Upload
others
View
7
Download
0
Embed Size (px)
Citation preview
4
BAB II
LANDASAN TEORI
2.1 Transportasi
Pengertian transportasi adalah kegiatan pemindahan barang (muatan) dan
penumpang dari suatau tempat lain. Transportasi adalah ilmu yang mempunyai banyak
kaitannya dengan ilmu-ilmu lain seperti, manajemen, pemasaran, pembangunan,
ekonomi, UU dan kebijaksanaan pemerintahan.
Chopra dan meindl (2004) menerangkan bahwa unsur – unsur transportasi
meliputi beberapa unsur yaitu berupa muatan yang diangkat, tersedia kendaraan
sebagai alat angkut, ada jalanan yang dapat dilalui, ada terminal asal serta terminal
tujuan, sumber daya manusia dan organisasi atau manajemen yang menggerakkan
manajemen tersebut. Transportasi menyebabkan nilai barang menjadi lebih tinggi di
tempat tujuan dari pada di tempat asal, dan nilai ini lebih besar dari pada biaya yang
dikeluarkan untuk pengangkutan. Nilai atau kegunaan yang diberikan oleh transportasi
adalah berupa kegunaan tempat (place utility). Kedua kegunaan diperoleh jika barang
telah diangkut ke tempat dimana nilainya lebih tinggi dan dapat dimanfaatkan tepat
pada waktunya.
Menurut Nasution (2004) transportasi diartikan sebagai pemindahan barang
dan manusia dari tempat asal ke tempat tujuan. Proses transportasi merupakan gerakan
dari tempat asal, dari mana kegiatan dimulai, ketempat tujuan kemana kegiatan
pengangkutan diakhiri. Transportasi merupakan kunci utama dalam rantai persediaan
karena produk jarang diproduksi dan dikonsumsi pada tempat/lokasi yang sama.
Transportasi adalah komponen biaya yang signifikan dengan dua unsur yang terpenting
yaitu pemindahan/pergerakan (Movement) dan secara fisik mengubah tempat dari
barang dan penumpang ketempat lain.
2.1.1 Jenis Transportasi
Menurut Abbas (1998) sistem yang digunakan untuk mengangkut barang-
barang dengan menggunakan alat angkut tertentu dinamakan moda transportasi (mode
of transportation). Moda transportasiitu sendiri merupakan istilah yang digunakan
untuk menyatakan alat angkut yang digunakan untuk berpindah tempat dari satu tempat
ketempat lain. Moda yang biasanya digunakan dalam transportasi dapat
dikelompokkan atas moda yang ber jalan didarat, berlayar di perairan laut dan
pedalaman serta moda yang terbang di udara. Moda yang didarat juga masih bisa
dikelompokkan atas moda jalan, moda kereta api dan moda pipa. Jaringan transportasi
5
dapat dibentuk oleh moda transportasi yang terlibat yang salaing berhubungan yang
rangkai dalam Sistem Transportasi Nasional (Sistranas). Masing-masing moda
transportasi memiliki karakteristik teknis yang berbeda dan pemanfaatannya
disesuaikan dengan kondisi geografis daerah layanan.
Heizer dan Render (2006) menyatakan didalam supply chain perlu alat
transportasi dalam suatu distribusi barang atau produk. Lima sarana distribusi yang
utama adalah truk, kereta api, saluran pipa, moda udara, dan moda laut. Berikut
penjelasan mengenai moda transportasi yang bisa digunakan dalam sarana
pendistribusian:
• Moda Darat
Moda darat dapat menggunakan 3 jenis kendaraan, yaitu:
a) Truk
Sebagian besar barang produksi dipindahkan dengan truk. Salah satu
kelebihan yang dimiliki oleh truk adalah fleksibilitas pengirimannya.
Perusahaan sudah menekankan pada pengendara truk untuk mengambil
dan mengirim tepat waktu, tanpa kerusakan, dengan administrasi yang
baik, dan biaya yang rendah. Perusahaan truk terus meningkat pengguna
komputer untuk memonitor cuaca, menemukan rute yang paling efektif,
mengurangi biaya bahan bakar, dan mencari yang paling efisien untuk
membongkar barang.
b) Kereta Api
Merupakan moda yang digunakan pada koridor dengan jumlah
permintaan yang tinggi, dimana alat angkut kereta api yang berjalan
diatas rel. Moda kereta api tidak fleksibel seperti truk namun hanya
dapat digunakan bila didukung oleh jaringan infrastruktur rel kereta api.
