Upload
nur-diansyah
View
271
Download
2
Embed Size (px)
Citation preview
7/23/2019 Bab 1 Eksponen Dan Logaritma
http://slidepdf.com/reader/full/bab-1-eksponen-dan-logaritma 1/49
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
Satuan Pendidikan : SMA Negeri 1 Maospati
Mata Pelajaran : Matematika (Peminatan)
Kelas/Semester : X/SatuMateri Pokok : Fungsi Eksponensial dan Logaritma
Alokasi Waktu : 21 × ! menit
A. Kompetensi nti
1 : Meng"argaidanmeng"a#atia$aran agama #ang dianutn#a%2 : Meng"argaidanmeng"a#atiperilaku$u$ur& disiplin&
tanggung$a'a& peduli (toleransi& gotongro#ong)& santun&
pera#adiri&
dalamerinteraksisearae*ekti*denganlingkungansoialdanal
amdalam$angkauanpergaulandankeeradaann#a%+ : Mema"amipengeta"uan (*aktual& konseptual& danprosedural)
erdasarkan rasa inginta"un#atentangilmupengeta"uan&
teknologi& seni&
uda#aterkait*enomenadanke$adiantampakmata% : Menoa& mengola"& danmen#a$idalamrana"konkret
(menggunakan& mengurai& merangkai& memodi,kasi&
danmemuat) danrana"astrak (menulis& memaa&
meng"itung& menggamar& danmengarang) sesuaidengan
#ang dipela$ari di sekola"dansumer lain #ang
samadalamsudutpandang/teori%
B. Kompetensi !asar dan ndikator Pen"apaian KompetensiN
o
Kompetensi !asar ndikator Pen"apaian
Kompetensi1
%
1%1 Meng"argai dan
meng"a#ati a$aran
agama #ang dianutn#a%
1%1%1
-erdoaseelumdansesuda"pela$
aran
2% 2%2 Memiliki rasa ingin
ta"u& pera#a diri& dan
ketertarikan pada
2%2%1 Memiliki rasa ingin ta"u
tentang *ungsi eksponen dan
logaritma
0
7/23/2019 Bab 1 Eksponen Dan Logaritma
http://slidepdf.com/reader/full/bab-1-eksponen-dan-logaritma 2/49
matematika serta
memiliki rasa pera#a
pada da#a dan
kegunaan matematika&
#ang terentuk melalui
pengalaman ela$ar%
2%+ Memilikisikapteruka&
santun& o$ekti*&
meng"argaipendapatda
nkar#atemandalaminter
aksikelompokmaupunakt
i.itasse"ari"ari%
2%2%2 Memiliki sikap meng"argai
pendapat teman dalam akti.itas
di kelas%
+% +%1% Mendeskripsikan dan
menganalisis
eragai konsep dan
prinsip *ungsi
eksponensial dan
logaritma serta
menggunakann#a
dalam men#elesaikan
masala"%
+%21%1 Mendeskripsikan konsep
*ungsieksponensial dan $enis 0
$enis eksponensial%
+%21%2 Menggunakan konsep
entuk akar dalam
men#elesaikan masala"
erkaitan dengan entuk akar%
+%21%+ Menggunakan konsep
pangkat pea"an dalam
men#elesaikan masala"
erkaitan dengan pangkat
pea"an%
+%21% Men#elesaikan
permasala"an erkaitan
dengan persamaan eksponen%
+%21%! Mendeskripsikan
eragai konsep dan prinsip
*ungsi logaritma%
+%21% Menggunakan eragai
konsep dan prinsip *ungsi
logaritma dalam
1
7/23/2019 Bab 1 Eksponen Dan Logaritma
http://slidepdf.com/reader/full/bab-1-eksponen-dan-logaritma 3/49
men#elesaikan masala"
logaritma%
+%21% Men#elesaikan
permasala"an erkaitan
dengan persamaan logaritma%%2% Menganalisisdata
si*at si*at gra,k
*ungsi eksponensial
dan logaritma dari
suatu
permasala"andan
menerapkann#a
pemea"an masala"%
+%2%1 Menganalisis data si*at si*at
gra,k *ungsi eksponensial dari
suatu
permasala"andanmenerapkann
#a pemea"an masala"
eksponensial%
+%2%2 Menganalisis data si*at si*at
gra,k *ungsi logaritma dari
suatu
permasala"andanmenerapkann
#a pemea"an masala"
logaritma%
%
%1 Men#a$ikan gra,k
*ungsi eksponensial
dan logaritma dalam
memea"kan masala"
n#ata
terkaitpertumu"an
dan peluru"an%
%1%1 Men#a$ikan gra,k *ungsi
eksponensial dalam
memea"kan masala" n#ata
terkaitpertumu"an dan
peluru"an%
%1%2 Men#a$ikan gra,k *ungsi
logaritma dalam memea"kan
masala" n#ata
terkaitpertumu"an dan
peluru"an%%2 Mengola" data dan
menganalisis
menggunakan .ariael
dan menemukan relasi
erupa *ungsi
eksponensial dan
logaritma darisituasimasala" n#ata
%2%1 Mengola" data dan
menganalisis menggunakan
.ariael dan menemukan relasi
erupa *ungsi eksponensial dari
situasimasala" n#ata terkait
eksponensial serta
men#elesaikann#a%%2%2 Mengola" data dan
2
7/23/2019 Bab 1 Eksponen Dan Logaritma
http://slidepdf.com/reader/full/bab-1-eksponen-dan-logaritma 4/49
serta
men#elesaikann#a%
menganalisis menggunakan
.ariael dan menemukan relasi
erupa *ungsi logaritma dari
situasimasala" n#ata terkait
logaritma serta
men#elesaikann#a%
C. MA#ER PEMBELAJARAN
1% 3onsep *ungsi eksponensial%
2% 4enis$enis eksponen
+% Pengertian entuk akar%
% Men#eder"anakan entuk akar%
!% 5perasi al$aar pada entuk akar%
% Merasionalkan pen#eut pea"an #ang memuat entuk akar%
% Pangkat pea"an%
6% Persamaan eksponen dengan ilangan pokok sama%
7% Persamaan eksponen dengan pangkat sama%
18% Persamaan eksponen erentuk persamaan kuadrat%
11% 3onsep *ungsi logaritma
12% Si*atsi*at logaritma
1+% Persamaan logaritma
!. KE$A#AN BELAJAR MEN$AJAR
Pertemuan Pertama(9ndikator +%1%1)
Penda%uluan( 18 menit)
1% ;uru men#iapkan sis'a untuk mengikuti proses pemela$aran%2% Melalui tan#a $a'a& sis'a diingatkan kemali mengenai *ungsi dan
eksponensial (apersepsi)%+% ;uru men#ampaikantu$uanpemela$aran#aitu& *ungsi eksponen dan
$enis $enisn#a%% ;uru
memoti.asisis'adenganmenun$ukkanman*aatmempela$ari*ungsi
3
7/23/2019 Bab 1 Eksponen Dan Logaritma
http://slidepdf.com/reader/full/bab-1-eksponen-dan-logaritma 5/49
eksponensial dalam ke"idupan%Misaln#a&per"itungan unga
taungan di ank%
Ke&iatan nti( 8 menit)
1% ;uru mengin*ormasikan mengenai pengertian *ungsi eksponensial%2% Sis'a mengamati gamar
+% ;uru mengin*ormasikan a"'a gamar terseut merupakan gra,k
*ungsi eksponensial%% Sis'a menan#akan ara menggamarkan gra,k *ungsi
eksponensial!% Sis'a ersama guru menggamar gra,k *ungsi eksponensial% ;uru mengeek gra,k #ang tela" diuat menggunakan maple% Meminta sis'a men#elesaikan soal lati"an teriming (Lampiran
&<alaman 16) seara mandiri% (Mengeksplorasi dan Mengasosiasi)
6% ;uru erkeliling untuk memiming sis'a menger$akan lati"an soalteriming%
