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Bi-2223超伝導マグネットの高性能化の
検討
中村 遼太
平成 22 年 2 月 19 日
電子情報工学科
目 次
第1章 序章 1
1.1 はじめに . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1
1.2 高温超伝導体 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2
1.3 Bi-2223線材の製作方法 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
1.3.1 PIT法 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
1.3.2 加圧焼結 (CT-OP: ConTrolled-Over Pressure)法 . . . . . 7
1.3.3 CT-OPの効果 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
1.4 Bi-2223線材の超伝導機器への応用 . . . . . . . . . . . . . . . . 10
1.4.1 超伝導送電ケーブル . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
1.4.2 磁気浮上式列車 (JR式マグレブ)用マグネット . . . . . 11
1.4.3 当研究室での試み . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
1.4.4 前年度の研究成果 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
1.5 有限要素法 (FEM : Finite Elements Method ) . . . . . . . . . . 17
1.6 本研究の目的 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
第2章 数値解析 19
2.1 JMAGスクリプト . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
2.2 超伝導マグネットの改良案 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
2.2.1 上下鉄フランジ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
2.2.2 鉄フランジ突起 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
2.2.3 超伝導コイル . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
2.2.4 超伝導マグネット内に鉄プレート配置 . . . . . . . . . . 22
第3章 結果及び検討 24
i
3.1 各改良案の結果 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
3.1.1 上下鉄フランジ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
3.1.2 鉄フランジ突起 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30
3.1.3 超伝導コイル . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38
3.1.4 超伝導マグネット内に鉄プレート配置 . . . . . . . . . . 46
3.2 超伝導マグネットの高性能化の検討 . . . . . . . . . . . . . . . 54
3.2.1 超伝導コイル間に設置した鉄プレートの厚さの最適化 54
3.2.2 上下鉄フランジの外径によるB1MAXの推移 . . . . . . . 57
第4章 まとめ 59
ii
表 目 次
1.1 各 caseの磁界及び線材仕様率Qと線材効率 (B1MAX/Q) . . . . 16
3.1 上下鉄フランジの厚さを変えた時のB1,B2,B3,Ic,B1MAXと均一
度の最小値と最大値 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
3.2 上下鉄フランジの内径を変えた時のB1,B2,B3,Ic,B1MAXと均一
度の最小値と最大値 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
3.3 上下鉄フランジの外径を変えた時のB1,B2,B3,Ic,B1MAXと均一
度の最小値と最大値 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30
3.4 鉄フランジ突起の長さと位置を変えた時のB1,B2,B3, Ic,B1MAX
と均一度の最小値と最大値 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
3.5 鉄フランジ突起の長さと位置を変えた時のB1,B2,B3, Ic,B1MAX
と均一度の最小値と最大値 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
3.6 左右端の鉄フランジ突起の長さを変えた時のB1,B2,B3,Ic,B1MAX
と均一度の最小値と最大値 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38
3.7 後方の鉄フランジ突起の厚さを変えた時のB1,B2,B3,Ic,B1MAX
と均一度の最小値と最大値 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43
3.8 超伝導コイルの巻き数を変えた時のB1,B2,B3,Ic,B1MAXと均一
度の最小値と最大値 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43
3.9 超伝導コイル間の距離を変えた時のB1,B2,B3,Ic,B1MAXと均一
度の最小値と最大値 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46
3.10 超伝導コイル内壁に設置した鉄プレートの上下鉄フランジか
らの距離を変えた時のB1,B2,B3,Ic,B1MAXと均一度の最小値と
最大値 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51
iii
3.11 超伝導マグネット中心部に設置した鉄プレート間の距離を変
えた時のB1,B2,B3,Ic,B1MAXと均一度の最小値と最大値 . . . . 51
3.12 超伝導コイル間に設置した鉄プレートの長さを変えた時の
B1,B2,B3,Ic,B1MAXと均一度の最小値と最大値 . . . . . . . . . 54
iv
図 目 次
1.1 PIT法概要図 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
1.2 焼結後の SEM像 (a)大気圧（従来）焼結線材 (b)CT-OP線材 . 8
1.3 径方向断面模式図． オレンジ，黄色， 無色のコイルはそれ
ぞれ，短尺線材が 77．3 K，自己磁界中で臨界電流が 165 A，
147 A， 135Aの線材を用いたコイルを示す． . . . . . . . . . . 14
1.4 Bi-2223線材の Ic-B特性．実線がテープ線材に垂直に磁場を
かけたときのもので破線が水平に磁場をかけたもの．黒，緑，
赤の線はそれぞれ 77．3 Kの自己磁界中での臨界電流が 165
A，147 A，135 AのBi-2223線材を表している． . . . . . . . . 14
1.5 Ic-B(B⊥ c)及び Ic-B(B∥c)特性と対応するB2とB3のロード
ライン． . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
1.6 前年度の超伝導マグネットの改良案 . . . . . . . . . . . . . . . 15
1.7 各 caseのマグネット中心軸方向の規格化した磁束密度分布．d
はマグネット中心部からの距離で，マグネットの底部が負方
向，上部が正方向． . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
2.1 Bi-2223超伝導マグネットモデル作成スクリプトのフローチャート 19
2.2 Bi-2223超伝導マグネットの基本モデル．図中の寸法の単位は
mm． . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
2.3 上下鉄フランジのパラメータを変更したモデルの概形 . . . . 21
2.4 鉄フランジ突起のパラメータを変更したモデルの概形 . . . . 21
2.5 超伝導コイルのパラメータを変更したモデルの概形 . . . . . . 22
2.6 鉄プレートのパラメータを変更したモデルの概形 . . . . . . . 23
3.1 上下鉄フランジの厚さを変えた時の概形とB1,B2,B3のグラフ 25
v
3.2 上下鉄フランジの厚さを変えた時の Ic,B1MAXと均一度のグラフ 26
3.3 上下鉄フランジの内径を変えた時の概形とB1,B2,B3のグラフ 28
3.4 上下鉄フランジの内径を変えた時の Ic,B1MAXと均一度のグラフ 29
3.5 上下鉄フランジの外径を変えた時の概形とB1,B2,B3のグラフ 31
3.6 上下鉄フランジの外径を変えた時の Ic,B1MAXと均一度のグラフ 32
3.7 鉄フランジ突起の長さと位置を変えた時の概形とB1,B2,B3の
グラフ． . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
3.8 鉄フランジ突起の長さと位置を変えた時の Ic,B1MAXと均一度
