Upload
juhasz-zsolt
View
278
Download
22
Embed Size (px)
DESCRIPTION
Epitkezes
Citation preview
E U R Ó P A I U N I Ó
STRUKTURÁLIS ALAPOK
„Az építész- és az építőmérnök képzés szerkezeti és tartalmi fejlesztése”
HEFOP/2004/3.3.1/0001.01
FF AA
FF AA LL AA ZZ OO TT TT
ÉÉ SS
KK ŐŐ SS ZZ EE RR KK EE ZZ EE TT EE KK
BMEEOHSAT19 segédle t a BME Épí tőmérnök i Kar ha l lgató i részére
Fa-, falazott és kőszerkezetek
(BMEEOHSAT19)
1. Előadás
1
FA-, FALAZOTT ÉS KŐSZERKEZETEK
FA ÉPÜLETSZERKEZETEK
BME, Magasépítési Tanszék, Dr. Széll Mária
2
Faszerkezetek
Tartalom: 1. A fa sajátosságai és építőipari alkalmazása2. Fűrészáruk és fakötések3. Fa épületszerkezetek példázó bemutatása3.1. Fa cölöpalapozás3.2. Fa falak és favázak3.3. Fafödémek3.4. Fedélszerkezetek4. Faházak szerkezeti változatai és épületfizikai jellemzése5. Mérnöki faszerkezetek
Az előadás csatlakozik a Magasépítéstan tárgyak hasonló témájú előadásaihoz.
3
1. A fa sajátosságai és építőipari alkalmazásaA fa a használati eszközök és az építés ősi anyaga. A II. világháború után veszít jelentőségéből.Újbóli térnyerése az ökologikus mozgalomhoz köthető.A fa ökológiai szempontból:• megújuló anyag,• életciklus-analízise pozitív,• faanyagvédő szerek hatása negatív,• e hatás mérséklésére van szükség.
A fa, mint építőanyag előny- hátrány mérlege.
A fa alkalmazás területei:− ácsmunkák során teherhordó szerkezetek: cölöpalapok,
oszlopok, gerendák, falak, födémek, lépcsők, fedélszerkezetek,
− asztalosmunkák keretében: nyílászárók, faburkolatok,− padlóburkolatként: fapadlók, parketták,− építési segédszerkezetek körében: munkaállványok,
alátámasztó és mintaállványzatok, zsaluzatok készítésére.
4
A fa az építés és a használati eszközök ősi anyaga
„bölcsőtől a sírig”
5
Alkalmazási példák
Határoló és válaszfalak Oszlopok, gerendák, födém, padló
6
Alkalmazási példák
Fedélszerkezet
7
Alkalmazási példák
Tetőfedés - zsindely
8
Alkalmazási példákFalépcső, létra
9
Alkalmazási példák
Nyílászárók:
Ablak és árnyékoló
Kapu kerítésben és falban
10
Alkalmazási példák
Japán ház
• hagyományos és
• modern változata
11
Alkalmazási példák
Kishíd ácsszerkezetűcsomópontokkal ↓
↑ Kishíd kötőelemek nélküli csomópontokkal
12
A fával való bánásmód fejlődésének illusztrálása
Etióp szék egyetlen Angol ácsolt pad, Tonet-szék, törzsből kifaragva rekonstrukció 1850.
13
Favágók a 19.sz-ban
Rönkök úsztatása
Fa szárítása Rakat
Kitermelés és kezelés
14
Fa épületszerkezetek védelme
Gerendavég a falban, befülledés ellen légréssel beépítve
Lábazat kiemelése a térszint fölé, és a fal síkbeli előállása
Kültéri oszlopcsatlakozása a padló-burkolathozacél szerelvénnyel
Tető átszellőztetése,nagy előállásaz eresznél és az oromnál
15
2. Fűrészárúk és fakötések
Építőipari faválaszték: faragott fa és fűrészáru. Fűrészáruk fenyőfára (*jel: lombos fára):
• fűrészelt lemez: v=7 mm; 8<sz<18 cm;*4<v<10 mm; sz>10 cm;
• deszka: 12<v<18, mm, 8<sz<18 cm;24<v<45 mm; 10<sz<18; 19<sz<32 cm 1,0<l<3,50 m,
3,35<l<6,0 m;*v=10, 15; 20<v<35 mm; sz>10 cm;
• palló: 50<v<100 mm; 10<sz<18 cm; l: mint deszka;*40<v<130 mm; sz>10 cm l>1,0 m;
• heveder: 50<v<100 mm; 5<sz<10 cm; l: mint deszka;• léc: v=12, 18 mm; sz=40, 45 mm;
v=24, 30 mm; sz =50 mm l: mint deszka;• gerenda: 10∗12 cm → 21∗24 cm l>4,0 m
16
A fa részei: bél – geszt – szíjács –kambiumgyűrű – háncs – kéreg
Deformációk a rönkbeli helyzet függvényében.
Deformáció ellensúlyozása: • elemek összeforgatása,• bútorlapok gyártása.
deszkák, pallók vetemedése
zsugorodás
érintőleges
sugaras
Metszetek:bütüs
17
Ácskötések
A fakötések a rudak erőátadó összekapcsolását szolgálják.
Az ácsjellegű kötések főbb típusai:• lapolások,• rovások,• beeresztések,• csapolások,• csapos beeresztések,• horgolások,• szélesítések• toldások.
18
Ácskötések 1.
Lapolások:gerendák toldására
a.1: párhuzamos,
a.2: ferde,
a.3: párhuzamos fogas,
a.4: ferde fogas,
a.5: ékelt fogas
19
Ácskötések 2.
Lapolások:azonos síkban fekvő,kereszteződő gerendákösszekapcsolására
a.6: keresztlapolás,
a.7: véglapolás,
a.8: fecskefarkas véglapolás,
a.9: saroklapolás.
20
Ácskötések 3.
Rovások:egymáson elhelyezkedőszelvények rögzítésére
b.1: átlós,
b.2: feles,
b.3: fecskefarkú,
b.4: sarokrovás.
21
Ácskötések példái
Oszlop – gerendák –- könyökfák - szarufa
22
Ácskötések 4.
Beeresztések: függőleges vagyferde rúdelemekvízszintesekhez kapcsolására
c.1: merőleges,
c.2: egyszeres ferde,
c.3: kettős ferde
23Ácskötések 5.
Csapolások:vízszintes és függőleges(vagy ferde) elemekelmozdulás-menteskapcsolásáraa.1: egyenes csap,a.2: bélcsap.
Csapos beeresztések:csap és beeresztéskombinációja,vízszintes és ferderúdelemek kapcsolásárab.1: egyszeres,b.2: kétszeres.
24
Ácskötések példái
Oszlop – gerenda – dúc – szarufa
Talpgerenda - oszlop - dúcok
25
Ácskötések 6.
Horgolások:vízszintes gerendákra ráülő ferde rudak kapcsolására
c.1: egyszerű,
c.2: fészkes,
c.3: gerinc-szelemen ésszarufák,
c.4: gerinc-szelemen ésszarufák
26
Ácskötések 7.
Szélesítő kötésekd.1: egyenes, d.2: ékes tompa,d.3: hornyos, d.4: árok-eresztékese.1 = d.1, e.2 = d.4,e.3: zsindelypalánkolás,e.4: aljazott borítás.
27
Ácskötések 8.
Oszlopok, cölöpök toldásag.1: tompa, vascövek + kapcsok; g.2: acélabronccsal; g.3: keresztnyereg kötéssel; g.4: ollós-csappal; g.5: ékes illesztésű ollós-csappal.
Toldások:vízszintes, ferde és függőleges elemekösszekapcsolásáraf.: gerenda toldása tompa illesztéssel
28
Ácskötések értékelése
Az ácskötések hátrányos tulajdonságai:− jelentős keresztmetszet-gyengítést okoznak;− acél kötőelemekre van szükségük,− erőjátékuk nem tiszta,− erőtani méretezésük csak erős közelítéssel lehetséges, − megépítésük fa- és munkaerő-pazarló.
A korszerűsítés célja a hátrányok kiküszöbölése→ mérnöki jellegű kötések kialakulása.
29
3. Fa épületszerkezetekpéldázó bemutatása
Az alapozástól a tetőfedésig, az egész épület elkészíthető fából.
Álljon itt:• fa cölöpalapozás,• fa falak és vázak,• fafödémek,• fedélszerkezetek,• faházak.
30
3.1. Fa cölöpalapozás
a.1: elrendezés elve; a.2 – a.4: részletek, a.5: cölöp-kötegek.
a.1
Palota Velencében
Jellemzés: mélyalapozási mód,anyaga tölgy (ritkábban fenyő),nagyobb igénybevételek esetén cölöpkötegek,a verési igénybevétel felvétele vasalással.
31
3.2. Fa falak és favázak
Fa falak, boronafalak: • rönkfal és • gerenda-fal
Favázak:• Fachwerk - fiókműves – építés
– ácsjellegű fakötések – a csomópontok nem sarok-merevek,– váz mezőinek kifalazása.
• új típusú favázak – palló, heveder, deszkaváz, – szerelt külső és belső borítással, hőszigetelő kitöltéssel,– sarokmerev csomópontokkal.
32
Boronafalak
b.1 – b.2: rönkfalak,
c.1 – c.2: gerenda-falak,
c.3: hőszigetelt gerenda-fal.
Épületsarok kialakítása• rönkfalnál,• gerenda-falnál.
33
Rönk – és gerendaház
Hagyományos vidéki fürdőházakSvédországban
34
Fachwerk - fiókmű
35
Fachwerk - fiókmű
a.1: váz-összeállítás,a.2: vázkitöltő falak,a.3: ácsjellegű csomópontok.
a.1
a.2
a.3
dúcoszlop küszöbgerenda
koszorúgerenda
réselzárás befalazó-léccel
heveder
36
Modern faváz
Modern faváz azonos síkban csatlakozó szerkezetei elemekkel,mérnöki jellegű csomópontok, acél szerelvényekkel.
vázgerenda fiókgerenda
bélcsapos kapcsolat
acél-szerelvényescsomópont
↓
37
3.3. Fafödémek
Klasszikus fafödémek példái: • pórfödém
– padlástér elválasztására,– födémgerendák deszkaborítással vályog-tapasztással.
• csapos gerendás födémek – sűrűgerendás, alul sík szerkezetek,– lefelé szintenként vastagodó fal, fél-tégla széles felületére egymás
mellé felfektetett gerendák együttdolgozásával.
Korszerű fafödémek– pallóból, vagy szegezett tartóként,– sűrű (40-45 cm) tengelykiosztással,– gerendák közötti mezők réteges, szerelt konstrukcióként
38
Klasszikus fafödémek példái
a.) pór-födém
b.) csaposgerendafödém
39
Pórfödém
Pórfödém mestergerendával
40
Modern fafödémek
Födémgerendákra merőleges metszetek
látszó gerendás födémek rejtett gerendás födémek
41
Erkélyek
A kitettség következtében nagy a tönkremenetel veszélye.
42
Modern erkélyek
Kialakítás: az igénybevételnek megfelelő anyagból és szerkezettel.
43
3.4. Fedélszerkezetek
A magastető rendeltetése.A fedélszerkezet feladata.A fedélszerkezet a kezdetektől a XX. század elsőharmadáig lényegében változatlan.
A hagyományos, ácsjellegű fedélszék: • síkbeli rúdszerkezetek sorolásával előállított térbeli
szerkezet,• megfelelő teherbírással és állékonysággal,• anyag- és munkaerő-pazarló jelleggel.
44
Fedélszékek
A fedélszék és a födém viszonya
• a.1: födémen ülő,• a.2: süllyesztett,• a.3: födém nélküli.
Hagyományos fedélszékek fő csoportjai:b.1: szarusoros b.2: szelemenes
45
Fedélszékek Fő elemcsoportok:• tartószerkezeti elemek,• szaruzat (szarufák sora),• fedést hordozó aljzat.
Szerkezeti jellegzetességek:• saját síkban merev háromszög-
képzés,• hosszirányú merevség külön
elemekkel (viharléc, könyökfák).
Kialakítását meghatározzaaz épület szélességi mérete ésa megtámasztás lehetősége.
46
Fedélszerkezetek
Példa a népi építészetből:alulról látszó fedélszék
Látszó szerkezeti elemek:• fedés,• lécezés,• szarufák Megj.: nem tipikus megoldás.
47
Fedélszékek
Szerkezeti elemek:papucsfa, oszlop, szelemen, dúc, könyökfa,szarufa, cserépléc.
Megj.: nem tipikus megoldás
48
Fedélszékek
A növekvő épületszélességgel bonyolultabbá váló tetők:Szarusoros fedélszékek: c.1: üres; c.2: torokgerendás; c.3 – c.4: állószékkel gyámolított torokgerendás fsz.
49
Fedélszékek
A növekvő épületszélességgel bonyolultabbá váló tetők:szelemenes fedélszékek változatai:d.1: egy-; d.2: két-; d.3: három-állószékes fedélszék
50
4. Faházak szerkezeti változatai és épületfizikai jellemzése
Rendeltetés, használat szerinti változatok:1. alárendelt (mezőgazdasági melléképület),2. ideiglenes (felvonulási), 3. időszakos használatú (hétvégi, nyaraló),4. teljes értékű ún. „készházak”.
Épületfizikai jellemzés:1 – 3. A csekély igényű faházak hőtechnikai korlátjai:barakk-klíma.4. A korszerű „készházak” a fokozott téli és nyárihővédelem, az energiatakarékosság, valamint ahangvédelem követelményeinek megfelelnek.
51
Faházak
↑ Mezőgazdasági ésidőszakos rendeltetésű épületek →
52
Hétvégi nyaraló, faház verandával
53
Faház szerkezeti részletek
Függőleges metszetek
Vízszintesmetszetek
a) b) c)
a) Keretes falpanelek látszó elemcsatlakozással; b) Takaróprofilos elemcsatlakozással; c) Utólag szerelt szellőző légréses burkolattal
54
Készházak Teljes értékű lakóházak
55
5. Mérnöki faszerkezetek példái, ívszerkezet
56
Rúdrács héj
57
Hálószerkezet
58
Irodalom
1. Dr. Széll László: Magasépítéstan I. és II. Tankönyvkiadó, Budapest,2. Dr. Gábor László: Épületszerkezettan III. Nemzeti Tankönyvkiadó,
Budapest3. Frick, Knöll, Neumann, Weinbrenner: Baukonstruktionslehre 1., 2.
BG. Teubner, Stuttgart
Fa-, falazott és kőszerkezetek
(BMEEOHSAT19)
2. Előadás
HATÁRÁLLAPOTOK VIZSGÁLATA AZ EC5 SZERINT
l. Száliránnyal párhuzamos húzás
dtdt f ,0,,0, ≤σ 2. Szálirányra merőleges húzás
dtdt f ,90,,90, ≤σ fűrészelt fára
( ) 2,00,90,,90, /VVf dtdt ≤σ rétegelt, ragasztott fára
ahol V - az egyenletesen nyomott tartó térfogata [m3] V0 - az un. referencia térfogat (= 0,01 m3) 3. Száliránnyal párhuzamos nyomás
dcdc f ,0,,0, ≤σ Kiegészítő vizsgálat: Ellenőrizni kell a stabilitásvesztés lehetőségét is (l. később) 4. Száliránnyal szöget bezáró nyomás
dccdc fk ,90,90,,90, ≤σ
l1 > 150 mm kc,90 l1 ≤ 150 mm a ≥ 100 mm a < 100 mm l ≥ 150 mm 1 1 1
150 mm > l > 15 mm 1 1+(150-l)/170 1+a(150-l)/17000 15 mm > l 1 1,8 1+a/125
A tervezési szilárdságára teljesülnie kell:
α+α≤σ
22
,90,
,0,
,0,,,
cossindc
dc
dcdac
ff
f
5. (Ferde) Hajlítás
1,,
,,
,,
,, ≤σ
+σ
dzm
dzm
dym
dymm ff
k
1,,
,,
,,
,, ≤σ
+σ
dzm
dzmm
dym
dym
fk
f
ahol fm,y,d ill. fm,z,d - a tervezési szilárdságok y, ill. z irányban km=0,7 - derékszögű km. esetén km=1,0 - minden más km. esetén 6. Nyírás
dvd f ,≤τ a) A feltámaszkodás közelében redukálni lehet a nyíróerőt:
η(v)
η(v)redukált
b) A kiékelés hatásának figyelembe vétele: dvved fkbhV ,/5,1 ≤=τ , ahol 1 kv = min. kv=1, ha a kiékelés a terheletlen tartómagasság mentén van a fentiekben: kn=5 fűrészelt fa
kn=6,5 RR fa esetén h a tartó magassága x a kiékelés távolsága a tartóvégtől α = he/h i a kiékelés szögének tangense
7. Csavarás
dvdtor f ,, ≤τ
( ) ���
����
α−
α+α−α
���
����
+
2
5,1
18,01
1,11
hxh
hikn
8. Együttes hajlítás és tengelyirányú húzás (lásd az 5. alatti ábrát is!)
1,,
,,
,,
,,
,0,
,0, ≤σ
+σ
+σ
dzm
dzmm
dym
dym
dt
dt
fk
ff
1,,
,,
,,
,,
,0,
,0, ≤σ
+σ
+σ
dzm
dzm
dym
dymm
dt
dt
ffk
f
9. Együttes hajlítás és tengelyirányú nyomás
1,,
,,
,,
,,
2
,0,
,0, ≤σ
+σ
+��
�
�
��
�
σ
dzm
dzmm
dym
dym
dc
dc
fk
ff
1,,
,,
,,
,,
2
,0,
,0, ≤σ
+σ
+��
�
�
��
�
σ
dzm
dzm
dym
dymm
dc
dc
ffk
f
Figyelem: - ( )2-en van a "tiszta" nyomási rész (részl. kihaszn.) - stabilitási vizsgálatot is kell még végezni!
10. Oszlopok a) Tengelyirányban ható erő esetén: A 9. pontban leírt követelményeket (együttes hajlítás és tengelyirányú nyomás) teljesíteni
kell , továbbá teljesülniük kell és még az un. relatív karcsúságra vonatkozó követelményeknek is:
,,f
,,f
z,crit,c
k,,cz,rel
y,crit,c
k,,cy,rel 5050 00 ≤
σ=λ≤
σ=λ
ahol:
2050
2
y
,y,crit,c
Eλ
π=σ
2050
2
z
,z,crit,c
Eλ
π=σ
b) Minden egyéb esetben (pl. oldalirányú erő) teljesülnie kell a következőknek:
1,,
,,
,,
,,
,0,,
,0, ≤σ
+σ
+σ
dym
dymm
dzm
dzm
dczc
dc
fk
ffk
1,,
,,
,,
,,
,0,,
,0, ≤σ
+σ
+σ
dym
dym
dzm
dzmm
dcyc
dc
ffk
fk
2,
2,1
yrelyy
yckk
kλ−+
=
( )( )2
,, 5,015,0 yrelyrelcyk λ+−λβ+= ahol: βc=0,2 ill. 0,1 fűrészelt ill. RR fa esetén, σm az oldalirányú erőkből származó hajlítófeszültség Megjegyzés: kc,z és kz képletei indexcserével kaphatók. 11. Gerendák karcsúságának ellenőrzése (kifordulásvizsgálat) A relatív karcsúságra vonatkozó követelmény:
critmkmmrel f ,,, / σ=λ ahol σm,crit a klasszikus stabilitáselmélet segítségével és (EI)0,05-tel számított kritikus
feszültség.
Teljesülnie kell továbbá a feszültségek tekintetében az alábbi feltételnek is:
dmcritdm fk ,, ≤σ ahol kcrit az oldalirányú kihajlást figyelembe vevő redukáló tényező 1 λrel,m ≤ 0,75 kcrit = 1,56-0,75λrel,m 0,75 < λrel,m ≤ 1,4 1/λ2
rel,m 1,4 < λrel,m Változó magasságú gerenda feszültségeinek ellenőrzése
A szélsőszál feszültségek meghatározása (ha α kisebb mint 10°):
( ) 22
,0,6tan41bhM d
dm α+=σ
( ) 22 6
41bhMtan d
d,,m α−=σ α
A szélsőszál-feszültségek ellenőrzése
dmdm f ,,,, αα ≤σ és d,md,,m f≤σ 0 , ahol: a) húzófeszültségek esetében:
α+α=α
22
,90,
,
,,,
cossindt
dm
dmdm
ff
ff
b) nyomófeszültségek esetén:
α+α=α
22
,90,
,
,,,
cossindc
dm
dmdm
ff
ff
keresztmetszet
Fa-, falazott és kőszerkezetek
(BMEEOHSAT19)
3. Előadás
A Johansen-egyenletek egyszer nyírt kapcsolatokra A különböző tönkremeneteli módok mindegyikét meg kell vizsgálni: "a" jelű törési mechanizmus: Tönkremenetel az "1" jelű elemben:
"b" jelű törési mechanizmus: Tönkremenetel az "2" jelű elemben:
"c" jelű törési mechanizmus:
A hajlítónyomaték a nyírás síkjára:
Behelyettesítéssel és a b2=b1/β bevezetésével:
Ennek az egyenletnek b1-re való megoldásával kapjuk, hogy:
"d" jelű törési mechanizmus: Abból a feltételből, hogy a csapban levő nyíróerő az Mmax helyén zérus:
Az fh,2d és a1 = (t1-b1)/2 összefüggések előbbi egyenletbe való behelyettesítésével:
amiből következik, hogy:
"e" jelű törési mechanizmusra: Az előbbivel analóg módon:
"f" jelű törési mechanizmusra:
KAPCSOLATOK A CSAPOS-TÍPUSÚ KAPCSOLATOK OLDALIRÁNYÚ TEHERBÍRÁSA Egyszer nyírt kapcsolatok A teherbírás tervezési értéke egy "csapra" (csavar, szeg), nyírási síkonként: (fa-fa, fa-panel típusú kapcsolatokban)
Egyszer nyírt kapcsolatok tönkremeneteli esetei (a-f)
Kétszer nyírt kapcsolatok A teherbírás tervezési értéke agy "csapra" (csavar, szeg), nyírási síkonként: (fa-fa, fa-panel típusú kapcsolatokban)
Kétszer nyírt kapcsolatok tönkremeneteli módozatai (g-k) Az (a-k) tönkremeneteli módokhoz tartozó képletekben: t1 és t2 - az "1" ill. "2" jelű faanyag szerkezeti vastagsága vagy szegezés esetén a
behatolási mélység, fh,1,d és fh,2,d - a beágyazási feszültség értéke t1-ben ill. t2-ben β - fh,2,d/fh,1,d d - a csap átmérője My.d - egy csap folyását okozó hajlítónyomaték
Fa-, falazott és kőszerkezetek
(BMEEOHSAT19)
4. Előadás
1
FA-, FALAZOTT ÉS KŐSZERKEZETEK
FALAZOTT ÉPÜLETSZERKEZETEK
BME, Magasépítési Tanszék, Dr. Széll Mária
2
Falazott szerkezetek
Tartalom:
1. Égetett téglák2. Hagyományos téglafalak építési szabályai3. A fal szerkezetei: koszorú, áthidalók, falazott
kémények4. Boltozatok5. Falak nedvesség- és hővédelme. Hangvédelem.6. Egyéb falazott szerkezetek
Az előadás csatlakozik a Magasépítéstan alapjai c. tárgy hasonló témájú előadásaihoz.
3
Falazott szerkezetek múltja
Az égetett tégla ősi építőanyag, sok ezer éves múltra tekint vissza, fejlődése ma is tart.
Fal részlete és boltöv: Ravenna: Galla PlacidiaMezopotámia, Kr.e. 1250 mauzóleuma, 5.sz.
4
Falazott szerkezetekBudapesti középület: a Toldy Gimnázium bővítése
5
Falazott szerkezetek
Tégla homlokzat:Társasház
Családi ház
6
1. Égetett téglák
Méretek, méret-összefüggések:a.1: régi méretű falazótégla; a.2: kisméretű tégla; a.3: kettős méretű soklyukú tégla; a.4: kézi falazóelem
7
Falazó-elemek fejlődése
b.1: soklyukú tégla és kötése; b.2: falazó-elem és kötése
Kis elemméretek → nagyobb variabilitás, de munkaigényesebb;nagyobb elem-méretek → a tervezés során méret-rendezés;különböző méretű elemek összefalazása → nehezebb építés;különböző anyagok összefalazása →hőtechnnikai problémák.(ld. a Magasépítéstan alapjai tárgy Falas épületek c. előadását.)
8
2. Hagyományos téglafalaképítési szabályai
1: lépcsős csorbázat,2: fogas csorbázat,3: egyenes falvég,4: falhorony,5: fészkes csorbázat
Állóhézag kitöltése habarccsal
Fogalmak és eszközök
zsinórállás
segédeszközök
9
Falazás szabályai
Szabályok:- a fal szabályos kötésben,
egyenletes habarcshézagokkal, kitöltött állóhézagokkal (kivéve a nút-féderes blokkokat) épül;
- a falazást segédeszközök segítik: rétegosztó léc, zsinór, függő, vízmérték, stb.;
- az összefüggő falakat – az egyenletes ülepedés érdekében –azonos ütemben építik;
- a falazás megszakítása csorbázattal történik;Figyelembe kell venni, hogy:- az égetett téglákat elő kell nedvesíteni,- a könnyűbeton elemeket >10 hetes tárolás után lehet beépíteni és
nem szabad nedvesíteni;- fagyban –3 C° alatt nem lehet falazni,
az elkészült falat pedig védeni kell;
10
Téglakötés szabályai:• a sorok vízszintesek az épület összes falaiban;• a fél téglánál vastagabb falakban
a futó- és kötőtéglák soronként váltásban vannak;• állóhézagok nem eshetnek egymás fölé,
az eltolás mértéke ¼ vagy ½ tégla;• az egyes rétegekbe a lehető
legtöbb kötő- és legkevesebb faragott téglát kell beépíteni;
• belső sarokból minden rétegben csak egy állóhézag indulhat ki;
• hézagok a fal belsejében, hosszirányban nem eshetnek egymás fölé, mert a fal szétnyílik;
• a falvégeket ¾-es téglákkal célszerű indítani, egyik sorban futóként, másikban kötőként, így létrejön az ¼-es hézageltolás.
• futó helyzetű ¾-es téglákkal oldják meg a derékszögű falsarkot és a “T” csatlakozást;
• kereszteződő falakban felváltva vezetik át a sorokat az állóhézagok ¼-es eltolásával.
11
Téglakötésa) Fél tégla vastag fal futó
téglákkal;
b.1) Egy tégla vastag fal kötő téglákkal;
b.2) Egy tégla vastag fal kötőés futó téglasorok váltakozásával, blokk-kötéssel;
b.3) mint b.2, de kereszt-kötéssel;
c) Másfél tégla vastag fal;
d) Két tégla vastag fal;
e) Falvégek kötése;
12
Téglakötésa)
b)
c)
d)
e)
a) Egy tégla vastag fal kötő téglákkal;
b) Másfél tégla vastag fal, falvég ;
c) Másfél tégla vastag fal, falsarok;
d) Másfél és egy tégla vastag fal „T” csatlakozás;
e) Egy tégla vastag falak kereszteződése
13
Téglakötésa)
b)
c)
d)
e)
a) Egy tégla vastag fal kötő ésfutó sorokkal;
b) Két tégla vastag fal;
c) Másfél és egy tégla vastag fal, falsarok;
d) Másfél tégla vastag falak „T” csatlakozása;
e) Másfél tégla vastag falakkereszteződése;
14
Téglakötésa)
b)
c)
d)
e)
a) Másfél tégla vastag fal falvég;
b) Két tégla vastag fal, falvég;
c) Két tégla vastag fal, falsarok;
d) Két és másfél tégla vastag fal„T” csatlakozás;
e) Másfél és egy tégla vastag falkereszteződése;
15
Téglakötés
Kávás ablak- ésajtónyílás a falban
Káva változatai:•negyedes és •feles káva falazása
kávamélység
fülkemélység
kávaszélesség
16
3. A fal szerkezeteiA falak és födémek kapcsolata: koszorú,nyílások kialakítása a falban: áthidalások.
a.1: homlokzati nézet; a.2: alaprajz;a.3: metszet; a.4: axonometria
17
A koszorú előde: a falkötő vas
beépítés
c.2: toldás, lehorgonyzás
18
Nyílásáthidalás
ÖnboltozódásKínai Nagyfal, 14-16.sz.
Az áthidaló terhei a fölé rajzolt egyenlő oldalú háromszögön belül hatók.
nyílásméretfelfekvés
födémteher
19
Nyílás-áthidalás
fagerenda kőgerenda boltöv
20
BoltövekA boltövvel kapcsolatos fogalmak
Félköríves: r =1/2∗l Szegmens: h = 1/20∗l (1/15∗l) Egyenes: l ≤ 1,4 m; h = 1/50 ∗l (3-4 cm)
Boltváll kialakítása: kedvezőtlen korrekt
félköríves szegmens egyenes
Fogalmak, alak és erőjáték
21
Tégla-boltövek
Félköríves tégla-boltöv falazása mintaállványon←
Szegmens boltöv téglakötése ↑
Római boltövek 1.sz.→
22
Tégla-boltövek
félköríves boltöv szegmens boltöv
23
Tégla-boltövek
← Látszó téglafalban ↑
← Vakolt téglafalban
Egyenes boltövek
24
Teherhárító boltövek Római kori teherhárító boltöv
25
Teherhárító boltövkő nyíláskeret fölött
26
Teherhárító boltövkő nyíláskeret fölött
27
Boltövek erőjátéka
Oldalnyomás1: középső mezőkben kiegyenlítődik; 2: szélső mező nem állékony;Oldalnyomás felvételére:3: támpillér; 4: faltest szélesítése; 5: vonóvas
3 2 1 1 2 5 4
! !
28
Egyenes vonalú nyílásáthidalók
Acélgerendás nyílásáthidaló kifalazva
Külső nézet, metszet, belső nézet koszorúval
Hőszigetelt, monolit vb. nyílásáthidaló gerenda
(Emlékeztető a Magasépítéstan alapjai c. tárgy előadására.)
29
Kémények: tömör falas épületek szerkezetei voltak,belső falba kerültek,igazodtak a teherhordó szerkezetekhez,vezetésük, falazásuk, elhúzásuk szigorú szabályok szerinti,magas hőmérsékletük miatt védőtávolságok,a tetőn rendezetten törnek át, a fedélszék fő elemeit elkerülik.
30
Kémények Téglakötési változatok a két sor bemutatásával
Az áthidalót nem zavarja
Nem szerelvényezhető
Kályha bekötése
1. változat 2. változat
31
4. Boltozatok
Boltozatok: íves felületű térlefedő szerkezetek. Történelmi szerkezetek ismeretének szükségessége.
Alakjukat tekintve: • hengerfelületből:
donga-, kolostor, teknő, római és a román keresztboltozat• forgásfelületből:
kupola, cseh és a csehsüveg boltozat.
Fogalmak. Anyag: tégla vagy kő.
Építési szabályok:Szerkezeti viselkedés:• vállnyomás,• mezők boltnyomásainak felvétele,• oldalnyomás figyelembe vétele bontás során.
32
Boltozatokegy, vagy két irányban görbült szerkezetek,
jellemzően nyomó igénybevétellel.
a: donga;
b: boltsüveg és
vaknegyed;
keresztboltozatok:
c.1: római ↑
c.2: román →
c.3: kolostor- és;
c.4: teknőboltozat.
←
33
Kupolaboltozatokd
d: kupolaboltozatok alakjaie.1: csehboltozate.2: csehsüveg boltozat
34
Kupolaboltozatok
f.1: csegelyes kupola;
f.2: csegelyes tamburos kupola
35
Csegelyes tamburos kupola
Esztergom, bazilika
36
Boltozattal kapcsolatos fogalmak
37
Dongaboltozat építése
Falazás c.1:téglával;c.2: kőből;c.3: vegyesen.
Donga az erősítő ívekkel és a hátfalazattal.Építés mintaállvány segítségével
erősítő ívek
hátfalazat
38
Dongaboltozat falazási módjai
e.1: kupás e.2: fecskefarkú e.3: gyűrűse.4: e.3 felfekvése; e.5: hosszmetszet a boltövvel
39
Kupola építése
Gyűrűsen falazott kupola-boltozat hézagfelületeicsúcsán állógúla felületére illeszkednek
40
Róma: Pantheon Épült a 2. században, a félgömb kupola átmérője 45 m
41
Róma: Pantheon
42
Firenze: Dóm
A kupola 1420 – 1436. között épült,fesztávolsága 42 m
43
Boltozati vállnyomás felvétele
d.1: vastag gyámfallal d.2: támpillérekkel d.3: vonóvasakkal+ hátfalazattal + hátfalazattal
44
Boltozatok
vízszintes erők felvétele vonóvasakkal
45
Boltozatok
vízszintes erők felvétele vonóvasakkal
46
Pince fölötti dongaboltozat fiókboltozatos ablakkal
b.1: geometria; b.2: metszet; b.3: külső nézet; b.4: belső nézet
47
Dongaboltozat fiókboltozatos ablakkal, Esztergom
kupás falazás
48
Keresztboltozat,Esztergom
boltsüveg
Vakolatlan ésvakolt felülettel
49
Csehboltozat boltöveken, Esztergom
boltöv
boltozat
boltváll
50
Csehboltozat boltöveken, Esztergom
boltváll
záradék
51
Csehboltozat a népi építészetben, Szentendre, Skanzen
52
5. Falak védelme
• Nedvességvédelem:– talajnedvesség (víz) elleni védelem:
• talajjal érintkező szerkezetek szigetelése.– csapadékhatás elleni védelem:
• járdánál lábazati szigetelés,• felületeken bevonatok, vakolatok, burkolatok,• vízszintes tagozatokon lefedés.
– belső téri nedvességhatás elleni védelem:• használati,• üzemi víz elleni szigetelés,
• Páravédelem;• Hővédelem:
– homogén és – réteges falak esetén,
• Hangvédelem;
(E témákkal a Magasépítéstan alapjai c. tárgy előadása foglalkozott.)
53
Talajjal érintkező falak
nedvességvédelme
talajnedvesség elleni szigetelés
lábazati szigetelés
Lábazati szigetelés
Talajnedvesség elleni :• vízszintes falszigetelés,• padlószigetelés,• függőleges falszigetelés
54
Csapadékvédelem
Az erősen kitett felületek kőből épültek
kémény-fedkő
párkány-lefedés
könyöklő-lefedés
+ felperemezés!
55
CsapadékvédelemAz erősen kitett felületek kőből épültek
56
Védelem használati víz elleni védelem
Használati víz elleni fal- és padlószigetelés védőrétegekkel és burkolatokkal
57
6. Egyéb falazott épületszerkezetek
További alkalmazások:• tégla alapok, • külső térburkolatok, • belső padlóburkolatok,• tégla homlokzatburkolatok,
– téglafalazattal összeépítve,– önálló burkolatként, a hátfalhoz acél kapcsokkal és
szerelvényekkel bekötve.
