Autor: Roberto Andrés Calderón Naranjo Tutor: …bibing.us.es/proyectos/abreproy/70924/fichero/TFM+Análisis+de+la+... · La Gestión del Valor Ganado (EVM, siglas en inglés) es

Sevilla, 2013

Trabajo Fin de Máster

Máster en Organización Industrial y Gestión

de Empresas

Análisis de la “Programación Ganada” en

Proyectos

Autor: Roberto Andrés Calderón Naranjo

Tutor: Guillermo Montero Fernández-Vivancos

Dep. Organización Industrial y Gestión de Empresas II

Escuela Técnica Superior de Ingeniería

Universidad de Sevilla

Sevilla, 2017

Trabajo Fin de Máster

Organización Industrial y Gestión de Empresas

Análisis de la “Programación Ganada” en

Proyectos

Autor:

Roberto Andrés Calderón Naranjo

Tutor:

Guillermo Montero Fernández-Vivancos

Profesor asociado

Dep. de Organización Industrial y Gestión de Empresas II

Escuela Técnica Superior de Ingeniería

Universidad de Sevilla

Sevilla, 2017

ANÁLISIS DE LA “PROGRAMACIÓN GANADA” EN PROYECTOS

ROBERTO ANDRÉS CALDERÓN NARANJO I

Agradecimientos

Para realizar cualquier trabajo (Proyecto Fin de Carrera, Trabajo Fin de Grado, Trabajo

Fin de Máster, Tesis) se requiere de un gran esfuerzo previo de búsqueda de información

y análisis de la misma y de la ayuda de profesionales y del entorno familiar para llegar a

buen término con el objetivo u objetivos definidos.

Me gustaría agradecer, en primer lugar, a Luis Gerardo Onieva Giménez, y sobre todo a

Guillermo Montero Fernández-Vivancos, la propuesta de este trabajo y su ayuda

prestada durante la realización del mismo.

También quería darles las gracias a la empresa de gestión de proyectos, Mi-GSO, por su

tiempo y dedicación para poder facilitarme los datos de los diferentes proyectos y así

poder aplicarlos a este trabajo.

Y, por último, y no menos importante, darle las gracias a mi familia y a mi novia, ya que

sin ellos no podría haberle dedicado tanto tiempo y empeño a la realización del mismo.

Roberto Andrés Calderón Naranjo

TRABAJO FIN DE MÁSTER CURSO 2016/2017

ROBERTO ANDRÉS CALDERÓN NARANJO II

Resumen

La Gestión del Valor Ganado (EVM, siglas en inglés) es una técnica de gestión de

proyectos que permite controlar la ejecución de un proyecto a través de su presupuesto

y de su calendario de ejecución [1].

Compara la cantidad de trabajo ya completada en un momento dado con la estimación

realizada antes del comienzo del proyecto. De este modo, se tiene una medida de

cuánto trabajo se ha realizado, cuanto queda para finalizar el proyecto y extrapolando

a partir del esfuerzo invertido en el proyecto, el jefe de proyecto puede estimar los

recursos que se emplearán para finalizar el proyecto. Con esta metodología se puede

estimar en cuanto tiempo se completaría el proyecto si se mantienen las condiciones

con las que se elaboró el cronograma o considerando si se mantienen las condiciones

que se presentaron durante el desarrollo del proyecto. También se puede estimar el

costo total del proyecto [1].

Sin embargo, tanto el indicador de la Variación del Cronograma (SV) y el Índice de

Desempeño del Cronograma (SPI) de EVM se calculan en términos de coste, y no de

tiempo, y se ha demostrado que ambos indicadores se desempeñan mal en la etapa final

de un proyecto, mostrando estos indicadores que se ha completado a tiempo dicho

proyecto incluso cuando sabemos que el proyecto se ha completado más tarde de la

duración prevista o planificada [3].

Para resolver esta problemática, Lipke [3] introdujo un nuevo método análogo a EVM,

la “Programación Ganada” (Earned Schedule, ES, siglas en inglés). Dicho método ha

demostrado ser mejor que otros métodos de previsión de la duración de un proyecto.

ES emplea los indicadores SV y SPI de EVM pero en términos de tiempo, SV(t) y SPI(t).

El objetivo de este Trabajo Fin de Máster es demostrar que dichos indicadores basados

en el tiempo son mejores que sus análogos basados en coste, y por tanto, que el método

ES se desempeña mejor para pronosticar la duración de un proyecto.


ROBERTO ANDRÉS CALDERÓN NARANJO III

Abstract

Earned Value Management (EVM) is a project management technique that allows you

to control the execution of a project through its budget and its execution schedule [1].

Compare the amount of work already completed at any given time with the estimate

made before the start of the project. Thus, a measure of how much work has been done,

how much to complete the project and extrapolating from the effort invested in the

project, the project manager can estimate the resources that will be used to finalize the

project. With this methodology, it is possible to estimate how long the project would be

completed if the conditions with which the schedule was elaborated or whether the

conditions that were present during the development of the project were maintained.

Also, the total cost of the project can be estimated [1].

However, both the Schedule Variation (SV) indicator and the EVM Schedule

Performance Index (SPI) are calculated in terms of cost, not time, and both indicators

have been shown to perform poorly in the Final stage of a project, showing these

indicators that the project has been completed on time even when we know that the

project has been completed later than planned duration [3].

To solve this problem, Lipke [3] introduced a new method analogous to EVM, the

"Earned Schedule" (ES). This method has proven to be better than other methods of

forecasting the duration of a project. ES uses the SV and SPI indicators of EVM but in

terms of time, SV(t) and SPI(t).

The objective of this Master's Final Project is to demonstrate that these time-based

indicators are better than their cost-based analogs, and therefore, that the ES method

performs better to forecast the duration of a project.


ROBERTO ANDRÉS CALDERÓN NARANJO IV

Contenido

1. Introducción………………………………………………………………………………………………………………………….1

1.1 Justificación del trabajo…………………………………………………………………………………………..1

1.2 Objetivos del trabajo……………………………………………………………………………………………….2

1.2.1 Objetivo general………………………………………………………………………………………2

1.2.2 Objetivos específicos……………………………………………………………………………….2

1.3 Estructura del documento………………………………………………………………………………………2

2. Revisión bibliográfica (estado del arte)………………………………………………………………………………….3

2.1 Análisis del Valor Ganado y del Cronograma Ganado……………………………………………….3

2.2 Aplicación del Cronograma Ganado…………………………………………………………………………9

3. Descripción del problema objeto de estudio………………………………………………………………………..21

4. Implementación………………………………………………………………………………………………………………….36

4.1 Proyecto 1, Sector Automoción…………………………………………………………………………….38

4.2 Proyecto 2, Sector Automoción…………………………………………………………………………….41

4.3 Proyecto 3, Sector Aeronáutico…………………………………………………………………………….44

5. Conclusiones……………………………………………………………………………………………………………………….48

6. Líneas futuras………………………………………………………………………………………………………………………50

7. Referencias bibliográficas……………………………………………………………………………………………………51

Anexos……………………………………………………………………………………………………………………………………53

Anexo I – Indicadores de EVM y ES, fórmulas y significado…………………………………………..54

Anexo II – Datos y resultados indicadores del Proyecto 1, Sector Automoción……………..55

Anexo III – Datos y resultados indicadores del Proyecto 2, Sector Automoción…………….56

Anexo IV – Datos y resultados indicadores del Proyecto 3, Sector Aeronáutico……………57

Anexo V – Terminología………………………………………………………………………………………………58


ROBERTO ANDRÉS CALDERÓN NARANJO V

Índice de figuras

Figura 1. Variación del Coste y del Cronograma (CV y SV). Fuente: [3]…………………………………………6

Figura 2. Índice de Desempeño del Coste y del Cronograma (CPI y SPI). Fuente: [3]…………………….6

Figura 3. Programación Ganada (Earned Schedule, ES). Fuente: [3]……………………………………………7

Figura 4. Comparación de indicadores SV($) y SV(t). Fuente: [3]……………………………………………….22

Figura 5. Comparación de indicadores SPI($) y SPI(t). Fuente: [3]……………………………………………..23

Figura 6. CV($), SV($) y SV(t) para el Proyecto 1. Fuente: [4]…………………………………………………….24

Figura 7. CPI($), SPI($) y SPI(t) para el Proyecto 1. Fuente: [4]…………………………………………………..25

Figura 8. CV($), SV($) y SV(t) para el Proyecto 2. Fuente: [4]…………………………………………………….26

Figura 9. CPI($), SPI($) y SPI(t) para el Proyecto 2. Fuente: [4]…………………………………………………..26

Figura 10. CV($), SV($) y SV(t) para el Proyecto 3. Fuente: [4]…………………………………………………..27

Figura 11. CPI($), SPI($) y SPI(t) para el Proyecto 3. Fuente: [4]…………………………………………………27

Figura 12. CV($), SV($) y SV(t) para el Proyecto 4. Fuente: [4]…………………………………………………28






Figura 18. Comparación indicadores de cronograma (SV y SPI) de EVM y ES del Proyecto 1.

Fuente: [9]………………………………………………………………………………………………………………………………32


Fuente: [9]……………………………………………………………………………………………………………………………...33


Fuente: [9]………………………………………………………………………………………………………………………………34

Figura 21. Curvas del Valor Planificado (PV), del Valor Ganado (EV) y del Coste Real (AC) del

Proyecto 1………………………………………………………………………………………………………………………………38


ROBERTO ANDRÉS CALDERÓN NARANJO VI

Figura 22. Comparación del comportamiento de SV(€) y SV(t) del Proyecto 1…………………………..39

Figura 23. Comparación del comportamiento de SPI(€) y SPI(t) del Proyecto 1…………………………40


Proyecto 2………………………………………………………………………………………………………………………………41

Figura 25. Comparación del comportamiento de SV(€) y SV(t), del Proyecto 2………………………….42



Proyecto 3………………………………………………………………………………………………………………………………45

Figura 28. Comparación del comportamiento de SV(€) y SV(t), del Proyecto 3………………………….46



ROBERTO ANDRÉS CALDERÓN NARANJO VII

Índice de tablas

Tabla 1. Fórmulas para calcular SV y SPI tanto por EVM como por ESM. Fuente: [3]……………………8

Tabla 2. Terminología ES. Fuente: [10]…………………………………………………………………………………….13

Tabla 3. Datos para el proyecto de finalización temprana (Early Finish Project). Fuente:

[3]…………………………………………………………………………………………………………………………………………..21

Tabla 4. Datos para el proyecto de finalización tardía (Late Finish Project). Fuente: [3]…………….22

Tabla 5. Resumen de Cartera de Proyectos. Fuente: [4]……………………………………………………………24

Tabla 6. Resumen de datos de los tres proyectos reales. Fuente: [9]…………………………………………31

Tabla 7. Información detallado del Proyecto 1 “Re-vamp check-in”. Fuente [9]………………………..32

Tabla 8. Información detallada del Proyecto 2 “Link Lines”. Fuente: [9]……………………………………33

Tabla 9. Información detallada del Proyecto 3 “Transfer Platform”. Fuente: [9]……………………….34

Tabla 10. Resumen cartera de proyectos. Fuente: Mi-GSO………………………………………………………36

Tabla 11. Línea base de costes del Proyecto 1. Fuente: Mi-GSO………………………………………………..38

Tabla 12. Indicadores de cronograma para EVM, SV(€) y SPI(€), y para ES, SV(t) y SPI(t), del

Proyecto 1………………………………………………………………………………………………………………………………39



Proyecto 2………………………………………………………………………………………………………………………………42



Proyecto 3………………………………………………………………………………………………………………………………45


ROBERTO ANDRÉS CALDERÓN NARANJO 1

1. Introducción

1.1 Justificación del trabajo

La Gestión del Valor Ganado (EVM, siglas en inglés) es una técnica de gestión de

proyectos que permite controlar la ejecución de un proyecto a través de su presupuesto

y de su calendario de ejecución [1].

Compara la cantidad de trabajo ya completada en un momento dado con la estimación

realizada antes del comienzo del proyecto. De este modo, se tiene una medida de

cuánto trabajo se ha realizado, cuanto queda para finalizar el proyecto y extrapolando

a partir del esfuerzo invertido en el proyecto, el jefe de proyecto puede estimar los

recursos que se emplearán para finalizar el proyecto. Con esta metodología se puede

estimar en cuanto tiempo se completaría el proyecto si se mantienen las condiciones

con las que se elaboró el cronograma o considerando si se mantienen las condiciones

que se presentaron durante el desarrollo del proyecto. También se puede estimar el

costo total del proyecto [1].

Sin embargo, tanto el indicador de la Variación del Cronograma (SV) como el Índice de

Desempeño del Cronograma (SPI) de EVM se calculan en términos de coste, y no de

tiempo, y se ha demostrado que ambos indicadores se desempeñan mal en la etapa final

de un proyecto, mostrando estos indicadores que se ha completado a tiempo dicho

proyecto incluso cuando sabemos que el proyecto se ha completado más tarde de la

duración prevista o planificada [3].

Para resolver esta problemática, Lipke [3] introdujo un nuevo método análogo a EVM,

la “Programación Ganada” (Earned Schedule, ES, siglas en inglés). Dicho método ha

demostrado ser mejor que otros métodos de previsión de la duración de un proyecto.

ES emplea los indicadores SV y SPI de EVM pero en términos de tiempo, SV(t) y SPI(t).

En la actualidad, existe mucho escepticismo y rechazo hacia el nuevo método ES. Es

cierto que es un método nuevo, que está en fase de evaluación y desarrollo, pero, como

ya se ha comentado anteriormente, se ha demostrado que los indicadores basados en

el tiempo de ES se desempeñan mejor que sus análogos EVM basados en coste, sobre

todo en la etapa final de un proyecto [21].

La finalidad no es reemplazar el método de gestión del valor ganado (EVM), sino

introducir la Programación Ganada (ES) en dicho método de gestión para que cualquier

director de proyecto pueda tener los indicadores de coste de EVM junto con los

indicadores de tiempo de ES, y así poder predecir mejor cómo va a desarrollarse un

proyecto y cuál será su duración y costes [21].

Tanto ha sido el impacto de la Programación Ganada (ES) que el Project Management

Institute (PMI) ha incluido a ES en su libro “Practice Standard for Earned Value

Management” [1]. En este libro, en el apéndice D, se explica el concepto de ES y cómo

calcularlo.



1.2 Objetivos del trabajo

1.2.1 Objetivo general

El objetivo general de este Trabajo Fin de Máster es demostrar que dichos indicadores

basados en el tiempo son mejores que sus análogos basados en coste, y por tanto, que

el método ES se desempeña mejor para pronosticar la duración de un proyecto.

1.2.2 Objetivos específicos

Del objetivo general se derivan los siguientes objetivos específicos:

- Calcular los indicadores de cronograma SV y SPI tanto para EVM como para ES.

- Comparar gráficamente el indicador de Variación del Cronograma (SV) de EVM y ES.

- Comparar gráficamente el Índice de Desempeño del Cronograma (SPI) de EVM y ES.

- Analizar cómo se desempeñan estos indicadores, sobre todo en la etapa final de un

proyecto.

1.3 Estructura del documento

Este Trabajo Fin de Máster se ha dividido en 6 apartados, incluido este apartado 1,

Introducción, en el que se expone la justificación y los objetivos del mismo.

En el apartado 2, Revisión bibliográfica (estado del arte), se presentan varios artículos

relacionados con el tema de este trabajo y se realiza un pequeño análisis de los mismos.

En el apartado 3, Descripción del problema objeto de estudio, se explica la problemática

por la cual se creó el concepto ES y se analizan en profundidad tres de los artículos

presentados en el apartado 2.

