Hidrulica em Condutos Livres Aulas 1 e 2 Escoamentos em Superfcie Livre Universidade Federal de Mato Grosso FAET Faculdade de Arquitetura, Engenharia e Tecnologia DESA Departamento de Engenharia Sanitria e Ambiental Hidrulica em Condutos Livres Prof.Frederico Carlos Martins de Menezes Filho Cuiab-MT 08/2010 CondutosLivres x Condutos Forados Presso Atmosfrica Ar e gua Sees Fechadas (sistemas de esgoto e galerias de guas pluviais) Sees Abertas (canais de irrigao e drenagem) Escoamento por GravidadeINTRODUO Naturais ou Artificiais INTRODUO Calha Rio Pirajussara So Paulo Fonte: Alfredini et. al, 2004 Crrego Botafogo Goinia Fonte: Menezes Filho, 2007 INTRODUO Prismticos :ao longo do comprimento seo reta e declividade de fundo constantes; No-Prismticos: seo e declividade de fundo variveis. Fonte: Alfredini et. al, 2004 INTRODUO COMPLEXIDADE Condutos Livres versus Condutos Forados Aspectos: rugosidade das paredes parmetros geomtricos (rea, permetro, altura dgua) projetos em canais - responsabilidade Equaes Fundamentais Equao da Continuidade Conservao da massa Q = A1U1 = A2U2 Equao Teorema de Euler Conservao da quantidade de movimento R = Q (|2U2 - |1U1) Equao de Bernoulli Conservao da energia Z1 + Y1 + o1 U1/ 2g= Z2 + Y2 + o2 U2/2g + AH ELEMENTOS GEOMTRICOS DOS CANAIS rea Molhada (A) a rea da seo reta do escoamento, normal direo do fluxo; Permetromolhado(P)ocomprimentodapartedafronteira slidadaseodocanal(fundoeparedes)emcontatocomo lquido; a superfcie livre no faz parte do permetro molhado.; RaioHidrulico(Rh)arelaoentreareamolhadaeo permetro molhado, Altura dgua ou tirante dgua (y) a distncia vertical do ponto mais baixo da seo do canal at a superfcie livre. Alturadeescoamentodaseo(h)aalturadoescoamento medida perpendicularmente ao fundo do canal. Larguradetopo(B)alarguradaseodocanalnasuperfcie livre, funo da forma geomtrica da seo e da altura dgua

ELEMENTOS GEOMTRICOS DOS CANAIS Alturahidrulicaoualturamdia(Hm)arelaoentreara molhada e a largura da seo na superfcie livre. a altura de um retngulo de rea equivalente rea molhada. Hm = A/B Declividadedefundo(Io)adeclividadelongitudinaldocanal. Emgeral,asdeclividadesdoscanaissobaixas,podendoser expressas por Io = tg sen . Declividade piezomtrica ou declividade da linha dgua (Ia). Declividadedalinhadeenergia(If)avariaodaenergiada corrente no sentido do escoamento.

ELEMENTOS GEOMTRICOS DOS CANAIS Calcule para a seo retangularos parmetros geomtricos....

ELEMENTOS GEOMTRICOS DOS CANAIS Calcule para a seo trapezoidalos parmetros geomtricos....

ELEMENTOS GEOMTRICOS DOS CANAIS TABELA ESCANEADA

Fonte: Cirilo et. al, 2003 ELEMENTOS GEOMTRICOS DOS CANAIS Exerccio

Calcular o raio hidrulico e a profundidade hidrulicado canaltrapezoidal da figura, sabendo-se queb = 4m,z = 4me a profundidadedo fluxo 2m. Observaes... Sees trapezoidais, muito utilizadas com ou sem revestimento; Sees retangulares do mesmo modo, mas com estruturas rgidas; Sees circulares vazes reduzidas esgoto, guas pluviais e bueiros. Sees triangulares vazes reduzidas sarjetas rodovirias e urbanas

Observaes... Canais Fluviais Naturais

Sees Retangulares Largas Grandes Larguras e Pequenas Profundidades y RhB PBy A~~=TIPOS DE ESCOAMENTOS

Forado ou Livre Laminar ou Turbulento: Experincia de Osborne Reynolds injeo de um corante filamentos RegimeCondutos Livres Re = URh/v Condutos ForadosRe = UD/v LaminarRe 4000 Tabela 1 Regime de escoamento e o nmero de Reynolds Fonte: Cirilo et. al, 2003 TIPOS DE ESCOAMENTOS

Subcrtico, Supercrtico e Crtico Nmero de Froude:comparao entre a velocidade de escoamento e a velocidade de propagao de uma onda no lquido gyVFr =Fr1Supercrtico TIPOS DE ESCOAMENTOS

