Upload
others
View
24
Download
0
Embed Size (px)
Citation preview
BÖLÜM 2
DEPO YERİ SEÇİMİ
1
Problemin Tanımlanması
Depo Yeri Seçimi Yöntemleri
Yer seçimi kavramı, kısa ve/veya uzun vâdede çeşitli ölçütlere göre en
iyi avantajlara sahip yerin belirlenmesini ifâde eder. Tesis yeri seçimi,
yapılacak yatırım için en uygun yerin seçimi çalışmasıdır.
Yer seçiminde rol oynayan en etkili unsurlar hizmet elverişliliği ve
mâliyettir. Mâliyetler sabit ve değişken mâliyet olarak dikkate alınır.
Mâliyete etki eden başlıca etmenler ise taşımacılık ve depolama
mâliyetidir. Depolama mâliyetleri ağırlıklı olarak sabit, buna karşılık
taşımacılık mâliyetleri ise değişkendir.
2.1. Problemin Tanımlanması
2
Depo yeri seçimi, depo yönetimini doğrudan etkileyen önemli bir
karardır. Bu karar sürecinde maddî kayıplar, büyüme sorunu,
müşteriye düşük düzeyde hizmet sunumu, altyapı ile ilgili sorunlar ve
bâzı çevresel sorunlar ortaya çıkabilir.
Yer seçimi kararı, bünyesinde depoların büyüklüğünü, coğrafî
konumlarını ve sayılarını içeren, uzun vâdeli, stratejik plânlama
düzeyinde olan, makro ve mikro bakış açılarını gerektiren bir karardır.
Problemin Tanımlanması
3
Makro analizde deponun coğrafî olarak nereye kurulacağı incelenir.
Müşteri hizmet düzeyi ve lojistik mâliyetler dikkate alınarak üst düzey
yöneticilerin katılımıyla, gerekli tesis sayısı, büyüklüğü ve yeri
saptanır.
Depo Yeri Seçiminde Makro Analiz
4
Makro analizde üç temel sistematik vardır:
Pazara göre konumlandırma: Müşteri hizmet düzeyi, ürün ömrü,
dağıtım mâliyetlerinin yüksekliği öncelikli olarak dikkate alındığı
için, müşteriye yakın noktalarda yer seçimi yapılır)
Ürüne göre konumlandırma: Hammadde ömrü ve lokasyonlarına
yakınlık ile tedârik mâliyetlerinin yüksekliği öncelikli olarak dikkate
alındığı için, tedârik kaynağına yakın noktalarda yer seçimi yapılır
Orta noktaya göre konumlandırma: Burada ise hem pazara hem de
ürüne göre konumlandırma, belli ağırlıklarda dikkate alınır.
Depo Yeri Seçiminde Makro Analiz
5
Mikro analizde ise, seçilen coğrafî bölge içinde, depo yerinin
belirlenmesinde aşağıdaki etmenler dikkate alınır:
A) Nicel Etmenler :
Yakınlık; Süre, Mesafe, Sefer Sayısı, Nakliye Maliyeti bazında dikkate
alınabilir.
• Müşterilere Yakınlık
• Tedarikçilere Yakınlık
• Gümrüklere (İthalat-İhracat) Yakınlık
• Arazi ve/veya İnşaat Maliyeti
Depo Yeri Seçiminde Mikro Analiz
6
B) Nitel Etmenler :
• İmar Durumu (tür, emsal değer, yükseklik, vd.) ve Değişme Olasılığı,
Kamulaştırma Riski, Yeterli Alan Büyüklüğü
• Konum (görsellik, reklam etkisi, vd.)
• Gayrimenkulün Değerlenme Olasılığı, Mevcut ve Gelecekteki Ana
Ulaşım Yollarına Yakınlık, Seçenek Ulaştırma Olanaklarının
(karayolu, demiryolu, denizyolu ve havayolu) Varlığı
• Arazi Topoğrafyası ve Zemin Özellikleri, Kat Oluşturmaya, Hafriyat
ve İnşaat Maliyetine Etkisi
• Altyapı (elektrik, su, doğalgaz, data, kanalizasyon, atık, ulaşım vb.)
Olanakları, Sürekliliği ve Maliyeti
• Personelin Erişim Kolaylığı, Personel Temin Olanağı, Personel Servisi
Maliyeti
Depo Yeri Seçiminde Mikro Analiz
7
• Çevredeki Toplumun Sosyal Yapısı, Güvenlik
• Trafik Yoğunluğu
• Afet Riski, Sigorta Ücreti
• Komşu Arsa ve Binalar (gerçekleştirilen faaliyetler)
• Arsanın tarihçesi (önceki sahipleri ve faaliyetleri)
• İklim (rakım/deniz seyiyesinden yükseklik, yola bakan yöndeki
hakim rüzgar)
• Genişleme Olanağı
• Araç Manevrasına Uygun Alanların Varlığı
• Vergi ve Teşvikler
• Çevresel Etkiler (Konutlara Yakınlık vd)
• Kendi Arazisi Olma Durumu
• Evrak Akışı Açısından İlgili Kurumlara Yakınlık
Depo Yeri Seçiminde Mikro Analiz
8
Bu hizmetler, bölgelere göre geniş ölçüde değişiklik göstermektedir.
