Upload
others
View
27
Download
0
Embed Size (px)
Citation preview
ҚАЗАҚСТАН РЕСПУБЛИКАСЫНЫҢ БІЛІМ ЖӘНЕ ҒЫЛЫМ МИНИСТРЛІГІЫАЛТЫНСАРИН АТЫНДАҒЫ ҰЛТТЫҚ БІЛІМ АКАДЕМИЯСЫ
laquoНАЗАРБАЕВ ЗИЯТКЕРЛІК МЕКТЕПТЕРІraquo ДЕРБЕС БІЛІМ БЕРУ ҰЙЫМЫ
МАТЕМАТИКА
Оқу бағдарламасы(орта білім беру мазмұнын жаңарту аясында)
Бастауыш білім беру (1-4 сыныптар)
Астана 2015
Математика Орта білім беру мазмұнын жаңарту аясында бастауыш мектепке (1-4 сыныптар) арналған оқу бағдарламасы (30 пилоттық мектептерде сынақтан өткізу үшін эксперименттiк бағдарлама) ndash Астана 2015 ndash 36б
Оқу бағдарламасын laquoНазарбаев Зияткерлік мектептеріraquo дербес білім беру ұйымы ЫАлтынсарин атындағы Ұлттық білім академиясымен және жалпы орта білім
беретін мектептердің мұғалімдерімен бірлесіп құрастырған
PAGE MERGEFORMAT36
Мазмұны
I Жалпы мәлімет 41 laquoМатематикаraquo пәнінің маңыздылығы 42 laquoМатематикаraquo пәні бойынша оқу бағдарламасының мақсаты 53 Үштілділік саясатын жүзеге асыру 64 laquoМатематикаraquo пәнін оқыту үдерісіне қойылатын ұйымдастырушылық талаптары 65 laquoМатематикаraquo пәнін оқытуда қолданылатын педагогикалық әдіс-тәсілдер 76 Мәдениет пен көзқарастардың алуан түрлілігінедегенқұрметсезімін қалыптастыру 97Ақпараттық-коммуникациялық технологияларды қолдануқұзыреттiлiгі 98 Оқушылардың коммуникативтік дағдыларын дамыту 109 laquoМатематикаraquo пәнін оқыту нәтижелерін бағалаутәсілдері 10II laquoМатематикаraquo пәнінің мазмұны және оқытумақсаттарының жүйесі 121 laquoМатематикаraquo пәнінің мазмұны 122 Оқытумақсаттарының жүйесі 13
PAGE MERGEFORMAT36
I Жалпы мәлімет
1 laquoМатематикаraquo пәнінің маңыздылығы
Математика әлем туралы ғылыми көзқарасты негізі және заманауи мәдениеттіңқұрамдас бөлігі болып табылады Математикалық түсінікті дамыту екі бағыттан тұрады әлем аспектісін түсіну үшін математикалық әдістерді қолдану арқылы жүзеге асырылатынталдау және ойлану жүйесікүнделікті өмірде қажетті математикалық әдістерді құружәне қолданумен байланыстытәжірибелік аспект
Математика адамзатқа әлемді танып білуде анализ және синтез математикалық индукция мен дедукция абстракциялау мен айқындау тәсілдерін жүргізуге сонымен қатар қорытындылардың шынайылығын дәлелдеуге мүмкіндік береді Математика белгілердің әмбебап тілін қолданады және қоршаған ортадағы құбылыстарды тану және түсіндірудің тиімді құралы болып табыладыМатематикалық терминологияны қолдану оқушыларға қысқа және ақпараттық тілді дамытуға мүмкіндік береді
Қазіргі заманда математикалық ойлауды қалыптастыру өте маңызды Математикалық пайымдаулар мен оларды құру ережелері оқушыларғаөзіндік пікір қалыптастыру дәлелдеу білу алгоримдерді қолдану және жаңа алгоритмдерді құрастыру дағдыландырын дамытуға көмектеседі
Мектептегі математикалық білім адамзаттың жаратылыстану бағытындағы пәндерді игеруге қажетті математикалық тілін заманауи әлемде өмір сүруге қажетті біліміналгоритмдік және логикалық ойлау қабілетін қалыптастырады Математикалық пайымдаулар мен оларды құру ережелері өзіндік пікір қалыптастыруға дәлелдеуге дағдыландырады Алгоритм бойынша берілген іс-әрекетті орындауға және өзі алгоритм құрастыруға математикалық білім алуға және қолдануға өз бетімен әрекет етуге үйретеді
Оқушылар ғылыми-зерттеу қызметі және зерттеудегі математикалық шешімдер арқылы жаһандық проблемалар шешім табатындығын қоғам жаңа мүмкіндіктерге ие болатындығын және алдыңғы қатарлы заманауи технологиялар дамитынын түсіне алады Математиканы оқу үдерісінде оқушылар критикалық ойлауды зерттеу және қарым-қатынас дағдыларын дамытады математикалық білімді өмірде және шығармашылықта қолдану қабілетін тұрақты дамытуға және жетілдіруге талпыныс қалыптастырады
Мүмкіндіктері зерттеулердің математикалық әдістерін және ақпараттарды өңдеумен үйлесімдіқолдану барысындаайқындалатынақпараттық-коммуникативтіктехнологияларды жүйелі пайдалану маңызды рөл атқарады Сонымен қатар математикалық білім оқушылардың жалпы мәдениетін қалыптастыруға үлес қосады өйткені оқушылар математиканы игере отырыпматематика ғылымының дамутарихынұлы ғалымдар және ашқан жаңалықтарытуралы білуге оқушылардаматематиканы жалпы адамзат мәдениетінің бір бөлігі ретінде түсінікті қалыптастыруға мүмкіндік береді
laquoМатематикаraquo пәні бастауыш сынып оқушыларына бастапқы білім берудің мақсаттары мен міндеттерін жүзеге асыруда маңызды орын алады
PAGE MERGEFORMAT36
Оқушылармен түрлі пәндерді және қоршаған орта құбылыстарын сипаттау үшін математикалық тілдің негізін игеру әмбебап әрекет ретіндеесептерді шешудің жалпы тәсілін меңгеру логикалық талқылаулар жасау және орындалатын әрекеттердің алгоритмдерін құру дағдылары өлшеу және есептеу біліктері мен дағдыларыорта мектепте оқыту үдерісін табысты ұйымдастырға негіз болады
2laquoМатематикаraquo пәні бойынша оқу бағдарламасының мақсаты
laquoМатематикаraquo пәні оқу бағдарламасының мақсаты - оқушылардың математикалық таным негіздерін меңгеруіне және сәйкес дағдыларынқалыптастыруына мүмкіндік жасау Бұл бағдарламада қоршаған ортадағы заттардыңмөлшерлік қатынастары мен кеңістіктегіформаларын сипаттаудан тұратын жүйелі түрде берілген оқу курсы қарастырылады Бағдарлама қоршаған ортаны қабылдау мен түсіну тәсілі ретінде қарастырылатын математикалық ойлауды дамытуға бағытталған Бағдарлама оқушылардан пәнді игеруде өз танымдары мен математика ғылымына қызығушылығын арттыруды сондай-ақ математикалық әдістер мен шешімдердің әдемілігінжәнемаңыздылығын бағалауды талап етеді
Бағдарлама түсінудің түсіндірудің талдаудың синтездің жүйелеудің қолданудың
және суреттеудің когнитивтікдағдыларын ақпарат көздерінен деректерді іздестіружәне таңдаутоппен жұмыс істеу
және өз көзқарасын білдіру басқа адамдардың пікірін сыйлау жетекшілік қасиеттерін көрсету өз жұмысын жазбаша және ауызша түрде ұсыну үшін коммуникативтік және әлеуметтік дағдыларын
өз уақытын жоспарлауға және басқаруға өзін-өзі реттеуге бағытталған өзін-өзі басқару дағдыларындамытуға негізделген
Бағдарлама білуге құштарлықмақсаттылық жауапкершілік сенімділік және тәуелсіздік сияқты тұлғалық қасиеттерді дамытуға жағдай жасайды
laquoМатематикаraquo пәнін оқу арқылы оқушылар логикалық ойлау кеңістікті елестету және математикалықтерминдерді
пайдалану дағдыларындамытады оқу және тәжірибелік проблемаларды шешу қабілетін
дамытадыарифметикалық алгоритмдерді пайдаланады геометриялық салулар мен математикалық зерттеулер жүргізеді
сынитұрғыданойлауды шығармашылықпенойлауды және коммуникативтік дағдыларды дамытады
математиканы әлемді суреттеу модельдеу және түсіну тәсілі ретінде қабылдайды
өзінің математикалық білімі мен біліктерін басқа пәндерді меңгеруде күнделікті өмірде қалай пайдаланудытүсінеді
3Үштілділік саясатын жүзеге асыру
PAGE MERGEFORMAT36
Қазақстан Республикасының білім беру ұйымдары оқушылардың функционалдық сауаттылығын қалыптастыру мақсатымен коммуникативтік құзыреттіліктің негізін қалыптастырады
Қазақстан Республикасының білім беру ұйымдары үштілділік саясатын1-сыныптан қазақ орыс және ағылшын тілдерін оқыту арқылы жүзеге асырады
Үш тілдеде оқыту сөйлеу әрекетініңтөрт түрі(тындалым айтылым оқылым және жазылым) арқылы коммуникативтік дағдыларын қалыптастыруғабағытталған
laquoМатематикаraquo пәні мектептің білім беру тілінде оқытылады Мектептерде үштілділік саясаты тіл пәндері мен пән мұғалімдерінің оқыту әдіс-тәсілдері мен рөлдерін анықтайды
Үштілділік саясатының жүзеге асырылуы laquoМатематикаraquo пәні бағдарламасының келесі тармақтарында көрсетілген
laquoМатематикаraquo пәнін оқытуда қолданылатын педагогикалық әдіс-тәсілдерraquo тармағында (5-тармақ) пәнді меңгеруге қажетті тиімді оқыту әдіс-тәсілдері ұсынылған
laquoОқушылардың коммуникативтік дағдыларын дамытуraquo тармағында (8-тармақ) laquoМатематикаraquo пәні арқылы оқушылардың ауызша және жазбаша коммуникация дағдыларын (тыңдалым айтылым оқылым жазылым) дамытудымұғалімдер қалай жүргізілетіні көрсетілген
laquoМатематикаraquo пәнін оқыту нәтижелерін бағалаутәсілдеріraquo тармағында (9-тармақ) бағалау тілі бағалау моделі мен түрлері белгіленген
4laquoМатематикаraquo пәнін оқыту үдерісінеқойылатын ұйымдастырушылық талаптары
Бағдарламадағы әр сыныпқа арналған сағат саны
Сынып Апталық жүктеме Жылдық жүктеме
1 4 сағат 132 сағат
2 4 сағат 136сағат3 5сағат 170 сағат4 5сағат 170 сағат
Сыныптағы жиһаздардың орналасуы оқушыларды топтарға бөлуге мүмкіндік беруі тиіс Бұл дифференциалды әдіс-тәсілдерді қолдануға және оқушылармен жеке жұмыс жасауына қажетті жағдайлар жасайды
4-сыныпта күрделі есептеу операцияларын орындау үшін қажетті жағдайда калькуляторлар берілуі керек
Математика кабинетіне қажетті құрал-жабдықтар оқулықтардидактикалық материалдар анықтамалықтар
PAGE MERGEFORMAT36
энциклопедиялармен жабдықталғанкітапхана мұғалімдер үшін анықтамалықтар және әдістемелік әдебиеттер
картотекасы жеке және топтық тапсырмалары бар оқушыларға арналған тақырыптық
каталог түрлі программалық ортада жұмыс жасауға арналғанжаңартылып тұратын
компьютерлік бағдарламалармен жасақталған ноутбуктер ойындарды әзірлеуге және модельдеуге арналған жүйелері үшін
бағдарламалық құралдардың толық жиынтығы коммуникациялар желісі проектор және экран магниттік және қабырғалық маркерлік тақталар кеңселік жабдықтар (принтер сканер және тағы басқалар) кеңістіктік фигураларды жобалау үшін қажетті материалдар жиынтығы
(жиналмалы материал жіптер және тағы басқалар) түрлі модельдерді құрастыру және тәжірибелер жасау үшін қажетті
материалдар (түрлі-түсті қағаздар картон пластилин қайшы ұзындықтарыәр түрлі жіптер түрлі-түсті шарлар домино таяқшалар өлшеуге арналған материалдар және тб)
сөрелері бар кітап шкафы оқушылардың жұмыстарына арналған көрме сөрелері санауға арналған материалдар (бұршақтар тиындар фишкалар
геометриялық фигуралар) магниттік фигуралар және белгілер жеке маркерлік тақталар геометриялық фигураларды құруға арналған
изометриялық тақталар баспа материалы (көбейту кестесі есепшот өлшем бірліктер кестесі және
тб) демонстрацияжасауға арналған жабдық (сағат циферблаты таразы түрлі
сұйықтықты өлшеуге арналған ыдыстар геометриялық денелер жиынтығы дөңгелекбөліктерінің жиынтығы және тағы басқалар)
өлшеуге арналған жабдықтардың толық жиынтығы мультимедиялық құралдар (компакт дискілер бейнефильмдер) калькуляторлар
5laquoМатематикаraquo пәнін оқытуда қолданылатын педагогикалық әдіс-тәсілдер
Қазақстан Республикасы білім беру ұйымдары laquoқалай білім алу керектігін білетінraquo дербес ынталы қызығушылығы жоғары сенімді жауапты ой-өрісі дамыған жеке тұлғаны қалыптастыруға бағытталған қағиданы ұстанады
Мұғалімдер оқушылардың бойында бұл қасиеттерді қалыптастыружәне дамытуда оқытудың түрлі стратегияларын қолданады
Атап айтқанда
PAGE MERGEFORMAT36
оқушылардың жеке пікірін тыңдай білу олардың бұған дейін алған білімдері мен қалыптасқан түсініктерін одан әрі дамыту үшін оларды қолданудың маңыздылығын құптау
оқытуда жеке және дифференциалды тәсілді қолдануоқушыларға түсінікті проблемаларды шешудің әдіс-тәсілдерінқұрастыру
оқушылардың жетістіктерін бағалау арқылы олардың оқытуына қолдау жасау
оқушылардың зерттеу іс-әрекеттерінің негізінде белсенді оқуға ынталандыру
оқушылардың сын тұрғысынан ойлау дағдыларын дамыту оқушылардың жеке топтық және сыныптық жұмыс түрлерін
ұйымдастыруlaquoМатематикаraquo пәнін оқытудағы стратегиялар мысалдары оқушылардың ойын әрекетін шығармашылық және жобалық
жұмыстарын ұйымдастыру АКТ-ның мүмкіндіктерін пайдалану таңдалып алынған тапсырмалар мен іс ndashәрекеттер арқылы оқушылардың
оқуын ынталандыру және дамыту оқушылардың өзіндік іс-әрекетін ұйымдастыру жеке және топтық
жұмыс өзара оқыту (сынып ішінде және сыныптар арасында) есептерді шығарудатүрлі дерек көздерінен ақпарат жинақтау математиканың практикада қолданылуын пайдалана отырып
оқушылардың іс әрекетін ұйымдастыру оқушылардың өз жұмысын талдауын дәлелдеу және түзету (рефлексия)
Үштілділік саясатына сәйкес оқушылардың тілдік дағдыларын дамытуды қолдау
Мұғалімдер оқушылардың тілдік дағдыларын дамыту арқылы үштілділік саясатының жүзеге асуына үлес қосады
Пән мазмұнын оқытуды қолдау үшін пән мұғалімдері пәнге қатысты оқушылардың ғылыми тілді меңгеруіне назар аударады Мұғалім әр сабаққа арналған тілдік мақсаттарды анықтайды Пән мұғалімдері оқушылардың ғылыми тілді пайдалануына назар аударуы және олардың тілдік жетістіктерін бағалауына қолдау көрсетуі тиіс Оқушылардың пән мазмұны мен тілді қолдануын дамыту мақсатында оларды жүйелі және ұйымдастырылған түрде диалог пен жазылымға қажетті сөз тіркестерімен қамтамасыз ету керек
PAGE MERGEFORMAT36
6 Мәдениет пен көзқарастардыңалуан түрлілігінедегенқұрмет сезімін қалыптастыру
Түрлі мәдениет пен көзқарастарға құрмет сезімі жеке тұлғалық тұлғааралық және мәдениетаралық құзыреттіліктердің ажырамас бөлігі болып табылады
Оқушыларға тиісті мінез-құлық ережелерін үйрету олардың жылдан-жылға көпмәдениетті болып келе жатқан қоғамның әлеуметтік және еңбек өміріне белсенді әрі тиімді қатысуына мүмкіндік береді
laquoМатематикаraquo пәні бойынша оқу бағдарламасында мыналар қамтылған оқи білу өз бетімен ақпаратты табу жағдаятты талдау жаңа жағдаяттарға
бейімделу проблемаларды қою және шешім қабылдау командада жұмыс істеу өз жұмысының сапасына жауап беру өз уақытын ұйымдастыра білу
қоршаған ортаның проблемаларын білу және түсіну басқалардың көзқарасын қабылдау сынды дұрыс қабылдап үйрену топтағы жұмыс дағдыларын дамыту ұжымда түрлі рөлдерді орындау
оқушыларға математика тарихын таныстыру сан және геометриялық фигура тұжырымдамаларын дамыту арифметикалық операцияларды ойлап табу нөлді тануҚазақстанжәне басқа елдердеежелден қолданыста болған өлшемдермен танысу ұлы математиктердің өмірбаяны және шығармашылығмен танысу
7Ақпараттық-коммуникациялық технологияларды қолдану құзыреттiлiгі
Математикада сандықтехнологияларды қолдану құзыреттілігі оқушылардың жұмыс барысында бос уақытында технологияларды сенімділікпен және шығармашылықпен пайдалануын қамтиды Бұл АКТ-ны пайдаланудыңбастапқы дағдылары арқылы қалыптасады
Оқушылар білім беру бағдарламасындағы барлық пәндерді оқу барысында ақпаратты іздестіру құрастыру және басқару мәліметтер және идеялармен бөлісу бірлесіп әрекет ету түрлі жабдықтар мен қосымшаларды пайдалану арқылы өз жұмысын бағалай және жетілдіре отырып АКТ-ны қолдану дағдыларын дамытады
laquoМатематикаraquo пәнін оқу бағдарламасы төмендегідей мәселелерді қамтиды оқушыларға базалық технологияларды пайдалануды үйрету ақпаратты іздестіру және оны таңдауға байланысты өздігіненжұмыс істеу
дағдысын дамыту математиканың түрлі бөлімдерін оқу кезінде презентациялар құру үшін
керекті компьютерлік бағдарламаны қолдану (мысалы геометрияда GeoGebra бағдарламасын қолданады)
интернет-олимпиадаларға қатысу арқылы оқушылардың математикалық қабілеттіліктер мен шығармашылық белсенділігін дамыту
математикалық тапсырманы орындау үдерісі туралы бейнекөрініс жасау (геометриялық фигураларды жасау)
арнайы бағдарламалар көмегімен мәндерді табу
PAGE MERGEFORMAT36
өз бетінше жоспар мен графиктер құру презентация слайдтарын құру тақырыптарды оқу үдерісінде СD құралдарды пайдалану
8Оқушылардың коммуникативтік дағдыларын дамыту
Оқу бағдарламасының мақсаттарының бірі түрлі әлеуметтік қауымдастыққа сәйкес тіл табысуға қабілетті азаматтарды тәрбиелеу Осы мақсатқа жетуге қажетті дағдыларды дамыту үшін ынталандырушы және қолдаушы орта құру керек Құндылықтардың бірі коммуникацияның түрлі формаларын қолдану болып саналатын мұндай ортада оқушылар өз пікірін еркін білдіре алады
Білім беру бағдарламасы аясында оқушылардың коммуникациялық дағдыларын дамыту үшін сыныптастарымен мұғалімдермен және көпшілікпен ауызша және жазбаша қарым-қатынасқа БАҚ арқылы және басқада коммуникациялық құралдар арқылы түседі және laquoМатематикаraquo пәнінің ғылыми тілін сауатты қолданады
Математиканы оқытуда оқушылардың тыңдалым және айтылым дағдыларын дамытуға ықпал ететін жұмыс үлгілері
топтық және сыныптық жұмыстар (түсіндіру ойларын айту) жобалардың презентациясынжасау талқылауларға қатысу сұрақтар құрастыру және сұрақтарға жауап іздеу мұғалімдермен және оқушылармен диалогке қатысу Математиканы оқытуда оқушылардың оқылым дағдыларын дамытуға ықпал
ететін жұмыс үлгілері мәтінде тірек сөздерді белгілеу ғылыми мәтіндермен жұмыс семантикалық құрамын анықтау Математиканы оқыту үрдісінде оқушыларда жазылым дағдыларын
дамытуға ықпал ететін жұмыс үлгілері тапсырмаларды орындау үшін нұсқаулықтарды алгоритмдерді құру математикалық есептерді ауызша және жазбаша шешу тәсілдерін
сипаттау және түсіндіру тапсырманы орындау үдерісіне талдау жасау(ауызша және жазбаша)
9laquoМатематикаraquo пәнін оқыту нәтижелерін бағалау тәсілдері
laquoМатематикаraquo пәнінде бағалау нәтижесі критериалды бағалау жолымен жүзеге асырылады
Критериалды бағалау ndash оқушылардың оқу жетістіктерін нақты айқындалған бірге даярланған оқу үдерісінің барлық қатысушыларына (оқушылар білім беру ұйымдарының әкімшіліктері педагогикалық кадрлар ата-аналар және басқа да заңды өкілдер) алдын-ала белгілі бастауыш білім берудің мақсаттары мен мазмұнына сай критерийлермен салыстыруға негізделген бағалау үдерісі
PAGE MERGEFORMAT36
Критериалды бағалау оқыту білім алу және бағалаудың өзара байланысына негізделген
Критериалды бағалаудың нәтижесі оқыту үдерісін тиімді жоспарлау мен ұйымдастыру үшін қолданылады
Бастауыш мектептегі критериалды бағалау жүйесі формативті (ағымдық) бағалау (ФБ) және ішкі жиынтық бағалауды (ІЖБ) қамтиды
Формативті (ағымдық) бағалау сабақтағы жәнене үйдегі күнделікті жұмыс барысындағы білім мен дағдыларды меңгерудің ағымдық деңгейін айқындайдыСонымен қатар оқыту кезінде оқушы мен педагог арасында жедел өзара байланысты жүзеге асырады оқушыларға жаңа материалды меңгеру кезеңінде тапсырманы қаншалықты дұрыс орындап оқу мақсатына қол жеткізгендігін түсінуге мүмкіндік береді
Ішкі жиынтық бағалау ndash сынып бойынша оқу материалдарының үлкен тарауын не бөлімін оқығаннан кейінгі меңгерілген білім мен қалыптасқан дағдылар деңгейін айқындайды
Ішкі жиынтық бағалау білім беру ұйымының педагогтары тарапынан жүзеге асырылады Жиынтық жұмыстар үшін қойылған бағалар есептік оқу кезеңдері үшін қорытынды бағаларды анықтауға негіз болып табылады
1-сыныпта оқушылардың жас ерекшелігін ескере отырып тек қана формативті бағалау қолданылады 3-4 тоқсандарда тоқсандық бағалар қойылады
1-сыныпта жылдық баға формативті бағалаудың нәтижесі бойынша қойылады
2-сыныпта ішкі жиынтық бағалау енгізіледі 1-4 тоқсандардың тоқсандық қорытынды бағалары формативті бағалаудың нәтижесі бойынша қойылады Оқу жылының соңында ішкі жиынтық бағалау жүргізіледі
Жылдық баға формативті және ішкі жиынтық бағалаулардың белгіленген пайыздық арақатынасының есебімен қойылады
3-4 сыныптарда оқушылардың оқу нәтижесі - формативті және ішкі жиынтық бағалаудың нәтижесі бойынша
белгіленген пайыздық арақатынастың есебімен әр тоқсанның соңында қойылатын тоқсандық баға
- төрт тоқсандағы формативті және ішкі жиынтық бағалаудың нәтижесіндебелгіленген пайыздық арақатынастың есебінен пән бойынша жылдық баға түрінде көрсетіледі
PAGE MERGEFORMAT36
II laquoМатематикаraquo пәнінің мазмұны және оқу мақсаттарының жүйесі
1 laquoМатематикаraquo пәнінің мазмұны
Пәннің мазмұны оқыту бөлімдерінен тұрады Бұл бөлімдер сыныптарға арналған оқыту мақсаттары бойынша білім біліктіжәне дағдыларды қалыптастыруға арналған бөлімшелерден тұрады Бөлімшелердің ішіндегі оқу мақсаттары мұғалімге өз жұмысын жоспарлауға оқушылардың жетістіктерін бағалауға сонымен қатар оқушыларды келесі оқыту мақсаттарымен таныстыруға мүмкіндік береді
Бөлім Бөлімше1 Сандар және
өлшемдер 11 Натурал және рационал сандар12 Сандармен амалдарды орындау
13 Шамалар және олардың өлшем бірліктері2 Алгебра 21 Алгебралық өрнектер мен түрлендірулер
22 Теңдеулер мен теңсіздіктер23 Тізбектер24 Жиын және логика элементтері25Комбинаторика негіздері заттар мен сандардың комбинациялары
3 Геометрия 31 Геометриялық фигуралар32 Геометриялық фигуралардың өзара орналасуы33 Нүктелер координаттары және қозғалыс бағыты
4 Математикалық модельдеу
41 Математикалық тілжәне математикалық модель
Бағдарламадаоқу мақсаттарын қолдануға мониторинг өткізуге тиімді болу үшін төрт саннан тұратын кодтық белгі енгізілген Кодтық белгідегі бірінші сан сыныпты екінші сан бөлімді үшінші сан бөлімшенің ретін төртінші сан оқу мақсатының реттік нөмерін көрсетеді Мысалы 1214 кодында laquo1raquo - сынып laquo21raquo - екінші бөлімнің бірінші бөлімшесі laquo4raquo - оқу мақсатының реттік саны
PAGE MERGEFORMAT36
2Оқу мақсаттарының жүйесі
1-бөлімlaquoСандар және өлшемдерraquo
Бөлімше
1-сынып 2-сынып 3-сынып 4-сынып
11 Натурал және рационал сандар
1111 Натурал сан және 0 саны туралы түсінігі болу санның құрылу жолын мен құрамын білу 10-ға дейінгі сандарды оқу жазу
2111 100-ге дейінгі сандардың құрылу жолын сандар қатарындағы орнын білу сандарды оқу жазу
3111 1000-ға дейінгі сандардың құрылу жолын білу сандарды оқу жазу
4111 Миллионға дейінгісандардың құрылу жолын білу сандарды оқу жазуу
1112 10-ға дейінгі сандарды тура және кері санау олардың натурал сандар қатарындағы реттік нөмірін анықтау
2112 100 көлеміндегі сандарды тура және кері санау олардың натурал сандар қатарындағы реттік нөмірін анықтау
3112 1000 көлеміндегі сандарды тура және кері санау олардың натурал сандар қатарындағы реттік нөмірін анықтау
4112 1000 000 көлеміндегі сандардың натурал сандар қатарындағы реттік нөмірін анықтау
1113 11-ден 20-ға дейінгі сандарды тура және кері санау олардың натурал сандар қатарындағы реттік нөмірін анықтау1114 20-ға дейінгі сандарды2-ден топтап тура және кері санау20-ға дейінгі жұптақ сандарды білу
2113 50-ге дейінгі сандарды3 4 5-тен топтап тура және кері санау жұптақ сандарды ажырату
3113 100 көлеміндегі сандарды 6 7 8 9-дан топтап санау
1115 11-ден 20-ға дейінгі сандарды оқу жазу және олардың құрылу жолын білу
2114 Рим цифрларын білу және қолдану
1116 Санның жаңа бірлігі - ондық туралы түсінігі болу 100-ге дейін толық
2115 Санның жаңа бірлігі - жүздік туралы түсінігі болу 1000-ға дейін жүздіктермен санау
3114 Санның жаңа бірлігі ndash мыңдық туралы түсінігі болу 1 000 000-ға
4113 Санның жаңа бірлігі ndash миллион туралы
bull PAGE MERGEFORMAT36
ондықтармен санау дейін мыңдықтармен санау түсінігінің болуы1117 20 көлемінде сандардың разрядтық құрамын анықтау
2116 100 көлеміндегі екі таңбалы сандардың разрядтық құрамын анықтау және разрядтық қосылғыштарға жіктеу
3115 1000 көлеміндегі сандардың разрядтық және кластық құрамын анықтау жәнеразрядтық қосылғыштарға жіктеу
4114 1 000 000 көлеміндегі сандардың разрядтық және кластық құрамын анықтау жәнеразрядтық қосылғыштарға жіктеу
4115 Сандарды берілген разрядқа дейін дөңгелектеу
1118 Біртаңбалы екітаңбалы сандарды салыстыру
2117 Екітаңбалы үштаңбалы сандарды салыстыру
3116 Үштаңбалы сандарды салыстыр
4116 Көптаңбалы сандарды салыстыру
1119 10-ға дейінгі жұп сандардың 10мен20 сандарының жартысын заттар санын тең екі бөлікке бөлу арқылы табу
3117 Өлшемдегі үлесті табу және өлшем мағынасы бойынша үлесті табу (жарты үштен бірі ширек және тб)
4117 Пайыз туралы түсінігі болу санның жартысын төрттен бір бөлігін оннан бір бөлігін жүзден бір бөлігін пайыздық қатынаста өрнектеу
3118 Бөлшек ndash бұл бүтін санның бір не бірнеше бөлігі екенін түсіну
bull PAGE MERGEFORMAT36
3119 Бөлімдері бірдей жай бөлшектерді кесінділердің көмегімен салыстыру
4118 Жай бөлшектерді бөлшектің негізгі қасиетін қолданып салыстыру
4119 Дұрыс бұрыс бөлшектерді анықтау және оларды ажырату41110 Бөлшекті сан түзуінде өсу не кему ретімен орналастыру(мысалы frac12 бөлшегі frac14 және frac34 арасында орналасуы)41111 Аралас сандар туралы түсінігінің болуы
12 Сандармен амалдарды орындау
1121 Қосу амалын заттар тобының бірігуі және сан түзуінде солдан оңға қарай қадамдап жылжу ретінде азайту амалын кему және сан түзуінде оңнан солға қарай қадамдап жылжу ретінде түсіну өзара кері амалдар
2121 Көбейтуді бірдей қосылғаштарды қосу және бөлуді көбейтуге кері амал ретінде түсіну
3121 Санның квадраты және кубын түсіну
4121 Аралас санды бұрыс бөлшекке және бұрыс бөлшекті аралас санға айналдыруды орындау
1122 Ондықтан аттамай біртаңбалы сандарды ауызша қосу тәсілдерін орындау және берілген амалға кері амалды орындау
4122 Көптаңбалы сандарды ауызша қосу және азайтуды орындау
bull PAGE MERGEFORMAT36
1123 Санның өзге саннан қаншаға артықкем екенін анықтау
2122 Берілген санның басқа саннан laquoқанша есе артықкемraquo екенін анықтау
1124 Қосу және азайту амалдарының компоненттері мен нәтижелерінің арасында байланысты анықтау белгісіз компоненттерін табу
2123 Көбейту және бөлу амалдарының компоненттері мен нәтижелерінің арасында байланысты анықтау белгісіз компоненттерін табу
1125 Екі амалды жақшалы және жақшасыз өрнектің мәнін табу
2124 Екі-үш амалды жақшалы және жақшасыз өрнектің мәнін табу
3122 Төрт амалды жақшалы және жақшасыз өрнектерде амалдардың орындалу тәртібін анықтау және мәнін табу
412 3 Төрт амалдан артық жақшалы және жақшасыз өрнектерде амалдарды орындалу тәртібін анықтау және олардың мәнін табу
1126 Қосудың ауыстырымдылық қасиетін түсіну және қолдану
2125 Қосудың ауыстырымдылық терімділік қасиеттері және көбейтудің ауыстырымдылық қасиеті негізінде есептеудің тиімді әдісін қолданып арифметикалық амалдарды орындау
3123 Көбейтудің үлестірімділік терімділік қасиеттерін қолданып тиімді есептеу тәсілдерімен арифметикалық амалдарды орындау
4124 Санды өрнектердің мәнін табу үшін қосу мен көбейтудің ауыстырымдылық терімділік және үлестірімділік қасиеттерін қолдану
1127 Санға 0-ді қосу және азайтуды білу
3124 Санды 0 мен 1-ге көбейту және бөлу нөл санын натурал санға бөлу сандарды 1 санына бөлу санды 0 санына бөлуге болмайтынын білу
bull PAGE MERGEFORMAT36
1128 20 көлемінде ондықтан аттамай қосу және азайту амалдарын орындау
2126 Біртаңбалы сандарды ондықтан аттап ауызша қосу берілген амалға кері амал орындау
2127 Екітаңбалы сандарды ондықтан аттамай ауызша қосу және азайту тәсілдерін 40+17 57-40 35plusmn12 26+14 40-14 65+35 100-35 түрінде орындау2128 Біртаңбалы сандарды ондықтан аттау арқылы қосу тәсілі туралы білімдерін 45plusmn945plusmn19 түріндегі өрнектерді ауызша қосу азайту амалдарын орындауда қолдану
1129 Толық ондықтарды қосу және азайтуды орындау
2129 1000 көлеміндегі толық жүздіктерді қосу және азайту амалдарын орындау
3125 Нөлмен аяқталатын сандарды көбейту және бөлу
4125 101001000 сандарына қалдықпен бөлу
21210 Екітаңбалы сандарды қосу және азайтудың жазбаша тәсілдерін 34+ 23 57-23 27+34 61-27 47+33 60-27 түріндегі өрнектерде орындау21211 Үштаңбалы сандарды ауызша қосу азайтуды 600+ 200 800-200 (6 жүзд+2 жүзд 8 жүзд -2 жүзд)440+50 750 not 90 (44 онд-9 онд 75 онд-9 онд) 120+780 900 not120 (12 онд + 78 онд 90 онд ndash 12 онд) санның ондық құрамы негізінде орындау
bull PAGE MERGEFORMAT36
11210 Біртаңбалы сандарды қосу кестесін құру және азайтудың сәйкес жағдайларын қолдану
21212 2 3 4 5 сандарына көбейту мен бөлу кестесін құру және қолдану
3126 6 7 8 9 сандарына көбейту мен бөлу кестесін құру және қолдану
4126 Бүтін сандардың 2-ге 5-ке 10-ға бөлінгіштік белгілерін білу
21213 Бөлудің мәнін тең бөліктерге бөлу және нысандарды топтастыру ретінде түсіну
3127 Санның бөлігін және бөлігі бойынша санды табу 100 көлеміндегі сандар мен толық жүздіктердің жарты үштен бір төрттен бір оннан бір бөлігін табу
4127 Бөлімдері бірдей жай бөлшектерді қосу және азайтуды орындай білуan + bn = a+b
n және
an - bn = aminusb
n4128 Пайызды бөлшекке бөлшекті пайызға түрлендіру4129Санды қосындының мәніне бөлуді білу
312 8 Кестелік және кестеден тыс көбейту бөлуді орындай білу қалдықпен бөлуді орындау
41210 Бөліндінің мәнінде нөл болған жағдайдаүштаңбалы санды біртаңбалы санға қалдықпен бөлуді орындау
3129 100 көлеміндегі ауызша көбейтудіқосындының мәнін және көбейтіндіні санға бөлуді орындау
41211Екітаңбалы санға ауызша көбейтуде санның қосындысына көбейту ережесін қолдану
31210 Екіүштаңбалы 41212 Екітаңбалы
bull PAGE MERGEFORMAT36
сандарды біртаңбалы санға ауызша көбейту мен бөлу тәсілдерін білу және орындау
санға жазбаша көбейту және бөлуді орындау
31211 Екітаңбалы санды екітаңбалы санға бөлуді орындау
41213Үштаңбалы санға жазбаша көбейту және бөлуді орындау
31212 Екіүштаңбалы сандарды біртаңбалы санға ауызша көбейтуді білужәне орындау
41214 Бөліндінің мәнінде нөл болғанда екітаңбалы санға жазбаша көбейту және бөлуді орындау
41215 Үштаңбалы санға ауызша көбейтуде санның қосындысына көбейту ережесін қолдану
31213 Екіүштаңбалы сандарды біртаңбалы санға өрнектің 462 2462 843 5382 түрлерін жазбаша бөлуді орындай білу
41216 Бөліндінің мәнінде нөлдер болғанда екітаңбалы санға жазбаша көбейтубөлуді орындай білу
3121 4 Нөлмен аяқталатын үштаңбалы санды біртаңбалы санға жазбаша көбейтубөлуді орындай білу
41217Үштаңбалы санға жазбаша бөлуді орындау
bull PAGE MERGEFORMAT36
31215Үштаңбалы сандардың бір разряды нөлге аяқталған жағдайда бөлуді орындай білу
41218Бөліндінің мәнінде нөл болған жағдайда көптаңбалы санды біртаңбалы санға бөлуді орындай білу41219 Микрокалькулятордың көмегімен есептей білу
11211 1 тг 2 тг5 тг10 тг 20тгтеңгелік монеталарды тану белгілі бір соманы монеталармен төлеу және айыра білу
21214 50 тг 100тг теңгелік монеталарды 200 тг 500 тг купюраларды тану төлем жасау және қалған ақшаны қайырып алу үшін қажетті соманы есептей білу
31216 1000 тг 2000 тг 5000 тг купюраларды тану төлем жасау және қалған ақшаны қайырып алу үшін қажетті соманы есептей білу
4122010000 тг купюраны және түрлі мемлекеттің валюталарын (рубль евро доллар) тану айырбастау төлем жасау және қалған ақшаны қайырып алу үшін қажетті соманы түрлі валютада есептей білу
13 Шамалар және өлшем бірліктері
1131 Ұзындық масса сыйымдылық және олардың өлшем бірліктері (см дм кг л) туралы түсінігі болу және салыстыру
2131 Ұзындық (см дм м км) масса ( кг ц) сыйымдылықтың (л) өлшем бірліктерін білу және салыстыру
3131 Ұзындық (мм) масса (г т) аудан (см2 дм2 м2 ) көлем (см3 дм3 м3) өлшем бірліктерін білу және салыстыру өлшеу
4131 Мәндерді салыстыру үшін ұзындық (мм см дм м км) масса (г кг ц т) аудан (см2 дм2 м2 а га) көлем (см3 дм3 м3) өлшем бірліктерін салыстыру
1132 Уақыт аралықтары туралы (минут сағат апта ай) түсінігі болу уақыттың өлшем бірліктерін қолдану
2132 Уақыт аралықтары секунд тәулік апта жыл және салыстыру үшін шамалардың арасындағы қатынасты білу уақыт аралығын
3132 Уақыт аралығы ғасыр және уақыт шамалары арасындағы қатынастарды білу
4132 Уақыт аралығы мыңжылдықты және шамалар арасындағы
bull PAGE MERGEFORMAT36
бағдарлай білу қатынастарды білу1133 Уақытты циферблат арқылы анықтау сағат
2133 Уақытты циферблат арқылы анықтау сағат және минут
3133 Түрлі сағаттар бойынша уақытты анықтау сағат және минут жарты сағат 30мин15мин
4133Жай бөлшек түрінде берілген шамаларды түрлендіру 160 сағ 1 минfrac12 сағ 30 мин130 ай= 1 күн
1134 Өлшем бірліктерді (см дм) түрлендіру және атаулы сандармен амалдар орындау (соның ішінде кглсағ)
2134Ұзындық (см дм м) масса (кг ц) өлшем бірліктерін түрлендіру және атаулы сандармен амалдар орындау
3134 Ұзындық (мм км) масса (г т) өлшем бірліктерін түрлендіру және атаулы сандармен амалдар орындау
4134 Өлшем бірліктерін (мм см дм м км г кг ц т см2 дм2 м2га а см3 дм3 м3 мин сағ жыл ғасыр) түрлендірусалыстыру жәнеатаулы сандармен амалдар орындау
1135Өлшем бірліктері және құралдарды таңдау арқылы ұзындықмассасыйымдылықты анықтау және іс әрекетін түсіндіру
2135Өлшем бірліктері және құралдарды таңдау арқылы ұзындықмассасыйымдылықуақытты анықтау және іс әрекетін түсіндіру
3135 Өлшем бірліктері және құралдарды таңдау арқылы ұзындықмассасыйымдылық уақытауданын анықтау және іс әрекетін түсіндіру
bull PAGE MERGEFORMAT36
2-бөлім laquoАлгебраraquo
Бөлімше 1-сынып 2-сынып 3-сынып 4-сынып
21 Алгебралық өрнектер және түрлендірулер
1211 Санды және әріпті өрнектерді ажырата білу және оқу
2211 Санды және әріпті өрнектерді теңдіктер мен теңсіздіктіктерді ажырата білу және оқу
3211 Айнымалы туралы түсінігі болу айнымалысы бар өрнектер құру және оқу
4211 Әріпті өрнектерді құру және оқу жазу
1212 Әріпті символдардың берілген мәні бойынша бір әрпі бар өрнектің мәнін табу
2212 70+в-14 түріндегі әріпті өрнектің мәнін әріптің берілген мәні бойынша табу
3212 Екі айнымалысы бар өрнек құру және оның мәнін әріптердің берілген мәні бойынша табу
4212 Бірнеше айнымалысы бар өрнек құру және оның мәнін әріптердің берілген мәні бойынша табу
4213 Айнымалысы бар өрнектерді құру және есептер шығару барысында қолдану
1213 Қосу мен азайту арасындағы байланыс негізінде теңдік құру үшін әріпті өрнектерді қолдануx+a=bb-a=x
2213 Қосу мен көбейтудіңауыстырымдылық және терімділік қасиеттерді әріпті өрнек түрінде көрсету a+b=b+a (a+b)+c=a+(b+c)ab=ba
3213 Қосу мен көбейтудің терімділік және үлестірімділік қасиеттерін әріпті өрнек түрінде көрсету (ab)c=a(bc) a(b+c)=ab+aca(b-c)=ab-ac
4214 Әріпті өрнектердің мәнін табуүшін сәйкес қасиеттерді (ауыстырымдылық терімділік және үлестірімділік) қолдану
bull PAGE MERGEFORMAT36
1214 Санға 0-ді қосу және азайту жағдайларын әріпті өрнек түрінде көрсету a+0=a a-0=a
3214 Санды 0 мен 1-ге көбейту және бөлу жағдайларын әріпті өрнек түрінде көрсету atimes1=a atimes0=0 a1=a a 0
1215Жақшасыз әріпті санды өрнектерді салыстыру
2214 Жақшалы және жақшасыз әріпті санды өрнектерді салыстыру (екі амалдан артық қосу мен азайту 5 көлемінде көбейту және бөлу)
3215 Әріпті санды өрнектерді салыстыру (үш амалдан артық)
3216 Формулаларды шамалардың арасындағы өзара қатынасты орнатушы теңдік ретінде түсіну
4215 Арақашықтықтың (s=v∙t) формуласын шығару және қолдану шамалар арасындағы тәуелділіктерді көрсете білу4216Қуып жету қалып қоюға байланысты қозғалыс формуласын шығару және қолдану
4217 Қалдықпен бөлу формуласын (a=b∙c+r) білу қарапайым жағдайларда формуланың көмегімен компоненттер арасындағы байланысты өрнектеу және тапсырмаларды орындауға қолдану4218 Бөлшектің негізгі қасиетін білу
bull PAGE MERGEFORMAT36
an=a ∙ k
n ∙ k4219 Бөлімдері бірдей жай бөлшектерді қосу және азайту формуласын және алгоритмін білуan +
bn =
a+bn және
an - bn = aminusb
n22
Теңдеулер мен теңсіздіктер
1221 Теңдік және теңсіздікті тура және тура емес теңдіктер мен теңсіздіктерді ажырата білу
2221 Теңдіктер мен теңсіздіктерді ажырата білу және оқу
4221 Арифметикалық амалдардың белгісіз компоненттерін табу ережелері негізінде теңдеулерді шешу
1222 Қосу мен азайтудың белгісіз компоненттерін табу ережелері негізінде теңдеулерді шешу теңдеудің түбірін табу
2222 Қосу мен азайту көбейту бөлудің белгісіз компоненттерін табу ережелері негізінде теңдеулерді шешу және таңдау әдісімен түбірін табу
3221 Көбейту мен бөлудің белгісіз компоненттерін табу ережелері негізінде теңдеулерді шешу және таңдау әдісімен түбірін табу
4222 а+12 le 15 түріндегі теңсіздіктің шешімдер жиынын табу
2223х+(25-6)=38(24-3)-х=8а+6=7+80 түріндегі теңдеулерді шешу
322239 + 490 k = 46 230timesа+40=10002түріндегі теңдеулерді шешу
4223 Теңсіздіктердің шешімдер жиындарының қиылысуы мен бірігуін табу
23 Тізбектер 1231 1-ден 20- ға дейінгі сандар тізбегін және ондықтармен 100-ге дейінгі сандар тізбегін білу суреттер
2231 100-ге дейінгі сандарды жүздіктермен 1000-ға дейінгі сандар тізбегіннің заңдылығын анықтау
3231 1000-ға дейінгі сандарды мыңдықтармен миллионға дейінгі сандар тізбегіннің
4231 1000000-ға дейінгі сандар тізбегі мен жай бөлшектер тізбектерінің заңдылықтарын анықтау
bull PAGE MERGEFORMAT36
фигуралар символдардан тұратын тізбектердің заңдылықтарын білу
заңдылығын анықтау
1232 Берілген заңдылықтарды жалғастыру заңдылықтың неліктен орындалмауын анықтау (фигуралар ойыншықтар түрлі-түсті моншақтар және тб көмегімен)
2232 Сандартізбегіндегізаңдылықтардың неліктен орындалмауын анықтау
3232 Сандартізбегінің заңдылығын анықтау және жеткліксіз элементтерді табу
4232 Сандар тізбегіндегі заңдылықты анықтау және мұғалімнің көмегімен жалпы мүшесінің бірізділік формуласын жазу
3233 Берілген заңдылық бойынша тізбекті құру немесе өздігінентаңдаған ереже бойыншақұрастыру
24 Жиын және логика
элементтері
1241 Жиындарды олардың белгілері бойынша классификациялау(аттың түсі формасы көлемі)
2241 Екі жиынның қиылысуын практикалық негізде табу
4241 Жиындардың арасындағы қатынастың сипатын анықтай білу (қиылысатын қиылыспайтын жиындар)
1242 Берілген заттардың сипаты бойынша жиын құру жұп құру арқылы жиындарды салыстыру
2242 Венн диаграммасында жиын элементтерін белгілеу жиындардың қиылысуы мен бірігу аумағын табу
3241Логикалық есептерді шешуде Эйлер-Венн диаграммасын қолдану
4242 Берілген екі жиын арқылы жиынның бірігу қиылысуын құра білу
bull PAGE MERGEFORMAT36
1243 Тең жиындар бос жиын туралы түсінігі болу
2243 Элементтердің жиынға тиістілігін анықтау сандарды берілген белгілері бойынша немесе өздігіненанықтаған белгі бойыншатоптастыру
3242 Жиыннның енуі ішкі жиын туралы түсінігі болу
4243 Жиындардың қиылысуы мен бірігуінің ауыстырымдылық және терімділік қасиеттерін білу
124 Цифрлар мен фигураларға қатысты басқатырғыш есептер ребустар шешу
2244 Санды тапсырмаларды сіріңке шилерімен бейнелеген түрлі басқатырғыш есептерді зерттеу және шешу
3243 Кесте құру арқылы логикалық есептің шешімін табу
4244 Кеңістікке қатысты ойлау қабілетін дамытуға арналған логикалық есептерді шығару
1245 Қарапайым логикалық есептерді шығару (ақиқат есептер сәйкестігін табу)
2245 Тұжырымдардың ақиқаттығын немесе ақиқат еместігінанықтау
3244Пікірлер туралы түсінігі болу олардың ақиқаттығын немесе ақиқат еместігінанықтай білу
4245 Сұйықтықты құюға массаны табуға қатысты логикалық есептерді шығару
25 Комбинаторика негіздері заттар мен сандардың комбинациялары
1251 Қоршаған ортадағы заттардан laquoекі - екіденraquo комбинациялар жиынын құрастыру
2251 Қоршаған ортадағы заттардан laquoүш-үштенraquo комбинациялар жиынын құрастыру
3251 laquoМүмкіндіктер тармағыraquo туралы түсінігі болу күнделікті өмірде кездесетін түрлі жағдаяттар мен есеп шығаруда қолдану
4251 Таңдау әдісімен комбинаторлық есептерді шығару
3-бөлім laquoГеометрияraquo
Бөлімше 1-сынып 2-сынып 3-сынып 4-сынып31
Геометриялық фигуралар
1311 Заттарды формасына өлшеміне түсіне материалына және тб қарап ажырату және салыстыру
bull PAGE MERGEFORMAT36
1312 Геометриялық фигураларды (нүкте түзу қисықтар сынық сызықтар тұйықталған және тұйықталмаған сызықтар кесінді сәуле) туралы түсінігі болу және оларды ажырата білу
2311 Бұрыш түрлері (тік сүйір доғал) жазық фигуралардың әртүрлілігі туралы түсінігі болу бұл фигураларды құрастыру және жазықтықтағы геометриялық фигураларды (куб шар цилиндр конус пирамида) және олардың элементтерін атау
3311 Жазықтықтағы геометриялық фигуралар (тікбұрышты параллепипед) туралы ұғымы болу фигуралардың элементтерін атау қоршаған ортадағы заттармен сәйкестендіру
4311 Шеңбер мен дөңгелек туралы ұғымы болу және олардыңэлементтерін (центрі радиусі диаметрі ) білу
3312 Симметриялы және симметриялы емес жазық фигураларды ажырату және оларды қоршаған ортадағы заттармен сәйкестендіру
4312 Берілген қабырғалары бойынша тікбұрышты үшбұрыш және радиусы бойынша шеңбер салу
1313 Жазық фигураларды (үшбұрыш дөңгелек шаршы тіктөртбұрыш) және жазықтықтағы (куб шар цилиндр конус пирамида тікбұрышты параллепипед) фигураларды тану және айналасынан табу
2312 Жазық фигураларды атау классификациялау сипаттау бейнелеу қоршаған ортадан жазық фигураларға мысалдар келтіру
3313 Жазықтағыфигураларды танып білу және классификациялау
4313 Тікбұрышты үшбұрыш туралы және оның элементтері (катеттері мен гипотенузасы) туралы білу
3314 Параллель және қиылысатын түзулерді ажырату
4314 Перпендикуляр түзулер туралы түсінігі болу
3315 Геометриялық фигуралардың қиылысуы мен қиылысу аумағы туралы түсінігі болу түзулердің қиылысуын
bull PAGE MERGEFORMAT36
көрсету2313 Қоршаған ортадағы заттардың ұзындығын өлшеу периметрін табу
3316 Тікбұрышты параллепипед көлемінің формуласын шығару (V=a∙b∙c)
4315 Тікбұрышты үшбұрыштың ауданының формуласын шығару (S= (a b) 2) өлшем бірліктерінің арасындағы тәуелділікті өрнектей білу және есеп шығаруда пайдалану
3317 Тікбұрышты параллепипедтің көлемін тіктөртбұрыштың ауданы мен периметрін табуға арналған есептерді шығару
4316 Өлшем жүргізіп және формуланы қолданып тікбұрышты үшбұрыштың ауданын табу
1314 Геометриялық фигуралардың (үшбұрыш шаршы тіктөртбұрыш) қабырғаларын өлшеу және салыстыру
2314 Палетка көмегімен тіктөртбұрыш пен шаршының ауданын табу
3318 Көлемі 1см3
текшелердің көмегімен өлшеулер жүргізу тікбұрышты параллепипедтің көлемін өлшеу және фигуралардың ауданын палетканың көмегімен табу
4317 Тіктөртбұрыштың ауданы формуласын қолданып көпбұрыштың ауданын табу
3319 Қажетті құралдар мен өлшем бірліктерін қолданып өлшеулер жүргізу заттардың периметрін ауданын көлемін табу нәтижелерді жазып отыру
4318 Құрама фигуралардың ауданы мен периметрін табу
2315 Тіктөртбұрыштың (Р=(а+b)times2) шаршының (Р= а times4 ) периметрлерін
33110 Үшбұрыштың периметрі (Р = a+b+c) есептер шешу үшін
4319 V=atimes btimesc) формуласы негізінде шамалардың өзара тәуелділігін көрсетуесеп
bull PAGE MERGEFORMAT36
формуланы қолданып табу шамалар арасындағы қатынасты формуларар көмегімен (S=atimesb) (P=(a+b) )times2) көрсету
шығаруда қолдану
33111 Фигураның белгісіз қабырғасын оның периметрі мен белгілі қабырғалары арқылы табу
43110 Бұрыштың шамасын табу
4319 Берілген градустық шама бойынша бұрыш салу
32 Геометриялы
қ фигуралардың
өзара орналасуы
1321 Жазықтықта түзу қисықсынық кесінділердігеометриялық фигураларды сызу
2321 Геометриялық фигуралардың тізбегін құру
3321 Жазық фигураларды құрастыру және кеңістікгеометриялық фигуралардың (куб және тікбұрышты параллепипед) сызбаларын салу
4321 Кеңістік геометриялық фигуралардың (пирамида цилиндр конус) сызбаларын салу және олардың моделдерін жасау фигураларды олардың сызбасымен сәйкестендіре білу
1322 Геометриялық фигуралар арасындағы негізгі қатынастарды түсіну және қолдану (үлкен- кіші жоғары-төмен кең ndashтар жуан-жіңішке қалың-жұқа)
2322 Орны қозғалыс және бағыт нұсқауына сәйкес кесінділер түзулер мен геометриялық фигураларды бейнелеу
3322 Қиылысатын геометриялық жазық фигураларды (екіден артық) сызу олардың қиылысу және бірігу аумағын табу
4322 Бұрышты сызғыштың көмегімен түзуге перпендикуляр түзу сызу
4323 Берілген радиусы бойынша циркульді қолданып шеңбер сыза білу
1324 Қарапайым жазық фигураларды (үшбұрыш төртбұрыш) бейнелеу үшін
2323 Нүктелі қағазда жазық фигураларды (көпбұрыштар) салу
3324 Кеңістіктік геометриялық фигураларды бейнелеу
4324 Оське симметриялы жазық фигураларды салу
bull PAGE MERGEFORMAT36
нүктелі қағазды қолдану үшін изометриялық қағазды пайдалану (тікбұрышты параллепипед куб)
1325 Жазық фигуралардың моделдерін жасау және олардан композиция құрастыру
2324 Фигура формаларының өзгеруіне байланысты олардың периметрі мен ауданының өзгеретінін түсіндіре алу
3324 Кеңістік фигуралардың орналасуында солға оңға бұру жоғарыдан және жанынан қараған кездегі өзгерістерді түсіндіре білу
4325 Берілген периметрі немесе ауданы бойынша тор қағазда жазық фигуралар салу
2325 Бастапқы орнын бағытын қозғаласын ( оңға солға тура толық бұрылу сағат тілімен және сағат тіліне қарсы жартылай төрттен бірге бұрылу бір ndash біріне қарама ndash қарсы бағытта бір ndash бірінен қарама- қарсы бағытта) анықтау және берілген нұсқауға сәйкес әрекет жасау
33 Нүктелер кординаттары және қозғалыс
бағыты
4331 Қозғалыс сызбасында объектілердің белгілі уақыттағы орнын жылдамдығын қозғалыс бағытын және олардың арақашықтығын анықтау
bull PAGE MERGEFORMAT36
4332 Нысандардың бастапқы орны мен қозғалыс бағытын олардың тиісті арақашықтығын есептеп қозғалыс сызбасын сызусалу
4-бөлім laquoМатематикалық модельдеуraquo
Бөлімше 1-сынып 2-сынып 3-сынып 4-сынып41Матема тикалық тіл және математикалық модель
1411 Цифрлар мен сандарды ажырата білу бір таңбалы сандарды түрлі тәсілдермен (нүктелер жиынтығымен таяқшалармен және тб) көрсету сандық түзудің бойында көрсету
2411 100-ге дейінгі сандардың графикалық моделін құру және жазу
3411 1000-ға дейінгі сандардың графикалық моделін құру және жазу
4411 1 000 000-ға дейінгі сандардың графикалық моделін құру және жазу
1412 Сандар мен шамалар арасында қатынастарды = ne gt lt таңбаларын қолдану арқылы көрсету
bull PAGE MERGEFORMAT36
1413 Қосу мен азайтудың компоненттері атауларын өрнектерді оқу мен жазуда қолдану
2412 Көбейту және бөлу амалдарының компоненттері атауларын өрнектерді оқу мен жазуда қолдану
3412 Қосу азайту көбейту және бөлу амалдары компоненттерінің атауларын жақшалы өрнектерді оқу мен жазуда қолдану
1414 Сандардың қосындысы мен айырмасын сандарды салыстыруды (артықкем) көршілес сандарды сандық аралықтарды сандық қатарларды көрсету үшін сан түзуін пайдалану
1415 Сандық өрнектердің мәнін есептеуді жазуда laquo+raquo laquoraquo laquo=raquo таңбаларын қолдану
4412 График диаграмма кесте түрінде берілген есептерді шығару
1415 6 + 1048709 = 10 10- 1048709=4 өрнектерде белгісіз санды 1048709 таңбамен белгілеуді қолдану
4413 Тиісті терминдерді пайдаланып есептерді шығару әдісін түсіндіру
2413 Жиынға тиісті жиынға тиісті емес notinтаңбаларын қолдану
3413 Екі жиынның қиылысуы екі жиынның бірігуі бос жиын таңбаларын қолдану
4414 Есептің математикалық моделін сурет сызба схематүрінде құру
bull PAGE MERGEFORMAT36
1417 Деректерді жинақтау жүйелеу және толықтыру кесте диаграмма (пиктограмма гистограмма) құрастыру
2414Деректерді жинақтаужүйелеу кесте және Эйлер-Венн диаграммасын құру
3414 Деректерді жинақтау жүйелеу және кесте диаграмма (пиктограмма гистограмма) қолданып салыстыру
4415 Ақпаратты түсіндірусалыстыру және мәліметтерді жиынтықтау қозғалыс графиктерін құру қозғалысқа арналған есептерге сызба құрастыру
1418 Есептерді шешу үшін тірек схемаларын таңдау
2415 Қарапайым есептердің графикалық моделін және қысқаша шартын құру
3415 Есептің шартын кестелер мен диаграмма түрінде көрсету
4416 Сызба кесте дөңгелек диаграмма түрінде берілген есептерді шешу
2416 Түрлі құрама есептерді модельдеу және шешу (бірнеше бірлікке кеміту немесе арттыру айырмалық салыстыру)
3416 Түрлі құрама есептерді модельдеу және шешу (бірнеше есе артық бірнеше есе кем еселік салыстыру)
4417 Теңдеу және кесте көмегімен есепті шешудің математикалық моделін құру
4418 Бір- біріне қарсы бір-бірінен қарама -қарсы бағыттағы қозғалыстарына берілген есептерді шығару
141 9 Қосынды мен қалдықты табуға берілген есептерді талдау және шығару санды деректер бойынша және оған кері есеп құрастыру
2417 Есепті шешу тәсілін таңдау және түсіндіре білу
3417 Есептеу кезінде жауабын алдын ала болжау нәтижесін есептің шартына сәйкес түсіндіру
4419 Бір бағыттағы қозғалысқа берілген( қуып жету қалып қою) есептерді шығару
14110 Берілген саннан бірнеше бірлік артық немесе кем санды табуға
2418 Екі амал арқылы шығарылатын есептерді түрлі тәсілдермен шешу
3418 Үш амалмен шығарылатын есептерді түрлі тәсілдермен
44110 Үш- төрт амалмен шығарылатын есептерді түрлі тәсілдермен шығару және ең
bull PAGE MERGEFORMAT36
берілген есептерді талдау шығару және кері есеп құрастыра білу
және өзара кері есептер құрастыру
шығару тиімді тәсілді анықтау
14111 Бір санның екінші саннан қанша бірлік артық немесе кем екенін анықтауға берілген есептерді талдау шығару және кері есеп құрастыра білу
2419 Жанама түрде тұжырымдалған (айырмалық салыстыруға байланысты) есептерді талдау және шығару
3419 Жанама түрде тұжырымдалған (еселік салыстырумен байланысты) есептерді талдау және шығару
14112 laquoБағаraquo laquoмөлшерraquo ұғымдары туралы түсінігі болу
24110 laquoБағаraquo laquoқұнraquo laquoмөлшерraquo ұғымдары және олардың өзара тәуелділігі туралы түсінігі болу
34110 laquoБір заттың массасыraquo laquoсаныraquo laquoжалпы массасыraquo laquoбір затқа жіберілген шығынraquo laquoзаттардың саныraquo laquoжалпы шығынraquo ұғымдары және олардың өзара тәуелділігі туралы түсінігі болу есеп шығаруда қолдану
44111 Жұмысқа жіберілген уақыт атқарылған жұмыс өнімділік егіннің түсімділігі ауданы мен массасы жылдамдылық арақашықтық уақыт ұғымдары және олардың өзара тәуелділігі туралы түсінігі болу
14113 Артық кем тең сонша бірнеше бірлікке артықкем ұзын қысқа ауыр жеңіл қымбат арзан ұғымдарын қолдану
24111 laquoБірнеше бірлікке артықкемraquo және laquoбірнеше есе артықкемraquo ұғымдарының қатынасын ажырату
44112 Әртүрлі есептерді (пайыздық қатынас берілген санның бөлшек бөлігі бойынша санды табу және тс) құрастыру салыстыру шешу
14114 Күнделікті ауызекі сөйлеуде қоршаған ортадағы заттардың орналасуын арақашықтығын бағытын анықтайтын терминдерді (алдында - артында оң
34111 Қарапайым есептерді теңдеу құру арқылы шығару
44113 Практикалық есептер құрастыру және теңдеу құру арқылы шығару
bull PAGE MERGEFORMAT36
жақта ndash сол жақта жоғарыда ndash төменде үстінде ndashастында арасында жанында ішінде сыртында ортасында) қолдану
bull PAGE MERGEFORMAT36
Ұзақ мерзімді жоспар 1-сынып
Ортақ тақырыптар Бағдарламаға сілтеме Оқу мақсаттарыІ-тоқсан
laquoӨзім туралыraquo 31 Геометриялық фигуралар 1311 1312 1313 1312
32 Геометриялық фигуралардың өзара орналасуы 1325
24 Жиын және логика элементтері 124141 Математикалық тіл және математикалық модель 1411 1414 14113
11 Натурал және рационал сандар 1111 1112laquoМенің мектебімraquo 11 Геометриялық фигуралардың өзара орналасуы 1111 1112
12 Сандармен амалдарды орындау 1111 1123 11210 1121 1122 112641 Математикалық тіл және математикалық модель 1411 1412 1413 1415 14113
13 Шамалар және олардың өлшем бірліктері 1131 1135ІІ-тоқсан
Менің отбасым және достарым
11 Натурал және рационал сандар 1113 1116 1115 1117 1114 111912 Сандармен амалдарды орындау 1121 1122
1129 11210 1126 112821 Алгебралық өрнектер мен түрлендірулер 1211 121141 Математикалық тіл және математикалық модель 1415 1413 1418
laquoБізді қоршаған әлемraquo
23 Тізбектер 1231 123224 Жиын және логика элементтері 124413 Шамалар және олардың өлшем бірліктері 1131 1134 113531 Геометриялық фигуралар 1314
ІІ-тоқсанlaquoСаяхатraquo 11 Натурал және рационал сандар 1118
bull PAGE MERGEFORMAT36
12 Сандармен амалдарды орындау 1125 112613 Шамалар және олардың өлшем бірліктері 1132 1133 113522 Теңдеулер мен теңсіздіктер 1221 122221 Алгебралық өрнектер мен түрлендірулер 1211 1213 121541 Математикалық тіл және математикалық модель 14121415 1419 14110 1416 1418
laquoСалт ndashдәстүр және фольклорraquo
41 Математикалық тіл және математикалық модель 1412 1415 14111 1418 1411121 Алгебралық өрнектер мен түрлендірулер 1211 1213 121512 Сандармен амалдарды орындау 1126 112522 Теңдеулер мен теңсіздіктер 122213 Шамалар және олардың өлшем бірліктері 1132 1133ІҮ-тоқсан
laquoТағам және сусынraquo
12 Сандармен амалдарды орындау 1121141 Математикалық тіл және математикалық модель 14112 14113 14111 1419 141724 Жиын және логика элементтері 1245 1241 124213 Шамалар және олардың өлшем бірліктері 1131
laquoДені саудың ndashжаны сауraquo
32 Геометрилық фигурлардың өзара орналасуы 1321 1322 1324
41 Математикалық тіл және математикалық модель 14114
bull PAGE MERGEFORMAT36
Математика Орта білім беру мазмұнын жаңарту аясында бастауыш мектепке (1-4 сыныптар) арналған оқу бағдарламасы (30 пилоттық мектептерде сынақтан өткізу үшін эксперименттiк бағдарлама) ndash Астана 2015 ndash 36б
Оқу бағдарламасын laquoНазарбаев Зияткерлік мектептеріraquo дербес білім беру ұйымы ЫАлтынсарин атындағы Ұлттық білім академиясымен және жалпы орта білім
беретін мектептердің мұғалімдерімен бірлесіп құрастырған
PAGE MERGEFORMAT36
Мазмұны
I Жалпы мәлімет 41 laquoМатематикаraquo пәнінің маңыздылығы 42 laquoМатематикаraquo пәні бойынша оқу бағдарламасының мақсаты 53 Үштілділік саясатын жүзеге асыру 64 laquoМатематикаraquo пәнін оқыту үдерісіне қойылатын ұйымдастырушылық талаптары 65 laquoМатематикаraquo пәнін оқытуда қолданылатын педагогикалық әдіс-тәсілдер 76 Мәдениет пен көзқарастардың алуан түрлілігінедегенқұрметсезімін қалыптастыру 97Ақпараттық-коммуникациялық технологияларды қолдануқұзыреттiлiгі 98 Оқушылардың коммуникативтік дағдыларын дамыту 109 laquoМатематикаraquo пәнін оқыту нәтижелерін бағалаутәсілдері 10II laquoМатематикаraquo пәнінің мазмұны және оқытумақсаттарының жүйесі 121 laquoМатематикаraquo пәнінің мазмұны 122 Оқытумақсаттарының жүйесі 13
PAGE MERGEFORMAT36
I Жалпы мәлімет
1 laquoМатематикаraquo пәнінің маңыздылығы
Математика әлем туралы ғылыми көзқарасты негізі және заманауи мәдениеттіңқұрамдас бөлігі болып табылады Математикалық түсінікті дамыту екі бағыттан тұрады әлем аспектісін түсіну үшін математикалық әдістерді қолдану арқылы жүзеге асырылатынталдау және ойлану жүйесікүнделікті өмірде қажетті математикалық әдістерді құружәне қолданумен байланыстытәжірибелік аспект
Математика адамзатқа әлемді танып білуде анализ және синтез математикалық индукция мен дедукция абстракциялау мен айқындау тәсілдерін жүргізуге сонымен қатар қорытындылардың шынайылығын дәлелдеуге мүмкіндік береді Математика белгілердің әмбебап тілін қолданады және қоршаған ортадағы құбылыстарды тану және түсіндірудің тиімді құралы болып табыладыМатематикалық терминологияны қолдану оқушыларға қысқа және ақпараттық тілді дамытуға мүмкіндік береді
Қазіргі заманда математикалық ойлауды қалыптастыру өте маңызды Математикалық пайымдаулар мен оларды құру ережелері оқушыларғаөзіндік пікір қалыптастыру дәлелдеу білу алгоримдерді қолдану және жаңа алгоритмдерді құрастыру дағдыландырын дамытуға көмектеседі
Мектептегі математикалық білім адамзаттың жаратылыстану бағытындағы пәндерді игеруге қажетті математикалық тілін заманауи әлемде өмір сүруге қажетті біліміналгоритмдік және логикалық ойлау қабілетін қалыптастырады Математикалық пайымдаулар мен оларды құру ережелері өзіндік пікір қалыптастыруға дәлелдеуге дағдыландырады Алгоритм бойынша берілген іс-әрекетті орындауға және өзі алгоритм құрастыруға математикалық білім алуға және қолдануға өз бетімен әрекет етуге үйретеді
Оқушылар ғылыми-зерттеу қызметі және зерттеудегі математикалық шешімдер арқылы жаһандық проблемалар шешім табатындығын қоғам жаңа мүмкіндіктерге ие болатындығын және алдыңғы қатарлы заманауи технологиялар дамитынын түсіне алады Математиканы оқу үдерісінде оқушылар критикалық ойлауды зерттеу және қарым-қатынас дағдыларын дамытады математикалық білімді өмірде және шығармашылықта қолдану қабілетін тұрақты дамытуға және жетілдіруге талпыныс қалыптастырады
Мүмкіндіктері зерттеулердің математикалық әдістерін және ақпараттарды өңдеумен үйлесімдіқолдану барысындаайқындалатынақпараттық-коммуникативтіктехнологияларды жүйелі пайдалану маңызды рөл атқарады Сонымен қатар математикалық білім оқушылардың жалпы мәдениетін қалыптастыруға үлес қосады өйткені оқушылар математиканы игере отырыпматематика ғылымының дамутарихынұлы ғалымдар және ашқан жаңалықтарытуралы білуге оқушылардаматематиканы жалпы адамзат мәдениетінің бір бөлігі ретінде түсінікті қалыптастыруға мүмкіндік береді
laquoМатематикаraquo пәні бастауыш сынып оқушыларына бастапқы білім берудің мақсаттары мен міндеттерін жүзеге асыруда маңызды орын алады
PAGE MERGEFORMAT36
Оқушылармен түрлі пәндерді және қоршаған орта құбылыстарын сипаттау үшін математикалық тілдің негізін игеру әмбебап әрекет ретіндеесептерді шешудің жалпы тәсілін меңгеру логикалық талқылаулар жасау және орындалатын әрекеттердің алгоритмдерін құру дағдылары өлшеу және есептеу біліктері мен дағдыларыорта мектепте оқыту үдерісін табысты ұйымдастырға негіз болады
2laquoМатематикаraquo пәні бойынша оқу бағдарламасының мақсаты
laquoМатематикаraquo пәні оқу бағдарламасының мақсаты - оқушылардың математикалық таным негіздерін меңгеруіне және сәйкес дағдыларынқалыптастыруына мүмкіндік жасау Бұл бағдарламада қоршаған ортадағы заттардыңмөлшерлік қатынастары мен кеңістіктегіформаларын сипаттаудан тұратын жүйелі түрде берілген оқу курсы қарастырылады Бағдарлама қоршаған ортаны қабылдау мен түсіну тәсілі ретінде қарастырылатын математикалық ойлауды дамытуға бағытталған Бағдарлама оқушылардан пәнді игеруде өз танымдары мен математика ғылымына қызығушылығын арттыруды сондай-ақ математикалық әдістер мен шешімдердің әдемілігінжәнемаңыздылығын бағалауды талап етеді
Бағдарлама түсінудің түсіндірудің талдаудың синтездің жүйелеудің қолданудың
және суреттеудің когнитивтікдағдыларын ақпарат көздерінен деректерді іздестіружәне таңдаутоппен жұмыс істеу
және өз көзқарасын білдіру басқа адамдардың пікірін сыйлау жетекшілік қасиеттерін көрсету өз жұмысын жазбаша және ауызша түрде ұсыну үшін коммуникативтік және әлеуметтік дағдыларын
өз уақытын жоспарлауға және басқаруға өзін-өзі реттеуге бағытталған өзін-өзі басқару дағдыларындамытуға негізделген
Бағдарлама білуге құштарлықмақсаттылық жауапкершілік сенімділік және тәуелсіздік сияқты тұлғалық қасиеттерді дамытуға жағдай жасайды
laquoМатематикаraquo пәнін оқу арқылы оқушылар логикалық ойлау кеңістікті елестету және математикалықтерминдерді
пайдалану дағдыларындамытады оқу және тәжірибелік проблемаларды шешу қабілетін
дамытадыарифметикалық алгоритмдерді пайдаланады геометриялық салулар мен математикалық зерттеулер жүргізеді
сынитұрғыданойлауды шығармашылықпенойлауды және коммуникативтік дағдыларды дамытады
математиканы әлемді суреттеу модельдеу және түсіну тәсілі ретінде қабылдайды
өзінің математикалық білімі мен біліктерін басқа пәндерді меңгеруде күнделікті өмірде қалай пайдаланудытүсінеді
3Үштілділік саясатын жүзеге асыру
PAGE MERGEFORMAT36
Қазақстан Республикасының білім беру ұйымдары оқушылардың функционалдық сауаттылығын қалыптастыру мақсатымен коммуникативтік құзыреттіліктің негізін қалыптастырады
Қазақстан Республикасының білім беру ұйымдары үштілділік саясатын1-сыныптан қазақ орыс және ағылшын тілдерін оқыту арқылы жүзеге асырады
Үш тілдеде оқыту сөйлеу әрекетініңтөрт түрі(тындалым айтылым оқылым және жазылым) арқылы коммуникативтік дағдыларын қалыптастыруғабағытталған
laquoМатематикаraquo пәні мектептің білім беру тілінде оқытылады Мектептерде үштілділік саясаты тіл пәндері мен пән мұғалімдерінің оқыту әдіс-тәсілдері мен рөлдерін анықтайды
Үштілділік саясатының жүзеге асырылуы laquoМатематикаraquo пәні бағдарламасының келесі тармақтарында көрсетілген
laquoМатематикаraquo пәнін оқытуда қолданылатын педагогикалық әдіс-тәсілдерraquo тармағында (5-тармақ) пәнді меңгеруге қажетті тиімді оқыту әдіс-тәсілдері ұсынылған
laquoОқушылардың коммуникативтік дағдыларын дамытуraquo тармағында (8-тармақ) laquoМатематикаraquo пәні арқылы оқушылардың ауызша және жазбаша коммуникация дағдыларын (тыңдалым айтылым оқылым жазылым) дамытудымұғалімдер қалай жүргізілетіні көрсетілген
laquoМатематикаraquo пәнін оқыту нәтижелерін бағалаутәсілдеріraquo тармағында (9-тармақ) бағалау тілі бағалау моделі мен түрлері белгіленген
4laquoМатематикаraquo пәнін оқыту үдерісінеқойылатын ұйымдастырушылық талаптары
Бағдарламадағы әр сыныпқа арналған сағат саны
Сынып Апталық жүктеме Жылдық жүктеме
1 4 сағат 132 сағат
2 4 сағат 136сағат3 5сағат 170 сағат4 5сағат 170 сағат
Сыныптағы жиһаздардың орналасуы оқушыларды топтарға бөлуге мүмкіндік беруі тиіс Бұл дифференциалды әдіс-тәсілдерді қолдануға және оқушылармен жеке жұмыс жасауына қажетті жағдайлар жасайды
4-сыныпта күрделі есептеу операцияларын орындау үшін қажетті жағдайда калькуляторлар берілуі керек
Математика кабинетіне қажетті құрал-жабдықтар оқулықтардидактикалық материалдар анықтамалықтар
PAGE MERGEFORMAT36
энциклопедиялармен жабдықталғанкітапхана мұғалімдер үшін анықтамалықтар және әдістемелік әдебиеттер
картотекасы жеке және топтық тапсырмалары бар оқушыларға арналған тақырыптық
каталог түрлі программалық ортада жұмыс жасауға арналғанжаңартылып тұратын
компьютерлік бағдарламалармен жасақталған ноутбуктер ойындарды әзірлеуге және модельдеуге арналған жүйелері үшін
бағдарламалық құралдардың толық жиынтығы коммуникациялар желісі проектор және экран магниттік және қабырғалық маркерлік тақталар кеңселік жабдықтар (принтер сканер және тағы басқалар) кеңістіктік фигураларды жобалау үшін қажетті материалдар жиынтығы
(жиналмалы материал жіптер және тағы басқалар) түрлі модельдерді құрастыру және тәжірибелер жасау үшін қажетті
материалдар (түрлі-түсті қағаздар картон пластилин қайшы ұзындықтарыәр түрлі жіптер түрлі-түсті шарлар домино таяқшалар өлшеуге арналған материалдар және тб)
сөрелері бар кітап шкафы оқушылардың жұмыстарына арналған көрме сөрелері санауға арналған материалдар (бұршақтар тиындар фишкалар
геометриялық фигуралар) магниттік фигуралар және белгілер жеке маркерлік тақталар геометриялық фигураларды құруға арналған
изометриялық тақталар баспа материалы (көбейту кестесі есепшот өлшем бірліктер кестесі және
тб) демонстрацияжасауға арналған жабдық (сағат циферблаты таразы түрлі
сұйықтықты өлшеуге арналған ыдыстар геометриялық денелер жиынтығы дөңгелекбөліктерінің жиынтығы және тағы басқалар)
өлшеуге арналған жабдықтардың толық жиынтығы мультимедиялық құралдар (компакт дискілер бейнефильмдер) калькуляторлар
5laquoМатематикаraquo пәнін оқытуда қолданылатын педагогикалық әдіс-тәсілдер
Қазақстан Республикасы білім беру ұйымдары laquoқалай білім алу керектігін білетінraquo дербес ынталы қызығушылығы жоғары сенімді жауапты ой-өрісі дамыған жеке тұлғаны қалыптастыруға бағытталған қағиданы ұстанады
Мұғалімдер оқушылардың бойында бұл қасиеттерді қалыптастыружәне дамытуда оқытудың түрлі стратегияларын қолданады
Атап айтқанда
PAGE MERGEFORMAT36
оқушылардың жеке пікірін тыңдай білу олардың бұған дейін алған білімдері мен қалыптасқан түсініктерін одан әрі дамыту үшін оларды қолданудың маңыздылығын құптау
оқытуда жеке және дифференциалды тәсілді қолдануоқушыларға түсінікті проблемаларды шешудің әдіс-тәсілдерінқұрастыру
оқушылардың жетістіктерін бағалау арқылы олардың оқытуына қолдау жасау
оқушылардың зерттеу іс-әрекеттерінің негізінде белсенді оқуға ынталандыру
оқушылардың сын тұрғысынан ойлау дағдыларын дамыту оқушылардың жеке топтық және сыныптық жұмыс түрлерін
ұйымдастыруlaquoМатематикаraquo пәнін оқытудағы стратегиялар мысалдары оқушылардың ойын әрекетін шығармашылық және жобалық
жұмыстарын ұйымдастыру АКТ-ның мүмкіндіктерін пайдалану таңдалып алынған тапсырмалар мен іс ndashәрекеттер арқылы оқушылардың
оқуын ынталандыру және дамыту оқушылардың өзіндік іс-әрекетін ұйымдастыру жеке және топтық
жұмыс өзара оқыту (сынып ішінде және сыныптар арасында) есептерді шығарудатүрлі дерек көздерінен ақпарат жинақтау математиканың практикада қолданылуын пайдалана отырып
оқушылардың іс әрекетін ұйымдастыру оқушылардың өз жұмысын талдауын дәлелдеу және түзету (рефлексия)
Үштілділік саясатына сәйкес оқушылардың тілдік дағдыларын дамытуды қолдау
Мұғалімдер оқушылардың тілдік дағдыларын дамыту арқылы үштілділік саясатының жүзеге асуына үлес қосады
Пән мазмұнын оқытуды қолдау үшін пән мұғалімдері пәнге қатысты оқушылардың ғылыми тілді меңгеруіне назар аударады Мұғалім әр сабаққа арналған тілдік мақсаттарды анықтайды Пән мұғалімдері оқушылардың ғылыми тілді пайдалануына назар аударуы және олардың тілдік жетістіктерін бағалауына қолдау көрсетуі тиіс Оқушылардың пән мазмұны мен тілді қолдануын дамыту мақсатында оларды жүйелі және ұйымдастырылған түрде диалог пен жазылымға қажетті сөз тіркестерімен қамтамасыз ету керек
PAGE MERGEFORMAT36
6 Мәдениет пен көзқарастардыңалуан түрлілігінедегенқұрмет сезімін қалыптастыру
Түрлі мәдениет пен көзқарастарға құрмет сезімі жеке тұлғалық тұлғааралық және мәдениетаралық құзыреттіліктердің ажырамас бөлігі болып табылады
Оқушыларға тиісті мінез-құлық ережелерін үйрету олардың жылдан-жылға көпмәдениетті болып келе жатқан қоғамның әлеуметтік және еңбек өміріне белсенді әрі тиімді қатысуына мүмкіндік береді
laquoМатематикаraquo пәні бойынша оқу бағдарламасында мыналар қамтылған оқи білу өз бетімен ақпаратты табу жағдаятты талдау жаңа жағдаяттарға
бейімделу проблемаларды қою және шешім қабылдау командада жұмыс істеу өз жұмысының сапасына жауап беру өз уақытын ұйымдастыра білу
қоршаған ортаның проблемаларын білу және түсіну басқалардың көзқарасын қабылдау сынды дұрыс қабылдап үйрену топтағы жұмыс дағдыларын дамыту ұжымда түрлі рөлдерді орындау
оқушыларға математика тарихын таныстыру сан және геометриялық фигура тұжырымдамаларын дамыту арифметикалық операцияларды ойлап табу нөлді тануҚазақстанжәне басқа елдердеежелден қолданыста болған өлшемдермен танысу ұлы математиктердің өмірбаяны және шығармашылығмен танысу
7Ақпараттық-коммуникациялық технологияларды қолдану құзыреттiлiгі
Математикада сандықтехнологияларды қолдану құзыреттілігі оқушылардың жұмыс барысында бос уақытында технологияларды сенімділікпен және шығармашылықпен пайдалануын қамтиды Бұл АКТ-ны пайдаланудыңбастапқы дағдылары арқылы қалыптасады
Оқушылар білім беру бағдарламасындағы барлық пәндерді оқу барысында ақпаратты іздестіру құрастыру және басқару мәліметтер және идеялармен бөлісу бірлесіп әрекет ету түрлі жабдықтар мен қосымшаларды пайдалану арқылы өз жұмысын бағалай және жетілдіре отырып АКТ-ны қолдану дағдыларын дамытады
laquoМатематикаraquo пәнін оқу бағдарламасы төмендегідей мәселелерді қамтиды оқушыларға базалық технологияларды пайдалануды үйрету ақпаратты іздестіру және оны таңдауға байланысты өздігіненжұмыс істеу
дағдысын дамыту математиканың түрлі бөлімдерін оқу кезінде презентациялар құру үшін
керекті компьютерлік бағдарламаны қолдану (мысалы геометрияда GeoGebra бағдарламасын қолданады)
интернет-олимпиадаларға қатысу арқылы оқушылардың математикалық қабілеттіліктер мен шығармашылық белсенділігін дамыту
математикалық тапсырманы орындау үдерісі туралы бейнекөрініс жасау (геометриялық фигураларды жасау)
арнайы бағдарламалар көмегімен мәндерді табу
PAGE MERGEFORMAT36
өз бетінше жоспар мен графиктер құру презентация слайдтарын құру тақырыптарды оқу үдерісінде СD құралдарды пайдалану
8Оқушылардың коммуникативтік дағдыларын дамыту
Оқу бағдарламасының мақсаттарының бірі түрлі әлеуметтік қауымдастыққа сәйкес тіл табысуға қабілетті азаматтарды тәрбиелеу Осы мақсатқа жетуге қажетті дағдыларды дамыту үшін ынталандырушы және қолдаушы орта құру керек Құндылықтардың бірі коммуникацияның түрлі формаларын қолдану болып саналатын мұндай ортада оқушылар өз пікірін еркін білдіре алады
Білім беру бағдарламасы аясында оқушылардың коммуникациялық дағдыларын дамыту үшін сыныптастарымен мұғалімдермен және көпшілікпен ауызша және жазбаша қарым-қатынасқа БАҚ арқылы және басқада коммуникациялық құралдар арқылы түседі және laquoМатематикаraquo пәнінің ғылыми тілін сауатты қолданады
Математиканы оқытуда оқушылардың тыңдалым және айтылым дағдыларын дамытуға ықпал ететін жұмыс үлгілері
топтық және сыныптық жұмыстар (түсіндіру ойларын айту) жобалардың презентациясынжасау талқылауларға қатысу сұрақтар құрастыру және сұрақтарға жауап іздеу мұғалімдермен және оқушылармен диалогке қатысу Математиканы оқытуда оқушылардың оқылым дағдыларын дамытуға ықпал
ететін жұмыс үлгілері мәтінде тірек сөздерді белгілеу ғылыми мәтіндермен жұмыс семантикалық құрамын анықтау Математиканы оқыту үрдісінде оқушыларда жазылым дағдыларын
дамытуға ықпал ететін жұмыс үлгілері тапсырмаларды орындау үшін нұсқаулықтарды алгоритмдерді құру математикалық есептерді ауызша және жазбаша шешу тәсілдерін
сипаттау және түсіндіру тапсырманы орындау үдерісіне талдау жасау(ауызша және жазбаша)
9laquoМатематикаraquo пәнін оқыту нәтижелерін бағалау тәсілдері
laquoМатематикаraquo пәнінде бағалау нәтижесі критериалды бағалау жолымен жүзеге асырылады
Критериалды бағалау ndash оқушылардың оқу жетістіктерін нақты айқындалған бірге даярланған оқу үдерісінің барлық қатысушыларына (оқушылар білім беру ұйымдарының әкімшіліктері педагогикалық кадрлар ата-аналар және басқа да заңды өкілдер) алдын-ала белгілі бастауыш білім берудің мақсаттары мен мазмұнына сай критерийлермен салыстыруға негізделген бағалау үдерісі
PAGE MERGEFORMAT36
Критериалды бағалау оқыту білім алу және бағалаудың өзара байланысына негізделген
Критериалды бағалаудың нәтижесі оқыту үдерісін тиімді жоспарлау мен ұйымдастыру үшін қолданылады
Бастауыш мектептегі критериалды бағалау жүйесі формативті (ағымдық) бағалау (ФБ) және ішкі жиынтық бағалауды (ІЖБ) қамтиды
Формативті (ағымдық) бағалау сабақтағы жәнене үйдегі күнделікті жұмыс барысындағы білім мен дағдыларды меңгерудің ағымдық деңгейін айқындайдыСонымен қатар оқыту кезінде оқушы мен педагог арасында жедел өзара байланысты жүзеге асырады оқушыларға жаңа материалды меңгеру кезеңінде тапсырманы қаншалықты дұрыс орындап оқу мақсатына қол жеткізгендігін түсінуге мүмкіндік береді
Ішкі жиынтық бағалау ndash сынып бойынша оқу материалдарының үлкен тарауын не бөлімін оқығаннан кейінгі меңгерілген білім мен қалыптасқан дағдылар деңгейін айқындайды
Ішкі жиынтық бағалау білім беру ұйымының педагогтары тарапынан жүзеге асырылады Жиынтық жұмыстар үшін қойылған бағалар есептік оқу кезеңдері үшін қорытынды бағаларды анықтауға негіз болып табылады
1-сыныпта оқушылардың жас ерекшелігін ескере отырып тек қана формативті бағалау қолданылады 3-4 тоқсандарда тоқсандық бағалар қойылады
1-сыныпта жылдық баға формативті бағалаудың нәтижесі бойынша қойылады
2-сыныпта ішкі жиынтық бағалау енгізіледі 1-4 тоқсандардың тоқсандық қорытынды бағалары формативті бағалаудың нәтижесі бойынша қойылады Оқу жылының соңында ішкі жиынтық бағалау жүргізіледі
Жылдық баға формативті және ішкі жиынтық бағалаулардың белгіленген пайыздық арақатынасының есебімен қойылады
3-4 сыныптарда оқушылардың оқу нәтижесі - формативті және ішкі жиынтық бағалаудың нәтижесі бойынша
белгіленген пайыздық арақатынастың есебімен әр тоқсанның соңында қойылатын тоқсандық баға
- төрт тоқсандағы формативті және ішкі жиынтық бағалаудың нәтижесіндебелгіленген пайыздық арақатынастың есебінен пән бойынша жылдық баға түрінде көрсетіледі
PAGE MERGEFORMAT36
II laquoМатематикаraquo пәнінің мазмұны және оқу мақсаттарының жүйесі
1 laquoМатематикаraquo пәнінің мазмұны
Пәннің мазмұны оқыту бөлімдерінен тұрады Бұл бөлімдер сыныптарға арналған оқыту мақсаттары бойынша білім біліктіжәне дағдыларды қалыптастыруға арналған бөлімшелерден тұрады Бөлімшелердің ішіндегі оқу мақсаттары мұғалімге өз жұмысын жоспарлауға оқушылардың жетістіктерін бағалауға сонымен қатар оқушыларды келесі оқыту мақсаттарымен таныстыруға мүмкіндік береді
Бөлім Бөлімше1 Сандар және
өлшемдер 11 Натурал және рационал сандар12 Сандармен амалдарды орындау
13 Шамалар және олардың өлшем бірліктері2 Алгебра 21 Алгебралық өрнектер мен түрлендірулер
22 Теңдеулер мен теңсіздіктер23 Тізбектер24 Жиын және логика элементтері25Комбинаторика негіздері заттар мен сандардың комбинациялары
3 Геометрия 31 Геометриялық фигуралар32 Геометриялық фигуралардың өзара орналасуы33 Нүктелер координаттары және қозғалыс бағыты
4 Математикалық модельдеу
41 Математикалық тілжәне математикалық модель
Бағдарламадаоқу мақсаттарын қолдануға мониторинг өткізуге тиімді болу үшін төрт саннан тұратын кодтық белгі енгізілген Кодтық белгідегі бірінші сан сыныпты екінші сан бөлімді үшінші сан бөлімшенің ретін төртінші сан оқу мақсатының реттік нөмерін көрсетеді Мысалы 1214 кодында laquo1raquo - сынып laquo21raquo - екінші бөлімнің бірінші бөлімшесі laquo4raquo - оқу мақсатының реттік саны
PAGE MERGEFORMAT36
2Оқу мақсаттарының жүйесі
1-бөлімlaquoСандар және өлшемдерraquo
Бөлімше
1-сынып 2-сынып 3-сынып 4-сынып
11 Натурал және рационал сандар
1111 Натурал сан және 0 саны туралы түсінігі болу санның құрылу жолын мен құрамын білу 10-ға дейінгі сандарды оқу жазу
2111 100-ге дейінгі сандардың құрылу жолын сандар қатарындағы орнын білу сандарды оқу жазу
3111 1000-ға дейінгі сандардың құрылу жолын білу сандарды оқу жазу
4111 Миллионға дейінгісандардың құрылу жолын білу сандарды оқу жазуу
1112 10-ға дейінгі сандарды тура және кері санау олардың натурал сандар қатарындағы реттік нөмірін анықтау
2112 100 көлеміндегі сандарды тура және кері санау олардың натурал сандар қатарындағы реттік нөмірін анықтау
3112 1000 көлеміндегі сандарды тура және кері санау олардың натурал сандар қатарындағы реттік нөмірін анықтау
4112 1000 000 көлеміндегі сандардың натурал сандар қатарындағы реттік нөмірін анықтау
1113 11-ден 20-ға дейінгі сандарды тура және кері санау олардың натурал сандар қатарындағы реттік нөмірін анықтау1114 20-ға дейінгі сандарды2-ден топтап тура және кері санау20-ға дейінгі жұптақ сандарды білу
2113 50-ге дейінгі сандарды3 4 5-тен топтап тура және кері санау жұптақ сандарды ажырату
3113 100 көлеміндегі сандарды 6 7 8 9-дан топтап санау
1115 11-ден 20-ға дейінгі сандарды оқу жазу және олардың құрылу жолын білу
2114 Рим цифрларын білу және қолдану
1116 Санның жаңа бірлігі - ондық туралы түсінігі болу 100-ге дейін толық
2115 Санның жаңа бірлігі - жүздік туралы түсінігі болу 1000-ға дейін жүздіктермен санау
3114 Санның жаңа бірлігі ndash мыңдық туралы түсінігі болу 1 000 000-ға
4113 Санның жаңа бірлігі ndash миллион туралы
bull PAGE MERGEFORMAT36
ондықтармен санау дейін мыңдықтармен санау түсінігінің болуы1117 20 көлемінде сандардың разрядтық құрамын анықтау
2116 100 көлеміндегі екі таңбалы сандардың разрядтық құрамын анықтау және разрядтық қосылғыштарға жіктеу
3115 1000 көлеміндегі сандардың разрядтық және кластық құрамын анықтау жәнеразрядтық қосылғыштарға жіктеу
4114 1 000 000 көлеміндегі сандардың разрядтық және кластық құрамын анықтау жәнеразрядтық қосылғыштарға жіктеу
4115 Сандарды берілген разрядқа дейін дөңгелектеу
1118 Біртаңбалы екітаңбалы сандарды салыстыру
2117 Екітаңбалы үштаңбалы сандарды салыстыру
3116 Үштаңбалы сандарды салыстыр
4116 Көптаңбалы сандарды салыстыру
1119 10-ға дейінгі жұп сандардың 10мен20 сандарының жартысын заттар санын тең екі бөлікке бөлу арқылы табу
3117 Өлшемдегі үлесті табу және өлшем мағынасы бойынша үлесті табу (жарты үштен бірі ширек және тб)
4117 Пайыз туралы түсінігі болу санның жартысын төрттен бір бөлігін оннан бір бөлігін жүзден бір бөлігін пайыздық қатынаста өрнектеу
3118 Бөлшек ndash бұл бүтін санның бір не бірнеше бөлігі екенін түсіну
bull PAGE MERGEFORMAT36
3119 Бөлімдері бірдей жай бөлшектерді кесінділердің көмегімен салыстыру
4118 Жай бөлшектерді бөлшектің негізгі қасиетін қолданып салыстыру
4119 Дұрыс бұрыс бөлшектерді анықтау және оларды ажырату41110 Бөлшекті сан түзуінде өсу не кему ретімен орналастыру(мысалы frac12 бөлшегі frac14 және frac34 арасында орналасуы)41111 Аралас сандар туралы түсінігінің болуы
12 Сандармен амалдарды орындау
1121 Қосу амалын заттар тобының бірігуі және сан түзуінде солдан оңға қарай қадамдап жылжу ретінде азайту амалын кему және сан түзуінде оңнан солға қарай қадамдап жылжу ретінде түсіну өзара кері амалдар
2121 Көбейтуді бірдей қосылғаштарды қосу және бөлуді көбейтуге кері амал ретінде түсіну
3121 Санның квадраты және кубын түсіну
4121 Аралас санды бұрыс бөлшекке және бұрыс бөлшекті аралас санға айналдыруды орындау
1122 Ондықтан аттамай біртаңбалы сандарды ауызша қосу тәсілдерін орындау және берілген амалға кері амалды орындау
4122 Көптаңбалы сандарды ауызша қосу және азайтуды орындау
bull PAGE MERGEFORMAT36
1123 Санның өзге саннан қаншаға артықкем екенін анықтау
2122 Берілген санның басқа саннан laquoқанша есе артықкемraquo екенін анықтау
1124 Қосу және азайту амалдарының компоненттері мен нәтижелерінің арасында байланысты анықтау белгісіз компоненттерін табу
2123 Көбейту және бөлу амалдарының компоненттері мен нәтижелерінің арасында байланысты анықтау белгісіз компоненттерін табу
1125 Екі амалды жақшалы және жақшасыз өрнектің мәнін табу
2124 Екі-үш амалды жақшалы және жақшасыз өрнектің мәнін табу
3122 Төрт амалды жақшалы және жақшасыз өрнектерде амалдардың орындалу тәртібін анықтау және мәнін табу
412 3 Төрт амалдан артық жақшалы және жақшасыз өрнектерде амалдарды орындалу тәртібін анықтау және олардың мәнін табу
1126 Қосудың ауыстырымдылық қасиетін түсіну және қолдану
2125 Қосудың ауыстырымдылық терімділік қасиеттері және көбейтудің ауыстырымдылық қасиеті негізінде есептеудің тиімді әдісін қолданып арифметикалық амалдарды орындау
3123 Көбейтудің үлестірімділік терімділік қасиеттерін қолданып тиімді есептеу тәсілдерімен арифметикалық амалдарды орындау
4124 Санды өрнектердің мәнін табу үшін қосу мен көбейтудің ауыстырымдылық терімділік және үлестірімділік қасиеттерін қолдану
1127 Санға 0-ді қосу және азайтуды білу
3124 Санды 0 мен 1-ге көбейту және бөлу нөл санын натурал санға бөлу сандарды 1 санына бөлу санды 0 санына бөлуге болмайтынын білу
bull PAGE MERGEFORMAT36
1128 20 көлемінде ондықтан аттамай қосу және азайту амалдарын орындау
2126 Біртаңбалы сандарды ондықтан аттап ауызша қосу берілген амалға кері амал орындау
2127 Екітаңбалы сандарды ондықтан аттамай ауызша қосу және азайту тәсілдерін 40+17 57-40 35plusmn12 26+14 40-14 65+35 100-35 түрінде орындау2128 Біртаңбалы сандарды ондықтан аттау арқылы қосу тәсілі туралы білімдерін 45plusmn945plusmn19 түріндегі өрнектерді ауызша қосу азайту амалдарын орындауда қолдану
1129 Толық ондықтарды қосу және азайтуды орындау
2129 1000 көлеміндегі толық жүздіктерді қосу және азайту амалдарын орындау
3125 Нөлмен аяқталатын сандарды көбейту және бөлу
4125 101001000 сандарына қалдықпен бөлу
21210 Екітаңбалы сандарды қосу және азайтудың жазбаша тәсілдерін 34+ 23 57-23 27+34 61-27 47+33 60-27 түріндегі өрнектерде орындау21211 Үштаңбалы сандарды ауызша қосу азайтуды 600+ 200 800-200 (6 жүзд+2 жүзд 8 жүзд -2 жүзд)440+50 750 not 90 (44 онд-9 онд 75 онд-9 онд) 120+780 900 not120 (12 онд + 78 онд 90 онд ndash 12 онд) санның ондық құрамы негізінде орындау
bull PAGE MERGEFORMAT36
11210 Біртаңбалы сандарды қосу кестесін құру және азайтудың сәйкес жағдайларын қолдану
21212 2 3 4 5 сандарына көбейту мен бөлу кестесін құру және қолдану
3126 6 7 8 9 сандарына көбейту мен бөлу кестесін құру және қолдану
4126 Бүтін сандардың 2-ге 5-ке 10-ға бөлінгіштік белгілерін білу
21213 Бөлудің мәнін тең бөліктерге бөлу және нысандарды топтастыру ретінде түсіну
3127 Санның бөлігін және бөлігі бойынша санды табу 100 көлеміндегі сандар мен толық жүздіктердің жарты үштен бір төрттен бір оннан бір бөлігін табу
4127 Бөлімдері бірдей жай бөлшектерді қосу және азайтуды орындай білуan + bn = a+b
n және
an - bn = aminusb
n4128 Пайызды бөлшекке бөлшекті пайызға түрлендіру4129Санды қосындының мәніне бөлуді білу
312 8 Кестелік және кестеден тыс көбейту бөлуді орындай білу қалдықпен бөлуді орындау
41210 Бөліндінің мәнінде нөл болған жағдайдаүштаңбалы санды біртаңбалы санға қалдықпен бөлуді орындау
3129 100 көлеміндегі ауызша көбейтудіқосындының мәнін және көбейтіндіні санға бөлуді орындау
41211Екітаңбалы санға ауызша көбейтуде санның қосындысына көбейту ережесін қолдану
31210 Екіүштаңбалы 41212 Екітаңбалы
bull PAGE MERGEFORMAT36
сандарды біртаңбалы санға ауызша көбейту мен бөлу тәсілдерін білу және орындау
санға жазбаша көбейту және бөлуді орындау
31211 Екітаңбалы санды екітаңбалы санға бөлуді орындау
41213Үштаңбалы санға жазбаша көбейту және бөлуді орындау
31212 Екіүштаңбалы сандарды біртаңбалы санға ауызша көбейтуді білужәне орындау
41214 Бөліндінің мәнінде нөл болғанда екітаңбалы санға жазбаша көбейту және бөлуді орындау
41215 Үштаңбалы санға ауызша көбейтуде санның қосындысына көбейту ережесін қолдану
31213 Екіүштаңбалы сандарды біртаңбалы санға өрнектің 462 2462 843 5382 түрлерін жазбаша бөлуді орындай білу
41216 Бөліндінің мәнінде нөлдер болғанда екітаңбалы санға жазбаша көбейтубөлуді орындай білу
3121 4 Нөлмен аяқталатын үштаңбалы санды біртаңбалы санға жазбаша көбейтубөлуді орындай білу
41217Үштаңбалы санға жазбаша бөлуді орындау
bull PAGE MERGEFORMAT36
31215Үштаңбалы сандардың бір разряды нөлге аяқталған жағдайда бөлуді орындай білу
41218Бөліндінің мәнінде нөл болған жағдайда көптаңбалы санды біртаңбалы санға бөлуді орындай білу41219 Микрокалькулятордың көмегімен есептей білу
11211 1 тг 2 тг5 тг10 тг 20тгтеңгелік монеталарды тану белгілі бір соманы монеталармен төлеу және айыра білу
21214 50 тг 100тг теңгелік монеталарды 200 тг 500 тг купюраларды тану төлем жасау және қалған ақшаны қайырып алу үшін қажетті соманы есептей білу
31216 1000 тг 2000 тг 5000 тг купюраларды тану төлем жасау және қалған ақшаны қайырып алу үшін қажетті соманы есептей білу
4122010000 тг купюраны және түрлі мемлекеттің валюталарын (рубль евро доллар) тану айырбастау төлем жасау және қалған ақшаны қайырып алу үшін қажетті соманы түрлі валютада есептей білу
13 Шамалар және өлшем бірліктері
1131 Ұзындық масса сыйымдылық және олардың өлшем бірліктері (см дм кг л) туралы түсінігі болу және салыстыру
2131 Ұзындық (см дм м км) масса ( кг ц) сыйымдылықтың (л) өлшем бірліктерін білу және салыстыру
3131 Ұзындық (мм) масса (г т) аудан (см2 дм2 м2 ) көлем (см3 дм3 м3) өлшем бірліктерін білу және салыстыру өлшеу
4131 Мәндерді салыстыру үшін ұзындық (мм см дм м км) масса (г кг ц т) аудан (см2 дм2 м2 а га) көлем (см3 дм3 м3) өлшем бірліктерін салыстыру
1132 Уақыт аралықтары туралы (минут сағат апта ай) түсінігі болу уақыттың өлшем бірліктерін қолдану
2132 Уақыт аралықтары секунд тәулік апта жыл және салыстыру үшін шамалардың арасындағы қатынасты білу уақыт аралығын
3132 Уақыт аралығы ғасыр және уақыт шамалары арасындағы қатынастарды білу
4132 Уақыт аралығы мыңжылдықты және шамалар арасындағы
bull PAGE MERGEFORMAT36
бағдарлай білу қатынастарды білу1133 Уақытты циферблат арқылы анықтау сағат
2133 Уақытты циферблат арқылы анықтау сағат және минут
3133 Түрлі сағаттар бойынша уақытты анықтау сағат және минут жарты сағат 30мин15мин
4133Жай бөлшек түрінде берілген шамаларды түрлендіру 160 сағ 1 минfrac12 сағ 30 мин130 ай= 1 күн
1134 Өлшем бірліктерді (см дм) түрлендіру және атаулы сандармен амалдар орындау (соның ішінде кглсағ)
2134Ұзындық (см дм м) масса (кг ц) өлшем бірліктерін түрлендіру және атаулы сандармен амалдар орындау
3134 Ұзындық (мм км) масса (г т) өлшем бірліктерін түрлендіру және атаулы сандармен амалдар орындау
4134 Өлшем бірліктерін (мм см дм м км г кг ц т см2 дм2 м2га а см3 дм3 м3 мин сағ жыл ғасыр) түрлендірусалыстыру жәнеатаулы сандармен амалдар орындау
1135Өлшем бірліктері және құралдарды таңдау арқылы ұзындықмассасыйымдылықты анықтау және іс әрекетін түсіндіру
2135Өлшем бірліктері және құралдарды таңдау арқылы ұзындықмассасыйымдылықуақытты анықтау және іс әрекетін түсіндіру
3135 Өлшем бірліктері және құралдарды таңдау арқылы ұзындықмассасыйымдылық уақытауданын анықтау және іс әрекетін түсіндіру
bull PAGE MERGEFORMAT36
2-бөлім laquoАлгебраraquo
Бөлімше 1-сынып 2-сынып 3-сынып 4-сынып
21 Алгебралық өрнектер және түрлендірулер
1211 Санды және әріпті өрнектерді ажырата білу және оқу
2211 Санды және әріпті өрнектерді теңдіктер мен теңсіздіктіктерді ажырата білу және оқу
3211 Айнымалы туралы түсінігі болу айнымалысы бар өрнектер құру және оқу
4211 Әріпті өрнектерді құру және оқу жазу
1212 Әріпті символдардың берілген мәні бойынша бір әрпі бар өрнектің мәнін табу
2212 70+в-14 түріндегі әріпті өрнектің мәнін әріптің берілген мәні бойынша табу
3212 Екі айнымалысы бар өрнек құру және оның мәнін әріптердің берілген мәні бойынша табу
4212 Бірнеше айнымалысы бар өрнек құру және оның мәнін әріптердің берілген мәні бойынша табу
4213 Айнымалысы бар өрнектерді құру және есептер шығару барысында қолдану
1213 Қосу мен азайту арасындағы байланыс негізінде теңдік құру үшін әріпті өрнектерді қолдануx+a=bb-a=x
2213 Қосу мен көбейтудіңауыстырымдылық және терімділік қасиеттерді әріпті өрнек түрінде көрсету a+b=b+a (a+b)+c=a+(b+c)ab=ba
3213 Қосу мен көбейтудің терімділік және үлестірімділік қасиеттерін әріпті өрнек түрінде көрсету (ab)c=a(bc) a(b+c)=ab+aca(b-c)=ab-ac
4214 Әріпті өрнектердің мәнін табуүшін сәйкес қасиеттерді (ауыстырымдылық терімділік және үлестірімділік) қолдану
bull PAGE MERGEFORMAT36
1214 Санға 0-ді қосу және азайту жағдайларын әріпті өрнек түрінде көрсету a+0=a a-0=a
3214 Санды 0 мен 1-ге көбейту және бөлу жағдайларын әріпті өрнек түрінде көрсету atimes1=a atimes0=0 a1=a a 0
1215Жақшасыз әріпті санды өрнектерді салыстыру
2214 Жақшалы және жақшасыз әріпті санды өрнектерді салыстыру (екі амалдан артық қосу мен азайту 5 көлемінде көбейту және бөлу)
3215 Әріпті санды өрнектерді салыстыру (үш амалдан артық)
3216 Формулаларды шамалардың арасындағы өзара қатынасты орнатушы теңдік ретінде түсіну
4215 Арақашықтықтың (s=v∙t) формуласын шығару және қолдану шамалар арасындағы тәуелділіктерді көрсете білу4216Қуып жету қалып қоюға байланысты қозғалыс формуласын шығару және қолдану
4217 Қалдықпен бөлу формуласын (a=b∙c+r) білу қарапайым жағдайларда формуланың көмегімен компоненттер арасындағы байланысты өрнектеу және тапсырмаларды орындауға қолдану4218 Бөлшектің негізгі қасиетін білу
bull PAGE MERGEFORMAT36
an=a ∙ k
n ∙ k4219 Бөлімдері бірдей жай бөлшектерді қосу және азайту формуласын және алгоритмін білуan +
bn =
a+bn және
an - bn = aminusb
n22
Теңдеулер мен теңсіздіктер
1221 Теңдік және теңсіздікті тура және тура емес теңдіктер мен теңсіздіктерді ажырата білу
2221 Теңдіктер мен теңсіздіктерді ажырата білу және оқу
4221 Арифметикалық амалдардың белгісіз компоненттерін табу ережелері негізінде теңдеулерді шешу
1222 Қосу мен азайтудың белгісіз компоненттерін табу ережелері негізінде теңдеулерді шешу теңдеудің түбірін табу
2222 Қосу мен азайту көбейту бөлудің белгісіз компоненттерін табу ережелері негізінде теңдеулерді шешу және таңдау әдісімен түбірін табу
3221 Көбейту мен бөлудің белгісіз компоненттерін табу ережелері негізінде теңдеулерді шешу және таңдау әдісімен түбірін табу
4222 а+12 le 15 түріндегі теңсіздіктің шешімдер жиынын табу
2223х+(25-6)=38(24-3)-х=8а+6=7+80 түріндегі теңдеулерді шешу
322239 + 490 k = 46 230timesа+40=10002түріндегі теңдеулерді шешу
4223 Теңсіздіктердің шешімдер жиындарының қиылысуы мен бірігуін табу
23 Тізбектер 1231 1-ден 20- ға дейінгі сандар тізбегін және ондықтармен 100-ге дейінгі сандар тізбегін білу суреттер
2231 100-ге дейінгі сандарды жүздіктермен 1000-ға дейінгі сандар тізбегіннің заңдылығын анықтау
3231 1000-ға дейінгі сандарды мыңдықтармен миллионға дейінгі сандар тізбегіннің
4231 1000000-ға дейінгі сандар тізбегі мен жай бөлшектер тізбектерінің заңдылықтарын анықтау
bull PAGE MERGEFORMAT36
фигуралар символдардан тұратын тізбектердің заңдылықтарын білу
заңдылығын анықтау
1232 Берілген заңдылықтарды жалғастыру заңдылықтың неліктен орындалмауын анықтау (фигуралар ойыншықтар түрлі-түсті моншақтар және тб көмегімен)
2232 Сандартізбегіндегізаңдылықтардың неліктен орындалмауын анықтау
3232 Сандартізбегінің заңдылығын анықтау және жеткліксіз элементтерді табу
4232 Сандар тізбегіндегі заңдылықты анықтау және мұғалімнің көмегімен жалпы мүшесінің бірізділік формуласын жазу
3233 Берілген заңдылық бойынша тізбекті құру немесе өздігінентаңдаған ереже бойыншақұрастыру
24 Жиын және логика
элементтері
1241 Жиындарды олардың белгілері бойынша классификациялау(аттың түсі формасы көлемі)
2241 Екі жиынның қиылысуын практикалық негізде табу
4241 Жиындардың арасындағы қатынастың сипатын анықтай білу (қиылысатын қиылыспайтын жиындар)
1242 Берілген заттардың сипаты бойынша жиын құру жұп құру арқылы жиындарды салыстыру
2242 Венн диаграммасында жиын элементтерін белгілеу жиындардың қиылысуы мен бірігу аумағын табу
3241Логикалық есептерді шешуде Эйлер-Венн диаграммасын қолдану
4242 Берілген екі жиын арқылы жиынның бірігу қиылысуын құра білу
bull PAGE MERGEFORMAT36
1243 Тең жиындар бос жиын туралы түсінігі болу
2243 Элементтердің жиынға тиістілігін анықтау сандарды берілген белгілері бойынша немесе өздігіненанықтаған белгі бойыншатоптастыру
3242 Жиыннның енуі ішкі жиын туралы түсінігі болу
4243 Жиындардың қиылысуы мен бірігуінің ауыстырымдылық және терімділік қасиеттерін білу
124 Цифрлар мен фигураларға қатысты басқатырғыш есептер ребустар шешу
2244 Санды тапсырмаларды сіріңке шилерімен бейнелеген түрлі басқатырғыш есептерді зерттеу және шешу
3243 Кесте құру арқылы логикалық есептің шешімін табу
4244 Кеңістікке қатысты ойлау қабілетін дамытуға арналған логикалық есептерді шығару
1245 Қарапайым логикалық есептерді шығару (ақиқат есептер сәйкестігін табу)
2245 Тұжырымдардың ақиқаттығын немесе ақиқат еместігінанықтау
3244Пікірлер туралы түсінігі болу олардың ақиқаттығын немесе ақиқат еместігінанықтай білу
4245 Сұйықтықты құюға массаны табуға қатысты логикалық есептерді шығару
25 Комбинаторика негіздері заттар мен сандардың комбинациялары
1251 Қоршаған ортадағы заттардан laquoекі - екіденraquo комбинациялар жиынын құрастыру
2251 Қоршаған ортадағы заттардан laquoүш-үштенraquo комбинациялар жиынын құрастыру
3251 laquoМүмкіндіктер тармағыraquo туралы түсінігі болу күнделікті өмірде кездесетін түрлі жағдаяттар мен есеп шығаруда қолдану
4251 Таңдау әдісімен комбинаторлық есептерді шығару
3-бөлім laquoГеометрияraquo
Бөлімше 1-сынып 2-сынып 3-сынып 4-сынып31
Геометриялық фигуралар
1311 Заттарды формасына өлшеміне түсіне материалына және тб қарап ажырату және салыстыру
bull PAGE MERGEFORMAT36
1312 Геометриялық фигураларды (нүкте түзу қисықтар сынық сызықтар тұйықталған және тұйықталмаған сызықтар кесінді сәуле) туралы түсінігі болу және оларды ажырата білу
2311 Бұрыш түрлері (тік сүйір доғал) жазық фигуралардың әртүрлілігі туралы түсінігі болу бұл фигураларды құрастыру және жазықтықтағы геометриялық фигураларды (куб шар цилиндр конус пирамида) және олардың элементтерін атау
3311 Жазықтықтағы геометриялық фигуралар (тікбұрышты параллепипед) туралы ұғымы болу фигуралардың элементтерін атау қоршаған ортадағы заттармен сәйкестендіру
4311 Шеңбер мен дөңгелек туралы ұғымы болу және олардыңэлементтерін (центрі радиусі диаметрі ) білу
3312 Симметриялы және симметриялы емес жазық фигураларды ажырату және оларды қоршаған ортадағы заттармен сәйкестендіру
4312 Берілген қабырғалары бойынша тікбұрышты үшбұрыш және радиусы бойынша шеңбер салу
1313 Жазық фигураларды (үшбұрыш дөңгелек шаршы тіктөртбұрыш) және жазықтықтағы (куб шар цилиндр конус пирамида тікбұрышты параллепипед) фигураларды тану және айналасынан табу
2312 Жазық фигураларды атау классификациялау сипаттау бейнелеу қоршаған ортадан жазық фигураларға мысалдар келтіру
3313 Жазықтағыфигураларды танып білу және классификациялау
4313 Тікбұрышты үшбұрыш туралы және оның элементтері (катеттері мен гипотенузасы) туралы білу
3314 Параллель және қиылысатын түзулерді ажырату
4314 Перпендикуляр түзулер туралы түсінігі болу
3315 Геометриялық фигуралардың қиылысуы мен қиылысу аумағы туралы түсінігі болу түзулердің қиылысуын
bull PAGE MERGEFORMAT36
көрсету2313 Қоршаған ортадағы заттардың ұзындығын өлшеу периметрін табу
3316 Тікбұрышты параллепипед көлемінің формуласын шығару (V=a∙b∙c)
4315 Тікбұрышты үшбұрыштың ауданының формуласын шығару (S= (a b) 2) өлшем бірліктерінің арасындағы тәуелділікті өрнектей білу және есеп шығаруда пайдалану
3317 Тікбұрышты параллепипедтің көлемін тіктөртбұрыштың ауданы мен периметрін табуға арналған есептерді шығару
4316 Өлшем жүргізіп және формуланы қолданып тікбұрышты үшбұрыштың ауданын табу
1314 Геометриялық фигуралардың (үшбұрыш шаршы тіктөртбұрыш) қабырғаларын өлшеу және салыстыру
2314 Палетка көмегімен тіктөртбұрыш пен шаршының ауданын табу
3318 Көлемі 1см3
текшелердің көмегімен өлшеулер жүргізу тікбұрышты параллепипедтің көлемін өлшеу және фигуралардың ауданын палетканың көмегімен табу
4317 Тіктөртбұрыштың ауданы формуласын қолданып көпбұрыштың ауданын табу
3319 Қажетті құралдар мен өлшем бірліктерін қолданып өлшеулер жүргізу заттардың периметрін ауданын көлемін табу нәтижелерді жазып отыру
4318 Құрама фигуралардың ауданы мен периметрін табу
2315 Тіктөртбұрыштың (Р=(а+b)times2) шаршының (Р= а times4 ) периметрлерін
33110 Үшбұрыштың периметрі (Р = a+b+c) есептер шешу үшін
4319 V=atimes btimesc) формуласы негізінде шамалардың өзара тәуелділігін көрсетуесеп
bull PAGE MERGEFORMAT36
формуланы қолданып табу шамалар арасындағы қатынасты формуларар көмегімен (S=atimesb) (P=(a+b) )times2) көрсету
шығаруда қолдану
33111 Фигураның белгісіз қабырғасын оның периметрі мен белгілі қабырғалары арқылы табу
43110 Бұрыштың шамасын табу
4319 Берілген градустық шама бойынша бұрыш салу
32 Геометриялы
қ фигуралардың
өзара орналасуы
1321 Жазықтықта түзу қисықсынық кесінділердігеометриялық фигураларды сызу
2321 Геометриялық фигуралардың тізбегін құру
3321 Жазық фигураларды құрастыру және кеңістікгеометриялық фигуралардың (куб және тікбұрышты параллепипед) сызбаларын салу
4321 Кеңістік геометриялық фигуралардың (пирамида цилиндр конус) сызбаларын салу және олардың моделдерін жасау фигураларды олардың сызбасымен сәйкестендіре білу
1322 Геометриялық фигуралар арасындағы негізгі қатынастарды түсіну және қолдану (үлкен- кіші жоғары-төмен кең ndashтар жуан-жіңішке қалың-жұқа)
2322 Орны қозғалыс және бағыт нұсқауына сәйкес кесінділер түзулер мен геометриялық фигураларды бейнелеу
3322 Қиылысатын геометриялық жазық фигураларды (екіден артық) сызу олардың қиылысу және бірігу аумағын табу
4322 Бұрышты сызғыштың көмегімен түзуге перпендикуляр түзу сызу
4323 Берілген радиусы бойынша циркульді қолданып шеңбер сыза білу
1324 Қарапайым жазық фигураларды (үшбұрыш төртбұрыш) бейнелеу үшін
2323 Нүктелі қағазда жазық фигураларды (көпбұрыштар) салу
3324 Кеңістіктік геометриялық фигураларды бейнелеу
4324 Оське симметриялы жазық фигураларды салу
bull PAGE MERGEFORMAT36
нүктелі қағазды қолдану үшін изометриялық қағазды пайдалану (тікбұрышты параллепипед куб)
1325 Жазық фигуралардың моделдерін жасау және олардан композиция құрастыру
2324 Фигура формаларының өзгеруіне байланысты олардың периметрі мен ауданының өзгеретінін түсіндіре алу
3324 Кеңістік фигуралардың орналасуында солға оңға бұру жоғарыдан және жанынан қараған кездегі өзгерістерді түсіндіре білу
4325 Берілген периметрі немесе ауданы бойынша тор қағазда жазық фигуралар салу
2325 Бастапқы орнын бағытын қозғаласын ( оңға солға тура толық бұрылу сағат тілімен және сағат тіліне қарсы жартылай төрттен бірге бұрылу бір ndash біріне қарама ndash қарсы бағытта бір ndash бірінен қарама- қарсы бағытта) анықтау және берілген нұсқауға сәйкес әрекет жасау
33 Нүктелер кординаттары және қозғалыс
бағыты
4331 Қозғалыс сызбасында объектілердің белгілі уақыттағы орнын жылдамдығын қозғалыс бағытын және олардың арақашықтығын анықтау
bull PAGE MERGEFORMAT36
4332 Нысандардың бастапқы орны мен қозғалыс бағытын олардың тиісті арақашықтығын есептеп қозғалыс сызбасын сызусалу
4-бөлім laquoМатематикалық модельдеуraquo
Бөлімше 1-сынып 2-сынып 3-сынып 4-сынып41Матема тикалық тіл және математикалық модель
1411 Цифрлар мен сандарды ажырата білу бір таңбалы сандарды түрлі тәсілдермен (нүктелер жиынтығымен таяқшалармен және тб) көрсету сандық түзудің бойында көрсету
2411 100-ге дейінгі сандардың графикалық моделін құру және жазу
3411 1000-ға дейінгі сандардың графикалық моделін құру және жазу
4411 1 000 000-ға дейінгі сандардың графикалық моделін құру және жазу
1412 Сандар мен шамалар арасында қатынастарды = ne gt lt таңбаларын қолдану арқылы көрсету
bull PAGE MERGEFORMAT36
1413 Қосу мен азайтудың компоненттері атауларын өрнектерді оқу мен жазуда қолдану
2412 Көбейту және бөлу амалдарының компоненттері атауларын өрнектерді оқу мен жазуда қолдану
3412 Қосу азайту көбейту және бөлу амалдары компоненттерінің атауларын жақшалы өрнектерді оқу мен жазуда қолдану
1414 Сандардың қосындысы мен айырмасын сандарды салыстыруды (артықкем) көршілес сандарды сандық аралықтарды сандық қатарларды көрсету үшін сан түзуін пайдалану
1415 Сандық өрнектердің мәнін есептеуді жазуда laquo+raquo laquoraquo laquo=raquo таңбаларын қолдану
4412 График диаграмма кесте түрінде берілген есептерді шығару
1415 6 + 1048709 = 10 10- 1048709=4 өрнектерде белгісіз санды 1048709 таңбамен белгілеуді қолдану
4413 Тиісті терминдерді пайдаланып есептерді шығару әдісін түсіндіру
2413 Жиынға тиісті жиынға тиісті емес notinтаңбаларын қолдану
3413 Екі жиынның қиылысуы екі жиынның бірігуі бос жиын таңбаларын қолдану
4414 Есептің математикалық моделін сурет сызба схематүрінде құру
bull PAGE MERGEFORMAT36
1417 Деректерді жинақтау жүйелеу және толықтыру кесте диаграмма (пиктограмма гистограмма) құрастыру
2414Деректерді жинақтаужүйелеу кесте және Эйлер-Венн диаграммасын құру
3414 Деректерді жинақтау жүйелеу және кесте диаграмма (пиктограмма гистограмма) қолданып салыстыру
4415 Ақпаратты түсіндірусалыстыру және мәліметтерді жиынтықтау қозғалыс графиктерін құру қозғалысқа арналған есептерге сызба құрастыру
1418 Есептерді шешу үшін тірек схемаларын таңдау
2415 Қарапайым есептердің графикалық моделін және қысқаша шартын құру
3415 Есептің шартын кестелер мен диаграмма түрінде көрсету
4416 Сызба кесте дөңгелек диаграмма түрінде берілген есептерді шешу
2416 Түрлі құрама есептерді модельдеу және шешу (бірнеше бірлікке кеміту немесе арттыру айырмалық салыстыру)
3416 Түрлі құрама есептерді модельдеу және шешу (бірнеше есе артық бірнеше есе кем еселік салыстыру)
4417 Теңдеу және кесте көмегімен есепті шешудің математикалық моделін құру
4418 Бір- біріне қарсы бір-бірінен қарама -қарсы бағыттағы қозғалыстарына берілген есептерді шығару
141 9 Қосынды мен қалдықты табуға берілген есептерді талдау және шығару санды деректер бойынша және оған кері есеп құрастыру
2417 Есепті шешу тәсілін таңдау және түсіндіре білу
3417 Есептеу кезінде жауабын алдын ала болжау нәтижесін есептің шартына сәйкес түсіндіру
4419 Бір бағыттағы қозғалысқа берілген( қуып жету қалып қою) есептерді шығару
14110 Берілген саннан бірнеше бірлік артық немесе кем санды табуға
2418 Екі амал арқылы шығарылатын есептерді түрлі тәсілдермен шешу
3418 Үш амалмен шығарылатын есептерді түрлі тәсілдермен
44110 Үш- төрт амалмен шығарылатын есептерді түрлі тәсілдермен шығару және ең
bull PAGE MERGEFORMAT36
берілген есептерді талдау шығару және кері есеп құрастыра білу
және өзара кері есептер құрастыру
шығару тиімді тәсілді анықтау
14111 Бір санның екінші саннан қанша бірлік артық немесе кем екенін анықтауға берілген есептерді талдау шығару және кері есеп құрастыра білу
2419 Жанама түрде тұжырымдалған (айырмалық салыстыруға байланысты) есептерді талдау және шығару
3419 Жанама түрде тұжырымдалған (еселік салыстырумен байланысты) есептерді талдау және шығару
14112 laquoБағаraquo laquoмөлшерraquo ұғымдары туралы түсінігі болу
24110 laquoБағаraquo laquoқұнraquo laquoмөлшерraquo ұғымдары және олардың өзара тәуелділігі туралы түсінігі болу
34110 laquoБір заттың массасыraquo laquoсаныraquo laquoжалпы массасыraquo laquoбір затқа жіберілген шығынraquo laquoзаттардың саныraquo laquoжалпы шығынraquo ұғымдары және олардың өзара тәуелділігі туралы түсінігі болу есеп шығаруда қолдану
44111 Жұмысқа жіберілген уақыт атқарылған жұмыс өнімділік егіннің түсімділігі ауданы мен массасы жылдамдылық арақашықтық уақыт ұғымдары және олардың өзара тәуелділігі туралы түсінігі болу
14113 Артық кем тең сонша бірнеше бірлікке артықкем ұзын қысқа ауыр жеңіл қымбат арзан ұғымдарын қолдану
24111 laquoБірнеше бірлікке артықкемraquo және laquoбірнеше есе артықкемraquo ұғымдарының қатынасын ажырату
44112 Әртүрлі есептерді (пайыздық қатынас берілген санның бөлшек бөлігі бойынша санды табу және тс) құрастыру салыстыру шешу
14114 Күнделікті ауызекі сөйлеуде қоршаған ортадағы заттардың орналасуын арақашықтығын бағытын анықтайтын терминдерді (алдында - артында оң
34111 Қарапайым есептерді теңдеу құру арқылы шығару
44113 Практикалық есептер құрастыру және теңдеу құру арқылы шығару
bull PAGE MERGEFORMAT36
жақта ndash сол жақта жоғарыда ndash төменде үстінде ndashастында арасында жанында ішінде сыртында ортасында) қолдану
bull PAGE MERGEFORMAT36
Ұзақ мерзімді жоспар 1-сынып
Ортақ тақырыптар Бағдарламаға сілтеме Оқу мақсаттарыІ-тоқсан
laquoӨзім туралыraquo 31 Геометриялық фигуралар 1311 1312 1313 1312
32 Геометриялық фигуралардың өзара орналасуы 1325
24 Жиын және логика элементтері 124141 Математикалық тіл және математикалық модель 1411 1414 14113
11 Натурал және рационал сандар 1111 1112laquoМенің мектебімraquo 11 Геометриялық фигуралардың өзара орналасуы 1111 1112
12 Сандармен амалдарды орындау 1111 1123 11210 1121 1122 112641 Математикалық тіл және математикалық модель 1411 1412 1413 1415 14113
13 Шамалар және олардың өлшем бірліктері 1131 1135ІІ-тоқсан
Менің отбасым және достарым
11 Натурал және рационал сандар 1113 1116 1115 1117 1114 111912 Сандармен амалдарды орындау 1121 1122
1129 11210 1126 112821 Алгебралық өрнектер мен түрлендірулер 1211 121141 Математикалық тіл және математикалық модель 1415 1413 1418
laquoБізді қоршаған әлемraquo
23 Тізбектер 1231 123224 Жиын және логика элементтері 124413 Шамалар және олардың өлшем бірліктері 1131 1134 113531 Геометриялық фигуралар 1314
ІІ-тоқсанlaquoСаяхатraquo 11 Натурал және рационал сандар 1118
bull PAGE MERGEFORMAT36
12 Сандармен амалдарды орындау 1125 112613 Шамалар және олардың өлшем бірліктері 1132 1133 113522 Теңдеулер мен теңсіздіктер 1221 122221 Алгебралық өрнектер мен түрлендірулер 1211 1213 121541 Математикалық тіл және математикалық модель 14121415 1419 14110 1416 1418
laquoСалт ndashдәстүр және фольклорraquo
41 Математикалық тіл және математикалық модель 1412 1415 14111 1418 1411121 Алгебралық өрнектер мен түрлендірулер 1211 1213 121512 Сандармен амалдарды орындау 1126 112522 Теңдеулер мен теңсіздіктер 122213 Шамалар және олардың өлшем бірліктері 1132 1133ІҮ-тоқсан
laquoТағам және сусынraquo
12 Сандармен амалдарды орындау 1121141 Математикалық тіл және математикалық модель 14112 14113 14111 1419 141724 Жиын және логика элементтері 1245 1241 124213 Шамалар және олардың өлшем бірліктері 1131
laquoДені саудың ndashжаны сауraquo
32 Геометрилық фигурлардың өзара орналасуы 1321 1322 1324
41 Математикалық тіл және математикалық модель 14114
bull PAGE MERGEFORMAT36
Мазмұны
I Жалпы мәлімет 41 laquoМатематикаraquo пәнінің маңыздылығы 42 laquoМатематикаraquo пәні бойынша оқу бағдарламасының мақсаты 53 Үштілділік саясатын жүзеге асыру 64 laquoМатематикаraquo пәнін оқыту үдерісіне қойылатын ұйымдастырушылық талаптары 65 laquoМатематикаraquo пәнін оқытуда қолданылатын педагогикалық әдіс-тәсілдер 76 Мәдениет пен көзқарастардың алуан түрлілігінедегенқұрметсезімін қалыптастыру 97Ақпараттық-коммуникациялық технологияларды қолдануқұзыреттiлiгі 98 Оқушылардың коммуникативтік дағдыларын дамыту 109 laquoМатематикаraquo пәнін оқыту нәтижелерін бағалаутәсілдері 10II laquoМатематикаraquo пәнінің мазмұны және оқытумақсаттарының жүйесі 121 laquoМатематикаraquo пәнінің мазмұны 122 Оқытумақсаттарының жүйесі 13
PAGE MERGEFORMAT36
I Жалпы мәлімет
1 laquoМатематикаraquo пәнінің маңыздылығы
Математика әлем туралы ғылыми көзқарасты негізі және заманауи мәдениеттіңқұрамдас бөлігі болып табылады Математикалық түсінікті дамыту екі бағыттан тұрады әлем аспектісін түсіну үшін математикалық әдістерді қолдану арқылы жүзеге асырылатынталдау және ойлану жүйесікүнделікті өмірде қажетті математикалық әдістерді құружәне қолданумен байланыстытәжірибелік аспект
Математика адамзатқа әлемді танып білуде анализ және синтез математикалық индукция мен дедукция абстракциялау мен айқындау тәсілдерін жүргізуге сонымен қатар қорытындылардың шынайылығын дәлелдеуге мүмкіндік береді Математика белгілердің әмбебап тілін қолданады және қоршаған ортадағы құбылыстарды тану және түсіндірудің тиімді құралы болып табыладыМатематикалық терминологияны қолдану оқушыларға қысқа және ақпараттық тілді дамытуға мүмкіндік береді
Қазіргі заманда математикалық ойлауды қалыптастыру өте маңызды Математикалық пайымдаулар мен оларды құру ережелері оқушыларғаөзіндік пікір қалыптастыру дәлелдеу білу алгоримдерді қолдану және жаңа алгоритмдерді құрастыру дағдыландырын дамытуға көмектеседі
Мектептегі математикалық білім адамзаттың жаратылыстану бағытындағы пәндерді игеруге қажетті математикалық тілін заманауи әлемде өмір сүруге қажетті біліміналгоритмдік және логикалық ойлау қабілетін қалыптастырады Математикалық пайымдаулар мен оларды құру ережелері өзіндік пікір қалыптастыруға дәлелдеуге дағдыландырады Алгоритм бойынша берілген іс-әрекетті орындауға және өзі алгоритм құрастыруға математикалық білім алуға және қолдануға өз бетімен әрекет етуге үйретеді
Оқушылар ғылыми-зерттеу қызметі және зерттеудегі математикалық шешімдер арқылы жаһандық проблемалар шешім табатындығын қоғам жаңа мүмкіндіктерге ие болатындығын және алдыңғы қатарлы заманауи технологиялар дамитынын түсіне алады Математиканы оқу үдерісінде оқушылар критикалық ойлауды зерттеу және қарым-қатынас дағдыларын дамытады математикалық білімді өмірде және шығармашылықта қолдану қабілетін тұрақты дамытуға және жетілдіруге талпыныс қалыптастырады
Мүмкіндіктері зерттеулердің математикалық әдістерін және ақпараттарды өңдеумен үйлесімдіқолдану барысындаайқындалатынақпараттық-коммуникативтіктехнологияларды жүйелі пайдалану маңызды рөл атқарады Сонымен қатар математикалық білім оқушылардың жалпы мәдениетін қалыптастыруға үлес қосады өйткені оқушылар математиканы игере отырыпматематика ғылымының дамутарихынұлы ғалымдар және ашқан жаңалықтарытуралы білуге оқушылардаматематиканы жалпы адамзат мәдениетінің бір бөлігі ретінде түсінікті қалыптастыруға мүмкіндік береді
laquoМатематикаraquo пәні бастауыш сынып оқушыларына бастапқы білім берудің мақсаттары мен міндеттерін жүзеге асыруда маңызды орын алады
PAGE MERGEFORMAT36
Оқушылармен түрлі пәндерді және қоршаған орта құбылыстарын сипаттау үшін математикалық тілдің негізін игеру әмбебап әрекет ретіндеесептерді шешудің жалпы тәсілін меңгеру логикалық талқылаулар жасау және орындалатын әрекеттердің алгоритмдерін құру дағдылары өлшеу және есептеу біліктері мен дағдыларыорта мектепте оқыту үдерісін табысты ұйымдастырға негіз болады
2laquoМатематикаraquo пәні бойынша оқу бағдарламасының мақсаты
laquoМатематикаraquo пәні оқу бағдарламасының мақсаты - оқушылардың математикалық таным негіздерін меңгеруіне және сәйкес дағдыларынқалыптастыруына мүмкіндік жасау Бұл бағдарламада қоршаған ортадағы заттардыңмөлшерлік қатынастары мен кеңістіктегіформаларын сипаттаудан тұратын жүйелі түрде берілген оқу курсы қарастырылады Бағдарлама қоршаған ортаны қабылдау мен түсіну тәсілі ретінде қарастырылатын математикалық ойлауды дамытуға бағытталған Бағдарлама оқушылардан пәнді игеруде өз танымдары мен математика ғылымына қызығушылығын арттыруды сондай-ақ математикалық әдістер мен шешімдердің әдемілігінжәнемаңыздылығын бағалауды талап етеді
Бағдарлама түсінудің түсіндірудің талдаудың синтездің жүйелеудің қолданудың
және суреттеудің когнитивтікдағдыларын ақпарат көздерінен деректерді іздестіружәне таңдаутоппен жұмыс істеу
және өз көзқарасын білдіру басқа адамдардың пікірін сыйлау жетекшілік қасиеттерін көрсету өз жұмысын жазбаша және ауызша түрде ұсыну үшін коммуникативтік және әлеуметтік дағдыларын
өз уақытын жоспарлауға және басқаруға өзін-өзі реттеуге бағытталған өзін-өзі басқару дағдыларындамытуға негізделген
Бағдарлама білуге құштарлықмақсаттылық жауапкершілік сенімділік және тәуелсіздік сияқты тұлғалық қасиеттерді дамытуға жағдай жасайды
laquoМатематикаraquo пәнін оқу арқылы оқушылар логикалық ойлау кеңістікті елестету және математикалықтерминдерді
пайдалану дағдыларындамытады оқу және тәжірибелік проблемаларды шешу қабілетін
дамытадыарифметикалық алгоритмдерді пайдаланады геометриялық салулар мен математикалық зерттеулер жүргізеді
сынитұрғыданойлауды шығармашылықпенойлауды және коммуникативтік дағдыларды дамытады
математиканы әлемді суреттеу модельдеу және түсіну тәсілі ретінде қабылдайды
өзінің математикалық білімі мен біліктерін басқа пәндерді меңгеруде күнделікті өмірде қалай пайдаланудытүсінеді
3Үштілділік саясатын жүзеге асыру
PAGE MERGEFORMAT36
Қазақстан Республикасының білім беру ұйымдары оқушылардың функционалдық сауаттылығын қалыптастыру мақсатымен коммуникативтік құзыреттіліктің негізін қалыптастырады
Қазақстан Республикасының білім беру ұйымдары үштілділік саясатын1-сыныптан қазақ орыс және ағылшын тілдерін оқыту арқылы жүзеге асырады
Үш тілдеде оқыту сөйлеу әрекетініңтөрт түрі(тындалым айтылым оқылым және жазылым) арқылы коммуникативтік дағдыларын қалыптастыруғабағытталған
laquoМатематикаraquo пәні мектептің білім беру тілінде оқытылады Мектептерде үштілділік саясаты тіл пәндері мен пән мұғалімдерінің оқыту әдіс-тәсілдері мен рөлдерін анықтайды
Үштілділік саясатының жүзеге асырылуы laquoМатематикаraquo пәні бағдарламасының келесі тармақтарында көрсетілген
laquoМатематикаraquo пәнін оқытуда қолданылатын педагогикалық әдіс-тәсілдерraquo тармағында (5-тармақ) пәнді меңгеруге қажетті тиімді оқыту әдіс-тәсілдері ұсынылған
laquoОқушылардың коммуникативтік дағдыларын дамытуraquo тармағында (8-тармақ) laquoМатематикаraquo пәні арқылы оқушылардың ауызша және жазбаша коммуникация дағдыларын (тыңдалым айтылым оқылым жазылым) дамытудымұғалімдер қалай жүргізілетіні көрсетілген
laquoМатематикаraquo пәнін оқыту нәтижелерін бағалаутәсілдеріraquo тармағында (9-тармақ) бағалау тілі бағалау моделі мен түрлері белгіленген
4laquoМатематикаraquo пәнін оқыту үдерісінеқойылатын ұйымдастырушылық талаптары
Бағдарламадағы әр сыныпқа арналған сағат саны
Сынып Апталық жүктеме Жылдық жүктеме
1 4 сағат 132 сағат
2 4 сағат 136сағат3 5сағат 170 сағат4 5сағат 170 сағат
Сыныптағы жиһаздардың орналасуы оқушыларды топтарға бөлуге мүмкіндік беруі тиіс Бұл дифференциалды әдіс-тәсілдерді қолдануға және оқушылармен жеке жұмыс жасауына қажетті жағдайлар жасайды
4-сыныпта күрделі есептеу операцияларын орындау үшін қажетті жағдайда калькуляторлар берілуі керек
Математика кабинетіне қажетті құрал-жабдықтар оқулықтардидактикалық материалдар анықтамалықтар
PAGE MERGEFORMAT36
энциклопедиялармен жабдықталғанкітапхана мұғалімдер үшін анықтамалықтар және әдістемелік әдебиеттер
картотекасы жеке және топтық тапсырмалары бар оқушыларға арналған тақырыптық
каталог түрлі программалық ортада жұмыс жасауға арналғанжаңартылып тұратын
компьютерлік бағдарламалармен жасақталған ноутбуктер ойындарды әзірлеуге және модельдеуге арналған жүйелері үшін
бағдарламалық құралдардың толық жиынтығы коммуникациялар желісі проектор және экран магниттік және қабырғалық маркерлік тақталар кеңселік жабдықтар (принтер сканер және тағы басқалар) кеңістіктік фигураларды жобалау үшін қажетті материалдар жиынтығы
(жиналмалы материал жіптер және тағы басқалар) түрлі модельдерді құрастыру және тәжірибелер жасау үшін қажетті
материалдар (түрлі-түсті қағаздар картон пластилин қайшы ұзындықтарыәр түрлі жіптер түрлі-түсті шарлар домино таяқшалар өлшеуге арналған материалдар және тб)
сөрелері бар кітап шкафы оқушылардың жұмыстарына арналған көрме сөрелері санауға арналған материалдар (бұршақтар тиындар фишкалар
геометриялық фигуралар) магниттік фигуралар және белгілер жеке маркерлік тақталар геометриялық фигураларды құруға арналған
изометриялық тақталар баспа материалы (көбейту кестесі есепшот өлшем бірліктер кестесі және
тб) демонстрацияжасауға арналған жабдық (сағат циферблаты таразы түрлі
сұйықтықты өлшеуге арналған ыдыстар геометриялық денелер жиынтығы дөңгелекбөліктерінің жиынтығы және тағы басқалар)
өлшеуге арналған жабдықтардың толық жиынтығы мультимедиялық құралдар (компакт дискілер бейнефильмдер) калькуляторлар
5laquoМатематикаraquo пәнін оқытуда қолданылатын педагогикалық әдіс-тәсілдер
Қазақстан Республикасы білім беру ұйымдары laquoқалай білім алу керектігін білетінraquo дербес ынталы қызығушылығы жоғары сенімді жауапты ой-өрісі дамыған жеке тұлғаны қалыптастыруға бағытталған қағиданы ұстанады
Мұғалімдер оқушылардың бойында бұл қасиеттерді қалыптастыружәне дамытуда оқытудың түрлі стратегияларын қолданады
Атап айтқанда
PAGE MERGEFORMAT36
оқушылардың жеке пікірін тыңдай білу олардың бұған дейін алған білімдері мен қалыптасқан түсініктерін одан әрі дамыту үшін оларды қолданудың маңыздылығын құптау
оқытуда жеке және дифференциалды тәсілді қолдануоқушыларға түсінікті проблемаларды шешудің әдіс-тәсілдерінқұрастыру
оқушылардың жетістіктерін бағалау арқылы олардың оқытуына қолдау жасау
оқушылардың зерттеу іс-әрекеттерінің негізінде белсенді оқуға ынталандыру
оқушылардың сын тұрғысынан ойлау дағдыларын дамыту оқушылардың жеке топтық және сыныптық жұмыс түрлерін
ұйымдастыруlaquoМатематикаraquo пәнін оқытудағы стратегиялар мысалдары оқушылардың ойын әрекетін шығармашылық және жобалық
жұмыстарын ұйымдастыру АКТ-ның мүмкіндіктерін пайдалану таңдалып алынған тапсырмалар мен іс ndashәрекеттер арқылы оқушылардың
оқуын ынталандыру және дамыту оқушылардың өзіндік іс-әрекетін ұйымдастыру жеке және топтық
жұмыс өзара оқыту (сынып ішінде және сыныптар арасында) есептерді шығарудатүрлі дерек көздерінен ақпарат жинақтау математиканың практикада қолданылуын пайдалана отырып
