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N_D_I_C_EApostilas LGICA Trabalhando pela

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21. 2. 3. Ad eq u a o Conce it uaI ..o o o.'. o o o o

sua aprovao!

PORTUGUSDomnio da Expresso Escrita (redao) ...................................................................................... 62o o o o o o o o., o '.

62

Pertinncia, relevncia e articulao dos argumentos .................................................................... 62

4.5. 6. 7. 8. 9. 1O. 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 19. 20. 21. 22.

Seleo Voca bu lar ..

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62

Estudo de texto (questes objetivas sobre um texto de contedo literrio ou informativo ou crnica) ..........................................................................................................................................41 O110g rafia .................................................................................................................................. 05 Acentuao grfica .......................................................................................................................... 07 Po ntu ao ... ........ ..... ...... ....... ........... ...... 38 Estrutura e Formao de Palavras ........................................................................................... 56 Classes de Paiavras .....................................................................................................................09 Frase, Ora o e Periodo ...............................................................................................................45 Termos da ora o .............................................................................................................................. 45 Perod o Com posto ........................................................................................................................... 45 Funes sintticas dos pronomes relativos ....................................................................................17 Emprego de nomes .......................................................................................................................... 09 Emprego de pro nom es ................................................................................................... .... 17 Emprego de tempos e modos verbais .............................................................................................. 20 Reg nc ia Verba I e Nom ina I ...........................................................................................................34 Crase .............................................................................................................................................36 Co ncordncia Verba I e Nominal........... .................................................................... ........................... 30 Oraes red uzid as ...................................................................................................................... 52 Colocao pronomi nal ............ ..................................................................................... 17 Estil istica .....................................................................................................................................58 Fig uras de li nguagem ................................................................................................................... 58 Testes nos tpicos do programa Gabarito ................................................................................................................................................ 69

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MATEMTICA1. \ 2. Conjuntos numricos (operaes bsicas, propriedades, mltiplos e divisores, mximo divisor com um, mn imo rn Iti pio com um) ..................................................................................................73 Radicais ............................................................................................ ........................................... 145 Polinmios (operaes bsicas: adio, subtrao, multiplicao e diviso) ...............................145

1

3. 4.

Prod utos natveis ...............

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145

Equaes do 1 e 2 graus ............................................................................................................... 111

5.6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14.

Inequaes do 1 e 2 graus

155

Sistemas de equaes do 1 e 2 graus ........................................................................................... 157 Sistema legal de unidade de medida ........................................................................................... 118 Razes e propores.. ...... ....... .......... ..... .. 130 Grandezas diretas e inversamente proporcionais ............................................................................. 130 Regra de trs simples e composta ............................................................................................... 138 Funes. Funo ex po nencia I. .. Pro babi Iidade. Matemtica fi nancei ra. ...... ... .... ........ ......... ......... ............ ..... ........ .. ......... ......... .. ....... ..... ......... ........ ... .... .......... ....... ...... .... 160 166 140

...............................168 ............

Exerccios de Revls o .................................................................................................................. 0.... 172 Respostas dos Exerccios de Reviso .o

174

GEOGRAFIAGEOGRAFIA1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13.

GERAL

O espao natural e econmico ..........................................................................................................175 Orientao, localizao, representao da Terra e fusos horrios .................................................183 Caracte ris ticas e movimentos. ..... Evol uo da Terra. .. ...... ..... ..... ...... ....... ...... ..... .......... ... ... ... ........... ..... ........ ..... ...... ..... ..... ......... ..... ..... .................... ................ ...... ........ ..... .............. ... .......... ...... .......... ....... ....... .............. ..................... .... ....... ...... ....... ........................ .... 183 ... ........ ..... 183

Relevo terrestre e seus agentes ..........................................................................................................183 A atmos fera e sua d inm ic a. .. Geopol itic a. . Atu aIida de. PoIitica. ............. Confl itos. .... ....... ....... ....... .. ........... ........ 183 175 ........ ....... ........... .......... 188 188 175 ...... 192 195 201 202 ..... ....... .........

........... ........ ....

Globalizao .........................................................................................................................................175 Cartog rafi a. ............... Testes .... Gabarito .. ......... ......... Educao Am bienta I. ..... ...................... ........ .......................................... ....................... ..... ........ ..... ........

GEOGRAFIA DO BRASIL1. Te m po. .......... .......... ...... ......... ......... ..... .... .... ....... .. ..... ..... ..... 203

2.3. 4. 5. 6. 7. 8. 9.

CIima.As pectos demog rficos: conce itos Com rcio. ..... Fo ntes de energ ia. Indstria. ... .......

203

tu nd amenta is. ..... .... ............. ... .........

......

...........

211

........ .... 215 ........... 215

Recursos naturais e extrativismo mineral ........................................................................................... 215 ......... ...... ........... ........... ...... ....................... ........ 215

Ag ricultura ....................................................................................................................................... 215 Regies Brasileiras: aspectos naturais, humanos, politicos e econmicos ..................................... 226 Testes ........ Gabarito .. .. ........ ..... ...... ........ ....... ...... ......... ... ........ ....... .................... 230 ........... ... 232

.......... ......

2

HISTRIA DO BRASIL1. A Era Vargas. .o o o' o o o o o o o o o o o o o o o o" o o..

233o...

2.3.

A te rce ira Re p bl ica. ...

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239

O Regime Militar e A Nova Repblica ............................................................................................... 239

4.5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13.

S itu ao eco nmica ps 1964Redem ocratiza o do pais. Diretas J . . A Nova Rep bl ica .... Govern o Sarney. .... Governo Collor

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239 248 249

Governo Itamar e a eleio de Fernando Henrique Cardoso ......................................................... 250 Governo Fernando Henrique Cardoso .............................................................................................. 250 Eleio e primeiro mandato do Presidente Luiz Incio Lula da Silva ........................................... 251 A sociedade brasileira na atualidade .............................................................................................. 256 Testes .. ... ..... ....... .................... ............ 262

Gabarito ........................................................................................................................................... 264

NOES DE DIREITOS HUMANOS1. 2. 3. Declarao Universal dos Direitos Humanos ....................................................................................... 265 Constituio da Repblica Federativa do Brasil: Art.. 5 ao 7 e Art. 14......................................... 269 Lei nO4.898, de 09 de dezembro de 1965, regula o direito de representao e o processo de responsabilidade 4. 5. administrativa, civil e penal, nos casos de abuso de autoridade: Art. 1 ao 6..... 301

Lei nO9.455, de 07 de abril de 1997, define os crimes de tortura e d outras providncias ............ 302 Lei n 9.807, de 13 de julho de 1999, estabelece normas para a organizao e a manuteno de programas especiais de proteo a vitimas e a testemunhas ameaadas: Artigos 1 ao 15........... 303

6.

Lei nO11.340, de 07 de agosto de 2006, cria mecanismos para coibir a violncia domstica e familiar contra a mulher, nos termos do ~ 8 do art. 226 da Constituio Eliminao de Todas as Formas de Discriminao Interamericana Federal, da Conveno sobre a

contra as Mulheres e da Conveno

para Prevenir, Punir e Erradicar a Violncia contra a Mulher; dispe sobre a

criao dos Juizados de Violncia Domstica e Familiar contra a Mulher; altera o Cdigo de Processo Penal, o Cdigo Penal e a Lei de Execuo Penal; e d outras providncias. Art. 1 ao 7..... .......... Testes ..... Gabarito ............... .............. ... ............ ................ ............. ......... .......... ........... ........ ...... ....... .... 306 313 314

3

NOES DE INFORMTICA1. 'Conceitos Bsicos de Computao: computadores, componentes de hardware e software de

com puladores.2.

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315

Sistema operacional Windows XP .................................................................................................. 373 Sistema operacional eletrnico, principais Windows 7 e Linux: Introduo, arquivos, pastas, navegador, correio programas, compartilhamentos, impresso e reas de transferncia ............ 381

3.

Conhecimentos

de Processadores de texto (Microsoft OHice Word/open OHice writer): operaes

bsicas, digitao de textos, formatao, cabealho, rodap e tabelas ......................................... 324 4. Conhecimentos de Planilha Eletrnica (Microsoft OHice Excal/open OHice cale): operaes bsicas,

frm ulas, fu nes, pastas e fo rmata o. ....................................................................................... 351 5. Noes de rede de computadores: conceitos e servios relacionados Internet, tecnologias e .. 398

protocolos da internet, ferramentas, aplicativos e procedimentos 6. 7. Ferramentas e aplicativos

associados internet/intranet.

comerciais de navegao na internet e correio eletrnico ................... 398 de ....... 411 ......... 381 414

Conceitos bsicos sobre os principais aplicativos comerciais para antivirus e procedimentos seg ura na. .... ......... .............. .... .... ..... .. ... ... ...... ...

8.

Noes de softwa re liv re/I icenc/amento.

Testes ...........................................................................................................................................................

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Ga barito .................................................................................................................................................. 416

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4

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PORTUGUS ~~.a.--------------------------------

ORTOGRAFIA: EMPREGO LETRAS

DAS

b) Nas terminaes -gio, -gio, .igio, -agia, Ligia: pedgio, colgio, Iitigio, relgio, refugio c) Nas terminaes verbais -ger e -gir: proteger, divergir, viger.

Parte da gramtica que traia da escrita correta das palavras.

Ja) Palavras de origem tupi, rabe ou africana: canjica, alforje, acaraj, Moji.

USO DAS LETRAS Ha) No inicio ou no fim das interjeies: hem! ah!. hi!;

b) Terminao -aje: laje, ultraje, traje,

b) O segundo elemento do composto for unido ao primeiro por hfen: super-homem; anti-higinico. c) Em razo da etimologia: humilde, horta, hindu,

ENas formas dos verbos terminados em -oar, .uar, no presente do subjuntivo: abenoe, continue. pontue, perdoe.

,/ Observaao: Bahia - nome de estado, grafa-se com h,porm, as formas derivadas, baianada. escrevem-se sem ele: baiano,

Nas formas dos verbos terminados em -air, -oer, -uir, na 2a e 3a pessoas do singular do presente do indicativo: cai, di, contribuis, possuis.

ALGUMAS

FORMAS

VARIANTES

Sa) Aps ditongos: Cleusa. coisa, lousa, tesoura, pausa,

b) Formas verbais dos verbos pr e querer: quis, quisesse. quisera, pus, pusesse, puser. c) Nos adjetivos terminados pelo sufixo -o$o(a): cheirosa. gasoso, dengosa, horroroso, d) Nos sufixos .s, -esa, -isa: baronesa, marquesa, burgus, poetisa. e) Palavras derivadas de outras primitivas grafadas com s: anlise, atrasado, pesquisa. Excees: catequizar, batizar, sintetizar.

abdome ou abdmen; aluguel ou aluguer; assoprar ou soprar; assobiar ou assoviar; bravo ou brabo: caatinga ou catinga; cibra ou cimbra, catorze ou quatorze; chimpanz ou chipanze; coisa ou causa, covarde ou cobarde; cociente ou quociente; cota ou quota; enfarte ou infarto; floco ou froco; loiro ou louro; neblina ou nebrina; porcentagem ou percentagem; seo ou seco.

./ ESCREVA

CORRETAMENTE

abbada, asterisco, beneficente, cabeleireiro, caranguejo, depredar, dignitrio, disenteria, empecilho, espontaneidade, estupro, geminado, infligir, jus, lagartixa, manteigueira, merilissimo, meteorologia, octogsimo, prazerosamenle, plebiscito, privilgio, reivindicar, sobrancelha, viger.

