BAB 3

METODOLOGI PENELITIAN

3.1 Gambaran Umum Perusahaan

Pembahasan mengenai gambaran umum perusahaan meliputi sejarah singkat

perusahaan, struktur organisasi perusahaan, tugas dan tanggung jawab yang akan

dijelaskan pada sub-bab berikut.

3.1.1 Sejarah Singkat Perusahaan

PT Nutrifood Indonesia didirikan pada bulan Februari 1979. Perusahaan ini

adalah perusahaan swasta nasional yang bergerak diindustri produk olahan pangan.

Sampai saat ini perusahaan masih berfokus pada produk makanan dan minuman dimulai

dari proses produksi sampai dengan pengiriman produk tersebut ke distributor. PT

Nutrifood Indonesia menempati dua lokasi, yaitu sebagai berikut.

a. Lokasi I : Jl. Rawabali II/No. 3, Kawasan Industri Pulo Gadung, Jakarta Timur.

Lokasi ini merupakan lokasi yang diperuntukkan untuk kegiatan perkantoran dari

PT Nutrifood Indonesia.

b. Lokasi II : Jl. Raya Ciawi No. 280 A Ciawi – Bogor. Lokasi ini merupakan

lokasi pabrik dan Gudang Logistik dari PT Nutrifood Indonesia.

Produk-produk yang dihasilkan dapat dikelompokkan dalam tiga jenis, yaitu

kelompok minuman berbentuk serbuk, kelompok ready to drink dan kelompok makanan

dan minuman untuk kesegaran, kesehatan, dan appearance. Pengembangan produk baru

akan tetap diarahkan pada produk-produk makanan dan minuman.

61

Pada bulan Januari tahun 2004 dilakukan perubahan organisasi dengan

membentuk SBU (Strategic Business Unit) dan SSU (Strategic Services Unit) yang

secara legal adalah bagian yang tak terpisahkan dari PT Nutrifood Indonesia. Tujuannya

adalah untuk meningkatkan koordinasi dan konsolidasi fungsi antar SBU dan SSU agar

menjadi lebih mudah dengan tetap mempertahankan fleksibilitas sistem. Namun

demikian secara operasional masing-masing SBU dan SSU masih berjalan sebagai unit

yang cukup mandiri. Dengan perubahan tersebut, maka pembagian SBU dan SSU

menjadi sebagai berikut.

1. PT Nutrifood Indonesia sebagai induk perusahaan.

2. SBU Nutri Sari Indonesia (NSI) sebagai produsen minuman kesegaran yang

bernutrisi.

3. SBU Tropicana Slim Indonesia (TSI) sebagai produsen makanan & minuman diet

dan makanan minuman kesehatan

4. SBU Hore sebagai produsen makanan dan minuman khusus untuk segmen

bawah.

5. SSU National Sales sebagai penyedia jasa distribusi produk-produk PT Nutrifood

Indonesia secara nasional.

6. SBU Global Business sebagai penyedia jasa untuk pemasaran dan distribusi

produk-produk PT Nutrifood Indonesia secara global (ekspor).

7. SSU BMS sebagai penyedia jasa marketing services.

8. SSU Operation sebagai penyedia jasa umum untuk keseluruhan SBU dan SSU.

9. SSU Human Resource(HR) sebagai HR Coordinator untuk seluruh SBU dan

SSU.

62

10. SSU Information System sebagai penyedia jasa Information Techonology untuk

seluruh SBU dan SSU.

11. SSU Finance sebagai pengendali keuangan untuk seluruh SBU dan SSU.

12. SSU Office of Strategy Management untuk membuat dan mengarahkan PT

Nutrifood Indonesia untuk menjadi strategy-focused organization.

13. SSU Procurement merupakan pemegang tanggung jawab dalam pembelian

seluruh bahan baku dan bahan kemas major untuk SBU NSI, TSI dan Hore.

14. SSU System yang memegang peranan penting dalam menyelaraskan sistem dan

proses di PT Nutrifood Indonesia

3.1.2 Struktur Organisasi Perusahaan

PT Nutrifood Indonesia dipimpin oleh seorang President Director dan dibantu

oleh seorang Vice President. President Director dan Vice President membawahi

Managing Director SBU dan Director SSU. Dalam hal sistem keorganisasian,

menerapkan sistem organisasi mendatar, yaitu President Director dan Vice President

langsung membawahi para Managing Director SBU dan Director SSU. Sedangkan

Managing Director SBU dan Director SSU langsung membawahi manajer-manajer

Departemen yang mempunyai tanggung jawab dan wewenang penuh dalam

merencanakan dan melaksanakan program kerja departemen masing-masing.

Manajemen menerapkan prinsip kerjasama tim (team work) dalam pengambilan

keputusan. Kemajuan perusahaan ditopang oleh proses inovasi dan perbaikan terus

menerus yang dicapai melalui konsep Total Quality Management (TQM).

Dalam hal pengelolaan Sistem Manajemen Mutu, perusahaan menganut sistem

manajemen mutu yang sesuai dengan ISO 9000. Pelaksanaan sistem manajemen mutu

63

dikoordinir oleh Departemen QA (Quality Assurance). Sistem ini selalu ditinjau dan

diperbaiki oleh Tim QA. Peninjauan dan penilaian di tiap SBU dan SSU dilakukan oleh

SSU System dengan berkoordinasi dengan QA masing-masing SBU/SSU. Penentuan Visi,

Misi, Kebijakan Mutu dan Rencana Strategis menjadi tanggung jawab President

Director. President Director membentuk suatu tim untuk me-review dan memperbaharui

Visi Misi, Kebijakan Mutu dan Rencana Strategis perusahaan.

Menyadari selalu terjadi peningkatan tuntutan kepuasan pelanggan, PT Nutrifood

Indonesia bertekad untuk selalu memenuhinya. Untuk itu, peningkatan kemampuan

karyawan dan pengembangan sumber daya manusia menjadi salah satu fokus utama

manajemen puncak.

64

Gam

bar

3.1

Stru

ktur

Org

anis

asiP

erus

ahaa

n(s

umbe

r:PT

Nut

rifoo

dIn

done

sia)

65

3.2 Gambaran Umum Logistik yang Sedang Berjalan

PT Nutrifood Indonesia memiliki pelanggan yang terdiri dari 933 outlet dan

distributor di seluruh Indonesia. Selain melakukan pengiriman lokal Indonesia,

perusahaan ini juga melakukan pengiriman produk untuk beberapa negara lainnya.

Pendistribusian produk diatur oleh bagian logistik sebagai berikut.

1. Ekspor

Ekspor produk ditangani oleh bagian shipping department, sedangkan bagian

logistik hanya menangani serah terima produk.