Eğer firma, varolan depolar arasından seçim yapacak olursa,
yukarıdaki etmenlerin dışında ayrıca binanın özellikleri ile binayı
kullanan diğer firmaları da incelemelidir.
Mikro analizden sonra ise, kurulacak deponun plânları, işletme yapısı
ve mimarîsi belirlenmiş olup, sıra, bu özelliklere uygun adresin
belirlenmesine gelmiştir. Bu çerçevede aday adresler, yukarıdaki
etmenlere göre yeniden değerlendirilerek en uygun adres belirlenir.
Depo Yeri Seçiminde Mikro Analiz
9
Depolama binaları, hizmet verecekleri bölgenin coğrafî merkezine
olabildiğince yakın olmalıdır veya en büyük kullanım alanı olan
merkeze yakın olmalıdır.
Kullanılacak taşımacılık türünün yoğunluğuna bağlı olarak,
sözkonusu ait tesis ve yollara (deniz ve hava limanı, demiryolu
istasyonu, otoyol vb.) yakın olmalıdır.
Karayolları bağlantıları için trafiğin çok yoğun olduğu bölgede
olmamalıdır.
Depo Yeri Seçiminde
Dikkate Alınacak Konular
10
Depo binasının arazisini belirleyen unsurlar; depolanacak ürünlerin
boyutları ve özellikleri, taşıma olanakları ve hizmet verdiği
şirketler/birimlerdir. Örneğin ağır malzemeler depolanacaksa, arazi;
hizmet verdiği noktalara, anayollara ve özellikle demiryoluna ve
denizyoluna olabildiğince yakın olmalıdır.
Arazi, güvenli bir bölgede ve altyapısı iyi bir durumda olmalı, gerekli
su, elektrik, gaz, data, kanalizasyon vb. hizmetlerden uzak
olmamalıdır.
Depo Yeri Seçiminde
Dikkate Alınacak Konular
11
Arazi, varolan amaçlara ve ilerideki gelişmelerin karşılanabilmesine
uygun büyüklükte olmalı, fazla pahalı olmamalıdır.
Arazinin eğimi, çok fazla hafriyat mâliyeti çıkartmayacak şekilde
olmalı, ancak çok katlı tasarımların gerekmesi durumunda da uygun
eğime sahip olmalıdır.
Arazide, araçların manevra yapabilecekleri ve gerektiğinde dışarıda
depolama yapılabilecek yeterli alan bulunmalıdır.
Depo Yeri Seçiminde
Dikkate Alınacak Konular
12
Birçok şirket için en zor problem dağıtım şebekesi tasarımı, yani
ürünlerin toplanması ve dağıtımını en ekonomik şekilde yapılmasıdır.
Müşteri hizmet düzeyini öngörülen düzeyde tutarken, toplama ve
dağıtım mâliyetlerini en düşük düzeyde tutabilmek, oldukça zor bir
problemdir. Çünkü çoğu büyük şirketin birden fazla tesisi vardır.
Birden fazla depo yeri seçimi problemine “dağıtım ağı tasarımı” adı
da verilmektedir.
Depo Yeri Seçimi
13
Dağıtım ağı tasarımı probleminin çözümünde, genellikle aşağıdaki
soruların yanıtları aranır:
Kaç adet depo ve dağıtım merkezi olmalıdır ?
Depo ve dağıtım merkezleri nerelerde olmalıdır ?
Depo ve dağıtım merkezlerinde ne kadar stok bulundurulmalıdır ?
Depo ve dağıtım merkezleri, hangi müşterilere hizmet vermelidir ?
Depo ve dağıtım merkezleri ile müşterilere ne sıklıkla sevkiyat
yapılmalıdır ?
Müşteri hizmet düzeyleri ne olmalıdır ?
Tesisler arası hangi taşımacılık türleri kullanılmalıdır ?
Depo Yeri Seçimi
14
Depo yeri seçiminde hangi yöntemin kullanılacağı, aşağıdaki ölçütlere
göre değişir:
1) Baskın Etmene Göre: Yer seçimi etmenlerinden bir tanesi, son derece
kritik olduğu için, değerlendirmede en baskın olan bu etmen dikkate alınır.
Örneğin mâliyet.
2) Tesis Sayısına Göre: Tek depo ve çok depo seçiminde kullanılacak
yöntemler farklılık gösterir.
3) Seçenek Sayısına Göre: Bâzı durumlarda tüm olasılıklar değerlendirilirken,
bâzı durumlarda, belirlenmiş adaylar arasından seçim yapılır.
4) Eldeki Veri Yoğunluğuna Göre: Elde edilen verilerin yoğunluğuna,
geçerliliğine ve kapsamına bağlı olarak yöntemlerde farklılıklara gidilebilir.
5) Zaman Ufkuna Göre: Plânlamanın kısa veya uzun vâdeli olarak
yapılmasına göre kullanılacak yöntem değişir.