USO DO HFEN REGRAS BSICASA) Prefixo terminado em vogal: _ Com hfen diante de mesma vogal: microondas, auto-observao, anli-inflamatrio. _ Sem hfen diante de vogal diferente: autoadesivo, contraindicao, antiareo. enxuto, encher, Sem hifen diante de consoante diferente r e s: antebrao, anteprojeto, arquiduque. de

X

E

a) Aps a silaba inicial me: mexilho, mexer, mexicano, mexerica. Exceo: mecha e derivados. b) Aps ditongos: caixa, peixe, feixe, ameixa. Excees: recauchutagem, caucho. c) Aps slaba inicial en: enxaguar, enxada. Excees: encharcar, enchova.

d) Nas palavras de origem indigena ou africana: xar, xavante, Caxambu, e) Nas palavras xampu. de origem inglesa: xerife,

- Sem hifen diante de r e s, devendo-se dobrar essas consoantes: antissocial, antirrbico, ultrassom. B) Prefixo terminado em consoante: - Com hifen diante de mesma consoante: regional, hiper-realismo, sub-base. inter-

Ga) Nas terminaes -agem, -igem, -ugem: fuligem. aragem, selvagem, penugem. Excees: verbo viajar - Que eles viajem; lambujem, pajem.

_ Sem hfen dante de consoante diferente: intermunicipal, intertextuafidade, supermercado.

5....

_

PORTUGUSObservaes:

-------------------------""iJ. EXERCCIOSxc ou x.a) E...igiu ser re ...arcido da quantia que havia pago. b) O problema da vela re..,endia por toda a casa. c) A e...entrcidade era sua caracterstica marcante. 2. (FAAP) Complete adequadamente. A parali. ..a ...o das mquinas, determinada pelo a .. e...or do departamento grfico foi a causa principal do atra ...O dos fa ...fcuJos. 3. (UNfCAMP) Identifique as palavras em que foi violada a conveno ortogrfica vigente. Escreva-as, em seguida, na forma correta. (Trechos tirados de edies de um jornal de So Paulo) a) Os atuais ministro e prefeito so amissssimos de longa data, mais

1. Com os prefixos alm, aqum, ex, gr, ps, pr (tnico), pr (tnico), recm, sem, vice _ usa-se sempre o hifen. alm-mar, aqummar, ex-amante, gr-duquesa, ps-graduao, pr-vestibular, pr.europeu, recmformado, vice-campeo. 2. O prefixo co junta-se em geral ao segundo elemento - coordenar, coobrigao. Exceo: se a palavra seguinte iniciar-se por uh": coherdeiro. 3. Com os prefixos circum e pan - usa-se o hfen diante de palavra iniciada por m, n e vogal: pan-

DE FIXAO

-----------------,. (PUC.RJ) Preencha as lacunas com 5, 55, , sc, s,

I

americano, circum-navegao.4. Com o prefixo sub, usa-se o hfen diante de ~b" e "r": sub-base, sub-regio. Observao: palavras iniciadas por "h" perdem essa letra e no h hfen: subumano, subumanidade. 5. No se emprega o hifen em palavras que perderam a noo de composio: paraquedas, mandachuva, pontap, girassol.

.

.

GRAFIA E EMPREGO DOS PORQUS1. POR QUE a) Incio de frases interrogativas: Por que difcil aprender Matemtica? b) Quando se subentende a palavra motivo ou razo: Ningum explicou por que Matemalica to difcil. c) Quando possvel a substituio pelas expresses pelo qual e suas flexes: So justas as causas por que reivindicamos melhores salrios. 2. PORQUE a) Resposta a perguntas: No vim porque eslava chovendo. (Pode ser substitudo pela conjuno "pois") b) Quando for igual a para que: Reclamava porque fosse discutido o aumento salarial. c) Pergunta com resposta implcita. Por que voc faltou aula? No ser porque estava indisposta? 3. POR QU Usado no final de uma pergunta direta ou indireta. sem determinante. Voc chegou atrasado, por qu? 4. PORQU Usado precedido de um determinante (artigo ou pronome), exercendo a funo de um substantivo: Ele queria saber o porqu de sua desateno.

b) Mais da metade desses poliCiais extrapola os limites do dever por serem mau preparados. ......................................................... c) Desde o incio, o animal preferido em carrossis o cavalo, mas h excessOes. ................................................ 4. Preencha os espaos com por que, porque, porqu ou por qu. a) So justos os ............ lutamos. b) mtica? Ser de raciocinar? c) No difcil empregar os d) Reze, e) .................... no estudei. ~ ...... tudo corra bem. voc no estudou? No estudei fui ao jogo. Eis o . ...... foste promovino me avisaste? desconfiar?

ideais

. Mateno gostamos

ditrcil aprender

Estavas alegre do?

g) No h reclamou tanto

dele. Voc

h) No posso dizer nada sobre a moa no a conheo. i) Os servido'es fizemm 9,eve governo no concedeu aumento salarial. j) Resta-lhes explicar pelo menos um .... .......... dessa desvalorizao da moeda. o

6

PORTUGUS ~a.----------------------------------c) Conversamos a cerca dos assuntos da

TESTES DE CONCURSOSa alternativa.

-----------------1. (MOURA MELO) Assinale quanto ortografia. incorreta a) Aquele cruzamento de veculos muito peri.

empresa. d) Encontrei Geninha h cerca de um ms. 9. (CAIPIMES) Est incorretamente grafada a palavra da alternativa a) acessaria c) pavimentao b) acesso d) rodagem

9050.b) Amanha. minha prima ser hospitalizada. c) Eu deduzi que ele est arruinado. d) Na feira, ganhei trs vazinhos com temperos variados. 2. (MOURA MELO) Indique a alternativa incorreta. a) b) c) d) Aquela a mulher por que me apaixonei. Ele no apareceu por qu? Porque no vamos almoar juntos? Ele no faz mais parte da minha equipe, porque errou feio nos pagamentos.

10. (CAIPIMES) Leia com ateno as oraes abaixo. 1. Beber e dirigir perigoso . geral provoca acidentes, 2. Dirigir em alta velocidade um hbito. Preenchem respectiva e corretamente cunas as palavras da alternativa a) porqu, mau c) porque, mal b) por que, mal d} porque, mau em

as la-

3, (MOURA MELO) Indique a alternativa incorreta quanto grafia das palavras: a) Ela est se sentindo mal. pois comeu algo estragado. b) muito estressante fazer parte da comisso de tica. c) Apesar da altivez, uma pessoa interessan-

ACENTUAOCONCEITOS

GRFICABSICOS

-----------------Slaba tnica: aquela proferida com mais intensidade que as outras. Acento tnico: esta relacionado com a intensidade de som e ocorre em todas as palavras com duas ou mais silabas.

ted) Os subcdios no so suficientes zar a festa junina. para reali-

4, (MOURA MELO) Palavra escrita em desacordo com a norma culta da lingua. a) vaselina c) aprazvel b} explndido d) diocese

Acento grfico: Existir em algumas palavras e ser utilizado de acordo com as regras de acentuao. Quanto aos monossilabos (uma silaba), eles podemser: Atonos: artigos. preposies, conjunes e pronomes obliquos (exceto mim, ti, sI): o, a, por, me, te, se. Tnicos: substantivos, adjetivos, verbos, pronomes (exceto os oblquos), advrbios, numerais e interjeies: pa, p, p. cor; ar; mau, bom, me, Quanto silaba tnica, as palavras podem ser classificadas em: oxtonas _a silaba tnica a ltima slaba da palavra.: so@.,ca~, Cil2Q, reQQ!:, portugus. paroxitonas - a slaba tnica a penltima slaba da palavra. mesa, cadeira, revlver, I2Qlen. proparoxtonas - a slaba tnica a antepenltima silaba da palavra: matematica, !J!timo, bbado.

5. (CAIPIMES) A palavra grafada corretamente a) freiar c) dismerecer b) azulejo d) pulsera

:

6. (CAIPIMES) No inicio de cada alternativa aparece uma letra. Assinale a {mica alternativa em que as palavras so escritas por essa letra, a} e - quas_, _mpecilho, b) i - d_stilar, pr_vilgio, c} o-cap_era, d) u - tb_a, g_ela, ch_visco, crn_o d_senteria p_hr z_ada

REGRAS BSICASI. Acentuam-se os monosslabos tnicos terminados em A. E, 0, seguidos ou no de S: pa(s), p(s), p(s). 11. Acentuam-se proparoxtonas: todas as palavras mdico, lcida, ltimo.

7. (CAIPIMES) A palavra grifada em "Todo homem que queira se manter competitivo" inicia-se com a letra h. A alternativa em que todas as palavras so escritas com h a) hlito, habastecer, hora b) heri, heclpse, honra c} hironia, heterno, horizonte d) habitao, higiene, honestidade 8. (CAIPIMES) Est incorretamente grifado da alternativa: utilizado o termo

111. Acentuam-se as oxtonas terminadas em A, E, 0, seguidas ou no de S e as terminadas em EM (ENS): sof(s), caf(s), cp{s), tambm, parabns. IV. Acentuam-se as paroxtonas terminadj:ls ~m "'", R.~X, N, PS, \, IS, US, UM, UNS, A. AS, AO, AOS. Ditongos Orais: til. ter, xrox, prton, frceps, txi, lpis, lbum, lbuns, m, rfs, bno, stos, crie, rduo.

a) Nao vejo Jorge h muito tempo, b) No lembro onde coloquei meus cadernos.

7

PORTUGUS -----REGRAS ESPECIAISI. Acentuam-se os ditongos abertos EI, OI quando forem oxtonas: heri, di, anis, papis. caso sejam paroxitonos no recebero mais acento: assembleia, ideia, paranoia, joia. Observao: o ditongo aberto EU continua sendo acentuado, seja oxtona ou paroxitono: chapu, vu, ilhus, cu. U. Hiatos - acentuam-se o J e U tnicos, acompanhados ou no de S: saida, savas. Obs.: Se o I for seguido de NH, no haver acenlo: rainha, bainha; lambm no haver acento quando o I ou o U forem acompanhadas de outra letra que no seja 5: ruim, juiz. 111. No so mais acentuados os grupos EE e 00: creem, leem, enjoo, perdoa. IV. Trema - somente receber o trema os nomes prprios e seus derivados: Mller, mlleriano. V. Acentos apenas: Diferenciais - Foram mantidos

~ EXERCCIOS DE FIXAO

-----------------1. Acentuar o seguinte texto: "A cobia envenenou a alma dos homens, encerrou o mundo em um circulo de adio e nos fez marchar a passo de ganso para a miseria e os massacres. Dominamos a velocidade, mas dela ficamos escravos. A mecanizao que produz abundancla, tem.nos legado a penuria. Nossa ciencia tornou-nos clnlcos. Nossa inteligencia, duros e brutais. " (Charles Chaplin) 2. Acentue, quando necessrio. veiculo, rubrica, avaro, interim, medium, onix, benAo, polen, polens, item, itens, carie, heraina, grau, flores, juiz, juizes, ibero, filantropo,

;m, hifen, hifens,quia, caju, refens, chavena, condor.