2. Lokal Indonesia

Pendistribusian produk untuk lokal Indonesia langsung ditangani oleh bagian

logistik. Pengiriman ini ditujukan untuk propinsi-propinsi seperti DKI Jakarta,

Bandung, Banten, Surabaya, Medan, Manado, Makassar, Balikpapan, dan lain-

lain. Adapun pasar yang dituju adalah sebagai berikut.

a. Pasar tradisional

Yang termasuk pasar trandisional adalah saluran distribusi yang daya

belinya di bawah grosir.

b. Pasar modern

Yang termasuk pasar modern adalah supermarket regional yang tidak

memiliki chain stock. Pasar modern pun dibagi menjadi dua jenis sebagai

berikut.

- Outlet

Merupakan saluran distribusi yang memasok berbagai macam

produk dari berbagai produsen. Biasanya memiliki tempat

66

penyimpanan produk yang tidak terlalu besar dan memiliki jalur

administrasi yang cukup kompleks.

- Distributor

Saluran distribusi yang hanya memasok produk-produk PT

Nutrifood Indonesia. Biasanya memiliki tempat penyimpanan

produk yang lebih besar dan mempunyai jalur administrasi yang

relatif sederhana.

Bagian logistik PT Nutrifood Indonesia mempunyai masalah transportasi produk

untuk outlet-outlet di Jakarta. PT Nutrifood Indonesia mempunyai sebuah pabrik di

Bogor, dan mempunyai banyak kendaraan dengan kapasitas yang berbeda-beda, untuk

mengantarkan produk ke outlet atau pelanggannya. Adapun pengiriman ke Bandung,

Jakarta-Bogor-Tangerang-Bekasi (JaBoTaBek) dan Banten langsung dilakukan dari

pabrik di Ciawi. Beberapa outlet besar di wilayah JaBoTaBek yang menjadi sasaran

pengiriman produk PT Nutrifood Indonesia, antara lain: Carefour, Hypermart, Matahari,

Ramayana, Lion, Makro, Tip Top, dan lain-lain.

Masalah transportasi produk ini terjadi karena adanya perubahan permintaan

setiap hari, sehingga mempengaruhi biaya operasional pengangkutan dan service level.

Service level adalah tingkat kepuasan outlet terhadap produsen. Selain produk,

pengiriman merupakan faktor penentu utama service level ini. Rata-rata service level

yang ditetapkan agen adalah minimal 85%. Jika service level produsen di bawah standar,

maka produsen akan terkena biaya penalti yang cukup besar, yang sekaligus membuka

peluang bagi kompetitor untuk masuk dan mengambil posisi produsen tersebut. Karena

itu, ketepatan waktu, ketepatan produk yang dikirim dan terjaganya kualitas produk saat

pengiriman sangatlah penting.

67

Untuk mengatasi hal tersebut, selama ini PT Nutrifood Indonesia membagi pihak

pengiriman menjadi dua, yaitu kendaraan internal dan penyewaan transporter. Alasan

penggunaan transporter adalah kapasitasnya yang besar dan pengantisipasian

pembayaran uang lembur apabila kendaraan harus menginap di outlet atau distributor

besar. Adapun jenis-jenis mobil yang biasa digunakan untuk melakukan pengiriman

produk adalah sebagai berikut.

Gambar 3.2 Jenis-jenis kendaraan pengangkut yang digunakan PT Nutrifood Indonesia(sumber: PT Nutrifood Indonesia)

PT Nutrifood Indonesia mempunyai 17 buah kendaraan internal bertipe standar

engkel (kapasitas max. 6,5 ton/19 m3), dan biasanya ada kurang lebih sebelas

transporter bertipe engkel yang siap pakai di gudang logistik.

68

Secara umum, ada 3 shift proses penyimpanan dan pengiriman produk, yaitu

sebagai berikut.

- shift 1 : 07.00 – 16.00, dilakukan pengiriman produk internal dan proses

penyimpanan produk dari produksi ke gudang.

- shift 2 : 15.00 – 00.00, dilakukan pemuatan produk ke dalam transporter

yang akan ke luar kota dan yang akan menangani outlet yang mempunyai

latest arrival time, seperti Carefour.

- shift 3 : 20.00 – 05.00, dilakukan pemuatan produk ke dalam kendaraan

internal untuk kendaraan pengangkut yang akan berangkat pagi

Sistem manual pengiriman produk yang selama ini dilakukan PT Nutrifood

Indonesia adalah sebagai berikut.

1. Penerimaan Sales Order

Sales order baru terkumpul cukup lengkap sekitar pukul 19.00 setiap harinya.

Rata-rata ada sekitar 80 hingga 120 purchase/sales order

2. Routing secara manual

Routing biasanya dilakukan secara manual ketika semua sales order sudah

diterima sekitar pukul 19.00. Adapun Routing yang selama ini dilakukan adalah

sebagai berikut.

a. Memisah-misahkan pesanan per zona: Jakarta Barat, Jakarta Pusat,

Jakarta Utara, Jakarta Selatan, Jakarta Timur, Bogor, Tangerang, dan

Bekasi.

b. Membagi kendaraan pengangkut sesuai zona dengan melihat jumlah

pesanan dan kapasitas kendaraan pengangkut secara sekilas

69

c. Melakukan penyesuaian rute atau zona, terutama ketika ada kendaraan

pengangkut yang terlalu penuh dan ada yang kosong, tetapi memiliki rute

yang searah. Diusahakan kendaraan pengangkut terisi minimal setengah,

bahkan diharapkan minimal terisi tiga per empatnya, sehingga nilai biaya

angkut per produk rendah.

d. Melakukan pengecekan sekali lagi, agar outlet yang dikunjungi tidak

terlalu banyak. Target waktu pengiriman adalah satu hari kerja. Masalah

yang sering terjadi adalah rumitnya serah-terima pada beberapa outlet

yang mengakibatkan lamanya waktu serah terima produk.

Karena dilakukan secara manual, proses routing ini biasanya

menghabiskan waktu hingga 1 jam lebih.

3. Picking dan loading

Proses ini dilakukan setelah proses Routing selesai (sekitar pukul 20.00).

Adapun proses loading untuk Bandung, Banten dan ekspedisi luar kota lainnya

didahulukan mengingat banyaknya administrasi yang harus diurus, seperti surat

jalan dan faktur. Loading untuk outlet-outlet di JaBoTaBek dilakukan setelahnya

(sekitar pukul 22.00)

Proses loading yang selama ini dilakukan adalah memasukkan produk

berdasarkan outlet mana yang lebih dahulu diantar. Jika outlet A lebih dahulu

daripada B, maka produk-produk pesanan A diletakkan lebih dekat ke pintu, agar

lebih mudah diambil. Loading produk yang akan dikirimkan ke distributor lebih

sulit karena ada penyesuaian kubikitas.

