Felipe Henrique Rafael

ResumoEste relatrio aborda um estudo bsico e introdutrio aos sistemas de suspenso, fazendo uma passagem breve e superficial sobre alguns dos principais tpicos relacionados ao sistema. Foi dividido em duas partes, sendo que a primeira faz um apanhado geral sobre suspenses e dinmica veicular, abordando conceitos bsicos dos quais so o ponto de partida para anlises mais aprofundadas. A segunda parte faz referncia suspenso do baja especificamente, abordando as atuais configuraes utilizadas no carro da equipe Saci, bem como um apanhado geral sobre os parmetros relevantes na concepo de um projeto.PARTE I1. Introduo geralEntende-se por suspenso veicular o conjunto de componentes responsvel por absorver os choques, vibraes ou irregularidades do solo que seriam transmitidos estrutura ou ao ocupante. Alm de absorver qualquer tipo de irregularidade, sistemas de suspenso tambm esto diretamente ligados estabilidade e, por consequncia, segurana do veculo (ALMEIDA, 2012).

Dentre os elementos constituintes do sistema de suspenso, destacamos as molas, os amortecedores, bem como os componentes fsicos estruturais utilizados na fixao dos mesmos, sem deixar ainda de mencionar os pneus e os bancos responsveis tambm por absorver parte das vibraes.

2. Topologias

Eixo rgido- Hotchkiss;- Four link. Semi-independentes- Suspenso de dion;- Barra de Toro. Suspenses independentes- Swing-axle-Semi eixo flutuante;- McPherson;- Trainling Arm-Suspenso de braos longitudinais;- Double Wishbone;- Mult-Link.

Cada uma dessas topologias abordada no livro Fundamentals of Vehicle Dynamics de Guillespie.

3. Dinmica

Para o projeto de suspenso, necessrio uma analise dinmica no carro, de modo a compreender as foras que atuaro no veculo, considerando as diversas condies de trabalho que o carro se submeter, tornando possvel conceber um sistema de suspenso que se adeque ao mximo a essas condies.Em primeira anlise, definido um sistema de coordenadas para identificar todos os movimentos possveis para o veculo. Esses movimentos esto nomeados e exemplificados nas figuras 1 e 2.

Figura 1: Movimentos de rotao do carro

Figura 2: Movimentos do carro

Para o projeto de suspenso, divide-se basicamente a anlise dinmica em duas partes: dinmica vertical e dinmica lateral.

A dinmica lateral aborda: Dirigibilidade: capacidade/habilidade do veculo/piloto sair de uma condio de movimento em regime permanente para outra condio de movimento desejada.

Estabilidade: tendncia de reduo do movimento perturbado aps passada a perturbao.

J na dinmica vertical (ride), o estudo se volta para o comportamento do veculo quando submetido a excitaes, podendo ser externas provenientes da via, ou internas provenientes das prprias vibraes produzidas nas partes mveis do veculo.

3.1. Influncia da suspenso na dinmica vertical

No estudo da dinmica vertical interessa-nos: Deslocamento vertical (bounce); Rotaes em y (pitch); Rotaes em x (roll); Deslocamento relativo entre massa no suspensa e massa suspensa.

Em GUILLESPIE, a dinmica vertical pode ser dividida em trs subproblemas principais:1. Modelagem e caracterizao das fontes de excitao;2. Respostas do veculo s excitaes previso do movimento do veculo;3. Previso e caracterizao da resposta dos passageiros a vibraes.

Para cada um dos problemas anteriores so desenvolvidos modelos matemticos ou anlises experimentais para melhor compreenso do sistema.

3.1.1. Resposta dinmica do veculo

Segundo (FREITAS, 2006), a resposta dinmica de um veculo pode ser caracterizada pelas relaes das entradas e das sadas. As entradas se caracterizam como as fontes que geram as vibraes. A sada que geralmente mais interessa-nos a vibrao na carroceria. A relao entre as amplitudes de sada e entrada em funo da frequncia denominada ganho, e relaciona-se a ao termo transmissibilidade.

Segundo GUILLESPIE, a vibrao um dos mais importantes critrios, embora de natureza subjetiva, pelo qual as pessoas julgam a qualidade de construo e de projeto de um veculo.

O modelo simplificado, de de suspenso consiste de uma massa suspensa M, suportada por uma suspenso que a conecta com uma massa no-suspensa m, onde m=(massa do eixo)+(massa da roda).