Sistem transportasi kereta api dapat dioperasikan dengan biaya operasi
dan biaya perawatan yang lebih rendah dari truk, namun biaya investasi
awalnya sangat tinggi sehingga hanya sesuai digunakan untuk angkutan
penumpang yang bersifat massal baik di perkotaan maupun antar kota,
serta angkutan barang. Angkutan barang yang menggunakan kereta api
biasanya dalam bentuk angkutan peti kemas pada kereta flat bed atau
pun untuk mengangkat komoditi curah baik cair maupun padat.
c) Angkutan Pipa
Merupakan moda yang umumnya digunakan untuk bahan berbentuk
cair atau pun gas, pipa digelar diatas tanah, ditanam pada kedalaman
tertentu di tanah atau pun digelar melalui dasar laut. Biaya operasi dan
biaya perawatan rendah, lebih rendah dari biaya moda jalan dan moda
kereta api, namun biaya investasi infrastrukturnya tinggi. Efisien
6
digunakan untuk mengangkut cairan atau gas dalam jumlah barang yang
diangkut tinggi pada jaringan primer. Didaerah perkotaan jaringan pipa
jarak pendek digunakan untuk mengalirkan berbagai keperluan
diantaranya sistem drainase kota untuk mengelola pembuangan air
hujan dan pengendalian banjir, sistem pembuangan air kotor, sistem air
bersih yang biasanya dikelola oleh Perusahaan Air Minum/PAM, Gas
Kota yang digunakan untuk kebutuhan energi untuk masak atau
pemanasan.
• Moda pelayaran
Karena sifat fisik air yang menyangkut daya apung dan gesekan yang terbatas,
maka pelayaran merupakan moda angkutan yang paling efektip untuk angkutan
barang jarak jauh barang dalam jumlah yang besar. Pelayaran dapat berupa
pelayaran paniai, pelayaran antar pulau, pelayaran samudra ataupun pelayaran
pedalaman melalui sungai atau pelayaran di danau. Didalam pelayaran biaya
terminal dan perawatan alur merupakan komponen biaya paling tinggi,
sedangkan biaya pelayarannya rendah. Ukuran kapal cenderung semakin besar
pada koridor-koridor pelayaran utama, dimana pada tahun 1960an ukuran kapal
yang paling besar mencapai 100.000 dwt tetapi sekarang sudah mulai
digunakan kapal tangker MV Knock Nevis 650 ribu ton dengan panjang 458
meter, draft 24,6 meter.
• Moda Udara
Moda transportasi udara mempunyai karakteristik kecepatan yang tinggi dan
dapat melakukan penetrasi sampai keseluruh wilayah yang tidak bisa dijangkau
oleh moda transportasi lain. Di Papua ada beberapa kota yang berada di
pedalaman yang hanya dapat dihubungkan dengan angkutan udara, sehingga
papua merupakan pulau dengan lebih dari 400 buah bandara/landasan
pesawat/air dengan panjang landasan antara 800 sampai 900 meter.
Perkembangan industri angkutan udara nasional, Indonesia sangat dipengaruhi
oleh kondisi geografis wilayah yang ada sebagai suatu negara kepulauan. Oleh
karena itu, Angkutan udara mempunyai peranan penting dalam memperkokoh
kehidupan berpolitik, pengembangan ekonomi, sosial budaya dan keamanan &
pertahanan. Kegiatan transportasi udara terdiri atas: angkutan udara niaga yaitu
angkutan udara untuk umum dengan menarik bayaran, dan angkutan udara
bukan niaga yaitu kegiatan angkutan udara untuk memenuhi kebutuhan sendiri
dan kegiatan pokoknya bukan di bidang angkutan udara. Sebagai tulang
punggung transportasi adalah angkutan udara niaga berjadwal, sebagai
penunjang adalah angkutan niaga tidak berjadwal, sedang pelengkap adalah
angkutan udara bukan niaga.
7
2.1.2 Faktor Yang Mempengaruhi Keputusan Transportasi
Chopra dan meindl (2004) tujuan pengangkutan adalah untuk membuat
keputusan investasi dan di set beroperasi sesuai dengan kebijakan, yaitu
memaksimalkan kembalinya asset yang telah diinvestasikan. Suatu pengangkutan
seperti pada perusahaan penerbangan, jalan kereta api, atau perusahaan truk harus
mempertimbangkan biaya – biaya berikut ini ketika akan menanam modal dalam asset
atau penetapan harga pengaturan dan kebijakan operasional, sebagai berikut:
1. Biaya yang berhubungan dengan kendaraan/sarana angkut
Biaya untuk pembelian atau menyewa sarana angkut barang – barang atau
biaya yang berhubungan dengan kendaraan yang terjadi apabila sarana
angkut digunakan, perbaikan sarana angkut untuk membuat keputusan
jangka panjang.