Depo Yeri Seçimi
15
Çok sayıda ürün, üretim kapasiteleri bilinen birçok fabrikada üretilir. Her
pazar bölgesi için, müşterilerin talepleri sözkonusudur. Her bölgeye
sadece bir depodan sevkiyat yapılmaktadır. Depolar için üst ve alt iş
hacmi sınırları vardır. Depoların kurulabileceği seçenek yerler bellidir,
fakat dağıtım maliyetini enazlayacak çözüm belirlenmelidir. Depo
mâliyeti, sabit mâliyet ve değişken mâliyetten oluşur. Taşıma türlerine
göre mâliyetler farklıdır.
Çoklu Depo Yerleşim Problemi
16
Problem, hangi noktada depo kurulacağı, bu depoların ne büyüklükte
olacağı, hangi deponun hangi pazar bölgesine hizmet vereceği ve
ürünlerin hangi kanallar vasıtasıyla nakledileceğinin en ekonomik
şekilde belirlenmesidir. Bu sâyede, üretim noktalarının kapasitelerini
gözönüne alarak müşteri taleplerini karşılayan, nakliye mâliyetlerini
enazlayacak dağıtım ağı tasarlanmış olur.
Genelde bu problemlerin çözümünde karma tamsayılı programlama
yöntemleri kullanılmaktadır.
Çoklu Depo Yerleşim Problemi
17
Dağıtım ağı 18
Büyük Tek Depo, İki Küçük Depo’dan Daha Ekonomik Olabilir mi ?
Yıllık olarak 60.000 paletlik bir talebe sahip olan bir bölgeye hizmet
veren 2 depo olduğunu ve bu iki depodan yapılan sevkiyatların ortalama
200 km’lik bir nakliye ile müşterilere ulaştırıldığını varsayalım. Tek depo
ile hizmet verildiğinde ise, bu mesafe 300 km’ye çıkmaktadır.
Çoklu Depo Yerleşim Problemi
Örnek 1.
19
Çoklu Depo Yerleşim Problemi
Örnek 1. (İki Depo Durumu)
Depo Kapasite: 30.000 palet
Aşağıdaki değerler, depo başına verilmiştir. Bina amortismanı 20, ekipman amortismanları ise 5
yıl olarak alınmıştır.
Yatırım
Mâliyeti
(PB)
Yıllık
Amortisman
Gideri
(PB)
Yıllık
İşletme
Gideri
(PB)
Yıllık
Toplam
Mâliyet
(PB)
Birim
Mâliyet
(PB/palet)
Bina 2.600.000 130.000 40.000 170.000 5,67
Depolama
Ekipmanı 150.000 30.000 10.000 40.000 1,33
Taşıma Ekipmanı 200.000 40.000 13.000 53.000 1,77
Personel 32.000 1,07
Toplam-1 295.000 9,84
Yıllık Stok
Mâliyeti 20,60
Toplam-2 30,44 20
Çoklu Depo Yerleşim Problemi
Örnek 1. (Tek Merkezî Depo Durumu)
Tek Merkezî Depo Durumu Kapasite: 60.000 palet
Aşağıdaki değerler, depo başına verilmiştir. Bina amortismanı 20, ekipman amortismanları ise 5
yıl olarak alınmıştır.
Yatırım
Mâliyeti
(PB)
Yıllık
Amortisman
Gideri
(PB)
Yıllık
İşletme
Gideri
(PB)
Yıllık
Toplam
Mâliyet
(PB)
Birim
Mâliyet
(PB/palet)
Bina 3.600.000 180.000 60.000 240.000 4
Depolama
Ekipmanı 250.000 50.000 17.000 67.000 1,12
Taşıma Ekipmanı 300.000 60.000 20.000 80.000 1,33
Personel 60.000 1
Toplam-1 447.000 7,45
Yıllık Stok
Mâliyeti 14,40
Toplam-2 21,85 21
Tek bir merkezî depo ile lojistik mâliyet üstünlüğü elde edilmektedir.
Palet başına depolama mâliyet kazancı = 30,44 – 21,85 = 8,59 PB
Kazanç, temel olarak düşük stok miktarı, küçük stok alanı ve yüksek
çevrim hızından sağlanmıştır. Öte yandan ortalama mesafenin 200
km’den 300 km’ye çıkması nedeniyle nakliye mâliyetindeki birim
artış 1,59 PB/palet olmuştur.
Çoklu Depo Yerleşim Problemi
Örnek 1. (Analiz Sonucu)
22
Sonuç olarak iki depoyu birleştirmenin sağladığı getiri
= 8,59 – 1,59 = 7 PB/palet’tir.
Bu mâliyet üstünlüğüne rağmen, ortalama sevkiyat mesafesinin 200
km’den 300 km’ye çıktığı ve bunun da teslim süresini arttıracağı
unutulmamalıdır.
Çoklu Depo Yerleşim Problemi
Örnek 1. (Analiz Sonucu)
23
2.2. Depo Yeri Seçimi Yöntemleri
1) Etmen-Puan Yöntemi
2) Ağırlık Merkezi Yöntemi
3) Karma Tamsayılı Programlama
24
1. Etmen-Puan Yöntemi
Bu yöntem, daha çok sayısal olarak değerlendirilmesi yapılamayan
etmenlerin diğer etmenlerle birlikte değerlendirilmesi için kullanılır.
