Upload
heiko-detlef-engel
View
216
Download
0
Embed Size (px)
Citation preview
• • • • • • • • • • • • • • • •• • • •
• • • • • • • • • • • • •Bergische Universität Wuppertal
Liebetruth - Media Economics1
Departments of:
https://bcw.uni-wuppertal.deÖffentlicher Bereich
PublicFachbereich E
Druck- und Medientehnologie
Management a Printing Firm’s
Business Capital
Sommersemester 2015
Prof. Dr. Dr. h.c. mult. Hartmann Liebetruth
UNIVERSITY OF UNIVERSITY OF WUHAN, CHINAWUHAN, CHINA
Print & Media Technologies Printing & Packaging Engineering
• • • • • • • • • • • • • • • •• • • •
• • • • • • • • • • • • •Bergische Universität Wuppertal
Liebetruth - Media Economics2
Ziel der Veranstaltung:
Kennenlernen der Methoden, die von Investoren angewandt werden zur Bestimmung der Vorteilhaftigkeit von
•Real-Investitionen (Maschinen) wie auch von
•Finanzinvestitionen
• • • • • • • • • • • • • • • •• • • •
• • • • • • • • • • • • •Bergische Universität Wuppertal
Liebetruth - Media Economics3
Definition(Interne) Investitionen (Capital expenditures):
Verwendung finanzieller Mittel zur Beschaffung von Gütern, die dem Unternehmen einen langfristigen Nutzen stiften sollen.
Materielle Gütern (Tangible assets)• Grundstücke und Gebäude (land and buildings), • Maschinen und maschinelle Anlagen (plant and machinery), • Betriebs- und Geschäftsausstattungsgegenstände (fixtures and
fittings) Immaterielle Güter (intangible assets)
• Finanzielles Anlagevermögen (Investments)• Rechte Patents, Good will (Difference between the amount paid at
acquiring a another company and the value of its underlying assets).
Fixed assets are determined to deliver long range benefits to the firm considering capital expenditures.
• • • • • • • • • • • • • • • •• • • •
• • • • • • • • • • • • •Bergische Universität Wuppertal
Liebetruth - Media Economics4
Unterscheidung:
•Real-Investition: Kauf von Gütern, die einen langfristigen Nutzen stiften sollen (Capital Expenditure)
•Finanzinvestitionen: Hergabe von Geld an andere i.d.R. zur Finanzierung einer Real-Investition. Beispiel: Bank leiht Geld (Kredit, Darlehen) an Unternehmer, der es zum Kauf einer Maschine verwendet (Investment).
• • • • • • • • • • • • • • • •• • • •
• • • • • • • • • • • • •Bergische Universität Wuppertal
Liebetruth - Media Economics5
Finanzierung:
Steht in engem Zusammenhang mit der Investition. Man versteht darunter•Beschaffung von Geld zur Finanzierung von Investitionen (Bezahlung der zu beschaffenden Güter).
Vier Möglichkeiten Eigen- Fremd- FinanzierungInnen- Zurückbehaltung von Gewinnen, Abschreibungserträge
Außen- Privateinlage Aufnahme von Kreditenfinanzierung Aufnahme neuer
Gesellschafter
• • • • • • • • • • • • • • • •• • • •
• • • • • • • • • • • • •Bergische Universität Wuppertal
Liebetruth - Media Economics6
Kapital:
•Geldkapital: „Geld für Investitionszwecke“
•Realkapital: Güter, die im Wege einer (Real-) Investition angeschafft worden sind und zum Vermögen des Unternehmens gehören.
Geld- und Realkapital stellen unterschiedliche „Aggregatszustände“ des Vermögens der Unternehmung dar wie die nachfolgende Grafik verdeutlicht.
Die Summe von Real- und Geld-Kapital ist immer gleich.