のグラフ． . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34
3.9 鉄フランジ突起の長さと厚さを変えた時の概形とB1,B2,B3の
グラフ． . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36
3.10 鉄フランジ突起の長さと厚さを変えた時の Ic,B1MAXと均一度
のグラフ． . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37
3.11 左右端の鉄フランジ突起の長さを変えた時のB1,B2,B3のグラフ 39
3.12 左右端の鉄フランジ突起の長さを変えた時の Ic,B1MAXと均一
度のグラフ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40
3.13 後方の鉄フランジ突起の厚さを変えた時の概形とB1,B2,B3の
グラフ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41
3.14 後方の鉄フランジ突起の厚さを変えた時の Ic,B1MAXと均一度
のグラフ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42
3.15 超伝導コイルの巻き数を変えた時のB1,B2,B3のグラフ . . . . 44
3.16 超伝導コイルの巻き数を変えた時の Ic,B1MAXと均一度のグラフ 45
3.17 超伝導コイル間の距離を変えた時の概形とB1,B2,B3のグラフ 47
3.18 超伝導コイル間の距離を変えた時の Ic,B1MAXと均一度のグラフ 48
3.19 超伝導コイル内壁に設置した鉄プレートの上下鉄フランジか
らの距離を変えた時の概形とB1,B2,B3のグラフ . . . . . . . . 49
3.20 超伝導コイル内壁に設置した鉄プレートの上下鉄フランジか
らの距離を変えた時の Ic,B1MAXと均一度のグラフ . . . . . . . 50
vi
3.21 超伝導マグネット中心部に設置した鉄プレート間の距離を変
えた時の概形とB1,B2,B3のグラフ . . . . . . . . . . . . . . . . 52
3.22 超伝導マグネット中心部に設置した鉄プレート間の距離を変
えた時の Ic,B1MAXと均一度のグラフ . . . . . . . . . . . . . . . 53
3.23 超伝導コイル間に設置した鉄プレートの長さを変えた時の概
形とB1,B2,B3のグラフ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55
3.24 超伝導コイル間に設置した鉄プレートの長さを変えた時の
Ic,B1MAXと均一度のグラフ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56
3.25 超伝導コイル間の鉄プレートの厚さを変えた時のB1MAX-超伝
導コイルの巻き数グラフ．赤が鉄プレートなし，オレンジが
鉄プレートの厚さ 1 mm，青が 3 mm，黒が 5 mmである． . . 57
3.26 上下鉄フランジ外径を変えた時のB1MAX-超伝導コイルの巻き
数グラフ． . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58
vii
第1章 序章
1.1 はじめに
1908年，オランダのヘイケ・カメルリング・オネス（Heike Kamerlingh
Onnes)がそれまで永久気体であると考えられていたヘリウムの液化に初め
て成功した．そして 1911年，当時最も純度の高かった金属である水銀に，
極低温で突然電気抵抗がゼロになるという超伝導性が発見された．その後，
様々な単体金属，合金や化合物からも超伝導性が発見され，超伝導の発現
機構に関する研究が進められてきた．しばらくの間，決定的な理論は現れ
なかったが，1957年にBCS(Bardeen,Cooper,Schrieffer)理論が登場．これに
よると，超伝導体が超伝導状態から常伝導状態へと転移する温度である臨
界温度は，高々30 K程度が限界であろうと考えられていた．
しかし，1986年にベドノルツ (Johannees G.Bednorz)とミューラー (Karl
Alex Muller)によって，酸化物系物質の (La-Ba-Cu-O)で 30 K級超伝導体の
可能性が示され，その後，液体窒素の沸点 (77.3 K)を大きく超える臨界温
度を持つY-Ba-Cu-OやBi-Sr-Ca-Cu-Oなどの酸化物超伝導体が発見された．
これらのいわゆる高温超伝導体は，臨界温度の高さから冷却コストの削減
という点で応用化に大きな期待が寄せられており，高温超伝導体を用いた
線材の開発が行われてきた．しかし，発見から 20年以上経った現在におい
ても実用化には多くの課題が残っており，超伝導機器への応用のためのいっ
そうの特性改善が求められている．
現在実用化されている超伝導線材はNbTiやNb3Sn線材であり，高温超
伝導体を用いた線材はこれら２つの超伝導線材には実用性の面でまだ及ば
ない．しかし，これら２つの金属超伝導体は，使用できる温度域や磁界に
限りがあるため，液体ヘリウムから液体窒素での冷却までの広い温度域で
1
使用可能である高温超伝導体の線材の実用化が期待されている．
超伝導機器への応用としては，超伝導状態では電気抵抗がゼロという性質
から，大容量の電流をエネルギーの損失なく送電できる送電線や，超伝導を
用いたエネルギー貯蔵装置(Superconductive Magnetic Energy Storage)や，超
伝導を利用して数100 Aの高電流を得ることができる超伝導トランス，また，
高磁界を発生させられるという点から，磁気浮上式列車用超伝導マグネットや
船舶推進用モーターなどが考えられている．また，SQUID(Superconducting
QUantum Interference Device : 超伝導量子干渉素子)などの高感度センサや，
医療用の応用として磁気共鳴映像診断装置 (MRI)などが製作されている．
これらの機器の性能を向上させるためには，超伝導体に損失なしに流すこ
とができる最大電流である臨界電流の向上が不可欠であり，応用研究の中
でも，臨界電流特性のよい線材を開発するための線材加工は大きなウェイ
トを占めている．
1.2 高温超伝導体
高温超伝導体である酸化物超伝導体はセラミックスであるため，金属超
伝導体に比べ，非常に脆い．また，超伝導状態時に電流が流れやすい方向
が決まっているため，大容量の電流を流すためには電流パスとなるCu-O面
を電流方向につなぎ合わせ，結晶の配向を揃えてやる必要があり，線材の
設計と加工が難しいとされてきた．これまで主にYやGd，Dyなどの希土
類酸化物超伝導体RE(Rare Earth)-123コート線材と，Bi系酸化物超伝導体
の 2種類が研究されてきた．
Y-Ba-Cu-OやGd-Ba-C-Oなどの希土類元素を用いたコート線材の臨界
温度 Tcは生成条件に左右されるが，高いものではY-Ba-Cu-Oで 92 Kを記
録している．また，Bi系に比べCu-O面間で電子が動きやすく（異方性が小
さく），そのためピン力がBi系に比べて強い．そのため，高磁界域での臨
界電流密度 Jc特性の低下が抑えられるので，広範囲の温度域で利用できる
超伝導線材として応用技術の研究が進められている．しかし結晶を配向さ
2
せるために，高価な機材を必要とし，また面方向に結晶を積層させるよう
に成長させていく方式のため，製造速度が遅い．それゆえ，長尺な線材の
製作には向いていない．
一方Bi系超伝導体は c軸方向に比べて，超伝導電流のパスとなるCu-O
が広がったab平面方向の成長が非常に早く，薄い平板状の結晶が作られる．
平板状の結晶は圧縮されるとブロック層が壊れ，横滑りを起こしやすいと
いう性質を備えているため，銀を被服用の管材として内部に超伝導体の材
料となる粉末を注入し，熱処理と機械的な圧延を繰り返すPIT(Powder In
Tube)法という方式で簡単に c軸方向に配向し，RE系に比べて容易に長尺
な線材が製作できる．現在では 160–180 A級で約 2000 mに及ぶ線材供給が
可能となっている [1]．
Bi系の酸化物超伝導体だが，臨界温度Tcが 30 KであるBi2Sr2CuO6(Bi-
2201)と，95 KのBi2Sr2CaCu2O8(Bi-2212)，110 KのBi2Sr2Ca2Cu3Ox (Bi-2223)
が存在する．現在，Bi-2212は低温高磁界での特性が金属超伝導体を遙かに
凌ぐことから，冷凍機での冷却が可能であり，かつ高い臨界電流をもってい
る線材として利用が考えられている．一方，Bi-2223はBi系でもっとも臨界
温度が高いことから低温域から液体窒素温度下までの広い温度域での応用
を視野にいれ研究開発が進められており，Bi系酸化物超伝導体で最も有用
とされている．また，Bi-2223はBiを部分的にPbで置換することによって熱
的な安定性が得られるということが知られているため，実際は (Bi,Pb)-2223
という形で用いられることになる．このように，Bi系酸化物超伝導体は長
尺線材への応用という点で，Y系，Gd系高温超伝導体と比べて原料のコス
トや線材加工が容易という点で優れており，またBi系酸化物超伝導体の中
ではBi-2223がその高い臨界温度による応用範囲，さらに運用コストによ
り，現段階では超伝導長尺線材の材質として適しているといえる．
Bi系酸化物超伝導体は，凝縮エネルギー密度が小さく，ピンニング力
が弱いという問題点がある．そのため，Bi酸化物系超伝導体は磁界の影響
を受けやすく，特に高温高磁界下においての磁束クリープの影響は大きく，
臨界電流密度 Jcは自己磁場中でのものと比べると著しく低下してしまう．
3
また，E-J曲線の立ち上がりが，金属超伝導体や，同じ酸化物超伝導体の
Y系などと比べて緩やかであることが知られているが，これはE-J曲線を
E = Ec
(J
Jc
)n
(1.1)
と表したときの n値 (超伝導体の実用性を判断する指標の 1つ)が高温高磁
界中で特に低いという特性を示している．なお，このときのEcは電界基準，