En el apartado 4, Implementación, se realizan los cálculos, comparación y análisis del

comportamiento de los indicadores de cronograma, SV y SPI, de ambos métodos, EVM

y ES, en tres proyectos diferentes cuyos datos han sido proporcionados por Mi-GSO.

En el apartado 5, se presentan las conclusiones derivadas de los cálculos y análisis de los

indicadores.

En el apartado 6, se exponen una serie de líneas de trabajo futuras con el objeto de

complementar y mejorar este Trabajo Fin de Máster.



2. Revisión bibliográfica (estado del arte)

2.1 Análisis del Valor Ganado y del Cronograma Ganado

La Gestión del Valor Ganado (EVM, siglas en inglés) moderna fue introducida por la

Fuerza Aérea de los Estados Unidos en los años 60 [2].

La Fuerza Aérea, con el objetivo de preservar el concepto como una técnica continua de

gestión de proyectos, se propuso definir los requisitos para su nuevo sistema de

gestión. El C/SCSC (“Cost/Schedule Control Systems Criteria”) era esencialmente un

sistema de gestión de proyectos que consistía en 35 criterios precisos que debían ser

satisfechos por cualquiera que usara el concepto. Los documentos de implementación

del DoD (Departamento de Defensa) posteriores contenían más de ciento cincuenta

preguntas de la lista de verificación que requerían el cumplimiento de los proyectos. Esta

documentación resultó en un requisito pesado de satisfacer para el típico gestor de

proyectos. Mientras que los Estados Unidos y otros gobiernos encomendaron el C/SCSC

a proyectos importantes, la aceptación generalizada en el trabajo no gubernamental fue

mínima. No fue porque los gestores de proyectos deliberadamente resistieran el

concepto. Más bien, el C/SCSC y las cuestiones relacionadas con la implementación eran

simplemente demasiado para el empleo en la mayoría de los proyectos [2].

Más tarde, a través de un esfuerzo conjunto entre el Departamento de Defensa y la

industria privada, el C/SCSC fue reescrito y reemplazado por la Norma ANSI-EIA 748 en

1996. Sin embargo, todavía había 32 criterios/directrices precisos para satisfacer. La

ANSI-EIA 748 es probablemente perfecta para un proyecto de gran envergadura, con

todas sus complejidades. Pero es probable que sea demasiado prescriptivo para la

mayoría de los proyectos típicos, en opinión de los autores [2].

Luego, en 1996 el PMI publicó su Guía PMBOK. En las diferentes ediciones de este

documento, el valor ganado como una técnica de gestión de proyectos ha tomado un

lugar importante como una buena gestión de proyectos de buena práctica. El valor

ganado, tal como se describe en la Guía PMBOK, se basa en una serie de requisitos

fundamentales, como, definir el proyecto, planificar y programar el proyecto, agregar

recursos, etc. Por lo tanto, la Guía PMBOK representa el estándar mínimo del valor

ganado, aplicable a cualquier proyecto. Y la ANSI-EIA 748 sigue siendo el requisito

apropiado para proyectos más grandes y más complejos. Los dos son compatibles [2].



La Gestión del Valor Ganado (EVM) es una metodología de gestión que integra el

alcance, el calendario y los recursos para medir objetivamente el desempeño y el

progreso del proyecto, y para pronosticar los resultados del proyecto. La aplicación del

valor ganado en las fases tempranas de iniciación y planificación de un proyecto

aumenta la validez y utilidad de la línea de base de costo y cronograma, y es una

excelente verificación de los supuestos del alcance del proyecto y la base de referencia

del alcance. Una vez establecidas, estas líneas de base se convierten en la mejor fuente

para entender el desempeño del proyecto durante la ejecución. Una comparación del

desempeño real (tanto el costo como el calendario) con esta base proporciona

retroalimentación sobre el estado y los datos del proyecto, no sólo para proyectar

resultados probables, sino también para que la administración tome decisiones

oportunas y útiles usando datos objetivos [1].

Un principio fundamental de EVM es que los patrones y las tendencias de rendimiento,

cuando se comparan con una base sólidamente desarrollada, pueden ser excelentes

predictores del rendimiento del proyecto futuro. La retroalimentación es fundamental

para el éxito de cualquier proyecto. La retroalimentación oportuna y específica puede

permitir a los directores de proyectos identificar los problemas con anticipación y hacer

ajustes que pueden mantener un proyecto a tiempo y dentro del presupuesto. Muchos

consideran que EVM es una de las herramientas de medición de rendimiento y de

retroalimentación más eficaces para la gestión de proyectos [1].

La Gestión del Valor Ganado (EVM) se basa en cuatro puntos clave de datos [1]:

1. Valor Planificado (PV, siglas en inglés), es el presupuesto autorizado,

programado en tiempo, asignado para realizar el trabajo programado. En

cualquier punto dado en una línea de tiempo, PV describe cuánto del trabajo

del proyecto estaba planeado para ser realizado.

2. Valor Ganado (EV, siglas en inglés), es la medida del trabajo realizado en un

momento específico, expresado en términos del presupuesto aprobado

autorizado para ese trabajo.

3. Coste Real (AC, siglas en inglés), es el coste real realizado para el trabajo

realizado durante un período de tiempo específico. Para que el análisis de

EVM sea fiable, se debe registrar AC en el mismo período de tiempo que EV

y para la misma actividad o componente de estructura de desglose de trabajo

(EDT) que EV. Por ejemplo, si se graban datos AC para el trabajo realizado

varios meses después que la grabación de datos EV para el mismo trabajo,

podría distorsionar significativamente los datos EVM.

4. Presupuesto al finalizar (BAC, siglas en inglés), es la suma de todos los

presupuestos establecidos para el trabajo a realizar.



EVM analiza el rendimiento del proyecto calculando las variaciones de desempeño y los

índices de desempeño, tanto para coste como para cronograma [1]:

- Las variaciones de desempeño comunes incluyen:

o Variación de Coste (CV, siglas en inglés). Este indicador muestra si un

proyecto está en un presupuesto excesivo o bajo de presupuesto.

Esta medida se determina restando al Valor Ganado (EV), el Coste

Real (AC).

o Variación de Cronograma (SV, siglas en inglés). Determina si un

proyecto está adelantado o retrasado en la realización del trabajo. Se

calcula restando al Valor Ganado (EV), el Valor Planificado (PV).

- Los índices de desempeño comunes son:

o Índice de Desempeño del Coste (CPI, siglas en inglés). Este índice

muestra cómo el coste del proyecto es eficiente en el uso de sus

recursos. Se determina dividiendo el Valor Ganado (EV) entre el Coste

Real (AC).

o Índice de Desempeño del Cronograma (SPI, siglas en inglés). Indica

cómo se está comportando el proyecto en comparación con el plan.

Se calcula dividiendo el Valor Ganado (EV) entre el Valor Planificado

(PV).

EVM mide el rendimiento del cronograma en unidades de coste, y no en unidades de

tiempo. Otra peculiaridad es que al completarse un proyecto más tarde de lo

programado, la Variación del Cronograma (Schedule Variance, SV) es igual a cero, y el

Índice de Desempeño del Cronograma (Schedule Performance Index, SPI) es igual a la

unidad. Estos valores quieren decir que el proyecto ha tenido un rendimiento perfecto

de la programación, cuando sabemos que en realidad se completó más tarde de lo

previsto [3].

En las Figuras 1 y 2 se puede observar el comportamiento de dichos indicadores,

sabiendo que el proyecto se ha completado tarde, ya que la finalización estaba planeada

para Enero de 2002 y en realidad finalizó en Abril.



Figura 1. Variación del Coste y del Cronograma (CV y SV). Fuente: [3]

Figura 2. Índice de Desempeño del Coste y del Cronograma (CPI y SPI). Fuente: [3]

Se sabe que los indicadores de EVM no proporcionan una buena información sobre la

etapa final de un proyecto. Para superar esta deficiencia, Lipke en su artículo “Schedule

is Different” [3], propone el concepto de “Programación Ganada” (Earned Schedule, ES).



La idea de la Programación Ganada es análoga al Valor Ganado. Sin embargo, en lugar

de usar el costo para medir el desempeño del cronograma, usaríamos el tiempo. La

Programación Ganada se calcula como se muestra en la Figura 3. El valor acumulativo

de ES se encuentra utilizando BCWP (EV) para identificar en qué incremento de tiempo

de BCWS (PV) ocurre el valor de coste. El valor de ES entonces es igual al tiempo

acumulado al comienzo de ese incremento (por ejemplo, meses) más una fracción de él.

La cantidad fraccionada es igual a la porción de BCWP que se extiende en el incremento

de tiempo incompleto dividido por el total de BCWS planificado para ese mismo período

de tiempo [3].

Figura 3. Programación Ganada (Earned Schedule, ES). Fuente: [3]

La fórmula para calcular la Programación Ganada (ES) es la siguiente [3]:

𝐸𝑆 = 𝑁 + (𝐵𝐶𝑊𝑃 ($) − 𝐵𝐶𝑊𝑆 ($)𝑁+1)

(𝐵𝐶𝑊𝑆($)𝑁 − 𝐵𝐶𝑊𝑆($)𝑁+1)

Donde N es el número de incrementos de tiempo de BCWS($) superados por BCWP($),

BCWS es el Coste Presupuestado para el Trabajo Programado (Valor Planificado o

“Planned Value”, PV), y BCWP es el Coste Presupuestado para el Trabajo Realizado

(Valor Ganado o “Earned Value”, EV).



En la Tabla 1 se pueden observar las fórmulas para calcular los indicadores de

cronograma tanto por el método del Valor Ganado (EVM) como por el método de la

Programación Ganada (ESM):

Indicadores de Cronograma EVM (en dólares)

Indicadores de Cronograma ESM (en uds. de tiempo)

Variación del Cronograma (SV) SV ($) = EV - PV SV (t) = ES - AT*

Índice de Desempeño del Cronograma (SPI)

SPI ($) = EV / PV SPI (t) = ES / AT*

*AT es el Tiempo Actual o Real.

Tabla 1. Fórmulas para calcular SV y SPI tanto por EVM como por ESM. Fuente: [3]



2.2 Aplicación del Cronograma Ganado (ES)

Lipke [3] aplicó el nuevo concepto ES y los nuevos indicadores basados en el tiempo, y

demostró que estos indicadores se desempeñan mejor que sus indicadores análogos de

EVM basados en coste, sobre todo en la etapa final del proyecto.

Henderson en su artículo “Earned Schedule: A breakthrough extension to Earned Value

Theory? A retrospective analysis of real project data” [4], realiza un análisis retrospectivo

de las medidas ES propuestas por Lipke [3] a su pequeña cartera de 6 proyectos y

subproyectos gestionados mediante un enfoque EVM simplificado. Henderson aplica el

método ES a proyectos tanto de finalización temprana como de finalización tardía.

Además, analiza otras aplicaciones de ES, como son la Estimación Independiente de la

Duración del proyecto (Independent Estimate of project Duration, IED) y la Estimación

Independiente de la Fecha de Finalización del proyecto (Independent Estimate of

Completion Date for the project, IECD). El comportamiento de estos indicadores es

análogo al equivalente de EVM basado en coste, la Estimación Independiente al Finalizar

(Independent Estimate To Complete, IEAC) [4].

También propone el posible uso del SPI(t) como un factor de desempeño del IEAC, pero

al no disponer de datos suficientes para determinar si SPI(t) ofrece una mejor utilidad

predictiva para los cálculos del IEAC, considera este posible uso de la métrica SPI(t) de

ES para una investigación posterior [4].

Como conclusión final, y en base a los resultados obtenidos, Henderson [4] determinó

que el concepto ES tiene validez.

El propio Henderson en su artículo “Further Developments in Earned Schedule” [5],

comparte los resultados de la colaboración continua que ha dado lugar a nuevos

desarrollos a la teoría de ES. Estos avances han dado como resultado una paridad

conceptual entre los indicadores históricos de EVM basados en coste y los indicadores

de ES basados en tiempo.

Henderson [5] espera que estos desarrollos incrementen la utilidad de ES en analizar el

desempeño del cronograma de un proyecto, particularmente en situaciones en las que

los analistas no disponen fácilmente del cronograma del proyecto. Mientras tanto,

existe poca justificación teórica para que los profesionales de EVM continúen utilizando

los predictores pre-ES del desempeño del cronograma. Por lo que se recomienda

encarecidamente la conversión y el uso de las técnicas basadas en ES.

La alineación total del concepto ES con los equivalentes familiares de EVM basados en

coste debería facilitar la integración y el uso de ES como una extensión natural a EVM,

tanto por parte de los profesionales como de las partes interesadas [5].



Para el coste del proyecto, los analistas pueden predecir el valor final con cierta

confianza utilizando las fórmulas de estimación independiente al completar (IEAC) de

EVM. Las fórmulas proporcionan un medio para entender la salud financiera de un

proyecto sin tener que reevaluar el valor de costo para cada una de las tareas sin

terminar. Los analistas de valor ganado no pueden evaluar la salud del rendimiento del

programa de la misma manera. EVM no proporciona fórmulas tipo IEAC por las cuales

predecir la duración final de un proyecto. Muchos de los que conocen el valor ganado

expresan la opinión de que la información del cronograma derivada de EVM es de poco

valor. Por ello, Lipke en su artículo “Connecting Earned Value to the Schedule” [6],

discute el problema y desarrolla una metodología para calcular la duración prevista del

proyecto usando datos EVM. La metodología utiliza el concepto de Programa Ganado e

introduce una medida adicional requerida para el cálculo.

Se puede decir que EVM tiene tres deficiencias principales [6]:

1) Los indicadores de desempeño no están directamente conectados al resultado

del proyecto. Por ejemplo, la finalización de un hito o la entrega de productos

puede no satisfacer las expectativas del cliente, aunque los valores del indicador

EVM sean aceptables.

2) Los indicadores de programación son defectuosos. Para los proyectos que

finalizan tarde, los indicadores siempre muestran un desempeño del cronograma

perfecto.

3) Los indicadores de desempeño no están explícitamente conectados a la acción

de gestión apropiada. Incluso con datos EVM, el gestor del proyecto sigue

dependiendo de su intuición en cuanto a cualquier acción necesaria.

Aunque existen barreras para tener una fórmula de estimación para predecir la duración

final del proyecto a partir de datos EVM, sigue siendo una capacidad deseada. Los

gestores de proyectos necesitan la capacidad de generar estimaciones razonables de la

duración. Además, deben poder estimar una fecha de finalización revisada en cada

período de informe sin tener que evaluar exhaustivamente las tareas pendientes a cada

instante. Es decir, para gestionar el coste y el cronograma igualmente bien, los gestores

de proyectos necesitan una capacidad de análisis comparable para ambos [6].

Lipke [6] analiza el comportamiento del CPI (Cost Performance Index) para explicar los

resultados de los estudios del IEAC y valida el uso de la fórmula de IEAC = BAC / CPI para

predecir el coste final de un proyecto (BAC, Budget At Complete). Las conclusiones del

estudio del CPI fueron las siguientes:

1) El resultado de IEAC = BAC / CPI es una estimación razonable corriente del bajo

valor para el coste final.

2) El valor acumulado de CPI se estabiliza en el instante en que el proyecto está un

20% completo. La estabilidad se define para explicar que el CPI final no varía más

de 0,10 desde el valor al 20% completo.

3) El valor del CPI sólo tiende a empeorar desde el punto de estabilidad hasta la

finalización del proyecto.



Para Lipke [6] existen impedimentos y limitaciones en los procesos que causan el

empeoramiento del CPI. Su hipótesis es que la falta de adhesión a la ejecución del

cronograma del proyecto es la causa principal de la disminución del rendimiento para

ambos, coste y cronograma, a medida que el proyecto avanza hacia su finalización.