• • • • • • • • • • • • • • • •• • • •
• • • • • • • • • • • • •Bergische Universität Wuppertal
Liebetruth - Media Economics7
• • • • • • • • • • • • • • • •• • • •
• • • • • • • • • • • • •Bergische Universität Wuppertal
Liebetruth - Media Economics8
Die Begriffe
• Eigen- und • Fremdkapital
drücken Ansprüche der Eigentümer bzw. Dritter gegenüber dem Unternehmen aus. Es handelt sich also um Schulden des Unternehmens
Es handelt sich also um deren Kapital nicht um das des Unternehmens.
• • • • • • • • • • • • • • • •• • • •
• • • • • • • • • • • • •Bergische Universität Wuppertal
Liebetruth - Media Economics9
In der oben stehenden Bilanz (0) sind zwei Vorgänge dargestellt:
1.Das Unternehmen leiht sich 300 GE bei der Bank. Damit nehmen die Schulden zu, aber gleichzeitig auch der Zahlungsmittelbestand. Die Bilanz „verlängert“ sich. Es ist weder ein Gewinn noch ein Verlust entstanden.
2.Das Unternehmen verwendet einen Teil seiner Geldmittelbestände in Höhe von 350 GE zur Finanzierung einer Investition. Auch hier entsteht weder ein Gewinn noch ein Verlust. Es ändert sich lediglich die Zusammensetzung des Vermögens des Unternehmens. Die Bilanzsumme bleibt gleich.
3 Bilanzen
Vermögen Schulden
0 1 2 0 1 2Realkapital 750 750 1100 Eigenkapital 400 400 400Geldkapital 250 550 200 Fremdkapital 600 900 900
Summe 1000 1300 1300 Summe 1000 1300 1300
• • • • • • • • • • • • • • • •• • • •
• • • • • • • • • • • • •Bergische Universität Wuppertal
Liebetruth - Media Economics10
Charakterisierung einer Investition
Anschaffungsausgabe und eine Reihe von Einzahlungen (=Gewinn vor Abschreibungen und Zinsen und Steuern = EBIDTA)Earnings Before Interest, Depreciation, Taxes and Amortisation
Gewinn vor Abzug der Zinsen, Abschreibung auf Sachanlagen, Steuern und Tilgungszahlungen.
EBIDTA demonstrates a company's earnings based solely on their operations
Ende des Jahres 0 1 2 3 4 5 …… n
A, EBITDA -C E1 E2 E3 E4 E5 …… En
• • • • • • • • • • • • • • • •• • • •
• • • • • • • • • • • • •Bergische Universität Wuppertal
Liebetruth - Media Economics11
Investitionen werden nach folgenden Kriterien klassifiziert:
•Gegenstand•Ziel•Kapitalisierung•Volumen•Quantifizierbarkeit
• • • • • • • • • • • • • • • •• • • •
• • • • • • • • • • • • •Bergische Universität Wuppertal
Liebetruth - Media Economics12
Unterscheidung nach Investitionsart
Direkte (interne) Investitionen• Materielle Anlagen• Immaterielle Anlagen
Indirekte Investitionen = FinanzinvestitionenGeldmittel werden anderen zur Verfügung gestellt, damit diese eine Investitionen tätigen können.
• Beteiligungen• Darlehen.
I1 I2 Kauf einer MaschineFinanzinvestition Interne InvestitionFinancial Investments Capital Expenditure
• • • • • • • • • • • • • • • •• • • •
• • • • • • • • • • • • •Bergische Universität Wuppertal
Liebetruth - Media Economics13
• Erweiterungsinvestition (Enlargement investment)
• Ersatzinvestition (Replacement investments)
• Rationalisierungsinvestition (Investment for increased
efficiency)
• Investitionen zur Erfüllung gesetzlicher Vorschriften
(Investments to meet governmental and legal requirements)
Investitionsziele
• • • • • • • • • • • • • • • •• • • •
• • • • • • • • • • • • •Bergische Universität Wuppertal
Liebetruth - Media Economics14
Erweiterungsinvestition
Quantitative Erweiterung der Produktionskapazität
• Multiple Erweiterungsinvestition Zu den vorhandenen Maschinen werden weitere gleichartige hinzugekauft
• Mutative Betriebsgrößenvariation. Kapazitätserweiterung durch Veränderungen der Produktionsverfahren
Qualitative Kapazitätserweiterung.
