6

BAB 2

LANDASAN TEORI

2.1 Indeks dan Saham

2.1.1 Pengertian Umum Indeks dan Saham

Pengertian dari Indeks harga saham adalah suatu indikator yang menunjukkan

pergerakan harga saham. Indeks berfungsi sebagai indikator trend pasar, artinya

pergerakan indeks menggambarkan kondisi pasar pada suatu saat, apakah pasar

sedang aktif atau lesu (www.idx.co.id).

Dengan adanya indeks, kita dapat mengetahui trend pergerakan harga saham

saat ini; apakah sedang naik, stabil atau turun. Misal, jika diawal bulan nilai indeks

300 dan diakhir bulan menjadi 360, maka kita dapat mengatakan bahwa secara rata-

rata harga saham mengalami peningkatan sebesar 20%.

Pergerakan indeks menjadi indikator penting bagi para investor untuk

menentukan apakah mereka akan menjual, menahan atau membeli suatu atau

beberapa saham. Karena harga-harga saham bergerak dalam hitungan detik dan

menit, maka nilai indeks pun bergerak turun naik dalam hitungan waktu yang cepat

pula.

Di Bursa Efek Indonesia terdapat 7 (tujuh) jenis indeks, antara lain:

1. Indeks Individual, menggunakan indeks harga masing-masing saham terhadap

harga dasarnya, atau indeks masing-masing saham yang tercatat di BEI.

6 

7

2. Indeks Harga Saham Sektoral, menggunakan semua saham yang termasuk

dalam masing-masing sektor, misalnya sektor keuangan, pertambangan, dan

lain-lain. Di BEI indeks sektoral terbagi atas sembilan sektor yaitu: pertanian,

pertambangan, industri dasar, aneka industri, konsumsi, properti,

infrastruktur, keuangan, perdagangan dan jasa, dan manufaktur.

3. Indeks Harga Saham Gabungan atau IHSG (Composite Stock Price Index),

menggunakan semua saham yang tercatat sebagai komponen penghitungan

indeks.

4. Indeks LQ 45, yaitu indeks yang terdiri 45 saham pilihan dengan mengacu

kepada 2 variabel yaitu likuiditas perdagangan dan kapitalisasi pasar. Setiap 6

bulan terdapat saham-saham baru yang masuk kedalam LQ 45 tersebut.

5. Indeks Syariah atau JII (Jakarta Islamic Index). JII merupakan indeks yang

terdiri 30 saham mengakomodasi syariat investasi dalam Islam atau Indeks

yang berdasarkan syariah Islam. Dengan kata lain, dalam Indeks ini

dimasukkan saham-saham yang memenuhi kriteria investasi dalam syariat

Islam. Saham-saham yang masuk dalam Indeks Syariah adalah emiten yang

kegiatan usahanya tidak bertentangan dengan syariah seperti:

• Usaha perjudian dan permainan yang tergolong judi atau perdagangan

yang dilarang.

• Usaha lembaga keuangan konvensional (ribawi) termasuk perbankan dan

asuransi konvensional.

8

• Usaha yang memproduksi, mendistribusi serta memperdagangkan

makanan dan minuman yang tergolong haram.

• Usaha yang memproduksi, mendistribusi dan/atau menyediakan barang-

barang ataupun jasa yang merusak moral dan bersifat mudarat.

6. Indeks Papan Utama dan Papan Pengembangan. Yaitu indeks harga saham

yang secara khusus didasarkan pada kelompok saham yang tercatat di BEI

yaitu kelompok Papan Utama dan Papan Pengembangan.

7. Indeks KOMPAS 100 yang merupakan Indeks Harga Saham hasil kerjasama

Bursa Efek Indonesia dengan harian KOMPAS. Indeks ini meliputi 100

saham dengan proses penentuan sebagai berikut :

a. Telah tercatat di BEJ minimal 3 bulan.

b. Saham tersebut masuk dalam perhitungan IHSG (Indeks Harga Saham

Gabungan).

c. Berdasarkan pertimbangan faktor fundamental perusahaan dan pola

perdagangan di bursa, BEI dapat menetapkan untuk mengeluarkan saham

tersebut dalam proses perhitungan indeks harga 100 saham.

d. Masuk dalam 150 saham dengan nilai transaksi dan frekwensi transaksi

serta kapitalisasi pasar terbesar di Pasar Reguler, selama 12 bulan terakhir.

e. Dari sebanyak 150 saham tersebut, kemudian diperkecil jumlahnya

menjadi 60 saham dengan mempertimbangkan nilai transaksi terbesar.

