Bahan Modul Penaakulan Matematik

8/20/2019 Bahan Modul Penaakulan Matematik

1/27

PEREALISASIAN

ITEM MENAAKUL

MATEMATIK


2/27

1

KANDUNGAN MUKA SURAT

Pengenalan 2

Tajuk program latihan 2

Latar belakang program 2

Objektif 3

Tempoh latihan 4

Kumpulan sasaran 4

Tentatif program 5

Modul Matematik 6

Literasi Matematik PISA 6

Domain Kognitif Matematik TIMSS 10

Perealisasian item menaakul (Matematik) 15

Konteks 16

Konstruk 16

Penentuan aras kesukaran 16

Contoh pentaksiran dalam pembelajaran dan pengajaran 17

Pentaksiran Formatif 17

Pentaksiran Sumatif 18

Langkah-langkah pembinaan item pentaksiran sumatif dalam

pembelajaran dan pengajaran20

Bengkel 21

Tugasan berpasangan 21

Tugasan berkumpulan 22

Rujukan 23

Lampiran 24


3/27

2

PENGENALAN:

1. TAJUK PROGRAM LATIHAN

MODUL PENTAKSIRAN KEMAHIRAN MENAKUL

2. LATAR BELAKANG PROGRAM

2.1 Aspirasi sistem pendidikan kita seperti yang termaktub dalam Pelan

Pembangunan Pendidikan Malaysia 2013-2025 adalah untuk memenuhi keperluan rakyat dan

menyediakan negara untuk bersaing pada peringkat antarabangsa. Dalam usaha menyediakan

murid untuk berhadapan dengan cabaran global, sistem pendidikan negara telah memberi

penekanan kepada kemahiran berfikir aras tinggi, kebolehan bekerja secara kolaboratif,

kebolehan menyelesaikan masalah, dan kebolehan membuat keputusan. Murid kita haruslah

berupaya menghadapi cabaran sosial dan pendidikan. Hal ini memerlukan kemahiranmengaplikasi pengetahuan yang dipelajari oleh mereka di sekolah dengan situasi sebenar

kehidupan.

Pendidikan negara kini sedang mendepani era transformasi dalam berbagai-bagai aspek

pendidikan yang berfokuskan 5 Aspirasi Sistem Pendidikan (Akses, Kualiti, Ekuiti, Perpaduan,

Kecekapan); 6 Aspirasi Murid (Pengetahuan, Kemahiran Berfikir, Kemahiran Memimpin,

Kemahiran Dwibahasa, Etika dan Kerohanian dan Identiti Nasional) dan 11 Anjakan untuk

transformasi sistem pendidikan.

2.2 Malaysia mengambil bahagian dalam satu kajian pentaksiran peringkat

antarabangsa iaitu Trends in International Mathematics and Science Study (TIMSS) dan

Programme for International Student Assessment (PISA) untuk menilai mutu pendidikan negara

dengan membandingkan pencapaian murid Malaysia dengan murid di negara lain yang

menyertai pentaksiran tersebut. TIMSS mengukur pencapaian murid tingkatan dua dalam sains

dan matematik, manakala PISA mentaksir prestasi murid dalam sains, matematik, bacaan dan

penyelesaian masalah.

Kajian Kajian Trends in International Mathematics and Science Study (TIMSS) menunjukkan

bahawa skor purata pencapaian pelajar Malaysia pada tahun 2007 untuk Matematik dan Sains

menurun secara signifikan berbanding dengan TIMSS tahun 1999 dan TIMSS tahun 2003.

Laporan TIMSS 2011 menunjukkan kedudukan Malaysia untuk subjek Matematik iaitu 16

(1999), 10 (2003), 20 (2007), dan 26 (2011) sementara subjek Sains pula ialah 22 (1999), 20

(2003), 21 (2007), dan 32 (2011). Begitu juga trend kejatuhan markah purata bagi subjek

Matematik iaitu 519 (1999), 508 (2003), 474 (2007) ke 440 (2011); jatuh 79 mata sementara


4/27

3

subjek Sains iaitu 492 (1999), 510 (2003), 471 (2007) ke 426 (2011); jatuh 66 mata dengan

penilaian markah bawah 500 dikira sebagai prestasi corot.