70

4. Pengiriman

Meskipun routing telah dibuat, tetapi pengiriman tidak semata-mata

mengikuti routing tersebut, karena ada beberapa persyaratan lain yang diminta

oleh outlet, misal: Carefour selalu meminta semua kendaraan pengangkut PT

Nutrifood Indonesia wajib masuk pukul 05.00 setiap hari, karena jika terlambat

maka akan ada antrian yang panjang. Hal ini tentunya mengganggu pengiriman

produk yang lain dan tentunya akan menurunkan angka service level. Solusi yang

selama ini digunakan adalah dengan menyewa transporter.

Adapun pengiriman produk untuk wilayah Jakarta dan Tangerang

biasanya melewati jalan tol JaGoRaWi (sepanjang kurang lebih 55 kilometer),

dilanjutkan dengan tol dalam kota (kurang lebih 5 kilometer untuk wilayah

Jakarta dan 25 kilometer untuk wilayah Tangerang). Kecepatan rata-rata

kendaraan pengangkut di tol JaGoRaWi adalah 90 km/jam, di tol dalam kota

Jakarta adalah 70 km/jam dan di tol Tangerang adalah 90 km/jam. Untuk

pengiriman ke Bogor, dilakukan langsung tanpa melalui tol. Adapun kecepatan

rata-rata kendaraan pengangkut pada jalan biasa adalah 40 km/jam pada kondisi

normal dan 20 km/jam dalam kondisi macet. Untuk setiap kendaraan internal,

maka setiap kendaraan yang berangkat akan dibekali bensin 20 liter untuk pulang

dan pergi.

Pengiriman produk di PT Nutrifood Indonesia sampai saat ini belum

dipengaruhi oleh time constraint atau time window, karena hanya Carefour yang

baru menetapkan masalah waktu pengantaran. Jam kerja supir dan kernet internal

adalah 8 jam waktu kerja efektif dan 1 jam waktu instirahat. Jadi, jam kerja supir

dan kernet dimulai pukul 7 dan berakhir pukul 5 sore. Karena keterbatasan

71

waktu, dalam skripsi ini masalah waktu tidak dimasukkan sebagai kendala. Pada

software yang dihasilkan nanti, akan ada waktu-waktu pengiriman yang

digunakan perusahaan sebagai informasi tambahan untuk pengecekan. Adapun

rata-rata waktu untuk proses serah terima produk adalah sebagai berikut.

a. Grosir : 30 menit

b. Modern market : 2-3 jam (normal), 1-2 hari (peak season)

5. Pengembalian produk atau return order

Produk-produk yang dikirim ke outlet-outlet yang bersifat modern market

bersifat returnable atau dapat dikembalikan, jika cacat ataupun tidak laku. Namun, hal

ini tidak berlaku untuk distributor. Untuk distributor, biasanya diberikan diskon berlebih

sebagai komisi. Adapun proses waktu retur adalah 30 menit.

Return Order terdiri dari dua jenis, yaitu sebagai berikut.

a. Per periode sewa

Ada beberapa outlet yang bersifat undirect delivery, dalam arti pengiriman

produk tidak langsung ke outlet, tetapi melalui sebuah distribution centre.

Karena itu, return order dilakukan di tiap akhir periode sewa.

b. Langsung kembali

Banyak outlet kecil yang langsung mengembalikan produk jika cacat ataupun

ternyata tidak laku. Karena jika produk tidak langsung diambil, maka pihak

outlet tidak mau bertanggung jawab (kebanyakan pernyataan ini ditulis dalam

nota kredit). Yang terjadi adalah kendaraan pengangkut tidak dapat

mengambil produk retur tersebut karena muatan yang penuh. Karena itu,

72

pengambilan sering dilakukan saat pengiriman telah selesai ataupun

keesokan harinya.

Melalui penelitian ini diharapkan perusahaan dapat menerapkan metode

matematis dalam mendistribusikan produk-produk hasil produksi secara

terkomputerisasi di masa yang akan datang, sehingga dapat diperoleh biaya pengiriman

yang minimal. Adapun faktor biaya dipengaruhi oleh panjang rute dan jumlah kendaraan

pengangkut.

3.3 Identifikasi Masalah

Masalah logistik PT Nutrifood Indonesia sangat kompleks, karena itu masalah

yang akan dibahas akan disedehanakan sebagai berikut.

1. Tujuan dari Vehicle Routing adalah untuk memperoleh biaya pengangkutan

minimal dari jarak rute yang minimal. Permintaan bersifat pengantaran dari

pabrik ke outlet dan pengambilan retur dari outlet ke pabrik

2. Outlet-outlet yang akan dikunjungi berada di kawasan JaBoTaBek.

3. Dalam hal ini, asumsikan tidak ada outlet yang masuk sebagai prioritas

pengiriman (tidak ada latest arrival time).

4. Kendaraan pengangkut terdiri dari dua macam, yaitu: internal (memiliki jumlah

maksimum kendaraan). Adapun kedua kendaraan ini berangkat dari pabrik.

5. Biaya yang dihitung adalah biaya solar untuk kendaraan internal dan biaya sewa

serta biaya multidrop untuk transporter.

6. Kendaraan hanya mengunjungi outlet satu kali baik untuk pengiriman produk

maupun untuk retur.

73

7. Jenis transporter memiliki kubikasi dan tonase yang sama dengan kendaraan

internal, dan dianggap berasal dari satu tempat penyewaan, sehingga biaya jasa

dan multidrop sama. Jumlah transporter tidak terbatas.

8. Kendaraan internal dapat melayani outlet berikutnya apabila memenuhi beberapa

constraint sebagai berikut.

a. Waktu untuk melayani outlet berikutnya mulai dari pukul 07.00 hingga

kurang dari pukul 17.00 (jam tutup outlet). Adapun waktu istirahat supir dan

kernet harus diperhatikan.

b. Solar yang digunakan masih cukup untuk melayani outlet berikutnya dan

untuk kembali ke pabrik.

c. Kapasitas kendaraan yang terbagi menjadi kapasitas volume dan berat.

9. Kecepatan rata-rata kendaraan internal adalah 30 km/jam. Tol dianggap tidak

ada, sehingga kecepatan ini sama untuk setiap perjalanan.

10. Sedangkan, transporter dapat melayani outlet berikutnya apabila memenuhi

beberapa constraint sebagai berikut.

a. Waktu untuk melayani outlet berikutnya mulai dari pukul 07.00 hingga

kurang dari pukul 17.00 (jam tutup outlet). Adapun waktu istirahat supir dan

kernet harus diperhatikan.

b. Kapasitas transporter yang terbagi menjadi kapasitas volume dan berat.

11. Pengaturan posisi peletakkan barang pada kendaraan tidak dianggap sebagai

constraint.

12. Asumsikan bahwa permintaan satu outlet tidak ada yang lebih besar daripada

kapasitas kendaraan, juga jarak maksimum satu outlet dapat dilayani dengan

solar yang tersedia dan dapat dilayani pada saat jam kerja.

