Bilo kuda, izvodi svudaDa bi se bolje upoznali i sa ocilacijama i sa izvodima proi emo kroz par lahkih zadataka koji od vas trae malo logike i razmiljanja.i) Izvodi Izvod moemo definisati kao nagib funkcije ili jednostavno nagib tangente funkcije u nekoj odreenoj taki.

Na slici je prikazana funkcija f(x)=x3 iji je izvod f'(x)=3x2 . sa slike vidimo da je nagib tangente na funkciji oko vrijednosti x ose 2 jed.mjere jednak (y2-y1)/(x2-x1)= (12-4)/(2.3-1.6)=11,4 t.j. vrijednost tog nagiba je oko 11.5 to je veuma blizu raunski dobivenim rezultatom od f'(2)=3*22 =12. Na ovakav nain se grafiki nalaze vrijednosti izvoda funkcija.a) Nai grafikim putem,koristei ovaj grafikon, vrijednost izvoda kada je x=(1; 1,5 i 2.5)

Znajui da je brzina izvod pozicije po vremenu jedan fiziar moe se koristiti grafikom metodom da nae potrebne brzine.

ii) Simple Harmonic Motion

Kao to na slici vidite, teg mase m je izveden iz ravnotenog poloaja za neku amplitudu A i puten da osciluje. Pozicija zavisi od vremena kao to je prikazano na grafikonu:

Nai:a) Amplitudu oscilovanjab) Period Tc) Frekvencijud) Ugaonu frekvencijue) Vrijednost (k/m)f) Fazu oscilacija ima oblik x=Acos(wt+)... napisati ovu jednainu sa brojnim vrijednostima..g) Kolika je poetna udaljenost od ravnotenog poloaja u trenutku t=0?Sada koristei se metodom kao u prvom dijelu zadatka odredi brzine u trenutcima 1s; 2s; 2,4s; i 4s. Provjerite vae rezultate raunski znajui kako brzina zavisi od vremena kod oscilatornog kretanja.*kolika je maksimalna brzina i u brzanje kod ovog kretanja? U kojim pozicijama se ti maksimumi nalaze?* nacrtati v-t grafikon kretanja ovog tijela u intervalu od 0-6s.*nacrtati a-t grafikon kretanja ovog tijela u intervalu od 0-6s.