f. Dari sebanyak 90 saham yang tersisa, kemudian dipilih sebanyak 40

saham dengan mempertimbangkan kinerja: hari transaksi dan frekuensi

9

transaksi serta nilai kapitalisasi pasar di pasar reguler, dengan proses

sebagai berikut:

i. Dari 90 sisanya, akan dipilih 75 saham berdasarkan hari transaksi di

pasar reguler.

ii. Dari 75 saham tersebut akan dipilih 60 saham berdasarkan frekuensi

transaksi di pasar reguler.

iii. Dari 60 saham tersebut akan dipilih 40 saham berdasarkan

Kapitalisasi Pasar.

g. Daftar 100 saham diperoleh dengan menambahkan daftar saham dari hasil

perhitungan butir (e) ditambah dengan daftar saham hasil perhitungan

butir (f)

h. Daftar saham yang masuk dalam KOMPAS 100 akan diperbaharui sekali

dalam 6 bulan, atau tepatnya pada bulan Februari dan pada bulan Agustus.

Saham (stock) merupakan salah satu instrumen pasar keuangan yang paling

populer. Menerbitkan saham merupakan salah satu pilihan perusahaan ketika

memutuskan untuk pendanaan perusahaan. Pada sisi yang lain, saham merupakan

instrument investasi yang banyak dipilih para investor karena saham mampu

memberikan tingkat keuntungan yang menarik.

Saham dapat didefinisikan sebagai tanda penyertaan modal seseorang atau

pihak (badan usaha) dalam suatu perusahaan atau perseroan terbatas (www.idx.co.id).

10

Dengan menyertakan modal tersebut, maka pihak tersebut memiliki klaim

atas pendapatan perusahaan, klaim atas asset perusahaan, dan berhak hadir dalam

Rapat Umum Pemegang Saham (RUPS).

Pada dasarnya, ada dua keuntungan yang diperoleh investor dengan membeli

atau memiliki saham:

1. Dividen

Dividen merupakan pembagian keuntungan yang diberikan perusahaan dan

berasal dari keuntungan yang dihasilkan perusahaan. Dividen diberikan setelah

mendapat persetujuan dari pemegang saham dalam RUPS. Jika seorang pemodal

ingin mendapatkan dividen, maka pemodal tersebut harus memegang saham tersebut

dalam kurun waktu yang relatif lama yaitu hingga kepemilikan saham tersebut berada

dalam periode dimana diakui sebagai pemegang saham yang berhak mendapatkan

dividen.

Dividen yang dibagikan perusahaan dapat berupa dividen tunai – artinya

kepada setiap pemegang saham diberikan dividen berupa uang tunai dalam jumlah

rupiah tertentu untuk setiap saham - atau dapat pula berupa dividen saham yang

berarti kepada setiap pemegang saham diberikan dividen sejumlah saham sehingga

jumlah saham yang dimiliki seorang pemodal akan bertambah dengan adanya

pembagian dividen saham tersebut

11

2. Capital Gain

Capital Gain merupakan selisih antara harga beli dan harga jual. Capital gain

terbentuk dengan adanya aktivitas perdagangan saham di pasar sekunder. Misalnya

Investor membeli saham ABC dengan harga per saham Rp 3.000 kemudian

menjualnya dengan harga Rp 3.500 per saham yang berarti pemodal tersebut

mendapatkan capital gain sebesar Rp 500 untuk setiap saham yang dijualnya.

Sebagai instrument investasi, saham memiliki risiko, antara lain:

1. Capital Loss

Merupakan kebalikan dari Capital Gain, yaitu suatu kondisi dimana investor

menjual saham lebih rendah dari harga beli. Misalnya saham PT. XYZ yang di beli

dengan harga Rp 2.000,- per saham, kemudian harga saham tersebut terus mengalami

penurunan hingga mencapai Rp 1.400,- per saham.

Karena takut harga saham tersebut akan terus turun, investor menjual pada harga

Rp 1.400,- tersebut sehingga mengalami kerugian sebesar Rp 600,- per saham.

2. Risiko Likuidasi

Perusahaan yang sahamnya dimiliki, dinyatakan bangkrut oleh Pengadilan,

atau perusahaan tersebut dibubarkan. Dalam hal ini hak klaim dari pemegang saham

mendapat prioritas terakhir setelah seluruh kewajiban perusahaan dapat dilunasi (dari

hasil penjualan kekayaan perusahaan). Jika masih terdapat sisa dari hasil penjualan

kekayaan perusahaan tersebut, maka sisa tersebut dibagi secara proporsional kepada

seluruh pemegang saham.

12

Namun jika tidak terdapat sisa kekayaan perusahaan, maka pemegang saham

tidak akan memperoleh hasil dari likuidasi tersebut. Kondisi ini merupakan risiko

yang terberat dari pemegang saham. Untuk itu seorang pemegang saham dituntut

untuk secara terus menerus mengikuti perkembangan perusahaan.