74

13. Loading produk saat pukul 19.00 ke transporter diabaikan. Jadi, routing akan

dilakukan pada sisa permintaan yang belum dilayani oleh transporter.

14. Retur diasumsikan telah diketahui pada hari yang sama dengan masuknya

purchase order.

3.3.1 Uraian Masalah

Proses routing selama ini dilakukan memerlukan waktu kurang lebih satu jam.

Apabila proses routing dapat dilakukan lebih cepat, maka proses picking dan loading

akan semakin cepat. Penyelesaian masalah VRP dapat dibagi menjadi dua, yaitu

penyelesaian secara eksak dan heuristik. Penyelesaian secara eksak terdiri dari Integer

Programming dan Branch and Bound. Sedangkan penyelesaian secara heuristik

dibentuk dengan tahap konstruksi dan pengembangan.

VRP termasuk dalam NP-complete. Untuk menyelesaikan masalah

nondeterministik dilakukan dengan mengubahnya menjadi masalah deterministik. Salah

satunya dengan menggunakan probabilitas yang dihasilkan oleh random number

generator. Salah satu random number generator dihasilkan dengan pendekatan

heuristik. Pendekatan ini dilakukan karena banyaknya kendala pada VRP. Penyelesaian

secara eksak hanya dapat melibatkan beberapa constraint, misal jarak dan biaya

pengangkutan, jarak dan waktu, dan constraint lainnya yang tidak terlalu kompleks.

Penyelesaian dengan heuristik bersifat pendekatan. Hasil yang didapat optimal,

dan cukup dapat diterima. Penyelesaian ini juga dapat melibatkan berbagai constraint,

sehingga dapat menyelesaikan berbagai permasalahan optimisasi pada dunia nyata.

Begitu juga dengan penyelesaian metaheuristik, yang merupakan pengembangan dari

penyelesaian heuristik. Penyelesaian ini dilakukan dengan sistem pembelajaran

75

(learning), sehingga hasil-hasil yang terbaik yang akan digunakan sebagai knowledge

base untuk iterasi berikutnya.

Penggunaan metode metaheuristik yang tepat akan mempercepat perolehan biaya

yang minimal, namun merancang fitness function yang baik juga harus diperhatikan.

Agar dapat dihasilkan jarak rute dan biaya perjalanan yang minimal, maka dilakukan

konstruksi dan pengembangan. Konstruksi di sini berarti membangun feasible route

dengan tujuan meminimalkan jarak, yang kemudian dikembangkan dengan membangun

improved route dengan tujuan meminimalkan biaya.

Agar routing benar-benar dapat menghasilkan biaya seminimal mungkin, maka

selain hasil routing untuk setiap kendaraan pengangkut, optimisasi pemilihan kombinasi

antara kendaraan internal dan transporter harus dilakukan.

Jika sebuah kendaraan pengangkut meninggalkan pabrik dalam keadaan penuh

dan pengiriman barang dilakukan dengan VRPPDMV, maka ada kemungkinan supir

mengalami masalah di tengah perjalanan. Pertama, cepat atau lambat supir akan

mengalami keadaan di mana barang yang akan diambilnya dari pelanggan lebih besar

dari kapasitas kendaraan pengangkut. Kedua, mungkin supir harus menata ulang

susunan barang-barang di kendaraan pengangkut agar barang-barang itu dapat

dimasukkan ke kendaraan pengangkut. Tetapi tentunya hal ini menghabiskan waktu.

Karena itu, dikembangkan suatu cara agar pengambilan barang di pelanggan pertama

lebih sedikit daripada pengantarannya. Tetapi hal ini biasanya menyebabkan semakin

jauhnya rute yang harus ditempuh dan tentunya menghabiskan waktu yang tidak sedikit.

Ada juga cara lain, di mana kendaraan pengangkut tidak diisi muatan penuh. Tetapi

masalah yang terjadi adalah efisiensi penggunaan kendaraan pengangkut .

76

Solusi yang mungkin dalam pengangkutan dengan pelayanan pengiriman saja

hanya bergantung pada jumlah barang yang akan dikirim kepada sejumlah pelanggan

dalam suatu rute. Misal, sebuah kendaraan pengangkut berangkat dari pabrik (i=1) dan

berjalan sepanjang rute 1 - i1 - i2 - ... - ii - ... hingga mencapai outlet ik. Dengan

pengiriman kumulatif Cd (ik) pada outlet, maka jumlah barang yang dikirimkan ke semua

pelanggan sepanjang rute hingga outlet ik adalah:

kli

1iikd d)(iC

(3.1)

Besaran P(1, ik) menyatakan outlet-outlet sepanjang rute. Rute ini kemudian

menjadi tidak mungkin apabila kendaraan pengangkut sudah tidak dapat mengatarkan

barang ke pelanggan selanjutnya, ik+1 , karena total pengiriman kumulatif melebihi

kapasitas kendaraan pengangkut Kv sebagai berikut.

Cd(ik) ≤ Kv dan Cd(ik+1) > Kv (3.2)

Apabila outlet ik mungkin membentuk satu rute, maka hubungkan outlet ik

dengan pabrik. Fungsi kumulatif pengiriman bertambah secara monoton sepanjang rute,

dimulai dari nol (mulai dari pabrik) dan mencapai nilai maksimal pada saat kunjungan

ke pelanggan ik dari sebuah rute. Nilai ini disebut sebagai nilai maksimal kumulatif

pengiriman dari rute. Karena itu, untuk pengangkutan yang bersifat pengiriman, solusi

diperoleh apabila maksimal kumulatif pengiriman tidak melebihi kapasitas kendaraan

pengangkut. Hal ini disebut delivery feasibillity.

Misal L(ik) merupakan muatan kendaraan pengangkut sesaat setelah

meninggalkan pelanggan ik. Asumsikan bahwa kendaraan pengangkut meninggalkan

pabrik dengan muatan inisialisasi L(1), yang kurang atau sama dengan kapasitas

77

kendaraan pengangkut. Maka, muatan kendaraan pengangkut pada outlet ik dari rute

adalah selisih dari muatan inisialisasi dengan kumulatif pengiriman pada outlet ini, yaitu

L(ik) = L(1) - Cd (ik). Nilai dari muatan inisialisasi pada kenyataannya sama dengan

maksimal kumulatif pengiriman dari sebuah rute. Nilai ini juga berkurang seiring

dengan perjalanan kendaraan pengangkut dari pabrik ke pelanggan terakhir.

Dengan cara yang sama, dapat didefinisikan kumulatif pengambilan Cp (ik) pada

outlet ik. Dari situ dapat dimengerti total barang yang diambil dari pelanggan sepanjang

rute, termasuk outlet ik, adalah:

ki

1iikp p)(iC (3.3)

Rute ini akan menjadi tidak mungkin apabila kendaraan pengangkut tidak dapat

melayani pengambilan barang di pelanggan setelahnya pada rute tersebut.

