Upload
atika
View
356
Download
31
Embed Size (px)
DESCRIPTION
kristalografi
Citation preview
Laboratorium Petrologi & Mineralogi, FTG-UNPAD
Diktat Kristalografi 8 - 1
BAB 8. KELAS KRISTAL PADA SISTEM HEXAGONAL
8.1. Sumbu Kristalografi
Terdiri atas 12 kelas kristal yang dibedakan menjadi dua group, yaitu
divisi hexagonal dan divisi "rhombohedral". Pada divisi hexagonal, setiap kelas
memiliki sumou lipat berharga 6, baik itu berupa rotasi maupun inversi,
sedangkan untuk divisi rhombohedral memiliki sumbu lipat berharga 3 rotasi
maupun inversi. Walaupun demikian, akan sulit membedakan kedua divisi
tersebut bila hanya dari bentuk morfologinya saja, sekalipun bentuk
kristalnya sem-purna, karena keduanya sangat mirip. Sebagai contoh pada
kristal hexagonal yang memiliki su mbu lipat 6 roto inversi (6) adalah sama
dengan operasi sumbu lipat 3 yang tegak lurus bidang cermin (3/m).
Bravais mengemukakan, divisi hexagonal dan rhombohedral ini memiliki
empat sumbu kristalografi, tiga dari sumbu horizontal (al, a2, a3) yang
masing-masing membentuk sudut 1200 dan satu sumbu vertikal (c). Karena
terdiri atas 4 sumbu kristalografi, maka posisi bidang kristal ini selalu ditulis
dalam 4 suku, yaitu {hkil}. Dalam notasi Hermann-Mauguin yang dipakai untuk
mem-berikan simbol pada setiap kelas, suku pertama akan selalu merupakan
sumbu c dan dua suku lain menyatakan sumbu a-nya. Kedudukan dari setiap
sumbu kristalnya dapat dilihat pada gambar 8-1.
Gambar 9-1. Sumbu kristalogarafi sistem Heksagonal
Laboratorium Petrologi & Mineralogi, FTG-UNPAD
Diktat Kristalografi 8 - 2
Sistem heksagonal ini dibedakan atas dua divisi yang masing-masing
dibedakan lagi menjadi beberapa kelas, yaitu :
1. Divisi hexagonal
☆ kelas Diheksagonal-dipiramida
☆ kelas Hexagonal trapezohedral
☆ kelas Diheksagonal piramida
☆ kelas Ditrigonal dipiramida
☆ kelas hexagonal dipiramida
☆ kelas hexagonal piramida
☆ kelas trigonal dipiramida
2. Divisi rhombohedral
☆ kelas Hexagonal scalenohdral
☆ kelas Trigonal trapezohedral
☆ kelas Ditrigonal piramida
☆ kelas Rhombohedral
☆ kelas trigonal piramida
Bentuk kristal dari divisi rhombohedral ini mempunyai kedudukan
sumbu kristalografi yang sama dengan divisi hexagonal. Hanya pada divisi ini
semua kelas dicirikan oleh anya sumbu simetri lipat berharga 3, baik rotasi
maupun inversi. Kristalnya umumnya memperlihatkan bentuk simetriyang lebih
rendah dari hexagonal.
Laboratorium Petrologi & Mineralogi, FTG-UNPAD
Diktat Kristalografi 8 - 3
8-2. KELAS DIHEKSAGONAL DIPIRAMIDA
Simetri :
Sistim Internasional : 6/m 2/m 2/m
Unsur simetri yang dimilxki : C, 1A6, 6A2,7P
Terdiri dari satu sumbu simetri lipat berharga 6 yang terletak vertikal
atau berupa sumbu c, serta 6 sumbu simetri lipat berharga 2 yang terletak
horizontal, dimana 3 diantaranya merupakan sumbu kristaiografi a1, a2, dan
a3. Sedangkan tiga sumbu lainnya terletak ditengah-tengah antara sumbu a1,
a2, a2 a3, dan a1, a3. Selain itu juga memiliki 7 bidang simetri, 6 diantaranya
terletak vertikal yang tegak lurus terhadap sumbu lipat dua dan satu bidang
simetri horizontal. Gambar dari kedudukan sumbu lipat dan bidang simetri
serta bentuk dihexagonal dipyramida serta stereogramnya dapat dilihat pada
gambar 8-2.