2. Biaya tetap
Biaya yang berhubungan dengan terminal, gerbang pelabuhan udara
meskipun sarana tersebut digunakan atau tidak. Sebagai contoh biaya tetap
suatu fasilitas terminal perusahaan pengiriman truk dan pelabuhan udara
tidak terkait pada banyaknya truk yang dikunjungi.
3. Biaya yang berhubungan dengan transportasi
Biaya ini terjadi setiap kali sarana angkut meninggalkan suatu tempat untuk
melakukan perjalanan dan meliputi biaya tenaga kerja serta bahan bakar.
Biaya transportasi tergantung pada jangka waktu dan panjangnya perjalanan,
tetapi tidak terikat pada kuantitas pengiriman. Biaya ini dianggap variabel
tergantung dari pembuat keputusan strategis atau keputusan perencanaannya
tergantung pada jangka waktu dan panjangnya suatu perjalanan.
4. Biaya yang berhubungan dengan kualitas
Biaya ini meliputi biaya loading/unloading dan sebagian dari biaya bahan
bakar yang bervariasi dengan jumlah barang yang diangkut. Biaya ini biasa
termasuk dalam biaya variabel dalam semua keputusan transportasi kecuali
jika menggunakan tenaga kerja tetap untuk memuat atau membongkar
barang.
5. Biaya umum/Overhead
Kategori ini meliputi biaya perencanaan dan penjadwalan suatu jaringan
transportasi seperti halnya investasi didalam teknologi informasi serta biaya
yang masuk dalam biaya tak langsung.
2.2 Distribusi
8
Pada aktivitas pendistribusian Toth dan Vigo (2004) hal terpenting yang harus
diperhatikan adalah pemilihan jalur rute yang dikunjungi, jumlah kendaraan yang
digunakan pada saat pengiriman, penyeimbangan rute dan meminimalkan keluhan
pelanggan sangatlah penting dilakukan oleh perusahaan dengan tujuan agar dapat
meminimalkan ongkos perjalanan. Biaya transportasi / ongkos perjalan merupakan
salah satu komponen utama dalam struktur biaya logistik total, Stock dan Lambert
(2001) menyatakan bahwa 60% dari biaya logistik total adalah biaya transportasi,
penerapan efisiensi transportasi dapat memberikan kontribusi pada penurunan biaya
logistik total.
2.2.1 Jenis saluran distribusi
• Saluran distribusi langsung
Produsen → Konsumen
Contoh: petani sayur menjual sayuran di pasar.
• Saluran distribusi semi langsung
Produsen → Perantara → Konsumen
Contoh: Penerbit buku menjual bukunya melalui sales.
• Saluran distribusi tidak langsung
Produsen → Pedagang Besar → Pedagang Kecil → Pedagang
Eceran → Konsumen
Contoh: Pabrik televisi menjual televisi kepada konsumen melalui
pedagang barang elektronik yang mengambil/membeli dari agen atau
perwakilan dagang pabrik televisi tersebut.
2.2.2 Tujuan Distribusi
Tujuan Kegiatan distribusi yang dilakukan oleh individu atau lembaga sebagai
berikut:
• Kelangsungan hidup kegiatan produksi terjamin. Produsen atau
perusahaan membuat barang dengan tujuan dijual untuk memperoleh
keuntungan. Dari hasil penjualan tersebut dapat digunakan untuk
melakukan proses produksi kembali sehingga kelangsungan hidup
perusahaan tetap terjamin.
• Barang atau jasa Hasil produksi dapat bermanfaat bagi konsumen.
Barang atau jasa produksi tidak akan ada artinya bila tetap berada di
tempat produsen. Barang atau jasa tersebut akan bermanfaat bagi
konsumen yang membutuhkan setelah ada kegiatan distribusi.
• Konsumen dapat memperoleh Barang dengan mudah. Tidak semua
barang atau jasa yang dibutuhkan konsumen dapat dibeli secara
langsung dari produsen. Ada barang barang atau jasa jasa tertentu yang
9
memerlukan kegiatan penyaluran atau distribusi dari produsen ke
konsumen agar konsumen mudah untuk mendapatkanya.