3. Acentue, quando necessrio.a) Vamos por a esteira nesta posio.para melhor apreciar o por-do-sol. b)

t preciso por na sua cabea, de uma vez por todas, a razo por que nao nos interessamos por neg6cios suspeitos.

pr (verbo), para diferenciar de por (preposio); pde (3a pessoa do singular do pretrito perfeito), para diferenciar de pode (3a pessoa do singular do presente do indicativo). VI. Formas verbais acompanhadas de pronomes oblquos - Considera-se apenas a forma verbal sem o pronome. Ex.: mata-Ia (oxtona terminada em A) VII Formas verbais TER e VIR e seus derivados (ele tem I eles tm; ela vem I elas vm; ele mantem I eles mantm), VHl. No se acentua mais a vogal "u" nas formas verbais precedidas de "g" ou "q" e antes de "e" ou "i": argui, averigue, enxague, obJique. IX. No se acentuam mais o "j" e "u" tnicos em paroxtonas, quando precedidos de ditongo: baiuca, bocaiuva, feiura, caiu Ia. Observao: Se a palavra for oxtona e o "i" ou o "u. estiverem em posio final (seguida ou no de .s"), a acento sera mantido: Piaui. tuiuius. ,./ So palavras oxtonas: cateter, condor, hangar, mster, nobel, novel, ruim, ureter. ,./ So palavras paroxtonas: austero, avaro, aziago, batavo, ciclope. circuito, decano, efebo, filantropo, fortuto, gratuto, ibero, intuito, libido, Madagascar, maquinaria, misantropo, necropsa, pudico, quiromancia, recorde, rubrica. ,./ So palavras proparoxtonas' anatema, nterim, znite. agape, lacre, alibi,

c) Ontem ele nao pode vir; mas, com certeza, hoje ele pode. d) Sofia no come pera, s6 ma; Maria Eduarda s6 come peras. e) Este voa esta atrasado. Os senhores tem que embarcar pela ponte aerea e fazer conexao no Rio para Florianopolis,

TESTES

DE CONCURSOS

-----------------1. (MOURA MELO) Analise as afirmativas abaixo e assinale a alternativa correta acerca da acentuaao das palavras: J. A palavra caf acentuada, ox/tona terminada em e. pois uma

11.A palavra rvore acentuada, pois uma paroxitona, e todas as paroxitonas devem ser acentuadas. a)Apenas I est correIa c) I e fi esto corretas b)Apenas 11 est correta d) I e JJesto incorretas 2. (MOURA MELO) incorretamente em: a) indescriUvel. c) armzem. A palavra est acentuada

b) fregus.-' d) bamba.

3. (MOURA MELO) Indique a alternativa palavra est acentuada corretamente: a) veiculo c) televiso b) album d) sude

em que a

,./ Palavras que tm dupla prosdia: acr6bata ou acrobata, hierglifo ou hieroglifo, homilia ou homilia, Ocenia ou Oceania, ortopia ou ortoepia, projtil ou projetil, rptil ou reptil, sror ou soror, homilia ou homilia, zngo ou zango.

4. (ACADEPOL) Assinale a alternativa incorreta quanto acentuao.

aB

a) anlise - c6rtex - mdium c) jur - biceps - im b) f6rceps - smen - rfo d) den voluvel - cambuci- -

--

"':J.----------------------------------5. (ACADEPOL) O grupo de palavras: JaiJ, gacho, Jacarei, sado obedece regra de acentuao a) das paroxtonas terminadas em ditongo crescente b) das proparoxtonas I c) das palavras onde h hiatos de u e j tnicos d) das oxtonas terminadas em vogal 6. (CAIPIMES) So acentuadas pelo mesmo motivo que razovel, domsticos, voc as palavras a) til, tnis, 56 b) armrio, lampada, at c) fcil. fantstico, caf d) heri, sade,sllaba 7. (CAIPIMES) Seguem, respectivamente, as mesmas regras de acentuao de especificas, estar, primn'os as palavras da resposta: a) acaraj - sa - ter b) cmara - beb - referncia c) vbora - j - mnimo d) salrio - Par - tambm

PORTUGUSdo acento a

8. (CAfPIMES) De acordo com a justificativa

unias alternativa correta :a) A palavra "s" tem acento porque monossilaba tem1inado em ..(), b) A palavra "prprias" tem acento, porque paroxftona terminada em -.as. c) A palavra "di" acentuada por seroxitona, d) A palavra "oficio" tem acento, porque uma paroxitona terminada em ..(). 9. (CAIPIMES) A alternativa em que as palavras so acentuadas pelo mesmo motivo de conscincia, vulnervel e tico : a) b) c) d) famflia, frgil, litualistico salda, vulnervel, ps-morte cemitrio, frgeis, ignOf-ta trax, algum, lpide

10. (CAIPIMES) Assinale a alternativa em que a acentuao das palavras explicada pela mesma regra. a) dilogo-album c) hifen-vrus b) possua-txi. d) areas - refns

CLASSES

DE PALAVRAS E SUAS FLEXESSUBSTANTIVOS'

,

Classificam-se em: simples (um radical. cama); composto (mais de um radical - guarda. roupa); primitivo (nao provem de nenhuma outra palavra - pedra); derivado (formado a partir de outras palavras. pedreira); concreto (nomeia seres de existncia independente, real ou imaginaria. sereia, fada); abstrato (da nome a estados, qualidades, sentimentos e aes - tristeza, amor); comum (designa todo e qualquer individuo de uma especie de seres. escola, concurso); prprio (designa um individuo particular de uma determinada espcie - Brasil, Isabel); coletivo (nomeia conjunto de seres de uma mesma espcie - cfila, manada).

FLEXO DO SUBSTANTIVO G~NERO (MASCULINO X FEMININO)Lista de alguns substantivos Masculino abade aldeo alem.1lo anao ancio anfitrio arrumador ateu ator aviador av baro beberro campeo campons Feminino abadessa alde(

masculinos

com seus respectivos femininos Feminino parenta hspeda infanta . monja mestra giganta oficiala senhora priora perua irm guardi pag pigmeia plebeia Masculino patriarca Feminino matriarca glutona valentona pigmeia fmea taba roa me mula cabra jogadora solteirona ilhoa freira ovelha gua

Masculino Parente Hspede Infante Monge Mestre Gigante Oficial Senhor Prior Peru Irmao Guardio Pago Pigmeu Plebeu

,

Glutao valento pigmeu macho taba ru Pai Mulo Bode jogador solteiro Ilhu Frade carneiro Cavalo

alema an ancia anfitri(ona) arrumadeira ateia atriz aviadora av baronesa beberrona campe camponesa

,9

PORTUGUScantor co capito cavaleiro cavalheiro cerzidor charlato cidado comilo compadre conde cnsul

~canloracadela capit amazona dama cerzideira charlat cidad Hebreu Ru hebreia sabicho Feio Sulto sabichona feia sultana rainha tecel (teceloa) hortel faliena

r

'judia sanda garota galinha imperatriz embaixadora juza deusa profetisa princesa freguesa perdiz rani sror, soror

JudeuSandeu Garoto Galo Imperador Embaixador Juiz Deus Profeta Prncipe Fregus Perdigo Raj Frei

Reitecelo hortelo Folio (embaixatriz) Padre

Patromadre leoa parva

patroa

comilonacomadre

leoParvo Boi leilo marido Gluto Pavo

condessaconsulesa czarina doutora elefanta escriv

,acaleiloa mulher glutona pavoa

"""

doutor elefante escrivo

Biformes; ./ Observao:

uma forma para masculino

e outra para feminino. (rei x rainha, moo, moa) .

So heternimos homem x mulher) Unifonnes: Epiceno:

aqueles que fazem distino de gnero no pela desinncia Dividem-se em:

mas atravs do radical. (bode x cabra,

uma nica forma para ambos os gneros.

refere-se a certos animais. A distino feita pelos adjetivos macho I fmea: a distino se faz pelo artigo ou outro determinante. mesma forma para o masculino comum de dois gneros e feminino. o estudante,

ona macho, ona fmea.

Comum.de.dois: Sobrecomum:oi'

a estudante.

o cnjuge, a testemunha.

Principais substantivos

estudante, imigrante, acrobata, agente, intrprete, lojista, patriota, mrtir, viajante, mdium, protagonista, gerente, cliente, jornalista, servente, chefe. f, xereta.oi'

artista, aspirante,

atleta, gerente,

Principais

substantivos

sobrecomuns o algoz, a vitima, o tipo, o

o cnjuge, a criana, o carrasco, o individuo, o apstolo, o monstro, a pessoa, a testemunha, animal, o boia-fria, o cadver, o defunto, o idolo, a criatura, o ssia, a sentinela.

MUDANA DE GNERO COM MUDANA DE SIGNIFICADOo caixa

= funcionrio=separao

a caixa = o objeto a cabea = parte do corpo a capital a coma a guarda

o cabea = chefe, lider o capital = dinheiro o cisma o coma = sono mrbido o grama = medida de massa o guarda = o soldado o guia

= =

sede de governo

a cisma = desconfiana cabeleira, juba a grama = a relva, o capim

=

vigilncia,

corporao meio-fio

=

aquele que serve de guia, cicerone

a guia = documento; a banana = a fruta

o moral = estado de espirito o banana o cabea

a moral = tica, concluso a cabea = parte do corpo a cisma = desconfiana a lente = vidro a lotao = capacidade a moral

= o molenga = chefe

o cisma = separao o lente = professor o lotao = veculo o moral = nimo

______________________

10

=

regras

_

0"Il'4-

_

PORTUGUS

NMERO: SINGULAR OU PLURAL.PLURAL DOS SUBSTANTIVOS SIMPLES:a) terminados em vogal, ditongo oral e N fazem o plural pelo acrscimo de S: pai. pais. m ms, hfen. hfens Exceo: cnon - cnones. b) terminados em M fazem o plural em NS: homem - homens. c) terminados em R e Z fazem o plural pelo acrscimo de ES: revlver - revlveres; juiz juizes. Exceo: carter - caracteres. d) terminados em AL. EL. DL, UL flexionam-se trocando o L por 15: animal - animais; caracol - caracis; hotel - hotis. Excees: mal males; cnsul - cnsules. e) terminados em IL fazem o plural de duas maneiras: 1. Quando oxtonas, em 15: canil canis. 2. Quando paroxtonos, em EIS: mssil - msseis. Obs.: rptil e projtil, como paroxitona, fazem plural rpteis e projteis; como oxitonos, fazem o plural: reptis e proje!is

PLURAL DOS SUBSTANTIVOS COMPOSTOSRegra: variam os substantivos, adjetivos. numerais e a maioria dos pronomes.