Bu yöntemin uygulanması sırasında aşağıdaki adımlar izlenir:
a. Seçenek kuruluş yerleri belirlenir.
b. Kuruluş yeri seçimi etmenleri belirlenir.
c. Dikkate alınan kuruluş yeri etmenlerinin her biri için verilebilecek en
yüksek puan saptanır.
d. Her etmene göre seçenek kuruluş yerleri değerlendirilerek uygun
puanlar verilir.
e. Elde edilen sonuçlar tablolar halinde düzenlenir ve karara varılır. 25
1. Etmen-Puan Yöntemi
Örnek 2.
Bir firma dağıtım merkezi kurmayı tasarlamaktadır. Firma, yaptığı
araştırmalar sonunda kuruluş yeri olarak üç seçenek yer (A, B, C)
üzerinde durmakta olup, bunları değerlendirmek için 12 etmeni
dikkate almıştır. Başka çalışmalarda bu etmenlerin yanısıra, “gümrüğe
ve resmî kurumlara yakınlık”, “işgücü temini”, “reklâm olanağı
(görünürlük anlamında)” gibi başka etmenler de dikkate alınabilir.
Sıra, bu etmenlerin her birine verilebilecek en yüksek puanın
saptanmasına gelmiştir.
26
1. Etmen-Puan Yöntemi
Örnek 2.
Örneğin “müşteriye yakınlık” etmeni için en yüksek puan 100,
“personelin erişimi” etmeni için en yüksek puan 40 olarak alınmıştır.
12 etmenin en yüksek puanları toplamı 920 olmaktadır. Diğer bir yol,
her bir etmeni 100 puan üzerinden değerlendirmek, ayrıca bu etmenin
önceden belirlenmiş bir ağırlığı ile değerlendirme puanını çarpmak ve
elde edilen puanları toplamak da olabilir.
27
Örnek 2. (Etmen-Puan Yönteminin Değerlendirme Sonuçları)
Etmen En Yüksek
Puan
Çekmeköy Ümraniye Tuzla
İmar Durumu 80 40 80 60
Müşterilere (Pazara) Yakınlık 100 50 100 80
Tedarikçilere Yakınlık 80 60 70 80
Ulaşım Yollarına Yakınlık 90 70 80 90
Altyapı (elektrik, su, doğalgaz, data, kanalizasyon, atık, ulaşım vb.) Olanakları, Sürekliliği ve Maliyeti
70 50 60 60
Personelin Erişimi 40 40 40 30
Trafik Yoğunluğu 60 40 10 60
Afet Riski 70 70 50 20
Limana Yakınlık 90 60 70 90
Arazi Topoğrafyası/İnşaat Maliyeti 100 70 75 100
Rakım 50 25 30 50
Genişleme Olanağı 80 40 20 70
Toplam Puan 920 605 (3) 685 (2) 800 (1) 28
1. Etmen-Puan Yöntemi
Örnek 2.
Tablonun incelenmesinden görülüyor ki, puan toplamı bakımından
Çekmeköy en kötü, Tuzla en iyi durumdadır.
Bu durumda yapılacak iş Tuzla’yı seçmek veya en iyi iki kuruluş yeri
seçeneği gözüken Ümraniye ve Tuzla arasındaki karşılaştırmayı biraz
daha derinleştirmektir.
Bu yöntem, değerlendirme bir uzman heyet tarafından yapılsa bile
insan etmenine bağlı olduğundan hatalı sonuç verebilir.
29
1. Etmen-Puan Yöntemi
Örnek 2.
Değerlendirme hatalarını en aza indirebilmek için, en yüksek puana
göre subjektif (öznel) bir puan takdirinde bulunmak yerine, her etmen
için farklı düzeylerin özellikleri ve puanları saptanarak daha objektif
(nesnel) bir değerlendirme yapılabilir. “Personelin erişimi” etmeni
için bu tip bir uygulama tablosu aşağıdaki gibi olabilir:
30
1. Etmen-Puan Yöntemi
Örnek 2.
Personelin Erişimi Puan
1) Uzak ve servis kaçırıldığı takdirde erişimin son derece zor olduğu durum 0
2) Uzak, ancak kısıtlı sayıda farklı ulaşım seçeneklerinin olduğu durum 10
3) Uzak ancak yeterli sayıda farklı ulaşım seçeneklerinin olduğu durum 20
4) Yakın ve servis kaçırıldığı takdirde erişimin zor olduğu durum 30
5) Yakın ve yeterli sayıda seçenek ulaşım olanaklarının bulunduğu durum 40
31
2. Ağırlık Merkezi Yöntemi
Bu yöntem, “Coğrafî Koordinatlar Yöntemi” olarak da bilinir.
Depo, ikmâl merkezi, üs, lojistik köy gibi bâzı problemlerde
taşımacılık mâliyetlerinin ya da süresinin enküçüklenmesi, öteki
etmenlere göre daha çok önem taşır.