2.2.3 Fungsi Distribusi
Menurut Kotler (1991) menyatakan tentang distribusi adalah sekelompok
perusahaan dan perorangan yang dimiliki hak kepemilikan produk atau jasa ketika
dipindahkan dari produsen ke konsumen. Sedangkan fungsi distribusi sendiri adalah:
1) Mengumpulkan informasi mengenai langganan, pesaing serta pelaku dan
kekuatan lain yang ada saat ini maupun yang potensial dalam lingkungan
pemasaran.
2) Mengembangkan dan menyebarkan komunikasi persuasif untuk merangsang
pembeli.
3) Mencapai persetujuan akhir mengenai harga dan syarat lain sehingga transfer
kepemilikan dapat dilakukan.
4) Melakukan pemesanan ke perusahaan manufaktur.
5) Memperoleh dana untuk membiayai persediaan pada berbagai level saluran
pemasaran.
6) Menanggung resiko yang berhubungan dengan pelaksanaan fungsi saluran
pemasaran tersebut.
7) Mengatur kesinambungan penyimpanan dan pergerakan produk fisik dari
bahan mentah sampai kekonsumen akhir.
8) Mengatur perlunasan tagihan pembeli melalui bank dan institusi keuangan
lainnya.
9) Mengawasi transfer kepemilikan actual dari organisasi atau orang kepada
organisasi atau orang lain.
2.2.4 Saluran Distribusi
Muhyidin dan Abdurahman (2007) menyatakan saluran distribusi adalah
saluran yang digunakan untuk menyalurkan suatu produk dari produsen ke konsumen,
dengan fungsi saluran distribusi sebagai berikut:
a) Melakukan pencarian dan berkomunikasi dengan pembeli.
b) Mengusahakan perundingan untuk mencapai persetujuan akhir atas harga dan
ketentuan lainnya mengenai tawaran agar perpindahan pemilikan dapat terjadi.
c) Melaksanakan pengangkutan dan penyimpanan produk.
d) Mengatur distribusi dana untuk menutup biaya saluran distribusi.
e) Menerima resiko dalam hubungan dengan pelaksanaan pekerjaan saluran
pemasaran.
10
Menurut Mohyi dan Hikmawati (2000) Saluran distribusi atau perantara
distribusi adalah orang atau lembaga yang kegiatannya menyalurkan barang dari
produsen sampai ke tangan konsumen dengan tujuan untuk memperoleh keuntungan.
Didalam saluran distribusi yang paling berperan penting adalah pedagang. Pengertian
pedagang itu sendiri adalah seseorang atau lembaga yang membeli dan menjual barang
kembali tanpa mengubah bentuk dan tanggung jawab sendiri dengan tujuan untuk
mendapatkan keuntungan.
Pedagang dibedakan menjadi:
o Pedagang Besar (Grosir atau Wholesaler) adalah pedagang yang
membeli barang dan menjualnya kembali kepada pedagang yang lain.
Pedagang besar selalu membeli dan menjual barang dalam partai besar.
o Pedagang Eceran (Retailer) adalah pedagang yang membeli barang dan
menjualnya kembali langsung kepada konsumen. Untuk membeli biasa
partai besar, tetapi menjualnya biasanya dalam partai kecil atau
persatuan.
2.2.5 Faktor Yang Mempengaruhi Distribusi
Faktor-faktor yang mempengaruhi kegiatan distribusi ialah:
1. Faktor Pasar
Dalam lingkup faktor ini, saluran distribusi dipengaruhi oleh pola pembelian
konsumen, yaitu jumlah konsumen, letak geografis konsumen, jumlah pesanan
dan kebiasaan dalam pembelian.
2. Faktor Barang
Pertimbangan dari segi barang bersangkut-paut dengan nilai unit, besar dan
berat barang, mudah rusaknya barang, standar barang dan pengemasan.
3. Faktor Perusahaan
Pertimbangan yang diperlukan di sini adalah sumber dana, pengalaman dan
kemampuan manajemen serta pengawasan dan pelayanan yang diberikan.
4. Faktor kebiasaan dalam pembelian
Pertimbangan yang diperlukan dalam kebiasaan pembelian adalah kegunaan
perantara, sikap perantara terhadap kebijaksanaan produsen, volume penjualan
dan ongkos penyaluran barang.
