arspv

Analiza rada retencije Sopot na potoku Vrapčaku

Završni rad 1

Mate Kuman

-SADRŽAJ-

SAŽETAK -4-

UVOD -5-

1. PRIKAZ PODLOGA

1.1. Geodetske podloge -6-

1.2. Hidrološke podloge -7-

1.3. Hidrauličke podloge -8-

1.4. Hidraulički proračun -8-

2. PRIKAZ SLIVA

2.1 OPIS SLIVA -11-

2.2 OPIS RETENCIJE -13-

3. OPIS MODELA

3.1. HEC-HMS općenito -14-

3.2. Prikaz modeliranja sliva potoka Vrapčaka -27-

4.HIDROLOŠKO-HIDRAULIČKE ANALIZE VODOSTAJA

I PROTOKA -30-

5. ZAKLJUČAK -32-

6. LITERATURA -33-

7. PRILOZI

7.1. Fizičke karakteristike sliva -34-

7.2. Klimatska funkcija jakih kiša trajanja do 24 sata na

području grada Zagreba -35-

7.3. Sitacija malih brdskih slivova -37-


Završni rad 2

Mate Kuman

7.4. ITP krivulje za 1B područje grada Zagreba -38-

7.5.KRIVULJA VOLUMENA, RETENCIJA SOPOT -39-

7.6. PROTOČNA KRIVULJA ZA TEMELJNI ISPUST RETENCIJE

SOPOT UZ ODGOVARAJUĆU TABLICU -40-

7.7. PROTOČNA KRIVULJA ZA PRELJEV RETENCIJE

SOPOT UZ ODGOVARAJUĆU TABLICU -41-

7.8. FOTOGRAFIJE RETENCIJE SOPOT -42-

7.9. SITUACIJE I PRESJECI RETENCIJE SOPOT -44-

7.10.BROJEVI KRIVULJA CN ZA RAZLIČITE TIPOVE TLA -47-

7.11.MODEL SLIVA POTOKA VRAPČAKA IZRAĐEN U HEC-HMS-U -48-

7.12. KRIVULJA KOJA POVEZUJE VOLUMEN I PROTOK NA RETENCIJI

SOPOT I KORISTI SE KAO ULAZNI PODATAK U HEC-HMS-U,

S PRIPADAJUĆOM TABLICOM -49-

7.13. UKUPNA PROTOČNA KRIVULJA ZA EVAKUACIJSKE

GRAĐEVINE NA RETENCIJI SOPOT -50-

7.14. IZLAZNI PODATCI NA PODSLIVU 1-D ZA KIŠU PP 50 GOD

TRAJANJA 240MIN -51-

7.15. IZLAZNI PODATCI ZA IZLAZ ZA KIŠU PP 100 GOD TRAJANJA

120MIN -52-

7.16. IZLAZNI PODATCI ZA SPOJ 2 ZA KIŠU PP 20GOD TRAJANJA

120MIN -53-


Završni rad 3

Mate Kuman

7.17. IZLAZNI PODATCI ZA RETENCIJU SOPOT ZA KIŠU PP 10GOD

TRAJANJA 600 MIN -54-

7.18. HIDROGRAMI ZA RETENCIJU SOPOT -55-

7.19. PRIKAZ HIDROGRAMA DEFORMACIJA VODNIH VALOVA

ZA RETENCIJU SOPOT UZ PRIPADAJUĆU TABLICU -87-

7.20. TABLICA I GRAF MAKSIMALNIH PROTOKA ZARAZLIČITE

POVRATNE PERIODE NA RETENCIJI SOPOT -89-


Završni rad 4

Mate Kuman

SAŽETAK

Ovaj rad analizira funkcionalnost retencije Sopot pri obrani nizvodnog

toka potoka Vrapčaka od poplava. Retencija može primiti volumen od

130000 .

Retencija je smještena na potoku Vrapčaku neposredno ispred

njegovog spoja s Mikulić potokom na južnim obroncima Medvednice u

izrazito brdovitom i šumovitom području. Na retenciji su sagrađene dvije

evakuacijske građevine, temljni ispust i bočni preljev.

Cilj ovog rada je odrediti vezu između jačine kiše i protoka koji ta kiša

izaziva pri evakuaciji vode iz retencije.

Da bi ostvarili cilj ovog rada bilo je potrebno doći do fizičkih karakteristika sliva i podataka o projektnim kišama i karakteristikama retencije. Do fizičkih karakteristika sliva došlo se direktnim mjerenjem i procjenama na terenu, te obradom danih predložaka. Intenziteti padalina različitih povratnih perioda za projektne kiše su preuzeti iz ITP krivulja napravljenih prema podacima iz literature. Krivulje potrebne za modeliranje rada retencije izrađene su hidrauličkim proračunom. Svi dobiveni podaci bili su ulazni podatci za program HEC-HMS. U programu je, osim modeliranja sliva, bilo potrebno izabrati i metode kojima će se računati direktno otjecanje, gubici, bazno oticanje i tečenje u vodotoku. Program je kao izlaz dao hidrograme dolaznih i transformiranih odlaznih vodnih valova s retencije.

Analizom podataka koje smo dobili ovom metodologijom određen je povratni period velike kiše na koji retencija zadovoljava sigurnost.


Završni rad 5

Mate Kuman

UVOD

Predmet ovog rada je analiza funkcioniranja retencije Sopot na potoku Vrapčaku. U analizi je izrađen hidrološko-hidraulički model sliva potoka Vrapčaka na kojem su se modelirali slučajevi oborina s pridruženim povratnim periodima i intenzitetima oborina. Na tom modelu provedeni su proračuni transformacija vodnih valova različitih povratnih perioda. Oborine različitih pridruženih povratnih perioda i intenziteta koje uzrokuju vodne valove preuzete su iz ITP krivulja koje su napravljene po podacima o klimatskim funkcijama jakih kiša trajanja do 24 sata na području grada Zagreba u Državnome hidrometeorološkom zavodu (DHMZ) i koje su objavljene u IDVOGZ-u.

Cilj je za određene projektne kiše naći vodni val s maksimalnim protokom.

Svi proračuni su vršeni u programu HEC-HMS (Hydrologic Engineering Center - Hydrologic Modelling System), napravljenom u Centru za hidrološko istraživanje, od inženjera vojske SAD-a.


Završni rad 6

Mate Kuman

1.1 GEODETSKE PODLOGE

U prilogu 7.21. data je situacija sliva Vrapčak gdje se vidi granica i položaj cijelog

slivnog područja te hidrografska mreža sliva.

