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FUNDAÇÕES SUPERFICIAIS (Diretas, Rasas)

• NA ESCOLHA DO TIPO DEFUNDAÇÕES, AS DIRETAS OU RASAS SÃO AS PRIMEIRAS A SEREM ANALISADAS, DEVIDO A EXECUÇÃO SIMPLES E O BAIXO CUSTO.

1.CARGAS TRANSMITIDAS AO SOLO PREDOMINANTEMENTE PELAS PRESSÕES DA BASE DA FUNDAÇÃO

D

B

P

• CASO O LOCAL APRESENTE ATERRO NÃO COMPACTADO, ARGILA MOLE, AREIA FOFA E ÁGUA, AS FUNDAÇÕES DIRETASOU RASAS NÃO SÃO RECOMENDADASNÃO SÃO RECOMENDADAS.

2. DIMENSIONAMENTO BÁSICO• Tensão da Estrutura σ= P/A• Tensão de Ruptura do solo• q adm = σadm = σrup/FS

• FS= fator de Segurança

CRITÉRIOS:• Adequado coeficiente de segurança a

ruptura• Recalques limites aceitáveis

3. UTILIZAÇÃOQualquer nível de carregamento

•Vantagens:

• Execução sem equipamentos especiais• Acesso ao solo de base da fundação

Cuidados:Problemas de execução abaixo do nível de águaManutenção das escavações estáveisInstabilidade fundações vizinhas.

4. TIPOS DE FUNDAÇÕES DIRETAS• Bloco: Elemento de fundação superficial de

Concreto• Sapatas: Fundação superficial de concreto

armadoISOLADASCONTÍNUAS (CORRIDAS)

• COMBINADAS• Radier: Fundações superficiais que abrangem

todos os pilares da obra ou carregamento distribuídos

Sapata Corrida

http://www.uepg.br/denge/aulas/fundacao/conteudo.htm

Radier

5. DISPOSIÇÕES CONSTRUTIVAS (Segundo Norma de Fundações 6122).

• Dimensões mínimas: >60cm

• Profundidade Mínima:– D > 0,80m (geralmente)– D > 1,50m (divisa)– Observações:

• Abaixo de raízes grandes• Abaixo de qualquer cota onde a temperatura

possa ser alterada artificialmente (caldeiras, Fornos)

• Abaixo de camadas que apresentam grande variação de volume

• Verificar presença de formigueiros, galeria de água e esgotos

• Levar em conta as escavações vizinhas, vala de drenagem, subsolo etc.

• Camada de 5-10cm de concreto magro (ou brita) em toda área da cava de fundação

• Fundações em cotas Diferentesα=60o (solos poucos resistentes)α=45o (solos resistentes)α=30o (Rochas)

(Fundação do nível mais baixo executada anteriormente)

6. DIMENSIONAMENTO DA ÁREA DA FUNDAÇÃO SUPERFICIAL

• BLOCO e SAPATA

• formato deve acompanhar preferencialmente o formato do pilar

APadm

=σ

blBL −=−LB

lb

=

LB

lb

BbBb

Exemplo 1: Sapatas Isoladas• A sapata deve ser dimensionada de forma que a armadura absorva

integralmente as tensões de tração.

Exemplo 1: Sapata Isolada para Pilar Quadrado

• Sapata em concreto armado (fck = 20 MN/m2; aço CA-50); Pilar quadrado de 30x30 cm; P = 1500 kN; qadm = 0,3 MN/m2

• Solução passo-a-passo:– PASSO 1: Inicialmente, determina-se a área da base, em

função da tensão admissível do solo e da carga do pilar (desprezando-se o peso próprio da fundação):

– PASSO 2: Como o pilar é quadrado a sapata também o será, com dimensões em planta b x b, onde b é dado por:

22 m 0,5

kN/m 300kN 1500

===admqPA

adotado)(valor cm 225 m 24,2m 0,5 2 =⇒≅=≥ bAb

Exemplo 1: Sapata Isolada para Pilar Quadrado

– OBSERVAÇÃO: As dimensões da fundação devem ser arredondadas para o múltiplo de 5 mais próximo, sempre a favor da segurança.

Exemplo 2: Sapata Isolada para Pilar Retangular

• Sapata em concreto armado (fck = 25 MN/m2; aço CA-50); Pilar de 30x100 cm; P = 3000 kN; qadm = 0,3 MN/m2

• Solução passo-a-passo:– PASSO 1: Inicialmente, determina-se a área da base, em função

da tensão admissível do solo e da carga do pilar (desprezando-se o peso próprio da fundação):

– PASSO 2: Como o pilar é retangular, a sapata também o será, com dimensões em planta a x b, sendo b<a; na determinação de a e b faz-se necessário observar algumas premissas:

22 m 0,10

kN/m 300kN 0003

===admqPA


• O centro de gravidade da sapara deve coincidir com o centro de carga do pilar;

• A sapata não deve ter nenhuma dimensão em planta inferior a 60 cm;

• O lado maior da sapata deve ser paralelo ao lado maior do pilar;

• Sempre que possível, a relação entre os lados a e b deve ser menor ou igual a 2,5;

• Sempre que possível os balanços as sapata (d) em relação às faces dos pilares devem ser iguais nas duas direções.