7% Meminta eerapa sis'a ma$u ke depan untuk mendemonstrasikan
ara men#elesaikann#a% (Mengkomunikasikan)18% Sis'a #ang lain akti* memeri komentar ter"adap "asil temann#a
dengan sikap saling meng"argai pendapat teman lainn#a%11% ;urumengkon,rmasikan peker$aan #ang didemonstrasikan%12% Memeri kesempatan kepada sis'a untuk ertan#a1+% ;uru men$elaskan $enis 0 $enis eksponen& #aitu pangkat ulat positi*
dan pangkat ulat negati* dan nol1% ;uru memerikan onto" masing 0 masing $enis eksponen%1!% Memeri kesempatan kepada sis'a untuk ertan#a1% Meminta sis'a men#elesaikan soal lati"an teriming seara
mandiri% (Mengeksplorasi dan Mengasosiasi)1% ;uru erkeliling untuk memiming sis'a menger$akan lati"an soal
teriming%16% Meminta eerapa sis'a ma$u ke depan untuk mendemonstrasikan
ara men#elesaikann#a% (Mengkomunikasikan)
17% Sis'a #ang lain akti* memeri komentar ter"adap "asil temann#a
dengan sikap saling meng"argai pendapat teman lainn#a%
4
7/23/2019 Bab 1 Eksponen Dan Logaritma
http://slidepdf.com/reader/full/bab-1-eksponen-dan-logaritma 6/49
28% ;urumengkon,rmasikan peker$aan #ang didemonstrasikan%21% Memerikan lati"an lan$utan sekaligus seagai kuis%22% Sis'a mengumpulkan kuis
Penutup( 18 menit)
1% ;uru memimingsis'auntukmemuatrangkuman%2% ;uru melakukan re=eksi dengan meminta sis'a mengungkapkan
pesan dan kesan setela" mengikuti pemela$aran "ari ini%
+% ;uru meminta sis'a untuk mempela$ari materi selan$utn#a
mengenai entuk akar%
Pertemuan Kedua (9ndikator +%1%2)
Penda%uluan( ! menit)1% ;uru men#iapkan sis'a untuk mengikuti proses pemela$aran%2% Melalui tan#a $a'a& sis'a diingatkan kemali mengenai *ungsi
eksponensial (apersepsi)%+% ;uru men#ampaikantu$uanpemela$aran #aitu& entuk akar dan
ara men#eder"anakan entuk akar%% ;uru
memoti.asisis'adenganmenun$ukkanman*aatmempela$arientuk
akar%Ke&iatan nti( +! menit)
1% ;uru memerikan onto" dan
non onto" entuk akar%
2% Sis'a dieri kesempatan untuk
menan#akan mengapa keduan#a diseut onto" dan non onto"
entuk akar%+% Sis'a ersama guru
mendeskripsikan entuk akar
5
7/23/2019 Bab 1 Eksponen Dan Logaritma
http://slidepdf.com/reader/full/bab-1-eksponen-dan-logaritma 7/49
% Sis'a memerikan onto" dan
non onto" entuk akar%!% ;uru memerikan onto" ara men#eder"anakan entuk akar% Sis'a ersama guru mendeskripsikan ara men#eder"anakan
entuk akar
% Mementuk kelompok ela$ar "eterogen eranggotakan +! sis'a%6% Men$elaskan aturan pada pemela$aran #aitu eragi tugas&
meng"argai pendapat orang lain& mengemukakan pendapat& akan
ada peng"argaan& dan seagain#a%7% ;uru memagikan L3S kepada masingmasing sis'a pada tiap
kelompok untuk diker$akan seara erkelompok%18% Men$elaskan tugas #ang "arus diker$akan erdasarkan L3S #ang
diagikan%11% Sis'a men&amatioperasi pada entuk akar #ang ada pada L3S
kegiatan 112% Sis'a menan'akan ara men#elesaikan operasi pada entuk akar%1+% Sis'a erdiskusi dan eker$a erkelompok untuk menermati dan
menger$akan onto" soal #ang ada dalam kegiatan 1 L3S%
Men&eksplorasi1% ;uru erkeliling dan memiming kelompokkelompok ela$ar $ika
mengalami kesulitan%1!% -erdasar langka" langka" kegiatan pada L3S& sis'a dapat
men#impulkan mengenai operasi pada entuk akar% Men&asosiasi1% Meminta minimal sala" satu kelompok untuk mempresentasikan
"asil ela$ar kelompokn#a dan dengan pera#a diri%
Men&komunikasikan1% Meminta sis'a lain atau kelompok lain untuk menanggapi atau
menga$ukan pertan#aandengan sikap salin& men&%ormati%16% Mengkon,rmasi "asil ela$ar kelompok seara klasikal tentang
operasi al$aar pada entuk akar%
17% Memerikan peng"argaan kepada kelompok dengan nilai rata 0rata teraik%
28% Memerikan onto" soal operasi pada entuk akar%21% Memerikan lati"an soalsekaligus seagai kuis%22% Sis'a mengumpulkan kuis
Penutup( ! menit)
1% ;uru memimingsis'auntukmemuatrangkuman%
2% ;uru melakukan re=eksi dengan meminta sis'a mengungkapkan
pesan dan kesan setela" mengikuti pemela$aran "ari ini%
6
7/23/2019 Bab 1 Eksponen Dan Logaritma
http://slidepdf.com/reader/full/bab-1-eksponen-dan-logaritma 8/49
+% ;uru meminta sis'a untuk mempela$ari materi selan$utn#a
mengenaimerasionalkan pen#eut pea"an #ang memuat entuk
akar
Pertemuan Keti&a (9ndikator +%1%+)(24P)Penda%uluan( 18 menit)
1 ;uru menguapkan salam dan meminta sis'a untuk erdo>a
ersama%2 ;uru mengkondisikan sis'a untuk mengikuti proses pemela$aran%+ Melalui tan#a $a'a& sis'a diingatkan kemali mengenai materi
pertemuan seelumn#a #aitu entuk akar dan ara
men#eder"anakann#a%(apersepsi)
;uru men#ampaikantu$uanpemela$aran #aitu& merasionalkan
pen#eut pea"an #ang memuat entuk akar% Sis'a akan dientuk
men$adi eerapa kelompok untuk menemukan konsep ara
merasionalkan pen#eut pea"an #ang memuat entuk akar%
Ke&iatan nti( ! menit)
1 ;uru mengin*ormasikan tentang ilangan rasional dan irrasional
pada entuk akar%
2 ;uru mengin*ormasikan tentang pea"an dengan pen#eut #angmemuat ilangan irrasional (entuk akar)%
3 ;uru meminta sis'a mementuk kelompok ela$ar "eterogen
eranggotakan +! sis'a%
4 Sis'a dierikan kesempatan untuk erkumpul dengan
kelompokn#a%
5 ;uru men#ampaikan kepada sis'a& a"'a sis'a diperole"kan
untuk (ertan'a $ika dalam proses erkelompok menggalamikesulitan atau menemukan "al"al #ang tidak dimengerti%
6 Sis'a dieri L3S panduan #ang akan digunakan dalam kegiatan
erkelompok% (Lampiran 5)
7 ;uru men#ampaikan in*ormasi durasi erdiskusi selama 8 menit
dan memperole"kan sis'a memuka uku seagai sumer
in*ormasi%
6 ;uru men$elaskan tugas #ang "arus diker$akan erdasarkan L3S#ang diagikan%
7
7/23/2019 Bab 1 Eksponen Dan Logaritma
http://slidepdf.com/reader/full/bab-1-eksponen-dan-logaritma 9/49
7 Sis'a men&amatipea"an dengan pen#eut #ang memuat entuk
akar #ang ada pada L3S kegiatan 1+%
