Bone reconstruction from stereo X-ray images

박노열서울대학교

Reconstruction

왜 필요한가 ?• 환자– CT 의 비용 문제– CT 의 방사능 문제

• 우리–비교적 쉽게 얻을 수 있는 X-ray 이미지로부터 뼈의 모양을 재구성가능–연속된 X-ray 이미지로부터 뼈의 움직임 측정

Overview

Statistical Shape Model

Data fit term

Optimizer

Sil-hou-ette

Canny edge

Search for Clos-est

point

3D dis-tance

Angle

Assign value

Opti-mizer

MahalanobisDistance

X-ray

View Point

Pose

PCA

Overview

Required Data• PCA 를 위한 뼈의 3D shape– From CT data

• 실제 테스트를 위한 X-ray 이미지들– View point 가 다른 2 장 이상

Statistical Shape Model

Sil-hou-ette

Canny edge

Search for Clos-est

point

3D dis-tance

Angle

Assign value

Opti-mizer

MahalanobisDistance

X-ray

View Point

Pose

PCA

Pre-computed• PCA 를 위해선 Vertex 수가 같아야 함• 일반적으로 CT data 에서 뽑아낸 3D

shape 의 경우 Vertex 수가 다름• 따라서 이것을 보정해주는 작업이 필요

Principle component analy-sis

• nnaverage BcBcBB 11

Data fit term

Sil-hou-ette

Canny edge

Search for Clos-est

point

3D dis-tance

Angle

Assign value

Opti-mizer

MahalanobisDistance

X-ray

View Point

Pose

PCA

Calibration• X-Ray 이미지와 View Point 설정

Extract silhouette• View Point 로부터 뼈의 실루엣 추출

Edge detection• Canny edge detector 사용• 실루엣과 가장 가까운 Edge point 매칭– K-Nearest Neighbor algorithm 사용

Calculate distance• 두 포인트간의 3D distance 계산

Calculate angle• 실루엣을 X-Ray 이미지에 프로젝션• 실루엣의 normal 과 Edge 의 gradient간의 각도 비교

Assign energy value• 모든 Viewpoint 에 대해• 모든 실루엣의 Point 에 대해

projn

i

n

jjiji

projfit pDpw

nnE

1 1

))(*)(1(*1

Optimizer

Sil-hou-ette

Canny edge

Search for Clos-est

point

3D dis-tance

Angle

Assign value

Opti-mizer

MahalanobisDistance

X-ray

View Point

Pose

PCA

Objective function• 결정해야 하는 Parameter– Pose parameter – Shape parameter

•

priorfit EEE

bbE Tprior

1

projn

i

n

jjiji

projfit pDpw

nnE

1 1

))(*)(1(*1

Minimization strategy• Pose optimization of the mean shape• Simultaneous pose and shape Opt• Using Conjugate gradient method

Conclusion• X-ray 이미지만으로 재구성 가능• 추후 연구를 위해 필요한 방법