JcはEcを用いて定義された臨界電流密度である．n値が低い原因は臨界電
流密度の値が広く分布していることであると考えられる．ここから超伝導
体内のピン力の不均一さが覗えるが，これは結晶内部の特性の差や結晶間
の弱結合の存在や，線材内の超伝導フィラメントのソーセージングなどが
影響していると考えられている．前述したPIT法を用いてBi系線材は製作
されているが，2次焼結の段階で加圧焼結法を導入することで線材の臨界電
流 Icが向上することがわかっており，現在は加圧焼結法の最適化がなされ
るよう研究されている．加圧焼結法の詳しい製法や効果は後節で説明する．
1.3 Bi-2223線材の製作方法
Bi系超伝導体は異方性が著しく，c軸の電子の対の長さ（コヒーレンス
長）が短いため，薄い平板結晶を c軸配向させ，結晶間の結合を強める必要
がある．これが実現できれば高いJcを持つBi系線材が製作できる．これを
機械的に実現可能にしたのがPIT(Powder In Tube)法である．
1.3.1 PIT法
Bi系線材の製作方法は，発見当初からPIT法が用いられてきた．PIT法
とは，銀管の中にBi超伝導体の材料となる酸化物の仮焼き粉末を充填し，
伸線，圧延を繰り返してテープ状に加工した後，生成熱処理を行い，銀管
で被服された線材を作製するというものである．このため別名銀シース法
とも呼ばれ，線材自身も銀シース線材と呼ばれる．銀シース線材は，万が
一超伝導体の超伝導状態が壊れて常伝導状態になってしまった時，銀が電
4
流パスとして働くことから線材の安定性が向上する．このようにして単芯
線が作られるのだが，Bi系超伝導体はセラミックスであるため，著しく強
度に欠ける．そのために，線材を多芯化することで機械的な安定化を図る
必要がある．線材を多芯化することによるメリットとして，機械的強度の
向上や可撓性（可とう性）の向上，交流電流を送電する際に起こる交流損
失の低減などがあげられる．しかし工業的臨界電流密度 Jeは
Je =Ic
シース材を含む超伝導線材の断面積(1.2)
で定義されるのでシース材を多くし，Jeを下げないように，シース材と超
伝導層の比率を考えて加工しなければならない．
次にPIT法による銀シース線材の一般的な作製プロセスとその概要を
示す．
図 1.1: PIT法概要図
(1)酸化物の仮焼き粉末 : 秤量された酸化物や炭化物を仮焼きによって焼
結させ，その後砕いてできる粉末にはBi-2212を主相として，Ca，Cu，
Pbなどを含む化合物が生成されている．
(2)粉末の充填・加工 : 銀管に仮焼きした粉末を充填し，丸ダイスを用いて
の線引き，溝ロールでの圧延などを行い細線化を行う．これで単芯線
5
が出来上がり，多芯線化を行うために，銀管の中に単芯線を大量に束
ねて挿入する．これを何度か繰り返し多芯線化が完了する．
(3)圧延と焼結 : 図にあるように，焼結プロセスと圧延プロセスは何度も
繰り返される．1度目の圧延ではテープ状にした線材を1次焼結し，Bi-
2223結晶を成長させ，再び圧延を行う．焼結時に超伝導組織の密度が
低下しているが，圧延によりテープ内の結晶が密になると共に，圧縮
によって結晶配向がそろうというBi系の特徴のために，結晶配向の向
上も行われている．この後 2次焼結を行いBi-2223結晶粒同士の結合を
強める．これらの工程を繰り返していき，高 Jcの線材が得られる．
(4)熱処理について : Bi-2212では，部分溶融が起こる 880◦Cから 900◦Cま
で温度を上昇させ，1–10◦C/時間の速度で温度を下降させていくことで
線材の長さ方向に結晶が配向し結合性の高い組織が得られる．Bi-2223
は同様の方法では溶融が起こると同時に組織の分解が起こってしまう
ため都合が悪い．
PIT法では粉末状の超伝導体材料をパイプの中に詰めるという工程が
あるが，これはBi系超伝導体がセラミックスであるため，著しく強度に欠
ける．そのため機械的強度の向上や可撓性を線材に与えるための補強材と
しての意味を持っている．前述のように万が一超伝導状態が壊れてしまっ
た時，電流パスとして働くことから線材の安定性の向上にも貢献している．
しかし，焼結時にBi系が安定化する高温，高濃度酸素雰囲気の条件に耐え，
酸素を透過する材質のものでなければならない．ここで管材に銀を使用し
ているのは，経験的に塑性加工性や耐酸化性，酸素透過性，高い電気伝導
率などの面で優れた素材であると同時に，焼結時に内部の超伝導体材料と
反応してしまうという問題がなく，同様の条件に当てはまる銅 (Cu) や金
(Au)と比べて容易に加工でき，コスト面で勝っているためである．しかし
実際のところは銀だけでは強度に不安が残るため，改善のために銀合金が
用いられている．ただし添加金属はBi-2223と反応するようなものは除外
し，Mg,Sb,Mn,Cuなどが候補となっている [2][3]．
6
このようにしてBi-2223長尺線材が製作される訳だが，PIT法によって
製作される線材に問題がないわけではない．圧延プロセスで線材内のフィ
ラメントにクラックが入り，焼結を行っても完全に修復がされず，そのまま
残ってしまう．また，圧延時に ab面がずれた結晶間が焼結で密になった時
に空隙が生じる．これらのフィラメント内に生じる空間は線材の特性，特
に Jcを低下させる原因となる．また，フィラメント内はBi-2223相に加え
て，Bi-2201相やBi-2212相，他の酸化物が混合した状態となっており，完全
なBi-2223単相というわけではない．フィラメント間でみてもその形状や大
きさが不均一な状態であり，Jcの低下の原因となっている．
1.3.2 加圧焼結 (CT-OP: ConTrolled-Over Pressure)法
前節で述べた通り，Bi-2223長尺線材製作におけるPIT法には最適化の
余地があり，Bi-2223超伝導線材の特性向上の余地はまだまだ残されている．
PIT法において特性のよいBi-2223線材を製作するために重要な工程は圧延
と焼結プロセスである．このときクラックが焼結で修復できる程度に 2次
圧延を行い，結晶を密な状態に近づけフィラメント内の密度を低下させず
に 2次焼結を行う必要がある．この 2次焼結の際に焼結中にガス (不活性ガ
ス＋酸素)による外圧を線材に等方的に印加する方法を導入することで，圧
延時に生じるクラックの修復と，焼結によって生じる空隙の消滅を一度に
行うことのできる加圧焼結法 (CT-OP:ConTrolled-Over Pressure)[4] が開発
されている．このときのガス圧は 15–30 MPaで制御されている．
1.3.3 CT-OPの効果
Bi-2223超伝導線材製作における PIT法の焼結プロセスにCT-OPを導
入することによって具体的に得られる効果について述べていく．図 1.2中の
AECは，（Ca,Sr）－Cu-Oなどのアルカリ土類銅，Crackはひびや割れ，pore
は空隙である．
7
図 1.2: 焼結後の SEM像 (a)大気圧（従来）焼結線材 (b)CT-OP線材
(1)フィラメント内の密度 : Bi-2223の理論密度は 6.3 g/cm3である．これと
比較してフィラメント相対密度を見ると，従来のPIT法で製作された
線材は，2次圧延の際には 93%の相対密度であったが，2次焼結を行う
ことで 83%程度に低下していた．一方CT-OPを導入することで相対密
度はほぼ 100%の線材が製作される．これより，クラックや空隙の問題
が解消されているといえる．
(2)Bi-2223単相化 : 2次焼結後の線材のフィラメント断面を SEM顕微鏡
で観察すると，従来の方式で製作されたものには空隙や他のBi系相や
Ca-Sr-Cu-O，Ca-Pb-Oなどの異相が多く含まれている．しかし，CT-OP
を導入したフィラメントは空隙が全く見られず，Ca-Sr-Cu-O，Ca-Pb-O
相も生じない．これはフィラメントBi-2223相対密度がほぼ 100%であ
るという結果とも一致する．さらに，帯磁率の温度依存性の調査によ
りBi-2201相は見られなくなるがBi-2212相の含まれる割合は 33%ほど
から 28%程度まで減少していることより，Bi-2223単相化は導入前と比
べて若干改善されたといえる．
(3)配向性 : X線をBi-2223結晶のテープ面に入射した時のX線の角度分布
から結晶配向のずれを見ると，従来の配向のずれは 10度強だったのに
対して，CT-OPを導入することで 9.7度程度となり，密度の増加によ
りフィラメントの厚みが薄くなり，より配向した状態で結晶が成長し
8
やすくなっているといえる．
(4)結晶粒結合 : MO(Magneto-Optical imaging)法による結果より，CT-OP
の導入によりクラック等の問題が解消されているだけではなく，フィ
ラメント内の結晶粒同士の結合が強くなっていることがわかる．
(5)臨界電流特性 : 短尺線材でみた従来法によって製作された線材とCT-OP
を導入した線材のフィラメント断面積あたりの臨界電流密度は，銀比
1.5の線材で 26.0×107 A/m2から 37.0×107 A/m2に，銀比 2.2の線材で
32.3×107 A/m2から 40.0×107 A/m2に向上しており，30%以上の臨界電
流特性の向上が見込める．
(6)機械的強度 : 引っ張り試験による線材の機械的強度の評価によると，
製作された線材とCT-OPを導入した線材とを比較したとき，臨界電
流特性が劣化し始める引っ張り応力は，銀比 1.5の線材で 85 MPaから
144 MPaに，銀比 2.2の線材で 106 MPaから 167 MPaに向上している．
銀比 1.5のCT-OP線材の引っ張り応力が銀比 2.2の従来法線材の引っ張
り応力より高いことから，フィラメント密度の向上のみならず，それ
によって空隙，クラックなどの周辺に比べて引っ張りによる負荷に弱
い部分がなくなったためだと考えられる．このことからCT-OP導入に
よりフィラメントの強度自体が向上したと思われる．
2次焼結工程にCT-OPを導入することで，上記のような線材の変化が報告
されている [5][6]．
まとめると，
• Jc，Icの向上 (相対密度の向上，c軸配向性の向上，弱結合の改善)
• n値の向上 (臨界電流密度Jcの向上，フィラメントの質の向上によるピ
ン力のばらつきの改善)
• 不可逆磁界Biの向上 (ピン力のばらつきの改善によるピン力の向上，臨