18 Sis'a dierikan kesempatan untuk ertan#a%
11 Sis'a erdiskusi dan eker$a erkelompok untuk menermati dan
menger$akan onto" soal #ang ada dalam kegiatan 1+ L3S%( Mengeksplorasi)
12 ;uru erkeliling dan memiming kelompokkelompok ela$ar $ika
mengalami kesulitan%
1+ -erdasarkan langka" langka" kegiatan pada L3S& sis'a di"arapkan
dapat menemukanaramerasionalkan pen#eut pea"an #ang
memuat entuk akar% (Mengasosiasi)
1 Sis'a diminta untuk mempresentasikan "asil ela$ar kelompokn#adan dengan pera#a diri% (Mengkomunikasikan)
1! ;uru meminta sis'a lain atau kelompok lain untuk menanggapi
atau menga$ukan pertan#aandengan sikap salin& men&%ormati%
1 ;uru mengkon,rmasi "asil ela$ar kelompok seara klasikal
tentang merasionalkan pen#eut pea"an #ang memuat entuk
akar%
1 ;uru memerikan onto" soal merasionalkan pen#eut pea"an
#ang memuat entuk akar%
16 ;uru memerikan lati"an soal untuk diker$akan di ruma"%
Penutup( ! menit)
1 ;uru memimingsis'auntukmemuatrangkuman%
2 ;uru melakukan re=eksi dengan meminta sis'a mengungkapkan
pesan dan kesan setela" mengikuti pemela$aran "ari ini%
+ ;uru meminta sis'a untuk mempela$ari materi selan$utn#a
mengenai pangkat pea"an%
Pertemuan Keempat (9ndikator +%1%)
Penda%uluan( 18 menit)
1% ;uru men#iapkan sis'a untuk mengikuti proses pemela$aran%
8
7/23/2019 Bab 1 Eksponen Dan Logaritma
http://slidepdf.com/reader/full/bab-1-eksponen-dan-logaritma 10/49
2% Melalui tan#a $a'a& sis'a diingatkan kemali mengenai materi
pada pertemuan seelumn#a (apersepsi)%+% ;uru men#ampaikan tu$uan pemela$aran #aitu& persamaan
eksponen%% ;uru memoti.asi sis'a dengan menun$ukkan man*aat mempela$ari
persamaan eksponen dalam ke"idupan%
Ke&iatan nti( 8 menit)
1% ;uru mengin*ormasikan mengenai persamaan eksponensial dengan
ilangan pokok sama%
2% ;uru memerikan onto" ara men#elesaikan persamaan eksponensial
+% ;uru mengin*ormasikan mengenai persamaan eksponen dengan pangkat
sama%
% ;uru mengin*ormasikan mengenai persamaan eksponen erentuk
persamaan kuadrat
!% ;uru memerikan onto" ara men#elesaikan persamaan eksponensial
dengan ilangan pokok sama%
% ;uru memerikan onto" ara men#elesaikan persamaan eksponensial
dengan pangkat sama
% ;uru memerikan onto" ara men#elesaikan persamaan eksponen
erentuk persamaan kuadrat
6% Meminta sis'a men#elesaikan soal lati"an teriming% (Mengeksplorasi
dan Mengasosiasi)
7% ;uru erkeliling untuk memiming sis'a menger$akan lati"an soal
teriming%
18% Meminta eerapa sis'a ma$u ke depan untuk mendemonstrasikan
ara men#elesaikann#a% (Mengkomunikasikan)
11% Sis'a #ang lain akti* memeri komentar ter"adap "asil temann#a
dengan sikap saling meng"argai pendapat teman lainn#a%
12% ;uru mengkon,rmasikan peker$aan #ang didemonstrasikan%
1+% Memeri kesempatan kepada sis'a untuk ertan#a
Penutup( 18 menit)
1% ;uru memimingsis'auntukmemuatrangkuman%
2% ;uru melakukan re=eksi dengan meminta sis'a mengungkapkan
pesan dan kesan setela" mengikuti pemela$aran "ari ini%
+% ;uru meminta sis'a untuk mempela$ari materi selan$utn#a%
9
7/23/2019 Bab 1 Eksponen Dan Logaritma
http://slidepdf.com/reader/full/bab-1-eksponen-dan-logaritma 11/49
Pertemuan Kelima dan Keenam (9ndikator +%1%! dan +%1%)
Penda%uluan( 18 menit)
1% ;uru menguapkan salam dan meminta sis'a untuk erdo>a
ersama%2% ;uru mengkondisikan sis'a untuk mengikuti proses pemela$aran%+% Melalui tan#a $a'a& sis'a diingatkan kemali mengenai materi
pertemuan seelumn#a #aitu entuk akar dan ara
men#eder"anakann#a%(apersepsi)% ;uru men#ampaikantu$uanpemela$aran #aitu& menemukan
konsep logaritma dan si*atsi*atn#a%
Ke&iatan nti( 18 menit)
1% Sis'a melakukan pengamatan untuk menentukan konsep logaritmadan si*at 0 si*atn#a terdapat pada uku pegangan sis'a%
2% Sis'a diara"kan untuk mempela$ari konsep logaritma dan si*at 0
si*atn#a pada sumer lain #ang rele.an%+% ;uru meminta sis'a untuk menuliskan in*ormasi #ang terdapat dari
masala" terseut dengan menggunakan a"asa sendiri% Sis'a dieri kesempatan untuk menga$ukan pertan#aan #ang
terkait dengan materi menemukan konsep logaritma dan si*at 0
si*atn#a!% Sis'a diara"kan untuk menga$ukan pertan#aan tentang "al 0"al
#ang elum diketa"ui dari materi #ang dipela$ari%% ;uru memuka akra'ala mengenai ara menemukan konsep
logaritma dan si*at 0 si*atn#a% ;uru memagi sis'a ke dalam eerapa kelompok dengan tiap
kelompok terdiri dari sampai ! sis'a%6% ?iap kelompok mendapat tugas untuk men#elesaikan materi
menemukan ilangan logaritma dan si*at 0 si*atn#a serta
menerapkan untuk men#elesaikan masala" #ang erkaitan dengan
logaritma #ang ada pada lemar ker$a sis'a ( L3S ) #ang diagikan%7% ;uru meminta sis'a untuk mendiskusikan materi #ang tela"
dierikan18% Selama sis'a eker$a di dalam kelompok& guru
memper"atikan dan mendorong semua sis'a untuk terliat diskusi&
dan mengara"kan ila ada kelompok #ang meleneng $au"
peker$aann#a%
11% Sala" satu kelompok diskusi (tidak harus yang terbaik ) diminta
untuk mempresentasikan "asil diskusin#a ke depan kelas%
10
7/23/2019 Bab 1 Eksponen Dan Logaritma
http://slidepdf.com/reader/full/bab-1-eksponen-dan-logaritma 12/49
Sementara kelompok lain& menanggapi dan men#empurnakan apa
#ang dipresentasikan%12% ;uru mengumpulkan semua "asil diskusi tiap kelompok
*+. @engan tan#a $a'a& guru mengara"kan semua sis'a pada
kesimpulan mengenai "asil re.iu operasi pada ilangan logaritma
erdasarkan presentasi sala" satu kelompok%
Penutup( ! menit)
1% ;uru memimingsis'auntukmemuatrangkuman%
2%;uru melakukan re=eksi dengan meminta sis'a mengungkapkan
pesan dan kesan setela" mengikuti pemela$aran "ari ini%
+% ;uru meminta sis'a untuk mempela$ari materi selan$utn#a%
Pertemuan Ketuju% (9ndikator +%1%)
Penda%uluan( 18 menit)
1% ;uru men#iapkan sis'a untuk mengikuti proses