• Verbesserung der Produktqualität
• Einführung neuer Produkte
• Eintritt in neue Märkte
• • • • • • • • • • • • • • • •• • • •
• • • • • • • • • • • • •Bergische Universität Wuppertal
Liebetruth - Media Economics15
Ersatzinvestition
Eine alte Maschine wird am Ende ihrer Nutzungsdauer durcfh eine neue identische ersetzt.
Die Periodenkapazität wird dadurch nicht verändert.Die Gesamtkapazität wird erhöht
Die Generalüberholung einer vorhandenen Maschine stellt in diesem Sinne eine Ersatzinvestition dar, wird auch buchhalterisch so behandelt
• • • • • • • • • • • • • • • •• • • •
• • • • • • • • • • • • •Bergische Universität Wuppertal
Liebetruth - Media Economics16
Rationalisierungsinvestition
Leistungsschwache Maschine wird durch eine Leistungsstarke Maschine ersetzt, wodurch sich
•Die Ausbringungsmenge bei gleichen Kosten erhöht oder
•Die Kosten bei konstanter Ausbringungsmenge verringern
• • • • • • • • • • • • • • • •• • • •
• • • • • • • • • • • • •Bergische Universität Wuppertal
Liebetruth - Media Economics17
Investitionen zur Erfüllung gesetzlicher Vorschriften
• Verbesserung der Sicherheit am Arbeitsplatz
• Hygienestandards
• Soziale Belange
• Umweltvorschriften: Verminderung von Lärm, Luft-, Wasserverschmutzung
• • • • • • • • • • • • • • • •• • • •
• • • • • • • • • • • • •Bergische Universität Wuppertal
Liebetruth - Media Economics18
Einfluss auf das Betriebsvermögens
Investitionen führen i.d.R. zu einer Erhöhung des Analgevermögens, als deren Bestandteile sie in der Bilanz ausgewiesen werden.
Die Ausgaben für ihre Anschaffung werden über die Jahre der Nutzung als Kosten (Abschreibung) verteilt entsprechend der Wertminderung die das Investitionsgut erlitten hat.
Andere Investitionen führen nicht zu einer Veränderung des Anlagevermögens, weil sie aus Gründen der “kaufmännischen Vorsicht” in dem Jahr voll abgeschrieben werden müssen, in denen sie getätigt werden. Sie stellen in voller Höhe Betriebsausgaben dar.
• • • • • • • • • • • • • • • •• • • •
• • • • • • • • • • • • •Bergische Universität Wuppertal
Liebetruth - Media Economics19
Keinen Einfluss auf das BV haben beispielsweise Investitionen
•in den Markt
•zur Verbesserung der Betriebsorganisation
•zur Qualifizierung des Personals.
Solche Ausgaben sollen - können aber auch - nur dem Unternehmen einen langfristigen Nutzen stiften. Sie könnten daher nicht rückgängig gemacht werden, wie das z.B. bei einer Maschine im Notfall möglich wäre.
Zu beachten ist, dass alle Investitionen als Vorhaben um die selben knappen Geldmittel im Wettbewerb stehen
• • • • • • • • • • • • • • • •• • • •
• • • • • • • • • • • • •Bergische Universität Wuppertal
Liebetruth - Media Economics20
InvestitionsvolumenInsbesondere auf der makro-ökonomischen Ebene ist die
Unterscheidung wichtig zwischen
• Brutto- und
• Nettoinvestition
Die beiden Größen unterscheiden sich durch die Abschreibungen.
