3

ÝÈÐÈØ

Ìÿëóì îëäóüó êèìè, åëåêòðèê åíåðæèñè ñÿíàéåíèí áöòöí ñàùÿëÿðèíäÿ, íÿãëèééàòäà, êÿíä òÿñÿððöôàòûíäà âÿ ìÿèøÿòäÿ ýåíèø òÿòáèã åäèëèð. Åëåêòðîòåõíèêà, ñþçöí ùÿãèãè ìÿíàñûíäà åëåêòðîìàãíèò ùàäèñÿëÿðèíèí ùÿðòÿðÿôëè òÿòáèãèíè þçöíäÿ áèðëÿøäèðÿí ýåíèø ñàùÿëÿðÿ äåéëèð. Áóðàéà åëåêòðèê åíåðæèñèíèí èñòåùñàëû, þòöðöëìÿñè, ïàé-ëàíìàñû âÿ ñÿðôè ñàùÿëÿðè äàõèëäèð. Åëåêòðîòåõíèêàíûí áöòöí ñàùÿëÿðè áèðè-áèðèëÿ ñûõ ñóðÿòäÿ ÿëàãÿëèäèð. Îíà ýþðÿ äÿ àëè ìÿêòÿá-ëÿðäÿ þéðÿíèëÿí ìöõòÿëèô åëåêòðîòåõíèêè ôÿíëÿðè þéðÿíìÿê ö÷öí ÿñàñ áàçà îëàí ôÿíí «Åëåêòðî-òåõíèêàíûí íÿçÿðè ÿñàñëàðû» (ÅÍß) êóðñó éàðàäûë-ìûøäûð. Ìöàñèð äþâðäÿ õöñóñè åëåêòðîòåõíèêè ôÿíëÿð ìöõòÿëèô ùåñàáëàìàëàðû âÿ òÿäãèãàòëàðû àïàðìàã ö÷öí ÅÍß êóðñó ãàðøûñûíäà èêè ãðóïà áþëöíÿ áèëÿí ìÿñÿëÿëÿð ãîéóð. Áèðinci ãðóï ìÿñÿëÿëÿð úÿðÿéàí, ýÿðýèíëèê, ýöú, ìàãíèò ñåëè âÿ ñàèðëÿ õàðàêòåðèçÿ åäèëäèéè ùàëäà, èêèíúè ãðóï ìÿñÿëÿëÿð åëåêòðèê ñàùÿñèíèí ýÿðýèíëèéè, ìàãíèò ñàùÿñèíèí èíäóê-ñèéàñû, ýöúöí ñåëè âÿ ñàèðëÿ õàðàêòåðèçÿ åäèëèðëÿð. Áèðèíúè ãðóïà äàõè îëàí ìÿñÿëÿëÿð åëåêòðèê äþâðÿëÿðèíèí ùåñàáëàíìàñûíà âÿ òÿäãèã åäèëìÿ-ñèíÿ, èêèíúè ãðóï ìÿñÿëÿëÿð èñÿ – åëåêòðîìàãíèò

4

ñàùÿëÿðèíèí ùåñàáëàíìàñûíà âÿ òÿäãèã åäèëìÿñèíÿ àèääèð.

* * *

Åëåêòðîòåõíèêàíûí èíêèøàôû åëåêòðîìàãíèò ùàäèñÿëÿðèíèí þéðÿíèëìÿñè, èøëÿíìÿñè âÿ òÿòáèã åäèëìÿñè ñàùÿëÿðèíäÿ àïàðûëàí áþéöê èøëÿðëÿ áàüëûäûð. ×îõëó ñàéäà êÿøôëÿð âÿ èxtiraëàð åëåêòðî-òåõíèêàíû ìöàñèð ñÿâèééÿyÿ ýÿòèðèá ÷ûõàðìûøäûð. Ì.Â.Ëîìîíîñîâ àòìîñôåðäÿ áàø âåðÿí åëåêòðèê ùàäèñÿëÿðèíèí íÿçÿðèééÿñèíè éàðàòìûø, êöòëÿ âÿ ùÿðÿêÿòèí ñàõëàíìàñû ãàíóíóíó êÿøô åòìèøäèð. À.Âîëòà ãàëâîíèê ñöòóíó êÿøô åòäèêäÿí ñîíðà åëåêòðèê úÿðÿéàíûíûí àëûíìàñû ö÷öí èìêàí éàðàíìûøäûð. 1802-úè èëäÿ Â.Â.Ïåòðîâ åëåêòðèê ãþâñöíö êÿøô åäÿðÿê ýþñòÿðìèøäèð êè, îíäàí åëåêòðèê èøûãëàíäûðûëìàñûíäà, ìåòàëëàðûí ÿðèäèëìÿ-ñèíäÿ âÿ ãàéíàã åäèëìÿñèíäÿ èñòèôàäÿ åòìÿê îëàð. Åëåêòðîìàãíèò ùàäèñÿëÿðèíèí þéðÿíèëìÿñèíäÿ âÿ èíkèøàôûíäà èíýèëèñ àëèìè Ìàéêë Ôàðàäåéèí ÷îõ ìöhtəşəm õèäìÿòëÿðè îëìóøäóð. Î, 1831-úè èëäÿ åëåêòðîìàãíèò èíäóêñèéàñû ùàäèñÿñèíè âÿ ãàíóíóíó êÿøô åòìèøäèð. 1833-úö èëäÿ ðóñ àêàäåìèêè Å.Õ.Ëåíòñ èíäóêñèéà úÿðÿéàíûíûí èñòèãàìÿòèëÿ, îíóí åëåêòðî-ìàãíèò âÿ åëåêòðîäèíàìèêè ãàðøûëûãëû òÿñèðèíè

5

ÿëàãÿëÿíäèðÿí ãàíóíó êÿøô åòìèø âÿ åëåêòðî-ìàãíèò ÿòàëÿò ïðèíñèïèíè müəyyən åòìèøäèð. 1844-úö èëäÿ Å.Å.Ëåíòñ èíýèëèñ àëèìè Úîóëäàí õÿáÿðñèç íàãèëäÿí úÿðÿéàí êå÷ÿðêÿí àéðûëàí èñòèëèéèí ìèãäàðûíûí íàãèëèí ìöãàâèìÿòè âÿ îíäàí àxàí úÿðÿéàíûí êâàäðàòû èëÿ äöç ìöòÿíàñèá îëäóüóíó òàïìûøäûð. 1832-úè èëäÿ Ï.Ë.Øèëëèíã äöíéàäà áèðèíúè äÿôÿ îëàðàã Ðóñèéàäà åëåêòðîìàãíèò òåëåãðàô àïàðàòûíû ãóðìóøäóð. 1845-úè èëäÿ ìÿøùóð àëìàí ôèçèêà àëèìè Ù.Êèðõùîô áóäàãëàíìûø åëåêòðèê äþâðÿëÿðèíèí ÿñàñ ãàíóíëàðûíû òÿêëèé åòäè âÿ ùÿìèí ãàíóíëàð îíóí àäû èëÿ Êèðõùîôóí Û âÿ ÛÛ ãàíóíëàðû àäëàíûðëàð. Êèðõùîôóí ãàíóíëàðûíûí åëåêòðîòåõíèêàíûí íÿçÿðè âÿ ïðàêòèêè ìÿñÿëÿëÿðèíèí èíêèøàôûíäà áþéöê ðîëó âàðäûð. 1873-úö èëäÿ èíýèëèñ àëèìè Ú.Ê.Ìàêñâåë þçöíöí êëàññèê ÿñÿðè îëàí «Åëåêòðèê âÿ ìàãíåòèçì ùàããûíäà òðàêòàò» êèòàáûíäà åëåêòðîìàãíèò ñàùÿ-ñèíèí íÿçÿðèééÿñèíè ðèéàçè øÿêèëäÿ øÿðù åäÿðÿê, åëåêòðîìàãíèò ñàùÿñèíèí ôèçèêè âàðëûüûíû èôàäÿ åäÿí Ôàðàäåéèí ôèêèðëÿðèíè ýåíèøëÿíäèðäè âÿ èíêèøàô åòäèðäè. Ìàêñâåëèí ùàçûðëàäûüû åëåêòðîìàãíèò ñàùÿ íÿçÿðèééÿñè 1887-1889-úó èëëÿð ÿðçèíäÿ àëìàí àëèìè Ù.Ùåðñ òÿðÿôèíäÿí àïàðûëàí òÿúðöáÿëÿðäÿ þç òÿñäèãèíè òàïàðàã åëåêòðîìàãíèò ñàùÿñèíèí àëûí-

6

ìàñûíû âÿ þòöðöëìÿñèíè íöìàéèø åòäèðäè. Ðóñ àëèìè Ï.Í.Ëåáåäåâ èøûã øöàëàðûíûí òÿçéèãÿ ìàëèê îëäó-üóíó ñöáóò åòäè. ÕÛÕ ÿñðèí èêèíúè éàðûñûíäà ðóñ àëèìè À.Ã.Ñòîëåòîâ äÿìèðèí ìàãíèò õàññÿëÿðèíè ìöôÿñ-ñÿë øÿêèëäÿ òÿäãèã åäÿðÿê þéðÿíäè, N.À.Óìîâ èñÿ úèñèìëÿðäÿ åëåêòðîìàãíèò åíåðæèñèíèí ùÿðÿêÿò òÿí-ëèéèíèí ÷ûõàðûëìàñûíûí ÿñàñûíû ãîéäó. 1876-úû èëäÿ Ï.N.Éàáëî÷êîâ äÿéèøÿí úÿðÿ-éàíûí òÿòáèã åäèëìÿñèíÿ áàøëàäû âÿ þçöíöí êÿøô åòäèéè åëåêòðèê øàìëàðûíäà êþìöðöí ìöíòÿçÿì éàíìàñûíà øÿðàèò éàðàòäû. Åëåêòðèê åíåðæèñèíèí òÿòáèã ñàùÿëÿðè ýåíèøëÿíäèêúÿ, óçàã ìÿñàôÿéÿ åëåêòðèê åíåðæèñèíèí þòöðöëìÿñè ìÿñÿëÿñè àêòóàë-ëàøûðäû. Ï.Í.Éàáëî÷êîâ òðàíñôîðìàòîðó èúàä åäÿ-ðÿê áó ìÿñÿëÿíèí ùÿëëèíèí þùäÿñèíäÿí áàúàðûãëà ýÿëäè. 1800-1880-úû èëëÿðäÿ åëåêòðèê äþâðÿëÿðèíèí ÿñàñ êÿìèééÿòëÿðè òàïûëäû âÿ îíëàðûí ùåñàáëàí-ìàñûíûí èëê ìåòîäëàðû òÿêëèô åäèëäè. Äÿéèøÿí úÿðÿéàí ùàìû òÿðÿôèíäÿí ãÿáóë åäèëäè âÿ ðóñ ìöùÿíäèñè âÿ àëèìè Ì.Î.Äîëèâî-Äîáðîâîëñêè òÿðÿôèíäÿí åäèëÿí êÿøôëÿðèí ñàéÿ-ñèíäÿ ýåíèø øÿêèëäÿ åëåêòðîåíåðýåòèêàäà òÿòáèã åäèëìÿéÿ áàøëàíäû. Ì.Î.Äîëèâî-Äîáðîâîëñêè 1889-úó èëäÿ ö÷ôàçàëû ìöùÿððèêè ãóðäó, ñîíðà ö÷ôàçàëû äþâðÿíèí ãàëàí åëåìåíòëÿðèíè ùàçûðëàéàðàã 1891-úè èëäÿ

7

åëåêòðèê åíåðæèñèíèí 175 êì ìÿñàôÿéÿ þòöðöë-ìÿñèíÿ íàèë îëäó. Äÿéèøÿí úÿðÿéàíûí òÿòáèã åäèëìÿñè áèð ÷îõ íÿçÿðè âÿ ïðàêòèêè ìÿñÿëÿëÿðèí ùÿëëèíè òÿëÿá åäèðäè âÿ åëåêòðîòåõíèêàíûí íÿçÿðè ÿñàñëàðûíûí áèð ÷îõ ìÿñÿëÿëÿðèíèí ùÿëë åäèëìÿñèëÿ íÿòèúÿëÿíäè êè, ÕÕ ÿñðèí ÿââÿëëÿðèíäÿ äÿéèøÿí úÿðÿéàíëàð íÿçÿ-ðèééÿñè àäëàíäûðûëìàüà áàøëàäû. Äÿéèøÿí úÿðÿéàí-ëàðûí íÿçÿðèééÿñèíèí èíêèøàôûíäà, Àìåðèêà àëèìè ×.Ï.Øòåéíìåòñèí êÿøô åòäèéè êîìïëåêñ êÿìèé-éÿòëÿð ìåòîäóíóí åëåêòðèê äþâðÿëÿðèíèí ùåñàáëàí-ìàñûíäà òÿòáèãè éåíè ñÿùèôÿ à÷äû. 1895-úè èëäÿ À.Ñ.Ïîïîâ ðàäèîíó êÿøô åäÿ-ðÿê, èíñàíëàðûí ìÿäÿíè ùÿéàòûíäà éåíè äþâðöí áàøëàíüûúûíû ãîéäó. 1904-úö èëäÿ Ïåòåðáóðã ïîëèòåõíèê èíñòèòóòóíäà ïðîôåññîð Â.Ô.Ìèòêåâè÷ «Åëåêòðèê âÿ ìàãíèò ñàùÿëÿðèíèí íÿçÿðèééÿñè» àäû àëòûíäà ìö-ùàçèðÿëÿð îõóìàüà áàøëàäû. 1905-úè èëäÿ Ìîñêâà àëè òåõíèêè ìÿêòÿáèíäÿ ïðîôåññîð Ê.À.Êðóã «Äÿéèøÿí úÿðÿéàíëàð íÿçÿðèééÿñè» àäû àëòûíäà ìöùàçèðÿëÿð îõóìàüà áàøëàäû âÿ 1906-úû èëäÿ onu íÿøð åtdèräè. Åëåêòðîòåõíèêàíûí íÿçÿðè ÿñàñëàðû êóðñóíóí ÿñàñ ìÿñÿëÿëÿðèíè ÿùàòÿ åäÿí èëê êèòàá 1916-úû èëäÿ Ê.À.Êðóã òÿðÿôèíäÿí «Åëåêòðîòåõ-íèêàíûí ÿñàñëàðû» àäû àëòûíäà íÿøð åòäèðèëìèøäèð. Åëåêòðîòåõíèêàíûí èíêèøàôûíäà èêèíúè ìÿðùÿ-ëÿ êèìè (1880-1917) «Åëåêòðîòåõíèêàíûí íÿçÿðè

8

ÿñàñëàðû» àäëû ìöñòÿãèë ôÿííèí éàðàíìàñûíû ýþñòÿ-ðìÿê îëàð. Åëåêòðîòåõíèêà åëìèíèí ôîðìàëàøìàñû âÿ òÿøÿêêöë òàïìàñû Àçÿðáàéúàíûí Ðóñèéà èëÿ áàü-ëûëûüû äþâðöíÿ òÿñàäöô åäèð. Áó äþâð ÿðçèíäÿ Àçÿðáàéúàí þçöíöí Ìèëëè åëåêòðîòåõíèêà ìÿêòÿ-áèíè éàðàòìûøäûð. Áó ýöí ìöñòÿãèë Àçÿðáàéúàíûí Ìèëëè åëåêòðîòåõíèêà ìÿêòÿáèíèí ÿíÿíÿëÿðè, þëêÿìèçèí áèð ñûðà àëè ìÿêòÿáëÿðèíäÿ âÿ åëìè-òÿäãèãàò ìöÿññèñÿëÿðèíäÿ ÷àëûøàí àëèìëÿð, åëåêòðèê ñòàíñè-éàëàðûíäà âÿ åëåêòðîòåõíèêà ìöÿññèñÿëÿðèíäÿ ÷àëû-øàí åëåêòðèê âÿ åëåêòðîåíåðýåòèêà ìöùÿíäèñëÿðè òÿðÿôèíäÿí äàâàì åòäèðèëèð.

1.Elektrik dövrələri, elementləri və əsas

anlayışlar 1.1.Elektrik dövrələri və elementlərl haqqında

əsas anlayışlar və onların təsnifatı Åëåêòðèê äþâðÿñè åëåêòðèê âÿ äèýÿð åíåðæè

(åëåêòðîìàãíèò) âÿ éà èíôîðìàñèéà íþâëÿðèíèí þòöðöëìÿñè, ïàéëàøäûðûëìàñû, ãàðøûëûãëû ÷åâðèëìÿñè ö÷öí òÿéèí åäèëìèø ãóðóëóøëàðûí âÿùäÿòèíÿ äåéèëèð. Áó çàìàí ãóðóëóøäà áàø âåðÿí ïðîñåñëÿð åëåêòðèê ùÿðÿêÿò ãöââÿñè (å.ù.ã.), åëåêòðèê úÿðÿéàíû âÿ ýÿðýèíëèéè ìÿâùóìó âàñèòÿñèëÿ òÿñâèð åäèëìÿëèäèð. Åëåêòðèê äþâðÿñèíèí òÿðêèá ùèññÿëÿðèíè-åëåì-åíòëÿðèíè èêè ãðóïà àéûðìàã îëàð: åëåêòðèê åíåðæèñè

9

ìÿíáÿëÿðè âÿ åëåêòðèê åíåðæèñè èøëÿäèúèëÿðè ( éöê-ëÿð).

Åëåêòðèê åíåðæèñè ìÿíáÿëÿðèíÿ (èëêèí ìÿíáÿ-ëÿð) êèìéÿâè, èñòèëèê, ìåõàíèêè âÿ áàøãà íþâ åíåðæèëÿðè åëåêòðèê åíåðæèñèíÿ ÷åâèðÿí ãóðüóëàð àèääèð. Áåëÿ ìÿíáÿëÿðÿ ãàëâàíèê åëåìåíòëÿðè, àêêóìëéàòîðëàðû, ýöíÿø áàòàðåéèëàðûíû, ìàøûí ýåíåðàòîðëàðûíû âÿ ñ.-íè ìèñàë ýþñòÿðìÿê îëàð.

Åëåêòðèê åíåðæèñè èøëÿäèúèëÿðè åëåêòðèê åíåðæèñèíè áàøãà íþâ åíåðæèëÿðÿ ÷åâèðèð âÿ ùÿì÷èíèí åëåêòðèê åíåðæèñèíè òîïëàéûð. Èøëÿäèúèëÿðÿ åëåêòðèê ìöùÿð-ðèêëÿðèíè, êþçÿðìÿ ëàìïàëàðûíû, òðàíçèñòîðëàðû, êîíäåíñàòîðëàðû, ðåçèñòîðëàðû, èíäóêòèâ ñàðüàúëàðû, þòöðöúö àíòåíàëàðû âÿ ñ.-íè ìèñàë ýþñòÿðìÿê îëàð.

Áóíäàí ÿëàâÿ, åëåêòðèê ãóðüóëàðûíûí õöñóñè áèð ãðóïó äà âàð êè, áóíëàð äà èêèíúè åíåðæè ìÿíáÿëÿðè ñèíôèíè òÿøêèë åäèð. Áó ñèíôÿ ìöõòÿëèô ãèäàëàíäûðûúû áëîêëàð, äöçëÿídiriúèëÿð, èíâåðòîðëàð, ñòàáèëèçàòîðëàð, ãÿáóëåäèúè àíòåíàëàð äàõèëäèð. Áó ãóðüóëàðäà ìöõòÿëèô úÿðÿéàí âÿ ýÿðýèíëèê ÷åâðèë-ìÿëÿðè, ìÿñÿëÿí, ñàáèò úÿðÿéàíûí äÿéèøÿí úÿðÿ-éàíà âÿ ÿêñèíÿ ÷åâðèëìÿñè, äÿéèøÿí úÿðÿéàíûí äöçëÿíäèðèëìÿñè, ýÿðýèíëèéèí äÿéèøäèðèëìÿñè âÿ ñ. ùÿéàòà êå÷èðèëèð. Èêèíúè åíåðæè ìÿíáÿëÿðè èëêèí ìÿíáÿëÿðäÿí ãèäàëàíäûðûëäûãëàðûíäàí, îíëàðà íÿ-çÿðÿí èøëÿäèúè êèìè ãÿáóë åäèëÿ áèëÿð. Äþâðÿíèí åëåêòðèê åíåðæèñè ãÿáóë åäÿí ãàëàí ùèññÿñè ö÷öí èñÿ îíëàð ìÿíáÿ êèìè íÿçÿðÿ àëûíìàëûäûð.

10

Äþâðÿíèí ÿñàñ åëåìåíòëÿðè – ìÿíáÿëÿð âÿ èøëÿäèúèëÿð áèði-áèðè èëÿ êþìÿê÷è åëåìåíòëÿð âàñè-òÿñèëÿ áèðëÿøäèðèëèð. Êþìÿê÷è åëåìåíòëÿðÿ áèðëÿø-äèðèúè íàãèëëÿðè, êîíòàêò âÿ åëåêòðîí à÷àðëàðûíû, ïàéëàøäûðûúûëàðû, åëåêòðèê äöéìÿëÿðèíè âÿ ñ.-íè ìèñàë ýþñòÿðìÿê îëàð. Äþâðÿíèí ãàëàí ùèññÿñèíÿ áèðëÿøäèðèëìÿñè ö÷öí ùÿð áèð åëåìåíòèí «Ñûõàú» âÿ éà «Ãöòá» àäëàíäûðûëàí ÷ûõûø óúëàðû âàðäûð. Áó ñûõàúëàðûí ñàéûíäàí àñûëû îëàðàã èêèãöòáëö (ðåçèñòîð, êîíäåíñàòîð, èíäóêòèâ ñàðüàú, äèîä âÿ ñ.) âÿ ÷îõãöòáëö (òðàíçèñòîð, òèðèñòîð, îïòðîí, òðàíñ-ôîðìàòîð, åëåêòðîí ëàìïàëàðû âÿ ñ.) åëåìåíòëÿð ôÿðãëÿíäèðèëèð.

Äþâðÿëÿð íÿçÿðèééÿñèíäÿ ðåàë åëåìåíòëÿð èäå-àëëàøäûðûëìûø åëåìåíòëÿðäÿí òÿøêèë îëóíìóø ñàäÿ-ëÿøäèðèëìèø ìîäåëëÿðëÿ ÿâÿç åäèëèð. Áåø ÿñàñ èäåàëëàøäûðûëìûø èêèãöòáëö åëåìåíòëÿðäÿí-ìöãà-âèìÿòäÿí, òóòóìäàí, èíäóêòèâëèêäÿí èäåàë ýÿðýèí-ëèê ìÿíáÿéèíäÿí âÿ èäåàë úÿðÿéàí ìÿíáÿéèíäÿí èñòèôàäÿ åäèëèð. Áÿçè ùàëëàðäà ÷îõãöòáëö èäåàëëàø-äûðûëìûø åëåìåíòëÿð èäàðÿ îëóíàí úÿðÿéàí âÿ ýÿð-ýèíëèê ìÿíáÿëÿðè, òðàíñôîðìàòîðëàð òÿòáèã åäèëèð.

Èäåàëëàøäûðûëìûø åëåìåíòëÿðäÿí òÿøêèë îëóí-ìóø åëåêòðèê äþâðÿëÿðè àøàüûäàêû ÿëàìÿòëÿðèíÿ ýþðÿ òÿñíèô îëóíóð:

1) òîïîëîæè õöñóñèééÿòëÿðèíÿ ýþðÿ: ïëàíàð (ìöñòÿâè) âÿ ãåéðè-ïëàíàð (ùÿúìè), áóäàãëàíìûø

11

âÿ áóäàãëàíìàìûø, ñàäÿ (áèðêîíòóðëó, èêèäöéöíëö) âÿ ìöðÿêêÿá (÷îõêîíòóðëó, çîõäöéöíëö);

2) åíåðýåòèê õöñóñèééÿòëÿðèíÿ ýþðÿ: àêòèâ (èäåàëëàøäûðûëìûø àêòèâ åëåìåíòëÿðè îëàí) âÿ ïàññèâ (àêòèâ åëåìåíòëÿðè îëìàéàí);

3) ÷ûõûø ñûõàúëàðûíûí ñàéûíà ýþðÿ: èêèãöòáëö, dördqütüblü âÿ ÷îõãöòáëö.

Ýþñòÿðèëÿí ÿëàìÿòëÿð ÿñàñÿí òåðìèíëÿðèí ñèñòåìëÿøäèðèëìÿñè èëÿ ÿëàãÿäàðäûð.

Åëåêòðèê äþâðÿëÿðè ÿñàñÿí äþâðÿëÿðèí äèôåðåí-ñèàë òÿíëèêëÿðèíèí íþâö âÿ ãóðóëóøóíà ÿñàñÿí òÿñíèô åäèëèð. Ïðîñåñëÿðè àäè äèôåðåíñèàë òÿíëèêëÿð âàñèòÿñèëÿ òÿñâèð åäèëÿí äþâðÿëÿðÿ òîïëàíìûø (òîïëó) ïàðàìåòðëè äþâðÿëÿð äåéèëèð. Ïðîñåñëÿðè õöñóñè òþðÿìÿëè äèôåðåíñèàë òÿíëèêëÿðëÿ èôàäÿ îëóíàí èäåàëëàøäûðûëìûø åëåêòðèê äþâðÿëÿðèíÿ èñÿ ïàéëàíìûø ïàðàìåòðëè äþâðÿëÿð äåéèëèð.

Éàëíûç õÿòòè èäåàëëàøäûðûëìûø åëåìåíòëÿðäÿí òÿøêèë îëóíìóø òîïëàíìûø âÿ éà ïàéëàíìûø ïàðàìåòðëè åëåêòðèê äþâðÿëÿðèíÿ õÿòòè åëåêòðèê äþâðÿëÿðè äåéèëèð. Áåëÿ äþâðÿëÿðèí äèôåðåíñèàë òÿíëèêëÿðè õÿòòè îëóð. ßýÿð äþâðÿéÿ ùå÷ îëìàçñà áèð ãåéðè-õÿòòè ïàññèâ âÿ éà àêòèâ åëåìåíò äàõèë îëàðñà, áåëÿ äþâðÿ ãåéðè-õÿòòè àäëàíûð âÿ îðàäàêû ïðîñåñëÿð ãåéðè-õÿòòè äèôåðåíñèàë òÿíëèêëÿð âàñèòÿñèëÿ èôàäÿ îëóíóð.

ßýÿð äþâðÿäÿ ùå÷ îëìàçñà ïàðàìåòðëÿðè äÿéèøÿí áèð åëåìåíò âàðñà, áåëÿ äþâðÿéÿ

12

ïàðàìåòðèê äþâðÿ äåéèëèð. Áåëÿ äþâðÿëÿðäÿêè ïðîñåñëÿð äÿéèøÿí ÿìñàëëû õÿòòè òÿíëèêëÿð âàñèòÿñèëÿ èôàäÿ îëóíóð.

ßýÿð äþâðÿäÿêè úÿðÿéàí âÿ ýÿðýèíëèêëÿð çàìàíûí ôóíêñèéàëàðûäûðñà, áåëÿ äþâðÿëÿðÿ äÿéèøÿí úÿðÿéàí äþâðÿëÿðè (ùàðìîíèê úÿðÿéàí âÿ éà ýÿðýèíëèê ìÿíáÿëè äþâðÿëÿð), ÿêñ ùàëäà èñÿ ñàáèò úÿðÿéàí äþâðÿëÿðè äåéèëèð.

1.2. Åëåêòðèê úÿðÿéàíû

Åëåêòðèê úÿðÿéàíû ñÿðáÿñò åëåêòðèê éöêëÿðè

äàøûéûúûëàðûíûí íèçàìëû ùÿðÿêÿòèíÿ äåéèëèð. Áåëÿ äàøûéûúûëàð ìåòàëëàðäà ìÿíôè éöêëÿíìèø ùèññÿúèêëÿð-åëåêòðîíëàð, ìàéå âÿ ãàçëàðäà èñÿ ùÿì ìöñáÿò âÿ ùÿì äÿ ìÿíôè éöêëÿíìèø èîíëàðäûð.

Ùÿð áèð êå÷èðèúèäÿ éöê äàøûéûúûëàðûíûí íèçàìëû ùÿðÿêÿòè áó âÿ éà äèýÿð èñòèãàìÿòäÿ áàø âåðèð. Åëåêòðèê éöê äàøûéûúûëàðûíûí òÿáèÿòèíäÿí àñûëû îëìàéàðàã úÿðÿéàíûí èñòèãàìÿòè ìöñáÿò éöê äàøûéûúûëàðûíûí ùÿðÿêÿò èñòèãàìÿòè êèìè ãÿáóë åäèëèð. Áåëÿëèêëÿ, ÿí ýåíèø éàéûëìûø êå÷èðèúè ìàòå-ðèàëëàðäà åëåêòðèê úÿðÿéàíûíûí èñòèãàìÿòè éöê äàøûéûúûëàðûíûí-åëåêòðîíëàðûí ôàêòèêè ùÿðÿêÿò èñòè-ãàìÿòèíÿ ÿêñäèð. Úÿðÿéàíûí èñòèãàìÿòè ùàããûíäà ìöùàêèìÿ éöðöòìÿê ö÷öí îíóí èøàðÿñè àíëà-éûøûíäàí èñòèôàäÿ îëóíóð. Áó èøàðÿ úÿðÿéàí èñòèãàìÿòèíèí øÿðòè îëàðàã ãÿáóë åäèëìèø ìöñáÿò

13

èñòèãàìÿòëÿ öñò-öñòÿ äöøöá-äöøìÿìÿñèíäÿí àñû-ëûäûð. Úÿðÿéàíûí øÿðòè ìöñáÿò èñòèãàìÿòè ùåñàá-làma çàìàíû òàìàìèëÿ èõòèéàðè îëàðàã ñå÷èëèð. ßýÿð ùåñàálàma çàìàíû úÿðÿéàí ìöñáÿò èøàðÿëè àëûíàðñà, äåìÿëè îíóí èñòèãàìÿòè ñå÷èëìèø ìöñáÿò èñòèãàìÿòëÿ öñò-öñòÿ äöøöð; ÿýÿð úÿðÿéàí ìÿíôè àëûíàðñà, äåìÿëè îíóí èñòèãàìÿòè ñå÷èëìèø ìöñáÿò èñòèãàìÿòÿ ÿêñäèð.

Åëåêòðèê úÿðÿéàíû êÿìèééÿòúÿ êå÷èðèúèíèí åí êÿñèéèíäÿí âàùèä çàìàíäà êå÷ÿí éöêëÿ ãèéìÿò-ëÿíäèðèëèð. Òóòàã êè, t çàìàí ìöääÿòèíäÿ êå÷èðèúèíèí èõòèéàðè åí êÿñèéèíäÿí êå÷ÿí éöê

( )tqq = -äèð (øÿêèë 1.1,à).

Øÿêèë 1.1

b)

14

1t âÿ tt +1 çàìàí àíëàðûíà óéüóí ýÿëÿí ( )1tq âÿ ( )ttq +1 éöêëÿðèíÿ áàõàã. 1t àíûíäà åëåêòðèê úÿðÿéàíû t ñûôðà éàõûíëàøäûãäà t çàìàí ôàñèëÿñèíäÿ êå÷èðèúèíèí åí êÿñèéèíäÿí êå÷ÿí ñÿðáÿñò åëåêòðèê éöêëÿðè òÿðÿôèíäÿí äàøûíàí åëåêòðèê ìèãäàðûíûí áó çàìàí ìöääÿòèíÿ îëàí íèñáÿòèíèí ëèìèòèíÿ áÿðàáÿðäèð:

( ) ( ) ( )1

11

01 limtt

t dtdq

ttqttqti

=→Δ

=Δ

−Δ+=

(1.1)

Áåëÿëèêëÿ, åëåêòðèê úÿðÿéàíû ÿäÿäè ãèéìÿòúÿ çàìàíà ýþðÿ åëåêòðèê éöêöíöí äÿéèøìÿ ñöðÿòèíÿ áÿðàáÿðäèð.

Öìóìè ùàëäà i úÿðÿéàíûíûí èõòèéàðè t ìöääÿòèíäÿêè ãèéìÿòè (úÿðÿéàíûí àíè ãèéìÿòè)

çàìàíûí ôóíêñèéàñûäûð, éÿíè ( )tii = . Õöñóñè ùàëäà, ÿýÿð q éöêö −t íèí õÿòòè ôóíêñèéàñûäûðñà (øÿêèë 1.1,á), îíäà éöêöí çàìàíà ýþðÿ äÿéèøìÿ ñöðÿòè ñàáèò îëàúàãäûð:

( ) constItq

dtdqti ==== .

Áåëÿëèêëÿ, úÿðÿéàí ñàáèò âÿ éà äÿéèøÿí îëà áèëÿð. Áåéíÿëõàëã Âàùèäëÿð Ñèñòåìèíäÿ (ÁÑ) éöê

15

êóëîíëàðëà (Êl), çàìàí ñàíèéÿëÿðëÿ (ñàí), úÿðÿéàí Àìïåðëÿðëÿ (À) èôàäÿ îëóíóð.

1.3. Ýÿðýèíëèê âÿ åëåêòðèê ùÿðÿêÿò ãöââÿñè

Äþâðÿäÿ åëåêòðèê úÿðÿéàíûíûí àõìàñû, éàõóä

éöê äàøûíìàñû, åíåðæè ÷åâðèëìÿñè, éàõóä èøëÿíìÿñè èëÿ ÿëàãÿäàðäûð. Êå÷èðèúèíèí áàõûëàí èêè íþãòÿñè àðàñûíäàêû éöê éåðäÿéèøìÿñèíÿ ñÿðô îëóíàí åíåð-æèíè ìöÿééÿí åòìÿê ö÷öí ýÿðýèíëèê àíëàéûøûíäàí èñòèôàäÿ åäèëèð. Âàùèä éöêöí áèð íþãòÿäÿí äèýÿðèíÿ éåðäÿéèøìÿñèíÿ ñÿðô îëóíàí åíåðæè ìèãäàðûíà ýÿðýèíëèê äåéèëèð:

;dqdw

qw

limuq

==→

0 (1.2)

áóðàäà −W åíåðæèäèð.

Åíåðæè úîóëëàðëà (Ú) âÿ éöê êóëîíëàðëà (Êl) þë÷öëäöêäÿ, ýÿðýèíëèê âîëòëàðëà (Â) þë÷öëöð.

Èêè ñêàëéàð êÿìèééÿòèí íèñáÿòè îëàí ýÿð-ýèíëèê äÿ ùÿì÷èíèí ñêàëéàð êÿìèééÿòäèð. Äþâðÿ-íèí áàõûëàí ùèññÿñèíäÿêè èêè ñûõàú àðàñûíäàêû ýÿðýèíëèéèí èøàðÿñèíè áèðãèéìÿòëè òÿéèí åòìÿê ö÷öí ñûõàúëàðäàí áèðèíè øÿðòè îëàðàã ìöñáÿò ãöòá (ïîëéàðëûã) êèìè ãÿáóë åäèðëÿð âÿ îíó «+» èøàðÿñè

16

âÿ éà îõ èëÿ ãåéä åäèðëÿð. Áó ñûõàúûí ïîòåíñèàëû äèýÿð ñûõàúûí ïîòåíñèàëûíäàí éóõàðû ñàéûëûð. Àäÿòÿí, ùåñàálàmaíın ÿââÿëèíäÿ ýÿðýèíëèêëÿðèí ñå÷èëìèø ìöñáÿò ïîëéàðëûãëàðû âÿ éà èñòèãàìÿòëÿðè ýþñòÿðèëèð. Áó èñòèãàìÿòëÿð úÿðÿéàíëàðûí èñòèãà-ìÿòëÿðè èëÿ åéíè ñå÷èëÿðñÿ, îíäà äþâðÿäÿ éàëíûç úÿðÿéàíûí ìöñáÿò èñòèãàìÿòèíè ýþñòÿðìÿê êèôà-éÿòäèð.

(1.2) èôàäÿñèíäÿí t çàìàí àíûíäà ýÿðýèíëèéè u îëàí äþâðÿ ùèññÿñèíäÿ q éöêöíöí éåðäÿéèø-ìÿñèíÿ ñÿðô îëóíàí åíåðæè èôàäÿñè áåëÿ îëàð:

∫∫∞−∞−

==tt

uidtudqw . (1.3)

Áóðàäà ýÿðýèíëèéèí òÿñèð åòäèéè áöòöí äþâðÿ-äÿ, éÿíè åíåðæèíèí ñûôðà áÿðàáÿð îëäóüó −∞=t àíûíäàí áàõûëàí àíà ãÿäÿð îëàí áöòöí åíåðýåòèê ïðîñåñëÿð òîïëàíûð. Áó èôàäÿäÿí çàìàíà ýþðÿ òþðÿìÿ àëäûãäà åíåðæèíèí çàìàíäàí àñûëû îëàðàã ñöðÿòèíèí èôàäÿñè àëûíûð êè, áó äà âàòòëàðëà (Âò) þë÷öëÿí àíè ýöúö õàðàêòåðèçÿ åäèð.

uidtdw

p == (1.4)

17

Åëåêòðèê åíåðæèñè ìÿíáÿëÿðè åëåêòðèê ùÿðÿêÿò ãöââÿñè (å.ù.ã) èëÿ õàðàêòåðèçÿ îëóíóð. Å.ù.ã. yalnız mənbələrəxas olub, ìÿíáÿíèí äàõèëèíäÿ âàùèä ìöñáÿò éöêöí êè÷èê ïîòåíñèàëëû ñûõàúäàí áþéöê ïîòåíñèàëëû ñûõàúà òÿ-ðÿô éåðäÿéèøìÿñèíÿ ñÿðô åäèëÿí êÿíàð ãöââÿëÿðèí ýþðäöéö èø êèìè ìöÿééÿí åäèëèð. Êÿíàð ãöââÿëÿðèí òÿáèÿòèíäÿí àñûëû îëìàéàðàã, å.ù.ã. ãèéìÿòúÿ ìÿíáÿäÿí úÿðÿéàí êå÷ìÿäèêäÿ îíóí ñûõàúëàðû àðàñûíäàêû ýÿðýèíëèéÿ áÿðàáÿðäèð. Å.ù.ã. ñêàëéàð êÿìèééÿòäèð âÿ îíóí èñòèãàìÿòè, ìÿíáÿíèí äàõèëèíäÿ ìöñáÿò éöêëÿðèí éåðäÿéèøìÿ èñòèãàìÿòè, éÿíè úÿðÿéàíûí èñòèãàìÿòè èëÿ öñò--öñòÿ äöøöð.

Ñàáèò ýÿðýèíëèê âÿ å.ù.ã. óéüóí îëàðàã U âÿ E èëÿ èøàðÿ åäèëèð. Äÿéèøÿí ýÿðýèíëèê âÿ å.ù.ã. èñÿ, àíè ãèéìÿòëÿðëÿ õàðàêòåðèçÿ îëóíóð âÿ óéüóí

îëàðàã ( )tuu = âÿ ( )tee = êèìè èøàðÿ åäèëèð.

1.4. Àêòèâ èêèãöòáëöëÿð-ìÿíáÿëÿð

Èäåàë ýÿðýèíëèê âÿ úÿðÿéàí ìÿíáÿëÿðè èäåàë-ëàøäûðûëìûø åíåðæè ìÿíáÿëÿðè îëóá, àêòèâ èêèãöòá-ëöëÿðè òÿøêèë åäèð.

Èäåàë ýÿðýèíëèê (âÿ éà å.ù.ã.) ìÿíáÿéè åëÿ èäåàëëàøäûðûëìûø àêòèâ èêèãöòáëöéÿ (åëåìåíòÿ) äåéèëèð êè, îíóí óúëàðûíäàêû ýÿðýèíëèê îíäàí êå÷ÿí úÿðÿéàíûí äÿéèøìÿñèíäÿí àñûëû îëìàñûí. Èäåàë

18

ýÿðýèíëèê ìÿíáÿéèíèí óúëàðûíäàêû u ýÿðýèíëèéè å.ù.ã.-éÿ áÿðàáÿðäèð âÿ èõòèéàðè çàìàí ôóíêñèéàñû îëà áèëÿð. Õöñóñè ùàëäà ( ) Ete = (å.ù.ã.) çàìàíäàí àñûëû îëìàéà äà áèëÿð; áó òèïëè ìÿíáÿéÿ ñàáèò ýÿðýèíëèê (å.ù.ã.) ìÿíáÿéè äåéèëèð.

Èäåàë ýÿðýèíëèê ìÿíáÿéè ñõåìàòèê îëàðàã şəkil 1.2.a-da ýþñòÿðèëìèøäèð. Äàèðÿ è÷ÿðèñèíäÿêè îõ å.ù.ã.-íèí èñòèãàìÿòèíè ýþñòÿðèð.

Èñòÿíèëÿí åëåêòðèê åíåðæèñè ìÿíáÿéèíèí óúëàðûíäàêû ýÿðýèíëèéèí îíóí úÿðÿéàíûíäàí îëàí àñûëûëûüûíà ìÿíáÿéèí õàðèúè õàðàêòåðèñòèêàñû dåéè-ëèð. Ñàáèò ýÿðýèíëèê ìÿíáÿéèíèí õàðèúè õàðàê-òåðèñòèêàñû úÿðÿéàí îõóíà ïàðàëåë îëàí äöç õÿòäèð (øÿêèë 1.2. á).

Øÿêèë 1.2

á)

19

Cərəyan mənbəyi: óúëàðûíäàêû ýÿðýèíëèéèí äÿéèøìÿñèíäÿí àñûëû îëìàéàí èäåàëëàøäûðûëìûø àê-òèâ èêèãöòáëöéÿ (åëåìåíòÿ) èäåàë úÿðÿéàí ìÿíáÿéè äåéèëèð. Úÿðÿéàí ìÿíáÿéèíèí ( )tji = úÿðÿéàíû èõòèéàðè çàìàí ôóíêñèéàñû îëà áèëÿð. Õöñóñè ùàëäà áó úÿðÿéàí çàìàíäàí àñûëû îëìàéà áèëÿð: ( ) Jti = (ñàáèò úÿðÿéàí ìÿíáÿéè).

Úÿðÿéàí ìÿíáÿéè ñõåìàòèê îëàðàã øÿêëèë 1.3,à-äà ýþñòÿðèëìèøäèð. Áóðàäà èêèãàò îõ ìÿíáÿ äàõèëèíäÿ úÿðÿéàíûí èñòèãàìÿòèíè ýþñòÿðèð.

Ñàáèò úÿðÿéàí ìÿíáÿéèíèí õàðèúè õàðàêòåð-èñòèêàñû ýÿðýèíëèê îõóíà ïàðàëåë îëàí äöç õÿòäèð (øÿêèë 1.3, á).

Øÿêèë 1.3

á)

20

Úÿðÿéàí ìÿíáÿéèíèí úÿðÿéàíû âÿ ýÿðýèíëèê ìÿíáÿéèíèí ýÿðýèíëèéè èäåàëëàøäûðûëìûø àêòèâ èêèãöòáëöëÿðèí (åëåìåíòëÿðèí) ïàðàìåòðëÿðè àäëàíûð. Èäåàë ýÿðýèíëèê âÿ éà úÿðÿéàí ìÿíáÿëÿðèíÿ áÿçÿí ñîíñóç ýöúëö ìÿíáÿ äÿ äåéèëèð. ×öíêè èäåàë ýÿðýèíëèê ìÿíáÿéèíèí äàõèëè ìöãàâèìÿòè ñûôûð, úÿðÿéàí ìÿíáÿéèíèí äàõèëè ìöãàâèìÿòè ñîíñóç áþéöê ýþòöðöëöð.

Ðåàë åíåðæè ìÿíáÿëÿðè ñîíëó ýöúÿ ìàëèê îëóð. Îíëàðûí õàðèúè õàðàêòåðèñòèêàëàðû àäÿòÿí úÿðÿéàí âÿ éà ýÿðýèíëèê îõóíà ïàðàëåë îëìóð, áó îõëàðû éöêñöç èøëÿìÿ (é.è.) âÿ ãûñà ãàïàíìà (ã.ã.) ðåæèìëÿðèíÿ óéüóí ýÿëÿí èêè õàðàêòåð íþãòÿëÿðäÿ êÿñèð.

Áèð ÷îõ ðåàë åíåðæè ìÿíáÿëÿðèíèí õàðèúè õàðàêòåðèñòèêàëàðû úÿðÿéàí âÿ ýÿðýèíëèê îõëàðûíû 1 âÿ 2 íþãòÿëÿðèíäÿ êÿñÿí äöç õÿòëÿ ýþñòÿðèëÿ áèëÿð (øÿêèë 1.4 à).

Áó ùàëäà éöêñöç èøëÿìÿ âÿ ãûñà ãàïàíìà ðåæèìëÿðè ö÷öí áåëÿ éàçìàã îëàð:

,0, 1.1 == iuu iy (1.5)

21

Øÿêèë 1.4

..22 ,0 qqiiu == (1.6)

Õàðèúè õàðàêòåðèñòèêàñû õÿòòè îëàí ìÿíáÿëÿðÿ õÿòòèëÿøäèðèëìèø ðåàë åíåðæè ìÿíáÿëÿðè äåéèëèð.

Êîîðäèíàòëàðû [ ]11 u,i âÿ [ ]22 u,i îëàí èêè íþãòÿäÿí êå÷ÿí äöç õÿòòèí òÿíëèéè áåëÿ éàçûëûð:

12

1

12

1

iiii

uuuu

−−

=−−

. (1.7)

(1.5) âÿ (1.6) èôàäÿëÿðèíè (1.7) äöñòóðóíäà

íÿçÿðÿ àëñàã âÿ u ýÿðýèíëèéèíè è úÿðÿéàíûíûí ôóíêñèéàñû êèìè òÿñâèð åòñÿê, õÿòòèëÿøäèðèëìèø ìÿíáÿíèí õàðèúè õàðàêòåðèñòèêàñû ö÷öí àíàëèòèê èôàäÿ àëàðûã:

22

.ii

uuu

.q.q

i.yi.y ⎟

⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−= (1.8)

Áóðàäà .i.yu ýÿðýèíëèéè ùÿð ùàíñû èäåàë ýÿðýèíëèê ìÿíáÿéèíèí ýÿðýèíëèéèíè, ìÿñÿëÿí

..

.. ,

qq

iyiiy i

uREu == − êÿìèééÿòè èñÿ ìÿíáÿíèí

äàõèëè ìöãàâèìÿòèíè õàðàêòåðèçÿ åäèð. Áåëÿëèêëÿ, (1.8) òÿíëèéèíÿ óéüóí îëàðàã õÿòòèëÿøäèðèëìèø ìÿíáÿíèí àðäûúûë ÿâÿç ñõåìèíè ãóðìàã îëàð êè, áóíà äà ÷îõ âàõò ðåàë ýÿðýèíëèê (å.ù.ã.) ìÿíáÿéè ñõåìè äåéèëèð (øÿêèë 1.4 á). Áó ñõåì ö÷öí áåëÿ éàçà áèëÿðèê:

.iREu i−= (1.9) Õöñóñè ùàëäà 0=iR îëäóãäà ìÿíáÿ èäåàë

ýÿðýèíëèê ìÿíáÿéè êèìè ôÿàëèééÿò ýþñòÿðèð. (1.8) òÿíëèéèíäÿí èñòèôàäÿ åäÿðÿê i úÿðÿéàíûíû

ìÿíáÿéèí óúëàðûíäàêû ýÿðýèíëèê âàñèòÿñèëÿ èôàäÿ åòìÿê îëàð:

.uu

iii

.i.y

.q.q.q.q ⎟

⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−= (1.10)

23

Áóðàäà .q.qi úÿðÿéàíûíà ùÿð ùàíñû èäåàë úÿðÿéàí ìÿíáÿéèíèí J úÿðÿéàíû êèìè áàõìàã îëàð.

.i.y

.q.qi u

iG = èñÿ ìÿíáÿéèí äàõèëè êå÷èðèúèëèéèíè õàðàê-

òåðèçÿ åäèð. Áåëÿëèêëÿ (1.10) òÿíëèéèíÿ óéüóí îëàðàã õÿòòèëÿøäèðèëìèø ìÿíáÿéèí ïàðàëåë ÿâÿç-åòìÿ ñõåìèíè ãóðìàã îëàð êè, áóíà äà ÷îõ âàõò ðåàë úÿðÿéàí ìÿíáÿéè ñõåìè äåéèëèð (øÿêèë 1.4,ú). Áó ñõåì ö÷öí éàçà áèëÿðèê:

.uGJi i−= (1.11)

Õöñóñè ùàëäà 0=iG îëäóãäà ìÿíáÿ èäåàë úÿðÿéàí ìÿíáÿéè êèìè ôÿàëèééÿò ýþñòÿðÿúÿêäèð. Éÿíè èäåàë úÿðÿéàí ìÿíáÿéèíÿ ñîíñóç êè÷èê äàõèëè êå÷èðèúèëèéÿ (ñîíñóç áþéöê äàõèëè ìöãàâèìÿòÿ) ìàëèê îëàí åíåðæè ìÿíáÿéè êèìè áàõìàã îëàð.

(1.8) ÷ (1.11) äöñòóðëàðûíäàí èñòèôàäÿ åäÿðÿê àðäûúûë ñõåìäÿí ïàðàëåë ÿâÿçåòìÿ ñõåìèíÿ âÿ ýåðèéÿ êå÷èä äöñòóðëàðûíû òàïìàã îëàð:

,1,i

ii R

GREJ == (1.12)

i

ii G

RGJE 1, == . (1.13)

24

Áó äöñòóðëàð ñàáèò úÿðÿéàí âÿ ýÿðýèíëèê ö÷öí âåðèëìèøäèð. Àíàëîæè äöñòóðëàðû ýÿðýèíëèyi âÿ úÿðÿéàíû çàìàíûí èñòÿíèëÿí ôóíêñèéàñû îëàí ìÿíáÿëÿð ö÷öí äÿ àëìàã îëàð.

1.5. Ïàññèâ èêèãöòáëöëÿð-èøëÿäèúèëÿð

Äþâðÿëÿð íÿçÿðèééÿñèíäÿ èøëÿäèëÿí èäåàëëàø-

äûðûëìûø èêèãöòáëö åëåìåíòëÿð-ìöãàâèìÿòlər, èí-äóêòèâëèêlər âÿ òóòóìëàð èäåàë èøëÿäèúèëÿð îëóá, ïàññèâ åëåìåíòëÿðè òÿøêèë åäèð. ×öíêè áó åëåìåíòëÿðèí ñÿðô åòäèéè åíåðæè çàìàíûí èõòèéàðè àíûíäà ìöñáÿòäèð, éàõóä ñûôðà áÿðàáÿðäèð.

à) Ìöãàâèìÿò. Åëåêòðèê åíåðæèñèíè ùÿð ùàíñû áàøãà íþâ

åíåðæèéÿ, ìÿñÿëÿí, èñòèëèê, ìåõàíèêè âÿ éà èøûã åíåðæèñèíÿ ÷åâèðÿí èäåàëëàøäûðûëìûø ïàññèâ åëåìåíòÿ ìöãàâèìÿò äåéèëèð. Ìöãàâèìÿòäÿ åëåêòðèê, éàõóä ìàãíèò ñàùÿëÿðèíèí åíåðæèëÿðèíèí òîïëàíìàñû áàø âåðìèð. Ìöãàâèìÿò àíëàéûøû òÿêúÿ èäåàëëàøäûðûëìûø ïàññèâ èêèãöòáëöíöí åëåìåíòèíè èøàðÿ åòìÿê ö÷öí äåéèë, ùÿì÷èíèí áó åëåìåíòèí åëåêòðèê åíåðæèñèíè áàøãà íþâ åíåðæèëÿðÿ ÷åâèðìÿê ãàáèëèééÿòèíè ìèãäàðúà õàðàêòåðèçÿ åäÿí áèð êÿìèééÿò êèìè äÿ èøëÿäèëèð.

Þçöíöí õàññÿëÿðèíÿ ýþðÿ èäåàëëàøäûðûëìûø ïàññèâ èêèãöòáëö ìöãàâèìÿò åëåìåíòèíÿ ÿí éàõûí îëàí ðåàë åëåêòðèê äþâðÿñè åëåìåíòè éöêñÿê

25

êåéôèééÿòëè ðåçèñòîðëàðäûð êè, áóíëàðäà äà åëåêòðèê åíåðæèñè ÿñàñÿí èñòèëèê åíåðæèñèíÿ ÷åâðèëèð.

Ìöãàâèìÿòèí ñõåìàòèê òÿñâèðè øÿêèë 1.5-äÿ ýþñòÿðèëìèøäèð. Ðåçèñòîðóí Âîëò-Àìïåð õàðàê-òåðèñòèêàñû (Â.À.õ.), éÿíè îíóí óúëàðûíäàêû ýÿðýèíëèêëÿ äþâðÿñèíäÿí àõàí úÿðÿéàí àðàñûíäàêû

)i(u âÿ éà )u(i õàðàêòåðèñòèêàñû öìóìè ùàëäà ãåéðè-õÿòòè õàðàêòåðÿ ìàëèêäèð. ßýÿð â.à.õ.-ñû õÿòòè îëàðñà, áåëÿ åëåìåíòÿ õÿòòè ìöãàâèìÿòëè ðåçèñòîð äåéèëèð. Øÿêèë 1.6-äà õÿòòè âÿ ãåéðè-õÿòòè ìöãàâèìÿòëè ðåçèñòîðëàðûí Â.À.õ-ëàðû âåðèëìèøäèð. (1-õÿòòè; 2-ãåéðè-õÿòòè).

Øÿêèë 1.5 Øÿêèë 1.6

Möãàâèìÿòli xÿòòè olan rezistorun óúëàðûíäàêû

ýÿðýèíëèêëÿ úÿðÿéàí àðàñûíäàêû àñûëûëûã Îì ãàíóíóíà òàáåäèð âÿ àøàüûäàêû êèìè éàçûëûð:

;, rrrr guiriu == (1.14)

26

áóðàäà ð – ìöãàâèìÿòäèð âÿ îìëàðëà (Îì)

þë÷öëöð; r

g 1= − êå÷èðèúèëèêäèð âÿ Ñèìåíñëÿðëÿ

(Ñèì) þë÷öëöð. Ñàáèò úÿðÿéàí åëåêòðèê äþâðÿëÿðèíäÿ

ìöãàâèìÿò Ð èëÿ èøàðÿ åäèëèð âÿ îìèê ìöãàâèìÿò àäëàíûð. Êå÷èðèúèëèê èñÿ Ý èëÿ èøàðÿ åäèëèð.

Äÿéèøÿí úÿðÿéàí åëåêòðèê äþâðÿëÿðèíäÿ ìöãàâèìÿò r èëÿ èøàðÿ åäèëèð âÿ àêòèâ ìöãàâèìÿò, êå÷èðèúèëèê èñÿ ý èëÿ èøàðÿ åäèëèð âÿ àêòèâ êå÷èðèúèëèê àäëàíûð. Áó ôÿðãëÿíäèðìÿ ñÿòùè åôôåêò âÿ éàõûíëûã åôôåêòè ùàäèñÿëÿðèëÿ ÿëàãÿäàðäûð. Éöêñÿê òåçëèê-ëÿðäÿ îìèê ìöãàâèìÿòëÿ àêòèâ ìöãàâèìÿò àðàñûí-äà ôÿðã ÷îõ áþéöê îëóð. Ëàêèí ÅÍß êóðñóíäà àêòèâ ìöãàâèìÿòè îìèê ìöãàâèìÿòÿ òÿõìèíÿí áÿðàáÿð ýþòöðöðëÿð.

Úÿðÿéàí âÿ ýÿðýèíëèéèí ñå÷èëìèø ìöñáÿò èñòèãàìÿòëÿðèíäÿ (áàõ: øÿêèë 1.5) ìöãàâèìÿòäÿêè àíè ýöú ìöñáÿòäèð âÿ àøàüûäàêû êèìè òàïûëûð:

2rrrr riiup == . (1.15)

Ìöãàâèìÿòÿ âåðèëÿí âÿ áàøãà íþâ enerjiëÿðÿ

÷åâðèëÿí åëåêòðèê åíåðæèñè ùÿìèøÿ ìöñáÿòäèð (éàë-

íûç 0,0 == rr iu ùàëû müstəsnadır):

27

∫ ∫∞− ∞−

>==t t

rrr dtirdtpW 02. (1.16)

á) Èíäóêòèâëèê Özündə ìàãíèò ñàùÿñèíèí åíåðæèñèni òîïëàyan

èäåàëëàøäûðûëìûø èêèãöòáëö åëåêòðèê äþâðÿñè åëåìåíòèíÿ èíäóêòèâ åëåìåíò, éàõóä ñàäÿúÿ îëàðàã èíäóêòèâëèê äåéèëèð. Áåëÿ åëåìåíòäÿ åëåêòðèê ñàùÿñè åíåðæèñè òîïëàíìûð âÿ åëåêòðèê åíåðæèñèíèí áàøãà íþâ åíåðæèëÿðÿ ÷åâðèëìÿñè áàø âåðìèð. Èäåàë-ëàøäûðûëìûø èíäóêòèâ åëåìåíòÿ ÿí éàõûí îëàí ðåàë åëåêòðèê äþâðÿñè åëåìåíòè èíäóêòèâ ñàðüàúäûð. Èäåàë èíäóêòèâëèêäÿí ôÿðãëè îëàðàã áóðàäà ùÿì÷èíèí åëåêòðèê ñàùÿñè åíåðæèñè äÿ òîïëàíûð âÿ åëåêòðèê åíåðæèñè áàøãà íþâ åíåðæèëÿðÿ, õöñóñè ùàëäà èñòèëèê åíåðæèñèíÿ ÷åâðèëèð. Ðåàë âÿ èäåàë èíäóêòèâ åëåìåíòëÿðèí ìàãíèò ñàùÿñè åíåðæèñèíè òîïëàìàã ãàáèëèééÿòè êÿìèééÿòúÿ èíäóêòèâëèê àäëàíàí ïàða-ìåòðëÿ õàðàêòåðèçÿ îëóíóð.