pemela$aran%2% Melalui tan#a $a'a& sis'a diingatkan kemali mengenai materi
pada pertemuan seelumn#a (apersepsi)%+% ;uru men#ampaikan tu$uan pemela$aran #aitu& persamaan
logaritma%% ;uru memoti.asi sis'a dengan menun$ukkan man*aat mempela$ari
persamaan logaritma dalam ke"idupan%
Ke&iatan nti( 8 menit)
1% ;uru mengin*ormasikan
mengenai persamaan logaritma%2% ;uru memerikan onto" ara
men#elesaikan persamaan logaritma%
+% Meminta sis'a men#elesaikansoal lati"an teriming% (Mengeksplorasi dan Mengasosiasi)
% ;uru erkeliling untuk
memiming sis'a menger$akan lati"an soal teriming%!% Meminta eerapa sis'a ma$u
ke depan untuk mendemonstrasikan ara men#elesaikann#a%
(Mengkomunikasikan)% Sis'a #ang lain akti* memeri
komentar ter"adap "asil temann#a dengan sikap saling meng"argaipendapat teman lainn#a%
11
7/23/2019 Bab 1 Eksponen Dan Logaritma
http://slidepdf.com/reader/full/bab-1-eksponen-dan-logaritma 13/49
% ;uru mengkon,rmasikan
peker$aan #ang didemonstrasikan%6% Memeri kesempatan kepada
sis'a untuk ertan#a
Penutup( 18 menit)
1% ;uru memiming sis'a untuk memuat rangkuman%
2% ;uru melakukan re=eksi dengan meminta sis'a mengungkapkan
pesan dan kesan setela" mengikuti pemela$aran "ari ini%
+% ;uru meminta sis'a untuk mempela$ari materi selan$utn#a%
,. PENLAAN
1% Sikap sosial
a% ?eknikPenilaian : 5ser.asi
% -entuk 9nstrumen: Lemar oser.asi
% 3isikisi:
No
%
Sikap/nilai Skor MaB
1 Casa ingin ta"u
2 Meng"argai pendapat orang lain
9nstrumen: li"at Lampiran 1
2% Pengeta"uan
a ?eknikPenilaian: ?es
-entuk 9nstrumen: Draian
3isikisi
No
%9ndikator
Skor MaB
1% Mendeskripsikan konsep *ungsi
eksponensial dan $enis 0 $enis
eksponensial%
18
2% Menggunakan konsep entuk akar dalam
men#elesaikan masala" erkaitan dengan
entuk akar%
18
+% Menggunakan konsep pangkat pea"an 18
12
7/23/2019 Bab 1 Eksponen Dan Logaritma
http://slidepdf.com/reader/full/bab-1-eksponen-dan-logaritma 14/49
dalam men#elesaikan masala" erkaitan
dengan pangkat pea"an%% Men#elesaikan permasala"an erkaitan
dengan persamaan eksponen
18
!% Mendeskripsikan eragai konsep dan
prinsip *ungsi logaritma%
18
% Menggunakan eragai konsep dan
prinsip *ungsi logaritma dalam
men#elesaikan masala" logaritma%
18
% Men#elesaikan permasala"an erkaitan
dengan persamaan logaritma%
18
6% Menganalisis data si*at si*at gra,k *ungsi
eksponensial dari suatu
permasala"andanmenerapkann#a
pemea"an masala" eksponensial%
1!
7% Menganalisis data si*at si*at gra,k *ungsi
logaritma dari suatu
permasala"andanmenerapkann#a
pemea"an masala" logaritma%
1!
9nstrumen: li"at Lampiran 2
+% 3eterampilan
a% ?eknikPenilaian: 5ser.asi
% -entuk 9nstrumen: Lemar 5ser.asi
% 3isikisi:
No
%9ndikator
Skor MaB
1% Men#a$ikan gra,k *ungsi eksponensial
dalam memea"kan masala" n#ata
terkaitpertumu"an dan peluru"an%
2% Men#a$ikan gra,k *ungsi logaritma dalam
memea"kan masala" n#ata
terkaitpertumu"an dan peluru"an%
+% Mengola" data dan menganalisis
menggunakan .ariael dan menemukan
relasi erupa *ungsi eksponensial dari
situasimasala" n#ata terkait eksponensial
13
7/23/2019 Bab 1 Eksponen Dan Logaritma
http://slidepdf.com/reader/full/bab-1-eksponen-dan-logaritma 15/49
serta men#elesaikann#a%% Mengola" data dan menganalisis
menggunakan .ariael dan menemukan
relasi erupa *ungsi logaritma dari
situasimasala" n#ata terkait logaritma
serta men#elesaikann#a%
9nstrumen: li"at Lampiran 3.
$. ME!A/ALA#- BAAN- !AN SMBER BELAJAR
Media/alat : 3omputer& L@%
-a"an :
Sumer -ela$ar :1. Po'erpoint
2. -uku (Masduki dan Sui#ati SN% 281+% Matematika untuk SMAMA
!e"as #. 4akarta : Masmedia)
Magetan& Agustus 281!
Mengeta"ui&3epala SMAN 1 Maospati& ;uru Matematika&
@ra% Siti Cupia"& M%Pd Nurdians#a"& S%Pd
N9P% 17812111768+2887 N9P%
17621828288781188
14
7/23/2019 Bab 1 Eksponen Dan Logaritma
http://slidepdf.com/reader/full/bab-1-eksponen-dan-logaritma 16/49
Lampiran * 0Lem(ar Penilaian Perilaku Berkarakter/A1ekti10LP*))
Lemar oser.asi entuk da*tar ek ($he$k "ist ) untuk sikap sosial%
Nmr
%
Aspek #ang diukur 1 2 +
1% Casa ingin ta"u ter"adap materi pemela$aran
2% 3emauan mendengarkan dan meng"argai
pendapat teman dalam akti.itas di kelas%
Pedoman Penilaian
Aspek ke2
Skor* 3 + 4
1 ?idak perna"
ertan#a atau
erpendapat
dalam
akti.itas
dan/atau
diskusi di
kelas%
-ertan#a atau
mengeluarkan
pendapat 1 kali
dalam akti.itas
dan/atau
diskusi di kelas%
-ertan#a atau
mengeluarkan
pendapat 2
kali dalam
akti.itas
dan/atau
diskusi di
kelas%
-ertan#a atau
mengeluarkan
lei" dari 2 kali
dalam akti.itas
dan/atau
diskusi di
kelas%
2% ?idak mau
mendengarka
n pendapat
teman%
Mendengarkan
tetapi tidak
mau
meng"argai
pendapat
teman%
Mau
mendengarkan
dan
meng"argai
pendapat
teman%
Mau
mendengarkan
serta
meng"argai
pendapat
teman dan
memeri
argumen
apaila tidak
sependapat%Kriteria
A 5 ?otal Skor 0 6
B 5 ?otal Skor ! 0 C 5 ?otal Skor+ 0
15
7/23/2019 Bab 1 Eksponen Dan Logaritma
http://slidepdf.com/reader/full/bab-1-eksponen-dan-logaritma 17/49
! 5 ?otal Skor 1 0 2
16
7/23/2019 Bab 1 Eksponen Dan Logaritma
http://slidepdf.com/reader/full/bab-1-eksponen-dan-logaritma 18/49
Lampiran 3 0Lem(ar Lati%an Lanjutan)
Pertemuan pertama
Petunjuk
1% -erdoala" seelum menger$akan soal2% Selesaikan soal erikut dengan singkat dan $elas
Soal
1% ;amarkan gra,k *ungsi eksponensial f ( x )=1
2
2 x
& x∈ R
2% Seder"anakan entuk 0 entuk di a'a" ini
a%(3a
3)2
9b2 :
8a5
2(b2)2
% (3b2×3c3
c2 )
2
Pedoman Penilaian nstrumen Pen&eta%uan
Nm
r
Soal Alternati* 4a'aan Sko
r
1% ;amarkan gra,k *ungsi
eksponensial f ( x )=1
2
2 x
&
x∈ R
2% Seder"anakan entuk 0
entuk di a'a" ini
a%(3a
3 )2
9b
2 :
8a5
2 ( b2
)2
% (3b
2×3c
3
c2 )
2
a%(3a
3 )2
9b2 :
8a5
2 ( b2 )2=
9a6
9b2
× 2b
4
8a5
¿ a6−5
b
4−2
4
¿ ab
2
4
% (3b
2×3 c
3
c2 )
2
=(9b2
c3−2)2
¿18b2×2
c2
+
!