2.3 Vehicle Routing Problem (VRP)
2.3.1. Definisi Vehicle Routing Problem
Vehicle Routing Problem merupakan salah satu bentuk permasalahan
transportasi yang melibatkan pendistribusian barang maupun orang kepada pelanggan
dengan menggunakan kendaraan dan bertujuan untuk meminimasi beberapa tujuan
11
distribusi. Hal ini dapat dilakukan dengan cara menentukan secara optimal jumlah
kendaraan yang digunakan serta rute yang harus ditempuh untuk masing-masing
kendaraan dalam memenuhi permintaan pelanggan. Banyak metode yang dapat dipakai
untuk mencari solusi yang baik, tetapi untuk lingkup yang lebih besar, fungsi biaya
untuk mencari nilai minimum global sangatlah kompleks.
Kallehauge & Larsen 2001 menerangkan bahwa Vehicle Routing Problem
(VRP) merupakan salah satu variasi dari Travel Salesman Problem (TSP) yaitu m-TSP,
dimana terdapat m salesman yang mengunjungi sejumlah kota dan tiap kota hanya
dapat dikunjungi tepat satu salesman saja. Tiap salesman berawal dan berakhir ke
depot yang sama.
Toth & vigo (2004) VRP merupakan sebuah masalah pemograman interger
yang masuk kategori masalah polinomial sukar, yang berarti usaha komputasi yang
digunakan akan semakin sulit dan banyak, seiring dengan meningkatnya ruang lingkup
masalah yang terjadi dengan tujuan yang dicapai diantaranya:
a. Meminimalkan ongkos perjalanan secara keseluruhan yang dipengaruhi
keseluruhan jarak yang ditempuh dan jumlah kendaraan yang digunakan.
b. Meminimalkan jumlah kendaraan yang digunakan untuk melayani semua
konsumen.
c. Menyeimbangkan rute.
d. Meminimalkan keluhan pelanggan.
VRP terdiri dari penentuan rute kendaraan yang melayani beberapa pelanggan.
Setiap kendaraan memiliki kapasitas angkut, dan setiap pelanggan memiliki demand.
Tiap pelanggan dikunjungi tepat satu kali dan total demand tiap rute tidak boleh
melebihi kapasitas angkut kendaraan. Dalam VRP sendiri dikenal pula istilah depot,
dimana tiap kendaraan harus berangkat dan kembali ke depot itu. Hal tersebutlah yang
menyebabkan VRP sering disebut sebagai permasalahan m-TSP. Golden & Raghaven
(2008) disebutkan bahwa VRP adalah sebuah problem yang terletak pada irisan dua
masalah yang sudah dikenal, yaitu TSP dan BPP. Dimana kedua masalah tersebut
termasuk dalam kategori NP-Hard Problem, yang berarti waktu komputasi yang
digunakan akan semakin sulit dan banyak seiring dengan meningkatnya ruang lingkup
masalah. Tujuan yang ingin dicapai adalah meminimalkan total jarak tempuh dan
meminimalkan jumlah kendaraan yang digunakan. VRP sendiri memiliki beberapa
faktor-faktor penentu dalam implementasinya pada dunia nyata.
Permasalahan VRP biasanya digambarkan dalam sebuah grafik. Grafik tersebut
menggambarkan permasalahan yang terjadi, yaitu berupa penyebaran konsumen yang
harus dilayani dan posisi depot yang merupakan pusat pendistribusian berlangsung.
Vertex (V0, …, Vn) merupakan titik yang menunjukkan posisi depot dan konsumen
berada. Vertex depot ditunjukkan oleh dan yang lainnya menunjukkan konsumen yang
berjumlah n. Garis yang menghubungkan antar vertex disebut arc. Arc menunjukkan
12
waktu, ongkos perjalanan dan jarak yang digunakan untuk perjalanan dari satu titik ke
titik yang lain. Solusi dianggap layak jika memenuhi beberapa syarat, yaitu rute yang
terbentuk harus dapat melayani semua konsumen, semua konsumen hanya bisa
dikunjungi satu kali dan semua rute harus dimulai dan selesai di home depot (Haksever
,2000). VRP memiliki karakteristik berupa demand yang berada pada setiap konsumen,
memiliki satu depot, dan memiliki lebih dari satu kendaraan dengan kapasitas yang
terbatas. Gambar 2.1. menunjukkan contoh penyelesaian VRP dengan menghasilkan 2
rute dan masing-masing rute kembali ke titik awal (depot). Rute 1 melayani 5
konsumen dan rute 2 melayani 6 konsumen dengan jumlah permintaannya masing-
masing tanpa melanggar load maksimum yang mampu dibawa oleh setiap kendaraan.