Berdasarkan laporan PISA 2012, pencapaian murid negara ini tidak memberangsangkan.

Malaysia berada pada kelompok sepertiga ke bawah dan skor yang jauh di bawah skor purata

Organisation for Economic Cooperation and Development (OECD). Malaysia serius untukmembaiki prestasi ini. Lantaran itu, Pelan Pembangunan Pendidikan Malaysia (PPPM) 2013-

2025 menetapkan sasaran untuk meningkatkan skor dan kedudukan ini kepada kelompok

sepertiga teratas bagi kedua-dua pentaksiran menjelang 2025.

2.3 Kemahiran menaakul ialah proses membuat pertimbangan logik berasaskan faktor

sebab dan akibat seperti yang dinyatakan dalam Kamus Dewan. Menaakul merupakan proses

semula jadi minda manusia yang sentiasa memerhati dan akhirnya menilai pro dan kontranya

sesuatu subjek yang ada dalam penilaian mereka. Para sarjana mengungkapkan penaakulan itu

ialah proses kognitif sebab musabab terjadinya peristiwa atau perkara berasaskan maklumat-

maklumat seperti data dan fakta. Berdasarkan maklumat-maklumat itu kemudiannya masalahdiselesaikan secara literal. Proses ini sedikit sebanyak melibatkan proses membuat keputusan

dalam kehidupan sehari-hari berpaksikan logik akal dan sandaran kepada impaknya keputusan.

Menaakul, membantu murid-murid membuat inferens berdasarkan kemahiran memahami faktor

sebab dan akibat. Warga pendidik hendaklah menggalakkan murid-murid berfikiran kreatif dan

inovatif untuk membolehkan mereka menghasilkan idea kreatif, menguasai kemahiran dalam

proses kreativiti, kebolehan berkomunikasi dan menyampaikan idea, mengaplikasi kemahiran

dan pengetahuan berfikir secara kreatif dan kritis dalam penyelesaian masalah, perbandingan,

membuat keputusan dan menguruskan kehidupan seharian.

Lembaga Peperiksaan Malaysia telah diberi tanggungjawab merancang dan melaksanakan

inisiatif untuk meningkatkan pencapaian Malaysia dalam TIMSS dan PISA. Kursus Pentaksiran

Kemahiran Menaakul ialah satu projek intervensi bawah inisiatif ini. Kursus ini turut

menyokong satu lagi sasaran penting PPPM iaitu meningkatkan penyerapan kemahiran berfikir

aras tinggi (KBAT) dalam pembelajaran dan pengajaran khususnya berkaitan pentaksiran item

menaakul.

3. OBJEKTIF

Objektif program ini adalah untuk:

i. Meningkatkan pengetahuan dan kemahiran guru tentang kaedah pembelajaran dan

pengajaran berasaskan kemahiran berfikir aras tinggi.

ii. Meningkatkan pengetahuan dan kemahiran guru tentang kaedah pembelajaran dan pengajaran abad ke-21.


5/27

4

iii. Meningkatkan kemahiran guru untuk membina item kemahiran aras tinggi daripada

pelbagai sumber.

iv. Membimbing guru untuk membina item yang menepati konstruk dan berdasarkan araskesukaran.

4. TEMPOH LATIHAN

Bengkel ini dijalankan 3 hari 2 mlm

5. KUMPULAN SASARAN

Guru yang mengajar mata pelajaran matematik tingkatan 1 dan 2


6/27

5

6. TENTATIF PROGRAM (6 SESI)

MESYUARAT PEREALISASIAN MODUL PENTAKSIRAN ITEM MENAAKUL

Tempat :

Tarikh :