Èíäóêòèâ èêèãöòáëö åëåìåíòèí ñõåìè øÿêèë 1.7-äÿ ýþñòÿðèëìèøäèð.

Èíäóêòèâëèê ãèéìÿòúÿ ìàãíèò èëèøìÿ ñåëèíèí úÿðÿéàíà îëàí íèñáÿòèíÿ áÿðàáÿðäèð:

iL ψ= (1.17)

Ìàãíèò èëèøìÿ ñåëè èíäóêòèâëèêäÿí àõàí úÿðÿéàíäàí àñûëûäûð âÿ áó àñûëûëûüà Âåáåð-Àìïåð

28

õàðàêòåðèñòèêàñû (Âá.À.õ) äåéèëèð. Øÿêèë 1.8-äÿ 1 ÿéðèñè ãåéðè-õÿòòè èíäóêòèâ ñàðüàúûí, 2 ÿéðèñè èñÿ õÿòòè èíäóêòèâëèéèí (ìÿñÿëÿí. ôåððîìàãíèò íöâÿñè îëìàéàí ñàðüàúûí) Âá.À.õ.-ëàðûäûð.

Øÿêèë 1.7 Øÿêèë 1.8

Èíäóêòèâ ñàðüàúäà ýÿðýèíëèêëÿ úÿðÿéàí àðàñûíäàêû ÿëàãÿ åëåêòðîìàãíèò èíäóêñèéàñû ãàíóíóíà ÿñàñÿí ìöÿééÿí åäèëèð. Áó ãàíóíà ÿñàñÿí, èíäóêòèâ ñàðüàúû êÿñÿí ìàãíèò ñåëè äÿéèøäèêäÿ îðàäà èëèøìÿ ñåëèíèí äÿéèøìÿ ñöðÿòèíÿ ìöòÿíàñèá îëóð âÿ îíóí éàðàòäûüû úÿðÿéàí ìàãíèò ñåëèíèí äÿéèøìÿñèíÿ ÿêñ îëàí åëåêòðèê ùÿðÿêÿò ãöââÿñè éàðàäûð (èíäóêñèéàëàéûð):

dtde

−= . (1.18)

Ñàðüàúûí èëèøìÿ ñåëè îíóí àéðû-àéðû ñàðüûëàðûíû

êÿñÿí i ìàãíèò ñåëëÿðèíèí úÿìèíÿ áÿðàáÿðäèð:

29

∑==

n

ii

1 ; (1.19)

áóðàäà −n ñàðüàúûí ñàðüûëàð ñàéûäûð. Áåéíÿëõàëã ñèñòåìäÿ ìàãíèò ñåëè âÿ èëèøìÿ

ñåëè Âåáåðëÿðëÿ (Âá) þë÷öëöð. İíäóêòèâëèêëè xÿòòè olan ñàðüàú ö÷öí áåëÿ éàçà

áèëÿðèê:

;)(dtdiL

dtLid

dtde LL −=−=−=

áóðàäà L èíäóêòèâëèêäèð, ÁÑ ñèñòåìèíäÿ Ùåíðèëÿðëÿ (Ùí) þë÷öëöð.

Äþâðÿëÿð íÿçÿðèééÿñèíäÿ ÷îõ âàõò ñàðüàúäà èíäóêñèéàëàíàí å.ù.ã.-íèí ãèéìÿòè äåéèë, îíóí óúëàðûíäàêû ýÿðýèíëèê àðàøäûðûëûð. Áó ýÿðýèíëèéèí ìöñáÿò èñòèãàìÿòè àäÿòÿí úÿðÿéàíûí ìöñáÿò èñòèãàìÿòè èëÿ åéíè ýþòöðöëöð (áàõ: øÿêèë 1.7):

dtdiLeu L

L =−= (1.20)

Áåëÿëèêëÿ, õÿòòè èíäóêòèâëèéèí óúëàðûíäàêû Lu ýÿðýèíëèéè Li úÿðÿéàíûíûí äÿéèøìÿ ñöðÿòèíÿ ìöòÿíàñèáäèð. Èíäóêòèâëèêäÿí ñàáèò úÿðÿéàí êå÷äèêäÿ îíóí óúëàðûíäàêû ýÿðýèíëèê ñûôðà

30

áÿðàáÿðäèð. Äåìÿëè, èíäóêòèâëèéèí ñàáèò úÿðÿéàíà ýþñòÿðäèéè ìöãàâèìÿò ñûôðà áÿðàáÿðäèð.

Èíäóêòèâëèêäÿêè Li úÿðÿéàíûíûí Lu ýÿðýèíëèéèíäÿí àñûëûëûüûíû àëìàã ö÷öí (1.20) èôàäÿñèíè èíòåãðàëëàìàã ëàçûìäûð:

∫=∞−

t

LL dtuL

i1

. (1.21)

Áàõûëàí t çàìàí àíûíà ãÿäÿð èíäóêòèâëèêäÿ

ìþâúóä îëàí ýÿðýèíëèê äÿéèøìÿëÿðèíè íÿçÿðÿ àëìàã ö÷öí (1.21) èôàäÿñèíäÿ èíòåãðàëëàìà ÿìÿëèééàòû −∞=t çàìàíûíäàí áàøëàéàðàã àïàðûëûð.

Èíäóêòèâëèêäÿêè àíè ýöú áåëÿ òàïûëûð.

dtdi

Liiup LLLLL == . (1.22)

Áó ýöú î çàìàí àíëàðûíäà ìöñáÿò îëóð êè,

èíäóêòèâëèê äþâðÿíèí ãàëàí ùèññÿñèíäÿí åíåðæè

ãÿáóë åäèð (èøëÿäèð) âÿ áó ùàëäà Li âÿ Lu åéíè èøàðÿëè îëóð. ßêñ ùàëäà èñÿ èíäóêòèâëèê þçöíäÿ òîïëàäûüû åíåðæèíè äþâðÿíèí ãàëàí ùèññÿñèíÿ âåðèð âÿ îíà ýþðÿ äÿ 0<LP îëóð.

Çàìàíûí èõòèéàðè àíûíäà èíäóêòèâëèêäÿ òîïëàíàí åíåðæè áåëÿ òÿéèí åäèëèð:

31

LLidiiLdtptW L

it

LL

L

22)(

22

0

==== ∫∫

∞− (1.23)

áóðàäà è(-∞)=0 ýþòöðöëìöøäöð.

Áåëÿëèêëÿ, èíäóêòèâëèêäÿ òîïëàíàí åíåðæè ìöñáÿòäèð âÿ éàëíûç èíäóê-òèâëèêäÿêè úÿðÿéàíà, éàõóä þçöíÿ èíäóêñèéà èëèøìÿ ñåëè âàñèòÿñèëÿ ìöÿééÿí åäèëèð.

ú) Òóòóì. Özündə åëåêòðèê ñàùÿñèíèí åíåðæèñèni òîïëàyan

èäåàëëàøäûðûëìûø èêèãöòáëö åëåêòðèê äþâðÿñè åëåìåíòèíÿ òóòóì äåéèëèð. Áåëÿ åëåìåíòäÿ ìàãíèò ñàùÿñè åíåðæèñè òîïëàíìûð âÿ åëåêòðèê åíåðæèñèíèí áàøãà íþâ åíåðæèéÿ ÷åâðèëìÿñè áàø âåðìèð. Èäåàëëàøäûðûëìûø òóòóì åëåìåíòèíÿ ÿí éàõûí îëàí ðåàë åëåêòðèê äþâðÿñè åëåìåíòè êîíäåíñàòîðäóð. Èäåàë òóòóìäàí ôÿðãëè îëàðàã êîíäåíñàòîðëàðäà äèåëåêòðèê èòêèëÿðè áàø âåðèð âÿ åéíè çàìàíäà îíóí ëþâùÿëÿðèíäÿ äÿ èòêèëÿð éàðàíûð, éÿíè áó ùàëäà ùÿì åëåêòðèê åíåðæèñè áàøãà íþâ åíåðæèëÿðÿ ÷åâðèëèð, ùÿì äÿ åëåêòðèê ñàùÿñè åíåðæèñèíèí òîïëàíìàñû áàø âåðèð.

Òóòóì åëåìåíòè øÿêèë 1.9-äà ýþñòÿðèëìèøäèð. Òóòóìäà éûüûëìûø q åëåêòðèê éöêöíöí

cu ýÿðýèíëèéèíäÿí àñûëûëûüûíà Êóëîí-Âîëò õàðàê-òåðèñòèêàñû (Êë.-Â.õ.) äåéèëèð. Øÿêëèë 1.10-äà òóòóì

32

åëåìåíòèíèí ãåéðè-õÿòòè (1 ÿéðèñè) âÿ õÿòòè (2 ÿéðèñè) Êë.-Â.xarakteristikaları âåðèëìèøäèð.

Øÿêèë 1.9 Øÿêèë 1.10

Òóòóìäà éûüûëìûø éöêöí ýÿðýèíëèêäÿí àñûëûëûüûíû êÿìèééÿòúÿ õàðàêòåðèçÿ åòìÿê ö÷öí

ñòàòèê ⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ = .. u

qCst âÿ äèíàìèê ⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ =

dudqCdin òóòóì

ïàðàìåòðëÿðèíäÿí èñòèôàäÿ åäèëèð. Õÿòòè òóòóì øÿðàèòèíäÿ (øÿêëèë 1.10-äàêû 2 ÿéðèñè) ñòàòèê âÿ äèíàìèê òóòóìëàð áÿðàáÿð îëóð âÿ ýÿðýèíëèêäÿí àñûëû îëìóð: CCC dinst == . ÁÑ ñèñòåìèíäÿ òóòóì ôàðàäëàðëà (Ô) þë÷öëöð.

Òóòóìóí óúëàðûíäàêû cu ýÿðýèíëèéèíèí äÿéèøìÿñè )u(q ÿéðèñèíäÿí àñûëû îëàðàã ã éöêöíöí äÿéèøìÿñèíÿ ñÿáÿá îëìàëûäûð. Éöêéí

Êë

33

çàìàíà ýþðÿ òþðÿìÿñè òóòóìäàêû úÿðÿéàíû ìöÿééÿí åäèð:

dtdu

dudq

dtdqi C

CC

==

ßýÿð íÿçÿðÿ àëñàã êè, õÿòòè òóòóì ö÷öí éöêöí

ýÿðýèíëèéÿ ýþðÿ òþðÿìÿñè cu ýÿðýèíëèéèíäÿí àñûëû îëìàéàí Ú òóòóìóíà áÿðàáÿðäèð, éÿíè

Cu

qC =

îíäà éàçà áèëÿðèê:

dtdu

Ci CC = (1.24)

Àëûíàí äöñòóðäàí ýþðöíäöéö êèìè, òóòóì

úÿðÿéàíû îíóí ýÿðýèíëèéèíèí äÿéèøìÿ ñöðÿòèíÿ mütənasibdir. ßýÿð òóòóì åëåìåíòèíèí óúëàðûíäàêû ýÿðýèíëèê çàìàí åòèáàðû èëÿ äÿéèøìèðñÿ, îíäà òóòóì úÿðÿéàíû ñûôðà áÿðàáÿðäèð. Áåëÿëèêëÿ, òóòóìóí ñàáèò úÿðÿéàíà ýþñòÿðäèéè ìöãàâèìÿòè ñîíñóç áþéöêäöð.

(1.24) èôàäÿñèíäÿí èñòèôàäÿ åäÿðÿê òóòóì ýÿðýèíëèéèíèí úÿðÿéàíäàí îëàí àñûëûëûüûíû òàïûðûã:

34

∫∞−

=t

cC dtiC

u 1 (1.25)

Áóðàäà èíòåãðàëëàìà ÿìÿëèééàòû −∞=t àíûíäàí

áàøëàéàðàã àïàðûëûð âÿ íÿçÿðÿ àëûíûð êè, −∞=t àíûíäà òóòóìóí óúëàðûíäàêû ýÿðýèíëèê ñûôðà

áÿðàáÿðäèð. Òóòóìäàêû àíè ýöú áåëÿ òàïûëûð:

dtdu

Cuiup ccccc == (1.26)

ßýÿð òóòóìäàêû ýÿðýèíëèê ìöñáÿòäèðñÿ, éÿíè

îíóí èñòèãàìÿòè îõëà ýþñòÿðèëìèø øÿðòè ìöñáÿò èñòèãàìÿòëÿ åéíèäèðñÿ âÿ àðòìàãäà äàâàì åäèðñÿ, îíäà (1.26) èôàäÿñèíÿ óéüóí îëàðàã, àíè ýöú ìöñáÿò îëàúàãäûð. Áó ùàëäà åíåðæè òóòóì åëåìåíòèíÿ äàõèë îëóð, éÿíè î éöêëÿíèð (äîëóð).

ßýÿð −>0cu äûðñà âÿ àçàëûðñà, éÿíè 0<dtduc

-

äûðñà, îíäà àíè ýöú ìÿíôèäèð. Áó ùàëäà òóòóì åëåìåíòè áîøàëûð, éÿíè òîïëàäûüû åíåðæèíè õàðèúè äþâðÿéÿ âåðèð.

Èõòèéàðè t àíûíäà òóòóìäà òîïëàíìûø åëåêòðèê ñàùÿñèíèí åíåðæèñè òóòóìäàêû ýÿðýèíëèê âÿ éà îíäàêû éöêöí ìèãäàðû èëÿ ìöÿééÿí åäèëèð

35

∫∫ =====∞−

cuc

t

cCC Cqu

CuduCdtptww0

22

22)( (1.27)

Ýþðöíäöéö êèìè, èñòÿíèëÿí t àíûíäà òóòóìäà

òîïëàíìûø åíåðæè ìöñáÿò îëàúàãäûð. Èíäóêòèâëèê âÿ òóòóì åëåìåíòëÿðè ö÷öí

éàçäûüûìûç èôàäÿëÿðäÿí ýþðöíöð êè, áó

äöñòóðëàðda iuL − Ci èëÿ iiL − cu èëÿ âÿ iL− Ú èëÿ ÿâÿç åòìÿêlə biri diğərindən àëûíà áèëÿð. ßñàñ èôàäÿëÿðè åéíè ãóðóëóøà ìàëèê îëàí âÿ ýþñòÿðèëÿí éîëëà áèðè äèýÿðèíäÿí àëûíà áèëÿí äþâðÿ åëåìåíòëÿðèíÿ äóàë åëåìåíòëÿð äåéèëèð. Áåëÿëèêëÿ, òóòóì âÿ èíäóêòèâëèê, ùÿì÷èíèí ìöãàâèìÿò âÿ êå÷èðèúèëèê äóàë åëåìåíòëÿð ñàéûëûð.

Ýÿëÿúÿê áÿùñëÿðäÿ ýþðÿúÿéèê êè, éàëíûç áàõäûüûìûç èäåàëëàøäûðûëìûø ïàññèâ èêèãöòáëö åëåìåíòëÿðäÿí éîõ, ùÿì÷èíèí èäåàëëàøäûðûëìûø àêòèâ âÿ ïàññèâ åëåìåíòëÿðäÿí èáàðÿò îëàí åëåêòðèê äþâðÿëÿðè äÿ äóàëëûã õàññÿñèíÿ ìàëèê îëà áèëÿð.

36

2.ÅËÅÊÒÐÈÊ ÄÞÂÐßËßÐÈÍÈÍ ßÑÀÑ ÃÀÍÓÍËÀÐÛ Âß TOPOLOJİ

ÃÐÀÔËÀÐÛ

2.1. Àêòèâ äþâðÿ ùèññÿñè ö÷öí Îì ãàíóíó

Áèðèíúè ôÿñèëäÿ ïàññèâ èêèãöòáëö åëåìåíò-ëÿðäÿí (ìöãàâèìÿòäÿí, èíäóêòèâëèêäÿí, òóòóì-äàí) èáàðÿò îëàí ñàäÿ äþâðÿëÿð ö÷öí Îì ãàíóíó èôàäÿëÿðè âåðèëìèøäèð (áàõ: 1.5). Èíäè èñÿ ùÿð ùàíñû ìöðÿêêÿá áèð åëåêòðèê äþâðÿñèíèí àêòèâ ùèññÿñè (ìÿíáÿëÿð âÿ èøëÿäèúèëÿð äàõèë îëàí áóäàüû) ö÷öí Îì ãàíóíó èôàäÿñèíè àëàã. Áåëÿ áèð äþâðÿ ùèññÿñè øÿêëèë 2.1-äÿ ýþñòÿðèëìèøäèð

Øÿêèë 2.1

ßýÿð úÿðÿéàíûí ìöñáÿò èñòèãàìÿòè øÿêèëäÿ

ýþñòÿðèëäèéè êèìè a íþãòÿñèíäÿí b íþãòÿñèíÿ äîüðóäóðñà, îíäà b íþãòÿñèíèí ïîòåíñèàëû a íþãòÿñèíèí ïîòåíñèàëû âàñèòÿñèëÿ áåëÿ ãàéäà èëÿ òàïûëà áèëÿð.

37

Ôèçèêà êóðñóíäàí ìÿëóì îëàí äþâðÿ ùèññÿñè ö÷öí Îì ãàíóíóíà ÿñàñÿí úÿðÿéàíûí ñå÷èëìèø ìöñáÿò èñòèãàìÿòèíè ÿñàñ ýþòöðÿðÿê éàçà áèëÿðèê:

ira 11 =ϕ−ϕ

áóðàäàí ira 11 +ϕ=ϕ , éÿíè a íþãòÿñèíèí ïîòåíñèàëû 1 íþãòÿñèíèí ïîòåíñèà-ëûíäàí 1r ìöãàâèìÿòèíäÿ äöøÿí 1r i ýÿðýèíëèéè ãÿäÿð àðòûãäûð;

0121 =+ϕ−ϕ e

áóðàäàí 121 e−= , éÿíè å.ù.ã. ìÿíáÿéèíèí èñòèãàìÿòè 2 íþãòÿñèíÿ äîüðó éþíÿëäèéèíäÿí 1 íþãòÿñèíèí ïîòåíñèàëû 2 íþãòÿñèíèí ïîòåíñèàëûíäàí

1e å.ù.ã.-ñè ãÿäÿð àç îëàúàãäûð; áó ãàéäà èëÿ

ir232 =ϕ−ϕ , áóðàäàí ir232 +ϕ=ϕ , 0243 =−ϕ−ϕ e , áóðàäàí 243 e+ϕ=ϕ ,

38

ßýÿð áó èëêèí íÿòèúÿëè èôàäÿëÿðè òÿðÿô-òÿðÿôÿ

úÿìëÿñÿê, áåëÿ îëàð:

.544332211 ireireireireirab −−−+−−−+−= Áó èôàäÿäÿí úÿðÿéàíû òÿéèí åäÿê:

,54321

4321ab

b

aab

ab

b

aab

ba geur

eu

rrrrreeeei ⎟

⎠

⎞⎜⎝

⎛+=

+=

++++−+−+−

= ∑∑

(2.1)

áóðàäà −++++= 54321 rrrrrrab äþâðÿ ùèññÿñèíèí

öìóìè ìöãàâèìÿòè; −=− abba u áàõûëàí äþâðÿ ùèññÿñèíèí óúëàðû àðàñûíäà ïîòåíñèàëëàð ôÿðãè âÿ éà ýÿðýèíëèê( úÿðÿéàíûí èñòèãàìÿòè èëÿ åéíè ãÿáóë

ir354 =ϕ−ϕ , áóðàäàí ir354 +ϕ=ϕ ,

0365 =+ϕ−ϕ e , áóðàäàí 365 e+ϕ=ϕ ,

ir476 =ϕ−ϕ , áóðàäàí ir476 +ϕ=ϕ ,

0487 =−ϕ−ϕ e , áóðàäàí 487 e+ϕ=ϕ ,

irb 58 =ϕ−ϕ ,

áóðàäàí irb 58 +ϕ=ϕ

39

åäèëìèøäèð); ∑ −−+−=b

a

eeeee 4321 äþâðÿ ùèññÿ-

ñèíäÿ òÿñèð åäÿí ìÿíáÿëÿðèí å.ù.ã.-ëÿðèíèí úÿáðè úÿìèäèð âÿ úÿðÿéàíûí èñòèãàìÿòè èëÿ òÿñèð èñòèãàìÿòè åéíè îëàí å.ù.ã-ëÿðèíèí èøàðÿñè ìöñáÿò, ìöõòÿëèô èñòèãàìÿòäÿ îëàí å.ù.ã.-ëÿðèíèí èøàðÿñè èñÿ ìÿíôè ãÿáóë åäèëèð.

(2.1) äöñòóðó àêòèâ äþâðÿ ùèññÿñè ö÷öí Îì ãàíóíóíó èôàäÿ åäèð. Áÿçÿí áó ãàíóíó öìóìèëÿøäèðèëìèø Îì ãàíóíó äà àäëàíäûðûðëàð.

2.2. Êèðõùîô ãàíóíëàðû

Áóäàãëàíìûø ìöðÿêêÿá åëåêòðèê äþâðÿëÿðèíè ùåñàáëàéàðêÿí Êèðõùîô ãàíóíëàðû òÿòáèã åäèëèð (ìöðÿêêÿá åëåêòðèê äþâðÿëÿðèíèí ùåñàáëàíìà ìåòîäëàðû ýåíèø øÿêèëäÿ àéðûúà áÿùñäÿ âåðèëèð). Áó ãàíóíëàðûí èçàùûíäàí ÿââÿë áóäàã (ãîë) âÿ äöéöí íþãòÿñè (äöéöí) àíëàéûøëàðûíû èçàù åäÿê. Åëåêòðèê äþâðÿñèíèí âÿ îíóí ñõåìèíèí áóäàüû éàëíûç àðäûúûë áèðëÿøäèðèëìèø å.ù.ã. ìÿíáÿëÿðèíäÿí âÿ èøëÿäèúèëÿðäÿí èáàðÿò îëàí âÿ åéíè áèð úÿðÿéàí àõàí äþâðÿ ùèññÿñèíÿ äåéèëèð.

Äþâðÿíèí âÿ îíóí ñõåìèíèí äöéöí íþãòÿñè ö÷ âÿ äàùà àðòûã áóäàüûí áèðëÿøäèéè éåðÿ âÿ éà íþãòÿéÿ äåéèëèð.

40

Äöéöíëÿðäÿ áèðëÿøäèðèëìèø áóäàã-ëàð öçðÿ ùÿðÿêÿò åäÿðÿê åëåêòðèê äþâðÿñèíèí ãàïàëû êîíòóðóíó àëìàã îëàð; ùÿð áèð êîíòóð áèð íå÷ÿ áóäàãäàí êå÷ÿí ãàïàëû éîëäóð âÿ áàõûëàí êîíòóðäà ùÿð áèð äöéöí íþãòÿñèíÿ éàëíûç áèð äÿôÿ ðàñò ýÿëèíìÿëèäèð.

Øÿêëèë 2.2-äÿ äþðä äöéöí íþãòÿñèíäÿí (1,2,3,4) âÿ äîããóç áóäàãäàí èáàðÿò îëàí áóäàãëàíìûø äþâðÿíèí ñõåìè âåðèëìèøäèð.

Êèðõùîôóí áèðèíúè ãàíóíó äöéöí íþãòÿëÿðèíÿ òÿòáèã åäèëèð âÿ áåëÿ èôàäÿ îëóíóð: çàìàíûí ùÿð áèð àíûíäà äöéöí íþãòÿñèíäÿ úÿðÿéàíëàðûí úÿáðè úÿìè ñûôðà áÿðàáÿðäèð:

∑ = 0i . (2.2)

Áó òÿíëèêäÿ äöéöí íþãòÿñèíÿ íÿçÿðÿí åéíè èñòèãàìÿòëÿðÿ ìàëèê îëàí úÿðÿéàíëàð åéíè èøàðÿ èëÿ ýþòöðöëöð. Ìÿñÿëÿí, äöéöí íþãòÿñèíÿ òÿðÿô èñòèãàìÿòëÿíìèø úÿðÿéàíëàðû ìöñáÿò, äöéöí íþãòÿñèíäÿí êÿíàðà èñòèãàìÿòëÿíìèø úÿðÿéàíëàðû ìÿíôè, éàõóä ÿêñèíÿ ãÿáóë åòìÿê îëàð.

ßýÿð ùÿð ùàíñû äöéöí íþãòÿñèíÿ úÿðÿéàí ìÿíáÿëÿðè ãîøóëìóøäóðñà, îíëàðûí äà úÿðÿéàíëàðû íÿçÿðÿ àëûíìàëûäûð.

∑ ∑= ji ; (2.3)

41

Øÿêèë 2.2 áóðàäà −∑ i áàõûëàí äöéöí íþãòÿñè ÿòðàôûíäàêû ãîëëàðûí úÿðÿéàíëàðûíûí úÿáðè úÿìè, ∑ −j ùÿìèí äöéöí íþãòÿñèíÿ áèðëÿøäèðèëìèø úÿðÿéàí ìÿíáÿëÿðè úÿðÿéàíëàðûíûí úÿáðè úÿìèäèð.

Êèðõùîôóí èêèíúè ãàíóíó åëåêòðèê äþâðÿñèíèí ãàïàëû êîíòóðëàðûíà òÿòáèã åäèëèð âÿ áåëÿ èôàäÿ îëóíóð: çàìàíûí ùÿð áèð àíûíäà èñòÿíèëÿí (èõòèéàðè) ãàïàëû êîíòóðäà äþâðÿ åëåìåíòëÿðèíäÿêè âÿ éà ùèññÿëÿðèíäÿêè ýÿðýèíëèêëÿðèí úÿáðè úÿìè ñûôðà áÿðàáÿðäèð:

42

∑ =0u . (2.4)

Áóðàäà äþâðÿ åëåìåíòëÿðèíäÿêè âÿ éà ùèññÿëÿðèíäÿêè ýÿðýèíëèêëÿðèí ìöñáÿò èñòèãàìÿòëÿðè èõòèéàðè ñå÷èëèð. ßýÿð áó ìöñáÿò èñòèãàìÿòëÿð êîíòóðóí èõòèéàðè ñå÷èëìèø äþâðåòìÿ èñòèãàìÿòè èëÿ öñò-öñòÿ äöøÿðñÿ, (2.4) òÿíëèéèíÿ äàõèë îëàí ýÿðýèíëèêëÿð ìöñáÿò, ÿêñ ùàëäà èñÿ ìÿíôè ýþòöðöëöð.

Áèð ÷îõ ùàëëàðäà Êèðõùîôóí èêèíúè ãàíóíóíóí áàøãà òÿðèôè òÿòáèã åäèëèð: çàìàíûí ùÿð áèð àíûíäà èñòÿíèëÿí ãàïàëû êîíòóðäà áó êîíòóðà äàõèë îëàí ïàññèâ åëåìåíòëÿðäÿêè (ìöãàâèìÿòëÿðäÿêè) ýÿðýèíëèêëÿðèí (ýÿðýèíëèê äöøýöëÿðèíèí) úÿáðè úÿìè ùÿìèí êîíòóðäàêû ìÿíáÿëÿðèí å.ù.ã.-ëÿðèíèí úÿáðè úÿìèíÿ áÿðàáÿðäèð:

∑ ∑= eri . (2.5)

Áó òÿíëèêäÿ èñòèãàìÿòè êîíòóðóí äþâðåòìÿ èñòèãàìÿòè èëÿ öñò-öñòÿ äöøÿí úÿðÿéàí âÿ å.ù.ã.-ëÿð ö÷öí ìöñáÿò èøàðÿ ãÿáóë åäèëèð.

Ìÿëóì îëäóüó êèìè, äþâðÿëÿð íÿçÿðèéÿñèíäÿ èêè úöð ìÿñÿëÿëÿð ùÿëë åäèëèð: àíàëèç âÿ ñèíòåç ìÿñÿëÿëÿðè. Àíàëèç ìÿñÿëÿëÿðèíäÿ äþâðÿíèí ìÿ-

43

ëóì ãóðóëóøó âÿ åëåìåíòëÿðèíÿ ÿñàñÿí îíóí àéðû-àéðû ùèññÿëÿðèíèí úÿðÿéàíû, ýÿðýèílèéè âÿ ýöúö òÿéèí åäèëèð. Ñèíòåç ìÿñÿëÿëÿðè èñÿ àíàëèç ìÿñÿëÿëÿðèíèí òÿðñèäèð.

Àíàëèç ìÿñÿëÿëÿðè Êèðõùîô ãàíóíëàðûíûí òÿòáèãè éîëó èëÿ ùÿëë åäèëÿ áèëÿð. Áó ùàëäà ÿýÿð äþâðÿíèí ñòðóêòóðó âÿ áöòöí åëåìåíòëÿðèíèí ïàðàìåòðëÿðè ìÿëóìäóðñà, îíäà Êèðõùîô ãàíóíëàðûíû òÿòáèã åäÿðêÿí ÿââÿëúÿ áöòöí ãîëëàðäàêû úÿðÿéàíëàðûí èõòèéàðè îëàðàã ìöñáÿò èñòèãàìÿòëÿðè ñå÷èëèð, ñîíðà äöéöí íþãòÿëÿðè ö÷öí áèðèíúè ãàíóíà ÿñàñÿí òÿíëèêëÿð éàçûëûð âÿ íÿùàéÿò, èêèíúè ãàíóíà ÿñàñÿí ãàïàëû êîíòóðëàð ö÷öí òÿíëèêëÿð òÿðòèá åäèëèð.

Êèðõùîôóí èêèíúè ãàíóíó èëÿ òÿíëèêëÿð òÿðòèá åäÿðêÿí ãóðóëàí òÿíëèêëÿðèí ãàðøûëûãëû ñÿðáÿñt-ëèéèíÿ ôèêèð âåðìÿê ëàçûìäûð. Ãàïàëû êîíòóðëàð åëÿ ñå÷èëìÿëèäèð êè, îíëàðà äþâðÿíèí áöòöí áóäàãëàðû, ùÿð áèð ãàïàëû êîíòóðà èñÿ ìöìêöí ãÿäÿð àç ñàéäà áóäàã äàõèë îëñóí. ßýÿð òÿíëèéè ãóðóëàúàã ùÿð áèð íþâáÿòè ãàïàëû êîíòóðà ùå÷ îëìàçñà áèð éåíè áóäàã äàõèë îëóðñà âÿ ãàïàëû êîíòóð òÿíëèêëÿðè áóíäàí ÿââÿë éàçûëìûø êîíòóðëàðäàí îðòàã áóäàãëàðûí ëÿüâè éîëó èëÿ àëûíìûðñà, áåëÿ êîíòóðà ìöñòÿãèë êîíòóð äåéèëèð. Ìöñòÿñíà ùàëëàðäà áèð ìöñòÿãèë êîíòóðóí áöòöí åëåìåíòëÿðè áàøãà êîíòóðóí åëìåíòè îëà áèëÿð.

44

ßýÿð äþâðÿíèí áóäàãëàðûnın ñàéû B, äöéöí íþãòÿëÿðèíèí ñàéû Ä îëàðñà, Êèðõùîôóí áèðèíúè ãàíóíóíà ÿñàñÿí ãóðóëàí òÿíëèêëÿðèí ñàéû Ä-1, èêèíúè ãàíóíà ÿñàñÿí ãóðóëàí òÿíëèêëÿðèí ñàéû Á-Ä+1, ùÿð èêè ãàíóíëà ãóðóëàí òÿíëèêëÿðèí öìóìè ñàéû èñÿ Á îëàúàãäûð.

Ýþñòÿðèëÿí ãàéäàëàðäàí èñòèôàäÿ åäÿðÿê øÿêëè 2.2-äÿ âåðèëìèø äþâðÿ ö÷öí Êèðõùîôóí áèðèíúè âÿ èêèíúè ãàíóíëàðûíà ÿñàñÿí òÿíëèêëÿð òÿðòèá åäÿê.

Áó äþâðÿäÿ äþðä äöéöí íþãòÿñè îëäóüóíäàí, Êèðùîôóí áèðèíúè ãàíóíóíà ÿñàñÿí Ä-1=4-1=3 òÿíëèk ãóðóëìàëûäûð. Äþâðÿäÿ àëòû ìöñòÿãèë êîíòóð îëäóüóíäàí (îíëàð ðîìà ðÿãÿìè èëÿ èøàðÿ åäèëìèø âÿ êîíòóðó äþâð åòìÿ èñòèãàìÿòëÿðè ñààò ÿãðÿáè èñòèãàìÿòè öçðÿ ýþòöðöëìöøäöð), Êèðùîôóí èêèíúè ãàíóíà ÿñàñÿí àëòû òÿíëèê ãóðóëìàëûäûð.

Áåëÿëèêëÿ, äþâðÿ ö÷öí äîããóç òÿíëèê ãóðà áèëÿðèê:

222111

7654

98763

9821

)(0

;0;0

eirirriiii

iiiiiiiii

−=−′+=−−+

=−−++=+++

45

( )( )( )

( )( ) .

;;

;;

7677766

46334466333

5455544

9899988

33823338822

eeirrireeeeiririrr

eeirrireeirrir

eeeeirririr

+=′+−

−−′−=−−′+−=′+−+−=′+−

−′++=′+−−

Áó òÿíëèêëÿðèí áèðýÿ ùÿëëè äþâðÿíèí áöòöí

úÿðÿéàíëàðûíû (äîããóç áóäàãäàí àõàí úÿðÿéàíëàð) òàïìàüà èìêàí âåðèð.

2.3. Åëåêòðèê äþâðÿëÿðèíèí òîïîëîæè

ãðàôëàðû Åëåêòðèê äþâðÿëÿðèíè òÿäãèã åäÿðêÿí, áèð ñûðà

ùàëëàðäà òîïîëîæè àíëàéûøëàðäàí èñòèôàäÿ åòìÿê ÿëâåðèøëè âÿ ìÿãñÿäÿóéüóí îëuð. Áó àíëàéûøëàðûí è÷ÿðèñèíäÿ èñòèãàìÿòëÿíìèø âÿ èñòèãàìÿòëÿíìÿìèø òîïîëîæè ãðàôëàð õöñóñè éåð òóòóð.

Êèðõùîôóí áèðèíúè ãàíóíóíäàí ýþðöíäöéö êèìè, ãóðóëàí òÿíëèêëÿðèí øÿêëè äöéöí íþãòÿëÿðèíÿ áèðëÿøäèðèëìèø áóäàãëàðûí åëåìåíòëÿðèíäÿí äåéèë, áó áèðëÿøìÿëÿðèí ùÿíäÿñè ãóðóëóøóíäàí àñûëûäûð. Åéíè èëÿ, Êèðõùîôóí èêèíúè ãàíóíó äà àíàëîæè ìÿíà êÿñá åäèð. Ëàêèí úÿðÿéàí âÿ ýÿðýèíëèêëÿð, ÿëáÿòòÿ êè, òÿêúÿ äþâðÿíèí ùÿíäÿñè ãóðóëóøóíäàí

46

äåéèë, ùÿì÷èíèí óéüóí ãîëëàðûí åëåìåíòëÿðèíäÿí äÿ àñûëûäûð. Áó, áèëàâàñèòÿ àêòèâ äþâðÿ ùèññÿñè ö÷öí Îì ãàíóíóíäàí èðÿëè ýÿëèð.

Äþâðÿ ñõåìèíèí ùÿíäÿñè ãóðóëóøóíó õàðàê-òåðèçÿ åòìÿê ö÷öí òîïîëîæè ãðàôëàðäàí èñòèôàäÿ åäèëèð. Ñõåìèí ãîëëàðûíû òÿñâèð åäÿí ãðàô ùèññÿñèíÿ ãðàôûí áóäàüû, äöéöí íþãòÿëÿðèíè õàðàêòåðèçÿ åäÿí áèðëÿøìÿ íþãòÿëÿðèíÿ èñÿ ãðàôûí äöéöíëÿðè äåéèëèð.

Øÿêèë 2.3,à ñõåìè øÿêèë 2.2-äÿ âåðèëìèø äþâðÿ-éÿ óéüóí èñòèãàìÿòëÿí-ìÿìèø (ãåéðè-îðèéåí-òàñèéàëû) ãðàô ýþñòÿðèëìèøäèð. Áóðàäà ãðàôûí ùÿð áèð áóäàüû ñõåìèí ìöÿééÿí áóäàüûíà óéüóíäóð.

Øÿêèë 2.3

Èñòèãàìÿòëÿíìèø (îðèéåíòàñèéàëû) òîïîëîæè ãðàô

åëÿ ãðàôà äåéèëèð êè, îíóí ùÿð áèð áóäàüû ìöÿééÿí èñòèãàìÿòÿ (îðèéåíòàñèéàéà) ìàëèêäèð. Åëåêòðèê

b)

47

äþâðÿëÿðè ñõåìëÿðèíèí ãðàôëàðûíäà áóäàãëàðûí èñòèãàìÿòëÿðè (îðèéåíòàñèéàñû) äþâðÿíèí ãîëóíäàêû úÿðÿéàíûí èñòèãàìÿòè èëÿ åéíè ýþòöðöëÿ áèëÿð. Øÿêèë 2.3,á-äÿ ñõåìè øÿêèë 2.2-äÿ âåðèëìèø äþâðÿíèí èñòèãàìÿòëÿíìèø ãðàôû ýþñòÿðèëìèøäèð. Áó ãðàô ö÷öí Êèðõùîôóí áèðèíúè âÿ èêèíúè ãàíóíëàðûíà ÿñàñÿí ãóðóëàí òÿíëèêëÿð ÿñàñ ñõåìèí òÿíëèêëÿðè èëÿ åéíèäèð.

Ñÿðáÿñò êîíòóðëàðûí ñå÷èëìÿñè ö÷öí ãðàôëàð íÿçÿðèééÿñèíäÿ àüàú, éîë âÿ ÿëàãÿ áóäàüû àíëàéûøëàðûíäàí èñòèôàäÿ åäèëèð.

Áöòöí äöéöí íþãòÿëÿðèíè áèðëÿøäèðÿí, ëàêèí ùå÷ áèð ãàïàëû êîíòóð òÿøêèë åòìÿéÿí áóäàãëàðûí âÿùäÿòèíÿ ãðàôûí àüàúû äåéèëèð. Ùÿð ùàíñû èêè äöéöí àðàñûíäà î áèðè äöéöíëÿðèí áèð äÿôÿäÿí ÷îõ ðàñò ýÿëèíìÿìÿñè øÿðòè èëÿ áóäàãëàðûí ôàñèëÿñèç àðäûúûëëûüûíà ãðàôûí éîëó äåéèëèð. Ãðàôûí àüàúûíû òÿøêèë åäÿí ùèññÿñè ö÷öí ùÿð ùàíñû äöéöí úöòëÿðè àðàñûíäà éàëíûç áèð éîë ìþâúóä îëóð. Ãðàôûí ùÿìèí äöéöíëÿðè àðàñûíäà ùÿð ùàíñû èêè éîë, àðòûã êîíòóð, éÿíè ãàïàëû éîë òÿøêèë åäèð.

Àüàúà äàõèë îëìàéàí ùÿð ùàíñû èñòÿíèëÿí áóäàüà ÿëàãÿ áóäàüû (âÿòÿð) äåéèëèð. Áöòöí ÿëàãÿ áóäàãëàðû ãðàôûí àüàúûíû äþâðÿ ñõåìèíèí ãðàôûíà ãÿäÿð òàìàìëàéûð.

48

3.ÁÈÐÔÀÇÀËÛ ÑÈÍÓÑÎÈÄÀË ÄßÉÈØßÍ ÚßÐßÉÀÍËÛ ÅËÅÊÒÐÈÊ

ÄÞÂÐßËßÐÈ

3.1. Ñèíóñîèäàë äÿéèøÿí åëåêòðèê êÿìèééÿòëÿðè

Çàìàíûí ùÿð áèð àíûíäà ãèéìÿòúÿ äÿéèøÿí

å.ù.ã., ýÿðýèíëèê âÿ úÿðÿéàí äÿéèøÿí å.ù.ã., äÿéèøÿí ýÿðýèíëèê âÿ äÿéèøÿí úÿðÿéàí àäëàíûð. Áóíëàðëà éàíàøû, òóòóìëàðäà åëåêòðèê éöêëÿðè âÿ èíäóêòèâëèêëÿðäə ìàãíèò ñåëè äÿ äÿéèøèð. Áöòöí áó êÿìèééÿòëÿð ìöõòÿëèô ãàíóíëàðëà äÿéèøÿð âÿ åëÿúÿ äÿ ïåðèîäèê âÿ ãåéðè-ïåðèîäèê îëà áèëÿðëÿð. Áó áÿùñäÿ áèç éàëíûç ñèíóñîèäàë (êîñèíóñîèäàë) äÿéèøÿí úÿðÿéàíëû äþâðÿëÿðäÿí âÿ êÿìèééÿò-ëÿðäÿí äàíûøàúàüûã.

Åëåêòðèê äþâðÿñèíäÿ áàø âåðÿí åëåêòðîìàãíèò ïðîñåñè áàðÿáÿð çàìàí ôàñèëÿëÿðèíäÿ òÿêðàð îëóíóðñà, îíäà áó ïðîñåñ ïåðèîäèê ïðîñåñ àäëàíûð. Ïåðèîäèê äÿéèøÿí êÿìèééÿòèí àíè ãèéìÿòèíèí òÿêðàð îëóíìàñû ö÷öí ëàçûì îëàí çàìàí ôàñèëÿñèíÿ ïåðèîä äåéèëèð. ßýÿð ò – çàìàíûíûí ïåðèîäèê ôóíêñèéàñû îëàí ô(ò) êÿìèééÿòè âàðäûðñà, îíäà ò-íèí èõòèéàðè ãèéìÿòè ö÷öí ô(tÒ) = ô(ò) áÿðÿáÿðëèéè äîüðóäóð. Áóðàäà Ò – ïåðèîääóð âÿ ñàíèéÿ (ñàí) èëÿ þë÷öëöð.

49

Ïåðèîäóí òÿðñ ãèéìÿòèíÿ, éÿíè âàùèä çàìàíäàêû ïåðèîäëàðûí (ðÿãñëÿðèí) ñàéûíà òåçëèê äåéèëèð:

T

f1

= (3.1)

Òåçëèê 1/ñàí èëÿ þë÷öëöð, âàùèäè èñÿ Ùåðñ (Ùs)-

äèð; ïåðèîä 1/ñàí. îëäóãäà òåçëèê 1 Ùs-äèð. Åëåêòðèê äþâðÿëÿðèíäÿ ïåðèîäèê ïðîñåñèí ÿí

÷îõ éàéûëìûø ùàëû ñèíóñîèäàë ïðîñåñäèð. Áåëÿ ïðîñåñ çàìàíû äþâðÿäÿêè ýÿðýèíëèêëÿð âÿ úÿðÿéàíëàð ñèíóñîèäàë ôóíêñèéàëàð îëóðëàð. Áó î âàõò ìöìêöíäöð êè, ìÿíáÿíèí å.ù.ã.-ñè âÿ éà úÿðÿéàíû ñèíóñîèäàë ãàíóíëà äÿéèøñèí.

Ðèéàçèééàò êóðñóíäàí ìÿëóì îëäóüó êèìè, ñèíóñîèäàl ôóíêñèéà ÿí ñàäÿ ïåðèîäèê ôóíêñèéàäûð âÿ ïåðèîäèê äÿéèøÿí ãåéðè- ñèíóñîèäàë ôéóíêñèéà-ëàð áèð íå÷ÿ ãàò òåçëèêëè ñèíóñîèäàë ôéóíêñèéàëàðûí úÿìèíäÿí èáàðÿò îëàí ñîíñóç òðèãîíîìåòðèê ñûðàëàðà òÿùëèë åäèëÿ áèëÿð. Áó ñÿáÿáäÿí äÿ äÿéèøÿí úÿðÿéàíëû äþâðÿëÿðèí èøèíè àíàëèç åòìÿê ö÷öí ÿí ÿââÿë ñèíóñîèäàë úÿðÿéàíëû äþâðÿëÿðèí õöñóñèé-éÿòëÿðèíè þéðÿíìÿê ëàçûìäûð.

Ñèíóñîèäàë ãàíóíëà äÿéèøÿí ô(ò) = Ôìsèí(ò +ô) (3.2)

50

ôóíêñèéàñûíà áàõàã. Ôì − ôóíêñèéàíûí ìàêñèìàë âÿ éà àìïëèòóä ãèéìÿòè, − àðãóìåíòèí äÿéèøìÿ ñöðÿòèäèð, áóúàã òåçëèéè àäëàíûð âÿ áåëÿ òÿéèí îëóíóð = 2πô (3.3) − êÿìèééÿòè 1/ñàí èëÿ þë÷öëöð âÿ ô òåçëèéèíäÿí ôÿðãëû îëàðàã ðàä/ñàí èëÿ ùåñàáëàíûð; ô – áàøëàíüûú ôàçàäûð âÿ ò = 0 àíûíäà ô(ò) ôóíêñèéàñûíûí ãèéìÿòèíè òÿéèí åäèð.

Øÿêèë 3.1-äÿ ô(ò) – ôóíêñèéàñûíûí äàëüà äèàãðàìëàðû âåðèëìèøäèð

Øÿêèë 3.1 Áàøëàíüûú ôàçà úÿáðè êÿìèééÿòäèð âÿ äàëüà

äèàãðàìû êîðäèíàò áàøëàíüûúûíà íÿçÿðÿí ñîë òÿðÿôÿ ñöðöøöáñÿ ψô>0 ìöñáÿòäèð, ñàü òÿðÿôÿ ñöðöøöáñÿ

ωt Fmsinψf

T

t

2π

Fm

0

Fmsinψf ô)ò)

ψf<0

ψf>0

51

ψô<0 ìÿíôèäèð. ßýÿð áàøëàíüûú ôàçà ψô - π/2 – äèðñÿ, îíäà ñèíóñîèäàë ôóíêñèéà êîñèíóñîèäàë ôóíê-ñèéàéà ÷åâðèëèð. Áó áàõûìäàí ô(ò)=Ôìúîñ(ωò+ψ1) ôóíêñèéàñû ψ1=ψô=-π/2 ýþòöðìÿêëÿ (3.2) äöñòóðó øÿêëèíÿ ýÿòèðèëÿ áèëÿð.

Ôóíêñèéàíûí àðãóìåíòè êèìè ò âÿ éà ωò ýþòöðöëÿ áèëÿð; ò àðãóìåíòè Ò ïåðèîäóíà, ωò àðãóìåíòè ωò=2 ïåðèîäóíà óéüóí ýÿëèð. ßýÿð ψô áóúàüû äÿðÿúÿëÿðëÿ þë÷öëöðñÿ, îíäà ωò àðãóìåíòè äÿ ðàäèàíäàí äÿðÿúÿéÿ (1 ðàä =57,30) ÷åâðèë-ìÿëèäèð.

(ωò+ψô) êÿìèééÿòè (3.2) ñèíóñîèäàë ôóíêñèéà-ñûíûí äÿéèøìÿ ìÿðùÿëÿñèíè ýþñòÿðèð âÿ ôàçà áóúàüû âÿ éà ôàçà àäëàíûð. Çàìàí êå÷äèêúÿ ôàçà àðòûð âÿ 2π îëäóãäàí ñîíðà ñèíóñîèäàë êÿìèééÿòèí äÿéèøìÿñè òÿêðàð îëóíóð.

Áóðàäà ñèíóñîèäàë ôóíêñèéàëàðû õàðàêòåðèçÿ åäÿí áöòöí êÿìèééÿòëÿð ñèíóñîèäàë ãàíóíëà äÿéèøÿí áöòöí åëåêòðîòåõíèêè êÿìèééÿòëÿðÿ àèä åäèëÿúÿêäèð.

3.2. Ñèíóñîèäàë å.ù.ã-íèí àëûíìàñû Åëåêòðîåíåðýåòèêàäà ñèíóñîèäàë úÿðÿéàí ìàøûí

ýåíåðàòîðëàðû (ñèíõðîí ýåíåðàòîð) âàñèòÿñèëÿ ùàñèë åäèëèð. Áåëÿ ýåíåðàòîð ÿñàñÿí èêè ùèññÿäÿí èáàðÿò îëóð: òÿðïÿíìÿç ùèññÿ îëàí ñòàòîð âÿ ôûðëàíàí ùèññÿ îëàí ðîòîð. Ñòàòîðäà, ñèíóñîèäàë å.ù.ã.-ñè ùàñèë îëàí

52

ÿñàñ äîëàã – ñòàòîð äîëàüû éåðÿëøÿäèðèëèð. Ðîòîðäà èñÿ ñàáèò ìàãíèò âÿ éà ìàãíèò ãöòáëÿðè ÿìÿëÿ ýÿòèðÿí åëåêòðîìàãíèò éåðëÿø-äèðèëèð. Øÿêèë 3.2-äÿ ñõåìàòèê îëàðàã ñèíõðîí ýåíåðàòîð ýþñòÿðèëìèøäèð. Ðîòîðäàêû åëåêòðîìàãíèò äîëàüû òÿñèðëÿíìÿ äîëàüû àäëàíûð âÿ áó äîëàüà ñàáèò ýÿðýèíëèê âåðèëèð. Åëåêòðîìàãíèò áèð âÿ éà áèð íå÷ÿ úöò ãöòáëö ùàçûðëàíà áèëÿð. Øÿêèëäÿ èêè úöò ãöòáëö ðîòîð ýþñòÿ-ðèëìèøäèð. Ðîòîð äîëàüûíà ñöðòöíÿí ùàëãàëàð âÿ ôûð÷à ñèñòåìè âàñèìòÿñèëÿ ñàáèò ýÿðýèíëèê òÿòáèã åäèëèð âÿ ñàáèò ìàãíèò ñàùÿñè éàðàíûð. Ðîòîð ôûðëàíäû-ðûëäûãäà ìàãíèò ñåëè äÿ ôûðëàíûð âÿ ñòàòîð äîëàüûíû êÿñÿí ñåë äÿéèøÿðÿê îðàäà å.ù.ã.èíäóê-ñèéàëàéûð. Ýåíåðàòîð åëÿ hazırlanır êè, èíäóêñèéà-ëàíàí å.ù.ã. ñèíóñîèäàë àëûíñûí. Ðîòîðóí áèð äÿôÿ äþâð åòìÿñè çàìàíû å.ù.ã.-íèí p ñàéäà òÿêðàð îëóíàí äÿéèøìÿñè àëûíûð; p – úöò ãöòáëÿðèí ñàéûäûð. ßýÿð ðîòîðóí ôûðëàíìà ñöðÿòè áèð äÿãèãÿäÿ í ñàéäà äþâðëÿðÿ áÿðàáÿðäèðñÿ, å.ù.ã.-íèí ïåðèîäëàðûíûí ñàéû 60 îëàúàãäûð âÿ áåëÿëèêëÿ å.ù.ã.-íèí òåçëèéè

f = ïí/60 (3.4)

äöñòóðó èëÿ òàïûëàúàãäûð. Àçÿðáàéúàíäà âÿ áèð ÷îõ þëêÿëÿðèí åëåêòðèê ñèñòåìëÿðèíäÿ òåçëèê 50 Ùñ, ÀÁØ-äà âÿ Éàïîíèéàäà èñÿ 60 Ùñ ãÿáóë åäèëìèøäèð.

53

Øÿêèë 3.2

Áèð úöò ãöòáö îëàí ýåíåðàòîðóí ðîòîðó 50 Ùñ

òåçëèêäÿ 3000 äþâð/äÿã ñöðÿòè èëÿ ôûðëàíûð. Ìàøûí ýåíåðàòîðëàðû âàñèòÿñèëÿ òåçëèéè 800 Ùñ-äÿí 80000 Ùñ-ÿ ãÿäÿð îëàí å.ù.ã. ùàñèë åäèëèð. Äàùà éöêñÿê òçëèêëè å.ù.ã. àëìàã ö÷öí åëåêòðîí ýåíåðàòîð-ëàðûíäàí èñòèôàäÿ îëóíóð.

Ùàñèë åäèëìèø ñèíóñîèäàë å.ù.ã. áåëÿ èôàäÿ îëóíóð:

)sin( em te E += (3.5)

54

ßýÿð ñòàòîð äîëàüûíûí óúëàðûíà ùàð ùàíñû èøëÿäèúè ãîøóëàðñà, îíäà ùÿìèí ñûõàúëàð àðàñûíäà ñèíóñîèäàë ýÿðýèíëèê ÿìÿëÿ ýÿëÿúÿê

)sin( um tUu ψ+ω= (3.6)

âÿ ñòàòîð äîëàüûíäàí ñèíóñîèäàë úÿðÿéàí àõàúàãäûð

)sin( im tIi ψ+ω= (3.7)

(3.2) èôàäÿñèíÿ óéüóí îëàðàã (3.5), (3.6), (3.7) èôà-äÿëÿðèíÿ äàõèë îëàí êÿìèééÿòëÿðèí àäëàðû áåëÿäèð: Em, Um, Im – óéüóí îëàðàã å.ù.ã.-íèí, ýÿðýèíëèéèí âÿ úÿðÿéàíûí ìàêñèìàë âÿ éà àìïëèòóäà ãèéìÿòëÿðè; −φφφ iue ,, å.ù.ã.-íèí, ýÿðýèíëèéèí âÿ úÿðÿéàíûí áàøëàíüûú ôàçàëàðû; ),( et φ+ω ),( ut φ+ω

)( it φ+ω − å.ù.ã.–íèí, ýÿðýèíëèéèí âÿ úÿðÿéàíûí ôàçàëàðû; - å.ù.ã.–íèí, ýÿðýèíëèéèí âÿ úÿðÿéàíûí áóúàã òåçëèéè; e, u, i – å.ù.ã.-íèí, ýÿðýèíëèéèí âÿ úÿðÿéàíûí àíè ãèéìÿòëÿðèäèð.

Ýþðöíäöéö êèìè, å.ù.ã. ýÿðýèíëèê âÿ úÿðÿéàí åéíè áóúàã òåçëèéèíÿ ìàëèêäèðëÿð âÿ îíà ýþðÿäÿ òåçëèêëÿðè äÿ åéíèäèð.

55

3.3. Ñèíóñèîäàë êÿìèééÿòëÿðèí îðòà âÿ òÿñèðåäèúè ãèéìÿòëÿðè

Ùÿð ùàíñû f(t) ïåðèîäèê ôóíê-ñèéàñûíûí Ò

ïåðèîäó ÿðçèíäÿ îðòà ãèéìÿòè áåëÿ òàïûëûð:

∫=T

îð dt)t(fT

F0

1 (3.8)

Èíòåãðàëûí ùÿíäÿñè ìÿíàñûíà ýþðÿ äåéÿ

áèëÿðèê êè, ïåðèîä ÿðçèíäÿ îðòà ãèéìÿò îòóðàúàüû Ò-éÿ áÿðàáÿð îëàí äöçáóúàãëûíûí ùöíäöðëöéöíÿ áÿðàáÿðäèð âÿ áó äöçáóúàãëûíûí ñàùÿñè f(t) ôóíêñèéàñûíûí ãðàôèêè èëÿ àáñèñ îõó àðàñûíäà áèð ïåðèîäà ìöâàôèã ñàùÿéÿ óéüóíäóð.

ßýÿð f(t) – ñèíóñîèäàë ôóíêñèéàäûðñà, îíäà áèð ïåðèîä ÿðçèíäÿ îðòà ãèéìÿò ñûôðà áÿðàáÿð îëàúàãäûð. Áó ñÿáÿáäÿí äÿ áóðàäà ôóíêñèéàíûí ìöòëÿã îðòà ãèéìÿòèíäÿí âÿ éà ìöñáÿò éàðûìäàëüàéà óéüóí ýÿëÿí éàðûìïåðèîäëó îðòà ãèéìÿòèíäÿí (øÿêèë 3.3) èñòèôàäÿ îëóíóð:

∫=2

0

2T

îð dt)t(fT

F (3.9)

56

Şəkil 3.3

Ñèíóñîèäàë úÿðÿéàí i=Imsinωt øÿêëèíäÿ âåðèëìèøñÿ, îíäà îíóí îðòà ãèéìÿòè (3.9) èôàäÿñèíÿ ÿñàñÿí áåëÿ òàïûëàúàãäûð:

ΙΙ∫ ≅=−== mm

Tm

T

mор t

TItdt

TII 637,02cos2sin2

20

2

0

Åéíè ãàéäà èëÿ ñèíóñîèäàë å.ù.ã. âÿ ñèíóñîèäàë

ýÿðýèíëèéèí îðòà ãèéìÿòëÿðè ö÷öí éàçà áèëÿðèê:

637,02mmор EEE ≅

π= (3.11)

637,02mmор UUU ≅

π= (3.12)

(

57

Åëåêòðèê úÿðÿéàíûíûí èñòèëèê òÿñèðè âÿ éà åéíè úÿðÿéàíûí àõäûüû èêè íàãèëèí ãàðøûëûãëû ìåõàíèêè ãöââÿ òÿñèðè úÿðÿéàíûí êâàäðàòû èëÿ ìöòÿíàñèáäèð. Áóíà ýþðÿ äÿ úÿðÿéàíûí áèð ïåðèîä ÿðçèíäÿ òÿñèðåäèúè (îðòà êâàäðàòèê) ãèéìÿòè ÿñàñ ýþòöðöëöð.

