Aula 02 - Parte 01 f´sica

8/20/2019 Aula 02 - Parte 01 f´sica

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FÍSICA PARA PRFPROFESSOR: GUILHERME NEVES

Prof. Guilherme Neves www.pontodosconcursos.com.r 1

Aula 2 – Parte 1

Dinâmica .......................................................................................................................................... 2

Massa de um corpo .......................................................................................................................... 2

Força................................................................................................................................................. 2

Força Resultante ............................................................................................................................... 3

Inércia............................................................................................................................................... 4

Primeira Lei de Neton !Lei ou Princ"pio da Inércia# ..................................................................... $

%e&unda Lei de Neton !Lei ou Princ"pio Fundamental da Dinâmica# ......................................... '

Peso .................................................................................................................................................. (

)erceira Lei de Neton !Lei ou Princ"pio da *ç+o e Reaç+o# ...................................................... 1,

Re-erenciais Inerciais ..................................................................................................................... 11

Força Normal ................................................................................................................................. 12

Força de )raç+o .............................................................................................................................. 1(

M/uina de *tood ....................................................................................................................... 10

Força de *trito ............................................................................................................................... 21

Força de atrito dinâmico !cinético# e -orça de atrito esttico ......................................................... 23

Plano Inclinado .............................................................................................................................. 24

Relaç+o das /uestes de concursos comentadas ............................................................................ 2(

aaritos ........................................................................................................................................ 3,


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!"n#m"c$

Olá, pessoal!

Vamos começar a nossa segunda aula.A mecânica é a parte da física que estuda o movimento. Foi saac e"ton oprimeiro a apresentar uma teoria que e#plicava satisfatoriamente osmovimentos.

$ costume dividir a mecânica clássica %ne"toniana& em duas partes'(inemática e )inâmica.

A (inemática define o que é o movimento e o que é tra*et+ria a partir denoçes de referencial, posiç-o e tempo. )escreve o movimento, asicamente,usando as grande/as velocidade e aceleraç-o.

A )inâmica relaciona essas grande/as com outras ainda n-o estudadas como,por e#emplo, massa, força, energia.

M$ss$ d% um corpo

A priori, e"ton definiu massa de um corpo como a medida da 0quantidade dematéria1 contida no corpo.

o 2istema nternacional de 3nidades %2&, a unidade de massa é oquilograma %4g&, o qual é definido como a massa de um corpo cilíndrico, feitode uma liga de platina e irídio %platina iridiada&, que está guardado no 5ureaunternacional de 6esos e 7edidas, situado em 28vres, arredores de 6aris.

Outras unidades de massa usadas com frequ9ncia s-o o grama %g& e atonelada %t&.

1 = 10 1 = 10 For&$

6ara e"ton, força é a aç-o que produ/ aceleraç-o, ou se*a, variaç-o develocidade. :emre;se que velocidade e aceleraç-o s-o grande/as vetoriais.

6ortanto, quando falamos em variaç-o de velocidade, podemos falar namudança de m+dulo, de direç-o ou de sentido da velocidade.

3m detal


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A força é uma grande/a vetorial. o 2, a unidade de força é o newton %comletra min>scula mesmo!&. )aqui a pouco definiremos esta unidade. O símolodo ne"ton é a letra %mai>sculo&.

For&$ R%su't$nt%$ a força capa/ de sustituir o efeito de um con*unto de forças.

?#emplo' (onsidere o ponto material da figura aai#o, sumetido @ aç-o dasforças F e FB.

2e*a a resultante de e . O efeito produ/ido pelas forças e , atuando *untas, é o mesmo efeito que seria produ/ido por atuando so/in


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Pr"m%"r$ L%" d% N%wton 1L%" ou Pr"nc2p"o d$ In-rc"$3

?is o enunciado da primeira lei de e"ton.

"Quando a resultante das forças que agem sobre um corpo for nula, um corpoem movimento retilíneo permanece em movimento retilíneo e uniforme, e umcorpo em repouso permanece em repouso."

Assim, desde que nen


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Assim, a resultante das forças que atuam nesse ponto material tem m+duloigual a BC,C ne"tons.

Oservaç-o' 3m ne"ton %& é a intensidade de uma força que, aplicada a um

ponto material de 4g, produ/ uma aceleraç-o cu*o m+dulo é mLsM.

?#emplo' 3ma partícula de massa 4,0 tem movimento retilíneo e acelerado,so a aç-o de uma >nica força cu*o m+dulo é F G BN . o instante tGC, apartícula tem espaço 15 e velocidade , cu*o m+dulo é !0 /,como mostra a figura'

a& (alcule o m+dulo da aceleraç-o da partícula.& (alcule a velocidade escalar da partícula no instante t G ,Cs.c& )etermine a posiç-o da partícula no instante t G ,Cs.