VRP diklasifikasikan dalam NP-hard problem, oleh karena itu metode exact
optimization sulit untuk menyelesaikan kasus VRP. Untuk mendapatkan solusi
yang relevan dengan kondisi real dan sangat dekat dengan solusi yang optimal 5 maka
digunakanlah metode heuristic dan meta-heuristic.
13
Gambar 2.1 Penyelesaian Vehicle Routing Problem (Haksever.,2000)
Perkembangan kasus distribusi di dunia nyata dengan berbagai macam
karakteristik membuat banyaknya varian VRP yang merupakan pengembangan dari
varian VRP yang sudah ada. Mulai dari VRP dengan single objective hingga multi
objective. Hal ini yang membuat banyak peneliti yang merasa tertantang untuk
menyelesaikan kasus VRP yang mulai beragam dan lebih up to date seperti yang
dilakukan oleh Hempsch dan Irnich (2008) atau mengembangkan metode baru untuk
mencari solusi yang lebih baik. Hempsch dan Irnich (2008) menyebutkan bahwa kasus
distribusi pada dunia nyata memiliki kendala baru berupa Inter-tour constrains. Inter-
tour constrains adalah kendala yang melihat bahwa terdapat banyak sifat dalam
distribusi yang mempengaruhi solusi yang dihasilkan, seperti proses sorting pada
depot, lama maksimum rute, dan terbatasnya kapasitas untuk memproses barang yang
datang. Hempsch dan Irnich menggunakan local-search algorithms dalam
menyelesaikan kasus tersebut. Sedangkan penelitian lain mengembangkan metode
heuristik dalam menyelesaikan varian kasus Heterogeneous Fleet VRP (HFVRP).
Tujuan dari penelitian tersebut adalah membandingkan hasil komputasi dan
performansi algoritma heuristik miliknya dengan penelitian terdahulu. Kasus VRP
yang bersifat multi objective pernah dilakukan dengan mencoba membawa beban kerja
supir taksi sebagai faktor yang diperhitungkan dan mengembangkan model VRP yang
tidak hanya mencari jarak terpendek tetapi juga mempertimbangkan keseimbangan
beban kerja yang dibebankan ke supir.
2.3.2. Jenis-jenis VRP
Menurut Yunita (2013) batasan-batasan yang harus dipenuhi dalam
menyelesaikan permasalahan VRP antara lain sebagai berikut:
1. Setiap permintaan barang dari customer dapat terpenuhi.
2. Setiap customer dikunjungi hanya satu kali dan hanya oleh satu kendaraan
saja.
3. Setiap rute kendaraan berawal dan berakhir di depot.
4. Jumlah total permintaan yang dapat dilayani dalam satu rute oleh sebuah
kendaraan tidak melebihi kapasitas kendaraan tersebut.
Dalam menggunakan VRP untuk dunia nyata, banyak faktor sampingan yang
muncul. Faktor-faktor tersebut berpengaruh pada munculnya variasi dari VRP menurut
(Fajarwati, 2012), antara lain :
1. Capacitated VRP (VRP)
Faktor: setiap kendaraan mempunyai kapasitas yang terbatas.
2. VRP With Time Windows (VRPTW)
Faktor: pelanggan harus dilayani dengan waktu tertentu.
14
3. Multiple Depot VRP (MDVRP)
Faktor: distributor memiliki banyak depot.
4. VRP With Pick-Up and Delivering (VRPPD)
Faktor: pelanggan diperbolehkan mengembalikan barang ke depot asal.
5. Split Delivery VRP (SDVRP)
Faktor: pelanggan dilayani dengan kendaraan berbeda.
6. Stochastic VRP (SVRP)
Faktor: munculnya random values (seperti jumlah pelanggan, jumlah
permintaan, waktu perjalanan atau waktu pelayanan).
7. Periodic VRP
Faktor: pengantaran hanya dilakukan di hari tertentu.
Menurut Yunita (2013) formulasi VRP dengan tujuan meminimalkan total biaya
atau total jarak tempuh dari rute perjalanan pendistribusian barang atau jasa adalah
sebagai berikut:
Fungsi Tujuan
∑ ∑ ∑ 𝐶𝑖𝑗 𝑋𝑖𝑗𝑘
𝑗∈𝑉𝑖∈𝑉𝑘∈𝐾
Dimana
𝑋𝑖𝑗𝑘 = {
1, 𝑗𝑖𝑘𝑎 𝑘𝑒𝑛𝑑𝑎𝑟𝑎𝑎𝑛 𝑘 𝑑𝑖𝑗𝑎𝑙𝑎𝑛𝑘𝑎𝑛 𝑑𝑎𝑟𝑖 𝑡𝑖𝑡𝑖𝑘 𝑖 𝑘𝑒 𝑖, 𝑖 ≠ 𝑖0, 𝑢𝑛𝑡𝑢𝑘 𝑦𝑎𝑛𝑔 𝑙𝑎𝑖𝑛
Adapun batasan –batasan yang digunakan sebagai berikut:
Batasan 1: Setiap customer hanya dikunjungi tepat satu kali dan hanya oleh satu
kendaraan.