U prilogu 7.22. data je situacija međusliva potoka Vrapčak mjerila 1:10000 sa

ucrtanom podjelom sliva na podslivove. Podjela je napravljena s obzirom na

karakteristike terena. Podslivovi su označeni brojevima i slovima od 1-L do 3-D.

Analiza se provodi na izlazu iz retencije Sopot.

U sklopu analize sliva izvršen je i obilazak terena gdje su izmjerene karakteristike

poprečnih profila vodotoka.

Izmjerene karakteristike poprečnih profila unesene su tablično u HEC-HMS, a

prikazane su u prilogu 7.1. , zajedno sa ostalim karakteristikama vodotoka koje su

dobivene obradom geodetskih podloga.


Završni rad 7

Mate Kuman

1.2. HIDROLOŠKE PODLOGE

Za određivanje mjerodavne kiše data je mjerodavna klimatska funkcija jakih kiša

trajanja do 24 sata na području grada Zagreba definirana u Državnome

hidrometeorološkom zavodu (DHMZ) RH i preuzeta iz IDVOGZ-a. (Prilog7.2.) Uz

ovu klimatsku funkciju priložena je odgovarajuća situacija područja Zagreba

preuzeta iz IDVOGZ-a i dana u prilogu7.3. U prilogu dane su količine kiše raznih

minutnih trajanja za 10, 20, 50 i 100 -godišnja povratna razdoblja prema podjeli na

osnovna tri područja A, B i C kako je prikazano na situaciji razmatranoga područja

Zagreba u prilogu7.3. Iz situacije sa priloga 7.3. vidi se da slivno područje

potoka Vrapčak spada u 1B područje brdskih slivova. Za sliv potoka Vrapčaka su

uzeti podaci o visinama oborina iz tablice za 1B područje, a ostale vrijednosti se

mogu izračunati iz klimatskih funkcija. Prema tome mjerodavne količine oborine h

(mm) preuzete su u cijelosti iz IDVOGZ-a i na toj su osnovi definirani mjerodavni

maksimalni intenziteti oborine i (mm/min) za različita povratna razdoblja. U

prilogu7.4. je prikazana pripadna ITP krivulja.


Završni rad 8

Mate Kuman

1.3. HIDRAULIČKE PODLOGE

Iz glavnog projekta (Glavni projekt – "Građevinski institut", Zagreb, 1983. godine) retencije Vrapčak preuzeta su krivulja volumena(prilog 7.5.)

1.4. HIDRAULIČKI PRORAČUNI Protočne krivulje preljeva i temeljnog ispusta koje će se koristiti kao ulazni podaci za proračun retencije Sopot u HEC-HMS-u izrađene u sklopu ovog rada.

Protočna krivulja za temeljni ispust određena je pomoću Bernoullijeve jednadžbe za stacionarno strujanje realne tekućine koja glasi:

(1)

Grafički prikaz Bernoulli-jeve jednadžbe za stacionarno strujanje realne tekućine

Gubitak energije sastoji se od lokalnih i linijskih gubitaka. Lokalne

gubitke pri strujanju vode kroz temeljni ispust zanemarili smo radi jednostavnosti proračuna iako su oni kod ovakvih građevina značajni. Lokalni gubitci energije računaju se po izrazu:


Završni rad 9

Mate Kuman

(2)

jesti koeficijent lokalnih gubitak koji je ovisan o Reynoldsovom broju , no u praktičnim inžinjerskim proračunima s dovoljnom se točnošću može smatrati konstantnim.

U slučaju retencije sopot lokalni gubitci javljaju se na ulazu u temeljni ispust i na rešetki na tom ulazu. Pošto je ulaz u temeljni ispust retencije Sopot izveden sa naglim lomom pop. Presjeka koeficijent iznosio bi u tom slučaju 0.5 . Rešetke na ulazu su potpuno potopljene i lokalni gubitci se računaju po formuli Berezinskog:

, (3)

(4)

gdje je:

v brzina ispred rešetke

koeficijent začepljenja rešetke, koji iznosi od 1,1 do 1,2 za automatsko čišćenje, 1,5 za stare mehaničke naprave, od 2 do 4 za ručno čišćenje

koeficijent oblika

koeficijent zagrađenosti, odnos zagrađene i ukupne površine

rešetke

Linijske gubitke možemo izračunati pomoću Darcy-Weisbach-ove jednadžbe:

(5)

gdje je: λ koeficijent trenja L duljina cjevovoda (m) D promjer cjevovoda (m) v srednja brzina strujanja (m/s)

g ubrzanje sile teže (m/s2

)


Završni rad 10

Mate Kuman

Pod pretpostavkom turbulentnog strujanja u hidraulički hrapavim cijevima

koeficijent λ možemo izračunati pomoću formule:

(6)

gdje je k/D relativna hrapavost.

Nakon što odredimo linijske gubitke pomoću jednadžbe (1) za pretpostavljene visine vodnog lica h mozemo izračunati protoke. Geometrijske karakteristike poprečnog presjeka temeljnog ispusta izmjerene su na objektu.

U prilogu7.6. dani su tablica i graf protoka temeljnog ispusta retencije Sopot.

Prototočna krivulja za bočni preljev dobivena je pomoću Polenijeve formule za protok preko preljeva u koritu parvokutnog poprečnog presjeka bez bočnog suženja koja glasi:

(7)

Gdje je:

m koeficijent prelijevanja za pojedine oblike preljeva

B širina vodnog lica preljeva

g gravitacija

visina preljevnog mlaza

Odabrana je vrijednost koeficijenta m=0,407, a širina preljeva izmjerena je na objektu.

Dobivene vrijednosti protoka za različite pretpostavljene visine preljeva retencije Sopot prikazane su o obliku tablice i grafa u prilogu7.7.


Završni rad 11

Mate Kuman

2.1. OPIS SLIVA

Sliv je Čitavom svojom površinom u brdskom dijelu (podslivovi: 1-L, 1-D, 2-L, 2-D,

3-L, 3-D u modelu HEC-HMS-a), površine 4,4 km2, obrastao šumom. Uzet je broj

krivulje (curve number) CN 89. Veličine brojeva krivulje uzete su prema preporuci

IDVOGZ-a. Obradom podloga određen je srednji nagib površina podslivova i kao

takav je uzet u daljnjem proračunu modela sliva u HEC-HMSu.

Fizičke karakteristike slivova dane su u prilogu7.1.


Završni rad 12

Mate Kuman

2.1.2 Opis vodotoka

Obilaskom terena, izmjerene su karakteristike poprečnih profila potoka te je

obradom podloga određen pad vodotoka na podslivovima. U hidrološkom proračunu

je uzet srednji Manningov koeficijent hrapavosti n=0,030 za sva korita, prema

preporuci IDVOGZ-a. Za sve podslivove uzet je srednji koeficijent hrapavosti

površina N=0,3 odabran iz HEC-HMS Tehnical Reference Manual-a. Sve fizičke

karakteristike tokova mogu se pronaći u prilogu 7.1.