58
Egyéb falazott épületszerkezetek
a.1) és a.2) Tégla alapok
b) Tégla padlóburkolat
b)
59
Tégla épületszerkezetek
Térburkolat:• fagyálló tégla• homokágy• (geotextil)• aljzatbeton• kavicsréteg
60
Tégla homlokzatburkolat
Hátfallal összeépített burkolat
61
Tégla homlokzatburkolatHátfallal összeépített burkolat:Szeged, Dóm tér
62
Tégla homlokzatburkolat
Szellőző légréses hőszigetelt téglaburkolat
63
Sókivirágzástéglahomlokzaton
64
Az égetett tégla anonim építőelem
65
Az égetett tégla anonim építőelem
66
Irodalom
1. Dr. Széll László: Magasépítéstan I. Tankönyvkiadó, Budapest2. Dr. Gábor László: Épületszerkezettan I. Nemzeti Tankönyvkiadó,
Budapest3. Frick, Knöll, Neumann, Weinbrenner: Baukonstruktionslehre 1., 2.
BG. Teubner Stuttgart
Fa-, falazott és kőszerkezetek
(BMEEOHSAT19)
5. Előadás
1
1
FA
Dr. JÓZSA Zsuzsanna 2006. október 5.
Fa - Józsa Zs. 2
sugárirány
A fatörzs jellemző metszetei és felépítése
húrirány
rostirány
Fa - Józsa Zs. 3 Fa - Józsa Zs. 4
Összetétel
szén 50 m%oxigén 43 m%hidrogén 6 m%egyéb 1 m%
cellulóz = poliszaharid szilárdsághordozó 40-60%lignin összetartó anyag 15-40%
hemicellulóz 15-20%cukor, keményítő, ásványi anyagok 2-8%
Fa - Józsa Zs. 5
A fa szöveti szerkezete 1.
Fa - Józsa Zs. 6
A fa szöveti szerkezete 2.
2
Fa - Józsa Zs. 7
A fa szöveti szerkezete 3.
Fa - Józsa Zs. 8
Fafajmegoszlás Ausztria és Magyarország gazdasági erdeiben
Fa - Józsa Zs. 9
A fatörzs alaki és felépítési hibái 1.
sudarlóságés
tővastagodás
görbeség villás növés csavarodott növés
Fa - Józsa Zs. 10
A fatörzs alaki és felépítési hibái 2.
hullámos növés
benőtt ággöcs
külpontos növés
kieső ággöcs
Fa - Józsa Zs. 11 Fa - Józsa Zs. 12
Térfogatváltozás okozta fahibák
bélrepedés
fagyrepedés
gyűrű irányú repedés
száradásikéregrepedés
3
Fa - Józsa Zs. 13
Károsítók
•baktériumok
•gombák
•rovarok
Fa - Józsa Zs. 14
Baktériumok – alacsonyabb rendű gombákelszíneződést okoznak,
a környezetet savassá teszik (nem műszaki károsítók)
kékülés penészbaktérium
Fa - Józsa Zs. 15
Bazidiumos gombák (műszaki károsítók)
könnyező házigomba
pincegomba
taplógomba
Cellulózkárosítók – barna korhadás
Ligninkárosodás – fehér korhadás
házi kéreggomba
Fa - Józsa Zs. 16
A gombák szaporodása
spórák micélium
termőtest gomba-fonalak
Fa - Józsa Zs. 17
Könnyező házigombavizet termel, életfeltételeit biztosítja
Cellulózkárosító – barna korhadás
Fa - Józsa Zs. 18
Károsító rovarok: házicincér
4
Fa - Józsa Zs. 19
A rovarok szaporodása
pete lárva(álca)
kifejlett bogár
(házicincér)
báb
Fa - Józsa Zs. 20
Károsító rovarok
kopogó bogár fadarázs szíjácsbogárhalálórája
Fa - Józsa Zs. 21
Faanyagvédelem
Építészeti!!! (jó épszerk., víz távoltartása)Kémiai védelem (mérgek, rovar, gomba ellen)Időjárás elleni (+ esztétika) felületvédelem
megelőzőmegszüntetőkombinált
Fa - Józsa Zs. 22
Faanyagvédő eljárások rendszere
Fa - Józsa Zs. 23
Faanyagvédelmi technológiákfizikai hatáson alapuló
- hőkezelés (lassú, fokozatos; megelőző: szárítás)
- gázosítás (újabban CO2)diffúzión, kapilláris erőhatáson alapuló
mázolás (kis veszteség: 10-20 %)szórás, permetezés (50 %)mártás, merítés (mp, perc)lyukon át (koncentrált)fürösztés, áztatás (nap)
Fa - Józsa Zs. 24
Faanyagvédelmi technológiák
Légritkításos, nyomás alatti nagyipari technológiagépi légritktástelítés – nyomás alatt
Égéskésleltetés
5
Fa - Józsa Zs. 25
Faanyagvédő szerek
Vízben oldott szervetlen vegyületek (sók)Oldószert tartalmazó „olajos” szerek
Fa - Józsa Zs. 26
Faanyagvédelem – behatolási mélység
Fa - Józsa Zs. 27
A faanyagvédőszer kiválasztásának főbb szempontjai
A faanyagvédelem legfontosabb építészeti eszköze a nedvesség távoltartása!
Fa - Józsa Zs. 28
Tartósság
Fa - Józsa Zs. 29
Hidrotechnikai tulajdonságok
élőnedves > 50 m%félnedves 30-50 m%félszáraz 18-30 m%légszáraz 12-18 m%szobaszáraz 6-12 m%
Fa - Józsa Zs. 30
Nedvesség okozta alakváltozás 1.fenyő bükk
6
Fa - Józsa Zs. 31
Nedvesség okozta alakváltozás 2.
Fa - Józsa Zs. 32
Fa - Józsa Zs. 33
Mechanikai tulajdonságok 1.
Fa - Józsa Zs. 34
Nyomószilárdsági vizsgálat –fa rostirányra merőlegesen
Fa - Józsa Zs. 35
Nyomószilárdsági vizsgálat a rostok irányával párhuzamosan
Fa - Józsa Zs. 36
Mechanikai tulajdonságok 2.
7
Fa - Józsa Zs. 37
A fa húzási és nyomási feszültés-alakváltozás diagramja
Fa - Józsa Zs. 38
Különböző fafajták mechanikai jellemzői
Fa - Józsa Zs. 39
Nedvességtartalom hatása a fa szilárdságára
Fa - Józsa Zs. 40
Rostirány hatása a fenyőfa szilárdságra
Fa - Józsa Zs. 41
Fűrészelés lehetőségei
Fa - Józsa Zs. 42
Fűrészáru elnevezések
8
Fa - Józsa Zs. 43
Nemesített fatermékek
rétegelt lemez
bútorlap
c) OSB
(Oriented Strand Board) – irányított szálforgács lemez
ált. 3 rétegű
Fa - Józsa Zs. 44
Rétegelt lemez készítése
Fa - Józsa Zs. 45
Tűz hatása a különböző építőanyagok szilárdságára
Fa - Józsa Zs. 46jó, hasított
Fa - Józsa Zs. 47rossz, fűrészelt Fa - Józsa Zs. 48
Farostlemez
Alapanyag
Előállítás
Alkalmazás
Általában fenyőfélék hulladékai, amik a fafeldolgozás során keletkeznek.
Aprítás, forró gőzős kezelés, szálakra bontás, rögzítő anyag hozzáadása (bitumen, Na-hidroxid, parafin v. fehérenyv), nedvesítés, préselés, szárítás, vágás
Építőiparban, pl. lépéshangszigetelés, tetőtér-beépítés lemezei, stb.
0,045160-180Hőszig. lemez, bitumennel kötött
0,06250-270Hőszig. lemez
λ W/mKρ kg/m3
9
Fa - Józsa Zs. 49
Fagyapot lemez
Másra nem használható famaradékbólFamaradék legyalulása, nedvesítés,
kötés magnezittel vagy cementtel, formába préselés, kizsaluzás (2 nap után), szárítás, szélezés.
Építőlemezek (vakolható), hőszigetelő lemezek gyakran más anyaggal
kombinálva.
0,09330Cementkötésű
0,09-0,1300Magnezitkötésűλ W/mKρ kg/m3Kialakítás
Fa - Józsa Zs. 50
ParafaParatölgy kérge
Főként Portugáliában és Spanyolországban honos.
Előállítás: betakarítás (kézzel), őrlés (→ parafa zúzalék), osztályozás, expandálás (350-380°C-on, nyomás alatt, gőzben, a saját gyantatartalom ragasztja össze), hűtés, vágás (lemezekre), csomagolás
0,04120Lemez
λ W/mKρ kg/m3Kialakítás
Fa - Józsa Zs. 51 Fa - Józsa Zs. 52
Fa - Józsa Zs. 53 Fa - Józsa Zs. 54
10
Fa - Józsa Zs. 55 Fa - Józsa Zs. 56
Fa - Józsa Zs. 57 Fa - Józsa Zs. 58
Fa - Józsa Zs. 59 Fa - Józsa Zs. 60
11
Fa - Józsa Zs. 61 Fa - Józsa Zs. 62
Köszönöm a figyelmüket!
Fa-, falazott és kőszerkezetek
(BMEEOHSAT19)
6. Előadás
1
Falazatok anyagai
Dr. Józsa Zsuzsanna 2006. október 19.
.
• szárított tégla i.e. 6000babilóniaiak, asszírok, hettiták, kínaiak
A tégla története
A tégla története
• téglagyártás és beépítés munkafázisai Rec’mireh sírjából i.e. 1450
Természetes kövektől a mesterségesekigkőzet
pl. gránit
kvarcSiO2
földpátAl2O32SiO2 CaO
csillámpl. biotit
homokSiO2
vályog agyagAl2O3 *2SiO2
márga mészkőCaCO3
gipszkőCaSO4*2H2O
é g e t é s
hidraulikusmész
égetettmész
oltás
cement mészhidrát +hidratált rész
mész-hidrát
gipszanhidrit
adalékanyag + víz
téglakerámia
betonszilárdítás habarcs
oltás
pórusbetonmészhomoktégla
Természetes kövektől a mesterségesekigkőzet
pl. gránit
kvarcSiO2
földpátAl2O32SiO2 CaO
csillámpl. biotit
homokSiO2
vályog agyagAl2O3 *2SiO2
márga mészkőCaCO3
gipszkőCaSO4*2H2O
é g e t é s
hidraulikusmész
égetettmész
oltás
cement mészhidrát +hidratált rész
mész-hidrát
gipszanhidrit
adalékanyag + víz
téglakerámia
betonszilárdítás habarcs
oltás
pórusbetonmészhomoktégla
Hagyományos vályogfalakA) hantfal gyeptéglábólB) gömbölyeges sárfalC) rakott falD) sövény közé tömött (többrétegű) fal
E, F) vertfalG) patics falH) vályogtégla fal
Istvánfí 1997
2
Medgyasszay 2005 fotók: Csicsely 2005
Egy elem nyomószilárdság vizsgálata
Vályogfalazatok teherbírás-vizsgálata Csicsely Ágnes
Agyag és nád próbatest diagramja
00,5
11,5
22,5
33,5
44,5
55,5
6
0 10 20 30 40 50 ε [%]
σ [N/mm2]
Két elem nyomószilárdság vizsgálata
Vályogfalazatok teherbírás-vizsgálata Csicsely Ágnes
0
0,5
1
1,5
2
0 1 2 3 4 5
ε [%]
σ[N/mm2]
Agyag és nád elem diagramja
3
Faltest nyomószilárdság vizsgálata
Vályogfalazatok teherbírás-vizsgálata Csicsely Ágnes
Csak agyag próbatest diagramja
0
0,2
0,4
0,6
0,8
1
1,2
0 0,5 1 1,5 ε [%]
σ [N/mm2]
átlag
1-2 pont átlaga
3-4 pont átlaga
Rmax=0,97 N/mm2
Vegyes falazat
Természetes kövektől a mesterségesekigkőzet
pl. gránit
kvarcSiO2
földpátAl2O32SiO2 CaO
csillámpl. biotit
homokSiO2
vályog agyagAl2O3 *2SiO2
márga mészkőCaCO3
gipszkőCaSO4*2H2O
é g e t é s
hidraulikusmész
égetettmész
oltás
cement mészhidrát +hidratált rész
mész-hidrát
gipszanhidrit
adalékanyag + víz
téglakerámia
betonszilárdítás habarcs
oltás
pórusbetonmészhomoktégla
A tégla története
• égetett tégla i.e. 3200 (pl. Babilon 30 m széles 60 m magas 5 km hosszú fal)
• színes zománcozott téglaburkolat Ishtár-kapu, felvonulási út fala i.e. VI. század
A magyar téglaépítészet története
• Pacatus-gyárnak nevezett fazekas műhely Aquincum polgárvárostól keletre
• Középkori téglatemplomokCsenger, Pirics, Pócspetri, Nyírbéltek, Velemér, Csempeszkopács, Szalonna
A magyarországi téglák
• Bélyeges tégláka jelekből és évszámokból az épületek birtokosai, építtetői meghatározhatók
4
Kerámiák gyártása 1.
Kerámiák gyártása 2.
szájnyílás
Kerámiák gyártása 3.
5
Hoffmann kemence
Kerámiák gyártása 4.
Formázásnál alkalmazott módszerek 1.
• Régen: kézi vetésű téglagyártás
• Ma: gépesített lágysajtolási eljárás
Formázásnál alkalmazott módszerek 2.
• nedves formálás csigasajtóval
„struktúrás” tégla
A normál tégla nemhasználható szabadtérenjárófelületként!
Kültérben szétfagy Beltérben szép
6
Osztályozásnyersanyag, gyártástechnológia, késztermék szerint
Osztályozásszín, hőállóság, porozitás szerint
porozitás szerintporózuszsugorított
Égetési hőmérséklet hatása Porózus kerámiák
7
Zsugorított kerámiák
Műszaki jellemző Porózus
szövetszerkezetű
Tömör
szövetszerkezetű
Nyomószilárdság N/mm2
átlagérték (legkisebb egyedi érték)
- osztály km. tömör téglánál
3,5 (2,5)
5 (3,5) - III. oszt.
7 (4,5) - II. oszt.
10 (6,5) - I. oszt.
14 (9,0) - Nagyszil.
20 (14) - Pillértégla
> 28 (20)
Testsűrűség kg/m3 650-1800 > 1800
Vízfelvétel m%
> 10
(ált. 15-20)
< 8
(ált. 2-3)
8
Gyártási hibák Történeti téglákTestsűrűség és vízfelvétel összefüggése
0%
5%
10%
15%
20%
25%
30%
1400 1500 1600 1700 1800 1900 2000 2100
testsűrűség (kg/m3)
vízf
elvé
tel (
m%
)EC 6 előírásai
• Falazóelemek:– tartósság = épület tervezett időtartama– csoportosítás üregtérfogat szerint
• 25% alatt• 25-45 %
- üregek keresztmetszetének, térfogatának, a bordák összesített vastagságának korlátozása
- szabványos nyomószilárdság fb: 100 mm élhosszúságú kockán mérve
• 45-55 %• 55-70 %
9
MSZ ENV 1996-1-1:2000 szerinti átszámítás szabványos nyomószilárdságra FALAZATOK ANYAGAI
• FalazóelemekKerámiák– tömör– üreges - vázkerámiaMészhomok téglaPórusbetonElőregyártott könnyűbeton elemekFabeton
• Habarcsok
Habarcsok• mészhabarcs• hidraulikus habarcsok
- Vitruvius: puccolánnal kevert mész - asszírok mészhabarcsba kevert tufaőrlemény vagy téglaliszt
• XI. század 1:1 arányú mész:homok (színe: fehér)• XIV-XV. század a homok aránya két-
háromszorosára nőtt (színe: sárga)• téglalisztes mészhabarcs (reneszánsz olasz mesterek)• XIX. század végétől cementtel javított
mészhabarcs
EC 6 előírásai• Habarcsok
Típusok: - általános rendeltetésű- vékony rétegű (1-3 mm)- könnyű habarcs
Jele: pl. M5 (magyar Hf 50, nyomószilárdsága 5 N/mm2)
Szilárdság: MSZ EN 1015-11 szerint meghatározva: fm
Követelmény:• a falazó elemek közötti tér kitöltése• minél kisebb rétegvastagság
Fabeton elemekTermészetes kövektől a mesterségesekig
kőzetpl. gránit
kvarcSiO2
földpátAl2O32SiO2 CaO
csillámpl. biotit
homokSiO2
vályog agyagAl2O32SiO2
márga mészkőCaCO3
gipszkőCaSO42H2O
é g e t é s
hidraulikusmész
égetettmész
oltás
cement mészhidrát +hidratált rész
mész-hidrát
gipszanhidrit
adalékanyag + víz
téglakerámia
betonszilárdítás habarcs
oltás
pórusbetonmészhomoktégla
10
Pórusbeton falazóelemek
Gázfejlődés:CaO + H2O --> Ca(OH)2
+ 2Al +2 H2O -->
3 CaO *Al2O3*6H2O + H2 Ί
kalcium-aluminát-hidrát
Szilárdítás:autoklávban, nyomás alatt
gőzérleléssel
3Ca(OH)2 + 2SiO2 + 3 H2O -->
3 CaO * 2SiO2*3H2O
kalcium- szilikát-hidrát
Öntés – kihabosodás, „megkel”
11
Pórusbeton
kalcium- szilikát-hidrát kristályok
Kappadókia: természetes
A hőszigetelő képesség és a szilárdság összefüggése
ρ λ σ
A falazási céllal gyártottpórusbeton termékekszilárdsági és test-sürüségi osztályai
P2 - 0,5
λ = 0,13 W/mK
σc min= 2,00 N/mm2
σf0 = 0,50 N/mm2
P4 - 0,6
λ = 0,15 W/mK
σc min= 4,00 N/mm2
σf0 = 1,00 N/mm2
350 kg/m3 hővezetési nyomó- ρ 1200 kg/m3
tényező szilárdság
Velősy 2003
Velősy 2003 Medgyasszay 2005
ÖSSZEFOGLALÁS
• Falazat mechanikai tulajdonságai függenek:
• falazó elem jellemzőitől• falazóhabarcstól• falazási technológiától• elemmérettől• fugakitöltöttségtől• falazat geometriai arányaitól
Köszönöm a figyelmüket!
Fa-, falazott és kőszerkezetek
(BMEEOHSAT19)
7. Előadás
Falazott szerkezetek tervezése az EC6 szerint
- - 3
Falazott szerkezetek tervezése
(Az EUROCODE 6 szerint)
1. A tervezés alapjai
1.1 Feltételezések A falazott szerkezetek létesítésével és üzemeltetésével kapcsolatban a következő feltételezések érvényesek: – a tartószerkezeteket megfelelően képzett és gyakorlott személyek tervezik; – a gyárakban, az üzemekben és a helyszínen megfelelő műszaki felügyelet és minőség-ellenőrzés van; – a kivitelezést megfelelő képzettségű és tapasztalatú személyek végzik; – az építési termékeket és anyagokat úgy használják fel, ahogy azt az Eurocode, illetve az adott anyag vagy termék előírása meghatározza; – a tartószerkezet karbantartása megfelelő színvonalú; – a tartószerkezet használata összhangban van a tervezési feltételezésekkel.
1.2. Fogalom meghatározások Építmény: minden, ami épített vagy építési tevékenység eredménye. A kifejezés magában foglalja mind az épületet, mind a műtárgyat, és vonatkozik a tartószerkezeti és nem tartószerkezeti elemeket tartalmazó teljes építményre. Megvalósítás: épület vagy műtárgy megvalósítására irányuló tevékenység. A kifejezés magában foglalja a helyszíni munkát; jelentheti az alkotórészek nem helyszíni gyártását és azok ezt követő munkahelyi szerelését is. Tartószerkezet: egymáshoz kapcsolt elemeknek bizonyos mértékű merevség bizosítására tervezett, szerves együttese. Ez a szakkifejezés a teherhordó részekre vonatkozik. Az épület vagy a műtárgy típusa: az építmény tervezett rendeltetését megjelölő típusa, például lakóház, ipari épület, közúti híd. Tartószerkezeti forma: a szerkezetnek a szerkezeti elemek elrendezése szerinti megjelölése, például gerenda, háromcsuklós tartó, ív, függőhíd. Építőanyag: az építési munkához felhasznált anyag, például beton, acél, fa, falazóanyag. Építési mód: utalás az alapvető tartószerkezeti anyagra, például vasbeton szerkezet, acélszerkezet, faszerkezet, falazott szerkezet. Építési eljárás: a mód, ahogyan a kivitelezést végrehajtják, például helyszínen betonozott, előgyártott, szabadon szerelt. Tartószerkezeti rendszer: épület vagy műtárgy teherhordó elemei és a mód, ahogy ezek az elemek együttműködnek a feltételezett modellnek megfelelően. Falazott szerkezetek: Falazóelemek előírt elrendezésű, habarcskötésű együttese. Vasalt falazott szerkezet: Falazott szerkezet, amelybe általában acélbetéteket vagy hálót habarcsba vagy betonba ágyazva építettek be olyan módon, hogy azok együttesen álljanak ellen az erőhatásoknak. Feszített falazott szerkezet: Falazott szerkezet, amelyben feszített betéttel, tervezett módon, nyomófeszültséget hoztak létre. Közrefogott falazott szerkezet: Olyan összetett falazott szerkezet, amelyben a falazott szerkezethez szilárdan kapcsolt, (önállóan keretként nem méretezett) vasbeton vagy vasalt tégla oszlopok és gerendák vannak mind a négy oldalon.
Falazott szerkezetek tervezése az EC6 szerint
- - 4
A falazott szerkezet kötése: A falazóelemeknek az együttműködés céljából előírtan kialakított elrendezése. A falazott szerkezet nyomószilárdsága: Falazott szerkezetnek a terhelőlemez által okozott gátlás, a karcsúság és a terhelési külpontosság hatásai nélkül megállapított nyomószilárdsága. A falazott szerkezet nyírószilárdsága: A nyírt falazott szerkezet szilárdsága. A falazott szerkezet hajlítószilárdsága: A falazott szerkezet szilárdsága tiszta hajlítással szemben. A falazott szerkezet szilárdságának karakterisztikus értéke: A falazott szerkezet szilárdságának alsó 5%-os kvantilise. A lehorgonyzás tapadószilárdsága: Az egységnyi felület tapadószilárdsága a húzott vagy nyomott betonacél és a beton, illetve a habarcs között. Falazóelem: Falazott szerkezetek előre elkészített alkotóeleme. A falazóelemek 1, 2a, 2b és 3 csoportja: Falazóelemek csoportjainak megnevezése a lyukak, üregek százalékos aránya és iránya szerint. Fektetőfelület: A falazóelem felső vagy alsó felülete tervszerű fektetés esetén. Bemélyedés: A falazóelem egyik vagy mindkét fektetőfelületében a gyártás során kialakított mélyedés. Üreg: Kialakított nyílás, amely vagy átmegy teljesen a falazóelemen vagy nem. Megfogólyuk: A falazóelemben kialakított mélyedés az egy vagy két kézzel, illetve géppel való emelés megkönnyítésére. Belső borda: A lyukak közötti szilárd anyag a falazóelemben. Külső borda: A külső felület anyaga egy lyuksor és a falazóelem homlokfelülete között. Teljes felület: Az elem lyukak, üregek, visszaugrások levonása nélküli keresztmetszeti felülete. A falazóelem nyomószilárdsága: Meghatározott számú falazóelem nyomószilárdsági értékének átlaga. A falazóelem szabványos (normál) nyomószilárdsága: A 100 mm széles, 100 mm magas ekvivalens falazóelem légszáraz állapotban megállapított nyomószilárdsága. A falazóelem nyomószilárdságának karakterisztikus értéke: a falazóelem szabványos nyomószilárdságának alsó 5%-os kvantilise. Habarcs: Szervetlen kötőanyagok, adalékanyagok és víz keveréke, esetenként adalékszerekkel és kiegészítő anyagokkal. Általános rendeltetésű habarcs: Kötésekben alkalmazott, legalább 3 mm vastag, kizárólag tömör adalékokból készülő falazóhabarcs. Vékony rétegű habarcs: Vékony hézagban alkalmazott, 1-3 mm vastag, tervezett összetételű habarcs. Könnyű habarcs: Száraz, megkötött állapotban 1500 kg/m3-nél kisebb testsűrűségű, tervezett összetételű habarcs. Tervezett összetételű habarcs: Előírt tulajdonságoknak megfelelően tervezett, készített és bizonyos követelményeknek megfelelő habarcs. Recepthabarcs: Előre meghatározott keverési arányok szerint készített habarcs, amelynek tulajdonságait az adalékanyagok keverési arányának alapján bizonyítottnak tekintik. Gyári habarcs: Gyárban összeállított és kevert, munkahelyre szállított habarcs. Előre kiadagolt habarcs: Üzemben kimért adalékokból készített, munkahelyre szállított habarcs, amelyet a gyártó által meghatározott arányokban és feltételek között kevernek. Munkahelyi habarcs: Habarcs, amelynek a főbb adalékanyagait a munkahelyen adagolják és keverik össze. A habarcs szilárdsága: Előírt számú, habarcsból készült, 28 napon át utókezelt próbatest szilárdságának átlagértéke.
Falazott szerkezetek tervezése az EC6 szerint
- - 5
Kitöltőbeton: Megfelelő konzisztenciájú és szemcseméretű beton a falazott szerkezetek üregeinek és hézagainak kitöltésére. Acélbetét: Falazott szerkezetekben alkalmazott erősítő acél. Fugavasalás: Előre gyártott acélerősítés fekvőhézagban való alkalmazásra. Feszítőacél: Falazott szerkezetekben használt acél huzalok, rudak vagy pászmák. Falszigetelés: A falazott szerkezetbe beépített réteg, falazóelem vagy egyéb, a víz behatolását megakadályozó anyag. Falkapocs: A falüreg egyik határoló rétegét a másik határoló réteghez, vagy kerethez, vagy támasztó falhoz kötő, a falüreget keresztező összekötő elem. Kapcsolóelem: A falazott szerkezet részeit a szomszédos alkotóelemhez, például tetőszerkezethez vagy födémhez rögzítő szerkezet. Fekvőhézag: A falazóelemek fektetési felületei közötti habarcsréteg. Keresztirányú állóhézag: A fekvőhézagra és a fal homlokzatára merőleges habarcsréteg. Hosszirányú állóhézag: A falon belüli, a fal homlokzatával párhuzamos, függőleges habarcsréteg. Vékony hézag: Legfeljebb 3 mm vastag habarcsréteg. Mozgási hézag: Hézag, amely a fal síkjával párhuzamos szabad mozgást tesz lehetővé. Habarcslehúzás: Habarcskötés lesimítása a munka előrehaladásával együtt. Domború hézag képzése: Kikapart hézag kitöltése és domború kialakítása. Teherhordó fal: Olyan, az önsúlyát, majd további terheket viselni képes fal, melynek alaprajzi felülete 0,04 m2-nél nagyobb, illetve a 2a, a 2b vagy a 3b csoportba tartozó legalább 0,04 m2 felületű elemekből készült. Egyrétegű fal: A fal síkjába eső hosszirányú üreg vagy állóhézag nélküli fal. Légréteges fal: Két párhuzamos, egyrétegű falból álló fal, melyek közül vagy az egyik, vagy mindkettő terhelt, és amelyeket falkapocs vagy fugavasalás hatékonyan köt össze. A falak közötti üreg vagy folytonosan üres marad, vagy részben, illetve teljesen kitöltik nem teherhordó hőszigetelő anyaggal. 1-1. táblázat: Egyenértékű szakkifejezések az EU nyelvein ENGLISH FRANCAIS DEUTSCH MAGYAR ESPANOL Construction works
Construction Bauwerk Építmény Construction
Execution Exécution (Bau)Ausführung Megvalósítás Ejecucion Structure Structure Tragwerk Tartószerkezet Estrutura Type of building or civil engineering works
Nature de construction
Art des Bauwerks Épület vagy műtárgy típusa
Naturaleze de la construction
Form of structure
Type de structure
Art des Tragwerks
Tartószerkezeti forma
Tipo de estructura
Construction material
Matériau de construction
Baustoff; Werkstoff (Stahlbau)
Építőanyag Material de construcción
Type of construction
Mode de construction
Bauverfahren Építési mód Modo de construción
Method of construction
Procédé d’execution
Bauverfahren Építési eljárás Procediemento de ejecucion
Structural system
Systčme structural
Tragsystem Tartószerkezeti rendszer
Sistema estructural
Falazott szerkezetek tervezése az EC6 szerint
- - 6
Kétrétegű fal: Két párhuzamos rétegből álló fal, közöttük (legfeljebb 25 mm széles) függőleges hézaggal, amelyet habarccsal tömören kitöltöttek és falkapoccsal vagy fugavasalással biztonságosan összekötöttek olymódon, hogy azok terhelés alatt együttműködnek. Kitöltött üregű fal: Két párhuzamos rétegből álló fal, legalább 50 mm hézaggal, amelyet betonnal kitöltöttek és falkapoccsal vagy fugavasalással biztonságosan összekötöttek úgy, hogy azok terhelés alatt együttműködnek. Burkolt felületű fal: Fal, olyan homlokzati elemekkel, amelyeket a hátsó réteggel kötésben falaztak úgy, hogy azok terhelés alatt együttműködjenek. Keskeny habarcssávokkal falazott fal: Fal, amelynek falazóelemeit a fektetési felületek szélén terített általános rendeltetésű habarcsra fektetik. Burkolati fal: Burkolatként készült fal, amely nincs kötésben a tartófalával, és nem vesz részt annak vagy egy vázszerkezetnek a teherviselésében. Merevítő fal: A síkjában ható vízszintes erőket felvevő fal. Keresztfal: Egy másik falra merőleges fal, amely azt vízszintes terhekkel vagy kifordulással szemben megtámasztja, és így hozzájárul az épület állékonyságához. Nem teherhordó fal: Fal, amelyet nem teherhordásra terveztek és ezért a teherhordó szerkezet veszélyeztetése nélkül eltávolítható. Horony: A falazatban kialakított vonalszerű bemélyedés. Falfészek: A falazatban kialakított zárt kontúrú bemélyedés. Kitöltőhabarcs: Cement, homok és víz önthető keveréke kis üregek vagy hézagok kitöltésére.
1.3. A használt jelölések Ad a rendkívüli hatás tervezési értéke; Ak a rendkívüli hatás karakterisztikus értéke; E igénybevétel; Ed az igénybevétel tervezési értéke, Ed,dst a destabilizáló igénybevétel tervezési értéke; Ed,stb a stabilizáló igénybevétel tervezési értéke; F hatás; Fd a hatás tervezési értéke; Fk a hatás karakterisztikus értéke; G állandó hatás; Gd az állandó hatás tervezési értéke; Gd,inf az állandó hatás alsó tervezési értéke; Gd,sup az állandó hatás felső tervezési értéke; Gk az állandó hatás karakterisztikus értéke; Gk,inf az állandó hatás alsó karakterisztikus értéke; Gk,sup az állandó hatás felső karakterisztikus értéke; Q esetleges hatás; Qd az esetleges hatás tervezési értéke; Qk az esetleges hatás karakterisztikus értéke; R ellenállás; Rd az ellenállás tervezési értéke; Sd a belső igénybevétel tervezési értéke; Wk a szélhatás karakterisztikus értéke; Xk az anyagjellemző karakterisztikus értéke; ad a geometriai adat tervezési értéke;
Falazott szerkezetek tervezése az EC6 szerint
- - 7
anom a geometriai adat névleges értéke; ∆a a biztonság érdekében figyelembe vett növelő (vagy csökkentő) geometriai érték; γA a rendkívüli hatások parciális biztonsági tényezője; γF a hatások parciális biztonsági tényezője; γG az állandó hatások parciális biztonsági tényezője; γG,inf a Gk,inf parciális biztonsági tényezője; γG,sup a Gk,sup parciális biztonsági tényezője; γGA az állandó hatások rendkívüli kombinációkban használt parciális biztonsági tényezője; γM az anyagjellemzők parciális biztonsági tényezője; γQ az esetleges hatások parciális biztonsági tényezője; ψ0 az esetleges hatások kombinációs tényezője; ψ1 az esetleges hatások gyakori értékeinek kombinációs tényezője; ψ2 az esetleges hatások kváziállandó értékeinek kombinációs tényezője; ζ a γG csökkentő tényezője; A falazott szerkezetek egyedi anyagfüggő jelölései a következők: A a fal keresztmetszeti területe; Al numerikus tényező; Ab felfekvési felület; Aef a fal dolgozó keresztmetszeti területe; al a fal vége és a felfekvési felület közelebbi pereme közötti távolság; bc a keresztfalak vagy a támpillérek közötti távolság; bs a habarcssávok középvonalai közötti távolság; E rugalmassági modulus; Ek egy elem rugalmassági modulusa (ahol n = 1, 2, 3 vagy 4); e külpontosság; ea rendkívüli külpontosság; ehm külpontosság a falmagasság felében, vízszintes terhek hatására; ehi külpontosság a fal tetején vagy alján, vízszintes terhek hatására; ei a külpontosság eredő értéke a fal tetején vagy alján; ek külpontosság a kúszás hatására; em külpontosság a terhek hatására; emk eredő külpontosság a falmagasság középső ötödében; F hajlítószilárdsági osztály; f a falazat nyomószilárdsága; fb a falazóelem szabványos nyomószilárdsága; fd a falazat nyomószilárdságának tervezési értéke; fk a falazat nyomószilárdságának karakterisztikus értéke; fm a habarcs átlagos nyomószilárdsága; g két habarcssáv teljes szélessége keskeny habarcssávokkal falazott fal esetén; H a fal magassága a koncentrált teher szintjéig; h a fal elméleti magassága (h1 és h2 is); hef a fal kihajlási hossza; htot a tartószerkezet teljes magassága; In az elem keresztmetszetének inercianyomatéka (ahol n = 1, 2, 3 vagy 4); K a falazat nyomószilárdságának karakterisztikus értékével kapcsolatos állandó; L a faltábla hossza a megtámasztások vagy egy támasz és egy szabad perem között; Lef a fal hatékony hossza;
Falazott szerkezetek tervezése az EC6 szerint
- - 8
l a födém szabad nyílása (l3 és l4 is); lc a nyomásra igénybevett fal hossza; M a habarcs szilárdsági osztálya; Md a nyomaték tervezési értéke; Mi külpontos teher miatt fellépő hajlítónyomaték a fal tetején (M1) vagy a fal alján (M2); Mm hajlítónyomaték a falmagasság középső ötödében; N a függőleges teher egységnyi hosszra eső tervezési értéke; Ni a függőleges teher tervezési értéke a fal tetején (N1) vagy alján (N2); Nm a függőleges teher tervezési értéke a falmagasság középső ötödében; NRd a fal függőleges ellenállásának tervezési értéke; NSd fal függőleges terhének tervezési értéke; t a fal vagy a falréteg vastagsága (t1 és t2 is); tef a fal hatékony vastagsága; tf a merevítőborda vastagsága; u numerikus tényező; um a falazóelem magassága; γM az anyagjellemzők parciális biztonsági tényezője; δ a falazóelemek magasságát és szélességét figyelembe vevő tényező; ε fajlagos hosszváltozás; ε∞ a fajlagos kúszási hosszváltozás végső értéke; εel fajlagos rugalmas hosszváltozás; ρn a kimerevített falak csökkentőtényezője (ahol n = 2, 3 vagy 4); σ normálfeszültség; σd a függőleges nyomófeszültség tervezési értéke; σdp a függőleges feszültség állandó értéke; Φ a karcsúsági csökkentőtényező; Φi a karcsúsági csökkentőtényező a fal tetején vagy alján; Φm a karcsúsági csökkentőtényező a fal középmagasságában; Φ∞ a kúszási hosszváltozás tényezőjének végső értéke;
1.4 Tervezési alapelvek A tartószerkezetet úgy kell megtervezni és megépíteni, hogy
– elfogadható valószínűséggel alkalmas maradjon a rendeltetésszerű használatra, tekintettel a tervezett élettartamra és költségre, és – megfelelő megbízhatósággal elviselje az összes terhet és hatást, amely a megvalósítás és a használat során várhatóan előfordul, és a karbantartási költségekhez viszonyítva megfelelő tartósságú legyen.