∑ ∑ 𝑋𝑖𝑗𝑘 = 1
𝑖∈𝑉𝑘∈𝐾
, ∀𝑖 ∈ 𝑉 {0}
Batasan 2: Total permintaan dari setiap customer dalam satu rute tidak boleh melebihi
tiap kendaraan.
∑ 𝑞𝑖
𝑖∈𝑉/{0}
∑ 𝑋𝑖𝑗𝑘 ≤ 𝑄 , ∀𝑘 ∈ 𝐾
𝑗∈𝑉
Batasan 3: Setiap kendaraan harus meninggalkan customer yang telah dikunjungi.
∑ 𝑋𝑖𝑗𝑘 −
𝑖∈𝑉
∑ 𝑋ℎ𝑗𝑘
𝑗∈𝑉
= 0 , 𝑉ℎ ∈ 𝑣/{0}, ∀𝑘 ∈ 𝐾
15
Batasan 4: Setiap kendaraan yang meninggalkan depot harus kembali ke depot.
∑ 𝑋0𝑗𝑘 = 1
𝑗∈𝑉/{0}
, ∀𝑘 ∈ 𝐾
∑ 𝑋𝑗0𝑘 = 1
𝑗∈𝑉/{0}
, ∀𝑘 ∈ 𝐾
Batasan 5: Batasan nilai.
𝑋𝑖𝑗𝑘 ∈ {0,1} , ∀𝑘 ∈ 𝐾, 𝑗 ∈ 𝑉, 𝑘 ∈ 𝐾
Formulasi VRP yang bisa digunakan menurut Yunita dkk (2013) guna
meminimalkan total biaya atau total jarak tempuh dari rute perjalanan pendistribusian
barang sebagai berikut:
a.
Kendala ini untuk meminimalisasi biaya biaya transportasi total dari rute.
b. ∀𝑖 ∈ 𝑁
Batasan tersebut untuk menjamin bahwa seluruh customer dapat dilayani.
c. ∑ 𝑌 𝐾𝑘=1 ik= 1 ∀𝑖 ∈ 𝑉 {0}
Batasan ini untuk memastikan bahwa setiap customer dikunjungi tepat satu kali
oleh satu kendaraan.
d. ∑𝑘𝑘=1 y0k = k
Kendala ini memastikan bahwa terdapat K kendaraan yang beroperasi memulai
rute dari depot.
e. ∑𝑖∈𝑣 di yik ≤ 𝐶k ∀𝑘 = 1,2, … , 𝐾
Kendala tersebut menjamin bahwa total permintaan konsumen dalam setiap
rute tidak melebihi kapasitas kendaraan.
f. ∀𝑘 ∈ 𝐾
Batasan ini memastikan bahwa total waktu rute suatu kendaraan tidak melebihi
waktu maksimum.
g. ∑ 𝑋 ≥ 1𝑟𝐾 ∀𝑘 ∈ 𝐾
Kendala ini menjamin bahwa tiap kendaraan minimal melewati 1 jalur.
h. 𝑋𝑟𝑘 ∈ {0,1} ∀𝑘 ∈ 𝐾, ∀𝑟 ∈ 𝑅k
Batasan tersebut menjamin variable keputusan 𝑋𝑟𝑘 merupakan interger biner,
dengan variable keputusan:
𝑋𝑟𝑘= {
1,0, 𝑗𝑖𝑘𝑎 𝑠𝑒𝑙𝑎𝑖𝑛𝑛𝑦𝑎
𝑗𝑖𝑘𝑎 𝑘𝑒𝑛𝑑𝑎𝑟𝑎𝑎𝑛 𝑘 𝑚𝑒𝑛𝑔𝑔𝑢𝑛𝑎𝑘𝑎𝑛 𝑟𝑢𝑡𝑒 𝑟
16
Keterangan formulasi:
K = Himpunan kendaraan pada depot, dengan K = {1, 2, … , K}
Rk = Himpunan rute yang ditempuh kendaraan k, dengan R = {R1, R1, … ,
RK}
V = Himpunan titik
di = Jumlah permintaan customer i
r = Indeks rute
𝐶𝑟𝑘 = biaya operasional kendaraan k yang menempuh rute r.