2
+
!
2
17
7/23/2019 Bab 1 Eksponen Dan Logaritma
http://slidepdf.com/reader/full/bab-1-eksponen-dan-logaritma 19/49
¿18b4
c2
Skor Maksimal 46
Per"itungan nilai ak"ir dalam skala 8 0 188& seagai erikut:
Nilai Akhir= Perolehan Skor
Total Skor Max ×100
Pertemuan Keti&a
Petunjuk
1% -erdoala" seelum menger$akan soal2% Selesaikan soal erikut dengan singkat dan $elas
Soal
1% Seder"anakan entuk akar (√ 12−√ 2 )(√ 5+√ 3)
2% N#atakan dalam entuk √ a+√ b atau √ a−√ b
a% √ 0,05−√ 0,0024
% √ 13+√ 168
1% Casionalkan pen#eut pea"an di a'a" ini
a%√ 5+√ 2
√ 18+√ 6
%√ 28
√ 8−√ 3
Pedoman Penilaian nstrumen Pen&eta%uan
Nmr Soal Alternati* 4a'aan Sko
r
1% Seder"anakan entuk
akar (√ 12−√ 2 )(√ 5+√ 3)
(√ 12−√ 2 ) (√ 5+√ 3 )
¿√ 60+√ 36−√ 10−√ 6
¿2√ 15+6−√ 10−√ 6
+
2
18
7/23/2019 Bab 1 Eksponen Dan Logaritma
http://slidepdf.com/reader/full/bab-1-eksponen-dan-logaritma 20/49
2% N#atakan dalam entuk
√ a+√ b atau √ a−√ b
a% √ 0,05−√ 0,0024
% √ 13+√ 168
a% √ 0,05−√ 0,0024=√ 0,05−2√ 0,0006
¿√ (0,03+0,02 )−2√ (0,03 )(0,02)
0,02
√ 0,03−√ (¿)2
¿¿
¿√ ¿
¿√ 0,03−√ 0,02
% √ 13+√ 168=√ 13−2√ 42
¿√
(7
+6
)−2√
(7
)(6
)
¿√ (√ 7−√ 6)2
¿√ 7−√ 6
+
+
2
2
+
+
2
2
+% Casionalkan pen#eut
pea"an di a'a" ini
a%
√ 5+√ 2
√ 18+√ 6
%√ 28
√ 8−√ 3
a%√ 5+√ 2
√ 18+√ 6= √ 5+√ 2
3√ 2+√ 6× 3√ 2−√ 6
3√ 2−√ 6
¿3√ 10−√ 30+6−√ 12
18−6
¿3√ 10−√ 30+6−2√ 3
12
%√ 28
√ 8−√ 3=
2√ 7
2√ 2+√ 3×
2√ 2−√ 3
2√ 2−√ 3
¿
4√ 14−2√ 21
8−3
¿ 4√ 14−2√ 21
5
!
+
2
!
+
2
Skor Maksimal 46
Per"itungan nilai ak"ir dalam skala 8 0 188& seagai erikut:
19
7/23/2019 Bab 1 Eksponen Dan Logaritma
http://slidepdf.com/reader/full/bab-1-eksponen-dan-logaritma 21/49
Nilai Akhir= Perolehan Skor
Total Skor Max ×100
20
7/23/2019 Bab 1 Eksponen Dan Logaritma
http://slidepdf.com/reader/full/bab-1-eksponen-dan-logaritma 22/49
Lampiran + 0Lem(ar Penilaian Keterampilan 0LP+))
*. arila" suatu data tunggal dan kelompok kemudian sa$ikan ke dalam
entuk tael dan diagram #ang sesuai dengan data #ang kamu
perole"G ?uliskan langka"langka" #ang kamu lakukan untuk
men#a$ikan data terseut dan eri keterangan%
Pedoman Penilaian Keterampilan
N
o
Na
ma
Men#a$ikan
gra,k *ungsi
eksponensial
dalam
memea"kanmasala"
n#ata
terkaitpertum
u"an dan
peluru"an%
Men#a$ikan
gra,k *ungsi
logaritma
dalam
memea"kanmasala"
n#ata
terkaitpertum
u"an dan
peluru"an%
Mengola"
data dan
menganalisis
menggunaka
n .ariaeldan
menemukan
relasi erupa
*ungsi
eksponensial
dari
situasimasala" n#ata
terkait
eksponensial
serta
men#elesaik
ann#a%
Mengola"
data dan
menganal
isis
menggunakan
.ariael
dan
menemuk
an relasi
erupa
*ungsilogaritma
dari
situasima
sala"
n#ata
terkait
logaritmaserta
#ot
al
Sk
or
+ 2 1 + 2 1 + 2 1 + 2 1
12+
21
7/23/2019 Bab 1 Eksponen Dan Logaritma
http://slidepdf.com/reader/full/bab-1-eksponen-dan-logaritma 23/49
Lampiran 4 0Lem(ar Lati%an #er(im(in&)
Petunjuk
1% -erdoala" seelum menger$akan soal2% Selesaikan soal erikut dengan singkat dan $elas
Soal
1% ;amarkan gra,k *ungsi eksponensial f ( x )=3 x
& x∈ R
2% Seder"anakan entuk 0 entuk di a'a" ini
a%2a
3×4a
4
a2
% (5b
42 c
3
b3 )
2
Ja7a(an
1% F(B)
2% a%2a
3×4a
4
a2
=8a3+4−2=8a
5
%
10b4−3
c3
¿¿
(5b
42c
3
b3 )
2
=¿
Petunjuk
1% -erdoala" seelum menger$akan soal2% Selesaikan soal erikut dengan singkat dan $elas
Soal
1% Seua" persegi pan$ang A-@ mempun#ai pan$ang A- m dan
pan$ang- + m% ?entukan pan$ang diagonal persegi pan$ang
terseut%
2% Seder"anakan entuk akar √ 27 x6
y7 z
3
Ja7a(an
1% @iketa"ui A- H m& - H + m
Pan$ang diagonal H √ AB2
+BC 2
=√ 62
+32
=√ 36+9=√ 45=√ 9.5=3√ 5
22
7/23/2019 Bab 1 Eksponen Dan Logaritma
http://slidepdf.com/reader/full/bab-1-eksponen-dan-logaritma 24/49
4adi& pan$ang diagonal persegi pan$ang A-@ adala" 3√ 5
2% √ 27 x6
y7 z
3=√ 9.3. x6
. y6
. y . z2
. z=3 x3 y
3 z√ 3 yz
Petunjuk
1% -erdoala" seelum menger$akan soal2% Selesaikan soal erikut dengan singkat dan $elas
Soal
1% N#atakan dalam entuk √ a+√ b atau √ a−√ b
a% √ 0,3−√ 0,08
2% Casionalkan pen#eut pea"an di a'a" ini
a%3
√ 8+√ 12
%5
3−√ 6
4a'aan
1% √ 0,3−√ 0,08=√ 0,3−2√ 0,02
¿√ (0,2+0,1)−2√ (0,2)(0,1)
0,1
√ 0,2−√ (¿¿)2
¿¿
¿√ ¿
¿√ 0,2−√ 0,1
2% a%3
√ 8+√ 12=
3
2√ 2+2√ 3× 2√ 2−2√ 3
2√ 2−2√ 3=
6√ 2−6√ 3
8−12=
6√ 2−6√ 3
(−4) =
−3√ 2+3√ 3
2
%5
3−√ 6=
5
3−√ 6× 3+√ 6
3+√ 6=
15+5√ 6
9−6=
15+5√ 6
3=5+
5√ 6
3
Petunjuk 1% -erdoala" seelum menger$akan soal
23
7/23/2019 Bab 1 Eksponen Dan Logaritma
http://slidepdf.com/reader/full/bab-1-eksponen-dan-logaritma 25/49
2% Selesaikan soal erikut dengan singkat dan $elas
Soal
a.