Öìóìèééÿòëÿ f (t ) ôóíêñèéàñûíûí Ò ïåðèîäó ÿðçèíäÿ òÿñèðåäèúè ãèéìÿòè îðòà êâàäðàòèê ãèéìÿò êèmi beëÿ ùåñàáëàíûð:

∫=T

dt)t(fT

F0

21 (3.13)

Áó èôàäÿäÿí ýþðöíöð êè, F2-íûí ãèéìÿòè [f(t)]2 ôóíêñèéàñûíûí T ïåðèîäó ÿðçèíäÿ îðòà ãèéìÿòèäèð (øÿêèë 3.4).

(3.13) èôàäÿñèíÿ ÿñàñÿí ïåðèîäèê úÿðÿéàíûí òÿñèðåäèúè ãèéìÿòè

∫=T

dtiT

I0

21 (3.14)

îëàúàãäûð. Áó èôàäÿíèí ùÿð òÿðÿôèíè êâàäðàòà éöêñÿëòñÿê

âÿ ð ìöãàâèìÿòèíÿ âóðñàã, belə olar

dtriTrIT

2

0

2 ∫=

58

Àëûíìûø áÿðàáÿðëèê úÿðÿéàíûí òÿñèðåäèúè ãèéìÿòèíèí ôèçèêè ìÿíàñûíû èçàù åäèð: ïåðèîäèê úÿðÿéàíûí təsiredici ãèéìÿòè åëÿ ñàáèò úÿðÿéàíà áÿðàáÿðäèð êè, ùÿìèí ñàáèt úÿðÿéàíın ð ìöãàâèìÿòèíäÿí êå÷ÿðêÿí Ò ìöääÿòè ÿðçèíäÿ àéûðäûüû èñòèëèéèí ìèãäàðû è úÿðÿéàíûíûí àéûðäûüû

èñòèëèéèí ìèãäàðûíà áÿðàáÿð îëñóí. tIi m ω= sin îëäóãäà:

2

)2cos1(2

sin 2

0

2

0

22T

0

2 TIdttItdtIdti mT

mT

m ∫∫∫ =−==

îëóð âÿ

707,02 mm II≅=I (3.15)

àëûíûð.

Åéíè ãàéäà èëÿ ñèíóñèîäàë å.ù.ã. âÿ ñèíóñèîäàë ýÿðýèíëèéèí òÿñèðåäèúè ãèéìÿòëÿðè ö÷öí äÿ éàçà áèëÿðèê:

mm EEE 707,02≅= (3.16)

59

mm UUU 707,02≅= (3.17)

Øÿêèë 3.4

Äåìÿëè ñèíóñîèäàë å.ù.ã., ýÿðýèíëèê âÿ úÿðÿéàíûí òÿñèðåäèúè ãèéìÿòè àìïëèòóäà ãèéìÿòèíäÿí 2 äÿôÿ êè÷èêäèð.

Îðòà âÿ òÿñèðåäèúè ãèéìÿòëÿðè þë÷ìÿê ö÷öí ìöõòÿëèô ñèñòåìëè úèùàçëàð òÿòáèã åäèëèð. Ñèíóñèîäàë úÿðÿéàí, å.ù.ã. âÿ ýÿðýèíëèéèí íîìèíàë ãèéìÿòè êèìè îíëàðûí òÿñèðåäèúè ãèéìÿòè ýþòöðöëöð.

3.4. Ñèíóñèîäàë êÿìèééÿòèí âåêòîðëà âÿ êîìïëåêñ ÿäÿäëÿ òÿñâèðè

Äÿéèøÿí úÿðÿéàíëû åëåêòðèê äþâðÿëÿðèíè

ùåñàáëàéàðêÿí ñèíóñèîäàë å.ù.ã., ýÿðýèíëèê,

60

úÿðÿéàí âÿ ñàèðè êîìïëåêñ ÿäÿäëÿðëÿ âÿ éà âåêòîðëàðëà ÿâÿç åòäèêäÿ ùåñàáëàìà õåéëè ñàäÿëÿøèð. Îíà ýþðÿ äÿ ñèíóñèîäàë ãàíóíëà äÿéèøÿí (3.2) ôóíêñèéàñûíûí âåêòîðëà âÿ éà êîìïëåêñ ÿäÿäëÿ òÿñâèð åäèëìÿñèíÿ áàõàã. ÌÎÍ äöçáóúàãëû êîîðäèíàò ìöñòÿâèñèíè ýþòöðÿê (øÿêèë 3.5). ÎÌ àáñèñ îõóíà íÿçÿðÿí ψô áóúàüû àëòûíäàêû óçóíëóüó ìèãéàñëà f(t) ôóíêñèéàñûíûí Fm

àìïëèòóäàñûíà áÿðàáÿð îëàí Fm âåêòîðóíó ãóðàã (ìöñáÿò áóúàãëàð ÎÌ-äÿí ñààò ÿãðÿáè ùÿðÿêÿòèíèí ÿêñè òÿðÿôÿ, ìÿíôè áóúàãëàð èñÿ ÎÌ-äÿí ñààò ÿãðÿáè ùÿðÿêÿòè èñòèãàìÿòèíäÿ ãåéä åäèëèð).

Øÿêèë 3.5

61

Òóòàã êè, mF âåêòîðó t=0 àíûíäàí áàøëàéàðàã ω áóúàã òåçëèéèíÿ áÿðàáÿð îëàí ω áóúàã ñöðÿòèëÿ ìöñáÿò èñòèãàìÿòäÿ ôûðëàíûð. ò ìöääÿòèíäÿí ñîíðà ùÿìèí âåêòîð ÌÎÍ ìöíàñèáÿòèíäÿ ÎÌ îõó èëÿ ωt+ψf áóúàüû ÿìÿëÿ ýÿòèðÿí âåêòîðóí âÿçèééÿòèíè òóòàúàãäûð. Áó âåêòîðóí NN’ îõó öçÿðèíäÿêè ïðîåêñèéàñû áàõûëàí f(t) ôóíêñèéàñûíûí ñå÷èëìèø ìèãéàñlà àíè ãèéìÿòè îëàúàãäûð. ßýÿð

mF âåêòîðóíó òÿðïÿíìÿç ñàõëàéûá, NN’ îõóíó ò=0 àíûíäàí áàøëàéàðàã ñààò ÿãðÿáèíèí ùÿðÿêÿòè èñòèãàìÿòèíäÿ ôûðëàsaq, éåíÿ äÿ ùÿìèí íÿòèúÿíè àëàðûã. Áó ùàëäà ÍÍ1 îõó çàìàí îõó îëàúàãäûð.

Áåëÿëèêëÿ ô(ò) ôóíêñèéàñûíûí àíè ãèéìÿòèëÿ mF âåêòîðó àðàñûíäà áèðãèéìÿòëè ÿëàãÿ éàðàíûð. Áó ñÿáÿáäÿí äÿ mF âåêòîðó ñèíóñîèäàë ôóíêñèéàíû òÿñâèð åäÿí âåêòîð âÿ éà ô(ò) êÿìèééÿòèíèí âåêòîðó àäëàíûð. Áó ìÿíàäà å.ù.ã., ýÿðýèíëèê, úÿðÿéàí, ìàãíèò ñåëè âÿ ñàèð âåêòîðëàðäàí äàíûøûðëàð. ßëáÿòòÿ, àäëàðûíû ÷ÿêäèéèìèç âåêòîðëàð ìÿíàúà áèð ñûðà ôèçèêè êÿìèééÿòëÿðè (ìÿñÿëÿí ãöââÿ, ñöðÿò, åëåêòðèê ñàùÿ ýÿðýèíëèéè âÿ ñ.) èôàäÿ åäÿí âåêòîðëàðäàí ôÿðãëÿíèð. Áèð íå÷ÿ áåëÿ âåêòîðóí ÿìÿëÿ ýÿòèðäèéè ãðàôèêi âåêòîð äèàãðàìû àäëàíäûðûðûëûð.

ßýÿð ÌÌ1 îõóíó (-1; +1) èëÿ èøàðÿ åäèá, îíó ùÿãèãè ÿäÿäëÿð îõó, ÍÍ1 îõóíó (-æ;+æ) èøàðÿ åäèá õÿéàëè ÿäÿäëÿð îõó àäëàíäûðñàã, àëûíàí

62

ìöñòÿâè êîìïëåêñ ìöñòÿâè àäëàíäûðûëàúàã âÿ mF

âåêòîðó êîìïëåêñ ÿäÿäÿ óéüóí ýÿëÿúÿêäèð; fΨ

ùÿìèí êîìïëåêñ ÿäÿäèí àðãóìåíòè, mF êîìïëåêñ àìïëèòóäàsı àäëàíäûðûëìûøäûð.

Ùÿð ùàíñû êîìïëåêñ ÿäÿä ïîëéàð, öñòëö, òðèãîíîìåòðèê âÿ úÿáðè øÿêèëäÿ èôàäÿ åäèëèð:

,

)sin(cos//

mm

ffmj

mfmm

jFF

jFeFFF f

+′=

=+==Ψ<=

(3.18)

áóðàäà α±α=α± sincos je j − Åéëåð äöñòóðóíäàí èñòèôàäÿ åäèëìèøäèð; j=−1 èëÿ èøàðÿ åäèëèá âÿ õÿéàëè ÿäÿääèð.

ò=0 àíûíäàí áàøëàéàðàã ìöñáÿò èñòèãàìÿòäÿ ôûðëàíàí mF âåêòîðóíà óéüóí îëàðàã çàìàíûí êîìïëåêñ ôóíêñèéàñû âàðäûð:

)sin()cos()(

fmfmtj

m tjFtFeFf f +++== +

âÿ ùÿìèí ôóíêñèéà êîìïëåêñ àíè ãèéìÿò àäëàíûð. Коmpleks ani qiymətin xəyali hissəsi

sinusoidal dəyişən f(t) funksiyasına bərabərdir:

63

[ ][ ] [ ]

)sin(

)( )(

fm

tjmm

tjjmm

tjmm

tFeFJeeFJ

eFJtff

f

+====

== +

(3.19)

áóðàäà Æì – õÿéàëèëèê èøàðÿñè àäëàíûð âÿ ìþòÿðèçÿíèí àíúàã õÿéàëè ùèññÿñèíè ýþòöðìÿê ëàçûì îëäóüóíó ýþñòÿðèð.

Êîìïëåêñ àíè ãèéìÿòèí ùÿãèãè ùèññÿñè èñÿ êîsinusoèäàë äÿéèøÿí ô (ò) ôóíêñèéàñûíà áÿðà-áÿðäèð:

[ ] )cos(Re

)cos()(

fmtj

m

fm

tFeF

tFtf

+==

=+= (3.20)

áóðàäà Ðå – ùÿãèãèëèê èøàðÿñèäèð âÿ ýþñòÿðèð êè, ìþòÿðèçÿíèí àíúàã ùÿãèãè ùèññÿñèíè ýþòöðìÿê ëàçûìäûð.

ßýÿð åëåêòðèê äþâðÿëÿðèíè ùåñàáëàéàðêÿí áöòöí ñèíóñîèäàë (êîñèíóñîèäàë) êÿìèééÿòëÿðè êîìïëåêñ ÿäÿäëÿðëÿ òÿñâèð åòsÿê, îíäà àëûíàí ùåñàáëàìà ìåòîäóíóí àäûíà êîìïëåêñ ìåòîä âÿ éà ñèìâîëèê ìåòîä, éàõóä äà êîìïëåêñ àìïëèòóäëàð ìåòîäè äåéÿúÿéèê. Áó ìåòîä åëåêòðîòåõíèêàéà Àìåðèêà àëèìè ×.Ï.Øòåéímåòñ òÿðÿôèíäÿí äàõèë åäèëìèøäèð.

64

Ìèñàë îëàðàã èêè ùàðìîíèê ôóíêñèéàíûí úÿìèíè ùÿì àíàëèòèê øÿêèëäÿ, ùÿì äÿ âåêòîð äèàãðàìû âàñèòÿñèëÿ òàïàã.

Òóòàã êè,

)sin()( 111 ψ+ω= tFtf m âÿ

)sin()( 222 ψ+ω= tFtf m fóíêñèéàëàðûíûí úÿìèíè òàïìàã ëàçûìäûð. ßýÿð áó ôóíêñèéàëàðû áèëàâàñèòÿ úÿìëÿñÿê ÷îõ ìöðÿêêÿá âÿ éîðóúó òðèãàíàìåòðèê ÷åâèðìÿëÿðëÿ ðàñòëàøàúà-éûã.

Áó ìÿñÿëÿíèí ùÿëëè øÿêèë 3.6-äà âåêòîð äèàãðàìû âàñèòÿñèëÿ ýþñòÿðèë-ìèøäèð.

Øÿêèë 3.6

65

Àíàëèòèê øÿêèëäÿ èñÿ áåëÿ òîïëàíìà àïàðûëûð:

,

;;

221121

222111

mmmmmmmmm

mmmmmm

FjFFjFFjFFFF

FjFFFjFF

′′+′=′′+′+′′+′=+=

′′+′=′′+′=

áóðàäà mmmmm FFFFF 2121 ′′+′′=′′′+′=′ mF ; -äèð.

Íÿòèúÿäÿ )sin( ψ+ω= tFf m ôóíêñèéàñûíû àëûðûã êè, áóðàäà

22 )F()F(F mmm ′′+′= ;

m

m

FFtq′′′

=ψ

îëäóüó ìÿëóìäóð.

3.5. Àðäûúûë ð, Ë, Ú äþâðÿñè

Òóòàã êè, àðäûúûë áèðëÿøìèø ìöãàâèìÿòäÿí,

èíäóêòèâëèêäÿí âÿ òóòóìäàí èáàðÿò îëàí åëåêòðèê äþâðÿñèíäÿí (øÿêèë 3.7) )sin( im tIi ψ+ω= úÿðÿéàíû àõûð. Ìÿíáÿéèí ýÿðýèíëèéèíè âÿ ð, L, Ú åëåìåíòëÿðèíäÿêè ýÿðýèíëèéè òàïìàã ëàçûìäûð. ð, L, âÿ Ú ïàðàìåòðëÿðè ìÿëóìäóð.

Êèðõùîôóí ÛÛ ãàíóíóíà ÿñàñÿí éàçà áèëÿðèê:

66

Øÿêèë 3.7

CLr uuuu ++= (3.21) áóðàäà CLr uuu ,, ìöãàâèìÿòäÿ, èíäóêòèâëèêäÿ âÿ òóòóìäàêû ýÿðýèíëèêëÿðäèðëÿð:

)2

sin(

)cos(1

);2

sin(

;)sin(

−+=

=+−==

++==

+==

∫∞−

im

i

tm

c

imL

imr

tC

I

tC

IidtC

u

tLIdtdiLu

tIriru

Äåìÿëè, äþâðÿäÿ ñèíóñîèäàë úÿðÿéàí àõäûãäà àéðû-àéðû åëåìåòëÿðäÿêè ýÿðýèíëèêëÿð äÿ ñèíóñîèäàë îëóð âÿ (3.21) èôàäÿñèíÿ ÿñàñÿí ìÿíáÿéèí

67

ýÿðýèíëèéè äÿ ñèíóñîèäàë îëàúàãäûð. Ùÿëÿëèê áó ýÿðýèíëèéèí àìïëèòóäàñû Um âÿ áàøëàíüûú ôàçàñû

u íàìÿëóìäóð. Øÿêèë 3.8-äÿ äàëüà äèàãðàìëàðû ýþñòÿ-

ðèëìèøäèð. Áó äèàãðàìäà ìÿíáÿ ýÿðýèíëèéèíèí

îðäèíàòû CLr uuu ,, ýÿðýèíëèêëÿðèíèí îðäèíàòëàðûíûí úÿáðè úÿìè êèìè òàïûëûð.

Øÿêèë 3.8

Úÿðÿéàíûí áàøëàíüûú ôàçàñû 0>ψ i ìöñáÿòäèð. Èíäóêòèâëèêäÿêû ýÿðýèíëèéèí àìïëèòóäàñû ( mIL ω )

òóòóìäàêû ýÿðýèíëèéèí àìïëèòóäàñûíäàí ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ω mI

C1

áþéöêäöð. ru ýÿðýèíëèéè ôàçàúà úÿðÿéàíla åyíèäèð, èíäóêòèâëèêäÿêè ýÿðýèíëèê úÿðÿéàíäàí ôàçàúà π/2

68

ãÿäÿð èðÿëè, òóòóìäàêû ýÿðýèíëèê èñÿ ôàçàúà úÿðÿéàíäàí π/2 ãÿäÿð ýåðè îëóð. Áåëÿëèêëÿ, èíäóêòèâëèêäÿêè ýÿðýèíëèêëÿ òóòóìäàêû ýÿðýèíëèê ÿêñ ôàçàëûäûð, éÿíè ôàçàúà áèð-áèðèíäÿí π ãÿäÿð ôÿðãëÿíèð. mU âÿ u -íóí (3.21) âàñèòÿñèëÿ âÿ éà äàëüà äèàãðàìûíäàí òàïûëìàñû ÷ÿòèíëèê éàðàäûð. Îäóð êè, áåëÿ ìÿñÿëÿ êîìïëåêñ àìïëèòóäëàð ìåòîäó èëÿ àñàíëûãëà ùÿëë åäèðëir.

Áóíóí ö÷öí i úÿðÿéàíûnı, CLr uuu ,, ýÿð-ýèíëèêëÿðèíè êîìïëåêñ øÿêèëäÿ éàçàã:

ijeII = (3.22)

IrU r = (3.23)

2

j

L eILILjU == (3.24)

211 π−

ω=

ω−=

j

C eIC

IC

jU (3.25)

Ìÿíáÿéèí ýÿðýèíëèéè èñÿ êîì-ïëåêñ øÿêèëäÿ

áåëÿ îëúàãäûð:

ujUeU = (3.26)

(3.47) èôàäÿñèíÿ óéüóí îëàðàã éàçà áèëÿðèê:

69

cLr UUUU ++= (3.27)

Áó èôàäÿ Êèðùîôóí èêèíúè ãàíóíóíóí êîìïëåêñ øÿêèëäÿ èôàäÿñèäèð âÿ áóíóí ÿñàñûíäà øÿêèë 3.-äa âåêòîð äèàãðàìû ãóðóëìóøäóð.

Àðäûúûë áèðëÿøìèø äþâðÿíèí âåõòîð äèàãðàìûíû ãóðàðêÿí úÿðÿéàí âåêòîðó ÿñàñ ýþòöðöëöð. ×öíêè àðäûúûë äþâðÿäÿ áöòöí åëåìåíòëÿðäÿ úÿðÿéàí åéíèäèð. rU ýÿðýèíëèéè úÿðÿéàí âåêòîðó èëÿ öñò-öñòÿ äöøöð, LU ýÿðýèíëèéè úÿðÿéàí âåêòîðóíäàí ìöñáÿò èñòèãàìÿòÿ òÿðÿô éþíÿëÿðÿê îíà ïåðïåíäèêóëéàð îëóð, cU èñÿ úÿðÿéàí âåêòîðóíäàí ìÿíôè èñòèãà-ìÿòÿ òÿðÿô éþíÿëÿðÿê îíà ïåðïåíäèêóëéàð îëóð.

70

Øÿêèë 3.9

(3.27) ifadəsinə əsasən bó ö÷ cLr UUU ,,

âåêòîðëàðûíûí úÿìè ìÿíáÿ ýÿðýèíëèéèíè, éÿíè U -íó âåðìÿëèäèð. Äåìÿëè, àðäûúûë äþâðÿäÿ ýÿðýèíëèêëÿ-ðèí âåêòîð äèàãðàìû ãóðóëóð âÿ íÿòèúÿäÿ ýÿðýèíëèêëÿð ö÷áóúàüû àëûíûð.

Áó ÿìÿëèééàòëàðû àíàëèòèê øÿêèëäÿ àïàðñàã, àëàðûã:

UICj

ILjIr =ω

+ω+1

, âÿ éà

ICLjrU )]/1([ ω−ω+= (3. 28)

Êîìïëåêñ ýÿðýèíëèêëÿ êîìïëåêñ úÿðÿéàíû ÿëàãÿëÿíäèðÿí áó èôàäÿ Îì ãàíóíóíóí êîìïëåêñ øÿêèëäÿ èôàäÿñè àäëàíûð. Áó èôàäÿíè öñòëö øÿêèëäÿ éàçàðàã îðàäàí áèð ñûðà íÿòèúÿëÿð àëàðûã:

ijjj eIeC

LrUe u

22 )1( −+=

71

Áóðàäà

ϕ+Ψ=Ψ

⎪⎩

⎪⎨⎧

ω−ω+=

ω−ω+=

ω−ω=ϕ

iu

mm I)C/L(rU

I)C/L(rU

;r

C/Larctg

22

22

1

1

1

(3.29)

(3.29) èôàäÿëÿðè äÿ Îì ãàíóíóíóí èôàäÿëÿðèäèð. Ëàkèí áó èôàäÿëÿð ýÿðýèíëèê âÿ úÿðÿéàíûí òÿñèðåäèúè âÿ àìïëèòóäà ãèéìÿòëÿðèíäÿ éàçûëûá. Áåëÿëèêëÿ, ýÿðýèíëèéèí Óì àìïëèòóäàñûíû âÿ uΨ áàøëàíüûú ôàçàñûíû òàïäû Íÿòèúÿäÿ ìÿíáÿ ýÿðýèíëèéè ö÷öí )sin( um tUu ψ+ω= ñèíóñîèäàë ãàíóíëà äÿéèøÿí àíè ãèéìÿòèíèí èôàäÿñèíè òàïìûø îëóðóã.

3.6. Ìöãàâèìÿòëÿð

(3.28) âÿ (3.29) Îì ãàíóíó èôàäÿëÿðèíÿ äàõèë îëàí áèð ñûðà êÿìèééÿòëÿð âàðäûð êè, îíëàð ôèçèêè ìÿíà äàøûéûðëàð âÿ ñèíóñîèäàë úÿðÿéàíëû àðäûúûë áèðëÿøìèø äþâðÿíè õàðàêòåðèçÿ åäèðëÿð.

72

Êîìïëåêñ ýÿðýèíëèéèí êîìïëåêñ úÿðÿéàíà íèñáÿòè Ζ èëÿ èøàðÿ åäèëèð âÿ êîìïëåêñ ìöãàâèìÿò àdlaíûð.

ϕ<====Ζ ϕ zezIU

IU j

m

m

Şəkil 3.10

Áóðàäà ç - êîìïëåêñ ìöãàâèìÿòèí ìîäóëó-äóð, òàì ìöãàâèìÿò àäëàíûð âÿ (3.55)-äÿí áåëÿ òàïûëûð:

22 )/1( CLr

IU

IUz

m

m −+=== (3.31)

Êîìïëåêñ ìöãàâèìÿòèí àðãóìåíòè ýÿðýèíëèêëÿ úÿðÿéàí àðàñûíäà ôàçàëàð ôÿðãèíÿ áÿðàáÿðäèð, éÿíè, iu ψ−ψ=ϕ .

Êîìïëåêñ ìöãàâèìÿòèí èôàäÿñèíè Åéëeð äöñòóðó âàñèòÿñèëÿ áåëÿ äÿ éàçìàã îëàð:

jxrjzzezZ j +=+== sincos (3.32) áóðàäà ϕ= coszr − àêòèâ ìöãàâèìÿò;

ϕ= sinzx − ðåàêòèâ ìöãàâèìÿò àäëàíûð.

(3.30)

73

Òàì ìöãàâèìÿòèí äöñòóðó èëÿ ðåàêòèâ ìöãàâèìÿòèí äöñòóðóíó ìöãàéèñÿ åòäèêäÿ ýþðöðöê êè, ðåàêòèâ ìöãàâèìÿò èíäóêòèâ âÿ òóòóì ìöãàâèìÿòëÿðèëÿ òÿéèí åäèëÿ áèëÿð:

CL xxx −= (3.33)

Èíäóêòèâ âÿ òóòóì ìöãàâèìÿòëÿðè ìöñáÿò ùåñàáû êÿìèééÿòäèð. Ëàêèí ðåàêòèâ ìöãàâèìÿò úÿáðè êÿìèééÿòäèð, éÿíè ùÿì ìÿíôè, ùÿì äÿ ìöñáÿò îëà áèëÿð. ßýÿð ýÿðýèíëèêëÿð ö÷áóúàüûíûí ùÿð òÿðÿôèíè úÿðÿéàíà áþëñÿê, îíäà éåíÿ äöçáóúàãëû ö÷áóúàã àëàðûã. Ëàêèí áó ö÷áóúàüûí (şəkil3.10) òÿðÿôëÿðè àêòèâ, ðåàêòèâ âÿ òàì ìöãàâèìÿòëÿðäÿí èáàðÿò îëàúàãäûð. Îíà ýþðÿ äÿ áó ö÷áóúàüà ìöãàâèìÿòëÿð ö÷áóúàüû àäû âåðèëìèøäèð. Ùÿìèí ö÷áóúàãäàí àøàüûäàêû èôàäÿëÿðè éàçà áèëÿðèê.

rxarctgzx

zrxrz

==

=+=

;sin

;cos;22

(3.34)

3.7. Ïàðàëåë ð, Ë, Ú äþâðÿñè

74

Ïàðàëåë áèðëÿøìèø àêòèâ ìöãàâèìÿò-äÿí, èíäóêòèâëèêäÿí âÿ òóòóìäàí èáàðÿò îëàí äþâðÿéÿ (øÿêèë 3.11) ñèíóñîèäàë )sin( um tUu ψ+ω= ýÿðýèíëèéè òÿòáèã åäèëìèøäèð. Äþâðÿíèí ïàðàìåòðëÿðè îëàí ð, Ë âÿ Ú êÿìèééÿòëÿðè ìÿëóìäóðëàð. Áöòöí áóäàãëàðäàí àõàí úÿðÿéàíëàðû âÿ äþâðÿíèí öìóìè úÿðÿéàíûíû òàïìàã ëàçûìäûð.

Êèðõùîôóí áèðèíúè ãàíóíóíà ÿñàñÿí

cLr ++= (3.35)

Øÿêèë 3.11

âÿ éà êîìïëåêñ øÿêèëäÿ

cLr IIII ++= (3.36)

75

Ùÿð áèð áóäàüà Îì ãàíóíóíóí êîìïëåêñ øÿêèëäÿ èôàäÿñèíè òÿòáèã åäÿðÿê àëàðûã.

)2

(

)2

(

1

;;

+Ψ

−

===

====

uj

C

j

Lj

r

eUCUCj

Cj

UI

eL

ULj

UIerU

rUI u

u

Áó èôàäÿëÿðäÿí ýþðöíöð êè, àêòèâ

ìöãàâèìÿòäÿêè úÿðÿéàí âåêòîðó ýÿðýèíëèê âåêòîðó èëÿ öñò-öñòÿ äöøöð,è íäóêòèâëèêäÿêè

úÿðÿéàí âåêòîðó ýÿð-ýèíëèê âåêòîðóíäàí2 ãÿäÿð

ýåðè ãàëûð âÿ òóòóìäàêû úÿðÿéàí âåêòîðó ýÿðýèíëèê

âåêòîðóíäàí 2 –ãÿäÿð èðÿëè äöøöð. Øÿêèë 3.12-äÿ

âåêòîð äèàãðàìû âåðèëìèøäèð. Ïàðàëåë áèðëÿøìÿíèí âåêòîð äèàãðàìû ãóðóëàðêÿí ÿñàñ âåêòîð îëàðàã ýÿðýèíëèê âåêòîðó ýþòöðöëöð. ×öíêè ýÿðýèíëèê áöòöí åëåìåíòëÿðèí ñûõàúëàðûíäà åéíèäèð. Íÿòèúÿäÿ ïàðàëåë äþâðÿäÿ úÿðÿéàíëàðûí âåêòîð äèàãðàìû ãóðóëóð âÿ úÿðÿéàíëàð ö÷áóúàüû àëûíûð. Áóäàãëàðäàí àõàí úÿðÿéàíëàðûí ãèéìÿòëÿðèíè (3.36) èôàäÿñèíäÿ éåðèíÿ éàçñàã, àëàðûã:

76

Øÿêèë 3.12

IUCjLj

Ur

U

=ω+ω

+

âÿ éà

[ ] IUbbjg cL =−− )( (3.37)

(3.63) èôàäÿñè ïàðàëåë äþâðÿ ö÷öí Îì ãàíóíóíóí êîìïëåêñ øÿêèëäÿ èôàäÿñèäèð. Áó èôàäÿíè öñòëö øÿêèëäÿ éàçàã âÿ îðàäàí äþâðÿíèí öìóìè úÿðÿéàíûíûí àìïëèòóäàñûíû âÿ áàøëàíüûú ôàçàñûíû òàïàã:

( ) iu jjjcL eIeUebbg =−+ −22

(3.38)

Áóðàäà g

bbarctg CL −=ϕ ýÿðýèíëèêëÿ È úÿðÿéàíû

àðàñûíäà ôàçàëàð ôÿðãèäèð.

77

(3.38)-äÿí

( )( ) ⎪⎭

⎪⎬⎫

−+=

−+=

mcLm

cL

UbbgI

UbbgI22

22

(3.39)

àëûðûã êè, áóíëàð äà Îì ãàíóíóíóí èôàäÿñèäèð âÿ ýÿðýèíëèêëÿ úÿðÿéàíûí òÿñèðåäèúè âÿ àìïëèòóäà ãèéìÿòëÿðèí ö÷öí éàçûëìûøäûð.

ϕ−ψ=ψ ui

èôàäÿñè èñÿ úÿðÿéàíûí áàøëàíüûú ôàçàñûíû âåðèð. Áåëÿëèêëÿ

( )ϕ−ψ+ω= um tIi sin

úÿðÿéàíû òàïûëûð.

3.8. Êå÷èðèúèëèêëÿð

(3.37) âÿ (3.39) Îì ãàíóíóíóí èôàäÿëÿðèíÿ áèð ñûðà ôèçèêè ìÿíà âåðÿí êÿìèééÿòëÿð äàõèëäèðëÿð êè, îíëàð äà ïàðàëåë áèðëÿøìèø ñèíóñîèäàë äÿéèøÿí úÿðÿéàíëû äþâðëÿðè õàðàêòåðèçÿ åäèðëÿð. Êîìïëåêñ úÿðÿéàíûí êîìïëåêñ ýÿðýèíëèéÿ íèñáÿòè Y èøàðÿ åäèëèð, êîìïëåêñ êå÷èðèúèëèê àäëàíäûðûëìûøäûð âÿ áåëÿ òàïûëûð:

78

ϕ−<==== ϕ− yeyUI

UIY j

m

m

(3.40)

áóðàäà y – òàì êå÷èðèúèëèê àäëàíûð âÿ êîìïëåêñ êå÷èðèúèëèéèí ìîäóëóíà áÿðàáÿðäèð (3.39) èôàäÿñèíäÿí

22 )( bb cL

gmm

UUy −+=

Ι=

Ι= (3.41)

òàïûðûã. (3.41) èôàäÿñèíè (3.31) èôàäÿñèëÿ ìöãàéèñÿ åòäèêäÿ ýþðöðöê êè, òàì ìöãàâèìÿòëÿ òàì êå÷èðèúèëèê áèðè-

áèðèíèí òÿðñ ãèéìÿòè êèìè z

y 1= òÿéèí åäèëÿ áèëÿð.

Àíàëîæè îëàðàã (3.40) èôàäÿñèíè (3.30) èôàäÿñèëÿ ìöãàéèñÿ åòñÿê êîìïëåêñ êå÷èðèúèëèêëÿ êîìïëåêñ ìöãàâèìÿò ùàããûíäà äà ùÿìèí íÿòèúÿéÿ

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=

ZY 1 ýÿëÿ áèëÿðèê.

Åéëåð äöñòóðóíäàí èñòèôàäÿ åäÿðÿê

(3.40)èôàäÿñèíè àøàüûäàêû êèìè äÿ éàçà áèëÿðèê:

jbgjyyeyY j −=−== − sincos (3.42)

Şəkil 3.13

79

áóðàäà cosyg = − àêòèâ êå÷èðèúèëèê;

sinyb = − ðåàêòèâ êå÷èðèúèëèê àäëàíûð. (3.41) èôàäÿëÿðèíäÿí ýþðöíöð êè, ðåàêòèâ

êå÷èðèúèëèéè èíäóêòèâ âÿ òóòóì êå÷èðèúèëèêëÿðè âàñèòÿñèëÿ òàïìàã îëàr

cL bbb −= (3.43) Èíäóêòèâ âÿ òóòóì êå÷èðèúèëèêëÿðè ìöñáÿò ùåñàáû êÿìèééÿòëÿð îëäóãëàðû ùàëäà, ðåàêòèâ êå÷èðèúèëèê úÿáðè êÿìèééÿòdið âÿ ùÿì ìÿíôè, ùÿì äÿ ìöñáÿò îëà áèëÿð.

ßýÿð úÿðÿéàíëàð ö÷áóúàüûíûí ùÿð òÿðÿôèíè ýÿðýèíëèéÿ áþëñÿê, éåíÿ äÿ äöçáóúàãëû ö÷áóúàã àëàðûã. Ëàêèí áó ö÷áóúàüûí òÿðÿôëÿðè àêòèâ êå÷èðèúèëèêäÿí, ðåàêòèâ êå÷èðèúèëèêäÿí âÿ òàì êå÷èðèúèëèêäÿí èáàðÿò îëàúàãäûð. Îíà ýþðÿ äÿ áó ö÷áóúàüà êå÷èðèúèëèêëÿð ö÷áóúàüû (øÿêèë 3.13) àäû âåðìèøäèð. Ùÿìèí ö÷áóúàãäàí àøàüûäàêû èôàäÿëÿðè éàçà áèlərik

gbarctgyb

ygbgy

==

=+=

;sin

;cos;22

(3.44)

80

3.9. Ýÿðýèíëèêëÿ úÿðÿéàí àðàñûíäà ôàçàëàð ôÿðãè

Åëåêòðîòåõíèêàäà ýÿðýèíëèêëÿ úÿðÿéàí àðàñûí-äàêû ôàçàëàð ôÿðãè ÿââÿëÿðäÿ ýþñòÿðäèéèìèç êèìè èëÿ èøàðÿ åäèëèð âÿ ýÿðýèíëèéèí áàøëàíüûú ôàçàñûíäàí úÿðÿéàíûí áàøëàíüûú ôàçàñûíû ÷ûõìàãëà òàïûëûð: iu ψ−ψ=ϕ (3.45)

Îíà ýþðÿ äÿ âåêòîð äèàãðàìûíäà. áóúàüû úÿðÿéàíäàí ýÿðýèíëèéÿ äîüðó éþíÿëäèëèð. áóúàüûíûí ãèéìÿòè âÿ èøàðÿñè àðäûúûë áèðëÿøìèø äþâðÿëÿðäÿ xË èëÿ x c ðåàêòèâ ìöãàâèìÿòëÿðèíèí ãèé-ìÿòëÿðèíäÿí, ïàðàëåë áèðëÿøìÿäÿ èñÿ Lb èëÿ cb ðàêòèâ êå÷èðèúèëèêëÿðèíèí ãèéìÿò-ëÿðèíäÿí àñûëûäûð. Áóðàäà ìöìêöí îëàí ö÷ ùàëà áàõàã:

1) ÿýÿð xË > x c âÿ éà cL bb > -äèð-ñÿ, îíäà 0>x

, âÿ éà á 0> -äûð, äþâðÿ èíäóêòèâ õàðàêòåðëèäèð âÿ 0>ϕ -äûð;

2) ÿýÿð xË = x c âÿ éà cL bb = -äèð-ñÿ, îíäà

x=0 âÿ éà á=0 - äûð, äþâðÿ àêòèâ õàðàêòåðëèäèð âÿ =0 -äûð. Áó ùàëäà äþâðÿäÿ ðåçîíàíñ ùàäèñÿëÿðè ìöøàùèäÿ åäèëèð. Áó ùàäèñÿëÿð 5-úè bölmədə àíàëèç åäèëèð;

81

3) ÿýÿð CL xx < âÿ éà cL bb < -äèð-ñÿ, îíäà x<0,

á<0-äûð, äþâðÿ òóòóì õàðàêòåðëèäèð âÿ <0 -äèð.

4) Áàõûëàí ùÿð ö÷ ùàëëàð ö÷öí øÿêèë 3.14-äÿ ùÿì

àðäûúûë ð, Ë,C âÿ ùÿì äÿ ïàðàëåë ý, Ë, Ú äþâðÿ-ëÿðè ö÷öí âåêòîð äèàãðàìëàðû ýþñòÿðèëìèøëÿð.

Ñàäÿëèê ö÷öí, àðäûúûë äþâðÿíèí äèàãðàìëàðû

ãóðóëàðêÿí è=0 âÿ ïàðàëåë äþâðÿíèí äèàãðàìû ãóðóëàðêÿí Ó=0 ýþòöðöëìöøäöð. Áóíà ýþðÿ äÿ (3.45) èôàäÿñèíÿ ÿñàñÿí áèðèíúè ùàëäà Ó= âÿ èêèíúè ùàëäà è=- àëûíìûøäûð.

Øÿêèë 3.7 âÿ éà øÿêèë 3.11-äÿ ýþñòÿðèëÿí

ñõåìëÿðè öìóìè ùàëäà ïàññèâ èêèãöòübëö êèìè ýþòöðÿðÿê, áèðèíúè ùàëäà ùÿìèí ñõåìëÿðÿ àðäûúûë, âÿ éà ïàðàëåë áèðëÿøìèø àêòèâ ìöãàâèìÿò âÿ èíäóêòèâëèêäÿí èáàðÿò äþâðÿ êèìè, èêèíúè ùàëäà òÿkúÿ ìöãàâèìÿòäÿí èáàðÿò äþâðÿ êèìè âÿ ö÷öíúö ùàëäà àðäûúûë âÿ éà ïàðàëåë áèðëÿøìèø àêòèâ ìöãàâèìÿò âÿ òóòóìäàí èáàðÿò äþâðÿ êèìè áàõà

82

áèëÿðèê.

Øÿêèë 3.14

3. 10. Ïàññèâ èêèãöòáëöíöí òÿäãèãè ßýÿð èõòèéàðè ïàññèâ èêèãöòáëöíöí (øÿêèë 3.15)

ýèðèøèíäÿ ýÿðýèíèê âÿ úÿðÿéàí ìÿëóì îëàðñà, îíäà ùÿìèí èêèãöòâëöíö òàìàìèëÿ àíàëèç åòìÿê ìöìêöíäöð. ×öíêè ýÿð-ýèíëèêëÿ úÿðÿéàí Îì ãàíóíóíóí èôà-äÿëÿðè âàñèòÿñèëÿ ÿëàãÿëèäèð âÿ áó èôàäÿëÿðÿ

ç) d) e)

b) c)

83

)( UУIvaIZU ==⋅

ÿñàñÿí ïàññèâ èêèãöòáëöíöí äàõèëèíè éà àðäûúûë áèðëÿøìèø àêòèâ ð âÿ ðåàêòèâ õ

Şəkil 3.15 ìöãàâèìÿòèíäÿí èáàðÿò (øÿêèë 3.16,à ), éà äà ïàðàëåë áèðëÿøìèø àêòèâ ý âÿ ðåàêòèâ á êå÷èðèúèëèéèíäÿí èáàðÿò îëàí äþâðÿëÿð (øÿêèë 3.16,á) êèìè òÿñÿââöð åòìÿê îëàð.

Øÿêèë 3.16

84

Ìÿíáÿéèí ýÿðýèíëèéè )tsin(Uu um ψ+ω= âÿ èêèãöòáëöíöí ýèðèøèíäÿ úÿðÿéàí

)sin( im tIi ψ+ω= îëàðñà Îì ãàíóíóíóí èôàäÿëÿðèíÿ ÿñàñÿí éàçà áèëÿðèê:

jxr

jzzzeIe

UeIUZ j

ij

uj

+=

=+====

sincos

(3.46

jbg

jyyyeUeIe

UIУ j

uj

ij

−=

=−====

sincos

(3.47)

I

UZ

= âÿ

UIУ

= , áóðàäàí äà УZ /1= ; ZУ /1=

àëûðûã.Éÿíè êîìïëåêñ ìöãàâèìÿòëÿ êîìïëåêñ êå÷èðèúèëèê áèð-áèðèíèí òÿðñ ãèéìÿòèíÿ áÿðàáÿð-äèðëÿð. Áó ñÿáÿáäÿí àðäûúûë äþâðÿíèí (øÿêèë 3.16,à) ð âÿ õ ïàðàìåòðëÿðè âåðèëäèêäÿ ïàðàëåë äþâðÿíèí (øÿêèë 3.16,á) ý âÿ õ ïàðàìåòðëÿðè áåëÿ òàïûëûð:

( ) ( )

jbgzxj

zr

xrxj

xrr

jxrjxrjxr

jxrZУ

−=−=+

−+

=

=−+

−=

+==

222222

11

(3.48)

áóðàäàí äà

85

;222 zr

xrrg =+

= 222 zx

xrxb =+

= (3.49 ) òàïûëûð.

ßýÿð ÿêñèíÿ ìÿñÿëÿ ãîéóëñà, éÿíè ïàðàëåë äþâðÿíèí ý âÿ á ïàðàìåòðëÿðè ââåðèëñÿ, îíäà àðäûúûë äþâðÿíèí ð âÿ õ ïàðàìåòðëÿðè áåëÿ òàïûëûð.

jxrybj

yg

bgbj

bgg

jbgjbgjbg

jbgУZ

+=

=+=+

++

=

=+−

+=

−==

222222

)()(11

(3.50)

áóðàäàí äà

222 yg

bggr =+

= âÿ 222 yb

bgbx =+

= (3.51)

òàïûëûð. Ãåéä åäÿê êè, âåêòîð äèàãðàìû (øÿêèë 3.16,c)

ãóðàðàã, îðàäà ýÿðýèíëèéè úÿðÿéàíûí âÿ úÿðÿéàíû ýÿðýèíëèéèí öçÿðèíÿ ïðîéåêñèéàëàíäûðàðàã ýÿðýèí-ëèê âÿ úÿðÿéàíû àêòèâ âÿ ðåàêòèâ òîïëàíàíëàðûíà àéûðìàã îëàð.

Ýÿðýèíëèéèí òîïëàíàíëàðû áåëÿ îëàúàãäûð:

( ) pa UUIjxIrIjxrIZU +=+=+== (3.52)

86

áóðàäà ôàçàúà úÿðÿéàíëà öñò-öñòÿ äöøÿí IrU a = −

ýÿðýèíëèéèí àêòèâ òîïëàíàíû âÿ úÿðÿéàíà íÿçÿðÿí 2/ ãÿäÿð ìåéë åäÿí IjxU p

= ýÿðýèíëèéèí ðåàêòèâ òîïëàíàíû àäëàíûð.

Úÿðÿéàíûí òîïëàíàíëàðû èñÿ áåëÿ òàïûëûð:

pa IIUjbUgUjbgUYI +=−=−== )(.

(3.53) Áóðàäà ôàçàúà ýÿðýèíëèêëÿ öñò-öñòÿ äöøÿí UgI a

= -úÿðÿéàíûí àêòèâ òîïëàíàíû âÿ ôàçàúà ýÿðýèíëèéÿ íÿçÿðÿí 2/ ãÿäÿð ìåéë åäÿí UjbI p

−= úÿðÿéàíûí ðåàêòèâ òîïëàíàíû àäëàíûðëàð.

Øÿêèë 3.16,c-äÿ ,,, III Pa åëÿúÿ äÿ UUU Pa

,, äöçáóúàãëû ó÷áóúàãëàð ÿìÿëÿ ýÿòèðèá, ùÿìèí ö÷áóúàãëàðà óéüóí îëàðàã úÿðÿéàíëàð âÿ ýÿðýèíëèêëÿð ö÷áóúàüû àäû âåðèëìèøäèð. Áó ö÷áóúàãëàð ÿââÿëëÿð ãåéä åòäèéèìèç êèìè óéüóí îëàðàã êå÷èðèúèëèêëÿð âÿ ìöãàâèìÿòëÿð ö÷áóúàüûíà ìöòÿíàñèáäèð. Úÿðÿéàíëàð âÿ ýÿðýèíëèêëÿð ö÷áóúàãëà-ðûíäàí éàçà áèëÿðèê:

22

;sin;cos

Pa

Pa

III

IIII

+=

== (3.54)

22

;sin;cos

Pa

P

UUU

UUUUa

+=

== (3.55)

87

(3.52) âÿ (3.53) èôàäÿëÿðèíäÿí ýþðöíäöéö êèìè ýÿðýèíëèê âÿ úÿðÿéàíûí àêòèâ âÿ ðåàêòèâ òîïëàíàíëàðû öìóìè ùàëäà êîìïëåêñäèð. Áó ñÿáÿáäÿí äåìÿê îëàð êè, ýÿðýèíëèê âÿ úÿðÿéàíûí àêòèâ âÿ ðåàêòèâ ùèññÿëÿðèíèí ñèíóñîèäàë ãàíóíëà äÿéèøÿí àíè ãèéìÿòëÿðè äÿ âàðäûð. Ùÿìèí àíè ãèéìÿòëÿðè òàïìàã ìÿãñÿäèëÿ ýÿðýèíëèê âÿ úÿðÿéàíûí âåêòîð äèàãðàìûíû êîìïëåêñ ìöñòÿâèäÿ ãóðàã (øÿêèë 3.17).

Øÿêèë 3.17 Âåêòîð äèàãðàìûíäàí éàçà áèëÿðèê:

88

,)2

sin(2

,)sin(2

++=

+=

iрр

iaa

tUu

tUu

)2

sin(2

,)sin(2

−+=

+=

uрр

uaa

tIi

tIi

3.11. Ñèíóñîèäàë úÿðÿéàíëû äþâðÿëÿðäÿ ýöúëÿð âÿ

ýöú ÿìñàëû

Òóòàã êè, ïàññèâ èêèãöòáëöíöí ñûõàúëàðûíà tUu m ω= sin ýÿðýèíëèéè òÿòáèã åäèëìèøäèð; îíäà

èêèãöòáëöíöí äþâðÿñèíäÿí àõàí úÿðÿéàí )sin( im tIi ψ+ω= îëàúàãäûð. Áóðàäà 0=ψu

îëäóüóíäàí (3.45) èôàäÿñèíäÿí ϕ−=ψ i òàïàðûã.

Îíà ýþðÿ äÿ úÿðÿéàíûí èôàäÿñè )sin( ϕ−ω= tIi m øÿêëèíÿ äöøÿúÿêäèð. Àíè ýöú, ùÿì ìÿíáÿéèí ùàñèë åäèá èøëÿäèúèéÿ þòöðäöéö, ùÿì äÿ ïàññèâ èêèãöòáëöíöí ìÿíáÿäÿí àëäûüû ýöúäöð. Àíè ýöú, çàìàíûí áàõûëàí àíûíäà ýþðöëÿí èøèí äÿéèøìÿ ñöðÿòèíÿ äåéèëèð âÿ áåëÿ òàïûëûð:

89

)2cos(cos

)]2cos([cos2

)sin(sin

−−=

=−−=

=−⋅===

tUIUI

tIU

tItUuidtdAp

mm

mm

Ýþðöíäöéö êèìè àíè ýöú èêè ùèññÿäÿí

èáàðÿòäèð. Ñàáèò ùèññÿ îëàí ϕcosUI - äÿí âÿ èêèãàò òåçëèêëÿ äÿéèøÿí ùèññÿ îëàí )2cos( ϕ−ωtUI -äÿí (øÿêèë 3.18). Ãóðóëìóø äàëüà äèàãðàìûíäàí ýþðöíöð êè, úÿðÿéàíëa ýÿðýèíëèéèí èøàðÿñè åéíè îëàí èíòåðâàëëàðäà àíè ýöú ìöñáÿòäèð, éÿíè ìÿíáÿ ïàññèâ èêèãöòáëöéÿ åíåðæè þòöðöð. Úÿðÿéàíëà ýÿýèíëèéèí èøàðÿñè ìöõòÿëèô îëàí èíòåðâàëëàðäà èñÿ, ÿêñèíÿ, ïàññèâ èêèãöòöáëö ìàãíèò âÿ åëåêòðèê ñàùÿñèíäÿ åùòèéàò øÿêëèíäÿ òîïëàäûüû åíåðæèíè ìÿíáÿéÿ ãàéòàðûð. Îíà ýþðÿ äÿ àíè ýöú ìÿíôèäèð. Áó ãðàôèêäÿ åíåðæè ï ÿéðèñèëÿ ò îõó àðàñûíäà ãàëàí ñàùÿäÿí èáàðÿòäèð. Áó ôèêèð ìöÿééÿí èíòåãðàëûí ùÿíäÿñè ìÿíàñûíà ÿñàñÿí éöðöäöëìöøäöð âÿ

ìÿëóì îëäóüó êèìè åíåðæè ∫t

pdt0

èôàäÿñèëÿ

tÿéèn îëóíóð.

(

90

Øÿêèë 3.18

Èíäè èñÿ ïàññèâ èêèãöòáëöíöí òÿêúÿ ðåçèñòèâ,

òÿêúÿ èíäóêòèâ âÿ òÿêúÿ òóòóì åëåìåíòëÿðèíäÿí èáàðÿò îëäóüó ùàëëàð ö÷öí äàëüà äèàãðàìëàðû (øÿêèë 3.19,à,á,ú) ãóðàã. Áó äàëüà äèàãðàìëàðûíäàí ýþðöðöê êè, òÿêúÿ ðåçèñòèâ åëåìåíòäÿí èáàðÿò îëàí ïàññèâ èêèãöòáëö åíåðæèíè òîïëàéà áèëìèð âÿ òàìàìèëÿ ñÿðô åäèð. Îäóð êè, àíè ýöú ñûôûðëà ìöÿééÿí ìöñáÿò ãèéìÿò àðàñûíäà äÿéèøèð: 0≥p . ×öíêè ýÿðýèíëèêëÿ úÿðÿéàí àðàñûíäà ôàçàëàð ôÿðãè éîõäóð ( 0=ϕ ) âÿ îíà ýþðÿ äÿ ýÿðýèíëèêëÿ úÿðÿéàí åéíè èíòåðâàëëàðäà ìöñáÿò, åéíè èíòåãðàëëàðäà ìÿíôè âÿ åéíè íþãòÿëÿðäÿ ñûôûð ãèéìÿòëÿðèíè àëûðëàð (øÿêèë 3.19,à). Èíäóêòèâëèê âÿ òóòóì äà àíè ýöúÿ ýÿëäèêäÿ èñÿ, áó åëåìåíòëÿðäÿ åíåðæèíèí äàõèë

91

îëìàñûíûí àíè ýöúö ìàãíèò âÿ åëåêòðèê ñàùÿëÿðèíäÿ åíåðæèíèí àðòìà ñöðÿòèíÿ áÿðàáÿðäèð. Îíà ýþðÿ äÿ àðàìñûç îëàðàã ìàãíèò âÿ åëåêòðèê ñàùÿëÿðèëÿ ìÿíáÿ àðàñûíäà åíåðæè ìöáàäèëÿñè áàø âåðèð.

à) á)

ú)

Øÿêèë 3.19

92

Ýÿðýèíëèêëÿ úÿðÿéàí àðàñûíäà ôàçàëàð ôÿðãè

èíäóêòèâëèêäÿ 2 -éÿ âÿ òóòóìäà -

2 -éÿ áÿðàáÿð

îëäóüóíäàí induktivlikdəki ani güclə tutumdakı ani güc biri-birindən éàëíûç èøàðÿëÿðiëÿ ôÿðãëÿíèð. (şəkil 3.19,à), (şəkil 3,19,á), (şəkil 3.19,ú) äàëüà äèàãðàìëàðûíäà da (şəkil 3.18)-də olduğu kimi

uψ =0 ýþòöðöëìöøäöð. Àíè ýöúöí áèð ïåðèîä ÿðçèíäÿ îðòà ãèéìÿòè Ï

èëÿ èøàðÿ åäèëèð, àêòèâ ýóú àäëàíûð âÿ (3.8) èôàäÿñèíÿ ÿñàñÿí áåëÿ òàïûëûð:

∫ ϕ==T

UIpdtT

P0

cos1 (3.57)

Àêòèâ ýöú äÿ àíè ýöú êèìè âàòòëà (Âò) þë÷öëöð. Ïàññèâ èêèãöòáëöíöí àëäûüû àêòèâ ýöú ùå÷ âàõò ìÿíôè ãèéìÿòëÿð àëà áèëìÿç âÿ îíà ýþðÿ äÿ

0cos ≥ϕ -äûð. ßêñ ùàëäà ïàññèâ èêèãöòáëö åíåðæè ùàñèë åòìÿëè îëàðäû êè, áó äà ìöìêöí äåéèëäèð. ×öíêè ïàññèâ èêèãöòáëöëÿð åíåðæè ùàñèë åòìÿ ãàáèëèééÿòèíÿ ìàëèê äåéèëäèð. Ïàññèâ èêèãöòáëöäÿ

22

+≤≤− îëñà äà Ï=0 ùàëû 2π

=ϕ îëäóãäà àëûíûð

êè, áó ùàëäà ïàññèâ èêèãöòáëö éàëíûç ðåàêòèâ åëåìåíòëÿðäÿí èáàðÿò îëóð. 0=ϕ îëäóãäà àêòèâ ýöú ÿí áþéöê ãèéìÿòèíè àëûð. Áó ãèéìÿò Ñ èøàðÿ åäèëèð, òàì ýöú àäëàíûð âÿ âîëò-àìïåðëÿ (·À) þë÷öëöð:

93

UIS = (3.58) Åëåêòðèê ìàøûíëàðû âÿ àïàðàòëàðû ìöÿééÿí

ãèéìÿòëè ýÿðýèíëèê âÿ úÿðÿéàíëàð ö÷öí êîíñòðóêñèéà åäèëäèêëÿðèíäÿí òàì ýöú èëÿ, éÿíè ýÿðýèíëèêëÿ úÿðÿéàíûí òÿñèðåäèúè ãèéìÿòëÿðèíèí ùàñèëè èëÿ õàðàêòåðèçÿ îëóíóðëàð.

Àêòèâ ýöúöí òàì ýöúÿ íèñáÿòè åëåêòðî-òåõíèêàäà åëåêòðèê àâàäàíëûãëàðûíûí ÿñàñ ýþñòÿðè-úèñè êèìè ýþòöðöëöð âÿ ýöú ÿìñàëû àäëàíäûðûë-ìûøäûð: cosUI/cosUIS/P == (3.59)

Åëåêòðîòåõíèêàäà ýöú ÿìñàëûíûí ãèéìÿòèíÿ

íÿçàðÿò åäèá ÷àëûøûðëàð êè, î, âàùèäÿ éàõûí îëñóí. ×öíêè áåëÿ îëäóãäà ùàñèë åäèëÿí åëåêòðèê åíåðæèñè äàùà àç èòêè èëÿ ñÿìÿðÿëè øÿêèëäÿ ôàéäàëû èø ýþðöð.

Àêòèâ âÿ òàì ýöúëÿ éàíàøû ðåàêòèâ ýöúäÿí äÿ èñòèôàäÿ åäèðëÿð:

ϕ= sinUIQ (3.60) Äþâðÿ èíäóêòèâ õàðàêòåðëè îëäóãäà ðåàêòèâ

ýöú ìöñáÿò âÿ òóòóì õàðàêòåðëè îëäóãäà, ìÿíôè îëóð. Ðåàêòèâ ýöúöí âàùèäè âîëò-àìïåð ðåàêòèâ (Â.Àð) ãÿáóë åäèëìèøäèð.

94

Åëåêòðèê äþâðÿëÿðèíèí ùåñàáëàíìàñûíûí êîìïëåêñ àìïëèòóäëàð ìåòîäóíó òÿòáèã åäÿðêÿí àêòèâ, ðåàêòèâ âÿ òàì ýöúëÿðè àñàíëûãëà òàïìàã ö÷öí äàùà áèð ýöú àíëàéûøûíäàí-êîìïëåêñ ýöúäÿí èñòèôàäÿ åäèðëÿð. Êîìïëåêñ ýöú S~ âÿ éà S èëÿ èøàðÿ åäèëèð âÿ ýÿðýèíëèéèí êîìïëåêñ ãèéìÿòèíèí úÿðÿéàíûí ãîøìà êîìïëåêñ ãèéìÿòèíÿ ùàñèëè êèìè òÿéèí åäèëèð

jQPjUIUIUIeIeUeIUS jijuj

+=+===== −∗

sincos

~ .