La práctica actual para los gestores de proyectos es usar los indicadores de coste de EVM

para gestionar el coste del proyecto, y el Camino Crítico para gestionar el desempeño

del cronograma. Aparentemente, se gestionan como entidades separadas,

independientes. Todo el mundo sabe que el coste del proyecto y el cronograma están

interrelacionados, pero no tenemos ninguna facilidad para realizar la conexión directa

entre ambos. Por tanto, los gestores de proyectos tienen poca elección, tratar el coste

y el cronograma por separado. Para hacer esta conexión, Lipke [6] propone una nueva

medida, conocida como “Adherencia del Cronograma” (Schedule Adherence, SA). La

adherencia al cronograma característico, también conocida como P o P-Factor, es

descrita matemáticamente como:

P = Σ EVj / Σ PVj

Donde PVj es el valor planificado para las tareas asociadas con ES, y EVj es el valor

ganado en AT (Actual Time) correspondiente a y limitado por las tareas planificadas, PVj.

El factor P debe estar entre cero y uno, no pudiendo exceder de uno. Otra característica

es que dicho factor es exactamente igual a uno al finalizar el proyecto. Cuando el valor

de P es mucho menor que uno, el gestor de proyecto tiene una fuerte indicación de que

el proyecto está experimentando un impedimento, la sobrecarga de una restricción, o

la fuerza de trabajo tiene una disciplina de proceso pobre. El gestor de proyecto tiene

así un indicador que realza la descripción retratada por EVM. Este indicador es posible

gracias a la aplicación del concepto de Programación Ganada (ES), vinculando EV al

cronograma [6].

Lipke [6] emplea el factor P junto con el re-trabajo para formar un factor de ajuste. Este

factor ajusta la cantidad de EV a una cantidad inferior, denominada “valor efectivo

ganado”, Ev(e). El EV reducido se utiliza, entonces, para calcular la programación ganada

efectiva, ES(e). Estos valores efectivos se emplean a su vez para calcular las eficiencias

del desempeño del coste efectivo, CPI(e), y del desempeño del cronograma, SPI(e). Por

último, las estimaciones independientes a la finalización para el coste y el cronograma

se calculan usando dichas eficiencias.

Los resultados de los datos de los proyectos teórico y real, agregados en este artículo,

han mostrado estar de acuerdo con la teoría y varios estudios citados. El Factor P,

derivado de la aplicación de la Programación Ganada, proporciona el “puente” de

conexión de la Gestión del Valor Ganado al cronograma del proyecto [6].

Otros artículos en los que se trata la adherencia del cronograma o Factor P, son

realizados por Lipke: “Schedule Adherence…a useful measure for project management”

[7], y de nuevo Lipke: “Schedule Adherence and Rework” [8].



Vandevoorde y Vanhoucke en su artículo “A comparison of different Project Duration

Forecasting Methods using Earned Value metrics” [9] realizan una comparación de los

indicadores de desempeño del cronograma, SV y SPI, del método del Valor Ganado

clásico (EVM) con los indicadores recientemente desarrollados por el método de la

Programación Ganada (ESM). Además, presentan una fórmula genérica de predicción de

la duración del proyecto, y comparan los tres métodos de la literatura sobre predicción

de la duración de proyectos, denominados: método del valor planificado, método de la

duración ganada y método de la programación ganada.

En cuanto a la comparación de los indicadores de desempeño del cronograma, expresan

que SV($) siempre termina en cero (aunque el proyecto esté adelantado o retrasado en

el tiempo), mientras que el resultado final de SV(t) iguala exactamente la diferencia de

tiempo real en la terminación. Lo mismo ocurre con el indicador SPI($), que siempre

termina en 1, mientras que SPI(t) tiene un valor final que refleja el rendimiento final del

cronograma del proyecto [9].

La fórmula genérica que presentan es la siguiente [9]:

EAC(t) = AD + PDWR

Donde EAC(t) es la duración estimada a la finalización (en unidades de tiempo), AD es la

duración real y PDWR es la Duración Planificada para el Trabajo Restante.

Los resultados de la comparación de los tres métodos de la literatura sobre predicción

de la duración de proyectos muestran una exactitud de la predicción similar para cada

método en el caso del Valor Planificado lineal. Sin embargo, la introducción de curvas

de aprendizaje, que es mucho más realista en el mundo del proyecto, da como resultado

una exactitud de la predicción diferente para los tres métodos. Los tres proyectos reales

revelan que el método de la programación ganada fue el único método que mostró

resultados satisfactorios y fiables durante toda la duración del proyecto [9].

Como conclusión final, Vandevoorde y Vanhoucke [9] creen que el uso del método del

Valor Planificado, el método de la Duración Ganada y el método de la Programación

Ganada, dependiendo de la necesidad y el conocimiento del gestor del proyecto, podría

conducir a resultados similares para el monitoreo del proyecto en las etapas temprana

y media. Sin embargo, recomiendan el uso del método de la Programación Ganada para

monitorear el progreso del proyecto en la etapa final del mismo.

Henderson y Lipke en su artículo “Earned Schedule: An emerging enhancement to Earned

Value Management” [10] realizan un análisis de la evolución de la Programación Ganada

(ES) desde su concepción en 2003.

Al principio de la existencia de ES, algunos interpretaron que el método es limitado en

la aplicación. Ellos creían que ES sólo podría ser utilizado con éxito para pequeños

proyectos de tecnologías de la información (TI), ya que el software y los proyectos de TI

fueron los entornos en los que el concepto ES fue creado y aplicado por primera vez.

Esta presunción es falsa. ES es aplicable a todo tipo de proyectos, al igual que EVM, ya

que, después de todo, ES se deriva de EVM [10].



Se sabe que ES se utiliza en varias organizaciones y países para una variedad de tipos de

proyectos, desde pequeños proyectos de TI y de construcción, así como grandes

esfuerzos de defensa y comerciales han empleado y siguen incluyendo a ES como parte

de su conjunto de herramientas de gestión. Los usuarios han informado de una mayor

capacidad para pronosticar resultados futuros y la capacidad de identificar los

problemas que ocurren tardíamente y que se enmascaran cuando se ven sólo los datos

de EVM. Existen aplicaciones significativas de ES en Reino Unido y Bélgica, así como en

Estados Unidos y Australia [10].

La expectativa es que la aplicación de ES continúe expandiéndose y propagándose,

coincidiendo con la expansión mundial de EVM. Como ES se utiliza cada vez más, es

razonable creer que habrá una demanda creciente para su inclusión en herramientas de

EVM [10].

En este artículo [10], Henderson y Lipke incluyen una tabla con la terminología ES,

comparándola con la terminología EVM, como se muestra en la Tabla 2:

EVM ES

Estado

Valor Ganado (EV) Programación Ganada (ES)

Coste Real o Actual (AC) Tiempo Real o Actual (AT)

SV ($) SV (t)

SPI ($) SPI (t)

Trabajo Futuro

Coste Presupuestado para el Trabajo Restante (BCWR)

Duración Planificada para el Trabajo Restante (PDWR)

Estimación al finalizar (ETC) Estimación al finalizar, ETC (t)

Predicción

Variación a la finalización (VAC) Variación a la finalización, VAC

(t)

Estimación a la finalización (EAC) (proveedor)

Estimación a la finalización, EAC (t) (proveedor)

Estimación Independiente a la finalización (IEAC) (cliente)

Estimación Independiente a la finalización, IEAC (t) (cliente)

Índice de Desempeño al finalizar (TCPI)

Índice de Desempeño del Cronograma al finalizar (TSPI)

Tabla 2. Terminología ES. Fuente: [10]

De nuevo Lipke en su artículo “Applying Earned Schedule to Critical Path analysis and

more” [11], aplica el concepto de Programación Ganada al análisis del Camino Crítico,

para demostrar que ES se puede aplicar a cualquier nivel de interés de un proyecto,

incluyendo paquetes de trabajo, cuentas de control y actividades de la ruta crítica.



En este artículo [11] se demuestra que el método de análisis de la Programación Ganada

es aplicable a más del total del proyecto. La segregación y agrupación de los datos EVM

para una parte específica del proyecto es la técnica mediante la cual ES se hace aplicable

al proyecto total y cualquier subnivel deseado. Específicamente, se muestra que la

técnica es capaz de analizar el rendimiento del programa para la ruta crítica. Mediante

el empleo de las mismas técnicas para analizar el camino crítico, se puede evaluar el

rendimiento del programa mediante tareas individuales, lo que permite identificar la

ruta de mayor duración para el proyecto (ruta crítica real) junto con el “colchón” (buffer)

u holgura del cronograma.

Pajares y López en su artículo “Integrating Risk in Project Monitoring. New Performance

Indexes for Earned Value Measurement” [12], introducen dos nuevas métricas para

integrar las metodologías EVM y Gestión del Riesgo del Proyecto: Índice de Control de

Costes (CCoI) e Índice de Control de la Programación (SCoI). Ambos índices comparan

las medidas EVM con los valores máximos que el proyecto debe exhibir si el proyecto se

ejecuta bajo la hipótesis de análisis de riesgo. Tanto CCoI como SCoI alertan a la

dirección del proyecto sobre los cambios sistémicos y estructurales que afectan al

riesgo, al coste y al cronograma del proyecto.

Como EVM, las medidas que proponen no requieren mucho trabajo de cálculo adicional,

ni datos adicionales. Si se llevan a cabo tanto la contabilidad de costes como el análisis

de riesgos, los nuevos índices nos proporcionan una rica información sin esfuerzo

adicional [12].

Estas nuevas métricas están basadas en la Programación Ganada (ES). La fórmula para

calcular el Índice de Control de la Programación es la siguiente [12]:

SCoI = ASBft + SV (t) = ASBft + ES – AT

Donde ASBf es el buffer acumulado del cronograma. Debemos darnos cuenta de que

cada vez que el proyecto se retrasa, la variación del cronograma (SV) será negativa, por

lo que en la práctica, la fórmula anterior compara el buffer acumulado con el retardo en

el tiempo real (AT). Si el retardo acumulado (-SV (t)) es mayor que el buffer acumulado,

entonces SCoI será negativo, lo que significa que las desviaciones de horario son

mayores de lo normal, alertándonos de cambios estructurales y sistémicos en el

proyecto.

Análogamente, podemos definir un Índice de Control de Costes, comparando los buffers

de costes con las variaciones de costes, pero en este caso, deberíamos tener un poco de

cuidado. La variación del coste (CV) es la diferencia entre el costo real del trabajo

realizado y el valor planificado del trabajo realizado en tiempo real. Debemos comparar

el trabajo realizado con el trabajo realizado, por lo que debemos comparar la variación

del coste con el buffer de costes acumulados (ACBf) no en tiempo real, sino en el tiempo

del programa ganado (ES). Por lo tanto, definimos el Índice de Control de Costos (CCoI)

como [12]:

CCoIt = ACBf(t = ES) + CVt = ACBf(t = ES) + EV – AC



Y de nuevo, un CCoI negativo alerta sobre cambios extra sobre la variabilidad normal y

planificada.

Acebes et al. en su artículo “Estudio del Schedule Control Index para el control integrado

de plazo en Proyectos” [13], amplían las investigaciones llevadas a cabo por Pajares y

López [12], eligiendo un proyecto de cierta entidad y representando los índices relativos

a la metodología EVM y al análisis de riesgos en programación, desarrollando los

aspectos prácticos de estas metodologías.

Pretenden con este estudio facilitar a los directores de proyectos la toma de decisiones

conforme sea la evolución de sus proyectos, de manera que gráficamente puedan

observar si dicho proyecto se encuentra dentro de los márgenes de variabilidad

estimados o si se encuentra fuera de estos límites, tanto por retraso como por adelanto

[13].

Para ello definen las posibles situaciones en las que podemos encontrar nuestro

proyecto en cada instante de tiempo. Representando en una misma gráfica el índice de

control de programación (SCoI) y el buffer acumulado de programación (ASBf), nos

ayudará a deducir en cuales de las posibles situaciones nos encontramos y con qué

variabilidad, alertándonos de si se han producido cambios profundos que pueden poner

en peligro el buen desarrollo del proyecto, para adoptar, si es preciso, medidas

correctivas encaminadas a reconducir el proyecto [13].

Por supuesto, estas nuevas métricas, desarrolladas por Pajares y López [12] y ampliadas

por Acebes et al. [13], están en investigación y desarrollo, y tienen que ser validadas con

proyectos reales y necesitan ser ampliadas en su alcance.

Lipke et al. en su artículo “Prediction of project outcome. The application of statistical

methods to earned value management and earned schedule performance indexes” [14],

pretenden mejorar la capacidad de los gestores de proyectos para tomar decisiones

informadas, proporcionando un método de predicción fiable del coste y duración

finales. El método presentado y su evaluación hacen uso de un método de gestión de

proyectos bien establecido, una técnica reciente para analizar el rendimiento del

cronograma y la matemática de las estadísticas para lograr su propósito – EVM,

Programación Ganada (ES) y métodos de predicción y prueba estadística.

Para el estudio del método se utilizaron casi 500 meses de datos de 12 proyectos. Los

hallazgos generales del análisis de los datos del proyecto tuvieron una variación más alta

de lo esperado y un rendimiento consistentemente mejor para el cronograma que para

el coste [14].



Este artículo [14] proporciona los resultados para predecir el resultado del proyecto de

la aplicación de los métodos estadísticos al CPI de EVM y al SPI (t) de ES. La prueba

estadística de los límites superiores e inferiores previstos para el coste del proyecto y la

duración del cronograma indica un buen desempeño general del método propuesto,

independientemente del nivel de confianza elegido. Se ha visto que al aumentar el nivel

de confianza aumenta la probabilidad de tener límites confiables. El uso de una

confianza del 98% proporcionó pronósticos muy buenos comenzando tan pronto como

al 10% completo. Con una confianza del 90%, se observó una predicción fiable de los

límites superiores e inferiores a partir del 60% completo. Debido a las características

únicas de los datos, se postula que el 90% de confianza es apropiado para la mayoría de

circunstancias.

Aunque este estudio utilizó una muestra de datos comparativamente pequeña,

caracterizada por un coste principalmente bajo a moderado, con proyectos de corta a

moderadamente larga duración, se cree que los métodos examinados son generalmente

aplicables. La aplicación de los métodos estadísticos utilizados en el estudio no está

restringida; se pueden utilizar para todos los tipos y tamaños de proyectos, que abarcan

desde el bajo coste – corta duración a alto coste – larga duración y desde la tecnología

de la información a la defensa. Lipke et al. [14] opinan que los métodos discutidos en el

artículo producirán información muy útil, proporcionando así una valiosa herramienta

de gestión de proyectos, con el potencial de mejorar el control del proyecto y aumentar

el número de entregas exitosas del proyecto.

Se ha demostrado a través de la investigación y el uso sobre varios años que la

Programación Ganada puede ser una extensión a EVM fiable del análisis del cronograma.

En los proyectos de gran envergadura, las condiciones de Parada de Trabajo (Stop Work)

y Tiempo Muerto o de inactividad (Down Time) que ocurren en pequeñas partes del

proyecto, en la mayoría de los casos, no tendrían gran impacto en los indicadores

basados en el tiempo de ES o en las previsiones de la duración y fecha de finalización.

Sin embargo es un asunto diferente para proyectos pequeños. Tal y como explica Lipke

en su artículo “Earned Schedule Application to Small Projects” [15], las condiciones de

interrupción suelen distorsionar los indicadores y pronósticos de ES, posiblemente lo

suficiente para afectar las decisiones de gestión.