(a)
(b) (c)
Gambar 8-2. Dihexagonal dipyrarnida dan stereogramnya (a), Sumbu simetri
(b), Bidang simetri (c).
Laboratorium Petrologi & Mineralogi, FTG-UNPAD
Diktat Kristalografi 8 - 4
Bentuk :
Bentuk-bentuk bidang kristal dari kelas ini dapat dibe-dakan menjadi bentuk
basal pinacoid, prisma orde pertama, dihexagonal prisma, orde pertama dan
kedua dipyramida, serta dihexagonal dipiramida.
1. Basal pinakoid {0001}; terdiri dari dua bidang horizon-tal. Bentuk ini
dalam kombinasinya dengan prisma yang berbeda dapat dilihat pada
gambar 8-3.
2. Prisma orde pertama {1010}; terdiri dari 6 bidang ver-tikal, yang
masing-masing memotong sumbu dua sumbu kristal horizontal sama
panjang dan sejajar dengan satu sumbu horizontal lainnya (Gbr. 8-3a).
3. Prisma orde kedua {1120}; terdiri atas 6 bidang kristal yang vertikal,
dimana setiap bidang mempunyai posisi. memotong ketiga sumbu
horizontal, dengan dua sumbu terpo-tong sama panjang sedang satu
lainnya dengan jarak 1/2 sumbu lainnya. Prisma orde pertama dan kedua
secara, geometri adalah sama, yang membedakan keduanya hanya pada
orientasinya ( Gbr.8-3b ).
4. Dihexagonal prisma {hki0}; terdiri dari 12 bidang ver-tikal yang
masing-masing memotong ketiga sumbu horizontal tidak sama panjang.
Bentuk ini dapat bervarisi tergantung pada perbedaan hubungannya
dengan sumbu horizontal. Sedangkan yang umum dijumpai adalah yang
memiliki indises {2130} yang dapat dilihat pada gambar 8-3c.
5. Dipiramida orde pertama {h0hl}; terdiri dari 12 bidang segitiga samakaki,
yang masing-masing bidsng memotong dua sumbu horizontal sama panjang
dan sejajar pada sumbu horizontal lainnya serta memotong sumbu c.
Gambar 8-3d memperlihatkan bentuk orde pertama ini dengan indises
{1011}.
6. Dipiramida orde kedua {hh2hl}; terdiri dari 12 bidang segitiga samakaki.
Setiap bidang memotong dua sumbu horizontal sam panjang dan sumbu
ketiga setengahnya, dan juga memotong sumbu c. Bentuk yang umum
Laboratorium Petrologi & Mineralogi, FTG-UNPAD
Diktat Kristalografi 8 - 5
dijumpai mempunyai indises {1122} dapat dilihat pada gambar 8-3e
7. Dihexagonal dipyramida {hkil}; terdiri dari 24 bidang segitiga samakaki,
yang setiap bidang memotong ketiga sumbu horizontal dengan jarak
berbeda juga memotong sumbu c. Bentuk yang umum dijumpai mempunyai
indises {2131} dapat dilihat pada gambar 8-3f.
Kombinasi dari bentuk-bentuk di atas dapat dilihat pada gambar 8-3g.
Mineral yang mewakili kelas ini adalah Beryl, Molybdenite, Pyrrhotite,
Niccolite
Gambar 8-3. Hexagonal prisma: orde satu (a), orde dua (b), Dihexagonal
Dihexagonal (c). Hexagonal dipiramida: orde satu (d), orde dua
(e), Dihexagonal (f). Kornbinasi bentuk-bentuk hexagonal (g).
Laboratorium Petrologi & Mineralogi, FTG-UNPAD
Diktat Kristalografi 8 - 6
8-3. KELAS HEXAGONAL TRAPEZOHEDRAL
Simetri :
Sistim Internasional : 622
Unsur simetri yang dimiliki : 1A6, 6A2
Memiliki surnbu simetri yang sama dengan dihexagonal dipyramida,
tetapi tidak memiliki bidang simetri dan pusat simetri.