Završni rad 13

Mate Kuman

2.2 OPIS RETENCIJE

Retencija Sopot na vodotoku Vrapčak izgrađena je 1984. godine (prema

glavnom projektu "Građevinski institut", Zagreb, 1983. godine). Nalazi se

na stacionaži km10+700 na potoku Vrapčaku. Retencijski prostor do preljeva

na koti 238,00 m n.m. ima volumen od 117 000 m3. Nasuta brana je visine

23,0 m, dužine 78,8 m i s krunomna 240,00 m n.m( prilog 7.9.2). Temeljni

ispust je od azbestno cemente cijevi φ60 cm s tablastom kliznom

zapornicom, propušta 1,93 m3/s, a smješten je u prohodnu betonsku

galeriju( prilog 7.8.1). Preljev je bočni,širine 8 m, na koti 238,00 m n.m.

Temeljni ispust zaštićen je grubom rešetkom kaveznoga tipa (prilog 7.8.3).

U prilogu 7.8 date su fotografije retencija.


Završni rad 14

Mate Kuman

3.1. HEC-HMS OPĆENITO

HEC-HMS (HEC-Hydrologic Modeling Center; HMS-Hydrologic Modeling

System) je kompjuterski program za inženjere američkih vojnih snaga

razvijen od Hidrološkog Inženjerskog Centra. Služi za modeliranje odnosa

oborina-otjecanje-routing proces (Routing proces predstavlja model tečenja

vode u koritu.) .i to pomoću sljedećih komponenti:

1. opcija koja omogućava specifikaju padalina (precipitation), a koje su

mogu opisati kao

• mjereni (povijesni) događaj

• hipotetski događaj definiran pomoću frekvencije

• događaj koji predstavlja gornju granicu kiše moguće na danoj

lokaciji

2. model gubitaka vode koji procjenjuje volumen otjecanja po slivu na

temelju oborine i karakteristika riječnog područja

3. modeli direktnog otjecanja koji mogu izračunati površinsko otjecanje,

zadržavanje vode u tlu i energijski gubitak otjecanja vode po riječnom

području do ulijevanja u korito rijeke

4. hidrološki routing modeli koji računaju zadržavanje vode i energijski tok

kako voda teče kroz korito rijeke

5. modeli pojave prirodnih konfluencija (sjecište dviju ili više vodotoka) i

bifurkacija (grananje vodotoka)

6. modeli mjera vodne kontrole, uključujući objekte za skretanje i

zadržavanje vode


Završni rad 15

Mate Kuman

Hidrološki proces započinje sa padalinama (analiza u HEC-HMSu je zasad oganičena samo na kišu) koje mogu pasti na vegetaciju, površinu zemlje i vodnu površinu. U prirodnom hidrološkom sustavu, velika količina vode koja je pala kao kiša, vraća se u atmosferu kroz evaporaciju sa vegetacije, površine zemlje i vodne površine te kroz transpiraciju sa vegetacije. Tijekom kišnog događaja, evaporacija i transpiracija su ograničene. Dio kiše sa vegetacije pada kroz lišće do površine i teče po površini gdje se priključuje kiši paloj direktno na površinu. Dio te kiše može se zadržati u udolinama (intercepcija), i ovisno o tipu tla, pokrovu tla, prethodnoj vlažnosti tla i ostalim karakeristikama sliva, dio vode se infiltrira. Infiltrirana voda je privremeno pohranjena u gornjim, djelomično saturiranim slojevima tla. Iz tih slojeva, ponovo se vraća na površinu preko kapilarnog tečenja, teče horizontalno u tlu kao potpovršinsko tečenje ili perkolira vertikalno do vodonosnog sloja. Potpovršinsko tečenje se s vremenom ponovno pridruži tečenju u riječnom koritu. Voda u vodonosnom sloju teče sporo, ali s vremenom se jedan dio ponovno pridruži tečenju u riječnom koritu kao temeljno tečenje. Voda koja se ne zadržava na površini ili infiltrira, otječe sa sliva do riječnih kanala. Tečenje u riječnom koritu je kombinacija površinskog toka, kiše direktno pale na vodne površine u slivu, potpovršinskog tečenja i temeljnog tečenja. Dakle rezultantno tečenje u riječnom koritu predstavlja ukupno otjecanje sa sliva.

Uobičajeni HEC-HMS model izostavlja detaljni opis kretanja vode u tlu. U tom „reduciranom“ modelu, uzima se u obzir infiltracija sa površine, ali se ne modelira zadržavanje i vertikalno kretanje vode unutar sloja tla.

HEC-HMS koristi odvojene modele za svaku komponentu otjecanja:

• Model gubitaka; • Model direktnog otjecanja (površinsko i potpovršinsko); • Model baznog otjecanja; • Model tečenja vodotoka.


Završni rad 16

Mate Kuman

Da bi se hidrološki sistem analizirao u HEC-HMS-u, potrebno je izvršiti slijedeće korake:

• Započeti novi projekt (Project Definition)

• Upisati izmjerene podatke (Precipitation Gage data)

• Unijeti podatke slivnog modela (Basin model)

• Unijeti podatke meteorološkog modela(Meteorologic model)

• Unijeti kontrolne specifikacije (Control specifications)

• Unijeti sparene podatke (Paired data)

• Kreirati i izvršiti run (primjena) programa

• Vidjeti rezultate


Završni rad 17

Mate Kuman

3.1.2. MODELI KORIŠTENI ZA MODELIRANJE OTJECANJA SA SLIVA POTOKA VRAPČAKA

Da bi bilo moguće unIjeti podatke slivnog modela (Basin model), potrebno je izabrati modele koji će se koristiti u analizi sliva.

3.1.2.1.Model gubitaka - SCS metoda model gubitaka (SCS curve

number Loss Model)

HEC-HMS računa volumen otjecanja tako da računa gubitak (loss) volumena vode koja je pala na sliv kao zbroj intercepcije, infiltracije, zadržane vode u udolinama, evaporacije i transpiracije. Izračunati gubitak za svaku kišu se oduzima od ukupne količine palih oborina i time se dobije volumen otjecanja.

