(2, 4) = [dij], tal que

dij = 2i + 3j, se i < j

dij = 1, se i = j

dij = 0, se i > j

2ª Fase - Matrizes e determinantes esistema de equações lineares

Desafios do percurso

Vamos testar seu entendimento sobre o assunto que estamos abordando? Tente resolver os exercícios abaixo:

1) Monte as matrizes:

A) A (2, 3) = [aij], tal que ai = i + j

B) (2, 2) = [bij], tal que bij = i2 - 3j

C) (3, 3) = [cij], tal que cij = i + j para i diferente j e cij = 0 para i =j

D)

2) Determine os valores de “x”, “y” e “z” para que as igualdades sejamverdadeiras.

a) = b)

=

c) d) =

e)

3) Determine os elementos da diagonal principal, em cada matriz, sabendo que as matrizes dadas representam matrizdiagonal.

a) b)

4) Determine os valores de “a”, “b”, “c” e “d”, para que a matriz dada represente uma matriz unidade.

5) Dadas as matrizes:

A = , B = , C = e D = ,

determine a matriz x, de modo que:

a) X = 3A -2(B + A) b) X + 3C = B – C c) X = A . B – C

d) X = A2 e) X = B x Dt f) X = D - D

6) Resolva a equação matricial:

. =

7) Resolva as equações:

a) = 1 b) = -5x – 14

c) = 0 d) =

8) Calcule o determinante da matriz A, sendo:

a) A = b) A = c)A =

d) A = e) A = f)A =

g) A =

Gabarito.

Ensino Médio - 1ª Fase- TEMA: MATRIZES E DETERMINANTES, SISTEMA DE EQUAÇÕES LINEARES E AREGRA DE CRAMER

1)

A =

B =

C =

D=

2)

a) x = 3, y = 5, z = -5b) x = 5, y = 34c) x = -1, y = 1/3, z = - 1/2, t = - 1d) x = 2, y = 3, z = 0, t = 1e) x = 0, y = 3, z = 4, t = 1

3)

a) a11 = -1 b) a11 = 9 a22 = -8 a22 = 36

4) a = 3, b = 2, c = 4, d = 6

5)

a) x =

b) x =

c) x =

d) x =

e) x =

f) x =

6) a = 3, b = 2, c = 1, d = 4

a) x = -1/9 b) x = 3 ou x = -6

c) x = 1 ou x = d) x = 0 ou x = 3

7)

a) -18b) 10 c) 139 d) 81 e) 29 f) 78 g) 25