En dicho artículo [15] se introdujeron métodos especiales de cálculo para mejorar la

aplicación de ES a pequeños proyectos. Los métodos se describieron para los indicadores

de desempeño del cronograma (SPI) basados en el tiempo y para la previsión de la

duración y de la fecha de finalización. La mejora de los indicadores de estos métodos

especiales se ilustró a través de un ejemplo de un conjunto de datos EVM.



Los métodos de predicción especial y normal se aplicaron a cuatro conjuntos de datos

EVM, con diversas combinaciones de condiciones de Stop Work y Down Time. Para cada

caso, las previsiones se hicieron utilizando ambos métodos de cálculo. Se hicieron

gráficos para los resultados previstos de IEAC(t) (normal) e IEAC(t)sp (especial) por

período. También se incluyeron en los gráficos las duraciones planificadas y reales.

Además, se construyeron gráficos de barras para cuatro rangos de porcentajes

completos, representando la desviación estándar de los resultados de pronóstico con

respecto a la duración final [15].

Para los cuatro escenarios de rendimiento, las comparaciones realizadas en los gráficos

y gráficos de barras indican claramente que IEAC(t)sp produjo confiablemente mejores

pronósticos. Aunque se usaron pequeños conjuntos de datos, los resultados son

convincentes. Por lo tanto, para los pequeños proyectos que se enfrentan a las

condiciones de Stop Work y Down Time, se recomienda el método especial ES para

calcular los indicadores y pronósticos basados en el tiempo [15].

Elshaer en su artículo “Impact of sensitivity information on the prediction of project’s

duration using earned schedule method” [16], investiga el impacto de cuatro medidas

de sensibilidad de actividad en la exactitud de la predicción del método ESM. Estas

medidas son las siguientes:

1) Índice de Criticidad (CI, siglas en inglés).

2) Índice de Significancia (SI).

3) Índice de Sensibilidad del Cronograma (SSI).

4) Índice de crucialidad (CRI), que a su vez está basado en:

4.1) Producto-momento de Pearson (CRIr).

4.2) Correlación de rango de Spearman (CRIρ).

4.3) Correlación de rango tau de Kendall (CRIτ).

Basados en extensas simulaciones de un gran conjunto de redes generadas, llegaron a

la siguiente conclusión: a través de todas las estructuras de redes de proyectos

topológicas, ESMCI (el método de la programación ganada basado en el índice de

criticidad, CI), es considerado la métrica más fiable en pronosticar la duración final de

un proyecto, donde ESMCI supera a ESM en caso de falsa advertencia procedente de

actividades no críticas y se ejecuta tan bien como ESM en caso de condiciones normales

[16].

Por lo tanto, se recomienda a los profesionales que utilicen ESMCI y el ESM tradicional al

mismo tiempo en la predicción de la duración final de un proyecto. De esta manera,

cualquier falsa advertencia debida a retrasos y/o adelantos en las actividades no críticas

será eliminada y detectada a nivel de cuenta de coste sin profundizar a niveles de la

estructura de desglose de trabajo (EDT) más bajos. En consecuencia, la comunidad

profesional puede obtener una predicción de tiempo de proyecto fiable y el esfuerzo del

gestor de proyecto para encontrar una acción correctiva será minimizado [16].



Lipke en su artículo “Is something missing from Project Management?” [17], propone la

aplicación de la gestión del valor ganado y su extensión, programación ganada, como un

camino a seguir, desde el punto de vista de la calidad. Existen muchos elementos en un

proyecto... requisitos, cronograma, coste, calidad, recursos humanos, comunicaciones,

riesgo, adquisición, y cada proyecto es complejo y extremadamente difícil de manejar

para terminar exitosamente, incluso aquellos considerados "pequeños". La mayoría de

la vida de un proyecto se produce durante su ejecución. Aunque la fase de ejecución es

preponderante, no parece haber mucho énfasis en ella. La literatura, la capacitación, las

reuniones profesionales y las conferencias no comprometen la energía proporcionada

con los métodos y técnicas para preparar a los gestores de proyectos para monitorear y

reportar el desempeño. Tampoco estos lugares para la transferencia de conocimiento

llevan el enfoque a abordar medidas e indicadores de desempeño, o usarlos para

controlar el proyecto.

Además, se observa que EVM y ES no están lo suficientemente enfatizados por dos

documentos del PMI: PMBOK y OPM3. Se fomenta la implementación de EVM y ES y se

demuestra que refuerzan las buenas prácticas y apoyan la calidad. La expectativa

declarada de la aplicación de EVM junto con ES es la mejora en el desempeño del

proyecto, al tiempo que avanza y madura el comportamiento organizacional. La

propuesta es que la aplicación del sistema de medidas y métodos de análisis de EVM y

ES avanza la gestión de proyectos al “estado de la ciencia”. Y, por último, lograr este

estado conduce a la gestión del conocimiento y a la mejora continua [17].

Se ha investigado la previsión de la Programación Ganada (ES) de la duración de los

proyectos durante varios años. De manera abrumadora, en comparación con otros

métodos basados en EVM, se ha afirmado que ES ha sido mejor. Sin embargo, los

resultados de las pruebas de un estudio, el cual empleó técnicas de simulación, indicaron

que había condiciones en las que ES funcionaba mal. Estos resultados crean

escepticismo en cuanto a la fiabilidad de la predicción ES. Lipke en su artículo “Examining

Project Duration Forecasting Reliability” [18], examina ese estudio, basado en tres

escenarios: verdadero, engañoso y falso, centrándose en los resultados desfavorables.

Los resultados desfavorables son los escenarios engañosos y falsos. El análisis de las

condiciones inducidas discutió las causas de dichos escenarios del estudio. La falta de

interdependencia de tareas requerida para producir estos escenarios se muestra como

poco realista. Posteriormente, se establece que la realidad de la interdependencia entre

las actividades críticas y no críticas no permitirá que el rendimiento en la ruta crítica

planificada, únicamente, dicte la duración final [18].

Como se muestra en el artículo [18], los escenarios engañosos y falsos son

inherentemente inestables. La inconsistencia entre SPI(t) y RD (Duración Real o final del

proyecto) de dichos escenarios se demuestra que se supera con la evolución del

rendimiento del proyecto a los escenarios verdaderos.



Por lo tanto, la conclusión del estudio es confirmada por este análisis: ES proporciona

mejores previsiones que otros métodos basados en EVM. Además, se establece que la

fiabilidad de ES aumenta a medida que el proyecto avanza hacia su finalización. Por

consiguiente, la predicción de ES es más fiable de lo que se percibe a partir del estudio

[18].

Por último, se plantea en este artículo [18] la hipótesis de la aplicación de la ruta más

larga (Longest Path) para minimizar los escenarios engañosos y falsos, mejorando tanto

la exactitud como la fiabilidad de la predicción ES.

El propio Lipke en su artículo “Testing Earned Schedule Forecasting Reliability” [19],

examina la teoría de que la predicción ES es más fiable de lo que se ha descrito

anteriormente en la literatura, comentada en [18].

Para probar la teoría, se utilizaron datos reales de dieciséis proyectos. Los valores de

rendimiento para SPI(t) y RD fueron categorizados en los diferentes escenarios y

posteriormente agrupados para cada proyecto en tabulaciones de los componentes

verdaderos, engañosos y falsos con incrementos de progreso del diez por ciento.

Posteriormente, las tabulaciones del proyecto se sumaron para crear un compuesto

para evaluación [19].

La evaluación se realizó gráficamente. Para el conjunto de datos analizados, el

componente verdadero, o fiable, aumenta con el progreso del proyecto, mientras que

los componentes engañosos y falsos disminuyen. También se mostró que cuando se

consideró el margen de previsión del diez por ciento, los valores del componente

verdadero aumentaron significativamente. En general, con el margen incluido, la

previsión ES fue evaluada como buena a excelente para el 95% de la duración del

proyecto [19].

Aunque puedan admitirse más pruebas, es razonable, a partir de los resultados de este

estudio, concluir que los gestores de proyectos que emplean EVM pueden confiar en las

previsiones utilizando ES [19].

De nuevo Lipke en su artículo “Earned Schedule contribution to Project Management”

[20], y también Lipke en su artículo “Earned Schedule – Ten years after” [21], realiza un

análisis de la Programación Ganada (ES), desde su concepción en 2003 y la evolución de

las técnicas y capacidades ocurridas durante la última década.

Se ha mostrado que ES presenta las siguientes ventajas [20] [21]:

1) Simplicidad de los cálculos.

2) Indicadores, basados en el tiempo, opuestos a los indicadores EVM basados en

coste.

3) No requiere datos adicionales.

4) Los indicadores se desempeñan de manera fiable para proyectos de ejecución

temprana o tardía.

5) Los valores de los indicadores convergen y se resuelven al resultado real del

proyecto.



Además, la confirmación de ES se observa en diversos lugares, como incorporación en

herramientas de análisis EVM, comentarios positivos de la aplicación globalmente,

inclusión en la formación EVM de diversas fuentes, inclusión en cursos y en libros de

texto de gestión de proyectos, y como tema de interés en varios artículos de

investigación publicados [20] [21].

ES facilita la capacidad de análisis de rendimiento de cronograma considerable de datos

EVM. Las capacidades ofrecidas por ES - indicadores basados en tiempo, previsión de

duración, predicción, ruta crítica, adherencia de cronograma, identificación de

restricción / impedimento, coste de re-trabajo, desempeño discontinuo y topología de

red de cronograma - anteriormente no se creían posible [20] [21].

La aceptación de ES debería ayudar a popularizar EVM. Con la inclusión de ES, EVM

puede hacer el caso de que, ahora, en un solo método, el coste del proyecto y el

cronograma pueden ser manejados [20] [21].

Incluso sin una aceptación plena, el impacto de ES ya no puede ser ignorado. Se está

utilizando en todo el mundo en muchos lugares - grandes y pequeños proyectos, y en

academias también [20] [21].

Como conclusión final se puede decir que, no se trata de reemplazar el método de la

Programación Ganada (ES) por EVM, sino incluir ES dentro de EVM, para que junto con

los indicadores de coste de EVM y los indicadores de cronograma de ES, se pueda

realizar una mejor previsión de la duración y de los costes finales del proyecto. Se ha

demostrado desde su concepción en 2003, que ES es un método fiable, por lo que el

escepticismo que aún sigue habiendo por parte de algunos defensores del método EVM

no debería existir, para así poder establecer ES en todo tipo de proyectos y en todas

partes del mundo [20] [21].



3. Descripción del problema objeto de estudio

Como ya se ha comentado anteriormente, los indicadores del cronograma de EVM, SV($)

y SPI($), se comportan de manera errónea en la etapa final de un proyecto, y esto es

peor aun cuando sabemos que el proyecto ha finalizado más tarde de lo previsto, ya que

estos indicadores señalan que el proyecto se ha completado según lo planificado cuando

en realidad no es así [3].

En este apartado se van a analizar tres artículos de los mencionados en la revisión

bibliográfica, para comparar los indicadores EVM mencionados en el párrafo anterior

con los indicadores del método ES, y poder verificar que los indicadores ES se comportan

mejor, sobre todo en la etapa final del proyecto.

Antes de proceder a dicho análisis, en el Anexo I se muestran los indicadores más

relevantes encontrados en los artículos de la revisión bibliográfica, tanto para EVM

como para ES, con sus fórmulas de cálculo y sus significados.

El primer artículo que se va a analizar es el que dio lugar a este nuevo concepto ES, y

que fue desarrollado por Lipke [3]. En el apartado anterior ya se comentó la finalidad de

dicho artículo, por lo que vamos a pasar a analizar la aplicación del mismo.

En este artículo [3], se muestran los datos de dos proyectos, uno de finalización

temprana (“Early Finish Project”) y otro de finalización tardía (“Late Finish Project”).

Dichos datos son los siguientes:

Tabla 3. Datos para el proyecto de finalización temprana (Early Finish Project). Fuente: [3]

Como se puede observar en la Tabla 3, el proyecto estaba planificado para finalizar en

Diciembre y en realidad se acabó en Noviembre, un mes antes. Esto es lo que nos

muestra el indicador de Variación del Cronograma de ES (SV(t) = 1 mes), a pesar de que

el indicador SV de EVM nos muestra un valor de sesenta y tres (SV($) = 63 dólares).



Tabla 4. Datos para el proyecto de finalización tardía (Late Finish Project). Fuente: [3]

Mientras que en la Tabla 4, el proyecto estaba planificado para que finalizara en

Diciembre de 2001, aunque dicho proyecto acabó en Marzo de 2002, tres meses más

tarde. Esta demora en la finalización nos la muestra el indicador SV de ES (SV(t) = -3

meses); sin embargo el indicador SV de EVM nos indica un valor de cero (SV($) = 0

dólares).

A continuación, se muestra de manera gráfica la comparación de dichos indicadores

para ambos proyectos:

Figura 4. Comparación de indicadores SV($) y SV(t). Fuente: [3]



Figura 5. Comparación de indicadores SPI($) y SPI(t). Fuente: [3]

Como se observa en las Figuras 4 y 5, para el proyecto de finalización temprana no

existirían problemas, ya que SV($) indica un valor de 63 dólares (hemos ejecutado 63

dólares más de lo planificado, vamos adelantados) y SV(t) muestra un valor de 1 mes

(que al ser positivo indica que vamos adelantados también). El único problema que

podría existir es que un indicador de cronograma debería de dar resultados en unidades

de tiempo, no en unidades monetarias como indica SV($). Mientras que para el proyecto

de finalización tardía sí se puede ver claramente el comportamiento erróneo de los

indicadores de cronograma de EVM. SV($) indica un valor de 0 dólares y SPI($) un valor

de 1, mostrando que hemos finalizado a tiempo cuando en realidad sabemos que se ha

finalizado más tarde de lo previsto. En este caso, los indicadores de cronograma de ES sí

nos facilitan datos más fiables: SV(t) muestra un valor de -3 meses (que al ser negativo

nos indica que vamos atrasados) y SPI(t) un valor de 0.80 (que al ser menor de 1 también

nos indica que vamos atrasados).

Por tanto, como se puede ver en la aplicación realizada en [3], los indicadores de

cronograma de ES se muestran más fiables que los de EVM, sobre todo en proyectos de

finalización tardía y en la etapa final de un proyecto.



El segundo artículo a analizar es el realizado por Henderson [4]. Como ya comentamos

en la revisión bibliográfica, en este artículo se realiza una aplicación retrospectiva de las

medidas ES propuestas por Lipke [3] a una pequeña cartera de proyectos. Esta cartera

contiene los siguientes proyectos:

Tabla 5. Resumen de Cartera de Proyectos. Fuente: [4]

Para el proyecto 1, de finalización tardía, se muestran las siguientes figuras:

Figura 6. CV($), SV($) y SV(t) para el Proyecto 1. Fuente: [4]

Presupuesto al

finalizar

Coste al

finalizar

Duración

Planificada,

PD

Duración

Real, AT

1

Proyecto de expansión de

infraestructura comercial IT,

Fase 1

Final tardío 158.899,00 307.738,00 20 34

2


infraestructura comercial IT,

Fases 1 y 2

Final

temprano112.000,00 53.745,00 25 22

3


infraestructura comercial IT

total, Fases 1, 2 y 3

Final

temprano270.899,00 361.483,00 49 46

4Proyecto de desarrollo de

software comercial IT

Final

temprano145.085,00 143.575,00 19 13

5

Proyecto de sustitución de

infraestructura comercial IT

(re-baselined)

Final tardío2.426.094,00

(3.819.570,00)3.870.048,00

65

(81)83

6

Subproyecto de desarrollo de

interfaz de software

comercial IT (parte de #5)

Final tardío 219.200,00 409.470,00 9 23

Categoría

$ Australianos Semanas

Proyecto



Figura 7. CPI($), SPI($) y SPI(t) para el Proyecto 1. Fuente: [4]

Como se puede observar en la Figura 6, los indicadores SV, tanto de EVM como de ES,

muestran una fuerte correlación hasta la semana 19. En la semana 20, que era la fecha

prevista de finalización, un retraso impuesto externamente (cliente) interrumpió

completamente casi todo el progreso del proyecto hasta su resolución. SV($) finaliza en

0 dólares, mientras que SV(t) lo hace en -14 semanas, por lo que podemos ver como

SV(t) indica de manera correcta el retraso del proyecto, ya que estaba planificado en 20

semanas y se finalizó definitivamente en 34 semanas (retraso de 14 semanas).