(3.61)

Gÿðýèíëèêëÿð, úÿðÿéàíëàð, müqavimətlər və keçiriciliklər ö÷áóúàüûíà óéüóí îëàðàã ýöúëÿð ö÷áóúàüû äà âàðäûð. Ìÿñÿëÿí, ýöúëÿð ö÷áóúàüûíû àëìàã ö÷öí ýÿðýèíëèêëÿð ö÷áóúàüûíûí ùÿð òÿðÿôèíè úÿðÿéàíà âóðìàã ëàçûìäûð. (øÿêèë 3.20). Ýöúëÿð ö÷áóúàüûíäàí éàçà áilərik

22 QPS += (3.62)

⎩⎨⎧

ϕ=ϕ=

sin,cos

SQSP

(3.63)

Şəkil3.20

95

Ýöúëÿð ö÷öí áèð ñûðà áàøãà èôàäÿëÿð äÿ àëìàã îëàð:

2

2 ;~

UYYUUIUS

IZIIZIUS∗∗∗∗

∗∗

===

===

22

22

22

cos

coscos;

gUyUrIzIUIIUUIP

yUzIUIS

aa

==

=====

===

22

22

sin

sinsin

bUyU

xIzIUIIUUIQ rr

==

======

Reaktiv gücün mütləq qiyməti üçün aşağıdakı ifadələr də doğrudur rr IUIUQ ==

3.12. Ýöúëÿð áàëàíñû

Åíåðæèíèí ñàõëàíìàñû ãàíóíà ÿñàñÿí ùÿð ùàíñû åëåêòðèê äþâðÿñèíäÿ ìÿíáÿëÿðèí ùàñèë åòäèêëÿðè àíè éàõóä àêòèâ ýöúëÿðèí úÿìè èøëÿäèúè-ëÿðèí àëäûãëàðû àíè, éàõóä àêòèâ ýöúëÿðèí úÿìèíÿ áÿðàáÿð îëìàëûäûð. Åëåêòðèê äþâðÿëÿðèíäÿ ðåàêòèâ ýöúëÿðèí áàëàíñû èñÿ Ëàíæåâåí òåîðåìè âàñèòÿñèëÿ èñáàò åäèëèð. Áó òåîðåì èñáàò åäèëÿðêÿí, ùÿì äÿ àêòèâ ýöúëÿðèí áàëàíñ òÿíëèéè àëûíûð.

Òóòàã êè, åëåêòðèê äþâðÿñèíäÿ í ñàéäà äöéöí íþãòÿëÿðè âàðäûð. Îíäà Êèðõùîôóí áèðèíúè

96

ãàíóíóíà ÿñàñÿí í-1 ñàéäà òÿíëèêëÿð éàçà áèëÿðèê. Ùÿìèí òÿíëèêëÿðè úÿðÿéàíëàðûí ãîøìà êîìïëåêñ ãèéìÿòëÿðè ö÷öí éàçàã:

⎪⎪⎪⎪⎪

⎩

⎪⎪⎪⎪⎪

⎨

⎧

=+++

=+++

=+++

∗

−

∗∗

∗∗∗

∗∗∗

0...

..............................

..............................

0...

0...

1,

.

2

.

1

.

2

.

23

.

21

.

1

.

13

.

12

.

nnnn

n

n

İİİ

İİİ

İİİ

(3.64)

Áó òÿíëèêëÿð éàçûëàðêÿí, íÿçÿðÿ àëûíìûøäûð êè, ùÿð äöéöí èëÿ ãàëàí í-1 ñàéäà äöéöí àðàñûíäà áóäàã âàðäûð âÿ ùÿìèí áóäàãëàð èõòèéàðè èêè äöéöí àðàñûíäà èõòèéàðû ñàéäà îëà áèëÿðëÿð. Áó âÿ éà äèýÿð áóäàã ñõåìäÿ îëìàäûãäà, óéüóí òîïëàíàíëàð òÿíëèêëÿðäÿí ÷ûõàðûëûð.

97

Ùÿð áèð òÿíëèéè éàçûëäûüû äöéöíöí êîìïëåêñ ïîòåíñèàëûna âóðaðaã òÿðÿô-òÿðÿôÿ úÿìëÿyÿê âÿ íÿçÿðÿ àëàã êè,

∗∗∗∗∗∗ −=−=−= 322331132112 ;; IIIIII âÿ ñ.-äèð.

Íÿòèúÿäÿ àëàðûã: ( ) ( ) ( ) 0... ,1113311221 =−+−+− ∗

−−∗∗

nnnn III (3.65)

éÿíè êîìïëåêñ ýöúëÿðèí úÿìè ñûôðà áÿðàáÿðäèð. Áó èôàäÿ êîìïëåêñ ýöúëÿðèí áàëàíñûíû ýþñòÿðèð. Áóðàäàí àñàíëûãëà òàïìàã îëàð êè, àêòèâ ýöúëÿðèí âÿ åëÿúÿäÿ ðåàêòèâ ýöúëÿðèí úÿìè ñûôðà áÿðàáÿðäèð. 3.13. Ñèíóñîèäàë úÿðÿéàíëû äþâðÿëÿðäÿ ìàêñèìóì

ýöú þòöðöëìÿñè øÿðòè Øÿêèë 3.21-äà ýþñòÿðèëÿí åëåêòðèê äþâðÿñèíÿ

áàõàã. Áó äþâðÿ å.ù.ã -ñè Ε âÿ äàõèëè ìöãàâèìÿòè ddd jxrZ += îëàí åíåðæè ìÿíáÿéèíäÿí âÿ êîìïëåêñ

ìöãàâèìÿòè jxrZ += îëàí èøëÿäèúèäÿí èáàðÿòäèð.

98

Øÿêèë 3.21

Ìÿíáÿéèí èøëÿäèúèéÿ þòöðÿ áèëÿúÿéè ìàêñèìóì àêòèâ ýöúö òàïàã. Áóíóí ö÷öí äþâðÿäÿí àõàí úÿðÿéàíûí òÿñèðåäèúè ãèéìÿòèíè

( ) ( )22dd xxrr

I+++

Ε=

âÿ èøëÿäèúèíèí àêòèâ ýöúöíö

22

22

)()( dd xxrrrЕrP

+++=Ι=

ùåñàáëàéàã. ð ìöãàâèìÿòèíèí èñòÿíèëÿí ãèéìÿòèí-äÿ dxx −= øÿðòè äàõèëèíäÿ güc ÿí áþéöê ãèéìÿò àëàúàãäûð âÿ

99

2

2

)( drrrЕP+

=

îëàúàãäûð. Ñîíóíúó èôàäàäÿí r-ÿ íÿçÿðÿí òþðÿìÿ àëûá, ñûôðà áÿðàáÿð åòñÿê ýþðÿðèê êè, drr = øÿðòè þäÿíèëäèêäÿ P ýöúö ÿí áþéöê ãèéìÿò àëûð âÿ áåëÿ îëóð:

d

mak rP

4

2Ε= (3.66)

îëóð. Äåìÿëè, èøëÿäèúè ìÿíáÿäÿí î âàõò ÿí áþéöê àêòèâ ýöú àëûð êè, èøëÿäèúèíèí êîìïëåêñ ìöãàâè-ìÿòè ìÿíáÿíèí êîìïëåêñ äàõèëè ìöãàâèìÿòèëÿ ãîøìà îëñóí:

*dZ=Ζ (3.67)

Áó ùàëäà ôàéäàëû èø ÿìñàëû (ô.è.ÿ.)

5,0)( 2

2

=Ι+

Ι=η

drrr

(3.68)

îëàð. Åëåêòðèê ðàáèòÿñèíäÿ, åëåêòðîòåõíèêàäà âÿ ìöõòÿëèô àâòîìàò ñõåìëÿðèíäÿ áó øÿðò ãÿíàÿò-åäèúèäèð. ×öíêè äåéèëÿí ñàùÿëÿðäÿ þòöðöëÿí ýöú ÷îõ êè÷èêäèð âÿ ÿñàñ ìÿãñÿä ñèãíàëûí ëàçûì îëàí éåðÿ þòöðöëìÿñèäèð. Îíà ýþðÿ äÿ, ÷îõ âàõò áó øÿðòäÿí èñòèôàäÿ åäèðëÿð.

100

Åëåêòðîåíåðýåòèêàäà èñÿ ô.è.ÿ.-íèí 0.5 îëìàñû ÿëâåðèøëè äåéèëäèð. ×öíêè áóðàäà þòöðöëÿí ýöú ìèëéîí âàòòëàðëà þë÷öëöð. Îíà ýþðÿ äÿ åëåêòðîåíåð-ýåòèêàäà áàøãà ìÿñÿëÿíè ùÿëë åòìÿê ëàçûìäûð. Éÿíè ýöú ÿìñàëûíûí èøëÿäèúè ö÷öí ìÿëóì îëàí ãèéìÿòèíäÿ ìàêñèìóì òàì âÿ àêòèâ ýöú þòöðìÿ øÿðòèíè òàïìàã ëàçûìäûð. Èøëÿäèúèíèí ñûõàúëàðûíäà òàì ýöúö òàïàã:

( )2

2

22

2

2

22

cos21

)(1

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+−+

Ζ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ Ε=

=

−<+

Ε=

Ζ+Ζ

Ε==

dd

d

d

ddd

d

zz

zdz

zzz

zzzIS

Áó èôàäÿäÿí ç-ÿ íÿçÿðÿí òþðÿìÿ àëûá, ñûôðà

áÿðàáÿð åòñÿê ⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ =Ζ

0ddS , Ñ ôóíêñèéàñûíûí

ìàêñèìóìóíó òàïàðûã. Ùÿìèí ìàêñèìóì

dzz = (3.69)

øÿðòè äàõèëèíäÿ ìöìêöíäöð âÿ áåëÿ

S ( )[ ]ddмак соsz ϕ−ϕ+

Ε=

12

2

(3.70)

îëàúàã.

101

Äåìÿëè, ýöú ÿìñàëûíûí ( cos -íèí) âåðèëìèø ãèéìÿòèíäÿ ìàêñèìóì ýöú þòöðöëìÿñè øÿðòè èøëÿäèúèíèí òàì ìöãàâèìÿòèëÿ ìÿíáÿíèí òàì äàõèëè ìöãàìÿòèíèí áÿðàáÿð îëìàñûäûð.

3.14. Òîïîãðàôèê âåêòîð äèàãðàìëàðû

Åëåêòðèê äþâðÿñèíèí èõòèéàðû èêè íþãòÿsè àðàñûíäà ýÿðýèíëèéèí òÿéèí åäèëìÿñè ö÷öí òîïîãðàôèê âåêòîð äèàãðàìëàðûíäàí èñòèôàäÿ åäèëèð. Áåëÿ äèàãðàìëàð êîìïëåêñ ïîòåíñèàëëàð ö÷öí ãóðóëóð âÿ îíà ýþðÿ äÿ ñõåìäÿêè ùÿð áèð íþãòÿéÿ óéüóí äèàãðàìäà íþãòÿ ãóðóëóð.

Äèàãðàì ãóðóëàðêÿí åëåêòðèê ñõå-ìèíèí íþãòÿëÿðèíäÿí áèðèíèí ïîòåíñèàëû ñûôðà áÿðàáÿð ãÿáóë åäèëèð âÿ äèàãðàìäà ùÿìèí íþãòÿ êîîðäèíàò áàøëàíüûúûíà ñàëûíûð. Ìÿñÿëÿí, øÿêèë 3.22-äÿ ýþñòÿðèëÿí áóäàãëàíìàìûø äþâðÿ ö÷öí òåëåãðàôèê âåêòîð äèàãðàìûíû ãóðìàüû þéðÿíÿê. ßââÿëúÿ äþâðÿäÿí àõàí úÿðÿéàíûí êîìïëåêñ ãèéìÿòè ùåñàáëàíûð âÿ èõòèéàðû ìèãéàñëà ùÿìèí úÿðÿéàí êîìïëåêñ ìöñòÿâèäÿ òÿñâèð åäèëèð (øÿêèë 3.23).

102

Øÿêèë 3.22

Ñîíðà íþãòÿëÿðäÿí áèðèíèí, ìÿñÿëÿí g íþãòÿñèíèí ïîòåíñèàëû 0=ϕg ñûôðà áÿðàáÿð ýþòöðöëöð âÿ êîîðäèíàò áàøëàíüûúûíà éåðëÿøäèðèëèð. g íþãòÿñèíäÿí áàøëàéàðàã êîíòóðó úÿðÿéàíûí ÿêñè èñòèãàìÿòèíäÿ äþâð åòìÿê ëàçûìäûð. Äþâðÿ ùèññÿñè ö÷öí Îì ãàíóíóíà ÿñàñÿí ô íþãòÿñèíèí ïîòåíñèàëû g íþãòÿñèíèí ïîòåíñèàëûíäàí èíäóêòèâëèêäÿ äöøÿí ýÿðýèíëèê ãÿäÿð ÷îõ îëàúàãäûð:

. ILjgf ω+ϕ=ϕ

Áó âåêòîð èíäóêòèâëèêäÿ äöøÿí ýÿðýèíëèê îëäóüóíäàí úÿðÿéàíäàí π/2 ãÿäÿð èðÿëè äöøÿúÿê âÿ îíóí ñîíó ô íþãòÿñè îëàúàãäûð.

ä íþãòÿñèíèí ïîòåíñèàëû ô íþãòÿñèíèí ïîòåíñèàëûíäàí ð2-éÿ äöøÿí ýÿðýèíëèê ãÿäÿð ÷îõ îëàúàã âÿ áó âåêòîð àêòèâ ìöãàâèìÿòäÿ äöøÿí ýÿðýèíëèê îëäóüóíäàí áàøãà ìèãéàñëà, éÿíè

103

ýÿðýèíëèê îëäóüóíäàí áàøãà ìèãéàñû èëÿ ÷ÿêèëÿúÿê âÿ úÿðÿéàíà ïàðàëåë îëàúàãäûð:

Irfd 2+= ; áó âåêòîðóí ñîíó ä íþãòÿñè

îëàúàãäûð. á íþãòÿñèíèí ïîòåíñèàëû ä íþãòÿñèíèí

ïîòåíñèàëû âàñèòÿñè èëÿ áåëÿ òàïûëûð: Cj

Idb ω+ϕ=ϕ

.

Áó âåêòîð òóòóìäà äöøÿí ýÿðýèíëèê îëäóüóíäàí úÿðÿéàíäàí π/2 ãÿäÿð ýåðè ãàëàúàãäûð âÿ îíóí ñîíó á íþãòÿñè îëàúàãäûð. Åéíè ãàéäà èëÿ

Irba 1+ϕ=ϕ ïîòåíñèàëûíû òàïûá óéüóí âåêòîðó

ãóðóðóã. Ìÿíáÿíèí å.ù.ã.-ñè gaU . ýÿðãèíëèéè

áÿðàáÿð îëàúàãäûð. Äèàãðàìäà ãûðûã õÿòëÿ fbU ýÿðãèíëèéè ýþñòÿðèëìèøäèð (øÿêèë 3.23).

Øÿêèë 3.23

Øÿêèë 3.24-äÿ ýþñòÿðèëÿí áóäàãëàíìûø åëåêòðèê äþâðÿñè ö÷öí òîïîãðàôèê âåêòîð äèàãðàìûíûí

104

ãóðóëìàñûíû þéðÿ-íÿê. Òóòàã êè, ìÿíáÿíèí ýÿðýèíëèéè âÿ äþâðÿíèí ïàðàìåòðëÿðè âåðèëìèøäèð.

ßââÿëúÿ äþâðÿíèí áóäàãëàðûíäà àõàí È1, È2, È3 úÿðÿéàíëàðû ùåñàáëàíûð. Ñîíðà ùÿìèí úÿðÿéàíëàð ìèãéàñëà êîìïëåêñ ìöñòÿâèäÿ òÿñâèð åäèëèð. Íþãòÿëÿðèíäÿí áèðèíèí, ìÿñÿëÿí ä íþãòÿñèíèí ïîòåíñèàëû 0=ϕd ãÿáóë åäèëèð

Øÿêèë 3.24

âÿ êîîðäèíàò áàøëàíüûúûíà éåðëÿøäèðèëèð. Ãàëàí íþãòÿëÿðèí ïîòåíñèàëëàðû ùåñàáëàíûðëàð:

33Irdc +ϕ=ϕ ; 33ILjcb

ω+ϕ=ϕ

22ILjdb ω+ϕ=ϕ ;

1

1

CjI

ba ω+ϕ=ϕ

;

11Irdf −ϕ=ϕ

Ýÿðãèíëèê ìèãéàñû èëÿ ùÿìèí íþãòÿëÿð êîìïëåêñ ìöñòÿâèäÿ ãóðóëóð (øÿêèë 3.25).

105

Øÿêèë 3.25 Äèàãðàìäàí ýþðöíäöéö êèìè 33Ir àêòèâ

õàðàêòåðëèäûð âÿ È3 úÿðÿéàíè èëÿ öñò-öñòÿ äöøöá, 33ILj ω èíäóêòèâ õàðàêòåðëèäèð âÿ È3 úÿðÿéàíûíäàí

π/2 ãÿäÿð èðÿëè äöøöá, 1

1

cjI

òóòóì õàðàêòåðëèäèð âÿ

È1-äÿí π/2 ãÿäÿð ýåðè ãàëûá, È2 õàëèñ èíäóêòèâ õàðàêòåðëèäèð âÿ bdU -äÿí π/2-ãÿäÿð ýåðè ãàëûá âÿ ð1 È1 õàëèñ àêòèâ õàðàêòåðëèäèð âÿ È1 èëÿ åéíè õÿòò öçðÿ éåðëÿøèð.

4.ÅËÅÊÒÐÈÊ ÄÞÂÐßËßÐÈÍÈÍ ÅÊÂÈÂÀËÅÍÒËßØÄÈÐÈËÌßÑÈ

Åëåêòðèê äþâðÿëÿðèíèí ùåñàáëàíìàñû çàìàíû

÷îõ âàõò äþâðÿíèí ñõåìè ñàäÿëÿøäèðèëèð âÿ ùåñàáëàìàíû àïàðìàã ö÷öí äàùà ÿëâåðèøëè øÿêëÿ ñàëûíûð.

106

Àðäûcûë, ïàðàëåë âÿ ãàðûøûã áèðëÿøìèø åëåìåíòëÿðäÿí èáàðÿò îëàí äþâðÿëÿð èñÿ áèð åêâèâàëåíò ýèðèø ìöãàâèìÿòè èëÿ ÿâÿç åäèëèðëÿð. Èêèäöéöíëö ñõåìëÿð ñàäÿëÿøäèðèëÿðÿê ÷îõ êîíòóðëó ñõåìëÿðäÿí áèð êîíòóðëó ñõåìëÿðÿ ÷åâðèëèðëÿð. Ýþñòÿðèëÿí åêâèâàëåíò ÿâÿçëÿìÿëÿð ùÿì ñàáèò âÿ ùÿì äÿ äÿéèøÿí úÿðÿéàíëû äþâðÿëÿðäÿ àïàðûëûðëàð. Öìóìè ùàëäà áó ôÿñèëäÿ åêâèâàëåíò ÷åâèðìÿëÿð êîìïëåêñ éàçûëûøëà âåðèëèð.

4.1. Àðäûúûë áèðëÿøìèø äþâðÿíèí åêâèâàëåíòëÿøäèðèëìÿñè

Òóòàã êè, nZZZZ ,...,,, 321 êîìïëåêñ ìöãàâè-ìÿòëÿðè øÿêèë 4.1-äÿ ýþñòÿðèëäèéè êèìè àðäûúûë áèðëÿøäèðèëìèøëÿð. Éÿíè áèð ìöãàâèìÿòèí «ñîíó» äèýÿðèíèí «ÿââÿëè» èëÿ áèðëÿøäèðèëìèødið. Áåëÿ äþâðÿäÿí éàëíûç áèð úÿðÿéàí I àõàúàãäûð. Ýÿð-ýèíëèê èñÿ áó åëåìåíòëÿð àðàñûíäà ïàéëàíàúàãäûð.

Øÿêèë 4.1

107

Îì ãàíóíóíà ÿñàñÿí ùÿð áèð åëåìåíòäÿ äöøÿí ýÿðýèíëèêëÿð áåëÿ:

IZUIZUIZUIZU

nn

==

==

.....,....,,,

33

2211 (4.1)

îëàð. Êèðõùîôóí èêèíúè ãàíóíóíà ÿñàñÿí éàçà áèëÿðèê:

nUUUUU ++++= ...321 (4.2) ßýÿð (4.1) èôàäÿlərini (4.2) èôàäÿñèíäÿ íÿçÿðÿ àëñàã, òàïàðûã:

( ) IZIZZZZIZIZIZIZU

gn

n

=++++=

=++++=

.........

321

321

(4.3)

(4.3) èôàäÿñèíäÿí ýþðöíöð êè, àðäûúûë áèðëÿøìèø äþâðÿíèí åêâèâàëåíò gZ ýèðèø ìöãàâè-ìÿòè àéðû-àéðû åëåìåíòëÿðèí ìöãàâèìÿòëÿðèíè úÿìëÿìÿêëÿ òàïûëûð:

ng ZZZZZ ++++= ...321 (4.4)

ßýÿð ùÿð áèð êîìïëåêñ Z ìöãàâèìÿòè àéðû-àéðû àêòèâ, èíäóêòèâ âÿ òóòóì åëåìåíòëÿðèíäÿí òÿøêèë îëóíóáñà, îíäà (4.4) èôàäÿñèíäÿí àñàíëûãëà äþâðÿíèí åêâèâàëåíò àêòèâ ìöãàâèìÿòèíè, èíäóêòèâëèéèíè âÿ òóòóìóíó òàïà áèëÿðèê:

108

∑∑∑===

===n

k k

n

kk

n

kk CC

LLrr111

11;; (4.5)

Äþâðÿäÿ àõàí úÿðÿéàí gZ

Uİ.

. = îëàð. Ùÿð

ùàíñû ê saylı ìöãàâèìÿòäÿ isə ýÿðýèíëèê áåëÿ

òàïûëàúàãäûð:

g

kk Z

ZUU

..

= (4.6)

4.2. Ïàðàëåë áÿðëÿøìèø äþâðÿíèí åêâèâàëåíòëÿøäèðèëìÿñè

ßýÿð åëåêòðèê äþâðÿñè èêè äöéöí íþãòÿëÿðè àðàñûíäà ïàðàëåë áèðëÿøìèø nZZZZ ,...,,, 321 êîìïëåêñ ìöãàâèìÿòëÿðèíäÿí èáàðÿòäèðñÿ (øÿêèë 4.2), îíäà äþâðÿíè åêâèâàëåíòëÿøäèðìÿê ö÷öí êîìïëåêñ êå÷èðèúèëèêäÿí èñòèôàäÿ åòìÿê ÿëâåðèøëèäèð. ×öíêè áó äþâðÿäÿ Êèðõùîôóí áèðèíúè ãàíóíó òÿòáèã åäèëÿ áèëèð:

nİİİİİ.

3

.

2

.

1

..

... ++++= (4.7)

109

Øÿêèë 4.2

áóðàäà nIIII ...,,,, 321 − àéðû-àéðû áóäàãëàðäàí àõàí êîìïëåêñ úÿðÿéàíäûð âÿ Îì ãàíóíóíà ÿñàñÿí áåëÿ òàïûëûðlar:

UУI

IУIUУIUУI

nn

=

===

...

...,,,, 332211

(4.8)

áóðàäà

−====n

n ZУ

ZУ

ZУ

ZУ 1...;1;1;1

33

22

11

óéüóí áóäàãëàðûí êîìïëåêñ êå÷èðèúèêëÿðèäèðëÿð. (4.8) èôàäÿëÿðèíè (4.7) èôàäÿñèíäÿ íÿçÿðÿ àëñàã, òàïàðûã:

( ) UУUУУУУ

UУUУUУUУI

gn

n

=++++=

=++++=

...

...,,

321

321 (4.9)

Äåìÿëè, ïàðàëåë áèðëÿøìÿíèí åêâèâàëåíò êîìïëåêñ êå÷èðèúèëèéè àéðû- àéðû áóäàãëàðûí êîìïëåêñ êå÷èðèúèëèêëÿðèíèí úÿìèíäÿí èáàðÿòäèð:

110

ng УУУУУ ++++= ...321 (4.10) ßýÿð ùÿð áèð áóäàüûí êîìïëåêñ êå÷èðèúèëèéè óéüóí îëàðàã àêòèâ êå÷è-ðèúèëèêäÿí, èíäóêòèâëèêäÿí âÿ òóòóìäàí òÿøêèë îëóíóðñà, îíäà äþâðÿíèí åêâèâàëåíò àêòèâ êå÷èðèúèëèéè, èíäóêòèâëèéè âÿ òóòóìó (4.10) èôàäÿñèíäÿí àñàíëûãëà òÿéèí îëóíàðëàð:

∑∑∑===

===n

k k

n

kk

n

kk LL

CCgg111

11;; (4.11)

Äþâðÿíèí ùÿð ùàíñû ê áóäàüûíäàí àõàí úÿðÿéàíû òàïìàã ö÷öí (4.8) âÿ (4.9) èôàäÿëÿðèíèí êþìÿéè èëÿ

k

g

g

kk

ZZ

IУУII == (4.12) èôàäÿñèíè

àëûðûã. Ïàðàëåë äþâðÿ iki ìöãàâèìÿòäÿí 1Z âÿ 2Z -dən èáàðÿò îëàðñà äþâðÿíèí åêâèâàëåíò êîìïëåêñ ìöãàâèìÿòè áåëÿ òàïûëàð:

21

21

21

21 11111

ZZZZ

ZZУУg

ZУg +

=+

=+

==

111

Ïàðàëåë äþâðÿ ö÷ ìöãàâèìÿòäÿí 1Z , 2Z âÿ 3Z -äÿí èáàðÿò îëàðñà, äþâðÿíèí åêâèâàëåíò êîìïëåêñ ìöãàâèìÿòè áåëÿ òàïûëàð:

133221

321

321

221 111111

ZZZZZZZZZ

ZZZУУУУ

Zg

g ++=

++=

++=

(4.12) èôàäÿñèíäÿí èñòèôàäÿ åäÿðÿê èêè ïàðàëåë ìöãàâèìÿòäÿí èáàðÿò äþâðÿíèí áóäàãëàðûíäàí àõàí úÿðÿéàíëàð ö÷öí

21

12

21

21 ;

ZZZII

ZZZII

+=

+=

èôàäÿëÿrèíè âÿ ö÷ ïàðàëåë áèðëÿøìèø äþâðÿíèí áóäàãëàðûíäàí àõàí úÿðÿéàíëàð ö÷öí

133221

213

133221

132

133221

321

;

;

ZZZZZZZZII

ZZZZZZZZII

ZZZZZZZZII

++=

++=

++=

èôàäÿëÿðèíè àñàíëûãëà òàïûðûã.

4.3. Ãàðûøûã áèðëÿøìèø äþâðÿíèí åêâèâàëåíòëÿøäèðèëìÿñè

ßýÿð åëåêòðèê äþâðÿñèíäÿ ùÿì ïàðàëåë, ùÿì äÿ àðäûúûë áèðëÿøìèø åëåìåíòëÿð âàðäûðñà, îíäà áåëÿ

112

áèðëÿøìÿëÿðè îëàí äþâðÿéÿ ãàðûøûã áèðëÿøìèø äþâðÿ äåéèëèð (øÿêèë 4.3,à) Áåëÿ äþâðÿíè åêâèâàëåíòëÿøäèðìÿê ö÷öí Êèðõùîôóí ãàíóíëàðûíà ÿñàñÿí òÿíëèêëÿð éàçûëûð âÿ ùÿìèí òÿíëèêëÿð áèðëèêäÿ ùÿëë åäèëèðëÿð.

Øÿêèë 4.3,à-äà âåðèëÿí ñõåì ö÷öí Êèðõùîôóí ãàíóíëàðûíà ÿñàñÿí éàçà áèëÿðèê:

à) á) c) Øÿêèl 4.3

⎪⎪

⎭

⎪⎪

⎬

⎫

+=

+=

+=

3311

2211

321

IZIZU

IZIZU

III

(4.13)

Ëàêèí áó òÿíëèêëÿðè áèðëèêäÿ ùÿëë åòìÿê ÷îõ âàõò àïàðûð. Îíà ýþðÿ äÿ äþâðÿíèí ïàðàëåë ùèññÿñèíè àéðûúà ekvivalentləşdirib øÿêèë 4.3,á-äÿ ýþñòÿðèëÿí àðäûúûë äþâðÿíè àëàðûã. Ñîíðà dà ùÿìèí äþâðÿíè àðäûúûë äþâðÿ êèìè åêâèâàëåíòëÿøäèðèá áèð åëåìåíòäÿí èáàðÿò äþâðÿ àëàðûã êè, áó äà øÿêèë 4.3,ú-äÿ ýþñòÿðèëìèøäèð. Bó ùàëäà àëàðûã:

113

231233222 ; ZIUIZIZU === ;

32

3223 ZZ

ZZZ+

= (4.14)

( ) 123112311 IZZIZIZU +=+= (4.15)

Áóðàäàí äà

UУU g = (4.16)

òàïàðûã. Áóäàãëàðäàí àõàí úÿðÿéàíëàð (4.14) âÿ

(4.15) èôàäÿëÿðèíäÿí òàïûëûðëàð:

3

23

2

221 ;;

ZUI

ZUI

ZUI

g

=== (4.17)

Ãàðûøûã áèðëÿøìèø äþâðÿëÿð ùåñàáëàíàðêÿí úÿðÿéàíëàð âÿ ýÿðýèíëèêëÿð ö÷öí âåêòîð äèàãðàìëàðû ãóðóëóðëàð. Áó ìÿãñÿäëÿ ÿñàñ âåêòîð

îëàðàã äþâðÿíèí ïàðàëåë ùèññÿñèíèí U 2 ýÿðýèíëèéè (øÿêèë 4.3,à) ýþòöðöëöð. Ñîíðà áó ýÿðýèíëèéèí

ÿìÿëÿ ýÿòèðäèéè I 2 âÿ I 3 úÿðÿéàíëàðû ãóðóëóðëàð (øÿêèë 4.4). Ùÿìèí úÿðÿéàíëàð Êèðõùîôóí áèðèíúè ãàíóíóíà ÿñàñÿí úÿìëÿíèð âÿ äþâðÿíèí öìóìè

I 1 úÿðÿéàíû òàïûëûð. I 1 úÿðÿéàíûía ÿñàñÿí U 1

114

ýÿðýèíëèéè ãóðóëóð âÿ Êèðõùîôóí èêèíúè ãàíóíóíà

ÿñàñÿí U 1 âÿ U 2 ýÿðýèíëèêëÿðè úÿìëÿíèð âÿ

ìÿíáÿéèí U ýÿðýèíëèéè òàïûëûð. Áó äèàãðàì ãóðóëàðêÿí 222111 ; jxrZjxrZ −=+= âÿ 333 jxrZ += ãÿáóë åäèëìèøäèð.

Øÿêèë 4.4

İX MÜHAZİRƏ 4.4. Ö÷áóúàüın åêâèâàëåíò óëäóç birləşməyə âÿ

óëäóçóí åêâèâàëåíò ö÷áóúàã áÿðëÿøìÿéÿ ÷åâðèëìÿñè

Ãàðûøûã áèðëÿøìèø åëåêòðèê äþâðÿëÿðè åêâèâàëåíòëÿøäèðèëÿðêÿí áèð ñûðà ùàëëàðäà äþâðÿäÿêè ìöãàâèìÿòëÿðäÿí áèð íå÷ÿñè ö÷áóúàã âÿ éà óëäóç áèðëÿøìèø øÿêèëäÿ îëóð (øÿêèë 4.5, à,á). Áóíóíëà éàíàøû ùÿìèí ìöãàâèìÿòëÿð àðàñûíäà áèð-áèðèëÿ àéðû-àéðûëûãäà nÿ àðäûúûë, íÿ äÿ ïàðàëåë

115

áèðëÿøìèø ìöãàâèìÿòëÿð òàïìàã îëìóð. Áåëÿ ùàëëàðäà âÿçèééÿòäÿí ÷ûõìàã ö÷öí ö÷áóúàã áèðëÿøìÿíè åêâèâàëåíò óëäóç áèðëÿøìÿ âÿ éà óëäóç áèðëÿøìÿíè åêâèâàëåíò ö÷áóúàã áèðëÿøìÿ èëÿ ÿâÿç åäèðëÿð. Òóòàã êè, øÿêèë 4.5,à-äà ýþñòÿðèëÿí ö÷áóúàã áèðëÿøìÿíèí 312312 ,, ZZZ åëå-ìåíòëÿðè ìÿëóìäóð. Åêâèâàëåíò óëäóç áèðëÿøìÿíèí (øÿêèë 4.5,á)

321 ,, ZZZ ìöãàâèìÿòëÿðèíè òàïìàã ëàçûìäûð. Êèðõùîôóí èêèíúè ãàíóíóíà ÿñàñÿí øÿêèë 4.5,à-äàí éàçà áèëÿðèê:

à) b)

Øÿêèë 4.5

0313123231212 =++ IZIZIZ Êèðõùîôóí áèðèíúè ãàíóíóíà ÿñàñÿí 1 âÿ 2 äöéöíëÿðè ö÷öí éàçà áèëÿðèê:

116

1122311231 ; IIIIII −=−=

Áó òÿíëèêëÿðè Û12 úÿðÿéàíûíà íÿçÿðÿí ùÿëë åòñÿê

àëàðûã: 312312

22313112

ZZZIZIZI

++−

=

Øÿêèë 4.5,à-äà ýþñòÿðèëÿí ñõåìèí 1 âÿ 2 äöéöíëÿðè àðàñûíäàêû ýÿðýèíëèê Îì ãàíóíóíà ÿñàñÿí áåëÿ òàïûëàúàãäûð:

312312

2231211231121212

ZZZIZZIZZIZU

++−

==

Øÿêèë 4.5,á ñõåìèíäÿí èñÿ ùÿìèí ýÿðýèíëèê áåëÿ îëàúàãäûð:

221112 IZIZU −= Ñîíóíúó èêè èôàäÿíèí ñàü òÿðÿôëÿðèíè áèðëÿøäèðñÿê (÷öíêè ñîë òÿðÿôëÿðè áÿðàáÿðäèð), àëàðûã;

22112

312312

223121

312312

11231 IZIZIZZZ

IZZIZZZ

IZZ

−=++

−++

Áóðàäàí àñàíëûãëà òàïàðûã êè,

312312

31121 ZZZ

ZZZ++

= ; (4.18)

Åéíè ãàéäà èëÿ òàïà áèëÿðèê êè,

117

312312

12232 ZZZ

ZZZ

++= ,

312312

23313 ZZZ

ZZZ

++= (4.19)

ßýÿð øÿêèë 4.5,á ñõåìèíäÿ âåðèëìèø óëäóç áèðëÿøìÿíèí 321 ,, ZZZ åëåìåíòëÿðè ìÿëóìäóðñà âÿ áóíà åêâèâàëåíò îëàí ö÷áóúàã áèðëÿøìÿíèí (øÿêèë 4.5,à) 312312 ,, ZZZ åëåìåíòëÿðè àõòàðûëûðñà, îíäà (4.18) âÿ (4.19) èôàäÿëÿðèíäÿí èñòèôàäÿ åäèëèð. (4.19) èôàäÿñèíè (4.18)-äÿêè áèðèíúè âÿ èêèíúè èôàäÿëÿðÿ áþëñÿê

12

2313 Z

ZZZ = âÿ 12

3123 Z

ZZZ =

àëàðûã. Áó èôàäÿëÿðäÿí 23Z âÿ 31Z -è nZ èëÿ òàïûá (4.18)-äÿêè üèðèíúè èôàäÿäÿ éåðèíÿ éàçñàã, àëàðûã:

2

3212

2

312

1

312121 Z

ZZZZZ

ZZZZZ =⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛++

Áóðàäàí äà

3

212112 Z

ZZZZZ ++= (4.20)

âÿ áó ãàéäà èëÿ äÿ

⎪⎪⎭

⎪⎪⎬

⎫

++=

++=

2

131331

1

323223

ZZZZZZ

ZZZZZZ

(4.21)

118

5.ÅËÅÊÒÐÈÊ ÄÞÂÐßËßÐÈÍÄß ÐÅÇÎÍÀÍÑ Ýÿðýèíëèêëÿð âÿ úÿðÿéàíëàð ðåçîíàíñûíûí áàø âåðÿ áèëÿúÿéè äþâðÿëÿðÿ ðåçîíàíñ êîíòóðëàðû àäû âåðèëìèøäèð. Áóðàäà ðåçîíàíñ ñþçö ìåõàíèêàäà ìÿëóì îëàí ðåçîíàíñ ùàäèñÿëÿðèíäÿí ýþòöðöë-ìöøäöð. Ëàêèí åëåêòðèê äþâðÿëÿðèíäÿ ðåçîíàíñ ñþçö äÿéèøÿíëÿðèí àìïëèòóäàëàðûíà âÿ ôàçàëàðûíà àèä åäèëèð âÿ áó áàõûìäàí àìïëèòóä ðåçîíàíñû âÿ ôàçà ðåçîíàíñû êèìè þéðÿíèëèð. ßýÿð èíäóêòèâëèê âÿ òóòóìó îëàí ïàññèâ åëåêòðèê äþâðÿñèíèí ðåàêòèâ ìöãàâèìÿòè âÿ éà ðåàêòèâ êå÷èðèúèëèéè ñûôðà áÿðàáÿð îëàðñà, îíäà ùÿìèí äþâðÿäÿ ðåçîíàíñ ùàäèñÿñè áàø âåðÿð. Áó ùàëäà äþâðÿíèí ñûõàúëàðûíäà ðåàêòèâ ýöú äÿ ñûôðà áÿðàáÿð îëàð. Ýÿðýèíëèêëÿð ðåçîíàíñû àðäûúûë áèðëÿøìèş äþâðÿäÿ èíäóêòèâëèê âÿ òóòóì îëäóãäà ìöøàùèäÿ îëóíà áèëÿð. Ðåçîíàíñ çàìàíû äþâðÿíèí ðåàêòèâ ìöãàâèìÿòè, èíäóêòèâ âÿ òóòóì ìöãàâèìÿòëÿðèíèí áèð-áèðèíè êîìïåíñàñèéà åòìÿñè íÿòèúÿñèíäÿ ñûôðà ÷åâðèëèð. Úÿðÿéàíëàð ðåçîíàíñı èíäóêòèâëèéè îëàí áóäàüûí òóòóìó îëàí áóäàãëà ïàðàëåë áèðëÿøìÿñè çàìàíû ìöøàùèäÿ åäèëÿ áèëÿð. Úÿðÿéàíëàð ðåçîíàíñûíûí áàø âåðìÿñè ö÷öí áèð áóäàüûí èídóêäèâ õàðàêòåðëè ðåàêòèâ êå÷èðèúèëèéè, äèýÿð áóäàüûí òóòóì õàðàêòåðëè ðåàêòèâ êå÷èðèúèëèéè èëÿ

119

êîìïåíñàñèéà åäèëèð âÿ äþâðÿíèí ðåàêòèâ êå÷èðèúèëèéè ñûôðà ÷åâðèëèð. Ðåçîíàíñûí áàø âåðÿ áèëÿúÿéè òåçëèéÿ ðåçîíàíñ òåçëèéè äåéèëèð. Ðåçîíàíñ ùàäèñÿëÿðè âÿ äþâðÿëÿðè åëåêòðîòåõíèêàäà ÷îõ ýåíèø òÿòáèã åäèëèð âÿ óéüóí îëàðàã ðàäèîòåõíèêè ãóðüóëàðûí ÿñàñ èø ïðèíñèïëÿðèíè âÿ ùèññÿëÿðèíè òÿøêèë åäèðëÿð. Áó ôÿñèëäÿ ðåçîíàíñ ùàäèñÿëÿðè þyðÿíèëèð.

5.1. Ýÿðýèíëèêëÿð ðåçîíàíñû Àðäûúûë áèðëÿøìèø ð, Ë, Ú äþâðÿñè ýÿðýèíëèêëÿð ðåçîíàíñûíû òÿùëèë åòìÿêäÿí þòðö ÿí ñàäÿ äþâðÿäèð âÿ áó äþâðÿéÿ ÷îõ âàõò àðäûúûë ðåçîíàíñ êîíòóðó äåéèðëÿð (øÿêèë 5.1). j+

Øÿêèë 5.1 Øÿêèë 5.2

Áåëÿ äþâðÿíèí êîìïëåêñ ìöãàâèìÿòèíÿ áàõàã:

120

jezjxr

CjLjrZ =+=++=

1 (5.1)

Ðåçîíàíñ î âàõò áàø âåðÿúÿêäèð êè, ϕ=0

qiymətini alsın, éÿíè äþâðÿ õàëèñ àêòèâ õàðàêòåðëi

olsun âÿ äþâðÿíèí ðåàêòèâ ìöãàâèìÿòè ñûôðà

çevrilsin: 01=

ω−ω=

CLx (5.2)

Áó èôàäÿ ðåçîíàíñûí áàø âåðìÿ øÿðòèäèð âÿ ýþðöíäöéö êèìè ðåçîíàíñû ùÿì äþâðÿäÿêè èíäóêòèâëèyi âÿ éà òóòóìu, ùÿì äÿ òåçëèéè äÿéèøìÿêëÿ àëìàã îëàð. Ùÿìèí èôàäÿäÿí ðåçîíàíñ èíäóêòèâëèéèíè, òóòóìóíó, áóúàã òåçëèéèíè âÿ òåçëèéèíè òàïà áèëÿðèê:

;2

1;10 LCLC

fo ==

;1;12020 L

CC

L

== (5.3)

Ðåzîíàíñ áàø âåðäèêäÿ äþâðÿäÿí àõàí

cÿðÿéàí rUI =0 ìàêñèìóm ãèéìÿò àëûð âÿ õàëèñ

121

aêòèâ õàðàêòåðëè îëóð. Èíäóêòèâëèêäÿ äöøÿí

00 ILjU L = ýÿðýèíëèéè, òóòóìäà äöøÿí Cj

IjU C

0

0

−=

ýÿðýèíëèéèíÿ ãèéìÿòúÿ áÿðàáÿð îëóð, ôàçàúà èñÿ

áèðè-áèðèíäÿí π ãÿäÿð ôÿðãëÿíèð. Ýÿðýèíëèêëÿð

ðåçîíàíñû áàø âåðäèêäÿ áó äþâðÿíèí âåêòîð

äèàãðàìû øÿêèë 5.2-äÿ ýþñòÿðèëÿí êèìè àëûíûð:

ßýÿð tIi m 00 sin= ãÿáóë åòñÿê, îíäà òóòóìäàêû ýÿðýèíëèê ðåçîíàíñ çàìàíû

tUu Cmc 0cosω−= îëàð. Îíà ýþðÿ äÿ èíäóêòèâëèêäÿêè

åíåðæè tILW mL 0

22

sin2

ω= âÿ òóòóìäàêû åíåðæè

tUCW mC 0

22

cos2

ω= îëàúàãäûð. 2

2mUC =

2

2mIL

îëäóüóíäàí, áó åíåðæèëÿðèí ìàêñèìóì ãèéìÿòè áÿðàáÿðäèð. Äèýÿð òÿðÿôäÿí áó åíåðæèëÿðèí úÿìè

constILUC

tUC

tIL

WWW

mm

mmCL

===

=+=+=

22

cos2

sin2

22

02

2

02

2

ñàáèòäèð. Éÿíè, ìàãíèò âÿ åëåêòðèê ñàùÿëÿðèíäÿêè åíåðæèëÿðèí úÿìè çàìàí êå÷äèêúÿ äÿéèøìèð âÿ áèð åíåðæèíèí àðòìàñû âÿ éà àçàëìàñû äèýÿðèíèí

122

àçàëìàñû âÿ àðòìàñûíà ñÿáÿá îëóð. Áåëÿëèêëÿ, ôàñèëÿñèç îëàðàã ìàãíèò ñàùÿñèíèí åíåðæèñè åëåêòðèê ñàùÿñèíÿ âÿ ÿêñèíÿ êþ÷öð. Ìÿíáÿäÿí àëûíàí åíåðæè èñÿ àêòèâ ìöãàâèìÿòäÿ tamamilə èñòèëèéÿ ÷åâðèëèð. Ðåçîíàíñ êîíòóðëàðûíû áèð-áèðèëÿ ìöãàéèñÿ åòìÿê məqsədilə îíëàðû áèð ñûðà êÿìèééÿòëÿðlə õàðàêòåðèçÿ åäèðëÿð: − êîíòóðóí õàðàêòåðèñòèê âÿ éà äàëüà ìöqàâèìÿòè - işarə edilir

CL

CL =

ω=ω=ρ

00

1 (5.4)

− ðåçîíàíñ çàìàíû èíäóêòèâëèêäÿ âÿ éà òóòóìäàêû gÿðýèíëèéèí ìÿíáÿ ýÿðýèíliyinə nisbəti Q işarə åäèëèð âÿ êîíòóðóí êåéôèééÿò ÿìñàëû àäëàíûð

rrII

UU

UUQ CL ρ

=ρ

===0

0 (5.5)

− êåéôèééÿò ÿìñàëûíûí òÿðñ ãèéìÿòi ä èøàðÿ åäèëèð âÿ êîíòóðóí ñþíìÿñè àäëàíäûðûëûð:

ρ

=rd (5.6)

− êîíòóðóí òåçëèéÿ ýþðÿ ïîçóíòóñó Δω

èëÿ èøàðÿ åäèëèð:

123

;0ω−ω=ωΔ (5.7) − êîíòóðóí íèñáè òåçëèê ïîçóíòóñó δ èëÿ

èøàðÿ åäèëèð:

0ωωΔ

=δ (5.7,a)

− íèñáè òåçëèê η èëÿ èøàðÿ åäèëèð :

0 = (5.7,b)

− 0II íèñáè úÿðÿéàí àäëàíäûðûëûð.Íèñáè úÿðÿéàíëà

íèñáè òåçëèê àðàñûíäà ÿëàãÿ éàðàäàã:

2

2

2

0

0

0

20

111

1

1

1

1:

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−+

=

=

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−+

=

=

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ −+

===

d

rL

Lr

rzr

rU

zU

II

(5.8)

124

Áåëÿëèêëÿ, Û /Û0 (η) òåçëèê õàðàêòåðèñòèêàñû àäëàíûð âÿ àíúàã ñþíìÿäÿí àñûëûäûð. Òóòàã êè, Û /Û0= 2 -äèð, îíäà

21112

2 =⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛η

−η+d

âÿ áóðàäàí äà

142

2

2,1 ++±=ηdd

àëàðûã.

Øÿðòè îëàðàã ãÿáóë åäèëìèøäèð êè, 20I

I >

îëäóãäà, éÿíè äþâðÿäÿ èòÿí rI 2 ýöúö, ðåçîíàíñ çàìàíû äþâðÿäÿ èòÿí rI 2

0 ýöúöíöí éàðûñûíäàí áþéöê îëäóãäà äþâðÿ òåçëèêëÿðè áóðàõûð. Áóíà

óéüóí îëàðàã 20I

I < îëäóãäà, éÿíè 2

202 rIrI <

îëäóãäà äþâðÿ òåçëèêëÿðè áóðàõìûð. Áó ìÿíàäà êîíòóðóí áóðàõìà çîëàüûíäàí äàíûøûðëàð:

( )Q

d 00120

ω=ω=η−ηω (5.9)

0

21ωωΔ

≈η

−η ãÿáóë åäèá âÿ

125

Qa0

2ωωΔ

= (5.10)

èøàðÿ åäÿðÿê, îíó êîíòóðóí öìóìèëÿøäèðèëìèø ïîçóíòóñó àäëàíäûðûðëàð.

5.2. Àðäûúûë ðåçîíàíñ êîíòóðóíóí òåçëèê õàðàêòåðèñòèêàëàðû âÿ ðåçîíàíñ ÿéðèëÿðè

Äþâðÿíèí ïàðàìåòðëÿðèíèí (ð, õ, ç, ý, á, é) òåçëèêäÿí àñûëûëûã ãðàôèê-ëÿðèíÿ ðåçîíàíñ êîíòóð-óíóí òåçëèê õàðàêòåðèñòèêàëàðû àäû âåðèëìèøäèð. Øÿêèë 5.3-äÿ ardıcıl rezonans konturunun ðåàêòèâ èíäóêòèâ, òåàêòèâ òóòóì âÿ ðåàêòèâ ìöãàâèìÿòëÿðèíin òåçëèê õàðàêòåðèñòèêàëàðû ãóðóë-ìóøäóð.

Şəkil 5.3

126

Äþâðÿäÿ úÿðÿéàíûí âÿ ýÿðýèíëèéèí òÿñèðåäèúè âÿ éà àìïëèòóä ãèéìÿòëÿðèíèí, åëÿúÿ äÿ ôàçàëàð ôÿðãè ϕ-íèí òåçëèêäÿí àñûëûëûã ãðàôèêëÿðè ðåçîíàíñ ÿéðèëÿðè àäëàíûðëàð. Àðäûúûë ðåçîíàíñ êîíòóðó ö÷öí êåéôèééÿò ÿìñàëûnın à ≈1,25-ə bərabər olan qiymətində ðåçîíàíñ ÿéðèëÿðè øÿêèë 5.4-äÿ ýþñòÿðèëÿí êèìè àëûíûð.

Øÿêèë 5.4

ω=0 îëäóãäà äþâðÿíèí òóòóì ìöãàâèìÿòè ñîíñóç áþéöê îëäóüóíäàí äþâðÿäÿí àõàí úÿðÿéàí ñûôðà áÿðàáÿð îëóð. Òåçëèê 0-äàí 0ω ãèéìÿòèíÿ ãÿäÿð àðòäûãäà äþâðÿ òóòóì õàðàêòåðëèäèð âÿ äþâðÿíèí ðåàêòèâ ìöãàâèìÿòè −∞-äàí 0-à ãÿäÿð äÿéèøèð. Áóíóí íÿòèúÿñèíäÿ úÿðÿéàí 0-äàí ÿí

127

áþéöê rUI /0 = ãèéìÿòèíÿ ãÿäÿð àðòûð. Ýÿðýèíëèêëÿ úÿðÿéàí àðàñûíäà ôàçàëàð ôÿðãè èñÿ −π/2-äÿí 0-à ãÿäÿð äÿéèøèð. Òåçëèê ω0-äàí ∞-à ãÿäÿð àðòûð və dövrə èíäóêòèâ õàðàêòåðëè îëóð. Áóíóí íÿòèúÿñèíäÿ äÿ äþâðÿäÿ úÿðÿéàí 0-à ãÿäÿð àçàëûð, ôàçàëàð ôÿðãè èñÿ π/2-éÿ ãÿäÿð àðòûð.

Èíäóêòèâëèê âÿ òóòóìäàêû ýÿðýèíëèêëÿðÿ ýÿëäèêäÿ èñÿ òåçëèéèí ñûôûð ãèéìÿòèíäÿ úÿðÿéàí âÿ èíäóêòèâ ìöãàâèìÿò ñûôûð îëäóãëàðûíäàí òóòóìäà ýÿðýèíëèê ìÿíáÿ ýÿðýèíëèéèíÿ, èíäóêòèâëèêäÿ èñÿ ñûôðà áÿðàáÿð îëóð. Òåçëèê àðòäûãúà, òóòóìäà ýÿðýèíëèê àðòìàüà áàøëàéûð, ÷öíêè úÿðÿéàí àðòûð. Ëàêèí ω=ω0 òåçëèéèíäÿ ÿí áþéöê ãèéìÿò àëàí ùÿìèí ýÿðýèíëèê ωú òåçëèéèíäÿí ñîíðà àçàëìàüà áàøëàéûð êè, áó äà òóòóì ìöãàâèìÿòèíèí ñûôûð ãèéìÿòèíÿ éàõûíëàøìàñû èëÿ èçàù åäèëèð. Áó òåçëèê äÿéèøìÿñè çàìàíû èíäóêòèâëèêäÿ ýÿðýèíëèê àðòûð. ×öíêè ùÿì úÿðÿéàí, ùÿì äÿ èíäóêòèâ ìöãàâèìÿò àðòûð. Ðåçîíàíñ òåçëèéèíäÿ èíäóêòèâëèêäÿ âÿ òóòóìäà ýÿðýèíëèê ÃÓ ãèéìÿòèíè àëûð êè, ùÿìèí ãèéìÿò äÿ maxmax LC UU = ãèéìÿòèíäÿí êè÷èêäèð. Òåçëèéèí 0ω -äàí áþéöê ãèéìÿòëÿðèíäÿ úÿðÿéàí àçàëñà äà èíäóêòèâëèêäÿêè ýÿðýèíëèê èíäóêòèâ ìöãàâèìÿòèí àðòìàñû ùåñàáûíà àðòìàãäà äàâàì åäèð âÿ ω=ωË òåçëèéèíäÿ òóòóìäàêû ÿí áþéöê ýÿðýèíëèéÿ áÿðàáÿð îëàí ãèéìÿò àëûr âÿ ñîíðà àçàëìàüà áàşëàéûð. Òåçëèéèí ∞-à áÿðàáÿð

128

ãèéìÿòèíäÿ äþâðÿäÿí àõàí úÿðÿéàí âÿ òóòóìäàêû ýÿðýèíëèê ñûôðà, èíäóêòèâëèêäÿêè ýÿðýèíëèê èñÿ ìÿíáÿ ýÿðýèíëèéèíÿ áÿðàáÿð îëà áèëÿð êè, áó äà ÿìÿëè îëàðàã ÿëäÿ åäèëìÿç ùàëäûð. Äþâðÿ ïàðàìåòðëÿðèíèí ðåçîíàíñ ÿéðèëÿðèíèí ôîðìàñûíà, åëÿúÿ äÿ ðåçîíàíñû õàðàêòåðèçÿ åäÿí êÿìèééÿòëÿðÿ òÿñèðèíè þéðÿíìÿê âÿ ðåçîíàíñ êîíòóðëàðûíû áèð-áèèëÿ ìöãàéèñÿ åòìÿê ö÷öí ÷îõ âàõò ðåçîíàíñ ÿéðèëÿðèíè íèñáè âàùèäëÿðäÿ ãóðóðëàð. Øÿêèë 5.5-äÿ (5.8) èôàäÿñèíÿ ÿñàñÿí ãóðóëìóø âÿ ìöõòÿëèô êåéôèééÿò ÿìñàëëû êîíòóðëàðû õàðàêòåðèçÿ åäÿí ðåçîíàíñ ÿéðèëÿðè ýþñòÿðèëìèøäèð.

Øÿêèë 5.5 Áó ÿéðèëÿðäÿí ýþðöíäöéö êèìè ðåçîíàíñ ÿéðèëÿðè ä ñþíìÿñèíäÿí àñûëûäûð. Ñþíìÿ áþéöê

129

îëäóãúà ðåçîíàíñ ÿéðèñè äàùà ýåíèø àëûíûð âÿ êîíòóðóí áóðàõìà çîëàüû ýåíèøëÿíèð. Îíà ýþðÿ äÿ êîíòóðóí ñå÷ìÿ ãàáèëèééÿòè âÿ êåéôèééÿò ÿìñàëû àçàëûð. Ãåéä åòìÿê ëàçûìäûð êè, ðåçîíàíñ ÿéðèëÿðèíè òåçëèéèí ñàáèò ãèéìÿòëÿðèíäÿ èíäóêòèâëèê âÿ òóòóìóí qiymətini äÿéèøìÿklədə ãóðìàã îëàð.

5.3. Úÿðÿéàíëàð ðåçîíàíñû Úÿðÿéàí ðåçîíàíñûíû þéðÿíìÿê ö÷öí øÿêèë 5.6-äà ýþñòÿðèëÿí ïàðàëåë äþâðÿéÿ áàõàã.

Øÿêèë 5.6 Øÿêèë 5.7 Áó äþâðÿíèí áèð áóäàüû àðäûúûë áèðëÿøìèø ð1 âÿ Ë-äÿí, äiýÿðè èñÿ àðäûúûë áèðëÿøìèø ð2 âÿ Ú-äÿí èáàðÿòäèð. Áåëÿ äþâðÿéÿ ÷îõ âàõò ïàðàëåë ðåçîíàíñ êîíòóðó äà äåéèëèð. Áó äþâðÿäÿ äÿ ðåçîíàíñûí áàø âåðìÿ øÿðòè äþâðÿíèí ñûõàúëàðûíäà ýÿðýèíëèêëÿ úÿðÿéàí àðàñûíäàêû ϕ ôàçàëàð ôÿðãèíèí

130

ñûôðà áÿðàáÿð îëìàñûäûð. Äþâðÿíèí êîìïëåêñ êå÷èðèúèëèéèíÿ áàõàã:

ϕ−=−= jeyjbgУ

Áóðàdan ;; 2122 bbbbgy +=+=

( )

( ) gbarctg

CrCb

LrLbggg

=+−

=

+=+=

;/1

/1

;;

221

2

221

121

Îíäà ðåçîíàíñûí áàø âåðìÿ øÿðòèíäÿí ( )0=ϕ òàïûëûð êè, ðåçîíàíñ 021 =+= bbb îëäóãäà, éÿíè äþâðÿíèí ðåàêòèâ êå÷èðèúèëèéè ñûôðà áÿðàáÿð îëäóãäà áàø âåðÿúÿêäèð. Áóðàäàí úÿðÿéàíëàð ðåçîíàíñûíûí áóúàã òåçëèéèíè âÿ ðåçîíàíñ òåçëèéèíè òàïà áèëÿðèê:

22

2

21

2

022

21

0 //1

rr

rCLrCL

LC −−

=−−

==′ (5.11)

22

2

21

2

022

21

0 //

21

rrf

rCLrCL

LCf

−−

=−−

==′

(5.12)

Ýþðöíäöéö êèìè ïàðàìåòðëÿðèí ùàìûñû áó èôàäÿëÿðÿ äàõèëäèð. Ëàêèí áó ïàðàìåòðëÿðèí ùÿð áèðèíè èñòÿäèéèìèç êèìè äÿéèøìÿêëÿ ðåçîíàíñ əldə edə áèëìÿðèê. Îäóð êè, áó èôàäÿëÿðè àíàëèç åäÿê:

131

1) ÿýÿð ρ>1r âÿ ρ<2r âÿ éà ρ<1r âÿ ρ>2r -äuðñÿ, îíäà (5.11) âÿ (5.12) èôàäÿëÿðè ùÿãèãè ãèéìÿòëÿð àëàúàãäûð. Áó î äåìÿêäèð êè, äþâðÿäÿ ðåçîíàíñûí áàø âåðÿ áèëÿúÿéè òåçëèê vardır;

2) ÿýÿð ρ>1r âÿ ρ>2r âÿ éà ρ<1r âÿ ρ<2r -äèðñÿ, îíäà (5.11) âÿ (5.12) èôàäÿëÿðè õÿéàëè ãèéìÿòëÿð àëàúàãäûð. Áó î äåìÿêäèð êè, äþâðÿäÿ ðåçîíàíñûí áàø âåðÿ áèëÿúÿéè òåçëèê éîõäóð;

3) ÿýÿð ρ== 21 rr -äûðñà, îíäà (5.11) âÿ (5.12) èôàäÿëÿðè ãåéðè-ìöÿééÿíëèéÿ ÷åâðèëèðëÿð. Áó î äåìÿêäèð êè, äþâðÿäÿ ðåçîíàíñ èñòÿíèëÿí òåçëèêäÿ àëûíàúàãäûð, áó ùàëäà äþâðÿíèí ýèðèø ìöãàâèìÿòè ρ=Z ;

4) ÿýÿð 021 == rr -äûðñà, îíäà ðåçîíàíñ êîíòóðó øÿêèë 5.7-äÿ ýþñòÿðèëÿí èäåàë ïàðàëåë ðåçîíàíñ êîíòóðóíà ÷åâðèëèð âÿ (5.11), (5.12) èôàäÿëÿðè ñàäÿëÿøèrëÿð.