Pada pasar sekunder atau dalam aktivitas perdagangan saham sehari-hari, harga-harga

saham mengalami fluktuasi baik berupa kenaikan maupun penurunan. Pembentukan

harga saham terjadi karena adanya permintaan dan penawaran atas saham tersebut.

Dengan kata lain harga saham terbentuk oleh supply dan demand atas saham tersebut.

Supply dan demand tersebut terjadi karena adanya banyak faktor, baik yang sifatnya

spesifik atas saham tersebut (kinerja perusahaan dan industri dimana perusahaan

tersebut bergerak) maupun faktor yang sifatnya makro seperti tingkat suku bunga,

inflasi, nilai tukar dan faktor-faktor non ekonomi seperti kondisi sosial dan politik,

dan faktor lainnya.

2.1.2 Indeks LQ45

Indeks ini terdiri dari 45 saham dengan likuiditas (LiQuid) tinggi, yang

diseleksi melalui beberapa kriteria pemilihan. Selain penilaian atas likuiditas, seleksi

atas saham-saham tersebut mempertimbangkan kapitalisasi pasar (www.idx.co.id).

2.1.3 Kriteria Pemilihan Saham untuk Indeks LQ45

Untuk dapat masuk dalam pemilihan, suatu saham harus memenuhi kriteria-kriteria

berikut ini:

13

1. Masuk dalam urutan 60 terbesar dari total transaksi saham di Pasar Reguler

(ratarata nilai transaksi selama 12 bulan terakhir).

2. Urutan berdasarkan kapitalisasi pasar (rata-rata nilai kapitalisasi pasar selama

12 bulan terakhir)

3. Telah tercatat di BEJ selama paling sedikit 3 bulan.

4. Kondisi keuangan dan prospek pertumbuhan perusahaan, frekuensi dan

jumlah hari transaksi di pasar Reguler.

2.1.4 Evaluasi Indeks dan Penggantian Saham

Bursa Efek Jakarta secara rutin memantau perkembangan kinerja komponen

saham yang masuk dalam penghitungan Indeks LQ45. Setiap 3 bulan review

pergerakan ranking saham akan digunakan dalam kalkulasi Indeks LQ45.

Penggantian saham akan dilakukan setiap enam bulan sekali, yaitu pada awal bulan

Februari dan Agustus. Apabila terdapat saham yang tidak memenuhi kriteria seleksi

Indeks LQ45, maka saham tersebut dikeluarkan dari penghitungan indeks dan diganti

dengan saham lain yang memenuhi kriteria.

2.2 Definisi Resiko dan Manajemen Resiko

Menurut Idroes (2006), Resiko adalah sebuah konsep yang abstrak. Seorang

ekonom berpendapat bahwa resiko adalah sebuah preferensi yang berbeda untuk

setiap orang. Jika kita mengunakan definisi dari Cambridge Dictionary maka resiko

adalah kemungkinan dari sesuatu yang buruk dan tidak diinginkan terjadi. Dalam

14

thesis ini, resiko difenisikan sebagai volatilitas dari suatu hasil yang tak terduga

secara umum berasal dari suatu nilai asset atau liabilitas atau suku bunga. Pada

industri keuangan, resiko finansial dapat didefinsikan sebagai resiko-resiko yang

berhubungan dengan kerugian dalam pasar finansial yang disebabkan antara lain oleh

pergerakan suku bunga, kegagalan obligasi (default), dan lain lain.

Tidak ada satupun lembaga yang mampu menghilangkan resiko tetapi resiko

dapat diminimalisir dampaknya dan untuk memitigasi dampak dari resiko tersebut,

diperlukan suatu manajemen tersendiri yang disebut dengan manajemen resiko.

Untuk setiap sektor, bukan hanya keuangan saja, manajemen resiko menjadi sesuatu

yang penting. Sebagai contoh bagi sektor teknologi manajemen resiko berarti suatu

penggunaan teknologi secara terkendali dan ramah lingkungan, bagi sektor keuangan

dapat diartikan suatu teknik pengaturan nilai lindung, swap, dan sejenisnya; bagi

sektor medis khususnya rumah sakit berarti sebuah jaminan kualitas dari kecelakaan

dan mal praktek. Sebagai kesimpulan manajemen resiko adalah sebuah ilmu untuk

mengelola kemungkinan kejadian masa depan yang dapat menyebabkan dampak

kerugian. Manajemen resiko sendiri mendapat tempat yang paling diutamakan di

dalam industri asuransi dan perbankan.