( x
2
3 y
−4
3
y
2
3 x2
)(. (27)
2
3 (32 )−4
5
".7 x
−3
2 y5
6
( x−6 y
−1
3 ) x−2
d. ( x
2
3 y
3
4
y
1
3 x
1
2 )−1
2
Ja7a(an8
24
7/23/2019 Bab 1 Eksponen Dan Logaritma
http://slidepdf.com/reader/full/bab-1-eksponen-dan-logaritma 26/49
Petunjuk
1% -erdoala" seelum menger$akan soal2% Selesaikan soal erikut dengan singkat dan $elas
Soal
1% Supa#a !log B H 8&!& maka tentukan nilai B%
2% ?entukan nilai dari 2log 6 I +log 2 I log 8&1%
+% 4ika +log 2 H a& maka tentukan nilai dari 6log 7%
% Jusu* adala" seorang pela$ar kelas X di kota 3upang% 9a senang
er"emat dan menaung uang% Selama ini dia er"asil menaung
uangn#a se$umla" Cp1%888%888&88 di dalam seua" elengan #ang
25
a. ( x
2
3 y
−4
3
y
2
3 x2 )=( x
2
3−2
y
−4
3− 2
3 )=( x−4
3 y−2)=( 1
x
4
3 y2 )
b. (27)2
3 (32 )−4
5 =(33 )2
3 (25 )−4
5
¿ 3
2
24
c.
7 x
−3
2 y
5
6
( x−6 y−1
3 ) x−2
= 7 (4 )
−3
2 (27 )5
6
(4−6 (27)−1
3 ) (4 )−2
K ¿
7 (22 )−3
2 (33 )5
6
(4−6 (33 )−1
3 )(22 )−2
= 7 (2 )−3 (3 )
5
2
(4−6 (3 )−1) (2 )−4 =
7 (2 )−3 (3 )5
2 (2 )4
(4−6 1
3 ) =
7(2) (3 )5
2
(4−2 ) =
7 (2) (3 )5
2
2=7 (3 )
5
2
d.
( x
2
3 y
3
4
y
1
3 x
1
2
)
−1
2
=
( x
1
2 y
1
3
y
3
4 x
2
3
)
1
2
=
( x
1
4 y
1
6
y
3
8 x
2
6
)=( x
1
4−1
3 y
1
6−3
8 )=( x−1
12 . y
−5
24 )=
( 1
x
1
12 . y
5
24
)
7/23/2019 Bab 1 Eksponen Dan Logaritma
http://slidepdf.com/reader/full/bab-1-eksponen-dan-logaritma 27/49
teruat dari tana" liat% Agar uangn#a lei" aman& ia menaung
uangn#a di seua" ank dengan unga 18 per ta"un% -erapa lama
Jusu* men#impan uang terseut agar men$adi Cp1%%188&88%
4a'aan:
1% Supa#a !log B H 8&!& maka B H5
2% Nilai dari 2log 6 I +log 2 I log 8&1H !
+% 4ika +log 2 H a& maka 6log 7 Ha3
2
% Pola pertama"an $umla" uang Jusu* setiap ak"ir ta"un:
Per%itun&an (esar suku (un&a pada setiap ak%ir ta%un t
@ari
tael diatas&
$elas kita li"at a"'a Jusu* "arus
menaung selama ta"un agar uangn#a men$adi Cp1%%188&88
!%
26
7/23/2019 Bab 1 Eksponen Dan Logaritma
http://slidepdf.com/reader/full/bab-1-eksponen-dan-logaritma 28/49
Lampiran 6
Pertemuan Kedua8
Lem(ar Ke&iatan Sis7a 0LKS)
Pokok Ba%asan : 5perasi pada -entuk Akar
ari/#an&&al : %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%/%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%Alokasi Waktu : 36 menitKelas : X %%%%%Nama Kelompok/Nama : %%%%%%%%%/%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
!er%akan dengan berke"&mp&k'
Petunjuk8
Ba"ala% do9a seelum mulai menger$akann#aG
Ba"a den&an "ermat setiap perinta" #ang adaG
4ika masi" ada #ang elum dipa"ami& (ertan'ala"G
Beranila% men"o(a dan jan&an takut sala%:
Ke&iatan *
1% a% -erapaka" "asil dari 2a+3a
% Misal a=√ 2 & erapaka" "asil dari 2a+3a
4a'a :
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
2% a% -erapaka" "asil dari 4 b+2b+b
% Misal b=3√ 5 & erapaka" "asil dari 4 b+2b+b
4a'a :
27
7/23/2019 Bab 1 Eksponen Dan Logaritma
http://slidepdf.com/reader/full/bab-1-eksponen-dan-logaritma 29/49
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
+% a% -erapaka" "asil dari b+3b+7b
% Misal b=4√ 7 & erapaka" "asil dari b+3b+7b
4a'a :
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
% @ari ketiga onto" diatas& dapat disimpulkan a"'a
Ke&iatan 3
1% a% -erapaka" "asil dari 4 a−2a
% Misal a=√ 3 & erapaka" "asil dari 4 a−2a
4a'a :
28
pn√ r+q
n√ r=¿ %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
7/23/2019 Bab 1 Eksponen Dan Logaritma
http://slidepdf.com/reader/full/bab-1-eksponen-dan-logaritma 30/49
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
2% a% -erapaka" "asil dari 8b−4b−2b
% Misal b=3√ 3 & erapaka" "asil dari 8b−4b−2b
4a'a :
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
+% a% -erapaka" "asil dari 5b−2b−b
% Misal b=5√ 2 & erapaka" "asil dari 5b−2b−b
4a'a :
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
29
7/23/2019 Bab 1 Eksponen Dan Logaritma
http://slidepdf.com/reader/full/bab-1-eksponen-dan-logaritma 31/49
% @ari ketiga onto" diatas& dapat disimpulkan a"'a
Ke&iatan +
1% -erapaka" "asil dari 3a ×2b
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
2% -erapaka" "asil dari 3a1
3 ×3b1
3 (9ngat si*at
b
a ׿¿¿
)
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
+% Misal a1
3= 3√ a dan b
1
3= 3√ b & erapaka" "asil dari 3
3√ a×3
3√ b
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
% -erapaka" "asil dari 3(2)1
3 ×3(3)1
3 (9ngat si*at
b
a ׿¿¿
)
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
30
pn√ r−q
n√ r=¿ %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
7/23/2019 Bab 1 Eksponen Dan Logaritma
http://slidepdf.com/reader/full/bab-1-eksponen-dan-logaritma 32/49
!% Misal (2)1
3=3√ 2 dan (3)
1
3=3√ 3 & erapaka" "asil dari 3
3√ 2×3
3√ 3
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
% @ari kedua onto" diatas& dapat disimpulkan a"'a
Ke&iatan 4
1% -erapaka" "asil dari6 a
2b
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
2% -erapaka" "asil dari3a
1
3
3b
1
3
(9ngat si*at
a
b¿1
n=a
1
n
b
1
n
¿
)
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
+% Misal a1
3= 3√ a dan b
1
3= 3√ b & erapaka" "asil dari
33√ a
33√ b
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
31