Cp(ik) ≤ Kv dan Cp(ik+1) > Kv (3.4)

Apabila outlet ik mungkin membentuk satu rute, maka hubungkan outlet ik

dengan pabrik. Muatan kendaraan pengangkut pada setiap outlet ik mempunyai nilai

yang sama dengan kumulatif pengambilan: L(ik) = Cp (ik). Fungsi ini bertambah secara

monoton sepanjang rute, dimulai dari nol (mulai dari pabrik) dan mencapai nilai

maksimal pada saat kunjungan ke pelanggan terakhir dari sebuah rute. Nilai ini disebut

sebagai nilai maksimal kumulatif pengambilan dari rute. Karena itu, untuk

pengangkutan yang bersifat pengambilan, solusi diperoleh apabila maksimal kumulatif

pengambilan tidak melebihi kapasitas kendaraan pengangkut. Hal ini disebut dengan

pick-up feasibillity.

Pada versi kendaraan pengangkut tunggal untuk VRP murni, asumsikan bahwa

total pengiriman (atau pengambilan) tidak melebihi kapasitas kendaraan pengangkut.

78

kli

1iid ≤ Kv atau

kli

1iip ≤ Kv (3.5)

Dengan demikian, solusi ini memenuhi siklus Hamilton. Pengiriman atau

pengambilan barang pada kondisi (3.5) adalah penting dan cukup untuk menjadi solusi

perencanaan pemilihan rute pada VRP murni. Dapat dilihat bahwa pengiriman atau

pengambilan barang hanya tergantung pada himpunan pelanggan.

Dalam VRPPDMV situasi menjadi lebih kompleks. Dalam kasus ini, kapasitas

kendaraan pengangkut dapat terganggu pada outlet mana pun dalam sebuah rute,

tergantung dengan bagaimana urut-urutan pelanggan dalam satu rute. Akibatnya, kondisi

(3.5) tetap menjadi penting, tetapi tidak cukup.

Muatan kendaraan pengangkut pada setiap outlet dalam VRPPDMV adalah

fungsi dari kumulatif pengiriman, kumulatif pengambilan, dan nilai muatan inisiasi

sebagai berikut.

L(ik) = Cp(ik) + L(1) – Cd(ik) (3.6)

Karena itu, meskipun setiap kumulatif permintaan (3.1) dan (3.3) pada outlet ik

manapun dari rute tidak melebihi kapasitas kendaraan pengangkut, muatan kendaraan

pengangkut (3.6) tetap dapat melebihi kapasitas kendaraan pengangkut. Hal ini berarti

rute tersebut menjadi tidak mungkin karena kendaraan pengangkut tidak dapat

melakukan pelayanan untuk pelanggan setelahnya ik+1 dari rute.

L(ik) ≤ Kv dan L(ik+1) > Kv (3.7)

Dengan demikian, pada VRPPDMV ada faktor lain yang mempengaruhi solusi

perencanaan rute, yaitu urut-urutan dari pelanggan. Faktor ini disebut load feasibility.

Jadi, dalam VRPPDMV ada tiga situasi yang harus dipenuhi agar solusi dapat diperoleh,

yaitu delivery feasible, pick-up feasible, dan load feasible.

79

3.3.2 Problem Formulation (Mathematical Formulation)

Tujuan: meminimalkan biaya pengangkutan untuk kendaraan internal dan transporter.

Minimalkan

n

i

n

j k

m

l

k

0 0

2

1 1ijklijkl xc (3.8)

di mana:

cijkl = biaya pengangkutan kendaraan ke-l bertipe k dari outlet i ke j (i ≠ j), di mana k =

1 merupakan kendaraan internal dan k = 2 merupakan transporter.

lainnyasituasiuntuk ,0

j)(ijkeioutlet darilangsungberjalan k bertipel-kekendaraan jika,1ijklx

Adapun kendala-kendala yang ada sebagai berikut.

1. Kendaraan pengangkut hanya dapat mengunjungi outlet satu kali.

12

1 1

k

m

likl

k

x , i = 1, 2, ... , n (3.9)

2. Jumlah maksimal kendaraan internal adalah 17.

171

1 1

k

m

lkl

k

x (3.10)

3. Waktu perjalanan kendaraan ditambah waktu proses dropping (30 menit) dan retur

(30 menit), juga dengan waktu istirahat (60 menit) kurang dari 600 menit (pukul

07.00 hingga pukul 17.00 adalah 600 menit). Perhitungan berikut berlaku baik untuk

k=1 (kendaraan internal) maupun k=2 (transporter).

80

n

i

n

j kijlijlijlijlijl lxxxxt

0 0

2

1*600*60*30*30

di mana l = 1,2,..., mk dan tijl = dij / kecepatan rata-rata (3.11)

4. Solar yang disediakan per kendaraan internal adalah 20 liter.

lxsn

i

n

jijlijl *20

0 0

, di mana l = 1,2,..., mk untuk k = 1

dan sijl = dij / 5 (3.12)

5. Muatan kendaraan pengangkut pada outlet ke-i adalah:

L(ikl) = L(0) - Cd(ikl) + Cp(ikl) (3.13)

di mana:

Lw(0)Lv(0)

L(0) (3.14)

kl

kl

i

i

H

hihh

i

i

H

hihh

qw

qv

1 1

1 1i

1iikld d)(iC

kl

(3.15)

kl

kl

i

i

H

hihh

i

i

H

hihh

qw

qv

1 1

1 1i

1iiklp p)(iC

kl

(3.16)

adapun k = 1, 2.

6. Kendala untuk memastikan bahwa volume produk yang akan dikirimkan dari pabrik

memenuhi kapasitas volume kendaraan pengangkut.