A tartószerkezetet ezen kívül úgy kell tervezni, hogy rendkívüli események – például robbanások, ütésszerű terhek – hatására vagy kisebb emberi tévedések következtében ne károsodjon a kiváltó okhoz képest aránytalan mértékben. A lehetséges károsodás a következők közül egynek vagy többnek a megfelelő alkalmazásával korlátozható vagy kerülhető el:
– a tartószerkezetet érő hatások elkerülése, kiküszöbölése vagy csökkentése; – olyan tartószerkezeti kialakítás választása, amely a figyelembe vett hatásokra kevéssé érzékeny; – olyan tartószerkezeti kialakítás és méretezés választása, amely egy szerkezeti elemnek a teherviselésből való kikapcsolódása után is biztosítja az állékonyságot; – a tartószerkezetek összekapcsolása.
Falazott szerkezetek tervezése az EC6 szerint
- - 9
Az előző követelmények teljesítése érdekében az adott építési feladathoz megfelelő anyagokat, tervezési és méretezési módszert, és a gyártáshoz, kivitelezéshez és használathoz szükséges ellenőrzési kell választani.
1.4.1 Határállapotok és tervezési állapotok A határállapotok olyan állapotok, amelyeken túl a tartószerkezet többé nem elégíti ki a tervezett teljesítmény követelményeit. A határállapotok a következőképpen csoportosíthatók:
– teherbírási határállapotok; – használhatósági határállapotok.
A teherbírási határállapotok, azok az állapotok, amelyek vagy a tartószerkezet összeomlásával, vagy más, az emberek biztonságát veszélyeztető tartószerkezeti károsodással járnak. Azokat a szerkezeti tönkremenetelt megelőző állapotokat, amelyekkel az egyszerűség kedvéért a magát az összeomlást helyettesítjük, szintén tönkremeneteli állapotnak tekintjük, és teherbírási határállapotként kezeljük. A figyelembe veendő teherbírási határállapotok a következők: – a tartószerkezetnek vagy annak egy része merev testként elveszíti az egyensúlyát; – a tartószerkezet vagy annak egy része, beleértve a támaszokat és alapozást, túlzott alakváltozással, helyi töréssel vagy stabilitásvesztéssel károsodik. A használhatósági határállapotok azok az állapotok, amelyeken túl az előírt használhatósági követelmények már nem teljesülnek. A figyelembe veendő használhatósági határállapotok a következők: - azok az alakváltozások és lehajlások, amelyek befolyásolják a tartószerkezet megjelenését vagy tényleges használhatóságát (beleértve a gépek vagy az üzemi szolgáltatások működési zavarait), vagy károkat okoznak a burkolatban vagy a nem teherhordó épületszerkezetekben; - az a rezgés, amely az embereknek kényelmetlenséget okoz, károsítja az épületet, az abban elhelyezett javakat, illetve korlátozza az épület rendeltetésszerű használatát. A tervezési állapotok a következők:
– tartós állapotok, amelyek megfelelnek a tartószerkezet normál használati feltételeinek; – ideiglenes állapotok, például építés vagy javítás alatti állapotok; – rendkívüli állapotok.
1.4.2 Hatások Hatás (F):
– erő (teher), amely a tartószerkezetre hat (közvetlen hatás), – kényszer-alakváltozás (közvetett hatás), például hőmérsékleti hatás vagy süllyedés következtében.
A hatások csoportosíthatók: (i) időbeli változásuk szerint:
– állandó hatások (G), például a tartószerkezet önsúlya, felszerelések, segéd- és rögzített berendezések; – esetleges hatások (Q), például hasznos terhek, szél- és hóterhek; – rendkívüli hatások (A), például robbanások és ütköző járművek hatása;
(ii) térbeli változásuk szerint: – rögzített hatások, például önsúly; – nem rögzített hatások, amelyek különböző változó elrendezésekben jelentkeznek, például elmozdulásra képes hasznos terhek, szélterhek, hóterhek.
Falazott szerkezetek tervezése az EC6 szerint
- - 10
1.4.2.1 A hatások karakterisztikus értékei Az Fk karakterisztikus értékeit meghatározzák:
– az ENV 1991 vagy a terhelési értékekre vonatkozó szabályok, – az építtető vagy a tervező az építtetővel egyeztetve, feltéve, hogy a legkisebb értékeket a vonatkozó szabályzatok vagy illetékes hatóságok előírásai alapján figyelembe vették.
Állandó hatások esetén, ahol a variációs tényező nagy, vagy valószínű, hogy a tartószerkezet élettartamán belül a hatások változnak (például egyes utólagos állandó terhek), két karakterisztikus értéket különböztetünk meg: egy felsőt (Gk,sup) és egy alsót (Gk,inf). Egyéb esetekben egyetlen karakterisztikus érték (Gk) elegendő. A tartószerkezet önsúlya a legtöbb esetben a névleges méretek és az átlagos sűrűségek alapján számítható. Az esetleges hatások karakterisztikus értéke (Qk) a következők egyike:
– a felső érték, amelyet a hatás meghatározott valószínűséggel nem halad meg, vagy az alsó érték, amelyet meghatározott valószínűséggel nem ér el egy adott referencia-időtartam alatt. Ez az időtartam összefügg a tartószerkezet tervezett élettartamával vagy a tervezési állapot feltételezett időtartamával; vagy – az előírt érték.
Rendkívüli hatások Ak karakterisztikus értéke (ha van ilyen) általában előírt érték. 1.4.2.2 Esetleges hatások reprezentatív értékei A fő reprezentatív érték a Qk karakterisztikus érték. Más reprezentatív értékek a Qk karakterisztikus értékkel és egy ψi kombinációs tényezővel fejezhetők ki. Ezek az értékek a következők:
– kombinációs érték: ψ0 Qk ; – gyakori érték: ψ1 Qk ; – kváziállandó érték: ψ2 Qk .
A fáradásvizsgálatokhoz és a dinamikai méretezéshez külön reprezentatív értékeket alkalmazunk. A ψi kombinációs tényezőt előírhatja:
– az ENV 1991 vagy a terhelési értékekre vonatkozó szabályok, – az építtető vagy a tervező az építtetővel egyeztetve, feltéve hogy a legkisebb értékeket a vonatkozó szabályzatok vagy illetékes hatóságok előírásai alapján figyelembe vették.
1.4.2.3 A hatások tervezési értékei Egy hatás Fd tervezési értéke a következő általános formában fejezhető ki:
Fd = γF Fk (1.1.) Tipikus példák: Gd = γG Gk (1.2.) Qk = γQ Qk vagy γQ ψi Qk (1.3.) Ad = γA Ak (ha Ad közvetlenül nincs előírva) (1.4.) Pd = γP Pk (1.5.) ahol γF, γG, γQ, γA és γP a vizsgált hatások parciális biztonsági tényezői, figyelembe véve például a hatás kedvezőtlen eltéréseit, pontatlan modellezésének lehetőségét, valamint a hatások és a figyelembe határállapot becslésének bizonytalanságait. Az állandó hatások felső és alsó tervezési értékei a következőképpen fejezhetők ki:
– ha csak egyetlen Gk karakterisztikus értéket használunk:
Falazott szerkezetek tervezése az EC6 szerint
- - 11
Gd,sup = γG,sup Gk (1.6.) Gd,inf = γG,inf Gk (1.7.) – ha az állandó hatások felső és alsó karakterisztikus értékeit használjuk: Gd,sup = γG,sup Gk,sup (1.8.) Gd,inf = γG,inf Gk,inf (1.9.)
ahol Gk,sup és Gk,inf az állandó hatások felső és alsó karakterisztikus értékei, és γG,sup és γG,inf az állandó hatások parciális biztonsági tényezőinek felső és alsó értéke. 1.4.2.4 Az igénybevételek tervezési értékei Az igénybevételek (E) a tartószerkezetnek a hatásokra adott válaszát (például belső erők és nyomatékok, feszültségek, alakváltozások) jelentik. Az igénybevételek (Ed) tervezési értékei a terhek és hatások, a geometriai adatok és az anyagjellemzők tervezési értékeiből határozhatók meg:
Ed = E (Fd, ad, ...) (1.10.)
1.4.3 Anyagjellemzők Az anyagjellemzőt az Xk karakterisztikus érték jelenti, amely általában egy elfogadott statisztikai eloszlás valamilyen kvantilisának felel meg, amelyet a vonatkozó szabvány ír elő, és amit előírt körülmények között határoznak meg. Egyéb esetekben valamely értéket, mint karakterisztikus értéket előírnak. Valamely anyagjellemző Xd tervezési értéke általában a következőképpen határozható meg:
X Xd
k
M
=γ
(1.11.)
ahol γM az anyagjellemző parciális biztonsági tényezője. A szerkezeti ellenállás Rd tervezési értékét az anyagjellemzőknek, a geometriai adatoknak és – ahol szükséges – a hatások R következményeinek a tervezési értékei alapján kell meghatározni: Rd = R (Xd, ad, ...) (1.12.) Az Rd tervezési értékét kísérletekkel is meg lehet határozni.
1.4.4. Geometriai adatok A tartószerkezet jellemző geometriai adatai általában a névleges méretek: ad = anom (1.13.) Bizonyos esetekben a geometriai adatok tervezési értékei a következőképpen határozhatók meg: ad = anom + ∆a (1.14.)
1.4.5. Teherelrendezések és terhelési esetek A teher elrendezése megadja valamely nem rögzített hatás helyét, nagyságát és irányát. A terhelési eset megadja az egyidejűleg lehetséges terhek elrendezését, a terhelő mozgások együttesét és az egyedi vizsgálatokat igénylő pontatlanságokat.
Falazott szerkezetek tervezése az EC6 szerint
- - 12
1.5 Tervezési követelmények Igazolni kell, hogy egyetlen mérvadó határállapotot sem haladtak meg. Figyelembe kell venni minden mérvadó tervezési állapotot és terhelési esetet. Figyelembe kell venni a hatások feltételezett irányától és helyzetétől való lehetséges eltéréseket. A számítások során megfelelő számítási modellt kell alkalmazni (szükség esetén kísérletekkel alátámasztva), amely minden jellemző változót figyelembe vesz. A modellek elegendő pontossággal jelezzék előre a tartószerkezet viselkedését, figyelembe véve a kivitelezés színvonalát és azoknak az információknak a megbízhatóságát, amelyeken a tervezés alapul.
1.5.1 Teherbírási határállapotok A statikai egyensúly határállapotának ellenőrzésekor, az építmény elcsúszásának vagy merevtestszerű elmozdulásának vizsgálata során igazolni kell, hogy Ed,dst ≤ Ed,stb (1.15.) ahol Ed,dst és Ed,stb a destabilizáló és stabilizáló hatások tervezési értékei. Ha egy keresztmetszet, elem vagy kapcsolat tönkremeneteli vagy túlzott alakváltozási határállapotát vizsgáljuk (a fáradást kizárva) igazolni kell, hogy Sd ≤ Rd (1.16.) ahol Sd az igénybevétel (vagy az igénybevételeket felsoroló vektor) tervezési értéke, Rd a hozzá tartozó tervezési ellenállás, amelyben minden tartószerkezeti jellemző a megfelelő tervezési értékével szerepel. Ha a tartószerkezet labilis mechanizmussá alakulásának határállapotát vizsgáljuk, igazolni kell, hogy az nem következik be, amíg a hatások nem haladják meg a tervezési értéküket, amelyeket a tartószerkezeti jellemzők megfelelő tervezési értékeiből kell meghatározni. Ha a másodrendű hatásokból származó stabilitásvesztés határállapotát vizsgáljuk, igazolni kell, hogy a stabilitásvesztés nem következik be, amíg a hatások nem haladják meg tervezési értéküket, amelyekben a tartószerkezeti jellemzők a megfelelő tervezési értékeikkel szerepelnek. Minden terhelési esetre meg kell határozni a kombinációs szabályokból az igénybevételek Ed tervezési értékeit, ezeket a 1.1. táblázat tartalmazza. A 1.1. táblázat tervezési értékeit kombinálni kell a következő (szimbolikus formában megadott) szabályok szerint:
– Tartós és ideiglenes tervezési állapotok ellenőrzéséhez, a feszítést kivéve (alapvető kombinációk):
�
++1
,,0,1,1,,,i
ikiiQkQjkjG QQG ψγγγ (1.17.)
Megjegyzés: Ez a kombináció két különböző teherkombináció összedolgozása:
�
++1
,,0,1,,01,,,i
ikiiQkiQjkjG QQG ψγψγγ
�
++1
,,0,1,1,,,i
ikiiQkQjkjGj QQG ψγγγζ
– Rendkívüli tervezési állapotok ellenőrzéséhez (ha máshol nincs ettől eltérően előírva):
�
+++1
,,21,1,1,,i
ikikdjkjGA QQAG ψψγ (1.18.)
ahol: - Gk,i az állandó hatások karakterisztikus értéke; - Qk,1 a kiemelt esetleges hatás karakterisztikus értéke; - Qk,i a többi esetleges hatás karakterisztikus értéke;
Falazott szerkezetek tervezése az EC6 szerint
- - 13
- Ad a rendkívüli hatás tervezési értéke (előírt érték); - γG,i az állandó hatások parciális biztonsági tényezője; - γGA,i mint γG,i, de rendkívüli tervezési állapotokra; - γQ,i az esetleges hatások parciális biztonsági tényezője; - ψ0, ψ1, ψ2 tényezők.
A rendkívüli tervezési állapotok kombinációi vagy egy bizonyos szokatlanul nagy A rendkívüli hatást, vagy egy rendkívüli esemény utáni (A = 0) helyzetet vesznek alapul. Egyéb előírás hiányában γGA = [1,0] alkalmazandó. Az előzőekben leírt különböző kombinációkban azokat az állandó hatásokat, amelyek növelik az esetleges hatásokat (azaz kedvezőtlen hatásúak), felső tervezési értékükkel, azokat pedig, amelyek csökkentik az esetleges hatásokat (azaz kedvező hatásúak), alsó tervezési értékükkel kell figyelembe venni. Olyan esetekben, amikor a tartószerkezet különféle helyein az ellenőrzés eredményei érzékenyen reagálnak az állandó hatás nagyságának változásaira, akkor ennek a hatásnak a kedvezőtlen és kedvező részeit egyedi hatásként kell számításba venni. Ez különösen érvényes a statikai egyensúly bizonyítása esetében. Az előbbi esetekben a γG előírt értékeit kell figyelembe venni. Egyéb esetekben a teljes tartószerkezethez vagy az alsó, vagy a felső tervezési értéket (amelyik a kedvezőtlenebb) kell figyelembe venni. 1.1. táblázat: A hatások tervezési értékei a hatáskombinációkban Tervezési állapotok
Állandó hatások Gd
Esetleges hatások Rendkívüli hatások Ad
Kiemelt hatás a karakterisztikus értékével
A többi hatás a kombinációs értékével
Tartós és ideiglenes
γG Gk γQ Qk ψ0 γQ Qk –
Rendkívüli γGA Gk ψ1 Qk ψ2 Qk γA Ak (ha Ad-t nem határozták meg közvetlenül)
A tartós és ideiglenes tervezési állapotok parciális biztonsági tényezőit a 1.2. táblázat tartalmazza. Azokra a rendkívüli tervezési állapotokra, amelyekre a (1.18.) egyenletet kell alkalmazni, az esetleges hatások parciális biztonsági tényezőinek értéke [1,0]. A 1.2. táblázatban megadott γ értékek alkalmazása esetén a (1.17) egyenletet a következőkkel lehet helyettesíteni:
– csak a legkedvezőtlenebb esetleges hatás figyelembevétele esetén: + 1,,, 5,1 kjkjG QGγ (1.19.) – az összes kedvezőtlen esetleges hatás figyelembevétele esetén:
≥+
1,,, 35,1
iikjkjG QGγ (1.20.)
a kettő közül a nagyobb értéket kell alkalmazni.
Falazott szerkezetek tervezése az EC6 szerint
- - 14
Ha valamely állandó hatás kedvező és kedvezőtlen részeit mint egyedi hatásokat kell figyelembe venni, a kedvező részre γG,inf = [0,9], a kedvezőtlen részre γG,sup = [1,1] alkalmazandó. Az anyagjellemzők parciális biztonsági tényezőit teherbírási határállapot esetében a 1.3. táblázat adja meg. A rendkívüli hatás esetében elvégzett stabilitásellenőrzés alkalmával a falazott szerkezetek A, B és C megvalósítási kategóriáihoz a γM értéke [1,2], [1,5] és [1,8]. A falkapcsok és kapcsolóelemek lehorgonyzásához, húzási és nyomási teherbírásához, továbbá az acélbetétek tapadással való lehorgonyzásához a 1.3. táblázat értékeit kell alkalmazni, de acél esetében γS-re [1,0] értéket kell felvenni.
1.5.2 Használhatósági határállapotok Igazolni kell, hogy
Ed ≤ Cd (1.21.) ahol
Cd az anyag bizonyos tervezési tulajdonságainak névleges értéke vagy függvénye; Ed az igénybevétel tervezési értéke.
1.2. táblázat: Épületek tartószerkezeteire jutó hatások parciális biztonsági tényezői tartós és ideiglenes tervezési állapot esetén Állandó
hatások (γG) (lásd a megjegyzést)
Esetleges hatások (γQ) Feszítés (γp)
Kiemelt hatás a karakterisztikus értékével
A többi hatás a kombinációs értékével
Kedvező hatás [1,0] [0] [0] [0,9] Kedvezőtlen hatás
[1,35] [1,5] [1,35] [1,2]
A hatások három kombinációját használhatósági határállapotban a következő képletekkel kell meghatározni:
– Ritka kombináció:
�
+++1
,,01,, )(i
ikikjk QQPG ψ (1.22.)
Gyakori kombináció:
�
+++1
,,21,1,1, )(i
ikikjk QQPG ψψ (1.23.)
– Kváziállandó kombináció:
≥
++1
,,2, )(i
ikijk QPG ψ (1.24.)
Ha a használhatósági határállapot bizonyításához a vonatkozó szakaszok egyszerűsített számítási eljárást adnak meg, akkor a kombinált hatások részletes számításától el lehet tekinteni.
Falazott szerkezetek tervezése az EC6 szerint
- - 15
1.3. táblázat: Anyagjellemzők parciális biztonsági tényezői (γγγγM) γM Megvalósítási kategória
(lásd a 6.9. szakaszt)
A B C
Falazott szerkezetek (lásd a megjegyzést)
Falazóelemek minőségének gyártásellenőrzési
I.
[1,7]
[2,2]
[2,7]
kategóriája (lásd a 3.1. szakaszt)
II.
[2,0]
[2,5]
[3,0]
Falkapcsok és hevederek tapadása és ellenállása húzással és nyomással szemben
[2,5] [2,5] [2,5]
Betonacélok tapadása
[1,7] [2,2] –
Acél (γS alkalmazandó)
[1,15] [1,15]
Megjegyzés: A kitöltőbeton esetében érvényes γM értékét úgy kell felvenni, hogy az összhangban legyen a falazóelemek gyártásellenőrzési kategóriájával azon a helyen, ahol a kitöltőbetont felhasználják.
Épületek tartószerkezeteihez a ritka kombinációk a következő, a gyakori kombinációk esetén alkalmazott kifejezésekkel egyszerűsíthetők:
– ha csak a legkedvezőtlenebb esetleges hatást kell figyelembe venni: ++ 1,, )( kjk QPG (1.25.) – ha minden kedvezőtlen esetleges hatást figyelembe kell venni:
≥
++1
,, 9,0)(i
ikjk QPG (1.26.)
a kettő közül a nagyobb értéket kell alkalmazni. Ha valamelyik szakasz másként nem írja elő, γM értéke [1,0] legyen.
1.5.3 Tartósság Megfelelően tartós szerkezet kialakítása érdekében a következő, egymást befolyásoló tényezőket kell figyelembe venni:
– a tartószerkezet használati módját; – az elvárt teljesítőképességet; – a várható környezeti hatásokat; – az anyagok összetételét, jellemzőit és teljesítőképességét; – az elemek alakját és a tartószerkezeti kialakítást; – a kivitelezés és a minőség-ellenőrzés színvonalát; – a különleges védelmi intézkedéseket; – a tervezett élettartam során várható fenntartást.
A külső és belső környezeti hatásokat fel kell becsülni a tervezés során, hogy a tartóssággal kapcsolatos jelentőségüket meg lehessen ítélni, és az anyagok védelmére megfelelő intézkedéseket lehessen tenni.
Fa-, falazott és kőszerkezetek
(BMEEOHSAT19)
8. Előadás
Falazott szerkezetek tervezése az EC6 szerint
- - 16
2. Anyagok
2.1. Falazóelemek A falazóelemek a következő típusúak lehetnek:
– égetett agyag falazóelemek
– mészhomok falazóelemek – kavicsbeton falazóelemek (normál és könnyű adalékú). – autoklávolt gázbeton falazóelemek – gyártott idomkövek – méretre vágott természetes kő falazóelemek
2.1. táblázat: Falazóelemek csoportosításának követelményei Falazóelemek csoportjai 1. 2.a 2.b 3. Üregtérfogat, a teljes térfogat %-a (lásd az 1. megjegyzést)
≤ 25
25 ≤ 45 égetett agyag falazóelemek 25 ≤ 50 betonelemek
45 ≤ 55 égetett agyag falazóelemek 50 ≤ 60 betonelemek (lásd a 2. megjegyzést)
≤ 70
Egyes üregek térfogata a teljes térfogat %-ában
≤ 12,5
≤ 12,5 égetett agyag falazóelemek ≤ 25 gázbeton elemekre
≤ 12,5 égetett agyag falazóelemek ≤ 25 betonelemekre
A felület korlátozása (lásd a következőkben)
Egyes üregek keresztmetszete
A térfogatarány korlátozza (lásd az előzőekben)
A térfogatarány korlátozza (lásd az előzőekben)
A térfogatarány korlátozza (lásd az előzőekben)
≤ 2 800 mm2, kivéve azokat az együregű elemeket, amelyekben egy üreg ≤ 18 000 mm2
Az összes vastagság a teljes vastagság %-ában (lásd a 3. megjegyzést)
≥ 37,5
≥ 30
≥20
Nincs követelmény
Megjegyzések: 1. Az üregek a falazóelemen átmenő függőleges lyukak, hornyok vagy bemélyedések lehetnek. 2. Az összes vastagság az elem külső és belső bordáinak összesített vastagsága, amelyet vízszintes irányban az elem külső felületére merőlegesen mérnek.
Falazott szerkezetek tervezése az EC6 szerint
- - 17
A falazóelemeket a gyári minőség-ellenőrzés alapján kell az I. vagy a II. kategóriába sorolni. Az I. kategóriába való besorolás elfogadható, ha a gyártó vállalja, hogy olyan falazóelemeket szállít, amelyek előírt nyomószilárdságúak és az eltérés valószínűsége legfeljebb 5%. A II. kategóriát akkor alkalmazzák, ha a falazóelemek átlagos nyomószilárdsága az előírás szerinti, de az I. kategória további előírásai nem teljesülnek. A méretre vágott terméskő elemeket a II. kategóriába tartozóknak kell tekinteni. A falazóelemeket az alkalmazásához az 1., a 2.a, a 2.b és a 3. csoportokba kell besorolni. Az 1., a 2.a, a 2.b és a 3. csoport követelményeit a 2.1. táblázat tartalmazza. Tervezés alkalmával nyomószilárdságként az fb szabványos nyomószilárdságot kell alapul venni. Ha a falazóelem nyomószilárdságaként az átlagos nyomószilárdságot adják meg, akkor ezt a szabványos nyomószilárdságra át kell számítani. A nyomószilárdságot a 2.2. táblázat szerinti δ tényezővel meg kell szorozni. Ezzel figyelembe vesszük a falazóelemek magasságának és szélességének a nyomószilárdságra gyakorolt hatását. 2.2. táblázat: A δδδδ tényező értékei A falazóelem magassága
A falazóelem kisebbik vízszintes mérete (mm)
(mm) 50 100 150 200 250 vagy nagyobb
50 65 100 150 200 250 vagy nagyobb
0,85 0,95 1,15 1,30 1,45 1,55
0,75 0,85 1,00 1,20 1,35 1,45
0,70 0,75 0,90 1,10 1,25 1,35
– 0,70 0,80 1,00 1,15 1,25
– 0,65 0,75 0,95 1,10 1,15
Megjegyzés: Lineáris interpoláció megengedett. A falazóelemek olyan tartósak legyenek, hogy az épület várható élettartamán belül képesek legyenek ellenállni a környezeti hatásoknak.
2.2. Habarcs A falazóhabarcs lehet általános rendeltetésű, vékony rétegű és könnyű habarcs. A vékony rétegű habarcsot a falazott szerkezet 1-3 mm névleges vastagságú fekvőhézagaiban szokás alkalmazni. A könnyű habarcsokat perlit, horzsakő, duzzasztott agyag, duzzasztott agyagpala és duzzasztott üveg adalékokból készítik. A habarcsokat vagy a tervezett nyomószilárdsági osztályukkal – amelyet M betű és egy utána következő szám ad meg, ami a nyomószilárdság N/mm2-ben kifejezett értéke, például M5 – vagy a térfogatarányaik szerinti összetételükkel nevezik meg, például 1:1:5 cement:mész:homok. Általános rendeltetésű habarcsok minősége vasalatlan hézagokban nem lehet M1-nél, vasalt hézagok vagy feszített falazott szerkezetek esetén M5-nél alacsonyabb. Hegesztett előre gyártott vasalást tartalmazó hézagokba legalább M2,5 minőségű általános rendeltetésű habarcsot kell alkalmazni. A vékony rétegű habarcsok legalább M5 osztályúak legyenek. A falazott szerkezetben alkalmazott habarcs olyan tartós legyen, hogy az épület várható élettartamán belül képes legyen ellenállni a környezeti hatásoknak.
Falazott szerkezetek tervezése az EC6 szerint
- - 18
2.3. Kitöltőbeton A kitöltőbeton jellemző henger/kocka nyomószilárdsága legalább 12/15 N/mm2 legyen. A kitöltőbeton konzisztenciája tegye lehetővé a teljes üregkitöltést. Amikor az üregkitöltéshez önthető betont használnak, a falazat vízelszívása miatt megfontolandó a duzzasztó adalékszerek alkalmazása a betonkitöltés repedésveszélyének csökkentése érdekében. A pontos meghatározás érdekében a kitöltőbeton fck karakterisztikus nyomószilárdságát a betonszilárdsági osztály szerint kell meghatározni, amely a 28 napos henger/kockaszilárdságon alapul. A falazott szerkezetek kitöltőbetonjainak az általában használt szilárdsági osztályait a 2.3. táblázat adja meg a tervezéshez használandó megfelelő fck értékekkel együtt. A kitöltőbeton tervezés során figyelembe veendő fcvk karakterisztikus nyírószilárdságát a fontosabb betonszilárdsági osztályok esetében a 2.4. táblázat adja meg. 2.3. táblázat: A kitöltőbeton nyomószilárdságának fck karakterisztikus értéke Betonszilárdsági osztály C12/15 C16/20 C20/25 C25/30
vagy nagyobb fck(N/mm2) 12 16 20 25
2.4. táblázat: A kitöltőbeton nyírószilárdságának és fcvk karakterisztikus értéke Betonszilárdsági osztály
C12/15 C16/20 C20/25 C25/30 vagy nagyobb
fcvk (N/mm2) 0,27 0,33 0,39 0,45
2.4. Betonacél Fel kell tételezni, hogy a következő követelmények teljesülése esetén a betonacél a tervezés által igényelt alakváltozási képességű: – nagy alakváltozási képesség: εuk > 5% ; (ft /fy)k > 1,08 – normál alakváltozási képesség: εuk > 2,5% ; (ft /fy)k > 1,05 ahol εuk a betonacél fajlagos határnyúlásának karakterisztikus értéke; ft betonacél szakítószilárdsága; fy betonacél folyáshatára; (ft /fy)k az ft /fy karakterisztikus értéke. Sem a 6 mm-nél kisebb átmérőjű rovátkolt betonacélok, sem a fugavasaláshoz használt, huzalból készült hálók és rácsok nem tekinthetők nagy alakváltozási képességűeknek. A betonacél szénacél vagy ausztenites rozsdamentes acél lehet. A betonacél lehet sima vagy bordázott felületű. A betonacél rugalmassági modulusának átlagos értéke 200 kN/mm2-nek vehető fel.
3. A falazat mechanikai jellemzői A falazat a falazóelemek habarcsrétegek közötti előírt elrendezése. A különböző falazatokat a 3.1-3.7 ábrák mutatják.
Falazott szerkezetek tervezése az EC6 szerint
- - 19
a./ Hosszirányú hézagok nélküli fal b./ Fal hosszirányú hézaggal
3.1 ábra Egyrétegű fal mintakeresztmetszetei
3.2 ábra Légréteges fal
3.3 ábra Kettős rétegű fal
3.4 ábra Burkolt fal
Falazott szerkezetek tervezése az EC6 szerint
- - 20
3.5 ábra Keskeny habarcs-csíkra fektetett fal
3.6 ábra Függönyfal
3.7 ábra Falazott szerkezeti elemek átfedése
3.1 A vasalatlan falazat mechanikai jellemzői Különbséget kell tenni a következők között: – falazat, amely falazóelemek és habarcs együttese, megfelelő mechanikai tulajdonságokkal; – falazott szerkezet, mint tartószerkezet (például fal), amelynek a mechanikai tulajdonságai a falazat mechanikai jellemzőitől, a szerkezeti elemek geometriájától és az egymással szomszédos szerkezeti elemek egymásrahatásától függnek. A falazatnak a tervezésben alkalmazott következő lényeges mechanikai tulajdonságait szabványos vizsgálati eljárásokkal kell megállapítani: – nyomószilárdság, f; – nyírószilárdság, fv; – hajlítószilárdság, fx; – feszültség és fajlagos alakváltozás összefüggés, (σ - ε).
Falazott szerkezetek tervezése az EC6 szerint
- - 21
A falazatnak van húzószilárdsága, de ezt a tervezés során általában nem használják ki. A vasalatlan falazat nyomószilárdságának fk karakterisztikus értékét vizsgálati eredményekből lehet megállapítani vagy a falazóelemeinek és a habarcs nyomószilárdsági adatainak összefüggése alapján a következő képlettel számítható: fk = K fb
0.65 fm0,25
N/mm2 (3.1.) feltéve, hogy fm-et nem veszik fel nagyobbra, mint 20 N/mm2 vagy 2fb; ahol K egy állandó (N/mm2)0,10, amely a következő értékekre vehető fel:
[0,60] az 1. csoportba tartozó falazóelemek esetén, ha a falazat vastagsága megegyezik a falazóelem szélességével vagy hosszúságával, vagyis nincs hosszirányú állóhézag a falban (lásd az 3.1. (a) és az 3.2. ábrát);
[0,55] a 2.a csoportba tartozó falazóelemek esetén, ha a falazat vastagsága megegyezik a falazóelemek szélességével vagy hosszúságával, vagyis nincs hosszirányú állóhézag a falban;
[0,50] a 2.b csoportba tartozó falazóelemek esetén, ha a falazat vastagsága megegyezik a falazóelemek szélességével vagy hosszúságával, vagyis nincs hosszirányú állóhézag a falban;
[0,50] az 1. csoportba tartozó falazóelemek esetén, ha van hosszirányú állóhézag a falban (lásd az 3.1. (b) és az 3.4. ábrát);
[0,45] a 2.a csoportba tartozó falazóelemek esetén, ha hosszirányú állóhézag van a falban (lásd az 5.1.(b), az 3.3. és az 3.4. ábrát);
[0,40] a 2.b csoportba tartozó falazóelemek esetén, ha hosszirányú állóhézag van a falban (lásd az 5.1.(b), az 3.3. és az 3.4.ábrát);
[0,40] a 3. csoportba tartozó falazóelemek esetén; fb a falazóelem N/mm2-ben kifejezett szabványos nyomószilárdsága, az alkalmazott
hatás következményének irányában; fm az általános rendeltetésű habarcs N/mm2-ben kifejezett, előírt nyomószilárdsága. A 2. csoportba tartozó kavicsbeton anyagú falazóelem alkalmazása esetén, ha függőleges üregeit betonnal teljesen kitöltik, az fk értékét az elem nettó felületére kell vonatkoztatni, és az elemeket akkor kell 1. csoportba tartozónak tekinteni, ha a kitöltőbeton karakterisztikus nyomószilárdsága legalább akkora, mint az elem nyomószilárdsága. Ha a kitöltőbeton nyomószilárdsága kisebb, mint az elem felületére vonatkoztatott nyomószilárdság, akkor fk-t úgy kell meghatározni, mint az üregek nélküli elem esetében, és a nyomószilárdság megegyezik a kitöltőbeton karakterisztikus szilárdságával. A vékony habarcsréteggel készült vasalatlan falazat fk karakterisztikus nyomószilárdsága a (3.2.) egyenlettel számítható, ha a fal kötése kielégíti követelményeket, és hézagai kitöltöttnek tekinthetők, továbbá ha a fal az 1. csoportba tartozó mészhomok, illetve autoklávolt gázbeton elemekből készül: fk = 0,8 fb
0,85 (3.2.) ha
– a falazóelemek mérettűrése lehetővé teszi alkalmazásukat vékony rétegű habarcs esetén;
– a falazóelem fk szabványos nyomószilárdságát nem veszik föl nagyobbra, mint 50 N/mm2; – a vékony rétegű habarcs nyomószilárdsága 5 N/mm2 vagy nagyobb; – a falazat vastagsága azonos a falazóelem hosszúságával vagy szélességével, és ha nincs
hosszirányú állóhézag a falban. Vékony habarcsréteggel készült, nem az 1. csoportba sorolt mészhomok anyagú, illetve autoklávolt gázbeton elemekből készített vasalatlan, és minden más elemből készített vasalatlan falazat fk karakterisztikus nyomószilárdsága a (3.1.) egyenlet szerint számítható: ahol:
Falazott szerkezetek tervezése az EC6 szerint
- - 22
K egy állandó, (N/mm2)0,10-ben, értéke a következőképpen vehető föl: [0,70] az 1. csoportba tartozó falazóelemek esetén; [0,60] a 2.a csoportba tartozó falazóelemek esetén; [0,50] a 2.b csoportba tartozó falazóelemek esetén;
ha ezen túlmenően az (1) bekezdés követelményei is teljesülnek. Az 1., a 2.a és a 2.b csoporthoz tartozó falazóelemekkel, könnyű habarccsal készített vasalatlan falazat nyomószilárdságának fk karakterisztikus értéke a (3.3.) egyenlettel számítható, ha minden falkötés kielégíti a követelményeket, és ha hézagai kitöltöttnek tekinthetők: fk= K fb
0,65 (3.3.) ha fb-t nem veszik föl nagyobbra, mint 15 N/mm2, és ha a falazott szerkezet vastagsága azonos a falazóelem hosszúságával vagy szélességével, és ha nincs hosszirányú állóhézag a falban. Itt K állandó, (N/mm2)0,35-ben, értéke a következőképpen vehető föl:
[0,80] 600–1500 kg/m3 sűrűségű, könnyű adalékanyagból könnyű habarccsal készített, és autoklávolt gázbeton elemek alkalmazása esetén;
[0,70] nagyobb, mint 700 kg/m3 és kisebb, mint 1500 kg/m3 sűrűségű, téglából, mészhomok téglából vagy tömör kavicsbeton elemekből készült falazat esetén;
[0,55] ha a falazat 600–700 kg/m3 sűrűségű könnyű habarccsal, téglákból, mészhomok elemekből vagy tömör adalékanyagú kavicsbetonból készül;
fb a falazóelemek szabványos nyomószilárdsága N/mm2-ben. Keskeny habarcssávokkal falazott, az 1. csoportba tartozó falazóelemekkel készült falazat karakterisztikus nyomószilárdságát két egyforma széles, a fekvőhézag szélein fektetett általános rendeltetésű habarcs alkalmazása esetén (lásd az 3.5. ábrát) a (3.1.) képlettel lehet meghatározni, ha – mindegyik habarcssáv szélessége legalább 30 mm; – a falazott szerkezet vastagsága azonos a falazóelem hosszúságával vagy szélességével, és ha
nincs hosszirányú állóhézag a falban; – a bs/t arány nem nagyobb, mint 0,8; – K értékét [0,60]-ra vesszük föl, ha bs/t ≤ 0,5 vagy [0,30]-ra, ha bs/t = 0,8, a közbenső
értékek lineárisan interpolálhatók; ahol bs a habarcssávok középvonalai közötti távolság; t a fal vastagsága. A keskeny habarcssávokkal falazott, a 2.a vagy a 2.b csoportba tartozó falazóelemekkel készült falazat karakterisztikus nyomószilárdsága a (3.1.) képlettel határozható meg, ugyanúgy, mint az 1. csoportba tartozó falazóelemek esetén, ha a falazóelemnek a képletben használt fb szabványos nyomószilárdságát habarcssávokra fektetett elemeken vizsgálatokkal már meghatározták, ha a sávok nem szélesebbek, mint amit a falazatban terveztek, és ha az elem szilárdságát a teljes felületre értelmezik, nem pedig a felfekvő felületre. Vasalatlan falazat nyírószilárdságának karakterisztikus értékét meg lehet határozni kísérletekből vagy a (3.4) képlet szerinti számítással: fvk = fvk0 + 0,4 σd (3.4.) vagy = [0,065] fb, de nem kisebb, mint fvk0 vagy = a 3.5. táblázatban megadott korlátértékek; ahol fvk0 nyomófeszültség nélküli nyírószilárdság, vagy adalékszerek és kiegészítő anyagok
nélküli általános rendeltetésű habarcs alkalmazása esetén a 3.5. táblázat szerinti; σd az elem nyírásra merőleges nyomófeszültségének tervezési értéke a vizsgálat tárgyát
képező szintben;
Falazott szerkezetek tervezése az EC6 szerint
- - 23
fb a falazóelemek szabványos nyomószilárdsága, ha a teher merőleges a próbadarab fekvőhézagára.