Bentuk :
Kelas hexagonal trapezohedral ini terdiri atas bentuk kanan {hkil} dan
bentuk kiri {ihkl}, yang mempunyai hubungan enantiomorf, dan masing-masing
terdiri atas 12 bidang trapesium, 6 diatas dan 6 dibawah. Bentuk lain yang
mungkin dijumpai adalah pinacoid, orde pertama dan kedua hexagonal prisma
dan dihexagonal prisma. Bentuk dan kelas ini dapat dilihat pada gambar 8-4.
Mineral yang mewakili kelas ini hanya dijumpai pada mi-neral Kuarsa tinggi,
Kalsilite KALSiO4.
Gambar 8-4. Hexagonal trapezohedral dan stereogramnya.
Laboratorium Petrologi & Mineralogi, FTG-UNPAD
Diktat Kristalografi 8 - 7
8.4. KELAS DIHEXAGONAL PYRAMIDAL
Simetri :
Sistem Internasional : 6mm
Unsur simetri yang dimiliki : 1A6, 6P
Memiliki sumbu simetri lipat berharga 6 yang terletak pada sumbu c,
serta memiliki 6 bidang simetri yang memotong sumbu vertikal tersebut.
Gambar 8-5a memperlihatkan bentuk kelas ini dan stereogramnya.
Bentuk :
Bentuk dari kelas dihexagonal pyramidal ini hampir mirip dengan yang
ada pada kelas dihexagonal dipyramida, hanya ka-rena tidak adanya bidang
simetri horizontal, maka ada perbedaan bentuk antara atas dan bawahnya.
Sedangkan satu-satunya bi-dang horizontal adalah merupakan bentuk pedion
{0001} dan {0001}. Bentuk dari kelas ini dapat berupa {h0hl} atas dan {h0hl’}
bawah; {hh2hl} atas dan {hh2hl} bawah. Selain itu bentuk-bentuk orde
pertama dan kedua hexagonal prisma bias dijumpai.
Wurtzite, Greenockite dan Zinoite adalah mineral yang umum
dijumpai dalam kelas ini. Gambar 8-5. 5b. memperlihatkan bentuk kristal
mineral zinoite, dimana bagian atasnya bentuk dari hexagonal pyramida dan
pedion untuk bawahnya.
(a) (b)
Gambar 8-5. Dihexagonal piramida dan stereogramnya (a), Zincite (b)
Laboratorium Petrologi & Mineralogi, FTG-UNPAD
Diktat Kristalografi 8 - 8
8.5. KELAS DITRIGONAL DIPYRAMIDAL
Simetri :
Sistim Internasional : 6m2
Unsur simetri yang dimilik : 1A3,3A2,4P
Terdiri dari sumbu simetri lipat berharga 6 inversi yang sama
dengan sumbu lipat 3 rotasi. Memiliki 4 bidang simetri, satu diantaranya
terletak horizontal sedangkan tiga lainnya terletak vertikal berpotongan pada
sumbu vertikal c, serta tiga sumbu simetri lipat 2 horizontal yang terletak
pada bidang simetri vertikal. Bentuk ditrigonal dipyramida dan stereo-ramnya
dapat dilihat pada gambar 8-6.
Bentuk :
Kelas ditrigonal dipyramida {hkil}, terdiri dari 12 bidang kristal,
dengan 6 bidang terletak diatas dan 6 dibawah. Bentuk tambahan lain yang
mungkin dijumpai adalah pinakoid, trigonal prisma, orde kedua hexagonal
prisma, ditrigonal prisma, trigonal dipiramid dan orde kedua hexagonal
dipiramida.
Benitoite adalah mineral yang mewakili kelas ini, sedang mineral lain
tidak dijumpai.
Gambar 8-6. Ditrigonal dipyramida dan stereogramnya.
Laboratorium Petrologi & Mineralogi, FTG-UNPAD
Diktat Kristalografi 8 - 9
8.6. KELAS HEXAGONAL DIPYRAMIDAL
Simetri :
Sistim Internasional : 6/m
Unsur simetri yang dimiliki : C,1A6,1P
Terdiri atas sumbu simetri vertikal yang merupakan sumbu lipat
berharga 6, satu bidang simetri horizontal, serta pusat simetri. Gambar 8-7a
menunjukkan bentuk hexagonal dipyramida dan stereogramnya.