CASOS ESPECIAIS:a) unidos por preposio - apenas o primeiro elemento varia: ps-de-moleque. b) palavras repelidas ou semelhantes - apenas o segundo elemento varia: tique-taques. Obs.: se as palavras repetidas forem verbos, admite-se tambm pluralizar os dois elementos: correcorres ou corres-corres c) verbos opostos - nenhum elemento varia: os ganha-perde. d) dois substantivos -quandoo segundo elemento especifica o primeiro, apenas o primeiro varia ou ambos variam: bananas-ma ou bananasmas, e) primeiro elemento for verbo ou palavra invarivel - apenas o segundo elemento varia: caaniqueis, abaixo-assinados.

fj palavra guarda - se o segundo elemento forsubstantivo, guarda ser verbo. Ir para o plural apenas o segundo elemento (guarda-chuvas); se o segundo elemento for adjetivo, guarda ser substantivo - as duas palavras variam (guardascivis). g) expresses substantivadas - invariveis: bumba-meu-boi, os chove~no-molha. os

fj terminados em S fazem o plural da seguintemaneira: 1. Quando monossilbicos ou oxtonos. mediante o acrscimo de ES: s ases. retrs - retroses. 2. Quando paroxtonos ou pro paroxtonos, ficam invariveis' o lpis - os lpis; o nibus - os nibus. g) terminados em O fazem o plural em OS: cidado - cidados; em ES: co - ces e em ES (mais comum): avio - avies. h) terminados em X ficam nvarveis: os trax; o ltex - os ltex. o trax -

GRAUAUMENTATIVO: Expressa o aumento do tamanho normal do ser que o substantivo nomeia. O aumentativo pode ser analitico, quando formado com os auxilio de adjetivos: grande, enorme, imenso etc. E tambem pode ser sintetico, quando se empregam sufixos como: o (o mais comum), az, astro, ai ho, ona, zio, orra, arra etc. Exemplos: bala - balao; barca - barcaa; boca - bocarra; cabea - cabeorra; co - canzarro; copo - copazio; corpo - corpanzil; faca - facalho, facalhaz; fornofornalha; homem - homenzarro: nariz - narigo; pedra - pedregulho: poeta - poetastro; rapaz - rapago: rocha - rochedo; vaga -vagalho; vidro- vidraa; voz -vozeiro. DIMINUTIVO: Exprime uma diminuio no tamanho do ser. Pode ser analtico, quando se faz com auxilio de adjetivos como pequeno, mini/seu/o, insignificante etc. Pode ser sinttico, formado por meio de prefixos como: inho, zinho (os mais usuais), ito, zifo, acho, culo, eja, efha, ete, ilha, ala, ucho, unculo. Exemplos: corpo corpusculo: diabo - diabrete; flauta - flautim; frangofrangote; globo - glbulo; gordo - gorducho; homemhomnculo; lugar - lugarejo; obra - opsculo: poema poemelo; povo - populacho; questo - questincula; rabo - rabicho; rio - riacho.

i) usados somente no plural: calas. costas, culos, parabns, frias, olheiras, hemorroidas, npcias, arredores, afazeres, alvissaras, anais, condolncias, esponsais, exquias, fezes, psames, viveres, naipes do baralho (copas, espadas, ouros, paus) ,/ Plurais que merecem destaque: alazo - alazes, alazes; aldeo - aldeos, aldees, aldees: ancio - ancios, ancies. ancies; carter - caracteres; charlato - charlates, charlates; cirurgio - cirurgies, cirurgies; corrimo - corrimos, corrimes; ermito - ermitos, ermites, ermites; guardio - guardies, guardies; jnior - juniores; peopees, pees; projtil - projteis; projetil - projetis; reptil - repteis; reptil - replis; sacristo - sacristos, sacristes, snior - seniores; sulto - sullos, sultes, sultes; vero - veros, veres; vilo - vilos, viles, viles, vulco vulcos, vu1ces, vulces.

11

_

PORTUGUS -----------------

_

ADJETIVOS

--------------------------------------Locuo Principais adjetiva: locues: uma expresso formada de preposiAo mais substantivo com valor de adjetivo.

de abdmen

= abdominal

de estmago

= gstrico,

estomacal

de orangolano

= pitecal

de abelha = apicola de abbora de abutre::I:

de estrela = estelar de ter = etreo de fbrica = fabril de face = facial de falcao = falconideo de fantasma =espectral

de orelha = auricular de outono = outonal de ouvido = tico de ouro = ureo de osso

= cucurbitceovulturino

de acar = sacarina

de adio = admicode guia = aquilino de alface = laclUceo de alma = anmico de aluno = discente de amgdalas

=

sseo

de ovelha = ovino de pai = paterno, paternal de paixo = passional de palato'" palatal

de fara = faranico de farinha = farineo de fmur'" de fera:::I

femural beluino, feroz, ferino

=

lonsi!ar

de pntano = palustre de papa

de amor = ertico de andorinha de anel de anjo = hirundino

de ferro = frreo de figado = figadal, heptico de filho

= papal =paradisiaco

de paraiso

= anular=angelical

=

fih.1

de parede = parielal de pscoa = pascal de peixe

de fogo = Igneo de folha: de formiga foliceo

de ano = anual de aranha de asno

= ictiaco,=

pisca0

=

aracndeo

=

formicular

de peh~ = cutneo, epidrmico de pnis peniano, flico

=

asinino

de frente = frontal de gado = pecurio de gafanhoto = acrdeo de galinha

de astro = sideral de audio = tico de aves de rapina = acipilrino de baco = bquico

de pescoo = cervical de Plato = platnico de plebe = plebeu de pombo = columbino de porco = suino, porcino de prado = pratense de prata = argnteo, argentino, de professor = docente de prosa arglrico

=

galinceo

de galo = alectrio de ganso = anserino . de garganta

de bao = espf!nicode baixo-ventre de blsamo de bexiga

= alvino

=

gutural

= balsmico v851eal

de galo =felino , felldeo de gelo'" de gesso glacial

=

de bllis = biliar de bispo

=

gipseo

=

prosaico

= biliar

de GoUas = goliardo de guerra = blico de homem = humano, viril de idade

de proleina = proteico de pulmo: pulmonar

de boca = bucal, oral de de bode = hircino de boi = bovino de borboleta = papilionceo

de pus = purulento dos quadris

=

etrio

=. citico

de Idade Mdia = medieval de igreja = eclesistico de ilha = insular de insetos::c

de bosque = nemoral de brejo =palustre de bronze = brnzeo, neo de cabea = ceflico, capital de cabelo = capilar de cabra = caprino

,

de raio = fulgur~1 de raposa = vulpino de rato = murino de rei = real de rim

ent6mico

,

'

'"

de intestino = intestinal, entrico, cilaco de inverno = hibernai de irmo

=

renal

f.

Ifratern.1

"

de rio = fluvial, potmico de rocha = rupeslre'/

=: fraterno,

"

-----

12

_

n

nl

. .>l---------------------------de caa = venat6rio, cinegtico de campo = rural de cana'" arundineo de co de joelho = genicular de junho = junino de lado de lago de romance = romanesco de rosa = r6seo de sabo = saponceo de seda = srico, serceo de selo = filatlico de selva = silvestre de sobrancelha

PORTUGUS

=:z:

later!!l lacustre lacrimal

= caninocardinalcio

de cardeal:::

de lgrima:::

de carlos magno

:=

carolingo

de leo = leonino de lebre

de carneiro = ariefino

=

leporino

= superciliar

de cavalo = equideo, equino, hpico de leite = lcteo, lctico de cegonha = ciconideo de cela, clula = celular de lesma de limo'" de lobo

de sonho = onirico de scrates = sinttico

=

limacldeo

ctrico lupino

de sol = 60lar de sul = meridional, austral crepuscular

de chumbo = plmbeo de chuva = pluvial de cidade = citadino, de eilio urbano

=

de lua = lunar, selnico de macaco, sJmio = simiesco

de tarde = vesperal, vespertino, de teatro = teatral de tecido = txtil

= ciliar = cofubrino,

de mas do rosto= malar de madeira, lenho = ligneo de madrasta urbano

de cinza = cinreo de circo = circense de cobra

de terra = terrestre, terreno, telrico de terremoto = ssmico

=

novercal

de me = materno, maternal de manha

de tijolo = lalerario de tio = avuncular equreo de trax = torcico;

de cobre = cuprico de coelho = cunicular de corao = cardiaco, cordial de correio = postal de corujas:; eslrigideos

=

matinal

de mar = marinha, marilimo, de marfim = ebmeo, ebreo de margem de mrmore de memria de mestre = marginal = marm6reo

A".

de touro = taurino, tureo de Irs = traseiro de trigo

= triticeo

de costas = dorsal de coxa = crural de crnio = craniano de criana = pueril, infantil de dana = coreogrfico de daltonismo = daltOnico

= = =

mnemOnico

de tmulo = turnular de umbigo = umbilical

magistral numismtico

de moeda = monetrio, de Moiss mosaico

de universo ( habitado) = ecumnico de unha = ungueal

de monge = monacal, de monslro

moostico

de vaca = vacum de vasos sanguneos = vascular

= monstruoso

de dedo = digital de descartes = cartesiano

de morte = mortal, letal, mortfero de ndegas = glteo

de veado = cerval, elafiano de velho, velhice = senil de vento = eleo, elico

de diamante = adamantino, diamantino de dinheiro = pecunirio de direito = jurdico de Men = ednico de eixo = axial de embriaguez = brio

de nariz = nasal de navio = naval de neve = nveo, nival de Nilo

,de vero, estio de vlbora

= estival

= viperino

=

nittico

de vida = vital de vidro = vitreo, hiaJino boreal de vinho = vinico, vinario, vinosos, vineo de vinagre = actico de violela

de noite = noturno de norte = setentrional, de noz = nucular de nuca

de enxofre = sulfrico, sulfreo, sulfuroso de erva = herbceo de espelho = especular de esposa de esposos

=

occipital

..= violceo ,, !,

de leo = oleaginoso de olhos = ocular, ptico, oftlmco

de virilha = inguinal de virgem = virginal de viso = ptico

=

uxoriano = esponsal

de Olimpo = olmpco de opala = opalino opalescente

______________________

de esquilo = ciurideo

13

de vontade = volitivo

_

PORTUGUS

--------------------------..,a.FLEXO DO ADJETIVO NMERO:compostos - apenas o segundo elemento vai para o plural: acordos sino-franco-suios.

Plural dos Adjetivos Casos especiais:

a) Se o segundo elemento for substantivo, o plural ser invarivel: camisas verde-limo. b) Azul-celeste e azul-marinho so invariveis. c) Surdo-mudo. variam ambos os elementos.

GRAU:Comparativo:Igualdade: Sandra to inteligente quanto (como) Fabiana. Superioridade: Inferioridade: Sandra mais inteligente (do) que Fabiana. Sandra menos inteligente (do) que Fabiana.

Superlativo:Absoluto Anafilico: Absoluto Sinttico: Sandra muito inteligente. Sandra inleligentissima.

Relativo: de Superioridade:Sandra a mais inteligenteda classe. de Inferioridade:Sandra a menos inteligenteda classe.

PRINCIPAIS SUPERLATIVOS ABSOLUTOS SINTTICOS ERUOITOSagudo'" aculissimo amargo'" amarissimo amvel'" amabilssimo amigo'" amcssimo antigo'" antiquissimo. antiguissmo benfico'" beneficenlissimo benvolo'" benevolentissmo bom'" bonssimo ou timo clebre'" celebrrimo comum'" comunissimo cruel'" crudelissimo difcil'" dificilimo doce'" dulcssimo dcil'" docilimo fcil'" faclimo feroz'" ferocssimo fiel '" fidelssimo frgil'" fragilimo frio'" friissimo ou frigidssimo geral'" generalissimo humilde'" humlmo integro'" integrrimooi'

jovem'" juvenssimo livre'" librrimo magnifico '" magnificentssimo magro'" macrrimo ou magrissimo manso'" mansuetissimo mau'" pssimo mido'" mnutssmo negro - ngrrimo nobre'" nobilssimo pequeno'" minimo pessoal'" personalssimo pobre '" pauprrimo preguioso'" pigrrimo prspero'" prosprrimo sbio'" sapientssimo sagrado'" sacratissimo salubre'" salubrrimo semelhante'" similmo soberbo'" superbssimo terrivel '" terribilssimo velho'" vetrrimo

Observaes: a) As formas sintticas (melhor, pior, maior, menor) so usadas quando se compara uma qualidade em dois seres diferentes: Meu escritrio maior do que o seu. b) As formas analticas (mais bom, mais mau, mais grande) so usadas quando esto sendo comparadas duas qualidades de um nico ser: Meu escritrio mais grande do que pequeno. c) Mais pequeno forma boa em qualquer circunstncia: Andr mais pequeno que forte; Andr mais pequeno do que Anselmo. d) Formas irregulares:

14

_

,

.:l.Adjetivo comp. superioridade melhor maior super!. absoluto super!. Relativo timo mximo pssimo mnimo

PORTUGUESo melhor o maior o pior o menor

bomgrande mau pequeno

piormenor

NUMERAL NUMERAIS MULTIPLICATIVOSduplo, dobro ou duplice; triplo ou trplice; qudruplo; duodcuplo; cntuplo. quintuplo; sxtuplo; sluplo; cluplo; nnuplo; dcuplo: undcuplO;

NUMERAIS FRACIONRIOSmeio ou metade; tero; quarto; quinto; sexto; stimo; oitavo; nono; dcimo; onze avos; doze avos; centsimo.