оқушылардың іс әрекетін ұйымдастыру оқушылардың өз жұмысын талдауын дәлелдеу және түзету (рефлексия)
Үштілділік саясатына сәйкес оқушылардың тілдік дағдыларын дамытуды қолдау
Мұғалімдер оқушылардың тілдік дағдыларын дамыту арқылы үштілділік саясатының жүзеге асуына үлес қосады
Пән мазмұнын оқытуды қолдау үшін пән мұғалімдері пәнге қатысты оқушылардың ғылыми тілді меңгеруіне назар аударады Мұғалім әр сабаққа арналған тілдік мақсаттарды анықтайды Пән мұғалімдері оқушылардың ғылыми тілді пайдалануына назар аударуы және олардың тілдік жетістіктерін бағалауына қолдау көрсетуі тиіс Оқушылардың пән мазмұны мен тілді қолдануын дамыту мақсатында оларды жүйелі және ұйымдастырылған түрде диалог пен жазылымға қажетті сөз тіркестерімен қамтамасыз ету керек
PAGE MERGEFORMAT36
6 Мәдениет пен көзқарастардыңалуан түрлілігінедегенқұрмет сезімін қалыптастыру
Түрлі мәдениет пен көзқарастарға құрмет сезімі жеке тұлғалық тұлғааралық және мәдениетаралық құзыреттіліктердің ажырамас бөлігі болып табылады
Оқушыларға тиісті мінез-құлық ережелерін үйрету олардың жылдан-жылға көпмәдениетті болып келе жатқан қоғамның әлеуметтік және еңбек өміріне белсенді әрі тиімді қатысуына мүмкіндік береді
laquoМатематикаraquo пәні бойынша оқу бағдарламасында мыналар қамтылған оқи білу өз бетімен ақпаратты табу жағдаятты талдау жаңа жағдаяттарға
бейімделу проблемаларды қою және шешім қабылдау командада жұмыс істеу өз жұмысының сапасына жауап беру өз уақытын ұйымдастыра білу
қоршаған ортаның проблемаларын білу және түсіну басқалардың көзқарасын қабылдау сынды дұрыс қабылдап үйрену топтағы жұмыс дағдыларын дамыту ұжымда түрлі рөлдерді орындау
оқушыларға математика тарихын таныстыру сан және геометриялық фигура тұжырымдамаларын дамыту арифметикалық операцияларды ойлап табу нөлді тануҚазақстанжәне басқа елдердеежелден қолданыста болған өлшемдермен танысу ұлы математиктердің өмірбаяны және шығармашылығмен танысу
7Ақпараттық-коммуникациялық технологияларды қолдану құзыреттiлiгі
Математикада сандықтехнологияларды қолдану құзыреттілігі оқушылардың жұмыс барысында бос уақытында технологияларды сенімділікпен және шығармашылықпен пайдалануын қамтиды Бұл АКТ-ны пайдаланудыңбастапқы дағдылары арқылы қалыптасады
Оқушылар білім беру бағдарламасындағы барлық пәндерді оқу барысында ақпаратты іздестіру құрастыру және басқару мәліметтер және идеялармен бөлісу бірлесіп әрекет ету түрлі жабдықтар мен қосымшаларды пайдалану арқылы өз жұмысын бағалай және жетілдіре отырып АКТ-ны қолдану дағдыларын дамытады
laquoМатематикаraquo пәнін оқу бағдарламасы төмендегідей мәселелерді қамтиды оқушыларға базалық технологияларды пайдалануды үйрету ақпаратты іздестіру және оны таңдауға байланысты өздігіненжұмыс істеу
дағдысын дамыту математиканың түрлі бөлімдерін оқу кезінде презентациялар құру үшін
керекті компьютерлік бағдарламаны қолдану (мысалы геометрияда GeoGebra бағдарламасын қолданады)
интернет-олимпиадаларға қатысу арқылы оқушылардың математикалық қабілеттіліктер мен шығармашылық белсенділігін дамыту
математикалық тапсырманы орындау үдерісі туралы бейнекөрініс жасау (геометриялық фигураларды жасау)
арнайы бағдарламалар көмегімен мәндерді табу
PAGE MERGEFORMAT36
өз бетінше жоспар мен графиктер құру презентация слайдтарын құру тақырыптарды оқу үдерісінде СD құралдарды пайдалану
8Оқушылардың коммуникативтік дағдыларын дамыту
Оқу бағдарламасының мақсаттарының бірі түрлі әлеуметтік қауымдастыққа сәйкес тіл табысуға қабілетті азаматтарды тәрбиелеу Осы мақсатқа жетуге қажетті дағдыларды дамыту үшін ынталандырушы және қолдаушы орта құру керек Құндылықтардың бірі коммуникацияның түрлі формаларын қолдану болып саналатын мұндай ортада оқушылар өз пікірін еркін білдіре алады
Білім беру бағдарламасы аясында оқушылардың коммуникациялық дағдыларын дамыту үшін сыныптастарымен мұғалімдермен және көпшілікпен ауызша және жазбаша қарым-қатынасқа БАҚ арқылы және басқада коммуникациялық құралдар арқылы түседі және laquoМатематикаraquo пәнінің ғылыми тілін сауатты қолданады
Математиканы оқытуда оқушылардың тыңдалым және айтылым дағдыларын дамытуға ықпал ететін жұмыс үлгілері
топтық және сыныптық жұмыстар (түсіндіру ойларын айту) жобалардың презентациясынжасау талқылауларға қатысу сұрақтар құрастыру және сұрақтарға жауап іздеу мұғалімдермен және оқушылармен диалогке қатысу Математиканы оқытуда оқушылардың оқылым дағдыларын дамытуға ықпал
ететін жұмыс үлгілері мәтінде тірек сөздерді белгілеу ғылыми мәтіндермен жұмыс семантикалық құрамын анықтау Математиканы оқыту үрдісінде оқушыларда жазылым дағдыларын
дамытуға ықпал ететін жұмыс үлгілері тапсырмаларды орындау үшін нұсқаулықтарды алгоритмдерді құру математикалық есептерді ауызша және жазбаша шешу тәсілдерін
сипаттау және түсіндіру тапсырманы орындау үдерісіне талдау жасау(ауызша және жазбаша)
9laquoМатематикаraquo пәнін оқыту нәтижелерін бағалау тәсілдері
laquoМатематикаraquo пәнінде бағалау нәтижесі критериалды бағалау жолымен жүзеге асырылады
Критериалды бағалау ndash оқушылардың оқу жетістіктерін нақты айқындалған бірге даярланған оқу үдерісінің барлық қатысушыларына (оқушылар білім беру ұйымдарының әкімшіліктері педагогикалық кадрлар ата-аналар және басқа да заңды өкілдер) алдын-ала белгілі бастауыш білім берудің мақсаттары мен мазмұнына сай критерийлермен салыстыруға негізделген бағалау үдерісі
PAGE MERGEFORMAT36
Критериалды бағалау оқыту білім алу және бағалаудың өзара байланысына негізделген
Критериалды бағалаудың нәтижесі оқыту үдерісін тиімді жоспарлау мен ұйымдастыру үшін қолданылады
Бастауыш мектептегі критериалды бағалау жүйесі формативті (ағымдық) бағалау (ФБ) және ішкі жиынтық бағалауды (ІЖБ) қамтиды
Формативті (ағымдық) бағалау сабақтағы жәнене үйдегі күнделікті жұмыс барысындағы білім мен дағдыларды меңгерудің ағымдық деңгейін айқындайдыСонымен қатар оқыту кезінде оқушы мен педагог арасында жедел өзара байланысты жүзеге асырады оқушыларға жаңа материалды меңгеру кезеңінде тапсырманы қаншалықты дұрыс орындап оқу мақсатына қол жеткізгендігін түсінуге мүмкіндік береді
Ішкі жиынтық бағалау ndash сынып бойынша оқу материалдарының үлкен тарауын не бөлімін оқығаннан кейінгі меңгерілген білім мен қалыптасқан дағдылар деңгейін айқындайды
Ішкі жиынтық бағалау білім беру ұйымының педагогтары тарапынан жүзеге асырылады Жиынтық жұмыстар үшін қойылған бағалар есептік оқу кезеңдері үшін қорытынды бағаларды анықтауға негіз болып табылады
1-сыныпта оқушылардың жас ерекшелігін ескере отырып тек қана формативті бағалау қолданылады 3-4 тоқсандарда тоқсандық бағалар қойылады
1-сыныпта жылдық баға формативті бағалаудың нәтижесі бойынша қойылады
2-сыныпта ішкі жиынтық бағалау енгізіледі 1-4 тоқсандардың тоқсандық қорытынды бағалары формативті бағалаудың нәтижесі бойынша қойылады Оқу жылының соңында ішкі жиынтық бағалау жүргізіледі
Жылдық баға формативті және ішкі жиынтық бағалаулардың белгіленген пайыздық арақатынасының есебімен қойылады
3-4 сыныптарда оқушылардың оқу нәтижесі - формативті және ішкі жиынтық бағалаудың нәтижесі бойынша
белгіленген пайыздық арақатынастың есебімен әр тоқсанның соңында қойылатын тоқсандық баға
- төрт тоқсандағы формативті және ішкі жиынтық бағалаудың нәтижесіндебелгіленген пайыздық арақатынастың есебінен пән бойынша жылдық баға түрінде көрсетіледі
PAGE MERGEFORMAT36
II laquoМатематикаraquo пәнінің мазмұны және оқу мақсаттарының жүйесі
1 laquoМатематикаraquo пәнінің мазмұны
Пәннің мазмұны оқыту бөлімдерінен тұрады Бұл бөлімдер сыныптарға арналған оқыту мақсаттары бойынша білім біліктіжәне дағдыларды қалыптастыруға арналған бөлімшелерден тұрады Бөлімшелердің ішіндегі оқу мақсаттары мұғалімге өз жұмысын жоспарлауға оқушылардың жетістіктерін бағалауға сонымен қатар оқушыларды келесі оқыту мақсаттарымен таныстыруға мүмкіндік береді
Бөлім Бөлімше1 Сандар және
өлшемдер 11 Натурал және рационал сандар12 Сандармен амалдарды орындау
13 Шамалар және олардың өлшем бірліктері2 Алгебра 21 Алгебралық өрнектер мен түрлендірулер
22 Теңдеулер мен теңсіздіктер23 Тізбектер24 Жиын және логика элементтері25Комбинаторика негіздері заттар мен сандардың комбинациялары
3 Геометрия 31 Геометриялық фигуралар32 Геометриялық фигуралардың өзара орналасуы33 Нүктелер координаттары және қозғалыс бағыты
4 Математикалық модельдеу
41 Математикалық тілжәне математикалық модель
Бағдарламадаоқу мақсаттарын қолдануға мониторинг өткізуге тиімді болу үшін төрт саннан тұратын кодтық белгі енгізілген Кодтық белгідегі бірінші сан сыныпты екінші сан бөлімді үшінші сан бөлімшенің ретін төртінші сан оқу мақсатының реттік нөмерін көрсетеді Мысалы 1214 кодында laquo1raquo - сынып laquo21raquo - екінші бөлімнің бірінші бөлімшесі laquo4raquo - оқу мақсатының реттік саны
PAGE MERGEFORMAT36
2Оқу мақсаттарының жүйесі
1-бөлімlaquoСандар және өлшемдерraquo
Бөлімше
1-сынып 2-сынып 3-сынып 4-сынып
11 Натурал және рационал сандар
1111 Натурал сан және 0 саны туралы түсінігі болу санның құрылу жолын мен құрамын білу 10-ға дейінгі сандарды оқу жазу
2111 100-ге дейінгі сандардың құрылу жолын сандар қатарындағы орнын білу сандарды оқу жазу
3111 1000-ға дейінгі сандардың құрылу жолын білу сандарды оқу жазу
4111 Миллионға дейінгісандардың құрылу жолын білу сандарды оқу жазуу
1112 10-ға дейінгі сандарды тура және кері санау олардың натурал сандар қатарындағы реттік нөмірін анықтау
2112 100 көлеміндегі сандарды тура және кері санау олардың натурал сандар қатарындағы реттік нөмірін анықтау
3112 1000 көлеміндегі сандарды тура және кері санау олардың натурал сандар қатарындағы реттік нөмірін анықтау
4112 1000 000 көлеміндегі сандардың натурал сандар қатарындағы реттік нөмірін анықтау
1113 11-ден 20-ға дейінгі сандарды тура және кері санау олардың натурал сандар қатарындағы реттік нөмірін анықтау1114 20-ға дейінгі сандарды2-ден топтап тура және кері санау20-ға дейінгі жұптақ сандарды білу
2113 50-ге дейінгі сандарды3 4 5-тен топтап тура және кері санау жұптақ сандарды ажырату
3113 100 көлеміндегі сандарды 6 7 8 9-дан топтап санау
1115 11-ден 20-ға дейінгі сандарды оқу жазу және олардың құрылу жолын білу
2114 Рим цифрларын білу және қолдану
1116 Санның жаңа бірлігі - ондық туралы түсінігі болу 100-ге дейін толық
2115 Санның жаңа бірлігі - жүздік туралы түсінігі болу 1000-ға дейін жүздіктермен санау
3114 Санның жаңа бірлігі ndash мыңдық туралы түсінігі болу 1 000 000-ға
4113 Санның жаңа бірлігі ndash миллион туралы
bull PAGE MERGEFORMAT36
ондықтармен санау дейін мыңдықтармен санау түсінігінің болуы1117 20 көлемінде сандардың разрядтық құрамын анықтау
2116 100 көлеміндегі екі таңбалы сандардың разрядтық құрамын анықтау және разрядтық қосылғыштарға жіктеу
3115 1000 көлеміндегі сандардың разрядтық және кластық құрамын анықтау жәнеразрядтық қосылғыштарға жіктеу
4114 1 000 000 көлеміндегі сандардың разрядтық және кластық құрамын анықтау жәнеразрядтық қосылғыштарға жіктеу
4115 Сандарды берілген разрядқа дейін дөңгелектеу
1118 Біртаңбалы екітаңбалы сандарды салыстыру
2117 Екітаңбалы үштаңбалы сандарды салыстыру
3116 Үштаңбалы сандарды салыстыр
4116 Көптаңбалы сандарды салыстыру
1119 10-ға дейінгі жұп сандардың 10мен20 сандарының жартысын заттар санын тең екі бөлікке бөлу арқылы табу
3117 Өлшемдегі үлесті табу және өлшем мағынасы бойынша үлесті табу (жарты үштен бірі ширек және тб)
4117 Пайыз туралы түсінігі болу санның жартысын төрттен бір бөлігін оннан бір бөлігін жүзден бір бөлігін пайыздық қатынаста өрнектеу
3118 Бөлшек ndash бұл бүтін санның бір не бірнеше бөлігі екенін түсіну
bull PAGE MERGEFORMAT36
3119 Бөлімдері бірдей жай бөлшектерді кесінділердің көмегімен салыстыру
4118 Жай бөлшектерді бөлшектің негізгі қасиетін қолданып салыстыру
4119 Дұрыс бұрыс бөлшектерді анықтау және оларды ажырату41110 Бөлшекті сан түзуінде өсу не кему ретімен орналастыру(мысалы frac12 бөлшегі frac14 және frac34 арасында орналасуы)41111 Аралас сандар туралы түсінігінің болуы
12 Сандармен амалдарды орындау
1121 Қосу амалын заттар тобының бірігуі және сан түзуінде солдан оңға қарай қадамдап жылжу ретінде азайту амалын кему және сан түзуінде оңнан солға қарай қадамдап жылжу ретінде түсіну өзара кері амалдар
2121 Көбейтуді бірдей қосылғаштарды қосу және бөлуді көбейтуге кері амал ретінде түсіну
3121 Санның квадраты және кубын түсіну
4121 Аралас санды бұрыс бөлшекке және бұрыс бөлшекті аралас санға айналдыруды орындау
1122 Ондықтан аттамай біртаңбалы сандарды ауызша қосу тәсілдерін орындау және берілген амалға кері амалды орындау
4122 Көптаңбалы сандарды ауызша қосу және азайтуды орындау
bull PAGE MERGEFORMAT36
1123 Санның өзге саннан қаншаға артықкем екенін анықтау
2122 Берілген санның басқа саннан laquoқанша есе артықкемraquo екенін анықтау
1124 Қосу және азайту амалдарының компоненттері мен нәтижелерінің арасында байланысты анықтау белгісіз компоненттерін табу
2123 Көбейту және бөлу амалдарының компоненттері мен нәтижелерінің арасында байланысты анықтау белгісіз компоненттерін табу
1125 Екі амалды жақшалы және жақшасыз өрнектің мәнін табу
2124 Екі-үш амалды жақшалы және жақшасыз өрнектің мәнін табу
3122 Төрт амалды жақшалы және жақшасыз өрнектерде амалдардың орындалу тәртібін анықтау және мәнін табу
412 3 Төрт амалдан артық жақшалы және жақшасыз өрнектерде амалдарды орындалу тәртібін анықтау және олардың мәнін табу
1126 Қосудың ауыстырымдылық қасиетін түсіну және қолдану
2125 Қосудың ауыстырымдылық терімділік қасиеттері және көбейтудің ауыстырымдылық қасиеті негізінде есептеудің тиімді әдісін қолданып арифметикалық амалдарды орындау
3123 Көбейтудің үлестірімділік терімділік қасиеттерін қолданып тиімді есептеу тәсілдерімен арифметикалық амалдарды орындау
4124 Санды өрнектердің мәнін табу үшін қосу мен көбейтудің ауыстырымдылық терімділік және үлестірімділік қасиеттерін қолдану
1127 Санға 0-ді қосу және азайтуды білу
3124 Санды 0 мен 1-ге көбейту және бөлу нөл санын натурал санға бөлу сандарды 1 санына бөлу санды 0 санына бөлуге болмайтынын білу
bull PAGE MERGEFORMAT36
1128 20 көлемінде ондықтан аттамай қосу және азайту амалдарын орындау
2126 Біртаңбалы сандарды ондықтан аттап ауызша қосу берілген амалға кері амал орындау
2127 Екітаңбалы сандарды ондықтан аттамай ауызша қосу және азайту тәсілдерін 40+17 57-40 35plusmn12 26+14 40-14 65+35 100-35 түрінде орындау2128 Біртаңбалы сандарды ондықтан аттау арқылы қосу тәсілі туралы білімдерін 45plusmn945plusmn19 түріндегі өрнектерді ауызша қосу азайту амалдарын орындауда қолдану
1129 Толық ондықтарды қосу және азайтуды орындау
2129 1000 көлеміндегі толық жүздіктерді қосу және азайту амалдарын орындау
3125 Нөлмен аяқталатын сандарды көбейту және бөлу
4125 101001000 сандарына қалдықпен бөлу
21210 Екітаңбалы сандарды қосу және азайтудың жазбаша тәсілдерін 34+ 23 57-23 27+34 61-27 47+33 60-27 түріндегі өрнектерде орындау21211 Үштаңбалы сандарды ауызша қосу азайтуды 600+ 200 800-200 (6 жүзд+2 жүзд 8 жүзд -2 жүзд)440+50 750 not 90 (44 онд-9 онд 75 онд-9 онд) 120+780 900 not120 (12 онд + 78 онд 90 онд ndash 12 онд) санның ондық құрамы негізінде орындау
bull PAGE MERGEFORMAT36
11210 Біртаңбалы сандарды қосу кестесін құру және азайтудың сәйкес жағдайларын қолдану
21212 2 3 4 5 сандарына көбейту мен бөлу кестесін құру және қолдану
3126 6 7 8 9 сандарына көбейту мен бөлу кестесін құру және қолдану
4126 Бүтін сандардың 2-ге 5-ке 10-ға бөлінгіштік белгілерін білу
21213 Бөлудің мәнін тең бөліктерге бөлу және нысандарды топтастыру ретінде түсіну
3127 Санның бөлігін және бөлігі бойынша санды табу 100 көлеміндегі сандар мен толық жүздіктердің жарты үштен бір төрттен бір оннан бір бөлігін табу
4127 Бөлімдері бірдей жай бөлшектерді қосу және азайтуды орындай білуan + bn = a+b
n және
an - bn = aminusb
n4128 Пайызды бөлшекке бөлшекті пайызға түрлендіру4129Санды қосындының мәніне бөлуді білу
312 8 Кестелік және кестеден тыс көбейту бөлуді орындай білу қалдықпен бөлуді орындау
41210 Бөліндінің мәнінде нөл болған жағдайдаүштаңбалы санды біртаңбалы санға қалдықпен бөлуді орындау
3129 100 көлеміндегі ауызша көбейтудіқосындының мәнін және көбейтіндіні санға бөлуді орындау
41211Екітаңбалы санға ауызша көбейтуде санның қосындысына көбейту ережесін қолдану
31210 Екіүштаңбалы 41212 Екітаңбалы
bull PAGE MERGEFORMAT36
сандарды біртаңбалы санға ауызша көбейту мен бөлу тәсілдерін білу және орындау
санға жазбаша көбейту және бөлуді орындау
31211 Екітаңбалы санды екітаңбалы санға бөлуді орындау
41213Үштаңбалы санға жазбаша көбейту және бөлуді орындау
31212 Екіүштаңбалы сандарды біртаңбалы санға ауызша көбейтуді білужәне орындау
41214 Бөліндінің мәнінде нөл болғанда екітаңбалы санға жазбаша көбейту және бөлуді орындау
41215 Үштаңбалы санға ауызша көбейтуде санның қосындысына көбейту ережесін қолдану
31213 Екіүштаңбалы сандарды біртаңбалы санға өрнектің 462 2462 843 5382 түрлерін жазбаша бөлуді орындай білу
41216 Бөліндінің мәнінде нөлдер болғанда екітаңбалы санға жазбаша көбейтубөлуді орындай білу
3121 4 Нөлмен аяқталатын үштаңбалы санды біртаңбалы санға жазбаша көбейтубөлуді орындай білу
41217Үштаңбалы санға жазбаша бөлуді орындау
bull PAGE MERGEFORMAT36
31215Үштаңбалы сандардың бір разряды нөлге аяқталған жағдайда бөлуді орындай білу
41218Бөліндінің мәнінде нөл болған жағдайда көптаңбалы санды біртаңбалы санға бөлуді орындай білу41219 Микрокалькулятордың көмегімен есептей білу
11211 1 тг 2 тг5 тг10 тг 20тгтеңгелік монеталарды тану белгілі бір соманы монеталармен төлеу және айыра білу
21214 50 тг 100тг теңгелік монеталарды 200 тг 500 тг купюраларды тану төлем жасау және қалған ақшаны қайырып алу үшін қажетті соманы есептей білу
31216 1000 тг 2000 тг 5000 тг купюраларды тану төлем жасау және қалған ақшаны қайырып алу үшін қажетті соманы есептей білу
4122010000 тг купюраны және түрлі мемлекеттің валюталарын (рубль евро доллар) тану айырбастау төлем жасау және қалған ақшаны қайырып алу үшін қажетті соманы түрлі валютада есептей білу
13 Шамалар және өлшем бірліктері
1131 Ұзындық масса сыйымдылық және олардың өлшем бірліктері (см дм кг л) туралы түсінігі болу және салыстыру
2131 Ұзындық (см дм м км) масса ( кг ц) сыйымдылықтың (л) өлшем бірліктерін білу және салыстыру
3131 Ұзындық (мм) масса (г т) аудан (см2 дм2 м2 ) көлем (см3 дм3 м3) өлшем бірліктерін білу және салыстыру өлшеу
4131 Мәндерді салыстыру үшін ұзындық (мм см дм м км) масса (г кг ц т) аудан (см2 дм2 м2 а га) көлем (см3 дм3 м3) өлшем бірліктерін салыстыру
1132 Уақыт аралықтары туралы (минут сағат апта ай) түсінігі болу уақыттың өлшем бірліктерін қолдану
2132 Уақыт аралықтары секунд тәулік апта жыл және салыстыру үшін шамалардың арасындағы қатынасты білу уақыт аралығын
3132 Уақыт аралығы ғасыр және уақыт шамалары арасындағы қатынастарды білу
4132 Уақыт аралығы мыңжылдықты және шамалар арасындағы
bull PAGE MERGEFORMAT36
бағдарлай білу қатынастарды білу1133 Уақытты циферблат арқылы анықтау сағат
2133 Уақытты циферблат арқылы анықтау сағат және минут
3133 Түрлі сағаттар бойынша уақытты анықтау сағат және минут жарты сағат 30мин15мин
4133Жай бөлшек түрінде берілген шамаларды түрлендіру 160 сағ 1 минfrac12 сағ 30 мин130 ай= 1 күн
1134 Өлшем бірліктерді (см дм) түрлендіру және атаулы сандармен амалдар орындау (соның ішінде кглсағ)
2134Ұзындық (см дм м) масса (кг ц) өлшем бірліктерін түрлендіру және атаулы сандармен амалдар орындау
3134 Ұзындық (мм км) масса (г т) өлшем бірліктерін түрлендіру және атаулы сандармен амалдар орындау
4134 Өлшем бірліктерін (мм см дм м км г кг ц т см2 дм2 м2га а см3 дм3 м3 мин сағ жыл ғасыр) түрлендірусалыстыру жәнеатаулы сандармен амалдар орындау
1135Өлшем бірліктері және құралдарды таңдау арқылы ұзындықмассасыйымдылықты анықтау және іс әрекетін түсіндіру
2135Өлшем бірліктері және құралдарды таңдау арқылы ұзындықмассасыйымдылықуақытты анықтау және іс әрекетін түсіндіру
3135 Өлшем бірліктері және құралдарды таңдау арқылы ұзындықмассасыйымдылық уақытауданын анықтау және іс әрекетін түсіндіру
bull PAGE MERGEFORMAT36
2-бөлім laquoАлгебраraquo
Бөлімше 1-сынып 2-сынып 3-сынып 4-сынып
21 Алгебралық өрнектер және түрлендірулер
1211 Санды және әріпті өрнектерді ажырата білу және оқу
2211 Санды және әріпті өрнектерді теңдіктер мен теңсіздіктіктерді ажырата білу және оқу
3211 Айнымалы туралы түсінігі болу айнымалысы бар өрнектер құру және оқу
4211 Әріпті өрнектерді құру және оқу жазу
1212 Әріпті символдардың берілген мәні бойынша бір әрпі бар өрнектің мәнін табу
2212 70+в-14 түріндегі әріпті өрнектің мәнін әріптің берілген мәні бойынша табу
3212 Екі айнымалысы бар өрнек құру және оның мәнін әріптердің берілген мәні бойынша табу
4212 Бірнеше айнымалысы бар өрнек құру және оның мәнін әріптердің берілген мәні бойынша табу
4213 Айнымалысы бар өрнектерді құру және есептер шығару барысында қолдану
1213 Қосу мен азайту арасындағы байланыс негізінде теңдік құру үшін әріпті өрнектерді қолдануx+a=bb-a=x
2213 Қосу мен көбейтудіңауыстырымдылық және терімділік қасиеттерді әріпті өрнек түрінде көрсету a+b=b+a (a+b)+c=a+(b+c)ab=ba
3213 Қосу мен көбейтудің терімділік және үлестірімділік қасиеттерін әріпті өрнек түрінде көрсету (ab)c=a(bc) a(b+c)=ab+aca(b-c)=ab-ac
4214 Әріпті өрнектердің мәнін табуүшін сәйкес қасиеттерді (ауыстырымдылық терімділік және үлестірімділік) қолдану
bull PAGE MERGEFORMAT36
1214 Санға 0-ді қосу және азайту жағдайларын әріпті өрнек түрінде көрсету a+0=a a-0=a
3214 Санды 0 мен 1-ге көбейту және бөлу жағдайларын әріпті өрнек түрінде көрсету atimes1=a atimes0=0 a1=a a 0
1215Жақшасыз әріпті санды өрнектерді салыстыру
2214 Жақшалы және жақшасыз әріпті санды өрнектерді салыстыру (екі амалдан артық қосу мен азайту 5 көлемінде көбейту және бөлу)
3215 Әріпті санды өрнектерді салыстыру (үш амалдан артық)
3216 Формулаларды шамалардың арасындағы өзара қатынасты орнатушы теңдік ретінде түсіну
4215 Арақашықтықтың (s=v∙t) формуласын шығару және қолдану шамалар арасындағы тәуелділіктерді көрсете білу4216Қуып жету қалып қоюға байланысты қозғалыс формуласын шығару және қолдану
4217 Қалдықпен бөлу формуласын (a=b∙c+r) білу қарапайым жағдайларда формуланың көмегімен компоненттер арасындағы байланысты өрнектеу және тапсырмаларды орындауға қолдану4218 Бөлшектің негізгі қасиетін білу
bull PAGE MERGEFORMAT36
an=a ∙ k
n ∙ k4219 Бөлімдері бірдей жай бөлшектерді қосу және азайту формуласын және алгоритмін білуan +
bn =
a+bn және
an - bn = aminusb
n22
Теңдеулер мен теңсіздіктер
1221 Теңдік және теңсіздікті тура және тура емес теңдіктер мен теңсіздіктерді ажырата білу
2221 Теңдіктер мен теңсіздіктерді ажырата білу және оқу
4221 Арифметикалық амалдардың белгісіз компоненттерін табу ережелері негізінде теңдеулерді шешу
1222 Қосу мен азайтудың белгісіз компоненттерін табу ережелері негізінде теңдеулерді шешу теңдеудің түбірін табу
2222 Қосу мен азайту көбейту бөлудің белгісіз компоненттерін табу ережелері негізінде теңдеулерді шешу және таңдау әдісімен түбірін табу
3221 Көбейту мен бөлудің белгісіз компоненттерін табу ережелері негізінде теңдеулерді шешу және таңдау әдісімен түбірін табу
4222 а+12 le 15 түріндегі теңсіздіктің шешімдер жиынын табу
2223х+(25-6)=38(24-3)-х=8а+6=7+80 түріндегі теңдеулерді шешу
322239 + 490 k = 46 230timesа+40=10002түріндегі теңдеулерді шешу
4223 Теңсіздіктердің шешімдер жиындарының қиылысуы мен бірігуін табу
23 Тізбектер 1231 1-ден 20- ға дейінгі сандар тізбегін және ондықтармен 100-ге дейінгі сандар тізбегін білу суреттер
2231 100-ге дейінгі сандарды жүздіктермен 1000-ға дейінгі сандар тізбегіннің заңдылығын анықтау
3231 1000-ға дейінгі сандарды мыңдықтармен миллионға дейінгі сандар тізбегіннің
4231 1000000-ға дейінгі сандар тізбегі мен жай бөлшектер тізбектерінің заңдылықтарын анықтау
bull PAGE MERGEFORMAT36
фигуралар символдардан тұратын тізбектердің заңдылықтарын білу
заңдылығын анықтау
1232 Берілген заңдылықтарды жалғастыру заңдылықтың неліктен орындалмауын анықтау (фигуралар ойыншықтар түрлі-түсті моншақтар және тб көмегімен)
2232 Сандартізбегіндегізаңдылықтардың неліктен орындалмауын анықтау
3232 Сандартізбегінің заңдылығын анықтау және жеткліксіз элементтерді табу
4232 Сандар тізбегіндегі заңдылықты анықтау және мұғалімнің көмегімен жалпы мүшесінің бірізділік формуласын жазу
3233 Берілген заңдылық бойынша тізбекті құру немесе өздігінентаңдаған ереже бойыншақұрастыру
24 Жиын және логика
элементтері
1241 Жиындарды олардың белгілері бойынша классификациялау(аттың түсі формасы көлемі)
2241 Екі жиынның қиылысуын практикалық негізде табу
4241 Жиындардың арасындағы қатынастың сипатын анықтай білу (қиылысатын қиылыспайтын жиындар)
1242 Берілген заттардың сипаты бойынша жиын құру жұп құру арқылы жиындарды салыстыру
2242 Венн диаграммасында жиын элементтерін белгілеу жиындардың қиылысуы мен бірігу аумағын табу
3241Логикалық есептерді шешуде Эйлер-Венн диаграммасын қолдану
4242 Берілген екі жиын арқылы жиынның бірігу қиылысуын құра білу
bull PAGE MERGEFORMAT36
1243 Тең жиындар бос жиын туралы түсінігі болу
2243 Элементтердің жиынға тиістілігін анықтау сандарды берілген белгілері бойынша немесе өздігіненанықтаған белгі бойыншатоптастыру
3242 Жиыннның енуі ішкі жиын туралы түсінігі болу
4243 Жиындардың қиылысуы мен бірігуінің ауыстырымдылық және терімділік қасиеттерін білу
124 Цифрлар мен фигураларға қатысты басқатырғыш есептер ребустар шешу
2244 Санды тапсырмаларды сіріңке шилерімен бейнелеген түрлі басқатырғыш есептерді зерттеу және шешу
3243 Кесте құру арқылы логикалық есептің шешімін табу
4244 Кеңістікке қатысты ойлау қабілетін дамытуға арналған логикалық есептерді шығару
1245 Қарапайым логикалық есептерді шығару (ақиқат есептер сәйкестігін табу)
2245 Тұжырымдардың ақиқаттығын немесе ақиқат еместігінанықтау
3244Пікірлер туралы түсінігі болу олардың ақиқаттығын немесе ақиқат еместігінанықтай білу
4245 Сұйықтықты құюға массаны табуға қатысты логикалық есептерді шығару
25 Комбинаторика негіздері заттар мен сандардың комбинациялары
1251 Қоршаған ортадағы заттардан laquoекі - екіденraquo комбинациялар жиынын құрастыру
2251 Қоршаған ортадағы заттардан laquoүш-үштенraquo комбинациялар жиынын құрастыру
3251 laquoМүмкіндіктер тармағыraquo туралы түсінігі болу күнделікті өмірде кездесетін түрлі жағдаяттар мен есеп шығаруда қолдану
4251 Таңдау әдісімен комбинаторлық есептерді шығару
3-бөлім laquoГеометрияraquo
Бөлімше 1-сынып 2-сынып 3-сынып 4-сынып31
Геометриялық фигуралар
1311 Заттарды формасына өлшеміне түсіне материалына және тб қарап ажырату және салыстыру
bull PAGE MERGEFORMAT36
1312 Геометриялық фигураларды (нүкте түзу қисықтар сынық сызықтар тұйықталған және тұйықталмаған сызықтар кесінді сәуле) туралы түсінігі болу және оларды ажырата білу
2311 Бұрыш түрлері (тік сүйір доғал) жазық фигуралардың әртүрлілігі туралы түсінігі болу бұл фигураларды құрастыру және жазықтықтағы геометриялық фигураларды (куб шар цилиндр конус пирамида) және олардың элементтерін атау
3311 Жазықтықтағы геометриялық фигуралар (тікбұрышты параллепипед) туралы ұғымы болу фигуралардың элементтерін атау қоршаған ортадағы заттармен сәйкестендіру
4311 Шеңбер мен дөңгелек туралы ұғымы болу және олардыңэлементтерін (центрі радиусі диаметрі ) білу
3312 Симметриялы және симметриялы емес жазық фигураларды ажырату және оларды қоршаған ортадағы заттармен сәйкестендіру
4312 Берілген қабырғалары бойынша тікбұрышты үшбұрыш және радиусы бойынша шеңбер салу
1313 Жазық фигураларды (үшбұрыш дөңгелек шаршы тіктөртбұрыш) және жазықтықтағы (куб шар цилиндр конус пирамида тікбұрышты параллепипед) фигураларды тану және айналасынан табу
2312 Жазық фигураларды атау классификациялау сипаттау бейнелеу қоршаған ортадан жазық фигураларға мысалдар келтіру
3313 Жазықтағыфигураларды танып білу және классификациялау
4313 Тікбұрышты үшбұрыш туралы және оның элементтері (катеттері мен гипотенузасы) туралы білу
3314 Параллель және қиылысатын түзулерді ажырату
4314 Перпендикуляр түзулер туралы түсінігі болу
3315 Геометриялық фигуралардың қиылысуы мен қиылысу аумағы туралы түсінігі болу түзулердің қиылысуын
bull PAGE MERGEFORMAT36
көрсету2313 Қоршаған ортадағы заттардың ұзындығын өлшеу периметрін табу
3316 Тікбұрышты параллепипед көлемінің формуласын шығару (V=a∙b∙c)
4315 Тікбұрышты үшбұрыштың ауданының формуласын шығару (S= (a b) 2) өлшем бірліктерінің арасындағы тәуелділікті өрнектей білу және есеп шығаруда пайдалану
3317 Тікбұрышты параллепипедтің көлемін тіктөртбұрыштың ауданы мен периметрін табуға арналған есептерді шығару
4316 Өлшем жүргізіп және формуланы қолданып тікбұрышты үшбұрыштың ауданын табу
1314 Геометриялық фигуралардың (үшбұрыш шаршы тіктөртбұрыш) қабырғаларын өлшеу және салыстыру
2314 Палетка көмегімен тіктөртбұрыш пен шаршының ауданын табу
3318 Көлемі 1см3
текшелердің көмегімен өлшеулер жүргізу тікбұрышты параллепипедтің көлемін өлшеу және фигуралардың ауданын палетканың көмегімен табу
4317 Тіктөртбұрыштың ауданы формуласын қолданып көпбұрыштың ауданын табу
3319 Қажетті құралдар мен өлшем бірліктерін қолданып өлшеулер жүргізу заттардың периметрін ауданын көлемін табу нәтижелерді жазып отыру
4318 Құрама фигуралардың ауданы мен периметрін табу
2315 Тіктөртбұрыштың (Р=(а+b)times2) шаршының (Р= а times4 ) периметрлерін
33110 Үшбұрыштың периметрі (Р = a+b+c) есептер шешу үшін
4319 V=atimes btimesc) формуласы негізінде шамалардың өзара тәуелділігін көрсетуесеп
bull PAGE MERGEFORMAT36
формуланы қолданып табу шамалар арасындағы қатынасты формуларар көмегімен (S=atimesb) (P=(a+b) )times2) көрсету
шығаруда қолдану
33111 Фигураның белгісіз қабырғасын оның периметрі мен белгілі қабырғалары арқылы табу
43110 Бұрыштың шамасын табу
4319 Берілген градустық шама бойынша бұрыш салу
32 Геометриялы
қ фигуралардың
өзара орналасуы
1321 Жазықтықта түзу қисықсынық кесінділердігеометриялық фигураларды сызу
2321 Геометриялық фигуралардың тізбегін құру
3321 Жазық фигураларды құрастыру және кеңістікгеометриялық фигуралардың (куб және тікбұрышты параллепипед) сызбаларын салу
4321 Кеңістік геометриялық фигуралардың (пирамида цилиндр конус) сызбаларын салу және олардың моделдерін жасау фигураларды олардың сызбасымен сәйкестендіре білу
1322 Геометриялық фигуралар арасындағы негізгі қатынастарды түсіну және қолдану (үлкен- кіші жоғары-төмен кең ndashтар жуан-жіңішке қалың-жұқа)
2322 Орны қозғалыс және бағыт нұсқауына сәйкес кесінділер түзулер мен геометриялық фигураларды бейнелеу
3322 Қиылысатын геометриялық жазық фигураларды (екіден артық) сызу олардың қиылысу және бірігу аумағын табу
4322 Бұрышты сызғыштың көмегімен түзуге перпендикуляр түзу сызу
4323 Берілген радиусы бойынша циркульді қолданып шеңбер сыза білу
1324 Қарапайым жазық фигураларды (үшбұрыш төртбұрыш) бейнелеу үшін
2323 Нүктелі қағазда жазық фигураларды (көпбұрыштар) салу
3324 Кеңістіктік геометриялық фигураларды бейнелеу
4324 Оське симметриялы жазық фигураларды салу
bull PAGE MERGEFORMAT36
нүктелі қағазды қолдану үшін изометриялық қағазды пайдалану (тікбұрышты параллепипед куб)
1325 Жазық фигуралардың моделдерін жасау және олардан композиция құрастыру
2324 Фигура формаларының өзгеруіне байланысты олардың периметрі мен ауданының өзгеретінін түсіндіре алу
3324 Кеңістік фигуралардың орналасуында солға оңға бұру жоғарыдан және жанынан қараған кездегі өзгерістерді түсіндіре білу
4325 Берілген периметрі немесе ауданы бойынша тор қағазда жазық фигуралар салу
2325 Бастапқы орнын бағытын қозғаласын ( оңға солға тура толық бұрылу сағат тілімен және сағат тіліне қарсы жартылай төрттен бірге бұрылу бір ndash біріне қарама ndash қарсы бағытта бір ndash бірінен қарама- қарсы бағытта) анықтау және берілген нұсқауға сәйкес әрекет жасау
33 Нүктелер кординаттары және қозғалыс
бағыты
4331 Қозғалыс сызбасында объектілердің белгілі уақыттағы орнын жылдамдығын қозғалыс бағытын және олардың арақашықтығын анықтау
bull PAGE MERGEFORMAT36
4332 Нысандардың бастапқы орны мен қозғалыс бағытын олардың тиісті арақашықтығын есептеп қозғалыс сызбасын сызусалу
4-бөлім laquoМатематикалық модельдеуraquo
Бөлімше 1-сынып 2-сынып 3-сынып 4-сынып41Матема тикалық тіл және математикалық модель
1411 Цифрлар мен сандарды ажырата білу бір таңбалы сандарды түрлі тәсілдермен (нүктелер жиынтығымен таяқшалармен және тб) көрсету сандық түзудің бойында көрсету
2411 100-ге дейінгі сандардың графикалық моделін құру және жазу
3411 1000-ға дейінгі сандардың графикалық моделін құру және жазу
4411 1 000 000-ға дейінгі сандардың графикалық моделін құру және жазу
1412 Сандар мен шамалар арасында қатынастарды = ne gt lt таңбаларын қолдану арқылы көрсету
bull PAGE MERGEFORMAT36
1413 Қосу мен азайтудың компоненттері атауларын өрнектерді оқу мен жазуда қолдану
2412 Көбейту және бөлу амалдарының компоненттері атауларын өрнектерді оқу мен жазуда қолдану
3412 Қосу азайту көбейту және бөлу амалдары компоненттерінің атауларын жақшалы өрнектерді оқу мен жазуда қолдану
1414 Сандардың қосындысы мен айырмасын сандарды салыстыруды (артықкем) көршілес сандарды сандық аралықтарды сандық қатарларды көрсету үшін сан түзуін пайдалану
1415 Сандық өрнектердің мәнін есептеуді жазуда laquo+raquo laquoraquo laquo=raquo таңбаларын қолдану
4412 График диаграмма кесте түрінде берілген есептерді шығару
1415 6 + 1048709 = 10 10- 1048709=4 өрнектерде белгісіз санды 1048709 таңбамен белгілеуді қолдану
4413 Тиісті терминдерді пайдаланып есептерді шығару әдісін түсіндіру
2413 Жиынға тиісті жиынға тиісті емес notinтаңбаларын қолдану
3413 Екі жиынның қиылысуы екі жиынның бірігуі бос жиын таңбаларын қолдану
4414 Есептің математикалық моделін сурет сызба схематүрінде құру
bull PAGE MERGEFORMAT36
1417 Деректерді жинақтау жүйелеу және толықтыру кесте диаграмма (пиктограмма гистограмма) құрастыру
2414Деректерді жинақтаужүйелеу кесте және Эйлер-Венн диаграммасын құру
3414 Деректерді жинақтау жүйелеу және кесте диаграмма (пиктограмма гистограмма) қолданып салыстыру
4415 Ақпаратты түсіндірусалыстыру және мәліметтерді жиынтықтау қозғалыс графиктерін құру қозғалысқа арналған есептерге сызба құрастыру
1418 Есептерді шешу үшін тірек схемаларын таңдау
2415 Қарапайым есептердің графикалық моделін және қысқаша шартын құру
3415 Есептің шартын кестелер мен диаграмма түрінде көрсету
4416 Сызба кесте дөңгелек диаграмма түрінде берілген есептерді шешу
2416 Түрлі құрама есептерді модельдеу және шешу (бірнеше бірлікке кеміту немесе арттыру айырмалық салыстыру)
3416 Түрлі құрама есептерді модельдеу және шешу (бірнеше есе артық бірнеше есе кем еселік салыстыру)
4417 Теңдеу және кесте көмегімен есепті шешудің математикалық моделін құру
4418 Бір- біріне қарсы бір-бірінен қарама -қарсы бағыттағы қозғалыстарына берілген есептерді шығару
141 9 Қосынды мен қалдықты табуға берілген есептерді талдау және шығару санды деректер бойынша және оған кері есеп құрастыру
2417 Есепті шешу тәсілін таңдау және түсіндіре білу
3417 Есептеу кезінде жауабын алдын ала болжау нәтижесін есептің шартына сәйкес түсіндіру
4419 Бір бағыттағы қозғалысқа берілген( қуып жету қалып қою) есептерді шығару
14110 Берілген саннан бірнеше бірлік артық немесе кем санды табуға
2418 Екі амал арқылы шығарылатын есептерді түрлі тәсілдермен шешу
3418 Үш амалмен шығарылатын есептерді түрлі тәсілдермен
44110 Үш- төрт амалмен шығарылатын есептерді түрлі тәсілдермен шығару және ең
bull PAGE MERGEFORMAT36
берілген есептерді талдау шығару және кері есеп құрастыра білу
және өзара кері есептер құрастыру
шығару тиімді тәсілді анықтау
14111 Бір санның екінші саннан қанша бірлік артық немесе кем екенін анықтауға берілген есептерді талдау шығару және кері есеп құрастыра білу
2419 Жанама түрде тұжырымдалған (айырмалық салыстыруға байланысты) есептерді талдау және шығару
3419 Жанама түрде тұжырымдалған (еселік салыстырумен байланысты) есептерді талдау және шығару
14112 laquoБағаraquo laquoмөлшерraquo ұғымдары туралы түсінігі болу
24110 laquoБағаraquo laquoқұнraquo laquoмөлшерraquo ұғымдары және олардың өзара тәуелділігі туралы түсінігі болу
34110 laquoБір заттың массасыraquo laquoсаныraquo laquoжалпы массасыraquo laquoбір затқа жіберілген шығынraquo laquoзаттардың саныraquo laquoжалпы шығынraquo ұғымдары және олардың өзара тәуелділігі туралы түсінігі болу есеп шығаруда қолдану
44111 Жұмысқа жіберілген уақыт атқарылған жұмыс өнімділік егіннің түсімділігі ауданы мен массасы жылдамдылық арақашықтық уақыт ұғымдары және олардың өзара тәуелділігі туралы түсінігі болу
14113 Артық кем тең сонша бірнеше бірлікке артықкем ұзын қысқа ауыр жеңіл қымбат арзан ұғымдарын қолдану
24111 laquoБірнеше бірлікке артықкемraquo және laquoбірнеше есе артықкемraquo ұғымдарының қатынасын ажырату
44112 Әртүрлі есептерді (пайыздық қатынас берілген санның бөлшек бөлігі бойынша санды табу және тс) құрастыру салыстыру шешу
14114 Күнделікті ауызекі сөйлеуде қоршаған ортадағы заттардың орналасуын арақашықтығын бағытын анықтайтын терминдерді (алдында - артында оң
34111 Қарапайым есептерді теңдеу құру арқылы шығару
44113 Практикалық есептер құрастыру және теңдеу құру арқылы шығару
bull PAGE MERGEFORMAT36
жақта ndash сол жақта жоғарыда ndash төменде үстінде ndashастында арасында жанында ішінде сыртында ортасында) қолдану
bull PAGE MERGEFORMAT36
Ұзақ мерзімді жоспар 1-сынып
Ортақ тақырыптар Бағдарламаға сілтеме Оқу мақсаттарыІ-тоқсан
laquoӨзім туралыraquo 31 Геометриялық фигуралар 1311 1312 1313 1312
32 Геометриялық фигуралардың өзара орналасуы 1325
24 Жиын және логика элементтері 124141 Математикалық тіл және математикалық модель 1411 1414 14113
11 Натурал және рационал сандар 1111 1112laquoМенің мектебімraquo 11 Геометриялық фигуралардың өзара орналасуы 1111 1112
12 Сандармен амалдарды орындау 1111 1123 11210 1121 1122 112641 Математикалық тіл және математикалық модель 1411 1412 1413 1415 14113
13 Шамалар және олардың өлшем бірліктері 1131 1135ІІ-тоқсан
Менің отбасым және достарым
11 Натурал және рационал сандар 1113 1116 1115 1117 1114 111912 Сандармен амалдарды орындау 1121 1122
1129 11210 1126 112821 Алгебралық өрнектер мен түрлендірулер 1211 121141 Математикалық тіл және математикалық модель 1415 1413 1418
laquoБізді қоршаған әлемraquo
23 Тізбектер 1231 123224 Жиын және логика элементтері 124413 Шамалар және олардың өлшем бірліктері 1131 1134 113531 Геометриялық фигуралар 1314
ІІ-тоқсанlaquoСаяхатraquo 11 Натурал және рационал сандар 1118
bull PAGE MERGEFORMAT36
12 Сандармен амалдарды орындау 1125 112613 Шамалар және олардың өлшем бірліктері 1132 1133 113522 Теңдеулер мен теңсіздіктер 1221 122221 Алгебралық өрнектер мен түрлендірулер 1211 1213 121541 Математикалық тіл және математикалық модель 14121415 1419 14110 1416 1418
laquoСалт ndashдәстүр және фольклорraquo
41 Математикалық тіл және математикалық модель 1412 1415 14111 1418 1411121 Алгебралық өрнектер мен түрлендірулер 1211 1213 121512 Сандармен амалдарды орындау 1126 112522 Теңдеулер мен теңсіздіктер 122213 Шамалар және олардың өлшем бірліктері 1132 1133ІҮ-тоқсан
laquoТағам және сусынraquo
12 Сандармен амалдарды орындау 1121141 Математикалық тіл және математикалық модель 14112 14113 14111 1419 141724 Жиын және логика элементтері 1245 1241 124213 Шамалар және олардың өлшем бірліктері 1131
laquoДені саудың ndashжаны сауraquo
32 Геометрилық фигурлардың өзара орналасуы 1321 1322 1324
41 Математикалық тіл және математикалық модель 14114
bull PAGE MERGEFORMAT36
I Жалпы мәлімет
1 laquoМатематикаraquo пәнінің маңыздылығы
Математика әлем туралы ғылыми көзқарасты негізі және заманауи мәдениеттіңқұрамдас бөлігі болып табылады Математикалық түсінікті дамыту екі бағыттан тұрады әлем аспектісін түсіну үшін математикалық әдістерді қолдану арқылы жүзеге асырылатынталдау және ойлану жүйесікүнделікті өмірде қажетті математикалық әдістерді құружәне қолданумен байланыстытәжірибелік аспект
Математика адамзатқа әлемді танып білуде анализ және синтез математикалық индукция мен дедукция абстракциялау мен айқындау тәсілдерін жүргізуге сонымен қатар қорытындылардың шынайылығын дәлелдеуге мүмкіндік береді Математика белгілердің әмбебап тілін қолданады және қоршаған ортадағы құбылыстарды тану және түсіндірудің тиімді құралы болып табыладыМатематикалық терминологияны қолдану оқушыларға қысқа және ақпараттық тілді дамытуға мүмкіндік береді
Қазіргі заманда математикалық ойлауды қалыптастыру өте маңызды Математикалық пайымдаулар мен оларды құру ережелері оқушыларғаөзіндік пікір қалыптастыру дәлелдеу білу алгоримдерді қолдану және жаңа алгоритмдерді құрастыру дағдыландырын дамытуға көмектеседі
Мектептегі математикалық білім адамзаттың жаратылыстану бағытындағы пәндерді игеруге қажетті математикалық тілін заманауи әлемде өмір сүруге қажетті біліміналгоритмдік және логикалық ойлау қабілетін қалыптастырады Математикалық пайымдаулар мен оларды құру ережелері өзіндік пікір қалыптастыруға дәлелдеуге дағдыландырады Алгоритм бойынша берілген іс-әрекетті орындауға және өзі алгоритм құрастыруға математикалық білім алуға және қолдануға өз бетімен әрекет етуге үйретеді
Оқушылар ғылыми-зерттеу қызметі және зерттеудегі математикалық шешімдер арқылы жаһандық проблемалар шешім табатындығын қоғам жаңа мүмкіндіктерге ие болатындығын және алдыңғы қатарлы заманауи технологиялар дамитынын түсіне алады Математиканы оқу үдерісінде оқушылар критикалық ойлауды зерттеу және қарым-қатынас дағдыларын дамытады математикалық білімді өмірде және шығармашылықта қолдану қабілетін тұрақты дамытуға және жетілдіруге талпыныс қалыптастырады
Мүмкіндіктері зерттеулердің математикалық әдістерін және ақпараттарды өңдеумен үйлесімдіқолдану барысындаайқындалатынақпараттық-коммуникативтіктехнологияларды жүйелі пайдалану маңызды рөл атқарады Сонымен қатар математикалық білім оқушылардың жалпы мәдениетін қалыптастыруға үлес қосады өйткені оқушылар математиканы игере отырыпматематика ғылымының дамутарихынұлы ғалымдар және ашқан жаңалықтарытуралы білуге оқушылардаматематиканы жалпы адамзат мәдениетінің бір бөлігі ретінде түсінікті қалыптастыруға мүмкіндік береді
laquoМатематикаraquo пәні бастауыш сынып оқушыларына бастапқы білім берудің мақсаттары мен міндеттерін жүзеге асыруда маңызды орын алады
PAGE MERGEFORMAT36
Оқушылармен түрлі пәндерді және қоршаған орта құбылыстарын сипаттау үшін математикалық тілдің негізін игеру әмбебап әрекет ретіндеесептерді шешудің жалпы тәсілін меңгеру логикалық талқылаулар жасау және орындалатын әрекеттердің алгоритмдерін құру дағдылары өлшеу және есептеу біліктері мен дағдыларыорта мектепте оқыту үдерісін табысты ұйымдастырға негіз болады
2laquoМатематикаraquo пәні бойынша оқу бағдарламасының мақсаты
laquoМатематикаraquo пәні оқу бағдарламасының мақсаты - оқушылардың математикалық таным негіздерін меңгеруіне және сәйкес дағдыларынқалыптастыруына мүмкіндік жасау Бұл бағдарламада қоршаған ортадағы заттардыңмөлшерлік қатынастары мен кеңістіктегіформаларын сипаттаудан тұратын жүйелі түрде берілген оқу курсы қарастырылады Бағдарлама қоршаған ортаны қабылдау мен түсіну тәсілі ретінде қарастырылатын математикалық ойлауды дамытуға бағытталған Бағдарлама оқушылардан пәнді игеруде өз танымдары мен математика ғылымына қызығушылығын арттыруды сондай-ақ математикалық әдістер мен шешімдердің әдемілігінжәнемаңыздылығын бағалауды талап етеді
Бағдарлама түсінудің түсіндірудің талдаудың синтездің жүйелеудің қолданудың
және суреттеудің когнитивтікдағдыларын ақпарат көздерінен деректерді іздестіружәне таңдаутоппен жұмыс істеу
және өз көзқарасын білдіру басқа адамдардың пікірін сыйлау жетекшілік қасиеттерін көрсету өз жұмысын жазбаша және ауызша түрде ұсыну үшін коммуникативтік және әлеуметтік дағдыларын
өз уақытын жоспарлауға және басқаруға өзін-өзі реттеуге бағытталған өзін-өзі басқару дағдыларындамытуға негізделген
Бағдарлама білуге құштарлықмақсаттылық жауапкершілік сенімділік және тәуелсіздік сияқты тұлғалық қасиеттерді дамытуға жағдай жасайды
laquoМатематикаraquo пәнін оқу арқылы оқушылар логикалық ойлау кеңістікті елестету және математикалықтерминдерді
пайдалану дағдыларындамытады оқу және тәжірибелік проблемаларды шешу қабілетін
дамытадыарифметикалық алгоритмдерді пайдаланады геометриялық салулар мен математикалық зерттеулер жүргізеді
сынитұрғыданойлауды шығармашылықпенойлауды және коммуникативтік дағдыларды дамытады
математиканы әлемді суреттеу модельдеу және түсіну тәсілі ретінде қабылдайды
өзінің математикалық білімі мен біліктерін басқа пәндерді меңгеруде күнделікті өмірде қалай пайдаланудытүсінеді
3Үштілділік саясатын жүзеге асыру
PAGE MERGEFORMAT36
Қазақстан Республикасының білім беру ұйымдары оқушылардың функционалдық сауаттылығын қалыптастыру мақсатымен коммуникативтік құзыреттіліктің негізін қалыптастырады
Қазақстан Республикасының білім беру ұйымдары үштілділік саясатын1-сыныптан қазақ орыс және ағылшын тілдерін оқыту арқылы жүзеге асырады
Үш тілдеде оқыту сөйлеу әрекетініңтөрт түрі(тындалым айтылым оқылым және жазылым) арқылы коммуникативтік дағдыларын қалыптастыруғабағытталған
laquoМатематикаraquo пәні мектептің білім беру тілінде оқытылады Мектептерде үштілділік саясаты тіл пәндері мен пән мұғалімдерінің оқыту әдіс-тәсілдері мен рөлдерін анықтайды
Үштілділік саясатының жүзеге асырылуы laquoМатематикаraquo пәні бағдарламасының келесі тармақтарында көрсетілген
laquoМатематикаraquo пәнін оқытуда қолданылатын педагогикалық әдіс-тәсілдерraquo тармағында (5-тармақ) пәнді меңгеруге қажетті тиімді оқыту әдіс-тәсілдері ұсынылған
laquoОқушылардың коммуникативтік дағдыларын дамытуraquo тармағында (8-тармақ) laquoМатематикаraquo пәні арқылы оқушылардың ауызша және жазбаша коммуникация дағдыларын (тыңдалым айтылым оқылым жазылым) дамытудымұғалімдер қалай жүргізілетіні көрсетілген
laquoМатематикаraquo пәнін оқыту нәтижелерін бағалаутәсілдеріraquo тармағында (9-тармақ) бағалау тілі бағалау моделі мен түрлері белгіленген
4laquoМатематикаraquo пәнін оқыту үдерісінеқойылатын ұйымдастырушылық талаптары
Бағдарламадағы әр сыныпқа арналған сағат саны
Сынып Апталық жүктеме Жылдық жүктеме
1 4 сағат 132 сағат
2 4 сағат 136сағат3 5сағат 170 сағат4 5сағат 170 сағат
Сыныптағы жиһаздардың орналасуы оқушыларды топтарға бөлуге мүмкіндік беруі тиіс Бұл дифференциалды әдіс-тәсілдерді қолдануға және оқушылармен жеке жұмыс жасауына қажетті жағдайлар жасайды
4-сыныпта күрделі есептеу операцияларын орындау үшін қажетті жағдайда калькуляторлар берілуі керек
Математика кабинетіне қажетті құрал-жабдықтар оқулықтардидактикалық материалдар анықтамалықтар
PAGE MERGEFORMAT36
энциклопедиялармен жабдықталғанкітапхана мұғалімдер үшін анықтамалықтар және әдістемелік әдебиеттер
картотекасы жеке және топтық тапсырмалары бар оқушыларға арналған тақырыптық
каталог түрлі программалық ортада жұмыс жасауға арналғанжаңартылып тұратын
компьютерлік бағдарламалармен жасақталған ноутбуктер ойындарды әзірлеуге және модельдеуге арналған жүйелері үшін
бағдарламалық құралдардың толық жиынтығы коммуникациялар желісі проектор және экран магниттік және қабырғалық маркерлік тақталар кеңселік жабдықтар (принтер сканер және тағы басқалар) кеңістіктік фигураларды жобалау үшін қажетті материалдар жиынтығы
(жиналмалы материал жіптер және тағы басқалар) түрлі модельдерді құрастыру және тәжірибелер жасау үшін қажетті
материалдар (түрлі-түсті қағаздар картон пластилин қайшы ұзындықтарыәр түрлі жіптер түрлі-түсті шарлар домино таяқшалар өлшеуге арналған материалдар және тб)
сөрелері бар кітап шкафы оқушылардың жұмыстарына арналған көрме сөрелері санауға арналған материалдар (бұршақтар тиындар фишкалар
геометриялық фигуралар) магниттік фигуралар және белгілер жеке маркерлік тақталар геометриялық фигураларды құруға арналған
изометриялық тақталар баспа материалы (көбейту кестесі есепшот өлшем бірліктер кестесі және
тб) демонстрацияжасауға арналған жабдық (сағат циферблаты таразы түрлі
сұйықтықты өлшеуге арналған ыдыстар геометриялық денелер жиынтығы дөңгелекбөліктерінің жиынтығы және тағы басқалар)
өлшеуге арналған жабдықтардың толық жиынтығы мультимедиялық құралдар (компакт дискілер бейнефильмдер) калькуляторлар
5laquoМатематикаraquo пәнін оқытуда қолданылатын педагогикалық әдіс-тәсілдер
Қазақстан Республикасы білім беру ұйымдары laquoқалай білім алу керектігін білетінraquo дербес ынталы қызығушылығы жоғары сенімді жауапты ой-өрісі дамыған жеке тұлғаны қалыптастыруға бағытталған қағиданы ұстанады
Мұғалімдер оқушылардың бойында бұл қасиеттерді қалыптастыружәне дамытуда оқытудың түрлі стратегияларын қолданады
Атап айтқанда
PAGE MERGEFORMAT36
оқушылардың жеке пікірін тыңдай білу олардың бұған дейін алған білімдері мен қалыптасқан түсініктерін одан әрі дамыту үшін оларды қолданудың маңыздылығын құптау
оқытуда жеке және дифференциалды тәсілді қолдануоқушыларға түсінікті проблемаларды шешудің әдіс-тәсілдерінқұрастыру
оқушылардың жетістіктерін бағалау арқылы олардың оқытуына қолдау жасау
оқушылардың зерттеу іс-әрекеттерінің негізінде белсенді оқуға ынталандыру
оқушылардың сын тұрғысынан ойлау дағдыларын дамыту оқушылардың жеке топтық және сыныптық жұмыс түрлерін
ұйымдастыруlaquoМатематикаraquo пәнін оқытудағы стратегиялар мысалдары оқушылардың ойын әрекетін шығармашылық және жобалық
жұмыстарын ұйымдастыру АКТ-ның мүмкіндіктерін пайдалану таңдалып алынған тапсырмалар мен іс ndashәрекеттер арқылы оқушылардың
оқуын ынталандыру және дамыту оқушылардың өзіндік іс-әрекетін ұйымдастыру жеке және топтық
жұмыс өзара оқыту (сынып ішінде және сыныптар арасында) есептерді шығарудатүрлі дерек көздерінен ақпарат жинақтау математиканың практикада қолданылуын пайдалана отырып
оқушылардың іс әрекетін ұйымдастыру оқушылардың өз жұмысын талдауын дәлелдеу және түзету (рефлексия)
Үштілділік саясатына сәйкес оқушылардың тілдік дағдыларын дамытуды қолдау
Мұғалімдер оқушылардың тілдік дағдыларын дамыту арқылы үштілділік саясатының жүзеге асуына үлес қосады
Пән мазмұнын оқытуды қолдау үшін пән мұғалімдері пәнге қатысты оқушылардың ғылыми тілді меңгеруіне назар аударады Мұғалім әр сабаққа арналған тілдік мақсаттарды анықтайды Пән мұғалімдері оқушылардың ғылыми тілді пайдалануына назар аударуы және олардың тілдік жетістіктерін бағалауына қолдау көрсетуі тиіс Оқушылардың пән мазмұны мен тілді қолдануын дамыту мақсатында оларды жүйелі және ұйымдастырылған түрде диалог пен жазылымға қажетті сөз тіркестерімен қамтамасыз ету керек
PAGE MERGEFORMAT36
6 Мәдениет пен көзқарастардыңалуан түрлілігінедегенқұрмет сезімін қалыптастыру
Түрлі мәдениет пен көзқарастарға құрмет сезімі жеке тұлғалық тұлғааралық және мәдениетаралық құзыреттіліктердің ажырамас бөлігі болып табылады
Оқушыларға тиісті мінез-құлық ережелерін үйрету олардың жылдан-жылға көпмәдениетті болып келе жатқан қоғамның әлеуметтік және еңбек өміріне белсенді әрі тиімді қатысуына мүмкіндік береді
laquoМатематикаraquo пәні бойынша оқу бағдарламасында мыналар қамтылған оқи білу өз бетімен ақпаратты табу жағдаятты талдау жаңа жағдаяттарға
бейімделу проблемаларды қою және шешім қабылдау командада жұмыс істеу өз жұмысының сапасына жауап беру өз уақытын ұйымдастыра білу
қоршаған ортаның проблемаларын білу және түсіну басқалардың көзқарасын қабылдау сынды дұрыс қабылдап үйрену топтағы жұмыс дағдыларын дамыту ұжымда түрлі рөлдерді орындау
оқушыларға математика тарихын таныстыру сан және геометриялық фигура тұжырымдамаларын дамыту арифметикалық операцияларды ойлап табу нөлді тануҚазақстанжәне басқа елдердеежелден қолданыста болған өлшемдермен танысу ұлы математиктердің өмірбаяны және шығармашылығмен танысу
7Ақпараттық-коммуникациялық технологияларды қолдану құзыреттiлiгі
Математикада сандықтехнологияларды қолдану құзыреттілігі оқушылардың жұмыс барысында бос уақытында технологияларды сенімділікпен және шығармашылықпен пайдалануын қамтиды Бұл АКТ-ны пайдаланудыңбастапқы дағдылары арқылы қалыптасады
Оқушылар білім беру бағдарламасындағы барлық пәндерді оқу барысында ақпаратты іздестіру құрастыру және басқару мәліметтер және идеялармен бөлісу бірлесіп әрекет ету түрлі жабдықтар мен қосымшаларды пайдалану арқылы өз жұмысын бағалай және жетілдіре отырып АКТ-ны қолдану дағдыларын дамытады
laquoМатематикаraquo пәнін оқу бағдарламасы төмендегідей мәселелерді қамтиды оқушыларға базалық технологияларды пайдалануды үйрету ақпаратты іздестіру және оны таңдауға байланысты өздігіненжұмыс істеу
дағдысын дамыту математиканың түрлі бөлімдерін оқу кезінде презентациялар құру үшін
керекті компьютерлік бағдарламаны қолдану (мысалы геометрияда GeoGebra бағдарламасын қолданады)
интернет-олимпиадаларға қатысу арқылы оқушылардың математикалық қабілеттіліктер мен шығармашылық белсенділігін дамыту
математикалық тапсырманы орындау үдерісі туралы бейнекөрініс жасау (геометриялық фигураларды жасау)
арнайы бағдарламалар көмегімен мәндерді табу
PAGE MERGEFORMAT36
өз бетінше жоспар мен графиктер құру презентация слайдтарын құру тақырыптарды оқу үдерісінде СD құралдарды пайдалану
8Оқушылардың коммуникативтік дағдыларын дамыту
Оқу бағдарламасының мақсаттарының бірі түрлі әлеуметтік қауымдастыққа сәйкес тіл табысуға қабілетті азаматтарды тәрбиелеу Осы мақсатқа жетуге қажетті дағдыларды дамыту үшін ынталандырушы және қолдаушы орта құру керек Құндылықтардың бірі коммуникацияның түрлі формаларын қолдану болып саналатын мұндай ортада оқушылар өз пікірін еркін білдіре алады
Білім беру бағдарламасы аясында оқушылардың коммуникациялық дағдыларын дамыту үшін сыныптастарымен мұғалімдермен және көпшілікпен ауызша және жазбаша қарым-қатынасқа БАҚ арқылы және басқада коммуникациялық құралдар арқылы түседі және laquoМатематикаraquo пәнінің ғылыми тілін сауатты қолданады
Математиканы оқытуда оқушылардың тыңдалым және айтылым дағдыларын дамытуға ықпал ететін жұмыс үлгілері
топтық және сыныптық жұмыстар (түсіндіру ойларын айту) жобалардың презентациясынжасау талқылауларға қатысу сұрақтар құрастыру және сұрақтарға жауап іздеу мұғалімдермен және оқушылармен диалогке қатысу Математиканы оқытуда оқушылардың оқылым дағдыларын дамытуға ықпал
ететін жұмыс үлгілері мәтінде тірек сөздерді белгілеу ғылыми мәтіндермен жұмыс семантикалық құрамын анықтау Математиканы оқыту үрдісінде оқушыларда жазылым дағдыларын
дамытуға ықпал ететін жұмыс үлгілері тапсырмаларды орындау үшін нұсқаулықтарды алгоритмдерді құру математикалық есептерді ауызша және жазбаша шешу тәсілдерін
сипаттау және түсіндіру тапсырманы орындау үдерісіне талдау жасау(ауызша және жазбаша)
9laquoМатематикаraquo пәнін оқыту нәтижелерін бағалау тәсілдері
laquoМатематикаraquo пәнінде бағалау нәтижесі критериалды бағалау жолымен жүзеге асырылады
Критериалды бағалау ndash оқушылардың оқу жетістіктерін нақты айқындалған бірге даярланған оқу үдерісінің барлық қатысушыларына (оқушылар білім беру ұйымдарының әкімшіліктері педагогикалық кадрлар ата-аналар және басқа да заңды өкілдер) алдын-ала белгілі бастауыш білім берудің мақсаттары мен мазмұнына сай критерийлермен салыстыруға негізделген бағалау үдерісі
PAGE MERGEFORMAT36
Критериалды бағалау оқыту білім алу және бағалаудың өзара байланысына негізделген
Критериалды бағалаудың нәтижесі оқыту үдерісін тиімді жоспарлау мен ұйымдастыру үшін қолданылады
Бастауыш мектептегі критериалды бағалау жүйесі формативті (ағымдық) бағалау (ФБ) және ішкі жиынтық бағалауды (ІЖБ) қамтиды
Формативті (ағымдық) бағалау сабақтағы жәнене үйдегі күнделікті жұмыс барысындағы білім мен дағдыларды меңгерудің ағымдық деңгейін айқындайдыСонымен қатар оқыту кезінде оқушы мен педагог арасында жедел өзара байланысты жүзеге асырады оқушыларға жаңа материалды меңгеру кезеңінде тапсырманы қаншалықты дұрыс орындап оқу мақсатына қол жеткізгендігін түсінуге мүмкіндік береді
Ішкі жиынтық бағалау ndash сынып бойынша оқу материалдарының үлкен тарауын не бөлімін оқығаннан кейінгі меңгерілген білім мен қалыптасқан дағдылар деңгейін айқындайды
Ішкі жиынтық бағалау білім беру ұйымының педагогтары тарапынан жүзеге асырылады Жиынтық жұмыстар үшін қойылған бағалар есептік оқу кезеңдері үшін қорытынды бағаларды анықтауға негіз болып табылады
1-сыныпта оқушылардың жас ерекшелігін ескере отырып тек қана формативті бағалау қолданылады 3-4 тоқсандарда тоқсандық бағалар қойылады
1-сыныпта жылдық баға формативті бағалаудың нәтижесі бойынша қойылады
2-сыныпта ішкі жиынтық бағалау енгізіледі 1-4 тоқсандардың тоқсандық қорытынды бағалары формативті бағалаудың нәтижесі бойынша қойылады Оқу жылының соңында ішкі жиынтық бағалау жүргізіледі
Жылдық баға формативті және ішкі жиынтық бағалаулардың белгіленген пайыздық арақатынасының есебімен қойылады
3-4 сыныптарда оқушылардың оқу нәтижесі - формативті және ішкі жиынтық бағалаудың нәтижесі бойынша
белгіленген пайыздық арақатынастың есебімен әр тоқсанның соңында қойылатын тоқсандық баға
- төрт тоқсандағы формативті және ішкі жиынтық бағалаудың нәтижесіндебелгіленген пайыздық арақатынастың есебінен пән бойынша жылдық баға түрінде көрсетіледі
PAGE MERGEFORMAT36
II laquoМатематикаraquo пәнінің мазмұны және оқу мақсаттарының жүйесі
1 laquoМатематикаraquo пәнінің мазмұны
Пәннің мазмұны оқыту бөлімдерінен тұрады Бұл бөлімдер сыныптарға арналған оқыту мақсаттары бойынша білім біліктіжәне дағдыларды қалыптастыруға арналған бөлімшелерден тұрады Бөлімшелердің ішіндегі оқу мақсаттары мұғалімге өз жұмысын жоспарлауға оқушылардың жетістіктерін бағалауға сонымен қатар оқушыларды келесі оқыту мақсаттарымен таныстыруға мүмкіндік береді
Бөлім Бөлімше1 Сандар және
өлшемдер 11 Натурал және рационал сандар12 Сандармен амалдарды орындау
13 Шамалар және олардың өлшем бірліктері2 Алгебра 21 Алгебралық өрнектер мен түрлендірулер
22 Теңдеулер мен теңсіздіктер23 Тізбектер24 Жиын және логика элементтері25Комбинаторика негіздері заттар мен сандардың комбинациялары
3 Геометрия 31 Геометриялық фигуралар32 Геометриялық фигуралардың өзара орналасуы33 Нүктелер координаттары және қозғалыс бағыты
4 Математикалық модельдеу
41 Математикалық тілжәне математикалық модель
Бағдарламадаоқу мақсаттарын қолдануға мониторинг өткізуге тиімді болу үшін төрт саннан тұратын кодтық белгі енгізілген Кодтық белгідегі бірінші сан сыныпты екінші сан бөлімді үшінші сан бөлімшенің ретін төртінші сан оқу мақсатының реттік нөмерін көрсетеді Мысалы 1214 кодында laquo1raquo - сынып laquo21raquo - екінші бөлімнің бірінші бөлімшесі laquo4raquo - оқу мақсатының реттік саны
PAGE MERGEFORMAT36
2Оқу мақсаттарының жүйесі
1-бөлімlaquoСандар және өлшемдерraquo
Бөлімше
1-сынып 2-сынып 3-сынып 4-сынып
11 Натурал және рационал сандар
1111 Натурал сан және 0 саны туралы түсінігі болу санның құрылу жолын мен құрамын білу 10-ға дейінгі сандарды оқу жазу
2111 100-ге дейінгі сандардың құрылу жолын сандар қатарындағы орнын білу сандарды оқу жазу
3111 1000-ға дейінгі сандардың құрылу жолын білу сандарды оқу жазу
4111 Миллионға дейінгісандардың құрылу жолын білу сандарды оқу жазуу
1112 10-ға дейінгі сандарды тура және кері санау олардың натурал сандар қатарындағы реттік нөмірін анықтау
2112 100 көлеміндегі сандарды тура және кері санау олардың натурал сандар қатарындағы реттік нөмірін анықтау
3112 1000 көлеміндегі сандарды тура және кері санау олардың натурал сандар қатарындағы реттік нөмірін анықтау
4112 1000 000 көлеміндегі сандардың натурал сандар қатарындағы реттік нөмірін анықтау
1113 11-ден 20-ға дейінгі сандарды тура және кері санау олардың натурал сандар қатарындағы реттік нөмірін анықтау1114 20-ға дейінгі сандарды2-ден топтап тура және кері санау20-ға дейінгі жұптақ сандарды білу
2113 50-ге дейінгі сандарды3 4 5-тен топтап тура және кері санау жұптақ сандарды ажырату
3113 100 көлеміндегі сандарды 6 7 8 9-дан топтап санау
1115 11-ден 20-ға дейінгі сандарды оқу жазу және олардың құрылу жолын білу
2114 Рим цифрларын білу және қолдану
1116 Санның жаңа бірлігі - ондық туралы түсінігі болу 100-ге дейін толық
2115 Санның жаңа бірлігі - жүздік туралы түсінігі болу 1000-ға дейін жүздіктермен санау
3114 Санның жаңа бірлігі ndash мыңдық туралы түсінігі болу 1 000 000-ға
4113 Санның жаңа бірлігі ndash миллион туралы
bull PAGE MERGEFORMAT36
ондықтармен санау дейін мыңдықтармен санау түсінігінің болуы1117 20 көлемінде сандардың разрядтық құрамын анықтау
2116 100 көлеміндегі екі таңбалы сандардың разрядтық құрамын анықтау және разрядтық қосылғыштарға жіктеу
3115 1000 көлеміндегі сандардың разрядтық және кластық құрамын анықтау жәнеразрядтық қосылғыштарға жіктеу
4114 1 000 000 көлеміндегі сандардың разрядтық және кластық құрамын анықтау жәнеразрядтық қосылғыштарға жіктеу
4115 Сандарды берілген разрядқа дейін дөңгелектеу
1118 Біртаңбалы екітаңбалы сандарды салыстыру
2117 Екітаңбалы үштаңбалы сандарды салыстыру
3116 Үштаңбалы сандарды салыстыр
4116 Көптаңбалы сандарды салыстыру
1119 10-ға дейінгі жұп сандардың 10мен20 сандарының жартысын заттар санын тең екі бөлікке бөлу арқылы табу
3117 Өлшемдегі үлесті табу және өлшем мағынасы бойынша үлесті табу (жарты үштен бірі ширек және тб)
4117 Пайыз туралы түсінігі болу санның жартысын төрттен бір бөлігін оннан бір бөлігін жүзден бір бөлігін пайыздық қатынаста өрнектеу
3118 Бөлшек ndash бұл бүтін санның бір не бірнеше бөлігі екенін түсіну
bull PAGE MERGEFORMAT36
3119 Бөлімдері бірдей жай бөлшектерді кесінділердің көмегімен салыстыру
4118 Жай бөлшектерді бөлшектің негізгі қасиетін қолданып салыстыру
4119 Дұрыс бұрыс бөлшектерді анықтау және оларды ажырату41110 Бөлшекті сан түзуінде өсу не кему ретімен орналастыру(мысалы frac12 бөлшегі frac14 және frac34 арасында орналасуы)41111 Аралас сандар туралы түсінігінің болуы
12 Сандармен амалдарды орындау
1121 Қосу амалын заттар тобының бірігуі және сан түзуінде солдан оңға қарай қадамдап жылжу ретінде азайту амалын кему және сан түзуінде оңнан солға қарай қадамдап жылжу ретінде түсіну өзара кері амалдар
2121 Көбейтуді бірдей қосылғаштарды қосу және бөлуді көбейтуге кері амал ретінде түсіну
3121 Санның квадраты және кубын түсіну
4121 Аралас санды бұрыс бөлшекке және бұрыс бөлшекті аралас санға айналдыруды орындау
1122 Ондықтан аттамай біртаңбалы сандарды ауызша қосу тәсілдерін орындау және берілген амалға кері амалды орындау
4122 Көптаңбалы сандарды ауызша қосу және азайтуды орындау
bull PAGE MERGEFORMAT36
1123 Санның өзге саннан қаншаға артықкем екенін анықтау
2122 Берілген санның басқа саннан laquoқанша есе артықкемraquo екенін анықтау
1124 Қосу және азайту амалдарының компоненттері мен нәтижелерінің арасында байланысты анықтау белгісіз компоненттерін табу
2123 Көбейту және бөлу амалдарының компоненттері мен нәтижелерінің арасында байланысты анықтау белгісіз компоненттерін табу
1125 Екі амалды жақшалы және жақшасыз өрнектің мәнін табу
2124 Екі-үш амалды жақшалы және жақшасыз өрнектің мәнін табу
3122 Төрт амалды жақшалы және жақшасыз өрнектерде амалдардың орындалу тәртібін анықтау және мәнін табу
412 3 Төрт амалдан артық жақшалы және жақшасыз өрнектерде амалдарды орындалу тәртібін анықтау және олардың мәнін табу
1126 Қосудың ауыстырымдылық қасиетін түсіну және қолдану
2125 Қосудың ауыстырымдылық терімділік қасиеттері және көбейтудің ауыстырымдылық қасиеті негізінде есептеудің тиімді әдісін қолданып арифметикалық амалдарды орындау
3123 Көбейтудің үлестірімділік терімділік қасиеттерін қолданып тиімді есептеу тәсілдерімен арифметикалық амалдарды орындау
4124 Санды өрнектердің мәнін табу үшін қосу мен көбейтудің ауыстырымдылық терімділік және үлестірімділік қасиеттерін қолдану
1127 Санға 0-ді қосу және азайтуды білу
3124 Санды 0 мен 1-ге көбейту және бөлу нөл санын натурал санға бөлу сандарды 1 санына бөлу санды 0 санына бөлуге болмайтынын білу
bull PAGE MERGEFORMAT36
1128 20 көлемінде ондықтан аттамай қосу және азайту амалдарын орындау
2126 Біртаңбалы сандарды ондықтан аттап ауызша қосу берілген амалға кері амал орындау
2127 Екітаңбалы сандарды ондықтан аттамай ауызша қосу және азайту тәсілдерін 40+17 57-40 35plusmn12 26+14 40-14 65+35 100-35 түрінде орындау2128 Біртаңбалы сандарды ондықтан аттау арқылы қосу тәсілі туралы білімдерін 45plusmn945plusmn19 түріндегі өрнектерді ауызша қосу азайту амалдарын орындауда қолдану
1129 Толық ондықтарды қосу және азайтуды орындау
2129 1000 көлеміндегі толық жүздіктерді қосу және азайту амалдарын орындау
3125 Нөлмен аяқталатын сандарды көбейту және бөлу
4125 101001000 сандарына қалдықпен бөлу
21210 Екітаңбалы сандарды қосу және азайтудың жазбаша тәсілдерін 34+ 23 57-23 27+34 61-27 47+33 60-27 түріндегі өрнектерде орындау21211 Үштаңбалы сандарды ауызша қосу азайтуды 600+ 200 800-200 (6 жүзд+2 жүзд 8 жүзд -2 жүзд)440+50 750 not 90 (44 онд-9 онд 75 онд-9 онд) 120+780 900 not120 (12 онд + 78 онд 90 онд ndash 12 онд) санның ондық құрамы негізінде орындау
bull PAGE MERGEFORMAT36
11210 Біртаңбалы сандарды қосу кестесін құру және азайтудың сәйкес жағдайларын қолдану
21212 2 3 4 5 сандарына көбейту мен бөлу кестесін құру және қолдану
3126 6 7 8 9 сандарына көбейту мен бөлу кестесін құру және қолдану
4126 Бүтін сандардың 2-ге 5-ке 10-ға бөлінгіштік белгілерін білу
21213 Бөлудің мәнін тең бөліктерге бөлу және нысандарды топтастыру ретінде түсіну
3127 Санның бөлігін және бөлігі бойынша санды табу 100 көлеміндегі сандар мен толық жүздіктердің жарты үштен бір төрттен бір оннан бір бөлігін табу
4127 Бөлімдері бірдей жай бөлшектерді қосу және азайтуды орындай білуan + bn = a+b
n және
an - bn = aminusb
n4128 Пайызды бөлшекке бөлшекті пайызға түрлендіру4129Санды қосындының мәніне бөлуді білу
312 8 Кестелік және кестеден тыс көбейту бөлуді орындай білу қалдықпен бөлуді орындау
41210 Бөліндінің мәнінде нөл болған жағдайдаүштаңбалы санды біртаңбалы санға қалдықпен бөлуді орындау
3129 100 көлеміндегі ауызша көбейтудіқосындының мәнін және көбейтіндіні санға бөлуді орындау
41211Екітаңбалы санға ауызша көбейтуде санның қосындысына көбейту ережесін қолдану
31210 Екіүштаңбалы 41212 Екітаңбалы
bull PAGE MERGEFORMAT36
сандарды біртаңбалы санға ауызша көбейту мен бөлу тәсілдерін білу және орындау
санға жазбаша көбейту және бөлуді орындау
31211 Екітаңбалы санды екітаңбалы санға бөлуді орындау
41213Үштаңбалы санға жазбаша көбейту және бөлуді орындау
31212 Екіүштаңбалы сандарды біртаңбалы санға ауызша көбейтуді білужәне орындау
41214 Бөліндінің мәнінде нөл болғанда екітаңбалы санға жазбаша көбейту және бөлуді орындау
41215 Үштаңбалы санға ауызша көбейтуде санның қосындысына көбейту ережесін қолдану
31213 Екіүштаңбалы сандарды біртаңбалы санға өрнектің 462 2462 843 5382 түрлерін жазбаша бөлуді орындай білу
41216 Бөліндінің мәнінде нөлдер болғанда екітаңбалы санға жазбаша көбейтубөлуді орындай білу
3121 4 Нөлмен аяқталатын үштаңбалы санды біртаңбалы санға жазбаша көбейтубөлуді орындай білу
41217Үштаңбалы санға жазбаша бөлуді орындау
bull PAGE MERGEFORMAT36
31215Үштаңбалы сандардың бір разряды нөлге аяқталған жағдайда бөлуді орындай білу
41218Бөліндінің мәнінде нөл болған жағдайда көптаңбалы санды біртаңбалы санға бөлуді орындай білу41219 Микрокалькулятордың көмегімен есептей білу
11211 1 тг 2 тг5 тг10 тг 20тгтеңгелік монеталарды тану белгілі бір соманы монеталармен төлеу және айыра білу
21214 50 тг 100тг теңгелік монеталарды 200 тг 500 тг купюраларды тану төлем жасау және қалған ақшаны қайырып алу үшін қажетті соманы есептей білу
31216 1000 тг 2000 тг 5000 тг купюраларды тану төлем жасау және қалған ақшаны қайырып алу үшін қажетті соманы есептей білу
4122010000 тг купюраны және түрлі мемлекеттің валюталарын (рубль евро доллар) тану айырбастау төлем жасау және қалған ақшаны қайырып алу үшін қажетті соманы түрлі валютада есептей білу
13 Шамалар және өлшем бірліктері
1131 Ұзындық масса сыйымдылық және олардың өлшем бірліктері (см дм кг л) туралы түсінігі болу және салыстыру
2131 Ұзындық (см дм м км) масса ( кг ц) сыйымдылықтың (л) өлшем бірліктерін білу және салыстыру
3131 Ұзындық (мм) масса (г т) аудан (см2 дм2 м2 ) көлем (см3 дм3 м3) өлшем бірліктерін білу және салыстыру өлшеу
4131 Мәндерді салыстыру үшін ұзындық (мм см дм м км) масса (г кг ц т) аудан (см2 дм2 м2 а га) көлем (см3 дм3 м3) өлшем бірліктерін салыстыру
1132 Уақыт аралықтары туралы (минут сағат апта ай) түсінігі болу уақыттың өлшем бірліктерін қолдану
2132 Уақыт аралықтары секунд тәулік апта жыл және салыстыру үшін шамалардың арасындағы қатынасты білу уақыт аралығын
3132 Уақыт аралығы ғасыр және уақыт шамалары арасындағы қатынастарды білу
4132 Уақыт аралығы мыңжылдықты және шамалар арасындағы
bull PAGE MERGEFORMAT36
бағдарлай білу қатынастарды білу1133 Уақытты циферблат арқылы анықтау сағат
2133 Уақытты циферблат арқылы анықтау сағат және минут
3133 Түрлі сағаттар бойынша уақытты анықтау сағат және минут жарты сағат 30мин15мин
4133Жай бөлшек түрінде берілген шамаларды түрлендіру 160 сағ 1 минfrac12 сағ 30 мин130 ай= 1 күн
1134 Өлшем бірліктерді (см дм) түрлендіру және атаулы сандармен амалдар орындау (соның ішінде кглсағ)
2134Ұзындық (см дм м) масса (кг ц) өлшем бірліктерін түрлендіру және атаулы сандармен амалдар орындау
3134 Ұзындық (мм км) масса (г т) өлшем бірліктерін түрлендіру және атаулы сандармен амалдар орындау
4134 Өлшем бірліктерін (мм см дм м км г кг ц т см2 дм2 м2га а см3 дм3 м3 мин сағ жыл ғасыр) түрлендірусалыстыру жәнеатаулы сандармен амалдар орындау
1135Өлшем бірліктері және құралдарды таңдау арқылы ұзындықмассасыйымдылықты анықтау және іс әрекетін түсіндіру
2135Өлшем бірліктері және құралдарды таңдау арқылы ұзындықмассасыйымдылықуақытты анықтау және іс әрекетін түсіндіру
3135 Өлшем бірліктері және құралдарды таңдау арқылы ұзындықмассасыйымдылық уақытауданын анықтау және іс әрекетін түсіндіру
bull PAGE MERGEFORMAT36
2-бөлім laquoАлгебраraquo
Бөлімше 1-сынып 2-сынып 3-сынып 4-сынып
21 Алгебралық өрнектер және түрлендірулер
1211 Санды және әріпті өрнектерді ажырата білу және оқу
2211 Санды және әріпті өрнектерді теңдіктер мен теңсіздіктіктерді ажырата білу және оқу
3211 Айнымалы туралы түсінігі болу айнымалысы бар өрнектер құру және оқу
4211 Әріпті өрнектерді құру және оқу жазу
1212 Әріпті символдардың берілген мәні бойынша бір әрпі бар өрнектің мәнін табу
2212 70+в-14 түріндегі әріпті өрнектің мәнін әріптің берілген мәні бойынша табу
3212 Екі айнымалысы бар өрнек құру және оның мәнін әріптердің берілген мәні бойынша табу
4212 Бірнеше айнымалысы бар өрнек құру және оның мәнін әріптердің берілген мәні бойынша табу
4213 Айнымалысы бар өрнектерді құру және есептер шығару барысында қолдану
1213 Қосу мен азайту арасындағы байланыс негізінде теңдік құру үшін әріпті өрнектерді қолдануx+a=bb-a=x
2213 Қосу мен көбейтудіңауыстырымдылық және терімділік қасиеттерді әріпті өрнек түрінде көрсету a+b=b+a (a+b)+c=a+(b+c)ab=ba
3213 Қосу мен көбейтудің терімділік және үлестірімділік қасиеттерін әріпті өрнек түрінде көрсету (ab)c=a(bc) a(b+c)=ab+aca(b-c)=ab-ac
4214 Әріпті өрнектердің мәнін табуүшін сәйкес қасиеттерді (ауыстырымдылық терімділік және үлестірімділік) қолдану
bull PAGE MERGEFORMAT36
1214 Санға 0-ді қосу және азайту жағдайларын әріпті өрнек түрінде көрсету a+0=a a-0=a
3214 Санды 0 мен 1-ге көбейту және бөлу жағдайларын әріпті өрнек түрінде көрсету atimes1=a atimes0=0 a1=a a 0
1215Жақшасыз әріпті санды өрнектерді салыстыру
2214 Жақшалы және жақшасыз әріпті санды өрнектерді салыстыру (екі амалдан артық қосу мен азайту 5 көлемінде көбейту және бөлу)
3215 Әріпті санды өрнектерді салыстыру (үш амалдан артық)
3216 Формулаларды шамалардың арасындағы өзара қатынасты орнатушы теңдік ретінде түсіну
4215 Арақашықтықтың (s=v∙t) формуласын шығару және қолдану шамалар арасындағы тәуелділіктерді көрсете білу4216Қуып жету қалып қоюға байланысты қозғалыс формуласын шығару және қолдану
4217 Қалдықпен бөлу формуласын (a=b∙c+r) білу қарапайым жағдайларда формуланың көмегімен компоненттер арасындағы байланысты өрнектеу және тапсырмаларды орындауға қолдану4218 Бөлшектің негізгі қасиетін білу
bull PAGE MERGEFORMAT36
an=a ∙ k
n ∙ k4219 Бөлімдері бірдей жай бөлшектерді қосу және азайту формуласын және алгоритмін білуan +
bn =
a+bn және
an - bn = aminusb
n22
Теңдеулер мен теңсіздіктер
1221 Теңдік және теңсіздікті тура және тура емес теңдіктер мен теңсіздіктерді ажырата білу
2221 Теңдіктер мен теңсіздіктерді ажырата білу және оқу
4221 Арифметикалық амалдардың белгісіз компоненттерін табу ережелері негізінде теңдеулерді шешу
1222 Қосу мен азайтудың белгісіз компоненттерін табу ережелері негізінде теңдеулерді шешу теңдеудің түбірін табу
2222 Қосу мен азайту көбейту бөлудің белгісіз компоненттерін табу ережелері негізінде теңдеулерді шешу және таңдау әдісімен түбірін табу
3221 Көбейту мен бөлудің белгісіз компоненттерін табу ережелері негізінде теңдеулерді шешу және таңдау әдісімен түбірін табу
4222 а+12 le 15 түріндегі теңсіздіктің шешімдер жиынын табу
2223х+(25-6)=38(24-3)-х=8а+6=7+80 түріндегі теңдеулерді шешу
322239 + 490 k = 46 230timesа+40=10002түріндегі теңдеулерді шешу
4223 Теңсіздіктердің шешімдер жиындарының қиылысуы мен бірігуін табу
23 Тізбектер 1231 1-ден 20- ға дейінгі сандар тізбегін және ондықтармен 100-ге дейінгі сандар тізбегін білу суреттер
2231 100-ге дейінгі сандарды жүздіктермен 1000-ға дейінгі сандар тізбегіннің заңдылығын анықтау
3231 1000-ға дейінгі сандарды мыңдықтармен миллионға дейінгі сандар тізбегіннің
4231 1000000-ға дейінгі сандар тізбегі мен жай бөлшектер тізбектерінің заңдылықтарын анықтау
bull PAGE MERGEFORMAT36
фигуралар символдардан тұратын тізбектердің заңдылықтарын білу
заңдылығын анықтау
1232 Берілген заңдылықтарды жалғастыру заңдылықтың неліктен орындалмауын анықтау (фигуралар ойыншықтар түрлі-түсті моншақтар және тб көмегімен)
2232 Сандартізбегіндегізаңдылықтардың неліктен орындалмауын анықтау
3232 Сандартізбегінің заңдылығын анықтау және жеткліксіз элементтерді табу
4232 Сандар тізбегіндегі заңдылықты анықтау және мұғалімнің көмегімен жалпы мүшесінің бірізділік формуласын жазу
3233 Берілген заңдылық бойынша тізбекті құру немесе өздігінентаңдаған ереже бойыншақұрастыру
24 Жиын және логика
элементтері
1241 Жиындарды олардың белгілері бойынша классификациялау(аттың түсі формасы көлемі)
2241 Екі жиынның қиылысуын практикалық негізде табу
4241 Жиындардың арасындағы қатынастың сипатын анықтай білу (қиылысатын қиылыспайтын жиындар)
1242 Берілген заттардың сипаты бойынша жиын құру жұп құру арқылы жиындарды салыстыру
2242 Венн диаграммасында жиын элементтерін белгілеу жиындардың қиылысуы мен бірігу аумағын табу
3241Логикалық есептерді шешуде Эйлер-Венн диаграммасын қолдану
4242 Берілген екі жиын арқылы жиынның бірігу қиылысуын құра білу
bull PAGE MERGEFORMAT36
1243 Тең жиындар бос жиын туралы түсінігі болу
2243 Элементтердің жиынға тиістілігін анықтау сандарды берілген белгілері бойынша немесе өздігіненанықтаған белгі бойыншатоптастыру
3242 Жиыннның енуі ішкі жиын туралы түсінігі болу
4243 Жиындардың қиылысуы мен бірігуінің ауыстырымдылық және терімділік қасиеттерін білу
124 Цифрлар мен фигураларға қатысты басқатырғыш есептер ребустар шешу
2244 Санды тапсырмаларды сіріңке шилерімен бейнелеген түрлі басқатырғыш есептерді зерттеу және шешу
3243 Кесте құру арқылы логикалық есептің шешімін табу
4244 Кеңістікке қатысты ойлау қабілетін дамытуға арналған логикалық есептерді шығару
1245 Қарапайым логикалық есептерді шығару (ақиқат есептер сәйкестігін табу)
2245 Тұжырымдардың ақиқаттығын немесе ақиқат еместігінанықтау
3244Пікірлер туралы түсінігі болу олардың ақиқаттығын немесе ақиқат еместігінанықтай білу
4245 Сұйықтықты құюға массаны табуға қатысты логикалық есептерді шығару
25 Комбинаторика негіздері заттар мен сандардың комбинациялары
1251 Қоршаған ортадағы заттардан laquoекі - екіденraquo комбинациялар жиынын құрастыру
2251 Қоршаған ортадағы заттардан laquoүш-үштенraquo комбинациялар жиынын құрастыру
3251 laquoМүмкіндіктер тармағыraquo туралы түсінігі болу күнделікті өмірде кездесетін түрлі жағдаяттар мен есеп шығаруда қолдану
4251 Таңдау әдісімен комбинаторлық есептерді шығару
3-бөлім laquoГеометрияraquo
Бөлімше 1-сынып 2-сынып 3-сынып 4-сынып31
Геометриялық фигуралар
1311 Заттарды формасына өлшеміне түсіне материалына және тб қарап ажырату және салыстыру
bull PAGE MERGEFORMAT36
1312 Геометриялық фигураларды (нүкте түзу қисықтар сынық сызықтар тұйықталған және тұйықталмаған сызықтар кесінді сәуле) туралы түсінігі болу және оларды ажырата білу
2311 Бұрыш түрлері (тік сүйір доғал) жазық фигуралардың әртүрлілігі туралы түсінігі болу бұл фигураларды құрастыру және жазықтықтағы геометриялық фигураларды (куб шар цилиндр конус пирамида) және олардың элементтерін атау
3311 Жазықтықтағы геометриялық фигуралар (тікбұрышты параллепипед) туралы ұғымы болу фигуралардың элементтерін атау қоршаған ортадағы заттармен сәйкестендіру
4311 Шеңбер мен дөңгелек туралы ұғымы болу және олардыңэлементтерін (центрі радиусі диаметрі ) білу
3312 Симметриялы және симметриялы емес жазық фигураларды ажырату және оларды қоршаған ортадағы заттармен сәйкестендіру
4312 Берілген қабырғалары бойынша тікбұрышты үшбұрыш және радиусы бойынша шеңбер салу
1313 Жазық фигураларды (үшбұрыш дөңгелек шаршы тіктөртбұрыш) және жазықтықтағы (куб шар цилиндр конус пирамида тікбұрышты параллепипед) фигураларды тану және айналасынан табу
2312 Жазық фигураларды атау классификациялау сипаттау бейнелеу қоршаған ортадан жазық фигураларға мысалдар келтіру
3313 Жазықтағыфигураларды танып білу және классификациялау
4313 Тікбұрышты үшбұрыш туралы және оның элементтері (катеттері мен гипотенузасы) туралы білу
3314 Параллель және қиылысатын түзулерді ажырату
4314 Перпендикуляр түзулер туралы түсінігі болу
3315 Геометриялық фигуралардың қиылысуы мен қиылысу аумағы туралы түсінігі болу түзулердің қиылысуын
bull PAGE MERGEFORMAT36
көрсету2313 Қоршаған ортадағы заттардың ұзындығын өлшеу периметрін табу
3316 Тікбұрышты параллепипед көлемінің формуласын шығару (V=a∙b∙c)
4315 Тікбұрышты үшбұрыштың ауданының формуласын шығару (S= (a b) 2) өлшем бірліктерінің арасындағы тәуелділікті өрнектей білу және есеп шығаруда пайдалану
3317 Тікбұрышты параллепипедтің көлемін тіктөртбұрыштың ауданы мен периметрін табуға арналған есептерді шығару
4316 Өлшем жүргізіп және формуланы қолданып тікбұрышты үшбұрыштың ауданын табу
1314 Геометриялық фигуралардың (үшбұрыш шаршы тіктөртбұрыш) қабырғаларын өлшеу және салыстыру
2314 Палетка көмегімен тіктөртбұрыш пен шаршының ауданын табу
3318 Көлемі 1см3
текшелердің көмегімен өлшеулер жүргізу тікбұрышты параллепипедтің көлемін өлшеу және фигуралардың ауданын палетканың көмегімен табу
4317 Тіктөртбұрыштың ауданы формуласын қолданып көпбұрыштың ауданын табу
3319 Қажетті құралдар мен өлшем бірліктерін қолданып өлшеулер жүргізу заттардың периметрін ауданын көлемін табу нәтижелерді жазып отыру
4318 Құрама фигуралардың ауданы мен периметрін табу
2315 Тіктөртбұрыштың (Р=(а+b)times2) шаршының (Р= а times4 ) периметрлерін
33110 Үшбұрыштың периметрі (Р = a+b+c) есептер шешу үшін
4319 V=atimes btimesc) формуласы негізінде шамалардың өзара тәуелділігін көрсетуесеп
bull PAGE MERGEFORMAT36
формуланы қолданып табу шамалар арасындағы қатынасты формуларар көмегімен (S=atimesb) (P=(a+b) )times2) көрсету
шығаруда қолдану
33111 Фигураның белгісіз қабырғасын оның периметрі мен белгілі қабырғалары арқылы табу
43110 Бұрыштың шамасын табу
4319 Берілген градустық шама бойынша бұрыш салу
32 Геометриялы
қ фигуралардың
өзара орналасуы
1321 Жазықтықта түзу қисықсынық кесінділердігеометриялық фигураларды сызу
2321 Геометриялық фигуралардың тізбегін құру
3321 Жазық фигураларды құрастыру және кеңістікгеометриялық фигуралардың (куб және тікбұрышты параллепипед) сызбаларын салу
4321 Кеңістік геометриялық фигуралардың (пирамида цилиндр конус) сызбаларын салу және олардың моделдерін жасау фигураларды олардың сызбасымен сәйкестендіре білу
1322 Геометриялық фигуралар арасындағы негізгі қатынастарды түсіну және қолдану (үлкен- кіші жоғары-төмен кең ndashтар жуан-жіңішке қалың-жұқа)
2322 Орны қозғалыс және бағыт нұсқауына сәйкес кесінділер түзулер мен геометриялық фигураларды бейнелеу
3322 Қиылысатын геометриялық жазық фигураларды (екіден артық) сызу олардың қиылысу және бірігу аумағын табу
4322 Бұрышты сызғыштың көмегімен түзуге перпендикуляр түзу сызу
4323 Берілген радиусы бойынша циркульді қолданып шеңбер сыза білу
1324 Қарапайым жазық фигураларды (үшбұрыш төртбұрыш) бейнелеу үшін
2323 Нүктелі қағазда жазық фигураларды (көпбұрыштар) салу
3324 Кеңістіктік геометриялық фигураларды бейнелеу
4324 Оське симметриялы жазық фигураларды салу
bull PAGE MERGEFORMAT36
нүктелі қағазды қолдану үшін изометриялық қағазды пайдалану (тікбұрышты параллепипед куб)
1325 Жазық фигуралардың моделдерін жасау және олардан композиция құрастыру
2324 Фигура формаларының өзгеруіне байланысты олардың периметрі мен ауданының өзгеретінін түсіндіре алу
3324 Кеңістік фигуралардың орналасуында солға оңға бұру жоғарыдан және жанынан қараған кездегі өзгерістерді түсіндіре білу
4325 Берілген периметрі немесе ауданы бойынша тор қағазда жазық фигуралар салу
2325 Бастапқы орнын бағытын қозғаласын ( оңға солға тура толық бұрылу сағат тілімен және сағат тіліне қарсы жартылай төрттен бірге бұрылу бір ndash біріне қарама ndash қарсы бағытта бір ndash бірінен қарама- қарсы бағытта) анықтау және берілген нұсқауға сәйкес әрекет жасау
33 Нүктелер кординаттары және қозғалыс
бағыты
4331 Қозғалыс сызбасында объектілердің белгілі уақыттағы орнын жылдамдығын қозғалыс бағытын және олардың арақашықтығын анықтау
bull PAGE MERGEFORMAT36
4332 Нысандардың бастапқы орны мен қозғалыс бағытын олардың тиісті арақашықтығын есептеп қозғалыс сызбасын сызусалу
4-бөлім laquoМатематикалық модельдеуraquo
Бөлімше 1-сынып 2-сынып 3-сынып 4-сынып41Матема тикалық тіл және математикалық модель
1411 Цифрлар мен сандарды ажырата білу бір таңбалы сандарды түрлі тәсілдермен (нүктелер жиынтығымен таяқшалармен және тб) көрсету сандық түзудің бойында көрсету
2411 100-ге дейінгі сандардың графикалық моделін құру және жазу
3411 1000-ға дейінгі сандардың графикалық моделін құру және жазу
4411 1 000 000-ға дейінгі сандардың графикалық моделін құру және жазу
1412 Сандар мен шамалар арасында қатынастарды = ne gt lt таңбаларын қолдану арқылы көрсету
bull PAGE MERGEFORMAT36
1413 Қосу мен азайтудың компоненттері атауларын өрнектерді оқу мен жазуда қолдану
2412 Көбейту және бөлу амалдарының компоненттері атауларын өрнектерді оқу мен жазуда қолдану
3412 Қосу азайту көбейту және бөлу амалдары компоненттерінің атауларын жақшалы өрнектерді оқу мен жазуда қолдану
1414 Сандардың қосындысы мен айырмасын сандарды салыстыруды (артықкем) көршілес сандарды сандық аралықтарды сандық қатарларды көрсету үшін сан түзуін пайдалану
1415 Сандық өрнектердің мәнін есептеуді жазуда laquo+raquo laquoraquo laquo=raquo таңбаларын қолдану
4412 График диаграмма кесте түрінде берілген есептерді шығару
1415 6 + 1048709 = 10 10- 1048709=4 өрнектерде белгісіз санды 1048709 таңбамен белгілеуді қолдану
4413 Тиісті терминдерді пайдаланып есептерді шығару әдісін түсіндіру
2413 Жиынға тиісті жиынға тиісті емес notinтаңбаларын қолдану
3413 Екі жиынның қиылысуы екі жиынның бірігуі бос жиын таңбаларын қолдану
4414 Есептің математикалық моделін сурет сызба схематүрінде құру
bull PAGE MERGEFORMAT36
1417 Деректерді жинақтау жүйелеу және толықтыру кесте диаграмма (пиктограмма гистограмма) құрастыру
2414Деректерді жинақтаужүйелеу кесте және Эйлер-Венн диаграммасын құру
3414 Деректерді жинақтау жүйелеу және кесте диаграмма (пиктограмма гистограмма) қолданып салыстыру
4415 Ақпаратты түсіндірусалыстыру және мәліметтерді жиынтықтау қозғалыс графиктерін құру қозғалысқа арналған есептерге сызба құрастыру
1418 Есептерді шешу үшін тірек схемаларын таңдау
2415 Қарапайым есептердің графикалық моделін және қысқаша шартын құру
3415 Есептің шартын кестелер мен диаграмма түрінде көрсету
4416 Сызба кесте дөңгелек диаграмма түрінде берілген есептерді шешу
2416 Түрлі құрама есептерді модельдеу және шешу (бірнеше бірлікке кеміту немесе арттыру айырмалық салыстыру)
3416 Түрлі құрама есептерді модельдеу және шешу (бірнеше есе артық бірнеше есе кем еселік салыстыру)
4417 Теңдеу және кесте көмегімен есепті шешудің математикалық моделін құру
4418 Бір- біріне қарсы бір-бірінен қарама -қарсы бағыттағы қозғалыстарына берілген есептерді шығару
141 9 Қосынды мен қалдықты табуға берілген есептерді талдау және шығару санды деректер бойынша және оған кері есеп құрастыру
2417 Есепті шешу тәсілін таңдау және түсіндіре білу
3417 Есептеу кезінде жауабын алдын ала болжау нәтижесін есептің шартына сәйкес түсіндіру
4419 Бір бағыттағы қозғалысқа берілген( қуып жету қалып қою) есептерді шығару
14110 Берілген саннан бірнеше бірлік артық немесе кем санды табуға
2418 Екі амал арқылы шығарылатын есептерді түрлі тәсілдермен шешу
3418 Үш амалмен шығарылатын есептерді түрлі тәсілдермен
44110 Үш- төрт амалмен шығарылатын есептерді түрлі тәсілдермен шығару және ең
bull PAGE MERGEFORMAT36
берілген есептерді талдау шығару және кері есеп құрастыра білу
және өзара кері есептер құрастыру
шығару тиімді тәсілді анықтау
14111 Бір санның екінші саннан қанша бірлік артық немесе кем екенін анықтауға берілген есептерді талдау шығару және кері есеп құрастыра білу
2419 Жанама түрде тұжырымдалған (айырмалық салыстыруға байланысты) есептерді талдау және шығару
3419 Жанама түрде тұжырымдалған (еселік салыстырумен байланысты) есептерді талдау және шығару
14112 laquoБағаraquo laquoмөлшерraquo ұғымдары туралы түсінігі болу
24110 laquoБағаraquo laquoқұнraquo laquoмөлшерraquo ұғымдары және олардың өзара тәуелділігі туралы түсінігі болу
34110 laquoБір заттың массасыraquo laquoсаныraquo laquoжалпы массасыraquo laquoбір затқа жіберілген шығынraquo laquoзаттардың саныraquo laquoжалпы шығынraquo ұғымдары және олардың өзара тәуелділігі туралы түсінігі болу есеп шығаруда қолдану
44111 Жұмысқа жіберілген уақыт атқарылған жұмыс өнімділік егіннің түсімділігі ауданы мен массасы жылдамдылық арақашықтық уақыт ұғымдары және олардың өзара тәуелділігі туралы түсінігі болу
14113 Артық кем тең сонша бірнеше бірлікке артықкем ұзын қысқа ауыр жеңіл қымбат арзан ұғымдарын қолдану
24111 laquoБірнеше бірлікке артықкемraquo және laquoбірнеше есе артықкемraquo ұғымдарының қатынасын ажырату
44112 Әртүрлі есептерді (пайыздық қатынас берілген санның бөлшек бөлігі бойынша санды табу және тс) құрастыру салыстыру шешу
14114 Күнделікті ауызекі сөйлеуде қоршаған ортадағы заттардың орналасуын арақашықтығын бағытын анықтайтын терминдерді (алдында - артында оң
34111 Қарапайым есептерді теңдеу құру арқылы шығару
44113 Практикалық есептер құрастыру және теңдеу құру арқылы шығару
bull PAGE MERGEFORMAT36
жақта ndash сол жақта жоғарыда ndash төменде үстінде ndashастында арасында жанында ішінде сыртында ортасында) қолдану
bull PAGE MERGEFORMAT36
Ұзақ мерзімді жоспар 1-сынып
Ортақ тақырыптар Бағдарламаға сілтеме Оқу мақсаттарыІ-тоқсан
laquoӨзім туралыraquo 31 Геометриялық фигуралар 1311 1312 1313 1312
32 Геометриялық фигуралардың өзара орналасуы 1325
24 Жиын және логика элементтері 124141 Математикалық тіл және математикалық модель 1411 1414 14113
11 Натурал және рационал сандар 1111 1112laquoМенің мектебімraquo 11 Геометриялық фигуралардың өзара орналасуы 1111 1112
12 Сандармен амалдарды орындау 1111 1123 11210 1121 1122 112641 Математикалық тіл және математикалық модель 1411 1412 1413 1415 14113
13 Шамалар және олардың өлшем бірліктері 1131 1135ІІ-тоқсан
Менің отбасым және достарым
11 Натурал және рационал сандар 1113 1116 1115 1117 1114 111912 Сандармен амалдарды орындау 1121 1122
1129 11210 1126 112821 Алгебралық өрнектер мен түрлендірулер 1211 121141 Математикалық тіл және математикалық модель 1415 1413 1418
laquoБізді қоршаған әлемraquo
23 Тізбектер 1231 123224 Жиын және логика элементтері 124413 Шамалар және олардың өлшем бірліктері 1131 1134 113531 Геометриялық фигуралар 1314
ІІ-тоқсанlaquoСаяхатraquo 11 Натурал және рационал сандар 1118
bull PAGE MERGEFORMAT36
12 Сандармен амалдарды орындау 1125 112613 Шамалар және олардың өлшем бірліктері 1132 1133 113522 Теңдеулер мен теңсіздіктер 1221 122221 Алгебралық өрнектер мен түрлендірулер 1211 1213 121541 Математикалық тіл және математикалық модель 14121415 1419 14110 1416 1418
laquoСалт ndashдәстүр және фольклорraquo
41 Математикалық тіл және математикалық модель 1412 1415 14111 1418 1411121 Алгебралық өрнектер мен түрлендірулер 1211 1213 121512 Сандармен амалдарды орындау 1126 112522 Теңдеулер мен теңсіздіктер 122213 Шамалар және олардың өлшем бірліктері 1132 1133ІҮ-тоқсан
laquoТағам және сусынraquo
12 Сандармен амалдарды орындау 1121141 Математикалық тіл және математикалық модель 14112 14113 14111 1419 141724 Жиын және логика элементтері 1245 1241 124213 Шамалар және олардың өлшем бірліктері 1131
laquoДені саудың ndashжаны сауraquo
32 Геометрилық фигурлардың өзара орналасуы 1321 1322 1324
41 Математикалық тіл және математикалық модель 14114
bull PAGE MERGEFORMAT36
Оқушылармен түрлі пәндерді және қоршаған орта құбылыстарын сипаттау үшін математикалық тілдің негізін игеру әмбебап әрекет ретіндеесептерді шешудің жалпы тәсілін меңгеру логикалық талқылаулар жасау және орындалатын әрекеттердің алгоритмдерін құру дағдылары өлшеу және есептеу біліктері мен дағдыларыорта мектепте оқыту үдерісін табысты ұйымдастырға негіз болады
2laquoМатематикаraquo пәні бойынша оқу бағдарламасының мақсаты
laquoМатематикаraquo пәні оқу бағдарламасының мақсаты - оқушылардың математикалық таным негіздерін меңгеруіне және сәйкес дағдыларынқалыптастыруына мүмкіндік жасау Бұл бағдарламада қоршаған ортадағы заттардыңмөлшерлік қатынастары мен кеңістіктегіформаларын сипаттаудан тұратын жүйелі түрде берілген оқу курсы қарастырылады Бағдарлама қоршаған ортаны қабылдау мен түсіну тәсілі ретінде қарастырылатын математикалық ойлауды дамытуға бағытталған Бағдарлама оқушылардан пәнді игеруде өз танымдары мен математика ғылымына қызығушылығын арттыруды сондай-ақ математикалық әдістер мен шешімдердің әдемілігінжәнемаңыздылығын бағалауды талап етеді
Бағдарлама түсінудің түсіндірудің талдаудың синтездің жүйелеудің қолданудың
және суреттеудің когнитивтікдағдыларын ақпарат көздерінен деректерді іздестіружәне таңдаутоппен жұмыс істеу
және өз көзқарасын білдіру басқа адамдардың пікірін сыйлау жетекшілік қасиеттерін көрсету өз жұмысын жазбаша және ауызша түрде ұсыну үшін коммуникативтік және әлеуметтік дағдыларын
өз уақытын жоспарлауға және басқаруға өзін-өзі реттеуге бағытталған өзін-өзі басқару дағдыларындамытуға негізделген
Бағдарлама білуге құштарлықмақсаттылық жауапкершілік сенімділік және тәуелсіздік сияқты тұлғалық қасиеттерді дамытуға жағдай жасайды
laquoМатематикаraquo пәнін оқу арқылы оқушылар логикалық ойлау кеңістікті елестету және математикалықтерминдерді
пайдалану дағдыларындамытады оқу және тәжірибелік проблемаларды шешу қабілетін
дамытадыарифметикалық алгоритмдерді пайдаланады геометриялық салулар мен математикалық зерттеулер жүргізеді
сынитұрғыданойлауды шығармашылықпенойлауды және коммуникативтік дағдыларды дамытады
математиканы әлемді суреттеу модельдеу және түсіну тәсілі ретінде қабылдайды
өзінің математикалық білімі мен біліктерін басқа пәндерді меңгеруде күнделікті өмірде қалай пайдаланудытүсінеді
3Үштілділік саясатын жүзеге асыру
PAGE MERGEFORMAT36
Қазақстан Республикасының білім беру ұйымдары оқушылардың функционалдық сауаттылығын қалыптастыру мақсатымен коммуникативтік құзыреттіліктің негізін қалыптастырады
Қазақстан Республикасының білім беру ұйымдары үштілділік саясатын1-сыныптан қазақ орыс және ағылшын тілдерін оқыту арқылы жүзеге асырады
Үш тілдеде оқыту сөйлеу әрекетініңтөрт түрі(тындалым айтылым оқылым және жазылым) арқылы коммуникативтік дағдыларын қалыптастыруғабағытталған
laquoМатематикаraquo пәні мектептің білім беру тілінде оқытылады Мектептерде үштілділік саясаты тіл пәндері мен пән мұғалімдерінің оқыту әдіс-тәсілдері мен рөлдерін анықтайды
Үштілділік саясатының жүзеге асырылуы laquoМатематикаraquo пәні бағдарламасының келесі тармақтарында көрсетілген
laquoМатематикаraquo пәнін оқытуда қолданылатын педагогикалық әдіс-тәсілдерraquo тармағында (5-тармақ) пәнді меңгеруге қажетті тиімді оқыту әдіс-тәсілдері ұсынылған
laquoОқушылардың коммуникативтік дағдыларын дамытуraquo тармағында (8-тармақ) laquoМатематикаraquo пәні арқылы оқушылардың ауызша және жазбаша коммуникация дағдыларын (тыңдалым айтылым оқылым жазылым) дамытудымұғалімдер қалай жүргізілетіні көрсетілген
laquoМатематикаraquo пәнін оқыту нәтижелерін бағалаутәсілдеріraquo тармағында (9-тармақ) бағалау тілі бағалау моделі мен түрлері белгіленген
4laquoМатематикаraquo пәнін оқыту үдерісінеқойылатын ұйымдастырушылық талаптары
Бағдарламадағы әр сыныпқа арналған сағат саны
Сынып Апталық жүктеме Жылдық жүктеме
1 4 сағат 132 сағат
2 4 сағат 136сағат3 5сағат 170 сағат4 5сағат 170 сағат
Сыныптағы жиһаздардың орналасуы оқушыларды топтарға бөлуге мүмкіндік беруі тиіс Бұл дифференциалды әдіс-тәсілдерді қолдануға және оқушылармен жеке жұмыс жасауына қажетті жағдайлар жасайды
4-сыныпта күрделі есептеу операцияларын орындау үшін қажетті жағдайда калькуляторлар берілуі керек
Математика кабинетіне қажетті құрал-жабдықтар оқулықтардидактикалық материалдар анықтамалықтар
PAGE MERGEFORMAT36
энциклопедиялармен жабдықталғанкітапхана мұғалімдер үшін анықтамалықтар және әдістемелік әдебиеттер
картотекасы жеке және топтық тапсырмалары бар оқушыларға арналған тақырыптық
каталог түрлі программалық ортада жұмыс жасауға арналғанжаңартылып тұратын
компьютерлік бағдарламалармен жасақталған ноутбуктер ойындарды әзірлеуге және модельдеуге арналған жүйелері үшін
бағдарламалық құралдардың толық жиынтығы коммуникациялар желісі проектор және экран магниттік және қабырғалық маркерлік тақталар кеңселік жабдықтар (принтер сканер және тағы басқалар) кеңістіктік фигураларды жобалау үшін қажетті материалдар жиынтығы
(жиналмалы материал жіптер және тағы басқалар) түрлі модельдерді құрастыру және тәжірибелер жасау үшін қажетті
материалдар (түрлі-түсті қағаздар картон пластилин қайшы ұзындықтарыәр түрлі жіптер түрлі-түсті шарлар домино таяқшалар өлшеуге арналған материалдар және тб)
сөрелері бар кітап шкафы оқушылардың жұмыстарына арналған көрме сөрелері санауға арналған материалдар (бұршақтар тиындар фишкалар
геометриялық фигуралар) магниттік фигуралар және белгілер жеке маркерлік тақталар геометриялық фигураларды құруға арналған
изометриялық тақталар баспа материалы (көбейту кестесі есепшот өлшем бірліктер кестесі және
тб) демонстрацияжасауға арналған жабдық (сағат циферблаты таразы түрлі
сұйықтықты өлшеуге арналған ыдыстар геометриялық денелер жиынтығы дөңгелекбөліктерінің жиынтығы және тағы басқалар)
өлшеуге арналған жабдықтардың толық жиынтығы мультимедиялық құралдар (компакт дискілер бейнефильмдер) калькуляторлар
5laquoМатематикаraquo пәнін оқытуда қолданылатын педагогикалық әдіс-тәсілдер
Қазақстан Республикасы білім беру ұйымдары laquoқалай білім алу керектігін білетінraquo дербес ынталы қызығушылығы жоғары сенімді жауапты ой-өрісі дамыған жеке тұлғаны қалыптастыруға бағытталған қағиданы ұстанады
Мұғалімдер оқушылардың бойында бұл қасиеттерді қалыптастыружәне дамытуда оқытудың түрлі стратегияларын қолданады
Атап айтқанда
PAGE MERGEFORMAT36
оқушылардың жеке пікірін тыңдай білу олардың бұған дейін алған білімдері мен қалыптасқан түсініктерін одан әрі дамыту үшін оларды қолданудың маңыздылығын құптау
оқытуда жеке және дифференциалды тәсілді қолдануоқушыларға түсінікті проблемаларды шешудің әдіс-тәсілдерінқұрастыру
оқушылардың жетістіктерін бағалау арқылы олардың оқытуына қолдау жасау
оқушылардың зерттеу іс-әрекеттерінің негізінде белсенді оқуға ынталандыру
оқушылардың сын тұрғысынан ойлау дағдыларын дамыту оқушылардың жеке топтық және сыныптық жұмыс түрлерін
ұйымдастыруlaquoМатематикаraquo пәнін оқытудағы стратегиялар мысалдары оқушылардың ойын әрекетін шығармашылық және жобалық
жұмыстарын ұйымдастыру АКТ-ның мүмкіндіктерін пайдалану таңдалып алынған тапсырмалар мен іс ndashәрекеттер арқылы оқушылардың
оқуын ынталандыру және дамыту оқушылардың өзіндік іс-әрекетін ұйымдастыру жеке және топтық
жұмыс өзара оқыту (сынып ішінде және сыныптар арасында) есептерді шығарудатүрлі дерек көздерінен ақпарат жинақтау математиканың практикада қолданылуын пайдалана отырып
оқушылардың іс әрекетін ұйымдастыру оқушылардың өз жұмысын талдауын дәлелдеу және түзету (рефлексия)
Үштілділік саясатына сәйкес оқушылардың тілдік дағдыларын дамытуды қолдау
Мұғалімдер оқушылардың тілдік дағдыларын дамыту арқылы үштілділік саясатының жүзеге асуына үлес қосады
Пән мазмұнын оқытуды қолдау үшін пән мұғалімдері пәнге қатысты оқушылардың ғылыми тілді меңгеруіне назар аударады Мұғалім әр сабаққа арналған тілдік мақсаттарды анықтайды Пән мұғалімдері оқушылардың ғылыми тілді пайдалануына назар аударуы және олардың тілдік жетістіктерін бағалауына қолдау көрсетуі тиіс Оқушылардың пән мазмұны мен тілді қолдануын дамыту мақсатында оларды жүйелі және ұйымдастырылған түрде диалог пен жазылымға қажетті сөз тіркестерімен қамтамасыз ету керек
PAGE MERGEFORMAT36
6 Мәдениет пен көзқарастардыңалуан түрлілігінедегенқұрмет сезімін қалыптастыру
Түрлі мәдениет пен көзқарастарға құрмет сезімі жеке тұлғалық тұлғааралық және мәдениетаралық құзыреттіліктердің ажырамас бөлігі болып табылады
Оқушыларға тиісті мінез-құлық ережелерін үйрету олардың жылдан-жылға көпмәдениетті болып келе жатқан қоғамның әлеуметтік және еңбек өміріне белсенді әрі тиімді қатысуына мүмкіндік береді
laquoМатематикаraquo пәні бойынша оқу бағдарламасында мыналар қамтылған оқи білу өз бетімен ақпаратты табу жағдаятты талдау жаңа жағдаяттарға
бейімделу проблемаларды қою және шешім қабылдау командада жұмыс істеу өз жұмысының сапасына жауап беру өз уақытын ұйымдастыра білу
қоршаған ортаның проблемаларын білу және түсіну басқалардың көзқарасын қабылдау сынды дұрыс қабылдап үйрену топтағы жұмыс дағдыларын дамыту ұжымда түрлі рөлдерді орындау
оқушыларға математика тарихын таныстыру сан және геометриялық фигура тұжырымдамаларын дамыту арифметикалық операцияларды ойлап табу нөлді тануҚазақстанжәне басқа елдердеежелден қолданыста болған өлшемдермен танысу ұлы математиктердің өмірбаяны және шығармашылығмен танысу
7Ақпараттық-коммуникациялық технологияларды қолдану құзыреттiлiгі
Математикада сандықтехнологияларды қолдану құзыреттілігі оқушылардың жұмыс барысында бос уақытында технологияларды сенімділікпен және шығармашылықпен пайдалануын қамтиды Бұл АКТ-ны пайдаланудыңбастапқы дағдылары арқылы қалыптасады
Оқушылар білім беру бағдарламасындағы барлық пәндерді оқу барысында ақпаратты іздестіру құрастыру және басқару мәліметтер және идеялармен бөлісу бірлесіп әрекет ету түрлі жабдықтар мен қосымшаларды пайдалану арқылы өз жұмысын бағалай және жетілдіре отырып АКТ-ны қолдану дағдыларын дамытады
laquoМатематикаraquo пәнін оқу бағдарламасы төмендегідей мәселелерді қамтиды оқушыларға базалық технологияларды пайдалануды үйрету ақпаратты іздестіру және оны таңдауға байланысты өздігіненжұмыс істеу
дағдысын дамыту математиканың түрлі бөлімдерін оқу кезінде презентациялар құру үшін
керекті компьютерлік бағдарламаны қолдану (мысалы геометрияда GeoGebra бағдарламасын қолданады)
интернет-олимпиадаларға қатысу арқылы оқушылардың математикалық қабілеттіліктер мен шығармашылық белсенділігін дамыту
математикалық тапсырманы орындау үдерісі туралы бейнекөрініс жасау (геометриялық фигураларды жасау)
арнайы бағдарламалар көмегімен мәндерді табу
PAGE MERGEFORMAT36
өз бетінше жоспар мен графиктер құру презентация слайдтарын құру тақырыптарды оқу үдерісінде СD құралдарды пайдалану
8Оқушылардың коммуникативтік дағдыларын дамыту
Оқу бағдарламасының мақсаттарының бірі түрлі әлеуметтік қауымдастыққа сәйкес тіл табысуға қабілетті азаматтарды тәрбиелеу Осы мақсатқа жетуге қажетті дағдыларды дамыту үшін ынталандырушы және қолдаушы орта құру керек Құндылықтардың бірі коммуникацияның түрлі формаларын қолдану болып саналатын мұндай ортада оқушылар өз пікірін еркін білдіре алады
Білім беру бағдарламасы аясында оқушылардың коммуникациялық дағдыларын дамыту үшін сыныптастарымен мұғалімдермен және көпшілікпен ауызша және жазбаша қарым-қатынасқа БАҚ арқылы және басқада коммуникациялық құралдар арқылы түседі және laquoМатематикаraquo пәнінің ғылыми тілін сауатты қолданады
Математиканы оқытуда оқушылардың тыңдалым және айтылым дағдыларын дамытуға ықпал ететін жұмыс үлгілері
топтық және сыныптық жұмыстар (түсіндіру ойларын айту) жобалардың презентациясынжасау талқылауларға қатысу сұрақтар құрастыру және сұрақтарға жауап іздеу мұғалімдермен және оқушылармен диалогке қатысу Математиканы оқытуда оқушылардың оқылым дағдыларын дамытуға ықпал
ететін жұмыс үлгілері мәтінде тірек сөздерді белгілеу ғылыми мәтіндермен жұмыс семантикалық құрамын анықтау Математиканы оқыту үрдісінде оқушыларда жазылым дағдыларын
дамытуға ықпал ететін жұмыс үлгілері тапсырмаларды орындау үшін нұсқаулықтарды алгоритмдерді құру математикалық есептерді ауызша және жазбаша шешу тәсілдерін
сипаттау және түсіндіру тапсырманы орындау үдерісіне талдау жасау(ауызша және жазбаша)
9laquoМатематикаraquo пәнін оқыту нәтижелерін бағалау тәсілдері
laquoМатематикаraquo пәнінде бағалау нәтижесі критериалды бағалау жолымен жүзеге асырылады
Критериалды бағалау ndash оқушылардың оқу жетістіктерін нақты айқындалған бірге даярланған оқу үдерісінің барлық қатысушыларына (оқушылар білім беру ұйымдарының әкімшіліктері педагогикалық кадрлар ата-аналар және басқа да заңды өкілдер) алдын-ала белгілі бастауыш білім берудің мақсаттары мен мазмұнына сай критерийлермен салыстыруға негізделген бағалау үдерісі
PAGE MERGEFORMAT36
Критериалды бағалау оқыту білім алу және бағалаудың өзара байланысына негізделген
Критериалды бағалаудың нәтижесі оқыту үдерісін тиімді жоспарлау мен ұйымдастыру үшін қолданылады
Бастауыш мектептегі критериалды бағалау жүйесі формативті (ағымдық) бағалау (ФБ) және ішкі жиынтық бағалауды (ІЖБ) қамтиды
Формативті (ағымдық) бағалау сабақтағы жәнене үйдегі күнделікті жұмыс барысындағы білім мен дағдыларды меңгерудің ағымдық деңгейін айқындайдыСонымен қатар оқыту кезінде оқушы мен педагог арасында жедел өзара байланысты жүзеге асырады оқушыларға жаңа материалды меңгеру кезеңінде тапсырманы қаншалықты дұрыс орындап оқу мақсатына қол жеткізгендігін түсінуге мүмкіндік береді
Ішкі жиынтық бағалау ndash сынып бойынша оқу материалдарының үлкен тарауын не бөлімін оқығаннан кейінгі меңгерілген білім мен қалыптасқан дағдылар деңгейін айқындайды
Ішкі жиынтық бағалау білім беру ұйымының педагогтары тарапынан жүзеге асырылады Жиынтық жұмыстар үшін қойылған бағалар есептік оқу кезеңдері үшін қорытынды бағаларды анықтауға негіз болып табылады
1-сыныпта оқушылардың жас ерекшелігін ескере отырып тек қана формативті бағалау қолданылады 3-4 тоқсандарда тоқсандық бағалар қойылады
1-сыныпта жылдық баға формативті бағалаудың нәтижесі бойынша қойылады
2-сыныпта ішкі жиынтық бағалау енгізіледі 1-4 тоқсандардың тоқсандық қорытынды бағалары формативті бағалаудың нәтижесі бойынша қойылады Оқу жылының соңында ішкі жиынтық бағалау жүргізіледі
Жылдық баға формативті және ішкі жиынтық бағалаулардың белгіленген пайыздық арақатынасының есебімен қойылады
3-4 сыныптарда оқушылардың оқу нәтижесі - формативті және ішкі жиынтық бағалаудың нәтижесі бойынша
белгіленген пайыздық арақатынастың есебімен әр тоқсанның соңында қойылатын тоқсандық баға
- төрт тоқсандағы формативті және ішкі жиынтық бағалаудың нәтижесіндебелгіленген пайыздық арақатынастың есебінен пән бойынша жылдық баға түрінде көрсетіледі
PAGE MERGEFORMAT36
II laquoМатематикаraquo пәнінің мазмұны және оқу мақсаттарының жүйесі
1 laquoМатематикаraquo пәнінің мазмұны
Пәннің мазмұны оқыту бөлімдерінен тұрады Бұл бөлімдер сыныптарға арналған оқыту мақсаттары бойынша білім біліктіжәне дағдыларды қалыптастыруға арналған бөлімшелерден тұрады Бөлімшелердің ішіндегі оқу мақсаттары мұғалімге өз жұмысын жоспарлауға оқушылардың жетістіктерін бағалауға сонымен қатар оқушыларды келесі оқыту мақсаттарымен таныстыруға мүмкіндік береді
Бөлім Бөлімше1 Сандар және
өлшемдер 11 Натурал және рационал сандар12 Сандармен амалдарды орындау
13 Шамалар және олардың өлшем бірліктері2 Алгебра 21 Алгебралық өрнектер мен түрлендірулер
22 Теңдеулер мен теңсіздіктер23 Тізбектер24 Жиын және логика элементтері25Комбинаторика негіздері заттар мен сандардың комбинациялары
3 Геометрия 31 Геометриялық фигуралар32 Геометриялық фигуралардың өзара орналасуы33 Нүктелер координаттары және қозғалыс бағыты
4 Математикалық модельдеу
41 Математикалық тілжәне математикалық модель
Бағдарламадаоқу мақсаттарын қолдануға мониторинг өткізуге тиімді болу үшін төрт саннан тұратын кодтық белгі енгізілген Кодтық белгідегі бірінші сан сыныпты екінші сан бөлімді үшінші сан бөлімшенің ретін төртінші сан оқу мақсатының реттік нөмерін көрсетеді Мысалы 1214 кодында laquo1raquo - сынып laquo21raquo - екінші бөлімнің бірінші бөлімшесі laquo4raquo - оқу мақсатының реттік саны
PAGE MERGEFORMAT36
2Оқу мақсаттарының жүйесі
1-бөлімlaquoСандар және өлшемдерraquo
Бөлімше
1-сынып 2-сынып 3-сынып 4-сынып
11 Натурал және рационал сандар
1111 Натурал сан және 0 саны туралы түсінігі болу санның құрылу жолын мен құрамын білу 10-ға дейінгі сандарды оқу жазу
2111 100-ге дейінгі сандардың құрылу жолын сандар қатарындағы орнын білу сандарды оқу жазу
3111 1000-ға дейінгі сандардың құрылу жолын білу сандарды оқу жазу
4111 Миллионға дейінгісандардың құрылу жолын білу сандарды оқу жазуу
1112 10-ға дейінгі сандарды тура және кері санау олардың натурал сандар қатарындағы реттік нөмірін анықтау
2112 100 көлеміндегі сандарды тура және кері санау олардың натурал сандар қатарындағы реттік нөмірін анықтау
3112 1000 көлеміндегі сандарды тура және кері санау олардың натурал сандар қатарындағы реттік нөмірін анықтау
4112 1000 000 көлеміндегі сандардың натурал сандар қатарындағы реттік нөмірін анықтау
1113 11-ден 20-ға дейінгі сандарды тура және кері санау олардың натурал сандар қатарындағы реттік нөмірін анықтау1114 20-ға дейінгі сандарды2-ден топтап тура және кері санау20-ға дейінгі жұптақ сандарды білу
2113 50-ге дейінгі сандарды3 4 5-тен топтап тура және кері санау жұптақ сандарды ажырату
3113 100 көлеміндегі сандарды 6 7 8 9-дан топтап санау
1115 11-ден 20-ға дейінгі сандарды оқу жазу және олардың құрылу жолын білу
2114 Рим цифрларын білу және қолдану
1116 Санның жаңа бірлігі - ондық туралы түсінігі болу 100-ге дейін толық
2115 Санның жаңа бірлігі - жүздік туралы түсінігі болу 1000-ға дейін жүздіктермен санау
3114 Санның жаңа бірлігі ndash мыңдық туралы түсінігі болу 1 000 000-ға
4113 Санның жаңа бірлігі ndash миллион туралы
bull PAGE MERGEFORMAT36
ондықтармен санау дейін мыңдықтармен санау түсінігінің болуы1117 20 көлемінде сандардың разрядтық құрамын анықтау
2116 100 көлеміндегі екі таңбалы сандардың разрядтық құрамын анықтау және разрядтық қосылғыштарға жіктеу
3115 1000 көлеміндегі сандардың разрядтық және кластық құрамын анықтау жәнеразрядтық қосылғыштарға жіктеу
4114 1 000 000 көлеміндегі сандардың разрядтық және кластық құрамын анықтау жәнеразрядтық қосылғыштарға жіктеу
4115 Сандарды берілген разрядқа дейін дөңгелектеу
1118 Біртаңбалы екітаңбалы сандарды салыстыру
2117 Екітаңбалы үштаңбалы сандарды салыстыру
3116 Үштаңбалы сандарды салыстыр
4116 Көптаңбалы сандарды салыстыру
1119 10-ға дейінгі жұп сандардың 10мен20 сандарының жартысын заттар санын тең екі бөлікке бөлу арқылы табу
3117 Өлшемдегі үлесті табу және өлшем мағынасы бойынша үлесті табу (жарты үштен бірі ширек және тб)
4117 Пайыз туралы түсінігі болу санның жартысын төрттен бір бөлігін оннан бір бөлігін жүзден бір бөлігін пайыздық қатынаста өрнектеу
3118 Бөлшек ndash бұл бүтін санның бір не бірнеше бөлігі екенін түсіну
bull PAGE MERGEFORMAT36
3119 Бөлімдері бірдей жай бөлшектерді кесінділердің көмегімен салыстыру
4118 Жай бөлшектерді бөлшектің негізгі қасиетін қолданып салыстыру
4119 Дұрыс бұрыс бөлшектерді анықтау және оларды ажырату41110 Бөлшекті сан түзуінде өсу не кему ретімен орналастыру(мысалы frac12 бөлшегі frac14 және frac34 арасында орналасуы)41111 Аралас сандар туралы түсінігінің болуы
12 Сандармен амалдарды орындау
1121 Қосу амалын заттар тобының бірігуі және сан түзуінде солдан оңға қарай қадамдап жылжу ретінде азайту амалын кему және сан түзуінде оңнан солға қарай қадамдап жылжу ретінде түсіну өзара кері амалдар
2121 Көбейтуді бірдей қосылғаштарды қосу және бөлуді көбейтуге кері амал ретінде түсіну
3121 Санның квадраты және кубын түсіну
4121 Аралас санды бұрыс бөлшекке және бұрыс бөлшекті аралас санға айналдыруды орындау
1122 Ондықтан аттамай біртаңбалы сандарды ауызша қосу тәсілдерін орындау және берілген амалға кері амалды орындау
4122 Көптаңбалы сандарды ауызша қосу және азайтуды орындау
bull PAGE MERGEFORMAT36
1123 Санның өзге саннан қаншаға артықкем екенін анықтау
2122 Берілген санның басқа саннан laquoқанша есе артықкемraquo екенін анықтау
1124 Қосу және азайту амалдарының компоненттері мен нәтижелерінің арасында байланысты анықтау белгісіз компоненттерін табу
2123 Көбейту және бөлу амалдарының компоненттері мен нәтижелерінің арасында байланысты анықтау белгісіз компоненттерін табу
1125 Екі амалды жақшалы және жақшасыз өрнектің мәнін табу
2124 Екі-үш амалды жақшалы және жақшасыз өрнектің мәнін табу
3122 Төрт амалды жақшалы және жақшасыз өрнектерде амалдардың орындалу тәртібін анықтау және мәнін табу
412 3 Төрт амалдан артық жақшалы және жақшасыз өрнектерде амалдарды орындалу тәртібін анықтау және олардың мәнін табу
1126 Қосудың ауыстырымдылық қасиетін түсіну және қолдану
2125 Қосудың ауыстырымдылық терімділік қасиеттері және көбейтудің ауыстырымдылық қасиеті негізінде есептеудің тиімді әдісін қолданып арифметикалық амалдарды орындау
3123 Көбейтудің үлестірімділік терімділік қасиеттерін қолданып тиімді есептеу тәсілдерімен арифметикалық амалдарды орындау
4124 Санды өрнектердің мәнін табу үшін қосу мен көбейтудің ауыстырымдылық терімділік және үлестірімділік қасиеттерін қолдану
1127 Санға 0-ді қосу және азайтуды білу
3124 Санды 0 мен 1-ге көбейту және бөлу нөл санын натурал санға бөлу сандарды 1 санына бөлу санды 0 санына бөлуге болмайтынын білу
bull PAGE MERGEFORMAT36
1128 20 көлемінде ондықтан аттамай қосу және азайту амалдарын орындау
2126 Біртаңбалы сандарды ондықтан аттап ауызша қосу берілген амалға кері амал орындау
2127 Екітаңбалы сандарды ондықтан аттамай ауызша қосу және азайту тәсілдерін 40+17 57-40 35plusmn12 26+14 40-14 65+35 100-35 түрінде орындау2128 Біртаңбалы сандарды ондықтан аттау арқылы қосу тәсілі туралы білімдерін 45plusmn945plusmn19 түріндегі өрнектерді ауызша қосу азайту амалдарын орындауда қолдану
1129 Толық ондықтарды қосу және азайтуды орындау
2129 1000 көлеміндегі толық жүздіктерді қосу және азайту амалдарын орындау
3125 Нөлмен аяқталатын сандарды көбейту және бөлу
4125 101001000 сандарына қалдықпен бөлу
21210 Екітаңбалы сандарды қосу және азайтудың жазбаша тәсілдерін 34+ 23 57-23 27+34 61-27 47+33 60-27 түріндегі өрнектерде орындау21211 Үштаңбалы сандарды ауызша қосу азайтуды 600+ 200 800-200 (6 жүзд+2 жүзд 8 жүзд -2 жүзд)440+50 750 not 90 (44 онд-9 онд 75 онд-9 онд) 120+780 900 not120 (12 онд + 78 онд 90 онд ndash 12 онд) санның ондық құрамы негізінде орындау
bull PAGE MERGEFORMAT36
11210 Біртаңбалы сандарды қосу кестесін құру және азайтудың сәйкес жағдайларын қолдану
21212 2 3 4 5 сандарына көбейту мен бөлу кестесін құру және қолдану
3126 6 7 8 9 сандарына көбейту мен бөлу кестесін құру және қолдану
4126 Бүтін сандардың 2-ге 5-ке 10-ға бөлінгіштік белгілерін білу
21213 Бөлудің мәнін тең бөліктерге бөлу және нысандарды топтастыру ретінде түсіну
3127 Санның бөлігін және бөлігі бойынша санды табу 100 көлеміндегі сандар мен толық жүздіктердің жарты үштен бір төрттен бір оннан бір бөлігін табу
4127 Бөлімдері бірдей жай бөлшектерді қосу және азайтуды орындай білуan + bn = a+b
n және
an - bn = aminusb
n4128 Пайызды бөлшекке бөлшекті пайызға түрлендіру4129Санды қосындының мәніне бөлуді білу
312 8 Кестелік және кестеден тыс көбейту бөлуді орындай білу қалдықпен бөлуді орындау
41210 Бөліндінің мәнінде нөл болған жағдайдаүштаңбалы санды біртаңбалы санға қалдықпен бөлуді орындау
3129 100 көлеміндегі ауызша көбейтудіқосындының мәнін және көбейтіндіні санға бөлуді орындау
41211Екітаңбалы санға ауызша көбейтуде санның қосындысына көбейту ережесін қолдану
31210 Екіүштаңбалы 41212 Екітаңбалы
bull PAGE MERGEFORMAT36
сандарды біртаңбалы санға ауызша көбейту мен бөлу тәсілдерін білу және орындау
санға жазбаша көбейту және бөлуді орындау
31211 Екітаңбалы санды екітаңбалы санға бөлуді орындау