Eine positive Nettoinvestition bedeutet eine Erweiterung der
Produktionskapazität
• • • • • • • • • • • • • • • •• • • •
• • • • • • • • • • • • •Bergische Universität Wuppertal
Liebetruth - Media Economics21
Zuweisung von Kosten- und Nutzen
Während sich die Kosten einer Investition (Ausgaben) i.d.R. eindeutig bestimmen lassen, ist dies hinsichtlich des Nutzens in vielen Fällen, insbesondere bei den als Aufwand verrechneten nicht möglich. Sie sind daher einer rechnerischen Planung nicht zugänglich. Der Anteil der nicht berechenbaren Investitionen an den Gesamtinvestitionen wird mit etwa 50 % geschätzt.
• • • • • • • • • • • • • • • •• • • •
• • • • • • • • • • • • •Bergische Universität Wuppertal
Liebetruth - Media Economics22
Investitionspolitik
Es geht hier um die Frage wie viel ein Unternehmen für I-Zwecke verwenden soll. Nach der Theorie sind alle I-Projekte in das Jahresbudget aufzunehmen, deren Verzinsung (Rendite) die Kosten des Kapitals übersteigen.
• • • • • • • • • • • • • • • •• • • •
• • • • • • • • • • • • •Bergische Universität Wuppertal
Liebetruth - Media Economics23
Hiernach liegt das optimale I-Volumen bei 5 Mio €
• • • • • • • • • • • • • • • •• • • •
• • • • • • • • • • • • •Bergische Universität Wuppertal
Liebetruth - Media Economics24
Kosten des Kapitals
Der „Zinssatz“ i der durch die Investition über die Jahre der Nutzung im Durchschnitt mindestens erreicht werden muss. Er entspricht
•der Rendite, die bei alternativer Verwendung z.B. Festgeldanlage bei der Bank erzielt werden könnte (Target rate of return) - auch Opportunitätskosten genannt - oder
•den Zinsen, die zu zahlen wären, wenn die Investition mit Fremdkapital finanziert werden soll.
• • • • • • • • • • • • • • • •• • • •
• • • • • • • • • • • • •Bergische Universität Wuppertal
Liebetruth - Media Economics25
Rendite des Kapitals
Der Ertrag einer Investition kann gemessen werden• in absoluten Größen oder • in Prozent des eingesetzten Kapitals
Die letztere Variante wird bevorzugt, wenn es um den Vergleich mit den Kosten des eingesetzten Kapitals geht.
• • • • • • • • • • • • • • • •• • • •
• • • • • • • • • • • • •Bergische Universität Wuppertal
Liebetruth - Media Economics26
Return on investment (ROI)
Eine wichtige Maßgröße der Vorteilhaftigkeit einer Investition ist der
ROI = „Gewinn aus dem operativen Geschäft“, d.h. Gewinn vor Steuern, Abschreibungen, Zinsen und
Tilgungszahlungenin Prozent des eingesetzten Kapitals
Eine Investition ist danach dann vorteilhaft, wenn
ROI > i
• • • • • • • • • • • • • • • •• • • •
• • • • • • • • • • • • •Bergische Universität Wuppertal
Liebetruth - Media Economics27
Estimating the «Return On Investment» (ROI)
Relationship of Factors Affecting ROI
Row:
Revenues 1: Company before Investment
4800 2. Investment
1200 3. Company after Investment
6000
EBITDA *) Before
less 576 - Depreciation
240 EBITDA - Interest
CBITDA 816 as a % - Tax
4224 of Sales
960 12,0%
5184 divided by 20,0%
13,6%
Return on
Sales Investment
4800 multiplied (ROI) %
1200 with 24,0%
6000 30,0%
Capital 25,5%
Permanent Turnover
Investment divided by 2,000
1600 1,500
600 1,875
2200 Total
Investment The ROI of the
plus 2400 – investment is 30 %
800 – company increases from 24 to 25,5 %
Current 3200
Asset The pay back period of the investment is:
800 – 1 over ROI (in decimals), i.e. 1/0,3 = 3 years and 4 months or
200 – Total Investment over Earnings, i.e. 800/240 = 3 years and 4 months
1000 (pay back period = price/earnings ratio)
• • • • • • • • • • • • • • • •• • • •
• • • • • • • • • • • • •Bergische Universität Wuppertal
Liebetruth - Media Economics28
• • • • • • • • • • • • • • • •• • • •
• • • • • • • • • • • • •Bergische Universität Wuppertal
Liebetruth - Media Economics29
Objective Functions (Zielfunktion)
Objective functions show the relationship between an objective value to be optimized (maximized or minimized) and its influencing objective parameters. Examples for objective parameters are:
• Shareholder Value, operating profit, which are to be maximized or• Operating cost, which are to be minimized.