界電流密度 Jcの向上)
9
• 機械的強度の向上 (フィラメント強度の向上，相対密度の向上)
以上のような効果が得られている．
また，長尺な線材の臨界電流特性も短尺線材と比較して，従来法で製作
された線材もCT-OP線材もマクロ的にみると特性は劣化するが，CT-OP
長尺線材の特性は短尺線材と比べても遜色ないものとなる．これは全体の
不均一さが改善されていることを意味している．
Bi-2223線材は液体窒素中での動作が想定されているが，フィラメント
内に空間がある状態で液体窒素による冷却をおこなうと，空間内に液体窒
素が侵入し，温度が上昇したときに中で気化してしまい，線材が膨張して
しまうことがあり，これをBallooningという．Ballooningによって線材の特
性は大きく低下することになるのだが，CT-OPを導入することでクラック
や空隙の除去が行えるために，このような問題も同時に解決されることに
なる．
このように，CT-OPを導入することによってBi-2223超伝導線材の特性
は大きく向上したといえるが，Bi-2223単相化については完全ではなく，特
性の向上の余地は残されている．未解決の項目を改善するため，CT-OPの
条件最適化については現在も研究されている．
1.4 Bi-2223線材の超伝導機器への応用
Bi-2223超伝導線材の製作工程にCT-OPが開発，導入されたことによっ
て，その臨界電流は 2009年 12月現在で 236 Aを記録しており，臨界電流
150 Aの Bi-2223線材が量産可能なところまで来ている．また，歩留りも
20%から 90%と大きく改善され，無欠陥で 1500 mの長尺線材が工業的に量
産可能となり，当初は超伝導マグネットへの応用が主だったが，現在では
その他の分野への応用にも強く期待されている．ここでは，実用に十分耐
えうるまでに特性改善されたBi-2223線材の試験運用例をいくつか挙げて
みる．
10
1.4.1 超伝導送電ケーブル
アメリカでは，2001年の 1月にカリフォルニア州での広域停電や，2003
年の 8月 14日には北米大停電がおき，規模を問わず，送配電線の損傷や地
下ケーブルや発電所の火災などにより停電の問題が後を絶たないという背
景があった．そこで，それまでおざなりであったエネルギー問題を解決す
るため，2030年までに超伝導ケーブルによる高効率，高信頼性，高い安全
性をもった電力供給を全米に実現しようという計画がたった．その先駆け
として，デモンストレーションの意味をこめて，住友電気工業製のBi-2223
線材を用いてアメリカニューヨーク州の州都オルバニーの 2つの変電所間
の一部をつなぐ 350 m長の超伝導ケーブルの敷設が 2006年 6月末に起工さ
れ，同年 8月に竣工，半年の試験運用が行われた．この超伝導ケーブルは従
来のケーブルに比べ，3–5倍の電力を運べる上に損失を抑えることができ，
昇圧・高圧トランスを使うことなく電流を送電でき，安全面ではケーブル
の火災等も防ぐことができると考えられている．また，ケーブル間の中間
ジョイント技術も導入されており，これによってさらに長い線路にも対応
することが可能であるということを示した．
1.4.2 磁気浮上式列車 (JR式マグレブ)用マグネット
JR東海が山梨実験線で研究開発を進めている磁気浮上式列車のリニア
モーター推進・案内・浮上に兼用する高温超伝導マグネットの線材にBi-2223
線材が使用されている．2005年 11月 22日から 12月 9日にかけて行った走
行試験では安定した励磁性能を発揮し，列車の速度は最大で 553.9 km/hを
記録した．これまでマグネットの材料としてはNbTiが用いられてきたが，
コストダウンと磁気浮上式列車の信頼性の更なる向上のために，1998年よ
り 20 Kでの運用を視野にいれBi-2223線材を用いた超伝導マグネットの開
発が行われていた．Bi-2223超伝導マグネットの形状は，12層のパンケーキ
コイルをステンレス製のコイルケースに組み込んだものである．励磁電流
536 Aで 8時間の永久電流モードにおける磁場衰退率は 0.407%/day程度で
11
あり，Bi-2223線材を用いたマグネットとしてはきわめて優れた特性を持っ
たマグネットであった．
1.4.3 当研究室での試み
当研究室でも，Bi-2223線材を用いた超伝導機器の設計，開発が過去に
行われている．住友電気工業と共同で，1998年に液体窒素温度で Icが 45 A
のBi-2223線材を購入し，それを用いて小型の超伝導トランスの製作を行っ
ている．当時，溶融法で作製されたY-123短尺線材の交流通電時の損失の
測定を行おうとしていたが，電流値が大きくなるにつれて電源も大型化し，
購入に多大な資金を必要としていた．そこでNbTiを用いた液体ヘリウム中
で動作させる超伝導トランスの製作体験をもとにBi-2223超伝導トランスが
設計，製作されることとなった．超伝導トランスの 1次側は銅線が直径が約
50 mmのボビンに 300回巻きにされており，対する 2次側ではBi-2223線材
を 10本並列に接続して 15回巻いている．これは 2次側の巻き数を小さくし
て，降圧する代わりに電流を大幅に増幅する狙いがある．液体窒素中での
動作試験によって，1次側に 9.28 A，周波数 35 Hzの交流電流を入力したと
き，2次側で最大 841 Aの電流が流れたと記録されている．また 35 Hzから
2000 Hzまでの周波数域の交流電流を流したときも，目立った高調波は確認
されなかった．これは，300 Aの交流電源装置の価格が 1000万円であった
ということを考えると，Bi-2223超伝導トランスの製作は，従来のものに比
べて低コストであり非常にコンパクトである，運用の敷居が低くなるなど，
画期的な試みであった．
冷凍機で冷却すると考えると，2次側で 1000 A流すことも不可能ではな
く，また，現在では線材自身の性能が大きく向上していることから超伝導
トランスの実用性は極めて高い．
12
1.4.4 前年度の研究成果
再び住友電気工業と共同という形で，臨界電流 165 Aと性能が大きく向
上したBi-2223線材を用いた 10層のダブルパンケーキコイルの超伝導マグ
ネットの設計・製作を当研究室で行った．前述されたとおり，超伝導マグ
ネットは，安定して高磁界を発生させられると言うことから，磁気浮上式
列車をはじめとして様々な超伝導機器に応用されつつあるほか，材料の磁
化特性の測定を容易に行うことができるようになるなど，研究の分野にも
応用の幅は広い．
マグネット径方向断面の模式図は図 1.3のようになる．図 1.3中の B1は
中心最大磁界， B2は線材に対する平行磁界成分の最大値， B3は線材に対
する垂直磁界成分の最大値を示す．この模式図の両端に鉄のフランジを装
着したものが前回のシュミレーションで測定した超伝導マグネットのモデ
ルとなる．
マグネットに使用するBi-2223線材の Ic-B特性は図1.4のようになってい
る．Bi線材は図 1.4を見るとわかるように異方性が高く，線材のかかる磁束
の方向により特性が大きく変わる．Bi線材の性能は線材に対して水平方向
の方が高く，線材に対して垂直方向の磁界成分が大きくなると Icは大きく
下がる．このように B2と B3は Icの決定に大きく関わっており，具体的に
は図 1.5の様にB2と B3の値から Ic-Bの直線（ロードライン）を引く事で作
成した超伝導マグネットの Icを決定する事ができる．
JMAGを用い作成した超伝導マグネットのモデルを，図 1.6に示す．両
端のフランジ部分を鉄に変える事により磁束線がコイル近傍でもテープに
対して水平に進むようになり，今までは B3により決定されていた Icが B2
によって決定されより多くの Icが流せるようになった．その結果，Icだけ
電流を流した時の中心最大磁場B1MAXが大きくなる．
図 1.7の present caseとは，フランジ部分を鉄に変える前の超伝導マグ
ネットの事である．case 2-1や case 2-2の様にコイルの巻き数に変化をつけ
ることをグレーディングという．グレーディングを行う事により均一度は
13
図 1.3: 径方向断面模式図． オレンジ，黄色， 無色のコイルはそれぞれ，短尺線材が 77．
3 K，自己磁界中で臨界電流が 165 A， 147 A， 135Aの線材を用いたコイルを示す．
図 1.4: Bi-2223線材の Ic-B特性．実線がテープ線材に垂直に磁場をかけたときのもので破
線が水平に磁場をかけたもの．黒，緑，赤の線はそれぞれ 77．3 Kの自己磁界中での臨界
電流が 165 A，147 A，135 AのBi-2223線材を表している．
14
図 1.5: Ic-B(B⊥ c)及び Ic-B(B∥c)特性と対応するB2とB3のロードライン．
図 1.6: 前年度の超伝導マグネットの改良案
15
−20 0 200.9
0.95
1
present casecase 1−1
case 2−2case 3
case 1−2case 2−1
d(mm)
図 1.7: 各 caseのマグネット中心軸方向の規格化した磁束密度分布．dはマグネット中心部
からの距離で，マグネットの底部が負方向，上部が正方向．
表 1.1: 各 caseの磁界及び線材仕様率Qと線材効率 (B1MAX/Q)
case B1 [T/A] B2 [T/A] B3 [T/A] Ic [A] B1MAX [T] Q [%] 効率 [T]
case 1-1 1.11× 10−2 1.15× 10−2 9.58× 10−4 62.0 0.691 100 6.91× 10−3
case 1-2 1.13× 10−2 1.17× 10−2 9.09× 10−4 69.1 0.782 100 7.82× 10−3
case 2-1 1.25× 10−2 1.33× 10−2 9.46× 10−4 65.0 0.813 117 6.95× 10−3
case 2-2 1.01× 10−2 1.08× 10−2 9.49× 10−4 71.5 0.719 87 8.27× 10−3
case 3 1.26× 10−2 1.34× 10−2 9.84× 10−4 64.8 0.815 137 5.95× 10−3
16
向上するが，必ずしも線材効率が向上するわけではないことは表 1.1をみれ
ばわかる．