41213Үштаңбалы санға жазбаша көбейту және бөлуді орындау
31212 Екіүштаңбалы сандарды біртаңбалы санға ауызша көбейтуді білужәне орындау
41214 Бөліндінің мәнінде нөл болғанда екітаңбалы санға жазбаша көбейту және бөлуді орындау
41215 Үштаңбалы санға ауызша көбейтуде санның қосындысына көбейту ережесін қолдану
31213 Екіүштаңбалы сандарды біртаңбалы санға өрнектің 462 2462 843 5382 түрлерін жазбаша бөлуді орындай білу
41216 Бөліндінің мәнінде нөлдер болғанда екітаңбалы санға жазбаша көбейтубөлуді орындай білу
3121 4 Нөлмен аяқталатын үштаңбалы санды біртаңбалы санға жазбаша көбейтубөлуді орындай білу
41217Үштаңбалы санға жазбаша бөлуді орындау
bull PAGE MERGEFORMAT36
31215Үштаңбалы сандардың бір разряды нөлге аяқталған жағдайда бөлуді орындай білу
41218Бөліндінің мәнінде нөл болған жағдайда көптаңбалы санды біртаңбалы санға бөлуді орындай білу41219 Микрокалькулятордың көмегімен есептей білу
11211 1 тг 2 тг5 тг10 тг 20тгтеңгелік монеталарды тану белгілі бір соманы монеталармен төлеу және айыра білу
21214 50 тг 100тг теңгелік монеталарды 200 тг 500 тг купюраларды тану төлем жасау және қалған ақшаны қайырып алу үшін қажетті соманы есептей білу
31216 1000 тг 2000 тг 5000 тг купюраларды тану төлем жасау және қалған ақшаны қайырып алу үшін қажетті соманы есептей білу
4122010000 тг купюраны және түрлі мемлекеттің валюталарын (рубль евро доллар) тану айырбастау төлем жасау және қалған ақшаны қайырып алу үшін қажетті соманы түрлі валютада есептей білу
13 Шамалар және өлшем бірліктері
1131 Ұзындық масса сыйымдылық және олардың өлшем бірліктері (см дм кг л) туралы түсінігі болу және салыстыру
2131 Ұзындық (см дм м км) масса ( кг ц) сыйымдылықтың (л) өлшем бірліктерін білу және салыстыру
3131 Ұзындық (мм) масса (г т) аудан (см2 дм2 м2 ) көлем (см3 дм3 м3) өлшем бірліктерін білу және салыстыру өлшеу
4131 Мәндерді салыстыру үшін ұзындық (мм см дм м км) масса (г кг ц т) аудан (см2 дм2 м2 а га) көлем (см3 дм3 м3) өлшем бірліктерін салыстыру
1132 Уақыт аралықтары туралы (минут сағат апта ай) түсінігі болу уақыттың өлшем бірліктерін қолдану
2132 Уақыт аралықтары секунд тәулік апта жыл және салыстыру үшін шамалардың арасындағы қатынасты білу уақыт аралығын
3132 Уақыт аралығы ғасыр және уақыт шамалары арасындағы қатынастарды білу
4132 Уақыт аралығы мыңжылдықты және шамалар арасындағы
bull PAGE MERGEFORMAT36
бағдарлай білу қатынастарды білу1133 Уақытты циферблат арқылы анықтау сағат
2133 Уақытты циферблат арқылы анықтау сағат және минут
3133 Түрлі сағаттар бойынша уақытты анықтау сағат және минут жарты сағат 30мин15мин
4133Жай бөлшек түрінде берілген шамаларды түрлендіру 160 сағ 1 минfrac12 сағ 30 мин130 ай= 1 күн
1134 Өлшем бірліктерді (см дм) түрлендіру және атаулы сандармен амалдар орындау (соның ішінде кглсағ)
2134Ұзындық (см дм м) масса (кг ц) өлшем бірліктерін түрлендіру және атаулы сандармен амалдар орындау
3134 Ұзындық (мм км) масса (г т) өлшем бірліктерін түрлендіру және атаулы сандармен амалдар орындау
4134 Өлшем бірліктерін (мм см дм м км г кг ц т см2 дм2 м2га а см3 дм3 м3 мин сағ жыл ғасыр) түрлендірусалыстыру жәнеатаулы сандармен амалдар орындау
1135Өлшем бірліктері және құралдарды таңдау арқылы ұзындықмассасыйымдылықты анықтау және іс әрекетін түсіндіру
2135Өлшем бірліктері және құралдарды таңдау арқылы ұзындықмассасыйымдылықуақытты анықтау және іс әрекетін түсіндіру
3135 Өлшем бірліктері және құралдарды таңдау арқылы ұзындықмассасыйымдылық уақытауданын анықтау және іс әрекетін түсіндіру
bull PAGE MERGEFORMAT36
2-бөлім laquoАлгебраraquo
Бөлімше 1-сынып 2-сынып 3-сынып 4-сынып
21 Алгебралық өрнектер және түрлендірулер
1211 Санды және әріпті өрнектерді ажырата білу және оқу
2211 Санды және әріпті өрнектерді теңдіктер мен теңсіздіктіктерді ажырата білу және оқу
3211 Айнымалы туралы түсінігі болу айнымалысы бар өрнектер құру және оқу
4211 Әріпті өрнектерді құру және оқу жазу
1212 Әріпті символдардың берілген мәні бойынша бір әрпі бар өрнектің мәнін табу
2212 70+в-14 түріндегі әріпті өрнектің мәнін әріптің берілген мәні бойынша табу
3212 Екі айнымалысы бар өрнек құру және оның мәнін әріптердің берілген мәні бойынша табу
4212 Бірнеше айнымалысы бар өрнек құру және оның мәнін әріптердің берілген мәні бойынша табу
4213 Айнымалысы бар өрнектерді құру және есептер шығару барысында қолдану
1213 Қосу мен азайту арасындағы байланыс негізінде теңдік құру үшін әріпті өрнектерді қолдануx+a=bb-a=x
2213 Қосу мен көбейтудіңауыстырымдылық және терімділік қасиеттерді әріпті өрнек түрінде көрсету a+b=b+a (a+b)+c=a+(b+c)ab=ba
3213 Қосу мен көбейтудің терімділік және үлестірімділік қасиеттерін әріпті өрнек түрінде көрсету (ab)c=a(bc) a(b+c)=ab+aca(b-c)=ab-ac
4214 Әріпті өрнектердің мәнін табуүшін сәйкес қасиеттерді (ауыстырымдылық терімділік және үлестірімділік) қолдану
bull PAGE MERGEFORMAT36
1214 Санға 0-ді қосу және азайту жағдайларын әріпті өрнек түрінде көрсету a+0=a a-0=a
3214 Санды 0 мен 1-ге көбейту және бөлу жағдайларын әріпті өрнек түрінде көрсету atimes1=a atimes0=0 a1=a a 0
1215Жақшасыз әріпті санды өрнектерді салыстыру
2214 Жақшалы және жақшасыз әріпті санды өрнектерді салыстыру (екі амалдан артық қосу мен азайту 5 көлемінде көбейту және бөлу)
3215 Әріпті санды өрнектерді салыстыру (үш амалдан артық)
3216 Формулаларды шамалардың арасындағы өзара қатынасты орнатушы теңдік ретінде түсіну
4215 Арақашықтықтың (s=v∙t) формуласын шығару және қолдану шамалар арасындағы тәуелділіктерді көрсете білу4216Қуып жету қалып қоюға байланысты қозғалыс формуласын шығару және қолдану
4217 Қалдықпен бөлу формуласын (a=b∙c+r) білу қарапайым жағдайларда формуланың көмегімен компоненттер арасындағы байланысты өрнектеу және тапсырмаларды орындауға қолдану4218 Бөлшектің негізгі қасиетін білу
bull PAGE MERGEFORMAT36
an=a ∙ k
n ∙ k4219 Бөлімдері бірдей жай бөлшектерді қосу және азайту формуласын және алгоритмін білуan +
bn =
a+bn және
an - bn = aminusb
n22
Теңдеулер мен теңсіздіктер
1221 Теңдік және теңсіздікті тура және тура емес теңдіктер мен теңсіздіктерді ажырата білу
2221 Теңдіктер мен теңсіздіктерді ажырата білу және оқу
4221 Арифметикалық амалдардың белгісіз компоненттерін табу ережелері негізінде теңдеулерді шешу
1222 Қосу мен азайтудың белгісіз компоненттерін табу ережелері негізінде теңдеулерді шешу теңдеудің түбірін табу
2222 Қосу мен азайту көбейту бөлудің белгісіз компоненттерін табу ережелері негізінде теңдеулерді шешу және таңдау әдісімен түбірін табу
3221 Көбейту мен бөлудің белгісіз компоненттерін табу ережелері негізінде теңдеулерді шешу және таңдау әдісімен түбірін табу
4222 а+12 le 15 түріндегі теңсіздіктің шешімдер жиынын табу
2223х+(25-6)=38(24-3)-х=8а+6=7+80 түріндегі теңдеулерді шешу
322239 + 490 k = 46 230timesа+40=10002түріндегі теңдеулерді шешу
4223 Теңсіздіктердің шешімдер жиындарының қиылысуы мен бірігуін табу
23 Тізбектер 1231 1-ден 20- ға дейінгі сандар тізбегін және ондықтармен 100-ге дейінгі сандар тізбегін білу суреттер
2231 100-ге дейінгі сандарды жүздіктермен 1000-ға дейінгі сандар тізбегіннің заңдылығын анықтау
3231 1000-ға дейінгі сандарды мыңдықтармен миллионға дейінгі сандар тізбегіннің
4231 1000000-ға дейінгі сандар тізбегі мен жай бөлшектер тізбектерінің заңдылықтарын анықтау
bull PAGE MERGEFORMAT36
фигуралар символдардан тұратын тізбектердің заңдылықтарын білу
заңдылығын анықтау
1232 Берілген заңдылықтарды жалғастыру заңдылықтың неліктен орындалмауын анықтау (фигуралар ойыншықтар түрлі-түсті моншақтар және тб көмегімен)
2232 Сандартізбегіндегізаңдылықтардың неліктен орындалмауын анықтау
3232 Сандартізбегінің заңдылығын анықтау және жеткліксіз элементтерді табу
4232 Сандар тізбегіндегі заңдылықты анықтау және мұғалімнің көмегімен жалпы мүшесінің бірізділік формуласын жазу
3233 Берілген заңдылық бойынша тізбекті құру немесе өздігінентаңдаған ереже бойыншақұрастыру
24 Жиын және логика
элементтері
1241 Жиындарды олардың белгілері бойынша классификациялау(аттың түсі формасы көлемі)
2241 Екі жиынның қиылысуын практикалық негізде табу
4241 Жиындардың арасындағы қатынастың сипатын анықтай білу (қиылысатын қиылыспайтын жиындар)
1242 Берілген заттардың сипаты бойынша жиын құру жұп құру арқылы жиындарды салыстыру
2242 Венн диаграммасында жиын элементтерін белгілеу жиындардың қиылысуы мен бірігу аумағын табу
3241Логикалық есептерді шешуде Эйлер-Венн диаграммасын қолдану
4242 Берілген екі жиын арқылы жиынның бірігу қиылысуын құра білу
bull PAGE MERGEFORMAT36
1243 Тең жиындар бос жиын туралы түсінігі болу
2243 Элементтердің жиынға тиістілігін анықтау сандарды берілген белгілері бойынша немесе өздігіненанықтаған белгі бойыншатоптастыру
3242 Жиыннның енуі ішкі жиын туралы түсінігі болу
4243 Жиындардың қиылысуы мен бірігуінің ауыстырымдылық және терімділік қасиеттерін білу
124 Цифрлар мен фигураларға қатысты басқатырғыш есептер ребустар шешу
2244 Санды тапсырмаларды сіріңке шилерімен бейнелеген түрлі басқатырғыш есептерді зерттеу және шешу
3243 Кесте құру арқылы логикалық есептің шешімін табу
4244 Кеңістікке қатысты ойлау қабілетін дамытуға арналған логикалық есептерді шығару
1245 Қарапайым логикалық есептерді шығару (ақиқат есептер сәйкестігін табу)
2245 Тұжырымдардың ақиқаттығын немесе ақиқат еместігінанықтау
3244Пікірлер туралы түсінігі болу олардың ақиқаттығын немесе ақиқат еместігінанықтай білу
4245 Сұйықтықты құюға массаны табуға қатысты логикалық есептерді шығару
25 Комбинаторика негіздері заттар мен сандардың комбинациялары
1251 Қоршаған ортадағы заттардан laquoекі - екіденraquo комбинациялар жиынын құрастыру
2251 Қоршаған ортадағы заттардан laquoүш-үштенraquo комбинациялар жиынын құрастыру
3251 laquoМүмкіндіктер тармағыraquo туралы түсінігі болу күнделікті өмірде кездесетін түрлі жағдаяттар мен есеп шығаруда қолдану
4251 Таңдау әдісімен комбинаторлық есептерді шығару
3-бөлім laquoГеометрияraquo
Бөлімше 1-сынып 2-сынып 3-сынып 4-сынып31
Геометриялық фигуралар
1311 Заттарды формасына өлшеміне түсіне материалына және тб қарап ажырату және салыстыру
bull PAGE MERGEFORMAT36
1312 Геометриялық фигураларды (нүкте түзу қисықтар сынық сызықтар тұйықталған және тұйықталмаған сызықтар кесінді сәуле) туралы түсінігі болу және оларды ажырата білу
2311 Бұрыш түрлері (тік сүйір доғал) жазық фигуралардың әртүрлілігі туралы түсінігі болу бұл фигураларды құрастыру және жазықтықтағы геометриялық фигураларды (куб шар цилиндр конус пирамида) және олардың элементтерін атау
3311 Жазықтықтағы геометриялық фигуралар (тікбұрышты параллепипед) туралы ұғымы болу фигуралардың элементтерін атау қоршаған ортадағы заттармен сәйкестендіру
4311 Шеңбер мен дөңгелек туралы ұғымы болу және олардыңэлементтерін (центрі радиусі диаметрі ) білу
3312 Симметриялы және симметриялы емес жазық фигураларды ажырату және оларды қоршаған ортадағы заттармен сәйкестендіру
4312 Берілген қабырғалары бойынша тікбұрышты үшбұрыш және радиусы бойынша шеңбер салу
1313 Жазық фигураларды (үшбұрыш дөңгелек шаршы тіктөртбұрыш) және жазықтықтағы (куб шар цилиндр конус пирамида тікбұрышты параллепипед) фигураларды тану және айналасынан табу
2312 Жазық фигураларды атау классификациялау сипаттау бейнелеу қоршаған ортадан жазық фигураларға мысалдар келтіру
3313 Жазықтағыфигураларды танып білу және классификациялау
4313 Тікбұрышты үшбұрыш туралы және оның элементтері (катеттері мен гипотенузасы) туралы білу
3314 Параллель және қиылысатын түзулерді ажырату
4314 Перпендикуляр түзулер туралы түсінігі болу
3315 Геометриялық фигуралардың қиылысуы мен қиылысу аумағы туралы түсінігі болу түзулердің қиылысуын
bull PAGE MERGEFORMAT36
көрсету2313 Қоршаған ортадағы заттардың ұзындығын өлшеу периметрін табу
3316 Тікбұрышты параллепипед көлемінің формуласын шығару (V=a∙b∙c)
4315 Тікбұрышты үшбұрыштың ауданының формуласын шығару (S= (a b) 2) өлшем бірліктерінің арасындағы тәуелділікті өрнектей білу және есеп шығаруда пайдалану
3317 Тікбұрышты параллепипедтің көлемін тіктөртбұрыштың ауданы мен периметрін табуға арналған есептерді шығару
4316 Өлшем жүргізіп және формуланы қолданып тікбұрышты үшбұрыштың ауданын табу
1314 Геометриялық фигуралардың (үшбұрыш шаршы тіктөртбұрыш) қабырғаларын өлшеу және салыстыру
2314 Палетка көмегімен тіктөртбұрыш пен шаршының ауданын табу
3318 Көлемі 1см3
текшелердің көмегімен өлшеулер жүргізу тікбұрышты параллепипедтің көлемін өлшеу және фигуралардың ауданын палетканың көмегімен табу
4317 Тіктөртбұрыштың ауданы формуласын қолданып көпбұрыштың ауданын табу
3319 Қажетті құралдар мен өлшем бірліктерін қолданып өлшеулер жүргізу заттардың периметрін ауданын көлемін табу нәтижелерді жазып отыру
4318 Құрама фигуралардың ауданы мен периметрін табу
2315 Тіктөртбұрыштың (Р=(а+b)times2) шаршының (Р= а times4 ) периметрлерін
33110 Үшбұрыштың периметрі (Р = a+b+c) есептер шешу үшін
4319 V=atimes btimesc) формуласы негізінде шамалардың өзара тәуелділігін көрсетуесеп
bull PAGE MERGEFORMAT36
формуланы қолданып табу шамалар арасындағы қатынасты формуларар көмегімен (S=atimesb) (P=(a+b) )times2) көрсету
шығаруда қолдану
33111 Фигураның белгісіз қабырғасын оның периметрі мен белгілі қабырғалары арқылы табу
43110 Бұрыштың шамасын табу
4319 Берілген градустық шама бойынша бұрыш салу
32 Геометриялы
қ фигуралардың
өзара орналасуы
1321 Жазықтықта түзу қисықсынық кесінділердігеометриялық фигураларды сызу
2321 Геометриялық фигуралардың тізбегін құру
3321 Жазық фигураларды құрастыру және кеңістікгеометриялық фигуралардың (куб және тікбұрышты параллепипед) сызбаларын салу
4321 Кеңістік геометриялық фигуралардың (пирамида цилиндр конус) сызбаларын салу және олардың моделдерін жасау фигураларды олардың сызбасымен сәйкестендіре білу
1322 Геометриялық фигуралар арасындағы негізгі қатынастарды түсіну және қолдану (үлкен- кіші жоғары-төмен кең ndashтар жуан-жіңішке қалың-жұқа)
2322 Орны қозғалыс және бағыт нұсқауына сәйкес кесінділер түзулер мен геометриялық фигураларды бейнелеу
3322 Қиылысатын геометриялық жазық фигураларды (екіден артық) сызу олардың қиылысу және бірігу аумағын табу
4322 Бұрышты сызғыштың көмегімен түзуге перпендикуляр түзу сызу
4323 Берілген радиусы бойынша циркульді қолданып шеңбер сыза білу
1324 Қарапайым жазық фигураларды (үшбұрыш төртбұрыш) бейнелеу үшін
2323 Нүктелі қағазда жазық фигураларды (көпбұрыштар) салу
3324 Кеңістіктік геометриялық фигураларды бейнелеу
4324 Оське симметриялы жазық фигураларды салу
bull PAGE MERGEFORMAT36
нүктелі қағазды қолдану үшін изометриялық қағазды пайдалану (тікбұрышты параллепипед куб)
1325 Жазық фигуралардың моделдерін жасау және олардан композиция құрастыру
2324 Фигура формаларының өзгеруіне байланысты олардың периметрі мен ауданының өзгеретінін түсіндіре алу
3324 Кеңістік фигуралардың орналасуында солға оңға бұру жоғарыдан және жанынан қараған кездегі өзгерістерді түсіндіре білу
4325 Берілген периметрі немесе ауданы бойынша тор қағазда жазық фигуралар салу
2325 Бастапқы орнын бағытын қозғаласын ( оңға солға тура толық бұрылу сағат тілімен және сағат тіліне қарсы жартылай төрттен бірге бұрылу бір ndash біріне қарама ndash қарсы бағытта бір ndash бірінен қарама- қарсы бағытта) анықтау және берілген нұсқауға сәйкес әрекет жасау
33 Нүктелер кординаттары және қозғалыс
бағыты
4331 Қозғалыс сызбасында объектілердің белгілі уақыттағы орнын жылдамдығын қозғалыс бағытын және олардың арақашықтығын анықтау
bull PAGE MERGEFORMAT36
4332 Нысандардың бастапқы орны мен қозғалыс бағытын олардың тиісті арақашықтығын есептеп қозғалыс сызбасын сызусалу
4-бөлім laquoМатематикалық модельдеуraquo
Бөлімше 1-сынып 2-сынып 3-сынып 4-сынып41Матема тикалық тіл және математикалық модель
1411 Цифрлар мен сандарды ажырата білу бір таңбалы сандарды түрлі тәсілдермен (нүктелер жиынтығымен таяқшалармен және тб) көрсету сандық түзудің бойында көрсету
2411 100-ге дейінгі сандардың графикалық моделін құру және жазу
3411 1000-ға дейінгі сандардың графикалық моделін құру және жазу
4411 1 000 000-ға дейінгі сандардың графикалық моделін құру және жазу
1412 Сандар мен шамалар арасында қатынастарды = ne gt lt таңбаларын қолдану арқылы көрсету
bull PAGE MERGEFORMAT36
1413 Қосу мен азайтудың компоненттері атауларын өрнектерді оқу мен жазуда қолдану
2412 Көбейту және бөлу амалдарының компоненттері атауларын өрнектерді оқу мен жазуда қолдану
3412 Қосу азайту көбейту және бөлу амалдары компоненттерінің атауларын жақшалы өрнектерді оқу мен жазуда қолдану
1414 Сандардың қосындысы мен айырмасын сандарды салыстыруды (артықкем) көршілес сандарды сандық аралықтарды сандық қатарларды көрсету үшін сан түзуін пайдалану
1415 Сандық өрнектердің мәнін есептеуді жазуда laquo+raquo laquoraquo laquo=raquo таңбаларын қолдану
4412 График диаграмма кесте түрінде берілген есептерді шығару
1415 6 + 1048709 = 10 10- 1048709=4 өрнектерде белгісіз санды 1048709 таңбамен белгілеуді қолдану
4413 Тиісті терминдерді пайдаланып есептерді шығару әдісін түсіндіру
2413 Жиынға тиісті жиынға тиісті емес notinтаңбаларын қолдану
3413 Екі жиынның қиылысуы екі жиынның бірігуі бос жиын таңбаларын қолдану
4414 Есептің математикалық моделін сурет сызба схематүрінде құру
bull PAGE MERGEFORMAT36
1417 Деректерді жинақтау жүйелеу және толықтыру кесте диаграмма (пиктограмма гистограмма) құрастыру
2414Деректерді жинақтаужүйелеу кесте және Эйлер-Венн диаграммасын құру
3414 Деректерді жинақтау жүйелеу және кесте диаграмма (пиктограмма гистограмма) қолданып салыстыру
4415 Ақпаратты түсіндірусалыстыру және мәліметтерді жиынтықтау қозғалыс графиктерін құру қозғалысқа арналған есептерге сызба құрастыру
1418 Есептерді шешу үшін тірек схемаларын таңдау
2415 Қарапайым есептердің графикалық моделін және қысқаша шартын құру
3415 Есептің шартын кестелер мен диаграмма түрінде көрсету
4416 Сызба кесте дөңгелек диаграмма түрінде берілген есептерді шешу
2416 Түрлі құрама есептерді модельдеу және шешу (бірнеше бірлікке кеміту немесе арттыру айырмалық салыстыру)
3416 Түрлі құрама есептерді модельдеу және шешу (бірнеше есе артық бірнеше есе кем еселік салыстыру)
4417 Теңдеу және кесте көмегімен есепті шешудің математикалық моделін құру
4418 Бір- біріне қарсы бір-бірінен қарама -қарсы бағыттағы қозғалыстарына берілген есептерді шығару
141 9 Қосынды мен қалдықты табуға берілген есептерді талдау және шығару санды деректер бойынша және оған кері есеп құрастыру
2417 Есепті шешу тәсілін таңдау және түсіндіре білу
3417 Есептеу кезінде жауабын алдын ала болжау нәтижесін есептің шартына сәйкес түсіндіру
4419 Бір бағыттағы қозғалысқа берілген( қуып жету қалып қою) есептерді шығару
14110 Берілген саннан бірнеше бірлік артық немесе кем санды табуға
2418 Екі амал арқылы шығарылатын есептерді түрлі тәсілдермен шешу
3418 Үш амалмен шығарылатын есептерді түрлі тәсілдермен
44110 Үш- төрт амалмен шығарылатын есептерді түрлі тәсілдермен шығару және ең
bull PAGE MERGEFORMAT36
берілген есептерді талдау шығару және кері есеп құрастыра білу
және өзара кері есептер құрастыру
шығару тиімді тәсілді анықтау
14111 Бір санның екінші саннан қанша бірлік артық немесе кем екенін анықтауға берілген есептерді талдау шығару және кері есеп құрастыра білу
2419 Жанама түрде тұжырымдалған (айырмалық салыстыруға байланысты) есептерді талдау және шығару
3419 Жанама түрде тұжырымдалған (еселік салыстырумен байланысты) есептерді талдау және шығару
14112 laquoБағаraquo laquoмөлшерraquo ұғымдары туралы түсінігі болу
24110 laquoБағаraquo laquoқұнraquo laquoмөлшерraquo ұғымдары және олардың өзара тәуелділігі туралы түсінігі болу
34110 laquoБір заттың массасыraquo laquoсаныraquo laquoжалпы массасыraquo laquoбір затқа жіберілген шығынraquo laquoзаттардың саныraquo laquoжалпы шығынraquo ұғымдары және олардың өзара тәуелділігі туралы түсінігі болу есеп шығаруда қолдану
44111 Жұмысқа жіберілген уақыт атқарылған жұмыс өнімділік егіннің түсімділігі ауданы мен массасы жылдамдылық арақашықтық уақыт ұғымдары және олардың өзара тәуелділігі туралы түсінігі болу
14113 Артық кем тең сонша бірнеше бірлікке артықкем ұзын қысқа ауыр жеңіл қымбат арзан ұғымдарын қолдану
24111 laquoБірнеше бірлікке артықкемraquo және laquoбірнеше есе артықкемraquo ұғымдарының қатынасын ажырату
44112 Әртүрлі есептерді (пайыздық қатынас берілген санның бөлшек бөлігі бойынша санды табу және тс) құрастыру салыстыру шешу
14114 Күнделікті ауызекі сөйлеуде қоршаған ортадағы заттардың орналасуын арақашықтығын бағытын анықтайтын терминдерді (алдында - артында оң
34111 Қарапайым есептерді теңдеу құру арқылы шығару
44113 Практикалық есептер құрастыру және теңдеу құру арқылы шығару
bull PAGE MERGEFORMAT36
жақта ndash сол жақта жоғарыда ndash төменде үстінде ndashастында арасында жанында ішінде сыртында ортасында) қолдану
bull PAGE MERGEFORMAT36
Ұзақ мерзімді жоспар 1-сынып
Ортақ тақырыптар Бағдарламаға сілтеме Оқу мақсаттарыІ-тоқсан
laquoӨзім туралыraquo 31 Геометриялық фигуралар 1311 1312 1313 1312
32 Геометриялық фигуралардың өзара орналасуы 1325
24 Жиын және логика элементтері 124141 Математикалық тіл және математикалық модель 1411 1414 14113
11 Натурал және рационал сандар 1111 1112laquoМенің мектебімraquo 11 Геометриялық фигуралардың өзара орналасуы 1111 1112
12 Сандармен амалдарды орындау 1111 1123 11210 1121 1122 112641 Математикалық тіл және математикалық модель 1411 1412 1413 1415 14113
13 Шамалар және олардың өлшем бірліктері 1131 1135ІІ-тоқсан
Менің отбасым және достарым
11 Натурал және рационал сандар 1113 1116 1115 1117 1114 111912 Сандармен амалдарды орындау 1121 1122
1129 11210 1126 112821 Алгебралық өрнектер мен түрлендірулер 1211 121141 Математикалық тіл және математикалық модель 1415 1413 1418
laquoБізді қоршаған әлемraquo
23 Тізбектер 1231 123224 Жиын және логика элементтері 124413 Шамалар және олардың өлшем бірліктері 1131 1134 113531 Геометриялық фигуралар 1314
ІІ-тоқсанlaquoСаяхатraquo 11 Натурал және рационал сандар 1118
bull PAGE MERGEFORMAT36
12 Сандармен амалдарды орындау 1125 112613 Шамалар және олардың өлшем бірліктері 1132 1133 113522 Теңдеулер мен теңсіздіктер 1221 122221 Алгебралық өрнектер мен түрлендірулер 1211 1213 121541 Математикалық тіл және математикалық модель 14121415 1419 14110 1416 1418
laquoСалт ndashдәстүр және фольклорraquo
41 Математикалық тіл және математикалық модель 1412 1415 14111 1418 1411121 Алгебралық өрнектер мен түрлендірулер 1211 1213 121512 Сандармен амалдарды орындау 1126 112522 Теңдеулер мен теңсіздіктер 122213 Шамалар және олардың өлшем бірліктері 1132 1133ІҮ-тоқсан
laquoТағам және сусынraquo
12 Сандармен амалдарды орындау 1121141 Математикалық тіл және математикалық модель 14112 14113 14111 1419 141724 Жиын және логика элементтері 1245 1241 124213 Шамалар және олардың өлшем бірліктері 1131
laquoДені саудың ndashжаны сауraquo
32 Геометрилық фигурлардың өзара орналасуы 1321 1322 1324
41 Математикалық тіл және математикалық модель 14114
bull PAGE MERGEFORMAT36
Қазақстан Республикасының білім беру ұйымдары оқушылардың функционалдық сауаттылығын қалыптастыру мақсатымен коммуникативтік құзыреттіліктің негізін қалыптастырады
Қазақстан Республикасының білім беру ұйымдары үштілділік саясатын1-сыныптан қазақ орыс және ағылшын тілдерін оқыту арқылы жүзеге асырады
Үш тілдеде оқыту сөйлеу әрекетініңтөрт түрі(тындалым айтылым оқылым және жазылым) арқылы коммуникативтік дағдыларын қалыптастыруғабағытталған
laquoМатематикаraquo пәні мектептің білім беру тілінде оқытылады Мектептерде үштілділік саясаты тіл пәндері мен пән мұғалімдерінің оқыту әдіс-тәсілдері мен рөлдерін анықтайды
Үштілділік саясатының жүзеге асырылуы laquoМатематикаraquo пәні бағдарламасының келесі тармақтарында көрсетілген
laquoМатематикаraquo пәнін оқытуда қолданылатын педагогикалық әдіс-тәсілдерraquo тармағында (5-тармақ) пәнді меңгеруге қажетті тиімді оқыту әдіс-тәсілдері ұсынылған
laquoОқушылардың коммуникативтік дағдыларын дамытуraquo тармағында (8-тармақ) laquoМатематикаraquo пәні арқылы оқушылардың ауызша және жазбаша коммуникация дағдыларын (тыңдалым айтылым оқылым жазылым) дамытудымұғалімдер қалай жүргізілетіні көрсетілген
laquoМатематикаraquo пәнін оқыту нәтижелерін бағалаутәсілдеріraquo тармағында (9-тармақ) бағалау тілі бағалау моделі мен түрлері белгіленген
4laquoМатематикаraquo пәнін оқыту үдерісінеқойылатын ұйымдастырушылық талаптары
Бағдарламадағы әр сыныпқа арналған сағат саны
Сынып Апталық жүктеме Жылдық жүктеме
1 4 сағат 132 сағат
2 4 сағат 136сағат3 5сағат 170 сағат4 5сағат 170 сағат
Сыныптағы жиһаздардың орналасуы оқушыларды топтарға бөлуге мүмкіндік беруі тиіс Бұл дифференциалды әдіс-тәсілдерді қолдануға және оқушылармен жеке жұмыс жасауына қажетті жағдайлар жасайды
4-сыныпта күрделі есептеу операцияларын орындау үшін қажетті жағдайда калькуляторлар берілуі керек
Математика кабинетіне қажетті құрал-жабдықтар оқулықтардидактикалық материалдар анықтамалықтар
PAGE MERGEFORMAT36
энциклопедиялармен жабдықталғанкітапхана мұғалімдер үшін анықтамалықтар және әдістемелік әдебиеттер
картотекасы жеке және топтық тапсырмалары бар оқушыларға арналған тақырыптық
каталог түрлі программалық ортада жұмыс жасауға арналғанжаңартылып тұратын
компьютерлік бағдарламалармен жасақталған ноутбуктер ойындарды әзірлеуге және модельдеуге арналған жүйелері үшін
бағдарламалық құралдардың толық жиынтығы коммуникациялар желісі проектор және экран магниттік және қабырғалық маркерлік тақталар кеңселік жабдықтар (принтер сканер және тағы басқалар) кеңістіктік фигураларды жобалау үшін қажетті материалдар жиынтығы
(жиналмалы материал жіптер және тағы басқалар) түрлі модельдерді құрастыру және тәжірибелер жасау үшін қажетті
материалдар (түрлі-түсті қағаздар картон пластилин қайшы ұзындықтарыәр түрлі жіптер түрлі-түсті шарлар домино таяқшалар өлшеуге арналған материалдар және тб)
сөрелері бар кітап шкафы оқушылардың жұмыстарына арналған көрме сөрелері санауға арналған материалдар (бұршақтар тиындар фишкалар
геометриялық фигуралар) магниттік фигуралар және белгілер жеке маркерлік тақталар геометриялық фигураларды құруға арналған
изометриялық тақталар баспа материалы (көбейту кестесі есепшот өлшем бірліктер кестесі және
тб) демонстрацияжасауға арналған жабдық (сағат циферблаты таразы түрлі
сұйықтықты өлшеуге арналған ыдыстар геометриялық денелер жиынтығы дөңгелекбөліктерінің жиынтығы және тағы басқалар)
өлшеуге арналған жабдықтардың толық жиынтығы мультимедиялық құралдар (компакт дискілер бейнефильмдер) калькуляторлар
5laquoМатематикаraquo пәнін оқытуда қолданылатын педагогикалық әдіс-тәсілдер
Қазақстан Республикасы білім беру ұйымдары laquoқалай білім алу керектігін білетінraquo дербес ынталы қызығушылығы жоғары сенімді жауапты ой-өрісі дамыған жеке тұлғаны қалыптастыруға бағытталған қағиданы ұстанады
Мұғалімдер оқушылардың бойында бұл қасиеттерді қалыптастыружәне дамытуда оқытудың түрлі стратегияларын қолданады
Атап айтқанда
PAGE MERGEFORMAT36
оқушылардың жеке пікірін тыңдай білу олардың бұған дейін алған білімдері мен қалыптасқан түсініктерін одан әрі дамыту үшін оларды қолданудың маңыздылығын құптау
оқытуда жеке және дифференциалды тәсілді қолдануоқушыларға түсінікті проблемаларды шешудің әдіс-тәсілдерінқұрастыру
оқушылардың жетістіктерін бағалау арқылы олардың оқытуына қолдау жасау
оқушылардың зерттеу іс-әрекеттерінің негізінде белсенді оқуға ынталандыру
оқушылардың сын тұрғысынан ойлау дағдыларын дамыту оқушылардың жеке топтық және сыныптық жұмыс түрлерін
ұйымдастыруlaquoМатематикаraquo пәнін оқытудағы стратегиялар мысалдары оқушылардың ойын әрекетін шығармашылық және жобалық
жұмыстарын ұйымдастыру АКТ-ның мүмкіндіктерін пайдалану таңдалып алынған тапсырмалар мен іс ndashәрекеттер арқылы оқушылардың
оқуын ынталандыру және дамыту оқушылардың өзіндік іс-әрекетін ұйымдастыру жеке және топтық
жұмыс өзара оқыту (сынып ішінде және сыныптар арасында) есептерді шығарудатүрлі дерек көздерінен ақпарат жинақтау математиканың практикада қолданылуын пайдалана отырып
оқушылардың іс әрекетін ұйымдастыру оқушылардың өз жұмысын талдауын дәлелдеу және түзету (рефлексия)
Үштілділік саясатына сәйкес оқушылардың тілдік дағдыларын дамытуды қолдау
Мұғалімдер оқушылардың тілдік дағдыларын дамыту арқылы үштілділік саясатының жүзеге асуына үлес қосады
Пән мазмұнын оқытуды қолдау үшін пән мұғалімдері пәнге қатысты оқушылардың ғылыми тілді меңгеруіне назар аударады Мұғалім әр сабаққа арналған тілдік мақсаттарды анықтайды Пән мұғалімдері оқушылардың ғылыми тілді пайдалануына назар аударуы және олардың тілдік жетістіктерін бағалауына қолдау көрсетуі тиіс Оқушылардың пән мазмұны мен тілді қолдануын дамыту мақсатында оларды жүйелі және ұйымдастырылған түрде диалог пен жазылымға қажетті сөз тіркестерімен қамтамасыз ету керек
PAGE MERGEFORMAT36
6 Мәдениет пен көзқарастардыңалуан түрлілігінедегенқұрмет сезімін қалыптастыру
Түрлі мәдениет пен көзқарастарға құрмет сезімі жеке тұлғалық тұлғааралық және мәдениетаралық құзыреттіліктердің ажырамас бөлігі болып табылады
Оқушыларға тиісті мінез-құлық ережелерін үйрету олардың жылдан-жылға көпмәдениетті болып келе жатқан қоғамның әлеуметтік және еңбек өміріне белсенді әрі тиімді қатысуына мүмкіндік береді
laquoМатематикаraquo пәні бойынша оқу бағдарламасында мыналар қамтылған оқи білу өз бетімен ақпаратты табу жағдаятты талдау жаңа жағдаяттарға
бейімделу проблемаларды қою және шешім қабылдау командада жұмыс істеу өз жұмысының сапасына жауап беру өз уақытын ұйымдастыра білу
қоршаған ортаның проблемаларын білу және түсіну басқалардың көзқарасын қабылдау сынды дұрыс қабылдап үйрену топтағы жұмыс дағдыларын дамыту ұжымда түрлі рөлдерді орындау
оқушыларға математика тарихын таныстыру сан және геометриялық фигура тұжырымдамаларын дамыту арифметикалық операцияларды ойлап табу нөлді тануҚазақстанжәне басқа елдердеежелден қолданыста болған өлшемдермен танысу ұлы математиктердің өмірбаяны және шығармашылығмен танысу
7Ақпараттық-коммуникациялық технологияларды қолдану құзыреттiлiгі
Математикада сандықтехнологияларды қолдану құзыреттілігі оқушылардың жұмыс барысында бос уақытында технологияларды сенімділікпен және шығармашылықпен пайдалануын қамтиды Бұл АКТ-ны пайдаланудыңбастапқы дағдылары арқылы қалыптасады
Оқушылар білім беру бағдарламасындағы барлық пәндерді оқу барысында ақпаратты іздестіру құрастыру және басқару мәліметтер және идеялармен бөлісу бірлесіп әрекет ету түрлі жабдықтар мен қосымшаларды пайдалану арқылы өз жұмысын бағалай және жетілдіре отырып АКТ-ны қолдану дағдыларын дамытады
laquoМатематикаraquo пәнін оқу бағдарламасы төмендегідей мәселелерді қамтиды оқушыларға базалық технологияларды пайдалануды үйрету ақпаратты іздестіру және оны таңдауға байланысты өздігіненжұмыс істеу
дағдысын дамыту математиканың түрлі бөлімдерін оқу кезінде презентациялар құру үшін
керекті компьютерлік бағдарламаны қолдану (мысалы геометрияда GeoGebra бағдарламасын қолданады)
интернет-олимпиадаларға қатысу арқылы оқушылардың математикалық қабілеттіліктер мен шығармашылық белсенділігін дамыту
математикалық тапсырманы орындау үдерісі туралы бейнекөрініс жасау (геометриялық фигураларды жасау)
арнайы бағдарламалар көмегімен мәндерді табу
PAGE MERGEFORMAT36
өз бетінше жоспар мен графиктер құру презентация слайдтарын құру тақырыптарды оқу үдерісінде СD құралдарды пайдалану
8Оқушылардың коммуникативтік дағдыларын дамыту
Оқу бағдарламасының мақсаттарының бірі түрлі әлеуметтік қауымдастыққа сәйкес тіл табысуға қабілетті азаматтарды тәрбиелеу Осы мақсатқа жетуге қажетті дағдыларды дамыту үшін ынталандырушы және қолдаушы орта құру керек Құндылықтардың бірі коммуникацияның түрлі формаларын қолдану болып саналатын мұндай ортада оқушылар өз пікірін еркін білдіре алады
Білім беру бағдарламасы аясында оқушылардың коммуникациялық дағдыларын дамыту үшін сыныптастарымен мұғалімдермен және көпшілікпен ауызша және жазбаша қарым-қатынасқа БАҚ арқылы және басқада коммуникациялық құралдар арқылы түседі және laquoМатематикаraquo пәнінің ғылыми тілін сауатты қолданады
Математиканы оқытуда оқушылардың тыңдалым және айтылым дағдыларын дамытуға ықпал ететін жұмыс үлгілері
топтық және сыныптық жұмыстар (түсіндіру ойларын айту) жобалардың презентациясынжасау талқылауларға қатысу сұрақтар құрастыру және сұрақтарға жауап іздеу мұғалімдермен және оқушылармен диалогке қатысу Математиканы оқытуда оқушылардың оқылым дағдыларын дамытуға ықпал
ететін жұмыс үлгілері мәтінде тірек сөздерді белгілеу ғылыми мәтіндермен жұмыс семантикалық құрамын анықтау Математиканы оқыту үрдісінде оқушыларда жазылым дағдыларын
дамытуға ықпал ететін жұмыс үлгілері тапсырмаларды орындау үшін нұсқаулықтарды алгоритмдерді құру математикалық есептерді ауызша және жазбаша шешу тәсілдерін
сипаттау және түсіндіру тапсырманы орындау үдерісіне талдау жасау(ауызша және жазбаша)
9laquoМатематикаraquo пәнін оқыту нәтижелерін бағалау тәсілдері
laquoМатематикаraquo пәнінде бағалау нәтижесі критериалды бағалау жолымен жүзеге асырылады
Критериалды бағалау ndash оқушылардың оқу жетістіктерін нақты айқындалған бірге даярланған оқу үдерісінің барлық қатысушыларына (оқушылар білім беру ұйымдарының әкімшіліктері педагогикалық кадрлар ата-аналар және басқа да заңды өкілдер) алдын-ала белгілі бастауыш білім берудің мақсаттары мен мазмұнына сай критерийлермен салыстыруға негізделген бағалау үдерісі
PAGE MERGEFORMAT36
Критериалды бағалау оқыту білім алу және бағалаудың өзара байланысына негізделген
Критериалды бағалаудың нәтижесі оқыту үдерісін тиімді жоспарлау мен ұйымдастыру үшін қолданылады
Бастауыш мектептегі критериалды бағалау жүйесі формативті (ағымдық) бағалау (ФБ) және ішкі жиынтық бағалауды (ІЖБ) қамтиды
Формативті (ағымдық) бағалау сабақтағы жәнене үйдегі күнделікті жұмыс барысындағы білім мен дағдыларды меңгерудің ағымдық деңгейін айқындайдыСонымен қатар оқыту кезінде оқушы мен педагог арасында жедел өзара байланысты жүзеге асырады оқушыларға жаңа материалды меңгеру кезеңінде тапсырманы қаншалықты дұрыс орындап оқу мақсатына қол жеткізгендігін түсінуге мүмкіндік береді
Ішкі жиынтық бағалау ndash сынып бойынша оқу материалдарының үлкен тарауын не бөлімін оқығаннан кейінгі меңгерілген білім мен қалыптасқан дағдылар деңгейін айқындайды
Ішкі жиынтық бағалау білім беру ұйымының педагогтары тарапынан жүзеге асырылады Жиынтық жұмыстар үшін қойылған бағалар есептік оқу кезеңдері үшін қорытынды бағаларды анықтауға негіз болып табылады
1-сыныпта оқушылардың жас ерекшелігін ескере отырып тек қана формативті бағалау қолданылады 3-4 тоқсандарда тоқсандық бағалар қойылады
1-сыныпта жылдық баға формативті бағалаудың нәтижесі бойынша қойылады
2-сыныпта ішкі жиынтық бағалау енгізіледі 1-4 тоқсандардың тоқсандық қорытынды бағалары формативті бағалаудың нәтижесі бойынша қойылады Оқу жылының соңында ішкі жиынтық бағалау жүргізіледі
Жылдық баға формативті және ішкі жиынтық бағалаулардың белгіленген пайыздық арақатынасының есебімен қойылады
3-4 сыныптарда оқушылардың оқу нәтижесі - формативті және ішкі жиынтық бағалаудың нәтижесі бойынша
белгіленген пайыздық арақатынастың есебімен әр тоқсанның соңында қойылатын тоқсандық баға
- төрт тоқсандағы формативті және ішкі жиынтық бағалаудың нәтижесіндебелгіленген пайыздық арақатынастың есебінен пән бойынша жылдық баға түрінде көрсетіледі
PAGE MERGEFORMAT36
II laquoМатематикаraquo пәнінің мазмұны және оқу мақсаттарының жүйесі
1 laquoМатематикаraquo пәнінің мазмұны
Пәннің мазмұны оқыту бөлімдерінен тұрады Бұл бөлімдер сыныптарға арналған оқыту мақсаттары бойынша білім біліктіжәне дағдыларды қалыптастыруға арналған бөлімшелерден тұрады Бөлімшелердің ішіндегі оқу мақсаттары мұғалімге өз жұмысын жоспарлауға оқушылардың жетістіктерін бағалауға сонымен қатар оқушыларды келесі оқыту мақсаттарымен таныстыруға мүмкіндік береді
Бөлім Бөлімше1 Сандар және
өлшемдер 11 Натурал және рационал сандар12 Сандармен амалдарды орындау
13 Шамалар және олардың өлшем бірліктері2 Алгебра 21 Алгебралық өрнектер мен түрлендірулер
22 Теңдеулер мен теңсіздіктер23 Тізбектер24 Жиын және логика элементтері25Комбинаторика негіздері заттар мен сандардың комбинациялары
3 Геометрия 31 Геометриялық фигуралар32 Геометриялық фигуралардың өзара орналасуы33 Нүктелер координаттары және қозғалыс бағыты
4 Математикалық модельдеу
41 Математикалық тілжәне математикалық модель
Бағдарламадаоқу мақсаттарын қолдануға мониторинг өткізуге тиімді болу үшін төрт саннан тұратын кодтық белгі енгізілген Кодтық белгідегі бірінші сан сыныпты екінші сан бөлімді үшінші сан бөлімшенің ретін төртінші сан оқу мақсатының реттік нөмерін көрсетеді Мысалы 1214 кодында laquo1raquo - сынып laquo21raquo - екінші бөлімнің бірінші бөлімшесі laquo4raquo - оқу мақсатының реттік саны
PAGE MERGEFORMAT36
2Оқу мақсаттарының жүйесі
1-бөлімlaquoСандар және өлшемдерraquo
Бөлімше
1-сынып 2-сынып 3-сынып 4-сынып
11 Натурал және рационал сандар
1111 Натурал сан және 0 саны туралы түсінігі болу санның құрылу жолын мен құрамын білу 10-ға дейінгі сандарды оқу жазу
2111 100-ге дейінгі сандардың құрылу жолын сандар қатарындағы орнын білу сандарды оқу жазу
3111 1000-ға дейінгі сандардың құрылу жолын білу сандарды оқу жазу
4111 Миллионға дейінгісандардың құрылу жолын білу сандарды оқу жазуу
1112 10-ға дейінгі сандарды тура және кері санау олардың натурал сандар қатарындағы реттік нөмірін анықтау
2112 100 көлеміндегі сандарды тура және кері санау олардың натурал сандар қатарындағы реттік нөмірін анықтау
3112 1000 көлеміндегі сандарды тура және кері санау олардың натурал сандар қатарындағы реттік нөмірін анықтау
4112 1000 000 көлеміндегі сандардың натурал сандар қатарындағы реттік нөмірін анықтау
1113 11-ден 20-ға дейінгі сандарды тура және кері санау олардың натурал сандар қатарындағы реттік нөмірін анықтау1114 20-ға дейінгі сандарды2-ден топтап тура және кері санау20-ға дейінгі жұптақ сандарды білу
2113 50-ге дейінгі сандарды3 4 5-тен топтап тура және кері санау жұптақ сандарды ажырату
3113 100 көлеміндегі сандарды 6 7 8 9-дан топтап санау
1115 11-ден 20-ға дейінгі сандарды оқу жазу және олардың құрылу жолын білу
2114 Рим цифрларын білу және қолдану
1116 Санның жаңа бірлігі - ондық туралы түсінігі болу 100-ге дейін толық
2115 Санның жаңа бірлігі - жүздік туралы түсінігі болу 1000-ға дейін жүздіктермен санау
3114 Санның жаңа бірлігі ndash мыңдық туралы түсінігі болу 1 000 000-ға
4113 Санның жаңа бірлігі ndash миллион туралы
bull PAGE MERGEFORMAT36
ондықтармен санау дейін мыңдықтармен санау түсінігінің болуы1117 20 көлемінде сандардың разрядтық құрамын анықтау
2116 100 көлеміндегі екі таңбалы сандардың разрядтық құрамын анықтау және разрядтық қосылғыштарға жіктеу
3115 1000 көлеміндегі сандардың разрядтық және кластық құрамын анықтау жәнеразрядтық қосылғыштарға жіктеу
4114 1 000 000 көлеміндегі сандардың разрядтық және кластық құрамын анықтау жәнеразрядтық қосылғыштарға жіктеу
4115 Сандарды берілген разрядқа дейін дөңгелектеу
1118 Біртаңбалы екітаңбалы сандарды салыстыру
2117 Екітаңбалы үштаңбалы сандарды салыстыру
3116 Үштаңбалы сандарды салыстыр
4116 Көптаңбалы сандарды салыстыру
1119 10-ға дейінгі жұп сандардың 10мен20 сандарының жартысын заттар санын тең екі бөлікке бөлу арқылы табу
3117 Өлшемдегі үлесті табу және өлшем мағынасы бойынша үлесті табу (жарты үштен бірі ширек және тб)
4117 Пайыз туралы түсінігі болу санның жартысын төрттен бір бөлігін оннан бір бөлігін жүзден бір бөлігін пайыздық қатынаста өрнектеу
3118 Бөлшек ndash бұл бүтін санның бір не бірнеше бөлігі екенін түсіну
bull PAGE MERGEFORMAT36
3119 Бөлімдері бірдей жай бөлшектерді кесінділердің көмегімен салыстыру
4118 Жай бөлшектерді бөлшектің негізгі қасиетін қолданып салыстыру
4119 Дұрыс бұрыс бөлшектерді анықтау және оларды ажырату41110 Бөлшекті сан түзуінде өсу не кему ретімен орналастыру(мысалы frac12 бөлшегі frac14 және frac34 арасында орналасуы)41111 Аралас сандар туралы түсінігінің болуы
12 Сандармен амалдарды орындау
1121 Қосу амалын заттар тобының бірігуі және сан түзуінде солдан оңға қарай қадамдап жылжу ретінде азайту амалын кему және сан түзуінде оңнан солға қарай қадамдап жылжу ретінде түсіну өзара кері амалдар
2121 Көбейтуді бірдей қосылғаштарды қосу және бөлуді көбейтуге кері амал ретінде түсіну
3121 Санның квадраты және кубын түсіну
4121 Аралас санды бұрыс бөлшекке және бұрыс бөлшекті аралас санға айналдыруды орындау
1122 Ондықтан аттамай біртаңбалы сандарды ауызша қосу тәсілдерін орындау және берілген амалға кері амалды орындау
4122 Көптаңбалы сандарды ауызша қосу және азайтуды орындау
bull PAGE MERGEFORMAT36
1123 Санның өзге саннан қаншаға артықкем екенін анықтау
2122 Берілген санның басқа саннан laquoқанша есе артықкемraquo екенін анықтау
1124 Қосу және азайту амалдарының компоненттері мен нәтижелерінің арасында байланысты анықтау белгісіз компоненттерін табу
2123 Көбейту және бөлу амалдарының компоненттері мен нәтижелерінің арасында байланысты анықтау белгісіз компоненттерін табу
1125 Екі амалды жақшалы және жақшасыз өрнектің мәнін табу
2124 Екі-үш амалды жақшалы және жақшасыз өрнектің мәнін табу
3122 Төрт амалды жақшалы және жақшасыз өрнектерде амалдардың орындалу тәртібін анықтау және мәнін табу
412 3 Төрт амалдан артық жақшалы және жақшасыз өрнектерде амалдарды орындалу тәртібін анықтау және олардың мәнін табу
1126 Қосудың ауыстырымдылық қасиетін түсіну және қолдану
2125 Қосудың ауыстырымдылық терімділік қасиеттері және көбейтудің ауыстырымдылық қасиеті негізінде есептеудің тиімді әдісін қолданып арифметикалық амалдарды орындау
3123 Көбейтудің үлестірімділік терімділік қасиеттерін қолданып тиімді есептеу тәсілдерімен арифметикалық амалдарды орындау
4124 Санды өрнектердің мәнін табу үшін қосу мен көбейтудің ауыстырымдылық терімділік және үлестірімділік қасиеттерін қолдану
1127 Санға 0-ді қосу және азайтуды білу
3124 Санды 0 мен 1-ге көбейту және бөлу нөл санын натурал санға бөлу сандарды 1 санына бөлу санды 0 санына бөлуге болмайтынын білу
bull PAGE MERGEFORMAT36
1128 20 көлемінде ондықтан аттамай қосу және азайту амалдарын орындау
2126 Біртаңбалы сандарды ондықтан аттап ауызша қосу берілген амалға кері амал орындау
2127 Екітаңбалы сандарды ондықтан аттамай ауызша қосу және азайту тәсілдерін 40+17 57-40 35plusmn12 26+14 40-14 65+35 100-35 түрінде орындау2128 Біртаңбалы сандарды ондықтан аттау арқылы қосу тәсілі туралы білімдерін 45plusmn945plusmn19 түріндегі өрнектерді ауызша қосу азайту амалдарын орындауда қолдану
1129 Толық ондықтарды қосу және азайтуды орындау
2129 1000 көлеміндегі толық жүздіктерді қосу және азайту амалдарын орындау
3125 Нөлмен аяқталатын сандарды көбейту және бөлу
4125 101001000 сандарына қалдықпен бөлу
21210 Екітаңбалы сандарды қосу және азайтудың жазбаша тәсілдерін 34+ 23 57-23 27+34 61-27 47+33 60-27 түріндегі өрнектерде орындау21211 Үштаңбалы сандарды ауызша қосу азайтуды 600+ 200 800-200 (6 жүзд+2 жүзд 8 жүзд -2 жүзд)440+50 750 not 90 (44 онд-9 онд 75 онд-9 онд) 120+780 900 not120 (12 онд + 78 онд 90 онд ndash 12 онд) санның ондық құрамы негізінде орындау
bull PAGE MERGEFORMAT36
11210 Біртаңбалы сандарды қосу кестесін құру және азайтудың сәйкес жағдайларын қолдану
21212 2 3 4 5 сандарына көбейту мен бөлу кестесін құру және қолдану
3126 6 7 8 9 сандарына көбейту мен бөлу кестесін құру және қолдану
4126 Бүтін сандардың 2-ге 5-ке 10-ға бөлінгіштік белгілерін білу
21213 Бөлудің мәнін тең бөліктерге бөлу және нысандарды топтастыру ретінде түсіну
3127 Санның бөлігін және бөлігі бойынша санды табу 100 көлеміндегі сандар мен толық жүздіктердің жарты үштен бір төрттен бір оннан бір бөлігін табу
4127 Бөлімдері бірдей жай бөлшектерді қосу және азайтуды орындай білуan + bn = a+b
n және
an - bn = aminusb
n4128 Пайызды бөлшекке бөлшекті пайызға түрлендіру4129Санды қосындының мәніне бөлуді білу
312 8 Кестелік және кестеден тыс көбейту бөлуді орындай білу қалдықпен бөлуді орындау
41210 Бөліндінің мәнінде нөл болған жағдайдаүштаңбалы санды біртаңбалы санға қалдықпен бөлуді орындау
3129 100 көлеміндегі ауызша көбейтудіқосындының мәнін және көбейтіндіні санға бөлуді орындау
41211Екітаңбалы санға ауызша көбейтуде санның қосындысына көбейту ережесін қолдану
31210 Екіүштаңбалы 41212 Екітаңбалы
bull PAGE MERGEFORMAT36
сандарды біртаңбалы санға ауызша көбейту мен бөлу тәсілдерін білу және орындау
санға жазбаша көбейту және бөлуді орындау
31211 Екітаңбалы санды екітаңбалы санға бөлуді орындау
41213Үштаңбалы санға жазбаша көбейту және бөлуді орындау
31212 Екіүштаңбалы сандарды біртаңбалы санға ауызша көбейтуді білужәне орындау
41214 Бөліндінің мәнінде нөл болғанда екітаңбалы санға жазбаша көбейту және бөлуді орындау
41215 Үштаңбалы санға ауызша көбейтуде санның қосындысына көбейту ережесін қолдану
31213 Екіүштаңбалы сандарды біртаңбалы санға өрнектің 462 2462 843 5382 түрлерін жазбаша бөлуді орындай білу
41216 Бөліндінің мәнінде нөлдер болғанда екітаңбалы санға жазбаша көбейтубөлуді орындай білу
3121 4 Нөлмен аяқталатын үштаңбалы санды біртаңбалы санға жазбаша көбейтубөлуді орындай білу
41217Үштаңбалы санға жазбаша бөлуді орындау
bull PAGE MERGEFORMAT36
31215Үштаңбалы сандардың бір разряды нөлге аяқталған жағдайда бөлуді орындай білу
41218Бөліндінің мәнінде нөл болған жағдайда көптаңбалы санды біртаңбалы санға бөлуді орындай білу41219 Микрокалькулятордың көмегімен есептей білу
11211 1 тг 2 тг5 тг10 тг 20тгтеңгелік монеталарды тану белгілі бір соманы монеталармен төлеу және айыра білу
21214 50 тг 100тг теңгелік монеталарды 200 тг 500 тг купюраларды тану төлем жасау және қалған ақшаны қайырып алу үшін қажетті соманы есептей білу
31216 1000 тг 2000 тг 5000 тг купюраларды тану төлем жасау және қалған ақшаны қайырып алу үшін қажетті соманы есептей білу
4122010000 тг купюраны және түрлі мемлекеттің валюталарын (рубль евро доллар) тану айырбастау төлем жасау және қалған ақшаны қайырып алу үшін қажетті соманы түрлі валютада есептей білу
13 Шамалар және өлшем бірліктері
1131 Ұзындық масса сыйымдылық және олардың өлшем бірліктері (см дм кг л) туралы түсінігі болу және салыстыру
2131 Ұзындық (см дм м км) масса ( кг ц) сыйымдылықтың (л) өлшем бірліктерін білу және салыстыру
3131 Ұзындық (мм) масса (г т) аудан (см2 дм2 м2 ) көлем (см3 дм3 м3) өлшем бірліктерін білу және салыстыру өлшеу
4131 Мәндерді салыстыру үшін ұзындық (мм см дм м км) масса (г кг ц т) аудан (см2 дм2 м2 а га) көлем (см3 дм3 м3) өлшем бірліктерін салыстыру
1132 Уақыт аралықтары туралы (минут сағат апта ай) түсінігі болу уақыттың өлшем бірліктерін қолдану
2132 Уақыт аралықтары секунд тәулік апта жыл және салыстыру үшін шамалардың арасындағы қатынасты білу уақыт аралығын
3132 Уақыт аралығы ғасыр және уақыт шамалары арасындағы қатынастарды білу
4132 Уақыт аралығы мыңжылдықты және шамалар арасындағы
bull PAGE MERGEFORMAT36
бағдарлай білу қатынастарды білу1133 Уақытты циферблат арқылы анықтау сағат
2133 Уақытты циферблат арқылы анықтау сағат және минут
3133 Түрлі сағаттар бойынша уақытты анықтау сағат және минут жарты сағат 30мин15мин
4133Жай бөлшек түрінде берілген шамаларды түрлендіру 160 сағ 1 минfrac12 сағ 30 мин130 ай= 1 күн
1134 Өлшем бірліктерді (см дм) түрлендіру және атаулы сандармен амалдар орындау (соның ішінде кглсағ)
2134Ұзындық (см дм м) масса (кг ц) өлшем бірліктерін түрлендіру және атаулы сандармен амалдар орындау
3134 Ұзындық (мм км) масса (г т) өлшем бірліктерін түрлендіру және атаулы сандармен амалдар орындау
4134 Өлшем бірліктерін (мм см дм м км г кг ц т см2 дм2 м2га а см3 дм3 м3 мин сағ жыл ғасыр) түрлендірусалыстыру жәнеатаулы сандармен амалдар орындау
1135Өлшем бірліктері және құралдарды таңдау арқылы ұзындықмассасыйымдылықты анықтау және іс әрекетін түсіндіру
2135Өлшем бірліктері және құралдарды таңдау арқылы ұзындықмассасыйымдылықуақытты анықтау және іс әрекетін түсіндіру
3135 Өлшем бірліктері және құралдарды таңдау арқылы ұзындықмассасыйымдылық уақытауданын анықтау және іс әрекетін түсіндіру
bull PAGE MERGEFORMAT36
2-бөлім laquoАлгебраraquo
Бөлімше 1-сынып 2-сынып 3-сынып 4-сынып
21 Алгебралық өрнектер және түрлендірулер
1211 Санды және әріпті өрнектерді ажырата білу және оқу
2211 Санды және әріпті өрнектерді теңдіктер мен теңсіздіктіктерді ажырата білу және оқу
3211 Айнымалы туралы түсінігі болу айнымалысы бар өрнектер құру және оқу
4211 Әріпті өрнектерді құру және оқу жазу
1212 Әріпті символдардың берілген мәні бойынша бір әрпі бар өрнектің мәнін табу
2212 70+в-14 түріндегі әріпті өрнектің мәнін әріптің берілген мәні бойынша табу
3212 Екі айнымалысы бар өрнек құру және оның мәнін әріптердің берілген мәні бойынша табу
4212 Бірнеше айнымалысы бар өрнек құру және оның мәнін әріптердің берілген мәні бойынша табу
4213 Айнымалысы бар өрнектерді құру және есептер шығару барысында қолдану
1213 Қосу мен азайту арасындағы байланыс негізінде теңдік құру үшін әріпті өрнектерді қолдануx+a=bb-a=x
2213 Қосу мен көбейтудіңауыстырымдылық және терімділік қасиеттерді әріпті өрнек түрінде көрсету a+b=b+a (a+b)+c=a+(b+c)ab=ba
3213 Қосу мен көбейтудің терімділік және үлестірімділік қасиеттерін әріпті өрнек түрінде көрсету (ab)c=a(bc) a(b+c)=ab+aca(b-c)=ab-ac
4214 Әріпті өрнектердің мәнін табуүшін сәйкес қасиеттерді (ауыстырымдылық терімділік және үлестірімділік) қолдану
bull PAGE MERGEFORMAT36
1214 Санға 0-ді қосу және азайту жағдайларын әріпті өрнек түрінде көрсету a+0=a a-0=a
3214 Санды 0 мен 1-ге көбейту және бөлу жағдайларын әріпті өрнек түрінде көрсету atimes1=a atimes0=0 a1=a a 0
1215Жақшасыз әріпті санды өрнектерді салыстыру
2214 Жақшалы және жақшасыз әріпті санды өрнектерді салыстыру (екі амалдан артық қосу мен азайту 5 көлемінде көбейту және бөлу)
3215 Әріпті санды өрнектерді салыстыру (үш амалдан артық)
3216 Формулаларды шамалардың арасындағы өзара қатынасты орнатушы теңдік ретінде түсіну
4215 Арақашықтықтың (s=v∙t) формуласын шығару және қолдану шамалар арасындағы тәуелділіктерді көрсете білу4216Қуып жету қалып қоюға байланысты қозғалыс формуласын шығару және қолдану
4217 Қалдықпен бөлу формуласын (a=b∙c+r) білу қарапайым жағдайларда формуланың көмегімен компоненттер арасындағы байланысты өрнектеу және тапсырмаларды орындауға қолдану4218 Бөлшектің негізгі қасиетін білу
bull PAGE MERGEFORMAT36
an=a ∙ k
n ∙ k4219 Бөлімдері бірдей жай бөлшектерді қосу және азайту формуласын және алгоритмін білуan +
bn =
a+bn және
an - bn = aminusb
n22
Теңдеулер мен теңсіздіктер
1221 Теңдік және теңсіздікті тура және тура емес теңдіктер мен теңсіздіктерді ажырата білу
2221 Теңдіктер мен теңсіздіктерді ажырата білу және оқу
4221 Арифметикалық амалдардың белгісіз компоненттерін табу ережелері негізінде теңдеулерді шешу
1222 Қосу мен азайтудың белгісіз компоненттерін табу ережелері негізінде теңдеулерді шешу теңдеудің түбірін табу
2222 Қосу мен азайту көбейту бөлудің белгісіз компоненттерін табу ережелері негізінде теңдеулерді шешу және таңдау әдісімен түбірін табу
3221 Көбейту мен бөлудің белгісіз компоненттерін табу ережелері негізінде теңдеулерді шешу және таңдау әдісімен түбірін табу
4222 а+12 le 15 түріндегі теңсіздіктің шешімдер жиынын табу
2223х+(25-6)=38(24-3)-х=8а+6=7+80 түріндегі теңдеулерді шешу
322239 + 490 k = 46 230timesа+40=10002түріндегі теңдеулерді шешу
4223 Теңсіздіктердің шешімдер жиындарының қиылысуы мен бірігуін табу
23 Тізбектер 1231 1-ден 20- ға дейінгі сандар тізбегін және ондықтармен 100-ге дейінгі сандар тізбегін білу суреттер
2231 100-ге дейінгі сандарды жүздіктермен 1000-ға дейінгі сандар тізбегіннің заңдылығын анықтау
3231 1000-ға дейінгі сандарды мыңдықтармен миллионға дейінгі сандар тізбегіннің
4231 1000000-ға дейінгі сандар тізбегі мен жай бөлшектер тізбектерінің заңдылықтарын анықтау
bull PAGE MERGEFORMAT36
фигуралар символдардан тұратын тізбектердің заңдылықтарын білу
заңдылығын анықтау
1232 Берілген заңдылықтарды жалғастыру заңдылықтың неліктен орындалмауын анықтау (фигуралар ойыншықтар түрлі-түсті моншақтар және тб көмегімен)
2232 Сандартізбегіндегізаңдылықтардың неліктен орындалмауын анықтау
3232 Сандартізбегінің заңдылығын анықтау және жеткліксіз элементтерді табу
4232 Сандар тізбегіндегі заңдылықты анықтау және мұғалімнің көмегімен жалпы мүшесінің бірізділік формуласын жазу
3233 Берілген заңдылық бойынша тізбекті құру немесе өздігінентаңдаған ереже бойыншақұрастыру
24 Жиын және логика
элементтері
1241 Жиындарды олардың белгілері бойынша классификациялау(аттың түсі формасы көлемі)
2241 Екі жиынның қиылысуын практикалық негізде табу
4241 Жиындардың арасындағы қатынастың сипатын анықтай білу (қиылысатын қиылыспайтын жиындар)
1242 Берілген заттардың сипаты бойынша жиын құру жұп құру арқылы жиындарды салыстыру
2242 Венн диаграммасында жиын элементтерін белгілеу жиындардың қиылысуы мен бірігу аумағын табу
3241Логикалық есептерді шешуде Эйлер-Венн диаграммасын қолдану
4242 Берілген екі жиын арқылы жиынның бірігу қиылысуын құра білу
bull PAGE MERGEFORMAT36
1243 Тең жиындар бос жиын туралы түсінігі болу
2243 Элементтердің жиынға тиістілігін анықтау сандарды берілген белгілері бойынша немесе өздігіненанықтаған белгі бойыншатоптастыру
3242 Жиыннның енуі ішкі жиын туралы түсінігі болу
4243 Жиындардың қиылысуы мен бірігуінің ауыстырымдылық және терімділік қасиеттерін білу
124 Цифрлар мен фигураларға қатысты басқатырғыш есептер ребустар шешу
2244 Санды тапсырмаларды сіріңке шилерімен бейнелеген түрлі басқатырғыш есептерді зерттеу және шешу
3243 Кесте құру арқылы логикалық есептің шешімін табу
4244 Кеңістікке қатысты ойлау қабілетін дамытуға арналған логикалық есептерді шығару
1245 Қарапайым логикалық есептерді шығару (ақиқат есептер сәйкестігін табу)
2245 Тұжырымдардың ақиқаттығын немесе ақиқат еместігінанықтау
3244Пікірлер туралы түсінігі болу олардың ақиқаттығын немесе ақиқат еместігінанықтай білу
4245 Сұйықтықты құюға массаны табуға қатысты логикалық есептерді шығару
25 Комбинаторика негіздері заттар мен сандардың комбинациялары
1251 Қоршаған ортадағы заттардан laquoекі - екіденraquo комбинациялар жиынын құрастыру
2251 Қоршаған ортадағы заттардан laquoүш-үштенraquo комбинациялар жиынын құрастыру
3251 laquoМүмкіндіктер тармағыraquo туралы түсінігі болу күнделікті өмірде кездесетін түрлі жағдаяттар мен есеп шығаруда қолдану
4251 Таңдау әдісімен комбинаторлық есептерді шығару
3-бөлім laquoГеометрияraquo
Бөлімше 1-сынып 2-сынып 3-сынып 4-сынып31
Геометриялық фигуралар
1311 Заттарды формасына өлшеміне түсіне материалына және тб қарап ажырату және салыстыру
bull PAGE MERGEFORMAT36
1312 Геометриялық фигураларды (нүкте түзу қисықтар сынық сызықтар тұйықталған және тұйықталмаған сызықтар кесінді сәуле) туралы түсінігі болу және оларды ажырата білу
2311 Бұрыш түрлері (тік сүйір доғал) жазық фигуралардың әртүрлілігі туралы түсінігі болу бұл фигураларды құрастыру және жазықтықтағы геометриялық фигураларды (куб шар цилиндр конус пирамида) және олардың элементтерін атау
3311 Жазықтықтағы геометриялық фигуралар (тікбұрышты параллепипед) туралы ұғымы болу фигуралардың элементтерін атау қоршаған ортадағы заттармен сәйкестендіру
4311 Шеңбер мен дөңгелек туралы ұғымы болу және олардыңэлементтерін (центрі радиусі диаметрі ) білу
3312 Симметриялы және симметриялы емес жазық фигураларды ажырату және оларды қоршаған ортадағы заттармен сәйкестендіру
4312 Берілген қабырғалары бойынша тікбұрышты үшбұрыш және радиусы бойынша шеңбер салу
1313 Жазық фигураларды (үшбұрыш дөңгелек шаршы тіктөртбұрыш) және жазықтықтағы (куб шар цилиндр конус пирамида тікбұрышты параллепипед) фигураларды тану және айналасынан табу
2312 Жазық фигураларды атау классификациялау сипаттау бейнелеу қоршаған ортадан жазық фигураларға мысалдар келтіру
3313 Жазықтағыфигураларды танып білу және классификациялау
4313 Тікбұрышты үшбұрыш туралы және оның элементтері (катеттері мен гипотенузасы) туралы білу
3314 Параллель және қиылысатын түзулерді ажырату
4314 Перпендикуляр түзулер туралы түсінігі болу
3315 Геометриялық фигуралардың қиылысуы мен қиылысу аумағы туралы түсінігі болу түзулердің қиылысуын
bull PAGE MERGEFORMAT36
көрсету2313 Қоршаған ортадағы заттардың ұзындығын өлшеу периметрін табу
3316 Тікбұрышты параллепипед көлемінің формуласын шығару (V=a∙b∙c)
4315 Тікбұрышты үшбұрыштың ауданының формуласын шығару (S= (a b) 2) өлшем бірліктерінің арасындағы тәуелділікті өрнектей білу және есеп шығаруда пайдалану
3317 Тікбұрышты параллепипедтің көлемін тіктөртбұрыштың ауданы мен периметрін табуға арналған есептерді шығару
4316 Өлшем жүргізіп және формуланы қолданып тікбұрышты үшбұрыштың ауданын табу
1314 Геометриялық фигуралардың (үшбұрыш шаршы тіктөртбұрыш) қабырғаларын өлшеу және салыстыру
2314 Палетка көмегімен тіктөртбұрыш пен шаршының ауданын табу
3318 Көлемі 1см3
текшелердің көмегімен өлшеулер жүргізу тікбұрышты параллепипедтің көлемін өлшеу және фигуралардың ауданын палетканың көмегімен табу
4317 Тіктөртбұрыштың ауданы формуласын қолданып көпбұрыштың ауданын табу
3319 Қажетті құралдар мен өлшем бірліктерін қолданып өлшеулер жүргізу заттардың периметрін ауданын көлемін табу нәтижелерді жазып отыру
4318 Құрама фигуралардың ауданы мен периметрін табу
2315 Тіктөртбұрыштың (Р=(а+b)times2) шаршының (Р= а times4 ) периметрлерін
33110 Үшбұрыштың периметрі (Р = a+b+c) есептер шешу үшін
4319 V=atimes btimesc) формуласы негізінде шамалардың өзара тәуелділігін көрсетуесеп
bull PAGE MERGEFORMAT36
формуланы қолданып табу шамалар арасындағы қатынасты формуларар көмегімен (S=atimesb) (P=(a+b) )times2) көрсету
шығаруда қолдану
33111 Фигураның белгісіз қабырғасын оның периметрі мен белгілі қабырғалары арқылы табу
43110 Бұрыштың шамасын табу
4319 Берілген градустық шама бойынша бұрыш салу
32 Геометриялы
қ фигуралардың
өзара орналасуы
1321 Жазықтықта түзу қисықсынық кесінділердігеометриялық фигураларды сызу
2321 Геометриялық фигуралардың тізбегін құру
3321 Жазық фигураларды құрастыру және кеңістікгеометриялық фигуралардың (куб және тікбұрышты параллепипед) сызбаларын салу
4321 Кеңістік геометриялық фигуралардың (пирамида цилиндр конус) сызбаларын салу және олардың моделдерін жасау фигураларды олардың сызбасымен сәйкестендіре білу
1322 Геометриялық фигуралар арасындағы негізгі қатынастарды түсіну және қолдану (үлкен- кіші жоғары-төмен кең ndashтар жуан-жіңішке қалың-жұқа)
2322 Орны қозғалыс және бағыт нұсқауына сәйкес кесінділер түзулер мен геометриялық фигураларды бейнелеу
3322 Қиылысатын геометриялық жазық фигураларды (екіден артық) сызу олардың қиылысу және бірігу аумағын табу
4322 Бұрышты сызғыштың көмегімен түзуге перпендикуляр түзу сызу
4323 Берілген радиусы бойынша циркульді қолданып шеңбер сыза білу
1324 Қарапайым жазық фигураларды (үшбұрыш төртбұрыш) бейнелеу үшін
2323 Нүктелі қағазда жазық фигураларды (көпбұрыштар) салу
3324 Кеңістіктік геометриялық фигураларды бейнелеу
4324 Оське симметриялы жазық фигураларды салу
bull PAGE MERGEFORMAT36
нүктелі қағазды қолдану үшін изометриялық қағазды пайдалану (тікбұрышты параллепипед куб)
1325 Жазық фигуралардың моделдерін жасау және олардан композиция құрастыру
2324 Фигура формаларының өзгеруіне байланысты олардың периметрі мен ауданының өзгеретінін түсіндіре алу
3324 Кеңістік фигуралардың орналасуында солға оңға бұру жоғарыдан және жанынан қараған кездегі өзгерістерді түсіндіре білу
4325 Берілген периметрі немесе ауданы бойынша тор қағазда жазық фигуралар салу
2325 Бастапқы орнын бағытын қозғаласын ( оңға солға тура толық бұрылу сағат тілімен және сағат тіліне қарсы жартылай төрттен бірге бұрылу бір ndash біріне қарама ndash қарсы бағытта бір ndash бірінен қарама- қарсы бағытта) анықтау және берілген нұсқауға сәйкес әрекет жасау
33 Нүктелер кординаттары және қозғалыс
бағыты
4331 Қозғалыс сызбасында объектілердің белгілі уақыттағы орнын жылдамдығын қозғалыс бағытын және олардың арақашықтығын анықтау
bull PAGE MERGEFORMAT36
4332 Нысандардың бастапқы орны мен қозғалыс бағытын олардың тиісті арақашықтығын есептеп қозғалыс сызбасын сызусалу
4-бөлім laquoМатематикалық модельдеуraquo
Бөлімше 1-сынып 2-сынып 3-сынып 4-сынып41Матема тикалық тіл және математикалық модель
1411 Цифрлар мен сандарды ажырата білу бір таңбалы сандарды түрлі тәсілдермен (нүктелер жиынтығымен таяқшалармен және тб) көрсету сандық түзудің бойында көрсету
2411 100-ге дейінгі сандардың графикалық моделін құру және жазу
3411 1000-ға дейінгі сандардың графикалық моделін құру және жазу
4411 1 000 000-ға дейінгі сандардың графикалық моделін құру және жазу
1412 Сандар мен шамалар арасында қатынастарды = ne gt lt таңбаларын қолдану арқылы көрсету
bull PAGE MERGEFORMAT36
1413 Қосу мен азайтудың компоненттері атауларын өрнектерді оқу мен жазуда қолдану
2412 Көбейту және бөлу амалдарының компоненттері атауларын өрнектерді оқу мен жазуда қолдану
3412 Қосу азайту көбейту және бөлу амалдары компоненттерінің атауларын жақшалы өрнектерді оқу мен жазуда қолдану
1414 Сандардың қосындысы мен айырмасын сандарды салыстыруды (артықкем) көршілес сандарды сандық аралықтарды сандық қатарларды көрсету үшін сан түзуін пайдалану
1415 Сандық өрнектердің мәнін есептеуді жазуда laquo+raquo laquoraquo laquo=raquo таңбаларын қолдану
4412 График диаграмма кесте түрінде берілген есептерді шығару
1415 6 + 1048709 = 10 10- 1048709=4 өрнектерде белгісіз санды 1048709 таңбамен белгілеуді қолдану
4413 Тиісті терминдерді пайдаланып есептерді шығару әдісін түсіндіру
2413 Жиынға тиісті жиынға тиісті емес notinтаңбаларын қолдану
3413 Екі жиынның қиылысуы екі жиынның бірігуі бос жиын таңбаларын қолдану
4414 Есептің математикалық моделін сурет сызба схематүрінде құру
bull PAGE MERGEFORMAT36
1417 Деректерді жинақтау жүйелеу және толықтыру кесте диаграмма (пиктограмма гистограмма) құрастыру
2414Деректерді жинақтаужүйелеу кесте және Эйлер-Венн диаграммасын құру
3414 Деректерді жинақтау жүйелеу және кесте диаграмма (пиктограмма гистограмма) қолданып салыстыру
4415 Ақпаратты түсіндірусалыстыру және мәліметтерді жиынтықтау қозғалыс графиктерін құру қозғалысқа арналған есептерге сызба құрастыру
1418 Есептерді шешу үшін тірек схемаларын таңдау
2415 Қарапайым есептердің графикалық моделін және қысқаша шартын құру
3415 Есептің шартын кестелер мен диаграмма түрінде көрсету
4416 Сызба кесте дөңгелек диаграмма түрінде берілген есептерді шешу
2416 Түрлі құрама есептерді модельдеу және шешу (бірнеше бірлікке кеміту немесе арттыру айырмалық салыстыру)
3416 Түрлі құрама есептерді модельдеу және шешу (бірнеше есе артық бірнеше есе кем еселік салыстыру)
4417 Теңдеу және кесте көмегімен есепті шешудің математикалық моделін құру
4418 Бір- біріне қарсы бір-бірінен қарама -қарсы бағыттағы қозғалыстарына берілген есептерді шығару
141 9 Қосынды мен қалдықты табуға берілген есептерді талдау және шығару санды деректер бойынша және оған кері есеп құрастыру
2417 Есепті шешу тәсілін таңдау және түсіндіре білу
3417 Есептеу кезінде жауабын алдын ала болжау нәтижесін есептің шартына сәйкес түсіндіру
4419 Бір бағыттағы қозғалысқа берілген( қуып жету қалып қою) есептерді шығару
14110 Берілген саннан бірнеше бірлік артық немесе кем санды табуға
2418 Екі амал арқылы шығарылатын есептерді түрлі тәсілдермен шешу
3418 Үш амалмен шығарылатын есептерді түрлі тәсілдермен
44110 Үш- төрт амалмен шығарылатын есептерді түрлі тәсілдермен шығару және ең
bull PAGE MERGEFORMAT36
берілген есептерді талдау шығару және кері есеп құрастыра білу
және өзара кері есептер құрастыру
шығару тиімді тәсілді анықтау
14111 Бір санның екінші саннан қанша бірлік артық немесе кем екенін анықтауға берілген есептерді талдау шығару және кері есеп құрастыра білу
2419 Жанама түрде тұжырымдалған (айырмалық салыстыруға байланысты) есептерді талдау және шығару
3419 Жанама түрде тұжырымдалған (еселік салыстырумен байланысты) есептерді талдау және шығару
14112 laquoБағаraquo laquoмөлшерraquo ұғымдары туралы түсінігі болу
24110 laquoБағаraquo laquoқұнraquo laquoмөлшерraquo ұғымдары және олардың өзара тәуелділігі туралы түсінігі болу
34110 laquoБір заттың массасыraquo laquoсаныraquo laquoжалпы массасыraquo laquoбір затқа жіберілген шығынraquo laquoзаттардың саныraquo laquoжалпы шығынraquo ұғымдары және олардың өзара тәуелділігі туралы түсінігі болу есеп шығаруда қолдану
44111 Жұмысқа жіберілген уақыт атқарылған жұмыс өнімділік егіннің түсімділігі ауданы мен массасы жылдамдылық арақашықтық уақыт ұғымдары және олардың өзара тәуелділігі туралы түсінігі болу
14113 Артық кем тең сонша бірнеше бірлікке артықкем ұзын қысқа ауыр жеңіл қымбат арзан ұғымдарын қолдану
24111 laquoБірнеше бірлікке артықкемraquo және laquoбірнеше есе артықкемraquo ұғымдарының қатынасын ажырату
44112 Әртүрлі есептерді (пайыздық қатынас берілген санның бөлшек бөлігі бойынша санды табу және тс) құрастыру салыстыру шешу
14114 Күнделікті ауызекі сөйлеуде қоршаған ортадағы заттардың орналасуын арақашықтығын бағытын анықтайтын терминдерді (алдында - артында оң
34111 Қарапайым есептерді теңдеу құру арқылы шығару
44113 Практикалық есептер құрастыру және теңдеу құру арқылы шығару
bull PAGE MERGEFORMAT36
жақта ndash сол жақта жоғарыда ndash төменде үстінде ndashастында арасында жанында ішінде сыртында ортасында) қолдану
bull PAGE MERGEFORMAT36
Ұзақ мерзімді жоспар 1-сынып
Ортақ тақырыптар Бағдарламаға сілтеме Оқу мақсаттарыІ-тоқсан
laquoӨзім туралыraquo 31 Геометриялық фигуралар 1311 1312 1313 1312
32 Геометриялық фигуралардың өзара орналасуы 1325
24 Жиын және логика элементтері 124141 Математикалық тіл және математикалық модель 1411 1414 14113
11 Натурал және рационал сандар 1111 1112laquoМенің мектебімraquo 11 Геометриялық фигуралардың өзара орналасуы 1111 1112
12 Сандармен амалдарды орындау 1111 1123 11210 1121 1122 112641 Математикалық тіл және математикалық модель 1411 1412 1413 1415 14113
13 Шамалар және олардың өлшем бірліктері 1131 1135ІІ-тоқсан
Менің отбасым және достарым
11 Натурал және рационал сандар 1113 1116 1115 1117 1114 111912 Сандармен амалдарды орындау 1121 1122
1129 11210 1126 112821 Алгебралық өрнектер мен түрлендірулер 1211 121141 Математикалық тіл және математикалық модель 1415 1413 1418
laquoБізді қоршаған әлемraquo
23 Тізбектер 1231 123224 Жиын және логика элементтері 124413 Шамалар және олардың өлшем бірліктері 1131 1134 113531 Геометриялық фигуралар 1314
ІІ-тоқсанlaquoСаяхатraquo 11 Натурал және рационал сандар 1118
bull PAGE MERGEFORMAT36
12 Сандармен амалдарды орындау 1125 112613 Шамалар және олардың өлшем бірліктері 1132 1133 113522 Теңдеулер мен теңсіздіктер 1221 122221 Алгебралық өрнектер мен түрлендірулер 1211 1213 121541 Математикалық тіл және математикалық модель 14121415 1419 14110 1416 1418
laquoСалт ndashдәстүр және фольклорraquo
41 Математикалық тіл және математикалық модель 1412 1415 14111 1418 1411121 Алгебралық өрнектер мен түрлендірулер 1211 1213 121512 Сандармен амалдарды орындау 1126 112522 Теңдеулер мен теңсіздіктер 122213 Шамалар және олардың өлшем бірліктері 1132 1133ІҮ-тоқсан
laquoТағам және сусынraquo
12 Сандармен амалдарды орындау 1121141 Математикалық тіл және математикалық модель 14112 14113 14111 1419 141724 Жиын және логика элементтері 1245 1241 124213 Шамалар және олардың өлшем бірліктері 1131
laquoДені саудың ndashжаны сауraquo
32 Геометрилық фигурлардың өзара орналасуы 1321 1322 1324
41 Математикалық тіл және математикалық модель 14114
bull PAGE MERGEFORMAT36
энциклопедиялармен жабдықталғанкітапхана мұғалімдер үшін анықтамалықтар және әдістемелік әдебиеттер
картотекасы жеке және топтық тапсырмалары бар оқушыларға арналған тақырыптық
каталог түрлі программалық ортада жұмыс жасауға арналғанжаңартылып тұратын
компьютерлік бағдарламалармен жасақталған ноутбуктер ойындарды әзірлеуге және модельдеуге арналған жүйелері үшін
бағдарламалық құралдардың толық жиынтығы коммуникациялар желісі проектор және экран магниттік және қабырғалық маркерлік тақталар кеңселік жабдықтар (принтер сканер және тағы басқалар) кеңістіктік фигураларды жобалау үшін қажетті материалдар жиынтығы
(жиналмалы материал жіптер және тағы басқалар) түрлі модельдерді құрастыру және тәжірибелер жасау үшін қажетті
материалдар (түрлі-түсті қағаздар картон пластилин қайшы ұзындықтарыәр түрлі жіптер түрлі-түсті шарлар домино таяқшалар өлшеуге арналған материалдар және тб)
сөрелері бар кітап шкафы оқушылардың жұмыстарына арналған көрме сөрелері санауға арналған материалдар (бұршақтар тиындар фишкалар
геометриялық фигуралар) магниттік фигуралар және белгілер жеке маркерлік тақталар геометриялық фигураларды құруға арналған
изометриялық тақталар баспа материалы (көбейту кестесі есепшот өлшем бірліктер кестесі және
тб) демонстрацияжасауға арналған жабдық (сағат циферблаты таразы түрлі
сұйықтықты өлшеуге арналған ыдыстар геометриялық денелер жиынтығы дөңгелекбөліктерінің жиынтығы және тағы басқалар)
өлшеуге арналған жабдықтардың толық жиынтығы мультимедиялық құралдар (компакт дискілер бейнефильмдер) калькуляторлар
5laquoМатематикаraquo пәнін оқытуда қолданылатын педагогикалық әдіс-тәсілдер
Қазақстан Республикасы білім беру ұйымдары laquoқалай білім алу керектігін білетінraquo дербес ынталы қызығушылығы жоғары сенімді жауапты ой-өрісі дамыған жеке тұлғаны қалыптастыруға бағытталған қағиданы ұстанады
Мұғалімдер оқушылардың бойында бұл қасиеттерді қалыптастыружәне дамытуда оқытудың түрлі стратегияларын қолданады
Атап айтқанда
PAGE MERGEFORMAT36
оқушылардың жеке пікірін тыңдай білу олардың бұған дейін алған білімдері мен қалыптасқан түсініктерін одан әрі дамыту үшін оларды қолданудың маңыздылығын құптау
оқытуда жеке және дифференциалды тәсілді қолдануоқушыларға түсінікті проблемаларды шешудің әдіс-тәсілдерінқұрастыру
оқушылардың жетістіктерін бағалау арқылы олардың оқытуына қолдау жасау
оқушылардың зерттеу іс-әрекеттерінің негізінде белсенді оқуға ынталандыру
оқушылардың сын тұрғысынан ойлау дағдыларын дамыту оқушылардың жеке топтық және сыныптық жұмыс түрлерін
ұйымдастыруlaquoМатематикаraquo пәнін оқытудағы стратегиялар мысалдары оқушылардың ойын әрекетін шығармашылық және жобалық
жұмыстарын ұйымдастыру АКТ-ның мүмкіндіктерін пайдалану таңдалып алынған тапсырмалар мен іс ndashәрекеттер арқылы оқушылардың
оқуын ынталандыру және дамыту оқушылардың өзіндік іс-әрекетін ұйымдастыру жеке және топтық
жұмыс өзара оқыту (сынып ішінде және сыныптар арасында) есептерді шығарудатүрлі дерек көздерінен ақпарат жинақтау математиканың практикада қолданылуын пайдалана отырып
оқушылардың іс әрекетін ұйымдастыру оқушылардың өз жұмысын талдауын дәлелдеу және түзету (рефлексия)
Үштілділік саясатына сәйкес оқушылардың тілдік дағдыларын дамытуды қолдау
Мұғалімдер оқушылардың тілдік дағдыларын дамыту арқылы үштілділік саясатының жүзеге асуына үлес қосады
Пән мазмұнын оқытуды қолдау үшін пән мұғалімдері пәнге қатысты оқушылардың ғылыми тілді меңгеруіне назар аударады Мұғалім әр сабаққа арналған тілдік мақсаттарды анықтайды Пән мұғалімдері оқушылардың ғылыми тілді пайдалануына назар аударуы және олардың тілдік жетістіктерін бағалауына қолдау көрсетуі тиіс Оқушылардың пән мазмұны мен тілді қолдануын дамыту мақсатында оларды жүйелі және ұйымдастырылған түрде диалог пен жазылымға қажетті сөз тіркестерімен қамтамасыз ету керек
PAGE MERGEFORMAT36
6 Мәдениет пен көзқарастардыңалуан түрлілігінедегенқұрмет сезімін қалыптастыру
Түрлі мәдениет пен көзқарастарға құрмет сезімі жеке тұлғалық тұлғааралық және мәдениетаралық құзыреттіліктердің ажырамас бөлігі болып табылады
Оқушыларға тиісті мінез-құлық ережелерін үйрету олардың жылдан-жылға көпмәдениетті болып келе жатқан қоғамның әлеуметтік және еңбек өміріне белсенді әрі тиімді қатысуына мүмкіндік береді
laquoМатематикаraquo пәні бойынша оқу бағдарламасында мыналар қамтылған оқи білу өз бетімен ақпаратты табу жағдаятты талдау жаңа жағдаяттарға
бейімделу проблемаларды қою және шешім қабылдау командада жұмыс істеу өз жұмысының сапасына жауап беру өз уақытын ұйымдастыра білу
қоршаған ортаның проблемаларын білу және түсіну басқалардың көзқарасын қабылдау сынды дұрыс қабылдап үйрену топтағы жұмыс дағдыларын дамыту ұжымда түрлі рөлдерді орындау
оқушыларға математика тарихын таныстыру сан және геометриялық фигура тұжырымдамаларын дамыту арифметикалық операцияларды ойлап табу нөлді тануҚазақстанжәне басқа елдердеежелден қолданыста болған өлшемдермен танысу ұлы математиктердің өмірбаяны және шығармашылығмен танысу
7Ақпараттық-коммуникациялық технологияларды қолдану құзыреттiлiгі
Математикада сандықтехнологияларды қолдану құзыреттілігі оқушылардың жұмыс барысында бос уақытында технологияларды сенімділікпен және шығармашылықпен пайдалануын қамтиды Бұл АКТ-ны пайдаланудыңбастапқы дағдылары арқылы қалыптасады
Оқушылар білім беру бағдарламасындағы барлық пәндерді оқу барысында ақпаратты іздестіру құрастыру және басқару мәліметтер және идеялармен бөлісу бірлесіп әрекет ету түрлі жабдықтар мен қосымшаларды пайдалану арқылы өз жұмысын бағалай және жетілдіре отырып АКТ-ны қолдану дағдыларын дамытады
laquoМатематикаraquo пәнін оқу бағдарламасы төмендегідей мәселелерді қамтиды оқушыларға базалық технологияларды пайдалануды үйрету ақпаратты іздестіру және оны таңдауға байланысты өздігіненжұмыс істеу
дағдысын дамыту математиканың түрлі бөлімдерін оқу кезінде презентациялар құру үшін
керекті компьютерлік бағдарламаны қолдану (мысалы геометрияда GeoGebra бағдарламасын қолданады)
интернет-олимпиадаларға қатысу арқылы оқушылардың математикалық қабілеттіліктер мен шығармашылық белсенділігін дамыту
математикалық тапсырманы орындау үдерісі туралы бейнекөрініс жасау (геометриялық фигураларды жасау)
арнайы бағдарламалар көмегімен мәндерді табу
PAGE MERGEFORMAT36
өз бетінше жоспар мен графиктер құру презентация слайдтарын құру тақырыптарды оқу үдерісінде СD құралдарды пайдалану
8Оқушылардың коммуникативтік дағдыларын дамыту
Оқу бағдарламасының мақсаттарының бірі түрлі әлеуметтік қауымдастыққа сәйкес тіл табысуға қабілетті азаматтарды тәрбиелеу Осы мақсатқа жетуге қажетті дағдыларды дамыту үшін ынталандырушы және қолдаушы орта құру керек Құндылықтардың бірі коммуникацияның түрлі формаларын қолдану болып саналатын мұндай ортада оқушылар өз пікірін еркін білдіре алады
Білім беру бағдарламасы аясында оқушылардың коммуникациялық дағдыларын дамыту үшін сыныптастарымен мұғалімдермен және көпшілікпен ауызша және жазбаша қарым-қатынасқа БАҚ арқылы және басқада коммуникациялық құралдар арқылы түседі және laquoМатематикаraquo пәнінің ғылыми тілін сауатты қолданады
Математиканы оқытуда оқушылардың тыңдалым және айтылым дағдыларын дамытуға ықпал ететін жұмыс үлгілері
топтық және сыныптық жұмыстар (түсіндіру ойларын айту) жобалардың презентациясынжасау талқылауларға қатысу сұрақтар құрастыру және сұрақтарға жауап іздеу мұғалімдермен және оқушылармен диалогке қатысу Математиканы оқытуда оқушылардың оқылым дағдыларын дамытуға ықпал
ететін жұмыс үлгілері мәтінде тірек сөздерді белгілеу ғылыми мәтіндермен жұмыс семантикалық құрамын анықтау Математиканы оқыту үрдісінде оқушыларда жазылым дағдыларын
дамытуға ықпал ететін жұмыс үлгілері тапсырмаларды орындау үшін нұсқаулықтарды алгоритмдерді құру математикалық есептерді ауызша және жазбаша шешу тәсілдерін
сипаттау және түсіндіру тапсырманы орындау үдерісіне талдау жасау(ауызша және жазбаша)
9laquoМатематикаraquo пәнін оқыту нәтижелерін бағалау тәсілдері
laquoМатематикаraquo пәнінде бағалау нәтижесі критериалды бағалау жолымен жүзеге асырылады
Критериалды бағалау ndash оқушылардың оқу жетістіктерін нақты айқындалған бірге даярланған оқу үдерісінің барлық қатысушыларына (оқушылар білім беру ұйымдарының әкімшіліктері педагогикалық кадрлар ата-аналар және басқа да заңды өкілдер) алдын-ала белгілі бастауыш білім берудің мақсаттары мен мазмұнына сай критерийлермен салыстыруға негізделген бағалау үдерісі
PAGE MERGEFORMAT36
Критериалды бағалау оқыту білім алу және бағалаудың өзара байланысына негізделген
Критериалды бағалаудың нәтижесі оқыту үдерісін тиімді жоспарлау мен ұйымдастыру үшін қолданылады
Бастауыш мектептегі критериалды бағалау жүйесі формативті (ағымдық) бағалау (ФБ) және ішкі жиынтық бағалауды (ІЖБ) қамтиды
Формативті (ағымдық) бағалау сабақтағы жәнене үйдегі күнделікті жұмыс барысындағы білім мен дағдыларды меңгерудің ағымдық деңгейін айқындайдыСонымен қатар оқыту кезінде оқушы мен педагог арасында жедел өзара байланысты жүзеге асырады оқушыларға жаңа материалды меңгеру кезеңінде тапсырманы қаншалықты дұрыс орындап оқу мақсатына қол жеткізгендігін түсінуге мүмкіндік береді
Ішкі жиынтық бағалау ndash сынып бойынша оқу материалдарының үлкен тарауын не бөлімін оқығаннан кейінгі меңгерілген білім мен қалыптасқан дағдылар деңгейін айқындайды
Ішкі жиынтық бағалау білім беру ұйымының педагогтары тарапынан жүзеге асырылады Жиынтық жұмыстар үшін қойылған бағалар есептік оқу кезеңдері үшін қорытынды бағаларды анықтауға негіз болып табылады
1-сыныпта оқушылардың жас ерекшелігін ескере отырып тек қана формативті бағалау қолданылады 3-4 тоқсандарда тоқсандық бағалар қойылады
1-сыныпта жылдық баға формативті бағалаудың нәтижесі бойынша қойылады
2-сыныпта ішкі жиынтық бағалау енгізіледі 1-4 тоқсандардың тоқсандық қорытынды бағалары формативті бағалаудың нәтижесі бойынша қойылады Оқу жылының соңында ішкі жиынтық бағалау жүргізіледі
Жылдық баға формативті және ішкі жиынтық бағалаулардың белгіленген пайыздық арақатынасының есебімен қойылады
3-4 сыныптарда оқушылардың оқу нәтижесі - формативті және ішкі жиынтық бағалаудың нәтижесі бойынша
белгіленген пайыздық арақатынастың есебімен әр тоқсанның соңында қойылатын тоқсандық баға
- төрт тоқсандағы формативті және ішкі жиынтық бағалаудың нәтижесіндебелгіленген пайыздық арақатынастың есебінен пән бойынша жылдық баға түрінде көрсетіледі
PAGE MERGEFORMAT36
II laquoМатематикаraquo пәнінің мазмұны және оқу мақсаттарының жүйесі
1 laquoМатематикаraquo пәнінің мазмұны
Пәннің мазмұны оқыту бөлімдерінен тұрады Бұл бөлімдер сыныптарға арналған оқыту мақсаттары бойынша білім біліктіжәне дағдыларды қалыптастыруға арналған бөлімшелерден тұрады Бөлімшелердің ішіндегі оқу мақсаттары мұғалімге өз жұмысын жоспарлауға оқушылардың жетістіктерін бағалауға сонымен қатар оқушыларды келесі оқыту мақсаттарымен таныстыруға мүмкіндік береді
Бөлім Бөлімше1 Сандар және
өлшемдер 11 Натурал және рационал сандар12 Сандармен амалдарды орындау
13 Шамалар және олардың өлшем бірліктері2 Алгебра 21 Алгебралық өрнектер мен түрлендірулер
22 Теңдеулер мен теңсіздіктер23 Тізбектер24 Жиын және логика элементтері25Комбинаторика негіздері заттар мен сандардың комбинациялары
3 Геометрия 31 Геометриялық фигуралар32 Геометриялық фигуралардың өзара орналасуы33 Нүктелер координаттары және қозғалыс бағыты
4 Математикалық модельдеу
41 Математикалық тілжәне математикалық модель
Бағдарламадаоқу мақсаттарын қолдануға мониторинг өткізуге тиімді болу үшін төрт саннан тұратын кодтық белгі енгізілген Кодтық белгідегі бірінші сан сыныпты екінші сан бөлімді үшінші сан бөлімшенің ретін төртінші сан оқу мақсатының реттік нөмерін көрсетеді Мысалы 1214 кодында laquo1raquo - сынып laquo21raquo - екінші бөлімнің бірінші бөлімшесі laquo4raquo - оқу мақсатының реттік саны
PAGE MERGEFORMAT36
2Оқу мақсаттарының жүйесі
1-бөлімlaquoСандар және өлшемдерraquo
Бөлімше
1-сынып 2-сынып 3-сынып 4-сынып
11 Натурал және рационал сандар
1111 Натурал сан және 0 саны туралы түсінігі болу санның құрылу жолын мен құрамын білу 10-ға дейінгі сандарды оқу жазу
2111 100-ге дейінгі сандардың құрылу жолын сандар қатарындағы орнын білу сандарды оқу жазу
3111 1000-ға дейінгі сандардың құрылу жолын білу сандарды оқу жазу
4111 Миллионға дейінгісандардың құрылу жолын білу сандарды оқу жазуу
1112 10-ға дейінгі сандарды тура және кері санау олардың натурал сандар қатарындағы реттік нөмірін анықтау
2112 100 көлеміндегі сандарды тура және кері санау олардың натурал сандар қатарындағы реттік нөмірін анықтау
3112 1000 көлеміндегі сандарды тура және кері санау олардың натурал сандар қатарындағы реттік нөмірін анықтау
4112 1000 000 көлеміндегі сандардың натурал сандар қатарындағы реттік нөмірін анықтау
1113 11-ден 20-ға дейінгі сандарды тура және кері санау олардың натурал сандар қатарындағы реттік нөмірін анықтау1114 20-ға дейінгі сандарды2-ден топтап тура және кері санау20-ға дейінгі жұптақ сандарды білу
2113 50-ге дейінгі сандарды3 4 5-тен топтап тура және кері санау жұптақ сандарды ажырату
3113 100 көлеміндегі сандарды 6 7 8 9-дан топтап санау
1115 11-ден 20-ға дейінгі сандарды оқу жазу және олардың құрылу жолын білу
2114 Рим цифрларын білу және қолдану
1116 Санның жаңа бірлігі - ондық туралы түсінігі болу 100-ге дейін толық
2115 Санның жаңа бірлігі - жүздік туралы түсінігі болу 1000-ға дейін жүздіктермен санау
3114 Санның жаңа бірлігі ndash мыңдық туралы түсінігі болу 1 000 000-ға
4113 Санның жаңа бірлігі ndash миллион туралы
bull PAGE MERGEFORMAT36
ондықтармен санау дейін мыңдықтармен санау түсінігінің болуы1117 20 көлемінде сандардың разрядтық құрамын анықтау
2116 100 көлеміндегі екі таңбалы сандардың разрядтық құрамын анықтау және разрядтық қосылғыштарға жіктеу
3115 1000 көлеміндегі сандардың разрядтық және кластық құрамын анықтау жәнеразрядтық қосылғыштарға жіктеу
4114 1 000 000 көлеміндегі сандардың разрядтық және кластық құрамын анықтау жәнеразрядтық қосылғыштарға жіктеу
4115 Сандарды берілген разрядқа дейін дөңгелектеу
1118 Біртаңбалы екітаңбалы сандарды салыстыру
2117 Екітаңбалы үштаңбалы сандарды салыстыру
3116 Үштаңбалы сандарды салыстыр
4116 Көптаңбалы сандарды салыстыру
1119 10-ға дейінгі жұп сандардың 10мен20 сандарының жартысын заттар санын тең екі бөлікке бөлу арқылы табу
3117 Өлшемдегі үлесті табу және өлшем мағынасы бойынша үлесті табу (жарты үштен бірі ширек және тб)
4117 Пайыз туралы түсінігі болу санның жартысын төрттен бір бөлігін оннан бір бөлігін жүзден бір бөлігін пайыздық қатынаста өрнектеу
3118 Бөлшек ndash бұл бүтін санның бір не бірнеше бөлігі екенін түсіну
bull PAGE MERGEFORMAT36
3119 Бөлімдері бірдей жай бөлшектерді кесінділердің көмегімен салыстыру
4118 Жай бөлшектерді бөлшектің негізгі қасиетін қолданып салыстыру
4119 Дұрыс бұрыс бөлшектерді анықтау және оларды ажырату41110 Бөлшекті сан түзуінде өсу не кему ретімен орналастыру(мысалы frac12 бөлшегі frac14 және frac34 арасында орналасуы)41111 Аралас сандар туралы түсінігінің болуы
12 Сандармен амалдарды орындау
1121 Қосу амалын заттар тобының бірігуі және сан түзуінде солдан оңға қарай қадамдап жылжу ретінде азайту амалын кему және сан түзуінде оңнан солға қарай қадамдап жылжу ретінде түсіну өзара кері амалдар
2121 Көбейтуді бірдей қосылғаштарды қосу және бөлуді көбейтуге кері амал ретінде түсіну
3121 Санның квадраты және кубын түсіну
4121 Аралас санды бұрыс бөлшекке және бұрыс бөлшекті аралас санға айналдыруды орындау
1122 Ондықтан аттамай біртаңбалы сандарды ауызша қосу тәсілдерін орындау және берілген амалға кері амалды орындау
4122 Көптаңбалы сандарды ауызша қосу және азайтуды орындау
bull PAGE MERGEFORMAT36
1123 Санның өзге саннан қаншаға артықкем екенін анықтау
2122 Берілген санның басқа саннан laquoқанша есе артықкемraquo екенін анықтау
1124 Қосу және азайту амалдарының компоненттері мен нәтижелерінің арасында байланысты анықтау белгісіз компоненттерін табу
2123 Көбейту және бөлу амалдарының компоненттері мен нәтижелерінің арасында байланысты анықтау белгісіз компоненттерін табу
1125 Екі амалды жақшалы және жақшасыз өрнектің мәнін табу
2124 Екі-үш амалды жақшалы және жақшасыз өрнектің мәнін табу
3122 Төрт амалды жақшалы және жақшасыз өрнектерде амалдардың орындалу тәртібін анықтау және мәнін табу
412 3 Төрт амалдан артық жақшалы және жақшасыз өрнектерде амалдарды орындалу тәртібін анықтау және олардың мәнін табу
1126 Қосудың ауыстырымдылық қасиетін түсіну және қолдану
2125 Қосудың ауыстырымдылық терімділік қасиеттері және көбейтудің ауыстырымдылық қасиеті негізінде есептеудің тиімді әдісін қолданып арифметикалық амалдарды орындау
3123 Көбейтудің үлестірімділік терімділік қасиеттерін қолданып тиімді есептеу тәсілдерімен арифметикалық амалдарды орындау
4124 Санды өрнектердің мәнін табу үшін қосу мен көбейтудің ауыстырымдылық терімділік және үлестірімділік қасиеттерін қолдану
1127 Санға 0-ді қосу және азайтуды білу
3124 Санды 0 мен 1-ге көбейту және бөлу нөл санын натурал санға бөлу сандарды 1 санына бөлу санды 0 санына бөлуге болмайтынын білу
bull PAGE MERGEFORMAT36
1128 20 көлемінде ондықтан аттамай қосу және азайту амалдарын орындау
2126 Біртаңбалы сандарды ондықтан аттап ауызша қосу берілген амалға кері амал орындау
2127 Екітаңбалы сандарды ондықтан аттамай ауызша қосу және азайту тәсілдерін 40+17 57-40 35plusmn12 26+14 40-14 65+35 100-35 түрінде орындау2128 Біртаңбалы сандарды ондықтан аттау арқылы қосу тәсілі туралы білімдерін 45plusmn945plusmn19 түріндегі өрнектерді ауызша қосу азайту амалдарын орындауда қолдану
1129 Толық ондықтарды қосу және азайтуды орындау
2129 1000 көлеміндегі толық жүздіктерді қосу және азайту амалдарын орындау
3125 Нөлмен аяқталатын сандарды көбейту және бөлу
4125 101001000 сандарына қалдықпен бөлу
21210 Екітаңбалы сандарды қосу және азайтудың жазбаша тәсілдерін 34+ 23 57-23 27+34 61-27 47+33 60-27 түріндегі өрнектерде орындау21211 Үштаңбалы сандарды ауызша қосу азайтуды 600+ 200 800-200 (6 жүзд+2 жүзд 8 жүзд -2 жүзд)440+50 750 not 90 (44 онд-9 онд 75 онд-9 онд) 120+780 900 not120 (12 онд + 78 онд 90 онд ndash 12 онд) санның ондық құрамы негізінде орындау
bull PAGE MERGEFORMAT36
11210 Біртаңбалы сандарды қосу кестесін құру және азайтудың сәйкес жағдайларын қолдану
21212 2 3 4 5 сандарына көбейту мен бөлу кестесін құру және қолдану
3126 6 7 8 9 сандарына көбейту мен бөлу кестесін құру және қолдану
4126 Бүтін сандардың 2-ге 5-ке 10-ға бөлінгіштік белгілерін білу
21213 Бөлудің мәнін тең бөліктерге бөлу және нысандарды топтастыру ретінде түсіну
3127 Санның бөлігін және бөлігі бойынша санды табу 100 көлеміндегі сандар мен толық жүздіктердің жарты үштен бір төрттен бір оннан бір бөлігін табу
4127 Бөлімдері бірдей жай бөлшектерді қосу және азайтуды орындай білуan + bn = a+b
n және
an - bn = aminusb
n4128 Пайызды бөлшекке бөлшекті пайызға түрлендіру4129Санды қосындының мәніне бөлуді білу
312 8 Кестелік және кестеден тыс көбейту бөлуді орындай білу қалдықпен бөлуді орындау
41210 Бөліндінің мәнінде нөл болған жағдайдаүштаңбалы санды біртаңбалы санға қалдықпен бөлуді орындау
3129 100 көлеміндегі ауызша көбейтудіқосындының мәнін және көбейтіндіні санға бөлуді орындау
41211Екітаңбалы санға ауызша көбейтуде санның қосындысына көбейту ережесін қолдану
31210 Екіүштаңбалы 41212 Екітаңбалы
bull PAGE MERGEFORMAT36
сандарды біртаңбалы санға ауызша көбейту мен бөлу тәсілдерін білу және орындау
санға жазбаша көбейту және бөлуді орындау
31211 Екітаңбалы санды екітаңбалы санға бөлуді орындау
41213Үштаңбалы санға жазбаша көбейту және бөлуді орындау
31212 Екіүштаңбалы сандарды біртаңбалы санға ауызша көбейтуді білужәне орындау
41214 Бөліндінің мәнінде нөл болғанда екітаңбалы санға жазбаша көбейту және бөлуді орындау
41215 Үштаңбалы санға ауызша көбейтуде санның қосындысына көбейту ережесін қолдану
31213 Екіүштаңбалы сандарды біртаңбалы санға өрнектің 462 2462 843 5382 түрлерін жазбаша бөлуді орындай білу
41216 Бөліндінің мәнінде нөлдер болғанда екітаңбалы санға жазбаша көбейтубөлуді орындай білу
3121 4 Нөлмен аяқталатын үштаңбалы санды біртаңбалы санға жазбаша көбейтубөлуді орындай білу
41217Үштаңбалы санға жазбаша бөлуді орындау
bull PAGE MERGEFORMAT36
31215Үштаңбалы сандардың бір разряды нөлге аяқталған жағдайда бөлуді орындай білу
41218Бөліндінің мәнінде нөл болған жағдайда көптаңбалы санды біртаңбалы санға бөлуді орындай білу41219 Микрокалькулятордың көмегімен есептей білу
11211 1 тг 2 тг5 тг10 тг 20тгтеңгелік монеталарды тану белгілі бір соманы монеталармен төлеу және айыра білу
21214 50 тг 100тг теңгелік монеталарды 200 тг 500 тг купюраларды тану төлем жасау және қалған ақшаны қайырып алу үшін қажетті соманы есептей білу
31216 1000 тг 2000 тг 5000 тг купюраларды тану төлем жасау және қалған ақшаны қайырып алу үшін қажетті соманы есептей білу
4122010000 тг купюраны және түрлі мемлекеттің валюталарын (рубль евро доллар) тану айырбастау төлем жасау және қалған ақшаны қайырып алу үшін қажетті соманы түрлі валютада есептей білу
13 Шамалар және өлшем бірліктері
1131 Ұзындық масса сыйымдылық және олардың өлшем бірліктері (см дм кг л) туралы түсінігі болу және салыстыру
2131 Ұзындық (см дм м км) масса ( кг ц) сыйымдылықтың (л) өлшем бірліктерін білу және салыстыру
3131 Ұзындық (мм) масса (г т) аудан (см2 дм2 м2 ) көлем (см3 дм3 м3) өлшем бірліктерін білу және салыстыру өлшеу
4131 Мәндерді салыстыру үшін ұзындық (мм см дм м км) масса (г кг ц т) аудан (см2 дм2 м2 а га) көлем (см3 дм3 м3) өлшем бірліктерін салыстыру
1132 Уақыт аралықтары туралы (минут сағат апта ай) түсінігі болу уақыттың өлшем бірліктерін қолдану
2132 Уақыт аралықтары секунд тәулік апта жыл және салыстыру үшін шамалардың арасындағы қатынасты білу уақыт аралығын
3132 Уақыт аралығы ғасыр және уақыт шамалары арасындағы қатынастарды білу
4132 Уақыт аралығы мыңжылдықты және шамалар арасындағы
bull PAGE MERGEFORMAT36
бағдарлай білу қатынастарды білу1133 Уақытты циферблат арқылы анықтау сағат
2133 Уақытты циферблат арқылы анықтау сағат және минут
3133 Түрлі сағаттар бойынша уақытты анықтау сағат және минут жарты сағат 30мин15мин
4133Жай бөлшек түрінде берілген шамаларды түрлендіру 160 сағ 1 минfrac12 сағ 30 мин130 ай= 1 күн
1134 Өлшем бірліктерді (см дм) түрлендіру және атаулы сандармен амалдар орындау (соның ішінде кглсағ)
2134Ұзындық (см дм м) масса (кг ц) өлшем бірліктерін түрлендіру және атаулы сандармен амалдар орындау
3134 Ұзындық (мм км) масса (г т) өлшем бірліктерін түрлендіру және атаулы сандармен амалдар орындау
4134 Өлшем бірліктерін (мм см дм м км г кг ц т см2 дм2 м2га а см3 дм3 м3 мин сағ жыл ғасыр) түрлендірусалыстыру жәнеатаулы сандармен амалдар орындау
1135Өлшем бірліктері және құралдарды таңдау арқылы ұзындықмассасыйымдылықты анықтау және іс әрекетін түсіндіру
2135Өлшем бірліктері және құралдарды таңдау арқылы ұзындықмассасыйымдылықуақытты анықтау және іс әрекетін түсіндіру
3135 Өлшем бірліктері және құралдарды таңдау арқылы ұзындықмассасыйымдылық уақытауданын анықтау және іс әрекетін түсіндіру
bull PAGE MERGEFORMAT36
2-бөлім laquoАлгебраraquo
Бөлімше 1-сынып 2-сынып 3-сынып 4-сынып
21 Алгебралық өрнектер және түрлендірулер
1211 Санды және әріпті өрнектерді ажырата білу және оқу
2211 Санды және әріпті өрнектерді теңдіктер мен теңсіздіктіктерді ажырата білу және оқу
3211 Айнымалы туралы түсінігі болу айнымалысы бар өрнектер құру және оқу
4211 Әріпті өрнектерді құру және оқу жазу
1212 Әріпті символдардың берілген мәні бойынша бір әрпі бар өрнектің мәнін табу
2212 70+в-14 түріндегі әріпті өрнектің мәнін әріптің берілген мәні бойынша табу
3212 Екі айнымалысы бар өрнек құру және оның мәнін әріптердің берілген мәні бойынша табу
4212 Бірнеше айнымалысы бар өрнек құру және оның мәнін әріптердің берілген мәні бойынша табу
4213 Айнымалысы бар өрнектерді құру және есептер шығару барысында қолдану
1213 Қосу мен азайту арасындағы байланыс негізінде теңдік құру үшін әріпті өрнектерді қолдануx+a=bb-a=x
2213 Қосу мен көбейтудіңауыстырымдылық және терімділік қасиеттерді әріпті өрнек түрінде көрсету a+b=b+a (a+b)+c=a+(b+c)ab=ba
3213 Қосу мен көбейтудің терімділік және үлестірімділік қасиеттерін әріпті өрнек түрінде көрсету (ab)c=a(bc) a(b+c)=ab+aca(b-c)=ab-ac
4214 Әріпті өрнектердің мәнін табуүшін сәйкес қасиеттерді (ауыстырымдылық терімділік және үлестірімділік) қолдану
bull PAGE MERGEFORMAT36
1214 Санға 0-ді қосу және азайту жағдайларын әріпті өрнек түрінде көрсету a+0=a a-0=a
3214 Санды 0 мен 1-ге көбейту және бөлу жағдайларын әріпті өрнек түрінде көрсету atimes1=a atimes0=0 a1=a a 0
1215Жақшасыз әріпті санды өрнектерді салыстыру
2214 Жақшалы және жақшасыз әріпті санды өрнектерді салыстыру (екі амалдан артық қосу мен азайту 5 көлемінде көбейту және бөлу)
3215 Әріпті санды өрнектерді салыстыру (үш амалдан артық)
3216 Формулаларды шамалардың арасындағы өзара қатынасты орнатушы теңдік ретінде түсіну
4215 Арақашықтықтың (s=v∙t) формуласын шығару және қолдану шамалар арасындағы тәуелділіктерді көрсете білу4216Қуып жету қалып қоюға байланысты қозғалыс формуласын шығару және қолдану
4217 Қалдықпен бөлу формуласын (a=b∙c+r) білу қарапайым жағдайларда формуланың көмегімен компоненттер арасындағы байланысты өрнектеу және тапсырмаларды орындауға қолдану4218 Бөлшектің негізгі қасиетін білу
bull PAGE MERGEFORMAT36
an=a ∙ k
n ∙ k4219 Бөлімдері бірдей жай бөлшектерді қосу және азайту формуласын және алгоритмін білуan +
bn =
a+bn және
an - bn = aminusb
n22
Теңдеулер мен теңсіздіктер
1221 Теңдік және теңсіздікті тура және тура емес теңдіктер мен теңсіздіктерді ажырата білу
2221 Теңдіктер мен теңсіздіктерді ажырата білу және оқу
4221 Арифметикалық амалдардың белгісіз компоненттерін табу ережелері негізінде теңдеулерді шешу
1222 Қосу мен азайтудың белгісіз компоненттерін табу ережелері негізінде теңдеулерді шешу теңдеудің түбірін табу
2222 Қосу мен азайту көбейту бөлудің белгісіз компоненттерін табу ережелері негізінде теңдеулерді шешу және таңдау әдісімен түбірін табу
3221 Көбейту мен бөлудің белгісіз компоненттерін табу ережелері негізінде теңдеулерді шешу және таңдау әдісімен түбірін табу
4222 а+12 le 15 түріндегі теңсіздіктің шешімдер жиынын табу
2223х+(25-6)=38(24-3)-х=8а+6=7+80 түріндегі теңдеулерді шешу
322239 + 490 k = 46 230timesа+40=10002түріндегі теңдеулерді шешу
4223 Теңсіздіктердің шешімдер жиындарының қиылысуы мен бірігуін табу
23 Тізбектер 1231 1-ден 20- ға дейінгі сандар тізбегін және ондықтармен 100-ге дейінгі сандар тізбегін білу суреттер
2231 100-ге дейінгі сандарды жүздіктермен 1000-ға дейінгі сандар тізбегіннің заңдылығын анықтау
3231 1000-ға дейінгі сандарды мыңдықтармен миллионға дейінгі сандар тізбегіннің
4231 1000000-ға дейінгі сандар тізбегі мен жай бөлшектер тізбектерінің заңдылықтарын анықтау
bull PAGE MERGEFORMAT36
фигуралар символдардан тұратын тізбектердің заңдылықтарын білу
заңдылығын анықтау
1232 Берілген заңдылықтарды жалғастыру заңдылықтың неліктен орындалмауын анықтау (фигуралар ойыншықтар түрлі-түсті моншақтар және тб көмегімен)
2232 Сандартізбегіндегізаңдылықтардың неліктен орындалмауын анықтау
3232 Сандартізбегінің заңдылығын анықтау және жеткліксіз элементтерді табу
4232 Сандар тізбегіндегі заңдылықты анықтау және мұғалімнің көмегімен жалпы мүшесінің бірізділік формуласын жазу
3233 Берілген заңдылық бойынша тізбекті құру немесе өздігінентаңдаған ереже бойыншақұрастыру
24 Жиын және логика
элементтері
1241 Жиындарды олардың белгілері бойынша классификациялау(аттың түсі формасы көлемі)
2241 Екі жиынның қиылысуын практикалық негізде табу
4241 Жиындардың арасындағы қатынастың сипатын анықтай білу (қиылысатын қиылыспайтын жиындар)
1242 Берілген заттардың сипаты бойынша жиын құру жұп құру арқылы жиындарды салыстыру
2242 Венн диаграммасында жиын элементтерін белгілеу жиындардың қиылысуы мен бірігу аумағын табу
3241Логикалық есептерді шешуде Эйлер-Венн диаграммасын қолдану
4242 Берілген екі жиын арқылы жиынның бірігу қиылысуын құра білу
bull PAGE MERGEFORMAT36
1243 Тең жиындар бос жиын туралы түсінігі болу
2243 Элементтердің жиынға тиістілігін анықтау сандарды берілген белгілері бойынша немесе өздігіненанықтаған белгі бойыншатоптастыру
3242 Жиыннның енуі ішкі жиын туралы түсінігі болу
4243 Жиындардың қиылысуы мен бірігуінің ауыстырымдылық және терімділік қасиеттерін білу
124 Цифрлар мен фигураларға қатысты басқатырғыш есептер ребустар шешу
2244 Санды тапсырмаларды сіріңке шилерімен бейнелеген түрлі басқатырғыш есептерді зерттеу және шешу
3243 Кесте құру арқылы логикалық есептің шешімін табу
4244 Кеңістікке қатысты ойлау қабілетін дамытуға арналған логикалық есептерді шығару
1245 Қарапайым логикалық есептерді шығару (ақиқат есептер сәйкестігін табу)
2245 Тұжырымдардың ақиқаттығын немесе ақиқат еместігінанықтау
3244Пікірлер туралы түсінігі болу олардың ақиқаттығын немесе ақиқат еместігінанықтай білу
4245 Сұйықтықты құюға массаны табуға қатысты логикалық есептерді шығару
25 Комбинаторика негіздері заттар мен сандардың комбинациялары
1251 Қоршаған ортадағы заттардан laquoекі - екіденraquo комбинациялар жиынын құрастыру
2251 Қоршаған ортадағы заттардан laquoүш-үштенraquo комбинациялар жиынын құрастыру
3251 laquoМүмкіндіктер тармағыraquo туралы түсінігі болу күнделікті өмірде кездесетін түрлі жағдаяттар мен есеп шығаруда қолдану
4251 Таңдау әдісімен комбинаторлық есептерді шығару
3-бөлім laquoГеометрияraquo
Бөлімше 1-сынып 2-сынып 3-сынып 4-сынып31
Геометриялық фигуралар
1311 Заттарды формасына өлшеміне түсіне материалына және тб қарап ажырату және салыстыру
bull PAGE MERGEFORMAT36
1312 Геометриялық фигураларды (нүкте түзу қисықтар сынық сызықтар тұйықталған және тұйықталмаған сызықтар кесінді сәуле) туралы түсінігі болу және оларды ажырата білу
2311 Бұрыш түрлері (тік сүйір доғал) жазық фигуралардың әртүрлілігі туралы түсінігі болу бұл фигураларды құрастыру және жазықтықтағы геометриялық фигураларды (куб шар цилиндр конус пирамида) және олардың элементтерін атау
3311 Жазықтықтағы геометриялық фигуралар (тікбұрышты параллепипед) туралы ұғымы болу фигуралардың элементтерін атау қоршаған ортадағы заттармен сәйкестендіру
4311 Шеңбер мен дөңгелек туралы ұғымы болу және олардыңэлементтерін (центрі радиусі диаметрі ) білу
3312 Симметриялы және симметриялы емес жазық фигураларды ажырату және оларды қоршаған ортадағы заттармен сәйкестендіру
4312 Берілген қабырғалары бойынша тікбұрышты үшбұрыш және радиусы бойынша шеңбер салу
1313 Жазық фигураларды (үшбұрыш дөңгелек шаршы тіктөртбұрыш) және жазықтықтағы (куб шар цилиндр конус пирамида тікбұрышты параллепипед) фигураларды тану және айналасынан табу
2312 Жазық фигураларды атау классификациялау сипаттау бейнелеу қоршаған ортадан жазық фигураларға мысалдар келтіру
3313 Жазықтағыфигураларды танып білу және классификациялау
4313 Тікбұрышты үшбұрыш туралы және оның элементтері (катеттері мен гипотенузасы) туралы білу
3314 Параллель және қиылысатын түзулерді ажырату
4314 Перпендикуляр түзулер туралы түсінігі болу
3315 Геометриялық фигуралардың қиылысуы мен қиылысу аумағы туралы түсінігі болу түзулердің қиылысуын
bull PAGE MERGEFORMAT36
көрсету2313 Қоршаған ортадағы заттардың ұзындығын өлшеу периметрін табу
3316 Тікбұрышты параллепипед көлемінің формуласын шығару (V=a∙b∙c)
4315 Тікбұрышты үшбұрыштың ауданының формуласын шығару (S= (a b) 2) өлшем бірліктерінің арасындағы тәуелділікті өрнектей білу және есеп шығаруда пайдалану
3317 Тікбұрышты параллепипедтің көлемін тіктөртбұрыштың ауданы мен периметрін табуға арналған есептерді шығару
4316 Өлшем жүргізіп және формуланы қолданып тікбұрышты үшбұрыштың ауданын табу
1314 Геометриялық фигуралардың (үшбұрыш шаршы тіктөртбұрыш) қабырғаларын өлшеу және салыстыру
2314 Палетка көмегімен тіктөртбұрыш пен шаршының ауданын табу
3318 Көлемі 1см3
текшелердің көмегімен өлшеулер жүргізу тікбұрышты параллепипедтің көлемін өлшеу және фигуралардың ауданын палетканың көмегімен табу
4317 Тіктөртбұрыштың ауданы формуласын қолданып көпбұрыштың ауданын табу
3319 Қажетті құралдар мен өлшем бірліктерін қолданып өлшеулер жүргізу заттардың периметрін ауданын көлемін табу нәтижелерді жазып отыру
4318 Құрама фигуралардың ауданы мен периметрін табу
2315 Тіктөртбұрыштың (Р=(а+b)times2) шаршының (Р= а times4 ) периметрлерін
33110 Үшбұрыштың периметрі (Р = a+b+c) есептер шешу үшін
4319 V=atimes btimesc) формуласы негізінде шамалардың өзара тәуелділігін көрсетуесеп
bull PAGE MERGEFORMAT36
формуланы қолданып табу шамалар арасындағы қатынасты формуларар көмегімен (S=atimesb) (P=(a+b) )times2) көрсету
шығаруда қолдану
33111 Фигураның белгісіз қабырғасын оның периметрі мен белгілі қабырғалары арқылы табу
43110 Бұрыштың шамасын табу
4319 Берілген градустық шама бойынша бұрыш салу
32 Геометриялы
қ фигуралардың
өзара орналасуы
1321 Жазықтықта түзу қисықсынық кесінділердігеометриялық фигураларды сызу
2321 Геометриялық фигуралардың тізбегін құру
3321 Жазық фигураларды құрастыру және кеңістікгеометриялық фигуралардың (куб және тікбұрышты параллепипед) сызбаларын салу
4321 Кеңістік геометриялық фигуралардың (пирамида цилиндр конус) сызбаларын салу және олардың моделдерін жасау фигураларды олардың сызбасымен сәйкестендіре білу
1322 Геометриялық фигуралар арасындағы негізгі қатынастарды түсіну және қолдану (үлкен- кіші жоғары-төмен кең ndashтар жуан-жіңішке қалың-жұқа)
2322 Орны қозғалыс және бағыт нұсқауына сәйкес кесінділер түзулер мен геометриялық фигураларды бейнелеу
3322 Қиылысатын геометриялық жазық фигураларды (екіден артық) сызу олардың қиылысу және бірігу аумағын табу
4322 Бұрышты сызғыштың көмегімен түзуге перпендикуляр түзу сызу
4323 Берілген радиусы бойынша циркульді қолданып шеңбер сыза білу
1324 Қарапайым жазық фигураларды (үшбұрыш төртбұрыш) бейнелеу үшін
2323 Нүктелі қағазда жазық фигураларды (көпбұрыштар) салу
3324 Кеңістіктік геометриялық фигураларды бейнелеу
4324 Оське симметриялы жазық фигураларды салу
bull PAGE MERGEFORMAT36
нүктелі қағазды қолдану үшін изометриялық қағазды пайдалану (тікбұрышты параллепипед куб)
1325 Жазық фигуралардың моделдерін жасау және олардан композиция құрастыру
2324 Фигура формаларының өзгеруіне байланысты олардың периметрі мен ауданының өзгеретінін түсіндіре алу
3324 Кеңістік фигуралардың орналасуында солға оңға бұру жоғарыдан және жанынан қараған кездегі өзгерістерді түсіндіре білу
4325 Берілген периметрі немесе ауданы бойынша тор қағазда жазық фигуралар салу
2325 Бастапқы орнын бағытын қозғаласын ( оңға солға тура толық бұрылу сағат тілімен және сағат тіліне қарсы жартылай төрттен бірге бұрылу бір ndash біріне қарама ndash қарсы бағытта бір ndash бірінен қарама- қарсы бағытта) анықтау және берілген нұсқауға сәйкес әрекет жасау
33 Нүктелер кординаттары және қозғалыс
бағыты
4331 Қозғалыс сызбасында объектілердің белгілі уақыттағы орнын жылдамдығын қозғалыс бағытын және олардың арақашықтығын анықтау
bull PAGE MERGEFORMAT36
4332 Нысандардың бастапқы орны мен қозғалыс бағытын олардың тиісті арақашықтығын есептеп қозғалыс сызбасын сызусалу
4-бөлім laquoМатематикалық модельдеуraquo
Бөлімше 1-сынып 2-сынып 3-сынып 4-сынып41Матема тикалық тіл және математикалық модель
1411 Цифрлар мен сандарды ажырата білу бір таңбалы сандарды түрлі тәсілдермен (нүктелер жиынтығымен таяқшалармен және тб) көрсету сандық түзудің бойында көрсету
2411 100-ге дейінгі сандардың графикалық моделін құру және жазу
3411 1000-ға дейінгі сандардың графикалық моделін құру және жазу
4411 1 000 000-ға дейінгі сандардың графикалық моделін құру және жазу
1412 Сандар мен шамалар арасында қатынастарды = ne gt lt таңбаларын қолдану арқылы көрсету
bull PAGE MERGEFORMAT36
1413 Қосу мен азайтудың компоненттері атауларын өрнектерді оқу мен жазуда қолдану
2412 Көбейту және бөлу амалдарының компоненттері атауларын өрнектерді оқу мен жазуда қолдану
3412 Қосу азайту көбейту және бөлу амалдары компоненттерінің атауларын жақшалы өрнектерді оқу мен жазуда қолдану
1414 Сандардың қосындысы мен айырмасын сандарды салыстыруды (артықкем) көршілес сандарды сандық аралықтарды сандық қатарларды көрсету үшін сан түзуін пайдалану
1415 Сандық өрнектердің мәнін есептеуді жазуда laquo+raquo laquoraquo laquo=raquo таңбаларын қолдану
4412 График диаграмма кесте түрінде берілген есептерді шығару
1415 6 + 1048709 = 10 10- 1048709=4 өрнектерде белгісіз санды 1048709 таңбамен белгілеуді қолдану
4413 Тиісті терминдерді пайдаланып есептерді шығару әдісін түсіндіру
2413 Жиынға тиісті жиынға тиісті емес notinтаңбаларын қолдану
3413 Екі жиынның қиылысуы екі жиынның бірігуі бос жиын таңбаларын қолдану
4414 Есептің математикалық моделін сурет сызба схематүрінде құру
bull PAGE MERGEFORMAT36
1417 Деректерді жинақтау жүйелеу және толықтыру кесте диаграмма (пиктограмма гистограмма) құрастыру
2414Деректерді жинақтаужүйелеу кесте және Эйлер-Венн диаграммасын құру
3414 Деректерді жинақтау жүйелеу және кесте диаграмма (пиктограмма гистограмма) қолданып салыстыру
4415 Ақпаратты түсіндірусалыстыру және мәліметтерді жиынтықтау қозғалыс графиктерін құру қозғалысқа арналған есептерге сызба құрастыру
1418 Есептерді шешу үшін тірек схемаларын таңдау
2415 Қарапайым есептердің графикалық моделін және қысқаша шартын құру
3415 Есептің шартын кестелер мен диаграмма түрінде көрсету
4416 Сызба кесте дөңгелек диаграмма түрінде берілген есептерді шешу
2416 Түрлі құрама есептерді модельдеу және шешу (бірнеше бірлікке кеміту немесе арттыру айырмалық салыстыру)
3416 Түрлі құрама есептерді модельдеу және шешу (бірнеше есе артық бірнеше есе кем еселік салыстыру)
4417 Теңдеу және кесте көмегімен есепті шешудің математикалық моделін құру
4418 Бір- біріне қарсы бір-бірінен қарама -қарсы бағыттағы қозғалыстарына берілген есептерді шығару
141 9 Қосынды мен қалдықты табуға берілген есептерді талдау және шығару санды деректер бойынша және оған кері есеп құрастыру
2417 Есепті шешу тәсілін таңдау және түсіндіре білу
3417 Есептеу кезінде жауабын алдын ала болжау нәтижесін есептің шартына сәйкес түсіндіру
4419 Бір бағыттағы қозғалысқа берілген( қуып жету қалып қою) есептерді шығару
14110 Берілген саннан бірнеше бірлік артық немесе кем санды табуға
2418 Екі амал арқылы шығарылатын есептерді түрлі тәсілдермен шешу
3418 Үш амалмен шығарылатын есептерді түрлі тәсілдермен
44110 Үш- төрт амалмен шығарылатын есептерді түрлі тәсілдермен шығару және ең
bull PAGE MERGEFORMAT36
берілген есептерді талдау шығару және кері есеп құрастыра білу
және өзара кері есептер құрастыру
шығару тиімді тәсілді анықтау
14111 Бір санның екінші саннан қанша бірлік артық немесе кем екенін анықтауға берілген есептерді талдау шығару және кері есеп құрастыра білу
2419 Жанама түрде тұжырымдалған (айырмалық салыстыруға байланысты) есептерді талдау және шығару
3419 Жанама түрде тұжырымдалған (еселік салыстырумен байланысты) есептерді талдау және шығару
14112 laquoБағаraquo laquoмөлшерraquo ұғымдары туралы түсінігі болу
24110 laquoБағаraquo laquoқұнraquo laquoмөлшерraquo ұғымдары және олардың өзара тәуелділігі туралы түсінігі болу
34110 laquoБір заттың массасыraquo laquoсаныraquo laquoжалпы массасыraquo laquoбір затқа жіберілген шығынraquo laquoзаттардың саныraquo laquoжалпы шығынraquo ұғымдары және олардың өзара тәуелділігі туралы түсінігі болу есеп шығаруда қолдану
44111 Жұмысқа жіберілген уақыт атқарылған жұмыс өнімділік егіннің түсімділігі ауданы мен массасы жылдамдылық арақашықтық уақыт ұғымдары және олардың өзара тәуелділігі туралы түсінігі болу
14113 Артық кем тең сонша бірнеше бірлікке артықкем ұзын қысқа ауыр жеңіл қымбат арзан ұғымдарын қолдану
24111 laquoБірнеше бірлікке артықкемraquo және laquoбірнеше есе артықкемraquo ұғымдарының қатынасын ажырату
44112 Әртүрлі есептерді (пайыздық қатынас берілген санның бөлшек бөлігі бойынша санды табу және тс) құрастыру салыстыру шешу
14114 Күнделікті ауызекі сөйлеуде қоршаған ортадағы заттардың орналасуын арақашықтығын бағытын анықтайтын терминдерді (алдында - артында оң
34111 Қарапайым есептерді теңдеу құру арқылы шығару
44113 Практикалық есептер құрастыру және теңдеу құру арқылы шығару
bull PAGE MERGEFORMAT36
жақта ndash сол жақта жоғарыда ndash төменде үстінде ndashастында арасында жанында ішінде сыртында ортасында) қолдану
bull PAGE MERGEFORMAT36
Ұзақ мерзімді жоспар 1-сынып
Ортақ тақырыптар Бағдарламаға сілтеме Оқу мақсаттарыІ-тоқсан
laquoӨзім туралыraquo 31 Геометриялық фигуралар 1311 1312 1313 1312
32 Геометриялық фигуралардың өзара орналасуы 1325
24 Жиын және логика элементтері 124141 Математикалық тіл және математикалық модель 1411 1414 14113
11 Натурал және рационал сандар 1111 1112laquoМенің мектебімraquo 11 Геометриялық фигуралардың өзара орналасуы 1111 1112
12 Сандармен амалдарды орындау 1111 1123 11210 1121 1122 112641 Математикалық тіл және математикалық модель 1411 1412 1413 1415 14113
13 Шамалар және олардың өлшем бірліктері 1131 1135ІІ-тоқсан
Менің отбасым және достарым
11 Натурал және рационал сандар 1113 1116 1115 1117 1114 111912 Сандармен амалдарды орындау 1121 1122
1129 11210 1126 112821 Алгебралық өрнектер мен түрлендірулер 1211 121141 Математикалық тіл және математикалық модель 1415 1413 1418
laquoБізді қоршаған әлемraquo
23 Тізбектер 1231 123224 Жиын және логика элементтері 124413 Шамалар және олардың өлшем бірліктері 1131 1134 113531 Геометриялық фигуралар 1314
ІІ-тоқсанlaquoСаяхатraquo 11 Натурал және рационал сандар 1118
bull PAGE MERGEFORMAT36
12 Сандармен амалдарды орындау 1125 112613 Шамалар және олардың өлшем бірліктері 1132 1133 113522 Теңдеулер мен теңсіздіктер 1221 122221 Алгебралық өрнектер мен түрлендірулер 1211 1213 121541 Математикалық тіл және математикалық модель 14121415 1419 14110 1416 1418
laquoСалт ndashдәстүр және фольклорraquo
41 Математикалық тіл және математикалық модель 1412 1415 14111 1418 1411121 Алгебралық өрнектер мен түрлендірулер 1211 1213 121512 Сандармен амалдарды орындау 1126 112522 Теңдеулер мен теңсіздіктер 122213 Шамалар және олардың өлшем бірліктері 1132 1133ІҮ-тоқсан
laquoТағам және сусынraquo
12 Сандармен амалдарды орындау 1121141 Математикалық тіл және математикалық модель 14112 14113 14111 1419 141724 Жиын және логика элементтері 1245 1241 124213 Шамалар және олардың өлшем бірліктері 1131
laquoДені саудың ndashжаны сауraquo
32 Геометрилық фигурлардың өзара орналасуы 1321 1322 1324
41 Математикалық тіл және математикалық модель 14114
bull PAGE MERGEFORMAT36
оқушылардың жеке пікірін тыңдай білу олардың бұған дейін алған білімдері мен қалыптасқан түсініктерін одан әрі дамыту үшін оларды қолданудың маңыздылығын құптау
оқытуда жеке және дифференциалды тәсілді қолдануоқушыларға түсінікті проблемаларды шешудің әдіс-тәсілдерінқұрастыру
оқушылардың жетістіктерін бағалау арқылы олардың оқытуына қолдау жасау
оқушылардың зерттеу іс-әрекеттерінің негізінде белсенді оқуға ынталандыру
оқушылардың сын тұрғысынан ойлау дағдыларын дамыту оқушылардың жеке топтық және сыныптық жұмыс түрлерін
ұйымдастыруlaquoМатематикаraquo пәнін оқытудағы стратегиялар мысалдары оқушылардың ойын әрекетін шығармашылық және жобалық
жұмыстарын ұйымдастыру АКТ-ның мүмкіндіктерін пайдалану таңдалып алынған тапсырмалар мен іс ndashәрекеттер арқылы оқушылардың
оқуын ынталандыру және дамыту оқушылардың өзіндік іс-әрекетін ұйымдастыру жеке және топтық
жұмыс өзара оқыту (сынып ішінде және сыныптар арасында) есептерді шығарудатүрлі дерек көздерінен ақпарат жинақтау математиканың практикада қолданылуын пайдалана отырып
оқушылардың іс әрекетін ұйымдастыру оқушылардың өз жұмысын талдауын дәлелдеу және түзету (рефлексия)
Үштілділік саясатына сәйкес оқушылардың тілдік дағдыларын дамытуды қолдау
Мұғалімдер оқушылардың тілдік дағдыларын дамыту арқылы үштілділік саясатының жүзеге асуына үлес қосады
Пән мазмұнын оқытуды қолдау үшін пән мұғалімдері пәнге қатысты оқушылардың ғылыми тілді меңгеруіне назар аударады Мұғалім әр сабаққа арналған тілдік мақсаттарды анықтайды Пән мұғалімдері оқушылардың ғылыми тілді пайдалануына назар аударуы және олардың тілдік жетістіктерін бағалауына қолдау көрсетуі тиіс Оқушылардың пән мазмұны мен тілді қолдануын дамыту мақсатында оларды жүйелі және ұйымдастырылған түрде диалог пен жазылымға қажетті сөз тіркестерімен қамтамасыз ету керек
PAGE MERGEFORMAT36
6 Мәдениет пен көзқарастардыңалуан түрлілігінедегенқұрмет сезімін қалыптастыру
Түрлі мәдениет пен көзқарастарға құрмет сезімі жеке тұлғалық тұлғааралық және мәдениетаралық құзыреттіліктердің ажырамас бөлігі болып табылады
Оқушыларға тиісті мінез-құлық ережелерін үйрету олардың жылдан-жылға көпмәдениетті болып келе жатқан қоғамның әлеуметтік және еңбек өміріне белсенді әрі тиімді қатысуына мүмкіндік береді
laquoМатематикаraquo пәні бойынша оқу бағдарламасында мыналар қамтылған оқи білу өз бетімен ақпаратты табу жағдаятты талдау жаңа жағдаяттарға
бейімделу проблемаларды қою және шешім қабылдау командада жұмыс істеу өз жұмысының сапасына жауап беру өз уақытын ұйымдастыра білу
қоршаған ортаның проблемаларын білу және түсіну басқалардың көзқарасын қабылдау сынды дұрыс қабылдап үйрену топтағы жұмыс дағдыларын дамыту ұжымда түрлі рөлдерді орындау
оқушыларға математика тарихын таныстыру сан және геометриялық фигура тұжырымдамаларын дамыту арифметикалық операцияларды ойлап табу нөлді тануҚазақстанжәне басқа елдердеежелден қолданыста болған өлшемдермен танысу ұлы математиктердің өмірбаяны және шығармашылығмен танысу
7Ақпараттық-коммуникациялық технологияларды қолдану құзыреттiлiгі