2.3. Jenis Resiko Finansial

Ada 3 jenis resiko yang secara umum dikenal didalam resiko financial yaitu

resiko kredit, resiko pasar, dan resiko operational (Idroes, 2006).

15

2.3.1 Resiko Kredit

Resiko Kredit didefinisikan sebagai resiko kerugian sehubungan dengan

pihak peminjam tidak dapat atau tidak mau memenuhi kewajibannya untuk

membayar kembali pinjamannya secara penuh pada saat jatuh tempo atau sesudahnya

(Idroes, 2006; Jorion, 2005).

Pinjaman yang dimaksud dalam pembahasan resiko kredit ini adalah aktiva

produktif lembaga keuangan yang ditmepatkan pada pihak lawan transaksi atau

peminjam atau debitur dimana peminjam berkewajiban untuk mengembalikannya

kembali pada waktu yang disepakati. Pengembaliannya berupa pokok pinjaman

ditambah bunga atau bentuk hasil investasi lain.

2.3.2 Resiko Pasar

Resiko Pasar adalah sebuah resiko yang timbul akibat pergerakan harga atau

volatilitas pasar (Idroes, 2006; Jorion, 2005). Dengan VAR sebagai alat yang popular

untuk mengukurnya. Ada empat faktor utama yang menyusun resiko ini yaitu:

Pertama, Resiko suku bunga yang merupakan kerugian yang disebabkan oleh

pergerakan yang berlawanan dengan keinginan perubahan suku bunga. Faktor yang

kedua adalah resiko ekuitas, yaitu resiko yang merupakan kerugian potensial yang

disebabkan oleh gerakan perubahan harga saham yang berlawanan dengan keinginan.

Hal ini terjadi pada seluruh instrument yang menggunakan harga yang wajar sebagai

bagian dari penilaian. Faktor yang ketiga adalah Resiko Valuta asing, yang adalah

kerugian poternsial yang disebabkan oleh perubahan harga yang berlawanan dengan

16

keinginan valuta asing. Faktor yang keempat adalah resiko posisi komoditas yang

adalah potensi kerugian yang disebabkan perubaham harga yang berlawanan dengan

keinginan harga komoditas. Hal ini berlaku bagi seluruh komoditas dean setiap

komoditas dan derivatifnya.

2.3.3 Resiko Operasional

Resiko operasional adalah sebabai resiko kerugian atau ketidakcukupan dari

proses internal, manusia dan sistem yang gagal atau dari peristiwa eksternal (Idroes,

2006; Jorion, 2005). Secara umum, resiko operasional banyak terkait dengan

kegagalan suatu proses dan prosedur. Resiko ini bukan hanya ada di dalam resiko

financial tetapi juga terdapat di dalam seluruh bidang bisnis, yang merupakan akibat

dari berlangsungnya suatu aktivitas dan proses.

2.4 Sejarah Pengembangan VAR

Value at Risk, disingkat VAR, dikembangkan dan diperkenalkan secara luas

pada tahun 1993 oleh kelompok G30 (Pearson, 2002) sebagai reaksi terhadap

bencana financial yang terjadi sebelumnya. Pada awalnya, tujuan dari VAR adalah

untuk menghitung risiko finansial dengan menggunakan teknik statistik. VAR

mengukur ekspektasi kerugian terburuk sepanjang suatu horison dalam kondisi pasar

yang normal pada suatu tingkat kepercayaan tertentu. Bagi hampir semua pengguna,

VAR adalah suatu aplikasi pasif dari penghitungan risiko. Akan tetapi, pada saat

sekarang, VAR sudah digunakan untuk mengontrol dan mengatur risiko secara aktif.

17

Dengan menggunakan alat VAR, investor dapat menentukan bagaimana

mengalokasikan modalnya dan bagaimana melakukan trade-off antara risiko dan

hasil.

2.5 Definisi VAR

Menurut Dowd (2005, hal: 27), “Value-at-Risk (VAR) adalah: ekspektasi

kerugian maksimum sepanjang suatu horison tertentu pada tingkat kepercayaan

tertentu”. Menurut Jorion (2002, hal: 22), “VAR mengukur ekspektasi kerugian

terburuk sepanjang horison tertentu dalam kondisi pasar yang normal pada tingkat

kepercayaan tertentu. Sebagai contoh, suatu bank mengatakan VAR harian dari

perdagangan portofolionya adalah $1 juta pada tingkat kepercayaan 99%. Dengan

kata lain, dibawah kondisi pasar yang normal, hanya 1% kemungkinan saja, kerugian

harian akan melebihi $1 juta.”. Secara lebih formal lagi, VAR mendeskripsikan

kuantil distribusi dari kerugian sepanjang horison yang ditargetkan. Jika c adalah

tingkat kepercayaan yang dipilih, VAR merupakan (1 – c) pada lower-tail level.