Examples for objective parameters is normally a set of investment alternatives out of which the company has to make its choice, whereby it has to observe a number of restrictions as e.g. limited financial means, competition, market saturation etc.
• • • • • • • • • • • • • • • •• • • •
• • • • • • • • • • • • •Bergische Universität Wuppertal
Liebetruth - Media Economics30
Types of Objective Functions
In general terms the company strives to maximize the benefits or utility (U) it can have from whatever investment. In such case the objective function can be put as
U = f(I) Max!
The concrete formulation of the objective function is depending on the degree of information about the relationship between the objective value and the parameters.
A distinction is made between • Nominal objective function • Ordinal objective function • Objective function with interval scale• Objective function with an absolute value
• • • • • • • • • • • • • • • •• • • •
• • • • • • • • • • • • •Bergische Universität Wuppertal
Liebetruth - Media Economics31
Nominal Objective Function
Area: Variant: A B C D
T Technology TA TB TC TD B Building BA BB BC O Organisation OA OB M Market MA MB MC MD P Personnel
development PA PB
The set of investment alternatives of a company may include:
Under the conditions of a nominal objective function, there is no way to discriminate between the different investment alternatives. They are simple named in order to make sure that all of them have been recorded. The choice out of them is made purely by intuition.
• • • • • • • • • • • • • • • •• • • •
• • • • • • • • • • • • •Bergische Universität Wuppertal
Liebetruth - Media Economics32
Ordinary Objective Function
Under the condition of a partially ordinary objective function a statement is possible like
TA > TB,
i.e. a discrimination between several alternatives within the same field of action (Technology, Marketing, Sales, Personnel development) is possible. It is not possible to discriminate against investment alternatives belonging to different fields of action.
A statement on the extent of the difference between the two alternatives is not possible.
Under the condition of a totally ordinary objective function a discrimination between alternatives of different areas is possible such as
BD > TC
• • • • • • • • • • • • • • • •• • • •
• • • • • • • • • • • • •Bergische Universität Wuppertal
Liebetruth - Media Economics33
Objective Function with interval scale
Under the condition of a objective function with interval scale a classification is possible according to which
• TA and TB, have the highest priority and
• MC, BB and TC rank second in the list of priorities etc
• • • • • • • • • • • • • • • •• • • •
• • • • • • • • • • • • •Bergische Universität Wuppertal
Liebetruth - Media Economics34
Objective Function with absolute value
Applicable when capital expenditure and benefit from an investment can be quantified, i.e. is measurable.
The objective value is defined as a function of the expected earnings from the investment.
• • • • • • • • • • • • • • • •• • • •
• • • • • • • • • • • • •Bergische Universität Wuppertal
Liebetruth - Media Economics35
Bestimmung des optimalen Investitionsvolumens – Praktischer Ansatz
2009-2014 2015
Sales Volume Actual Budget
k€ 48000 14000
Capital
Expenditure target actual ± target ± Total% % 6,5% 6,0% 7,0%
k€ 3120 2888 -232 980 232 1212
• • • • • • • • • • • • • • • •• • • •
• • • • • • • • • • • • •Bergische Universität Wuppertal
Liebetruth - Media Economics36
Aufteilung auf Bereiche
Prepress 25% 780 840 60 28% 274 -60 214
Press 40% 1248 864 -384 42% 412 384 796
Postpress 20% 624 608 -16 18% 176 16 192
Other 15% 468 576 108 12% 118 -108 10
Total 100% 3120 2888 -232 100% 980 232 1212
• • • • • • • • • • • • • • • •• • • •
• • • • • • • • • • • • •Bergische Universität Wuppertal
Liebetruth - Media Economics37
Statische Verfahren
Wenn die erwarteten Erträge aus einer Inv. In jedem Jahr gleich sind, dann ist eine statische Methode zur Berechnung ihrer Vorteilhaftig-keit ausreichend, bei der die Betrachtung eines Jahres genügt.
