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ARGOMENTO XXXXXXXXXXXXXXXXXXXX
XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX
B04
Topografia
11/05/2011
Tratto dalle dispense D04
2
ARGOMENTO XXXXXXXXXXXXXXXXXXXX
XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX
CIRCOLO TRIGONOMETRICO TOPOGRAFICO
3
ARGOMENTO XXXXXXXXXXXXXXXXXXXX
XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX
SISTEMI ANGOLARI E CONVERSIONI
Basta ricordare che:
a : 180 = ag : 200g = ar : pr
E che 1’ = 1 /60
1” = 1 / 3600
4
ARGOMENTO XXXXXXXXXXXXXXXXXXXX
XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX
SISTEMI ANGOLARI E CONVERSIONI
AL SISTEMA
DAL SIST. CICLOMETRICO SESSADECIMALE SESSAGESIMALE CENTESIMALE
CICLOMETRICO
(RADIANTI)--
a =
a r· 180 / p
a = a r·180 / p
> frazioni orarie (*)
ag =
a r· 200 g / p
SESSADECIM.ar =
a · p / 180-- > frazioni orarie (*)
ag =
a 200 g / 180
SESSAGESIM.
a = a + p'/60 +
s"/3600 ar = a p
/ 180
a =
a + p'/60 +
+s"/3600
--
a =
a +p'/60+
+s"/3600
ag =
a ·200 g / 180
CENTESIMALEar =
ag · p / 200 ga =
ag · 180 / 200 g
a =
ag · 180 / 200 g
> frazioni orarie (*)
--
5
ARGOMENTO XXXXXXXXXXXXXXXXXXXX
XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX
Coordinate piane
6
ARGOMENTO XXXXXXXXXXXXXXXXXXXX
XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX
Formule di passaggio
tra coordinate cartesiane (parziali o totali) e coordinate polari
[4.1] Ns = Nr + DNrs ; Es = Er + DErs
[4.2] DNrs = Ns - Nr ; DErs = Es – Er
[4.3] DNrs = drs · cos qrs ; DErs = drs · sen qrs
[4.4] Ns = Nr + drs · cos qrs ; Es = Er + drs · sen qrs
[4.5] ; ;NrsErsdrs DD22
Nrsdrs
Ersarctgrs
D
D 2q
7
ARGOMENTO XXXXXXXXXXXXXXXXXXXX
XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX
Problemi sulle coordinate
roto-traslazione (anche con var. di scala)
Ns = Nr + N's · cos a* - E's · sen a*
[4.7a]Es = Er + N's · sen a * + E's · cos a*
Ns = Nr + K· (N's · cos a* - E's · sen a*)[4.7b]
Es = Er + K· (N's · sen a * + E's · cos a*)
8
ARGOMENTO XXXXXXXXXXXXXXXXXXXX
XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX
• Si pone il treppiede con la testa all’altezza del mento dell’osservatore agendo sulle zampe telescopiche
Messa in stazione di una TS
9
ARGOMENTO XXXXXXXXXXXXXXXXXXXX
XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX
• Si dispongono le punte del treppiede sui vertici di un triangolo equilatero centrato sul punto da stazionare
Messa in stazione di una TS
10
ARGOMENTO XXXXXXXXXXXXXXXXXXXX
XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX
• Si pone lo strumento sul treppiede fissandolo con la vite di bloccaggio
Messa in stazione di una TS
11
ARGOMENTO XXXXXXXXXXXXXXXXXXXX
XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX
• Si accende lo strumento e si attiva il puntatore laser
Messa in stazione di una TS
12
ARGOMENTO XXXXXXXXXXXXXXXXXXXX
XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX
•Con il puntatore si centra approssimativamente il vertice agendo sulle zampe del treppiede (spostandole e/o allungandole) senza curarsi che la livella sferica sia centrata o meno
Messa in stazione di una TS
13
ARGOMENTO XXXXXXXXXXXXXXXXXXXX
XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX
• Si sempre agendo sul movimento telescopico delle zampe si centra la livella sferica posta sul basamento (tricuspide)
Messa in stazione di una TS
14
ARGOMENTO XXXXXXXXXXXXXXXXXXXX
XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX
• si centra il punto con precisione utilizzando l’asola sulla testa del treppiede, si fissa bene lo strumento serrando la vite di bloccaggio
Messa in stazione di una TS
15
ARGOMENTO XXXXXXXXXXXXXXXXXXXX
XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX
• si centrano le bolle della/e livella/e digitale/i agendo sulle viti “calanti” (micrometriche) disposte sulla “basetta”.