case 3のように縦にコイルの数を多くすれば，均一度は大きく向上する
ものの、線材効率は大きく減少する．またコイルを増やすことにより自己
磁場が増加するので，コイルの巻き数を増やす事による最大のB1MAXも他
の caseのマグネットに比べ小さくなると考えられる．
1.5 有限要素法 (FEM : Finite Elements Method )
有限要素法 (Finite Element Method)は，解析的に解くことが難しい微
分方程式の近似解を数値的に得る方法の一つである．計算対象を有限の範
囲にモデル化し，その解析領域内部をさらに小さな有限範囲の要素に分割
し，各々の要素間で境界条件を満たすよう作成する．次に、各要素におけ
る方程式を全解析領域分足し合わせることで大きな連立一次方程式を作成
し，解を求める．
超伝導体を用いた機器の開発に際して，実際に超伝導試料を作成して
電磁特性を測定し，その結果をフィードバックして新たに試料を作成する
といった手順を取ると，非常に効率が悪く，またコストもかかってしまう．
そこで、試料を作成する前に、あらかじめ目的の試料の特性を理論計算ま
たは数値計算などで知ることができれば非常に有意義であると言える．
有限要素法は電磁界解析だけではなく，構造解析や流体解析等の微分方
程式で記述されるあらゆる問題に適用可能であり，近年ではそれらの連成
解析（流体構造連成，電磁界構造解析など）も盛んに研究されている．
今回の実験の解析には日本総合研究所の JMAG studio version 9.0(以下
JMAG)を用いてモデルを作成し有限要素法を用いて解析を行う．JMAGに
はスクリプト機能が搭載されており，この機能を用いる事で上下鉄フラン
ジの厚さや，超伝導コイルの巻き数などの超伝導マグネットに関する様々
なパラメータを変更した数多くのモデルを作成する事が可能になる．
17
1.6 本研究の目的
Bi-2223超伝導マグネットにはBi-2223線材の大きい異方性のため，Bi-
2223線材のテープに侵入する垂直成分の自己磁界により性能が決定される
という問題点があるが，Bi-2223線材に侵入するテープ線材に垂直成分の磁
界を減らすようなマグネットの改良については鉄フランジを使用する事に
より実現できたと言える．今回の実験では，鉄フランジを使ったBi-2223超
伝導マグネットのモデルを JMAGスクリプトを用いて効率的に作成し，更
なる中心最大磁界や均一度の向上など超伝導マグネットの高性能化に関す
る検討を目的とする．
18
第2章 数値解析
2.1 JMAGスクリプト
Bi-2223超伝導マグネットの評価を効率化する為にスクリプトを作成し
た。図 2.1にそのスクリプトのフローチャートを示す．
磁界解析・軸対象静磁界解析に設定
開始
終了
変数の設定
for文：任意のパラメータを変更し終えるまで
データベースの保存場所を指定
使用する材料の設定
エンティティの作成・交点分割
領域作成
要素作成材料指定重複点削除・浮動点削除
条件設定
解析実行
パラメータ変更
ループ
図 2.1: Bi-2223超伝導マグネットモデル作成スクリプトのフローチャート
19
2.2 超伝導マグネットの改良案
図 2.2を基本モデルとし，2.1のJMAGスクリプトを使い超伝導マグネッ
トのパラメータを変更し最適値を求める．
２２２２
３３３３１０１０１０１０
８８８８
base model
１４１４１４１４
３８３８３８３８
図 2.2: Bi-2223超伝導マグネットの基本モデル．図中の寸法の単位はmm．
2.2.1 上下鉄フランジ
前年度の研究により，上下に鉄フランジを配置する事により，B1MAXが
大きく向上する事がわかったが，上下の鉄フランジのコイルからの距離，厚
さや長さを一定にしてモデルを作成していたので，上下の鉄フランジのパ
ラメータが超伝導マグネットに与える影響はまだ完全にはわかっていない．
今回は上下フランジのパラメータを変更することでB1MAXが向上するよう
な最適値を探索する．
上下鉄フランジの各パラメータを変えた超伝導マグネットモデルの概形
を図 2.3に示す．
2.2.2 鉄フランジ突起
表 1.1case 1-1と case 1-2を比較してわかるように，フランジ部分に突起
をつける事によりB1MAX が向上している．ここでは鉄フランジの突起部分
の位置や，長さ，幅を変更し鉄フランジ突起の最適値を求める．鉄フラン
ジ突起の最適値を求めることにより，磁束がフランジ両端に磁束が集中し，
コイルにかかる磁束が減少すると考えられる．
20
厚厚厚厚ささささ 内径内径内径内径 外形外形外形外形
図 2.3: 上下鉄フランジのパラメータを変更したモデルの概形
鉄フランジ突起の各パラメータを変えた超伝導マグネットモデルの概形
を図 2.4に示す．
長長長長ささささ及及及及びびびび位置位置位置位置 長長長長ささささ及及及及びびびび厚厚厚厚ささささ 前後突起二前後突起二前後突起二前後突起二つつつつ 後方厚後方厚後方厚後方厚ささささ
図 2.4: 鉄フランジ突起のパラメータを変更したモデルの概形
2.2.3 超伝導コイル
超伝導マグネットにおいて心臓部とも言えるコイルの部分を変更する．
主となるのはコイルの巻き数である．コイルの巻き数を増やすことにより，
比例的にB1が向上し，B1MAX も向上する．だがその分，B2やB3も大きく
なる為自己磁場による限界がどうしても存在する．巻き数を増やしていく
事でどのくらいまで，B1MAXを向上させることが出来るのか探索する．ま
た前年度は変更しなかったコイル間の距離を変更させることによるB1MAX
の変移についても調べる．
21
超伝導コイルの各パラメータを変えた超伝導マグネットモデルの概形を
図 2.5に示す．
巻巻巻巻きききき数数数数 コイルコイルコイルコイル間距離間距離間距離間距離
図 2.5: 超伝導コイルのパラメータを変更したモデルの概形
2.2.4 超伝導マグネット内に鉄プレート配置
上下鉄フランジだけではなく任意の場所に鉄プレートを配置すること
により磁束線を集中させ超伝導マグネットの性能を向上させる．
コイル内壁に鉄プレート コイルの内壁に鉄プレートを配置することにより
磁界を中心部分に集中させB1を向上させる．
コイル中心部分鉄プレート コイル中心付近に鉄プレートを配置することに
より磁束を集中させB1を向上させる
コイル間に鉄プレート コイルとコイルの間に鉄プレートを配置することに
よりB2を向上させる．
以上の様な点を変更し，B1MAXが最大になるようなパラメータを探索する．
鉄プレートの各パラメータを変えた超伝導マグネットモデルの概形を図
2.6に示す．
22
コイルコイルコイルコイル内壁内壁内壁内壁 マグネットマグネットマグネットマグネット中心部中心部中心部中心部 コイルコイルコイルコイル間間間間
図 2.6: 鉄プレートのパラメータを変更したモデルの概形
23
第3章 結果及び検討
3.1 各改良案の結果
JMAGを用い作成した各モデルで得られた結果について述べていく．
3.1.1 上下鉄フランジ
上下鉄フランジ厚さ変更
上下鉄フランジの厚さを 1–26 mmまで変更した．図 3.1よりB3が減少
し，B2 が向上していることがわかる．これは上下鉄フランジを厚くするこ
とにより，磁束が上下の鉄フランジに引きつける力が大きくなり，線材に
対して平行な磁界が多くなったからである．また，B2のグラフは直線を描
くように増加している．一方B3のグラフは減少はしているものの，なだら
かな曲線を描いており，11 mmの厚さからの傾きが小さくなっていること
からB2を効率よく向上させるのは 11 mmであることがわかる．
また，図??よりB1MAXが向上しているのが見てとれる．これは本来なら
超伝導マグネットの中心部分を通らずに発散していく磁束を上下の鉄フラ
ンジが引きつけB1を向上した為B1MAXが向上したと考えられる．
表 3.1: 上下鉄フランジの厚さを変えた時のB1,B2,B3,Ic,B1MAXと均一度の最小値と最大値最小値 [mm] 最大値 [mm]
B1[T/A] 1.1143× 10−2 1.00 1.1506× 10−2 26.0
B2[T/A] 1.1305× 10−2 1.00 1.1709× 10−2 26.0
B3 [T/A] 1.127× 10−3 26.0 1.238× 10−3 1.00
Ic [A] 68.750665 26.0 69.851816 1.00
B1MAX [T] 0.778355 1.00 0.791031 26.0
均一度 [mm] 45.0 1.00 47.0 5.00
24
(a) 概形
0 10 20
0.0112
0.0113
0.0114
0.0115
B1
[T/A
]
上下鉄フランジの厚さ[mm]
(b) B1
0 10 20
0.0114
0.0116
B2[
T/A
]
上下鉄フランジ厚さ[mm]
(c) B2
0 10 20
0.00115
0.0012
B3
[T/A
]
上下鉄フランジ厚さ[mm]
(d) B3
図 3.1: 上下鉄フランジの厚さを変えた時の概形とB1,B2,B3のグラフ
25
0 10 20
69
70
Ic
[A]
上下鉄フランジ厚さ[mm]
(a) Ic
0 10 20
0.78
0.79
B1m
ax [
T]
上下鉄フランジの厚さ[mm]
(b) B1MAX
0 10 20
45
46
47
均一度
[mm
]
上下鉄フランジ厚さ[mm]
(c) 均一度
図 3.2: 上下鉄フランジの厚さを変えた時の Ic,B1MAXと均一度のグラフ
26
上下鉄フランジ内径変更
上下鉄フランジの内径を 27–1 mmまで狭めるように変更した．内径を
小さくすると，上下鉄フランジに集まっている磁束が超伝導マグネットの
中心部に近くなるのでB1MAXが向上するが，図3.4に見られるように内径が
10 mm より小さくなるとB1MAXは減少する．これは中上下鉄フランジ近づ
き過ぎて中心部よりもマグネット両端の方の磁界が大きくなっているから
と考えられる．この事は均一度の計算の際に中心部ではなく中心付近に二
つピークがあらわれていた事からもわかる．
図 3.3，表 3.2から，B2，B3の推移が見て取れるが，今回の場合 IcはB2
で決定されておりB2もあまり変化していない為超伝導マグネットの性能に
はあまり関与していないと考えられる．