3.5. táblázat: fvk0 és fvk korlátértékei általános rendeltetésű habarcs esetén Falazóelem Habarcs fvk0
(N/mm2) fvk korlátérték (N/mm2)
1. csoportba tartozó égetett agyag falazóelemek
M10-től M20-ig
M2,5-től M9-ig
M1-től M2-ig
[0,3]
[0,2]
[0,1]
[1,7]
[1,5]
[1,2]
1. csoportba tartozó nem égetett agyag vagy természetes kő falazóelemek
M10-től M20-ig
M2,5-től M9-ig
M1-től M2-ig
[0,2]
[0,15]
[0,1]
[1,7]
[1,5]
[1,2]
1. csoportba tartozó természetes kő falazóelemek
M2,5-től M9-ig
M1-től M2-ig
[0,15]
[0,1]
[1,0]
[1,0]
2.a csoportba tartozó égetett agyag falazóelemek
M10-től M20-ig
M2,5-től M9-ig
M1-től M2-ig
[0,3]
[0,2]
[0,1]
A hosszirányúnyomószilárdság
[1,4]
[1,2]
[1,0]
2.a vagy 2.b csoportba tartozó nem égetett agyag és a 2.b csoportba tartozó égetett agyag falazóelemek
M10-től M20-ig
M2,5-től M9-ig
M1-től M2-ig
[0,2]
[0,15]
[0,1]
(lásd a megjegyzést), illetve a megadott érték közül a kisebb
[1,4]
[1,2]
[1,0]
3. csoportba tartozó égetett agyag falazóelemek
M10-től M20-ig
M2,5-től M9-ig
M1-től M2-ig
[0,3]
[0,2]
[0,1]
Nincs egyéb korlát, mint amit a (3.4.) képlet megad
Megjegyzés: A 2.a és a 2.b csoportba tartozó falazóelemek esetén hosszirányú nyomószilárdságként a kísérletekkel megállapított nyomószilárdság vehető alapul, ha δ értéke nem nagyobb, mint 1,0. Ha a lyukkiosztástól és alaktól függően várható, hogy a hosszirányú nyomószilárdság nagyobb lesz, mint 0,15 fb, akkor vizsgálatoktól el lehet tekinteni.
Ha a vizsgálati adatok sem a létesítményhez végzett, sem a hazai kísérletekből nem kaphatók meg a falazott szerkezet fvk nyírószilárdságának karakterisztikus értéke a következő értékek közül a legkisebb: fvk = 0,5 fvk0 + 0,4 σd (3.5.) vagy = [0,045] fb, de nem kisebb, mint fvk0
Falazott szerkezetek tervezése az EC6 szerint
- - 24
vagy = a 3.5. táblázatban megadott korlátérték 0,7-szerese; ahol fvk0, σd és fb Olyan falazat esetében, amelynek két szélén legalább 30-30 mm széles habarcssávokat, az 1. csoportba tartozó falazóelemeket és általános rendeltetésű habarcsot alkalmaznak, feltételezhető, hogy a nyírószilárdság karakterisztikus értéke a következő értékek közül a legkisebb:
fvk = gt
fvk0 + 0,4 σd (3.6.)
vagy = [0,05] fb, de nem kisebb, mint fvk0 vagy = a 3.5. táblázatban megadott korlátérték 0,7-szerese; ahol fvk0, σd és fb g a két habarcssáv teljes szélessége; t a fal szélessége. Vékony rétegű habarcs esetében, autoklávolt gázbeton, mészhomok vagy beton elemek alkalmazása esetén fvk értéke a (3.4.), (3.5.) és (3.6.) képletek valamelyikéből meghatározható, ha figyelembe vették a rájuk vonatkozó korlátozásokat, ugyanakkor érvényesek a 3.5. táblázatban az azonos csoportba tartozó falazóelemekre és az M10–M20 habarcsokra vonatkozóan megadott értékek is.
3.2 Vasalt és közrefogott falazat mechanikai jellemzői Vasalt és közrefogott falazat szilárdságát a falazóelemek mechanikai jellemzői alapján kell meghatározni, beleértve a habarcsot és a kitöltőbetont is, adott esetben a vasalás figyelembevételével. A vasalt és közrefogott falazat szabványos vizsgálati eljárásokkal megállapított mechanikai jellemzőinek tervezési értékei ugyanazok, mint a vasalatlan falazatok esetén, továbbá indokolt esetben: – a kitöltőbeton fc nyomószilárdsága; – a kitöltőbeton fcv nyírószilárdsága; – a betonacél fy folyáshatára nyomó- és húzóigénybevétel esetén; – a betonacél fb0 tapadószilárdsága. 3.6. táblázat: A betonacél tapadószilárdságának karakterisztikus értéke falazóelemekkel körülfogott kitöltőbetonban
A beton szilárdsági osztálya
C12/15 C16/20 C20/25 C25/30 vagy magasabb
fb0k sima felületű szénacél esetén (N/mm2)
[1,3] [1,5] [1,6] [1,8]
fb0k bordázott felületű szén- és rozsdamentes acél esetén (N/mm2)
[2,4]
[3,0]
[3,4]
[4,1]
A 150 mm-es vagy annál nagyobb betonkeresztmetszetek vasalásai vagy falazóelemekkel körülvett kitöltőbeton esetén, amelyről a tervezés során föltételezhető, hogy az acélbetét beágyazott, a tapadószilárdság fb0k karakterisztikus értékét a 3.6. táblázat adja meg.
Falazott szerkezetek tervezése az EC6 szerint
- - 25
Habarcsba ágyazott vasalás vagy 150 mm-nél kisebb betonkeresztmetszet vagy falazóelemekkel körül nem fogott betonkitöltés esetén, amelyről a tervezés során föltételezhető, hogy az acélbetétet nem ágyazzák be, a tapadószilárdság fb0k karakterisztikus értékét a 3.7. táblázat adja meg. Különleges vasalások – például előre gyártott fugavasalás – esetén a karakterisztikus tapadószilárdságot vizsgálatokkal kell megállapítani, vagy csak a hosszvasak tapadószilárdságát szabad figyelembe venni. 3.7. táblázat: A betonacél tapadószilárdságának karakterisztikus értéke falazóelemekkel körül nem fogott habarcsban vagy kitöltő betonban
Habarcs M5–M9 M10–M14 M15–M19 M20
Osztályozás Beton C12/15 C16/20 C20/25 C25/30 vagy magasabb
fb0k sima felületű szénacél esetén (N/mm2)
[0,7] [1,2] [1,4] [1,5]
fb0k bordázott felületű szén- és rozsdamentes acél esetén (N/mm2)
[1,0] [1,5] [2,0] [2,5]
4. A falazat alakváltozási jellemzői A falazat feszültség-alakváltozás diagramjának általános alakját a 4.1. ábra mutatja. A falazat feszültség-alakváltozás diagramja tervezési célok szempontjából parabola, parabola-téglalap (lásd a 4.2. ábrát), vagy téglalap diagramnak tekinthető.
4.1. ábra: A falazat nyomófeszültség-alakváltozás diagramjának általános alakja
Falazott szerkezetek tervezése az EC6 szerint
- - 26
4.2. ábra: Hajlított és nyomott falazat feszültség-alakváltozás diagramja tervezési célra
4.1. Rugalmassági modulus Az E rövid idejű rugalmassági modulus secans modulusként határozható meg, használati teherre a legnagyobb teher egyharmad értékével számítva, vagy vizsgálatok alapján. Ha nincsenek vizsgálatokból származó eredmények, akkor a falazat rövid idejű secans rugalmassági modulusa használati teherre való méretezés céljára [1000] fk értékre vehető föl. Ajánlott a használhatósági határállapot számítása során az E rugalmassági modulust 0,6 értékű tényezővel megszorozni. A tartós rugalmassági modulus meghatározásához a rövididejű rugalmassági modulus alapul vehető, ilyenkor a kúszás hatásait egy csökkentő tényezővel kell figyelembe venni.
4.2. Nyírási modulus Pontosabb adatok hiányában a G nyírási modulus az E rugalmassági modulus 40%-ára vehető föl.
4.3 Kúszás, zsugorodás, hőtágulás Különféle anyagú falazóelemekből általános rendeltetésű habarccsal készített falazatok alakváltozásainak tényezőit a 4.1. táblázat adja meg. Ajánlott az alakváltozási tulajdonságoknak vizsgálati úton történő meghatározása, de vizsgálati adatok hiányában a 4.1. táblázat tervezési értékei alkalmazhatók. Vizsgálati adatok hiányában a vékony rétegű és könnyű habarccsal készült falazat alakváltozási tulajdonságainak szorzótényezőit a vonatkozó elemekre a 4.1. táblázat adja meg.
Falazott szerkezetek tervezése az EC6 szerint
- - 27
4.1. táblázat: Általános rendeltetésű habarccsal készült, vasalatlan falazat alakváltozási tulajdonságainak szorzótényezői A falazóelem típusa
Végső kúszási tényező (lásd az 1. megjegyzést) φ∞
Végső duzzadás nedvességtől, vagy zsugorodás (lásd a 2. megjegyzést) mm/m
Hőtágulási együttható 10-6/K
Tartomány
Tervezési érték
Tartomány
Tervezési érték
Tartomány
Tervezési érték
Égetett agyag
0,5–től 1,5-ig
[1,0]
-0,2-től +1,0-ig
(lásd a 3. megjegyzést)
4-től 8-ig
[6]
Mészhomok
1,0-tól 2,0-ig
[1,5]
-0,4-től 0,1-ig
[-0,2]
7-től 11-ig
[9]
Kavicsbeton és gyártott idomkő
1,0-től 2,0-ig
[1,5]
-0,6-tól 0,1-ig
[-0,2]
6-tól 12-ig
[10]
Autoklávolt gázbeton
1,0-től 2,5-ig
[1,5]
-0,4-től +0,2-ig
[-0,2]
7-től 9-ig
[8]
Természetes kő
(lásd a 6. megjegyzést)
[0]
-0,4-től +0,7-ig
[+0,1]
3-tól 12-ig
[7]
Megjegyzések: 1. A végső kúszási tényező, Φ∞ = εc∞ / εel, ahol εc∞ a fajlagos kúszási
hosszváltozás végértéke és εel = σ/E. 2. A nedvesség által okozott duzzadás vagy zsugorodás negatív értéke
rövidülést, pozitív értéke hosszabbodást jelent.
5. Falazott szerkezet tervezése
5.1. Tartószerkezeti viselkedés és állékonyság A tervezési modellt minden mértékadó határállapot számításához a következőkből kiindulva kell felvenni: – a tartószerkezet megfelelő leírásából, a felhasznált lényegesebb építőanyagokból, a
figyelembe veendő környezeti feltételekből; – a tartószerkezet egészének vagy részének viselkedéséből a figyelembe veendő
határállapotnak megfelelően; – a hatásokból és azok működési módjából. A keresztmetszeteket és a tartószerkezeti részeket (például a falakat) külön-külön kell számítani és tervezni, ha a térbeli összefüggést és az építményrészek együttműködését is figyelembe veszik.
Falazott szerkezetek tervezése az EC6 szerint
- - 28
A tartószerkezet, a különféle építményrészek együttműködése és kapcsolata adjon megfelelő állékonyságot és robusztusságot. Az állékonyság és a robusztusság elérése érdekében mind alaprajzi, mind keresztmetszeti értelemben úgy kell tervezni, hogy a falak együttműködése és kapcsolata a többi építményrésszel megfelelően merevített rendszert alkosson. A hibák várható hatását úgy kell figyelembe venni, hogy a falazott szerkezet υ=1/(100√htot) ívmértékben mért szöggel eltérhet a függőlegestől, ahol htot a tartószerkezet teljes magassága méterben kifejezve. A falazott szerkezeteket magába foglaló tartószerkezeteket úgy kell merevíteni, hogy a tartószerkezet ne tudjon kilendülni. A normális használatra való tartószerkezeti tervezésen túlmenően arról is megfelelően gondoskodni kell, hogy a tartószerkezet hibás használat vagy baleset esetén azonnal ne omoljon össze, vagy ne károsodjon aránytalan mértékben. Az építményrészeket úgy kell méretezni, hogy azok rendkívüli terheléseknek ellenálljanak, vagy egy lényeges teherhordó építményrész feltételezett kiesésekor a megmaradó egész szerkezetet kell vizsgálni. A második esetben a megmaradó tartószerkezet állékonyságának becslése vegye figyelembe a falkapcsok és befogások működőképességét is. Az első esetben mérlegelni kell a rendkívüli terheknek azokra a falkapcsokra és befogásokra gyakorolt hatását, amelyeket a rendkívüli hatásokra méreteztek. Törekedni kell a rendkívüli hatások (például járműütközés) által okozott kockázat csökkentésére. Az elemeket teherbírási határállapotra kell tervezni. A tartószerkezetet úgy kell tervezni, hogy a burkolatokat, válaszfalakat, fedőrétegeket vagy műszaki berendezéseket károsító, vízzáróságot befolyásoló repedések, lehajlások elkerülhetők vagy minimálisak legyenek. Az egyes elemeket akkor nem kell a használhatósági határállapotra tervezni, ha a teherbírási határállapot teljesítése egyben a használhatósági határállapot kielégítését jelenti. A falak használhatóságát nem szabad más építményrészek viselkedésével, például födémek stb. alakváltozásával meg nem engedett módon befolyásolni. Vizsgálandó, hogy nem kell-e az építés alatt különleges óvintézkedésekkel gondoskodni a tartószerkezet vagy egyes falak állékonyságáról.
5.2. A falazat tervezési szilárdsága A falazat tervezési szilárdsága a karakterisztikus szilárdság γM biztonsági tényezővel osztott értéke. A falazat tervezési szilárdsága:
– nyomás esetén fd = f k
Mγ (5.1.)
– nyírás esetén fvd = f vk
Mγ (5.2.)
– hajlítás esetén fxd = f xk
Mγ (5.3.)
5.3. Függőlegesen terhelt, vasalatlan falazat A fal függőleges terheléssel szembeni ellenállása a fal geometriájától, a teher külpontosságától és a falazat anyagjellemzőitől függ. A következőket kell feltételezni: – a keresztmetszetek síkok maradnak; – a falazatnak fekvőhézagra merőleges értelmű húzószilárdsága nincs;
Falazott szerkezetek tervezése az EC6 szerint
- - 29
– a feszültség-összenyomódás diagram a 4.2. ábra szerinti. A tervezés során a következőket kell figyelembe venni: – a tartós terhelés hatásait; – a másodrendű hatásokat; – a fal méretei, a födémek és merevítőfalak egymásrahatása alapján számított
külpontosságokat; – az építési pontatlanságokat és az egyes szilárdsági inhomogenitása miatti
külpontosságokat. A fal NSd tervezett függőleges terhelése a teherbírási határállapotban ne legyen nagyobb a fal függőleges teherrel szembeni NRd ellenállásánál: NSd ≤ NRd (5.4.) Egyrétegű fal függőleges teherrel szembeni ellenállásának egységnyi hosszra eső NRd tervezési értéke a következő:
NRd = Φ i m k
M
tf,
γ (5.5.)
ahol Φ a Φi vagy Φm a megfelelő csökkentőtényezők értéke, amelyek figyelembe veszik a
karcsúság és a külpontos terhelés hatását; fk a falazat nyomószilárdságának karakterisztikus értéke; γM az anyag parciális biztonsági tényezője; t a fal vastagsága, levonva a fekvőhézagok 5 mm-nél nagyobb hézagolását. A fal szilárdságának tervezési értéke a legkisebb lehet: a magasság középső ötödében, ilyenkor a Φm-et kell használni; illetve a fal tetején vagy az alján, ilyenkor a Φi-t kell használni. Ha a fal keresztmetszete 0,1 m2-nél kisebb, a falazat fk karakterisztikus nyomószilárdságát a következő tényezővel kell megszorozni: (0,7+3 A) (5.6.) ahol A a fal terhelt vízszintes keresztmetszeti felülete m2-ben. Légréteges falak esetén a (5.5.) képlet segítségével meg kell állapítani a két réteg által felvett terhelt és mindkét réteg NRd ellenállását a tervezett függőleges teherrel szemben. Ha csak az egyik réteg terhelt, a fal teherbírásának számítása során csak a terhelt réteg keresztmetszetét szabad figyelembe venni, de a karcsúság meghatározásához a hatékony falvastagság a (5.17.) képlet segítségével számítható. Az egyrétegű, burkolóelemekkel együtt falazott falat, amelyet úgy falaznak, hogy a teher alatt egyetlen keresztmetszetként dolgozik, ugyanúgy kell tervezni, mint egy, a két anyag közül a kisebb szilárdságú elemekkel készített falat. Ilyenkor a hosszirányú állóhézagos falra érvényes K tényezőt kell használni. Ha a burkolóelemeket úgy falazzák, hogy nem működnek együtt a teher alatt egyetlen keresztmetszetként a belső fallal, akkor a falat légréteges falként kell tervezni, feltéve, hogy az ilyen falaknál megkívánt módon össze vannak kapcsolva. Kétrétegű fal légréteges falként, vagy ha a két réteget úgy kötötték össze, hogy terhelt állapotban együtt dolgoznak, egyrétegű falként méretezhető. Azok a falak, amelyek a (5.5.) képlet szerint számítva kielégítik a teherbírási határállapotot, olyannak tekintendők, amelyek a használhatósági határállapotot is kielégítik. A karcsúság és külpontosság φ csökkentő tényezőjét a következőképpen lehet megállapítani: (i) A fal tetején vagy alján
Φi = 1–2eti (5.7.)
ahol
Falazott szerkezetek tervezése az EC6 szerint
- - 30
ei külpontosság a fal tetején vagy talpán, amelyik nagyobb az (5.8) egyenlet szerint számítva:
ei = MN
i
i
+ ehi + ea ≥ 0,05t (5.8.)
Mi a hajlítónyomaték azon tervezési értéke a fal tetején vagy alján, amelyet a támaszkodás helyén felfekvő födémek terhének külpontossága okoz (lásd a 5.1. ábrát);
Ni a függőleges teher tervezési értéke a fal tetején vagy alján; ehi az esetleges vízszintes terhek (például a szél) okozta külpontosság a fal tetején vagy
alján; ea rendkívüli külpontosság; t a fal vastagsága. (ii) A fal magasságának középső ötödében. A 4.2. ábrából meghatározható a fal középmagasságában alkalmazandó φm csökkentő tényező: ahol
emk a külpontosság a falmagasság középső ötödében, az (5.9.) és (5.10.) képlet szerint számítva:
emk = em + ek ≥ 0,05t (5.9.)
em = MN
m
m
+ ehm ± ea (5.10.)
em a terhek okozta külpontosság; Mm a fal tetején és alján fellépő nyomatékokból származó nagyobb nyomaték, a
falmagasság középső ötödében (lásd a 5.1. ábrát); Nm a függőleges teher tervezési értéke a falmagasság középső ötödében; ehm a vízszintes erők (például a szél) okozta külpontosság a fal középmagasságában; hef a megtámasztás és a merevítés módjától függő kihajlási hossz; tef a fal hatékony vastagsága; ek a kúszás okozta külpontosság az (5.11.) képlet szerint számítva:
ek = 0,002 φ∞ ht
teef
efm (5.11.)
φ∞ végső kúszási tényező, a 4.1. táblázat szerint. Az ek kúszási külpontosság értéke nulla azon tégla, terméskő és egyéb anyagú falazóelemekből épített falak esetén, amelyek karcsúsági tényezője nem nagyobb, mint 15. Az ehi és ehm értékek nem használhatók ei, illetve em csökkentéséhez. Egy fal kihajlási hosszának megállapítása során figyelembe kell venni a fallal kapcsolt építményrészeknek a falhoz viszonyított merevségét és a kapcsolatok hatékonyságát. A kihajlási hossz megállapítása során különbséget kell tenni a két-, a három és a négy oldalon befogott vagy megtámasztott falak és a szabadon álló falak között. Fallal alátámasztott födém, megfelelő helyen épített keresztfalak, vagy más hasonló merev tartószerkezeti elemek, amelyekhez a fal kapcsolódik, úgy tekinthetők, hogy a falat oldalirányban megtámasztják, függetlenül attól, hogy a tervezési feltételezések szerint ezek az építményrészek mennyiben járulnak hozzá a tartószerkezet általános állékonyságához.
Falazott szerkezetek tervezése az EC6 szerint
- - 31
5.1. ábra: Külpontosságokból számított nyomatékok
5.2. ábra: A karcsúságot a külpontosság függvényében leíró φφφφm tényező értékeinek grafikus ábrázolása A falak akkor tekinthetők egyik függőleges élükön merevítettnek, ha: – a fal és a merevítő fal között repedésképződés nem várható, vagyis mind a két fal közel
azonos alakváltozási jellemzőjű anyagból készül, a terhelésük közelítőleg azonos, egyszerre és kötésben épültek, és a falak között eltérő mozgások nem várhatók, például zsugorodás vagy terhelés miatt vagy;
– a fal és a merevítő fal közötti kapcsolatot úgy tervezték, hogy falkapocsnak vagy más megoldásnak köszönhetően ellenáll a fellépő húzásoknak és nyomásoknak.
A merevítő falak hossza legalább egyötöde legyen az emelet magasságának, vastagsága legalább 0,3-szorosa a merevítendő fal hasznos vastagságának, de ne legyen kisebb mint [85] mm. Ha a falak nem csak falazott szerkezettel, hanem más szerkezettel is merevíthetők, ha ezek merevsége egyenértékű az merevítő fal merevségével, és a merevítendő fallal olyan
Falazott szerkezetek tervezése az EC6 szerint
- - 32
kapcsolóelemekkel kötötték össze, amelyek a fellépő húzó- és nyomóerők felvételére képesek. A kihajlási hossz a következő: hef = ρn h (5.12.) ahol hef a kihajlási hossz; h elméleti emeletmagasság;
ρn csökkentő tényező, ahol n = 2, 3 vagy 4, a merevítendő falnál kialakuló megtámasztástól függően.
A ρn csökkentő tényezőt a következők alapján kell meghatározni: (i) Mindkét oldalukon azonos szinten lévő vasbeton födém- és padlólemezek által a tetejükön és aljukon megtámasztott falak, vagy csak egy oldalon, a falba legalább annak kétharmad vastagságán felfekvő vasbeton padlólemez által megtámasztott, legalább 85 mm vastag falak esetén:
ρ2 = [0,75], ha a fal tetején ható teher külpontossága nagyobb, mint a falvastagság 0,25-szöröse, egyéb esetekben ρ2 értéke 1,0.
(ii) Mindkét oldalukon azonos szinten lévő fából készült födém- és padlólemezek által a tetejükön és aljukon megtámasztott falak, vagy csak egy oldalon, a falba legalább annak kétharmad vastagságán felfekvő faanyagú padlólemez által megtámasztott, legalább [85] mm vastag falak esetén:
ρ2 = [1,00], ha a fal tetején ható teher külpontossága nagyobb, mint a falvastagság 0,25-szöröse, egyéb esetekben ρ2 értéke 1,0.
(iii) Ha sem az (i), sem az (ii) feltételek nem teljesülnek, ρ2 értéke 1,0 legyen. (iv) Tetejükön és aljukon megtámasztott, egyik függőleges élükön merevített falak esetén (egy szabad éllel):
ρρ
ρ3
22 2
1
13
=
+ �
��
�
��
hL
> 0,3 (5.13.)
ha h ≤ 3,5L és ρ2-t (i), (ii) vagy (iii) közül a megfelelővel kell meghatározni, vagy
ρ 31 5= , L
h (5.14.)
ha h > 3,5L, ahol L a szabad perem távolsága a merevítő fal középvonalától. (v) Tetejükön és aljukon megtámasztott, és a két függőleges peremükön is merevített falak esetén:
ρρ
ρ4
22 2
1
1
=
+ �
��
�
��
hL
(5.15.)
ha h ≤ L, és ρ2-t (i), (ii) vagy (iii) közül a megfelelővel kell meghatározni, vagy:
ρ 40 5= , L
h (5.16.)
ha h > L ahol L a merevítő falak középvonalai közötti távolság. Két függőleges peremükön merevített t vastagságú falak esetén, ha L ≥ 30t vagy egy függőleges peremén merevített falak esetén, ha L ≥ 15t ahol t a fal vastagsága, akkor ezeket a falakat csak az aljuknál és tetejüknél megtámasztottnak lehet tekinteni.
Falazott szerkezetek tervezése az EC6 szerint
- - 33
Ha a falban lévő nyílás magassága nagyobb, mint az emeletmagasság negyede, vagy szélessége nagyobb, mint a fal hosszának negyede, vagy a teljes felülete nagyobb, mint a fal felületének tizede, a falat a kihajlási hosszának meghatározásakor a falat a falnyílás mentén szabad pereműnek kell tekinteni.
5.4. A falak hatékony vastagsága Az egyrétegű, kétrétegű, burkolt felületű, keskeny habarcssávokkal falazott, burkolati és kiöntött légréteges falak tef hatékony vastagságaként a t tényleges falvastagság alkalmazható. Falkapcsokkal egymáshoz rögzített falrétegekből álló légréteges fal tef hatékony vastagságát a (5.17.) képlettel kell meghatározni: tef = t t1
3233 + (5.17.)
ahol t1 és t2 a falrétegek vastagsága. Ha a terhelt falrétegnek nagyobb az E rugalmassági modulusa, mint a légréteges fal másik falrétegének, akkor a tef hatékony vastagság meghatározása során figyelembe kell venni a relatív merevséget, különben a hatékony falvastagság túl nagyra adódik. Ha csak az egyik falréteg terhelt, a hatékony falvastagság számításához a (5.17.) képletet lehet alkalmazni, feltételezve, hogy a falkapcsok elegendően hajlékonyak, így a terheletlen falrétegnek nincs hátrányos hatása a terhelt falrétegre. A hatékony falvastagság számításához a terheletlen falréteg vastagságát nem szabad nagyobbnak felvenni, mint a terhelt falréteg vastagsága.
5.5. Külpontosság A teher külpontosságát figyelembe kell venni. A külpontosságot a fal-födém kapcsolat együttműködésének figyelembevételével és az építési statika alapelvei szerint kell meghatározni. A pontatlanságok figyelembevétele érdekében a fal teljes magassága mentén egy ea véletlen külpontosságot kell feltételezni. Az építési pontatlanságok okozta véletlen külpontosságot hef/[450] nagyságúra lehet felvenni, ahol hef a fal kihajlási hossza. Megjegyzés: A [450] szám átlagos kivitelezési színvonalat tükröz. Jobb vagy rosszabb
építési minőség nagyobb vagy kisebb számmal vehető figyelembe.
5.6. Koncentrált terhek Koncentrált erővel terhelt vasalatlan fal teherbírása teherbírási határállapotban legyen nagyobb, mint a falra ható koncentrált erő tervezési értéke. Ha a fal az 1. csoportba tartozó falazóelemből készül és koncentrált erővel terhelt, de nem keskeny habarcssávokkal falazott fal, igazolni kell, hogy a koncentrált teher alatti felületen a nyomófeszültség tervezési értéke nem haladja meg a következő értéket:
( )fx
AA
k
M
b
efγ1 0 15 1 5 1 1+ −
, , , (5.18.)
ami nem kisebb, mint fk/γM és nem nagyobb, mint:
1,25 f k
Mγ , ha x = 0 (5.19.)
illetve
Falazott szerkezetek tervezése az EC6 szerint
- - 34
1,5 f k
Mγ , ha x = 1,0 (5.20.)
és a felső korlátot 1,25fk/γM és 1,5fk/γM között kell interpolálni, ha 0 < x < 1; ahol fk a falazat nyomószilárdságának karakterisztikus értéke; γM az anyag parciális biztonsági tényezője;
x = Ha12
, de legfeljebb 1,0;
a1 a fal vége és a terhelt felület közelebbi széle közötti távolság (lásd a 5.3. ábrát); H a fal magassága a teher síkjáig; Ab terhelt felület, ami legfeljebb 0,45Aef ; Aef a fal hatékony felülete, Lef t (lásd a 5.3. ábrát); Lef hatékony hosszúság a fal vagy pillér magasságának felében (lásd a 5.3. ábrát); t a fal vastagsága, levonva a fekvőhézagok 5 mm-nél nagyobb hézagolását. A 2.a, 2.b és 3. csoportba tartozó falazóelemekből készülő falak és vékony habarcssávokkal falazott falak esetén igazolni kell, hogy a koncentrált teher alatti terhelt felületen a nyomófeszültség tervezési értéke nem haladja meg a következőből számított értéket:
f k
Mγ (5.21.)
A tehernek a fal középvonalától számított külpontossága ne legyen nagyobb, mint t/4 (lásd a 5.3. ábrát). A teher alatt a falmagasság felében a teherbírási követelményeknek minden esetben teljesülniük kell. Ez vonatkozik az összes szuperponált függőleges teherre, különösen akkor, ha a koncentrált erők olyan közel vannak egymáshoz, hogy a hatékony hosszúságok átfedjék egymást.
5.3. ábra: Koncentrált teherrel terhelt falak A koncentrált erőknek 1. csoportba tartozó falazóelemen vagy más tömör anyagú elemen kell átadódniuk, amelynek hossza a szükséges felfekvési hossz mindkét oldalon növelve egy többlet hosszal, amelyet a tömör anyagú elemben 60°-os hajlású teherelosztást feltételezve lehet meghatározni; a szélső felfekvésnél a többlet hosszra csak az egyik oldalon van szükség.
Falazott szerkezetek tervezése az EC6 szerint
- - 35
Ha a koncentrált erő t szélességű, legalább 200 mm magasságú és a felfekvési hossznál legalább háromszor hosszabb teherelosztó gerendán hat, akkor a terhelt (nem a teherelosztó gerenda alatti) felületen nyomófeszültség tervezési értéke legfeljebb 1,5 fk/γM legyen. Ha a felfekvések az (5.18.), (5.19.), (5.20.) vagy (5.21.) képlet szerint a teherbírási határállapotban megfelelőek, akkor a használhatósági határállapotban is megfelelőnek tekinthetők.
Fa-, falazott és kőszerkezetek
(BMEEOHSAT19)
9. Előadás
1
FA-, FALAZOTT ÉS KŐSZERKEZETEK
KŐ ÉPÜLETSZERKEZETEK
BME, Magasépítési Tanszék, Dr. Széll Mária
2
Kő épületszerkezetek
Tartalom:
1. Kő épületszerkezetek és védelmük2. Kőfalak építési szabályai3. Faragott kőszerkezetek4. Vegyes falazatok5. Boltövek és boltozatok6. Konzolos kőszerkezetek7. Egyéb kőszerkezetek
Az előadás csatlakozik a Magasépítéstan tárgyak előadásaihoz.
3
1. Kő épületszerkezetek és védelmük
A kő ősrégi, értékes építőanyag. Eredet, műszaki jellemzők.
Építőkövek osztályozása:• puha, nem fagyálló kövek,• közép-kemény, fagynak jobban ellenálló kövek,• kemény, nagyszilárdságú, fagyálló kövek.
Kövek megmunkálása.
Kőből készült szerkezetek:• terméskő és • faragott kőszerkezetek.
4
Kő építészetAlkalmazás a lelőhelyen
5
Kő építészetAlkalmazása helyi építőanyagként: kőfalak, kő térburkolatok
6
Kitermelés
7
Megmunkálás
8
Kő épületszerkezetek
Ökológiai megfontolások:
kővel , mint ressource –szal(erőforrás) való takarékoskodás,kitermelés, feldolgozás,beépítés nagy primer-E igénye,
↔életciklus-analízis pozitív elemei.
9
Kövek meghibásodása és a védelem
Tönkremenetel:• hőingadozás, fagy,• fizikai, kémiai mállasztó hatása,• növények gyökértevékenysége,• tűz,• vas kötőelemek rozsdásodása.Károsodások megakadályozása:• megfelelő kőfajta választása,• korrekt beépítés és hézagképzés,• kővédelmi, konzerválási módszerek,• csapadék és talajnedvesség elleni védelem.