En la Figura 7 se puede observar como SPI($) y SPI(t) muestran también una fuerte

correlación hasta la semana 19-20 cuando se produce el retraso anteriormente

comentado. SPI($) finaliza en 1,00 (indicando que se ha finalizado en el tiempo

planificado, cuando sabemos que realmente se ha finalizado tarde), mientras que SPI(t)

finaliza en un valor aproximado de 0,60 (que al ser menor que 1,00 nos está indicando

que hemos acabado con retraso).



En el Proyecto 2, de finalización temprana, tenemos lo siguiente:


En la Figura 8 se observa, en este caso, que SV($) y SV(t) también muestran una fuerte

correlación durante casi todo el proyecto, hasta que SV($) finaliza en 15 dólares

aproximadamente, mientras que SV(t) acaba en 3 semanas. Ambos indican que hemos

finalizado antes de lo previsto, ya que SV($) nos dice que hemos ejecutado 15 dólares

más de lo planificado y SV(t) que hemos finalizado 3 semanas antes. Sin embargo, no

tiene sentido que un indicador de tiempo nos dé un resultado en unidades monetarias,

como ocurre con SV($), y en este caso SV(t) nos indica el tiempo exacto de adelanto (3

semanas, ya que estaba planificado finalizar en 25 semanas y se ha acabado en 22).




Como se observa en la Figura 9, tanto SPI($) como SPI(t) se comportan prácticamente

de manera similar durante todo el proyecto, finalizando en torno a 1,15. Ambos

indicadores, al ser mayor que 1, nos muestran que hemos finalizado antes de lo

planificado.

A continuación se van a mostrar, de manera gráfica, los datos de los Proyectos 3 y 4, de

finalización temprana, y de los Proyectos 5 y 6, de finalización tardía:







Para los Proyectos 3 y 4 sirve lo comentado para el Proyecto 2. En el caso del Proyecto

3, entre las semanas 19 y 34, aproximadamente, los indicadores de ES, SV(t) y SPI(t),

indican mejor el retraso que hubo durante estas semanas, aunque el resto del tiempo

se comportan de manera similar a los indicadores de EVM, SV($) y SPI($), hasta finalizar

antes de lo planificado.





Comentar que en este caso, en el Proyecto 5 se modificó la línea base del mismo,

pasando de una duración planificada de 65 a 81 semanas, finalizando realmente en 83

semanas (retraso de 2 semanas, como indica SV(t) en la Figura 14).





Para los Proyectos 5 y 6 sirve lo comentado anteriormente para el Proyecto 1. El

indicador de ES, SV(t), indica el retraso del proyecto en unidades de tiempo, y SPI(t)

también nos muestra el retraso al ser menor de 1. Mientras que los indicadores de EVM,

SV($) y SPI($), nos muestran los valores 0 y 1, respectivamente, indicando que hemos

finalizado según lo planificado, cuando sabemos que hemos finalizado tarde realmente.



La conclusión de este artículo [4] es que las métricas de programación basadas en el

método ES representan con mayor precisión el rendimiento del cronograma en

comparación con las métricas equivalentes de EVM. Por tanto, se demuestra la fiabilidad

de ES como ya se observó anteriormente en el análisis del primer artículo [3].

Henderson [4] espera que estas métricas de ES tengan utilidad similar a sus contrapartes

basadas en costes y una utilidad mayor que sus equivalentes históricos de EVM. Al

extender EVM para incluir medidas válidas basadas en la duración del desempeño del

cronograma, ES puede considerarse una extensión “revolucionaria” a la teoría del valor

ganado.

El tercer y último artículo a analizar es el realizado por Vandevoorde y Vanhoucke [9].

Ellos realizan una comparación de los indicadores del cronograma del valor ganado

clásico, SV($) y SPI($), con los indicadores de la Programación Ganada (ES), SV(t) y SPI(t),

aplicándolos a tres proyectos reales de sistemas de manipulación de equipajes en un

aeropuerto de Bruselas, Bélgica.

Estos tres proyectos tienen un desempeño diferente: el primer proyecto está retrasado

en tiempo pero adelantado en costes (bajo coste), el segundo está retrasado en tiempo

y coste (coste excesivo), y el tercero y último está adelantado en tiempo pero atrasado

en costes (coste excesivo), como se puede observar en la Tabla 6:

Tabla 6. Resumen de datos de los tres proyectos reales. Fuente: [9]

Presupuesto al

finalizar

Coste al

finalizar

Duración

Planificada,

PD

Duración

Real, AT

1 Revamp Chek InFinal tardío

Bajo coste360.738,00 349.379,00 9 13

2 Link LinesFinal tardío

Coste excesivo2.875.000,00 3.247.000,00 9 12

3 Transfer PlatformFinal temprano

Coste excesivo906.000,00 932.000,00 10 9

Categoría

en euros, € meses

Proyecto



El Proyecto 1, “Re-vamp check-in”, se refiere a una renovación de diferentes islas de

facturación. La duración prevista era de 9 meses, con un presupuesto de 360.738,00 €,

y se entregó 4 meses más tarde de lo planificado, pero dentro del presupuesto, como se

observa en la Tabla 6. En la siguiente tabla se muestran los datos detallados de dicho

proyecto:

Tabla 7. Información detallado del Proyecto 1 “Re-vamp check-in”. Fuente [9]

Como se puede observar en la Tabla 7, los indicadores de EVM, SV y SPI, muestran los

valores 0€ y 1 respectivamente, indicando una finalización según lo planificado, cuando

sabemos realmente que el proyecto ha finalizado tarde. En cuanto a los indicadores de

ES, SV(t) y SPI(t), muestran los valores -4 meses y 0,692 respectivamente, mostrando

con exactitud lo que realmente está ocurriendo, ya que el proyecto ha finalizado 4 meses

más tarde de lo previsto.

En la Figura 18 puede verse claramente el comportamiento de estos indicadores

comentados en el párrafo anterior:

Figura 18. Comparación indicadores de cronograma (SV y SPI) de EVM y ES del Proyecto 1. Fuente: [9]



El Proyecto 2, “Link Lines”, enlaza dos muelles (piers) con líneas de transporte de

equipaje completamente automatizadas. La duración prevista era de 9 meses, con un

presupuesto de 2.875.000,00 €, y finalizó 3 meses más tarde y con exceso de costes,

como puede verse en la Tabla 6. Los datos detallados de este proyecto pueden verse a

continuación:

Tabla 8. Información detallada del Proyecto 2 “Link Lines”. Fuente: [9]

En este caso, ocurre lo mismo que en el Proyecto 1, en cuanto a los indicadores de

cronograma, ya que respecto a los costes uno acaba con bajos costes y otro con exceso.

Se puede observar en la Tabla 8, que los indicadores de EVM, SV y SPI, finalizan en 0€ y

1 respectivamente, mientras que los indicadores de ES, SV(t) y SPI(t), acaban en -3 meses

y 0,75 respectivamente. Estos resultados nos indican lo mismo que lo comentado

anteriormente para el Proyecto 1.

Se puede analizar de manera gráfica el comportamiento de estos indicadores del

Proyecto 2, en la siguiente figura:




Por último, el Proyecto 3, “Transfer Platform”, es una renovación del sistema de

transporte de equipaje de transferencia debido a cambios en los flujos de equipaje y

problemas de seguridad. La duración planificada era de 10 meses, con un presupuesto

de 906.000,00 €, finalizando en 9 meses y con exceso de costes, como puede observarse

en la Tabla 6. Los datos detallados del presente proyecto pueden verse en la Tabla 9:

Tabla 9. Información detallada del Proyecto 3 “Transfer Platform”. Fuente: [9]

Este proyecto es de finalización temprana, no como en los anteriores cuya finalización

fue más tarde de lo planificado. En este caso, los indicadores de EVM, SV y SPI, muestran

los valores de 30 € y 1,034, mientras que los indicadores de ES, SV(t) y SPI(t), indican los

valores de 1 mes y 1,111. Todos estos valores nos dicen que vamos adelantados. Pero

como hemos comentado en apartados anteriores, no tiene sentido que un indicador de

cronograma, como es SV, nos dé valores en unidades monetarias, además SV(t) muestra

con exactitud el período de retraso y en unidades de tiempo.

En la Figura 20 puede observarse gráficamente el comportamiento de estos indicadores

del Proyecto 3:




Se ha podido observar durante el análisis de estos tres artículos [3], [4] y [9], que el

método ES puede ser utilizado para todo tipo de proyectos, de cualquier tamaño y

duración, como se hace con EVM, ya que ES se deriva de EVM. El método ES tiene una

gran exactitud y fiabilidad para ser empleado en el cálculo del desempeño del

cronograma de cualquier proyecto.



4. Implementación

Se va a proceder al análisis de tres proyectos, cuyos datos han sido proporcionados por

la empresa Mi-GSO, dedicada a la gestión de proyectos y cuya finalidad es apoyar a sus

clientes en la gestión de sus principales proyectos y programas y en la gestión de

carteras de proyectos.

Los datos que se muestran en este apartado son simulaciones basadas en el know-how

y la experiencia de Mi-GSO en la gestión de proyectos, y en concreto en esta

metodología.

En la Tabla 10 puede observarse el resumen de los datos de estos tres proyectos:

Tabla 10. Resumen cartera de proyectos. Fuente: Mi-GSO

Como puede verse en la Tabla 10, los tres proyectos son de finalización tardía, ya que

como se ha comentado en otros apartados, la exactitud y fiabilidad de las métricas de

ES pueden verse claramente cuando el proyecto ha finalizado más tarde de lo previsto,

ya que en este caso los indicadores de desempeño del cronograma de EVM muestran

de manera errónea que el proyecto se ha finalizado a tiempo cuando en realidad no es

verdad. Esto no quiere decir que ES no se pueda aplicar a proyectos de finalización

temprana, ya que como hemos visto anteriormente, se puede aplicar a cualquier tipo

de proyecto como con EVM.

También se puede observar que los tres proyectos finalizan con un coste excesivo,

aunque en este caso es irrelevante para el objetivo de nuestro Trabajo Fin de Máster,

ya que sólo estamos analizando el desempeño de los indicadores de cronograma

(tiempo). Las métricas de ES sólo son aplicables para la variable tiempo, por eso es

irrelevante que el proyecto haya finalizado con bajo presupuesto, según lo planificado o

con exceso de presupuesto.

Presupuesto al

finalizar

Coste al

finalizar

Duración

Planificada,

PD

Duración

Real, AT

1

Implementación

procedimiento para gestión,

supervisión y control de

proveedores

Final tardío

Coste excesivo650.000,00 697.125,00 12 13

2

Estandarización de

indicadores (KPIs) e informes.

Digitalización en oficina de

proyectos

Final tardío

Coste excesivo1.150.000,00 1.497.990,00 12 16

3

Gestión de la implementación

de mejoras en la línea final de

ensamblaje (FAL) para avión

comercial

Final tardío

Coste excesivo2.250.000,00 2.752.425,00 12 18

Categoría

en euros, € meses

Proyecto



Aun así, en los Anexos II, III y IV se muestran los valores calculados de los indicadores de

coste, CV y CPI, para estos tres proyectos. Además en dichos anexos se han calculado

también otros indicadores, tanto del método EVM como sus análogos del método ES,

cuyas métricas y significado se muestran en el Anexo I de este documento.

En estos tres proyectos, la duración planificada es de doce meses (finalizando,

realmente, más tarde), pero como se ha comentado en otros apartados, el método ES

se puede aplicar a cualquier intervalo de tiempo, ya sea a corto, medio o a largo plazo.

Por ejemplo, Henderson [4] aplicó ES a una cartera de seis proyectos, cuyos intervalos

temporales varían de un año o año y medio a cuatro u ocho años. También, Lipke et al.

[14] aplicaron las métricas de ES a doce proyectos con horizontes temporales que van

desde un par de años hasta cuatro años, contabilizando un total de cuatrocientos

noventa y siete meses de datos para los doce proyectos.

Por tanto, puede verse que ES se ha aplicado y es aplicable a cualquier tipo de proyecto,

independientemente de su tamaño (pequeño o grande) y del horizonte temporal (corto,

medio o largo plazo), tal como se hace con el método EVM.

En los siguientes subapartados, se van a analizar los indicadores de cronograma, SV y

SPI, en los tres proyectos aportados por Mi-GSO, para ver y comparar el

comportamiento de estos indicadores tanto por el método EVM como por el método

ES, y demostrar así que los indicadores de cronograma de ES son más exactos y fiables

que los de EVM.



4.1 Proyecto 1, Sector Automoción

El Proyecto 1 se corresponde con la implementación de un procedimiento para la

gestión, supervisión y control de proveedores en el sector de la automoción.

Como vemos en la Tabla 10, la duración planificada es de 12 meses, finalizando

realmente en 13 meses (1 mes más tarde, por lo que podemos intuir que el valor de

SV(t) será de -1 mes y el valor de SPI(t) menor de 1), con un presupuesto (BAC) de

650.000 euros.

Los datos proporcionados para la línea base de costes de este proyecto pueden verse en

la Tabla 11:

Tabla 11. Línea base de costes del Proyecto 1. Fuente: Mi-GSO

En la Figura 21 pueden verse gráficamente estas tres curvas de costes de la línea base:

Figura 21. Curvas del Valor Planificado (PV), del Valor Ganado (EV) y del Coste Real (AC) del Proyecto 1

Período PV EV AC

1 13.000,00 € 12.025,00 € 28.405,00 €

2 65.000,00 € 54.990,00 € 77.935,00 €

3 143.000,00 € 125.125,00 € 149.890,00 €

4 195.000,00 € 176.150,00 € 209.690,00 €

5 305.500,00 € 253.435,00 € 311.740,00 €

6 351.000,00 € 265.980,00 € 358.280,00 €

7 390.000,00 € 403.780,00 € 383.695,00 €

8 442.000,00 € 463.645,00 € 452.725,00 €

9 481.000,00 € 519.220,00 € 487.435,00 €

10 585.000,00 € 561.015,00 € 594.425,00 €

11 617.500,00 € 582.075,00 € 638.335,00 €

12 650.000,00 € 618.345,00 € 673.335,00 €

13 650.000,00 € 650.000,00 € 697.125,00 €



Y, a continuación, en la Tabla 12 se van a mostrar los datos calculados para los

indicadores de desempeño del cronograma de EVM, SV(€) y SPI(€), y de ES, SV(t) y SPI(t),

que son los que más nos interesa para verificar la fiabilidad del método ES, ya que ES

sólo se emplea para calcular el tiempo (cronograma), no los costes:

Tabla 12. Indicadores de cronograma para EVM, SV(€) y SPI(€), y para ES, SV(t) y SPI(t), del Proyecto 1

Como puede observarse en la Tabla 12, ocurre lo mismo que lo ya comentado

anteriormente para proyectos de finalización tardía. Los indicadores de EVM, SV(€) y

SPI(€), muestran los valores 0 y 1, respectivamente, indicando una finalización perfecta,

cuando sabemos que no es así, mientras que los indicadores de cronograma de ES, SV(t)

y SPI(t), nos indican los valores -1 y 0.92, respectivamente, que si nos muestran,

realmente, lo que está ocurriendo, ya que hemos finalizado un mes más tarde de lo

planificado.