Messa in stazione di una TS
16
ARGOMENTO XXXXXXXXXXXXXXXXXXXX
XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX
Verifica della livella torica
sensibilità s = a / t [“/mm]
Invertendo la livella sugli appoggi (ovvero ruotando l’alidada di 180°)la posizione della bolla non deve variare - condizione c)
17
ARGOMENTO XXXXXXXXXXXXXXXXXXXX
XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX
Verifica del piombino ottico
Ruotando di 180° l’alidada (o il basamento se il p.o. è installato su di esso) si hanno 2 posizioni diverse se c’è un errore (sistematico).Il punto “vero” è quello nel mezzo. Segnarlo a terra e regolare le viti di rettifica per riportare la collimazione al centro.Per massimizzare l’errore, stare più alti che si può.
18
ARGOMENTO XXXXXXXXXXXXXXXXXXXX
XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXAttenzione a curare bene la messa a fuoco del reticolo (adattamento alla vista dell’operatore) e a non confondere il comando posto sull’oculare con quello – di solito coassiale e di diametro maggiore – che serve per l’adattamento alla distanza (messa a fuoco dell’oggetto mirato)
Messa a fuocoe collimazione
19
ARGOMENTO XXXXXXXXXXXXXXXXXXXX
XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXPer la messa a fuoco del reticolo (adattamento alla vista dell’operatore) si usa il comando che sposta l’oculare e non quello che serve per l’adattamento alla distanza (messa a fuoco dell’oggetto collimato) che sposta la lente di focamento interna
Messa a fuocoe collimazione
20
ARGOMENTO XXXXXXXXXXXXXXXXXXXX
XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX
Attenzione a curare bene la messa a fuoco dei punti collimati – se non c’è la stadia ma uno scopo (o un punto mirato), non si sbagliano le letture, ma direttamente i valori angolari! (sia zenitali che azimutali)
Errore di parallasse dovuto a focamento errato
a) errato b) corretto
Messa a fuocoe collimazione
21
ARGOMENTO XXXXXXXXXXXXXXXXXXXX
XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX
Condizioni per il corretto funzionamento
1. l’asse principale z-z di rotazione
dell’alidada deve essere verticale
2. l’asse secondario x-x di rotazione del
cannocchiale deve essere orizzontale e
incidente con l’asse z-z
3. l’asse di collimazione y-y deve essere
perpendicolare all’asse x-x e incidente
con esso e con l’asse z-z nello stesso
punto O detto centro dello strumento
4. i cerchi graduati devono essere
montati in modo che l’asse del cerchio
azimutale coincida con z-z e quello del
cerchio zenitale con x-x
5. le graduazioni dei cerchi devono
essere esatte
6. Indice zenitale = 0.00(00)g
22
ARGOMENTO XXXXXXXXXXXXXXXXXXXX
XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX
Controllo dello stato di rettifica del goniometro
Regola di Bessel
• Nelle TS non è spesso individuabile la posizione del CV, per cui la posizione CS è caratterizzata da valori V prossimi a 100g (con canocchiale orizzontale) e quella CD (coniugata) da valori dell’angolo V prossimi a 300g
• Spesso compare sul display un numero romano (I o II) che identifica la posizione del CV(CS o CD rispettivamente).
• Ripetere le misure collimando lo stesso punto nelle 2 posizioni “coniugate” prende il nome di regola di Bessel
23
ARGOMENTO XXXXXXXXXXXXXXXXXXXX
XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX
Regola di Besselposizioni coniugate I e II
24
ARGOMENTO XXXXXXXXXXXXXXXXXXXX
XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX
• Il “vero” valore dell’angolo orizzontale H è dato da :
• [4.15] H = (H' + H" ± 200g) / 2
• Se H’ (CS) differisce da H significativamente, consultare il manuale ed eseguire la procedura di test (altrimenti mandare lo strumento in rettifica).