表 3.2: 上下鉄フランジの内径を変えた時のB1,B2,B3,Ic,B1MAXと均一度の最小値と最大値最小値 [mm] 最大値 [mm]
B1[T/A] 1.1326× 10−2 27.0 1.1648× 10−2 10.0
B2[T/A] 1.1473× 10−2 26.0 1.1531× 10−2 13.0
B3 [T/A] 1.078× 10−3 15.0 1.162× 10−3 25.0
Ic [A] 69.23079 13.0 69.38720 26.0
B1MAX [T] 0.785849 27.0 0.806414 10.0
均一度 [mm] 47.0 27.0 79.0 10.0
上下鉄フランジ外径変更
上下鉄フランジの内径を一定にし，外径を変化させ上下鉄フランジの
長さを 18–38 mmに変更した．図 3.6からB1MAXが，上下鉄フランジが超伝
導コイルよりも短くなった時に大きく減少しているのがわかる．また図 3.5
を見てわかるようにのB3が大きく増加した時も超伝導コイルよりも上下鉄
フランジが小さくなった時である．以上から上下鉄フランジの外径が超伝
導コイルの外径よりも大きくないと，B3によって Ic が決定され，B1MAXが
大幅に減少する．
27
(a) 概形
0 10 200.0113
0.0114
0.0115
0.0116
B1
[T/A
]
上下鉄フランジ内径[mm]
(b) B1
0 10 20
0.01148
0.0115
0.01152
B2
[T/A
]
上下鉄フランジ内径[mm]
(c) B2
0 10 20
0.00108
0.0011
0.00112
0.00114
0.00116
B3
[T/A
]
上下鉄フランジ内径[mm]
(d) B3
図 3.3: 上下鉄フランジの内径を変えた時の概形とB1,B2,B3のグラフ
28
0 10 20
69.3
69.4
I c [A
]
上下鉄フランジ内径[mm]
(a) Ic
0 10 20
0.79
0.8
B1m
ax [
T]
上下鉄フランジ内径[mm]
(b) B1MAX
0 10 20
60
80
均一度
[mm
]
上下鉄フランジ内径[mm]
(c) 均一度
図 3.4: 上下鉄フランジの内径を変えた時の Ic,B1MAXと均一度のグラフ
29
表 3.3から，他のパラメータは今回は超伝導マグネットの性能にはあま
り関与してないことが分かる．
表 3.3: 上下鉄フランジの外径を変えた時のB1,B2,B3,Ic,B1MAXと均一度の最小値と最大値最小値 [mm] 最大値 [mm]
B1[T/A] 1.0700× 10−2 18.0 1.1326× 10−2 38.0
B2[T/A] 1.1056× 10−2 18.0 1.1474× 10−2 38.0
B3 [T/A] 1.162× 10−3 38.0 5.368× 10−3 18.0
Ic [A] 40.30506 18.0 70.03201 27.0
B1MAX [T] 0.431280 18.0 0.785849 38.0
均一度 [mm] 41.0 19.0 47.0 38.0
3.1.2 鉄フランジ突起
鉄フランジ突起の長さ及び位置変更
上下鉄フランジの左端に長さ 3 mm厚さ 2 mmの突起の長さと位置を変
える．鉄フランジ突起の位置は右手方向に 1 mmづつ移動させるものとす
る．鉄フランジ突起を長くする事で，B1が大きくなるがその分超伝導コイ
ル前方に磁束を集中させてしまう為，その結果B3が大きくなりB1MAXが減
少する．鉄フランジ突起を超伝導コイルに近付けると，よりB3を大きくし
てしまい逆効果である．またB1を向上させる意味でも早めに磁束を集束さ
せても超伝導マグネットの中心部に辿りつくころにはその集束は小さくな
ると考えられる．上下鉄フランジを上下鉄フランジで連結した時は磁束線
を集中させるというよりも，中心に向かっている磁束を邪魔する壁にしか
なっていない為大幅に超伝導マグネットのB1MAXが下がったと考えられる．
以上の理由と，表 3.7から鉄フランジ突起の位置と長さの最適値は 0.00 mm
と 5.00mmである．
鉄フランジ突起の長さ及び厚さ変更
上下鉄フランジの左端に長さ 3 mm厚さ 2 mmの突起の長さと厚さを変
える．鉄フランジ突起の厚さは右手方向に 1 mmづつ大きくするものとす
30
(a) 概形
20 30
0.0108
0.011
0.0112
B1
[T/A
]
上下鉄フランジの長さ [mm]
(b) B1
20 30
0.0112
0.0114
B2
[T/A
]
上下鉄フランジの長さ [mm]
(c) B2
20 30
0.002
0.004
B3
[T/A
]
上下鉄フランジの長さ [mm]
(d) B3
図 3.5: 上下鉄フランジの外径を変えた時の概形とB1,B2,B3のグラフ
31
20 30
40
50
60
70
I c [
A]
上下鉄フランジの長さ [mm]
(a) Ic
20 30
0.5
0.6
0.7
0.8
B1M
AX
[T
]
上下鉄フランジの長さ [mm]
(b) B1MAX
20 30
42
44
46
均一度
[m
m]
上下鉄フランジの長さ [mm]
(c) 均一度
図 3.6: 上下鉄フランジの外径を変えた時の Ic,B1MAXと均一度のグラフ
32
(a) 概形 (b) B1
(c) B2 (d) B3
図 3.7: 鉄フランジ突起の長さと位置を変えた時の概形とB1,B2,B3のグラフ．
33
(a) Ic (b) B1MAX
(c) 均一度
図 3.8: 鉄フランジ突起の長さと位置を変えた時の Ic,B1MAXと均一度のグラフ．
34
表 3.4: 鉄フランジ突起の長さと位置を変えた時のB1,B2,B3, Ic,B1MAXと均一度の最小値
と最大値
最小値 長さ [mm] 位置 [mm] 最大値 長さ [mm] 位置 [mm]
B1[T/A] 8.27× 10−4 50.0 6.00 2.8337× 10−2 45.0 0.00
B2[T/A] 6.81× 10−4 50.0 6.00 7.1672× 10−2 48 0.00
B3 [T/A] 1.162× 10−3 4.00 1.00 5.7170× 10−2 48.0 6.00
Ic [A] 8.576687 48.0 6.00 69.38830 3.00 0.00
B1MAX [T] 8.27× 10−4 50.0 6.00 0.798475 5.00 0.00
均一度 [mm] 9.00 40.0 0.00 47.0 3.00 0.00
る．鉄フランジ突起の厚さを大きくする事で，図 3.9のB2,B3の値から磁束
の集束は大きくなっていることが分かるが，超伝導コイル方向に厚くして
いるためか，磁束を中央部に集束してもB1は向上していない．結果として，
B3を向上させ Icを低下させるだけになってしまった．上下鉄フランジ突起
の長さ及び厚さの最適値は表3.5のB1MAXの最大値のパラメータで，5 mm,2
mmである．これは，鉄フランジ突起の長さ及び位置変更した場合の結果
と変わらない．
表 3.5: 鉄フランジ突起の長さと位置を変えた時のB1,B2,B3, Ic,B1MAXと均一度の最小値
と最大値
最小値 長さ [mm] 厚さ [mm] 最大値 長さ [mm] 厚さ [mm]
B1[T/A] 2.38× 10−4 50.0 6.00 2.8337× 10−2 45.0 2.00
B2[T/A] 4.35× 10−4 50.0 6.00 3.7608× 10−2 47 6.00
B3 [T/A] 1.143× 10−3 3.00 3.00 2.3904× 10−2 45.0 6.00
Ic [A] 16.15944 45.0 6.00 69.38830 3.00 2.00
B1MAX [T] 1.1883× 10−2 50.0 6.00 0.798475 5.00 2.00
均一度 [mm] 9.00 40.0 2.00 47.0 3.00 2.00
35
(a) 概形 (b) B1
(c) B2 (d) B3
図 3.9: 鉄フランジ突起の長さと厚さを変えた時の概形とB1,B2,B3のグラフ．
36
(a) Ic (b) B1MAX
(c) 均一度
図 3.10: 鉄フランジ突起の長さと厚さを変えた時の Ic,B1MAXと均一度のグラフ．
37
鉄フランジ突起前後二つ長さ変更
上下鉄フランジの左端と右端に長さ 3 mm厚さ 2 mmの突起を設置し、
長さを変える．図 3.11,3.12や表 3.6を見てわかるように，今までの鉄フラン
ジ突起の長さを変えてきた時とほとんど変わらない．今までは上下鉄フラ
ンジを突起で連結した場合は大きく性能が下がるような結果が得られてき
たが，今回の場合は最大のB1MAXを得ることができた．この時 Icは連結し
ない場合に比べて下がっているが，B1が向上している．
表 3.6: 左右端の鉄フランジ突起の長さを変えた時のB1,B2,B3,Ic,B1MAXと均一度の最小値
と最大値最小値 [mm] 最大値 [mm]
B1[T/A] 1.1439× 10−2 3.00 3.8905× 10−2 47.0
B2[T/A] 1.1529× 10−2 3.00 3.3936× 10−2 47.0
B3 [T/A] 1.129× 10−3 3.00 2.0649× 10−3 46.0
Ic [A] 17.87487 13.0 69.23472 3.00
B1MAX [T] 0.448145 21.0 0.813349 50.0
均一度 [mm] 9.00 40.0 47.0 3.00
鉄フランジ突起後ろ厚さ変更
上下鉄フランジ右端に鉄フランジをつなぐ鉄突起を設置する．厚さ 2
mmから左手方向に 1 mmづつ厚さを太くしていく．前方に突起の連結がな
くても，B1MAXが向上した．厚さを変えることによる多少の変化は見られ
たが，値の変化が小さくほとんど変化はなかった．
3.1.3 超伝導コイル
超伝導コイルの巻き数変更
上下鉄フランジの外径を大きくし長さを 344 mmにする．コイルの巻き
数は 52巻きづつ増やしていくものとする．コイルの巻き数を大きくするこ
とでB1MAXは向上するが巻く程に上昇率は下がっていく．上下鉄フランジ
38
(a) 概形
0 20 400.01
0.02
0.03
0.04
B1[
T/A
]
鉄フランジ突起の長さ[mm]
(b) B1
0 20 400.01
0.02
0.03
B2
[T/A
]
鉄フランジ突起の長さ[mm]
(c) B2
0 20 400