Bu yöntem, kuruluş yeri seçiminin salt taşıma mâliyetlerine bağlı
olduğunu ve bu mâliyetlerin de uzaklıkla doğrusal olarak değiştiğini
varsayar.
32
2. Ağırlık Merkezi Yöntemi
Kuşkusuz kuruluş yeri seçimini etkileyen tek etmen taşıma mâliyeti
değildir. Ancak, yalnızca bu etmen gözönüne alınarak, en azından bir
başlangıç çözümü elde edilebilir.
Müşterilerin talepleri, birim taşıma mâliyetleri ile müşteri ve
tedârikçilerin coğrafî koordinatları bilinirse, en az mâliyetli bir
kuruluş yerinin koordinatları hesaplanabilir.
33
2. Ağırlık Merkezi Yöntemi
(Notasyon)
Pi (Xi; Yi) : Varolan i tesisinin koordinatları
T (X; Y) : Kurulacak tesisin koordinatları
d (T-Pi) : T ile Pi tesisleri arasındaki uzaklık (km)
Ci : T ile Pi arasında, bir birim yükü, bir birim
uzaklığa taşıma mâliyeti (PB/kg*km)
Qi : T ile Pi arasında taşınacak birim yük miktarı (kg)
TM : Toplam mâliyet
34
2. Ağırlık Merkezi Yöntemi
(Formülasyon)
Amaç fonksiyonu şu şekilde tanımlanabilir:
Amaç, toplam mâliyeti enküçükleyecek şekilde T (X; Y) tesisisin
koordinatlarını belirlemektir.
Ci; Qi ve n değerleri sabit olup tek değişken uzaklık, yâni d (T-Pi)
değeridir.
Uzaklık üç varsayıma göre hesaplanabilir:
35
2. Ağırlık Merkezi Yöntemi
(Uzaklık Kabulleri)
Zigzaglı Uzaklık Varsayımı: Karayolu ulaşımında kullanılır.
Düz Uzaklık Varsayımı: Havayolu ulaşımında kullanılır.
Düz Uzaklığın Karesi Varsayımı: Kent içi karayolu ulaşımında
kullanılır.
Şimdi bu yöntemlerden birincisini ve üçüncüsünü sırasıyla
açıklayalım:
36
2. Ağırlık Merkezi Yöntemi (Zigzaglı Uzaklık Varsayımına Göre Hesaplama)
olmak üzere Wi; taşıma mâliyetleriyle ağırlıklandırılmış yük değeri olsun
(Ağırlıklı yük değeri). Buna göre toplam mâliyet fonksiyonu şu şekilde
yazılabilir:
37
2. Ağırlık Merkezi Yöntemi (Zigzaglı Uzaklık Varsayımına Göre Hesaplama)
Her iki fonksiyonu enküçükleyen X ve Y değerleri, ortanca (medyan)
değerler olup, (6) ve (7) formülleri ile bulunurlar:
Bu eşitsizlikleri sağlayan Wm değerinin ilişkin olduğu X ve Y ortanca
değerleri, aranan noktanın koordinatlarıdır. Burada eşitlik sözkonusu ise
ilgili nokta, bir aralık şeklinde ifâde edilir:
[Xm, Xm+1] ve/veya [Ym, Ym+1]
38
Bu noktaları bulmak için izlenecek yöntem aşağıda açıklanmıştır (Bu
yöntem, hem X (apsis) hem de Y (ordinat) için ayrı ayrı uygulanarak
iki ayrı tablo elde edilir):
a. Tüm talep merkezlerinin Wi değeri (=Ci*Qi) hesaplanır.
b. Talep merkezlerinin apsis/ordinat değerleri küçükten büyüğe doğru sıralanır.
c. Hesaplanmış olan Wi değerleri, ikinci adımdaki sıraya göre tabloya işlenir.
d. Birikimli Wi (Wi) değerleri, her talep merkezi için hesaplanır.
e. (½ Wi) değeri hesaplanır.
f. Birikimli Wi (Wi) sütununda, (½ Wi) değerine eşit ya da bu sayıya en yakın
daha büyük sayı bulunur. Bu sayının hizasındaki apsis/ordinat değeri, toplam
ulaşım mâliyetlerini enküçükleyen X/Y koordinatlarını verir.
2. Ağırlık Merkezi Yöntemi (Zigzaglı Uzaklık Varsayımına Göre Hesaplama)
39
2. Ağırlık Merkezi Yöntemi
Örnek 3. (Zigzaglı Uzaklık)
Beş talep noktasına lojistik desteği yapacak bir lojistik merkezi için
yer seçimi sorunuyla karşı karşıya kalınmıştır.
Bu talep noktalarının koordinatları, talep noktaları ve lojistik merkezi
arasında bir ayda taşınacak yük miktarları ve birim yükü birim
uzaklığa taşıma mâliyetleri tabloda verilmiştir.
Lojistik merkezi için en iyi yeri, zigzaglı uzaklık varsayımına göre
belirleyiniz.