001

==′LC

(5.13)

00 21 f

LCf ==′

(5.14)

Ðàäèîòåõíèêàäà âÿ åëåêòðèê ðàáèòÿñèíäÿ ð1 âÿ ð2 ρ-éà íÿçÿðÿí ÷îõ-÷îõ êè÷èê îëäóãëàðûíäàí îíëàðû íÿçÿðäÿí àòûðëàð âÿ (5.13), (5.14) èôàäÿëÿðèíäÿí èñòèôàdÿ åäèðëÿð.

132

Ðåçîíàíñûí áàø âåðäèéè øÿêèë 5.6-äà ýþñòÿðèëÿí äþâðÿ ö÷öí âåêòîð äèàãðàìû øÿêèë 5.8,à-äà qurulmuşdur. Şÿêèë 5.7-äÿ ýþñòÿðèëÿí äþâðÿ ö÷öí isə vektor diaqramı øÿêèë 5.8,á-äÿ ãóðóëìóøäóð. Øÿêèë 5.8,à-äàí ýþðöíöð êè, úÿðÿéàíëàð ðåçîíàíñû çàìàíû äþâðÿíèí áóäàãëàðûíäàí àõàí úÿðÿéàíëàð Û1 âÿ Û2-íèí ðåàêòèâ ùèññÿëÿðè áèðè-áèðèíÿ ãèéìÿòúÿ áÿðàáÿðäèðëÿð âÿ äþâðÿíèí öìóìè úÿðÿéàíû ÿí êè÷èê ãèéìÿò àëûð. Èäåàë ðåçîíàíñ êîíòóðóíäà èñÿ áóäàãëàðäàí àõàí úÿðÿéàíëàð ãèéìÿòúÿ áÿðàáÿðäèðëÿð âÿ îíà ýþðÿ äÿ äþâðÿíèí öìóìè úÿðÿéàíû İ = 0-äûð. Öìóìè ùàëäà ðåçîíàíñ çàìàíû ìàãíèò âÿ åëåêòðèê ñàùÿëÿðèíäÿ åíåðæèëÿðèí úÿìè ñàáèò ãàëìûð.

à) á)

Øÿêèë 5.8 Èäåàë ðåçîíàíñ êîíòóðóíäà èñÿ ( 021 == rr ) ùÿìèí úÿì ñàáèò ãàëûð.

133

5.4. Ïàðàëåë ðåçîíàíñ êîíòóðóíóí òåçëèê

õàðàêòåðèñòèêàëàðû âÿ ðåçîíàíñ ÿéðèñè Àðäûúûë ðåçîíàíñ êîíòóðóíäà îëäóüó êèìè ïàðàëåë ðåçîíàíñ êîí-òóðëàðûíûí äà èøèíè àíàëèç åòìÿê ö÷öí òåçëèê õàðàêòåðèñòèêàëàðûíäàí âÿ ðåçîíàíñ ÿéðèëÿðèíäÿí èñòèôàäÿ åäèðëÿð. Øÿêèë 5.9-äà øÿêèë 5.7-äÿ ýþñòÿðèëÿí èäåàë ïàðàëåë ðåçëíàíñ êîíòóðó ö÷öí òåçëèê õàðàêòåðèñòèêàëàðû âÿ Û (ω) ðåçîíàíñ ÿéðèñè ãóðóëìóøäóð.

Øÿêèë 5.9

Òåçëèéèí 0-äàí ω0-à ãÿäÿð äÿéèøìÿñè çàìàíû äþâðÿíèí ðåàêòèâ êå÷èðèúèëèéè èíäóêòèâ õàðàêòåð-ëèäèð âÿ ∞-äàí 0-à ãÿäÿð àçàëûð. ω=ω0 òåçëèéèíäÿ á=0 îëóð, îíà ýþðÿ äÿ Û=0 îëóð âÿ

134

áóäàãëàðäàí àõàí úÿðÿéàíëàð ρ=ω= // 01 ULUI âÿ ρ=ω= /02 UUCI áèð-áèðèíÿ áÿðàáÿð ãèéìÿòëÿð

àëûðëàð, éÿíè ðåçîíàíñ áàø âåðèð. Òåçëèê ω0-äàí ∞-à ãÿäÿð àðòäûãäà ðåàêòèâ êå÷èðèúèëèê á<0 îëóð, éÿíè òóòóì õàðàêòåðè àëûð. Îíóí ãèéìÿòè 0-äàí ∞-à ãÿäÿð äÿéèøèð. Äþâðÿíèí öìóìè úÿðÿéàíû

UbI = îëäóüóíäàí ( )ω= Fb ÿéðèñè áàøãà ìèãéàñëà ýþòöðöëäöêäÿ ( )ωI ðåçîíàíñ ÿéðèñèíè èôàäÿ åäèð.

5.5. Áóäàãëàíìûø äþâðÿëÿðäÿ ðåçîíàíñ Áóäàãëàíìûş äþâðÿëÿðäÿ ðåçîíàíñ çàìàíû áóúàã òåçëèéèíèí áèð íå÷ÿ ùÿãèãè ãèéìÿòè àëûíà áèëÿð, éÿíè áóúàã òåçëèéèíèí áèð íå÷ÿ ãèéìÿòèíäÿ ϕ=0 ðåçîíàíñ øÿðòè þäÿíèëÿ áèëÿð. Ìèñàë îëàðàã øÿêèë 5.10-äà ýþñòÿðèëìèø ðåàêòèâ åëåìåíòëÿðäÿí èáàðÿò îëàí áóäàãëàíìûø äþâðÿéÿ áàõàã.

Øÿêèë 5.10

135

Áó äþâðÿíèí ýèðèø ìöãàâèìÿòè ðåàêòèâ õàðàêòåðëèäèð:

jxLLj

CjLj

CjLj

LjZ

CL=⎟

⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

−−=

=−

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−

+=

1

1

1

212

13

21

21

3

(5.15 )

Áó äþâðÿäÿ ùÿì úÿðÿéàíëàð, ùÿì äÿ ýÿðýèíëèêëÿð ðåçîíàíñû áàø âåðÿ áèëÿð. Ýÿðýèíëèêëÿð ðåçîíàí-ñûíûí áàø âåðìÿñè ö÷öí õ=0 îëìàëûäûð. Áó øÿðò äàõèëèíäÿ (5.15) èôàäÿñèíäÿí òàïûðûã;

( ) 23131 CLLLLg += (5.16) Áó ùàëäà Ë1 âÿ Ú2 åëåìåíòëÿðèíèí ìöãàâèìÿòëÿðè úÿìè òóòóì õàðàêòåðëè îëóð. Úÿðÿéàíëàð ðåçîíàíñûíûí áàø âåðìÿñè ö÷öí á=0 îëìàëûäûð. (5.15) èôàäÿñèíäÿ áó øÿðò 0121

2 =−ω CL øÿðòèíÿ ÷åâðèëèð êè, áóðàäàí äà

21

1CLC =ω (5.17)

òàïûðûã. Úÿðÿéàíëàð ðåçîíàíñû äþâðÿíèí ïàðàëåë ùèññÿñèíäÿ áàø âåðèð.

136

Øÿêèë 5.11-äÿ áàõûëàí äþâðÿ ö÷öí ìöãàâèìÿò âÿ êå÷èðèúèëèêëÿðèí òåçëèê õàðàêòåðèñòèêàëàðû ãóðóëìóøäóð.

Øÿêèë 5.11

11 / LIb ω= âÿ 22 Cb ω= 1-úè âÿ 2-úè áóäàãëàðûí êå÷èðèúèëèêëÿðè õàðàêòåðèñ-òèêàëàðûäûðëàð. Áó ÿéðèëÿðèí îðäèíàòëàðûíû úÿìëÿéÿðÿê åêâèâàëåíò á / ïàðàëåë ùèññÿñèíèí õàðàêòåðèñòèêàñûíû àëûðûã. // / bIx = ïàðàëåë ùèññÿñèíèí åêâèâàëåíò ìöãàâèìÿòèäèð. õ/ âÿ 33 Lx ω= õàðàêòåðèñòèêàëàðûíû úÿìëÿéÿðÿê äþâðÿíèí õ ìöãàâèìÿòèíèí õàðàêòåðèñòèêàñûíû àëûðûã. Ùÿìèí õàðàêòåðèñòèêàíûí èêè õöñóñè íþãòÿñè âàðäûð:

−ω=ω C úÿðÿéàíëàð ðåçîíàíñû áàø âåðÿí òåçëèê; −ω=ω g ýÿðýèíëèêëÿð ðåçîíàíñû áàø âåðÿí òåçëèê.

137

6.ÌÖÐßÊÊßÁ ÅËÅÊÒÐÈÊ

ÄÞÂÐßËßÐÈ ßýÿð åëåêòðèê äþâðÿñè ñàäÿúÿ îëàðàã àðäûúûë âÿ ïàðàëåë áèðëÿøìèø äþâðÿ ùèññÿëÿðèíäÿí òÿøêèë îëóíìàìûøñà, îíäà áåëÿ äþâðÿéÿ ìöðÿêêÿá åëåêòðèê äþâðÿñè äåéÿúÿéèê. Èñòÿíèëÿí äþâðÿíè Êèðõùîô ãàíóíëàðû âàñèòÿñèëÿ ùåñàáëàìàã ìöìêöíäöð. Öìóìè ùàëäà Êèðõùîô ãàíóíëàðû âàñèòÿñèëÿ äþâðÿäÿ áàø âåðÿí ïðîñåñè èôàäÿ åäÿí òÿíëèêëÿð äèôåðåíñèàë òÿíëèêëÿðäèðëÿð. Ñàáèò úÿðÿéàíëû äþâðÿëÿðäÿ èñÿ Êèðõùîô ãàíóíëàðû èëÿ éàçûëàí òÿíëèêëÿð úÿáðè òÿíëèêëÿðäèð.

Êîìïëåêñ àìïëèòóäëàð ìåòîäóíó òÿòáèã åòìÿêëÿ äèôåðåíñèàë òÿíëèêëÿð ñèñòåìèíèí õöñóñè ùÿëëèíè òàïìàã îëàð. Áó âàõò úÿðÿéàíûí àíè ãèéìÿòëÿðèíè òàïìàã ö÷öí Êèðxùîô ãàíóíëàðûíà ÿñàñÿí éàçûëìûø äèôåðåíñèàë òÿíëèêëÿð ýÿðýèíëèê, úÿðÿéàí âÿ å.ù.ã.-íèí êîìïëåêñ ãèéìÿòëÿðè ö÷öí úÿáðè òÿíëèêëÿð ñèñòåìèíÿ ÷åâðèëèð. Áåëÿëèêëÿ ùÿì ñàáèò, ùÿì äÿ ñèíóñîèäàë äÿéèøÿí úÿðÿéàíëû ìöðÿêêÿá äþâðÿëÿðèí ùåñàáëàíìàñûíû öìóìèëÿøäèðèá åéíè øÿêèëëè òÿíëèêëÿðÿ àïàðìàã îëàð.

Úÿáðè òÿíëèêëÿð ñèñòåìèíè ùÿëë åäÿðêÿí ìÿúùóëëàðûí ñàéû àñûëû îëìàéàí òÿíëèêëÿðèí ñàéûíà

138

áÿðàáÿð îëìàëûäûð. ßýÿð äþâðÿäÿ àíúàã áóäàãëàðäàí àõàí úÿðÿéàíëàð àõòàðûëûðñà, îíäà òÿíëèêëÿðèí ñàéû áóäàãëàðûí ñàéûíà áÿðàáÿð îëàúàãäûð. ×öíêè, áó ìÿíáÿëÿðèí úÿðÿéàíëàðû áàøãà áóäàãëàðäàêû èø øÿðàèòèíäÿí àñûëû îëìàéàðàã âåðèëèð.

Êèðõùîô ãàíóíëàðûíà ÿñàñÿí éàçûëìûø òÿíëèêëÿð âàñèòÿñèëÿ ìöðÿêêÿá äþâðÿëÿðèí ùåñàáëàíìàñû ùÿìèøÿ ñÿìÿðÿëè ùåñàá åäèëìèð. ×öíêè ìÿúùóëëàðûí ñàéû ùÿääèíäÿí àðòûã ÷îõ îëäóãäà, éàõód ìÿñÿëÿíèí øÿðòèíäÿí àñûëû îëàðàã àõòàðûëàí ìÿúùóëëàðûí ñàéû áóäàãëàðûí ñàéûíäàí àç îëäóãäà áó òÿíëèêëÿðèí ùÿëëè ÷îõ âàõò òÿëÿá åäèð. Îäóð êè, ìöðÿêêÿá äþâðÿëÿðè ùåñàáëàéàðêÿí áèð ñûðà ìåòîäëàðäàí âÿ òåîðåìëÿðäÿí èñòèôàäÿ åäÿðÿê ùåñàáëàìàíûí ñÿìÿðÿñèíè àðòûðûðëàð. Áó ôÿñèëäÿ ùÿìèí ìåòîäëàð âÿ òåîðåìëÿð ùàããûíäà ñþùáÿò à÷ûëûð.

6.1. Êèðõùîô ãàíóíëàðû ìåòîäó Òóòàã êè, øÿêèë 6.1-äÿ ýþñòÿðèëìèø åëåêòðèê äþâðÿñèíäÿ ï ñàéäà áóäàã âÿ ã ñàéäà äöéöí íþãòÿëÿðè âàðäûð. Éóõàðûäà ãåéä åäèëäèéè êèìè áó äþâðÿäÿ ìÿúùóëëàðûí ñàéû áóäàãëàðûí ñàéû ãÿäÿð îëà áèëÿð. Êèðõùoôun áèðèíúè ãàíóíóíà ÿñàñÿí ã ñàéäà äöéöí ö÷öí î ãÿäÿð ñàéäà òÿíëèêëÿð éàçìàã îëàð:

139

Şəkil 6.1

⎪⎪⎪

⎭

⎪⎪⎪

⎬

⎫

=+++++

=+++++

=+++++

− 0......

...............................................0......

0......

121

222321

111312

qqqkqq

qk

qk

IIII

IIII

IIII

(6.1)

Ùÿð áèð áóäàã èêè äöéöí àðàñûíäà ÿëàãÿ éàðàòäûüû ö÷öí ùÿð áóäàüûí úÿðÿéàíû áó òÿíëèêëÿðÿ èêè äÿôÿ

äàõèë îëìàëûäûð. Ùÿì äÿ 31132112 ; IIII −=−= âÿ ñàèð

140

îëäóüó íÿçÿðÿ àëìàã ëàçûìäûð. ßýÿð (6.1) òÿíëèêëÿðèíè òÿðÿô-òÿðÿôÿ úÿìëÿñÿê 0≡0 åéíèëèéèíè àëàðûã êè, áó äà òÿíëèêëÿðäÿí áèðèíèí áàøãàëàðûíûí âàñèòÿñèëÿ àëûíà áèëìÿñèíÿ çÿìèí éàðàäûð. Äåìÿëè, Êèðõùîôóí áèðèíúè ãàíóíóíà ÿñàñÿí éàçûëìûø, ãàðøûëûãëû ñóðÿòäÿ àñûëû îëìàéàí òÿíëèêëÿðèí ñàéû ã-1 ãÿäÿð, éÿíè äöéöíëÿðèí ñàéûíäàí áèð ÿñêèê îëàúàãäûð. Ìÿñÿëÿí, øÿêèë 6.1-äÿ ýþñòÿðèëÿí äþðä äöéöíëö åëåêòðèê äþâðÿñèíäÿ áåëÿ îëàúàã:

1-äöéöíü 0531 =−−− III ö÷öí

2-äöéöíö 0654 =++ III ö÷öí (6.2)

3-äöéöíö 0632 =−+− III ö÷öí

ßýÿð 4 äöéöíö ö÷öí éàçëìûø 0421 =−+ III òÿíëèéèíè (6.2) òÿíëèêëÿðèëÿ úÿìëÿñÿê îíäà 0≡0 åéíèëèéèíè àëàðûã. Áåëÿëèêëÿ, ýþñòÿðèëÿí òÿíëèê-ëÿðäÿí èõòèéàðè ö÷ö, ìÿñÿëÿí (6.2) òÿíëèêëÿðè ìöñòÿãèëäèðëÿð. Êèðõùîôóí èêèíúè ãàíóíóíà ÿñàñÿí éàçûëà áèëÿí ìöñòÿãèë òÿíëèêëÿðèí ñàéûíû òàïìàã ö÷öí äþâðÿíèí ï ñàéäà áóäàãëàðû ö÷öí Îì ãàíóíóíà ÿñàñÿí ï ñàéäà òÿíëèêëÿð éàçàã:

141

⎪⎪⎪⎪

⎭

⎪⎪⎪⎪

⎬

⎫

=+−

=+−

=+−

=+−

kqkqkq

kkkk

IZE

IZE

IZE

IZE

12

1111

31313113

21212112

...................................

..................................

(6.3)

áóðàäà qkkq ZZ = − ê âÿ ã äöéöíëÿðèíè

áèðëÿøäèðÿí áóäàüûí êîìïëåêñ ìöãàâèìÿòè; E êã – ùÿìèí áóäàãäàêû ê-äàí ã-éà éþíÿëÿí å.ù.ã.-

ëÿðèí úÿìè; ê âÿ ã − ê âÿ ã äöéöíëÿðèíèí êîìïëåêñ ïîòåíñèàëëàðûäûð. (6.3) òÿíëèêëÿð ñèñòåìèíäÿ äöéöíëÿðäÿí áèðèíèí ïîòåíñèàëûíû ñûôðà áÿðàáÿð ãÿáóë åòñÿê (ìÿñÿëÿí, ùÿìèí äöéöíö éåðëÿ áèðëÿøäèðñÿê, äþâðÿäÿ ðåæèì äÿéèøìÿç), îíäà ñèñòåìäÿ ï – ñàéäà ìÿúùóë úÿðÿéàí âÿ ã – ñàéäà ìÿúùóë ïîòåíñèàë ãàëàúàãäûð. ßýÿð áó òÿíëèêëÿðäÿíäÿ ìÿúùóë ïîòåíñèàë-ëàðû êÿíàâð åòñÿê, îíäà

( ) 11 +−=−− qpqp ñàéäà òÿíëèê ãàëàúàã âÿ ùÿìèí òÿíëèêëÿð Êèðõùîôóí èêèíúè ãàíóíóíó èôàäÿ åäÿúÿêëÿð. Áåëÿëèêëÿ, Êèðõùîôóí èêèíúè ãàíóíóíà ÿñàñÿí éàçûëà áèëÿí ìöñòÿãèë òÿíëèêëÿðèí ñàéû

142

( ) ( ) pqpq =+−+− 11 îëàúàãäûð. Ìÿñÿëÿí, øÿêèë 6.1-äÿ ýþñòÿðèëÿí äþâðÿ ö÷öí éàçà áèëÿðèê:

⎪⎪⎪⎪⎪

⎭

⎪⎪⎪⎪⎪

⎬

⎫

+−=−

+−=−

==

+−=−

==

+−=−

22243

44421

6623

33331

5521

11141

;

;

;

;

;

IZE

IZE

IZ

IZE

IZ

IZE

(6.4)

(6.4) ñèñòåìèíäÿ 1-úè, 2-úè âÿ 5-úè òÿíëèê-ëÿðèíäÿí

41554411 EEIZIZIZ +=−+ (6.5,à)

òÿíëèéèí àëàðûã êè, áó äà 1-4-2-1 êîíòóðó ö÷öí Êèðõùîôóí èêèíúè ãàíóíóíó èôàäÿ åäèð. Åéíè ãàéäà èëÿ ãàëàí êîíòóðëàð ö÷öí éàçà áèëÿðèê: 2-4-3-2 êîíòóðó ö÷öí

42664422 EEIZIZIZ +=−+ (6.5,á) 1-2-3-1 êîíòóðó ö÷öí

143

3336655 EIZIZIZ −=−− (6.5,ú) (6.2), (6.5,à) âÿ (6.5,á) òÿíëèêëÿðèíè áèðëèêäÿ ùÿëë åòìÿêëÿ øÿêèë 6.1-äÿýþñòÿðèëÿí äþâðÿíèí áöòöí áóäàãëàðûíäàí àõàí úÿðÿéàíëàðû òàïìàã îëàð. ßýÿð ùåñàáëàìà çàìàíû úÿðÿéàíëàðäàí áèðè âÿ éà áèð íå÷ÿñè ìÿíôè èøàðÿ èëÿ òÿéèí îëóíàðñà, äåìÿëè ùÿìèí úÿðÿéàíëàðûí ñõåìèíäÿ ýþñòÿðèëÿí ìöñáÿò èñòèãàìÿòè ÿêñ òÿðÿôëÿðÿäèð. Úÿðÿéàíëàð ö÷öí èñòèãàìÿòëÿðè äÿéèøèá ãèéìÿòëÿðè ìöñáÿò èøàðÿ èëÿ ýþòöðìÿê ëàçûìäûð.

6.2. Äöéöí ïîòåíñèàëëàðû ìåòîäó Áó ùåñàáëàìà ìåòîäó Êèðõùîôóí áèðèíúè ãàíóíóíà âÿ Îì ãàíóíóíóí òÿòáèãèíÿ ÿñàñëàíìûøäûð. Áó ìåòîäóí òÿòáèãè çàìàíû äöéöí íþãòÿëÿðèíäÿí áèðèíèí (ùàíñû ö÷öí Êèðõùîôóí ãàíóíóíà ÿñàñÿí òÿíëèê éàçûëìûðñà) ïîòåíñèàëû ñûôðà áÿðàáÿð ýþòö-ðöëöð. Äöéöí ïîòåíñèàëëàðû ìåòîäó òÿòáèã åäèëäèêäÿ òÿíëèêëÿðè ñàéû àçàëûð. Áó ìå-òîäó þéðÿí-ìÿê ö÷öí øÿ-êèë 6.2-äÿ ýþñ-òÿ-èëÿí åëåêòðèê äþâðÿñèíÿ áà-õàã. Áó äþâðÿäÿ ö÷ äöéöí íþãòÿñè âàðäûð âÿ ϕ3=0

144

Şəkil 6.2 ýþòöðöëìöøäöð (äöéöí éåðëÿ áèðëÿøäèðèëìèøäèð). Áóíóí íÿòèúÿñèíäÿ äþâðÿíèí áóäàãëàðûíäàí àõàí úÿðÿéàíëàð äÿéèøìÿéÿúÿêäèð. ×öíêè úÿðÿéàíëàð áóäàüûí óúëàðû àðàñûíäàêû ïîòåíñèàëëàðûí ìöòëÿã ãèéìÿòëÿðèíäÿí àñûëûäûð. Êèðõùîôóí áèðèíúè ãàíóíóíóí ÿñàñûíäà 1 âÿ 2 äöéöí íþãòÿëÿðè ö÷öí úÿðÿéàíëàðûí ñå÷èëìèø ìöñáÿò èñòèãàìÿòèíè íÿçÿðÿ àëàðàã òÿíëèêëÿð éàçàã:

⎪⎭

⎪⎬⎫

=++

=+−

0

0

32

31

III

JII

(6.6)

Äþâðÿ ùèññÿñè ö÷öí Îì ãàíóíóíà ÿñàñÿí áóäàãëàðäàí àõàí úÿðÿéàíëàð ö÷öí éàçà áèëÿðèê:

145

⎪⎪⎪⎪⎪

⎭

⎪⎪⎪⎪⎪

⎬

⎫

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ −=

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+−=

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+−=

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+−=

3213

2

2222

1111

YI

YEI

YEI

YEI

(6.7)

(6.7) èôàäÿëÿðèíè (6.6) òÿíëèêëÿðèíäÿ íÿçÿðÿ àëûá ãðóïëàøäûðìà àïàðàã:

( )

( ) 2223213

1123131

YEYEYYYY

YEJYYY

+=+++−

+=−+

âÿ éà

⎪⎪⎭

⎪⎪⎬

⎫

=−−

+=−

∑

∑

2222121

1212111

YEYY

YEJYY

(6.8)

àëàðûã êè, áóíëàð äöéöí ïîòåíñèàëëàðû òÿíëèêëÿðèäèð. Áó òÿíëèêëÿðäÿ 3111 YYY += ; 3222 YYYY ++= , 1 âÿ 2 äöéöíëÿðèíÿ áèðëÿøÿí óéüóí áóäàãëàðûí êîìïëåêñ

146

êå÷èðèúèëèêëÿðèíèí úÿìèäèð: YYY == 212 èñÿ ùÿìèí äöéöíëÿðè áèðëÿøäèðÿí áóäàüûí êîìïëåêñ êå÷èðèúèëèéèäèð. ßýÿð áó äöéöíëÿð áèð íå÷ÿ áóäàãëàðëà áèðëÿøÿðñÿ, îíäa ùÿìèí áóäàãëàðûí êîìïëåêñ êå÷èðèúèëèêëÿðèíèí úÿìè ýþòöðöëöð; YE − ùàñèëëÿðè å.ù.ã. áàõûëàí äöéöíÿ äîüðó éþíÿëäèêäÿ ìöñáÿò, ÿêñ òÿðÿôÿ éþíÿëäèêäÿ èñÿ ìÿíôè ýþòöðöëöð. (6.8) òÿíëèêëÿðè áóäàãëàðäàí àõàí úÿðÿéàíëàðûí ñå÷èëìèø ìöñáÿò èñòèãàìÿòèíäÿí àñûëû îëìàéàðàã ùÿìèøÿ îëäóüó êèìè àëûíûð. Áóíó úÿðÿéàíëàðäàí áèðèíèí âÿ éà áèð íå÷ÿñèíèí èñòèãàìÿòèíè äÿéèøìÿêëÿ àñàíëûãëà ìöñáÿò èñòèãàìÿòëÿðèíè ñå÷ìÿäÿí èõòèéàðè äþâðÿ ö÷öí äöéöí ïîòåíñèàëëàðû ìåòîäó èëÿ òÿíëèêëÿð éàçìàã îëàð. Áóíäàí þòðö äöéöíëÿðäÿí áèðèíèí ïîòåíñèàëûíû ñûôðà áÿðàáÿð ýþòöðìÿê ëàçûìäûð. ßýÿð äþâðÿäÿ ã ñàéäà äöéöí âàðñà (ã èñòÿíèëÿí òàì ÿäÿääèð), îíäà ã äöéöíöíöí ïîòåíñèàëûíû ñûôðà áÿðàáÿð ãÿáóë åäÿðÿê ãàëàí äöéöíëÿð ö÷öí ã-1 ñàéäà äöéöí ïîòåíñèàëëàðû òÿíëèêëÿðè éàçà áèëÿðèê:

147

( ) ( )

( ) ( )

( ) ( )

( ) ( ) ( )

( )( ) ( ) ( )

( ) ( )⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪

⎭

⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪

⎬

⎫

+

+=+

−−−−−

+=−

−+−−−

+=−

−−−+−

+=−

−−−−

∑

∑

∑

∑

−≠=

−−

−−−−

−−−

≠=

−−

≠=

−−

≠=

−−

q

qjj

jqjq

qqqq

kkqqq

q

jj

kjkjkqqk

kkkkk

q

jj

jjqq

kk

q

jj

jjqq

kk

YE

JY

YYY

YEJY

YYY

YEJY

YYY

YEJY

YYY

11

11

1111

1221111

11

11

2211

21

222112

2222121

12

111111

1212111

...

......................................................

...

....................................................

...

......

..

......

ßýÿð äþâðÿäÿ òÿêúÿ èäåàë å.ù.ã. ìÿíáÿéèíäÿí èáàðÿò îëàí áóäàã âàðñà, îíäà áèð ñûðà ùàëëàðäà òÿíëèêëÿð òÿðòèá åäèëÿðêÿí ãåéðè-ìöÿééÿíëèê àëûíûð. Áåëÿ ùàëëàðäà ïîòåíñèàëû ñûôðà áÿðàáÿð îëàí äöéöí íþãòÿñè êèìè èäeàë å.ù.ã.-íèí ãîøóëäóüó äöéöíëÿðäÿí áèðèíè ýþòöðìÿê ëàçûìäûð. Ìÿñÿëÿí, ÿýÿð øÿêèë 6.2-äÿ ýþñòÿðèëÿí ñõåìäÿ

0=Z îëàðñà, îíäà Å å.ù.ã.-ñè èäåàë ìÿíáÿéÿ

(6.9)

148

÷åâðèëèð. ϕ3=0 øÿðòè äàõèëèíäÿ òÿáèèäèð êè, 2 äöéöí íþãòÿñèíèí ïîòåíñèàëû Å-éÿ áÿðàáÿð îëàúàãäûð. 1 äöéöí íþãòÿñèíèí ïîòåíñèàëûíû òàïìàã ö÷öí (6.8) òÿíëèêëÿðèíäÿ îëäóüó êèìè òÿíëèê ãóðìàã ëàçûìäûð.

6.3. Êîíòóð úÿðÿéàíëàðû ìåòîäó

Ìöðÿêêÿá åëåêòðèê äþâðÿëÿðèíè ùåñàáëàìàã ö÷öí éóõàðûäà ãåéä åòäèéèìèç êèìè 1+−= qpk ñàéäà òÿíëèêëÿðëÿ êèôàéÿòëÿíìÿê îëàð. Ùÿìèí òÿíëèêëÿð Êèðõùîôóí èêèíúè ãàíóíóíà ÿñàñÿí êîíòóð úÿðÿéàíëàðû ìåòîäó èëÿ éàçûëìûø òÿíëèêëÿðäèð. Áóðàäà, ÿââÿëäÿ îëäóüó êèìè ï – áóäàãëàðûí, ã – äöéöíëÿðèí, ê – ìöñòÿãèë êîíòóðëàðûí ñàéûäûð

Şəkil6.3

149

Äåìÿëè,êîíòóðúÿðÿéàíëàðû ìåòîäó êîíòóðëàðûí ìöñòÿãèëëèéè öçÿðèíäÿ ãóðóëìóøäóð. Áó ìåòîäóí òÿòáèãèíè ýþñòÿðìÿê ö÷öí øÿêèë 6.3-äÿ ýþñòÿðèëìèø åëåêòðèê äþâðÿñèíÿ áàõàã. Ùÿìèí äþâðÿäÿ äöéöí íþãòÿëÿðèíè ãåéä åäÿê âÿ äþâðÿíè ìöñòÿãèë êîíòóðëàðà àéûðàã. Êèðõùîôóí áèðèíúè ãàíóíóíà ÿñàñÿí òÿíëèêëÿð éàçàã:

1-äöéöí ö÷öí 0341 =++− III

2-äöéöí ö÷öí 0654 =++− III

3-äöéöí ö÷öí 0632 =−− III Äþâðÿíè ìöñòÿãèë êîíòóðëàðà àéûðûá (øÿêèë 6.3) ùÿìèí êîíòóðëàðûí úÿðÿéàíëàðûíû İ1ê, İ2ê âÿ İ3ê èëÿ èøàðÿ åäÿê. Êèðõùîôóí èêèíúè ãàíóíóíà ÿñàñÿí áó êîíòóðëàð ö÷öí òÿíëèêëÿð éàçàã:

⎪⎪

⎭

⎪⎪

⎬

⎫

−=−−

+−−+−

+=++

63664433

652665522

51554411

EEIZIZIZ

EEEIZIZIZ

EEIZIZIZ

(6.11)

(6.10)

150

(6.10) òÿíëèêëÿðèíäÿí èñòèôàäÿ åäÿðÿê (6.11) òÿíëèêëÿðèíäÿí îðòàã áó-äàãëàðûí úÿðÿéàíëàðûíû

( I 4, I 5 âÿ I 6) êÿíàð åòñÿê, àëàðûã:

( )

( )

( )⎪⎪⎪⎪

⎭

⎪⎪⎪⎪

⎬

⎫

−=+++−−

+−−=−+++−

+=−−++

6336432614

65236265215

5134251541

EEIZZZIZIZ

EEEIZIZZZIZ

EEIZIZIZZZ

(6.12)

(6.12) òÿíëèêëÿðè áàõûëàí äþâðÿ ö÷öí êîíòóð úÿðÿéàíëàðû òÿíëèêëÿðèäèð. ×öíêè kk IIII 2211 ; == âÿ

kII 33 = êîíòóð úÿðÿéàíëàðûíäàí áàøãà òÿíëèêëÿðäÿ

ùå÷ áèð úÿðÿéàí èøòèðàê åòìèð. Îðòàã áóäàãëàðûí úÿðÿéàíëàðûíû äà êîíòóð úÿðÿéàíëàðû âàñèòÿñèëÿ òàïìàã îëàð:

kkkkkk IIIIIIIII 326215314 ;; −=−=−=

Äåìÿëè, (6.12) òÿíëèêëÿðèíè ùÿëë åòäèêäÿí ñîíðà äþâðÿíèí áöòöí áóäàãëàðûíäàí àõàí úÿðÿéàíëàðû àñàíëûãëàï òàïìàã îëàð.

151

Ýþñòÿðèëÿí ñõåìäÿ ìöñòÿãèë êîíòóðëàðû áàøãà úöð ñå÷èá ìÿñÿëÿíè åéíè àðäûúûëëûãëà ùÿëë åòìÿê îëàð. ßýÿð äþâðÿäÿ å.ù.ã. ìÿíáÿëÿðè èëÿ éàíàøû úÿðÿéàí ìÿíáÿëÿðè äÿ âàðñà, îíäà ùÿìèí ìÿíáÿëÿðèí úÿðÿéàíûí ìöñòÿãèë êîíòóðëàðûí áóäàãëàðûíäàí ãàïàíìûø ýþòöðöá êîíòóð úÿðÿéàíëàðû òÿíëèêëÿðèíè éàçìàã ëàçûìäûð. Ìÿñÿëÿí, øÿêèë 6.2-äÿ ýþñòÿðèëÿí ñõåì ö÷öí êîíòóð úÿðÿéàíëàðû ìåòîäó èëÿ éàçûëìûø òÿíëèêëÿð áåëÿ àëûíàúàã: ( )

( )⎪⎪⎪

⎭

⎪⎪⎪

⎬

⎫

−=+++−

−=++−++

2221

21231321

EEJZIZZIZ

EEJZJZIZIZZZ

(6.13)

Áó òÿíëèêëÿðäÿ úÿðÿéàí ìÿíáÿéèíèí úÿðÿéàíûíû 3Z âÿ 2Z ìöãàâèìÿòëÿðèíäÿí ãàïàíìûø ãÿáóë åòìèøèê. Àëûíàí íÿòèúÿëÿðè öìóìèëÿøäèðìÿê äÿ îëàð. Áåëÿ êè, ÿýÿð äþâðÿäÿ ê ñàéäà ìöñòÿãèë êîíòóðëàð âàðñà, îíäà (6.12) òÿíëèêëÿðèíÿ óéüóí îëàðàã ê ñàéäà êîíòóð úÿðÿéàíëàðû òÿíëèêëÿðè éàçà áèëÿðèê:

152

⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪

⎭

⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪

⎬

⎫

=+

++++

=+

++++

=+

++++

=+

++++

••

•••

••

•••

••

•••

••

•••

kkkkk

kllkkkklk

lkkkl

klllklkl

kkk

kllkk

kkk

kllkk

EIZ

IZIZIZ

EIZ

IZIZIZ

EIZ

IZIZIZ

EIZ

IZIZIZ

...

.....................................................

...

...................................................

...

......

...

......

2211

2211

22

2222121

11

1212111

Áó òÿíëèêëÿðäÿ 11Z øÿêèëëè ìöãàâèìÿòëÿð ë – êîíòóðóíóí êîìïëåêñ ìöãàèìÿòèäèð; klZ øÿêèëëè ìöãàâèìÿòëÿð èñÿ ë - êîíòóðó èëÿ ê – êîíòóðó àðàñûíäà îðòàã îëàí êîìïëåêñ ìöãàâèìÿòäèð:

kl E,...,E,...,E,E••••

21 èñÿ óéüóí êîíòóðëàðäà å.ù.ã.-ëÿðèí úÿáðè úÿìèäèð. ßýÿð ìöðÿêêÿá åëåêòðèê äþâðÿñèíäÿ ùÿì å.ù.ã. âÿ ùÿì äÿ úÿðÿéàí ìÿíáÿëÿðè âàðäûðñà, îíäà êîíòóð úÿðÿéàíëàðû òÿíëèêëÿðèíè äàùà öìóìè øÿêèëäÿ éàçìàã îëàð. Ìÿñÿëÿí, ùÿð ùàíñû ìöñòÿãèë ë êîíòóðó ö÷öí éàçà áèëÿðèê:

(6.14)

153

jlj

jll

jj

kjjlklj

jl JZEIZIZ••

≠

••

∑∑∑ +=+⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

1

(6.15)

6.4. Ãîíäàðìà (ñóïåðïîçèñèéà) ìåòîäó

Ãîíäàðìà ïðèíñèïè áèëàâàñèòÿ êîíòóð úÿðÿéàíëàðû ìåòîäó èëÿ ãóðóëìóø òÿíëèêëÿðèí ùÿëëèíäÿí àëûíûð. Áóíó ýþñòÿðìÿê ö÷öí øÿêèë 6.4-äÿ ýþñòÿðèëÿí åëåêòðèê äþâðÿñè ö÷öí êîíòóð úÿðÿéàíëàðû ìåòîäó èëÿ òÿíëèêëÿð éàçàã:

Şəkil6.4

154

⎪⎭

⎪⎬⎫

−=+

−=+

23322121

21312111

EEIZIZ

EEIZIZ

(6.16)

Áó òÿíëèêëÿðäÿ ,2111 ZZZ += 22112 ZZZ == âÿ 3223 ZZZ += èøàðÿ åäèëìèøäèð.

(6.16) òÿíëèêëÿðèíäÿí Û1 úÿðÿéàíûíû òàïàã:

3

122

22121

22

312

212

222

122

1

ED

ZED

ZZED

Z

ED

ZED

ZED

ZED

ZI

+−

+=

=++−=

(6.17)

áóðàäà 2221

1211

ZZZZ

D= − ñèñòåìèíèí áàø

äåòåðìèíàòûäûð. (6.17) èôàäÿñèíäÿí ýþðöíöð êè, İ1– úÿðÿéàíû äþâðÿäÿêè áöòöí å.ù.ã. ìÿíáÿëÿðèíèí àéðû-àéðûëûãäà éàðàòäûüû ãèñìè úÿðÿéàíëàðûí úÿáðè úÿìèíäÿí èáàðÿòäèð. Áó äåéèëÿíëÿðè İ2 âÿ İ3 úÿðÿéàíëàðû ö÷öí äÿ èñáàò åòìÿê îëàð. Ýþñòÿðèëÿí áó õöñóñèééÿò ÷îõ ìöùöì ÿùÿìèééÿò êÿñá åäèð âÿ ãîíäàðìà ïðèíñèïè àäëàíäûðûëûð. Ãîíäàðìà ïðèíñèïè åëåêòðèê äþâðÿëÿðèíäÿ áàø âåðÿí ïðîñåñè èôàäÿ åäÿí òÿíëèêëÿðèí õÿòòèëèéèíäÿí èðÿëè ýÿëèð.

155

Êîíòóð úÿðÿéàíëàðû ìåòîäóíäàí ÷ûõàí áó íÿòèúÿäÿí èñòèôàäÿ åäÿðÿê ìöðÿêêÿá åëåêòðèê äþâðÿëÿðèíè ùåñàáëàìàã îëàð. Áóíóí ö÷öí äþâðÿäÿ ìÿíáÿëÿðè íþâáÿ èëÿ ñàõëàéûá, éÿíè ñóïåðïîçèñèéà ñõåìëÿðè ãóðóá äþâðÿlərè ùåñàáëàéàðàã ãèñìè úÿðÿéàíëàðû òàïìàã ëàçûìäûð. Óéüóí ãèñìè úÿðÿéàíëàðûí úÿáðè úÿìè äþâðÿíèí áóäàãëàðûíäàí àõàí óéüóí úÿðÿéàíëàð îëàúàãëàð. Ìÿñÿëÿí øÿêèë 6.4-äÿ ýþñòÿðèëÿí ñõåì ö÷öí ñóïåðïîçèñèéà ñõåìëÿðè øÿêèë 6.5,à,á,ú-äÿ ýþñòÿðèëìèøäèð.

à) á) ú)

Øÿêèë 6.5

Áó ñõåìëÿðäÿí àõàí úÿðÿéàíëàð àñàíëûãëà òÿéèí åäèëèð âÿ ùÿìèí ãèñìè úÿðÿéàíëàð âàñèòÿñèëÿ øÿêèë 6.4-äÿ ýþñòÿðèëÿí ñõåìèí áóäàãëàðûíäàí àõàí úÿðÿéàíëàð áåëÿ òàïûëûð:

156

.

;

;

///

3

//

3

/

33

///

2

//

2

/

22

///

1

//

1

/

11

IIII

IIII

IIII

+−−=

+−=

−−=

Ìöðÿêêÿá åëåêòðèê äþâðÿëÿðèíèí áó ãàéäà èëÿ ùåñàáëàíìàñû ìåòîäóíà ãîíäàðìà ìåòîäó àäû âåðèëìèøäèð. Åëåêòðîòåõíèêàíûí áèð ñûðà ìÿñÿëÿëÿðè ìÿùç áó ìåòîäóí òÿòáèãè èëÿ ùÿëë åäèëèð. Ìÿñÿëÿí: ãåéðè-ñèíóñîèäàë úÿðÿéàíëû äþâðÿëÿðèí ùåñàáëàíìàñû, êëàññèê ìåòîäëà õÿòòè äþâðÿëÿðäÿ êå÷èä ïðîñåñèíèí ùåñàáëàíìàñû âÿ ñàèð.

6.5. Ãàðøûëûãëûã ïðèíñèïè Ïàññèâ õÿòòè åëåêòðèê äþâðÿëÿðèíèí ÷îõ ìöùöì îëàí äàùà áèð õöñóñèééÿòè âàðäûð. Áó õöñóñèééÿò ãàðøûëûãëûã ïðèíñèïè âÿ éà ãàðøûëûãëûã òåîðåìè àäëàíûð. Áó ïðèíñèïè ùÿì å.ù.ã. ìÿíáÿëÿðèíÿ, ùÿì äÿ úÿðÿéàí ìÿíáÿëÿðèíÿ òÿòáèã åòìÿê îëàð. Ãàðøûëûãëûã ïðèñèïèíÿ êîíòóð úÿðÿéàíëàðû ìåòîäóíäàí àëûíàí áèð íÿòèúÿ êèìè áàõìàã ëàçûìäûð. Áó ïðèíñèïèí ìàùèééÿòèíè þéðÿíìÿê ìÿãñÿäèëÿ øÿêèë 6.6-äà ýþñòÿðèëÿí ñõåìëÿðÿ áàõàã.

157

Áó ñõåìëÿðäÿ è âÿ ê êîíòóðëàðû àéðûëìûøäûð. Òÿñÿââöð åäÿê êè, áàõûëàí äþâðÿäÿ

éåýàíÿ ìÿíáÿ îëàí •

E è å.ù.ã. ìÿíáÿéè âàðäûð (øÿêèë 6.6,à). Ùÿìèí ìÿíáÿ ê êîíòóðóíäà úÿðÿéàíû éàðàäûð âÿ êîítur úÿðÿéàíëàðû ìåòîäóíà ÿñàñ

à) á)

Øÿêèë 6.6

•

•••

=D

DEI ikik (6.18)

Áóíà óéüóí îëàðàã éåýàíÿ ìÿíáÿ îëàí Åê å.ù.ã.-ñè (øÿêèë 6.6,á)-äÿ è êîíòóðóíäà Ûû úÿðÿéàíûíû éàðàäàúàãäûð.

•

•••

=D

DEI ikki (6.19)

(6.18) âÿ (6.19) èôàäÿëÿðèíäÿí

158

•

•

•

•

•

•

⋅=ki

ik

k

i

i

k

D

D

E

E

I

I (6.20)

îëäóüóíó òàïûðûã. Áóðàäà •

ikD âÿ •

kiD − úÿáðè ÿëàâÿëÿðäèð və áèðè-áèðèíäÿí îíóíëà ôÿðãëÿíèðëÿð êè, áèðèíúèíèí ñÿòèðëÿðè èêèíúèíèí ñöòóíëàðûäûð. Áóíà ýþðÿ äÿ áó úÿáðè ÿëàâÿëÿð áèð-áèðèíÿ áÿðàáÿðäèð

••

= kiik DD (6.21) (6.21) øÿðòèíè þäÿéÿí äþâðÿëÿðÿ ãàðøûëûãëû äþâðÿëÿð äåéèëèð âÿ áó äþâðÿëÿð ö÷öí (6.20) èôàäÿñèíäÿí

k

i

i

k

E

E

I

I•

•

•

•

= (6.22)

îëäóüóíó àëûðûã.

ßýÿð •

E è = •

E ê-äûðñà, îíäà (6.22)-äÿí àëûðûã

êè, •

I ê = •

I è îëàúàãäûð. Áåëÿëèêëÿ, ãàðøûëûãëûã ïðèíñèïèíè þäÿéÿí äþâðÿëÿð ö÷öí áåëÿ áèð ìöëàùèçÿíèí äîüðóëóüóíó äåéÿ áèëÿðèê: ÿýÿð, ùÿð ùàíñû å.ù.ã. åëåêòðèê äþâðÿñèíèí êîíòuðëàðûíäàí áèðèíäÿ îëóá, ùÿìèí äþâðÿíèí áàøãà êîíòóðóíäà úÿðÿéàí éàðàäûáñà, îíäà ùÿìèí å.ù.ã. başqa dediyimiz êîíòóðà êþ÷öðöëäöêäÿ áèðèíúè êîíòóðäà

159

äà ùÿìèí ãèéìÿòäÿ âÿ ôàçàäà îëàí úÿðÿéàí éàðàäàúàãäûð. Êîíòóðëàðû åëÿ ñå÷ìÿê îëàð êè, îíëàðûí úÿðÿéàíëàðû óéüóí áóäàãëàðûí úÿðÿéàíûíà áÿðàáÿð îëñóí. Áó áàõûìäàí ãàðøûëûãëûã ïðèíñèïèíè áóäàãëàðäàí àõàí úÿðÿéàíëàðà äà àèä åòìÿê îëàð. Ãåéä åäÿê êè, ãàðøûëûãëûã ïðèíñèïè òÿêúÿ úÿðÿéàíëàð ö÷öí äåéèë, ùÿì äÿ ýÿðýèíëèêëÿðÿ äÿ àèääèð. Áóíó èñáàò åòìÿê ö÷öí Êèðõùîôóí ãàíóíëàðûíäàí âÿ äöéöí ïîòåíñèàëëàðû ìåòîäóíäàí èñòèôàäÿ åòìÿê ëàçûìäûð. Ãàðøûëûãëûã ïðèíñèïè Ìàêñâåëë òÿðÿôèíäÿí müəyyən îëóíìóøäóð.

6.6. Êîìïåíñàñèéà òåîðåìè Áó òåîðåìè èñáàò åòìÿê ö÷öí øÿêèë 6.7-äÿ ýþñòÿðèëÿí åëåêòðèê äþâðÿëÿðèíÿ áàõàã. Êèðõùîôóí èêèíúè ãàíóíóíà ÿñàñÿí øÿêèë 6.7,à ñõåìè ö÷öí éàçà áèëÿðèê:

•••

+= IZIZE 1 (6.23) (6.23) òÿíëèéèíè áåëÿ äÿ éàçà áèëÿðèê:

•••

=− IZIZE 1 (6.24) (6.24) òÿíëèéè Êèðõùîôóí èêèíúè ãàíóíóíà ÿñàñÿí øÿêèë 6.7,á-äÿ ýþñòÿðèëÿí ñõåìè èôàäÿ åäèð.

Áó ñõåìäÿ Z ìöãàâèìÿòèíèí ÿâÿçèíÿ •

IZ å.ù.ã.-ñè ãîøóëìóøäóð âÿ ùÿìèí å.ù.ã. úÿðÿéàíûí ÿêñèíÿ éþíÿëìèøäèð. Áåëÿëèêëÿ, äþâðÿäÿêè ìöãàâèìÿò

160

ùÿìèí ìöãàâèìÿòäÿ äöøÿí ýÿðýèíëèéÿ áÿðàáÿð îëàí âÿ îíäàí àõàí úÿðÿéàíûí ÿêñèíÿ éþíÿëÿí å.ù.ã. èëÿ ÿâÿç îëundu.

Şəkil 6.7 Îäóð êè, áó ÿâÿçåòìÿéÿ êîìïåíñàñèéà òåîðåìè àäû âåðèëìèøäèð âÿ áó òåîðåìäÿ äåéèëèð: ùÿð ùàíñû åëåêòðèê äþâðÿñèíäÿ âÿ éà äþâðÿ ùèññÿñèíäÿ ìöãàâèìÿòè ùÿìèí ìöãàâèìÿòäÿ äöøÿí ýÿðýèíëèéÿ áÿðàáÿð îëàí âÿ úÿðÿéàíûí ÿêñèíÿ éþíÿëÿí å.ù.ã. èëÿ ÿâÿç åòäèêäÿ äþâðÿäÿêè úÿðÿéàíëàð äÿéèøìèð. Êîìïåíñàñèéà òåîðåìè èõòèéàðè áóäàãëàíìûø äþâðÿ ö÷öí äÿ äîüðóäóð. Áó òåîðåìè úÿðÿéàí ìÿíáÿéèíäÿí èñòèôàäÿ åòìÿêëÿ äÿ èñáàò åòìÿê

îëàð. Éÿíè èõòèéàðè áóäàãäàí àõàí úÿðÿéàí •

I ê

îëàðñà, îíäà ùÿìèí áóäàüû •

J ê = •

I ê úÿðÿéàí ìÿíáÿéè èëÿ ÿâÿç åòäèêäÿ äþâðÿäÿêè èø øÿðàèòè äÿéèøìÿç.

161

Êîìïåíñàñèéà òåîðåìèíäÿí ýþðöíöð êè, äþâðÿäÿêè ìöãàâèìÿòäÿ äöøÿí ýÿðýèíëèéè ÿâÿç åäÿí å.ù.ã. âÿ éà áóäàãäàí àõàí úÿðÿéàíû ÿâÿç åäÿí úÿðÿéàí ìÿíáÿéèíèí úÿðÿéàíû ÿâÿçëÿíÿí ùèññÿäÿí àõàí úÿðÿéàíëà òÿéèí îëóíóð. Äþâðÿíèí ãàëàí ùèññÿëÿðèíäÿ ïàðàìåòðëÿð äÿéèøäèêäÿ áàõûëàí ùèññÿäÿí àõàí úÿðÿéàí öìóìè ùàëäà äÿéèøÿúÿêäèð. Áóíà ýþðÿ äÿ ÿâÿçëÿéèúè ìÿíáÿëÿð àñûëû ìÿíáÿëÿð àäëàíûð âÿ ìöñòÿãèë äåéèëäèð.

6.7. Õÿòòèëèê ïðèíñèïè Êîìïåíñàñèéà òåîðåìèíèí òÿòáèã åäèëìÿñè õÿòòè åëåêòðèê äþâðÿëÿðèíèí õöñóñèééÿòëÿðèíè þéðÿí-ìÿéÿ çÿìèí éàðàäûð. Ìÿñÿëÿí, ÿýÿð åëåêòðèê äþâ-ðÿñèíäÿ äþâðÿíèí ùÿð ùàíñû ùèññÿñèíè àñûëû å.ù.ã. âÿ éà úÿðÿéàí ìÿíáÿéè èëÿ ÿâÿç åòñÿê âÿ ãàëàí ùèññÿëÿðäÿ ìÿíáÿëÿðèí å.ù.ã.-ñèíè âÿ ìö-ãaâèìÿòëÿðè äÿéèøìÿç ñàõëàñàã, îíäà äþâðÿíèí ãàëàí ùèññÿëÿðèíäÿ úÿðÿéàí âÿ ýÿðýèíëèêëÿð áó ùèññÿíèí ýÿðýèíëèéè âÿ éà úÿðÿéàíûíäàí õÿòòè ôóíêñèîíàë àñûëû îëàúàãäûð. Äîüðóäàí äà ÿýÿð ùÿð ùàíñû áóäàãäà Z ìöãàâèìÿòè äÿéèøÿðñÿ, îíäà

ùÿð ùàíñû áóäàãäàí àõàí •

I 1 úÿðÿéàíû äà

äÿéèøÿúÿêäèð. Äèýÿð áóäàãäàí àõàí •

I 2 úÿðÿéàíû •

I 1 úÿðÿéàíûíäàí õÿòòè ôóíêñèîíàë àñûëû îëàúàãäûð:

162

( ) 122 IKII z += ∞= (6.25)

Áóðàäà ( ) ∞=−∞=

•

ZI Z2 ãèéìÿòèíäÿ •

I 2 – úÿðÿéàíûí àëäûüû ãèéìÿòäèð. Ê ÿìñàëû öìóìè ùàëäà êîìïëåêñ ÿäÿääèð âÿ 0=Z øÿðòèíäÿí òàïûëûð:

( ) ( ) ( )01202 =∞== += ZZZ IKII (6.26) (6.26)-äàí ê-íû òàïûá (6.25)-äÿ éåðèíÿ éàçñàã àëàðûã:

( )( ) ( )

( )

1

01

20222 I

I

IIIIZ

ZZZ

=

∞==∞=

−+= (6.27)

Áó ãàéäà èëÿ ýÿðýèíëèêëÿ úÿðÿéàí àðàñûíäà

22 IBAU += (6.28) âÿ éà ýÿðýèíëèêëÿ ýÿðýèíëèê àðàñûíäà

12 UDCU += (6.29) õÿòòè àñûëûëûã îëäóüóíó àñàíëûãëà ýþñòÿðìÿê îëàð.

163

6.8. Àêòèâ èêèãöòáëö ùàããûíäà òåîðåì. Åêâèâàëåíò ýåíåðàòîð ìåòîäó

Òóòàã êè, ùÿð ùàíñû ìöðÿêêÿá åëåêòðèê äþâðÿñè âåðèëìèøäèð. Áó äþâðÿ-äÿêè áöòöí ìÿíáÿëÿð, ìöãàâèìÿòëÿð ìÿëóìäóð âÿ äÿéèøìÿçäèð. Òÿêúÿ Z ìöãàâèìÿòè äÿéèøèð âÿ ùÿìèí ìöãàâèìÿòäÿí àõàí úÿðÿéàíû òàïìàã ëàçûìäûð. Áåëÿ ìÿñÿëÿíè ùÿëë åòìÿê ö÷öí àêòèâ èêèãöòáëö ùàããûíäà òåîðåìäÿí èñòèôàäÿ åäèðëÿð: Z ìöãàâèìÿòèíÿ íÿçÿðÿí äþâðÿíèí ãàëàí ùèññÿñèíÿ àêòèâ èêèãöòáëö êèìè áàõìàã îëàð (øÿêèä 6.8,à). Êîìïåíñàñèéà òåîðåìèíäÿí èñòèôàäÿ åäÿðÿê åêâèâàëåíò ñõåìè (øÿêèë 6.8,á) àëàðûã. Áó ñõåìäÿ IZUE == (6.30) îëäóüó ìÿëóìäóð. Ãîíäàðìà ìåòîäóíäàí èñòèôàäÿ åäÿðÿê èêè ñõåì ãóðà áèëÿðèê (øÿêèë 6.8,ú,ã). Áó ñõåìëÿðèí áèðèíäÿ (øÿêèë 6.8,ú) éàëíûç àêòèâ èêèãöòëöíöí äàõèëèíäÿêè ìÿíáÿëÿð ñàõëàíìûø

âÿ êîìïåíñàñèéà å.ù.ã.-ñè ⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ •

E ñûôûð ýþòöðöë-

ìöøäöð. Äèýÿðèíäÿ (øÿêèë 6.8,ã) èñÿ òÿêúÿ

êîìïåíñàñèéà å.ù.ã.-ñè ⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ •

E ñàõëàíìûø âÿ

164

èêèãöòáëö ïàññèâ ýþòöðöëìöøäöð. Èêèãöòáëöíöí •

E å.ù.ã.-íÿ íÿçÿðÿí ýèðèø ìöãàâèìÿòè gZ -äèð.