10
Kőszerkezetek védelme
A vakolattartás problémái
11
Kőszerkezetek védelme
Párkányok tagozatok lefedése fémlemezzel
12
2. Kőfalak építési szabályai
Követelmények az építési kővel szemben:• repedéstől értől, zárványtól mentes,• csapadékhatásnak kitett helyen fagyálló,• lábazat, támfal, kerítés- és mellvédfal céljára tömött
szövetű, nem nedvszívó
A választás szempontjai:• kő keménysége,• szerkezet rendeltetése,• kül-, ill. beltéri beépítése.
Elemek:• szabályos, • nagyjából szabályos,• szabálytalan kövek.
13
Kövek megmunkálása
Felület:a.1: hasított,a.2: nagyolt,a.3: egyengetett.
b.1 – b.3:Tagozott kő faragásának lépései.
Hézagosztás:d.1; e.1:helytelen d.2; e.2; helyes példa.
14
Kőfalak építésének általános szabályai
•a kövek a falban természetes fekvésüknek megfelelően helyezkednek el;•a falvégeken, sarkokon vannak a legnagyobb, legszabályosabb kövek;•az elemek csatlakozási pontjaiból legfeljebb három él indulhat ki;•állóhézag maximum két sorban eshet egymás fölé;•az oldal- és állóhézagok eltolása minimum 10 cm;•minden kősor alá ágyazó habarcsréteg kerül;•az alkalmazott habarcs minősége a kő anyagához, a fal helyéhez és igénybevételéhez igazodik;•a habarcsréteg vastagsága maximum 3 cm, az ennél vastagabb rétegeket kőék (siffra) osztja megA falban nincs erőhatásra kimozduló kő!
15
Típushoz kötődő építési szabályok
réteg nélküli falakra
a) Ciklop-falakvastag (>60 cm), támfalak, kerítésfalak szerkezete; közel azonos méretű, öt-, hatszög alakú, durván megmunkáltfelületű kövekből áll, a kövek a falban ≥10 cm mélységig párhuzamos felületűek;
b) és c) Falak szabálytalan és görgeteg-kövekbőlciklop-faléhoz hasonló célra és vastagsággal, a szabálytalan ill. gömbölyű kövek kisebb kövek segítségével épülnek össze;
a)
b)
c)
16
Kő építészet
Réteg nélküli kőfalak:
alépítmény
támfal
17
Típushoz kötődő építési szabályok
réteges falakra
Kiegyenlítő réteges falaka) és b) szabálytalan, c) és d) szabályos kövekből50-60 cm-es vastagsággal, terepépítmények, teraszok céljára, lapos hasadású kövekből,magasságilag 80 cm-ként kiegyenlítő sorokkal,
a)
b)
c)
d)
18
Réteges falak
19
Típushoz kötődő építési szabályok
réteges falakra
Váltósoros falakfőként lábazatok céljára, ≥50 cm-es vastagsággal, derékszögű kövekből, álló hasáb alakú köveket is alkalmaz,van nagyjából szabályos és szabálytalan kövekből épített változata is.
20
Típushoz kötődő építési szabályok
réteges falakraa) és b) Soros falakmérnöki létesítmények szerkezetei, szabályos hasáb alakra faragott, fagyálló kövekből, futó- és kötőkövek előírt váltogatásával, változó (v. azonos) sormagassággal, végigmenő fekvő-hézagokkal, állóhézagok ≥15 cm eltolásával;
c) Faragott kőfalakjelentős középületek (pl. emlékművek), nagyon igénybevett mérnöki létesítmények szerkezete(pl. hídpillérek),építése a téglafalaknál elmondottakkal analóg.
a)
b)
c)
21
3. Faragott kőszerkezetek
Az építés szabályai:• méretek és helyzet,• rétegződés iránya,• szerkezeti kapcsolódás, kőosztás, profilos kövek,KőmetszésKőkötésekFémanyagú segédkötések
22
Faragott kő homlokzatok
23
Faragott kőszerkezetek
Kövek rétegiránya: • erőhatásra merőleges,• sérülést és• vízbeszívódást gátló:• 1.a – 5.a: helyes,• 1.b – 5.b: helytelen.
Erőhatás↓
24
Faragott kőszerkezetek
hézagosztás aferde élre merőleges
6
25
Faragott kőszerkezetek7; 9: profilos kövekhézagosztásamerőleges, vagysugárirányú.
Kőmetszés8: könyöklő,küszöb;10: lábazatvisszavágása11: holtfutás,él- észugforduló
KŐMETSZÉS
26
Faragott kőszerkezetek
Kövek egymáshozkapcsolása: kőkötéseka1: álló lemezek és a.2: vízszintes elemekvéglap-illesztése;a.3: tömbkő és lemezekárokeresztékes kötése;
Kőelemek csaposkötései:b.1; b2: nyílás-keret;b3: balluszter;c.1: vascsapc.2: bekötő vas
27
Kőmet
szés
Lábazat visszavágásaHoltfutás
Ék alakú véglap-illesztés Visszavágás
28
Faragott kőszerkezetek
Fémanyagú segédkötések:c.3: kapocs;c.4: kettős ék;c.5 – c.7: bekötő vasak
Kapcsolat:d: vájatok kiöntése cementpéppel
29
4. Vegyes falazatok
Változatok:• 2-4 sor tégla és
1-2 sor kő összefalazásával,• kőfalat bélelő téglafal,• faragott kőburkolatú téglafal.
30
Vegyes falazatok
Kő- és téglasorok váltakozásával
31
Vegyes falazatok
a.1: téglaréteggel béleltkőfala.2 – a.3: hőszigetelőbélelésű kőfalak
Kőburkolatok, c.1 – c.3: a rusztikaprofilja és a hézagosztásviszonya
32
Vegyes falazatok,kővel burkolt téglafalak
b.1) futó és kötő kövekváltakozásával,b.2) minden sorban 2 futó és egy kötő elem váltakozik
33
Mérnöki létesítményekkőburkolata
Kőburkolat, beton illetve tégla hátfallal b.1 – b.5: támfalak kőburkolata;c.1 – c.2: téglafal kőburkolata;d: hídpillér faragott kőburkolata
34
Vegyes szerkezetekpélda kő és tégla együttes alkalmazására
35
5. Boltövek, boltozatok
Gerenda áthidalások és boltövek;Boltozatok;Erőtani működésük, általános építési szabályaika tégla anyagú szerkezetekével analóg.
Ld. a Falazott szerkezetek c. előadást.
36
Nyílásáthidalás
Kőgerenda és azönboltozódás kiaknázása:Mükéné, Oroszlános kapu, Kr.e. 14. sz.
37
Nyílásáthidalások kőgerendávalaz antik görög építészetben
38
Kő boltövek
a) álboltövb) szegmens boltövszabálytalan ésc) szabályoskövekből
a)
b) c)
39
Nyílásáthidalásokfaragott kővel burkolt
homlokzatokon
d.1: kőgerenda;
egyenes boltöv• d.2: sima (l ≤ 1,4 m);• d.3: csapos boltöv-kövekkel
(l ≤ 2,5 m)
40
Nyílásáthidalásokfaragott kővel burkolt
homlokzatokon
Boltövek hézagosztása azonos rétegmagasságúburkolókövek esetén(eltérő intradosz méretek)
e: félköríves boltöv
f: kosáríves boltöv
41Félköríves boltövek
42
Boltövek
Zárókövek
43
Boltövek erőjátéka
Oldalnyomás felvétele szélső mezőkben (ismétlés)
44
Dongaboltozat
45
Kupola
a) Kupola építése(ismétlés)
b) Kútház dalmátváros terén
46
Boltozati vállnyomás felvétele
vastag gyámfallal; támpillérekkel; vonóvasakkal
47
6. Konzolos kőszerkezetek
Erkélyek és függőfolyosók,
Lebegő lépcsők
48
Konzolos kőszerkezetek,erkélyek
49
Konzolos kőszerkezetek
50
Konzolos kőszerkezetek
51
Lebegő lépcső
a) szerkezeti sémab) fokok befalazásac) nyílások áthidalásad) lépcső építése állványróle) orsótér
a) b)
c) d)
e)
Lebegő lépcső
52
Lebegő lépcső
53
7. Egyéb kőszerkezetek
Alapozás,Padlóburkolatok,Külső és belső lépcsők,Homlokzatburkolatok, stb.
54
Kőszerkezetek
a.1 a.2a) lépcsők,b) alap,c) padlók
55
Kő épületszerkezetek
Padlóburkolatok
56
Tereplépcsők
a) Beásott homlokövek + füves fellépő,b) Homlokkő + lapos hasadású fellépő,c) Egymásra fekvő lapos hasadású köveka)
b) c)
57
Tereplépcsők
d) Egymásra fekvő ékszelvényű kövek,e) Lapos hasadású homlokkövek + fellépők,f) Szabályosabb homlokkövek + fellépők
d)
e) f)
58
Tereplépcsők
59
Hagyományos kőlap homlokzatburkolatok
c d
a és b) kőlap rögzítések,c és d) kiváltás a födémnél
60
Irodalom
1. Dr. Széll László: Magasépítéstan I. (204–210., 335–339., 362-366. old.) Tankönyvkiadó, Budapest, 1963. ISBN 963 17 3706 3
2. Dr. Gábor László: Épületszerkezettan I. (25 - 43. old.) Nemzeti Tankönyvkiadó, Budapest, 1976. ISBN 963 18 6167 8
3. Frick, Knöll, Neumann, Weinbrenner: Baukonstruktionslehre 1., 2. BG. Teubner, Stuttgart, 1992. ISBN 3-519-15250-9 (179-187. old.)
Fa-, falazott és kőszerkezetek
(BMEEOHSAT19)
10. Előadás
Tartalom: Építési kőanyagok minősítő tulajdonságai, méretezési határfeszültségek.
Kőanyagok, kőféleségek az építőmérnöki munkákban többféle formában jelennek meg. Az
építőkövek nagy családjába a magas- és mélyépítésben, de elsősorban a magasépítésben
beépítésre kerülő termékféleségeket soroljuk. Tehát azokat az építési köveket, amelyeket az
építészek, építész– és építőmérnökök használnak. Ebben az értelemben építőkövek a
természetes kőzetekből bányászati módszerekkel kitermelt, majd a kőfeldolgozás
módszereivel kialakított épületek és építmények falazására, burkolására, díszítésére szolgáló
kőtermékek.
Építőkövek kiválasztásának szempontjai építési korszakonként más és más volt. Korábban a
helyi kőanyagok felhasználása, ismert kőféleségek szállítása és beépítése volt egyeduralkodó.
A kőfelhasználás nemzetközivé válása a szállítási lehetőségek kibővülésével változott meg. A
vasbeton megjelenése azt eredményezte, hogy a teherviselő kőszerkezetek szerepére a
magasépítésben csökkent. A díszítőkőipar átalakulása a kőburkolatok építésének irányába
mutatóvá vált. Díszítőkövek meghatározó szerepe az építészeti alkotásokban a szerkezetépítés
szempontjából a szerelt kőburkolatok irányába tolódott el.
A 19. század elején meginduló városi fejlődésnél azt tapasztalhatjuk, hogy a többszintes
lakóépületekben a falazatok tégla, vagy vegyes tégla- és kőfalazatként készültek, de a
teherviselő szerkezetekben leggyakrabban a kő jelenik meg. Különböző szerkezeti kialakítású
lépcsők, az erkélyek és függőfolyosók konzol- és lemezszerkezetei, főpárkányok
lemezkonzolos kialakítása mind-mind azt bizonyítja, hogy a szerkezeti- és díszítő funkcióval
rendelkező kőzetek meghatározó építőanyagai a korszaknak. A 19. század végén az építőipar
soha nem tapasztalt igényekkel lépett fel a kőbányászattal és kőfeldolgozással szemben.
A századforduló körüli nagy építkezéseinél neves építészeink – Ybl Miklós, Steindl Imre,
Hauszmann Alajos, Pecz Samu és még sorolhatnánk a neveket – mind szerkezeti, mind díszítő
funkcióval használták a kőzeteket. A kőburkolatokat együtt falazott, vegyes falazatként (kívül
kő, belül tégla) tervezték és a kiemelt homlokzati részeken, illetve a reprezentatív terek
kialakításánál építették be a faragott követ. Szép példái ennek az építészeti megoldásnak az
Operaház, a Parlament, a Népművészeti Múzeum épülete (volt Tőzsde Palota).
Városaink fejlődése és különös tekintettel Budapest világvárossá fejlődése a többszintes
bérházakban kőlépcsők, kőszerkezetű függőfolyosók, erkélyek, tagozati díszek formájában
nagyon sok kőanyagot igényelt. Nagy mennyiségben jelennek meg a teherviselő
kőszerkezetekhez kőzetanyagok, tömött mészkövek és forrásvízi mészkövek, valamint a
„karsztmárvány”-ok a horvátországi és az Istriai-félszigethez tartozó kőbányákból, továbbá
gránitok az ausztriai kőbányákból.
A Milleneum körüli évtizedekben, a gazdasági élet fellendülésének következtében,
nagymértékben megnövekedett a kőkereslet és ez tapasztalható a szecesszió korszakában is
azzal a különbséggel, hogy a teherviselő kőszerkezeteket rohamosan szorítja ki az új
építőanyag, a vasbeton.
Díszesen kialakított belső tereknél ebben az időszakban nagyon változatos a kőfelhasználás.
Kedvelték a csiszolt, fényezett felületeket, amelyeken a szép rajzolatú kövek szerkezete
dekoratívan, jól érvényesül. Reprezentatív épületek lépcsőházai mellett nagyon sok lakóépület
főlépcsője, a kőből készített lépcsőkarokhoz igazodóan, díszes kőburkolatot kapott.
A két világháború közötti időszakra jellemző „bauhaus” és a második világháború utáni
„szocreál” építészeti irányzatok nagyon visszafogottan alkalmazták a köveket. Az épületeken
rusztikus kőburkolatként és díszítő elemként, kombináltan a vakolt, vagy beton felületekkel,
találkozhatunk kövekkel. A kőválaszték is igen szegényesnek mondható. A bauhaus
épülethomlokzatain forrásvízi mészkővel, esetleg durva mészkővel, és homokkővel,
belsőépítészeti megoldásoknál márvánnyal, a szocreál épületeken kizárólagosan „süttői”
forrásvízi mészkővel és a vörös színű „tardosi” tömött mészkővel találkozhatunk.
Kőfelhasználás szempontjából mára kinyílt a világ. Külső- és belső burkolatoknál a
legkülönbözőbb kőzetváltozatok a legkülönbözőbb felületi megmunkálással fordulnak elő.
Szerkezeti szempontból külső homlokzatokon a szerelt kőburkolatok váltak egyeduralkodóvá.
Belső terek képzésénél még részben megmaradt a tömbös kőfelhasználás. A kövek más
építőanyagokkal kombináltan kerülnek beépítésre. A modern építészet újra felfedezte a követ.
Kihasználja természetes szépségét, egyedül álló változatosságát, hatásállóságát és mindazokat
a köveknek tulajdonított absztrakciókat – a kő az erő, a hatalom, az örökkévalóság – ami a
kövekhez évszázadok során tapadt.
Építési kőanyagok műszaki tulajdonságainak meghatározása a háromfázisú kőzetmodell
szemléleti rendjében. A tulajdonságok meghatározása a vonatkozó nemzetközi, illetve hazai
előírások és szabályozások, szabványok alapján.
A műszaki kőzettan a kőzeteket a kőzetképződés, valamint a kőzetalkotó ásványok
ásványtársulása, azaz az előforduló ásványok, a kőzetalkotók vegyi jellege és szemnagysága
szerint osztályozza és e tulajdonságok alapján használja a kőzetneveket. Ez az osztályozás a
gyakorlatban megfelel annak az általános elvnek, miszerint a kőzet minden tulajdonsága a
kőzetképződés, a kőzetalkotók és a kőzetalkotók közötti kötés függvénye. Szemléletesen
függvényalakban felírva:
T = f ( Σ Hi; Ta; Tk )
ahol Σ Hi mindazon hatások összessége, ami a kőzetet érte keletkezésétől fogva
mindaddig, amíg az felhasználásra nem került. Így ide soroljuk a
kőzetképződés hatásmechanizmusát, az utólagos földtani hatásokat, például az
elsődleges mállást, amit a kőzetalkotók elszenvednek a kőzet települési helyén,
valamint az emberi beavatkozás hatását.
Ta a kőzetalkotók tulajdonságainak összessége. Kőzetalkotóként értelmezzük
az általánosított háromfázisú kőzetmodell gondolati rendszerében mind a
szilárd kőzetalkotókat (ásványok, kőzetdarabok, megszilárdult állati és növényi
maradványok, váztöredékek, stb.-k), mind pedig a pórusokat, a póruskitöltő
folyékony és légnemű anyagokkal együtt.
Tk a kőzetalkotók közötti kötések tulajdonságainak összessége, azaz az
anyagszerkezeti kapcsolat, ami a szilárd kőzetalkotók között kialakult.
A kőzetalkotók és kötés együttese alkotja a kőzet szövetét. Ez egyben azt is jelenti, hogy a
kőzet minden tulajdonságát szöveti tulajdonságai hordozzák. A kőzetmintából készített
vékonycsiszolat polarizált átmenő fényben vizsgálva jól szemlélteti a szöveti tulajdonságokat
és megalapozza az egyéb tulajdonságok értelmezését is. A műszaki kőzettan a földtan
gyakorlatában tudományos alapossággal kimunkált nagyon sokféle szöveti megnevezés
helyett egyszerűsítetten, a fő szöveti tulajdonságot kifejező, alapvető szöveti megnevezéseket
használ. Így használjuk a kristályos szemcsés, kristályos porfiros, üveges, tufás, ragasztott
(cementált) és karbonátos fő szöveti megnevezéseket.
A díszítőkövek megnevezésével kapcsolatosan a kialakult helyzet kissé bonyolultabb, mint
ahogy gondolnánk és sok esetben félreértésekre is lehetőséget ad. Az iparág a kőzettani
megnevezés helyett legtöbbször a bányahelyre, a kőzet fatájára, minőségére, megjelenésére
utaló nevet használ. Szoktuk ezt a gyakorlatot „kereskedelmi név”, „kőfaragó megnevezés”,
„hagyományos kőzetnév” kifejezésekkel helyükre téve a fogalmakat alkalmazni.
Kőzettani vizsgálatok az MSZ EN 12407:2000 számú szabvány szerint készülnek. A
szabvány alapján a kőzetek osztályozása és megnevezése az MSZ EN 12440:2000 számú
szabvány szerint kőzettani- és hagyományos kőzetnévvel történik. A műszaki kőzettan
szerinti fő kőzetcsoportok:
magmás-
üledékes-
átalakult kőzetek.
A magmás kőzetcsoporton belül a magma megszilárdulásának helye és módja szerint
megkülönböztetünk mélységi-, telér-, kiömlési kőzeteket, valamint a vulkáni tevékenység
során képződő tufákat. Vegyi jelleg szempontjából ezek a kőzetváltozatok szilikátosak.
Az üledékes kőzeteket a képződés módja szerint három nagy csoportba sorolhatjuk.
Nevezetesen a törmelékes üledékes kőzetek, az oldatból kivált, vegyi üledékek és a szerves
üledékek csoportjába. A törmelékes üledékes kőzetképződés során mechanikai folyamatok
hatására bekövetkező lepusztulásról, törmelék-képződésről, víz, szél, vagy jég által történő
szállítási folyamatról, majd egy új kőzetképződésről (diagenezis) beszélhetünk. Az oldatból
kivált vegyi üledékes kőzetek kőzetképződése telített oldatból történő anyagkiválás, illetve
biogén közvetítéssel bekövetkező kiválasztás és üledékképződés folyamata szerint történik.
Szerves üledékekről a díszítőkövekkel kapcsolatosan nem kell említést tenni.
Az átalakult (metamorf) kőzetképződés során a kőzetösszletet olyan hőmérsékleti és
nyomásviszonyokban megnyilvánuló földtani hatások érik, amelyeknek eredményeként új
kőzetalkotó ásványok és szerkezeti változások jönnek létre. Az átalakult kőzetcsoporton belül
meghatározó az, hogy milyen mértékű volt a nagyszerkezeti földtani folyamat és az, hogy mi
volt az eredeti kőzet, amely ezt a folyamatot átélte.
Tömegösszetételi tulajdonságok azok vizsgálatai a háromfázisú kőzetmodell szemléleti
rendjében értelmezettek és annak megfelelően szabályozott vizsgálati eljárások alapján
készülnek (MSZ EN 1936:2000, MSZ EN 1925:2000):
sűrűségi vizsgálatok. Anyag- és test-, illetve térfogatsűrűség a kőzetfizikai
állapotokhoz kötötten,
tömörségi vizsgálatok a porozitás és tömörség meghatározására. A tényleges- és
működő porozitás meghatározása a diagnosztikai munkákhoz,
vízzel kapcsolatos tulajdonságok vizsgálata, azaz a vízfelvétel és alapvíztartalom
meghatározása térfogat és tömeg% formában.. Pórusok és pórusrendszerek
hatásának értékelése a kőzetfizikai tulajdonságokra.
Szilárdsági és alakváltozási tulajdonságok megismerése során kettős célunk van.
Kíváncsiak vagyunk a terhelés során a válaszfüggvényre, azaz a feszültségek és
alakváltozások közötti viselkedést leíró anyagtörvényre, valamint arra a határértékre, amikor
az anyagi összefüggés megszűnik, azaz a törés, tönkremenetel határfeszültségi értékeire,
melyekkel az anyagi szerkezet tönkremenetelét jellemző határszilárdságokat adhatjuk meg.
Kőzeteknél, mint a rideg anyagoknál hagyományosan az egyirányú nyomószilárdság a
legfontosabbnak tekintett szilárdsági érték még akkor is, ha tudjuk, hogy a minősítő vizsgálat
során a kőzet nem nyomásra, hanem a belső feszültségek hatására kialakuló nyírásra megy
tönkre.
Burkolatok kőlapjainak vizsgálatánál, a hajlítást, mint a meghatározó igénybevétel
határfeltételét, a hajlítószilárdságot használjuk minősítő szilárdsági értékként. A minősítő
hajlítószilárdság, valamint a hagyományos nyomó- és húzószilárdság meghatározása a
vonatkozó szabványelőírások szerint készül. (MSZ EN 12372:2000, MSZ EN 1926:2000)
Szilárdsági tulajdonságok statisztikai értékelésére a szabványok előírásait kell használni.
Határfeszültség meghatározása a vizsgálati eredmények alapján történik.
Időállósági tulajdonságok. Hatásállóság szemléleti rendjében a fagyállóság és a
sókristályosítással szembeni ellenállás meghatározása laboratóriumi vizsgálatok alapján a
változási jellemző meghatározásával történik. Változási jellemző a megváltozott és
alapállapot hányadosa. A jelző-kőzettulajdonságok minősítése a változási jellemzőkkel. (MSZ
EN 12371:2002, MSZ EN 12370:2000)
Felületi tulajdonságok. Felületi szilárdság minősítése a kopásállóság alapján történik. A
kopás meghatározása hagyományos Böhme-módszerrel az új európai előírások alapján a
nyomkoptatással. (MSZ EN 1341:2000) készül. Optikai kőzettulajdonságok a minősítés
rendjében. (lásd termékszabványokban ismertetett összehasonlító, vizuális módszer, illetve a
magyar vizsgálati gyakorlat szerinti színkoordináták vizsgálata MOMCOLOR berendezéssel)
történhet.
Technológiai tulajdonságvizsgálatok. A szerelt kőburkolatoknál a lapok rögzítése legtöbb
esetben kapcsos-tüskés eljárással készül. Ez esetben nagyon fontos a kőzetanyagnak a
kapocslyuk-kitöréssel szembeni ellenállása. Kapocslyuk kitöréssel szembeni ellenállást az
MSZ EN 13364:1998 szabvány szerint előírt rögzítő tüske kiszakításához szükséges erő
értékével adjuk meg.
Kőzettulajdonságok minősítése a beépítési céljának függvényében készül, a köveket érő
hatások elemzése a kőzettulajdonságok alapján történik.
Irodalom
Gálos M. (2007) Díszítőkövek, kőburkolatok. Díszítőkövek. Építővilág Plusz ÉTK.
Építésügyi Tájékoztatási Központ, Budapest p. 19
11. előadás: Kőszerkezetek
Tartalom: Mérnöki munkák kőszerkezetei. Állapotfelvétel, szilárdsági tulajdonságok helyszíni
és laboratóriumi vizsgálata.
Teherviselő kőszerkezetek a magas-, mély- és vízépítésben a hagyományos építési
technológiáknak megfelelő kőzetanyagokat használják fel. Építési kőanyagok
termékféleségei:
darabos termékek
halmazos termékek
Terméskövekre vonatkozó követelményeket a vízépítési munkák kőszerkezeteinél az MSZ
EN 13383-1, 13383-2:2003 számú szabványok tartalmazzák.
Falazókövek, falazóblokkok, azaz a különböző falazókő termékek - hasítottkő, ciklopkő,
oszlopkő – termékelőírásai a vonatkozó termékszabványokban adottak. Korábban ezek,
egységes rendszerben az MSZ 18294:86 termékszabványban, táblázatos formában voltak
megadva.. Kőfalazatok határszilárdsága az EUROCODE-7 előírásai szerint kell
meghatározni. Természetes kő falazóelemek műszaki követelményeit az MSZ EN 771-6:2000
és az MSZ EN 722-4:2000 számú szabványok tartalmazzák.
Szerkezeti és díszítőköveknek, mint teherviselő szerkezeti köveknek az igénybevételei a
magasépítés épületszerkezeti elem beépítésének megfelelőek. Megkülönböztetünk nyomott
kőszerkezeteket, hajlított kőszerkezeteket és összetett igénybevételű kőszerkezeteket.
Épületek, építmények külső- és belső felületein, természetes kő felhasználásával kialakított
felületeket nevezzük kőburkolatnak. Mind külső, mind belső térben külön kezeljük a
járófelületként igénybevett, rossz magyarsággal megnevezett „járóburkolatokat” és a díszítő,
védő funkciót ellátó homlokzati, vagy falburkolatokat. Szoktuk az előbbieket vízszintes-, az
utóbbiakat függőleges burkolatként is emlegetni, noha tudjuk, hogy az ezektől eltérően
sokféle elrendezés lehetséges. Gondoljunk csak arra, hogy épületek homlokzatain, vagy belső
tereiben a fej feletti, illetve a mennyezetburkolat is előfordulhat.
Vegyes anyagú falazatok műemlék épületeinkben nagyon gyakoriak ott, ahol a helyi
lelőhelyekről származó, csak nagyoltan megmunkált kőzetféleségeket építették be és a falazat
készítése szükségessé tette a kiegyenlítéseket, amelyeket a könnyen faragható téglával
oldották meg.
Vegyes anyagú és vegyes szerkezetű kőfalak. A vegyes szerkezetű kőfalak, mint klasszikus
kőburkolatok. A vegyes kőfalak szilárdsági és alakváltozási viselkedése. Kőzetek
alakváltozási tulajdonságainak ismertetése. Falazatok, pillérburkolatok, tám- és partfalak.
A kőből és téglából készített vegyes falazatok a 18. század közepétől a 20. század elejéig
épült épületeink gyakran előforduló, jellegzetes falszerkezetei. Ma kő és tégla vegyes
falazatok ritkán épülnek, csak kisebb épületeket építenek ezzel a megoldással ott, ahol a
közelben építőkő bányászat és a kőzetanyagból falazóblokk gyártás folyik. Meglevő
épületállományunkban azonban ilyen falszerkezetekkel sűrűn találkozhatunk.
A kő és tégla vegyes falazat megnevezés két értelmezést takar. Különválasztottan kell
kezelnünk a
vegyes anyagú és a
vegyes szerkezetű
falazatokat.
Vegyes anyagú falazatok azok a kőből és téglából készült falazatok, amelyeknél a
kőfalazatban kiegyenlítő téglasor, vagy téglasorok vannak, illetve az olyan téglafalak,
amelyekben a tégla mennyiségének csökkentésére rendszertelenül helyeztek el kőtömböket,
termésköveket vagy kőzetanyagú falazóblokkokat.
A 19. században meginduló városiasodás az építőipar rohamos fejlődését eredményezte. Ez a
fejlődés nagymennyiségű építőanyag igénnyel lépett fel. A téglából készülő falazatoknál mind
a tégla kiváltására, mind pedig a falazat készítésének felgyorsítására jó megoldás volt a
kőzetanyagú falazóblokkok beépítése.
Budapest belső kerületeiben Sóskútról, Budafokról, Tétényből, Biáról, Zsámbékról és
Kőbányáról származó durva mészkövekkel, Sopronban és a Nyugat-magyarországi térségben
a Lajta-hegységben fejtett (Fertőrákos, Szent Margibánya, Oszlop) szarmata mészkövekkel
(durva mészkövek), Egerben a környék riolit és riodácit tufáival, Sárospatak térségében,
kovásodott riolittufával és andezit féleségekkel találkozhatunk az épületek homlokzati-, fő- és
tűzfalaiban.
Terméskő formában, helyi építőanyagként gyakran fordulnak elő hasított- és ciklopkőként a
vegyes falazatokban tömött mészkövek, forrásvízi mészkövek, homokkövek és márgák. Mind
a márgák palás változatai, mind pedig az átalakult kőzetek szerkezetileg irányított változatai –
fillitek, csillámpalák, gnejszek – a falazatokban soroskőként kerülnek beépítésre.
A falazatok készítése során a termésköveken csak olyan jellegű megmunkálást, igazítást
végeznek, hogy a beépítés során a falazatban ne sok ékelést, kiigazítást kelljen végezni.
Diagnosztikai munkáink során találkozhattunk „kaotikusan” készített vegyes anyagú falazattal
(pl. Kálvin téri Templom), ahol a legkülönbözőbb kövek fordultak elő festői
rendezetlenségben.
Vegyes szerkezetű falazatok azok, amelyeknél a külső kőburkolat a tégla hátfalazattal
egyidejűleg épült. Nem tekinthetjük vegyes szerkezetű falazatnak azokat a faragott kővel
burkolt falakat, amelyeknél lemezszerű burkolókövekkel készült a homlokzat, azaz a
burkolókövek magassága (m) és a vastagsága (v) közötti viszonyszám m/v ≥ 3 és v ≤ 12 cm.
Vegyes szerkezetű falazatot előszeretettel alkalmazták a 19. és 20. század fordulója körül
azoknál az épületeknél, amelyeknél a homlokzatokat óhajtották reprezentatívvá, időtállóvá
tenni. Budapesten jelentős középületeink – például a Parlament, az Operaház, a
Zeneakadémia, a New York Palota, stb. – ilyen homlokzattal épültek, de nagyon sok
lakóépületnél is találkozhatunk ezzel a falazott szerkezeti típussal. A budapesti épületeknél a
vegyes szerkezetű falazatokban a külső burkolókő szinte kizárólagosan a durva mészkő. Ez a
kőzet könnyen megmunkálható és a különböző épületplasztikai díszítések viszonylag
egyszerűen elkészíthetők.
Vegyes falazatokban a természetes képződésű kőzetek és a gyártott téglák különböző
anyagszerkezeti tulajdonságúak. Együttes beépítésük hordozza azt a meggondolást, hogy a
szerkezetben használjuk ki mindkét anyag számunkra kedvező tulajdonságait. Természetesen,
tisztában kell lennünk azzal is, hogy ezek együttdolgozásának, a beépített anyagok
tulajdonságaiból fakadó különbségek határt szabnak.
Teherhordó vegyes falazatok, falazott szerkezetek kialakítására a magyar szabályozás nem
tartalmaz külön előírásokat. Csupán a határfeszültség meghatározásánál szerepel az a kitétel,
hogy többféle anyagból rétegesen falazott szerkezet esetében, a gyengébb anyagú réteg
elemének elem-szilárdságát kell számításba venni.
Meglevő épületek teherhordó falszerkezeteinek ellenőrzése során a vegyes falazatoknál
nehezíti a helyzetet a habarcs szilárdsági tulajdonságainak meghatározása, valamint a falazat
habarcstelítettségének megítélése. Egyszerű esetnek tűnik, ha átmenő vízszintes habarcsréteg
legfeljebb 80 centiméterenként fordul elő, úgy a falazat automatikusan III. minőségi osztályú.
Egyéb esetekben a falazat minőségének megítélése az ellenőrzést végző statikus tervező
felelőssége.
Vegyes szerkezetű falazatoknál a kő és a tégla alakváltozási tulajdonságainak különbözősége
komoly meghibásodás forrása lehet. A falazatot nyomásra ideálisan rugalmas képlékeny
viselkedésű anyagnak tekintjük. Az alakváltozás anyagjellemzője a feszültség-alakváltozási
görbe kezdeti érintője, a rugalmassági tényező (Efo) Falazatoknál szabályozások a
rugalmassági tényezőt a falazat nyomási határfeszültségének függvényeként adják meg.
Efo = βo x σfH
ahol σfH a falazat nyomási határfeszültsége
βo egy, a falazóelem anyagára megadott tényező, mely a szabványban
terméskőre 5000, égetett anyagra (téglára) 2500 értékkel adott. Ezek
segítségével számítható a falazat törési összenyomódásának határértéke. A
törési összenyomódás határértéke (εfH) terméskőfalazatokra 2,00 ‰,
téglafalazatokra 4,00 ‰.
Vegyes szerkezetű falazatoknál a falazatokra megadott rugalmassági tényező értékekeit nem
tudjuk használni, hiszen a fal terheléséből számított átlagfeszültség okozta összenyomódás az
összefüggést magyarázó ábrán mutatottak szerint, a falazat falazóelemeiben azonos
összenyomódást eredményez. Tehát az átlagos összenyomódás a falazóelemekben, a
szelvényben való előfordulásuk gyakorisága és a rugalmassági modulusuk arányában, más-
más belső feszültséget eredményez.
ahol EK a kő rugalmassági modulusa
pK a vizsgált keresztmetszetben a kő előfordulásának gyakorisága
ET a tégla rugalmassági modulusa
E
σε =
TTKK EpEp ∗+∗=
σε
pT a vizsgált keresztmetszetben a tégla előfordulásának gyakorisága
A falazóelemekben keletkező feszültségek így
a kőben:
a téglában:
nagyságúak lesznek.
A fentiek alapján, ha például egy 51 cm vastag vegyes szerkezetű falazatban a burkolókő
vastagsága 16 cm és a tégla falazaté 35 cm, valamint a kőzet rugalmassági modulusa kétszer
nagyobb mint a tégláé, úgy a kőben keletkező feszültség kétszerese lesz a téglában keletkező
feszültségnek.
A kőburkolatok különböző vastagságú kőlapokból készülnek. Gyakorlatban a három
centiméter körüli vastagságnál húzzuk meg a határt a vékony- és vastag lap között. A
beépítendő kőlapokra vonatkozó termékelőírások azt mondják ki, hogy a lap szélessége
általában haladja meg a vastagság kétszeresét. Az alkalmazott lapvastagságot első sorban a
beépítés célja határozza meg, de nem szabad megfeledkezni arról, hogy a beépítés milyen
technológiával készül és hogy az adott, vagy kiválasztott kőzetanyag hogyan viseli el azokat a
hatásokat, amelyek a követ érik a beépítés során, majd a használatba vétel után a létesítmény
tervezett rendeltetési ideje alatt.