40
2. Ağırlık Merkezi Yöntemi
Örnek 3. (Zigzaglı Uzaklık-Veriler)
Talep Noktası Koordinat Aylık Yük
(Qi - kg)
Birim Taşıma Mâliyeti
(Ci – PB/kg*km)
Çiğli P1 (4; 4) 30.000 1
Balıkesir P2 (4; 11) 20.000 1
Konya P3 (7; 2) 20.000 1
Bandırma P4 (11; 11) 40.000 1
Eskişehir P5 (14; 7) 10.000 1
41
2. Ağırlık Merkezi Yöntemi
Örnek 3. (Zigzaglı Uzaklık-Veriler)
Amaç toplam taşıma mâliyetini enküçükleyen lojistik merkezinin
yerini, yâni koordinatlarını belirlemektir.
kabulünü yaparsak ve elde edilen Wi değerlerini 10.000 ile bölersek,
ağırlıklar sırasıyla 3, 2, 2, 4 ve 1 olur. Ağırlıklar toplamını ise (Wi=)
12 olarak buluruz.
42
2. Ağırlık Merkezi Yöntemi
Örnek 3. (Zigzaglı Uzaklık-Veriler)
Ağırlıklar (Wi) toplamı 12 olup, (½ Wi=) 6 değeri, bizim için hem
apsis, hem de ordinat değerinin belirlenmesinde önem taşıyacaktır.
Koordinat noktalarının apsis ve ordinat değerlerini ayrı ayrı küçükten
büyüğe doğru sıralarsak ve her bir talep noktası için birikimli ağırlık
değerlerini hesaplarsak, aşağıdaki tablodaki durumu elde ederiz.
43
Örnek 2.3. için zigzaglı uzaklık varsayımına göre
en iyi kuruluş yerinin hesaplanması
2. Ağırlık Merkezi Yöntemi
Örnek 3. (Zigzaglı Uzaklık-Veriler)
Talep Noktası Apsis (Xi) Wi ∑Wi
P1 X1 = 4 3 3
P2 X2 = 4 2 5
P3 X3 = 7 2 7
P4 X4 = 11 4 11
P5 X5 = 14 1 12
Talep Noktası Ordinat (Yi) Wi ∑Wi
P3 Y3 = 2 2 2
P1 Y1 = 4 3 5
P5 Y5 = 7 1 6
P2 Y2 = 11 2 8
P4 Y4 = 11 4 12
Apsis tarafında; Wi sütununda 6’ya eşit sayı yoktur. Buna en yakın daha büyük sayı 7 olduğundan (X=7) alınır.
Ordinat tarafında ise; Wi sütununda 6’ya eşit sayı vardır ve bu durumda ilgili ordinat değeri (Y), [7, 11] kapalı aralığında herhangi
bir nokta alınır. 44
2. Ağırlık Merkezi Yöntemi
Örnek 3. (Zigzaglı Uzaklık-Veriler)
Örneğin (7; 7) en iyi yerleşim noktalarından biridir. Buna göre (7; 7)
için toplam mâliyeti hesaplayalım:
TM = [Wi * (|X–Xi| + |Y–Yi|)]
= 3 * (|7–4| + |7–4|) + 2 * (|7–4| + |7–11| )
+ 2 * (|7–7| + |7–2| ) + 4 * (|7–11| + |7–11|)
+ 1* (|7-14| + |7-7|)
= 18 + 14 + 10 + 32 + 7 = 81 PB (En küçük)
Aynı şekilde (Y=8), (Y=9), (Y=10), (Y=11) gibi [7, 11] kapalı
aralığındaki herhangi bir Y noktası için toplam mâliyet değeri
değişmeyecek ve yine 81 PB olacaktır. 45
Kentler arası paket taşımacılığı yapan ABC Şirketi, İstanbul’a gelen
paketleri bir aktarma merkezinde toplamak ve daha sonra kent
içindeki terminal noktasına ulaştırmak istemektedir.
2. Ağırlık Merkezi Yöntemi
Örnek 4. (Zigzaglı Uzaklık)
Sarıyer: A (3; 10)
Taksim: B (2; 5)
Bakırköy: C (1; 2)
Kadıköy: D (4; 3)
Kartal: E (10; 1)
Beykoz: F (5; 9)
Gelen paketler, gideceği yerin posta adresi yakınlığına bağlı olarak bu
altı noktadan birine götürülmekte ve buradan paket sahiplerine
dağıtılmaktadır. 46
2. Ağırlık Merkezi Yöntemi
Örnek 4. (Zigzaglı Uzaklık)
Bu altı terminal noktasından aktarma merkezine gidiş başına ulaşım
mâliyeti değerleri sırasıyla (A, B, C, D, E ve F için) şu şekildedir: 2,
1, 1, 3, 2, 1.
Geçtiğimiz yılda bu 40 bölgeye gelen kargo sayısı, sırasıyla şöyledir:
Sarıyer: 40, 28, 15, 50, 12, Taksim: 24, 13, 30, 102, 18, 24, 5, 42, 90,
73, Bakırköy: 27, 32, 46, 73, 34, 35, 40, 52, 50, 23, Kadıköy: 9, 14,
12, 10, 21, 30, 32, Kartal: 43, 63, 6, 17, 33, Beykoz: 42, 46, 50.