Jadi, dari definisi-definisi di atas dapat dirangkum bahwa Value at Risk (VAR)

adalah suatu konsep yang diperoleh dari perkiraan secara statistik mengenai kerugian

yang dapat dialami suatu portofolio akibat perubahan dalam harga yang

mendasarinya, selama horison tertentu, untuk suatu tingkat kepercayaan yang dipilih

di bawah situasi dan kondisi bisnis yang normal (Idroes, 2006).

VAR adalah suatu alat yang efektif untuk mendeskripsikan dan

mengkomunikasikan risiko karena ia menaksir risiko dengan cara yang berbeda

18

dalam istilah matriks yang umum (misalnya, kerugian terkait dengan suatu satuan

standar). Karena alasan ini, VAR dapat digunakan untuk membandingkan dan

menggabungkan risiko untuk tipe-tipe instrumen, satuan perdagangan, dan pasar.

Oleh karena itu, VAR dengan sendirinya dapat digunakan sebagai suatu alat

perbandingan antara hasil perdagangan dan risiko yang diambil dalam mencapai hasil

tersebut. Hal ini dikarenakan VAR terartikulasi dalam istilah ukuran dari potensi

kerugian. Dari sini, VAR juga harus dilengkapi oleh bentuk lain dari pengukuran,

termasuk analisis sensitivitas dan analisis skenario supaya dapat menangkap

peristiwa yang berada diluar parameter dari model VAR.

2.6 Komponen Utama VAR

Dari definisi VAR yang diuraikan pada Bab 2.5 maka secara umum dapat

disimpulkan ada 3 variabel yang mempengaruhi VAR yaitu:

1. Volatilitas

Volatilitas dari suatu posisi saham individual

Volatilitas dari seluruh portofolio saham

Korelasi antara posisi saham individual

2. Tingkat kepercayaan atau interval

3. Periode holding

Dengan demikian, interpretasi dari gambaran VAR membutuhkan

pengetahuan dari interval kepercayaan dan periode holding yang digunakan dalam

estimasinya. Dalam hal volatilitas, ada beberapa jalan dalam menginterpretasikan dan

19

menghitung volatilitas, yang mana pada akhirnya mengarah pada variasi dari

metodologi VAR (Tampubolon, 2004).

2.6.1 Volatilitas

Volatilitas merupakan ukuran secara statistik dari variasi harga suatu

instrumen yang disebut juga sebagai standar deviasi, dimana aturannya adalah

volatilitas yang diperoleh merupakan standar deviasi dari return instrumen saham

bukannya standar deviasi dari harga saham itu sendiri (Tampubolon, 2004). Jika

harga aktual dari saham yang digunakan dalam mengukur standar deviasi, maka akan

diperoleh hasil yang tidak konsisten karena standar deviasi aktual berubah sejalan

dengan meningkatnya harga saham.

2.6.1.1 Volatilitas dari Posisi Saham Individual

Volatilitas dari posisi individual biasanya dihitung sebagai standar deviasi (σ)

dari presentasi perubahan dalam harga asset yang relevan pada periode yang

ditentukan (Tampubolon, 2004). Tergantung pada metodologi yang digunakan dan

instrumen yang dilibatkan, volatilitas dapat dihitung menggunakan volatilitas masa

lalu dalam suatu serial waktu yang dipilih dari data pada faktor risiko atau

menggunakan volatilitas yang terkandung dari instrument yang diperdagangkan yang

dikenal dengan implied volatility.

20

2.6.1.2 Volatilitas dari Portofolio

Untuk menghitung volatilitas dari portofolio, kita perlu menghitung volatilitas

dari posisi individu, seperti juga korelasi antara asset dalam portofolio. Adalah tidak

tepat menghitung volatilitas dari portofolio dengan cara menjumlahkan semua

volatilitas dari semua asset dalam potofolio sejak hal ini akan menyebabkan

overestimate dari hasil VAR untuk setiap portofolio yang diberikan. Dengan

menjumlahkan, kita mengasumsikan bahwa korelasi sama dengan satu, yang mana

dalam banyak kasus akan bervariasi dan boleh dikatakan selalu kurang dari satu. Jika

korelasi kurang dari +1, maka akan ada keuntungan diversifikasi ketika memegang

portofolio tersebut. Keuntungan diversifikasi ini akan mengurangi keseluruhan VAR

portofolio (Tampubolon, 2004).