⎩⎨⎧

−=−⇒×=−=−≥×

000 2 babadbbaaAba

o


( ) ( )[ ]( )

( ) ( ) ( )

( ) bbaa

Ababab

Abbab

Abbbabbaa

babaAba

+−=

×+−+−−=

=−×−+

=×+−⇒+−=

⎩⎨⎧

−=−=×

00

20000

002

0000

00

24

0

Resolvendo o sistema de equações por substituição:

Aplicando a fórmula de Báskara (raiz positiva):

Finalmente:


( ) ( )

cm35528570

cm 285cm 2,2832

10000047070

cm 100000m 010 cm 7030100

2

2200

=+=

⇒=×++−

=

===−=−

a

b

,Aba

Exemplo 3: Dimensionamento de Blocos Isolados

• O bloco deve ser dimensionado de forma que as tensões de tração nele induzidas sejam integralmente absorvidas pelo concreto, sem a necessidade de armadura.

⎩⎨⎧

≤ 2MN/m 8,020fck

tσ trabs q=σ

Exemplo 3 : Dimensionamento de Blocos Isolados

• Bloco em concreto simples (fck = 15 MN/m2); Pilar de 35 x 60cm; P = 1700 kN; qadm = 0,5 MN/m2


da tensão admissível do solo e da carga do pilar (desprezando-se o peso próprio da fundação):

– PASSO 2: Pode-se adotar um bloco com dimensões 1,80 x 1,90 m, com o lado maior do bloco paralelo à face maior do pilar;

22 m 4,3

kN/m 500kN 1700

===admqPA

Exemplo 4: Sapata Isolada para Pilar de Forma Qualquer

• Sapata em concreto armado (fck = 25 MN/m2; aço CA-50); Pilar em “L”; P = 3000 kN; qadm = 0,3 MN/m2

• Solução passo-a-passo:– PASSO 1: Inicialmente, calcula-se as coordenadas do centro de

carga do pilar (CC):


– PASSO 2: Substitui-se o pilar real por um outro fictício retangular, de forma que este circunscreva o pilar real e tenha o seu centro de gravidade coincidente com o centro de carga do pilar original.

( )

cm 58256514535

5,1265255,7214535

cm 30256514535

5,323565255,1714535

=×+×

××+××=

≅×+×

+××+××=

g

g

y

x

CC = CG

140 cm

174 cm( )( ) cm 140301002

cm 174581452

0

0

=−×==−×=

ba

30

58


– PASSO 3: os passos restantes são idênticos aos do dimensionamento de sapata isolada para pilar retangular.

Exemplo 5: Sapatas Associadas

Exemplo 5: Sapata Associada para Pilares de Cargas Iguais

• Sapata em concreto armado (fck = 20 MN/m2; aço CA-50); Pilares P1 (1200 kN, 20x100 cm) e P2 (1200 kN, 20x100 cm); qadm = 0,3 MN/m2



da tensão admissível do solo e da carga resultante dos pilares (desprezando-se o peso próprio da fundação):

– PASSO 2: Cálculo do Centro de carga. O centro de carga estaráeqüidistante de P1 e P2, situado sobre a linha que passa pelo eixo dos dois pilares.

– PASSO 3: A maior dimensão da sapata (a) é determinada partindo-se do pressuposto que a solução mais econômica éobtida com balanços iguais a 1/5.a

22

21 m 0,8kN/m 300

kN 1200kN 2001=

+=

+=

admqPPA


– PASSO 4: A menor dimensão da sapata (b) é determinada:

adotado)(valor cm 320

cm 3193

54,191

4,1916518053 22

=

=×

=

∴≅+=

a

a

a


cm 0,250cm 320cm 00008

2

=

≅==∴×=

baAbbaA


320 cm

250 cm

V.R. – Viga de Rigidez


– PASSO 5: Determinam-se as altura h1 e h2 em função do dimensionamento estrutural da sapata:

2

Exemplo 6: Sapata Associada para Pilares de Cargas

Distintas• Sapata em concreto armado (fck = 25 MN/m2; aço CA-50);

Pilares P1 (1500 kN, 20x100 cm) e P2 (1700 kN, 20x100 cm); P = 3000 kN; qadm = 0,3 MN/m2

• Solução passo-a-passo:– PASSO 1: Determina-se a área da base, em função da tensão

admissível do solo e da carga resultante dos pilares (desprezando-se o peso próprio da fundação):

– PASSO 2: O centro de carga estará mais próximo da carga maior, situado na linha que passa pelo eixo dos dois pilares.


Distintas

22

21 m 7,10kN/m 300

kN 1700kN 5001=

+=

+=

admqPPA

cm 9518017001500

1700=×

+=y

– PASSO 3: A maior dimensão da sapata (a) é determinada assumindo-se para a/2 uma comprimento igual a distância do centro de carga até o pilar mais afastado, medida sobre o eixo da viga de rigidez, mais um valor arbitrário a critério do projetista.

– PASSO 4: A menor dimensão da sapata (b) é determinada:


Distintas

No presente exemplo: cm 2522=

a


cm 8,237cm 2522cm 000107

2

=

≅×

==∴×=

baAbbaA


Distintas

V.R. – Viga de Rigidez

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