R%so'u&0o

a& 6ela 2egunda :ei de e"ton %princípio fundamental da dinâmica&, temos'

∙ !4 4 ∙

#,0 /² & A força e a velocidade inicial t9m a mesma direç-o e sentido. (omo aaceleraç-o tem a mesma direç-o e sentido da força, concluímos que t9mo mesmo sentido %a mesma direç-o da tra*et+ria&.

Assim, a velocidade inicial e a aceleraç-o s-o amas positivas. !0 / # /²

O movimento é uniformemente variado e, como saemos, a equaç-o


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c& ?is a equaç-o


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?ssa aceleraç-o é c


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C. %2?2L26 BCCQL(?26?;3n5& (om vestimenta pr+pria para descer na :ua,um astronauta pesou, na =erra, RQC . (onsiderando;se que o m+dulo daaceleraç-o da gravidade na =erra se*a igual a R,Q mLsM, ent-o o valor damassa, em 4g, do con*unto astronautaLvestimenta medida na superfície da :ua

é igual aA& RQ 4g.5& CC 4g.(& SC 4g.)& BCC 4g.

R%so'u&0o

O peso do astronauta na =erra é de RQC .

( ∙

*%0 ∙ *,% 100

O prolema pede o valor da massa do astronauta na :ua. Ora, quando oastronauta sai da =erra e vai para a :ua, o que muda é o seu peso. A suamassa permanece constante %a n-o ser que ele faça um regime durante aviagem..Hss..&.

6ortanto, a massa do astronauta na lua é de CC 4g.

L%tr$ 5

6%rc%"r$ L%" d% N%wton 1L%" ou Pr"nc2p"o d$ A&0o % R%$&0o3

6ara e"ton, as forças sempre aparecem aos pares. 2e um corpo A e#erceuma força em um corpo 5, ent-o corpo 5 e#erce uma força em A, tal que'

−

Ou se*a, as duas forças t9m a mesma direç-o, mesmo m+dulo e sentidosopostos.

?#emplo' 3m corpo, nas pro#imidades da =erra, sofre uma atraç-o que é opeso (. 6elo princípio da aç-o e reaç-o, a =erra tamém é atraída pelo corpo,com uma força de mesmo m+dulo, mesma direç-o e sentido oposto ao de (.2e a massa do corpo for diferente da massa da =erra, as aceleraçes do corpoe da =erra tamém ser-o diferentes. ?m geral, nos casos que estudaremos, a

massa do corpo é despre/ível em comparaç-o com a massa da =erra e, assim,a aceleraç-o da =erra será despre/ível em relaç-o ao corpo.


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?#emplo' magine que voc9 este*a em cima de um s4ate sore uma superfícieastante lisa %para diminuir o atrito dos pés com o solo&. 2uponnica interaç-o, ou se*a, correspondem @sforças trocadas entre apenas dois corposI

As forças de aç-o e reaç-o s-o simultâneas, ou se*a, começam aagir no mesmo instante.

?las t9m sempre a mesma nature/a %amas de contato ou amasde campo&, logo, possuem o mesmo nome %o nome da interaç-o&I

As forças de aç-o e reaç-o n-o se equiliram, ou se*a' nunca seanulam, pois agem em corpos diferentes.

R%(%r%nc"$"s In%rc"$"s

6ela lei da inércia, quando n-o


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CB. %2?2L26 BCCQL(?26?;3n5& ?m seus estudos de dinâmica, e"tonperceeu que as forças sempre aparecem como resultado da interaç-o entrecorpos, isto é, a aç-o de uma força sore um corpo n-o pode se manifestarsem que


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?#emplo' 3m loco de massa m G C,C 4g está em repouso sore umasuperfície plana. Wori/ontal so a aç-o de apenas duas forças' o seu peso e aforça normal e#ercida pela superfície. A partir de determinado instanteaplicamos ao loco uma força vertical %para cima& de intensidade F G NC .Adote g G C mLsM.

a& (alcule a intensidade da força normal antes da aplicaç-o de .& (alcule a intensidade da força normal depois da aplicaç-o de F.

R%so'u&0o

O m+dulo da força peso é igual a ( ∙ 10 ∙ 10 100 ".

Antes da aplicaç-o da força , o loco está em repouso so a aç-o de apenasduas forças %peso e normal& de sentidos opostos. 6ortanto, essas forças devemter o mesmo m+dulo.

" 100 -.

& Xá saemos que o peso é de CC ne"tons. (omo a força tem m+duloigual a NC ne"tons %FE6&, ao aplicarmos a força o loco permanecerá emrepouso e, por isso, a resultante das forças deve ser nula.