Математикада сандықтехнологияларды қолдану құзыреттілігі оқушылардың жұмыс барысында бос уақытында технологияларды сенімділікпен және шығармашылықпен пайдалануын қамтиды Бұл АКТ-ны пайдаланудыңбастапқы дағдылары арқылы қалыптасады
Оқушылар білім беру бағдарламасындағы барлық пәндерді оқу барысында ақпаратты іздестіру құрастыру және басқару мәліметтер және идеялармен бөлісу бірлесіп әрекет ету түрлі жабдықтар мен қосымшаларды пайдалану арқылы өз жұмысын бағалай және жетілдіре отырып АКТ-ны қолдану дағдыларын дамытады
laquoМатематикаraquo пәнін оқу бағдарламасы төмендегідей мәселелерді қамтиды оқушыларға базалық технологияларды пайдалануды үйрету ақпаратты іздестіру және оны таңдауға байланысты өздігіненжұмыс істеу
дағдысын дамыту математиканың түрлі бөлімдерін оқу кезінде презентациялар құру үшін
керекті компьютерлік бағдарламаны қолдану (мысалы геометрияда GeoGebra бағдарламасын қолданады)
интернет-олимпиадаларға қатысу арқылы оқушылардың математикалық қабілеттіліктер мен шығармашылық белсенділігін дамыту
математикалық тапсырманы орындау үдерісі туралы бейнекөрініс жасау (геометриялық фигураларды жасау)
арнайы бағдарламалар көмегімен мәндерді табу
PAGE MERGEFORMAT36
өз бетінше жоспар мен графиктер құру презентация слайдтарын құру тақырыптарды оқу үдерісінде СD құралдарды пайдалану
8Оқушылардың коммуникативтік дағдыларын дамыту
Оқу бағдарламасының мақсаттарының бірі түрлі әлеуметтік қауымдастыққа сәйкес тіл табысуға қабілетті азаматтарды тәрбиелеу Осы мақсатқа жетуге қажетті дағдыларды дамыту үшін ынталандырушы және қолдаушы орта құру керек Құндылықтардың бірі коммуникацияның түрлі формаларын қолдану болып саналатын мұндай ортада оқушылар өз пікірін еркін білдіре алады
Білім беру бағдарламасы аясында оқушылардың коммуникациялық дағдыларын дамыту үшін сыныптастарымен мұғалімдермен және көпшілікпен ауызша және жазбаша қарым-қатынасқа БАҚ арқылы және басқада коммуникациялық құралдар арқылы түседі және laquoМатематикаraquo пәнінің ғылыми тілін сауатты қолданады
Математиканы оқытуда оқушылардың тыңдалым және айтылым дағдыларын дамытуға ықпал ететін жұмыс үлгілері
топтық және сыныптық жұмыстар (түсіндіру ойларын айту) жобалардың презентациясынжасау талқылауларға қатысу сұрақтар құрастыру және сұрақтарға жауап іздеу мұғалімдермен және оқушылармен диалогке қатысу Математиканы оқытуда оқушылардың оқылым дағдыларын дамытуға ықпал
ететін жұмыс үлгілері мәтінде тірек сөздерді белгілеу ғылыми мәтіндермен жұмыс семантикалық құрамын анықтау Математиканы оқыту үрдісінде оқушыларда жазылым дағдыларын
дамытуға ықпал ететін жұмыс үлгілері тапсырмаларды орындау үшін нұсқаулықтарды алгоритмдерді құру математикалық есептерді ауызша және жазбаша шешу тәсілдерін
сипаттау және түсіндіру тапсырманы орындау үдерісіне талдау жасау(ауызша және жазбаша)
9laquoМатематикаraquo пәнін оқыту нәтижелерін бағалау тәсілдері
laquoМатематикаraquo пәнінде бағалау нәтижесі критериалды бағалау жолымен жүзеге асырылады
Критериалды бағалау ndash оқушылардың оқу жетістіктерін нақты айқындалған бірге даярланған оқу үдерісінің барлық қатысушыларына (оқушылар білім беру ұйымдарының әкімшіліктері педагогикалық кадрлар ата-аналар және басқа да заңды өкілдер) алдын-ала белгілі бастауыш білім берудің мақсаттары мен мазмұнына сай критерийлермен салыстыруға негізделген бағалау үдерісі
PAGE MERGEFORMAT36
Критериалды бағалау оқыту білім алу және бағалаудың өзара байланысына негізделген
Критериалды бағалаудың нәтижесі оқыту үдерісін тиімді жоспарлау мен ұйымдастыру үшін қолданылады
Бастауыш мектептегі критериалды бағалау жүйесі формативті (ағымдық) бағалау (ФБ) және ішкі жиынтық бағалауды (ІЖБ) қамтиды
Формативті (ағымдық) бағалау сабақтағы жәнене үйдегі күнделікті жұмыс барысындағы білім мен дағдыларды меңгерудің ағымдық деңгейін айқындайдыСонымен қатар оқыту кезінде оқушы мен педагог арасында жедел өзара байланысты жүзеге асырады оқушыларға жаңа материалды меңгеру кезеңінде тапсырманы қаншалықты дұрыс орындап оқу мақсатына қол жеткізгендігін түсінуге мүмкіндік береді
Ішкі жиынтық бағалау ndash сынып бойынша оқу материалдарының үлкен тарауын не бөлімін оқығаннан кейінгі меңгерілген білім мен қалыптасқан дағдылар деңгейін айқындайды
Ішкі жиынтық бағалау білім беру ұйымының педагогтары тарапынан жүзеге асырылады Жиынтық жұмыстар үшін қойылған бағалар есептік оқу кезеңдері үшін қорытынды бағаларды анықтауға негіз болып табылады
1-сыныпта оқушылардың жас ерекшелігін ескере отырып тек қана формативті бағалау қолданылады 3-4 тоқсандарда тоқсандық бағалар қойылады
1-сыныпта жылдық баға формативті бағалаудың нәтижесі бойынша қойылады
2-сыныпта ішкі жиынтық бағалау енгізіледі 1-4 тоқсандардың тоқсандық қорытынды бағалары формативті бағалаудың нәтижесі бойынша қойылады Оқу жылының соңында ішкі жиынтық бағалау жүргізіледі
Жылдық баға формативті және ішкі жиынтық бағалаулардың белгіленген пайыздық арақатынасының есебімен қойылады
3-4 сыныптарда оқушылардың оқу нәтижесі - формативті және ішкі жиынтық бағалаудың нәтижесі бойынша
белгіленген пайыздық арақатынастың есебімен әр тоқсанның соңында қойылатын тоқсандық баға
- төрт тоқсандағы формативті және ішкі жиынтық бағалаудың нәтижесіндебелгіленген пайыздық арақатынастың есебінен пән бойынша жылдық баға түрінде көрсетіледі
PAGE MERGEFORMAT36
II laquoМатематикаraquo пәнінің мазмұны және оқу мақсаттарының жүйесі
1 laquoМатематикаraquo пәнінің мазмұны
Пәннің мазмұны оқыту бөлімдерінен тұрады Бұл бөлімдер сыныптарға арналған оқыту мақсаттары бойынша білім біліктіжәне дағдыларды қалыптастыруға арналған бөлімшелерден тұрады Бөлімшелердің ішіндегі оқу мақсаттары мұғалімге өз жұмысын жоспарлауға оқушылардың жетістіктерін бағалауға сонымен қатар оқушыларды келесі оқыту мақсаттарымен таныстыруға мүмкіндік береді
Бөлім Бөлімше1 Сандар және
өлшемдер 11 Натурал және рационал сандар12 Сандармен амалдарды орындау
13 Шамалар және олардың өлшем бірліктері2 Алгебра 21 Алгебралық өрнектер мен түрлендірулер
22 Теңдеулер мен теңсіздіктер23 Тізбектер24 Жиын және логика элементтері25Комбинаторика негіздері заттар мен сандардың комбинациялары
3 Геометрия 31 Геометриялық фигуралар32 Геометриялық фигуралардың өзара орналасуы33 Нүктелер координаттары және қозғалыс бағыты
4 Математикалық модельдеу
41 Математикалық тілжәне математикалық модель
Бағдарламадаоқу мақсаттарын қолдануға мониторинг өткізуге тиімді болу үшін төрт саннан тұратын кодтық белгі енгізілген Кодтық белгідегі бірінші сан сыныпты екінші сан бөлімді үшінші сан бөлімшенің ретін төртінші сан оқу мақсатының реттік нөмерін көрсетеді Мысалы 1214 кодында laquo1raquo - сынып laquo21raquo - екінші бөлімнің бірінші бөлімшесі laquo4raquo - оқу мақсатының реттік саны
PAGE MERGEFORMAT36
2Оқу мақсаттарының жүйесі
1-бөлімlaquoСандар және өлшемдерraquo
Бөлімше
1-сынып 2-сынып 3-сынып 4-сынып
11 Натурал және рационал сандар
1111 Натурал сан және 0 саны туралы түсінігі болу санның құрылу жолын мен құрамын білу 10-ға дейінгі сандарды оқу жазу
2111 100-ге дейінгі сандардың құрылу жолын сандар қатарындағы орнын білу сандарды оқу жазу
3111 1000-ға дейінгі сандардың құрылу жолын білу сандарды оқу жазу
4111 Миллионға дейінгісандардың құрылу жолын білу сандарды оқу жазуу
1112 10-ға дейінгі сандарды тура және кері санау олардың натурал сандар қатарындағы реттік нөмірін анықтау
2112 100 көлеміндегі сандарды тура және кері санау олардың натурал сандар қатарындағы реттік нөмірін анықтау
3112 1000 көлеміндегі сандарды тура және кері санау олардың натурал сандар қатарындағы реттік нөмірін анықтау
4112 1000 000 көлеміндегі сандардың натурал сандар қатарындағы реттік нөмірін анықтау
1113 11-ден 20-ға дейінгі сандарды тура және кері санау олардың натурал сандар қатарындағы реттік нөмірін анықтау1114 20-ға дейінгі сандарды2-ден топтап тура және кері санау20-ға дейінгі жұптақ сандарды білу
2113 50-ге дейінгі сандарды3 4 5-тен топтап тура және кері санау жұптақ сандарды ажырату
3113 100 көлеміндегі сандарды 6 7 8 9-дан топтап санау
1115 11-ден 20-ға дейінгі сандарды оқу жазу және олардың құрылу жолын білу
2114 Рим цифрларын білу және қолдану
1116 Санның жаңа бірлігі - ондық туралы түсінігі болу 100-ге дейін толық
2115 Санның жаңа бірлігі - жүздік туралы түсінігі болу 1000-ға дейін жүздіктермен санау
3114 Санның жаңа бірлігі ndash мыңдық туралы түсінігі болу 1 000 000-ға
4113 Санның жаңа бірлігі ndash миллион туралы
bull PAGE MERGEFORMAT36
ондықтармен санау дейін мыңдықтармен санау түсінігінің болуы1117 20 көлемінде сандардың разрядтық құрамын анықтау
2116 100 көлеміндегі екі таңбалы сандардың разрядтық құрамын анықтау және разрядтық қосылғыштарға жіктеу
3115 1000 көлеміндегі сандардың разрядтық және кластық құрамын анықтау жәнеразрядтық қосылғыштарға жіктеу
4114 1 000 000 көлеміндегі сандардың разрядтық және кластық құрамын анықтау жәнеразрядтық қосылғыштарға жіктеу
4115 Сандарды берілген разрядқа дейін дөңгелектеу
1118 Біртаңбалы екітаңбалы сандарды салыстыру
2117 Екітаңбалы үштаңбалы сандарды салыстыру
3116 Үштаңбалы сандарды салыстыр
4116 Көптаңбалы сандарды салыстыру
1119 10-ға дейінгі жұп сандардың 10мен20 сандарының жартысын заттар санын тең екі бөлікке бөлу арқылы табу
3117 Өлшемдегі үлесті табу және өлшем мағынасы бойынша үлесті табу (жарты үштен бірі ширек және тб)
4117 Пайыз туралы түсінігі болу санның жартысын төрттен бір бөлігін оннан бір бөлігін жүзден бір бөлігін пайыздық қатынаста өрнектеу
3118 Бөлшек ndash бұл бүтін санның бір не бірнеше бөлігі екенін түсіну
bull PAGE MERGEFORMAT36
3119 Бөлімдері бірдей жай бөлшектерді кесінділердің көмегімен салыстыру
4118 Жай бөлшектерді бөлшектің негізгі қасиетін қолданып салыстыру
4119 Дұрыс бұрыс бөлшектерді анықтау және оларды ажырату41110 Бөлшекті сан түзуінде өсу не кему ретімен орналастыру(мысалы frac12 бөлшегі frac14 және frac34 арасында орналасуы)41111 Аралас сандар туралы түсінігінің болуы
12 Сандармен амалдарды орындау
1121 Қосу амалын заттар тобының бірігуі және сан түзуінде солдан оңға қарай қадамдап жылжу ретінде азайту амалын кему және сан түзуінде оңнан солға қарай қадамдап жылжу ретінде түсіну өзара кері амалдар
2121 Көбейтуді бірдей қосылғаштарды қосу және бөлуді көбейтуге кері амал ретінде түсіну
3121 Санның квадраты және кубын түсіну
4121 Аралас санды бұрыс бөлшекке және бұрыс бөлшекті аралас санға айналдыруды орындау
1122 Ондықтан аттамай біртаңбалы сандарды ауызша қосу тәсілдерін орындау және берілген амалға кері амалды орындау
4122 Көптаңбалы сандарды ауызша қосу және азайтуды орындау
bull PAGE MERGEFORMAT36
1123 Санның өзге саннан қаншаға артықкем екенін анықтау
2122 Берілген санның басқа саннан laquoқанша есе артықкемraquo екенін анықтау
1124 Қосу және азайту амалдарының компоненттері мен нәтижелерінің арасында байланысты анықтау белгісіз компоненттерін табу
2123 Көбейту және бөлу амалдарының компоненттері мен нәтижелерінің арасында байланысты анықтау белгісіз компоненттерін табу
1125 Екі амалды жақшалы және жақшасыз өрнектің мәнін табу
2124 Екі-үш амалды жақшалы және жақшасыз өрнектің мәнін табу
3122 Төрт амалды жақшалы және жақшасыз өрнектерде амалдардың орындалу тәртібін анықтау және мәнін табу
412 3 Төрт амалдан артық жақшалы және жақшасыз өрнектерде амалдарды орындалу тәртібін анықтау және олардың мәнін табу
1126 Қосудың ауыстырымдылық қасиетін түсіну және қолдану
2125 Қосудың ауыстырымдылық терімділік қасиеттері және көбейтудің ауыстырымдылық қасиеті негізінде есептеудің тиімді әдісін қолданып арифметикалық амалдарды орындау
3123 Көбейтудің үлестірімділік терімділік қасиеттерін қолданып тиімді есептеу тәсілдерімен арифметикалық амалдарды орындау
4124 Санды өрнектердің мәнін табу үшін қосу мен көбейтудің ауыстырымдылық терімділік және үлестірімділік қасиеттерін қолдану
1127 Санға 0-ді қосу және азайтуды білу
3124 Санды 0 мен 1-ге көбейту және бөлу нөл санын натурал санға бөлу сандарды 1 санына бөлу санды 0 санына бөлуге болмайтынын білу
bull PAGE MERGEFORMAT36
1128 20 көлемінде ондықтан аттамай қосу және азайту амалдарын орындау
2126 Біртаңбалы сандарды ондықтан аттап ауызша қосу берілген амалға кері амал орындау
2127 Екітаңбалы сандарды ондықтан аттамай ауызша қосу және азайту тәсілдерін 40+17 57-40 35plusmn12 26+14 40-14 65+35 100-35 түрінде орындау2128 Біртаңбалы сандарды ондықтан аттау арқылы қосу тәсілі туралы білімдерін 45plusmn945plusmn19 түріндегі өрнектерді ауызша қосу азайту амалдарын орындауда қолдану
1129 Толық ондықтарды қосу және азайтуды орындау
2129 1000 көлеміндегі толық жүздіктерді қосу және азайту амалдарын орындау
3125 Нөлмен аяқталатын сандарды көбейту және бөлу
4125 101001000 сандарына қалдықпен бөлу
21210 Екітаңбалы сандарды қосу және азайтудың жазбаша тәсілдерін 34+ 23 57-23 27+34 61-27 47+33 60-27 түріндегі өрнектерде орындау21211 Үштаңбалы сандарды ауызша қосу азайтуды 600+ 200 800-200 (6 жүзд+2 жүзд 8 жүзд -2 жүзд)440+50 750 not 90 (44 онд-9 онд 75 онд-9 онд) 120+780 900 not120 (12 онд + 78 онд 90 онд ndash 12 онд) санның ондық құрамы негізінде орындау
bull PAGE MERGEFORMAT36
11210 Біртаңбалы сандарды қосу кестесін құру және азайтудың сәйкес жағдайларын қолдану
21212 2 3 4 5 сандарына көбейту мен бөлу кестесін құру және қолдану
3126 6 7 8 9 сандарына көбейту мен бөлу кестесін құру және қолдану
4126 Бүтін сандардың 2-ге 5-ке 10-ға бөлінгіштік белгілерін білу
21213 Бөлудің мәнін тең бөліктерге бөлу және нысандарды топтастыру ретінде түсіну
3127 Санның бөлігін және бөлігі бойынша санды табу 100 көлеміндегі сандар мен толық жүздіктердің жарты үштен бір төрттен бір оннан бір бөлігін табу
4127 Бөлімдері бірдей жай бөлшектерді қосу және азайтуды орындай білуan + bn = a+b
n және
an - bn = aminusb
n4128 Пайызды бөлшекке бөлшекті пайызға түрлендіру4129Санды қосындының мәніне бөлуді білу
312 8 Кестелік және кестеден тыс көбейту бөлуді орындай білу қалдықпен бөлуді орындау
41210 Бөліндінің мәнінде нөл болған жағдайдаүштаңбалы санды біртаңбалы санға қалдықпен бөлуді орындау
3129 100 көлеміндегі ауызша көбейтудіқосындының мәнін және көбейтіндіні санға бөлуді орындау
41211Екітаңбалы санға ауызша көбейтуде санның қосындысына көбейту ережесін қолдану
31210 Екіүштаңбалы 41212 Екітаңбалы
bull PAGE MERGEFORMAT36
сандарды біртаңбалы санға ауызша көбейту мен бөлу тәсілдерін білу және орындау
санға жазбаша көбейту және бөлуді орындау
31211 Екітаңбалы санды екітаңбалы санға бөлуді орындау
41213Үштаңбалы санға жазбаша көбейту және бөлуді орындау
31212 Екіүштаңбалы сандарды біртаңбалы санға ауызша көбейтуді білужәне орындау
41214 Бөліндінің мәнінде нөл болғанда екітаңбалы санға жазбаша көбейту және бөлуді орындау
41215 Үштаңбалы санға ауызша көбейтуде санның қосындысына көбейту ережесін қолдану
31213 Екіүштаңбалы сандарды біртаңбалы санға өрнектің 462 2462 843 5382 түрлерін жазбаша бөлуді орындай білу
41216 Бөліндінің мәнінде нөлдер болғанда екітаңбалы санға жазбаша көбейтубөлуді орындай білу
3121 4 Нөлмен аяқталатын үштаңбалы санды біртаңбалы санға жазбаша көбейтубөлуді орындай білу
41217Үштаңбалы санға жазбаша бөлуді орындау
bull PAGE MERGEFORMAT36
31215Үштаңбалы сандардың бір разряды нөлге аяқталған жағдайда бөлуді орындай білу
41218Бөліндінің мәнінде нөл болған жағдайда көптаңбалы санды біртаңбалы санға бөлуді орындай білу41219 Микрокалькулятордың көмегімен есептей білу
11211 1 тг 2 тг5 тг10 тг 20тгтеңгелік монеталарды тану белгілі бір соманы монеталармен төлеу және айыра білу
21214 50 тг 100тг теңгелік монеталарды 200 тг 500 тг купюраларды тану төлем жасау және қалған ақшаны қайырып алу үшін қажетті соманы есептей білу
31216 1000 тг 2000 тг 5000 тг купюраларды тану төлем жасау және қалған ақшаны қайырып алу үшін қажетті соманы есептей білу
4122010000 тг купюраны және түрлі мемлекеттің валюталарын (рубль евро доллар) тану айырбастау төлем жасау және қалған ақшаны қайырып алу үшін қажетті соманы түрлі валютада есептей білу
13 Шамалар және өлшем бірліктері
1131 Ұзындық масса сыйымдылық және олардың өлшем бірліктері (см дм кг л) туралы түсінігі болу және салыстыру
2131 Ұзындық (см дм м км) масса ( кг ц) сыйымдылықтың (л) өлшем бірліктерін білу және салыстыру
3131 Ұзындық (мм) масса (г т) аудан (см2 дм2 м2 ) көлем (см3 дм3 м3) өлшем бірліктерін білу және салыстыру өлшеу
4131 Мәндерді салыстыру үшін ұзындық (мм см дм м км) масса (г кг ц т) аудан (см2 дм2 м2 а га) көлем (см3 дм3 м3) өлшем бірліктерін салыстыру
1132 Уақыт аралықтары туралы (минут сағат апта ай) түсінігі болу уақыттың өлшем бірліктерін қолдану
2132 Уақыт аралықтары секунд тәулік апта жыл және салыстыру үшін шамалардың арасындағы қатынасты білу уақыт аралығын
3132 Уақыт аралығы ғасыр және уақыт шамалары арасындағы қатынастарды білу
4132 Уақыт аралығы мыңжылдықты және шамалар арасындағы
bull PAGE MERGEFORMAT36
бағдарлай білу қатынастарды білу1133 Уақытты циферблат арқылы анықтау сағат
2133 Уақытты циферблат арқылы анықтау сағат және минут
3133 Түрлі сағаттар бойынша уақытты анықтау сағат және минут жарты сағат 30мин15мин
4133Жай бөлшек түрінде берілген шамаларды түрлендіру 160 сағ 1 минfrac12 сағ 30 мин130 ай= 1 күн
1134 Өлшем бірліктерді (см дм) түрлендіру және атаулы сандармен амалдар орындау (соның ішінде кглсағ)
2134Ұзындық (см дм м) масса (кг ц) өлшем бірліктерін түрлендіру және атаулы сандармен амалдар орындау
3134 Ұзындық (мм км) масса (г т) өлшем бірліктерін түрлендіру және атаулы сандармен амалдар орындау
4134 Өлшем бірліктерін (мм см дм м км г кг ц т см2 дм2 м2га а см3 дм3 м3 мин сағ жыл ғасыр) түрлендірусалыстыру жәнеатаулы сандармен амалдар орындау
1135Өлшем бірліктері және құралдарды таңдау арқылы ұзындықмассасыйымдылықты анықтау және іс әрекетін түсіндіру
2135Өлшем бірліктері және құралдарды таңдау арқылы ұзындықмассасыйымдылықуақытты анықтау және іс әрекетін түсіндіру
3135 Өлшем бірліктері және құралдарды таңдау арқылы ұзындықмассасыйымдылық уақытауданын анықтау және іс әрекетін түсіндіру
bull PAGE MERGEFORMAT36
2-бөлім laquoАлгебраraquo
Бөлімше 1-сынып 2-сынып 3-сынып 4-сынып
21 Алгебралық өрнектер және түрлендірулер
1211 Санды және әріпті өрнектерді ажырата білу және оқу
2211 Санды және әріпті өрнектерді теңдіктер мен теңсіздіктіктерді ажырата білу және оқу
3211 Айнымалы туралы түсінігі болу айнымалысы бар өрнектер құру және оқу
4211 Әріпті өрнектерді құру және оқу жазу
1212 Әріпті символдардың берілген мәні бойынша бір әрпі бар өрнектің мәнін табу
2212 70+в-14 түріндегі әріпті өрнектің мәнін әріптің берілген мәні бойынша табу
3212 Екі айнымалысы бар өрнек құру және оның мәнін әріптердің берілген мәні бойынша табу
4212 Бірнеше айнымалысы бар өрнек құру және оның мәнін әріптердің берілген мәні бойынша табу
4213 Айнымалысы бар өрнектерді құру және есептер шығару барысында қолдану
1213 Қосу мен азайту арасындағы байланыс негізінде теңдік құру үшін әріпті өрнектерді қолдануx+a=bb-a=x
2213 Қосу мен көбейтудіңауыстырымдылық және терімділік қасиеттерді әріпті өрнек түрінде көрсету a+b=b+a (a+b)+c=a+(b+c)ab=ba
3213 Қосу мен көбейтудің терімділік және үлестірімділік қасиеттерін әріпті өрнек түрінде көрсету (ab)c=a(bc) a(b+c)=ab+aca(b-c)=ab-ac
4214 Әріпті өрнектердің мәнін табуүшін сәйкес қасиеттерді (ауыстырымдылық терімділік және үлестірімділік) қолдану
bull PAGE MERGEFORMAT36
1214 Санға 0-ді қосу және азайту жағдайларын әріпті өрнек түрінде көрсету a+0=a a-0=a
3214 Санды 0 мен 1-ге көбейту және бөлу жағдайларын әріпті өрнек түрінде көрсету atimes1=a atimes0=0 a1=a a 0
1215Жақшасыз әріпті санды өрнектерді салыстыру
2214 Жақшалы және жақшасыз әріпті санды өрнектерді салыстыру (екі амалдан артық қосу мен азайту 5 көлемінде көбейту және бөлу)
3215 Әріпті санды өрнектерді салыстыру (үш амалдан артық)
3216 Формулаларды шамалардың арасындағы өзара қатынасты орнатушы теңдік ретінде түсіну
4215 Арақашықтықтың (s=v∙t) формуласын шығару және қолдану шамалар арасындағы тәуелділіктерді көрсете білу4216Қуып жету қалып қоюға байланысты қозғалыс формуласын шығару және қолдану
4217 Қалдықпен бөлу формуласын (a=b∙c+r) білу қарапайым жағдайларда формуланың көмегімен компоненттер арасындағы байланысты өрнектеу және тапсырмаларды орындауға қолдану4218 Бөлшектің негізгі қасиетін білу
bull PAGE MERGEFORMAT36
an=a ∙ k
n ∙ k4219 Бөлімдері бірдей жай бөлшектерді қосу және азайту формуласын және алгоритмін білуan +
bn =
a+bn және
an - bn = aminusb
n22
Теңдеулер мен теңсіздіктер
1221 Теңдік және теңсіздікті тура және тура емес теңдіктер мен теңсіздіктерді ажырата білу
2221 Теңдіктер мен теңсіздіктерді ажырата білу және оқу
4221 Арифметикалық амалдардың белгісіз компоненттерін табу ережелері негізінде теңдеулерді шешу
1222 Қосу мен азайтудың белгісіз компоненттерін табу ережелері негізінде теңдеулерді шешу теңдеудің түбірін табу
2222 Қосу мен азайту көбейту бөлудің белгісіз компоненттерін табу ережелері негізінде теңдеулерді шешу және таңдау әдісімен түбірін табу
3221 Көбейту мен бөлудің белгісіз компоненттерін табу ережелері негізінде теңдеулерді шешу және таңдау әдісімен түбірін табу
4222 а+12 le 15 түріндегі теңсіздіктің шешімдер жиынын табу
2223х+(25-6)=38(24-3)-х=8а+6=7+80 түріндегі теңдеулерді шешу
322239 + 490 k = 46 230timesа+40=10002түріндегі теңдеулерді шешу
4223 Теңсіздіктердің шешімдер жиындарының қиылысуы мен бірігуін табу
23 Тізбектер 1231 1-ден 20- ға дейінгі сандар тізбегін және ондықтармен 100-ге дейінгі сандар тізбегін білу суреттер
2231 100-ге дейінгі сандарды жүздіктермен 1000-ға дейінгі сандар тізбегіннің заңдылығын анықтау
3231 1000-ға дейінгі сандарды мыңдықтармен миллионға дейінгі сандар тізбегіннің
4231 1000000-ға дейінгі сандар тізбегі мен жай бөлшектер тізбектерінің заңдылықтарын анықтау
bull PAGE MERGEFORMAT36
фигуралар символдардан тұратын тізбектердің заңдылықтарын білу
заңдылығын анықтау
1232 Берілген заңдылықтарды жалғастыру заңдылықтың неліктен орындалмауын анықтау (фигуралар ойыншықтар түрлі-түсті моншақтар және тб көмегімен)
2232 Сандартізбегіндегізаңдылықтардың неліктен орындалмауын анықтау
3232 Сандартізбегінің заңдылығын анықтау және жеткліксіз элементтерді табу
4232 Сандар тізбегіндегі заңдылықты анықтау және мұғалімнің көмегімен жалпы мүшесінің бірізділік формуласын жазу
3233 Берілген заңдылық бойынша тізбекті құру немесе өздігінентаңдаған ереже бойыншақұрастыру
24 Жиын және логика
элементтері
1241 Жиындарды олардың белгілері бойынша классификациялау(аттың түсі формасы көлемі)
2241 Екі жиынның қиылысуын практикалық негізде табу
4241 Жиындардың арасындағы қатынастың сипатын анықтай білу (қиылысатын қиылыспайтын жиындар)
1242 Берілген заттардың сипаты бойынша жиын құру жұп құру арқылы жиындарды салыстыру
2242 Венн диаграммасында жиын элементтерін белгілеу жиындардың қиылысуы мен бірігу аумағын табу
3241Логикалық есептерді шешуде Эйлер-Венн диаграммасын қолдану
4242 Берілген екі жиын арқылы жиынның бірігу қиылысуын құра білу
bull PAGE MERGEFORMAT36
1243 Тең жиындар бос жиын туралы түсінігі болу
2243 Элементтердің жиынға тиістілігін анықтау сандарды берілген белгілері бойынша немесе өздігіненанықтаған белгі бойыншатоптастыру
3242 Жиыннның енуі ішкі жиын туралы түсінігі болу
4243 Жиындардың қиылысуы мен бірігуінің ауыстырымдылық және терімділік қасиеттерін білу
124 Цифрлар мен фигураларға қатысты басқатырғыш есептер ребустар шешу
2244 Санды тапсырмаларды сіріңке шилерімен бейнелеген түрлі басқатырғыш есептерді зерттеу және шешу
3243 Кесте құру арқылы логикалық есептің шешімін табу
4244 Кеңістікке қатысты ойлау қабілетін дамытуға арналған логикалық есептерді шығару
1245 Қарапайым логикалық есептерді шығару (ақиқат есептер сәйкестігін табу)
2245 Тұжырымдардың ақиқаттығын немесе ақиқат еместігінанықтау
3244Пікірлер туралы түсінігі болу олардың ақиқаттығын немесе ақиқат еместігінанықтай білу
4245 Сұйықтықты құюға массаны табуға қатысты логикалық есептерді шығару
25 Комбинаторика негіздері заттар мен сандардың комбинациялары
1251 Қоршаған ортадағы заттардан laquoекі - екіденraquo комбинациялар жиынын құрастыру
2251 Қоршаған ортадағы заттардан laquoүш-үштенraquo комбинациялар жиынын құрастыру
3251 laquoМүмкіндіктер тармағыraquo туралы түсінігі болу күнделікті өмірде кездесетін түрлі жағдаяттар мен есеп шығаруда қолдану
4251 Таңдау әдісімен комбинаторлық есептерді шығару
3-бөлім laquoГеометрияraquo
Бөлімше 1-сынып 2-сынып 3-сынып 4-сынып31
Геометриялық фигуралар
1311 Заттарды формасына өлшеміне түсіне материалына және тб қарап ажырату және салыстыру
bull PAGE MERGEFORMAT36
1312 Геометриялық фигураларды (нүкте түзу қисықтар сынық сызықтар тұйықталған және тұйықталмаған сызықтар кесінді сәуле) туралы түсінігі болу және оларды ажырата білу
2311 Бұрыш түрлері (тік сүйір доғал) жазық фигуралардың әртүрлілігі туралы түсінігі болу бұл фигураларды құрастыру және жазықтықтағы геометриялық фигураларды (куб шар цилиндр конус пирамида) және олардың элементтерін атау
3311 Жазықтықтағы геометриялық фигуралар (тікбұрышты параллепипед) туралы ұғымы болу фигуралардың элементтерін атау қоршаған ортадағы заттармен сәйкестендіру
4311 Шеңбер мен дөңгелек туралы ұғымы болу және олардыңэлементтерін (центрі радиусі диаметрі ) білу
3312 Симметриялы және симметриялы емес жазық фигураларды ажырату және оларды қоршаған ортадағы заттармен сәйкестендіру
4312 Берілген қабырғалары бойынша тікбұрышты үшбұрыш және радиусы бойынша шеңбер салу
1313 Жазық фигураларды (үшбұрыш дөңгелек шаршы тіктөртбұрыш) және жазықтықтағы (куб шар цилиндр конус пирамида тікбұрышты параллепипед) фигураларды тану және айналасынан табу
2312 Жазық фигураларды атау классификациялау сипаттау бейнелеу қоршаған ортадан жазық фигураларға мысалдар келтіру
3313 Жазықтағыфигураларды танып білу және классификациялау
4313 Тікбұрышты үшбұрыш туралы және оның элементтері (катеттері мен гипотенузасы) туралы білу
3314 Параллель және қиылысатын түзулерді ажырату
4314 Перпендикуляр түзулер туралы түсінігі болу
3315 Геометриялық фигуралардың қиылысуы мен қиылысу аумағы туралы түсінігі болу түзулердің қиылысуын
bull PAGE MERGEFORMAT36
көрсету2313 Қоршаған ортадағы заттардың ұзындығын өлшеу периметрін табу
3316 Тікбұрышты параллепипед көлемінің формуласын шығару (V=a∙b∙c)
4315 Тікбұрышты үшбұрыштың ауданының формуласын шығару (S= (a b) 2) өлшем бірліктерінің арасындағы тәуелділікті өрнектей білу және есеп шығаруда пайдалану
3317 Тікбұрышты параллепипедтің көлемін тіктөртбұрыштың ауданы мен периметрін табуға арналған есептерді шығару
4316 Өлшем жүргізіп және формуланы қолданып тікбұрышты үшбұрыштың ауданын табу
1314 Геометриялық фигуралардың (үшбұрыш шаршы тіктөртбұрыш) қабырғаларын өлшеу және салыстыру
2314 Палетка көмегімен тіктөртбұрыш пен шаршының ауданын табу
3318 Көлемі 1см3
текшелердің көмегімен өлшеулер жүргізу тікбұрышты параллепипедтің көлемін өлшеу және фигуралардың ауданын палетканың көмегімен табу
4317 Тіктөртбұрыштың ауданы формуласын қолданып көпбұрыштың ауданын табу
3319 Қажетті құралдар мен өлшем бірліктерін қолданып өлшеулер жүргізу заттардың периметрін ауданын көлемін табу нәтижелерді жазып отыру
4318 Құрама фигуралардың ауданы мен периметрін табу
2315 Тіктөртбұрыштың (Р=(а+b)times2) шаршының (Р= а times4 ) периметрлерін
33110 Үшбұрыштың периметрі (Р = a+b+c) есептер шешу үшін
4319 V=atimes btimesc) формуласы негізінде шамалардың өзара тәуелділігін көрсетуесеп
bull PAGE MERGEFORMAT36
формуланы қолданып табу шамалар арасындағы қатынасты формуларар көмегімен (S=atimesb) (P=(a+b) )times2) көрсету
шығаруда қолдану
33111 Фигураның белгісіз қабырғасын оның периметрі мен белгілі қабырғалары арқылы табу
43110 Бұрыштың шамасын табу
4319 Берілген градустық шама бойынша бұрыш салу
32 Геометриялы
қ фигуралардың
өзара орналасуы
1321 Жазықтықта түзу қисықсынық кесінділердігеометриялық фигураларды сызу
2321 Геометриялық фигуралардың тізбегін құру
3321 Жазық фигураларды құрастыру және кеңістікгеометриялық фигуралардың (куб және тікбұрышты параллепипед) сызбаларын салу
4321 Кеңістік геометриялық фигуралардың (пирамида цилиндр конус) сызбаларын салу және олардың моделдерін жасау фигураларды олардың сызбасымен сәйкестендіре білу
1322 Геометриялық фигуралар арасындағы негізгі қатынастарды түсіну және қолдану (үлкен- кіші жоғары-төмен кең ndashтар жуан-жіңішке қалың-жұқа)
2322 Орны қозғалыс және бағыт нұсқауына сәйкес кесінділер түзулер мен геометриялық фигураларды бейнелеу
3322 Қиылысатын геометриялық жазық фигураларды (екіден артық) сызу олардың қиылысу және бірігу аумағын табу
4322 Бұрышты сызғыштың көмегімен түзуге перпендикуляр түзу сызу
4323 Берілген радиусы бойынша циркульді қолданып шеңбер сыза білу
1324 Қарапайым жазық фигураларды (үшбұрыш төртбұрыш) бейнелеу үшін
2323 Нүктелі қағазда жазық фигураларды (көпбұрыштар) салу
3324 Кеңістіктік геометриялық фигураларды бейнелеу
4324 Оське симметриялы жазық фигураларды салу
bull PAGE MERGEFORMAT36
нүктелі қағазды қолдану үшін изометриялық қағазды пайдалану (тікбұрышты параллепипед куб)
1325 Жазық фигуралардың моделдерін жасау және олардан композиция құрастыру
2324 Фигура формаларының өзгеруіне байланысты олардың периметрі мен ауданының өзгеретінін түсіндіре алу
3324 Кеңістік фигуралардың орналасуында солға оңға бұру жоғарыдан және жанынан қараған кездегі өзгерістерді түсіндіре білу
4325 Берілген периметрі немесе ауданы бойынша тор қағазда жазық фигуралар салу
2325 Бастапқы орнын бағытын қозғаласын ( оңға солға тура толық бұрылу сағат тілімен және сағат тіліне қарсы жартылай төрттен бірге бұрылу бір ndash біріне қарама ndash қарсы бағытта бір ndash бірінен қарама- қарсы бағытта) анықтау және берілген нұсқауға сәйкес әрекет жасау
33 Нүктелер кординаттары және қозғалыс
бағыты
4331 Қозғалыс сызбасында объектілердің белгілі уақыттағы орнын жылдамдығын қозғалыс бағытын және олардың арақашықтығын анықтау
bull PAGE MERGEFORMAT36
4332 Нысандардың бастапқы орны мен қозғалыс бағытын олардың тиісті арақашықтығын есептеп қозғалыс сызбасын сызусалу
4-бөлім laquoМатематикалық модельдеуraquo
Бөлімше 1-сынып 2-сынып 3-сынып 4-сынып41Матема тикалық тіл және математикалық модель
1411 Цифрлар мен сандарды ажырата білу бір таңбалы сандарды түрлі тәсілдермен (нүктелер жиынтығымен таяқшалармен және тб) көрсету сандық түзудің бойында көрсету
2411 100-ге дейінгі сандардың графикалық моделін құру және жазу
3411 1000-ға дейінгі сандардың графикалық моделін құру және жазу
4411 1 000 000-ға дейінгі сандардың графикалық моделін құру және жазу
1412 Сандар мен шамалар арасында қатынастарды = ne gt lt таңбаларын қолдану арқылы көрсету
bull PAGE MERGEFORMAT36
1413 Қосу мен азайтудың компоненттері атауларын өрнектерді оқу мен жазуда қолдану
2412 Көбейту және бөлу амалдарының компоненттері атауларын өрнектерді оқу мен жазуда қолдану
3412 Қосу азайту көбейту және бөлу амалдары компоненттерінің атауларын жақшалы өрнектерді оқу мен жазуда қолдану
1414 Сандардың қосындысы мен айырмасын сандарды салыстыруды (артықкем) көршілес сандарды сандық аралықтарды сандық қатарларды көрсету үшін сан түзуін пайдалану
1415 Сандық өрнектердің мәнін есептеуді жазуда laquo+raquo laquoraquo laquo=raquo таңбаларын қолдану
4412 График диаграмма кесте түрінде берілген есептерді шығару
1415 6 + 1048709 = 10 10- 1048709=4 өрнектерде белгісіз санды 1048709 таңбамен белгілеуді қолдану
4413 Тиісті терминдерді пайдаланып есептерді шығару әдісін түсіндіру
2413 Жиынға тиісті жиынға тиісті емес notinтаңбаларын қолдану
3413 Екі жиынның қиылысуы екі жиынның бірігуі бос жиын таңбаларын қолдану
4414 Есептің математикалық моделін сурет сызба схематүрінде құру
bull PAGE MERGEFORMAT36
1417 Деректерді жинақтау жүйелеу және толықтыру кесте диаграмма (пиктограмма гистограмма) құрастыру
2414Деректерді жинақтаужүйелеу кесте және Эйлер-Венн диаграммасын құру
3414 Деректерді жинақтау жүйелеу және кесте диаграмма (пиктограмма гистограмма) қолданып салыстыру
4415 Ақпаратты түсіндірусалыстыру және мәліметтерді жиынтықтау қозғалыс графиктерін құру қозғалысқа арналған есептерге сызба құрастыру
1418 Есептерді шешу үшін тірек схемаларын таңдау
2415 Қарапайым есептердің графикалық моделін және қысқаша шартын құру
3415 Есептің шартын кестелер мен диаграмма түрінде көрсету
4416 Сызба кесте дөңгелек диаграмма түрінде берілген есептерді шешу
2416 Түрлі құрама есептерді модельдеу және шешу (бірнеше бірлікке кеміту немесе арттыру айырмалық салыстыру)
3416 Түрлі құрама есептерді модельдеу және шешу (бірнеше есе артық бірнеше есе кем еселік салыстыру)
4417 Теңдеу және кесте көмегімен есепті шешудің математикалық моделін құру
4418 Бір- біріне қарсы бір-бірінен қарама -қарсы бағыттағы қозғалыстарына берілген есептерді шығару
141 9 Қосынды мен қалдықты табуға берілген есептерді талдау және шығару санды деректер бойынша және оған кері есеп құрастыру
2417 Есепті шешу тәсілін таңдау және түсіндіре білу
3417 Есептеу кезінде жауабын алдын ала болжау нәтижесін есептің шартына сәйкес түсіндіру
4419 Бір бағыттағы қозғалысқа берілген( қуып жету қалып қою) есептерді шығару
14110 Берілген саннан бірнеше бірлік артық немесе кем санды табуға
2418 Екі амал арқылы шығарылатын есептерді түрлі тәсілдермен шешу
3418 Үш амалмен шығарылатын есептерді түрлі тәсілдермен
44110 Үш- төрт амалмен шығарылатын есептерді түрлі тәсілдермен шығару және ең
bull PAGE MERGEFORMAT36
берілген есептерді талдау шығару және кері есеп құрастыра білу
және өзара кері есептер құрастыру
шығару тиімді тәсілді анықтау
14111 Бір санның екінші саннан қанша бірлік артық немесе кем екенін анықтауға берілген есептерді талдау шығару және кері есеп құрастыра білу
2419 Жанама түрде тұжырымдалған (айырмалық салыстыруға байланысты) есептерді талдау және шығару
3419 Жанама түрде тұжырымдалған (еселік салыстырумен байланысты) есептерді талдау және шығару
14112 laquoБағаraquo laquoмөлшерraquo ұғымдары туралы түсінігі болу
24110 laquoБағаraquo laquoқұнraquo laquoмөлшерraquo ұғымдары және олардың өзара тәуелділігі туралы түсінігі болу
34110 laquoБір заттың массасыraquo laquoсаныraquo laquoжалпы массасыraquo laquoбір затқа жіберілген шығынraquo laquoзаттардың саныraquo laquoжалпы шығынraquo ұғымдары және олардың өзара тәуелділігі туралы түсінігі болу есеп шығаруда қолдану
44111 Жұмысқа жіберілген уақыт атқарылған жұмыс өнімділік егіннің түсімділігі ауданы мен массасы жылдамдылық арақашықтық уақыт ұғымдары және олардың өзара тәуелділігі туралы түсінігі болу
14113 Артық кем тең сонша бірнеше бірлікке артықкем ұзын қысқа ауыр жеңіл қымбат арзан ұғымдарын қолдану
24111 laquoБірнеше бірлікке артықкемraquo және laquoбірнеше есе артықкемraquo ұғымдарының қатынасын ажырату
44112 Әртүрлі есептерді (пайыздық қатынас берілген санның бөлшек бөлігі бойынша санды табу және тс) құрастыру салыстыру шешу
14114 Күнделікті ауызекі сөйлеуде қоршаған ортадағы заттардың орналасуын арақашықтығын бағытын анықтайтын терминдерді (алдында - артында оң
34111 Қарапайым есептерді теңдеу құру арқылы шығару
44113 Практикалық есептер құрастыру және теңдеу құру арқылы шығару
bull PAGE MERGEFORMAT36
жақта ndash сол жақта жоғарыда ndash төменде үстінде ndashастында арасында жанында ішінде сыртында ортасында) қолдану
bull PAGE MERGEFORMAT36
Ұзақ мерзімді жоспар 1-сынып
Ортақ тақырыптар Бағдарламаға сілтеме Оқу мақсаттарыІ-тоқсан
laquoӨзім туралыraquo 31 Геометриялық фигуралар 1311 1312 1313 1312
32 Геометриялық фигуралардың өзара орналасуы 1325
24 Жиын және логика элементтері 124141 Математикалық тіл және математикалық модель 1411 1414 14113
11 Натурал және рационал сандар 1111 1112laquoМенің мектебімraquo 11 Геометриялық фигуралардың өзара орналасуы 1111 1112
12 Сандармен амалдарды орындау 1111 1123 11210 1121 1122 112641 Математикалық тіл және математикалық модель 1411 1412 1413 1415 14113
13 Шамалар және олардың өлшем бірліктері 1131 1135ІІ-тоқсан
Менің отбасым және достарым
11 Натурал және рационал сандар 1113 1116 1115 1117 1114 111912 Сандармен амалдарды орындау 1121 1122
1129 11210 1126 112821 Алгебралық өрнектер мен түрлендірулер 1211 121141 Математикалық тіл және математикалық модель 1415 1413 1418
laquoБізді қоршаған әлемraquo
23 Тізбектер 1231 123224 Жиын және логика элементтері 124413 Шамалар және олардың өлшем бірліктері 1131 1134 113531 Геометриялық фигуралар 1314
ІІ-тоқсанlaquoСаяхатraquo 11 Натурал және рационал сандар 1118
bull PAGE MERGEFORMAT36
12 Сандармен амалдарды орындау 1125 112613 Шамалар және олардың өлшем бірліктері 1132 1133 113522 Теңдеулер мен теңсіздіктер 1221 122221 Алгебралық өрнектер мен түрлендірулер 1211 1213 121541 Математикалық тіл және математикалық модель 14121415 1419 14110 1416 1418
laquoСалт ndashдәстүр және фольклорraquo
41 Математикалық тіл және математикалық модель 1412 1415 14111 1418 1411121 Алгебралық өрнектер мен түрлендірулер 1211 1213 121512 Сандармен амалдарды орындау 1126 112522 Теңдеулер мен теңсіздіктер 122213 Шамалар және олардың өлшем бірліктері 1132 1133ІҮ-тоқсан
laquoТағам және сусынraquo
12 Сандармен амалдарды орындау 1121141 Математикалық тіл және математикалық модель 14112 14113 14111 1419 141724 Жиын және логика элементтері 1245 1241 124213 Шамалар және олардың өлшем бірліктері 1131
laquoДені саудың ndashжаны сауraquo
32 Геометрилық фигурлардың өзара орналасуы 1321 1322 1324
41 Математикалық тіл және математикалық модель 14114
bull PAGE MERGEFORMAT36
6 Мәдениет пен көзқарастардыңалуан түрлілігінедегенқұрмет сезімін қалыптастыру
Түрлі мәдениет пен көзқарастарға құрмет сезімі жеке тұлғалық тұлғааралық және мәдениетаралық құзыреттіліктердің ажырамас бөлігі болып табылады
Оқушыларға тиісті мінез-құлық ережелерін үйрету олардың жылдан-жылға көпмәдениетті болып келе жатқан қоғамның әлеуметтік және еңбек өміріне белсенді әрі тиімді қатысуына мүмкіндік береді
laquoМатематикаraquo пәні бойынша оқу бағдарламасында мыналар қамтылған оқи білу өз бетімен ақпаратты табу жағдаятты талдау жаңа жағдаяттарға
бейімделу проблемаларды қою және шешім қабылдау командада жұмыс істеу өз жұмысының сапасына жауап беру өз уақытын ұйымдастыра білу
қоршаған ортаның проблемаларын білу және түсіну басқалардың көзқарасын қабылдау сынды дұрыс қабылдап үйрену топтағы жұмыс дағдыларын дамыту ұжымда түрлі рөлдерді орындау
оқушыларға математика тарихын таныстыру сан және геометриялық фигура тұжырымдамаларын дамыту арифметикалық операцияларды ойлап табу нөлді тануҚазақстанжәне басқа елдердеежелден қолданыста болған өлшемдермен танысу ұлы математиктердің өмірбаяны және шығармашылығмен танысу
7Ақпараттық-коммуникациялық технологияларды қолдану құзыреттiлiгі
Математикада сандықтехнологияларды қолдану құзыреттілігі оқушылардың жұмыс барысында бос уақытында технологияларды сенімділікпен және шығармашылықпен пайдалануын қамтиды Бұл АКТ-ны пайдаланудыңбастапқы дағдылары арқылы қалыптасады
Оқушылар білім беру бағдарламасындағы барлық пәндерді оқу барысында ақпаратты іздестіру құрастыру және басқару мәліметтер және идеялармен бөлісу бірлесіп әрекет ету түрлі жабдықтар мен қосымшаларды пайдалану арқылы өз жұмысын бағалай және жетілдіре отырып АКТ-ны қолдану дағдыларын дамытады
laquoМатематикаraquo пәнін оқу бағдарламасы төмендегідей мәселелерді қамтиды оқушыларға базалық технологияларды пайдалануды үйрету ақпаратты іздестіру және оны таңдауға байланысты өздігіненжұмыс істеу
дағдысын дамыту математиканың түрлі бөлімдерін оқу кезінде презентациялар құру үшін
керекті компьютерлік бағдарламаны қолдану (мысалы геометрияда GeoGebra бағдарламасын қолданады)
интернет-олимпиадаларға қатысу арқылы оқушылардың математикалық қабілеттіліктер мен шығармашылық белсенділігін дамыту
математикалық тапсырманы орындау үдерісі туралы бейнекөрініс жасау (геометриялық фигураларды жасау)
арнайы бағдарламалар көмегімен мәндерді табу
PAGE MERGEFORMAT36
өз бетінше жоспар мен графиктер құру презентация слайдтарын құру тақырыптарды оқу үдерісінде СD құралдарды пайдалану
8Оқушылардың коммуникативтік дағдыларын дамыту
Оқу бағдарламасының мақсаттарының бірі түрлі әлеуметтік қауымдастыққа сәйкес тіл табысуға қабілетті азаматтарды тәрбиелеу Осы мақсатқа жетуге қажетті дағдыларды дамыту үшін ынталандырушы және қолдаушы орта құру керек Құндылықтардың бірі коммуникацияның түрлі формаларын қолдану болып саналатын мұндай ортада оқушылар өз пікірін еркін білдіре алады
Білім беру бағдарламасы аясында оқушылардың коммуникациялық дағдыларын дамыту үшін сыныптастарымен мұғалімдермен және көпшілікпен ауызша және жазбаша қарым-қатынасқа БАҚ арқылы және басқада коммуникациялық құралдар арқылы түседі және laquoМатематикаraquo пәнінің ғылыми тілін сауатты қолданады
Математиканы оқытуда оқушылардың тыңдалым және айтылым дағдыларын дамытуға ықпал ететін жұмыс үлгілері
топтық және сыныптық жұмыстар (түсіндіру ойларын айту) жобалардың презентациясынжасау талқылауларға қатысу сұрақтар құрастыру және сұрақтарға жауап іздеу мұғалімдермен және оқушылармен диалогке қатысу Математиканы оқытуда оқушылардың оқылым дағдыларын дамытуға ықпал
ететін жұмыс үлгілері мәтінде тірек сөздерді белгілеу ғылыми мәтіндермен жұмыс семантикалық құрамын анықтау Математиканы оқыту үрдісінде оқушыларда жазылым дағдыларын
дамытуға ықпал ететін жұмыс үлгілері тапсырмаларды орындау үшін нұсқаулықтарды алгоритмдерді құру математикалық есептерді ауызша және жазбаша шешу тәсілдерін
сипаттау және түсіндіру тапсырманы орындау үдерісіне талдау жасау(ауызша және жазбаша)
9laquoМатематикаraquo пәнін оқыту нәтижелерін бағалау тәсілдері
laquoМатематикаraquo пәнінде бағалау нәтижесі критериалды бағалау жолымен жүзеге асырылады
Критериалды бағалау ndash оқушылардың оқу жетістіктерін нақты айқындалған бірге даярланған оқу үдерісінің барлық қатысушыларына (оқушылар білім беру ұйымдарының әкімшіліктері педагогикалық кадрлар ата-аналар және басқа да заңды өкілдер) алдын-ала белгілі бастауыш білім берудің мақсаттары мен мазмұнына сай критерийлермен салыстыруға негізделген бағалау үдерісі
PAGE MERGEFORMAT36
Критериалды бағалау оқыту білім алу және бағалаудың өзара байланысына негізделген
Критериалды бағалаудың нәтижесі оқыту үдерісін тиімді жоспарлау мен ұйымдастыру үшін қолданылады
Бастауыш мектептегі критериалды бағалау жүйесі формативті (ағымдық) бағалау (ФБ) және ішкі жиынтық бағалауды (ІЖБ) қамтиды
Формативті (ағымдық) бағалау сабақтағы жәнене үйдегі күнделікті жұмыс барысындағы білім мен дағдыларды меңгерудің ағымдық деңгейін айқындайдыСонымен қатар оқыту кезінде оқушы мен педагог арасында жедел өзара байланысты жүзеге асырады оқушыларға жаңа материалды меңгеру кезеңінде тапсырманы қаншалықты дұрыс орындап оқу мақсатына қол жеткізгендігін түсінуге мүмкіндік береді
Ішкі жиынтық бағалау ndash сынып бойынша оқу материалдарының үлкен тарауын не бөлімін оқығаннан кейінгі меңгерілген білім мен қалыптасқан дағдылар деңгейін айқындайды
Ішкі жиынтық бағалау білім беру ұйымының педагогтары тарапынан жүзеге асырылады Жиынтық жұмыстар үшін қойылған бағалар есептік оқу кезеңдері үшін қорытынды бағаларды анықтауға негіз болып табылады
1-сыныпта оқушылардың жас ерекшелігін ескере отырып тек қана формативті бағалау қолданылады 3-4 тоқсандарда тоқсандық бағалар қойылады
1-сыныпта жылдық баға формативті бағалаудың нәтижесі бойынша қойылады
2-сыныпта ішкі жиынтық бағалау енгізіледі 1-4 тоқсандардың тоқсандық қорытынды бағалары формативті бағалаудың нәтижесі бойынша қойылады Оқу жылының соңында ішкі жиынтық бағалау жүргізіледі
Жылдық баға формативті және ішкі жиынтық бағалаулардың белгіленген пайыздық арақатынасының есебімен қойылады
3-4 сыныптарда оқушылардың оқу нәтижесі - формативті және ішкі жиынтық бағалаудың нәтижесі бойынша
белгіленген пайыздық арақатынастың есебімен әр тоқсанның соңында қойылатын тоқсандық баға
- төрт тоқсандағы формативті және ішкі жиынтық бағалаудың нәтижесіндебелгіленген пайыздық арақатынастың есебінен пән бойынша жылдық баға түрінде көрсетіледі
PAGE MERGEFORMAT36
II laquoМатематикаraquo пәнінің мазмұны және оқу мақсаттарының жүйесі
1 laquoМатематикаraquo пәнінің мазмұны
Пәннің мазмұны оқыту бөлімдерінен тұрады Бұл бөлімдер сыныптарға арналған оқыту мақсаттары бойынша білім біліктіжәне дағдыларды қалыптастыруға арналған бөлімшелерден тұрады Бөлімшелердің ішіндегі оқу мақсаттары мұғалімге өз жұмысын жоспарлауға оқушылардың жетістіктерін бағалауға сонымен қатар оқушыларды келесі оқыту мақсаттарымен таныстыруға мүмкіндік береді
Бөлім Бөлімше1 Сандар және
өлшемдер 11 Натурал және рационал сандар12 Сандармен амалдарды орындау
13 Шамалар және олардың өлшем бірліктері2 Алгебра 21 Алгебралық өрнектер мен түрлендірулер
22 Теңдеулер мен теңсіздіктер23 Тізбектер24 Жиын және логика элементтері25Комбинаторика негіздері заттар мен сандардың комбинациялары
3 Геометрия 31 Геометриялық фигуралар32 Геометриялық фигуралардың өзара орналасуы33 Нүктелер координаттары және қозғалыс бағыты
4 Математикалық модельдеу
41 Математикалық тілжәне математикалық модель
Бағдарламадаоқу мақсаттарын қолдануға мониторинг өткізуге тиімді болу үшін төрт саннан тұратын кодтық белгі енгізілген Кодтық белгідегі бірінші сан сыныпты екінші сан бөлімді үшінші сан бөлімшенің ретін төртінші сан оқу мақсатының реттік нөмерін көрсетеді Мысалы 1214 кодында laquo1raquo - сынып laquo21raquo - екінші бөлімнің бірінші бөлімшесі laquo4raquo - оқу мақсатының реттік саны
PAGE MERGEFORMAT36
2Оқу мақсаттарының жүйесі
1-бөлімlaquoСандар және өлшемдерraquo
Бөлімше
1-сынып 2-сынып 3-сынып 4-сынып
11 Натурал және рационал сандар
1111 Натурал сан және 0 саны туралы түсінігі болу санның құрылу жолын мен құрамын білу 10-ға дейінгі сандарды оқу жазу
2111 100-ге дейінгі сандардың құрылу жолын сандар қатарындағы орнын білу сандарды оқу жазу
3111 1000-ға дейінгі сандардың құрылу жолын білу сандарды оқу жазу
4111 Миллионға дейінгісандардың құрылу жолын білу сандарды оқу жазуу
1112 10-ға дейінгі сандарды тура және кері санау олардың натурал сандар қатарындағы реттік нөмірін анықтау
2112 100 көлеміндегі сандарды тура және кері санау олардың натурал сандар қатарындағы реттік нөмірін анықтау
3112 1000 көлеміндегі сандарды тура және кері санау олардың натурал сандар қатарындағы реттік нөмірін анықтау
4112 1000 000 көлеміндегі сандардың натурал сандар қатарындағы реттік нөмірін анықтау
1113 11-ден 20-ға дейінгі сандарды тура және кері санау олардың натурал сандар қатарындағы реттік нөмірін анықтау1114 20-ға дейінгі сандарды2-ден топтап тура және кері санау20-ға дейінгі жұптақ сандарды білу
2113 50-ге дейінгі сандарды3 4 5-тен топтап тура және кері санау жұптақ сандарды ажырату
3113 100 көлеміндегі сандарды 6 7 8 9-дан топтап санау
1115 11-ден 20-ға дейінгі сандарды оқу жазу және олардың құрылу жолын білу
2114 Рим цифрларын білу және қолдану
1116 Санның жаңа бірлігі - ондық туралы түсінігі болу 100-ге дейін толық
2115 Санның жаңа бірлігі - жүздік туралы түсінігі болу 1000-ға дейін жүздіктермен санау
3114 Санның жаңа бірлігі ndash мыңдық туралы түсінігі болу 1 000 000-ға
4113 Санның жаңа бірлігі ndash миллион туралы
bull PAGE MERGEFORMAT36
ондықтармен санау дейін мыңдықтармен санау түсінігінің болуы1117 20 көлемінде сандардың разрядтық құрамын анықтау
2116 100 көлеміндегі екі таңбалы сандардың разрядтық құрамын анықтау және разрядтық қосылғыштарға жіктеу
3115 1000 көлеміндегі сандардың разрядтық және кластық құрамын анықтау жәнеразрядтық қосылғыштарға жіктеу
4114 1 000 000 көлеміндегі сандардың разрядтық және кластық құрамын анықтау жәнеразрядтық қосылғыштарға жіктеу
4115 Сандарды берілген разрядқа дейін дөңгелектеу
1118 Біртаңбалы екітаңбалы сандарды салыстыру
2117 Екітаңбалы үштаңбалы сандарды салыстыру
3116 Үштаңбалы сандарды салыстыр
4116 Көптаңбалы сандарды салыстыру
1119 10-ға дейінгі жұп сандардың 10мен20 сандарының жартысын заттар санын тең екі бөлікке бөлу арқылы табу
3117 Өлшемдегі үлесті табу және өлшем мағынасы бойынша үлесті табу (жарты үштен бірі ширек және тб)
4117 Пайыз туралы түсінігі болу санның жартысын төрттен бір бөлігін оннан бір бөлігін жүзден бір бөлігін пайыздық қатынаста өрнектеу
3118 Бөлшек ndash бұл бүтін санның бір не бірнеше бөлігі екенін түсіну
bull PAGE MERGEFORMAT36
3119 Бөлімдері бірдей жай бөлшектерді кесінділердің көмегімен салыстыру
4118 Жай бөлшектерді бөлшектің негізгі қасиетін қолданып салыстыру
4119 Дұрыс бұрыс бөлшектерді анықтау және оларды ажырату41110 Бөлшекті сан түзуінде өсу не кему ретімен орналастыру(мысалы frac12 бөлшегі frac14 және frac34 арасында орналасуы)41111 Аралас сандар туралы түсінігінің болуы
12 Сандармен амалдарды орындау
1121 Қосу амалын заттар тобының бірігуі және сан түзуінде солдан оңға қарай қадамдап жылжу ретінде азайту амалын кему және сан түзуінде оңнан солға қарай қадамдап жылжу ретінде түсіну өзара кері амалдар
2121 Көбейтуді бірдей қосылғаштарды қосу және бөлуді көбейтуге кері амал ретінде түсіну
3121 Санның квадраты және кубын түсіну
4121 Аралас санды бұрыс бөлшекке және бұрыс бөлшекті аралас санға айналдыруды орындау
1122 Ондықтан аттамай біртаңбалы сандарды ауызша қосу тәсілдерін орындау және берілген амалға кері амалды орындау
4122 Көптаңбалы сандарды ауызша қосу және азайтуды орындау
bull PAGE MERGEFORMAT36
1123 Санның өзге саннан қаншаға артықкем екенін анықтау
2122 Берілген санның басқа саннан laquoқанша есе артықкемraquo екенін анықтау
1124 Қосу және азайту амалдарының компоненттері мен нәтижелерінің арасында байланысты анықтау белгісіз компоненттерін табу
2123 Көбейту және бөлу амалдарының компоненттері мен нәтижелерінің арасында байланысты анықтау белгісіз компоненттерін табу
1125 Екі амалды жақшалы және жақшасыз өрнектің мәнін табу
2124 Екі-үш амалды жақшалы және жақшасыз өрнектің мәнін табу
3122 Төрт амалды жақшалы және жақшасыз өрнектерде амалдардың орындалу тәртібін анықтау және мәнін табу
412 3 Төрт амалдан артық жақшалы және жақшасыз өрнектерде амалдарды орындалу тәртібін анықтау және олардың мәнін табу
1126 Қосудың ауыстырымдылық қасиетін түсіну және қолдану
2125 Қосудың ауыстырымдылық терімділік қасиеттері және көбейтудің ауыстырымдылық қасиеті негізінде есептеудің тиімді әдісін қолданып арифметикалық амалдарды орындау
3123 Көбейтудің үлестірімділік терімділік қасиеттерін қолданып тиімді есептеу тәсілдерімен арифметикалық амалдарды орындау
4124 Санды өрнектердің мәнін табу үшін қосу мен көбейтудің ауыстырымдылық терімділік және үлестірімділік қасиеттерін қолдану
1127 Санға 0-ді қосу және азайтуды білу
3124 Санды 0 мен 1-ге көбейту және бөлу нөл санын натурал санға бөлу сандарды 1 санына бөлу санды 0 санына бөлуге болмайтынын білу
bull PAGE MERGEFORMAT36
1128 20 көлемінде ондықтан аттамай қосу және азайту амалдарын орындау
2126 Біртаңбалы сандарды ондықтан аттап ауызша қосу берілген амалға кері амал орындау
2127 Екітаңбалы сандарды ондықтан аттамай ауызша қосу және азайту тәсілдерін 40+17 57-40 35plusmn12 26+14 40-14 65+35 100-35 түрінде орындау2128 Біртаңбалы сандарды ондықтан аттау арқылы қосу тәсілі туралы білімдерін 45plusmn945plusmn19 түріндегі өрнектерді ауызша қосу азайту амалдарын орындауда қолдану
1129 Толық ондықтарды қосу және азайтуды орындау
2129 1000 көлеміндегі толық жүздіктерді қосу және азайту амалдарын орындау
3125 Нөлмен аяқталатын сандарды көбейту және бөлу
4125 101001000 сандарына қалдықпен бөлу
21210 Екітаңбалы сандарды қосу және азайтудың жазбаша тәсілдерін 34+ 23 57-23 27+34 61-27 47+33 60-27 түріндегі өрнектерде орындау21211 Үштаңбалы сандарды ауызша қосу азайтуды 600+ 200 800-200 (6 жүзд+2 жүзд 8 жүзд -2 жүзд)440+50 750 not 90 (44 онд-9 онд 75 онд-9 онд) 120+780 900 not120 (12 онд + 78 онд 90 онд ndash 12 онд) санның ондық құрамы негізінде орындау
bull PAGE MERGEFORMAT36
11210 Біртаңбалы сандарды қосу кестесін құру және азайтудың сәйкес жағдайларын қолдану
21212 2 3 4 5 сандарына көбейту мен бөлу кестесін құру және қолдану
3126 6 7 8 9 сандарына көбейту мен бөлу кестесін құру және қолдану
4126 Бүтін сандардың 2-ге 5-ке 10-ға бөлінгіштік белгілерін білу
21213 Бөлудің мәнін тең бөліктерге бөлу және нысандарды топтастыру ретінде түсіну
3127 Санның бөлігін және бөлігі бойынша санды табу 100 көлеміндегі сандар мен толық жүздіктердің жарты үштен бір төрттен бір оннан бір бөлігін табу
4127 Бөлімдері бірдей жай бөлшектерді қосу және азайтуды орындай білуan + bn = a+b
n және
an - bn = aminusb
n4128 Пайызды бөлшекке бөлшекті пайызға түрлендіру4129Санды қосындының мәніне бөлуді білу
312 8 Кестелік және кестеден тыс көбейту бөлуді орындай білу қалдықпен бөлуді орындау
41210 Бөліндінің мәнінде нөл болған жағдайдаүштаңбалы санды біртаңбалы санға қалдықпен бөлуді орындау
3129 100 көлеміндегі ауызша көбейтудіқосындының мәнін және көбейтіндіні санға бөлуді орындау
41211Екітаңбалы санға ауызша көбейтуде санның қосындысына көбейту ережесін қолдану
31210 Екіүштаңбалы 41212 Екітаңбалы
bull PAGE MERGEFORMAT36
сандарды біртаңбалы санға ауызша көбейту мен бөлу тәсілдерін білу және орындау
санға жазбаша көбейту және бөлуді орындау
31211 Екітаңбалы санды екітаңбалы санға бөлуді орындау
41213Үштаңбалы санға жазбаша көбейту және бөлуді орындау
31212 Екіүштаңбалы сандарды біртаңбалы санға ауызша көбейтуді білужәне орындау
41214 Бөліндінің мәнінде нөл болғанда екітаңбалы санға жазбаша көбейту және бөлуді орындау
41215 Үштаңбалы санға ауызша көбейтуде санның қосындысына көбейту ережесін қолдану
31213 Екіүштаңбалы сандарды біртаңбалы санға өрнектің 462 2462 843 5382 түрлерін жазбаша бөлуді орындай білу
41216 Бөліндінің мәнінде нөлдер болғанда екітаңбалы санға жазбаша көбейтубөлуді орындай білу
3121 4 Нөлмен аяқталатын үштаңбалы санды біртаңбалы санға жазбаша көбейтубөлуді орындай білу
41217Үштаңбалы санға жазбаша бөлуді орындау
bull PAGE MERGEFORMAT36
31215Үштаңбалы сандардың бір разряды нөлге аяқталған жағдайда бөлуді орындай білу
41218Бөліндінің мәнінде нөл болған жағдайда көптаңбалы санды біртаңбалы санға бөлуді орындай білу41219 Микрокалькулятордың көмегімен есептей білу
11211 1 тг 2 тг5 тг10 тг 20тгтеңгелік монеталарды тану белгілі бір соманы монеталармен төлеу және айыра білу
21214 50 тг 100тг теңгелік монеталарды 200 тг 500 тг купюраларды тану төлем жасау және қалған ақшаны қайырып алу үшін қажетті соманы есептей білу
31216 1000 тг 2000 тг 5000 тг купюраларды тану төлем жасау және қалған ақшаны қайырып алу үшін қажетті соманы есептей білу
4122010000 тг купюраны және түрлі мемлекеттің валюталарын (рубль евро доллар) тану айырбастау төлем жасау және қалған ақшаны қайырып алу үшін қажетті соманы түрлі валютада есептей білу
13 Шамалар және өлшем бірліктері
1131 Ұзындық масса сыйымдылық және олардың өлшем бірліктері (см дм кг л) туралы түсінігі болу және салыстыру
2131 Ұзындық (см дм м км) масса ( кг ц) сыйымдылықтың (л) өлшем бірліктерін білу және салыстыру
3131 Ұзындық (мм) масса (г т) аудан (см2 дм2 м2 ) көлем (см3 дм3 м3) өлшем бірліктерін білу және салыстыру өлшеу
4131 Мәндерді салыстыру үшін ұзындық (мм см дм м км) масса (г кг ц т) аудан (см2 дм2 м2 а га) көлем (см3 дм3 м3) өлшем бірліктерін салыстыру
1132 Уақыт аралықтары туралы (минут сағат апта ай) түсінігі болу уақыттың өлшем бірліктерін қолдану
2132 Уақыт аралықтары секунд тәулік апта жыл және салыстыру үшін шамалардың арасындағы қатынасты білу уақыт аралығын
3132 Уақыт аралығы ғасыр және уақыт шамалары арасындағы қатынастарды білу
4132 Уақыт аралығы мыңжылдықты және шамалар арасындағы
bull PAGE MERGEFORMAT36
бағдарлай білу қатынастарды білу1133 Уақытты циферблат арқылы анықтау сағат
2133 Уақытты циферблат арқылы анықтау сағат және минут
3133 Түрлі сағаттар бойынша уақытты анықтау сағат және минут жарты сағат 30мин15мин
4133Жай бөлшек түрінде берілген шамаларды түрлендіру 160 сағ 1 минfrac12 сағ 30 мин130 ай= 1 күн
1134 Өлшем бірліктерді (см дм) түрлендіру және атаулы сандармен амалдар орындау (соның ішінде кглсағ)
2134Ұзындық (см дм м) масса (кг ц) өлшем бірліктерін түрлендіру және атаулы сандармен амалдар орындау
3134 Ұзындық (мм км) масса (г т) өлшем бірліктерін түрлендіру және атаулы сандармен амалдар орындау
4134 Өлшем бірліктерін (мм см дм м км г кг ц т см2 дм2 м2га а см3 дм3 м3 мин сағ жыл ғасыр) түрлендірусалыстыру жәнеатаулы сандармен амалдар орындау
1135Өлшем бірліктері және құралдарды таңдау арқылы ұзындықмассасыйымдылықты анықтау және іс әрекетін түсіндіру
2135Өлшем бірліктері және құралдарды таңдау арқылы ұзындықмассасыйымдылықуақытты анықтау және іс әрекетін түсіндіру
3135 Өлшем бірліктері және құралдарды таңдау арқылы ұзындықмассасыйымдылық уақытауданын анықтау және іс әрекетін түсіндіру
bull PAGE MERGEFORMAT36
2-бөлім laquoАлгебраraquo
Бөлімше 1-сынып 2-сынып 3-сынып 4-сынып
21 Алгебралық өрнектер және түрлендірулер
1211 Санды және әріпті өрнектерді ажырата білу және оқу
2211 Санды және әріпті өрнектерді теңдіктер мен теңсіздіктіктерді ажырата білу және оқу
3211 Айнымалы туралы түсінігі болу айнымалысы бар өрнектер құру және оқу
4211 Әріпті өрнектерді құру және оқу жазу
1212 Әріпті символдардың берілген мәні бойынша бір әрпі бар өрнектің мәнін табу
2212 70+в-14 түріндегі әріпті өрнектің мәнін әріптің берілген мәні бойынша табу
3212 Екі айнымалысы бар өрнек құру және оның мәнін әріптердің берілген мәні бойынша табу
4212 Бірнеше айнымалысы бар өрнек құру және оның мәнін әріптердің берілген мәні бойынша табу
4213 Айнымалысы бар өрнектерді құру және есептер шығару барысында қолдану
1213 Қосу мен азайту арасындағы байланыс негізінде теңдік құру үшін әріпті өрнектерді қолдануx+a=bb-a=x
2213 Қосу мен көбейтудіңауыстырымдылық және терімділік қасиеттерді әріпті өрнек түрінде көрсету a+b=b+a (a+b)+c=a+(b+c)ab=ba
3213 Қосу мен көбейтудің терімділік және үлестірімділік қасиеттерін әріпті өрнек түрінде көрсету (ab)c=a(bc) a(b+c)=ab+aca(b-c)=ab-ac
4214 Әріпті өрнектердің мәнін табуүшін сәйкес қасиеттерді (ауыстырымдылық терімділік және үлестірімділік) қолдану
bull PAGE MERGEFORMAT36
1214 Санға 0-ді қосу және азайту жағдайларын әріпті өрнек түрінде көрсету a+0=a a-0=a
3214 Санды 0 мен 1-ге көбейту және бөлу жағдайларын әріпті өрнек түрінде көрсету atimes1=a atimes0=0 a1=a a 0
1215Жақшасыз әріпті санды өрнектерді салыстыру
2214 Жақшалы және жақшасыз әріпті санды өрнектерді салыстыру (екі амалдан артық қосу мен азайту 5 көлемінде көбейту және бөлу)
3215 Әріпті санды өрнектерді салыстыру (үш амалдан артық)
3216 Формулаларды шамалардың арасындағы өзара қатынасты орнатушы теңдік ретінде түсіну
4215 Арақашықтықтың (s=v∙t) формуласын шығару және қолдану шамалар арасындағы тәуелділіктерді көрсете білу4216Қуып жету қалып қоюға байланысты қозғалыс формуласын шығару және қолдану
4217 Қалдықпен бөлу формуласын (a=b∙c+r) білу қарапайым жағдайларда формуланың көмегімен компоненттер арасындағы байланысты өрнектеу және тапсырмаларды орындауға қолдану4218 Бөлшектің негізгі қасиетін білу
bull PAGE MERGEFORMAT36
an=a ∙ k
n ∙ k4219 Бөлімдері бірдей жай бөлшектерді қосу және азайту формуласын және алгоритмін білуan +
bn =
a+bn және
an - bn = aminusb
n22
Теңдеулер мен теңсіздіктер
1221 Теңдік және теңсіздікті тура және тура емес теңдіктер мен теңсіздіктерді ажырата білу
2221 Теңдіктер мен теңсіздіктерді ажырата білу және оқу
4221 Арифметикалық амалдардың белгісіз компоненттерін табу ережелері негізінде теңдеулерді шешу
1222 Қосу мен азайтудың белгісіз компоненттерін табу ережелері негізінде теңдеулерді шешу теңдеудің түбірін табу
2222 Қосу мен азайту көбейту бөлудің белгісіз компоненттерін табу ережелері негізінде теңдеулерді шешу және таңдау әдісімен түбірін табу
3221 Көбейту мен бөлудің белгісіз компоненттерін табу ережелері негізінде теңдеулерді шешу және таңдау әдісімен түбірін табу
4222 а+12 le 15 түріндегі теңсіздіктің шешімдер жиынын табу
2223х+(25-6)=38(24-3)-х=8а+6=7+80 түріндегі теңдеулерді шешу
322239 + 490 k = 46 230timesа+40=10002түріндегі теңдеулерді шешу
4223 Теңсіздіктердің шешімдер жиындарының қиылысуы мен бірігуін табу
23 Тізбектер 1231 1-ден 20- ға дейінгі сандар тізбегін және ондықтармен 100-ге дейінгі сандар тізбегін білу суреттер
2231 100-ге дейінгі сандарды жүздіктермен 1000-ға дейінгі сандар тізбегіннің заңдылығын анықтау
3231 1000-ға дейінгі сандарды мыңдықтармен миллионға дейінгі сандар тізбегіннің
4231 1000000-ға дейінгі сандар тізбегі мен жай бөлшектер тізбектерінің заңдылықтарын анықтау
bull PAGE MERGEFORMAT36
фигуралар символдардан тұратын тізбектердің заңдылықтарын білу
заңдылығын анықтау
1232 Берілген заңдылықтарды жалғастыру заңдылықтың неліктен орындалмауын анықтау (фигуралар ойыншықтар түрлі-түсті моншақтар және тб көмегімен)
2232 Сандартізбегіндегізаңдылықтардың неліктен орындалмауын анықтау
3232 Сандартізбегінің заңдылығын анықтау және жеткліксіз элементтерді табу
4232 Сандар тізбегіндегі заңдылықты анықтау және мұғалімнің көмегімен жалпы мүшесінің бірізділік формуласын жазу
3233 Берілген заңдылық бойынша тізбекті құру немесе өздігінентаңдаған ереже бойыншақұрастыру
24 Жиын және логика
элементтері
1241 Жиындарды олардың белгілері бойынша классификациялау(аттың түсі формасы көлемі)
2241 Екі жиынның қиылысуын практикалық негізде табу
4241 Жиындардың арасындағы қатынастың сипатын анықтай білу (қиылысатын қиылыспайтын жиындар)
1242 Берілген заттардың сипаты бойынша жиын құру жұп құру арқылы жиындарды салыстыру
2242 Венн диаграммасында жиын элементтерін белгілеу жиындардың қиылысуы мен бірігу аумағын табу
3241Логикалық есептерді шешуде Эйлер-Венн диаграммасын қолдану
4242 Берілген екі жиын арқылы жиынның бірігу қиылысуын құра білу
bull PAGE MERGEFORMAT36
1243 Тең жиындар бос жиын туралы түсінігі болу
2243 Элементтердің жиынға тиістілігін анықтау сандарды берілген белгілері бойынша немесе өздігіненанықтаған белгі бойыншатоптастыру
3242 Жиыннның енуі ішкі жиын туралы түсінігі болу
4243 Жиындардың қиылысуы мен бірігуінің ауыстырымдылық және терімділік қасиеттерін білу
124 Цифрлар мен фигураларға қатысты басқатырғыш есептер ребустар шешу
2244 Санды тапсырмаларды сіріңке шилерімен бейнелеген түрлі басқатырғыш есептерді зерттеу және шешу
3243 Кесте құру арқылы логикалық есептің шешімін табу
4244 Кеңістікке қатысты ойлау қабілетін дамытуға арналған логикалық есептерді шығару
1245 Қарапайым логикалық есептерді шығару (ақиқат есептер сәйкестігін табу)
2245 Тұжырымдардың ақиқаттығын немесе ақиқат еместігінанықтау
3244Пікірлер туралы түсінігі болу олардың ақиқаттығын немесе ақиқат еместігінанықтай білу
4245 Сұйықтықты құюға массаны табуға қатысты логикалық есептерді шығару
25 Комбинаторика негіздері заттар мен сандардың комбинациялары
1251 Қоршаған ортадағы заттардан laquoекі - екіденraquo комбинациялар жиынын құрастыру
2251 Қоршаған ортадағы заттардан laquoүш-үштенraquo комбинациялар жиынын құрастыру
3251 laquoМүмкіндіктер тармағыraquo туралы түсінігі болу күнделікті өмірде кездесетін түрлі жағдаяттар мен есеп шығаруда қолдану
4251 Таңдау әдісімен комбинаторлық есептерді шығару
3-бөлім laquoГеометрияraquo
Бөлімше 1-сынып 2-сынып 3-сынып 4-сынып31
Геометриялық фигуралар
1311 Заттарды формасына өлшеміне түсіне материалына және тб қарап ажырату және салыстыру
bull PAGE MERGEFORMAT36
1312 Геометриялық фигураларды (нүкте түзу қисықтар сынық сызықтар тұйықталған және тұйықталмаған сызықтар кесінді сәуле) туралы түсінігі болу және оларды ажырата білу
2311 Бұрыш түрлері (тік сүйір доғал) жазық фигуралардың әртүрлілігі туралы түсінігі болу бұл фигураларды құрастыру және жазықтықтағы геометриялық фигураларды (куб шар цилиндр конус пирамида) және олардың элементтерін атау
3311 Жазықтықтағы геометриялық фигуралар (тікбұрышты параллепипед) туралы ұғымы болу фигуралардың элементтерін атау қоршаған ортадағы заттармен сәйкестендіру
4311 Шеңбер мен дөңгелек туралы ұғымы болу және олардыңэлементтерін (центрі радиусі диаметрі ) білу
3312 Симметриялы және симметриялы емес жазық фигураларды ажырату және оларды қоршаған ортадағы заттармен сәйкестендіру
4312 Берілген қабырғалары бойынша тікбұрышты үшбұрыш және радиусы бойынша шеңбер салу
1313 Жазық фигураларды (үшбұрыш дөңгелек шаршы тіктөртбұрыш) және жазықтықтағы (куб шар цилиндр конус пирамида тікбұрышты параллепипед) фигураларды тану және айналасынан табу
2312 Жазық фигураларды атау классификациялау сипаттау бейнелеу қоршаған ортадан жазық фигураларға мысалдар келтіру
3313 Жазықтағыфигураларды танып білу және классификациялау
4313 Тікбұрышты үшбұрыш туралы және оның элементтері (катеттері мен гипотенузасы) туралы білу
3314 Параллель және қиылысатын түзулерді ажырату
4314 Перпендикуляр түзулер туралы түсінігі болу
3315 Геометриялық фигуралардың қиылысуы мен қиылысу аумағы туралы түсінігі болу түзулердің қиылысуын
bull PAGE MERGEFORMAT36
көрсету2313 Қоршаған ортадағы заттардың ұзындығын өлшеу периметрін табу
3316 Тікбұрышты параллепипед көлемінің формуласын шығару (V=a∙b∙c)
4315 Тікбұрышты үшбұрыштың ауданының формуласын шығару (S= (a b) 2) өлшем бірліктерінің арасындағы тәуелділікті өрнектей білу және есеп шығаруда пайдалану
3317 Тікбұрышты параллепипедтің көлемін тіктөртбұрыштың ауданы мен периметрін табуға арналған есептерді шығару
4316 Өлшем жүргізіп және формуланы қолданып тікбұрышты үшбұрыштың ауданын табу
1314 Геометриялық фигуралардың (үшбұрыш шаршы тіктөртбұрыш) қабырғаларын өлшеу және салыстыру
2314 Палетка көмегімен тіктөртбұрыш пен шаршының ауданын табу
3318 Көлемі 1см3
текшелердің көмегімен өлшеулер жүргізу тікбұрышты параллепипедтің көлемін өлшеу және фигуралардың ауданын палетканың көмегімен табу
4317 Тіктөртбұрыштың ауданы формуласын қолданып көпбұрыштың ауданын табу
3319 Қажетті құралдар мен өлшем бірліктерін қолданып өлшеулер жүргізу заттардың периметрін ауданын көлемін табу нәтижелерді жазып отыру
4318 Құрама фигуралардың ауданы мен периметрін табу
2315 Тіктөртбұрыштың (Р=(а+b)times2) шаршының (Р= а times4 ) периметрлерін
33110 Үшбұрыштың периметрі (Р = a+b+c) есептер шешу үшін
4319 V=atimes btimesc) формуласы негізінде шамалардың өзара тәуелділігін көрсетуесеп
bull PAGE MERGEFORMAT36
формуланы қолданып табу шамалар арасындағы қатынасты формуларар көмегімен (S=atimesb) (P=(a+b) )times2) көрсету
шығаруда қолдану
33111 Фигураның белгісіз қабырғасын оның периметрі мен белгілі қабырғалары арқылы табу
43110 Бұрыштың шамасын табу
4319 Берілген градустық шама бойынша бұрыш салу
32 Геометриялы
қ фигуралардың
өзара орналасуы
1321 Жазықтықта түзу қисықсынық кесінділердігеометриялық фигураларды сызу
2321 Геометриялық фигуралардың тізбегін құру
3321 Жазық фигураларды құрастыру және кеңістікгеометриялық фигуралардың (куб және тікбұрышты параллепипед) сызбаларын салу
4321 Кеңістік геометриялық фигуралардың (пирамида цилиндр конус) сызбаларын салу және олардың моделдерін жасау фигураларды олардың сызбасымен сәйкестендіре білу
1322 Геометриялық фигуралар арасындағы негізгі қатынастарды түсіну және қолдану (үлкен- кіші жоғары-төмен кең ndashтар жуан-жіңішке қалың-жұқа)
2322 Орны қозғалыс және бағыт нұсқауына сәйкес кесінділер түзулер мен геометриялық фигураларды бейнелеу
3322 Қиылысатын геометриялық жазық фигураларды (екіден артық) сызу олардың қиылысу және бірігу аумағын табу
4322 Бұрышты сызғыштың көмегімен түзуге перпендикуляр түзу сызу
4323 Берілген радиусы бойынша циркульді қолданып шеңбер сыза білу
1324 Қарапайым жазық фигураларды (үшбұрыш төртбұрыш) бейнелеу үшін
2323 Нүктелі қағазда жазық фигураларды (көпбұрыштар) салу
3324 Кеңістіктік геометриялық фигураларды бейнелеу
4324 Оське симметриялы жазық фигураларды салу
bull PAGE MERGEFORMAT36
нүктелі қағазды қолдану үшін изометриялық қағазды пайдалану (тікбұрышты параллепипед куб)
1325 Жазық фигуралардың моделдерін жасау және олардан композиция құрастыру
2324 Фигура формаларының өзгеруіне байланысты олардың периметрі мен ауданының өзгеретінін түсіндіре алу
3324 Кеңістік фигуралардың орналасуында солға оңға бұру жоғарыдан және жанынан қараған кездегі өзгерістерді түсіндіре білу
4325 Берілген периметрі немесе ауданы бойынша тор қағазда жазық фигуралар салу
2325 Бастапқы орнын бағытын қозғаласын ( оңға солға тура толық бұрылу сағат тілімен және сағат тіліне қарсы жартылай төрттен бірге бұрылу бір ndash біріне қарама ndash қарсы бағытта бір ndash бірінен қарама- қарсы бағытта) анықтау және берілген нұсқауға сәйкес әрекет жасау
33 Нүктелер кординаттары және қозғалыс
бағыты
4331 Қозғалыс сызбасында объектілердің белгілі уақыттағы орнын жылдамдығын қозғалыс бағытын және олардың арақашықтығын анықтау
bull PAGE MERGEFORMAT36
4332 Нысандардың бастапқы орны мен қозғалыс бағытын олардың тиісті арақашықтығын есептеп қозғалыс сызбасын сызусалу
4-бөлім laquoМатематикалық модельдеуraquo
Бөлімше 1-сынып 2-сынып 3-сынып 4-сынып41Матема тикалық тіл және математикалық модель
1411 Цифрлар мен сандарды ажырата білу бір таңбалы сандарды түрлі тәсілдермен (нүктелер жиынтығымен таяқшалармен және тб) көрсету сандық түзудің бойында көрсету
2411 100-ге дейінгі сандардың графикалық моделін құру және жазу
3411 1000-ға дейінгі сандардың графикалық моделін құру және жазу
4411 1 000 000-ға дейінгі сандардың графикалық моделін құру және жазу
1412 Сандар мен шамалар арасында қатынастарды = ne gt lt таңбаларын қолдану арқылы көрсету
bull PAGE MERGEFORMAT36
1413 Қосу мен азайтудың компоненттері атауларын өрнектерді оқу мен жазуда қолдану
2412 Көбейту және бөлу амалдарының компоненттері атауларын өрнектерді оқу мен жазуда қолдану
3412 Қосу азайту көбейту және бөлу амалдары компоненттерінің атауларын жақшалы өрнектерді оқу мен жазуда қолдану
1414 Сандардың қосындысы мен айырмасын сандарды салыстыруды (артықкем) көршілес сандарды сандық аралықтарды сандық қатарларды көрсету үшін сан түзуін пайдалану
1415 Сандық өрнектердің мәнін есептеуді жазуда laquo+raquo laquoraquo laquo=raquo таңбаларын қолдану
4412 График диаграмма кесте түрінде берілген есептерді шығару
1415 6 + 1048709 = 10 10- 1048709=4 өрнектерде белгісіз санды 1048709 таңбамен белгілеуді қолдану
4413 Тиісті терминдерді пайдаланып есептерді шығару әдісін түсіндіру
2413 Жиынға тиісті жиынға тиісті емес notinтаңбаларын қолдану
3413 Екі жиынның қиылысуы екі жиынның бірігуі бос жиын таңбаларын қолдану
4414 Есептің математикалық моделін сурет сызба схематүрінде құру
bull PAGE MERGEFORMAT36
1417 Деректерді жинақтау жүйелеу және толықтыру кесте диаграмма (пиктограмма гистограмма) құрастыру
2414Деректерді жинақтаужүйелеу кесте және Эйлер-Венн диаграммасын құру
3414 Деректерді жинақтау жүйелеу және кесте диаграмма (пиктограмма гистограмма) қолданып салыстыру
4415 Ақпаратты түсіндірусалыстыру және мәліметтерді жиынтықтау қозғалыс графиктерін құру қозғалысқа арналған есептерге сызба құрастыру
1418 Есептерді шешу үшін тірек схемаларын таңдау
2415 Қарапайым есептердің графикалық моделін және қысқаша шартын құру
3415 Есептің шартын кестелер мен диаграмма түрінде көрсету
4416 Сызба кесте дөңгелек диаграмма түрінде берілген есептерді шешу
2416 Түрлі құрама есептерді модельдеу және шешу (бірнеше бірлікке кеміту немесе арттыру айырмалық салыстыру)
3416 Түрлі құрама есептерді модельдеу және шешу (бірнеше есе артық бірнеше есе кем еселік салыстыру)
4417 Теңдеу және кесте көмегімен есепті шешудің математикалық моделін құру
4418 Бір- біріне қарсы бір-бірінен қарама -қарсы бағыттағы қозғалыстарына берілген есептерді шығару
141 9 Қосынды мен қалдықты табуға берілген есептерді талдау және шығару санды деректер бойынша және оған кері есеп құрастыру
2417 Есепті шешу тәсілін таңдау және түсіндіре білу
3417 Есептеу кезінде жауабын алдын ала болжау нәтижесін есептің шартына сәйкес түсіндіру
4419 Бір бағыттағы қозғалысқа берілген( қуып жету қалып қою) есептерді шығару
14110 Берілген саннан бірнеше бірлік артық немесе кем санды табуға
2418 Екі амал арқылы шығарылатын есептерді түрлі тәсілдермен шешу
3418 Үш амалмен шығарылатын есептерді түрлі тәсілдермен
44110 Үш- төрт амалмен шығарылатын есептерді түрлі тәсілдермен шығару және ең
bull PAGE MERGEFORMAT36
берілген есептерді талдау шығару және кері есеп құрастыра білу
және өзара кері есептер құрастыру
шығару тиімді тәсілді анықтау
14111 Бір санның екінші саннан қанша бірлік артық немесе кем екенін анықтауға берілген есептерді талдау шығару және кері есеп құрастыра білу
2419 Жанама түрде тұжырымдалған (айырмалық салыстыруға байланысты) есептерді талдау және шығару
3419 Жанама түрде тұжырымдалған (еселік салыстырумен байланысты) есептерді талдау және шығару
14112 laquoБағаraquo laquoмөлшерraquo ұғымдары туралы түсінігі болу
24110 laquoБағаraquo laquoқұнraquo laquoмөлшерraquo ұғымдары және олардың өзара тәуелділігі туралы түсінігі болу
34110 laquoБір заттың массасыraquo laquoсаныraquo laquoжалпы массасыraquo laquoбір затқа жіберілген шығынraquo laquoзаттардың саныraquo laquoжалпы шығынraquo ұғымдары және олардың өзара тәуелділігі туралы түсінігі болу есеп шығаруда қолдану
44111 Жұмысқа жіберілген уақыт атқарылған жұмыс өнімділік егіннің түсімділігі ауданы мен массасы жылдамдылық арақашықтық уақыт ұғымдары және олардың өзара тәуелділігі туралы түсінігі болу
14113 Артық кем тең сонша бірнеше бірлікке артықкем ұзын қысқа ауыр жеңіл қымбат арзан ұғымдарын қолдану
24111 laquoБірнеше бірлікке артықкемraquo және laquoбірнеше есе артықкемraquo ұғымдарының қатынасын ажырату
44112 Әртүрлі есептерді (пайыздық қатынас берілген санның бөлшек бөлігі бойынша санды табу және тс) құрастыру салыстыру шешу
14114 Күнделікті ауызекі сөйлеуде қоршаған ортадағы заттардың орналасуын арақашықтығын бағытын анықтайтын терминдерді (алдында - артында оң
34111 Қарапайым есептерді теңдеу құру арқылы шығару
44113 Практикалық есептер құрастыру және теңдеу құру арқылы шығару
bull PAGE MERGEFORMAT36
жақта ndash сол жақта жоғарыда ndash төменде үстінде ndashастында арасында жанында ішінде сыртында ортасында) қолдану
bull PAGE MERGEFORMAT36
Ұзақ мерзімді жоспар 1-сынып
Ортақ тақырыптар Бағдарламаға сілтеме Оқу мақсаттарыІ-тоқсан
laquoӨзім туралыraquo 31 Геометриялық фигуралар 1311 1312 1313 1312
32 Геометриялық фигуралардың өзара орналасуы 1325
24 Жиын және логика элементтері 124141 Математикалық тіл және математикалық модель 1411 1414 14113
11 Натурал және рационал сандар 1111 1112laquoМенің мектебімraquo 11 Геометриялық фигуралардың өзара орналасуы 1111 1112
12 Сандармен амалдарды орындау 1111 1123 11210 1121 1122 112641 Математикалық тіл және математикалық модель 1411 1412 1413 1415 14113
13 Шамалар және олардың өлшем бірліктері 1131 1135ІІ-тоқсан
Менің отбасым және достарым
11 Натурал және рационал сандар 1113 1116 1115 1117 1114 111912 Сандармен амалдарды орындау 1121 1122
1129 11210 1126 112821 Алгебралық өрнектер мен түрлендірулер 1211 121141 Математикалық тіл және математикалық модель 1415 1413 1418
laquoБізді қоршаған әлемraquo
23 Тізбектер 1231 123224 Жиын және логика элементтері 124413 Шамалар және олардың өлшем бірліктері 1131 1134 113531 Геометриялық фигуралар 1314
ІІ-тоқсанlaquoСаяхатraquo 11 Натурал және рационал сандар 1118
bull PAGE MERGEFORMAT36
12 Сандармен амалдарды орындау 1125 112613 Шамалар және олардың өлшем бірліктері 1132 1133 113522 Теңдеулер мен теңсіздіктер 1221 122221 Алгебралық өрнектер мен түрлендірулер 1211 1213 121541 Математикалық тіл және математикалық модель 14121415 1419 14110 1416 1418
laquoСалт ndashдәстүр және фольклорraquo
41 Математикалық тіл және математикалық модель 1412 1415 14111 1418 1411121 Алгебралық өрнектер мен түрлендірулер 1211 1213 121512 Сандармен амалдарды орындау 1126 112522 Теңдеулер мен теңсіздіктер 122213 Шамалар және олардың өлшем бірліктері 1132 1133ІҮ-тоқсан
laquoТағам және сусынraquo
12 Сандармен амалдарды орындау 1121141 Математикалық тіл және математикалық модель 14112 14113 14111 1419 141724 Жиын және логика элементтері 1245 1241 124213 Шамалар және олардың өлшем бірліктері 1131
laquoДені саудың ndashжаны сауraquo
32 Геометрилық фигурлардың өзара орналасуы 1321 1322 1324
41 Математикалық тіл және математикалық модель 14114
bull PAGE MERGEFORMAT36
өз бетінше жоспар мен графиктер құру презентация слайдтарын құру тақырыптарды оқу үдерісінде СD құралдарды пайдалану
8Оқушылардың коммуникативтік дағдыларын дамыту
Оқу бағдарламасының мақсаттарының бірі түрлі әлеуметтік қауымдастыққа сәйкес тіл табысуға қабілетті азаматтарды тәрбиелеу Осы мақсатқа жетуге қажетті дағдыларды дамыту үшін ынталандырушы және қолдаушы орта құру керек Құндылықтардың бірі коммуникацияның түрлі формаларын қолдану болып саналатын мұндай ортада оқушылар өз пікірін еркін білдіре алады
Білім беру бағдарламасы аясында оқушылардың коммуникациялық дағдыларын дамыту үшін сыныптастарымен мұғалімдермен және көпшілікпен ауызша және жазбаша қарым-қатынасқа БАҚ арқылы және басқада коммуникациялық құралдар арқылы түседі және laquoМатематикаraquo пәнінің ғылыми тілін сауатты қолданады
Математиканы оқытуда оқушылардың тыңдалым және айтылым дағдыларын дамытуға ықпал ететін жұмыс үлгілері
топтық және сыныптық жұмыстар (түсіндіру ойларын айту) жобалардың презентациясынжасау талқылауларға қатысу сұрақтар құрастыру және сұрақтарға жауап іздеу мұғалімдермен және оқушылармен диалогке қатысу Математиканы оқытуда оқушылардың оқылым дағдыларын дамытуға ықпал
ететін жұмыс үлгілері мәтінде тірек сөздерді белгілеу ғылыми мәтіндермен жұмыс семантикалық құрамын анықтау Математиканы оқыту үрдісінде оқушыларда жазылым дағдыларын
дамытуға ықпал ететін жұмыс үлгілері тапсырмаларды орындау үшін нұсқаулықтарды алгоритмдерді құру математикалық есептерді ауызша және жазбаша шешу тәсілдерін
сипаттау және түсіндіру тапсырманы орындау үдерісіне талдау жасау(ауызша және жазбаша)
9laquoМатематикаraquo пәнін оқыту нәтижелерін бағалау тәсілдері
laquoМатематикаraquo пәнінде бағалау нәтижесі критериалды бағалау жолымен жүзеге асырылады
Критериалды бағалау ndash оқушылардың оқу жетістіктерін нақты айқындалған бірге даярланған оқу үдерісінің барлық қатысушыларына (оқушылар білім беру ұйымдарының әкімшіліктері педагогикалық кадрлар ата-аналар және басқа да заңды өкілдер) алдын-ала белгілі бастауыш білім берудің мақсаттары мен мазмұнына сай критерийлермен салыстыруға негізделген бағалау үдерісі
PAGE MERGEFORMAT36
Критериалды бағалау оқыту білім алу және бағалаудың өзара байланысына негізделген
Критериалды бағалаудың нәтижесі оқыту үдерісін тиімді жоспарлау мен ұйымдастыру үшін қолданылады
Бастауыш мектептегі критериалды бағалау жүйесі формативті (ағымдық) бағалау (ФБ) және ішкі жиынтық бағалауды (ІЖБ) қамтиды
Формативті (ағымдық) бағалау сабақтағы жәнене үйдегі күнделікті жұмыс барысындағы білім мен дағдыларды меңгерудің ағымдық деңгейін айқындайдыСонымен қатар оқыту кезінде оқушы мен педагог арасында жедел өзара байланысты жүзеге асырады оқушыларға жаңа материалды меңгеру кезеңінде тапсырманы қаншалықты дұрыс орындап оқу мақсатына қол жеткізгендігін түсінуге мүмкіндік береді
Ішкі жиынтық бағалау ndash сынып бойынша оқу материалдарының үлкен тарауын не бөлімін оқығаннан кейінгі меңгерілген білім мен қалыптасқан дағдылар деңгейін айқындайды
Ішкі жиынтық бағалау білім беру ұйымының педагогтары тарапынан жүзеге асырылады Жиынтық жұмыстар үшін қойылған бағалар есептік оқу кезеңдері үшін қорытынды бағаларды анықтауға негіз болып табылады
1-сыныпта оқушылардың жас ерекшелігін ескере отырып тек қана формативті бағалау қолданылады 3-4 тоқсандарда тоқсандық бағалар қойылады
1-сыныпта жылдық баға формативті бағалаудың нәтижесі бойынша қойылады
2-сыныпта ішкі жиынтық бағалау енгізіледі 1-4 тоқсандардың тоқсандық қорытынды бағалары формативті бағалаудың нәтижесі бойынша қойылады Оқу жылының соңында ішкі жиынтық бағалау жүргізіледі
Жылдық баға формативті және ішкі жиынтық бағалаулардың белгіленген пайыздық арақатынасының есебімен қойылады
3-4 сыныптарда оқушылардың оқу нәтижесі - формативті және ішкі жиынтық бағалаудың нәтижесі бойынша
белгіленген пайыздық арақатынастың есебімен әр тоқсанның соңында қойылатын тоқсандық баға
- төрт тоқсандағы формативті және ішкі жиынтық бағалаудың нәтижесіндебелгіленген пайыздық арақатынастың есебінен пән бойынша жылдық баға түрінде көрсетіледі
PAGE MERGEFORMAT36
II laquoМатематикаraquo пәнінің мазмұны және оқу мақсаттарының жүйесі
1 laquoМатематикаraquo пәнінің мазмұны
Пәннің мазмұны оқыту бөлімдерінен тұрады Бұл бөлімдер сыныптарға арналған оқыту мақсаттары бойынша білім біліктіжәне дағдыларды қалыптастыруға арналған бөлімшелерден тұрады Бөлімшелердің ішіндегі оқу мақсаттары мұғалімге өз жұмысын жоспарлауға оқушылардың жетістіктерін бағалауға сонымен қатар оқушыларды келесі оқыту мақсаттарымен таныстыруға мүмкіндік береді
Бөлім Бөлімше1 Сандар және
өлшемдер 11 Натурал және рационал сандар12 Сандармен амалдарды орындау
13 Шамалар және олардың өлшем бірліктері2 Алгебра 21 Алгебралық өрнектер мен түрлендірулер
22 Теңдеулер мен теңсіздіктер23 Тізбектер24 Жиын және логика элементтері25Комбинаторика негіздері заттар мен сандардың комбинациялары
3 Геометрия 31 Геометриялық фигуралар32 Геометриялық фигуралардың өзара орналасуы33 Нүктелер координаттары және қозғалыс бағыты
4 Математикалық модельдеу
41 Математикалық тілжәне математикалық модель
Бағдарламадаоқу мақсаттарын қолдануға мониторинг өткізуге тиімді болу үшін төрт саннан тұратын кодтық белгі енгізілген Кодтық белгідегі бірінші сан сыныпты екінші сан бөлімді үшінші сан бөлімшенің ретін төртінші сан оқу мақсатының реттік нөмерін көрсетеді Мысалы 1214 кодында laquo1raquo - сынып laquo21raquo - екінші бөлімнің бірінші бөлімшесі laquo4raquo - оқу мақсатының реттік саны
PAGE MERGEFORMAT36
2Оқу мақсаттарының жүйесі
1-бөлімlaquoСандар және өлшемдерraquo
Бөлімше
1-сынып 2-сынып 3-сынып 4-сынып
11 Натурал және рационал сандар
1111 Натурал сан және 0 саны туралы түсінігі болу санның құрылу жолын мен құрамын білу 10-ға дейінгі сандарды оқу жазу
2111 100-ге дейінгі сандардың құрылу жолын сандар қатарындағы орнын білу сандарды оқу жазу
3111 1000-ға дейінгі сандардың құрылу жолын білу сандарды оқу жазу
4111 Миллионға дейінгісандардың құрылу жолын білу сандарды оқу жазуу
1112 10-ға дейінгі сандарды тура және кері санау олардың натурал сандар қатарындағы реттік нөмірін анықтау
2112 100 көлеміндегі сандарды тура және кері санау олардың натурал сандар қатарындағы реттік нөмірін анықтау
3112 1000 көлеміндегі сандарды тура және кері санау олардың натурал сандар қатарындағы реттік нөмірін анықтау
4112 1000 000 көлеміндегі сандардың натурал сандар қатарындағы реттік нөмірін анықтау
1113 11-ден 20-ға дейінгі сандарды тура және кері санау олардың натурал сандар қатарындағы реттік нөмірін анықтау1114 20-ға дейінгі сандарды2-ден топтап тура және кері санау20-ға дейінгі жұптақ сандарды білу
2113 50-ге дейінгі сандарды3 4 5-тен топтап тура және кері санау жұптақ сандарды ажырату
3113 100 көлеміндегі сандарды 6 7 8 9-дан топтап санау
1115 11-ден 20-ға дейінгі сандарды оқу жазу және олардың құрылу жолын білу
2114 Рим цифрларын білу және қолдану
1116 Санның жаңа бірлігі - ондық туралы түсінігі болу 100-ге дейін толық
2115 Санның жаңа бірлігі - жүздік туралы түсінігі болу 1000-ға дейін жүздіктермен санау
3114 Санның жаңа бірлігі ndash мыңдық туралы түсінігі болу 1 000 000-ға
4113 Санның жаңа бірлігі ndash миллион туралы
bull PAGE MERGEFORMAT36
ондықтармен санау дейін мыңдықтармен санау түсінігінің болуы1117 20 көлемінде сандардың разрядтық құрамын анықтау
2116 100 көлеміндегі екі таңбалы сандардың разрядтық құрамын анықтау және разрядтық қосылғыштарға жіктеу
3115 1000 көлеміндегі сандардың разрядтық және кластық құрамын анықтау жәнеразрядтық қосылғыштарға жіктеу
4114 1 000 000 көлеміндегі сандардың разрядтық және кластық құрамын анықтау жәнеразрядтық қосылғыштарға жіктеу
4115 Сандарды берілген разрядқа дейін дөңгелектеу
1118 Біртаңбалы екітаңбалы сандарды салыстыру
2117 Екітаңбалы үштаңбалы сандарды салыстыру
3116 Үштаңбалы сандарды салыстыр
4116 Көптаңбалы сандарды салыстыру
1119 10-ға дейінгі жұп сандардың 10мен20 сандарының жартысын заттар санын тең екі бөлікке бөлу арқылы табу
3117 Өлшемдегі үлесті табу және өлшем мағынасы бойынша үлесті табу (жарты үштен бірі ширек және тб)
4117 Пайыз туралы түсінігі болу санның жартысын төрттен бір бөлігін оннан бір бөлігін жүзден бір бөлігін пайыздық қатынаста өрнектеу
3118 Бөлшек ndash бұл бүтін санның бір не бірнеше бөлігі екенін түсіну
bull PAGE MERGEFORMAT36
3119 Бөлімдері бірдей жай бөлшектерді кесінділердің көмегімен салыстыру
4118 Жай бөлшектерді бөлшектің негізгі қасиетін қолданып салыстыру
4119 Дұрыс бұрыс бөлшектерді анықтау және оларды ажырату41110 Бөлшекті сан түзуінде өсу не кему ретімен орналастыру(мысалы frac12 бөлшегі frac14 және frac34 арасында орналасуы)41111 Аралас сандар туралы түсінігінің болуы
12 Сандармен амалдарды орындау
1121 Қосу амалын заттар тобының бірігуі және сан түзуінде солдан оңға қарай қадамдап жылжу ретінде азайту амалын кему және сан түзуінде оңнан солға қарай қадамдап жылжу ретінде түсіну өзара кері амалдар
2121 Көбейтуді бірдей қосылғаштарды қосу және бөлуді көбейтуге кері амал ретінде түсіну
3121 Санның квадраты және кубын түсіну
4121 Аралас санды бұрыс бөлшекке және бұрыс бөлшекті аралас санға айналдыруды орындау
1122 Ондықтан аттамай біртаңбалы сандарды ауызша қосу тәсілдерін орындау және берілген амалға кері амалды орындау
4122 Көптаңбалы сандарды ауызша қосу және азайтуды орындау
bull PAGE MERGEFORMAT36
1123 Санның өзге саннан қаншаға артықкем екенін анықтау
2122 Берілген санның басқа саннан laquoқанша есе артықкемraquo екенін анықтау
1124 Қосу және азайту амалдарының компоненттері мен нәтижелерінің арасында байланысты анықтау белгісіз компоненттерін табу
2123 Көбейту және бөлу амалдарының компоненттері мен нәтижелерінің арасында байланысты анықтау белгісіз компоненттерін табу
1125 Екі амалды жақшалы және жақшасыз өрнектің мәнін табу
2124 Екі-үш амалды жақшалы және жақшасыз өрнектің мәнін табу
3122 Төрт амалды жақшалы және жақшасыз өрнектерде амалдардың орындалу тәртібін анықтау және мәнін табу
412 3 Төрт амалдан артық жақшалы және жақшасыз өрнектерде амалдарды орындалу тәртібін анықтау және олардың мәнін табу
1126 Қосудың ауыстырымдылық қасиетін түсіну және қолдану
2125 Қосудың ауыстырымдылық терімділік қасиеттері және көбейтудің ауыстырымдылық қасиеті негізінде есептеудің тиімді әдісін қолданып арифметикалық амалдарды орындау
3123 Көбейтудің үлестірімділік терімділік қасиеттерін қолданып тиімді есептеу тәсілдерімен арифметикалық амалдарды орындау
4124 Санды өрнектердің мәнін табу үшін қосу мен көбейтудің ауыстырымдылық терімділік және үлестірімділік қасиеттерін қолдану
1127 Санға 0-ді қосу және азайтуды білу
3124 Санды 0 мен 1-ге көбейту және бөлу нөл санын натурал санға бөлу сандарды 1 санына бөлу санды 0 санына бөлуге болмайтынын білу
bull PAGE MERGEFORMAT36
1128 20 көлемінде ондықтан аттамай қосу және азайту амалдарын орындау
2126 Біртаңбалы сандарды ондықтан аттап ауызша қосу берілген амалға кері амал орындау
2127 Екітаңбалы сандарды ондықтан аттамай ауызша қосу және азайту тәсілдерін 40+17 57-40 35plusmn12 26+14 40-14 65+35 100-35 түрінде орындау2128 Біртаңбалы сандарды ондықтан аттау арқылы қосу тәсілі туралы білімдерін 45plusmn945plusmn19 түріндегі өрнектерді ауызша қосу азайту амалдарын орындауда қолдану
1129 Толық ондықтарды қосу және азайтуды орындау
2129 1000 көлеміндегі толық жүздіктерді қосу және азайту амалдарын орындау
3125 Нөлмен аяқталатын сандарды көбейту және бөлу
4125 101001000 сандарына қалдықпен бөлу
21210 Екітаңбалы сандарды қосу және азайтудың жазбаша тәсілдерін 34+ 23 57-23 27+34 61-27 47+33 60-27 түріндегі өрнектерде орындау21211 Үштаңбалы сандарды ауызша қосу азайтуды 600+ 200 800-200 (6 жүзд+2 жүзд 8 жүзд -2 жүзд)440+50 750 not 90 (44 онд-9 онд 75 онд-9 онд) 120+780 900 not120 (12 онд + 78 онд 90 онд ndash 12 онд) санның ондық құрамы негізінде орындау
bull PAGE MERGEFORMAT36
11210 Біртаңбалы сандарды қосу кестесін құру және азайтудың сәйкес жағдайларын қолдану
21212 2 3 4 5 сандарына көбейту мен бөлу кестесін құру және қолдану
3126 6 7 8 9 сандарына көбейту мен бөлу кестесін құру және қолдану
4126 Бүтін сандардың 2-ге 5-ке 10-ға бөлінгіштік белгілерін білу
21213 Бөлудің мәнін тең бөліктерге бөлу және нысандарды топтастыру ретінде түсіну
3127 Санның бөлігін және бөлігі бойынша санды табу 100 көлеміндегі сандар мен толық жүздіктердің жарты үштен бір төрттен бір оннан бір бөлігін табу
4127 Бөлімдері бірдей жай бөлшектерді қосу және азайтуды орындай білуan + bn = a+b
n және
an - bn = aminusb
n4128 Пайызды бөлшекке бөлшекті пайызға түрлендіру4129Санды қосындының мәніне бөлуді білу
312 8 Кестелік және кестеден тыс көбейту бөлуді орындай білу қалдықпен бөлуді орындау
41210 Бөліндінің мәнінде нөл болған жағдайдаүштаңбалы санды біртаңбалы санға қалдықпен бөлуді орындау
3129 100 көлеміндегі ауызша көбейтудіқосындының мәнін және көбейтіндіні санға бөлуді орындау
41211Екітаңбалы санға ауызша көбейтуде санның қосындысына көбейту ережесін қолдану
31210 Екіүштаңбалы 41212 Екітаңбалы
bull PAGE MERGEFORMAT36
сандарды біртаңбалы санға ауызша көбейту мен бөлу тәсілдерін білу және орындау
санға жазбаша көбейту және бөлуді орындау
31211 Екітаңбалы санды екітаңбалы санға бөлуді орындау
41213Үштаңбалы санға жазбаша көбейту және бөлуді орындау
31212 Екіүштаңбалы сандарды біртаңбалы санға ауызша көбейтуді білужәне орындау
41214 Бөліндінің мәнінде нөл болғанда екітаңбалы санға жазбаша көбейту және бөлуді орындау
41215 Үштаңбалы санға ауызша көбейтуде санның қосындысына көбейту ережесін қолдану
31213 Екіүштаңбалы сандарды біртаңбалы санға өрнектің 462 2462 843 5382 түрлерін жазбаша бөлуді орындай білу
41216 Бөліндінің мәнінде нөлдер болғанда екітаңбалы санға жазбаша көбейтубөлуді орындай білу
3121 4 Нөлмен аяқталатын үштаңбалы санды біртаңбалы санға жазбаша көбейтубөлуді орындай білу
41217Үштаңбалы санға жазбаша бөлуді орындау
bull PAGE MERGEFORMAT36
31215Үштаңбалы сандардың бір разряды нөлге аяқталған жағдайда бөлуді орындай білу
41218Бөліндінің мәнінде нөл болған жағдайда көптаңбалы санды біртаңбалы санға бөлуді орындай білу41219 Микрокалькулятордың көмегімен есептей білу
11211 1 тг 2 тг5 тг10 тг 20тгтеңгелік монеталарды тану белгілі бір соманы монеталармен төлеу және айыра білу
21214 50 тг 100тг теңгелік монеталарды 200 тг 500 тг купюраларды тану төлем жасау және қалған ақшаны қайырып алу үшін қажетті соманы есептей білу
31216 1000 тг 2000 тг 5000 тг купюраларды тану төлем жасау және қалған ақшаны қайырып алу үшін қажетті соманы есептей білу
4122010000 тг купюраны және түрлі мемлекеттің валюталарын (рубль евро доллар) тану айырбастау төлем жасау және қалған ақшаны қайырып алу үшін қажетті соманы түрлі валютада есептей білу
13 Шамалар және өлшем бірліктері
1131 Ұзындық масса сыйымдылық және олардың өлшем бірліктері (см дм кг л) туралы түсінігі болу және салыстыру
2131 Ұзындық (см дм м км) масса ( кг ц) сыйымдылықтың (л) өлшем бірліктерін білу және салыстыру
3131 Ұзындық (мм) масса (г т) аудан (см2 дм2 м2 ) көлем (см3 дм3 м3) өлшем бірліктерін білу және салыстыру өлшеу
4131 Мәндерді салыстыру үшін ұзындық (мм см дм м км) масса (г кг ц т) аудан (см2 дм2 м2 а га) көлем (см3 дм3 м3) өлшем бірліктерін салыстыру
1132 Уақыт аралықтары туралы (минут сағат апта ай) түсінігі болу уақыттың өлшем бірліктерін қолдану
2132 Уақыт аралықтары секунд тәулік апта жыл және салыстыру үшін шамалардың арасындағы қатынасты білу уақыт аралығын
3132 Уақыт аралығы ғасыр және уақыт шамалары арасындағы қатынастарды білу
4132 Уақыт аралығы мыңжылдықты және шамалар арасындағы
bull PAGE MERGEFORMAT36
бағдарлай білу қатынастарды білу1133 Уақытты циферблат арқылы анықтау сағат
2133 Уақытты циферблат арқылы анықтау сағат және минут
3133 Түрлі сағаттар бойынша уақытты анықтау сағат және минут жарты сағат 30мин15мин
4133Жай бөлшек түрінде берілген шамаларды түрлендіру 160 сағ 1 минfrac12 сағ 30 мин130 ай= 1 күн
1134 Өлшем бірліктерді (см дм) түрлендіру және атаулы сандармен амалдар орындау (соның ішінде кглсағ)
2134Ұзындық (см дм м) масса (кг ц) өлшем бірліктерін түрлендіру және атаулы сандармен амалдар орындау
3134 Ұзындық (мм км) масса (г т) өлшем бірліктерін түрлендіру және атаулы сандармен амалдар орындау
4134 Өлшем бірліктерін (мм см дм м км г кг ц т см2 дм2 м2га а см3 дм3 м3 мин сағ жыл ғасыр) түрлендірусалыстыру жәнеатаулы сандармен амалдар орындау
1135Өлшем бірліктері және құралдарды таңдау арқылы ұзындықмассасыйымдылықты анықтау және іс әрекетін түсіндіру
2135Өлшем бірліктері және құралдарды таңдау арқылы ұзындықмассасыйымдылықуақытты анықтау және іс әрекетін түсіндіру
3135 Өлшем бірліктері және құралдарды таңдау арқылы ұзындықмассасыйымдылық уақытауданын анықтау және іс әрекетін түсіндіру
bull PAGE MERGEFORMAT36
2-бөлім laquoАлгебраraquo
Бөлімше 1-сынып 2-сынып 3-сынып 4-сынып
21 Алгебралық өрнектер және түрлендірулер
1211 Санды және әріпті өрнектерді ажырата білу және оқу
2211 Санды және әріпті өрнектерді теңдіктер мен теңсіздіктіктерді ажырата білу және оқу
3211 Айнымалы туралы түсінігі болу айнымалысы бар өрнектер құру және оқу
4211 Әріпті өрнектерді құру және оқу жазу
1212 Әріпті символдардың берілген мәні бойынша бір әрпі бар өрнектің мәнін табу
2212 70+в-14 түріндегі әріпті өрнектің мәнін әріптің берілген мәні бойынша табу
3212 Екі айнымалысы бар өрнек құру және оның мәнін әріптердің берілген мәні бойынша табу
4212 Бірнеше айнымалысы бар өрнек құру және оның мәнін әріптердің берілген мәні бойынша табу
4213 Айнымалысы бар өрнектерді құру және есептер шығару барысында қолдану
1213 Қосу мен азайту арасындағы байланыс негізінде теңдік құру үшін әріпті өрнектерді қолдануx+a=bb-a=x
2213 Қосу мен көбейтудіңауыстырымдылық және терімділік қасиеттерді әріпті өрнек түрінде көрсету a+b=b+a (a+b)+c=a+(b+c)ab=ba
3213 Қосу мен көбейтудің терімділік және үлестірімділік қасиеттерін әріпті өрнек түрінде көрсету (ab)c=a(bc) a(b+c)=ab+aca(b-c)=ab-ac
4214 Әріпті өрнектердің мәнін табуүшін сәйкес қасиеттерді (ауыстырымдылық терімділік және үлестірімділік) қолдану
bull PAGE MERGEFORMAT36
1214 Санға 0-ді қосу және азайту жағдайларын әріпті өрнек түрінде көрсету a+0=a a-0=a
3214 Санды 0 мен 1-ге көбейту және бөлу жағдайларын әріпті өрнек түрінде көрсету atimes1=a atimes0=0 a1=a a 0
1215Жақшасыз әріпті санды өрнектерді салыстыру
2214 Жақшалы және жақшасыз әріпті санды өрнектерді салыстыру (екі амалдан артық қосу мен азайту 5 көлемінде көбейту және бөлу)
3215 Әріпті санды өрнектерді салыстыру (үш амалдан артық)
3216 Формулаларды шамалардың арасындағы өзара қатынасты орнатушы теңдік ретінде түсіну
4215 Арақашықтықтың (s=v∙t) формуласын шығару және қолдану шамалар арасындағы тәуелділіктерді көрсете білу4216Қуып жету қалып қоюға байланысты қозғалыс формуласын шығару және қолдану
4217 Қалдықпен бөлу формуласын (a=b∙c+r) білу қарапайым жағдайларда формуланың көмегімен компоненттер арасындағы байланысты өрнектеу және тапсырмаларды орындауға қолдану4218 Бөлшектің негізгі қасиетін білу
bull PAGE MERGEFORMAT36
an=a ∙ k
n ∙ k4219 Бөлімдері бірдей жай бөлшектерді қосу және азайту формуласын және алгоритмін білуan +
bn =
a+bn және
an - bn = aminusb
n22
Теңдеулер мен теңсіздіктер
1221 Теңдік және теңсіздікті тура және тура емес теңдіктер мен теңсіздіктерді ажырата білу
2221 Теңдіктер мен теңсіздіктерді ажырата білу және оқу
4221 Арифметикалық амалдардың белгісіз компоненттерін табу ережелері негізінде теңдеулерді шешу
1222 Қосу мен азайтудың белгісіз компоненттерін табу ережелері негізінде теңдеулерді шешу теңдеудің түбірін табу
2222 Қосу мен азайту көбейту бөлудің белгісіз компоненттерін табу ережелері негізінде теңдеулерді шешу және таңдау әдісімен түбірін табу
3221 Көбейту мен бөлудің белгісіз компоненттерін табу ережелері негізінде теңдеулерді шешу және таңдау әдісімен түбірін табу
4222 а+12 le 15 түріндегі теңсіздіктің шешімдер жиынын табу
2223х+(25-6)=38(24-3)-х=8а+6=7+80 түріндегі теңдеулерді шешу
322239 + 490 k = 46 230timesа+40=10002түріндегі теңдеулерді шешу
4223 Теңсіздіктердің шешімдер жиындарының қиылысуы мен бірігуін табу
23 Тізбектер 1231 1-ден 20- ға дейінгі сандар тізбегін және ондықтармен 100-ге дейінгі сандар тізбегін білу суреттер
2231 100-ге дейінгі сандарды жүздіктермен 1000-ға дейінгі сандар тізбегіннің заңдылығын анықтау
3231 1000-ға дейінгі сандарды мыңдықтармен миллионға дейінгі сандар тізбегіннің
4231 1000000-ға дейінгі сандар тізбегі мен жай бөлшектер тізбектерінің заңдылықтарын анықтау
bull PAGE MERGEFORMAT36
фигуралар символдардан тұратын тізбектердің заңдылықтарын білу
заңдылығын анықтау
1232 Берілген заңдылықтарды жалғастыру заңдылықтың неліктен орындалмауын анықтау (фигуралар ойыншықтар түрлі-түсті моншақтар және тб көмегімен)
2232 Сандартізбегіндегізаңдылықтардың неліктен орындалмауын анықтау
3232 Сандартізбегінің заңдылығын анықтау және жеткліксіз элементтерді табу
4232 Сандар тізбегіндегі заңдылықты анықтау және мұғалімнің көмегімен жалпы мүшесінің бірізділік формуласын жазу
3233 Берілген заңдылық бойынша тізбекті құру немесе өздігінентаңдаған ереже бойыншақұрастыру
24 Жиын және логика
элементтері
1241 Жиындарды олардың белгілері бойынша классификациялау(аттың түсі формасы көлемі)
2241 Екі жиынның қиылысуын практикалық негізде табу
4241 Жиындардың арасындағы қатынастың сипатын анықтай білу (қиылысатын қиылыспайтын жиындар)
1242 Берілген заттардың сипаты бойынша жиын құру жұп құру арқылы жиындарды салыстыру
2242 Венн диаграммасында жиын элементтерін белгілеу жиындардың қиылысуы мен бірігу аумағын табу
3241Логикалық есептерді шешуде Эйлер-Венн диаграммасын қолдану
4242 Берілген екі жиын арқылы жиынның бірігу қиылысуын құра білу
bull PAGE MERGEFORMAT36
1243 Тең жиындар бос жиын туралы түсінігі болу
2243 Элементтердің жиынға тиістілігін анықтау сандарды берілген белгілері бойынша немесе өздігіненанықтаған белгі бойыншатоптастыру
3242 Жиыннның енуі ішкі жиын туралы түсінігі болу
4243 Жиындардың қиылысуы мен бірігуінің ауыстырымдылық және терімділік қасиеттерін білу
124 Цифрлар мен фигураларға қатысты басқатырғыш есептер ребустар шешу
2244 Санды тапсырмаларды сіріңке шилерімен бейнелеген түрлі басқатырғыш есептерді зерттеу және шешу
3243 Кесте құру арқылы логикалық есептің шешімін табу
4244 Кеңістікке қатысты ойлау қабілетін дамытуға арналған логикалық есептерді шығару
1245 Қарапайым логикалық есептерді шығару (ақиқат есептер сәйкестігін табу)
2245 Тұжырымдардың ақиқаттығын немесе ақиқат еместігінанықтау
3244Пікірлер туралы түсінігі болу олардың ақиқаттығын немесе ақиқат еместігінанықтай білу
4245 Сұйықтықты құюға массаны табуға қатысты логикалық есептерді шығару
25 Комбинаторика негіздері заттар мен сандардың комбинациялары
1251 Қоршаған ортадағы заттардан laquoекі - екіденraquo комбинациялар жиынын құрастыру
2251 Қоршаған ортадағы заттардан laquoүш-үштенraquo комбинациялар жиынын құрастыру
3251 laquoМүмкіндіктер тармағыraquo туралы түсінігі болу күнделікті өмірде кездесетін түрлі жағдаяттар мен есеп шығаруда қолдану
4251 Таңдау әдісімен комбинаторлық есептерді шығару
3-бөлім laquoГеометрияraquo
Бөлімше 1-сынып 2-сынып 3-сынып 4-сынып31
Геометриялық фигуралар
1311 Заттарды формасына өлшеміне түсіне материалына және тб қарап ажырату және салыстыру
bull PAGE MERGEFORMAT36
1312 Геометриялық фигураларды (нүкте түзу қисықтар сынық сызықтар тұйықталған және тұйықталмаған сызықтар кесінді сәуле) туралы түсінігі болу және оларды ажырата білу
2311 Бұрыш түрлері (тік сүйір доғал) жазық фигуралардың әртүрлілігі туралы түсінігі болу бұл фигураларды құрастыру және жазықтықтағы геометриялық фигураларды (куб шар цилиндр конус пирамида) және олардың элементтерін атау
3311 Жазықтықтағы геометриялық фигуралар (тікбұрышты параллепипед) туралы ұғымы болу фигуралардың элементтерін атау қоршаған ортадағы заттармен сәйкестендіру
4311 Шеңбер мен дөңгелек туралы ұғымы болу және олардыңэлементтерін (центрі радиусі диаметрі ) білу
3312 Симметриялы және симметриялы емес жазық фигураларды ажырату және оларды қоршаған ортадағы заттармен сәйкестендіру
4312 Берілген қабырғалары бойынша тікбұрышты үшбұрыш және радиусы бойынша шеңбер салу
1313 Жазық фигураларды (үшбұрыш дөңгелек шаршы тіктөртбұрыш) және жазықтықтағы (куб шар цилиндр конус пирамида тікбұрышты параллепипед) фигураларды тану және айналасынан табу
2312 Жазық фигураларды атау классификациялау сипаттау бейнелеу қоршаған ортадан жазық фигураларға мысалдар келтіру
3313 Жазықтағыфигураларды танып білу және классификациялау
4313 Тікбұрышты үшбұрыш туралы және оның элементтері (катеттері мен гипотенузасы) туралы білу
3314 Параллель және қиылысатын түзулерді ажырату
4314 Перпендикуляр түзулер туралы түсінігі болу
3315 Геометриялық фигуралардың қиылысуы мен қиылысу аумағы туралы түсінігі болу түзулердің қиылысуын
bull PAGE MERGEFORMAT36
көрсету2313 Қоршаған ортадағы заттардың ұзындығын өлшеу периметрін табу
3316 Тікбұрышты параллепипед көлемінің формуласын шығару (V=a∙b∙c)
4315 Тікбұрышты үшбұрыштың ауданының формуласын шығару (S= (a b) 2) өлшем бірліктерінің арасындағы тәуелділікті өрнектей білу және есеп шығаруда пайдалану
3317 Тікбұрышты параллепипедтің көлемін тіктөртбұрыштың ауданы мен периметрін табуға арналған есептерді шығару
4316 Өлшем жүргізіп және формуланы қолданып тікбұрышты үшбұрыштың ауданын табу
1314 Геометриялық фигуралардың (үшбұрыш шаршы тіктөртбұрыш) қабырғаларын өлшеу және салыстыру
2314 Палетка көмегімен тіктөртбұрыш пен шаршының ауданын табу
3318 Көлемі 1см3
текшелердің көмегімен өлшеулер жүргізу тікбұрышты параллепипедтің көлемін өлшеу және фигуралардың ауданын палетканың көмегімен табу
4317 Тіктөртбұрыштың ауданы формуласын қолданып көпбұрыштың ауданын табу
3319 Қажетті құралдар мен өлшем бірліктерін қолданып өлшеулер жүргізу заттардың периметрін ауданын көлемін табу нәтижелерді жазып отыру
4318 Құрама фигуралардың ауданы мен периметрін табу
2315 Тіктөртбұрыштың (Р=(а+b)times2) шаршының (Р= а times4 ) периметрлерін
33110 Үшбұрыштың периметрі (Р = a+b+c) есептер шешу үшін
4319 V=atimes btimesc) формуласы негізінде шамалардың өзара тәуелділігін көрсетуесеп
bull PAGE MERGEFORMAT36
формуланы қолданып табу шамалар арасындағы қатынасты формуларар көмегімен (S=atimesb) (P=(a+b) )times2) көрсету
шығаруда қолдану
33111 Фигураның белгісіз қабырғасын оның периметрі мен белгілі қабырғалары арқылы табу
43110 Бұрыштың шамасын табу
4319 Берілген градустық шама бойынша бұрыш салу
32 Геометриялы
қ фигуралардың
өзара орналасуы
1321 Жазықтықта түзу қисықсынық кесінділердігеометриялық фигураларды сызу
2321 Геометриялық фигуралардың тізбегін құру
3321 Жазық фигураларды құрастыру және кеңістікгеометриялық фигуралардың (куб және тікбұрышты параллепипед) сызбаларын салу
4321 Кеңістік геометриялық фигуралардың (пирамида цилиндр конус) сызбаларын салу және олардың моделдерін жасау фигураларды олардың сызбасымен сәйкестендіре білу
1322 Геометриялық фигуралар арасындағы негізгі қатынастарды түсіну және қолдану (үлкен- кіші жоғары-төмен кең ndashтар жуан-жіңішке қалың-жұқа)
2322 Орны қозғалыс және бағыт нұсқауына сәйкес кесінділер түзулер мен геометриялық фигураларды бейнелеу
3322 Қиылысатын геометриялық жазық фигураларды (екіден артық) сызу олардың қиылысу және бірігу аумағын табу
4322 Бұрышты сызғыштың көмегімен түзуге перпендикуляр түзу сызу
4323 Берілген радиусы бойынша циркульді қолданып шеңбер сыза білу
1324 Қарапайым жазық фигураларды (үшбұрыш төртбұрыш) бейнелеу үшін
2323 Нүктелі қағазда жазық фигураларды (көпбұрыштар) салу
3324 Кеңістіктік геометриялық фигураларды бейнелеу
4324 Оське симметриялы жазық фигураларды салу
bull PAGE MERGEFORMAT36
нүктелі қағазды қолдану үшін изометриялық қағазды пайдалану (тікбұрышты параллепипед куб)
1325 Жазық фигуралардың моделдерін жасау және олардан композиция құрастыру
2324 Фигура формаларының өзгеруіне байланысты олардың периметрі мен ауданының өзгеретінін түсіндіре алу
3324 Кеңістік фигуралардың орналасуында солға оңға бұру жоғарыдан және жанынан қараған кездегі өзгерістерді түсіндіре білу
4325 Берілген периметрі немесе ауданы бойынша тор қағазда жазық фигуралар салу
2325 Бастапқы орнын бағытын қозғаласын ( оңға солға тура толық бұрылу сағат тілімен және сағат тіліне қарсы жартылай төрттен бірге бұрылу бір ndash біріне қарама ndash қарсы бағытта бір ndash бірінен қарама- қарсы бағытта) анықтау және берілген нұсқауға сәйкес әрекет жасау
33 Нүктелер кординаттары және қозғалыс
бағыты
4331 Қозғалыс сызбасында объектілердің белгілі уақыттағы орнын жылдамдығын қозғалыс бағытын және олардың арақашықтығын анықтау
bull PAGE MERGEFORMAT36
4332 Нысандардың бастапқы орны мен қозғалыс бағытын олардың тиісті арақашықтығын есептеп қозғалыс сызбасын сызусалу
4-бөлім laquoМатематикалық модельдеуraquo
Бөлімше 1-сынып 2-сынып 3-сынып 4-сынып41Матема тикалық тіл және математикалық модель
1411 Цифрлар мен сандарды ажырата білу бір таңбалы сандарды түрлі тәсілдермен (нүктелер жиынтығымен таяқшалармен және тб) көрсету сандық түзудің бойында көрсету
2411 100-ге дейінгі сандардың графикалық моделін құру және жазу
3411 1000-ға дейінгі сандардың графикалық моделін құру және жазу
4411 1 000 000-ға дейінгі сандардың графикалық моделін құру және жазу
1412 Сандар мен шамалар арасында қатынастарды = ne gt lt таңбаларын қолдану арқылы көрсету
bull PAGE MERGEFORMAT36
1413 Қосу мен азайтудың компоненттері атауларын өрнектерді оқу мен жазуда қолдану
2412 Көбейту және бөлу амалдарының компоненттері атауларын өрнектерді оқу мен жазуда қолдану
3412 Қосу азайту көбейту және бөлу амалдары компоненттерінің атауларын жақшалы өрнектерді оқу мен жазуда қолдану
1414 Сандардың қосындысы мен айырмасын сандарды салыстыруды (артықкем) көршілес сандарды сандық аралықтарды сандық қатарларды көрсету үшін сан түзуін пайдалану
1415 Сандық өрнектердің мәнін есептеуді жазуда laquo+raquo laquoraquo laquo=raquo таңбаларын қолдану
4412 График диаграмма кесте түрінде берілген есептерді шығару
1415 6 + 1048709 = 10 10- 1048709=4 өрнектерде белгісіз санды 1048709 таңбамен белгілеуді қолдану
4413 Тиісті терминдерді пайдаланып есептерді шығару әдісін түсіндіру
2413 Жиынға тиісті жиынға тиісті емес notinтаңбаларын қолдану
3413 Екі жиынның қиылысуы екі жиынның бірігуі бос жиын таңбаларын қолдану
4414 Есептің математикалық моделін сурет сызба схематүрінде құру
bull PAGE MERGEFORMAT36
1417 Деректерді жинақтау жүйелеу және толықтыру кесте диаграмма (пиктограмма гистограмма) құрастыру
2414Деректерді жинақтаужүйелеу кесте және Эйлер-Венн диаграммасын құру
3414 Деректерді жинақтау жүйелеу және кесте диаграмма (пиктограмма гистограмма) қолданып салыстыру
4415 Ақпаратты түсіндірусалыстыру және мәліметтерді жиынтықтау қозғалыс графиктерін құру қозғалысқа арналған есептерге сызба құрастыру
1418 Есептерді шешу үшін тірек схемаларын таңдау
2415 Қарапайым есептердің графикалық моделін және қысқаша шартын құру
3415 Есептің шартын кестелер мен диаграмма түрінде көрсету
4416 Сызба кесте дөңгелек диаграмма түрінде берілген есептерді шешу
2416 Түрлі құрама есептерді модельдеу және шешу (бірнеше бірлікке кеміту немесе арттыру айырмалық салыстыру)
3416 Түрлі құрама есептерді модельдеу және шешу (бірнеше есе артық бірнеше есе кем еселік салыстыру)
4417 Теңдеу және кесте көмегімен есепті шешудің математикалық моделін құру
4418 Бір- біріне қарсы бір-бірінен қарама -қарсы бағыттағы қозғалыстарына берілген есептерді шығару
141 9 Қосынды мен қалдықты табуға берілген есептерді талдау және шығару санды деректер бойынша және оған кері есеп құрастыру
2417 Есепті шешу тәсілін таңдау және түсіндіре білу
3417 Есептеу кезінде жауабын алдын ала болжау нәтижесін есептің шартына сәйкес түсіндіру
4419 Бір бағыттағы қозғалысқа берілген( қуып жету қалып қою) есептерді шығару
14110 Берілген саннан бірнеше бірлік артық немесе кем санды табуға
2418 Екі амал арқылы шығарылатын есептерді түрлі тәсілдермен шешу
3418 Үш амалмен шығарылатын есептерді түрлі тәсілдермен
44110 Үш- төрт амалмен шығарылатын есептерді түрлі тәсілдермен шығару және ең
bull PAGE MERGEFORMAT36
берілген есептерді талдау шығару және кері есеп құрастыра білу
және өзара кері есептер құрастыру
шығару тиімді тәсілді анықтау
14111 Бір санның екінші саннан қанша бірлік артық немесе кем екенін анықтауға берілген есептерді талдау шығару және кері есеп құрастыра білу
2419 Жанама түрде тұжырымдалған (айырмалық салыстыруға байланысты) есептерді талдау және шығару
3419 Жанама түрде тұжырымдалған (еселік салыстырумен байланысты) есептерді талдау және шығару
14112 laquoБағаraquo laquoмөлшерraquo ұғымдары туралы түсінігі болу
24110 laquoБағаraquo laquoқұнraquo laquoмөлшерraquo ұғымдары және олардың өзара тәуелділігі туралы түсінігі болу
34110 laquoБір заттың массасыraquo laquoсаныraquo laquoжалпы массасыraquo laquoбір затқа жіберілген шығынraquo laquoзаттардың саныraquo laquoжалпы шығынraquo ұғымдары және олардың өзара тәуелділігі туралы түсінігі болу есеп шығаруда қолдану
44111 Жұмысқа жіберілген уақыт атқарылған жұмыс өнімділік егіннің түсімділігі ауданы мен массасы жылдамдылық арақашықтық уақыт ұғымдары және олардың өзара тәуелділігі туралы түсінігі болу
14113 Артық кем тең сонша бірнеше бірлікке артықкем ұзын қысқа ауыр жеңіл қымбат арзан ұғымдарын қолдану
24111 laquoБірнеше бірлікке артықкемraquo және laquoбірнеше есе артықкемraquo ұғымдарының қатынасын ажырату
44112 Әртүрлі есептерді (пайыздық қатынас берілген санның бөлшек бөлігі бойынша санды табу және тс) құрастыру салыстыру шешу
14114 Күнделікті ауызекі сөйлеуде қоршаған ортадағы заттардың орналасуын арақашықтығын бағытын анықтайтын терминдерді (алдында - артында оң
34111 Қарапайым есептерді теңдеу құру арқылы шығару
44113 Практикалық есептер құрастыру және теңдеу құру арқылы шығару
bull PAGE MERGEFORMAT36
жақта ndash сол жақта жоғарыда ndash төменде үстінде ndashастында арасында жанында ішінде сыртында ортасында) қолдану
bull PAGE MERGEFORMAT36
Ұзақ мерзімді жоспар 1-сынып
Ортақ тақырыптар Бағдарламаға сілтеме Оқу мақсаттарыІ-тоқсан
laquoӨзім туралыraquo 31 Геометриялық фигуралар 1311 1312 1313 1312
32 Геометриялық фигуралардың өзара орналасуы 1325
24 Жиын және логика элементтері 124141 Математикалық тіл және математикалық модель 1411 1414 14113
11 Натурал және рационал сандар 1111 1112laquoМенің мектебімraquo 11 Геометриялық фигуралардың өзара орналасуы 1111 1112
12 Сандармен амалдарды орындау 1111 1123 11210 1121 1122 112641 Математикалық тіл және математикалық модель 1411 1412 1413 1415 14113
13 Шамалар және олардың өлшем бірліктері 1131 1135ІІ-тоқсан
Менің отбасым және достарым
11 Натурал және рационал сандар 1113 1116 1115 1117 1114 111912 Сандармен амалдарды орындау 1121 1122
1129 11210 1126 112821 Алгебралық өрнектер мен түрлендірулер 1211 121141 Математикалық тіл және математикалық модель 1415 1413 1418
laquoБізді қоршаған әлемraquo
23 Тізбектер 1231 123224 Жиын және логика элементтері 124413 Шамалар және олардың өлшем бірліктері 1131 1134 113531 Геометриялық фигуралар 1314
ІІ-тоқсанlaquoСаяхатraquo 11 Натурал және рационал сандар 1118
bull PAGE MERGEFORMAT36
12 Сандармен амалдарды орындау 1125 112613 Шамалар және олардың өлшем бірліктері 1132 1133 113522 Теңдеулер мен теңсіздіктер 1221 122221 Алгебралық өрнектер мен түрлендірулер 1211 1213 121541 Математикалық тіл және математикалық модель 14121415 1419 14110 1416 1418
laquoСалт ndashдәстүр және фольклорraquo
41 Математикалық тіл және математикалық модель 1412 1415 14111 1418 1411121 Алгебралық өрнектер мен түрлендірулер 1211 1213 121512 Сандармен амалдарды орындау 1126 112522 Теңдеулер мен теңсіздіктер 122213 Шамалар және олардың өлшем бірліктері 1132 1133ІҮ-тоқсан
laquoТағам және сусынraquo
12 Сандармен амалдарды орындау 1121141 Математикалық тіл және математикалық модель 14112 14113 14111 1419 141724 Жиын және логика элементтері 1245 1241 124213 Шамалар және олардың өлшем бірліктері 1131
laquoДені саудың ndashжаны сауraquo
32 Геометрилық фигурлардың өзара орналасуы 1321 1322 1324
41 Математикалық тіл және математикалық модель 14114
bull PAGE MERGEFORMAT36
Критериалды бағалау оқыту білім алу және бағалаудың өзара байланысына негізделген
Критериалды бағалаудың нәтижесі оқыту үдерісін тиімді жоспарлау мен ұйымдастыру үшін қолданылады
Бастауыш мектептегі критериалды бағалау жүйесі формативті (ағымдық) бағалау (ФБ) және ішкі жиынтық бағалауды (ІЖБ) қамтиды
Формативті (ағымдық) бағалау сабақтағы жәнене үйдегі күнделікті жұмыс барысындағы білім мен дағдыларды меңгерудің ағымдық деңгейін айқындайдыСонымен қатар оқыту кезінде оқушы мен педагог арасында жедел өзара байланысты жүзеге асырады оқушыларға жаңа материалды меңгеру кезеңінде тапсырманы қаншалықты дұрыс орындап оқу мақсатына қол жеткізгендігін түсінуге мүмкіндік береді
Ішкі жиынтық бағалау ndash сынып бойынша оқу материалдарының үлкен тарауын не бөлімін оқығаннан кейінгі меңгерілген білім мен қалыптасқан дағдылар деңгейін айқындайды