Bu verileri temel alarak ve uzaklıkların dikdoğrusal (zigzaglı)
olduğunu kabul ederek, bu şirketin aktarma merkezini hangi noktada
kurması gerektiğini belirleyiniz. 47
2. Ağırlık Merkezi Yöntemi
Örnek 4. (Zigzaglı Uzaklık)
Aktarma merkezinin AKMER (X; Y) noktasında kurulacağını
varsayalım. Bölgeleri dikkate alarak altı terminal noktasına gelen
paket (kargo) sayılarını hesaplayıp bir tabloda gösterelim.
Örnek 2.4. ile ilgili verilerin toplu görünümü
48
2. Ağırlık Merkezi Yöntemi
Örnek 4. (Zigzaglı Uzaklık)
Zigzaglı uzaklık durumu dikkate alınarak koordinat noktası
belirlenmeye çalışılırsa, aşağıdaki tablolarda görülen işlemleri
yapmak gerekir.
Örnek 2.4.’ün çözümü (1)
49
2. Ağırlık Merkezi Yöntemi
Örnek 4. (Zigzaglı Uzaklık)
Örnek 2.4.’ün çözümü (1)
Aktarma Merkezi, AKMER (3; 3) noktasında kurulmalıdır.
50
Aşağıda, uzaklığın düz uzaklığın karesi varsayımına göre
gerçekleştirilecek hesaplama formülasyonu verilmektedir.
(Wi=Ci*Qi), yine ağırlıklı yük değerleridir.
Toplam mâliyet fonksiyonu şu şekilde yazılır:
2. Ağırlık Merkezi Yöntemi (Düz Uzaklığın Karesi Varsayımına Göre Hesaplama)
51
Bu fonksiyonu enküçükleyen T(X; Y) noktası, şu koşulları
sağlamalıdır:
TM/X = 0 ve TM/Y = 0
Dolayısıyla TM’nin X ve Y’ye göre parçalı türevlerinin alınıp 0’a
eşitlenmesiyle (8) ve (9) ifâdeleri elde edilir:
2. Ağırlık Merkezi Yöntemi (Düz Uzaklığın Karesi Varsayımına Göre Hesaplama)
52
2. Ağırlık Merkezi Yöntemi
Örnek 3. (Düz Uzaklığın Karesi) Talep Noktası Koordinat Aylık Yük
(Qi - kg)
Birim Taşıma Mâliyeti
(Ci – PB/kg*km)
Çiğli P1 (4; 4) 30.000 1
Balıkesir P2 (4; 11) 20.000 1
Konya P3 (7; 2) 20.000 1
Bandırma P4 (11; 11) 40.000 1
Eskişehir P5 (14; 7) 10.000 1
(Wi*Xi) = 3*4 + 2*4 + 2*7 + 4*11 + 1*14 = 92
(Wi*Yi) = 3*4 + 2*11 + 2*2 + 4*11 + 1*7 = 89
Wi = 3 + 2 + 2 + 4 + 1 = 12
X = (Wi*Xi) / Wi = 92 / 12 = 7,7
Y = (Wi*Yi) / Wi = 89 / 12 = 7,4
T (X; Y) = T (7,7; 7,4) 53
2. Ağırlık Merkezi Yöntemi
Örnek 3. (Düz Uzaklığın Karesi)
Şimdi (7,7; 7,4 ) için düz uzaklığın karesi varsayımına göre toplam
mâliyeti hesaplayalım:
TM = { Wi * [(X–Xi )2 + (Y–Yi)
2 ] }
= 3 * [ (7,7–4)2 + (7,4–4)2 ] + 2 * [ (7,7–4)2 + (7,4–11)2 ]
+ 2 * [ (7,7–7)2 + (7,4–2)2 ] + 4 * [ (7,7–11)2 + (7,4–11)2 ]
+ 1* [ (7,7–14)2 + (7,4–7)2 ]
= 75,75 + 53,3 + 59,3 + 95,4 + 39,85 = 323,6 PB (En küçük) 54
Talep Noktası Koordinat Aylık Yük
(Qi - kg)
Birim Taşıma Mâliyeti
(Ci – PB/kg*km)
Çiğli P1 (4; 4) 30.000 1
Balıkesir P2 (4; 11) 20.000 1
Konya P3 (7; 2) 20.000 1
Bandırma P4 (11; 11) 40.000 1
Eskişehir P5 (14; 7) 10.000 1
2. Ağırlık Merkezi Yöntemi
Örnek 4. (Düz Uzaklığın Karesi)
(Wi*Xi) = 2*145*3 + 1*421*2 + 1*412*1 + 3*128*4 + 2*162*10 + 1*138*5 = 7.590
(Wi*Yi) = 2*145*10 + 1*421*5 + 1*412*2 + 3*128*3 + 2*162*1 + 1*138*9 = 8.547
Wi = 2*145 + 1*421 + 1*412 + 3*128 + 2*162 + 1*132 = 1.969
X = (Wi*Xi) / Wi = 7.590 / 1.969 = 3,9
Y = (Wi*Yi) / Wi = 8.547 / 1.969 = 4,3
AKMER (X; Y) = AKMER (3,9; 4,3) 55
2. Ağırlık Merkezi Yöntemi
Çoklu Ağırlık Merkezi Yaklaşımı
Eğer birden fazla depo sözkonusu ise, bu depoların mal aldığı ve verdiği yerler önceden
belirlenir. Bu sâyede yerleştirilen tesis sayısına eşit kümeler oluşturulur. Bu kümelerin her biri
için ağırlık merkezi bulunur.