K
TTK
K
E
Epp ∗+
=σ
σ
T
KKT
T
E
Epp ∗+
=σ
σ
Fa-, falazott és kőszerkezetek
(BMEEOHSAT19)
11. Előadás
Járófelületek kőburkolatai
Járólapokból készülő burkolatoknál megkülönböztetünk ágyazó habarcsba rakott és ágyazatba
fektetett burkolatokat. Mindkét megoldási módnál legfontosabb, hogy az alépítmény – amire a
kőlap kerül – megfelelő szerkezeti kialakítású legyen. A legtöbb burkolatkárosodás az
alépítmény meghibásodásából fakad. Nem megfelelő szilárdságú alépítmény egyenlőtlen
mozgásából a kőburkolaton nem várt repedések jelennek meg. A zúzottkő, illetve kavicságyba
fektetett burkolatoknál, a nem megfelelően kialakított vízelvezetés miatt, a lokális elvizesedés
helyein, egyenlőtlen süllyedések jöhetnek létre.
Burkolatok készítésénél nagyon fontos a megfelelő tágulási hézagok kiképzésének
kérdésköre. Mind az alépítményben, mind pedig a kőlapok között, a kőzetanyag
hőtágulásának megfelelő dilatációs mezőket kell kialakítani. Ennek elmulasztása a lapok
felszakadásához, a kőlapok éleinek letöréseit eredményező tönkremenetelhez vezet.
Járófelületek burkolatainál fontos kérdés a járásbiztonság. Kőburkolatok esetén ennek
megítélése az utóbbi időben készült díszburkolatokkal kapcsolatosan került az érdeklődés
homlokterébe. Az emberi járás egy nagyon bonyolult fiziológiai folyamat, melyben lépések
során stabil és labilis mozzanatok vannak. Az egyensúly elvesztése, azaz a megcsúszás azt
jelenti, hogy a labilis mozzanat után nem, vagy csak korrigálással következik a stabil állapot.
A megcsúszás során a közlekedő ember és a járófelület szoros kölcsönhatásban van. Ebben a
kölcsönhatásban az emberi tényezők elemzése nélkül, csak a burkolat tulajdonságaira
figyelve, annak lejtviszonyait és érdességét kell elemeznünk. Az előbbi a helyi adottságoknak,
a vízelvezetés rendszerének, az utóbbi a burkolólapok érdességének, azaz a burkolókövek
felületi megmunkálásának a függvénye.
Kőburkolatok, kőlapok csúszási ellenállásának meghatározására az útépítés gyakorlatából
átvett súrlódó ingás eljárást használjuk (USRV, korábbi elnevezés szerint SRT ingás
vizsgálat). A súrlódó inga egy, az inga végére szerelt rugóterhelésű szabályos csúszótesttel
rendelkezik. Az inga átlendülése közben a csúszótest és a kőfelület között kialakuló súrlódást
mérjük az inga kilendülés-csökkenésének mértékével az ott elhelyezett 0 – 150 osztású
skálán. A leolvasott értéket tekintjük az érdesség jelzőszámának. Közutak burkolatainál az
Útügyi Műszaki Előírások adnak határértékeket egy-egy burkolati szakaszon a minimális
értékekre.
Belső burkolatoknál ma még előszeretettel használják a burkolat csúszásveszélyességének
megítélésére a német előírások szerinti „R” értéket. Ezt a jellemezőt az úgynevezett „lejtő-
emeléses” vizsgálattal határozzák meg. A vizsgálatnál a vizsgáló személy járása közben, a
burkolattal ellátott lejtő lejtőszögét emelik és a megcsúszáskor mért szöghöz rendelik az „R”
értéket. Az előírások pedig közlik, hogy milyen rendeltetésű helységben, minimálisan milyen
„R” értékű burkolatot kell alkalmazni.
Felület- és élmegmunkálási módok:
durva-
finom-
csiszolás,
fényezés.
felületmegmunkálás,
sarkos-,
tompított-,
kerekített
élmegmunkálás. Tűréseket a szabványok adják meg.
Sokszor találkozhatunk azzal a megoldással, hogy esztétikai meggondolásból a burkolatokban
különböző anyagminőségű és különböző kopási tulajdonságokkal rendelkező köveket raknak
egymás mellé. Ennek a megoldásnak az a hátránya, hogy a rosszabb kopási tulajdonságokkal
rendelkező kőzetek a használat során jobban meg fognak kopni és a képződő kiteknősödések
a járásbiztonságot csökkentik, balesetveszélyessé válnak.
Természetes építőkőlapok minőségi követelményei külső elhelyezés esetén az MSZ EN
1341:2000 és az MSZ EN 1342:2000 számú szabványokban szerepelnek A hasított-,
megmunkált kőlap termékféleségek geometriai tulajdonságainak minőségi követelményeire is
ezek a szabványok adnak előírásokat. Kőlapok vastagságának meghatározását a kőlapot érő
hatások függvényében kell számítani.
Falfelületek, homlokzatok kőburkolatai
Falazatok burkolásánál a ragasztott- és a szerelt jellegű megoldások fordulnak elő. Ragasztott
burkolatok általában belső térben vékony kőlapok felhasználásával készülnek. Általában a
szorított fugázású, illesztett elhelyezést alkalmazzuk, így lehet a kövek szerkezetében, vagy
színében előforduló játékosságot esztétikailag jól megmutatva kihasználni. Nagy felelőssége a
kőfaragónak hogy az elhelyezésnél az építész elképzelése és kívánsága szerint a megfelelő
válogatást elvégezze. Szépen felrakott falburkolatnál nagyon bántó tud lenni egy színben,
vagy mintázatban nem odaillő lap. De lehet tudatosan is kihasználni a kőlapok szerkezeti
rajzolatát új felületi formák kialakítására.
Homlokzatok burkolatánál ma már egyeduralkodóvá vált a szerelt kőburkolat. Amikor szerelt
burkolatokról beszélünk, akkor burkolati rendszerekre gondolunk, hiszen ebben az esetben
nemcsak a homlokzat felületeinek lapburkolatról, hanem az összes egyéb épületszerkezeti
részek kialakításáról van szó. Tehát a nyílászárók keretezéséről, a homlokzati tagozatok
kialakításáról, párkányok, faragott kődíszek, tömbszerű kőelemek, stb.-k elhelyezéséről. A
burkolati rendszerek az épület teherviselő vázszerkezetéhez rögzítettek, sok esetben
hőszigetelő megoldásokat is magukba foglalnak.
A szerelt kőburkolatra készített kiviteli tervek minden részletre kiterjedően kell, hogy
tartalmazzák a szerkezeti megoldásokat. Az építészmérnöki gyakorlatban hagyományosan
használt kőkiosztási tervek nem elegendőek a szereléshez. A szerelési terveket vagy a
kivitelező kőfaragó cégnek, vagy ebben a tervezési munkában jártas építész szaktervezőnek
kell elkészíteni.
Szerelt kőburkolatok készülnek zárt- vagy nyitott fugázással. A zárt, vagy szorított illesztésű
megoldásoknál nagyon fontos a homlokzati szakaszok megfelelő dilatációjának megoldása,
hiszen egy nyári napsütésnek kitett felületen a nappali és éjszakai hőmérséklet különbségéből
fakadóan viszonylag nagy mozgásokkal, vagy a mozgás lehetőségének korlátozása esetén
belső feszültségek kialakulásával kell számolni.
A kőlapok, kőelemek rögzítésére szakcégek rögzítő rendszereket dolgoztak ki. Elveiben ezek
két nagy csoportba sorolhatók. Éspedig, vannak pontszerű, kapcsos, illetve tüskés megfogást
és vonal menti, sínes megfogást biztosító rendszerek. Bármelyikről is van szó, megállapítható,
hogy minden rendszer a legnagyobb mértékű variálhatóságra törekszik.
Kőkiosztási terv készítése a kőburkolatokhoz. Díszburkolatok. Kőburkolatok és a burkolandó
szerkezetek kölcsönhatása. Szerelt kőburkolatok kiegészítő szerkezetei.
Irodalom
Tóth E. (2005-2007) Épületfelújítási Kézikönyv. VERLAG DASHÖFER Szakkiadó Kft.,
Budapest (kapcsos könyv)
14. előadás: Kőszerkezetek
Tartalom: Műemléki kőanyagok diagnosztikája.
A diagnosztikai vizsgálatok célja: beépített kőanyagok fizikai állapotának meghatározása, az
állapotértékelés alapján javaslat a szükséges beavatkozásmódjára. A kődiagnosztika az
építmény, épület szerkezeti rendjében a kölcsönhatások figyelembe vételével kell, hogy
készüljön.
Diagnosztikai vizsgálatok a beépített kőféleségek kőzetanyagának, illetve állapotának
meghatározására készülnek. A kőzetanyag viselkedésének értékelésekor az elsődleges és
másodlagos mállás szerepét a beépített kőanyagok állapotértékelésénél a köveket érő hatások
függvényében kell értékelni..
Előzetes és részletes állapotértékelés a helyszíni vizsgálatokhoz és a mintavételezéshez
szükséges hozzáférhetőségi lehetőségek szerint készülhet. Minta, tömbminta, mintahely,
mintafelület alapján végezhető vizsgálatokat a diagnosztikai vizsgálatokhoz készülő vizsgálati
tervben kell megadni.
A diagnosztikai vizsgálatok helyszíni módszerei:
makroszkópos kőzet- és állapotvizsgálat
kőanyagok szilárdsági tulajdonságainak meghatározása roncsolásmentes szilárdsági,
illetve ultrahangos vizsgálatokkal
mikroszondás – fúrásos, benyomódásos – vizsgálatok.
felületek állapotértékelése visszapattanásos (Duroszkóp) vizsgálati módszerrel
a kőzetanyag pórusrendszerének, illetve a felületi szennyeződések és korábbi
kezeléses beavatkozások hatásértékelése un. pipás vízbeszívásos vizsgálattal.
felületek geometriájának állapotértékelése érdességméréssel.
A diagnosztikai vizsgálatok laboratóriumi módszerei.
mikroszkópos kőzetvizsgálat az MSZ EN 12407:2000 számú szabvány szerint
klasszikus vegyi vizsgálatok a szennyező anyagok meghatározására
röntgendiffrakciós vizsgálat.
termoanalitikus vizsgálat
Kőzetanyagok meghibásodási, lepusztulási formái, ezek megjelenését (pergés, hámlás,
fellevelesedés, kitörés, repedés, elemhiány stb.) homlokzati rajzokon a kőkiosztási terv szerint
kell dokumentálni.
A diagnosztikai vizsgálatok alapján beavatkozási javaslatokat kell tenni. Tisztítás, betétezés,
részleges kőcsere, pótlás, teljes kőcsere, illetve kezelések (hidrofobizálás, antigrafiti kezelés)
a lehetséges javasolt eljárások.
Diagnosztikai vizsgálatok eredményeinek dokumentálása: szakértői vélemény,
fotódokumentáció.
Irodalom
Tóth E. (2005-2007) Épületfelújítási Kézikönyv. VERLAG DASHÖFER Szakkiadó Kft.,
Budapest (kapcsos könyv)
Kő-laborgyakorlat
Az építési kőanyagok minősítő tulajdonságainak laboratóriumi és helyszíni vizsgálatokkal
történő meghatározása. A vizsgálati eredmények alapján a kőzetanyag alkalmasságának
megítélése, a minőségtanúsítás rendjének gyakorlata. Építésügyi minőségtanúsítás a
díszítőkőiparban. Az Építőanyagok és Mérnökgeológia Tanszék Anyagvizsgáló laboratórium
kőzetvizsgáló laborrészlegének bemutatása. A laboratóriumban folytatott tevékenység
feltételeinek ismertetése. Munka- és tűzvédelmi oktatás.
Az építési kőanyagok tulajdonságainak meghatározására szervezett gyakorlatokon két
csoportra osztottan (1-1 óra) a hallgatók a tömegösszetételi-, szilárdsági- és felületi
tulajdonságok meghatározását a vonatkozó európai szabványok előírásai szerint készítik el,
valamint megismerkednek a roncsolásmentes kődiagnosztikai vizsgálatokkal. A
vizsgálatokról a vizsgálati eredményeket értékelő jegyzőkönyveket készítenek. A vizsgálatok
és a vizsgálati jegyzőkönyvek az akkreditált laboratóriumra vonatkozó előírások szerint
készülnek.
Az 1. csoport által végzett laboratóriumi vizsgálatok (Vizsgálatok időtartama: 1 óra)
A vizsgálatok minden hallgató részére előkészített próbatesten készülnek.
Kőzettani leírás a makroszkópos kőzetleírás szabályai alapján az MSZ EN 12407:2000
számú szabvány előírásai szerint.
Próbatest méretezése, vizsgálati lap adatainak felvételezése.
Tömegösszetételi tulajdonságok meghatározása. Tömegmérés, térfogatsűrűség
számítása légszáraz kőzetfizikai állapotban, az MSZ EN 772-4: 2000, illetve az
MSZ EN 1936:2000 számú szabványok előírásai szerint.
Energiavezetési tulajdonságok meghatározása. Longitudinális ultrahanghullám
terjedési sebességének meghatározása a hanghullám adó- és vevőfej közötti
áthaladási idejének mérésével.
Kőzet hajlítószilárdságának meghatározása az MSZ EN 12372:2000 számú szabvány
előírásai szerint. A kőzetanyagra vonatkozó hajlítószilárdság küszöbértékének
meghatározása.
A 2. csoport által végzett laboratóriumi és helyszíni roncsolásmentes vizsgálatok (Vizsgálatok
időtartama: 1 óra)
A járásbiztonság megítélésére szolgáló ingás vizsgálat az USRV érték
meghatározására az MSZ EN 1341:2003, valamint az MSZ EN 1342:2003
számú szabványok előírásai szerint..
Roncsolásmentes szilárdsági vizsgálat Schmidt-kalapáccsal különböző, hallgatókként
változó, adott kőzeten n=10 ütéssel. A vizsgálat eredménye az adott kőzet
nyomószilárdságának meghatározása a visszapattanási értékek statisztikai
feldolgozása alapján.
Felületi szilárdság megítélése ép és mállott kőzetfelületen ingás visszapattanás-mérő
un. duroszkópos vizsgálattal, a változási jellemző meghatározása alapján. A
vizsgálat eredménye a kőzet viselkedésének jegyzőkönyvben történő
értékelése.
A gyakorlaton végzett hallgatói munka eredménye a vizsgálati eredményeket és értékelő
szakvéleményt tartalmazó jegyzőkönyv.
Fa-, falazott és kőszerkezetek
(BMEEOHSAT19)
12. Előadás
1
Falazat erőtani ellenőrzése koncentrált erő bevezetése helyén Az ellenőrzés során ki kell mutatni, hogy
1. az erőbevezetés alatt helyi nyomás következtében nem megy tönkre a falazat, továbbá
2. a 60o-ban szétterjedő koncentrált teher és egyéb teher hatására a fal magasságának felében fellépett együttes teher nem nagyobb, mint a fal teherbírása.
A koncentrált erő külpontossága nem lehet nagyobb, mint a falvastagság negyede. 1. A helyi nyomás ellenőrzése Az 1. falazóelem csoportba tartozó falazóelemből készült falazat esetén a falazat tervezési szilárdsága megnövelhető úgy, hogy
fk/γM ≤ fk/γM•[1+0,15•x•(1,5-1,1•Ab/Aef)] ≤
=γ⋅=γ⋅
0,1xha/f50,10,0xha/f25,1
Mk
Mk
ahol x = 2•a1/H, a1 - a felfekvési felület közelebbi szélének falvégtől való távolsága H - a koncentrált teher bevezetése és a fal alja közötti távolság Ab – a koncentrált teher alatti felület (Ab ≤ 0,45• Aef) Aef – hatékony felület; Aef = Lef•t 0 < x < 1,0 esetén a növelő szorzó értéke interpolálással határozható meg.
A 2a., 2b. és 3. falazóelem csoportba tartozó falazóelemekből készült fal tervezési szilárdsága nem növelhető.
2
A falszakaszra ható terhek szélső értéke: a gerendákról átadódó akció erők: Qsd1=75,0 kN; Qsd2=125,0 kN; a fal önsúlya a magasság feléig: 1,35•gg=13,2 kN/m; a lemez fal melletti törésképe (háromszög) miatti teher: 1,35•gl=12,5 kN/m;
A helyi nyomás vizsgálatát a megadott képletek alkalmazásával táblázatos formában végezzük.
1. táblázat a1[mm] x Aeff [mm2 Ab [mm2] fdmax[N/mm2] fdmax[N/mm2]
1. ger. 0 0 407740 95000 1,25•fk/γM 1,244•fk/γM 2. ger. 1250 0,877 720100 95000 1,469•fk/γM 1,469•fk/γM
Qrd1=b•t•1,244•fk/γm=250•380•1,244•fk/γm =118,2•103 fk/γm Qrd2=b•t•1,469•fk/γm=250•380•1,469•fk/γm =139,6•103 fk/γm
A megadott szerkezeti kialakítás helyi nyomás szempontjából megfelel, ha a falazat tervezett karakterisztikus szilárdsága, valamint a falazóelem gyártás és megvalósulási kategória alapján felvehető biztonsági tényező felhasználásával számított fenti határerők nagyobbak a működő mértékadó erőknél, azaz
Qrd1 ≥ Qsd1 Qrd2 ≥ Qsd2
Jelen esetben kisméretű téglából (II. minőségellenőrzési kategória) készült falazatról (B megvalósítási kategória) lévén szó:
fb=10 N/mm2; fm=2 N/mm2; γM=2,5; fk=0,5•100,65
•20,25=2,65 N/mm2; Így: Qrd1 =118,2•103 2,65/2,5=125,3 kN/m2 > Qsd1=75,0 kN;
Qrd2 =139,6•103 2,65/2,5=148,0 kN/m2 > Qsd2=13,2 kN/m, tehát a falazat az erőbevezetés környezetében megfelel.
Általános vizsgálat a falmagasság felében: A koncentrált erő miatt a fal középső keresztmetszetében ható megoszló terhek (az erők 60o-os szögben terjednek):
q1=Q1/l1ef=75,0/1,076=69,9 kN/m; q2=Q2/l2ef=125,0/1,901=66,0 kN/m Így a középső keresztmetszetben ható megoszló teher:
Nsd=13,2+12,5+69,9+66,0=161,6 kN/m A fal központosan nyomott, így: e0m=0 mm;
3
A fal alul felül vb. födémmel megtámasztott, ezért: ρ2=1,0, tehát hef=h=2860 mm; ea=2860/450=6,4 mm < 0,05•t=0,05•380=19,0 mm, ezért ea=19,0 mm, valamint ha a fal karcsúsága kisebb mint 15, akkor ek=0, így végül em=19,0 mm. A Φm meghatározásához a segédmennyiségek:
em/t=19/380=0,05 és hef/tef=2860/380=7,52;
A görbeseregből Φm=0,87 (de lehet a megadott képletek segítségével is). A fal határereje a falmagasság felében:
Nrd=0,87•380•1•2,65/2,5=350,4 kN/m > Nsd=161,6 kN/m, tehát a fal megfelel.
Fa-, falazott és kőszerkezetek
(BMEEOHSAT19)
13. Előadás
SZEGEZETT KAPCSOLATOK
1. Oldalirányban terhelt szegek:
Jelölések magyarázata
a) egyszeresen nyírt kapcsolat b) kétszeresen nyírt kapcsolat
A szeg határfeszültségének karakterisztikus értéke "fa-fához" típusú rögzítés esetén:
- előfúrás nélkül: fh,k = 0,082·ρk·d-0,3 N/mm2 - előfúrt lyukak esetén: fh,k = 0,082·(1-0,01·d)·ρk N/mm2 ahol ρk [kg/m3]-ben és d [mm]-ben szerepel az összefüggésekben. A szeganyag (600 N/mm2) megfolyását okozó hajlítónyomaték karakterisztikus értéke: My,k = 180·d2,6 Nmm - kör km. szögekre, My,k = 270·d2,6 Nmm - négyzetes km. szögekre. Fontosabb szerkesztési szabályok: - A szegezéshez elő kell fúrni a faanyagot, ha ρk nagyobb, mint 500 kg/m3. - A szög behatolási mélysége (a szögfej nélkül) min. 8d legyen. - Min. 2 szöget kell használni egy kapcsolatban.
3. Axiálisan (a) és tengelyirányban (l) is terhelt szegek ellenőrzése: - sima felületit szegekre:
1RF
RF
d,la
d,la
d,ax
d,ax ≤+
- gyűrűs felületű szegekre:
1RF
RF
2
d,la
d,la
2
d,ax
d,ax ≤��
�
�
��
�
�+�
�
�
�
��
�
�
2. Tengelyirányban terhelt szögek Alkalmazható szögezési típusok: a) merőleges szögezés b) ferde szögezés
A szeg kihúzó erejének tervezési értéke:
��
��
�
−−−
⋅⋅+⋅⋅
⋅⋅=
esetén)bszögrefelületűgyürüsesetén)bszögrefelületűsima
esetén)aszögredenmin
dfdfhdf
ldf.minR
2d,2
2d,2d,l
d,l
d
A sima szög határfeszültségének meghatározása: (Ahol ρk [kg/m3]-ben van, továbbá kmod = 0,9 és γm = 1,3)
( ) 2k
6k,1 1018f ρ⋅⋅= −
( ) 2
k6
k,2 10300f ρ⋅⋅= −
m
k,1,h1mod,d,1,h
fkf
γ⋅
=
m
k,2,h2mod,d,2,h
fkf
γ⋅
=
Szegek minimális osztástávolságai
Előfúrás nélkül Távolság ρk ≤ 420 kg/m3 420 < ρk ≤ 500 kg/m3
Előfúrással
a1 d < 5 mm ( )dα+ cos55
d ≥ 5 mm ( )dα+ cos75
( )dα+ cos87
( )dα+ cos34 *
a2 5d 7d ( )dα+ sin3 a3,t (terhelt bütüvég) a3,c (terheletlen bütüvég)
( )dα+ cos510 10d
( )dα+ cos515 15d
( )dα+ cos57 7d
a4,t (terhelt perem) a4,c (terheletlen perem)
( )dα+ sin55 5d
( )dα+ sin57 7d
( )dα+ sin43 3d
*Az a1 minimális osztásköz tovább redukálható 4d értékig, ha az fh,k palástnyomási szilárdságot a
( )da α+ cos34/1 értékkel csökkentjük
Csavarok minimális osztástávolságai
a1 rostiránnyal párhuzamosan ( )dα+ cos34 * a2 rostirányra merőlegesen 4d a3,t (terhelt bütüvég) a3,c (terheletlen bütüvég)
-90° ≤ α ≤ 90° 150° ≤ α ≤ 210° 90° ≤ α ≤ 150° 210° ≤ α ≤ 270°
7d (de min. 80 mm) 4d ( )dα+ sin61 (de min. 4d)
a4,t (terhelt perem) a4,c (terheletlen perem)
0° ≤ α ≤ 180° minden más α esetén
( )dα+ sin22 (de min.3d) 3d
*Az a1 minimális osztásköz tovább redukálható 4d értékig, ha az fh,k
palástnyomási szilárdságot a ( )da α+ cos34/1 értékkel csökkentjük
KIMEREVÍTÉSEK, KÖZBENSŐ MEGTÁMASZTÁSOK MODELLEZÉSE Növekvő alakváltozások, ill. instabilitás okán kell vizsgálni, a legkedvezőtlenebb esetet
feltételezve. Különálló, nyomott rudak - a megtámasztások maximális távolsága: a/500 RR szerkezeteknél
a/300 egyébként - minden közbenső megtámasztás modellezhető egy rugóként, amelyre:
C = ksπ2EI/a3 ahol:
E = E0,05fm,d/fm,k
ks = 2(1+cosπ/m) ahol m -a "megtámasztott mezők" száma. - A rugalmas megtámasztásokra ható erő legkisebb figyelembeveendő értékei: Fd = Nd/50 fűrészelt anyagú szerkezeti elemekre, Fd = Nd/80 RR anyagú szerkezeti elemekre Hajlítónyomatékkal terhelt tartó nyomott övében figyelembeveendő legkisebb erőre:
Nd = (1-kcrit)Md/h A szerkezet statikai modellje
A KIMEREVÍTŐ RENDSZERRE FIGYELEMBEVEENDŐ TERHEK
l30nN
kq d1d =
ahol 1
k1 = min. l/15 és n - a párhuzamosan merevített szerkezetek száma Nd - a nyomóerő átlagértéke az l hosszon Szükséges továbbá, hogy: - a középső km.-ben fellépő alakváltozás legyen kisebb, mint a.) l/700 a qd hatására továbbá
b.) l/500 a qd és qt a rá ható külső terhelés együttes hatására.
n főtartó
q t k
ülső
terh
elés
mer
evítő
rend
szer
D70
70
42
0.9 34
13.5
6 20
16.8
1.33
1.25
900
1080
D30
30
18
0.6 23
8 3 10
8 0.64
0.6
530
640
D35
35
21
0.6 25
8.4
3.4 10
8.7
0.69
0.65
560
670
D40
40
24
0.6 26
8.8
3.8 11
9.4
0.75
0.7
590
700
D50
50
30
0.6 29
9.7
4.6 14
11.8
0.93
0.88
650
780
Lom
bhul
lató
fajt
ák
D60
60
36
0.7 32
10.5
5.3 17
14.3
1.13
1.06
700
840
C40
40
24
0.4 26
6.3
3.8 14
9.4
0.47
0.88
420
500
C35
35
21
0.4 25
6 3.4 13
8.7
0.43
0.81
400
480
C30
30
18
0.4 23
5.7 3 12
8 0.4
0.75
380
460
C27
27
16
0.4 22
5.6
2.8 12
8 0.4
0.75
370
450
C24
24
14
0.4 21
5.3
2.5 11
7.4
0.37
0.69
350
420
C22
22
13
0.3 20
5.1
2.4 10
6.7
0.33
0.63
340
410
C18
18
11
0.3 18
4.8 2 9 6 0.3
0.56
320
380
C16
16
10
0.3 17
4.6
1.8 8 5.4
0.27
0.5
310
370
Tűle
velű
- és n
yárf
afél
ék
C14
14
8 0.3 16
4.3
1.7 7 4.7
0.23
0.44
290
350
f m,k
f t,0,k
f t,90,
k
f c,0,
k
f c,90
,k
f v,k
E 0,m
ean
E 0,0
5
E 90,
mea
n
Gm
ean
ρ k
ρ mea
n
Szilá
rdsá
gi é
rték
ek (N
/mm
2 )
Haj
lítás
Szál
iránn
yal p
árhu
zam
os h
úzás
Szál
irány
ra m
eről
eges
húz
ás
Szál
iránn
yal p
árhu
zam
os n
yom
ás
Szál
irány
ra m
eről
eges
nyo
más
Nyí
rás
Mer
evsé
gi é
rték
ek (k
N/m
m2 )
Szál
iránn
yal p
árhu
zam
os
ruga
lmas
sági
mod
ulus
átla
gérté
ke
Szál
iránn
yal p
árhu
zam
os
ruga
lmas
sági
mod
ulus
5%
-os
küsz
öbér
téke
Szál
irány
ra m
eről
eges
ruga
lmas
sági
m
odul
us á
tlagé
rtéke
Nyi
rási
mod
ulus
átla
gérté
ke
Sűrű
ség
(kg/
m3 )
Sűrű
ség
Átla
gos sűrűs
ég
Fa-, falazott és kőszerkezetek
(BMEEOHSAT19)
14. Előadás
1
FALAZOTT SZERKEZETEK DIAGNOSZTIKÁJA
Dr. Józsa Zsuzsanna 2006. december 14.
Meglévő épület diagnosztikája
• Cél: helyreállítási terv• Az épület műszaki állapotának felmérése
– A károsodás okai– A károsodás mértéke
• Az építés kora, építéstörténet, építési periódusok• Helyreállítási tervdokumentáció – korszerű vagy
hagyományos technikák?• Rendszeres karbantartás volt-e
Dokumentáció
• Épületdiagnosztikai dokumentáció– Műszaki állapot felmérése, a pusztulás mértéke– Károsodás okai: fizikai, kémiai, biológiai– Kormeghatározás pl. az anyagok származási
helye, technikákHelyreállítási tervKarbantartási terv
Diagnosztikai vizsgálat
• Anyagjellemzők vizsgálata – nedvességtartalom, vízfelvétel, porozitás, testsűrűség,
szilárdság, keménység, sótartalom, mállottság, kopás, korrózió, szennyezettség stb.
• Szerkezetvizsgálat• Épületgépészet vizsgálata• Környezet, károsító tényezők (talaj, levegő)• Víz származási helye, mennyisége
(pl. falnedvesség) SÜLLYEDÉS okozta repedés
TÚLTERHELÉS okozta repedések
2
Diagnosztikai vizsgálat
• Anyagjellemzők vizsgálata – nedvességtartalom, vízfelvétel, porozitás, testsűrűség,
szilárdság, keménység, sótartalom, mállottság, kopás, korrózió, szennyezettség stb.
• Szerkezetvizsgálat• Épületgépészet vizsgálata• Környezet, károsító tényezők (talaj, levegő)• Víz származási helye, mennyisége
(pl. falnedvesség)
Fizikai mállás okai • hőmérsékletváltozás
fagy >9% térf., -22°C-on a nyomás: 220 MPa• sókristályosodás
Falkutatás
Mintavétel
- falazótégla méretfelvétele, - álló és fekvő habarcsfugák mérete,
kitöltöttségeahol:
- h: felszívódás magassága- σ: felületi feszültség- ρ: a folyadék testsűrűsége- φ: nedvesítési szög- r: kapilláris sugara- g: gyorsulás
gρrcosσ2h∗∗
∗∗=
ϕA felszívódás képlete:
3
ahol:- h: felszívódás magassága- σ: felületi feszültség- ρ: a folyadék sűrűsége- φ: nedvesítési szög- r: kapilláris sugara- g: gyorsulás
gρrcosσ2h∗∗
∗∗=
ϕ
A felszívódás képlete:
Vizsgálati adatok• 1. Vizsgálati hely:
- jellege /beltér, kültér, pince, homlokzat …/- légtéri klímajellemzők /hőmérséklet, rel. páratartalom
• 2. Kivett minta:- típusa /furatpor, fúrt mag, vésett darab …/- anyaga /tégla, beton, terméskő …/
• 3. Nedvesség:- nedvességtartalom /tömeg%/- egyensúlyi nedvesség – szorpciós izoterma ismerete- telítési vízfelvétel /tömeg%/- telítettség = nedv.tart. osztva tel. vízfelvétellel /%/ (ez írja le a legjobban a szerkezet állapotát, mert anyagfüggetlenné tettük!)
• 4. Oldott anyagok: - kémhatás
HIDROTECHNIKAI TULAJDONSÁGOK VÍIZFELVÉTEL (tömeg % azaz m%):
VÍIZFELVÉTEL (térfogat % azaz v%):
Látszólagos porozitás: a víz számára járható pórusok:
Nedvességmérleg (arány: mennyi a nedvességtartalom a
telítettséghez képest)
Mennyiségi• 0-20 % egyensúlyi nedvességtartalmú• 20-40% nedves• 40-80% erősen nedves• > 80% vizes
Térbeli: magasság és falmélység szerintHigroszkópos nedv.tart (% )
4
A falakra káros sófajták 1.
Szulfátok:talajból, füstgáz, téglagyártás során a tégla
anyagába is kerülhet szulfát– Na2SO4*10H2O – glaubersó– MgSO4*7H2O – keserűsó
A falakra káros sófajták 2.
Kloridok:olvasztó só, adalékszer, háztartási szennyvíz– NaCl – konyhasó– KCl – kálisó
A falakra káros sófajták 3.
Nitrátok /”salétromok”/: fekália, csatornalé– KNO3 – kálisalétrom– NaNO3 – chilei salétrom
A falakra káros sófajták 4.
Karbonátok:• a falazóhabarcs anyagából
– CaCO3 – mész• szikes talaj, mosószer
– Na2CO3 – szóda– K2CO3 - hamuzsír
5
• Mészkivirágzás a falazóhabarcs anyagából– a tégla felületén– a habarcsfugákban
SómérlegMennyiségi• 0-0,1 m% sómentes• 0,1-0,5 m% kissé sószennyezett• 0,5-1,5 m% sószennyezett• > 1,5 m% erősen sószennyezett
Térbeli: magasság és falmélység szerintHigroszkópos hányad (NO3
-, Cl- )
A só hatása
• - Kristályosodási nyomás – feszítőhatás alakul ki,– elérheti az 50-100 N/mm2-t is.
• - Higroszkópikus vízfelvétel • - Hidratációs hatás• - Biológiai korróziós hatás
– (tio- és nitrifikáló baktériumok, amik megkötik a levegő NOx és SOx gázait, amik megölik a mészkövet)
Fizikai mállás okai • hőmérsékletváltozás
fagy >9% térf., -22°C-on a nyomás: 220 MPa• sókristályosodás
A penészképződés feltételei- nedvesség, kapilláris kondenzáció
tartós (3nap) fennállása (φkk= 75%)- gombaspóra (mindig van)- oldott tápanyag (ált. van)- megfelelő pórusméret
HŐHÍD, Penészképződés A levegő nedvességtartalma a hőmérséklet függvényében
artalomnedvességtlehetségesartnedvességtténylegespáratartl
.max_%100...Re ⋅
=
páranyomáslehetségespáranyomásténylegespáratartl
.max_%100..Re ⋅
=
6
HŐHÍD, Penészképződés
Geometriai hőhíd: pl. falsarok, T falcsatlakozás
Θ: a hőhíd belső felületi hőmérsékletea külső-belső hőmérséklet-különbség %-ában
Θ = 0,7: 11°C
te= - 10°C
ti = +20°C
Θ = 0,6: 8°C
Θ = 0,8: 14°C
A levegő nedvességtartalma a hőmérséklet függvényében
artalomnedvességtlehetségesartnedvességtténylegespáratartl
.max_%100...Re ⋅
=
páranyomáslehetségespáranyomásténylegespáratartl
.max_%100..Re ⋅
=
Száradás Roncsolásmentes nedvességmérés
Elve:
- kapacitás változása
- ellenállás változása
- dielektromos állandóváltozása
Relatív érték!
függ pl. az oldott sótartalomtól
Közvetett szilárdságjellemzők
- kopásállóság
- felületi keménység visszapattanás (Schmidt kalapács)
- ultrahang terjedési sebessége
- habarcsfúró behatolási mélysége
HABARCSFÚRÓ
7
Roncsolásmentes szilárdságbecslésSchmidt kalapáccsal
Nyomószilárdság - visszapattanás összefüggése
0
10
20
30
40
30 40 50 60Visszapattanás [-]
Nyo
mós
zilá
rdsá
g [N
/mm2 ]
vágott felület
eredeti felület
Gábory-féle közelítő görbe (1972)
Lineáris középgörbe(vágott és eredeti felület)
VEGYES FALAZAT
- tégla és kő vegyesen
- szabályos vagyszabálytalanrendszerben
a kőszerkezetek diagnosztikája
következik….