Ішкі жиынтық бағалау білім беру ұйымының педагогтары тарапынан жүзеге асырылады Жиынтық жұмыстар үшін қойылған бағалар есептік оқу кезеңдері үшін қорытынды бағаларды анықтауға негіз болып табылады
1-сыныпта оқушылардың жас ерекшелігін ескере отырып тек қана формативті бағалау қолданылады 3-4 тоқсандарда тоқсандық бағалар қойылады
1-сыныпта жылдық баға формативті бағалаудың нәтижесі бойынша қойылады
2-сыныпта ішкі жиынтық бағалау енгізіледі 1-4 тоқсандардың тоқсандық қорытынды бағалары формативті бағалаудың нәтижесі бойынша қойылады Оқу жылының соңында ішкі жиынтық бағалау жүргізіледі
Жылдық баға формативті және ішкі жиынтық бағалаулардың белгіленген пайыздық арақатынасының есебімен қойылады
3-4 сыныптарда оқушылардың оқу нәтижесі - формативті және ішкі жиынтық бағалаудың нәтижесі бойынша
белгіленген пайыздық арақатынастың есебімен әр тоқсанның соңында қойылатын тоқсандық баға
- төрт тоқсандағы формативті және ішкі жиынтық бағалаудың нәтижесіндебелгіленген пайыздық арақатынастың есебінен пән бойынша жылдық баға түрінде көрсетіледі
PAGE MERGEFORMAT36
II laquoМатематикаraquo пәнінің мазмұны және оқу мақсаттарының жүйесі
1 laquoМатематикаraquo пәнінің мазмұны
Пәннің мазмұны оқыту бөлімдерінен тұрады Бұл бөлімдер сыныптарға арналған оқыту мақсаттары бойынша білім біліктіжәне дағдыларды қалыптастыруға арналған бөлімшелерден тұрады Бөлімшелердің ішіндегі оқу мақсаттары мұғалімге өз жұмысын жоспарлауға оқушылардың жетістіктерін бағалауға сонымен қатар оқушыларды келесі оқыту мақсаттарымен таныстыруға мүмкіндік береді
Бөлім Бөлімше1 Сандар және
өлшемдер 11 Натурал және рационал сандар12 Сандармен амалдарды орындау
13 Шамалар және олардың өлшем бірліктері2 Алгебра 21 Алгебралық өрнектер мен түрлендірулер
22 Теңдеулер мен теңсіздіктер23 Тізбектер24 Жиын және логика элементтері25Комбинаторика негіздері заттар мен сандардың комбинациялары
3 Геометрия 31 Геометриялық фигуралар32 Геометриялық фигуралардың өзара орналасуы33 Нүктелер координаттары және қозғалыс бағыты
4 Математикалық модельдеу
41 Математикалық тілжәне математикалық модель
Бағдарламадаоқу мақсаттарын қолдануға мониторинг өткізуге тиімді болу үшін төрт саннан тұратын кодтық белгі енгізілген Кодтық белгідегі бірінші сан сыныпты екінші сан бөлімді үшінші сан бөлімшенің ретін төртінші сан оқу мақсатының реттік нөмерін көрсетеді Мысалы 1214 кодында laquo1raquo - сынып laquo21raquo - екінші бөлімнің бірінші бөлімшесі laquo4raquo - оқу мақсатының реттік саны
PAGE MERGEFORMAT36
2Оқу мақсаттарының жүйесі
1-бөлімlaquoСандар және өлшемдерraquo
Бөлімше
1-сынып 2-сынып 3-сынып 4-сынып
11 Натурал және рационал сандар
1111 Натурал сан және 0 саны туралы түсінігі болу санның құрылу жолын мен құрамын білу 10-ға дейінгі сандарды оқу жазу
2111 100-ге дейінгі сандардың құрылу жолын сандар қатарындағы орнын білу сандарды оқу жазу
3111 1000-ға дейінгі сандардың құрылу жолын білу сандарды оқу жазу
4111 Миллионға дейінгісандардың құрылу жолын білу сандарды оқу жазуу
1112 10-ға дейінгі сандарды тура және кері санау олардың натурал сандар қатарындағы реттік нөмірін анықтау
2112 100 көлеміндегі сандарды тура және кері санау олардың натурал сандар қатарындағы реттік нөмірін анықтау
3112 1000 көлеміндегі сандарды тура және кері санау олардың натурал сандар қатарындағы реттік нөмірін анықтау
4112 1000 000 көлеміндегі сандардың натурал сандар қатарындағы реттік нөмірін анықтау
1113 11-ден 20-ға дейінгі сандарды тура және кері санау олардың натурал сандар қатарындағы реттік нөмірін анықтау1114 20-ға дейінгі сандарды2-ден топтап тура және кері санау20-ға дейінгі жұптақ сандарды білу
2113 50-ге дейінгі сандарды3 4 5-тен топтап тура және кері санау жұптақ сандарды ажырату
3113 100 көлеміндегі сандарды 6 7 8 9-дан топтап санау
1115 11-ден 20-ға дейінгі сандарды оқу жазу және олардың құрылу жолын білу
2114 Рим цифрларын білу және қолдану
1116 Санның жаңа бірлігі - ондық туралы түсінігі болу 100-ге дейін толық
2115 Санның жаңа бірлігі - жүздік туралы түсінігі болу 1000-ға дейін жүздіктермен санау
3114 Санның жаңа бірлігі ndash мыңдық туралы түсінігі болу 1 000 000-ға
4113 Санның жаңа бірлігі ndash миллион туралы
bull PAGE MERGEFORMAT36
ондықтармен санау дейін мыңдықтармен санау түсінігінің болуы1117 20 көлемінде сандардың разрядтық құрамын анықтау
2116 100 көлеміндегі екі таңбалы сандардың разрядтық құрамын анықтау және разрядтық қосылғыштарға жіктеу
3115 1000 көлеміндегі сандардың разрядтық және кластық құрамын анықтау жәнеразрядтық қосылғыштарға жіктеу
4114 1 000 000 көлеміндегі сандардың разрядтық және кластық құрамын анықтау жәнеразрядтық қосылғыштарға жіктеу
4115 Сандарды берілген разрядқа дейін дөңгелектеу
1118 Біртаңбалы екітаңбалы сандарды салыстыру
2117 Екітаңбалы үштаңбалы сандарды салыстыру
3116 Үштаңбалы сандарды салыстыр
4116 Көптаңбалы сандарды салыстыру
1119 10-ға дейінгі жұп сандардың 10мен20 сандарының жартысын заттар санын тең екі бөлікке бөлу арқылы табу
3117 Өлшемдегі үлесті табу және өлшем мағынасы бойынша үлесті табу (жарты үштен бірі ширек және тб)
4117 Пайыз туралы түсінігі болу санның жартысын төрттен бір бөлігін оннан бір бөлігін жүзден бір бөлігін пайыздық қатынаста өрнектеу
3118 Бөлшек ndash бұл бүтін санның бір не бірнеше бөлігі екенін түсіну
bull PAGE MERGEFORMAT36
3119 Бөлімдері бірдей жай бөлшектерді кесінділердің көмегімен салыстыру
4118 Жай бөлшектерді бөлшектің негізгі қасиетін қолданып салыстыру
4119 Дұрыс бұрыс бөлшектерді анықтау және оларды ажырату41110 Бөлшекті сан түзуінде өсу не кему ретімен орналастыру(мысалы frac12 бөлшегі frac14 және frac34 арасында орналасуы)41111 Аралас сандар туралы түсінігінің болуы
12 Сандармен амалдарды орындау
1121 Қосу амалын заттар тобының бірігуі және сан түзуінде солдан оңға қарай қадамдап жылжу ретінде азайту амалын кему және сан түзуінде оңнан солға қарай қадамдап жылжу ретінде түсіну өзара кері амалдар
2121 Көбейтуді бірдей қосылғаштарды қосу және бөлуді көбейтуге кері амал ретінде түсіну
3121 Санның квадраты және кубын түсіну
4121 Аралас санды бұрыс бөлшекке және бұрыс бөлшекті аралас санға айналдыруды орындау
1122 Ондықтан аттамай біртаңбалы сандарды ауызша қосу тәсілдерін орындау және берілген амалға кері амалды орындау
4122 Көптаңбалы сандарды ауызша қосу және азайтуды орындау
bull PAGE MERGEFORMAT36
1123 Санның өзге саннан қаншаға артықкем екенін анықтау
2122 Берілген санның басқа саннан laquoқанша есе артықкемraquo екенін анықтау
1124 Қосу және азайту амалдарының компоненттері мен нәтижелерінің арасында байланысты анықтау белгісіз компоненттерін табу
2123 Көбейту және бөлу амалдарының компоненттері мен нәтижелерінің арасында байланысты анықтау белгісіз компоненттерін табу
1125 Екі амалды жақшалы және жақшасыз өрнектің мәнін табу
2124 Екі-үш амалды жақшалы және жақшасыз өрнектің мәнін табу
3122 Төрт амалды жақшалы және жақшасыз өрнектерде амалдардың орындалу тәртібін анықтау және мәнін табу
412 3 Төрт амалдан артық жақшалы және жақшасыз өрнектерде амалдарды орындалу тәртібін анықтау және олардың мәнін табу
1126 Қосудың ауыстырымдылық қасиетін түсіну және қолдану
2125 Қосудың ауыстырымдылық терімділік қасиеттері және көбейтудің ауыстырымдылық қасиеті негізінде есептеудің тиімді әдісін қолданып арифметикалық амалдарды орындау
3123 Көбейтудің үлестірімділік терімділік қасиеттерін қолданып тиімді есептеу тәсілдерімен арифметикалық амалдарды орындау
4124 Санды өрнектердің мәнін табу үшін қосу мен көбейтудің ауыстырымдылық терімділік және үлестірімділік қасиеттерін қолдану
1127 Санға 0-ді қосу және азайтуды білу
3124 Санды 0 мен 1-ге көбейту және бөлу нөл санын натурал санға бөлу сандарды 1 санына бөлу санды 0 санына бөлуге болмайтынын білу
bull PAGE MERGEFORMAT36
1128 20 көлемінде ондықтан аттамай қосу және азайту амалдарын орындау
2126 Біртаңбалы сандарды ондықтан аттап ауызша қосу берілген амалға кері амал орындау
2127 Екітаңбалы сандарды ондықтан аттамай ауызша қосу және азайту тәсілдерін 40+17 57-40 35plusmn12 26+14 40-14 65+35 100-35 түрінде орындау2128 Біртаңбалы сандарды ондықтан аттау арқылы қосу тәсілі туралы білімдерін 45plusmn945plusmn19 түріндегі өрнектерді ауызша қосу азайту амалдарын орындауда қолдану
1129 Толық ондықтарды қосу және азайтуды орындау
2129 1000 көлеміндегі толық жүздіктерді қосу және азайту амалдарын орындау
3125 Нөлмен аяқталатын сандарды көбейту және бөлу
4125 101001000 сандарына қалдықпен бөлу
21210 Екітаңбалы сандарды қосу және азайтудың жазбаша тәсілдерін 34+ 23 57-23 27+34 61-27 47+33 60-27 түріндегі өрнектерде орындау21211 Үштаңбалы сандарды ауызша қосу азайтуды 600+ 200 800-200 (6 жүзд+2 жүзд 8 жүзд -2 жүзд)440+50 750 not 90 (44 онд-9 онд 75 онд-9 онд) 120+780 900 not120 (12 онд + 78 онд 90 онд ndash 12 онд) санның ондық құрамы негізінде орындау
bull PAGE MERGEFORMAT36
11210 Біртаңбалы сандарды қосу кестесін құру және азайтудың сәйкес жағдайларын қолдану
21212 2 3 4 5 сандарына көбейту мен бөлу кестесін құру және қолдану
3126 6 7 8 9 сандарына көбейту мен бөлу кестесін құру және қолдану
4126 Бүтін сандардың 2-ге 5-ке 10-ға бөлінгіштік белгілерін білу
21213 Бөлудің мәнін тең бөліктерге бөлу және нысандарды топтастыру ретінде түсіну
3127 Санның бөлігін және бөлігі бойынша санды табу 100 көлеміндегі сандар мен толық жүздіктердің жарты үштен бір төрттен бір оннан бір бөлігін табу
4127 Бөлімдері бірдей жай бөлшектерді қосу және азайтуды орындай білуan + bn = a+b
n және
an - bn = aminusb
n4128 Пайызды бөлшекке бөлшекті пайызға түрлендіру4129Санды қосындының мәніне бөлуді білу
312 8 Кестелік және кестеден тыс көбейту бөлуді орындай білу қалдықпен бөлуді орындау
41210 Бөліндінің мәнінде нөл болған жағдайдаүштаңбалы санды біртаңбалы санға қалдықпен бөлуді орындау
3129 100 көлеміндегі ауызша көбейтудіқосындының мәнін және көбейтіндіні санға бөлуді орындау
41211Екітаңбалы санға ауызша көбейтуде санның қосындысына көбейту ережесін қолдану
31210 Екіүштаңбалы 41212 Екітаңбалы
bull PAGE MERGEFORMAT36
сандарды біртаңбалы санға ауызша көбейту мен бөлу тәсілдерін білу және орындау
санға жазбаша көбейту және бөлуді орындау
31211 Екітаңбалы санды екітаңбалы санға бөлуді орындау
41213Үштаңбалы санға жазбаша көбейту және бөлуді орындау
31212 Екіүштаңбалы сандарды біртаңбалы санға ауызша көбейтуді білужәне орындау
41214 Бөліндінің мәнінде нөл болғанда екітаңбалы санға жазбаша көбейту және бөлуді орындау
41215 Үштаңбалы санға ауызша көбейтуде санның қосындысына көбейту ережесін қолдану
31213 Екіүштаңбалы сандарды біртаңбалы санға өрнектің 462 2462 843 5382 түрлерін жазбаша бөлуді орындай білу
41216 Бөліндінің мәнінде нөлдер болғанда екітаңбалы санға жазбаша көбейтубөлуді орындай білу
3121 4 Нөлмен аяқталатын үштаңбалы санды біртаңбалы санға жазбаша көбейтубөлуді орындай білу
41217Үштаңбалы санға жазбаша бөлуді орындау
bull PAGE MERGEFORMAT36
31215Үштаңбалы сандардың бір разряды нөлге аяқталған жағдайда бөлуді орындай білу
41218Бөліндінің мәнінде нөл болған жағдайда көптаңбалы санды біртаңбалы санға бөлуді орындай білу41219 Микрокалькулятордың көмегімен есептей білу
11211 1 тг 2 тг5 тг10 тг 20тгтеңгелік монеталарды тану белгілі бір соманы монеталармен төлеу және айыра білу
21214 50 тг 100тг теңгелік монеталарды 200 тг 500 тг купюраларды тану төлем жасау және қалған ақшаны қайырып алу үшін қажетті соманы есептей білу
31216 1000 тг 2000 тг 5000 тг купюраларды тану төлем жасау және қалған ақшаны қайырып алу үшін қажетті соманы есептей білу
4122010000 тг купюраны және түрлі мемлекеттің валюталарын (рубль евро доллар) тану айырбастау төлем жасау және қалған ақшаны қайырып алу үшін қажетті соманы түрлі валютада есептей білу
13 Шамалар және өлшем бірліктері
1131 Ұзындық масса сыйымдылық және олардың өлшем бірліктері (см дм кг л) туралы түсінігі болу және салыстыру
2131 Ұзындық (см дм м км) масса ( кг ц) сыйымдылықтың (л) өлшем бірліктерін білу және салыстыру
3131 Ұзындық (мм) масса (г т) аудан (см2 дм2 м2 ) көлем (см3 дм3 м3) өлшем бірліктерін білу және салыстыру өлшеу
4131 Мәндерді салыстыру үшін ұзындық (мм см дм м км) масса (г кг ц т) аудан (см2 дм2 м2 а га) көлем (см3 дм3 м3) өлшем бірліктерін салыстыру
1132 Уақыт аралықтары туралы (минут сағат апта ай) түсінігі болу уақыттың өлшем бірліктерін қолдану
2132 Уақыт аралықтары секунд тәулік апта жыл және салыстыру үшін шамалардың арасындағы қатынасты білу уақыт аралығын
3132 Уақыт аралығы ғасыр және уақыт шамалары арасындағы қатынастарды білу
4132 Уақыт аралығы мыңжылдықты және шамалар арасындағы
bull PAGE MERGEFORMAT36
бағдарлай білу қатынастарды білу1133 Уақытты циферблат арқылы анықтау сағат
2133 Уақытты циферблат арқылы анықтау сағат және минут
3133 Түрлі сағаттар бойынша уақытты анықтау сағат және минут жарты сағат 30мин15мин
4133Жай бөлшек түрінде берілген шамаларды түрлендіру 160 сағ 1 минfrac12 сағ 30 мин130 ай= 1 күн
1134 Өлшем бірліктерді (см дм) түрлендіру және атаулы сандармен амалдар орындау (соның ішінде кглсағ)
2134Ұзындық (см дм м) масса (кг ц) өлшем бірліктерін түрлендіру және атаулы сандармен амалдар орындау
3134 Ұзындық (мм км) масса (г т) өлшем бірліктерін түрлендіру және атаулы сандармен амалдар орындау
4134 Өлшем бірліктерін (мм см дм м км г кг ц т см2 дм2 м2га а см3 дм3 м3 мин сағ жыл ғасыр) түрлендірусалыстыру жәнеатаулы сандармен амалдар орындау
1135Өлшем бірліктері және құралдарды таңдау арқылы ұзындықмассасыйымдылықты анықтау және іс әрекетін түсіндіру
2135Өлшем бірліктері және құралдарды таңдау арқылы ұзындықмассасыйымдылықуақытты анықтау және іс әрекетін түсіндіру
3135 Өлшем бірліктері және құралдарды таңдау арқылы ұзындықмассасыйымдылық уақытауданын анықтау және іс әрекетін түсіндіру
bull PAGE MERGEFORMAT36
2-бөлім laquoАлгебраraquo
Бөлімше 1-сынып 2-сынып 3-сынып 4-сынып
21 Алгебралық өрнектер және түрлендірулер
1211 Санды және әріпті өрнектерді ажырата білу және оқу
2211 Санды және әріпті өрнектерді теңдіктер мен теңсіздіктіктерді ажырата білу және оқу
3211 Айнымалы туралы түсінігі болу айнымалысы бар өрнектер құру және оқу
4211 Әріпті өрнектерді құру және оқу жазу
1212 Әріпті символдардың берілген мәні бойынша бір әрпі бар өрнектің мәнін табу
2212 70+в-14 түріндегі әріпті өрнектің мәнін әріптің берілген мәні бойынша табу
3212 Екі айнымалысы бар өрнек құру және оның мәнін әріптердің берілген мәні бойынша табу
4212 Бірнеше айнымалысы бар өрнек құру және оның мәнін әріптердің берілген мәні бойынша табу
4213 Айнымалысы бар өрнектерді құру және есептер шығару барысында қолдану
1213 Қосу мен азайту арасындағы байланыс негізінде теңдік құру үшін әріпті өрнектерді қолдануx+a=bb-a=x
2213 Қосу мен көбейтудіңауыстырымдылық және терімділік қасиеттерді әріпті өрнек түрінде көрсету a+b=b+a (a+b)+c=a+(b+c)ab=ba
3213 Қосу мен көбейтудің терімділік және үлестірімділік қасиеттерін әріпті өрнек түрінде көрсету (ab)c=a(bc) a(b+c)=ab+aca(b-c)=ab-ac
4214 Әріпті өрнектердің мәнін табуүшін сәйкес қасиеттерді (ауыстырымдылық терімділік және үлестірімділік) қолдану
bull PAGE MERGEFORMAT36
1214 Санға 0-ді қосу және азайту жағдайларын әріпті өрнек түрінде көрсету a+0=a a-0=a
3214 Санды 0 мен 1-ге көбейту және бөлу жағдайларын әріпті өрнек түрінде көрсету atimes1=a atimes0=0 a1=a a 0
1215Жақшасыз әріпті санды өрнектерді салыстыру
2214 Жақшалы және жақшасыз әріпті санды өрнектерді салыстыру (екі амалдан артық қосу мен азайту 5 көлемінде көбейту және бөлу)
3215 Әріпті санды өрнектерді салыстыру (үш амалдан артық)
3216 Формулаларды шамалардың арасындағы өзара қатынасты орнатушы теңдік ретінде түсіну
4215 Арақашықтықтың (s=v∙t) формуласын шығару және қолдану шамалар арасындағы тәуелділіктерді көрсете білу4216Қуып жету қалып қоюға байланысты қозғалыс формуласын шығару және қолдану
4217 Қалдықпен бөлу формуласын (a=b∙c+r) білу қарапайым жағдайларда формуланың көмегімен компоненттер арасындағы байланысты өрнектеу және тапсырмаларды орындауға қолдану4218 Бөлшектің негізгі қасиетін білу
bull PAGE MERGEFORMAT36
an=a ∙ k
n ∙ k4219 Бөлімдері бірдей жай бөлшектерді қосу және азайту формуласын және алгоритмін білуan +
bn =
a+bn және
an - bn = aminusb
n22
Теңдеулер мен теңсіздіктер
1221 Теңдік және теңсіздікті тура және тура емес теңдіктер мен теңсіздіктерді ажырата білу
2221 Теңдіктер мен теңсіздіктерді ажырата білу және оқу
4221 Арифметикалық амалдардың белгісіз компоненттерін табу ережелері негізінде теңдеулерді шешу
1222 Қосу мен азайтудың белгісіз компоненттерін табу ережелері негізінде теңдеулерді шешу теңдеудің түбірін табу
2222 Қосу мен азайту көбейту бөлудің белгісіз компоненттерін табу ережелері негізінде теңдеулерді шешу және таңдау әдісімен түбірін табу
3221 Көбейту мен бөлудің белгісіз компоненттерін табу ережелері негізінде теңдеулерді шешу және таңдау әдісімен түбірін табу
4222 а+12 le 15 түріндегі теңсіздіктің шешімдер жиынын табу
2223х+(25-6)=38(24-3)-х=8а+6=7+80 түріндегі теңдеулерді шешу
322239 + 490 k = 46 230timesа+40=10002түріндегі теңдеулерді шешу
4223 Теңсіздіктердің шешімдер жиындарының қиылысуы мен бірігуін табу
23 Тізбектер 1231 1-ден 20- ға дейінгі сандар тізбегін және ондықтармен 100-ге дейінгі сандар тізбегін білу суреттер
2231 100-ге дейінгі сандарды жүздіктермен 1000-ға дейінгі сандар тізбегіннің заңдылығын анықтау
3231 1000-ға дейінгі сандарды мыңдықтармен миллионға дейінгі сандар тізбегіннің
4231 1000000-ға дейінгі сандар тізбегі мен жай бөлшектер тізбектерінің заңдылықтарын анықтау
bull PAGE MERGEFORMAT36
фигуралар символдардан тұратын тізбектердің заңдылықтарын білу
заңдылығын анықтау
1232 Берілген заңдылықтарды жалғастыру заңдылықтың неліктен орындалмауын анықтау (фигуралар ойыншықтар түрлі-түсті моншақтар және тб көмегімен)
2232 Сандартізбегіндегізаңдылықтардың неліктен орындалмауын анықтау
3232 Сандартізбегінің заңдылығын анықтау және жеткліксіз элементтерді табу
4232 Сандар тізбегіндегі заңдылықты анықтау және мұғалімнің көмегімен жалпы мүшесінің бірізділік формуласын жазу
3233 Берілген заңдылық бойынша тізбекті құру немесе өздігінентаңдаған ереже бойыншақұрастыру
24 Жиын және логика
элементтері
1241 Жиындарды олардың белгілері бойынша классификациялау(аттың түсі формасы көлемі)
2241 Екі жиынның қиылысуын практикалық негізде табу
4241 Жиындардың арасындағы қатынастың сипатын анықтай білу (қиылысатын қиылыспайтын жиындар)
1242 Берілген заттардың сипаты бойынша жиын құру жұп құру арқылы жиындарды салыстыру
2242 Венн диаграммасында жиын элементтерін белгілеу жиындардың қиылысуы мен бірігу аумағын табу
3241Логикалық есептерді шешуде Эйлер-Венн диаграммасын қолдану
4242 Берілген екі жиын арқылы жиынның бірігу қиылысуын құра білу
bull PAGE MERGEFORMAT36
1243 Тең жиындар бос жиын туралы түсінігі болу
2243 Элементтердің жиынға тиістілігін анықтау сандарды берілген белгілері бойынша немесе өздігіненанықтаған белгі бойыншатоптастыру
3242 Жиыннның енуі ішкі жиын туралы түсінігі болу
4243 Жиындардың қиылысуы мен бірігуінің ауыстырымдылық және терімділік қасиеттерін білу
124 Цифрлар мен фигураларға қатысты басқатырғыш есептер ребустар шешу
2244 Санды тапсырмаларды сіріңке шилерімен бейнелеген түрлі басқатырғыш есептерді зерттеу және шешу
3243 Кесте құру арқылы логикалық есептің шешімін табу
4244 Кеңістікке қатысты ойлау қабілетін дамытуға арналған логикалық есептерді шығару
1245 Қарапайым логикалық есептерді шығару (ақиқат есептер сәйкестігін табу)
2245 Тұжырымдардың ақиқаттығын немесе ақиқат еместігінанықтау
3244Пікірлер туралы түсінігі болу олардың ақиқаттығын немесе ақиқат еместігінанықтай білу
4245 Сұйықтықты құюға массаны табуға қатысты логикалық есептерді шығару
25 Комбинаторика негіздері заттар мен сандардың комбинациялары
1251 Қоршаған ортадағы заттардан laquoекі - екіденraquo комбинациялар жиынын құрастыру
2251 Қоршаған ортадағы заттардан laquoүш-үштенraquo комбинациялар жиынын құрастыру
3251 laquoМүмкіндіктер тармағыraquo туралы түсінігі болу күнделікті өмірде кездесетін түрлі жағдаяттар мен есеп шығаруда қолдану
4251 Таңдау әдісімен комбинаторлық есептерді шығару
3-бөлім laquoГеометрияraquo
Бөлімше 1-сынып 2-сынып 3-сынып 4-сынып31
Геометриялық фигуралар
1311 Заттарды формасына өлшеміне түсіне материалына және тб қарап ажырату және салыстыру
bull PAGE MERGEFORMAT36
1312 Геометриялық фигураларды (нүкте түзу қисықтар сынық сызықтар тұйықталған және тұйықталмаған сызықтар кесінді сәуле) туралы түсінігі болу және оларды ажырата білу
2311 Бұрыш түрлері (тік сүйір доғал) жазық фигуралардың әртүрлілігі туралы түсінігі болу бұл фигураларды құрастыру және жазықтықтағы геометриялық фигураларды (куб шар цилиндр конус пирамида) және олардың элементтерін атау
3311 Жазықтықтағы геометриялық фигуралар (тікбұрышты параллепипед) туралы ұғымы болу фигуралардың элементтерін атау қоршаған ортадағы заттармен сәйкестендіру
4311 Шеңбер мен дөңгелек туралы ұғымы болу және олардыңэлементтерін (центрі радиусі диаметрі ) білу
3312 Симметриялы және симметриялы емес жазық фигураларды ажырату және оларды қоршаған ортадағы заттармен сәйкестендіру
4312 Берілген қабырғалары бойынша тікбұрышты үшбұрыш және радиусы бойынша шеңбер салу
1313 Жазық фигураларды (үшбұрыш дөңгелек шаршы тіктөртбұрыш) және жазықтықтағы (куб шар цилиндр конус пирамида тікбұрышты параллепипед) фигураларды тану және айналасынан табу
2312 Жазық фигураларды атау классификациялау сипаттау бейнелеу қоршаған ортадан жазық фигураларға мысалдар келтіру
3313 Жазықтағыфигураларды танып білу және классификациялау
4313 Тікбұрышты үшбұрыш туралы және оның элементтері (катеттері мен гипотенузасы) туралы білу
3314 Параллель және қиылысатын түзулерді ажырату
4314 Перпендикуляр түзулер туралы түсінігі болу
3315 Геометриялық фигуралардың қиылысуы мен қиылысу аумағы туралы түсінігі болу түзулердің қиылысуын
bull PAGE MERGEFORMAT36
көрсету2313 Қоршаған ортадағы заттардың ұзындығын өлшеу периметрін табу
3316 Тікбұрышты параллепипед көлемінің формуласын шығару (V=a∙b∙c)
4315 Тікбұрышты үшбұрыштың ауданының формуласын шығару (S= (a b) 2) өлшем бірліктерінің арасындағы тәуелділікті өрнектей білу және есеп шығаруда пайдалану
3317 Тікбұрышты параллепипедтің көлемін тіктөртбұрыштың ауданы мен периметрін табуға арналған есептерді шығару
4316 Өлшем жүргізіп және формуланы қолданып тікбұрышты үшбұрыштың ауданын табу
1314 Геометриялық фигуралардың (үшбұрыш шаршы тіктөртбұрыш) қабырғаларын өлшеу және салыстыру
2314 Палетка көмегімен тіктөртбұрыш пен шаршының ауданын табу
3318 Көлемі 1см3
текшелердің көмегімен өлшеулер жүргізу тікбұрышты параллепипедтің көлемін өлшеу және фигуралардың ауданын палетканың көмегімен табу
4317 Тіктөртбұрыштың ауданы формуласын қолданып көпбұрыштың ауданын табу
3319 Қажетті құралдар мен өлшем бірліктерін қолданып өлшеулер жүргізу заттардың периметрін ауданын көлемін табу нәтижелерді жазып отыру
4318 Құрама фигуралардың ауданы мен периметрін табу
2315 Тіктөртбұрыштың (Р=(а+b)times2) шаршының (Р= а times4 ) периметрлерін
33110 Үшбұрыштың периметрі (Р = a+b+c) есептер шешу үшін
4319 V=atimes btimesc) формуласы негізінде шамалардың өзара тәуелділігін көрсетуесеп
bull PAGE MERGEFORMAT36
формуланы қолданып табу шамалар арасындағы қатынасты формуларар көмегімен (S=atimesb) (P=(a+b) )times2) көрсету
шығаруда қолдану
33111 Фигураның белгісіз қабырғасын оның периметрі мен белгілі қабырғалары арқылы табу
43110 Бұрыштың шамасын табу
4319 Берілген градустық шама бойынша бұрыш салу
32 Геометриялы
қ фигуралардың
өзара орналасуы
1321 Жазықтықта түзу қисықсынық кесінділердігеометриялық фигураларды сызу
2321 Геометриялық фигуралардың тізбегін құру
3321 Жазық фигураларды құрастыру және кеңістікгеометриялық фигуралардың (куб және тікбұрышты параллепипед) сызбаларын салу
4321 Кеңістік геометриялық фигуралардың (пирамида цилиндр конус) сызбаларын салу және олардың моделдерін жасау фигураларды олардың сызбасымен сәйкестендіре білу
1322 Геометриялық фигуралар арасындағы негізгі қатынастарды түсіну және қолдану (үлкен- кіші жоғары-төмен кең ndashтар жуан-жіңішке қалың-жұқа)
2322 Орны қозғалыс және бағыт нұсқауына сәйкес кесінділер түзулер мен геометриялық фигураларды бейнелеу
3322 Қиылысатын геометриялық жазық фигураларды (екіден артық) сызу олардың қиылысу және бірігу аумағын табу
4322 Бұрышты сызғыштың көмегімен түзуге перпендикуляр түзу сызу
4323 Берілген радиусы бойынша циркульді қолданып шеңбер сыза білу
1324 Қарапайым жазық фигураларды (үшбұрыш төртбұрыш) бейнелеу үшін
2323 Нүктелі қағазда жазық фигураларды (көпбұрыштар) салу
3324 Кеңістіктік геометриялық фигураларды бейнелеу
4324 Оське симметриялы жазық фигураларды салу
bull PAGE MERGEFORMAT36
нүктелі қағазды қолдану үшін изометриялық қағазды пайдалану (тікбұрышты параллепипед куб)
1325 Жазық фигуралардың моделдерін жасау және олардан композиция құрастыру
2324 Фигура формаларының өзгеруіне байланысты олардың периметрі мен ауданының өзгеретінін түсіндіре алу
3324 Кеңістік фигуралардың орналасуында солға оңға бұру жоғарыдан және жанынан қараған кездегі өзгерістерді түсіндіре білу
4325 Берілген периметрі немесе ауданы бойынша тор қағазда жазық фигуралар салу
2325 Бастапқы орнын бағытын қозғаласын ( оңға солға тура толық бұрылу сағат тілімен және сағат тіліне қарсы жартылай төрттен бірге бұрылу бір ndash біріне қарама ndash қарсы бағытта бір ndash бірінен қарама- қарсы бағытта) анықтау және берілген нұсқауға сәйкес әрекет жасау
33 Нүктелер кординаттары және қозғалыс
бағыты
4331 Қозғалыс сызбасында объектілердің белгілі уақыттағы орнын жылдамдығын қозғалыс бағытын және олардың арақашықтығын анықтау
bull PAGE MERGEFORMAT36
4332 Нысандардың бастапқы орны мен қозғалыс бағытын олардың тиісті арақашықтығын есептеп қозғалыс сызбасын сызусалу
4-бөлім laquoМатематикалық модельдеуraquo
Бөлімше 1-сынып 2-сынып 3-сынып 4-сынып41Матема тикалық тіл және математикалық модель
1411 Цифрлар мен сандарды ажырата білу бір таңбалы сандарды түрлі тәсілдермен (нүктелер жиынтығымен таяқшалармен және тб) көрсету сандық түзудің бойында көрсету
2411 100-ге дейінгі сандардың графикалық моделін құру және жазу
3411 1000-ға дейінгі сандардың графикалық моделін құру және жазу
4411 1 000 000-ға дейінгі сандардың графикалық моделін құру және жазу
1412 Сандар мен шамалар арасында қатынастарды = ne gt lt таңбаларын қолдану арқылы көрсету
bull PAGE MERGEFORMAT36
1413 Қосу мен азайтудың компоненттері атауларын өрнектерді оқу мен жазуда қолдану
2412 Көбейту және бөлу амалдарының компоненттері атауларын өрнектерді оқу мен жазуда қолдану
3412 Қосу азайту көбейту және бөлу амалдары компоненттерінің атауларын жақшалы өрнектерді оқу мен жазуда қолдану
1414 Сандардың қосындысы мен айырмасын сандарды салыстыруды (артықкем) көршілес сандарды сандық аралықтарды сандық қатарларды көрсету үшін сан түзуін пайдалану
1415 Сандық өрнектердің мәнін есептеуді жазуда laquo+raquo laquoraquo laquo=raquo таңбаларын қолдану
4412 График диаграмма кесте түрінде берілген есептерді шығару
1415 6 + 1048709 = 10 10- 1048709=4 өрнектерде белгісіз санды 1048709 таңбамен белгілеуді қолдану
4413 Тиісті терминдерді пайдаланып есептерді шығару әдісін түсіндіру
2413 Жиынға тиісті жиынға тиісті емес notinтаңбаларын қолдану
3413 Екі жиынның қиылысуы екі жиынның бірігуі бос жиын таңбаларын қолдану
4414 Есептің математикалық моделін сурет сызба схематүрінде құру
bull PAGE MERGEFORMAT36
1417 Деректерді жинақтау жүйелеу және толықтыру кесте диаграмма (пиктограмма гистограмма) құрастыру
2414Деректерді жинақтаужүйелеу кесте және Эйлер-Венн диаграммасын құру
3414 Деректерді жинақтау жүйелеу және кесте диаграмма (пиктограмма гистограмма) қолданып салыстыру
4415 Ақпаратты түсіндірусалыстыру және мәліметтерді жиынтықтау қозғалыс графиктерін құру қозғалысқа арналған есептерге сызба құрастыру
1418 Есептерді шешу үшін тірек схемаларын таңдау
2415 Қарапайым есептердің графикалық моделін және қысқаша шартын құру
3415 Есептің шартын кестелер мен диаграмма түрінде көрсету
4416 Сызба кесте дөңгелек диаграмма түрінде берілген есептерді шешу
2416 Түрлі құрама есептерді модельдеу және шешу (бірнеше бірлікке кеміту немесе арттыру айырмалық салыстыру)
3416 Түрлі құрама есептерді модельдеу және шешу (бірнеше есе артық бірнеше есе кем еселік салыстыру)
4417 Теңдеу және кесте көмегімен есепті шешудің математикалық моделін құру
4418 Бір- біріне қарсы бір-бірінен қарама -қарсы бағыттағы қозғалыстарына берілген есептерді шығару
141 9 Қосынды мен қалдықты табуға берілген есептерді талдау және шығару санды деректер бойынша және оған кері есеп құрастыру
2417 Есепті шешу тәсілін таңдау және түсіндіре білу
3417 Есептеу кезінде жауабын алдын ала болжау нәтижесін есептің шартына сәйкес түсіндіру
4419 Бір бағыттағы қозғалысқа берілген( қуып жету қалып қою) есептерді шығару
14110 Берілген саннан бірнеше бірлік артық немесе кем санды табуға
2418 Екі амал арқылы шығарылатын есептерді түрлі тәсілдермен шешу
3418 Үш амалмен шығарылатын есептерді түрлі тәсілдермен
44110 Үш- төрт амалмен шығарылатын есептерді түрлі тәсілдермен шығару және ең
bull PAGE MERGEFORMAT36
берілген есептерді талдау шығару және кері есеп құрастыра білу
және өзара кері есептер құрастыру
шығару тиімді тәсілді анықтау
14111 Бір санның екінші саннан қанша бірлік артық немесе кем екенін анықтауға берілген есептерді талдау шығару және кері есеп құрастыра білу
2419 Жанама түрде тұжырымдалған (айырмалық салыстыруға байланысты) есептерді талдау және шығару
3419 Жанама түрде тұжырымдалған (еселік салыстырумен байланысты) есептерді талдау және шығару
14112 laquoБағаraquo laquoмөлшерraquo ұғымдары туралы түсінігі болу
24110 laquoБағаraquo laquoқұнraquo laquoмөлшерraquo ұғымдары және олардың өзара тәуелділігі туралы түсінігі болу
34110 laquoБір заттың массасыraquo laquoсаныraquo laquoжалпы массасыraquo laquoбір затқа жіберілген шығынraquo laquoзаттардың саныraquo laquoжалпы шығынraquo ұғымдары және олардың өзара тәуелділігі туралы түсінігі болу есеп шығаруда қолдану
44111 Жұмысқа жіберілген уақыт атқарылған жұмыс өнімділік егіннің түсімділігі ауданы мен массасы жылдамдылық арақашықтық уақыт ұғымдары және олардың өзара тәуелділігі туралы түсінігі болу
14113 Артық кем тең сонша бірнеше бірлікке артықкем ұзын қысқа ауыр жеңіл қымбат арзан ұғымдарын қолдану
24111 laquoБірнеше бірлікке артықкемraquo және laquoбірнеше есе артықкемraquo ұғымдарының қатынасын ажырату
44112 Әртүрлі есептерді (пайыздық қатынас берілген санның бөлшек бөлігі бойынша санды табу және тс) құрастыру салыстыру шешу
14114 Күнделікті ауызекі сөйлеуде қоршаған ортадағы заттардың орналасуын арақашықтығын бағытын анықтайтын терминдерді (алдында - артында оң
34111 Қарапайым есептерді теңдеу құру арқылы шығару
44113 Практикалық есептер құрастыру және теңдеу құру арқылы шығару
bull PAGE MERGEFORMAT36
жақта ndash сол жақта жоғарыда ndash төменде үстінде ndashастында арасында жанында ішінде сыртында ортасында) қолдану
bull PAGE MERGEFORMAT36
Ұзақ мерзімді жоспар 1-сынып
Ортақ тақырыптар Бағдарламаға сілтеме Оқу мақсаттарыІ-тоқсан
laquoӨзім туралыraquo 31 Геометриялық фигуралар 1311 1312 1313 1312
32 Геометриялық фигуралардың өзара орналасуы 1325
24 Жиын және логика элементтері 124141 Математикалық тіл және математикалық модель 1411 1414 14113
11 Натурал және рационал сандар 1111 1112laquoМенің мектебімraquo 11 Геометриялық фигуралардың өзара орналасуы 1111 1112
12 Сандармен амалдарды орындау 1111 1123 11210 1121 1122 112641 Математикалық тіл және математикалық модель 1411 1412 1413 1415 14113
13 Шамалар және олардың өлшем бірліктері 1131 1135ІІ-тоқсан
Менің отбасым және достарым
11 Натурал және рационал сандар 1113 1116 1115 1117 1114 111912 Сандармен амалдарды орындау 1121 1122
1129 11210 1126 112821 Алгебралық өрнектер мен түрлендірулер 1211 121141 Математикалық тіл және математикалық модель 1415 1413 1418
laquoБізді қоршаған әлемraquo
23 Тізбектер 1231 123224 Жиын және логика элементтері 124413 Шамалар және олардың өлшем бірліктері 1131 1134 113531 Геометриялық фигуралар 1314
ІІ-тоқсанlaquoСаяхатraquo 11 Натурал және рационал сандар 1118
bull PAGE MERGEFORMAT36
12 Сандармен амалдарды орындау 1125 112613 Шамалар және олардың өлшем бірліктері 1132 1133 113522 Теңдеулер мен теңсіздіктер 1221 122221 Алгебралық өрнектер мен түрлендірулер 1211 1213 121541 Математикалық тіл және математикалық модель 14121415 1419 14110 1416 1418
laquoСалт ndashдәстүр және фольклорraquo
41 Математикалық тіл және математикалық модель 1412 1415 14111 1418 1411121 Алгебралық өрнектер мен түрлендірулер 1211 1213 121512 Сандармен амалдарды орындау 1126 112522 Теңдеулер мен теңсіздіктер 122213 Шамалар және олардың өлшем бірліктері 1132 1133ІҮ-тоқсан
laquoТағам және сусынraquo
12 Сандармен амалдарды орындау 1121141 Математикалық тіл және математикалық модель 14112 14113 14111 1419 141724 Жиын және логика элементтері 1245 1241 124213 Шамалар және олардың өлшем бірліктері 1131
laquoДені саудың ndashжаны сауraquo
32 Геометрилық фигурлардың өзара орналасуы 1321 1322 1324
41 Математикалық тіл және математикалық модель 14114
bull PAGE MERGEFORMAT36
II laquoМатематикаraquo пәнінің мазмұны және оқу мақсаттарының жүйесі
1 laquoМатематикаraquo пәнінің мазмұны
Пәннің мазмұны оқыту бөлімдерінен тұрады Бұл бөлімдер сыныптарға арналған оқыту мақсаттары бойынша білім біліктіжәне дағдыларды қалыптастыруға арналған бөлімшелерден тұрады Бөлімшелердің ішіндегі оқу мақсаттары мұғалімге өз жұмысын жоспарлауға оқушылардың жетістіктерін бағалауға сонымен қатар оқушыларды келесі оқыту мақсаттарымен таныстыруға мүмкіндік береді
Бөлім Бөлімше1 Сандар және
өлшемдер 11 Натурал және рационал сандар12 Сандармен амалдарды орындау
13 Шамалар және олардың өлшем бірліктері2 Алгебра 21 Алгебралық өрнектер мен түрлендірулер
22 Теңдеулер мен теңсіздіктер23 Тізбектер24 Жиын және логика элементтері25Комбинаторика негіздері заттар мен сандардың комбинациялары
3 Геометрия 31 Геометриялық фигуралар32 Геометриялық фигуралардың өзара орналасуы33 Нүктелер координаттары және қозғалыс бағыты
4 Математикалық модельдеу
41 Математикалық тілжәне математикалық модель
Бағдарламадаоқу мақсаттарын қолдануға мониторинг өткізуге тиімді болу үшін төрт саннан тұратын кодтық белгі енгізілген Кодтық белгідегі бірінші сан сыныпты екінші сан бөлімді үшінші сан бөлімшенің ретін төртінші сан оқу мақсатының реттік нөмерін көрсетеді Мысалы 1214 кодында laquo1raquo - сынып laquo21raquo - екінші бөлімнің бірінші бөлімшесі laquo4raquo - оқу мақсатының реттік саны
PAGE MERGEFORMAT36
2Оқу мақсаттарының жүйесі
1-бөлімlaquoСандар және өлшемдерraquo
Бөлімше
1-сынып 2-сынып 3-сынып 4-сынып
11 Натурал және рационал сандар
1111 Натурал сан және 0 саны туралы түсінігі болу санның құрылу жолын мен құрамын білу 10-ға дейінгі сандарды оқу жазу
2111 100-ге дейінгі сандардың құрылу жолын сандар қатарындағы орнын білу сандарды оқу жазу
3111 1000-ға дейінгі сандардың құрылу жолын білу сандарды оқу жазу
4111 Миллионға дейінгісандардың құрылу жолын білу сандарды оқу жазуу
1112 10-ға дейінгі сандарды тура және кері санау олардың натурал сандар қатарындағы реттік нөмірін анықтау
2112 100 көлеміндегі сандарды тура және кері санау олардың натурал сандар қатарындағы реттік нөмірін анықтау
3112 1000 көлеміндегі сандарды тура және кері санау олардың натурал сандар қатарындағы реттік нөмірін анықтау
4112 1000 000 көлеміндегі сандардың натурал сандар қатарындағы реттік нөмірін анықтау
1113 11-ден 20-ға дейінгі сандарды тура және кері санау олардың натурал сандар қатарындағы реттік нөмірін анықтау1114 20-ға дейінгі сандарды2-ден топтап тура және кері санау20-ға дейінгі жұптақ сандарды білу
2113 50-ге дейінгі сандарды3 4 5-тен топтап тура және кері санау жұптақ сандарды ажырату
3113 100 көлеміндегі сандарды 6 7 8 9-дан топтап санау
1115 11-ден 20-ға дейінгі сандарды оқу жазу және олардың құрылу жолын білу
2114 Рим цифрларын білу және қолдану
1116 Санның жаңа бірлігі - ондық туралы түсінігі болу 100-ге дейін толық
2115 Санның жаңа бірлігі - жүздік туралы түсінігі болу 1000-ға дейін жүздіктермен санау
3114 Санның жаңа бірлігі ndash мыңдық туралы түсінігі болу 1 000 000-ға
4113 Санның жаңа бірлігі ndash миллион туралы
bull PAGE MERGEFORMAT36
ондықтармен санау дейін мыңдықтармен санау түсінігінің болуы1117 20 көлемінде сандардың разрядтық құрамын анықтау
2116 100 көлеміндегі екі таңбалы сандардың разрядтық құрамын анықтау және разрядтық қосылғыштарға жіктеу
3115 1000 көлеміндегі сандардың разрядтық және кластық құрамын анықтау жәнеразрядтық қосылғыштарға жіктеу
4114 1 000 000 көлеміндегі сандардың разрядтық және кластық құрамын анықтау жәнеразрядтық қосылғыштарға жіктеу
4115 Сандарды берілген разрядқа дейін дөңгелектеу
1118 Біртаңбалы екітаңбалы сандарды салыстыру
2117 Екітаңбалы үштаңбалы сандарды салыстыру
3116 Үштаңбалы сандарды салыстыр
4116 Көптаңбалы сандарды салыстыру
1119 10-ға дейінгі жұп сандардың 10мен20 сандарының жартысын заттар санын тең екі бөлікке бөлу арқылы табу
3117 Өлшемдегі үлесті табу және өлшем мағынасы бойынша үлесті табу (жарты үштен бірі ширек және тб)
4117 Пайыз туралы түсінігі болу санның жартысын төрттен бір бөлігін оннан бір бөлігін жүзден бір бөлігін пайыздық қатынаста өрнектеу
3118 Бөлшек ndash бұл бүтін санның бір не бірнеше бөлігі екенін түсіну
bull PAGE MERGEFORMAT36
3119 Бөлімдері бірдей жай бөлшектерді кесінділердің көмегімен салыстыру
4118 Жай бөлшектерді бөлшектің негізгі қасиетін қолданып салыстыру
4119 Дұрыс бұрыс бөлшектерді анықтау және оларды ажырату41110 Бөлшекті сан түзуінде өсу не кему ретімен орналастыру(мысалы frac12 бөлшегі frac14 және frac34 арасында орналасуы)41111 Аралас сандар туралы түсінігінің болуы
12 Сандармен амалдарды орындау
1121 Қосу амалын заттар тобының бірігуі және сан түзуінде солдан оңға қарай қадамдап жылжу ретінде азайту амалын кему және сан түзуінде оңнан солға қарай қадамдап жылжу ретінде түсіну өзара кері амалдар
2121 Көбейтуді бірдей қосылғаштарды қосу және бөлуді көбейтуге кері амал ретінде түсіну
3121 Санның квадраты және кубын түсіну
4121 Аралас санды бұрыс бөлшекке және бұрыс бөлшекті аралас санға айналдыруды орындау
1122 Ондықтан аттамай біртаңбалы сандарды ауызша қосу тәсілдерін орындау және берілген амалға кері амалды орындау
4122 Көптаңбалы сандарды ауызша қосу және азайтуды орындау
bull PAGE MERGEFORMAT36
1123 Санның өзге саннан қаншаға артықкем екенін анықтау
2122 Берілген санның басқа саннан laquoқанша есе артықкемraquo екенін анықтау
1124 Қосу және азайту амалдарының компоненттері мен нәтижелерінің арасында байланысты анықтау белгісіз компоненттерін табу
2123 Көбейту және бөлу амалдарының компоненттері мен нәтижелерінің арасында байланысты анықтау белгісіз компоненттерін табу
1125 Екі амалды жақшалы және жақшасыз өрнектің мәнін табу
2124 Екі-үш амалды жақшалы және жақшасыз өрнектің мәнін табу
3122 Төрт амалды жақшалы және жақшасыз өрнектерде амалдардың орындалу тәртібін анықтау және мәнін табу
412 3 Төрт амалдан артық жақшалы және жақшасыз өрнектерде амалдарды орындалу тәртібін анықтау және олардың мәнін табу
1126 Қосудың ауыстырымдылық қасиетін түсіну және қолдану
2125 Қосудың ауыстырымдылық терімділік қасиеттері және көбейтудің ауыстырымдылық қасиеті негізінде есептеудің тиімді әдісін қолданып арифметикалық амалдарды орындау
3123 Көбейтудің үлестірімділік терімділік қасиеттерін қолданып тиімді есептеу тәсілдерімен арифметикалық амалдарды орындау
4124 Санды өрнектердің мәнін табу үшін қосу мен көбейтудің ауыстырымдылық терімділік және үлестірімділік қасиеттерін қолдану
1127 Санға 0-ді қосу және азайтуды білу
3124 Санды 0 мен 1-ге көбейту және бөлу нөл санын натурал санға бөлу сандарды 1 санына бөлу санды 0 санына бөлуге болмайтынын білу
bull PAGE MERGEFORMAT36
1128 20 көлемінде ондықтан аттамай қосу және азайту амалдарын орындау
2126 Біртаңбалы сандарды ондықтан аттап ауызша қосу берілген амалға кері амал орындау
2127 Екітаңбалы сандарды ондықтан аттамай ауызша қосу және азайту тәсілдерін 40+17 57-40 35plusmn12 26+14 40-14 65+35 100-35 түрінде орындау2128 Біртаңбалы сандарды ондықтан аттау арқылы қосу тәсілі туралы білімдерін 45plusmn945plusmn19 түріндегі өрнектерді ауызша қосу азайту амалдарын орындауда қолдану
1129 Толық ондықтарды қосу және азайтуды орындау
2129 1000 көлеміндегі толық жүздіктерді қосу және азайту амалдарын орындау
3125 Нөлмен аяқталатын сандарды көбейту және бөлу
4125 101001000 сандарына қалдықпен бөлу
21210 Екітаңбалы сандарды қосу және азайтудың жазбаша тәсілдерін 34+ 23 57-23 27+34 61-27 47+33 60-27 түріндегі өрнектерде орындау21211 Үштаңбалы сандарды ауызша қосу азайтуды 600+ 200 800-200 (6 жүзд+2 жүзд 8 жүзд -2 жүзд)440+50 750 not 90 (44 онд-9 онд 75 онд-9 онд) 120+780 900 not120 (12 онд + 78 онд 90 онд ndash 12 онд) санның ондық құрамы негізінде орындау
bull PAGE MERGEFORMAT36
11210 Біртаңбалы сандарды қосу кестесін құру және азайтудың сәйкес жағдайларын қолдану
21212 2 3 4 5 сандарына көбейту мен бөлу кестесін құру және қолдану
3126 6 7 8 9 сандарына көбейту мен бөлу кестесін құру және қолдану
4126 Бүтін сандардың 2-ге 5-ке 10-ға бөлінгіштік белгілерін білу
21213 Бөлудің мәнін тең бөліктерге бөлу және нысандарды топтастыру ретінде түсіну
3127 Санның бөлігін және бөлігі бойынша санды табу 100 көлеміндегі сандар мен толық жүздіктердің жарты үштен бір төрттен бір оннан бір бөлігін табу
4127 Бөлімдері бірдей жай бөлшектерді қосу және азайтуды орындай білуan + bn = a+b
n және
an - bn = aminusb
n4128 Пайызды бөлшекке бөлшекті пайызға түрлендіру4129Санды қосындының мәніне бөлуді білу
312 8 Кестелік және кестеден тыс көбейту бөлуді орындай білу қалдықпен бөлуді орындау
41210 Бөліндінің мәнінде нөл болған жағдайдаүштаңбалы санды біртаңбалы санға қалдықпен бөлуді орындау
3129 100 көлеміндегі ауызша көбейтудіқосындының мәнін және көбейтіндіні санға бөлуді орындау
41211Екітаңбалы санға ауызша көбейтуде санның қосындысына көбейту ережесін қолдану
31210 Екіүштаңбалы 41212 Екітаңбалы
bull PAGE MERGEFORMAT36
сандарды біртаңбалы санға ауызша көбейту мен бөлу тәсілдерін білу және орындау
санға жазбаша көбейту және бөлуді орындау
31211 Екітаңбалы санды екітаңбалы санға бөлуді орындау
41213Үштаңбалы санға жазбаша көбейту және бөлуді орындау
31212 Екіүштаңбалы сандарды біртаңбалы санға ауызша көбейтуді білужәне орындау
41214 Бөліндінің мәнінде нөл болғанда екітаңбалы санға жазбаша көбейту және бөлуді орындау
41215 Үштаңбалы санға ауызша көбейтуде санның қосындысына көбейту ережесін қолдану
31213 Екіүштаңбалы сандарды біртаңбалы санға өрнектің 462 2462 843 5382 түрлерін жазбаша бөлуді орындай білу
41216 Бөліндінің мәнінде нөлдер болғанда екітаңбалы санға жазбаша көбейтубөлуді орындай білу
3121 4 Нөлмен аяқталатын үштаңбалы санды біртаңбалы санға жазбаша көбейтубөлуді орындай білу
41217Үштаңбалы санға жазбаша бөлуді орындау
bull PAGE MERGEFORMAT36
31215Үштаңбалы сандардың бір разряды нөлге аяқталған жағдайда бөлуді орындай білу
41218Бөліндінің мәнінде нөл болған жағдайда көптаңбалы санды біртаңбалы санға бөлуді орындай білу41219 Микрокалькулятордың көмегімен есептей білу
11211 1 тг 2 тг5 тг10 тг 20тгтеңгелік монеталарды тану белгілі бір соманы монеталармен төлеу және айыра білу
21214 50 тг 100тг теңгелік монеталарды 200 тг 500 тг купюраларды тану төлем жасау және қалған ақшаны қайырып алу үшін қажетті соманы есептей білу
31216 1000 тг 2000 тг 5000 тг купюраларды тану төлем жасау және қалған ақшаны қайырып алу үшін қажетті соманы есептей білу
4122010000 тг купюраны және түрлі мемлекеттің валюталарын (рубль евро доллар) тану айырбастау төлем жасау және қалған ақшаны қайырып алу үшін қажетті соманы түрлі валютада есептей білу
13 Шамалар және өлшем бірліктері
1131 Ұзындық масса сыйымдылық және олардың өлшем бірліктері (см дм кг л) туралы түсінігі болу және салыстыру
2131 Ұзындық (см дм м км) масса ( кг ц) сыйымдылықтың (л) өлшем бірліктерін білу және салыстыру
3131 Ұзындық (мм) масса (г т) аудан (см2 дм2 м2 ) көлем (см3 дм3 м3) өлшем бірліктерін білу және салыстыру өлшеу
4131 Мәндерді салыстыру үшін ұзындық (мм см дм м км) масса (г кг ц т) аудан (см2 дм2 м2 а га) көлем (см3 дм3 м3) өлшем бірліктерін салыстыру
1132 Уақыт аралықтары туралы (минут сағат апта ай) түсінігі болу уақыттың өлшем бірліктерін қолдану
2132 Уақыт аралықтары секунд тәулік апта жыл және салыстыру үшін шамалардың арасындағы қатынасты білу уақыт аралығын
3132 Уақыт аралығы ғасыр және уақыт шамалары арасындағы қатынастарды білу
4132 Уақыт аралығы мыңжылдықты және шамалар арасындағы
bull PAGE MERGEFORMAT36
бағдарлай білу қатынастарды білу1133 Уақытты циферблат арқылы анықтау сағат
2133 Уақытты циферблат арқылы анықтау сағат және минут
3133 Түрлі сағаттар бойынша уақытты анықтау сағат және минут жарты сағат 30мин15мин
4133Жай бөлшек түрінде берілген шамаларды түрлендіру 160 сағ 1 минfrac12 сағ 30 мин130 ай= 1 күн
1134 Өлшем бірліктерді (см дм) түрлендіру және атаулы сандармен амалдар орындау (соның ішінде кглсағ)
2134Ұзындық (см дм м) масса (кг ц) өлшем бірліктерін түрлендіру және атаулы сандармен амалдар орындау
3134 Ұзындық (мм км) масса (г т) өлшем бірліктерін түрлендіру және атаулы сандармен амалдар орындау
4134 Өлшем бірліктерін (мм см дм м км г кг ц т см2 дм2 м2га а см3 дм3 м3 мин сағ жыл ғасыр) түрлендірусалыстыру жәнеатаулы сандармен амалдар орындау
1135Өлшем бірліктері және құралдарды таңдау арқылы ұзындықмассасыйымдылықты анықтау және іс әрекетін түсіндіру
2135Өлшем бірліктері және құралдарды таңдау арқылы ұзындықмассасыйымдылықуақытты анықтау және іс әрекетін түсіндіру
3135 Өлшем бірліктері және құралдарды таңдау арқылы ұзындықмассасыйымдылық уақытауданын анықтау және іс әрекетін түсіндіру
bull PAGE MERGEFORMAT36
2-бөлім laquoАлгебраraquo
Бөлімше 1-сынып 2-сынып 3-сынып 4-сынып
21 Алгебралық өрнектер және түрлендірулер
1211 Санды және әріпті өрнектерді ажырата білу және оқу
2211 Санды және әріпті өрнектерді теңдіктер мен теңсіздіктіктерді ажырата білу және оқу
3211 Айнымалы туралы түсінігі болу айнымалысы бар өрнектер құру және оқу
4211 Әріпті өрнектерді құру және оқу жазу
1212 Әріпті символдардың берілген мәні бойынша бір әрпі бар өрнектің мәнін табу
2212 70+в-14 түріндегі әріпті өрнектің мәнін әріптің берілген мәні бойынша табу
3212 Екі айнымалысы бар өрнек құру және оның мәнін әріптердің берілген мәні бойынша табу
4212 Бірнеше айнымалысы бар өрнек құру және оның мәнін әріптердің берілген мәні бойынша табу
4213 Айнымалысы бар өрнектерді құру және есептер шығару барысында қолдану
1213 Қосу мен азайту арасындағы байланыс негізінде теңдік құру үшін әріпті өрнектерді қолдануx+a=bb-a=x
2213 Қосу мен көбейтудіңауыстырымдылық және терімділік қасиеттерді әріпті өрнек түрінде көрсету a+b=b+a (a+b)+c=a+(b+c)ab=ba
3213 Қосу мен көбейтудің терімділік және үлестірімділік қасиеттерін әріпті өрнек түрінде көрсету (ab)c=a(bc) a(b+c)=ab+aca(b-c)=ab-ac
4214 Әріпті өрнектердің мәнін табуүшін сәйкес қасиеттерді (ауыстырымдылық терімділік және үлестірімділік) қолдану
bull PAGE MERGEFORMAT36
1214 Санға 0-ді қосу және азайту жағдайларын әріпті өрнек түрінде көрсету a+0=a a-0=a
3214 Санды 0 мен 1-ге көбейту және бөлу жағдайларын әріпті өрнек түрінде көрсету atimes1=a atimes0=0 a1=a a 0
1215Жақшасыз әріпті санды өрнектерді салыстыру
2214 Жақшалы және жақшасыз әріпті санды өрнектерді салыстыру (екі амалдан артық қосу мен азайту 5 көлемінде көбейту және бөлу)
3215 Әріпті санды өрнектерді салыстыру (үш амалдан артық)
3216 Формулаларды шамалардың арасындағы өзара қатынасты орнатушы теңдік ретінде түсіну
4215 Арақашықтықтың (s=v∙t) формуласын шығару және қолдану шамалар арасындағы тәуелділіктерді көрсете білу4216Қуып жету қалып қоюға байланысты қозғалыс формуласын шығару және қолдану
4217 Қалдықпен бөлу формуласын (a=b∙c+r) білу қарапайым жағдайларда формуланың көмегімен компоненттер арасындағы байланысты өрнектеу және тапсырмаларды орындауға қолдану4218 Бөлшектің негізгі қасиетін білу
bull PAGE MERGEFORMAT36
an=a ∙ k
n ∙ k4219 Бөлімдері бірдей жай бөлшектерді қосу және азайту формуласын және алгоритмін білуan +
bn =
a+bn және
an - bn = aminusb
n22
Теңдеулер мен теңсіздіктер
1221 Теңдік және теңсіздікті тура және тура емес теңдіктер мен теңсіздіктерді ажырата білу
2221 Теңдіктер мен теңсіздіктерді ажырата білу және оқу
4221 Арифметикалық амалдардың белгісіз компоненттерін табу ережелері негізінде теңдеулерді шешу
1222 Қосу мен азайтудың белгісіз компоненттерін табу ережелері негізінде теңдеулерді шешу теңдеудің түбірін табу
2222 Қосу мен азайту көбейту бөлудің белгісіз компоненттерін табу ережелері негізінде теңдеулерді шешу және таңдау әдісімен түбірін табу
3221 Көбейту мен бөлудің белгісіз компоненттерін табу ережелері негізінде теңдеулерді шешу және таңдау әдісімен түбірін табу
4222 а+12 le 15 түріндегі теңсіздіктің шешімдер жиынын табу
2223х+(25-6)=38(24-3)-х=8а+6=7+80 түріндегі теңдеулерді шешу
322239 + 490 k = 46 230timesа+40=10002түріндегі теңдеулерді шешу
4223 Теңсіздіктердің шешімдер жиындарының қиылысуы мен бірігуін табу
23 Тізбектер 1231 1-ден 20- ға дейінгі сандар тізбегін және ондықтармен 100-ге дейінгі сандар тізбегін білу суреттер
2231 100-ге дейінгі сандарды жүздіктермен 1000-ға дейінгі сандар тізбегіннің заңдылығын анықтау
3231 1000-ға дейінгі сандарды мыңдықтармен миллионға дейінгі сандар тізбегіннің
4231 1000000-ға дейінгі сандар тізбегі мен жай бөлшектер тізбектерінің заңдылықтарын анықтау
bull PAGE MERGEFORMAT36
фигуралар символдардан тұратын тізбектердің заңдылықтарын білу
заңдылығын анықтау
1232 Берілген заңдылықтарды жалғастыру заңдылықтың неліктен орындалмауын анықтау (фигуралар ойыншықтар түрлі-түсті моншақтар және тб көмегімен)
2232 Сандартізбегіндегізаңдылықтардың неліктен орындалмауын анықтау
3232 Сандартізбегінің заңдылығын анықтау және жеткліксіз элементтерді табу
4232 Сандар тізбегіндегі заңдылықты анықтау және мұғалімнің көмегімен жалпы мүшесінің бірізділік формуласын жазу
3233 Берілген заңдылық бойынша тізбекті құру немесе өздігінентаңдаған ереже бойыншақұрастыру
24 Жиын және логика
элементтері
1241 Жиындарды олардың белгілері бойынша классификациялау(аттың түсі формасы көлемі)
2241 Екі жиынның қиылысуын практикалық негізде табу
4241 Жиындардың арасындағы қатынастың сипатын анықтай білу (қиылысатын қиылыспайтын жиындар)
1242 Берілген заттардың сипаты бойынша жиын құру жұп құру арқылы жиындарды салыстыру
2242 Венн диаграммасында жиын элементтерін белгілеу жиындардың қиылысуы мен бірігу аумағын табу
3241Логикалық есептерді шешуде Эйлер-Венн диаграммасын қолдану
4242 Берілген екі жиын арқылы жиынның бірігу қиылысуын құра білу
bull PAGE MERGEFORMAT36
1243 Тең жиындар бос жиын туралы түсінігі болу
2243 Элементтердің жиынға тиістілігін анықтау сандарды берілген белгілері бойынша немесе өздігіненанықтаған белгі бойыншатоптастыру
3242 Жиыннның енуі ішкі жиын туралы түсінігі болу
4243 Жиындардың қиылысуы мен бірігуінің ауыстырымдылық және терімділік қасиеттерін білу
124 Цифрлар мен фигураларға қатысты басқатырғыш есептер ребустар шешу
2244 Санды тапсырмаларды сіріңке шилерімен бейнелеген түрлі басқатырғыш есептерді зерттеу және шешу
3243 Кесте құру арқылы логикалық есептің шешімін табу
4244 Кеңістікке қатысты ойлау қабілетін дамытуға арналған логикалық есептерді шығару
1245 Қарапайым логикалық есептерді шығару (ақиқат есептер сәйкестігін табу)
2245 Тұжырымдардың ақиқаттығын немесе ақиқат еместігінанықтау
3244Пікірлер туралы түсінігі болу олардың ақиқаттығын немесе ақиқат еместігінанықтай білу
4245 Сұйықтықты құюға массаны табуға қатысты логикалық есептерді шығару
25 Комбинаторика негіздері заттар мен сандардың комбинациялары
1251 Қоршаған ортадағы заттардан laquoекі - екіденraquo комбинациялар жиынын құрастыру
2251 Қоршаған ортадағы заттардан laquoүш-үштенraquo комбинациялар жиынын құрастыру
3251 laquoМүмкіндіктер тармағыraquo туралы түсінігі болу күнделікті өмірде кездесетін түрлі жағдаяттар мен есеп шығаруда қолдану
4251 Таңдау әдісімен комбинаторлық есептерді шығару
3-бөлім laquoГеометрияraquo
Бөлімше 1-сынып 2-сынып 3-сынып 4-сынып31
Геометриялық фигуралар
1311 Заттарды формасына өлшеміне түсіне материалына және тб қарап ажырату және салыстыру
bull PAGE MERGEFORMAT36
1312 Геометриялық фигураларды (нүкте түзу қисықтар сынық сызықтар тұйықталған және тұйықталмаған сызықтар кесінді сәуле) туралы түсінігі болу және оларды ажырата білу
2311 Бұрыш түрлері (тік сүйір доғал) жазық фигуралардың әртүрлілігі туралы түсінігі болу бұл фигураларды құрастыру және жазықтықтағы геометриялық фигураларды (куб шар цилиндр конус пирамида) және олардың элементтерін атау
3311 Жазықтықтағы геометриялық фигуралар (тікбұрышты параллепипед) туралы ұғымы болу фигуралардың элементтерін атау қоршаған ортадағы заттармен сәйкестендіру
4311 Шеңбер мен дөңгелек туралы ұғымы болу және олардыңэлементтерін (центрі радиусі диаметрі ) білу
3312 Симметриялы және симметриялы емес жазық фигураларды ажырату және оларды қоршаған ортадағы заттармен сәйкестендіру
4312 Берілген қабырғалары бойынша тікбұрышты үшбұрыш және радиусы бойынша шеңбер салу
1313 Жазық фигураларды (үшбұрыш дөңгелек шаршы тіктөртбұрыш) және жазықтықтағы (куб шар цилиндр конус пирамида тікбұрышты параллепипед) фигураларды тану және айналасынан табу
2312 Жазық фигураларды атау классификациялау сипаттау бейнелеу қоршаған ортадан жазық фигураларға мысалдар келтіру
3313 Жазықтағыфигураларды танып білу және классификациялау
4313 Тікбұрышты үшбұрыш туралы және оның элементтері (катеттері мен гипотенузасы) туралы білу
3314 Параллель және қиылысатын түзулерді ажырату
4314 Перпендикуляр түзулер туралы түсінігі болу
3315 Геометриялық фигуралардың қиылысуы мен қиылысу аумағы туралы түсінігі болу түзулердің қиылысуын
bull PAGE MERGEFORMAT36
көрсету2313 Қоршаған ортадағы заттардың ұзындығын өлшеу периметрін табу
3316 Тікбұрышты параллепипед көлемінің формуласын шығару (V=a∙b∙c)
4315 Тікбұрышты үшбұрыштың ауданының формуласын шығару (S= (a b) 2) өлшем бірліктерінің арасындағы тәуелділікті өрнектей білу және есеп шығаруда пайдалану
3317 Тікбұрышты параллепипедтің көлемін тіктөртбұрыштың ауданы мен периметрін табуға арналған есептерді шығару
4316 Өлшем жүргізіп және формуланы қолданып тікбұрышты үшбұрыштың ауданын табу
1314 Геометриялық фигуралардың (үшбұрыш шаршы тіктөртбұрыш) қабырғаларын өлшеу және салыстыру
2314 Палетка көмегімен тіктөртбұрыш пен шаршының ауданын табу
3318 Көлемі 1см3
текшелердің көмегімен өлшеулер жүргізу тікбұрышты параллепипедтің көлемін өлшеу және фигуралардың ауданын палетканың көмегімен табу
4317 Тіктөртбұрыштың ауданы формуласын қолданып көпбұрыштың ауданын табу
3319 Қажетті құралдар мен өлшем бірліктерін қолданып өлшеулер жүргізу заттардың периметрін ауданын көлемін табу нәтижелерді жазып отыру
4318 Құрама фигуралардың ауданы мен периметрін табу
2315 Тіктөртбұрыштың (Р=(а+b)times2) шаршының (Р= а times4 ) периметрлерін
33110 Үшбұрыштың периметрі (Р = a+b+c) есептер шешу үшін
4319 V=atimes btimesc) формуласы негізінде шамалардың өзара тәуелділігін көрсетуесеп
bull PAGE MERGEFORMAT36
формуланы қолданып табу шамалар арасындағы қатынасты формуларар көмегімен (S=atimesb) (P=(a+b) )times2) көрсету
шығаруда қолдану
33111 Фигураның белгісіз қабырғасын оның периметрі мен белгілі қабырғалары арқылы табу
43110 Бұрыштың шамасын табу
4319 Берілген градустық шама бойынша бұрыш салу
32 Геометриялы
қ фигуралардың
өзара орналасуы
1321 Жазықтықта түзу қисықсынық кесінділердігеометриялық фигураларды сызу
2321 Геометриялық фигуралардың тізбегін құру
3321 Жазық фигураларды құрастыру және кеңістікгеометриялық фигуралардың (куб және тікбұрышты параллепипед) сызбаларын салу
4321 Кеңістік геометриялық фигуралардың (пирамида цилиндр конус) сызбаларын салу және олардың моделдерін жасау фигураларды олардың сызбасымен сәйкестендіре білу
1322 Геометриялық фигуралар арасындағы негізгі қатынастарды түсіну және қолдану (үлкен- кіші жоғары-төмен кең ndashтар жуан-жіңішке қалың-жұқа)
2322 Орны қозғалыс және бағыт нұсқауына сәйкес кесінділер түзулер мен геометриялық фигураларды бейнелеу
3322 Қиылысатын геометриялық жазық фигураларды (екіден артық) сызу олардың қиылысу және бірігу аумағын табу
4322 Бұрышты сызғыштың көмегімен түзуге перпендикуляр түзу сызу
4323 Берілген радиусы бойынша циркульді қолданып шеңбер сыза білу
1324 Қарапайым жазық фигураларды (үшбұрыш төртбұрыш) бейнелеу үшін
2323 Нүктелі қағазда жазық фигураларды (көпбұрыштар) салу
3324 Кеңістіктік геометриялық фигураларды бейнелеу
4324 Оське симметриялы жазық фигураларды салу
bull PAGE MERGEFORMAT36
нүктелі қағазды қолдану үшін изометриялық қағазды пайдалану (тікбұрышты параллепипед куб)
1325 Жазық фигуралардың моделдерін жасау және олардан композиция құрастыру
2324 Фигура формаларының өзгеруіне байланысты олардың периметрі мен ауданының өзгеретінін түсіндіре алу
3324 Кеңістік фигуралардың орналасуында солға оңға бұру жоғарыдан және жанынан қараған кездегі өзгерістерді түсіндіре білу
4325 Берілген периметрі немесе ауданы бойынша тор қағазда жазық фигуралар салу
2325 Бастапқы орнын бағытын қозғаласын ( оңға солға тура толық бұрылу сағат тілімен және сағат тіліне қарсы жартылай төрттен бірге бұрылу бір ndash біріне қарама ndash қарсы бағытта бір ndash бірінен қарама- қарсы бағытта) анықтау және берілген нұсқауға сәйкес әрекет жасау
33 Нүктелер кординаттары және қозғалыс
бағыты
4331 Қозғалыс сызбасында объектілердің белгілі уақыттағы орнын жылдамдығын қозғалыс бағытын және олардың арақашықтығын анықтау
bull PAGE MERGEFORMAT36
4332 Нысандардың бастапқы орны мен қозғалыс бағытын олардың тиісті арақашықтығын есептеп қозғалыс сызбасын сызусалу
4-бөлім laquoМатематикалық модельдеуraquo
Бөлімше 1-сынып 2-сынып 3-сынып 4-сынып41Матема тикалық тіл және математикалық модель
1411 Цифрлар мен сандарды ажырата білу бір таңбалы сандарды түрлі тәсілдермен (нүктелер жиынтығымен таяқшалармен және тб) көрсету сандық түзудің бойында көрсету
2411 100-ге дейінгі сандардың графикалық моделін құру және жазу
3411 1000-ға дейінгі сандардың графикалық моделін құру және жазу
4411 1 000 000-ға дейінгі сандардың графикалық моделін құру және жазу
1412 Сандар мен шамалар арасында қатынастарды = ne gt lt таңбаларын қолдану арқылы көрсету
bull PAGE MERGEFORMAT36
1413 Қосу мен азайтудың компоненттері атауларын өрнектерді оқу мен жазуда қолдану
2412 Көбейту және бөлу амалдарының компоненттері атауларын өрнектерді оқу мен жазуда қолдану
3412 Қосу азайту көбейту және бөлу амалдары компоненттерінің атауларын жақшалы өрнектерді оқу мен жазуда қолдану
1414 Сандардың қосындысы мен айырмасын сандарды салыстыруды (артықкем) көршілес сандарды сандық аралықтарды сандық қатарларды көрсету үшін сан түзуін пайдалану
1415 Сандық өрнектердің мәнін есептеуді жазуда laquo+raquo laquoraquo laquo=raquo таңбаларын қолдану
4412 График диаграмма кесте түрінде берілген есептерді шығару
1415 6 + 1048709 = 10 10- 1048709=4 өрнектерде белгісіз санды 1048709 таңбамен белгілеуді қолдану
4413 Тиісті терминдерді пайдаланып есептерді шығару әдісін түсіндіру
2413 Жиынға тиісті жиынға тиісті емес notinтаңбаларын қолдану
3413 Екі жиынның қиылысуы екі жиынның бірігуі бос жиын таңбаларын қолдану
4414 Есептің математикалық моделін сурет сызба схематүрінде құру
bull PAGE MERGEFORMAT36
1417 Деректерді жинақтау жүйелеу және толықтыру кесте диаграмма (пиктограмма гистограмма) құрастыру
2414Деректерді жинақтаужүйелеу кесте және Эйлер-Венн диаграммасын құру
3414 Деректерді жинақтау жүйелеу және кесте диаграмма (пиктограмма гистограмма) қолданып салыстыру
4415 Ақпаратты түсіндірусалыстыру және мәліметтерді жиынтықтау қозғалыс графиктерін құру қозғалысқа арналған есептерге сызба құрастыру
1418 Есептерді шешу үшін тірек схемаларын таңдау
2415 Қарапайым есептердің графикалық моделін және қысқаша шартын құру
3415 Есептің шартын кестелер мен диаграмма түрінде көрсету
4416 Сызба кесте дөңгелек диаграмма түрінде берілген есептерді шешу
2416 Түрлі құрама есептерді модельдеу және шешу (бірнеше бірлікке кеміту немесе арттыру айырмалық салыстыру)
3416 Түрлі құрама есептерді модельдеу және шешу (бірнеше есе артық бірнеше есе кем еселік салыстыру)
4417 Теңдеу және кесте көмегімен есепті шешудің математикалық моделін құру
4418 Бір- біріне қарсы бір-бірінен қарама -қарсы бағыттағы қозғалыстарына берілген есептерді шығару
141 9 Қосынды мен қалдықты табуға берілген есептерді талдау және шығару санды деректер бойынша және оған кері есеп құрастыру
2417 Есепті шешу тәсілін таңдау және түсіндіре білу
3417 Есептеу кезінде жауабын алдын ала болжау нәтижесін есептің шартына сәйкес түсіндіру
4419 Бір бағыттағы қозғалысқа берілген( қуып жету қалып қою) есептерді шығару
14110 Берілген саннан бірнеше бірлік артық немесе кем санды табуға
2418 Екі амал арқылы шығарылатын есептерді түрлі тәсілдермен шешу
3418 Үш амалмен шығарылатын есептерді түрлі тәсілдермен
44110 Үш- төрт амалмен шығарылатын есептерді түрлі тәсілдермен шығару және ең
bull PAGE MERGEFORMAT36
берілген есептерді талдау шығару және кері есеп құрастыра білу
және өзара кері есептер құрастыру
шығару тиімді тәсілді анықтау
14111 Бір санның екінші саннан қанша бірлік артық немесе кем екенін анықтауға берілген есептерді талдау шығару және кері есеп құрастыра білу
2419 Жанама түрде тұжырымдалған (айырмалық салыстыруға байланысты) есептерді талдау және шығару
3419 Жанама түрде тұжырымдалған (еселік салыстырумен байланысты) есептерді талдау және шығару
14112 laquoБағаraquo laquoмөлшерraquo ұғымдары туралы түсінігі болу
24110 laquoБағаraquo laquoқұнraquo laquoмөлшерraquo ұғымдары және олардың өзара тәуелділігі туралы түсінігі болу
34110 laquoБір заттың массасыraquo laquoсаныraquo laquoжалпы массасыraquo laquoбір затқа жіберілген шығынraquo laquoзаттардың саныraquo laquoжалпы шығынraquo ұғымдары және олардың өзара тәуелділігі туралы түсінігі болу есеп шығаруда қолдану
44111 Жұмысқа жіберілген уақыт атқарылған жұмыс өнімділік егіннің түсімділігі ауданы мен массасы жылдамдылық арақашықтық уақыт ұғымдары және олардың өзара тәуелділігі туралы түсінігі болу
14113 Артық кем тең сонша бірнеше бірлікке артықкем ұзын қысқа ауыр жеңіл қымбат арзан ұғымдарын қолдану
24111 laquoБірнеше бірлікке артықкемraquo және laquoбірнеше есе артықкемraquo ұғымдарының қатынасын ажырату
44112 Әртүрлі есептерді (пайыздық қатынас берілген санның бөлшек бөлігі бойынша санды табу және тс) құрастыру салыстыру шешу
14114 Күнделікті ауызекі сөйлеуде қоршаған ортадағы заттардың орналасуын арақашықтығын бағытын анықтайтын терминдерді (алдында - артында оң
34111 Қарапайым есептерді теңдеу құру арқылы шығару
44113 Практикалық есептер құрастыру және теңдеу құру арқылы шығару
bull PAGE MERGEFORMAT36
жақта ndash сол жақта жоғарыда ndash төменде үстінде ndashастында арасында жанында ішінде сыртында ортасында) қолдану
bull PAGE MERGEFORMAT36
Ұзақ мерзімді жоспар 1-сынып
Ортақ тақырыптар Бағдарламаға сілтеме Оқу мақсаттарыІ-тоқсан
laquoӨзім туралыraquo 31 Геометриялық фигуралар 1311 1312 1313 1312
32 Геометриялық фигуралардың өзара орналасуы 1325
24 Жиын және логика элементтері 124141 Математикалық тіл және математикалық модель 1411 1414 14113
11 Натурал және рационал сандар 1111 1112laquoМенің мектебімraquo 11 Геометриялық фигуралардың өзара орналасуы 1111 1112
12 Сандармен амалдарды орындау 1111 1123 11210 1121 1122 112641 Математикалық тіл және математикалық модель 1411 1412 1413 1415 14113
13 Шамалар және олардың өлшем бірліктері 1131 1135ІІ-тоқсан
Менің отбасым және достарым
11 Натурал және рационал сандар 1113 1116 1115 1117 1114 111912 Сандармен амалдарды орындау 1121 1122
1129 11210 1126 112821 Алгебралық өрнектер мен түрлендірулер 1211 121141 Математикалық тіл және математикалық модель 1415 1413 1418
laquoБізді қоршаған әлемraquo
23 Тізбектер 1231 123224 Жиын және логика элементтері 124413 Шамалар және олардың өлшем бірліктері 1131 1134 113531 Геометриялық фигуралар 1314
ІІ-тоқсанlaquoСаяхатraquo 11 Натурал және рационал сандар 1118
bull PAGE MERGEFORMAT36
12 Сандармен амалдарды орындау 1125 112613 Шамалар және олардың өлшем бірліктері 1132 1133 113522 Теңдеулер мен теңсіздіктер 1221 122221 Алгебралық өрнектер мен түрлендірулер 1211 1213 121541 Математикалық тіл және математикалық модель 14121415 1419 14110 1416 1418
laquoСалт ndashдәстүр және фольклорraquo
41 Математикалық тіл және математикалық модель 1412 1415 14111 1418 1411121 Алгебралық өрнектер мен түрлендірулер 1211 1213 121512 Сандармен амалдарды орындау 1126 112522 Теңдеулер мен теңсіздіктер 122213 Шамалар және олардың өлшем бірліктері 1132 1133ІҮ-тоқсан
laquoТағам және сусынraquo
12 Сандармен амалдарды орындау 1121141 Математикалық тіл және математикалық модель 14112 14113 14111 1419 141724 Жиын және логика элементтері 1245 1241 124213 Шамалар және олардың өлшем бірліктері 1131
laquoДені саудың ndashжаны сауraquo
32 Геометрилық фигурлардың өзара орналасуы 1321 1322 1324
41 Математикалық тіл және математикалық модель 14114
bull PAGE MERGEFORMAT36
2Оқу мақсаттарының жүйесі
1-бөлімlaquoСандар және өлшемдерraquo
Бөлімше
1-сынып 2-сынып 3-сынып 4-сынып
11 Натурал және рационал сандар
1111 Натурал сан және 0 саны туралы түсінігі болу санның құрылу жолын мен құрамын білу 10-ға дейінгі сандарды оқу жазу
2111 100-ге дейінгі сандардың құрылу жолын сандар қатарындағы орнын білу сандарды оқу жазу
3111 1000-ға дейінгі сандардың құрылу жолын білу сандарды оқу жазу
4111 Миллионға дейінгісандардың құрылу жолын білу сандарды оқу жазуу
1112 10-ға дейінгі сандарды тура және кері санау олардың натурал сандар қатарындағы реттік нөмірін анықтау
2112 100 көлеміндегі сандарды тура және кері санау олардың натурал сандар қатарындағы реттік нөмірін анықтау
3112 1000 көлеміндегі сандарды тура және кері санау олардың натурал сандар қатарындағы реттік нөмірін анықтау
4112 1000 000 көлеміндегі сандардың натурал сандар қатарындағы реттік нөмірін анықтау
1113 11-ден 20-ға дейінгі сандарды тура және кері санау олардың натурал сандар қатарындағы реттік нөмірін анықтау1114 20-ға дейінгі сандарды2-ден топтап тура және кері санау20-ға дейінгі жұптақ сандарды білу
2113 50-ге дейінгі сандарды3 4 5-тен топтап тура және кері санау жұптақ сандарды ажырату
3113 100 көлеміндегі сандарды 6 7 8 9-дан топтап санау
1115 11-ден 20-ға дейінгі сандарды оқу жазу және олардың құрылу жолын білу
2114 Рим цифрларын білу және қолдану
1116 Санның жаңа бірлігі - ондық туралы түсінігі болу 100-ге дейін толық
2115 Санның жаңа бірлігі - жүздік туралы түсінігі болу 1000-ға дейін жүздіктермен санау
3114 Санның жаңа бірлігі ndash мыңдық туралы түсінігі болу 1 000 000-ға
4113 Санның жаңа бірлігі ndash миллион туралы
bull PAGE MERGEFORMAT36
ондықтармен санау дейін мыңдықтармен санау түсінігінің болуы1117 20 көлемінде сандардың разрядтық құрамын анықтау
2116 100 көлеміндегі екі таңбалы сандардың разрядтық құрамын анықтау және разрядтық қосылғыштарға жіктеу
3115 1000 көлеміндегі сандардың разрядтық және кластық құрамын анықтау жәнеразрядтық қосылғыштарға жіктеу
4114 1 000 000 көлеміндегі сандардың разрядтық және кластық құрамын анықтау жәнеразрядтық қосылғыштарға жіктеу
4115 Сандарды берілген разрядқа дейін дөңгелектеу
1118 Біртаңбалы екітаңбалы сандарды салыстыру
2117 Екітаңбалы үштаңбалы сандарды салыстыру
3116 Үштаңбалы сандарды салыстыр
4116 Көптаңбалы сандарды салыстыру
1119 10-ға дейінгі жұп сандардың 10мен20 сандарының жартысын заттар санын тең екі бөлікке бөлу арқылы табу
3117 Өлшемдегі үлесті табу және өлшем мағынасы бойынша үлесті табу (жарты үштен бірі ширек және тб)
4117 Пайыз туралы түсінігі болу санның жартысын төрттен бір бөлігін оннан бір бөлігін жүзден бір бөлігін пайыздық қатынаста өрнектеу
3118 Бөлшек ndash бұл бүтін санның бір не бірнеше бөлігі екенін түсіну
bull PAGE MERGEFORMAT36
3119 Бөлімдері бірдей жай бөлшектерді кесінділердің көмегімен салыстыру
4118 Жай бөлшектерді бөлшектің негізгі қасиетін қолданып салыстыру
4119 Дұрыс бұрыс бөлшектерді анықтау және оларды ажырату41110 Бөлшекті сан түзуінде өсу не кему ретімен орналастыру(мысалы frac12 бөлшегі frac14 және frac34 арасында орналасуы)41111 Аралас сандар туралы түсінігінің болуы
12 Сандармен амалдарды орындау
1121 Қосу амалын заттар тобының бірігуі және сан түзуінде солдан оңға қарай қадамдап жылжу ретінде азайту амалын кему және сан түзуінде оңнан солға қарай қадамдап жылжу ретінде түсіну өзара кері амалдар
2121 Көбейтуді бірдей қосылғаштарды қосу және бөлуді көбейтуге кері амал ретінде түсіну
3121 Санның квадраты және кубын түсіну
4121 Аралас санды бұрыс бөлшекке және бұрыс бөлшекті аралас санға айналдыруды орындау
1122 Ондықтан аттамай біртаңбалы сандарды ауызша қосу тәсілдерін орындау және берілген амалға кері амалды орындау
4122 Көптаңбалы сандарды ауызша қосу және азайтуды орындау
bull PAGE MERGEFORMAT36
1123 Санның өзге саннан қаншаға артықкем екенін анықтау
2122 Берілген санның басқа саннан laquoқанша есе артықкемraquo екенін анықтау
1124 Қосу және азайту амалдарының компоненттері мен нәтижелерінің арасында байланысты анықтау белгісіз компоненттерін табу
2123 Көбейту және бөлу амалдарының компоненттері мен нәтижелерінің арасында байланысты анықтау белгісіз компоненттерін табу
1125 Екі амалды жақшалы және жақшасыз өрнектің мәнін табу
2124 Екі-үш амалды жақшалы және жақшасыз өрнектің мәнін табу
3122 Төрт амалды жақшалы және жақшасыз өрнектерде амалдардың орындалу тәртібін анықтау және мәнін табу
412 3 Төрт амалдан артық жақшалы және жақшасыз өрнектерде амалдарды орындалу тәртібін анықтау және олардың мәнін табу
1126 Қосудың ауыстырымдылық қасиетін түсіну және қолдану
2125 Қосудың ауыстырымдылық терімділік қасиеттері және көбейтудің ауыстырымдылық қасиеті негізінде есептеудің тиімді әдісін қолданып арифметикалық амалдарды орындау
3123 Көбейтудің үлестірімділік терімділік қасиеттерін қолданып тиімді есептеу тәсілдерімен арифметикалық амалдарды орындау
4124 Санды өрнектердің мәнін табу үшін қосу мен көбейтудің ауыстырымдылық терімділік және үлестірімділік қасиеттерін қолдану
1127 Санға 0-ді қосу және азайтуды білу
3124 Санды 0 мен 1-ге көбейту және бөлу нөл санын натурал санға бөлу сандарды 1 санына бөлу санды 0 санына бөлуге болмайтынын білу
bull PAGE MERGEFORMAT36
1128 20 көлемінде ондықтан аттамай қосу және азайту амалдарын орындау
2126 Біртаңбалы сандарды ондықтан аттап ауызша қосу берілген амалға кері амал орындау
2127 Екітаңбалы сандарды ондықтан аттамай ауызша қосу және азайту тәсілдерін 40+17 57-40 35plusmn12 26+14 40-14 65+35 100-35 түрінде орындау2128 Біртаңбалы сандарды ондықтан аттау арқылы қосу тәсілі туралы білімдерін 45plusmn945plusmn19 түріндегі өрнектерді ауызша қосу азайту амалдарын орындауда қолдану
1129 Толық ондықтарды қосу және азайтуды орындау
2129 1000 көлеміндегі толық жүздіктерді қосу және азайту амалдарын орындау
3125 Нөлмен аяқталатын сандарды көбейту және бөлу
4125 101001000 сандарына қалдықпен бөлу
21210 Екітаңбалы сандарды қосу және азайтудың жазбаша тәсілдерін 34+ 23 57-23 27+34 61-27 47+33 60-27 түріндегі өрнектерде орындау21211 Үштаңбалы сандарды ауызша қосу азайтуды 600+ 200 800-200 (6 жүзд+2 жүзд 8 жүзд -2 жүзд)440+50 750 not 90 (44 онд-9 онд 75 онд-9 онд) 120+780 900 not120 (12 онд + 78 онд 90 онд ndash 12 онд) санның ондық құрамы негізінде орындау
bull PAGE MERGEFORMAT36
11210 Біртаңбалы сандарды қосу кестесін құру және азайтудың сәйкес жағдайларын қолдану
21212 2 3 4 5 сандарына көбейту мен бөлу кестесін құру және қолдану
3126 6 7 8 9 сандарына көбейту мен бөлу кестесін құру және қолдану
4126 Бүтін сандардың 2-ге 5-ке 10-ға бөлінгіштік белгілерін білу
21213 Бөлудің мәнін тең бөліктерге бөлу және нысандарды топтастыру ретінде түсіну
3127 Санның бөлігін және бөлігі бойынша санды табу 100 көлеміндегі сандар мен толық жүздіктердің жарты үштен бір төрттен бір оннан бір бөлігін табу
4127 Бөлімдері бірдей жай бөлшектерді қосу және азайтуды орындай білуan + bn = a+b
n және
an - bn = aminusb
n4128 Пайызды бөлшекке бөлшекті пайызға түрлендіру4129Санды қосындының мәніне бөлуді білу
312 8 Кестелік және кестеден тыс көбейту бөлуді орындай білу қалдықпен бөлуді орындау
41210 Бөліндінің мәнінде нөл болған жағдайдаүштаңбалы санды біртаңбалы санға қалдықпен бөлуді орындау
3129 100 көлеміндегі ауызша көбейтудіқосындының мәнін және көбейтіндіні санға бөлуді орындау
41211Екітаңбалы санға ауызша көбейтуде санның қосындысына көбейту ережесін қолдану
31210 Екіүштаңбалы 41212 Екітаңбалы
bull PAGE MERGEFORMAT36
сандарды біртаңбалы санға ауызша көбейту мен бөлу тәсілдерін білу және орындау
санға жазбаша көбейту және бөлуді орындау
31211 Екітаңбалы санды екітаңбалы санға бөлуді орындау
41213Үштаңбалы санға жазбаша көбейту және бөлуді орындау
31212 Екіүштаңбалы сандарды біртаңбалы санға ауызша көбейтуді білужәне орындау
41214 Бөліндінің мәнінде нөл болғанда екітаңбалы санға жазбаша көбейту және бөлуді орындау
41215 Үштаңбалы санға ауызша көбейтуде санның қосындысына көбейту ережесін қолдану
31213 Екіүштаңбалы сандарды біртаңбалы санға өрнектің 462 2462 843 5382 түрлерін жазбаша бөлуді орындай білу
41216 Бөліндінің мәнінде нөлдер болғанда екітаңбалы санға жазбаша көбейтубөлуді орындай білу
3121 4 Нөлмен аяқталатын үштаңбалы санды біртаңбалы санға жазбаша көбейтубөлуді орындай білу
41217Үштаңбалы санға жазбаша бөлуді орындау
bull PAGE MERGEFORMAT36
31215Үштаңбалы сандардың бір разряды нөлге аяқталған жағдайда бөлуді орындай білу
41218Бөліндінің мәнінде нөл болған жағдайда көптаңбалы санды біртаңбалы санға бөлуді орындай білу41219 Микрокалькулятордың көмегімен есептей білу
11211 1 тг 2 тг5 тг10 тг 20тгтеңгелік монеталарды тану белгілі бір соманы монеталармен төлеу және айыра білу
21214 50 тг 100тг теңгелік монеталарды 200 тг 500 тг купюраларды тану төлем жасау және қалған ақшаны қайырып алу үшін қажетті соманы есептей білу
31216 1000 тг 2000 тг 5000 тг купюраларды тану төлем жасау және қалған ақшаны қайырып алу үшін қажетті соманы есептей білу
4122010000 тг купюраны және түрлі мемлекеттің валюталарын (рубль евро доллар) тану айырбастау төлем жасау және қалған ақшаны қайырып алу үшін қажетті соманы түрлі валютада есептей білу
13 Шамалар және өлшем бірліктері
1131 Ұзындық масса сыйымдылық және олардың өлшем бірліктері (см дм кг л) туралы түсінігі болу және салыстыру
2131 Ұзындық (см дм м км) масса ( кг ц) сыйымдылықтың (л) өлшем бірліктерін білу және салыстыру
3131 Ұзындық (мм) масса (г т) аудан (см2 дм2 м2 ) көлем (см3 дм3 м3) өлшем бірліктерін білу және салыстыру өлшеу
4131 Мәндерді салыстыру үшін ұзындық (мм см дм м км) масса (г кг ц т) аудан (см2 дм2 м2 а га) көлем (см3 дм3 м3) өлшем бірліктерін салыстыру
1132 Уақыт аралықтары туралы (минут сағат апта ай) түсінігі болу уақыттың өлшем бірліктерін қолдану
2132 Уақыт аралықтары секунд тәулік апта жыл және салыстыру үшін шамалардың арасындағы қатынасты білу уақыт аралығын
3132 Уақыт аралығы ғасыр және уақыт шамалары арасындағы қатынастарды білу
4132 Уақыт аралығы мыңжылдықты және шамалар арасындағы
bull PAGE MERGEFORMAT36
бағдарлай білу қатынастарды білу1133 Уақытты циферблат арқылы анықтау сағат
2133 Уақытты циферблат арқылы анықтау сағат және минут
3133 Түрлі сағаттар бойынша уақытты анықтау сағат және минут жарты сағат 30мин15мин
4133Жай бөлшек түрінде берілген шамаларды түрлендіру 160 сағ 1 минfrac12 сағ 30 мин130 ай= 1 күн
1134 Өлшем бірліктерді (см дм) түрлендіру және атаулы сандармен амалдар орындау (соның ішінде кглсағ)
2134Ұзындық (см дм м) масса (кг ц) өлшем бірліктерін түрлендіру және атаулы сандармен амалдар орындау
3134 Ұзындық (мм км) масса (г т) өлшем бірліктерін түрлендіру және атаулы сандармен амалдар орындау
4134 Өлшем бірліктерін (мм см дм м км г кг ц т см2 дм2 м2га а см3 дм3 м3 мин сағ жыл ғасыр) түрлендірусалыстыру жәнеатаулы сандармен амалдар орындау
1135Өлшем бірліктері және құралдарды таңдау арқылы ұзындықмассасыйымдылықты анықтау және іс әрекетін түсіндіру
2135Өлшем бірліктері және құралдарды таңдау арқылы ұзындықмассасыйымдылықуақытты анықтау және іс әрекетін түсіндіру
3135 Өлшем бірліктері және құралдарды таңдау арқылы ұзындықмассасыйымдылық уақытауданын анықтау және іс әрекетін түсіндіру
bull PAGE MERGEFORMAT36
2-бөлім laquoАлгебраraquo
Бөлімше 1-сынып 2-сынып 3-сынып 4-сынып
21 Алгебралық өрнектер және түрлендірулер
1211 Санды және әріпті өрнектерді ажырата білу және оқу
2211 Санды және әріпті өрнектерді теңдіктер мен теңсіздіктіктерді ажырата білу және оқу
3211 Айнымалы туралы түсінігі болу айнымалысы бар өрнектер құру және оқу
4211 Әріпті өрнектерді құру және оқу жазу
1212 Әріпті символдардың берілген мәні бойынша бір әрпі бар өрнектің мәнін табу
2212 70+в-14 түріндегі әріпті өрнектің мәнін әріптің берілген мәні бойынша табу
3212 Екі айнымалысы бар өрнек құру және оның мәнін әріптердің берілген мәні бойынша табу
4212 Бірнеше айнымалысы бар өрнек құру және оның мәнін әріптердің берілген мәні бойынша табу
4213 Айнымалысы бар өрнектерді құру және есептер шығару барысында қолдану
1213 Қосу мен азайту арасындағы байланыс негізінде теңдік құру үшін әріпті өрнектерді қолдануx+a=bb-a=x
2213 Қосу мен көбейтудіңауыстырымдылық және терімділік қасиеттерді әріпті өрнек түрінде көрсету a+b=b+a (a+b)+c=a+(b+c)ab=ba
3213 Қосу мен көбейтудің терімділік және үлестірімділік қасиеттерін әріпті өрнек түрінде көрсету (ab)c=a(bc) a(b+c)=ab+aca(b-c)=ab-ac
4214 Әріпті өрнектердің мәнін табуүшін сәйкес қасиеттерді (ауыстырымдылық терімділік және үлестірімділік) қолдану
bull PAGE MERGEFORMAT36
1214 Санға 0-ді қосу және азайту жағдайларын әріпті өрнек түрінде көрсету a+0=a a-0=a
3214 Санды 0 мен 1-ге көбейту және бөлу жағдайларын әріпті өрнек түрінде көрсету atimes1=a atimes0=0 a1=a a 0
1215Жақшасыз әріпті санды өрнектерді салыстыру
2214 Жақшалы және жақшасыз әріпті санды өрнектерді салыстыру (екі амалдан артық қосу мен азайту 5 көлемінде көбейту және бөлу)
3215 Әріпті санды өрнектерді салыстыру (үш амалдан артық)
3216 Формулаларды шамалардың арасындағы өзара қатынасты орнатушы теңдік ретінде түсіну
4215 Арақашықтықтың (s=v∙t) формуласын шығару және қолдану шамалар арасындағы тәуелділіктерді көрсете білу4216Қуып жету қалып қоюға байланысты қозғалыс формуласын шығару және қолдану
4217 Қалдықпен бөлу формуласын (a=b∙c+r) білу қарапайым жағдайларда формуланың көмегімен компоненттер арасындағы байланысты өрнектеу және тапсырмаларды орындауға қолдану4218 Бөлшектің негізгі қасиетін білу
bull PAGE MERGEFORMAT36
an=a ∙ k
n ∙ k4219 Бөлімдері бірдей жай бөлшектерді қосу және азайту формуласын және алгоритмін білуan +
bn =
a+bn және
an - bn = aminusb
n22
Теңдеулер мен теңсіздіктер
1221 Теңдік және теңсіздікті тура және тура емес теңдіктер мен теңсіздіктерді ажырата білу
2221 Теңдіктер мен теңсіздіктерді ажырата білу және оқу
4221 Арифметикалық амалдардың белгісіз компоненттерін табу ережелері негізінде теңдеулерді шешу
1222 Қосу мен азайтудың белгісіз компоненттерін табу ережелері негізінде теңдеулерді шешу теңдеудің түбірін табу
2222 Қосу мен азайту көбейту бөлудің белгісіз компоненттерін табу ережелері негізінде теңдеулерді шешу және таңдау әдісімен түбірін табу
3221 Көбейту мен бөлудің белгісіз компоненттерін табу ережелері негізінде теңдеулерді шешу және таңдау әдісімен түбірін табу
4222 а+12 le 15 түріндегі теңсіздіктің шешімдер жиынын табу
2223х+(25-6)=38(24-3)-х=8а+6=7+80 түріндегі теңдеулерді шешу
322239 + 490 k = 46 230timesа+40=10002түріндегі теңдеулерді шешу
4223 Теңсіздіктердің шешімдер жиындарының қиылысуы мен бірігуін табу
23 Тізбектер 1231 1-ден 20- ға дейінгі сандар тізбегін және ондықтармен 100-ге дейінгі сандар тізбегін білу суреттер
2231 100-ге дейінгі сандарды жүздіктермен 1000-ға дейінгі сандар тізбегіннің заңдылығын анықтау
3231 1000-ға дейінгі сандарды мыңдықтармен миллионға дейінгі сандар тізбегіннің
4231 1000000-ға дейінгі сандар тізбегі мен жай бөлшектер тізбектерінің заңдылықтарын анықтау
bull PAGE MERGEFORMAT36
фигуралар символдардан тұратын тізбектердің заңдылықтарын білу
заңдылығын анықтау
1232 Берілген заңдылықтарды жалғастыру заңдылықтың неліктен орындалмауын анықтау (фигуралар ойыншықтар түрлі-түсті моншақтар және тб көмегімен)
2232 Сандартізбегіндегізаңдылықтардың неліктен орындалмауын анықтау
3232 Сандартізбегінің заңдылығын анықтау және жеткліксіз элементтерді табу
4232 Сандар тізбегіндегі заңдылықты анықтау және мұғалімнің көмегімен жалпы мүшесінің бірізділік формуласын жазу
3233 Берілген заңдылық бойынша тізбекті құру немесе өздігінентаңдаған ереже бойыншақұрастыру
24 Жиын және логика
элементтері
1241 Жиындарды олардың белгілері бойынша классификациялау(аттың түсі формасы көлемі)
2241 Екі жиынның қиылысуын практикалық негізде табу
4241 Жиындардың арасындағы қатынастың сипатын анықтай білу (қиылысатын қиылыспайтын жиындар)
1242 Берілген заттардың сипаты бойынша жиын құру жұп құру арқылы жиындарды салыстыру
2242 Венн диаграммасында жиын элементтерін белгілеу жиындардың қиылысуы мен бірігу аумағын табу
3241Логикалық есептерді шешуде Эйлер-Венн диаграммасын қолдану
4242 Берілген екі жиын арқылы жиынның бірігу қиылысуын құра білу
bull PAGE MERGEFORMAT36
1243 Тең жиындар бос жиын туралы түсінігі болу
2243 Элементтердің жиынға тиістілігін анықтау сандарды берілген белгілері бойынша немесе өздігіненанықтаған белгі бойыншатоптастыру
3242 Жиыннның енуі ішкі жиын туралы түсінігі болу
4243 Жиындардың қиылысуы мен бірігуінің ауыстырымдылық және терімділік қасиеттерін білу
124 Цифрлар мен фигураларға қатысты басқатырғыш есептер ребустар шешу
2244 Санды тапсырмаларды сіріңке шилерімен бейнелеген түрлі басқатырғыш есептерді зерттеу және шешу
3243 Кесте құру арқылы логикалық есептің шешімін табу
4244 Кеңістікке қатысты ойлау қабілетін дамытуға арналған логикалық есептерді шығару
1245 Қарапайым логикалық есептерді шығару (ақиқат есептер сәйкестігін табу)
2245 Тұжырымдардың ақиқаттығын немесе ақиқат еместігінанықтау
3244Пікірлер туралы түсінігі болу олардың ақиқаттығын немесе ақиқат еместігінанықтай білу
4245 Сұйықтықты құюға массаны табуға қатысты логикалық есептерді шығару
25 Комбинаторика негіздері заттар мен сандардың комбинациялары
1251 Қоршаған ортадағы заттардан laquoекі - екіденraquo комбинациялар жиынын құрастыру
2251 Қоршаған ортадағы заттардан laquoүш-үштенraquo комбинациялар жиынын құрастыру
3251 laquoМүмкіндіктер тармағыraquo туралы түсінігі болу күнделікті өмірде кездесетін түрлі жағдаяттар мен есеп шығаруда қолдану
4251 Таңдау әдісімен комбинаторлық есептерді шығару
3-бөлім laquoГеометрияraquo
Бөлімше 1-сынып 2-сынып 3-сынып 4-сынып31
Геометриялық фигуралар
1311 Заттарды формасына өлшеміне түсіне материалына және тб қарап ажырату және салыстыру
bull PAGE MERGEFORMAT36
1312 Геометриялық фигураларды (нүкте түзу қисықтар сынық сызықтар тұйықталған және тұйықталмаған сызықтар кесінді сәуле) туралы түсінігі болу және оларды ажырата білу
2311 Бұрыш түрлері (тік сүйір доғал) жазық фигуралардың әртүрлілігі туралы түсінігі болу бұл фигураларды құрастыру және жазықтықтағы геометриялық фигураларды (куб шар цилиндр конус пирамида) және олардың элементтерін атау
3311 Жазықтықтағы геометриялық фигуралар (тікбұрышты параллепипед) туралы ұғымы болу фигуралардың элементтерін атау қоршаған ортадағы заттармен сәйкестендіру
4311 Шеңбер мен дөңгелек туралы ұғымы болу және олардыңэлементтерін (центрі радиусі диаметрі ) білу
3312 Симметриялы және симметриялы емес жазық фигураларды ажырату және оларды қоршаған ортадағы заттармен сәйкестендіру
4312 Берілген қабырғалары бойынша тікбұрышты үшбұрыш және радиусы бойынша шеңбер салу
1313 Жазық фигураларды (үшбұрыш дөңгелек шаршы тіктөртбұрыш) және жазықтықтағы (куб шар цилиндр конус пирамида тікбұрышты параллепипед) фигураларды тану және айналасынан табу
2312 Жазық фигураларды атау классификациялау сипаттау бейнелеу қоршаған ортадан жазық фигураларға мысалдар келтіру
3313 Жазықтағыфигураларды танып білу және классификациялау
4313 Тікбұрышты үшбұрыш туралы және оның элементтері (катеттері мен гипотенузасы) туралы білу
3314 Параллель және қиылысатын түзулерді ажырату
4314 Перпендикуляр түзулер туралы түсінігі болу
3315 Геометриялық фигуралардың қиылысуы мен қиылысу аумағы туралы түсінігі болу түзулердің қиылысуын
bull PAGE MERGEFORMAT36
көрсету2313 Қоршаған ортадағы заттардың ұзындығын өлшеу периметрін табу
3316 Тікбұрышты параллепипед көлемінің формуласын шығару (V=a∙b∙c)
4315 Тікбұрышты үшбұрыштың ауданының формуласын шығару (S= (a b) 2) өлшем бірліктерінің арасындағы тәуелділікті өрнектей білу және есеп шығаруда пайдалану
3317 Тікбұрышты параллепипедтің көлемін тіктөртбұрыштың ауданы мен периметрін табуға арналған есептерді шығару
4316 Өлшем жүргізіп және формуланы қолданып тікбұрышты үшбұрыштың ауданын табу
1314 Геометриялық фигуралардың (үшбұрыш шаршы тіктөртбұрыш) қабырғаларын өлшеу және салыстыру
2314 Палетка көмегімен тіктөртбұрыш пен шаршының ауданын табу
3318 Көлемі 1см3
текшелердің көмегімен өлшеулер жүргізу тікбұрышты параллепипедтің көлемін өлшеу және фигуралардың ауданын палетканың көмегімен табу
4317 Тіктөртбұрыштың ауданы формуласын қолданып көпбұрыштың ауданын табу
3319 Қажетті құралдар мен өлшем бірліктерін қолданып өлшеулер жүргізу заттардың периметрін ауданын көлемін табу нәтижелерді жазып отыру
4318 Құрама фигуралардың ауданы мен периметрін табу
2315 Тіктөртбұрыштың (Р=(а+b)times2) шаршының (Р= а times4 ) периметрлерін
33110 Үшбұрыштың периметрі (Р = a+b+c) есептер шешу үшін
4319 V=atimes btimesc) формуласы негізінде шамалардың өзара тәуелділігін көрсетуесеп
bull PAGE MERGEFORMAT36
формуланы қолданып табу шамалар арасындағы қатынасты формуларар көмегімен (S=atimesb) (P=(a+b) )times2) көрсету
шығаруда қолдану
33111 Фигураның белгісіз қабырғасын оның периметрі мен белгілі қабырғалары арқылы табу
43110 Бұрыштың шамасын табу
4319 Берілген градустық шама бойынша бұрыш салу
32 Геометриялы
қ фигуралардың
өзара орналасуы
1321 Жазықтықта түзу қисықсынық кесінділердігеометриялық фигураларды сызу
2321 Геометриялық фигуралардың тізбегін құру
3321 Жазық фигураларды құрастыру және кеңістікгеометриялық фигуралардың (куб және тікбұрышты параллепипед) сызбаларын салу
4321 Кеңістік геометриялық фигуралардың (пирамида цилиндр конус) сызбаларын салу және олардың моделдерін жасау фигураларды олардың сызбасымен сәйкестендіре білу
1322 Геометриялық фигуралар арасындағы негізгі қатынастарды түсіну және қолдану (үлкен- кіші жоғары-төмен кең ndashтар жуан-жіңішке қалың-жұқа)
2322 Орны қозғалыс және бағыт нұсқауына сәйкес кесінділер түзулер мен геометриялық фигураларды бейнелеу
3322 Қиылысатын геометриялық жазық фигураларды (екіден артық) сызу олардың қиылысу және бірігу аумағын табу
4322 Бұрышты сызғыштың көмегімен түзуге перпендикуляр түзу сызу
4323 Берілген радиусы бойынша циркульді қолданып шеңбер сыза білу
1324 Қарапайым жазық фигураларды (үшбұрыш төртбұрыш) бейнелеу үшін
2323 Нүктелі қағазда жазық фигураларды (көпбұрыштар) салу
3324 Кеңістіктік геометриялық фигураларды бейнелеу
4324 Оське симметриялы жазық фигураларды салу
bull PAGE MERGEFORMAT36
нүктелі қағазды қолдану үшін изометриялық қағазды пайдалану (тікбұрышты параллепипед куб)
1325 Жазық фигуралардың моделдерін жасау және олардан композиция құрастыру
2324 Фигура формаларының өзгеруіне байланысты олардың периметрі мен ауданының өзгеретінін түсіндіре алу
3324 Кеңістік фигуралардың орналасуында солға оңға бұру жоғарыдан және жанынан қараған кездегі өзгерістерді түсіндіре білу
4325 Берілген периметрі немесе ауданы бойынша тор қағазда жазық фигуралар салу
2325 Бастапқы орнын бағытын қозғаласын ( оңға солға тура толық бұрылу сағат тілімен және сағат тіліне қарсы жартылай төрттен бірге бұрылу бір ndash біріне қарама ndash қарсы бағытта бір ndash бірінен қарама- қарсы бағытта) анықтау және берілген нұсқауға сәйкес әрекет жасау
33 Нүктелер кординаттары және қозғалыс
бағыты
4331 Қозғалыс сызбасында объектілердің белгілі уақыттағы орнын жылдамдығын қозғалыс бағытын және олардың арақашықтығын анықтау
bull PAGE MERGEFORMAT36
4332 Нысандардың бастапқы орны мен қозғалыс бағытын олардың тиісті арақашықтығын есептеп қозғалыс сызбасын сызусалу
4-бөлім laquoМатематикалық модельдеуraquo
Бөлімше 1-сынып 2-сынып 3-сынып 4-сынып41Матема тикалық тіл және математикалық модель
1411 Цифрлар мен сандарды ажырата білу бір таңбалы сандарды түрлі тәсілдермен (нүктелер жиынтығымен таяқшалармен және тб) көрсету сандық түзудің бойында көрсету
2411 100-ге дейінгі сандардың графикалық моделін құру және жазу
3411 1000-ға дейінгі сандардың графикалық моделін құру және жазу
4411 1 000 000-ға дейінгі сандардың графикалық моделін құру және жазу
1412 Сандар мен шамалар арасында қатынастарды = ne gt lt таңбаларын қолдану арқылы көрсету
bull PAGE MERGEFORMAT36
1413 Қосу мен азайтудың компоненттері атауларын өрнектерді оқу мен жазуда қолдану
2412 Көбейту және бөлу амалдарының компоненттері атауларын өрнектерді оқу мен жазуда қолдану
3412 Қосу азайту көбейту және бөлу амалдары компоненттерінің атауларын жақшалы өрнектерді оқу мен жазуда қолдану
1414 Сандардың қосындысы мен айырмасын сандарды салыстыруды (артықкем) көршілес сандарды сандық аралықтарды сандық қатарларды көрсету үшін сан түзуін пайдалану
1415 Сандық өрнектердің мәнін есептеуді жазуда laquo+raquo laquoraquo laquo=raquo таңбаларын қолдану
4412 График диаграмма кесте түрінде берілген есептерді шығару
1415 6 + 1048709 = 10 10- 1048709=4 өрнектерде белгісіз санды 1048709 таңбамен белгілеуді қолдану
4413 Тиісті терминдерді пайдаланып есептерді шығару әдісін түсіндіру
2413 Жиынға тиісті жиынға тиісті емес notinтаңбаларын қолдану
3413 Екі жиынның қиылысуы екі жиынның бірігуі бос жиын таңбаларын қолдану
4414 Есептің математикалық моделін сурет сызба схематүрінде құру
bull PAGE MERGEFORMAT36
1417 Деректерді жинақтау жүйелеу және толықтыру кесте диаграмма (пиктограмма гистограмма) құрастыру
2414Деректерді жинақтаужүйелеу кесте және Эйлер-Венн диаграммасын құру
3414 Деректерді жинақтау жүйелеу және кесте диаграмма (пиктограмма гистограмма) қолданып салыстыру
4415 Ақпаратты түсіндірусалыстыру және мәліметтерді жиынтықтау қозғалыс графиктерін құру қозғалысқа арналған есептерге сызба құрастыру
1418 Есептерді шешу үшін тірек схемаларын таңдау
2415 Қарапайым есептердің графикалық моделін және қысқаша шартын құру
3415 Есептің шартын кестелер мен диаграмма түрінде көрсету
4416 Сызба кесте дөңгелек диаграмма түрінде берілген есептерді шешу
2416 Түрлі құрама есептерді модельдеу және шешу (бірнеше бірлікке кеміту немесе арттыру айырмалық салыстыру)
3416 Түрлі құрама есептерді модельдеу және шешу (бірнеше есе артық бірнеше есе кем еселік салыстыру)
4417 Теңдеу және кесте көмегімен есепті шешудің математикалық моделін құру
4418 Бір- біріне қарсы бір-бірінен қарама -қарсы бағыттағы қозғалыстарына берілген есептерді шығару
141 9 Қосынды мен қалдықты табуға берілген есептерді талдау және шығару санды деректер бойынша және оған кері есеп құрастыру
2417 Есепті шешу тәсілін таңдау және түсіндіре білу
3417 Есептеу кезінде жауабын алдын ала болжау нәтижесін есептің шартына сәйкес түсіндіру
4419 Бір бағыттағы қозғалысқа берілген( қуып жету қалып қою) есептерді шығару
14110 Берілген саннан бірнеше бірлік артық немесе кем санды табуға
2418 Екі амал арқылы шығарылатын есептерді түрлі тәсілдермен шешу
3418 Үш амалмен шығарылатын есептерді түрлі тәсілдермен
44110 Үш- төрт амалмен шығарылатын есептерді түрлі тәсілдермен шығару және ең
bull PAGE MERGEFORMAT36
берілген есептерді талдау шығару және кері есеп құрастыра білу
және өзара кері есептер құрастыру
шығару тиімді тәсілді анықтау
14111 Бір санның екінші саннан қанша бірлік артық немесе кем екенін анықтауға берілген есептерді талдау шығару және кері есеп құрастыра білу
2419 Жанама түрде тұжырымдалған (айырмалық салыстыруға байланысты) есептерді талдау және шығару
3419 Жанама түрде тұжырымдалған (еселік салыстырумен байланысты) есептерді талдау және шығару
14112 laquoБағаraquo laquoмөлшерraquo ұғымдары туралы түсінігі болу
24110 laquoБағаraquo laquoқұнraquo laquoмөлшерraquo ұғымдары және олардың өзара тәуелділігі туралы түсінігі болу
34110 laquoБір заттың массасыraquo laquoсаныraquo laquoжалпы массасыraquo laquoбір затқа жіберілген шығынraquo laquoзаттардың саныraquo laquoжалпы шығынraquo ұғымдары және олардың өзара тәуелділігі туралы түсінігі болу есеп шығаруда қолдану
44111 Жұмысқа жіберілген уақыт атқарылған жұмыс өнімділік егіннің түсімділігі ауданы мен массасы жылдамдылық арақашықтық уақыт ұғымдары және олардың өзара тәуелділігі туралы түсінігі болу
14113 Артық кем тең сонша бірнеше бірлікке артықкем ұзын қысқа ауыр жеңіл қымбат арзан ұғымдарын қолдану
24111 laquoБірнеше бірлікке артықкемraquo және laquoбірнеше есе артықкемraquo ұғымдарының қатынасын ажырату
44112 Әртүрлі есептерді (пайыздық қатынас берілген санның бөлшек бөлігі бойынша санды табу және тс) құрастыру салыстыру шешу
14114 Күнделікті ауызекі сөйлеуде қоршаған ортадағы заттардың орналасуын арақашықтығын бағытын анықтайтын терминдерді (алдында - артында оң
34111 Қарапайым есептерді теңдеу құру арқылы шығару
44113 Практикалық есептер құрастыру және теңдеу құру арқылы шығару
bull PAGE MERGEFORMAT36
жақта ndash сол жақта жоғарыда ndash төменде үстінде ndashастында арасында жанында ішінде сыртында ортасында) қолдану
bull PAGE MERGEFORMAT36
Ұзақ мерзімді жоспар 1-сынып
Ортақ тақырыптар Бағдарламаға сілтеме Оқу мақсаттарыІ-тоқсан
laquoӨзім туралыraquo 31 Геометриялық фигуралар 1311 1312 1313 1312
32 Геометриялық фигуралардың өзара орналасуы 1325
24 Жиын және логика элементтері 124141 Математикалық тіл және математикалық модель 1411 1414 14113
11 Натурал және рационал сандар 1111 1112laquoМенің мектебімraquo 11 Геометриялық фигуралардың өзара орналасуы 1111 1112
12 Сандармен амалдарды орындау 1111 1123 11210 1121 1122 112641 Математикалық тіл және математикалық модель 1411 1412 1413 1415 14113
13 Шамалар және олардың өлшем бірліктері 1131 1135ІІ-тоқсан
Менің отбасым және достарым
11 Натурал және рационал сандар 1113 1116 1115 1117 1114 111912 Сандармен амалдарды орындау 1121 1122
1129 11210 1126 112821 Алгебралық өрнектер мен түрлендірулер 1211 121141 Математикалық тіл және математикалық модель 1415 1413 1418
laquoБізді қоршаған әлемraquo
23 Тізбектер 1231 123224 Жиын және логика элементтері 124413 Шамалар және олардың өлшем бірліктері 1131 1134 113531 Геометриялық фигуралар 1314
ІІ-тоқсанlaquoСаяхатraquo 11 Натурал және рационал сандар 1118
bull PAGE MERGEFORMAT36
12 Сандармен амалдарды орындау 1125 112613 Шамалар және олардың өлшем бірліктері 1132 1133 113522 Теңдеулер мен теңсіздіктер 1221 122221 Алгебралық өрнектер мен түрлендірулер 1211 1213 121541 Математикалық тіл және математикалық модель 14121415 1419 14110 1416 1418
laquoСалт ndashдәстүр және фольклорraquo
41 Математикалық тіл және математикалық модель 1412 1415 14111 1418 1411121 Алгебралық өрнектер мен түрлендірулер 1211 1213 121512 Сандармен амалдарды орындау 1126 112522 Теңдеулер мен теңсіздіктер 122213 Шамалар және олардың өлшем бірліктері 1132 1133ІҮ-тоқсан
laquoТағам және сусынraquo
12 Сандармен амалдарды орындау 1121141 Математикалық тіл және математикалық модель 14112 14113 14111 1419 141724 Жиын және логика элементтері 1245 1241 124213 Шамалар және олардың өлшем бірліктері 1131
laquoДені саудың ndashжаны сауraquo
32 Геометрилық фигурлардың өзара орналасуы 1321 1322 1324
41 Математикалық тіл және математикалық модель 14114
bull PAGE MERGEFORMAT36
ондықтармен санау дейін мыңдықтармен санау түсінігінің болуы1117 20 көлемінде сандардың разрядтық құрамын анықтау
2116 100 көлеміндегі екі таңбалы сандардың разрядтық құрамын анықтау және разрядтық қосылғыштарға жіктеу
3115 1000 көлеміндегі сандардың разрядтық және кластық құрамын анықтау жәнеразрядтық қосылғыштарға жіктеу
4114 1 000 000 көлеміндегі сандардың разрядтық және кластық құрамын анықтау жәнеразрядтық қосылғыштарға жіктеу
4115 Сандарды берілген разрядқа дейін дөңгелектеу
1118 Біртаңбалы екітаңбалы сандарды салыстыру
2117 Екітаңбалы үштаңбалы сандарды салыстыру
3116 Үштаңбалы сандарды салыстыр
4116 Көптаңбалы сандарды салыстыру
1119 10-ға дейінгі жұп сандардың 10мен20 сандарының жартысын заттар санын тең екі бөлікке бөлу арқылы табу
3117 Өлшемдегі үлесті табу және өлшем мағынасы бойынша үлесті табу (жарты үштен бірі ширек және тб)
4117 Пайыз туралы түсінігі болу санның жартысын төрттен бір бөлігін оннан бір бөлігін жүзден бір бөлігін пайыздық қатынаста өрнектеу
3118 Бөлшек ndash бұл бүтін санның бір не бірнеше бөлігі екенін түсіну
bull PAGE MERGEFORMAT36
3119 Бөлімдері бірдей жай бөлшектерді кесінділердің көмегімен салыстыру
4118 Жай бөлшектерді бөлшектің негізгі қасиетін қолданып салыстыру
4119 Дұрыс бұрыс бөлшектерді анықтау және оларды ажырату41110 Бөлшекті сан түзуінде өсу не кему ретімен орналастыру(мысалы frac12 бөлшегі frac14 және frac34 арасында орналасуы)41111 Аралас сандар туралы түсінігінің болуы
12 Сандармен амалдарды орындау
1121 Қосу амалын заттар тобының бірігуі және сан түзуінде солдан оңға қарай қадамдап жылжу ретінде азайту амалын кему және сан түзуінде оңнан солға қарай қадамдап жылжу ретінде түсіну өзара кері амалдар
2121 Көбейтуді бірдей қосылғаштарды қосу және бөлуді көбейтуге кері амал ретінде түсіну
3121 Санның квадраты және кубын түсіну
4121 Аралас санды бұрыс бөлшекке және бұрыс бөлшекті аралас санға айналдыруды орындау
1122 Ондықтан аттамай біртаңбалы сандарды ауызша қосу тәсілдерін орындау және берілген амалға кері амалды орындау
4122 Көптаңбалы сандарды ауызша қосу және азайтуды орындау
bull PAGE MERGEFORMAT36
1123 Санның өзге саннан қаншаға артықкем екенін анықтау
2122 Берілген санның басқа саннан laquoқанша есе артықкемraquo екенін анықтау
1124 Қосу және азайту амалдарының компоненттері мен нәтижелерінің арасында байланысты анықтау белгісіз компоненттерін табу
2123 Көбейту және бөлу амалдарының компоненттері мен нәтижелерінің арасында байланысты анықтау белгісіз компоненттерін табу
1125 Екі амалды жақшалы және жақшасыз өрнектің мәнін табу
2124 Екі-үш амалды жақшалы және жақшасыз өрнектің мәнін табу
3122 Төрт амалды жақшалы және жақшасыз өрнектерде амалдардың орындалу тәртібін анықтау және мәнін табу
412 3 Төрт амалдан артық жақшалы және жақшасыз өрнектерде амалдарды орындалу тәртібін анықтау және олардың мәнін табу
1126 Қосудың ауыстырымдылық қасиетін түсіну және қолдану
2125 Қосудың ауыстырымдылық терімділік қасиеттері және көбейтудің ауыстырымдылық қасиеті негізінде есептеудің тиімді әдісін қолданып арифметикалық амалдарды орындау
3123 Көбейтудің үлестірімділік терімділік қасиеттерін қолданып тиімді есептеу тәсілдерімен арифметикалық амалдарды орындау
4124 Санды өрнектердің мәнін табу үшін қосу мен көбейтудің ауыстырымдылық терімділік және үлестірімділік қасиеттерін қолдану
1127 Санға 0-ді қосу және азайтуды білу
3124 Санды 0 мен 1-ге көбейту және бөлу нөл санын натурал санға бөлу сандарды 1 санына бөлу санды 0 санына бөлуге болмайтынын білу
bull PAGE MERGEFORMAT36
1128 20 көлемінде ондықтан аттамай қосу және азайту амалдарын орындау
2126 Біртаңбалы сандарды ондықтан аттап ауызша қосу берілген амалға кері амал орындау
2127 Екітаңбалы сандарды ондықтан аттамай ауызша қосу және азайту тәсілдерін 40+17 57-40 35plusmn12 26+14 40-14 65+35 100-35 түрінде орындау2128 Біртаңбалы сандарды ондықтан аттау арқылы қосу тәсілі туралы білімдерін 45plusmn945plusmn19 түріндегі өрнектерді ауызша қосу азайту амалдарын орындауда қолдану
1129 Толық ондықтарды қосу және азайтуды орындау
2129 1000 көлеміндегі толық жүздіктерді қосу және азайту амалдарын орындау
3125 Нөлмен аяқталатын сандарды көбейту және бөлу
4125 101001000 сандарына қалдықпен бөлу
21210 Екітаңбалы сандарды қосу және азайтудың жазбаша тәсілдерін 34+ 23 57-23 27+34 61-27 47+33 60-27 түріндегі өрнектерде орындау21211 Үштаңбалы сандарды ауызша қосу азайтуды 600+ 200 800-200 (6 жүзд+2 жүзд 8 жүзд -2 жүзд)440+50 750 not 90 (44 онд-9 онд 75 онд-9 онд) 120+780 900 not120 (12 онд + 78 онд 90 онд ndash 12 онд) санның ондық құрамы негізінде орындау
bull PAGE MERGEFORMAT36
11210 Біртаңбалы сандарды қосу кестесін құру және азайтудың сәйкес жағдайларын қолдану
21212 2 3 4 5 сандарына көбейту мен бөлу кестесін құру және қолдану
3126 6 7 8 9 сандарына көбейту мен бөлу кестесін құру және қолдану
4126 Бүтін сандардың 2-ге 5-ке 10-ға бөлінгіштік белгілерін білу
21213 Бөлудің мәнін тең бөліктерге бөлу және нысандарды топтастыру ретінде түсіну
3127 Санның бөлігін және бөлігі бойынша санды табу 100 көлеміндегі сандар мен толық жүздіктердің жарты үштен бір төрттен бір оннан бір бөлігін табу
4127 Бөлімдері бірдей жай бөлшектерді қосу және азайтуды орындай білуan + bn = a+b
n және
an - bn = aminusb
n4128 Пайызды бөлшекке бөлшекті пайызға түрлендіру4129Санды қосындының мәніне бөлуді білу
312 8 Кестелік және кестеден тыс көбейту бөлуді орындай білу қалдықпен бөлуді орындау
41210 Бөліндінің мәнінде нөл болған жағдайдаүштаңбалы санды біртаңбалы санға қалдықпен бөлуді орындау
3129 100 көлеміндегі ауызша көбейтудіқосындының мәнін және көбейтіндіні санға бөлуді орындау
41211Екітаңбалы санға ауызша көбейтуде санның қосындысына көбейту ережесін қолдану
31210 Екіүштаңбалы 41212 Екітаңбалы
bull PAGE MERGEFORMAT36
сандарды біртаңбалы санға ауызша көбейту мен бөлу тәсілдерін білу және орындау
санға жазбаша көбейту және бөлуді орындау
31211 Екітаңбалы санды екітаңбалы санға бөлуді орындау
41213Үштаңбалы санға жазбаша көбейту және бөлуді орындау
31212 Екіүштаңбалы сандарды біртаңбалы санға ауызша көбейтуді білужәне орындау
41214 Бөліндінің мәнінде нөл болғанда екітаңбалы санға жазбаша көбейту және бөлуді орындау
41215 Үштаңбалы санға ауызша көбейтуде санның қосындысына көбейту ережесін қолдану
31213 Екіүштаңбалы сандарды біртаңбалы санға өрнектің 462 2462 843 5382 түрлерін жазбаша бөлуді орындай білу
41216 Бөліндінің мәнінде нөлдер болғанда екітаңбалы санға жазбаша көбейтубөлуді орындай білу
3121 4 Нөлмен аяқталатын үштаңбалы санды біртаңбалы санға жазбаша көбейтубөлуді орындай білу
41217Үштаңбалы санға жазбаша бөлуді орындау
bull PAGE MERGEFORMAT36
31215Үштаңбалы сандардың бір разряды нөлге аяқталған жағдайда бөлуді орындай білу
41218Бөліндінің мәнінде нөл болған жағдайда көптаңбалы санды біртаңбалы санға бөлуді орындай білу41219 Микрокалькулятордың көмегімен есептей білу
11211 1 тг 2 тг5 тг10 тг 20тгтеңгелік монеталарды тану белгілі бір соманы монеталармен төлеу және айыра білу
21214 50 тг 100тг теңгелік монеталарды 200 тг 500 тг купюраларды тану төлем жасау және қалған ақшаны қайырып алу үшін қажетті соманы есептей білу
31216 1000 тг 2000 тг 5000 тг купюраларды тану төлем жасау және қалған ақшаны қайырып алу үшін қажетті соманы есептей білу
4122010000 тг купюраны және түрлі мемлекеттің валюталарын (рубль евро доллар) тану айырбастау төлем жасау және қалған ақшаны қайырып алу үшін қажетті соманы түрлі валютада есептей білу
13 Шамалар және өлшем бірліктері
1131 Ұзындық масса сыйымдылық және олардың өлшем бірліктері (см дм кг л) туралы түсінігі болу және салыстыру
2131 Ұзындық (см дм м км) масса ( кг ц) сыйымдылықтың (л) өлшем бірліктерін білу және салыстыру
3131 Ұзындық (мм) масса (г т) аудан (см2 дм2 м2 ) көлем (см3 дм3 м3) өлшем бірліктерін білу және салыстыру өлшеу
4131 Мәндерді салыстыру үшін ұзындық (мм см дм м км) масса (г кг ц т) аудан (см2 дм2 м2 а га) көлем (см3 дм3 м3) өлшем бірліктерін салыстыру
1132 Уақыт аралықтары туралы (минут сағат апта ай) түсінігі болу уақыттың өлшем бірліктерін қолдану
2132 Уақыт аралықтары секунд тәулік апта жыл және салыстыру үшін шамалардың арасындағы қатынасты білу уақыт аралығын
3132 Уақыт аралығы ғасыр және уақыт шамалары арасындағы қатынастарды білу
4132 Уақыт аралығы мыңжылдықты және шамалар арасындағы
bull PAGE MERGEFORMAT36
бағдарлай білу қатынастарды білу1133 Уақытты циферблат арқылы анықтау сағат
2133 Уақытты циферблат арқылы анықтау сағат және минут
3133 Түрлі сағаттар бойынша уақытты анықтау сағат және минут жарты сағат 30мин15мин
4133Жай бөлшек түрінде берілген шамаларды түрлендіру 160 сағ 1 минfrac12 сағ 30 мин130 ай= 1 күн
1134 Өлшем бірліктерді (см дм) түрлендіру және атаулы сандармен амалдар орындау (соның ішінде кглсағ)
2134Ұзындық (см дм м) масса (кг ц) өлшем бірліктерін түрлендіру және атаулы сандармен амалдар орындау
3134 Ұзындық (мм км) масса (г т) өлшем бірліктерін түрлендіру және атаулы сандармен амалдар орындау
4134 Өлшем бірліктерін (мм см дм м км г кг ц т см2 дм2 м2га а см3 дм3 м3 мин сағ жыл ғасыр) түрлендірусалыстыру жәнеатаулы сандармен амалдар орындау
1135Өлшем бірліктері және құралдарды таңдау арқылы ұзындықмассасыйымдылықты анықтау және іс әрекетін түсіндіру
2135Өлшем бірліктері және құралдарды таңдау арқылы ұзындықмассасыйымдылықуақытты анықтау және іс әрекетін түсіндіру
3135 Өлшем бірліктері және құралдарды таңдау арқылы ұзындықмассасыйымдылық уақытауданын анықтау және іс әрекетін түсіндіру
bull PAGE MERGEFORMAT36
2-бөлім laquoАлгебраraquo
Бөлімше 1-сынып 2-сынып 3-сынып 4-сынып
21 Алгебралық өрнектер және түрлендірулер
1211 Санды және әріпті өрнектерді ажырата білу және оқу
2211 Санды және әріпті өрнектерді теңдіктер мен теңсіздіктіктерді ажырата білу және оқу
3211 Айнымалы туралы түсінігі болу айнымалысы бар өрнектер құру және оқу
4211 Әріпті өрнектерді құру және оқу жазу
1212 Әріпті символдардың берілген мәні бойынша бір әрпі бар өрнектің мәнін табу
2212 70+в-14 түріндегі әріпті өрнектің мәнін әріптің берілген мәні бойынша табу
3212 Екі айнымалысы бар өрнек құру және оның мәнін әріптердің берілген мәні бойынша табу
4212 Бірнеше айнымалысы бар өрнек құру және оның мәнін әріптердің берілген мәні бойынша табу
4213 Айнымалысы бар өрнектерді құру және есептер шығару барысында қолдану
1213 Қосу мен азайту арасындағы байланыс негізінде теңдік құру үшін әріпті өрнектерді қолдануx+a=bb-a=x
2213 Қосу мен көбейтудіңауыстырымдылық және терімділік қасиеттерді әріпті өрнек түрінде көрсету a+b=b+a (a+b)+c=a+(b+c)ab=ba
3213 Қосу мен көбейтудің терімділік және үлестірімділік қасиеттерін әріпті өрнек түрінде көрсету (ab)c=a(bc) a(b+c)=ab+aca(b-c)=ab-ac
4214 Әріпті өрнектердің мәнін табуүшін сәйкес қасиеттерді (ауыстырымдылық терімділік және үлестірімділік) қолдану
bull PAGE MERGEFORMAT36
1214 Санға 0-ді қосу және азайту жағдайларын әріпті өрнек түрінде көрсету a+0=a a-0=a
3214 Санды 0 мен 1-ге көбейту және бөлу жағдайларын әріпті өрнек түрінде көрсету atimes1=a atimes0=0 a1=a a 0
1215Жақшасыз әріпті санды өрнектерді салыстыру
2214 Жақшалы және жақшасыз әріпті санды өрнектерді салыстыру (екі амалдан артық қосу мен азайту 5 көлемінде көбейту және бөлу)
3215 Әріпті санды өрнектерді салыстыру (үш амалдан артық)
3216 Формулаларды шамалардың арасындағы өзара қатынасты орнатушы теңдік ретінде түсіну
4215 Арақашықтықтың (s=v∙t) формуласын шығару және қолдану шамалар арасындағы тәуелділіктерді көрсете білу4216Қуып жету қалып қоюға байланысты қозғалыс формуласын шығару және қолдану
4217 Қалдықпен бөлу формуласын (a=b∙c+r) білу қарапайым жағдайларда формуланың көмегімен компоненттер арасындағы байланысты өрнектеу және тапсырмаларды орындауға қолдану4218 Бөлшектің негізгі қасиетін білу
bull PAGE MERGEFORMAT36
an=a ∙ k
n ∙ k4219 Бөлімдері бірдей жай бөлшектерді қосу және азайту формуласын және алгоритмін білуan +
bn =
a+bn және
an - bn = aminusb
n22
Теңдеулер мен теңсіздіктер
1221 Теңдік және теңсіздікті тура және тура емес теңдіктер мен теңсіздіктерді ажырата білу
2221 Теңдіктер мен теңсіздіктерді ажырата білу және оқу
4221 Арифметикалық амалдардың белгісіз компоненттерін табу ережелері негізінде теңдеулерді шешу
1222 Қосу мен азайтудың белгісіз компоненттерін табу ережелері негізінде теңдеулерді шешу теңдеудің түбірін табу
2222 Қосу мен азайту көбейту бөлудің белгісіз компоненттерін табу ережелері негізінде теңдеулерді шешу және таңдау әдісімен түбірін табу
3221 Көбейту мен бөлудің белгісіз компоненттерін табу ережелері негізінде теңдеулерді шешу және таңдау әдісімен түбірін табу
4222 а+12 le 15 түріндегі теңсіздіктің шешімдер жиынын табу
2223х+(25-6)=38(24-3)-х=8а+6=7+80 түріндегі теңдеулерді шешу
322239 + 490 k = 46 230timesа+40=10002түріндегі теңдеулерді шешу
4223 Теңсіздіктердің шешімдер жиындарының қиылысуы мен бірігуін табу
23 Тізбектер 1231 1-ден 20- ға дейінгі сандар тізбегін және ондықтармен 100-ге дейінгі сандар тізбегін білу суреттер
2231 100-ге дейінгі сандарды жүздіктермен 1000-ға дейінгі сандар тізбегіннің заңдылығын анықтау
3231 1000-ға дейінгі сандарды мыңдықтармен миллионға дейінгі сандар тізбегіннің
4231 1000000-ға дейінгі сандар тізбегі мен жай бөлшектер тізбектерінің заңдылықтарын анықтау
bull PAGE MERGEFORMAT36
фигуралар символдардан тұратын тізбектердің заңдылықтарын білу
заңдылығын анықтау
1232 Берілген заңдылықтарды жалғастыру заңдылықтың неліктен орындалмауын анықтау (фигуралар ойыншықтар түрлі-түсті моншақтар және тб көмегімен)
2232 Сандартізбегіндегізаңдылықтардың неліктен орындалмауын анықтау
3232 Сандартізбегінің заңдылығын анықтау және жеткліксіз элементтерді табу
4232 Сандар тізбегіндегі заңдылықты анықтау және мұғалімнің көмегімен жалпы мүшесінің бірізділік формуласын жазу
3233 Берілген заңдылық бойынша тізбекті құру немесе өздігінентаңдаған ереже бойыншақұрастыру
24 Жиын және логика
элементтері
1241 Жиындарды олардың белгілері бойынша классификациялау(аттың түсі формасы көлемі)
2241 Екі жиынның қиылысуын практикалық негізде табу
4241 Жиындардың арасындағы қатынастың сипатын анықтай білу (қиылысатын қиылыспайтын жиындар)
1242 Берілген заттардың сипаты бойынша жиын құру жұп құру арқылы жиындарды салыстыру
2242 Венн диаграммасында жиын элементтерін белгілеу жиындардың қиылысуы мен бірігу аумағын табу
3241Логикалық есептерді шешуде Эйлер-Венн диаграммасын қолдану
4242 Берілген екі жиын арқылы жиынның бірігу қиылысуын құра білу
bull PAGE MERGEFORMAT36
1243 Тең жиындар бос жиын туралы түсінігі болу
2243 Элементтердің жиынға тиістілігін анықтау сандарды берілген белгілері бойынша немесе өздігіненанықтаған белгі бойыншатоптастыру
3242 Жиыннның енуі ішкі жиын туралы түсінігі болу
4243 Жиындардың қиылысуы мен бірігуінің ауыстырымдылық және терімділік қасиеттерін білу
124 Цифрлар мен фигураларға қатысты басқатырғыш есептер ребустар шешу
2244 Санды тапсырмаларды сіріңке шилерімен бейнелеген түрлі басқатырғыш есептерді зерттеу және шешу
3243 Кесте құру арқылы логикалық есептің шешімін табу
4244 Кеңістікке қатысты ойлау қабілетін дамытуға арналған логикалық есептерді шығару
1245 Қарапайым логикалық есептерді шығару (ақиқат есептер сәйкестігін табу)
2245 Тұжырымдардың ақиқаттығын немесе ақиқат еместігінанықтау
3244Пікірлер туралы түсінігі болу олардың ақиқаттығын немесе ақиқат еместігінанықтай білу
4245 Сұйықтықты құюға массаны табуға қатысты логикалық есептерді шығару
25 Комбинаторика негіздері заттар мен сандардың комбинациялары
1251 Қоршаған ортадағы заттардан laquoекі - екіденraquo комбинациялар жиынын құрастыру
2251 Қоршаған ортадағы заттардан laquoүш-үштенraquo комбинациялар жиынын құрастыру
3251 laquoМүмкіндіктер тармағыraquo туралы түсінігі болу күнделікті өмірде кездесетін түрлі жағдаяттар мен есеп шығаруда қолдану
4251 Таңдау әдісімен комбинаторлық есептерді шығару
3-бөлім laquoГеометрияraquo
Бөлімше 1-сынып 2-сынып 3-сынып 4-сынып31
Геометриялық фигуралар
1311 Заттарды формасына өлшеміне түсіне материалына және тб қарап ажырату және салыстыру
bull PAGE MERGEFORMAT36
1312 Геометриялық фигураларды (нүкте түзу қисықтар сынық сызықтар тұйықталған және тұйықталмаған сызықтар кесінді сәуле) туралы түсінігі болу және оларды ажырата білу
2311 Бұрыш түрлері (тік сүйір доғал) жазық фигуралардың әртүрлілігі туралы түсінігі болу бұл фигураларды құрастыру және жазықтықтағы геометриялық фигураларды (куб шар цилиндр конус пирамида) және олардың элементтерін атау
3311 Жазықтықтағы геометриялық фигуралар (тікбұрышты параллепипед) туралы ұғымы болу фигуралардың элементтерін атау қоршаған ортадағы заттармен сәйкестендіру
4311 Шеңбер мен дөңгелек туралы ұғымы болу және олардыңэлементтерін (центрі радиусі диаметрі ) білу
3312 Симметриялы және симметриялы емес жазық фигураларды ажырату және оларды қоршаған ортадағы заттармен сәйкестендіру
4312 Берілген қабырғалары бойынша тікбұрышты үшбұрыш және радиусы бойынша шеңбер салу
1313 Жазық фигураларды (үшбұрыш дөңгелек шаршы тіктөртбұрыш) және жазықтықтағы (куб шар цилиндр конус пирамида тікбұрышты параллепипед) фигураларды тану және айналасынан табу