Esta suspenso possui rigidez KS e amortecimento CS. O pneu representado por uma mola simples Kt.

Onde:

Fb = Fora atuante na massa suspensa MFW = Fora atuante na massa no-suspensa mZ = Deslocamento da massa suspensa M (sada)Zu= Deslocamento da massa no-suspensa m (sada)Zr = Deslocamento do solo ou pista (entrada)KS = Rigidez da mola principal da suspensoCS = Coeficiente de amortecimento da suspensoKt = Rigidez do pneu

Figura 3: Modelo simplificado

Trata-se de um sistema com dois graus de liberdade, e considerando-se que o sistema linear, a primeira frequncia natural no-amortecida () e tambm a amortecida () da massa suspensa M so dadas pelas equaes 1 e 2.

(Equao 1)Onde: = Rigidez equivalente da suspenso= Massa suspensa (Equao 2)Onde:= Relao de amortecimento= Coeficiente de amortecimento da suspenso

Segundo GUILLESPIE para um bom nvel de conforto, a relao de amortecimento fica entre 0,2 e 0,4. Para esses valores, observa-se nas expresses acima que a frequncia natural e a frequncia amortecida ficam muito prximas e, por esse motivo, somente a frequncia natural no-amortecida comumente utilizada para a caracterizao do veculo.A relao W/KS, onde W o peso da massa suspensa e KS a constante elstica, representa a deflexo esttica da suspenso devido ao peso do veculo e um indicativo da capacidade da suspenso de isolar a massa suspensa de vibraes, considerando que quanto menor a frequncia natural melhor ser este isolamento, os valores de KS devem ser os menores possveis e, consequentemente, maior ser a deflexo esttica (W/KS ).

Baixas frequncias naturais requerem maiores cursos de suspenso para que as aceleraes da pista sejam absorvidas sem atingir o batente ou o fim de curso da suspenso. O curso da suspenso depende do espao disponvel sendo que normalmente veculos maiores comportam maiores cursos de suspenso do que veculos menores e, portanto, tem condies de serem mais confortveis.

Conforme a 2. Lei de Newton as equaes do modelo simplificado de um quarto de veculo, apresentado na figura 3, podem ser escritas conforme abaixo:

Para a massa M (massa suspensa)

(Equao 3)

Para a massa m (no-suspensa)

(Equao 4)

As equaes 3 e 4 permitem obter as funes transferncia entre as diversas entradas e sadas bem como a resposta no domnio da frequncia correspondente do sistema.

O modelo simplificado (ou clssico) de 1/4 de veculo ora apresentado limitado para estudos de dinmica somente na direo vertical.

Outra limitao diz respeito obteno da resposta do sistema no domnio da frequncia, que s possvel com relativa simplicidade quando Kt, Ks e Cs so lineares.

PARTE II

4. Saci Baja

A Equipe Saci Baja utiliza para a suspenso dianteira o tipo Double Wishbone, ou, tambm chamado duplo A. A suspenso traseira apresenta o tipo McPherson.

As sees 4.1 e 4.2 foram retiradas de (ALMEIDA, 2012).

4.1. Principais componentes de um sistema de suspenso do tipo duplo A

Figura 4 Suspenso duplo A (adaptado de: http://www.rapid-racer.com/suspension.php)

Sua principal caracterstica a presena de dois braos ou bandejas, um superior e outro inferior que geralmente tem um formato triangular.

Esta suspenso amplamente utilizada em carros de alto desempenho por possibilitar um ajuste refinado de caractersticas importantes relacionadas com a cinemtica do trabalho de suspenso, como por exemplo, o ngulo de camber e o ngulo de caster (Figura 9 - seo 4.2 ).

Tabela1: Vantagens e desvantagens do duplo A

Outros exemplos de componentes que nem sempre so considerados partes integrantes do sistema de suspenso so cubo de roda, manga de eixo e ponta de eixo. Manga de eixo o componente que faz a ligao dos braos de suspenso e o cubo de roda a pea que fixa a roda no veculo. O cubo de roda um componente que fica mvel em relao ao chassi, pois gira na mesma velocidade angular que as rodas.

Como a manga de eixo um elemento que no roda por estar fixada nos braos de suspenso,e o cubo de roda um componente que gira juntamente com a roda, torna-se necessria a existncia de um elemento de ligao entre esses dois elementos: esta a funo da ponta de eixo. A ponta de eixo um eixo que passa por uma srie de rolamentos que fica fixa ou na manga de eixo ou no cubo de roda, permitindo assim a rotao do cubo de roda.