En la Figura 22, puede observarse y compararse, gráficamente, el comportamiento de

los indicadores de Variación del Cronograma (SV), tanto para EVM como para ES:

Figura 22. Comparación del comportamiento de SV(€) y SV(t) del Proyecto 1

Período SV(€) SPI(€) N ES SV(t) SPI(t)

1 -975,00 0,93 0,00 0,93 -0,08 0,93

2 -10010,00 0,85 1,00 1,81 -0,19 0,90

3 -17875,00 0,88 2,00 2,77 -0,23 0,92

4 -18850,00 0,90 3,00 3,64 -0,36 0,91

5 -52065,00 0,83 4,00 4,53 -0,47 0,91

6 -85020,00 0,76 4,00 4,64 -1,36 0,77

7 13780,00 1,04 7,00 7,27 0,27 1,04

8 21645,00 1,05 8,00 8,56 0,56 1,07

9 38220,00 1,08 9,00 9,37 0,37 1,04

10 -23985,00 0,96 9,00 9,77 -0,23 0,98

11 -35425,00 0,94 9,00 9,97 -1,03 0,91

12 -31655,00 0,95 11,00 11,03 -0,97 0,92

13 0,00 1,00 12,00 12,00 -1,00 0,92



Se verifica el comportamiento de estos indicadores comentados anteriormente. Se

puede ver como ambos indicadores tienen un comportamiento similar hasta el mes 10,

aproximadamente. A partir de aquí, el indicador SV(€) tiende a subir hasta concluir en

0.00 euros, mientras que el indicador SV(t) sigue su tendencia descendente hasta

concluir en -1.00 meses. Por tanto, el indicador SV(t) se muestra más fiable y exacto que

SV(€).

También, podemos comparar gráficamente el comportamiento de los indicadores de

Índice de Desempeño del Cronograma (SPI), tanto de EVM como de ES, tal como se

observa en la Figura 23:

Figura 23. Comparación del comportamiento de SPI(€) y SPI(t) del Proyecto 1

En este caso puede verse también, que el indicador SPI(t) es más fiable que el SPI(€).

Aunque ambos tienen un comportamiento similar hasta aproximadamente el mes 10,

como ocurre con el indicador SV anterior, el indicador SPI(€) tiende a subir hasta concluir

en 1,00, mientras que el indicador SPI(t) tiene una tendencia ascendente más leve y

concluye en 0.92, por debajo de 1,00 (indicando que vamos atrasados).

Los datos calculados para este proyecto del resto de los indicadores encontrados en las

referencias bibliográficas, cuyas métricas y significados pueden verse en el Anexo I, se

muestran en el Anexo II.



4.2 Proyecto 2, Sector Automoción

En este caso, el Proyecto 2 se corresponde con la estandarización de indicadores (KPIs)

e informes y la digitalización en la oficina de proyectos, también en el sector de la

automoción, como en el Proyecto 1.

Puede verse en la Tabla 10 que la duración planificada para este proyecto es de 12

meses, finalizando realmente en 16 meses (4 meses más tarde, por tanto el valor de

SV(t) será de -4 meses y el SPI(t) será menor de 1), con un presupuesto (BAC) de

1.150.000 euros.

En la Tabla 13 puede observarse los datos proporcionados para la línea base de costes

del Proyecto 2:


Y en la Figura 24 pueden verse las tres curvas de esta línea base de costes:


Período PV EV AC

1 69.000,00 € 71.415,00 € 68.310,00 €

2 172.500,00 € 163.645,00 € 123.625,00 €

3 299.000,00 € 237.245,00 € 230.690,00 €

4 414.000,00 € 301.415,00 € 360.065,00 €

5 517.500,00 € 383.985,00 € 464.025,00 €

6 632.500,00 € 470.580,00 € 570.745,00 €

7 713.000,00 € 587.535,00 € 666.080,00 €

8 782.000,00 € 623.990,00 € 751.295,00 €

9 908.500,00 € 673.900,00 € 894.585,00 €

10 977.500,00 € 721.625,00 € 1.003.835,00 €

11 1.058.000,00 € 788.785,00 € 1.146.320,00 €

12 1.150.000,00 € 858.130,00 € 1.263.850,00 €

13 1.150.000,00 € 911.145,00 € 1.337.795,00 €

14 1.150.000,00 € 979.915,00 € 1.395.295,00 €

15 1.150.000,00 € 1.072.490,00 € 1.441.295,00 €

16 1.150.000,00 € 1.150.000,00 € 1.497.990,00 €



En la Tabla 14 se muestran los valores calculados para los indicadores de Variación del

Cronograma (SV) y de Índice de Desempeño del Cronograma (SPI), tanto para EVM como

para ES, en función del Valor Planificado (PV) y del Valor Ganado (EV), que son los que

vamos a comparar para ver la fiabilidad del método ES:


Como en el caso del Proyecto 1, en este Proyecto 2 también se puede verificar que los

indicadores SV(t) y SPI(t) son más fiables. Los indicadores de EVM, SV(€) y SPI(€), nos

indican los valores 0 y 1, respectivamente, mientras que los indicadores de ES, SV(t) y

SPI(t), muestran los valores -4 y 0.75, como ya intuíamos al principio de este apartado.

Por tanto, los indicadores de ES muestran lo que está ocurriendo realmente, por eso

tienen mayor fiabilidad, además de dar resultados en unidades de tiempo y no en

unidades monetarias como ocurre con los indicadores del cronograma de EVM.

Podemos observar, gráficamente en la Figura 25, el comportamiento de los indicadores

de Variación del Cronograma (SV), tanto del método EVM como del método ES:

Figura 25. Comparación del comportamiento de SV(€) y SV(t), del Proyecto 2


1 2415,00 1,04 1,00 1,02 0,02 1,02

2 -8855,00 0,95 1,00 1,91 -0,09 0,96

3 -61755,00 0,79 2,00 2,51 -0,49 0,84

4 -112585,00 0,73 3,00 3,02 -0,98 0,76

5 -133515,00 0,74 3,00 3,74 -1,26 0,75

6 -161920,00 0,74 4,00 4,55 -1,45 0,76

7 -125465,00 0,82 5,00 5,61 -1,39 0,80

8 -158010,00 0,80 5,00 5,93 -2,07 0,74

9 -234600,00 0,74 6,00 6,51 -2,49 0,72

10 -255875,00 0,74 7,00 7,13 -2,88 0,71

11 -269215,00 0,75 8,00 8,05 -2,95 0,73

12 -291870,00 0,75 8,00 8,60 -3,40 0,72

13 -238855,00 0,79 9,00 9,04 -3,96 0,70

14 -170085,00 0,85 10,00 10,03 -3,97 0,72

15 -77510,00 0,93 11,00 11,16 -3,84 0,74

16 0,00 1,00 12,00 12,00 -4,00 0,75



Puede verse cómo ocurre lo mismo que con los indicadores SV del Proyecto 1. Ambos

indicadores tienen un comportamiento más o menos similar hasta el mes 12-13, y a

partir de aquí el indicador SV(€) tiene una tendencia ascendente hasta concluir en 0.00

euros, mientras que el indicador SV(t) sigue su tendencia descendente hasta finalizar en

-4.00 meses, que es lo que realmente ha ocurrido, ya que hemos finalizado 4 meses más

tarde.

En la Figura 26 se puede observar, también de manera gráfica el comportamiento de los

indicadores de Índice de Desempeño del Cronograma (SPI), tanto de EVM como de ES:


En el caso de estos indicadores, también siguen una tendencia similar hasta el mes 12

aproximadamente, y a partir de aquí el indicador SPI(€) tiene una tendencia ascendente

hasta concluir en 1.00, mientras que el indicador SPI(t) tiene una tendencia ascendente

mucho más leve finalizando en 0.75. Por lo que el indicador SPI(t) es más fiable ya que

nos indica que hemos acabado con retraso (menor de 1).



muestran en el Anexo III.



4.3 Proyecto 3, Sector Aeronáutico

El Proyecto 3 hace referencia a la gestión de la implementación de mejoras en la línea

final de ensamblaje (FAL) para avión comercial, y por tanto, en el sector aeronáutico.

En la Tabla 10 podemos ver que la duración planificada para este proyecto es de 12

meses, acabando finalmente en 18 meses (6 meses más tarde, por lo que el SV(t) será

de -6 meses y el valor del SPI(t) será menor de 1), con un presupuesto (BAC) de 2.250.000

euros.

En la Tabla 15 se puede observar los valores de los datos proporcionados para las tres

curvas de la línea base de costes, tanto para el Valor Planificado (PV), como para el Valor

Ganado (EV) y el Coste Real (AC):


Y en la Figura 27 puede verse gráficamente el comportamiento de dichas curvas, mencionadas

en el párrafo anterior, a lo largo de todo el proyecto:

Período PV EV AC

1 119.730,00 € 142.200,00 € 105.525,00 €

2 254.735,00 € 299.700,00 € 285.750,00 €

3 452.974,00 € 412.200,00 € 381.375,00 €

4 810.000,00 € 502.200,00 € 503.100,00 €

5 974.731,00 € 659.700,00 € 689.625,00 €

6 1.087.323,00 € 839.700,00 € 832.950,00 €

7 1.312.272,00 € 974.700,00 € 998.325,00 €

8 1.510.474,00 € 1.042.200,00 € 1.099.350,00 €

9 1.694.735,00 € 1.173.375,00 € 1.342.350,00 €

10 1.852.235,00 € 1.334.925,00 € 1.553.400,00 €

11 2.097.804,00 € 1.453.050,00 € 1.737.000,00 €

12 2.250.000,00 € 1.565.100,00 € 1.827.900,00 €

13 2.250.000,00 € 1.717.425,00 € 2.098.125,00 €

14 2.250.000,00 € 1.843.875,00 € 2.205.000,00 €

15 2.250.000,00 € 1.965.600,00 € 2.395.800,00 €

16 2.250.000,00 € 2.073.375,00 € 2.520.000,00 €

17 2.250.000,00 € 2.177.100,00 € 2.660.850,00 €

18 2.250.000,00 € 2.250.000,00 € 2.752.425,00 €




A continuación, en la Tabla 16, se muestran los datos calculados de los indicadores de

Variación del Cronograma (SV) y del Índice de Desempeño del Cronograma (SPI), ya

mencionados en los proyectos anteriores, a partir del Valor Planificado (PV) y del Valor

Ganado (EV):



1 22470,00 1,19 1,00 1,17 0,17 1,17

2 44965,00 1,18 2,00 2,23 0,23 1,11

3 -40774,00 0,91 2,00 2,79 -0,21 0,93

4 -307800,00 0,62 3,00 3,14 -0,86 0,78

5 -315031,00 0,68 3,00 3,58 -1,42 0,72

6 -247623,00 0,77 4,00 4,18 -1,82 0,70

7 -337572,00 0,74 4,00 5,00 -2,00 0,71

8 -468274,00 0,69 5,00 5,60 -2,40 0,70

9 -521360,00 0,69 6,00 6,38 -2,62 0,71

10 -517310,00 0,72 7,00 7,11 -2,89 0,71

11 -644754,00 0,69 7,00 7,71 -3,29 0,70

12 -684900,00 0,70 8,00 8,30 -3,70 0,69

13 -532575,00 0,76 9,00 9,14 -3,86 0,70

14 -406125,00 0,82 9,00 9,95 -4,05 0,71

15 -284400,00 0,87 10,00 10,46 -4,54 0,70

16 -176625,00 0,92 10,00 10,90 -5,10 0,68

17 -72900,00 0,97 11,00 11,52 -5,48 0,68

18 0,00 1,00 12,00 12,00 -6,00 0,67



Como se observa en la Tabla 16, los indicadores del cronograma de EVM, SV(€) y SPI(€),

muestran los valores 0 y 1, respectivamente, como ocurre en todos los proyectos de

finalización tardía que ya hemos visto, mientras que los indicadores del cronograma de

ES, SV(t) y SPI(t), indican los valores -6 y 0,67 (como ya habíamos predicho al inicio de

este sub-apartado 4.3), por lo que los indicadores del cronograma de ES se muestran

más fiables que los indicadores de EVM, ya que nos muestran lo qué está ocurriendo

realmente.

En la Figura 28 se observa gráficamente el comportamiento de los indicadores de

Variación del Cronograma (SV) de ambos métodos, EVM y ES, para así poder

compararlos también:

Figura 28. Comparación del comportamiento de SV(€) y SV(t), del Proyecto 3

Como se observa en la Figura 28, ambos indicadores, SV(€) y SV(t), siguen una

trayectoria descendente, sin embargo SV(€) en el mes 12 aproximadamente empieza a

ascender hasta concluir en un valor de 0,00 euros, mientras que SV(t) sigue su línea

descendente hasta finalizar en -6,00 meses (indicando el retraso real que ha ocurrido

con el proyecto).

Para los indicadores de Índice de Desempeño del Cronograma (SPI) de ambos métodos,

EVM y ES, podemos compararlos gráficamente en la Figura 29:




De la Figura 29, se puede observar que ambos indicadores, SPI(€) y SPI(t), siguen la

misma tendencia hasta el mes 12 aproximadamente. A partir de aquí, SPI(€) empieza a

ascender hasta concluir en 1,00 mientras que SPI(t) sigue una tendencia descendente

leve, hasta finalizar en 0,67 (que nos indica que hemos acabado más tarde de lo

planificado, ya que este valor es menor de 1,00).



muestran en el Anexo IV.

Por tanto, una vez analizados los datos y resultados de los indicadores de cronograma

de estos tres proyectos proporcionados por Mi-GSO, se puede llegar a la conclusión de

que los indicadores del cronograma, SV y SPI, del método ES son más fiables, ya que

muestran realmente lo que ocurre con la variable tiempo de un proyecto, y además nos

muestran valores en unidades de tiempo, que tiene más sentido que mostrar valores en

unidades monetarias (como muestran los indicadores SV y SPI de EVM).



5. Conclusiones

Desde el desarrollo del método de Gestión del Valor Ganado (EVM) se ha sabido que los

indicadores de cronograma se comportan de manera errónea, sobre todo en la etapa

final de un proyecto, tal como indica. Por este motivo, los gestores de proyecto

consideran que los indicadores de coste de EVM son más fiables que los de cronograma

[3].

A raíz de esta problemática, Lipke [3] propuso un nuevo método para el cálculo de los

indicadores de cronograma, llamado “Earned Schedule” (ES), en español “Programación

Ganada”. Como ya hemos demostrado a lo largo de todo el documento, estos

indicadores de ES se muestran más fiables y exactos que los indicadores de cronograma

de EVM. Por eso, Henderson [4] comenta que el método ES puede considerarse una

extensión “revolucionaria” a la teoría del valor ganado.

Tanto ha sido el impacto de la Programación Ganada (ES) que el Project Management

Institute (PMI) ha incluido a ES en su libro “Practice Standard for Earned Value

Management” [1]. En este libro, en el apéndice D, se explica el concepto de ES y cómo

calcularlo.