Soil Conservation Service (SCS) Curve Number (CN) je metoda koja procjenjuje količinu oborine koja uspije doći do kanala kao funkciju kumulativne oborine, pokrova tla, načina korištenja tla i prethodne vlažnosti tla rabeći sljedeću jednadžbu:

Pe = (P - Ia)2 / P – Ia + S

gdje je: Pe........količina oborine koja otekne

P.........akumulirana visina oborine

Ia........početni gubitak

S........potencijalna maksimalna retencija, sposobnost tla da zadrži dio oborine


Završni rad 18

Mate Kuman

Dok ukupna oborina ne prijeđe vrijednost početnog gubitka, nema površinskog tečenja.

Iz analiza rezultata od malih eksperimentalnih slivova došlo se do empirijske relacije

Ia=0.2 S

I iz toga slijedi:

Pe = (P – 0.2 S)2 / P + 0.8 S

Maksimalana sposobnost zadržavanja S i karakterristike sliva povezane su preko parametra curve number (CN):

S= (25400 - 254 CN) / CN

Svakoj vrsti terena pridružen je svoj broj krivulje, curve number (CN), broj procijenjen kao funkcija načina korištenja terena, vrste tla i prethodne vlažnosti terena, koristeći tablice TR-55 (Technical Report 55) izdane od strane SCS-a.

tip tlaABC

Vrste tla s obzirom na sastavsastav

duboki pijesci i prapor i ostala jako porozna tlaplitki slojevi prapora, ilovača s pijeskomtla sa značajnim udjelom gline, tla s malim udjelom organskog

U tlima slabije kvalitete (skupina A) gubici su veći i CN broj za njih je manji, dok je u nepropusnijim tlima obratno, gubici su manji a CN broj je veći. Veliki CN brojevi su i kod urbaniziranih područja jer je velika površina pod potpuno nepropusnom podlogom (asfalt, beton, krovovi...), te na strmijim padinama Medvednice gdje palo lišće zna načiniti pokrov preko kojeg voda vrlo brzo oteče bez infiltriranja u tlo.

Tablica CN brojeva za određena tla se nalazi u prilogu 7.10.

Prema preporuci iz IDVOGZ-a, terenu koji je pretežno pod šumom pridružen je CN 89.


Završni rad 19

Mate Kuman

3.1.2.2. Model direktnog otjecanja - Kinematski val (Kinematic-wave Model)

Kinematski val je konceptualni model odgovora sliva koji predstavlja slivno

područje kao otvoreno i jako široko korito čiji dotok je jednak višku kiše

(efektivnoj kiši). Hidrogram slivnog otjecanja se dobije rješavanjem

jednadžbi nestacionarnog plitkog tečenja u otvorenim kanalima. Osnovna

ideja ovog modela je prikazana na slici 3.1.2.2.

(a) (b)

SLIKA 3.1.2.2.

Jednostavan sliv u prirodi (a) se pojednostavljuje na način (b). Sliv je prikazan sa dvije površine sa kojih voda poprečno na pružanje kanala otječe u kanal. Tada voda kanalom teče do najniže točke sliva. Slikovito prikazano


Završni rad 20

Mate Kuman

otjecanje sa sliva je poput otvorene knjige u kojoj smjer teksta predstavlja tečenje sa sliva, a sredina knjige predstavlja kanal. Ovim modelom se može računati i otjecanje po površini i tečenje u kanalu.

MODEL OTJECANJA PO POVRŠINI

Kao što je već navedeno, hidrogram slivnog otjecanja se dobije rješavanjem jednadžbi nestacionarnog plitkog tečenja u otvorenim kanalima. Dvije su temeljne jednadžbe za rješavanje navedenog problema:

• dinamička jednadžba (jednodimenzionalna), i • jednadžba kontinuiteta (jednodimenzionalna)

Dinamička jednadžba glasi:

tv

gxv

gv

xySSf ∂

∂−

∂∂

−∂∂

−=1

0 , gdje je:

Sf= energetski gradijent (pad energije uslijed otpora sila trenja)

S0= pad dna korita (promjena potencijalne energije položaja)

xy∂∂

gradijent tlaka (pad piezometarske linije, odnosno promjena

potencijalne energije tlaka)

xv

gv∂∂

konvektivna komponenta akceleracije (promjena kinetičke

energije)

tv

g ∂∂1

lokalna komponenta akceleracije (energija "porošena" na

ubrzanje na nivou presjeka)


Završni rad 21

Mate Kuman

Za plitki tok po ravnoj površini, pad dna korita i energetski gradijent su približno jednaki pa se efekti ubrzanja mogu zanemariti. Dinamička jednadžba se pojednostavljuje na

Sf=S0,

a energetski gradijent se može odrediti iz Manning-ove jednadžbe

NSRQ f

2/13/2

= (5)

gdje je:

Q protok [m3/s]

R hidraulički radijus [m]

A površina poprečnog presjeka [m2]

N faktor otpora tečenju koji ovisi o pokrovu tla slivnih površina ("hrapavost" slivnih površina) i nije jednak Manning-ovom n

Sama Manning-ova jednadžba može se pojednostaviti uvođenjem parametara koji ovise o geometriji tečenja i hrapavosti površine.


Završni rad 22

Mate Kuman

Jednadžba kontinuiteta glasi:

qtyB

xyvB

xvA =

∂∂

+∂∂

+∂∂

,

gdje je:

B širina vodnog lica na povšini

q lateralni specifični dotok (po jedinici dužine kanala) – predstavlja efektivnu kišu izračunatu kao razliku brutto kiše i gubitaka

xvA∂∂

volumen prizme u vremenu i prostoru

xyvB∂∂

volumen klina uspora u vremenu i prostoru

tyB∂∂

promjena kapaciteta kontrolnog volumena u vremenu

Jednadžba kontinuiteta za plitko tečenje na ravnoj površini može biti pojednostavljena i tada glasi:

qxQ

tA

=∂∂

+∂∂


Završni rad 23

Mate Kuman

MODEL OTJECANJA U KANALU

Uvjeti tečenja su takvi da se može primijeniti pojednostavljena dinamička jednadžba u diferencijalnom obliku tako da vrijedi aproksimacija kinematskog vala:

( ) qxAmA

tA m =

∂∂

+∂∂ −1α ,

gdje su α i m parametri geometrije tečenja i hrapavosti površine, ovisni o oblicima presjeka kanala.

Da bi se odredilo otjecanje metodom kinematskog vala, potrebno je poznavati slijedeće parametre sliva:

1 Duljina otjecanja

Za duljinu otjecanja uzeta je širina zamjenjujućeg pravokutnika. Širina zamjenjujućeg pravokutnika je širina pravokutnika koji ima istu površinu kao i sliv, i koji će predstavljati plohu s koje voda otiče. Postoji nekoliko načina dobivanja zamjenjujućeg pravokutnika (prema D. Srebrenoviću, R.E. Hortonu, H. Graveliusu itd.), ovdje je odabrana Srebrenovićeva metoda.