• Ripetere la procedura con punti circa orizzontali, sia vicini (2m) che lontani (>20m) e con almeno un punto inclinato (anche 45°) sull’orizzontale.
• Durante le misure curare che lo strumento sia immobile e con la bolla sempre ben centrata
Controllo dello stato di rettifica del goniometro
letture al Cerchio Orizzontale
25
ARGOMENTO XXXXXXXXXXXXXXXXXXXX
XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX
• Il “vero” valore dell’angolo zenitale j è dato da :
• [4.16] j = (V' - V" + 400g) / 2
• Se V’ (CS) differisce da j significativamente, consultare il manuale ed eseguire la procedura di test (altrimenti mandare lo strumento in rettifica).
• Durante le misure curare che lo strumento sia immobile e con la bolla sempre ben centrata.
• Se la differenza V- j è sistematica, si parla di “indice zenitale”, cioè di una quantità diversa da zero da togliere sempre (algebricamente) alle letture V per
ottenere i valori corretti di j.
Controllo dello stato di rettifica del goniometro
letture al C. Verticale – controllo “indice zenitale”
26
ARGOMENTO XXXXXXXXXXXXXXXXXXXX
XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX
Misura degli angoli orizzontali
differenza tra le letture corrispondenti alle direzioni osservate
27
ARGOMENTO XXXXXXXXXXXXXXXXXXXX
XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX
TS - Elementi costitutivi
28
ARGOMENTO XXXXXXXXXXXXXXXXXXXX
XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX
Display di una TSmodalità misura
29
ARGOMENTO XXXXXXXXXXXXXXXXXXXX
XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX
Display di una TSmodalità grafica (Mappa)
30
ARGOMENTO XXXXXXXXXXXXXXXXXXXX
XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX
Controller esternodi una TS
- sul display grafico si possono visualizzare i punti rilevati in scala anche su una immagine del terreno che si sta rilevando
- si possono memorizzare i dati di misura perché è collegato alla TS
31
ARGOMENTO XXXXXXXXXXXXXXXXXXXX
XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX
Misura delle distanze
con apparati elettro-ottici (distanziometri)
tipologia portata massimaprecisione
assolutaerrore relativo
a raggi infrarossi
(diodo GaAs)
2 Km con 1 prisma
6 Km con 3 prismi
1 - 5 mm +
1 - 5 mm / Km2 - 5 10-6
laser a impulsi
senza riflettoreda 10 a 1000 m 0.8 – 10 mm 10-4 - 10-5
laser a impulsi
con riflettore
2-6 Km
con 1 prisma
2 mm + 1.5
mm/Km~ 3 10-6
32
ARGOMENTO XXXXXXXXXXXXXXXXXXXX
XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX
Verifica della costante (offset) del prisma
• Posizionare tre treppiedi allineati come in figura:
• Mettere TS in A e il prisma in B e in C – la distanza BC viene esatta anche in presenza di offset
• Mettere TS in B e verificare – se c’è una differenza significativa tra le misure di BC ( > s.q.m del distanziometro) questa è il valore dell’offset del prisma
• Controllare ripetendo le misure con TS in C
33
ARGOMENTO XXXXXXXXXXXXXXXXXXXX
XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX
Distanze e dislivelli misurati con TS
[4.18] d = di sen j : do = d / (1-Qm/R)
[4.19] Dab = di cos j + hs – hp +(1-K)d2/2R
34
ARGOMENTO XXXXXXXXXXXXXXXXXXXX
XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX
RILIEVO ALTIMETRICO
35
ARGOMENTO XXXXXXXXXXXXXXXXXXXX
XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX
Livellazione trigonometrica
con misure reciproche
Nella formula non compare più il coeff. Kche può essere così ricavato dallaFormula precedente ([4.19])
[4.24] Dab = do (1 + Qm/R) tg ½ (jb - ja) + ha - hb
36
ARGOMENTO XXXXXXXXXXXXXXXXXXXX
XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX
Nella formula non compare più l’errore di sfericità, né la misura dell’altezza strumentale hs
[4.27] Dab = Das + Dsb = Dsb - DsaDab = d’b cos jb - d’a cosja + ha - hb
Livellazione trigonometrica
con misure dal mezzo
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ARGOMENTO XXXXXXXXXXXXXXXXXXXX
XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX
Hz= lettura azimutale
Rz= lettura alla stadia
HD= distanza orizzontale
Livellazione geometrica
(con il livello)
38
ARGOMENTO XXXXXXXXXXXXXXXXXXXX
XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX
[1.28] Dab = l’a-l’b = la+xa - lb-xb = la - lb
[4.29] Dab = la - lb
Livellazione geometrica
dal mezzo
39
ARGOMENTO XXXXXXXXXXXXXXXXXXXX
XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX
[1.29] Dab = (l’a + l"a)/2 - (l’b + l"b)/2
[4.30] Dab = (l’a + l"a)/2 - (l’b + l"b)/2
Livellazione geometrica
reciproca
40
ARGOMENTO XXXXXXXXXXXXXXXXXXXX
XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX
Rettifica del livello
Se lo stesso dislivello di
misura dal mezzo e da
presso gli estremi, si
possono ricavare per
differenza i valori degli
errori dovuti all’angolo e (errore residuo di rettifica)
41
ARGOMENTO XXXXXXXXXXXXXXXXXXXX
XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX
Precisione delle livellazioni geometriche
Precisione
media (emK)5 - 20 mm / Km 2 - 5 mm / Km 1 mm / Km
attrezzatura
di misura
livello da cantiere
cannocchiale
15 - 30x
stadia telescopica o
pieghevole
livello o autolivello
da ingegneria
cannocchiale 30-35x
stadia metallica
Micrometro di lettura alla
stadia
(Auto)livello di alta
precisione con livella torica
letta a coincidenza
s = 8-10 " / 2 mm
cannocchiale 40-45x
stadia con nastro invar
letta con micrometro
Materializzazi
one dei punti
centrini infissi nel
terreno
caposaldi orizzontali
infissi o murati con
centrino a testa sferica o
caposaldi verticali di
forma torica
caposaldi a testa sferica di
materiale inossidabile e di
adeguato diametro murati e
protetti adeguatamente
metodo di
rilievo
livellazione da un
estremo o dal mezzo
livellazione reciproca o
dal mezzo
livellazione dal mezzo (o
reciproca)
distanza
massima tra
strumento e
stadia
max 50 m max 30 m 20 - 25 m
42
ARGOMENTO XXXXXXXXXXXXXXXXXXXX
XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX
RILIEVO PLANIMETRICO
43
ARGOMENTO XXXXXXXXXXXXXXXXXXXX
XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX
Richiesta di precisione in funzione della scala di
rappresentazione.
La precisione nominale di un disegno è data dalla:
±0.0002 ∙ D [m]
dove D = denominatore di scala
es. per la scala 1:1000 la precisione richiesta nella
determinazione della posizione dei punti è ±0.0002 ∙ 1000 = ±0.2m
RILIEVO PLANIMETRICO
44
ARGOMENTO XXXXXXXXXXXXXXXXXXXX
XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXdettaglio (celerimensura)
- note le coordinate della stazione e
di almeno 2 punti materializzati e
visibili da essa
- orientamento del cerchio orizzontale
- misura di angoli, distanze e dislivelli
relativi a tutti i punti di interesse
- attribuzione dei codici ai vari punti
(es. case, strade, recinzioni,…)
- determinazione delle coordinate e
delle quote dei punti rilevati
RILIEVO PLANIMETRICO
45
ARGOMENTO XXXXXXXXXXXXXXXXXXXX
XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXdettaglio (celerimensura)
collegamento tra stazioni:
se da A si è rilevato B, da B si
può continuare il rilievo nello
stesso riferimento
RILIEVO PLANIMETRICO
46
ARGOMENTO XXXXXXXXXXXXXXXXXXXX
XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX
Prima di iniziare il rilievo si possono inserire (F8) nella memoria dello strumento i punti noti (es. st.100 e punti di riferimento 200 e 300 con le loro coordinate)