Hari 8.00a.m-10.00a.m 10.30a.m-12.30p.m 2.30p.m-4.30p.m 8.30p.m-10.30p.m

1PERJALANAN KE TEMPAT MESYUARAT DAN

PENDAFTARANTaklimat Urus setia

Sesi Umum

Pentaksiran Kemahiran Menaakul

2Taklimat 1

dalam kumpulan

Kemahiran menaakul

Taklimat 2dalam kumpulan

Contoh item menaakul

Bengkel / Binaan

Mata Pelajaran 3

Bengkel / Binaan

Mata Pelajaran 4

3Bengkel / Pembentangan

Mata Pelajaran 5 / Refleksi House Keeping BERSURAI DAN PERJALANAN PULANG


7/27

6

Masalah dalam

konteks

Masalah secara

matematik

Keputusan dalam

konteks

Keputusan secara

matematik

MenggunaMenilai

Merumus

Mentafsir

7. MODUL MATEMATIK

7.1 Literasi Matematik PISA

Definisi

Literasi matematik adalah kemampuan individu untuk merumus ( formulate), mengguna

(employ) dan mentafsir (interpret ) matematik dalam pelbagai konteks. Ia termasuk

penaakulan secara matematik dan menggunakan konsep, prosedur, fakta dan alat

matematik untuk menyatakan, menerangkan dan meramal fenomena. Ia membantu

individu untuk mengenalpasti peranan yang dimainkan oleh matematik dan untuk

membuat pertimbangan yang berasas dan keputusan yang diperlukan oleh masyarakat

yang mengamalkan sikap membina dan menilai.

Model Amalan Literasi Matematik

1. Merumus situasi secara matematik

2. Mengguna konsep matematik, fakta, prosedur dan menaakul

3. Mentafsir, mengaplikasi dan menilai hasil matematik


8/27

7

Item PISA (Contoh 1)


9/27

8

Item PISA (Contoh 2)


10/27

9


11/27

10

7.2 Domain Kognitif Matematik TIMSS

Penaakulan

Penaakulan secara matematik melibatkan keupayaan untuk berfikir secara logik dan

sistematik. Ia termasuk taakulan induktif dan intuitif berdasarkan corak dan kekerapanyang boleh digunakan untuk penyelesaian masalah tidak rutin. Masalah tidak rutin

adalah masalah-masalah yang tidak biasa kepada pelajar. Ia memerlukan aras kognitif

yang lebih tinggi berbanding penyelesaian masalah rutin, walaupun pengetahuan dan

kemahiran untuk menyelesaikan masalah telah dipelajari. Item melibatkan penggunaan

pengetahuan, kemahiran dan interaksi antara kemahiran menaakul dalam situasi baharu.

Jenis-jenis penaakulan

1. Analisis Menentukan, menghuraikan atau menggunakan hubungan antara pembolehubah

atau objek di dalam situasi matematik dan membuat inferens yang sahih darimaklumat yang diberikan.

2. Mengitlak / Mengkhusus

Meluaskan hasil pemikiran secara matematik dan penyelesaian masalah sehingga boleh digunakan secara lebih umum atau khusus.

3. Mensintesis / Menyepadu

Membuat hubungan antara elemen pengetahuan yang berbeza dan perwakilanyang berkaitan, serta membuat hubungan di antara idea-idea matematik.

Menggabungkan fakta-fakta matematik, konsep dan prosedur untuk menghasilkankeputusan, serta menggabungkan keputusan tersebut untuk mendapatkankeputusan yang selanjutnya.

4. Justifikasi Menyediakan satu justifikasi secara rujukan kepada keputusan atau ciri-ciri

matematik yang telah diketahuinya.

5. Menyelesaikan Masalah Bukan RutinMenyelesaikan masalah matematik atau dalam konteks kehidupan seharian di

mana murid tidak pernah berjumpa dengan item yang hampir sama dengannya.

Mengaplikasikan fakta, konsep dan prosedur matematik dalam situasi tidak lazimatau keadaan yang kompleks.