Nas Figuras (5) e (6) podemos ver, respectivamente, um exemplo de cubo de roda que possui ponta de eixo integrada e sua montagem em uma manga de eixo que possui uma srie de rolamentos internos.

Figura 5 - Cubo de roda com ponta de eixo (ALMEIDA, 2012)

Figura 6 - Montagem do cubo de roda na manga de eixo (ALMEIDA, 2012)

A manga a pea que fica entre os braos de suspenso, porm para que os braos possam se deslocar para cima e para baixo de forma suave, sem causar danos manga, necessrio um elemento de ligao que possibilite este tipo de movimento. Se o sistema for dianteiro, deve permitir ainda a rotao da manga para esterar a roda. A grande maioria dos veculos encontrados no mercado utiliza uma pea conhecida como piv. Outra possibilidade a utilizao de terminal rotular esfrico, conhecido popularmente como Rod-end.

Figura 7 Pivs de suspenso Figura 8 - Terminais rotulares esfricos (fonte: http://shop.francoimports.com.br (fonte: http://www.prcracing.com) /84-pivo-de-suspensao)

Os ltimos elementos a serem citados so os amortecedores e molas. O conjunto destes dois elementos que tornar possvel absorver os choques e irregularidades do sistema. As molas so elementos responsveis por armazenar energia, enquanto os amortecedores sero responsveis por dissipar a energia armazenada. Caso um sistema possua apenas molas sem amortecedores, ir oscilar demasiadamente quando excitado e causar desconforto ou at mesmo provocar a perda de contato entre o pneu e o solo.

Como sabemos uma mola ao ser comprimida armazena energia potencial, essa energia convertida em energia cintica medida que a mola retorna a posio original que, por sua vez, novamente convertida em energia potencial, j que a mola tender e se estender acumulando energia novamente, mantendo o ciclo de oscilao e a conservao da energia. Considerando a mola de um veculo, a mola responsvel por absorver o impacto de um obstculo, contudo, se trata de um sistema fechado, onde a mola est diretamente ligada ao chassi (massa suspensa), logo essa energia ficara acumulada no sistema, e o carro oscilar continuamente.

Contudo, ao passar por um obstculo, a mola se comprime, portanto, necessrio dissipar a energia que gera a oscilao dessa mola para que o carro no oscile em demasia, nesse caso entra a funo dos amortecedores, que oferecem resistncia ao movimento das molas, e dissipando a energia contida na mesma.

4.2. Parmetros relevantes no projeto de suspenses duplo A

Dentre os parmetros a serem considerados no projeto de suspenso, tem-se:

Bitola: A bitola de um veculo consiste na distncia entre o centro da banda de rodagem de pneus do mesmo eixo, o que significa dizer que um automvel pode ter um valor de bitola diferente para cada eixo.

A bitola de um veculo est diretamente relacionada com a estabilidade do carro, bem como a manobrabilidade. Quanto maior a bitola, maior ser a dificuldade de projetar um veculo que contorne curvas de raio pequeno, porm ser mais fcil projetar um veculo que seja estvel em curvas e em altas velocidades.

Pino mestre: Definimos pino mestre de uma suspenso do tipo Duplo A como o vetor que tem origem noponto de articulao entre o brao de suspenso inferior e a manga de eixo e termina no ponto dearticulao entre o brao de suspenso superior e a manga de eixo. Em outras palavras, o pino mestre o eixo de rotao da roda. Vale ressaltar que o pino mestre no um elemento fsico, apenas o vetor que representa o eixo de esteramento da roda.

Ao analisar o pino mestre, existem dois parmetros importantes para o projeto de uma suspenso: a inclinao do pino mestre (kingpin inclination) e o kingpin offset.

A inclinao do pino mestre o ngulo que existe entre uma linha perpendicular ao terreno e o pino mestre na vista frontal, como pode ser visto na Fig. (9). Este ngulo faz com que a roda assuma diferentes cambagens ao longo do esteramento. Chamamos de kingpin offset a distncia horizontal entre o centro da banda de rodagem do pneu e o ponto de contato entre o prolongamento do pino mestre e o solo na vista frontal. Na Figura (9) podemos ver o kingpin offset, representado pela letra D.