2312 Жазық фигураларды атау классификациялау сипаттау бейнелеу қоршаған ортадан жазық фигураларға мысалдар келтіру
3313 Жазықтағыфигураларды танып білу және классификациялау
4313 Тікбұрышты үшбұрыш туралы және оның элементтері (катеттері мен гипотенузасы) туралы білу
3314 Параллель және қиылысатын түзулерді ажырату
4314 Перпендикуляр түзулер туралы түсінігі болу
3315 Геометриялық фигуралардың қиылысуы мен қиылысу аумағы туралы түсінігі болу түзулердің қиылысуын
bull PAGE MERGEFORMAT36
көрсету2313 Қоршаған ортадағы заттардың ұзындығын өлшеу периметрін табу
3316 Тікбұрышты параллепипед көлемінің формуласын шығару (V=a∙b∙c)
4315 Тікбұрышты үшбұрыштың ауданының формуласын шығару (S= (a b) 2) өлшем бірліктерінің арасындағы тәуелділікті өрнектей білу және есеп шығаруда пайдалану
3317 Тікбұрышты параллепипедтің көлемін тіктөртбұрыштың ауданы мен периметрін табуға арналған есептерді шығару
4316 Өлшем жүргізіп және формуланы қолданып тікбұрышты үшбұрыштың ауданын табу
1314 Геометриялық фигуралардың (үшбұрыш шаршы тіктөртбұрыш) қабырғаларын өлшеу және салыстыру
2314 Палетка көмегімен тіктөртбұрыш пен шаршының ауданын табу
3318 Көлемі 1см3
текшелердің көмегімен өлшеулер жүргізу тікбұрышты параллепипедтің көлемін өлшеу және фигуралардың ауданын палетканың көмегімен табу
4317 Тіктөртбұрыштың ауданы формуласын қолданып көпбұрыштың ауданын табу
3319 Қажетті құралдар мен өлшем бірліктерін қолданып өлшеулер жүргізу заттардың периметрін ауданын көлемін табу нәтижелерді жазып отыру
4318 Құрама фигуралардың ауданы мен периметрін табу
2315 Тіктөртбұрыштың (Р=(а+b)times2) шаршының (Р= а times4 ) периметрлерін
33110 Үшбұрыштың периметрі (Р = a+b+c) есептер шешу үшін
4319 V=atimes btimesc) формуласы негізінде шамалардың өзара тәуелділігін көрсетуесеп
bull PAGE MERGEFORMAT36
формуланы қолданып табу шамалар арасындағы қатынасты формуларар көмегімен (S=atimesb) (P=(a+b) )times2) көрсету
шығаруда қолдану
33111 Фигураның белгісіз қабырғасын оның периметрі мен белгілі қабырғалары арқылы табу
43110 Бұрыштың шамасын табу
4319 Берілген градустық шама бойынша бұрыш салу
32 Геометриялы
қ фигуралардың
өзара орналасуы
1321 Жазықтықта түзу қисықсынық кесінділердігеометриялық фигураларды сызу
2321 Геометриялық фигуралардың тізбегін құру
3321 Жазық фигураларды құрастыру және кеңістікгеометриялық фигуралардың (куб және тікбұрышты параллепипед) сызбаларын салу
4321 Кеңістік геометриялық фигуралардың (пирамида цилиндр конус) сызбаларын салу және олардың моделдерін жасау фигураларды олардың сызбасымен сәйкестендіре білу
1322 Геометриялық фигуралар арасындағы негізгі қатынастарды түсіну және қолдану (үлкен- кіші жоғары-төмен кең ndashтар жуан-жіңішке қалың-жұқа)
2322 Орны қозғалыс және бағыт нұсқауына сәйкес кесінділер түзулер мен геометриялық фигураларды бейнелеу
3322 Қиылысатын геометриялық жазық фигураларды (екіден артық) сызу олардың қиылысу және бірігу аумағын табу
4322 Бұрышты сызғыштың көмегімен түзуге перпендикуляр түзу сызу
4323 Берілген радиусы бойынша циркульді қолданып шеңбер сыза білу
1324 Қарапайым жазық фигураларды (үшбұрыш төртбұрыш) бейнелеу үшін
2323 Нүктелі қағазда жазық фигураларды (көпбұрыштар) салу
3324 Кеңістіктік геометриялық фигураларды бейнелеу
4324 Оське симметриялы жазық фигураларды салу
bull PAGE MERGEFORMAT36
нүктелі қағазды қолдану үшін изометриялық қағазды пайдалану (тікбұрышты параллепипед куб)
1325 Жазық фигуралардың моделдерін жасау және олардан композиция құрастыру
2324 Фигура формаларының өзгеруіне байланысты олардың периметрі мен ауданының өзгеретінін түсіндіре алу
3324 Кеңістік фигуралардың орналасуында солға оңға бұру жоғарыдан және жанынан қараған кездегі өзгерістерді түсіндіре білу
4325 Берілген периметрі немесе ауданы бойынша тор қағазда жазық фигуралар салу
2325 Бастапқы орнын бағытын қозғаласын ( оңға солға тура толық бұрылу сағат тілімен және сағат тіліне қарсы жартылай төрттен бірге бұрылу бір ndash біріне қарама ndash қарсы бағытта бір ndash бірінен қарама- қарсы бағытта) анықтау және берілген нұсқауға сәйкес әрекет жасау
33 Нүктелер кординаттары және қозғалыс
бағыты
4331 Қозғалыс сызбасында объектілердің белгілі уақыттағы орнын жылдамдығын қозғалыс бағытын және олардың арақашықтығын анықтау
bull PAGE MERGEFORMAT36
4332 Нысандардың бастапқы орны мен қозғалыс бағытын олардың тиісті арақашықтығын есептеп қозғалыс сызбасын сызусалу
4-бөлім laquoМатематикалық модельдеуraquo
Бөлімше 1-сынып 2-сынып 3-сынып 4-сынып41Матема тикалық тіл және математикалық модель
1411 Цифрлар мен сандарды ажырата білу бір таңбалы сандарды түрлі тәсілдермен (нүктелер жиынтығымен таяқшалармен және тб) көрсету сандық түзудің бойында көрсету
2411 100-ге дейінгі сандардың графикалық моделін құру және жазу
3411 1000-ға дейінгі сандардың графикалық моделін құру және жазу
4411 1 000 000-ға дейінгі сандардың графикалық моделін құру және жазу
1412 Сандар мен шамалар арасында қатынастарды = ne gt lt таңбаларын қолдану арқылы көрсету
bull PAGE MERGEFORMAT36
1413 Қосу мен азайтудың компоненттері атауларын өрнектерді оқу мен жазуда қолдану
2412 Көбейту және бөлу амалдарының компоненттері атауларын өрнектерді оқу мен жазуда қолдану
3412 Қосу азайту көбейту және бөлу амалдары компоненттерінің атауларын жақшалы өрнектерді оқу мен жазуда қолдану
1414 Сандардың қосындысы мен айырмасын сандарды салыстыруды (артықкем) көршілес сандарды сандық аралықтарды сандық қатарларды көрсету үшін сан түзуін пайдалану
1415 Сандық өрнектердің мәнін есептеуді жазуда laquo+raquo laquoraquo laquo=raquo таңбаларын қолдану
4412 График диаграмма кесте түрінде берілген есептерді шығару
1415 6 + 1048709 = 10 10- 1048709=4 өрнектерде белгісіз санды 1048709 таңбамен белгілеуді қолдану
4413 Тиісті терминдерді пайдаланып есептерді шығару әдісін түсіндіру
2413 Жиынға тиісті жиынға тиісті емес notinтаңбаларын қолдану
3413 Екі жиынның қиылысуы екі жиынның бірігуі бос жиын таңбаларын қолдану
4414 Есептің математикалық моделін сурет сызба схематүрінде құру
bull PAGE MERGEFORMAT36
1417 Деректерді жинақтау жүйелеу және толықтыру кесте диаграмма (пиктограмма гистограмма) құрастыру
2414Деректерді жинақтаужүйелеу кесте және Эйлер-Венн диаграммасын құру
3414 Деректерді жинақтау жүйелеу және кесте диаграмма (пиктограмма гистограмма) қолданып салыстыру
4415 Ақпаратты түсіндірусалыстыру және мәліметтерді жиынтықтау қозғалыс графиктерін құру қозғалысқа арналған есептерге сызба құрастыру
1418 Есептерді шешу үшін тірек схемаларын таңдау
2415 Қарапайым есептердің графикалық моделін және қысқаша шартын құру
3415 Есептің шартын кестелер мен диаграмма түрінде көрсету
4416 Сызба кесте дөңгелек диаграмма түрінде берілген есептерді шешу
2416 Түрлі құрама есептерді модельдеу және шешу (бірнеше бірлікке кеміту немесе арттыру айырмалық салыстыру)
3416 Түрлі құрама есептерді модельдеу және шешу (бірнеше есе артық бірнеше есе кем еселік салыстыру)
4417 Теңдеу және кесте көмегімен есепті шешудің математикалық моделін құру
4418 Бір- біріне қарсы бір-бірінен қарама -қарсы бағыттағы қозғалыстарына берілген есептерді шығару
141 9 Қосынды мен қалдықты табуға берілген есептерді талдау және шығару санды деректер бойынша және оған кері есеп құрастыру
2417 Есепті шешу тәсілін таңдау және түсіндіре білу
3417 Есептеу кезінде жауабын алдын ала болжау нәтижесін есептің шартына сәйкес түсіндіру
4419 Бір бағыттағы қозғалысқа берілген( қуып жету қалып қою) есептерді шығару
14110 Берілген саннан бірнеше бірлік артық немесе кем санды табуға
2418 Екі амал арқылы шығарылатын есептерді түрлі тәсілдермен шешу
3418 Үш амалмен шығарылатын есептерді түрлі тәсілдермен
44110 Үш- төрт амалмен шығарылатын есептерді түрлі тәсілдермен шығару және ең
bull PAGE MERGEFORMAT36
берілген есептерді талдау шығару және кері есеп құрастыра білу
және өзара кері есептер құрастыру
шығару тиімді тәсілді анықтау
14111 Бір санның екінші саннан қанша бірлік артық немесе кем екенін анықтауға берілген есептерді талдау шығару және кері есеп құрастыра білу
2419 Жанама түрде тұжырымдалған (айырмалық салыстыруға байланысты) есептерді талдау және шығару
3419 Жанама түрде тұжырымдалған (еселік салыстырумен байланысты) есептерді талдау және шығару
14112 laquoБағаraquo laquoмөлшерraquo ұғымдары туралы түсінігі болу
24110 laquoБағаraquo laquoқұнraquo laquoмөлшерraquo ұғымдары және олардың өзара тәуелділігі туралы түсінігі болу
34110 laquoБір заттың массасыraquo laquoсаныraquo laquoжалпы массасыraquo laquoбір затқа жіберілген шығынraquo laquoзаттардың саныraquo laquoжалпы шығынraquo ұғымдары және олардың өзара тәуелділігі туралы түсінігі болу есеп шығаруда қолдану
44111 Жұмысқа жіберілген уақыт атқарылған жұмыс өнімділік егіннің түсімділігі ауданы мен массасы жылдамдылық арақашықтық уақыт ұғымдары және олардың өзара тәуелділігі туралы түсінігі болу
14113 Артық кем тең сонша бірнеше бірлікке артықкем ұзын қысқа ауыр жеңіл қымбат арзан ұғымдарын қолдану
24111 laquoБірнеше бірлікке артықкемraquo және laquoбірнеше есе артықкемraquo ұғымдарының қатынасын ажырату
44112 Әртүрлі есептерді (пайыздық қатынас берілген санның бөлшек бөлігі бойынша санды табу және тс) құрастыру салыстыру шешу
14114 Күнделікті ауызекі сөйлеуде қоршаған ортадағы заттардың орналасуын арақашықтығын бағытын анықтайтын терминдерді (алдында - артында оң
34111 Қарапайым есептерді теңдеу құру арқылы шығару
44113 Практикалық есептер құрастыру және теңдеу құру арқылы шығару
bull PAGE MERGEFORMAT36
жақта ndash сол жақта жоғарыда ndash төменде үстінде ndashастында арасында жанында ішінде сыртында ортасында) қолдану
bull PAGE MERGEFORMAT36
Ұзақ мерзімді жоспар 1-сынып
Ортақ тақырыптар Бағдарламаға сілтеме Оқу мақсаттарыІ-тоқсан
laquoӨзім туралыraquo 31 Геометриялық фигуралар 1311 1312 1313 1312
32 Геометриялық фигуралардың өзара орналасуы 1325
24 Жиын және логика элементтері 124141 Математикалық тіл және математикалық модель 1411 1414 14113
11 Натурал және рационал сандар 1111 1112laquoМенің мектебімraquo 11 Геометриялық фигуралардың өзара орналасуы 1111 1112
12 Сандармен амалдарды орындау 1111 1123 11210 1121 1122 112641 Математикалық тіл және математикалық модель 1411 1412 1413 1415 14113
13 Шамалар және олардың өлшем бірліктері 1131 1135ІІ-тоқсан
Менің отбасым және достарым
11 Натурал және рационал сандар 1113 1116 1115 1117 1114 111912 Сандармен амалдарды орындау 1121 1122
1129 11210 1126 112821 Алгебралық өрнектер мен түрлендірулер 1211 121141 Математикалық тіл және математикалық модель 1415 1413 1418
laquoБізді қоршаған әлемraquo
23 Тізбектер 1231 123224 Жиын және логика элементтері 124413 Шамалар және олардың өлшем бірліктері 1131 1134 113531 Геометриялық фигуралар 1314
ІІ-тоқсанlaquoСаяхатraquo 11 Натурал және рационал сандар 1118
bull PAGE MERGEFORMAT36
12 Сандармен амалдарды орындау 1125 112613 Шамалар және олардың өлшем бірліктері 1132 1133 113522 Теңдеулер мен теңсіздіктер 1221 122221 Алгебралық өрнектер мен түрлендірулер 1211 1213 121541 Математикалық тіл және математикалық модель 14121415 1419 14110 1416 1418
laquoСалт ndashдәстүр және фольклорraquo
41 Математикалық тіл және математикалық модель 1412 1415 14111 1418 1411121 Алгебралық өрнектер мен түрлендірулер 1211 1213 121512 Сандармен амалдарды орындау 1126 112522 Теңдеулер мен теңсіздіктер 122213 Шамалар және олардың өлшем бірліктері 1132 1133ІҮ-тоқсан
laquoТағам және сусынraquo
12 Сандармен амалдарды орындау 1121141 Математикалық тіл және математикалық модель 14112 14113 14111 1419 141724 Жиын және логика элементтері 1245 1241 124213 Шамалар және олардың өлшем бірліктері 1131
laquoДені саудың ndashжаны сауraquo
32 Геометрилық фигурлардың өзара орналасуы 1321 1322 1324
41 Математикалық тіл және математикалық модель 14114
bull PAGE MERGEFORMAT36
3119 Бөлімдері бірдей жай бөлшектерді кесінділердің көмегімен салыстыру
4118 Жай бөлшектерді бөлшектің негізгі қасиетін қолданып салыстыру
4119 Дұрыс бұрыс бөлшектерді анықтау және оларды ажырату41110 Бөлшекті сан түзуінде өсу не кему ретімен орналастыру(мысалы frac12 бөлшегі frac14 және frac34 арасында орналасуы)41111 Аралас сандар туралы түсінігінің болуы
12 Сандармен амалдарды орындау
1121 Қосу амалын заттар тобының бірігуі және сан түзуінде солдан оңға қарай қадамдап жылжу ретінде азайту амалын кему және сан түзуінде оңнан солға қарай қадамдап жылжу ретінде түсіну өзара кері амалдар
2121 Көбейтуді бірдей қосылғаштарды қосу және бөлуді көбейтуге кері амал ретінде түсіну
3121 Санның квадраты және кубын түсіну
4121 Аралас санды бұрыс бөлшекке және бұрыс бөлшекті аралас санға айналдыруды орындау
1122 Ондықтан аттамай біртаңбалы сандарды ауызша қосу тәсілдерін орындау және берілген амалға кері амалды орындау
4122 Көптаңбалы сандарды ауызша қосу және азайтуды орындау
bull PAGE MERGEFORMAT36
1123 Санның өзге саннан қаншаға артықкем екенін анықтау
2122 Берілген санның басқа саннан laquoқанша есе артықкемraquo екенін анықтау
1124 Қосу және азайту амалдарының компоненттері мен нәтижелерінің арасында байланысты анықтау белгісіз компоненттерін табу
2123 Көбейту және бөлу амалдарының компоненттері мен нәтижелерінің арасында байланысты анықтау белгісіз компоненттерін табу
1125 Екі амалды жақшалы және жақшасыз өрнектің мәнін табу
2124 Екі-үш амалды жақшалы және жақшасыз өрнектің мәнін табу
3122 Төрт амалды жақшалы және жақшасыз өрнектерде амалдардың орындалу тәртібін анықтау және мәнін табу
412 3 Төрт амалдан артық жақшалы және жақшасыз өрнектерде амалдарды орындалу тәртібін анықтау және олардың мәнін табу
1126 Қосудың ауыстырымдылық қасиетін түсіну және қолдану
2125 Қосудың ауыстырымдылық терімділік қасиеттері және көбейтудің ауыстырымдылық қасиеті негізінде есептеудің тиімді әдісін қолданып арифметикалық амалдарды орындау
3123 Көбейтудің үлестірімділік терімділік қасиеттерін қолданып тиімді есептеу тәсілдерімен арифметикалық амалдарды орындау
4124 Санды өрнектердің мәнін табу үшін қосу мен көбейтудің ауыстырымдылық терімділік және үлестірімділік қасиеттерін қолдану
1127 Санға 0-ді қосу және азайтуды білу
3124 Санды 0 мен 1-ге көбейту және бөлу нөл санын натурал санға бөлу сандарды 1 санына бөлу санды 0 санына бөлуге болмайтынын білу
bull PAGE MERGEFORMAT36
1128 20 көлемінде ондықтан аттамай қосу және азайту амалдарын орындау
2126 Біртаңбалы сандарды ондықтан аттап ауызша қосу берілген амалға кері амал орындау
2127 Екітаңбалы сандарды ондықтан аттамай ауызша қосу және азайту тәсілдерін 40+17 57-40 35plusmn12 26+14 40-14 65+35 100-35 түрінде орындау2128 Біртаңбалы сандарды ондықтан аттау арқылы қосу тәсілі туралы білімдерін 45plusmn945plusmn19 түріндегі өрнектерді ауызша қосу азайту амалдарын орындауда қолдану
1129 Толық ондықтарды қосу және азайтуды орындау
2129 1000 көлеміндегі толық жүздіктерді қосу және азайту амалдарын орындау
3125 Нөлмен аяқталатын сандарды көбейту және бөлу
4125 101001000 сандарына қалдықпен бөлу
21210 Екітаңбалы сандарды қосу және азайтудың жазбаша тәсілдерін 34+ 23 57-23 27+34 61-27 47+33 60-27 түріндегі өрнектерде орындау21211 Үштаңбалы сандарды ауызша қосу азайтуды 600+ 200 800-200 (6 жүзд+2 жүзд 8 жүзд -2 жүзд)440+50 750 not 90 (44 онд-9 онд 75 онд-9 онд) 120+780 900 not120 (12 онд + 78 онд 90 онд ndash 12 онд) санның ондық құрамы негізінде орындау
bull PAGE MERGEFORMAT36
11210 Біртаңбалы сандарды қосу кестесін құру және азайтудың сәйкес жағдайларын қолдану
21212 2 3 4 5 сандарына көбейту мен бөлу кестесін құру және қолдану
3126 6 7 8 9 сандарына көбейту мен бөлу кестесін құру және қолдану
4126 Бүтін сандардың 2-ге 5-ке 10-ға бөлінгіштік белгілерін білу
21213 Бөлудің мәнін тең бөліктерге бөлу және нысандарды топтастыру ретінде түсіну
3127 Санның бөлігін және бөлігі бойынша санды табу 100 көлеміндегі сандар мен толық жүздіктердің жарты үштен бір төрттен бір оннан бір бөлігін табу
4127 Бөлімдері бірдей жай бөлшектерді қосу және азайтуды орындай білуan + bn = a+b
n және
an - bn = aminusb
n4128 Пайызды бөлшекке бөлшекті пайызға түрлендіру4129Санды қосындының мәніне бөлуді білу
312 8 Кестелік және кестеден тыс көбейту бөлуді орындай білу қалдықпен бөлуді орындау
41210 Бөліндінің мәнінде нөл болған жағдайдаүштаңбалы санды біртаңбалы санға қалдықпен бөлуді орындау
3129 100 көлеміндегі ауызша көбейтудіқосындының мәнін және көбейтіндіні санға бөлуді орындау
41211Екітаңбалы санға ауызша көбейтуде санның қосындысына көбейту ережесін қолдану
31210 Екіүштаңбалы 41212 Екітаңбалы
bull PAGE MERGEFORMAT36
сандарды біртаңбалы санға ауызша көбейту мен бөлу тәсілдерін білу және орындау
санға жазбаша көбейту және бөлуді орындау
31211 Екітаңбалы санды екітаңбалы санға бөлуді орындау
41213Үштаңбалы санға жазбаша көбейту және бөлуді орындау
31212 Екіүштаңбалы сандарды біртаңбалы санға ауызша көбейтуді білужәне орындау
41214 Бөліндінің мәнінде нөл болғанда екітаңбалы санға жазбаша көбейту және бөлуді орындау
41215 Үштаңбалы санға ауызша көбейтуде санның қосындысына көбейту ережесін қолдану
31213 Екіүштаңбалы сандарды біртаңбалы санға өрнектің 462 2462 843 5382 түрлерін жазбаша бөлуді орындай білу
41216 Бөліндінің мәнінде нөлдер болғанда екітаңбалы санға жазбаша көбейтубөлуді орындай білу
3121 4 Нөлмен аяқталатын үштаңбалы санды біртаңбалы санға жазбаша көбейтубөлуді орындай білу
41217Үштаңбалы санға жазбаша бөлуді орындау
bull PAGE MERGEFORMAT36
31215Үштаңбалы сандардың бір разряды нөлге аяқталған жағдайда бөлуді орындай білу
41218Бөліндінің мәнінде нөл болған жағдайда көптаңбалы санды біртаңбалы санға бөлуді орындай білу41219 Микрокалькулятордың көмегімен есептей білу
11211 1 тг 2 тг5 тг10 тг 20тгтеңгелік монеталарды тану белгілі бір соманы монеталармен төлеу және айыра білу
21214 50 тг 100тг теңгелік монеталарды 200 тг 500 тг купюраларды тану төлем жасау және қалған ақшаны қайырып алу үшін қажетті соманы есептей білу
31216 1000 тг 2000 тг 5000 тг купюраларды тану төлем жасау және қалған ақшаны қайырып алу үшін қажетті соманы есептей білу
4122010000 тг купюраны және түрлі мемлекеттің валюталарын (рубль евро доллар) тану айырбастау төлем жасау және қалған ақшаны қайырып алу үшін қажетті соманы түрлі валютада есептей білу
13 Шамалар және өлшем бірліктері
1131 Ұзындық масса сыйымдылық және олардың өлшем бірліктері (см дм кг л) туралы түсінігі болу және салыстыру
2131 Ұзындық (см дм м км) масса ( кг ц) сыйымдылықтың (л) өлшем бірліктерін білу және салыстыру
3131 Ұзындық (мм) масса (г т) аудан (см2 дм2 м2 ) көлем (см3 дм3 м3) өлшем бірліктерін білу және салыстыру өлшеу
4131 Мәндерді салыстыру үшін ұзындық (мм см дм м км) масса (г кг ц т) аудан (см2 дм2 м2 а га) көлем (см3 дм3 м3) өлшем бірліктерін салыстыру
1132 Уақыт аралықтары туралы (минут сағат апта ай) түсінігі болу уақыттың өлшем бірліктерін қолдану
2132 Уақыт аралықтары секунд тәулік апта жыл және салыстыру үшін шамалардың арасындағы қатынасты білу уақыт аралығын
3132 Уақыт аралығы ғасыр және уақыт шамалары арасындағы қатынастарды білу
4132 Уақыт аралығы мыңжылдықты және шамалар арасындағы
bull PAGE MERGEFORMAT36
бағдарлай білу қатынастарды білу1133 Уақытты циферблат арқылы анықтау сағат
2133 Уақытты циферблат арқылы анықтау сағат және минут
3133 Түрлі сағаттар бойынша уақытты анықтау сағат және минут жарты сағат 30мин15мин
4133Жай бөлшек түрінде берілген шамаларды түрлендіру 160 сағ 1 минfrac12 сағ 30 мин130 ай= 1 күн
1134 Өлшем бірліктерді (см дм) түрлендіру және атаулы сандармен амалдар орындау (соның ішінде кглсағ)
2134Ұзындық (см дм м) масса (кг ц) өлшем бірліктерін түрлендіру және атаулы сандармен амалдар орындау
3134 Ұзындық (мм км) масса (г т) өлшем бірліктерін түрлендіру және атаулы сандармен амалдар орындау
4134 Өлшем бірліктерін (мм см дм м км г кг ц т см2 дм2 м2га а см3 дм3 м3 мин сағ жыл ғасыр) түрлендірусалыстыру жәнеатаулы сандармен амалдар орындау
1135Өлшем бірліктері және құралдарды таңдау арқылы ұзындықмассасыйымдылықты анықтау және іс әрекетін түсіндіру
2135Өлшем бірліктері және құралдарды таңдау арқылы ұзындықмассасыйымдылықуақытты анықтау және іс әрекетін түсіндіру
3135 Өлшем бірліктері және құралдарды таңдау арқылы ұзындықмассасыйымдылық уақытауданын анықтау және іс әрекетін түсіндіру
bull PAGE MERGEFORMAT36
2-бөлім laquoАлгебраraquo
Бөлімше 1-сынып 2-сынып 3-сынып 4-сынып
21 Алгебралық өрнектер және түрлендірулер
1211 Санды және әріпті өрнектерді ажырата білу және оқу
2211 Санды және әріпті өрнектерді теңдіктер мен теңсіздіктіктерді ажырата білу және оқу
3211 Айнымалы туралы түсінігі болу айнымалысы бар өрнектер құру және оқу
4211 Әріпті өрнектерді құру және оқу жазу
1212 Әріпті символдардың берілген мәні бойынша бір әрпі бар өрнектің мәнін табу
2212 70+в-14 түріндегі әріпті өрнектің мәнін әріптің берілген мәні бойынша табу
3212 Екі айнымалысы бар өрнек құру және оның мәнін әріптердің берілген мәні бойынша табу
4212 Бірнеше айнымалысы бар өрнек құру және оның мәнін әріптердің берілген мәні бойынша табу
4213 Айнымалысы бар өрнектерді құру және есептер шығару барысында қолдану
1213 Қосу мен азайту арасындағы байланыс негізінде теңдік құру үшін әріпті өрнектерді қолдануx+a=bb-a=x
2213 Қосу мен көбейтудіңауыстырымдылық және терімділік қасиеттерді әріпті өрнек түрінде көрсету a+b=b+a (a+b)+c=a+(b+c)ab=ba
3213 Қосу мен көбейтудің терімділік және үлестірімділік қасиеттерін әріпті өрнек түрінде көрсету (ab)c=a(bc) a(b+c)=ab+aca(b-c)=ab-ac
4214 Әріпті өрнектердің мәнін табуүшін сәйкес қасиеттерді (ауыстырымдылық терімділік және үлестірімділік) қолдану
bull PAGE MERGEFORMAT36
1214 Санға 0-ді қосу және азайту жағдайларын әріпті өрнек түрінде көрсету a+0=a a-0=a
3214 Санды 0 мен 1-ге көбейту және бөлу жағдайларын әріпті өрнек түрінде көрсету atimes1=a atimes0=0 a1=a a 0
1215Жақшасыз әріпті санды өрнектерді салыстыру
2214 Жақшалы және жақшасыз әріпті санды өрнектерді салыстыру (екі амалдан артық қосу мен азайту 5 көлемінде көбейту және бөлу)
3215 Әріпті санды өрнектерді салыстыру (үш амалдан артық)
3216 Формулаларды шамалардың арасындағы өзара қатынасты орнатушы теңдік ретінде түсіну
4215 Арақашықтықтың (s=v∙t) формуласын шығару және қолдану шамалар арасындағы тәуелділіктерді көрсете білу4216Қуып жету қалып қоюға байланысты қозғалыс формуласын шығару және қолдану
4217 Қалдықпен бөлу формуласын (a=b∙c+r) білу қарапайым жағдайларда формуланың көмегімен компоненттер арасындағы байланысты өрнектеу және тапсырмаларды орындауға қолдану4218 Бөлшектің негізгі қасиетін білу
bull PAGE MERGEFORMAT36
an=a ∙ k
n ∙ k4219 Бөлімдері бірдей жай бөлшектерді қосу және азайту формуласын және алгоритмін білуan +
bn =
a+bn және
an - bn = aminusb
n22
Теңдеулер мен теңсіздіктер
1221 Теңдік және теңсіздікті тура және тура емес теңдіктер мен теңсіздіктерді ажырата білу
2221 Теңдіктер мен теңсіздіктерді ажырата білу және оқу
4221 Арифметикалық амалдардың белгісіз компоненттерін табу ережелері негізінде теңдеулерді шешу
1222 Қосу мен азайтудың белгісіз компоненттерін табу ережелері негізінде теңдеулерді шешу теңдеудің түбірін табу
2222 Қосу мен азайту көбейту бөлудің белгісіз компоненттерін табу ережелері негізінде теңдеулерді шешу және таңдау әдісімен түбірін табу
3221 Көбейту мен бөлудің белгісіз компоненттерін табу ережелері негізінде теңдеулерді шешу және таңдау әдісімен түбірін табу
4222 а+12 le 15 түріндегі теңсіздіктің шешімдер жиынын табу
2223х+(25-6)=38(24-3)-х=8а+6=7+80 түріндегі теңдеулерді шешу
322239 + 490 k = 46 230timesа+40=10002түріндегі теңдеулерді шешу
4223 Теңсіздіктердің шешімдер жиындарының қиылысуы мен бірігуін табу
23 Тізбектер 1231 1-ден 20- ға дейінгі сандар тізбегін және ондықтармен 100-ге дейінгі сандар тізбегін білу суреттер
2231 100-ге дейінгі сандарды жүздіктермен 1000-ға дейінгі сандар тізбегіннің заңдылығын анықтау
3231 1000-ға дейінгі сандарды мыңдықтармен миллионға дейінгі сандар тізбегіннің
4231 1000000-ға дейінгі сандар тізбегі мен жай бөлшектер тізбектерінің заңдылықтарын анықтау
bull PAGE MERGEFORMAT36
фигуралар символдардан тұратын тізбектердің заңдылықтарын білу
заңдылығын анықтау
1232 Берілген заңдылықтарды жалғастыру заңдылықтың неліктен орындалмауын анықтау (фигуралар ойыншықтар түрлі-түсті моншақтар және тб көмегімен)
2232 Сандартізбегіндегізаңдылықтардың неліктен орындалмауын анықтау
3232 Сандартізбегінің заңдылығын анықтау және жеткліксіз элементтерді табу
4232 Сандар тізбегіндегі заңдылықты анықтау және мұғалімнің көмегімен жалпы мүшесінің бірізділік формуласын жазу
3233 Берілген заңдылық бойынша тізбекті құру немесе өздігінентаңдаған ереже бойыншақұрастыру
24 Жиын және логика
элементтері
1241 Жиындарды олардың белгілері бойынша классификациялау(аттың түсі формасы көлемі)
2241 Екі жиынның қиылысуын практикалық негізде табу
4241 Жиындардың арасындағы қатынастың сипатын анықтай білу (қиылысатын қиылыспайтын жиындар)
1242 Берілген заттардың сипаты бойынша жиын құру жұп құру арқылы жиындарды салыстыру
2242 Венн диаграммасында жиын элементтерін белгілеу жиындардың қиылысуы мен бірігу аумағын табу
3241Логикалық есептерді шешуде Эйлер-Венн диаграммасын қолдану
4242 Берілген екі жиын арқылы жиынның бірігу қиылысуын құра білу
bull PAGE MERGEFORMAT36
1243 Тең жиындар бос жиын туралы түсінігі болу
2243 Элементтердің жиынға тиістілігін анықтау сандарды берілген белгілері бойынша немесе өздігіненанықтаған белгі бойыншатоптастыру
3242 Жиыннның енуі ішкі жиын туралы түсінігі болу
4243 Жиындардың қиылысуы мен бірігуінің ауыстырымдылық және терімділік қасиеттерін білу
124 Цифрлар мен фигураларға қатысты басқатырғыш есептер ребустар шешу
2244 Санды тапсырмаларды сіріңке шилерімен бейнелеген түрлі басқатырғыш есептерді зерттеу және шешу
3243 Кесте құру арқылы логикалық есептің шешімін табу
4244 Кеңістікке қатысты ойлау қабілетін дамытуға арналған логикалық есептерді шығару
1245 Қарапайым логикалық есептерді шығару (ақиқат есептер сәйкестігін табу)
2245 Тұжырымдардың ақиқаттығын немесе ақиқат еместігінанықтау
3244Пікірлер туралы түсінігі болу олардың ақиқаттығын немесе ақиқат еместігінанықтай білу
4245 Сұйықтықты құюға массаны табуға қатысты логикалық есептерді шығару
25 Комбинаторика негіздері заттар мен сандардың комбинациялары
1251 Қоршаған ортадағы заттардан laquoекі - екіденraquo комбинациялар жиынын құрастыру
2251 Қоршаған ортадағы заттардан laquoүш-үштенraquo комбинациялар жиынын құрастыру
3251 laquoМүмкіндіктер тармағыraquo туралы түсінігі болу күнделікті өмірде кездесетін түрлі жағдаяттар мен есеп шығаруда қолдану
4251 Таңдау әдісімен комбинаторлық есептерді шығару
3-бөлім laquoГеометрияraquo
Бөлімше 1-сынып 2-сынып 3-сынып 4-сынып31
Геометриялық фигуралар
1311 Заттарды формасына өлшеміне түсіне материалына және тб қарап ажырату және салыстыру
bull PAGE MERGEFORMAT36
1312 Геометриялық фигураларды (нүкте түзу қисықтар сынық сызықтар тұйықталған және тұйықталмаған сызықтар кесінді сәуле) туралы түсінігі болу және оларды ажырата білу
2311 Бұрыш түрлері (тік сүйір доғал) жазық фигуралардың әртүрлілігі туралы түсінігі болу бұл фигураларды құрастыру және жазықтықтағы геометриялық фигураларды (куб шар цилиндр конус пирамида) және олардың элементтерін атау
3311 Жазықтықтағы геометриялық фигуралар (тікбұрышты параллепипед) туралы ұғымы болу фигуралардың элементтерін атау қоршаған ортадағы заттармен сәйкестендіру
4311 Шеңбер мен дөңгелек туралы ұғымы болу және олардыңэлементтерін (центрі радиусі диаметрі ) білу
3312 Симметриялы және симметриялы емес жазық фигураларды ажырату және оларды қоршаған ортадағы заттармен сәйкестендіру
4312 Берілген қабырғалары бойынша тікбұрышты үшбұрыш және радиусы бойынша шеңбер салу
1313 Жазық фигураларды (үшбұрыш дөңгелек шаршы тіктөртбұрыш) және жазықтықтағы (куб шар цилиндр конус пирамида тікбұрышты параллепипед) фигураларды тану және айналасынан табу
2312 Жазық фигураларды атау классификациялау сипаттау бейнелеу қоршаған ортадан жазық фигураларға мысалдар келтіру
3313 Жазықтағыфигураларды танып білу және классификациялау
4313 Тікбұрышты үшбұрыш туралы және оның элементтері (катеттері мен гипотенузасы) туралы білу
3314 Параллель және қиылысатын түзулерді ажырату
4314 Перпендикуляр түзулер туралы түсінігі болу
3315 Геометриялық фигуралардың қиылысуы мен қиылысу аумағы туралы түсінігі болу түзулердің қиылысуын
bull PAGE MERGEFORMAT36
көрсету2313 Қоршаған ортадағы заттардың ұзындығын өлшеу периметрін табу
3316 Тікбұрышты параллепипед көлемінің формуласын шығару (V=a∙b∙c)
4315 Тікбұрышты үшбұрыштың ауданының формуласын шығару (S= (a b) 2) өлшем бірліктерінің арасындағы тәуелділікті өрнектей білу және есеп шығаруда пайдалану
3317 Тікбұрышты параллепипедтің көлемін тіктөртбұрыштың ауданы мен периметрін табуға арналған есептерді шығару
4316 Өлшем жүргізіп және формуланы қолданып тікбұрышты үшбұрыштың ауданын табу
1314 Геометриялық фигуралардың (үшбұрыш шаршы тіктөртбұрыш) қабырғаларын өлшеу және салыстыру
2314 Палетка көмегімен тіктөртбұрыш пен шаршының ауданын табу
3318 Көлемі 1см3
текшелердің көмегімен өлшеулер жүргізу тікбұрышты параллепипедтің көлемін өлшеу және фигуралардың ауданын палетканың көмегімен табу
4317 Тіктөртбұрыштың ауданы формуласын қолданып көпбұрыштың ауданын табу
3319 Қажетті құралдар мен өлшем бірліктерін қолданып өлшеулер жүргізу заттардың периметрін ауданын көлемін табу нәтижелерді жазып отыру
4318 Құрама фигуралардың ауданы мен периметрін табу
2315 Тіктөртбұрыштың (Р=(а+b)times2) шаршының (Р= а times4 ) периметрлерін
33110 Үшбұрыштың периметрі (Р = a+b+c) есептер шешу үшін
4319 V=atimes btimesc) формуласы негізінде шамалардың өзара тәуелділігін көрсетуесеп
bull PAGE MERGEFORMAT36
формуланы қолданып табу шамалар арасындағы қатынасты формуларар көмегімен (S=atimesb) (P=(a+b) )times2) көрсету
шығаруда қолдану
33111 Фигураның белгісіз қабырғасын оның периметрі мен белгілі қабырғалары арқылы табу
43110 Бұрыштың шамасын табу
4319 Берілген градустық шама бойынша бұрыш салу
32 Геометриялы
қ фигуралардың
өзара орналасуы
1321 Жазықтықта түзу қисықсынық кесінділердігеометриялық фигураларды сызу
2321 Геометриялық фигуралардың тізбегін құру
3321 Жазық фигураларды құрастыру және кеңістікгеометриялық фигуралардың (куб және тікбұрышты параллепипед) сызбаларын салу
4321 Кеңістік геометриялық фигуралардың (пирамида цилиндр конус) сызбаларын салу және олардың моделдерін жасау фигураларды олардың сызбасымен сәйкестендіре білу
1322 Геометриялық фигуралар арасындағы негізгі қатынастарды түсіну және қолдану (үлкен- кіші жоғары-төмен кең ndashтар жуан-жіңішке қалың-жұқа)
2322 Орны қозғалыс және бағыт нұсқауына сәйкес кесінділер түзулер мен геометриялық фигураларды бейнелеу
3322 Қиылысатын геометриялық жазық фигураларды (екіден артық) сызу олардың қиылысу және бірігу аумағын табу
4322 Бұрышты сызғыштың көмегімен түзуге перпендикуляр түзу сызу
4323 Берілген радиусы бойынша циркульді қолданып шеңбер сыза білу
1324 Қарапайым жазық фигураларды (үшбұрыш төртбұрыш) бейнелеу үшін
2323 Нүктелі қағазда жазық фигураларды (көпбұрыштар) салу
3324 Кеңістіктік геометриялық фигураларды бейнелеу
4324 Оське симметриялы жазық фигураларды салу
bull PAGE MERGEFORMAT36
нүктелі қағазды қолдану үшін изометриялық қағазды пайдалану (тікбұрышты параллепипед куб)
1325 Жазық фигуралардың моделдерін жасау және олардан композиция құрастыру
2324 Фигура формаларының өзгеруіне байланысты олардың периметрі мен ауданының өзгеретінін түсіндіре алу
3324 Кеңістік фигуралардың орналасуында солға оңға бұру жоғарыдан және жанынан қараған кездегі өзгерістерді түсіндіре білу
4325 Берілген периметрі немесе ауданы бойынша тор қағазда жазық фигуралар салу
2325 Бастапқы орнын бағытын қозғаласын ( оңға солға тура толық бұрылу сағат тілімен және сағат тіліне қарсы жартылай төрттен бірге бұрылу бір ndash біріне қарама ndash қарсы бағытта бір ndash бірінен қарама- қарсы бағытта) анықтау және берілген нұсқауға сәйкес әрекет жасау
33 Нүктелер кординаттары және қозғалыс
бағыты
4331 Қозғалыс сызбасында объектілердің белгілі уақыттағы орнын жылдамдығын қозғалыс бағытын және олардың арақашықтығын анықтау
bull PAGE MERGEFORMAT36
4332 Нысандардың бастапқы орны мен қозғалыс бағытын олардың тиісті арақашықтығын есептеп қозғалыс сызбасын сызусалу
4-бөлім laquoМатематикалық модельдеуraquo
Бөлімше 1-сынып 2-сынып 3-сынып 4-сынып41Матема тикалық тіл және математикалық модель
1411 Цифрлар мен сандарды ажырата білу бір таңбалы сандарды түрлі тәсілдермен (нүктелер жиынтығымен таяқшалармен және тб) көрсету сандық түзудің бойында көрсету
2411 100-ге дейінгі сандардың графикалық моделін құру және жазу
3411 1000-ға дейінгі сандардың графикалық моделін құру және жазу
4411 1 000 000-ға дейінгі сандардың графикалық моделін құру және жазу
1412 Сандар мен шамалар арасында қатынастарды = ne gt lt таңбаларын қолдану арқылы көрсету
bull PAGE MERGEFORMAT36
1413 Қосу мен азайтудың компоненттері атауларын өрнектерді оқу мен жазуда қолдану
2412 Көбейту және бөлу амалдарының компоненттері атауларын өрнектерді оқу мен жазуда қолдану
3412 Қосу азайту көбейту және бөлу амалдары компоненттерінің атауларын жақшалы өрнектерді оқу мен жазуда қолдану
1414 Сандардың қосындысы мен айырмасын сандарды салыстыруды (артықкем) көршілес сандарды сандық аралықтарды сандық қатарларды көрсету үшін сан түзуін пайдалану
1415 Сандық өрнектердің мәнін есептеуді жазуда laquo+raquo laquoraquo laquo=raquo таңбаларын қолдану
4412 График диаграмма кесте түрінде берілген есептерді шығару
1415 6 + 1048709 = 10 10- 1048709=4 өрнектерде белгісіз санды 1048709 таңбамен белгілеуді қолдану
4413 Тиісті терминдерді пайдаланып есептерді шығару әдісін түсіндіру
2413 Жиынға тиісті жиынға тиісті емес notinтаңбаларын қолдану
3413 Екі жиынның қиылысуы екі жиынның бірігуі бос жиын таңбаларын қолдану
4414 Есептің математикалық моделін сурет сызба схематүрінде құру
bull PAGE MERGEFORMAT36
1417 Деректерді жинақтау жүйелеу және толықтыру кесте диаграмма (пиктограмма гистограмма) құрастыру
2414Деректерді жинақтаужүйелеу кесте және Эйлер-Венн диаграммасын құру
3414 Деректерді жинақтау жүйелеу және кесте диаграмма (пиктограмма гистограмма) қолданып салыстыру
4415 Ақпаратты түсіндірусалыстыру және мәліметтерді жиынтықтау қозғалыс графиктерін құру қозғалысқа арналған есептерге сызба құрастыру
1418 Есептерді шешу үшін тірек схемаларын таңдау
2415 Қарапайым есептердің графикалық моделін және қысқаша шартын құру
3415 Есептің шартын кестелер мен диаграмма түрінде көрсету
4416 Сызба кесте дөңгелек диаграмма түрінде берілген есептерді шешу
2416 Түрлі құрама есептерді модельдеу және шешу (бірнеше бірлікке кеміту немесе арттыру айырмалық салыстыру)
3416 Түрлі құрама есептерді модельдеу және шешу (бірнеше есе артық бірнеше есе кем еселік салыстыру)
4417 Теңдеу және кесте көмегімен есепті шешудің математикалық моделін құру
4418 Бір- біріне қарсы бір-бірінен қарама -қарсы бағыттағы қозғалыстарына берілген есептерді шығару
141 9 Қосынды мен қалдықты табуға берілген есептерді талдау және шығару санды деректер бойынша және оған кері есеп құрастыру
2417 Есепті шешу тәсілін таңдау және түсіндіре білу
3417 Есептеу кезінде жауабын алдын ала болжау нәтижесін есептің шартына сәйкес түсіндіру
4419 Бір бағыттағы қозғалысқа берілген( қуып жету қалып қою) есептерді шығару
14110 Берілген саннан бірнеше бірлік артық немесе кем санды табуға
2418 Екі амал арқылы шығарылатын есептерді түрлі тәсілдермен шешу
3418 Үш амалмен шығарылатын есептерді түрлі тәсілдермен
44110 Үш- төрт амалмен шығарылатын есептерді түрлі тәсілдермен шығару және ең
bull PAGE MERGEFORMAT36
берілген есептерді талдау шығару және кері есеп құрастыра білу
және өзара кері есептер құрастыру
шығару тиімді тәсілді анықтау
14111 Бір санның екінші саннан қанша бірлік артық немесе кем екенін анықтауға берілген есептерді талдау шығару және кері есеп құрастыра білу
2419 Жанама түрде тұжырымдалған (айырмалық салыстыруға байланысты) есептерді талдау және шығару
3419 Жанама түрде тұжырымдалған (еселік салыстырумен байланысты) есептерді талдау және шығару
14112 laquoБағаraquo laquoмөлшерraquo ұғымдары туралы түсінігі болу
24110 laquoБағаraquo laquoқұнraquo laquoмөлшерraquo ұғымдары және олардың өзара тәуелділігі туралы түсінігі болу
34110 laquoБір заттың массасыraquo laquoсаныraquo laquoжалпы массасыraquo laquoбір затқа жіберілген шығынraquo laquoзаттардың саныraquo laquoжалпы шығынraquo ұғымдары және олардың өзара тәуелділігі туралы түсінігі болу есеп шығаруда қолдану
44111 Жұмысқа жіберілген уақыт атқарылған жұмыс өнімділік егіннің түсімділігі ауданы мен массасы жылдамдылық арақашықтық уақыт ұғымдары және олардың өзара тәуелділігі туралы түсінігі болу
14113 Артық кем тең сонша бірнеше бірлікке артықкем ұзын қысқа ауыр жеңіл қымбат арзан ұғымдарын қолдану
24111 laquoБірнеше бірлікке артықкемraquo және laquoбірнеше есе артықкемraquo ұғымдарының қатынасын ажырату
44112 Әртүрлі есептерді (пайыздық қатынас берілген санның бөлшек бөлігі бойынша санды табу және тс) құрастыру салыстыру шешу
14114 Күнделікті ауызекі сөйлеуде қоршаған ортадағы заттардың орналасуын арақашықтығын бағытын анықтайтын терминдерді (алдында - артында оң
34111 Қарапайым есептерді теңдеу құру арқылы шығару
44113 Практикалық есептер құрастыру және теңдеу құру арқылы шығару
bull PAGE MERGEFORMAT36
жақта ndash сол жақта жоғарыда ndash төменде үстінде ndashастында арасында жанында ішінде сыртында ортасында) қолдану
bull PAGE MERGEFORMAT36
Ұзақ мерзімді жоспар 1-сынып
Ортақ тақырыптар Бағдарламаға сілтеме Оқу мақсаттарыІ-тоқсан
laquoӨзім туралыraquo 31 Геометриялық фигуралар 1311 1312 1313 1312
32 Геометриялық фигуралардың өзара орналасуы 1325
24 Жиын және логика элементтері 124141 Математикалық тіл және математикалық модель 1411 1414 14113
11 Натурал және рационал сандар 1111 1112laquoМенің мектебімraquo 11 Геометриялық фигуралардың өзара орналасуы 1111 1112
12 Сандармен амалдарды орындау 1111 1123 11210 1121 1122 112641 Математикалық тіл және математикалық модель 1411 1412 1413 1415 14113
13 Шамалар және олардың өлшем бірліктері 1131 1135ІІ-тоқсан
Менің отбасым және достарым
11 Натурал және рационал сандар 1113 1116 1115 1117 1114 111912 Сандармен амалдарды орындау 1121 1122
1129 11210 1126 112821 Алгебралық өрнектер мен түрлендірулер 1211 121141 Математикалық тіл және математикалық модель 1415 1413 1418
laquoБізді қоршаған әлемraquo
23 Тізбектер 1231 123224 Жиын және логика элементтері 124413 Шамалар және олардың өлшем бірліктері 1131 1134 113531 Геометриялық фигуралар 1314
ІІ-тоқсанlaquoСаяхатraquo 11 Натурал және рационал сандар 1118
bull PAGE MERGEFORMAT36
12 Сандармен амалдарды орындау 1125 112613 Шамалар және олардың өлшем бірліктері 1132 1133 113522 Теңдеулер мен теңсіздіктер 1221 122221 Алгебралық өрнектер мен түрлендірулер 1211 1213 121541 Математикалық тіл және математикалық модель 14121415 1419 14110 1416 1418
laquoСалт ndashдәстүр және фольклорraquo
41 Математикалық тіл және математикалық модель 1412 1415 14111 1418 1411121 Алгебралық өрнектер мен түрлендірулер 1211 1213 121512 Сандармен амалдарды орындау 1126 112522 Теңдеулер мен теңсіздіктер 122213 Шамалар және олардың өлшем бірліктері 1132 1133ІҮ-тоқсан
laquoТағам және сусынraquo
12 Сандармен амалдарды орындау 1121141 Математикалық тіл және математикалық модель 14112 14113 14111 1419 141724 Жиын және логика элементтері 1245 1241 124213 Шамалар және олардың өлшем бірліктері 1131
laquoДені саудың ndashжаны сауraquo
32 Геометрилық фигурлардың өзара орналасуы 1321 1322 1324
41 Математикалық тіл және математикалық модель 14114
bull PAGE MERGEFORMAT36
1123 Санның өзге саннан қаншаға артықкем екенін анықтау
2122 Берілген санның басқа саннан laquoқанша есе артықкемraquo екенін анықтау
1124 Қосу және азайту амалдарының компоненттері мен нәтижелерінің арасында байланысты анықтау белгісіз компоненттерін табу
2123 Көбейту және бөлу амалдарының компоненттері мен нәтижелерінің арасында байланысты анықтау белгісіз компоненттерін табу
1125 Екі амалды жақшалы және жақшасыз өрнектің мәнін табу
2124 Екі-үш амалды жақшалы және жақшасыз өрнектің мәнін табу
3122 Төрт амалды жақшалы және жақшасыз өрнектерде амалдардың орындалу тәртібін анықтау және мәнін табу
412 3 Төрт амалдан артық жақшалы және жақшасыз өрнектерде амалдарды орындалу тәртібін анықтау және олардың мәнін табу
1126 Қосудың ауыстырымдылық қасиетін түсіну және қолдану
2125 Қосудың ауыстырымдылық терімділік қасиеттері және көбейтудің ауыстырымдылық қасиеті негізінде есептеудің тиімді әдісін қолданып арифметикалық амалдарды орындау
3123 Көбейтудің үлестірімділік терімділік қасиеттерін қолданып тиімді есептеу тәсілдерімен арифметикалық амалдарды орындау
4124 Санды өрнектердің мәнін табу үшін қосу мен көбейтудің ауыстырымдылық терімділік және үлестірімділік қасиеттерін қолдану
1127 Санға 0-ді қосу және азайтуды білу
3124 Санды 0 мен 1-ге көбейту және бөлу нөл санын натурал санға бөлу сандарды 1 санына бөлу санды 0 санына бөлуге болмайтынын білу
bull PAGE MERGEFORMAT36
1128 20 көлемінде ондықтан аттамай қосу және азайту амалдарын орындау
2126 Біртаңбалы сандарды ондықтан аттап ауызша қосу берілген амалға кері амал орындау
2127 Екітаңбалы сандарды ондықтан аттамай ауызша қосу және азайту тәсілдерін 40+17 57-40 35plusmn12 26+14 40-14 65+35 100-35 түрінде орындау2128 Біртаңбалы сандарды ондықтан аттау арқылы қосу тәсілі туралы білімдерін 45plusmn945plusmn19 түріндегі өрнектерді ауызша қосу азайту амалдарын орындауда қолдану
1129 Толық ондықтарды қосу және азайтуды орындау
2129 1000 көлеміндегі толық жүздіктерді қосу және азайту амалдарын орындау
3125 Нөлмен аяқталатын сандарды көбейту және бөлу
4125 101001000 сандарына қалдықпен бөлу
21210 Екітаңбалы сандарды қосу және азайтудың жазбаша тәсілдерін 34+ 23 57-23 27+34 61-27 47+33 60-27 түріндегі өрнектерде орындау21211 Үштаңбалы сандарды ауызша қосу азайтуды 600+ 200 800-200 (6 жүзд+2 жүзд 8 жүзд -2 жүзд)440+50 750 not 90 (44 онд-9 онд 75 онд-9 онд) 120+780 900 not120 (12 онд + 78 онд 90 онд ndash 12 онд) санның ондық құрамы негізінде орындау
bull PAGE MERGEFORMAT36
11210 Біртаңбалы сандарды қосу кестесін құру және азайтудың сәйкес жағдайларын қолдану
21212 2 3 4 5 сандарына көбейту мен бөлу кестесін құру және қолдану
3126 6 7 8 9 сандарына көбейту мен бөлу кестесін құру және қолдану
4126 Бүтін сандардың 2-ге 5-ке 10-ға бөлінгіштік белгілерін білу
21213 Бөлудің мәнін тең бөліктерге бөлу және нысандарды топтастыру ретінде түсіну
3127 Санның бөлігін және бөлігі бойынша санды табу 100 көлеміндегі сандар мен толық жүздіктердің жарты үштен бір төрттен бір оннан бір бөлігін табу
4127 Бөлімдері бірдей жай бөлшектерді қосу және азайтуды орындай білуan + bn = a+b
n және
an - bn = aminusb
n4128 Пайызды бөлшекке бөлшекті пайызға түрлендіру4129Санды қосындының мәніне бөлуді білу
312 8 Кестелік және кестеден тыс көбейту бөлуді орындай білу қалдықпен бөлуді орындау
41210 Бөліндінің мәнінде нөл болған жағдайдаүштаңбалы санды біртаңбалы санға қалдықпен бөлуді орындау
3129 100 көлеміндегі ауызша көбейтудіқосындының мәнін және көбейтіндіні санға бөлуді орындау
41211Екітаңбалы санға ауызша көбейтуде санның қосындысына көбейту ережесін қолдану
31210 Екіүштаңбалы 41212 Екітаңбалы
bull PAGE MERGEFORMAT36
сандарды біртаңбалы санға ауызша көбейту мен бөлу тәсілдерін білу және орындау
санға жазбаша көбейту және бөлуді орындау
31211 Екітаңбалы санды екітаңбалы санға бөлуді орындау
41213Үштаңбалы санға жазбаша көбейту және бөлуді орындау
31212 Екіүштаңбалы сандарды біртаңбалы санға ауызша көбейтуді білужәне орындау
41214 Бөліндінің мәнінде нөл болғанда екітаңбалы санға жазбаша көбейту және бөлуді орындау
41215 Үштаңбалы санға ауызша көбейтуде санның қосындысына көбейту ережесін қолдану
31213 Екіүштаңбалы сандарды біртаңбалы санға өрнектің 462 2462 843 5382 түрлерін жазбаша бөлуді орындай білу
41216 Бөліндінің мәнінде нөлдер болғанда екітаңбалы санға жазбаша көбейтубөлуді орындай білу
3121 4 Нөлмен аяқталатын үштаңбалы санды біртаңбалы санға жазбаша көбейтубөлуді орындай білу
41217Үштаңбалы санға жазбаша бөлуді орындау
bull PAGE MERGEFORMAT36
31215Үштаңбалы сандардың бір разряды нөлге аяқталған жағдайда бөлуді орындай білу
41218Бөліндінің мәнінде нөл болған жағдайда көптаңбалы санды біртаңбалы санға бөлуді орындай білу41219 Микрокалькулятордың көмегімен есептей білу
11211 1 тг 2 тг5 тг10 тг 20тгтеңгелік монеталарды тану белгілі бір соманы монеталармен төлеу және айыра білу
21214 50 тг 100тг теңгелік монеталарды 200 тг 500 тг купюраларды тану төлем жасау және қалған ақшаны қайырып алу үшін қажетті соманы есептей білу
31216 1000 тг 2000 тг 5000 тг купюраларды тану төлем жасау және қалған ақшаны қайырып алу үшін қажетті соманы есептей білу
4122010000 тг купюраны және түрлі мемлекеттің валюталарын (рубль евро доллар) тану айырбастау төлем жасау және қалған ақшаны қайырып алу үшін қажетті соманы түрлі валютада есептей білу
13 Шамалар және өлшем бірліктері
1131 Ұзындық масса сыйымдылық және олардың өлшем бірліктері (см дм кг л) туралы түсінігі болу және салыстыру
2131 Ұзындық (см дм м км) масса ( кг ц) сыйымдылықтың (л) өлшем бірліктерін білу және салыстыру
3131 Ұзындық (мм) масса (г т) аудан (см2 дм2 м2 ) көлем (см3 дм3 м3) өлшем бірліктерін білу және салыстыру өлшеу
4131 Мәндерді салыстыру үшін ұзындық (мм см дм м км) масса (г кг ц т) аудан (см2 дм2 м2 а га) көлем (см3 дм3 м3) өлшем бірліктерін салыстыру
1132 Уақыт аралықтары туралы (минут сағат апта ай) түсінігі болу уақыттың өлшем бірліктерін қолдану
2132 Уақыт аралықтары секунд тәулік апта жыл және салыстыру үшін шамалардың арасындағы қатынасты білу уақыт аралығын
3132 Уақыт аралығы ғасыр және уақыт шамалары арасындағы қатынастарды білу
4132 Уақыт аралығы мыңжылдықты және шамалар арасындағы
bull PAGE MERGEFORMAT36
бағдарлай білу қатынастарды білу1133 Уақытты циферблат арқылы анықтау сағат
2133 Уақытты циферблат арқылы анықтау сағат және минут
3133 Түрлі сағаттар бойынша уақытты анықтау сағат және минут жарты сағат 30мин15мин
4133Жай бөлшек түрінде берілген шамаларды түрлендіру 160 сағ 1 минfrac12 сағ 30 мин130 ай= 1 күн
1134 Өлшем бірліктерді (см дм) түрлендіру және атаулы сандармен амалдар орындау (соның ішінде кглсағ)
2134Ұзындық (см дм м) масса (кг ц) өлшем бірліктерін түрлендіру және атаулы сандармен амалдар орындау
3134 Ұзындық (мм км) масса (г т) өлшем бірліктерін түрлендіру және атаулы сандармен амалдар орындау
4134 Өлшем бірліктерін (мм см дм м км г кг ц т см2 дм2 м2га а см3 дм3 м3 мин сағ жыл ғасыр) түрлендірусалыстыру жәнеатаулы сандармен амалдар орындау
1135Өлшем бірліктері және құралдарды таңдау арқылы ұзындықмассасыйымдылықты анықтау және іс әрекетін түсіндіру
2135Өлшем бірліктері және құралдарды таңдау арқылы ұзындықмассасыйымдылықуақытты анықтау және іс әрекетін түсіндіру
3135 Өлшем бірліктері және құралдарды таңдау арқылы ұзындықмассасыйымдылық уақытауданын анықтау және іс әрекетін түсіндіру
bull PAGE MERGEFORMAT36
2-бөлім laquoАлгебраraquo
Бөлімше 1-сынып 2-сынып 3-сынып 4-сынып
21 Алгебралық өрнектер және түрлендірулер
1211 Санды және әріпті өрнектерді ажырата білу және оқу
2211 Санды және әріпті өрнектерді теңдіктер мен теңсіздіктіктерді ажырата білу және оқу
3211 Айнымалы туралы түсінігі болу айнымалысы бар өрнектер құру және оқу
4211 Әріпті өрнектерді құру және оқу жазу
1212 Әріпті символдардың берілген мәні бойынша бір әрпі бар өрнектің мәнін табу
2212 70+в-14 түріндегі әріпті өрнектің мәнін әріптің берілген мәні бойынша табу
3212 Екі айнымалысы бар өрнек құру және оның мәнін әріптердің берілген мәні бойынша табу
4212 Бірнеше айнымалысы бар өрнек құру және оның мәнін әріптердің берілген мәні бойынша табу
4213 Айнымалысы бар өрнектерді құру және есептер шығару барысында қолдану
1213 Қосу мен азайту арасындағы байланыс негізінде теңдік құру үшін әріпті өрнектерді қолдануx+a=bb-a=x
2213 Қосу мен көбейтудіңауыстырымдылық және терімділік қасиеттерді әріпті өрнек түрінде көрсету a+b=b+a (a+b)+c=a+(b+c)ab=ba
3213 Қосу мен көбейтудің терімділік және үлестірімділік қасиеттерін әріпті өрнек түрінде көрсету (ab)c=a(bc) a(b+c)=ab+aca(b-c)=ab-ac
4214 Әріпті өрнектердің мәнін табуүшін сәйкес қасиеттерді (ауыстырымдылық терімділік және үлестірімділік) қолдану
bull PAGE MERGEFORMAT36
1214 Санға 0-ді қосу және азайту жағдайларын әріпті өрнек түрінде көрсету a+0=a a-0=a
3214 Санды 0 мен 1-ге көбейту және бөлу жағдайларын әріпті өрнек түрінде көрсету atimes1=a atimes0=0 a1=a a 0
1215Жақшасыз әріпті санды өрнектерді салыстыру
2214 Жақшалы және жақшасыз әріпті санды өрнектерді салыстыру (екі амалдан артық қосу мен азайту 5 көлемінде көбейту және бөлу)
3215 Әріпті санды өрнектерді салыстыру (үш амалдан артық)
3216 Формулаларды шамалардың арасындағы өзара қатынасты орнатушы теңдік ретінде түсіну
4215 Арақашықтықтың (s=v∙t) формуласын шығару және қолдану шамалар арасындағы тәуелділіктерді көрсете білу4216Қуып жету қалып қоюға байланысты қозғалыс формуласын шығару және қолдану
4217 Қалдықпен бөлу формуласын (a=b∙c+r) білу қарапайым жағдайларда формуланың көмегімен компоненттер арасындағы байланысты өрнектеу және тапсырмаларды орындауға қолдану4218 Бөлшектің негізгі қасиетін білу
bull PAGE MERGEFORMAT36
an=a ∙ k
n ∙ k4219 Бөлімдері бірдей жай бөлшектерді қосу және азайту формуласын және алгоритмін білуan +
bn =
a+bn және
an - bn = aminusb
n22
Теңдеулер мен теңсіздіктер
1221 Теңдік және теңсіздікті тура және тура емес теңдіктер мен теңсіздіктерді ажырата білу
2221 Теңдіктер мен теңсіздіктерді ажырата білу және оқу
4221 Арифметикалық амалдардың белгісіз компоненттерін табу ережелері негізінде теңдеулерді шешу
1222 Қосу мен азайтудың белгісіз компоненттерін табу ережелері негізінде теңдеулерді шешу теңдеудің түбірін табу
2222 Қосу мен азайту көбейту бөлудің белгісіз компоненттерін табу ережелері негізінде теңдеулерді шешу және таңдау әдісімен түбірін табу
3221 Көбейту мен бөлудің белгісіз компоненттерін табу ережелері негізінде теңдеулерді шешу және таңдау әдісімен түбірін табу
4222 а+12 le 15 түріндегі теңсіздіктің шешімдер жиынын табу
2223х+(25-6)=38(24-3)-х=8а+6=7+80 түріндегі теңдеулерді шешу
322239 + 490 k = 46 230timesа+40=10002түріндегі теңдеулерді шешу
4223 Теңсіздіктердің шешімдер жиындарының қиылысуы мен бірігуін табу
23 Тізбектер 1231 1-ден 20- ға дейінгі сандар тізбегін және ондықтармен 100-ге дейінгі сандар тізбегін білу суреттер
2231 100-ге дейінгі сандарды жүздіктермен 1000-ға дейінгі сандар тізбегіннің заңдылығын анықтау
3231 1000-ға дейінгі сандарды мыңдықтармен миллионға дейінгі сандар тізбегіннің
4231 1000000-ға дейінгі сандар тізбегі мен жай бөлшектер тізбектерінің заңдылықтарын анықтау
bull PAGE MERGEFORMAT36
фигуралар символдардан тұратын тізбектердің заңдылықтарын білу
заңдылығын анықтау
1232 Берілген заңдылықтарды жалғастыру заңдылықтың неліктен орындалмауын анықтау (фигуралар ойыншықтар түрлі-түсті моншақтар және тб көмегімен)
2232 Сандартізбегіндегізаңдылықтардың неліктен орындалмауын анықтау
3232 Сандартізбегінің заңдылығын анықтау және жеткліксіз элементтерді табу
4232 Сандар тізбегіндегі заңдылықты анықтау және мұғалімнің көмегімен жалпы мүшесінің бірізділік формуласын жазу
3233 Берілген заңдылық бойынша тізбекті құру немесе өздігінентаңдаған ереже бойыншақұрастыру
24 Жиын және логика
элементтері
1241 Жиындарды олардың белгілері бойынша классификациялау(аттың түсі формасы көлемі)
2241 Екі жиынның қиылысуын практикалық негізде табу
4241 Жиындардың арасындағы қатынастың сипатын анықтай білу (қиылысатын қиылыспайтын жиындар)
1242 Берілген заттардың сипаты бойынша жиын құру жұп құру арқылы жиындарды салыстыру
2242 Венн диаграммасында жиын элементтерін белгілеу жиындардың қиылысуы мен бірігу аумағын табу
3241Логикалық есептерді шешуде Эйлер-Венн диаграммасын қолдану
4242 Берілген екі жиын арқылы жиынның бірігу қиылысуын құра білу
bull PAGE MERGEFORMAT36
1243 Тең жиындар бос жиын туралы түсінігі болу
2243 Элементтердің жиынға тиістілігін анықтау сандарды берілген белгілері бойынша немесе өздігіненанықтаған белгі бойыншатоптастыру
3242 Жиыннның енуі ішкі жиын туралы түсінігі болу
4243 Жиындардың қиылысуы мен бірігуінің ауыстырымдылық және терімділік қасиеттерін білу
124 Цифрлар мен фигураларға қатысты басқатырғыш есептер ребустар шешу
2244 Санды тапсырмаларды сіріңке шилерімен бейнелеген түрлі басқатырғыш есептерді зерттеу және шешу
3243 Кесте құру арқылы логикалық есептің шешімін табу
4244 Кеңістікке қатысты ойлау қабілетін дамытуға арналған логикалық есептерді шығару
1245 Қарапайым логикалық есептерді шығару (ақиқат есептер сәйкестігін табу)
2245 Тұжырымдардың ақиқаттығын немесе ақиқат еместігінанықтау
3244Пікірлер туралы түсінігі болу олардың ақиқаттығын немесе ақиқат еместігінанықтай білу
4245 Сұйықтықты құюға массаны табуға қатысты логикалық есептерді шығару
25 Комбинаторика негіздері заттар мен сандардың комбинациялары
1251 Қоршаған ортадағы заттардан laquoекі - екіденraquo комбинациялар жиынын құрастыру
2251 Қоршаған ортадағы заттардан laquoүш-үштенraquo комбинациялар жиынын құрастыру
3251 laquoМүмкіндіктер тармағыraquo туралы түсінігі болу күнделікті өмірде кездесетін түрлі жағдаяттар мен есеп шығаруда қолдану
4251 Таңдау әдісімен комбинаторлық есептерді шығару
3-бөлім laquoГеометрияraquo
Бөлімше 1-сынып 2-сынып 3-сынып 4-сынып31
Геометриялық фигуралар
1311 Заттарды формасына өлшеміне түсіне материалына және тб қарап ажырату және салыстыру
bull PAGE MERGEFORMAT36
1312 Геометриялық фигураларды (нүкте түзу қисықтар сынық сызықтар тұйықталған және тұйықталмаған сызықтар кесінді сәуле) туралы түсінігі болу және оларды ажырата білу
2311 Бұрыш түрлері (тік сүйір доғал) жазық фигуралардың әртүрлілігі туралы түсінігі болу бұл фигураларды құрастыру және жазықтықтағы геометриялық фигураларды (куб шар цилиндр конус пирамида) және олардың элементтерін атау
3311 Жазықтықтағы геометриялық фигуралар (тікбұрышты параллепипед) туралы ұғымы болу фигуралардың элементтерін атау қоршаған ортадағы заттармен сәйкестендіру
4311 Шеңбер мен дөңгелек туралы ұғымы болу және олардыңэлементтерін (центрі радиусі диаметрі ) білу
3312 Симметриялы және симметриялы емес жазық фигураларды ажырату және оларды қоршаған ортадағы заттармен сәйкестендіру
4312 Берілген қабырғалары бойынша тікбұрышты үшбұрыш және радиусы бойынша шеңбер салу
1313 Жазық фигураларды (үшбұрыш дөңгелек шаршы тіктөртбұрыш) және жазықтықтағы (куб шар цилиндр конус пирамида тікбұрышты параллепипед) фигураларды тану және айналасынан табу
2312 Жазық фигураларды атау классификациялау сипаттау бейнелеу қоршаған ортадан жазық фигураларға мысалдар келтіру
3313 Жазықтағыфигураларды танып білу және классификациялау
4313 Тікбұрышты үшбұрыш туралы және оның элементтері (катеттері мен гипотенузасы) туралы білу
3314 Параллель және қиылысатын түзулерді ажырату
4314 Перпендикуляр түзулер туралы түсінігі болу
3315 Геометриялық фигуралардың қиылысуы мен қиылысу аумағы туралы түсінігі болу түзулердің қиылысуын
bull PAGE MERGEFORMAT36
көрсету2313 Қоршаған ортадағы заттардың ұзындығын өлшеу периметрін табу
3316 Тікбұрышты параллепипед көлемінің формуласын шығару (V=a∙b∙c)
4315 Тікбұрышты үшбұрыштың ауданының формуласын шығару (S= (a b) 2) өлшем бірліктерінің арасындағы тәуелділікті өрнектей білу және есеп шығаруда пайдалану
3317 Тікбұрышты параллепипедтің көлемін тіктөртбұрыштың ауданы мен периметрін табуға арналған есептерді шығару
4316 Өлшем жүргізіп және формуланы қолданып тікбұрышты үшбұрыштың ауданын табу
1314 Геометриялық фигуралардың (үшбұрыш шаршы тіктөртбұрыш) қабырғаларын өлшеу және салыстыру
2314 Палетка көмегімен тіктөртбұрыш пен шаршының ауданын табу
3318 Көлемі 1см3
текшелердің көмегімен өлшеулер жүргізу тікбұрышты параллепипедтің көлемін өлшеу және фигуралардың ауданын палетканың көмегімен табу
4317 Тіктөртбұрыштың ауданы формуласын қолданып көпбұрыштың ауданын табу
3319 Қажетті құралдар мен өлшем бірліктерін қолданып өлшеулер жүргізу заттардың периметрін ауданын көлемін табу нәтижелерді жазып отыру
4318 Құрама фигуралардың ауданы мен периметрін табу
2315 Тіктөртбұрыштың (Р=(а+b)times2) шаршының (Р= а times4 ) периметрлерін
33110 Үшбұрыштың периметрі (Р = a+b+c) есептер шешу үшін
4319 V=atimes btimesc) формуласы негізінде шамалардың өзара тәуелділігін көрсетуесеп
bull PAGE MERGEFORMAT36
формуланы қолданып табу шамалар арасындағы қатынасты формуларар көмегімен (S=atimesb) (P=(a+b) )times2) көрсету
шығаруда қолдану
33111 Фигураның белгісіз қабырғасын оның периметрі мен белгілі қабырғалары арқылы табу
43110 Бұрыштың шамасын табу
4319 Берілген градустық шама бойынша бұрыш салу
32 Геометриялы
қ фигуралардың
өзара орналасуы
1321 Жазықтықта түзу қисықсынық кесінділердігеометриялық фигураларды сызу
2321 Геометриялық фигуралардың тізбегін құру
3321 Жазық фигураларды құрастыру және кеңістікгеометриялық фигуралардың (куб және тікбұрышты параллепипед) сызбаларын салу
4321 Кеңістік геометриялық фигуралардың (пирамида цилиндр конус) сызбаларын салу және олардың моделдерін жасау фигураларды олардың сызбасымен сәйкестендіре білу
1322 Геометриялық фигуралар арасындағы негізгі қатынастарды түсіну және қолдану (үлкен- кіші жоғары-төмен кең ndashтар жуан-жіңішке қалың-жұқа)
2322 Орны қозғалыс және бағыт нұсқауына сәйкес кесінділер түзулер мен геометриялық фигураларды бейнелеу
3322 Қиылысатын геометриялық жазық фигураларды (екіден артық) сызу олардың қиылысу және бірігу аумағын табу
4322 Бұрышты сызғыштың көмегімен түзуге перпендикуляр түзу сызу
4323 Берілген радиусы бойынша циркульді қолданып шеңбер сыза білу
1324 Қарапайым жазық фигураларды (үшбұрыш төртбұрыш) бейнелеу үшін
2323 Нүктелі қағазда жазық фигураларды (көпбұрыштар) салу
3324 Кеңістіктік геометриялық фигураларды бейнелеу
4324 Оське симметриялы жазық фигураларды салу
bull PAGE MERGEFORMAT36
нүктелі қағазды қолдану үшін изометриялық қағазды пайдалану (тікбұрышты параллепипед куб)
1325 Жазық фигуралардың моделдерін жасау және олардан композиция құрастыру
2324 Фигура формаларының өзгеруіне байланысты олардың периметрі мен ауданының өзгеретінін түсіндіре алу
3324 Кеңістік фигуралардың орналасуында солға оңға бұру жоғарыдан және жанынан қараған кездегі өзгерістерді түсіндіре білу
4325 Берілген периметрі немесе ауданы бойынша тор қағазда жазық фигуралар салу
2325 Бастапқы орнын бағытын қозғаласын ( оңға солға тура толық бұрылу сағат тілімен және сағат тіліне қарсы жартылай төрттен бірге бұрылу бір ndash біріне қарама ndash қарсы бағытта бір ndash бірінен қарама- қарсы бағытта) анықтау және берілген нұсқауға сәйкес әрекет жасау
33 Нүктелер кординаттары және қозғалыс
бағыты
4331 Қозғалыс сызбасында объектілердің белгілі уақыттағы орнын жылдамдығын қозғалыс бағытын және олардың арақашықтығын анықтау
bull PAGE MERGEFORMAT36
4332 Нысандардың бастапқы орны мен қозғалыс бағытын олардың тиісті арақашықтығын есептеп қозғалыс сызбасын сызусалу
4-бөлім laquoМатематикалық модельдеуraquo
Бөлімше 1-сынып 2-сынып 3-сынып 4-сынып41Матема тикалық тіл және математикалық модель
1411 Цифрлар мен сандарды ажырата білу бір таңбалы сандарды түрлі тәсілдермен (нүктелер жиынтығымен таяқшалармен және тб) көрсету сандық түзудің бойында көрсету
2411 100-ге дейінгі сандардың графикалық моделін құру және жазу
3411 1000-ға дейінгі сандардың графикалық моделін құру және жазу
4411 1 000 000-ға дейінгі сандардың графикалық моделін құру және жазу
1412 Сандар мен шамалар арасында қатынастарды = ne gt lt таңбаларын қолдану арқылы көрсету
bull PAGE MERGEFORMAT36
1413 Қосу мен азайтудың компоненттері атауларын өрнектерді оқу мен жазуда қолдану
2412 Көбейту және бөлу амалдарының компоненттері атауларын өрнектерді оқу мен жазуда қолдану
3412 Қосу азайту көбейту және бөлу амалдары компоненттерінің атауларын жақшалы өрнектерді оқу мен жазуда қолдану
1414 Сандардың қосындысы мен айырмасын сандарды салыстыруды (артықкем) көршілес сандарды сандық аралықтарды сандық қатарларды көрсету үшін сан түзуін пайдалану
1415 Сандық өрнектердің мәнін есептеуді жазуда laquo+raquo laquoraquo laquo=raquo таңбаларын қолдану
4412 График диаграмма кесте түрінде берілген есептерді шығару
1415 6 + 1048709 = 10 10- 1048709=4 өрнектерде белгісіз санды 1048709 таңбамен белгілеуді қолдану
4413 Тиісті терминдерді пайдаланып есептерді шығару әдісін түсіндіру
2413 Жиынға тиісті жиынға тиісті емес notinтаңбаларын қолдану
3413 Екі жиынның қиылысуы екі жиынның бірігуі бос жиын таңбаларын қолдану
4414 Есептің математикалық моделін сурет сызба схематүрінде құру
bull PAGE MERGEFORMAT36
1417 Деректерді жинақтау жүйелеу және толықтыру кесте диаграмма (пиктограмма гистограмма) құрастыру
2414Деректерді жинақтаужүйелеу кесте және Эйлер-Венн диаграммасын құру
3414 Деректерді жинақтау жүйелеу және кесте диаграмма (пиктограмма гистограмма) қолданып салыстыру
4415 Ақпаратты түсіндірусалыстыру және мәліметтерді жиынтықтау қозғалыс графиктерін құру қозғалысқа арналған есептерге сызба құрастыру
1418 Есептерді шешу үшін тірек схемаларын таңдау
2415 Қарапайым есептердің графикалық моделін және қысқаша шартын құру
3415 Есептің шартын кестелер мен диаграмма түрінде көрсету
4416 Сызба кесте дөңгелек диаграмма түрінде берілген есептерді шешу
2416 Түрлі құрама есептерді модельдеу және шешу (бірнеше бірлікке кеміту немесе арттыру айырмалық салыстыру)
3416 Түрлі құрама есептерді модельдеу және шешу (бірнеше есе артық бірнеше есе кем еселік салыстыру)
4417 Теңдеу және кесте көмегімен есепті шешудің математикалық моделін құру
4418 Бір- біріне қарсы бір-бірінен қарама -қарсы бағыттағы қозғалыстарына берілген есептерді шығару
141 9 Қосынды мен қалдықты табуға берілген есептерді талдау және шығару санды деректер бойынша және оған кері есеп құрастыру
2417 Есепті шешу тәсілін таңдау және түсіндіре білу
3417 Есептеу кезінде жауабын алдын ала болжау нәтижесін есептің шартына сәйкес түсіндіру
4419 Бір бағыттағы қозғалысқа берілген( қуып жету қалып қою) есептерді шығару
14110 Берілген саннан бірнеше бірлік артық немесе кем санды табуға
2418 Екі амал арқылы шығарылатын есептерді түрлі тәсілдермен шешу
3418 Үш амалмен шығарылатын есептерді түрлі тәсілдермен
44110 Үш- төрт амалмен шығарылатын есептерді түрлі тәсілдермен шығару және ең
bull PAGE MERGEFORMAT36
берілген есептерді талдау шығару және кері есеп құрастыра білу
және өзара кері есептер құрастыру
шығару тиімді тәсілді анықтау
14111 Бір санның екінші саннан қанша бірлік артық немесе кем екенін анықтауға берілген есептерді талдау шығару және кері есеп құрастыра білу
2419 Жанама түрде тұжырымдалған (айырмалық салыстыруға байланысты) есептерді талдау және шығару
3419 Жанама түрде тұжырымдалған (еселік салыстырумен байланысты) есептерді талдау және шығару
14112 laquoБағаraquo laquoмөлшерraquo ұғымдары туралы түсінігі болу
24110 laquoБағаraquo laquoқұнraquo laquoмөлшерraquo ұғымдары және олардың өзара тәуелділігі туралы түсінігі болу
34110 laquoБір заттың массасыraquo laquoсаныraquo laquoжалпы массасыraquo laquoбір затқа жіберілген шығынraquo laquoзаттардың саныraquo laquoжалпы шығынraquo ұғымдары және олардың өзара тәуелділігі туралы түсінігі болу есеп шығаруда қолдану
44111 Жұмысқа жіберілген уақыт атқарылған жұмыс өнімділік егіннің түсімділігі ауданы мен массасы жылдамдылық арақашықтық уақыт ұғымдары және олардың өзара тәуелділігі туралы түсінігі болу
14113 Артық кем тең сонша бірнеше бірлікке артықкем ұзын қысқа ауыр жеңіл қымбат арзан ұғымдарын қолдану
24111 laquoБірнеше бірлікке артықкемraquo және laquoбірнеше есе артықкемraquo ұғымдарының қатынасын ажырату
44112 Әртүрлі есептерді (пайыздық қатынас берілген санның бөлшек бөлігі бойынша санды табу және тс) құрастыру салыстыру шешу
14114 Күнделікті ауызекі сөйлеуде қоршаған ортадағы заттардың орналасуын арақашықтығын бағытын анықтайтын терминдерді (алдында - артында оң
34111 Қарапайым есептерді теңдеу құру арқылы шығару
44113 Практикалық есептер құрастыру және теңдеу құру арқылы шығару
bull PAGE MERGEFORMAT36
жақта ndash сол жақта жоғарыда ndash төменде үстінде ndashастында арасында жанында ішінде сыртында ортасында) қолдану
bull PAGE MERGEFORMAT36
Ұзақ мерзімді жоспар 1-сынып
Ортақ тақырыптар Бағдарламаға сілтеме Оқу мақсаттарыІ-тоқсан
laquoӨзім туралыraquo 31 Геометриялық фигуралар 1311 1312 1313 1312
32 Геометриялық фигуралардың өзара орналасуы 1325
24 Жиын және логика элементтері 124141 Математикалық тіл және математикалық модель 1411 1414 14113
11 Натурал және рационал сандар 1111 1112laquoМенің мектебімraquo 11 Геометриялық фигуралардың өзара орналасуы 1111 1112
12 Сандармен амалдарды орындау 1111 1123 11210 1121 1122 112641 Математикалық тіл және математикалық модель 1411 1412 1413 1415 14113
13 Шамалар және олардың өлшем бірліктері 1131 1135ІІ-тоқсан
Менің отбасым және достарым
11 Натурал және рационал сандар 1113 1116 1115 1117 1114 111912 Сандармен амалдарды орындау 1121 1122
1129 11210 1126 112821 Алгебралық өрнектер мен түрлендірулер 1211 121141 Математикалық тіл және математикалық модель 1415 1413 1418
laquoБізді қоршаған әлемraquo
23 Тізбектер 1231 123224 Жиын және логика элементтері 124413 Шамалар және олардың өлшем бірліктері 1131 1134 113531 Геометриялық фигуралар 1314
ІІ-тоқсанlaquoСаяхатraquo 11 Натурал және рационал сандар 1118
bull PAGE MERGEFORMAT36
12 Сандармен амалдарды орындау 1125 112613 Шамалар және олардың өлшем бірліктері 1132 1133 113522 Теңдеулер мен теңсіздіктер 1221 122221 Алгебралық өрнектер мен түрлендірулер 1211 1213 121541 Математикалық тіл және математикалық модель 14121415 1419 14110 1416 1418
laquoСалт ndashдәстүр және фольклорraquo
41 Математикалық тіл және математикалық модель 1412 1415 14111 1418 1411121 Алгебралық өрнектер мен түрлендірулер 1211 1213 121512 Сандармен амалдарды орындау 1126 112522 Теңдеулер мен теңсіздіктер 122213 Шамалар және олардың өлшем бірліктері 1132 1133ІҮ-тоқсан
laquoТағам және сусынraquo
12 Сандармен амалдарды орындау 1121141 Математикалық тіл және математикалық модель 14112 14113 14111 1419 141724 Жиын және логика элементтері 1245 1241 124213 Шамалар және олардың өлшем бірліктері 1131
laquoДені саудың ndashжаны сауraquo
32 Геометрилық фигурлардың өзара орналасуы 1321 1322 1324
41 Математикалық тіл және математикалық модель 14114
bull PAGE MERGEFORMAT36
1128 20 көлемінде ондықтан аттамай қосу және азайту амалдарын орындау
2126 Біртаңбалы сандарды ондықтан аттап ауызша қосу берілген амалға кері амал орындау
2127 Екітаңбалы сандарды ондықтан аттамай ауызша қосу және азайту тәсілдерін 40+17 57-40 35plusmn12 26+14 40-14 65+35 100-35 түрінде орындау2128 Біртаңбалы сандарды ондықтан аттау арқылы қосу тәсілі туралы білімдерін 45plusmn945plusmn19 түріндегі өрнектерді ауызша қосу азайту амалдарын орындауда қолдану
1129 Толық ондықтарды қосу және азайтуды орындау
2129 1000 көлеміндегі толық жүздіктерді қосу және азайту амалдарын орындау
3125 Нөлмен аяқталатын сандарды көбейту және бөлу
4125 101001000 сандарына қалдықпен бөлу
21210 Екітаңбалы сандарды қосу және азайтудың жазбаша тәсілдерін 34+ 23 57-23 27+34 61-27 47+33 60-27 түріндегі өрнектерде орындау21211 Үштаңбалы сандарды ауызша қосу азайтуды 600+ 200 800-200 (6 жүзд+2 жүзд 8 жүзд -2 жүзд)440+50 750 not 90 (44 онд-9 онд 75 онд-9 онд) 120+780 900 not120 (12 онд + 78 онд 90 онд ndash 12 онд) санның ондық құрамы негізінде орындау
bull PAGE MERGEFORMAT36
11210 Біртаңбалы сандарды қосу кестесін құру және азайтудың сәйкес жағдайларын қолдану
21212 2 3 4 5 сандарына көбейту мен бөлу кестесін құру және қолдану
3126 6 7 8 9 сандарына көбейту мен бөлу кестесін құру және қолдану
4126 Бүтін сандардың 2-ге 5-ке 10-ға бөлінгіштік белгілерін білу
21213 Бөлудің мәнін тең бөліктерге бөлу және нысандарды топтастыру ретінде түсіну
3127 Санның бөлігін және бөлігі бойынша санды табу 100 көлеміндегі сандар мен толық жүздіктердің жарты үштен бір төрттен бір оннан бір бөлігін табу
4127 Бөлімдері бірдей жай бөлшектерді қосу және азайтуды орындай білуan + bn = a+b
n және
an - bn = aminusb
n4128 Пайызды бөлшекке бөлшекті пайызға түрлендіру4129Санды қосындының мәніне бөлуді білу
312 8 Кестелік және кестеден тыс көбейту бөлуді орындай білу қалдықпен бөлуді орындау
41210 Бөліндінің мәнінде нөл болған жағдайдаүштаңбалы санды біртаңбалы санға қалдықпен бөлуді орындау
3129 100 көлеміндегі ауызша көбейтудіқосындының мәнін және көбейтіндіні санға бөлуді орындау
41211Екітаңбалы санға ауызша көбейтуде санның қосындысына көбейту ережесін қолдану
31210 Екіүштаңбалы 41212 Екітаңбалы
bull PAGE MERGEFORMAT36
сандарды біртаңбалы санға ауызша көбейту мен бөлу тәсілдерін білу және орындау
санға жазбаша көбейту және бөлуді орындау
31211 Екітаңбалы санды екітаңбалы санға бөлуді орындау
41213Үштаңбалы санға жазбаша көбейту және бөлуді орындау
31212 Екіүштаңбалы сандарды біртаңбалы санға ауызша көбейтуді білужәне орындау
41214 Бөліндінің мәнінде нөл болғанда екітаңбалы санға жазбаша көбейту және бөлуді орындау
41215 Үштаңбалы санға ауызша көбейтуде санның қосындысына көбейту ережесін қолдану
31213 Екіүштаңбалы сандарды біртаңбалы санға өрнектің 462 2462 843 5382 түрлерін жазбаша бөлуді орындай білу
41216 Бөліндінің мәнінде нөлдер болғанда екітаңбалы санға жазбаша көбейтубөлуді орындай білу
3121 4 Нөлмен аяқталатын үштаңбалы санды біртаңбалы санға жазбаша көбейтубөлуді орындай білу
41217Үштаңбалы санға жазбаша бөлуді орындау
bull PAGE MERGEFORMAT36
31215Үштаңбалы сандардың бір разряды нөлге аяқталған жағдайда бөлуді орындай білу
41218Бөліндінің мәнінде нөл болған жағдайда көптаңбалы санды біртаңбалы санға бөлуді орындай білу41219 Микрокалькулятордың көмегімен есептей білу
11211 1 тг 2 тг5 тг10 тг 20тгтеңгелік монеталарды тану белгілі бір соманы монеталармен төлеу және айыра білу
21214 50 тг 100тг теңгелік монеталарды 200 тг 500 тг купюраларды тану төлем жасау және қалған ақшаны қайырып алу үшін қажетті соманы есептей білу
31216 1000 тг 2000 тг 5000 тг купюраларды тану төлем жасау және қалған ақшаны қайырып алу үшін қажетті соманы есептей білу
4122010000 тг купюраны және түрлі мемлекеттің валюталарын (рубль евро доллар) тану айырбастау төлем жасау және қалған ақшаны қайырып алу үшін қажетті соманы түрлі валютада есептей білу
13 Шамалар және өлшем бірліктері
1131 Ұзындық масса сыйымдылық және олардың өлшем бірліктері (см дм кг л) туралы түсінігі болу және салыстыру
2131 Ұзындық (см дм м км) масса ( кг ц) сыйымдылықтың (л) өлшем бірліктерін білу және салыстыру
3131 Ұзындық (мм) масса (г т) аудан (см2 дм2 м2 ) көлем (см3 дм3 м3) өлшем бірліктерін білу және салыстыру өлшеу
4131 Мәндерді салыстыру үшін ұзындық (мм см дм м км) масса (г кг ц т) аудан (см2 дм2 м2 а га) көлем (см3 дм3 м3) өлшем бірліктерін салыстыру
1132 Уақыт аралықтары туралы (минут сағат апта ай) түсінігі болу уақыттың өлшем бірліктерін қолдану
2132 Уақыт аралықтары секунд тәулік апта жыл және салыстыру үшін шамалардың арасындағы қатынасты білу уақыт аралығын
3132 Уақыт аралығы ғасыр және уақыт шамалары арасындағы қатынастарды білу
4132 Уақыт аралығы мыңжылдықты және шамалар арасындағы
bull PAGE MERGEFORMAT36
бағдарлай білу қатынастарды білу1133 Уақытты циферблат арқылы анықтау сағат
2133 Уақытты циферблат арқылы анықтау сағат және минут
3133 Түрлі сағаттар бойынша уақытты анықтау сағат және минут жарты сағат 30мин15мин
4133Жай бөлшек түрінде берілген шамаларды түрлендіру 160 сағ 1 минfrac12 сағ 30 мин130 ай= 1 күн
1134 Өлшем бірліктерді (см дм) түрлендіру және атаулы сандармен амалдар орындау (соның ішінде кглсағ)
2134Ұзындық (см дм м) масса (кг ц) өлшем бірліктерін түрлендіру және атаулы сандармен амалдар орындау
3134 Ұзындық (мм км) масса (г т) өлшем бірліктерін түрлендіру және атаулы сандармен амалдар орындау
4134 Өлшем бірліктерін (мм см дм м км г кг ц т см2 дм2 м2га а см3 дм3 м3 мин сағ жыл ғасыр) түрлендірусалыстыру жәнеатаулы сандармен амалдар орындау
1135Өлшем бірліктері және құралдарды таңдау арқылы ұзындықмассасыйымдылықты анықтау және іс әрекетін түсіндіру
2135Өлшем бірліктері және құралдарды таңдау арқылы ұзындықмассасыйымдылықуақытты анықтау және іс әрекетін түсіндіру
3135 Өлшем бірліктері және құралдарды таңдау арқылы ұзындықмассасыйымдылық уақытауданын анықтау және іс әрекетін түсіндіру
bull PAGE MERGEFORMAT36
2-бөлім laquoАлгебраraquo
Бөлімше 1-сынып 2-сынып 3-сынып 4-сынып
21 Алгебралық өрнектер және түрлендірулер
1211 Санды және әріпті өрнектерді ажырата білу және оқу
2211 Санды және әріпті өрнектерді теңдіктер мен теңсіздіктіктерді ажырата білу және оқу
3211 Айнымалы туралы түсінігі болу айнымалысы бар өрнектер құру және оқу
4211 Әріпті өрнектерді құру және оқу жазу
1212 Әріпті символдардың берілген мәні бойынша бір әрпі бар өрнектің мәнін табу
2212 70+в-14 түріндегі әріпті өрнектің мәнін әріптің берілген мәні бойынша табу
3212 Екі айнымалысы бар өрнек құру және оның мәнін әріптердің берілген мәні бойынша табу
4212 Бірнеше айнымалысы бар өрнек құру және оның мәнін әріптердің берілген мәні бойынша табу
4213 Айнымалысы бар өрнектерді құру және есептер шығару барысында қолдану
1213 Қосу мен азайту арасындағы байланыс негізінде теңдік құру үшін әріпті өрнектерді қолдануx+a=bb-a=x
2213 Қосу мен көбейтудіңауыстырымдылық және терімділік қасиеттерді әріпті өрнек түрінде көрсету a+b=b+a (a+b)+c=a+(b+c)ab=ba
3213 Қосу мен көбейтудің терімділік және үлестірімділік қасиеттерін әріпті өрнек түрінде көрсету (ab)c=a(bc) a(b+c)=ab+aca(b-c)=ab-ac
4214 Әріпті өрнектердің мәнін табуүшін сәйкес қасиеттерді (ауыстырымдылық терімділік және үлестірімділік) қолдану
bull PAGE MERGEFORMAT36
1214 Санға 0-ді қосу және азайту жағдайларын әріпті өрнек түрінде көрсету a+0=a a-0=a
3214 Санды 0 мен 1-ге көбейту және бөлу жағдайларын әріпті өрнек түрінде көрсету atimes1=a atimes0=0 a1=a a 0
1215Жақшасыз әріпті санды өрнектерді салыстыру
2214 Жақшалы және жақшасыз әріпті санды өрнектерді салыстыру (екі амалдан артық қосу мен азайту 5 көлемінде көбейту және бөлу)
3215 Әріпті санды өрнектерді салыстыру (үш амалдан артық)
3216 Формулаларды шамалардың арасындағы өзара қатынасты орнатушы теңдік ретінде түсіну
4215 Арақашықтықтың (s=v∙t) формуласын шығару және қолдану шамалар арасындағы тәуелділіктерді көрсете білу4216Қуып жету қалып қоюға байланысты қозғалыс формуласын шығару және қолдану
4217 Қалдықпен бөлу формуласын (a=b∙c+r) білу қарапайым жағдайларда формуланың көмегімен компоненттер арасындағы байланысты өрнектеу және тапсырмаларды орындауға қолдану4218 Бөлшектің негізгі қасиетін білу
bull PAGE MERGEFORMAT36
an=a ∙ k
n ∙ k4219 Бөлімдері бірдей жай бөлшектерді қосу және азайту формуласын және алгоритмін білуan +
bn =
a+bn және
an - bn = aminusb
n22
Теңдеулер мен теңсіздіктер
1221 Теңдік және теңсіздікті тура және тура емес теңдіктер мен теңсіздіктерді ажырата білу
2221 Теңдіктер мен теңсіздіктерді ажырата білу және оқу
4221 Арифметикалық амалдардың белгісіз компоненттерін табу ережелері негізінде теңдеулерді шешу
1222 Қосу мен азайтудың белгісіз компоненттерін табу ережелері негізінде теңдеулерді шешу теңдеудің түбірін табу
2222 Қосу мен азайту көбейту бөлудің белгісіз компоненттерін табу ережелері негізінде теңдеулерді шешу және таңдау әдісімен түбірін табу
3221 Көбейту мен бөлудің белгісіз компоненттерін табу ережелері негізінде теңдеулерді шешу және таңдау әдісімен түбірін табу
4222 а+12 le 15 түріндегі теңсіздіктің шешімдер жиынын табу
2223х+(25-6)=38(24-3)-х=8а+6=7+80 түріндегі теңдеулерді шешу
322239 + 490 k = 46 230timesа+40=10002түріндегі теңдеулерді шешу
4223 Теңсіздіктердің шешімдер жиындарының қиылысуы мен бірігуін табу
23 Тізбектер 1231 1-ден 20- ға дейінгі сандар тізбегін және ондықтармен 100-ге дейінгі сандар тізбегін білу суреттер
2231 100-ге дейінгі сандарды жүздіктермен 1000-ға дейінгі сандар тізбегіннің заңдылығын анықтау
3231 1000-ға дейінгі сандарды мыңдықтармен миллионға дейінгі сандар тізбегіннің
4231 1000000-ға дейінгі сандар тізбегі мен жай бөлшектер тізбектерінің заңдылықтарын анықтау
bull PAGE MERGEFORMAT36
фигуралар символдардан тұратын тізбектердің заңдылықтарын білу
заңдылығын анықтау
1232 Берілген заңдылықтарды жалғастыру заңдылықтың неліктен орындалмауын анықтау (фигуралар ойыншықтар түрлі-түсті моншақтар және тб көмегімен)
2232 Сандартізбегіндегізаңдылықтардың неліктен орындалмауын анықтау
3232 Сандартізбегінің заңдылығын анықтау және жеткліксіз элементтерді табу
4232 Сандар тізбегіндегі заңдылықты анықтау және мұғалімнің көмегімен жалпы мүшесінің бірізділік формуласын жазу
3233 Берілген заңдылық бойынша тізбекті құру немесе өздігінентаңдаған ереже бойыншақұрастыру
24 Жиын және логика
элементтері
1241 Жиындарды олардың белгілері бойынша классификациялау(аттың түсі формасы көлемі)
2241 Екі жиынның қиылысуын практикалық негізде табу
4241 Жиындардың арасындағы қатынастың сипатын анықтай білу (қиылысатын қиылыспайтын жиындар)
1242 Берілген заттардың сипаты бойынша жиын құру жұп құру арқылы жиындарды салыстыру
2242 Венн диаграммасында жиын элементтерін белгілеу жиындардың қиылысуы мен бірігу аумағын табу
3241Логикалық есептерді шешуде Эйлер-Венн диаграммасын қолдану
4242 Берілген екі жиын арқылы жиынның бірігу қиылысуын құра білу
bull PAGE MERGEFORMAT36
1243 Тең жиындар бос жиын туралы түсінігі болу
2243 Элементтердің жиынға тиістілігін анықтау сандарды берілген белгілері бойынша немесе өздігіненанықтаған белгі бойыншатоптастыру
3242 Жиыннның енуі ішкі жиын туралы түсінігі болу
4243 Жиындардың қиылысуы мен бірігуінің ауыстырымдылық және терімділік қасиеттерін білу
124 Цифрлар мен фигураларға қатысты басқатырғыш есептер ребустар шешу
2244 Санды тапсырмаларды сіріңке шилерімен бейнелеген түрлі басқатырғыш есептерді зерттеу және шешу
3243 Кесте құру арқылы логикалық есептің шешімін табу
4244 Кеңістікке қатысты ойлау қабілетін дамытуға арналған логикалық есептерді шығару
1245 Қарапайым логикалық есептерді шығару (ақиқат есептер сәйкестігін табу)
2245 Тұжырымдардың ақиқаттығын немесе ақиқат еместігінанықтау
3244Пікірлер туралы түсінігі болу олардың ақиқаттығын немесе ақиқат еместігінанықтай білу
4245 Сұйықтықты құюға массаны табуға қатысты логикалық есептерді шығару
25 Комбинаторика негіздері заттар мен сандардың комбинациялары
1251 Қоршаған ортадағы заттардан laquoекі - екіденraquo комбинациялар жиынын құрастыру
2251 Қоршаған ортадағы заттардан laquoүш-үштенraquo комбинациялар жиынын құрастыру
3251 laquoМүмкіндіктер тармағыraquo туралы түсінігі болу күнделікті өмірде кездесетін түрлі жағдаяттар мен есеп шығаруда қолдану
4251 Таңдау әдісімен комбинаторлық есептерді шығару
3-бөлім laquoГеометрияraquo
Бөлімше 1-сынып 2-сынып 3-сынып 4-сынып31
Геометриялық фигуралар
1311 Заттарды формасына өлшеміне түсіне материалына және тб қарап ажырату және салыстыру
bull PAGE MERGEFORMAT36
1312 Геометриялық фигураларды (нүкте түзу қисықтар сынық сызықтар тұйықталған және тұйықталмаған сызықтар кесінді сәуле) туралы түсінігі болу және оларды ажырата білу
2311 Бұрыш түрлері (тік сүйір доғал) жазық фигуралардың әртүрлілігі туралы түсінігі болу бұл фигураларды құрастыру және жазықтықтағы геометриялық фигураларды (куб шар цилиндр конус пирамида) және олардың элементтерін атау
3311 Жазықтықтағы геометриялық фигуралар (тікбұрышты параллепипед) туралы ұғымы болу фигуралардың элементтерін атау қоршаған ортадағы заттармен сәйкестендіру
4311 Шеңбер мен дөңгелек туралы ұғымы болу және олардыңэлементтерін (центрі радиусі диаметрі ) білу
3312 Симметриялы және симметриялы емес жазық фигураларды ажырату және оларды қоршаған ортадағы заттармен сәйкестендіру
4312 Берілген қабырғалары бойынша тікбұрышты үшбұрыш және радиусы бойынша шеңбер салу
1313 Жазық фигураларды (үшбұрыш дөңгелек шаршы тіктөртбұрыш) және жазықтықтағы (куб шар цилиндр конус пирамида тікбұрышты параллепипед) фигураларды тану және айналасынан табу
2312 Жазық фигураларды атау классификациялау сипаттау бейнелеу қоршаған ортадан жазық фигураларға мысалдар келтіру
3313 Жазықтағыфигураларды танып білу және классификациялау
4313 Тікбұрышты үшбұрыш туралы және оның элементтері (катеттері мен гипотенузасы) туралы білу
3314 Параллель және қиылысатын түзулерді ажырату
4314 Перпендикуляр түзулер туралы түсінігі болу
3315 Геометриялық фигуралардың қиылысуы мен қиылысу аумағы туралы түсінігі болу түзулердің қиылысуын
bull PAGE MERGEFORMAT36
көрсету2313 Қоршаған ортадағы заттардың ұзындығын өлшеу периметрін табу
3316 Тікбұрышты параллепипед көлемінің формуласын шығару (V=a∙b∙c)
4315 Тікбұрышты үшбұрыштың ауданының формуласын шығару (S= (a b) 2) өлшем бірліктерінің арасындағы тәуелділікті өрнектей білу және есеп шығаруда пайдалану
3317 Тікбұрышты параллепипедтің көлемін тіктөртбұрыштың ауданы мен периметрін табуға арналған есептерді шығару
4316 Өлшем жүргізіп және формуланы қолданып тікбұрышты үшбұрыштың ауданын табу
1314 Геометриялық фигуралардың (үшбұрыш шаршы тіктөртбұрыш) қабырғаларын өлшеу және салыстыру
2314 Палетка көмегімен тіктөртбұрыш пен шаршының ауданын табу
3318 Көлемі 1см3
текшелердің көмегімен өлшеулер жүргізу тікбұрышты параллепипедтің көлемін өлшеу және фигуралардың ауданын палетканың көмегімен табу
4317 Тіктөртбұрыштың ауданы формуласын қолданып көпбұрыштың ауданын табу
3319 Қажетті құралдар мен өлшем бірліктерін қолданып өлшеулер жүргізу заттардың периметрін ауданын көлемін табу нәтижелерді жазып отыру
4318 Құрама фигуралардың ауданы мен периметрін табу
2315 Тіктөртбұрыштың (Р=(а+b)times2) шаршының (Р= а times4 ) периметрлерін
33110 Үшбұрыштың периметрі (Р = a+b+c) есептер шешу үшін
4319 V=atimes btimesc) формуласы негізінде шамалардың өзара тәуелділігін көрсетуесеп
bull PAGE MERGEFORMAT36
формуланы қолданып табу шамалар арасындағы қатынасты формуларар көмегімен (S=atimesb) (P=(a+b) )times2) көрсету
шығаруда қолдану
33111 Фигураның белгісіз қабырғасын оның периметрі мен белгілі қабырғалары арқылы табу
43110 Бұрыштың шамасын табу
4319 Берілген градустық шама бойынша бұрыш салу
32 Геометриялы
қ фигуралардың
өзара орналасуы
1321 Жазықтықта түзу қисықсынық кесінділердігеометриялық фигураларды сызу
2321 Геометриялық фигуралардың тізбегін құру
3321 Жазық фигураларды құрастыру және кеңістікгеометриялық фигуралардың (куб және тікбұрышты параллепипед) сызбаларын салу
4321 Кеңістік геометриялық фигуралардың (пирамида цилиндр конус) сызбаларын салу және олардың моделдерін жасау фигураларды олардың сызбасымен сәйкестендіре білу
1322 Геометриялық фигуралар арасындағы негізгі қатынастарды түсіну және қолдану (үлкен- кіші жоғары-төмен кең ndashтар жуан-жіңішке қалың-жұқа)
2322 Орны қозғалыс және бағыт нұсқауына сәйкес кесінділер түзулер мен геометриялық фигураларды бейнелеу
3322 Қиылысатын геометриялық жазық фигураларды (екіден артық) сызу олардың қиылысу және бірігу аумағын табу
4322 Бұрышты сызғыштың көмегімен түзуге перпендикуляр түзу сызу
4323 Берілген радиусы бойынша циркульді қолданып шеңбер сыза білу
1324 Қарапайым жазық фигураларды (үшбұрыш төртбұрыш) бейнелеу үшін
2323 Нүктелі қағазда жазық фигураларды (көпбұрыштар) салу
3324 Кеңістіктік геометриялық фигураларды бейнелеу
4324 Оське симметриялы жазық фигураларды салу
bull PAGE MERGEFORMAT36
нүктелі қағазды қолдану үшін изометриялық қағазды пайдалану (тікбұрышты параллепипед куб)
1325 Жазық фигуралардың моделдерін жасау және олардан композиция құрастыру
2324 Фигура формаларының өзгеруіне байланысты олардың периметрі мен ауданының өзгеретінін түсіндіре алу
3324 Кеңістік фигуралардың орналасуында солға оңға бұру жоғарыдан және жанынан қараған кездегі өзгерістерді түсіндіре білу
4325 Берілген периметрі немесе ауданы бойынша тор қағазда жазық фигуралар салу
2325 Бастапқы орнын бағытын қозғаласын ( оңға солға тура толық бұрылу сағат тілімен және сағат тіліне қарсы жартылай төрттен бірге бұрылу бір ndash біріне қарама ndash қарсы бағытта бір ndash бірінен қарама- қарсы бағытта) анықтау және берілген нұсқауға сәйкес әрекет жасау
33 Нүктелер кординаттары және қозғалыс
бағыты
4331 Қозғалыс сызбасында объектілердің белгілі уақыттағы орнын жылдамдығын қозғалыс бағытын және олардың арақашықтығын анықтау
bull PAGE MERGEFORMAT36
4332 Нысандардың бастапқы орны мен қозғалыс бағытын олардың тиісті арақашықтығын есептеп қозғалыс сызбасын сызусалу
4-бөлім laquoМатематикалық модельдеуraquo
Бөлімше 1-сынып 2-сынып 3-сынып 4-сынып41Матема тикалық тіл және математикалық модель
1411 Цифрлар мен сандарды ажырата білу бір таңбалы сандарды түрлі тәсілдермен (нүктелер жиынтығымен таяқшалармен және тб) көрсету сандық түзудің бойында көрсету
2411 100-ге дейінгі сандардың графикалық моделін құру және жазу
3411 1000-ға дейінгі сандардың графикалық моделін құру және жазу
4411 1 000 000-ға дейінгі сандардың графикалық моделін құру және жазу
1412 Сандар мен шамалар арасында қатынастарды = ne gt lt таңбаларын қолдану арқылы көрсету
bull PAGE MERGEFORMAT36
1413 Қосу мен азайтудың компоненттері атауларын өрнектерді оқу мен жазуда қолдану
2412 Көбейту және бөлу амалдарының компоненттері атауларын өрнектерді оқу мен жазуда қолдану
3412 Қосу азайту көбейту және бөлу амалдары компоненттерінің атауларын жақшалы өрнектерді оқу мен жазуда қолдану
1414 Сандардың қосындысы мен айырмасын сандарды салыстыруды (артықкем) көршілес сандарды сандық аралықтарды сандық қатарларды көрсету үшін сан түзуін пайдалану
1415 Сандық өрнектердің мәнін есептеуді жазуда laquo+raquo laquoraquo laquo=raquo таңбаларын қолдану
4412 График диаграмма кесте түрінде берілген есептерді шығару
1415 6 + 1048709 = 10 10- 1048709=4 өрнектерде белгісіз санды 1048709 таңбамен белгілеуді қолдану
4413 Тиісті терминдерді пайдаланып есептерді шығару әдісін түсіндіру
2413 Жиынға тиісті жиынға тиісті емес notinтаңбаларын қолдану
3413 Екі жиынның қиылысуы екі жиынның бірігуі бос жиын таңбаларын қолдану
4414 Есептің математикалық моделін сурет сызба схематүрінде құру
bull PAGE MERGEFORMAT36
1417 Деректерді жинақтау жүйелеу және толықтыру кесте диаграмма (пиктограмма гистограмма) құрастыру
2414Деректерді жинақтаужүйелеу кесте және Эйлер-Венн диаграммасын құру
3414 Деректерді жинақтау жүйелеу және кесте диаграмма (пиктограмма гистограмма) қолданып салыстыру
4415 Ақпаратты түсіндірусалыстыру және мәліметтерді жиынтықтау қозғалыс графиктерін құру қозғалысқа арналған есептерге сызба құрастыру
1418 Есептерді шешу үшін тірек схемаларын таңдау
2415 Қарапайым есептердің графикалық моделін және қысқаша шартын құру
3415 Есептің шартын кестелер мен диаграмма түрінде көрсету
4416 Сызба кесте дөңгелек диаграмма түрінде берілген есептерді шешу
2416 Түрлі құрама есептерді модельдеу және шешу (бірнеше бірлікке кеміту немесе арттыру айырмалық салыстыру)
3416 Түрлі құрама есептерді модельдеу және шешу (бірнеше есе артық бірнеше есе кем еселік салыстыру)
4417 Теңдеу және кесте көмегімен есепті шешудің математикалық моделін құру
4418 Бір- біріне қарсы бір-бірінен қарама -қарсы бағыттағы қозғалыстарына берілген есептерді шығару
141 9 Қосынды мен қалдықты табуға берілген есептерді талдау және шығару санды деректер бойынша және оған кері есеп құрастыру
2417 Есепті шешу тәсілін таңдау және түсіндіре білу
3417 Есептеу кезінде жауабын алдын ала болжау нәтижесін есептің шартына сәйкес түсіндіру
4419 Бір бағыттағы қозғалысқа берілген( қуып жету қалып қою) есептерді шығару
14110 Берілген саннан бірнеше бірлік артық немесе кем санды табуға
2418 Екі амал арқылы шығарылатын есептерді түрлі тәсілдермен шешу
3418 Үш амалмен шығарылатын есептерді түрлі тәсілдермен
44110 Үш- төрт амалмен шығарылатын есептерді түрлі тәсілдермен шығару және ең
bull PAGE MERGEFORMAT36
берілген есептерді талдау шығару және кері есеп құрастыра білу
және өзара кері есептер құрастыру
шығару тиімді тәсілді анықтау
14111 Бір санның екінші саннан қанша бірлік артық немесе кем екенін анықтауға берілген есептерді талдау шығару және кері есеп құрастыра білу
2419 Жанама түрде тұжырымдалған (айырмалық салыстыруға байланысты) есептерді талдау және шығару
3419 Жанама түрде тұжырымдалған (еселік салыстырумен байланысты) есептерді талдау және шығару
14112 laquoБағаraquo laquoмөлшерraquo ұғымдары туралы түсінігі болу
24110 laquoБағаraquo laquoқұнraquo laquoмөлшерraquo ұғымдары және олардың өзара тәуелділігі туралы түсінігі болу
34110 laquoБір заттың массасыraquo laquoсаныraquo laquoжалпы массасыraquo laquoбір затқа жіберілген шығынraquo laquoзаттардың саныraquo laquoжалпы шығынraquo ұғымдары және олардың өзара тәуелділігі туралы түсінігі болу есеп шығаруда қолдану
44111 Жұмысқа жіберілген уақыт атқарылған жұмыс өнімділік егіннің түсімділігі ауданы мен массасы жылдамдылық арақашықтық уақыт ұғымдары және олардың өзара тәуелділігі туралы түсінігі болу
14113 Артық кем тең сонша бірнеше бірлікке артықкем ұзын қысқа ауыр жеңіл қымбат арзан ұғымдарын қолдану
24111 laquoБірнеше бірлікке артықкемraquo және laquoбірнеше есе артықкемraquo ұғымдарының қатынасын ажырату
44112 Әртүрлі есептерді (пайыздық қатынас берілген санның бөлшек бөлігі бойынша санды табу және тс) құрастыру салыстыру шешу
14114 Күнделікті ауызекі сөйлеуде қоршаған ортадағы заттардың орналасуын арақашықтығын бағытын анықтайтын терминдерді (алдында - артында оң
34111 Қарапайым есептерді теңдеу құру арқылы шығару
44113 Практикалық есептер құрастыру және теңдеу құру арқылы шығару
bull PAGE MERGEFORMAT36
жақта ndash сол жақта жоғарыда ndash төменде үстінде ndashастында арасында жанында ішінде сыртында ортасында) қолдану
bull PAGE MERGEFORMAT36
Ұзақ мерзімді жоспар 1-сынып
Ортақ тақырыптар Бағдарламаға сілтеме Оқу мақсаттарыІ-тоқсан
laquoӨзім туралыraquo 31 Геометриялық фигуралар 1311 1312 1313 1312
32 Геометриялық фигуралардың өзара орналасуы 1325
24 Жиын және логика элементтері 124141 Математикалық тіл және математикалық модель 1411 1414 14113
11 Натурал және рационал сандар 1111 1112laquoМенің мектебімraquo 11 Геометриялық фигуралардың өзара орналасуы 1111 1112
12 Сандармен амалдарды орындау 1111 1123 11210 1121 1122 112641 Математикалық тіл және математикалық модель 1411 1412 1413 1415 14113
13 Шамалар және олардың өлшем бірліктері 1131 1135ІІ-тоқсан
Менің отбасым және достарым
11 Натурал және рационал сандар 1113 1116 1115 1117 1114 111912 Сандармен амалдарды орындау 1121 1122
1129 11210 1126 112821 Алгебралық өрнектер мен түрлендірулер 1211 121141 Математикалық тіл және математикалық модель 1415 1413 1418
laquoБізді қоршаған әлемraquo
23 Тізбектер 1231 123224 Жиын және логика элементтері 124413 Шамалар және олардың өлшем бірліктері 1131 1134 113531 Геометриялық фигуралар 1314
ІІ-тоқсанlaquoСаяхатraquo 11 Натурал және рационал сандар 1118
bull PAGE MERGEFORMAT36
12 Сандармен амалдарды орындау 1125 112613 Шамалар және олардың өлшем бірліктері 1132 1133 113522 Теңдеулер мен теңсіздіктер 1221 122221 Алгебралық өрнектер мен түрлендірулер 1211 1213 121541 Математикалық тіл және математикалық модель 14121415 1419 14110 1416 1418
laquoСалт ndashдәстүр және фольклорraquo
41 Математикалық тіл және математикалық модель 1412 1415 14111 1418 1411121 Алгебралық өрнектер мен түрлендірулер 1211 1213 121512 Сандармен амалдарды орындау 1126 112522 Теңдеулер мен теңсіздіктер 122213 Шамалар және олардың өлшем бірліктері 1132 1133ІҮ-тоқсан
laquoТағам және сусынraquo
12 Сандармен амалдарды орындау 1121141 Математикалық тіл және математикалық модель 14112 14113 14111 1419 141724 Жиын және логика элементтері 1245 1241 124213 Шамалар және олардың өлшем бірліктері 1131
laquoДені саудың ndashжаны сауraquo
32 Геометрилық фигурлардың өзара орналасуы 1321 1322 1324
41 Математикалық тіл және математикалық модель 14114
bull PAGE MERGEFORMAT36
11210 Біртаңбалы сандарды қосу кестесін құру және азайтудың сәйкес жағдайларын қолдану
21212 2 3 4 5 сандарына көбейту мен бөлу кестесін құру және қолдану
3126 6 7 8 9 сандарына көбейту мен бөлу кестесін құру және қолдану
4126 Бүтін сандардың 2-ге 5-ке 10-ға бөлінгіштік белгілерін білу
21213 Бөлудің мәнін тең бөліктерге бөлу және нысандарды топтастыру ретінде түсіну
3127 Санның бөлігін және бөлігі бойынша санды табу 100 көлеміндегі сандар мен толық жүздіктердің жарты үштен бір төрттен бір оннан бір бөлігін табу
4127 Бөлімдері бірдей жай бөлшектерді қосу және азайтуды орындай білуan + bn = a+b
n және
an - bn = aminusb
n4128 Пайызды бөлшекке бөлшекті пайызға түрлендіру4129Санды қосындының мәніне бөлуді білу
312 8 Кестелік және кестеден тыс көбейту бөлуді орындай білу қалдықпен бөлуді орындау
41210 Бөліндінің мәнінде нөл болған жағдайдаүштаңбалы санды біртаңбалы санға қалдықпен бөлуді орындау
3129 100 көлеміндегі ауызша көбейтудіқосындының мәнін және көбейтіндіні санға бөлуді орындау
41211Екітаңбалы санға ауызша көбейтуде санның қосындысына көбейту ережесін қолдану
31210 Екіүштаңбалы 41212 Екітаңбалы
bull PAGE MERGEFORMAT36
сандарды біртаңбалы санға ауызша көбейту мен бөлу тәсілдерін білу және орындау
санға жазбаша көбейту және бөлуді орындау
31211 Екітаңбалы санды екітаңбалы санға бөлуді орындау
41213Үштаңбалы санға жазбаша көбейту және бөлуді орындау
31212 Екіүштаңбалы сандарды біртаңбалы санға ауызша көбейтуді білужәне орындау
41214 Бөліндінің мәнінде нөл болғанда екітаңбалы санға жазбаша көбейту және бөлуді орындау
41215 Үштаңбалы санға ауызша көбейтуде санның қосындысына көбейту ережесін қолдану
31213 Екіүштаңбалы сандарды біртаңбалы санға өрнектің 462 2462 843 5382 түрлерін жазбаша бөлуді орындай білу
41216 Бөліндінің мәнінде нөлдер болғанда екітаңбалы санға жазбаша көбейтубөлуді орындай білу
3121 4 Нөлмен аяқталатын үштаңбалы санды біртаңбалы санға жазбаша көбейтубөлуді орындай білу
41217Үштаңбалы санға жазбаша бөлуді орындау
bull PAGE MERGEFORMAT36
31215Үштаңбалы сандардың бір разряды нөлге аяқталған жағдайда бөлуді орындай білу
41218Бөліндінің мәнінде нөл болған жағдайда көптаңбалы санды біртаңбалы санға бөлуді орындай білу41219 Микрокалькулятордың көмегімен есептей білу
11211 1 тг 2 тг5 тг10 тг 20тгтеңгелік монеталарды тану белгілі бір соманы монеталармен төлеу және айыра білу
21214 50 тг 100тг теңгелік монеталарды 200 тг 500 тг купюраларды тану төлем жасау және қалған ақшаны қайырып алу үшін қажетті соманы есептей білу
31216 1000 тг 2000 тг 5000 тг купюраларды тану төлем жасау және қалған ақшаны қайырып алу үшін қажетті соманы есептей білу
4122010000 тг купюраны және түрлі мемлекеттің валюталарын (рубль евро доллар) тану айырбастау төлем жасау және қалған ақшаны қайырып алу үшін қажетті соманы түрлі валютада есептей білу
13 Шамалар және өлшем бірліктері
1131 Ұзындық масса сыйымдылық және олардың өлшем бірліктері (см дм кг л) туралы түсінігі болу және салыстыру
2131 Ұзындық (см дм м км) масса ( кг ц) сыйымдылықтың (л) өлшем бірліктерін білу және салыстыру
3131 Ұзындық (мм) масса (г т) аудан (см2 дм2 м2 ) көлем (см3 дм3 м3) өлшем бірліктерін білу және салыстыру өлшеу
4131 Мәндерді салыстыру үшін ұзындық (мм см дм м км) масса (г кг ц т) аудан (см2 дм2 м2 а га) көлем (см3 дм3 м3) өлшем бірліктерін салыстыру
1132 Уақыт аралықтары туралы (минут сағат апта ай) түсінігі болу уақыттың өлшем бірліктерін қолдану
2132 Уақыт аралықтары секунд тәулік апта жыл және салыстыру үшін шамалардың арасындағы қатынасты білу уақыт аралығын
3132 Уақыт аралығы ғасыр және уақыт шамалары арасындағы қатынастарды білу
4132 Уақыт аралығы мыңжылдықты және шамалар арасындағы
bull PAGE MERGEFORMAT36
бағдарлай білу қатынастарды білу1133 Уақытты циферблат арқылы анықтау сағат
2133 Уақытты циферблат арқылы анықтау сағат және минут
3133 Түрлі сағаттар бойынша уақытты анықтау сағат және минут жарты сағат 30мин15мин
4133Жай бөлшек түрінде берілген шамаларды түрлендіру 160 сағ 1 минfrac12 сағ 30 мин130 ай= 1 күн
1134 Өлшем бірліктерді (см дм) түрлендіру және атаулы сандармен амалдар орындау (соның ішінде кглсағ)
2134Ұзындық (см дм м) масса (кг ц) өлшем бірліктерін түрлендіру және атаулы сандармен амалдар орындау
3134 Ұзындық (мм км) масса (г т) өлшем бірліктерін түрлендіру және атаулы сандармен амалдар орындау
4134 Өлшем бірліктерін (мм см дм м км г кг ц т см2 дм2 м2га а см3 дм3 м3 мин сағ жыл ғасыр) түрлендірусалыстыру жәнеатаулы сандармен амалдар орындау
1135Өлшем бірліктері және құралдарды таңдау арқылы ұзындықмассасыйымдылықты анықтау және іс әрекетін түсіндіру
2135Өлшем бірліктері және құралдарды таңдау арқылы ұзындықмассасыйымдылықуақытты анықтау және іс әрекетін түсіндіру
3135 Өлшем бірліктері және құралдарды таңдау арқылы ұзындықмассасыйымдылық уақытауданын анықтау және іс әрекетін түсіндіру
bull PAGE MERGEFORMAT36
2-бөлім laquoАлгебраraquo
Бөлімше 1-сынып 2-сынып 3-сынып 4-сынып
21 Алгебралық өрнектер және түрлендірулер
1211 Санды және әріпті өрнектерді ажырата білу және оқу
2211 Санды және әріпті өрнектерді теңдіктер мен теңсіздіктіктерді ажырата білу және оқу
3211 Айнымалы туралы түсінігі болу айнымалысы бар өрнектер құру және оқу
4211 Әріпті өрнектерді құру және оқу жазу
1212 Әріпті символдардың берілген мәні бойынша бір әрпі бар өрнектің мәнін табу
2212 70+в-14 түріндегі әріпті өрнектің мәнін әріптің берілген мәні бойынша табу
3212 Екі айнымалысы бар өрнек құру және оның мәнін әріптердің берілген мәні бойынша табу
4212 Бірнеше айнымалысы бар өрнек құру және оның мәнін әріптердің берілген мәні бойынша табу
4213 Айнымалысы бар өрнектерді құру және есептер шығару барысында қолдану
1213 Қосу мен азайту арасындағы байланыс негізінде теңдік құру үшін әріпті өрнектерді қолдануx+a=bb-a=x
2213 Қосу мен көбейтудіңауыстырымдылық және терімділік қасиеттерді әріпті өрнек түрінде көрсету a+b=b+a (a+b)+c=a+(b+c)ab=ba
3213 Қосу мен көбейтудің терімділік және үлестірімділік қасиеттерін әріпті өрнек түрінде көрсету (ab)c=a(bc) a(b+c)=ab+aca(b-c)=ab-ac
4214 Әріпті өрнектердің мәнін табуүшін сәйкес қасиеттерді (ауыстырымдылық терімділік және үлестірімділік) қолдану
bull PAGE MERGEFORMAT36
1214 Санға 0-ді қосу және азайту жағдайларын әріпті өрнек түрінде көрсету a+0=a a-0=a
3214 Санды 0 мен 1-ге көбейту және бөлу жағдайларын әріпті өрнек түрінде көрсету atimes1=a atimes0=0 a1=a a 0
1215Жақшасыз әріпті санды өрнектерді салыстыру
2214 Жақшалы және жақшасыз әріпті санды өрнектерді салыстыру (екі амалдан артық қосу мен азайту 5 көлемінде көбейту және бөлу)
3215 Әріпті санды өрнектерді салыстыру (үш амалдан артық)
3216 Формулаларды шамалардың арасындағы өзара қатынасты орнатушы теңдік ретінде түсіну
4215 Арақашықтықтың (s=v∙t) формуласын шығару және қолдану шамалар арасындағы тәуелділіктерді көрсете білу4216Қуып жету қалып қоюға байланысты қозғалыс формуласын шығару және қолдану
4217 Қалдықпен бөлу формуласын (a=b∙c+r) білу қарапайым жағдайларда формуланың көмегімен компоненттер арасындағы байланысты өрнектеу және тапсырмаларды орындауға қолдану4218 Бөлшектің негізгі қасиетін білу
bull PAGE MERGEFORMAT36
an=a ∙ k
n ∙ k4219 Бөлімдері бірдей жай бөлшектерді қосу және азайту формуласын және алгоритмін білуan +
bn =
a+bn және
an - bn = aminusb
n22
Теңдеулер мен теңсіздіктер
1221 Теңдік және теңсіздікті тура және тура емес теңдіктер мен теңсіздіктерді ажырата білу
2221 Теңдіктер мен теңсіздіктерді ажырата білу және оқу
4221 Арифметикалық амалдардың белгісіз компоненттерін табу ережелері негізінде теңдеулерді шешу
1222 Қосу мен азайтудың белгісіз компоненттерін табу ережелері негізінде теңдеулерді шешу теңдеудің түбірін табу
2222 Қосу мен азайту көбейту бөлудің белгісіз компоненттерін табу ережелері негізінде теңдеулерді шешу және таңдау әдісімен түбірін табу
3221 Көбейту мен бөлудің белгісіз компоненттерін табу ережелері негізінде теңдеулерді шешу және таңдау әдісімен түбірін табу
4222 а+12 le 15 түріндегі теңсіздіктің шешімдер жиынын табу
2223х+(25-6)=38(24-3)-х=8а+6=7+80 түріндегі теңдеулерді шешу
322239 + 490 k = 46 230timesа+40=10002түріндегі теңдеулерді шешу
4223 Теңсіздіктердің шешімдер жиындарының қиылысуы мен бірігуін табу
23 Тізбектер 1231 1-ден 20- ға дейінгі сандар тізбегін және ондықтармен 100-ге дейінгі сандар тізбегін білу суреттер
2231 100-ге дейінгі сандарды жүздіктермен 1000-ға дейінгі сандар тізбегіннің заңдылығын анықтау
3231 1000-ға дейінгі сандарды мыңдықтармен миллионға дейінгі сандар тізбегіннің
4231 1000000-ға дейінгі сандар тізбегі мен жай бөлшектер тізбектерінің заңдылықтарын анықтау
bull PAGE MERGEFORMAT36
фигуралар символдардан тұратын тізбектердің заңдылықтарын білу
заңдылығын анықтау
1232 Берілген заңдылықтарды жалғастыру заңдылықтың неліктен орындалмауын анықтау (фигуралар ойыншықтар түрлі-түсті моншақтар және тб көмегімен)
2232 Сандартізбегіндегізаңдылықтардың неліктен орындалмауын анықтау
3232 Сандартізбегінің заңдылығын анықтау және жеткліксіз элементтерді табу
4232 Сандар тізбегіндегі заңдылықты анықтау және мұғалімнің көмегімен жалпы мүшесінің бірізділік формуласын жазу
3233 Берілген заңдылық бойынша тізбекті құру немесе өздігінентаңдаған ереже бойыншақұрастыру
24 Жиын және логика
элементтері
1241 Жиындарды олардың белгілері бойынша классификациялау(аттың түсі формасы көлемі)
2241 Екі жиынның қиылысуын практикалық негізде табу
4241 Жиындардың арасындағы қатынастың сипатын анықтай білу (қиылысатын қиылыспайтын жиындар)
1242 Берілген заттардың сипаты бойынша жиын құру жұп құру арқылы жиындарды салыстыру
2242 Венн диаграммасында жиын элементтерін белгілеу жиындардың қиылысуы мен бірігу аумағын табу
3241Логикалық есептерді шешуде Эйлер-Венн диаграммасын қолдану
4242 Берілген екі жиын арқылы жиынның бірігу қиылысуын құра білу
bull PAGE MERGEFORMAT36
1243 Тең жиындар бос жиын туралы түсінігі болу
2243 Элементтердің жиынға тиістілігін анықтау сандарды берілген белгілері бойынша немесе өздігіненанықтаған белгі бойыншатоптастыру
3242 Жиыннның енуі ішкі жиын туралы түсінігі болу
4243 Жиындардың қиылысуы мен бірігуінің ауыстырымдылық және терімділік қасиеттерін білу
124 Цифрлар мен фигураларға қатысты басқатырғыш есептер ребустар шешу
2244 Санды тапсырмаларды сіріңке шилерімен бейнелеген түрлі басқатырғыш есептерді зерттеу және шешу
3243 Кесте құру арқылы логикалық есептің шешімін табу
4244 Кеңістікке қатысты ойлау қабілетін дамытуға арналған логикалық есептерді шығару
1245 Қарапайым логикалық есептерді шығару (ақиқат есептер сәйкестігін табу)
2245 Тұжырымдардың ақиқаттығын немесе ақиқат еместігінанықтау
3244Пікірлер туралы түсінігі болу олардың ақиқаттығын немесе ақиқат еместігінанықтай білу
4245 Сұйықтықты құюға массаны табуға қатысты логикалық есептерді шығару
25 Комбинаторика негіздері заттар мен сандардың комбинациялары
1251 Қоршаған ортадағы заттардан laquoекі - екіденraquo комбинациялар жиынын құрастыру
2251 Қоршаған ортадағы заттардан laquoүш-үштенraquo комбинациялар жиынын құрастыру
3251 laquoМүмкіндіктер тармағыraquo туралы түсінігі болу күнделікті өмірде кездесетін түрлі жағдаяттар мен есеп шығаруда қолдану
4251 Таңдау әдісімен комбинаторлық есептерді шығару
3-бөлім laquoГеометрияraquo
Бөлімше 1-сынып 2-сынып 3-сынып 4-сынып31
Геометриялық фигуралар
1311 Заттарды формасына өлшеміне түсіне материалына және тб қарап ажырату және салыстыру
bull PAGE MERGEFORMAT36
1312 Геометриялық фигураларды (нүкте түзу қисықтар сынық сызықтар тұйықталған және тұйықталмаған сызықтар кесінді сәуле) туралы түсінігі болу және оларды ажырата білу
2311 Бұрыш түрлері (тік сүйір доғал) жазық фигуралардың әртүрлілігі туралы түсінігі болу бұл фигураларды құрастыру және жазықтықтағы геометриялық фигураларды (куб шар цилиндр конус пирамида) және олардың элементтерін атау
3311 Жазықтықтағы геометриялық фигуралар (тікбұрышты параллепипед) туралы ұғымы болу фигуралардың элементтерін атау қоршаған ортадағы заттармен сәйкестендіру
4311 Шеңбер мен дөңгелек туралы ұғымы болу және олардыңэлементтерін (центрі радиусі диаметрі ) білу
3312 Симметриялы және симметриялы емес жазық фигураларды ажырату және оларды қоршаған ортадағы заттармен сәйкестендіру
4312 Берілген қабырғалары бойынша тікбұрышты үшбұрыш және радиусы бойынша шеңбер салу
1313 Жазық фигураларды (үшбұрыш дөңгелек шаршы тіктөртбұрыш) және жазықтықтағы (куб шар цилиндр конус пирамида тікбұрышты параллепипед) фигураларды тану және айналасынан табу
2312 Жазық фигураларды атау классификациялау сипаттау бейнелеу қоршаған ортадан жазық фигураларға мысалдар келтіру
3313 Жазықтағыфигураларды танып білу және классификациялау
4313 Тікбұрышты үшбұрыш туралы және оның элементтері (катеттері мен гипотенузасы) туралы білу
3314 Параллель және қиылысатын түзулерді ажырату
4314 Перпендикуляр түзулер туралы түсінігі болу
3315 Геометриялық фигуралардың қиылысуы мен қиылысу аумағы туралы түсінігі болу түзулердің қиылысуын
bull PAGE MERGEFORMAT36
көрсету2313 Қоршаған ортадағы заттардың ұзындығын өлшеу периметрін табу
3316 Тікбұрышты параллепипед көлемінің формуласын шығару (V=a∙b∙c)
4315 Тікбұрышты үшбұрыштың ауданының формуласын шығару (S= (a b) 2) өлшем бірліктерінің арасындағы тәуелділікті өрнектей білу және есеп шығаруда пайдалану
3317 Тікбұрышты параллепипедтің көлемін тіктөртбұрыштың ауданы мен периметрін табуға арналған есептерді шығару
4316 Өлшем жүргізіп және формуланы қолданып тікбұрышты үшбұрыштың ауданын табу
1314 Геометриялық фигуралардың (үшбұрыш шаршы тіктөртбұрыш) қабырғаларын өлшеу және салыстыру
2314 Палетка көмегімен тіктөртбұрыш пен шаршының ауданын табу
3318 Көлемі 1см3
текшелердің көмегімен өлшеулер жүргізу тікбұрышты параллепипедтің көлемін өлшеу және фигуралардың ауданын палетканың көмегімен табу
4317 Тіктөртбұрыштың ауданы формуласын қолданып көпбұрыштың ауданын табу
3319 Қажетті құралдар мен өлшем бірліктерін қолданып өлшеулер жүргізу заттардың периметрін ауданын көлемін табу нәтижелерді жазып отыру
4318 Құрама фигуралардың ауданы мен периметрін табу
2315 Тіктөртбұрыштың (Р=(а+b)times2) шаршының (Р= а times4 ) периметрлерін
33110 Үшбұрыштың периметрі (Р = a+b+c) есептер шешу үшін
4319 V=atimes btimesc) формуласы негізінде шамалардың өзара тәуелділігін көрсетуесеп
bull PAGE MERGEFORMAT36
формуланы қолданып табу шамалар арасындағы қатынасты формуларар көмегімен (S=atimesb) (P=(a+b) )times2) көрсету
шығаруда қолдану
33111 Фигураның белгісіз қабырғасын оның периметрі мен белгілі қабырғалары арқылы табу
43110 Бұрыштың шамасын табу
4319 Берілген градустық шама бойынша бұрыш салу
32 Геометриялы
қ фигуралардың
өзара орналасуы
1321 Жазықтықта түзу қисықсынық кесінділердігеометриялық фигураларды сызу
2321 Геометриялық фигуралардың тізбегін құру
3321 Жазық фигураларды құрастыру және кеңістікгеометриялық фигуралардың (куб және тікбұрышты параллепипед) сызбаларын салу
4321 Кеңістік геометриялық фигуралардың (пирамида цилиндр конус) сызбаларын салу және олардың моделдерін жасау фигураларды олардың сызбасымен сәйкестендіре білу
1322 Геометриялық фигуралар арасындағы негізгі қатынастарды түсіну және қолдану (үлкен- кіші жоғары-төмен кең ndashтар жуан-жіңішке қалың-жұқа)
2322 Орны қозғалыс және бағыт нұсқауына сәйкес кесінділер түзулер мен геометриялық фигураларды бейнелеу
3322 Қиылысатын геометриялық жазық фигураларды (екіден артық) сызу олардың қиылысу және бірігу аумағын табу
4322 Бұрышты сызғыштың көмегімен түзуге перпендикуляр түзу сызу
4323 Берілген радиусы бойынша циркульді қолданып шеңбер сыза білу
1324 Қарапайым жазық фигураларды (үшбұрыш төртбұрыш) бейнелеу үшін
2323 Нүктелі қағазда жазық фигураларды (көпбұрыштар) салу
3324 Кеңістіктік геометриялық фигураларды бейнелеу
4324 Оське симметриялы жазық фигураларды салу
bull PAGE MERGEFORMAT36
нүктелі қағазды қолдану үшін изометриялық қағазды пайдалану (тікбұрышты параллепипед куб)
1325 Жазық фигуралардың моделдерін жасау және олардан композиция құрастыру
2324 Фигура формаларының өзгеруіне байланысты олардың периметрі мен ауданының өзгеретінін түсіндіре алу
3324 Кеңістік фигуралардың орналасуында солға оңға бұру жоғарыдан және жанынан қараған кездегі өзгерістерді түсіндіре білу
4325 Берілген периметрі немесе ауданы бойынша тор қағазда жазық фигуралар салу
2325 Бастапқы орнын бағытын қозғаласын ( оңға солға тура толық бұрылу сағат тілімен және сағат тіліне қарсы жартылай төрттен бірге бұрылу бір ndash біріне қарама ndash қарсы бағытта бір ndash бірінен қарама- қарсы бағытта) анықтау және берілген нұсқауға сәйкес әрекет жасау
33 Нүктелер кординаттары және қозғалыс
бағыты
4331 Қозғалыс сызбасында объектілердің белгілі уақыттағы орнын жылдамдығын қозғалыс бағытын және олардың арақашықтығын анықтау
bull PAGE MERGEFORMAT36
4332 Нысандардың бастапқы орны мен қозғалыс бағытын олардың тиісті арақашықтығын есептеп қозғалыс сызбасын сызусалу
4-бөлім laquoМатематикалық модельдеуraquo
Бөлімше 1-сынып 2-сынып 3-сынып 4-сынып41Матема тикалық тіл және математикалық модель
1411 Цифрлар мен сандарды ажырата білу бір таңбалы сандарды түрлі тәсілдермен (нүктелер жиынтығымен таяқшалармен және тб) көрсету сандық түзудің бойында көрсету
2411 100-ге дейінгі сандардың графикалық моделін құру және жазу
3411 1000-ға дейінгі сандардың графикалық моделін құру және жазу
4411 1 000 000-ға дейінгі сандардың графикалық моделін құру және жазу
1412 Сандар мен шамалар арасында қатынастарды = ne gt lt таңбаларын қолдану арқылы көрсету
bull PAGE MERGEFORMAT36
1413 Қосу мен азайтудың компоненттері атауларын өрнектерді оқу мен жазуда қолдану
2412 Көбейту және бөлу амалдарының компоненттері атауларын өрнектерді оқу мен жазуда қолдану
3412 Қосу азайту көбейту және бөлу амалдары компоненттерінің атауларын жақшалы өрнектерді оқу мен жазуда қолдану
1414 Сандардың қосындысы мен айырмасын сандарды салыстыруды (артықкем) көршілес сандарды сандық аралықтарды сандық қатарларды көрсету үшін сан түзуін пайдалану
1415 Сандық өрнектердің мәнін есептеуді жазуда laquo+raquo laquoraquo laquo=raquo таңбаларын қолдану
4412 График диаграмма кесте түрінде берілген есептерді шығару
1415 6 + 1048709 = 10 10- 1048709=4 өрнектерде белгісіз санды 1048709 таңбамен белгілеуді қолдану
4413 Тиісті терминдерді пайдаланып есептерді шығару әдісін түсіндіру
2413 Жиынға тиісті жиынға тиісті емес notinтаңбаларын қолдану
3413 Екі жиынның қиылысуы екі жиынның бірігуі бос жиын таңбаларын қолдану
4414 Есептің математикалық моделін сурет сызба схематүрінде құру
bull PAGE MERGEFORMAT36
1417 Деректерді жинақтау жүйелеу және толықтыру кесте диаграмма (пиктограмма гистограмма) құрастыру
2414Деректерді жинақтаужүйелеу кесте және Эйлер-Венн диаграммасын құру
3414 Деректерді жинақтау жүйелеу және кесте диаграмма (пиктограмма гистограмма) қолданып салыстыру
4415 Ақпаратты түсіндірусалыстыру және мәліметтерді жиынтықтау қозғалыс графиктерін құру қозғалысқа арналған есептерге сызба құрастыру
1418 Есептерді шешу үшін тірек схемаларын таңдау
2415 Қарапайым есептердің графикалық моделін және қысқаша шартын құру
3415 Есептің шартын кестелер мен диаграмма түрінде көрсету
4416 Сызба кесте дөңгелек диаграмма түрінде берілген есептерді шешу
2416 Түрлі құрама есептерді модельдеу және шешу (бірнеше бірлікке кеміту немесе арттыру айырмалық салыстыру)
3416 Түрлі құрама есептерді модельдеу және шешу (бірнеше есе артық бірнеше есе кем еселік салыстыру)
4417 Теңдеу және кесте көмегімен есепті шешудің математикалық моделін құру
4418 Бір- біріне қарсы бір-бірінен қарама -қарсы бағыттағы қозғалыстарына берілген есептерді шығару
141 9 Қосынды мен қалдықты табуға берілген есептерді талдау және шығару санды деректер бойынша және оған кері есеп құрастыру
2417 Есепті шешу тәсілін таңдау және түсіндіре білу
3417 Есептеу кезінде жауабын алдын ала болжау нәтижесін есептің шартына сәйкес түсіндіру
4419 Бір бағыттағы қозғалысқа берілген( қуып жету қалып қою) есептерді шығару
14110 Берілген саннан бірнеше бірлік артық немесе кем санды табуға
2418 Екі амал арқылы шығарылатын есептерді түрлі тәсілдермен шешу
3418 Үш амалмен шығарылатын есептерді түрлі тәсілдермен
44110 Үш- төрт амалмен шығарылатын есептерді түрлі тәсілдермен шығару және ең
bull PAGE MERGEFORMAT36
берілген есептерді талдау шығару және кері есеп құрастыра білу
және өзара кері есептер құрастыру
шығару тиімді тәсілді анықтау
14111 Бір санның екінші саннан қанша бірлік артық немесе кем екенін анықтауға берілген есептерді талдау шығару және кері есеп құрастыра білу
2419 Жанама түрде тұжырымдалған (айырмалық салыстыруға байланысты) есептерді талдау және шығару
3419 Жанама түрде тұжырымдалған (еселік салыстырумен байланысты) есептерді талдау және шығару
14112 laquoБағаraquo laquoмөлшерraquo ұғымдары туралы түсінігі болу
24110 laquoБағаraquo laquoқұнraquo laquoмөлшерraquo ұғымдары және олардың өзара тәуелділігі туралы түсінігі болу
34110 laquoБір заттың массасыraquo laquoсаныraquo laquoжалпы массасыraquo laquoбір затқа жіберілген шығынraquo laquoзаттардың саныraquo laquoжалпы шығынraquo ұғымдары және олардың өзара тәуелділігі туралы түсінігі болу есеп шығаруда қолдану