12/27

11

Contoh 1 – Justifikasi


13/27

12

Contoh 2 – Analisis


14/27

13

Contoh 3 – Justifikasi


15/27

14

Contoh 4 – Mensintesis


16/27

15

PEREALISASIAN

ITEM

MENAAKUL

MATEMATIK)


17/27

16

KONTEKS / TAJUK

Adalah tempat pentaksiran sesuatu konstruk itu dilaksanakan

Merupakan bahagian-bahagian tertentu dalam mata pelajaran

Dikenal pasti daripada Huraian Sukatan Pelajaran

Lazimnya dinyatakan mengikut kawasan tertentu dalam sesuatu bidang Biasanya dibahagikan kepada beberapa subkonteks

KONSTRUK

Apa (perkara) yang hendak ditaksir (diukur)

Dimensi manusia yang berbentuk konkrit atau abstrak

- Konkrit : tinggi, berat, ...

- Abstrak : kognitif, pemikiran, ...

Kognitif dibangunkan atau diperkembangkan melalui pembelajaran dan pengajaran Dikenalpasti daripada Huraian Sukatan Pelajaran

Apa yang ditaksir?

- Pengetahuan

pengetahuan

aplikasi menaakul

- Kemahiran

- Nilai

PENENTUAN ARAS KESUKARAN

SKALA

ASPEK 1 2 3 4 5

Pengetahuan Asas Lanjutan

Kelaziman Lazim Novel

Kerencaman Ringkas Rencam

Skala 3 – 6 7 – 11 12 – 15

Aras RENDAH SEDERHANA TINGGI


18/27

17

CONTOH PENTAKSIRAN DALAM PEMBELAJARAN DAN PENGAJARAN

Tajuk : Pecahan (Tingkatan 1)

Objektif pembelajaran : 3.6 Memahami konsep pendaraban dan pembahagian pecahan untuk

menyelesaikan masalah

PENTAKSIRAN FORMATIF

1.

Di suatu kawasan pembinaan, selonggok pasir telah diangkut oleh 3 buah lori. Setiap buah lori mengangkut daripada longgokan pasir tersebut. Didapati bahawa pasir yang

masih tinggal adalah sebanyak 200kg.

Berapakah berat pasir, dalam kg, yang telah diangkut oleh setiap buah lori?

2. Seramai 7 orang murid perempuan dan 9 orang murid lelaki hadir semasa aktiviti gotong-

royong membersihkan kelas. Sebagai tanda penghargaan, guru kelas menyediakan piza

untuk mereka. Setiap orang murid perempuan diberi keping piza manakala setiap orang

murid lelaki diberi keping piza.

Tentukan kumpulan jantina yang menerima lebih banyak piza dan berapakah

perbezaannya.


19/27

18

PENTAKSIRAN SUMATIF

Dokong merupakan sejenis buah-buahan tempatan bermusim yang ditanam daripada

keluarga Meliaceae. Kumpulan yang sama dengan dokong adalah duku, langsat dan

duku-langsat. Keluasan bagi penanaman dokong, duku dan langsat di Malaysia adalah

16 130 hektar yang menghasilkan 32 400 metrik tan pada tahun 2012. Bunga

dihasilkan selepas 3 hingga 4 minggu musim kering. Buah boleh dituai selepas 6

bulan bunga berkembang. Buah dokong dipasarkan dengan harga lingkungan

RM 4.00 hingga RM 8.00 sekilogram.

Pak Mat seorang peniaga buah-buahan, turut menjual buah dokong di gerainya.

Pada musim puncak penghasilan buah dokong pada tahun ini, Pak Mat menjual

dengan harga yang lebih murah iaitu RM 4.00 sekilogram. Dianggarkan bilangan

buah dokong dalam 1 kg ialah 30 – 40 biji.


20/27

19

SOALAN 1

Azmi telah membelanjakan RM 10 dengan membeli buah dokong di gerai Pak Mat. Buah

tersebut dikongsi secara adil dengan dua orang adiknya.

Berapa bahagian yang diterima oleh setiap orang?

SOALAN 2

Azmi bercadang memberi separuh daripada bahagiannya kepada kawan baiknya, Sam.

Anggarkan bilangan buah dokong yang akan diterima oleh Sam.

SOALAN 3

Azmi ingin membeli 30 kg buah dokong untuk jamuan di rumahnya. Pak Mat

menawarkan kepada Azmi sebakul buah dokong seberat 30 kg dengan harga RM 90.

Dijangkakan terdapat daripada buah dalam bakul tersebut rosak.