Fa-, falazott és kőszerkezetek
(BMEEOHSAT19)
1. Gyakorlat
Torokgerendás fa fedélszék számítása az Eurocode szerint - v2.2
3
Torokgerendás fedélszék tervezése az EUROCODE 5 szerint A feladat egy beépített tetőterű torokgerendás fedélszék főbb szerkezeti elemeinek illetve azok kapcsolatainak tervezése az EUROCODE szerint. 1. Alkalmazott szabványok és előírások
Terhek: EUROCODE 1 Beton és betonacél: EUROCODE 2 Acélanyagú kötőelemek, szögacél heveder: EUROCODE 3 Faszerkezetek: EUROCODE 5 Faanyag: Melléklet az EUROCODE 5-höz
2. Szerkezeti kialakítás 1 - torokgerenda, 2 - szarugerenda, 3 - talpszelemen, 4 - taréjszelemen (taréjdeszka), 5 - taréjfogópár (taréjfogó), 6 - fogópár, 7 - vasbeton koszorú, 8 - vasbeton merevítő oszlop
úsztató réteg
e
h 2
1 5
3
α
a a
a' leff a'
L
±0,00
mf
h v
h o
tsz
1
2
tsz
mt
7 3
4
vb. födémsimító réteg
padlóburkolat
4 24 mm deszka burk.bitumenes lemezpárafékező fólia24 mm ellenlécezés24/48 mm lécezéscserépfedés
24 mm deszka burk.bitumenes lemezpárafékező fólia24 mm ellenlécezés24/48 mm lécezéscserépfedés
szarugerendahőszigetelés24 mm deszka burk.
szarugerenda
hőszigeteléstorokgerenda
deszka burk.
5
8
7
6 6
8
Torokgerendás fa fedélszék számítása az Eurocode szerint - v2.2
4
Statikai váz A torokgerendás fedélszék statikai váza egy háromcsuklós, vonórudas, egyszeresen határozatlan szerkezet. A vonórúd szerepét a vasbeton födémlemez vagy kötőgerenda látja el.
3. Anyagok és anyagjellemzők A fa legfontosabb anyagjellemzői: A szilárdsági jel szerinti anyagjellemzők az EUROCODE 5 táblázatából vehetők ki (B melléklet).
testsűrűség: ρfa rugalmassági modulus a száliránnyal párhuzamosan: E0,05 rugalmassági modulus a szálirányra merőlegesen: E90,05 nyírási modulus: G05 szilárdsági jellemzők:
hajlítószilárdság: fm,k nyomószilárdság rostokkal párhuzamosan: fc,0,k nyomó szilárdság rostokra merőlegesen: fc,90,k húzó szilárdság rostokkal párhuzamosan: ft,0,k húzószilárdság rostokra merőlegesen: ft,90,k
Az indexekben alkalmazott rövidítések:
sz: szarufa t: torokgerenda tsz: talpszelemen köt: kötőelemek áll: állandó teher
- faanyagú teherviselő szerkezetek:
biztonsági tényező: γfa =1,3 - beton: biztonsági tényező: γc =1,5
szilárdsági jellemző: fck - betonacél: biztonsági tényező: γc =1,15
szilárdsági jellemző: fyk
a e
h
a
a' leff a'
L
h v
h o
Torokgerendás fa fedélszék számítása az Eurocode szerint - v2.2
5
- kötőelemek és szögacél heveder: pl. csavar minőség: 5.6 szögacél: A37 biztonsági tényező: γköt =1,1
A folyáshatár karakterisztikus értéke
átmenőcsavar és szögacélok: fuk = 240 N/mm2 facsavar és szeg: fu1k = 340 N/mm2
4. Terhek 4.1. Állandó terhek 4.1.1. Állandó teher I. A szaruállás önsúlyát választjuk az 1. sz. terhelési esetnek. Ebben az esetben mindkét ajánlott rúdszerkezeti program (AXIS, PFRAME) a korábban megadott keresztmetszeti területekből és térfogatsúlyból automatikusan számítja a rúdelemek önsúlyát (gI). A faanyagú teherviselő elemek méreteit előre felvesszük (C melléklet). A szarufa pl. 10/16 vagy 10/18, a torokgerenda 10/12 vagy 10/14, a talpszelemen 10/10 keresztmetszetű lehet [4]. 4.1.2. Állandó teher II-IV. A többi önsúlyterhet a következő terhelési esetben adjuk meg az alábbi ábra szerint. A tetőhéjazat felület mentén megoszló önsúlyából a szaruállások távolságának megfelelően képezzük a gII vonalmenti megoszló terhet. Megadhatjuk ferde rúd mentén megoszló teherként is. Az álmennyezet és a hőszigetelés súlya (gIII) hasonló módon terheli a szarugerendának a feltámaszkodási pont és a torokgerenda csatlakozása közötti szakaszát. A torokgerendára ugyancsak ráhelyezzük az álmennyezet és hőszigetelés súlyából származó vonalas gIV terhet.
Teherelemzés:
cserépfedés - hornyolt: 0,38 kN/m2 - betoncserép: 0,60 kN/m2
hőszigetelés - Hungarocell: 0,1-0,2 kN/m3 - kőzetgyapot: 0,3-1,7 kN/m3
deszkaborítás - 1”-os deszka: ρfa =5÷7 kN/m3
lécezés: - 24×48 mm (osztásköz az alkalmazott cserép méretétől függően) Az gI ÷ gIV állandó terhek biztonsági tényezője: γG =1,35
gI
gII
gIII
gIV
Torokgerendás fa fedélszék számítása az Eurocode szerint - v2.2
6
4.2. Esetleges terhek A hóteher és a szélteher értékét az EUROCODE 1 szerint vesszük fel (MSZ ENV 1991-2-3 és MSZ ENV 1991-2-4). 4.2.1. Hóteher A tetők hóterhének tervezési értéke: sd = γs⋅s ahol: s a vízszintessel α szöget bezáró tetők vízszintes vetületére vonatkoztatott
függőleges irányú hóteher γs = 1,5 a hóteher biztonsági tényezője A vízszintessel α szöget bezáró tetők vízszintes vetületére vonatkoztatott függőleges irányú hóterhet a következő összefüggésből kell számítani: s = μi⋅Ce⋅Ct⋅sk ahol: sk a felszíni hóteher karakterisztikus értéke, Magyarország területén az alábbi módon
számítható:
sk = ⎟⎠⎞
⎜⎝⎛ +⋅
100125,0 A [kN/m2]
de: Magyarországon sk ≥ 1,25 kN/m2
A - a talaj felszínének Balti tengerszint feletti magassága [m]-ben.
Ce a szél miatti csökkentő tényező, értéke szokásos időjárási viszonyok esetén 1,0.
E tényező 1,0-nél kisebb értékeivel vehető figyelembe az erőteljes szél hóterhet csökkent hatása.
Ct a hőmérsékleti csökkentő tényező, értéke szokásos hőszigetelésű tetők esetén 1,0.
E tényező 1,0-nél kisebb értékeivel vehető figyelembe a tetőn keresztüli intenzív hőveszteség hóterhet csökkentő hatása.
μi a hóteher alaki tényezője, értékét nyeregtetők esetén a tetősík vízszintessel bezárt α
hajlásszögének függvényében a következő oldalon látható grafikonból nyerhetjük.
Torokgerendás fa fedélszék számítása az Eurocode szerint - v2.2
7
A tető hajlásszöge 0° ≤ α ≤ 15° 15° < α ≤ 30° 30° < α ≤ 60° α ≥ 60° μ1 alaki tényező 0,8 0,8 0,8⋅(60-α)/30 0,0 μ2 alaki tényező 0,8 0,8+0,6⋅(α-15)/30 1,1⋅(60-α)/30 0,0
Megjegyzés: Félnyeregtetők hóterhének számításához a μ1 alaki tényezőt kell használni.
A μ3 alaki tényező összekapcsolódó nyeregtetők hóterhének számításához használható.
Nyeregtetők esetén az EUROCODE 1 szerint figyelembe veendő teherelrendezések:
1,6
1,2 1,1
0,8
0,4
0,0 0° 15° 30° 45° 60° α
μ
μ1
μ2
μ3
A hóteher alaki tényezője a tetősík hajlásszögének függvényében
α1 α2
0,5 ⋅ μ 1 ( α1)
μ 2 ( α1) μ1(α2)
μ 1 ( α1) μ2(α2)
0,5⋅μ1( α 2 )
(i)
( i i)
( i i i )
( i v )
H
Torokgerendás fa fedélszék számítása az Eurocode szerint - v2.2
8
A tetőhéjazat önsúlyához hasonlóan a hóterhet egy szarugerendára jutó, vonal mentén megoszló teherként adjuk meg. Tekintettel arra, hogy esetünkben a tetősík vízszintessel bezárt hajlásszöge a tető két oldalán egyenlő, az előzőekben bemutatott négyféle teherelrendezésből elegendő az alábbi ábrán látható két eset megadása. A fenti ábrán szereplő hóteher értékek: sd,1 = tsz⋅γs⋅μ1⋅Ce⋅Ct⋅sk
sd,2 = tsz⋅γs⋅μ2⋅Ce⋅Ct⋅sk 4.2.2. Szélteher A következőkben a legfeljebb 200 m magasságú épületekre vonatkozó szélteher meg-határozásának módjával foglalkozunk. Az EUROCODE 1 szerint az ilyen magasságú épületek dinamikai hatásokra nem érzékenyek, így nem tárgyaljuk a szél dinamikus hatásait és nem foglakozunk a szélsúrlódás kérdéseivel sem. Az EUROCODE 1 a szél hatását a felületre merőleges szélnyomás, vagy szélerők formájában modellezi. A továbbiakban csak az MSZ szerinti eljáráshoz elviekben is hasonló felületi szélnyomásokat tartalmazó modellt alkalmazzuk.
Totális hóteher
0,5⋅sd,1
sd,2 sd,1
Féloldalas hóteher
Torokgerendás fa fedélszék számítása az Eurocode szerint - v2.2
9
Egy épület adott külső felületére működő szélnyomás tervezési értéke: wd = γw⋅we ahol: we az épület külső felületén működő szélnyomás γw = 1,5 a szélhatás biztonsági tényezője Az épület külső felületén működő szélnyomást a következő összefüggésből kell számítani: we = qref ⋅ce(ze)⋅cpe ahol: qref az átlagos torlónyomás, ami egyben a szélteher karakterisztikus értékét jelenti
(a 2%-os túllépéshez tartozó valószínűségi érték), számítását az alábbi összefüggés szerint végezhetjük:
qref = 2
2ρ
refv [N/m2]
ahol: ρ a levegő tengerszint feletti magasságtól, hőmérséklettől és légköri
nyomástól függő sűrűsége, általános esetben értéke 1,25 kg/m3-nek tételezhető fel
vref a szélsebesség referenciaértéke, Magyarország területén értékét
20 m/s-ra (72 km/h) kell felvenni A fenti értékeket behelyettesítve, Magyarország területén qref = 0,25 kN/m2
veendő számításba. ce(ze) a helyszíntényező, melynek értékét a terep tulajdonságai (beépítettségi
kategóriák, terep tagoltsága) és a ze terepszint feletti, ún. referenciamagasság függvényében lehet meghatározni. A szabvány szerinti beépítettségi kategóriákat az alábbi táblázat tartalmazza:
Beépítettségi kategória
I. Nyílt tenger; szélirányban legalább 5 km hosszú tó; sima szárazföldi terület, akadályok nélkül
II. Mezőgazdasági terület kerítésekkel, elszórtan mezőgazdasági építményekkel, házakkal vagy fákkal
III. Külvárosi vagy ipari övezet; állandó erdők
IV. Városi övezet, ahol a földfelület legalább 15 %-át olyan épületek fedik, amelyek átlagos magassága legalább 15 m
A tervezési feladatban IV.-es beépítettségi kategóriát lehet feltételezni. A helyszíntényező értékét sík terep esetén a következő oldalon látható grafikon segítségével határozhatjuk meg. (Hegyvidéken, ahol a szélsebességet a terep tagoltsága jelentősen befolyásolja, egy ct(z) topográfiai tényezőt is figyelembe kell venni ce(ze) számításakor.)
Torokgerendás fa fedélszék számítása az Eurocode szerint - v2.2
10
A fedélszékre ható szélteher számításakor a referenciamagasság értéke az épület magasságával vehető egyenlőnek: ze = H = mf + mt + h Az épület hosszirányú merevítésének számításához szükségünk van a hosszirányban működő, az épület homlokzatára ható szélteher értékére is. Az épület függőleges oldalfalára ható szélteher esetén az EUROCODE 1 különböző zónákat definiál, melyekben a szélnyomás értéke eltérő. Amennyiben a vizsgált oldalfal magassága nem haladja meg a szél irányára merőleges szélességi méretet, elegendő egyetlen szélnyomás-zóna figyelembe vétele. A tervezési feladatban megadott fedélszék ill. épület méretek esetén ez a feltételezés jó közelítéssel fennáll, ezért egyszerűsítésképpen a számítás során ezt az esetet alkalmazhatjuk. Ekkor a referenciamagasság értéke az előző esethez hasonlóan az épület magasságával vehető egyenlőnek: ze = H = mf + mt + h
cpe a külső nyomási tényező, melynek értéke azon A felület függvényében
határozható meg, amelyre a szélnyomás (szélszívás) nagyságát meg akarjuk határozni. Az összefüggés a következő:
cpe = cpe,1 ha A ≤ 1 m2 cpe = cpe,1 + (cpe,10 - cpe,1)⋅log10A ha 1 m2 < A < 10 m2 cpe = cpe,10 ha 10 m2 ≤ A ahol cpe,1 illetve cpe,10 az A = 1 m2 illetve A = 10 m2 terhelt felülethez tartozó cpe értékek. A külső nyomási tényező értékeit tervezési feladatban előforduló esetekre a következőkben foglaltuk össze.
külön vizsgálandó
0 1 2 3 4 5 ce(z) 2
5
10
20
50
100
200
z [m]
I II III IV
Torokgerendás fa fedélszék számítása az Eurocode szerint - v2.2
11
• A külső nyomási tényező értékei a fedélszékre ható szélteher esetén:
Zónák Θ = 0° szélirányhoz nyeregtető esetén
F G H I J Tető-hajás (α) cpe,10 cpe,1 cpe,10 cpe,1 cpe,10 cpe,1 cpe,10 cpe,1 cpe,10 cpe,1
-0,5 -1,5 -0,5 -1,5 -0,2 30° +0,7 +0,7 +0,4 -0,4 -0,5
45° +0,7 +0,7 +0,6 -0,2 -0,3 60° +0,7 +0,7 +0,7 -0,2 -0,3
Az azonos előjelű értékek között lineáris interpoláció alkalmazható. • A külső nyomási tényező értékei az épület függőleges oldalfalára ható
szélteher esetén:
tető
gerin
c
b = n⋅tsz
e/4
e/4
e/10 e/10
F
F
G H I J Szél
Széltámadta oldal Szélárnyékos oldal
Θ = 0°
e = ⎩⎨⎧
Hb2
min
b - a szélirányra merőleges méret
b = n⋅tsz
D E Szél
Felülnézet
tetőgerinc
Torokgerendás fa fedélszék számítása az Eurocode szerint - v2.2
12
Zónák
D E b/H cpe,10 cpe,1 cpe,10 cpe,1
≤ 1 +0,8 +1,0 -0,3 ≥ 4 +0,6 +1,0 -0,3
A b/H arány közbenső értékeinél lineáris interpoláció alkalmazandó.
A tervezési feladatban az előzőek alapján meghatározandók a következő szélnyomás értékek: - A fedélszék egy közbenső keretállására ható szélteher értékek (“G”, “H”, “I” és “J”
zónákhoz tartozó szélterhek): - A keretállások síkjára merőleges, az épület függőleges végfalaira ható wd,D szélnyomás
(“D” zónához tartozó szélteher) és wd,E szélszívás (“E” zónához tartozó szélteher) értékeket a fedélszék hosszirányú merevítésének számításához használjuk.
5. Igénybevételek számítása Az igénybevételeket a 4. pont szerinti terhek alapján számítógépes programmal (pl. PFRAME vagy AXIS) számíthatjuk. A méretezés alapjául szolgáló igénybevételek és reakciók: Szerkezeti elemek méretezéséhez:
szarufán: torokgerenda csatlakozási helye (Mmax-N, Nmax-M) torokgerendán: torokgerenda mezőközép (Mmax -N, Nmax - M)
Kapcsolatok (szarufa-torokgerenda; szarufa-talpgerenda) méretezéséhez: szarufa reakciója (Ax, Ay) torokgerenda reakciója (N, V) Szarufa toldásának méretezéséhez: szarufán: a tervezett toldás helyén (ezt célszerű az állandó terhekből
származó nyomatéki ábra nullpontjának a közelében felvenni) (Vmax-N-M, Nmax-V-M)
Szélnyomás + szélszívás
wd,G
wd,H
wd,J
wd,I wd,I
wd,J
wd,H
wd,G
Balról ható szélteher Jobbról ható szélteher
Torokgerendás fa fedélszék számítása az Eurocode szerint - v2.2
13
Statikai váz a számítógépes futtatáshoz
5.1. Igénybevételek tervezési értéke teherbírási határállapotban Az igénybevételek tervezési értékének meghatározásához az EUROCODE szerinti "tartós és átmeneti" tervezési helyzet összefüggéseit alkalmazzuk. A biztonsági és egyidejűségi tényezőket [2] az A Függelék 4. illetve 5. táblázata alapján vettük fel.
Biztonsági és egyidejűségi tényezők A teher típusa γ ψ0i állandó teher 1,35 -
hó 1,5 0,6 szél 1,5 0,6
Igénybevétel tervezési értékének elvi képzése az EC5 szerint: kiemelt a hóteher Yd = γGYG + γhóYhó + ψszél γszélYszél vagy kiemelt a szélteher Yd = γGYG + ψhó γhóYhó + γszélYszél Feltétlenül vizsgálandó kombinációk: i) önsúly + totális hóteher + szélteher ii) önsúly + féloldalas hóteher + szélteher 5.2. Használhatósági határállapotok Ebben a feladatban a használhatósági határállapotokat nem vizsgáljuk. (Az EC5 maximális lehajlásra vonatkozó korlátozása hajlított tartóra általában l/200 ill. l/300).
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
1
2
3
4 5
6
7
8
9 10
1
2
3
4
5
6
7 1
2
3 4
5
6
7
P-FRAME
AXIS
Fa-, falazott és kőszerkezetek
(BMEEOHSAT19)
2. Gyakorlat
Torokgerendás fa fedélszék számítása az Eurocode szerint - v2.2
14
6. Fa anyagú teherviselő szerkezeti elemek teherbírásának ellenőrzése A szarufát és a torokgerendát külpontos nyomásra kell vizsgálni az EC5 5.2 fejezete szerint. Ezt az alábbiakban ismertetjük. A faanyag szilárdsági jellemzőinek számítása az EC5 szerinti módosító tényezőkkel: Környezettől függő módosító tényező: Zárt térben a levegő átlagos páratartalma 65%-nál kisebb. A faanyag I. osztályú, tömör fa. A teherkombinációkban a hó- és a szélteher rövididejű. Az EC5 3.1.7. táblázata (A melléklet) szerint:
kmod = 0,9 Mérettől függő módosító tényező: Ha a faanyagú teherviselő elem h magassága kisebb 150 mm-nél akkor a hajlítási határfeszültség karakterisztikus értékét az alábbi módosító tényezővel is szorozni kell az EC5 3.2.2 (5) szerint:
⎩⎨⎧
=3,1
)/150(min
2,0hkh
A faanyag tervezési szilárdsága: nyomásra ill. hajlításra
rosttal párhuzamosan: mod,0,
,0, kf
ffa
kcdc γ
= )(·mod,
, hfa
kmdm kk
ff
γ=
6.1. A szarufa ellenőrzése a) Kihajlási hossz A szarufák a szaruállás síkjára merőleges kihajlását a hosszirányú merevítés gátolja. A hosszirányú merevítésbe a taréjszelemen, a deszkázat vagy a viharléc, illetve a cseréplécezés számítható be. A szaruállás ebben az irányban merevített, kihajlás tehát nem fenyeget. A szaruállás síkjában az egész szaruállás globális stabilitásvesztésének lehetőségére is tekintettel kell lenni. A szarufa l0 kihajlási hossza – pontosabb számítás hiányában – az ábra alapján vehető fel.
su Szarugerenda kihajlási hossza (l0) su su < 0,7⋅s su ≥ 0,7⋅s l0 0,8⋅s s
so s
leff
Torokgerendás fa fedélszék számítása az Eurocode szerint - v2.2
15
b) Keresztmetszeti jellemzők
hbAsz ·= 12· 3
,hbI szy =
sz
szyszy A
Ii ,
, =
αcos2
8,00effl
l = szy
y il
,
0=λ
c) Külpontosan nyomott elem vizsgálata az EC5 szerint Külpontosan nyomott keresztmetszet esetén igazolni kell, hogy a feszültségekből, módosító tényezőkből és szilárdságokból képzett alábbi kifejezés értéke kisebb 1-nél. Az első tag a tiszta nyomással a második és harmadik tag a hajlítással kapcsolatos. A külpontosan nyomott elem megfelel, ha
1,
,,
,
,,
,0,,
,0, ≤σ
+σ
+σ
dm
dzm
dm
dymm
dcyc
dc
ffk
fk
ahol: 2
,2,1
yrelyy
yckk
kλ−+
=
])5,0(1·[5,0 2,, yrelyrelcyk λ+−λβ+=
A feszültség összetevők az egyidejű mértékadó igénybevételekből:
nyomásból: sz
szEddc A
N ,,0, =σ hajlításból:
2,
,,,
hI
M
szy
szEddym =σ
a relatív karcsúság:
ycritc
kcyrel
f
,,
,0,, σ
=λ ahol 205,02
,,y
ycritcEλ
π=σ az Euler-féle kritikus kihajlási feszültség.
A fenti összefüggésekben szereplő konstansok:
βc = 0,2 és ⎩⎨⎧
=0,17,0
mk körnégyszög
keresztmetszetre
6.2. A torokgerenda ellenőrzése A szerkezet modelljében a torokgerenda a szarufákhoz csuklósan kapcsolódik, ezért az l0 kihajlási hossz egyenlő az e távolsággal. A kihajlás veszélye a függőleges síkban áll fent, a torokgerenda a hőszigetelés síkjában a deszkázat miatt merevítettnek tekinthető. A torokgerenda igénybevétele ugyancsak külpontos nyomás, a számítás lépései azonosak a szarufánál látottakkal az NEd,t és az MEd,t igénybevétel kombinációból.
b
h y y
z
z
(egytengelyű hajlítás esetén csak az első két tagot vesszük figyelembe)
Torokgerendás fa fedélszék számítása az Eurocode szerint - v2.2
16
7. Kapcsolatok teherbírásának ellenőrzése 7.1. A szarufa és a talpszelemen kapcsolata a) Függőleges erő felvétele: A kapcsolat fajtája: rovás
A kapcsolat a függőleges erőre megfelel, ha yEdyRd AA ,, ≥ b) A vízszintes erő felvétele: A vízszintes reakcióerőt kétoldali szögacél hevederrel adjuk át a talpszelemenre csavarozott kapcsolat alkalmazásával. Az egyszer nyírt acél-fa kapcsolat vizsgálatát EC5 6.2.2 fejezete tárgyalja (lásd E melléklet). A kapcsolat határerejének számításához vizsgálandó a szarufa (rostokkal szöget bezáró erő) illetve a talpszelemen (rostokra merőleges erő) teherbírása palástnyomásra, az alkalmazott csavarszár hajlításra, a szögacél hevederek húzásra és palástnyomásra.
A kapcsolat kialakítható pl. egyenlőszárú szögacélpár és facsavarok alkalmazásával.
AEd,x
talpszelemen
szarugerenda
szögacél heveder
szarugerenda
4hv ≤
α=
sin vc
A szarufáról a talpszelemenre átadódó erő a rostokra merőleges (Ezért kisebb a határfeszültség tervezési értéke a talpszelemennél, mint a szarufánál). A rostokra merőleges határerő a talp-szelemennél (b·c felület): ARd,y = c·b·fc,90,d
v
c
AEd,y
szarugerenda
talpszelemen
α
h b
Torokgerendás fa fedélszék számítása az Eurocode szerint - v2.2
17
i) Szögacélpár ellenőrzése húzásra
1·2 tdAAhasznos −= hasznosköt
kuszögacél A
fR
γ= ,
d : csavarszár étmérője t1: szögacél vastagsága A : a két szögacél keresztmetszeti területe (táblázatból)
ii) Szögacélpár ellenőrzése palástnyomásra
köt
kucsavarpalást
fdtnR
γ= ,
1··
iii) Csavarkapcsolat határereje A szögacélt vékony elemnek vesszük fel mivel t1 ≤ 0,5·d. Megjegyezzük, hogy 0,5·d < t1 < d esetén a vékony és a vastag acélszelvény eredményei között kellene interpolálni (lásd még F melléklet). Az EC5 6.2.2 a-b képletek szerint egyszer nyírt, külső, vékony acél elem esetén 1 db csavar teherbírása:
⎪⎩
⎪⎨
⎧ −=
α
α
dfM
dtfR
dhdy
dh
d
,,,
2,,
21,1
)12(min
ahol: t2 : a csavar beágyazási mélysége a szarufába
fh,α,d : a beágyazási feszültség tervezési értéke, ha az erő a rostokkal α szöget zár be (a faanyag palástnyomásával kapcsolatos szilárdsági jellemző)
a tervezési érték: mod,,
,, kf
ffa
khdh γ
= αα
ahol: ααα 22
90
,0,,, cossin +
=k
ff kh
kh
puhafa esetén: k90 = 1,35+0,015·d d [mm] beágyazási feszültség szálirányban:
kkh df ρ−= )·010,01(082,0,0, fh,0,k [N/mm2], d [mm], ρk [kg/m3] A csavarszár határnyomatéka, tervezési érték:
köt
kydy
MM
γ,
, = ahol: 6
8,03
,1,eff
kuky
dfM = és deff = 0,9·d
Az Rd képleteihez tartozó tönkremeneteli formákat és egyenleteiket (vékony és vastag acéllemez, egyszer és kétszernyírt kapcsolat esetén) részletesebben az F mellékletben adtuk meg.
palástnyomás
csavarszár hajlítása
t1 t1
d
Ahasznos
Torokgerendás fa fedélszék számítása az Eurocode szerint - v2.2
18
A kapcsolat ARd,x határerejét az i, ii, iii szerinti kifejezések minimuma adja.
⎪⎩
⎪⎨
⎧
⋅
=
varcsad
palást
szögacél
xRd
nR
R
R
A min,
A kapcsolat megfelel, ha
xRdxEd AA ,, ≤
A vízszintes erő felvételét természetesen a talpszelemen és a koszorú között is biztosítani kell pl. bebetonozott tőcsavar segítségével a fenti ábrán látható módon.
szarugerenda szarugerenda
talpszelemen
vb. koszorú
tőcsavar (szelemen csavar)
Torokgerendás fa fedélszék számítása az Eurocode szerint - v2.2
19
7.2. A szarufa és a torokgerenda kapcsolata A torokgerenda bekötése - kétoldali fahevedert használva - megoldható kétszer nyírt átmenőcsavaros, egyszer nyírt facsavaros kapcsolattal vagy szegezéssel. Átmenő csavaros kapcsolat A kétszer nyírt fa-fa kapcsolat vizsgálata az EUROCODE 5 6.2.1 fejezete szerint történik (lásd E melléklet). A kapcsolat határerejének számításához vizsgálandó a szarufa és a torokgerenda palástnyomásra (rostokkal szöget bezáró erő) és az alkalmazott csavarszár hajlításra. Kétszer nyírt kapcsolatok A teherbírás tervezési értéke egy csavarra, egy nyírási síkra, fa-fa típusú kapcsolatokban az alábbi képletekből számítható (Rd összefüggései közül az 1. és 2. egyenlet a faanyag palástnyomásával, a 3. és 4. egyenlet a csavar hajlításával kapcsolatos, lásd még E melléklet):
⎪⎪⎪⎪⎪⎪
⎩
⎪⎪⎪⎪⎪⎪
⎨
⎧
β+β
⎥⎥⎦
⎤
⎢⎢⎣
⎡β−
β+β+β+β
β+
β
=
dfM
dtfMdtf
dtf
dtf
R
dhdy
dh
dydh
dh
dh
d
,1,,
21,1,
,1,1,
2,1,
1,1,
2121,1
)2(4)1(2
21,1
·5,0
min
Ahol:
t1 : a heveder vastagsága t2 : a kötőelem behatolási mélysége a szarufába ill. a torokgerendába fh,1,d , fh,2,d : beágyazási feszültségek a hevederekben, szarufákban ill. torokgerendában β : fh,2,d / fh,1,d d : kötőelem átmérője My,d : a kötőelem folyását okozó nyomaték
A beágyazási feszültségek számításához meg kell határozni az egyes elemekben az erő és a rostok által bezárt szöget:
A hevederekben és a torokgerendában: tEd
tEd
NV
,
,1tan =α
A szarufában (az α tetőhajlást figyelembe véve): 12 α−α=α
Torokgerendás fa fedélszék számítása az Eurocode szerint - v2.2
20
Az 1α szög az ábra szerinti: A beágyazási feszültségeket a szarufa és a talpszelemen kapcsolatánál bemutatott módon számítjuk. Pl. a torokgerenda (1 jelű elem) esetén:
mod,,
,,,1,1
1k
fff
fa
khdhdh γ
== αα
12
12
90
,0,,, cossin1 α+α
=α kf
f khkh
k90 = 1,35 + 0,015·d kkh df ρ)·01,01·(082,0,0, −=
Az Rd összefüggésekben szereplő My,d (csavarszár határnyomatéka, tervezési érték):
köt
kydy
MM
γ,
, = ahol: 6
8,03
,1,eff
kuky
dfM = és deff = 0,9·d
A kapcsolat megfelel, ha
2·Rd ≥ A (kétszer nyírt kapcsolat) A kapcsolat kialakítása szegezéssel Ebben az esetben az egyszer nyírt, fa-fa típusú kapcsolatra vonatkozó összefüggéseket kell használni (EC5 6.2.1 fejezet). A szegeket értelemszerűen mindkét oldali hevederben egyenlő számban alkalmazzuk. Egyszer nyírt kapcsolatok A teherbírás tervezési értéke egy szegre, nyírási síkonként, fa-fa típusú kapcsolatokban a következő:
szarugerenda
VEd,t
NEd,t
heveder
torokgerenda
A
α1
szarugerenda heveder
VEd,t
NEd,t
Torokgerendás fa fedélszék számítása az Eurocode szerint - v2.2
21
⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪
⎩
⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪
⎨
⎧
+
⎥⎥⎦
⎤
⎢⎢⎣
⎡−
+++
+
⎥⎥⎦
⎤
⎢⎢⎣
⎡−
+++
+
⎥⎥⎥
⎦
⎤
⎢⎢⎢
⎣
⎡
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛+−⎟⎟
⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛+
⎥⎥⎦
⎤
⎢⎢⎣
⎡⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛+++
+
=
dfM
dtfMdtf
dtfMdtf
tt
tt
tt
ttdtf
dtf
dtf
R
dhdy
dh
dydh
dh
dydh
dh
dh
dh
d
,1,,
22,1,
,22,1,
21,1,
,1,1,
1
2
2
1
232
1
2
1
221,1,
2,1,
1,1,
2121.1
)21(4)1(2
211.1
)2(4)1(2
21.1
1121
·
min
ββ
βββ
βββ
βββ
βββ
βββββ
β
A jelölések megegyeznek a csavarozott kapcsolatnál megadottakkal. Az Rd összefüggései közül az 1.-3. egyenlet a faanyag palástnyomásával, a 4.-6. egyenlet a szeg hajlításával kapcsolatos (lásd még E melléklet). A kör keresztmetszetű szeg határnyomatéka, tervezési értékkel a fenti összefüggésben:
köt
kydy
MM
γ,
, = ahol: 6,2, ·270 dM ky = [Nmm] és d [mm]
A kapcsolat megfelel, ha
2·nsz·Rd ≥ A
ahol nsz az egy oldalon alkalmazott szegek száma (lásd az alábbi ábrát).
szarugerenda
TEd,t
NEd,t
heveder
torokgerenda
szarugerenda
heveder nsz = 6 db
Fa-, falazott és kőszerkezetek
(BMEEOHSAT19)
3. Gyakorlat
Torokgerendás fa fedélszék számítása az Eurocode szerint - v2.2
22
7.3. Szarufa toldásának ellenőrzése A toldás hevederek segítségével történik, lehet csavarozott vagy szegezett kialakítású. A toldás helyét célszerű úgy megválasztani, hogy a szarufa állandó terhekből származó nyomatéki ábrájának a nullpontjával (ξ) essen egybe. Az igénybevételek amikre a toldást méretezzük (a végeselemes futtatás alapján): ( )egyidejűegyidejűmax ,, ξξξ MNV illetve ( )egyidejűegyidejűmax ,, ξξξ MVN Igénybevételek a mértékadó helyzetben lévő kötőelemben (valamelyik szélső helyzetű csavar vagy szeg): - normálerő: Nk = Nξ /n
- nyíróerő: Vk = Vξ /n + ∑
⋅
irrM
2i
maxξ
ahol n a kötőelemek száma, r pedig a kötőelemek távolsága a toldás helyétől. A mértékadó helyzetben lévő kötőelemre ható erők eredője: ASd = 22
kk VN + Az ellenőrzést az így számított R nagyságú és α2 irányú erőre végezzük el, az egyszer vagy kétszer nyírt (kialakítástól függően) kapcsolatokra vonatkozó Johansen-egyenletek alapján (lásd 7.1. és 7.2. pontok). Meghatározandó a mértékadó helyzetben lévő kötő-elem ARd teherbírása és ezt kell összevetni a mértékadó (a két lehetséges kombináció közül a nagyobb) AEd erővel. A toldás megfelel ha: ARd ≥ AEd
rmax
ri
n
Vk
Nk
AEd
α2
ξ
MG
Torokgerendás fa fedélszék számítása az Eurocode szerint - v2.2
23
8. Hosszirányú merevítés közelítő ellenőrzése A merevítést a szaruállások távolságának függvényében legalább két, esetleg három mezőben kell elhelyezni. A merevítésre kétféle megoszló terhelést veszünk figyelembe. a.) Hosszirányban működő szélteher. Nagyságát az leff hossz mentén egyenletesnek tételezzük fel. Értékét a nyomaték egyezés szempontjából az alábbi módon számíthatjuk (lásd ábra):
qk = ⋅⋅h32 (wd,D + wd,E)
ahol: wd,D és wd,E a szélnyomás ill. a
szélszívás értéke a tetőgerinc magasságában (lásd 4.2.2. pont)
h a fedélszék magassága b.) A keretállások síkjában fellépő normálerő miatti többletterhelés:
sNnkq d
d ⋅⋅
⋅=301
ahol: ⎭⎬⎫
⎩⎨⎧
=s
k/15
1min1
n a párhuzamosan merevített keretállások száma Nd a nyomóerő átlagértéke a szarufában (a talpszelemennél és a taréjszelemennél
fellépő normálerő átlagával közelíthető)
tsz
l eff
n
merevítés
A (vízszintes) hossz mentén megoszló szélteher:
h
leff
szélnyomásnak (wd,D), ill. szélszívásnak (wd,E) kitett felület
h(x)
h(x)·(wd,D+wd,E) h·(wd,D+wd,E) qk(x)
qk
·h·(wd,D+wd,E) 2 3
A helyettesítő egyenletesen megoszló teher (ezen teherből számítható mezőnyomaték egyezik a fenti teherből számítható nyomatékkal):
x z
x
x y
y
s
Torokgerendás fa fedélszék számítása az Eurocode szerint - v2.2
24
A terhek ismeretében az alábbi rácsos tartó középső “K” keresztmetszetének elmozdulását kell ellenőrizni. A merevítés megfelelő, ha a “K” keresztmetszetben fellépő alakváltozás kisebb mint: qd terhelés esetében: 2·s / 700 qd + qk esetében: 2·s / 500 A középső keresztmetszet alakváltozása meghatározható tetszőlegesen rúdszerkezet számító program segítségével vagy az alábbi, húzott pótátlós rácsos tartó modellekkel:
Mivel statikailag határozott rácsos tartókról van szó, a rúderők egyszerűen számíthatók. A középső keresztmetszet alakváltozását az alábbi képlettel számíthatjuk:
∑=i
ii
ii lEA
SSe 0
ahol: Si a külső teherből keletkező rúderők Si0 a “K” keresztmetszetben beiktatott egységerőből keletkező rúderők li az i-dik rácsrúd hálózati hossza A húzott rúdban fellépő rúderő ismeretében ellenőrizhető a merevítő rúd keresztmetszete (lásd 6.1. fejezet).