81

k

n

i

n

j k

m

l

i

ii Vd

kkl

0 0

2

1 1ijkl

1x1

sehingga:

k

n

i

n

j k

m

lijkl

i

i

H

hVx

kkl

0 0

2

1 11 1ihh 1qv (3.17)

Karena itu, volume muatan awal dapat didefinisikan sebagai berikut.

k

n

i

n

j k

m

lv VL

k

0 0

2

1 1ijklx1)0( (3.18)

7. Kendala untuk memastikan bahwa berat produk yang akan dikirim dari pabrik

memenuhi kapasitas berat kendaraan pengangkut.

k

n

i

n

j k

m

l

i

ii Wd

kkl

0 0

2

1 1ijkl

1x1

sehingga:

k

n

i

n

j k

m

lijkl

i

i

H

hWx

kkl

0 0

2

1 11 1ihh 1qw (3.19)

Karena itu, berat muatan awal dapat didefinisikan sebagai berikut.

k

n

i

n

j k

m

lw WL

k

0 0

2

1 1ijklx1)0( (3.20)

8. Kendala untuk memastikan bahwa volume produk yang akan diambil dari pelanggan

ikl memenuhi kapasitas volume kendaraan pengangkut.

k

n

i

n

j k

m

l

i

ii Vp

kkl

0 0

2

1 1ijkl

1x1

82

sehingga:

k

n

i

n

j k

m

lijkl

i

i

H

hVx

kkl

0 0

2

1 11 1ihh 1rv (3.21)

9. Kendala untuk memastikan bahwa berat produk yang akan diambil dari pelanggan i

memenuhi kapasitas berat kendaraan pengangkut.

k

n

i

n

j k

m

l

i

ii Wp

kkl

0 0

2

1 1ijkl

1x1

sehingga:

k

n

i

n

j k

m

lijkl

i

i

H

hWx

kkl

0 0

2

1 11 1ihh 1rw (3.22)

10. Kendala untuk memastikan bahwa muatan kendaraan pengangkut setelah produk

dikirimkan kepada pelanggan ikl dan setelah ada pengembalian, masih memenuhi

syarat volume.

kk

m

lklv ViL

k

2

1 1ijklx1)( dan k

k

m

lklw WiL

k

2

1 1ijklx1)(

i = 0,..., ikl; j = 1,..., n; k = 1, 2

Karena itu,

a.

kl kl ki

i

i

i

H

hk

n

i

n

j k

m

lijklihh

H

hihhv VxqvrvL

1 1 1 0 0

2

1 110 1 (3.23)

b.

kl kl ki

i

i

i

H

hk

n

i

n

j k

m

lijklihh

H

hihhw WxqwrwL

1 1 1 0 0

2

1 110 1 (3.24)

83

11. Namun, meskipun kumulatif permintaan pengiriman (3.15) dan pengambilan (3.16)

pada setiap pelanggan ikl memenuhi kapasitas kendaraan pengangkut, muatan L(ikl)

yang dijabarkan pada persamaan (3.23) dan (3.24) dapat tidak memenuhi kapasitas

kendaraan pengangkut. Karena itu, kendaraan pengangkut dianggap load infeasible

apabila memenuhi kendala berikut.

a. kk

m

lklv ViL

k

2

1 1ijklx1)( dan k

k

m

lklv ViL

k

2

1 1ijkl1 x1)( (3.25)

b. kk

m

lklw WiL

k

2

1 1ijklx1)( dan k

k

m

lklw WiL

k

2

1 1ijkl1 x1)( (3.26)

Notasi Matematika

Himpunan:

I = himpunan outlet atau pelanggan (i = 0, 1, ..., n) di mana i = 0 merupakan

pabrik

k = himpunan tipe kendaraan (k = 1, 2, ..., K)

H = himpunan tipe produk (h = 1, 2, ..., H)

R = himpunan rute (r = 1, 2, ..., R)

Parameter:

n = jumlah outlet atau pelanggan; n = | I - 1|

mk = jumlah kendaraan pengangkut bertipe k, di mana k bernilai 1 untuk kendaraan

internal dan bernilai 0 untuk kendaraan transporter

cijk = biaya perjalanan kendaraan pengangkut ke-l bertipe k dari outlet i ke outlet j

Vk = kapasitas volume pada kendaraan pengangkut bertipe k

84

Wk = kapasitas berat pada kendaraan pengangkut bertipe k

sijl = solar yang digunakan pada kendaraan internal ke-l dari outlet i ke outlet j

tijkl = waktu solar yang diperlukan kendaraan pengangkut ke-l bertipe k dari outlet i

ke outlet j

qih = permintaan pelanggan i atas produk bertipe h

rih = pengambilan produk bertipe h dari pelanggan i

vh = unit volume dari produk bertipe h

wh = unit berat dari produk bertipe h

cij = jarak antaroutlet atau antarpelanggan simetris cij = cji,, i ≠ j

di = jumlah pengiriman (delivery) ke pelanggan, i I dari pabrik

Cd(ikl) = jumlah kumulatif pengiriman pada outlet i oleh kendaraan pengangkut ke-l

bertipe k

pi = jumlah pengambilan (pick up) dari pelanggan, i I

Cp(ikl) = jumlah kumulatif pengambilan pada outlet i oleh kendaraan pengangkut ke-l

bertipe k

Variabel keputusan:

L(0) = muatan awal kendaraan pengangkut

L(ikl) = muatan kendaraan pengangkut pada outlet i oleh kendaraan pengangkut ke-l

bertipe k, yang kemudian dipecah menjadi dua komponen muatan berdasarkan

volume dan berat, yaitu: Lv(ikl) dan Lw(ikl)

lainnyasituasiuntuk ,0

j)(ijkeioutlet darilangsungberjalan k bertipel-kekendaraan jika,1ijklx

85

3.4 Alternatif Pemecahan Masalah

Berbagai metode untuk menyelesaikan masalah Vehicle Routing telah digunakan

dan telah dibahas pada bab dua. Maka untuk memecahkan masalah logistik pada PT

Nutrifood Indonesia, akan dilakukan pembandingan beberapa metode sebagai berikut.

1. Savings Method

2. Dual Genetic Algorithm

Setiap metode memiliki kelebihan dan kekurangan. Berdasarkan teori yang telah

ada, penyelesaian VRPPDMV dilakukan dalam dua tahap, yaitu tahap pengkonstruksian

feasible route dilanjutkan dengan tahap pengkonstruksian improved route. Pada

pengkonstruksian feasible route, Savings Method dapat memecahkan masalah routing

dalam waktu yang cukup baik. Untuk membagi outlet, dengan jumlah di bawah 200, ke

dalam rute-rute pengiriman, Savings Method dapat menghasilkan rute yang optimal

dalam waktu yang jauh lebih cepat daripada Dual Genetic Algortihm. Savings Method

menghasilkan satu solusi routing yang selalu konstan untuk constraint yang ada.

Namun, Savings Method tidak dapat menyelesaikan masalah pemilihan

kendaraan yang optimal. Selain pembagian kendaraan dan pemilihan rute yang optimal,

pencarian solusi pada VRPPDMV juga memerlukan pemilihan kombinasi kendaraan

yang optimal antara penggunaan kendaraan internal dan transporter. Karena itu,

penyelesaian masalah ini dilakukan dengan Dual Genetic Algorithm dengan

memasukkan nomor urut kendaraan pengangkut sebagai random key.