U njoj je bitna karakteristika koncentriranost sliva K. Ona je uzeta tako da kod najpovoljnijeg slučaja, kruga, iznosi 1. Računa se po relaciji

Gdje su: F………..površina sliva

U……….udaljenost točke promatranja od težišta sliva

O……….opseg sliva


Završni rad 24

Mate Kuman

Ako su l i L širina i dužina zamjenjujućeg pravokutnika, tada je

Širina l predstavlja uprosječenu duljinu oticanja vode po ravnini. Kad je K>1 vrijedi obrnuto, duljina L je duljina otjecanja.

2 Prosječan nagib sliva

Pad sliva može se definirati na temelju više postupaka, od kojih se najtočnijim smatra postupak hipsometrijske analize. U ovom slučaju, prosječan pad je ipak izmjeren kao prosjek nekoliko padova (izmjerenih na topografskoj karti kao omjer visine i duljine neke rute) za svaki podsliv posebno.

3 Hrapavost terena (roughness)

Hrapavost N je faktor otpora površinskom tečenju koji ovisi o pokrovu terena. Vanjske karakteristike terena tu igraju ulogu, tako da je u ovisnosti o tome je li teren kultiviran, pošumljen, jesu li na njemu livade ili neka izgrađena područja, svakom terenu dodijeljene vrijednosti hrapavosti N. Za dijelove s težim otjecanjem N je veći.

4 Površina sliva

Sliv je za potrebe preciznijeg modeliranja podijeljen na podslivove, svaki sa svojom površinom, izmjerenom na digitalnim kartma danima kao podloge za pripremu ovog rada. (prilog 7.22. )


Završni rad 25

Mate Kuman

5 Parametri gubitaka

Oni su navedeni u odjeljku 3.1.2.1.

Opisane karakteristike mogu se naći u prilogu 7.1.

3.1.2.3. Model baznog otjecanja - mjesečna konstanta (Constant monthly)

Općenito se hidrogram otjecanja se razdvaja na dvije komponente, direktno otjecanje i bazno otjecanje. Bazno otjecanje je, podržano za vrijeme lijepog vremena, otjecanje od prijašnjih oborina koje su privremeno zadržane, i sa odgođenim potpovršinskim otjecanjem od trenutne oborine.

Ova kategorija baznog otjecanja je najjednostavniji model HEC-HMSa. Predstavlja bazno otjecanje kao konstantni protok s tim da može biti drukčiji za svaki mjesec. Ovaj konstantni protok u računanju je dodan direktnom otjecanju. Veličina tog mjesečnog protoka je najbolje odrediti empirijski, mjerenjima protoka u koritu kada se ne pojavljuje otjecanje zbog kišnog događaja. Veličina tog protoka može biti zanemariva (mali urbani slivovi) ili značajna (veliki slivovi sa značajnim padalinama).


Završni rad 26

Mate Kuman

3.1.2.4. Model tečenja vodotoka- kinematski val (Kinematic-wave Model)

Modeli tečenja vodotoka poznati su kao routing procesi. S ovim modelom se računa nizvodni hidrogram tako da je uzvodni hidrogram dan kao rubni uvjet. Osnovne jednadžbe nestacionarnog strujanja u otvorenim koritima su jednadžba kontinuiteta i dinamička jednadžba u diferencijalnom obliku i one su navedene u prethodnom poglavlju.

Za računanje tečenja potrebno je poznavati slijedeće karakteristike:

1 Duljina toka - Izmjerena na digitalnim kartama danima u geodetskim podlogama, prilog 7.22.

2 Pad dna kanala (energetski pad crte nivelete) - Izmjeren na digitalnim kartama danima u geodetskim podlogama, prilog 7.22.

3 Manningov koeficijent hrapavosti (n)

Manningov koeficijent hrapavosti (n) je empirijski određen bezdimenzionalni koeficijent koji zavisi o više faktora, a najviše o hrapavosti dna kanala. On se određuje u ovisnosti o materijalu od kojeg su dno i bočne strane kanala, te o načinu obrade tog naterijala. Što je materijal grublji time će biti teže ostvariti istu brzinu toka i protok kao kod nekog glađeg materijala.

Koeficijent n za zemlju je 0,025 , a za neobrađeni beton 0,014.

4 Dimenzije dna kanala

Potrebno je unijeti oblik kanala (trokutasti, kvadratni, kružni ili trapezoidalni), te potrebne dimenzije (dno kanala, nagib bočnih strana, promjer itd.). Izmjerene su na terenu.


Završni rad 27

Mate Kuman

3.2. PRIKAZ MODELIRANJA SLIVA POTOKA VRAPČAKA

U izborniku Definicija Projekta (Project Definition) je stvoren Novi Projekt (New Project) pod nazivom sopot. U Opcijama Projekta (Project Options) su definirane: Postavke Sliva (Basin Defaults), Meteorološke Postavke( Meteorologic Defaults) i Jedinice (Units). U program je uneseno:

Units: Metric (System International)

Basin Defaults

Loss Method: SCS Curve Number

Transform: Kinematic Wave

Baseflow: Constant Monthly

Channel Routing: Kinematic Wave

Meteorologic Defaults

Precipitation: Specified Hyetograph

Evapotranspiration: None

Snowmelt: None

Kreiraju se komponente: Model sliva (Basin Model), Vremenske serije (Time Series), Upareni Podaci (Paired Data), Meteorološki model (Meteorologic model) i Kontrolne Specifikacije (Control Specifications).


Završni rad 28

Mate Kuman

U Modelu sliva (Basin Model) prikazan je sliv potoka Vrapčaka uzvodno od retencije Sopot, i sama retencija. S obzirom na nagib i površinske karakteristike terena te promjene profila korita podijeljen je na 3 podsliva, od kojih je svaki podijeljen na lijevi (L) i desni (D), što se vidi na prilogu 7.11. Svaki od 6 podslivova predstavlja jednu plohu otjecanja. Podslivovi su zamijenjeni zamjenjujućim pravokutnicima po Srebrenoviću i duljina otjecanja u vodotok je određena kao duljina kraće stranice fiktivnog pravokutnika. Duža stranica predstavlja vodotok, koji je u modelu unešen s pravom duljinom i ostalim karakteristikama. Potoci su modelirani i zasebno kao dio routing modela, a na njih su priljučivani podslivovi na drugoj trećini duljine vodotoka koja pripada tom podslivu (gledajući od izvora prema ušću).