RILIEVO PLANIMETRICO
dettaglio (celerimensura)
47
ARGOMENTO XXXXXXXXXXXXXXXXXXXX
XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX
Si può scegliere l’orientamento su più punti noti
RILIEVO PLANIMETRICO
dettaglio (celerimensura)
48
ARGOMENTO XXXXXXXXXXXXXXXXXXXX
XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX
Si misurano i 2 punti noti – dopo il primo punto, se lo strumento è motorizzato, ruota automaticamente sul secondo
RILIEVO PLANIMETRICO
dettaglio (celerimensura)
49
ARGOMENTO XXXXXXXXXXXXXXXXXXXX
XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX
Si può controllare l’esattezza dell’orientamento e visualizzare la situazione
RILIEVO PLANIMETRICO
dettaglio (celerimensura)
50
ARGOMENTO XXXXXXXXXXXXXXXXXXXX
XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX
Si può quindi iniziare il rilievo dei punti di dettaglio
RILIEVO PLANIMETRICO
dettaglio (celerimensura)
51
ARGOMENTO XXXXXXXXXXXXXXXXXXXX
XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXpoligonazione
si misurano le lunghezze dei lati (di) e le ampiezze degli angoli (ai). Sono note le coordinate del punto 1 e quelle del punto R (almeno)
[4.43] qi = qi-1 + ai - 200g
[4.44] Ni+1 = Ni + di cosqi ; Ei+1 = Ei + di senqi
RILIEVO PLANIMETRICO
52
ARGOMENTO XXXXXXXXXXXXXXXXXXXX
XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXpoligonazione
a) aperta senza controllob) aperta con controllo
parzialec) aperta con controllo
completod) chiusa solo angolarmente
(solo controllo angolare)e) chiusa (controllo completo)
RILIEVO PLANIMETRICO
53
ARGOMENTO XXXXXXXXXXXXXXXXXXXX
XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX
Tolleranze di ”chiusura” per poligonali catastali
[4.45a] ta = 0.01g se 2000 m < L < 5000 m
[4.46a] [m] se chiusa
[4.46b] [m] se aperta
[4.45b] ta = 0.025g se L < 2000 m
[4.47] tl = 0.025 [m]
2
ii6000
1ditl
5.06000
1 2ii ditl
n
n
L
54
ARGOMENTO XXXXXXXXXXXXXXXXXXXX
XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXintersezione diretta
sono note le coordinate dei punti di stazione A e B,si misurano gli angoli a e b
RILIEVO PLANIMETRICO
55
ARGOMENTO XXXXXXXXXXXXXXXXXXXX
XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXintersezioni inverse
intersezione inversa semplice(Snellius-Pothenot)
sono note le coordinate dei punti A,B,C e si misurano gli angoli a e b
RILIEVO PLANIMETRICO
56
ARGOMENTO XXXXXXXXXXXXXXXXXXXX
XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX
doppia intersezione inversa(problema di Hansen)
Sono note le coordinate dei punti A e B e si misurano gli angoli a, b, a’,b’
intersezioni inverse
RILIEVO PLANIMETRICO
57
ARGOMENTO XXXXXXXXXXXXXXXXXXXX
XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXstazione fuori centro (punto a terra)
si misurano gli angoli aa e ab e la distanza e (eccentricità di stazione)
ea
a
a
ac
e
d arcsen
sen
RILIEVO PLANIMETRICO
58
ARGOMENTO XXXXXXXXXXXXXXXXXXXX
XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXtriangolazione
Classificazione
della rete
scarto
q. m. su
un angolo
tolleranza
di
chiusura
IGMI: 1 ordine 1 cc 5 cc
2 ordine 2 cc 11 cc
3 ordine 4 cc 19 cc
Catasto : rete 12 cc 62 cc
sottorete 18 cc 93 cc
33 t
RILIEVO PLANIMETRICO
59
ARGOMENTO XXXXXXXXXXXXXXXXXXXX
XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX
Picchettamento
sono note le coordinate di tutti i punti, ma solo ST1, RIF2 e RIF3 sono materializzati
60
ARGOMENTO XXXXXXXXXXXXXXXXXXXX
XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX
Picchettamento
soluzioni tecnologiche per facilitare le operazioni di tracciamento