Masalah routing pada PT Nutrifood Indonesia memerlukan hasil yang optimal

dalam waktu yang relatif singkat (kurang dari satu jam). Karena itu, diperlukan suatu

metode yang dapat memenuhi kriteria pencarian solusi tersebut, dengan menggabungkan

kelebihan dari dua metode yang telah ada sebelumnya. Metode gabungan ini diberi nama

86

Hybrid Savings-Dual Genetic Algorithm. Metode ini menggunakan Savings Method

untuk menghasilkan feasible route yang optimal dan Dual Genetic Algorithm untuk

menghasilkan kombinasi pemilihan kendaraan pengangkut yang optimal.

3.5 Teknik Pengumpulan Data

Pengumpulan data dilakukan dengan melakukan survey ke pabrik dan meminta

data langsung ke bagian logistik. Adapun data yang diberikan adalah sebagai berikut.

1. Data spesifikasi produk, berisi jenis-jenis produk dengan ukuran panjang,

lebar, dan tinggi, ukuran massa dan satuan.

2. Form Purchase Order, yang berisi informasi tentang outlet dan produk-

produk yang dipesannya (diminta).

3. Data jenis kendaraan internal dan transporter, dengan ukuran kubikasi dan

tonase kapasitas.

4. Daftar outlet, yang berisi nama outlet dan alamatnya.

5. Data hasil routing yang dilakukan dari tanggal 11 Desember 2007, baik

menggunakan kendaraan internal maupun menggunakan kendaraan

transporter.

3.6 Proses Pemecahan Masalah

Masalah routing pada PT Nutrifood Indonesia memerlukan hasil yang optimal

dalam waktu yang relatif singkat (kurang dari satu jam). Karena itu, digunakan metode

gabungan yang diberi nama Hybrid Savings-Dual Genetic Algorithm. Metode ini

menggunakan Savings Method untuk menghasilkan feasible route yang optimal dan

87

Dual Genetic Algorithm untuk menghasilkan kombinasi pemilihan kendaraan

pengangkut yang optimal.

Agar dapat memecahkan masalah yang ada, maka pertama dilakukan proses pada

data sebagai berikut.

1. Mengubah data permintaan pada Form Purchase Order dari satuan yang ada

menjadi satuan terkecil, misal dari box menjadi dus, lalu hitung kubikasi dan

tonasenya. Adapun sistem perhitungannya sebagai berikut.

Nama Outlet : Makro Puri Indah

Pesanan :

Kode Produk : 2101200162

Nama Produk : TS NFDM Fiber Plain 285 gr (12dus)

Panjang Dus : 140 mm

Lebar Dus : 40 mm

Tinggi Dus : 200 mm

Berat Dus : 285 gr

Jumlah Pesanan : 2 box

Maka, kubikasi dan tonase pesanan outlet tersebut, yaitu:

Kubikasi per dus = 140 mm x 40 mm x 200 mm = 1.120.000 mm3

= 0,00112 m3

Kubikasi pesanan = 2 box x 12 dus x 0,00112 m3 = 0,02688 m3

Tonase pesanan = 2 box x 12 dus x 285 gr = 6.840 gr = 6,84 kg

2. Buat sistem perhitungan biaya pengiriman, dalam hal ini biaya pada kendaraan

internal adalah biaya harian supir dan kenek, biaya tol pulang pergi, biaya solar, dan

88

biaya perawatan harian. Sedangkan biaya pada transporter adalah biaya sewa dan

biaya multidrop.

3. Cari feasible route menggunakan Savings Method. Adapun objective function yang

digunakan adalah untuk meminimalkan biaya pengangkutan barang. Objective

function ini disusun dengan pembatasan constraint solar, waktu, kubikasi, dan

tonase.

4. Dalam sistem ini, kendaraan yang didahulukan untuk digunakan adalah kendaraan

internal. Apabila kendaraan internal yang tersedia telah terpakai semuanya, maka

outlet-outlet yang belum dilayani akan dilayani dengan transporter. Ternyata, hal ini

belum tentu membuat biaya yang dikeluarkan semakin rendah.

5. Karena itu, dilakukan optimisasi terakhir untuk membentuk improved route dengan

mengganti kombinasi kendaraan terhadap outlet yang dilayani. Hal ini dapat

dilakukan karena kendaraan internal dan transporter tidak memiliki perbedaan

kubikasi dan tonase, hanya ada perbedaan solar. Pengaturan kombinasi ini dilakukan

dengan menggunakan Dual Genetic Algorithm. Setiap kendaraan yang digunakan

diberi indeks urutan, yang selanjutnya indeks tersebut digunakan sebagai key pada

random key method pada Dual Genetic Algorihm.

6. Improved route telah terbentuk dan diasumsikan sudah optimal. Agar dapat lebih

dioptimalkan, maka dilakukan dua tahap optimisasi lanjutan, yaitu:

a. Penggabungan transporter, untuk mengoptimalkan muatan yang ada pada

masing-masing transporter, sehingga tidak sia-sia dalam pengeluaran untuk

biaya sewa. Semakin banyak transporter, maka akan semakin banyak biaya sewa

yang dikeluarkan. Karena itu, penggunaan transporter yang ada harus sesedikit

mungkin, sehingga hanya biaya multidrop saja yang bertambah.

89

b. Optimisasi subrute pada setiap kendaraan dengan Savings Method. Pada tahap

akhir ini, setiap kendaraan telah diberi tugas untuk melayani outlet-outlet pada

suatu subrute. Agar lebih optimal, maka pengoptimalan subrute dilakukan untuk

terakhir kalinya.

3.7 Algoritma Pemecahan Masalah

Adapun sistem kerja pada Hybrid Savings-Dual genetic Algorithm adalah

sebagai berikut.

1. Inisialisasi outlet-outlet mana saja yang mempunyai permintaan baik pengiriman

maupun retur, kemudian hitung kubikasi dan tonase dari tiap permintaan dan

retur.

2. Modelkan objctive function untuk menghitung biaya pengangkutan sebagai

berikut.

i. Set satu kendaraan internal untuk melayani sebuah rute (digambarkan

dengan baris pada populasi).

ii. Cek constraint untuk kendaraan internal: waktu, solar, volume, dan berat

untuk kendaraan tersebut.

iii. Jika kendaraan internal tersebut tidak dapat memenuhi salah satu

constraint, maka kendaraan harus kembali ke pabrik.

iv. Jika kendaraan internal di pabrik sudah habis, maka outlet-outlet yang

belum dilayani akan dilayani dengan transporter. Set populasi baru untuk

perhitungan solusi Routing dengan menggunakan transporter.

v. Cek constraint untuk transporter: waktu, volume, dan berat untuk

kendaraan tersebut.

90

vi. Jika transporter tersebut tidak dapat memenuhi salah satu constraint, maka

transporter harus kembali ke pabrik. Adapun jumlah transporter tidak

terbatas.

vii. Objective function adalah hasil perhitungan biaya pengangkutan untuk

kendaraan internal dan transporter.