Øÿêèë 6.8

Ãîíäàðìà ìåòîäóíà ÿñàñÿí kZ ìöãàâèìÿòèíäÿí àõàí úÿðÿéàí èêè ñóïåðïîçèñèéà úÿðÿéàíëàðûíûí úÿìèíäÿí èáàðÿò îëàúàãäûð:

gqq

ZUIIII•

••••

−=+= .

///

Áóðàäàí ⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ −=

•••

IIZU q.qg îëàð.

165

Éöêñöç èøëÿìÿ çàìàíû •

I = 0 âÿ

q.qgi.y IZUU•••

⋅== îëàð. Áóðàäàí äà

•••

−= IZUU gi.y (6.31) àëàðûã. (6.31) òÿíëèéè óéüóí ýÿëèð âÿ (6.31) èôàäÿñèíäÿí áåëÿ

ZZ

UZZ

EIg

i.y

g

k.e

+=

+=

•••

(6.32)

àëàðûã. ßýÿð øÿêèë 6.8,ä-äÿ å.ù.ã. ìÿíáÿéèíè åêâèâàëåíò úÿðÿéàí ìÿíáÿéè èëÿ ÿâÿç åòñÿê, îíäà øÿêèë 6.8,å ñõåìèíè àëàðûã âÿ ùÿìèí ñõåì ö÷öí

ZZ

ZJI

g

g

+=

••

(6.33)

éàçìàã îëàð. (6.32) âÿ (6.33) èôàäÿëÿðè âàñèòÿñèëÿ Z

ìöãàâèìÿòèíäÿí àõàí •

I úÿðÿéàíûíû òàïìàã îëàð. Àêòèâ èêèãöòáëö ùàããûíäà îëàí áó òåîðåì å.ù.ã. ìÿíáÿéè èëÿ âåðèëäèêäÿ Ùåëìùîëòñ-Òåâåíåí òåîðåìè, úÿðÿéàí ìÿíáÿéè èëÿ âåðèëäèêäÿ èñÿ Íîðòîí òåîðåìè àäëàíäûðûëûð.

166

7.ÈÍÄÓÊÒÈ ÐÀÁÈÒßËÈ ÄÞÂÐßËßÐ

7.1. Èíäóêòèâ ðàáèòÿëè åëåìåíòëÿð âÿ ÿñàñ êÿìèééÿòëÿð

Ñàðüûëàðûíûí ñàéû w1 âÿ w2 îëàí èêè

ñàðüàúäàí óéüóí îëàðàã i1 âÿ i2 ñèíóñîèäàë úÿðÿéàíëàðû àõàðêÿí, ùÿð ñàðüàúäà éàðàíàí ìàãíèò ñåëèíèí áèð ùèññÿñè áó ñàðüàúëàðûí þçëÿðèíè, ãàëàí ùèññÿñè èñÿ äèýÿðèíè êÿñÿðñÿ, áó ñàðüàúëàðà èíäóêòèâ (ìàãíèò) ðàáèòÿëè åëåìåíòëÿð äåéèëèð (øÿêèë 7.1 à).

Øÿêèë 7.1

á)

ú)

167

Áó ùàëäà 11 âÿ 22 þçöíÿ ìàãíèò èëèøìÿ ñåëëÿðè èëÿ éàíàøû 12 âÿ 21 ãàðøûëûãëû ìàãíèò èëèøìÿ ñåëëÿðèíè äÿ íÿçÿðÿ àëìàã ëàçûìäûð. Áóðàäà

∑=

Φ=ψ1

11212

w

kk − áèðèíúè ñàðüàúûí ãàðøûëûãëû ìàãíèò

èëèøìÿ ñåëè, ∑=

Φ=ψ2

12121

w

kk èñÿ èêèíúè ñàðüàúûí ãàð-

øûëûãëû ìàãíèò èëèøìÿ ñåëèäèð; Φê12 − èêèíúè ñàðüàúäàí àõàí è2 úÿðÿéàíûíûí éàðàòäûüû âÿ áèðèíúè ñàðüàúûí ê ñàðüàúûíäàí êå÷ÿí ñåëäèð; Φê21 − áèðèíúè ñàðüàúäàí àõàí è1 úÿðÿéàíûíûí éàðàòäûüû âÿ èêèíúè ñàðüàúûí ê- ñàðüàúûíäàí êå÷ÿí ñåëäèð.

Áèðèíúè ñàðüàúûí ãàðøûëûãëû ìàãíèò èëèøìÿ ñåëèíèí èêèíúè ñàðüàúäàí àõàí úÿðÿéàíà íèñáÿòè áó ñàðüàúëàðûí ãàðøûëûãëû èíäóêòèâëèéè àäëàíûð âÿ Ùåíðè èëÿ þë÷öëöð:

2

1212 i

M

= (7.1)

Åéíè ãàéäà èëÿ éàçà áèëÿðèê êè,

1

2121 i

M

= (7.2)

Åëåêòðîìàãíèò ñàùÿ íÿçÿðèééÿñèíèí êþìÿéè èëÿ èñáàò åòìÿê îëàð êè, áó ãàðøûëûãëû èíäóêòèâëèêëÿð áÿðàáÿðäèð:

168

Ì21=Ì12=Ì.

Èêè ñàðüàúûí èíäóêòèâ ðàáèòÿñèíèí äÿðÿúÿñè ðàáèòÿ ÿìñàëû èëÿ òÿéèí îëóíóð âÿ áó ÿìñàë áåëÿ òàïûëûð:

21LL

MK = (7.3)

áóðàäà Ë1 âÿ Ë2 − èíäóêòèâ ðàáèòÿëè åëåìåíòëÿðèí èíäóêòèâëèéèäèð.

Ðàáèòÿ ÿìñàëûíûí ÿí áþéöê ãèéìÿòè âàùèäÿ áÿðàáÿã îëà áèëÿð. Ëàêèí òÿúðöáÿäÿ áóíó ÿëäÿ åòìÿê ìöìêöí äåéèëäèð. ×öíêè, áèð ñàðüàúûí éàðàòäûüû ìàãíèò ñàùÿñèíèí ñåëè òàìàìèëÿ èêèíúè ñàðüàúû êÿñÿ áèëìèð âÿ áó Ñåëèí áèð ùèññÿñè ñÿïÿëÿíèð.

7.2. Ãàðøûëûãëû èíäóêñèéà åëåêòðèê

ùÿðÿêÿò ãöââÿñè Áàõûëàí ñàðüàúëàðûí (øÿêèë 7.1.à) 1 òàì

ìàãíèò èëèøìÿ ñåëè èêè ùèññÿäÿí èáàðÿòäèð âÿ ñàðüàúëàðäàí àõàí úÿðÿéàí-ëàðûí èñòèãàìÿòëÿðèíäÿí, åëÿúÿ äÿ ñàðüàúëàðûí ãàðøûëûãëû éåðëÿøìÿñèíäÿí àñûëû îëàðàã áó ùèññÿëÿð éà ÷ûõûëûð, éà äà òîïëàíûð. Áó ùèññÿëÿðèí ÷ûõûëûá âÿ éà òîïëàíìàñûíû òÿéèí åòìÿê ö÷öí èíäóêòèâ ðàáèòÿëè åëåìåíòëÿðèí ñûõàúëàðûíû *-ëà èøàðÿ åäèð âÿ îíëàðà

169

åéíè àäëû ñûõàúëàð äåéèðëÿð. Èêè ìöõòÿëèô èíäóêòèâ ðàáèòÿëè åëåìåíòëÿðÿ àèä îëàí ñûõàúëàð î âàõò åéíè àäëû ùåñàá åäèëèð êè, ùÿìèí ñûõàúëàðäà úÿðÿéàíëàðûí èñòèãàìÿòëÿðè åéíè îëäóãäà þçöíÿ èíäóêñèéà ìàãíèò ñåëè èëÿ ãàðøûëûãëû èíäóêñèéà ìàãíèò ñåëëÿðè òîïëàíìûø îëñóí.

Áó áàõûìäàí Ì ãàðøûëûãëû èíäóêòèâëèéè úÿáðè êÿìèééÿòäèð, éÿíè ùÿì ìÿíôè, ùÿì äÿ ìöñáÿò îëà áèëÿð. ßýÿð åéíè àäëû ñûõàúëàðäà úÿðÿéàíëàðûí èñòèãàìÿòëÿðè åéíèäèðñÿ, ìöñáÿòäèð (Ì>0) âÿ åéíè äåéèëñÿ- ìÿíôèäèð (Ì<0).

Øÿêèë 7.1,á âÿ c-äÿ ýþñòÿðèëÿí èíäóêòèâ ðàáèòÿëè åëåìåíòëÿðèí ÿâÿç ñõåìëÿðèíäÿ åéíè àäëû ñûõàúëàð * -ëà èøàðÿ åäèëèá. 7.1,á ñõåìèíäÿ þçöíÿ èíäóêñèéà ìàãíèò èëèøìÿ ñåëè èëÿ (11 âÿ 22) ãàðøûëûãëû èíäóêñèéà ìàãíèò èëèøìÿ ñåëè (12 âÿ 21) òîïëàíûð:

⎩⎨⎧

ψ+ψ=ψψ+ψ=ψ

;;

21222

12111 (7.4)

áóðàäà 1 âÿ 2 – óéüóí ñàðüàúëàðäà òàì ìàãíèò èëèøìÿ ñåëèäèð.

7.1, c ñõåìèíäÿ èñÿ ùÿìèí ìàãíèò èëèøìÿ ñåëëÿðè ÷ûõûëûð:

170

⎩⎨⎧

ψ−ψ=ψψ−ψ=ψ

;;

21222

12111 (7.5)

Åëåêòðîìàãíèò èíäóêñèéàñû ãàíóíóíà ýþðÿ ùÿð áèð ñàðüàúäà å.ù.ã èíäóêñèéàëàíàúàãäûð:

ML ee

dtd

dtd

dtde

11

121111 )(

±=

=ψ

±ψ

−=ψ

−= (7.6)

ML ee

dtd

dtd

dtde

22

212222 )(

±=

=ψ

±ψ

−=ψ

−= (7.7)

áóðàäà

dt

diL

dt

de L

11

111 −=−=

âÿ

dt

diL

dt

de L

22

222 −=−=

ñàðüàúëàðûí þçöíÿ èíäóêñèéà å.ù.ã-ëÿðèäèð;

171

⎪⎪⎩

⎪⎪⎨

⎧

−=−=

−=−=

dt

diM

dtd

e

dt

diM

dt

de

M

M

12

2121

(7.8)

ñàðüàúëàðûí ãàðøûëûãëû èíäóêñèéà å.ù.ã-ëÿðèäèð.

Èíäóêòèâ ðàáèòÿëè ñàðüàúëàðäàêû ýÿðýèíëèêëÿð èñÿ

⎪⎪⎪

⎩

⎪⎪⎪

⎨

⎧

±=

=±=−=−==

±=

=±=−=−==

ML

MLcd

ML

MLab

uudtdiM

dtdiLeeeuu

uudtdiM

dtdiLeeeuu

22

1222222

11

2111111

(7.9)

Ãàðøûëûãëû èíäóêñèéà å.ù.ã âÿ ýÿðýèíëèêëÿðèíèí èôàäÿëÿðèíè êîìïëåêñ øÿêëÿ ýÿòèðñÿê, àëàðûã:

⎪⎩

⎪⎨

⎧

±=ω±==

±=ω±==

1122

2211

IjxIMjEU

IjxIMjEU

MMM

MMM

(7.10)

áóðàäà xM=M − ãàðøûëûãëû èíäóêñèéà ìöãà-âèìÿòè àäëàíûð âÿ Îì-ëà þë÷öëöð; MZMj = −

172

ãàðøûëûãëû èíäóêòèâëèéèí êîìïëåêñ ìöãàâèìÿòè àäëàíûð.

Ãåéä åäÿê êè, áèð-áèðè èëÿ èíäóêòèâ ðàáèòÿäÿ èêè äåéèë, äàùà ÷îõ åëåìåíòëÿð äÿ îëà áèëÿð. Áó ùàëëàðäà éóõàðûäà éöðöòäöéöìöç ìöëàùèçÿëÿð þç ãöââÿñèíè èòèðìèð.

7.3. Èíäóêòèâ ðàáèòÿëè åëåìåíòëÿðèí àðäûúûë áèðëÿøìÿñè

Èíäóêòèâ ðàáèòÿëè åëåìåíòëÿðè èêè úöð àðäûúûë

áèðëÿøäèðìÿê îëàð: Áèðèíúè ùàëäà áó åëåìåíòëÿðè åëÿ àðäûúûë

áèðëÿøäèðÿðèê êè, åéíè àäëû ñûõàúëàðäà úÿðÿéàíûí èñòèãàìÿòè åéíè îëñóí. Áåëÿ àðäûúûë áèðëÿøìÿéÿ äöç àðäûúûë áèðëÿøìÿ äåéÿúÿéèê. Èêèíúè ùàëäà áó åëåìåíòëÿðè åëÿ àðäûúûë áèðëÿøäèðÿðèê êè, åéíè àäëû ñûõàúëàðäàúÿðÿéàíûí èñòèãàìÿòè ìöõòÿëèô îëñóí. Áåëÿ àðäûúûë áèðëÿøìÿéÿ ÿêñ àðäûúûë áèðëÿøìÿ äåéÿúÿéèê.

Òóòàã êè, èêè èíäóêòèâ ñàðüàú øÿêèë 7.2,à âÿ á-äÿ ýþñòÿðèëäèéè êèìè óéüóí îëàðàã äöç âÿ ÿêñ àðäûúûë áèðëÿøìèøëÿð. Äþâðÿíèí ïàðàìåòðëÿðè r1, r2 , L1 , L2 âÿ Ì-äèð.

173

à) á)

Øÿêèë 7.2 Êèðõùîôóí èêèíúè ãàíóíóíà ÿñàñÿí ìÿíáÿéèí ýÿðýèíëèéè ñàðüàúëàðäà äöøÿí ýÿðýèíëèêëÿðëÿ òàðàçëàøàúàãäûð:

dtdiM

dtdiLir

dydiM

dtdiLiruuu

±++

+±+=+=

22

1121

(7.11)

Ìöñáÿò èøàðÿñè äöç, ìÿíôè èøàðÿñè ÿêñ áèðëÿøìÿéÿ àèääèð.Êîìïëåêñ øÿêèëäÿ (7.11) èôàäÿñè áåëÿ îëàúàãäûð:

IMjILjr

IMjILjrUUU

±++

+±+=+=

)(

)(

22

1121 (7.12)

áóðàäà I)ZZ(IMjI)Ljr(U M ±=ω±ω+= 1111 −

áèðèíúè ñàðüàúäà äöøÿí ýÿðýèíëèê; I)ZZ(IMjI)Ljr(U M ±=ω±ω+= 2222 − èêèíúè

ñàðüàúäà äöøÿí ýÿðýèíëèêäèð.

174

Äöç àðäûúûë äþâðÿíèí ýèðèø ìöãà-âèìÿòè Mdüz ZZZZ 221 ++= , ÿêñ àðäûúûë áèðëÿøìèø äþâðÿíèí

ýèðèø ìöãàâèìÿòè Mякс ZZZZ 221 −+= áþéöêäöð. (7.12) èôàäÿñèíè ÿñàñ ýþòöðÿðÿê âåêòîð äèàãðàìëàðû ãóðàã (øÿêèë 7.3 à,á).

à) á)

Øÿêèë 7.3 Äöç àðäûúûë áèðëÿøìÿíèí âåêòîð äèàãðàìûíäà

(øÿêèë 7.3,à) ãàðøûëûãëû èíäóêòèâëèêëÿðäÿ äöøÿí ýÿðýèíëèêëÿð jMÈ èíäóêòèâ õàðàêòåðëèäèð âÿ îíà ýþðÿ äÿ ôàçàúà úÿðÿéàíäàí π/2 ãÿäÿð èðÿëè äöøöð.

ßêñ àðäûúûë áèðëÿøìèø äþâðÿíèí âåêòîð äèàãðàìûíäà (øÿêèë 7.3,á) èñÿ ãàðøûëûãëû èíäóêòèâëèêëÿðäÿ äöøÿí ýÿðýèíëèêëÿð − jMÈ òóòóì õàðàêòåðëèäèð âÿ îíà ýþðÿ äÿ úÿðÿéàíäàí - π/2 ãÿäÿð ýåðè ãàëûð. Áó äèàãðàìäà L1<Ì ýþòöðöëìöøäöð âÿ íÿòèúÿäÿ 1U - ýÿðýèíëèéè

175

úÿðÿéàíäàí ýåðè ãàëìûøäûð. Éÿíè òóòóì åôôåêòè éàðàíìûøäûð. Öìóìèééÿòëÿ èñÿ äþâðÿ èíäóêòèâ õàðàêòåðëèäèð.

(7.11) èôàäÿñèíäÿí äþâðÿíèí åêâèâàëåíò èíäóêòèâëèéèíè òàïàã:

MLLL 2211 ±+= (7.13)

Èíäóêòèâ ðàáèòÿ ÿìñàëû ê=1 îëàðñà,

22121211 2 )LL(LLLLL ±=±+= àëûíàð.

ßýÿð L1=L2-äèðñÿ, îíäà äöç àðäûúûë áèðëÿøìÿäÿ 1

21 4)2( LLLдцз == âÿ ÿêñ àðäûúûë

áèðëÿøìÿäÿ Ëÿêñ=0 îëàð. Ê<1 ùàëûíäà èñÿ äþâðÿíèí åêâèâàëåíò èíäóêòèâëèéè ùÿìèøÿ ìöñáÿòäèð (Ë>0) âÿ äþâðÿ ùÿìèøÿ èíäóêòèâ õàðàêòåðëèäèð.

7.4. Èíäóêòèâ ðàáèòÿëè åëåìåíòëÿðèí ïàðàëåë áèðëÿøìÿñè

Èíäóêòèâ ðàáèòÿëè åëåìåíòëÿðè èêè úöð ïàðàëåë áèðëÿøäèðìÿê îëàð: ÿýÿð åëåìåíòëÿð åéíè àäëû ñûõàúëàðëà ïàðàëåë áèðëÿøèáñÿ, áåëÿ áèðëÿøìÿ äöç ïàðàëåë áèðëÿøìÿ àäëàíûð; ÿýÿð åëåìåíòëÿð ìöõòÿëèô àäëû ñûõàúëàðëà ïàðàëåë áèðëÿøèáñÿ, áåëÿ áèðëÿøìÿ ÿêñ ïàðàëåë áèðëÿøìÿ àäëàíûð.

Øÿêèë 7.4-äÿ äöç âÿ ÿêñ ïàðàëåë áèðëÿøìèø ñõåìëÿð âåðèëìèøëÿð. Áó ñõåìëÿðèí ïàðàìåòðëÿðè r1, r2, L1, L2 âÿ Ì- äèð. Êèðõùîâ ãàíóíëàðûíà ÿñàñÿí ýÿðýèíëèê âÿ úÿðÿéàíëàðûí ñå÷èëìèø ìöñáÿò

176

èñòèãàìÿòèíäÿ áó ñõåìëÿð ö÷öí àøàüûäàêû òÿíëèêëÿðè éàçà áèëÿðèê:

à) á) Øÿêèë 7.4

Ìöñáÿò èøàðÿ äöç ïàðàëåë âÿ ìÿíôè èøàðÿ ÿêñ

ïàðàëåë áèðëÿøìÿéÿ àèääèð. Áó òÿíëèêëÿðè êîìïëåêñ øÿêèëÿ ýÿòèðñÿê, àëàðûã:

⎪⎪⎪

⎭

⎪⎪⎪

⎬

⎫

=±+=

=±+=

+=

UdtdiM

dtdiLiru

Udtdi

Mdtdi

Liru

iii

12222

21111

21

(7.14)

⎪⎭

⎪⎬

⎫

=±±=±+

=±=±+

+=

.)(

;)(

2211222

2112111

21

UIZIZIMjILjrUIZIZIMjILjr

III

M

M

(7.15)

177

(7.15) òÿíëèêëÿðèíè áèðëèêäÿ ùÿëë åäÿðÿê úÿðÿéàíëàðû òàïàã:

UZZZ

ZZ

ZZ

ZZ

ZU

ZU

IM

M

M

M

M

2

21

2

2

1

2

1−

=

±

±

±

= (7.16)

UZZZ

ZZ

ZZ

ZZ

UZ

UZ

IM

M

M

M

M

2

21

1

2

1

1

2−

=

±

±

±= (7.17)

Äöç âÿ ÿêñ ïàðàëåë áèðëÿøìèø äþâðÿëÿðèí ýèðèø êîìïëåêñ ìöãàâèìÿò-ëÿðèíè òàïàã:

UZZZ

ZZZIM

M 2

21

21 2−

+= (7.18)

M

Mдцз ZZZ

ZZZI

UZ221

221

−+−

==

(7.19)

M

Mякс ZZZ

ZZZI

UZ221

221

++−

==

(7.20)

178

Ýþðöíäöéö êèìè äöç ïàðàëåë áèðëÿøìÿíèí ýèðèø ìöãàâèìÿòè ÿêñ ïàðàëåë áèðëÿøìÿíèí ýèðèø ìöãàâè-ìÿòèíäÿí áþéöêäöð.

7.5. Èíäóêòèâ ðàáèòÿíèí åêâèâàëåíò ÿâÿç åäèëìÿñè

Áèð ñûðà ùàëëàðäà èíäóêòèâ ðàáèòÿëè åëåìåíòëÿð

àðàñûíäà îëàí èíäóêòèâ ðàáèòÿíè åêâèâàëåíò ÿâÿç åäÿðÿê àíúàã åëåêòðèê ÿëàãÿñè îëàí ñõåìëÿð ãóðìàã åëåêòðèê äþâðÿëÿðèíèí ùåñàáëàíìàñûíû íÿçÿðÿ ÷àðïàúàã äÿðÿúÿäÿ àñàíëàøäûðûð. Áåëÿ ÿâÿçëÿìÿ èíäóêòèâ ðàáèòÿíèí «à÷ûëìàñû» âÿ éà èíäóêòèâ ðàáèòÿíèí åêâèâàëåíò ÿâÿç åäèëìÿñè àäëàíäûðûë-ìûøäûð. Òóòàã êè., èíäóêòèâ ðàáèòÿëè èêè åëåìåíò öìóìè 3 äöéöí íþãòÿñèíäÿ áèðëÿøìèøëÿð (øÿêèë 7.5). Èêè ùàëà áèðëèêäÿ áàõàã. Éÿíè åëåìåíòëÿð 3 äöéöíöíäÿ åéíè àäëû âÿ ìöõòÿëèô àäëû ñûõàúëàðëà áèðëÿøÿí ùàëëàðà áàõàã. Áó âàõò éóõàðûäà éàçûëàí èøàðÿ áèðèíúè, àøàüûäà éàçûëàí èñÿ èêèíúè ùàëà àèä îëàúàãäûð. 1, 3 âÿ 2, 3 ñûõàúëàðû àðàñûíäà îëàí ýÿðýèíëèêëÿð ö÷öí éàçà áèëÿðèê:

12223

21113

IZIZUIZIZU

M

M

±=

±= (7.21)

179

Êèðõùîôóí áèðèíúè ãàíóíóíà ÿñàñÿí èñÿ éàçà áèëÿðèê êè, 0321 =−+ III (7.22)

Øÿêèë 7.5

(7.22) èôàäÿñèíäÿí èñòèôàäÿ åäÿðÿê (7.21) èôàäÿñèíäÿ áèðèíúè òÿíëèêäÿí È2 -íè âÿ èêèíúè òÿíëèêäÿí È1 - è êÿíàð åòñÿê àëàðûã:

32223

31113

)(

)(

IZIZZUIZIZZU

MM

MM

±=

±= (7.23)

Äèýÿð òÿðÿôäÿí (7.21) èôàäÿñèíäÿêè òÿíëèêëÿðè

òÿðÿô-òÿðÿôÿ ÷ûõñàã, àëàðûã:

221112 I)ZZ(I)ZZ(U MM −= (7.24)

b)

180

(7.23) âÿ (7.24) èôàäÿëÿðèíÿ óéüóí îëàðàã,

øÿêèë 7.5,á-äÿ ýþñòÿðèëÿí èíäóêòèâ ðàáèòÿëè åëåìíòëÿðè îëìàéàí åêâèâàëåíò ñõåì àëàðûã.

ßýÿð áèð äöéöí íþãòÿñèíäÿ ö÷ èíäóêòèâ ðàáèòÿëè åëåìåíò áèðëÿøÿðñÿ, éåíÿ äÿ áó ãàéäà èëÿ èíäóêòèâ ðàáèòÿíè «à÷ìàã» îëàð. Äþðä åëåìåíò àðàñûíäà èíäóêòèâ ðàáèòÿíè à÷ìàã èñÿ ÷ÿòèíäèð. ×öíêè àðàëûã ìÿðùÿëÿäÿ èíäóêòèâ ðàáèòÿñè îëàí åëåìåíòëÿð öìóìè äöéöíÿ áèðëÿøìÿéÿí áóäàãëàðäà àëûíûð.

7.6. Èíäóêòèâ ðàáèòÿëè åëåìåíòëÿð

àðàñûíäà åíåðæè ìöáàäèëÿñè

ßýÿð ùÿð ùàíñû t1 ìöääÿòè ÿðçèíäÿ èêè èíäóêòèâ ðàáèòÿëè åëåìåíòäÿ àõàí úÿðÿéàíëàð ñûôûðäàí óéüóí i1 âÿ i2 ãèéìÿòëÿðèíÿ ãÿäÿð àðòàðñà, îíäà ìàãíèò ñàùÿñèíäÿ òîïëàíàí åíåðæè áåëÿ øåñàáëàíàð (øÿêèë 7.1,à):

21

222

211

0 01221

2

0222

0111

022

011

22

2 1

111

iMiiLiL

diiMdiiM

diiLdiiLdtiudtiuW

i i

iitt

M

±+=±±

±+=+=

∫ ∫

∫∫∫∫ (7.25)

181

Áåëÿëèêëÿ ìàãíèò ñàùÿñèíäÿ òîïëàíàí åíåðæè ãàðøûëûãëû èíäóêòèâëèéèí ñàéÿñèíäÿ éà àðòûð, éà äà àçàëûð:

21. iMiW qarm = (7.26)

Èíäóêòèâ ðàáèòÿëè ñàðüàúëàðäà êîìïëåêñ

ýöúëÿðè òàïàã âÿ (7.26) èôàäÿñèëÿ ùåñàáëàíàí åíåðæèíèí íåúÿ ìöáàäèëÿ åäèëäèéèíè àðàøäûðàã:

212

*21

222

*22

*22

*222

121

2*1

211

*11

*11

*111

~

~

~

~

SjQ

IIjxIjxIUIUIUS

SjQ

IIjxIjxIUIUIUS

L

MLML

L

MLML

±=

=±=±==

±=

=±=±==

(7.27)

Áóðàäàêû 12

~S âÿ 21

~S êîìïëåêñ ýöúëÿðè ñàð-

üàúëàð àðàñûíäà îëàí ãàðøûëûãëû èíäóêòèâëèêëÿðäÿêè ýöúëÿðäèð. Áó èôàäÿëÿðäÿ 1

11

ijeII

= âÿ 222

ijeII

= îëäóüóíó íÿçÿðÿ àëàðàã, îíëàðû àêòèâ âÿ ðåàêòèâ ýöúëÿðÿ àéûðàã:

121221

212*112

~

)sin(

)cos(

12

12

PjQIIx

IIjxIIjxS

iiM

iiMM

−=−−

−−==

(7.28)

2121221

21211*212

~

)sin()cos(

1PjQIIx

IIjxIIjxS

iiM

iiMM

−=−−−−==

(7.29)

182

áóðàäà 2112 QQ = âÿ 2112 PP −= − áèðèíúè ñàðüàúäàí èêèíúèéÿ âÿ ÿêñèíÿ þòöðöëÿí àêòèâ âÿ ðåàêòèâ ýöúëÿðäèð.

Äåìÿëè èíäóêòèâ ðàáèòÿëè åëåìåíòëÿð âàñèòÿñèëÿ åëåêòðèê ÿëàãÿñè îëìàäàí ìàãíèò ñàùÿñèíäÿí åíåðæè þòöðìÿê îëàð. Áó ìöëàùèçÿéÿ ÿñàñëàíàðàã òðàíñôîðìàòîðëàð ãóðóëìóø.

7.7.Ïîëàä íöâÿñè îëìàéàí òðàíñôîðìàòîð (ùàâà òðàíñôîðìàòîðó)

Òðàíñôîðìàòîð ìöÿééÿí ýÿðýèíëèê âÿ

úÿðÿéàíëû åëåêòðèê åíåðæèñèíèí ùÿìèí ïàðàìå-òðëÿðèíè äÿéèøìÿê ö÷öí ãóðóëìóøäóð. Îíóí àäû äà åëÿ áóðàäàí, éÿíè ëàòûíúà ñåâèðèúè ìÿíàñûíû âåðÿí «òðàíñôîðìàðå» ñþçöíäÿí ýþòöðöëìöøäöð.

Òðàíñôîðìàòîðëàð ìöõòÿëèô ìÿãñÿäëÿð ö÷öí ùàçûðëàíûð âÿ ìöõòÿëèô úöð îëóðëàð. Áóðàäà ôåððî-ìàãíèò íöâÿñè îëìàéàí èêè äîëàãëû òðàíñôîðìà-òîðà áàõàúàüûã. Áåëÿ òðàíñôîðìàòîðëàð ðàäèîòåõ-íèêàäà, åëåêòðîíèêàäà âÿ þë÷ö òåõíèêàñûíäà òÿòáèã åäèëèð. Øÿðòè îëàðàã òðàíñôîðìàòîðóí äîëàãëàðûíà âÿ áóíà óéüóí îëàðàã ýÿðýèíëèê âÿ úÿðÿéàíëàðûíà àä ãîéóðëàð: ùàíñû äîëàã ìÿíáÿéÿ ãîøóëàðñà, î äîëàüà áèðèíúè òÿðÿô äîëàüû äåéèëèð âÿ îðàäàêû ýÿðýèíëèêëÿ úÿðÿéàíà äà áèðèíúè òÿðÿô ýÿðýèíëèéè âÿ áèðèíúè òÿðÿô úÿðÿéàíû àäû âåðèðëÿð; ùàíñû äîëàã èøëÿäèúèíè äîéäóðóðñà î äîëàüà èêèíúè òÿðÿô äîëàüû

183

äåéèðëÿð âÿ îðàäàêû ýÿðýèíëèêëÿ úÿðÿéàíû èêèíúè òÿðÿô ýÿðýèíëèéè âÿ èêèíúè òÿðÿô úÿðÿéàíû àäëàíäûð-ûðëàð. Óéüóí îëàðàã áèðèíúè òÿðÿô äîëàüûíûí äþâðÿñè áèðèíúè òÿðÿô êîíòóðó, èêèíúè òÿðÿô äîëàüûíûí äþâðÿñè èñÿ èêèíúè òÿðÿô êîíòóðó àäëàíäûðûëûð. Øÿêèë 7.6-äà èêè äîëàãëû íöâÿñèç òðàíñôîðìàòîðóí åëåêòðèê ùåñàáëàìà ñõåìè ýþñòÿðèëìèøäèð.

Ùÿìèí ñõåìäÿ iZ èøëÿäèúèíèí êîìïëåêñ ìöãàâèìÿòèäèð âÿ rè àêòèâ xè ðåàêòèâ ùèññÿ-ëÿðäÿí èáàðÿòäèð. r1, L1 áèðèíúè òÿðÿô, r2, L2 èñÿ èêèíúè òÿðÿô äîëàãëàðûíûí ïàðàìåòðëÿðèäèð. u1, i1 áèðèíúè òÿðÿô âÿ u2, i2 èñÿ èêèíúè òÿðÿô ýÿðýèíëèê âÿ úÿðÿéàíëàðûäûð.

Øÿêèë 7.6

Ñàäÿëèê ö÷öí r2+rè =r22, L2+xË =x22 èøàðÿ åäÿê âÿ èêèíúè òÿðÿô êîíòóðóíóí àêòèâ âÿ ðåàêòèâ ìöãàâèìÿòëÿðè àäëàíäûðàã.

184

Êèðõùîôóí èêèíúè ãàíóíóíà ÿñàñÿí òðàíñôîðìàòîðóí áèðèíúè âÿ èêèíúè òÿðÿô êîíòóðëàðû ö÷öí êîìïëåêñ øÿêèëäÿ òÿíëèêëÿð éàçñàã, àëàðûã:

⎪⎭

⎪⎬⎫

=ω−+

=ω−ω+

01222222

121111

IMjIjxIr

UIMjILjIr

(7.30)

Áó òÿíëèêëÿðè ùÿëë åäÿðÿê òðàíñôîðìàòîðóí

áèðèíúè òÿðÿô úÿðÿéàíûíû òàïàã:

)()( 11

11

kk xLjrr

UI

+++=

(7.31)

Áóðàäà

222

22

2

22

2

2

rxr

Mrk +=

(7.32) 22222

222

22

xxrM

x k +ω−

= (7.33)

òðàíñôîðìàòîðóí êþ÷öðöëìöø (èêèíúè òÿðÿôèíäÿí áèðèíúèéÿ) àêòèâ âÿ ðåàêòèâ ìöãàâèìÿòëÿðè àäëàíäûðûëìûøëàð.

(7.30) èôàäÿëÿðèíèí êþìÿéèëÿ òðàíñ-ôîðìàòîð ö÷öí âåêòîð äèàãðàìûíû ãóðìàã îëàð. Áóíóí ö÷öí È2 - úÿðÿéàíû ÿñàñ âåêòîð ýþòöðöëöð.(øÿêèë 7.7) âÿ ñîíðà ãàëàí âåêòîðëàð ìÿëóì ãàéäàëàðëà ãóðóëóðëàð.

185

Øÿêèë 7.7

(7.30) òÿíëèêëÿðèíè áåëÿ äÿ éàçìàã îëàð:

⎪⎪⎪

⎭

⎪⎪⎪

⎬

⎫

+−+−+

=−+−+

=02)()(

)()(

212222

1211111

IZiIIMjIMLjIr

UIIMjIMLjIr

(7.34)

(7.34) èôàäÿëÿðèíÿ ÿñàñÿí íöâÿñèç

òðàíñôîðìàòîð ö÷öí øÿêèë 7.8-äÿ ýþñòÿðèëÿí, åëåìåíòëÿðèíèí àðàñûíäà èíäóêòèâ ðàáèòÿ îëìàéàí åêâèâàëåíò ñõåì ãóðìàã îëàð:

186

Øÿêèë 7.8

8.ÕßÒÒÈ Âß ÄÀÈÐßÂÈ ÄÈÀÃÐÀÌËÀÐ

8.1. Äöç õÿòòèí âÿ ÷åâðÿíèí êîìïëåêñ øÿêèëäÿ òÿíëèéè

Åëåêòðèê äþâðÿëÿðèíäÿ ïàðàìåòðëÿð áèð ÷îõ ùàëëàðäà ÷îõ áþéöê èíòåðâàëäà äÿéèøèðëÿð. Áåëÿ äþâðÿëÿðè àíàëèòèê ùåñàáëàìà èëÿ éàíàøû ãðàôèêè öñóëëà äà ùåñàáëàéûðëàð êè, áó äÿéèøÿí ïàðàìåòðëÿðèí èõòèéàðè ãèéìÿòëÿðèíäÿ àõòàðûëàí êÿìèééÿòëÿðè àñàíëûãëà òàïìàã ìöìêöí îëñóí. Ãðàôèêè öñóë äåäèêäÿ ìöõòÿëèô êÿìèééÿòëÿðè õàðàêòåðèçÿ åäÿí âåêòîðëàðûí óúóíóí úûçäûüû ùÿíäÿñè éåðèí ãóðóëìàñû íÿçÿðäÿ òóòóëóð. Ùÿìèí ùÿíäÿñè éåðÿ ãîäîãðàô âÿ éà äèàãðàì àäû âåðèëìèøäèð. Öìóìè ùàëäà áó äèàãðàì ÷îõ ìöðÿêêÿá ùÿíäÿñè øÿêèëäÿ îëà áèëÿð. Áóðàäà äöç

187

õÿòò – éÿíè õÿòòè, âÿ ÷åâðÿ – éÿíè äàèðÿâè øÿêèëäÿ îëàí äèàãðàìëàðäàí äàíûøàúàüûã.

Åëåêòðèê äþâðÿëÿðè òÿäãèã åäèëÿðêÿí, ÷îõ âàõò äþâðÿíèí ýèðèø êîìïëåêñ ìöãàâèìÿòè ö÷öí áåëÿ áèð èôàäÿ àëûíûð:

id ZZZ += (8.1) ij

ii ezZ ϕ= − èøëÿäèúèíèí êîìïëåêñ ìöãàâèìÿòèäèð;

è=const ñàáèòäèð, çè èñÿ áóðàäà constezZ djdd == ϕ −

ìÿíáÿéèí äàõèëè êîìïëåêñ ìöãàâèìÿòèäèð; 0-äàí ∞-à ãÿäÿð äÿéèøÿíäèð. Áó øÿðòëÿð äàõèëèíäÿ Z èêè âåêòîðóí úÿìèíäÿí èáàðÿòäèð. Ùÿ-ìèí âåêòîðëàð-äàí áèðè dZ ñàáèòäèð, äèýÿðèíèí èñÿ èñòèãàìÿòè ñàáèò ãàëûá éàëíûç óçóíëóüó äÿéèøèð (øÿêèë 8.1).Äåìÿëè Z−

âåêòîðóíóí óúó ùÿíäÿñè éåð êèìè dZ

âåêòîðóíóí óúóí-äàí êå÷ÿí éàðûì äöç õÿòòè úûçûð,

Şəkil 8.1 . Éÿíè (8.1) èôàäÿñè éàðûì äöç õÿòòèí êîìïëåêñ øÿêèëäÿ òÿíëèéèäèð. ßýÿð iz −∞-äàí +∞ ãÿäÿð äÿéèøñÿ èäè, îíäà (8.1) äöç õÿòòèí êîìïëåêñ

188

òÿíëèéè îëàðäû. Øÿêèë 8.1-äÿí ýþðöíäöéö êèìè iz äÿéèøäèêúÿ Z âåêòîðóíóí ùÿì ãèéìÿòè (ç) âÿ ùÿì äÿ èñòèãàìÿòè () äÿéèøèð.

Òÿñÿââöð åäÿê êè, dZ øÿêèë 8.2-äÿ ýþñòÿðèëÿí äþâðÿíèí äàõèëè ìöãàâè-ìÿòèäèð âÿ äþâðÿäÿí àõàí úÿðÿéàíû òàïìàã ëàçûìäûð. Áó ìÿñÿëÿíèí ãðàôèêè ùÿëëè, ìÿíáÿ ýÿðýèíëèéè 1U âåðèëìèø ãèéìÿòèíäÿ È úÿðÿéàí âåêòîðóíóí óúóíóí úûçäûüû äèàãðàìûí òàïûëìàñû äåìÿêäèð. Îì ãàíóíóíà ÿñàñÿí äþâðÿäÿí àõàí úÿðÿéàíûí êîìïëåêñ ãèéìÿòèíè áåëÿ éàçà áèëÿðèê:

jdi

rr

dijdi

g

id ezzI

ezz

ZUZZ

UI)/(1)/(1

/ ..)(

11

+=

+=

+= −

(8.2)

áóðàäà drr ZUI /1.. = − ìÿíáÿéèí ãûñàãà-ïàíìà

úÿðÿéàíûäûð âÿ çè=0 îëäóãäà (8.2) èôàäÿñèíäÿí òàïûëûð; di ϕ−ϕ=ψ èøàðÿ åäèëìèøäèð. (8.2) òÿíëèéèíè

.q.qj

d

i IezzII =+ ψ

(8.3)

øÿêëèíäÿ éàçûá ýþðöðöê êè, èêè âåêòîðóí úÿìè iz -íèí äÿéèøìÿñèíäÿí àñûëû îëìà-éàðàã ùÿìèøÿ ñàáèò

q.qI âåêòîðóíà áÿðà-áÿð îëóð. Áó èñÿ î âàõò ìöìêöíäöð êè, È – âåêòîðóíóí óúó ÷åâðÿ ãþâñö úûçñûí âÿ q.qI ùÿìèí ãþâñö ýÿðÿí âÿòÿð îëñóí. Äåìÿëè (8.2) òÿíëèéè ÷åâðÿ ãþâñöíöí êîìïëåêñ

189

øÿêèëäÿ òÿíëèéèäèð. Áó òÿíëèéÿ ÿñàñÿí ãóðóëàí äèàãðàìà äàèðÿâè äèàãðàì àäû âåðèëìèøäèð. Äàèðÿâè äèàãðàì àøàüûäàêû àðäûúûëëûãëà ãóðóëóð:

Øÿêèë 8.2

1) U1 - ýÿðýèíëèéè ö÷öí mu1 -ìèãéàñû ñå÷èëèð âÿ

ùÿìèí âåêòîð ÿñàñ âåêòîð êèìè ãóðóëóð (øÿêèë 8.3);

2) çè=0 ãèéìÿòèíäÿ éÿíè èêèãöòöáëö ãûñà ãàïàíäûãäà q.qI - ãûñà ãàïàíìà úÿðÿéàíû ùåñàáëàíûð;

3) Úÿðÿéàí ö÷öí mI - ìèãéàñû ñå÷èëèð âÿ 1U - ýÿðýèíëèéèíÿ íÿçÿðÿí ãóðóëóð. Øÿêèëäÿ áó úÿðÿéàí Iq.q m/IOK = ïàð÷àñû êèìè ýþñòÿðèë-ìèøäèð;

4) Ìöãàâèìÿòëÿð ìèãéàñû mZ ñå÷èëèð âÿ ÎÊ ïàð÷àñû öçÿðèíäÿ Zd mZOA /= ãåéä åäèëèð;

5) À íþãòÿñèíäÿí id ϕ−ϕ=ψ áóúàüû àëòûíäà ÎÊ-éà íÿçÿðÿí ÀÍ’ äÿéèøÿí ïàðàìåòðëÿð

190

õÿòòè ÷ÿêèëèð. Øÿêèë 8.3-äÿ 02 >ϕ>ϕd ýþòöðöëìöøäöð âÿ îíà ýþðÿ äÿ 0>− -äûð;

6) 0 íþãòÿñèíäÿí ÀÍ' îõóíà ÎÄ ïåðïåíäèêóëéàðû ÷ÿêèëèð;

7) ÎÊ ïàð÷àñûíûí îðòàñû òàïûëûð âÿ îðàäàí ÎÊ-éà ïåðïåíäèêóëéàð ãàëäûðûëûð. Ùÿìèí ïåðïåíäèêóë-éàðûí ÎÄ ïåðïåíäèêóëéàðû èëÿ êÿñèøäèéè Ú íþãòÿñè äàèðÿâè äèàãðàìûí ìÿðêÿçè îëàúàãäûð;

8) Ùÿìèí ìÿðêÿçäÿí äàèðÿâè äèàãðàìûí ãþâñö ÷ÿêèëèð. ßýÿð 0<ψ îëñà èäè, ãþâñ ÎÊ âÿòÿðèíäÿí àøàüûäà àëûíàúàãäû.

Øÿêèë 8.3

Ó1

191

È úÿðÿéàíûíû iz -íèí ùÿð ùàíñû ãèéìÿòèíäÿ

òàïìàã ö÷öí ÀÍ’ äÿéèøÿí ïàðàìåòðëÿð îõó öçÿðèíäÿ Zi mzAN /= ãåéä åäèá Í íþãòÿñè òàïûëûð âÿ 0 íþãòÿñè èëÿ Í íþãòÿñèíäÿí äöç õÿòò êå÷èðèëèð. Ì – íþãòÿñè ãåéä åäèëèð. ÎÌ ïàð÷àñû àõòàðûëàí úÿðÿéàí îëàúàãäûð. iz -íèí 0-äàí +∞-à ãÿäÿð äÿéèøìÿñè çàìàíû Ì íþãòÿñè Ê íþãòÿñèíäÿí 0 íþãòÿñèíÿ ãÿäÿð ÷åâðÿ ãþâñö öçÿðèíäÿ ñöðöøöð. Éÿíè È âåêòîðóíóí ãîäîãðàôû ÷åâðÿ ãþâñöäöð.

Ãóðóëàí äèàãðàì iZ - èøëÿäèúè-ñèíäÿí âÿ ìÿíáÿäÿí èáàðÿò îëàí èêèãöòöáëöíöí äàèðÿâè äèàãðàìû àäëàíûð. Áó äèàãðàìûí âàñèòÿñè èëÿ äþâðÿíèí áöòöí èøèíè àíàëèç åòìÿê îëàð.

8.2. Äàèðÿâè äèàãðàì âàñèòÿñèlÿ èêèãöòöáëöíöí òÿäãèãè

Òóòàã êè, 11 UU = -äèð (ñàäÿëèê ö÷öí áåëÿ

ýþòöðöðöê), éÿíè 1U ýÿðýèíëèê âåêòîðó +1 ùÿãèãè ÿäÿäëÿð îõóíóí öñòöíÿ äöøìöøäöð. ÎÏ îõó èñÿ

1U ýÿðýèíëèê âåêòîðóíà ïåðïåíäèêóë-éàðäûð. Ìÿíáÿ ýÿðýèíëèéèíèí âåðèëìèø ãèéìÿòèíäÿ

úÿãÿéàí äþâðÿíèí òàì êå÷èðèúèëèéè èëÿ ìöòÿíàñèáäèð Û=yU1 âÿ îíà ýþðÿ äÿ áàøãà my ìèãéàñûíäà ÎÌ ïàð÷àñû äþâðÿíèí òàì

192

êå÷èðèúèëèéèíè òÿéèí åäèð. Ãûñà ãàïàíìà ðåæèìèíäÿ êå÷èðèúèëèê ÎÊ-ïàð÷àñû èëÿ òÿéèí îëóíäóüó ö÷öí êå÷èðèúèëèê ìèãéàñûíû áåëÿ òàïà áèëÿðèê

OKz

m dy

/1= .

Áó ìèãéàñëà àêòèâ âÿ ðåàêòèâ êå÷èðèúèëèêëÿðè

äÿ ÎÌ - ïàð÷àñûíûí U1 âÿ ÎÏ îõëàðû öçÿðèíäÿ ïðîéåêñèéàñû êèìè òàïà áèëÿðèê. È úÿðÿéàíû âÿ Y êîìïëåêñ êå÷èðèúèëèéèíèí àðãóìåíòëÿðè åéíè îëäóüóíäàí úÿðÿéàí ö÷öí ãóðóëìóø äàèðÿâè äèàãðàìì my - ìèãéàñû èëÿ äþâðÿíèí êîìïëåêñ êå÷èðèúèëèéèíèí äÿ äàèðÿâè äèàãðàììû îëàúàãäûð. Äèàãðàìäàí ýþðöðöê êè, (øÿêèë 8.3):

dId

dIqq

I ZmU

UUzm

IIm

OMOKMK 21.. )(1)(1

=−=−=−=

áóðàäà dI Zm

UOK 1

= ;

dI

d

ZmU

OM

= ; dI Zm

UMK 2

= âÿ mI

− úÿðÿéàí ìèãéàñûäûð. ÎÊ, ÎÌ âÿ ÌÊ ïàð÷àëàðûíûí óçóíëóãëàðû 1U ,

dU âÿ 2U ýÿðýèíëèêëÿðèíÿ ìöòÿíàñèá îëäóãëàðûíäàí OKUmm

dd UU /1== ìèãéàñû èëÿ ÎÌ âÿ ÌÊ ïàð÷àëàðûíäàí dU âÿ rU ýÿðýèíëèêëÿðèíè òàïìàã îëàð.

193

Ì íþãòÿñèíäÿí ÎÏ îõóíà ÷ÿêèëÿí ÌÔ ïåðïåíäèêóëéàðûíûí óçóíëóüó äþâðÿíèí ýèðèøèíäÿêè P1 àêòèâ ýöúöíö òÿéèí åäèð:

MFmMFmUOMmUIUP

PI

I

11

11111 coscos==

=ϕ=ϕ=

áóðàäà IP mUm 11= 1P− ýöúöíöí ìèãéàñûäûð.

ÎÔ ïàð÷àñû äþâðÿíèí ýèðèøèíäÿêè ðåàêòèâ ýöúö òÿéèí åäèð:

OFmUOMmUIUQ II 111111 sinsin === Øÿêèë 8.3-äÿ Ì íþãòÿñèíèí òóòäóüó âÿçèééÿòè

èôàäÿ åòäèéè èø øÿðàèòè ö÷öí 2Sm

2Pm âÿ 2Qm

ìèãéàñëàðûíû òàïàã. Áóíóí ö÷öí Ì íþãòÿñèíäÿí ÎÊ-éà âÿ Ê íþãòÿñèíäÿí ÎÍ-ÿ ïåðïåíäèêóëéàðëàð ÷ÿêÿê. Áó ùàëäà:

222

222

22

sin/sin

cos/cos

///

22

22

22

sQ

sP

IUS

mMGSm

mMGSm

MGOMMKmmMGIUMGSm

==

==

===

îëàúàãäûð. ÎÌÊ ö÷áóúàüûíûí ñàùÿñèíè òàïàã:

2

2

222

)sin()sin(21

)sin(21

21

SmmKMBKMB

mU

mI

KMBMKOMKBOM

UIUI

<=<=

=<⋅⋅=⋅

194

Áó èôàäÿäÿ S2 - äÿí áàøãà áöòöí ùÿäëÿð ñàáèòäèð. Îíà ýþðÿ äÿ ö÷áóúàüûí ñàùÿñè S2-éÿ ìöòÿíàñèáäèð. constU = îëäóüóíäàí ö÷áóúàüûí ñàùÿñè 222 cosSP = âÿ 222 sinSQ = èëÿ äÿ ìöòÿíàñèáäèð. Äåìÿëè ö÷áóúàüûí ñàùÿñè âàñèòÿñè èëÿ ýþñòÿðèëÿí ìèãéàñëàðëà S2, P2 âÿ Q2 ýöúëÿðèíè òàïìàã îëàð.

Äàèðÿâè äèàãðàìäàí èñòèôàäÿ åäÿðÿê I, Uä, U2, ϕ1, P1, P2, Q1 âÿ Q2 –íèí çè - äÿí àñûëûëûãëàðûíû òÿéèí åòìÿê îëàð. Áóíóí ö÷öí çè -íèí ìöõòÿëèô ãèéìÿòëÿðèíäÿ ýþñòÿðèëÿí ãàéäàëàðëà áó êÿìèééÿòëÿðè ùåñàáëàìàã ëàçûìäûð. Áàõûëàí äàèðÿâè äèàãðàì ýþñòÿðèëÿí øÿðòëÿð äàõèëèíäÿ èõòèéàðè àêòèâ èêèãöòöáëö ö÷öíäöð.

8.3. Áóäàãëàíìûø äþâðÿëÿðèí äàèðÿâè äèàãðàìû Òóòàã êè, ùÿð ùàíñû áóäàãëàíìûø äþâðÿ âàðäûð.

Ùÿìèí äþâðÿíèí 2I -úÿðÿéàíû àõàí áóäàüûíäàêû 2

22ϕ= jezZ ìöãàâèìÿòè ãèéìÿòúÿ ñûôûðäàí

ñîíñóçëóüà ãÿäÿð äÿéèøèð âÿ ϕ2=const ñàáèòäèð. 1I úÿðÿéàíûíû òàïìàã ëàçûìäûð. Éÿíè èñáàò

åòìÿê ëàçûìäûð êè, 1I úÿðÿéàíûíûí ãîäîãðàôû äà ÷åâðÿ ãþâñöíäÿí èáàðÿòäèð. Áó ìÿñÿëÿíè ùÿëë åòìÿê ö÷öí 1I âÿ 2I úÿðÿ-éàíëàðû àõàí áóäàãëàðû äþâðÿäÿí êÿíàðà ÷ûõàðàã âÿ äþâðÿíèí

195

ãàëàí ùèññÿñèíÿ àêòèâ äþðäãöòöáëö êèìè (øÿêèë 8.4) áàõàã.

Øÿêèë 8.4

2Z ìöãàâèìÿòèíèí ñûõàúëàðûíà íÿçÿ-ðÿí äþâðÿíèí ãàëàí ùèññÿñè àêòèâ èêèãöòöáëö îëäóüóíäàí èñáàò åòäèéèìèç êèìè 2I úÿðÿéàíûíûí ãîäîãðàôû ÎÊ2 ãþâñöíäÿí (øÿêèë 8.5) èáàðÿò îëàúàãäûð.

Øÿêèë 8.5

196

ßýÿð 2I úÿðÿéàíûíû ùÿð ùàíñû B ÿäÿäèíÿ âóðñàã, îíäà jbeB = øÿðòè äàõèëèíäÿ àëûíàí 2IB âåêòîðóíóí áîéó 2I -äÿí b äÿôÿ ÷îõ îëàð, èñòèãàìÿòè èñÿ ãÿäÿð ìåéë åäÿð. Íÿòèúÿäÿ 2IB âåêòîðóíóí äà ãîäîãðàôû ÎÊ’ ÷åâðÿ ãþâñöíäÿí (øÿêèë 8.5) èáàðÿò îëàð. Õÿòòèëèê ïðèíñèïèíÿ ÿñàñÿí

1I âÿ 2I úÿðÿéàíëàðû àðàñûíäà áåëÿ áèð õÿòòè àñûëëûã éàçìàã îëàð:

21 IBAI += (8.4)

(8.4) èôàäÿñèíÿ ÿñàñÿí øÿêèë 8.5-äÿ ÎÊ’ ãþâñöíö ýÿðÿê 2IB âåêòîðóíó A èñòèãàìÿòèíäÿ þçö–þçöíÿ ïàðàëåë êþ÷öð-ìÿê ëàçûìäûð. Éåíè âÿçèééÿò îëàí O1K1 ãþâñö 1I âåêòîðóíóí ãîäîãðàôû îëàúàãäûð. Äåìÿëè, 1I úÿðÿéàíûíûí äà äèàãðàìû äàèðÿâè îëàúàãäûð. Áóðàäàí öìóìè áèð íÿòèúÿ êèìè äåéÿ áèëÿðèê êè, ÿýÿð ìÿíáÿëÿðèí å.ù.ã âÿ úÿðÿéàíëàðû äÿéèøìÿç ãàëàðñà, ìöãàâèìÿòèí ãèéìÿòèíèí äÿéèøìÿñèíäÿí àñûëû îëàðàã õÿòòè äþâðÿëÿðäÿ õÿòòèëèê ïðèíñèïèíÿ ÿñàñÿí áöòöí áóäàãëàðäàí àõàí úÿðÿéàíëàðûí ãîäîãðàôû äàèðÿâè äèàãðàì îëàúàãäûð. Áóäàãëàðäàêû ýÿðýèíëèêëÿ úÿðÿéàí þç àðàëàðûíäà ìöòÿíàñèá îëäóãëàðûíäàí, ýÿðýèíëèéèí äÿ ãîäîãðàôû (ÿýÿð äÿéèøÿðñÿ) äàèðÿâè äèàãðàì îëàúàãäûð.

197

Èíäè èñÿ 1I úÿðÿéàíû ö÷öí ùÿìèí äàèðÿâè äèàãðàìû ãóðàã. Áó ìÿãñÿäëÿ A âÿ B êîìïëåêñ ÿäÿäëÿðèíè òàïìàã ëàçûìäûð. ç2 = 0 ýþòöðÿðÿê ãûñàãàïàíìà òÿúðöáÿñè âÿ z2=∞ ýþòöðÿðÿê éöêñöç èøëÿìÿ òÿúðöáÿñè àïàðìàãëà ùÿìèí êîìïëåêñ ÿäÿäëÿðè òàïìàã îëàð:

1) ç2=∞ îëäóãäà 02 =I âÿ i.yII 11 =

îëäóüóíäàí (8.4)-äÿí àëûðûã êè, .i.yIA 11 = .