Çözüme yönelik bir yaklaşım, birbirine yakın olan noktaları gruplayarak küme oluşturmaktır. Bu
yeni ağırlık merkezlerine yeni arz ve talep noktaları atanır ve atanan bu noktalarda değişiklik
olmayana dek bu işlem sürdürülür. Bu işlem, değişik depo sayıları için yinelenebilir. Depo sayısı
arttıkça genellikle nakliye mâliyeti düşer. Bu mâliyetteki azalma, lojistik sistemdeki toplam sabit
mâliyetin ve stok mâliyetinin artmasıyla dengelenir. En iyi çözüm toplam mâliyetin
enküçüklendiği çözümdür.
Bu problem, arz ve talep noktalarının artmasıyla, hızla çözülmesi çok zor olan bir problem hâline
dönüşür. Bu tip problemleri çözmek için uygun bir sezgisel algoritma ile güçlü bir bilgi-işlem
sistemine gereksinim vardır. 56
Yer seçimi problemlerinin çözümünde kullanılan yöntemlerden biri de
karma tamsayılı programlama yaklaşımıdır. Bu yaklaşım,
deterministik problemlerde optimal bir çözüm sunabilmektedir.
Bu problemin matematiksel olarak ifâdesinde genellikle aşağıdaki
amaç ve kısıtlar sözkonusudur:
Amaç: Ürünlerin ağ içinde taşınmasından oluşan sabit ve değişken
mâliyetleri enküçükleyecek depo sayısı, büyüklüğü ve yerlerinin
belirlenmesi.
3. Karma Tamsayılı Programlama
57
Kısıtlar:
Ürünlerin üretimi fabrikanın kapasitesini aşamaz.
Ürün talepleri karşılanmalıdır.
Depolardan geçen ürün akışı, deponun kapasitesini aşamaz.
Deponun açılabilmesi için belirli bir alt kapasite (akış miktarı)
sözkonusudur.
Bir müşterinin talebi sadece bir depodan karşılanır.
Modelin formülasyonu aşağıdaki gibidir:
3. Karma Tamsayılı Programlama
58
3. Karma Tamsayılı Programlama
59
3. Karma Tamsayılı Programlama
60
3. Karma Tamsayılı Programlama
Örnek 4.
Bir şirket, beş ayrı üretim tesisinde aynı tip ürünü üretmektedir. Ürünler
üç farklı depoda stoklanabilir. Şirketin 4 müşterisi vardır. Veriler izleyen
tablolarda verilmiştir. Hangi üretim tesisinden hangi depoya ve hangi
depodan hangi müşteriye ne kadar ürün gönderileceğini belirleyerek, üç
veya daha az sayıda deponun uygunluğunu araştırınız.
61
3. Karma Tamsayılı Programlama
Örnek 4.
Fabrikaların Üretim Kapasitesi (ton)
Fabrikaların Üretim ve Taşıma Mâliyetleri
(Ürünün her bir tesisteki üretim ve nakliye mâliyetleri) (PB/ton)
Fabrika
1 2 3 4 5
300 200 300 200 400
Nereye
Depo 1 Depo 2 Depo 3
Nereden
Fabrika 1 800 1,000 1,200
Fabrika 2 700 500 700
Fabrika 3 800 600 500
Fabrika 4 500 600 700
Fabrika 5 700 600 500 62
3. Karma Tamsayılı Programlama
Örnek 4.
Müşterilere Depolardan Yapılan Sevkiyatın Mâliyeti (PB/ton)
Nereye
Müşteri 1 Müşteri 2 Müşteri 3 Müşteri 4
Nereden
Depo 1 40 80 90 50
Depo 2 70 40 60 80
Depo 3 80 30 50 60
Müşteriler ve Yıllık Talepleri (ton)
Müşteri
1 2 3 4
200 300 150 250
63
3. Karma Tamsayılı Programlama
Örnek 4.
Fabrikaların ve Depoların Yıllık Sabit İşletme Mâliyeti (PB)
Sabit Mâliyet
Fabrika 1 35.000
Fabrika 2 45.000
Fabrika 3 40.000
Fabrika 4 42.000
Fabrika 5 40.000
Depo 1 40.000
Depo 2 20.000
Depo 3 60.000
64
3. Karma Tamsayılı Programlama
Örnek 4. (Çözüm) Şekilden de görüleceği üzere, 1
ve 4 no.’lu fabrikalar ile 1 no.’lu
deponun kullanılması, ekonomik
olarak uygun değildir.
65