A lo largo de estos casi 15 años, desde la concepción del concepto ES, se han realizado

numerosas investigaciones para verificar la exactitud y aplicabilidad de este nuevo

método. Como bien indica Lipke [20] [21], se han aplicado estas nuevas métricas de ES

para calcular la previsión de la duración de un proyecto y la predicción de la eficiencia

de rendimiento del cronograma, al Camino Crítico (“Critical Path”) y al Camino Más

Largo (“Longest Path”), también en proyectos con rendimiento discontinuo (teniendo

en cuenta los Tiempos Muertos y las Paradas de Trabajo, que sobre todo afectan a

proyectos pequeños y de corta duración), y para calcular la adherencia del proyecto al

cronograma (P-Factor).

En todos estos casos, se ha verificado que los indicadores de cronograma de ES, SV(t) y

SPI(t), se desempeñan mejor y con mayor fiabilidad que los indicadores de EVM, sobre

todo en la etapa final de un proyecto. Henderson [4] mencionó varias ventajas del

método ES, que son:

1) Simplicidad en los cálculos.

2) Los indicadores de cronograma muestran resultados en unidades de tiempo

y no monetarias.

3) No se requieren datos adicionales, ya que ES se deriva de EVM.

4) Los indicadores se comportan de manera fiable para cualquier tipo de

proyecto.

5) Los valores de los indicadores convergen y finalizan al resultado real del

proyecto.



No se pretende que este nuevo método ES sustituya a EVM, sino que ambos métodos

se utilicen conjuntamente: EVM para calcular los indicadores de coste y ES para los

indicadores de cronograma. Aunque, actualmente, existe todavía mucha reticencia con

este nuevo método por parte de algunos practicantes y defensores de EVM, poco a poco

se va expandiendo su uso por todo el mundo [20] [21].

Además, con este Trabajo Fin de Máster hemos cumplido los objetivos que se marcaron

en el apartado 1.2 del mismo, ya que hemos podido verificar que los indicadores de

cronograma de ES son más fiables que los de EVM, con el cálculo de los dos indicadores,

SV y SPI, en ambos métodos, comparándolos gráficamente y realizando un análisis del

comportamiento de los mismos.



6. Líneas futuras

A continuación se recomiendan algunas líneas de trabajo o investigación para continuar

y complementar este documento, y así verificar la fiabilidad del método propuesto:

- Analizar la previsión de la duración de un proyecto (indicador IEAC(t)), así

como la predicción de la eficiencia de rendimiento del cronograma (indicador

TCSPI).

- Aplicar este nuevo método al Camino Crítico (“Critical Path”), tratando a este

último como un proyecto separado.

- Calcular y analizar la adherencia del proyecto al cronograma (P-Factor).

- Aplicar este nuevo método al Camino Más Largo (“Longest Path”).



7. Referencias bibliográficas

[1] Project Management Institute, Practice Standard for Earned Value Management,

Newtown Square, PA: PMI, 2005.

[2] Fleming, Q. W., & Koppelman, J. M. (2016, December). Earned value project

management. Project Management Institute.

[3] Lipke, W. (2003): “Schedule is different”. The Measurable News, 31(4), 31-34.

[4] Henderson, K. (2003): “Earned schedule: A breakthrough extension to earned value

theory? A retrospective analysis of real project data”. The Measurable News, 1(2), 13-

23.

[5] Henderson, K. (2004): “Further developments in earned schedule”. The Measurable

News, 1(1), 15-22.

[6] Lipke, W. (2004): “Connecting earned value to the schedule”. The Measurable News,

1, 6-16.

[7] Lipke, W. (2008): “Schedule adherence: A useful measure for project management”.

CrossTalk, 21(4), 14-18.

[8] Lipke, W. (2011a): “Schedule adherence and rework”. PM World Today, 13, 1-14.

[9] Vandevoorde, S., & Vanhoucke, M. (2006): “A comparison of different project

duration forecasting methods using earned value metrics”. International Journal of

Project Management, 24(4), 289-302.

[10] Henderson, K., & Lipke, W. (2006): “Earned schedule: An emerging enhancement to

earned value management”. Crosstalk, Journal of defense software engineering, p26-

30.

[11] Lipke, W. (2006): “Applying earned schedule to critical path analysis and more”. The

Measurable News, (4), 1-8.

[12] Pajares, J., & López, A. (2008): “Integrating Risk in Project Monitoring. New

Performance Indexes for Earned Value Measurement”. In II International Conference on

Industrial Engineering and Industrial Management (pp. 239-248).

[13] Acebes, F., Pajares, J., & López, A. (2010): “Estudio del Schedule Control Index para

el control integrado de plazo en Proyectos”. In 4th International Conference On

Industrial Engineering and Industrial Management (pp. 1473-1482).

[14] Lipke, W., Zwikael, O., Henderson, K., & Anbari, F. (2009): “Prediction of project

outcome: The application of statistical methods to earned value management and

earned schedule performance indexes”. International Journal of Project Management,

27(4), 400-407.



[15] Lipke, W. (2011b): “Earned schedule application to small projects”. PM World

Today, 13, 1-12.

[16] Elshaer, R. (2013): “Impact of sensitivity information on the prediction of project's

duration using earned schedule method”. International Journal of Project Management,

31(4), 579-588.

[17] Lipke, W. (2013a): “Is something missing from project management?”. CrossTalk,

17.

[18] Lipke, W. (2014a): “Examining Project Duration Forecasting Reliability”. PM World

Journal, 3.

[19] Lipke, W. (2014b): “Testing Earned Schedule Forecasting Reliability”. PM World

Journal, 3.

[20] Lipke, W. (2012): “Earned schedule contribution to project management”. PM

World Journal, 1(2), 1-19.

[21] Lipke, W. (2013b): “Earned schedule-ten years after”. The Measurable News, 3, 15-

21.

ANEXOS

ANÁLISIS DE LA “PROGRAMACIÓN GANADA EN PROYECTOS


ANEXO I – INDICADORES DE EVM Y ES, FÓRMULAS Y SIGNIFICADO

nombre indicador fórmula significado nombre indicador fórmula significado

Variación del Cronograma SV ($) = EV - PV > 0 adelantado, < 0 retrasado Variación del Cronograma SV (t) = ES - AT > 0 adelantado, < 0 retrasado

Índice de Desempeño del

CronogramaSPI ($) = EV / PV

Estamos progresando a x% de lo

planificado


CronogramaSPI (t) = ES / AT

Estamos progresando a x% de lo

planificado

Índice de Desempeño al

Completar (basado en BAC)TCPI = (BAC - EV) / (BAC - AC)

Mide la relación entre lo que falta

por trabajar (BAC-EV) y los fondos

restantes (BAC-AC). Es la eficiencia

de los costes necesaria para

alcanzar el BAC


Cronograma al CompletarTCSPI (t) = (PD - ES) / (PD - AT)

Mide el esfuerzo adicional necesario

para terminar el proyecto dentro del

plazo previsto

Estimación al Finalizar EAC = AC + (BAC - EV)Cuánto costará el proyecto al

finalizarEstimación al Finalizar EAC (t) = AT + (PD - ES)

Cuál será la duración del proyecto al

finalizar

Estimación al Finalizar

(según CPI actual)EAC = [AC + (BAC - EV)] / CPI

Cuánto costará el proyecto al

finalizar


(según SPI(t))EAC (t) = [AT + (PD - ES)] / SPI (t)


finalizar


(según CPI y SPI)EAC = [AC + (BAC - EV)] / (CPI x SPI)


finalizar


(según CPI y SPI(t))EAC (t) = [AT + (PD - ES)] / (CPI x SPI (t))


finalizar

Estimación Independiente

al FinalizarIEAC = BAC / CPI


finalizar

Estimación Independiente

al FinalizarIEAC (t) = PD / SPI (t)


finalizar

Estimación hasta finallizar ETC = EAC - AC Cuánto más costará el proyecto Estimación hasta finallizar ETC (t) = EAC (t) - AT Cuánto tiempo más durará el proyecto

Variación al finalizar VAC = BAC - EACDiferencia entre presupuesto y lo

que espero gastarVariación al finalizar VAC (t) = PD - EAC (t)

Diferencia entre duración planificada y

lo que se espera que durará el proyecto

Coste Presupuestado para

el Trabajo RestanteBCWR = BAC - EV

Representa la porción del

presupuesto para el trabajo que

queda por realizar

Duración Planificada para

el Trabajo RestantePDWR = PD - ES

Representa la porción de la duración

para el trabajo que queda por realizar

EVM ES



ANEXO II – DATOS Y RESULTADOS INDICADORES DEL PROYECTO 1, SECTOR AUTOMOCIÓN

AT 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13

BAC 650.000,00 650.000,00 650.000,00 650.000,00 650.000,00 650.000,00 650.000,00 650.000,00 650.000,00 650.000,00 650.000,00 650.000,00 650.000,00

PD 12,00 12,00 12,00 12,00 12,00 12,00 12,00 12,00 12,00 12,00 12,00 12,00 12,00

PV 13.000,00 65.000,00 143.000,00 195.000,00 305.500,00 351.000,00 390.000,00 442.000,00 481.000,00 585.000,00 617.500,00 650.000,00 650.000,00

EV 12.025,00 54.990,00 125.125,00 176.150,00 253.435,00 265.980,00 403.780,00 463.645,00 519.220,00 561.015,00 582.075,00 618.345,00 650.000,00

AC 28.405,00 77.935,00 149.890,00 209.690,00 311.740,00 358.280,00 383.695,00 452.725,00 487.435,00 594.425,00 638.335,00 673.335,00 697.125,00

CV(€) -16.380,00 -22.945,00 -24.765,00 -33.540,00 -58.305,00 -92.300,00 20.085,00 10.920,00 31.785,00 -33.410,00 -56.260,00 -54.990,00 -47.125,00

CPI(€) 0,42 0,71 0,83 0,84 0,81 0,74 1,05 1,02 1,07 0,94 0,91 0,92 0,93

SV(€) -975,00 -10.010,00 -17.875,00 -18.850,00 -52.065,00 -85.020,00 13.780,00 21.645,00 38.220,00 -23.985,00 -35.425,00 -31.655,00 0,00

SPI(€) 0,93 0,85 0,88 0,90 0,83 0,76 1,04 1,05 1,08 0,96 0,94 0,95 1,00

N 0,00 1,00 2,00 3,00 4,00 4,00 7,00 8,00 9,00 9,00 9,00 11,00 12,00

ES 0,93 1,81 2,77 3,64 4,53 4,64 7,27 8,56 9,37 9,77 9,97 11,03 12,00

SV(t) -0,08 -0,19 -0,23 -0,36 -0,47 -1,36 0,27 0,56 0,37 -0,23 -1,03 -0,97 -1,00

SPI(t) 0,93 0,90 0,92 0,91 0,91 0,77 1,04 1,07 1,04 0,98 0,91 0,92 0,92

IEAC 1.535.405,41 921.217,49 778.649,35 773.763,84 799.538,34 875.562,07 617.667,42 634.690,87 610.209,06 688.709,30 712.825,24 707.805,11 697.125,00

EAC 666.380,00 672.945,00 674.765,00 683.540,00 708.305,00 742.300,00 629.915,00 639.080,00 618.215,00 683.410,00 706.260,00 704.990,00 697.125,00

ETC (BCWR) 637.975,00 595.010,00 524.875,00 473.850,00 396.565,00 384.020,00 246.220,00 186.355,00 130.780,00 88.985,00 67.925,00 31.655,00 0,00

EAC (CPI) 1.574.097,62 953.736,47 808.315,89 813.690,05 871.256,93 999.891,89 598.581,49 624.028,07 580.369,84 724.108,96 774.523,00 767.685,42 747.666,56

ETC (CPI) 1.545.692,62 875.801,47 658.425,89 604.000,05 559.516,93 641.611,89 214.886,49 171.303,07 92.934,84 129.683,96 136.188,00 94.350,42 50.541,56

EAC (CPI y SPI) 1.701.727,16 1.127.348,08 923.789,59 900.763,89 1.050.245,60 1.319.505,42 578.153,41 594.895,68 537.648,58 755.066,70 821.660,36 806.985,62 747.666,56

ETC (CPI y SPI) 1.673.322,16 1.049.413,08 773.899,59 691.073,89 738.505,60 961.225,42 194.458,41 142.170,68 50.213,58 160.641,70 183.325,36 133.650,62 50.541,56

TCPI 1,03 1,04 1,05 1,08 1,17 1,32 0,92 0,94 0,80 1,60 5,82 -1,36 0,00

VAC -16.380,00 -22.945,00 -24.765,00 -33.540,00 -58.305,00 -92.300,00 20.085,00 10.920,00 31.785,00 -33.410,00 -56.260,00 -54.990,00 -47.125,00

IEAC (t) 12,97 13,28 12,99 13,20 13,25 15,51 11,56 11,22 11,53 12,28 13,24 13,06 13,00

EAC (t) 12,08 12,19 12,23 12,36 12,47 13,36 11,74 11,45 11,63 12,23 13,03 12,97 13,00

ETC (t) (PDWR) 11,08 10,19 9,23 8,36 7,47 7,36 4,74 3,45 2,63 2,23 2,03 0,97 0,00

EAC (t) (SPI (t)) 13,05 13,49 13,24 13,59 13,77 17,26 11,31 10,70 11,18 12,52 14,37 14,12 14,08

ETC (t) (SPI (t)) 12,05 11,49 10,24 9,59 8,77 11,26 4,31 2,70 2,18 2,52 3,37 2,12 1,08

EAC (t) (CPI y SPI(t)) 30,84 19,12 15,86 16,18 16,94 23,26 10,74 10,45 10,49 13,26 15,76 15,38 15,10

ETC (t) (CPI y SPI(t)) 29,84 17,12 12,86 12,18 11,94 17,26 3,74 2,45 1,49 3,26 4,76 3,38 2,10

TCSPI 1,01 1,02 1,03 1,05 1,07 1,23 0,95 0,86 0,88 1,12 2,03 0,00 0,00

VAC (t) -0,07 -0,19 -0,23 -0,36 -0,47 -1,36 0,27 0,56 0,37 -0,23 -1,03 -0,97 -1,00

otros

indicadores

de EVM

otros

indicadores

de ES

Datos

EVM

ES

ANÁLISIS DE LA “PROGRAMACIÓN GANADA EN PROYECTOS


ANEXO III – DATOS Y RESULTADOS INDICADORES DEL PROYECTO 2, SECTOR AUTOMOCIÓN

AT 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16

BAC 1.150.000,00 1.150.000,00 1.150.000,00 1.150.000,00 1.150.000,00 1.150.000,00 1.150.000,00 1.150.000,00 1.150.000,00 1.150.000,00 1.150.000,00 1.150.000,00 1.150.000,00 1150000,00 1150000,00 1150000,00

PD 12,00 12,00 12,00 12,00 12,00 12,00 12,00 12,00 12,00 12,00 12,00 12,00 12,00 12,00 12,00 12,00

PV 69.000,00 172.500,00 299.000,00 414.000,00 517.500,00 632.500,00 713.000,00 782.000,00 908.500,00 977.500,00 1.058.000,00 1.150.000,00 1.150.000,00 1150000,00 1150000,00 1150000,00

EV 71.415,00 163.645,00 237.245,00 301.415,00 383.985,00 470.580,00 587.535,00 623.990,00 673.900,00 721.625,00 788.785,00 858.130,00 911.145,00 979915,00 1072490,00 1150000,00

AC 68.310,00 123.625,00 230.690,00 360.065,00 464.025,00 570.745,00 666.080,00 751.295,00 894.585,00 1.003.835,00 1.146.320,00 1.263.850,00 1.337.795,00 1395295,00 1441295,00 1497990,00

CV(€) 3.105,00 40.020,00 6.555,00 -58.650,00 -80.040,00 -100.165,00 -78.545,00 -127.305,00 -220.685,00 -282.210,00 -357.535,00 -405.720,00 -426.650,00 -415380,00 -368805,00 -347990,00