0.01
0.02
B3
[T/A
]
鉄フランジ突起の長さ[mm]
(d) B3
図 3.11: 左右端の鉄フランジ突起の長さを変えた時のB1,B2,B3のグラフ
39
0 20 40
20
40
60
I c [A
]
鉄フランジ突起の長さ[mm]
(a) Ic
0 20 40
0.5
0.6
0.7
0.8
B1m
ax [T
]
鉄フランジ突起の長さ[mm]
(b) B1MAX
0 20 40
10
20
30
40
均一度
[mm
]
鉄フランジ突起の長さ[mm]
(c) 均一度
図 3.12: 左右端の鉄フランジ突起の長さを変えた時の Ic,B1MAXと均一度のグラフ
40
(a) 概形
5 10 15
0.01286
0.01288
0.0129
0.01292
B1
[T/A
]
鉄フランジ後方厚さ[mm]
(b) B1
5 10 15
0.01325
0.0133
0.01335
B2
[T/A
]
鉄フランジ後方厚さ[mm]
(c) B2
5 10 150.00184
0.00186
0.00188
B3
[T/A
]
鉄フランジ後方厚さ[mm]
(d) B3
図 3.13: 後方の鉄フランジ突起の厚さを変えた時の概形とB1,B2,B3のグラフ
41
5 10 15
64.7
64.8
64.9
I c [A
]
鉄フランジ後方厚さ[mm]
(a) Ic
5 10 15
0.835
0.836
B1m
ax [T
]
鉄フランジ後方厚さ[mm]
(b) B1MAX
5 10 15
40
60
均一度
[mm
]
鉄フランジ後方厚さ[mm]
(c) 均一度
図 3.14: 後方の鉄フランジ突起の厚さを変えた時の Ic,B1MAXと均一度のグラフ
42
表 3.7: 後方の鉄フランジ突起の厚さを変えた時のB1,B2,B3,Ic,B1MAXと均一度の最小値と
最大値最小値 [mm] 最大値 [mm]
B1[T/A] 1.2854× 10−2 2.00 1.2926× 10−2 15.0
B2[T/A] 1.3250× 10−2 2.00 1.3366× 10−2 17.0
B3 [T/A] 1.843× 10−3 2.00 1.894× 10−3 17.0
Ic [A] 64.65345 17.0 64.92229 2.00
B1MAX [T] 0.834485 21.0 0.836274 10.0
均一度 [mm] 47.0 2.00 47.0 17.0
の外径以上の長さに巻くとB3が大きくなり，Icが大きく下がるので，上下
鉄フランジの外径までがコイルを高性能化できる巻き数と言える．図 3.15
に見られるように巻き数を大きくすることによりB2,B3は単調に増加して
いる．これ以上の性能向上を考える場合線材にかかる磁界を小さくする機
構を考えるか, Bi-2223線材の異方性を考慮し，B2,B3の比率を調整していか
ねばならない．
表 3.8: 超伝導コイルの巻き数を変えた時のB1,B2,B3,Ic,B1MAXと均一度の最小値と最大値最小値 巻き数 最大値 巻き数
B1[T/A] 1.3054× 10−2 111 2.0417× 10−1 2191
B2[T/A] 1.1691× 10−2 111 2.2164× 10−1 2191
B3 [T/A] 1.875× 10−3 2.00 1.0628× 10−2 17.0
Ic [A] 8.765588 2191 65.77108 111
B1MAX [T] 0.858597 111 1.789732 2191
均一度 [mm] 45.0 111 47.0 319
超伝導コイル間の距離変更
コイル間の距離を 1mmづつ大きくする．コイル間の距離を大きくする
ことで，図3.18に見られるように均一度が向上する．だが，図3.17に見られ
るようにB3の増加，B1,B2の低下が見られる．これは上下鉄フランジと超
伝導コイルとの距離が離れてしまい充分に磁束を引きつけることが出来な
43
(a) 概形
0 1000 20000
0.1
0.2
B1[
T/A
]
超伝導コイルの巻き数
(b) B1
0 1000 20000
0.1
0.2
B2[
T/A
]
超伝導コイルの巻き数
(c) B2
0 1000 2000
0.005
0.01
B3
[T/A
]
超伝導コイルの巻き数
(d) B3
図 3.15: 超伝導コイルの巻き数を変えた時のB1,B2,B3のグラフ
44
0 1000 2000
20
40
60
I c[A
]
超伝導コイルの巻き数
(a) Ic
0 1000 2000
1
1.5
B1M
AX
[T
]
超伝導コイルの巻き数
(b) B1MAX
0 1000 2000
45
46
47
均一度
[T
]
超伝導コイルの巻き数
(c) 均一度
図 3.16: 超伝導コイルの巻き数を変えた時の Ic,B1MAXと均一度のグラフ
45
いことが理由だと考えられる．これらによる超伝導マグネットの性能の低
下を防ぐ為にコイル間に鉄プレートを配置，上下鉄フランジの拡大するこ
とでB2を増加させればB1MAXの低下を少なくすることが出来ると考える．
表 3.9: 超伝導コイル間の距離を変えた時のB1,B2,B3,Ic,B1MAXと均一度の最小値と最大値最小値 [mm] 最大値 [mm]
B1[T/A] 8.629× 10−3 6.00 1.2443× 10−2 1.00
B2[T/A] 9.250× 10−4 6.00 1.2398× 10−2 1.00
B3 [T/A] 1.005× 10−3 1.00 2.318× 10−3 6.00
Ic [A] 60.023266 6.00 71.557469 3.00
B1MAX [T] 0.517933 6.00 0.833327 1.00
均一度 [mm] 40.0 1.00 81.0 6.00
3.1.4 超伝導マグネット内に鉄プレート配置
超伝導コイル内壁に鉄プレート配置
超伝導コイルから 2 mm離した場所に，厚さ 3 mm，長さ 8 mmの鉄プ
レートを 2枚配置する．上下鉄フランジから 1 mm離した場所から中心部分
の超伝導コイルに向かって 1 mmづつ鉄プレートを移動させていく．図 3.20
からわかるように，B1MAXは減少しているのでこの手法は超伝導マグネッ
トの性能向上に有効な手法とは言い難い．図 3.19に見られるように，磁界
の強さは鉄プレの位置によりいくつかのピークを持つことわかる．コイル
前方に鉄プレートが配置した時，B3が大きくなり，コイル間に鉄プレート
を配置した時B2が大きくなる．鉄プレートの大きさや位置の最適化を行え
ば，コイル内壁に鉄プレートに設置することにより Icを向上させB1MAXを
向上させることができる可能性がある．
超伝導マグネット中心部に鉄プレート配置
超伝導マグネット中心部から5 mm離した場所に厚さ2 mm，長さ10 mm
の鉄プレートを二枚配置する．二枚の鉄プレートをそれぞれ上下端に 1 mm
46
(a) 概形
2 4 6
0.009
0.01
0.011
0.012
B1[
T/A
]
超伝導コイル間の距離 [mm]
(b) B1
2 4 60.009
0.01
0.011
0.012
B2
[T/A
]
超伝導コイル間の距離 [mm]
(c) B2
2 4 6
0.001
0.002
B3
[T/A
]
超伝導コイル間の距離 [mm]
(d) B3
図 3.17: 超伝導コイル間の距離を変えた時の概形とB1,B2,B3のグラフ
47
2 4 6
60
70
I c [
A]
超伝導コイル間の距離 [mm]
(a) Ic
2 4 60.5
0.6
0.7
0.8
B1 1
MA
X[T
]
超伝導コイル間の距離 [mm]
(b) B1MAX
2 4 6
40
60
80
均一度
[m
m]
超伝導コイル間の距離 [mm]
(c) 均一度
図 3.18: 超伝導コイル間の距離を変えた時の Ic,B1MAXと均一度のグラフ
48
(a) 概形
0 10 20 300.0116
0.0117
0.0118
B1
[T/A
]
上下鉄フランジからの距離 [mm]
(b) B1
0 10 20 30
0.0124
0.0126
0.0128
0.013
B2
[T/A
]
上下鉄フランジからの距離 [mm]
(c) B2
0 10 20 30
0.004
0.005
0.006
B3
[T/A
]
上下鉄フランジからの距離 [mm]
(d) B3
図 3.19: 超伝導コイル内壁に設置した鉄プレートの上下鉄フランジからの距離を変えた時
の概形とB1,B2,B3のグラフ
49
0 10 20 30
40
45
I c [
A]
上下鉄フランジからの距離 [mm]
(a) Ic
0 10 20 30
0.45
0.5
0.55
B1M
AX
[T
]
上下鉄フランジからの距離 [mm]
(b) B1MAX
0 10 20 30
40
50
均一度
[m
m]
上下鉄フランジからの距離 [mm]
(c) 均一度
図 3.20: 超伝導コイル内壁に設置した鉄プレートの上下鉄フランジからの距離を変えた時
の Ic,B1MAXと均一度のグラフ
50
表 3.10: 超伝導コイル内壁に設置した鉄プレートの上下鉄フランジからの距離を変えた時
のB1,B2,B3,Ic,B1MAXと均一度の最小値と最大値最小値 [mm] 最大値 [mm]
B1[T/A] 1.1619× 10−2 31.0 1.1815× 10−2 21.0
B2[T/A] 1.237× 10−2 7.00 1.3038× 10−2 1.00
B3 [T/A] 4.092× 10−3 18.0 6.348× 10−3 1.00
Ic [A] 36.89658 1.00 46.17634 18.0
B1MAX [T] 0.545199 18.0 0.435431 1.00
均一度 [mm] 33.0 20.0 49.0 31.0
づつ移動させていく．マグネット中心部に鉄プレートを配置することによ
り，B1MAXが顕著に増加していることが図 3.22からわかるが，同時に均一
度も顕著に低下していることがわかる．また，鉄プレートの距離を大きく
していった場合，超伝導マグネット中心部の磁界のピークが中心付近に二
つあらわれるようになり,均一度が計算できなくなる．鉄プレートのサイズ
や，超伝導マグネット中心部からの距離を調整することにより問題が解決
すると考えられる．
表 3.11: 超伝導マグネット中心部に設置した鉄プレート間の距離を変えた時の