2⋅t sz
2⋅s
K
qd vagy qd + qk
K
qd vagy qd + qk
K
qd vagy qd + qk
Torokgerendás fa fedélszék számítása az Eurocode szerint - v2.2
25
9. Vasbeton szerkezeti elemek teherbírásának vizsgálata 9.1. Koszorú vasalása A koszorú a vízszintes terheket folytatólagos többtámaszú tartóként viseli. Feltéve, hogy minden második szaruállást merevítünk vasbeton oszlopokkal, a koszorú szélességének és támaszközének aránya körülbelül 1:8-ra adódik. Ilyen arányok mellett várhatóan nincs szükség a koszorú hajlítási és nyírási vasalásának méretezésére, elegendő a szerkesztési szabályokat kielégítő minimális vasmennyiség alkalmazása. 9.2. Vasbeton oszlop vasalása Ha minden második szaruállást merevítünk vasbeton oszlopokkal, akkor a köztes szaruállások függőleges terhét a falazat veszi fel, a vízszintes teher a koszorú közvetítésével az oszlopokra adódik. Ennek megfelelően a vizsgálandó oszlopot egy szaruállás függőleges reakcióereje, és két szaruállás vízszintes reakcióereje terheli az ábrán látható módon. Az oszlopot az A-A metszetben külpontos nyomásra kell méretezni (az ASd,y erő is lehet külpontos az elrendezéstől függően!).
2⋅ASd,x
ASd,y
A A
vasbeton födém
Torokgerendás fa fedélszék számítása az Eurocode szerint - v2.2
26
10. Mellékletek A melléklet Nedvességtartalomtól és a teher tartósságától függő módosító tényező Az alábbi táblázatban szereplő kmod módosító tényezőket kell használni. Ha a teherkombinációban két különböző időtartamú teher szerepel, akkor kmod értékéhez a kevésbé tartós hatású teherhez tartozó módosító tényezőt kell alkalmazni. Például önsúly és rövid idejű teher (pl. meteorológiai teher) kombinációjakor az utóbbihoz tartozó kmod értékét kell használni.
Nedvességtartalom T = 20 °C esetén (Service class) Anyag / Teher típusa 1. osztály
u < 65% 2. osztály u < 85%
3. osztály u < 85%
Tömör és rétegelt-ragasztott faszerkezet, furnérlemez Állandó 0, 60 0, 60 0,50 Hosszantartó 0,70 0,70 0,55 Közepes ideig tartó 0,80 0,80 0,60 Rövid ideig tartó 0,90 0,90 0,70 Pillanatnyi 1,10 1,10 0,90 Forgácslap Állandó 0,40 0,30 - Hosszantartó 0,50 0,40 - Közepes ideig tartó 0,70 0,55 - Rövid ideig tartó 0,90 0,70 - Pillanatnyi 1,10 0,90 - Farostlemez (nagy keménységű) Állandó 0,20 - - Hosszantartó 0,45 0,30 - Közepes ideig tartó 0,65 0,45 - Rövid ideig tartó 0,85 0,60 - Pillanatnyi 1,10 0,80 - Farostlemez (közepes keménységű) Állandó 0,20 - - Hosszantartó 0,40 - - Közepes ideig tartó 0,60 - - Rövid ideig tartó 0,80 - - Pillanatnyi 1,10 - -
Torokgerendás fa fedélszék számítása az Eurocode szerint - v2.2
27
B melléklet Az egyes fafajták szilárdsági osztályai, a szilárdsági paraméterek karakterisztikus értékei az EC 5 szerint
D70
70
42
0.9 34
13.5
6 20
16.8
1.33
1.25
900
1080
D30
30
18
0.6 23
8 3 10
8 0.64
0.6
530
640
D35
35
21
0.6 25
8.4
3.4 10
8.7
0.69
0.65
560
670
D40
40
24
0.6 26
8.8
3.8 11
9.4
0.75
0.7
590
700
D50
50
30
0.6 29
9.7
4.6 14
11.8
0.93
0.88
650
780
Lom
bhul
lató
fajt
ák
D60
60
36
0.7 32
10.5
5.3 17
14.3
1.13
1.06
700
840
C40
40
24
0.4 26
6.3
3.8 14
9.4
0.47
0.88
420
500
C35
35
21
0.4 25
6 3.4 13
8.7
0.43
0.81
400
480
C30
30
18
0.4 23
5.7 3 12
8 0.4
0.75
380
460
C27
27
16
0.4 22
5.6
2.8 12
8 0.4
0.75
370
450
C24
24
14
0.4 21
5.3
2.5 11
7.4
0.37
0.69
350
420
C22
22
13
0.3 20
5.1
2.4 10
6.7
0.33
0.63
340
410
C18
18
11
0.3 18
4.8 2 9 6 0.3
0.56
320
380
C16
16
10
0.3 17
4.6
1.8 8 5.4
0.27
0.5
310
370
Tűl
evelű-
és n
yárf
afél
ék
C14
14
8 0.3 16
4.3
1.7 7 4.7
0.23
0.44
290
350
f m,k
f t,0,k
f t,90,
k
f c,0,
k
f c,90
,k
f v,k
E 0,m
ean
E 0,0
5
E 90,
mea
n
Gm
ean
ρ k
ρ mea
n
Szilá
rdsá
gi é
rték
ek (N
/mm
2 )
Haj
lítás
Szál
iránn
yal p
árhu
zam
os h
úzás
Szál
irány
ra m
eről
eges
húz
ás
Szál
iránn
yal p
árhu
zam
os n
yom
ás
Szál
irány
ra m
eről
eges
nyo
más
Nyí
rás
Mer
evsé
gi é
rték
ek (k
N/m
m2 )
Szál
iránn
yal p
árhu
zam
os
ruga
lmas
sági
mod
ulus
átla
gérté
ke
Szál
iránn
yal p
árhu
zam
os
ruga
lmas
sági
mod
ulus
5%
-os
küsz
öbér
téke
Szál
irány
ra m
eről
eges
ruga
lmas
sági
m
odul
us á
tlagé
rtéke
Nyi
rási
mod
ulus
átla
gérté
ke
Sűrű
ség
(kg/
m3 )
Sűrű
ség
Átla
gos sűrűs
ég
Torokgerendás fa fedélszék számítása az Eurocode szerint - v2.2
28
C melléklet Fa fűrészáruk
Megnevezés Méret (b/h) Léc [mm/mm] 24/24, 24/38, 24/48, 28/38, 28/48, 38/38, 38/48 Élfa [cm/cm] 10/12, 10/15, 12/12, 12/15, 12/17 Gerenda [cm/cm] 15/15, 15/17, 15/20, 17/17, 17/20, 20/20, 25/25 L = 3 m ÷ 6 m (25 cm-es lépcsőkben)
Vastagság (h [mm]) Megnevezés
szabványos társméret Szélesség (b [cm])
(1 cm-es lépcsőkben) 12 13 6 ÷ 32 16 - 8 ÷ 32 18 19, 20 8 ÷ 32 22 - 8 ÷ 32 24 25 8 ÷ 32 28 30 10 ÷ 32 33 32 10 ÷ 32
Deszka
38 40 10 ÷ 32 45 - 10 ÷ 32 48 50 12 ÷ 32 60 63 12 ÷ 32 75 76, 78, 80 12 ÷ 32
Palló
100 96, 98 12 ÷ 32
Torokgerendás fa fedélszék számítása az Eurocode szerint - v2.2
29
D melléklet Kötőelemek Huzalszeg
Szeg Fa vastagsága Jel szárátmérő
d [mm] fejátmérőD [mm]
hossz L [mm]
tömeg [1000 db/kg] legkisebb ajánlott
25 × 55 2,5 6,5 55 6,5 18 18 25 × 60 2,5 6,5 60 6,5 18 18 28 × 65 2,8 7 65 7 18 18 31 × 65 3,1 7,5 65 7,5 18 18 31 × 70 3,1 7,5 70 7,5 20 24 31 × 80 3,1 7,5 80 7,5 22 24 34 × 80 3,4 8 80 8 22 24 34 × 90 3,4 8 90 8 24 30 42 × 70 4,2 9 70 9 20 24 42 × 100 4,2 9 100 9 28 35 42 × 120 4,2 9 120 9 30 40 46 × 120 4,6 9,5 120 9,5 30 40 46 × 130 4,6 9,5 130 9,5 32 50 50 × 130 5,0 11 130 11 32 50 55 × 160 5,5 12 160 12 38 60 60 × 180 6,0 13 180 13 38 60 70 × 210 7,0 15 210 15 45 70
d = szárátmérő D = fejátmérő L = hossz
L
d D
Torokgerendás fa fedélszék számítása az Eurocode szerint - v2.2
30
b
L
d D
Süllyesztett fejű facsavar
d [mm] 1,6 2 2,5 3 3,5 4 5 6 8 10 D [mm] 3,0 3,8 4,7 5,6 6,5 7,4 9,2 11 14,5 18 L [mm] Hosszméret tartomány
8 10 12 16 20 25 30 javasolt hosszméret 35 40 45 50 60 70 80 90 100 110 120
d = szárátmérő D = fejátmérő L = hossz b = 0,6·L menethossz
Torokgerendás fa fedélszék számítása az Eurocode szerint - v2.2
31
Csavar alátét
Torokgerendás fa fedélszék számítása az Eurocode szerint - v2.2
32
Tőcsavar (szelemen csavar)
Hossz [mm]
300 350 400 450 500 600 850 12
14
Átm
érő
[mm
]
16 Járatos méretek
Torokgerendás fa fedélszék számítása az Eurocode szerint - v2.2
33
Átmenő csavar (fogópár)
Járatos átmérők [mm]: d = 10, 12 Járatos hosszak [mm]: L = 200, 250, 300, 350 Szükség esetén két végén menetes szár is alkalmazható átmenő csavarnak, M6-M20 közötti átmérővel 1 m-es hosszig.
d
L
Torokgerendás fa fedélszék számítása az Eurocode szerint - v2.2
34
E melléklet Fa-fa típusú kapcsolatok Egyszernyírt kötőelemek tervezési teherbírása:
dtfR dhd 1,1,= (a) β= ·2,1, dtfR dhd (b)
⎥⎥⎥
⎦
⎤
⎢⎢⎢
⎣
⎡
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛+β−⎟⎟
⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛β+
⎥⎥⎦
⎤
⎢⎢⎣
⎡⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛++β+β
β+=
1
2
2
1
232
1
2
1
221,1, 1121 t
ttt
tt
ttdtf
R dhd (c)
⎥⎥⎦
⎤
⎢⎢⎣
⎡β−
β+β+β+β
β+= 2
1,1,
,1,1,
··)2(4
)1(22
1.1tdfMdtf
Rdh
dydhd (d)
⎥⎥⎦
⎤
⎢⎢⎣
⎡β−
β+β+β+β
β+= 2
2,1,
,22,1,
··)21(4
)1(221
1.1tdfMdtf
Rdh
dydhd (e)
dfMR dhdyd ,1,,2121.1
β+β
= (f)
t1 = a kapcsolóelem feje felőli elem vastagsága t2 = a kapcsolóelem csúcsfelőli behatolási mélysége fh,1,d, fh,2,d = a palástnyomási szilárdság tervezési értéke t1 ill. t2-ben β = fh,2,d / fh,1,d d = a kapcsolóelem átmérője Myd = a kapcsolóelem folyási nyomatékának tervezési értéke
Torokgerendás fa fedélszék számítása az Eurocode szerint - v2.2
35
Kétszernyírt kötőelemek tervezési teherbírása (nyírási síkonként):
dtfR dhd 1,1,= (g) β= ·5.0 2,1, dtfR dhd (h)
⎥⎥⎦
⎤
⎢⎢⎣
⎡β−
β+β+β+β
β+= 2
1,1,
,1,1,
··)2(4
)1(221
1.1tdfMdtf
Rdh
dydhd (j)
dfMR dhdyd ,1,,2121.1
β+β
= (k)
t1 = a fejfelőli elem vastagsága és a csúcsfelőli behatolási mélység közül a kisebbik
t2 = az elem vastagsága ill. a kapcsolóelem behatolási mélysége fh,1,d, fh,2,d = a palástnyomási szilárdság tervezési értéke t1 ill. t2-ben β = fh,2,d / fh,1,d d = a kapcsolóelem átmérője Myd = a kapcsolóelem folyási nyomatékának tervezési értéke
Torokgerendás fa fedélszék számítása az Eurocode szerint - v2.2
36
F melléklet Acél-fa típusú kapcsolatok Egyszernyírt kötőelemek tervezési teherbírása: Vékony acéllemez (t ≤ 0,5·d) esetén
( ) dtfR dhd 1,1,12 −= (a) dfMR dhdyd ,1,,21.1= (b) Vastag acéllemez (t ≥ d) esetén
⎥⎥⎦
⎤
⎢⎢⎣
⎡−+= 1
··4
21.1 21,1,
,1,1, tdf
MdtfR
dh
dydhd (c)
dfMR dhdyd ,1,,25.1= (d) dtfR dhd 1,1,= (e)
e
Torokgerendás fa fedélszék számítása az Eurocode szerint - v2.2
37
Kétszernyírt kötőelemek tervezési teherbírása: Vékony acéllemez (t ≤ 0,5·d) esetén
dtfR dhd 2,2,5.0= (h) dfMR dhdyd ,2,,21.1= (j) Vastag acéllemez (t ≥ d) esetén
dtfR dhd 2,2,5.0= (k) dfMR dhdyd ,2,,25.1= (l)
Torokgerendás fa fedélszék számítása az Eurocode szerint - v2.2
38
G melléklet
Szegek minimális osztástávolságai
Előfúrás nélkül Távolság ρk ≤ 420 kg/m3 420 < ρk ≤ 500 kg/m3
Előfúrással
a1 d < 5 mm ( )dα+ cos55
d ≥ 5 mm ( )dα+ cos75
( )dα+ cos87
( )dα+ cos34 *
a2 5d 7d ( )dα+ sin3 a3,t (terhelt bütüvég) a3,c (terheletlen bütüvég)
( )dα+ cos510 10d
( )dα+ cos515 15d
( )dα+ cos57 7d
a4,t (terhelt perem) a4,c (terheletlen perem)
( )dα+ sin55 5d
( )dα+ sin57 7d
( )dα+ sin43 3d
*Az a1 minimális osztásköz tovább redukálható 4d értékig, ha az fh,k palástnyomási szilárdságot a ( )da α+ cos34/1 értékkel csökkentjük
Csavarok minimális osztástávolságai
a1 rostiránnyal párhuzamosan ( )dα+ cos34 * a2 rostirányra merőlegesen 4d a3,t (terhelt bütüvég) a3,c (terheletlen bütüvég)
-90° ≤ α ≤ 90° 150° ≤ α ≤ 210° 90° ≤ α ≤ 150° 210° ≤ α ≤ 270°
7d (de min. 80 mm) 4d ( )dα+ sin61 (de min. 4d)
a4,t (terhelt perem) a4,c (terheletlen perem)
0° ≤ α ≤ 180° minden más α esetén
( )dα+ sin22 (de min.3d) 3d
*Az a1 minimális osztásköz tovább redukálható 4d értékig, ha az fh,k
palástnyomási szilárdságot a ( )da α+ cos34/1 értékkel csökkentjük
Torokgerendás fa fedélszék számítása az Eurocode szerint - v2.2
39
Irodalomjegyzék [1] Dr. Dulácska Endre: Kisokos, 5. jav. utánnyomás, 1998. [2] Kollár L.: Vasbetonszerkezetek I. - Vasbeton szilárdságtan az EUROCODE 2 szerint,
Műegyetemi Kiadó, 1997. [3] Szerényi István, Gazsó Anikó: Kőműves szakmai ismeretek II., Pécs, 1996. [4] Batran és tsai: Építőipari technológiák, B+V Lap- és Könyvkiadó Kft., 1999. [5] Schneider: Bautabellen für Ingenieure, Werner-Verlag 11. kiadás, 1994. [6] Massányi – Dulácska: Statikusok könyve, Műszaki Könyvkiadó, Budapest, 1989. [7] Dr. Széll László: Magasépítéstan II. kötet, Tankönyv Kiadó, Budapest, 1967. [8] Dr. Huszár Zsolt: Torokgerendás fa fedélszék számítása. Oktatási segédlet. BME
Vasbetonszerkezetek Tanszéke. Budapest, 1998.
Fa-, falazott és kőszerkezetek
(BMEEOHSAT19)
4. Gyakorlat
1
Téglafal er�tani ellen�rzése
Ellen�rizend� a megadott alaprajzon lév� T1 jel� falszakasz er�tani állapota. 1. Tervezési alapadatok 1.1 Geometriai jellemz�k 2. Anyagjellemz�k
Az alkalmazott falazóelem THERMOTON (300×190×190), a falazóelem csoportja 3., a szilárdság karakterisztikus értéke fk = 2,5 [N/mm2], t=300 mm. A felhasznált habarcs jele M5. Megvalósulási (kivitelezési) kategória 1.
3. Terhelési jellemz�k (széls� értékek) - a szaruállás akcióereje (Ay): 13,75 kN/m; e=80 mm; - a térdfal tömege (Gtérdfal): 5,18 kN/m; e=0 mm; - a födém akcióereje (Rfödém): 51,23 kN/m; e=50 mm (200 mm felfekvés); - a falazat tests�r�sége (ρfd): 16,0 kN/m3; - a vakolat tests�r�sége (ρvd): 14,0 kN/m3 4. A fal mértékadó terhe 4.1 A fal tetején („i” jel� keresztmetszet) ΣN = Ay + Gtérdfal+Rfödém = 13,75+5,18+51,23 = 70,16 kN/m A kezdeti külpontosság a fal tetején: eoi = 300/2–(13,75*70+5,18*300/2+51,23*(300-100))/70,16 = 20,8 mm A fal tetején („i” jel� keresztmetszet) ható teher a szomszédos nyílások hatásának figyelembevételével: Nsdi = 70,16*3,50/2,00 =122,78 kN/m;
1,50
m
1,50
m
1,50
m
1,50
m
1,60
m
1,60
m
1,80
m
0,90
2,00
m
t t l l t
3⋅t + 2⋅l
m=3
,75
m
T1
2
4.2 A fal középs� („m” jel�) keresztmetszetében ható teher a szomszédos nyílások hatásának és a fal tömegének figyelembevételével Nsdm = 70,16*3,50/2,00+1,35*(0,3*1,0*3,75/2*16,00+2*0,025*3,75/2*14,00) Nsdm = 122,78+13,92=136,7 kN/m A kezdeti külpontosság a fal középs� „m” keresztmetszetben (feltételezve e külpontosság fal aljáig történ� elenyészését): eom = 122,78*20,8/136,7/2 = 9,34 mm eo h/2 eo/2 h/2 5. A falazat szilárdsága -a falazóelem szabványos nyomószilárdsága,
ha fk = 2,5 N/mm2 és a tégla szélessége190 mm, a magassága 190 mm, akkor a segédlet 4.2 táblázatából lineáris interpolációval δ = 1,14, így fb = 1,14*2,5 = 2,85 N/mm2.
-a habarcs szilárdsága fm = 5,0 N/mm2 -a falazóelem 3. csoportba tartozik, ezért (l. segédlet 5.1 táblázat)
K = 0,35 A falazat szilárdságának karakterisztikus értéke: fk = K*fb
0,7*fm0,3 = 0,35*2,850,7*5,00,3 = 1,18 N/mm2
A falazat tervezési szilárdsága, ha a gyártás közbeni min�ségellen�rzési kategória I. és a megvalósítási kategória 1, ezért (l. segédlet 3.3 táblázat) γM=1,70, tehát
fd = 1,49/1,70 = 0,88 N/mm2
6. A falazat teherbírásának ellen�rzése A falazat teherbírása megfelel�, ha
NEd ≤ Nrd 6.1 Ellen�rzés a fal tetején, „i” keresztmetszet
NRd = Φi*t*fd Φi = 1-2*ei/t ei = eoi + eini ≥ 0,05*t eini =hef/450 a fal kezdeti alakhibája miatt, ahol hef a kihajlási hossz (hatékony magasság), amely
3
hef = ρi*h képlettel számítható, melyben i jelzi a falhoz csatlakozó és azt megtámasztó elemek (födémek, falak) számát (legfeljebb négy oldalon). Jelen esetben csak az alsó és fels� élen van megtámasztás, ezért ρi = ρ2 és értéke, ha az eoi =20,8 mm≤ t/4=75,0 mm igaz, akkor ρ2 = 1,00. hef = 1,0*3,75 = 3,75 m és eini = 3750/450 = 8,33 mm ei = 20,8+8,33 = 29,1 mm > 0,05*300 = 15 mm Φi = 1-2*29,1/300 = 0,806 NRdi = 0,806*300*0,787 = 190,3 N/mm > NEdi = 122,78 N/mm, tehát megfelel.
6.2 Ellen�rzés a fal magasságának középs� „m” keresztmetszetében A fal teherbírása:
Nrd = Φm*t*fd Φm meghatározható a következ� ábrából vagy számítással is. emk = em+ek= 17,7+1,82 =19,5 mm ≥ 0,05*t = 0,05*300 = 15,0 mm, mert
em = eom+eini=9,34+8,33=17,7 mm; ek = 0,002*Φ∞*hef/tef*√(t*em)=0,002*1,0*3750/300*√(300*17,7) ek = 1,82 mm; tef = t most, egyébként összekapcsolt légréteges fal esetén tef = 3√(t1
3+t23).
Segédmennyiségek a diagram használa tához:
emk/t=19,5/300=0,065 hef/tef=3750/300=12,5
A diagram emk=0,05, valamint 0,10 görbéje közti interpolálás alapján:
Φm=0,75 A falmagasság középs� keresztmetszetében a fal karcsúságát és a terhelés külpontosságát figyelembe vev� Φm tényez� az E=1000*fk feltételezésével a következ� képletek felhasználásával is számítható: Φm = A1*e-u*u/2 =0,87*e-0,51*0,51/2 = 0,760; mert
A1 = 1-2*emk/t = 1-2*19,5/300 = 0,870; és u = (hef/tef-2)*(23-37*emk/t)
-1 = (3750/300-2)*(23-37*19,5/300)-1 = 0,510.
4
NRd = 0,760*300*0,787 =179,4 N/mm = 179,4 kN/m >NEd = 131,0 kN/m, tehát megfelel.
Fa-, falazott és kőszerkezetek
(BMEEOHSAT19)
5. Gyakorlat
Fa-, falazott és kőszerkezetek Építőfa hajlítóvizsgálata gyakorlat
- 1 / 3 -
Hajlítószilárdság meghatározása
L=240L/2L/2
Mért értékek:
magasság: h = mm szélesség: b = mm
törőerő: F = (osztás)
törőerő: F = N a fa nedv. tartalma: n = %
(vizsgálati elrendezés MSZ 6786-5:1976 szerint)
Számított értékek:
hajlító nyomaték: M = 4
F L⋅ = Nmm
inercia nyomaték: I = 3
12h b⋅ = mm4
keresztmetszeti tényező: W =
2
Ih = mm3
hajlító szilárdság: fm,n% = MW
= N/mm2
hajlító szilárdság 12%-os nedvességtartalomra számított értéke: [ ]( )%
,12% , % 1 12m m nf f nα = ⋅ + − = = N/mm2 α (hajlító vizsgálat esetén) = 0,04
Megjegyzés: vizsgálati elrendezés MSZ EN 408:2003 szerint
Név: NEPTUN kód: Dátum:
Fa-, falazott és kőszerkezetek Építőfa hajlítóvizsgálata gyakorlat
- 2 / 3 -
Rugalmassági modulus meghatározása
MSZ EN 408:2003 szabvány 10. pontja szerint, harmadpontos terheléssel (kísérleti elrendezést lásd az előző oldalon)
Adatok: fesztáv l = 360 mm szélesség b = 20 mm magasság h = 20 mm
a = 3l
(a terhelés helye és az alátámasztás közötti távolság)
Kísérleti eredménysor:
Teljes lehajlás (w, mm)
Terhelő erő (F, N)
0,50 40 1,08 151 1,98 370 2,96 569 3,93 783 5,73 1110 7,56 1418 9,50 1726
11,00 1817 12,88 1840
(törőerő) A teljes hajlítási rugalmassági modulus meghatározása:
( )( )
332 1
, 32 1
34m g
l F F a aEbh w w l l
− = − = − 2
kNmm
F
w
A görbe 0,1∙Fmax és 0,4∙Fmax közötti szakaszát használják regressziós vizsgálat céljára F1 : ~0,2 Fmax F2 : ~0,3 Fmax w1 : F1-hez tartozó lehajlás w2 : F2-hez tartozó lehajlás
Fa-, falazott és kőszerkezetek Építőfa hajlítóvizsgálata gyakorlat
- 3 / 3 -
Különböző fafajták testsűrűségének meghatározása, összehasonlítása Önálló feladat: A vizsgált fahasáb adatai: Fafajta: Méretek hosszúság l = mm szélesség b = mm magasság h = mm Tömeg: m = g Számított: Térfogat: V l b h= ⋅ ⋅ = ml
Testsűrűség: tmV
ρ = = gml
ÖSSZEHASONLÍTÓ TÁBLÁZAT
Fafajta Testsűrűség
3
g kgvagyml m
aláírás
Név: Fa nyomóvizsgálat Neptun kód: gyakorlat építőmérnök hallgatóknak
1. mérés: FAANYAG ROSTIRÁNYRA MERŐLEGES
NYOMÓSZILÁRDSÁGA SZÁRAZON A próbatest jellemzői: fafaj: szilárdsági osztály: fahibák:
magasság: h = mm szélesség: a = mm hosszúság: b = mm
tömeg: m = g törőerő: F = N a fa nedvességtartalma: n = % egyéb:
Számított értékek: nyomott felület: A = a * b = mm2 térfogat: V = a * b * h = mm3 testsűrűség: ρt = m / V = kg/m3
szilárdság: σnm = F / A = N/mm2 a törés helye és jellege: a szilárdság átszámítása: n =12%-ra: σ12m = σn*[1+α (n-12)] = N/mm2 α (merőleges nyomó vizsg. esetén) = 0,035 a vizsgálat időtartama: sec
F ∆l F [N] [mm]
∆l
2/2
2. mérés: FAANYAG ROSTOKKAL PÁRHUZAMOS
NYOMÓSZILÁRDSÁGA SZÁRAZON A próbatest jellemzői: fafaj: szilárdsági osztály: fahibák: magasság: h = mm szélesség: a = mm hosszúság: b = mm tömeg: m = g törőerő: F = N a fa nedvességtartalma: n = % egyéb:
Számított értékek: nyomott felület: A = a * b = mm2 térfogat: V = a * b * h = mm3 testsűrűség: ρt = m / V = kg/m3
szilárdság: σnp1 = F / A = N/mm2
a törés helye és jellege: a szilárdság átszámítása: n =12%-ra: σ12p1 = σnp1*[1+α (n-12)] = N/mm2
α (párhuzamos nyomó vizsg. esetén) = 0,04 a vizsgálat időtartama: sec
3. mérés: FAANYAG ROSTOKKAL PÁRHUZAMOS
NYOMÓSZILÁRDSÁGA NEDVESEN A próbatest jellemzői: fafaj: szilárdsági osztály: fahibák: magasság: h = mm szélesség: a = mm hosszúság: b = mm tömeg: m = g törőerő: F = N a fa nedvességtartalma: n = % egyéb:
Számított értékek: nyomott felület: A = a * b = mm2 térfogat: V = a * b * h = mm3 testsűrűség: ρt = m / V = kg/m3 szilárdság: σnp2 = F / A = N/mm2
a törés helye és jellege: a szilárdság átszámítása: n =12%-ra: σ12p2 = σnp2*[1+α (n-12)] = N/mm2 α (párhuzamos nyomó vizsg. esetén) = 0,04 a vizsgálat időtartama: sec
σ rostirány (fok)
σ nedv. tart. %
Fa-, falazott és kőszerkezetek
(BMEEOHSAT19)
6. Gyakorlat
1. mérés: A TÉGLA NYOMÓSZILÁRDSÁGA Mért értékek: A tégla jellemzői:
magasság: h0 = mm
szélesség: a = mm
hosszúság: b = 100 mm
tömeg: m = g
magasság habarcssimítással:
h = mm
e első észlelt sérüléshez tartozó erő:
F1 = N
törőerő: F = N
Számított értékek: nyomott felület: A = a . b = mm2
térfogat: V = a . b . h = mm3
testsűrűség: ρT = m / V = kg/m3
A falazóelem nyomószilárdsága: fc,1 = F / A = N/mm2 A szilárdság átszámítása: átszámítási tényező: x = A falazóelem szabványos (normál) nyomószilárdsága:
fb = N/mm2
2. mérés: KÉT ÖSSZEFALAZOTT TÉGLA NYOMÓSZILÁRDSÁGA Mért értékek:
az együttes magasság habarcssimítással:
h = mm e első észlelt sérüléshez tartozó erő:
F1 = N
törőerő: F = N
Megjegyzés:
Számított értékek: nyomott felület: A = a * b = mm2
szilárdság: fc,2 = F / A = N/mm2
A mért szilárdsági értékek összehasonlítása:
fc,2 / fc,1 =
1 Név: ____________________________
Neptun kód: ______________________
2
3. mérés: FALAZÓELEM ÜREGTÉRFOGATÁNAK MEGHATÁROZÁSA A vizsgálat falazóelem testsűrűsége: kg/m3 (vízkiszorításos módszerrel meghatározva) A falazóelem befoglaló méretei: A falazóelem jellemzői:
magassága: he= mm befoglaló térfogata:
szélessége: ae = mm tömege:
hosszúsága: be = mm bruttó testsűrűség: kg/m3
üregtéfogat: % besorolás: _____________
Ürgetérfogat: Kategória: (MSZ ENV 1996-1)
<25 % 1. 25-45 % 2.a 45-55 % 2.b 55-70 % 3.
4. feladat: FALAZÓANYAGOK ÉS JELLEMEZŐIK Dátum: __________________________ Aláírás: __________________________
3
1. mérés: Habarcs konzisztencia vizsgálata Habarcs típusa: Keverési arány
Habarcs mennyisége: ……………… g Víz mennyisége: …………….. g
Terülés értéke:
d1 = ………………cm d2 = ………………cm Terülés: …………………cm
Konzisztencia osztály (MSZ 16000/2-1990): …………………..
Folyósító adalékszer mennyisége: ……………… g Terülés értéke:
d1 = ………………cm d2 = ………………cm Terülés: …………………cm
Konzisztencia osztály (MSZ 16000/2-1990): …………………..
1 Név: ____________________________
Neptun kód: ______________________
2. mérés: Habarcs szilárdságvizsgálata Habarcshasáb névleges mérete: 40×40×160 mm Központos hajlító erő tönkremenetelkor: ………………… kN
Névleges keresztmetszet inerciája: …………………mm4 Hajlítónyomaték a legnagyobb igénybevétel keresztmetszetében: ……………………Nmm
Hajlító-húzószilárdság: ……………………N/mm2 Központos nyomó erő tönkremenetelkor: F1 = ………………… kN : F2 = ………………… kN
Névleges keresztmetszeti terület: …………………mm2 Nyomószilárdság: fc1 = ……………………N/mm2 fc2 = ……………………N/mm2 fcm = ……………………N/mm2 Dátum: __________________________ Aláírás: __________________________
2
Fa-, falazott és kőszerkezetek
(BMEEOHSAT19)
7. Gyakorlat
KŐ-LABOR GYAKORLAT FELADATLAP
Név: Neptunkód:
1. Hajlítószilárdság meghatározása
Vizsgált kőzet (szín, szerkezet, szövet, fő kőzetalkotók, kőzetnév)
Mérések hossz (l’) [mm] szélesség (b) [mm] vastagság (h) [mm]
1.
2.
3.
4.
Átlag
Ultrahang áthaladási idő: T= µs Tömeg: M= g
Testsűrűség: V
M=0ρ =0ρ 3m
kg
Ultrahang terjedési sebesség: h
Tc =0 =0c
s
km
Hárompontos hajlítás törési határerő: F= N
Hajlítószilárdság: 22
3
bh
lFRtf
⋅= =tfR 2mm
N
Adja meg, hogy milyen vastagságú kőlemez szükséges az adott kőzetből az alábbi forgalmi terhelés és
lemez méret mellett n=1,6 biztonsági tényező figyelembevételével a
wR
PLt
tf ⋅
⋅⋅⋅=
15006,1 összefüggés használatával az MSZ EN 1341 számú szabvány szerint.
Szokásos felhasználás Törőerő P [kN]
Gyalogos forg. 0,75
Kerékpár forg. 3,5
Alkalmi autó forg. 6
Alkalmi mentő forg. 9
Általános forgalom 14
W [cm] L [cm]
40 60
50 80
60 110
Szükséges kőlemez vastagság t= cm
2. Roncsolásmentes kővizsgálatok
Schmidt kalapács Duroszkóp
Mérések Mérések ép mállott
1. 1.
2. 2.
3. 3.
4. 4.
5. 5.
átlag
A Schmidt kalapáccsal végzett vizsgálat esetén adja meg az értékek
Szórását, 1
)( 2
−
−=∑
n
xxs
i s=
Log. átlagát, n
xx ilog
log
∑= x log=
Log. szórását, 1
)log(log2
log−
−=∑
n
xxs
i =logs
A visszapattanási érték RSCH várható értékét loglog ksx
SCH eR−
= k= 2,46 =SCHR
A duroszkóppal végzett vizsgálat eredményei alapján λ változási tényező: ép
mállott
R
R=λ λ=
A regressziós összefüggés alapján adja meg a kőzet várható nyomószilárdságát: 2mm
N
Mérések Csúszási ellenállás vizsgálata
1.
2.
3.
USVR (átlag) =
A súrlódást jellemző érdesség mérőszám az USRV érték alapján: f= mm