6ara que isso ocorra, devemos ter'

" + ( " + 40 100

" #0 -. ?#emplo' 3m loco de massa !,0 está inicialmente em repouso soreuma superfície plana


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a& O m+dulo do peso é dado por ( ∙ ! ∙ 10 !0 ".O loco estava em repouso sore a superfície


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40 10 ∙ 4 /²

?sta é a aceleraç-o do con*unto.

& O loco A, ao ser empurrado por , e#erce sore o loco 5 a força . 6eloprincípio da aç-o e reaç-o, o loco 5 e#erce sore A uma força de mesmom+dulo, mesma direç-o e sentido oposto.

Vamos agora construir um diagrama para representar as forças que atuam emcada loco separadamente %sem considerar o peso e a normal, *á que estas seanulam&.

Vamos escol


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CN. %5AWAPY2 U ?ngen


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40 "

L%tr$ 5

2e quiséssemos a força de interaç-o entre os locos B e , poderíamosproceder assim'

Ol


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CZ. %2??L65 BCCZ& As figuras se referem a um menino que fa/ girar, em umplano vertical, uma pedra presa ao e#tremo de um fio. ?m qual das figurasa%s& força%s& sore a pedra está%-o& mel


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CS. %2A?5L5A BCL(?26?;3n5&

O esquema acima representa dois corpos de massa m e 7 ligados por um fioideal que passa por uma polia de massa despre/ível. ?ssa configuraç-o demassas e polias é denominada máquina de At"ood. (onsidere que 7 G Bm,que o fio está sumetido a uma tens-o = e que a aceleraç-o da gravidade, g, é

igual a C,C mLsM. essas condiçes, o m+dulo da aceleraç-o dos corpos, emmLsB, será apro#imadamente igual aA& S,Z.5& C,C.(& C,C.)& ,.

R%so'u&0o

(omo a massa 7 é maior que a massa m, ent-o a massa 7 desce e massa m

soe.O peso de 7 é igual a ( 2 ∙ ! ∙ ∙ ! ∙ ∙ 10 !0.


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O peso de m é igual a (3 ∙ 10.2ore o loco 7, s-o e#ercidas duas forças' seu peso %para ai#o& e a traç-o%para cima&.

(omo o loco 7 desce, ent-o a força resultante é igual a ( − .2ore o loco m, s-o e#ercidas duas forças' seu peso %para ai#o& e a traç-o%para cima&.

(omo o loco m sore, ent-o a força resultante é igual a − (3.

( − 2 ∙ − (3 ∙

2ustituindo os valores'

6!0 − ! ∙ − 10 ∙

Adicionando memro a memro as duas equaçes, temos'

!0 − + − 10 ! + 10 $

10 $

10$ /²

) $,$ /² L%tr$ !

For&$ d% Atr"to

Juando um corpo é arrastado sore uma superfície rugosa, surge uma forçade atrito de sentido contrário ao sentido do movimento.


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Wá situaçes ideais em que despre/amos a força de atrito. o entanto, naprática, elas sempre e#istem, emora possam ser redu/idas, por e#emplo, como uso de lurificantes.

?#istem alguns casos em que a força de atrito tem o mesmo sentido domovimento do corpo, conforme veremos no pr+#imo e#emplo'

?#emplo' (onsidere um loco A apoiado sore um loco 5, o qual, por sua ve/,está apoiado sore uma superfície plana


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78 ∙ 4 ∙ 5 !0 "

For&$ d% $tr"to d"n#m"co 1c"n-t"co3 % (or&$ d% $tr"to %stt"co

Juando


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Onde é o m+dulo da força normal e 9; é uma constante c


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A& 5& B(& )& N

?& ZR%so'u&0o

Vamos analisar as forças que agem sore os corpos.

Corpo *

=emos a aç-o do peso, da normal e da traç-o.

O peso, conforme vimos anteriormente, pode ser decomposto em

(= ( ∙ ( ∙ ?@A se anulam. Assim, a força resultante será (= − .(= − ∙

( ∙ < − !,5

(omo $0B 0,5, temos'0,5 ∙ ∙ 10 − !,5

5 − !,5 !,5

Corpo ,

=emos a aç-o do peso e da traç-o.


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O corpo soe com aceleraç-o igual a B,Z mLsM.

( − ∙

∙ 10 − !,5 (omo =GB,Zm, temos'

∙ 10 − !,5 !,5 ',5 !,5

$

L%tr$ C

Ficamos por aqui. a segunda parte desta aula, estudaremos a força elástica eprolemas envolvendo elevadores. ?sta aula será disponiili/ada aman


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R%'$&0o d$s 7u%st


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CZ. %2??L65 BCCZ& As figuras se referem a um menino que fa/ girar, em umplano vertical, uma pedra presa ao e#tremo de um fio. ?m qual das figurasa%s& força%s& sore a pedra está%-o& mel


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