Éÿíè A êîìïëåêñ ÿäÿäè éöêñöç èøëÿìÿ úÿðÿéàíûíà áÿðàáÿðäèð;

2) z2=0 îëäóãäà q.qII 11 = âÿ q.qII 22

= èøàðÿ åäèá (8.4)-äÿí éàçàðûã

.q.q.i.yq.qq.q IBIIBAI 2121 +=+=

áóðàäàí äà q.q.i.y.q.q I/)II(B 211

−= îëäóüóíó òàïûðûã. A âÿ B ãèéìÿòëÿðèíè (8.4)-äÿ éåðèíÿ éàçûá

àëàðûã:

22

1111 I

III

II.q.q

.i.y.q.q.i.y

−+=

(8.5)

Àêòèâ èêèãöòöáëö ùàããûíäà òåîðåìà ÿñàñÿí 2I úÿðÿéàíûíû òàïàã:

198

j

qq

qq

qqqq

iy

qq

iy

ezzI

ZZZU

ZZU

I

..2

2

..2

..22..2

..2

2..2

.22

1)/1( +=

+=

+=

(8.6)

áóðàäà ..2 qqz èêèíúè áóäàüûí ñûõàúëàðûíà íÿçÿðÿí

ãûñàãàïàíìà ìöãàâèìÿòè; .i.yU 2 − éöêñöç èøëÿìÿ

ýÿðýèíëèéèäèð. (8.6) èôàäÿñèíè (8.5) èôàäÿñèíäÿ íÿçÿðÿ àëñàã

1I úÿðÿéàíû ö÷öí

ψ+

−+=

j

.q.q

i.y.q.q.i.y

ezz

IIII

2

2

1111

1

(8.7)

àëàðûã. (8.7) èôàäÿñèíèí ñàü òÿðÿôèíäÿêè èêèíúè ùÿää

(8.2) èôàäÿñèëÿ åéíè îëäóüóíäàí ãðàôèêè îëàðàã .i.y.q.q II 11

− âÿòÿðèíè ýÿðÿê äàèðÿâè äèàãðàìäàí èáàðÿòäèð.

(8.7) èôàäÿñèíÿ ÿñàñÿí äàèðÿâè äèàãðàìì àøàüûäàêû àðäûúûëëûãëà ãóðóëóð: 1)

1Um ýÿðýèíëèê ìèãéàñû ñå÷èëèð âÿ 1U ýÿðýèíëèéè

ãóðóëóð (øÿêèë 8.6); 2)

1Im úÿðÿéàí ìèãéàñû ñå÷èëèð âÿ i.yI1

éöêñöç

èøëÿìÿ úÿðÿéàíû èëÿ ..1 qqI ãûñàãàïàíìà úÿðÿéàíû ãóðóëóð;

199

Øÿêèë 8.6

3)Î1 âÿ Ê íþãòÿëÿðè áèðëÿøäèðèëèð âÿ i.y.q.q II 11

− ôÿðãè òàïûëûð; 4) Zm ìöãàâèìÿò ìèãéàñû ñå÷èëÿ-ðÿê ùÿìèí ìèãéàñëà Zqq mzAO /..21 = ãåéä åäèëÿðÿê À íþãòÿñè òàïûëûð; 5) À íþãòÿñèíäÿí Î1Ê èëÿ 22 ϕ−ϕ=ψ− q.q áóúàüû ÿìÿëÿ ýÿòèðÿí (ÀÍ' ) äÿéèøÿí ïàðàìåòðëÿð îõó êå÷èðèëèð; 6) O1D AN’ ÷ÿêèëèð; 7) Î1Ê–íèí îðòàñûíäàí ãàëäûðûëàí ïåðïåíäèêóëéàðëà Î1Ä–íèí êÿñèøäèéè Ú ìÿðêÿçè òàïûëûð;

200

8)Ú ìÿðêÿçèíäÿí äàèðÿâè äèà-ãðàìûí èøëÿê ùèññÿñè ÚÎ1 ðàäèóñó èëÿ ÷ÿêèëèð. 2Z -íèí ãèéìÿòëÿðèíäÿí áèðè Zm - ìèã-éàñû èëÿ (ÀÍ’) äÿéèøÿí ïàðà-ìåòðëÿð îõó öçÿðèíäÿ ãåéä åäèëèð âÿ Í íþãòÿñè òàïûëûð. Î1Í äöç õÿòòè êå÷èðèëèð âÿ Ì íþãòÿñè ãåéä åäèëèð. ÎÌ ïàð÷àñû È1 úÿðÿéàíûíûí ãèéìÿòëÿðèíäÿí áèðèäèð. Áó äèàãðà-ìûí äà êþìÿêëèéè èëÿ àêòèâ èêèãöòöáëö ö÷öí ãóðóëìóø äèàãðàìäà îëäóüó êèìè áèð ñûðà êÿìèééÿòëÿðè òàïìàã îëàð.

9.ÄÞÐÄÃÖÒÁËÖËßÐ

Åëåêòðèê äþâðÿëÿðèíèí èøèíè àíàëèç åäÿðêÿí,

÷îõ âàõò äþâðÿíèí àéðû-àéðû ùèññÿëÿðèíäÿ úÿðÿéàí âÿ ýÿðýèíëèéèí ùåñàáëàíìàñû âÿ éà ùÿìèí êÿìèééÿòëÿð àðàñûíäà ÿëàãÿ éàðàäûëìàñû ëàçûì ýÿëèð. Áåëÿ îëäóãäà äþâðÿíèí áàõûëàí ùèññÿñèíè öìóìèëÿøäèðèëìèø ïàðàìåòðëÿðëÿ õàðàê-òåðèçÿ åäèá, ùÿìèí ùèññÿíè áèð íå÷ÿ ñûõàúëû ñõåìëÿðÿ àéûðûðëàð. Áó ñûõàúëàðûí ñàéûíà ýþðÿ îíëàðà àä ãîéóðëàð. Ìÿñÿëÿí, îíëàðû èêèãöòáëö, ö÷ãöòáëö, äþðäãöòáëö âÿ ñ. öìóìè ùàëäà èñÿ ÷îõ ãöòáëö àäëàíäûðûðëàð. ×îõãöòá-ëöëÿðèí ñûõàúëàðûíäà ýÿðýèíëèê âÿ úÿðÿéàíëàð àðàñûíäà öìóìèëÿøäèðèëìèø ïàðàìåòðëÿð âàñèòÿñèëÿ ÿëàãÿ éàðàäûá òÿíëèêëÿðèíè ãóðóðëàð. Åëåêòðîòåõíèêàäà ÿí ÷îõ éàéûëàí èêèãöòáëöëÿð, ö÷ãöòáëöëÿð âÿ äþðäãöòáëöëÿðäèðëÿð. Áóäàãëàðûíäà

201

åëåêòðèê åíåðæèñè ìÿíáÿéè îëìàéàí äþðäãöòáëöëÿð ïàññèâ äþðäãöòáëö àäëàíäûðûëìûøëàð. Áóíëàðà ìèñàë îëàðàã, èêèìÿôòèëëè åëåêòðèê âåðèëèø õÿòëÿðèíè âÿ èêèäîëàãëû òðàíñôîðìàòîðëàðû ýþñòÿðìÿê îëàð. Áóäàãëàðûíäà åëåêòðèê åíåðæè ìÿíáÿëÿðè îëàí äþðäãöòáëöëÿð èñÿ àêòèâ äþðäãöòáëö (éàðûìêå÷èðèúè úèùàçëàð, åëåêòðîí ëàìïàëàðû âÿ ñ.) àäëàíûðëàð. Ïàññèâ äþðäãöòáëöíöí öçÿðèíäÿ «Ï», àêòèâ äþðäãöòöáëöäÿ èñÿ «À» (øÿêèë 9.1) èøàðÿñè ãîéóëóð.

Äþðäãöòáëöëÿðèí ñûõàúëàðûíû 1-1' èëÿ èøàðÿ åäèá îíà áèðèíúè òÿðÿô âÿ 2-2' èëÿ èøàðÿ åäèá îíà èêèíúè òÿðÿô ñûõàúëàðû äåéèðëÿð. Áóíëàðà óéüóí îëàðàã i1, u1 áèðèíúè òÿðÿô âÿ i2, u2 èêèíúè òÿðÿô úÿðÿéàíëàðû âÿ ýÿðýèíëèêëÿðè àäëàíäû-ðûëûðëàð. Áó äþðä êÿìèééÿò àðàñûíäà ÿëàãÿ éàðàòìàã ö÷öí àëòû úöð òÿíëèêëÿð ñèñòåìè ãóðìàã ìöìêöíäöð êè, îíëàðà äà äþðäãöòáëöëÿðèí òÿíëèêëÿðè àäû âåðèëìèøäèð.

Øÿêèë 9.1

202

9.1.Äþðäãöòáëöëÿðèí òÿíëèêëÿðè

Ïàññèâ äþðäãöòáëöëÿðèí èø ðåæèìèíè þéðÿíìÿê

ö÷öí áèðèíúè òÿðÿô ñûõàúëàðûíà 1E âÿ èêèíúè òÿðÿô ñûõàúëàðûíà 2E å.ù.ã. ìÿíáÿëÿðèíè ãîøàã (øÿêèë 9.2).

Øÿêèë 9.2 Áó ìÿíáÿëÿðèí äàõèëè ìöãàâèìÿòëÿðè ïàññèâ

äþðäãöòáëöéÿ àèä åäèëìèøäèð. Úÿðÿéàí âÿ ýÿðýèíëèêëÿðèí ìöñáÿò èñòèãà-ìÿòëÿðè èñÿ å.ù.ã.-ëÿðèí ýþñòÿðèëÿí èñòèãàìÿòëÿðèíÿ íÿçÿðÿí ñå÷èë-ìèøëÿð. Äþðäãöòálöíöí äàõèëè ñõåìèíè àéäûí-ëàøäûðìàäàí ãÿáóë åäÿê êè, áèðèíúè âÿ èêèíúè òÿðÿô ñûõàúëàðûíà ãîøóëàí å.ù.ã-ëÿð äÿ äàõèë îëìàãëà øÿêèë 9.2- äÿ ýþñòÿðèëÿí ñõåì èêè êîíòóðäàí èáàðÿòäèð. Ùÿìèí êîíòóðëàð ö÷öí êîíòóð úÿðÿ-éàíëàðû ìåòîäó èëÿ òÿíëèêëÿð éàçàã:

203

⎭⎬⎫

+==

+==

22212122

21211111

IZIZUE

IZIZUE

(9.1)

Áóðàäà ;/ 1111 IUZ = 1212 / IUZ = ( 02 =I îëäóãäà, éÿíè èêèíúè òÿðÿô à÷ûã ñàõëàíûëûá); ;/ 2222 IUZ = 2121 / IUZ = ( 01 =I îëäóãäà, éÿíè áèðèíúè òÿðÿô à÷ûã ñàõëàíûëûá) – äþðäãöòáëöíöí ÿìñàëëàðû àäëàíûðëàð.

(9.1) òÿíëèêëÿðè äþðäãöòáëöíöí «Ç» øÿêèëëè òÿíëèêëÿðè àäëàíûð. Áó òÿíëèêëÿðè áèð ñûðà ùàëëàðäà ìàòðèñ øÿêëèíäÿ äÿ éàçûðëàð:

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⋅⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢

⎣

⎡=⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡

2

1

2221

1211

2

1

I

I

ZZ

ZZ

U

U

(9.2)

(9.1) òÿíëèêëÿðèíè 1I âÿ 2I úÿðÿéàíëàðûíà

íÿçÿðÿí ùÿëë åäèá, äþðäãöòáëö ö÷öí éåíè òÿíëèêëÿð ñèñòåìè àëàðûã:

⎪⎭

⎪⎬⎫

+=

+=

2221212

2121111

UYUYI

UYUYI

(9.3)

Áó òÿíëèêëÿðè øÿêèë 9.2-äÿ ýþñòÿðèëÿí ñõåìÿ

äöéöí ïîòåíñèàëëàð ìåòîäó òÿòáèã åòìÿêëÿ äÿ àëìàã îëàð. Áóðàäà 11Y , 21Y , 12Y âÿ 22Y −

204

äþðäãöòáëöíöí ÿìñàëëàðûäûðëàð: èêèíúè òÿðÿô ñûõàúëàðû ãûñà ãàïàíäûãäà áèðèíúè òÿðÿôäÿí ýèðèø êå÷èðèúèëèéè 1111 /UIY = ; áèðèíúè òÿðÿô ñûõàúëàðû ãûñà ãàïàíäûãäà èêèíúè òÿðÿôäÿí ýèðèø êå÷èðèúèëèéè

2222 /UIY = ; áèðèíúè òÿðÿô ãûñà ãàïàí-äûãäà ãàðøûëûãëû êå÷èðèúèëèê 2112 /UIY = ; èêèíúè òÿðÿô ãûñà ãàïàíäûãäà ãàðøûëûãëû êå÷èðèúèëèê 1221 /UIY = - äèð.

Äþðäãöòáëöíöí (9.3) òÿíëèêëÿðè «Y » øÿêèëëè òÿíëèêëÿð àäëàíûðëàð âÿ ìàòðèñ øÿêëèíäÿ áåëÿ éàçûëûðëàð:

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⋅⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢

⎣

⎡=

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡

2

1

2221

1211

2

1

UU

YY

YY

II

(9.4)

Åëåêòðîíèêàäà åëåêòðîí ëàìïàñû îëàí âÿ éà

éàðûìêå÷èðèúè úèùàçû îëàí äþâðÿëÿðè õàðàêòåðèçÿ åòìÿê ö÷öí ùèáðèä øÿêèëëè òÿíëèêëÿðäÿí èñòèôàäÿ îëóíóð. Ùèáðèä øÿêèëëè òÿíëèêëÿð 21, IU èëÿ

21 U,I àðàñûíäà âÿ éà 21 U,I èëÿ 21 I,U àðàñûíäà ÿëàãÿ éàðàäûð:

⎭⎬⎫

+=

+=

2221212

2121111

UHIHI

UHIHU

(9.5)

áóðàäà 211211 ,, HHH âÿ 22H − äþðäãöòáëöíöí ÿìñàëëàðûäûðëàð âÿ ÿýÿð, «Ù» øÿêèëëè àäëàíäûðûëìûø

205

(9.5) òÿíëèêëÿð (9.1) òÿíëèêëÿðèíè 1U âÿ 2I - éÿ íÿçÿðÿí ùÿëë åäilməsindən àëınìûøñà, îíäà:

22

2112221111

ZZZZZ

H−

= ; 221212 Z/ZH = ;

222121 / ZZH −= ; 2222 1 Z/H = îëàúàãäûð.

«Ù» øÿêèëëè òÿíëèêëÿð ìàòðèñ øÿêëèíäÿ áåëÿ éàçûëûð:

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⋅⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢

⎣

⎡=⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡

2

1

2221

1211

2

1

UI

HH

HH

IU

(9.6)

Äèýÿð ùèáðèä òÿíëèêëÿð «Ý» øÿêèëëè òÿíëèêëÿð

àäëàíûðëàð âÿ áåëÿ éàçûëûðëàð:

⎪⎭

⎪⎬⎫

+=

+=

2221212

2121111

IGUGUIGUGI

(9.7)

Ìàòðèñ øÿêëèíäÿ «Ý» øÿêèëëè òÿíëèêëÿð áåëÿ

îëàúàãëàð:

206

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡⋅⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡=⎥

⎦

⎤⎢⎣

⎡

2

1

2221

1211

2

1

I

U

GG

GG

U

I

(9.8)

Äþðäãöòáëöëÿð êàñêàä áèðëÿøäèêäÿ (éÿíè áèð

äþðäãöòáëöíöí èêèíúè òÿðÿôè äèýÿðèíèí áèðèíúè òÿðÿôè èëÿ äèýÿðèíèí èêèíúè òÿðÿôè ö÷öíúöíöí áèðèíúè òÿðÿôè èëÿ âÿ ñ.) îíëàðûí áèðèíúè òÿðÿô êÿìèééÿòëÿðè ( )11, IU èëÿ èêèíúè òÿðÿô êÿìèééÿòëÿðè ( )22 , IU àðàñûíäà ÿëàãÿ éàðàòìàã ëàçûì ýÿëèð. Ùÿìèí òÿíëèêëÿðè àëìàã ö÷öí êîìïåíñàñèéà òåîðåìèíäÿí èñòèôàäÿ åäèá øÿêèë 9.2-äÿ ýþñòÿðèëÿí ñõåìè øÿêèë 9.3,à,á ñõåìëÿðè øÿêëèíÿ ýÿòèðÿ áèëÿðèê. Éÿíè øÿêèë 9 3,à ñõåìèíäÿ èêèíúè òÿðÿôÿ 2E å.ù.ã –ñè ÿâÿçèíÿ 2Z èøëÿäèúèñèíè âÿ øÿêèë 9.3,á ñõåìèíäÿ áèðèíúè òÿðÿôÿ

1E å.ù.ã-ñè ÿâÿçèíÿ 1Z èøëÿäèúèñèíè ãîøà áèëÿðèê. 9.3,à ö÷öí (9.1) òÿíëèêëÿðèíäÿ 2I úÿðÿéàíûíûí

èøàðÿñè âÿ øÿêèë 9.3,á ö÷öí èñÿ (9.1) òÿíëèêëÿðèíäÿ 1I úÿðÿéàíûíûí èøàðÿñè äÿéèøÿúÿêäèð. Íÿòèúÿäÿ

àëûíàí òÿíëèêëÿðè óéüóí îëàðàã áèðèíúè äÿôÿ 11 , IU -ÿ âÿ èêèíúè äÿôÿ 22 , IU -éÿ íÿçÿðÿí ùÿëë åòñÿê, àëàðûã:

⎪⎭

⎪⎬⎫

+=

+=

2222211

2122111

IAUAIIAUAU

(9.9)

207

⎪⎭

⎪⎬⎫

+=

+=

1221212

1121112

UBUBI

IBUBU

(9.10)

(9.9) òÿíëèêëÿðè äþðäãöòáëöíöí « A » øÿêèëëè

âÿ (9.10) òÿíëèêëÿðè « B » øÿêèëëè òÿíëèêëÿðè àäëàíûðëàð. Áó òÿíëèêëÿðäÿ 1212 BA = âÿ 2121 BA = , åëÿúÿ äÿ 1122 BA = âÿ 2211 BA = îëóð. Áó òÿíëèêëÿðèí ÿìñàëëàðû àðàñûíäà áåëÿ ÿëàãÿ âàðäûð:

21

1221122211 Z

ZAAAA =− (9.11)

a) b)

Øÿêèë 9.3

ßýÿð ãàðøûëûãëûã ïðèíñèïè þäÿíèðñÿ, îíäà

2112 ZZ = îëóð âÿ (9.11) èôàäÿñè ñàäÿëÿøèð:

208

121122211 =− AAAA (9.12) «À» âÿ «Á» øÿêèëëè òÿíëèêëÿð ìàòðèñ øÿêëèíäÿ

áåëÿ éàçûëûðëàð:

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡⋅⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡=⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡

2

2

2221

1211

1

1

I

U

AA

AA

I

U

(9.13)

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡⋅⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡=⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡

2

2

2221

1211

1

1

I

U

BB

BB

I

U

(9.14)

(9.1), (9.3), (9.5), (9.7), (9.9) âÿ (9.10)

òÿíëèêëÿðèíÿ äàõèë îëàí ÿìñàëëàð äþðäãöòáëöëÿðèí áèðèíúè ïàðàìåòðëÿðè àäëàíûðëàð âÿ 9.3,à øÿêëèíäÿ ýþñòÿðèëÿí úÿðÿéàí âÿ ýÿðýèíëèêëÿðèí ñå÷èëìèø ìöñáÿò èñòèãàìÿòëÿðèíäÿ äîüðóäóð.

Äþðäãöòáëöíöí áèðèíúè òÿðÿôè èëÿ èêèíúè òÿðÿôèíèí éåðèíè äÿéèøäèêäÿ ìÿíáÿéèí âÿ èøëÿäèúèíèí èøè äÿéèøìÿç ãàëûðñà, îíäà äþðäãöòáëöéÿ ñèììåòðèê äþðäãöòáëö äåéèëèð. Áó øÿðòè þäÿìÿéÿí áöòöí äþðäãöòáëöëÿð ãåéðè-ñèììåòðèê àäëàíûð.

209

9.2. Äþðäãöòáëöíöí ÿìñàëëàðûíûí

òÿéèíè Ãåéðè-ñèììåòðèê ïàññèâ äþðä-ãöòáëöíöí

ÿìñàëëàðûíû òÿéèí åòìÿê ö÷öí 11Z , 22Z âÿ 2112 ZZ = êîìïëåêñ ìöãàâè-ìÿòëÿðèíè òàïìàã ëàçûìäûð. Áó ìÿãñÿäëÿ èêè âÿ éà ö÷ òÿúðöáÿ öñóëóíäàí èñòèôàäÿ åäèðëÿð. ßýÿð åéíè âàõòäà ùÿì ýèðèø âÿ ùÿì äÿ ÷ûõûøäà êîìïëåêñ ýÿðýèíëèê ( 21,UU ) âÿ êîìïëåêñ úÿðÿéàíëàðû ( 21, II ) þë÷ìÿê ìöìêöíäöðñÿ, îíäà èêè òÿúðöáÿ àïàðìàã êèôàéÿòäèð; äþðäãöòáëöíöí 2-2/ ñûõàúëàðûíû à÷ûã ñàõëàéàðàã éöêñöç èøëÿìÿ òÿúðöáÿñèíè àïàðàã. Áó òÿúðöáÿ àïàðûëàðêÿí 02 =I îëàúàã âÿ (9.9) òÿíëèêëÿðè áåëÿ éàçûëàúàã:

211..1 UAiyU = ; 2211 UAI .i.y = .

áóðàäàí

2111 U/UA .i.y= ; 2121 U/IA .i.y

= ;

21111

11 A/A

IU

Z.i.y

.i.y.i.y. ==

. (9.15)

Äþðäãöòáëöíöí 2-2' ñûõàúëàðûíû ãûñà ãàïàéàðàã ãûñà ãàïàíìà òÿúðöáÿñè àïàðûðûã. Áó

210

òÿúðöáÿ àïàðûëàðêÿí 02 =U îëàúàã âÿ (9.9) òÿíëèêëÿðè áåëÿ éàçûëàúàã:

2121 IAU q.q = ; 2221 IAI q.q

= .

Áóðàäàí

2212..1 / AAZ qq = ; 2..112 / IUA qq= ;

2..122 /IIA qq= . (9.16)

ßýÿð òÿúðöáÿ çàìàíû àíúàã áèðèíúè âÿ éà àíúàã èêèíúè òÿðÿôèí ýÿðýèíëèê âÿ úÿðÿéàíëàðûíû þë÷ìÿê ìöìêöíäöðñÿ, îíäà äþðäãöòáëöíöí ÿì-ñàëëàðûíû òàïìàã ö÷öí ö÷ òÿúðöáÿ àïàðìàã ëàçûìäûð. Áèð ãûñàãàïàíìà âÿ èêè éóêñöçèøëÿìÿ òÿúðöáÿñèíèí íÿòèúÿëÿðèíäÿí èñòèôàäÿ åòäèêäÿ ÿìñàëëàð ö÷öí äàùà ñàäÿ èôàäÿëÿð àëûíûð. Áó òÿúðöáÿëÿðäÿí áèðè àðòûã àïàðûëìûøäûð. Éÿíè äþðäãöòáëöíöí èêèíúè òÿðÿôè à÷ûã ñàõëàíûëàðàã éöêñöç èøëÿìÿ òÿúðöáÿñè àïàðûëìûøäûð. Äàùà èêè òÿúðöáÿ àïàðàã. Äþðäãöòáëöíöí 1-1’ ñûõàúëàðûíû à÷ûã ñàõëàéàðàã îíó èêèíúè òÿðÿôäÿí äîéäóðàã. Éÿíè, éöêñöç èøëÿìÿ òÿúðöáÿñè àïàðàã. Áó ùàëäà È1=0 îëàúàã âÿ (9.10) òÿíëèêëÿðè áåëÿ éàçûëàúàã:

111111..2 UAUBU iy == ;

211

1211212 UAUBI .i.y == .

Áóðàäàí Îì ãàíóíóíà ÿñàñÿí èêèíúè

òÿðÿôäÿí éöêñöç èøëÿìÿ ýèðèø ìöãàâèìÿòèíè òàïàã:

2111222 AAIUZ i.yi.yi.y ==••

(9.17) 1-1’ ñûõàúëàðûíû ãûñà ãàïàéàðàã

äþðäãöòáëöéöíö 2-2' ñûõàúëàðûíäàí äîéäóðàã âÿ ãûñà ãàïàíìà òÿúðöáÿñèíè àïàðàã. Áó ùàëäà 01 =U îëàúàã âÿ (9.10) òÿíëèêëÿðè áåëÿ éàçûëàúàã:

1121122 IAIBU q.rq == ;

1111222 IAIBI q.q ==

Áóðàäàí Îì ãàíóíóíà ÿñàñÿí èêèíúè

òÿðÿôäÿí ãûñà ãàïàíìà ýèðèø ìöãàâèìÿòèíè òàïàã:

1112222 A/AI/UZ .q.q.q.q.q.q == (9.18)

(9.12), (9.17), (9.18) âÿ 2111111 A/AI/UZ .i.y.i.y.i.y == òÿíëèéèíè áèðëèêäÿ ùÿëë

åäÿðÿê ÿìñàëëàð ö÷öí àøàüûäàêû èôàäÿëÿðè àëàðûã:

212

.q.qi.y

i.y.j

ZZZ

eAA22

11111 −

== α (9.19)

q.qZ/AA 21112 = ; i.y.Z/AA 11121 =

âÿ

)Z/Z(AA .i.y..i.y 121122= (9.20)

Áó èôàäÿëÿðäÿ ÿìñàëëàðûí ùàìûñû èêè ãèéìÿòëè àëûíûðëàð âÿ áèð-áèðèíäÿí ùÿìèí ãèéìÿòëÿð þç èøàðÿëÿðè èëÿ ôÿðãëÿíèðëÿð. Áó ãèéìÿòëÿðäÿí ùàíñûëàðûíûí ýþòöðöëìÿñè ìÿñÿëÿñè ýÿðýèíëèê âÿ úÿðÿéàíûí ñå÷èëìèø ìöñáÿò èñòèãàìÿòëÿðèíÿ ÿñàñëàíìàëûäûð.

9.3.Äþðäãöòáëöíöí éöê ðåæèìè âÿ ýèðèø ìöãàâèìÿòëÿðè

(9.9) âÿ (9.10) èôàäÿëÿðèíäÿ ýÿðýèíëèê âÿ

úÿðÿéàíëàðûí ùÿð áèðè èêè ùÿääèí úÿìè êèìè òÿéèí îëóíóðëàð. Áó ùÿäëÿðäÿí ùÿð áèðè ìöÿééÿí éöê øÿðàèòèíäÿ óéüóí îëàðàã ýÿðýèíëèê âÿ úÿðÿéàíëà ìöíàñèáäèðëÿð.

ßýÿð (9.15) âÿ (9.16) èôàäÿëÿðèíè (9.9) èôàäÿñèíäÿ íÿçÿðÿ àëñàã, îíäà 1U âÿ 1I ýÿðýèíëèê

213

âÿ úÿðÿéàíûíûí éöê øÿðàèòèíäÿ óéüóí îëàðàã éöêñöç èøëÿìÿ âÿ ãûñà ãàïàíìà ýÿðýèíëèê âÿ úÿðÿéàíëàðûíûí úÿìèíäÿí èáàðÿò îëäóüóíó òàïàðûã:

⎪⎭

⎪⎬⎫

+=+=

+=+=

..1.12222211

..1..12122111

qqiy

qqiy

IIIAUAI

UUIAUAU

(9.21)

Àëûíàí èôàäÿëÿð ñóïåðïîçèñèéà ïðèíñèïèíè

ýþñòÿðèð. Éÿíè, äþðäãöòáëöíöí ÷ûõûøûíäà 2U ãÿäÿð ýÿðýèíëèê âÿ 2I ãÿäÿð úÿðÿéàí àëìàã ö÷öí äþðäãöòáëöíöí áèðèíúè òÿðÿôèíäÿ 2U ýÿðýèíëèéèíÿ ìöòÿíàñèá îëàí ..1 iyU ýÿðýèíëèéè âÿ ..1 iyI úÿðÿéàíû, åëÿúÿ äÿ 2I úÿðÿéàíûíà ìöòÿíàñèá îëàí ..1 qqU ýÿðýèíëèéè âÿ ..1 qqI úÿðÿéàíû éàðàòìàã ëàçûìäûð.

Ùÿìèí ãàéäà èëÿ B øÿêèëëè (9.10) òÿíëèêëÿðèíäÿí äÿ åéíè íÿòèúÿëÿðè àëàðûã:

⎪⎭

⎪⎬⎫

+=+=

+=+=

..2..21221212

..2.21121112

qqiy

qqiy

IIIBUBI

UUIBUBU

(9.22)

Éÿíè, äþðäãöòáëöíöí áèðèíúè òÿðÿôèíÿ

ãîøóëìóø èøëÿäèúèäÿ 1U ýÿðýèíëèéèíè âÿ 1I úÿðÿéàíûíû àëìàã ö÷öí îíóí èêèíúè òÿðÿôèíäÿ 1U

214

ýÿðýèíëèéèíÿ ìöòÿíàñèá îëàí ...2 iyU ýÿðýèíëèéè âÿ

..2 iyI úÿðÿéàíû, åëÿúÿ äÿ 1I úÿðÿéàíûíà ìöòÿíàñèá

îëàí ..2 qqU ýÿðýèíëèéè âÿ ..2 qqI úÿðÿéàíû éàðàòìàã ëàçûìäûð.

Äþðäãöòáëöëÿðèí éöê ðåæèìëÿðèíè õàðàêòåðèçÿ åòìÿê ö÷öí îíëàðûí 1-1’ ñûõàúëàðû òÿðÿôèíäÿí ýèðèø ìöãàâèìÿòèíè òàïûðëàð âÿ íÿçÿðÿ àëûðëàð êè, èêèíúè òÿðÿô ñûõàúëàðûíà 2Z èøëÿäèúèñè ãîøóëìóøäóð âÿ éà îíëàðûí 2-2’ ñûõàúëàðû òÿðÿôäÿí ýèðèø ìöãàâèìÿòèíè òàïûðëàð âÿ íÿçÿðÿ àëûðëàð êè, áèðèíúè òÿðÿô ñûõàúëàðûíà 1Z èøëÿäèúèñè ãîøóëìóøäóð:

22221

12211

222221

212211

1

11 AZA

AZAIAUAIAUA

IU

Z g ++

=++

==

(9.23)

22121

12111

122121

112111

2

22 BZB

BZBIBUBIBUB

IUZ g +

+=

++

==

(9.24)

Íÿçÿðè ìàùèééÿòè îëàí (9.23) âÿ (9.24)

èôàäÿëÿðèíè òÿúðöáè êÿìèééÿòëÿð, éÿíè éöêñöç èøëÿìÿ âÿ ãûñà ãàïàíìà ýèðèø ìöãàâèìÿòëÿðè âàñèòÿñèëÿ éàçûá, îíëàðà òÿúðöáè ÿùÿìèééÿòëè ìàùèééÿò âåðìÿê îëàð. Áóíóí ö÷öí (9.15) âÿ (9.16) èôàäÿëÿðèíäÿêè ..1 iyZ âÿ ..1 qqZ -íè (9.23) èôàäÿñèíäÿ âÿ (9.17) èëÿ (9.18) èôàäÿëÿðèíè (9.24) èôàäÿñèíäÿ íÿçÿðÿ àëàã, îíäà

215

2...2

2..2..1

22122

21112

21

111 /

/ZZZZ

ZZAAZAA

AAZ

iy

qqiyg +

+=

++

⋅= (9.25)

1...1

1..1..2

12122

11112

21

112 /

/ZZZZ

ZZBBZBB

BBZ

iy

qqiyg +

+=

++

⋅= (9.26)

àëàðûã. Àëûíìûø èôàäÿëÿðäÿí ýþðöíöð êè, äþðäãöòá-

ëöëÿð ìöãàâèìÿòè äÿéèøäèðìÿê ìÿãñÿäèëÿ äÿ òÿò-áèã åäèëÿ áèëÿðëÿð.

9.4.Ïàññèâ äþðäãöòáëöëÿðèí åêâèâàëåíò ñõåìëÿðè Äþðäãöòáëöëÿðÿ ìöâàôèã îëàí äþâðÿëÿðèí ÿñàñ

õöñóñèééÿòëÿðèíè òÿäãèã åäÿðêÿí ñàäÿëèê éàðàòìàã ìÿãñÿäèëÿ äþðäãöòáëöëÿðèí åêâèâàëåíò ñõåìëÿðèíè (ÿâÿç ñõåìëÿðèíè) ãóðóðëàð. Áó ìÿãñÿäëÿ äþðäãöòáëöëÿðèí òÿíëèêëÿ-ðèíäÿí èñòèôàäÿ åäèðëÿð. «Ç» âÿ «É» øÿêèëëè òÿíëèêëÿðäÿí èñòèôàäÿ åäÿðÿê åêâèâàëåíò ñõåìëÿðèí ãóðóëìàñûíû þéðÿíÿê. Òóòàã êè, äþðäãöòáëö ãàðøûëûãëûã ïðèíñèïèíè þäÿìèð, éÿíè

2112 ZZ ≠ âÿ 2112 YY ≠ - äèð. Áó ùàëëàðäà äþðäãöòáëö äþðä ïàðàìåòðëÿ òÿéèí îëóíàúàãäûð. Ùÿìèí ïàðàìåòðëÿð âàñèòÿñèëÿ äþðäãöòáëöíö åêâèâàëåíò Ò - (øÿêèë 9.4) âÿ Ï- (øÿêèë 9.5) øÿêèëëè ñõåìëÿðëÿ ýþñòÿðèðëÿð.

216

Øÿêèë 9.4 Øÿêèë 9.5

«Ç» øÿêèëëè (9.1) òÿíëèêëÿðèíäÿ áèðèíúè òÿíëèéÿ

112 IZ , èêèíúè òÿíëèéÿ èñÿ 112 IZ âÿ 212 IZ ÿëàâÿ åäÿê âÿ ÷ûõàã:

⎪⎭

⎪⎬

⎫

++

+−+−=+=

++−=+=

)()()();()(

2112

11221212222221212

2112112112121111

IIZIZZIZZIZIZU

IIZIZZIZIZU

(9.27)

(9.27) òÿíëèêëÿðèíäÿ àêòèâ ïàðàìåòð êèìè

1122121 )( IZZE −= èøàðÿ åòñÿê (áó ïàðàìåòð 1I úÿðÿéàíûíà ìöòÿíàñèáäèð), øÿêèë 9.4-äÿ ýþñòÿðèëÿí Ò øÿêèëëè ñõåìè ãóðà áèëÿðèê. Ùÿìèí ñõåìäÿ ìöãàâèìÿòëÿðèí ÿìÿëÿ ýÿòèðäèéè óëäóç áèðëÿø-ìÿäÿí ö÷áóúàã áèðëÿøìÿéÿ êå÷ìÿêëÿ Ï øÿêèëëè ñõåì äÿ àëìàã îëàð.

«É» øÿêèëëè (9.3) òÿíëèêëÿðèíäÿ áèðèíúè òÿíëèéÿ 112UY , èêèíúè òÿíëèéÿ èñÿ 112UY âÿ 212UY ÿëàâÿ åäÿê

âÿ ÷ûõàã:

217

⎪⎪

⎭

⎪⎪

⎬

⎫

+−==−−

−−++=+=

+=

=−−+=+=

1212221212

11221212222221212

1211

1221112112121111

)()()(

)()(

JIIYUUUYYUYYUYUYI

IIYUUUYYUYUYI

(9.28)

(9.28) òÿíëèêëÿðèíäÿ àêòèâ ïàðàìåòð êèìè

1122112 )( UYYJ −= èøàðÿ åòñÿê, øÿêèë 9.5-äÿ ýþñòÿðèëÿí åêâèâàëåíò Ï øÿêèëëè ñõåìè ãóðà áèëÿðèê. Áó ñõåìäÿ ìöãàâèìÿòëÿðèí ÿìÿëÿ ýÿòèðäèéè ö÷áóúàã áèðëÿøìÿäÿí åêâèâàëåíò óëäóç áèðëÿøìÿéÿ êå÷ÿðÿê Ò øÿêèëëè ñõåì äÿ àëìàã îëàð.

ßýÿð äþðäãöòáëö ãàðøûëûãëûã ïðèíñèïèíè þäÿéèðñÿ, îíäà 2112 ZZ = âÿ 2112 YY = îëàúàãäûð. Íÿòèúÿäÿ (9.27) âÿ (9.28) òÿíëèêëÿðèíäÿêè àêòèâ ïàðàìåòðëÿð 21E âÿ 12J ñûôðà ÷åâðèëÿúÿê âÿ îíà ýþðÿ äÿ äþðäãöòáëö åêâèâàëåíò ñõåìëÿðäÿ ö÷ ïàðàìåòðëÿ òÿéèí îëóíàúàãäûð.

Ãåéä åäÿê êè, äþðäãöòáëöíöí áöòöí òÿíëèêëÿðè ÿñàñûíäà åêâèâàëåíò ñõåìëÿð ãóðìàã îëàð.

9.5. Àêòèâ äþðäãöòáëöëÿðèí ÿñàñ òÿíëèêëÿðè âÿ

åêâèâàëåíò ñõåìëÿðè

Àêòèâ äþðäãöòáëöíöí áèðèíúè òÿðÿô ñûõàýëàðûíà 1E å.ù.ã.-ñè èêèíúè òÿðÿô ñûõàýëàðûíà 2Z èøëÿäèúèñè

ãîøóëìóøäóð (øÿêèë 9.6).

218

Øÿêèë 9.6 Ùÿìèí äþðäãöòáëöíöí äàõèëèíäÿ èñòÿíèëÿí

ñàéäà 3E , 4E , ...5E å.ù.ã.-ëÿðè âàðäûð. ßýÿð êîìïåíñàñèéà òåîðåìèíÿ ÿñàñÿí 2Z èøëÿäèúè-ñèíäÿêè ýÿðýèíëÿéè 2I úÿðÿéàíûíûí ÿêñèíÿ éþíÿë-ìèø 222 IZE = å.ù.ã.-ñè èëÿ ÿâÿç åòñÿê, îíäà ñóïåð-ïîçèñèéà ìåòîäóíó ÿñàñ ýþòöðÿðÿê äþðäãöòáëöíöí úÿðÿéàíëàðû ö÷öí àøàüûäàêû èôàäÿëÿðè éàçà áèëÿðèê:

⎪⎭

⎪⎬⎫

+++−=

+++−=

...

...

2442332222112

1441331221111

YEYEYEYEI

YEYEYEYEI

(9.29)

Áó òÿíëèêëÿðäÿ 1E âÿ 2E å.ù.ã.-ëÿðèíè óéüóí

ýÿðýèíëèêëÿðëÿ ÿâÿç åäèá

⎪⎭

⎪⎬⎫

++=

++=

...YEYEJ

...YEYEJ

.q.q

.q.q

2442332

1441331

(9.30)

219

Èøàðÿ åòñÿê, îíäà àêòèâ äþðäãöòáëö ö÷öí

òÿíëèêëÿð àëàðûã:

⎪⎭

⎪⎬⎫

+−=

+−=

..22221212

..12121111

qq

qq

JUYUYI

JUYUYI

(9.31)

áóðàäà .q.qJ 1

âÿ .q.qJ 2 − äþðäãöòáëöíöí äàõèëèíäÿêè

å.ù.ã.-ëÿðëÿ éàðàäûëàí ãûñàãàïàíìà úÿðÿéàíëàðûäûð âÿ äþðäãöòáëöíöí ùÿð èêè òÿðÿôèíè åéíè âàõòäà ãûñà ãàïàäûãäà òàïûëûð.

Àêòèâ äþðäãöòáëö ö÷öí « A » øÿêèëëè òÿíëèêëÿðè àëìàã ìÿãñÿäèëÿ (9.31) òÿíëèêëÿðèíè 1U âÿ 1I -ÿ íÿçÿðÿí ùÿëë åäÿê

21

2211 Y

YA = ; 21

211

YA = ;

21

2112221112 Y

YYYYA −= âÿ

21

1122 Y

YA =

îëäóüóíó íÿçÿðÿ àëàã:

⎪⎭

⎪⎬⎫

−+=−

−+=

)(

)(

..2222221..11

..22122111

qqqq

qq

JIAUAJI

JIAUAU

(9.32)

220

Áó òÿíëèêëÿðäÿäÿ ïàññèâ äþðäãöòáëö-ëÿðäÿ îëäóüó êèìè ãàðøûëûãëûã Ïðèíñèïè þäÿíÿðñÿ 121122211 =− AAAA áÿðaáÿð-ëèéè þç ãöââÿñèíäÿ ãàëûð.

(9.31) âÿ (9.32) òÿíëèêëÿðèíäÿí ýþðöíöð êè, àêòèâ äþðäãöòáëöëÿð áåø ïàðàìåòðëÿ òÿéèí îëóíóð âÿ ùÿìèí ïàðàìåòðëÿð âàñèòÿñèëÿ åêâèâàëåíò Ò âÿ øÿêèëëè ñõåìëÿðëÿ ÿâÿç åäèëÿ áèëÿð. Åêâèâàëåíò øÿêèëëè ñõåìè (9.31) âÿ Ò øÿêèëëè (9.32) òÿíëèêëÿðèíèí êþìÿéèëÿ ãóðóðëàð. Ùÿìèí ñõåìëÿð óéüóí îëàðàã øÿêèë 9.7 âÿ 9.8-äÿ ýþñòÿðèëèá. Åêâèâàëåíò øÿêèëëè ñõåìäÿ ãûñàãà-ïàíìà úÿðÿéàíëàðû ..1 qqJ âÿ ..2 qqJ úÿðÿéàí ìÿíáÿëÿðè øÿêëèíäÿ âÿ åêâèâàëåíò Ò øÿêèëëè ñõåìäÿ éöêñöç èøëÿìÿ ýÿðýèíëèêëÿðè ..1 qqE âÿ ..2 qqE å.ù.ã.ìÿíáÿëÿðè øÿêëèíäÿ ýþñòÿðèëìèøäèð.

Şəkil 9.7

221

Øÿêèë 9.8

(9.32) òÿíëèêëÿðè âàñèòÿñèëÿ áó êÿìèééÿòëÿð

àðàñûíäà ÿëàãÿ éàðàòìàã îëàð. Éöêñöç èøëÿìÿ ðåæèìèíäÿ, éÿíè ùÿð èêè òÿðÿô ñûõàúëàðûíû åéíè âàõòäà à÷ûã ñàõëàäûãäà 01 =I âÿ 02 =I îëäóýóíäàí

..222..221..1

..212..211..1

qqiyqq

qqiyiy

JAUAJ

JAUAU

−=−

−=

Áóðàäà äà ùÿìèí ÿëàãÿëÿð òàïûëûð:

⎪⎪⎭

⎪⎪⎬

⎫

−==

−==

..121

..221

22..2..2

..121

11..2

21..1..1

1

1

qqqqiyiy

qqqqiyiy

JA

JAAUE

JAAJ

AUE

(9.33)

222

Áó ñõåìëÿðäÿ óëäóç áèðëÿøìÿíè åêâèâàëåíò ö÷áóúàã áèðëÿøìÿ èëÿ ÿâÿç åòñÿê âÿ ÿêñèíÿ ÷åâèðìÿëÿð àïàðñàã, îíäà úÿðÿéàí ìÿíáÿëè Ò øÿêëèëëè âÿ å.ù.ã. ìÿíáÿë Ï øÿêèëëè ñõåìëÿð äÿ ãóðà áèëÿðèê.

9.6. Ñèììåòðèê äþðäãöòáëöëÿð Ñèììåòðèê äþðäãöòáëöëÿð ö÷öí éóõàðûäà

âåðäèéèìèç òÿðèôÿ ÿñàñÿí âÿ «Z » øÿêèëëè òÿíëèêëÿðèí ÿìñàëëàðûíûí òàïûëìàñûíû íÿçÿðÿ àëàðàã äåéÿ áèëÿðèê êè, 2211 ZZ = -äûð. Éÿíè äþðäãöòáëö ñèììåòðèêäèðñÿ î, àêòèâ îëäóãäà ö÷, ïàññèâ îëäóãäà èñÿ èêè ïàðàìåòðëÿ òÿéèí îëóíóð. Áó ãàéäà èëÿ ñèììåòðèê äþðäãöòáëöíöí ãàëàí òÿíëèêëÿðèíèí ÿìñàëëàðû ö÷öí äÿ éàçà áèëÿðèê êè, 2211 YY = ;

2211 AA = ; 2211 BB = ; 1=ΔH âÿ íÿùàéÿò 1=ΔG . « A» øÿêèëëè âÿ éà « B » øÿêèëëè òÿíëèêëÿðäÿ ÿìñàëëàð àðàñûíäà àëäûüûìûç (9.12) ÿëàãÿ èôàäÿñè ãàðøûëûãëû ñèììåòðèê äþðäãöòáëöëÿð ö÷öí äàùà äà ñàäÿëÿøèð âÿ áåëÿ éàçûëûð:

12112211 =− AAA (9.34)

Ñèììåòðèê ïàññèâ äþðäãöòáëöëÿðèí åêâèâàëåíò

Ò âÿ Ï –øÿêèëëè ñõåìëÿðè èêè ïàðàìåòðëÿ òÿéèí

223

îëäóãëàðûíäàí øÿêèë 9.9,à âÿ á-äÿ ýþñòÿðèëÿí êèìè àëûíûð.

à) á)

Øÿêèë 9.9

9.7. Ñèììåòðèê äþðäãöòáëöíöí õàðàêòåðèñòèê ìöãàâèìÿòè âÿ þòöðìÿ ÿìñàëû

Äþðäãöòáëöëÿð áèðè-áèðèëÿ çÿíúèðâàðè áèðëÿø-

äèêäÿ (êàñêàä áèðëÿøìèø áèð íå÷ÿ äþðäãöòáëöëÿð) àøàüûäàêû ïàðàìåòðëÿäÿí èñòèôàäÿ åäèëèð.

Õàðàêòåðèñòèê ìöãàâèìÿò åëÿ CZ ìöãàâè-ìÿòèíÿ äåéèëèð êè, ùÿìèí ìöãàâèìÿòè ñèììåòðèê äþðäãöòáëöíöí ÷ûõûø ñûõàõëàðûíà ãîøäóãäà äþðäãöòáëöíöí ýèðèø ìöãàâèìÿòèíèí äÿ CZ - éÿ áÿðàáÿð îëìàñûíû øÿðòëÿíäèðèð. Ñèììåòðèê äþðä-ãöòáëöíöí «À» øÿêèëëè òÿíëèêëÿðèíèí ÿìñàëëàðû èëÿ

224

õàðàêòåðèñòèê ìöãàâèìÿòè àðàñûíäà ÿëàãÿ éàðàäàã. Òÿðèôÿ ÿñàñÿí õàðàêòåðèñòèê ìöãàâèìÿò

2211 // IUIUZC == îëàúàã.

« A» øÿêèëëè òÿíëèêëÿðè áåëÿ éàçàã:

⎪⎭

⎪⎬

⎫

+=+=

+=+=+=

)(

);()(

112122112211

1211212

1122122111

AZAIIAUAI

AZAIZAAUIAUAU

c

cc

(9.35)

Áóðàäàí

1121

1211

1

1

AZAAZAZ

IU

c

cc +

+==

âÿ éà

21

12

AAZc = . (9.36)

ßýÿð éöê ìöãàâèìÿòè äþðäãöòáëöíöí õàðàê-

òåðèñòèê ìöãàâèìÿòèëÿ áÿðàáÿðäèðñÿ =2Z CZ , îíäà áåëÿ èø ðåæèìèíÿ äþðäãöòáëöíöí óçëàøìûø éöê ðåæèìè äåéèðëÿð. Áåëÿ éöê ðåæèìè øÿðàèòèíäÿ (9.35) âÿ (9.36) òÿíëèêëÿðèíäÿí éàçà áèëÿðèê:

225

2112112

1

2

1 AAAII

UU

+==

(9.37)

Áó èôàäÿ öìóìè ùàëäà êîìïëåêñ ÿäÿääèð âÿ

îíóí ìîäóëó ýèðèø êÿìèééÿòëÿðèíèí (ýÿðýèíëèê âÿ úÿðÿéàíûí) ÷ûõûø êÿìèééÿòëÿðèíäÿí íå÷ÿ äÿôÿ ôÿðãëÿíäèéèíè, àðãóìåíòè èñÿ ôàçàúà íÿ ãÿäÿð ñöðöøäöêëÿðèíè ýþñòÿðèð. Ùÿìèí êîìïëåêñ ÿäÿäè öñòëö ôóíêñèéà øÿêëèíäÿ éàçàã:

gjba eeeAAA ==+ 211211 (9.38)

Áóðàäàí

ln(=+= jbag 211211 AAA + )

òàïàðûã êè, áó äà þòöðìÿ ÿìñàëû (þòöðìÿ ñàáèòè) àäëàíûð; à – ñþíìÿ ÿìñàëûäûð âÿ Íåïåðëÿ (Íåï) þë÷öëöð; á – ôàçà ÿìñàëûäûð âÿ ðàäèàíëà þë÷öëöð. Ñþíìÿ ÿìñàëû ö÷öí Íåïåðäÿí áàøãà Áåë àäëàíàí âàùèääÿí äÿ èñòèôàäÿ îëóíóð. Ëàêèí ùÿìèí âàùèä ÷îõ áþéöê îëäóüóíäàí îíäàí îí äÿôÿ êè÷èê îëàí äåñèáåë (äá) äàùà ýåíèø òÿòáèã åäèëèð; 1 äá = 0,115 Hån; 1 Nåp = 8,7 äá-äèð. Þòöðìÿ ÿìñàëûíû

226

ýþñòÿðèëÿí jbag += äöñòóðó èëÿ ùåñàáëàéàðêÿí à-íûí ãèéìÿòèíè íåïåðëÿ, á-íèí ãèéìÿòèíè ðàäèàíëà éåðèíÿ éàçìàã ëàçûìäûð. Áåëÿëèêëÿ, óçëàøìûø éöê ðåæèìèíäÿ ñèììåòðèê äþðäãöòáëöíöí òÿíëèêëÿðèíè áåëÿ éàçìàã îëàð:

;21geUU =

geII 21 = (9.39)

Ãàëàí ùàëëàðäà ñèììåòðèê äþðäãöòáëö ö÷öí (9.35) òÿíëèêëÿðè òÿòáèã åäèëèð.

9.8. Ñèììåòðèê äþðäãöòáëöíöí ùèïåðáîëèê

ôóíêñèéàëàðëà òÿíëèêëÿðè Ñèììåòðèê äþðäãöòáëöíöí õàðàêòåðèñòèê ìö-

ãàâèìÿòèíäÿí âÿ þòöðìÿ ÿìñàëûíäàí èñòèôàäÿ åäÿðÿê « A» øÿêèëëè òÿíëèéèíèí (9.35) ÿìñàëëàðûíû òÿéèí åòìÿê îëàð. (9.38) èôàäÿñèíè âÿ

121122

11 =− AAA èôàäÿ-ñèíè ÿñàñ ýþòöðÿðÿê éàçà áèëÿðèê:

ge

AAAAAA −=

+=−

211211211211

1 (9.40)

Áó èôàäÿ èëÿ (9.38) èôàäÿñèíè òÿðÿô-òÿðÿôÿ

òîïëàñàã âÿ ÷ûõñàã áåëÿ îëàð:

227

⎪⎪⎭

⎪⎪⎬

⎫

=−

=

=+

=

−

−

shgeeAA

chgeeA

gg

gg

2

2

2112

11

(9.41)

(9.36) èôàäÿñèíèí êþìÿéè èëÿ 12A âÿ 21A ÿìñàëëàðû ö÷öí òàïûðûã: ;12 shgZA c= cZshgA /21 = (9.42)

ßìñàëëàðûí òàïûëìûø ãèéìÿòëÿðèíè (9.35)

èôàäÿëÿðèíäÿ éåðèíÿ éàçñàã, ñèììåòðèê äþðä-ãöòáëöíöí ùèïåðáîëèê ôóíêñèéàëàðëà òÿíëèêëÿðèíè àëàðûã:

⎪⎭

⎪⎬⎫

+=

+=

chgIZ/shgUI;shgIZchgUU

c

c

221

221

(9.43)

(9.43) èôàäÿëÿðèíäÿí èñòèôàäÿ åäÿðÿê ñèì-

ìåòðèê äþðäãöòáëöíöí õàðàêòåðèñòèê ìöãàâè-ìÿòèíè âÿ þòöðìÿ ÿìñàëûíû òÿúðöáè êÿìèééÿòëÿð îëàí éöêñöç èøëÿìÿ âÿ ãûñà ãàïàíìà

i.yZ âÿ ..qqZ ýèðèø ìöãàâèìÿòëÿðè èëÿ äÿ òàïìàã îëàð. Éöêñöç èøëÿìÿ 02 =I âÿ

thg/ZI

UZ c

i.y

.i.y.i.j −=

1

1

. Ãûñàãàïàíìà ðåæèìèíäÿ 02 =U

228

âÿ thgZI

UZ c

.q.q

.q.q.q.q ⋅−=

1

1

; áóðàäàí äà i.y.q.qc ZZZ = âÿ

i.y.q.q Z/Zthg = òàïûðûã.

9.9. Ãåéðè-ñèììåòðèê äþðäãöòáëöíöí õàðàêòåðèñòèê ìöãàâèìÿòëÿðè âÿ þòöðìÿ ÿìñàëû

Ãåéðè-ñèììåòðèê äþðäãöòáëöíöí õàðàêòåðèñòèê

ìöãàâèìÿòëÿðè ñèììåòðèêäÿí ôÿðãëè îëàðàã èêè ÿäÿääèð âÿ cZ 1 , cZ 2 èëÿ èøàðÿ åäèëèðëÿð.

cZ 2 õàðàêòåðèñòèê ìöãàâèìÿòè åëÿ éöêöí ìöãàâèìÿòèíÿ äåéèëèð êè, ùÿìèí éöê ìöãàâèìÿòè äþðäãöòáëöíöí èêèíúè òÿðÿô ñûõàúëàðûíà ãîøóëäóãäà áèðèíúè òÿðÿôäÿí ýèðèø ìöãàâèìÿòè cZ 1 - éÿ áÿðàáÿð îëñóí éÿíè àíàëîæè îëàðàã áèðèíúè òÿðÿôäÿ éöê ìöãàâèìÿòè GZ 1 = CZ 1 îëäóãäà èêèíúè òÿðÿôäÿ ýèðèø ìöãàâèìÿòè CZ 2 = cZ 2 îëñóí.

(9.24) âÿ (9.25) ýèðèø ìöãàâèìÿòëÿðèíèí èôàäÿëÿðèíè õàðàêòåðèñòèê ìöãàâèìÿòëÿð âàñèòÿñèëÿ áåëÿ éàçà áèëÿðèê:

⎪⎪⎩

⎪⎪⎨

⎧

++

=

++

=

11121

121222

22221

122111

AZAAZAZ

AZAAZAZ

c

cc

c

cc

(9.44)

229

Áó òÿíëèêëÿðè áèðëèêäÿ ùÿëë åäÿðÿê òàïàðûã:

⎪⎩

⎪⎨

⎧

==

==

21122211

1121

12222

2221

12111

;

;;

AAshgAAchg

AAAAZ

AAAAZ

cc (9.45)

ßìñàëëàð ö÷öí èñÿ áåëÿ èôàäÿëÿð àëûíàð:

⎪⎪⎪

⎩

⎪⎪⎪

⎨

⎧

=

=

==

.

;

;;/

1

222

2121

2112

2111

chgZZ

A

ZZshgA

shgZZAchgZZA

c

c

cc

cc

cc

(9.46)

ßìñàëëàðûí áó ãèéìÿòëÿðèíè äþðä-ãöòáëöíöí

« A» øÿêèëëè (9.9) òÿíëèêëÿðèíäÿ éåðèíÿ éàçñàã, ãåéðè-ñèììåòðèê äþðäãöòáëö ö÷öí ùèïåðáîëèê ôóíêñèéàëàðëà òÿíëèêëÿð àëàðûã:

⎪⎭

⎪⎬

⎫

+=

+=

)(/

);(/

22121

222211

shgZU

chgIZZI

shgIZchgUZZU

c

ccc

ccc

(9.47)

Óçëàøìûø éöê øÿðàèòèíäÿ 2Z = CZ 2 îëäóüóíäàí

222 UIZ C = âÿ éà CZ/UI 222

= íÿçÿðÿ àëìàãëà (9.47) èôàäÿñèíèí ÿâÿçèíÿ àëàðûã:

230

g

cc eUZZU 2211 / = ;

g

cc eIZ/ZI 2121 = (9.48)

Ãåéðè-ñèììåòðèê äþðäãöòáëöíöí þòöðìÿ ÿìñàëû

22

11ln21

IUIUjbag

=+= (9.49)

Ñèììåòðèê äþðäãöòáëöäÿ îëäóüó êèìè òÿêúÿ

úÿðÿéàí âÿ éà ýÿðýèíëèêëÿðëÿ èôàäÿ åäèëÿ áèëìÿç. ×öíêè ãåéðè-ñèììåòðèê äþðäãöòáëöëÿðäÿ

2121 // IIUU ≠ - äèð. Ôàçà ÿìñàëû îëàí á-äÿ ýÿðýèíëèêëÿð âÿ

úÿðÿéàíëàð àðàñûíäà ôàçà ñöðöøìÿñèíè ýþñòÿðìèð. Ãåéðè-ñèììåòðèê äþðäãöòáëöëÿðäÿ óçëàøìûø

éöê øÿðàèòèíäÿ î áèðèíúè òÿðÿôäÿí äîéäóðóëäóãäà þòöðìÿ ÿìñàëû èêèíúè òÿðÿôäÿí äîéäóðóëäóãäà þòöðìÿ ÿìñàëûíà áÿðàáÿð àëûíûð.