an√ c × b
n√ d=¿ %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
7/23/2019 Bab 1 Eksponen Dan Logaritma
http://slidepdf.com/reader/full/bab-1-eksponen-dan-logaritma 33/49
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
% -erapaka" "asil dari3(2)
1
3
3 (3)
1
3 (9ngat si*at
a
b¿1
n=a
1
n
b
1
n
¿
)
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
!% Misal (2)1
3=3√ 2 dan (3)
1
3=3√ 3 & erapaka" "asil dari
3 3√ 2
3
3
√ 3
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
% @ari kedua onto" diatas& dapat disimpulkan a"'a
Kun"i Ja7a(an LKS
Ke&iatan *
1% a% -erapaka" "asil dari 2a+3a
% Misal a=√ 2 & erapaka" "asil dari 2a+3a
4a'a :
a% 2a+3a=5a
% 2a+3a=2√ 2+3√ 2=5√ 2
2% a% -erapaka" "asil dari4 b
+2b
+b
32
an√ c
bn√ d
=¿%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
7/23/2019 Bab 1 Eksponen Dan Logaritma
http://slidepdf.com/reader/full/bab-1-eksponen-dan-logaritma 34/49
% Misal b=3√ 5 & erapaka" "asil dari 4 b+2b+b
4a'a :
a% 4 b+2b+b=7b
% 4
b+2
b+b=4
3√ 5
+2
3√ 5
+
3√ 5
=7
3√ 5
+% a% -erapaka" "asil dari b+3b+7b
% Misal b=4√ 7 & erapaka" "asil dari b+3b+7b
4a'a :
a% b+3b+7b=11b
% b+3b+7b=4√ 7+3
4√ 7+7
4√ 7=11
4√ 7
% @ari ketiga onto" diatas& dapat disimpulkan a"'a
Ke&iatan 3
1% a% -erapaka" "asil dari 4 a−2a
% Misal a=√ 3 & erapaka" "asil dari 4 a−2a
4a'a :
a% 4 a−2a=2a
% 4 a−2a=4 √ 3−2√ 3=2√ 3
2% a% -erapaka" "asil dari
8b−4b−2b
% Misal b=3√ 3 & erapaka" "asil dari 8b−4b−2b
4a'a :
a% 8b−4b−2b=2b
% 8b−4b−2b=83√ 3−4
3√ 3−2
3√ 3=2
3√ 3
+% a% -erapaka" "asil dari 5b−2b−b
33
pn√ r+q
n√ r=( p+q) n
√ r
7/23/2019 Bab 1 Eksponen Dan Logaritma
http://slidepdf.com/reader/full/bab-1-eksponen-dan-logaritma 35/49
% Misal b=5√ 2 & erapaka" "asil dari 5b−2b−b
4a'a :
a% 5b−2b−b=2b
% 5
b−2
b−b=5
5√ 2
−2
5√ 2
−
5√ 2
=2
5√ 2
% @ari ketiga onto" diatas& dapat disimpulkan a"'a
Ke&iatan +
1% -erapaka" "asil dari 3a×2b
3a ×2b=6ab
2% -erapaka" "asil dari 3a
1
3
×3b
1
3
(9ngat si*at
b
a ׿
¿¿ )
3a1
3 ×3b1
3=9(ab)1
3
+% Misal a1
3= 3√ a dan b
1
3= 3√ b & erapaka" "asil dari 3
3√ a×3
3√ b
33√ a×3
3√ b
=9
3√ ab
% -erapaka" "asil dari 3(2)1
3 ×3(3)1
3 (9ngat si*at
b
a ׿¿¿
)
3(2)1
3 ×3(3)1
3=9(2×3)1
3=9(6)1
3
!% Misal (2)
1
3=3
√ 2 dan (3)
1
3=3
√ 3 & erapaka" "asil dari 3
3
√ 2×3
3
√ 3
34
pn√ r−q
n√ r=( p−q) n
√ r
7/23/2019 Bab 1 Eksponen Dan Logaritma
http://slidepdf.com/reader/full/bab-1-eksponen-dan-logaritma 36/49
33√ 2×3
3√ 3=9
3√ 2×3=9
3√ 6
% @ari kedua onto" diatas& dapat disimpulkan a"'a
Ke&iatan 4
1% -erapaka" "asil dari6 a
2b
6 a
2b=3
a
b
2% -erapaka" "asil dari3a
1
3
3b
1
3 (9ngat si*at
a
b¿1
n=a
1
n
b
1
n
¿
)
3a1
3
3b
1
3
=(a
b)1
3
+% Misal a1
3= 3√ a dan b
1
3= 3√ b & erapaka" "asil dari
33√ a
33√ b
33√ a
33√ b
=3
√a
b
% -erapaka" "asil dari3(2)
1
3
3 (3)1
3 (9ngat si*at
a
b¿1
n=a
1
n
b
1
n
¿
)
35
an
√ c × bn
√ d=abn
√ cd
7/23/2019 Bab 1 Eksponen Dan Logaritma
http://slidepdf.com/reader/full/bab-1-eksponen-dan-logaritma 37/49
3(2)1
3
3 (3)1
3
=(2
3)1
3
!% Misal (2)
1
3
=
3
√ 2 dan (3)
1
3
=
3
√ 3 & erapaka" "asil dari
3 3√ 2
33
√ 3
3 3√ 2
33√ 3
=3
√ 2
3
% @ari kedua onto" diatas& dapat disimpulkan a"'a
Pertemuan Keti&a8
Lem(ar Ke&iatan Sis7a 0LKS)
Pokok Ba%asan : Merasionalkan Pen#eut Pea"an #ang memuat
entuk akar
ari/#an&&al : %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%/%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
Alokasi Waktu : +; menit
Kelas : X %%%%%
Kelompok/Nama : %%%%%%%%%/%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
!er%akan dengan berke"&mp&k'
Petunjuk8
Ba"ala% do9a seelum mulai menger$akann#a%
Ba"a den&an "ermat setiap perinta" #ang ada%
4ika masi" ada #ang elum dipa"ami& (ertan'ala"%
Beranila% men"o(a dan jan&an takut sala%.
Ke&iatan *
36
an√ c
bn
√ d
=a
b
n
√
c
d
7/23/2019 Bab 1 Eksponen Dan Logaritma
http://slidepdf.com/reader/full/bab-1-eksponen-dan-logaritma 38/49
1 Seder"anakan men$adi entuk paling seder"ana dengan mengisi
titiktitik di a'a" ini:
a1
√ 4=…
1
4 √ 4=…
4adi& …=…
2 Seder"anakan men$adi entuk paling seder"ana dengan mengisititiktitik di a'a" ini:
a1
√ 9=…
1
9√ 9=…
4adi& …=…
+ 4ika meli"at kesimpulan pada nomor 1 dan 2& makaseder"anakan
pea"an erikut:
a2
√ 3=…
1
√ 5=…
4ika pada nomor 1& 2& dan + diseut merasionalkan pea"an #ang
memuat entuk akar& maka entuk rasional daria
√ b adala" %
37
7/23/2019 Bab 1 Eksponen Dan Logaritma
http://slidepdf.com/reader/full/bab-1-eksponen-dan-logaritma 39/49
! ?emukan ara untuk merasionalkan pea"an #ang memuat entuk
akar dengan entuka
√ b menggunakan si*at: √ a ×√ a=a &a
b B 1
Ha
b & dana
a H 1%
4a'a:
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
Ke&iatan 3
1 Seder"anakan men$adi entuk paling seder"ana dengan mengisititiktitik di a'a" ini:
a%1
4−√ 4=…
%1(4+√ 4)
42−(√ 4 )
2=…
4adi& …=…
2 Seder"anakan men$adi entuk paling seder"ana dengan mengisi
titiktitik di a'a" ini:
a1
5−√ 9=…
1(5+√ 9)
52−(√ 9)2
=…
38
7/23/2019 Bab 1 Eksponen Dan Logaritma
http://slidepdf.com/reader/full/bab-1-eksponen-dan-logaritma 40/49
4adi& …=…
+ @engan meli"at entuk pada nomor 1 dan 2% Seder"anakan pea"an
erikut:
a1
3−√ 2=…
2
4−√ 5=…
4ika pada nomor 1& 2& dan + diseut merasionalkan pea"an #ang