Permanentes e No Permanente :velocidade em um dado ponto constante no tempo ou no; Uniforme e Variado: velocidade em um certo instante de tempo no/ou varia no espao; Variado Gradualmente variado (remanso); Bruscamente variado (ressalto hidrulico); TIPOS DE ESCOAMENTOS

Escoamento PermanenteNo Permanente Uniforme Uniforme Variado VariadoGradualmenteGradualmenteBruscamente BruscamenteTIPOS DE ESCOAMENTOS

Fonte: Alfredini et. al, 2004 Variao da velocidade

Superfciesdeatritodistintasinterfaceslquido-paredeelquidoardistribuionouniformede velocidade nos diversos pontos da seo transversal. Margens Centro Fundo Superfcie Distncia do tubo de corrente em relao superfcie de atrito Variao da velocidade

Istacas ou Isotquicas Fonte: Alfredini et. al, 2004 Variao da velocidade

A distribuio da velocidade funo: - Resistncia do fundo e das paredes; - Resistncia superficial atmosfera e ventos; - Resistncia interna da viscosidade dos fluidos; - Resistncia da acelerao da gravidade; Variao da velocidade

Fonte: Brbara (2006) Acoustic Doppler Current Profiler ADCP (Perfilador Doppler-Acstico de Corrente) medies de descarga em grandes rios e podendo medir vazo em tempo real frequncia do eco (Efeito Doppler) Exemplos de ADCP sonda com clulas tradutoras (Rdinstruments, 2005) Variao da velocidade

Fonte: Brbara (2006) a) Esquema das conexes para funcioamento do ADCPb) Acoplamento do ADCP a uma embarcao (Rdinstruments, 2005) WinRiver Mode Variao da velocidade

Fonte: Brbara (2006) Variao da velocidade

Desenho quadro Perfil Vertical Distribuio de velocidades Velocidade mdia

Abordagem tridimensional complexa! Coeficientes de Coriolis e Boussinesq A UdA vA}= oA UdA vA}= |1,03 a 1,361,02 a 1,12 2V VVmd80% 20% +=Coeficientes de Coriolis e Boussinesq

Determinao direta: molinetes e reflexo de ultra-som e raio laser - verticais A UAi vin1= onAi A1=nviAi Q1=A Q U / =A UAi vin1= |

Coeficientes de Coriolis e Boussinesq Supondo distribuio logartmica das velocidades em uma vertical, alfa e beta podem ser expressos em funo de uma relao entre as velocidades mdias e mximas em uma seo de acordo com : 3 22 3 1 c c o + =21 c | + =1 =VmdVmxc

Exerccio de aplicao Emumcanalretangular,comlminadguade2,00 mdealtura,foramefetuadasmediesdavelocidade deescoamentoa0,40me1,60mdeprofundidade, obtendo-se respectivamente 2,0e 1,2 m/s. Sabendo-se queavelocidadesuperficialde1,8m/sesupondo queavelocidademximaseja15%superioraesta, pede-secalcularparaestaseoosparmetrosalfae beta. Variao da Presso Lei de Stevin Distribuio hidrosttica de presses A presso em qualquer ponto aproximadamente proporcional profundidade h P = Variao da Presso Validade (D.H.P) Inexistncia de componentes de acelerao no sentido longitudinal linhas de corrente retilneas caracterizando o chamado Escoamento Paralelo Ocorre em situaes de escoamento uniforme e pode considerar por objetivos prticos os gradualmente variados

Variao da Presso Emescoamentosbruscamentevariadosondeh curvaturadaslinhasdecorrentes,caracteriza-seo Escoamento Curvilneo Aceleraes tangenciais e normais Alterao da Distribuio Hidrosttica de Presses Perfil ConvexoPerfil Cncavo

P P P A = 'grhUP = AFonte: Graf, 1993 apud Cirilo et. al, 2003 Variao da Presso: Efeito da declividade de fundo Chow (1959) Distribuio de presses pseudo-hidrosttica Pb = ycos2u Variao da Presso Efeito da declividade de fundo Em sntese: Canais com pequenas declividades (I10%) necessrio considerar distribuio pseudo-hidrosttica de presses. Exerccio de Aplicao Durante uma cheia, um vertedor de altura igual a 8 m e largura 5 m, descarrega uma vazo de 22,00 m/s. Os raios de curvatura do vertedor nos pontos A e C so, respectivamente, 1,20m e 4,00 m. A calha (ponto B) tem uma inclinao de 90%.Sabendo-se que no ponto A a lmina dgua atinge 1,40 m de altura, e nos pontos B e C as velocidades de escoamento so 9,00 m/s e 13,00 m/s,respectivamente,pede-secalcularapressohidrosttica nestes trs pontos.