Apakah pilihan yang menguntungkan Azmi? Berikan alasan dengan pengiraan yang

sesuai.


21/27

20

LANGKAH-LANGKAH PEMBINAAN ITEM PENTAKSIRAN SUMATIF DALAM

PEMBELAJARAN DAN PENGAJARAN


22/27

21

BENGKEL - TUGASAN BERPASANGAN

STIMULUS

a)

Video

b) Langkah Menjahit Taplak Meja Kain Perca (Quilting)

c) Ukuran dan Corak


23/27

22

TUGASAN

Dengan menggunakan stimulus bengkel yang diberi, bina item daripada ketiga-tiga konstruk

dengan menggunakan konteks yang sesuai.

Sediakan bahan yang sesuai untuk pembentangan.

BENGKEL – TUGASAN BERKUMPULAN

1. Bentuk kumpulan yang terdiri daripada 4 hingga 5 orang ahli.

2. Dengan menggunakan stimulus sendiri

i. bina 2 item pentaksiran formatif,

ii.

bina item pentaksiran sumatif daripada ketiga-tiga konstruk,

dengan menggunakan konteks yang sesuai.

3. Sediakan bahan yang sesuai untuk pembentangan.


24/27

23

RUJUKAN

1. https://www.youtube.com/watch?v=yWK6WtO18y8

2. animhosnan.blogspot.my

3.

PISA 2015 Draft Mathematics Frameworks

4. PISA 2012 Released Mathematics Items

5. TIMSS 2011 8th

– Grade Mathematics Concepts and Mathematics Items

6. http://www.jpn.penang.gov.my

https://www.youtube.com/watch?v=yWK6WtO18y8https://www.youtube.com/watch?v=yWK6WtO18y8


25/27

24

LAMPIRAN

STIMULUS

Dokong merupakan sejenis buah-buahan tempatan bermusim yang ditanam daripada

keluarga Meliaceae. Kumpulan yang sama dengan dokong adalah duku, langsat dan

duku-langsat. Keluasan bagi penanaman dokong, duku dan langsat di Malaysia adalah

16 130 hektar yang menghasilkan 32 400 metrik tan pada tahun 2012. Bunga

dihasilkan selepas 3 hingga 4 minggu musim kering. Buah boleh dituai selepas 6

bulan bunga berkembang. Buah dokong dipasarkan dengan harga lingkungan

RM 4.00 hingga RM 8.00 sekilogram.

Pak Mat seorang peniaga buah-buahan, turut menjual buah dokong di gerainya.

Pada musim puncak penghasilan buah dokong pada tahun ini, Pak Mat menjual

dengan harga yang lebih murah iaitu RM 4.00 sekilogram. Dianggarkan bilangan

buah dokong dalam 1 kg ialah 30 – 40 biji.


26/27

25

SOALAN 1

Azmi telah membelanjakan RM 10 dengan membeli buah dokong di gerai Pak Mat. Buah

tersebut dikongsi secara adil dengan dua orang adiknya.

Berapa bahagian yang diterima oleh setiap orang?

Jawapan :_____________________________

Konteks :_____________________________

Konstruk :_____________________________

Aras kesukaran :_____________________________

SOALAN 2

Azmi bercadang memberi separuh daripada bahagiannya kepada kawan baiknya, Sam.

Anggarkan bilangan buah dokong yang akan diterima oleh Sam.

Jawapan :_____________________________

Konteks :_____________________________

Konstruk :_____________________________

Aras kesukaran :_____________________________


27/27

26

SOALAN 3

Azmi ingin membeli 30 kg buah dokong untuk jamuan di rumahnya. Pak Mat

menawarkan kepada Azmi sebakul buah dokong seberat 30 kg dengan harga RM 90.

Dijangkakan terdapat

10

1 daripada buah dalam bakul tersebut rosak.

Apakah pilihan yang menguntungkan Azmi? Berikan alasan dengan pengiraan yang

sesuai.

Jawapan :

Konteks :_____________________________

Konstruk :_____________________________

Aras kesukaran :_____________________________

Documents

Bahan Modul Penaakulan Matematik