BETONSKE KONSTRUKCIJE U VISOKOGRADNJI

GRANIČNO STANJE UPOTREBLJIVOSTI ‐ Uvod dr Dragan Nikolić, dipl.inž.građ.

nikolic@vggs.rsPredavanje: 21.10.2020.

PREDAVANJA: 30 časova (za sada on‐line predavanja)

VEŽBE: (auditorne, u grupama): 20 časova

ISPIT: Pisani + Usmeni deo

‐ Pisani deo: 2 zadatka

‐ Usmeni: ispitna pitanja data na veb stranici predmeta

Kolokvijum za oslobađanje pisanog dela ispita

GRANIČNA STANJA UPOTREBLJIVOSTI (GSU)(Serviceability limit states – SLS)

Kriterijumima upotrebljivosti se definišu zahtevi u pogleduponašanja elemenata konstrukcije pod eksploatacionim opterećenjem. 

Potrebno je proračunski proveriti ili dokazati da su naprezanja u betonu i armaturi, prsline i ugibi manji od dozvoljenih.

Propisuju se normativima (standardima) ili mogu biti pooštreniodređenim zahtevima investitora ili od nekog nacionalnogadministrativnog organa.

‐ Ograničenje napona (stress limitation) u armaturi i betonu‐ Kontrolu prslina (crack control)‐ Kontrolu ugiba (deflection control)

Pored proračuna prema graničnim stanjima nosivosti, za konstrukciju i njene elemente potrebno je proveriti i graničnastanja upotrebljivosti. To podrazumeva:

Ed≤Cd

U suštini proračunom graničnim stanjima upotrebljivosti se dokazuje da je granična vrednost naprezanja, ugiba ili prsline veća od proračunske vrednosti za merodavnu kombinaciju opterećenja.

Napomena:Pojava prslina na AB elementim ne znači i da je taj element neupotrebljiv u daljoj eksploataciji. Uzroci nastajanja prslina mogu biti različiti i novoizgrađenim objektima (ako nije došlo do preopterećenja) su najčešće posledica procesa hidratacije cementa u betonu.Primećene prsline je neophodno evidentirati (mapirati) i pratiti njihovu eventualnu propagaciju kroz vreme.

Primer prsline koja se pojavile pre nanošenja eksploatacionog opterećenja (još dok je nosač bio u oplati). Značajno je veća od računski dozvoljene širine i neophodna je sanacija.Nakon pojave prsline smanjuje se krutost u poprečnom preseku AB elementa.

Grešeke pri projektovanju i izvođenju dovode do gubitka nosivosti i stabilnosti AB konstrukcije. Smanjen raspon podupiranjem.

Usled prirasta ugiba kroz vreme (ako nisu ograničeni na vrednost koja neće ugrožavati funkcionalnost projektovanih fasadnih elemenata) dolazi do defekata na bravarskim profilima. 

Prikaz gubitka nosivosti AB grednog nosača.

Ako uzmemo za primer i prostu gredu čije je raspon 8.0m (pravougaoni poprečni presek b/h=30/50, B500B, C25/30).

12.1 cm2 ne predstavlja visok procenat armiranja i 5Ø16 se može jednostavno rasporediti, ali...

Prekoračena je granična vrednost ugiba za kvazi‐stalna opterećenja!

Napomena:Dalje dodavanje armature kod linijskih nosača (od proračunom potrebne) je neekonomično rešenje. Potrebno je prilagoditi geometrijske karakteristike nosača ili promeniti granične uslove oslanjanja.

KOMBINOVANJE DEJSTAVA

‐ Kvazi‐stalna kombinacija uticaja

‐ Česta kombinacija uticaja

(primenjuje se pri kontroli prslina – ugrožena trajnost konstrukcije)

(primenjuje se za efekte koji deluju u kratkim vremenskim periodima‐npr. kontola kratkotrajnih ugiba)

(primenjuje se za efekte koji deluju duži vremenski period‐npr. kontola ugiba i kontrola širine prslina kada se uzimaju u obzir vremenske deformacije)

‐ Retka kombinacija uticaja

Kao što se može primetiti, pri kombinaciji delovanja za granično stanje upotrebljivosti izostavljeni su parcijalni koeficijenti, odnosno jednaki su 1.0. 

Napomena:Vremenske deformacije betona (skupljanje i tečenje) značajno utiču na tok prirasta pre svega ugiba. Na AB elementima neposredno nakon nanošenja opterećenja dolazi do pojave trenutnog (elastičnog ugiba ukoliko navedeno opterećenje nije uzrokovalo pojavu prve prsline).Ukoliko je reč o dugotrajnom opterećenju, trajni ugib kojim se uzimaju u obzir i vremenske deformacije je 2‐3 puta veći od trenutnog, elastičnog ugiba. Doprinos vremenskih deformacija je zavisi od starosti elementa u trenutku nanošenja opterećenja (i zbog toga nikako nije preporučljuvo potpuno ukloniti oplatu sa elemenata koji su opterećeni na savijanje u ranim starostima – ne postoje razlozi da se uklanjaju podupirači pre 28 dana od dana betoniranja).

Promenljivo delovanje  ψ0  Ψ1  Ψ2 

Korisna opterećenja u zgradama       

A  Stambene prostorije, odjeljenja u bolnicama, hotelske sobe  0.7  0.5  0.3 

B  Kancelarijski prostor  0.7  0.5  0.3 

C  Prostorije za okupljanje ljudi  0.7  0.7  0.6 

D  Trgovačke prostorije  0.7  0.7  0.6 

E  Skladišne prostorije  1.0  0.9  0.8 

Saobraćajna opterećenja u zgradama       

F  Saobraćajne površine, težina vozila ≤30KN  0.7  0.7  0.6 

G  Saobraćajne površine, 30KN1000m  0.7  0.5  0.2 

  Nadmorska visina H≤1000m  0.5  0.2  0 

Opterećenja od vetra  0.6  0.5  0 

Temperatura  0.6  0.5  0 

 

Kod nosača sa velikim rasponima po pravilu je ispunjavanje uslova u pogledu ugiba i širine prsline zahteva usvajanje značajno većih poprečnih preseka u odnosu na zahtevanu vrednost prema graničnom stanju nosivosti.

Ukoliko se ukaže potreba, moguće je sprovesti ispitivanje ponašanja AB elemenata probnim opterećenjem.U više tačaka prema programu ispitivanja, moguće je meriti pomeranje (ugib), dilataciju, ugao rotacije poprečnog preseka preseka...  

Probno opterećenje Raspored senzora

Ograničenje napona

Napon pritiska u betonu mora da se ograniči da bi se izbegle podužne prsline, mikroprsline ili veliko tečenje

Ograničenjem napona se izbegavaju prekomerne plastične deformacije (tečenje betona sa ograničenim naponima je linearno)

 ckc f 45.0

Kvazi‐stalna kombinacija opterećenja

Retka kombinacija opterećenja

 ckc f 60.0

Ograničenje napona

Napon u čeliku

Kvazi‐stalna kombinacija opterećenja

Retka kombinacija opterećenja

 yks f 80.0

 yks f 0.1

Napomena:Uticaje u AB elementima za granično stanje upotrebljivosti je dovoljno tačno odrediti prema linearnoj teoriji elastičnosti (linearna zavisnost napona i dilatacija osim u delu poprečnog preseka sa prslinom). Naprezanje zavisi od položaja neutralne ose, a opet položaj neutralne ose za pravougaoni poprečni presek zavisi od vrste naprezanja (čisto ili složeno savijanje) i stanja poprečnog preseka (stanje I – neispucali poprečni presek, stanje II – ispucali poprečni presek).