Bentuk :
Bentuk umum dari kelas ini adalah dipyramida {hkil} positif dan {hkil}
negatif. Bentuk ini terdiri atas 12 bidang kristal, 6 diatas dan 6 dibawah.
Bentuk lain yang mungkin terdapat adalah pinacoid, hexagonal prisma {hki0}.
Mineral yang memiliki bentuk kelas ini ada1ah dari group Apatite yang
bentuknya dapat dilihat pada gambar 8-7b.
Gambar 8-7. Hexagonal dipyramida dan stereogramnya (a). Kristal apatit (b).
a
b
Laboratorium Petrologi & Mineralogi, FTG-UNPAD
Diktat Kristalografi 8 - 10
8.7. KELAS HEXAGONAL PYRAMIDAL
Simetri :
Sistim Internasional : 6
Unsur simetri yang dimiliki : 1A6
Unsur simetri yang dimiliki kelas ini hanya sumbu simetri lipat yang
berharga 6, yang juga merupakan sumbu c. Bentuk dari hexagonal pyramida
serta stereogramnya dapat dilihat pada gambar 8-8.
Bentuk :
Tidak adanya unsur simetri lain dalam kelas ini merupakan hal yang
sama dengan kelas tetragonal pyramida. Beberapa bentuk yang mungkin ada
dalam kelas ini adalah pedion, orde pertama dan kedua hexagonal prisma
{hki0}.
Mineral yang memiliki bentuk kelas ini adalah mineral Nepheline.
Gambar 8-8. Hexagonal pyramida dan stereogramnya,
Laboratorium Petrologi & Mineralogi, FTG-UNPAD
Diktat Kristalografi 8 - 11
8.8. KELAS TRIGONAL DIPIRAMIDA
Simetri :
Sistim Internasional : 6
Unsur simetri yang dimiiiki : 1A3,1P
Terdiri dari satu sumbu simetri lipat berharga 6 inversi, yang juga
sama dengan sumbu simetri lipat berharga tiga yang tegak lurus terhadap
bidang simetri (3/m). Gambar 8-9 memperlihatkan bentuk trigonal dipyramida
serta stereogramnya.
Bentuk :
Terdiri dari 6 bidang segitiga, 3 terletak diatas dan 3 dibawah. Kedua
kelompok bidangini tidak dapat direpetisikan dengan sumbu lipat dua,
melainkan dengan bidang cermin horiziontal Pada kelas ini tidak dijumpai
mineral yang memiliki bentuk seperti ini.
Gambar 8-9. Trigonal dipiramida dan stereogranmya.
Laboratorium Petrologi & Mineralogi, FTG-UNPAD
Diktat Kristalografi 8 - 12
8.9. KELAS HEXAGONAL SCALENOHEDRAL
Simetri :
Sistim Internasional : 32/m
Unsur simetri yang dimiliki : C, IA3 , 3A2,3P
Terdiri atas sumbu simetri vertikal c, yang merupakan sumbu lipat
berharga 3, tiga sumbu simetri horizontal yang merupakan sumbu lipat
berharga 2. Juga dijumpai adanya tiga bidang simetri yang membagi sudut
antara sumbu horizontal (Gbr.8-10b-c). Ilustrasi dari bentuk hexagonal
scalenohedral serta stereoragmnya dapat dilihat, pada gambar 8-10ª.
(a)
(b) (c)
Gambar 8-10. Hexagonal scalenohedral dan stereoramnya (a), Sumbu simetri
(b), Bidang simetri (c).
Laboratorium Petrologi & Mineralogi, FTG-UNPAD
Diktat Kristalografi 8 - 13
Bentuk :
Bentuk kristal dari kelas ini dapat dibedakan menjadi bentuk
rhombohedral dan scalenohedral.
Rhombohedral; dibedakan bentuk positif {h0hl}, dan bentuk negatif {0hhl}.