U Vremenskim Serijama (Time Series) pod opcijom Mjerne Stanice (Precipitation Gages), dati su podaci o palim oborinama dobivenim na fiktivnim mjernim stanicama (Precipitation Gages) i za fiktivni datum mjerenja. Spomenute oborine su definirane iz ITP krivulja za grad Zagreb iz kojih je očitan intenzitet oborine za određeni povratni period i trajanje oborine. Oborina je unesena kao visina oborine u milimetrima (Incremental milimeters) koja je pala u vremenu nekog odabranog vremenskog intervala (Time Interval), koji je u ovom modelu uzet kao 5-minutni. Sama visina oborine izračunata je kao umnožak intenziteta kiše (preuzetog iz ITP krivulja) i vremenskog intervala. Potrebno je definirati Mjerne Stanice (Precipitation Gage) za svaku kišu za koju želimo dobiti izlazne rezultate.

U povezanim podacima (Paired Data) zadani su podaci potrebni za modeliranje retencije. Pod opcijama Funkcija Zapremnina-Protok (Storage-Discharge Function) i Funkcija Razina-Protok (Elevation-Storage Function) unesene su vrijednosti krivulje koja povezuje volumen i protok (prilog 7.12) i protočne krivulje (prilog 7.13) retencije. Za protočnu krivulju unesena je sumarna protočna krivulja temeljnog ispusta i preljeva, za njihovo zajedničko djelovanje.

U Meteorološkom modelu (Meteorological Model) svakom podslivu su pridruženi podaci o oborinama, preko opcije Specificirani hijetograf (Specified Hyetograph).

U Kontrolnim specifikacijama (Control Specifications) određen je period u kojem će se računati otjecanje i gledati ponašanje vodne mase u slivu.


Završni rad 29

Mate Kuman

Opcijom Pokreni (Run) povežu se sliv, meteorološki model i kontrolne specifikacije. Pokretanjem simulacije na Izračunaj (Compute) dobiju se hidrogrami vodnih valova u grafičkom obliku, te podaci o njima u tabličnom obliku.

IZLAZNI PODACI MODELIRANJA

Za svaki element modela sliva dan je primjer izlaznih podataka iz HEC-HMS-a.

U prilogu 7.14. dan je prikaz izlaznog podatka za podsliv 1-D kod kiše PP 50 god t=240min. Na njemu se osim hidrograma vodnog vala vidi i udio gubitka od ukupne pale oborine kroz vrijeme. Na hidrogramu je naznačen i udio baznog otjecanja.

U prilogu 7.15. dan je izlazni podatak za vodotok izlaz pri kiši PP 100god t=120min, prikaz hidrograma.

U prilogu 7.16. dan je izlazni podatak za element spoj 2 (junction)za PP20 god t=120min, u koji ulazi više elemenata, a izlazi jedan. Na njemu se vide hidrogrami dolaznih vodnih valova iz elemenata koji ulaze u spoj, i hidrogram odlaznog vodnog vala.

U prilogu 7.17. dan je izlazni podatak za retenciju pri kiši PP 10 god t=600min. Na njemu su prikazani hidrogrami ulaza i izlaza iz retencije. Na njima se vidi kako je retencija transformirala vodni val: smanjila maksimalni protok i produžila vrijeme otjecanja vodnog vala, kaže se da ga je „spljoštila“.

Osim hidrograma ulaza i izlaza vide se i krivulj zapremnine retencije i krivulja razine vode u retenciji, ovisne o vremenu.


Završni rad 30

Mate Kuman

4.HIDROLOŠKO-HIDRAULIČKE ANALIZE VODOSTAJA I PROTOKA

Modeliranjem sliva i kiša različitih povratnih perioda i trajanja u HEC-HMS-u,

dobiveni su hidrogrami za retenciju Sopot.

U prilogu 7.18. dati su hidrogrami na izlazu iz retencije Sopot. Za svaki od

dobivenih hidrograma iz priloga očita se najveći protok, tj. vrh hidrograma u

određenom trenutku (Ovi podaci su očitani iz sumarne tablice izlaznih

podataka HEC-HMS-a za promatranu kritičnu točku i to za svaku

projektiranu kišu).

A hidrogramima iz priloga 7.18. lijepo je uočljivo kako retencija utječe na

vodni val koji dolazi prema njoj. Također se može uočiti veliko povećanje

protoka u trenutku kad se bočni preljev uključi u evakuaciju vode.

Ako pak grafički prikažemo vrijednosti maksimalnih protoka u ovisnosti o

trajanju kiše koja ga je uzrokovala, i to za svaki povratni period zasebno,

dobijemo familiju krivulja koje predstavljaju hidrograme deformacija vodnih

valova na promatranoj kritičnoj točki. Prikaz hidrograma deformacija vodnih

valova za retenciju Sopot dan je u prilogu 7.19., a u prilogu su date i

tablice ulaznih podataka.

Iz priloga 7.19. na primjeru grafa za retenciju Sopot lijepo se može uočiti

trend odnosa maksimalog protoka za promatrani povratni period (QmaxPP) i

povratnog perioda (PP). Uočava se da sa povećanjem PP, raste pripadni

maksimalni protok i to na način da se QmaxPP javlja, što više raste PP, kod

kiše kraćeg trajanja. (slika 4.1)


Završni rad 31

Mate Kuman

Slika 4.1 Trend odnosa maksimalog protoka za promatrani povratni period

(QmaxPP) i povratnog perioda (PP).

Iz hidrograma u prilogu 7.18. i tablice u prilogu 7.19. može se očitati koji

je maksimalni protok za svaki povratni period i očitati pri kojem trajanju kiše

se taj protok javlja.

5,9

11,1

17,8

21,2

34,1

0

5

10

15

20

25

30

35

40

0 100 200 300 400 500 600 700 800 900

Q [m

3/s]

t[min]

Prikaz Qmax u ovisnosti o trajanjima kiša koje su ih uzrokovale za retenciju Sopot

PP 10

PP 20

PP 50

PP 100

PP 1000


Završni rad 32

Mate Kuman

5. ZAKLJUČAK

Cilj ove analize bio je izraditi model sliva potoka Vrapčaka i taj model opteretiti kišama različitih povratnih perioda. Kako je za svaki povratni period bilo potrebno odrediti maksimalni protok, model je opterećen kišama različitih trajanja dok se ne dobije najveći protok. Analizom dobivenih rezultata izrađene su tablice ovisnosti protoka o duljini kiše za svaki povratni period( prilog 7.19.1). Nakon toga načinjena je tablica maksimalnih protoka za pojednine povratne periode( prilog 7.20.1) te su te vrijednosti ucrtane na graf u prilogu 7.20.2.

Pomoću tog grafa možemo očitati povratni period za protok pri maksimalnom usporu za retenciju Sopot(slika 5.1)

Slika 5.1Qmax-PP

Kako vidimo na grafu za protok pri maksimalnom usporu od 11,64 /s povratni period je 20 godina.