3. Cari solusi objective function dengan menggunakan Savings Method untuk

penyelesaian masalah Vehicle Routing Pick Up and Delivery (VRPPD). Solusi

ini disebut sebagai feasible route. Adapun feasible route ini berupa subrute-

subrute yang telah dibagi dalam kendaraan-kendaraan pengangkut.

4. Hasil dari feasible route akan digunakan sebagai inisialisasi populasi pada

improved route untuk kombinasi penugasan kendaraan.

5. Beri nomor indeks pada setiap kendaraan yang digunakan dalam pengiriman

ataupun pengambilan barang.

6. Set generasi dan populasi. Generasi melambangkan jumlah iterasi yang

dilakukan. Dengan menambah generasi, diharapkan dapat hasil yang semakin

minimal. Populasi digambarkan dengan matriks baris kali kolom. Setiap baris

pada matriks berisi kemungkinan acak dari nomor indeks kendaraan. Jumlah

baris harus merupakan kelipatan empat, karena dalam metode Dual Genetic

Algorithm, akan ada proses pembagian baris dengan empat. Jumlah kolom sama

dengan jumlah outlet yang ingin dilayani.

7. Modelkan fitness function untuk mengoptimalkan kombinasi penugasan

kendaraan sebagai berikut.

i. Ambil subrute pada feasible route secara acak berdasarkan random key.

91

ii. Jika memenuhi validasi constraint solar, waktu, kubikasi, dan tonase, maka

kemudian hitung biaya perjalanan apabila subrute ini ditugaskan pada

kendaraan internal. Catat biaya sebagai biaya_internal.

iii. Jika memenuhi validasi constraint waktu, kubikasi, dan tonase, maka

kemudian hitung biaya perjalanan apabila subrute ini ditugaskan pada

transporter. Catat biaya sebagai biaya_transporter.

iv. Bandingkan kedua biaya. Apabila biaya_internal lebih murah daripada

biaya_transporter, maka tugaskan kendaraan internal untuk melayani subrute

tersebut. Namun, sebelumnya lakukan pengecekan apakah masih ada

kendaraan internal yang tersedia. Apabila biaya_transporter lebih murah,

maka lakukan sebaliknya.

v. Cek subrute berikutnya. Lakukan langkah 4i dan 4ii.

vi. Bandingkan kedua biaya:

Apabila biaya_internal lebih murah daripada biaya_transporter, cek

apakah subrute sebelumnya dilayani dengan kendaraan internal. Jika ya,

maka lakukan validasi constraint solar, waktu, kubikasi, dan tonase.

Apabila memenuhi validasi, maka gabungkan subrute tersebut dengan

subrute sebelumnya, dan subrute gabungan ini dilayani dengan kendaraan

internal. Jika tidak memenuhi, maka buat subrute baru yang juga dilayani

oleh kendaraan internal. Namun, sebelumnya lakukan pengecekan apakah

masih ada kendaraan internal yang tersedia. Apabila subrute sebelumnya

dilayani dengan transporter, maka buat subrute baru yang dilayani oleh

transporter.

92

Apabila biaya_transporter lebih murah daripada biaya_internal, maka

cek apakah subrute sebelumnya dilayani dengan transporter. Jika ya,

maka lakukan validasi constraint waktu, kubikasi, dan tonase. Apabila

memenuhi validasi, maka gabungkan subrute tersebut dengan subrute

sebelumnya, dan subrute gabungan ini dilayani dengan transporter. Jika

tidak memenuhi, maka buat subrute baru yang juga dilayani oleh

transporter. Apabila subrute sebelumnya dilayani dengan kendaraan

internal, maka buat subrute baru yang dilayani oleh kendaraan internal.

Namun, sebelumnya lakukan pengecekan apakah masih ada kendaraan

internal yang tersedia.

8. Cari improved route untuk mengatur kombinasi optimal penugasan kendaraan

dengan metode Dual Genetic Algorithm.

9. Diperoleh hasil berupa daftar kendaraan yang bertugas, baik kendaraan internal

maupun transporter. Karena keterbatasan solar, maka asumsikan subrute-subrute

pada kendaraan internal sudah tidak dapat digabungkan. Kondisi yang berbeda

terjadi pada transporter. Karena itu, dilakukan penggabungan subrute pada

transporter. Untuk itu, digunakan Savings Method kembali dalam routing.

10. Setelah semua kendaraan siap bertugas, dilakukan pengoptimalan tahap akhir

terhadap subrute yang ada dengan menggunakan Savings Method.

11. Solusi terbaik adalah rute yang memiliki biaya pengangkutan terkecil.

93

3.8 Flow Chart Pemecahan Masalah

Untuk memperjelas algoritma pemecahan masalah, maka diberikan flow chart

pemecahan masalah sebagai berikut. Pemecahan masalah dibagi menjadi empat tahap

yaitu sebagai berikut.

1. Konstruksi feasible route dengan Savings Method.

2. Konstruksi improved route untuk optimisasi kombinasi penugasan kendaraan

dengan Dual Genetic Algorithm dengan konfigurasi yaitu indeks urutan

penugasan kendaraan.

3. Pengoptimalan subrute dari setip subrute yang akan dikunjungi kendaraan.

4. Penggabungan muatan transporter apabila masih memungkinkan.

94

Gambar 3.3 Flow chart mesin utama Hybrid Savings-Dual Genetic Algorithm

95

Pengkonstruksian feasible route dengan Savings Method ditunjukkan pada

gambar 3.4 dan 3.5

Gambar 3.4 Flow chart Savings Method

96

Gambar 3.5 Flow chart evaluasi objective function

97

Adapun pengkonstruksian improved route untuk kombinasi penugasan kendaraan

dengan Dual Genetic Algorithm ditunjukkan pada gambar 3.6, 3.7, 3.8, dan 3.9.

Gambar 3.6 Flow chart Dual Genetic Algorithm

98

Gambar 3.7 Flow chart pembentukan fitness function (bagian 1)

99

Gambar 3.8 Flow chart pembentukan fitness function (bagian 2)

100

Gambar 3.9 Flow chart pembentukan fitness function (bagian 3)

101

3.9 Perancangan Program Aplikasi

Untuk mempermudah proses pembandingan ketiga metode yang ada, maka

dibuat sebuah aplikasi untuk VRPPDMV. Aplikasi ini dapat mengambil data master dan

transaksi dari database. Aplikasi ini akan menjalankan proses penghitungan metode

dengan menekan tombol penghitungan metode tertentu dengan input parameter tertentu.

Agar dihasilkan aplikasi yang menunjang, maka digunakan pemrograman berbasis objek

atau object oriented programming dan untuk perancangannya digunakan Unified

Modeling Language (UML).

102

3.9.1 Usecase Sistem Aplikasi yang Diusulkan

Usecase pada aplikasi VRPPDMV ditunjukkan pada gambar 3.10.

Gambar 3.10 Usecase pada aplikasi VRPPDMV