Bentuk rhombohedral ini terdiri dari 6 bentuk belah ketupat. Adanya bentuk
positif dan negatif hanya merupakan kenampakan dari sudut pandangnya saja,
sehingga munculnya kenampakan kedua bentuk ini tergantung pada pemutaran
sumbu lipat 3. Kedua bentuk ini dapat dilihat pada gambar 8-11a-b. Jika
diamati maka bentuk ini tidak lain adaiah perkembangan dari bentuk orde
pertama hexagonal dipyramida yang mengalami perluasan pada bidang-bidang
kristalnya ( gambar 8-11c).
Scaleriohedral ; dibedakan bentuk positif {hkil}, dan negatif {khil},
Bentuk ini terdiri dari 12 bidang segitiga tidak samakaki (scalene), 6 bidang
berada dibawah (1-)dan 6 diatas (1+) Pasangan-pasangan bidangnya mirip
dengan dihexagonal dipyramida, bedanya disini pasangan atas dan bawah
dibatasi oleh sisi dengan bentuk zigzag dari setengah tepinya. Yang disebut
sebagai bentuk positif adalah j ika P'ada arah pandangan kita terlihat sudut
yang membuka keatas antara sisi pembatas atas dan bawah. Sedangkan
bentuk negatif adalah kebalikannya. Bentuk dari positif dan negatif
scalenohedral dapat dilihat pada gambar 8-11d-e, serta hubungan antara
dihexagonal dipyramida dan scalenohedral pada gambar 8-11f.
Rhombohedral dan scalenohedral dari kelas hexagonal scalenohedral ini
dapat merupakan bentuk gabungannya. Kombinasi tersebut dapat dengan
orde pertama dan kedua: hexagonal prisma, dihexagonal prisma, orde kedua
dipyramida dan basal pinakoid (Gbr. 8-12).
Laboratorium Petrologi & Mineralogi, FTG-UNPAD
Diktat Kristalografi 8 - 14
Beberapa mineral yang umum dijumpai yang memiliki bentuk
kelas ini adalah (Gbr.8-13).
Calcite Corundum Soda niter
Hematite Brucite Arsenic
Millerite Antimony Bismuth
Gambar 8-11. Positif rhombohedral (a), Negatif rhombohedral (b), Hubungan
antara orde satu hexagonal dipyramida dengan rhombohedral
(c), Positif hexagonal scalenohedral (d), Negatif hexagonal
scalenohedral (e), hubungan antara dihexagonal dipyramida
dan scalenohedral (f).
Laboratorium Petrologi & Mineralogi, FTG-UNPAD
Diktat Kristalografi 8 - 15
Gambar 8-12. Kristal bentuk : e {0112} dan f {0221} negatif rhombohedral; r
{1010} dan M {4041} positif rhombohedral; m {1010} orde satu
prisma; c{0001} basal pinakoid; v {2131} scalenohedral
Gambar 8-13. Kabazite (a), Korundum (b)
Laboratorium Petrologi & Mineralogi, FTG-UNPAD
Diktat Kristalografi 8 - 16
8-10. KELAS TRIGONAL TRAPEZOHEDRAL
Simetri :
Sistim Internasional : 32
Unsur simetri yang dimiliki : 1A3, 3A2
Sumbu kristalografinya vertikalnya berupa sumbu c yang juga
merupakan sumbu simetri lipat berharga 3. Tiga sumbu horizontalnya adalah
merupakan sumbu simetri lipat berharga 2, a1, a2, a3. Sehingga unsur simetri
yang dimilikinya hampair mirip dengan kelas scalenohedral, bedanya pada kelas
ini tidak dijumpai adeanya bidanf simetri. Gambar8-14a memperlihatkan
bentuk trigonal trapezohedral dan stereogramnya.
Bentuk :
Ada empat bentuk trigonal trapezohedral, yang masing-masing disusun
oleh 6 bidang trapesium, dengan 3 bidang terletak diatas ( 1+ ) dan 3 bidang di
bawah (1-) . Ditinjau dari segi kenampakannya menurut arah pandang tertentu,
maka dikenal bentuk-bentuk positif kanan dan kiri serta negatif kanan dan kiri
masing-masing {hkil}, {ikhl}, {khii), {kihl}. Bentuk lain yang mungkin dijumpai
adalah pinacoid, orde pertama hexagonal prisma, ditrigonal prisma dan
rhombohedral.