Figura 9 - Inclinao de pino mestre e kingpin offset (ALMEIDA, 2012)

ngulo de camber: O ngulo de camber, segundo a norma DIN 70000, o ngulo que a vertical forma com o plano central da roda. Vale a pena ressaltar que, apesar de estarem relacionadas, a inclinao do pino mestre e a cambagem so parmetros diferentes. A Figura (10) ilustra o que o ngulo de camber.

Figura 10 Camber e caster (adaptado de: http://www.dymacvehiclegroup.com/tire/the-caster-terms.html)A cambagem pode ser considerada um dos parmetros mais importantes em relao ao desenvolvimento de foras laterais e longitudinais. Alm das foras, a cambagem est diretamente ligada ao desgaste prematuro de pneus.

definido que, para inclinaes com a parte superior mais interna que a parte inferior, teremos cambagem negativa e, para inclinaes que possuam a parte inferior mais interna, a inclinao positiva. Cambagens positivas geram desgaste excessivo da parte externa do pneu, enquanto que cambagens negativas apresentam desgaste excessivo da parte interna do pneu.

ngulo de caster: O ngulo de caster definido como o ngulo entre o pino mestre e uma linha perpendicular ao solo na vista lateral. Da mesma forma que a inclinao do pino mestre, o ngulo de caster responsvel pela variao da cambagem ao longo do esteramento, pelo auto alinhamento do volante e tambm pelo feedback do piloto.

Como consequncia do autoalinhamento, o ngulo de caster tem relao direta com o esforo necessrio para esterar o volante.

Ao realizar uma curva, quando a cambagem da roda interna aumenta e a cambagem da roda externa diminui em funo do esteramento, o ngulo de caster positivo, como na Figura (9).

Convergncia: Convergncia refere-se ao ngulo entre o eixo longitudinal do veculo e as linhas do plano central das rodas. O termo convergncia pode ser encontrado em outras bibliografias como ngulo de toe.

O valor da convergncia positivo quando os planos mdios das rodas se encontram na frente do veculo, e por isso chamamos de geometria convergente ou toe in. No caso contrrio, a geometria chamada de divergente ou toe out e apresenta valores negativos. A Figura (11) ilustra os dois casos de convergncia.

Figura 11 - Convergncia toe in e toe out (adaptado de: http://www.dymacvehiclegroup.com/tire/the-casterterms. html)

Centro de rolagem: O centro de rolagem um ponto no qual podemos relacionar as foras atuantes na massa suspensa (massa do chassi, carroceria e todos os sistemas internos) e na massa no suspensa (massa de tudo que se encontra entre o chassi e o solo) do veculo. Sempre que um carro contorna uma curva aparecem foras laterais devido acelerao centrfuga. As foras que aparecem devido acelerao lateral geram uma reao no pneu devido ao atrito entre a banda de rodagem e o solo. O centro de rolagem de uma suspenso um ponto onde podemos transferir essa fora lateral juntamente com o devido momento, dependendo da distncia entre o centro de rolagem e o solo, e com isso obter um sistema equivalente.

O centro de rolagem tambm importante para evitar efeitos como o Jacking, que a reao que ocorre no eixo longitudinal do carro, como ilustrado na Figura (12). Quando o centro de rolagem mais elevado, a fora lateral sofrida no pneu gera um momento elevado fazendo com que a massa suspensa do veculo seja elevada. O contrrio tambm acontece quando o centro de rolagem est muito baixo. O efeito Jacking est relacionado com a transferncia de carga longitudinal do veculo.

A altura do centro de rolagem um parmetro crucial ao se projetar a suspenso, pois devemos ver como que ser a distribuio dos esforos laterais, bem como o efeito Jacking.

Figura 12 Efeito Jacking

5. ConclusoCumprindo com o objetivo, o trabalho apresentou uma abordagem bsica, de modo a introduzir alguns conceitos iniciais para um posterior prosseguimento nos estudos de suspenses aplicvel ao baja da equipe Saci.

6. Referncias

GILLESPIE, T. D. (1992). Fundamentals of Vehicle Dynamics, Society of Automotive Engineers.

JUNIOR, L. M. P. F. Dissertao de Mestrado - Estudo da dinmica vertical de uma suspenso veicular do tipo MacPherson, So Carlos, 2006.

ALMEIDA, D. A. Dimensionamento cinemtico e dinmico de suspenso duplo A, Braslia, 2012.