2.6.2 Tingkat Kepercayaan

Konsep dari tingkat kepercayaan didisain untuk mengijinkan suatu estimasi

yang dibuat berdasarkan kemungkinan dimana perubahan dalam faktor risiko tidak

akan melebihi suatu tingkat nominasi tertentu menurut asumsi yang mendasarinya

(Tampubolon, 2004). Dalam statistik, tingkat kepercayaan ini didefinisikan sebagai

suatu kemungkinan yang berhubungan dengan suatu estimasi interval. Kemungkinan

ini mengindikasikan seberapa yakin parameter populasi akan termasuk dalam

estimasi interval tersebut.

Semakin tinggi tingkat kepercayaan yang dipilih, semakin tinggi variasi dari

kemungkinan perubahan yang diterima dalam portofolio, yang secara tidak langsung

21

juga mengartikan bahwa investor lebih bersifat risk averse (menghindari risiko). Jadi,

penghindaran risiko dari investor akan menentukan tingkat kepercayaan yang dipilih.

BIS (Bank for International Settlements) merekomendasikan penggunaan

tingkat kepercayaan 99% satu tail untuk menghitung VAR. Pemilihan dari tingkat

kepercayaan yang lain dari 99% harus disokong oleh hasil backtesting yang dapat

dipercaya. Backtesting yang dilakukan adalah membandingkan apakah prosentase

hasil yang diamati dari pengukuran risiko konsisten dengan tingkat kepercayaan 99%.

Dengan kata lain, merupakan usaha yang mencoba melihat apakah ukuran risiko 99%

benar-benar menutupi 99% hasil perdagangan. Back test ini merupakan evaluasi dari

parameter dan model yang digunakan dalam kalkulasi VAR.

2.6.3 Periode Holding

Periode Holding didefinisikan sebagai lamanya suatu investasi dipegang.

Dalam VAR, Periode holding berarti jangka waktu ke depan dalam satuan waktu

(biasanya harian) VAR dihitung. VAR akan meningkat dengan semakin lamanya

periode holding sebab volatilitas berbanding lurus dengan akar kuadrat dari Periode

holding (Tampubolon, 2004). Pemilihan dari periode holding berhubungan dengan

potensi periode pencairan dari suatu posisi. Jadi, periode holding yang ditujukan

untuk perdagangan, lebih singkat dari periode holding untuk tujuan investasi.

Bagaimanapun juga, bahkan untuk tujuan perdagangan, periode holding akan

tergantung pada likuiditas dari instrumen yang bersangkutan dan besarnya posisi

yang diambil.

22

Dalam dunia bank, BIS 2 kembali menegaskan ketepatan dari keperluan bank

dalam menghitung VAR berdasarkan pada kejutan (instantaneous shock) yang

sepadan dengan 10 hari pergerakan dalam harga (periode holding). Bank boleh

menggunakan nilai VAR yang dikalkulasi berdasarkan periode holding yang lebih

pendek (misalnya 1 hari) diskalakan sampai 10 hari dengan mengalikannya dengan

akar kuadrat dari waktu (nilai VAR-nya dikalikan dengan √10).

2.7 Distribusi Normal

Distribusi probabilitas kontinyu yang sangat penting adalah distribusi normal,

yang dikenal pula sebagai distribusi Gaussian. Distribusi normal ini berperan penting

dalam perhitungan VAR, terutama dalam metode parametrik/varian-kovarian.

Distribusi normal juga secara lebih lanjut terkait dengan pembuktian Central Limit

Theorem oleh P.S Laplace yang menyatakan bahwa apabila banyaknya observasi

bertambah, maka mean konvergen akan menuju ke distribusi normal (Jorion, 2002).

Hal inilah yang menjadi dasar perhitungan VAR yang menggunakan distribusi

parametrik (dalam metode ini, perhitungan VAR menggunakan asumsi-asumsi

distribusi normal).

Distribusi normal dinotasikan dengan N(μ,σ2), dimana μ adalah mean dan σ2

adalah varian. Fungsi distribusi pada distribusi normal ini diformulasikan sebagai

berikut:

23

Dimana π = 3.14159

e = 2.71828 (bilangan natural)

σ = Standar Deviasi

μ = mean (rata-rata) variable

Dalam praktek, proses penghitungan ini dapat disederhanakan menggunakan

table distribusi normal dengan mean nol dan varian satu, yang sering disebut juga

dengan fungsi distribusi normal standar N(0,1). Persamaan yang digunakan dalam

membuat nilai-nilai variabel distribusi menjadi dalam satuan standar deviasi

distribusi normal standar :

dimana x: nilai dari variable data

μ : rata-rata variable distribusi

σ : standar deviasi distribusi

z : nilai variabel distribusi dalam satuan standar deviasi distribusi normal standar