5,9

11,1

17,8

21,2

34,1

0

5

10

15

20

25

30

35

40

10 100 1000

Qm

ax (m

3/s

PP (god)

Qmax -PP NA RETENCIJI SOPOT

20

11,64


Završni rad 33

Mate Kuman

6. LITERATURA

[1] Hydrologic Modeling System; Technical Reference Manual

March 2005

Approved for Public Release- Distribution Unlimited

[2] Hydrologic Modeling System; User’s Manual

Version 2.1

January 2001

Approved for Public Release- Distribution Unlimited

[3] Primijenjena hidrologija

Dionis Srebrenović

Tehnička knjiga Zagreb, 1986

[4] Osnove hidromehanike

Prof. dr. sc. Vinko Jović

ELEMENT Zagreb, 2006

[5] Hidrologija

Prof. dr. sc. Ranko Žugaj

Rudarsko-Naftno-Geološki Fakultet Zagreb, 2000

[6] STUDIJA: Zagrebačke retencije

Hrvatske vode i Hidroprojekt

Zagreb, 2005


Završni rad 34

Mate Kuman

7. PRILOZI

7.1.1 Karakteristike tokova potoka Vrapčaka

naziv toka duljina kanala nagib

oblik profila kanala

širina dna profila

nagib profila

mannin. koef.

m m/m m m/m bezdim. gornji tok vrapčaka 1483,3 0,195 trapez 2 1,25 0,03

srednji tok vrapčaka 1417,43 0,077 trapez 2 1,25 0,03 donij tok vrapčaka 2242,12 0,037 trapez 2 1,25 0,03

7.1.2 Karakteristike podslivova potoka Vrapčaka

naziv podsliva

površina CN nagib

bezdim. m m/m

podsliv 1-D 0,3331 89 269,65 0,46 podsliv 1-L 0,3091 89 215,56 0,36 podsliv 2-D 0,3631 89 268,2 0,48 podsliv 2-L 1,1234 89 602,64 0,23 podsliv 3-D 1,4696 89 587,62 0,33

podsliv 3-L 0,8057 89 331,47 0,28

(1) -širina zamjenjujućeg pravokutnikina po srebrenoviću


Završni rad 35

Mate Kuman

7.2.1 Klimatska funkcija jakih kiša trajanja do 24 sata na području grada Zagreba


Završni rad 36

Mate Kuman

7.2.2 Tablica funkcije jakih kiša na području grada Zagreba

PP(god) 1000 100 50 20 10

t h h h h h

min mm mm mm mm mm

30 51,509473 39,722 35,9929 30,9309 26,99966

60 65,843351 51,15014 46,45079 40,03489 35,02394

120 84,166013 65,8662 59,94728 51,81849 45,43302

180 97,164647 76,36611 69,59363 60,25977 52,90251

210 102,61736 80,78354 73,65552 63,81837 56,05419

240 107,58744 84,8161 77,36523 67,07039 58,93568

270 112,1708 88,53985 80,79221 70,07615 61,60003

290 115,03144 90,87827 82,94492 71,79193 62,66741

300 115,8537 91,90555 83,78718 72,36344 63,1753

330 118,19702 93,88967 85,63043 73,99466 64,62535

360 120,37766 95,73842 87,34857 75,51593 65,97819

390 122,41917 97,47123 88,95953 76,94297 67,24767

420 124,34016 99,10351 90,47752 78,28824 68,44479

480 127,87791 102,1139 93,27839 80,77185 70,65588

540 131,08188 104,8451 95,82082 83,02787 72,66541

600 134,0159 107,3501 98,15376 85,09928 74,51137

660 136,72657 109,6677 100,3131 87,0176 76,22162

720 139,24907 111,8271 102,3258 88,80661 77,81721

800 142,36589 114,4989 104,8171 91,0222 79,79405

840 143,83276 115,7577 105,9913 92,06683 80,72641

900 145,93286 117,5614 107,6741 93,56452 82,06348


Završni rad 37

Mate Kuman

7.3. Sitacija malih brdskih slivova


Završni rad 38

Mate Kuman

7.4. ITP krivulje za 1B područje grada Zagreba


Završni rad 39

Mate Kuman

7.5.KRIVULJA VOLUMENA, RETENCIJA SOPOT


Završni rad 40

Mate Kuman

7.6. PROTOČNA KRIVULJA ZA TEMELJNI ISPUST RETENCIJE SOPOT UZ

ODGOVARAJUĆU TABLICU

λ Q

m m3/s 225 0,011566 1,441699

225,5 0,011566 1,541241 226 0,011566 1,634733 227 0,011566 1,807265 228 0,011566 1,964704 229 0,011566 2,110431 230 0,011566 2,246725 232 0,011566 2,497096 234 0,011566 2,724555 235 0,011566 2,83144 236 0,011566 2,934435 237 0,011566 3,033936 238 0,011566 3,130275 239 0,011566 3,223737

240 0,011566 3,314564

224

226

228

230

232

234

236

238

240

242

0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5

VIS

INA

(m n

. m.)

PROTOK (m3/s)

PROTOČNA KRIVULJA TEMELJNOG ISPUSTA RETENCIJE SOPOT


Završni rad 41

Mate Kuman

7.7. PROTOČNA KRIVULJA ZA PRELJEV RETENCIJE SOPOT UZ

ODGOVARAJUĆU TABLICU

Q

m m3/s 238 0

238,2 1,289968 238,3 2,369822 238,4 3,64858 238,5 5,099046 238,6 6,70287 238,7 8,446581 238,8 10,31974 239 14,42228

239,5 26,49542

240 40,79237

237,5

238

238,5

239

239,5

240

240,5

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45

VIS

INA

(m n

. m.)