EMPREGOa) Para designar papas, reis, imperadores, sculos e partes de uma obra - quando o numeral vem depois do substantivo, utilizam-se os ordinais at dcimo e a partir dai os cardinais. Exemplos: Joo Paulo II (segundo); Sculo IX (nono); Joo XXIII (vinte e trs). b) Para designar leis, artigos, decretos, portarias - uti!za se diante. Exemplos; Artigo 80 (oitavo); Artigo 10 (dez).4

o ordinal

at o nono

e o cardinal

de dez em

c) Para designar o ms - utilizam-se os cardinais, exceto para o primeiro dia (primeiro de abril, primeiro de novembro). d) Com referncia a paginas e folhas, a apartamentos, quartos, casas de espetculos, veiculos de transporte, usam-se os cardinais, se no estiver anteposto. Exemplos: Casa 1 (um), Casa 38 (trinta e oito). e) Quando o numeral estiver anteposto (dcimo Quarto); 230 verso (vigsimo nmero ao substantivo terceiro). - emprega-se a forma ordinal. Exemplos:

140 captulo

,5 67

2

34

Cardinal um dois trs quatro cinco seis

seteoito nove

89

Ordinal primeiro segundo terceiro quarto quinto sexto stimo oilavo

nonodcimo vigsimo Irigsimo quadragsimo quinquagsimo sexagsimo se{p)luagsimo octogsimo nonagsimo centsimo ducenlsimo trecenlsimo quadringentsimo quingenlsimo seiscentsimo ou sexcentsimo se(p)tingenlsimo oClingentsimo noningenlsimo ou nongenlsimo milsimo dcimo milsimo centsimo milsimo milionsimo bilionsimo Cinco milhes de doses de vacinas foram

'O20 3040 50 60

dezvinte trinta quarenta cinquenta sessenta setenta oitenta noventa

708090

100

cemduzentos trezentos quatrocentos quinhentos seiscentos setecentos oitocentos novecenlos

200300 400 500 600

700800900

1.000 10.000 100.000 1.000.000 1.000.000,0004

mildez mil cem mil um milho um bilho ou bilio masculinas. So frases correias:

Observao milho e milhar so palavras aplicados; os Irs milhares de crianas.

______________________

15

_

PORTUGUS

-----------------------

.;;1.7. Aponte o grau dos adjetivos nas frases seguintes, de acordo com a rela~o que segue: a) comparativo de igualdade b) comparativo de: superioridade c) comparativo de inferioridadei,.

, EXERCCIOS

DE FIXAO

-----------------1. Classifique os substantivos segundo o cdigo: a) comum-de-dois b) epiceno c) heter6nimo d) sobrecomum ( ) cOleg ( ) cOnjuge ( ) Idolo ( ) mascote ( ) sentinela ( ) pessoa ( ) testemunha ( ) cavalheiro _ () intrprete ( ) guia ( ) mulher .: () mrtirI

e) superlativo absoluto sinttico f) superlativo relativo de superioridade g) superlativo relativo de inferioridade

.' .,

d) superlativo absoluto analitico

"

( ) abelha

1. ( ) O professor mantinha os alunos muitoocupados,t::

( ) rouxinol

( ) tigre

2. Coloque o artigo masculino ou o feminino nas palavras abaixo. , . .... guaran, aguardente, dinamite . cal, ..... champanha, ..... alface, cOnjuge, ..... telefonema, ... eclipse, libido, alcunha, ..... lana-perfume. 3. Escreva no plural os substantivos abaixo. a) manada b) lei c) mar d) carter e) barril f) fssil '., ; g) anans h) Onibus :.. i) trax ~: .. j) pastelzinho k) animalzinho i) anciao . . . . . .

2. ( ) O processo ser examinado pelo juiz maisrigoroso do Tribunal. 3. ( ) Todos achavam que Antenor era pauprrimo . 4. ( ) Selma era mais vaidosa do que sua irm . , 5. ( ) A Lua menor do que o sol.

6. ( ) O film,e foi menos interessante do que o livro.7. ( ) O lazer , tao importante como o trabalho. 8. ( ) Ele o aiuno menos dedicado do colgio. 8. Escreva porelCtenso o numeral: a) Pio VI b) Joo XXIII c) XII capitulo : :: : . . . .

4. Escreva no plural os compostos abaixo. a) p-de-cabra b) quarta-feira c) alto-falante d) teco-teco e) quero-quero f) cabea-dura g) guarda-municipal h) guarda. banco i) guarda-marinha j) peixe-espada k) febre-amarela I) meio-fio , . . . , : :: . . . . . . . . .

d) Artigo X e) ?wd=6'ord::m

4' ""'"

1'ordem8' ordem 9'OJ:dem

zenas?

RESPOSTAS1. 8 centenas 2. a) 2 3. 13 4. 2 algarismos 4 dezenasb) 20

5 unidadesc) 200

Assim, pudemos Cada algarismo

notar que: ocupa uma determinada ordem.

NMEROS NATURAISOs conjuntos se conjuntos cujos elementos so nmeros chamamnumricos.

Cada grupo de 3 ordens corresponde

a uma classe.

VALOR ABSOLUTO RELATIVO

E VALOR

Existem conjuntos numricos que recebem nomes espePodemos dizer que todo algarismo tais valores? o valor absoluto, como o prprio nome ja diz, no depende de sua posio ou ordem numrica. vo o valor que o algarismo posio ou ordem numrica. Observe o esquema abaixo para melhor entender este conceito: lem um valor abciais, soluto e um valor relativo. Mas, o que so e o que significam

O CONJUNTO NComeando por zero e acrescentando sempre na unidade obtemos os chamados nmeros naturais. N :: {O, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10,11, .....} Todo nmero natural tem um sucessor, o conjunto dos nmeros naturais, no tem fim, isto , no passivel contar

J o valor relati-

assume de acordo com a sua

____________________

79

_

MATEMTICAnmero. Dizemos que N lem infinitos elementos Exemplo: 6 o sucessor de 5. 4 o antecessor de 5.

----------------..,;{i.m ~ n--> m maior ou igual a n

seus elementos. Tambm falamos em antecessor de um

EXERCCIOS1) D o sucessor e o antecessor, a) 285 d) 8 alguns 2) Escreva compreendidos na ordem crescente os nmeros pares b) 24 no conjunto N de: c) 7682

Dentro do conjunto N podemos identificar subconjuntos:

entre 641 e 659. dando seus elementos:

a) Retirando de N o nmero zero, lemos o conjunto: N. = {1 ,2,3.4,5,6,7,8 ..... } b) O conjunto P dos nmeras 0, 12,14,16,18,20, dos numeros naturais pares: ..... } Impares:

3) Escreva cada conjunto

a){xeN/x b) {x E N/x +10 - Entre dois nmeros que lem o menor mdulo. inteiros negativos, o maior o

inteiros negativos, trs unidades, e a partir dai mais quatro unidades.

Ex.: Esta afirmao significa comparar os nu meros inteiros.5 e -15 da seguinte maneira -5> -15 Qualquer numero inteiro positivo maior que zero. -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 O ao

Qualquer nmero inteiro negativo menor que zero.

Dessa forma. atingimos o ponto correspondente nmero -7 (-3) + (-4) =-7

Ex.:. +5 > +2. +4> O -> +5

est direita de .2-> +4 esla

- Quando os dois nmeros so negativos, a soma um nmero negativo: (-2) + (-6) =-8

direita de O(-5) + (-7) = -12

. -1 >-4 . 0>-3 . +2> -4 ->

-> .1 est direita de -4 -> O esta a direita de -3 11-Adio de nmeros inteiros de sinais diferentes. +2 est direita de.4 Exemplo: (+5) + (-8)

* De dois nmeros inteiros quaisquer, o maior

aqueleO primeiro nmero positivo e o segundo negativo, Dai, vamos "andar", partindo do zero, inicialmente cinco unidades no sentido dos inteiros positivos, e a partir dai oito unidades no sentido dos inteiros negativos.

que esta mais a direita na reta numrica inteira. Exemplos: 1) Usando os smbolos> ou 1 casa decimal .2,8 -> 1 casa decimal

______________________

_

MATEMTICA29674 + 10,36 --->

-----------------------,.4.

1+1 = 2 casas decimais

RESPOSTAS(+2,8) - Determinar . (-3.7) = 10,36 c)o valor da expresso:

21

2

d)--

1

10

e) + 16

Diviso de numeros fracionriosConsideremos os nmeros racionais relativos:

3 5 5 3 1 b)-4e-a)+-e-

observe

HX+~)=+1(-4)( -~)=+1

4

observe

=--+-=-

27

25

-27+25

30 30

30

2 1 ---=--

30

15

C)+'3e+3

1

observe

H}+3)=+1

EXERCCIO1) Calcule:

RESOLVIDO

Dois nmeros racionais relativos cujo produto d +1 so chamados de nmeros inversos. Assim:

a)(+5).

3) (+"7 =

3 5'"7

=

15 7"

a) + - e -

3 5 5 3

so nmeros

inversos

1 b)-4 e - so nmeros inversos 4 1 c) + '3 e + 3 so nmeros inversosc)

= +5.(-1)= -5 (+.?)(_~) 4 11 1.11 11

di (0,61

H) C H)= 6 0)

= - ;0

=-i

Vamos agora tratar da diviso de numeras relativos,

racionais

1exemplo:Calcular:

EXERCiclO1) Calcule:

(+~H -i)Resoluo:

bl (-0,5).(-

~~)H)=

Como os n"s esto na forma fracionria, esta diviso pode ser representada pela multiplicao do 1 pelo inver~ so do 2. Assim. temos:

cl

(-9)H)U6)

=

d)(-0,2)c~m)---

= 2 exemplo:

94

_

. 4Calcular (-9.25) Resoluo: cimal, devemos : (-3,7) Como os nOs esto escritos na forma demultiplicar por 10: a)

MATEMTICA3 13 7b) _ ~~ =

15=26

,'0(-9.25): P.7) = (-92,5): (-37) = +2,5

22 RESPOSTAS

"092,5 18.5 00 3 exemplo:2)a)2

37

1) a)--

1

15

b)4

11

c)--d)--

3 5

1 32

b) -3

c) 1,5

Calcular:

(+1.5)Hl

3) a)--

2 5

b) -

2 3

c)--

1

12

Fraes OrdinriasQuando tomamos uma unidade,

eaqui representada

Decimais: Operaespor um crculo, e a dividimos em 4 partes iguais, cada parte

chamada de um quarto. 4 exemplo:Determinar o valor da expresso:

7

um quarto ( 1/4 )

2T +2Chama-se frao todo par a/b de nmeros de zero, onde: numerador, indica naturais,

8

Resoluo:Como loda frao representa uma diviso, lemos:

com o segundo diferente _ o quantas1(>

nmero

(a) chamado da unidade;

partes tomamos

+21=hlh-l=7 2

-

7.