44111 Жұмысқа жіберілген уақыт атқарылған жұмыс өнімділік егіннің түсімділігі ауданы мен массасы жылдамдылық арақашықтық уақыт ұғымдары және олардың өзара тәуелділігі туралы түсінігі болу
14113 Артық кем тең сонша бірнеше бірлікке артықкем ұзын қысқа ауыр жеңіл қымбат арзан ұғымдарын қолдану
24111 laquoБірнеше бірлікке артықкемraquo және laquoбірнеше есе артықкемraquo ұғымдарының қатынасын ажырату
44112 Әртүрлі есептерді (пайыздық қатынас берілген санның бөлшек бөлігі бойынша санды табу және тс) құрастыру салыстыру шешу
14114 Күнделікті ауызекі сөйлеуде қоршаған ортадағы заттардың орналасуын арақашықтығын бағытын анықтайтын терминдерді (алдында - артында оң
34111 Қарапайым есептерді теңдеу құру арқылы шығару
44113 Практикалық есептер құрастыру және теңдеу құру арқылы шығару
bull PAGE MERGEFORMAT36
жақта ndash сол жақта жоғарыда ndash төменде үстінде ndashастында арасында жанында ішінде сыртында ортасында) қолдану
bull PAGE MERGEFORMAT36
Ұзақ мерзімді жоспар 1-сынып
Ортақ тақырыптар Бағдарламаға сілтеме Оқу мақсаттарыІ-тоқсан
laquoӨзім туралыraquo 31 Геометриялық фигуралар 1311 1312 1313 1312
32 Геометриялық фигуралардың өзара орналасуы 1325
24 Жиын және логика элементтері 124141 Математикалық тіл және математикалық модель 1411 1414 14113
11 Натурал және рационал сандар 1111 1112laquoМенің мектебімraquo 11 Геометриялық фигуралардың өзара орналасуы 1111 1112
12 Сандармен амалдарды орындау 1111 1123 11210 1121 1122 112641 Математикалық тіл және математикалық модель 1411 1412 1413 1415 14113
13 Шамалар және олардың өлшем бірліктері 1131 1135ІІ-тоқсан
Менің отбасым және достарым
11 Натурал және рационал сандар 1113 1116 1115 1117 1114 111912 Сандармен амалдарды орындау 1121 1122
1129 11210 1126 112821 Алгебралық өрнектер мен түрлендірулер 1211 121141 Математикалық тіл және математикалық модель 1415 1413 1418
laquoБізді қоршаған әлемraquo
23 Тізбектер 1231 123224 Жиын және логика элементтері 124413 Шамалар және олардың өлшем бірліктері 1131 1134 113531 Геометриялық фигуралар 1314
ІІ-тоқсанlaquoСаяхатraquo 11 Натурал және рационал сандар 1118
bull PAGE MERGEFORMAT36
12 Сандармен амалдарды орындау 1125 112613 Шамалар және олардың өлшем бірліктері 1132 1133 113522 Теңдеулер мен теңсіздіктер 1221 122221 Алгебралық өрнектер мен түрлендірулер 1211 1213 121541 Математикалық тіл және математикалық модель 14121415 1419 14110 1416 1418
laquoСалт ndashдәстүр және фольклорraquo
41 Математикалық тіл және математикалық модель 1412 1415 14111 1418 1411121 Алгебралық өрнектер мен түрлендірулер 1211 1213 121512 Сандармен амалдарды орындау 1126 112522 Теңдеулер мен теңсіздіктер 122213 Шамалар және олардың өлшем бірліктері 1132 1133ІҮ-тоқсан
laquoТағам және сусынraquo
12 Сандармен амалдарды орындау 1121141 Математикалық тіл және математикалық модель 14112 14113 14111 1419 141724 Жиын және логика элементтері 1245 1241 124213 Шамалар және олардың өлшем бірліктері 1131
laquoДені саудың ndashжаны сауraquo
32 Геометрилық фигурлардың өзара орналасуы 1321 1322 1324
41 Математикалық тіл және математикалық модель 14114
bull PAGE MERGEFORMAT36
сандарды біртаңбалы санға ауызша көбейту мен бөлу тәсілдерін білу және орындау
санға жазбаша көбейту және бөлуді орындау
31211 Екітаңбалы санды екітаңбалы санға бөлуді орындау
41213Үштаңбалы санға жазбаша көбейту және бөлуді орындау
31212 Екіүштаңбалы сандарды біртаңбалы санға ауызша көбейтуді білужәне орындау
41214 Бөліндінің мәнінде нөл болғанда екітаңбалы санға жазбаша көбейту және бөлуді орындау
41215 Үштаңбалы санға ауызша көбейтуде санның қосындысына көбейту ережесін қолдану
31213 Екіүштаңбалы сандарды біртаңбалы санға өрнектің 462 2462 843 5382 түрлерін жазбаша бөлуді орындай білу
41216 Бөліндінің мәнінде нөлдер болғанда екітаңбалы санға жазбаша көбейтубөлуді орындай білу
3121 4 Нөлмен аяқталатын үштаңбалы санды біртаңбалы санға жазбаша көбейтубөлуді орындай білу
41217Үштаңбалы санға жазбаша бөлуді орындау
bull PAGE MERGEFORMAT36
31215Үштаңбалы сандардың бір разряды нөлге аяқталған жағдайда бөлуді орындай білу
41218Бөліндінің мәнінде нөл болған жағдайда көптаңбалы санды біртаңбалы санға бөлуді орындай білу41219 Микрокалькулятордың көмегімен есептей білу
11211 1 тг 2 тг5 тг10 тг 20тгтеңгелік монеталарды тану белгілі бір соманы монеталармен төлеу және айыра білу
21214 50 тг 100тг теңгелік монеталарды 200 тг 500 тг купюраларды тану төлем жасау және қалған ақшаны қайырып алу үшін қажетті соманы есептей білу
31216 1000 тг 2000 тг 5000 тг купюраларды тану төлем жасау және қалған ақшаны қайырып алу үшін қажетті соманы есептей білу
4122010000 тг купюраны және түрлі мемлекеттің валюталарын (рубль евро доллар) тану айырбастау төлем жасау және қалған ақшаны қайырып алу үшін қажетті соманы түрлі валютада есептей білу
13 Шамалар және өлшем бірліктері
1131 Ұзындық масса сыйымдылық және олардың өлшем бірліктері (см дм кг л) туралы түсінігі болу және салыстыру
2131 Ұзындық (см дм м км) масса ( кг ц) сыйымдылықтың (л) өлшем бірліктерін білу және салыстыру
3131 Ұзындық (мм) масса (г т) аудан (см2 дм2 м2 ) көлем (см3 дм3 м3) өлшем бірліктерін білу және салыстыру өлшеу
4131 Мәндерді салыстыру үшін ұзындық (мм см дм м км) масса (г кг ц т) аудан (см2 дм2 м2 а га) көлем (см3 дм3 м3) өлшем бірліктерін салыстыру
1132 Уақыт аралықтары туралы (минут сағат апта ай) түсінігі болу уақыттың өлшем бірліктерін қолдану
2132 Уақыт аралықтары секунд тәулік апта жыл және салыстыру үшін шамалардың арасындағы қатынасты білу уақыт аралығын
3132 Уақыт аралығы ғасыр және уақыт шамалары арасындағы қатынастарды білу
4132 Уақыт аралығы мыңжылдықты және шамалар арасындағы
bull PAGE MERGEFORMAT36
бағдарлай білу қатынастарды білу1133 Уақытты циферблат арқылы анықтау сағат
2133 Уақытты циферблат арқылы анықтау сағат және минут
3133 Түрлі сағаттар бойынша уақытты анықтау сағат және минут жарты сағат 30мин15мин
4133Жай бөлшек түрінде берілген шамаларды түрлендіру 160 сағ 1 минfrac12 сағ 30 мин130 ай= 1 күн
1134 Өлшем бірліктерді (см дм) түрлендіру және атаулы сандармен амалдар орындау (соның ішінде кглсағ)
2134Ұзындық (см дм м) масса (кг ц) өлшем бірліктерін түрлендіру және атаулы сандармен амалдар орындау
3134 Ұзындық (мм км) масса (г т) өлшем бірліктерін түрлендіру және атаулы сандармен амалдар орындау
4134 Өлшем бірліктерін (мм см дм м км г кг ц т см2 дм2 м2га а см3 дм3 м3 мин сағ жыл ғасыр) түрлендірусалыстыру жәнеатаулы сандармен амалдар орындау
1135Өлшем бірліктері және құралдарды таңдау арқылы ұзындықмассасыйымдылықты анықтау және іс әрекетін түсіндіру
2135Өлшем бірліктері және құралдарды таңдау арқылы ұзындықмассасыйымдылықуақытты анықтау және іс әрекетін түсіндіру
3135 Өлшем бірліктері және құралдарды таңдау арқылы ұзындықмассасыйымдылық уақытауданын анықтау және іс әрекетін түсіндіру
bull PAGE MERGEFORMAT36
2-бөлім laquoАлгебраraquo
Бөлімше 1-сынып 2-сынып 3-сынып 4-сынып
21 Алгебралық өрнектер және түрлендірулер
1211 Санды және әріпті өрнектерді ажырата білу және оқу
2211 Санды және әріпті өрнектерді теңдіктер мен теңсіздіктіктерді ажырата білу және оқу
3211 Айнымалы туралы түсінігі болу айнымалысы бар өрнектер құру және оқу
4211 Әріпті өрнектерді құру және оқу жазу
1212 Әріпті символдардың берілген мәні бойынша бір әрпі бар өрнектің мәнін табу
2212 70+в-14 түріндегі әріпті өрнектің мәнін әріптің берілген мәні бойынша табу
3212 Екі айнымалысы бар өрнек құру және оның мәнін әріптердің берілген мәні бойынша табу
4212 Бірнеше айнымалысы бар өрнек құру және оның мәнін әріптердің берілген мәні бойынша табу
4213 Айнымалысы бар өрнектерді құру және есептер шығару барысында қолдану
1213 Қосу мен азайту арасындағы байланыс негізінде теңдік құру үшін әріпті өрнектерді қолдануx+a=bb-a=x
2213 Қосу мен көбейтудіңауыстырымдылық және терімділік қасиеттерді әріпті өрнек түрінде көрсету a+b=b+a (a+b)+c=a+(b+c)ab=ba
3213 Қосу мен көбейтудің терімділік және үлестірімділік қасиеттерін әріпті өрнек түрінде көрсету (ab)c=a(bc) a(b+c)=ab+aca(b-c)=ab-ac
4214 Әріпті өрнектердің мәнін табуүшін сәйкес қасиеттерді (ауыстырымдылық терімділік және үлестірімділік) қолдану
bull PAGE MERGEFORMAT36
1214 Санға 0-ді қосу және азайту жағдайларын әріпті өрнек түрінде көрсету a+0=a a-0=a
3214 Санды 0 мен 1-ге көбейту және бөлу жағдайларын әріпті өрнек түрінде көрсету atimes1=a atimes0=0 a1=a a 0
1215Жақшасыз әріпті санды өрнектерді салыстыру
2214 Жақшалы және жақшасыз әріпті санды өрнектерді салыстыру (екі амалдан артық қосу мен азайту 5 көлемінде көбейту және бөлу)
3215 Әріпті санды өрнектерді салыстыру (үш амалдан артық)
3216 Формулаларды шамалардың арасындағы өзара қатынасты орнатушы теңдік ретінде түсіну
4215 Арақашықтықтың (s=v∙t) формуласын шығару және қолдану шамалар арасындағы тәуелділіктерді көрсете білу4216Қуып жету қалып қоюға байланысты қозғалыс формуласын шығару және қолдану
4217 Қалдықпен бөлу формуласын (a=b∙c+r) білу қарапайым жағдайларда формуланың көмегімен компоненттер арасындағы байланысты өрнектеу және тапсырмаларды орындауға қолдану4218 Бөлшектің негізгі қасиетін білу
bull PAGE MERGEFORMAT36
an=a ∙ k
n ∙ k4219 Бөлімдері бірдей жай бөлшектерді қосу және азайту формуласын және алгоритмін білуan +
bn =
a+bn және
an - bn = aminusb
n22
Теңдеулер мен теңсіздіктер
1221 Теңдік және теңсіздікті тура және тура емес теңдіктер мен теңсіздіктерді ажырата білу
2221 Теңдіктер мен теңсіздіктерді ажырата білу және оқу
4221 Арифметикалық амалдардың белгісіз компоненттерін табу ережелері негізінде теңдеулерді шешу
1222 Қосу мен азайтудың белгісіз компоненттерін табу ережелері негізінде теңдеулерді шешу теңдеудің түбірін табу
2222 Қосу мен азайту көбейту бөлудің белгісіз компоненттерін табу ережелері негізінде теңдеулерді шешу және таңдау әдісімен түбірін табу
3221 Көбейту мен бөлудің белгісіз компоненттерін табу ережелері негізінде теңдеулерді шешу және таңдау әдісімен түбірін табу
4222 а+12 le 15 түріндегі теңсіздіктің шешімдер жиынын табу
2223х+(25-6)=38(24-3)-х=8а+6=7+80 түріндегі теңдеулерді шешу
322239 + 490 k = 46 230timesа+40=10002түріндегі теңдеулерді шешу
4223 Теңсіздіктердің шешімдер жиындарының қиылысуы мен бірігуін табу
23 Тізбектер 1231 1-ден 20- ға дейінгі сандар тізбегін және ондықтармен 100-ге дейінгі сандар тізбегін білу суреттер
2231 100-ге дейінгі сандарды жүздіктермен 1000-ға дейінгі сандар тізбегіннің заңдылығын анықтау
3231 1000-ға дейінгі сандарды мыңдықтармен миллионға дейінгі сандар тізбегіннің
4231 1000000-ға дейінгі сандар тізбегі мен жай бөлшектер тізбектерінің заңдылықтарын анықтау
bull PAGE MERGEFORMAT36
фигуралар символдардан тұратын тізбектердің заңдылықтарын білу
заңдылығын анықтау
1232 Берілген заңдылықтарды жалғастыру заңдылықтың неліктен орындалмауын анықтау (фигуралар ойыншықтар түрлі-түсті моншақтар және тб көмегімен)
2232 Сандартізбегіндегізаңдылықтардың неліктен орындалмауын анықтау
3232 Сандартізбегінің заңдылығын анықтау және жеткліксіз элементтерді табу
4232 Сандар тізбегіндегі заңдылықты анықтау және мұғалімнің көмегімен жалпы мүшесінің бірізділік формуласын жазу
3233 Берілген заңдылық бойынша тізбекті құру немесе өздігінентаңдаған ереже бойыншақұрастыру
24 Жиын және логика
элементтері
1241 Жиындарды олардың белгілері бойынша классификациялау(аттың түсі формасы көлемі)
2241 Екі жиынның қиылысуын практикалық негізде табу
4241 Жиындардың арасындағы қатынастың сипатын анықтай білу (қиылысатын қиылыспайтын жиындар)
1242 Берілген заттардың сипаты бойынша жиын құру жұп құру арқылы жиындарды салыстыру
2242 Венн диаграммасында жиын элементтерін белгілеу жиындардың қиылысуы мен бірігу аумағын табу
3241Логикалық есептерді шешуде Эйлер-Венн диаграммасын қолдану
4242 Берілген екі жиын арқылы жиынның бірігу қиылысуын құра білу
bull PAGE MERGEFORMAT36
1243 Тең жиындар бос жиын туралы түсінігі болу
2243 Элементтердің жиынға тиістілігін анықтау сандарды берілген белгілері бойынша немесе өздігіненанықтаған белгі бойыншатоптастыру
3242 Жиыннның енуі ішкі жиын туралы түсінігі болу
4243 Жиындардың қиылысуы мен бірігуінің ауыстырымдылық және терімділік қасиеттерін білу
124 Цифрлар мен фигураларға қатысты басқатырғыш есептер ребустар шешу
2244 Санды тапсырмаларды сіріңке шилерімен бейнелеген түрлі басқатырғыш есептерді зерттеу және шешу
3243 Кесте құру арқылы логикалық есептің шешімін табу
4244 Кеңістікке қатысты ойлау қабілетін дамытуға арналған логикалық есептерді шығару
1245 Қарапайым логикалық есептерді шығару (ақиқат есептер сәйкестігін табу)
2245 Тұжырымдардың ақиқаттығын немесе ақиқат еместігінанықтау
3244Пікірлер туралы түсінігі болу олардың ақиқаттығын немесе ақиқат еместігінанықтай білу
4245 Сұйықтықты құюға массаны табуға қатысты логикалық есептерді шығару
25 Комбинаторика негіздері заттар мен сандардың комбинациялары
1251 Қоршаған ортадағы заттардан laquoекі - екіденraquo комбинациялар жиынын құрастыру
2251 Қоршаған ортадағы заттардан laquoүш-үштенraquo комбинациялар жиынын құрастыру
3251 laquoМүмкіндіктер тармағыraquo туралы түсінігі болу күнделікті өмірде кездесетін түрлі жағдаяттар мен есеп шығаруда қолдану
4251 Таңдау әдісімен комбинаторлық есептерді шығару
3-бөлім laquoГеометрияraquo
Бөлімше 1-сынып 2-сынып 3-сынып 4-сынып31
Геометриялық фигуралар
1311 Заттарды формасына өлшеміне түсіне материалына және тб қарап ажырату және салыстыру
bull PAGE MERGEFORMAT36
1312 Геометриялық фигураларды (нүкте түзу қисықтар сынық сызықтар тұйықталған және тұйықталмаған сызықтар кесінді сәуле) туралы түсінігі болу және оларды ажырата білу
2311 Бұрыш түрлері (тік сүйір доғал) жазық фигуралардың әртүрлілігі туралы түсінігі болу бұл фигураларды құрастыру және жазықтықтағы геометриялық фигураларды (куб шар цилиндр конус пирамида) және олардың элементтерін атау
3311 Жазықтықтағы геометриялық фигуралар (тікбұрышты параллепипед) туралы ұғымы болу фигуралардың элементтерін атау қоршаған ортадағы заттармен сәйкестендіру
4311 Шеңбер мен дөңгелек туралы ұғымы болу және олардыңэлементтерін (центрі радиусі диаметрі ) білу
3312 Симметриялы және симметриялы емес жазық фигураларды ажырату және оларды қоршаған ортадағы заттармен сәйкестендіру
4312 Берілген қабырғалары бойынша тікбұрышты үшбұрыш және радиусы бойынша шеңбер салу
1313 Жазық фигураларды (үшбұрыш дөңгелек шаршы тіктөртбұрыш) және жазықтықтағы (куб шар цилиндр конус пирамида тікбұрышты параллепипед) фигураларды тану және айналасынан табу
2312 Жазық фигураларды атау классификациялау сипаттау бейнелеу қоршаған ортадан жазық фигураларға мысалдар келтіру
3313 Жазықтағыфигураларды танып білу және классификациялау
4313 Тікбұрышты үшбұрыш туралы және оның элементтері (катеттері мен гипотенузасы) туралы білу
3314 Параллель және қиылысатын түзулерді ажырату
4314 Перпендикуляр түзулер туралы түсінігі болу
3315 Геометриялық фигуралардың қиылысуы мен қиылысу аумағы туралы түсінігі болу түзулердің қиылысуын
bull PAGE MERGEFORMAT36
көрсету2313 Қоршаған ортадағы заттардың ұзындығын өлшеу периметрін табу
3316 Тікбұрышты параллепипед көлемінің формуласын шығару (V=a∙b∙c)
4315 Тікбұрышты үшбұрыштың ауданының формуласын шығару (S= (a b) 2) өлшем бірліктерінің арасындағы тәуелділікті өрнектей білу және есеп шығаруда пайдалану
3317 Тікбұрышты параллепипедтің көлемін тіктөртбұрыштың ауданы мен периметрін табуға арналған есептерді шығару
4316 Өлшем жүргізіп және формуланы қолданып тікбұрышты үшбұрыштың ауданын табу
1314 Геометриялық фигуралардың (үшбұрыш шаршы тіктөртбұрыш) қабырғаларын өлшеу және салыстыру
2314 Палетка көмегімен тіктөртбұрыш пен шаршының ауданын табу
3318 Көлемі 1см3
текшелердің көмегімен өлшеулер жүргізу тікбұрышты параллепипедтің көлемін өлшеу және фигуралардың ауданын палетканың көмегімен табу
4317 Тіктөртбұрыштың ауданы формуласын қолданып көпбұрыштың ауданын табу
3319 Қажетті құралдар мен өлшем бірліктерін қолданып өлшеулер жүргізу заттардың периметрін ауданын көлемін табу нәтижелерді жазып отыру
4318 Құрама фигуралардың ауданы мен периметрін табу
2315 Тіктөртбұрыштың (Р=(а+b)times2) шаршының (Р= а times4 ) периметрлерін
33110 Үшбұрыштың периметрі (Р = a+b+c) есептер шешу үшін
4319 V=atimes btimesc) формуласы негізінде шамалардың өзара тәуелділігін көрсетуесеп
bull PAGE MERGEFORMAT36
формуланы қолданып табу шамалар арасындағы қатынасты формуларар көмегімен (S=atimesb) (P=(a+b) )times2) көрсету
шығаруда қолдану
33111 Фигураның белгісіз қабырғасын оның периметрі мен белгілі қабырғалары арқылы табу
43110 Бұрыштың шамасын табу
4319 Берілген градустық шама бойынша бұрыш салу
32 Геометриялы
қ фигуралардың
өзара орналасуы
1321 Жазықтықта түзу қисықсынық кесінділердігеометриялық фигураларды сызу
2321 Геометриялық фигуралардың тізбегін құру
3321 Жазық фигураларды құрастыру және кеңістікгеометриялық фигуралардың (куб және тікбұрышты параллепипед) сызбаларын салу
4321 Кеңістік геометриялық фигуралардың (пирамида цилиндр конус) сызбаларын салу және олардың моделдерін жасау фигураларды олардың сызбасымен сәйкестендіре білу
1322 Геометриялық фигуралар арасындағы негізгі қатынастарды түсіну және қолдану (үлкен- кіші жоғары-төмен кең ndashтар жуан-жіңішке қалың-жұқа)
2322 Орны қозғалыс және бағыт нұсқауына сәйкес кесінділер түзулер мен геометриялық фигураларды бейнелеу
3322 Қиылысатын геометриялық жазық фигураларды (екіден артық) сызу олардың қиылысу және бірігу аумағын табу
4322 Бұрышты сызғыштың көмегімен түзуге перпендикуляр түзу сызу
4323 Берілген радиусы бойынша циркульді қолданып шеңбер сыза білу
1324 Қарапайым жазық фигураларды (үшбұрыш төртбұрыш) бейнелеу үшін
2323 Нүктелі қағазда жазық фигураларды (көпбұрыштар) салу
3324 Кеңістіктік геометриялық фигураларды бейнелеу
4324 Оське симметриялы жазық фигураларды салу
bull PAGE MERGEFORMAT36
нүктелі қағазды қолдану үшін изометриялық қағазды пайдалану (тікбұрышты параллепипед куб)
1325 Жазық фигуралардың моделдерін жасау және олардан композиция құрастыру
2324 Фигура формаларының өзгеруіне байланысты олардың периметрі мен ауданының өзгеретінін түсіндіре алу
3324 Кеңістік фигуралардың орналасуында солға оңға бұру жоғарыдан және жанынан қараған кездегі өзгерістерді түсіндіре білу
4325 Берілген периметрі немесе ауданы бойынша тор қағазда жазық фигуралар салу
2325 Бастапқы орнын бағытын қозғаласын ( оңға солға тура толық бұрылу сағат тілімен және сағат тіліне қарсы жартылай төрттен бірге бұрылу бір ndash біріне қарама ndash қарсы бағытта бір ndash бірінен қарама- қарсы бағытта) анықтау және берілген нұсқауға сәйкес әрекет жасау
33 Нүктелер кординаттары және қозғалыс
бағыты
4331 Қозғалыс сызбасында объектілердің белгілі уақыттағы орнын жылдамдығын қозғалыс бағытын және олардың арақашықтығын анықтау
bull PAGE MERGEFORMAT36
4332 Нысандардың бастапқы орны мен қозғалыс бағытын олардың тиісті арақашықтығын есептеп қозғалыс сызбасын сызусалу
4-бөлім laquoМатематикалық модельдеуraquo
Бөлімше 1-сынып 2-сынып 3-сынып 4-сынып41Матема тикалық тіл және математикалық модель
1411 Цифрлар мен сандарды ажырата білу бір таңбалы сандарды түрлі тәсілдермен (нүктелер жиынтығымен таяқшалармен және тб) көрсету сандық түзудің бойында көрсету
2411 100-ге дейінгі сандардың графикалық моделін құру және жазу
3411 1000-ға дейінгі сандардың графикалық моделін құру және жазу
4411 1 000 000-ға дейінгі сандардың графикалық моделін құру және жазу
1412 Сандар мен шамалар арасында қатынастарды = ne gt lt таңбаларын қолдану арқылы көрсету
bull PAGE MERGEFORMAT36
1413 Қосу мен азайтудың компоненттері атауларын өрнектерді оқу мен жазуда қолдану
2412 Көбейту және бөлу амалдарының компоненттері атауларын өрнектерді оқу мен жазуда қолдану
3412 Қосу азайту көбейту және бөлу амалдары компоненттерінің атауларын жақшалы өрнектерді оқу мен жазуда қолдану
1414 Сандардың қосындысы мен айырмасын сандарды салыстыруды (артықкем) көршілес сандарды сандық аралықтарды сандық қатарларды көрсету үшін сан түзуін пайдалану
1415 Сандық өрнектердің мәнін есептеуді жазуда laquo+raquo laquoraquo laquo=raquo таңбаларын қолдану
4412 График диаграмма кесте түрінде берілген есептерді шығару
1415 6 + 1048709 = 10 10- 1048709=4 өрнектерде белгісіз санды 1048709 таңбамен белгілеуді қолдану
4413 Тиісті терминдерді пайдаланып есептерді шығару әдісін түсіндіру
2413 Жиынға тиісті жиынға тиісті емес notinтаңбаларын қолдану
3413 Екі жиынның қиылысуы екі жиынның бірігуі бос жиын таңбаларын қолдану
4414 Есептің математикалық моделін сурет сызба схематүрінде құру
bull PAGE MERGEFORMAT36
1417 Деректерді жинақтау жүйелеу және толықтыру кесте диаграмма (пиктограмма гистограмма) құрастыру
2414Деректерді жинақтаужүйелеу кесте және Эйлер-Венн диаграммасын құру
3414 Деректерді жинақтау жүйелеу және кесте диаграмма (пиктограмма гистограмма) қолданып салыстыру
4415 Ақпаратты түсіндірусалыстыру және мәліметтерді жиынтықтау қозғалыс графиктерін құру қозғалысқа арналған есептерге сызба құрастыру
1418 Есептерді шешу үшін тірек схемаларын таңдау
2415 Қарапайым есептердің графикалық моделін және қысқаша шартын құру
3415 Есептің шартын кестелер мен диаграмма түрінде көрсету
4416 Сызба кесте дөңгелек диаграмма түрінде берілген есептерді шешу
2416 Түрлі құрама есептерді модельдеу және шешу (бірнеше бірлікке кеміту немесе арттыру айырмалық салыстыру)
3416 Түрлі құрама есептерді модельдеу және шешу (бірнеше есе артық бірнеше есе кем еселік салыстыру)
4417 Теңдеу және кесте көмегімен есепті шешудің математикалық моделін құру
4418 Бір- біріне қарсы бір-бірінен қарама -қарсы бағыттағы қозғалыстарына берілген есептерді шығару
141 9 Қосынды мен қалдықты табуға берілген есептерді талдау және шығару санды деректер бойынша және оған кері есеп құрастыру
2417 Есепті шешу тәсілін таңдау және түсіндіре білу
3417 Есептеу кезінде жауабын алдын ала болжау нәтижесін есептің шартына сәйкес түсіндіру
4419 Бір бағыттағы қозғалысқа берілген( қуып жету қалып қою) есептерді шығару
14110 Берілген саннан бірнеше бірлік артық немесе кем санды табуға
2418 Екі амал арқылы шығарылатын есептерді түрлі тәсілдермен шешу
3418 Үш амалмен шығарылатын есептерді түрлі тәсілдермен
44110 Үш- төрт амалмен шығарылатын есептерді түрлі тәсілдермен шығару және ең
bull PAGE MERGEFORMAT36
берілген есептерді талдау шығару және кері есеп құрастыра білу
және өзара кері есептер құрастыру
шығару тиімді тәсілді анықтау
14111 Бір санның екінші саннан қанша бірлік артық немесе кем екенін анықтауға берілген есептерді талдау шығару және кері есеп құрастыра білу
2419 Жанама түрде тұжырымдалған (айырмалық салыстыруға байланысты) есептерді талдау және шығару
3419 Жанама түрде тұжырымдалған (еселік салыстырумен байланысты) есептерді талдау және шығару
14112 laquoБағаraquo laquoмөлшерraquo ұғымдары туралы түсінігі болу
24110 laquoБағаraquo laquoқұнraquo laquoмөлшерraquo ұғымдары және олардың өзара тәуелділігі туралы түсінігі болу
34110 laquoБір заттың массасыraquo laquoсаныraquo laquoжалпы массасыraquo laquoбір затқа жіберілген шығынraquo laquoзаттардың саныraquo laquoжалпы шығынraquo ұғымдары және олардың өзара тәуелділігі туралы түсінігі болу есеп шығаруда қолдану
44111 Жұмысқа жіберілген уақыт атқарылған жұмыс өнімділік егіннің түсімділігі ауданы мен массасы жылдамдылық арақашықтық уақыт ұғымдары және олардың өзара тәуелділігі туралы түсінігі болу
14113 Артық кем тең сонша бірнеше бірлікке артықкем ұзын қысқа ауыр жеңіл қымбат арзан ұғымдарын қолдану
24111 laquoБірнеше бірлікке артықкемraquo және laquoбірнеше есе артықкемraquo ұғымдарының қатынасын ажырату
44112 Әртүрлі есептерді (пайыздық қатынас берілген санның бөлшек бөлігі бойынша санды табу және тс) құрастыру салыстыру шешу
14114 Күнделікті ауызекі сөйлеуде қоршаған ортадағы заттардың орналасуын арақашықтығын бағытын анықтайтын терминдерді (алдында - артында оң
34111 Қарапайым есептерді теңдеу құру арқылы шығару
44113 Практикалық есептер құрастыру және теңдеу құру арқылы шығару
bull PAGE MERGEFORMAT36
жақта ndash сол жақта жоғарыда ndash төменде үстінде ndashастында арасында жанында ішінде сыртында ортасында) қолдану
bull PAGE MERGEFORMAT36
Ұзақ мерзімді жоспар 1-сынып
Ортақ тақырыптар Бағдарламаға сілтеме Оқу мақсаттарыІ-тоқсан
laquoӨзім туралыraquo 31 Геометриялық фигуралар 1311 1312 1313 1312
32 Геометриялық фигуралардың өзара орналасуы 1325
24 Жиын және логика элементтері 124141 Математикалық тіл және математикалық модель 1411 1414 14113
11 Натурал және рационал сандар 1111 1112laquoМенің мектебімraquo 11 Геометриялық фигуралардың өзара орналасуы 1111 1112
12 Сандармен амалдарды орындау 1111 1123 11210 1121 1122 112641 Математикалық тіл және математикалық модель 1411 1412 1413 1415 14113
13 Шамалар және олардың өлшем бірліктері 1131 1135ІІ-тоқсан
Менің отбасым және достарым
11 Натурал және рационал сандар 1113 1116 1115 1117 1114 111912 Сандармен амалдарды орындау 1121 1122
1129 11210 1126 112821 Алгебралық өрнектер мен түрлендірулер 1211 121141 Математикалық тіл және математикалық модель 1415 1413 1418
laquoБізді қоршаған әлемraquo
23 Тізбектер 1231 123224 Жиын және логика элементтері 124413 Шамалар және олардың өлшем бірліктері 1131 1134 113531 Геометриялық фигуралар 1314
ІІ-тоқсанlaquoСаяхатraquo 11 Натурал және рационал сандар 1118
bull PAGE MERGEFORMAT36
12 Сандармен амалдарды орындау 1125 112613 Шамалар және олардың өлшем бірліктері 1132 1133 113522 Теңдеулер мен теңсіздіктер 1221 122221 Алгебралық өрнектер мен түрлендірулер 1211 1213 121541 Математикалық тіл және математикалық модель 14121415 1419 14110 1416 1418
laquoСалт ndashдәстүр және фольклорraquo
41 Математикалық тіл және математикалық модель 1412 1415 14111 1418 1411121 Алгебралық өрнектер мен түрлендірулер 1211 1213 121512 Сандармен амалдарды орындау 1126 112522 Теңдеулер мен теңсіздіктер 122213 Шамалар және олардың өлшем бірліктері 1132 1133ІҮ-тоқсан
laquoТағам және сусынraquo
12 Сандармен амалдарды орындау 1121141 Математикалық тіл және математикалық модель 14112 14113 14111 1419 141724 Жиын және логика элементтері 1245 1241 124213 Шамалар және олардың өлшем бірліктері 1131
laquoДені саудың ndashжаны сауraquo
32 Геометрилық фигурлардың өзара орналасуы 1321 1322 1324
41 Математикалық тіл және математикалық модель 14114
bull PAGE MERGEFORMAT36
31215Үштаңбалы сандардың бір разряды нөлге аяқталған жағдайда бөлуді орындай білу
41218Бөліндінің мәнінде нөл болған жағдайда көптаңбалы санды біртаңбалы санға бөлуді орындай білу41219 Микрокалькулятордың көмегімен есептей білу
11211 1 тг 2 тг5 тг10 тг 20тгтеңгелік монеталарды тану белгілі бір соманы монеталармен төлеу және айыра білу
21214 50 тг 100тг теңгелік монеталарды 200 тг 500 тг купюраларды тану төлем жасау және қалған ақшаны қайырып алу үшін қажетті соманы есептей білу
31216 1000 тг 2000 тг 5000 тг купюраларды тану төлем жасау және қалған ақшаны қайырып алу үшін қажетті соманы есептей білу
4122010000 тг купюраны және түрлі мемлекеттің валюталарын (рубль евро доллар) тану айырбастау төлем жасау және қалған ақшаны қайырып алу үшін қажетті соманы түрлі валютада есептей білу
13 Шамалар және өлшем бірліктері
1131 Ұзындық масса сыйымдылық және олардың өлшем бірліктері (см дм кг л) туралы түсінігі болу және салыстыру
2131 Ұзындық (см дм м км) масса ( кг ц) сыйымдылықтың (л) өлшем бірліктерін білу және салыстыру
3131 Ұзындық (мм) масса (г т) аудан (см2 дм2 м2 ) көлем (см3 дм3 м3) өлшем бірліктерін білу және салыстыру өлшеу
4131 Мәндерді салыстыру үшін ұзындық (мм см дм м км) масса (г кг ц т) аудан (см2 дм2 м2 а га) көлем (см3 дм3 м3) өлшем бірліктерін салыстыру
1132 Уақыт аралықтары туралы (минут сағат апта ай) түсінігі болу уақыттың өлшем бірліктерін қолдану
2132 Уақыт аралықтары секунд тәулік апта жыл және салыстыру үшін шамалардың арасындағы қатынасты білу уақыт аралығын
3132 Уақыт аралығы ғасыр және уақыт шамалары арасындағы қатынастарды білу
4132 Уақыт аралығы мыңжылдықты және шамалар арасындағы
bull PAGE MERGEFORMAT36
бағдарлай білу қатынастарды білу1133 Уақытты циферблат арқылы анықтау сағат
2133 Уақытты циферблат арқылы анықтау сағат және минут
3133 Түрлі сағаттар бойынша уақытты анықтау сағат және минут жарты сағат 30мин15мин
4133Жай бөлшек түрінде берілген шамаларды түрлендіру 160 сағ 1 минfrac12 сағ 30 мин130 ай= 1 күн
1134 Өлшем бірліктерді (см дм) түрлендіру және атаулы сандармен амалдар орындау (соның ішінде кглсағ)
2134Ұзындық (см дм м) масса (кг ц) өлшем бірліктерін түрлендіру және атаулы сандармен амалдар орындау
3134 Ұзындық (мм км) масса (г т) өлшем бірліктерін түрлендіру және атаулы сандармен амалдар орындау
4134 Өлшем бірліктерін (мм см дм м км г кг ц т см2 дм2 м2га а см3 дм3 м3 мин сағ жыл ғасыр) түрлендірусалыстыру жәнеатаулы сандармен амалдар орындау
1135Өлшем бірліктері және құралдарды таңдау арқылы ұзындықмассасыйымдылықты анықтау және іс әрекетін түсіндіру
2135Өлшем бірліктері және құралдарды таңдау арқылы ұзындықмассасыйымдылықуақытты анықтау және іс әрекетін түсіндіру
3135 Өлшем бірліктері және құралдарды таңдау арқылы ұзындықмассасыйымдылық уақытауданын анықтау және іс әрекетін түсіндіру
bull PAGE MERGEFORMAT36
2-бөлім laquoАлгебраraquo
Бөлімше 1-сынып 2-сынып 3-сынып 4-сынып
21 Алгебралық өрнектер және түрлендірулер
1211 Санды және әріпті өрнектерді ажырата білу және оқу
2211 Санды және әріпті өрнектерді теңдіктер мен теңсіздіктіктерді ажырата білу және оқу
3211 Айнымалы туралы түсінігі болу айнымалысы бар өрнектер құру және оқу
4211 Әріпті өрнектерді құру және оқу жазу
1212 Әріпті символдардың берілген мәні бойынша бір әрпі бар өрнектің мәнін табу
2212 70+в-14 түріндегі әріпті өрнектің мәнін әріптің берілген мәні бойынша табу
3212 Екі айнымалысы бар өрнек құру және оның мәнін әріптердің берілген мәні бойынша табу
4212 Бірнеше айнымалысы бар өрнек құру және оның мәнін әріптердің берілген мәні бойынша табу
4213 Айнымалысы бар өрнектерді құру және есептер шығару барысында қолдану
1213 Қосу мен азайту арасындағы байланыс негізінде теңдік құру үшін әріпті өрнектерді қолдануx+a=bb-a=x
2213 Қосу мен көбейтудіңауыстырымдылық және терімділік қасиеттерді әріпті өрнек түрінде көрсету a+b=b+a (a+b)+c=a+(b+c)ab=ba
3213 Қосу мен көбейтудің терімділік және үлестірімділік қасиеттерін әріпті өрнек түрінде көрсету (ab)c=a(bc) a(b+c)=ab+aca(b-c)=ab-ac
4214 Әріпті өрнектердің мәнін табуүшін сәйкес қасиеттерді (ауыстырымдылық терімділік және үлестірімділік) қолдану
bull PAGE MERGEFORMAT36
1214 Санға 0-ді қосу және азайту жағдайларын әріпті өрнек түрінде көрсету a+0=a a-0=a
3214 Санды 0 мен 1-ге көбейту және бөлу жағдайларын әріпті өрнек түрінде көрсету atimes1=a atimes0=0 a1=a a 0
1215Жақшасыз әріпті санды өрнектерді салыстыру
2214 Жақшалы және жақшасыз әріпті санды өрнектерді салыстыру (екі амалдан артық қосу мен азайту 5 көлемінде көбейту және бөлу)
3215 Әріпті санды өрнектерді салыстыру (үш амалдан артық)
3216 Формулаларды шамалардың арасындағы өзара қатынасты орнатушы теңдік ретінде түсіну
4215 Арақашықтықтың (s=v∙t) формуласын шығару және қолдану шамалар арасындағы тәуелділіктерді көрсете білу4216Қуып жету қалып қоюға байланысты қозғалыс формуласын шығару және қолдану
4217 Қалдықпен бөлу формуласын (a=b∙c+r) білу қарапайым жағдайларда формуланың көмегімен компоненттер арасындағы байланысты өрнектеу және тапсырмаларды орындауға қолдану4218 Бөлшектің негізгі қасиетін білу
bull PAGE MERGEFORMAT36
an=a ∙ k
n ∙ k4219 Бөлімдері бірдей жай бөлшектерді қосу және азайту формуласын және алгоритмін білуan +
bn =
a+bn және
an - bn = aminusb
n22
Теңдеулер мен теңсіздіктер
1221 Теңдік және теңсіздікті тура және тура емес теңдіктер мен теңсіздіктерді ажырата білу
2221 Теңдіктер мен теңсіздіктерді ажырата білу және оқу
4221 Арифметикалық амалдардың белгісіз компоненттерін табу ережелері негізінде теңдеулерді шешу
1222 Қосу мен азайтудың белгісіз компоненттерін табу ережелері негізінде теңдеулерді шешу теңдеудің түбірін табу
2222 Қосу мен азайту көбейту бөлудің белгісіз компоненттерін табу ережелері негізінде теңдеулерді шешу және таңдау әдісімен түбірін табу
3221 Көбейту мен бөлудің белгісіз компоненттерін табу ережелері негізінде теңдеулерді шешу және таңдау әдісімен түбірін табу
4222 а+12 le 15 түріндегі теңсіздіктің шешімдер жиынын табу
2223х+(25-6)=38(24-3)-х=8а+6=7+80 түріндегі теңдеулерді шешу
322239 + 490 k = 46 230timesа+40=10002түріндегі теңдеулерді шешу
4223 Теңсіздіктердің шешімдер жиындарының қиылысуы мен бірігуін табу
23 Тізбектер 1231 1-ден 20- ға дейінгі сандар тізбегін және ондықтармен 100-ге дейінгі сандар тізбегін білу суреттер
2231 100-ге дейінгі сандарды жүздіктермен 1000-ға дейінгі сандар тізбегіннің заңдылығын анықтау
3231 1000-ға дейінгі сандарды мыңдықтармен миллионға дейінгі сандар тізбегіннің
4231 1000000-ға дейінгі сандар тізбегі мен жай бөлшектер тізбектерінің заңдылықтарын анықтау
bull PAGE MERGEFORMAT36
фигуралар символдардан тұратын тізбектердің заңдылықтарын білу
заңдылығын анықтау
1232 Берілген заңдылықтарды жалғастыру заңдылықтың неліктен орындалмауын анықтау (фигуралар ойыншықтар түрлі-түсті моншақтар және тб көмегімен)
2232 Сандартізбегіндегізаңдылықтардың неліктен орындалмауын анықтау
3232 Сандартізбегінің заңдылығын анықтау және жеткліксіз элементтерді табу
4232 Сандар тізбегіндегі заңдылықты анықтау және мұғалімнің көмегімен жалпы мүшесінің бірізділік формуласын жазу
3233 Берілген заңдылық бойынша тізбекті құру немесе өздігінентаңдаған ереже бойыншақұрастыру
24 Жиын және логика
элементтері
1241 Жиындарды олардың белгілері бойынша классификациялау(аттың түсі формасы көлемі)
2241 Екі жиынның қиылысуын практикалық негізде табу
4241 Жиындардың арасындағы қатынастың сипатын анықтай білу (қиылысатын қиылыспайтын жиындар)
1242 Берілген заттардың сипаты бойынша жиын құру жұп құру арқылы жиындарды салыстыру
2242 Венн диаграммасында жиын элементтерін белгілеу жиындардың қиылысуы мен бірігу аумағын табу
3241Логикалық есептерді шешуде Эйлер-Венн диаграммасын қолдану
4242 Берілген екі жиын арқылы жиынның бірігу қиылысуын құра білу
bull PAGE MERGEFORMAT36
1243 Тең жиындар бос жиын туралы түсінігі болу
2243 Элементтердің жиынға тиістілігін анықтау сандарды берілген белгілері бойынша немесе өздігіненанықтаған белгі бойыншатоптастыру
3242 Жиыннның енуі ішкі жиын туралы түсінігі болу
4243 Жиындардың қиылысуы мен бірігуінің ауыстырымдылық және терімділік қасиеттерін білу
124 Цифрлар мен фигураларға қатысты басқатырғыш есептер ребустар шешу
2244 Санды тапсырмаларды сіріңке шилерімен бейнелеген түрлі басқатырғыш есептерді зерттеу және шешу
3243 Кесте құру арқылы логикалық есептің шешімін табу
4244 Кеңістікке қатысты ойлау қабілетін дамытуға арналған логикалық есептерді шығару
1245 Қарапайым логикалық есептерді шығару (ақиқат есептер сәйкестігін табу)
2245 Тұжырымдардың ақиқаттығын немесе ақиқат еместігінанықтау
3244Пікірлер туралы түсінігі болу олардың ақиқаттығын немесе ақиқат еместігінанықтай білу
4245 Сұйықтықты құюға массаны табуға қатысты логикалық есептерді шығару
25 Комбинаторика негіздері заттар мен сандардың комбинациялары
1251 Қоршаған ортадағы заттардан laquoекі - екіденraquo комбинациялар жиынын құрастыру
2251 Қоршаған ортадағы заттардан laquoүш-үштенraquo комбинациялар жиынын құрастыру
3251 laquoМүмкіндіктер тармағыraquo туралы түсінігі болу күнделікті өмірде кездесетін түрлі жағдаяттар мен есеп шығаруда қолдану
4251 Таңдау әдісімен комбинаторлық есептерді шығару
3-бөлім laquoГеометрияraquo
Бөлімше 1-сынып 2-сынып 3-сынып 4-сынып31
Геометриялық фигуралар
1311 Заттарды формасына өлшеміне түсіне материалына және тб қарап ажырату және салыстыру
bull PAGE MERGEFORMAT36
1312 Геометриялық фигураларды (нүкте түзу қисықтар сынық сызықтар тұйықталған және тұйықталмаған сызықтар кесінді сәуле) туралы түсінігі болу және оларды ажырата білу
2311 Бұрыш түрлері (тік сүйір доғал) жазық фигуралардың әртүрлілігі туралы түсінігі болу бұл фигураларды құрастыру және жазықтықтағы геометриялық фигураларды (куб шар цилиндр конус пирамида) және олардың элементтерін атау
3311 Жазықтықтағы геометриялық фигуралар (тікбұрышты параллепипед) туралы ұғымы болу фигуралардың элементтерін атау қоршаған ортадағы заттармен сәйкестендіру
4311 Шеңбер мен дөңгелек туралы ұғымы болу және олардыңэлементтерін (центрі радиусі диаметрі ) білу
3312 Симметриялы және симметриялы емес жазық фигураларды ажырату және оларды қоршаған ортадағы заттармен сәйкестендіру
4312 Берілген қабырғалары бойынша тікбұрышты үшбұрыш және радиусы бойынша шеңбер салу
1313 Жазық фигураларды (үшбұрыш дөңгелек шаршы тіктөртбұрыш) және жазықтықтағы (куб шар цилиндр конус пирамида тікбұрышты параллепипед) фигураларды тану және айналасынан табу
2312 Жазық фигураларды атау классификациялау сипаттау бейнелеу қоршаған ортадан жазық фигураларға мысалдар келтіру
3313 Жазықтағыфигураларды танып білу және классификациялау
4313 Тікбұрышты үшбұрыш туралы және оның элементтері (катеттері мен гипотенузасы) туралы білу
3314 Параллель және қиылысатын түзулерді ажырату
4314 Перпендикуляр түзулер туралы түсінігі болу
3315 Геометриялық фигуралардың қиылысуы мен қиылысу аумағы туралы түсінігі болу түзулердің қиылысуын
bull PAGE MERGEFORMAT36
көрсету2313 Қоршаған ортадағы заттардың ұзындығын өлшеу периметрін табу
3316 Тікбұрышты параллепипед көлемінің формуласын шығару (V=a∙b∙c)
4315 Тікбұрышты үшбұрыштың ауданының формуласын шығару (S= (a b) 2) өлшем бірліктерінің арасындағы тәуелділікті өрнектей білу және есеп шығаруда пайдалану
3317 Тікбұрышты параллепипедтің көлемін тіктөртбұрыштың ауданы мен периметрін табуға арналған есептерді шығару
4316 Өлшем жүргізіп және формуланы қолданып тікбұрышты үшбұрыштың ауданын табу
1314 Геометриялық фигуралардың (үшбұрыш шаршы тіктөртбұрыш) қабырғаларын өлшеу және салыстыру
2314 Палетка көмегімен тіктөртбұрыш пен шаршының ауданын табу
3318 Көлемі 1см3
текшелердің көмегімен өлшеулер жүргізу тікбұрышты параллепипедтің көлемін өлшеу және фигуралардың ауданын палетканың көмегімен табу
4317 Тіктөртбұрыштың ауданы формуласын қолданып көпбұрыштың ауданын табу
3319 Қажетті құралдар мен өлшем бірліктерін қолданып өлшеулер жүргізу заттардың периметрін ауданын көлемін табу нәтижелерді жазып отыру
4318 Құрама фигуралардың ауданы мен периметрін табу
2315 Тіктөртбұрыштың (Р=(а+b)times2) шаршының (Р= а times4 ) периметрлерін
33110 Үшбұрыштың периметрі (Р = a+b+c) есептер шешу үшін
4319 V=atimes btimesc) формуласы негізінде шамалардың өзара тәуелділігін көрсетуесеп
bull PAGE MERGEFORMAT36
формуланы қолданып табу шамалар арасындағы қатынасты формуларар көмегімен (S=atimesb) (P=(a+b) )times2) көрсету
шығаруда қолдану
33111 Фигураның белгісіз қабырғасын оның периметрі мен белгілі қабырғалары арқылы табу
43110 Бұрыштың шамасын табу
4319 Берілген градустық шама бойынша бұрыш салу
32 Геометриялы
қ фигуралардың
өзара орналасуы
1321 Жазықтықта түзу қисықсынық кесінділердігеометриялық фигураларды сызу
2321 Геометриялық фигуралардың тізбегін құру
3321 Жазық фигураларды құрастыру және кеңістікгеометриялық фигуралардың (куб және тікбұрышты параллепипед) сызбаларын салу
4321 Кеңістік геометриялық фигуралардың (пирамида цилиндр конус) сызбаларын салу және олардың моделдерін жасау фигураларды олардың сызбасымен сәйкестендіре білу
1322 Геометриялық фигуралар арасындағы негізгі қатынастарды түсіну және қолдану (үлкен- кіші жоғары-төмен кең ndashтар жуан-жіңішке қалың-жұқа)
2322 Орны қозғалыс және бағыт нұсқауына сәйкес кесінділер түзулер мен геометриялық фигураларды бейнелеу
3322 Қиылысатын геометриялық жазық фигураларды (екіден артық) сызу олардың қиылысу және бірігу аумағын табу
4322 Бұрышты сызғыштың көмегімен түзуге перпендикуляр түзу сызу
4323 Берілген радиусы бойынша циркульді қолданып шеңбер сыза білу
1324 Қарапайым жазық фигураларды (үшбұрыш төртбұрыш) бейнелеу үшін
2323 Нүктелі қағазда жазық фигураларды (көпбұрыштар) салу
3324 Кеңістіктік геометриялық фигураларды бейнелеу
4324 Оське симметриялы жазық фигураларды салу
bull PAGE MERGEFORMAT36
нүктелі қағазды қолдану үшін изометриялық қағазды пайдалану (тікбұрышты параллепипед куб)
1325 Жазық фигуралардың моделдерін жасау және олардан композиция құрастыру
2324 Фигура формаларының өзгеруіне байланысты олардың периметрі мен ауданының өзгеретінін түсіндіре алу
3324 Кеңістік фигуралардың орналасуында солға оңға бұру жоғарыдан және жанынан қараған кездегі өзгерістерді түсіндіре білу
4325 Берілген периметрі немесе ауданы бойынша тор қағазда жазық фигуралар салу
2325 Бастапқы орнын бағытын қозғаласын ( оңға солға тура толық бұрылу сағат тілімен және сағат тіліне қарсы жартылай төрттен бірге бұрылу бір ndash біріне қарама ndash қарсы бағытта бір ndash бірінен қарама- қарсы бағытта) анықтау және берілген нұсқауға сәйкес әрекет жасау
33 Нүктелер кординаттары және қозғалыс
бағыты
4331 Қозғалыс сызбасында объектілердің белгілі уақыттағы орнын жылдамдығын қозғалыс бағытын және олардың арақашықтығын анықтау
bull PAGE MERGEFORMAT36
4332 Нысандардың бастапқы орны мен қозғалыс бағытын олардың тиісті арақашықтығын есептеп қозғалыс сызбасын сызусалу
4-бөлім laquoМатематикалық модельдеуraquo
Бөлімше 1-сынып 2-сынып 3-сынып 4-сынып41Матема тикалық тіл және математикалық модель
1411 Цифрлар мен сандарды ажырата білу бір таңбалы сандарды түрлі тәсілдермен (нүктелер жиынтығымен таяқшалармен және тб) көрсету сандық түзудің бойында көрсету
2411 100-ге дейінгі сандардың графикалық моделін құру және жазу
3411 1000-ға дейінгі сандардың графикалық моделін құру және жазу
4411 1 000 000-ға дейінгі сандардың графикалық моделін құру және жазу
1412 Сандар мен шамалар арасында қатынастарды = ne gt lt таңбаларын қолдану арқылы көрсету
bull PAGE MERGEFORMAT36
1413 Қосу мен азайтудың компоненттері атауларын өрнектерді оқу мен жазуда қолдану
2412 Көбейту және бөлу амалдарының компоненттері атауларын өрнектерді оқу мен жазуда қолдану
3412 Қосу азайту көбейту және бөлу амалдары компоненттерінің атауларын жақшалы өрнектерді оқу мен жазуда қолдану
1414 Сандардың қосындысы мен айырмасын сандарды салыстыруды (артықкем) көршілес сандарды сандық аралықтарды сандық қатарларды көрсету үшін сан түзуін пайдалану
1415 Сандық өрнектердің мәнін есептеуді жазуда laquo+raquo laquoraquo laquo=raquo таңбаларын қолдану
4412 График диаграмма кесте түрінде берілген есептерді шығару
1415 6 + 1048709 = 10 10- 1048709=4 өрнектерде белгісіз санды 1048709 таңбамен белгілеуді қолдану
4413 Тиісті терминдерді пайдаланып есептерді шығару әдісін түсіндіру
2413 Жиынға тиісті жиынға тиісті емес notinтаңбаларын қолдану
3413 Екі жиынның қиылысуы екі жиынның бірігуі бос жиын таңбаларын қолдану
4414 Есептің математикалық моделін сурет сызба схематүрінде құру
bull PAGE MERGEFORMAT36
1417 Деректерді жинақтау жүйелеу және толықтыру кесте диаграмма (пиктограмма гистограмма) құрастыру
2414Деректерді жинақтаужүйелеу кесте және Эйлер-Венн диаграммасын құру
3414 Деректерді жинақтау жүйелеу және кесте диаграмма (пиктограмма гистограмма) қолданып салыстыру
4415 Ақпаратты түсіндірусалыстыру және мәліметтерді жиынтықтау қозғалыс графиктерін құру қозғалысқа арналған есептерге сызба құрастыру
1418 Есептерді шешу үшін тірек схемаларын таңдау
2415 Қарапайым есептердің графикалық моделін және қысқаша шартын құру
3415 Есептің шартын кестелер мен диаграмма түрінде көрсету
4416 Сызба кесте дөңгелек диаграмма түрінде берілген есептерді шешу
2416 Түрлі құрама есептерді модельдеу және шешу (бірнеше бірлікке кеміту немесе арттыру айырмалық салыстыру)
3416 Түрлі құрама есептерді модельдеу және шешу (бірнеше есе артық бірнеше есе кем еселік салыстыру)
4417 Теңдеу және кесте көмегімен есепті шешудің математикалық моделін құру
4418 Бір- біріне қарсы бір-бірінен қарама -қарсы бағыттағы қозғалыстарына берілген есептерді шығару
141 9 Қосынды мен қалдықты табуға берілген есептерді талдау және шығару санды деректер бойынша және оған кері есеп құрастыру
2417 Есепті шешу тәсілін таңдау және түсіндіре білу
3417 Есептеу кезінде жауабын алдын ала болжау нәтижесін есептің шартына сәйкес түсіндіру
4419 Бір бағыттағы қозғалысқа берілген( қуып жету қалып қою) есептерді шығару
14110 Берілген саннан бірнеше бірлік артық немесе кем санды табуға
2418 Екі амал арқылы шығарылатын есептерді түрлі тәсілдермен шешу
3418 Үш амалмен шығарылатын есептерді түрлі тәсілдермен
44110 Үш- төрт амалмен шығарылатын есептерді түрлі тәсілдермен шығару және ең
bull PAGE MERGEFORMAT36
берілген есептерді талдау шығару және кері есеп құрастыра білу
және өзара кері есептер құрастыру
шығару тиімді тәсілді анықтау
14111 Бір санның екінші саннан қанша бірлік артық немесе кем екенін анықтауға берілген есептерді талдау шығару және кері есеп құрастыра білу
2419 Жанама түрде тұжырымдалған (айырмалық салыстыруға байланысты) есептерді талдау және шығару
3419 Жанама түрде тұжырымдалған (еселік салыстырумен байланысты) есептерді талдау және шығару
14112 laquoБағаraquo laquoмөлшерraquo ұғымдары туралы түсінігі болу
24110 laquoБағаraquo laquoқұнraquo laquoмөлшерraquo ұғымдары және олардың өзара тәуелділігі туралы түсінігі болу
34110 laquoБір заттың массасыraquo laquoсаныraquo laquoжалпы массасыraquo laquoбір затқа жіберілген шығынraquo laquoзаттардың саныraquo laquoжалпы шығынraquo ұғымдары және олардың өзара тәуелділігі туралы түсінігі болу есеп шығаруда қолдану
44111 Жұмысқа жіберілген уақыт атқарылған жұмыс өнімділік егіннің түсімділігі ауданы мен массасы жылдамдылық арақашықтық уақыт ұғымдары және олардың өзара тәуелділігі туралы түсінігі болу
14113 Артық кем тең сонша бірнеше бірлікке артықкем ұзын қысқа ауыр жеңіл қымбат арзан ұғымдарын қолдану
24111 laquoБірнеше бірлікке артықкемraquo және laquoбірнеше есе артықкемraquo ұғымдарының қатынасын ажырату
44112 Әртүрлі есептерді (пайыздық қатынас берілген санның бөлшек бөлігі бойынша санды табу және тс) құрастыру салыстыру шешу
14114 Күнделікті ауызекі сөйлеуде қоршаған ортадағы заттардың орналасуын арақашықтығын бағытын анықтайтын терминдерді (алдында - артында оң
34111 Қарапайым есептерді теңдеу құру арқылы шығару
44113 Практикалық есептер құрастыру және теңдеу құру арқылы шығару
bull PAGE MERGEFORMAT36
жақта ndash сол жақта жоғарыда ndash төменде үстінде ndashастында арасында жанында ішінде сыртында ортасында) қолдану
bull PAGE MERGEFORMAT36
Ұзақ мерзімді жоспар 1-сынып
Ортақ тақырыптар Бағдарламаға сілтеме Оқу мақсаттарыІ-тоқсан
laquoӨзім туралыraquo 31 Геометриялық фигуралар 1311 1312 1313 1312
32 Геометриялық фигуралардың өзара орналасуы 1325
24 Жиын және логика элементтері 124141 Математикалық тіл және математикалық модель 1411 1414 14113
11 Натурал және рационал сандар 1111 1112laquoМенің мектебімraquo 11 Геометриялық фигуралардың өзара орналасуы 1111 1112
12 Сандармен амалдарды орындау 1111 1123 11210 1121 1122 112641 Математикалық тіл және математикалық модель 1411 1412 1413 1415 14113
13 Шамалар және олардың өлшем бірліктері 1131 1135ІІ-тоқсан
Менің отбасым және достарым
11 Натурал және рационал сандар 1113 1116 1115 1117 1114 111912 Сандармен амалдарды орындау 1121 1122
1129 11210 1126 112821 Алгебралық өрнектер мен түрлендірулер 1211 121141 Математикалық тіл және математикалық модель 1415 1413 1418
laquoБізді қоршаған әлемraquo
23 Тізбектер 1231 123224 Жиын және логика элементтері 124413 Шамалар және олардың өлшем бірліктері 1131 1134 113531 Геометриялық фигуралар 1314
ІІ-тоқсанlaquoСаяхатraquo 11 Натурал және рационал сандар 1118
bull PAGE MERGEFORMAT36
12 Сандармен амалдарды орындау 1125 112613 Шамалар және олардың өлшем бірліктері 1132 1133 113522 Теңдеулер мен теңсіздіктер 1221 122221 Алгебралық өрнектер мен түрлендірулер 1211 1213 121541 Математикалық тіл және математикалық модель 14121415 1419 14110 1416 1418
laquoСалт ndashдәстүр және фольклорraquo
41 Математикалық тіл және математикалық модель 1412 1415 14111 1418 1411121 Алгебралық өрнектер мен түрлендірулер 1211 1213 121512 Сандармен амалдарды орындау 1126 112522 Теңдеулер мен теңсіздіктер 122213 Шамалар және олардың өлшем бірліктері 1132 1133ІҮ-тоқсан
laquoТағам және сусынraquo
12 Сандармен амалдарды орындау 1121141 Математикалық тіл және математикалық модель 14112 14113 14111 1419 141724 Жиын және логика элементтері 1245 1241 124213 Шамалар және олардың өлшем бірліктері 1131
laquoДені саудың ndashжаны сауraquo
32 Геометрилық фигурлардың өзара орналасуы 1321 1322 1324
41 Математикалық тіл және математикалық модель 14114
bull PAGE MERGEFORMAT36
бағдарлай білу қатынастарды білу1133 Уақытты циферблат арқылы анықтау сағат
2133 Уақытты циферблат арқылы анықтау сағат және минут
3133 Түрлі сағаттар бойынша уақытты анықтау сағат және минут жарты сағат 30мин15мин
4133Жай бөлшек түрінде берілген шамаларды түрлендіру 160 сағ 1 минfrac12 сағ 30 мин130 ай= 1 күн
1134 Өлшем бірліктерді (см дм) түрлендіру және атаулы сандармен амалдар орындау (соның ішінде кглсағ)
2134Ұзындық (см дм м) масса (кг ц) өлшем бірліктерін түрлендіру және атаулы сандармен амалдар орындау
3134 Ұзындық (мм км) масса (г т) өлшем бірліктерін түрлендіру және атаулы сандармен амалдар орындау
4134 Өлшем бірліктерін (мм см дм м км г кг ц т см2 дм2 м2га а см3 дм3 м3 мин сағ жыл ғасыр) түрлендірусалыстыру жәнеатаулы сандармен амалдар орындау
1135Өлшем бірліктері және құралдарды таңдау арқылы ұзындықмассасыйымдылықты анықтау және іс әрекетін түсіндіру
2135Өлшем бірліктері және құралдарды таңдау арқылы ұзындықмассасыйымдылықуақытты анықтау және іс әрекетін түсіндіру
3135 Өлшем бірліктері және құралдарды таңдау арқылы ұзындықмассасыйымдылық уақытауданын анықтау және іс әрекетін түсіндіру
bull PAGE MERGEFORMAT36
2-бөлім laquoАлгебраraquo
Бөлімше 1-сынып 2-сынып 3-сынып 4-сынып
21 Алгебралық өрнектер және түрлендірулер
1211 Санды және әріпті өрнектерді ажырата білу және оқу
2211 Санды және әріпті өрнектерді теңдіктер мен теңсіздіктіктерді ажырата білу және оқу
3211 Айнымалы туралы түсінігі болу айнымалысы бар өрнектер құру және оқу
4211 Әріпті өрнектерді құру және оқу жазу
1212 Әріпті символдардың берілген мәні бойынша бір әрпі бар өрнектің мәнін табу
2212 70+в-14 түріндегі әріпті өрнектің мәнін әріптің берілген мәні бойынша табу
3212 Екі айнымалысы бар өрнек құру және оның мәнін әріптердің берілген мәні бойынша табу
4212 Бірнеше айнымалысы бар өрнек құру және оның мәнін әріптердің берілген мәні бойынша табу
4213 Айнымалысы бар өрнектерді құру және есептер шығару барысында қолдану
1213 Қосу мен азайту арасындағы байланыс негізінде теңдік құру үшін әріпті өрнектерді қолдануx+a=bb-a=x
2213 Қосу мен көбейтудіңауыстырымдылық және терімділік қасиеттерді әріпті өрнек түрінде көрсету a+b=b+a (a+b)+c=a+(b+c)ab=ba
3213 Қосу мен көбейтудің терімділік және үлестірімділік қасиеттерін әріпті өрнек түрінде көрсету (ab)c=a(bc) a(b+c)=ab+aca(b-c)=ab-ac
4214 Әріпті өрнектердің мәнін табуүшін сәйкес қасиеттерді (ауыстырымдылық терімділік және үлестірімділік) қолдану
bull PAGE MERGEFORMAT36
1214 Санға 0-ді қосу және азайту жағдайларын әріпті өрнек түрінде көрсету a+0=a a-0=a
3214 Санды 0 мен 1-ге көбейту және бөлу жағдайларын әріпті өрнек түрінде көрсету atimes1=a atimes0=0 a1=a a 0
1215Жақшасыз әріпті санды өрнектерді салыстыру
2214 Жақшалы және жақшасыз әріпті санды өрнектерді салыстыру (екі амалдан артық қосу мен азайту 5 көлемінде көбейту және бөлу)
3215 Әріпті санды өрнектерді салыстыру (үш амалдан артық)
3216 Формулаларды шамалардың арасындағы өзара қатынасты орнатушы теңдік ретінде түсіну
4215 Арақашықтықтың (s=v∙t) формуласын шығару және қолдану шамалар арасындағы тәуелділіктерді көрсете білу4216Қуып жету қалып қоюға байланысты қозғалыс формуласын шығару және қолдану
4217 Қалдықпен бөлу формуласын (a=b∙c+r) білу қарапайым жағдайларда формуланың көмегімен компоненттер арасындағы байланысты өрнектеу және тапсырмаларды орындауға қолдану4218 Бөлшектің негізгі қасиетін білу
bull PAGE MERGEFORMAT36
an=a ∙ k
n ∙ k4219 Бөлімдері бірдей жай бөлшектерді қосу және азайту формуласын және алгоритмін білуan +
bn =
a+bn және
an - bn = aminusb
n22
Теңдеулер мен теңсіздіктер
1221 Теңдік және теңсіздікті тура және тура емес теңдіктер мен теңсіздіктерді ажырата білу
2221 Теңдіктер мен теңсіздіктерді ажырата білу және оқу
4221 Арифметикалық амалдардың белгісіз компоненттерін табу ережелері негізінде теңдеулерді шешу
1222 Қосу мен азайтудың белгісіз компоненттерін табу ережелері негізінде теңдеулерді шешу теңдеудің түбірін табу
2222 Қосу мен азайту көбейту бөлудің белгісіз компоненттерін табу ережелері негізінде теңдеулерді шешу және таңдау әдісімен түбірін табу
3221 Көбейту мен бөлудің белгісіз компоненттерін табу ережелері негізінде теңдеулерді шешу және таңдау әдісімен түбірін табу
4222 а+12 le 15 түріндегі теңсіздіктің шешімдер жиынын табу
2223х+(25-6)=38(24-3)-х=8а+6=7+80 түріндегі теңдеулерді шешу
322239 + 490 k = 46 230timesа+40=10002түріндегі теңдеулерді шешу
4223 Теңсіздіктердің шешімдер жиындарының қиылысуы мен бірігуін табу
23 Тізбектер 1231 1-ден 20- ға дейінгі сандар тізбегін және ондықтармен 100-ге дейінгі сандар тізбегін білу суреттер
2231 100-ге дейінгі сандарды жүздіктермен 1000-ға дейінгі сандар тізбегіннің заңдылығын анықтау
3231 1000-ға дейінгі сандарды мыңдықтармен миллионға дейінгі сандар тізбегіннің
4231 1000000-ға дейінгі сандар тізбегі мен жай бөлшектер тізбектерінің заңдылықтарын анықтау
bull PAGE MERGEFORMAT36
фигуралар символдардан тұратын тізбектердің заңдылықтарын білу
заңдылығын анықтау
1232 Берілген заңдылықтарды жалғастыру заңдылықтың неліктен орындалмауын анықтау (фигуралар ойыншықтар түрлі-түсті моншақтар және тб көмегімен)
2232 Сандартізбегіндегізаңдылықтардың неліктен орындалмауын анықтау
3232 Сандартізбегінің заңдылығын анықтау және жеткліксіз элементтерді табу
4232 Сандар тізбегіндегі заңдылықты анықтау және мұғалімнің көмегімен жалпы мүшесінің бірізділік формуласын жазу
3233 Берілген заңдылық бойынша тізбекті құру немесе өздігінентаңдаған ереже бойыншақұрастыру
24 Жиын және логика
элементтері
1241 Жиындарды олардың белгілері бойынша классификациялау(аттың түсі формасы көлемі)
2241 Екі жиынның қиылысуын практикалық негізде табу
4241 Жиындардың арасындағы қатынастың сипатын анықтай білу (қиылысатын қиылыспайтын жиындар)
1242 Берілген заттардың сипаты бойынша жиын құру жұп құру арқылы жиындарды салыстыру
2242 Венн диаграммасында жиын элементтерін белгілеу жиындардың қиылысуы мен бірігу аумағын табу
3241Логикалық есептерді шешуде Эйлер-Венн диаграммасын қолдану
4242 Берілген екі жиын арқылы жиынның бірігу қиылысуын құра білу
bull PAGE MERGEFORMAT36
1243 Тең жиындар бос жиын туралы түсінігі болу
2243 Элементтердің жиынға тиістілігін анықтау сандарды берілген белгілері бойынша немесе өздігіненанықтаған белгі бойыншатоптастыру
3242 Жиыннның енуі ішкі жиын туралы түсінігі болу
4243 Жиындардың қиылысуы мен бірігуінің ауыстырымдылық және терімділік қасиеттерін білу
124 Цифрлар мен фигураларға қатысты басқатырғыш есептер ребустар шешу
2244 Санды тапсырмаларды сіріңке шилерімен бейнелеген түрлі басқатырғыш есептерді зерттеу және шешу
3243 Кесте құру арқылы логикалық есептің шешімін табу
4244 Кеңістікке қатысты ойлау қабілетін дамытуға арналған логикалық есептерді шығару
1245 Қарапайым логикалық есептерді шығару (ақиқат есептер сәйкестігін табу)
2245 Тұжырымдардың ақиқаттығын немесе ақиқат еместігінанықтау
3244Пікірлер туралы түсінігі болу олардың ақиқаттығын немесе ақиқат еместігінанықтай білу
4245 Сұйықтықты құюға массаны табуға қатысты логикалық есептерді шығару
25 Комбинаторика негіздері заттар мен сандардың комбинациялары
1251 Қоршаған ортадағы заттардан laquoекі - екіденraquo комбинациялар жиынын құрастыру
2251 Қоршаған ортадағы заттардан laquoүш-үштенraquo комбинациялар жиынын құрастыру
3251 laquoМүмкіндіктер тармағыraquo туралы түсінігі болу күнделікті өмірде кездесетін түрлі жағдаяттар мен есеп шығаруда қолдану
4251 Таңдау әдісімен комбинаторлық есептерді шығару
3-бөлім laquoГеометрияraquo
Бөлімше 1-сынып 2-сынып 3-сынып 4-сынып31
Геометриялық фигуралар
1311 Заттарды формасына өлшеміне түсіне материалына және тб қарап ажырату және салыстыру
bull PAGE MERGEFORMAT36
1312 Геометриялық фигураларды (нүкте түзу қисықтар сынық сызықтар тұйықталған және тұйықталмаған сызықтар кесінді сәуле) туралы түсінігі болу және оларды ажырата білу
2311 Бұрыш түрлері (тік сүйір доғал) жазық фигуралардың әртүрлілігі туралы түсінігі болу бұл фигураларды құрастыру және жазықтықтағы геометриялық фигураларды (куб шар цилиндр конус пирамида) және олардың элементтерін атау
3311 Жазықтықтағы геометриялық фигуралар (тікбұрышты параллепипед) туралы ұғымы болу фигуралардың элементтерін атау қоршаған ортадағы заттармен сәйкестендіру
4311 Шеңбер мен дөңгелек туралы ұғымы болу және олардыңэлементтерін (центрі радиусі диаметрі ) білу
3312 Симметриялы және симметриялы емес жазық фигураларды ажырату және оларды қоршаған ортадағы заттармен сәйкестендіру
4312 Берілген қабырғалары бойынша тікбұрышты үшбұрыш және радиусы бойынша шеңбер салу
1313 Жазық фигураларды (үшбұрыш дөңгелек шаршы тіктөртбұрыш) және жазықтықтағы (куб шар цилиндр конус пирамида тікбұрышты параллепипед) фигураларды тану және айналасынан табу
2312 Жазық фигураларды атау классификациялау сипаттау бейнелеу қоршаған ортадан жазық фигураларға мысалдар келтіру
3313 Жазықтағыфигураларды танып білу және классификациялау
4313 Тікбұрышты үшбұрыш туралы және оның элементтері (катеттері мен гипотенузасы) туралы білу
3314 Параллель және қиылысатын түзулерді ажырату
4314 Перпендикуляр түзулер туралы түсінігі болу
3315 Геометриялық фигуралардың қиылысуы мен қиылысу аумағы туралы түсінігі болу түзулердің қиылысуын
bull PAGE MERGEFORMAT36
көрсету2313 Қоршаған ортадағы заттардың ұзындығын өлшеу периметрін табу
3316 Тікбұрышты параллепипед көлемінің формуласын шығару (V=a∙b∙c)
4315 Тікбұрышты үшбұрыштың ауданының формуласын шығару (S= (a b) 2) өлшем бірліктерінің арасындағы тәуелділікті өрнектей білу және есеп шығаруда пайдалану
3317 Тікбұрышты параллепипедтің көлемін тіктөртбұрыштың ауданы мен периметрін табуға арналған есептерді шығару
4316 Өлшем жүргізіп және формуланы қолданып тікбұрышты үшбұрыштың ауданын табу
1314 Геометриялық фигуралардың (үшбұрыш шаршы тіктөртбұрыш) қабырғаларын өлшеу және салыстыру
2314 Палетка көмегімен тіктөртбұрыш пен шаршының ауданын табу
3318 Көлемі 1см3
текшелердің көмегімен өлшеулер жүргізу тікбұрышты параллепипедтің көлемін өлшеу және фигуралардың ауданын палетканың көмегімен табу
4317 Тіктөртбұрыштың ауданы формуласын қолданып көпбұрыштың ауданын табу
3319 Қажетті құралдар мен өлшем бірліктерін қолданып өлшеулер жүргізу заттардың периметрін ауданын көлемін табу нәтижелерді жазып отыру
4318 Құрама фигуралардың ауданы мен периметрін табу
2315 Тіктөртбұрыштың (Р=(а+b)times2) шаршының (Р= а times4 ) периметрлерін
33110 Үшбұрыштың периметрі (Р = a+b+c) есептер шешу үшін
4319 V=atimes btimesc) формуласы негізінде шамалардың өзара тәуелділігін көрсетуесеп
bull PAGE MERGEFORMAT36
формуланы қолданып табу шамалар арасындағы қатынасты формуларар көмегімен (S=atimesb) (P=(a+b) )times2) көрсету
шығаруда қолдану
33111 Фигураның белгісіз қабырғасын оның периметрі мен белгілі қабырғалары арқылы табу
43110 Бұрыштың шамасын табу
4319 Берілген градустық шама бойынша бұрыш салу
32 Геометриялы
қ фигуралардың
өзара орналасуы
1321 Жазықтықта түзу қисықсынық кесінділердігеометриялық фигураларды сызу
2321 Геометриялық фигуралардың тізбегін құру
3321 Жазық фигураларды құрастыру және кеңістікгеометриялық фигуралардың (куб және тікбұрышты параллепипед) сызбаларын салу
4321 Кеңістік геометриялық фигуралардың (пирамида цилиндр конус) сызбаларын салу және олардың моделдерін жасау фигураларды олардың сызбасымен сәйкестендіре білу
1322 Геометриялық фигуралар арасындағы негізгі қатынастарды түсіну және қолдану (үлкен- кіші жоғары-төмен кең ndashтар жуан-жіңішке қалың-жұқа)
2322 Орны қозғалыс және бағыт нұсқауына сәйкес кесінділер түзулер мен геометриялық фигураларды бейнелеу
3322 Қиылысатын геометриялық жазық фигураларды (екіден артық) сызу олардың қиылысу және бірігу аумағын табу
4322 Бұрышты сызғыштың көмегімен түзуге перпендикуляр түзу сызу
4323 Берілген радиусы бойынша циркульді қолданып шеңбер сыза білу
1324 Қарапайым жазық фигураларды (үшбұрыш төртбұрыш) бейнелеу үшін
2323 Нүктелі қағазда жазық фигураларды (көпбұрыштар) салу
3324 Кеңістіктік геометриялық фигураларды бейнелеу
4324 Оське симметриялы жазық фигураларды салу
bull PAGE MERGEFORMAT36
нүктелі қағазды қолдану үшін изометриялық қағазды пайдалану (тікбұрышты параллепипед куб)
1325 Жазық фигуралардың моделдерін жасау және олардан композиция құрастыру
2324 Фигура формаларының өзгеруіне байланысты олардың периметрі мен ауданының өзгеретінін түсіндіре алу
3324 Кеңістік фигуралардың орналасуында солға оңға бұру жоғарыдан және жанынан қараған кездегі өзгерістерді түсіндіре білу
4325 Берілген периметрі немесе ауданы бойынша тор қағазда жазық фигуралар салу
2325 Бастапқы орнын бағытын қозғаласын ( оңға солға тура толық бұрылу сағат тілімен және сағат тіліне қарсы жартылай төрттен бірге бұрылу бір ndash біріне қарама ndash қарсы бағытта бір ndash бірінен қарама- қарсы бағытта) анықтау және берілген нұсқауға сәйкес әрекет жасау
33 Нүктелер кординаттары және қозғалыс
бағыты
4331 Қозғалыс сызбасында объектілердің белгілі уақыттағы орнын жылдамдығын қозғалыс бағытын және олардың арақашықтығын анықтау
bull PAGE MERGEFORMAT36
4332 Нысандардың бастапқы орны мен қозғалыс бағытын олардың тиісті арақашықтығын есептеп қозғалыс сызбасын сызусалу
4-бөлім laquoМатематикалық модельдеуraquo
Бөлімше 1-сынып 2-сынып 3-сынып 4-сынып41Матема тикалық тіл және математикалық модель
1411 Цифрлар мен сандарды ажырата білу бір таңбалы сандарды түрлі тәсілдермен (нүктелер жиынтығымен таяқшалармен және тб) көрсету сандық түзудің бойында көрсету
2411 100-ге дейінгі сандардың графикалық моделін құру және жазу
3411 1000-ға дейінгі сандардың графикалық моделін құру және жазу
4411 1 000 000-ға дейінгі сандардың графикалық моделін құру және жазу
1412 Сандар мен шамалар арасында қатынастарды = ne gt lt таңбаларын қолдану арқылы көрсету
bull PAGE MERGEFORMAT36
1413 Қосу мен азайтудың компоненттері атауларын өрнектерді оқу мен жазуда қолдану
2412 Көбейту және бөлу амалдарының компоненттері атауларын өрнектерді оқу мен жазуда қолдану
3412 Қосу азайту көбейту және бөлу амалдары компоненттерінің атауларын жақшалы өрнектерді оқу мен жазуда қолдану
1414 Сандардың қосындысы мен айырмасын сандарды салыстыруды (артықкем) көршілес сандарды сандық аралықтарды сандық қатарларды көрсету үшін сан түзуін пайдалану
1415 Сандық өрнектердің мәнін есептеуді жазуда laquo+raquo laquoraquo laquo=raquo таңбаларын қолдану
4412 График диаграмма кесте түрінде берілген есептерді шығару
1415 6 + 1048709 = 10 10- 1048709=4 өрнектерде белгісіз санды 1048709 таңбамен белгілеуді қолдану
4413 Тиісті терминдерді пайдаланып есептерді шығару әдісін түсіндіру
2413 Жиынға тиісті жиынға тиісті емес notinтаңбаларын қолдану
3413 Екі жиынның қиылысуы екі жиынның бірігуі бос жиын таңбаларын қолдану
4414 Есептің математикалық моделін сурет сызба схематүрінде құру
bull PAGE MERGEFORMAT36
1417 Деректерді жинақтау жүйелеу және толықтыру кесте диаграмма (пиктограмма гистограмма) құрастыру
2414Деректерді жинақтаужүйелеу кесте және Эйлер-Венн диаграммасын құру
3414 Деректерді жинақтау жүйелеу және кесте диаграмма (пиктограмма гистограмма) қолданып салыстыру
4415 Ақпаратты түсіндірусалыстыру және мәліметтерді жиынтықтау қозғалыс графиктерін құру қозғалысқа арналған есептерге сызба құрастыру
1418 Есептерді шешу үшін тірек схемаларын таңдау
2415 Қарапайым есептердің графикалық моделін және қысқаша шартын құру
3415 Есептің шартын кестелер мен диаграмма түрінде көрсету
4416 Сызба кесте дөңгелек диаграмма түрінде берілген есептерді шешу
2416 Түрлі құрама есептерді модельдеу және шешу (бірнеше бірлікке кеміту немесе арттыру айырмалық салыстыру)
3416 Түрлі құрама есептерді модельдеу және шешу (бірнеше есе артық бірнеше есе кем еселік салыстыру)
4417 Теңдеу және кесте көмегімен есепті шешудің математикалық моделін құру
4418 Бір- біріне қарсы бір-бірінен қарама -қарсы бағыттағы қозғалыстарына берілген есептерді шығару
141 9 Қосынды мен қалдықты табуға берілген есептерді талдау және шығару санды деректер бойынша және оған кері есеп құрастыру
2417 Есепті шешу тәсілін таңдау және түсіндіре білу
3417 Есептеу кезінде жауабын алдын ала болжау нәтижесін есептің шартына сәйкес түсіндіру
4419 Бір бағыттағы қозғалысқа берілген( қуып жету қалып қою) есептерді шығару
14110 Берілген саннан бірнеше бірлік артық немесе кем санды табуға
2418 Екі амал арқылы шығарылатын есептерді түрлі тәсілдермен шешу
3418 Үш амалмен шығарылатын есептерді түрлі тәсілдермен
44110 Үш- төрт амалмен шығарылатын есептерді түрлі тәсілдермен шығару және ең
bull PAGE MERGEFORMAT36
берілген есептерді талдау шығару және кері есеп құрастыра білу
және өзара кері есептер құрастыру
шығару тиімді тәсілді анықтау
14111 Бір санның екінші саннан қанша бірлік артық немесе кем екенін анықтауға берілген есептерді талдау шығару және кері есеп құрастыра білу
2419 Жанама түрде тұжырымдалған (айырмалық салыстыруға байланысты) есептерді талдау және шығару
3419 Жанама түрде тұжырымдалған (еселік салыстырумен байланысты) есептерді талдау және шығару
14112 laquoБағаraquo laquoмөлшерraquo ұғымдары туралы түсінігі болу
24110 laquoБағаraquo laquoқұнraquo laquoмөлшерraquo ұғымдары және олардың өзара тәуелділігі туралы түсінігі болу
34110 laquoБір заттың массасыraquo laquoсаныraquo laquoжалпы массасыraquo laquoбір затқа жіберілген шығынraquo laquoзаттардың саныraquo laquoжалпы шығынraquo ұғымдары және олардың өзара тәуелділігі туралы түсінігі болу есеп шығаруда қолдану
44111 Жұмысқа жіберілген уақыт атқарылған жұмыс өнімділік егіннің түсімділігі ауданы мен массасы жылдамдылық арақашықтық уақыт ұғымдары және олардың өзара тәуелділігі туралы түсінігі болу
14113 Артық кем тең сонша бірнеше бірлікке артықкем ұзын қысқа ауыр жеңіл қымбат арзан ұғымдарын қолдану
24111 laquoБірнеше бірлікке артықкемraquo және laquoбірнеше есе артықкемraquo ұғымдарының қатынасын ажырату
44112 Әртүрлі есептерді (пайыздық қатынас берілген санның бөлшек бөлігі бойынша санды табу және тс) құрастыру салыстыру шешу
14114 Күнделікті ауызекі сөйлеуде қоршаған ортадағы заттардың орналасуын арақашықтығын бағытын анықтайтын терминдерді (алдында - артында оң
34111 Қарапайым есептерді теңдеу құру арқылы шығару
44113 Практикалық есептер құрастыру және теңдеу құру арқылы шығару
bull PAGE MERGEFORMAT36
жақта ndash сол жақта жоғарыда ndash төменде үстінде ndashастында арасында жанында ішінде сыртында ортасында) қолдану
bull PAGE MERGEFORMAT36
Ұзақ мерзімді жоспар 1-сынып
Ортақ тақырыптар Бағдарламаға сілтеме Оқу мақсаттарыІ-тоқсан
laquoӨзім туралыraquo 31 Геометриялық фигуралар 1311 1312 1313 1312
32 Геометриялық фигуралардың өзара орналасуы 1325
24 Жиын және логика элементтері 124141 Математикалық тіл және математикалық модель 1411 1414 14113
11 Натурал және рационал сандар 1111 1112laquoМенің мектебімraquo 11 Геометриялық фигуралардың өзара орналасуы 1111 1112
12 Сандармен амалдарды орындау 1111 1123 11210 1121 1122 112641 Математикалық тіл және математикалық модель 1411 1412 1413 1415 14113
13 Шамалар және олардың өлшем бірліктері 1131 1135ІІ-тоқсан
Менің отбасым және достарым
11 Натурал және рационал сандар 1113 1116 1115 1117 1114 111912 Сандармен амалдарды орындау 1121 1122
1129 11210 1126 112821 Алгебралық өрнектер мен түрлендірулер 1211 121141 Математикалық тіл және математикалық модель 1415 1413 1418
laquoБізді қоршаған әлемraquo
23 Тізбектер 1231 123224 Жиын және логика элементтері 124413 Шамалар және олардың өлшем бірліктері 1131 1134 113531 Геометриялық фигуралар 1314
ІІ-тоқсанlaquoСаяхатraquo 11 Натурал және рационал сандар 1118
bull PAGE MERGEFORMAT36
12 Сандармен амалдарды орындау 1125 112613 Шамалар және олардың өлшем бірліктері 1132 1133 113522 Теңдеулер мен теңсіздіктер 1221 122221 Алгебралық өрнектер мен түрлендірулер 1211 1213 121541 Математикалық тіл және математикалық модель 14121415 1419 14110 1416 1418
laquoСалт ndashдәстүр және фольклорraquo
41 Математикалық тіл және математикалық модель 1412 1415 14111 1418 1411121 Алгебралық өрнектер мен түрлендірулер 1211 1213 121512 Сандармен амалдарды орындау 1126 112522 Теңдеулер мен теңсіздіктер 122213 Шамалар және олардың өлшем бірліктері 1132 1133ІҮ-тоқсан
laquoТағам және сусынraquo
12 Сандармен амалдарды орындау 1121141 Математикалық тіл және математикалық модель 14112 14113 14111 1419 141724 Жиын және логика элементтері 1245 1241 124213 Шамалар және олардың өлшем бірліктері 1131
laquoДені саудың ndashжаны сауraquo
32 Геометрилық фигурлардың өзара орналасуы 1321 1322 1324
41 Математикалық тіл және математикалық модель 14114
bull PAGE MERGEFORMAT36
2-бөлім laquoАлгебраraquo
Бөлімше 1-сынып 2-сынып 3-сынып 4-сынып
21 Алгебралық өрнектер және түрлендірулер
1211 Санды және әріпті өрнектерді ажырата білу және оқу
2211 Санды және әріпті өрнектерді теңдіктер мен теңсіздіктіктерді ажырата білу және оқу
3211 Айнымалы туралы түсінігі болу айнымалысы бар өрнектер құру және оқу
4211 Әріпті өрнектерді құру және оқу жазу
1212 Әріпті символдардың берілген мәні бойынша бір әрпі бар өрнектің мәнін табу
2212 70+в-14 түріндегі әріпті өрнектің мәнін әріптің берілген мәні бойынша табу
3212 Екі айнымалысы бар өрнек құру және оның мәнін әріптердің берілген мәні бойынша табу
4212 Бірнеше айнымалысы бар өрнек құру және оның мәнін әріптердің берілген мәні бойынша табу
4213 Айнымалысы бар өрнектерді құру және есептер шығару барысында қолдану
1213 Қосу мен азайту арасындағы байланыс негізінде теңдік құру үшін әріпті өрнектерді қолдануx+a=bb-a=x
2213 Қосу мен көбейтудіңауыстырымдылық және терімділік қасиеттерді әріпті өрнек түрінде көрсету a+b=b+a (a+b)+c=a+(b+c)ab=ba
3213 Қосу мен көбейтудің терімділік және үлестірімділік қасиеттерін әріпті өрнек түрінде көрсету (ab)c=a(bc) a(b+c)=ab+aca(b-c)=ab-ac
4214 Әріпті өрнектердің мәнін табуүшін сәйкес қасиеттерді (ауыстырымдылық терімділік және үлестірімділік) қолдану
bull PAGE MERGEFORMAT36
1214 Санға 0-ді қосу және азайту жағдайларын әріпті өрнек түрінде көрсету a+0=a a-0=a
3214 Санды 0 мен 1-ге көбейту және бөлу жағдайларын әріпті өрнек түрінде көрсету atimes1=a atimes0=0 a1=a a 0
1215Жақшасыз әріпті санды өрнектерді салыстыру
2214 Жақшалы және жақшасыз әріпті санды өрнектерді салыстыру (екі амалдан артық қосу мен азайту 5 көлемінде көбейту және бөлу)
3215 Әріпті санды өрнектерді салыстыру (үш амалдан артық)
3216 Формулаларды шамалардың арасындағы өзара қатынасты орнатушы теңдік ретінде түсіну
4215 Арақашықтықтың (s=v∙t) формуласын шығару және қолдану шамалар арасындағы тәуелділіктерді көрсете білу4216Қуып жету қалып қоюға байланысты қозғалыс формуласын шығару және қолдану
4217 Қалдықпен бөлу формуласын (a=b∙c+r) білу қарапайым жағдайларда формуланың көмегімен компоненттер арасындағы байланысты өрнектеу және тапсырмаларды орындауға қолдану4218 Бөлшектің негізгі қасиетін білу
bull PAGE MERGEFORMAT36
an=a ∙ k
n ∙ k4219 Бөлімдері бірдей жай бөлшектерді қосу және азайту формуласын және алгоритмін білуan +
bn =
a+bn және
an - bn = aminusb
n22
Теңдеулер мен теңсіздіктер
1221 Теңдік және теңсіздікті тура және тура емес теңдіктер мен теңсіздіктерді ажырата білу
2221 Теңдіктер мен теңсіздіктерді ажырата білу және оқу
4221 Арифметикалық амалдардың белгісіз компоненттерін табу ережелері негізінде теңдеулерді шешу
1222 Қосу мен азайтудың белгісіз компоненттерін табу ережелері негізінде теңдеулерді шешу теңдеудің түбірін табу
2222 Қосу мен азайту көбейту бөлудің белгісіз компоненттерін табу ережелері негізінде теңдеулерді шешу және таңдау әдісімен түбірін табу
3221 Көбейту мен бөлудің белгісіз компоненттерін табу ережелері негізінде теңдеулерді шешу және таңдау әдісімен түбірін табу
4222 а+12 le 15 түріндегі теңсіздіктің шешімдер жиынын табу
2223х+(25-6)=38(24-3)-х=8а+6=7+80 түріндегі теңдеулерді шешу
322239 + 490 k = 46 230timesа+40=10002түріндегі теңдеулерді шешу
4223 Теңсіздіктердің шешімдер жиындарының қиылысуы мен бірігуін табу
23 Тізбектер 1231 1-ден 20- ға дейінгі сандар тізбегін және ондықтармен 100-ге дейінгі сандар тізбегін білу суреттер
2231 100-ге дейінгі сандарды жүздіктермен 1000-ға дейінгі сандар тізбегіннің заңдылығын анықтау
3231 1000-ға дейінгі сандарды мыңдықтармен миллионға дейінгі сандар тізбегіннің
4231 1000000-ға дейінгі сандар тізбегі мен жай бөлшектер тізбектерінің заңдылықтарын анықтау
bull PAGE MERGEFORMAT36
фигуралар символдардан тұратын тізбектердің заңдылықтарын білу
заңдылығын анықтау
1232 Берілген заңдылықтарды жалғастыру заңдылықтың неліктен орындалмауын анықтау (фигуралар ойыншықтар түрлі-түсті моншақтар және тб көмегімен)
2232 Сандартізбегіндегізаңдылықтардың неліктен орындалмауын анықтау
3232 Сандартізбегінің заңдылығын анықтау және жеткліксіз элементтерді табу
4232 Сандар тізбегіндегі заңдылықты анықтау және мұғалімнің көмегімен жалпы мүшесінің бірізділік формуласын жазу
3233 Берілген заңдылық бойынша тізбекті құру немесе өздігінентаңдаған ереже бойыншақұрастыру
24 Жиын және логика
элементтері
1241 Жиындарды олардың белгілері бойынша классификациялау(аттың түсі формасы көлемі)
2241 Екі жиынның қиылысуын практикалық негізде табу
4241 Жиындардың арасындағы қатынастың сипатын анықтай білу (қиылысатын қиылыспайтын жиындар)
1242 Берілген заттардың сипаты бойынша жиын құру жұп құру арқылы жиындарды салыстыру
2242 Венн диаграммасында жиын элементтерін белгілеу жиындардың қиылысуы мен бірігу аумағын табу
3241Логикалық есептерді шешуде Эйлер-Венн диаграммасын қолдану
4242 Берілген екі жиын арқылы жиынның бірігу қиылысуын құра білу
bull PAGE MERGEFORMAT36
1243 Тең жиындар бос жиын туралы түсінігі болу
2243 Элементтердің жиынға тиістілігін анықтау сандарды берілген белгілері бойынша немесе өздігіненанықтаған белгі бойыншатоптастыру
3242 Жиыннның енуі ішкі жиын туралы түсінігі болу
4243 Жиындардың қиылысуы мен бірігуінің ауыстырымдылық және терімділік қасиеттерін білу
124 Цифрлар мен фигураларға қатысты басқатырғыш есептер ребустар шешу
2244 Санды тапсырмаларды сіріңке шилерімен бейнелеген түрлі басқатырғыш есептерді зерттеу және шешу
3243 Кесте құру арқылы логикалық есептің шешімін табу
4244 Кеңістікке қатысты ойлау қабілетін дамытуға арналған логикалық есептерді шығару
1245 Қарапайым логикалық есептерді шығару (ақиқат есептер сәйкестігін табу)
2245 Тұжырымдардың ақиқаттығын немесе ақиқат еместігінанықтау
3244Пікірлер туралы түсінігі болу олардың ақиқаттығын немесе ақиқат еместігінанықтай білу
4245 Сұйықтықты құюға массаны табуға қатысты логикалық есептерді шығару
25 Комбинаторика негіздері заттар мен сандардың комбинациялары
1251 Қоршаған ортадағы заттардан laquoекі - екіденraquo комбинациялар жиынын құрастыру
2251 Қоршаған ортадағы заттардан laquoүш-үштенraquo комбинациялар жиынын құрастыру
3251 laquoМүмкіндіктер тармағыraquo туралы түсінігі болу күнделікті өмірде кездесетін түрлі жағдаяттар мен есеп шығаруда қолдану
4251 Таңдау әдісімен комбинаторлық есептерді шығару
3-бөлім laquoГеометрияraquo
Бөлімше 1-сынып 2-сынып 3-сынып 4-сынып31
Геометриялық фигуралар
1311 Заттарды формасына өлшеміне түсіне материалына және тб қарап ажырату және салыстыру
bull PAGE MERGEFORMAT36
1312 Геометриялық фигураларды (нүкте түзу қисықтар сынық сызықтар тұйықталған және тұйықталмаған сызықтар кесінді сәуле) туралы түсінігі болу және оларды ажырата білу
2311 Бұрыш түрлері (тік сүйір доғал) жазық фигуралардың әртүрлілігі туралы түсінігі болу бұл фигураларды құрастыру және жазықтықтағы геометриялық фигураларды (куб шар цилиндр конус пирамида) және олардың элементтерін атау
3311 Жазықтықтағы геометриялық фигуралар (тікбұрышты параллепипед) туралы ұғымы болу фигуралардың элементтерін атау қоршаған ортадағы заттармен сәйкестендіру
4311 Шеңбер мен дөңгелек туралы ұғымы болу және олардыңэлементтерін (центрі радиусі диаметрі ) білу
3312 Симметриялы және симметриялы емес жазық фигураларды ажырату және оларды қоршаған ортадағы заттармен сәйкестендіру
4312 Берілген қабырғалары бойынша тікбұрышты үшбұрыш және радиусы бойынша шеңбер салу
1313 Жазық фигураларды (үшбұрыш дөңгелек шаршы тіктөртбұрыш) және жазықтықтағы (куб шар цилиндр конус пирамида тікбұрышты параллепипед) фигураларды тану және айналасынан табу
2312 Жазық фигураларды атау классификациялау сипаттау бейнелеу қоршаған ортадан жазық фигураларға мысалдар келтіру
3313 Жазықтағыфигураларды танып білу және классификациялау
4313 Тікбұрышты үшбұрыш туралы және оның элементтері (катеттері мен гипотенузасы) туралы білу
3314 Параллель және қиылысатын түзулерді ажырату
4314 Перпендикуляр түзулер туралы түсінігі болу
3315 Геометриялық фигуралардың қиылысуы мен қиылысу аумағы туралы түсінігі болу түзулердің қиылысуын
bull PAGE MERGEFORMAT36
көрсету2313 Қоршаған ортадағы заттардың ұзындығын өлшеу периметрін табу
3316 Тікбұрышты параллепипед көлемінің формуласын шығару (V=a∙b∙c)
4315 Тікбұрышты үшбұрыштың ауданының формуласын шығару (S= (a b) 2) өлшем бірліктерінің арасындағы тәуелділікті өрнектей білу және есеп шығаруда пайдалану
3317 Тікбұрышты параллепипедтің көлемін тіктөртбұрыштың ауданы мен периметрін табуға арналған есептерді шығару
4316 Өлшем жүргізіп және формуланы қолданып тікбұрышты үшбұрыштың ауданын табу
1314 Геометриялық фигуралардың (үшбұрыш шаршы тіктөртбұрыш) қабырғаларын өлшеу және салыстыру
2314 Палетка көмегімен тіктөртбұрыш пен шаршының ауданын табу
3318 Көлемі 1см3
текшелердің көмегімен өлшеулер жүргізу тікбұрышты параллепипедтің көлемін өлшеу және фигуралардың ауданын палетканың көмегімен табу
4317 Тіктөртбұрыштың ауданы формуласын қолданып көпбұрыштың ауданын табу
3319 Қажетті құралдар мен өлшем бірліктерін қолданып өлшеулер жүргізу заттардың периметрін ауданын көлемін табу нәтижелерді жазып отыру
4318 Құрама фигуралардың ауданы мен периметрін табу
2315 Тіктөртбұрыштың (Р=(а+b)times2) шаршының (Р= а times4 ) периметрлерін
33110 Үшбұрыштың периметрі (Р = a+b+c) есептер шешу үшін
4319 V=atimes btimesc) формуласы негізінде шамалардың өзара тәуелділігін көрсетуесеп
bull PAGE MERGEFORMAT36
формуланы қолданып табу шамалар арасындағы қатынасты формуларар көмегімен (S=atimesb) (P=(a+b) )times2) көрсету
шығаруда қолдану
33111 Фигураның белгісіз қабырғасын оның периметрі мен белгілі қабырғалары арқылы табу
43110 Бұрыштың шамасын табу
4319 Берілген градустық шама бойынша бұрыш салу
32 Геометриялы
қ фигуралардың
өзара орналасуы
1321 Жазықтықта түзу қисықсынық кесінділердігеометриялық фигураларды сызу
2321 Геометриялық фигуралардың тізбегін құру
3321 Жазық фигураларды құрастыру және кеңістікгеометриялық фигуралардың (куб және тікбұрышты параллепипед) сызбаларын салу
4321 Кеңістік геометриялық фигуралардың (пирамида цилиндр конус) сызбаларын салу және олардың моделдерін жасау фигураларды олардың сызбасымен сәйкестендіре білу
1322 Геометриялық фигуралар арасындағы негізгі қатынастарды түсіну және қолдану (үлкен- кіші жоғары-төмен кең ndashтар жуан-жіңішке қалың-жұқа)
2322 Орны қозғалыс және бағыт нұсқауына сәйкес кесінділер түзулер мен геометриялық фигураларды бейнелеу
3322 Қиылысатын геометриялық жазық фигураларды (екіден артық) сызу олардың қиылысу және бірігу аумағын табу
4322 Бұрышты сызғыштың көмегімен түзуге перпендикуляр түзу сызу
4323 Берілген радиусы бойынша циркульді қолданып шеңбер сыза білу
1324 Қарапайым жазық фигураларды (үшбұрыш төртбұрыш) бейнелеу үшін
2323 Нүктелі қағазда жазық фигураларды (көпбұрыштар) салу
3324 Кеңістіктік геометриялық фигураларды бейнелеу
4324 Оське симметриялы жазық фигураларды салу
bull PAGE MERGEFORMAT36
нүктелі қағазды қолдану үшін изометриялық қағазды пайдалану (тікбұрышты параллепипед куб)
1325 Жазық фигуралардың моделдерін жасау және олардан композиция құрастыру
2324 Фигура формаларының өзгеруіне байланысты олардың периметрі мен ауданының өзгеретінін түсіндіре алу
3324 Кеңістік фигуралардың орналасуында солға оңға бұру жоғарыдан және жанынан қараған кездегі өзгерістерді түсіндіре білу
4325 Берілген периметрі немесе ауданы бойынша тор қағазда жазық фигуралар салу
2325 Бастапқы орнын бағытын қозғаласын ( оңға солға тура толық бұрылу сағат тілімен және сағат тіліне қарсы жартылай төрттен бірге бұрылу бір ndash біріне қарама ndash қарсы бағытта бір ndash бірінен қарама- қарсы бағытта) анықтау және берілген нұсқауға сәйкес әрекет жасау
33 Нүктелер кординаттары және қозғалыс
бағыты
4331 Қозғалыс сызбасында объектілердің белгілі уақыттағы орнын жылдамдығын қозғалыс бағытын және олардың арақашықтығын анықтау
bull PAGE MERGEFORMAT36
4332 Нысандардың бастапқы орны мен қозғалыс бағытын олардың тиісті арақашықтығын есептеп қозғалыс сызбасын сызусалу
4-бөлім laquoМатематикалық модельдеуraquo
Бөлімше 1-сынып 2-сынып 3-сынып 4-сынып41Матема тикалық тіл және математикалық модель
1411 Цифрлар мен сандарды ажырата білу бір таңбалы сандарды түрлі тәсілдермен (нүктелер жиынтығымен таяқшалармен және тб) көрсету сандық түзудің бойында көрсету
2411 100-ге дейінгі сандардың графикалық моделін құру және жазу
3411 1000-ға дейінгі сандардың графикалық моделін құру және жазу
4411 1 000 000-ға дейінгі сандардың графикалық моделін құру және жазу
1412 Сандар мен шамалар арасында қатынастарды = ne gt lt таңбаларын қолдану арқылы көрсету
bull PAGE MERGEFORMAT36
1413 Қосу мен азайтудың компоненттері атауларын өрнектерді оқу мен жазуда қолдану
2412 Көбейту және бөлу амалдарының компоненттері атауларын өрнектерді оқу мен жазуда қолдану
3412 Қосу азайту көбейту және бөлу амалдары компоненттерінің атауларын жақшалы өрнектерді оқу мен жазуда қолдану
1414 Сандардың қосындысы мен айырмасын сандарды салыстыруды (артықкем) көршілес сандарды сандық аралықтарды сандық қатарларды көрсету үшін сан түзуін пайдалану
1415 Сандық өрнектердің мәнін есептеуді жазуда laquo+raquo laquoraquo laquo=raquo таңбаларын қолдану
4412 График диаграмма кесте түрінде берілген есептерді шығару
1415 6 + 1048709 = 10 10- 1048709=4 өрнектерде белгісіз санды 1048709 таңбамен белгілеуді қолдану
4413 Тиісті терминдерді пайдаланып есептерді шығару әдісін түсіндіру
2413 Жиынға тиісті жиынға тиісті емес notinтаңбаларын қолдану
3413 Екі жиынның қиылысуы екі жиынның бірігуі бос жиын таңбаларын қолдану
4414 Есептің математикалық моделін сурет сызба схематүрінде құру
bull PAGE MERGEFORMAT36
1417 Деректерді жинақтау жүйелеу және толықтыру кесте диаграмма (пиктограмма гистограмма) құрастыру
2414Деректерді жинақтаужүйелеу кесте және Эйлер-Венн диаграммасын құру
3414 Деректерді жинақтау жүйелеу және кесте диаграмма (пиктограмма гистограмма) қолданып салыстыру
4415 Ақпаратты түсіндірусалыстыру және мәліметтерді жиынтықтау қозғалыс графиктерін құру қозғалысқа арналған есептерге сызба құрастыру
1418 Есептерді шешу үшін тірек схемаларын таңдау
2415 Қарапайым есептердің графикалық моделін және қысқаша шартын құру
3415 Есептің шартын кестелер мен диаграмма түрінде көрсету
4416 Сызба кесте дөңгелек диаграмма түрінде берілген есептерді шешу
2416 Түрлі құрама есептерді модельдеу және шешу (бірнеше бірлікке кеміту немесе арттыру айырмалық салыстыру)
3416 Түрлі құрама есептерді модельдеу және шешу (бірнеше есе артық бірнеше есе кем еселік салыстыру)
4417 Теңдеу және кесте көмегімен есепті шешудің математикалық моделін құру
4418 Бір- біріне қарсы бір-бірінен қарама -қарсы бағыттағы қозғалыстарына берілген есептерді шығару
141 9 Қосынды мен қалдықты табуға берілген есептерді талдау және шығару санды деректер бойынша және оған кері есеп құрастыру
2417 Есепті шешу тәсілін таңдау және түсіндіре білу
3417 Есептеу кезінде жауабын алдын ала болжау нәтижесін есептің шартына сәйкес түсіндіру
4419 Бір бағыттағы қозғалысқа берілген( қуып жету қалып қою) есептерді шығару
14110 Берілген саннан бірнеше бірлік артық немесе кем санды табуға
2418 Екі амал арқылы шығарылатын есептерді түрлі тәсілдермен шешу
3418 Үш амалмен шығарылатын есептерді түрлі тәсілдермен
44110 Үш- төрт амалмен шығарылатын есептерді түрлі тәсілдермен шығару және ең
bull PAGE MERGEFORMAT36
берілген есептерді талдау шығару және кері есеп құрастыра білу
және өзара кері есептер құрастыру
шығару тиімді тәсілді анықтау
14111 Бір санның екінші саннан қанша бірлік артық немесе кем екенін анықтауға берілген есептерді талдау шығару және кері есеп құрастыра білу
2419 Жанама түрде тұжырымдалған (айырмалық салыстыруға байланысты) есептерді талдау және шығару
3419 Жанама түрде тұжырымдалған (еселік салыстырумен байланысты) есептерді талдау және шығару
14112 laquoБағаraquo laquoмөлшерraquo ұғымдары туралы түсінігі болу
24110 laquoБағаraquo laquoқұнraquo laquoмөлшерraquo ұғымдары және олардың өзара тәуелділігі туралы түсінігі болу
34110 laquoБір заттың массасыraquo laquoсаныraquo laquoжалпы массасыraquo laquoбір затқа жіберілген шығынraquo laquoзаттардың саныraquo laquoжалпы шығынraquo ұғымдары және олардың өзара тәуелділігі туралы түсінігі болу есеп шығаруда қолдану
44111 Жұмысқа жіберілген уақыт атқарылған жұмыс өнімділік егіннің түсімділігі ауданы мен массасы жылдамдылық арақашықтық уақыт ұғымдары және олардың өзара тәуелділігі туралы түсінігі болу
14113 Артық кем тең сонша бірнеше бірлікке артықкем ұзын қысқа ауыр жеңіл қымбат арзан ұғымдарын қолдану
24111 laquoБірнеше бірлікке артықкемraquo және laquoбірнеше есе артықкемraquo ұғымдарының қатынасын ажырату
44112 Әртүрлі есептерді (пайыздық қатынас берілген санның бөлшек бөлігі бойынша санды табу және тс) құрастыру салыстыру шешу
14114 Күнделікті ауызекі сөйлеуде қоршаған ортадағы заттардың орналасуын арақашықтығын бағытын анықтайтын терминдерді (алдында - артында оң
34111 Қарапайым есептерді теңдеу құру арқылы шығару
44113 Практикалық есептер құрастыру және теңдеу құру арқылы шығару
bull PAGE MERGEFORMAT36
жақта ndash сол жақта жоғарыда ndash төменде үстінде ndashастында арасында жанында ішінде сыртында ортасында) қолдану
bull PAGE MERGEFORMAT36
Ұзақ мерзімді жоспар 1-сынып
Ортақ тақырыптар Бағдарламаға сілтеме Оқу мақсаттарыІ-тоқсан
laquoӨзім туралыraquo 31 Геометриялық фигуралар 1311 1312 1313 1312
32 Геометриялық фигуралардың өзара орналасуы 1325
24 Жиын және логика элементтері 124141 Математикалық тіл және математикалық модель 1411 1414 14113
11 Натурал және рационал сандар 1111 1112laquoМенің мектебімraquo 11 Геометриялық фигуралардың өзара орналасуы 1111 1112
12 Сандармен амалдарды орындау 1111 1123 11210 1121 1122 112641 Математикалық тіл және математикалық модель 1411 1412 1413 1415 14113
13 Шамалар және олардың өлшем бірліктері 1131 1135ІІ-тоқсан
Менің отбасым және достарым
11 Натурал және рационал сандар 1113 1116 1115 1117 1114 111912 Сандармен амалдарды орындау 1121 1122
1129 11210 1126 112821 Алгебралық өрнектер мен түрлендірулер 1211 121141 Математикалық тіл және математикалық модель 1415 1413 1418
laquoБізді қоршаған әлемraquo
23 Тізбектер 1231 123224 Жиын және логика элементтері 124413 Шамалар және олардың өлшем бірліктері 1131 1134 113531 Геометриялық фигуралар 1314
ІІ-тоқсанlaquoСаяхатraquo 11 Натурал және рационал сандар 1118
bull PAGE MERGEFORMAT36
12 Сандармен амалдарды орындау 1125 112613 Шамалар және олардың өлшем бірліктері 1132 1133 113522 Теңдеулер мен теңсіздіктер 1221 122221 Алгебралық өрнектер мен түрлендірулер 1211 1213 121541 Математикалық тіл және математикалық модель 14121415 1419 14110 1416 1418
laquoСалт ndashдәстүр және фольклорraquo
41 Математикалық тіл және математикалық модель 1412 1415 14111 1418 1411121 Алгебралық өрнектер мен түрлендірулер 1211 1213 121512 Сандармен амалдарды орындау 1126 112522 Теңдеулер мен теңсіздіктер 122213 Шамалар және олардың өлшем бірліктері 1132 1133ІҮ-тоқсан
laquoТағам және сусынraquo
12 Сандармен амалдарды орындау 1121141 Математикалық тіл және математикалық модель 14112 14113 14111 1419 141724 Жиын және логика элементтері 1245 1241 124213 Шамалар және олардың өлшем бірліктері 1131
laquoДені саудың ndashжаны сауraquo
32 Геометрилық фигурлардың өзара орналасуы 1321 1322 1324
41 Математикалық тіл және математикалық модель 14114
bull PAGE MERGEFORMAT36
1214 Санға 0-ді қосу және азайту жағдайларын әріпті өрнек түрінде көрсету a+0=a a-0=a
3214 Санды 0 мен 1-ге көбейту және бөлу жағдайларын әріпті өрнек түрінде көрсету atimes1=a atimes0=0 a1=a a 0
1215Жақшасыз әріпті санды өрнектерді салыстыру
2214 Жақшалы және жақшасыз әріпті санды өрнектерді салыстыру (екі амалдан артық қосу мен азайту 5 көлемінде көбейту және бөлу)
3215 Әріпті санды өрнектерді салыстыру (үш амалдан артық)
3216 Формулаларды шамалардың арасындағы өзара қатынасты орнатушы теңдік ретінде түсіну
4215 Арақашықтықтың (s=v∙t) формуласын шығару және қолдану шамалар арасындағы тәуелділіктерді көрсете білу4216Қуып жету қалып қоюға байланысты қозғалыс формуласын шығару және қолдану
4217 Қалдықпен бөлу формуласын (a=b∙c+r) білу қарапайым жағдайларда формуланың көмегімен компоненттер арасындағы байланысты өрнектеу және тапсырмаларды орындауға қолдану4218 Бөлшектің негізгі қасиетін білу
bull PAGE MERGEFORMAT36
an=a ∙ k
n ∙ k4219 Бөлімдері бірдей жай бөлшектерді қосу және азайту формуласын және алгоритмін білуan +
bn =
a+bn және
an - bn = aminusb
n22
Теңдеулер мен теңсіздіктер
1221 Теңдік және теңсіздікті тура және тура емес теңдіктер мен теңсіздіктерді ажырата білу
2221 Теңдіктер мен теңсіздіктерді ажырата білу және оқу
4221 Арифметикалық амалдардың белгісіз компоненттерін табу ережелері негізінде теңдеулерді шешу
1222 Қосу мен азайтудың белгісіз компоненттерін табу ережелері негізінде теңдеулерді шешу теңдеудің түбірін табу
2222 Қосу мен азайту көбейту бөлудің белгісіз компоненттерін табу ережелері негізінде теңдеулерді шешу және таңдау әдісімен түбірін табу
3221 Көбейту мен бөлудің белгісіз компоненттерін табу ережелері негізінде теңдеулерді шешу және таңдау әдісімен түбірін табу
4222 а+12 le 15 түріндегі теңсіздіктің шешімдер жиынын табу
2223х+(25-6)=38(24-3)-х=8а+6=7+80 түріндегі теңдеулерді шешу
322239 + 490 k = 46 230timesа+40=10002түріндегі теңдеулерді шешу
4223 Теңсіздіктердің шешімдер жиындарының қиылысуы мен бірігуін табу
23 Тізбектер 1231 1-ден 20- ға дейінгі сандар тізбегін және ондықтармен 100-ге дейінгі сандар тізбегін білу суреттер
2231 100-ге дейінгі сандарды жүздіктермен 1000-ға дейінгі сандар тізбегіннің заңдылығын анықтау
3231 1000-ға дейінгі сандарды мыңдықтармен миллионға дейінгі сандар тізбегіннің
4231 1000000-ға дейінгі сандар тізбегі мен жай бөлшектер тізбектерінің заңдылықтарын анықтау
bull PAGE MERGEFORMAT36
фигуралар символдардан тұратын тізбектердің заңдылықтарын білу
заңдылығын анықтау
1232 Берілген заңдылықтарды жалғастыру заңдылықтың неліктен орындалмауын анықтау (фигуралар ойыншықтар түрлі-түсті моншақтар және тб көмегімен)
2232 Сандартізбегіндегізаңдылықтардың неліктен орындалмауын анықтау
3232 Сандартізбегінің заңдылығын анықтау және жеткліксіз элементтерді табу
4232 Сандар тізбегіндегі заңдылықты анықтау және мұғалімнің көмегімен жалпы мүшесінің бірізділік формуласын жазу
3233 Берілген заңдылық бойынша тізбекті құру немесе өздігінентаңдаған ереже бойыншақұрастыру
24 Жиын және логика
элементтері
1241 Жиындарды олардың белгілері бойынша классификациялау(аттың түсі формасы көлемі)
2241 Екі жиынның қиылысуын практикалық негізде табу
4241 Жиындардың арасындағы қатынастың сипатын анықтай білу (қиылысатын қиылыспайтын жиындар)
1242 Берілген заттардың сипаты бойынша жиын құру жұп құру арқылы жиындарды салыстыру
2242 Венн диаграммасында жиын элементтерін белгілеу жиындардың қиылысуы мен бірігу аумағын табу
3241Логикалық есептерді шешуде Эйлер-Венн диаграммасын қолдану
4242 Берілген екі жиын арқылы жиынның бірігу қиылысуын құра білу
bull PAGE MERGEFORMAT36
1243 Тең жиындар бос жиын туралы түсінігі болу
2243 Элементтердің жиынға тиістілігін анықтау сандарды берілген белгілері бойынша немесе өздігіненанықтаған белгі бойыншатоптастыру
3242 Жиыннның енуі ішкі жиын туралы түсінігі болу
4243 Жиындардың қиылысуы мен бірігуінің ауыстырымдылық және терімділік қасиеттерін білу
124 Цифрлар мен фигураларға қатысты басқатырғыш есептер ребустар шешу
2244 Санды тапсырмаларды сіріңке шилерімен бейнелеген түрлі басқатырғыш есептерді зерттеу және шешу
3243 Кесте құру арқылы логикалық есептің шешімін табу
4244 Кеңістікке қатысты ойлау қабілетін дамытуға арналған логикалық есептерді шығару
1245 Қарапайым логикалық есептерді шығару (ақиқат есептер сәйкестігін табу)
2245 Тұжырымдардың ақиқаттығын немесе ақиқат еместігінанықтау
3244Пікірлер туралы түсінігі болу олардың ақиқаттығын немесе ақиқат еместігінанықтай білу
4245 Сұйықтықты құюға массаны табуға қатысты логикалық есептерді шығару
25 Комбинаторика негіздері заттар мен сандардың комбинациялары
1251 Қоршаған ортадағы заттардан laquoекі - екіденraquo комбинациялар жиынын құрастыру
2251 Қоршаған ортадағы заттардан laquoүш-үштенraquo комбинациялар жиынын құрастыру
3251 laquoМүмкіндіктер тармағыraquo туралы түсінігі болу күнделікті өмірде кездесетін түрлі жағдаяттар мен есеп шығаруда қолдану
4251 Таңдау әдісімен комбинаторлық есептерді шығару
3-бөлім laquoГеометрияraquo
Бөлімше 1-сынып 2-сынып 3-сынып 4-сынып31
Геометриялық фигуралар
1311 Заттарды формасына өлшеміне түсіне материалына және тб қарап ажырату және салыстыру
bull PAGE MERGEFORMAT36
1312 Геометриялық фигураларды (нүкте түзу қисықтар сынық сызықтар тұйықталған және тұйықталмаған сызықтар кесінді сәуле) туралы түсінігі болу және оларды ажырата білу
2311 Бұрыш түрлері (тік сүйір доғал) жазық фигуралардың әртүрлілігі туралы түсінігі болу бұл фигураларды құрастыру және жазықтықтағы геометриялық фигураларды (куб шар цилиндр конус пирамида) және олардың элементтерін атау
3311 Жазықтықтағы геометриялық фигуралар (тікбұрышты параллепипед) туралы ұғымы болу фигуралардың элементтерін атау қоршаған ортадағы заттармен сәйкестендіру
4311 Шеңбер мен дөңгелек туралы ұғымы болу және олардыңэлементтерін (центрі радиусі диаметрі ) білу
3312 Симметриялы және симметриялы емес жазық фигураларды ажырату және оларды қоршаған ортадағы заттармен сәйкестендіру
4312 Берілген қабырғалары бойынша тікбұрышты үшбұрыш және радиусы бойынша шеңбер салу
1313 Жазық фигураларды (үшбұрыш дөңгелек шаршы тіктөртбұрыш) және жазықтықтағы (куб шар цилиндр конус пирамида тікбұрышты параллепипед) фигураларды тану және айналасынан табу
2312 Жазық фигураларды атау классификациялау сипаттау бейнелеу қоршаған ортадан жазық фигураларға мысалдар келтіру
3313 Жазықтағыфигураларды танып білу және классификациялау
4313 Тікбұрышты үшбұрыш туралы және оның элементтері (катеттері мен гипотенузасы) туралы білу
3314 Параллель және қиылысатын түзулерді ажырату
4314 Перпендикуляр түзулер туралы түсінігі болу
3315 Геометриялық фигуралардың қиылысуы мен қиылысу аумағы туралы түсінігі болу түзулердің қиылысуын
bull PAGE MERGEFORMAT36
көрсету2313 Қоршаған ортадағы заттардың ұзындығын өлшеу периметрін табу
3316 Тікбұрышты параллепипед көлемінің формуласын шығару (V=a∙b∙c)
4315 Тікбұрышты үшбұрыштың ауданының формуласын шығару (S= (a b) 2) өлшем бірліктерінің арасындағы тәуелділікті өрнектей білу және есеп шығаруда пайдалану
3317 Тікбұрышты параллепипедтің көлемін тіктөртбұрыштың ауданы мен периметрін табуға арналған есептерді шығару
4316 Өлшем жүргізіп және формуланы қолданып тікбұрышты үшбұрыштың ауданын табу
1314 Геометриялық фигуралардың (үшбұрыш шаршы тіктөртбұрыш) қабырғаларын өлшеу және салыстыру
2314 Палетка көмегімен тіктөртбұрыш пен шаршының ауданын табу
3318 Көлемі 1см3
текшелердің көмегімен өлшеулер жүргізу тікбұрышты параллепипедтің көлемін өлшеу және фигуралардың ауданын палетканың көмегімен табу
4317 Тіктөртбұрыштың ауданы формуласын қолданып көпбұрыштың ауданын табу
3319 Қажетті құралдар мен өлшем бірліктерін қолданып өлшеулер жүргізу заттардың периметрін ауданын көлемін табу нәтижелерді жазып отыру
4318 Құрама фигуралардың ауданы мен периметрін табу
2315 Тіктөртбұрыштың (Р=(а+b)times2) шаршының (Р= а times4 ) периметрлерін
33110 Үшбұрыштың периметрі (Р = a+b+c) есептер шешу үшін
4319 V=atimes btimesc) формуласы негізінде шамалардың өзара тәуелділігін көрсетуесеп
bull PAGE MERGEFORMAT36
формуланы қолданып табу шамалар арасындағы қатынасты формуларар көмегімен (S=atimesb) (P=(a+b) )times2) көрсету
шығаруда қолдану
33111 Фигураның белгісіз қабырғасын оның периметрі мен белгілі қабырғалары арқылы табу
43110 Бұрыштың шамасын табу
4319 Берілген градустық шама бойынша бұрыш салу
32 Геометриялы
қ фигуралардың
өзара орналасуы
1321 Жазықтықта түзу қисықсынық кесінділердігеометриялық фигураларды сызу
2321 Геометриялық фигуралардың тізбегін құру
3321 Жазық фигураларды құрастыру және кеңістікгеометриялық фигуралардың (куб және тікбұрышты параллепипед) сызбаларын салу
4321 Кеңістік геометриялық фигуралардың (пирамида цилиндр конус) сызбаларын салу және олардың моделдерін жасау фигураларды олардың сызбасымен сәйкестендіре білу
1322 Геометриялық фигуралар арасындағы негізгі қатынастарды түсіну және қолдану (үлкен- кіші жоғары-төмен кең ndashтар жуан-жіңішке қалың-жұқа)
2322 Орны қозғалыс және бағыт нұсқауына сәйкес кесінділер түзулер мен геометриялық фигураларды бейнелеу
3322 Қиылысатын геометриялық жазық фигураларды (екіден артық) сызу олардың қиылысу және бірігу аумағын табу
4322 Бұрышты сызғыштың көмегімен түзуге перпендикуляр түзу сызу
4323 Берілген радиусы бойынша циркульді қолданып шеңбер сыза білу
1324 Қарапайым жазық фигураларды (үшбұрыш төртбұрыш) бейнелеу үшін
2323 Нүктелі қағазда жазық фигураларды (көпбұрыштар) салу
3324 Кеңістіктік геометриялық фигураларды бейнелеу
4324 Оське симметриялы жазық фигураларды салу
bull PAGE MERGEFORMAT36
нүктелі қағазды қолдану үшін изометриялық қағазды пайдалану (тікбұрышты параллепипед куб)
1325 Жазық фигуралардың моделдерін жасау және олардан композиция құрастыру
2324 Фигура формаларының өзгеруіне байланысты олардың периметрі мен ауданының өзгеретінін түсіндіре алу
3324 Кеңістік фигуралардың орналасуында солға оңға бұру жоғарыдан және жанынан қараған кездегі өзгерістерді түсіндіре білу
4325 Берілген периметрі немесе ауданы бойынша тор қағазда жазық фигуралар салу
2325 Бастапқы орнын бағытын қозғаласын ( оңға солға тура толық бұрылу сағат тілімен және сағат тіліне қарсы жартылай төрттен бірге бұрылу бір ndash біріне қарама ndash қарсы бағытта бір ndash бірінен қарама- қарсы бағытта) анықтау және берілген нұсқауға сәйкес әрекет жасау
33 Нүктелер кординаттары және қозғалыс
бағыты
4331 Қозғалыс сызбасында объектілердің белгілі уақыттағы орнын жылдамдығын қозғалыс бағытын және олардың арақашықтығын анықтау
bull PAGE MERGEFORMAT36
4332 Нысандардың бастапқы орны мен қозғалыс бағытын олардың тиісті арақашықтығын есептеп қозғалыс сызбасын сызусалу
4-бөлім laquoМатематикалық модельдеуraquo
Бөлімше 1-сынып 2-сынып 3-сынып 4-сынып41Матема тикалық тіл және математикалық модель
1411 Цифрлар мен сандарды ажырата білу бір таңбалы сандарды түрлі тәсілдермен (нүктелер жиынтығымен таяқшалармен және тб) көрсету сандық түзудің бойында көрсету
2411 100-ге дейінгі сандардың графикалық моделін құру және жазу
3411 1000-ға дейінгі сандардың графикалық моделін құру және жазу
4411 1 000 000-ға дейінгі сандардың графикалық моделін құру және жазу
1412 Сандар мен шамалар арасында қатынастарды = ne gt lt таңбаларын қолдану арқылы көрсету
bull PAGE MERGEFORMAT36
1413 Қосу мен азайтудың компоненттері атауларын өрнектерді оқу мен жазуда қолдану
2412 Көбейту және бөлу амалдарының компоненттері атауларын өрнектерді оқу мен жазуда қолдану
3412 Қосу азайту көбейту және бөлу амалдары компоненттерінің атауларын жақшалы өрнектерді оқу мен жазуда қолдану
1414 Сандардың қосындысы мен айырмасын сандарды салыстыруды (артықкем) көршілес сандарды сандық аралықтарды сандық қатарларды көрсету үшін сан түзуін пайдалану
1415 Сандық өрнектердің мәнін есептеуді жазуда laquo+raquo laquoraquo laquo=raquo таңбаларын қолдану
4412 График диаграмма кесте түрінде берілген есептерді шығару
1415 6 + 1048709 = 10 10- 1048709=4 өрнектерде белгісіз санды 1048709 таңбамен белгілеуді қолдану
4413 Тиісті терминдерді пайдаланып есептерді шығару әдісін түсіндіру
2413 Жиынға тиісті жиынға тиісті емес notinтаңбаларын қолдану
3413 Екі жиынның қиылысуы екі жиынның бірігуі бос жиын таңбаларын қолдану
4414 Есептің математикалық моделін сурет сызба схематүрінде құру
bull PAGE MERGEFORMAT36
1417 Деректерді жинақтау жүйелеу және толықтыру кесте диаграмма (пиктограмма гистограмма) құрастыру
2414Деректерді жинақтаужүйелеу кесте және Эйлер-Венн диаграммасын құру
3414 Деректерді жинақтау жүйелеу және кесте диаграмма (пиктограмма гистограмма) қолданып салыстыру
4415 Ақпаратты түсіндірусалыстыру және мәліметтерді жиынтықтау қозғалыс графиктерін құру қозғалысқа арналған есептерге сызба құрастыру
1418 Есептерді шешу үшін тірек схемаларын таңдау
2415 Қарапайым есептердің графикалық моделін және қысқаша шартын құру
3415 Есептің шартын кестелер мен диаграмма түрінде көрсету
4416 Сызба кесте дөңгелек диаграмма түрінде берілген есептерді шешу
2416 Түрлі құрама есептерді модельдеу және шешу (бірнеше бірлікке кеміту немесе арттыру айырмалық салыстыру)
3416 Түрлі құрама есептерді модельдеу және шешу (бірнеше есе артық бірнеше есе кем еселік салыстыру)
4417 Теңдеу және кесте көмегімен есепті шешудің математикалық моделін құру
4418 Бір- біріне қарсы бір-бірінен қарама -қарсы бағыттағы қозғалыстарына берілген есептерді шығару
141 9 Қосынды мен қалдықты табуға берілген есептерді талдау және шығару санды деректер бойынша және оған кері есеп құрастыру
2417 Есепті шешу тәсілін таңдау және түсіндіре білу
3417 Есептеу кезінде жауабын алдын ала болжау нәтижесін есептің шартына сәйкес түсіндіру
4419 Бір бағыттағы қозғалысқа берілген( қуып жету қалып қою) есептерді шығару
14110 Берілген саннан бірнеше бірлік артық немесе кем санды табуға
2418 Екі амал арқылы шығарылатын есептерді түрлі тәсілдермен шешу
3418 Үш амалмен шығарылатын есептерді түрлі тәсілдермен
44110 Үш- төрт амалмен шығарылатын есептерді түрлі тәсілдермен шығару және ең
bull PAGE MERGEFORMAT36
берілген есептерді талдау шығару және кері есеп құрастыра білу
және өзара кері есептер құрастыру
шығару тиімді тәсілді анықтау
14111 Бір санның екінші саннан қанша бірлік артық немесе кем екенін анықтауға берілген есептерді талдау шығару және кері есеп құрастыра білу
2419 Жанама түрде тұжырымдалған (айырмалық салыстыруға байланысты) есептерді талдау және шығару
3419 Жанама түрде тұжырымдалған (еселік салыстырумен байланысты) есептерді талдау және шығару
14112 laquoБағаraquo laquoмөлшерraquo ұғымдары туралы түсінігі болу
24110 laquoБағаraquo laquoқұнraquo laquoмөлшерraquo ұғымдары және олардың өзара тәуелділігі туралы түсінігі болу
34110 laquoБір заттың массасыraquo laquoсаныraquo laquoжалпы массасыraquo laquoбір затқа жіберілген шығынraquo laquoзаттардың саныraquo laquoжалпы шығынraquo ұғымдары және олардың өзара тәуелділігі туралы түсінігі болу есеп шығаруда қолдану
44111 Жұмысқа жіберілген уақыт атқарылған жұмыс өнімділік егіннің түсімділігі ауданы мен массасы жылдамдылық арақашықтық уақыт ұғымдары және олардың өзара тәуелділігі туралы түсінігі болу
14113 Артық кем тең сонша бірнеше бірлікке артықкем ұзын қысқа ауыр жеңіл қымбат арзан ұғымдарын қолдану
24111 laquoБірнеше бірлікке артықкемraquo және laquoбірнеше есе артықкемraquo ұғымдарының қатынасын ажырату
44112 Әртүрлі есептерді (пайыздық қатынас берілген санның бөлшек бөлігі бойынша санды табу және тс) құрастыру салыстыру шешу
14114 Күнделікті ауызекі сөйлеуде қоршаған ортадағы заттардың орналасуын арақашықтығын бағытын анықтайтын терминдерді (алдында - артында оң
34111 Қарапайым есептерді теңдеу құру арқылы шығару
44113 Практикалық есептер құрастыру және теңдеу құру арқылы шығару
bull PAGE MERGEFORMAT36
жақта ndash сол жақта жоғарыда ndash төменде үстінде ndashастында арасында жанында ішінде сыртында ортасында) қолдану
bull PAGE MERGEFORMAT36
Ұзақ мерзімді жоспар 1-сынып
Ортақ тақырыптар Бағдарламаға сілтеме Оқу мақсаттарыІ-тоқсан
laquoӨзім туралыraquo 31 Геометриялық фигуралар 1311 1312 1313 1312
32 Геометриялық фигуралардың өзара орналасуы 1325
24 Жиын және логика элементтері 124141 Математикалық тіл және математикалық модель 1411 1414 14113
11 Натурал және рационал сандар 1111 1112laquoМенің мектебімraquo 11 Геометриялық фигуралардың өзара орналасуы 1111 1112
12 Сандармен амалдарды орындау 1111 1123 11210 1121 1122 112641 Математикалық тіл және математикалық модель 1411 1412 1413 1415 14113
13 Шамалар және олардың өлшем бірліктері 1131 1135ІІ-тоқсан
Менің отбасым және достарым
11 Натурал және рационал сандар 1113 1116 1115 1117 1114 111912 Сандармен амалдарды орындау 1121 1122
1129 11210 1126 112821 Алгебралық өрнектер мен түрлендірулер 1211 121141 Математикалық тіл және математикалық модель 1415 1413 1418
laquoБізді қоршаған әлемraquo
23 Тізбектер 1231 123224 Жиын және логика элементтері 124413 Шамалар және олардың өлшем бірліктері 1131 1134 113531 Геометриялық фигуралар 1314
ІІ-тоқсанlaquoСаяхатraquo 11 Натурал және рационал сандар 1118
bull PAGE MERGEFORMAT36
12 Сандармен амалдарды орындау 1125 112613 Шамалар және олардың өлшем бірліктері 1132 1133 113522 Теңдеулер мен теңсіздіктер 1221 122221 Алгебралық өрнектер мен түрлендірулер 1211 1213 121541 Математикалық тіл және математикалық модель 14121415 1419 14110 1416 1418
laquoСалт ndashдәстүр және фольклорraquo
41 Математикалық тіл және математикалық модель 1412 1415 14111 1418 1411121 Алгебралық өрнектер мен түрлендірулер 1211 1213 121512 Сандармен амалдарды орындау 1126 112522 Теңдеулер мен теңсіздіктер 122213 Шамалар және олардың өлшем бірліктері 1132 1133ІҮ-тоқсан
laquoТағам және сусынraquo
12 Сандармен амалдарды орындау 1121141 Математикалық тіл және математикалық модель 14112 14113 14111 1419 141724 Жиын және логика элементтері 1245 1241 124213 Шамалар және олардың өлшем бірліктері 1131
laquoДені саудың ndashжаны сауraquo
32 Геометрилық фигурлардың өзара орналасуы 1321 1322 1324
41 Математикалық тіл және математикалық модель 14114
bull PAGE MERGEFORMAT36
an=a ∙ k
n ∙ k4219 Бөлімдері бірдей жай бөлшектерді қосу және азайту формуласын және алгоритмін білуan +
bn =
a+bn және
an - bn = aminusb
n22
Теңдеулер мен теңсіздіктер
1221 Теңдік және теңсіздікті тура және тура емес теңдіктер мен теңсіздіктерді ажырата білу
2221 Теңдіктер мен теңсіздіктерді ажырата білу және оқу
4221 Арифметикалық амалдардың белгісіз компоненттерін табу ережелері негізінде теңдеулерді шешу
1222 Қосу мен азайтудың белгісіз компоненттерін табу ережелері негізінде теңдеулерді шешу теңдеудің түбірін табу
2222 Қосу мен азайту көбейту бөлудің белгісіз компоненттерін табу ережелері негізінде теңдеулерді шешу және таңдау әдісімен түбірін табу
3221 Көбейту мен бөлудің белгісіз компоненттерін табу ережелері негізінде теңдеулерді шешу және таңдау әдісімен түбірін табу
4222 а+12 le 15 түріндегі теңсіздіктің шешімдер жиынын табу
2223х+(25-6)=38(24-3)-х=8а+6=7+80 түріндегі теңдеулерді шешу
322239 + 490 k = 46 230timesа+40=10002түріндегі теңдеулерді шешу
4223 Теңсіздіктердің шешімдер жиындарының қиылысуы мен бірігуін табу
23 Тізбектер 1231 1-ден 20- ға дейінгі сандар тізбегін және ондықтармен 100-ге дейінгі сандар тізбегін білу суреттер
2231 100-ге дейінгі сандарды жүздіктермен 1000-ға дейінгі сандар тізбегіннің заңдылығын анықтау
3231 1000-ға дейінгі сандарды мыңдықтармен миллионға дейінгі сандар тізбегіннің
4231 1000000-ға дейінгі сандар тізбегі мен жай бөлшектер тізбектерінің заңдылықтарын анықтау
bull PAGE MERGEFORMAT36
фигуралар символдардан тұратын тізбектердің заңдылықтарын білу
заңдылығын анықтау
1232 Берілген заңдылықтарды жалғастыру заңдылықтың неліктен орындалмауын анықтау (фигуралар ойыншықтар түрлі-түсті моншақтар және тб көмегімен)
2232 Сандартізбегіндегізаңдылықтардың неліктен орындалмауын анықтау
3232 Сандартізбегінің заңдылығын анықтау және жеткліксіз элементтерді табу
4232 Сандар тізбегіндегі заңдылықты анықтау және мұғалімнің көмегімен жалпы мүшесінің бірізділік формуласын жазу
3233 Берілген заңдылық бойынша тізбекті құру немесе өздігінентаңдаған ереже бойыншақұрастыру
24 Жиын және логика
элементтері
1241 Жиындарды олардың белгілері бойынша классификациялау(аттың түсі формасы көлемі)
2241 Екі жиынның қиылысуын практикалық негізде табу
4241 Жиындардың арасындағы қатынастың сипатын анықтай білу (қиылысатын қиылыспайтын жиындар)
1242 Берілген заттардың сипаты бойынша жиын құру жұп құру арқылы жиындарды салыстыру
2242 Венн диаграммасында жиын элементтерін белгілеу жиындардың қиылысуы мен бірігу аумағын табу
3241Логикалық есептерді шешуде Эйлер-Венн диаграммасын қолдану
4242 Берілген екі жиын арқылы жиынның бірігу қиылысуын құра білу
bull PAGE MERGEFORMAT36
1243 Тең жиындар бос жиын туралы түсінігі болу
2243 Элементтердің жиынға тиістілігін анықтау сандарды берілген белгілері бойынша немесе өздігіненанықтаған белгі бойыншатоптастыру
3242 Жиыннның енуі ішкі жиын туралы түсінігі болу
4243 Жиындардың қиылысуы мен бірігуінің ауыстырымдылық және терімділік қасиеттерін білу
124 Цифрлар мен фигураларға қатысты басқатырғыш есептер ребустар шешу
2244 Санды тапсырмаларды сіріңке шилерімен бейнелеген түрлі басқатырғыш есептерді зерттеу және шешу
3243 Кесте құру арқылы логикалық есептің шешімін табу
4244 Кеңістікке қатысты ойлау қабілетін дамытуға арналған логикалық есептерді шығару
1245 Қарапайым логикалық есептерді шығару (ақиқат есептер сәйкестігін табу)
2245 Тұжырымдардың ақиқаттығын немесе ақиқат еместігінанықтау
3244Пікірлер туралы түсінігі болу олардың ақиқаттығын немесе ақиқат еместігінанықтай білу
4245 Сұйықтықты құюға массаны табуға қатысты логикалық есептерді шығару
25 Комбинаторика негіздері заттар мен сандардың комбинациялары
1251 Қоршаған ортадағы заттардан laquoекі - екіденraquo комбинациялар жиынын құрастыру
2251 Қоршаған ортадағы заттардан laquoүш-үштенraquo комбинациялар жиынын құрастыру
3251 laquoМүмкіндіктер тармағыraquo туралы түсінігі болу күнделікті өмірде кездесетін түрлі жағдаяттар мен есеп шығаруда қолдану
4251 Таңдау әдісімен комбинаторлық есептерді шығару
3-бөлім laquoГеометрияraquo
Бөлімше 1-сынып 2-сынып 3-сынып 4-сынып31
Геометриялық фигуралар
1311 Заттарды формасына өлшеміне түсіне материалына және тб қарап ажырату және салыстыру
bull PAGE MERGEFORMAT36
1312 Геометриялық фигураларды (нүкте түзу қисықтар сынық сызықтар тұйықталған және тұйықталмаған сызықтар кесінді сәуле) туралы түсінігі болу және оларды ажырата білу
2311 Бұрыш түрлері (тік сүйір доғал) жазық фигуралардың әртүрлілігі туралы түсінігі болу бұл фигураларды құрастыру және жазықтықтағы геометриялық фигураларды (куб шар цилиндр конус пирамида) және олардың элементтерін атау
3311 Жазықтықтағы геометриялық фигуралар (тікбұрышты параллепипед) туралы ұғымы болу фигуралардың элементтерін атау қоршаған ортадағы заттармен сәйкестендіру
4311 Шеңбер мен дөңгелек туралы ұғымы болу және олардыңэлементтерін (центрі радиусі диаметрі ) білу
3312 Симметриялы және симметриялы емес жазық фигураларды ажырату және оларды қоршаған ортадағы заттармен сәйкестендіру
4312 Берілген қабырғалары бойынша тікбұрышты үшбұрыш және радиусы бойынша шеңбер салу
1313 Жазық фигураларды (үшбұрыш дөңгелек шаршы тіктөртбұрыш) және жазықтықтағы (куб шар цилиндр конус пирамида тікбұрышты параллепипед) фигураларды тану және айналасынан табу
2312 Жазық фигураларды атау классификациялау сипаттау бейнелеу қоршаған ортадан жазық фигураларға мысалдар келтіру
3313 Жазықтағыфигураларды танып білу және классификациялау
4313 Тікбұрышты үшбұрыш туралы және оның элементтері (катеттері мен гипотенузасы) туралы білу
3314 Параллель және қиылысатын түзулерді ажырату
4314 Перпендикуляр түзулер туралы түсінігі болу
3315 Геометриялық фигуралардың қиылысуы мен қиылысу аумағы туралы түсінігі болу түзулердің қиылысуын
bull PAGE MERGEFORMAT36
көрсету2313 Қоршаған ортадағы заттардың ұзындығын өлшеу периметрін табу
3316 Тікбұрышты параллепипед көлемінің формуласын шығару (V=a∙b∙c)
4315 Тікбұрышты үшбұрыштың ауданының формуласын шығару (S= (a b) 2) өлшем бірліктерінің арасындағы тәуелділікті өрнектей білу және есеп шығаруда пайдалану
3317 Тікбұрышты параллепипедтің көлемін тіктөртбұрыштың ауданы мен периметрін табуға арналған есептерді шығару
4316 Өлшем жүргізіп және формуланы қолданып тікбұрышты үшбұрыштың ауданын табу
1314 Геометриялық фигуралардың (үшбұрыш шаршы тіктөртбұрыш) қабырғаларын өлшеу және салыстыру