memuat entuk akar& maka entuk rasional daric
a−√ b adala"
%
! ?emukan ara untuk merasionalkan pea"an #ang memuat entuk
akar dengan entuk
c
a−√ b menggunakan si*at:√ a ×√ a=a
&
a
b
B 1 Ha
b & dana
a H 1%
(9ngat: (a−b ) (a+b )=a2−b
2
)
4a'a:
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
39
7/23/2019 Bab 1 Eksponen Dan Logaritma
http://slidepdf.com/reader/full/bab-1-eksponen-dan-logaritma 41/49
Lalu& agaimana untuk entuk rasional daric
a+√ b 4elaskan%
4a'a:
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
Ke&iatan +
1 Seder"anakan men$adi entuk paling seder"ana dengan mengisi
titiktitik di a'a" ini:
a1
√ 9−√ 4=…
√ 4¿¿¿2
(√ 9)2−¿
1(√ 9+√ 4)¿
4adi& …=…
2 Seder"anakan men$adi entuk paling seder"ana dengan mengisi
titiktitik di a'a" ini:
a1
√ 16−√ 4=…
40
7/23/2019 Bab 1 Eksponen Dan Logaritma
http://slidepdf.com/reader/full/bab-1-eksponen-dan-logaritma 42/49
√ 4¿¿¿2
(√ 16)2−¿
1(√ 16+√ 4)
¿
4adi& …=…
+ @engan meli"at entuk pada nomor 1 dan 2% Seder"anakan pea"an
erikut:
a1
√ 5−√ 3=…
2
√ 6−√ 2=…
4ika pada nomor 1& 2& dan + diseut merasionalkan pea"an #ang
memuat entuk akar& maka entuk rasional daric
√ a−√ b adala"
%
! ?emukan ara untuk merasionalkan pea"an #ang memuat entuk
akar dengan entukc
√ a−√ b menggunakan si*at: √ a ×√ a=a &a
b
B 1 Ha
b & dana
a H 1%
(9ngat: (a−b ) (a+b )=a2−b
2
)
4a'a:
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
41
7/23/2019 Bab 1 Eksponen Dan Logaritma
http://slidepdf.com/reader/full/bab-1-eksponen-dan-logaritma 43/49
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%%%%%%%
Lalu& agaimana untuk entuk rasional daric
√ a+
√ b
4elaskan%
4a'a:
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%%%%%%%
42
7/23/2019 Bab 1 Eksponen Dan Logaritma
http://slidepdf.com/reader/full/bab-1-eksponen-dan-logaritma 44/49
Kun"i LKS
Ke&iatan *
1% Seder"anakan men$adi entuk paling seder"ana dengan mengisi
titiktitik di a'a" ini:
a%1
√ 4=
1
2
%1
4 √ 4=
1
4×2=
1
2
4adi&
1
√ 4=
1
4
√ 4
2% Seder"anakan men$adi entuk paling seder"ana dengan mengisi
titiktitik di a'a" ini:
a%1
√ 9=
1
3
%1
9√ 9=
1
9×3=
1
3
4adi&1
√ 9=
1
9 √ 9
+% 4ika meli"at kesimpulan pada nomor 1 dan 2& makaseder"anakan
pea"an erikut:
a%
2
√ 3 H
2
3 √ 3
%1
√ 5=
1
5 √ 5
% 4ika pada nomor 1& 2& dan + diseut merasionalkan pea"an #ang
memuat entuk akar& maka entuk rasional daria
√ b adala"a
b√ b
43
7/23/2019 Bab 1 Eksponen Dan Logaritma
http://slidepdf.com/reader/full/bab-1-eksponen-dan-logaritma 45/49
!% ?emukan ara untuk merasionalkan pea"an #ang memuat entuk
akar dengan entuka
√ b (9ngat: si*at: √ a ×√ a=a &a
b B 1 Ha
b &
dana
a H 1)
4a'a:
a
√ b×
√ b
√ b Ha
b√ b
Ke&iatan 3
1% Seder"anakan men$adi entuk paling seder"ana dengan mengisi
titiktitik di a'a" ini:
a%1
4−√ 4= 1
4−2=1
2
%1(4+√ 4)
42−(√ 4 )
2=
4+√ 4
16−4=
6
12=
1
2
4adi&1
4−√ 4=
1(4+√ 4)
42−(√ 4)
2
2% Seder"anakan men$adi entuk paling seder"ana dengan mengisi
titiktitik di a'a" ini:
a%1
5−√ 9=
1
2
%1(5+√ 9)
52−(√ 9)
2=
5+325−9
= 8
16=
1
2
44
7/23/2019 Bab 1 Eksponen Dan Logaritma
http://slidepdf.com/reader/full/bab-1-eksponen-dan-logaritma 46/49
4adi&1
5−√ 9= 1(5+√ 9)
52−(√ 9)
2
+% @engan meli"at entuk pada nomor 1 dan 2% Seder"anakan pea"an
erikut:
a%
√ 2¿¿¿2
32−¿
1
3−√ 2=
1(3+√ 2)¿
%
√ 5¿¿¿2
42−¿
2
4−√ 5=
2(4+√ 5)¿
% 4ika pada nomor 1& 2& dan + diseut merasionalkan pea"an #ang
memuat entuk akar& maka entuk rasional daric
a−√ b adala"
√ b¿¿
a2+¿
c(a+√ b)¿
45
7/23/2019 Bab 1 Eksponen Dan Logaritma
http://slidepdf.com/reader/full/bab-1-eksponen-dan-logaritma 47/49
!% ?emukan ara untuk merasionalkan pea"an #ang memuat entuk
akar dengan entukc
a−√ b menggunakan si*at: √ a ×√ a=a &a
b
B 1 Ha
b & dana
a H 1%
(9ngat: (a−b ) (a+b )=a2−b
2
)
4a'a:
c
a−√ b=
c
a−√ b ×
a+√ b
a+√ b
% Lalu& agaimana untuk entuk rasional daric
a+√ b 4elaskan%
4a'a:
c
a+√ b=
c
a+√ b
× a−√ b
a−√ b
Ke&iatan +
1% Seder"anakan men$adi entuk paling seder"ana dengan mengisi
titiktitik di a'a" ini:
a%1
√ 9−
√ 4
= 1
3−2=1
%
√ 4¿¿¿2
(√ 9)2
−¿1(√ 9+√ 4)
¿
46
7/23/2019 Bab 1 Eksponen Dan Logaritma
http://slidepdf.com/reader/full/bab-1-eksponen-dan-logaritma 48/49
4adi&
√ 4¿¿
(√ 9)2
−¿1
√ 9−√ 4=
1(√ 9+√ 4)¿
2% Seder"anakan men$adi entuk paling seder"ana dengan mengisi
titiktitik di a'a" ini:
a%1
√ 16−√ 4=
1
4−2=
1
2
%
√ 4¿¿
¿2(√ 16)
2
−¿1(√ 16+√ 4)
¿
4adi&
√ 4¿¿
(√ 16)2−¿
1
√ 16−√ 4=
1(√ 16+√ 4)
¿
+% @engan meli"at entuk pada nomor 1 dan 2% Seder"anakan pea"an
erikut:
a%1
√ 5−√ 3=
1(√ 5+√ 3)
(√ 5)2
−(√ 3)2=√ 5+√ 3
5−3=√ 5+√ 3
2
%
6
√ ¿¿¿2−(√ 2)
2
¿¿
2
√ 6−√ 2=2(√ 6+√ 2)
¿
47
7/23/2019 Bab 1 Eksponen Dan Logaritma
http://slidepdf.com/reader/full/bab-1-eksponen-dan-logaritma 49/49
% 4ika pada nomor 1& 2& dan + diseut merasionalkan pea"an #ang
memuat entuk akar& maka entuk rasional daric
√ a−√ b adala"
√ a¿¿√ b¿¿¿c¿
!% ?emukan ara untuk merasionalkan pea"an #ang memuat entuk
akar dengan entukc
√ a−√ b menggunakan si*at: √ a ×√ a=a &a
b
B 1 Ha
b & dana
a H 1%
(9ngat: (a−b ) (a+b )=a2−b
2
)
4a'a:
c
√ a−√ b=
c
√ a−√ b×
√ a+√ b
√ a+√ b
% Lalu& agaimana untuk entuk rasional daric
√ a+√ b 4elaskan%
4a'a:
c
√ a+√ b=
c
√ a+√ b×
√ a−√ b
√ a−√ b