21

7. ['][']

.

2,' =-12

2

1

_ o 2 nmero (b), chamada quantas

denominador,

indica em

partes iguais a unidade foi dividida. e o denominador so os termos da fra-

o numerador o.

EXERCCIOS1) Vamos calcular:

Leitura de uma FraoNa tabela parte: Nmero de partes Nome de cada parte meio tero quarto quinto sexto stimo abaixo indicamos, para cada numero de partes iguais em que foi dividida a unidade, o nome de cada

2 3 4 2) Vamos calcular:,) (-7), (-3.5)= c) (+1,2): (+0,8)= b) (+2.1)' (-0.7)=

5 67

__________________

3) Calcule o valor de cada uma das expresses:

95

_

MATEMTICA89 10 11 12 100 1.000 oitavo

nonodcimo onze-avos doze-avos centsimo milsimo

Ento

'7

18 4 -=27Aparentes - so as fraes imprprias do denominador. em

Fraes

que o numerador

mltiplo

Podem ser

escritas na forma de nmero natural. Exemplos:

para efetuar a leitura de uma fraAo devemos ler o numerador e, em seguida, o nome de cada parte. Assim:

.E'.=2

34 =2 2 O -=0 1Fraes Equivalentes - so duas ou mais fraes que representam a mesma parte da unidade.

1 28

l-se "um meio".

11 l-seFraes minador

"um meio".

Tipos de fraesPrprias - o numerador menor que o deno-

3"5'7quando o numerador maior

2 4 6

Ex : mesma

"6 e '3

4

2ambas so fraes que apresentam a

unidade.

Fraes Imprprias. que o denominador.

3'4,etco mesmo que uma unidade inteira

5 6

Nole que -

5 3

33

e mais

'3

2da unidade. Por isso dizemos que

'3

5 o mesmo

ReconhecimentoPara verificar se as duas fraes devemos proceder assim: 1) multiplique minador da 2'. o numerador so equivalentes

que 1 inteiro e '3e indicamos

2

por:'3

5

= 1'3

2

da l' frao pelo deno-

A forma fracionria,

1'3 ' composta '3 .5

2

de uma parte inieira e oulra a fra2) multiplique merador da 21 3) se equivalentes. para a forma o denominador da l' frao pelo nu-

chamada forma mista para representar

o imprpria Podemos

os produtos

forem

iguais,

as fraes

so

passar uma frao imprpria

mista da seguinte maneira: a forma mista dividindo

vamos passar a frao "Tpara

18

Exemplo:

"6 e '3x Denominador = 4 x 3 = 12 x Numerador = 6 x 2 = 12

4 2

18 por 7:

Numerador Denominador

18Nmero de stimos que sobram

7

PropriedadeQuando multiplicamos

Fundamentalou dividimos os termos de

unidades inteiras contidas em 1817.

4

2 96

uma frao por um mesmo nmero natural, diferente de zero, obtemos uma frao equivalente frao inicial. Ex: vamos partir da frao

'3 e multiplicar seus lennos

2

por 2, por 7

---------

_

,,4e por 10, obtemos: ciente entre o denominador da frao. 2x2 4 3.. 2'" 6" 21(7 14 3x7 "2i21C1Q 20 3x10 =

MATEMTICAcomum e o denominador inicial

Exemplo:

-e2 33 10 6 6

1 5

m.m.c (2,3)

=6

3-eaplicando a propriedade fundaconstruir uma infinidade de

Podemos nolar que mentai das fraes fraes equivalentes

podemos

frao inicial.

Comparao de FraesComparar duas fraes significa estabelecer se elas so iguais ou no. Se no forem iguais, estabelecer qual de-

SimplificaoSimplificar

de Fraespor um

uma frao dividir seus termos

las a maior. Quando vamos comparar rer as seguintes situaes: - as fraes tem denominadores iguais. duas fraes, podem ocor-

mesmo nmero e obter termos menores que os iniciais.

72Ex: vamos dividir os lermos da frao 108 por 2 e 3

1- situao

Compare,

por exemplo,

as fraes

-e5 5

2 4

Quando simplificamos

uma frao podemos obler uma Quando simpliuma frao que no pode

nova frao que ainda pode ser simplificada. ficamos uma frao e obtemos mais ser simplificada. irredutvel irredutvel de uma frao: 1 modo: comum; termos so

dizemos que foi obtida a forma

da frao dada. H dois modos de obter a forma

->-

2 5

4 5

dividimos os termos da frao por um falor o processo primos at obter uma frao cujos entre si Ex: Portanto, quando duas fraes tem denominadores iguais a maior delas a que tem maior numerador.

repetimos

72 :2=36:2=~:3=~:3=~10S 542" modo:

27

9

3

2- situao: te,

as fraes tem denominadores

diferen-

dividimos os termos da frao pelo seu maximo

divisor - comum. Ex:

72 108

Compare,

por exemplo,

as fraes

-e-

3 5

4 7

o primeiro72_72.36_2

passo reduz-Ias ao mesmo denominador :

m.d.c.(72.10B)=36'OS-'0S.

-3

m.m,c. (5,7) = 35

-=-e-;535735

3

21

4

20

Reduo de Fraes a um Mesmo DenominadorPara reduzirmos nominador comum. o m.m.c. dos denominadores, comum; esse duas ou mais fraes ao menor de-

21 20Aplicando a regra anterior as fraes 35 e 35

21

20

35 > 35 e, portanto, Quando nominadores

5" maiorreduzimos

3

que

"7:"5

4 3

> "7

4

1) Calculamos

m.m.c. ser o menor denominador

vamos comparar diferentes, a regra anterior.

duas fraes que tem deao mesmo denomina-

2) Multiplicamos o numerador de cada frao pelo quo-

dor e aplicamos

____________________

97

_

MATEMTICA

------------------------Ex:

Adio e SubtraoQuando vamos somar ou subtrair fraes podem ocorrer, uma das seguintes situaes: 1a situao. as fraes tem denominadores iguais,

i.. ..2...._7_._2_1_

10' 100' 1000' 10.000

Nmeros Decimais NOES DE ORDEM DE NMEROS DECIMAISNmero decimal o nmero referente a dcimo; que procede por dezenas. A noo de nmero decimal infinito. tem representao de um real sob a forma A, a\a2aJ mento real infinito do real 1/3 1,33."3,,,). Os sistemas de numerao em que se adota o con. ceito de ordem, a primeira delas sempre a das unidades, cada unidade representada por um simbolo diferente. No sistema decimal arbico, a primeira ordem contm dez simbolos de O a 9. Esgotada a coleo de simbolos inicia-se outra ordem, ao lado. O nmero 10, portanto. inaugura uma segunda ordem, a das dezenas, e traduz.se por uma ordem de dez unidades, acrescida de zero ordem de unida. des. A inovao, portanto, repetir os smbolos toda vez que se inicia outra ordem e manter simbolos distintos para cada grandeza dentro de uma mesma ordem. Egipcios, romanos e babilnios adotavam o enfoque oposto: repetiam smbolos dentro de uma mesma ordem e introduziam um simbolo diferente na ordem seguinte. E por que justamente 10 smbolos, e no 7, ou 3?...

Exemplo:

3 2 5 - + - =o -' 7 7 7'

a soma de fraes com deno-

minadores iguais uma frao cujo denominador igual ao das parcelas e cujo numerador a soma dos numeradores das parcelas.

a"....,

onde a parte decimal a,a2a3 .. a" infinita. (O desenvolvi.

2- situao.

as fraes tem denominadores

diferen.

teso Vamos calcular por

5" + 4

2

3

o 1passo reduzi-lasao mesmo denominador: mm.c. (5,4 )=20

Quando vamos somar ou subira ir fraes que tem denominadores diferentes, devemos primeiro reduzi.las ao e, depois, aplciar a regra anterior. mesmo denominador

MultiplicaoO produto de duas fraes uma frao cujo numera. dor o produto dos numeradores produto dos denominadores e cujo denominador o das fraes dadas.

Provavelmente, ainda resultado da tradio de se contar com os dez dedos da mo, tradio mantida. talvez, por fatores de ordem prtica; uma coleo de dez smbolos no dificil de se memorizar e a variedade permite representar grandezas de certa amplitude com nmeros no muito ex. tensos.

DivisoNo sistema unitrio, ou lunar o nmero 1984, por exema) Inverso ou Recproco plo, teria de ser representado por 184 sinais.

Chama-se inverso ou reciproco da frao

2 3"

No sistema decimal, bastam trs sinais, ou seja 1, 8 a frao e 4. Como quer que seja, o nmero de simbolos do siste. ma puramente convencional condicionado variedade, para apenas pela facilitar a tentativa de se encontrar um equilibrio entre duas conveni. ncias: no haver muita memorizao dos smbolos: possibilitar variedade bastan. te para representar grandezas por nmeros que no sejam demasiadamente extensos.

2"; isto . a frao

3

que se obtm trocando entre si o nume.

radar e o denominador de b) Quociente

'3'

2

de Fraes

O quociente de uma frao por outra igual ao produto da 1- frao pelo inverso da 2a.

Elementos histricos sobre os nmeros DecimaisHoje em dia comum o uso de fraes, Houve tempo, porm que as mesmas no eram conhecidas. O homem introduziu o uso de fraes quando comeou a medir e presentar medidas.

3 4 3 7 21 Exemplo' -:-=o_x_=_ . '575420

re.

Frao Decimal toda frao em que o denominador de 10 com o expoente natural. uma potncia

Os egipcios usavam apenas fraes que possuiam o nmero 1 dividido por um nmero inteiro, como por exemplo: 1/2, 1/3, 1/4, 1/5, ... Tais fraes eram denominadas fra-

---

98

_

MATEMTICA ~~a.-------------------------------------es egpcias e ainda hoje tm muitas aplicaes prticas. Oulras fraes foram descobertas pelos mesmos egipcios as quais eram expressas em termos de fraes egpcias, como: 5/6=1/2+1/3. Os babilnios usavam em geral fraes com denominador 60. ~ provvel que o uso do numero 60 pelos babilnios se deve ao fato que um nmero menor do que 100 com maior quantidade de divisores inteiros. Os romanos, por sua vez. usavam constantemente fraes com denomnador 12. Provavelmente os romanos usavam o numero 12 por ser um nmero que embora pequeno, possui um nmero expressivo de divisores inteiros. Com o passar dos tempos, sculo XVI, Os numeras decimais tm origem nas fraes decimais. Por exemplo, a frao 1/2 equivale frao 5/10 que equivale ao numero decimal 0,5. Stevin (engenheiro e matemtico holands), em 1585 ensinou um mtodo para efetuar todas as operaes numeras naturais ordenados por meio de inteiros. sem o uso de fraes, no qual escrevia os em cima de cada algarismo pode ser escrita como: onde 1 representa 1,27 a do numerador indicando a posio ocupada pela virgula no numeral decimal. A notao abaixo foi introduzida por Stevin e adaptada por John Napier, grande matemtico escocs. a parte inteira e 27 representa parte decimal. Esta notao subentende que a frao 127/ muitas notaes foram usadas para repredata do sentar fraes. A atual maneira de representao nmero decimal, do frao decimal. Exemplos: 1/10 3/100 23/100 1/1000 1/103 Fraes decimais

Nmeros DecimaisToda frao decimal pode ser representada por um isto , um nmero que tem uma parte

inteira e uma parte decimal, separados por uma vrgula. A frao:

127 100

1437123= 1,437

100 pode ser decomposta

na seguinte forma:

1000A representao dos algarismos decimais, proveni-

27 127 100 --"--+-100 100 100

entes de fraes decimais, recebia um trao no numerador indicando o nmero de zeros existentes no denominador. A frao 8/10 pode ser escrita na forma 0.8, onde O a parte inteira e 8 a parte decimal. Aqui observamos que

437 100

este nmero decimal menor do que 1 porque o numerador menor do que o denominador da frao.