Aus der Erfahrung weiß man, dass diese Annahme praktisch nie zutrifft.
Warum???
In Ermangelung genauerer Information wird aber häufig die Annahme getroffen, dass sich die erwarteten Erträge gleichmäßig über die Jahre der Nutzung der Inv. verteilen.
• • • • • • • • • • • • • • • •• • • •
• • • • • • • • • • • • •Bergische Universität Wuppertal
Liebetruth - Media Economics38
Dynamische Verfahren
Müssen dann angewendet werden, wenn die erwarteten Erträge sich nicht gleichmäßig auf die Jahre verteilen. Es ist dann die Betrachtung der gesamten Nutzungsdauer einer Inv. nötig.
Dabei kommt es auf die zeitliche Zuordnung der Erträge an, da ein Ertrag von E im Jahr t nicht gleichwertig ist mit demselben Betrag zum einem anderen Zeitpunkt.
• • • • • • • • • • • • • • • •• • • •
• • • • • • • • • • • • •Bergische Universität Wuppertal
Liebetruth - Media Economics39
Finanzmathematik
Zukünftig erwartete Erträge müssen durch Diskontierung gleichwertig gemacht werden mit Beträgen, die sich i.d.R. auf den Zeitpunkt 0 beziehen, d.h. auf den Anfang des ersten Jahres der Inv.
Diskontieren („Abzinsen“) ist der umgekehrte Vorgang wie die Zinseszinsrechnung („Aufzinsen“)
• • • • • • • • • • • • • • • •• • • •
• • • • • • • • • • • • •Bergische Universität Wuppertal
Liebetruth - Media Economics40
Interest rate 10%
Initial Capital Interest Total1000,0 100,0 1100,01100,0 110,0 1210,01210,0 121,0 1331,01331,0 133,1 1464,11464,1 146,4 1610,51610,5 161,1 1771,61771,6 177,2 1948,71948,7 194,9 2143,62143,6 214,4 2357,92357,9 235,8 2593,7Total 1593,7
Beispiel für Zinseszins-rechnung„Aufzinsen“
• • • • • • • • • • • • • • • •• • • •
• • • • • • • • • • • • •Bergische Universität Wuppertal
Liebetruth - Media Economics41
• • • • • • • • • • • • • • • •• • • •
• • • • • • • • • • • • •Bergische Universität Wuppertal
Liebetruth - Media Economics42
• • • • • • • • • • • • • • • •• • • •
• • • • • • • • • • • • •Bergische Universität Wuppertal
Liebetruth - Media Economics43
Barwert-Methode
Die Summe der diskontierten Werte („Barwerte“) abzüglich der Anschaffungsausgabe ergibt den Barwert (engl. Present Value, PV) der Investition.