2314 Палетка көмегімен тіктөртбұрыш пен шаршының ауданын табу
3318 Көлемі 1см3
текшелердің көмегімен өлшеулер жүргізу тікбұрышты параллепипедтің көлемін өлшеу және фигуралардың ауданын палетканың көмегімен табу
4317 Тіктөртбұрыштың ауданы формуласын қолданып көпбұрыштың ауданын табу
3319 Қажетті құралдар мен өлшем бірліктерін қолданып өлшеулер жүргізу заттардың периметрін ауданын көлемін табу нәтижелерді жазып отыру
4318 Құрама фигуралардың ауданы мен периметрін табу
2315 Тіктөртбұрыштың (Р=(а+b)times2) шаршының (Р= а times4 ) периметрлерін
33110 Үшбұрыштың периметрі (Р = a+b+c) есептер шешу үшін
4319 V=atimes btimesc) формуласы негізінде шамалардың өзара тәуелділігін көрсетуесеп
bull PAGE MERGEFORMAT36
формуланы қолданып табу шамалар арасындағы қатынасты формуларар көмегімен (S=atimesb) (P=(a+b) )times2) көрсету
шығаруда қолдану
33111 Фигураның белгісіз қабырғасын оның периметрі мен белгілі қабырғалары арқылы табу
43110 Бұрыштың шамасын табу
4319 Берілген градустық шама бойынша бұрыш салу
32 Геометриялы
қ фигуралардың
өзара орналасуы
1321 Жазықтықта түзу қисықсынық кесінділердігеометриялық фигураларды сызу
2321 Геометриялық фигуралардың тізбегін құру
3321 Жазық фигураларды құрастыру және кеңістікгеометриялық фигуралардың (куб және тікбұрышты параллепипед) сызбаларын салу
4321 Кеңістік геометриялық фигуралардың (пирамида цилиндр конус) сызбаларын салу және олардың моделдерін жасау фигураларды олардың сызбасымен сәйкестендіре білу
1322 Геометриялық фигуралар арасындағы негізгі қатынастарды түсіну және қолдану (үлкен- кіші жоғары-төмен кең ndashтар жуан-жіңішке қалың-жұқа)
2322 Орны қозғалыс және бағыт нұсқауына сәйкес кесінділер түзулер мен геометриялық фигураларды бейнелеу
3322 Қиылысатын геометриялық жазық фигураларды (екіден артық) сызу олардың қиылысу және бірігу аумағын табу
4322 Бұрышты сызғыштың көмегімен түзуге перпендикуляр түзу сызу
4323 Берілген радиусы бойынша циркульді қолданып шеңбер сыза білу
1324 Қарапайым жазық фигураларды (үшбұрыш төртбұрыш) бейнелеу үшін
2323 Нүктелі қағазда жазық фигураларды (көпбұрыштар) салу
3324 Кеңістіктік геометриялық фигураларды бейнелеу
4324 Оське симметриялы жазық фигураларды салу
bull PAGE MERGEFORMAT36
нүктелі қағазды қолдану үшін изометриялық қағазды пайдалану (тікбұрышты параллепипед куб)
1325 Жазық фигуралардың моделдерін жасау және олардан композиция құрастыру
2324 Фигура формаларының өзгеруіне байланысты олардың периметрі мен ауданының өзгеретінін түсіндіре алу
3324 Кеңістік фигуралардың орналасуында солға оңға бұру жоғарыдан және жанынан қараған кездегі өзгерістерді түсіндіре білу
4325 Берілген периметрі немесе ауданы бойынша тор қағазда жазық фигуралар салу
2325 Бастапқы орнын бағытын қозғаласын ( оңға солға тура толық бұрылу сағат тілімен және сағат тіліне қарсы жартылай төрттен бірге бұрылу бір ndash біріне қарама ndash қарсы бағытта бір ndash бірінен қарама- қарсы бағытта) анықтау және берілген нұсқауға сәйкес әрекет жасау
33 Нүктелер кординаттары және қозғалыс
бағыты
4331 Қозғалыс сызбасында объектілердің белгілі уақыттағы орнын жылдамдығын қозғалыс бағытын және олардың арақашықтығын анықтау
bull PAGE MERGEFORMAT36
4332 Нысандардың бастапқы орны мен қозғалыс бағытын олардың тиісті арақашықтығын есептеп қозғалыс сызбасын сызусалу
4-бөлім laquoМатематикалық модельдеуraquo
Бөлімше 1-сынып 2-сынып 3-сынып 4-сынып41Матема тикалық тіл және математикалық модель
1411 Цифрлар мен сандарды ажырата білу бір таңбалы сандарды түрлі тәсілдермен (нүктелер жиынтығымен таяқшалармен және тб) көрсету сандық түзудің бойында көрсету
2411 100-ге дейінгі сандардың графикалық моделін құру және жазу
3411 1000-ға дейінгі сандардың графикалық моделін құру және жазу
4411 1 000 000-ға дейінгі сандардың графикалық моделін құру және жазу
1412 Сандар мен шамалар арасында қатынастарды = ne gt lt таңбаларын қолдану арқылы көрсету
bull PAGE MERGEFORMAT36
1413 Қосу мен азайтудың компоненттері атауларын өрнектерді оқу мен жазуда қолдану
2412 Көбейту және бөлу амалдарының компоненттері атауларын өрнектерді оқу мен жазуда қолдану
3412 Қосу азайту көбейту және бөлу амалдары компоненттерінің атауларын жақшалы өрнектерді оқу мен жазуда қолдану
1414 Сандардың қосындысы мен айырмасын сандарды салыстыруды (артықкем) көршілес сандарды сандық аралықтарды сандық қатарларды көрсету үшін сан түзуін пайдалану
1415 Сандық өрнектердің мәнін есептеуді жазуда laquo+raquo laquoraquo laquo=raquo таңбаларын қолдану
4412 График диаграмма кесте түрінде берілген есептерді шығару
1415 6 + 1048709 = 10 10- 1048709=4 өрнектерде белгісіз санды 1048709 таңбамен белгілеуді қолдану
4413 Тиісті терминдерді пайдаланып есептерді шығару әдісін түсіндіру
2413 Жиынға тиісті жиынға тиісті емес notinтаңбаларын қолдану
3413 Екі жиынның қиылысуы екі жиынның бірігуі бос жиын таңбаларын қолдану
4414 Есептің математикалық моделін сурет сызба схематүрінде құру
bull PAGE MERGEFORMAT36
1417 Деректерді жинақтау жүйелеу және толықтыру кесте диаграмма (пиктограмма гистограмма) құрастыру
2414Деректерді жинақтаужүйелеу кесте және Эйлер-Венн диаграммасын құру
3414 Деректерді жинақтау жүйелеу және кесте диаграмма (пиктограмма гистограмма) қолданып салыстыру
4415 Ақпаратты түсіндірусалыстыру және мәліметтерді жиынтықтау қозғалыс графиктерін құру қозғалысқа арналған есептерге сызба құрастыру
1418 Есептерді шешу үшін тірек схемаларын таңдау
2415 Қарапайым есептердің графикалық моделін және қысқаша шартын құру
3415 Есептің шартын кестелер мен диаграмма түрінде көрсету
4416 Сызба кесте дөңгелек диаграмма түрінде берілген есептерді шешу
2416 Түрлі құрама есептерді модельдеу және шешу (бірнеше бірлікке кеміту немесе арттыру айырмалық салыстыру)
3416 Түрлі құрама есептерді модельдеу және шешу (бірнеше есе артық бірнеше есе кем еселік салыстыру)
4417 Теңдеу және кесте көмегімен есепті шешудің математикалық моделін құру
4418 Бір- біріне қарсы бір-бірінен қарама -қарсы бағыттағы қозғалыстарына берілген есептерді шығару
141 9 Қосынды мен қалдықты табуға берілген есептерді талдау және шығару санды деректер бойынша және оған кері есеп құрастыру
2417 Есепті шешу тәсілін таңдау және түсіндіре білу
3417 Есептеу кезінде жауабын алдын ала болжау нәтижесін есептің шартына сәйкес түсіндіру
4419 Бір бағыттағы қозғалысқа берілген( қуып жету қалып қою) есептерді шығару
14110 Берілген саннан бірнеше бірлік артық немесе кем санды табуға
2418 Екі амал арқылы шығарылатын есептерді түрлі тәсілдермен шешу
3418 Үш амалмен шығарылатын есептерді түрлі тәсілдермен
44110 Үш- төрт амалмен шығарылатын есептерді түрлі тәсілдермен шығару және ең
bull PAGE MERGEFORMAT36
берілген есептерді талдау шығару және кері есеп құрастыра білу
және өзара кері есептер құрастыру
шығару тиімді тәсілді анықтау
14111 Бір санның екінші саннан қанша бірлік артық немесе кем екенін анықтауға берілген есептерді талдау шығару және кері есеп құрастыра білу
2419 Жанама түрде тұжырымдалған (айырмалық салыстыруға байланысты) есептерді талдау және шығару
3419 Жанама түрде тұжырымдалған (еселік салыстырумен байланысты) есептерді талдау және шығару
14112 laquoБағаraquo laquoмөлшерraquo ұғымдары туралы түсінігі болу
24110 laquoБағаraquo laquoқұнraquo laquoмөлшерraquo ұғымдары және олардың өзара тәуелділігі туралы түсінігі болу
34110 laquoБір заттың массасыraquo laquoсаныraquo laquoжалпы массасыraquo laquoбір затқа жіберілген шығынraquo laquoзаттардың саныraquo laquoжалпы шығынraquo ұғымдары және олардың өзара тәуелділігі туралы түсінігі болу есеп шығаруда қолдану
44111 Жұмысқа жіберілген уақыт атқарылған жұмыс өнімділік егіннің түсімділігі ауданы мен массасы жылдамдылық арақашықтық уақыт ұғымдары және олардың өзара тәуелділігі туралы түсінігі болу
14113 Артық кем тең сонша бірнеше бірлікке артықкем ұзын қысқа ауыр жеңіл қымбат арзан ұғымдарын қолдану
24111 laquoБірнеше бірлікке артықкемraquo және laquoбірнеше есе артықкемraquo ұғымдарының қатынасын ажырату
44112 Әртүрлі есептерді (пайыздық қатынас берілген санның бөлшек бөлігі бойынша санды табу және тс) құрастыру салыстыру шешу
14114 Күнделікті ауызекі сөйлеуде қоршаған ортадағы заттардың орналасуын арақашықтығын бағытын анықтайтын терминдерді (алдында - артында оң
34111 Қарапайым есептерді теңдеу құру арқылы шығару
44113 Практикалық есептер құрастыру және теңдеу құру арқылы шығару
bull PAGE MERGEFORMAT36
жақта ndash сол жақта жоғарыда ndash төменде үстінде ndashастында арасында жанында ішінде сыртында ортасында) қолдану
bull PAGE MERGEFORMAT36
Ұзақ мерзімді жоспар 1-сынып
Ортақ тақырыптар Бағдарламаға сілтеме Оқу мақсаттарыІ-тоқсан
laquoӨзім туралыraquo 31 Геометриялық фигуралар 1311 1312 1313 1312
32 Геометриялық фигуралардың өзара орналасуы 1325
24 Жиын және логика элементтері 124141 Математикалық тіл және математикалық модель 1411 1414 14113
11 Натурал және рационал сандар 1111 1112laquoМенің мектебімraquo 11 Геометриялық фигуралардың өзара орналасуы 1111 1112
12 Сандармен амалдарды орындау 1111 1123 11210 1121 1122 112641 Математикалық тіл және математикалық модель 1411 1412 1413 1415 14113
13 Шамалар және олардың өлшем бірліктері 1131 1135ІІ-тоқсан
Менің отбасым және достарым
11 Натурал және рационал сандар 1113 1116 1115 1117 1114 111912 Сандармен амалдарды орындау 1121 1122
1129 11210 1126 112821 Алгебралық өрнектер мен түрлендірулер 1211 121141 Математикалық тіл және математикалық модель 1415 1413 1418
laquoБізді қоршаған әлемraquo
23 Тізбектер 1231 123224 Жиын және логика элементтері 124413 Шамалар және олардың өлшем бірліктері 1131 1134 113531 Геометриялық фигуралар 1314
ІІ-тоқсанlaquoСаяхатraquo 11 Натурал және рационал сандар 1118
bull PAGE MERGEFORMAT36
12 Сандармен амалдарды орындау 1125 112613 Шамалар және олардың өлшем бірліктері 1132 1133 113522 Теңдеулер мен теңсіздіктер 1221 122221 Алгебралық өрнектер мен түрлендірулер 1211 1213 121541 Математикалық тіл және математикалық модель 14121415 1419 14110 1416 1418
laquoСалт ndashдәстүр және фольклорraquo
41 Математикалық тіл және математикалық модель 1412 1415 14111 1418 1411121 Алгебралық өрнектер мен түрлендірулер 1211 1213 121512 Сандармен амалдарды орындау 1126 112522 Теңдеулер мен теңсіздіктер 122213 Шамалар және олардың өлшем бірліктері 1132 1133ІҮ-тоқсан
laquoТағам және сусынraquo
12 Сандармен амалдарды орындау 1121141 Математикалық тіл және математикалық модель 14112 14113 14111 1419 141724 Жиын және логика элементтері 1245 1241 124213 Шамалар және олардың өлшем бірліктері 1131
laquoДені саудың ndashжаны сауraquo
32 Геометрилық фигурлардың өзара орналасуы 1321 1322 1324
41 Математикалық тіл және математикалық модель 14114
bull PAGE MERGEFORMAT36
фигуралар символдардан тұратын тізбектердің заңдылықтарын білу
заңдылығын анықтау
1232 Берілген заңдылықтарды жалғастыру заңдылықтың неліктен орындалмауын анықтау (фигуралар ойыншықтар түрлі-түсті моншақтар және тб көмегімен)
2232 Сандартізбегіндегізаңдылықтардың неліктен орындалмауын анықтау
3232 Сандартізбегінің заңдылығын анықтау және жеткліксіз элементтерді табу
4232 Сандар тізбегіндегі заңдылықты анықтау және мұғалімнің көмегімен жалпы мүшесінің бірізділік формуласын жазу
3233 Берілген заңдылық бойынша тізбекті құру немесе өздігінентаңдаған ереже бойыншақұрастыру
24 Жиын және логика
элементтері
1241 Жиындарды олардың белгілері бойынша классификациялау(аттың түсі формасы көлемі)
2241 Екі жиынның қиылысуын практикалық негізде табу
4241 Жиындардың арасындағы қатынастың сипатын анықтай білу (қиылысатын қиылыспайтын жиындар)
1242 Берілген заттардың сипаты бойынша жиын құру жұп құру арқылы жиындарды салыстыру
2242 Венн диаграммасында жиын элементтерін белгілеу жиындардың қиылысуы мен бірігу аумағын табу
3241Логикалық есептерді шешуде Эйлер-Венн диаграммасын қолдану
4242 Берілген екі жиын арқылы жиынның бірігу қиылысуын құра білу
bull PAGE MERGEFORMAT36
1243 Тең жиындар бос жиын туралы түсінігі болу
2243 Элементтердің жиынға тиістілігін анықтау сандарды берілген белгілері бойынша немесе өздігіненанықтаған белгі бойыншатоптастыру
3242 Жиыннның енуі ішкі жиын туралы түсінігі болу
4243 Жиындардың қиылысуы мен бірігуінің ауыстырымдылық және терімділік қасиеттерін білу
124 Цифрлар мен фигураларға қатысты басқатырғыш есептер ребустар шешу
2244 Санды тапсырмаларды сіріңке шилерімен бейнелеген түрлі басқатырғыш есептерді зерттеу және шешу
3243 Кесте құру арқылы логикалық есептің шешімін табу
4244 Кеңістікке қатысты ойлау қабілетін дамытуға арналған логикалық есептерді шығару
1245 Қарапайым логикалық есептерді шығару (ақиқат есептер сәйкестігін табу)
2245 Тұжырымдардың ақиқаттығын немесе ақиқат еместігінанықтау
3244Пікірлер туралы түсінігі болу олардың ақиқаттығын немесе ақиқат еместігінанықтай білу
4245 Сұйықтықты құюға массаны табуға қатысты логикалық есептерді шығару
25 Комбинаторика негіздері заттар мен сандардың комбинациялары
1251 Қоршаған ортадағы заттардан laquoекі - екіденraquo комбинациялар жиынын құрастыру
2251 Қоршаған ортадағы заттардан laquoүш-үштенraquo комбинациялар жиынын құрастыру
3251 laquoМүмкіндіктер тармағыraquo туралы түсінігі болу күнделікті өмірде кездесетін түрлі жағдаяттар мен есеп шығаруда қолдану
4251 Таңдау әдісімен комбинаторлық есептерді шығару
3-бөлім laquoГеометрияraquo
Бөлімше 1-сынып 2-сынып 3-сынып 4-сынып31
Геометриялық фигуралар
1311 Заттарды формасына өлшеміне түсіне материалына және тб қарап ажырату және салыстыру
bull PAGE MERGEFORMAT36
1312 Геометриялық фигураларды (нүкте түзу қисықтар сынық сызықтар тұйықталған және тұйықталмаған сызықтар кесінді сәуле) туралы түсінігі болу және оларды ажырата білу
2311 Бұрыш түрлері (тік сүйір доғал) жазық фигуралардың әртүрлілігі туралы түсінігі болу бұл фигураларды құрастыру және жазықтықтағы геометриялық фигураларды (куб шар цилиндр конус пирамида) және олардың элементтерін атау
3311 Жазықтықтағы геометриялық фигуралар (тікбұрышты параллепипед) туралы ұғымы болу фигуралардың элементтерін атау қоршаған ортадағы заттармен сәйкестендіру
4311 Шеңбер мен дөңгелек туралы ұғымы болу және олардыңэлементтерін (центрі радиусі диаметрі ) білу
3312 Симметриялы және симметриялы емес жазық фигураларды ажырату және оларды қоршаған ортадағы заттармен сәйкестендіру
4312 Берілген қабырғалары бойынша тікбұрышты үшбұрыш және радиусы бойынша шеңбер салу
1313 Жазық фигураларды (үшбұрыш дөңгелек шаршы тіктөртбұрыш) және жазықтықтағы (куб шар цилиндр конус пирамида тікбұрышты параллепипед) фигураларды тану және айналасынан табу
2312 Жазық фигураларды атау классификациялау сипаттау бейнелеу қоршаған ортадан жазық фигураларға мысалдар келтіру
3313 Жазықтағыфигураларды танып білу және классификациялау
4313 Тікбұрышты үшбұрыш туралы және оның элементтері (катеттері мен гипотенузасы) туралы білу
3314 Параллель және қиылысатын түзулерді ажырату
4314 Перпендикуляр түзулер туралы түсінігі болу
3315 Геометриялық фигуралардың қиылысуы мен қиылысу аумағы туралы түсінігі болу түзулердің қиылысуын
bull PAGE MERGEFORMAT36
көрсету2313 Қоршаған ортадағы заттардың ұзындығын өлшеу периметрін табу
3316 Тікбұрышты параллепипед көлемінің формуласын шығару (V=a∙b∙c)
4315 Тікбұрышты үшбұрыштың ауданының формуласын шығару (S= (a b) 2) өлшем бірліктерінің арасындағы тәуелділікті өрнектей білу және есеп шығаруда пайдалану
3317 Тікбұрышты параллепипедтің көлемін тіктөртбұрыштың ауданы мен периметрін табуға арналған есептерді шығару
4316 Өлшем жүргізіп және формуланы қолданып тікбұрышты үшбұрыштың ауданын табу
1314 Геометриялық фигуралардың (үшбұрыш шаршы тіктөртбұрыш) қабырғаларын өлшеу және салыстыру
2314 Палетка көмегімен тіктөртбұрыш пен шаршының ауданын табу
3318 Көлемі 1см3
текшелердің көмегімен өлшеулер жүргізу тікбұрышты параллепипедтің көлемін өлшеу және фигуралардың ауданын палетканың көмегімен табу
4317 Тіктөртбұрыштың ауданы формуласын қолданып көпбұрыштың ауданын табу
3319 Қажетті құралдар мен өлшем бірліктерін қолданып өлшеулер жүргізу заттардың периметрін ауданын көлемін табу нәтижелерді жазып отыру
4318 Құрама фигуралардың ауданы мен периметрін табу
2315 Тіктөртбұрыштың (Р=(а+b)times2) шаршының (Р= а times4 ) периметрлерін
33110 Үшбұрыштың периметрі (Р = a+b+c) есептер шешу үшін
4319 V=atimes btimesc) формуласы негізінде шамалардың өзара тәуелділігін көрсетуесеп
bull PAGE MERGEFORMAT36
формуланы қолданып табу шамалар арасындағы қатынасты формуларар көмегімен (S=atimesb) (P=(a+b) )times2) көрсету
шығаруда қолдану
33111 Фигураның белгісіз қабырғасын оның периметрі мен белгілі қабырғалары арқылы табу
43110 Бұрыштың шамасын табу
4319 Берілген градустық шама бойынша бұрыш салу
32 Геометриялы
қ фигуралардың
өзара орналасуы
1321 Жазықтықта түзу қисықсынық кесінділердігеометриялық фигураларды сызу
2321 Геометриялық фигуралардың тізбегін құру
3321 Жазық фигураларды құрастыру және кеңістікгеометриялық фигуралардың (куб және тікбұрышты параллепипед) сызбаларын салу
4321 Кеңістік геометриялық фигуралардың (пирамида цилиндр конус) сызбаларын салу және олардың моделдерін жасау фигураларды олардың сызбасымен сәйкестендіре білу
1322 Геометриялық фигуралар арасындағы негізгі қатынастарды түсіну және қолдану (үлкен- кіші жоғары-төмен кең ndashтар жуан-жіңішке қалың-жұқа)
2322 Орны қозғалыс және бағыт нұсқауына сәйкес кесінділер түзулер мен геометриялық фигураларды бейнелеу
3322 Қиылысатын геометриялық жазық фигураларды (екіден артық) сызу олардың қиылысу және бірігу аумағын табу
4322 Бұрышты сызғыштың көмегімен түзуге перпендикуляр түзу сызу
4323 Берілген радиусы бойынша циркульді қолданып шеңбер сыза білу
1324 Қарапайым жазық фигураларды (үшбұрыш төртбұрыш) бейнелеу үшін
2323 Нүктелі қағазда жазық фигураларды (көпбұрыштар) салу
3324 Кеңістіктік геометриялық фигураларды бейнелеу
4324 Оське симметриялы жазық фигураларды салу
bull PAGE MERGEFORMAT36
нүктелі қағазды қолдану үшін изометриялық қағазды пайдалану (тікбұрышты параллепипед куб)
1325 Жазық фигуралардың моделдерін жасау және олардан композиция құрастыру
2324 Фигура формаларының өзгеруіне байланысты олардың периметрі мен ауданының өзгеретінін түсіндіре алу
3324 Кеңістік фигуралардың орналасуында солға оңға бұру жоғарыдан және жанынан қараған кездегі өзгерістерді түсіндіре білу
4325 Берілген периметрі немесе ауданы бойынша тор қағазда жазық фигуралар салу
2325 Бастапқы орнын бағытын қозғаласын ( оңға солға тура толық бұрылу сағат тілімен және сағат тіліне қарсы жартылай төрттен бірге бұрылу бір ndash біріне қарама ndash қарсы бағытта бір ndash бірінен қарама- қарсы бағытта) анықтау және берілген нұсқауға сәйкес әрекет жасау
33 Нүктелер кординаттары және қозғалыс
бағыты
4331 Қозғалыс сызбасында объектілердің белгілі уақыттағы орнын жылдамдығын қозғалыс бағытын және олардың арақашықтығын анықтау
bull PAGE MERGEFORMAT36
4332 Нысандардың бастапқы орны мен қозғалыс бағытын олардың тиісті арақашықтығын есептеп қозғалыс сызбасын сызусалу
4-бөлім laquoМатематикалық модельдеуraquo
Бөлімше 1-сынып 2-сынып 3-сынып 4-сынып41Матема тикалық тіл және математикалық модель
1411 Цифрлар мен сандарды ажырата білу бір таңбалы сандарды түрлі тәсілдермен (нүктелер жиынтығымен таяқшалармен және тб) көрсету сандық түзудің бойында көрсету
2411 100-ге дейінгі сандардың графикалық моделін құру және жазу
3411 1000-ға дейінгі сандардың графикалық моделін құру және жазу
4411 1 000 000-ға дейінгі сандардың графикалық моделін құру және жазу
1412 Сандар мен шамалар арасында қатынастарды = ne gt lt таңбаларын қолдану арқылы көрсету
bull PAGE MERGEFORMAT36
1413 Қосу мен азайтудың компоненттері атауларын өрнектерді оқу мен жазуда қолдану
2412 Көбейту және бөлу амалдарының компоненттері атауларын өрнектерді оқу мен жазуда қолдану
3412 Қосу азайту көбейту және бөлу амалдары компоненттерінің атауларын жақшалы өрнектерді оқу мен жазуда қолдану
1414 Сандардың қосындысы мен айырмасын сандарды салыстыруды (артықкем) көршілес сандарды сандық аралықтарды сандық қатарларды көрсету үшін сан түзуін пайдалану
1415 Сандық өрнектердің мәнін есептеуді жазуда laquo+raquo laquoraquo laquo=raquo таңбаларын қолдану
4412 График диаграмма кесте түрінде берілген есептерді шығару
1415 6 + 1048709 = 10 10- 1048709=4 өрнектерде белгісіз санды 1048709 таңбамен белгілеуді қолдану
4413 Тиісті терминдерді пайдаланып есептерді шығару әдісін түсіндіру
2413 Жиынға тиісті жиынға тиісті емес notinтаңбаларын қолдану
3413 Екі жиынның қиылысуы екі жиынның бірігуі бос жиын таңбаларын қолдану
4414 Есептің математикалық моделін сурет сызба схематүрінде құру
bull PAGE MERGEFORMAT36
1417 Деректерді жинақтау жүйелеу және толықтыру кесте диаграмма (пиктограмма гистограмма) құрастыру
2414Деректерді жинақтаужүйелеу кесте және Эйлер-Венн диаграммасын құру
3414 Деректерді жинақтау жүйелеу және кесте диаграмма (пиктограмма гистограмма) қолданып салыстыру
4415 Ақпаратты түсіндірусалыстыру және мәліметтерді жиынтықтау қозғалыс графиктерін құру қозғалысқа арналған есептерге сызба құрастыру
1418 Есептерді шешу үшін тірек схемаларын таңдау
2415 Қарапайым есептердің графикалық моделін және қысқаша шартын құру
3415 Есептің шартын кестелер мен диаграмма түрінде көрсету
4416 Сызба кесте дөңгелек диаграмма түрінде берілген есептерді шешу
2416 Түрлі құрама есептерді модельдеу және шешу (бірнеше бірлікке кеміту немесе арттыру айырмалық салыстыру)
3416 Түрлі құрама есептерді модельдеу және шешу (бірнеше есе артық бірнеше есе кем еселік салыстыру)
4417 Теңдеу және кесте көмегімен есепті шешудің математикалық моделін құру
4418 Бір- біріне қарсы бір-бірінен қарама -қарсы бағыттағы қозғалыстарына берілген есептерді шығару
141 9 Қосынды мен қалдықты табуға берілген есептерді талдау және шығару санды деректер бойынша және оған кері есеп құрастыру
2417 Есепті шешу тәсілін таңдау және түсіндіре білу
3417 Есептеу кезінде жауабын алдын ала болжау нәтижесін есептің шартына сәйкес түсіндіру
4419 Бір бағыттағы қозғалысқа берілген( қуып жету қалып қою) есептерді шығару
14110 Берілген саннан бірнеше бірлік артық немесе кем санды табуға
2418 Екі амал арқылы шығарылатын есептерді түрлі тәсілдермен шешу
3418 Үш амалмен шығарылатын есептерді түрлі тәсілдермен
44110 Үш- төрт амалмен шығарылатын есептерді түрлі тәсілдермен шығару және ең
bull PAGE MERGEFORMAT36
берілген есептерді талдау шығару және кері есеп құрастыра білу
және өзара кері есептер құрастыру
шығару тиімді тәсілді анықтау
14111 Бір санның екінші саннан қанша бірлік артық немесе кем екенін анықтауға берілген есептерді талдау шығару және кері есеп құрастыра білу
2419 Жанама түрде тұжырымдалған (айырмалық салыстыруға байланысты) есептерді талдау және шығару
3419 Жанама түрде тұжырымдалған (еселік салыстырумен байланысты) есептерді талдау және шығару
14112 laquoБағаraquo laquoмөлшерraquo ұғымдары туралы түсінігі болу
24110 laquoБағаraquo laquoқұнraquo laquoмөлшерraquo ұғымдары және олардың өзара тәуелділігі туралы түсінігі болу
34110 laquoБір заттың массасыraquo laquoсаныraquo laquoжалпы массасыraquo laquoбір затқа жіберілген шығынraquo laquoзаттардың саныraquo laquoжалпы шығынraquo ұғымдары және олардың өзара тәуелділігі туралы түсінігі болу есеп шығаруда қолдану
44111 Жұмысқа жіберілген уақыт атқарылған жұмыс өнімділік егіннің түсімділігі ауданы мен массасы жылдамдылық арақашықтық уақыт ұғымдары және олардың өзара тәуелділігі туралы түсінігі болу
14113 Артық кем тең сонша бірнеше бірлікке артықкем ұзын қысқа ауыр жеңіл қымбат арзан ұғымдарын қолдану
24111 laquoБірнеше бірлікке артықкемraquo және laquoбірнеше есе артықкемraquo ұғымдарының қатынасын ажырату
44112 Әртүрлі есептерді (пайыздық қатынас берілген санның бөлшек бөлігі бойынша санды табу және тс) құрастыру салыстыру шешу
14114 Күнделікті ауызекі сөйлеуде қоршаған ортадағы заттардың орналасуын арақашықтығын бағытын анықтайтын терминдерді (алдында - артында оң
34111 Қарапайым есептерді теңдеу құру арқылы шығару
44113 Практикалық есептер құрастыру және теңдеу құру арқылы шығару
bull PAGE MERGEFORMAT36
жақта ndash сол жақта жоғарыда ndash төменде үстінде ndashастында арасында жанында ішінде сыртында ортасында) қолдану
bull PAGE MERGEFORMAT36
Ұзақ мерзімді жоспар 1-сынып
Ортақ тақырыптар Бағдарламаға сілтеме Оқу мақсаттарыІ-тоқсан
laquoӨзім туралыraquo 31 Геометриялық фигуралар 1311 1312 1313 1312
32 Геометриялық фигуралардың өзара орналасуы 1325
24 Жиын және логика элементтері 124141 Математикалық тіл және математикалық модель 1411 1414 14113
11 Натурал және рационал сандар 1111 1112laquoМенің мектебімraquo 11 Геометриялық фигуралардың өзара орналасуы 1111 1112
12 Сандармен амалдарды орындау 1111 1123 11210 1121 1122 112641 Математикалық тіл және математикалық модель 1411 1412 1413 1415 14113
13 Шамалар және олардың өлшем бірліктері 1131 1135ІІ-тоқсан
Менің отбасым және достарым
11 Натурал және рационал сандар 1113 1116 1115 1117 1114 111912 Сандармен амалдарды орындау 1121 1122
1129 11210 1126 112821 Алгебралық өрнектер мен түрлендірулер 1211 121141 Математикалық тіл және математикалық модель 1415 1413 1418
laquoБізді қоршаған әлемraquo
23 Тізбектер 1231 123224 Жиын және логика элементтері 124413 Шамалар және олардың өлшем бірліктері 1131 1134 113531 Геометриялық фигуралар 1314
ІІ-тоқсанlaquoСаяхатraquo 11 Натурал және рационал сандар 1118
bull PAGE MERGEFORMAT36
12 Сандармен амалдарды орындау 1125 112613 Шамалар және олардың өлшем бірліктері 1132 1133 113522 Теңдеулер мен теңсіздіктер 1221 122221 Алгебралық өрнектер мен түрлендірулер 1211 1213 121541 Математикалық тіл және математикалық модель 14121415 1419 14110 1416 1418
laquoСалт ndashдәстүр және фольклорraquo
41 Математикалық тіл және математикалық модель 1412 1415 14111 1418 1411121 Алгебралық өрнектер мен түрлендірулер 1211 1213 121512 Сандармен амалдарды орындау 1126 112522 Теңдеулер мен теңсіздіктер 122213 Шамалар және олардың өлшем бірліктері 1132 1133ІҮ-тоқсан
laquoТағам және сусынraquo
12 Сандармен амалдарды орындау 1121141 Математикалық тіл және математикалық модель 14112 14113 14111 1419 141724 Жиын және логика элементтері 1245 1241 124213 Шамалар және олардың өлшем бірліктері 1131
laquoДені саудың ndashжаны сауraquo
32 Геометрилық фигурлардың өзара орналасуы 1321 1322 1324
41 Математикалық тіл және математикалық модель 14114
bull PAGE MERGEFORMAT36
1243 Тең жиындар бос жиын туралы түсінігі болу
2243 Элементтердің жиынға тиістілігін анықтау сандарды берілген белгілері бойынша немесе өздігіненанықтаған белгі бойыншатоптастыру
3242 Жиыннның енуі ішкі жиын туралы түсінігі болу
4243 Жиындардың қиылысуы мен бірігуінің ауыстырымдылық және терімділік қасиеттерін білу
124 Цифрлар мен фигураларға қатысты басқатырғыш есептер ребустар шешу
2244 Санды тапсырмаларды сіріңке шилерімен бейнелеген түрлі басқатырғыш есептерді зерттеу және шешу
3243 Кесте құру арқылы логикалық есептің шешімін табу
4244 Кеңістікке қатысты ойлау қабілетін дамытуға арналған логикалық есептерді шығару
1245 Қарапайым логикалық есептерді шығару (ақиқат есептер сәйкестігін табу)
2245 Тұжырымдардың ақиқаттығын немесе ақиқат еместігінанықтау
3244Пікірлер туралы түсінігі болу олардың ақиқаттығын немесе ақиқат еместігінанықтай білу
4245 Сұйықтықты құюға массаны табуға қатысты логикалық есептерді шығару
25 Комбинаторика негіздері заттар мен сандардың комбинациялары
1251 Қоршаған ортадағы заттардан laquoекі - екіденraquo комбинациялар жиынын құрастыру
2251 Қоршаған ортадағы заттардан laquoүш-үштенraquo комбинациялар жиынын құрастыру
3251 laquoМүмкіндіктер тармағыraquo туралы түсінігі болу күнделікті өмірде кездесетін түрлі жағдаяттар мен есеп шығаруда қолдану
4251 Таңдау әдісімен комбинаторлық есептерді шығару
3-бөлім laquoГеометрияraquo
Бөлімше 1-сынып 2-сынып 3-сынып 4-сынып31
Геометриялық фигуралар
1311 Заттарды формасына өлшеміне түсіне материалына және тб қарап ажырату және салыстыру
bull PAGE MERGEFORMAT36
1312 Геометриялық фигураларды (нүкте түзу қисықтар сынық сызықтар тұйықталған және тұйықталмаған сызықтар кесінді сәуле) туралы түсінігі болу және оларды ажырата білу
2311 Бұрыш түрлері (тік сүйір доғал) жазық фигуралардың әртүрлілігі туралы түсінігі болу бұл фигураларды құрастыру және жазықтықтағы геометриялық фигураларды (куб шар цилиндр конус пирамида) және олардың элементтерін атау
3311 Жазықтықтағы геометриялық фигуралар (тікбұрышты параллепипед) туралы ұғымы болу фигуралардың элементтерін атау қоршаған ортадағы заттармен сәйкестендіру
4311 Шеңбер мен дөңгелек туралы ұғымы болу және олардыңэлементтерін (центрі радиусі диаметрі ) білу
3312 Симметриялы және симметриялы емес жазық фигураларды ажырату және оларды қоршаған ортадағы заттармен сәйкестендіру
4312 Берілген қабырғалары бойынша тікбұрышты үшбұрыш және радиусы бойынша шеңбер салу
1313 Жазық фигураларды (үшбұрыш дөңгелек шаршы тіктөртбұрыш) және жазықтықтағы (куб шар цилиндр конус пирамида тікбұрышты параллепипед) фигураларды тану және айналасынан табу
2312 Жазық фигураларды атау классификациялау сипаттау бейнелеу қоршаған ортадан жазық фигураларға мысалдар келтіру
3313 Жазықтағыфигураларды танып білу және классификациялау
4313 Тікбұрышты үшбұрыш туралы және оның элементтері (катеттері мен гипотенузасы) туралы білу
3314 Параллель және қиылысатын түзулерді ажырату
4314 Перпендикуляр түзулер туралы түсінігі болу
3315 Геометриялық фигуралардың қиылысуы мен қиылысу аумағы туралы түсінігі болу түзулердің қиылысуын
bull PAGE MERGEFORMAT36
көрсету2313 Қоршаған ортадағы заттардың ұзындығын өлшеу периметрін табу
3316 Тікбұрышты параллепипед көлемінің формуласын шығару (V=a∙b∙c)
4315 Тікбұрышты үшбұрыштың ауданының формуласын шығару (S= (a b) 2) өлшем бірліктерінің арасындағы тәуелділікті өрнектей білу және есеп шығаруда пайдалану
3317 Тікбұрышты параллепипедтің көлемін тіктөртбұрыштың ауданы мен периметрін табуға арналған есептерді шығару
4316 Өлшем жүргізіп және формуланы қолданып тікбұрышты үшбұрыштың ауданын табу
1314 Геометриялық фигуралардың (үшбұрыш шаршы тіктөртбұрыш) қабырғаларын өлшеу және салыстыру
2314 Палетка көмегімен тіктөртбұрыш пен шаршының ауданын табу
3318 Көлемі 1см3
текшелердің көмегімен өлшеулер жүргізу тікбұрышты параллепипедтің көлемін өлшеу және фигуралардың ауданын палетканың көмегімен табу
4317 Тіктөртбұрыштың ауданы формуласын қолданып көпбұрыштың ауданын табу
3319 Қажетті құралдар мен өлшем бірліктерін қолданып өлшеулер жүргізу заттардың периметрін ауданын көлемін табу нәтижелерді жазып отыру
4318 Құрама фигуралардың ауданы мен периметрін табу
2315 Тіктөртбұрыштың (Р=(а+b)times2) шаршының (Р= а times4 ) периметрлерін
33110 Үшбұрыштың периметрі (Р = a+b+c) есептер шешу үшін
4319 V=atimes btimesc) формуласы негізінде шамалардың өзара тәуелділігін көрсетуесеп
bull PAGE MERGEFORMAT36
формуланы қолданып табу шамалар арасындағы қатынасты формуларар көмегімен (S=atimesb) (P=(a+b) )times2) көрсету
шығаруда қолдану
33111 Фигураның белгісіз қабырғасын оның периметрі мен белгілі қабырғалары арқылы табу
43110 Бұрыштың шамасын табу
4319 Берілген градустық шама бойынша бұрыш салу
32 Геометриялы
қ фигуралардың
өзара орналасуы
1321 Жазықтықта түзу қисықсынық кесінділердігеометриялық фигураларды сызу
2321 Геометриялық фигуралардың тізбегін құру
3321 Жазық фигураларды құрастыру және кеңістікгеометриялық фигуралардың (куб және тікбұрышты параллепипед) сызбаларын салу
4321 Кеңістік геометриялық фигуралардың (пирамида цилиндр конус) сызбаларын салу және олардың моделдерін жасау фигураларды олардың сызбасымен сәйкестендіре білу
1322 Геометриялық фигуралар арасындағы негізгі қатынастарды түсіну және қолдану (үлкен- кіші жоғары-төмен кең ndashтар жуан-жіңішке қалың-жұқа)
2322 Орны қозғалыс және бағыт нұсқауына сәйкес кесінділер түзулер мен геометриялық фигураларды бейнелеу
3322 Қиылысатын геометриялық жазық фигураларды (екіден артық) сызу олардың қиылысу және бірігу аумағын табу
4322 Бұрышты сызғыштың көмегімен түзуге перпендикуляр түзу сызу
4323 Берілген радиусы бойынша циркульді қолданып шеңбер сыза білу
1324 Қарапайым жазық фигураларды (үшбұрыш төртбұрыш) бейнелеу үшін
2323 Нүктелі қағазда жазық фигураларды (көпбұрыштар) салу
3324 Кеңістіктік геометриялық фигураларды бейнелеу
4324 Оське симметриялы жазық фигураларды салу
bull PAGE MERGEFORMAT36
нүктелі қағазды қолдану үшін изометриялық қағазды пайдалану (тікбұрышты параллепипед куб)
1325 Жазық фигуралардың моделдерін жасау және олардан композиция құрастыру
2324 Фигура формаларының өзгеруіне байланысты олардың периметрі мен ауданының өзгеретінін түсіндіре алу
3324 Кеңістік фигуралардың орналасуында солға оңға бұру жоғарыдан және жанынан қараған кездегі өзгерістерді түсіндіре білу
4325 Берілген периметрі немесе ауданы бойынша тор қағазда жазық фигуралар салу
2325 Бастапқы орнын бағытын қозғаласын ( оңға солға тура толық бұрылу сағат тілімен және сағат тіліне қарсы жартылай төрттен бірге бұрылу бір ndash біріне қарама ndash қарсы бағытта бір ndash бірінен қарама- қарсы бағытта) анықтау және берілген нұсқауға сәйкес әрекет жасау
33 Нүктелер кординаттары және қозғалыс
бағыты
4331 Қозғалыс сызбасында объектілердің белгілі уақыттағы орнын жылдамдығын қозғалыс бағытын және олардың арақашықтығын анықтау
bull PAGE MERGEFORMAT36
4332 Нысандардың бастапқы орны мен қозғалыс бағытын олардың тиісті арақашықтығын есептеп қозғалыс сызбасын сызусалу
4-бөлім laquoМатематикалық модельдеуraquo
Бөлімше 1-сынып 2-сынып 3-сынып 4-сынып41Матема тикалық тіл және математикалық модель
1411 Цифрлар мен сандарды ажырата білу бір таңбалы сандарды түрлі тәсілдермен (нүктелер жиынтығымен таяқшалармен және тб) көрсету сандық түзудің бойында көрсету
2411 100-ге дейінгі сандардың графикалық моделін құру және жазу
3411 1000-ға дейінгі сандардың графикалық моделін құру және жазу
4411 1 000 000-ға дейінгі сандардың графикалық моделін құру және жазу
1412 Сандар мен шамалар арасында қатынастарды = ne gt lt таңбаларын қолдану арқылы көрсету
bull PAGE MERGEFORMAT36
1413 Қосу мен азайтудың компоненттері атауларын өрнектерді оқу мен жазуда қолдану
2412 Көбейту және бөлу амалдарының компоненттері атауларын өрнектерді оқу мен жазуда қолдану
3412 Қосу азайту көбейту және бөлу амалдары компоненттерінің атауларын жақшалы өрнектерді оқу мен жазуда қолдану
1414 Сандардың қосындысы мен айырмасын сандарды салыстыруды (артықкем) көршілес сандарды сандық аралықтарды сандық қатарларды көрсету үшін сан түзуін пайдалану
1415 Сандық өрнектердің мәнін есептеуді жазуда laquo+raquo laquoraquo laquo=raquo таңбаларын қолдану
4412 График диаграмма кесте түрінде берілген есептерді шығару
1415 6 + 1048709 = 10 10- 1048709=4 өрнектерде белгісіз санды 1048709 таңбамен белгілеуді қолдану
4413 Тиісті терминдерді пайдаланып есептерді шығару әдісін түсіндіру
2413 Жиынға тиісті жиынға тиісті емес notinтаңбаларын қолдану
3413 Екі жиынның қиылысуы екі жиынның бірігуі бос жиын таңбаларын қолдану
4414 Есептің математикалық моделін сурет сызба схематүрінде құру
bull PAGE MERGEFORMAT36
1417 Деректерді жинақтау жүйелеу және толықтыру кесте диаграмма (пиктограмма гистограмма) құрастыру
2414Деректерді жинақтаужүйелеу кесте және Эйлер-Венн диаграммасын құру
3414 Деректерді жинақтау жүйелеу және кесте диаграмма (пиктограмма гистограмма) қолданып салыстыру
4415 Ақпаратты түсіндірусалыстыру және мәліметтерді жиынтықтау қозғалыс графиктерін құру қозғалысқа арналған есептерге сызба құрастыру
1418 Есептерді шешу үшін тірек схемаларын таңдау
2415 Қарапайым есептердің графикалық моделін және қысқаша шартын құру
3415 Есептің шартын кестелер мен диаграмма түрінде көрсету
4416 Сызба кесте дөңгелек диаграмма түрінде берілген есептерді шешу
2416 Түрлі құрама есептерді модельдеу және шешу (бірнеше бірлікке кеміту немесе арттыру айырмалық салыстыру)
3416 Түрлі құрама есептерді модельдеу және шешу (бірнеше есе артық бірнеше есе кем еселік салыстыру)
4417 Теңдеу және кесте көмегімен есепті шешудің математикалық моделін құру
4418 Бір- біріне қарсы бір-бірінен қарама -қарсы бағыттағы қозғалыстарына берілген есептерді шығару
141 9 Қосынды мен қалдықты табуға берілген есептерді талдау және шығару санды деректер бойынша және оған кері есеп құрастыру
2417 Есепті шешу тәсілін таңдау және түсіндіре білу
3417 Есептеу кезінде жауабын алдын ала болжау нәтижесін есептің шартына сәйкес түсіндіру
4419 Бір бағыттағы қозғалысқа берілген( қуып жету қалып қою) есептерді шығару
14110 Берілген саннан бірнеше бірлік артық немесе кем санды табуға
2418 Екі амал арқылы шығарылатын есептерді түрлі тәсілдермен шешу
3418 Үш амалмен шығарылатын есептерді түрлі тәсілдермен
44110 Үш- төрт амалмен шығарылатын есептерді түрлі тәсілдермен шығару және ең
bull PAGE MERGEFORMAT36
берілген есептерді талдау шығару және кері есеп құрастыра білу
және өзара кері есептер құрастыру
шығару тиімді тәсілді анықтау
14111 Бір санның екінші саннан қанша бірлік артық немесе кем екенін анықтауға берілген есептерді талдау шығару және кері есеп құрастыра білу
2419 Жанама түрде тұжырымдалған (айырмалық салыстыруға байланысты) есептерді талдау және шығару
3419 Жанама түрде тұжырымдалған (еселік салыстырумен байланысты) есептерді талдау және шығару
14112 laquoБағаraquo laquoмөлшерraquo ұғымдары туралы түсінігі болу
24110 laquoБағаraquo laquoқұнraquo laquoмөлшерraquo ұғымдары және олардың өзара тәуелділігі туралы түсінігі болу
34110 laquoБір заттың массасыraquo laquoсаныraquo laquoжалпы массасыraquo laquoбір затқа жіберілген шығынraquo laquoзаттардың саныraquo laquoжалпы шығынraquo ұғымдары және олардың өзара тәуелділігі туралы түсінігі болу есеп шығаруда қолдану
44111 Жұмысқа жіберілген уақыт атқарылған жұмыс өнімділік егіннің түсімділігі ауданы мен массасы жылдамдылық арақашықтық уақыт ұғымдары және олардың өзара тәуелділігі туралы түсінігі болу
14113 Артық кем тең сонша бірнеше бірлікке артықкем ұзын қысқа ауыр жеңіл қымбат арзан ұғымдарын қолдану
24111 laquoБірнеше бірлікке артықкемraquo және laquoбірнеше есе артықкемraquo ұғымдарының қатынасын ажырату
44112 Әртүрлі есептерді (пайыздық қатынас берілген санның бөлшек бөлігі бойынша санды табу және тс) құрастыру салыстыру шешу
14114 Күнделікті ауызекі сөйлеуде қоршаған ортадағы заттардың орналасуын арақашықтығын бағытын анықтайтын терминдерді (алдында - артында оң
34111 Қарапайым есептерді теңдеу құру арқылы шығару
44113 Практикалық есептер құрастыру және теңдеу құру арқылы шығару
bull PAGE MERGEFORMAT36
жақта ndash сол жақта жоғарыда ndash төменде үстінде ndashастында арасында жанында ішінде сыртында ортасында) қолдану
bull PAGE MERGEFORMAT36
Ұзақ мерзімді жоспар 1-сынып
Ортақ тақырыптар Бағдарламаға сілтеме Оқу мақсаттарыІ-тоқсан
laquoӨзім туралыraquo 31 Геометриялық фигуралар 1311 1312 1313 1312
32 Геометриялық фигуралардың өзара орналасуы 1325
24 Жиын және логика элементтері 124141 Математикалық тіл және математикалық модель 1411 1414 14113
11 Натурал және рационал сандар 1111 1112laquoМенің мектебімraquo 11 Геометриялық фигуралардың өзара орналасуы 1111 1112
12 Сандармен амалдарды орындау 1111 1123 11210 1121 1122 112641 Математикалық тіл және математикалық модель 1411 1412 1413 1415 14113
13 Шамалар және олардың өлшем бірліктері 1131 1135ІІ-тоқсан
Менің отбасым және достарым
11 Натурал және рационал сандар 1113 1116 1115 1117 1114 111912 Сандармен амалдарды орындау 1121 1122
1129 11210 1126 112821 Алгебралық өрнектер мен түрлендірулер 1211 121141 Математикалық тіл және математикалық модель 1415 1413 1418
laquoБізді қоршаған әлемraquo
23 Тізбектер 1231 123224 Жиын және логика элементтері 124413 Шамалар және олардың өлшем бірліктері 1131 1134 113531 Геометриялық фигуралар 1314
ІІ-тоқсанlaquoСаяхатraquo 11 Натурал және рационал сандар 1118
bull PAGE MERGEFORMAT36
12 Сандармен амалдарды орындау 1125 112613 Шамалар және олардың өлшем бірліктері 1132 1133 113522 Теңдеулер мен теңсіздіктер 1221 122221 Алгебралық өрнектер мен түрлендірулер 1211 1213 121541 Математикалық тіл және математикалық модель 14121415 1419 14110 1416 1418
laquoСалт ndashдәстүр және фольклорraquo
41 Математикалық тіл және математикалық модель 1412 1415 14111 1418 1411121 Алгебралық өрнектер мен түрлендірулер 1211 1213 121512 Сандармен амалдарды орындау 1126 112522 Теңдеулер мен теңсіздіктер 122213 Шамалар және олардың өлшем бірліктері 1132 1133ІҮ-тоқсан
laquoТағам және сусынraquo
12 Сандармен амалдарды орындау 1121141 Математикалық тіл және математикалық модель 14112 14113 14111 1419 141724 Жиын және логика элементтері 1245 1241 124213 Шамалар және олардың өлшем бірліктері 1131
laquoДені саудың ndashжаны сауraquo
32 Геометрилық фигурлардың өзара орналасуы 1321 1322 1324
41 Математикалық тіл және математикалық модель 14114
bull PAGE MERGEFORMAT36
1312 Геометриялық фигураларды (нүкте түзу қисықтар сынық сызықтар тұйықталған және тұйықталмаған сызықтар кесінді сәуле) туралы түсінігі болу және оларды ажырата білу
2311 Бұрыш түрлері (тік сүйір доғал) жазық фигуралардың әртүрлілігі туралы түсінігі болу бұл фигураларды құрастыру және жазықтықтағы геометриялық фигураларды (куб шар цилиндр конус пирамида) және олардың элементтерін атау
3311 Жазықтықтағы геометриялық фигуралар (тікбұрышты параллепипед) туралы ұғымы болу фигуралардың элементтерін атау қоршаған ортадағы заттармен сәйкестендіру
4311 Шеңбер мен дөңгелек туралы ұғымы болу және олардыңэлементтерін (центрі радиусі диаметрі ) білу
3312 Симметриялы және симметриялы емес жазық фигураларды ажырату және оларды қоршаған ортадағы заттармен сәйкестендіру
4312 Берілген қабырғалары бойынша тікбұрышты үшбұрыш және радиусы бойынша шеңбер салу
1313 Жазық фигураларды (үшбұрыш дөңгелек шаршы тіктөртбұрыш) және жазықтықтағы (куб шар цилиндр конус пирамида тікбұрышты параллепипед) фигураларды тану және айналасынан табу
2312 Жазық фигураларды атау классификациялау сипаттау бейнелеу қоршаған ортадан жазық фигураларға мысалдар келтіру
3313 Жазықтағыфигураларды танып білу және классификациялау
4313 Тікбұрышты үшбұрыш туралы және оның элементтері (катеттері мен гипотенузасы) туралы білу
3314 Параллель және қиылысатын түзулерді ажырату
4314 Перпендикуляр түзулер туралы түсінігі болу
3315 Геометриялық фигуралардың қиылысуы мен қиылысу аумағы туралы түсінігі болу түзулердің қиылысуын
bull PAGE MERGEFORMAT36
көрсету2313 Қоршаған ортадағы заттардың ұзындығын өлшеу периметрін табу
3316 Тікбұрышты параллепипед көлемінің формуласын шығару (V=a∙b∙c)
4315 Тікбұрышты үшбұрыштың ауданының формуласын шығару (S= (a b) 2) өлшем бірліктерінің арасындағы тәуелділікті өрнектей білу және есеп шығаруда пайдалану
3317 Тікбұрышты параллепипедтің көлемін тіктөртбұрыштың ауданы мен периметрін табуға арналған есептерді шығару
4316 Өлшем жүргізіп және формуланы қолданып тікбұрышты үшбұрыштың ауданын табу
1314 Геометриялық фигуралардың (үшбұрыш шаршы тіктөртбұрыш) қабырғаларын өлшеу және салыстыру
2314 Палетка көмегімен тіктөртбұрыш пен шаршының ауданын табу
3318 Көлемі 1см3
текшелердің көмегімен өлшеулер жүргізу тікбұрышты параллепипедтің көлемін өлшеу және фигуралардың ауданын палетканың көмегімен табу
4317 Тіктөртбұрыштың ауданы формуласын қолданып көпбұрыштың ауданын табу
3319 Қажетті құралдар мен өлшем бірліктерін қолданып өлшеулер жүргізу заттардың периметрін ауданын көлемін табу нәтижелерді жазып отыру
4318 Құрама фигуралардың ауданы мен периметрін табу
2315 Тіктөртбұрыштың (Р=(а+b)times2) шаршының (Р= а times4 ) периметрлерін
33110 Үшбұрыштың периметрі (Р = a+b+c) есептер шешу үшін
4319 V=atimes btimesc) формуласы негізінде шамалардың өзара тәуелділігін көрсетуесеп
bull PAGE MERGEFORMAT36
формуланы қолданып табу шамалар арасындағы қатынасты формуларар көмегімен (S=atimesb) (P=(a+b) )times2) көрсету
шығаруда қолдану
33111 Фигураның белгісіз қабырғасын оның периметрі мен белгілі қабырғалары арқылы табу
43110 Бұрыштың шамасын табу
4319 Берілген градустық шама бойынша бұрыш салу
32 Геометриялы
қ фигуралардың
өзара орналасуы
1321 Жазықтықта түзу қисықсынық кесінділердігеометриялық фигураларды сызу
2321 Геометриялық фигуралардың тізбегін құру
3321 Жазық фигураларды құрастыру және кеңістікгеометриялық фигуралардың (куб және тікбұрышты параллепипед) сызбаларын салу
4321 Кеңістік геометриялық фигуралардың (пирамида цилиндр конус) сызбаларын салу және олардың моделдерін жасау фигураларды олардың сызбасымен сәйкестендіре білу
1322 Геометриялық фигуралар арасындағы негізгі қатынастарды түсіну және қолдану (үлкен- кіші жоғары-төмен кең ndashтар жуан-жіңішке қалың-жұқа)
2322 Орны қозғалыс және бағыт нұсқауына сәйкес кесінділер түзулер мен геометриялық фигураларды бейнелеу
3322 Қиылысатын геометриялық жазық фигураларды (екіден артық) сызу олардың қиылысу және бірігу аумағын табу
4322 Бұрышты сызғыштың көмегімен түзуге перпендикуляр түзу сызу
4323 Берілген радиусы бойынша циркульді қолданып шеңбер сыза білу
1324 Қарапайым жазық фигураларды (үшбұрыш төртбұрыш) бейнелеу үшін
2323 Нүктелі қағазда жазық фигураларды (көпбұрыштар) салу
3324 Кеңістіктік геометриялық фигураларды бейнелеу
4324 Оське симметриялы жазық фигураларды салу
bull PAGE MERGEFORMAT36
нүктелі қағазды қолдану үшін изометриялық қағазды пайдалану (тікбұрышты параллепипед куб)
1325 Жазық фигуралардың моделдерін жасау және олардан композиция құрастыру
2324 Фигура формаларының өзгеруіне байланысты олардың периметрі мен ауданының өзгеретінін түсіндіре алу
3324 Кеңістік фигуралардың орналасуында солға оңға бұру жоғарыдан және жанынан қараған кездегі өзгерістерді түсіндіре білу
4325 Берілген периметрі немесе ауданы бойынша тор қағазда жазық фигуралар салу
2325 Бастапқы орнын бағытын қозғаласын ( оңға солға тура толық бұрылу сағат тілімен және сағат тіліне қарсы жартылай төрттен бірге бұрылу бір ndash біріне қарама ndash қарсы бағытта бір ndash бірінен қарама- қарсы бағытта) анықтау және берілген нұсқауға сәйкес әрекет жасау
33 Нүктелер кординаттары және қозғалыс
бағыты
4331 Қозғалыс сызбасында объектілердің белгілі уақыттағы орнын жылдамдығын қозғалыс бағытын және олардың арақашықтығын анықтау
bull PAGE MERGEFORMAT36
4332 Нысандардың бастапқы орны мен қозғалыс бағытын олардың тиісті арақашықтығын есептеп қозғалыс сызбасын сызусалу
4-бөлім laquoМатематикалық модельдеуraquo
Бөлімше 1-сынып 2-сынып 3-сынып 4-сынып41Матема тикалық тіл және математикалық модель
1411 Цифрлар мен сандарды ажырата білу бір таңбалы сандарды түрлі тәсілдермен (нүктелер жиынтығымен таяқшалармен және тб) көрсету сандық түзудің бойында көрсету
2411 100-ге дейінгі сандардың графикалық моделін құру және жазу
3411 1000-ға дейінгі сандардың графикалық моделін құру және жазу
4411 1 000 000-ға дейінгі сандардың графикалық моделін құру және жазу
1412 Сандар мен шамалар арасында қатынастарды = ne gt lt таңбаларын қолдану арқылы көрсету
bull PAGE MERGEFORMAT36
1413 Қосу мен азайтудың компоненттері атауларын өрнектерді оқу мен жазуда қолдану
2412 Көбейту және бөлу амалдарының компоненттері атауларын өрнектерді оқу мен жазуда қолдану
3412 Қосу азайту көбейту және бөлу амалдары компоненттерінің атауларын жақшалы өрнектерді оқу мен жазуда қолдану
1414 Сандардың қосындысы мен айырмасын сандарды салыстыруды (артықкем) көршілес сандарды сандық аралықтарды сандық қатарларды көрсету үшін сан түзуін пайдалану
1415 Сандық өрнектердің мәнін есептеуді жазуда laquo+raquo laquoraquo laquo=raquo таңбаларын қолдану
4412 График диаграмма кесте түрінде берілген есептерді шығару
1415 6 + 1048709 = 10 10- 1048709=4 өрнектерде белгісіз санды 1048709 таңбамен белгілеуді қолдану
4413 Тиісті терминдерді пайдаланып есептерді шығару әдісін түсіндіру
2413 Жиынға тиісті жиынға тиісті емес notinтаңбаларын қолдану
3413 Екі жиынның қиылысуы екі жиынның бірігуі бос жиын таңбаларын қолдану
4414 Есептің математикалық моделін сурет сызба схематүрінде құру
bull PAGE MERGEFORMAT36
1417 Деректерді жинақтау жүйелеу және толықтыру кесте диаграмма (пиктограмма гистограмма) құрастыру
2414Деректерді жинақтаужүйелеу кесте және Эйлер-Венн диаграммасын құру
3414 Деректерді жинақтау жүйелеу және кесте диаграмма (пиктограмма гистограмма) қолданып салыстыру
4415 Ақпаратты түсіндірусалыстыру және мәліметтерді жиынтықтау қозғалыс графиктерін құру қозғалысқа арналған есептерге сызба құрастыру
1418 Есептерді шешу үшін тірек схемаларын таңдау
2415 Қарапайым есептердің графикалық моделін және қысқаша шартын құру
3415 Есептің шартын кестелер мен диаграмма түрінде көрсету
4416 Сызба кесте дөңгелек диаграмма түрінде берілген есептерді шешу
2416 Түрлі құрама есептерді модельдеу және шешу (бірнеше бірлікке кеміту немесе арттыру айырмалық салыстыру)
3416 Түрлі құрама есептерді модельдеу және шешу (бірнеше есе артық бірнеше есе кем еселік салыстыру)
4417 Теңдеу және кесте көмегімен есепті шешудің математикалық моделін құру
4418 Бір- біріне қарсы бір-бірінен қарама -қарсы бағыттағы қозғалыстарына берілген есептерді шығару
141 9 Қосынды мен қалдықты табуға берілген есептерді талдау және шығару санды деректер бойынша және оған кері есеп құрастыру
2417 Есепті шешу тәсілін таңдау және түсіндіре білу
3417 Есептеу кезінде жауабын алдын ала болжау нәтижесін есептің шартына сәйкес түсіндіру
4419 Бір бағыттағы қозғалысқа берілген( қуып жету қалып қою) есептерді шығару
14110 Берілген саннан бірнеше бірлік артық немесе кем санды табуға
2418 Екі амал арқылы шығарылатын есептерді түрлі тәсілдермен шешу
3418 Үш амалмен шығарылатын есептерді түрлі тәсілдермен
44110 Үш- төрт амалмен шығарылатын есептерді түрлі тәсілдермен шығару және ең
bull PAGE MERGEFORMAT36
берілген есептерді талдау шығару және кері есеп құрастыра білу
және өзара кері есептер құрастыру
шығару тиімді тәсілді анықтау
14111 Бір санның екінші саннан қанша бірлік артық немесе кем екенін анықтауға берілген есептерді талдау шығару және кері есеп құрастыра білу
2419 Жанама түрде тұжырымдалған (айырмалық салыстыруға байланысты) есептерді талдау және шығару
3419 Жанама түрде тұжырымдалған (еселік салыстырумен байланысты) есептерді талдау және шығару
14112 laquoБағаraquo laquoмөлшерraquo ұғымдары туралы түсінігі болу
24110 laquoБағаraquo laquoқұнraquo laquoмөлшерraquo ұғымдары және олардың өзара тәуелділігі туралы түсінігі болу
34110 laquoБір заттың массасыraquo laquoсаныraquo laquoжалпы массасыraquo laquoбір затқа жіберілген шығынraquo laquoзаттардың саныraquo laquoжалпы шығынraquo ұғымдары және олардың өзара тәуелділігі туралы түсінігі болу есеп шығаруда қолдану
44111 Жұмысқа жіберілген уақыт атқарылған жұмыс өнімділік егіннің түсімділігі ауданы мен массасы жылдамдылық арақашықтық уақыт ұғымдары және олардың өзара тәуелділігі туралы түсінігі болу
14113 Артық кем тең сонша бірнеше бірлікке артықкем ұзын қысқа ауыр жеңіл қымбат арзан ұғымдарын қолдану
24111 laquoБірнеше бірлікке артықкемraquo және laquoбірнеше есе артықкемraquo ұғымдарының қатынасын ажырату
44112 Әртүрлі есептерді (пайыздық қатынас берілген санның бөлшек бөлігі бойынша санды табу және тс) құрастыру салыстыру шешу
14114 Күнделікті ауызекі сөйлеуде қоршаған ортадағы заттардың орналасуын арақашықтығын бағытын анықтайтын терминдерді (алдында - артында оң
34111 Қарапайым есептерді теңдеу құру арқылы шығару
44113 Практикалық есептер құрастыру және теңдеу құру арқылы шығару
bull PAGE MERGEFORMAT36
жақта ndash сол жақта жоғарыда ndash төменде үстінде ndashастында арасында жанында ішінде сыртында ортасында) қолдану
bull PAGE MERGEFORMAT36
Ұзақ мерзімді жоспар 1-сынып
Ортақ тақырыптар Бағдарламаға сілтеме Оқу мақсаттарыІ-тоқсан
laquoӨзім туралыraquo 31 Геометриялық фигуралар 1311 1312 1313 1312
32 Геометриялық фигуралардың өзара орналасуы 1325
24 Жиын және логика элементтері 124141 Математикалық тіл және математикалық модель 1411 1414 14113
11 Натурал және рационал сандар 1111 1112laquoМенің мектебімraquo 11 Геометриялық фигуралардың өзара орналасуы 1111 1112
12 Сандармен амалдарды орындау 1111 1123 11210 1121 1122 112641 Математикалық тіл және математикалық модель 1411 1412 1413 1415 14113
13 Шамалар және олардың өлшем бірліктері 1131 1135ІІ-тоқсан
Менің отбасым және достарым
11 Натурал және рационал сандар 1113 1116 1115 1117 1114 111912 Сандармен амалдарды орындау 1121 1122
1129 11210 1126 112821 Алгебралық өрнектер мен түрлендірулер 1211 121141 Математикалық тіл және математикалық модель 1415 1413 1418
laquoБізді қоршаған әлемraquo
23 Тізбектер 1231 123224 Жиын және логика элементтері 124413 Шамалар және олардың өлшем бірліктері 1131 1134 113531 Геометриялық фигуралар 1314
ІІ-тоқсанlaquoСаяхатraquo 11 Натурал және рационал сандар 1118
bull PAGE MERGEFORMAT36
12 Сандармен амалдарды орындау 1125 112613 Шамалар және олардың өлшем бірліктері 1132 1133 113522 Теңдеулер мен теңсіздіктер 1221 122221 Алгебралық өрнектер мен түрлендірулер 1211 1213 121541 Математикалық тіл және математикалық модель 14121415 1419 14110 1416 1418
laquoСалт ndashдәстүр және фольклорraquo
41 Математикалық тіл және математикалық модель 1412 1415 14111 1418 1411121 Алгебралық өрнектер мен түрлендірулер 1211 1213 121512 Сандармен амалдарды орындау 1126 112522 Теңдеулер мен теңсіздіктер 122213 Шамалар және олардың өлшем бірліктері 1132 1133ІҮ-тоқсан
laquoТағам және сусынraquo
12 Сандармен амалдарды орындау 1121141 Математикалық тіл және математикалық модель 14112 14113 14111 1419 141724 Жиын және логика элементтері 1245 1241 124213 Шамалар және олардың өлшем бірліктері 1131
laquoДені саудың ndashжаны сауraquo
32 Геометрилық фигурлардың өзара орналасуы 1321 1322 1324
41 Математикалық тіл және математикалық модель 14114
bull PAGE MERGEFORMAT36
көрсету2313 Қоршаған ортадағы заттардың ұзындығын өлшеу периметрін табу
3316 Тікбұрышты параллепипед көлемінің формуласын шығару (V=a∙b∙c)
4315 Тікбұрышты үшбұрыштың ауданының формуласын шығару (S= (a b) 2) өлшем бірліктерінің арасындағы тәуелділікті өрнектей білу және есеп шығаруда пайдалану
3317 Тікбұрышты параллепипедтің көлемін тіктөртбұрыштың ауданы мен периметрін табуға арналған есептерді шығару
4316 Өлшем жүргізіп және формуланы қолданып тікбұрышты үшбұрыштың ауданын табу
1314 Геометриялық фигуралардың (үшбұрыш шаршы тіктөртбұрыш) қабырғаларын өлшеу және салыстыру
2314 Палетка көмегімен тіктөртбұрыш пен шаршының ауданын табу
3318 Көлемі 1см3
текшелердің көмегімен өлшеулер жүргізу тікбұрышты параллепипедтің көлемін өлшеу және фигуралардың ауданын палетканың көмегімен табу
4317 Тіктөртбұрыштың ауданы формуласын қолданып көпбұрыштың ауданын табу
3319 Қажетті құралдар мен өлшем бірліктерін қолданып өлшеулер жүргізу заттардың периметрін ауданын көлемін табу нәтижелерді жазып отыру
4318 Құрама фигуралардың ауданы мен периметрін табу
2315 Тіктөртбұрыштың (Р=(а+b)times2) шаршының (Р= а times4 ) периметрлерін
33110 Үшбұрыштың периметрі (Р = a+b+c) есептер шешу үшін
4319 V=atimes btimesc) формуласы негізінде шамалардың өзара тәуелділігін көрсетуесеп
bull PAGE MERGEFORMAT36
формуланы қолданып табу шамалар арасындағы қатынасты формуларар көмегімен (S=atimesb) (P=(a+b) )times2) көрсету
шығаруда қолдану
33111 Фигураның белгісіз қабырғасын оның периметрі мен белгілі қабырғалары арқылы табу
43110 Бұрыштың шамасын табу
4319 Берілген градустық шама бойынша бұрыш салу
32 Геометриялы
қ фигуралардың
өзара орналасуы
1321 Жазықтықта түзу қисықсынық кесінділердігеометриялық фигураларды сызу
2321 Геометриялық фигуралардың тізбегін құру
3321 Жазық фигураларды құрастыру және кеңістікгеометриялық фигуралардың (куб және тікбұрышты параллепипед) сызбаларын салу
4321 Кеңістік геометриялық фигуралардың (пирамида цилиндр конус) сызбаларын салу және олардың моделдерін жасау фигураларды олардың сызбасымен сәйкестендіре білу
1322 Геометриялық фигуралар арасындағы негізгі қатынастарды түсіну және қолдану (үлкен- кіші жоғары-төмен кең ndashтар жуан-жіңішке қалың-жұқа)
2322 Орны қозғалыс және бағыт нұсқауына сәйкес кесінділер түзулер мен геометриялық фигураларды бейнелеу
3322 Қиылысатын геометриялық жазық фигураларды (екіден артық) сызу олардың қиылысу және бірігу аумағын табу
4322 Бұрышты сызғыштың көмегімен түзуге перпендикуляр түзу сызу
4323 Берілген радиусы бойынша циркульді қолданып шеңбер сыза білу
1324 Қарапайым жазық фигураларды (үшбұрыш төртбұрыш) бейнелеу үшін
2323 Нүктелі қағазда жазық фигураларды (көпбұрыштар) салу
3324 Кеңістіктік геометриялық фигураларды бейнелеу
4324 Оське симметриялы жазық фигураларды салу
bull PAGE MERGEFORMAT36
нүктелі қағазды қолдану үшін изометриялық қағазды пайдалану (тікбұрышты параллепипед куб)
1325 Жазық фигуралардың моделдерін жасау және олардан композиция құрастыру
2324 Фигура формаларының өзгеруіне байланысты олардың периметрі мен ауданының өзгеретінін түсіндіре алу
3324 Кеңістік фигуралардың орналасуында солға оңға бұру жоғарыдан және жанынан қараған кездегі өзгерістерді түсіндіре білу
4325 Берілген периметрі немесе ауданы бойынша тор қағазда жазық фигуралар салу
2325 Бастапқы орнын бағытын қозғаласын ( оңға солға тура толық бұрылу сағат тілімен және сағат тіліне қарсы жартылай төрттен бірге бұрылу бір ndash біріне қарама ndash қарсы бағытта бір ndash бірінен қарама- қарсы бағытта) анықтау және берілген нұсқауға сәйкес әрекет жасау
33 Нүктелер кординаттары және қозғалыс
бағыты
4331 Қозғалыс сызбасында объектілердің белгілі уақыттағы орнын жылдамдығын қозғалыс бағытын және олардың арақашықтығын анықтау
bull PAGE MERGEFORMAT36
4332 Нысандардың бастапқы орны мен қозғалыс бағытын олардың тиісті арақашықтығын есептеп қозғалыс сызбасын сызусалу
4-бөлім laquoМатематикалық модельдеуraquo
Бөлімше 1-сынып 2-сынып 3-сынып 4-сынып41Матема тикалық тіл және математикалық модель
1411 Цифрлар мен сандарды ажырата білу бір таңбалы сандарды түрлі тәсілдермен (нүктелер жиынтығымен таяқшалармен және тб) көрсету сандық түзудің бойында көрсету
2411 100-ге дейінгі сандардың графикалық моделін құру және жазу
3411 1000-ға дейінгі сандардың графикалық моделін құру және жазу
4411 1 000 000-ға дейінгі сандардың графикалық моделін құру және жазу
1412 Сандар мен шамалар арасында қатынастарды = ne gt lt таңбаларын қолдану арқылы көрсету
bull PAGE MERGEFORMAT36
1413 Қосу мен азайтудың компоненттері атауларын өрнектерді оқу мен жазуда қолдану
2412 Көбейту және бөлу амалдарының компоненттері атауларын өрнектерді оқу мен жазуда қолдану
3412 Қосу азайту көбейту және бөлу амалдары компоненттерінің атауларын жақшалы өрнектерді оқу мен жазуда қолдану
1414 Сандардың қосындысы мен айырмасын сандарды салыстыруды (артықкем) көршілес сандарды сандық аралықтарды сандық қатарларды көрсету үшін сан түзуін пайдалану
1415 Сандық өрнектердің мәнін есептеуді жазуда laquo+raquo laquoraquo laquo=raquo таңбаларын қолдану
4412 График диаграмма кесте түрінде берілген есептерді шығару
1415 6 + 1048709 = 10 10- 1048709=4 өрнектерде белгісіз санды 1048709 таңбамен белгілеуді қолдану
4413 Тиісті терминдерді пайдаланып есептерді шығару әдісін түсіндіру
2413 Жиынға тиісті жиынға тиісті емес notinтаңбаларын қолдану
3413 Екі жиынның қиылысуы екі жиынның бірігуі бос жиын таңбаларын қолдану
4414 Есептің математикалық моделін сурет сызба схематүрінде құру
bull PAGE MERGEFORMAT36
1417 Деректерді жинақтау жүйелеу және толықтыру кесте диаграмма (пиктограмма гистограмма) құрастыру
2414Деректерді жинақтаужүйелеу кесте және Эйлер-Венн диаграммасын құру
3414 Деректерді жинақтау жүйелеу және кесте диаграмма (пиктограмма гистограмма) қолданып салыстыру
4415 Ақпаратты түсіндірусалыстыру және мәліметтерді жиынтықтау қозғалыс графиктерін құру қозғалысқа арналған есептерге сызба құрастыру
1418 Есептерді шешу үшін тірек схемаларын таңдау
2415 Қарапайым есептердің графикалық моделін және қысқаша шартын құру
3415 Есептің шартын кестелер мен диаграмма түрінде көрсету
4416 Сызба кесте дөңгелек диаграмма түрінде берілген есептерді шешу
2416 Түрлі құрама есептерді модельдеу және шешу (бірнеше бірлікке кеміту немесе арттыру айырмалық салыстыру)
3416 Түрлі құрама есептерді модельдеу және шешу (бірнеше есе артық бірнеше есе кем еселік салыстыру)
4417 Теңдеу және кесте көмегімен есепті шешудің математикалық моделін құру
4418 Бір- біріне қарсы бір-бірінен қарама -қарсы бағыттағы қозғалыстарына берілген есептерді шығару
141 9 Қосынды мен қалдықты табуға берілген есептерді талдау және шығару санды деректер бойынша және оған кері есеп құрастыру
2417 Есепті шешу тәсілін таңдау және түсіндіре білу
3417 Есептеу кезінде жауабын алдын ала болжау нәтижесін есептің шартына сәйкес түсіндіру
4419 Бір бағыттағы қозғалысқа берілген( қуып жету қалып қою) есептерді шығару
14110 Берілген саннан бірнеше бірлік артық немесе кем санды табуға
2418 Екі амал арқылы шығарылатын есептерді түрлі тәсілдермен шешу
3418 Үш амалмен шығарылатын есептерді түрлі тәсілдермен
44110 Үш- төрт амалмен шығарылатын есептерді түрлі тәсілдермен шығару және ең
bull PAGE MERGEFORMAT36
берілген есептерді талдау шығару және кері есеп құрастыра білу
және өзара кері есептер құрастыру
шығару тиімді тәсілді анықтау
14111 Бір санның екінші саннан қанша бірлік артық немесе кем екенін анықтауға берілген есептерді талдау шығару және кері есеп құрастыра білу
2419 Жанама түрде тұжырымдалған (айырмалық салыстыруға байланысты) есептерді талдау және шығару
3419 Жанама түрде тұжырымдалған (еселік салыстырумен байланысты) есептерді талдау және шығару
14112 laquoБағаraquo laquoмөлшерraquo ұғымдары туралы түсінігі болу
24110 laquoБағаraquo laquoқұнraquo laquoмөлшерraquo ұғымдары және олардың өзара тәуелділігі туралы түсінігі болу
34110 laquoБір заттың массасыraquo laquoсаныraquo laquoжалпы массасыraquo laquoбір затқа жіберілген шығынraquo laquoзаттардың саныraquo laquoжалпы шығынraquo ұғымдары және олардың өзара тәуелділігі туралы түсінігі болу есеп шығаруда қолдану
44111 Жұмысқа жіберілген уақыт атқарылған жұмыс өнімділік егіннің түсімділігі ауданы мен массасы жылдамдылық арақашықтық уақыт ұғымдары және олардың өзара тәуелділігі туралы түсінігі болу
14113 Артық кем тең сонша бірнеше бірлікке артықкем ұзын қысқа ауыр жеңіл қымбат арзан ұғымдарын қолдану
24111 laquoБірнеше бірлікке артықкемraquo және laquoбірнеше есе артықкемraquo ұғымдарының қатынасын ажырату
44112 Әртүрлі есептерді (пайыздық қатынас берілген санның бөлшек бөлігі бойынша санды табу және тс) құрастыру салыстыру шешу
14114 Күнделікті ауызекі сөйлеуде қоршаған ортадағы заттардың орналасуын арақашықтығын бағытын анықтайтын терминдерді (алдында - артында оң
34111 Қарапайым есептерді теңдеу құру арқылы шығару
44113 Практикалық есептер құрастыру және теңдеу құру арқылы шығару
bull PAGE MERGEFORMAT36
жақта ndash сол жақта жоғарыда ndash төменде үстінде ndashастында арасында жанында ішінде сыртында ортасында) қолдану
bull PAGE MERGEFORMAT36
Ұзақ мерзімді жоспар 1-сынып
Ортақ тақырыптар Бағдарламаға сілтеме Оқу мақсаттарыІ-тоқсан
laquoӨзім туралыraquo 31 Геометриялық фигуралар 1311 1312 1313 1312
32 Геометриялық фигуралардың өзара орналасуы 1325
24 Жиын және логика элементтері 124141 Математикалық тіл және математикалық модель 1411 1414 14113
11 Натурал және рационал сандар 1111 1112laquoМенің мектебімraquo 11 Геометриялық фигуралардың өзара орналасуы 1111 1112
12 Сандармен амалдарды орындау 1111 1123 11210 1121 1122 112641 Математикалық тіл және математикалық модель 1411 1412 1413 1415 14113
13 Шамалар және олардың өлшем бірліктері 1131 1135ІІ-тоқсан
Менің отбасым және достарым
11 Натурал және рационал сандар 1113 1116 1115 1117 1114 111912 Сандармен амалдарды орындау 1121 1122
1129 11210 1126 112821 Алгебралық өрнектер мен түрлендірулер 1211 121141 Математикалық тіл және математикалық модель 1415 1413 1418
laquoБізді қоршаған әлемraquo
23 Тізбектер 1231 123224 Жиын және логика элементтері 124413 Шамалар және олардың өлшем бірліктері 1131 1134 113531 Геометриялық фигуралар 1314
ІІ-тоқсанlaquoСаяхатraquo 11 Натурал және рационал сандар 1118
bull PAGE MERGEFORMAT36
12 Сандармен амалдарды орындау 1125 112613 Шамалар және олардың өлшем бірліктері 1132 1133 113522 Теңдеулер мен теңсіздіктер 1221 122221 Алгебралық өрнектер мен түрлендірулер 1211 1213 121541 Математикалық тіл және математикалық модель 14121415 1419 14110 1416 1418
laquoСалт ndashдәстүр және фольклорraquo
41 Математикалық тіл және математикалық модель 1412 1415 14111 1418 1411121 Алгебралық өрнектер мен түрлендірулер 1211 1213 121512 Сандармен амалдарды орындау 1126 112522 Теңдеулер мен теңсіздіктер 122213 Шамалар және олардың өлшем бірліктері 1132 1133ІҮ-тоқсан
laquoТағам және сусынraquo
12 Сандармен амалдарды орындау 1121141 Математикалық тіл және математикалық модель 14112 14113 14111 1419 141724 Жиын және логика элементтері 1245 1241 124213 Шамалар және олардың өлшем бірліктері 1131
laquoДені саудың ndashжаны сауraquo
32 Геометрилық фигурлардың өзара орналасуы 1321 1322 1324
41 Математикалық тіл және математикалық модель 14114
bull PAGE MERGEFORMAT36
формуланы қолданып табу шамалар арасындағы қатынасты формуларар көмегімен (S=atimesb) (P=(a+b) )times2) көрсету
шығаруда қолдану
33111 Фигураның белгісіз қабырғасын оның периметрі мен белгілі қабырғалары арқылы табу
43110 Бұрыштың шамасын табу
4319 Берілген градустық шама бойынша бұрыш салу
32 Геометриялы
қ фигуралардың
өзара орналасуы
1321 Жазықтықта түзу қисықсынық кесінділердігеометриялық фигураларды сызу
2321 Геометриялық фигуралардың тізбегін құру
3321 Жазық фигураларды құрастыру және кеңістікгеометриялық фигуралардың (куб және тікбұрышты параллепипед) сызбаларын салу
4321 Кеңістік геометриялық фигуралардың (пирамида цилиндр конус) сызбаларын салу және олардың моделдерін жасау фигураларды олардың сызбасымен сәйкестендіре білу
1322 Геометриялық фигуралар арасындағы негізгі қатынастарды түсіну және қолдану (үлкен- кіші жоғары-төмен кең ndashтар жуан-жіңішке қалың-жұқа)
2322 Орны қозғалыс және бағыт нұсқауына сәйкес кесінділер түзулер мен геометриялық фигураларды бейнелеу
3322 Қиылысатын геометриялық жазық фигураларды (екіден артық) сызу олардың қиылысу және бірігу аумағын табу
4322 Бұрышты сызғыштың көмегімен түзуге перпендикуляр түзу сызу
4323 Берілген радиусы бойынша циркульді қолданып шеңбер сыза білу
1324 Қарапайым жазық фигураларды (үшбұрыш төртбұрыш) бейнелеу үшін
2323 Нүктелі қағазда жазық фигураларды (көпбұрыштар) салу
3324 Кеңістіктік геометриялық фигураларды бейнелеу
4324 Оське симметриялы жазық фигураларды салу
bull PAGE MERGEFORMAT36
нүктелі қағазды қолдану үшін изометриялық қағазды пайдалану (тікбұрышты параллепипед куб)
1325 Жазық фигуралардың моделдерін жасау және олардан композиция құрастыру
2324 Фигура формаларының өзгеруіне байланысты олардың периметрі мен ауданының өзгеретінін түсіндіре алу
3324 Кеңістік фигуралардың орналасуында солға оңға бұру жоғарыдан және жанынан қараған кездегі өзгерістерді түсіндіре білу
4325 Берілген периметрі немесе ауданы бойынша тор қағазда жазық фигуралар салу
2325 Бастапқы орнын бағытын қозғаласын ( оңға солға тура толық бұрылу сағат тілімен және сағат тіліне қарсы жартылай төрттен бірге бұрылу бір ndash біріне қарама ndash қарсы бағытта бір ndash бірінен қарама- қарсы бағытта) анықтау және берілген нұсқауға сәйкес әрекет жасау
33 Нүктелер кординаттары және қозғалыс
бағыты
4331 Қозғалыс сызбасында объектілердің белгілі уақыттағы орнын жылдамдығын қозғалыс бағытын және олардың арақашықтығын анықтау
bull PAGE MERGEFORMAT36
4332 Нысандардың бастапқы орны мен қозғалыс бағытын олардың тиісті арақашықтығын есептеп қозғалыс сызбасын сызусалу
4-бөлім laquoМатематикалық модельдеуraquo
Бөлімше 1-сынып 2-сынып 3-сынып 4-сынып41Матема тикалық тіл және математикалық модель
1411 Цифрлар мен сандарды ажырата білу бір таңбалы сандарды түрлі тәсілдермен (нүктелер жиынтығымен таяқшалармен және тб) көрсету сандық түзудің бойында көрсету
2411 100-ге дейінгі сандардың графикалық моделін құру және жазу
3411 1000-ға дейінгі сандардың графикалық моделін құру және жазу
4411 1 000 000-ға дейінгі сандардың графикалық моделін құру және жазу
1412 Сандар мен шамалар арасында қатынастарды = ne gt lt таңбаларын қолдану арқылы көрсету
bull PAGE MERGEFORMAT36
1413 Қосу мен азайтудың компоненттері атауларын өрнектерді оқу мен жазуда қолдану
2412 Көбейту және бөлу амалдарының компоненттері атауларын өрнектерді оқу мен жазуда қолдану
3412 Қосу азайту көбейту және бөлу амалдары компоненттерінің атауларын жақшалы өрнектерді оқу мен жазуда қолдану
1414 Сандардың қосындысы мен айырмасын сандарды салыстыруды (артықкем) көршілес сандарды сандық аралықтарды сандық қатарларды көрсету үшін сан түзуін пайдалану
1415 Сандық өрнектердің мәнін есептеуді жазуда laquo+raquo laquoraquo laquo=raquo таңбаларын қолдану
4412 График диаграмма кесте түрінде берілген есептерді шығару
1415 6 + 1048709 = 10 10- 1048709=4 өрнектерде белгісіз санды 1048709 таңбамен белгілеуді қолдану
4413 Тиісті терминдерді пайдаланып есептерді шығару әдісін түсіндіру
2413 Жиынға тиісті жиынға тиісті емес notinтаңбаларын қолдану
3413 Екі жиынның қиылысуы екі жиынның бірігуі бос жиын таңбаларын қолдану
4414 Есептің математикалық моделін сурет сызба схематүрінде құру
bull PAGE MERGEFORMAT36
1417 Деректерді жинақтау жүйелеу және толықтыру кесте диаграмма (пиктограмма гистограмма) құрастыру
2414Деректерді жинақтаужүйелеу кесте және Эйлер-Венн диаграммасын құру
3414 Деректерді жинақтау жүйелеу және кесте диаграмма (пиктограмма гистограмма) қолданып салыстыру
4415 Ақпаратты түсіндірусалыстыру және мәліметтерді жиынтықтау қозғалыс графиктерін құру қозғалысқа арналған есептерге сызба құрастыру
1418 Есептерді шешу үшін тірек схемаларын таңдау
2415 Қарапайым есептердің графикалық моделін және қысқаша шартын құру
3415 Есептің шартын кестелер мен диаграмма түрінде көрсету
4416 Сызба кесте дөңгелек диаграмма түрінде берілген есептерді шешу
2416 Түрлі құрама есептерді модельдеу және шешу (бірнеше бірлікке кеміту немесе арттыру айырмалық салыстыру)
3416 Түрлі құрама есептерді модельдеу және шешу (бірнеше есе артық бірнеше есе кем еселік салыстыру)
4417 Теңдеу және кесте көмегімен есепті шешудің математикалық моделін құру
4418 Бір- біріне қарсы бір-бірінен қарама -қарсы бағыттағы қозғалыстарына берілген есептерді шығару
141 9 Қосынды мен қалдықты табуға берілген есептерді талдау және шығару санды деректер бойынша және оған кері есеп құрастыру
2417 Есепті шешу тәсілін таңдау және түсіндіре білу
3417 Есептеу кезінде жауабын алдын ала болжау нәтижесін есептің шартына сәйкес түсіндіру
4419 Бір бағыттағы қозғалысқа берілген( қуып жету қалып қою) есептерді шығару
14110 Берілген саннан бірнеше бірлік артық немесе кем санды табуға
2418 Екі амал арқылы шығарылатын есептерді түрлі тәсілдермен шешу
3418 Үш амалмен шығарылатын есептерді түрлі тәсілдермен
44110 Үш- төрт амалмен шығарылатын есептерді түрлі тәсілдермен шығару және ең
bull PAGE MERGEFORMAT36
берілген есептерді талдау шығару және кері есеп құрастыра білу
және өзара кері есептер құрастыру
шығару тиімді тәсілді анықтау
14111 Бір санның екінші саннан қанша бірлік артық немесе кем екенін анықтауға берілген есептерді талдау шығару және кері есеп құрастыра білу
2419 Жанама түрде тұжырымдалған (айырмалық салыстыруға байланысты) есептерді талдау және шығару
3419 Жанама түрде тұжырымдалған (еселік салыстырумен байланысты) есептерді талдау және шығару
14112 laquoБағаraquo laquoмөлшерraquo ұғымдары туралы түсінігі болу
24110 laquoБағаraquo laquoқұнraquo laquoмөлшерraquo ұғымдары және олардың өзара тәуелділігі туралы түсінігі болу
34110 laquoБір заттың массасыraquo laquoсаныraquo laquoжалпы массасыraquo laquoбір затқа жіберілген шығынraquo laquoзаттардың саныraquo laquoжалпы шығынraquo ұғымдары және олардың өзара тәуелділігі туралы түсінігі болу есеп шығаруда қолдану
44111 Жұмысқа жіберілген уақыт атқарылған жұмыс өнімділік егіннің түсімділігі ауданы мен массасы жылдамдылық арақашықтық уақыт ұғымдары және олардың өзара тәуелділігі туралы түсінігі болу
14113 Артық кем тең сонша бірнеше бірлікке артықкем ұзын қысқа ауыр жеңіл қымбат арзан ұғымдарын қолдану
24111 laquoБірнеше бірлікке артықкемraquo және laquoбірнеше есе артықкемraquo ұғымдарының қатынасын ажырату
44112 Әртүрлі есептерді (пайыздық қатынас берілген санның бөлшек бөлігі бойынша санды табу және тс) құрастыру салыстыру шешу
14114 Күнделікті ауызекі сөйлеуде қоршаған ортадағы заттардың орналасуын арақашықтығын бағытын анықтайтын терминдерді (алдында - артында оң
34111 Қарапайым есептерді теңдеу құру арқылы шығару
44113 Практикалық есептер құрастыру және теңдеу құру арқылы шығару
bull PAGE MERGEFORMAT36
жақта ndash сол жақта жоғарыда ndash төменде үстінде ndashастында арасында жанында ішінде сыртында ортасында) қолдану
bull PAGE MERGEFORMAT36
Ұзақ мерзімді жоспар 1-сынып
Ортақ тақырыптар Бағдарламаға сілтеме Оқу мақсаттарыІ-тоқсан
laquoӨзім туралыraquo 31 Геометриялық фигуралар 1311 1312 1313 1312
32 Геометриялық фигуралардың өзара орналасуы 1325
24 Жиын және логика элементтері 124141 Математикалық тіл және математикалық модель 1411 1414 14113
11 Натурал және рационал сандар 1111 1112laquoМенің мектебімraquo 11 Геометриялық фигуралардың өзара орналасуы 1111 1112
12 Сандармен амалдарды орындау 1111 1123 11210 1121 1122 112641 Математикалық тіл және математикалық модель 1411 1412 1413 1415 14113
13 Шамалар және олардың өлшем бірліктері 1131 1135ІІ-тоқсан
Менің отбасым және достарым
11 Натурал және рационал сандар 1113 1116 1115 1117 1114 111912 Сандармен амалдарды орындау 1121 1122
1129 11210 1126 112821 Алгебралық өрнектер мен түрлендірулер 1211 121141 Математикалық тіл және математикалық модель 1415 1413 1418
laquoБізді қоршаған әлемraquo
23 Тізбектер 1231 123224 Жиын және логика элементтері 124413 Шамалар және олардың өлшем бірліктері 1131 1134 113531 Геометриялық фигуралар 1314
ІІ-тоқсанlaquoСаяхатraquo 11 Натурал және рационал сандар 1118
bull PAGE MERGEFORMAT36
12 Сандармен амалдарды орындау 1125 112613 Шамалар және олардың өлшем бірліктері 1132 1133 113522 Теңдеулер мен теңсіздіктер 1221 122221 Алгебралық өрнектер мен түрлендірулер 1211 1213 121541 Математикалық тіл және математикалық модель 14121415 1419 14110 1416 1418
laquoСалт ndashдәстүр және фольклорraquo
41 Математикалық тіл және математикалық модель 1412 1415 14111 1418 1411121 Алгебралық өрнектер мен түрлендірулер 1211 1213 121512 Сандармен амалдарды орындау 1126 112522 Теңдеулер мен теңсіздіктер 122213 Шамалар және олардың өлшем бірліктері 1132 1133ІҮ-тоқсан
laquoТағам және сусынraquo
12 Сандармен амалдарды орындау 1121141 Математикалық тіл және математикалық модель 14112 14113 14111 1419 141724 Жиын және логика элементтері 1245 1241 124213 Шамалар және олардың өлшем бірліктері 1131
laquoДені саудың ndashжаны сауraquo
32 Геометрилық фигурлардың өзара орналасуы 1321 1322 1324
41 Математикалық тіл және математикалық модель 14114
bull PAGE MERGEFORMAT36
нүктелі қағазды қолдану үшін изометриялық қағазды пайдалану (тікбұрышты параллепипед куб)
1325 Жазық фигуралардың моделдерін жасау және олардан композиция құрастыру
2324 Фигура формаларының өзгеруіне байланысты олардың периметрі мен ауданының өзгеретінін түсіндіре алу
3324 Кеңістік фигуралардың орналасуында солға оңға бұру жоғарыдан және жанынан қараған кездегі өзгерістерді түсіндіре білу
4325 Берілген периметрі немесе ауданы бойынша тор қағазда жазық фигуралар салу
2325 Бастапқы орнын бағытын қозғаласын ( оңға солға тура толық бұрылу сағат тілімен және сағат тіліне қарсы жартылай төрттен бірге бұрылу бір ndash біріне қарама ndash қарсы бағытта бір ndash бірінен қарама- қарсы бағытта) анықтау және берілген нұсқауға сәйкес әрекет жасау
33 Нүктелер кординаттары және қозғалыс
бағыты
4331 Қозғалыс сызбасында объектілердің белгілі уақыттағы орнын жылдамдығын қозғалыс бағытын және олардың арақашықтығын анықтау
bull PAGE MERGEFORMAT36
4332 Нысандардың бастапқы орны мен қозғалыс бағытын олардың тиісті арақашықтығын есептеп қозғалыс сызбасын сызусалу
4-бөлім laquoМатематикалық модельдеуraquo
Бөлімше 1-сынып 2-сынып 3-сынып 4-сынып41Матема тикалық тіл және математикалық модель
1411 Цифрлар мен сандарды ажырата білу бір таңбалы сандарды түрлі тәсілдермен (нүктелер жиынтығымен таяқшалармен және тб) көрсету сандық түзудің бойында көрсету
2411 100-ге дейінгі сандардың графикалық моделін құру және жазу
3411 1000-ға дейінгі сандардың графикалық моделін құру және жазу
4411 1 000 000-ға дейінгі сандардың графикалық моделін құру және жазу
1412 Сандар мен шамалар арасында қатынастарды = ne gt lt таңбаларын қолдану арқылы көрсету
bull PAGE MERGEFORMAT36
1413 Қосу мен азайтудың компоненттері атауларын өрнектерді оқу мен жазуда қолдану
2412 Көбейту және бөлу амалдарының компоненттері атауларын өрнектерді оқу мен жазуда қолдану
3412 Қосу азайту көбейту және бөлу амалдары компоненттерінің атауларын жақшалы өрнектерді оқу мен жазуда қолдану
1414 Сандардың қосындысы мен айырмасын сандарды салыстыруды (артықкем) көршілес сандарды сандық аралықтарды сандық қатарларды көрсету үшін сан түзуін пайдалану
1415 Сандық өрнектердің мәнін есептеуді жазуда laquo+raquo laquoraquo laquo=raquo таңбаларын қолдану
4412 График диаграмма кесте түрінде берілген есептерді шығару
1415 6 + 1048709 = 10 10- 1048709=4 өрнектерде белгісіз санды 1048709 таңбамен белгілеуді қолдану
4413 Тиісті терминдерді пайдаланып есептерді шығару әдісін түсіндіру
2413 Жиынға тиісті жиынға тиісті емес notinтаңбаларын қолдану
3413 Екі жиынның қиылысуы екі жиынның бірігуі бос жиын таңбаларын қолдану
4414 Есептің математикалық моделін сурет сызба схематүрінде құру
bull PAGE MERGEFORMAT36
1417 Деректерді жинақтау жүйелеу және толықтыру кесте диаграмма (пиктограмма гистограмма) құрастыру
2414Деректерді жинақтаужүйелеу кесте және Эйлер-Венн диаграммасын құру
3414 Деректерді жинақтау жүйелеу және кесте диаграмма (пиктограмма гистограмма) қолданып салыстыру
4415 Ақпаратты түсіндірусалыстыру және мәліметтерді жиынтықтау қозғалыс графиктерін құру қозғалысқа арналған есептерге сызба құрастыру
1418 Есептерді шешу үшін тірек схемаларын таңдау
2415 Қарапайым есептердің графикалық моделін және қысқаша шартын құру
3415 Есептің шартын кестелер мен диаграмма түрінде көрсету
4416 Сызба кесте дөңгелек диаграмма түрінде берілген есептерді шешу
2416 Түрлі құрама есептерді модельдеу және шешу (бірнеше бірлікке кеміту немесе арттыру айырмалық салыстыру)
3416 Түрлі құрама есептерді модельдеу және шешу (бірнеше есе артық бірнеше есе кем еселік салыстыру)
4417 Теңдеу және кесте көмегімен есепті шешудің математикалық моделін құру
4418 Бір- біріне қарсы бір-бірінен қарама -қарсы бағыттағы қозғалыстарына берілген есептерді шығару
141 9 Қосынды мен қалдықты табуға берілген есептерді талдау және шығару санды деректер бойынша және оған кері есеп құрастыру
2417 Есепті шешу тәсілін таңдау және түсіндіре білу
3417 Есептеу кезінде жауабын алдын ала болжау нәтижесін есептің шартына сәйкес түсіндіру
4419 Бір бағыттағы қозғалысқа берілген( қуып жету қалып қою) есептерді шығару
14110 Берілген саннан бірнеше бірлік артық немесе кем санды табуға
2418 Екі амал арқылы шығарылатын есептерді түрлі тәсілдермен шешу
3418 Үш амалмен шығарылатын есептерді түрлі тәсілдермен
44110 Үш- төрт амалмен шығарылатын есептерді түрлі тәсілдермен шығару және ең
bull PAGE MERGEFORMAT36
берілген есептерді талдау шығару және кері есеп құрастыра білу
және өзара кері есептер құрастыру
шығару тиімді тәсілді анықтау
14111 Бір санның екінші саннан қанша бірлік артық немесе кем екенін анықтауға берілген есептерді талдау шығару және кері есеп құрастыра білу
2419 Жанама түрде тұжырымдалған (айырмалық салыстыруға байланысты) есептерді талдау және шығару
3419 Жанама түрде тұжырымдалған (еселік салыстырумен байланысты) есептерді талдау және шығару
14112 laquoБағаraquo laquoмөлшерraquo ұғымдары туралы түсінігі болу
24110 laquoБағаraquo laquoқұнraquo laquoмөлшерraquo ұғымдары және олардың өзара тәуелділігі туралы түсінігі болу
34110 laquoБір заттың массасыraquo laquoсаныraquo laquoжалпы массасыraquo laquoбір затқа жіберілген шығынraquo laquoзаттардың саныraquo laquoжалпы шығынraquo ұғымдары және олардың өзара тәуелділігі туралы түсінігі болу есеп шығаруда қолдану
44111 Жұмысқа жіберілген уақыт атқарылған жұмыс өнімділік егіннің түсімділігі ауданы мен массасы жылдамдылық арақашықтық уақыт ұғымдары және олардың өзара тәуелділігі туралы түсінігі болу
14113 Артық кем тең сонша бірнеше бірлікке артықкем ұзын қысқа ауыр жеңіл қымбат арзан ұғымдарын қолдану
24111 laquoБірнеше бірлікке артықкемraquo және laquoбірнеше есе артықкемraquo ұғымдарының қатынасын ажырату
44112 Әртүрлі есептерді (пайыздық қатынас берілген санның бөлшек бөлігі бойынша санды табу және тс) құрастыру салыстыру шешу
14114 Күнделікті ауызекі сөйлеуде қоршаған ортадағы заттардың орналасуын арақашықтығын бағытын анықтайтын терминдерді (алдында - артында оң
34111 Қарапайым есептерді теңдеу құру арқылы шығару
44113 Практикалық есептер құрастыру және теңдеу құру арқылы шығару
bull PAGE MERGEFORMAT36
жақта ndash сол жақта жоғарыда ndash төменде үстінде ndashастында арасында жанында ішінде сыртында ортасында) қолдану
bull PAGE MERGEFORMAT36
Ұзақ мерзімді жоспар 1-сынып
Ортақ тақырыптар Бағдарламаға сілтеме Оқу мақсаттарыІ-тоқсан
laquoӨзім туралыraquo 31 Геометриялық фигуралар 1311 1312 1313 1312
32 Геометриялық фигуралардың өзара орналасуы 1325
24 Жиын және логика элементтері 124141 Математикалық тіл және математикалық модель 1411 1414 14113
11 Натурал және рационал сандар 1111 1112laquoМенің мектебімraquo 11 Геометриялық фигуралардың өзара орналасуы 1111 1112
12 Сандармен амалдарды орындау 1111 1123 11210 1121 1122 112641 Математикалық тіл және математикалық модель 1411 1412 1413 1415 14113
13 Шамалар және олардың өлшем бірліктері 1131 1135ІІ-тоқсан
Менің отбасым және достарым
11 Натурал және рационал сандар 1113 1116 1115 1117 1114 111912 Сандармен амалдарды орындау 1121 1122
1129 11210 1126 112821 Алгебралық өрнектер мен түрлендірулер 1211 121141 Математикалық тіл және математикалық модель 1415 1413 1418
laquoБізді қоршаған әлемraquo
23 Тізбектер 1231 123224 Жиын және логика элементтері 124413 Шамалар және олардың өлшем бірліктері 1131 1134 113531 Геометриялық фигуралар 1314
ІІ-тоқсанlaquoСаяхатraquo 11 Натурал және рационал сандар 1118
bull PAGE MERGEFORMAT36
12 Сандармен амалдарды орындау 1125 112613 Шамалар және олардың өлшем бірліктері 1132 1133 113522 Теңдеулер мен теңсіздіктер 1221 122221 Алгебралық өрнектер мен түрлендірулер 1211 1213 121541 Математикалық тіл және математикалық модель 14121415 1419 14110 1416 1418
laquoСалт ndashдәстүр және фольклорraquo
41 Математикалық тіл және математикалық модель 1412 1415 14111 1418 1411121 Алгебралық өрнектер мен түрлендірулер 1211 1213 121512 Сандармен амалдарды орындау 1126 112522 Теңдеулер мен теңсіздіктер 122213 Шамалар және олардың өлшем бірліктері 1132 1133ІҮ-тоқсан
laquoТағам және сусынraquo
12 Сандармен амалдарды орындау 1121141 Математикалық тіл және математикалық модель 14112 14113 14111 1419 141724 Жиын және логика элементтері 1245 1241 124213 Шамалар және олардың өлшем бірліктері 1131
laquoДені саудың ndashжаны сауraquo
32 Геометрилық фигурлардың өзара орналасуы 1321 1322 1324
41 Математикалық тіл және математикалық модель 14114
bull PAGE MERGEFORMAT36
4332 Нысандардың бастапқы орны мен қозғалыс бағытын олардың тиісті арақашықтығын есептеп қозғалыс сызбасын сызусалу
4-бөлім laquoМатематикалық модельдеуraquo
Бөлімше 1-сынып 2-сынып 3-сынып 4-сынып41Матема тикалық тіл және математикалық модель
1411 Цифрлар мен сандарды ажырата білу бір таңбалы сандарды түрлі тәсілдермен (нүктелер жиынтығымен таяқшалармен және тб) көрсету сандық түзудің бойында көрсету
2411 100-ге дейінгі сандардың графикалық моделін құру және жазу
3411 1000-ға дейінгі сандардың графикалық моделін құру және жазу
4411 1 000 000-ға дейінгі сандардың графикалық моделін құру және жазу
1412 Сандар мен шамалар арасында қатынастарды = ne gt lt таңбаларын қолдану арқылы көрсету
bull PAGE MERGEFORMAT36
1413 Қосу мен азайтудың компоненттері атауларын өрнектерді оқу мен жазуда қолдану
2412 Көбейту және бөлу амалдарының компоненттері атауларын өрнектерді оқу мен жазуда қолдану
3412 Қосу азайту көбейту және бөлу амалдары компоненттерінің атауларын жақшалы өрнектерді оқу мен жазуда қолдану
1414 Сандардың қосындысы мен айырмасын сандарды салыстыруды (артықкем) көршілес сандарды сандық аралықтарды сандық қатарларды көрсету үшін сан түзуін пайдалану
1415 Сандық өрнектердің мәнін есептеуді жазуда laquo+raquo laquoraquo laquo=raquo таңбаларын қолдану
4412 График диаграмма кесте түрінде берілген есептерді шығару
1415 6 + 1048709 = 10 10- 1048709=4 өрнектерде белгісіз санды 1048709 таңбамен белгілеуді қолдану
4413 Тиісті терминдерді пайдаланып есептерді шығару әдісін түсіндіру
2413 Жиынға тиісті жиынға тиісті емес notinтаңбаларын қолдану
3413 Екі жиынның қиылысуы екі жиынның бірігуі бос жиын таңбаларын қолдану
4414 Есептің математикалық моделін сурет сызба схематүрінде құру
bull PAGE MERGEFORMAT36
1417 Деректерді жинақтау жүйелеу және толықтыру кесте диаграмма (пиктограмма гистограмма) құрастыру
2414Деректерді жинақтаужүйелеу кесте және Эйлер-Венн диаграммасын құру
3414 Деректерді жинақтау жүйелеу және кесте диаграмма (пиктограмма гистограмма) қолданып салыстыру
4415 Ақпаратты түсіндірусалыстыру және мәліметтерді жиынтықтау қозғалыс графиктерін құру қозғалысқа арналған есептерге сызба құрастыру
1418 Есептерді шешу үшін тірек схемаларын таңдау
2415 Қарапайым есептердің графикалық моделін және қысқаша шартын құру
3415 Есептің шартын кестелер мен диаграмма түрінде көрсету
4416 Сызба кесте дөңгелек диаграмма түрінде берілген есептерді шешу
2416 Түрлі құрама есептерді модельдеу және шешу (бірнеше бірлікке кеміту немесе арттыру айырмалық салыстыру)
3416 Түрлі құрама есептерді модельдеу және шешу (бірнеше есе артық бірнеше есе кем еселік салыстыру)
4417 Теңдеу және кесте көмегімен есепті шешудің математикалық моделін құру
4418 Бір- біріне қарсы бір-бірінен қарама -қарсы бағыттағы қозғалыстарына берілген есептерді шығару
141 9 Қосынды мен қалдықты табуға берілген есептерді талдау және шығару санды деректер бойынша және оған кері есеп құрастыру
2417 Есепті шешу тәсілін таңдау және түсіндіре білу
3417 Есептеу кезінде жауабын алдын ала болжау нәтижесін есептің шартына сәйкес түсіндіру
4419 Бір бағыттағы қозғалысқа берілген( қуып жету қалып қою) есептерді шығару
14110 Берілген саннан бірнеше бірлік артық немесе кем санды табуға
2418 Екі амал арқылы шығарылатын есептерді түрлі тәсілдермен шешу
3418 Үш амалмен шығарылатын есептерді түрлі тәсілдермен
44110 Үш- төрт амалмен шығарылатын есептерді түрлі тәсілдермен шығару және ең
bull PAGE MERGEFORMAT36
берілген есептерді талдау шығару және кері есеп құрастыра білу
және өзара кері есептер құрастыру
шығару тиімді тәсілді анықтау
14111 Бір санның екінші саннан қанша бірлік артық немесе кем екенін анықтауға берілген есептерді талдау шығару және кері есеп құрастыра білу
2419 Жанама түрде тұжырымдалған (айырмалық салыстыруға байланысты) есептерді талдау және шығару
3419 Жанама түрде тұжырымдалған (еселік салыстырумен байланысты) есептерді талдау және шығару
14112 laquoБағаraquo laquoмөлшерraquo ұғымдары туралы түсінігі болу
24110 laquoБағаraquo laquoқұнraquo laquoмөлшерraquo ұғымдары және олардың өзара тәуелділігі туралы түсінігі болу
34110 laquoБір заттың массасыraquo laquoсаныraquo laquoжалпы массасыraquo laquoбір затқа жіберілген шығынraquo laquoзаттардың саныraquo laquoжалпы шығынraquo ұғымдары және олардың өзара тәуелділігі туралы түсінігі болу есеп шығаруда қолдану
44111 Жұмысқа жіберілген уақыт атқарылған жұмыс өнімділік егіннің түсімділігі ауданы мен массасы жылдамдылық арақашықтық уақыт ұғымдары және олардың өзара тәуелділігі туралы түсінігі болу
14113 Артық кем тең сонша бірнеше бірлікке артықкем ұзын қысқа ауыр жеңіл қымбат арзан ұғымдарын қолдану
24111 laquoБірнеше бірлікке артықкемraquo және laquoбірнеше есе артықкемraquo ұғымдарының қатынасын ажырату
44112 Әртүрлі есептерді (пайыздық қатынас берілген санның бөлшек бөлігі бойынша санды табу және тс) құрастыру салыстыру шешу
14114 Күнделікті ауызекі сөйлеуде қоршаған ортадағы заттардың орналасуын арақашықтығын бағытын анықтайтын терминдерді (алдында - артында оң
34111 Қарапайым есептерді теңдеу құру арқылы шығару
44113 Практикалық есептер құрастыру және теңдеу құру арқылы шығару
bull PAGE MERGEFORMAT36
жақта ndash сол жақта жоғарыда ndash төменде үстінде ndashастында арасында жанында ішінде сыртында ортасында) қолдану
bull PAGE MERGEFORMAT36
Ұзақ мерзімді жоспар 1-сынып
Ортақ тақырыптар Бағдарламаға сілтеме Оқу мақсаттарыІ-тоқсан
laquoӨзім туралыraquo 31 Геометриялық фигуралар 1311 1312 1313 1312
32 Геометриялық фигуралардың өзара орналасуы 1325
24 Жиын және логика элементтері 124141 Математикалық тіл және математикалық модель 1411 1414 14113
11 Натурал және рационал сандар 1111 1112laquoМенің мектебімraquo 11 Геометриялық фигуралардың өзара орналасуы 1111 1112
12 Сандармен амалдарды орындау 1111 1123 11210 1121 1122 112641 Математикалық тіл және математикалық модель 1411 1412 1413 1415 14113
13 Шамалар және олардың өлшем бірліктері 1131 1135ІІ-тоқсан
Менің отбасым және достарым
11 Натурал және рационал сандар 1113 1116 1115 1117 1114 111912 Сандармен амалдарды орындау 1121 1122
1129 11210 1126 112821 Алгебралық өрнектер мен түрлендірулер 1211 121141 Математикалық тіл және математикалық модель 1415 1413 1418
laquoБізді қоршаған әлемraquo
23 Тізбектер 1231 123224 Жиын және логика элементтері 124413 Шамалар және олардың өлшем бірліктері 1131 1134 113531 Геометриялық фигуралар 1314
ІІ-тоқсанlaquoСаяхатraquo 11 Натурал және рационал сандар 1118
bull PAGE MERGEFORMAT36
12 Сандармен амалдарды орындау 1125 112613 Шамалар және олардың өлшем бірліктері 1132 1133 113522 Теңдеулер мен теңсіздіктер 1221 122221 Алгебралық өрнектер мен түрлендірулер 1211 1213 121541 Математикалық тіл және математикалық модель 14121415 1419 14110 1416 1418
laquoСалт ndashдәстүр және фольклорraquo
41 Математикалық тіл және математикалық модель 1412 1415 14111 1418 1411121 Алгебралық өрнектер мен түрлендірулер 1211 1213 121512 Сандармен амалдарды орындау 1126 112522 Теңдеулер мен теңсіздіктер 122213 Шамалар және олардың өлшем бірліктері 1132 1133ІҮ-тоқсан
laquoТағам және сусынraquo
12 Сандармен амалдарды орындау 1121141 Математикалық тіл және математикалық модель 14112 14113 14111 1419 141724 Жиын және логика элементтері 1245 1241 124213 Шамалар және олардың өлшем бірліктері 1131
laquoДені саудың ndashжаны сауraquo
32 Геометрилық фигурлардың өзара орналасуы 1321 1322 1324
41 Математикалық тіл және математикалық модель 14114
bull PAGE MERGEFORMAT36
1413 Қосу мен азайтудың компоненттері атауларын өрнектерді оқу мен жазуда қолдану
2412 Көбейту және бөлу амалдарының компоненттері атауларын өрнектерді оқу мен жазуда қолдану
3412 Қосу азайту көбейту және бөлу амалдары компоненттерінің атауларын жақшалы өрнектерді оқу мен жазуда қолдану
1414 Сандардың қосындысы мен айырмасын сандарды салыстыруды (артықкем) көршілес сандарды сандық аралықтарды сандық қатарларды көрсету үшін сан түзуін пайдалану
1415 Сандық өрнектердің мәнін есептеуді жазуда laquo+raquo laquoraquo laquo=raquo таңбаларын қолдану
4412 График диаграмма кесте түрінде берілген есептерді шығару
1415 6 + 1048709 = 10 10- 1048709=4 өрнектерде белгісіз санды 1048709 таңбамен белгілеуді қолдану
4413 Тиісті терминдерді пайдаланып есептерді шығару әдісін түсіндіру
2413 Жиынға тиісті жиынға тиісті емес notinтаңбаларын қолдану
3413 Екі жиынның қиылысуы екі жиынның бірігуі бос жиын таңбаларын қолдану
4414 Есептің математикалық моделін сурет сызба схематүрінде құру
bull PAGE MERGEFORMAT36
1417 Деректерді жинақтау жүйелеу және толықтыру кесте диаграмма (пиктограмма гистограмма) құрастыру
2414Деректерді жинақтаужүйелеу кесте және Эйлер-Венн диаграммасын құру
3414 Деректерді жинақтау жүйелеу және кесте диаграмма (пиктограмма гистограмма) қолданып салыстыру
4415 Ақпаратты түсіндірусалыстыру және мәліметтерді жиынтықтау қозғалыс графиктерін құру қозғалысқа арналған есептерге сызба құрастыру
1418 Есептерді шешу үшін тірек схемаларын таңдау
2415 Қарапайым есептердің графикалық моделін және қысқаша шартын құру
3415 Есептің шартын кестелер мен диаграмма түрінде көрсету
4416 Сызба кесте дөңгелек диаграмма түрінде берілген есептерді шешу
2416 Түрлі құрама есептерді модельдеу және шешу (бірнеше бірлікке кеміту немесе арттыру айырмалық салыстыру)
3416 Түрлі құрама есептерді модельдеу және шешу (бірнеше есе артық бірнеше есе кем еселік салыстыру)
4417 Теңдеу және кесте көмегімен есепті шешудің математикалық моделін құру
4418 Бір- біріне қарсы бір-бірінен қарама -қарсы бағыттағы қозғалыстарына берілген есептерді шығару
141 9 Қосынды мен қалдықты табуға берілген есептерді талдау және шығару санды деректер бойынша және оған кері есеп құрастыру
2417 Есепті шешу тәсілін таңдау және түсіндіре білу
3417 Есептеу кезінде жауабын алдын ала болжау нәтижесін есептің шартына сәйкес түсіндіру
4419 Бір бағыттағы қозғалысқа берілген( қуып жету қалып қою) есептерді шығару
14110 Берілген саннан бірнеше бірлік артық немесе кем санды табуға
2418 Екі амал арқылы шығарылатын есептерді түрлі тәсілдермен шешу
3418 Үш амалмен шығарылатын есептерді түрлі тәсілдермен
44110 Үш- төрт амалмен шығарылатын есептерді түрлі тәсілдермен шығару және ең
bull PAGE MERGEFORMAT36
берілген есептерді талдау шығару және кері есеп құрастыра білу
және өзара кері есептер құрастыру
шығару тиімді тәсілді анықтау
14111 Бір санның екінші саннан қанша бірлік артық немесе кем екенін анықтауға берілген есептерді талдау шығару және кері есеп құрастыра білу
2419 Жанама түрде тұжырымдалған (айырмалық салыстыруға байланысты) есептерді талдау және шығару
3419 Жанама түрде тұжырымдалған (еселік салыстырумен байланысты) есептерді талдау және шығару
14112 laquoБағаraquo laquoмөлшерraquo ұғымдары туралы түсінігі болу
24110 laquoБағаraquo laquoқұнraquo laquoмөлшерraquo ұғымдары және олардың өзара тәуелділігі туралы түсінігі болу
34110 laquoБір заттың массасыraquo laquoсаныraquo laquoжалпы массасыraquo laquoбір затқа жіберілген шығынraquo laquoзаттардың саныraquo laquoжалпы шығынraquo ұғымдары және олардың өзара тәуелділігі туралы түсінігі болу есеп шығаруда қолдану
44111 Жұмысқа жіберілген уақыт атқарылған жұмыс өнімділік егіннің түсімділігі ауданы мен массасы жылдамдылық арақашықтық уақыт ұғымдары және олардың өзара тәуелділігі туралы түсінігі болу
14113 Артық кем тең сонша бірнеше бірлікке артықкем ұзын қысқа ауыр жеңіл қымбат арзан ұғымдарын қолдану
24111 laquoБірнеше бірлікке артықкемraquo және laquoбірнеше есе артықкемraquo ұғымдарының қатынасын ажырату
44112 Әртүрлі есептерді (пайыздық қатынас берілген санның бөлшек бөлігі бойынша санды табу және тс) құрастыру салыстыру шешу
14114 Күнделікті ауызекі сөйлеуде қоршаған ортадағы заттардың орналасуын арақашықтығын бағытын анықтайтын терминдерді (алдында - артында оң
34111 Қарапайым есептерді теңдеу құру арқылы шығару
44113 Практикалық есептер құрастыру және теңдеу құру арқылы шығару
bull PAGE MERGEFORMAT36
жақта ndash сол жақта жоғарыда ndash төменде үстінде ndashастында арасында жанында ішінде сыртында ортасында) қолдану
bull PAGE MERGEFORMAT36
Ұзақ мерзімді жоспар 1-сынып
Ортақ тақырыптар Бағдарламаға сілтеме Оқу мақсаттарыІ-тоқсан
laquoӨзім туралыraquo 31 Геометриялық фигуралар 1311 1312 1313 1312
32 Геометриялық фигуралардың өзара орналасуы 1325
24 Жиын және логика элементтері 124141 Математикалық тіл және математикалық модель 1411 1414 14113
11 Натурал және рационал сандар 1111 1112laquoМенің мектебімraquo 11 Геометриялық фигуралардың өзара орналасуы 1111 1112
12 Сандармен амалдарды орындау 1111 1123 11210 1121 1122 112641 Математикалық тіл және математикалық модель 1411 1412 1413 1415 14113
13 Шамалар және олардың өлшем бірліктері 1131 1135ІІ-тоқсан
Менің отбасым және достарым
11 Натурал және рационал сандар 1113 1116 1115 1117 1114 111912 Сандармен амалдарды орындау 1121 1122
1129 11210 1126 112821 Алгебралық өрнектер мен түрлендірулер 1211 121141 Математикалық тіл және математикалық модель 1415 1413 1418
laquoБізді қоршаған әлемraquo
23 Тізбектер 1231 123224 Жиын және логика элементтері 124413 Шамалар және олардың өлшем бірліктері 1131 1134 113531 Геометриялық фигуралар 1314
ІІ-тоқсанlaquoСаяхатraquo 11 Натурал және рационал сандар 1118
bull PAGE MERGEFORMAT36
12 Сандармен амалдарды орындау 1125 112613 Шамалар және олардың өлшем бірліктері 1132 1133 113522 Теңдеулер мен теңсіздіктер 1221 122221 Алгебралық өрнектер мен түрлендірулер 1211 1213 121541 Математикалық тіл және математикалық модель 14121415 1419 14110 1416 1418
laquoСалт ndashдәстүр және фольклорraquo
41 Математикалық тіл және математикалық модель 1412 1415 14111 1418 1411121 Алгебралық өрнектер мен түрлендірулер 1211 1213 121512 Сандармен амалдарды орындау 1126 112522 Теңдеулер мен теңсіздіктер 122213 Шамалар және олардың өлшем бірліктері 1132 1133ІҮ-тоқсан
laquoТағам және сусынraquo
12 Сандармен амалдарды орындау 1121141 Математикалық тіл және математикалық модель 14112 14113 14111 1419 141724 Жиын және логика элементтері 1245 1241 124213 Шамалар және олардың өлшем бірліктері 1131
laquoДені саудың ndashжаны сауraquo
32 Геометрилық фигурлардың өзара орналасуы 1321 1322 1324
41 Математикалық тіл және математикалық модель 14114
bull PAGE MERGEFORMAT36
1417 Деректерді жинақтау жүйелеу және толықтыру кесте диаграмма (пиктограмма гистограмма) құрастыру
2414Деректерді жинақтаужүйелеу кесте және Эйлер-Венн диаграммасын құру
3414 Деректерді жинақтау жүйелеу және кесте диаграмма (пиктограмма гистограмма) қолданып салыстыру
4415 Ақпаратты түсіндірусалыстыру және мәліметтерді жиынтықтау қозғалыс графиктерін құру қозғалысқа арналған есептерге сызба құрастыру
1418 Есептерді шешу үшін тірек схемаларын таңдау
2415 Қарапайым есептердің графикалық моделін және қысқаша шартын құру
3415 Есептің шартын кестелер мен диаграмма түрінде көрсету
4416 Сызба кесте дөңгелек диаграмма түрінде берілген есептерді шешу
2416 Түрлі құрама есептерді модельдеу және шешу (бірнеше бірлікке кеміту немесе арттыру айырмалық салыстыру)
3416 Түрлі құрама есептерді модельдеу және шешу (бірнеше есе артық бірнеше есе кем еселік салыстыру)
4417 Теңдеу және кесте көмегімен есепті шешудің математикалық моделін құру
4418 Бір- біріне қарсы бір-бірінен қарама -қарсы бағыттағы қозғалыстарына берілген есептерді шығару
141 9 Қосынды мен қалдықты табуға берілген есептерді талдау және шығару санды деректер бойынша және оған кері есеп құрастыру
2417 Есепті шешу тәсілін таңдау және түсіндіре білу
3417 Есептеу кезінде жауабын алдын ала болжау нәтижесін есептің шартына сәйкес түсіндіру
4419 Бір бағыттағы қозғалысқа берілген( қуып жету қалып қою) есептерді шығару
14110 Берілген саннан бірнеше бірлік артық немесе кем санды табуға
2418 Екі амал арқылы шығарылатын есептерді түрлі тәсілдермен шешу
3418 Үш амалмен шығарылатын есептерді түрлі тәсілдермен
44110 Үш- төрт амалмен шығарылатын есептерді түрлі тәсілдермен шығару және ең
bull PAGE MERGEFORMAT36
берілген есептерді талдау шығару және кері есеп құрастыра білу
және өзара кері есептер құрастыру
шығару тиімді тәсілді анықтау
14111 Бір санның екінші саннан қанша бірлік артық немесе кем екенін анықтауға берілген есептерді талдау шығару және кері есеп құрастыра білу
2419 Жанама түрде тұжырымдалған (айырмалық салыстыруға байланысты) есептерді талдау және шығару
3419 Жанама түрде тұжырымдалған (еселік салыстырумен байланысты) есептерді талдау және шығару
14112 laquoБағаraquo laquoмөлшерraquo ұғымдары туралы түсінігі болу
24110 laquoБағаraquo laquoқұнraquo laquoмөлшерraquo ұғымдары және олардың өзара тәуелділігі туралы түсінігі болу
34110 laquoБір заттың массасыraquo laquoсаныraquo laquoжалпы массасыraquo laquoбір затқа жіберілген шығынraquo laquoзаттардың саныraquo laquoжалпы шығынraquo ұғымдары және олардың өзара тәуелділігі туралы түсінігі болу есеп шығаруда қолдану
44111 Жұмысқа жіберілген уақыт атқарылған жұмыс өнімділік егіннің түсімділігі ауданы мен массасы жылдамдылық арақашықтық уақыт ұғымдары және олардың өзара тәуелділігі туралы түсінігі болу
14113 Артық кем тең сонша бірнеше бірлікке артықкем ұзын қысқа ауыр жеңіл қымбат арзан ұғымдарын қолдану
24111 laquoБірнеше бірлікке артықкемraquo және laquoбірнеше есе артықкемraquo ұғымдарының қатынасын ажырату
44112 Әртүрлі есептерді (пайыздық қатынас берілген санның бөлшек бөлігі бойынша санды табу және тс) құрастыру салыстыру шешу
14114 Күнделікті ауызекі сөйлеуде қоршаған ортадағы заттардың орналасуын арақашықтығын бағытын анықтайтын терминдерді (алдында - артында оң
34111 Қарапайым есептерді теңдеу құру арқылы шығару
44113 Практикалық есептер құрастыру және теңдеу құру арқылы шығару
bull PAGE MERGEFORMAT36
жақта ndash сол жақта жоғарыда ndash төменде үстінде ndashастында арасында жанында ішінде сыртында ортасында) қолдану
bull PAGE MERGEFORMAT36
Ұзақ мерзімді жоспар 1-сынып
Ортақ тақырыптар Бағдарламаға сілтеме Оқу мақсаттарыІ-тоқсан
laquoӨзім туралыraquo 31 Геометриялық фигуралар 1311 1312 1313 1312
32 Геометриялық фигуралардың өзара орналасуы 1325
24 Жиын және логика элементтері 124141 Математикалық тіл және математикалық модель 1411 1414 14113
11 Натурал және рационал сандар 1111 1112laquoМенің мектебімraquo 11 Геометриялық фигуралардың өзара орналасуы 1111 1112
12 Сандармен амалдарды орындау 1111 1123 11210 1121 1122 112641 Математикалық тіл және математикалық модель 1411 1412 1413 1415 14113
13 Шамалар және олардың өлшем бірліктері 1131 1135ІІ-тоқсан
Менің отбасым және достарым
11 Натурал және рационал сандар 1113 1116 1115 1117 1114 111912 Сандармен амалдарды орындау 1121 1122
1129 11210 1126 112821 Алгебралық өрнектер мен түрлендірулер 1211 121141 Математикалық тіл және математикалық модель 1415 1413 1418
laquoБізді қоршаған әлемraquo
23 Тізбектер 1231 123224 Жиын және логика элементтері 124413 Шамалар және олардың өлшем бірліктері 1131 1134 113531 Геометриялық фигуралар 1314
ІІ-тоқсанlaquoСаяхатraquo 11 Натурал және рационал сандар 1118
bull PAGE MERGEFORMAT36
12 Сандармен амалдарды орындау 1125 112613 Шамалар және олардың өлшем бірліктері 1132 1133 113522 Теңдеулер мен теңсіздіктер 1221 122221 Алгебралық өрнектер мен түрлендірулер 1211 1213 121541 Математикалық тіл және математикалық модель 14121415 1419 14110 1416 1418
laquoСалт ndashдәстүр және фольклорraquo
41 Математикалық тіл және математикалық модель 1412 1415 14111 1418 1411121 Алгебралық өрнектер мен түрлендірулер 1211 1213 121512 Сандармен амалдарды орындау 1126 112522 Теңдеулер мен теңсіздіктер 122213 Шамалар және олардың өлшем бірліктері 1132 1133ІҮ-тоқсан
laquoТағам және сусынraquo
12 Сандармен амалдарды орындау 1121141 Математикалық тіл және математикалық модель 14112 14113 14111 1419 141724 Жиын және логика элементтері 1245 1241 124213 Шамалар және олардың өлшем бірліктері 1131
laquoДені саудың ndashжаны сауraquo
32 Геометрилық фигурлардың өзара орналасуы 1321 1322 1324
41 Математикалық тіл және математикалық модель 14114
bull PAGE MERGEFORMAT36
берілген есептерді талдау шығару және кері есеп құрастыра білу
және өзара кері есептер құрастыру
шығару тиімді тәсілді анықтау
14111 Бір санның екінші саннан қанша бірлік артық немесе кем екенін анықтауға берілген есептерді талдау шығару және кері есеп құрастыра білу
2419 Жанама түрде тұжырымдалған (айырмалық салыстыруға байланысты) есептерді талдау және шығару
3419 Жанама түрде тұжырымдалған (еселік салыстырумен байланысты) есептерді талдау және шығару
14112 laquoБағаraquo laquoмөлшерraquo ұғымдары туралы түсінігі болу
24110 laquoБағаraquo laquoқұнraquo laquoмөлшерraquo ұғымдары және олардың өзара тәуелділігі туралы түсінігі болу
34110 laquoБір заттың массасыraquo laquoсаныraquo laquoжалпы массасыraquo laquoбір затқа жіберілген шығынraquo laquoзаттардың саныraquo laquoжалпы шығынraquo ұғымдары және олардың өзара тәуелділігі туралы түсінігі болу есеп шығаруда қолдану
44111 Жұмысқа жіберілген уақыт атқарылған жұмыс өнімділік егіннің түсімділігі ауданы мен массасы жылдамдылық арақашықтық уақыт ұғымдары және олардың өзара тәуелділігі туралы түсінігі болу
14113 Артық кем тең сонша бірнеше бірлікке артықкем ұзын қысқа ауыр жеңіл қымбат арзан ұғымдарын қолдану
24111 laquoБірнеше бірлікке артықкемraquo және laquoбірнеше есе артықкемraquo ұғымдарының қатынасын ажырату
44112 Әртүрлі есептерді (пайыздық қатынас берілген санның бөлшек бөлігі бойынша санды табу және тс) құрастыру салыстыру шешу
14114 Күнделікті ауызекі сөйлеуде қоршаған ортадағы заттардың орналасуын арақашықтығын бағытын анықтайтын терминдерді (алдында - артында оң
34111 Қарапайым есептерді теңдеу құру арқылы шығару
44113 Практикалық есептер құрастыру және теңдеу құру арқылы шығару
bull PAGE MERGEFORMAT36
жақта ndash сол жақта жоғарыда ndash төменде үстінде ndashастында арасында жанында ішінде сыртында ортасында) қолдану
bull PAGE MERGEFORMAT36
Ұзақ мерзімді жоспар 1-сынып
Ортақ тақырыптар Бағдарламаға сілтеме Оқу мақсаттарыІ-тоқсан
laquoӨзім туралыraquo 31 Геометриялық фигуралар 1311 1312 1313 1312
32 Геометриялық фигуралардың өзара орналасуы 1325
24 Жиын және логика элементтері 124141 Математикалық тіл және математикалық модель 1411 1414 14113
11 Натурал және рационал сандар 1111 1112laquoМенің мектебімraquo 11 Геометриялық фигуралардың өзара орналасуы 1111 1112
12 Сандармен амалдарды орындау 1111 1123 11210 1121 1122 112641 Математикалық тіл және математикалық модель 1411 1412 1413 1415 14113
13 Шамалар және олардың өлшем бірліктері 1131 1135ІІ-тоқсан
Менің отбасым және достарым
11 Натурал және рационал сандар 1113 1116 1115 1117 1114 111912 Сандармен амалдарды орындау 1121 1122
1129 11210 1126 112821 Алгебралық өрнектер мен түрлендірулер 1211 121141 Математикалық тіл және математикалық модель 1415 1413 1418
laquoБізді қоршаған әлемraquo
23 Тізбектер 1231 123224 Жиын және логика элементтері 124413 Шамалар және олардың өлшем бірліктері 1131 1134 113531 Геометриялық фигуралар 1314
ІІ-тоқсанlaquoСаяхатraquo 11 Натурал және рационал сандар 1118
bull PAGE MERGEFORMAT36
12 Сандармен амалдарды орындау 1125 112613 Шамалар және олардың өлшем бірліктері 1132 1133 113522 Теңдеулер мен теңсіздіктер 1221 122221 Алгебралық өрнектер мен түрлендірулер 1211 1213 121541 Математикалық тіл және математикалық модель 14121415 1419 14110 1416 1418
laquoСалт ndashдәстүр және фольклорraquo
41 Математикалық тіл және математикалық модель 1412 1415 14111 1418 1411121 Алгебралық өрнектер мен түрлендірулер 1211 1213 121512 Сандармен амалдарды орындау 1126 112522 Теңдеулер мен теңсіздіктер 122213 Шамалар және олардың өлшем бірліктері 1132 1133ІҮ-тоқсан
laquoТағам және сусынraquo
12 Сандармен амалдарды орындау 1121141 Математикалық тіл және математикалық модель 14112 14113 14111 1419 141724 Жиын және логика элементтері 1245 1241 124213 Шамалар және олардың өлшем бірліктері 1131
laquoДені саудың ndashжаны сауraquo
32 Геометрилық фигурлардың өзара орналасуы 1321 1322 1324
41 Математикалық тіл және математикалық модель 14114
bull PAGE MERGEFORMAT36
жақта ndash сол жақта жоғарыда ndash төменде үстінде ndashастында арасында жанында ішінде сыртында ортасында) қолдану
bull PAGE MERGEFORMAT36
Ұзақ мерзімді жоспар 1-сынып
Ортақ тақырыптар Бағдарламаға сілтеме Оқу мақсаттарыІ-тоқсан
laquoӨзім туралыraquo 31 Геометриялық фигуралар 1311 1312 1313 1312
32 Геометриялық фигуралардың өзара орналасуы 1325
24 Жиын және логика элементтері 124141 Математикалық тіл және математикалық модель 1411 1414 14113
11 Натурал және рационал сандар 1111 1112laquoМенің мектебімraquo 11 Геометриялық фигуралардың өзара орналасуы 1111 1112
12 Сандармен амалдарды орындау 1111 1123 11210 1121 1122 112641 Математикалық тіл және математикалық модель 1411 1412 1413 1415 14113
13 Шамалар және олардың өлшем бірліктері 1131 1135ІІ-тоқсан
Менің отбасым және достарым
11 Натурал және рационал сандар 1113 1116 1115 1117 1114 111912 Сандармен амалдарды орындау 1121 1122
1129 11210 1126 112821 Алгебралық өрнектер мен түрлендірулер 1211 121141 Математикалық тіл және математикалық модель 1415 1413 1418
laquoБізді қоршаған әлемraquo
23 Тізбектер 1231 123224 Жиын және логика элементтері 124413 Шамалар және олардың өлшем бірліктері 1131 1134 113531 Геометриялық фигуралар 1314
ІІ-тоқсанlaquoСаяхатraquo 11 Натурал және рационал сандар 1118
bull PAGE MERGEFORMAT36
12 Сандармен амалдарды орындау 1125 112613 Шамалар және олардың өлшем бірліктері 1132 1133 113522 Теңдеулер мен теңсіздіктер 1221 122221 Алгебралық өрнектер мен түрлендірулер 1211 1213 121541 Математикалық тіл және математикалық модель 14121415 1419 14110 1416 1418
laquoСалт ndashдәстүр және фольклорraquo
41 Математикалық тіл және математикалық модель 1412 1415 14111 1418 1411121 Алгебралық өрнектер мен түрлендірулер 1211 1213 121512 Сандармен амалдарды орындау 1126 112522 Теңдеулер мен теңсіздіктер 122213 Шамалар және олардың өлшем бірліктері 1132 1133ІҮ-тоқсан
laquoТағам және сусынraquo
12 Сандармен амалдарды орындау 1121141 Математикалық тіл және математикалық модель 14112 14113 14111 1419 141724 Жиын және логика элементтері 1245 1241 124213 Шамалар және олардың өлшем бірліктері 1131
laquoДені саудың ndashжаны сауraquo
32 Геометрилық фигурлардың өзара орналасуы 1321 1322 1324
41 Математикалық тіл және математикалық модель 14114
bull PAGE MERGEFORMAT36
Ұзақ мерзімді жоспар 1-сынып
Ортақ тақырыптар Бағдарламаға сілтеме Оқу мақсаттарыІ-тоқсан
laquoӨзім туралыraquo 31 Геометриялық фигуралар 1311 1312 1313 1312
32 Геометриялық фигуралардың өзара орналасуы 1325
24 Жиын және логика элементтері 124141 Математикалық тіл және математикалық модель 1411 1414 14113
11 Натурал және рационал сандар 1111 1112laquoМенің мектебімraquo 11 Геометриялық фигуралардың өзара орналасуы 1111 1112
12 Сандармен амалдарды орындау 1111 1123 11210 1121 1122 112641 Математикалық тіл және математикалық модель 1411 1412 1413 1415 14113
13 Шамалар және олардың өлшем бірліктері 1131 1135ІІ-тоқсан
Менің отбасым және достарым
11 Натурал және рационал сандар 1113 1116 1115 1117 1114 111912 Сандармен амалдарды орындау 1121 1122
1129 11210 1126 112821 Алгебралық өрнектер мен түрлендірулер 1211 121141 Математикалық тіл және математикалық модель 1415 1413 1418
laquoБізді қоршаған әлемraquo
23 Тізбектер 1231 123224 Жиын және логика элементтері 124413 Шамалар және олардың өлшем бірліктері 1131 1134 113531 Геометриялық фигуралар 1314
ІІ-тоқсанlaquoСаяхатraquo 11 Натурал және рационал сандар 1118
bull PAGE MERGEFORMAT36
12 Сандармен амалдарды орындау 1125 112613 Шамалар және олардың өлшем бірліктері 1132 1133 113522 Теңдеулер мен теңсіздіктер 1221 122221 Алгебралық өрнектер мен түрлендірулер 1211 1213 121541 Математикалық тіл және математикалық модель 14121415 1419 14110 1416 1418
laquoСалт ndashдәстүр және фольклорraquo
41 Математикалық тіл және математикалық модель 1412 1415 14111 1418 1411121 Алгебралық өрнектер мен түрлендірулер 1211 1213 121512 Сандармен амалдарды орындау 1126 112522 Теңдеулер мен теңсіздіктер 122213 Шамалар және олардың өлшем бірліктері 1132 1133ІҮ-тоқсан
laquoТағам және сусынraquo
12 Сандармен амалдарды орындау 1121141 Математикалық тіл және математикалық модель 14112 14113 14111 1419 141724 Жиын және логика элементтері 1245 1241 124213 Шамалар және олардың өлшем бірліктері 1131
laquoДені саудың ndashжаны сауraquo
32 Геометрилық фигурлардың өзара орналасуы 1321 1322 1324
41 Математикалық тіл және математикалық модель 14114
bull PAGE MERGEFORMAT36
12 Сандармен амалдарды орындау 1125 112613 Шамалар және олардың өлшем бірліктері 1132 1133 113522 Теңдеулер мен теңсіздіктер 1221 122221 Алгебралық өрнектер мен түрлендірулер 1211 1213 121541 Математикалық тіл және математикалық модель 14121415 1419 14110 1416 1418
laquoСалт ndashдәстүр және фольклорraquo
41 Математикалық тіл және математикалық модель 1412 1415 14111 1418 1411121 Алгебралық өрнектер мен түрлендірулер 1211 1213 121512 Сандармен амалдарды орындау 1126 112522 Теңдеулер мен теңсіздіктер 122213 Шамалар және олардың өлшем бірліктері 1132 1133ІҮ-тоқсан
laquoТағам және сусынraquo
12 Сандармен амалдарды орындау 1121141 Математикалық тіл және математикалық модель 14112 14113 14111 1419 141724 Жиын және логика элементтері 1245 1241 124213 Шамалар және олардың өлшем бірліктері 1131
laquoДені саудың ndashжаны сауraquo
32 Геометрилық фигурлардың өзара орналасуы 1321 1322 1324
41 Математикалық тіл және математикалық модель 14114
bull PAGE MERGEFORMAT36