CPI(€) 1,05 1,32 1,03 0,84 0,83 0,82 0,88 0,83 0,75 0,72 0,69 0,68 0,68 0,70 0,74 0,77

SV(€) 2.415,00 -8.855,00 -61.755,00 -112.585,00 -133.515,00 -161.920,00 -125.465,00 -158.010,00 -234.600,00 -255.875,00 -269.215,00 -291.870,00 -238.855,00 -170085,00 -77510,00 0,00

SPI(€) 1,04 0,95 0,79 0,73 0,74 0,74 0,82 0,80 0,74 0,74 0,75 0,75 0,79 0,85 0,93 1,00

N 1,00 1,00 2,00 3,00 3,00 4,00 5,00 5,00 6,00 7,00 8,00 8,00 9,00 10,00 11,00 12,00

ES 1,02 1,91 2,51 3,02 3,74 4,55 5,61 5,93 6,51 7,13 8,05 8,60 9,04 10,03 11,16 12,00

SV(t) 0,02 -0,09 -0,49 -0,98 -1,26 -1,45 -1,39 -2,07 -2,49 -2,88 -2,95 -3,40 -3,96 -3,97 -3,84 -4,00

SPI(t) 1,02 0,96 0,84 0,76 0,75 0,76 0,80 0,74 0,72 0,71 0,73 0,72 0,70 0,72 0,74 0,75

IEAC 1.100.000,00 868.763,18 1.118.225,88 1.373.769,55 1.389.712,49 1.394.782,50 1.303.738,50 1.384.620,35 1.526.595,56 1.599.737,05 1.671.264,03 1.693.714,82 1.688.495,52 1637478,00 1545458,93 1497990,00

EAC 1.146.895,00 1.109.980,00 1.143.445,00 1.208.650,00 1.230.040,00 1.250.165,00 1.228.545,00 1.277.305,00 1.370.685,00 1.432.210,00 1.507.535,00 1.555.720,00 1.576.650,00 1565380,00 1518805,00 1497990,00

ETC (BCWR) 1.078.585,00 986.355,00 912.755,00 848.585,00 766.015,00 679.420,00 562.465,00 526.010,00 476.100,00 428.375,00 361.215,00 291.870,00 238.855,00 170085,00 77510,00 0,00

EAC (CPI) 1.097.030,00 838.530,22 1.111.852,00 1.443.831,80 1.486.436,48 1.516.268,06 1.392.783,84 1.537.897,82 1.819.549,25 1.992.312,52 2.190.860,02 2.291.257,41 2.314.927,36 2228935,05 2041087,61 1951281,77

ETC (CPI) 1.028.720,00 714.905,22 881.162,00 1.083.766,80 1.022.411,48 945.523,06 726.703,84 786.602,82 924.964,25 988.477,52 1.044.540,02 1.027.407,41 977.132,36 833640,05 599792,61 453291,77

EAC (CPI y SPI) 1.059.932,37 883.903,95 1.401.267,66 1.983.134,10 2.003.283,66 2.037.994,70 1.690.205,48 1.927.332,32 2.452.975,95 2.698.750,03 2.938.607,99 3.070.567,42 2.921.781,34 2615813,93 2188599,20 1951281,77

ETC (CPI y SPI) 991.622,37 760.278,95 1.170.577,66 1.623.069,10 1.539.258,66 1.467.249,70 1.024.125,48 1.176.037,32 1.558.390,95 1.694.915,03 1.792.287,99 1.806.717,42 1.583.986,34 1220518,93 747304,20 453291,77

TCPI 1,00 0,96 0,99 1,07 1,12 1,17 1,16 1,32 1,86 2,93 98,16 -2,56 -1,27 -0,69 -0,27 0,00

VAC 3.105,00 40.020,00 6.555,00 -58.650,00 -80.040,00 -100.165,00 -78.545,00 -127.305,00 -220.685,00 -282.210,00 -357.535,00 -405.720,00 -426.650,00 -415380,00 -368805,00 -347990,00

IEAC (t) 11,73 12,54 14,33 15,89 16,05 15,84 14,98 16,20 16,58 16,84 16,39 16,74 17,26 16,75 16,13 16,00

EAC (t) 11,98 12,09 12,49 12,98 13,26 13,45 13,39 14,07 14,49 14,88 14,95 15,40 15,96 15,97 15,84 16,00

ETC (t) (PDWR) 10,98 10,09 9,49 8,98 8,26 7,45 6,39 6,07 5,49 4,88 3,95 3,40 2,96 1,97 0,84 0,00

EAC (t) (SPI (t)) 11,70 12,63 14,92 17,19 17,73 17,75 16,71 19,00 20,01 20,88 20,41 21,48 22,96 22,29 21,30 21,33

ETC (t) (SPI (t)) 10,70 10,63 11,92 13,19 12,73 11,75 9,71 11,00 11,01 10,88 9,41 9,48 9,96 8,29 6,30 5,33

EAC (t) (CPI y SPI(t)) 11,19 9,54 14,50 20,53 21,43 21,53 18,95 22,88 26,57 29,04 29,67 31,64 33,71 31,74 28,62 27,79

ETC (t) (CPI y SPI(t)) 10,19 7,54 11,50 16,53 16,43 15,53 11,95 14,88 17,57 19,04 18,67 19,64 20,71 17,74 13,62 11,79

TCSPI 1,00 1,01 1,05 1,12 1,18 1,24 1,28 1,52 1,83 2,44 3,95 0,00 -2,96 -0,99 -0,28 0,00

VAC (t) 0,02 -0,09 -0,49 -0,98 -1,26 -1,45 -1,39 -2,07 -2,49 -2,88 -2,95 -3,40 -3,96 -3,97 -3,84 -4,00

otros

indicadores

de EVM

otros

indicadores

de ES

Datos

EVM

ES



ANEXO IV – DATOS Y RESULTADOS INDICADORES DEL PROYECTO 3, SECTOR AERONÁUTICO

AT 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18

BAC 1.150.000,00 1.150.000,00 1.150.000,00 1.150.000,00 1.150.000,00 1.150.000,00 1.150.000,00 1.150.000,00 1.150.000,00 1.150.000,00 1.150.000,00 1.150.000,00 1.150.000,00 1150000,00 1150000,00 1150000,00 1.150.000,00 1.150.000,00

PD 12,00 12,00 12,00 12,00 12,00 12,00 12,00 12,00 12,00 12,00 12,00 12,00 12,00 12,00 12,00 12,00 12,00 12,00

PV 119.730,00 254.735,00 452.974,00 810.000,00 974.731,00 1.087.323,00 1.312.272,00 1.510.474,00 1.694.735,00 1.852.235,00 2.097.804,00 2.250.000,00 2.250.000,00 2250000,00 2250000,00 2250000,00 2.250.000,00 2.250.000,00

EV 142.200,00 299.700,00 412.200,00 502.200,00 659.700,00 839.700,00 974.700,00 1.042.200,00 1.173.375,00 1.334.925,00 1.453.050,00 1.565.100,00 1.717.425,00 1843875,00 1965600,00 2073375,00 2.177.100,00 2.250.000,00

AC 105.525,00 285.750,00 381.375,00 503.100,00 689.625,00 832.950,00 998.325,00 1.099.350,00 1.342.350,00 1.553.400,00 1.737.000,00 1.827.900,00 2.098.125,00 2205000,00 2395800,00 2520000,00 2.660.850,00 2.752.425,00

CV(€) 36.675,00 13.950,00 30.825,00 -900,00 -29.925,00 6.750,00 -23.625,00 -57.150,00 -168.975,00 -218.475,00 -283.950,00 -262.800,00 -380.700,00 -361125,00 -430200,00 -446625,00 -483.750,00 -502.425,00

CPI(€) 1,35 1,05 1,08 1,00 0,96 1,01 0,98 0,95 0,87 0,86 0,84 0,86 0,82 0,84 0,82 0,82 0,82 0,82

SV(€) 22.470,00 44.965,00 -40.774,00 -307.800,00 -315.031,00 -247.623,00 -337.572,00 -468.274,00 -521.360,00 -517.310,00 -644.754,00 -684.900,00 -532.575,00 -406125,00 -284400,00 -176625,00 -72.900,00 0,00

SPI(€) 1,19 1,18 0,91 0,62 0,68 0,77 0,74 0,69 0,69 0,72 0,69 0,70 0,76 0,82 0,87 0,92 0,97 1,00

N 1,00 2,00 2,00 3,00 3,00 4,00 4,00 5,00 6,00 7,00 7,00 8,00 9,00 9,00 10,00 10,00 11,00 12,00

ES 1,17 2,23 2,79 3,14 3,58 4,18 5,00 5,60 6,38 7,11 7,71 8,30 9,14 9,95 10,46 10,90 11,52 12,00

SV(t) 0,17 0,23 -0,21 -0,86 -1,42 -1,82 -2,00 -2,40 -2,62 -2,89 -3,29 -3,70 -3,86 -4,05 -4,54 -5,10 -5,48 -6,00

SPI(t) 1,17 1,11 0,93 0,78 0,72 0,70 0,71 0,70 0,71 0,71 0,70 0,69 0,70 0,71 0,70 0,68 0,68 0,67

IEAC 853.401,90 1.096.471,47 1.064.001,09 1.152.060,93 1.202.165,76 1.140.755,63 1.177.873,96 1.213.061,31 1.315.608,82 1.338.210,01 1.374.729,02 1.343.099,48 1.404.919,43 1375228,80 1401694,14 1397721,11 1.405.529,14 1.406.795,00

EAC 1.113.325,00 1.136.050,00 1.119.175,00 1.150.900,00 1.179.925,00 1.143.250,00 1.173.625,00 1.207.150,00 1.318.975,00 1.368.475,00 1.433.950,00 1.412.800,00 1.530.700,00 1511125,00 1580200,00 1596625,00 1.633.750,00 1.652.425,00

ETC (BCWR) 1.007.800,00 850.300,00 737.800,00 647.800,00 490.300,00 310.300,00 175.300,00 107.800,00 -23.375,00 -184.925,00 -303.050,00 -415.100,00 -567.425,00 -693875,00 -815600,00 -923375,00 -1.027.100,00 -1.100.000,00

EAC (CPI) 826.185,80 1.083.170,80 1.035.481,24 1.152.962,54 1.233.448,20 1.134.059,89 1.202.071,59 1.273.345,19 1.508.917,52 1.592.440,82 1.714.167,54 1.650.026,91 1.870.008,84 1807080,54 1926049,63 1940553,45 1.996.768,03 2.021.411,50

ETC (CPI) 720.660,80 797.420,80 654.106,24 649.862,54 543.823,20 301.109,89 203.746,59 173.995,19 166.567,52 39.040,82 -22.832,46 -177.873,09 -228.116,16 -397919,46 -469750,37 -579446,55 -664.081,97 -731.013,50

EAC (CPI y SPI) 695.634,50 920.659,03 1.137.908,97 1.859.617,01 1.822.465,06 1.468.488,03 1.618.390,16 1.845.475,72 2.179.367,49 2.209.543,33 2.474.785,82 2.372.091,59 2.449.900,23 2205101,33 2204727,14 2105863,75 2.063.629,63 2.021.411,50

ETC (CPI y SPI) 590.109,50 634.909,03 756.533,97 1.356.517,01 1.132.840,06 635.538,03 620.065,16 746.125,72 837.017,49 656.143,33 737.785,82 544.191,59 351.775,23 101,33 -191072,86 -414136,25 -597.220,37 -731.013,50

TCPI 0,96 0,98 0,96 1,00 1,07 0,98 1,16 2,13 0,12 0,46 0,52 0,61 0,60 0,66 0,65 0,67 0,68 0,69

VAC 36.675,00 13.950,00 30.825,00 -900,00 -29.925,00 6.750,00 -23.625,00 -57.150,00 -168.975,00 -218.475,00 -283.950,00 -262.800,00 -380.700,00 -361125,00 -430200,00 -446625,00 -483.750,00 -502.425,00

IEAC (t) 10,29 10,78 12,88 15,30 16,76 17,22 16,80 17,15 16,92 16,87 17,12 17,36 17,06 16,89 17,21 17,61 17,71 18,00

EAC (t) 11,83 11,77 12,21 12,86 13,42 13,82 14,00 14,40 14,62 14,89 15,29 15,70 15,86 16,05 16,54 17,10 17,48 18,00

ETC (t) (PDWR) 10,83 9,77 9,21 8,86 8,42 7,82 7,00 6,40 5,62 4,89 4,29 3,70 2,86 2,05 1,54 1,10 0,48 0,00

EAC (t) (SPI (t)) 10,15 10,57 13,10 16,40 18,75 19,84 19,60 20,58 20,61 20,92 21,81 22,71 22,54 22,59 23,71 25,10 25,79 27,00

ETC (t) (SPI (t)) 9,15 8,57 10,10 12,40 13,75 13,84 12,60 12,58 11,61 10,92 10,81 10,71 9,54 8,59 8,71 9,10 8,79 9,00

EAC (t) (CPI y SPI(t)) 7,53 10,08 12,12 16,43 19,60 19,68 20,08 21,70 23,58 24,35 26,08 26,53 27,54 27,02 28,90 30,51 31,52 33,03

ETC (t) (CPI y SPI(t)) 6,53 8,08 9,12 12,43 14,60 13,68 13,08 13,70 14,58 14,35 15,08 14,53 14,54 13,02 13,90 14,51 14,52 15,03

TCSPI 0,98 0,98 1,02 1,11 1,20 1,30 1,40 1,60 1,87 2,44 4,29 0,00 -2,86 -1,03 -0,51 -0,27 -0,10 0,00

VAC (t) 0,17 0,23 -0,21 -0,86 -1,42 -1,82 -2,00 -2,40 -2,62 -2,89 -3,29 -3,70 -3,86 -4,05 -4,54 -5,10 -5,48 -6,00

otros

indicadores

de EVM

otros

indicadores

de ES

Datos

EVM

ES



ANEXO V – TERMINOLOGÍA

Siglas Inglés Español

EVM Earned Value Management Gestión del Valor Ganado

EV Earned Value Valor Ganado

PV Planned Value Valo Planificado

AC Actual Cost Coste Real (Actual)

BCWS (PV) Budgeted Cost of Work ScheduledCoste Presupuestado del Trabajo

Programado

BCWP (EV) Budgeted Cost of Work PerformedCoste Presupuestado del Trabajo

Realizado

ES Earned Schedule Programa (Cronograma) Ganado

SV Schedule Variance Variación del Cronograma

SPI Schedule Performance Index Índice de Desempeño del Cronograma

CV Cost Variance Variación del Coste

CPI Cost Performance Index Índice de Desempeño del Coste

AT Actual Time Tiempo Real (Actual)

BAC Budget At Complete Presupuesto al Finalizar

IEAC Independent Estimate At CompletionEstimación Independiente a la

Finalización

EAC Estimate At Completion Estimación a la Finalización

ETC Estimate To Complete Estimación hasta Finalizar

BCWR Budgeted Cost of Work RemainingCoste Presupuestado del Trabajo

Restante

PDWR Planned Duration for Work RemainingDuración Planificada del Trabajo

Restante

TCPI To Complete Performance Index Índice de Desempeño al Finalizar

TCSPITo Complete Schedule Performance

Index

Índice de Desempeño del Cronograma al

Finalizar

VAC Variance At Completion Variación a la Finalización

Documents

Autor: Roberto Andrés Calderón Naranjo Tutor: …bibing.us.es/proyectos/abreproy/70924/fichero/TFM+Análisis+de+la+... · La Gestión del Valor Ganado (EVM, siglas en inglés) es