Karena nilai VAR adalah ekspektasi kerugian terburuk, maka metode yang

paling tepat adalah menggunakan distribusi dari return portofolio. Kerugian

dideskripsikan sebagai area di sisi kiri (negatif) dari mean (expected return), dan

apabila fΔP merupakan fungsi densitas probabilitasnya (pdf) dari ΔP, dan c merupakan

2

24

selang kepercayaan, maka nilai VAR sepanjang suatu horison waktu dapat

dikalkulasi dari persamaan berikut ini:

Adapun dari tabel distribusi normal satu tail quantil kiri, untuk besar percentil, c,

atau tingkat kepercayaan diperoleh nilai z seperti pada Tabel 2.1 berikut ini:

Tabel 2.1 Distribusi normal satu tail quantil kiri Tingkat kepercayaan

99%

95%

90%

50%

z-score -2.326 -1.645 -1.282 0

Sumber: Hasil perhitungan dari fungsi NORMSINV pada Microsoft Excel  

2.8 Model Metodologi

Secara garis besar, setidaknya ada 3 jenis model metodologi (Tampubolon, 2004;

Jorion, 2005) dalam menghitung VAR, yaitu:

1. Metode Historis

2. Metode Variance Covariance

3. Metode simulasi Monte Carlo

2.8.1 Metode Historis

Dengan metode ini, instrumen keuangan dianalisis selama sejumlah hari

dengan melakukan observasi pada periode masa lalu. Perubahan aktual yang dialami

dalam nilai dari masing-masing instrumen finansial dihitung menggunakan horison

waktu yang diinginkan. Setelah perubahan dalam nilai tersebut dihitung, masing-

masing perubahan tersebut diatributkan ke dalam nilai instrumen finansial yang

25

sekarang (yang diprediksi) sehingga dihasilkan suatu susunan pengamatan. Susunan

ini kemudian dianalisis secara statistik (Tampubolon, 2004). Sebagai contoh, jika ada

100 pengamatan dengan horison harian, urutan pengamatan nilai terendah kelima

terakhir akan menjadi VAR dengan tingkat keyakinan 95% dalam satu hari .

Metode historis VAR paling mudah diimplementasi, akan tetapi, karena

kalkulasi ini mengulang kejadian berdasarkan cerminan masa lalu, maka pandangan

terhadap risiko yang dihasilkan tergantung dari periode waktu yang dipilih.

Maksudnya adalah apabila yang dicari adalah VAR harian, maka data historis yang

digunakan adalah data harian. Jika yang dicari VAR bulanan, maka data historis

bulananlah yang digunakan. Jadi pengali akar dari waktu dalam penyesuaiannya

dengan periode holding tidak valid digunakan dalam metode ini. Karena sejumlah

skenario yang digunakan dibatasi oleh ketersediaan dari data historis, metodologi ini

boleh jadi mempunyai convergence error yang lebih besar dari metode Monte Carlo

maupun metode Variance Covariance.

2.8.2 Metode Variance Covariance

Metode Variance Covariance, mengasumsikan bahwa hasil dari instrumen

finansial berdistribusi normal. Oleh karena itu mean dan standar deviasi dari

instrumen finansial dapat dihitung untuk mengestimasi percentile dari semua

perubahan dalam nilai posisi (Tampubolon, 2004). Metode ini adalah suatu

transformasi sederhana dari matriks Variance-covariance. Oleh karena itu metode ini

tidak dapat bekerja dengan baik untuk aplikasi posisi yang tidak linier

26

2.8.3 Metode Simulasi Monte Carlo

Metode Monte Carlo mengasumsikan distribusi probabilitas teoritis dari perubahan

dalam nilai untuk setiap instrumen finansial atau ekivalennya dikalkulasi untuk setiap

horison waktu sesuai perparameter distribusi yang dispesifikasi dalam simulasi.

Perubahan teoritis dalam nilai yang digenerasi kemudian diatributkan ke nilai

prediksi instrumen finansial dan disusun seperti pada kasus historical VAR untuk

menghasilkan tingkat keyakinan VAR yang diinginkan (Tampubolon, 2004). Proses

ini sering diselesaikan dengan melakukan variasi pada parameter masukannya dan

memerlukan sejumlah ruang komputasi yang sangat besar dimana membutuhkan

evaluasi sampai dengan 10.000 set data.

2.9. Backtesting VAR Model

VAR adalah sebuah estimasi dan setiap perhitungan estimasi tentunya

memiliki masalah dengan perubahan-perubahan nilai suatu asset yang tidak memiliki

pola yang tetap, sehingga model perhitungan VAR yang dibentuk dalam

mengestimasi volatilitas secara periodik perlu divalidasi atau dikalibrasi, sehingga

model yang dihasilkan dalam perhitungan VAR diharapkan menjadi suatu model

yang baik.