231

9.10. Çÿíúèðâàðè ñõåìëÿð Èçîëéàòîð çÿíúèðëÿðèíäÿ ýÿðýèíëèéèí

ïàéëàíìàñûíû þéðÿíÿðêÿí âÿ éà òðàíñôîðìàòîð âÿ åëåêòðèê ìàøûíëàðûíûí éöêñÿê òåçëèê øÿðàèòèíäÿ äîëàãëàðûíäà ýÿðýèíëèéèí ïàéëàíìàñûíû òÿéèí åäÿðêÿí âÿ ñ. ùàëëàðäà ñèììåòðèê «Ò» âÿ éà «Ï» øÿêèëëè ñõåìëÿðäÿí èáàðÿò îëàí äþðäãöòáëöëÿðèí êàñêàä áèðëÿøìèø ñõåìëÿðèíäÿí èñòèôàäÿ åäèëèð (øÿêèë 9.10 à.á).

á)

Øÿêèë 9.10

232

Áåëÿ ñõåìëÿð çÿíúèðâàðè ñõåì âÿ éà áèðúèíñ çÿíúèðâàðè ñõåì àäëàíûð. Áó úöð ñõåìëÿðäÿí òåëåãðàô êàáåëëÿðèíäÿ áàø âåðÿí ïðîñåñëÿðè ëàáîðàòîðèéà øÿðàèòèíäÿ òÿäãèã åòìÿê ö÷öí èñòèôàäÿ åäèðëÿð. Ùÿð áèð «Ò» âÿ éà «Ï» øÿêèëëè ñõåì çÿíúèðÿíèí åëåìåíòè ùåñàá åäèëèð. Òóòàã êè, í ñàéäà åéíè åëåìåíòäÿí èáàðÿò îëàí çÿíúèðâàðè ñõåì (øÿêèë 9.11) âåðèëìèøäèð.

Èõòèéàðè ê åëåìåíòèíèí ýèðèøèíäÿêè ýÿðýèíëèê âÿ úÿðÿéàíû ÷ûõûøûíäàêû ýÿðýèíëèê âÿ úÿðÿéàí âàñèòÿñèëÿ òÿéèí åòìÿê ëàçûìäûð. Áó ìÿñÿëÿíè ùÿëë åòìÿê ö÷öí ÿââÿëúÿ áöòöí çÿíúèðÿíèí õàðàêòåðèñòèê ìöãàâèìÿòèíè âÿ þòöðìÿ ÿìñàëûíû òàïàã.

Øÿêèë 9.11 ßýÿð ùÿð áèð åëåìåíòèí õàðàêòåðèñòèê ìöqa-

âèìÿòè CZ -äèðñÿ âÿ í-úè åëåìåíòèí ÷ûõûøûíà CZ -éÿ áÿðàáÿð éöê ìöãàâèìÿòè ãîøóëìóøäóðñà, îíäà ùÿð áèð åëåìåíòèí ýèðèø ìöãàâèìÿòè CZ îëàúàãäûð.

233

Äåìÿëè, áöòöí çÿíúèðâàðè ñõåìèí äÿ ýèðèø ìöãà-âèìÿòè CZ îëàúàãäûð.

Çÿíúèðâàðè ñõåìèí þòöðìÿ ÿìñàëûíû áèð åëåì-åíòèí þòöðìÿ ÿìñàëû âàñèòÿñèëÿ òàïàã.

(9.39) èôàäÿñèíÿ ÿñàñÿí áèð åëåìåíò ö÷öí

2

1

2

1 lnlnII

UU

g

== éàçà áèëÿðèê.

Îíäà áöòöí çÿíúèðâàðè ñõåìÿ äþðäãöòáëö

êèìè áàõàðàã 1

1ln−

=n

Z UU

g

éàçìàã îëàð. Áóðàäà gç

çÿíúèðâàðè ñõåìèí þòéðìÿ ÿìñàëûäûð. Ùÿð áèð åëåìåíò þç õàðàêòåðèñòèê ìöãàâèìÿòèëÿ éöêëÿíäèéè ö÷öí

2

1

2

1 lnlnII

UUg

==

îëàð. Áóðàäàí äà

ngeUU

UU

UU

UU

g ng

n

nZ ==⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛⋅⋅⋅⋅=

+

ln...ln14

3

3

2

2

1

(9.50)

(9.50) èôàäÿñèíäÿí ýþðöíöð êè. çÿíúèðâàðè

ñõåìèí þòöðìÿ ÿìñàëû, î úöìëÿäÿí äÿ ñþíìÿ âÿ ôàçà ÿìñàëëàðû åëåìåíòëÿðèí ñàéû èëÿ ìöòÿíàñèáäèð. Äþðäãöòáëöíöí « A» øÿêèëëè òÿíëèéèíÿ ÿñàñÿí áö-òöí çÿíúèðâàðè ñõåì ö÷öí áåëÿ éàçà áèëÿðèê:

234

⎪⎭

⎪⎬⎫

+=

+=

++

++

1221211

1121111

nZnZ

nZnZ

IAUAI

IAUAU

(9.51)

(9.41) âÿ (9.42) èôàäÿëÿðèíè ÿñàñ ýþòöðÿðÿê

ÿìñàëëàðû CZ 2 âÿ gç âàñèòÿñèëÿ èôàäÿ åäÿê:

;2211 zzz chgAA == ;12 zCz shgZA =

Czz ZshgA /21 = Îíäà (9.50) èôàäÿñèíè íÿçÿðÿ àëìàãëà òàïûðûã êè,

⎪⎭

⎪⎬

⎫

+=

+=

++

++

chngIshngZ

UI

shngZIchngUU

nC

n

Cnn

11

1

111

(9.52)

ê íþìðÿëè åëåìåíòèí ýèðèøèíäÿêè ýÿðýèíëèê âÿ

úÿðÿéàí (9.52) èôàäÿñèíÿ ÿñàñÿí áåëÿ òàïûëà áèëÿð:

⎪⎭

⎪⎬

⎫

+−++−=

+−++−=

++

++

gknchIgknshZ

UI

gknshZIgknchUU

nC

n

Cnnk

)1()1(

)1()1(

11

1

11

(9.53)

235

9.11. Ïàññèâ äþðäãöòáëöëÿðèí àðäûúûë

áèðëÿøäèðèëìÿñè

Òóòàã êè, èêè äþðäãöòáëö øÿêèë 9.12-äÿ ýþñòÿðèëäèéè êèìè àðäûúûë áèðëÿøìèøäèð. Åêâèâàëåíò äþðäãöòáëöíöí ïàðàìåòðëÿðèíè òàïìàã ëàçûìäûð. Áó ìÿãñÿäëÿ äþðäãöòáëöëÿðèí Z øÿêèëëè òÿíëèê-ëÿðèíäÿí èñòèôàäÿ åòìÿê ÿëâåðèøëèäèð. Ùÿð èêè äþðäãöòáëö ö÷öí ùÿìèí òÿíëèêëÿðè éàçàã:

⎪⎭

⎪⎬⎫

+=

+=aaaaa

aaaaa

IZIZU

IZIZU

2221212

2121111

(9.54)

⎪⎭

⎪⎬⎫

+=

+=bbbbb

bbbbb

IZIZU

IZIZU

2221212

2121111

(9.55)

(9.54) âÿ (9.55) òÿíëèêëÿðèíÿ óéüóí îëàðàã äþðäãöòáëöíöí Z øÿêèëëè òÿíëèêëÿðèíèí ãðàôû øÿêèë 9.12-äÿ íÿçÿðÿ àëûíìàãëà øÿêèë 9.13-äÿ ýþñòÿðèëìèøäèð.

236

Øÿêèë 9.12

Øÿêèë 9.13

Ùÿìèí ãðàôà ÿñàñÿí åêâèâàëåíò äþðäãöòáëö

ö÷öí åëÿ òÿíëèêëÿð éàçà áèëÿðèê êè, ùÿìèí òÿíëèêëÿðäÿí åêâèâàëåíò äþðäãöòáëöíöí ïàðàìåòðëÿðè îëàí 11Z , 12Z , 21Z âÿ 22Z êÿìèééÿòëÿðè àñàíëûãëà òÿéèí åäèëÿ áèëÿð:

237

⎪⎪

⎭

⎪⎪

⎬

⎫

+=

=+++=+=

+=

=+++=+=

222121

2222212121222

212111

2121211111111

)()(

)()(

IZIZ

IZZIZZUUU

IZIZ

IZZIZZUUU

bababa

bababa

(9.56)

9.12. Ïàññèâ äþðäãöòáëöëÿðèí ïàðàëåë

áèðëÿøäèðèëìÿñè

Òóòàã êè, èêè äþðäãöòáëö øÿêèë 9.14-äÿ ýþñòÿðèëäèéè êèìè ïàðàëåë áèðëÿøäèðèëìèøäèð. Åêâèâàëåíò äþðäãöòáëöíöí ïàðàìåòðëÿðèíè òàïìàã ëàçûìäûð. Áó ìÿãñÿäëÿ äþðäãöòá-ëöëÿðèí Y øÿêèëëè òÿíëèêëÿðèíäÿí èñòèôàäÿ åòìÿê ÿëâåðèøëè ùåñàá åäèëèð. Ùÿð èêè äþðä-ãöòáëöíöí Y øÿêèëëè òÿíëèêëÿðèíè éàçàã:

⎪⎭

⎪⎬⎫

+=

+=aaaaa

aaaaa

UYUYI

UYUYI

2221212

2121111

(9.57)

⎪⎭

⎪⎬⎫

+=

+=bbbbb

bbbbb

UYUYI

UYUYI

2221212

2121111

(9.58)

238

Øÿêèë 9.14

(9.57) âÿ (9.58) òÿíëèêëÿðèíÿ óéüóí îëàðàã äþðäãöòáëöíöí Y øÿêèëëè òÿíëèêëÿðèíèí ãðàôû øÿêèë 9.14 íÿçÿðÿ àëûíìàãëà øÿêèë 9.15-äÿ ýþñòÿðèë-ìèøäèð.

Øÿêèë 9.15

239

Ùÿìèí ãðàôà ÿñàñÿí åêâèâàëåíò äþðäãöòá-

ëöíöí òÿíëèêëÿðè áåëÿ îëàð:

⎪⎭

⎪⎬

⎫

+++=+=

+++=+=

2222212121222

2121211111111

)()(

)()(

UYYUYYIII

UYYUYYIII

bababa

bababa

(9.59)

(9.59) òÿíëèêëÿðèíäÿí åêâèâàëåíò äþðäãöòáëü-

íöí ÿìñàëëàðû áåëÿ òàïûëûð:

⎪⎭

⎪⎬⎫

+=+=

+=+=baba

baba

YYYYYY

YYYYYY

222222212121

121212111111

;

; (9.60)

9.13. Ïàññèâ äþðäãöòáëöëÿðèí êàñêàä

áèðëÿøäèðèëìÿñè Òóòàã êè, èêè äþðäãöòáëö øÿêèë 9.16-äà

ýþñòÿðèëäèéè êèìè êàñêàä áèðëÿøäèðèëìèøäèð.

Øÿêèë 9.16

240

Åêâèâàëåíò äþðäãöòáëöíöí ïàðà-ìåòðëÿðèíè

òàïìàã ëàçûìäûð. Áó ìÿã-ñÿäëÿ äþðäãöòáëöëÿðèí A øÿêèëëè òÿíëèê-ëÿðèíäÿí èñòèôàäÿ åòìÿê ÿëâåðèøëè ùåñàá åäèëèð. Ùÿð èêè äþðäãöòáëöíöí A øÿêèëëè òÿíëèêëÿðèíè éàçàã:

⎪⎭

⎪⎬⎫

+=

+=aaaaa

aaaaa

IAUAI

IAUAU

2222211

2122111

(9.61)

⎪⎭

⎪⎬⎫

+=

+=bbbbb

bbbbb

IAUAI

IAUAU

2222211

2122111

(9.62)

Äèýÿð òÿðÿôäÿí ñõåìäÿí ýþðöðöê êè,

bbab

baaa

II;II;UU;UU;II;UU

221222

121111

===

===

(9.61) âÿ (9.62) òÿíëèêëÿðèíÿ óéüóí îëàðàã

äþðäãöòáëöíöí A øÿêèëëè òÿíëèêëÿ-ðèíèí ãðàôû øÿêèë 9.17-äÿ ýþñòÿðèëìèøäèð. Ùÿìèí ãðàôà ÿñàñÿí åêâèâàëåíò äþðäãöòáëöíöí òÿíëèêëÿðè áåëÿ îëàúàã:

241

Øÿêèë 9.17

⎪⎭

⎪⎬

⎫

+++=

+++=

2122122222212211211

2221212112121211111

)()(

)()(

IAAAAUAAAAI

IAAAAUAAAAU

babababa

babababa

(9.63)

Áóðàäàí åêâèâàëåíò äþðäãöòáëöíöí ÿìñàëëàðû òàïûëûð:

⎪⎪

⎭

⎪⎪

⎬

⎫

+=

+=

+=

+=

baba

baba

baba

baba

AAAAA

;AAAAA

AAAAA

;AAAAA

1221222222

2122112121

2212121112

2112111111

(9.64)

ÃÅÉÐÈ-ÑÈÍÓÑÎÈÄÀË ÚßÐßÉÀÍËÀÐ

10.1. Ãåéðè-ñèíóñîèäàë åëåêòðèê ùÿðÿêÿò

ãöââÿñè , ýÿðýèíëèê âÿ úÿðÿéàí

Àäÿòÿí, ïðàêòèêàäà å.ù.ã., ýÿðýèíëèê âÿ úÿðÿéàí ÿéðèëÿðè ÷îõ âÿ éà àç äÿðÿúÿäÿ ñàáèò âÿ ñèíóñîèäàë äÿéèøÿí ÿéðèëÿðäÿí ôÿðãëè îëóð.

242

Úÿðÿéàí âÿ éà ýÿðýèíëèéèí çàìàíäàí àñûëûëûüû ïåðèîäèê âÿ éà ãåéðè-ïåðèîäèê îëà áèëÿð.

Äÿéèøÿí úÿðÿéàí ýåíåðàòîðëàðûíäà ùàâà àðàëûüûíäà ìàãíèò èíäóêñèéàñûíûí ïàéëàíìà ÿéðèñèíèí ñèíóñîèääÿí ôÿðãè íÿòèúÿñèíäÿ îíëàðûí äîëàãëàðûíëäà èíäóêñèéàëàíàí å.ù.ã. ãåéðè-ñèíóñ-îèäàë àëûíûð. Ãåéðè-õÿòòè ìöãàâèìÿòè, èíäóêòèâëèê âÿ òóòóìäàí èáàðÿò äþâðÿëÿðäÿ (ìÿñÿëÿí, âåíòèë, åëåêòðèê ãþâñö íöâÿëè ñàðüàú) ùÿòòà ñèíóñîèäàë å.ù.ã. øÿðàèòèíäÿ ãåéðè-ñèíóñîèäàë úÿðÿéàí âÿ ýÿðýèíëèê éàðàíûð. Øÿêëè 10.1-äÿ ìèñàë îëàðàã äîéìóø ðåàêòîðóí âÿ èäàðÿ îëóíàí âåíòèëèí äþâðÿñèíäÿêè úÿðÿéàí ÿéðèëÿðè ýþñòÿðèëìèøäèð.

à) á)

Øÿêèë 10.1

Ïåðèîäèê èìïóëñ ýåíåðàòîðëàðû ìöõòÿëèô

ðàäèîòåõíèêà, àâòîìàòèêà, òåëåìåìåõàíèêà, ùåñàáëàìà òåõíèêàñû, èäàðÿåòìÿ âÿ ñ. ãóðüóëàðäà òÿäbèã åäèëèð. Èìïóëñëàðûí ôîðìàñû ìèøàðøÿêèëëè

243

(øÿêèë 10.2), ïèëëÿvarè (øÿêèë 10.3,à), äöçáóúàãëû (øÿêèë 10.3,á) âÿ ñ. îëà áèëÿð.

Øÿêèë 10.2

Áó èìïóëñëàð ìöõòÿëèô åëåêòðèê äþâðÿëÿðèíäÿí êå÷ÿðêÿí îíëàðûí ôîðìàñû äÿéèøèð.

a) b)

Øÿêèë 10.3 10.1-10.3 øÿêëèíäÿ âåðèëìèø áöòöí ÿéðèëÿð

ïåðèîäèê îëóá (òÿêðàðëàíìà ïå-ðèîäó T -äèð) ãåéðè-ñèíóñîèäàë ïåðèîäèê úÿðÿéàíëàðû òÿìñèë åäèð.

244

Áÿçÿí ïðàêòèêàäà ãåéðè-ïåðèîäèê ÿéðèëÿðÿ, éÿíè òÿêðàðëàíìà ïåðèîäó îëìàéàí ÿéðèëÿðÿ ðàñò ýÿëèíèð. Áó ÿéðèëÿð ùÿì ìöÿééÿí (ìÿñÿëÿí, âàùèä èìïóëñëàðûí þòöðöëìÿñè çàìàíû), ùÿì äÿ òÿñàäöôè (ìÿñÿëÿí, êöé âÿ ìàíåÿëÿð çàìàíû) îëà áèëÿð. Áó áÿùñäÿ éàëíûç ïåðèîäèê ãåéðè-ñèíóñîèäàë êÿìèé-éÿòëÿðäÿí äàíûøàúàüûã.

Ìöðÿêêÿá ãåéðè-ñèíóñîäèàëëûüà ìàëèê äþâðÿ-ëÿðäÿ ìÿñÿëÿíè äàùà ñàäÿ øÿêëÿ ýÿòèðìÿê âÿ ñàäÿ ùåñàáëàìà ìåòîäëàðûíû òÿòáèã åòìÿê ìÿãñÿ-äÿóéüóíäóð. Áóíóí ö÷öí ãåéðè-ñèíóñîèäàë ýÿðýèí-ëèê âÿ úÿðÿéàíëàðû ùàðìîíèê òîïëàíàíëàðà àéûðìàã ÿëâåðèøëèäèð.

10.2. Ïåðèîäèê ãåéðè-ñèíóñîèäàë êÿìèééÿòëÿðèí òðèãîíîìåòðèê

ñûðàëàðà àéðûëìàñû Ýÿðýèíëèê âÿ úÿðÿéàíû ãåéðè-ñèíóñîèäàë îëàí

õÿòòè åëåêòðèê äþâðÿëÿðèíäÿêè ïðîñåñëÿðè òÿäãèã åòìÿê ö÷öí å.ù.ã., ýÿðýèíëèê âÿ úÿðÿéàí ÿéðèëÿðèíè Åéëåð-Ôóðéå òðèãîíîìåòðèê ñûðàñûíà àéûðìàã ÿëâåðèøëèäèð. Ìÿëóì îëäóüó êèìè, Äèðèõëå øÿðòèíè þäÿéÿí ùÿð ùàíñû ( )tf ôóíêñèéàñû àøàüûäàêû òðèãîíîìåòðèê ñûðàéà àéðûëà áèëÿð:

245

( ) ( )

( ) ( )∑∞

=

+=+++

+++=

022

110

;sin...2sin

sin

kkkmm

m

tkAtA

tAAtf

(10.1)

áóðàäà 1=k îëäóãäà:

2, 00

π=ψ=ψ= kkm AA .

Ñûðàíûí áèðèíúè ùÿääè 0A -ñàáèò òîïëàíàí,

éàõóä ñûôûð ùàðìîíèêàñû, èêèíúè ùÿääè ( )11 +tsinAm -ÿñàñ ñèíóñîèäà âÿ éà áèðèíúè

ùàðìîíèêà, áöòöí ãàëàí ( )kkm tksinA + ùÿäëÿðè èñÿ

1>k îëäóãäà àëè ùàðìîíèêà; Tπ

=ω2 -ÿñàñ áóúàã

òåçëèéè; −T ãåéðè-ñèíóñîèäàë ôóíêñèéàíûí ïåðèîäó àäëàíûð.

Úÿìèí ñèíóñó à÷ûëäûãäàí ñîíðà ñûðà àøàüûäàêû êèìè éàçûëûð: ( )

( );cossin

...cos...2coscos...sin...2sinsin

10

21

210

∑∞

=

++=

=+++++

++++++=

kkmkm

kmmm

kmmm

tkCtkBA

tkCtCtCtkBtBtBAtf

áóðàäà

kmkkmkmkkmkm BAACAB ,;sin;cos 0 == âÿ

246

kmC ÿìñàëëàðû àøàüûäàêû èíòåãðàë èôàäÿëÿðè âàñèòÿñèëÿ ùåñàáëàíà áèëÿð:

( ) ( ) ( )

( ) ( ) ( )

( ) ( ) ( )⎪⎪⎪⎪

⎩

⎪⎪⎪⎪

⎨

⎧

==

==

==

∫∫

∫∫

∫ ∫

−−

−−

− −

.cos1cos2

;sin1sin2

;211

2

2

2

2

2

2

0

ttdktftdtktfT

C

ttdktfdtktfT

B

tdtfdttfT

A

T

T

T

T

T

T

km

km

(10.2) ñûðàñûíûí ÿìñàëëàðûíû áèëìÿêëÿ (10.1)

ñûðàñûíà áåëÿ êå÷ìÿê îëàð:

22kmkmkm CBA += âÿ

km

kmk B

Carctg=ψ

Åëåêòðîòåõíèêàäà ðàñò ýÿëèíÿí ÿéðèëÿðèí ÷îõ ãèñìè (øÿêèë 10.4,à) àøàüûäàêû øÿðòè þäÿéèð:

( ) ( ) +−= tftf . (10.4)

Áó øÿðòè þäÿéÿí ôóíêñèéàëàð àáñèñ îõóíà íÿçÿðÿí ñèììåòðèê ôóíêñèéàëàð àäëàíûð. Îíëàð úöò

247

ùàðìîíèêëÿðÿ âÿ ñàáèò òîïëàíàíà ìàëèê îëìàéàí ñûðàéà àéðûëûð.

( ) ( ) ( )

( ) ( ) ...7sin5sin3sinsin

7755

3311

++++++++=

tAtAtAtAtf

mm

mm (10.5)

Äÿéèøÿí úÿðÿéàíû âÿ éà ýÿðýèíëèéè

äöçëÿíäèðÿðêÿí åëÿ ôóíêñèéàëàðà ðàñò ýÿëìÿê îëóð êè, îíëàð àøàüûäàêû øÿðòè (10.4,á) þäÿéèð:

( ) ( )tftf ω−=ω (10.6)

Áåëÿ ôóíêñèéàëàð îðäèíàò îõóíà íÿçÿðÿí ñèììåòðèê ôóíêñèéàëàð àäëàíûð. Áó ùàëäà ñûðàéà ñèíóñëàð äàõèë îëìóð:

( )

....3cos2coscos

3

210

+++++=

tCtCtCAtf

m

mm

(10.7)

Òåçëèê ÷îõàëäûúû ñõåìëÿðäÿ àøàüûäàêû øÿðòè

(øÿêèë 10.4,ú) þäÿéÿí ôóíêñèéàëàðà ðàñò ýÿëìÿê îëóð:

( ) ( )tftf −−= Áåëÿ ôóíêñèéàëàð êîîðäèíàò áàøëàíüûúûíà

íÿçÿðÿí ñèììåòðèê ôóíêñèéàëàð àäëàíûð, îíëàð êîñèíóñ harmonikalarına âÿ ñàáèò òîïëàíàíà ìàëèê îëìóðlar (10.8):

248

Øÿêèë 10.4 c) ( ) ....3sin2sinsin 321 +++= tBtBtBtf mmm (10.9)

Ãåéðè-ñèíóñîèäàë ïåðèîäèê ôóíêñèéàíûí ùàðìîíèê òîïëàíàíëàðûíûí âÿùäÿòèíÿ îíóí äèñêðåò òåçëèê ñïåêòðè äåéèëèð.

Ñïåêòðè õàðàêòåðèçÿ åòìÿê ö÷öí ùÿð ùàíñû kmA (àìïëèòóäà ñïåêòðè) âÿ k (ôàçà ñïåêòðè)

b)

249

ïàðàìåòðëÿðèíèí k òåçëèéèíäÿí àñûëûëûüû òÿòáèã åäèëèð.

Ãåéä åòìÿê ëàçûìäûð êè, áÿçè ùàëëàðäà ãåéðè-ñèíóñîèäàë ÿéðèëÿðè àíàëèòèê øÿêèëäÿ ñûðàëàðà àéûðìàã ÷ÿòèí, éàõóä ãåéðè-ìöìêöí îëóð. Áåëÿ ùàëëàðäà ãðàôèê ìåòîäëàðäàí èñòèôàäÿ åäèëèð.

10.3. Ãåéðè-ñèíóñîèäàë ïåðèîäèê å.ù.ã., ýÿðýèíëèê âÿ úÿðÿéàíûí ìàêñèìàë,

òÿñèðåäèúè âÿ îðòà ãèéìÿòëÿðè

Ïåðèîäèê äÿéèøÿí ãåéðè-ñèíóñîèäàë ( )tf êÿìèééÿòè þçöíöí ùàðìîíèê òÿøêèëåäèúèëÿðèíäÿí ÿëàâÿ ö÷ êÿìèééÿòëÿ õàðàêòåðèçÿ îëóíóð:

1) ïåðèîä ÿðçèíäÿêè maka ìàêñèìàë ãèéìÿòè èëÿ;

2) ïåðèîä ÿðçèíäÿêè îðòà êâàäðàòèê âÿ éà òÿñèðåäèúè ãèéìÿòëÿ:

( )∫ ω=

T

dttfT

A0

21; (10.10)

3)ïåðèîä ÿðçèíäÿ îðòà ÿäÿäè ãèéìÿò və ya ìîäóëúà îðòà ãèéìÿòëÿ

250

( )dttfT

AT

or ∫ ω=0

1 (10.11)

ßýÿð ïåðèîäèê äÿéèøÿí êÿìèééÿò

òðèãîíîìåòðèê ñûðàéà àéðûëìûøñà, îíóí òÿñèðåäèúè ãèéìÿòè áåëÿ òàïûëà áèëÿð:

( )

( )

( ) ( ) tdtktiAAT

dttkAT

dttkAT

A

k

kiki

T

ikmim

k

T

kkm

T

kkkm

+++

+⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡++

=⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡+=

∑∫

∑∫

∫ ∑

∞

≠==

∞

=

∞

=

sinsin1

sin1

sin1

01 0

0 0

22

0

2

0

2

(10.12)

Àõûðûíúû úÿìäÿêè ùÿð áèð èíòåãðàë ñûôðà áÿðàáÿðäèð. Äåìÿëè, ìöõòÿëèô ùàðìîíèê ùÿäëÿðèí àíè ãèéìÿòëÿðè ùàñèëëÿðèíèí ïåðèîä ÿðçèíäÿêè îðòà ãèéìÿòè ñûôðà áÿðàáÿðäèð. Îíäà àëàðûã:

( )

∑∑ ∑

∑∞

=

∞

=

∞

=

∞

=

=+=+=

=+=

0

2

1 1

220

220

0

222

.2

sin1

kk

k kk

km

kkm

AAAA

A

dtkAT

A

(10.13)

Áóðàäàí

251

.0

2∑∞

=

=k

kAA (10.14)

Áåëÿëèêëÿ, ïåðèîäèê ãåéðè-ñèíóñîèäàë

êÿìèééÿòèí òÿñèðåäèúè ãèéìÿòè éàëíûç îíóí ùàðìîíèêëÿðèíèí òÿñèðåäèúè ãèéìÿòëÿðèíäÿí àñûëû îëóá îíëàðûí k ôàçàëàðûíäàí àñûëû äåéèë.

ßýÿð u ýÿðýèíëèéè 210 ,, UUU âÿ ñ. ùàðìîíèêëÿð ñûðàñûíäàí èáàðÿòäèðñÿ âÿ îíëàðûí òÿñèðåäèúè ãèéìÿòëÿðè 210 ,, UUU âÿ ñ.-äèðñÿ, îíäà ýÿðýèíëèéèí òÿñèðåäèúè ãèéìÿòè:

⋅⋅⋅⋅⋅⋅+++= 22

21

20 UUUU (10.15)

Àíàëîæè îëàðàã i úÿðÿéàíû və e ehq-si ö÷öí äÿ éàçà áèëÿðèê:

⋅⋅⋅⋅⋅⋅+++=

⋅⋅⋅⋅⋅⋅+++=22

21

20

22

21

20

EEEE

IIII (10.16)

10.4. Ãåéðè-ñèíóñîèäàë ïåðèîäèê ÿéðèëÿðè õàðàêòåðèçÿ åäÿí ÿìñàëëàð

Ôîðìà ÿìñàëû òÿñèðåäèúè ãèéìÿòèí îðòà

ãèéìÿòÿ îëàí íèñáÿòè êèìè ìöÿééÿí îëóíóð:

or

f AAk = . (10.17)

252

Ñèíóñîèäàë ÿéðèëÿð ö÷öí 11122

,k f =π

= îëóð.

Àìïëèòóäà ÿìñàëû ìàêñèìàë ãèéìÿòèí òÿñèðåäèúè ãèéìÿòÿ îëàí íèñáÿòèíÿ áÿðàáÿðäèð:

Aak mak

a = (10.18)

Ñèíóñîèäàë ÿéðèëÿð ö÷öí 4112 ,ka == îëóð. Òÿùðèô ÿìñàëû ÿñàñ ùàðìîíèêè òÿñèðåäèúè

ãèéìÿòèíèí áöòöí ÿéðèíèí òÿñèðåäèúè ãèéìÿòèíÿ íèñáÿòè êèìè òàïûëûð

AAk T

1= (10.19)

Ñèíóñîèäàë ÿéðèëÿð ö÷öí 1=Tk îëóð. Åëåêòðîíèêà âÿ ðàäèîòåõíèêàäà òÿùðèôëÿðè

ãèéìÿòëÿíäèðìÿê ö÷öí ùàðìîíèêà ÿìñàëûíäàí èñòèôàäÿ åäèëèð. Áó ÿìñàë àëè ùàðìîíèêëÿðèí òÿñèðåäèúè ãèéìÿòèíèí ÿñàñ ùàðìîíèêèí òÿñèðåäèúè ãèéìÿòèíÿ îëàí íèñáÿòèíÿ áÿðàáÿðäèð:

∑∞

=

=2

2

1

1k

kharm AA

k

253

Ñûðàäà ñàáèò òîïëàíàí èøòèðàê åòìÿäèêäÿ áåëÿ îëóð:

.kk

k T

t

harm211

−= (10.20)

Ñèíóñîèäàë ÿéðèëÿð ö÷öí 0=harmk îëóð. Ñòàíäàðòà ýþðÿ ÿýÿð áöòöí àëè ùàðìîíèêëÿðèí

ãèéìÿòè ÿñàñ òåçëèêëè ýÿðýèíëèéèí òÿñèðåäèúè ãèéìÿòèíäÿí 5% -äÿí ÷îõ äåéèëñÿ, áåëÿ ñÿíàéå øÿáÿêÿñèí ýÿðýèíëèéè ïðàêòèêè îëàðàã ñèíóñîèäàë ñàéûëûð.

Ìöõòÿëèô ñèñòåìëè úèùàçëàð ãåéðè-ñèíóñîèäàë úÿðÿéàí âÿ ýÿðýèíëèéèí ìöõòÿëèô ãèéìÿòëÿðèíè þë÷öð.

Åëåêòðîäèíàìèê, åëåêòðîìàãíèò âÿ èñòèëèê ñèñòåìëè úèùàçëàð êÿìèééÿòèí òÿñèðåäèúè ãèéìÿòèíÿ ùÿññàñäûð. Ìàãíèòîåëåêòðèê úèùàçëàð ñàáèò òîïëàíàíû, äöçëÿíäèðèúè îëàí ìàãíèòîåëåêòðèê úèùàçëàð èñÿ ìîäóëúà êÿìèééÿòèí îðòà ãèéìÿòèíè þë÷öð. Àìïëèòóäà åëåêòðîí âîëòìåòðëÿðè êÿìèééÿòèí ìàêñèìàë ãèéìÿòèíè þë÷öð. Áó âÿ äèýÿð úèùàçëàð ùàããûíäà ÿòðàôëû ìÿëóìàò «Ìåòðîëîýèéà» âÿ ya «Åëåêòðèê þë÷ìÿëÿðè» ôÿíëÿðèíäÿ ÿòðàôëû âåðèëèð.

254

10.5. Ïåðèîäèê ÿéðèñè îëàí ãåéðè-ñèíóñîèäàë êÿìèééÿòëÿð âÿ ÿéðèëÿð

Éóõàðûäà íÿçÿðäÿí êå÷èðäèéèìèç ïåðèîäèê

ãåéðè-ñèíóñîèäàë êÿìèééÿò-ëÿðäÿí âÿ ÿéðèëÿðäÿí ÿëàâÿ, åëåêòðî-òåõíèêàäà ùÿì÷èíèí ùàðìîíèê òîïëà-íàíëàðà àéðûëà áèëÿí, ïåðèîäèê ÿéèúèñè îëàí êÿìèééÿòëÿðÿ âÿ ÿéðèëÿðÿ äÿ òÿñàäöô åäèëèð. Áåëÿ êÿìèééÿòëÿð âÿ ÿéðèëÿðëÿ èôàäÿ îëóíàí úÿðÿéàí âÿ ýÿðýèíëèéèí ïåðèîäó, àäÿòÿí, èñòÿíèëÿí òîïëàíàíûí ïåðèîäóíäàí õåéëè áþéöê îëóð âÿ ñîíñóçëóüà éàõûíëàøà áèëÿð. Áåëÿ ÿéðèëÿðëÿ õàðàêòåðèçÿ åäèëÿí ùàäèñÿëÿðÿ äþéöíìÿëÿð âÿ ìîäóëéàñèéà àèä åäèëÿ áèëÿð. Áèç ÿñàñÿí èêè òåçëèêëè äþéöíìÿëÿðè àðàøäûðàúàüûã.

Äþéöíìÿëÿðèí ÿí ñàäÿ ùàëû àìïëèòóäëàðû åéíè, òåçëèêëÿðè èñÿ ìöõòÿëèô, ëàêèí áèð-áèðèíÿ éàõûí îëàí ( )21 > èêè ñèíóñîèäèí òîïëàíìàñû íÿòèúÿñèíäÿ àëûíûð:

( ) ( )ttAtf m 21 sinsin ω+ω= (10.21) Úÿìèí ñèíóñóíó ÷åâèðìÿêëÿ àëàðûã:

( ) ttAtf m 2sin

2cos2 2121 ω+ω

⋅ω−ω

= .

255

( )tf ÿéðèñè áóúàã òåçëèéè 2

21 ω+ω=ω îëàí

ñèíóñîèääèð âÿ îíóí àìïëèòóäàñû êîñèíóñîèä öçðÿ

õåéëè êè÷èê áóúàã òåçëèéè ⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ ω−ω

=Ω2

21 èëÿ äÿéè-øèð:

( ) ttAtf m ωΩ= sincos2 . (10.22)

Âàùèä çàìàíäà ÿéðèíèí ÿéèúèñèíèí

ìàêñèìóìëàðû ñàéûíà áÿðàáÿð îëàí πΩ

=df

òåçëèéèíÿ äþéöíìÿëÿðèí òåçëèéè äåéèëèð (øÿêèë 10.5)

Øÿêèë 10.5

Öìóìè ùàëäà äþéöíìÿëÿðèí

=dT ïåðèîëäó

( )tf ÿéðèñèíèí ïåðèîäóíà áÿðàáÿð äåéèë. Äîüðóäàí äà

256

( ) ( ) ⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

Ω++Ω=+

ttATtf md sincos2 (10.23)

Áóðàäà éàëíûç 12 −=Ωω K îëäóãäà äþéöí-

ìÿëÿðèí ïåðèîäó ( )tf ÿéðèñèíèí ïåðèîäó èëÿ öñò-öñòÿ äöøöð. Áöòöí ãàëàí ùàëëàðäà èñÿ ( )tf ÿéðèñè äþéöíìÿëÿðèí èêè ãîíøó ïåðèîäëàðû àðàñûíäàêû ùèññÿñèíäÿ òÿêðàðëàíìûð âÿ ( )tf ÿéðèñèíèí ïåðèîäó äþéöíìÿëÿðèí ïåðèîäóíäàí áþéöê îëóð.

Ìÿëóì îëäóüó êèìè, ñèíóñîèäàë äÿéèøÿí ( ) ( )ψ+ω= tAtf m sin êÿìèé-éÿòè ö÷ ïàðàìåòð

âàñèòÿñèëÿ âåðèëèð: mA àìïëèòóäàñû, áóúàã òåçëèéè âÿ ψ áàøëàíüûú ôàçàñû èëÿ. Áó êÿìèééÿòëÿð ñàáèò îëóá, çàìàíäàí àñûëû äåéèë. Ëàêèí ìöõòÿëèô ñèãíàëëàðû þòöðìÿê ö÷öí åëÿ ýåíåðàòîðëàð òÿòáèã åäèëèð êè, îíëàðäà áó êÿìèééÿòëÿðäÿí áèðè íèñáÿòÿí êè÷èê ñöðÿòëÿ âÿ ìöÿééÿí ãàíóíëà äÿéèøèð. ω,mA éàõóä ψ ïàðàìåòðëÿðèíäÿí áèðèíèí çàìàíúà äÿéèøìÿñèíÿ ìîäóëéàñèéà äåéèëèð. mA àìïëèòó-äàñûíûí äÿéèøìÿñèíÿ àìïëèòóäà ìîäóëéàñèéàñû, áóúàã òåçëèéèíèí äÿéèøìÿñèíÿ òåçëèê ìîäóëéàñè-éàñû, áàøëàíüûú ôàçàñûíûí äÿéèøìÿñèíÿ èñÿ ôàçà ìîäóëéàñèéàñû äåéèëèð.

Àìïëèòóäà ìîäóëéàñèéàñûíûí ñàäÿ áèð ìèñàëûíà áàõàã. Òóòàã êè, 0 òåçëèéèíÿ âÿ ( )tAm àìïëèòóäàñûíà ìàëèê ôóíêñèéà âàðäûð. Áó ôóíêñèéà

257

0 < òåçëèêëè ùàðìîíèê ñèãíàë âàñèòÿñèëÿ omA îðòà ãèéìÿòèíÿ íÿçÿðÿí, éÿíè ( )tAm äÿéèøìÿ ãàíóíó èëÿ ìîäóëëàøäûðûëûð (øÿêèë 10.6):

( ) ( ) ttmAttAtf omm 00 sincos1sin Ω+== (10.24)

Øÿêèë 10.6 áóðàäà −ω0 àïàðûúû òåçëèê, −Ω ìîäóë-ëàøäûðûúû òåçëèê, −m ìîäóëéàñèéà ÿìñàëûäûð. Ìîäóëéàñèéà ÿìñàëû (ìîäóëéàñèéàíûí äÿðèíëèéè) ìàêñèìàë âÿ ìèíèìàë àìïëèòóäàëàðûí omA îðòà ãèéìÿòèíäÿí ôÿðãëÿíìÿ äÿðÿúÿñèíè õàðàêòåðèçÿ åäèð âÿ àäÿòÿí ãèéìÿòè âàùèääÿí êè÷èê îëóð.

Ìÿíáÿëÿðèíin å.ù.ã.-ëÿðè àìïëèòóäàúà ìîäóë-yasiya edilmiş äþâðÿëÿðäÿ úÿðÿéàí âÿ ýÿðýèíëèéè

258

ùåñàáëàéàðêÿí, àìïëèòóäàëàð ñèíóñîèäàë òîïëàíàí-ëàðà àéðûëà áèëÿð. Ùÿãèãÿòÿí

( ) ( )tttt Ω++Ω−=⋅Ω 000 sin21sin

21sincos

÷åâðèëìÿñèíè (10.24)-äÿ íÿçÿðÿ àëñàã áåëÿ îëàð:

( )ttAtAtf mom 2120 sinsinsin)( ++= (10.25) áóðàäà

Ω+ω=ωΩ−ω=ω= 02012 ;;2/omm mAAÏåðèîäèê ÿéèúèñè îëàí ( ) ttFtf 0sin)( ωΩ= (10.26) ôóíêñèéàñû èëÿ èôàäÿ îëóíàí ðÿãñèí òÿñèðåäèúè ãèéìÿòè îëàðàã ÿéèúèíèí òÿñèðåäèúè ãèéìÿòèíèí 2 -éÿ îëàí íèñáÿòè ýþòöðöëöð:

( )∫ Ω=T

dttFT

A0

212

1 (10.27)

áóðàäà Ωπ

=2T . Áàõûëàí äþéöíìÿ âÿ ìîäóëéàñèéà

ùàëëàðû ö÷öí (10.14) âÿ (10.27) èôàäÿëÿðèíÿ ÿñàñÿí ùåñàáàò åéíè íÿòèúÿíè âåðèð. Ùÿãèãÿòÿí, äþéöíìÿ çàìàíû (10.14) äöñòóðóíà ÿñàñÿí àëàðûã:

259

m

2m

2m A

2A

2AA =⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛+⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛= (10.28)

âÿ (10.27) äöñòóðóíà ýþðÿ

mm A

2A2

21A =⋅= , (10.29)

Àìïëèòóäà ìîäóëéàñàñû ùàëûíäà (10.14)

äöñòóðóíà ÿñàñÿí

21

2421 22 mAmAA om

om +=+= (10.30)

àëàðûã âÿ ùÿìèí íÿòèúÿ (10.27) äöñòóðóíà ýþðÿ äÿ àëûíûð. 10.6. Ïåðèîäèê äÿéèøÿí ãåéðè-ñèíóñîèäàë úÿðÿéàíëû

äþâðÿëÿðèí ùåñàáëàíìàñû

ßýÿð äþâðÿäÿ áèð âÿ éà áèð íå÷ÿ ãåéðè-ñèíóñîèäàë ïåðèîäèê å.ù.ã. âÿ éà úÿðÿéàí ìÿíáÿëÿðè òÿñèð ýþñòÿðèñÿ, îíäà äþâðÿíèí ùåñàáû ö÷ ìÿðùÿëÿéÿ àéðûëûð:

260

1) ìÿíáÿëÿðèí å.ù.ã. âÿ éà úÿðÿéàíëàðûíûí ñàáèò âÿ ñèíóñîèäàë òîïëàíàíëàðà àéðûëìàñû (äèñêðåò ñïåêòðèí àëûíìàñû);

2) ñóïåðïîçèñèéà ïðèíñèïèíèí òÿòáèãè âÿ äþâðÿäÿêè úÿðÿéàí âÿ ýÿðýèíëèéèí ùÿð áèð òîïëàíàí ö÷öí àéðûëûãäà ùåñàáëàíìàñû;

3) ùÿð áèð òîïëàíàí ö÷öí àëûíìûø ùÿëëÿðèí öìóìèëÿøäèðèëìÿñè.

Ùåñàáëàíìàíûí ÿñàñ ùèññÿñèíè òÿøêèë åäÿí èêèíúè ìÿðùÿëÿíè íÿçÿðäÿí êå÷èðÿê.

à) b)

Øÿêèë 10.7

ßýÿð ãåéðè-ñèíóñîèäàë å.ù.ã.-ñè ñàáèò âÿ ñèíóñîèäàë òîïëàíàíëàðûí úÿìè øÿêëèíäÿ ýþñòÿðèë-ìèøñÿ, îíäà ãåéðè-ñèíóñîèäàë å.ù.ã. ìÿíáÿéèíÿ ñàáèò å.ù.ã. ìÿíáÿéè èëÿ ìöõòÿëèô òåçëèêëè ñèíóñîèäàë å.ù.ã. ìÿíáÿëÿðèíèí àðäûúûë áèðëÿøìÿñè êèìè áàõìàã îëàð. Áåëÿ êè, ÿýÿð å.ù.ã. (øÿêèë 10.7, à) áåëÿ âåðèëìèøñÿ:

( ) ( )2221110 sinsin ++++= tEtEEe mm (10.31)

261

îíäà áåëÿ å.ù.ã. ìÿíáÿéèíèí òÿñèðè ö÷ àðäûúûë áèðëÿøìèø å.ù.ã. ìÿíáÿëÿðèíèí òÿñèðèíÿ àíàëîæèäèð (øÿêèë 10.7, á):

( )( )⎪

⎩

⎪⎨

⎧

+=+=

=

.sin;sin

;

2222

1111

00

tEetEe

Ee

m

m (10.32)

Ñóïåðïîçèñèéà ïðèíñèïèíè òÿòáèã åäèá, àéðûëûãäà

ùÿð áèð å.ù.ã. òîïëàíàíûíûí òÿñèðèíè íÿçÿðÿ àëìàãëà äþâðÿíèí áöòöí ùèññÿëÿðèíäÿêè úÿðÿéàíûí òîïëàíàíëàðûíû òàïìàã îëàð.

Íÿçÿðÿ àëìàã ëàçûìäûð êè, ìöõòÿëèô ùàðìîíèêëÿðäÿêè ìöõòÿëèô òåçëèêëÿð ö÷öí èíäóêòèâ âÿ òóòóì ìöãàâèìÿòëÿðè åéíè äåéèë. k äÿðÿúÿëè ùàðìîíèê ö÷öí èíäóêòèâ ìöãàâèìÿò áèðèíúè ùàðìîíèêäÿêèíäÿí k äÿôÿ áþéöê, òóòóì ìöãà-âèìÿòè èñÿ, ÿêñèíÿ k äÿôÿ êè÷èêäèð:

kx

CkxkxLkx c

ckLLk1

11; ====

.

ßýÿð ãåéðè-ñèíóñîèäàë å.ù.ã. ìÿíáÿéè áèëà-

âàñèòÿ òóòóìóí ñûõàúëàðûíà áèðëÿøäèðèëìèøñÿ, îíäà úÿðÿéàíûí −k úû ùàðìîíèêè ö÷öí:

262

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ π

+ψ+ω=2

sin kk

kmk tk

xEi (10.33)

áóðàäà Ck

xk 1

= . k áþéöê îëäóãúà ùÿìèí

ùàðìîíèê ö÷öí òóòóì ðåàêòèâ ìöãàâèìÿòè àç îëóð. Äåìÿëè, ùÿòòà àìïëèòóäàñû áèðèíúè ùàðìîíèêàíûí àìïëèòóäàñûíûí úöçè ùèññÿñèíè òÿøêèë åäÿí àëè å.ù.ã. âÿ ýÿðýèíëèê ùàðìîíèêè òóòóìäà åëÿ úÿðÿéàí éàðàäà áèëÿð êè, îíóí ãèéìÿòè úÿðÿéàíûí ÿñàñ ùàðìîíèêè èëÿ ìöãàéèñÿ îëóíà âÿ ùÿòòà îíäàí àðòûã îëà áèëÿð. Îíà ýþðÿ äÿ ñèíóñîèäàëà éàõûí ýÿðýèíëèêäÿ áåëÿ òóòóìäàêû úÿðÿéàí àëè ùàðìîíèêëÿðèí òÿñèðèíäÿí ñûðô ãåéðè-ñèíóñîèäàë îëà áèëÿð.

Ãåéðè-ñèíóñîèäàë å.ù.ã. ìÿíáÿéè èíäóêòèâëèéÿ ãîøóëàðêÿí k äÿðÿúÿëè úÿðÿéàí ùàðìîíèêè:

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ π

−ψ+ω=2

sin kk

kmk tk

xE

i (10.34)

áóðàäà Lkxk ω= . Ùàðìîíèêèí äÿðÿúÿñè àðòäûãúà èíäóêòèâ ìöãàâèìÿò àðòûð. Áóíà ýþðÿ äÿ ùÿòòà ãåéðè-ñèíóñîèäàë äÿðÿúÿñè ÷îõ îëàí ýÿðýèíëèêëÿð øÿðàèòèíäÿ èíäóêòèâëèêäÿêè úÿðÿéàíûí àëè ùàðìî-íèêè çÿèô îëóð âÿ úÿðÿéàí ÿéðèñè ñèíóñîèäàéà éàõûíëàøìûø îëóð.

263

Àéðû-àéðû ùàðìîíèêëÿðèí ùåñàáàòû çàìàíû êîìïëåêñ öñóëäàí èñòèôàäÿ åòìÿê âÿ ùàðìîíèêëÿð ö÷öí àéðûëûãäà âåêòîð äèàãðàìëàðû ãóðìàã îëàð.

10.7. Ãåéðè-ñèíóñîèäàë å.ù.ã. âÿ úÿðÿéàíëû

äþâðÿëÿðäÿ ðåçîíàíñ ùàäèñÿëÿðè

Ãåéðè-ñèíóñîèäàë å.ù.ã. âÿ úÿðÿéàíëàð øÿðàèòèíÿäÿ ðåçîíàíñ ùàäèñÿëÿðè ìöðÿêêÿáëÿøèð, ÷öíêè áó ùàëäà àéðû-àéðû ùàðìîíèê òîïëàíàíëàðûí ðåçîíàíñû ìöìêöíäöð. Òóòàã êè, ö÷ ùàðìîíèêäÿí èáàðÿò îëàí ãåéðè-ñèíóñîèäàë å.ù.ã. ìÿíáÿéè àðäûúûë áèðëÿøäèðèëìèø C,L,r äþâðÿñèíÿ òÿòáèã åäèëìèøäèð (øÿêèë 10.8).

Ùÿð áèð ùàðìîíèêèí úÿðÿéàíû áåëÿ òàïûëàúàã-dûð

22 1

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

ω−ω+

=

ckLkr

EI kk

. (10.35)

ßýÿð L èíäóêòèâëèéè ñûôûðäàí ∞ -à ãÿäÿð äÿéèøäèðèëèðñÿ, îíäà úÿðÿéàíûí ùÿð áèð òîïëàíûíûí òÿñèðåäèúè ãèéìÿòè ðåçîíàíñ ÿéðèñè öçðÿ 0=L -à

óéüóí 222

2 1ck

r

EI kko

ω+

= ãèéìÿòèíäÿí

264

−ω

==Ck

LL k 22

1-éÿ óéüóí r

Ek ãèéìÿòèíÿ ãÿäÿð

äÿéÿøÿúÿê, ñîíðà èñÿ ∞=L -à óéüóí ñûôûð ãèéìÿòèíÿ ãÿäÿð àçàëàúàãäûð.

Øÿêèë 10.8-äÿ ãûðûã õÿòëÿ ïåðèîäèê ãåéðè-ñèíóñîèäàë úÿðÿéàíûí ö÷ ùàðìîíèê òîïëàíàíû ö÷öí ðåçîíàíñ ÿéðèëÿðè ãó-ðóëìóøäóð. Ðåçîíàíñ çàìàíû L èíäóê-òèâëèéèíèí ãèéìÿòè ( kL ) ùàðìîíèêèí íþìðÿñèíèí êâàäðàòûíà òÿðñ ìöòÿíà-ñèáäèð:

CkLk 22

1ω

= . (10.36)

Öìóìè òÿñèðåäèúè úÿðÿéàíûí ÿéðèñè

Øÿêèë 10.8

265

23

22

21 IIII ++= (10.37)

èôàäÿñèíÿ ìöâàôèã îëàðàã ìöãàâèìÿòèí ÷îõ êè÷èê ãèéìÿòëÿðèíäÿ èíäóêòèâëèéèí ðåçîíàíñ ãèéìÿòëÿðè-íÿ óéüóí ö÷ ìàêñèìóìà ìàëèê îëóð.

Òóòóìó, éàõóä òåçëèéè äÿéèøäèêäÿ äÿ àíàëîæè àñûëûëûãëàð àëûíûð.

Ãåéðè-ñèíóñîèäàë å.ù.ã.-ëè äþâðÿëÿðäÿ ðåçî-íàíñ ùàäèñÿëÿðèíäÿ éà òÿëÿá îëóíàí òåçëèêëÿðèí àéðûëìàñû ö÷öí, éàõóä ÿêñèíÿ, ëàçûì îëìàéàí òåçëèêëÿðèí äÿô åäèëìÿñè ö÷öí èñòèôàäÿ åäèëèð.

10.8. Ïåðèîäèê ãåéðè-ñèíóñîèäàë úÿðÿéàíëû

äþâðÿëÿðäÿ ýöú Èõòèéàðè ôîðìàëû ïåðèîäèê úÿðÿéàíûí àêòèâ

ýöúö ïåðèîä ÿðçèíäÿ îðòà ýöú êèìè òÿéèí åäèëèð:

∫=T

0uidt

T1P . (10.38)

ßýÿð ýÿðýèíëèê âÿ úÿðÿéàíûí àíè ãèéìÿòëÿðèíè

òðèãîíîìåòðèê ñûðàëàð øÿêëèíäÿ èôàäÿ åòñÿê àëàðûã:

266

( ) ( ) dttkItkUT

Pk

ikkm

T

kukkm ⎥

⎦

⎤⎢⎣

⎡+×⎥

⎦

⎤⎢⎣

⎡+= ∑∫ ∑

∞

=

∞

= 00 0sinsin1

Ìöõòÿëèô òåçëèêëè ñèíóñîèäëÿðèí àíè ãèéìÿòëÿðè

ùàñèëèíèí ïåðèîä ÿðçèíäÿêè îðòà ãèéìÿòè ñûôðà áÿðàáÿð îëäóüóíà âÿ òðèãîíîìåòðèê ñûðàëàð èñòÿíèëÿí òåçëèéèíäÿ òàì éûüûëäûüûíà ýþðÿ

( ) ( )dttkxtkIUT

P ik

T

kukkmkm ++= ∫∑

∞

=

sinsin1

0 0

âÿ éà èíòåãðàëëàìà àïàðäûãäàí ñîíðà

;cos

2cos

0

100

∑

∑∞

=

∞

=

=

=+=

kkkk

k

kkmkm

IU

IUIUP

(10.39)

áóðàäà

ikukk ψ−ψ=ϕ . Ñîíóíúó èôàäÿäÿí áåëÿ áèð âàúèá íÿòèúÿ ÷ûõûð

êè, ãåéðè-ñèíóñîèäàë úÿðÿéàíûí îðòà ýöúö àéðû-àéðû

267

ùàðìîíèêëÿðèí îðòà ýöúëÿðè úÿìèíÿ áÿðàáÿðäèð (ñàáèò òîïëàíàí 00 =ϕ øÿðàèòèíäÿêè ñûôûð ùàðìîíèêà êèìè ãÿáóë åäèëèð):

∑=∞

= 0kkPP (10.44)

Áó éîëëà àëûíàí ýöú àêòèâ ýöúö, éàõóä

åíåðæèíè òÿøêèë åäèð. Áó åíåðæè âàùèä çàìàíäà ìöÿééÿí äþâðÿ ùèññÿñèíäÿ èñòèëèê, ìåõàíèêè âÿ éà áàøãà íþâ åíåðæèëÿðÿ ÷åâðèëèð.

Ñèíóñîèäàë úÿðÿéàíëàðà àíàëîæè îëàðàã, áóðàäà äà P àêòèâ ýöúöíäÿí ÿëàâÿ Ñ òàì ýöúö àíëàéûøû äàõèë åäèëèð âÿ úÿðÿéàíëà ýÿðýèíëèéèí òÿñèðåäèúè-ãèéìÿòëÿðè ùàñèëè êèìè ìöÿééÿí åäilir

∑ ∑==∞

=

∞

=0k 0k

2k

2k IUUIS (10.41)

Àêòèâ ýöúöí òàì ýöúÿ íèñáÿòèíÿ ýöú ÿìñàëû

äåéèëèð âÿ î áÿçÿí ùÿð ùàíñû øÿðòè áóúàüûíûí êîñèíóñóíà áÿðàáÿð ýþòöðöëöð:

ϑ==χ cossP

(10.42)

268

Àêòèâ ýöúÿ àíàëîæè îëàðàã, ðåàêòèâ ýöú äÿ àéðû-àéðû ùàðìîíèêëÿðèí ðåàêòèâ ýöúëÿðè úÿìè êèìè ìöÿééÿí îëóíóð:

∑∑∞

=

∞

=

ϕ==11

sink

kkkk

k IUQQ (10.43)

Ñèíóñîèäàë úÿðÿéàíëàðäàí ôÿðãëè îëïàðàã ãåéðè-ñèíóñîèäàë úÿðÿéàíëàð ö÷öí òàì ýöúöí êâàäðàòû àäÿòÿí àêòèâ âÿ ðåàêòèâ ýöúëÿðèí êâàäðàðòëàðû úÿìèíäÿí áþéöê îëóð:

222 QpS +≥ (10.44)

Áÿçÿí ãåéðè-ñèíóñîèäàë úÿðÿéàíëû äþâðÿëÿðäÿ

ýöúëÿð àðàñûíäà àøàüûäàêû áÿðàáÿðëèê éàçûëûð:

2222 TSQP −=+ (10.45)

Áóðàäà −T òÿùðèô ýöúö àäëàíûð âÿ î, ýÿðýèíëèêëÿ úÿðÿéàí ÿéðèëÿðèíèí ôîðìàëàðû àðàñûíäàêû ôÿðãèí äÿðÿúÿñèíè õàðàêòåðèçÿ åäèð. ßýÿð äþâðÿíèí ìöãàâèìÿòè àêòèâ îëàðñà, îíäà ýÿðýèíëèê âÿ úÿðÿéàí ÿéðèëÿðèíèí ôîðìàñû åéíè îëàúàã âÿ áó ùàëäà 0=Q âÿ 0=T éàçìàã îëàð.

BİRİNCİ HİSSƏNİN SONU