Leitura de nmeros decimaisPara ler nmeros decimais

necessrio

primeira-

mente, observar a localizao da virgula que separa a parte Este mtodo foi aprimorado e em 1617 Napier props o uso de um ponto ou de uma virgula para separar a parte inteira da parte decimal. Por muito tempo os nmeros decimais foram empregados apenas para clculos preciso proporcionada. astronmicos em virtude da simplificaExemplo: Os numeras decimais Um numero decimal pode ser colocado na forma genrica: inteira da parte decimal.

ram muito os calculas e passaram a ser usados com mais nfase aps a criao do sistema mtrico decimal.

Fraes DecimaisDentre todas as fraes, existe um tipo especial cujo denominador uma potncia de 10. Este tipo denomina-

____________________

99

_

MATEMTICAExemplos:

---------------2,41 = 241/100 7,345 = 7345/1000

_

0.6 0.37 0.189 3,7 13.45

Seis dCimos Trinta e sete centSimos Cenlo e ortenta e nove milSimos Trs inteiros e sete dCimos Treze inteiros e Quarenta e cinco centsimos

Propriedades

dos nmeros decimais

1. Acrscimo de zeros aps o ltimo algarismo significativo Um nmero decimal no se altera quando se acrescenta ou se retira um ou mais zeros direita do ltimo algarismo no nulo de sua parte decimal. Exemplo:

130,824 Cento e trinta Inteiros e oitocentos e vlnle e quatro milSimos

Transformao

de fraes decimais em nmeros decimais

0,5 = 0,50 = 0,500 = 0,5000 1,0002 = 1,00020 = 1,000200 3,1415926535 2.Multiplicao Para multiplicar = 3,141592653500000000 por uma potncia de 10

Podemos escrever a frao decimal 1/10 como: 0,1. Esta frao lida .um dcimo . Notamos que a virgula separa a parte inteira da parte fracionria:

um nmero decimal por 10, por 100,

o 1 parte inteira partefracIonriaUma outra situao nos mostra que a frao decimal 231/100 pode ser escrita como 2,31, que se l da seguinte maneira: "dois inteiros e trinta e um centsimos", Novamente observamos parte fracionria: que a virgula separa a parte inteira da

por 1000, basta deslocar a virgula para a direita uma, duas, ou trs casas decimais, Exemplos: 7,4x10=74 7,4 x 100 = 740 7,4 x 1000 = 7400 3. Diviso por uma potncia de 10

.2 ----"

,

31

Para dividir um nmero decimal etc, basta deslocar a vlrgula trs, ... casas decimais. Exemplos:

por 10, 100, 1000, uma, duas,

parte inteira partefracionriaEm geral, transforma-se nmero decimal fazendo de zeros do denominador, do numerador Exemplos: 130/100 = 1,30 987/1000 = 0,987 5/1000 = 0,005 uma frao decimal em um da frao a diviso

para a esquerda

com que o numerador Na verdade, realiza-se

247,5'" 247,5'" 247,5'"

10 = 24,75 100 = 2,475 1000 = 0,2475

tenha o mesmo nmero de casas decimais pelo denominador.

que o nmero

Operaes com nmeros decimais1. Adio e Subtrao Para efetuar a adio ou a subtrao cimais temos que seguir alguns passos: de nmeros de-

Transformao

de nmeros decimais em fraes decimais

a, Igualar a quantidade

de casas decimais dos nmeacrescen.

ros decimais a serem somados ou subtrados tando zeros a direita de suas partes decimais. Exemplos: 2,4 + 1,723 = 2,400 + 1,723 2,4.1,723 b, Escrever que o algarismo embaixo algarismo = 2,400 - 1,723 os numerais das unidades observando centenas,

Tambem possivel transformar um nmero decimal em uma frao decimal. Para isto, toma-se como numerador o nmero decimal sem a virgula e como denominador a unidade (1) seguida de tanlos zeros quantas forem as casas decimais do nmero dado. Exemplos: 0,5 = 5/10 0,05 = 5/100

as colunas

da

parte inteira (unidades, do algarismo das dezenas

dezenas,

etc), de forma o

de um nmero dever estar do outro nmero, dever estar em

das unidades

de um nmero

--------

100

_

~.dJ---------------------------baixo do algarismo rismo das centenas das centenas das dezenas dever do outro nmero, o algaExemplo: 3,6/0,4 Aqui, dividendo mal, logo multiplicamos sero nmeros mos. a vrgula. inteiros.

MATEMTICA

=?e divisor tm apenas uma casa deciambos por 10 para que o quociencomo o divisor que .cortaNa pratica, dizemos

estar em baixo do algarismo etc), a vrgula sob a outra centsimos, ele. milsimos, sob centsimos

do outro nmero,

vrgula e a parte decimal (dcimos, etc) de forma que dcimos centsimos, milsimos

sob dcimos,

te no se altere. Assim tanto o dividendo

sob milsimos,

Exemplos:

3,6 2,400+

3,6 x 10o

1,723

2,400 1,723

___

=

36---"9 4

0,4

0,4 x 10

Exemplo: 0,35 .;. 7 = ? a. Realizar a adio ou a subtrao. 2. Multiplicao Podemos formando de nmeros decimais decimais transAqui, o dividendo quociente tem duas casas decimais e o divisor ambos por 100 para que o como o

um inteiro, logo mul!iplcamosdivisor sero inteiros.

multiplicar

dois nmeros decimais

no se altere. Assim tanto o dividendo

cada um dos nmeros

em fraes depor numera-

cimais e realizar a multiplicao dor e denominador Exemplo:

de numerador

por denominador.

0,36 =

0,36x100 = 7 x 100

36

=

0,05

"52,25x3,5

35 =

225x35 100x10

7875 7,8751000

7700

100Podemos

,otambm inteiros

Problema: multiplicar os nmeros decimais casas s do alqueires

Uma pessoa

de bom corao

doou

35

paulistas

de terra para 700 pessoas.

Sabendo-

como se fossem multiplicador. Exemplo:

e dar ao produto

tantas

se que cada alqueire

paulista mede 24.200 metros quadra-

quantas forem as casas do multiplicando

somadas

dos, qual sera a rea que cada um recebera?

Diviso quando o dividendo que o divisorVamos 700(divisor). 2,25 2 casas decimais multiplicando considerar a diviso

menor dopor

de 35 (dividendo)

Transforma-se

o dividendo,

multiplicando-se 3500 centsimos,

por 10, 100 ... , para obter 350 dcimos, ... at que o novo dividendo cessidade Assim de multiplicar a diviso para que a diviso se torne possivel. por 100.

fique maior do que o divisor, Neste caso, ha a ne-

,1 casa decimal

-Mmultiplicador 1125

de 35 por 700 sera transformada dois o quociente com dois zeros, o dividendo

+ 3 casas decimais

6757,875 Produto

numa diviso de 3500 por 700. Como acrescentamos zeros ao dividendo, iniciamos

-------1. Diviso de nmeros decimais Como visto anteriormente, dividendo maes como o divisor poderemos 1000, o quociente de uma diviso divises no se alteraro Utilizando efetuar de numeros mais como se fossem divises

I

colocando-se ser justificado

uma vrgula

aps o primeiro zero, Isto pode

pelo fato que se multiplicarmos ficar dividido por 100.

por 100, o quociente

dividendo.:> 3500700tanto o

O

0,05 b=a para quaisquer

Propriedade

2+5 = 7 -> 7 = 2+5 2l.S = 3 -> 3 = 23.5

Baldaque Texto Editora

a e b.

___________________

111

_

MATEMTICAPropriedade

-----------------------..,atransitiva. Como toda equao

uma igualdade,

temos:

2+5:::7e7:::8-1->2+5:::8-1

2x23_5::: 3 e 3 == 2+2D -> 2'_5 == 2+2" 32+42 ::: 52 e 52 == 25 -> a::: b e b =c-> 32+42 ::: 25

5be c.

+

40

:::

1x

2

1" membro a ==cparaquaisquera, y + 3y

2" membro =

100

PRINciPiaS

DE EQUIVALNCIA.

1" membro

2" membro as sentenas matemticas: no apre-

Vamos conhecer os princpios de equivaln~ da de uma igualdade, que sero muito teis na re~ soluo de equaes. PRINCiPIO5+3 ==8 -> dois membros. 5+3 ==8 -> dois membros, Adicionando de uma igualdade,

No so equaes

32 + 1 2 + 23 -> Embora seja igualdade, senta elemento desconhecido

=

ADITIVOadicionamos +2 aos

(5+3) +2 ==(8)+2 ->

x + 3 < 20 -> Embora apresente elemento desconhecido, no representa uma igualdade Como verificar se um nmero dado raiz de uma equa-

(5+3) -2 ==(8)-2 ->

adicionamos

-2 aos

o. Para verificar se um nmero dado raiz ou no de proceder a incgnita da seguinte maneira: dado

um mesmo obtemos

nmero

dos dois membros ou seja:

uma equao,

devemos

uma nova igualdade,

Substituimos Calculamos

pelo nmero

a==b->a+c=b+c o valor nmerico separadamente. obtida for verdadeira, o nmero de cada membro

PRINCipIO5+3 ==8 -> membros por 2. (5+3).2

MULTIPLICATIVO==8.2 -> multiplicamos os dois

da equao, Se a igualdade dado

raiz da equao;

se for falsa no o

.

15+3::: 8 -> (5+3)'2

=

1(8)'2 -> multiplicamos os

Exemplo: 1) Verificar se o nmero.6

raiz da equao:

1dois membros por 2'

3x-5:::5x+7. 3.(-6) - 5 = 5.(-6) +7 -> substituimos a incgnita x

Multiplicando um mesmo nmero, igualdade, ou seja:

os dois membros de uma igualdade diferente de zero, obtemos

por

pelo n" -6.-18-5 = ~30+7 -23 = - 23 -> sentena verdadeira

uma nova

a==b->

a.C

= b.c,

com c' O R= O nmero -6 raiz da equao: 3x -5 = 5x +7

EQUAESToda sentena matemtica a nmeros equao. desconhecidos que representa uma igual. denominada 3y +6 dade e na qual existem uma ou mais letras que se referem dessa sentena_

2) Verificar

se o nmero

2 raiz da equao:

y2. 5y=

y2-5y=3y+6 (2)2 - 5.2 = 3,2 + 6 -> substituimos nmero 2. 4-10=6+6 - 6 = 12 -> sentena falsa a incgnita y pelo

Cada letra que se refere a um nmero desconhecido chama-se incgnita. Exemplos: 1) A sentena matemtica que tem uma incgnita 2) A sentena matemtica 2x+1==19 uma equao representa pela letra x.