Salah satu metode yang digunakan untuk melakukan validasi ini adalah

dengan metode backtesting. Metode ini bekerja dengan melakukan perbandingan

antara estimasi VAR yang dihitung dengan perubahan negatif nilai suatu asset yang

terjadi. Apabila perubahan negatif tersebut ternyata lebih besar dari perhitungan VAR

27

maka kejadian tersebut dinamakan exception (penyimpangan). Pertanyaannya

berapakah batas jumlah penyimpangan yang diperbolehkan sehingga suatu model

VAR tetap dapat digunakan.

Batas penyimpangan harus ditetapkan, karena kalau suatu model setelah

divalidasi ternyata tidak ditemukan terjadi penyimpangan maka model tersebut dapat

dikatakan sebagai model yang konservatif demikian sebaliknya jika jumlah

penyimpangan yang terjadi relatif banyak maka model tersebut kurang dapat

melakukan estimasi dalam menghitung VAR.

Ada dua metode yang dipakai pada penelitian ini untuk menghitung

backtesting yang pertama adalah POF test oleh Kupiec (1995) dan yang kedua adalah

regulatory framework dari Basel (Basel, 1996; Jorion, 2002). Adapun kedua metode

itu berusaha untuk membawa keseimbangan antara type 1 dan type II error.

Gambar 2.1 Type I dan Type II error Sumber: www.bionicturtle.com

Pada Gambar 2.1 terlihat jelas bahwa ada 4 jenis hasil dan 2 merupakan jenis error

yaitu:

28

Terima null hypothesis dan model benar maka hasil adalah valid(Correct)

Terima alternatif hypothesis dan model dinyatakan salah maka hasil adalah

valid (Correct)

Tolak Null hypothesis tetapi model benar ini adalah Type I error

Terima Null hypothesis tetapi model salah ini adalah Type II error

2.9.1 Backtesting dengan Metode Kupiec

Test ini dikenal luas setelah diperkenalkan oleh Kupiec, dan terkadang

disebut juga sebagai kupiec test. Informasi yang diperlukan untuk mengimplementasi

model ini adalah jumlah observasi (T), jumlah eksepsi (exceptions) (x) dan tingkat

keyakinan (c)

Null hypothesis untuk metode ini adalah:

Intinya adalah untuk mencari apakah adalah signifikan terhadap p, dan tingkat

kegagalan yang disarankan oleh tingkat kepercayaan. Berdasarkan Kupiec (1995),

POF-test ini; paling baik dilakukan sebagai sebuah likelihood-ratio (LR) test.

Bentuk test statistik dari test tersebut adalah:

Dibawah null hypothesis model adalah benar, dan LRPOF adalah asymtotik dengan

29

χ2 distribusi (chi-squared) dengan derajat kebebasan tertentu. Jika nilai dari LRPOF

melebihi nilai kritis distribusi χ2 maka null hypothesis akan ditolak dan model akan

dinyatakan tidak akurat.

Tabel 3.2 menyajikan wilayah penolakan untuk POF-test dibawah tingkat

kepercayaan tertentu dan jumlah sample tertentu.

Tabel 2.2 Tabel Hasil Wilayah Penolakan POF test

2.9.2 Backtesting dengan Aturan Basel

Prosedur backtesting ini diterapkan oleh Basel Comitte dengan tiga zona yaitu

merah, kuning, dan hijau dan sering disebut juga dengan metode “traffic light”

(Ghozali, 2007). Berikut ini adalah tabel yang menunjukkan daftar dari wilayah

penolakan metode ini dengan tingkat kepercayaan 99% dan sample sebanyak 250

hari (1 tahun).

Tabel 2.3 Tabel Hasil Wilayah Penolakan metode traffic-light

30

Masuk pada zona merah maka akan menghasilkan sebuah penalty, sedangkan

untuk zona kuning akan ada penindakan dari supervisor dan akan dilihat dari

berbagai sudut. Komite Basel memberikan beberapa kategori dalam zona kuning:

1. Basic Integrity of The Model: penyimpangan akibat kesalahan code program

2. Keakuratan model dapat diperbaiki

3. Perdagangan intraday

4. Special exception dan bad luck: Pasar mengalamai volatilitas atau perubahan

korelasi.

Jika ditemukan ternyata bahwa exception breaches terjadi karena penyebab bad luck

maka Basel selaku regulator tidak akan memberikan sanksi dan arahan apapun juga.

Jika termasuk dalam kategori ketiga, maka Basel akan memberikan pertimbangan.

Jika termasuk dalam kategori pertama dan kedua, maka Basel akan menerapkan

penalty. Sekali lagi tujuan dari metode backtesting ini adalah menyeimbangkan

antara type I error dan type II error.