𝐴𝑟𝑖𝑘 = Konstanta yang bernilai 1 jika kendaraan k dengan rute r yang
menuju, custumer i, dan bernilai 0 untuk kondisi lain.
𝑇𝑟𝑘 = Waktu perjalanan kendaraan untuk menempuh rute r.
𝑇𝑀𝐴𝑋 = Waktu perjalanan maksimum untuk suatu kendaraan.
𝑋𝑟𝑘 = Variabel biner, bernilai 1 jika kendaraan k menggunakan rute r, dan
bernilai 0 untuk kondisi lainnya
2.4 Algoritma Sequential Insertion
Penyelesaian masalah rute kendaraan atau Vehicle Routing Problem (VRP)
memiliki banyak metode untuk memecahkannya. Salah satu metode yang dapat
diterapkan untuk menyelesaikan VRP dan variasinya adalah Metode Heuristik. Metode
Heuristik merupakan teknik untuk menyelesaikan permasalahan dengan lebih
menekankan pada performa komputasi sederhana. Menurut Laporte (1983) metode
Heuristik mudah diimplementasikan pada formulasi matematis yang diketahui dapat
menjamin suatu solusi optimal, dan salah satu contoh Metode Heuristik antara lain
Metode Insertion.
Gambar 2.2. Ilustrasi Penyisipan dengan Metode Sequential Insertion
Pada Gambar 2.2, Menurut Abadi (2014) Prinsip dasar dari algoritma sequential
insertion adalah mencoba menyisipkan pelanggan di antara semua busur (edge) yang
ada pada rute saat ini. busur ini didefinisikan sebagai lintasan yang menghubungkan
secara langsung satu lokasi dengan lokasi yang lain.
Menurut Yunita (2013) Algoritma sequential insertion diawali dengan memilih
suatu pelanggan untuk menduduki posisi sebagai pelanggan awal (seed customer) pada
rute dan tur pertama. Selanjutnya, tiap pelanggan akan dicoba disisipkan pada suatu
busur (edge) tertentu yang memberikan kriteria terbaik bagi rute saat ini, batasan time
17
window terpenuhi, dan total muatan kendaraan bagi rute saat ini tidak melebihi
kapasitas kendaraan. Pada penerapan algoritma sequential insertion terdapat beberapa
kriteria dalam pemilihan konsumen pertama. Adapun kriteria pemilihan konsumen
pertama yang dapat digunakan yaitu earliest deadline, earliest ready time, shortest time
window, dan longest travel time.
Adapun menurut Abadi (2014) langkah-langkah pemecahan masalah sequential
Insertion adalah sebagai berikut:
• Langkah 1
Pilih satu titik awal sebagai titik awal (0) yang dipilih berdasarkan aturan yang
telah ditentukan sebelumnya, lanjut ke langkah 2.
• Langkah 2
Hitung jarak tempuh yang dilalui distributor ke tiap pelanggan dan hitung
waktu tempuh yang dibutuhkan dalam mengirimkan barang ke tiap pelanggan,
lanjut ke langkah 3.
• Langkah 3
Hitung sisa kapasitas motor, jika sisa kapasitas motor memenuhi untuk
mengirimkan barang sesuai permintaan pelanggan maka lanjut ke langkah 4,
jika tidak lanjut ke langkah 9.
• Langkah 4
Jika telah memasuki pelanggan ke-2 atau seterusnya maka lanjut ke langkah 5,
jika tidak lanjut ke langkah 6.
• Langkah 5
Sisipkan pelanggan berikutnya ke dalam urutan rute yang telah terbentuk, lanjut
ke langkah 6.
• Langkah 6
Pilih pelanggan yang memiliki jarak paling pendek, lanjut langkah 7.
• Langkah 7
Hitung jarak tur, waktu penyelesaian tur dan list rute pelanggan yang telah
dilayani. Lanjut ke langkah 8.
• Langkah 8
Jika permintaan barang yang akan dikirimkan ke pelanggan belum semua
terpenuhi maka lanjut ke kembali 2, jika sudah lanjut ke langkah 10.
• Langkah 9
Kembali ke depot, buat tur baru, t = t+1, kembali ke langkah 2.
• Langkah 10
Semua permintaan barang yang dikirimkan ke pelanggan telah terpenuhi,
hentikan prosedur ini.