B1,B2,B3,Ic,B1MAXと均一度の最小値と最大値最小値 [mm] 最大値 [mm]
B1[T/A] 8.045× 10−3 0.00 1.7883× 10−2 21.0
B2[T/A] 1.1459× 10−2 38.0 1.1554× 10−2 0.00
B3 [T/A] 1.142× 10−3 60.0 1.293× 10−3 0.00
Ic [A] 69.16795 0.00 69.42543 38.0
B1MAX [T] 0.55648 0.00 1.238681 6.00
均一度 [mm] 1.00 6.00 9.00 16.0
超伝導コイル間に鉄プレート配置
超伝導コイル間距離を 5 mmにし，その間に長さ 14 mm，厚さ 1 mmの
鉄プレートを配置する．鉄プレートの両端の長さを 1 mmづつ大きくする．
51
(a) 概形
0 20 40 60
0.01
0.015
B1
[T/A
]
中心部に設置した鉄プレート間の距離 [mm]
(b) B1
0 20 40 60
0.0115
0.01155
B2
[T/A
]
中心部に設置した鉄プレート間の距離 [mm]
(c) B2
0 20 40 60
0.0012
0.0013
B3
[T/A
]
中心部に設置した鉄プレート間の距離 [mm]
(d) B3
図 3.21: 超伝導マグネット中心部に設置した鉄プレート間の距離を変えた時の概形と
B1,B2,B3のグラフ
52
0 20 40 60
69.2
69.3
69.4
I c [
A]
中心部に設置した鉄プレート間の距離 [mm]
(a) Ic
0 20 40 60
0.6
0.8
1
1.2
B1M
AX
[T
]
中心部に設置した鉄プレート間の距離 [mm]
(b) B1MAX
0 20 40 60
0
5
均一度
[m
m]
中心部に設置した鉄プレート間の距離 [mm]
(c) 均一度
図 3.22: 超伝導マグネット中心部に設置した鉄プレート間の距離を変えた時の Ic,B1MAXと
均一度のグラフ
53
コイル間に鉄プレートを配置することによりB2を向上B3を低下させ，超伝
導マグネットの性能を向上できるようになった．IcはまだB3によって決定
されているため，鉄プレートの厚さを厚くすることにより超伝導マグネッ
トの性能を更に向上させることができると考えられる．またコイル間の鉄
プレートの長さを大きくすることにより，B1MAXが向上していることが図
3.24よりわかる．これは図 3.23にみられるように鉄プレートが中心部に近
づきB1の向上したことによると考えられる．
表 3.12: 超伝導コイル間に設置した鉄プレートの長さを変えた時のB1,B2,B3,Ic,B1MAXと
均一度の最小値と最大値最小値 [mm] 最大値 [mm]
B1[T/A] 9.156× 10−3 14.0 9.297× 10−2 54.0
B2[T/A] 9.919× 10−3 14.0 1.0223× 10−2 46.0
B3 [T/A] 1.637× 10−3 50.0 1.908× 10−3 0.00
Ic [A] 65.29736 14.0 69.62610 54.0
B1MAX [T] 0.597873 14.0 0.647324 54.0
均一度 [mm] 66.0 32.0 70.0 14.0
3.2 超伝導マグネットの高性能化の検討
ここでは 3.1で得られた結果から更なる超伝導マグネットの高性能化に
ついての検討を行う．
3.2.1 超伝導コイル間に設置した鉄プレートの厚さの最適化
超伝導コイル間の距離を 5 mm．超伝導コイル間の鉄プレートの厚さを
1 mm,3 mm,5 mmにしてコイルの巻き数を増やしていく．鉄プレートの長
さはコイルよりも 2mm長くしている．
図 3.25から，超伝導コイルの巻き数が少ない時はコイル間に鉄プレー
トを配置する事でB2により Icが決定されB1MAXが向上するが，巻き数が多
54
(a) 概形
20 30 40 50
0.0092
0.0093
B1
[T/A
]
鉄プレートの長さ [mm]
(b) B1
20 30 40 50
0.01
0.0101
0.0102
B2
[T/A
]
鉄プレートの長さ [mm]
(c) B2
20 30 40 50
0.0017
0.0018
0.0019
B3
[T/A
]
鉄プレートの長さ [mm]
(d) B3
図 3.23: 超伝導コイル間に設置した鉄プレートの長さを変えた時の概形とB1,B2,B3のグ
ラフ
55
20 30 40 50
66
68
I c [
A]
鉄プレートの長さ [mm]
(a) Ic
20 30 40 50
0.6
0.62
0.64
B1M
AX
[T
/A]
鉄プレートの長さ [mm]
(b) B1MAX
20 30 40 50
66
68
70
均一度
[m
m]
鉄プレートの長さ [mm]
(c) 均一度
図 3.24: 超伝導コイル間に設置した鉄プレートの長さを変えた時の Ic,B1MAXと均一度の
グラフ
56
100 200
0.6
0.7
0.8
0.9
B1M
AX
[T
]
超伝導コイルの巻き数
図 3.25: 超伝導コイル間の鉄プレートの厚さを変えた時のB1MAX-超伝導コイルの巻き数グ
ラフ．赤が鉄プレートなし，オレンジが鉄プレートの厚さ 1 mm，青が 3 mm，黒が 5 mm
である．
くなり自己磁場が大きくなるとB2が大きくなり過ぎて逆にB1MAXが減少し
たと考えられる．
3.2.2 上下鉄フランジの外径によるB1MAXの推移
上下鉄フランジの外径の大きさとコイルの巻き数によるB1MAX推移を
見る．
図3.26から鉄フランジの長さを大きくするとB1MAXの上限が大きくなっ
ていることがわかる．そのことから，上下鉄フランジのサイズがB1MAXの
上限を決めていると考えられる．上下鉄フランジの長さが超伝導コイルよ
りも充分に大きいと超伝導コイルにかかる磁界が平均化され，局所的に大
きな磁界がかかる部分が小さくなるのではないかと考えられる．
57
0 2000 4000 6000
1
2
B1M
AX
[T]
コイルの巻き数
1.02×103 [mm]
3.44×102 [mm]
7.03×101 [mm]
上下鉄フランジの長さ
図 3.26: 上下鉄フランジ外径を変えた時のB1MAX-超伝導コイルの巻き数グラフ．
58
第4章 まとめ
上下鉄フランジ 上下鉄フランジの厚さを大きくすると磁束を引きつける力
が大きくなる．その結果B1が向上し，B1MAXが向上する．内径を小さ
くすると，鉄によって集められた磁束がマグネット中心部に近くなるの
でB1が向上し，B1MAXが向上する．ただし近づけ過ぎるとマグネット
両端の磁界が大きくなり均一度が計算できなくなる．上下鉄フランジ
の外径をコイルの外径よりも大きくしないと充分にB3を小さくするこ
とが出来ない．上下鉄フランジの外径がB1MAXの上限値を決めている．
鉄フランジ突起 鉄フランジ突起の長さを長くするとB1が向上するが，B2,B3
も大きくなりB1MAXが低下する．鉄フランジ突起をコイルに位置を近
づける，厚さを大きくするとその傾向は強くなる．上下鉄フランジを
後方の突起で連結するとB1,B2,B3全ての磁界が向上した．
超伝導コイル 超伝導コイルの巻き数を多くするとB1が向上するので，B1MAX
が向上する．B2,B3も増加する為 Icは小さくなっていく．コイル間の距
離を大きくすると均一度は大きくなるが，B1が下がり，上下鉄フラン
ジからの距離が離れてB3が向上してしまうので，B1MAX が低下する．
鉄プレート配置 鉄プレートを超伝導コイル手前に配置すると，B3が向上
し，B1MAXが下がる．鉄プレートを超伝導マグネット中心部に設置す
るとB1が向上し，B1MAXが向上するが，均一度が大きく減少する．コ
イル間の距離を大きくし，その間に鉄プレートを設置すると，B3を小
さくすることができるのでB1MAXが向上する．だが超伝導コイルの巻
き数を大きくすると，自己磁場が大きくなり超伝導コイルの間に鉄プ
レートを挟まなくてもB3を小さくすることができる．
59
今後の課題として，上下鉄フランジにより大きくなったB2が大きくな
り過ぎないように磁束成分の最適化を行い Icを向上させB1MAXを向上
させる，グレーディングを行い線材効率を上げるなどが考えられる．
60
関連図書
[1] 林和彦，ビスマス系高温超伝導線材を用いたエネルギー・環境応用最
前線，応用物理79 (2010)
[2] M. Ueyama, K. Ohkura, K. Hayashi, S. Kobayashi, K. Muranaka, T.
Hikata, N. Saga, S. Hahakura and K. Sato, Physica C 263 (1996) 172
[3] M. Ishizaka, Y. Tanaka and H. Maeda, Physica C 252 (1995) 339
[4] 山崎浩平, 小林慎一, 加藤武志, 大倉健吾, 上山宗譜,藤上純, 綾井直樹, 上
野栄作, 菊地昌志, 林和彦, 佐藤謙一, SEIテクニカルレビュー164 (2004)
37
[5] T. Kato, S. Kobayashi, K. Yamazaki, K. Ohkura, M. Ueyama, N. Ayai, J.
Fujikami, E. Ueno, M. Kikuchi, K. Hayashi, K. Sato, Physica C 412-414
(2004) 1066.
[6] S. Kobayashi, K. Yamazaki, T. Kato, K. Ohkura, E.Ueno, K.Fujino, J.
Fujikami, N. Ayai, M. Kikuchi, K. Hayashi, K. Sato, R. Hata, Physica C
426-431 (2005) 1132.Y. Yamada a, Y. Shiohara b
61
謝辞
本研究を行うにあたり，松下照男教授に多大なるご指導，助言を頂き、
深く感謝しております。また，様々な助言やご指導，ご協力をして頂いた
小田部荘司教授、木内勝准教授に深く感謝いたします。そして，研究室内
外でお世話になりました松下研究室，小田部研究室，木内研究室所属の皆
様にも深く感謝をいたします。
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