Resp: O nmero 2 no raiz da equao

f -5y::: 3y + 6.

x-y:::20 uma equao representadas pelas le-

RESOLVENDO UMA EQUAO DO l' GRAU COM UMA INCGNITAResolver uma equao do 1" grau com uma incgni. significa determinar a caso exista. ta, dentro de um conjunto universo,

que tem duas incgnitas trasxey. 3) A sentena 5m+2

=

2m ~ 19

uma equao que pela letra !!l.

------

tem uma incgnita

representada

soluo ou raiz dessa equao,

112

_

MATEMTICA PROCESSO1 exemplo: 5x+ 1 =36.sendoE:,=Q 5x+1=36

PRTICO

Resolver a equao

-2 ,=8-1 ,=4 3x

5x=36-'5x =35

5exemplo:

4-"3 = x -'2 sendo

2

5

v=Q

35 ,=5x= 7 2 exemplo: S={7) Resolver a equaao 7x

Processo

prtico

= 4x + 5, sendo E:

3x --

=07x=4x+5

432

2 5 -=x.-

7x-4x=53x

9x 8 ---=

12

12

---12

12x

30

12

reduzindo ao mesmo

=5

denominador 9x-8 = 12x-30 -> cancelando 9x = 12x-30+8 -> aplicando = 5x + 13 9x = 12x-22 9x-12x = -22 -> aplicando -3x o princpio aditivo os denominadores o processo aditivo

5 x=33exemplo:9x-7

Pelos exemplos dados, vimos que devemos isolar,no primeiro membro, senlam a incgnita. os lermos da equao que apresentam a incgnita x e, no 2 membro, os lermos que no apre-

= -22

3x=22

Processo prtico:9x-7=5x+13 9x-5x= 4x=20 13+7

22 ,=3Observaao: Consideramos, equaes: agora, a resoluo das seguintes

20 ,=4x=5 4 exemplo: Resoluo: Inicialmente, da multiplicao vamos aplicar a propriedade para eliminar os parnteses: distributiva 2. (2x-1)-6. S={5) (1.2x) = 2.(4x-S), sendo

7x+6 '" 7x+10, sendo 7x-7x = 10-6

I: =0do 10 grau com uma

I: = Q.

Ox := 4 -> no uma equao incgnita, pois pela definio a ' O

S = (QPois no existe numero racional que multiplicado zero d como resultado 4. 5.2x = 5-2x -2x+2x:= 5-5 Ox := O -> no incgnita, por

2.(2x-1) -6.(1-2x) = 2.(4x-S) 4x -2-6+12x

= ex-lO

4x+12x-2.6 = 8x-l016x-8

uma equao a ' O.

do 10 grau com uma

= 8x-10

pois pela definio

16x.8x = .10+88x=.2

todo nmero racional toma verdadeira de. Nesse caso, a equao

essa igualdae S

uma identidade

=

O.

____________________

113

_

MATEMTICA

-------------------ENVOLVENDO DO l' GRAU igualN maior = x + 33 2x = 207 -33 2x = 174 x=174:2

,

PROBLEMAS EQUAES

1) A diferena entre o triplo de um nmero e 200 a 16. Determine esse nmero. Nmero = x 3x-200=16 3x=200+16 3x = 216

x = 87N menor = 87 N maior = 87 + 33 = 120

216 ,=-3 x = 722) Ao dobro de um nmero adicionamos 12 e o resultado igual metade do mesmo nmero, aumentado de 108. Qual o nmero procurado? Nmero '" x

RESOLUO DE UMA EQUAO COMPLETA DO 2' GRAU COM UMA INCGNITA FRMULA RESOLUTIVA OU FRMULA DE BHASKARAUsando o processo de Bhaskara e partindo da equao conjunto soluo o escrita na sua forma normal, foi possivel chegar a uma frmula que vai nos permitir determinar de qualquer equao do 2 grau de maneira mais simples. . Consideremos ax2+bx+c= a equao:E

2x+12=-+10a

,

2

2x--=108-12

,

Ocom a, b, c

R e a'#O.

A soluo pode ser dada por

2

4x - x

23x = 192

=----

216 - 24

-bt Jt. ,=--2a

onde;

t. '"b2

-

4 ac

2

Nesta frmula, o fato de x ser ou no um nmero real vai depender do discriminante:

192 ,=-3x=64 3) Um terreno construo de 920 m2 de rea foi reservado para a

l' CASOIl

um real positivo ( 0)

Neste caso,

fi.

um nmero real e existem dois valo--

res reais diferentes para a incgnita x, sendo costume representar esses valores por 'K e x', que constituem as raizes da equa-

de uma escola. Essa escola dever ter 10 salas rea, e um ptio de 320 m2

de aula, todas com a mesma

o.

Qual dever ser a rea de cada sala de aula? rea da sala de aula = x 10x + 320

, -b:tfi. x----= 920x=---

-btfi. 2a

2a

x"=:---

-b-Jt.2a

10x = 920. 32010x=60a

2' CASO: I!. ZERO (I!. = O)

,=-x:60 Resp.: Cada sala de aula dever ler 60 m2 de rea. 4) Asoma de dois nmeros 207. O maior deles supera o menor em 33 unidades. N menor = x Quais so os dois nmeros? x + 33 + x=207

600 10

Neste caso ocorre:

-b.Jt. ,=--_.2aObservamos, real para a incgnita

- bt.fO

2a

-btO -b --=2a 2a de um nico valor

ento. a existncia

x, embora seja costume dizer que a

equao tem duas razes reais e iguais.

----------

114

_

MATEMTICAx'=x"= -

-b 28ais:

~

=b2.4ac

=

(-5)2-4(1)(8) = 25-32=.7 dada no tem raizes rc-

Como

-

2x

1x

5

2

+-10 10

360

5x 10

Vamos, ento, representar esses comprimentos (parte menor) e 3x (parte maior). x+3x=100 Resolvendo:

por x

4x+360

= 5x

4x-5x = -360

O comprimento

da parte menor = 25cm

.h = -360o percurso 2 exemplo:Q

x=360

x+3x = 100 4x = 100

lolal da prova de 360Km.

Em um colgio, 20% dos professores mtica. Sabendo-se res que ensinam as oulras matrias, h, ao todo, nesse colgio? Resoluo:

ensinam Mateprofessores

x=-4

100

que o colgio ainda lem 24 professoquantos

O comprimentox= 25 4 exemplo:

da parte maior = 3.25cm= 75cm

O problema nos pede para encontrar um certo mimero que apresenta lgio. o numero total de professores de um co-

Em um estacionamento,

h carros e motos num total

de 38 veiculos e 136 rodas. Quantas motos e quantos caro ros h nesse estacionamento?

Vamos indicar esse nO pela letra y e escrever a equao:

O problema nos pede para encontrar os quais vamos indicar por:nu meros de motos = x: de carros = 38-x

dois numeros,

20%=--=-

20

15

100

1y -+ 24 5

=Ya equao:

Como cada moto tem 2 rodas e cada carro tem 4 rodas, vamos escrever a equao: 2x+4.(38-x) Resolvendo: = 136 ---->total de rodas

Resolvendo

-+24

1y 5

=y2x+4.(38-x) = 136 nO de motos 8 nOde carros = 38-x = 38-8 = 30 -> 1y+120 = 5y 2x+152-4x = 136 2x-4x = 136-152 -2x=-16 2x

-,--

1y 120 5 5

= -

5y

5

ly-5y = -120 -4y = -120 4y = 120

=

16 h 8 molos, e 30 carros.

No estacionamento

-----------

116

_

... .a.----------------------"x=8 EXEMPLOS:

MATEMTICA=x

16 2

N inteiro procurado

Equai!lo :

X+-=-

1

17

,

4

4>

7. SISTEMA LEGAL DE UNIDADE DE MEDIDA.Quando num sistema de medir, a unidade fundamenlal e as unidades secundrias plexo. Ento, dizemos que Nmero Complexo aquele que no esto ligadas por relaou como decimal, o sistema denominado no decimal

,

-b:!:

Jj;

;

8:t

Ji442

2a

8:t 12 ;-2-

8 + 12 x'= --2 2

10

x"= 8-12 =-2Resp.: O valor -2 no serve como resposta, pois pede-se a idade de uma pessoa. B =10 A=10+5=15

representa a medida de uma grandeza, aferida num sistema complexo e constitudo de duas ou mais unidades da mesma espcie, decimais. os quais no so ligados mediante relaes Exemplos:

25 graus, 32 minutos e 15 segundos; 8 horas, 20 minutos e 10 segundos.

5) A area da regio cinza na figura abaixo 80m2 Nessas condies, determine a medida x indicada:

Os exemplos so provenientes sistema

mais comuns das medidas

de nmeros

complexos de referidas ao apenas

de prazos ou intervalos Trataremos

tempo, as medidas de ngulo e as grandezas ingls de pesos e medidas. de tempo. das medidas

7

MEDIDAS,+5A unidade Segundo, fundamental cujo smbolo

DE TEMPOdas medidas de tempo

,o

o

,Equao: x (x+5) - 70

s ou seg, que corresponde

ao

intervalo de tempo igual frao 1/86.400 do dia solar mdio, definido de acordo com as convenes de Astronomia. todas como

= 80

As unidades secundrias mltiplos e so: NOME Segundo

se apresentam

SMBOLO

VALOR 1 ,

,min h

x + 5x - 70 - 80 = O a=1,b=5,c=-150

2

~

x2 + 5x - 150 = O

Minuto Hora Dia Ms Comercial

60,3.600 s 86.400 s

dm

30d 360 dunidades so: =

(5)' - 4, (1),(-150) = 25 + 600 = 625

Ano Comercial

a

,

-b.

j!;25=

-(5)

;

.J625

2a-5+

2(1)

-5 t 25 2

As relaes entre essas la , m

=

12m30 d

=

360d720 h

8.640 h43.200 min

x'=

2 -5 - 25

2"

20

=

= 101

1d 1h

=

24 h 60 min = 1 min =

x"=

--2-~ = -2- = -15(nro serve)

-30

'.

1.440 min '" 3.600 seg

86.400 s

60,do quadro acima, so (3m), Semestre (6 m),

Alm das unidades Resp.: Devemos ter x = 10m. (15 d), Bimestre lustro

constantes

tambm usuais as unidades:

SE (semana - 7d), Quinzena

( 2 m), Trimestre

(5 a), Dcada (10 a) e Sculo (100 a).

-------

118

_

MATEMTICA

A representao

do numero complexo correspondentes

que indica unis diversas Ex: 8

lo em frao de unidade mar a frao em nmero segundo (incomplexo).

desejada decimal. temos:

e em seguida, transforTransformando - o em

dades de tempo feita escrevendo-se cente de valor, os numeras unidades, a 3m acompanhadas 15d

em ordem decressmbolos.

dos respectivos

5h . 60 = 300 min 300 min + 20 min = 320 min

13h 28min 16$.

MUDANA

DE UNIDADE

320 min . 60 = 19.200 s 19.200 s + 15 s Transformando mos:

Para converter um nmero complexo de uma unidade para Qutra, iro resultar dois tipos de problema: a transformao de nmero complexo a incomplexo e a transformao de nmero incomplexo a complexo.

=

19,215 s 19.215 seg em frao de minuto, te-

TRANSFORMAO

DE MEDIDA

19.215 60

: 15 min :15min

=&