wobei q = (1 + i)
Eine Investition ist dann vorteilhaft, wenn
PV > 0
E1 E2 En
q1 q2
qnPV = - C + ––– + –––– + ……+ ––––
• • • • • • • • • • • • • • • •• • • •
• • • • • • • • • • • • •Bergische Universität Wuppertal
Liebetruth - Media Economics44
Methoden der Berechnung der Vorteilhaftigkeit
Aus der Barwert-Methode werden zwei weitere Methoden der Wirtschaftlichkeitsberechnung abgeleitet:
• Interne Zinsfußmethode• Annuitätsmethode
• • • • • • • • • • • • • • • •• • • •
• • • • • • • • • • • • •Bergische Universität Wuppertal
Liebetruth - Media Economics45
Interne Zinsfußmethode
0 = - C + ––– + –––– + ……+ ––––
wobei q = (1+ r) und r den internen Zinsfuß bezeichnet
Eine Investition ist dann vorteilhaft, wenn
r > i
weil unter dieser Bedingung der Barwert der Inv. größer als Null ist
E1 E2 En
q1 q2
qn
• • • • • • • • • • • • • • • •• • • •
• • • • • • • • • • • • •Bergische Universität Wuppertal
Liebetruth - Media Economics46
Annuitäten-Methode
Diese Methode gibt die Antwort auf die Frage:Welche gleichbleibenden jährlich zu bezahlenden Beträge entsprechen dem Barwert einer Investition zum Beispiel dem Kapitalwert einer Lebensversicherung?
Die Annuität ist der Barwert multipliziert mit dem Wiedergewinnungsfaktor (e)
Er ist gleich dem reziproken Wert der Rentenbarwertformel
• • • • • • • • • • • • • • • •• • • •
• • • • • • • • • • • • •Bergische Universität Wuppertal
Liebetruth - Media Economics47
Wiedergewinnungsfaktor
Wenn in der Grundgleichung der dynamischen Rechenmethoden
alle Et identisch e, C = 0 und P = 1, dann entsteht die folgende
geometrische Reihe
oder
P = – C + + + + ...... ,E 1 E 2 E 3 E n
q 1 q 2 q 3 q n
1 = e · + + + ...... , ( )1 1 1 1q q 2 q 3 q n
(1 + ) n· (1 + i - 1 ) (1 + i ) n - 1
e = – – – – – – – – – – – – – – –
• • • • • • • • • • • • • • • •• • • •
• • • • • • • • • • • • •Bergische Universität Wuppertal
Liebetruth - Media Economics48
TabelleIn der folgenden Tabelle sind die Wiedergewinnungsfaktoren in Abhängigkeit von der Laufzeit und bei einem Zinssatz von 5 und 10 %
• • • • • • • • • • • • • • • •• • • •
• • • • • • • • • • • • •Bergische Universität Wuppertal
Liebetruth - Media Economics49
• • • • • • • • • • • • • • • •• • • •
• • • • • • • • • • • • •Bergische Universität Wuppertal
Liebetruth - Media Economics50
BeispielEine Investition mit einer Laufzeit von 8 Jahren und bei einem Zinssatz von 10 % entsprechen die Barwerte der Erträge von 1200, der Anschaffungsausgabe von 1000 einem Barwert der Inv von 200
Der hier anzuwendende Wiedergewinnungsfaktor ist 0,1874. Daraus ergeben sich gerundet Annuitäten der
• Erträge von 225• Der Ausgaben von -187• Und somit der Investition von 38
Eine Investition ist dann vorteilhaft, wenn die Annuität der Erträge die der Ausgaben übersteigen, oder wenn die
Annuität größer als Null ist
• • • • • • • • • • • • • • • •• • • •
• • • • • • • • • • • • •Bergische Universität Wuppertal
Liebetruth - Media Economics51
Alle Verfahren im Überblick
0 1 2 3 4 5 6 SummeZinssatzi 10% -1000 -100 300 500 600 700 300 1300Probe -1000 -90,9 247,9 375,7 409,8 434,6 169,3 546,5
r 22% -1000 -100 300 500 600 700 300 Probe -1000 -81,6 200,0 272,1 266,6 254,0 88,9 0
Annuität 125,5 125,5 125,5 125,5 125,5 125,5 752,9Probe 114,1 103,7 94,3 85,7 77,9 70,8 546,5
Nettobarwert 546,5 € NBW(10;D4:I4)+(-1000)Interner Zinsfuß 22% IKV(C4:I4)Annuität 125,5 € RMZ(10;6;546,5)(-1)