PROTOK (m3/s)

PROTOČNA KRIVULJA BOČNOG PRELJEVA RETENCIJE SOPOT


Završni rad 42

Mate Kuman

7.8. FOTOGRAFIJE RETENCIJE SOPOT

7.8.1UKUPAN RETENCIJSKI PROSTOR NA RETENCIJI SOPOT

7.8.2 BOČNI PRELJEV NA BRANI SOPOT


Završni rad 43

Mate Kuman

7.8.3 TEMELJNI ISPUST NA RETENCIJI SOPOT

7.8.4 BRZOTOK BOČNOG PRELJEVA RETENCIJE SOPOT


Završni rad 44

Mate Kuman

7.9.1 SITUACIJA I PRESJEK TEMELJNOG ISPUSTA RETENCIJE SOPOT


Završni rad 45

Mate Kuman

7.9.2 SITUACIJA I KARAKTERISTIČNI PRESJEK BRANE SOPOT


Završni rad 46

Mate Kuman

7.9.3 SITUACIJA PRELJEVA I BRZOTOKA S PRESJEKOM BRZOTOKA

RETENCIJE SOPOT

SVI PRILOZI IZ POGLAVLJA 7.9. PREUZETI SU IZ GEOKON BAZE PODATAKA


Završni rad 47

Mate Kuman

7.10.Brojevi krivulja CN za različite tipove tla (preuzeto od O. Bonacci, S. Roglić, 1985)


Završni rad 48

Mate Kuman

7.11.MODEL SLIVA POTOKA VRAPČAKA IZRAĐEN U HEC-HMS-U


Završni rad 49

Mate Kuman

7.12. KRIVULJA KOJA POVEZUJE VOLUMEN I PROTOK NA RETENCIJI

SOPOT I KORISTI SE KAO ULAZNI PODATAK U HEC-HMS-U, S

PRIPADAJUĆOM TABLICOM

H V Q m 1000m3 m3/s

225 0 1,441699 225,5 2 1,5412409 226 2,5 1,6347329 227 4,25 1,8072652 228 6,75 1,9647044 229 10 2,1104311 230 14,74 2,2467254 232 28 2,4970957 234 45,75 2,7245548 235 59,39 2,8314404 236 75 2,9344353 237 93,5 3,0339358 238 117 3,1302751

238,2 121,1 4,4391572 238,3 123,2 5,5284263 238,4 125,35 6,8165707 238,5 127,65 8,2763953 238,6 130 9,8895507 238,7 132,7 11,642566 238,8 135,6 13,525005 239 138,9 17,646016

239,5 150,744 29,764884 240 161,78 44,10693

0

5

10

15

20

25

30

35

40

45

50

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180

prot

ok (m

3/s)

volumen (1000m3)

V-Q KRIVULJA , RETENCIJA SOPOT


Završni rad 50

Mate Kuman

7.13. UKUPNA PROTOČNA KRIVULJA ZA EVAKUACIJSKE GRAĐEVINE NA

RETENCIJI SOPOT

224

226

228

230

232

234

236

238

240

242

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50

VIS

INA

(m n

. m.)

PROTOK (m3/s)

UKUPNA PROTOČNA KRIVULJA ZA EVAKUACISKE GRAĐEVINE NA RETENCIJI SOPOT


Završni rad 51

Mate Kuman

7.14. IZLAZNI PODATCI NA PODSLIVU 1-D ZA KIŠU PP 50 GOD TRAJANJA

240MIN


Završni rad 52

Mate Kuman

7.15. IZLAZNI PODATCI ZA IZLAZ ZA KIŠU PP 100 GOD TRAJANJA 120MIN


Završni rad 53

Mate Kuman

7.16. IZLAZNI PODATCI ZA SPOJ 2 ZA KIŠU PP 20GOD TRAJANJA 120MIN


Završni rad 54

Mate Kuman

7.17. IZLAZNI PODATCI ZA RETENCIJU SOPOT ZA KIŠU PP 10GOD

TRAJANJA 600 MIN


Završni rad 55

Mate Kuman

7.18. HIDROGRAMI ZA RETENCIJU SOPOT

7.18.1 HIDROGRAM ZA RETENCIJU SOPOT ZA KOD KIŠE PP 10 GODINA I TRAJANJA 60 MINUTA


Završni rad 56

Mate Kuman



Završni rad 57

Mate Kuman



Završni rad 58

Mate Kuman



Završni rad 59

Mate Kuman



Završni rad 60

Mate Kuman



Završni rad 61

Mate Kuman



Završni rad 62

Mate Kuman



Završni rad 63

Mate Kuman



Završni rad 64

Mate Kuman



Završni rad 65

Mate Kuman



Završni rad 66

Mate Kuman



Završni rad 67

Mate Kuman



Završni rad 68

Mate Kuman



Završni rad 69

Mate Kuman



Završni rad 70

Mate Kuman



Završni rad 71

Mate Kuman



Završni rad 72

Mate Kuman



Završni rad 73

Mate Kuman



Završni rad 74

Mate Kuman



Završni rad 75

Mate Kuman



Završni rad 76

Mate Kuman



Završni rad 77

Mate Kuman



Završni rad 78

Mate Kuman



Završni rad 79

Mate Kuman



Završni rad 80

Mate Kuman



Završni rad 81

Mate Kuman



Završni rad 82

Mate Kuman



Završni rad 83

Mate Kuman



Završni rad 84

Mate Kuman



Završni rad 85

Mate Kuman



Završni rad 86

Mate Kuman



Završni rad 87

Mate Kuman

7.19. PRIKAZ HIDROGRAMA DEFORMACIJA VODNIH VALOVA ZA

RETENCIJU SOPOT UZ PRIPADAJUĆU TABLICU


Završni rad 88

Mate Kuman

7.19.1 TABLICE PROTOKA ZA POVRATNE PERIODE 10, 20 50 100 I 1000

GOD I RAZLIČITA TRAJANJA KIŠE

Retencija Sopot

Retencija Sopot t Q

t Q

min m3/s

min m3/s PP 10

PP 100

60 2,6

30 2,8 120 2,9

60 3

180 3

120 8,3 240 3,1

180 17,5

420 4,7

210 20,4 480 5,3

240 20,9

540 5,6

270 21,2 600 5,9

300 20,5

660 5,9

330 19,4 720 5,9

420 16,6

800 5,7

720 11,3 t Q

PP 1000

PP 20

60 9,2 60 2,8

120 29,3

120 3

180 34,1 180 3,1

240 31,2

240 7,2

300 27,2 330 10,7

360 11 390 11,1 420 11 480 10,8 540 10,3 720 8,9 PP 50 60 2,9 120 3,2 180 11 240 16,1 270 17,5 290 17,8 300 17,7 330 17,1 360 16,3 420 14,9 720 10,3


Završni rad 89

Mate Kuman

7.20.1 TABLICA MAKSIMALNIH PROTOKA ZARAZLIČITE POVRATNE

PERIODE NA RETENCIJI SOPOT

Retencija Sopot

PP Qmax(PP) god m3/s 10 5,9 20 11,1 50 17,8

100 21,2 1000 34,1

7.20.2 LOGARITAMSKI GRAF OVISNOSTI MAKSIMALNOG PROTOKA NA

RETENCIJI SOPOT O POVRATNOM PERIODU

5,9

11,1

17,8

21,2

34,1

0

5

10

15

20

25

30

35

40

10 100 1000

Qm

ax (m

3/s

PP (god)

Qmax PP NA RETENCIJI SOPOT

Documents

arspv