Mineral-miiieral yang mengkristal dalam bentuk ini adalah Kuarsa
temperatur rendah, Cinnabar dan berlinite AlPO4 (gambar 8-14b).
(a) (b)
Gambar 8-14. Trigonal trapezohedral dan stereogramnya (a), Quartz; (i)
kanan (ii) kiri (b).
Laboratorium Petrologi & Mineralogi, FTG-UNPAD
Diktat Kristalografi 8 - 17
8-11. KELAS DITRIGONAL PIRAMIDAL
Simetri :
Sistim Internasional : 3m
Unsur simetri yang dimiliki : 1A3, 3P
Memiliki sumbu simetri vertikal c yang merupakan sumbu simetri lipat
berharga 3, serta tiga bidang simetri yang memotong sumbu c. Gambar
ditrigonal pyramida dan stereogramnya dapat dilihat pada gambar 8-15°.
Bentuk :
Bentuk kristal yang dimiliki mirip dengan kelas hexagonal
scalenohedral, hanya disini tidak memiliki pasangan bawahnya. Karena
tidak adanya sumbu lipat berharga dua, maka bentuk bidang atas tidak sama
dengan bawah. Ada empat bentuk ditrigonal piramida yang masing-masing
positif dan negatif dengan indises {hkil}, {khii}, {hkii}, {khil}. Sedangkan
bentuk lain yang mungkin dijumpai adalah pedion, orde kedua hexagonal
prisma, dan pyramida, trigonal piramid, trigonal prisrna dan ditrigonal prisma.
Mineral yang umum dijumpai mengkristal dalam bentuk kelas ini adalah
(Gbr. 8-15b):
Tourmaline Pyrargyrite
Proustite Alunit
Laboratorium Petrologi & Mineralogi, FTG-UNPAD
Diktat Kristalografi 8 - 18
(a)
(b)
Gambar 8-15. Ditrigonal pyramida dan stereogramnya (a), (b) Kristal
turmalin; r{lOll},c{O221}, t{2131}, c{0001}, a{1120}, M{1010},
m{0110}, e{1012}, r{0111},
Laboratorium Petrologi & Mineralogi, FTG-UNPAD
Diktat Kristalografi 8 - 19
8-12. KELAS RHOMBOHEDRAL
Simetri :
Sistim Internasional : 3
Unsur simetri yang dimiliki : C, 1A3
Sumbu verikal kristalografi yaitu sumbu c, merupakan sumbu simetri
lipat berharga 3 inversi. Ini sama dengan sumbu lipat 3 rotasi dan pusat
simetri. Ilustrasi bentuk tersebut dan stereogramnya dapat dilihat pada
gambar 8-16.
Bentuk :
Terdiri dari 6 bidang segiempat, dengan 3 bidang berada diatas dan 3
dibawah. Bentuk lain yang bisa hadir adalah basal pinacoid, hexagonal prisma
{hkiO}.
Mineral yang termasuk dalam kelas ini adalah :
Dolomite Ilmenite
Wiliemite Phsnacit
Gambar 8-16. Rhombohedral dan stereogramnya.
Laboratorium Petrologi & Mineralogi, FTG-UNPAD
Diktat Kristalografi 8 - 20
8.13. KELAS TRIGONAL PIRAMIDAL
Simetri :
Sistim International : 3
Unsur simetri vane: dimiliki : 1A3
Satu-satunya unsur simetri yang dimiliki adalah sumbu simetri rotasi
berharga 3 yang terletak pada sumbu vertikal c. Ilustrasi bentuk dan
stereogram dan kelas ini dapat dilihat pada gambar8-17.
Bentuk :
Bentuk umum dari trigonal pyramida adalah {hkil}. Kombinasinya dengan
pedion seolah-olah kelihatan memiliki tiga bidang simetri vertikal dari kelas
ditrigonal pyramida (3m) (gambar 5-5.I5a). Bentuk lain yang mungkin terdapat
adalah pedion dan trigonal prisma.
Mineral yang mewakili kelas ini hanya Gratonite, Pb9As4S15
Gambar 8-17. Trigonal pyramida dan stereogramnya.