobývání znalostí z databází. s.l. : Academia, 2003. p. 392.,

ISBN 80-200-1062-9.

Cassidy, John. 2012. Jak selhávají trhy. Praha : Academia, 2012.

2013. centruminvestovania.sk. Slovník investora. [Online] Tatrabanka, 2013.

http://www.centruminvestovania.sk/index.php?www=slovnik-investora.

Clarence, Tan N. W. 1997. An Artificial Neural Networks Primer. s.l. : Bond University,

1997.

Davis, J. R., Hartgraves, L. a Morse, W. J. 1984. Management accounting. s.l. :

Addison-Wesley, 1984, s. 754.

Gately, E. 1998. Forecasting Profits Using Price & Time. New York : John Wiley &

Sons, Inc., 1998. s. 123. ISBN 80-8094-046-0.

Greenspan, Alan . 2008. Věk turbulencí. s.l. : Fragment, 2008. 978-80-253-0755-7.

Hindls, Richard, a iní. 2007. Statistika pro ekonomy. 8. Praha : Professional Publishing,

2007. s. 415. ISBN 978-80-86946-43-6.

2013. ipoint.cz. Slovník investora. [Online] Čekia, 2013. http://www.ipoint.cz/skola-

investora/slovnik-investora/ .

Juggler. 2010. Psychologická analýza finančného trhu . http://ako-investovat.sk. [Online]

2010.

Knight, K. 1991. Artificial Intelligence, Second Edition: McGraw Hil, 1991.

Kostolany, Andre. 2008. Kostolanyho burzovní seminář: Mirage, 2008. 80-238-5969.

—. 2007. Peníze a burza. Praha : Mirage, 2007. 80-239-7741-5.

Kráľovič Jozef. 2008. Finančný manažment. s.l. : Iura Edition, 2008.

McNelis , P.D. 2005. Neural Networks in Finance: Gaining Predictive Edge in the

Market. s.l. : Elsevier Inc., 2005.

Medelson, L. B. 2000. Trend Forecasting With Technical Analysis. s.l. : Market

Technologies Corporation, 2000. 1-883272-91-2.

Molnar, Alan T. 2010. Economic Forecasting. New York : Nova Science Publishers,

2010. s. 273. 978-1-61122-478-8.

Musílek, P. 2002. Trhy cenných papíru. Praha : Ekopress, 2002.

Ng, Andrew. 2012. Machine Lerning Course. www.coursera.org. [Online] 2012.

113

Pacáková, V. a kol. 2003. Štatistika pre ekonómov. Bratislava : IURA Edtion, 2003.

ISBN 80-89047-74-2.

Privalenkov, A. 2004. Slabikář pro začínajíci spekulanty. s.l. : Eurolex Bohemia, 2004.

Rejnuš, Oldřich. 2004. Teorie a praxe obchodování s cennými papíri. Brno : Computer

press, 2004.

Rockefeller, Barbara. 2010. Technical Analysis For Dummies. s.l. : John Wiley & Sons,

2010, s. 360.

Rope A.T. a kol.;. 2011. Forecasting and Management of Technology, Second Edition:

John Wiley & Sons, Inc., 2011. s. 323. 978-0-470-44090-2.

Sedláček, Peter. Kam investovať. kaminvestovat.sk. [Online]

http://www.kaminvestovat.sk/komodity/technicka-analyza/434-technicke-indikatory.html.

Sinčák P., Andrejčáková G. 1996. Neuronove siete I. (Inziniersky pristup). Košice :

ELFA Press, 1996.

stockcharts.com. 2013. Relative Strength Index (RSI). http://stockcharts.com. [Online]

Interactive Data Corp., 2013.

http://stockcharts.com/school/doku.php?id=chart_school:technical_indicators:relative_strength

Svoboda, M. 2008. Jak investovat aneb anatomie burzovnich lží. s.l. : Computer press,

2008. ISBN 80-251-0527-X.

Taleb , Nicholas Nassim . 2011 . Černá labuť. s.l. : Paseka, 2011 . ISBN

9788074321283.

value-investing.sk. 2013. value-investing.sk. Slovník investora. [Online] 2013.

http://www.value-investing.sk/slovnik-investora/.

Weissman, Richard L. 2004. Mechanical Trading Systems.: John Wiley & Sons, 2004.

114

Prílohy

Príloha A: CD médium obsahujúce:

- diplomová práca v elektronickej forme

- súbory dát použité v práci